Download - Struktur Atom Dan Kristal
Page | 1
BAB I
STRUKTUR ATOM DAN IKATAN ANTAR ATOM
A. Struktur Atom
Material Teknik adalah bagian dari material solid yang bukan merupakan
material kontinyu melainkan tersusun dari geometri atom dan saling berikatan antar
atom atau molekulnya. Pernyataan ini pertama kali dinyatakan dan merupakan
hipotesa ahli fisika Dalton (1803). Dalton menganggap atom sebagai bola kaku yang
tidak dapat diuraikan lagi. Kemudian pada tahun 1904 Thomson menemukan bahwa
atom bermuatan listrik. Baik elektron maupun proton memiliki muatan listrik sebesar
1.60 x 10 C. Pada tahun 1911 Rutherford menemukan adanya elektron, proton dan
neutron, dimana proton dan netron berada dalam inti atom yang berdiameter 1/10000
dari diameter atom dimana elektron mengitari inti atom. Dan juga di temukannya
sinar alfa, sinar beta, sinar gamma. Barulah pada tahun 1913 muncul model atom
yang didasarkan pada teori kuantum yang dikembangkan oleh Niels Bohr.
Logam seperti halnya yang lain, terdiri dari susunan atom-atom. Semua atom
memiliki struktur dasar yang sama seperti pada Gambar 2 yaitu terdiri dari inti yang
tersusun dari neutron dan sejumlah proton yang bermuatan positif, dan elektron yang
bermuatan negatif yang mengelilingi inti. Jumlah proton sama dengan jumlah
elektron.
Jumlah proton suatu unsur didefinisikan sebagai nomor atom dari unsur yang
bersangkutan. Inti suatu atom merupakan bagian yang terbesar dari massa atom
tersebut. Hal ini karena massa suatu elektron jauh lebih kecil dibanding dengan massa
proton atau neutron. Dengan demikian, massa atom didefinisikan berbanding lurus
dengan jumlah proton dan neutron.
Gambar 1. Struktur atom
Page | 2
Tabel 1. Berat atom beberapa unsur
Unsur Nomor atom Jumlah Proton dan Neutron Berat atom
H 1 0 11.008
C 6 12 12.01115
O 8 16 15.9994
He 26 56 55.847
Dari tabel 1. berikut ini dapat dilihat kaitan antara berat atom (yang dinyatakan dalam
sma = satuan massa atom) dengan jumlah proton dan neutron. Elektron yang
mengitari inti mengikuti lintasan tertentu dan berhubungan dengan tingkat energi
tertentu pula yang sesuai dengan jarak antara elektron tersebut sampai ke inti atom.
B. Ikatan Antar Atom
Ada beberapa teori yang menjelaskan bagaimana ikatan atom terbentuk. Ikatan
atom yang memungkinkan terbentuknya fasa cair dan padat disebabkan oleh adanya
gaya tarik antar atom. Ikatan kimia terjadi karena atom mencoba mencapai struktur
yang stabil. Hal ini menirukan unsur stabil seperti gas mulia seperti : He, Ne, Kr, Xe,
dan Rn.
Ada dua jenis ikatan atom yaitu ikatan primer dan ikatan sekunder (Van der
Walls/Dipol). Ikatan primer yang terdiri dari ikatan ion (elektrovalen), ikatan kovalen
(homopolar) dan ikatan logam. Sedangkan ikatan sekunder lebih dikenal dengan nama
ikatan Van der Walls yang merupakan ikatan lemah.
1. Ikatan Primer
a. Ikatan ion (ikatan elektrovalen)
Ikatan ini terjadi sebagai akibat adanya gaya elektrostatik di antara ion-ionnya.
Gaya ini timbul karena adanya elektron pada kulit terluar ditarik oleh unsur yang
kulit terluarnya kekurangan elektron. Ikatan ion antara lain terdapat pada : NaCl.
Na : Na+ ( 3s1 terlepas), seperti konfigurasi Ne
Na : (1s)2 (2s)2 (2p)6 (3s)-1 Ne : (1s)2(2S)2 (2p)6
Page | 3
Cl : (1s)2 (2s)2 (2p)6 (3s)2 (3p) -1 Ar : (1s)2 (2s)2 (2p)6 (3s)2(3p)6
Cl akan mencoba mencapai konfigurasi elektron Argon dengan menarik satu
elektron dari Na.
b. Ikatan Kovalen
Ikatan ini terjadi antar atom sejenis karena pemakaian bersama dari elektron-
elektron valensi oleh dua buah inti. Pemilikan elektron bersama ini ditujukan agar
jumlah elektron pada lintasan terluar dapat terpenuhi. Yang menjadi dasar dari
ikatan ini adalah model gas mulia. Seperti diketahui gas mulia tidak mau bereaksi
dengan unsur lain. Sifat ini menunjukkan adanya kestabilan di dalam struktur
atomnya. Gas-gas ini kecuali gas He mempunyai 8 elektron pada lintasan
terluarnya. Dari sini dapat dilihat bahwa atom-atom yang jumlah elektron pada
lintasan terluarnya yang juga disebut elektron valensi kurang dari 8, akan berusaha
menarik elektron yang dimiliki oleh atom tetangganya yang juga memerlukan
tambahan elektron. Ikatan ini biasanya terjadi pada unsur dengan elektron valensi
dari 4 sampai 7. Juga pada beberapa senyawa seperti dan .
Contoh :
Molekul , masing-masing atom H mempunyai satu elektron Is, Maka
masing-masing atom H mempunyai konfigurasi He.
