Download - Sistemas Numéricos en la Historia
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Sistemas de Numeración en la Historia
Posicionales y No Posicionales
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• Hace miles de años atrás el hombre era nómade, por lo que debía recorrer grandes distancias para cazar, pescar y recolectar alimentos.
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• Con el paso de los años, los grupos humanos fueron aumentando y se volvió difícil sobrevivir yendo de un lugar a otro en busca de comida y refugio.
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• Hace aproximadamente 10.000 años, se volvió sedentario. Con el tiempo, el ser humano logra desarrollar su lenguaje y sistema de comunicación.
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• Para sobrevivir a la hambruna, comienza a cultivar plantas, hierbas y vegetales, además de criar animales. Con el tiempo de ocio, crearon herramientas y materiales.
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• Sin embargo, a consecuencia de lo anterior, surge la necesidad de contar animales, realizar trueques con otras familias, llevar la noción del paso de los días según la luna, etc.
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• Para llevar el registro de cantidades pequeñas, asignaba a cada objeto un dedo, una piedra, una marca o un nudo.
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• De esta forma, al amanecer, los pastores soltaban su ganado y por cada animal que salía del corral metía una piedrecilla a una bolsa de cuero.
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• Al atardecer, los pastores sacaban una piedra de la bolsita por cada animal que entraba al corral.
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• Sin embargo para cantidades mayores, este método de conteo se vuelve inadecuado, por lo que los distintos pueblos y culturas tuvieron que idear sistemas de representación más complejos.
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• Cabe mencionar que este desarrollo de la escritura (palabras y números), fue un proceso independiente y que se dio en distintas épocas y en diferentes partes del mundo.
• Veamos entonces algunos de ellos:
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Sistema de Numeración Babilónica
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Sistema de Numeración Babilónica
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Sistema de Numeración Babilónica
• Es el primer sistema de numeración posicional.
• Utilizaban una cuña vertical y una horizontal mediante un punzón.
• Los registros se realizaban en tablillas de arcilla.
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Sistema de Numeración Babilónica
• La base de este sistema era el número 60, por lo que se llama sexagesimal.
• Era aditivo para los números del 1 al 59, y posicional para los números iguales o mayores a 60.
• La base sexagesimal se utiliza para medir el tiempo en horas, minutos, segundos. Los ángulos en grados, minutos y segundos.
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Sistema de Numeración Babilónica
• El sistema sexagesimal probablemente fue el resultado de la combinación de un sistema de base 12 y un sistema de base 5.
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Sistema de Numeración Babilónica
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Sistema de Numeración Babilónica
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Sistema de Numeración Egipcio
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Sistema de Numeración Egipcio
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Sistema de Numeración Egipcio
• Era de tipo no posicional y base decimal, es decir, contaban de 10 en 10, lo que se asocia con que tengamos 10 dedos.
• Utilizaban un procedimiento aditivo para representar los números.
• Los símbolos de esta escritura se llamaba “jeroglífico”.
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Sistema de Numeración Egipcio
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Sistema de Numeración Egipcio
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Sistema de Numeración Egipcio
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Sistema de Numeración Chino-Japonés
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Sistema de Numeración Chino-Japonés
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Sistema de Numeración Chino-Japonés
• Tienen como base el mismo símbolo (ideogramas) para representar los números, aunque con sus diferencias.
• Usa una combinación de números hasta el diez.
• Mantiene un principio multiplicativo y aditivo.
• Se puede escribir de arriba hacia abajo.
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Sistema de Numeración Chino-Japonés
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Sistema de Numeración Chino-Japonés
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Sistema de Numeración Chino-Japonés
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Sistema de Numeración Romana
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Sistema de Numeración Romana
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Sistema de Numeración Romana
• Utiliza letras imprentas mayúsculas que se asocian con valores numéricos determinados.
• Una letra escrita a la derecha de otra de igual o mayor valor, le suma a esta su valor.
• Las letras I, X,C a la izquierda de una letra de mayor valor, significa que se resta.
• I, X, C, M se pueden repetir hasta tres veces.• Una raya sobre una letra significa que multiplica
su valor por 1.000
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Sistema de Numeración Romana
I = 1 VIII =8II = 2 IX= 9III = 3 X= 10IV= 4 L= 50V= 5 C= 100VI =6 D= 500
VII = 7 M = 1.000
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Sistema de Numeración Romana
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Sistema de Numeración Maya
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Sistema de Numeración Maya
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Sistema de Numeración Maya
• Poseían un sistema posicional de base 20.• Utilizaban para registrar los números, puntos,
rayas y un caracol.• Los números se escriben de forma vertical.• Los números mayas se usaban para medir el
tiempo y no en cálculos matemáticos.
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Sistema de Numeración Maya
• Para contabilizar el paso del tiempo, desarrollaron un calendario de 18 meses (Uinales) con 20 días (kines) que conformaban un año (tun). Se le agregaban 5 días que se consideraban nefastos.
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Sistema de Numeración Maya
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Sistema de Numeración Maya
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Sistema de Numeración Inca
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Sistema de Numeración Inca
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Sistema de Numeración Inca
• No lograron desarrollar la escritura, pero inventaron una manera de registrar cantidades utilizando la naturaleza.
• Poseían un sistema base decimal y posicional.• Utilizaban el quipu , conjunto de cuerdas que
según el tipo y color, representaba una cantidad.
• La yupana es una especie de calculadora inspirada en el ábaco inca.
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Sistema de Numeración Inca
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Sistema de Numeración Inca
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Sistema de Numeración Mapuche
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Sistema de Numeración Mapuche
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Sistema de Numeración Mapuche
• Su sistema de numeración es oral y no escrita, por lo tanto, sus símbolos son palabras.
• Tiene un principio aditivo y multiplicativo.• Un número a la derecha de 10, 100 o 1000 se
suma a estos.• Un número a la izquierda de 10, 100 o 1000,
multiplica a estos.
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Kiñe (1) Epu (2) Kula (3)
Meli (4) Kechu (5) Kayu (6)
Regle (7) Pura (8) Aylla (9)
Mari (10) Pataka (100)
Warangka (1.000)
Sistema de Numeración Mapuche
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Webgrafía• http://arquimedes.matem.unam.mx/PUEMAC/PUEMAC_2008/matechavos/sabias/html/mayas/html/
texto.html• De Lacambalam - Trabajo propio, CC BY-SA 4.0, https://commons.wikimedia.org/w/index.php?
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sa=i&rct=j&q=&esrc=s&source=images&cd=&cad=rja&uact=8&ved=0ahUKEwjp7qr4j4fLAhUDHpAKHV09AgsQjB0IBg&url=http%3A%2F%2Fmihistoriauniversal.com%2Fedad-antigua%2Fbabilonia%2F&psig=AFQjCNEkqb_LkwMSF3vI_BmdU1tNfhaJPA&ust=1456084538051952
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