KISNIRTNI RAENIL ISERGER
HALAKAM
tarayS utaS halaS ihunemeM kutnU nakujaiD akitametaM anajraS raleG helorepmeM
akitametaM idutS margorP
:helO
OKOMTAOWRUP YREH SUNAIROLF
0 :MIN 8 004113 5
AKITAMETAM NASURUJ AKITAMETAM IDUTS MARGORP
NAD SNIAS SATLUKAF IGOLONKET
AMRAHD ATANAS SATISREVINU
ATRAKAYGOY
5102
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
i
KISNIRTNI RAENIL ISERGER
HALAKAM
tarayS utaS halaS ihunemeM kutnU nakujaiD akitametaM anajraS raleG helorepmeM
akitametaM idutS margorP
:helO
OKOMTAOWRUP YREH SUNAIROLF
0 :MIN 8 004113 5
AKITAMETAM NASURUJ AKITAMETAM IDUTS MARGORP
NAD SNIAS SATLUKAF IGOLONKET
AMRAHD ATANAS SATISREVINU
ATRAKAYGOY
5102
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
ii
NOISSERGER RAENIL YLLACISNIRTNI
A REPAP
stnemeriuqeR eht fo tnemllifluF laitraP sA detneserP margorP ydutS scitamehtaM fo rolehcaB eht niatbO oT
: yb nettirW
OKOMTAOWRUP YREH SUNAIROLF
tnedutS 0 :DI 8 004113 5
MEHTAM MARGORP YDUTS SCITA SCITAMEHTAM TNEMETRAPED
YGOLONHCET DNA ECNEICS FO YTLUCAF
YTISREVINU AMRAHD ATANAS
ATRAKAYGOY
5102
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
iii
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
vi
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
v
NASILUT NAILSAEK NAATAYNREP
ayaS nakataynem nagned aynhuggnuses awhab ayas gnay halakam silut ini kadit
taumem ayrak uata naigab halet gnay ilaucek ,nial gnaro ayrak naktubesid malad
napituk nad ratfad anamiagabes ,akatsup aynkayal ayrak .haimli
,atrakaygoY 5102 sutsugA 5
siluneP
sunairolF yreH okomtaowruP
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
iv
NAHABMESREP NAMALAH
ayraK ini silunep nakhabmesrep : adapek
nahuT suseY nad sata airaM adnuB hisak nad tamhar - .hapmilem gnay ayN
audeK ,autgnaro iwD edaM I kapaB otnaW nad ubI tuteK kida ,itnaduS ,pesoYpaneges agraulek atres tahabas - tabahas .aynaumes
hisakamireT sata aumes .aynnagnukud
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
iiv
NAUJUTESREP NAATAYNREP RABMEL
SIMEDAKA NAGNITNEPEK KUTNU HAIMLI AYRAK ISAKILBUP
nagnatadnatreb gnay ayaS id hawab :ini
amaN sunairolF : yreH okomtaowruP
MIN 500422380 :
nagnabmegnep imeD umli ayas ,nauhategnep nakirebmem adapek naakatsuprep
inU satisrev ayrak amrahD atanaS haimli :ludujreb gnay ayas
KISNIRTNI ISERGER SISILANA
nagneD naikimed ayas kirebmem an adapek naakatsuprep satisrevinU atanaS
kah amrahD kutnu nakhilagnem ,napmiynem malad alolegnem ,nial aidem kutneb
malad kutneb nalakgnap aynnakisubirtsidnem ,atad araces nad ,satabret
kutnu nial aidem uata tenretni id aynnakisakilbupmem nagnitnepek simedaka
apnat ulrep atnimem niji irad ayas nupuam ytlayor adapek ayas amales patet
nakmutnacnem aman ayas iagabes .silunep
naaikimeD ataynrep na ini ayas taub nagned ,aynranebes
.atrakaygoY id taubiD
adaP laggnat : 5102 sutsugA 5
nakataynem gnaY
sunairolF yreH okomtaowruP
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
iiiv
KARTSBA
enil iserger ledoM a tukireb iagabes silutid tapad mumu araces tubesret r 𝑦𝑖 = 𝛽0 + 𝛽1𝑥1𝑖 + 𝛽2𝑥2𝑖 + … + 𝛽𝑘𝑥𝑘𝑖 + 𝜀𝑖
agudneP na om M nagned nakukalid tapad led e T tardauK edot halasaM .licekre ledom nad kisnirtni raenil ledom halada ipadahid gnay ledom akitek lucnum naka
.raenilnon tapad gnay raenilnon iserger ledom utaus halada kisnirtnI raeniL ledoM .nelavike gnay raenil iserger ledom idajnem nakisamrofsnartid ,uti anerak helO
licekreT tardauK edoteM N .nakanugid gnusgnal tapad kadit ledom anerak ,numa ledom nakgnades ,raenil ledom idajnem nakisamrofsnartid tapad kisnirtni raenil
tapad kadit raenilnon kisnirtni raenil ledom naagudnep akam ,nakisamrofnartid.asaib raenil ledom anamiagabes licekret tardauk edotem nakanuggnem tapad
aynraseb tahilem nagned halada kiabret raenil ledom hilimem malad airetirK𝑅2 p gnay rorre radnats ,iggnit gnilap gnay neisifeok irad isnakifingis ,hadner gnila
ismusa nahunemep nad iserger - .ismusa
tardauK edoteM ,kisnirtnI raeniL ,raenilnoN isergeR ,raeniL isergeR :icnuk ataK.licekreT
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
xi
TCARTSBA
sa nettirw eb nac ledom noisserger raenil ,yllareneG
𝑦𝑖 = 𝛽0 + 𝛽1𝑥1𝑖 + 𝛽2𝑥2𝑖 + … + 𝛽𝑘𝑥𝑘𝑖 + 𝜀𝑖 m eht fo noitamitse ehT melborP .dohteM serauqS tsaeL gnisu yb enod eb nac ledo
cisnirtnI .ledom raenilnon dna ledom raenil cisnirtni gnicaf nehw raeppa lliw hcihw ledom noisserger raenilnon a si ledom raenil otni demrofsnart eb nac
dohtem serauqs tsael eht ,taht fo esuaceB .ledom noisserger raenil tnelaviuqe nacI .yltcerid desu eb ton ,ledom raenil otni demrofsnart eb nac ledom raenil cisnirtn
m raenil cisnirtni os ,demrofsnart eb ton nac ledom raenilnon elihw noitamitse ledo.ledom raenil nommoc sa llew sa ,dohteM serauqS tsaeL eht esu nac
tsehgih eht gniees yb si ledom raenil tseb eht esoohc ot airetirc ehT 𝑅2 eht ,tsewol rorre radnats dna ,tneiciffeoc noisserger fo noitacifingis eht , tnemllifluf eht
fo eht snoitpmussa .ledom eht fo
tsaeL ,raeniL cisnirtnI ,noissergeR raenilnoN ,noissergeR raeniL :sdrow yeK.dohteM serauqS
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
x
RATNAGNEP ATAK
rukuyS adapeK ahaM gnaY nahuT asE sata alages atnic nad hisak - gnay ayN
hapmilreb aggnihes silunep tapad nakiaseleynem halakam ini kutnu ihunemem
sagut rihka malad hupmenem raleg amrahD atanaSsatisrevinU id )1S( anajraS
.atrakaygoY
amaleS nasilunep halakam silunep ,ini iradaynem kaynab halet gnay kahip
narepreb raseb malad nakirebmem b ,nagnukud nagnibmi nad helO .aynnautnab
silunep ,utianerak nakpacugnem rasebes gnay hisakamiret - aynraseb : adapek
.1 I .rI kapaB halakam gnibmibmep nesod ukales ,.cS.M ,okomtaiwD sirA .g
nasilunep amales silunep ignipmadnem nad gnibmibmem halet gnay
.ini halakam
.2 .H.P cS.M ,.iS.S ,asoR amirP , igolonkeT nad sniaS satlukaF nakeD ukales
.atrakaygoY amrahD atanaS satisrevinU
.3 akitametaM idutS margorP auteK ukales,.D.hP ,.cS.M ,onotraH .G.Y
.atrakaygoY amrahD atanaS satisrevinU
.4 .iS.M ,itawareH ynA .VM nay ijugnep nesod ukales kaynab halet g
.nakusam nakirebmem
.5 .isartsinimda sesorp utnabmem halet gnay ajikuT .Z kapaB
.6 satilisaf nad nahab nakaideynem utnabmem halet gnay DSU naakatsupreP
.halakam nasilunep amales
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
ix
.7 d satilisaf nakaideynem utnabmem halet gnay narobal ukales olisuS saM i
.muirotarobal
.8 ,silunep aut gnaro ukales ,itnaduS tuteK ubI nad otnaW iwD edaM I kapaB
nautnab nad ,aod ,nagnukud aumes sata agraulek aumes nad ,pesoY kida
.silunep igab
.9 aites nad rabas nagned gnay alyehsraM anailuY takedret nameT
aod ,tagnames nakirebmem malad silunep igab naitahrep nad
.ini halakam nakiaseleynem
.01 nameT - ulales gnay aynnial gnay nad ,kowoW ,oehT ,sutE ,omtA namet
ini halakam nasilunep malad nautnab nad nagnukud nakirebmem
.11 nameT - .amasreb gnaujreb halet gnay akitametaM idorP id namet
.21 ip aumeS .ini halakam asilunep malad utnabmem halet gnay kah
siluneP iradaynem hisam aynada nagnarukek - nagnarukek malad ayrak silut .ini
kitirK naanrupmesek imed nugnabmem gnay naras nad halakam ini nakapurem
natamrohek igab .silunep
,atrakaygoY
siluneP
sunairolF yreH okomtaowruP
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
iix
ISI RATFAD
namalaH
LUDUJ NAMALAH ................................ ................................ .................... i
NAUJUTESREP NAMALAH ................................ ................................ ..... ii i
