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Sistemas de control TI-2233
Miguel Rodríguez
15ª clase
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Controladores clásicos
• Control de dos posiciones• Control proporcional
• Control integral
• Control derivativo
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Controladores PID en tiempo continuo
donde:: Es la señal de referencia o punto de ajuste (Set Point): Es la señal de error: Es la señal de salida del controlador: Es la señal de perturbación: Es la señal o variable de control (variable manipulada): Es la señal de salida (variable controlada)
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Estructuras del controlador PID
a) Ideal
b) Clásica
c) Parámetros independientes
d) Industrial
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Estructuras del controlador PID
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Estructuras del controlador PID
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Estructuras del controlador PID
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Estructuras del controlador PID
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Estructuras del controlador PID
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Estructuras del controlador PID
Gp(s)Gc1(s)
Gc2(s)
R(s)E(s)
Y(s)M(s)
D(s)
-+ -+
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Estructuras del controlador PID
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Estructuras del controlador PID
Gp(s)Gc1(s)
Gc2(s)
R(s)E(s)
Y(s)M(s)
D(s)
-+ -+
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Métodos de sintonización
– Método de oscilaciones sostenidas– Método de oscilaciones amortiguadas– Método de la curva de reacción– Ziegler-Nichols– Cohen-Coon– Criterios de desempeño
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Métodos de sintonizaciónMétodo de oscilaciones sostenidas (Ziegler-Nichols 1942)
El sistema (proceso) se realimenta con un controlador proporcional, de acuerdo a la topología que se presenta:
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Métodos de sintonización
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Métodos de sintonización
Tipo de controlador Kc Ti Td
P Ku/2 - -
PI Ku/2.2 Tu/1.2 -
PID Ku/1.7 Tu/2 Tu/8
La formula de sintonización se encuentra dada en la siguiente tabla:
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Métodos de sintonizaciónMétodo de oscilaciones amortiguadas (Harriot 1957)
Este método consiste en realimentar el sistema (proceso) a controlar con un controlador proporcional, empleando la configuración que se muestra en la figura::
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Métodos de sintonización
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Métodos de sintonización
Tipo de controlador Kc Ti Td
P Ko - -
PI Ko To -
PID Ko To/1.5 T0/6
La formula de sintonización se encuentra dada en la siguiente tabla:
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Métodos de sintonizaciónMétodo de la curva de reacción (Ziegler-Nichols 1942)
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Métodos de sintonización
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Métodos de sintonizaciónMétodo de la curva de reacción (Cohen-Coon 1950)
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Métodos de sintonización
ss
ss
yK
ys
es la amplitud de la señal de entrada del escalón, normalmente 1.
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Métodos de sintonización
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Métodos de sintonización
![Page 26: Sistemas de control TI-2233 Miguel Rodríguez 15ª clase](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022062500/5665b47c1a28abb57c91e1cf/html5/thumbnails/26.jpg)
Métodos de sintonización basados en criterios de desempeño
![Page 27: Sistemas de control TI-2233 Miguel Rodríguez 15ª clase](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022062500/5665b47c1a28abb57c91e1cf/html5/thumbnails/27.jpg)
Métodos de sintonización basados en criterios de desempeño
Caracterización del proceso
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Métodos de sintonización basados en criterios de desempeño
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Métodos de sintonización basados en criterios de desempeño
La respuesta escalón del sistema se presenta en la siguiente figura:
es la amplitud de la señal de entrada del escalón, normalmente 1.
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Métodos de sintonización basados en criterios de desempeño
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Métodos de sintonización basados en criterios de desempeño
Las constantes a, b, c, d, e y f para cada uno de los casos se encuentran en las tablas 0, 1, 2 y 3 y éstas son empleadas para las distintas estructuras del controlador.
SINTONIZACIÓN Perturbación Referencia
Criterio Criterio ISE IAE ITAE ISE IAE ITAE
a 1.495 1.453 1.357 - 1.086 0.965 b -0.945 -0.921 -0.947 - -0.869 -0.855 c 1.101 0.878 0.842 - 0.740 0.796 d 0.771 0.749 0.738 - -0.130 -0.147 e 0.560 0.482 0.381 - 0.348 0.308
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Métodos de sintonización basados en criterios de desempeño
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Métodos de sintonización basados en criterios de desempeño
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Métodos de sintonización basados en criterios de desempeño