Spread Spectrum Techniques
© Roland Küng, 2013
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Modulation und Bandbreite
• Bei allen bisher betrachteten Diskussion über Modulationen haben wir uns auf den sparsamen Umgang mit Bandbreite konzentriert
– Das Ziel war maximale Datenrate bei minimaler Bandbreite
– Hohe spektrale Effizienz bei geringem Leistungsbedarf
• Bei der Spread Spectrum Technik ist das Ziel die Bandbreite des Sendesignals massiv zu erhöhen
– Wir werden sehen, dass dieser neue Denkansatz neue Vorteile bringt
– Wichtige Anwendungen wie GPS, Bluetooth und CDMA Mobile Phone es nutzen
Zufall Harmonie
„Unterschied Bandbreite “
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• Jamming radio controlled torpedos by the enemy was a discussed problem during WWII.
• The reason was clear: It is a narrowband signal
• In 1942 Hedy Lamarr and pianist George Antheil patented a “Secret Communication System”
• Their scheme was for a frequency hoppingremote control for torpedo guidance.
• It was not taken serious by US Navy
• Instead she raised money for the warby selling kisses for 50’000$ a smack
Eine schöne Technik Geschichte
Hedy LamarrActress and co-inventor of frequency hopping spread spectrum
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First spread-spectrum patent
Piano Lochkarte
Switched C-Bank für VCO
SenderSender
EmpfEmpfäängernger
Synchron laufende Lochkarte
Antrieb
LO
LO
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1942 Patent for frequency-hopping “Secret Communications System”
By changing the transmitter frequencies in a “random” pattern, the torpedo control signal could not be jammed.Lamarr proposed using 88 frequencies sequenced for control.
Tonfolge zur Steuerung von Torpedos
2011:Bluetooth 2.4 GHz uses 79 frequencies
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• Ein Schmalbandsignal wird auf eine grosse Bandbreite gespreizt.• Sounds stupid…• 1. Grund: Schutz gegen Schmalbandstörer (Militär).• 2. Grund: Schutz gegen frequenz-selektives Fading (Mobilfunk)
Grundidee Spread Spectrum
DSDS
FHFH
code
Zwei Verfahren:• Direct Sequence DS• Frequency Hopping FH
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Spread Spectrum (DS & FH)
„das Spektrum spreizen“
„durchs Spektrum hüpfen“
Beide benötigen Zufallsfolgen: � Pseudo Noise Sequenzen (PN)
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PN- Sequenzen
• Schieberegister mit Rückkopplung verwenden
• Durch Vorgabe eines Anfangszustandes (seed value), kann für jedeRückkopplungsfunktion die ganze Sequenz bestimmt werden
00102
10011
11007
11106
01115
10114
01013
00102
10011
Q2
Q1
Q0
D0
CLK
XOR Funktion mit dem Q1
und Q2
Inhalt
Bits werden mit jedemTakt nach rechts geschoben
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• Wahl: Ausgang sei das letzte Register
• Die binären Elemente nennt man Chip, deren Takt die Chiprate
CLK D0
Q0
Q1
Q2
1 1 0 0 1
2 0 1 0 0
3 1 0 1 0
4 1 1 0 1
5 1 1 1 0
6 0 1 1 1
7 0 0 1 1
1 1 0 0 1
2 0 1 0 0
PN-Sequenz Ausgang: 1 0 0 1 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 . . .
Die Sequence Länge beträgt m =7
PN- Sequenzen
Rückführungspolynom: (3,2)
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3
Code out
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Eigenschaften: AKF/Spektrum
m = 7
Periodische Autokorrelationsfunktion AKF
Chipdauer TC
Chiprate RC
Sequenzdauer TS
Sequenzrate RS
∫ τ+=τST
0dt)t(f)t(f)(R
TS
TS
TC = 1/RC
Zoom in:
Linienspektrum mit
df = 1/TS =1/mTC
(Praktikum 7)
Spektrum
1/TCDC sin(x)/x2/TC
f
|S|
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m-Sequenzen
• Einige Rückkopplungen führen zu maximal langen und statistisch best ausgewogenen Folgen mit allen n-Bit Zahlen ausser n Nullen
• Man nennt diese Sequenzen m-Sequenzen
Number of Shift
Registers (n)
Sequence Length
XOR inputs
3 7 2, 3
4 15 3, 4
7 127 6, 7
8 255 4, 5, 6, 8
10 1,023 7, 10
16 65,535 4, 13, 15, 16
32 4,294,967,295 10, 30, 31, 32
12m n−=
� Annähernd • DC-frei• ideale AKF:
1 bei Verschiebung 0-1/m sonst
� Einfache Erzeugung
SequenzlSequenzläänge:nge:
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Noch mehr Codes
Gold Codes: Generierung aus zwei m-Sequenzen gleicher Länge aber verschiedene Rückführungs-Polynome und Seed Values. Länge m bleibt bestehen, AKF weniger ideal.