NAHASEGNEP NAMALAH ................................ ................................ ...... iv
NAMALAH NAATAYNREP NAILSAEK NASILUT ............................... v
NAHABMESREP NAMALAH ................................ ................................ .... iv
KARTSBA ................................ ................................ ................................ .. iiv i
TCARTSBA ................................ ................................ ................................ xi
RATNAGNEP ATAK ................................ ................................ ................. x
ISI RATFAD ................................ ................................ ............................... iix
LEBAT RATFAD ................................ ................................ ....................... vx
RABMAG RATFAD ................................ ................................ .................... ivx
NAULUHADNEP I BAB ................................ ................................ ............ 1
.A halasaM gnakaleB rataL ................................ ................................ ... 1
.B halasaM nasumureP ................................ ................................ .......... 2
.C halasaM nasatabmeP ................................ ................................ ........ 2
.D nasiluneP naujuT ................................ ................................ .............. 2
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
iiix
.E nasiluneP taafnaM ................................ ................................ ............ 3
.F nasiluneP edoteM ................................ ................................ ............. 3
.G nasiluneP akitametsiS ................................ ................................ ....... 3
IROET NASADNAL II BAB ................................ ................................ ...... 5
.A raeniL isergeR ledoM ................................ ................................ ........ 5
.B edoteM tardauK licekreT ................................ ................................ ... 6
.C tafiS naagudneP tardauK licekreT nad agudneP irad 𝜎2 ..................... 01
.D ijU sisetopiH d mala isergeR adnagreB ................................ .............. 21
)a ijU isnakifingiS isergeR ................................ ......................... 31
)b neisifeoK isanimreteD (𝑹𝟐) ................................ ................... 41
)c naijugneP padahreT neisifeoK isergeR udividnI ..................... 91
)d gnaleS naayacrepeK malad isergeR adnagreB ........................ 02
)e ismusA - isergeR ledoM ismusA ................................ .............. 22
III BAB KISNIRTNI RAENIL LEDOM ................................ ....................... 53
.A aynlucnuM nasagaG kisnirtnI raeniL isergeR ................................ .... 53
)a raenilnoN isergeR ................................ ................................ .. 63
)b macaM - kisnirtnI raeniL ledoM macaM ................................ .. 93
.B pahaT - nakrasadreB ledoM nalanegnePpahaT ataD ............................ 54
V BAB I PUTUNEP ................................ ................................ ....................... 16
.A nalupmiseK ................................ ................................ ...................... 16
.B naraS ................................ ................................ ................................ 16
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
vix
AKATSUP RATFAD ................................ ................................ .................. 26
NARIPMAL ................................ ................................ ................................ 26
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
vx
LEBAT RATFAD
1.2 lebaT ................................ ................................ ................................ ....... 7
2 lebaT 2. ................................ ................................ ................................ ....... 41
3.2 lebaT ................................ ................................ ................................ ....... 92
1.3 lebaT ................................ ................................ ................................ ....... 74
2.3 lebaT ................................ ................................ ................................ ....... 05
3.3 lebaT ................................ ................................ ................................ ....... 45
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
ivx
RABMAG RATFAD
1.3 rabmaG ................................ ................................ ................................ ... 34
2.3 rabmaG ................................ ................................ ................................ ... 34
3.3 rabmaG ................................ ................................ ................................ ... 84
4.3 rabmaG ................................ ................................ ................................ ... 84
5.3 rabmaG ................................ ................................ ................................ ... 94
6.3 rabmaG ................................ ................................ ................................ ... 15
7.3 rabmaG ................................ ................................ ................................ ... 15
8.3 rabmaG ................................ ................................ ................................ ... 35
9.3 rabmaG ................................ ................................ ................................ ... 45
01.3 rabmaG a ................................ ................................ ............................... 65
b01.3 rabmaG ................................ ................................ ............................... 75
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
1
I BAB
NAULUHADNEP
halasaM gnakaleB rataL .A
notlaG sicnarF riS helo naklanekrepid ilak amatrep iserger sisilana halitsI
2281( - irad igoloroetem ilha nad goloportna gnaroes nakapurem gnay ,)1191
iserger sisilanA .sirggnI halada nad atad asilanagnem kutnu edotem utaus
lebairav aud aratna nagnubuh gnatnet ankamreb gnay nalupmisek libmagnem
lebairaV .hibel uata - ( sabeb kat lebairav halada nakduskamid gnay lebairav 𝑦 )
( sabeb lebairav nad 𝑥 .)
a sabeb lebairav nagned duskamid gnaY aynialin gnay lebairav halad
gnay uata ajagnesid gnay nahaburep tabikA .nakutnetid uata rutaid tapad
nial gnay lebairav padahret huragnepreb tapad ,sabeb lebairav adap idajret
isnegeletni lebairav aratna nagnubuh ,hotnoc iagabeS .sabeb kat lebairav utiay
(𝑥 ( rajaleb lisah lebairav nad ) 𝑦 ) nagned nakledomid tapad iserger naamasrep
apureb 𝑦 = 𝛽1 + 𝛽2𝑥 + 𝜀 mumu araceS . aynah kadit reinil iserger ledom
naksalejnem amatrep edro nagnubuh , ipatet aguj nad laimonilop ledom
aynnial skelpmok hibel gnay nagnubuh . M do tubesret reinil iserger le araces
mumu tukireb iagabes silutid tapad
𝑦𝑖 = 𝛽0 + 𝛽1𝑥1𝑖 + 𝛽2𝑥2𝑖 + … + 𝛽𝑘𝑥𝑘𝑖 + 𝜀𝑖
raenil tubesret ledom anerak raenil iserger ledom nakatakid ini itrepes ledoM
iuhatekid kadit gnay retemarap malad 𝛽𝑗 , 𝑗 = 1,2, … , 𝑘 nad 𝑖 = 1, 2, … , 𝑛 .
agudneP na nagned nakukalid tapad tubesret ledom licekreT tardauK edetoM .
