42
LAMPIRAN
DATA COLLECTION
NK
Penambahan Bilangan Bulat Dengan Bilangan Pecahan
Wawancara 1
P : (meletakkan soal penambahan tipe “ a + b = □”) ini dibaca?
S : dua ditambah setengah
P : berapa hasilnya ?
S : satu.
P : dapat hasil satu darimana ?
S : setengah ditambah setengah.(2 diubah kedalam bentuk pecahan
,
kemudian dujumlahkan
,
disederhanakan menjadi 1)
P : adakah cara lain?
S : tidak.
P : coba bagaimana apabila soalnya seperti ini (mengeluarkan
penambahan dalam bentuk pecahan). Kerjakan, berapakah hasilnya?
S : satu (menggambar bentuk pecahan yang bernilai 2 dan
lalu untuk
hasilnya menggambar pecahan yang bernilai 1).
P : selanjutnya (meletakkan soal tipe “ a + b = □”) ini dibaca?
S : delapan ditambah tiga per empat.
P : berapakah hasilnya?
S : dua puluh delapan per tiga puluh dua (mengerjakan secara tertulis
operasi hitung bilangan pecahan).
P : mendapatkan hasil dua puluh delapan per tiga puluh dua dari mana?
S : delapan per tiga puluh dua (8 diubah terlebih dahulu kedalam bentuk
pecahan
, bentuk penambahan menjadi
, disamakan
penyebutnya dengan mengkalikan penyebut 8 x 4 = 32, mengerjakan
pembilangnya dengan cara ( 32 : 8 ) x 1 = 4, ( 32 : 4 ) x 3 =24. Diperoleh
).
P : dapatkah mengerjakan dengan menggunakan gambar? adakah cara
lain?
S : (diam sejenak) tidak.
P : selanjutnya (meletakkan soal cerita tipe “ a + b = □”) ini di baca?
S : adik mempunyai 6 roti, lalu kakak member adik
rotinya untuk adik.
Berapakah roti adik sekarang?
P : berapakah hasilnya?
S : satu per dua.(mengerjakan secara tertulis operasi hitung penambahan
pecahan).
P : mendapatkan hasil satu per dua dari mana?
S : satu per dua (6 diubah kedalam bentuk pecahan menjadi
, dijumlahkan
, penyebut disamakan dengan mengkalikan penyebut dengan
penyebut 6 x 3 = 18. Untuk mengerjakan pembilangnya dengan cara (
18 : 6 ) x 1 = 3, ( 18 : 3 ) x 1 = 6. Diperoleh
disederhanakan
).
P : adakah cara lain?
S : tidak.
Penambahan Pecahan Dengan Penyebut Yang Sama
Wawancara 2
P : (meletakkan soal tipe “ a + b = □”) ini dibaca?
S : satu per empat ditambah tiga per empat.
P : berapakah hasilnya ?
S : empat per empat.
P : mendapat hasil empat per empat dari mana?
S : empat per empat (dengan menjumlahkan pembilangnya saja
).
P : adakah cara lain?
S : tidak.
P : selanjutnya (meletakkan soal tipe “ a + b = □”) ini dibaca?
S : tiga per lima ditambah empat per lima.
P : berapakah hasilnya ?
S : tujuh per lima (mengerjakan secara tertulis menggunakan operasi
hitung penambahan bilangan pecahan).
P : mendapatkan hasil tujuh per lima dari mana?
S : tujuh per lima (dengan menjumlahkan pembilangnya saja
).
P : adakah cara lain?
S : tidak.
P : selanjutnya (meletakkan soal cerita tipe “ a + b = □”) ini dibaca?
S : paman memecah semangka, lalu diberikan kepada Dito
bagian, lalu
diberikan kepada Nani
bagian. Berapakah jumlah semangka yang
diberikan paman kepada Dito dan Nani?
P : berapakah hasilnya?
S : satu. (mengerjakan secara tertulis dengan operasi hitung pecahan).
P : mendapatkan hasil satu dari mana?
S : satu (dengan menjumlahkan pembilangnya saja
, hasil
disederhanakan menjadi 1).
P : adakah cara lain?
S : tidak.
Penambahan bilangan pecahan dengan penyebut yang berbeda
Wawancara 3
P : (meletakkan soal tipe “a + b = ”) ini dibaca?
S : satu per dua ditambah tiga per lima.
P : berapakah hasilnya?
S : sebelas per sepuluh (mengerjakan secara tertulis dengan operasi hitung
pecahan).
P : mendapatkan hasil sebelas per sepuluh dari mana?
S : sebelas per sepuluh (dengan menyamakan penyebutnya terlebih
dahulu, mengkalikan penyebut dengan penyebut 2 x 5 = 10, untuk
menghitung pembilangnya dengan ( 10 : 2 ) x 1 = 5, ( 10 : 3 ) x 3 = 6.
Didapatkan
).
P : adakah cara lain?
S : tidak.
P : selanjutnya (meletakkan soal tipe “a + b = ”) ini dibaca?
S : lima per enam ditambah dua per tiga.
P : berapakah hasilnya?
S : dua puluh tujuh per delapan belas.
P : mendapatkan hasil dua puluh tujuh per delapan belas dari mana?
S : dua puluh tujuh per delapan belas (dengan menyamakan penyebut
terlebihn dahulu, dengan mengkalikan penyebut dengan penyebut 6 x 3
= 18, untuk menghitung pembilangnya dengan ( 18 : 6 ) x 5 = 15, ( 18 : 3
) x 2 = 12, didapatkan
).
P : adakah cara lain ?
S : tidak.
P : selanjutnya (meletakkan soal cerita tipe “a + b = ”) ini dibaca ?
S : ibu memanen jagung di kebun sebanyak
kg, kemudian memanen
ketela sebanyak
kg. berapakah hasil seluruh panen ibu?
P : berapakah hasilnya?
S : empat puluh empat per tiga puluh dua.
P : mendapatkan hasil empat puluh empat per tiga puluh dua dari mana ?
S : empat puluh empat per tiga puluh dua (dengan menyamakan penyebut
telebih dahulu, penyebut dikalikan penyebut 8 x 4 = 32, untuk
mengerjakan pembilangnya dengan cara ( 32 : 8 ) x 5 = 20, ( 32 : 4 ) x 3
= 24, didapatkan
).
P : adakah cara lain ?
S : tidak.
Penambahan Bilangan Bulat Dengan Bilangan Pecahan
Wawancara 4
P : (meletakkan soal penambahan tipe “ a + □ = c”) ini dibaca?
S : satu ditambah titik – titik sama dengan satu satu per sembilan.
P : berapakah hasilnya?
S : (diam sejenak, sembari berfikir).
P : coba apabila soalnya seperti ini (meletakkan soal bilangan bulat 3 + … =
5 untuk memancing siswa agar dapat menyelesaikan soal pecahan).
Berapakah hasilnya?
S : dua.
P : mendapatkan hasil dua dari mana?
S : dua (lima dikurangi tiga).
P : selanjutnya (meletakkan soal bilangan bulat 10 + … = 11) berapakah
hasilnya?
S : satu.
P : mendapat hasil satu dari mana?
S : satu (sebelas dikurangi tiga).
P : selanjutnya apabila soalnya seperti ini (menuliskan soal di lembar kerja
siswa) ini dibaca?
S : satu ditambah titik – titik sama dengan satu satu per dua.
P : berapakah hasilnya?
S : (diam sembari berfikir).
P : berapa hasilnya ?
S : (diam sejenak) tidak bisa.
P : coba perhatikan apabila (mengeluarkan kertas warna sejumlah satu)
berapakah jumlah dari kertas ini?
S : satu.
P : lalu apabila (membagi kertas yang utuh tadi menjadi dua) berapakah
nilainya?
S : setengah.
P : selanjutnya satu (dengan meletakkan 1 kertas yang bernilai satu)
ditambah titik – titik sama dengan satu setengah (dengan meletakkan 1
kertas yang bernilai satu dan 1 kertas yang bernilai
) berapakah titik –
titiknya?
S : (berfikir sejenak) satu per dua.
P : coba dijelaskan mendapat hasil satu per dua dari mana?
S : satu per dua (satu satu per dua dikurangi satu).
P : adakah cara lain?
S : tidak.
P : sekarang kembali ke soal yang pertama tadi (meletakkan soal yg
pertama) dibaca lagi soalnya!
S : satu ditambah titik – titik sama dengan satu satu per sembilan.
P : berapakah hasilnya?
S : satu per sembilan.
P : mendapat hasil satu per sembilan dari mana?
S : satu per sembilan (satu satu per sembilan dikurangi satu).
P : selanjutnya (meletakkan soal cerita tipe “ a + □ = c”) ini dibaca?
S : Sari mempunyai melon sebanyak 4 buah, lalu ibu memberi melon lagi
kepada Sari sehingga jumlah melon Sari sekarang 4
buah. Berapakah
melon yang diberikan ibu kepada Sari?
P : berapakah hasilnya?
S : tiga per empat.
P : dapat hasil delapan tiga per empat dari mana?
S : tiga per empat (empat tiga per empat dikurangi empat).
P : adakah cara lain?
S : tidak.
P : selanjutnya jika disajikan dalam bentuk gambar seperti ini (meletakkan
soal dalam bentuk gambar). Berapakah hasilnya?
S : (diam).
P : gambar ini bernilai (sembari menunjuk gambar pecahan) ?
S : berfikir sejenak (empat ditambah titik – titik sama dengan tiga per
empat).
P : berapakah hasilnya?
S : tiga per empat (mengerjakan terlebih dahulu secara aljabar operasi
hitung bilangan pecahan).
P : mendapat hasil tiga per empat dari mana ?
S : tiga per empat (empat tiga per empat dikurangi empat).
P : adakah cara lain ?
S : tidak.
Penambahan Bilangan Pecahan Dengan Penyebut Yang Sama
Wawancara 5
P : (meletakkan soal penambahan tipe “ a + □ = c”) ini dibaca?
S : empat per sembilan ditambah titik – titik sama dengan enam per
sembilan.
P : berapakah hasilnya?
S : dua per sembilan.
P : dapat hasil dua per sembilan dari mana?
S : dua per sembilan (mengubah bentuk penambahan kedalam bentuk
pengurangan, hasil dikurangi soal, enam dikrangi empat (6 – 4)
).
P : adakah cara lain?
S : tidak.
P : mengapa penyebutnya tidak ikut dikurangkan?
S : karena penyebutnya sama.
P : coba apabila disajikan dalam bentuk gambar seperti apa!
S : (siswa menggambarkan pecahan akan tetapi tidak menemukan
penyelesaian).
P : bagaimana bentuknya? Coba gambarkan hasilnya kalau begitu!
S : (menggambar bentuk pecahan yang bernilai
).
P : selanjutnya (meletakkan soal cerita tipe tipe “ a + □ = c”) ini dibaca?
S : bibi memberikan kepada Ratna kentang sebanyak
kg, lalu bibi juga
member kentang kepada Galih. Sehingga kentang yang diberikan
kepada Ratna dan Galih sebanyak
kg. jadi berpakah kentang yang
diberikan kepada Galih?
P : berapakah hasilnya?
S : dua per lima.
P : dapat hasil dua per lima dari mana?
S : dua per lima (tiga dikurangi satu).
P : adakah cara lain ?
S : (berfikir sejenak) tidak.
Penambahan Bilangan Pecahan Dengan Penyebut Berbeda
Wawancara 6
P : (meletakkan soal tipe “ a + □ = c”) ini dibaca?
S : satu per tiga ditambah titik – titik sama dengan lima per enam.
P : berapakah hasilnya ?
S : satu per dua (berfikir sejenak sembari mengerjakan secara aljabar
operasi hitung pecahan).
P : mendapat hasil satu per dua dari mana?
S : satu per dua (mengubah bentuk penambahan kedalam bentuk
pengurangan
lalu disamakan penyebutnya dengan cara
mengkalikan penyebut dengan penyebut yaitu 6 x 3 = 18, untuk
mendapatkan pembilangnya dengan cara ( 18 : 6 ) x 5 = 15, ( 18 : 3 ) x 1
= 6 bentuknya menjadi
).
P : adakah cara lain?
S : tidak.
P : selanjutnya (meletakkan soal cerita tipe “ a + □ = c”) ini dibaca ?
S : ayah member
kg kelengkeng kepada adik, ayah juga member
kelengkeng kepada kakak. Sehingga kelengkeng yang diberikan kepada
adik dan kakan sebanyak
kg. jadi berapakah kelengkeng yang
diberikan kepada kakak?
P : berapakah hasilnya?
S : tiga puluh tiga per tiga puluh enam.
P : mendapat hasil tiga puluh tiga per tiga puluh enam dari mana?
S : tiga puluh tiga per tiga puluh enam (mengubah soal cerita kedalam
bentuk operasi hitung bilangan pecahan, yaitu
menyamakan
penyebut dengan mengkalikan penyebut dengan penyebut 3 x 12 = 36.
Untuk menghitung pembilang ( 36 : 3 ) x 1 = 12, ( 36 : 12 ) x 7 = 21
didapat
).
P : adakah cara lain?
S : tidak.
Penambahan Bilangan Bulat Dengan Bilangan Pecahan
Wawancara 7
P : (meletakkan soal penambahan tipe “□ + b = c”) ini dibaca?
S : titik – titik ditambah dua per tujuh sama dengan Sembilan dua per
tujuh.
P : berapakah hasilnya?
S : Sembilan (mengerjakan secara aljabar operasi hitung bilangan
pecahan).
P : mendapat hasil sembilan dari mana?
S : sembilang (sembilan dua per tujuh dikurangi dua per tujuh).
P : adakah cara lain?
S : tidak.
P : selanjutnya (meletakkan soal penambahan tipe “□ + b = c”) ini dibaca ?
S : titik – titik ditambah enam per sepuluh sama dengan tiga enam per
sepuluh.
P : berapakah hasilnya?
S : tiga (mengerjakan secara aljabar operasi hitung bilangan pecahan).
P : mendapatkan hasil tiga dari mana ?
S : tiga (tiga enam per sepuluh dikurangi enam per sepuluh).
P : adakah cara lain?
S : tidak.
P : selanjutnya (meletakkan soal cerita tipe “□ + b = c”) ini dibaca ?
S : Bela mempunyai roti, kemudian Doni member roti kepada Bela dua per
sembilan bagian. Jadi Bela mempunyai enam dua per sembilan roti.
Berapakah jumlah roti Bela semula sebelum diberi oleh Doni ?
P : berapakah hasilnya ?
S : enam.
P : mendapatkan hasil enam dari mana?
S : enam (mengubah soal cerita kedalam bentuk operasi hitung pecahan
).
P : adakah cara lain ?
S : tidak.
Penambahan Bilangan Pecahan Dengan Penyebut Yang Sama
Wawancara 8
P : coba kalau ada soal seperti ini (meletakkan soal pecahan dalam bentuk
gambar tipe “□ + b = c”). Berapakah hasilnya ?
S : (diam sejenak mengerak – gerakkan mulutnya sembari berusaha untuk
menerjemahkan gambar, lalu diterjemahkan kedalam bentuk pecahan,
yang sudah diubah kedalam operasi pengurangan
).
P : mendapatkan hasil tiga per sembilan dari mana ?
S : tiga per sembilan (tujuh per sembilan dikurangi empat per sembilan).
P : penyebutnya dikurangi atau tidak?
S : tidak.
P : mengapa?
S : karena penyebutnya sudah sama.
P : baiklah, adakah cara lain ?
S : tidak.
P : selanjutnya (meletakkan soal penambahan tipe “□ + b = c”) ini dibaca ?
S : titik – titik ditambah empat per sembilan sama dengan tujuh per
sembilan.
P : berapakah hasilnya ?
S : tiga per sembilan.
P : mendapatkan hasil tiga per sembilan dari mana?
S : tiga per sembilan (mengubah bentuk penambahan menjadi
).
P : adakah cara lain ?
S : tidak.
P : Selanjutnya (meletakkan soal penambahan tipe “□ + b = c”) ini dibaca ?
S : titik – titik ditambah dua per lima sama dengan empat per lima.
P : berapakah hasilnya ?
S : dua per lima (mengerjakan terlebih dahulu secara aljabar operasi hitung
bilangan pecahan).
P : adakah cara lain ?
S : tidak.
P : selanjutnya (meletakkan soal cerita tipe “□ + b = c”) ini dibaca ?
S : pak Anto mempunyai rambutan. Kemudian tetangga pak Anto datang
ke rumah memberi rambutan sebanyak dua per delapan kilogram, jadi
rambutan pak Anto bertambah menjadi lima per delapan kilogram.
Berapakah rambutan pak Anto sebelum ditambah pemberian dari
tetangganya?
P : berapakah hasilnya?
S : tiga per delapan (mengerjakan terlebih dahulu secara aljabar operasi
hitung bilangan pecahan).
P : mendapatkan hasil tiga per delapan dari mana ?
S : tiga per delapan (menuliskan soal cerita kedalam bentuk operasi hitung
bilangan pecahan
).
P : adakah cara lain ?
S : tidak.
Penambahan Bilangan Pecahan Dengan Penyebut Berbeda
Wawancara 9
P : (meletakkan soal tipe “ a + □ = c”) ini dibaca?
S : titik – titik ditambah empat per lima sama dengan tiga belas per
sepuluh.
P : berapakah hasilnya ?
S : lima per sepuluh (mengerjakan terlebih dahulu secara aljabar operasi
hitung bilangan pecahan).
P : mendapat hasil lima per sepuluh dari mana?
S : lima per sepuluh (menyamakan penyebut terlebih dahulu menjadi per
10, setelah itu ( 10 : 10) x 13 = 13, ( 10 : 5 ) x 4 = 8 bentuk
pecahan menjadi
menghitung 13 dikurangi 8 dengan
membuka jarinya, menghitung setelah delapan, dengan membuka satu
per satu jarinya 9,10, 11, 12, 13 jari yang terbuka ada 5 sehingga
diperoleh hasil 5).
P : mengapa memilih penyebut sepuluh?
S : karena lima dapat dikali sepuluh, dan sepuluh dapat dikali lima.
P : baiklah, adakah cara lain?
S : tidak.
P : selanjutnya (meletakkan soal penambahan tipe “ a + □ = c”) ini dibaca ?
S : titik – titik ditambah satu per enam sama dengan sepuluh per dua belas.
P : berapakah hasilnya ?
S : delapan per dua belas (mengerjakan terlebih dahulu secara aljabar
operasi hitung bilangan pecahan).
P : mendapatkan hasil delapan per dua belas dari mana? Coba jelaskan!
S : delapan per dua belas (penyebutnya disamakan terlebih dahulu,
menjadi 12 dengan alas an 6 dapat dikali dua belas dan dua belas dapat
dikali enam. Kemudian ( 12 : 12 ) x 10 = 10, ( 12 : 6 ) x 1 = 2 bentuknya
menjadi
).
P : adakah cara lain ?
S : tidak.
P : selanjutnya (meletakkan soal cerita tipe “ a + □ = c”) ini dibaca ?
S : Dina membeli jeruk, kemudian juga membeli apel sebanyak satu per
dua kilogram. Jumlah berat jeruk dan apel yaitu tiga per empat
kilogram. Berapakah berat jeruk yang di beli oleh Dina?
P : berapakah hasilnya ?
S : dua per delapan (mengerjakan terlebih dulu secara aljabar operasi
hitung bilangan pecahan).
P : mendapatkan hasil dua per delapan dari mana?
