SILVANA BERALDO
JOGOS PEDAGClGlCOS PARA SOLUCIONAR DIFICULDADES NA
APRENDIZAGEM DA MATEMATICA
CURITIBA
2000
II
SILVANA BERALDO
JOGOS PEDAGOGICOS PARA SOLUCIONAR DlFICULDADES NA
APRENDIZAGEM DA MATEMATICA
Monografia apresentada para obtenc;io do
titulo de especializacao no curso de P6s-
graduacao em Pedagogia Terapeutica, Centro
de Pesquisa e Extensao da Universidade
Tuiuti do Parana.
Orientadora Professora Laura B. Monti
.Quz.U '
CURITIBA
2000
III
Para meus pais: Sergio Beraldo e Geni
Nistch Beraldo.
Para Patricia, minha irma.
Agradego a todos as meus mestres que se
fizeram e se fazem de parte, em especial aprofessora Laura B. Monti.
A todas as crianC;8s que nos ensinam muito
no dia-a-dia.
IV
PDr quantas estradas, entre estrelas, precisa 0
homem mover-se em busca do segredo final? A
jornada e diffcil, infinita, as vezes impasslvel, no
entanto, isto nao impede
que alguns de n6s a tentemos ...
Poder -se-ia dizer nos reunimos a caravana em
um
certo ponto: viajaremos ate anda for passlvel;
mas nao podemos, durante uma vida, ver tudo que
gostariamos de observar ou aprender tudo que
desejariamos saber.
Loren Eise/y, The imense journey
v
SUMARIO
RESUMO .................................................•.........•......................................•...... VI
INTRODUCAO .............•...........................................................•...................... 01
CAPiTULO I
POR QUE E IMPORTANTE TRABALHOAR COM JOGOS NA ESCOLA . 05
CAPiTULO II
FASES DO DESENVOLVIMENTO PSICOGENETICO DA CRIANCA
SEGUNDO PIAGET . 10
CAPiTULO III
IMPORTANCIA DO JOGO NA APRENDIZAGEM DA MATEMATICA .. 15
CAPiTULO IV
VANTAGENS DA UTILIZACAO DOS JOGOS EM SALA DE AULA ... . 18
CAPiTULO V
A ACAo DO PROFESSOR . 20
CONClusAo ..........................................................•....................................... 26
REFERENCIA BIBLIOGRAFICA 28
ANEXOS ..............................................•....•....•.......••........................................ 30
VI
RESUMO
A aprendizagem nao acorre quando 0 conteudo e apresentado de forma organizadae sistematizada, ou pela repeti9ao dos conteudos apresentados. A aprendizagemsomente sera real e completa para reflexao dos alunos em face das varias situ8g6esque envolvem urna mesma ideia. Aprender com compreensao, signifiea naD apenasdar a resposta certa a urn determinado numero de exercfcios, mas 8im construir 0maior numero passive\ de relagaes entre os diferentes significados das ideiasapresentadas, sendo capaz de enfrentar situa90es novas, estabelecer rela9iies,conex6es, generaliz896es. S6 assim podemos garantir que a crianva e proprietaTia econtroladora do conhecimento. A utiliza9iio do jogo e do brinquedo no ensino damatematica possibilita as reflexoes citadas acima. Para que ocorram as mudan9asnecessarias na educa9ao da matematica, promovendo 0 aprender comcompreensao, e preciso estar em sintoni8 para ensinar com compreensao. Para acrian9a, 0 simples jogar e muito mais importante do que atirar dados, empilharpe98s, distribuir cartas ou movimentar pinos sobre tabuleiros: requer tOdD umenvolvimento e urna inteng80 em atingir urn objetivo. Esses recursas utilizados aojogar sao igualmente aDsexigidos para se realizar uma tarefa escolar, e quanto maisa crian98 se sente interessada e desafiada pela proposta, melhor sera 0 uso deles.Assim, pode-se dizer que ganhar uma partida e tao importante e estimulante quantotirar uma nota boa numa prova. Neste trabalho, sugerimos algumas ideias paranortear 0 trabalho do professor, diante das dificuldades de seus alunos. Alem disso,apontar as necessidades de uma boa aprendizagem da matematica. Aprendermatematica e desenvolver raciocinio 16gico,a capacidade de projetar e interpretar,criar significados em vez de marcar X na resposta certa. Hoje, saber "numeros", naoe suficiente. E importante 0 aluno saber relacionar pre9Qs e capacidade daembalagem, as vantagens que ha na compra de certos produtos, etc. A escola devedesenvolver uma metodologia mais dinamica, que trabalhe esta realidade, fazendocom que 0 aluno retlita para as situa9iies do dia-a-dia. Para que 0 ensino damatematica seja importante, devemos levar em conta: 0 conhecimento matematiconao esta pronto e acabado, ja que e produzido de acordo com as necessidades dohomem; a necessidade de conhecer e dominar a linguagem simb6lica; a rela9iiocom 0 conteudo e 0 dia-a-dia do educando; a ensino da matematica tambemcontribui para 0 desenvolvimento do pensamento e do raciocinio, que e muitoimportante para viver melhor na sociedade de hoje. A Matematica esta a sua volta:no jogo de figurinhas; nas brincadeiras de rua; nos jogos de Mebol; no ritmo demusicas; nas medidas usadas em receitas de bolo. Entender a matematica assim egosloso e divertido nao tem nada de dificil. Estudar com jogos e desafios ajudara 0
aluno a descobrir os caminhos dessa materia.
Palavras chave: Jogos, aprendizagem e matematica.
INTRODUCAo
Apos algum tempo trabalhando com a educagilo, sendo maior parte deste
tempo com 0 10 cicio au seja as series iniciais do ensina fundamental, podemos
observar que existe um grande nilmero de alunos com dificuldade de aprendizagem,
principalmente nas crianyas cuja as familias sao de baixa renda.
Para reverter este triste quadro, todos nos educadores temas como grande
tarafa othar para a nossa pratica educacional, rever a ressignificar as conteudos, as
estrategias, a organizagilo de sala de aula, da escola, os recursos didillicos
adaptados, refletir e decidir como vamos diminuir 0 vazio que se estabelece entre 0
conteudo ensinado e as existencias da vida moderna para 0 desenvolvimento dos
nossos alunos,
A matematica surge par necessidade pratica para resolver problemas diarios
do homem: contar rebanhos, repartir bens au areas de terras, construir casas,
registrar intervalos de tempo.
T odos as povos da antigUidade desenvolveram sua propria matematica sao
regras praticas para calcular quantidades de bens, resolver problemas geometricos,
calcular 0 movimento dos astros e marcar 0 tempo.
Como era a ensino da matematica?
Antes da decada de 60, priorizava a memorizagilo. Somente os alunos que
tinham "boa memoria" tinham bons resultados em processos seletivos. Os alunos
eram classificados em fortes, medios e fracos. A avaliagilo era quantitativa.
o trabalho em sala de aula era feito com interesse em fixar tecnicas de
calculos, modelos de exercicios e problemas, sem se preocupar se os alunos
realmente aprenderam.
A matematica estava dividida em varias disciplinas; aritmetica (numeros),
geometria (figuras e teoremas) e algebra (Ietras).
Ja a matematica a partir dos anos 60, a matematica moderna, tinha uma nova
linguagem.
o ensino dessa linguagem, trouxe uma nova abordagem dos conteudos
tradicionais.
A avaliag80 nao mudou muito, pois continuou sendo classificat6ria.
Atualmente, temos dois tipos de avaliagao: a seriada e classificatoria e a outra
e a ciclada onde e considerado, avaliado 0 progresso do aluno dentro de urn tempo
maior.
Hoje, consideramos os conteudos na sua func;ao social, ou seja, fazemos a
relagao do conteudo com 0 dia-a-dia do aluno.
A sele980 e organizag80 de conteudos nao deve ter como criterio unico a
16gica interna da Matematica. Dave-se levar em conta sua relevancia social e a
contribuigao para 0 desenvolvimento intelectual do aluno. Trata-se de um processo
permanente de construgao.
Temos que construir uma matematica viva, nao uma ciencia estatica, pronta e
acabada, a ser memorizada pelos alunos. Urn ensino da Matematica que preserve
sUas caracteristicas de produto cultural e que sirva de instrumento ao aluno para a
compreensao e mudanga da realidade.
A Matematica auxilia na resolu9iio de muitos problemas do cotidiano, tem
inumeras apUcay6es no mundo do trabalho e configura-se como poderosos
instrumento para a construc;ao de conhecimento em outras areas.
Devido a esse papel tao importante que desempenha na forma9iio das
pessoas, 0 ensino da Matematica nao pode ser visto como simples transmissao de
conceitos e procedimentos de calculo. E fundamental mudar essa forma mecanica
de ensinar Matematica,
"Ninguem constr6i nenhum conhecimento sozinho, sem cantato com 0 proprio
objeto de conhecimento e a possibilidade de discusseo com 0 outre".
Yves Chevallard
Analisando este pensamento podemos concluir que 0 ser humane e urn ser
social que se faz individuo ao mesmo tempo que compreende formas maduras de
atividade de sua cultura. Nesse compreender, nessa traca, 0 ser individualiza-se e
se socializa.
o que desejamos, em conjunto, ever manifesto nos alunos a capacidade de
trabalhar com a Dutro, de realizar 890es coletivas, cooperativas.
As crian<;asque constreem sua confian<;a,confiam na sua capacidade de lirar
conclusoes proprias, quando chegam a urn proposto, ou quando formulam urn
pensamento sobre urn tema em discussao, nao tern medc de se expressar sabre
isso, suas opini5es se mostram diferentes das dos outros, tentarn convencer 0 outro
ou admitem estar erradas. Estas seriam, em nosso entender, manifestac;:oes de
inteligencias pessoais.
Acreditamos que, por meio da atividade ludica a crianga assimila ou interpreta
a realidade de si prOpria, atribuindo, entao, ao jogo, urn valor edueaeional rnuito
grande.
o jogo e considerado como urna importante atividade na educa9iio de
criangas, uma vez que permite 0 desenvolvimento afetivo, motor, cognitiv~, social,
moral e a aprendizagem de conceitos, pois jogando, a crianga experimenta,
descobre, inventa, exercita e confere suas habilidades, estimulado 8 curiosidade, a
iniciativa e a autoconfian~, proporcionando aprendizagem, desenvolvimento da
linguagem, do pensamento, da concentra9iio e da atengao, sendo indispensavel asaude ffsica, emocional da criang8.
o jogo proporeiona 0 aprender - fazendo por exigir a participa9iio ativa da
crianga fazendo-a creseer atrav8s da parceria de solu<;Oese alternativas, sendo que
o desempenho pSicomotor da crianga enquanto joga alcan98 niveis que s6 mesmo a
motiv8g8o intrfnseca consegue, pOis 0 brinquedo traduz 0 rela para a realidade
infanti\'
CAPITULO I
PORQUE E IMPORTANTE TRABALHAR COM JOGOS NA ESCOLA
Atua/mente, muitas crianqas apresentam dificu/dades na aprendizagem nas
series iniciais, tanto na a/fabetizaqao, quanto na matematica. Portanto neste
traba/ho, proponho uma metod%gia ItJdica, na area da matematica, diferente do
que e traba/hado em sa/a de au/a norma/mente. Uma metodo/ogia onde a crianqa
tera mais interesse em aprender, de forma mais descontraida e tamMm eliminando
d(JVldas, causando uma me/horia significativa. Visando a me/haria do ensino, e
principa/mente, sanar as dificu/dades dos a/unos em matematica.
Observa-sa que em escolas de periferia as alunos tern mais dificuldades, pais
sao menDS estimulados no seu dia-a-dia. Muitas vezes, chegam na 18 sarie sem
saber praticamente "nada", devido a lalla de conhecimentos de seus familiares.
Os alunos pobres fern pouco contata com a eserita e a leitura antes de entrarem paraa escota. Necessitanam, portanto, de /ivros e material escrito bem impressos. Masjustamente eles e que recebem 0 piar material: copias de pessima quaUdade deatividades mimeografadas em tipos graficos inadequados para as primeiras /iqoes deesenta e feilura, quando nao feitas no verso de urn papeJ ja utilizado. (CAGLIARI,1995, p. 13).
