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Reti biologiche e allineamento
Giovanni MicalePhD student
Department of Computer ScienceUniversity of [email protected]
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Outline
• Reti biologiche
• Analisi comparativa di reti biologiche
• Allineamento di reti:o Allineamento di reti PPI
• GASOLINEo Allineamento di protein structure networks
• PROPOSAL
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Reti biologiche
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Definizione di reteUna rete (o grafo) G=(V,E) è una struttura dati definita da:• V: insieme di nodi che rappresentano le entità di
una rete;• E: insieme di archi che descrivono le relazioni tra
le entità. Un arco è una coppia ordinata di nodi.
A
B
C
D
A
B
C
D
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Networks everywhere
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Reti biologiche• Descrivono processi biologici che avvengono nella
cellula a diversi ‘livelli di risoluzione’;
• Descrivono l’insieme delle interazioni fisiche o reazioni chimiche tra vari tipi di molecole (es. RNA, geni, proteine, metaboliti).
• Esempi di reti biologiche:o Reti di interazione proteina-proteina (PPI);o Reti trascrizionali;o Reti metaboliche;o Mappe di contatto;
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Reti di interazione proteina-proteina
(PPI)
• Nodi: proteine;• Archi: contatti fisici che si stabiliscono tra le proteine come
conseguenza di eventi biochimici o forze elettrostatiche;• Gli archi possono essere pesati con probabilità di
interazione.
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Due tipi di interazioni• Signal transduction: una proteina interagisce
con una o più proteine per trasmettere un segnale o uno stimolo esterno alla cellula (es. inizio trascrizione)o Interazioni a catena (solitamente mediante fosforilazione);o Interazioni tipicamente transitoria.
• Complex assembly: un insieme di proteine si unisce a formare una struttura cellulare più grande (complesso)o Interazioni stabili tra tutte le proteine del complesso
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Identificare PPIs• Metodi sperimentali e computazionali;
• Metodi per individuare interazioni fisiche:o Yeast 2-hybrid (Y2H) screening;o Mass spectrometry;
• Metodi per individuare associazioni funzionali:o Correlazione di profili di espressione di mRNA;o Interazioni genetiche;o Metodi in silico (ad esempio gene fusion)
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Banche dati di PPIs• Biological General Repository for Interaction
Datasets (BioGRID)• Human Protein Reference Database (HPRD)• Saccharomyces Genome Database (SGD)• Search Tool for the Retrieval of Interacting
Genes/Proteins (STRING)• Molecular interaction database (IntAct)• Database of Interacting Proteins (DIP)• Molecular Interactions Database (MINT)• …
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Limitazioni su PPI data
• Alto tasso di falsi positivi e negativi;• Incompletezza dei dati attuali su molte specie:
o Yeast 50%, Human 10%;o Le PPI dei virus sono quelle più complete.
• Scarso overlap tra i vari dataset:o Mancanza di uno standard;o Inconsistenza del mapping.
• Mancanza di informazioni temporali e relative a condizioni sperimentali;
• Relazione tra concentrazione di una proteina e il suo insieme di interattori?
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Reti trascrizionali• Nodi: geni;• Arco: un gene influenza la produzione di un altro gene, per
mezzo della sua corrispondente proteina (fattore di trascrizione);
• Due tipi di archi: stimolazione o repressione dell’espressione del gene.
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Reti trascrizionali• Le più complete sono relative a organismi
modello semplici (lievito, verme, moscerino della frutta);
• Alcune sorgenti di dati:o Kyoto Encyclopedia of Genes and Genomes (KEGG);o RegulonDB;o Reactome;o TRANSPATH;o TRANSFACT;o EcoCyc.
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Reti metaboliche• Usate per descrivere il metabolismo, cioè
l’insieme delle reazioni biochimiche che permettono all’organismo, si crescere, riprodursi e rispondere all’ambiente esterno;
• E’ formata da pathway metaboliche;
• La pathway descrive l’insieme delle reazioni biochimiche necessarie per realizzare una funzione (ad es. apoptosi e glicolisi)
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Reti metaboliche• I nodi della rete sono metaboliti ed enzimi;
• I metaboliti sono molecole e costituiscono prodotti intermedi e finali del metabolismo (es. glucosio, aminoacidi e polisaccaridi);
• Gli enzimi sono proteine che catalizzano le reazioni chimiche;
• Gli archi (diretti) corrispondono alle reazioni metaboliche, che convertono un metabolita in un altro, mediante l’intervento di uno o più enzimi.
