SMART Systems (Vorlesung: KI & XPS)
Beim vorigen Mal: KL-ONE, Beginn: Einführung Beschreibungslogiken
Inhalt heute: Fortsetzung: Beschreibungslogiken zweiter Teil
Lernziele: ALC, ALCN, Konzepte und Rollen, TBoxen und ABoxen Inferenzprobleme, Grundannahmen der Inferenz
Ralf Möller, Univ. of Applied Sciences, FH-Wedel
Acknowledgments
Diese Vorlesung enthält Material von I. Horrocks (Univ. Manchester) und
U. Sattler (RWTH Aachen): DL-Einführungsfolien
Beschreibungslogiken (Description Logics, DLs)
Familien von formalen, logischen Beschreibungssprachen
SyntaxSemantikPragmatik
Wiederholung: Architektur eines DL-Systems
Wiederholung: DLs – Kerngedanken
ALC: Syntax und Semantik
Weitere Konstruktoren: Syntax und Semantik
Gängige Abkürzungen für Konzepte: für für
TBoxen: Definitionen, Axiome, Modellbegriff
Konzeptdefinitionen: Beispiele
Axiome: Beispiele
Disjunktheit (disjointness) von Konzepten Male Female
Überdeckungen (coverings) Male Female
Einschränkungen des Urbild- und des Bildbereichs von Rollen (domain and range restrictions) Domain: has-child . Parent Range: has-child Person
Partielle Definitionen mit Axiomen
Nur notwendige Bedinungen Male Female
Keine zusätzliche Definition der Form Male = ...
Basis-Inferenzdienste (1)
Weitere Inferenzdienste
Klassifikation: Gegeben ein Konzept C und eine TBox T Bestimme die speziellsten Konzeptnamen, die in T
auftreten und C subsumieren (parents) Bestimme die allgemeinsten Konzeptnamen, die in
T auftreten und von C subsumiert werden (children)
Ergibt sog. „Taxonomie“Kohärenztest: Gegeben eine TBox T
Bestimme die Namen der inkonsistenten Konzepte in T
Pragmatik der Modellierung mit DLs (1)
Kohärenztest Sind die Konzeptdefinitionen (und Axiome) in einer
TBox „zu stark“, so daß sogar Konzeptnamen inkonsistent werden?
Dieses ist meist auf Modellierungsfehler zurückzuführen
Taxonomie Automatisches „In-Beziehung-Setzen“ von
Konzeptnamen
DL – Einführung: ABoxen, Modellbegriff
Der Vollständigkeit halber: Wissensbasis
Eine Wissensbasis (KB) ist ein Tupel (T, A) aus einer TBox T und einer ABox A.
Basis-Inferenzdienste (2)
Weitere ABox-Inferenzdienste
Instanzproblem Gegeben KB (T,A), Individuum a und Konzepte C Gilt für alle Modelle I, ? Notation: a :? C Sprechweise: Ist a Instanz von C?
„Realisierung“ einer ABox Gegeben KB (T,A), Individuum a Gesucht: Menge der speziellsten Konzeptnamen Ai,
so daß gilt a :? Ai Notation: direct-types(a)
ABox-Inferenzen: Beispiel
Gegeben: folgende KBTBox: ABox:Male = Female
Frage: John ?: FRIEND (Female ( Loves Male))
Grundannahmen der Modellierung (1)
(a,b):Ra :? (<= 1 R)Open-World-Annahme: Nein!Closed-World-Annahme (CWA): Annahme: Ja!CWA: Was nicht beweisbar ist, wird als falsch
angenommen!Beschreibungslogiken verwenden die
Open-World-AnnahmeMöglich: a :? C und auch a :? C nicht
beweisbar
Grundannahmen der Modellierung (1)
Unique Name Assumption: UNAA = { (a,b):R, (a,c):R }a ?: (>= 2 R)Bei UNA ja!Die Interpretation bildet Individuen mit
verschiedenen Namen auf unterschiedliche Objekte der Domäne (des Universums) ab
Viele praktische DL-Systemen verwendendie UNA
Pragmatik der Modellierung mit DLs (2)
Und was hat das Ganze mit Ontologien zu tun?
Zusammenfassung, Kernpunkte
Beschreibungslogik: ALCBasiselemente: Konzept(namen), Rollen(namen)KonzeptkonstruktorenEine Erweiterung: Anzahlrestriktionen: ALCNTerminologisches Wissen: TBoxen
Konzeptkonsistenz-Problem, Klassifikation, KohärenztestAssertorisches Wissen: ABoxen
ABox-Konsistenz-Problem, Instanzproblem, RealisierungSchlußannahmen: Open- vs. Closed-World, UNA
Was kommt beim nächsten Mal?
Beschreibungslogiken dritter Teil Semantik von Definitionen mit Zyklen Erweiterung der Ausdrucksstärke