Atom karbon 2 elektron 2p supaya mencapai konfigurasi Ne (6 elektron 2p),
maka terjadi peminjaman 4 elektron dari atom c lainnya. Dan terbentuklah
bidang empat (kubus intan).
Ikatan kovalen bisa terjadi antara atom yang berbeda seperti ,dimana tiap
atom karbon memakai bersama 4 elektron dari 4 atom H. Ikatan kovalen bisa
terjadi antara atom yang berbeda seperti dimana tiap atom karbon
memakai bersama 4 elektron dari 4 atom H.
c. Ikatan Logam
Terjadi pada unsur-unsur Gol IIB, IVB, VB dan seterusnya. Adalah unsur-
unsur susunan transisi yang berupa logam. Mempunyai 3d yang belum terisi
penuh, sedangkan 4s sudah terisi oleh elektron. Dengan adanya atomatom di
Page | 4
sekeliling atom pusat memungkinkan terdapat cukup elektron jenuh pada kulit
terluar, namun tidak cukup untuk lapisan/kulit bagian dalam. Akibatnya ada
tarikan dari lautan elektron sehingga terjadi antar aksi tarik menarik antara ion
positif dan elektron dan tolak menolak antara ion-ion positif. Ikatan logam
menjelaskan secara umum tentang bagaimana atomatom logam terikat. Ikatan
logam diperkirakan awan elektron yang bermuatan negatif mengelilingi ion-ion
logam atau inti logam yang bermuatan positif. Awan elektron ini tersusun oleh
elektron valensi dari unsur-unsur logam. Dengan demikian, ion-ion logam diikat
satu sama lain oleh elektron-elektron valensi yang selalu bergerak.
Berdasarkan hal-hal tersebut di atas maka ikatan logam dapat dianggap
sebagai ikatan ion. Tetapi bila dilihat bahwa ion-ion tersebut memiliki bersama
elektron-elektron yang bergerak, maka ikatan logam dapat dianggap sebagai
ikatan kovalen: Karena itu maka ikatan logam kadang-kadang disebut sebagai
ikatan campuran antara ikatan ion dan ikatan kovalen.
Gambar 2. Gaya pengikat atom
2. Ikatan Van der Walls / Ikatan Sekunder
Ikatan ini merupakan ikatan yang lemah. Disebabkan oleh tidak ratanya
distribusi elektron. Distribusi elektron yang tidak merata menyebabkan gaya tarik
menjadi lemah. Seperti yang telah diuraikan, yang menyebabkan terjadinya ikatan
atom adalah adanya gaya tarik antar atom. Tetapi meskipun atom-atom tersebut diikat
Page | 5
dengan gaya tarik, atom-atom tersebut tidak pernah bertemu satu sama lain. Ini berarti
disamping gaya-gaya tarik ada gaya tolak yang menyebabkan atom mempunyai jarak
tertentu antara satu sama lain. Karena adanya gaya tarik dan juga gaya tolak, maka
atom-atom akan terletak pada suatu tempat dimana resultan antara gaya tarik dan gaya
tolak besarnya sama dengan nol. Tempat tersebut akan ada pada suatu jarak tertentu
dari atom yang lain, yang biasanya disebut jarak atom. Hubungan antara gaya tarik,
gaya tolak dan jarak atom dapat dilihat pada Gambar 3 Gaya-gaya pengikat atom di
atas.
Ikatan sekunder, van der Waals atau fisik adalah lemah jika dibandingkan
dengan ikatan primer atau kimia; energi ikat biasanya dalam kisaran 10 kJ/mol (0,1
ev/atom). Ikatan sekunder timbul antara semua atom atau molekul, tapi
keberadaannya tidak jelas jika salah satu dari ketiga jenis ikatan primer ada. Ikatan
sekunder dibuktikan oleh gas mulia, yang mempunyai struktur elektron yang stabil,
dan juga diantara molekul yang strukturnya berikatan kovalen.
Gaya ikatan sekunder timbul dari dipol atom atau molekul. Pada dasarnya
sebuah dipol listrik timbul jika ada jarak pisah antara bagian positif dan negatif dari
sebuah atom atau molekul. Ikatan di hasilkan dari gaya tarik-menarik coulombik
antara ujung positif sebuah dipol dan bagian negatif dari dipol yang berdekatan,
sebagaimana ditunjukan pada Gambar 2.5. Interaksi dipol terjadi antara dipol-dipol
terimbas, antara dipol terimbas dengan molekul polar (yang mempunyai dipol
permanen), dan antara molekul-molekul polar. Ikatan hidrogen, jenis khusus dari
ikatan sekunder, ditemukan pada beberapa molekul dimana hidrogen sebagai salah
satu komponen. Mekanisme ikatan ini akan dibicarakan secara singkat berikut ini.
Gambar 3. Skema ikatan van der walls dua dipole
Page | 6
BAB 2
STRUKTUR DAN JENIS – JENIS KRISTAL
A. Struktur Kristal
Dalam usaha mengklasifikasikan material perlu ditentukan apakah material
berbentuk kristalin ( logam paduan konvensional), non kristalin (gelas) atau campuran
dari kedua jenis struktur tersebut. Perbedaan yang perlu diperhatikan antara struktur
kristalin dan non kristalin dapat dilakukan dengan menerapkan konsep tatanan.