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Reti metaboliche
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Reti metaboliche• Le reti metaboliche sono ottenute in parte
sperimentalmente e in parte per omologia;
• Dati disponibili per molti organismi;
• Alcuni database:o Kyoto Encyclopedia of Genes and Genomes (KEGG);o GeneDB;o BioCyc;o EcoCyc;o MetaCyc;o ERGO.
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Mappe di contatto
• Nodi: aminoacidi;• Un arco collega due amino acidi se sono sufficientemente
vicini nella struttura tridimensionale della proteina (ad es. 10 Angstrom);
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Mappe di contatto• Mappano la struttura 3D della proteina in modelli
2D (grafi), più semplici da analizzare;
• Invarianti a rotazioni e traslazioni;
• Sotto certe condizioni, è possibile ricostruire le coordinate 3D di una proteina a partire dalla sua contact map;
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Altre reti biologiche• Reti neurali: connessioni sinaptiche tra neuroni;• Reti ecologiche: sistema prede – predatori;• Reti di correlazioni: descrivono le correlazioni
tra le espressioni dei geni;o Diversamente dalle reti trascrizionali non sono il risultato diretto di
esperimenti;
• Reti di associazione ‘disease-gene’: lega malattie causate dallo stesso gene e geni che causano la stessa malattia;
• Reti di associazione ‘drug-target’: lega drugs che targettano lo stesso gene (o proteina) e geni (o proteine) targettate dalla stessa drug.
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Analisi comparativa di reti biologiche
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Network vs sequence analysis
• Per molti anni, la ricerca si è concentrata sull’analisi di singoli geni o proteine, per capirne la loro funzione;
• Tuttavia alcuni processi sono complessi e coinvolgono molti geni o proteine;
• L’analisi delle reti biologiche può spiegare meglio il funzionamento di questi processi
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Proprietà delle reti biologiche
• Le reti biologiche (ed in particolare le reti PPI) sono costituite da piccoli gruppi di proteine altamente interconnessi (moduli);
• I moduli sono collegati tra loro da un ristretto numero di proteine di grado elevato (hub), che corrispondono a proteine ‘centrali’;
• I moduli coinvolgono tipicamente nodi che svolgono una funzione comune o sono coinvolti nello stesso processo (ad es. complessi).
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Esempio su D. Melanogaster PPI
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Analisi comparativa • Il problema di individuare moduli funzionali nelle
reti biologiche è analogo al problema di individuare elementi funzionali in sequenze di genomi o proteine;
• Assunzione biologica: la ‘conservazione’ di una sottorete di molecole nell’evoluzione di una specie implica una rilevanza funzionale;
• Conservazione riguarda sia le molecole coinvolte che le loro interazioni
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Tecniche di network comparison
• Network alignment: confrontare due o più reti biologiche dello stesso tipo ma di specie diverse, identificando regioni di similarità;o Individuare moduli funzionali conservati in specie diverse
• Network integration: combinare due o più reti di diverso tipo ma della stessa specie e definite sullo stesso set di elementi;o Individuare moduli di proteine che interagiscono allo stesso modo
mediante interazioni di tipo diverso;o Predire nuove interazioni.
• Network querying: ricercare, all’interno di una rete, sottoreti simili ad una rete di interesse (query graph);o Identificare istanze duplicate o conservate di un modulo
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Esempio di network integration
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Esempio di network querying
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Allineamento di reti
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Allineamento di reti • Date N reti biologiche, individuare un insieme di N
sottoreti di W nodi, una per ogni rete, in modo tale che la similarità tra le sottoreti sia massimizzata, in termini di similarità molecolare e topologica;
• W può essere fissato oppure no.
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Allineamento locale vs globale
• Allineamento locale: trovare sottoreti locali simili e ‘allineare’ le reti in corrispondenza di queste sottostrutture;
• Allineamento globale: mappare tra loro i nodi delle varie reti, cercando di massimizzare il numero di archi conservati nelle varie reti.