Wozu? Möglichst viele Sequenzen mit guten KKF Eigenschaften gesuchtDies erlaubt mehreren Usern dieselbe Bandbreite zu benutzen
KKF = Kreuzkorrelationsfunktionvon User f(t) und User g(t) sollte möglichst kleine Werte ergeben:
∫ τ+=τST
0dt)t(g)t(f)(R
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GPS als Beispiel
Programmierbare Abgriffe: 3 & 8 � PRN31
Sat 31
First launch 1978 !
Gold Codes mit m = 1023, Chiptakt = 1.023 MHz
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Despreading = Korrelation
• Im Empfänger wird die Zufallsfolge neutralisiert, wenn man Takt-synchron korreliert und p(t) = x(t) ist. Dies nennt man Despreading.
• Dies ist das Matched Filter für das „Symbol“ PN-Code und somit optimal.• Es entsteht eine Dauer Eins am Ausgang (bzw. bei Modulation die Daten).
Beispiel
GPSGold Codem =1023 Chip
x(t) AKF
AKF: ∫ τ+=τST
0dt)t(x)t(x)(R
p(t)=x(t+τ)
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Spreading Vorgang mit Daten
Typisch Wahl:
1 ganze PN Code Periode pro Bit
� RS = RBRC
RB
S(f)
f
Gp = 10·log(m)
Spektren:
Ohne Spread � Mit Spread
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C
C
fT
)fTsin(
m
1~
π
π
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Spreading Vorgang Spektrum
Processing Gain:
mR
R
B
BG
B
C
NARROW
DSSSP ===
s(t)
Null-zu-NullBandbreiten:
Schaltung:
B = 2 RS DSSS-Signal für Sequenzlänge m ���� B = m·2·RS = 2RC
RC
RS = RB
BPSK-Signal
Narrowband
(Power Density)
DSSS-Signal
broadband
despread
MFBit: B = RS
DSSS Signalmit Rate RC
BPSK Signalmit Rate RS
Gp = 10·log(m)
S(f)
MFchip: B = m·RS = RC 17
Despreading Vorgang
Benötigt präzise Zeit-Synchronisation
zum Sender !
Austauschbar
Option MF: Tiefpass Filter Beq =RS/2z.B. RBW Spec.Analyzer
s(t)
DespreadedSymbol
MF Symbol & Decision
f
mR
R
B
BG
B
C
NARROW
DSSSP ===
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Warum kann man das GPS Signalam SA nicht sehen am Navi aber schon?
Ideal SA: sinx/x Peak Level im Spektrum: -150 dBmResolution Bandwidth SA RBW = 1 kHzNoise kT·F·B: -174 dBm/Hz + 4 + 30 = -140 dBm
� SNR Receiver Eingang: -10 dB
Navi: Nach Korrelation: -120 dBm in Bandbreite B ≈ 1 kHz Noise kT·F·B: -174 dBm/Hz + 4 + 30 = -140 dBm
� SNR Korrelatorausgang: +20 dB
Anders formuliert im Zeitbereich nach Korrelator:Korrelation addiert die einzelnen Chip Spannungen kohärent� +6 dB pro Verdoppelung der Anzahl Chips
Korrelation addiert das Rauschen nicht-kohärent, also Leistung �nur +3 dB pro Verdoppelung der Anzahl Chips
S/N Gewinn von 3 dB pro Verdoppelung der Anzahl Chips
Note: SA typ. -144 dBm/Hzschmalere Filter nützen nichts
Typ. GPS RX Power: -120 dBm, Gp =10·log(m) = 30 dB
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Warum kann man das GPS Signalvor der Korrelation nicht sehen?
