Simulation HPC de
l'interaction laser-plasma
E. Lefebvre1, A. Beck1, M. Carrié1, P. Combis1, A. Compant-La-Fontaine1, X. Davoine1, J. Drouet1, M. Drouin1, A. Friou1, L. Gremillet1,
A. Lifschitz2, R. Nuter1, F. Perez3, G. Sanchez-Arriaga1
1CEA, DAM, DIF, 91297 Arpajon, France 2LPGP, Université Paris XI, 91405 Orsay, France
3LULI, Ecole Polytechnique/CEA/CNRS/Université Paris VI, 91128 Palaiseau, France
avec le soutien de
contexte
Les grandes installations « plasmas » en France
LMJ et PETAL Cesta
Plateau de Saclay APOLLON
ITER Cadarache
Cible 2mm
Chambre d’expérience 10 m
Hall d’expérience 60 m et hauteur 40 m
Laser Mégajoule 150 x 300 m
(hauteur 35 m)
Le Laser Mégajoule
Production de sources de rayonnement et de particules, brèves et intenses, pour la physique nucléaire,
la radiographie des plasmas, la production et l’étude de matière dense et chaude
Problèmes originaux de radioprotection !
Applications industrielles et médicales à l’étude pour le moyen / long terme
Effervescence internationale sur ces sujets de recherche ; progrès portés par les développements laser
et les moyens de calculs scientifiques
Les impulsions laser intenses réalisent d’excellents accélérateurs miniatures
Un domaine en pleine effervescence
• Les installations couplant faisceaux laser nanoseconde et picoseconde sont en plein
développement
• Des projets ambitieux existent aux Etats-Unis, au Japon et en Europe autour de
l’allumage rapide et des générations futures de laser femtoseconde
• Sur un autre plan, la fiabilité toujours croissante des sources laser laisse entrevoir les
premières applications « industrielles » et peut être un jour « médicales »
APRI
SIOM
UTex
UMich
LLNL
UNeb
LBNL
ALLS
IRAMIS
LOA
CLF
MPQ
FSU
FZD UD
üss ILE
UPS
MBI
ELI-CZ
ELI-NP
ELI-ALPS
ILIL
Interaction avec des lasers à impulsions Nanosecondes vs Picosecondes
-Mouvement électronique classique
-Absorption du rayonnement par collisions
-Plasma thermique (~keV)
-Plasma quasi-neutre
-Modèle : hydrodynamique mono-fluide
-Laser modélisé par lancé de rayons
LIL, LMJ
100 TW
PETAL
ELI
… mouvement relativiste
… par accélération de particules
… plasma hors équilibre thermique (multi-MeV)
… importance des effets de séparation de charge
→ champs atteignant le TV/m
… cinétique, relativiste, multi-espèces
… couplé aux équations de Maxwell complètes
fusion thermonucléaire par « allumage rapide »
accélération d’électrons à haute énergie
Un modèle cinétique de l’interaction laser-plasma : des applications multiples,
scientifiques aujourd’hui, industrielles ou médicales demain ?
protonthérapie
fusion par confinement inertiel
le code particulaire CALDER
• L’interaction onde – particule est décrite en résolvant en géométrie 1 / 2 ou 3D
le système couplé formé
• des équations de Maxwell
• et d’une équation cinétique (Vlasov) pour chaque espèce de particules
• Les équations de Maxwell sont résolues sur une grille cartésienne fixe et régulière,
avec des termes sources (r, j) fournis par le mouvement du plasma
• Les équations de Vlasov sont résolues en calculant les trajectoires de nombreuses
“macro-particules” soumises aux champs électromagnétiques
• La parallélisation de ce code via une technique de décomposition de domaine
nous permet d’utiliser efficacement jusqu’à 2000 cœurs sur les machines du CEA
et de GENCI
L’interaction laser – plasma est modélisée avec notre code
cinétique (“Particle-In-Cell”) CALDER
0)( p
BvEx
v
aaa fq
f
t
f
02
0
/
/
r
jBE
E
rotct
div
EB
B
rott
div
0
E. Lefebvre et al., Nucl. Fus. (2003)
Algorithme d’un code cinétique particulaire parallèle
tri des particules
mouvement des particules
interpolation des champs
calcul des sources
calcul des champs
com. particules
com. sourcescom. champs
com. champs
diagnostics
com. diags
Jusqu’à plusieurs milliards de particules suivies sur un milliard
de mailles pendant plusieurs dizaines de milliers de pas de
temps → parallélisme poussé !