Sabemos que a grande maioria das pessoas enfrentam problemas
financeiros. Algumas crianC;8s van para a escola sem material. A eseola nao recebe
recursos suficientes para suprir as necessidades, porem como professores, nao
podemos deixar que isto, domine a situac;ao ou seja, devemos lutar para que os
alunos tenham igualdade de condi¢es. Ate porque, mais tarde 0 mercado de
trabalho desconsidera isto, pOis acaba dando 0 emprego para a pessoa eu
realmente domina melhor 0 conhecimento.
Infelizmente, nestas escolas, nem sempre ha bons materiais pedag6gicos. 0
aluno reeebe materiais de ma qualidade, devido a escassez.
Ao trabalhar os contelidos matematicos 0 professor dever" proporcionar ao
aluno grande variedade com materiais concretos, por exemplo: material dourado,
blocos 16gicos, pedras, canudos, caixas, fios coloridos, cordas, tampinhas de
diversos tipos, palitos de sorvete, brinquedQs entre Qutros. E necessaria trabalhar
com uma metodologia diferenciada, ou seja, que chame atenyao da crian9B, para
que ela possa aprender melhor.
Neste projeto proponho uma metodologia ludica, ou seja, trabalhar com jogos
didaticos na matematica. Urna metodologia ands a crianc;a tera mais interesse emaprender, de fonmamais descontraida e tambem eliminando suas duvidas, causando
urna melhoria significativa.Trabalhando com 0 jogo a crian9Btem oportunidade de vivenciar situagoes do
dia-a-die
Muitos professores pensam que, trabalhar com jogo e "perda" de tempo,
atrapalha a disciplina da turma, preferem encher 0 quadro de exercicios e achamque com estes exercicios a crianga aeaba aprendendo mais rapido e de forma mais
eficiente.Se a crianga demonstra, quando ainda e bem pequena, no seu dia-a-dia,
prazer em aprender, S8 a curiosidade a move no sentido da busea de conhecimento,nos como educadores precisamos encontrar a formula de manter e ate de
desenvolver essa postura da crian9Bfrente a vida.Para que 0 conhecimento continue a ser, na asecla, urna fonte de prazer,
talvez seja importante uma observagao acerca da crian9B: ao tentar "imitar" 0 adulto,
aprendendo a fazer coisas que este faz, a crianga mergulha no mundo do faz-de-
conta. Para ala, conhecer e experimentar nao passam de urna brincadeira. Em cadaurna dessas 8¢8S esta presente, sem duvida, 0 instinto ludico.
A grande maioria dos professores da educagao infentH ja se convenceu da
importancia pedagogica dos jogos. 0 grande problema e que, nos anos escolares
subseqClentes,0 jogo e a brincadeira sao banidos das salas de aula, a partir da
crenC;:8dos professores de que a escola, como urna preparayao para a vida, deveincorporar a seriedade desta e os alunos devern, no espa90 escolar, habituar-se adisciplina que 0 trabalho adulto vai exigir-lhas. Esta e uma forma negativa de se ver
a questeo: nern a escola deve ser a preparag8.o para a vida", neste sentido, nern aatividade escolar deve ser como 0 que se sup5e que a vida sera. A escola deve serespago para a vida, de crescirnento e de desenvolvimento, no momento "agora" da
crianga. A escola deve ser preparayao para a vida no sentido de formar atitudes e de
dotar a crianga de recursos que Ihe possibilitem resolver os problemas reais que a
vida Ihe colocara; deve ser preparagao para a vida no senti do de lidar com
problemas "reais", au seja, problemas do dia-a-dia, desde a inicio do aprendizado
escolar.
Muitos professores trazem 0 jogo para as suas salas de aula, mas continuam
fazendo nitida disting80 entre BO que e trabalho" e "0 que e jogo", ou seja, continuam
fazendo usa do jogo apenas como um momenta de "distraQilo", relaxamento das
"coisas serias" da aula. Por isso, muitas vezes 0 jogo e usado como recompensa
para os alunos que foram mais ageis e terminaram suas atividades. E usado apenas
como preenchimento de um tempinho que "sobrou".
Na verdade, 0 que ocorre e que continua existindo uma enorme distencia
entre 0 resultado das pesquisas realizadas em torno do "conhecimento", quanto ao
modo como a crianga aprende e 0 que fazem em sala de aula os professores do
ensino basico. Nao fosse essa distencia e as escolas seriam, hoje mais alegres e
mais instigadoras; os professores, bem mais pr6ximos de seus alunos e detentores
de menos poder; as criarn;a,s, mais autonomas e mais disciplinadas. 8im, mais
disciplinadas, Quando as regras pastas provem da discussao e da decisao do grupo,
as criangas se atem muito mais a elas.
o professor trabalha com simbolos, refletindo com 0 aluno e vivemos
mediados por signos e de sabermos usa-los conforme a convengao social mente
estabelecida
o trabalho com logotipos, conven90es especificas e universais como: sinais
de transito e uma boa estrategia que 0 professor usa para levar 0 aluno a
compreensao de que objetos, situagoes e fatos, tudo enfim, pode ser representado
atraves de simbolos combinados palos homens,
o professor proporciona tamb9m condi¢es para que 0 aluno reflita sobre as
diferentes formas de representaQilo: gestos, marcas, sinais, bem como, propoes a
criaQilo de determinados c6digos, levando-os a refletir sabre a neoessidade de
combinac;6es de sinais entre os usuarios daquele c6digo.
Para que 0 desenvolvimento seja satisfatorio, e importante que se estimule a
crianga em seu raciocinio, atraves de atividades dirigidas, livres e recreativas, que
contribuam efetivamente para um bom desempenho da cada etapa.
E importante que 0 professor promova um clima em sala de aula que permita
desenvolver nas crianyas a autoconfianya, a indaga980, a criatividade.
Sendo assim, a promogB.o de atividades que favore<;am a envolvimento da
crian<;as em brincadeiras educativas, principalmente aquelas que envolvam a
crianya em brincadeiras educativas, principalmente aquelas que envolvam a criag80
de situa90es imaginarias, tem nitida funyao pedag6gica.
o interesse do educador deve, antes :de qualquer coisa, primar pelo
descobrimento da a9ao, da compreensao da realidade onde esta inserido, para a
partir daf, criar, mudar e possibilitar a encaminhamento para situay5es ricas e novas.
o conhecimento assimilado pelo educando devera apresentar-se como
alguma cOisa significativa e existencial incorporado pela compreensao, reflex8o,
generalizayao e utilizayao criativa.
o que importa e que cada pessoa consiga entender a realidade que esta a
sua volta para poder contribuir na altera9ao dessa realidade.
E de nosso consenso que a desenvolvimento da crianya passa pelo jogo e
depende dele - 0 aspecto ludico - e a caracteristica fundamental do ser humano. A
crianga precisa brincar, inventar, jogar, criar, para crescer e manter 0 seu equillbrio
com a mundo.
o jogo e uma 6tima proposta pedag6gica, porque propicia a relayao entre
parceiros e grupos, e, nestas relayaes podemos observar a diversidade de
comportamento das crian<;aspara construir estrategias para a vit6ria, como tambem
as relayaes diante da derrota.
Ao jogar com parceiros ou em grupos propicia a interag80 entre os mesmos,
pois durante 0 jogo a crianc;a estabelece decisoes, conflitua-se com seus
adversarios e tam bern reexamina seus conceitos.
Durante 0 jogo, a crianga encontra situay5es apropriadas para exercitar seu
poder, expressar seu dominio e manipular a capacidade de transformar 0 mundo
real, experimentar urn sentimento de intenso prazer ante 0 descobrimento de novo e
as suas possibilidades de invenyao.
No jogo, a lei nao deriva do poder ou de autoridade, mas de regras, portanto,
do jogo em si, onde todos tem a oportunidade de participar. A crian9a aprende a
aceitar regras, pais 0 desafio esta em saber respeita-Ios, esperar sua vez, acertar 0
resultado do jogo, onde um fator de sorte que 0 determine, silo excelentes
exercicios para lidar com frustragoes e, ao mesma tempo, elevar 0 nfvel damotiva98o. Oesta maneira nile estamos somente melhorando sua aprendizagem
intelectual, mas tambem para a vida.As relac;:6escognitivas e afetivas, consequentemente de interagao ludica,
proporcionam amadurecimento emocional e vaa, pouee a pouco, construindo a
sociedade infanti!. Especialmente no jogos em grupos, a interagao acontece de
maneira mais fecil, pois e estimulada pela necessidade que os elementos do grupo
tem de alcangar determinadas metas.
o jogo e cada vez mais utilizado com a finalidade de facilitar as tarefas
escolares.
Segundo BRENELLI(1996, p. 21), diz que para Piagel tem imporlancia quandorevestido de ser significado funcional. Muitas vezes, 0 logo foi utilizado de urnamaneira errada, pais era 56 como lazer, diversao etc. 0 jogo e urna maneira deexercicio preparat6rio, pois desenvolve suas percep¢es, sua inteligencia, suasexperimentay6es, seus instintos sociais etc. Par meio da atividade ludica, a crianyaassimila au interpreta a realidade a 5i propria, atribuindo, enta~, ao jogo urn valoreducacional muito grande.
10
CAPiTULO II
FASES DO DESENVOLVIMENTO PSICOGENETICO DA SEGUNDO PIAGET
Segundo WADSWORTH (1996, p.17), de uma maneira geral, Piaget assim
resumiu as estagios do desenvolvimento humano:
• FASE SENSORIO - MOTORA - 1 a 2 anos aproximadamente.
A falta de linguagem e de fun980 simb6lica, tais constru90es se efetuam
exclusivamente apoiadas em perceP9Des e movimentos, aU seja, atraves de uma
coordenayao sens6ria-motora das ag6es, sem que intervenha a representag60 au 0
pensamento.
No nivel sensoria-motor nao existe distinyao entre perceber urna coisa e
atuas em resposta a ela; neste estagio, 0 pensamento e literalmente ac;ao.
Neste estagio, a percep980 nile esta separada da a980, os aspectos
figurativos e operativ~s estao, portanto, indiferenciados.
A crian98 come98 a aperceber-se de que os objetos existem
independentemente de sUas ag6es em rslag8.o a ales; e este estagio embrionario do
pensamento abstrato. Diz-se que 0 estagio sensoria-motor terminou, quando a
crian9a e capaz de representar 0 que conhece simbolicamente, de modo que 0 que
sla sabe deixa de estar vinculado ao que faz.
A crian98 desenvolve seus sentidos, movimentos. Olhando, pegando,
ouvindo, mexendo em tudo 0 que encontra. Nesta fase, 0 jogo para a crian98 e pura
assimilayao do real ao "eu" e caracteriza as manifesta¢es do seu desenvolvimento.
o babe brinca com 0 carpo, realiza movimentos como esticar e encolher
bra9Qs,pernas, dedos, os mtlsculos. Estas brincadeiras satisfazem 0 bebe, porque
colaboram com a seu desenvolvimento.
As brincadeiras dos bebes nao sao simples estimulos ao desenvolvimento
flsico. Ao brincar, incorporam-se ao cerebra, atraves dos sentido (ouvir, pegar, ver,
sugar) impressoes verdadeiras que vilo aflorar no desenvolvimento cognitivo.
A crian9a, nessa fase, necessita do adulto por inteiro. Dele dependerilo seu
crescimento e sua relac;ao socia\. Pesquisas feitas com animalzinhos mostram que
II
nos babes, quando isolados nos primeiros anas de vida e impedidos de, entre Qutrascoisas, brincar, tendem a aumentar a agressividade, a timidez e as perturbac;Oes
permanentes dos comportamentos sociais.
• FASE SIMBOUCA - 2 a 4 anos aproximadamente.
A crian98 passa a praticar movimentos motores principalmente com as maos.Adora rasgar, pagar no lapis, mexer com as coisas, encaixar objetos nos lugares,
montar e desmontar coisas, dando aos exercicios urna inten98.0 inteligente e urna
evolugao natural de sua coordenayao.
Experimentando, vendo, manipulando as coisas, a crianya descobre a
possibilidade de dar forma ao mundo de acordo com as impressees, passando nao
56 a evocar e registrar fat05 na mem6ria, mas a reeria-Ios.Todavia, exatamente porque a imaginagao trabalha apenas com materiais
contidos na realidade, e preciso que eles participem do maior numero possivel de
estimulos que reforcem estruturas e alarguem horizontes. Atividades como 0 canto,
exercfcios ffsicos, hist6rias, montagens, descobertas, encaixes, contata com as
letras, adivinhac;Oessao indispensaveis para 0 desenvolvimento.
