Download - Regresi Logistik
12/12/2014
1
RegresiRegresi LogistikLogistik
Bila Y = numerik Bila Y = numerik Regresi LinierRegresi Linier
12/12/2014
2
Bila Y = dikotom Bila Y = dikotom regresi linier?regresi linier?
Y = dikotomY = dikotom
12/12/2014
3
Regresi Logistik: Model matematis untuk menganalisishubungan antara satu atau beberapa variabelhubungan antara satu atau beberapa variabelindependen yang bersifat kontinu maupunbinary dengan satu variabel dependen yang bersifat binary/binomial atau dikotom(sehat/sakit, hidup/mati)
Regresi Logistik: Sederhana (simple) hanya satu variabel- Sederhana (simple) hanya satu variabel
independen- Ganda (multiple) lebih dari satu variabel
independen
Y = dikotomY = dikotom
Y = kejadian (interest) kode = 1tid k k j di k d 0tidak kejadian kode = 0
Maka: Probabilitas kejadian =
12/12/2014
4
Probabilitas tidak kejadian
Banding kejadian dg tidakBanding kejadian dg tidak--kejadian?kejadian?
Rasio probabilitas kejadian dg probabilitas tidak-kejadian?j
12/12/2014
5
Banding sakit dan sehat?Banding sakit dan sehat?
ODD =. p/ (1-p)Hasil = ODD = exp (a+bX)
12/12/2014
6
Tabel 2x2Tabel 2x2
Odds Ratio = OR Odds Ratio = OR
• Koefisien hubungan/asosiasi antara variabel j d i b l ki hterpajan dg variabel sakit-sehat
• OR = Besarnya perbandingan insidensi sakit bila terpajan dibandingkan bila tak terpajan (KKM, 1982, h. 146)p j
• Besar OR antara 0 sampai ∞ .
12/12/2014
7
Rancangan StudiRancangan Studi Terapkan analisisRegresi Logistik?
Kohort
Kasus kontrol
Hitung probabilitas.RR
OR = estimasi RR
Potong lintang Estimasi OR
Rancangan StudiRancangan Studi
A lik i d d i t di C h t
11)( xbaYLogit +=
Terapkan analisisRegresi Logistik?
Aplikasi pada desain studi Cohort
◦ Dapat menghitung Resiko Individu (probabilitas)
)(1 YPRR1P
Hitung probabilitas.RR
◦ Menghitung Resiko Relatif (RR)
)()(
0
1
YPRR =
)()( 1111
xbaY ExpP +−+
=
12/12/2014
8
AplikasiAplikasi RegresiRegresi LogistikLogistik
Desain studi Case-control11)( xbaYLogit +=
◦ Tdk bisa menghitung resiko individu◦ Hanya bisa menghitung Odds Ratio (OR)
)(bExpOR =
OR = estimasi RR
Desain Studi Cross sectional
ExpOR
Estimasi OR
Tabel silangTabel silang
k1 (visit in 1st trisemester) * l inakes Crosstabulationk1 (visit in 1st trisemester) l inakes Crosstabulation
Count
374 246 6202076 3601 5677
noy es
k1 (v isit in 1sttrisemester)
,00 1,00linakes
Total
2076 3601 56772450 3847 6297
y es)
Total
12/12/2014
9
Tabel silangTabel silangk1 (visit in 1st trisemester) * linakes Crosstabulation
linakes
374 246 620
60,3% 39,7% 100,0%
15,3% 6,4% 9,8%2076 3601 5677
36,6% 63,4% 100,0%
84 7% 93 6% 90 2%
Count% within k1 (v is itin 1st trisemester)% within linakesCount% within k1 (v is itin 1st trisemester)% within linakes
no
y es
k1 (v isit in 1s ttrisemester)
,00 1,00 Total
84,7% 93,6% 90,2%2450 3847 6297
38,9% 61,1% 100,0%
100,0% 100,0% 100,0%
% within linakesCount% within k1 (v is itin 1st trisemester)% within linakes
Total
Chi-Square Tests
132,687b 1 ,000131,690 1 ,000128,828 1 ,000
Pearson Chi-SquareContinuity Correctiona
Likelihood RatioFi h ' E T
Value dfAsy mp. Sig.
(2-sided)Exact Sig.(2-sided)
Exact Sig.(1-sided)
,000 ,000
132,666 1 ,000
6297
Fisher's Exact TestLinear-by-LinearAssoc iationN of Valid Cases
Computed only f or a 2x2 tablea.
0 cells (,0%) hav e expected count less than 5. The minimum expected count is241,23.
b.
