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UNIVERSIDADMlLn ARNUEVAGRANADA INSTITUTO DE EDUCACION SUPERIOR A DISTANCIA -INSEDI
PROGRAMA DE INGENIERIA CIVIL
RespetadoEstudiante: ~'-'..,.
Favortenerencuentalassiguientesobservaciones:
(1)LapruebaParcialI se realizareldadomingo31deenerodelas18:00alas20:00.(2)Lapruebadebesersolucionadaenformaclara,ordenadae individual;y luegodeserescaneada,sedebercolgarenelrespectivolinkcreadoenelAulaVirtual.(3)NOse recibirnnievaluarnPruebasParcialesqueseanenviadasalcorreodelTutornialcorreodelAulaVirtual.
1.Lafuncines el conjuntodetodoslos paresordenados(x,y)quesatisfacenla ecuacindada.Tracelagrficade lafunciny detenninesudominioy rango;e identifiqueclaramentelos puntosinterceptosconlosejescoordenadosXeY:
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ijJ-~UNIVERSIDADMILITAR
NUEVAGRANADAINSTITUTO DE EDUCACION SUPERIOR A DISTANCIA -INSEDI
PROGRAMA DE INGENIERlA CIVIL
ResDetadoEstudiante:
Favortenerencuenta.lassiguientesobservaciones:
(1)LapruebaParcialI serealizareldiamircoles24defebrerodelas18:00a las20:30.(2) La pruebadebeser solucionadaen formaclara,ordenadae Individual;y luegode serescaneada,sedebercolgarenelrespectivolinkcreadoenelAulaVirtual.(3)NOse recibirnnievaluarnPruebasParcialesqueseanenviadasal correodelTutornialcorreodelAulaVirtual.
l. Lafuncinesel conjuntodetodoslosparesordenados(x,y)quesatisfacenlaecuacindada.Tracelagrficadelafuncinydeterminesudominioyrango;eidentifiqueclaramentelospuntosinterceptosconlosejescoordenadosXeY,silos tiene:
y =H(x) =X- %+ 3
11.Si f(x)=2x2- 5,y,g(x)=i.+4,encuentre:(a)f +g,f -g,f.g,f/g,f(g(x))Yg(f(x));y, (b)determineelxdominioDdelasdosltimasfuncionescompuestas.
111.Obtengaunafrmulaparala funcindescritaydigacules sudominio.
Un cilindrocircularrecto de radio r est inscritoen una esfera de radio2r. Encuentreuna frmulaparaV(r), el volumendel cilindro,en trminosde r.
IV. En qu puntos,si loshay,lafuncines discontinua?Apliquelasbes(3)condicionesparadefinirlacontinuidaddeunafuncinenunpunto.TRACE LA RESPECTIVAGRAFICA.
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,';- 1V.(a)Dadalafuncinf(x) = ~,calcular ellimitedef(x)cuandoxtiendea1.V.'(-1
(b)Dadalafuncing(x)=5-2x-3x2,hallarel limitecuandohtiendeacerode: g.x.,.~-g."
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UNIVERSIDADMILITARNUEVAGRANADA
INSTITUTO DE EDUCACION SUPERIOR A DISTANCIA -INSEDI
PROGRAMA DE INGENIERIA CIVIL
RespetadoEstudiante:
Favortenerencuentalassiguientesobservaciones:
(1)LapruebaParcial11se realizareldadomingo21defebrerodelas18:00alas20:30.(2) La pruebadebe ser solucionadaen formaclara,ordenadae individual;y luegode serescaneada,sedebercolgarenelrespectivolinkcreadoenelAulaVirtual.(3)NO se recibirnni evaluarnPruebasParcialesqueseanenviadasal correodelTutorni alcorreodelAulaVirtual.
1.Obtengala pmeradevadadecadaunade lassiguientesfunciones.Simplifiquesu respuestalo msposible.
(a) f(x) =SeQ4(3~x - ~)x (b)g(x)=(~:-~)-6",- . (e) h(x) = eArcoTan (2x + 3)
11.Encuentrela ecuacinde la rectatangentey de la rectanormala la curva x4+y3=24enel punto(-2,2).
111.Uninsectovaa lo largodelagrficadey=X2+4x+1,endondex ey semidenencentmetros.Si laabcisax varaa raznconstantede3 cm1min,cunrpidoestvariandolaordenadaenelpunto(2,13)?
IV.ParafuncinF(x)dada,utilicelos criteosdela primeray la segundaderivaday determinelosintervalosdecrecimientoy dedecrecimiento,los puntoscrticos,losvaloresextremos(mximosymnimos),los puntosde inflexin,el anlisisde concavidady las interseccionescon los.ejescuandoseaposible.TracelarestJeCtivaarfica.
v. Sevaaconstruirunacajarectangularabiertaconbasecuadradayunvolumende32000cm3.Encuentrelasdimensionesquerequieranlamenorcantidaddematerial.
R.C.U.
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UNIVERSIDAD MILITARNUEVA GRANADA
INSTITUTO DE EDUCACION SUPERIOR A DISTANCIA -INSEDI
PROGRAMA DE INGENIERlA CIVIL
RespetadoEstudiante:
Favortenerencuentalassiguientesobservaciones:
(1)la EvaluacinFinaldeClculoDiferencialse realizarel diadomingo28defebrerodelas18:00a las20:40.(2) la pruebadebeser solucionadaen formaclara,ordenadae individual;y luegode serescaneada,sedebercolgarenelrespectivolinkcreadoenelAulaVirtual.(3)NOse recibirnni evaluarnPruebasFinalesqueseanenviadasal correodelTutorni alcorreodelAulaVirtual,nitampocolasqueseanenviadasporfueradeltiempoestablecido.
l. TEMATlCAN1:UMITES DE FUNCIONES:Calcularcadaunode los limites,si existen:
(a) Si f(x) =S'11~~3X), cuando x tiende a cero.5~n"'\.2x.)
2>.-2...7x-l:'
(b)Si g(x)=- ~;3 . :,' cuandoxtiendea-5~ 7 XT"'!11.TEMATICA N 2: CONTINUIDADDE UNA FUNCION EN UN PUNTO. Establezcasi la funcinindicadaes continuao no en 2; si no lo es, expliquepor qu. Aplique las condicionesdecontinuidadenunpunto.
."- 89 (t)=~ ;9(2)=5..-....
111.TEMATlCA N3: DERIVADADE FUNCIONES.Obtengala derivadaindicadade cadaunade lassiguientesfunciones.Simplifiquesu respuestalo msposible.
(a) Si f(x)=x Cos (1TX);obtengaf"(2)(b)x3- Sx?y=6 - 2x- y3:obtengax"=~
IV TEMATICAN4:RAZONESDECAMBIO.Unaescalerade13piesde longitudestrecargadaenunaparedvertical.Si labasede laescalerase estdeslizandosobreelsueloconunaraznconstantede2piesporsegundo,conqurapidezbajael extremosuperiorde laescaleraporlaparedcuandoestaunaalturade5 piessobreelsuelo?
V. TEMATICAN5: OPTlMIZACIONDE FUNCIONES.Se va a construirunacisternadebasecuadrada
pararetener12000piescbicosdeagua.Si latapametlicacuestaeldoblequelos ladosy labasedeconcreto,culessonlasdimensionesmseconmicasdelacisterna.
R.C.U.
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