Nessa fase, as crianyas gostam de estar junto ao adulto e a outras crianyas.
E a fase do "egocentrismo", na qual elas sao 0 centro de tudo e tudo se volta para 0
seu "eu". Par issa apegam-se as suas eoisas e nao abram mao delas. Nos jogos e
nas brincadeiras, nao conseguem coordenar seus esfor90s para 0 outro, e os jogos
com regras nao funcionam; mas estar junto com outras crianyas, participar de
atividades apresentadas pslos pais, executar pequenas ordens como arrumar as
coisas, ajudar os pais sao coisas importantfssima para 0 crescimento intelectual e
social. Da mesma forma, a relacionamento sadio, alegre, carinhoso, afetivo que
recebe e indispensavel para 0 equilibrio emocional.
• FASE INTUITIVA 4 a 6/7 anos aproximadamente.
Os jogos sao importantes para a crianya.
Quanta mais informa¢es receber, mais consegue assimilar.
12
Gostam de jogos em que 0 seu corpo asta em movimento, COfrer, pular,
arremessar, etc. E essa movimenta98.o toda, e que torna a seu cresci menta flsiconatural e saudavel.
Nesta fase, e mais facil ensinar operac;Oespara a crianga, atraves de jogos e
brincadeiras, pois ela ainda neo esta preparada para entender de outra maneira.
A crianr;a come~ a constituir fala, OU seja, carneg8 a reconstruir a ac;ao, a
evocar e a representar suas experiencias, de sar ouvida, de fazer perguntas, de
ouvir historias, repetl-Ias e brincar com as latras.Nesta fase, a criang8 reune-se com Qutras crian98s para brincar, mas age,
ainda, sem observar regras. No jogo, todas ganham e todas perdem. No final
acabam sempre em briga e agressoes .
• FASE DA OPERACAo - CONCRETA - 6/8 anos a 11/12 anos
aproximadamente.
Durante 0 perfedo concreto, 0 pensamento da crian98 toma-S8 menes
egocentrico, menes fluido e mais raverslvel, de modo que agora apta a levar em
conta numerosos aspectos de urna situac;ao. Comega a desenvolver esquemas
cognitivos coerentes que sao, inicialmente, sequencias de ay6es.
No periodo das operac;Oes concretas, Piaget pOde pela primeira vez,
descrever 0 funcionamento cognitivo em termos de uma estrutura 16gico-matematica:
Ele analisou em criangas dos quatro aos sete Ouoito anos de idade a relayeo
entre a parte e 0 todo. Esses estudos levaram-o a compreender porque as
operac;Oes16gicase matematicas neo podem 5er formadas indepandentemente; a
crianga s6 pode apreender uma certa operaQiio se for capaz, ao mesmo tempo, de
correiacionar opera¢es modificando-as; por exemplo, invertendo-as. Essas
operagoes pressupoem, como acontece com qualquer conduta inteligente primaria, a
possibilidade de efetuar desvios (0 que corresponde ao que os 16gioo5chamam
"associatividade") e retornos ("reversibilidade"). PIAGET (1972) procurou as
estruturas operativas mais elementares do todo e finalmente encontrou-as nos
processos mentais subjacentes a formaQiio da ideia de preservayao ou constancia.
Tais estruturas de uma organizayeo parte-todo; deu-Ihes 0 nome de "agrupamentos".
13
Uma das formas de pensamento mais significativQs, al9m das evolugoes da
memoria e do raciocinio concreto, e a criatividade.Nesta fase, a criatividade para a crianga passa a ser algo intencional,
objetivado e funciona como rompimento de estrutura rigidas. Ela e capaz de romper
continuamente os esquemas, atraves das perguntas que faz, dos problemas que
resolve, as novas respostas que encontra, dos jufzos autOnomos e independentes,
das recusas do codificado, e tudo isso para a crianga tem 0 can.ter de prazer,
satisfa9iio, mesmo no que diz a respeito ao aprendizado da leitura, da escrita e da
matematica.A partir dessa idade, as brincadeiras, a pratica esportiva, os jogos sejam
construtivQs, descobertas, agrupamentos, comunicativos, musicais, bern como asbrinquedos - aparecem sempre em forma de interag80 social, munidos de regras.
Nesta fase a crianga diferencia 0 certa e 0 errado.
Os trabalhos escolares sao levados mais a serio. 0 jogo e um dos meios mais
importantes da aprendizagem.
o jogo mantem relaQOesprofundas entre as criangas e as faz aprender a viver
e a crescer conjuntamente as relaQOessociais. 0 jogo nao e uma atividade isolada
de urn grupo de pessoas formadas ao acaso: ele refiete experiencias, valores dapropria comunidade em que estao inseridas.
A escola representa, agora, para a crianga, a essancia de sua forma9iio. Nela
o aluno se educa e incorpora conhecimentos novos. Os jogos, nessa pratica
educativa, tornam-se atividades sarias (trabalho) que auxiliam, enriquecem a
incorpof8980 desses conhecimentos sem faze-las perder a satisfa980 ou 0 prazer derealizar e buscar esse conhecimento. Piaget afirma que os trabalhos escolares teraouma seriedade que nao poderiam ter de outro modo, porque a apenas na atividade-
jogo que a crianga preserva 0 esforQOe se da por inteira na atividade que realiza.
• FASE DA OPERACAo ABSTRATA - adolescencia.
E a fase das operaQOesformais.
o jogo didatico nesta fase, faz com que 0 adolescente cresga melhor, de uma
forma positiva democratica enquanto investe na constru980 ao seu conhecimento.A pnflticaesportiva e indispensavel nesta fase.
14
Sendo a fase da operac;:oes formais, seu carater e a conquista de algo novo, eOS jogos intelectuais exercem grande atra9ao - quebra-cabeva, discussao, pesquisa,
trabalhos de grupo, projetos, jogos eletronicos, corridas, aventuras. E 0 estagio em
que 0 adolescente e capaz de raciocinar dedutiva e indutivamente proposig6esreferentes a ciencia e esta, as vezes, ate S6 confunde com 0 misterio.
Ja para L. S. Vygotsky, 0 desenvolvimento da memoria e apresentado em 2
estagios:
• 0 es\ligio da memoria puramente natural que determina na idade pre-escolar.
• Memoria mediada superior.Ele mostra que, a cada estagio de seu desenvolvimento, a crianva adquire
meios para intervir de forma competente no seu mundo e, em si me sma.
Ele va 0 brinquedo como meio principal de desenvolvimento cultural da
crian9B.No seu dia-a-dia, a crianva precisa somar, multiplicar, dividir, subtrair,
classificar, ordenar, etc. Essas a96es, ahadas ao ambiente escolar, criam condic;:6esfavoraveis que fazem com que as alunos sintam a necessidade de fazer Matematica,
A pratica nos mostra que a resolu9ao de problemas e encarada como uma
metodologia da ensino: 0 professor propoe ao aluno a constru9ao de concaitos
matematicos atraves de situag6es que estimulam sua curiosidade.Nesse sentido, a postura com situa90es-problema deve:
• Dar maior enfase a estrategia utilizada do que a resposta obtida.
• Rever 0 papel do erro como catalisador no processo de aprendizagem.
• Propiciar condig6es para a realiz8c;:8.0dos alunos.
• Favorecer a apropriagao de urn significado para as expressoes rnatematicas.
• Desenvolver bons habitos de comunica9iio, sistematiza9ao e argumenta9ao.
• Refletir sobre os principios metodol6gicos que norteiam sua praticapedagogica.
15
CAPiTULO III
A IMPORTANCIA DO JOGO NA APRENDlZAGEM DA MATEMATICA
o brinquedo nilo e 0 aspecto predominante da infancia, mas e um fator muito
importante do desenvolvimento.No brinquedo a agao esta subordinada ao significado: ja na vida real, a agao
domina 0 significado.E muito grande a influencia que exerce 0 brinquedo no desenvoivimento de
uma crianY8.Para crianvas pequenas, as jogos sao as 8r;oes que alas repetem
sistematicamente mas que possuem um sentido fundamental Oogos de exerc[cio),
isto e, sao fonte de significados e, portanto, possibilitam compreensiio, geram
satisfa~o, formam habitos que 5e estruturam num sistema. Essa repetit;Bo funcionaltambem deve estar presente na atividade escolar, pois e importante no sentido de
ajudar a crianga a perceber regularidades.
Par meio dos jogos as crianc;as nao apenas vivenciam situa¢es que se
repetem, mas aprendem a lidar com simbolos e a pensar par analogia Oogos
simb6Iicos): os significados das coisas passam a ser imaginados por elas. Ao
criarem essas analogias, tornam-se produtoras de linguagens, criadoras de
conven90es, capacitando-se para se submeterem a regras e dar explica90es.Alem disso, passam a compreender e a utilizar convengoes e regras que
serao empregadas no processo de ensina e aprendizagem. Essa compreensaofavorece sua integragao num mundo social bastante complexo e proporciona as
primeiras aproxima90es com futuras teoriza96es.Em estagio mais avanc;ado, as crianc;as aprendem a lidar com situac;oes mais
complexas Oogos com regras) e passam a compreender que as regras podem ser
combinagoes arbitrarias que os jogadores definem; percebem tambem que s6
podem jogar em fungao da jogada do outro (au da jogada anterior, se 0 jogo for
solitario). Os jogos com regras tem um aspecto importante, pois neles 0 fazer e 0
compreender constituem faces de uma mesma moeda.
16
A particlpat;ao em jogos de grupo tambem representa urna conquista
cognitiva, emocional, moral e social para a crianga e um estfmulo para 0
desenvolvimento do seu racioclnio logieo.Se quisermos melhorar a aprendizagem e se tivermos como objetivo
desenvolver as capacidades cognitivas dos alunos, tornando-as capazes de pensar,refletir e construir 0 conhecimento de forma significativ8, dais aspectos bastante
relevante devem ser satisfeitos:
• Presenga de um mediador (pais, professores) ou seja, pessoas que se
interp6em entre 0 estfmulo e 0 organismo, criando, de forma sistematica au
assistematica, situag6es que levern 0 individuo a sa desenvolver.
Nos que somos responsaveis par essas crianC;8s temas que, juntos, lembrar
que cada uma delas tem necessidade de:
o Amar e ser amada;o Receber como tambem oferecer;
o Ganhar elogios por suas atitudes positivas, para que possa se sentir
importante, segura e assim fazer a que dela e esperada.
• Os recursos, instrumentos pedag6gicos que devem ser adequados a essas
criangas, possibilitando a construgao do conhecimento de forma pensante.
Para haver aprendizagem e necessario que 0 aluno tenha um determinado
nivel de desenvolvimento. Desta maneira, 0 jogo e considerado como parte das
atividades pedag6gicas, porque estimula 0 desenvolvimento. Sendo assim 0 jogo etido como um facilitador do ensino, 0 jogo colocara em agao um pensamento que
levara para uma nova estrutura.
o jogo nao pode ser visto, apenas, como divertimento ou brincadeira paradesgastar energia, pois ele favorece 0 desenvolvimento fisico, cognitiv~, afetivo,
social e moral. Segundo Piaget, 0 jogo e a construgao do conhecimento,
principalmente nos perfodos sens6rio-motor e pre-operatorio.
As situag6es da vida diaria apresentam oportunidades para as criangas
estruturarem e definirem problemas dentro dos acontecimentos do mundo real.
Essas oportunidades sao perdidas quando a crianga recebe exercicios
prontos para resolver, portanto e necessario que a crianga participe de jogos.
E no jogo que as criangas podem praticar as situag6es de sua vida diaria.
17
"(.. ) lodo jogo pode ser usado para muitas criangas, mas seu efeilo sobre a
inleligencia sera sempre pessoal e imposslvel de ser generalizado". (ANTUNES,
1999, p.16).
Para alguns alunos 0 jogo sera um aliado para a sua aprendizagem, ja para
Qutros sera mais urna maneira de aprender. Cada pessoa tern urna maneira de
inlerprelagao.
Temos como objelivos ao Irabalhar com jogos:
• Melhorar 0 desenvolvimento cognitiv~ do aluno.