Décomposition par domaines d’un code cinétique particulaire
• La parallélisation du code est effectuée par décomposition de domaine
Chaque fragment de domaine est assigné à un processeur
> Particules
> Portion du maillage pour Maxwell
> Cellules « fantômes » pour le calcul des champs
Chaque processeur calcule l’évolution des champs et le mouvement des particules
dans son propre domaine
Les diagnostics sont « orchestrés » par le processeur 1 : collection des résultats et
écriture sur fichier – idem pour la lecture et la diffusion des paramètres de la simulation
+x
-z
-x
-y
+z • On prévoit des phases de communication
entre processeurs après chaque étape du
calcul
– Échange de particules
– Mise à jour de cellules fantômes
– Synthèse de diagnostics
Répartition du temps calcul : passage à l’échelle
10
100
1000
10000
100000
1 10 100 1000
nombre de processeurs
tem
ps c
alc
ul (s
)
TOTAL
mouvement
sources
diagnostics
maxw ell
conditions limites
tri particules
• Problème test 2D :
9000 pas de temps
Maillage 1803 x 1536 (2.8 millions de mailles)
7.7 millions de particules x 2 espèces
Partition par bandes horizontales : de 8 à 256 processeurs
Bon passage à l’échelle (fort) sur toutes les sections du code
Passage à l’échelle de Calder : 2000 cœurs ok sur Titane, Jade,
4000 sur Téra100…
• Problème test 2D :
100 pas de temps
Maillage 6144 x 6144 (38 millions de mailles)
1.5 milliards de particules x 2 espèces
Partition par rectangles : de 256 à 4096 cœurs
Bon passage à l’échelle (fort)
0
5
10
15
20
25
30
0 1000 2000 3000 4000 5000
# cores
sp
eed
up
w.r
.t.
128 c
ore
s
ideal
jade, 40 elec
germain, 40 elec
cartan, 40 elec
0,00E+00
5,00E-01
1,00E+00
1,50E+00
2,00E+00
2,50E+00
3,00E+00
3,50E+00
0 1000 2000 3000 4000 5000
# cores
tim
e p
er
ele
ctr
on
per
tim
e s
tep
(µ
s)
jade, 40 elec
germain, 40 elec
T100, 40 elec
x12
x200
applications & illustrations
fusion thermonucléaire par « allumage rapide »
accélération d’électrons à haute énergie
protonthérapie
fusion par confinement inertiel
Un modèle cinétique de l’interaction laser-plasma : des applications multiples,
scientifiques aujourd’hui, industrielles ou médicales demain ?
fusion thermonucléaire par « allumage rapide »
accélération d’électrons à haute énergie
protonthérapie
fusion par confinement inertiel
Un modèle cinétique de l’interaction laser-plasma : des applications multiples,
scientifiques aujourd’hui, industrielles ou médicales demain ?
Propagation laser et instabilités paramétriques en FCI : multi-échelle
• Les outils « mésoscopiques » calculent la propagation laser en tenant compte de la structure en « points chauds » d’un faisceau LIL ou LMJ…
• …consommateurs de ressources importantes pour modéliser des volumes de plusieurs mm3 sur des temps de plusieurs centaines de ps
→ simulations paraxiales 3D pour l’étude de la propagation
• …par ailleurs, que peut-on dire sur la physique « microscopique » des instabilités se déroulant à l’échelle du point chaud ?