Susunan bahan padat tergantung pada susunan atom-atom, ion-ion atau molekul-
molekul yang saling berikatan. Kristal adalah bahan padat yang atom-atomnya
tersusun dalam satu pola yang berulang dalam tiga dimensi yang juga disebut sebagai
padatan kristalin (Crystaline solid). Susunan atom-atom yang beraturan tersebut
disebut struktur kristal. Keteraturan atau kekristalan suatu struktur tidak dapat
dijumpai pada gas atau cairan. Diantara padatan, logam, keramik dan polimer dapat
berupa kristalin ataupun kristalin tergantung pada proses pembuatannya atau
parameter komposisinya. Sebagai contoh, logam jika didinginkan dari keadaan
cairnya dengan kecepatan pendinginan yang sangat cepat akan terbentuk amorph
(bukan kristal). Keteraturan susunan atom ini dapat digambarkan dengan
menggunakan tiga sistem sumbu (x,y,z) seperti gambar 2.1.
Gambar 2.1 Strukrur Kristral dalam sistem sumbu X, Y, Z.
Page | 7
Suatu zat padat disebut kristal apabila :
1. Atom-atom atau molekul-molekulnya tersusun dalam suatu pola tiga dimensi
yang sangat teratur.
2. Tiap atom atau molekul berada pada kedudukan tertentu dalam ruang dan
mempunyai jarak dan arah sudut yang tetap terhadap atom atau molekul lainnya
(tersusun secara periodik).
3. Kristal mempunyai simetri translational yang jika digerakkan translasi oleh suatu
vektor yang menghubungkan dua atom, bentuk kristal tetap sama seperti semula1.
Ada tiga cara pendekatan untuk mempelajari sifat-sifat logam, yaitu :
1. Menghitung sifat-sifat seperti konstanta elastik dan konduktifitas listrik untuk
logam yang berbeda langsung dengan menggunakan hukum-hukum yang
mengatur perilaku elektron-elektron pada pada atom-atom logam dengan
menggunakan teori kuantum.
2. Menggunakan prinsip parameter termodinamika seperti koefisien aktifitas dan
energi bebas yang sangat efektif untuk mengetahui sifat-sifat kimia logam dan
hubungan antar fasa pada paduan logam.
3. Menggunakan prinsip struktur kristal dan menghubungkan sifat-sifat logam
terhadap karakteristik susunan ataom-atom penyusunnya.
Ikatan logam dapat divisualisasikan secara sederhana sebagai sebaran ion
positif yang terikat satu sama lain oleh elektron yang seolah-olah berfungsi sebagai
perekat. Ion- ion positif yang saling tolak-menolak ini tertarik oleh perekat tersebut
yang dikenal dengan istilah awan elektron. Struktur kristal yang umumnya terdapat
pada logam murni adalah BCC (body centered cubic), FCC (face centered cubic) dan
HCP (hexagonal closed packed). Namun untuk logam paduan dan senyawa non logam
struktur kristalnya sangat komplek.
1 http://eprints.uny.ac.id/9552/3/bab%202%20-%2008306144001.pdf, diakses pada tanggal 4
september 2015. hlm. 7
Page | 8
B. Jenis – Jenis Struktur Kristal
Kristal yang sempurna merupakan susunan atom secara teratur dalam kisi ruang,
susunan khas atom-atom dalam kristal disebut struktur kristal. Struktur kristal
dibangun oleh sel satuan (unit cell) yang merupakan sekumpulan atom yang tersusun
secara periodik berulang di dalam kisi ruang. Pada suatu sel satuan, tiga buah sumbu
merupakan sumbu kristal teratur yang berhubungan dengan atom atau ion yang sama.
Dimensi suatu sel satuanditentukan oleh perpotongan konstanta sumbu-sumbu a, b,
dan c. Geometri kristal dalam ruang dimensi tiga yang merupakan karakteristik kristal
memiliki pola yang berbeda-beda. Suatu kristal yang terdiri dari jutaan atomdapat
dinyatakan dengan ukuran, bentuk, dan susunan sel satuan yang berulang dengan pola
pengulangan yang menjadi ciri khas. Struktur kristal dinyatakan dalam sumbu-sumbu
kristal yang dikaitkan dengan parameter kisi dan sudut referensi seperti ditunjukkan
pada Gambar dibawah ini :
Gambar 2.2 sumbu-sumbu dan sudut-sudut kristal
Sumbu-sumbu a, b, dan c adalah sumbu-sumbu yang dikaitkan dengan parameter
kisi kristal. Sedangkan α, β, dan γ yang merupakan sudut antara sumbu-sumbu
referensi kristal. Berdasarkan sumbu-sumbu a, b, dan c (kisi bidang) dan sudut α, β,
dan γ (kisi ruang), kristal dikelompokkan menjadi 7 sistem kristal (hubungan sudut
satu dengan sudut yang lain) dengan 14 kisi bravais (perbandingan antara sumbu-
sumbu kristal), seperti pada tabel dan gambar berikut :
Page | 9
Tabel 1. Tujuh Sistem Kristal dan 14 Kisi Bravais
Gambar 2.3 14 kisi bravais
Page | 10
Pada Gambar 2.3, sel primitif diberi tanda huruf P (primitif); sel dengan simpul
kisi yang terletak pada pusat dua bidang sisi yang paralel diberi tanda C (center); sel
dengan simpul kisi dipusat setiap bidang kisi diberi tanda F (face); sel dengan simpul
kisi dipusat bagian dalam sel unit ditandai dengan huruf I; huruf R menunjuk pada sel
primitif rhombohedral.