• Despertar no aluno 0 interesse para que S8 tome urn sar ativa no processo daconstrugao do conhecimento.
• Desenvolver alraves dos jogos, 0 raciocinio logico para que possa ler um
melhor desempenho e aproveilamenlo escolar.
• ESlimular a inleraQaoe a socializagao com aluno com 0 grupo.
A forma de ensinar naD dave privilegiar a simples transmissao deconhecimentos do professor ao aluno. Quando sao apresentados conceitos prontos.
Sublrai-se a possibilidade de 0 aluno estabelecer rela<;6es importantes para a
compreensao do conhecimento. Preservando as caracteristicas que cada objeto de
conhecimento tern em sua utilizayao social real, masma que este pars98 complexo,permite-se que 0 atuno S8 aproxime aos poucos desse conhecimento, assimilandoaquilo que Ihe e significativo, experimentando, errando e acertando.
Assim as atividades propostas procurara utilizar atividades ricas e
significativas atraves de jogos pedagogicos, para despertar 0 raciocinio logico-
matematico, interaQao com 0 outro, a concentragao, a atengao, a aquisigao de
regras, a expresse.o do imaginario e a apropriat;80 do conhecimento.
Antes de iniciar a atividade deve-se sar realizada urna sondagem com 0
objetivo de venficar as dificuldades de cada turma e entao serao definidos os jogos,
para que a turma tenha um melhor aproveitamento.
Quanto ao cronograma, sugiro a principio, que os jogos sejam trabalhados
pelo menos 2 horas semanais, parem este tempo sera aumentado de acordo com as
necessidades da turma.
Os jogos selecionados sao de diversos niveis de dificuldades e serao
escolhidos de acordo com as necessidades do aluno.
18
CAPiTULO IV
VANTAGENS DA UTILIZACAO DOS JOGOS EM SALA DE AULA
A linha socio-interacionista acredita que 0 jogo contnbui muito na produ<;aode
conhecimentos.Desta maneira, acredita-se que a crianga aprende e desenvolve suas
estruturas cognitivas ao trabalhar com 0 jogo de regra, pOis 0 jogo promove 0
desenvolvimento, porque esta cheio de aprendizagem. Isto ocorre porque os alunos
ao jogar, passam a lidar com regras que permitem a compreensao do conjunto de
conhecimentos veiculados na sociedade, dando-Ihes a oportunidade de
conhecimentos futuros.
o jogo, nesta visao da pSicologia, permite que 0 aluno vivencie situagoes de
faz-de-conta, experimente varias possibilidades ate encontrar a melhor solugao.
No aprendizado da Matematica, os jogos sao extremamente beneficos,
podemos enumerar os pontos decorrentes de sua utilizagao:
• Par favorecer a concentra9BO e 0 envolvimento mental, calcuios realizados
durante um jogo sao facilmente memorizados pelas criangas.
• Quando as criangas realizam exercicios de aritmetica no caderno,
individualmente, dependem da corregao do professor, 0 que na maioria das
vezes nao ocorre no mesmo die. Quando realizam estes mesmos calculos,
num jogo, 0 feedback e imediato: todos os jogadores estao "de olho" e/ou
ajudam a crianga estar mental mente ativa, para nao apenas realizar as seus
proprios calculos, os das suas jogadas, mas tambem para acompanhar e
policiar as jogadas dos adversarios. Desse modo elas adquirem uma
confianya no seu pr6prio poder de raciocinar e de encontrar soluc;oes.
• Nas situa91ies dianas da vida real, a grande maioria dos problemas de
aritmetica com que nos defrontamos exige uma solugao rapida, que tem de
ser feita "de memoria", "de cabega" se entrarmos no 6nibus com dois amigos
e resolvemos pagar as passagens dos tres, nao da para se pegar um papel e
fazer a conta "no papel", enquanto 0 cobrador aguarda.
19
• A intera9ao social entre as crianyas, em situa¢es de jogo, foi apontada por,
Piaget e seus discfpulos como urn dos pontcs mais importantes. Jogos em
grupo, envolvem regras e intera9<iosocial, e a possibilidade de fazer regras e
tomar decisoes juntos a essencial para 0 desenvolvimento da autonomia.
Quando as crianvas tem a permissao de tomarem suas proprias decisoes,
alas negociam regras e veem as consequencias de suas proprias decisoes.Quando alas nao tern esta permissao tomam-se passivas e heter6nomas.As crian9as discutem quais respostas estao certas, desenvolvem confiang8
sem suas habilidades para descobrir as eoisas.As crianc;as sao mais ativas mentalmente enquanto jogam 0 que escolheram
e que Ihes interessa, do que quando preenchem folhas de exercicios.
Com 0 jogo, a aprendizagem se torna melhor, pois para 0 aluno aprender
brincando a mais divertido, e alam disso, permite que 0 aluno se inteire melhor com
o meio cnde viva.A intera9<io a valorizada na abordagem Piagetiana por causa de sua
importancia para a constru9<iodo conhecimento 16gico-matematico.De acordo com
Piaget, a confronta9ao de pontos de vista leva a crianva a descentrar e
freqQentemente resulla num nivel maior de coordena9<io.
20
CAPiTULO V
A ACAO DO PROFESSOR
10 Enrique"" 0 ambiente, provendo a sala com material manipulativo que sirva
de suporte para a representa~ao das situa<;iies-problema de forma concreta:
tampinhas, botoes, figurinhas, material dourado, etc.
20 Ofere"" condigOes adequadas (estimulos, tempo, etc.) i\ leitura dos
enunciados, de modo que os alunos lenham uma compreensao perfeila do
lexto,30 Verifique se 0 tex10 apresenta termos desconhecidos au se e de difidl
compreensao, Esclare",,-o,
4° Abra espage para qualquer tipo de duvida ou questionamento,
5° 5° Oriente 0 aluno a usar desenhos (Iinguagem simb6lica) para representar
as dados do problema ou as ideias envolvidas.
6° Respeite a forma como cada aluno (au grupo) lida com as dados que
levantou, Todas as ideias devem ser ouvides, aceitas, discutidas testadas.
7° Incentive 0 aluno a persistir na busca de solu~6es, pois a resolu~o de
alguns problemas pode ser demorada,
8" Promova a apresenta~o das solu<;iiespropostas.
9° Estimule a discusseo das diferentes estrategias que foram utillzadas.
10° Ou"" 0 que as alunos lem a dizer. Pega que mostrem a forma como
raciocinaram, mesmo quando a solu~o parecer simples.
11° Incentive as alunos a buscarem, para um mesmo problema, solugoes
diferentes da que eles encontraram (as vezes a solugao encontrada nao eunica),
12° Proponha aos alunos que fa""m mudan""s nos enunciados dos problemas,
criando um novo problema a partir de um problema dado. Esta alividadepode ser realizada individualmente ou em grupo.
21
13' Quando a estrategia nile levar a uma reselUl;ilo satislatoria, laverege a
discussao sobre os aspectos que contribuiram para as possiveis lalhas
dessa estrategia:a) Faltam dados? De que tipo? Solicite, entao, que os alunos reescrevam
a situaQiio-problema, acrescentando as dados que acharem
necessarios,b) Hii dados em excesso que nao devem ser utilizados na soluQiiO?Quais
sao eles? Solicite que os alunos reescrevam a situaQiio-problema,
eliminando as dados desnecessarios.
14' Observe que ocorrem situa¢es que exigem do aluno:
a) A descriQiio da estrategia a ser realizada;b) A identificaQiio da opera98o a ser utilizada na resolu960 do problema;
c) A elaboraQiio de uma situaQiio de uma situaQiio-problema envolvendo
opera¢es matematicas lornecidas;d) A elaboraQiio de uma situa9ao-problema a partir da observaQiio de
uma sequencia de fatos.
Aproveite esses momentos para:
o Desenvalver a relato oral e/au escrita;
o Discutir as ideias matematicas envalvidas;
o Fixar mais lacilmente as canceitas trabalhados;o Favorecer a traca de experiencias no grupo, sacializando as
conhecimentos e as avan90s na construQiia dos conceitos
matematicos.15' Avalie junto com os alunos as aspectos que facilitaram e dificultaram 0
processo de aprendizagem, durante e apos a execug60 de cada atividade.
Os erros permitem reelaborsr 0 processo de aprendizagem e levam 0 aluna a
desenvolver uma logica propria de correQiio. Sendo assim, a auto- avalia9ao incute
no alune a responsabilidade que Ihe cabe no ata de aprender.
o processo de alfabetizayao inclui muitos fatores, e, quanta mais ciente estiver 0professor de como S6 da 0 processo de aquisi~o de conhecimento, de como acrianfa se situa em termos de desenvolvimento emocional, de como vern evo!uindo 0seu processo de jntera~o socia!, da natureza da realidade IingUistica envolvida nomomento em que esta acontecendo a alfabetiza9iio, mats condiyOes tera e
~;;\llAlIt",«~ ,~918/JOr!Bt""k/;,,;,t
~i4N~
22
professor de encaminhar de forma agradiwel e produtiva 0 processo deaprendizagem,semsolrimantoshabituais.(CAGLIARI,p. 9 1995).
E necessaria que 0 professor, estude, atualize-se para atender melhor 0
aluno. Assim conseguira melhores resultados.
A crianya de aprendizagem lenta e aquala que e educavel em classes regulares, Osobjetivos da educayao nesse tipo de crian~a sao as masmas que para aquelasconsideradas normals.o professor que tiver em sua classe urn ou mais alunos 16n105estara diante dadesafiadoratarefa de ajuda-Iosa se adaptarema escola. (JOSE & COELHO, p. 2001995).
Devido muilas vezes, a falla de estimulos quando sao menores, as crianyas
acabam entrando na escola com defasagem de conteudos. Isso e um dos principais
fatores que a crianya se alrasa na escola. Sendo assim, 0 jogo e um ctimo recurso
para que as crian~as superem suas dificuldades. Pois como js foi falado
anteriormente, no jogo, a crian~a necessita compreender a situa9<io e estar
prestando aten9<iosempre para conseguir ganhar do seu colega.
o logo por ser livre de avaliac;oes e pressOes, cria um clima de liberdade,
propiciO a aprendizagem e estimulando a moralidade, 0 interesse, a descoberta e areflexao.
Sabemos que as experiencias positivas nos diio seguranya e eSlimulo para 0
desenvolvimento. 0 jogo nos propicia a experiencia do exito, pOis e significativo,
possibilitando a autodescoberta, a assimila9<ioe a integraQaocom 0 mundo por meiode rela90es e de vivencias.
o jogo propicia a crianl)a aprender de accrdo com a seu ritmo e sua
capacidades. Ha um aprendizado significativo associado a satisfa9<io e ao exito,
sendo eSla a origem da auto-estima. Quando esta aumenta, a ansiedade diminui,
permitindo a crianya participar das tarefas de aprendizagem com maior motivac;ao.
Alem disso, a professor podera Iazer uma observa9<io sabre as atitudes frente as
dificuldades dos alunos, bem como trabalhar estas dificuldades em outrosmomentos.
23
o professor pode fazer uma avalia~ao informal sabre a aprendizagem do
aluno, sem que a aluno perceba, Camo acabamos de falar, a aluno sem ter
"pressi5es"acaba demonstrando a que realmente aprendeu.
o fracasso, sentimento experimentado pelos alunos com mais dificuldade,
pode ser substituido pelo sentimento de auto-satisfagilo e auto- estima, pais 0 jogo
proporciona prazer e desprazer. Quando a crian~ joga, fica livre de tensi5es e das
avali~es dos adultos.
Na escola, 0 professor deve priorizar atividades mais ludicas e nao s6 as
"tarelas propriamente ditas", pois as alunos aprenderao com mais facilidade.
o professor, principalmente a de escola publica, tern um grande desalio em
suas maos, pois as alunos tern os mesmos direitos de ter um ensino de boaqualidade, porem a grande parte das escolas publicas nao tem os mesmos recursos
das escolas particulares.
"Uma abordagem integradora dos problemas de aprendizagem deve ser
encarada nilo s6 como visao teorica, mas tamMm como norteadora de uma praxis."
