Download - Statistika PPT Matematika
![Page 1: Statistika PPT Matematika](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022012304/563dbb93550346aa9aae642d/html5/thumbnails/1.jpg)
STATISTIKA
Daniel Victoria
![Page 2: Statistika PPT Matematika](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022012304/563dbb93550346aa9aae642d/html5/thumbnails/2.jpg)
STATISTIKA
• Statistik, Populasi dan SampelStatistik, Populasi dan Sampel
• Menyajikan data dalam bentuk tabel dan Menyajikan data dalam bentuk tabel dan diagram batang, garis, lingkaran dan ogive diagram batang, garis, lingkaran dan ogive serta penafsirannyaserta penafsirannya
• Menghitung ukuran pemusatan, ukuran Menghitung ukuran pemusatan, ukuran letak, dan ukuran penyebaran data dan letak, dan ukuran penyebaran data dan ogive serta penafsirannyaogive serta penafsirannya
![Page 3: Statistika PPT Matematika](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022012304/563dbb93550346aa9aae642d/html5/thumbnails/3.jpg)
Statistik, Populasi dan Sampel• Statistika
Adalah pengetahuan yang berhubungan dengan cara-cara pengumpulan dan penyusunan data, pengolahan dan penganalisisan data serta penyajian data berdasarkan kumpulan dan analisis data yang dilakukan
• StatistikAdalah hasil-hasil dari pengolahan dan analisis data yang berupa mean, modus, median dan sebagainya. Statistik dapat digunakan untuk menyatakan kesimpulan data berbentuk bilangan yang disusun dalam bentuk table atau diagram yang menggambarkan karakteristik dari data tersebut.
• Populasi dan Sampela.. Populasi adalah keseluruhan objek yang akan ditelitib. Sampel adalah sebagian dari populasi yang diteliti sebagai contoh
![Page 4: Statistika PPT Matematika](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022012304/563dbb93550346aa9aae642d/html5/thumbnails/4.jpg)
Menyajikan data dalam bentuk tabel dan diagram batang, garis, lingkaran dan ogive serta
penafsirannya
B.1. Penyajian data untuk data tunggal1. Data dalam bentuk tabelPenyajian data statistik dalam bentuk tabel ,misalnya :Hasil produksi rata-rata padi kering per hektar di lima daerah
Tabel (1)
No DaerahHasil Produksi
(kuintal)
1 Cianjur 100
2 Kerawang 120
3 Bekasi 40
4 Cirebon 80
5 Bogor 60
![Page 5: Statistika PPT Matematika](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022012304/563dbb93550346aa9aae642d/html5/thumbnails/5.jpg)
2. Diagram Batang
Penyajian data statistik menggunakan gambar berbentuk batang.
Hasil Produksi (kuintal)
0
20
40
60
80
100
120
140
Cianjur Kerawang Bekasi Cirebon Bogor
Hasil Produksi (kuintal)
Diagram batang dengan data tabel (1)
![Page 6: Statistika PPT Matematika](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022012304/563dbb93550346aa9aae642d/html5/thumbnails/6.jpg)
3. Diagram Garis
Diagram garis dengan data tabel (1) Hasil Produksi (kuintal)
0
20
40
60
80
100
120
140
Cianjur Kerawang Bekasi Cirebon Bogor
Daerah
Ku
inta
l
Hasil Produksi (kuintal)
Diagram garis dengan data tabel (1)
![Page 7: Statistika PPT Matematika](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022012304/563dbb93550346aa9aae642d/html5/thumbnails/7.jpg)
4. Diagram Lingkaran
Diagram lingkaran dengan data tabel (1)
Hasil Produksi Padi di lima daerah
Cianjur
25%
Kerawang
30%
Bekasi
10%
Cirebon
15%
Bogor
20%
Cianjur Kerawang Bekasi Cirebon Bogor
Diagram lingkaran dengan data tabel (1)
![Page 8: Statistika PPT Matematika](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022012304/563dbb93550346aa9aae642d/html5/thumbnails/8.jpg)
B.2. Penyajian data untuk data dikelompokkan
1. Daftar distribusi frekuensi
Daftar di bawah ini menunjukkan berat badan 80 siswa (dalam kg)
Berat (Kg) frekuensi
30 - 34 4
35 - 39 10
40 - 44 16
45 - 49 24
50 - 54 14
55 - 59 10
60 - 64 2
Tabel (2)
![Page 9: Statistika PPT Matematika](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022012304/563dbb93550346aa9aae642d/html5/thumbnails/9.jpg)
2. Histogram
Adalah bentuk penyajian daftar distribusi frekuensi dengan menggunakan gambar berbentuk persegi panjang yang berimpit satu sama lain. Tiap persegi panjang mewakili kelas tertentu dengan lebarnya menunjukkan panjang kelas sedangkan tingginya menunjukkan frekuensi.
Histogram
29,5 34,5 39,5 44,5 49,5 54,5 59,5 64,50
5
10
15
20
25
30
1
Tepi kelas
Fre
kuen
si
![Page 10: Statistika PPT Matematika](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022012304/563dbb93550346aa9aae642d/html5/thumbnails/10.jpg)
3. Polygon frekuensi Adalah bentuk penyajian
daftar distribusi frekuensi dengan menggunakan gambar berbentuk grafik garis dengan menghubungkan titik-titik tengah setiap kelas sesuai dengan frekuensinya.