Berdasarkan jenis materialnya, kristal dibagi menjadi 2 yakni kubik dan non
kubik, akan tetapi yang akan dibahas disini yaitu material kristal kisi kubik. Kisi
kubik yaitu suatu pola yang berulang dalam bentuk 3 dimensi yang terbentuk dalam
kristal. Kristal kubik terdiri dari 3 bentuk kisi2, yaitu :
1. Kubik Berpusat Badan (body centered cubic/BCC)
Gambar 2.2. di bawah menunjukkan sel satuan dari BCC dan contoh logam
yang mempunyai struktur kristal BCC antara lain Fe , Cr, Li, Mo. Dari gambar
atomic site unit cell terlihat bahwa atom pusat dikelilingi oleh 8 atom terdekat dan
dikatakan mempunyai bilangan koordinasi 8. Dari gambar isolated unit cell terlihat
bahwa ada satu atom utuh terletak di tengah sel satuan dan 1/8 atom terdapat pada
tiap-tiap sudut sel satuan, sehingga dalam satu sel satuan BCC terdapat 2 atom.
Berdasarkan gambar di bawah dapat ditentukan jari-jari atomnya dengan
menggunakan formula :
√ a = 4R atau a =
√
dari gambar hard sphere unit cell dimana sel satuan BCC digambarkan sebagai
bola, faktor penumpukan atom (atomic facking factor) dapat dihitung dengan
formula :
APF =
dari hasil perhitungan diperoleh harga APF untuk sel satuan BCC adalah 68%,
artinya 68% dari volume sel satuan BCC tersebut ditempati oleh atom-atom dan
sisanya sebesar 32% merupakan tempat kosong. Jadi struktur kristal BCC bukan
merupakan struktur yang padat.
2 http://staff.ui.ac.id/system/files/users/chairul.hudaya/material/susunanatomdalambendapadat.pdf, diakses pada
tanggal 4 september 2015, hlm.10
Page | 11
Gambar 2.4 Struktur Kristal Kubik berpusat Badan (BCC)
1. Kubik Berpuast Muka (face centered cubic /FCC)
Gambar di bawah menunjukkan sel satuan dari FCC dan contoh logam yang
mempunyai struktur kristal FCC antara lain Fe , Al, Cu, Ni, Pb. Dari gambar di
bawah terlihat bahwa sel satuan FCC terdiri dari satu titik lattice pada setiap
sudut dan satu titik lattice pada setiap sisi kubus. Setiap atom pada struktur kristal
FCC dikelilingi oleh 12 atom, jadi bilangan koordinasinya adalah 12. Dari
gambar di bawah hard sphere unit cell terlihat bahwa atom-atom dalam struktur
kristal FCC tersusun dalam kondisi yang cukup padat. Ini terbukti dengan
tingginya harga APF dari sel satuan FCC yaitu 74% dibandingkan denag APF sel
satuan BCC. Sel satuan FCC mempunyai 8 x 1/8 (pada sudut kubus) + 6 x ½ (
pada pusat sisi kubut) = 4 atom per sel satuan. Hubungan antara panjang sisi
kubus a, dengan jari-jari R dapat ditentukan dengan menggunkan formula :
√ a = 4R atau a =
√
Page | 12
Gambar 2.5 Struktur Kristal Kubik berpusat Muka (FCC)
2. Hexagonal closed packed (HCP)
Gambar di bawah menunjukkan sel satuan dari HCP dan contoh logam yang
mempunyai struktur kristal HCP antara lain Cd, Co, Mg, Ti, Zn, Zr. Setiap atom
pada struktur kristal HCP dikelilingi oleh 12 atom, sama dengan FCC mempunyai
bilangan koordinasinya adalah 12. Dari gambar di bawah hard sphere unit cell
terlihat bahwa atom-atom dalam struktur kristal HCP tersusun dalam kondisi
yang cukup padat. Ini terbukti dengan tingginya harga APF dari sel satuan HCP
yaitu 74% . Sel satuan HCP mempunyai 6 atom per sel satuan, yaitu 2 x 6 x 1/6 (
pada sudut lapisan bawah dan atas) + 2 x ½ ( pada pusat lapisan bawah dan atas)
+ 3 (lapisan tengah).
Page | 13
Gambar 2.6 Struktur Sel Satuan Hexagonal Close-Packed
C. Hukum Kristalografi
1. Hukum Konstanta Sudut
Hukum konstanta sudut diajukan oleh ahli berkebangsaan Denmark yang
bernama Nils Steensen (1669) untuk kristal kwarsa.
Gambar 3.1. Penggambaran bagian kanan dari prisma dua kristal kuarsa
Untuk semua sampel kuarsa yang dipelajari ditemukan bahwa sudut diedre antara
dua muka selalu sama dengan 120o.
Hukum tersebut di atas diberlakukan untuk kristal secara umum oleh ahli
berkebangsaan Italia, Domenico Guglielmini (1688) dan berkebangsaan Swis,
Moritz Anton Cappeler (1723).Selanjutnya, Jean Bantiste Louis de l’Isle (1978)
dari Perancis membuat rumusan pendapat ahli-ahli di atas :
Sudut antara dua permukaan tidak akan berubah akibat pertumbuhan kristal,
dengan demikian sudut tersebut tidak bergantung dari jarak permukaan ke
suatu titik tertentu
Page | 14
Sudut-sudut antar permukaan berkaitan dari dua individu yang memiliki jenis
kristal yang sama adalah sama (pada temperatur dan tekanan sama)
Pada kondisi fisik tertentu, sudut-sudut antar permukaan merupakan
karakteristik untuk satu jenis kristalin
( Perlu dicatat bahwa konstanta sudut untuk individu yang jenisnya sama tidak
berarti bahwa kristal yang jenisnya berbeda harus ditunjukkan dengan sudut yang
berbeda ). Princip Bernhardi ( 1890 ) : jumlah dan dimensi permukaan kristal tidak
khas, masing-masing kristal memiliki kekhasan yang asli ( habitus ), yang
terpenting adalah arah dan orientasi yaitu arah garis potong dan normales de faces
( Gambar 1 ).