• Typ. receive level -120 dBm
• 1023 chip sequence with 1.023 Mchip/s (2·Beq ≈≈≈≈ 1 MHz)• m-Sequence assumed: 10·log(m) = 30 dB
• DSSS spectral peak: -150 dBm• Density floor -174 dBm/Hz
• Noise level for 1 MHz bandwidth and NF = 4 dB: -114 dBm
• SNR before despread: - 10dB
• Despreading and averaging over 1ms (2·Beq = 1 kHz)• Signal spectral peak: -120 dBm
• Noise level: -140 dBm
• SNR after despread: + 20 dB
kunr 2014
Internal Receiver Noise Levels
-140 dBm/1kHz-150 dBm
Frequency [Hz]
Signal Strength {dBm]
-60
-80
-100
-120
-140
GSM-102 dBm
BT/WiFi-70 dBm
Gp=10 log mDemodulated Signal
-110 dBm/1MHz
GPS Signal
GPS-130 dBm
-120 dBm
(-120 dBm)
1575.42 MHz ±±±± 1 MHz
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Synchronisation DS: Korrelator
Search Control stellt jede Phasenlage des PN-Codes relative zum Sender ein, auch in Bruchteilen von Chips
Tacq = i⋅m2⋅h⋅Tc
i : Inverse der Chip Auflösungh: Anteil der Gesamtkorrelationm: SequenzlängeTc: Chiptakt
AkquisitionszeitAkquisitionszeit
∫chT
0
Note: typ. Werte sind h = m, i = 4
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Tracking: Delay Locked Loop
Despreading Correlator Output
½ Chip DLL
+ PLL Know-how, analog Regler- Stabilität und Geschwindigkeit bei Mehrweg
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DSP Synchronisation DS: Matched Filter
Tacq = m⋅Tc
m : Sequenzlänge
Tc: Chiptakt
i: Inverse der Chip Auflösung
Code Hi : bipolare Werte der PN-SequenzAbtastrate: i Sample pro Chip = i/Tc
Filterlänge: k = i⋅m
+ Schnelle Antwort, keine echten Multiplikationen (Code ±1)- Alle k Empfangssignal Samples sind abzuspeichern
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DSP Synchronisation DS: Parallele Korrelation
• Mehrere Verschiebungen der PN-Sequenz parallel vorhanden (1/i Chip Auflösung)• Receive Signal wird direkt Chip-weise verarbeitet
Tacq = i·m2⋅h·Tc /L
Praxis:Teil-parallel
GPS Empfänger48 Korrelatoren parallel
∫chT
0
h: Anteil der Gesamtkorrelationm: SequenzlängeTc: Chiptakti: Inverse der ChipauflösungL: Anzahl Korrelatoren
∫chT
0
∫chT
0
∫chT
0
+ Schnelle Antwort, analog (∫&D) realisierbar- Aufwand, alle Korrelationssummen abspeichern
L = 2Nc= 2mi = 2
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Mehr-armiger Korrelator:Acquisition -Tracking - Demodulation
……
AKF liefert die Kanal Impuls Antwort
Step1 Acquisition: AKF bilden zwecks Synchronisation
Step2 Tracking/ Demodulation: Arme auf Mehrwegsignale setzen
Multipath
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• Ziel: Optimale Rückgewinnung der Energie aller Pfade anstatt Fading
Microcellular Direct-Sequence Spread-Spectrum Radio System Using N-Path RAKE ReceiverIEEE JOURNAL ON SELECTED AREAS IN COMMUNICATIONS NO. 5. JUNE 1990Authors: Kueng, Grob, Zollinger, Welti, Kaufmann, Switzerland
Also described in Patent EP0361299
PN Code
SpreadSpectrumSignal
NarrowbandTransmitter
PN Code
T1
Demodulator
Demodulator
DataSignalProc.andScanner
T1
T8
T8
T - controli
The RAKE Receiver
RAKE RX with L=8 Arms
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� Signale der Mehrwegausbreitung werden nach Laufzeit aufgelöst (Korrelation)� Jeder wesentliche Pfad wird einzeln demoduliert (RAKE)� Multipath Changes werden nachgeführt� kaum Fading, die ganze Energie kann genutzt werden!
� Preis: Bandbreite >> Nutzsignal-Bandbreite: Tc << Delay Spread στ
1 bittime
Change in Multipath
The RAKE Receiver
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The RAKE ReceiverAcquisition - Tracking
window with maximum energysteps of acquisition ����
Delay [us]
......