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
2
raenil ledom halada ipadahid gnay ledom akitek lucnum naka halasaM
.raenilnon ledom nad kisnirtni gnusgnal tapad kadit licekret tardauk edoteM
n ,nakanugid ,numa ak aner nakisamrofsnartid tapad kisnirtni raenil ledom
idajnem ledom aenilnon ledom nakgnades ,raenil tapad kadit r
nakisamrofnartid akam , agudnep na nakanuggnem tapad kisnirtni raenil ledom
licekreT tardauK edoteM asaib raenil ledom anamiagabes .
nasumureP .B halasaM
halada kisnirtni raenil iserger ledom agudnep malad halasam nasumureP
.1 ?kisnirtni raenil iserger nagned duskamid gnay apA
.2 hakgnal anamiagaB - m malad hakgnal agudne ledom raenil iserger
?kisnirtni
.3 aynkadit kiab nakutnenem anamiagaB naagudnep lisah iserger ledom
kisnirtni raenil ?
.C halasaM nasatabmeP
.1 ,ini rihka sagut malaD nasahabmep adap naknaketid naka naagudnep
raenil gnay ledom .kisnirtni
.2 nagned gnusgnal natiakreb gnay aynah sahabid gnay taraysarp iretaM
.kokop iretam
nasiluneP naujuT .D
juT araces iuhategnem kutnu halada ini rihka sagut nasilunep irad nau
ledom naagudnep gnatnet maladnem hibel naanugek nad kisnirtni raenil iserger
.tubesret ledom naagudnep irad
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
3
nasiluneP taafnaM .E
raenil iserger ledom naagudnep awhab halada ini nasilunep irad taafnaM
nagned natiakreb gnay halasam nakiaseleynem kutnu nakanugid tapad kisnirtni
.kisnirtni raenil
nasiluneP edoteM .F
,aynitrA .akatsup edetom halada ini nasilunep malad iakapid gnay edoteM
kisnirtni raenil ledom naagudnep gnatnet kokop rutaretil adap ucagnem silunep
rutaretil nad kisnirtni raenil nagned natiakreb aguj gnay nial rutaretil atres -
y iretam ianegnem rutaretil .ayniroet nasadnal idajnem gna
nasiluneP akitametsiS .G
NAULUHADNEP .I BAB
.A halasaM gnakaleB rataL
.B halasaM nasumureP
.C halasaM nasatabmeP
.D nasiluneP naujuT
.E nasiluneP taafnaM
.F nasiluneP edoteM
.G nasiluneP akitametsiS
IROET NASADNAL .II BAB
.A raeniL isergeR ledoM
.B eM edot licekreT tardauK
.C irad agudneP nad licekreT tardauK naagudneP tafiS 𝜎2
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
4
.D adnagreB isergeR nad sisetopiH ijU
M .III BAB LEDO KISNIRTNI RAENIL
.A kisnirtnI raeniL isergeR nasagaG aynlucnuM
.B pahaT - ataD nakrasadreB ledoM nalanegneP pahaT
.VI BAB PUTUNEP
.A nalupmiseK
.B naraS
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
5
II BAB
IROET NASADNAL
raeniL isergeR ledoM 1.2
kutnu akitsitats kinket irad nalupmuk utaus halada iserger sisilanA
sabeb kat lebairav aratna nagnubuh ikidileynem nad nakledomem 𝑦 nad
sabeb lebairav nanupmih 𝑥1, 𝑥2, ⋯ , 𝑥𝑘 irad isakilpa kaynaB . id iserger sisilana
umli nad napudihek ,akisif uata aimik umli ,kinket kusamret gnadib kaynab
gnay iserger ledom kutneB .imonoke umli nad nemejanam ,laisos umli ,igoloib
kutnebreb gnay raenil iserger ledom halada gnitnep tagnas
𝑦 = 𝛽0 + 𝛽1𝑥1 + 𝛽2𝑥2 + … + 𝛽𝑘𝑥𝑘 + 𝜀 )1.2(
sabeb lebairav irad raenil isgnuf nakapurem sabeb kat lebairav anamid
𝑥1, 𝑥2, … , 𝑥𝑘 utiay iserger neisifeok uata iuhatekid kadit gnay retemarap 𝛽0 , 𝛽1
... 𝛽𝑘 nad 𝜀 )talag( iagabes saul tagnas nakanugid raenil iserger ledoM . ledom
kadit gnay isgnuf nad skelpmok gnay isgnuf aparebeb itakednem kutnu siripme
.sabeb lebairav nad sabeb kat lebairav aratna nagnubuh iagabes iuhatekid
itrepes ,amatrep edro nagnubuh aynah kadit itupilem raenil iserger ledoM
naamasrep
𝑦 = 𝛽0 + 𝛽1𝑥1 + 𝛽2𝑥2 + … + 𝛽𝑘𝑥𝑘 + 𝜀 )2.2(
.aynnial skelpmok hibel gnay nagnubuh nad laimonilop ledom aguj ipatet
tukireb iagabes silutid tapad raenil iserger ledom nakhaB
𝑦 = 𝛽0 + 𝛽1𝑧1 + 𝛽2𝑧2 + … + 𝛽𝑟𝑧𝑟 + 𝜀 )3.2(
anam id 𝑧𝑖 irad isgnuf nakapurem lebairav 𝑥1, 𝑥2, … , 𝑥𝑘, iserpske kusamret
itrepes 𝑒𝑥𝑖 , �𝑥𝑖 , nad nis −1(𝑥𝑖) iserger ledom tubesid ini ledom awhab nasalA .
halada raenil tubesret ledom anerak retemarap malad raenil 𝛽𝑗 kadit gnay
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
6
,iuhatekid 𝑗 = 1,2, . . . , 𝑘. gnires gnay nial ledoM isakilpa malad iapmujid
kutnebreb gnay laimonilop ledom halada 𝑦 = 𝛽0 + 𝛽1𝑋 + 𝛽2𝑋2 + 𝜀 )4.2(
kutneb malad ilabmek silutid tapad )2.2( naamasrep malad raenil iserger ledoM
𝑦 = 𝑓(𝒙, 𝜷) + 𝜀 ( 5.2 )
nagneD 𝑓(𝒙, 𝜷) = 𝛽0 + 𝛽1𝑥1 + 𝛽2𝑥2 + ⋯ + 𝛽𝑘𝑥𝑘 nad 𝒙′ = [𝑥1, 𝑥2, ⋯ , 𝑥𝑘].
raeniL ledoM 1.2 isinifeD
retemarap malad raenil gnay iserger ledom halada raenil iserger ledoM 𝛽𝑗 gnay
,iuhatekid kadit (𝑗 = 1, 2, ⋯ , 𝑘) malad silutid raenil ledom ,mumu araceS .