Persen K1 pd yg salin ke Ho = π1 = π2
Persen K1 pd yg salin ke nakes 93,6% memang berbeda dari 84,7% pd yg salin bukan ke nakes
12/12/2014
10
Analisis Regresi Logistik SederhanaAnalisis Regresi Logistik Sederhana
Logit Y = a + b XEstimasi koefisien b – dg cara Maximum Estimasi koefisien b – dg cara Maximum LikelihoodInferensia:
Estimasi selang koefisien bUji hipotesis model Logit Y = a + bX adalah LINIER
Ho = model tidak linierUji Maximum Likelihood Ratio
Logit Y = a + b K1Logit Y = a + b K1
Variables in the Equation
95 0% C I f or EXP(B)
,970 ,087 125,403 1 ,000 2,637 2,225 3,125-,419 ,082 26,043 1 ,000 ,658
m103ar(1)Constant
Step1
a
B S.E. Wald df Sig. Exp(B) Lower Upper95,0% C.I .f or EXP(B)
Variable(s) entered on step 1: m103ar.a.
Logit Linnakes = -0,419 + 0,97 K1g
Efek K1 thd Linnakes koefisien b exp(b) = OR. OR = 2,64 Bila K1 dilakukan maka kemungkinan untuk bersalin di tenaga kesehatan sebesar 2,6 kali dibandingkan bila tidak melaksanakan K1.
12/12/2014
11
Logit Y = a + b K1Logit Y = a + b K1
Variables in the Equation
95 0% C I f or EXP(B)
,970 ,087 125,403 1 ,000 2,637 2,225 3,125-,419 ,082 26,043 1 ,000 ,658
m103ar(1)Constant
Step1
a
B S.E. Wald df Sig. Exp(B) Lower Upper95,0% C.I .f or EXP(B)
Variable(s) entered on step 1: m103ar.a.
Uji Ho β = 0Uji Ho = β = 0.Estimasi selang koef. B.
Di populasi, OR berkemungkinan 95% berada di antara 2,3 sampai 3,2
Omnibus Tests of Model Coefficients
128,828 1 ,000128,828 1 ,000
StepBlock
Step 1Chi-square df Sig.
Uji model linier.Ho = Model tidak linier
128,828 1 ,000128,828 1 ,000Model
Model Summary
8288,147a ,020 ,027Step1
-2 Loglikelihood
Cox & SnellR Square
NagelkerkeR Square
Estimation terminated at iteration number 3 becauseparameter est imates changed by less than ,001.
a.
Determinasi?
Classification Tablea
374 2076 15,3246 3601 93,6
63,1
Observ ed,001,00
linakes
Ov erall Percentage
Step 1,00 1,00
linakes PercentageCorrec t
Predic ted
The cut v alue is ,500a.
12/12/2014
12
Bila studi = KohortBila studi = KohortVariables in the Equation
95,0% C.I .f or EXP(B)
Variables in the Equation
95,0% C.I .f or EXP(B)
,970 ,087 125,403 1 ,000 2,637 2,225 3,125-,419 ,082 26,043 1 ,000 ,658
m103ar(1)Constant
Step1
a
B S.E. Wald df Sig. Exp(B) Lower Upper
Variable(s) entered on step 1: m103ar.a.
,970 ,087 125,403 1 ,000 2,637 2,225 3,125-,419 ,082 26,043 1 ,000 ,658
m103ar(1)Constant
Step1
a
B S.E. Wald df Sig. Exp(B) Lower Upper
Variable(s) entered on step 1: m103ar.a.
P (Linnakes= ya) = P (Linnakes= ya) = 1 / 1+ exp –[ 0,419 + 0,97 *K1]
Bila studi = KohortBila studi = Kohort
P (Linnakes= ya) = 1 / 1+ [ 0 419 + 0 97 K1]1 / 1+ exp –[ 0,419 + 0,97 K1]
P (Linnakes= ya; bila K1=1) = Risk-11 / 1+ exp –[ 0,419 + 0,97*1] = 0,80
P (Linnakes= ya; bila K1=0) = Risk-2P (Linnakes ya; bila K1 0) Risk 21 / 1+ exp –[ 0,419 + 0,97*0] = 0,60
Risk-1/Risk-2 = Risk-Ratio = RR0,80/0,60 = 4/3 = 1,3
12/12/2014
13
Logit Y = a + b K4Logit Y = a + b K4
Variables in the Equation
95 0% C I f or EXP(B)
1,738 ,057 916,348 1 ,000 5,688 5,082 6,366-1,093 ,049 492,247 1 ,000 ,335
k4Constant
Step1
a
B S.E. Wald df Sig. Exp(B) Lower Upper95,0% C.I .f or EXP(B)
Variable(s) entered on step 1: k4.a.
Logit Linnakes = -1,1 + 1,74 K4g
Efek K4 terhadap Linnakes exp(b) = 5,69 .Bila K4 dilakukan maka kemungkinan untuk bersalin di tenaga kesehatan sebesar 5,7 kali dibandingkan bila tidak melaksanakan K4.