(WEISS, 1997, p.104)
o professor que tem alunos com problemas de aprendizagem nao deve s6
preocupar com 0 "por que" que 0 aluno nilo aprende, mas sim tentar resolve-Io, ou
seja, deve criar condic;iies para que 0 aluno aprenda.
"Porem, para que alguem aprenda e necessario que ele queira aprender,
portanto, e indispensavel que 0 professor saiba motivar os seus alunos. Segundo a
teoria de PIAGET, a aprendizagem se da com a apresenta<;ao de urn "problema",
mais conhecido pelos educadores como situa~o-problema, que da enlase ao
desenvolvimento da inteligencia". (ROSA & NISIO, 1999, p. 29)
Atraves do jogo, 0 professor conseguira estimular seus alunos. Porque para 0
aluno, 0 jogo didiitico nao passa de uma simples brincadeira, Porem e impcrtante
frisar que sempre que possivel, 0 jogo dave ter situayoes do dia-a-dia, situac;iies
reais , significativas para 0 aluno e que tenham conteudos didaticos.
o jogo, em seu sentido integral, e 0 mais eficiente meio estimulador dasinteligencias. 0 espatyO do jogo permite que a crian98 (e ate mesmo 0 adulto) realizetudo quanta deseja. Quando entretido em urn jogo, 0 individuo e quem quer ser,ordena 0 que quer ordenar, deCide sem restri¢es. Grac;as a ale, pode obter asatjsfa~o simb6lica do desejo de ser grande, do anseio em sar livre, Socialmente, 0
24
jogo impoe 0 controle dos impulsos, a aceita~o das regres mas sem que sa aliene aalas, posto que sao as masmas estabelecidas palos que jogam e nao impostas perqualquer estrutura alienante. Brincando com sua espacialidade, a crianya sa envolvena fantasia e constr6i um atalho entre 0 mundo inconsciente, cnde desejaria viver, eo mundo real, cnde precisa conviver. Para Huizinga, 0 jogo nao e urna tarefaimposta, nao se liga a interesses materiais imediatos, mas absorve a criant;a,estabelece limites proprios de tempo e de espayo, cria a ordem €I equiHbra ritmo comharmonia.(ANTUNES,1999,p. 17).
Na eseola, a jogo podera ter suas regras alteradas de acordo com as
dificuldades e desejos do professor e principalmente dos alunos.
Os alunos podem eriar regras, afim de que possam adequar a sua realidade.
A ideia de um ensino despertado pelo interesse do alune acabou transformando 0sentido do que se entende por material pedag6gico e cada estudante,independentemente de sua idade, passou a sar um desafio a competencia doprofessor. Seu interesse passou a ser a forc;a que comanda 0 processo daaprendizagem, suas experiencias e descobertas, 0 motor de seu progresso e 0professor urn gerador de situ8yOes estimuladoras e eficazes. E nesse contexte que 0jogo ganha um espayo como a ferramenta ideal da aprendizagem, na medida emque propoe estimulo ao interesse principalmente do aluno, que como todo pequenoanimal adara jogar e joga sempre sQzinho e desenvolve niveis diferentes de suaexperiencia pessoa! e social. 0 jogo ajuda-o construir suas novas descobertas,desenvolve e enriquece sua personalidade e simboliza um instrumento pedag6gicoque leva ao professor a condlyao de condutor, estimulador e avaliador daaprendizagem.(ANTUNES,1999,p.36).
Para desenvalver mais a potencialidade do aluno, 0 professor dever,; explorar
as eonceitos de objetos alraves de figuras, com partieipa,ao das alunos, usar
desenhos, eonfeccionar domin6s que formam pares com figuras iguais em; tamanho,
altura, cor, espessura e outros, trabalhar com fichas coloridas de cartolina e figuras;
explicar e, se possivel, demonslrar como se lara a exercicio; distribuir 0 materialnecessario; dar uma ordem de cada vez.
Como Celso Antunes ja comprovou em suas experiencias, 0 jogo e um
grande instrumento para a professor ensinar seus alunos, de forma mais alegre edivertida.
Os jogos devem ser utiliz~d?s somente quando a programaqao possibilitar es0'!le.nte quando se consbtUlrem em um auxilio eficiente ao alcance de umobjetlVo dentro dessa ~rogramaQiO. De urns carta forma, a elabora.;ao doprograma dave ser precedlda do conhecimento dos jogos especlficos e, na medidaem que estes aparecem na proposta pedagogica. e que devem sar aplicados,
25
sempre com 0 espirito critico para manta-los, alte1"8-los, substitui-los por outros ao seperceber que ficaram distantes desses objetivos. Assim, 0 jogo somente temvaJidade se usado na hora certa e e5sa hora e determinada pelo carater desafiador,pelo interesse do aluno e pelo objetivo proposto. Jamais deve ser introduzido antesque 0 aluno revele maturidade para superar seu desafio e nunce quando 0 alunorevelar cansa90 pala atividade au tadio por seus resultados. (ANTUNES, 1999, p.40).
Os jogos deverao ser usados quando planejados, de acordo com as
conteUdosa serem trabalhados e nao meramante quando "sabra um tempinho"!
Cabe ao professor organizar 0 jogo, de forma que se tome atividade que
estimule auto-estrutura9iio do aluno.
o jogo na educa9iio matematica parece justifiear -se ao introduzir uma
linguagem matematica que pouco a pouco sera incorporada aos conceitos
malematicos formais, ao desenvolver a capacidade de lidar com informacaes e ao
criar significados culturais para as conceitos malematicos e estudo de novas
conleudos.
A matemaliea dessa forma, deve buscar no jogo (com senlido amplo) a
ludicidade das solucaes construidas para as siluacaes-problema seriamente vividas
pelohomem.
26
CONCLUSAO
A cada dia percebemos que os nossos alunos possuam uma grande
dificuldade de aprender.
Para solucionar ou pelo menos amenizar este grave problema, e necessario
que se trabalhe calcula mental exercfcias de raciacfnio 16gico.Pois sa trabalharmas
ista, 0 aluna tera melhor aproveitamento do que Ihe e ensinada.
Neste trabalho, propamos algumas sugestoas de atividades para que 0
professor passa trabalhar nao s6 com os alunos com mais dificuldades, mas com
toda a sua turma, alim que possa estimular as laculdades de pensamento e
expressao verbal que se desenvolvem com a contato natural com 0 meio ambiente,
sendo assim, fazendo com que as bons alunas, melharem ainda mais sua
aprendizagem.
Podemos dizer que a jogo serve como meio de explorac;ao e invanc;ao, reduz
a conseqOenciados erros e dos fracassos da crian9'!, permitindo que ela desenvolva
sua autaconlian9'!, sua autanamia. No lunda, a jogo e uma atividade seria que nilo
tem conseqlit'lncias frustrantes para a crian9'!.
Acreditamos que no jogo e possfvel que as arros possam sar ravistas que
forma natural na ac;aodas jogadas, sem deixar marcas negativas, mas prapiciandonovas tentativas, estimulando pravis6es e checagem.
Os jogos criam uma relac;aodescompromissada com resultados rapidos e que
isso permite urn espago maior para 0 individuo construir seu autoconceitopositivamente.
Permitem tambem a colacac;ao de problemas, favarecem a criatividade e a
elaborac;ao de estrategias de soluc;ao. Os problemas colocados pelos jogas se
constituem num fator de desafio e desequilibrac;ao, que instigam a crianya a ayilo, abusca pala superac;aodos desafios.
Par essas caracteristicas e que consideramos que 0 jogo propicia situac;ao
que, podenda ser ccmparadas a problemas, exigem soluy6es vivas, originais,
rapidas. Nesse processo, a planejamento, a busca por melhores jogadas, a
utilizagilo de conhecimentos adquiridos anteriormente propiciam a aquisic;ao de
novas ideias, navos conhecimentas. Se Q "pano de lundo" de alguns jogos for
27
matematico, entao a cada vez que ales sa realizarem teremos urn bom recurSD para
propiciar 0 desenvolvimento de habilidades de resolugao de problemas e de noy6es
em matematiea.
A seguir, sugerimos alguns jogos para sanar as dificuldades dos alunos na
aprendizagem da matematiea.
28
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ANEXOS
ANEXO 1 - SUGESTAO DE DOZE JOGOS SOBRE 0 PRAZER DE
APRENDER MATEMATICA PARA AUXILIAR NO PROCESSO
DE ENSINO APRENDIZAGEM ....
ANEXO 2 - OITO SUGESTOES DE JOGOS SOBRE PROBLEMA NAo Eo
MAIS PROBLEMA PARA AUXIUAR NO PROCESSO DE
ENSINO APRENDIZAGEM ..
30
31
68
31
ANEXO 1 - SUGESTAO DE DOZE JOGOS SOBRE 0 PRAZER DE APRENDER
MATEMATICA PARA AUXILIAR NO PROCESSO DE EN SINO
APRENDIZAGEM
Fonte: REIS, Faraday. Jogos: 0 prazer de Aprender Matematica. Sao Paulo:
Editora do Brasil, 1997. v.1 e 2.
32
1 BATALHA 1
• Compara9i3o de numeros naturais
• Adi9ao de 2 numeros naturais
Este jogo oferece para as crian~s exercitarem calculos mentais rapidos,
oralmente. Ha uma grande diferen~ entre a situa9ao de uma crianya posta,
solidariamente, diante de uma serie de contas de adiyilo, para fazer somas e
escrever as resultados e Dutra em que a crian98 pega dois cart5es, num jogo, e deve
mentalmente soma-los, comparar esta soma com a soma e, portanto, quem ganhou
ajogada.
Este jogo exige muito raciocinio da crian~, mais rapidez e envolvimento, ja
que nao conferir a soma do adversario pode significar ser lesada, sem cantar com 0
proprio estimulo decorrente do fato de haver um interlocutor: uma outra crianya com
quem se joga.
40 cartoes numerados de 1 ao 40
1 2 3 4 5 6 7 8
9 10 11 12 13 14 15 16
17 18 19 20 21 22 23 24
25 26 27 28 29 30 31 32
33 34 35 36 37 38 39 40
COMO JOGAR:• 2 a 4 jogadoreso jogo BATALHA 1 pode ser jogado em Ires niveis de dificuldade, au seja. No
inicio, voce na~precisa de lodos os cartoes:
33
• FAclL (com cartees numerados de 1 a 10).
• MEDIO (com cartees numerados de 1 a 20).
• DIFiclL (com cartees numerados de 1 a 40).Cada parceiro entra no jogo usanda seus pr6prios cart6es. Assim, se
estiverem jogando apenas voce e um colega, no nivel FAcIL, serao 20 cartees
numerados de 1 a 10; se forem tres crianyas, serao 30 cart5es numerados de 1 a
10.
Forma-se uma pilha com todos os cartees, embaralhados e virados para
baixo.
Os participantes devem decidir atrav"s de par ou impar ou de outra forma
qualquer a ordem dos jogadores: quem sera 0 1°, 0 2° etc.
Cada jogador tira, em vez de jogar, 0 cartao que estiver par cima na pilha de
cart6es.
Quando todos estiverem com cart6es, eles sarao mostrados e e feita a
comparayao: quem tiver 0 cartao de maior numera, ficara com todos as cartoes da
rodada.
Exemplo:
Se sao 4 jogadores e:
• 1° jogador tirou 0 n.o 5;
• 2° jogador tirou 0 n,o 3;
• 3° jogador tirou 0 n,o 9
• 4° jogador tirou 0 n,o 1;
ficara com todos os cartees dessa rodada 0 3° jogador.
Todas as vezes em que, numa rodada, houver coincidencia de cartees (dois
jogadores tirarem 0 mesmo numero), a rodada nao vale e, todos devolverao as
cartees, embaralhando-os na pilha.
Ao final do jogo, quando acabar a pilha de cartees, os jogadores contam seus
cartees (dois jogadores tirarem 0 mesmo numero), a rOdada nao vale e, todos
devolverao os cartees, embaralhando-os na pilha.
Ao final do jogo, quando acabar a pilha de cartees, os jogadores contam seus
cartees. 0 VENCEDOR do jogo sera aquele que tiver 0 maior numero de cartees.
34
2 DEU ZEBRA: NUMEROS PARES E iMPARES
Tuda aquilo que e vivenciado, experimenlada, pralicado, favorece a
cempreensao e conduz ao cenhecimento. Varias sao as brincadeiras que estimulam
o raciocinio 16glcada crian"" e censtiluem excelentes recursos auxiliares para que
ela va dominando a conhecimento dos numeros.