S : dua per delapan (dengan menyamakan penyebut terlebih dahulu, yaitu
8 kemudian untuk pembilangnya ( 8 : 4 ) x 3 = 6, ( 8 : 2 ) x 1 = 4
bentuknya menjadi
).
P : adakah cara lain ?
S : tidak.
IK
Penambahan Bilangan Bulat Dengan Bilangan Pecahan
Wawancara 10
P : (meletakkan soal penambahan tipe “ a + b = □”) ini dibaca?
S : dua ditambah setengah.
P : berapa hasilnya ?
S : lima per dua.
P : dapat hasil lima per dua darimana ? coba jelaskan!
S : lima per dua (
untuk mendapatkan hasilnya yaitu pertama untuk
mencari pembilangnya dengan menjumlahkan 2 + 2 + 1= 5, un tuk
penyebutnya tetap yaitu 2, jadi hasil
).
P : adakah cara lain ?
S : tidak.
P : selanjutnya (meletakkan soal penambahan tipe “ a + b = ” dalam
bentuk gambar yang nilainya 8 +
) ini dibaca ?
S : (diam sejenak berusaha menerjemahkan gambar).
P : bagaimana caranya?
S : (mencoba menerjemahkan gambar) delapan per delapan ditambah
seper empat.
P : (membantu) apabila suatu gambar diarsir penuh berapakah nilainya?
S : satu.
P : jadi gambar disamping bernilai?
S : delapan.
P : lalu ditambah ? (sembari menunjuk gambar).
S : tiga per empat.
P : iya, berapakah hasilnya ?
S : (diam sejenak lalu mengerjakan secara tertulis aljabar operasi hitung
bilangan pecahan) lima belas per empat.
P : mendapat hasil lima belas per empat dari mana?
S : lima belas per empat (8 + 4 + 3 = 15 untuk nilai pembilangnya, dan
penyebutnya tetap 4).
P : selanjutnya (meletakkan soal tipe “ a + b = ”) ini dibaca?
S : adik mempunyai 6 roti, lalu kakak member adik
rotinya untuk adik.
Berapakah roti adik sekarang?
P : berapakah hasilnya?
S : sepuluh per tiga.
P : Mendapat hasil sepuluh per tiga dari mana ?
S : sepuluh per tiga (menerjemahkan soal cerita kedalam operasi hitung
bilangan pecahan menjadi 6 +
, untuk mendapatkan nilai pembilang
dengan cara 6 + 3 + 1 = 10, penyebutnya tetap 3).
P : adakah cara lain ?
S : tidak.
Penambahan Bilangan Pecahan Dengan Penyebut Sama
Wawancara 11
P : (meletakkan soal tipe “a + b = ”) ini dibaca ?
S : satu per empat ditambah tiga per empat.
P : berapa hasilnya?
S : empat per empat.
P : mendapat hasil empat per empat dari mana?
S : empat per empat (penyebutnya sudah sama, pembilang ditambah
pembilang 1 + 3 = 4, penyebutnya tetap 4).
P : adakah cara lain?
S : tidak.
P : selanjutnya (meletakkan soal tipe “a + b = ” dalam bentuk gambar) Ini
dibaca?
S : ini tiga per lima ditambah empat per lima.
P : berapa hasilnya?
S : tujuh per lima.
P : mendapat hasil tujuh per lima dari mana?
S : tujuh per lima (menjumlahkan pembilang dengan pembilang 3 + 4 = 7,
penyebutnya tetap 5).
P : coba jelaskan penambahannya jika menggunakan gambar ini (menunjuk
gambar pecahan).
S : tidak bisa.
P : baiklah ada cara lain?
S : tidak.
P : selanjutnya (meletakkan soal cerita tipe “a + b = ”) Ini dibaca?
S : paman memecah semangka, lalu diberikan kepada Dito
bagian, lalu
diberikan kepada Nani
bagian. Berapakah jumlah semangka yang
diberikan paman kepada Dito dan Nani?
P : berapakah hasilnya?
S : satu per tiga.
P : Mendapat hasil satu per tiga dari mana ?
S : satu per tiga (
, mengurangi pembilang dengan pembilang 2 – 1
= 1, penyebutnya tetap 3).
P : adakah cara lain?
S : tidak.
Penambahan Bilangan Pecahan Dengan Penyebut Berbeda
Wawancara 12
P : selanjutnya (meletakkan soal tipe “a + b = ”). Ini dibaca?
S : satu per dua ditambah tiga per lima.
P : berapakah hasilnya?
S : dua puluh per sepuluh.
P : mendapat hasil dua puluh per sepuluh dari mana?
S : (siswa meralat jawaban) sebelas per sepuluh (menyamakan penyebut
dengan cara mencari KPK dari 2 dan 5 yaitu 10, lalu ( 10 : 2 ) x 1 = 5, ( 10
: 5 ) x 3 = 6 bentuknya menjadi
).
P : adakah cara lain?
S : tidak.
P : selanjutnya (meletakkan soal tipe “a + b = ”) Ini dibaca?
S : lima per enam ditambah dua per tiga.
P : berapakah hasilnya?
S : dua puluh tujuh per delapan belas.
P : mendapatkan hasil dua puluh tujuh per delapan belas dari mana ?
S : dua puluh tujug per delapan belas (untuk mencari penyebutnya dengan
perkalian 6 dan 3 yaitu 18, lalu ( 18 : 6 ) x 5 = 15, ( 18 : 3 ) x 2 = 12
bentuknya menjadi
).
P : apakah ada cara lain?
S : tidak.
P : selanjutnya (meletakkan soal cerita tipe “a + b = ”) Ini dibaca ?
S : ibu memanen jagung di kebun sebanyak
kg, kemudian memanen
ketela sebanyak
kg. berapakah hasil seluruh panen ibu?
P : berapakah hasilnya?
S : empat puluh empat per tiga puluh dua. (mengerjakan secara aljabar
opeasi hitung bilangan pecahan).
P : mendapatkan hasil empat puluh empat per tiga puluh dua dari mana ?
S : empat puluh empat per tiga puluh dua (menyamakan penyebut dengan
mencari KPK dari 8 dan 4 yaitu 32, lalu ( 32 : 8 ) x 5 = 20, ( 32 : 4 ) x 3 =
24, bentuknya menjadi
).
P : adakah cara lain?
S : tidak.
Penambahan Bilangan Bulat Dengan Bilangan Pecahan
Wawancara 13
P : (meletakkan soal penambahan tipe “ a + □ = c”) ini dibaca?
S : satu ditambah titik – titik sama dengan satu satu per sembilan.
P : berapakah hasilnya?
S : satu per sembilan. (mengerjakan terlebih dahulu secara aljabar operasi
hitung bilangan pecahan).
P : mendapat hasil satu per sembilan dari mana?
S : satu per sembilan (menuliskan bentuk soal menjadi
kemudian 1
ditulis kedalam bentuk pecahan dengan cara di tambahkan penyebut
per 1, menjadi
lalu disamakan penyebutnya dengan cara
mencari KPK dari 9 dan 1 yaitu 9,
diubah menjadi bentuk pecahan
biasa
. Disamakan penyebutnya ( 9 : 9 ) x 10 = 10, ( 9 : 1 ) x 1 = 9
bentuknya menjadi
).
P : adakah cara lain?
S : tidak.
P : selanjutnya (meletakkan soal penambahan tipe “ a + □ = c” dalam
bentuk gambar yang bernilai 5 + …=
) ini dibaca?
S : (menerjemahkan gambar kedalam bentuk pecahan) 5 + ….=
P : coba dihitung berapakah hasilnya?
S : negatif dua puluh lima per enam.
P : mendapat hasil negatif dua puluh lima per enam dari mana ?
S : negatif dua puluh lima per enam (menuliskan bentuk soal menjadi
kemudian 5 ditulis kedalam bentuk pecahan dengan cara di tambahkan
penyebut per 1, menjadi
lalu disamakan penyebutnya dengan cara
mencari KPK dari 6 dan 1 yaitu 6 lalu disamakan penyebutnya ( 6 : 6 ) x
5 = 5, ( 6 : 1 ) x 5 = 30 bentuknya menjadi
).
P : selanjutnya (meletakkan soal penambahan tipe “ a + □ = c”) ini dibaca?
S : lima ditamah titik – titik sama dengan lima enam per tujuh.
P : berapa hasilnya?
S : enam per tujuh. (mengerjakan terlebih dahulu secara aljabar operasi
hitung bilangan pecahan).
P : dapat hasil enam per tujuh darimana ?
S : enam per tujuh (menuliskan bentuk soal menjadi
kemudian 5
ditulis kedalam bentuk pecahan dengan cara di tambahkan penyebut
per 1, menjadi
lalu disamakan penyebutnya dengan cara
mencari KPK dari 7 dan 1 yaitu 7,
diubah menjadi bentuk pecahan
biasa
. Disamakan penyebutnya ( 7 : 7 ) x 41 = 41, ( 7 : 1 ) x 5 = 35
bentuknya menjadi
).
P : adakah cara lain?
S : tidak.
P : selanjutnya (meletakkan soal cerita penambahan tipe “ a + □ = c”) ini
dibaca?
S : Sari mempunyai melon sebanyak 4 buah, lalu ibu memberi melon lagi
kepada Sari sehingga jumlah melon Sari sekarang 4
buah. Berapakah
melon yang diberikan ibu kepada Sari?
P : berapakah hasilnya?
S : tiga per empat. (mengerjakan terlebih dahulu secara aljabar operasi
hitung bilangan pecahan).
P : mendapat dapat hasil tiga per empat dari mana?
S : tiga per empat (menuliskan bentuk soal cerita menjadi 4 + … =
lalu
bentuk diubah menjadi
kemudian 4 ditulis kedalam bentuk
pecahan dengan cara di tambahkan penyebut per 1, menjadi
lalu disamakan penyebutnya dengan cara mencari KPK dari 4 dan 1
yaitu 4, 4
diubah menjadi bentuk pecahan biasa
. Disamakan
penyebutnya ( 4 : 4 ) x 19 = 19, ( 4 : 1 ) x 4 = 16 bentuknya menjadi
).
P : adakah cara lain?
S : tidak.
Penambahan Bilangan Pecahan Dengan Penyebut Yang Sama
Wawancara 14
P : (meletakkan soal penambahan tipe “ a + □ = c”) ini dibaca?
S : empat per sembilan ditambah titik – titik sama dengan enam per
sembilan.
P : berapakah hasilnya?
S : dua per sembilan.
P : dapat hasil dua per sembilan dari mana?
S : dua per Sembilan (soal penambahan dituliskan ke dalam bentuk
pengurangan untuk pembilang 6 – 4 = 2, penyebutnya tetap karena
penyebutnya sama, bentuk menjadi
).
P : adakah cara lain?
S : tidak.
P : selanjutnya (meletakkan soal tipe “ a + □ = c”) ini dibaca?
S : dua per lima ditambah titik – titik sama dengan empat per lima.
P : berapakah hasilnya?
S : dua per lima.
P : mendapatkan hasil dua per lima dari mana?
S : dua per lima (mengubah bentuk penambahan menjadi bentunk
pengurangan
).
P : adakah cara lain?
S : tidak.
P : selanjutnya (meletakkan soal cerita tipe “ a + □ = c”) ini dibaca?
S : bibi memberikan kepada Ratna kentang sebanyak
kg, lalu bibi juga
member kentang kepada Galih. Sehingga kentang yang diberikan
kepada Ratna dan Galih sebanyak
kg. jadi berapakah kentang yang
diberikan kepada Galih?
P : berapakah hasilnya?
S : dua per lima.
P : dapat hasil dua per lima dari mana?
S : dua per lima (mengubah soal cerita kedalam bentuk operasi hitung
bilangan pecahan
).
Penambahan Bilangan Pecahan Dengan Penyebut Berbeda
Wawancara 15
P : (meletakkan soal penambahan tipe “ a + □ = c”) ini dibaca ?
S : satu per tiga ditambah titik – titik sama dengan lima per enam.
P : berapakah hasilnya ?
S : tiga per enam (mengerjakan terlebih dahulu secara aljabar operasi
hitung bilangan pecahan).
P : mendapat hasil tiga per enam dari mana ?
S : tiga per enam (menyamakan penyebut terlebih dahulu dengan mencari
KPK dari 6 dan 3 yaitu 6, lalu ( 6 : 6 ) x 5 = 5, ( 6 : 3 ) x 1 = 2 bentuknya
menjadi
).
P : adakah cara lain?
S : tidak.
P : selanjutnya (meletakkan soal penambahan tipe “ a + □ = c”) ini dibaca?
S : satu per dua ditambah titik – titik sama dengan sembilan per sepuluh.
P : berapakah hasilnya?
S : empat per sepuluh.
P : mendapat hasil empat per sepuluh dari mana ?
S : empat per sepuluh (menyamakan penyebutnya terlebih dahulu dengan
mencari KPK dari 10 dan 2 yaitu 10, lalu ( 10 : 10 ) x 9 = 9, ( 10 : 2 ) x 1 =
5 bentuk menjadi
).
P : adakah cara lain ?
S : tidak.
P : selanjutnya (meletakkan soal cerita tipe “ a + □ = c”) ini dibaca?
S : ayah member
kg kelengkeng kepada adik, ayah juga member
kelengkeng kepada kakak. Sehingga kelengkeng yang diberikan kepada
adik dan kakan sebanyak
kg. jadi berapakah kelengkeng yang
diberikan kepada kakak?
P : berapakah hasilnya?
S : sembilan per tiga puluh enam (mengerjakan terlebih dahulu secara
aljabar operasi hitung bilangan pecahan).
P : mendapat hasil sembilan per tiga puluh enam dari mana?
S : sembilan per tiga puluh enam (mengubah soal cerita kedalam bentuk
operasi hitung bilangan pecahan, yaitu
menyamakan penyebut
dengan mencari KPK dari 12 dan 3 yaitu 36, lalu untuk menghitung
pembilang ( 36 : 12 ) x 7 = 21, ( 36 : 3 ) x 1 = 12 didapat
).
P : adakah cara lain?
S : tidak.
Penambahan Bilangan Bulat Dengan Bilangan Pecahan
Wawancara 16
P : (meletakkan soal penambahan tipe “□ + b = c”) ini dibaca?
S : titik – titik ditambah dua per tujuh sama dengan sembilan dua per
tujuh.
P : berapakah hasilnya?
S : enam puluh tiga per tujuh (mengerjakan secara aljabar operasi hitung
bilangan pecahan).
P : mendapat hasil enam puluh tiga per tujuh dari mana?
S : enam puluh tiga per tujuh (mengubah bentuk penambahan menjadi
bentuk pengurangan 9
kemudian 9
diubah kedalam bentuk
pecahan biasa menjadi
, bentuk menjadi
seteh itu pembilang
dikurangi pembilang 65 – 2 = 63, untuk penyebut tetap).
P : adakah cara lain?
S : tidak.
P : selanjutnya (meletakkan soal penambahan tipe “□ + b = c”) ini dibaca ?
S : titik – titik ditambah enam per sepuluh sama dengan tiga enam per
sepuluh.
P : berapakah hasilnya?
S : tiga puluh per sepuluh (mengerjakan secara aljabar operasi hitung
bilangan pecahan).
P : mendapatkan hasil tiga puluh per sepuluh dari mana?
S : tiga puluh per sepuluh (mengubah bentuk penambahan menjadi bentuk
pengurangan
kemudian
diubah kedalam bentuk pecahan
biasa menjadi
, bentuk menjadi
setelah itu pembilang
dikurangi pembilang 36 – 6 = 30, untuk penyebut tetap).
P : adakah cara lain?
S : tidak.
P : selanjutnya (meletakkan soal cerita tipe “□ + b = c”) ini dibaca ?
S : Bela mempunyai roti, kemudian Doni memberi roti kepada Bela dua per
sembilan bagian. Jadi Bela mempunyai enam lebih dua per sembilan
roti. Berapakah jumlah roti Bela semula sebelum diberi oleh Doni ?
P : berapakah hasilnya ?
S : lima puluh empat per sembilan . (mengerjakan terlebih dahulu secara
aljabar operasi hitung bilangan pecahan).
P : mendapatkan hasil lima puluh empat per sembilan dari mana?
S : lima puluh empat per sembilan (mengubah bentuk soal pecahan
kedalam bentuk pengurangan bilangan pecahan
kemudian
diubah kedalam bentuk pecahan biasa menjadi
, bentuk menjadi
setelah itu pembilang dikurangi pembilang 56 – 2 = 54, untuk
penyebut tetap).
P : adakah cara lain ?
S : tidak.
Penambahan Bilangan Pecahan Dengan Penyebut Yang Sama
Wawancara 17
P : selanjutnya (meletakkan soal tipe “□ + b = c”) ini dibaca ?
S : titik – titik ditambah empat per sembilan sama dengan tujuh per
sembilan.
P : berapakah hasilnya ?
S : tiga per sembilan
P : dari mana mendapat hasil tiga per sembilan?
S : tiga per sembilan (mengubah bentuk penambahan menjadi bentuk
pengurangan
lalu pembilang dikurangi pembilang 7 – 4 = 3,
penyebutnya tetap).
P : adakah cara lain ?
S : tidak.
P : selanjutnya (meletakkan soal penambahan tipe “□ + b = c”) ini dibaca ?
S : titik – titik ditambah dua per lima sama dengan empat per lima.
P : berapakah hasilnya ?
S : dua per lima.
P : mendapat hasil dua per lima dari mana?
S : dua per lima (mengubah bentuk penambahan menjadi bentuk
pengurangan
lalu pembilang dikurangi pembilang 4 – 2 = 2,
penyebutnya tetap).
P : adakah cara lain ?
S : tidak.
P : selanjutnya (meletakkan soal cerita tipe “□ + b = c”) ini dibaca ?
S : pak Anto mempunyai rambutan. Kemudian tetangga pak Anto datang
ke rumah memberi rambutan sebanyak dua per delapan kilogram, jadi
rambutan pak Anto bertambah menjadi lima per delapan kilogram.
Berapakah rambutan pak Anto sebelum ditambah pemberian dari
tetangganya?
P : berapakah hasilnya?
S : tiga per delapan (mengerjakan terlebih dahulu secara aljabar operasi
hitung bilangan pecahan).
P : mendapatkan hasil tiga per delapan dari mana ?
S : tiga per delapan (menuliskan soal cerita kedalam bentuk operasi hitung
bilangan pecahan
lalu pembilang dikurangi pembilang 5 – 2 = 3,
penyebutnya tetap).
P : adakah cara lain ?
S : tidak.
Penambahan Bilangan Pecahan Dengan Penyebut Berbeda
Wawancara 18
P : (meletakkan soal tipe “ a + □ = c”) ini dibaca?
S : titik – titik ditambah empat per lima sama dengan tiga belas per
sepuluh.
P : berapakah hasilnya ?
S : lima per sepuluh.
P : mendapat hasil lima per sepuluh dari mana?
S : lima per sepuluh (mengubah bentuk penambahan menjadi bentuk
pengurangan
kemudian menyamakan penyebutnya dengan cara
mencari KPK dari 10 dan 5 yaitu 10, lalu ( 10 : 10 ) x 13 = 13, ( 10 : 5 ) x
4 = 8, setelah mendapatkan bentuk
pembilang dikurangi
pembilang 13 – 8 = 5, penyebutnya sama).
P : adakah cara lain ?
S : tidak.
P : selanjutnya (meletakkan soal penambahan tipe “ a + □ = c”) ini dibaca ?