Variables in the Equation
95 0% C I f or EXP(B)
Logit Y = a + b K4Logit Y = a + b K4
1,738 ,057 916,348 1 ,000 5,688 5,082 6,366-1,093 ,049 492,247 1 ,000 ,335
k4Constant
Step1
a
B S.E. Wald df Sig. Exp(B) Lower Upper95,0% C.I .f or EXP(B)
Variable(s) entered on step 1: k4.a.
Uji Ho β = 0Uji Ho = β = 0.Estimasi selang koef. B.
Di populasi, OR berkemungkinan 95% berada di antara 5,1 sampai 6,4
12/12/2014
14
Omnibus Tests of Model Coefficients
1037,938 1 ,0001037,938 1 ,0001037 938 1 000
StepBlockModel
Step 1Chi-square df Sig.
Uji model linier.Ho = Model tidak linier
Model Summary
9024,501a ,133 ,177Step1
-2 Loglikelihood
Cox & SnellR Square
NagelkerkeR Square
Estimation terminated at iteration number 4 becauseparameter est imates changed by less than ,001.
a.
1037,938 1 ,000Model
Determinasi?
Classification Tablea
1641 1752 48,4550 3340 85,9
68,4
Observ ed,001,00
linakes
Ov erall Percentage
Step 1,00 1,00
linakes PercentageCorrec t
Predic ted
The cut v alue is ,500a.
Analisis Regresi Logistik SederhanaAnalisis Regresi Logistik Sederhana
Logit Y = a + b1 X1
LogitY = a + b1 X1 + b2 X2 + …. + bp Xp
Exp (b) = Odds Ratio dg sudah mengendalikanvariabel X lain di dalam model
28
12/12/2014
15
JambanJamban/toilet /toilet DiareDiare
29
An. An. RegresiRegresi LogistikLogistik::LogitLogitY = 0,724 + 0,799 ToiletY = 0,724 + 0,799 Toilet
Exp (0,799 ) = OR bila toilet baik dibanding toilet tidakbaik untuk tidak diare
30
12/12/2014
16
TerimaTerima BLT BLT DiareDiare
Exp (0,045) = OR bilaterima BLT dibanding tidakterima BLT untuk tidak diare
31
Exp (0,089) = OR bila terima BLT dibanding tidak terima BLT untuktidak diare, dg sudah mengendalikan variabel jamban.
Exp (0,803) = OR bila toilet baik dibanding tidak baik untuk tidakdiare, dg sudah mengendalikan variabel BLT.
32
12/12/2014
17
BilaBila studistudi kohortkohort
Probabilitas untuk tidak diare –bila punya jamban/toilet baik dan terima BLT =bila punya jamban/toilet baik dan terima BLT
P (Y=1) = 1 / 1+ exp - (0,706 + 0,803*1 + 0,089 *1)P (Y=1) = 0,83
Probabilitas untuk tidak diare –/bila jamban/toilet tidak baik dan terima BLT =
P (Y=1) = 1 / 1+ exp - (0,706 + 0,803*0 + 0,089 *1).P (Y=1) = 0,69
33
Best Model?Best Model?
Effect size = ORS f k ld k H β 0Signifikansi wald untuk Ho = β =0Linearitas model GOF dg chi-square testPersen benar dalam klasifikasiR kuadrat ?R-kuadrat ?Plausibility
34
12/12/2014
18
Best model?Best model?
Kriteria OR Sig. b GOF % Klasif.benar
R-kuadrat
Model 1:Toilet 2,22 0,02 0,001 71,5 0,032
Model 2:BLT 1,046 0,864 0,864 71,5 0,000
Model 3:ToiletBLT
2,2311,093
0,0020,736
0,004 71,5 0,033
35
MasalahMasalah padapada pemodelanpemodelan persamaanpersamaanregresiregresi gandaganda
Tujuan analisisTujuan analisis
Pemenuhan asumsi dasar model
InteraksiKonfounding
KolinearitasReliabilitas model
36
12/12/2014
19
InteraksiInteraksi
Berbedanya pola hubungan/asosiasi antara X2denganY, pada tiap nilai X1
Contoh hipotetik:Efek X2 terhadapY bila X1 =1
Efek toilet baik dibanding toilet tidak-baikuntuk tidak diare, bila terima BLT= OR = 0,8
Efek X2 terhadapY bila X1 =2 Efek toilet baik dibanding toilet tidak-baikuntuk tidak diare, bila tidak terima BLT= OR = 8,0
37
Bila BLT = terima = 1
Faktanya?
Bila BLT = tidak terima = 2
38
Adakah beda pola hubungan antara Toilet dengan Diarebila terima BLT dan tidak terima BLT ?