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Allineamento di reti PPI
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Allineamento di reti PPI • Allineamento locale: Individuare moduli
funzionali di proteine conservati in specie diverse:o Complessi (tipicamente sottoreti dense);o Pathway (tipicamente strutture ad albero o a catena).
• Allineamento globale: misurare la similarità tra specie diverse a livello di reti PPI (analogo all’allineamento genomico):o Valutare la distanza evolutiva tra specie diverse
• Può essere pairwise (due reti) o multiplo (più reti)
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Allineamento di reti PPI • Quali proteine, interazioni tra proteine e gruppi di
interazione hanno funzioni equivalenti tra le specie?
• A partire da queste similarità, è possibile predire la funzione alcune proteine e nuove interazioni?
• Cosa ci suggeriscono queste relazioni sull’evoluzione delle proteine, di alcuni processi o dell’intera rete nei vari organismi?
• E’ possibile migliorare la confidenza che abbiamo su una interazione, se quest’ultima risulta conservata tra specie diverse?
![Page 35: Reti biologiche e allineamento Giovanni Micale PhD student Department of Computer Science University of Pisa micale@di.unipi.it](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022062512/5542eb73497959361e8dacff/html5/thumbnails/35.jpg)
Funzione di similarità tra proteine
• Nell’allineamento di reti PPI, occorre definire una funzione di similarità molecolare tra le proteine;
• Una scelta tipica è quella di considerare il BLAST E-value (o il Bit Score);
• Le proteine che si corrispondono nell’allineamento sono considerate ortologhe;
• Ortologhi: proteine che svolgono una funzione simile in specie diverse;
• Ortologia e similarità sequenziale non sempre coincidono!;
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Paraloghi e omologhi • Una proteina può avere due o più ‘copie’ (più o
meno divergenti) nella stessa specie (paraloghi);
• La presenza di paraloghi è dovuta a processi di duplicazione e successiva modificazione subiti dalle proteine nel corso dell’evoluzione;
• Le modifiche possono riguardare anche la rete PPI;
• Paraloghi e ortologhi prendono anche il nome di omologhi.
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Duplication-divergence model
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Mapping tra proteine allineate
• Nell’allineamento finale, il mapping prodotto può essere uno-a-uno oppure molti-a-molti;
• Il mapping molti-a-molti è in grado di considerare paraloghi e ortologhi, ma può essere più difficile da interpretare.
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Panoramica su algoritmi di allineamento di
reti PPI
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Un algoritmo di allineamento di reti
PPI: GASOLINE
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GASOLINE
GASOLINE: Greedy and Stochastic algorithm for Optimal Local alignment of Interaction NEtworks
• Greedy: usa un approccio seed-extend per cercare sottografi conservati, partendo da allineamento di singoli nodi (seed dell’allineamento);
• Stochastic: usa il Gibbs sampling, un metodo stocastico e probabilistico, per cercare un mapping ottimale tra i nodi.
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Preprocessing• Obbiettivo: ridurre lo spazio di ricerca per i
potenziali seed;
• Si ‘marcano’ le proteine che hanno ortologhi in tutte le reti allineate e grado superiore un valore di soglia σ;
• Tutti i nodi ‘marcati’ nella rete Gi sono aggiunti ad un insieme Si;
• Gli insiemi S1, S2, …, Sk sono utilizzati come input per GASOLINE e aggiornati ad ogni iterazione.