kutneb 𝑦 = 𝑓(𝒙, 𝜷) = 𝛽𝟎 + 𝛽1𝑥1 + 𝛽2𝑥2 + ⋯ + 𝛽𝑘𝑥𝑘 + ε . in aneraK ial
irad naparah talag nopser lebairav irad naparah ialin ,lon halada ledom
𝐸(𝑦) = 𝐸[𝑓(𝒙, 𝜷) + 𝜀]
= 𝑓(𝒙, 𝜷)
𝑓(𝒙, 𝜷) isgnuf tubesid isatkepske irad ledom gnay aynah nakapurem isgnuf
.iuhatekid kadit gnay retemarap irad raenil
bab adaP ledom adap retemarap agudnem kutnu kinket sahabid naka ,ini
gnales nataubmep radnats edotem aguj sahabid nakA .adnagreb iserger
.licekreT tardauK edoteM atres tubesret ledom kutnu naayacrepek
2.2 licekreT tardauK edoteM
licekreT tardauK edoteM agudnem kutnu nakanugid susuhk araces
ada lasiM .adnagreb raenil iserger ledom adap iserger neisifeok 𝑛 > 𝑘
nagned naklobmisid sabeb kat lebairav irad natamagneP .natamagnep 𝑦1,𝑦2 ,... ,
𝑦𝑛 sabeb kat lebairav paites kutnU . 𝑦 kutnu natamagnep iaynupid , paites
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
7
lasim ,sabeb lebairav 𝑥 𝑗𝑖 gnay ek natamagnep nakataynem 𝑖 lebairav irad 𝑥 ek
𝑗 lasiM .1.2 lebat adap nakkujnutid ataD . 𝜀 ,talag halada 𝜎2 nakataynem
,isnairav 𝐸(𝜀) atar nakataynem - (rav nad ,talag atar 𝜀 isnairav nakataynem )
awhab nakismusaid ini natamagnep adaP .talag 𝐸(𝜀) (rav nad 0 = 𝜀 = ) 𝜎2 nad
{𝜀𝑖 .isalerokreb kadit gnay kaca lebairav nakataynem }
𝑦1 𝑥 11 𝑥 21 … 𝑥1𝑘
𝑦2 𝑥 12 𝑥 22 … 𝑥2𝑘
⋮ ⋮ ⋮ ⋮
𝑦𝑛 𝑥𝑛1 𝑥𝑛2 … 𝑥 𝑘𝑛
lebaT adnagreB raeniL isergeR kutnu ataD rutkurtS 1.2
lebat adap tapadret gnay natamagnep nakrasadreb silutid naka 1.2 naamasreP
utiay 1.2
𝑦𝑖 = 𝛽0 + 𝛽1𝑥𝑖1 + 𝛽2𝑥𝑖2 + … + 𝛽𝑘𝑥𝑖𝑘 + 𝜀𝑖
= 𝛽0 + ∑ 𝛽𝑖𝑥 𝑗𝑖 + 𝜀𝑖 , 𝑖 = 1, 2, ⋯ , 𝑛𝑘
𝑗=1 )6.2(
uK edoteM kutnu naujutreb 6.2 naamasrep adap nakparetid licekreT tarda
agudnep nakutnenem 𝛽 talag tardauk halmuj aggnihes naikimedes 𝜀𝑖 , utiay 𝑆
.muminim idajnem
𝑆 = ∑ 𝜀𝑖2𝑛
𝑖=1
= ∑ �𝑦𝑖 − 𝛽0 − ∑ 𝛽𝑗𝑘𝑗=1 𝑥 𝑗𝑖 �
2𝑛𝑖=1 )7.2(
isgnuF 𝑆 naklaminimid padahret 𝛽0 , 𝛽1 ... 𝛽𝑘 lasiM . 𝑏0, 𝑏1, … 𝑏𝑘 halada
retemarap igab licekret tardauk agudnep 𝛽0, 𝛽1, ⋯ , 𝛽𝑘 tardauk agudneP .
ihunemem surah tubesret licekret
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
8
� 𝑆𝜕𝜕𝛽0
� 𝑏0,𝑏1,⋯,𝑏𝑘 = −2 ∑ �𝑦𝑖 − 𝛽0 − ∑ 𝛽𝑗𝑘𝑗=1 𝑥 𝑗𝑖
� = 0𝑛𝑖=1 )a8.2(
nad
� 𝑆𝜕𝜕𝛽𝑗
� 𝑏0,𝑏1,⋯,𝑏𝑘 = −2 ∑ �𝑦𝑖 − 𝛽0 − ∑ 𝛽𝑗𝑘𝑗=1 𝑥 𝑗𝑖
� 𝑥𝑖𝑗 = 0𝑛𝑖=1 )b8.2(
nakisutitsbusnem nad )b8.2( nad )a8.2( naamasrep naanahredeyneP 𝑏0, 𝑏1, … 𝑏𝑘
naklisahgnem ,isulos igabes
𝑛𝑏0 + 𝑏1 � 𝑥𝑖1 + 𝑏2 � 𝑥𝑖2
𝑛
𝑖=1
+ … + 𝑏𝑘 � 𝑥 𝑘𝑖
𝑛
𝑖=1
= � 𝑦𝑖
𝑛
𝑖=1
𝑛
𝑖=1
𝑏0 � 𝑥𝑖1
𝑛
𝑖=1+ 𝑏1 � 𝑥𝑖1
2𝑛
𝑖=1+ 𝑏2 � 𝑥𝑖1
𝑛
𝑖=1𝑥𝑖2 + ∙∙∙ +𝑏𝑘 � 𝑥𝑖1
𝑛
𝑖=1𝑥 𝑘𝑖 = � 𝑥𝑖1 𝑦𝑖
𝑛
𝑖=1
⋮ ⋮ ⋮ ⋮ ⋮
𝑏0 � 𝑥 𝑘𝑖
𝑛
𝑖=1+ 𝑏1 � 𝑥 𝑘𝑖 𝑥𝑖1
𝑛
𝑖=1+ 𝑏2 � 𝑥 𝑘𝑖
𝑛
𝑖=1𝑥𝑖2 + ∙∙∙ +𝑏𝑘 � 𝑥 𝑘𝑖
2𝑛
𝑖=1= � 𝑥 𝑘𝑖 𝑦𝑖
𝑛
𝑖=1
)9.2(
ayntujnales ,lamron licekret tardauk naamasrep tubesid 9.2 naamasreP
awhab nakitahreP .lamron naamasrep tubesid naka tubesret naamasrep
ikilimem lamron naamasrep 𝑝 = 𝑘 + 1 naamasrep kutnu isuloS .naamasrep
utiay iserger neisifeok irad licekret tardauk agudnep idajnem naka lamron
𝑏0, 𝑏1, … 𝑏𝑘 .
naamasrep akij hadum hibel naka lamron naamasrep nakiaseleyneP -
taubid naka gnarakeS .skirtam isaton nagned nakataynid tubesret naamasrep
naamasrep irad skirtam .)9.2( naamasrep nakisatneserperem gnay lamron
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
9
⎣⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎡ 𝑛 � 𝑥𝑖1
𝑛
𝑖=1� 𝑥 21
𝑛
𝑖=1⋯ � 𝑥 𝑘𝑖
𝑛
𝑖=1
� 𝑥𝑖1
𝑛
𝑖=1� 𝑥𝑖
2𝑛
𝑖=1� 𝑥𝑖1 𝑥𝑖2
𝑛
𝑖=1⋯ � 𝑥𝑖1 𝑥 𝑘𝑖
𝑛
𝑖=1⋮
� 𝑥 𝑘𝑖
𝑛
𝑖=1
⋮
� 𝑥 𝑘𝑖 𝑥𝑖1
𝑛
𝑖=1
⋮
� 𝑥 𝑘𝑖 𝑥𝑖2
𝑛
𝑖=1⋯
⋮
� 𝑥 𝑘𝑖2
𝑛
𝑖=1 ⎦⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎤
�
𝑏0𝑏1⋮
𝑏𝑘
� =
⎣⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎡ � 𝑦𝑖
𝑛
𝑖=1
� 𝑥𝑖1 𝑦𝑖
𝑛
𝑖=1⋮
� 𝑥 𝑘𝑖 𝑦𝑖
𝑛
𝑖=1 ⎦⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎤
)01.2(
idajnem ,skirtam isaton nagned silutid akij ini ledoM
𝑿′ 𝒃𝑿 = 𝑿′𝒚 )11.2(
anamid
𝒚 = �
𝑦1𝑦𝟐⋮
𝑦𝒏
� , 𝑿 =
⎣⎢⎢⎡1 𝑥 11
𝑥 21 ⋯ 𝑥1𝑘
1 𝑥 12𝑥 22 ⋯ 𝑥2𝑘
⋮1
⋮𝑥𝑛1
⋮𝑥𝑛2 ⋯
⋮𝑥 𝑘𝑛 ⎦
⎥⎥⎤
, 𝒃 = �
𝑏0𝑏1⋮
𝑏𝑘
�.