12/12/2014
20
Periksa interaksi Multiplikatif X1 * X2LogitY = a + b1X1 + b2X2 + b3 X1X2
Lihat uji H0 = b3 = 0
39
Variabel interaksi X1*X2 tidak signifikan pada a = 0,05Jadi tidak ada interaks antara X1 dengan X2
ConfoundingConfounding
X1 X2 Y
Hubungan X2 denganYX1 = Potential Confounder
H b X1 d Y
X1 X2 Y
Hubungan X1 denganYX2 = Bukan Confounder, tetapiVariabel Antara
40
12/12/2014
21
ConfoundingConfoundingTidak ada uji/tes statistik untuk periksa confounderPeriksa dengan melihat effect sizeg ffBandingkan effect size bila C ada di model dengan C tidak ada di model
Periksa apakah X1 = confounder?Y = fungsi (X1, X2)Y = fungsi (X2)Lihat effect size variabel X2, berbeda?
substansial, presisi, dan beda effect size > 10%
41
X1=BLT X1=BLT X2=Toilet X2=Toilet DiareDiare
Kriteria OR OREfek X2
95%CI-OREfek X2
Model 1:Toilet 2,22 2,22 1,35-3,65
Model 2:BLT 1,046
Model 3:
42
ToiletBLT
2,2311,093
2,231 1,36-3,67
Beda OR Toilet pada model 1 dan model 3 = (2,231-2,22)/2,231 *100% = 0,5%
12/12/2014
22
1. Regresi linier Gandavar dependen = numerik
ANALISIS MULTIVARIATANALISIS MULTIVARIAT
pvar independen = numerik dan katagorik
(numerik > kategorik)
2. Regresi logistik Gandavar dependen = katagorikvar independen = katagorik dan numerik
(kategorik > numerik )
Jenis Pemodelan Regresi logistikJenis Pemodelan Regresi logistik
1. Regresi Logistik Model PrediksiM d l di i b b i b l i d d di b ik k Model yg terdiri beberapa variabel independen yg dianggap terbaik untuk
memprediksi kejadian variabel dependen
X1X2X3
Y
Misalnya pada penelitian yang bertujuan untuk:
Mengetahui faktor-faktor yang berhubungan dengan kejadian BBLR di Kab X tahun 2012
12/12/2014
23
Langkah Pemodelan1. Seleksi bivariat:
Model Model PrediksiPrediksi BBLR BBLR (Data LBW.SAV)(Data LBW.SAV)
2. Pembuatan model: Backward; 1. Full model: Masukkan secara bersamaan seluruh var indep ke
model multivariat. 2. Uji konfounding: Variabel yang nilai-p besar dikeluarkan dari
model multivariat. variabel yg p valuenya < 0,05 tetap dalam model. Variabel yg p valuenya > 0,05 dikeluarkan dari model satu persatu dimulai dari variabel sig terbesar. Bila var yg dikeluarkan tsb mengakibatkan perubahan OR variabel2 yg masih ada tsb mengakibatkan perubahan OR variabel2 yg masih ada (berubah > 10 %), maka var tsb adalah konfounding dan dimasukkan kembali dlm model.
3. Uji interaksi: tambahkan interaksi antar var independen. Interaksi exist jika nilai sig < 0,05
Jenis Regresi logistikJenis Regresi logistik2. Regresi Logistik Model Faktor RisikoModel dng tujuan mengetahui hubungan satu/beberapa variabel independen
d k j di i b l d d d l b b i b l dengan kejadian variabel dependen dengan mengontrol beberapa variabel konfounding
x1 y
X2X3X3X4
Mis judul penelitian:Analisis hubungan Berat Badan dengan Tekanan darah di Kab X th 2012
12/12/2014
24
Model Faktor RisikoModel Faktor Risiko
Langkah Pemodelan1. Seleksi bivariat: bila sig < 0,25 maka var tsb kandidatg
multivariat. Walaupun sig > 0,25 boleh masuk multivariat kalau secarasubstansi merupakan variabel penting
2. Pembuatan model: Backward: 1. Full Model: masukkan semua variabel mencakup: var
utama, var konfounding.2. Uji Interaksi: tambahkan interaksi var utama dengan var lainnya
dan lakukan penilaian interaksi dng cara melihat nilai sig. Bila sig > 0,05 var interaksi dikeluarkan dari model. (lakukan penilaian interaksi, ( psatu per satu).
3. Uji konfounding: dng cara melihat perubahan OR ketikadikeluarkan var konfounding satu persatu dimulai dari p value terbesar. Bila setelah dikeluarkan diperoleh selisih OR varUtama lebih besar dari 10 %, maka variabel tsb adalah konfoundingdan dimasukkan kembali kedalam model
LatihanLatihanBaca artikel studi yg menerapkan analisis regresilogistikg
Beri kritik terhadap analisis yang dilakukan daninterpretasi yang dibuat
Kumpulkan minggu depanKumpulkan minggu depan