Gambar 3.2. Prinsip Bernhardi : tiga polihedral dengan sudut yang sama pada 60° dan 90° antar
permukaan normal
2. Hukum indeks rasional
Hukum kristal ini menjelaskan bahwa permukaan suatu kristal tidak
membentuk suatu polihedral arbiter. Hukum ini ekuivalen dengan hukum
stokiometri dalam kimia, dirumuskan oleh René Just Hauy (1743-1826), juga oleh
Ch. S. Weiss, F. Neumann dan W.H. Miller (awal pertengahan abad XIX).
a. Indeks Weiss
Gambar 3.3 menunjukkan tiga bidang yang berbeda yaitu P, Q, dan R. Bidang
P disebut bidang 1,1,1 karena memotong sumbu x, y dan z secara berturut-turut
sepanjang a, b, dan c, bidang Q disebut bidang ½,¾,∞, karena memotong sumbu x,
y dan z secara berturut-turut sepanjang ½a, ¾b, dan ∞ (sejajar sumbu z),
sedangkan bidang R disebut bidang ½,¾, 1/3, karena memotong sumbu x, y dan z
secara berturut-turut sepanjang ½a,¾b,1/3c. Cara menyatakan bidang-bidang
sebagaimana cara diatas merupakan cara indeksasi Weiss atau sistem indeks Weiss.
Page | 15
Dengan demikian, indeks Weiss bidang P : (1,1,1), bidang Q :( ½,¾,∞), sedangkan
bidang R : (½,¾, 1/3).
Gambar 3.3. Perpotongan bidang kristalografi
Sistem indeks Weiss mengandung kelemahan, karena mempunyai besaran tak
hingga untuk bidang yang sejajar dengan sumbu, oleh karena itu indeks Weiss
tidak digunakan untuk menggambarkan bidang.
3. Indeks Miller
Untuk menghindari besaran tak hingga pada indeks Weiss di gunakan indeks
Miller. Dalam gambar 1.5, perpotongan bidang-bidang dengan sumbu kristalografi
secara umum semuanya sama, dan perpotongan itu secara sebarang di beri nama a,
b, dan c berturut-turut sepanjang sumbu x, y dan z. Indeks Miller dapat
didefinisikan suatu bidang parameter sebagai a/h, b/k, c/l, yang direduksi menjadi
bilangan utuh yang paling sederhana. Lambang h, k, dan l mewakili perpotongan
bidang yang ditinjau berturut-turut dengan sumbu x, y, dan z relatif terhadap
terhadap perpotongan bidang parameter. Dengan demikian, bidang parameter
(bidang P pada gambar 1.5) akan mempunyai indeks Miller a/a b/b c/c atau (111).
Tentu saja indeks untuk bidang parameter selalu 111 karena perpotongannya selalu
dipilih a, b, dan c. Dalam gambar 1.5, bidang Q memiliki indeks Miller a/h b/k c/l
atau ⁄,
⁄,
yang dapat ditata ulang menjadi 2, 4/3, 0 dan dengan jalan
menghilangkan pecahan indeks tersebut berubah menjadi (640). Disinilah kita
dapat melihat mengapa perpotongan (hkl) disebut sebagai perpotongan kebalikan
(reciprocal intercepts). Bidang R memiliki indeks Miller Miller a/h b/k c/l atau ⁄,
⁄ ⁄ yang dapat ditata ulang menjadi 2, 4/3 ,3 dan dengan jalan menghilangkan
Page | 16
pecahan akan menjadi (649). Dalam praktek, tidak biasa mendapatkan indeks
sampai sebesar 6.
Dari persamaan dibawah ini tentang persamaan bidang, persamaan
perpotongan bidang (hkl) dapat ditulis sebagai :
(hX/a) + (kY/b) + (lZ/c) = 1
Persamaan dari bidang sejajar melewati the origin yaitu :
(hX/a) + (kY/b) + (lZ/c) = 0
4. Indeks Miller-Bravais
Dalam kristal yang mempertunjukkan simetri kelipatan enam (sixfold
symetry), empat sumbu koordinat harus digunakan. Sumbu-sumbu tersebut
dinyatakan sebagai X, Y, U, dan Z. Sumbu-sumbu X, Y, dan U terletak pada satu
bidang, pada .., dan sumbu Z tegak lurus terhadap bidang XYU (gambar 3.3).
Dengan demikian, bidang-bidang dalam kristal ini digambarkan oleh empat
bilangan, yang disebut indeks Miller-Bravais h, k, i, dan l.
Gambar 3.4. Indeks Miller-Bravais (hkil). Sumbu-sumbu kristalografik dinyatakan X,Y,U,Z
dan penggambaran bidang (2 3 ̅ 4), bidang parameter yaitu ( 1 1 ̅ 1 )
Indeks i bergantung dari h dan k. Apabila bidang ABC dalam gambar 3.4
memotong sumbu X dan Y pada a/2 dan b/3, kemudian misalnya memotong sumbu
U pada –u/5, dan memotong sumbu Z pada c/4, maka bidang dinyatakan sebagai (2
3 ̅ 4). Secara umum, i = -(h+k) dan bidang parameter yaitu (1 1 ̅ 1). Kita dapat
membuktikan bahwa i = -(h+k) dengan menggunakan gambar 3.4. Dari definisi
indeks Miller,
Page | 17
OA = a/h, OB = b/k, <AOD = 60°
OD = DE = OE = p
Segitiga EBD dan OBA merupakan segitiga yang setipe/mirip, maka:
karena a = b = u dalam kristal dengan sixfold symetry (heksagonal), maka: p =
u/(h+k), penulisan sebagai –u/i, maka diperoleh: i = -(h+k) Alternatif lain,
pendekatan dilakukan melalui penggambaran traces bidang (hkil) dari +u, akan
dapat dibuktikan juga bahwa i = -(h+k).
