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Résistance des matériaux
révision
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Q1- Pourquoi une personne portant des talons aiguilles laisse-t-elle des marques dans votre plancher de bois franc tout neuf alors qu’une personne portant des talons larges n’en laisse- t-elle pas ?
Talons aiguilles Talons larges
(surface de la semelle)
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Ch.1: Contraintes et déformations
Contraintes normales Contrainte de cisaillement
A
F
A
F
F et A sont F et A sontperpendiculaires parallèles
a)
Figure 1.1 Tige rectangulaire a) au repos b) sous tension.
Figure 1.2 Déformation d’une pièce lors d’un effort de cisaillement.
b)
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Q2- Soit une contrainte de 256 456 110 Pa.
Donnez cette valeur:
a) en kPa:
b) en MPa:
c) en GPa:
256 456,100 kPa
256,456 100 MPa
0,256 456 100 GPad) en Pa
(notation scientifique): 2,56 x 108 Pa
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Q3- Soit une force de 20 kN appliquée à une tige de verre de 30 mm de diamètre. Calculez la contrainte engendrée.
A
F
Données
N1020 3F
m1030 3d
Question
?
Solution2rA
Pa 212 294 28
21030
102023
3
2
r
F
MPa 3,28
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Déformations
LL f
L
déformation totale (m)
déformation unitaire ( )
L
L
Avant la traction
Après la traction
Lf
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Q4- Quelles sont les unités de la déformation unitaire ?
L
donc m
m donc aucune unité.
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Q5- Vrai ou faux ?
0,001 et % 1 sont deux valeurs équivalentes.
FAUXFAUX
0,001 et % 1,0 sont équivalents.
Par contre,
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Q6- Dans quelle circonstance la contrainte unitaire () est-elle utile ?
Entre autres dans la courbe de l’essai de traction.
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Q7-À partir de la courbe de traction suivante, associez le chiffre au symbole qu’il représente et à sa définition (voir l’exemple).
⑤
⑥③
0,002
①
⑧
②④
⑦
①
②
③
④
⑤
⑥
⑦
⑧
LE0,2%
u
LE
R
Région
élastique
Région
plastique
LP
Module d’élasticité
Contrainte ultime
Contrainte de
rupture
Contrainte de limite
proportionnelle
Contrainte de limite
élastique à 0,2%
Module de Young
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Essai de traction
Figure 1.4 Graphique de la contrainte en fonction de la déformation unitaire.
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Q8-Que peut-on trouver à partir de la région linéaire de la courbe de traction ?
Le module d’élasticité (E).
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Q9-Lequel des deux matériaux suivants:
a) a le module d’élasticité le plus élevé ?b) est le plus élastique ?
c) est le plus rigide ?
☑
No1No2
☑
☑
Figure 1.6 Région élastique de l’acier et de l’aluminium.
①
②
Acier
E = 207 GPa
Aluminium
E = 69 GPa
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Q10-Donnez deux synonymes à «contrainte d’utilisation».
Contrainte de travail
Contrainte admissible
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Facteur de sécurité (F.S. ou N)
Contraintes normales Contrainte de cisaillement
uN
uN
Figure 1.7 Deux cas où = u pour qu’il y ait rupture.
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Cisaillement
Cisaillement simple Cisaillement double
Figure 1.7 Van re Bui Figure 1.8 Van re Bui
Une seule surface de coupure Deux surfaces de coupure
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Exemple 1a): Cisaillement simple
Deux barres d’acier sont rivées ensemble, comme le montre la figure ci-contre, par un rivet de 22,23 mm de diamètre.
Calculez la charge maximale permise sachant que la contrainte d’utilisation en cisaillement est de 105 x 106 Pa pour ce rivet.
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Exemple 1b): Cisaillement double
Deux barres d’acier sont rivées ensemble, comme le montre la figure ci-contre, par un rivet de 22,23 mm de diamètre.
Calculez la charge maximale permise sachant que la contrainte d’utilisation en cisaillement est de 105 x 106 Pa pour ce rivet.