Neste jogo dara maior enfase em numeras pares e impares.
40 cartoes numerados de 1 a 40 (Cartoes do jogo BATALHA)
COMO JOGAR:
• Para qualquer numeras de jogadores
Para realizar 0 jogo OEU ZEBRA voce devera usar somente cartoes de
numeros pares do jogo BATALHA 1 e um cartao impaL Por exemplo, se forem 8
participantes, serao 7 cartoes com numeras pares e 1 cern numera impar. Deverao
ser tantos cartoes quantos forem as participantes. Apenas urn dos participantes Ira
receber a cartao de numero impar: a zebra.
Os cartoes deverao ser distribuidos entre todos os jogadores, virados para
que ninguem veja os numeras. Sabe-se, apenas, que alguem recebe"" 0 cartao com
o numero fmpar.Quando todos ja tiverem recebido os cartees, diz-se: UM, OOIS, TRES E...
JA! Todos viram rapidamente seus cartees. Quem estiver com 0 de numera imparsai do jogo.
Recolhem-se todos os cartees, retira-se um cartao de numero par qualquer,
embaralha-se bem e distribui-se novamente entre todos.
Repete-se a mesmo pracedimento: UM, OOIS, TRES E JA! Quem estiver cema de numero impar sai do jogo.
E assim sucessivamente ate ficar um (mice jogadar, que sera 0 VENCEDOR
35
3 SEQOENCIA MIUONARIA: ORDENAGAO (SEQOENCIA DE 5 NUMEROS)
• 0 jogo SEQOENCIA MILIONARIA apresenta varios desafios a crian<;a:
o trabalha a inclusao hierarquica de classes: para formar qualquer
sequi'mcia de cinco numeros ela devera trabalhar mentalmenle com a
no<;ao de +1 a partir de um numero qualquer dos que entram no joga;
o abservando os cartoes que estao em seu poder, podendo ver as que
estao no "lixo", ela daver'" concluir que sequencia estara mais faci!
formar;
o podendo comprar do "morto" ou pegar do IllixOH, a crianya deveradecidir 0 que pode sar melhor para 0 seu suoesso no jogo;
o por ultimo, devera anotar quantas sequencias faz, ver quantos pontos
atribuir a cada uma, verificar 0 total e subtrair os pontos
correspondentes aos cartoes que restar em seu poder para, entao,
comparar seus pontos aos dos outros jogadores para concluir quem eo vencedor.
• Usar as cartoes do jogo Batalha 1.
• 40 cartoes numerados de 1 a 40.
COMO JOGAR:
• 2 jogadores
Para asle jogo serao usados os cartoas numerados de 1 a 30 do jogo
BATALHA 1.
Embaralha-se os trinta carloes e um dos jogadores os distribui, da seguinta
forma:
1 cartilo para a primeiro jogador;
1 carlilo para 0 segundo jogador;
1 cartao para 0 "morto";
1 cartilo para 0 primeiro jogador;
1 cartilo para 0 segundo jogador;
1 para a "marta";
e assim sucessivamenle, ate que acabem as cartoes.
36
Um jogador nilD deve ver as carloes do outro.
Os carloes do "morlo" vao sendo empilhados de um lado da mesa, com as
numeros virados para baixo.o objetivo do jogo e formar sequencias de cinco ntlmeros, comegando e
terminando par qualquer numero. Por exemplo: 2, 3, 4, 5, 6,
15,16, 17, 18, 19.
Ao organizar os carlees recebidos inicialmente, cada jogador os examina para
ver se js consegue formara alguma seqOencia.
Se js puder formar uma sequencia, eXpOeos cinco cartoes sobre a mesa e
conta seus primeiros pontos.Cada sequencia formada vale 5 pontos.
Nilo podendo formar nenhuma sequencia, 0 jogador compra 1 cartao, em
cada jogada, da pilha do morlo.
Cada vez que comprar um cartee do "morto" a jogador e obrigado a descartar
um cartao, deixando-o visivel sobre a mesa para formar a "lixo".
A partir da 2" rodada, os jogadores tem mais uma opgilo; ou compram carloes
do "moria" au pegam do "Iixo". Quando preferir pagar algum do "lixo", 0 jogador nao
precisa se descarlar de nenhum. 0 jogador 56 pode comprer do moria au pegar do
lixo, nao podendo fazer as duas coisas eo mesmo tempo.
Os carloes que forem ficando no lixo podem ser apanhados por qualquer
jogador, mas comegando 0 conjunto do lixo ele nao mais podera ficar vazio. Ou seja,
qualquer um dos jogadores pode pegar 1, 2 ou mais cartoes do "lixo" para ajudar a
formar suas sequencias, mas tera sempre que deixar um carteo no lixo. Nilo pode
pegar tadas de uma vez.
Exemplo: Se um jogador tiver 0 9 e 0 10 e no lixo estiverem 0 6, 0 7 e a 8 e
mais nenhum carlao, ele s6 poden, peger dois. Quando 0 outro jogador puser mais
cartoes no lixo, af entao ele pega 0 ultimo dos tres que 0 interessavam.
Repetindo: compra um do "morta", joga um no "Iixo", pega do "lixo", nila
precisa pagar, mas nilo pode acabar de uma vez com 0 "lixo".
Ao final do jogo, quando nenhum dos jogadores tiver carloes suficientes para
formar qualquer seqOencia,somam-se os pontos para saber quem e 0 VENCEDDR.
37
Para cada sequencia formada, a jogador soma 5 pontos; para cada cartaoque esta em seu poder 0 jogador perde 1 ponto.
Exemplo:
Um jogador fez 3 sequencias e flcou ao final com 4 carl(jes. 3 sequencias: 5 .•.
5 .•.5 = 15 pontos, mas tem que subtrair os pontos perdidos: 4 cartces 1 .•.1 .•.1 .•.1
= 4 pontos.
Resultado: 15 pontos - 4 pontos = 0 jogador fez 11 pontos.
38
4 JOGANDO 0 "DEZ": MEMORIZAVAO DAS COMBINAVOES QUE "FAZEM
DEZ"
Este jogo permite as crian""s experimentarem as combina90es que perfazem
a soma "DEZ", de forma alegre e descontraida.
40 carlOesnumerados de 1 a 40.
GOMOJOGAR:
• 4 jogadores
Para jogar 0 DEZ voce e seus colegas vao usar os cartoes numerados de 1 a
9 do jogo BATALHA 1.
Gada crian"" entra no jogo com seus proprios cartoes, de modo que quatro
jogadores farao 0 jogo com um total de 36 cartoes.
Antes de come9ar 0 jogo, confiram quantas vezes aparece cada numero.
Deverao aparecer quatro vezes cada numero.
Embaralhem os 36 cartoes e fa""m um pilha com todos os numeros virados
para baixo.
Peguem os tres primeiros cartoes da pilha e os deixem expostos sobre a
mesa para que todos vejam seus numeros.Agora comeya 0 jogo: cada participante, em vez de jogar, pega dois cartoes e
tenta somar cada um deles com um dos tres que estao expostos.
Gada vez que conseguir fazer a soma DEZ, 0 jogador fica com os dois
carloes que parliciparam da soma e tira 0 primeiro da pilha para substituir aquele
que pegou sobre a mesa. Devolve a pilha 0 carleo que neo completou a soma DEZ.
Se acontecer de 0 jogador conseguir somar os dois carlOes que pegou da
pilha com outros dois que estiverem sobre a mesa, ele ficara com os quatro e pegan.
mais dois da pilha para deixa-Ios expostos no lugar dos que pegou.
Exemplo:
Estavam expostos sobre a mesa:
39
o jogador tirou da pilha a cartlio 9 e a 2. 0 cartao 9 somado ao 1 totalizara
DEZ. E a cartao 2 somado ao 8 totalizara DEZ. 0 jogador ficara com as 4 cartoes e
substituira as dais que ele tirou da mesa.
o cartao au as cartoes que ele nao conseguir samar (pode acontecer de
serem as dais), vai au vlio para a pilha.
Ao final, a VENCEDOR sera quem alcan9<lra total de DEZ par mais vezes, au
seja, quem tiver mais cartOes.VARJAr;;AO Podera ser jogado com outro numero tambem!
40
5 DESAFIO DO zOO: DESENVOLVIMENTO DA AUTONOMIA E DA HABILIDADE
DE SOLUCIONAR PROBLEMAS
Este jogo consiste em atravessar 0 ZOO, tendo pela frente varios problemas
para resolver mentalmente:o jogo tem inicio com cada jogador lan""ndo um dado e andando quantas
casas forem as numeros que s8irem na face superior do dado ao cair. Sempre que 0jogador chegar numa das casas onde h8 problemas, deve cumprir as ordens ali
expressas. Ao chegar numa casa cnde nao ha. ordem, em sua vez de jogar, 0
jogador Ian"" novamente 0 dado. A ordem "siga em frente" tambem significa lan""r
de novo 0 dado para saber quantas casas andar.
Esta e mais uma forma de tarnar as calcu/os matematicos urna atividade
ludica e prazerosa, realizada em conjunto, permitindo a interagao entre as criang8s,estimulando-as a exercitarem 0 raciocinio. 0 simples fato de 2, 3 ou 4 crian9as,
jogando juntas, terem de estar atentas para resolverem os "seus" problemas e ao
mesmo tempo corrigirem os dos colegas, confenndo os acartos ou apontando os
arras, desenvolve a autonomia e a autoconfiang8 das crian98s em sua propriacapacidade de solucionar problemas.
1 cartela apresentando um percurso, em que 0 jogador enfrenta varios
desanos matematicos.
COMO JOGAR:
• 2, 3 ou 4 jogadores
Sempre que 0 jogador chegar numa das casas onde ha um desafio, devera
cumprir as ordens ali expressas.Ao chegar numa casa onde nilo ha qualquer ordem, 0 jogador passa a vez ao
proximo jogador, que lanqa 0 dado e poe em movimento 0 seu marcador.
o jogador que deparar com um desalio, devera soluciona-Io sem ajuda dos
colegas, lazendo os calculos mentalmente e denlro do menor tempo possivel.
A resposta dada por um jogador devera ser avaliada pelos demais jogadores
e, em caso de duvida, 0 grupo podera consultar 0 professor.
o VENCEDOR sera aquele que alcan""r primeiro a saida.
42
6 BINGO
Oesenvolvimento da aten.,ao
Constru9ao da habilidade de calculos matematicos.
40 cartoes com des alios matematicos
16 cartelas de bingo, para serem preenohidas com 10 numeros escolhidos de 1 ao
40
Tenho 5 amigos e 5 Se eu tenho 9 lapis Tinha 2 cademos, Dais meninos ternbalas. Quantas dou e distrtbUQ 7, fico comprei mais 1, juntos 8 figurinhas.para cada urn? com quantos? fiquei com quantos? Quantas tern cada um
se ambos tem amesma quantidade?
A metade de uma A metade de uma Havia 4 crian~s na Uma familia "nha 4dezena, quantos sao? duzia, quantos sao? sala. Chegaram lilhos homens e 4 filhas
mais 3. Quantas mulheres. Qual e 0 totalficaram? defilhos?
A metade de 18, Uma dezena, Uma dezena, mais Quantos avos hi:! numa:quantos sao? IQuantos sao? 1, Quantos sao? caixa de 1 duzia cheia?Urna dezena mais 3 Depois do numero Uma dezena e maia, Se eu somar 5 a 10 eou urna duzia mais 1, 10, qual a segundo quantos sao? acrescentar mais 1,Ig~e rrurnero e? numero par? ,-qual sera a total?Comprei uma duzia e Urna duzia e mela, Ouas dezenas Uma dezena, mais 8,meia de bananas, quantos sao? menes 1, que mais 2. Qual e a total?com; 1. Quantas numeroe?ficaram?Se eu tiver 2 dezenas Depois de 20, qual e Depois de 20, qual e Quantos ovos ha em 2de figurinhas e ganhar 0 pnmeiro numsro a segundo nurnero caixas de 1 dU2iamais urna, com par? impar? cheias?19~antas fico?Duas dezenas de Qual e o sucessor Qual e 0 antecessor Sao dois times com 14bandeirinhas mais 5. de25? de28? jogadores cada. Qual aQuantas sao? total de jogadores?Duas dezenas mais 9, Que numero Trits dezenas mais 1 Se eu ganhar 10quantas sao? representa 3 unidade, quantos figurinhas de meu pai,
dezenas? sao? 10 de meu av6, 10 deminha mae e 2 deminha avo. Quantasfigurinhas tersi?