S : titik – titik ditambah satu per enam sama dengan sepuluh per dua belas.
P : berapakah hasilnya ?
S : delapan per dua belas (mengerjakan terlebih dahulu secara aljabar
operasi hitung bilangan pecahan).
P : mendapatkan hasil delapan per dua belas dari mana?
S : delapan per dua belas (mengubah bentuk penambahan menjadi bentuk
pengurangan
kemudian menyamakan penyebutnya dengan cara
mencari KPK dari 12 dan 6 yaitu 12, lalu ( 12 : 12 ) x 10 = 10, ( 12 : 6 ) x 1
= 6, setelah mendapatkan bentuk
pembilang dikurangi
pembilang 10 – 2 = 8, penyebutnya tetap).
P : adakah cara lain ?
S : tidak.
P : selanjutnya (meletakkan soal cerita tipe “ a + □ = c”) ini dibaca ?
S : Dina membeli jeruk, kemudian juga membeli apel sebanyak satu per
dua kilogram. Jumlah berat jeruk dan apel yaitu tiga per empat
kilogram. Berapakah berat jeruk yang di beli oleh Dina?
P : berapakah hasilnya ?
S : satu per empat (mengerjakan terlebih dulu secara aljabar operasi
hitung bilangan pecahan).
P : mendapatkan hasil satu per empat dari mana?
S : satu per empat (menuliskan soal cerita kedalam bentuk penambahan
bilangan pecahan menjadi
kemudian menyamakan penyebutnya
dengan cara mencari KPK dari 4 dan 2 yaitu 4, lalu ( 4 : 4 ) x 3 = 3, ( 4 : 2
) x 1 = 2, setelah mendapatkan bentuk
pembilang dikurangi
pembilang 3 – 2 = 2, penyebutnya sama).
P : adakah cara lain?
S : tidak.
BB
Penambahan Bilangan Bulat Dengan Bilangan Pecahan
Wawancara 19
P : (meletakkan soal penambahan tipe “ a + b = □”) ini dibaca?
S : dua ditambah setengah.
P : berapa hasilnya?
S : satu.
P : dapat hasil satu darimana?
S : setengah ditambah setengah.
P : coba ditulis hasil beserta caranya!
S : satu (menuliskan 2 diubah dalam bentuk pecahan menjadi
lalu
ditambahkan dengan
).
P : dua apabila diubah dalam bentuk pecahan menjadi setengah?
S : iya.
P : 3 apabila diubah menjadi pecahan menjadi?
S : satu per tiga.
P : apakah ada cara lain ? (dengan menunjuk soal penambahan 2 +
).
S : (berfikir sejenak) tidak.
P : coba jika dengan cara seperti ini bagaimana cara penyelesaiannya
(meletakkan soal sebelumnya dengan menggunakan gambar).
S : satu.
P : bagaimana caranya?
S : satu (menggambar soal lalu soal dalam bentuk gambar diubah dalam
bentuk bilangan menjadi 2 +
= 1 kemudian hasil 1 diubah kembali
kedalam bentuk gambar).
P : selanjutnya (meletakkan soal tipe “ a + b = ”) ini dibaca?
S : delapan ditambah tiga per empat.
P : berapakah hasilnya?
S : tujuh per delapan.
P : mendapat hasil tujuh per delapan dari mana?
S : tujuh per delapan. (mengerjakan dengan mengubah 8 menjadi bentuk
pecahan
dijumlahakan dengan
, lalu disamakan penyebutnya menjadi
perdelapan, untuk menyamakan penyebut dilakukan dengan membagi
penyebut dengan penyebut lalu dikalikan dengan pembilang, dan di
dapatkan
=
).
P : apakah ada cara lain?
S : tidak.
P : bagaimana apabila dengan cara ini ? (meletakkan soal yang sudah
disajikan dalam bentuk gambar) berapakah nilainya? (dengan menunjuk
soal yang berupa gambar).
S : delapan ditambah tiga per empat.
P : berapakah hasilnya?
S : (berfikir sejenak sambil berusaha menggambar).
P : berapa hasilnya?
S : tidak bisa.
P : baiklah, Adakah cara lain?
S : tidak.
P : (meletakkan soal cerita tipe “a + b = ”) ini dibaca?
S : adik mempunyai 6 roti, lalu kakak member adik
rotinya untuk adik.
Berapakah roti adik sekarang?
P : berapakah hasilnya?
S : tiga per enam.
P : mendapat hasil tiga per enam dari mana?
S : tiga per enam (mengerjakan dengan mengubah 6 menjadi bentuk
pecahan
lalu ditambah
kemudian menyamakan penyebutnya
menjadi 6, untuk menghitung pembilangnya dengn membagi penyebut
dengan penyebut lalu hasilnya dikalikan dengan pembilang dengan hasil
).
P : adakah cara lain?
S : tidak.
Penambahan Bilangan Pecahan Dengan Penyebut Sama
Wawancara 20
P : (meletakkan soal tipe “a + b = ”) Ini dibaca?
S : satu per empat ditambah tiga per empat.
P : berapa hasilnya?
S : empat per empat.
P : medapat hasil empat per empat dari mana?
S : empat per empat (mengerjakan dengan menjumlahkan pembilangnya
).
P : adakah cara lain?
S : tidak.
P : selanjutnya (meletakkan soal ke dua tipe “a + b = ”) Ini dibaca?
S : tiga per lima ditambah empat per lima.
P : berapa hasilnya?
S : tujuh per lima.
P : mendapat hasil tujuh per lima dari mana?
S : tujuh per lima (mengerjakan dengan menjumlahkan pembilangnya
).
P : adakah cara lain?
S : tidak.
P : selanjutnya (meletakkan soal cerita tipe “a + b = ”) Ini dibaca?
S : paman memecah semangka, lalu diberikan kepada Dito
bagian, lalu
diberikan kepada Nani
bagian. Berapakah jumlah semangka yang
diberikan paman kepada Dito dan Nani?
P : berapakah hasilnya?
S : tiga per tiga.
P : mendapat hasil tiga per tiga dari mana?
S : tiga per tiga (mengerjakan dengan menjumlahkan pembilangnya
).
P : adakah cara lain?
S : tidak.
Penambahan Bilangan Pecahan Dengan Penyebut Berbeda
Wawancara 21
P : selanjutnya (meletakkan soal tipe “a + b = ”) Ini dibaca?
S : satu per dua ditambah tiga per lima.
P : berapakah hasilnya?
S : sebelas per sepuluh.
S : medapat hasil sebelas per sepuluh dari mana?
S : sebelas persepuluh (mengerjakan sembari sesekali berfikir dengan
memandang ke atas, dengan menyamakan penyebutnya dengan
mengkalikan 2 x 5 = 10, kemudian untuk mencari penyebutnya dengan
cara (10 : 2) x 1 = 5, ( 10 : 5 ) x 3 = 6 diperolej
).
P : adakah cara lain?
S : tidak.
P : selanjutnya (meletakkan soal tipe “a + b = ”) Ini dibaca?
S : lima per enam ditambah dua per tiga.
P : berapakah hasilnya?
S : empat puluh lima per tiga puluh.
P : mendapat hasil pempat puluh lima per tiga puluh dari mana?
S : empat puluh lima per tiga puluh (mengerjakan dengan mnyamakan
penyebut dengan coba – coba memasukkan angka yang dapat dibagi 6
dan 3, diperoleh 30 kemudian untuk mencari pembilang dengan cara (
30 : 6) x 5=25, ( 30 : 3) x 2 = 20 diperoleh bentuk
).
P : apakah ada cara lain?
S : tidak.
P : selanjutnya (meletakkan soal cerita tipe “a + b = ”) Ini dibaca ?
S : ibu memanen jagung di kebun sebanyak
kg, kemudian memanen
ketela sebanyak
kg. berapakah hasil seluruh panen ibu?
P : berapakah hasilnya?
S : sebelas per delapan.
P : mendapat hasil sebelas per delapan dari mana?
S : sebelas per delapan (mengerjakan dengan menyamakan penyebut
dengan secara coba coba memilih angka 8 sebagai penyebut.
Kemudian mencari pembilang dengan menghitung ( 8 : 8 ) x 5 = 5, ( 8 :
4 ) x 3 = 6. Diperoleh bentuk
).
P : adakah cara lain?
S : tidak.
Penambahan Bilangan Bulat Dengan Bilangan Pecahan
Wawancara 22
P : (meletakkan soal penambahan tipe “ a + □ = c”) ini dibaca?
S : lima ditambah titik – titik sama dengan lima enam per tujuh.
P : berapa hasilnya?
S : enam per tujuh (mengerjakan terlebih dahulu secara aljabar operasi
hitung bilangan pecahan).
P : dapat hasil enam per tujuh darimana?
S : lima enam per tujuh dikurangi lima.
P : adakah cara lain?
S : tidak.
P : selanjutnya (meletakkan soal penambahan tipe “ a + □ = c” dalam
bentuk gambar) ini dibaca?
S : satu ditambah titik – titik sama dengan satu satu per sembilan.
P : berapa hasilnya?
S : satu per sembilan (mengerjakan dengan mengubah pecahan berupa
gambar kedalam bentuk bilangan).
P : dapat hasil satu per sembilan dari mana?
S : satu satu per sembilan dikurangi satu (mengubah bentuk penambahan
kedalam bentuk pengurangan yaitu hasil dikurang soal,
).
P : adakah cara lain?
S : tidak.
P : selanjutnya (meletakkan soal cerita tipe “ a + □ = c”) ini dibaca?
S : Sari mempunyai melon sebanyak 4 buah, lalu ibu memberi melon lagi
kepada Sari sehingga jumlah melon Sari sekarang 4
buah. Berapakah
melon yang diberikan ibu kepada Sari?
P : berapakah hasilnya?
S : delapan tiga per empat.
P : mendapat hasil delapan tiga per empat dari mana?
S : delapan tiga per empat (menyusun soal cerita dalam operasi
penambahan
).
P : adakah cara lain?
S : tidak.
Penambahan Bilangan Pecahan Dengan Penyebut Yang Sama
Wawancara 23
P : (meletakkan soal penambahan tipe “ a + □ = c”) ini dibaca?
S : empat per sembilan ditambah titik – titik sama dengan enam per
sembilan.
P : berapakah hasilnya?
S : dua per sembilan.
P : dapat hasil dua per sembilan dari mana?
S : dua per sembilan (mengubah bentuk penambahan kedalam bentuk
pengurangan, hasil dikurangi soal,
).
P : bagaimana mengurangkan pembilangnya?
S : enam dikurangi empat (membuka kedua jarinya sejumlah enam lalu
mengurangi dengan melipat empat jari, sisa dua jari dan mendapatkan
hasil 2).
P : adakah cara lain?
S : tidak.
P : selanjutnya (meletakkan soal cerita tipe tipe “ a + □ = c”) ini dibaca?
S : bibi memberikan kepada Ratna kentang sebanyak
kg, lalu bibi juga
member kentang kepada Galih. Sehingga kentang yang diberikan
kepada Ratna dan Galih sebanyak
kg. jadi berpakah kentang yang
diberikan kepada Galih?
P : berapakah hasilnya?
S : dua per lima.
P : mendapat hasil dua per lima dari mana?
S : dua per lima (mengubah soal cerita kedalam bentuk operasi hitung
bilangan pecahan
).
P : adakah cara lain?
S : tidak.
Penambahan Bilangan Pecahan Dengan Penyebut Berbeda
Wawancara 24
P : (meletakkan soal cerita tipe tipe “ a + □ = c”) ini dibaca?
S : ayah memberi
kg kelengkeng kepada adik, ayah juga member
kelengkeng kepada kakak. Sehingga kelengkeng yang diberikan kepada
adik dan kakan sebanyak
kg. jadi berapakah kelengkeng yang
diberikan kepada kakak?
P : berapakah hasilnya?
S : tiga puluh tiga per tiga puluh enam.
P : mendapat hasil tiga puluh tiga per tiga puluh enam dari mana?
S : tiga puluh tiga per tiga puluh enam (mengubah soal cerita kedalam
bentuk operasi hitung bilangan pecahan, yaitu
menyamakan
penyebut dengan mengkalikan penyebut dengan penyebut 3 x 12 = 36.
Untuk menghitung pembilang ( 36 : 3 ) x 1 = 12, ( 36 : 12 ) x 7 = 21
didapat
).
P : adakah cara lain?
S : tidak.
P : selanjutnya (meletakkan soal tipe tipe “ a + □ = c”) ini dibaca?
S : satu per dua ditambah titik – titik sama dengan Sembilan per sepuluh.
P : berapakah hasilnya?
S : empat per sepuluh (mengerjakan dengan menyamakan penyebut,
pemilihan penyebut secara coba – coba).
P : mendapat hasil empat per sepuluh dari mana?
S : empat per sepuluh (menyamakan penyebut terlebih dahulu dengan
cara coba – coba yaitu 10, kemudian menghitung pembilang dengan
cara ( 10 : 10 ) x 9 = 9, ( 10 : 2 ) x 5 = 5. Setelah penyebut sama
pembilang dikurangkan
).
P : adakah cara lain?
S : tidak.
P : selanjutnya (meletakkan soal tipe tipe “ a + □ = c”) ini dibaca?
S : satu per tiga ditambah titik – titik sama dengan lima per enam.
P : berapakah hasilnya?
S : enam per dua belas (mengerjakan terlebih dahulu secara aljabar operasi
hitung bilangan pecahan).
P : mendapat hasil enam per dua belas dari mana?
S : enam per dua belas (mengubah bentuk penambahan kedalam bentuk
pengurangan hasil dikurangi soal,
kemudian disamakan
penyebutnya dengan cara coba – coba berpenyebut 12. Menghitung
penyebutnya ( 12 : 6 ) x 5 = 10, ( 12 : 3 ) x 1 = 4 , diperoleh
).
P : adakah cara lain?
S : tidak.
Penambahan Bilangan Bulat Dengan Bilangan Pecahan
Wawancara 25
P : (meletakkan soal penambahan tipe “□ + b = c”) ini dibaca?
S : titik – titik ditambah dua per tujuh sama dengan Sembilan lebih dua per
tujuh.
P : berapakah hasilnya?
S : Sembilan (mengerjakan secara aljabar operasi hitung bilangan
pecahan).
P : mendapat hasil sembilan dari mana?
S : sembilang (sembilan lebih dua per tujuh dikurangi dua per tujuh).
P : adakah cara lain?
S : tidak.
P : selanjutnya (meletakkan soal penambahan tipe “□ + b = c” berupa
gambar) ini dibaca?
S : (mulai berfikir mengutak atik menerjemahkan gambar kedalam bentuk
bilangan pecahan).
P : berapakah hasilnya?
S : tiga (mengerjakan secara aljabar operasi hitung bilangan pecahan).
P : mendapatkan hasil tiga dari mana?
S : tiga (tiga enam per sepuluh dikurangi enam per sepuluh).
P : adakah cara lain?
S : tidak.
P : selanjutnya (meletakkan soal cerita tipe “□ + b = c”) ini dibaca?
S : Bela mempunyai roti, kemudian Doni member roti kepada bela dua per
sembilan bagian. Jadi Bela mempunyai enam lebih dua per sembilan
roti. Berapakah jumlah roti Bela semula sebelum diberi oleh Doni?
P : berapakah hasilnya?
S : enam. (mengerjakan terlebih dahulu secara aljabar operasi hitung
bilangan pecahan).
P : mendapatkan hasil enam dari mana?
S : enam (mengubah soal cerita kedalam bentuk operasi hitung pecahan
).
P : adakah cara lain?
S : tidak.
Penambahan Bilangan Pecahan Dengan Penyebut Yang Sama
Wawancara 26
P : selanjutnya (meletakkan soal tipe tipe “□ + b = c”) ini dibaca ?
S : titik – titik ditambah empat per sembilan sama dengan tujuh per
sembilan.
P : berapakah hasilnya?
S : tiga per Sembilan.
P : dari mana mendapat hasil tiga per sembilan?
S : tujuh per semblan dikurangi empat per sembilan.
P : adakah cara lain?
S : tidak.
P : selanjutnya (meletakkan soal penambahan tipe tipe “□ + b = c”) ini
dibaca?
S : titik – titik ditambah dua per lima sama dengan empat per lima.
P : berapakah hasilnya?
S : dua per lima.
P : mendapat hasil dua per lima dari mana?
S : dua per lima (empat per lima dikurangi dua per lima).
P : adakah cara lain?
S : tidak.
P : selanjutnya (meletakkan soal cerita tipe “□ + b = c”) ini dibaca?
S : pak Anto mempunyai rambutan. Kemudian tetangga pak Anto datang
ke rumah memberi rambutan sebanyak dua per delapan kilogram, jadi
rambutan pak Anto bertambah menjadi lima per delapan kilogram.
Berapakah rambutan pak Anto sebelum ditambah pemberian dari
tetangganya?
P : berapakah hasilnya?
S : tujuh per delapan (memahami ulang soal cerita kemudian mengerjakan
terlebih dahulu secara aljabar operasi hitung bilangan pecahan).
P : mendapatkan hasil tujuh per delapan dari mana?
S : tujuh per delapan (menuliskan soal cerita kedalam bentuk operasi
hitung bilangan pecahan
).
P : mendapatkan hasil pembilang tujuh dari mana?
S : lima ditambah dua.
P : penyebutnya tidak ikut dijumlah alasannya?
S : karena penyebutnya sama.
P : adakah cara lain?
S : tidak.
Penambahan Bilangan Pecahan Dengan Penyebut Berbeda
Wawancara 27
P : (meletakkan soal tipe “ a + □ = c”) ini dibaca?
S : titik – titik ditambah empat per lima sama dengan tiga belas per
sepuluh.
P : berapakah hasilnya ?
S : (diam sejenak agak bingung).
P : coba di pahami ulang soalnya.
S : (membaca ulang soal yang di berikan dan mengerjakan).
P : berapakah hasilnya?
S : lima per sepuluh (mengerjakan terlebih dahulu secara aljabar operasi
hitung bilangan pecahan).
P : mendapat hasil lima per sepuluh dari mana?
S : lima per sepuluh (menyamakan penyebut terlebih dahulu menjadi per
10 dengan alasan 10 dapat dibagi 5, setelah itu ( 10 : 10) x 13 = 13, ( 10
: 5 ) x 4 = 8 bentuk pecahan menjadi
).
P : adakah cara lain?
S : tidak.
P : selanjutnya (meletakkan soal penambahan tipe “ a + □ = c”) ini dibaca?
S : titik – titik ditambah satu per enam sama dengan sepuluh per dua belas.
P : berapakah hasilnya?
S : delapan per dua belas (mengerjakan terlebih dahulu secara aljabar
operasi hitung bilangan pecahan sembari menggerak – gerakkan
mulutnya).
P : mendapatkan hasil delapan per dua belas dari mana?
S : delapan per dua belas (sepuluh per dua belas dikurangi dua per dua
belas penyebutnya disamakan terlebih dahulu, menjadi 12 dengan alas
an 12 dapat dibagi 6. Kemudian untuk pembilangnya ( 12 : 12 ) x 10 =
10, ( 12 : 6 ) x 1 = 2 bentuknya menjadi
).
P : adakah cara lain?
S : tidak.
P : selanjutnya (meletakkan soal cerita tipe “ a + □ = c”) ini dibaca?
