1
Sistema de Comunicación Digital
fuente deinformación
Transductorde entrada
Codificadorde Fuente
ModuladorDigital
Codificadorde Canal
Canal
Transductorde salida
Decodificador de Fuente
DemoduladorDigital
Decodificadorde Canal
informaciónde salida
Canal Telefónico, Satélite,Ionosférico, Fibra Óptica,
etc…Señal en Banda Base
Voz, Fax, Televisión, PC
Señal Modulada
2
ruido, atenuación,retardo, restricción deancho de banda, rango
de frecuencias diferentea la señal digital
Transmisión en canal Paso Banda:
el canal no permite la transmisión directa de la señal
eléctrica que representa los datos, usualmente presenta
un rango de frecuencias diferente a la señal digital y/o
una restricción del ancho de banda disponible
señaleléctrica
moduladainformacióndigitalbinaria
MODULADOR(ADECÚA LA
DENSIDAD ESPECTRALDE LA SEÑAL DIGITAL)
CONVERTIDOR DEVALORES LÓGICOS A
SEÑAL ELÉCTRICA
RX
DEMODULADOR(REGRESA AL ORIGEN LA
DENSIDAD ESPECTRALDE LA SEÑAL DIGITAL) señal
eléctricamodulada
REGENERACIÓN DESEÑAL ELÉCTRICA Y
CONVERSIÓN AVALORES LÓGICOS
PROCESAMIENTOPARA AUMENTAR LA
EFICIENCIA DE LATRANSMISIÓN
PROCESAMIENTOINVERSO
PARA EFICIENTAR LATRANSMISIÓN
Canal
informacióndigitalbinaria
TXseñal
eléctrica
señaleléctrica
Transmisión de Datos en Canal Paso Banda
Transmisión de Información SEÑAL COMPLEJA
3
Procesos Básicos de Modulación Digital
( )tS p
t
( )tS PSK
t
( )tS FSK
t
( )tS ASK
t
0 1 0 0 1 0t
( )td
Modulación por
Conmutación de Amplitud
OOK-ASK
Modulación por
Conmutación de
Frecuencia FSK
Modulación por
Conmutación de Fase
PSK
Señal Portadora
Analógica
Información Digital
Binaria
Esquemas de Modulación (Ⅰ)
� Modulación de onda continua
Una señal sinusoidal se usa como portadora.
� Modulación en amplitud (AM):
La amplitud de la portadora varía con la señal mensaje.
� Modulación angular :El ángulo de la portadora varía con la señal mensaje.
• Modulación en frecuencia (FM).
• Modulación en fase (PM).
4
Esquemas de Modulación (Ⅱ)
�� Modulación por pulsos analógicosModulación por pulsos analógicos:
La portadora consiste en una secuencia periódica de pulsos rectangulares
� Modulación por amplitud de pulsos (PAM)
� Modulación por duración de pulsos (PDM)
� Modulación por posición de pulsos (PPM)
�� Modulación por codificación de pulsos:Modulación por codificación de pulsos:Es esencialmente como PAM pero la amplitud de los pulsos es
cuantizada y representada por un patrón binario.
Esquemas de Multiplexación
�� MultiplexaciónMultiplexación:
Multiplexación es el concepto de combinar diferentes señales mensaje para
su transmisión simultánea sobre un canal.
� Multiplexación por división en frecuencias (FDM)La modulación de onda continua se usa para trasladar cada una de las
señales mensaje a un rango diferente de frecuencias.
� Multeplexación por división en el tiempo (TDM)La modulación por pulsos se usa para muestras de diferentes mensajes
en intervalos de tiempo no solapados.
5
Modulación por Conmutación de Amplitud (ASK)
=
==
1)(,cos
0)(,cos)(
2
1
tdtA
tdtAtS
p
p
ASK ωω
tAptdtS
entoncesApAyASi
tAtdtAtdtS
pASK
ppASK
ω
ωω
cos)()(
:0
cos)(cos)()(
21
21
=
==
+=
)(td representa la negación lógica de d(t)
0 1 0 0 1 0
( )tS p
t
( )tS ASK
t
t
( )td
t
Análisis Espectral de la Modulación ASK
0 1 0 0 1 0( )
NRZtd
f
( )fD
( )tS p
t
( )tS ASK
t
f
( )fSP
f
( )fSASK
bT1
bT1−
bTpf 1+
bTpf 1−
pf
pf
*
dT
1
ASKf2)(2BW
b
==
bT
df2
* Considerando una señal de datos codificada en NRZ
6
Seleccionando la salida de acuerdo al valor de la señal de información.