→ simulations particulaires cinétiques 2D pour l’étude des instabilités
coupe 2D d’intensité
dans une boîte de
720×720×2500 µm3
Effets cinétiques dans les instabilités paramétriques en FCI
Paramètres laser
I = 21017 W/cm2
= 1.7 ps
f = 6.4 µm
Paramètres cible
ne = 0.06 nc
Paramètres calcul 2D
400010000 mailles
4109 particules
48 h 1000 cœurs (CCRT)
ne/nc = 0.09, Th = 5 keV
ne/nc = 0.14, Th = 11 keV
ne/nc = 0.18, Th = 27 keV
ne/nc = 0.23, Th = 45 keV
Simulation dans un point chaud d’un faisceau LMJ
• La simulation de l’interaction sur 1.5 ps dans un point chaud à 4×1016 W/cm2 indique une réflectivité de quelques (3-5) pour-cents et une absorption d’une quinzaine de pour-cents
• Absorption et réflectivité sont nulles (non-mesurables) à 4.5×1015 W/cm2
laser
• Raman avant et arrière se développent tous
deux et conduisent à une absorption sensible en
électrons chauds
• La simulation cinétique nous aide à identifier
les mécanismes importants pour saturer les
instabilités dans les plasmas du LMJ
Te=3 keV
Électrons
chauds
fusion thermonucléaire par « allumage rapide »
accélération d’électrons à haute énergie
protonthérapie
fusion par confinement inertiel
Un modèle cinétique de l’interaction laser-plasma : des applications multiples,
scientifiques aujourd’hui, industrielles ou médicales demain ?
Propagation dans un plasma de faible densité
• Episodes successifs de bifurcation, mais le canal est toujours rectiligne à long terme
• Vitesse de creusement fonction de densité et intensité laser
Une fois au bout du canal, l’impulsion laser enfonce la cible
• Simulation 2D d’un plasma de deutérium à 4×1021 cm-3 irradié par une impulsion laser de 1200 fs / 4×1019 W/cm2 (30 Mcellule, 1.6 Gparticule)
La pression du rayonnement pousse la matière dense,
et la pression thermique détend l’avant de la cible
• Enfoncement de la cible par le gradient d’intensité laser
• Fort chauffage des électrons qui détendent l’avant de la
cible… à corréler à de récentes expériences
• La simulation numérique peut guider l’expérience et le
design de cibles pour l’allumage rapide
L. Willingale et al., LLE Review (2010)
fusion thermonucléaire par « allumage rapide »
accélération d’électrons à haute énergie
protonthérapie
fusion par confinement inertiel
Un modèle cinétique de l’interaction laser-plasma : des applications multiples,
scientifiques aujourd’hui, industrielles ou médicales demain ?
Jet de gaz
He, 1 - 3 mm
Laser
30 fs, 1 J
Electrons
Onde plasma
Des expériences de sillage en jet de gaz
permettent d’accélérer des électrons jusqu’à 200 MeV en quelques mm
impulsion laser
F≈-grad I
densité électronique
Vitesses : vfepw = vglaser ~ c
Accélérateur d’électrons par laser-plasma : 10.000 x plus petit
• Accélérateurs RF conventionnels :
Champ accélérateur limite ~ 50 MeV/m
• Accélérateur par sillage laser :
– Champ accélérateur ~ 200 GeV/m
amplitude ~ 10.000x plus grande !
– Gain potentiel important sur la taille et le
coût des installations.