S : Dina membeli jeruk, kemudian juga membeli apel sebanyak satu per
dua kilogram. Jumlah berat jeruk dan apel yaitu tiga per empat
kilogram. Berapakah berat jeruk yang di beli oleh Dina?
P : berapakah hasilnya?
S : lima per empat (mengerjakan terlebih dulu secara aljabar operasi
hitung bilangan pecahan).
P : mendapatkan hasil lima per empat dari mana?
S : lima per empat (dengan menyamakan penyebut terlebih dahulu, yaitu
4, dengan alasan 4 dapat dibagi empat, kemudian untuk pembilangnya (
4 : 2 ) x 1 = 2, ( 4 : 4 ) x 1 = 3 bentuknya menjadi
).
P : adakah cara lain?
S : tidak.
SN
Penambahan Bilangan Bulat Dengan Bilangan Pecahan
Wawancara 28
P : (meletakkan soal penambahan tipe “ a + b = □”) ini dibaca?
S : dua ditambah satu per dua.
P : berapa hasilnya?
S : dua satu per dua.
P : dapat hasil dua satu per dua darimana? coba jelaskan!
S : dua satu per dua (menambahkan secara langsung dua dengan satu per
dua).
P : adakah cara lain?
S : tidak.
P : coba kalau seperti ini (meletakkan soal penambahan tipe “a + b = ”
dalam bentuk gambar) ini dibaca?
S : dua ditambah satu per dua.
P : coba sajikan jawaban dalam bentuk gambar!
S : (menggambar pecahan yang bernilai dua satu per dua).
P : selanjutnya (meletakkan soal penambahan tipe “ a + b = ”) ini dibaca?
S : delapan ditambah tiga per empat.
P : iya, berapakah hasilnya?
S : delapan tiga per empat.
P : mendapat hasil delapan per empat dari mana?
S : delapan per empat (menambahkan secara langsung bilangan bulat yaitu
delapan dengan bilangan pecahan tiga per empat).
P : adakah cara lain?
S : ada.
P : menggunakan cara apa?
S : menggunakan bentuk.
P : coba jelakan!
S : (menerjemahkan soal dalam bentuk gambar dan menuliskan jawaban
delapan tiga per empat kedalam bentuk gambar).
P : adakah cara lain lagi?
S : tidak.
P : selanjutnya ( meletakkan soal cerita tipe “ a + b = ”) ini dibaca?
S : adik mempunyai 6 roti, lalu kakak member adik
rotinya untuk adik.
Berapakah roti adik sekarang?
P : berapakah hasilnya?
S : enam satu per tiga.
P : Mendapat hasil enam satu per tiga dari mana?
S : enam satu per tiga (menambahkan secara langsung enam dengan satu
per tiga).
P : adakah cara lain?
S : ada.
P : coba jelaskan!
S : (menerjemahkan soal kedalam bentuk gambar lalu menyajikan hasil
penambahan menggunakan gambar).
P : adakah cara lain lagi?
S : tidak.
Penambahan Bilangan Pecahan Dengan Penyebut Sama
Wawancara 29
P : (meletakkan soal tipe “a + b = ”) ini dibaca?
S : satu per empat ditambah tiga per empat.
P : berapa hasilnya?
S : satu.
P : mendapat hasil satu dari mana?
S : satu ( penyebutnya sudah sama, pembilang ditambah pembilang 1 + 3 =
4, penyebutnya tetap 4 ).
P : adakah cara lain?
S : ada.
P : coba jelasakan!
S : (menerjemahkan soal kedalam bentuk gambar lalu menyajikan hasil
penambahan yaitu satu menggunakan gambar).
P : adakah cara lain lagi?
S : tidak.
P : selanjutnya (meletakkan soal tipe “a + b = ”) Ini dibaca?
S : tiga per lima ditambah empat per lima.
P : berapa hasilnya?
S : satu dua per lima.
P : mendapat hasil satu dua per lima dari mana?
S : satu dua per lima (menjumlahkan pembilang dengan pembilang 3 + 4 =
7, penyebutnya tetap 5 lalu disederhanakan menjadi
).
P : adakah cara lain?
S : ada.
P : coba jelaskan!
S : (menerjemahkan soal kedalam bentuk gambar lalu menyajikan hasil
penambahan yaitu satu dua per lima menggunakan gambar).
P : adakah cara lain lagi?
S : tidak.
P : selanjutnya (meletakkan soal cerita tipe “a + b = ”) Ini dibaca?
S : paman memecah semangka, lalu diberikan kepada Dito
bagian, lalu
diberikan kepada Nani
bagian. Berapakah jumlah semangka yang
diberikan paman kepada Dito dan Nani?
P : berapakah hasilnya?
S : satu.
P : Mendapat hasil satu dari mana?
S : satu (menambahkan pembilang dengan pembilang yaitu 2 + 1 = 3 untuk
pembilang dan untuk penyebutnya tetap kemudian hasil
disederhanakan menjadi satu).
P : adakah cara lain?
S : ada.
P : coba jelaskan!
S : (menerjemahkan soal kedalam bentuk gambar lalu menyajikan hasil
penambahan yaitu satu menggunakan gambar).
P : adakah cara yang lain lagi?
S : tidak.
Penambahan Bilangan Pecahan Dengan Penyebut Berbeda
Wawancara 30
P : selanjutnya (meletakkan soal tipe “a + b = ”). Ini dibaca?
S : satu per dua ditambah tiga per lima.
P : berapakah hasilnya?
S : satu satu per sepuluh.
P : mendapat hasil satu satu per sepuluh dari mana?
S : (menyamakan penyebut dengan cara mencari kelipatan yang sama dari
2 dan 5 yaitu 10, lalu ( 10 : 2 ) x 1 = 5, ( 10 : 5 ) x 3 = 6 bentuknya
menjadi
).
P : adakah cara lain?
S : ada.
P : coba jelaskan!
S : (menerjemahkan soal kedalam bentuk gambar lalu menyajikan hasil
penambahan yaitu satu satu per sepuluh menggunakan gambar).
P : adakah cara yang lainnya?
S : tidak.
P : selanjutnya ( meletakkan soal tipe “a + b = ” ) Ini dibaca?
S : lima per enam ditambah dua per tiga.
P : berapakah hasilnya?
S : satu satu per dua.
P : mendapatkan hasil satu satu per dua dari mana?
S : satu satu per dua (untuk mencari penyebutnya dengan mencari
kelipatan dari 6 dan 3 yaitu 6, lalu ( 6 : 6 ) x 5 = 5, ( 6 : 3 ) x 2 = 4
bentuknya menjadi
).
P : apakah ada cara lain?
S : ada.
P : coba jelaskan!
S : menggunakan bentuk (menerjemahkan soal kedalam bentuk gambar
lalu menyajikan hasil penambahan yaitu satu satu per dua
menggunakan gambar).
P : adakah cara yang lain lagi?
S : tidak.
P : selanjutnya (meletakkan soal cerita tipe “a + b = ”). Ini dibaca?
S : ibu memanen jagung di kebun sebanyak
kg, kemudian memanen
ketela sebanyak
kg. berapakah hasil seluruh panen ibu?
P : berapakah hasilnya?
S : satu tiga per delapan (mengerjakan secara aljabar opeasi hitung
bilangan pecahan).
P : mendapatkan hasil satu tiga per delapan dari mana?
S : satu tiga per delapan (menyamakan penyebut dengan mencari
kelipatan yang sama dari 8 dan 4 yaitu 8, lalu ( 8 : 8 ) x 5 = 5, ( 8 : 4 ) x 3
= 12, bentuknya menjadi
).
P : adakah cara lain?
S : ada.
P : coba jelaskan!
S : menggunakan bentuk (menerjemahkan soal kedalam bentuk gambar
lalu menyajikan hasil penambahan yaitu satu tiga per delapan
menggunakan gambar).
P : adakah cara lain lagi?
S : tidak.
Penambahan Bilangan Bulat Dengan Bilangan Pecahan
Wawancara 31
P : (meletakkan soal penambahan tipe “ a + □ = c”) ini dibaca?
S : satu ditambah titik – titik sama dengan satu satu per sembilan.
P : berapakah hasilnya?
S : satu per sembilan.
P : mendapat hasil satu per sembilan dari mana?
S : satu per sembilan (mengubah bentuk penambahan menjadi bentuk
pengurangan kemudian menguangkan secara langsung satu satu per
sembilan dengan satu per sembilan).
P : adakah cara lain?
S : ada.
P : coba jelaskan!
S : menggunakan bentuk (menerjemahkan soal dalam bentuk gambar dan
menuliskan jawaban satu per sembilan kedalam bentuk gambar).
P : adakah cara yang lain lagi?
S : tidak.
P : selanjutnya (meletakkan soal penambahan tipe “ a + □ = c” dalam
bentuk gambar yang bernilai 5 + …=
) ini dibaca?
S : (menerjemahkan gambar kedalam bentuk pecahan) 5 + ….=
P : coba dihitung berapakah hasilnya?
S : satu per tujuh.
P : mendapat hasil satu per tujuh dari mana?
S : satu per tujuh (mengubah bentuk penambahan menjadi bentuk
pengurangan, kemudian mengurangi secara langsung lima satu per
tujuh dikurangi satu per tujuh).
P : adakah cara lain?
S : ada.
P : coba jelaskan!
S : menggunakan bentuk (menerjemahkan soal dalam bentuk gambar dan
menuliskan jawaban satu per tujuh kedalam bentuk gambar).
P : adakah cara lainnya lagi?
S : tidak.
P : selanjutnya (meletakkan soal cerita penambahan tipe “ a + □ = c”) ini
dibaca?
S : Sari mempunyai melon sebanyak 4 buah, lalu ibu memberi melon lagi
kepada Sari sehingga jumlah melon Sari sekarang 4
buah. Berapakah
melon yang diberikan ibu kepada Sari?
P : berapakah hasilnya?
S : tiga per empat. (mengerjakan terlebih dahulu secara aljabar operasi
hitung bilangan pecahan).
P : mendapat dapat hasil tiga per empat dari mana?
S : tiga per empat (menuliskan bentuk soal cerita menjadi
kemudian mengurangi secara langsung).
P : adakah cara lain?
S : ada.
P : coba jelaskan!
S : menggunakan bentuk (menerjemahkan soal dalam bentuk gambar dan
menuliskan jawaban tiga per empat kedalam bentuk gambar).
P : adakah cara yang lainnya lagi?
S : tidak.
Penambahan Bilangan Pecahan Dengan Penyebut Yang Sama
Wawancara 32
P : (meletakkan soal penambahan tipe “ a + □ = c”) ini dibaca?
S : empat per sembilan ditambah titik – titik sama dengan enam per
sembilan.
P : berapakah hasilnya?
S : dua per sembilan.
P : dapat hasil dua per sembilan dari mana?
S : dua per sembilan (soal penambahan dituliskan ke dalam bentuk
pengurangan untuk pembilang 6 – 4 = 2, penyebutnya tetap karena
penyebutnya sama, bentuk menjadi
).
P : adakah cara lain?
S : ada.
P : coba jelaskan!
S : menggunakan bentuk (menerjemahkan soal dalam bentuk gambar dan
menuliskan jawaban dua per sembilan kedalam bentuk gambar).
P : adakah cara yag lain lagi?
S : tidak.
P : selanjutnya (meletakkan soal tipe “ a + □ = c”) ini dibaca?
S : dua per lima ditambah titik – titik sama dengan empat per lima.
P : berapakah hasilnya?
S : dua per lima.
P : mendapatkan hasil dua per lima dari mana?
S : dua per lima (mengubah bentuk penambahan menjadi bentunk
pengurangan kemudian pembilang dikurangi pembilang yaitu 4 – 2 = 2
untuk pembilangnya dan penyebutnya tetap, bentuk pengurangannya
).
P : adakah cara lain?
S : ada.
P : coba jelaskan!
S : menggunakan bentuk (menerjemahkan soal dalam bentuk gambar dan
menuliskan jawaban dua per lima kedalam bentuk gambar).
P : adakah cara yang lain lagi?
S : tidak.
P : selanjutnya (meletakkan soal cerita tipe “ a + □ = c”) ini dibaca?
S : bibi memberikan kepada Ratna kentang sebanyak
kg, lalu bibi juga
member kentang kepada Galih. Sehingga kentang yang diberikan
kepada Ratna dan Galih sebanyak
kg. jadi berpakah kentang yang
diberikan kepada Galih?
P : berapakah hasilnya?
S : dua per lima.
P : dapat hasil dua per lima dari mana?
S : dua per lima (mengubah soal cerita kedalam bentuk operasi hitung
bilangan pecahan kemudian mengurangkan pembilang dengan
pembilang yaitu 3 – 1 = 2 untuk pembilang dan penyebutnya tetap,
bentuk pengurangannya
).
Penambahan Bilangan Pecahan Dengan Penyebut Berbeda
Wawancara 33
P : (meletakkan soal penambahan tipe “ a + □ = c”) ini dibaca?
S : satu per tiga ditambah titik – titik sama dengan lima per enam.
P : berapakah hasilnya?
S : satu per dua (mengerjakan terlebih dahulu secara aljabar operasi hitung
bilangan pecahan).
P : mendapat hasil satu per dua dari mana?
S : satu per dua (menyamakan penyebut terlebih dahulu dengan mencari
kelipatan yang sama dari 6 dan 3 yaitu 6, lalu ( 6 : 6 ) x 5 = 5, ( 6 : 3 ) x 1
= 2 bentuknya menjadi
).
P : adakah cara lain?
S : ada.
P : coba jelaskan!
S : menggunakan bentuk (menerjemahkan soal dalam bentuk gambar,
kemudian penyebut disamakan yaitu 6 lalu menggambarkan bentuk
pecahan dengan kotak yang dibagi menjadi 6 yang belum diarsir lalu
dihitung pembilangnya hasil pembilangnya diarsirkan ke dalam kotak
setelah itu menuliskan jawaban satu per dua ke dalam bentuk
gambar).
P : adakah cara yang lain lagi?
S : tidak.
P : selanjutnya (meletakkan soal penambahan tipe “ a + □ = c”) ini dibaca?
S : satu per dua ditambah titik – titik sama dengan sembilan per sepuluh.
P : berapakah hasilnya?
S : dua per lima.
P : mendapat hasil dua per lima dari mana?
S : dua per lima (menyamakan penyebutnya terlebih dahulu dengan
mencari kelipatan yang sama dari 10 dan 2 yaitu 10, lalu ( 10 : 10 ) x 9 =
9, ( 10 : 2 ) x 1 = 5 bentuk menjadi
).
P : adakah cara lain?
S : ada, menggunakan bentuk seperti tadi.
P : adakah cara yang lain lagi?
S : tidak.
P : selanjutnya (meletakkan soal cerita tipe “ a + □ = c”) ini dibaca?
S : ayah member
kg kelengkeng kepada adek, ayah juga member
kelengkeng kepada kakak. Sehingga kelengkeng yang diberikan kepada
adik dan kakan sebanyak
kg. jadi berapakah kelengkeng yang
diberikan kepada kakak?
P : berapakah hasilnya?
S : satu per empat (mengerjakan terlebih dahulu secara aljabar operasi
hitung bilangan pecahan).
P : mendapat hasil satu per empat dari mana?
S : satu per empat ( mengubah soal cerita kedalam bentuk operasi hitung
bilangan pecahan, yaitu
menyamakan penyebut dengan mencari
kelipatan yang sama dari 12 dan 3 yaitu 12, lalu untuk menghitung
pembilang ( 12 : 12 ) x 7 = 7, ( 12 : 3 ) x 1 = 4 didapat
).
P : adakah cara lain?
S : ada, menggunakan gambar seperti tadi.
P : adakah cara yang lainnya lagi?
S : tidak.
Penambahan Bilangan Bulat Dengan Bilangan Pecahan
Wawancara 34
P : (meletakkan soal penambahan tipe “□ + b = c”) ini dibaca?
S : titik – titik ditambah dua per tujuh sama dengan sembilan dua per
tujuh.
P : berapakah hasilnya?
S : sembilan.
P : mendapat hasil sembilan dari mana?
S : sembilan (mengubah bentuk penambahan menjadi bentuk
pengurangan 9
kemudian mengurangkan secara langsung).
P : adakah cara lain?
S : ada.
P : coba jelaskan!
S : menggunakan bentuk (menerjemahkan soal dalam bentuk gambar dan
menuliskan jawaban sembilan kedalam bentuk gambar).
P : adakah cara yang lain lagi?
S : tidak.
P : selanjutnya ( meletakkan soal penambahan tipe “□ + b = c” ) ini dibaca?
S : titik – titik ditambah enam per sepuluh sama dengan tiga enam per
sepuluh.
P : berapakah hasilnya?
S : tiga (mengerjakan secara aljabar operasi hitung bilangan pecahan).
P : mendapatkan hasil tiga dari mana?
S : tiga (mengubah bentuk penambahan menjadi bentuk pengurangan
kemudian mengurangkan secara langsung).
P : adakah cara lain?
S : ada, menggunakan bentuk seperti tadi.
P : adakah cara yang lain lagi?
S : tidak.
P : selanjutnya (meletakkan soal cerita tipe “□ + b = c”) ini dibaca?
S : Bela mempunyai roti, kemudian doni member roti kepada bela dua per
sembilan bagian. Jadi Bela mempunyai enam lebih dua per sembilan
roti. Berapakah jumlah roti Bela semula sebelum diberi oleh Doni?
P : berapakah hasilnya?
S : enam (mengerjakan terlebih dahulu secara aljabar operasi hitung
bilangan pecahan).
P : mendapatkan hasil enam dari mana?
S : enam (mengubah bentuk soal pecahan kedalam bentuk pengurangan
bilangan pecahan
kemudian mengurangkan secara langsung).
P : adakah cara lain?
S : ada, menggunakan bentuk sama seperti tadi.
P : adakah cara yang lain lagi?
S : tidak.
Penambahan Bilangan Pecahan Dengan Penyebut Yang Sama
Wawancara 35
P : selanjutnya (meletakkan soal tipe “□ + b = c”) ini dibaca?
S : titik – titik ditambah empat per sembilan sama dengan tujuh per
sembilan.
P : berapakah hasilnya?
S : tiga per sembilan.
P : dari mana mendapat hasil tiga per sembilan?
S : tiga per sembilan (mengubah bentuk penambahan menjadi bentuk
pengurangan
lalu pembilang dikurangi pembilang 7 – 4 = 3,
penyebutnya tetap).
P : adakah cara lain?
S : ada, menggunakan bentuk seperti diatas.
P : adakah cara yang lainnya lagi?
S : tidak.
P : selanjutnya (meletakkan soal penambahan tipe “□ + b = c”) ini dibaca?
S : titik – titik ditambah dua per lima sama dengan empat per lima.
P : berapakah hasilnya?
S : dua per lima.
P : mendapat hasil dua per lima dari mana?
S : dua per lima (mengubah bentuk penambahan menjadi bentuk
pengurangan
lalu pembilang dikurangi pembilang 4 – 2 = 2,
penyebutnya tetap).
P : adakah cara lain?
S : ada, menggunakan bentuk seperti tadi.
P : adakah cara yang lain lagi?
S : tidak.
P : selanjutnya (meletakkan soal cerita tipe “□ + b = c”) ini dibaca?
S : pak Anto mempunyai rambutan. Kemudian tetangga pak Anto datang
ke rumah memberi rambutan sebanyak dua per delapan kilogram, jadi
rambutan pak Anto bertambah menjadi lima per delapan kilogram.