Qual e a numero que Qual e 0 dobra de Tres dezenas mais 5 Uma caixa de lapis querepresenta 3 dezenas 15 mais 4? figurinhas, quantas tern 3 duzias, quantose 3 unidades? sao? lapistem?Meu tio fez 35 anos Se eu acrescentar 8 Com mais urn Ja sao o dobra de 20 quantaha dais anos. bolas de gude a urn 40, que numero e Ii?Quantos fara este late de 30, quantas esse?ana? serao?
45
COMO JOGAR
• 2 au mais jogadores
Este jogo e composto de 40 cartoes com desalios matematicos e 16 cartelas
de Bingo que deverao ser preenchidos por voce.
Em cada cartela de Bingo ha 10 espa9<)s em branco. Para preenche-Ia,
escolha 10 numeros de 1 a 40, ao aeaso, e escreva-os de modo que fiquem bern
visiveis.
Voce usara 1 cartela para cada vez que participar de uma rodada do Bingo.
Pode marca-Ia a lapis e depois apaga-Ia para usar mais vezes suas cartel as.
Os cartces com os desafios devem ser embaralhados e dispostos numa pilha
sobre ames, virados para baixo.
Cada jogador compra um cartao, Ie em voz alta 0 desafio, e cada participante,
sem trocar informag:oes com as Qutros, deve solucionar a questao e verificar se em
sua cartela ha 0 numero correspondente a resposta. Se hauver, devera fazer urn
sinal naquele numero, par saber que ele ja saiu. Um jogador Ie 0 desafio e todos
marcam 80 mesma tempo as seus Bingos.
Quando 0 Bingo for feito com a turma toda, os cartces com os desafios
devem ficar com 0 professor que fara a leitura au propora novas desafios, diferentes
daqueles dos cartoes e todos participarao solucionando a questao lida e procurando
o numero da resposta em suas cartelas de Bingo.
o Bingo term ina quando urn dos participantes anuncia que todos os numeros
de sua cartela ja sairam. Esta pessoa e 0 VENCEDOR do Bingo.
Observa¢es:
Quando 0 Bingo for feito por voce e um grupo de colegas, voces devem ir
deixando separados as cartoes que forem saindo, para que, ao final, voces confiram
se a pessoa, que se anunciou como vencedora, marcou corretamente sua cartela,
sendo de fato a ganhadora. Caso ela tenha cometido algum engano, 0 jogo continua
ate alguem ter assinado todos as numeros de sua cartela. E ai, nova conferencia.
Quando 0 Bingo for gritado pelo professor, este naturalmente ira anotando
todas as respostas dos desafios que propos, para que ao final possa conferir ever
quem realmente sera 0 VENCEDOR.
46
7 EM PARTES IGUAIS
• Reconhecimento de valores e equivalencias,
• Nogoes de "valor absoluto" a "valor relativo"
Por estar muito presente na vida diaria, pelo que representa, 0 dinheiro, ainda
que na sua versao "faz-de-conta", exerce enorme atragao sabre as crian~s: todasgostam de possui-Io, manipula-Io, enquanto material auxiliar de extrema imporlancia
para 0 conhecimento de valores, equivalencias, calculos etc.Uma 6tima atividade para que as crian~s exercitem 0 usa pratico do
dinheirinho, pagando, recebendo e conferindo trocos, e a realizayao de uma feira ou
de uma loja. Os produtos para a "compra" e "venda" podem ser caixas, potes e
frascos (sucatas) trazidos pelas proprias crian9as. Ao final da brincadeira, como num
bom "faz-de-conta", 0 dinheiro "gasto" pode voltar aos verdadeiros donas.
24 notas do dinheirinho
48
GOMOJOGAR:
• 2, 3, ou 4 jogadoresPara este j090 voce e seU$ parceiros VaG usar apenas notas do
DINHEIRINHO.Gada jogador entra no jogo com todas as suas notas de R$ 1,00 (6 notas),
todas as de R$ 5,00 (6 notas) e todas as de R$10,00 (6 notas).
Assim, cada participante entra com 18 notas:
• Se forem 2 participantes serao 36 notas;
• se forem 3 participantes serao 54 notas;
• se forem 4 participantes serao 72 notas.
Nao serao usadas as notas de R$ 50,00 nem as de R$100,00.
Para comec;ar 0 jogo, todas as notas sao embaralhadas e urn dosparticipantes, com os valores virados para baixo, vai distribuindo uma para cada
jogador, ate distribuir 9 notas para cada um.
o restante das notas fica numa pilha, com os numeros para serem
"comparadas" pelos jogadores quando for necessario.
Decide-se a ordem de cada jogador: quem sera 0 1°, 0 2° etc.
Gada jogador, na sua vez de jogar, deve avaliar as notas que tem, calcular e
distribuir quantias exatamente iguais para cada participante, inclusiva ele proprio.
Estas notas nac se misturam com as que as outros jogadores tern nas manspara jogar Ficar expostas a frente de cada jogador, ate 0 lim do jogo.
o objetivo e tentar distribuir 0 maximo de notas - conseguindo valores iguais -para cada um dos participantes.
Exemplo:
Se estiverem jogando tres criangas e uma delas ficar as seguintes notas:
• R$1,00
• R$1,00
• R$1,00
• R$1,00
• R$1,00Ou seja, recebeu 9 notas sendo 5 de R$1 ,00,3 de R$ 5,00 e 1 de R$10,00.
•R$ 5,00
•R$ 5,00
•R$ 5,00
R$10,00
49
Esse jogador pode ganhar 0 jogo na primeira rodada, distribuindo seu dinheiro
da seguinte forma:
• 1 nota de R$ 10,00 para um jogador;
• 2 notas de R$ 5,00 para outro;
• 1 nota de R$ 5,00, mais 5 notas de R$ 1,00 par 0 terceiro;
• mas provavelmente uma situagao como essa nao saja muito frequente.Sempre que 0 jogador nilo conseguir distribuir quantias iguais entre todos os
participantes, deve comprar da pilha uma nota; e se ainda neo der, mias uma nota e
mais outra, ate conseguir distribuir quantias iguais por todos.
a VENCEDOR desse jogo sera aquele que acabar primeiro com todas as
suas notas au, caso ninguem consiga aeabar com as suas notas, aquele que ao final
- acabada a pilha - tiver ficado com menos notas.
50
08 SHOPPING PROMOCAO MALUCA
• 30 cartoes com brinquedos com pre90s
• 10 cartoes PROMOCAO MALUCA
• 24 notas do OINHEIRINHO
52
COMO JOGAR
• 2, 3 ou 4 jogadoresPara 0 jogo SHOPPING PROMOCAO MALUCA voce vai precisar usar os 30
cartoes com brinquedos com pre90s variados, os 10 cartoes PROMOCAO MALUCA
e ainda as notas de DINHEIRINHO.
A brincadeira consiste em comprar 0 maximo de brinquedos com pre90 fix~ e
o maximo de brinquedos da PROMOCAO MALUCA
Cada vez que voce e seus amigos fizerem este jogo, devem decidir 0 valor da
PROMOCAO MALUCA no inicio da partida. 0 valor decidido vale para os 10 cartoes
da PROMOCAO MALUCA. Para estipular 0 valor, voces podem escolher entre: R$
6,00, R$ 7,00, R$ 8,00 ou R$ 9,00.
Come98 0 jogo com os 40 cartees, inclusive os da PROMOCAO MALUCA,
embaralhados e dispostos numa unica pilha sobre a mesa, virados para baixo.
Cada jogador come9a 0 jogo com:
• 6 notas de R$1,00;
• 6 notas de R$ 5,00;
• 6 notas de R$ 10,00.
Decide-s8 a ordem dcs jogadores: quem sera 0 1°, 0 2° etc
Cada jogador, em sua vez de jogar, vira 0 cartao de cima da pilha decide se
compra ou nao 0 brinquedo do cartao.
Se decidir comprar, separa 0 valor correspondente ao pre90 do produto e
deixa 0 dinheiro aberto num canto da mesa, de forma visivel para todos.
o dinheiro, que e pago por todos os participantes, vai ficando num canto da
mesa para servir de troco a todos.
Nas primeiras jogadas, 0 participante lem de ter dinheiro trocado, porque
ainda nao havera a pilha de notas para 0 troco.
A cada jogada, 0 jogador decide se compre ou nao 0 brinquedo, porque ele
tem de estar "de olho", alento, para ter sempre trocado, 0 valor da PROMOCAO
MALUCA.
Todos querem ter a sorte de deparar com um cartilo PROMOCAO MALUCA,
em sua vez de jogar, porque este cartao vale bem mais que os outros, MAS 0
53
JOGADOR s6 PODE COMPAA-LO SE TIVER 0 VALOR EXATO, SEM PRECISAR
DETROCO.
Veja agora os pontos correspondentes as varias situa90es:
o Se 0 jogador passar a vez, ou seja, decidir nilo comprar um brinquedo para
poder reservar dinheiro para utiliza-Io na PROMOCAo MALUCA, perde 1
ponto;
o cada brinquedo comprado vale 1 ponto;
o cada brinquedo da PROMOCAo MALUCA vale 3 pontos;
o cada brinquedo que 0 jogador comprar sem precisar fazer troco, vale 2
pontos;
o se alguma situayilo nilo houver notas na pilha de traco e 0 jogador nilo puder
comprar par esse motivQ, ele passa a vez, mas naD perde nenhum ponto.
o Durante 0 jogo, cada jogador vai anotando seus pontos. Ao final, somam-se
os pontos e quem tiver alcanyando mais pontos sera 0 VENCEDOR.
Observayilo:
Se em alguma situayilo voca quiser jogar formando grupos maiores, de 5, 6
ou mais participantes, usem cartoes de brinquedos e 0 dinheirinho de 2 jogadores,
ou seja, fa9am tudo exatamente da mesma forma, mas usem 80 cartoes (60 cartoes
com brinquedos com preyos e 20 cartoes da (PROMOCAo MALUCA) e 48 notas de
dinheirinho.
54
9 DESAFIO DO MERCADO
• Desenvolvimento da habilidade de calculos de contextualidade.
• VARIACAO DO DESAFIO DO ZOO
1 cartela com urn percurso dentro de urn mercado, contendo espar;os para
desafios
56
COMO JOGAR:
• 2,3 ou 4 jogadoresPara atravessar 0 pereurso do MERCADO, voce tern uma cartela desenhada,
mas contendo espagos em branco que exigem que voce trabalhe para completar 0
seu jogo.
Voce pode trabalhar em dupla com urn colega, eriando 15 desafios para 0 seu
encarte e depois, eertamente, ele gostara que voce 0 ajude a eriar desafios para 0
enearte dele.
• Como S8 trata de urna ida ao mercado, aqui VaG algumas sugestoes de
elementos que voces podem usar para preparar as desafios:
• quantidade de pacotes, paeotes de urn produto, mais pacotes de outro
produto, total de paeotes;
• quanti dade de latas numa caiX8, em tantas caixas quantas latas havera;
• pre90 de urn produto, mais pre90 de outro produto, quanto 0 eomprador vai
gastar;
• quilos de uma fruta, quilos de outra, quantos quilos pesar,; a compra;
• pre9Qsde tres produtos juntos, nota de tantos reais para pagar, qual seria 0
troeo.
Lembre-se de que devem ser desafios de faeil solu9aOque voce se sinta em
condi<;oesde resolver. A brincadeira continua quando voce e seus calagas trocaremas encartes.
Considerando que cada dupla se encarregara de eriar desafios diferentes
para as seus encartes, na verdade voces terao tantos encartes diferentes quantosforem os alunos da turma. Ou seja, 30 alunos, 30 DESAFIOS DO MERCADO para
serem vendidos.As regras do jogo sao as mesmas do DESAFIO DO ZOO.