* Si A1
= 0 esta entrada es 0.
Generación de la Modulación ASK
( )td
tp
ωcos
X
MOD ASK
Multiplicación directa de la información d(t) por la señal portadora.
0
1
( )td
*
1cos tA
pω
tAp
ωcos2
MOD ASK
( )tSASK
( )tSASK
Detección de la Modulación ASK
( )td
tp
ωcos
mcωω <
Eliminando los ciclos positivos (rectificando) y obteniendo el valor promedio (Vp) de la señal:
Vp diferente de cero = 1 lógico, Vp igual a cero = 0 lógico.
DEM ASK
( )td
tp
ωcos
Xpcm ωωω <<
DEM ASK
Modulando nuevamente y filtrando para obtener la señal en su banda base.
( )tS ASK
( )tSASK
7
PAM (Pulse Amplitude Modulated) ≈ ASK (Ⅰ)
De manera equivalente a lo visto anteriormente, se puede decir de la ASK:
( ) ( )[ ] ( ) ( )tf2costgAetgAREtscm
tf2j
mmc ππ ==
donde:
• Se supone que el la tasa de bits de la fuente es R bits/s.•Am representa conjunto M amplitudes (M=2k) correspondientes a los Mposibles k-bits bloques de símbolos•Am = (2m-1-M)d con m=1..M•La distancia entre dos amplitudes adyacentes es 2d•El symbol/rate = R/k
SE VERIFICA:• Intervalo de BIT ► Tb = 1/R•Intervalo de SÍMBOLO ► T = k/R=k·Tb
PAM (Pulse Amplitude Modulated) ≈ ASK (Ⅱ)
La ENERGIA de la SEÑAL:
( ) ( )g
2
m
T
0
22
m
T
0
2
mmEA
2
1dttgA
2
1dttsE === ∫∫
donde:• Eg = Energía del pulso g(t) (Normalmente cuadrado)
La DISTANCIA Euclídea de dos señales es:
( ) ( ) nmE2dAAE2
1ssd
gnmg
2
nm
e
mn−=−=−=
La MÍNIMA DISTANCIA Euclídea que estará ente amplitudes adyacentes:
( )g
e
minE2dd =
8
PAM (Pulse Amplitude Modulated) ≈ ASK (Ⅲ)
La Espectro de la Señal Modulada se corresponde a una modulación DBL que usa:
BW=2*(1/Tb)
La Espectro de la Señal Modulada se puede REDUCIR a LSB o USB
La REPRESENTACION en el Espacio de la Señal es:
Breve Repaso de Códigos de Línea
Canalinformación
digitalbinaria
CONVERTIDOR DEVALORES LÓGICOS A
SEÑAL ELÉCTRICA
informacióndigitalbinaria
TX
REGENERACIÓN DESEÑAL ELÉCTRICA Y
CONVERSIÓN AVALORES LÓGICOS
RX
Para la transmisión de información digital es necesario representar
ésta a través de una señal.
A las diversas formas en que puede representarse la información
digital como señales se les denomina Códigos de Línea.
señaleléctrica
1 1 0 1 0 0 1
9
t
t
Códigos de Línea
1 1 0 1 0 0 1( )td
No Regreso a Cero
Regreso a Cero
Manchester
Regreso a Polaridad
Regreso a Cero Bipolar con
Inversión Alterna de Marca
Miller
t
t
t
t
)( tdNRZ
)( tdRZ
)( tdRB
)( tdAMI
)( tdMAN
)( tdMILLER
Información Digital Binaria
Características de los Códigos de Línea
Capacidad de detección
de errores
Inmunidad al ruido
Densidad espectral de
potencia
Ancho de banda
Transparencia
Autosincronización Contenido suficiente de señal de temporización (reloj) que
permita identificar el tiempo correspondiente a un bit.
La definición del código incluye el poder detectar un error
y, en ocasiones, corregirlo.
Capacidad para detectar adecuadamente el valor de la
señal ante la presencia de ruido –baja probabilidad de
error-
Igualación entre el espectro de frecuencias de la señal y la
respuesta en frecuencia del canal de transmisión.
Contenido suficiente de señal de temporización (reloj) que
permita identificar el tiempo correspondiente a un bit.
Independencia de las características del código en
relación a la secuencia de unos y ceros que se transmita.