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Descrizione generale di
GASOLINEInput:
G: set of N PPI networksS1, S2, …, SN: set of nodes from networks G1, G2, …, GN marked
as potential seeds
Bootstrap phase: find an optimal alignment of
seeds
Iterative phase: iteratively remove and add nodes
All aligned seeds are orthologs
Extension step: extend
seeds until the degree ratio
increases
Removal step: remove the set of
mapped nodes with minimum Goodness
score
S1, S2, …, SN are not
empty
Output:set of local
alignments of N subgraphs
Remove seeds from S1, S2, …,
SN
True
False
True
False
Save the alignment
found
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A running example
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Gibbs sampling• Sia la fase iniziale (bootstrap phase) che la fase
iterativa (e in particolare ogni estensione) sono eseguite usando il Gibbs sampling
• Il Gibbs sampling è un metodo di campionamento, che fa parte della classe dei metodi Markov Chain Monte Carlo (MCMC);
• Il Gibbs sampling si basa sui concetti di catene di Markov e distribuzione stazionaria;
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Catena di MarkovDef: a catena di Markov è una tripla (Q, P(π1),A):
• Q è un insieme finite di k stati (o eventi);• πi for i=1, 2, …, è lo stato della catena all’istante di
tempo i;• P(π1) è la distribuzione di probabilità iniziale degli
stati (probabilità di trovarsi in uno stato all’istante iniziale);• A = [aij] è una matrice di probabilità di transizione
da uno stato i ad uno stato j.
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Tipi di catene di Markov
Def: una catena di Markov del primo ordine è una catena in cui la probabilità di trovarsi in uno stato al tempo i+1 dipende soltanto dallo stato della catena al tempo i:
" i ≥ 1, P(πi+1|π1, …, πi) = P(πi+1|πi)
Def: una catena di Markov è finita se l’insieme dei suoi stati è finito.
Def: una catena di Markov è irriducibile se tutti I suoi stati sono raggiungibili da qualsiasi stato della catena.
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Tipi di catene di Markov
Def: il periodo di uno stato s della catena di Markov è il numero minimo di transizioni (con probabilità non nulla) che sono necessari per tornare a s partendo da s stesso.
Period(E1) = 2E1
E2
E3
E4
E1
E2
E1E3
E4
…
Def: uno stato è aperiodico se ha periodo uguale a 1.
Def: una catena di Markov è aperiodica se tutti i suoi stati sono aperiodici.
…
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Distribuzione stazionaria
Def: Data una catena di Markov del primo ordine, finita, aperiodica e irriducibile con n stati, un vettore φ=(φ1, φ2, …, φn) è una distribuzione stazionaria se:
φ x A = φ
• Data una catena di Markov con queste proprietà trovare la distribuzione stazionaria è semplice (risolvendo la precedente equazione);
• Il problema inverso è computazionalmente difficile e si può risolvere tramite metodi di campionamento (Gibbs sampling, Hasting-Metropolis, etc…)
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Bootstrap phase – Gibbs sampling
1. Sia M una catena di Markov in cui gli stati sono combinazioni di k protein, una per ogni rete(prese dagli insiemi Si);
2. Scegli in maniera random una proteina da ogni rete e sia A questo allineamento iniziale;
3. Per i=1,2,…k• Estrai in maniera random una proteina Ai da
A;• Sostituisci Ai con una proteina x della stessa
rete, sulla base di una probabilità di transizione (ovvero cambia stato in M);
• Aggiungi x ad A;4. Restituisci A.
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Bootstrap phase – probabilità di
trans.
• Supponiamo di voler sostituire Ai con x nell’allineamento A;
• Sia S(a,b) lo score di similarità tra le sequenze delle proteine a e b (es. BLAST Bit score);
• Label similarity score di x:
• Probabilità di transizione:
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Bootstrap phase – terminazione
• Il Gibbs sampling viene iterato per un numero fissato di volte;
• Al termine del Gibbs sampling, l’ultimo allineamento ottenuto viene restituito.
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Iterative phase – fase di estensione
1. Sia M una catena di Markov dove gli stati sono combinazioni di k proteine, una per ogni rete (prese dagli insiemi dei nodi adiacenti ai nodi già allineati);
2. Scegli in maniera random un nodo adiacente da ogni insieme e sia A questo allineamento iniziale;
3. Per i=1,2,…k• Estrai in maniera random una proteina Ai da
A;• Sostituisci Ai con una proteina x della stessa
rete, sulla base di una probabilità di transizione P (cambia stato in M);
• Aggiungi x ad A;4. Estendi ciascun seed con I nodi corrispondenti in
A.5. Ripeti finché il degree ratio dei sottografi allineati
cresce.
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Iterative phase – Probabilità di
trans.