Gambar 3.5. Indeks Miller-Bravais (hkil)
Page | 18
D. Cacat Kristal
Diperlukan berjuta-juta atom untuk membentuk satu kristal. Oleh karena itu,
tidak mengherankan bila terdapat cacat atau ketidakteraturan dalam tubuh kristal.
Cacat-cacat inilah yang ikut menentukan sifat bahan secara keseluruhan. Berikut
ini akan dijelaskan masing-masing cacat pada bahan padat3 :
1. Cacat Titik
Cacat titik terdiri dari kekosongan, interstisial dan subtitutional, cacat
Schottky dan cacat Frenkel.
a. Kekosongan
Di alam ini tidak terdapat Kristal yang sempurna dengan susunan atom
yang teratur. Selalu terdapat cacat dalam suatu Kristal, dan yang paling
sering dijumpai adalah cacat titik. Hal ini terutama ketika temperature
Kristal cukup tinggi dimana atom-atom bergetar dengan frekuensi tertentu
dan secara acak dapat meninggalkan kisi, lokasi kisi yang ditinggalkan
disebut vacancy atau kekosongan. Dalam kebanyakan kasus difusi atau
transportasi massa oleh gerak atom juga dapat disebabkan oleh kekosongan.
Semakin tinggi suhu, semakin banyak atom yang dapat meninggalkan
posisi kesetimbangannya dan semakin banyak kekosongan yang dapat
dijumpai pada Kristal. Banyaknya kekosongan yang terjadi Nv meningkat
dengan meningkatnya suhu Kristal dan banyaknya kekosongan ini dapat
diperoleh dengan persamaan berikut (distribusi Boltzman)
Rj=Ro exp(-Em/kT)
Dalam persamaan ini, N adalah banyaknya atom dalam Kristal, Qv
adalah energy yang dibutuhkan untuk membentuk vacancy atau
kekosongan, T adalah suhu kristal dalam Kelvin, dan k adalah konstanta
Boltzman yang bernilai 1.38 x 10-23
J/atom-K, atau 8.62 x 10-5
eV/atom-K
bergantung pada satuan Qv. Dengan menggunakan persamaan tersebut kita
dapat mengestimasi bahwa pada suhu kamar terdapat satu kekosongan
dalam 1015
kisi Kristal dan pada suhu tinggi atau suhu mendekati titik leleh
zat padat terdapat satu kekosongan dalam 10000 atom.
Pada Kristal,atom membutuhkan energy untuk bergerak ke posisi
kekosongan (misalnya energi termal) untuk lepas dari tetangga-
3 https://ciripo.wordpress.com/2011/11/11/cacat-kristal/,diakses pada tanggal 26 september
2015
Page | 19
tetangganya. Energi tersebut disebut energy aktivasi kekosongan, Em.
Energi termal rata-rata atom biasanya lebih kecil dari energy aktivasi
Em dan fluktuasi energy yang besar dibutuhkan untuk loncat. Peluang
untuk fluktuasi atau frekuensi loncatan atom Rj, tergantung secara
eksponensial terhadap suhu dan dapat digambarkan oleh persamaan yang
ditemukan kimiawan Swedia Arrhenius: Dimana R0 adalah frekuensi
percobaan yang sebanding dengan frekuensi getaran atom.
Ket : (kiri) Skema representasi kekosongan pada Kristal dalam 2 dimensi.
(kanan) Skema representasi difusi atom dari posisi asalnya ke posisi
kosong. Energy aktivasi Em telah diberikan pada atom sehingga atom
dapat memutuskan ikatan antar atom dan pindah ke posisi yang baru.
b. Interstitial dan Subtitutional
Interstitial yaitu Penekanan atau penumpukan antara tempat kisi
teratur. Jika atom interstitial adalah atom yang sejenis dengan atom-atom
pada kisi maka disebut self interstitial. Terciptanya self-interstitial
menyebabkan distorsi besar disekeliling kisi dan membutuhkan energy
lebih dibandingkan dengan energy yang dibutuhkan untuk membuat
vacancy atau kekosongan (Ei>Ev), dan dibawah kondisi kesetimbangan,
self-interstitial hadir dengan konsentrasi lebih rendah dari kekosongan. Jika
atom-atom interstitial adalah atom asing, biasanya lebih kecil ukurannya
(karbon, nitrogen, hydrogen, oksigen) disebut interstitial impurities. Mereka
memperkenalkan distorsi kecil pada kisi dan banyak terdapat pada material
nyata. Subtitutional yaitu Penggantian atom pada matriks Kristal. Jika atom
Page | 20
asing mengganti atau mensubtitusi matriks atom, maka disebut
subtitusional impurity.
Gambar dibawah ini menunjukan skema representasi macam-macam
cacat titik dalam Kristal (1) kekosongan, (2) self-interstitial, (3) Interstitial
impurity, (4) (5) subtitutional impurities. Tanda panah menunjukan tekanan
local yang dihasilkan oleh cacat titik.
c. Cacat Schottky dan Cacat Frenkel
Dalam Kristal ionic (misalnya garam dapur- Na+Cl
–), ikatannya
disebabkan oleh gaya Coulomb antara ion positif dan ion negatif. Cacat titik
dalam Kristal ion adalah muatan itu sendiri. Gaya Coulomb sangat besar
dan setiap muatan yang tidak seimbang memiliki kecenderungan yang kuat
untuk menyeimbangkan diri. Untuk membuat muatan netral, beberapa cacat
titik akan terbentuk. Cacat Frenkel adalah kekosongan pasangan ion dan
cation interstitial. Atau kekosongan pasangan ion dan anion interstitial.