Berapakah rambutan pak Anto sebelum ditambah pemberian dari
tetangganya?
P : berapakah hasilnya?
S : tiga per delapan (mengerjakan terlebih dahulu secara aljabar operasi
hitung bilangan pecahan).
P : mendapatkan hasil tiga per delapan dari mana?
S : tiga per delapan (menuliskan soal cerita kedalam bentuk operasi hitung
bilangan pecahan
lalu pembilang dikurangi pembilang 5 – 2 = 3,
penyebutnya tetap).
P : adakah cara lain?
S : ada, menggunakan bentuk seperti tadi.
P : adakah cara yang lain lagi?
S : tidak.
Penambahan Bilangan Pecahan Dengan Penyebut Berbeda
Wawancara 36
P : (meletakkan soal tipe “□ + b = c”) ini dibaca?
S : titik – titik ditambah empat per lima sama dengan tiga belas per
sepuluh.
P : berapakah hasilnya?
S : satu per dua.
P : mendapat hasil satu per dua dari mana?
S : satu per dua (mengubah bentuk penambahan menjadi bentuk
pengurangan
kemudian menyamakan penyebutnya dengan cara
mencari kelipatan yang sama dari 10 dan 5 yaitu 10, lalu ( 10 : 10 ) x 13
= 13, ( 10 : 5 ) x 4 = 8, setelah mendapatkan bentuk
pembilang
dikurangi pembilang 13 – 8 = 5, penyebutnya sama setelah itu
disederhanakan menjadi satu per dua).
P : adakah cara lain?
S : ada, menggunakan bentuk seperti tadi.
P : adakah cara yang lain lagi?
S : tidak.
P : selanjutnya (meletakkan soal penambahan tipe “□ + b = c”) ini dibaca?
S : titik – titik ditambah satu per enam sama dengan sepuluh per dua
belas.
P : berapakah hasilnya?
S : dua per tiga (mengerjakan terlebih dahulu secara aljabar operasi hitung
bilangan pecahan).
P : mendapatkan hasil dua per tiga dari mana?
S : dua per tiga (mengubah bentuk penambahan menjadi bentuk
pengurangan
kemudian menyamakan penyebutnya dengan cara
mencari kelipatan yang sama dari 12 dan 6 yaitu 12, lalu ( 12 : 12 ) x 10
= 10, ( 12 : 6 ) x 1 = 6, setelah mendapatkan bentuk
pembilang
dikurangi pembilang 10 – 2 = 8, penyebutnya tetap setelah itu hasil
disederhanakan menjadi
).
P : adakah cara lain?
S : ada, menggunakan bentuk seperti tadi.
P : adakah cara yang lain lagi?
S : tidak.
P : selanjutnya (meletakkan soal cerita tipe “□ + b = c”) ini dibaca?
S : Dina membeli jeruk, kemudian juga membeli apel sebanyak satu per
dua kilogram. Jumlah berat jeruk dan apel yaitu tiga per empat
kilogram. Berapakah berat jeruk yang di beli oleh Dina?
P : berapakah hasilnya?
S : satu per empat (mengerjakan terlebih dulu secara aljabar operasi
hitung bilangan pecahan).
P : mendapatkan hasil satu per empat dari mana?
S : satu per empat (menuliskan soal cerita kedalam bentuk penambahan
bilangan pecahan menjadi
kemudian menyamakan penyebutnya
dengan cara mencari kelipatan yang sama dari 4 dan 2 yaitu 4, lalu ( 4 :
4 ) x 3 = 3, ( 4 : 2 ) x 1 = 2, setelah mendapatkan bentuk
pembilang dikurangi pembilang 3 – 2 = 2, penyebutnya sama).
P : adakah cara lain?
S : ada, menggunakan bentuk seperti tadi.
P : adakah cara yang lain lagi?
S : tidak.
IH
Penambahan Bilangan Bulat Dengan Bilangan Pecahan
Wawancara 37
P : (meletakkan soal penambahan tipe “ a + b = □”) ini dibaca?
S : dua ditambah satu per dua.
P : berapa hasilnya?
S : dua per empat.
P : dapat hasil dua per empat darimana?
S : dua per empat (berfikir sejenak lalu menghitung dua dikali satu untuk
pembilang, dua ditambah dua untuk penyebutnya).
P : adakah cara lain?
S : tidak.
P : (meletakkan soal penambahan tipe “ a + b = □”) ini dibaca?
S : delapan ditambah tiga per empat.
P : berapakah hasilnya?
S : sebelas per duabelas.
P : mendapatkan hasil sebelas per duabelas dari mana?
S : sebelas per duabelas (menghitung dengan menambahkan delapan
ditambah tiga untuk pembilang dan delapan ditambah empat untuk
penyebut).
P : adakah cara lain?
S : (diam sejenak) tidak.
P : selanjutnya (meletakkan soal tipe “ a + b = □” dalam bentuk gambar) ini
di baca?
S : (diam).
P : bagaimana (sembari membantu member penjelasan)?
S : tidak bisa.
P : selanjutnya (meletakkan soal cerita tipe “ a + b = □”) ini dibaca?
S : adik mempunyai 6 roti, lalu kakak member adik
rotinya untuk adik.
Berapakah roti adik sekarang?
P : berapakah hasilnya?
S : tiga per sembilan.
P : mendapatkan hasil tiga per sembilan dari mana?
S : (diam).
P : bagaimana? Dari mana mendapatkan hasil tersebut?
S : (diam dan bingung)
P : baiklah coba selesaikan soal ini (meletakkan soal tipe “ a + b = □”) ini
dibaca?
S : satu ditambah satu per dua.
P : berapakah hasilnya?
S : dua per dua.
P : mendapat hasil dua per dua dari mana?
S : dua per dua (menghitung dengan menghitung satu ditambah satu untuk
pembilang dan satu ditambah dua).
P : adakah cara lain?
S : tidak.
P : selanjutnya (meletakkan soal tipe “ a + b = □”) ini dibaca?
S : lima ditambah satu per tiga.
P : berapakah hasilnya?
S : lima per delapan.
P : mendapat hasil lima per delapan dari mana?
S : lima per delapan (menghitung dengan mengkalikan lima dengan satu
untuk pembilang dan lima ditambah tiga untuk penyebut).
P : adakah cara lain?
S : tidak.
P : selanjutnya (meletakkan soal tipe “ a + b = □”) ini dibaca?
S : tujuh ditambah satu per empat.
P : berapakah hasilnya?
S : tujuh per sebelas.
P : mendapat hasil tujuh per sebelas dari mana?
S : tujuh per sebelas (menghitung dengan mengkalikan tujuh dengan satu
untuk pembilang dan tujuh ditambah empat).
P : adakah cara lain?
S : tidak.
Penambahan Pecahan Dengan Penyebut Yang Sama
Wawancara 38
P : (meletakkan soal tipe “ a + b = □”) ini dibaca?
S : satu per empat ditambah tiga per empat.
P : berapakah hasilnya?
S : empat per empat.
P : mendapat hasil empat per empat dari mana?
S : empat per empat (dengan menambahkan pembilangnya saja
dan penyebut tetap).
P : adakah cara lain?
S : tidak.
P : selanjutnya (meletakkan soal tipe “ a + b = □”) ini dibaca?
S : tiga per lima ditambah empat per lima.
P : berapakah hasilnya?
S : tujuh per lima (mengerjakan secara tertulis menggunakan operasi
hitung penambahan bilangan pecahan).
P : mendapatkan hasil tujuh per lima dari mana?
S : tujuh per lima (dengan menjumlahkan pembilangnya saja
dan
penyebutnya tetap).
P : adakah cara lain?
S : tidak.
P : selanjutnya (meletakkan soal cerita tipe “ a + b = □”) ini dibaca?
S : paman memecah semangka, lalu diberikan kepada Dito
bagian, lalu
diberikan kepada nani
bagian. Berapakah jumlah semangka yang
diberikan paman kepada Dito dan Nani?
P : berapakah hasilnya?
S : tiga per tiga (mengerjakan secara tertulis dengan operasi hitung
pecahan).
P : mendapatkan hasil tiga per tiga dari mana?
S : tiga per tiga (dengan menambahkan pembilangnya saja
dan
penyebutnya tetap).
P : adakah cara lain?
S : tidak.
Penambahan bilangan pecahan dengan penyebut yang berbeda
Wawancara 39
P : (meletakkan soal tipe “a + b = ”) ini dibaca?
S : satu per dua ditambah tiga per lima.
P : berapakah hasilnya?
S : empat per tujuh (mengerjakan secara tertulis dengan operasi hitung
pecahan).
P : mendapatkan hasil empat per tujuh dari mana?
S : empat per tujuh (menambahkan pembilang dengan pembilang yaitu
satu dengan tiga untuk pembilang dan menambahkan penyebut
dengan penyebut yaitu dua dengan lima untuk penyebut).
P : adakah cara lain?
S : tidak.
P : selanjutnya (meletakkan soal tipe “a + b = ”) ini dibaca?
S : lima per enam ditambah dua per tiga.
P : berapakah hasilnya?
S : dua puluh tujuh per delapan belas.
P : mendapatkan hasil dua puluh tujuh per delapan belas dari mana?
S : dua puluh tujuh per delapan belas (dengan menyamakan penyebut
terlebihn dahulu, dengan mengkalikan penyebut dengan penyebut 6 x 3
= 18, untuk menghitung pembilangnya dengan ( 18 : 6 ) x 5 = 15, ( 18 : 3
) x 2 = 12, didapatkan
).
P : adakah cara lain?
S : tidak.
P : selanjutnya coba selesaikan soal berikut (meletakkan soal tipe “a + b =
”) ini dibaca?
S : empat per lima ditambah dua per tiga.
P : berapakah hasilnya?
S : dua puluh dua per lima belas.
P : pendapatkan hasil dua puluh dua per lima belas dari mana?
S : dengan menyamakan penyebut terlebihn dahulu, dengan mengkalikan
penyebut dengan penyebut 5 x 3 = 15, untuk menghitung
pembilangnya dengan ( 15 : 5 ) x 4 = 12 , ( 15 : 3 ) x 2 = 10, didapatkan
).
P : adakah cara lain?
S : tidak.
P : selanjutnya (meletakkan soal cerita tipe “a + b = ”) ini dibaca?
S : ibu memanen jagung di kebun sebanyak
kg, kemudian memanen
ketela sebanyak
kg. berapakah hasil seluruh panen ibu?
P : berapakah hasilnya?
S : empat puluh empat per tiga puluh dua.
P : mendapatkan hasil empat puluh empat per tiga puluh dua dari mana?
S : empat puluh empat per tiga puluh dua (dengan menyamakan penyebut
telebih dahulu, penyebut dikalikan penyebut 8 x 4 = 32, untuk
mengerjakan pembilangnya dengan cara ( 32 : 8 ) x 5 = 20, ( 32 : 4 ) x 3
= 24, didapatkan
).
P : adakah cara lain?
S : tidak.
Penambahan Bilangan Bulat Dengan Bilangan Pecahan
Wawancara 40
P : (meletakkan soal penambahan tipe “ a + □ = c”) ini dibaca?
S : satu ditambah titik – titik sama dengan satu satu per sembilan.
P : berapakah hasilnya?
S : satu per sembilan (mengerjakan terlebih dahulu secara aljabar operasi
hitung bilangan pecahan).
P : mendapat hasil satu per sembilan dari mana?
S : satu per sembilan (mengurangi secara langsung satu satu per sembilan
dengan satu, bilangan bulat dikurangi bilangan bulat 1 – 1 = 0 sisa
).
P : adakah cara lain?
S : tidak.
P : selanjutnya (meletakkan soal penambahan tipe “ a + □ = c” dalam
bentuk gambar yang bernilai 5 + …=
) ini dibaca?
S : (diam).
P : coba berapakah hasilnya?
S : tidak bisa.
P : baiklah selanjutnya (meletakkan soal penambahan tipe “ a + □ = c”) ini
dibaca?
S : lima ditambah titik – titik sama dengan lima enam per tujuh.
P : berapa hasilnya?
S : enam per tujuh (mengerjakan terlebih dahulu secara aljabar operasi
hitung bilangan pecahan).
P : dapat hasil enam per tujuh darimana?
S : enam per tujuh (mengurangi secara langsung lima enam per tujuh
dengan lima, bilangan bulat dikurangi bilangan bulat 5 – 5 = 0 sisa
).
P : adakah cara lain?
S : tidak.
P : selanjutnya ( meletakkan soal cerita penambahan tipe “ a + □ = c” ) ini
dibaca?
S : Sari mempunyai melon sebanyak 4 buah, lalu ibu memberi melon lagi
kepada Sari sehingga jumlah melon Sari sekarang 4
buah. Berapakah
melon yang diberikan ibu kepada Sari?
P : berapakah hasilnya?
S : tiga per empat (mengerjakan terlebih dahulu secara aljabar operasi
hitung bilangan pecahan).
P : mendapat dapat hasil tiga per empat dari mana?
S : tiga per empat (mengurangi secara langsung empat tiga per empat
dengan empat, bilangan bulat dikurangi bilangan bulat 4 – 4 = 0 sisa
).
P : adakah cara lain?
S : tidak.
Penambahan Bilangan Pecahan Dengan Penyebut Yang Sama
Wawancara 41
P : (meletakkan soal penambahan tipe “ a + □ = c”) ini dibaca?
S : empat per sembilan ditambah titik – titik sama dengan enam per
sembilan.
P : berapakah hasilnya?
S : dua per sembilan.
P : dapat hasil dua per sembilan dari mana?
S : dua per Sembilan (soal penambahan dituliskan ke dalam bentuk
pengurangan untuk pembilang 6 – 4 = 2, penyebutnya tetap karena
penyebutnya sama, bentuk menjadi
).
P : adakah cara lain?
S : tidak.
P : selanjutnya (meletakkan soal tipe “ a + □ = c”) ini dibaca?
S : satu per enam ditambah titik – titik sama dengan lima per enam.
P : berapakah hasilnya?
S : empat per enam.
P : mendapat hasil empat per enam dari mana?
S : empat per enam (soal penambahan dituliskan ke dalam bentuk
pengurangan untuk pembilang 5 – 1 = 4, penyebutnya tetap karena
penyebutnya sama, bentuk menjadi
).
P : adakah cara lain?
S : tidak.
P : selanjutnya (meletakkan soal cerita tipe “ a + □ = c”) ini dibaca?
S : bibi memberikan kepada Ratna kentang sebanyak
kg, lalu bibi juga
member kentang kepada Galih. Sehingga kentang yang diberikan
kepada Ratna dan Galih sebanyak
kg. jadi berpakah kentang yang
diberikan kepada galih?
P : berapakah hasilnya?
S : dua per lima.
P : dapat hasil dua per lima dari mana?
S : dua per lima (mengubah soal cerita kedalam bentuk operasi hitung
bilangan pecahan, 3 – 1 = 2 untuk pembilangnya dan penyebutnya
tetap, hasilnya menjadi
).
P : adakah cara lain?
S : tidak.
Penambahan Bilangan Pecahan Dengan Penyebut Berbeda
Wawancara 42
P : (meletakkan soal penambahan tipe “ a + □ = c”) ini dibaca?
S : satu per tiga ditambah titik – titik sama dengan lima per enam.
P : berapakah hasilnya?
S : empat per tiga (mengerjakan terlebih dahulu secara aljabar operasi
hitung bilangan pecahan).
P : mendapat hasil empat per tiga dari mana?
S : empat per tiga (mengubah bentuk penambahan menjadi bentuk
pengurangan, mengurangi pembilang dengan pembilang yaitu 5 – 1 = 4
untuk pembilangnya lalu mengurangi penyebut dengan penyebut yaitu
6 – 3 = 3 untuk penyebutnya).
P : adakah cara lain?
S : tidak.
P : selanjutnya (meletakkan soal penambahan tipe “ a + □ = c”) ini dibaca?
S : satu per dua ditambah titik – titik sama dengan sembilan per sepuluh.
P : berapakah hasilnya?
S : delapan per delapan.
P : mendapat hasil delapan per delapan dari mana?
S : delapan per delapan (mengubah bentuk penambahan menjadi bentuk
pengurangan mengurangi pembilang dengan pembilang yaitu 9 – 1 = 8
untuk pembilangnya lalu mengurangi penyebut dengan penyebut yaitu
10 – 2 = 8 untuk penyebutnya).
P : adakah cara lain?
S : tidak.
P : selanjutnya (meletakkan soal cerita tipe “ a + □ = c”) ini dibaca?
S : ayah member
kg kelengkeng kepada adek, ayah juga member
kelengkeng kepada kakak. Sehingga kelengkeng yang diberikan kepada
adik dan kakan sebanyak
kg. jadi berapakah kelengkeng yang
diberikan kepada kakak?
P : berapakah hasilnya?
S : enam per sembilan (mengerjakan terlebih dahulu secara aljabar operasi
hitung bilangan pecahan).
P : mendapat hasil enam per sembilan dari mana?
S : enam per sembilan (mengubah soal cerita kedalam bentuk operasi
hitung bilangan pecahan, mengurangi pembilang dengan pembilang
yaitu 7 – 1 = 6 untuk pembilangnya dan mengurangi penyebut dengan
penyebut yaitu 13 - 2 = 9 untuk penyebutnya).
P : adakah cara lain?
S : tidak.
Penambahan Bilangan Bulat Dengan Bilangan Pecahan
Wawancara 43
P : (meletakkan soal penambahan tipe “□ + b = c”) ini dibaca?
S : titik – titik ditambah dua per tujuh sama dengan sembilan dua per
tujuh.
P : berapakah hasilnya?
S : sembilan (mengerjakan secara aljabar operasi hitung bilangan pecahan).
P : mendapat hasil sembilan dari mana?
S : sembilan (mengurangi secara langsung sembilan dua per tujuh
dikurangi dua per tujuh, bilangan pecahan dikurangi bilangan pecahan
dua per tujuh dikurangi dua per tujuh sisa sembilan).
P : adakah cara lain?
S : tidak.
P : selanjutnya (meletakkan soal penambahan tipe “□ + b = c”) ini dibaca?
S : titik – titik ditambah enam per sepuluh sama dengan tiga enam per
sepuluh.
P : berapakah hasilnya?
S : tiga (mengerjakan secara aljabar operasi hitung bilangan pecahan).
P : mendapatkan hasil tiga dari mana?
S : tiga (mengurangi secara langsung tiga enam per sepuluh dikurangi
enam per sepuluh, bilangan pecahan dikurangi bilangan pecahan enam
per sepuluh dikurangi enam per sepuluh sisa tiga).
P : adakah cara lain?
S : tidak.
P : selanjutnya (meletakkan soal cerita tipe “□ + b = c”) ini dibaca?
S : Bela mempunyai roti, kemudian doni member roti kepada bela
bagian.
Jadi Bela mempunyai 6
roti. Berapakah jumlah roti Bela semula
sebelum diberi oleh Doni ?
P : berapakah hasilnya?
S : enam. (mengerjakan terlebih dahulu secara aljabar operasi hitung
bilangan pecahan).
P : mendapatkan hasil enam dari mana?
S : enam (mengurangi secara langsung enam dua per sembilan dikurangi
dua per sembilan, bilangan pecahan dikurangi bilangan pecahan dua
per sembilan dikurangi dua per sembilan sisa enam).
P : adakah cara lain?
S : tidak.
Penambahan Bilangan Pecahan Dengan Penyebut Yang Sama
Wawancara 44
P : selanjutnya (meletakkan soal tipe “□ + b = c”) ini dibaca?
