Download - Sistemas de Ecuaciones Lineales 2
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Sistemas de ecuaciones lineales
Alfonso Luis Reyna IsabelDolores Ramírez Oscar
Ángeles Vásquez Hugo Uriel
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Tipos de Sistemas
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Expresión matricial de un sistema
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Sea el sistema de ecuaciones lineales con tres incógnitas:
Regla de CRAMER
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Primero se calcula el determinante general del sistema con los coeficientes de las incógnitas:
Para calcular el valor de cada una de las incógnitas del sistema, se resuelve un determinante para cada una de ellas y se divide entre el determinante general.
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Para calcular el valor de cada una de las incógnitas del sistema, se resuelve un determinante para cada una de ellas y se divide entre el determinante general.
Cuando se plantea el determinante de una incógnita, se elimina la columna de los coeficientes de esa incógnita y se sustituye por la columna de los valores constantes a los que están igualadas las ecuaciones.
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Se dispone de dos mezclas diferentes de combustibles. Una de ellas contiene 4% de alcohol y la otra 12%. ¿Qué cantidad tendría que usarse para obtener 20,000 litros de combustible que contenga 9% de alcohol?
x= cantidad de mezcla 1 Y= cantidad de mezcla 2
Ejemplo
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Obtenemos la ecuación 4% x + 12% Y = 9% (20,000)
Sacamos mitad de cada uno y simplificamos 2x+ 6y = 9 (10 000)
Nos queda el siguiente sistema de ecuaciones Ec1.-2x+6y= 90,000 Ec2.-x+y= 20,000
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Resolvemos por el método de Crammer Det S
Det x
Det y
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Encontramos el valor de las incógnitas dividendo los respectivos determinantes entre la determínate del sistema.
X= =
Y=
Solución: usamos 7500 litros de la primera mezcla y 12500 de la segunda mezcla.