mumu araceS 𝒚 narukureb gnay natamagnep rotkev halada (𝑛 × 1) . 𝑿 halada
narukureb gnay skirtam (𝑛 × 𝑝) ,sabeb lebairav halada aynirtne paites nad 𝒃
narukureb rotkev halada (𝑝 × 1) .iserger neisifeok halada aynirtne paites gnay
.skirtam kutneb malad lamron naamasrep nakirebmem )11.2( naamasreP
kitnedi tubesret naamasreP irad molok amaleS .)9.2( naamasrep nagned
skirtam 𝑿 ,raenilok kadit 𝑿′𝑿 tinifed kutnu arac aggnihes ,fitisop
adap isis audek nakilagnem nagned halada lamron naamasrep nakiaseleynem
irad srevni nagned )11.2( naamasrep 𝑿′𝑿 . rdauk agudnep naikimed nagneD ta
irad licekret 𝜷 halada ,b utiay
𝒃 = (𝑿′𝑿)−1𝑿′𝒚 )21.2(
halada iauses gnay iserger ledom agudnep naikimed nagneD
𝒚� = 𝒃𝑿 )31.2(
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
01
halada )31.2( naamasrep adap ralaks agudneP
𝑦�𝑖 = 𝑏0 + ∑ 𝑏𝑗𝑥 𝑗𝑖𝑘𝑖=1 , 𝑖 = 1, 2, … , 𝑛
lasiM 𝑒𝑖 = 𝑦𝑖 − 𝑦�𝑖 natamagnep aratna hisiles utiay ,laudiser halada 𝑦𝑖 ialin nad
𝑦�𝑖 narukureb gnay laudiser rotkeV . (𝑛 × 1) kutneb malad naklipmatid
𝒆 = 𝒚 − 𝒚� )41.2(
irad agudneP nad licekreT tardauK naagudneP tafiS .3.2 𝝈𝟐
retemarap igab saibkat agudnep naklisahgnem licekret tardauk edoteM 𝜷
aliB .agudid gnay retemarap nagned amas aynnaparah ialin gnay agudnep utiay
𝒃 iracnem nagned nakkujnutid tapad ini tafis ,licekret tardauk agudnep halada
naparah ialin 𝒃 agabes :tukireb i
𝐸(𝒃) = 𝐸[(𝑿′𝑿)−1𝑿′𝒚]
= 𝐸[(𝑿′𝑿)−1𝑋′( 𝜷𝑿 + 𝜺)]
= 𝐸[(𝑿′𝑿)−1𝑿′ 𝜷𝑿 + (𝑿′𝑿)−1𝑿′𝜺]
= 𝜷
aneraK 𝐸 (𝜺) = 𝟎 nad (𝑿′𝑿)−1𝑿′𝑿 = 𝑰 akam 𝒃 irad saibkat agudnep halada
𝜷 isnairav tafiS . 𝒃 tukireb isnairavok skirtam helo nakataynid
𝑣𝑜𝑐 (𝒃) = 𝐸{[𝒃 − 𝐸(𝒃)][𝒃 − 𝐸(𝒃)]′}
skirtam isnairavoK 𝒃 sirtemis skirtam halada (𝑝 × 𝑝) ek sirab nemele gnay 𝑗
ek molok 𝑗 ek silutid aynsuretes kutnu( 𝑗𝑗 irad isnairav halada ) (𝒃𝑗) nemele nad
ek gnay 𝑗𝑖 aratna isnairavok halada 𝑏𝑖 nad 𝑏𝑗 skirtam isnairavoK . 𝒃
𝑣𝑜𝑐 (𝒃) = 𝜎2(𝑿′𝑿)−1 )51.2(
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
11
.kiabret raenil saibkat agudnep nakapurem aguj licekret tardauk agudneP
,aynitrA 𝒃 isnairav nagned saibkat agudnep malad kiabret gnay halada
atna id muminim .natamagnep irad raenil isgnuf aumes ar
tafiS - nakarikrepmem kutnu nakulrepid aynasaib sata id tafis 𝜎2 kutnU .
talag tardauk halmuj retemarap irad agudnep nakgnabmegnem ( 𝑆𝑆 𝐸) ,
𝑆𝑆 𝐸 = ∑ (𝑦𝑖 − 𝑦�𝑖)2𝑛𝑖=1
= ∑ 𝑒𝑖2𝑛
𝑖=1
= 𝒆′𝒆
itbus nagneD isut 𝒆 = 𝒚 − 𝒚� = 𝒚 − 𝒃𝑿 helorepid ,
𝑆𝑆 𝐸 = (𝒚 − 𝒃𝑿 )′(𝒚 − 𝒃𝑿 )
= 𝒚′𝒚 − 𝒃′𝑿′𝒚 − 𝒚′ 𝒃𝑿 + 𝒃′𝑿′ 𝒃𝑿
= 𝒚′𝒚 − 2𝒃′𝑿′𝒚 + 𝒃′𝑿′ 𝒃𝑿
aneraK 𝑿′ 𝒃𝑿 = 𝑿′𝒚 idajnem rihkaret naamasrep ,
𝑆𝑆 𝐸 = 𝒚′𝒚 − 𝒃′𝑿′𝒚 )61.2(
sabeb tajared ikilimem nad ,talag tardauk halmuj tubesid )61.2( naamasreP
𝑛 − 𝑝 .uti nagned tiakret gnay kutnu susuhk araceS 𝑝 = 2 ,
𝐸( 𝑆𝑆 𝐸) = 𝐸[∑ (𝑦𝑖 − 𝑦�𝑖)2𝑛𝑖=1 ] = 𝐸[∑ (𝑦𝑖 − 𝑏0 − 𝑏1𝑥𝑖)2𝑛
𝑖=1 ]
= 𝐸[∑ (𝑦𝑖 − 𝑦� + 𝑏1�̅� − 𝑏1𝑥𝑖)2𝑛𝑖=1 ]
= 𝐸[∑ [(𝑦𝑖 − 𝑦�) − 𝑏1(𝑥𝑖 − �̅�)]2𝑛𝑖=1 ]
= 𝐸[∑ (𝑦𝑖 − 𝑦�)2 + 𝑏12 ∑ (𝑥𝑖 − �̅�)2 − 2𝑏1 ∑ (𝑥𝑖 − �̅�)(𝑦𝑖 − 𝑦�)𝑛
𝑖=1𝑛𝑖=1
𝑛𝑖=1 ]
aneraK ∑ (𝑥𝑖 − �̅�)(𝑦𝑖 − 𝑦�) = ∑ (𝑥𝑖 − �̅�)2𝑏1𝑛𝑖=1
𝑛𝑖=1 naamasrep aud akam ,
id rihkaret idajnem sata −𝑏12 ∑ (𝑥𝑖 − �̅�)2𝑛
𝑖=1 ,idaJ .
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
21
∑ (𝑦𝑖 − 𝑦�)2𝑛𝑖=1 = ∑ 𝑦𝑖
2 − 2𝑦�2𝑛𝑖=1
uti anerak helo nad
𝐸[∑ (𝑦𝑖 − 𝑦�1)2𝑛𝑖=1 ] = 𝐸[∑ 𝑦𝑖
2 − 𝑛𝑦�2 − 𝑏11 ∑ (𝑥𝑖 − �̅�)2𝑛
𝑖=1𝑛𝑖=1 ]
= ∑ 𝐸(𝑦𝑖2)𝑛
𝑖=1 − 𝐸𝑛 (𝑦�2) − ∑ (𝑥𝑖 − �̅�)2𝐸(𝑏12)𝑛
𝑖=1
kaca lebairav paites kutnu awhab tataC 𝑈 , 𝐸(𝑈2) = 𝑉(𝑈) + [𝐸(𝑈)]2 akam ,
𝐸[∑ (𝑦𝑖 − 𝑦�1)2𝑛𝑖=1 ] = ∑ {𝑉(𝑦𝑖) + [𝐸(𝑦𝑖)]2} − 𝑛{𝑉(𝑦�) + [𝐸(𝑦�)]2} −𝑛
𝑖=1
∑ (𝑥𝑖 − �̅�)2{𝑉(𝑏1) + [𝐸(𝑏1)]2}𝑛𝑖=1
= 𝑛𝜎2 + �(𝑏0 + 𝑏1𝑥𝑖)2 − 𝑛 �𝜎2
𝑛+ (𝑏𝑜 + 𝑏1�̅�)2�
𝑛
𝑖=1
− �(𝑥𝑖 − �̅�)2 �𝜎2
∑ (𝑥𝑖 − �̅�)2𝑛𝑖=1
+ 𝑏12�
𝑛
𝑖=1
idajnem nakanahredesid gnay
𝐸( 𝑆𝑆 𝐸) = 𝜎2(𝑛 − 2)
S aggnihe agudnep irad saibkat 𝜎2 helo nakirebid
𝜎�2 = 𝑆𝑆 𝐸𝑛−2
)71.2(
4.2 ijU H adnagreB isergeR malad sisetopi
ledom gnatnet sisetopih iju utaus ,adnagreb raenil iserger halasam malaD
naka ini naigab adaP .ledom naitrarebek rukugnem malad utnabmem retemarap
ini rudesorP .gnitnep gnay sisetopih naijugnep rudesorp aparebeb sahabid
talag nakismusagnem 𝜀𝑖 nad lamron isubirtsidreb halada ledom malad
atar nagned nednepedni - natsnok isnairav nad lon atar 𝜎2 ,iuhatekid kadit ipatet
takgnisid 𝜀~ 𝐷𝐼𝑁 (0, 𝜎2) eD . natamagnep ini ismusa nagn 𝑦𝑖 nad lamron
atar nagned nednepedni isubirtsidret - atar 𝛽0 + ∑ 𝛽𝑗𝑥 𝑗𝑖𝑘𝑗=1 isnairav nad 𝜎2
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
31
isergeR isnakifingiS ijU 1.4.2
amasreb huragnep ijugnem utiay iserger isnakfingis iju macam )aud( 2 adA
i huragnep nad sabeb lebairav iju halada iserger isnakifingis ijU .laudividn
nakutnenem kutnu nopser lebairav aratna reinil nagnubuh ada hakapa 𝑦 nad
sabeb lebairav irad tesbus 𝑥1, 𝑥2, … , 𝑥𝑘 halada iauses gnay sisetopiH .