S : titik – titik ditambah empat per sembilan sama dengan tujuh per
sembilan.
P : berapakah hasilnya?
S : tiga per sembilan.
P : dari mana mendapat hasil tiga per sembilan?
S : tiga per sembilan (mengubah bentuk penambahan menjadi bentuk
pengurangan
lalu pembilang dikurangi pembilang 7 – 4 = 3,
penyebutnya tetap).
P : adakah cara lain?
S : tidak.
P : selanjutnya (meletakkan soal penambahan tipe “□ + b = c”) ini dibaca?
S : titik – titik ditambah dua per lima sama dengan empat per lima.
P : berapakah hasilnya?
S : dua per lima.
P : mendapat hasil dua per lima dari mana?
S : dua per lima (mengubah bentuk penambahan menjadi bentuk
pengurangan
lalu pembilang dikurangi pembilang 4 – 2 = 2,
penyebutnya tetap).
P : adakah cara lain?
S : tidak.
P : selanjutnya (meletakkan soal cerita tipe “□ + b = c”) ini dibaca?
S : pak Anto mempunyai rambutan. Kemudian tetangga pak Anto datang
ke rumah memberi rambutan sebanyak dua per delapan kilogram, jadi
rambutan pak Anto bertambah menjadi lima per delapan kilogram.
Berapakah rambutan pak Anto sebelum ditambah pemberian dari
tetangganya?
P : berapakah hasilnya?
S : tiga per delapan (mengerjakan terlebih dahulu secara aljabar operasi
hitung bilangan pecahan).
P : mendapatkan hasil tiga per delapan dari mana?
S : tiga per delapan (menuliskan soal cerita kedalam bentuk operasi hitung
bilangan pecahan
lalu pembilang dikurangi pembilang 5 – 2 = 3,
penyebutnya tetap).
P : adakah cara lain?
S : tidak.
Penambahan Bilangan Pecahan Dengan Penyebut Berbeda
Wawancara 45
P : (meletakkan soal tipe “□ + b = c”) ini dibaca?
S : titik – titik ditambah empat per lima sama dengan tiga belas per
sepuluh.
P : berapakah hasilnya?
S : sembilan per lima.
P : mendapat hasil sembilan per lima dari mana?
S :sembilan per lima (mengubah bentuk penambahan menjadi bentuk
pengurangan, mengurangkan pembilang dengan pembilang 13 – 4 = 9
untuk pembilang lalu mengurangkan penyebut dengan penyebut yaitu
10 – 5 = 5 untuk penyebutnya).
P : adakah cara lain?
S : tidak.
P : selanjutnya (meletakkan soal penambahan tipe “□ + b = c”) ini dibaca?
S : titik – titik ditambah satu per enam sama dengan sepuluh per dua belas.
P : berapakah hasilnya?
S : sembilan per enam (mengerjakan terlebih dahulu secara aljabar operasi
hitung bilangan pecahan).
P : mendapatkan hasil sembilan per enam dari mana?
S : sembilan per enam (mengubah bentuk penambahan menjadi bentuk
pengurangan kemudian mengurangi pembilang dengan pembilang
yaitu 10 – 1 = 9 untuk pembilangnya lalu mengurangi penyebut dengan
penyebut yaitu 12 – 6 = 6 untuk penyebutnya).
P : adakah cara lain?
S : tidak.
P : selanjutnya (meletakkan soal cerita tipe “□ + b = c”) ini dibaca?
S : Dina membeli jeruk, kemudian juga membeli apel sebanyak
kg. Jumlah
berat jeruk dan apel yaitu
kg. Berapakah berat jeruk yang di beli oleh
Dina?
P : berapakah hasilnya?
S : sepuluh per delapan (mengerjakan terlebih dulu secara aljabar operasi
hitung bilangan pecahan).
P : mendapatkan hasil sepuluh per delapan dari mana?
S : satu per empat (menuliskan soal cerita kedalam bentuk penambahan
bilangan pecahan menjadi
kemudian menyamakan penyebutnya
dengan cara mengkalikan penyebut dengan penyebut dari 4 dan 2 yaitu
8, lalu ( 8 : 4 ) x 3 = 6, ( 8 : 2 ) x 1 = 4, setelah mendapatkan bentuk
pembilang dikurangi pembilang 3 + 2 = 5, penyebutnya sama).
P : adakah cara lain ?
S : tidak.
TG
Penambahan Bilangan Bulat Dengan Bilangan Pecahan
Wawancara 46
P : (meletakkan soal penambahan tipe “ a + b = □”) ini dibaca?
S : dua ditambah setengah.
P : berapa hasilnya?
S : lima per dua.
P : dapat hasil lima per dua darimana? coba jelaskan!
S : lima per dua (menghitung dengan mengkalikan bilangan bulat dengan
penyebut kemudian ditambahkan dengan pembilang untuk
mendapatkan pembilang yaitu 2 x 2 + 1 = 5, kemudian penyebutnya
tetap).
P : adakah cara lain?
S : tidak.
P : selanjutnya (meletakkan soal penambahan tipe “ a + b = ”) ini dibaca?
S : delapan ditambah tiga per empat.
P : berapakah hasilnya?
S : tiga puluh lima per empat.
P : mendapat hasil tiga puluh lima per empat dari mana?
S : tiga puluh lima per empat (menghitung dengan mengkalikan bilangan
bulat dengan penyebut kemudian ditambahkan dengan pembilang
untuk mendapatkan pembilang yaitu 8 x 4 + 3 = 35, kemudian
penyebutnya tetap).
P : selanjutnya (meletakkan soal tipe “ a + b = ”) ini dibaca?
S : lima ditambah satu per tiga.
P : berapakah hasilnya?
S : enam belas per tiga.
P : mendapat hasil enam belas per tiga dari mana?
S : enam belas per tiga (menghitung dengan mengkalikan bilangan bulat
dengan penyebut kemudian ditambahkan dengan pembilang untuk
mendapatkan pembilang yaitu 5 x 3 + 1 = 16, kemudian penyebutnya
tetap).
P : adakah cara lain?
S : tidak.
P : selanjutnya (meletakkan soal penambahan tipe “a + b = □”) ini dibaca?
S : enam ditambah tiga per lima.
P : berapakah hasilnya?
S : tiga puluh tiga per lima.
P : mendapat hasil tiga puluh tiga per lima dari mana?
S : tiga puluh tiga per lima (menghitung dengan mengkalikan bilangan
bulat dengan penyebut kemudian ditambahkan dengan pembilang
untuk mendapatkan pembilang yaitu 6 x 5 + 3 = 33, kemudian
penyebutnya tetap).
P : adakah cara lain?
S : tidak.
P : selanjutnya (meletakkan soal cerita tipe “a + b = □”) ini dibaca?
S : adik mempunyai 6 roti, lalu kakak member adik
rotinya untuk adik.
Berapakah roti adik sekarang?
P : berapakah hasilnya?
S : Sembilan belas per tiga.
P : mendapat hasil sembilan belas per tiga dari mana?
S : sembilan belas per tiga (menghitung dengan mengkalikan bilangan
bulat dengan penyebut kemudian ditambahkan dengan pembilang
untuk mendapatkan pembilang yaitu 6 x 3 + 1 = 19, kemudian
penyebutnya tetap).
P : adakah cara lain?
S : tidak.
Penambahan Bilangan Pecahan Dengan Penyebut Sama
Wawancara 47
P : (meletakkan soal tipe “a + b = ”) ini dibaca?
S : satu per empat ditambah tiga per empat.
P : berapa hasilnya?
S : empat per empat.
P : mendapat hasil empat per empat dari mana?
S : empat per empat (penyebutnya sudah sama, pembilang ditambah
pembilang 1 + 3 = 4, penyebutnya tetap 4).
P : adakah cara lain?
S : tidak.
P : selanjutnya (meletakkan soal tipe “a + b = ”) Ini dibaca?
S : ini tiga per lima ditambah empat per lima.
P : berapa hasilnya?
S : tujuh per lima.
P : mendapat hasil tujuh per lima dari mana?
S : tujuh per lima (menjumlahkan pembilang dengan pembilang yaitu 3 + 4
= 7, penyebutnya tetap 5).
P : ada cara lain?
S : tidak.
P : selanjutnya (meletakkan soal cerita tipe “a + b = ”) Ini dibaca?
S : paman memecah semangka, lalu diberikan kepada Dito
bagian, lalu
diberikan kepada Nani
bagian. Berapakah jumlah semangka yang
diberikan paman kepada Dito dan Nani?
P : berapakah hasilnya?
S : tiga per tiga.
P : Mendapat hasil tiga per tiga dari mana?
S : tiga per tiga (menambahkan pembilang dengan pembilang yaitu 3 + 4 =
7 untuk pembilangnya dan penyebutnya tetap 5 ).
P : adakah cara lain?
S : tidak.
Penambahan Bilangan Pecahan Dengan Penyebut Berbeda
Wawancara 48
P : selanjutnya (meletakkan soal tipe “a + b = ”). Ini dibaca?
S : satu per dua ditambah tiga per lima.
P : berapakah hasilnya?
S : sebelas per sepuluh.
P : mendapat hasil sebelas per sepuluh dari mana?
S : sebelas per sepuluh (menyamakan penyebut dengan cara mengkalikan
penyebut dengan penyebut yaitu 2 x 5 = 10, lalu ( 10 : 2 ) x 1 = 5, ( 10 : 5
) x 3 = 6 bentuknya menjadi
).
P : adakah cara lain?
S : tidak.
P : selanjutnya (meletakkan soal tipe “a + b = ”) Ini dibaca?
S : lima per enam ditambah dua per tiga.
P : berapakah hasilnya?
S : dua puluh tujuh per delapan belas.
P : mendapatkan hasil dua puluh tujuh per delapan belas dari mana?
S : dua puluh tujug per delapan belas (untuk mencari penyebutnya dengan
cara mengkalikan penyebut dengan penyebut yaitu 6 x 3 = 18, lalu ( 18
: 6 ) x 5 = 15, ( 18 : 3 ) x 2 = 12 bentuknya menjadi
).
P : apakah ada cara lain?
S : tidak.
P : selanjutnya (meletakkan soal cerita tipe “a + b = ”). Ini dibaca?
S : ibu memanen jagung di kebun sebanyak
kg, kemudian memanen
ketela sebanyak
kg. berapakah hasil seluruh panen ibu?
P : berapakah hasilnya?
S : sebelas per delapan (mengerjakan secara aljabar opeasi hitung bilangan
pecahan).
P : mendapatkan hasil sebelas per delapan dari mana?
S : sebelas per delapan (menyamakan penyebut dengan mencari KPK dari 8
dan 4 yaitu 8, lalu ( 8 : 8 ) x 5 = 5, ( 8 : 4 ) x 3 = 6, bentuknya menjadi
).
P : adakah cara lain?
S : tidak.
Penambahan Bilangan Bulat Dengan Bilangan Pecahan
Wawancara 49
P : (meletakkan soal penambahan tipe “ a + □ = c”) ini dibaca?
S : satu ditambah titik – titik sama dengan satu satu per sembilan.
P : berapakah hasilnya?
S : satu per sembilan.
P : mendapat hasil satu per sembilan dari mana?
S : satu per sembilan (mengurangi secara langsung bilangan pecahan
dengan bilangan bulat yaitu satu satu per sembilan dikurangi satu).
P : (meletakkan soal penambahan tipe “ a + □ = c”) ini dibaca?
S : lima ditambah titik – titik sama dengan lima enam per tujuh.
P : berapakah hasilnya?
S : enam per tujuh.
P : mendapat hasil enam per tujuh dari mana?
S : enam per tujuh (mengurangi secara langsung bilangan pecahan dengan
bilangan bulat yaitu lima enam per tujuh dikurangi lima).
P : selanjutnya (meletakkan soal cerita tipe “ a + □ = c”) ini dibaca?
S : Sari mempunyai melon sebanyak 4 buah, lalu ibu memberi melon lagi
kepada Sari sehingga jumlah melon Sari sekarang 4
buah. Berapakah
melon yang diberikan ibu kepada Sari?
P : berapakah hasilnya?
S : tiga per empat.
P : dapat hasil delapan tiga per empat dari mana?
S : tiga per empat (mengurangkan secara langsung bilangan pecahan
dengan bilangan bulat yaitu empat tiga per empat dikurangi empat).
P : adakah cara lain?
S : tidak.
P : selanjutnya jika disajikan dalam bentuk gambar seperti ini (meletakkan
soal dalam bentuk gambar). Berapakah hasilnya?
S : (diam).
P : gambar ini bernilai (sembari menunjuk gambar pecahan) ?
S : berfikir sejenak (empat ditambah titik – titik sama dengan tiga per
empat).
P : berapakah hasilnya?
S : tiga per empat (mengerjakan terlebih dahulu secara aljabar operasi
hitung bilangan pecahan).
P : mendapat hasil tiga per empat dari mana ?
S : tiga per empat (empat tiga per empat dikurangi empat).
P : adakah cara lain ?
S : tidak.
Penambahan Bilangan Pecahan Dengan Penyebut Yang Sama
Wawancara 50
P : (meletakkan soal penambahan tipe “ a + □ = c”) ini dibaca?
S : empat per sembilan ditambah titik – titik sama dengan enam per
sembilan.
P : berapakah hasilnya?
S : dua per sembilan.
P : dapat hasil dua per sembilan dari mana?
S : dua per Sembilan (soal penambahan dituliskan ke dalam bentuk
pengurangan untuk pembilang 6 – 4 = 2, penyebutnya tetap karena
penyebutnya sama, bentuk menjadi
).
P : adakah cara lain?
S : tidak.
P : selanjutnya (meletakkan soal tipe “ a + □ = c”) ini dibaca?
S : satu per enam ditambah titik – titik sama dengan lima per enam.
P : berapakah hasilnya?
S : empat per enam.
P : mendapat hasil empat per enam dari mana?
S : empat per enam (soal penambahan dituliskan ke dalam bentuk
pengurangan untuk pembilang 5 – 1 = 4, penyebutnya tetap karena
penyebutnya sama, bentuk menjadi
).
P : adakah cara lain?
S : tidak.
P : selanjutnya (meletakkan soal cerita tipe “ a + □ = c”) ini dibaca?
S : bibi memberikan kepada Ratna kentang sebanyak
kg, lalu bibi juga
member kentang kepada Galih. Sehingga kentang yang diberikan
kepada Ratna dan Galih sebanyak
kg. jadi berpakah kentang yang
diberikan kepada galih?
P : berapakah hasilnya?
S : dua per lima.
P : dapat hasil dua per lima dari mana?
S : dua per lima (mengubah soal cerita kedalam bentuk operasi hitung
bilangan pecahan, 3 – 1 = 2 untuk pembilangnya dan penyebutnya
tetap, hasilnya menjadi
).
P : adakah cara lain?
S : tidak.
Penambahan Bilangan Pecahan Dengan Penyebut Berbeda
Wawancara 51
P : (meletakkan soal penambahan tipe “ a + □ = c”) ini dibaca?
S : satu per tiga ditambah titik – titik sama dengan lima per enam.
P : berapakah hasilnya?
S : empat per tiga (mengerjakan terlebih dahulu secara aljabar operasi
hitung bilangan pecahan).
P : mendapat hasil empat per tiga dari mana?
S : empat per tiga (mengubah bentuk penambahan menjadi bentuk
pengurangan, mengurangi pembilang dengan pembilang yaitu 5 – 1 = 4
untuk pembilangnya lalu mengurangi penyebut dengan penyebut yaitu
6 – 3 = 3 untuk penyebutnya).
P : adakah cara lain?
S : tidak.
P : selanjutnya (meletakkan soal penambahan tipe “ a + □ = c”) ini dibaca?
S : satu per dua ditambah titik – titik sama dengan sembilan per sepuluh.
P : berapakah hasilnya?
S : delapan per delapan.
P : mendapat hasil delapan per delapan dari mana?
S : delapan per delapan (mengubah bentuk penambahan menjadi bentuk
pengurangan mengurangi pembilang dengan pembilang yaitu 9 – 1 = 8
untuk pembilangnya lalu mengurangi penyebut dengan penyebut yaitu
10 – 2 = 8 untuk penyebutnya).
P : adakah cara lain?
S : tidak.
P : selanjutnya (meletakkan soal cerita tipe “ a + □ = c”) ini dibaca?
S : ayah member
kg kelengkeng kepada adek, ayah juga member
kelengkeng kepada kakak. Sehingga kelengkeng yang diberikan kepada
adik dan kakan sebanyak
kg. jadi berapakah kelengkeng yang
diberikan kepada kakak?
P : berapakah hasilnya?
S : tiga per dua belas (mengerjakan terlebih dahulu secara aljabar operasi
hitung bilangan pecahan).
P : mendapat hasil tiga per dua belas dari mana?
S : tiga per dua belas (mengubah soal cerita kedalam bentuk operasi hitung
bilangan pecahan, penyebut disamakan dengan cara mencari kelipatan
dari penyebut antara 12 dan 3 didapatkan 3, dihitung pembilangnya
dengan cara ( 12 : 12 ) x 7 = 7, ( 12 : 3 ) x 1 = 4 setelah itu pembilang
dikurangi dengan pembilang yaitu 7 – 4 = 3 untuk pembilangnya dan
penyebutnya tetap).
P : adakah cara lain?
S : tidak.
Penambahan Bilangan Bulat Dengan Bilangan Pecahan
Wawancara 52
P : (meletakkan soal penambahan tipe “□ + b = c”) ini dibaca?
S : titik – titik ditambah dua per tujuh sama dengan sembilan dua per
tujuh.
P : berapakah hasilnya?
S : sembilan.
P : mendapat hasil sembilan dari mana?
S : sembilan (mengubah bentuk penambahan menjadi bentuk
pengurangan 9
kemudian mengurangkan secara langsung).
P : adakah cara lain?
S : tidak.
P : selanjutnya ( meletakkan soal penambahan tipe “□ + b = c” ) ini dibaca?
S : titik – titik ditambah enam per sepuluh sama dengan tiga enam per
sepuluh.
P : berapakah hasilnya?
S : tiga (mengerjakan secara aljabar operasi hitung bilangan pecahan).
P : mendapatkan hasil tiga dari mana?
S : tiga (mengubah bentuk penambahan menjadi bentuk pengurangan
kemudian mengurangkan secara langsung).
P : adakah cara lain?
S : tidak.
P : selanjutnya (meletakkan soal cerita tipe “□ + b = c”) ini dibaca?
S : Bela mempunyai roti, kemudian doni member roti kepada bela dua per
sembilan bagian. Jadi Bela mempunyai enam lebih dua per sembilan
roti. Berapakah jumlah roti Bela semula sebelum diberi oleh Doni?
P : berapakah hasilnya?
S : enam (mengerjakan terlebih dahulu secara aljabar operasi hitung
bilangan pecahan).
P : mendapatkan hasil enam dari mana?
S : enam (mengubah bentuk soal pecahan kedalam bentuk pengurangan
bilangan pecahan
kemudian mengurangkan secara langsung).
P : adakah cara lain?
S : tidak.
Penambahan Bilangan Pecahan Dengan Penyebut Yang Sama
Wawancara 53
P : selanjutnya (meletakkan soal tipe “□ + b = c”) ini dibaca?
S : titik – titik ditambah empat per sembilan sama dengan tujuh per
sembilan.
P : berapakah hasilnya?
S : tiga per sembilan.