57
10 DE VOLTAAO "NADA"
• Subtra9ao sucessiva (com pequenas quantidades)
MATERIAL:
• 12 carloes parlindo de 10
• 12 carloes parlindo de 20
• 12 carloes parlindo de 30
DE VOLTA AO ··NAbA"~-----------------,------------------,-------------------,
10 e partindo de 10 : 10 e partindo de 10 :10 e partindo de 10 :, , ,
zero zero zero, ,~------------------r------------------T---------- -------,20 e partindo de 2020 c: partindo de 20
zero
2Q c: partindo de 20
zero zero,------------------r------------------T------------- -_zo e partindo de 2020 e partindo de 20
zero
20 e partindo de 20
zero,----------------------------------------------------
zero
"------------------r------------------,-----------------~: 10 c: partindo de 10 : 10 <: partindo de 10 : 10 c: partindo de 10 1
1 1 1 11 1 1 I
10 e partindo de 10
zero zero zeroI : : 1I-------------------~------------------r------------------~
10 c: partindo de 1010 e partindo de 10
10 c: partindo de 10
zero : zero : zero 1
l-------------------r------------------r--------- ----~
10 c: partindo de 10
zero
10 c: partindo de 30.
zero1 1 I I~------------------------ I
zero
~------------------r------------------i-----------------~20 e partindo de 20 20 e partindo de 20 20 e partindo de 20 1
zero
20 e partindo de 20
zero
zero zero ,--------------------------------------~, ,20 e partindo de 2020 e partindo de 20
zero
~------------------~------------------~------------------~1 30 e partindo de 30 30 e partindo de 30 30 e partindo de 30 :
zero
zero zero ,_____________________________________ ~ I
zero
DE VOLTA AO "HAM'"¥------------------r - - - - - - - - - - - - - - - - - -, - - - - - - - - - - - - - - - - - - -I
30 c: partindo de 30 : 30 e partindo de 30 30 c: partindo de 30 :, ,,
zero zero zero,------------------r------------------T------------------30 c: partindo de 3030 c: partindo de 30
zero
30 .e partindo de 30
zero zero,r------------------~------------------~30 e partindo de 3030 c: partindo de 30
zero
30 e partindo de 30
zero
--------------------------------------!------------------~
62
COMO JOGAR:
• 2 jogadores
Para realiza-Io voce tern, no encarte, 36 cartoes consumiveis.Trata-se de uma corrida em que 0 perdedor e aquele que e obrigado a chegar
primeiro ao zero (nada), partindo de 10, de 20 ou de qualquer outro numero, e,
alternadamente, cada jogador subtrai mentalmente 1 ou 2 do 10 numero, isto e, do
numero de partida e coloca ° resultado na sua coluna.
Exemplo:
10 - partindo de 10
VOCE SEU COLEGA
9 7
6 4
3 2
0
zero
Explica<;:ao:
Voce come<;:ou0 jogo escrevendo 0 numero 9 (poderia ser 0 numero 8). Seu
colega subtraiu 2 de 9 e escreveu ° numero 7. Voce subtraiu 1 de 7 e escreveu 6.
Seu colega subtraiu 2 de 6 e escreveu 4. Voce subtraiu 1 de 4 e escreveu 3. Seu
colega subtraiu 1 de 3 e escreveu 2. Voce, espertamente, em vez de subtrair 2 de 2
e escrever zero, perdendo 0 jogo, subtraiu apenas 1 de 2, obrigando seu colega a
subtrair 1 de 1 e chegar ao zero. Desse modo voce e 0 VENCEDOR:
Agora e a sua vez de seu colega come<;:artudo de novo. Escolham quantas
partidas tera 0 jogo.
Ao final da ultima partida, conforme 0 combinado, confiram quem fez mais
pontos, ou seja, quem venceu mais partidas sera 0 VENCEDOR:
63
11 DIFEREN(,fA "X"
2 a 4 jogadores
COMO JOGAR:
Para esse jogo usam-se os cartees do BATALHA.
o jogo pode ser realizado de modo individual ou dois contra dois.
o jogador escolhido para iniciar 0 joga embaralha tados as cartees e,
mantenda-as virados para baixo, distribui 5 para cada participante e, tambem sem
olhar, tira um cartao qualquer - que seja menor ou igual a 9 -, que devera ficar virado
para cima ao lado do monte. Se sair um cartao maior que 9, a jogador embaralha-a
no monte e tira Dutra, ate conseguir urn numero manor ou igual a 9.
Todos as jogadores deverao procurar, dentre as cartoes que receberam, as
pares de numeros cuja diferen98 seja igual ao numero virado para cima.
Exemplo:
• 0 cartao sorteado e que esta virado sabre a mesa e 0
[J
o primeiro jogador tern em suas maGS as cartoes de numeros
Ele tem, portanto, um par, cuja a diferenga e
Veja: 5 -1 = 4
64
c 0 outro jogador tem
Tambem possui um par, pois 6 - 2 = 4.
Os que conseguirem formar pares, na sua vez de jagar, deverao anota-los noseu caderno e descartar esses pares formando uma pilha ao seu lado.
Se um jogador nao tiver formado nenhum par, devera comprar um cartao,
ficando momentaneamente com 6, enquanto verifica se formou ou nao par. Se
formou, descarta esse par e passa a vez.Na continuagao do jogo, os que descartarem algum par, compram tantos
cartoes quantos precisarem para ficar com 5.o jogo acaba quando terminarem os cartoes.
o VENCEDOR sera quem formar 0 maior numero de pares. Pode haver
empate.
65
12 CONSTRUINDO COM TANGRAN
COMO JOGAR:
• 2 a 3 duplas de jogadores
Para este jogo voce tem um TANGRAN completo e 12 cartoes com figuras
geometricas obtidas a partir da composic;ao com as pegas do T angran.
As figuras dos 12 cartoes estao distribuidas em dois grupos: 6 cartoes com
figuras geometricas simples e 6 cartoes com formas que se assemelham a casa, ao
barco, aos animais etc. Todas as figuras contem medidas, em centimetros, de certos
lados para facilitar a composigao da figura. EM GADA FIGURA, DOS DOIS TIPOS,
FORAM USADAS TODAS AS PE(:AS DE UM TANGRAN.
o TANGRAN completo consta de:
• 2 triangulos grandes;
• 1 triangulo medio;
• 2 triangulos pequenos;
• 1 quadrado;
• 1 paralelogramo.
67
Este jogo e ideal para quando voce ja tiver manipulado as pe<;as de seu
Tangran em composiyoes de figuras simples. Por exemplo: construir quadrados ou
retangulos usando apenas duas peyas ou, depois, com mais pe<;as,mas ainda nao
utilizando todas.
Para 0 jogo voce e seus colegas deverilo se organizar em duplas, que
jogarilo juntas formulando hip6teses de como construir a figura, tentando forma-Ia
atraves de tentativas variadas etc.
Os 12 carloes deverilo ser embaralhados em duas pilhas diferentes
(separando-se os dois tipos), com as figuras viradas para baixo. Conforme 0 numero
de duplas, define-se 0 numero de carloes para cada uma:
• 2 duplas: 3 carloes de cada tipo (total de 6) para cada uma;
• 3 duplas: 2 carloes de cada tipo (total de 4) para cada uma;
• 6 duplas: 1 carlao de cada tipo (total de 2) para cada uma.
Conforme 0 numero de duplas, aD iniciar 0 jogo distribuem-se as cart6es e
cada dupla vai tentar construir, no menor tempo poss[vel, as figuras dos carloes que
sairam para e18.A dupla vencedora sera aquela que conseguir formar todas as figuras de seus
cartoes e terminar primeiro.
68
ANEXO 2 - OITO SUGESTOES DE JOGOS SOBRE PROBLEMA NAO E MAIS
PROBLEMA PARA AUXILIAR NO PROCESSO DE ENSINO
APRENOlZAGEM
Fonte: CAGGIANO, Angela & outros. Problema nao e mais problema:
Matematica.. Sao Paulo: FTO, 199B.
69
13 CONTE 0 QUE ACONTECEU
Esse tipo de exercfcio costuma gerar uma discussao muito rica. E posslvel
que algumas crian<;aspercebam, e outras nao, que, inicialmente, 9 Icram trocados
par 3 novas. Ficam entao 4 gibis: 1 velho e 3 novas. Depois de lidos, esses gibis
permitem uma nova traca (3 gibis por 1 gibi novo). Portanto, depois da 2' troea,
reslam 2 gibis. As silua9iies de trocas ficam mais claras com a usa de gibis au outro
material concreto.
Na banca de "seu" Jose, cada 3 gibis velhos podiam ser trocados par 1 gibi
novo.Madalena levou 10 gibis velhos para trocar.
o que voce acha que aeonteceu?
Veja sa a sau colega achou a mesma coisa que voce.
70
14 VAMOS FAZER A FESTA?
Voce tem 80 reais para fazer a sua festa de aniversario. Escolha a que voce
quiser, mas naG pode ficar devendo.
Sera que voce vai gastar tudo au ainda vai sobrar dinheiro? Quanta?(Resposta pessoal)
Ap6s a resolu~o, proponha outras questoes:
• Quanta voce gastaria S8 resolvesss lever tudo?
• Que opera~o voce deve lazer para saber quanta dinheiro faltara para pagartoda a compra?
71
15 0 NOME DA BRINCADEIRA
Um prato de triga para um tigre.
Dais pratas de triga para dois tigres.
Tres pratos de trigo para tres tigres.
o rata roeu a roupa do rei de Roma.
Para descobrir 0 nome dessas brincadeiras, risque da sequencia abaixo a 28,a 6a, a 8a a 12a e a 15a letras."
Leia 0 que resteu.
73
16 CINCO AMIGOS
Sao 5 amigos e moram na mesma rua. Nesta rua as casas estao numeradas
de 10 em 10, na sequencia, do numero menor para 0 maior. Oescubra a casa de
cada um deles, ligando:
• Alessandro mora na duzentos e setenta.
• Renata mora na duzentos e dez.
• Valter mora na duzentos e trinta.
• Ricardo mora na duzentos e cinqOenta.
• Ednei mora na duzentos e sessenta.
,.17 RECEITA DA VOVO
A) 0 que demora mais tempo: 0 preparo, 0 descanso ou a fritura? 0descanso.
S) Conte quantas xicaras de ingredientes sao utilizadas na receita. 5 xicaras
C) Mariano convidou 3 amigos para comer as rosquinhas e separou a mesma
quantidade para cada um, inclusive ele. Quantas rosquinhas cada um vai podercomer? 6 rosquinhas
18 A ESTANTE
Recorte as brinquedos ecole-os na eslanle, de modo que brinquedos do
mesma tipo nunca fiquem um ao lade do Dutro, nem embaixo urn do Dutro.
Sera que seu amigo fez como voce?
76
19 OS ABOBORAS MALUCOS •
Os Ab6boras Malueos resolveram fazer um show de maluquices. Como nao
conseguiam aehar urn nome para 0 show, decidiram fazer uma votac;8.o entre todosos Ab6boras. Veja 0 resultado:
Maluquices e abobrinhas 23
A cor da ab6bora 17
Loucas abobrinhas 12
'"(In'"'ve=n'''te-C:um=no=m'''eCCpa=ra:-Co''''s'''ho=w:-::e-=e-=-=sc=re:-Cva:-=a'''qu,,-L);---- 25
a) Quantos Ab6boras parliciparam da vota9aO? 80
b) Qual vai ser 0 nome do show? Resposta pessoa/
c) Quantas Ab6boras votaram no nome que voce inventou? 25
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20 MENSAGEM SECRETA
o trabalho com mensagens secretas incentiva a curiosidade da crianr;8.Nesta atividade, reforc;amosa fixa~ao da tabuada e de multiplica~ao.
Descubra a mensagem secreta.Eo um dos direitos da crianc;a,garantido pela UNICEF.
Efetue as multiplica~oes e troque os produtos obtidos pelas letras
correspondentes:
9 7 4 8
x 9 X 6 X 9 X 5
81
T
9 5 9 20 8 7 10
X 7 X 7 X8 X2 X 8 X 9 X 4
9 6 8
X 9 X 9 X6
4 8 5 6 9 7
X 9 X 9 X 7 X 9 X 9 X 6
9 6 9 9 5 7 10 6
X 6 X 6 X 5 X7 X 8 X 9 X 4 X 7
8 7 8 8 7 5 9 9 6X 7 X5 X 9 X8
X4 X 9 X 6 X4 X 7