Position Estimation for TrackingE
ne
rgy
[dB
]
� Alle L Arme führen Suche über Codelänge einmal durch (Acquisition)� K Arme positioniert im max. Energiebereich demodulieren (Despread)� L-K Arme suchen und positionieren Window laufend neu (Tracking)
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Radio Channel Propagation Effects
I - axis delay [chips]
Demodulators 1..4 Channel Impulse Response
Example Multipath Combining (L=8)
Manuell aus DIGSST Dir starten, Menü M mit Messungen Balzers
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MIMO Multiple Input Multiple Output
Falls stabile Mehrweg Situation mit unabhängigen Pfaden existiert:
• Mehrere Sendeantennen und Empfangsantennen einsetzen• Datenströme parallel auf gleicher Frequenz zur gleichen Zeit senden• Empfänger misst Stossantworten und kann Signal-Wirrwar zerlegen (NTM2)
Applikationen: WLAN IEEE 802.11n, WiMax IEEE 802.16
nTx x nRx räumliche Kanäle
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Störfestigkeit von DS
Der Träger wird beim korrelieren im Empfänger gespreiztProzess analog wie bei den Bits im Sender (DC-Träger)
Das gespreizte DSSS Signal wird phasen-richtig aufsummiert (Rekonstruktion)
S/J verbessert sich um den Processing Gain Gp
Gp = 10·log m = 10·log RC/RB
Note: S/J = Signal to Jamming
BCBB
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DS Signal aus dem Rauschen
Noise wird im Korrelator nicht-kohärent addiert, DS Signal kohärent� Gp = 10·log m, Signal erscheint aus dem Rauschen gezaubert.DS hat aber gegen Noise im Kanal keinen Vorteil gegenüber Schmalband
**
**
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3G: Air Interface W-CDMA
UMTS: Wideband CDMA, Overview
• DS-CDMA, 5 MHz Carrier Spacing, QPSK
• CDMA Gives Frequency Reuse Factor = 1
• 5 MHz Bandwidth allows Multipath Diversity using Rake Receiver
• Variable Spreading Factor (VSF) to offer Bandwidth on Demand up to 2Mbit/s
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Frequency Hopping
Parallel Shift Register outputs
DDS
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Frequency Hopping
Robustheit gegen Mehrweg und Schmalbandstörer
Erlaubt Multi-User Betrieb, wenn PN- Sequenzen verschieden sind
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Frequency Hopping Empfänger
Wiederum ist dieSynchronisationdas A und O
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Frequency Hopping Synchronisation
• Dwell Time = Verweilzeit auf einer Frequenz
• Schnelle Synchronisation ist nicht trivial
• Oft: Synchronisation via Master auf einem Aufrufkanal
• Tracking mit Hilfe des RSSI Detektors im Empfänger
Tacq ≤ m⋅TDwell
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Frequency Hopping: Fast-Slow
Militär BluetoothGSM
FAST SLOW
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Frequency Hopping
MFSK ist sehr beliebt für FH:Beispiel 4-FSK und Fast Hopping mit 4 Kanälen2 hops pro Symbol
SymbolSymbol
HopHop ChannelChannel mit Bandbreite mit Bandbreite WWdd
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Störfestigkeit FH
GegenGegenüüber Noise ebenfalls keine Gewinneber Noise ebenfalls keine Gewinne
GegenGegenüüber Schmalband: Stber Schmalband: Stöörpegel praktisch beliebig (Limite durch Filter)rpegel praktisch beliebig (Limite durch Filter)
Aber! KollisionsAber! Kollisions-- Wahrscheinlichkeit sinkt um Faktor Wahrscheinlichkeit sinkt um Faktor m m
�� GGpp = 10= 10··log mlog m
f0i
40
FH Applikation: Bluetooth
BT 1.2:
Air Data Rate1 MbpsGFSK BT = 0.5BT 2.0/EDR: 3 Mbps 8-DPSK1600 hop/s79 Kanäle à 1 MHz2.4 GHz ISM BandPt = 0….20 dBm
3 user
625 symbols
41
FH Applikation: Bluetooth Smart
BT 4.0 (LE/Smart)
Air Data Rate: 1 MbpsGFSK BT = 0.537 Kanäle à 2 MHz3 fixe Aufrufkanäle1600 hop/s Interference adaptive FH2.4 GHz ISM BandPt = -20….10 dBm
… NTM2