• Supponiamo di rimpiazzare Ai con x nell’allineamento A;
• Label similarity score di x:
• Per la similarità topologica, sia V(n) il vettore topologico, un array che memorizza i pesi degli archi che collegano un nodo n ai nodi della stessa rete già allineati.
• La posizione dei pesi nel vettore segue l’ordine di inserimento dei nodi nell’allineamento di sottografi parziale.
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Vettore di topologia - esempio
n1
2
3
V(n) = [0.7, 0, 0.3]
0.7
0.3
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Iterative phase – Probabilità di
trans.
• Similarità tra i vettori topologici di due proteine a e b:
• Topology similarity score di x:
• Score di similarità complessivo di x:
• Probabilità di transizione di x:
dove Adj(k) è l’insieme degli adiacenti al
sottografo già allineato della k-esima rete.
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Iterative phase – terminazione• Il Gibbs sampling viene iterato per un numero
fisso di volte;
• Al termine del Gibbs sampling, l’ultimo allineamento prodotto viene restituito.
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Degree ratio• Sia S un sottografo allineato, G il grafo di cui fa
parte, degInt(x) il numero di archi che collegano un nodo x in S con i nodi di S e deg(x) il grado di x in G;
• Degree ratio di S:
• Degree ratio dell’allineamento A:
• Il processo di estensione viene eseguito finché il degree ratio di A cresce.
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Removal step• Elimina dall’allineamento corrente l’insieme di
nodi allineati che dà il contributo minimo alla qualità dell’allineamento;
• Rappresentiamo A come una matrice k x w, dove ogni colonna contiene proteine allineate nelle varie reti;
• Eliminiamo la colonna con Goodness score minimo;
• Goodness di una proteina A[i,j]:
• Goodness di una colonna j di A:
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Score dell’allineamento finale• La qualità dell’allineamento viene valutata in
termini di conservazione strutturale;• Numero di interazioni conservate in nodi x e y di
diversi sottografi allineati:
• Score di similarità strutturale tra due sottografi allineati P e Q:
dove P[i] and Q[i] sono nodi allineati in P and Q.
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Score dell’allineamento finale• Score di similarità strutturale di un allineamento
A:
• Index of Structural Conservation (ISC) di A:
• ISC(A) [0,1]
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Postprocessing• Obbiettivo: filtrare complessi che hanno un
elevato grado di overlap;• Gli allineamenti vengono ordinati per dimensione
e ISC score;• Sia S un sottografo dell’allineamento A e Perc(S)
la percentuale di proteine in S osservate in precedenti allineamenti;
• Perc(A) è il valore medio di Perc(S) sui vari sottografi allineati in A;
• Se Perc(A) è al di sopra di una certa soglia l’allineamento viene scartato.
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Test – alcuni risultati
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Test – alcuni risultati
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Test – alcuni risultati
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Riferimenti bibliografici
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Una app per Cytoscape
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Una app per Cytoscape
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Una app per Cytoscape
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Allineamento di reti di strutture di proteine
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Perché confrontare strutture 3D
• La funzione di una proteina è principalmente legata alla sua struttura 3D oltre che alle proteine con cui interagisce;
• La struttura 3D di una proteina è generalmente più conservata della sua sequenza;
• L’analisi comparativa a livello strutturale può fornire ancora più indizi sulla funzione di una proteina rispetto a quella fatta a livello di sequenze.
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Allineamento di protein structures
• Confrontare due o più strutture 3D di proteine al fine di individuare delle similarità (locali o globali);
• Similarità relative sia agli aminoacidi coinvolti che alle loro distanze dagli altri residui;
• Obbiettivo: trovare una sovrapposizione ottimale delle strutture.
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Allineamento di protein structures
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Allineamento locale
• Individuare potenziali siti di legame con altre molecole (proteine, RNA, ecc.) conservati in più proteine;
• Applicazioni: o Predire interazioni tra proteine a livello molecolare (docking
molecolare);o Drug design.
• L’allineamento si può fare sia a livello 3D che 2D (contact maps);
• Il mapping a 2D viene fatto per ridurre la complessità computazionale del problema.