𝐻0 ∶ 𝛽1 = 𝛽2 = ⋯ = 𝛽𝑘 = 0
𝐻1 ∶ 𝛽𝑗 ≠ 0 kutnu utas ayntikides 𝑗 )81.2(
nakaloneP 𝐻0 sabeb lebairav utas ada aynkadites awhab nakkujnunem )81.2( id
𝑥1, 𝑥2, … , 𝑥𝑘 rudesorP .ledom padahret nakifingis araces isubirtnokreb
latot tardauk halmuj isitrap naktabilem naijugnep ( 𝑆𝑆 𝑇) halmuj idajnem
uk ledom tarda ( 𝑆𝑆 𝑅) talag tardauk halmuj nad ( 𝑆𝑆 𝐸) utiay ,
𝑆𝑆 𝑇 = 𝑆𝑆 𝑅 + 𝑆𝑆 𝐸 )91.2(
lon sisetopih akij gnarakeS 𝐻0 ∶ 𝛽1 = 𝛽2 = ⋯ = 𝛽𝑘 = 0 akam ,raneb halada
𝑆𝑆 𝑅 / 𝜎2 isubirtsidreb 𝑋𝑘2 kutnu sabeb tajared anam id , 𝜒2 nagned amas
v aynkaynab awhab nakkujnutid tapad aguJ .ledom malad sabeb lebaira
𝑆𝑆 𝐸 / 𝜎2 iagabes isubirtsidreb 𝑋𝑛−𝑘−12 nad 𝑆𝑆 𝐸 nad 𝑆𝑆 𝑅 .nednepedni ini itkuB
kutnu iju rudesorp id nakumetid tapad 𝐻0 ∶ 𝛽1 = 𝛽2 = ⋯ = 𝛽𝑘 = 0 halada
gnutihgnem
𝐹0 = 𝑆𝑆 𝑅/𝑘𝑆𝑆 𝐸/(𝑛−𝑘−1) = 𝑀𝑆𝑅
𝑆𝑀 𝐸 )02.2(
kalonem nad 𝐻0 akij 𝐹0 ihibelem 𝐹𝛼,𝑘,𝑛−𝑘−1 aynasaib ini ijU . malad mukgnarid
T itrepes lebat haubes anerak snairav sisilana tubesid ini iju rudesorP .2.2 leba
isisopmoked adap nakrasadid satilibairav latot irad lebairav nopser 𝑦.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
41
rebmuSisnairav
halmuJtardauk
tajareDsabeb
ataR - atartardauk
𝐹0
isergeR 𝑆𝑆 𝑅 𝑘 𝑆𝑀 𝑅 𝑆𝑀 𝑅/ 𝑆𝑀 𝐸 talaG 𝑆𝑆 𝐸 𝑛 − 𝑘 − 1 𝑆𝑀 𝐸 latoT 𝑆𝑆 𝑇 𝑛 − 1
2.2 lebaT
anamiD 𝑆𝑀 𝑅 = 𝑆𝑆 𝑅𝑘
nad 𝑆𝑀 𝐸 = 𝑆𝑆 𝐸𝑛−𝑘−1
aneraK . 𝑆𝑆 𝑇 = ∑ 𝑦𝑖2 − �∑ 𝑦𝑖
𝑛𝑖=1 �
2
𝑛=𝑛
𝑖=1
𝒚′𝒚 − (∑ 𝑦𝒊𝒏𝑖=1 )2/𝑛 , naamasrep silutid tapad sata id 61.2 gnalu iagabes
𝑆𝑆 𝐸 = 𝒚′𝒚 − �∑ 𝑦𝑖𝑛𝑖=1 �
2
𝑛− �𝒃′𝑿′𝒚 − �∑ 𝑦𝑖
𝑛𝑖=1 �
2
𝑛�
uata
𝑆𝑆 𝐸 = 𝑆𝑆 𝑇 − 𝑆𝑆 𝑅
helO anerak uti iserger tardauk halmuj halada
𝑆𝑆 𝑅 = 𝒃′𝑿′𝒚 − �∑ 𝑦𝑖𝑛𝑖=1 �
2
𝑛 ( )12.2
halmuJ halada talag tardauk
𝑆𝑆 𝐸 = 𝒚′𝒚 − 𝒃′𝑿′𝒚 )22.2(
halada latot tardauk halmuj naD
𝑆𝑆 𝑇 = 𝒚′𝒚 − �∑ 𝑦𝑖𝑛𝑖=1 �
2
𝑛 )32.2(
2.4.2 ( isanimreteD neisifeoK 𝑹𝟐)
( isanimreted neisifeoK 𝑅2 aynraseb naksalejnem gnay neisifeok halada )
.ledom nagned naksalejid tapad gnay Y isnairav esatneserp neisifeoK
nakirebiD.ledom nakiabek naksalejnem kutnu nakanugid tapad isanimreted
neisifeok pesnok ianegnem narabmag nakirebmem kutnu nneV margaid
.isanimreted
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
51
margaid adaP V lebairav malad isnairav ilikawem Y narakgnil ,sata id nne
nasirI .X salejnep lebairav malad isnairav ilikawem X narakgnil nad Y sabeb
margaid adaP .naksalejid tapad gnay isnairav naigab nakujnunem V )a( nne
margaiD .isnairav lawa isidnok halada V nem )b( nne nasiri aynada nakujnu
naigabes awhab nakujnunem ini laH .tubesret Y nad X narakgnil audek aratna
gnay nasiri raseb nikameS .X isnairav helo naksalejid tapad Y irad isnairav
margaid adap nakujnutid V gnay Y isnairav alup raseb nikames )e( ,)d( ,)c( nne
lejid tipmihreb uti X narakgnil nad Y narakgnil akiteK .X isnairav helo naksa
margaid adap kapmat itrepes V nesrep 001 awhab nakujnunem ini lah ,)f( nne
.X isnairav helo naksalejid tapad Y isnairav irad 𝑅2 atames - nakapurem atam
snairav aratna nasiri irad naruku nneV margaid rabmag adaP .X isnairav nad Y i