(simulation 3D)
~ 100 µm
~ 1 m
Des faisceaux monoénergétiques contrôlables pump injection
pump injection
Injection tardive
Injection précoce
pump injection
Injection au milieu
Zinj=225 μm
Zinj=125 μm
Zinj=25 μm
Zinj=-75 μm
Zinj=-175 μm
Zinj=-275 μm
Zinj=-375 μm
LOA
J. Faure et al., Nature 2006
V. Malka
La simulation particulaire permet une description “à l’échelle 1” de l’expérience
• pas de temps : 0.125
• nombre de pas de temps : 196 800
• pas d’espace longitudinal dx = 0.125 et transverses dy = dz = 2.5
• nombre de mailles 5600×200×200, soit au total 224×106 mailles
• nombre de particules par mailles : 1
• Calcul de 250 heures sur 500 cœurs
Impulsion principale
Longueur d’onde 0.8 µm
Durée 30 fs
Eclairement 3.1×1018 W/cm2
Impulsion d’injection
Longueur d’onde 0.8 µm
Durée 45 fs
Eclairement 3.5×1015 W/cm2
Plasma
Longueur 2.9 mm
dont deux rampes de 400 µm
Densité électronique 7×1018 cm-3
Lieu de collision 475 µm avant
le centre du plasma
X. Davoine et al., Phys. Plasmas 15, 113102 (2008)
fusion thermonucléaire par « allumage rapide »
accélération d’électrons à haute énergie
protonthérapie
fusion par confinement inertiel
Un modèle cinétique de l’interaction laser-plasma : des applications multiples,
scientifiques aujourd’hui, industrielles ou médicales demain ?
Mécanismes de l’accélération ionique par laser intense
- +
- +
- +
- +
- +
- +
- +
- +
+ - + - + - + -
II.
accélération
pondéromotrice
III.
expansion
ambipolaire
laminaire
- - - - - - - - - - - - - - - - I.
expansion
ambipolaire
Pollution surfacique (H2O)
ions H+
Cible solide
0.1 - 100 mm
e-
H+ et autres
Laser:
quelques J / ~1 ps (>10 TW)
Il2 >1018 W cm-2 mm2
laser
Protonthérapie : accélérateur conventionnel vs laser
Quel laser pour obtenir des protons à 250 MeV ?
0
50
100
150
200
250
1017
1018
1019
1020
1021
1022
Intensité laser (W/cm2)
Zone d'intéret clinique
CUOSLOA LULI
RAL
LNL
• Le besoin clinique est entre 70 et 250 MeV, loin au-delà de la démonstration expérimentale actuelle
• Quels paramètres laser pour optimiser l’accélération des protons ?
• Quels installations laser faut-il développer ?
• La simulation accompagne et guide l’expérience 20
40
60
80
100
120
140
160
0 0,5 1 1,5 2 2,5Epaisseur (micron)
I = 1021
W/cm2
I = 3.1020
W/cm2
SAPHIR
Un contrôle du spectre de protons est possible à l’aide de plots d’hydrogène
déposés sur des cibles minces
• On part d’un plot de protons déposé en face arrière d’une cible fine en or…
• … puis on réduit la densité surfacique du plot…
• … et on réduit finalement son diamètre à moins que la tache focale du laser
plot 100 nc, f 172 µm plot 40 nc, f 30 µm plot 40 nc, f 172 µm
172 µ
m
• On démontre ainsi le contrôle de la coupure à basse énergie du faisceau de protons en jouant sur la densité surfacique et le diamètre du plot
plot 100 nc, f 172 µm plot 40 nc, f 30 µm plot 40 nc, f 172 µm
Un contrôle du spectre de protons est possible à l’aide de plots d’hydrogène
déposés sur des cibles minces
perspectives & conclusions
Les outils numériques ont fait la preuve de leur efficacité…
mais doivent encore évoluer pour simuler mieux et plus vite
• Succès de la modélisation
Énergie max et spectre des électrons accélérés par sillage laser
Caractéristiques du rayonnement produit par Bremsstrahlung électronique
Energie max des protons accélérés par laser
Inhibition du chauffage de cibles irradiées à l=1 µm par rapport à l=0.5 µm
…
• Une évolution nécessaire des outils numériques pour simuler « plus proche » de l’expérience
Géométrie 3D
Longue distance de propagation (sillage laser)
Densité élevée des milieux (accélération ionique)
Plus de physique : ionisation, collisions
Tirer parti des futures architectures de machines (GPGPU) ?