Polygon frekuensi
0
5
10
15
20
25
30
32 37 42 47 52 57 62
Titik tengah
Frek
uens
i
![Page 11: Statistika PPT Matematika](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022012304/563dbb93550346aa9aae642d/html5/thumbnails/11.jpg)
4. Ogive
Adalah kurva mulus yang diperoleh berdasarkan daftar distribusi (frekuensi kumulatif). Kurva ogive ada dua buah yaitu :
Ogive positif
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
29,5 34,5 39,5 44,5 49,5 54,5 59,5 64,5
Tepi Kelas
Fre
kuen
si K
um
ula
trif
a. Ogive positif dimana grafik yang dibuat berdasarkan daftar distribuasi frekuensi kumulatif kurang dari.
![Page 12: Statistika PPT Matematika](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022012304/563dbb93550346aa9aae642d/html5/thumbnails/12.jpg)
b. b. Ogive negatif dimana grafik yang dibuat berdasarkan daftar Ogive negatif dimana grafik yang dibuat berdasarkan daftar distribuasi frekuensi kumulatif lebih dari. distribuasi frekuensi kumulatif lebih dari.
Ogive negatif
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
29.5 34.5 39.5 44.5 49.5 54.5 59.5 64.5
Tepi Kelas
Fre
ku
en
si K
um
ula
tif
![Page 13: Statistika PPT Matematika](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022012304/563dbb93550346aa9aae642d/html5/thumbnails/13.jpg)
Menghitung ukuran pemusatan, ukuran letak,dan ukuran penyebaran data dan ogive serta penafsirannya
Ukuran pemusatan data tunggalUkuran pemusatan data tunggal
1. Rataan hitung (mean) 1. Rataan hitung (mean)
2. Median adalah nilai tengah yang 2. Median adalah nilai tengah yang membagi data menjadi dua bagian membagi data menjadi dua bagian yang sama setelah data diurutkanyang sama setelah data diurutkan
3. Modus adalah nilai datum yang 3. Modus adalah nilai datum yang paling sering munculpaling sering muncul
k
ii
i
k
ii
f
xfx
1
1
.
cf
fLM k
n
e .2
cLM o
21
1
Ukuran pemusatan data kelompok
1. Mean
2. Median
3. Modus
n
iin xx
1
1
![Page 14: Statistika PPT Matematika](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022012304/563dbb93550346aa9aae642d/html5/thumbnails/14.jpg)
Ukuran letak data TunggalUkuran letak data Tunggal
1.Kuartil adalah nilai yang 1.Kuartil adalah nilai yang membagi seluruh data membagi seluruh data menjadi empat bagian yang menjadi empat bagian yang sama setelah data tersebut sama setelah data tersebut diurutkandiurutkan
2. Desil adalah ukuran yang 2. Desil adalah ukuran yang membagi data menjadi membagi data menjadi sepuluh bagian yang sama sepuluh bagian yang sama besar setelah data tersebut besar setelah data tersebut diurutkan.diurutkan.
cf
fLQ k
ni
ii .4.
cf
fLD k
ni
ii .10.
Ukuran letak data kelompok
1. Kuartil
2. Desil
10
1)(nmDm i
i
![Page 15: Statistika PPT Matematika](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022012304/563dbb93550346aa9aae642d/html5/thumbnails/15.jpg)
Ukuran penyebaran data Ukuran penyebaran data berkelompokberkelompok1. Jangkauan antar kuartil 1. Jangkauan antar kuartil H = Q3 – Q1 H = Q3 – Q1 2. Simpangan kuartil 2. Simpangan kuartil Qd = ( Q3 – Q1 )Qd = ( Q3 – Q1 )33. Simpangan Rata-rata . Simpangan Rata-rata
44. Ragam . Ragam
55. Simpangan baku. Simpangan baku
Ukuran penyebaran data tunggalUkuran penyebaran data tunggal
1. Jangkauan antar kuartil 1. Jangkauan antar kuartil H = Q3 – Q1 H = Q3 – Q1 2. Simpangan kuartil 2. Simpangan kuartil Qd = ( Q3 – Q1 )Qd = ( Q3 – Q1 )33. Simpangan Rata-rata . Simpangan Rata-rata
44. Ragam . Ragam
55. Simpangan baku . Simpangan baku
2SSD
21
21
n
iin xxSR
1
1
n
iin xxS
1
212
2SSD
21
21
k
ii
k
iii
f
xxfSR
1
1.
k
ii
k
iii
f
xxfS
1
1
2
.2
![Page 16: Statistika PPT Matematika](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022012304/563dbb93550346aa9aae642d/html5/thumbnails/16.jpg)
Contoh soal (1):Diketahui data sebagai berikut :8, 8, 8, 8, 7, 7, 9, 9, 10, 6, 7, 7, 6, 6, 8, 8, 8, 8, 8Tentukan :
1. Rata-rata (mean)2. Median 3. Modus4. Kuartil ketiga5. Desil kelima6. Jangkauan antar kuartil7. Simpangan kuartil8. Langkah9. Pagar dalam10. Pagar luar11. Simpangan rata-rata12. Ragam
13. Simpangan baku
![Page 17: Statistika PPT Matematika](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022012304/563dbb93550346aa9aae642d/html5/thumbnails/17.jpg)
Contoh soal (2):Diketahui data sebagai berikut :
Interval Frekuensi
51 – 55 1
56 – 60 2
61 – 65 5
66 – 70 16
71 – 75 10
76 – 80 4
81 – 85 2
Tentukan :1. Rata-rata (mean)2. Median 3. Modus4. Kuartil ketiga5. Desil kelima6. Jangkauan antar kuartil7. Simpangan kuartil8. Langkah9. Pagar dalam10. Pagar luar11. Simpangan rata-rata12. Ragam
13. Simpangan baku
![Page 18: Statistika PPT Matematika](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022012304/563dbb93550346aa9aae642d/html5/thumbnails/18.jpg)
TERIMA KASIH