![Page 78: Reti biologiche e allineamento Giovanni Micale PhD student Department of Computer Science University of Pisa micale@di.unipi.it](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022062512/5542eb73497959361e8dacff/html5/thumbnails/78.jpg)
Funzione di similarità tra
aminoacidi
• Similarità tra le label dei nodi: matrici di sostituzione (PAM, BLOSUM);
• BLOSUM: matrice di sostituzione, con score che indicano la frequenza di sostituzione di aminoacidi con altri, sulla base di allineamenti locali già computati;
• BLOSUMx: matrice costruita usando sequenze con non più del 62% di similarità;
• Per proteine distanti conviene usare BLOSUM33, per proteine simili si può usare anche BLOSUM80;
![Page 79: Reti biologiche e allineamento Giovanni Micale PhD student Department of Computer Science University of Pisa micale@di.unipi.it](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022062512/5542eb73497959361e8dacff/html5/thumbnails/79.jpg)
Valutazione della qualità
dell’allineamento
• La qualità dell’allineamento è misurata sulla base della distanza media tra gli aminoacidi allineati;
• Dati due set di k residui allineati C e D, si cerca prima la sovrapposizione ottimale di questi residui, quella che minimizza la loro distanza nello spazio (tramite rotazioni e traslazioni);
• Quindi si calcola l’RMSD (Root Mean Square Deviation) a partire dalle coordinate x,y,z dei residui allineate dopo la trasformazione:
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Panoramica su algoritmi di allineamento strutturale di
proteine
• 3D structure comparison:o DALI;o VAST;o SSAP;o CE;o MultiProt;o TM-Align;o MATT;o DeepAlign.
• 2D contact maps comparison:o Apurva;o (Di Lena et al.);o MSVNS;o GR-Align.
• Local aligners (pairwise):o ProBiS;o SMAP.
![Page 81: Reti biologiche e allineamento Giovanni Micale PhD student Department of Computer Science University of Pisa micale@di.unipi.it](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022062512/5542eb73497959361e8dacff/html5/thumbnails/81.jpg)
Un algoritmo di allineamento locale di strutture: PROPOSAL
![Page 82: Reti biologiche e allineamento Giovanni Micale PhD student Department of Computer Science University of Pisa micale@di.unipi.it](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022062512/5542eb73497959361e8dacff/html5/thumbnails/82.jpg)
PROPOSAL
PROPOSAL: PROtein comparison through Probabilistic Optimal Structure local ALignment
• Greedy: use a seed-extend approach to look for conserved substructures, starting from the alignment of triplets of aminoacids;
• Stochastic: use a Gibbs sampling strategy to find an optimal mapping between aminoacids.
![Page 83: Reti biologiche e allineamento Giovanni Micale PhD student Department of Computer Science University of Pisa micale@di.unipi.it](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022062512/5542eb73497959361e8dacff/html5/thumbnails/83.jpg)
Descrizione di PROPOSAL
![Page 84: Reti biologiche e allineamento Giovanni Micale PhD student Department of Computer Science University of Pisa micale@di.unipi.it](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022062512/5542eb73497959361e8dacff/html5/thumbnails/84.jpg)
Differenze tra GASOLINE e
PROPOSAL
• Gli allineamenti hanno dimensione fissata W;
• Si parte da allineamenti di triplette di aminoacidi e non più da singoli nodi;
• L’estensione iniziale è fatta sempre fino a W aminoacidi, poi si procede sempre per rimozione e aggiunta di singoli aminoacidi allineati (da W-1 a W e viceversa);
• Cambiano le funzioni di scoring per Gibbs sampling; • Goodness sostituita con Badness score.
![Page 85: Reti biologiche e allineamento Giovanni Micale PhD student Department of Computer Science University of Pisa micale@di.unipi.it](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022062512/5542eb73497959361e8dacff/html5/thumbnails/85.jpg)
Allineamento iniziale
• L’allineamento iniziale avviene a partire da triplette di aminoacidi.
• Le triplette candidate ad essere allineate sono tutte quelle in cui gli aminoacidi sono a distanza massima di 10 Angstrom tra loro.
• Gli aminoacidi da allineare devono corrispondersi (ad es. C deve essere mecciato con C, D con D, ecc.)