Namun ukuran anion jauh lebih besar dari pada kation maka sangat sulit
untuk membentuk anion interstitial. Cacat Schottky adalah kekosongan
pasangan kation dan anion. Keduanya cacat Frenkel dan Schottky, pasangan
cacat titik tetap berdekatan satu sama lain karena tarikan coulomb yang kuat
antara muatan yang berlawanan. Gambar dibawah ini merupakan skema
representasi dari (1) cacat Frenkel (kekosongan dan pasangan interstitial)
dan cacat schottky (kekosongan pasangan kation dan anion) dalam Kristal
ionic.
Page | 21
2. Cacat Linear
Mengapa logam dapat terdeformasi plastis dan mengapa sifat deformasi plastis
dapat diubah sangat besar dengan ditempa tanpa mengubah komposisi kimia adalah
sebuah misteri pada ribuan tahun yang lalu. Hal ini menjadi misteri yang sangat besar
ketika awal tahun 1900an para ilmuan memperkirakan bahwa logam mengalami
deformasi plastis jika diberi gaya yang lebih kecil dari gaya yang mengikat atom-atom
logam bersama. Kejelasan muncul pada tahun 1934 ketika Taylor, Orowan dan
Polyani menemukan dislokasi. Dislokasi garis dapat dikenal dan dipikiran sebagai
bidang kisi tambahan dimasukan kedalam Kristal, tetapi tidak diperpanjang ke seluruh
Kristal tapi berakhir di dislokasi garis.
Gambar tiga dimensi penyisipan setengah bidang tambahan melalui pusat gambar.
Dislokasi adalah cacat garis. Ikatan interatomik secara signifkan terdistorsi hanya
dalam daerah sekitar dislokasi garis yang cepat. Dislokasi juga membentuk deformasi
elastic kecil kisi pada jarak yang jauh. Untuk menggambarkan ukuran dan arah
distorsi kisi utama disebabkan oleh dislokasi, kita seharusnya memperkenalkan vector
Page | 22
Burger b. Untuk menentukan vector burger , kita dapat membuat lintasan dari atom ke
atom dan menghitung masing-masing jarak antar atom dalam segala arah. Jika
lintasan melingkupi dislokasi, lintasan tidak akan ditutup. Vektor yang menutup loop
merupakan vector Burger.
Dislokasi dengan arah vector Burger tegak lurus dengan dislokasi disebut
dislokasi tepi atau dislokasi edge. Ada tipe dislokasi kedua yang disebut screw
dislocation. Screw dislocation sejajar dengan arah Kristal yang dipindahkan atau yang
digeser (vector Burger sejajar dengan dislokasi garis). Hampir seluruh dislokasi yang
ditemukan pada Kristal bahan tidak terdiri daru edge dislocation saja atau screw
dislocation saja tetapi terdiri dari campuran keduanya atau disebut mix dislocation.
Dislocation edge dislocation screw
Gerak dislokasi mengikuti slip-deformasi plastis ketika ikatan interatomik patah
dan terbentuk kembali. Sebenarnya, slip selalu terjadi melalui gerak dislokasi.
Lihatlah pada diagram diatas, kita akan mengerti mengapa dislokasi mengijinkan
slip pada tekanan yang kecil yang diberikan pada Kristal yang sempurna. Jika
setengah bagian atas Kristal di geser dan pada saat itu hanya fraksi kecil dari ikatan
Page | 23
yang patah dan hal ini membutuhkan gaya yang cukup kecil. Pada proses pergeseran
ini dislokasi terbentuk dan menyebar melalui Kristal. Penyebaran satu dislokasi
melalui bidang menyebabkan setengah bidang atas tersebut bergerak terhadap bagian
bawahnya tetapi kita tidak memecah semua ikatan pada tengah bidang secara simultan
(dimana akan membutuhkan gaya yang sangat besar). Gerak dislokasi dapat
dianalogikan dengan perpindahan ulat bulu. Ulat bulu harus mengadakan gaya yang
besar untuk memindahkan seluruh tubuhnya pada waktu yang sama. Untuk itu bagian
belakang tubuh akan bergerak ke depan sedikit dan membentuk punggung bukit.
Punggung bukit lalu menyebar terus dan memindahkan ulat bulu. Cara yang sama
digunakan untuk memindahkan karpet yang besar. Daripada memindahkan seluruhnya
pada waktu yang bersamaan, kita dapat membuat punggung bukit pada karpet dan
mendorongnya menyebarangi lantai.
3. Cacat interfacial
Pertumbuhannya secara khusus di desain dan di atur sebagai contoh ketika
memproduksi Kristal tunggal silicon untuk device mikroelektronik atau bilah untuk
turbin yang terbuat dari super alloy. Zat padat pada umumnya terdiri dari beberapa
Kristal-kristal kecil atau grain. Grain dapat berukuran dari ordo nanometer hingga
millimeter dan orientasi bidang atom diputar terhadap grain tetangganya. Material ini
disebut polikristal. Grain-grain tunggal dipisahkan oleh batas grain atau grain
Boundaries, yaitu daerah yang berdensitas kecil dan twin boundaries.