10
Código Nó Regreso a Cero (NRZ) I
1 1 0 1 0 0 1( )td
No Regreso a Cero t
)( tdNRZ
Información Digital Binaria
)()(2
22 bT
bNRZSincTAD
ωω =
bTdBB 44.0
3≈−
0bT
1
bT
2
bT
1−bT
2−
Código Nó Regreso a Cero (NRZ) II
Capacidad de detección
de errores
Inmunidad al ruido
Densidad espectral de
potencia
Transparencia
Autosincronización No contiene señal de temporización
No permite detectar errores
En función de la diferencia de voltajes
Alto contenido de energía cercano a 0.
El 95 % de la potencia se encuentra en las frecuencias
menores a la frecuencia de los datos.
Puede considerarse que la máxima frecuencia de la señal
es fd
como criterio para limitar su ancho de banda.
El valor promedio de la señal y la posibilidad de detectar
el inicio de un bit dependen del contenido de 1´s y 0´s
11
Código Regreso a Cero (RZ) I
1 1 0 1 0 0 1( )td
Regreso a Cero t
)( tdRZ
Información Digital Binaria
0bT
1
bT
2
bT
1−bT
2−
∑+∞=
−∞=
−∂+=n
n
T
nnATTA
RZb
bbSincSincD )()()()(
2
2
2
84
2
16
22 πππω ωω
bTdBB 88.0
3≈−
Código Regreso a Cero (RZ) II
Capacidad de detección
de errores
Inmunidad al ruido
Densidad espectral de
potencia
Transparencia
Autosincronización Si contiene señal de temporización
No permite detectar errores
En función de la diferencia de voltajes
Alto contenido de energía cercano a 0.
Doble ancho de banda que NRZ.
Puede considerarse que la máxima frecuencia de la
señal es 2fd
como criterio para limitar su ancho de
banda.
El valor promedio de la señal y la posibilidad de detectar
el inicio de un bit dependen sólamente del contenido de
0´s
12
Código Regreso a Polaridad (RB) I
1 1 0 1 0 0 1( )td
Regreso a Polaridad t
)( tdRB
Información Digital Binaria
0bT
1
bT
2
bT
1−bT
2−
)()(4
2
4
2
bb TTA
RBSincD
ωω =
Capacidad de detección
de errores
Inmunidad al ruido
Densidad espectral de
potencia
Transparencia
Autosincronización Si contiene señal de temporización
No permite detectar errores
Mayor inmunidad al ruido al emplear voltajes positivos y
negativos.
No tiene contenido de energía cercano a 0.
Mayor ancho de banda que NRZ.
Se mantiene la autosincronización con independencia de
los valores de la información.
Código Regreso a Polaridad (RB) II
13
Código AMI I
1 1 0 1 0 0 1( )td
Regreso a Cero Bipolar con
Inversión Alterna de Marcat
)( tdAMI
Información Digital Binaria
0bT
1
bT
2
bT
1−bT
2−
)()()(2
2
4
2
4
2
bbb TTTA
BRZsenSincD
ωωω =
bTdBB 71.0
3≈−
Capacidad de detección
de errores
Inmunidad al ruido
Densidad espectral de
potencia
Transparencia
Autosincronización Si contiene señal de temporización
Permite detectar cierto tipo de errores
Mayor inmunidad al ruido al emplear voltajes positivos y
negativos.
No tiene contenido de energía cercano a 0.
Menor ancho de banda que RB.
El valor promedio de la señal depende del número de 0’s.
La autosincronización se pierde si se transmite una gran
cantidad de 0’s, sin embargo puede emplearse un tipo de
codificación de los datos que lo evita, por ejemplo, HDB3
(señalización bipolar 3 de alta densidad) en donde se
reemplazan secuencias de más de tres ceros consecutivos
port algún valor conocido.
Código AMI II
14
t
Código Manchester I
1 1 0 1 0 0 1( )td
Manchester )( tdMAN
Información Digital Binaria
0bT
1
bT
2
bT
1−bT
2−
)()()(4
2
4
22 bb TT
bMANCHESTERsenSincTAD
ωωω =
bTdBB 16.1
3≈−
Capacidad de detección
de errores
Inmunidad al ruido
Densidad espectral de
potencia
Transparencia
Autosincronización Si contiene señal de temporización
Permite detectar cierto tipo de errores
Mayor inmunidad al ruido al emplear voltajes positivos y
negativos.
No tiene contenido de energía cercano a 0.
Doble ancho de banda que AMI.
La autosincronización se mantiene independientemente del
valor de la información.