![Page 86: Reti biologiche e allineamento Giovanni Micale PhD student Department of Computer Science University of Pisa micale@di.unipi.it](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022062512/5542eb73497959361e8dacff/html5/thumbnails/86.jpg)
Probabilità di transizione nella fase
iniziale
• Siano S1, S2, …, SN le triplette di aminoacidi nell’alllineamento corrente;
• Sia X la tripletta candidata a sostituire Si ad una certa iterazione del Gibbs sampling;
• Distance similarity:
• La probabilità di transizione è ottenuta normalizzando Sim(X) in [0,1].
![Page 87: Reti biologiche e allineamento Giovanni Micale PhD student Department of Computer Science University of Pisa micale@di.unipi.it](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022062512/5542eb73497959361e8dacff/html5/thumbnails/87.jpg)
Probabilità di transizione nella fase di
estensione
• Siano S1, S2, …, SN le sottostrutture già allineate;
• Vogliamo estendere ogni sottostruttura già allineata con l’aggiunta di un nuovo aminoacido della stessa struttura tramite Gibbs sampling;
• Gli aminoacidi candidati sono quelli che si trovano a distanza al più 10 Angstrom da almeno un residuo nella sottostruttura corrispondente;
• Sia A l’allineamento corrente di aminoacidi nel Gibbs sampling e supponiamo di sostituire Ai con x;
• La probabilità di transizione è calcolata considerando la similarità tra x e gli altri aminoacidi in A e le distanze tra x e gli altri aminoacidi in A;
![Page 88: Reti biologiche e allineamento Giovanni Micale PhD student Department of Computer Science University of Pisa micale@di.unipi.it](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022062512/5542eb73497959361e8dacff/html5/thumbnails/88.jpg)
Probabilità di transizione nella fase di
estensione
• Similarità tra label:
• Distance similarity:
• La probabilità di transizione è il prodotto delle due similarità
![Page 89: Reti biologiche e allineamento Giovanni Micale PhD student Department of Computer Science University of Pisa micale@di.unipi.it](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022062512/5542eb73497959361e8dacff/html5/thumbnails/89.jpg)
Badness score
• Nella refinement phase si rimuove il set di aminoacidi allineati che dà il contributo ‘peggiore’ all’allineamento finale;
• Badness score:
• Si rimuove il set di aminoacidi allineati con più alto Badness score.
![Page 90: Reti biologiche e allineamento Giovanni Micale PhD student Department of Computer Science University of Pisa micale@di.unipi.it](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022062512/5542eb73497959361e8dacff/html5/thumbnails/90.jpg)
Test – alcuni risultati
![Page 91: Reti biologiche e allineamento Giovanni Micale PhD student Department of Computer Science University of Pisa micale@di.unipi.it](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022062512/5542eb73497959361e8dacff/html5/thumbnails/91.jpg)
Test – alcuni risultati
![Page 92: Reti biologiche e allineamento Giovanni Micale PhD student Department of Computer Science University of Pisa micale@di.unipi.it](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022062512/5542eb73497959361e8dacff/html5/thumbnails/92.jpg)
Test – alcuni risultati
![Page 93: Reti biologiche e allineamento Giovanni Micale PhD student Department of Computer Science University of Pisa micale@di.unipi.it](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022062512/5542eb73497959361e8dacff/html5/thumbnails/93.jpg)
Riferimenti bibliografici
![Page 94: Reti biologiche e allineamento Giovanni Micale PhD student Department of Computer Science University of Pisa micale@di.unipi.it](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022062512/5542eb73497959361e8dacff/html5/thumbnails/94.jpg)
Considerazioni finali• Gli algoritmi descritti possono essere
generalizzati ed estesi a qualsiasi tipo di rete e contesto;
• Qualsiasi funzione di similarità tra i nodi delle reti può essere usata;
• Possibili estensioni:o Analisi di reti sociali;o Reti dinamiche;o Reti multidimensionali;o …
![Page 95: Reti biologiche e allineamento Giovanni Micale PhD student Department of Computer Science University of Pisa micale@di.unipi.it](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022062512/5542eb73497959361e8dacff/html5/thumbnails/95.jpg)
Questions?