ini ,takgninem X isnairav nad Y isnairav aratna nasiri awhab nakujnunem
.X helo naksalejid tapad gnay Y isnairav isroporp alup takgninem itrareb
whab nakatakid tapad ,tipmihreb X narakgnil nad Y narakgnil akiteK ialin a
𝑅2 = 1 ,aynkilabeS .X helo naksalejid tapad Y isnairav irad nesrep 001 anerak ,
tapad ,nasirireb kadit nad tipmihreb kadit X narakgnil nad Y narakgnil akitek
nakatakid 𝑅2 = 0 .X helo naksalejid tapad kadit Y isnairav aynitra ,
u ,naikimed nagneD gnutihgnem kutn 𝑅2 naamasrep nakanuggnem tapad
𝑌𝑖 = 𝑌�𝑖 + 𝜀�̂�
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
61
nagnapmis kutneb malad uata
𝑦𝑖 = 𝑦�𝑖 + 𝜀�̂� )42.2(
akam ,)42.2( naamasrep nakhalmujnem nad naktardaukgnem nagneD
tukireb iagabes naamasrep naktapadid
∑ 𝑦𝑖2 = ∑(𝑦�𝑖 + 𝜀�̂�)2 )52.2(
awhab nakitkubid naka ,)72.2( naamasrep nakitkubmem mulebeS ∑ 𝑦�𝑖𝜀�̂� = 0
awhab nakirebid nad 𝑦�𝑖 = �̂�1𝑥𝑖 akam ,
� 𝑦�𝑖𝜀�̂� = � �̂�1𝑥𝑖𝜀�̂�
= �̂�1 � 𝑥𝑖𝜀�̂�
= �̂�1 � 𝑥𝑖(𝑦𝑖 − 𝑦�𝑖)
= �̂�1 � 𝑥𝑖(𝑦𝑖 − �̂�1𝑥𝑖)
= �̂�1 � 𝑥𝑖𝑦𝑖 − �̂�1 � 𝑥𝑖�̂�1𝑥𝑖
= �̂�1�̂�1 � 𝑥𝑖2 − �̂�1
2 � 𝑥𝑖2
= �̂�12 � 𝑥𝑖
2 − �̂�12 � 𝑥𝑖
2
= 0 )62.2(
naamasrep nakirebiD
𝑌� = �̂�0 + �̂�1𝑋� )72.2(
naamasrep irad )41.2( naamasrep nakgnarugnem nagned ayntujnaleS 𝑌𝑖 = �̂�0 +
�̂�1𝑋𝑖 + 𝜀𝑖 urab naamasrep naktapadid
𝑌𝑖 − 𝑌� = (𝛽0 − �̂�0) + 𝛽1(𝑋𝑖 − 𝑋�) + 𝜀𝑖
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
71
𝑦𝑖 = 𝛽1𝑥𝑖 + 𝜀𝑖
aggniheS 𝑦𝑖 nagned agudid tapad 𝑦�𝑖 = �̂�1𝑥𝑖.
yntujnaleS nakitkubid naka a
∑ 𝑦𝑖2 = ∑(𝑦�𝑖 + �̂�𝑖)2
= ∑ 𝑦�𝑖2 + ∑ 2𝑦�𝑖𝜀�̂� + ∑ 𝜀�̂�
2
= ∑(�̂�1𝑥𝑖)2 + 2 ∑ 𝑦�𝑖𝜀�̂� + ∑ 𝜀�̂�2
= 𝛽12 ∑ 𝑥�𝑖
2 + ∑ 𝜀�̂�2 )82.2(
tapad )82.2( naamasrep malad lucnum gnay tardauk halmuj iagabreB
:tukireb iagabes nakrabmagid
.1 ∑ 𝑦𝑖2 = ∑(𝑌𝑖 − 𝑌�)2 latot tardauk halmuj iagabes tubesid ( 𝑆𝑆 𝑇)
.2 𝛽12 ∑ 𝑥�𝑖
2 tardauk halmuj uata iserger tardauk halmuj iagabes tubesid
iserger helo naksalejid tapad gnay ( 𝑆𝑆 𝑅) nad
.3 ∑ �̂�12 talag tardauk halmuj tubesid ( 𝑆𝑆 𝐸)
pad )42.2( naaamasrep ,nial atak nagneD idajnem gnalu silutid ta
𝑆𝑆 𝑇 = 𝑆𝑆 𝑅 + 𝑆𝑆 𝐸 )92.2(
:iagabes nakisinifedid isanimreted neisifeoK
𝑅2 = 𝑆𝑆 𝑅𝑆𝑆 𝑇
)03.2(
,lebairav aud susak malaD
𝑅2 = 𝛽�12 ∑ 𝑥𝑖
2
∑ 𝑦𝑖2
,lebairav agit susak malaD
𝑅2 = 𝛽�2 ∑ 𝑦𝑖𝑥2𝑖+𝛽�3 ∑ 𝑦𝑖𝑥3𝑖∑ 𝑦𝑖2
susak kutnu naktapadnem atik ,nakisasilareneggnem nagneD 𝑘 − 1 lebairav
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
81
𝑅2 = 𝛽�2 ∑ 𝑦𝑖𝑥2𝑖+𝛽�3 ∑ 𝑦𝑖𝑥3𝑖+⋯+𝛽�𝑘 ∑ 𝑦𝑖𝑥 𝑖𝑘∑ 𝑦𝑖2
∑ 𝑦𝑖2 = ∑(𝑌𝑖 − 𝑌�)2
= ∑ 𝑌𝑖2 − ∑ 𝑌�2
= ∑ 𝑌𝑖2 − 𝑛𝑌�2
= 𝒚′𝒚 − 𝑛𝑌�2
�̂�2 ∑ 𝑦𝑖𝑥2𝑖 + �̂�3 ∑ 𝑦𝑖𝑥3𝑖 + ⋯ + �̂�𝑘 ∑ 𝑦𝑖𝑥 𝑖𝑘 = 𝒃′𝑿′𝒚 − 𝑛𝑌�2
skirtam isaton malaD 𝑅2 idajnem silutid tapad
𝑅2 =𝒃′𝑿′𝒀 − 𝑛𝑌�2
𝒚′𝒚 − 𝑛𝑌�2
neisifeoK isanimreted adnagreb 𝑅2 nakisinifedid iagabes
𝑅2 = 𝑆𝑆 𝑅𝑆𝑆 𝑇
= 1 − 𝑆𝑆 𝐸𝑆𝑆 𝑇
)13.2(
𝑅2 satilibairav nagnarugnep aynraseb irad naruku halada 𝑦 nagned helorepid
sabeb lebairav nakanuggnem 𝑥1, 𝑥2, … , 𝑥𝑘 naaskiremep iraD .ledom malad
awhab kapmat ,isnairav satitnedi naamasrep sisilana 0 ≤ 𝑅2 ≤ 1 ialin ,numaN .