Código Manchester II
15
Generación del Código NRZ
1 1 0 1 0 0 1( )td
No Regreso a Cero t
)( tdNRZ
Información Digital Binaria
0
Cero
>=
>=0Signo(x)
+-
Resta0.5
-0.5
1
out_1
1
in_1
SISTEMA EQUIVALENTE
CODIF. NRZ
Señal de OOK
Generación de la Modulación ASK con Simulink
Señal de ASK
Señal Entrada
16
Generación de la Modulación OOK con Simulink
Señal Modulada
0 0.2 0.4 0.6 0.8
-0.5
0
0.5
1Time history
Time (secs)
500 1000 1500 2000 2500 3000
10
20
30
40Power Spectral Density(phase)
Frequency (rads/sec)
500 1000 1500 2000 2500 3000-15000
-10000
-5000
0
Frequency (rads/sec)
Señal de OOK
Generación de la Modulación ASK con Simulink
Señal Modulada
Señal de ASK
0 0.2 0.4 0.6 0.8
-1
0
1
Time history
Time (secs)
500 1000 1500 2000 2500 3000
50
100
150
Power Spectral Density(phase)
Frequency (rads/sec)
500 1000 1500 2000 2500 3000-15000
-10000
-5000
0
Frequency (rads/sec)
17
Modulación por Conmutación de Frecuencia (FSK)
==
=1)(,cos
0)(,cos)(
2
1
tdtAp
tdtAptS
FSK ωω
[ ]( )dttdtdAptSpFSK ∫ ∆+∆−= ωωω )()(cos)(
ωωωω ∆−∆+= )()()( tdtdtpp
ωωωωωω
∆+=
∆−=
p
p
ty
tcon
)(
)(
2
1
tAptdtAptdtSFSK 21
cos)(cos)()( ωω +=
0 1 0 0 1 0
( )tS p
t
t
( )td
( )tS FSK
t
ó
t
Análisis Espectral de la Modulación FSK
0 1 0 0 1 0( )NRZtd
f
( )fD
t f
bT
1
bT
1−
1f
)(2dFSKffAB +∆=
t f2
f
pf
pf
t f2
fp
f1
f
)(1
tSASK
)(2tS
ASK
)(tSFSK
)(1 fSASK
)(2 fSASK
)( fSFSK f∆2
df
df
bT
18
Generación de la Modulación FSK
( )tdtA
p 1cos ω
MODASK
tAp 2cos ω
MODASK
+
0
1
( )td
tAp 1cosω
tAp 2cosω
( )tSFSK
MOD FSK
MOD FSK
( )tSFSK
Seleccionando como salida la señal portadora con
la frecuencia deseada de acuerdo al valor de la
señal de información.
Produciendo dos modulaciones
ASK, cada una de ellas a una de las
frecuencias deseadas ω1
y ω2.
tp
ωcos
MODFM
( )td ( )tSFSK
MOD FSK
Empleando un modulador en frecuencia,
FM, con feecuencia central ωp y desviación
de frecuencia ∆ω=(ω1−ω2 ) /2.
Generación de la Modulación FSK con Simulink
0
Cero
0
Offset FSK Modulación FSK (1)
f(u)
cos(x)-K-
wc
12:34
Reloj(tiempo t)
+++
Suma FSK
1/s
Integrador
-K-
kf
Comparador FSK Modulación FSK (2)
Señaloriginal
Secuenciade bits NRZ
Señalportadora
(fc2)Señal
portadora
Señal FKS - 1 Señal FKS - 1
19
Detección de la Modulación FSK
t1
cosω
DEMASK
tp
ωcos
1ωω =
o
( )td
t2
cosω
DEMASK
2ωω =
o
+DEMFM
( )td( )tSFSK
( )tSFSK
DEM FSK
DEM FSK
Empleando un demodulador en
frecuencia, FM.
Separando las dos modulaciones ASK y
demodulándolas a su frecuencia particular.*
* Sólo es válido si la desviación de
frecuencia ∆ω es suficientemente grande.
Demodulación FSK con Simulink
Señal Modulada Señal
RECUPERADA
Señal ORIGINAL
f(u)
Comparador
Detectorenvolvente (2)
Señalrecuperada
-+
Resta
Detectorenvolvente (1)
Filtro paso banda(fc2)
Filtro paso banda(fc1)
Señalmodulada
Señaloriginal
Señalportadora
(fc2)
Señalportadora
(fc1)
Modulador FSKNRZSecuenciade bits
Demodulador de FSK con Detector de Envolvente