Défi 1 : propager sur des distances toujours plus grandes
A. Lifschitz et al., J. Comp. Phys. 228, 1803 (2009)
• S’il n’y avait la polarisation (linéaire) du laser, certains problèmes seraient axisymétrique… on peut essayer de ne garder que quelques modes radiaux
• On décompose les champs en modes de Fourier sur l’angle q, à la manière de
• Et on résout Maxwell mode par mode : on a une description 3D du problème au prix de « quelques » calculs 2D
Défi 2 : simuler l’expansion d’un solide initialement froid et dense dans le vide
• La modélisation de l’expansion ionique allie plusieurs contraintes qui mettent en
évidence les limites de la méthode particulaire explicite
- Milieu initialement très dense : petits pas de temps et d’espace
- Milieu initialement froid : risque de chauffage numérique
• On peut contrôler le chauffage numérique par le biais du nombre de particules
par maille et du facteur de forme
• Pour le plus long terme, développement d’un code implicite en temps
ou modèles hybrides
M. Drouin, L. Gremillet
Plasma maxwellien 2d avec Te = Ti = 1 keV
Dt = 0.025 ωp-1, tfin = 500 ωp
-1
Dx = Dy = 0.025 c/ωp avec 100 × 100 mailles
Paramètres numériques :
200 nm Al+ (A=27)+ e- and 50 nm C+H
ρ = 200 enc/ Ti = Te = 1 eV
Δx = 5 nm, Δy = 10 nm / Nx = 16000, Ny = 6992
L’ionisation est activée pour les atomes de C et H
Al+ + e- C H
I0 = 4.51018 W/cm2 FWHM = 65 fs Φ = 8 µm
Défi 3 : ajouter de la physique dans la méthode PIC – ionisation, collisions…
R. Nuter
Nécessité du calcul haute performance
Quelques cm de plasma
à modéliser pendant
quelques ps (10-12 s)…
…mais des milliards de
particules à suivre dans
des milliards de mailles
pendant des
millions d’itérations !
A. Pukhov, APB (2002)
CCRT,
Cines,
Idris
TERA
Propagation d’un faisceau intense
dans un gradient de densité
Propagation d’un faisceau laser
lissé dans un plasma de fusion
Transport de forts courants
électroniques
dans un plasma
Effets cinétiques dans
les instabilités laser-plasma
Accélération par sillage laser
Accélération d’ions par laser
Interaction avec
des cibles coniques
Conclusions
• Nous développons et utilisons, pour les besoins de nos programmes et pour la
recherche académique, un code d’interaction laser-plasma cinétique, relativiste,
multidimensionnel et parallélisé
• Cet outil nous permet par exemple d’étudier, en 2D - Le rôle des effets cinétiques dans les instabilités laser-plasma - La production d’électrons relativistes lors d’une interaction à haute intensité - L’accélération de particules – électrons et ions – par laser, par sillage…
• La méthode particulaire et les algorithmes simples que nous utilisons se prêtent
bien à une parallélisation par décomposition de domaines, qui montre une très
bonne scalabilité sur la plupart de nos simulations
• Les progrès des machines HPC (TERA100, Curie…) vont nous permettre
d’augmenter nos volumes et nos temps de simulation, de passer en 3D sur de
nouveaux problèmes, de décrire une physique plus complète,
pour réaliser des simulations encore plus proches des conditions expérimentales
en collaboration avec
A. Beck, B. Canaud, M. Carrié, P. Combis, A. Compant-La-Fontaine,
X. Davoine, J. Drouet, M. Drouin, A. Friou, L. Gremillet, R. Nuter,
G. Sánchez Arriaga
C. Courtois, C. Rousseaux (CEA, DAM, DIF),
S. Corde, J. Faure, A. Flacco, S. Kahaly, A. Lifschitz, O. Lundh, V. Malka,
C. Rechatin, A. Rousse, F. Sylla, K. Ta Phuoc, M. Veltcheva (LOA),
P. Audebert, S. Baton, J. Fuchs, M. Koenig, A. Lévy, F. Perez (LULI)
et avec le soutien de