P : dari mana mendapat hasil tiga per sembilan?
S : tiga per sembilan (mengubah bentuk penambahan menjadi bentuk
pengurangan
lalu pembilang dikurangi pembilang 7 – 4 = 3,
penyebutnya tetap).
P : adakah cara lain?
S : tidak.
P : selanjutnya (meletakkan soal penambahan tipe “□ + b = c”) ini dibaca?
S : titik – titik ditambah dua per lima sama dengan empat per lima.
P : berapakah hasilnya?
S : dua per lima.
P : mendapat hasil dua per lima dari mana?
S : dua per lima (mengubah bentuk penambahan menjadi bentuk
pengurangan
lalu pembilang dikurangi pembilang 4 – 2 = 2,
penyebutnya tetap).
P : adakah cara lain?
S : tidak.
P : selanjutnya (meletakkan soal cerita tipe “□ + b = c”) ini dibaca?
S : pak Anto mempunyai rambutan. Kemudian tetangga pak Anto datang
ke rumah memberi rambutan sebanyak dua per delapan kilogram, jadi
rambutan pak Anto bertambah menjadi lima per delapan kilogram.
Berapakah rambutan pak Anto sebelum ditambah pemberian dari
tetangganya?
P : berapakah hasilnya?
S : tiga per delapan (mengerjakan terlebih dahulu secara aljabar operasi
hitung bilangan pecahan).
P : mendapatkan hasil tiga per delapan dari mana?
S : tiga per delapan (menuliskan soal cerita kedalam bentuk operasi hitung
bilangan pecahan
lalu pembilang dikurangi pembilang 5 – 2 = 3,
penyebutnya tetap).
P : adakah cara lain?
S : tidak.
Penambahan Bilangan Pecahan Dengan Penyebut Berbeda
Wawancara 54
P : (meletakkan soal tipe “□ + b = c”) ini dibaca?
S : titik – titik ditambah empat per lima sama dengan tiga belas per
sepuluh.
P : berapakah hasilnya?
S : satu per dua.
P : mendapat hasil satu per dua dari mana?
S : satu per dua (mengubah bentuk penambahan menjadi bentuk
pengurangan
kemudian menyamakan penyebutnya dengan cara
coba-coba dengan penyebut 10, menghitung pembilang dengan cara
(10 : 10) x 13 = 13, (10 : 5) x 4 = 8, setelah mendapatkan bentuk
pembilang dikurangi pembilang 13 – 8 = 5, penyebutnya sama
setelah itu disederhanakan menjadi satu per dua).
P : adakah cara lain?
S : tidak.
P : selanjutnya (meletakkan soal penambahan tipe “□ + b = c”) ini dibaca?
S : titik – titik ditambah satu per enam sama dengan sepuluh per dua
belas.
P : berapakah hasilnya?
S : dua per tiga (mengerjakan terlebih dahulu secara aljabar operasi hitung
bilangan pecahan).
P : mendapatkan hasil dua per tiga dari mana?
S : dua per tiga (mengubah bentuk penambahan menjadi bentuk
pengurangan
kemudian menyamakan penyebutnya dengan cara
coba-coba yaitu dengan penyebut 12, lalu ( 12 : 12 ) x 10 = 10, ( 12 : 6 ) x
1 = 6, setelah mendapatkan bentuk
pembilang dikurangi
pembilang 10 – 2 = 8, penyebutnya tetap setelah itu hasil
disederhanakan menjadi
).
P : adakah cara lain?
S : tidak.
P : selanjutnya (meletakkan soal cerita tipe “□ + b = c”) ini dibaca?
S : Dina membeli jeruk, kemudian juga membeli apel sebanyak satu per
dua kilogram. Jumlah berat jeruk dan apel yaitu tiga per empat
kilogram. Berapakah berat jeruk yang di beli oleh Dina?
P : berapakah hasilnya?
S : satu per empat (mengerjakan terlebih dulu secara aljabar operasi
hitung bilangan pecahan).
P : mendapatkan hasil satu per empat dari mana?
S : satu per empat (menuliskan soal cerita kedalam bentuk penambahan
bilangan pecahan menjadi
kemudian menyamakan penyebutnya
dengan cara coba-coba yaitu dengan penyebut 4, pembilang dihitung
dengan cara ( 4 : 4 ) x 3 = 3, ( 4 : 2 ) x 1 = 2, setelah mendapatkan bentuk
pembilang dikurangi pembilang 3 – 2 = 2, penyebutnya sama).
P : adakah cara lain?
S : tidak.
DATA REDUCTION
B. Data Reduksi
1. NK
NK adalah siswa SD kelas empat yang berusia 10 tahun. NK
berasal dari desa Mondoteko. Ayahnya bekerja sebagai guru dan
ibunya bekerja sebagai ibu rumah tangga. NK adalah anak ke dua
dari tiga bersaudara. Diantara mata pelajaran yang paling disukai
adalah matematika dan IPA. Selama penelitian berlangsung NK
mendapat nilai 80 dalam ulangan matematika.
Bentuk soal a + b = □ diberikan dalam 3 soal yang diberikan
secara simbolik, figuratif, dan soal cerita. Bentuk a + b = □ terdiri
dari tiga tipe soal berdasarkan pada jenis sukunya. Tipe pertama
adalah penambahan bilangan bulat dengan bilangan pecahan, tipe
kedua adalah penambahan bilangan pecahan dengan penyebut
yang sama, dan ketiga adalah penambahan pecahan dengan
penyebut yang berbeda.
Perilaku NK dalam menyelesaikan masalah penambahan
bilangan pecahan dengan bentuk a + b = □, a + □ = c, □ + b = c
adalah sebagai berikut :
Penambahan kriteria a + b = □ : dimana a bilangan bulat dan
b bilangan pecahan, perilaku NK dalam menyelesaikan
penambahan bentuk a + b = □, NK menggunakan dua cara, yaitu
pertama, mengubah bilangan bulat kedalam bentuk bilangan
pecahan secara terbalik (bilangan bulat dijadikan penyebut dan
pembilangnya satu), menyamakan penyebutnya dengan cara
mengkalikan penyebut dengan penyebut, pembilang dihitung
dengan cara penyebut yang sudah disamakan dibagi penyebut
semula dan dikalikan dengan pembilang. Terakhir menambahkan
pembilang dengan pembilang. Kedua, menerjemahkan suatu
gambar pecahan kedalam bentuk pecahan dan dihitung dengan
menjumlahkan pembilang dengan pembilang yang kemudian
disajikan kembali kedalam bentuk gambar pecahan. Penambahan
bentuk a + b = □ dimana a bilangan pecahan dan b bilangan
pecahan dengan penyebut yang sama, perilaku NK dalam
menyelesaikan penambahan bentuk a + b = □, NK menggunakan
satu cara yaitu dengan menambahkan pembilang dengan
pembilang, penyebutnya tetap. Penambahan bentuk a + b = □
dimana a bilangan pecahan dan b bilangan pecahan dengan
penyebut yang berbeda, perilaku NK dalam menyelesaikan
penambahan bentuk a + b = □, NK menggunakan satu cara, yaitu
menyamakan penyebut dengan mengkalikan penyebut dengan
penyebut. Pembilang dihitung dengan cara penyebut yang sudah
disamakan dibagi penyebut semula dan dikalikan dengan
pembilang. Terakhir menambahkan pembilang dengan pembilang.
Penambahan bentuk a + □ = c dimana a bilangan bulat dan c
bilangan pecahan. Perilaku NK dalam menyelesaikan penambahan
bentuk a + □ = c, NK menggunakan dua cara, yaitu pertama,
mengubah bentuk penambahan menjadi bentuk pengurangan dan
mengurangi secara langsung bilangan bulat dengan bulat dan
bilangan pecahannya tetap. Kedua, menerjemahkan suatu gambar
pecahan kedalam bentuk pecahan dan dihitung dengan
menambahkan pembilang dengan pembilang dan disajikan
kembali kedalam bentuk gambar pecahan. Penambahan bentuk a
+ □ = c dimana a bilangan pecahan dan c bilangan pecahan
dengan penyebut yang sama. Perilaku NK dalam menyelesaikan
penambahan bentuk a + □ = c, NK menggunakan satu cara, yaitu
mengubah bentuk penambahan menjadi bentuk pengurangan dan
mengurangkan pembilang dengan pembilang. Penambahan
bentuk a + □ = c dimana a bilangan pecahan dan c bilangan
pecahan dengan penyebut yang berbeda. Perilaku NK dalam
menyelesaikan penambahan bentuk a + □ = c, NK menggunakan
satu cara yaitu mengubah bentuk penambahan menjadi bentuk
pengurangan dan menyamakan penyebut dengan mengkalikan
penyebut dengan penyebut. Pembilang dihitung dengan cara
penyebut yang sudah disamakan dibagi penyebut semula dan
dikalikan dengan pembilang. Terakhir menambahkan pembilang
dengan pembilang.
Penambahan bentuk □ + b = c dimana b bilangan pecahan
dan c bilangan pecahan, perilaku NK dalam menyelesaikan
penambahan bentuk □ + b = c, NK menggunakan satu cara yaitu
mengubah bentuk penambahan menjadi bentuk pengurangan dan
mengurangi secara langsung pecahan dengan pecahan dan
bilangan bulatnya tetap. Penambahan bentuk □ + b = c dimana b
bilangan pecahan dan c bilangan pecahan dengan penyebut yang
sama, perilaku NK dalam menyelesaikan penambahan bentuk □ +
b = c, NK menggunakan satu cara yaitu mengubah bentuk
penambahan menjadi bentuk pengurangan, menambahkan
pembilang dengan pembilang dan penyebutnya tetap.
Penambahan bentuk □ + b = c dimana b bilangan pecahan dan c
bilangan pecahan dengan penyebut yang berbeda, perilaku NK
dalam menyelesaikan penambahan kriteria □ + b = c, NK
menggunakan satu cara yaitu mengubah bentuk penambahan
menjadi bentuk pengurangan dan menyamakan penyebut dengan
melihat penyebut satu adalah kelipatan dari penyebut dua.
Pembilang dihitung dengan cara penyebut yang sudah disamakan
dibagi penyebut semula dan dikalikan dengan pembilang. Terakhir
menambahkan pembilang dengan pembilang.
2. IK
IK adalah siswa SD kelas empat yang berusia 10 tahun. IK
berasal dari desa Sumberjo. Ayahnya bekerja sebagai penjual nasi
dan ibunya bekerja membantu pekerjaan suami. IK adalah anak
pertama dari dua bersaudara. Diantara mata pelajaran yang paling
disukai adalah matematika dan bahasa Indonesia. Selama
penelitian berlangsung IK mendapat nilai 85 dalam ulangan
matematika.
Bentuk soal a + b = □ diberikan dalam 3 soal yang diberikan
secara simbolik, figuratif, dan soal cerita. Bentuk a + b = □ terdiri
dari tiga tipe soal berdasarkan pada jenis sukunya. Tipe pertama
adalah penambahan bilangan bulat dengan bilangan pecaha, tipe
kedua adalah penambahan bilangan pecahan dengan penyebut
yang sama, dan ketiga adalah penambahan pecahan dengan
penyebut yang berbeda.
Perilaku IK dalam menyelesaikan masalah penambahan
bilangan pecahan kriteria a + b = □, a + □ = c, □ + b = c adalah
sebagai berikut :
Penambahan bentuk a + b = □ dimana a bilangan bulat dan b
bilangan pecahan. Perilaku IK dalam menyelesaikan penambahan
kriteria a + b = □, IK menggunakan satu cara yaitu menambahkan
secara langsung seluruh angka-angka yaitu bilangan bulat
ditambah penyebut ditambah pembilang untuk mendapatkan
pembilangnya dan penyebutnya tetap. Penambahan bentuk a + b
= □ dimana a bilangan pecahan dan b bilangan pecahan dengan
penyebut yang sama, perilaku IK dalam menyelesaikan
penambahan bentuk a + b = □, IK menggunakan satu cara yaitu
menambahkan pembilang dengan pembilang untuk pembilangnya
dan penyebutnya tetap. Penambahan bentuk a + b = □ dimana a
bilangan pecahan dan b bilangan pecahan dengan penyebut yang
berbeda, perilaku IK dalam menyelesaikan penambahan bentuk a
+ b = □, IK menggunakan satu cara yaitu menyamakan penyebut
terlebih dahulu dengan mencari KPK dari masing-masing penyebut,
pembilang dihitung dengan cara penyebut yang sudah disamakan
dibagi penyebut semula dan dikalikan dengan pembilang. Terakhir
menambahkan pembilang dengan pembilang.
Penambahan bentuk a + □ = c dimana a bilangan bulat dan c
bilangan pecahan, perilaku IK dalam menyelesaikan penambahan
bentuk a + □ = c, IK menggunakan satu cara yaitu mengubah
bentuk penambahan kedalam bentuk pengurangan, bilangan bulat
dibentuk kedalam bilangan pecahan dengan cara di per satu,
bilangan pecahan campuran diubah kedalam bentuk pecahan
biasa lalu penyebut disamakan dengan mencari KPK dari masing-
masing penyebut, pembilang dihitung dengan cara penyebut yang
sudah disamakan dibagi penyebut semula dan dikalikan dengan
pembilang. Terakhir mengurangkan pembilang dengan pembilang.
Penambahan bentuk a + □ = c dimana a bilangan pecahan dan c
bilangan pecahan dengan penyebut yang sama, perilaku IK dalam
menyelesaikan penambahan bentuk a + □ = c IK menggunakan
satu cara yaitu menggunakan satu cara yaitu mengubah bentuk
penambahan menjadi bentuk pengurangan, pembilang dihitung
dengan mengurangkankan pembilang dengan pembilang dan
penyebutnya tetap. Penambahan bentuk a + □ = c dimana a
bilangan pecahan dan c bilangan pecahan dengan penyebut yang
berbeda. Perilaku IK dalam menyelesaikan penambahan bentuk a
+ □ = c, IK menggunakan satu cara yaitu mengubah bentuk
penambahan kedalam bentuk pengurangan, untuk menyamakan
penyebut mencari KPK dari masing-masing penyebut, pembilang
dihitung dengan cara penyebut yang sudah disamakan dibagi
penyebut semula dan dikalikan dengan pembilang. Terakhir
mengurangkan pembilang dengan pembilang.
Penambahan bentuk □ + b = c dimana b bilangan pecahan
dan c bilangan pecahan. Perilaku IK dalam menyelesaikan
penambahan bentuk □ + b = c IK menggunakan satu cara yaitu,
mengubah bentuk penambahan menjadi bentuk pengurangan,
mengubah bentuk pecahan campuran menjadi bentuk pecahan
biasa, dalam pengurangannya dikurangkan secara langsung
pecahan dengan pecahan dan bilangan bulat tetap. Penambahan
bentuk □ + b = c dimana b bilangan pecahan dan c bilangan
pecahan dengan penyebut yang sama. Perilaku IK dalam
menyelesaikan penambahan bentuk □ + b = c IK menggunakan
satu cara yaitu mengubah bentuk penambahan menjadi bentuk
pengurangan, pembilang dihitung dengan mengurangkankan
pembilang dengan pembilang dan penyebutnya tetap.
Penambahan bentuk □ + b = c dimana b bilangan pecahan dan c
bilangan pecahan dengan penyebut yang berbeda. Perilaku IK
dalam menyelesaikan penambahan bentuk □ + b = c IK
menggunakan satu cara yaitu, mengubah bentuk penambahan
kedalam bentuk pengurangan, untuk menyamakan penyebut
mencari KPK dari masing-masing penyebut, pembilang dihitung
dengan cara penyebut yang sudah disamakan dibagi penyebut
semula dan dikalikan dengan pembilang. Terakhir mengurangkan
pembilang dengan pembilang.
3. BB
BB adalah siswa SD kelas empat yang berusia 10 tahun. IK
berasal dari desa Mondoteko. Ayahnya bekerja sebagai guru dan
ibunya ibu rumah tangga. BB adalah anak ke tiga dari tiga
bersaudara. Diantara mata pelajaran yang paling disukai adalah
bahasa Inggris dan bahasa Indonesia. Selama penelitian
berlangsung BB mendapat nilai 70 dalam ulangan matematika.
Perilaku IK dalam menyelesaikan masalah penambahan
bilangan pecahan bentuk a + b = □, a + □ = c, □ + b = c adalah
sebagai berikut :
Penambahan bentuk a + b = □ dimana a bilangan bulat dan b
bilangan pecahan, perilaku BB dalam menyelesaikan penambahan
bentuk a + b = □ BB menggunakan satu cara yaitu, mengubah
bilangan bulat kedalam bentuk bilangan pecahan secara terbalik
(bilangan bulat dijadikan penyebut dan pembilangnya satu),
menyamakan penyebutnya dengan cara coba-coba, pembilang
dihitung dengan cara penyebut yang sudah disamakan dibagi
penyebut semula dan dikalikan dengan pembilang. Terakhir
menambahkan pembilang dengan pembilang. Penambahan
bentuk a + b = □ dimana a bilangan pecahan dan b bilangan
pecahan dengan penyebut yang sama, perilaku BB dalam
menyelesaikan penambahan bentuk a + b = □, BB menggunakan
satu cara yaitu menambahkan pembilang dengan pembilang untuk
pembilangnya dan penyebutnya tetap. Penambahan bentuk a + b
= □ dimana a bilangan pecahan dan b bilangan pecahan dengan
penyebut yang berbeda. Perilaku BB dalam menyelesaikan
penambahan bentuk a + b = □ BB menggunakan satu cara yaitu
menyamakan penyebut dengan cara coba - coba, pembilang
dihitung dengan cara penyebut yang sudah disamakan dibagi
penyebut semula dan dikalikan dengan pembilang. Terakhir
menambahkan pembilang dengan pembilangnya dan penyebutnya
tetap.
Penambahan bentuk a + □ = c a bilangan bulat dan c bilangan
pecahan, perilaku BB dalam menyelesaikan penambahan bentuk a
+ □ = c, BB menggunakan dua cara yaitu pertama, mengubah
bentuk penambahan menjadi bentuk pengurangan dan
mengurangi secara langsung bilangan bulat dengan bulat dan
bilangan pecahannya tetap. Kedua, menerjemahkan suatu gambar
pecahan kedalam bentuk pecahan dan dihitung dengan
mengurangkan pembilang dengan pembilang. Penambahan
bentuk a + □ = c a bilangan pecahan dan c bilangan pecahan
dengan pecahan yang penyebutnya sama, perilaku BB dalam
menyelesaikan penambahan bentuk a + □ = c, BB menggunakan
satu cara yaitu mengubah bentuk penambahan menjadi bentuk
pengurangan, pembilang dihitung dengan cara mengurangkan
pembilang dengan pembilang dan penyebutnya tetap.
Penambahan bentuk a + □ = c a bilangan pecahan dan c bilangan
pecahan dengan pecahan yang penyebutnya berbeda, perilaku BB
dalam menyelesaikan penambahan bentuk a + □ = c BB
menggunakan dua cara yaitu pertama, mengubah bentuk
penambahan menjadi bentuk pengurangan, untuk menyamakan
penyebut dengan cara coba - coba, pembilang dihitung dengan
cara penyebut yang sudah disamakan dibagi penyebut semula dan
dikalikan dengan pembilang. Terakhir mengurangkan pembilang
dengan pembilang. Kedua, mengubah bentuk penambahan
menjadi bentuk pengurangan, untuk menyamakan penyebut
dengan mengkalikan penyebut dengan penyebut, pembilang
dihitung dengan cara penyebut yang sudah disamakan dibagi
penyebut semula dan dikalikan dengan pembilang. Terakhir
mengurangkan pembilang dengan pembilang dan penyebutnya
tetap.