a. Permukaan eksternal
Salah satu batas yang selalu ada adalah permukaan luar atau permukaan
eksternal, dimana permukaan ada disetiap ujung Kristal. Di permukaan, atom
tidak memiliki jumlah tetangga maksimum sehingga jumlah ikatanya lebih kecil
dan memiliki keadaan energy yang lebih besar dari atom atom yang berada
dibagian dalam. Ikatan atom pada permukaan Kristal yang tidak terikat
memberikan energy permukaan yang diekspresikan dalam satuan energy
persatuan luas permukaan (J/m2 atau org/cm
2). Untuk mengurangi energy
tersebut, suatu bahan cenderung untuk memperkecil permukaannya. Namun
untuk zat padat hal ini sulit karena memiliki sifat yang kaku.
b. Grain Boundaries
Jenis lain dari cacat interfacial adalah grain boundaries yaitu batas yang
memisahkan dua grain kecil atau Kristal yang memiliki struktur Kristal yang
Page | 24
berbeda dalam bahan polikristalin. Didalam daerah batas, dimana terdapat jarak
cukup lebar diantara atom, terdapat beberapa atom yang hilang dalam transisi dari
orientasi Kristal dalam satu grain ke grain yang berdekatan. Bermacam-macam
ketidak sejajaran kristalografi diantara grain yang berdekatan merupakan hal yang
mungkin. Ketika orientasi yang tidak cocok ini diabaikan atau derajatnya kecil
maka bentuk sudut kecil grain boundaries digunakan.Batas ini dapat digambarkan
dalam bentuk susunan dislokasi. Salah satu contoh sederhana dari sudut kecil
grain boundaries dibentuk ketika dislokasi tepi disejajarkan seperti pada gambar.
Jenis ini disebut tilt boundaries atau batas kemiringan. Jika sudut kecil dibentuk
dari susunan dislokasi screw maka disebut twist boundaries.
Atom-atom disekitar batas diikat dengan jumlah kurang dari yang diperlukan
dan konsekuensinya terdapat energy grain boundary yang serupa dengan energy
permukaan eksternal. Besarnya energy ini merupakan fungsi dari derajat
misorientasi dan menjadi besar jika sudut batasnya besar. Grain boundaries sifat
kimianya lebih reaktif dari grain-grain itu sendiri sebagai akibat dari kehadiran
energy tersebut. Lebih jauh lagi atom-atom yang tidak murni terpisahkan secara
khusus karena tingkat energinya yang lebih besar. Energi interfacial total material
bergrain kasar lebih kecil daripada material bergrain halus karena pada grain
kasar memiliki area batas grain total yang kecil. Jumlah grain meningkat dengan
meningkatnya suhu untuk mengurangi energy total batas.
Kita dapat membedakan antara sudut batas grain kecil dan sudut batas grain
besar. Hal ini mungkin untuk menjelaskan sudut batas kecil grain sebagai
kesatuan dislokasi. Gambar disamping merupakan transmisi mikroskop electron
dari kemiringan sudut batas grain kecil silicon. Garis merah menandakan
dislokasi tepi atau edge dislocation dab garis biru mengindikasikan kemiringan
sudut. Jenis lain dari cacat permukaan dalam kisi adalah stacking fault dimana
rentetan bidang atom memiliki kesalahan.
Page | 25
Walaupun susunan atom tidak teratur dan ikatan yang seharusnya sangat
kurang, material polikristalin sangat kuat. Gaya kohesif didalam dan sepanjang
batas terbentuk. Lebih jauh, densitas polikristalin sebenarnya serupa dengan
Kristal tunggal pada bahan yang sama.
c. Twin Boundaries
Twin boundaries atau batas kembar merupakan jenis khusus dari grain
boundaries dimana terdapat cermin kisi yang simetri. Atom dalam satu sisi batas
ditempatkan sebagai cermin atom pada sisi yang lainnya. Daerah diantara dua sisi
tersebut terbentuk bidang twin. Batas kembar dihasilkan dari perpindahan atom
yang diproduksi oleh gaya mekanik yang dikerjakan pada bahan (mechanic twin)
dan juga terbentuk selama proses annealing panas yang mengikuti deformasi
(annealing twins). Perkembaran terjadi pada bidang Kristal tertentu dan arah
tertentu juga dan keduannya tergantung pada struktur Kristal. Annealing twin
adalah tipe yang ditemukan dalam metal yang berstruktur FCC dan mechanic
twin dapat di observasi pada logam berstruktur BCC dan HCP.
Page | 26
E. Manfaat Cacat Kristal
Cacat pada Kristal dapat mengubah sifat listrik dan mekanik bahan.
Kekosongan pada Kristal dapat mengubah sifat listrik bahan. Sebagai contoh, kita
memanfaatkan kekosongan pada Kristal silicon untuk pendopingan oleh phospor
sehingga terbentuk semikonduktor tipe n. Selain itu cacat Kristal seperti kekosongan,
dislokasi, dan boundaries dapat meingubah sifat mekanik bahan. Grain Boundaries
dapat menghambat difusi atom dan gerak dislokasi sehingga deformasi bahan sulit
terjadi. Semakin kecil grain, semakin kuat bahan tersebut. Ukuran grain dapat diatur
dengan laju pendinginan. Laju pendinginan yang cepat menghasilkan grain-grain yang
kecil sedangkan proses-proses pendinginan yang lambat menghasilkan grain-gran
yang besar.
Page | 27
DAFTAR PUSTAKA
http://eprints.uny.ac.id/9552/3/bab%202%20-%2008306144001.pdf, diakses pada tanggal 4
september 2015, pukul 20.45
http://staff.ui.ac.id/system/files/users/chairul.hudaya/material/susunanatomdalambendapadat.
pdf, diakses pada tanggal 4 september 2015, pukul 20.55
https://ciripo.wordpress.com/2011/11/11/cacat-kristal/, diakses pada tanggal 26 september
2015, pukul 08.25