Penambahan bentuk □ + b = c dimana b bilangan pecahan
dan c bilangan pecahan, perilaku BB dalam menyelesaikan
penambahan bentuk □ + b = c BB menggunakan satu cara yaitu
mengubah bentuk penambahan menjadi bentuk pengurangan,
pembilang dihitung dengan cara mengurangi secara langsung
pecahan dengan pecahan dan bilangan bulatnya tetap.
Penambahan bentuk □ + b = c dimana b bilangan pecahan dan c
bilangan pecahan dengan penyebut yang sama, perilaku BB dalam
menyelesaikan penambahan bentuk □ + b = c, BB menggunakan
satu cara yaitu mengubah bentuk penambahan menjadi bentuk
pengurangan, pembilang dihitung dengan cara mengurangkan
pembilang dengan pembilang dan penyebutnya tetap.
Penambahan bentuk □ + b = c dimana b bilangan pecahan dan c
bilangan pecahan dengan penyebut yang berbeda, perilaku BB
dalam menyelesaikan penambahan bentuk □ + b = c, BB
menggunakan satu cara yaitu, mengubah bentuk penambahan
kedalam bentuk pengurangan, menyamakan penyebut yaitu
membagi penyebut 1 dengan penyebut 2 apabila ada hasilnya
penyebut yang lebih besar digunakan sebagai penyebut,
pembilang dihitung dengan cara penyebut yang sudah disamakan
dibagi penyebut semula dan dikalikan dengan pembilang. terakhir
mengurangkan pembilang dengan pembilang dan penyebutnya
tetap.
4. SN
SN adalah siswa SD kelas empat yang berusia 11 tahun. SN
berasal dari desa Ketanggi. Ayahnya bekerja sebagai pedagang
kayu kalimantan dan ibunya ibu rumah tangga. SN adalah anak
pertama dari tiga bersaudara. Diantara mata pelajaran yang paling
disukai adalah matematika dan bahasa Inggris. Selama penelitian
berlangsung SN mendapat nilai 100 dalam ulangan matematika.
Perilaku SN dalam menyelesaikan masalah penambahan
bilangan pecahan bentuk a + b = □, a + □ = c, □ + b = c adalah
sebagai berikut :
Penambahan bentuk a + b = □ dimana a bilangan bulat dan b
bilangan pecahan, perilaku SN dalam menyelesaikan penambahan
bentuk a + b = □ SN menggunakan dua cara yaitu, pertama
menambahkan secara langsung bilangan bulat dengan pecahan.
Kedua menerjemahkan pecahan kedalam bentuk gambar
kemudian menyajikan hasil jawaban kedlaam bentuk gambar.
Penambahan bentuk a + b = □ dimana a bilangan pecahan dan b
bilangan pecahan dengan penyebut yang sama, perilaku SN dalam
menyelesaikan penambahan bentuk a + b = □, SN menggunakan
dua cara yaitu, pertama menambahkan pembilang dengan
pembilang untuk pembilangnya dan penyebutnya tetap. Kedua
menerjemahkan pecahan kedalam bentuk gambar kemudian
menyajikan hasil jawaban kedlaam bentuk gambar. Penambahan
bentuk a + b = □ dimana a bilangan pecahan dan b bilangan
pecahan dengan penyebut yang berbeda. Perilaku SN dalam
menyelesaikan penambahan bentuk a + b = □ SN menggunakan
dua cara yaitu, pertamamenyamakan penyebut dengan cara
mencari kelipatan yang sama dari masing-masing penyebut,
pembilang dihitung dengan cara penyebut yang sudah disamakan
dibagi penyebut semula dan dikalikan dengan pembilang. Terakhir
menambahkan pembilang dengan pembilangnya dan penyebutnya
tetap. Kedua menerjemahkan pecahan kedalam bentuk gambar
kemudian menyajikan hasil jawaban kedlaam bentuk gambar.
Penambahan bentuk a + □ = c a bilangan bulat dan c bilangan
pecahan, perilaku SN dalam menyelesaikan penambahan bentuk a
+ □ = c, SN menggunakan dua cara yaitu pertama, mengubah
bentuk penambahan menjadi bentuk pengurangan dan
mengurangi secara langsung bilangan bulat dengan bulat dan
bilangan pecahannya tetap. Kedua menerjemahkan pecahan
kedalam bentuk gambar kemudian menyajikan hasil jawaban
kedlaam bentuk gambar.. Penambahan bentuk a + □ = c a
bilangan pecahan dan c bilangan pecahan dengan pecahan yang
penyebutnya sama, perilaku SN dalam menyelesaikan
penambahan bentuk a + □ = c, SN menggunakan dua cara yaitu
pertama mengubah bentuk penambahan menjadi bentuk
pengurangan, pembilang dihitung dengan cara mengurangkan
pembilang dengan pembilang dan penyebutnya tetap. Kedua
menerjemahkan pecahan kedalam bentuk gambar kemudian
menyajikan hasil jawaban kedlaam bentuk gambar. Penambahan
bentuk a + □ = c a bilangan pecahan dan c bilangan pecahan
dengan pecahan yang penyebutnya berbeda, perilaku SN dalam
menyelesaikan penambahan bentuk a + □ = c SN menggunakan
dua cara yaitu pertama, mengubah bentuk penambahan menjadi
bentuk pengurangan, untuk menyamakan penyebut dengan cara
mencari kelipatan yang sama dari masing-masing penyebut,
pembilang dihitung dengan cara penyebut yang sudah disamakan
dibagi penyebut semula dan dikalikan dengan pembilang. Terakhir
mengurangkan pembilang dengan pembilang. Kedua
menerjemahkan pecahan kedalam bentuk gambar kemudian
menyajikan hasil jawaban kedlaam bentuk gambar.
Penambahan bentuk □ + b = c dimana b bilangan pecahan
dan c bilangan pecahan, perilaku SN dalam menyelesaikan
penambahan bentuk □ + b = c SN menggunakan dua cara yaitu
mengubah bentuk penambahan menjadi bentuk pengurangan,
pembilang dihitung dengan cara mengurangi secara langsung
pecahan dengan pecahan dan bilangan bulatnya tetap. Kedua
menerjemahkan pecahan kedalam bentuk gambar kemudian
menyajikan hasil jawaban kedalam bentuk gambar. Penambahan
bentuk □ + b = c dimana b bilangan pecahan dan c bilangan
pecahan dengan penyebut yang sama, perilaku SN dalam
menyelesaikan penambahan bentuk □ + b = c, SN menggunakan
dua cara yaitu, pertama mengubah bentuk penambahan menjadi
bentuk pengurangan, pembilang dihitung dengan cara
mengurangkan pembilang dengan pembilang dan penyebutnya
tetap. Kedua menerjemahkan pecahan kedalam bentuk gambar
kemudian menyajikan hasil jawaban kedlaam bentuk gambar.
Penambahan bentuk □ + b = c dimana b bilangan pecahan dan c
bilangan pecahan dengan penyebut yang berbeda, perilaku SN
dalam menyelesaikan penambahan bentuk □ + b = c, SN
menggunakan dua cara yaitu, pertama mengubah bentuk
penambahan kedalam bentuk pengurangan, menyamakan
penyebut yaitu mencari kelipatan yang sama dari masing-masing
penyebut, pembilang dihitung dengan cara penyebut yang sudah
disamakan dibagi penyebut semula dan dikalikan dengan
pembilang. terakhir mengurangkan pembilang dengan pembilang
dan penyebutnya tetap.
5. IH
IH adalah siswa SD kelas empat yang berusia 10 tahun. IH
berasal dari desa Sumberjo. Ayah dari IH sudah meninggal dunia,
IH dibesarkan oleh seorang ibu yang bekerja serabutan. IH adalah
anak kedua dari dua bersaudara. Diantara mata pelajaran yang
paling disukai adalah olahraga dan kesenian. Selama penelitian
berlangsung SN mendapat nilai 55 dalam ulangan matematika.
Perilaku IH dalam menyelesaikan masalah penambahan bilangan
pecahan bentuk a + b = □, a + □ = c, □ + b = c adalah sebagai
berikut :
Penambahan bentuk a + b = □ dimana a bilangan bulat dan b
bilangan pecahan, perilaku IH dalam menyelesaikan penambahan
bentuk a + b = □ IH menggunakan satu cara yaitu, pembilang
dihitung dengan cara menambahkan bilangan bulat dengan
pembilang dan penyebut dihitung dengan cara menambahkan
bilangan bilat dengan penyebut. Penambahan bentuk a + b = □
dimana a bilangan pecahan dan b bilangan pecahan dengan
penyebut yang sama, perilaku IH dalam menyelesaikan
penambahan bentuk a + b = □, IH menggunakan satu cara yaitu,
menambahkan pembilang dengan pembilang untuk pembilangnya
dan penyebutnya tetap. Penambahan bentuk a + b = □ dimana a
bilangan pecahan dan b bilangan pecahan dengan penyebut yang
berbeda. Perilaku IH dalam menyelesaikan penambahan bentuk a
+ b = □ IH menggunakan dua cara yaitu, pertama menyamakan
penyebut dengan cara perkalian penyebut, pembilang dihitung
dengan cara penyebut yang sudah disamakan dibagi penyebut
semula dan dikalikan dengan pembilang. Terakhir menambahkan
pembilang dengan pembilangnya dan penyebutnya tetap. Kedua
pembilang dihitug dengan cara menambahkan pembilang dengan
pembilang dan penyebut dihitung dengan menambahkan
penyebut dengan penyebut.
Penambahan bentuk a + □ = c a bilangan bulat dan c bilangan
pecahan, perilaku IH dalam menyelesaikan penambahan bentuk a
+ □ = c, IH menggunakan satu cara yaitu mengubah bentuk
penambahan menjadi bentuk pengurangan dan mengurangi secara
langsung bilangan bulat dengan bulat dan bilangan pecahannya
tetap. Penambahan bentuk a + □ = c a bilangan pecahan dan c
bilangan pecahan dengan pecahan yang penyebutnya sama,
perilaku IH dalam menyelesaikan penambahan bentuk a + □ = c, IH
menggunakan satu cara yaitu mengubah bentuk penambahan
menjadi bentuk pengurangan, pembilang dihitung dengan cara
mengurangkan pembilang dengan pembilang dan penyebutnya
tetap. Penambahan bentuk a + □ = c a bilangan pecahan dan c
bilangan pecahan dengan pecahan yang penyebutnya berbeda,
perilaku IH dalam menyelesaikan penambahan bentuk a + □ = c IH
menggunakan satu cara yaitu mengubah bentuk penambahan
menjadi bentuk pengurangan, pembilang dihitung dengan cara
mengurangkan pembilang dengan pembilang dan penyebut
dihitung dengan cara mengurangkan penyebut dengan penyebut.
Penambahan bentuk □ + b = c dimana b bilangan pecahan
dan c bilangan pecahan, perilaku IH dalam menyelesaikan
penambahan bentuk □ + b = c IH menggunakan satu cara yaitu
mengubah bentuk penambahan menjadi bentuk pengurangan,
pembilang dihitung dengan cara mengurangi secara langsung
pecahan dengan pecahan dan bilangan bulatnya tetap.
Penambahan bentuk □ + b = c dimana b bilangan pecahan dan c
bilangan pecahan dengan penyebut yang sama, perilaku IH dalam
menyelesaikan penambahan bentuk □ + b = c, IH menggunakan
satu cara yaitu, mengubah bentuk penambahan menjadi bentuk
pengurangan, pembilang dihitung dengan cara mengurangkan
pembilang dengan pembilang dan penyebutnya
tetap.Penambahan bentuk □ + b = c dimana b bilangan pecahan
dan c bilangan pecahan dengan penyebut yang berbeda, perilaku
IH dalam menyelesaikan penambahan bentuk □ + b = c, IH
menggunakan satu cara yaitu, mengubah bentuk penambahan
kedalam bentuk pengurangan, pembilang dihitung dengan cara
mengurangkan pembilang dengan pembilang dan penyebut
dihitung dengan cara mengurangkan penyebut dengan penyebut.
6. TG
TG adalah siswa SD kelas empat yang berusia 10 tahun. TG
berasal dari desa Sumberjo. TG dibesarkan oleh seorang ibu yang
bekerja sebagai pembantu rumah tangga. TG adalah anak ke dua
dari dua bersaudara. Diantara mata pelajaran yang paling disukai
adalah IPS dan agama. Selama penelitian berlangsung BB
mendapat nilai 70 dalam ulangan matematika.
Perilaku TG dalam menyelesaikan masalah penambahan
bilangan pecahan bentuk a + b = □, a + □ = c, □ + b = c adalah
sebagai berikut :
Penambahan bentuk a + b = □ dimana a bilangan bulat dan b
bilangan pecahan, perilaku TG dalam menyelesaikan penambahan
bentuk a + b = □ TG menggunakan satu cara yaitu, pembilang
dihitung dengan cara mengkalikan bilangan bulat dengan
penyebut yang kemudian ditambahkan dengan pembilang dan
penyebutnya tetap. Penambahan bentuk a + b = □ dimana a
bilangan pecahan dan b bilangan pecahan dengan penyebut yang
sama, perilaku TG dalam menyelesaikan penambahan bentuk a + b
= □, TG menggunakan satu cara yaitu menambahkan pembilang
dengan pembilang untuk pembilangnya dan penyebutnya tetap.
Penambahan bentuk a + b = □ dimana a bilangan pecahan dan b
bilangan pecahan dengan penyebut yang berbeda. Perilaku TG
dalam menyelesaikan penambahan bentuk a + b = □ TG
menggunakan satu cara yaitu menyamakan penyebut dengan cara
perkalian penyebut, pembilang dihitung dengan cara penyebut
yang sudah disamakan dibagi penyebut semula dan dikalikan
dengan pembilang. Terakhir menambahkan pembilang dengan
pembilangnya dan penyebutnya tetap.
Penambahan bentuk a + □ = c a bilangan bulat dan c bilangan
pecahan, perilaku TG dalam menyelesaikan penambahan bentuk a
+ □ = c, TG menggunakan satu cara yaitu mengubah bentuk
penambahan menjadi bentuk pengurangan dan mengurangi secara
langsung bilangan bulat dengan bulat dan bilangan pecahannya
tetap. Penambahan bentuk a + □ = c a bilangan pecahan dan c
bilangan pecahan dengan pecahan yang penyebutnya sama,
perilaku TG dalam menyelesaikan penambahan bentuk a + □ = c,
TG menggunakan satu cara yaitu mengubah bentuk penambahan
menjadi bentuk pengurangan, pembilang dihitung dengan cara
mengurangkan pembilang dengan pembilang dan penyebutnya
tetap. Penambahan bentuk a + □ = c a bilangan pecahan dan c
bilangan pecahan dengan pecahan yang penyebutnya berbeda,
perilaku TG dalam menyelesaikan penambahan bentuk a + □ = c
TG menggunakan satu cara yaitu mengubah bentuk penambahan
menjadi bentuk pengurangan, menyamakan penyebut dengan
mengkalikan penyebut dengan penyebut, pembilang dihitung
dengan cara penyebut yang sudah disamakan dibagi penyebut
semula dan dikalikan dengan pembilang. Terakhir mengurangkan
pembilang dengan pembilang dan penyebutnya tetap.
Penambahan bentuk □ + b = c dimana b bilangan pecahan
dan c bilangan pecahan, perilaku TG dalam menyelesaikan
penambahan bentuk □ + b = c TG menggunakan satu cara yaitu
mengubah bentuk penambahan menjadi bentuk pengurangan,
pembilang dihitung dengan cara mengurangi secara langsung
pecahan dengan pecahan dan bilangan bulatnya tetap.
Penambahan bentuk □ + b = c dimana b bilangan pecahan dan c
bilangan pecahan dengan penyebut yang sama, perilaku TG dalam
menyelesaikan penambahan bentuk □ + b = c, TG menggunakan
satu cara yaitu mengubah bentuk penambahan menjadi bentuk
pengurangan, pembilang dihitung dengan cara mengurangkan
pembilang dengan pembilang dan penyebutnya tetap.
Penambahan bentuk □ + b = c dimana b bilangan pecahan dan c
bilangan pecahan dengan penyebut yang berbeda, perilaku TG
dalam menyelesaikan penambahan bentuk □ + b = c, TG
menggunakan satu cara yaitu, mengubah bentuk penambahan
kedalam bentuk pengurangan, menyamakan penyebut dengan
cara mengkalikan penyebut dengan penyebut, pembilang dihitung
dengan cara penyebut yang sudah disamakan dibagi penyebut
semula dan dikalikan dengan pembilang. terakhir mengurangkan
pembilang dengan pembilang dan penyebutnya tetap.
C. Skim Subyek
Terdapat 9 skim penambahan bilangan pecahan. Skim dapat
diketahui ketika subyek menggunakan suatu model secara
dominan dalam penyelesaian soal penambahan bilangan pecahan
baik soal dalam bentuk simbolik, figuratif dan soal cerita. Masing-
masing subyek menggunakan skim yang berbeda-beda, skim yang
digunakan oleh masing-masing subyek diantaranya yaitu:
Table 3
Skim Penambahan Bilangan Pecahan Yang digunakan Subyek
Subyek Skim Subyek
NK 1. Skim pemecahan bilangan. 2. Skim penambahan langsung. 3. Skim penambahan pembilang. 4. Skim invers penambahan langsung. 5. Skim invers penambahan pembilang.
IK 1. Skim pemecahan bilangan. 2. Skim penambahan pembilang. 3. Skim invers pemecahan bilangan. 4. Skim invers penambahan pembilang.
BB 1.Skim pemecahan bilangan. 2. Skim penambahan langsung. 3. Skim penambahan pembilang. 4. Skim invers penambahan langsung. 5. Skim invers penambahan pembilang.
SN 1. Skim penambahan langsung. 2. Skim penambahan pembilang. 3. Skim invers penambahan langsung. 4. Skim invers penambahan pembilang.
IH 1. Skim penggabungan unsur bilangan. 2. Skim penambahan pembilang. 3. Skim penambahan pembilang dan penyebut. 4. Skim invers penambahan langsung. 5.Skim invers penambahan pembilang dan penyebut.
TG 1. Skim penggabungan unsur bilangan. 2. skim penambahan pembilang. 3. Skim invers penambahan langsung. 4. Skim invers penambahan pembilang.
DATA DISPLAY
SUBSKIM SKIM
Menggunakan Gambar
Menggunakan operasi
aljabar
Skim Invers Pemecahan
Bilangan
Skim Invers Penambahan
Pembilang
Skim Pemecahan Bilangan
Skim Penambahan
Pembilang dan Penyebut
Skim Penambahan
Langsung
Skim Penggabungan Unsur
Bilangan
Skim Penambahan
Pembilang
Skim Invers Penambahan
Langsung
Skim Invers Penambahan
Pembilang dan Penyebut
DOKUMENTASI
B. Lampiran Foto Pada Pelaksanaan Wawancara
Pelaksanaan wawancara dengan SN
Pelaksanaan wawancara dengan BB
Pelaksanaan wawancara dengan IH
Pelaksanaan wawancara dengan IK
Pelaksanaan wawancara dengan NK
Pelaksanaan wawancara dengan TG