raseb 𝑅2 ab itrareb ulales kadit .kiabret gnay halada iserger ledom awh
naknurunem tapad kadit ledom adap lebairav nakhabmaneM 𝑅2 irad sapelret ,
.kitsitats araces kadit uata nakifingis tubesret nahabmat lebairav hakapa
aneraK 𝑅2 sabeb lebairav nakhabmatid akij nurunem tapad kadit aynialin
nakanuggnem akus hibel iserger ledom aparebeb ,ledom malad kitsitats 𝑅2
detsujda( nakiausesid gnay 𝑅2) nakisinifedid , iagabes
𝑅 𝑗𝑑𝑎2 = 1 − 𝑆𝑆 𝐸/(𝑛−𝑝)
𝑆𝑆 𝑇/(𝑛−1) = 1 − �𝑛−1𝑛−𝑝
� (1 − 𝑅2) )23.2(
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
91
kitsitats ,mumu araceS 𝑅2 lebairav nagned takgninem kadit nakiausesid gnay
.ledom ek nakhabmatid gnay kadit gnay lebairav nahabmanep ada akij ,nakhaB
ialin ,gnitnep 𝑅 𝑗𝑑𝑎2 .gnarukreb naka
udividnI isergeR neisifeoK padahreT naijugneP 3.4.2
opiH gnisam iserger neisifeok gnatnet siset - kutnu kiranem gnires gnisam
gnisam irad ialin nakutnenem malad anugreb naka tubesret ijU .ijuid - gnisam
hibel nikgnum ledom ,hotnoc iagabeS .iserger ledom malad sabeb lebairav
,nahabmat lebairav aynkusam nagned fitkefe nagned nikgnum uata
.ledom malad ada hadus gnay lebairav hibel uata utas nasupahgnep
halmuj nakbabeynem tapad kadit iserger ledom ek lebairav nakhabmaneM
suraH .takgninem asib kadit talag tardauk halmuj nad nurunem iserger tardauk
ep ada hakapa naksutupid kutnu pukuc gnay iserger tardauk halmuj nahabman
,ayntujnaleS .ledom malad nahabmat lebairav nakanuggnem nimajnem
atar naktakgninem tapad ledom kutnu gnitnep kat lebairav nakhabmanem - atar
.ledom naitrarebek ignarugnem aggnihes ,talag tardauk
ijugnem kutnU ,laudividni iserger neisifeok paites irad isnakifingis 𝛽𝑗 ,
pmetid u hakgnal h - :tukireb iagabes hakgnal
.1 nakpateT 𝐻0 ∶ 𝛽𝑗 = 𝛽𝑗0
.2 irad utas halas nakpateT 𝐻1 ∶ �𝛽𝑗 > 𝛽𝑗0 ( 𝑖𝑗𝑢 ℎ 𝑠𝑖𝑠𝑒𝑡𝑜𝑝𝑖 𝑓𝑖𝑡𝑖𝑠𝑜𝑝 )𝛽𝑗 < 𝛽𝑗0 ( 𝑖𝑗𝑢 ℎ 𝑠𝑖𝑠𝑒𝑡𝑜𝑝𝑖 𝑓𝑖𝑡𝑎𝑔𝑒𝑛 )𝛽𝑗 ≠ 𝛽𝑗0 ( 𝑖𝑗𝑢 ℎ 𝑠𝑖𝑠𝑒𝑡𝑜𝑝𝑖 𝑎𝑢𝑑 𝑖𝑠𝑖𝑠 )
�
.3 iju kitsitatS nakpateT 𝑡 = 𝑏𝑗−𝛽𝑗
�𝜎�2𝐶 𝑗𝑗
. )33.2(
anam id 𝐶 𝑗𝑗 lanogaid nemele halada (𝑿′𝑿)−1 nagned iauses 𝑏𝑗 .
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
02
.4 nakalonep haread nakpateT 𝐻0 nagned iauses 𝐻1 : )2( adap
�𝑡 > 𝑡𝛼 ( 𝑎𝑟𝑒𝑎𝑑 ℎ 𝑛𝑎𝑘𝑎𝑙𝑜𝑛𝑒𝑝 ℎ 𝑠𝑖𝑠𝑒𝑡𝑜𝑝𝑖 𝑓𝑖𝑡𝑖𝑠𝑜𝑝 )𝑡 < 𝑡𝛼 ( 𝑎𝑟𝑒𝑎𝑑 ℎ 𝑛𝑎𝑘𝑎𝑙𝑜𝑛𝑒𝑝 ℎ 𝑠𝑖𝑠𝑒𝑡𝑜𝑝𝑖 𝑓𝑖𝑡𝑎𝑔𝑒𝑛 )
|𝑡| > 𝑡𝛼2 ( 𝑎𝑟𝑒𝑎𝑑 ℎ 𝑘𝑎𝑙𝑜𝑛𝑒𝑝 𝑛𝑎 ℎ 𝑠𝑖𝑠𝑒𝑡𝑜𝑝𝑖 𝑎𝑢𝑑 𝑖𝑠𝑖𝑠 )
�
.5 nagnutihrep nakukaL
.6 nalupmisek tauB
: natataC 𝑡𝛼 sabeb tajared ikilimem 𝑛 − (𝑘 + 1) .
,)33.2( naamasrep malad tubeyneP �𝜎�2𝐶 𝑗𝑗 tubesid gnires , rorre dradnats irad
iserger neisifeok 𝑏𝑗 utiay,
𝑒𝑠 �𝑏𝑗� = �𝜎�2𝐶 𝑗𝑗 )43.2(
naamasrep malad iju kitsitats silunem kutnu amas gnay arac uti anerak helO
halada )33.2(
𝑡0 = 𝑏𝑗
𝑒𝑠 �𝑏𝑗� )53.2(
4.4.2 malad naayacrepeK gnaleS isergeR adnagreB
utnu nakulrepid ini naayacrepek gnaleS k lavretni agudnep nugnabmem
kutnu naayacrepek iserger neisifeok �𝛽𝑗� kutnu rudesorp nagnabmegneP .
talag ismusa nakulremem ini naayacrepek gnales helorepmem {𝜀𝑖} isubirtsidreb
atar nagned nednepedni nad lamron - isnairav nad lon atar 𝜎2 .
gudnep aneraK licekret tardauk a 𝒃 irad raenil isanibmok halada
akam ,natamagnep 𝒃 atar rotkev nagned lamron isubirtsidret - atar 𝜷 skirtam nad
isnairavok 𝜎2(𝑿′𝑿)−𝟏 naidumeK . gnisam - gnisam kitsitats irad
𝑡 = 𝑏𝑗−𝛽𝑗
�𝜎�2𝐶 𝑗𝑗
, 𝑗 = 0, 1, … , 𝑘 )63.2(
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
12
isubirtsidreB sabeb tajared nagned anam id , ek nemele halada
skirtam irad nad , irad helorepid gnay ,talag snairav agudnep halada
.)71.2( naamasreP
igab naayacrepek gnales nakutnebmeP kitsitats adap nakrasadid
isubirtsidreb gnay t- tneduts sabeb tajared nagned .
id rabmag iraD agudid tapad ,sata
naayacrepek gnales akaM iserger neisifeok kutnu ,
halada ,
)73.2(
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
22
ismusA 5.2 - isergeR ledoM ismusA
1 ismusA atar ialiN - irad taraysreb atar rusnu talag isalupop 𝜀𝑖 adap gnutnagret ,
naksalejnem gnay lebairav utnetret ialin (𝑥) lon halada
2 ismusA irad taraysreb snairaV 𝜀𝑖 kitsadekomoh uata natsnok halada
3 ismusA talag malad isalerokoto ada kadiT
4 ismusA malad patet( kitsakotsnon halada naksalejnem gnay lebairaV
isubirtsidreb ,kitsakots akij ,uata )gnalureb nalepmaynep irad nednepedni araces
talag 𝜀𝑖
5 ismusA sabeb lebairav aratna id satiraenilokitlum ada kadiT 𝑥
6 ismusA 𝜀 atar nagned lamron araces isubirtsidreb - gnay isnairav nad atar
.2 nad 1 ismusa helo nakirebid
rk tagnas kadit nikgnum ,1 ismusa adap nagnapmiyneP anerak sitkarp iges irad siti
tahilid tapad ini laH .iserger irad pesretni ihuragnepmem aynah nikgnum uti lah
lebairav aud ledom ,lasim : tukireb iagabes 𝑦𝑖 = 𝛽0 + 𝛽1𝑥1 + 𝜀𝑖 lasim nad 𝐸(𝜀𝑖)
adap gnutnagret 𝑥𝑖 atnatsnok nagned amas ipatet lon kadit , 𝑘. nagned ,idaJ
helorepid ,tubesret ledom irad taraysreb naparah libmagnem
𝐸(𝑦𝑖|𝑥𝑖) = 𝛽0 + 𝛽1𝑥1 + 𝐸(𝜀𝑖|𝑥𝑖)
= 𝛽0 + 𝛽1𝑥1 + 𝑘
= 𝛼 + 𝛽1𝑥1
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
32
anam id 𝛼 = 𝛽0 + 𝑘 awhab tahilret naka ,ihunepid kadit 1 ismusa akij ,idaJ .
narisfkanep 𝛽0 eT .nakukalid tapad kadit rusnu aynketkarp malad anerak ipat
kadit uti lah padahret naitahrep akam ,gnitnep utigeb kadit aynasaib pesretni
neisifeok halada itrareb gnay naraseb ,naujut raseb naigabes kutnU .kaynab ulalret
nagnirimek 𝛽1 sa akij nakhab ,huragnepret kadit patet gnay , kadit 1 ismu
.ihunepret
adaP .satisitsadekoreteh tubesid aguj tapad 2 ismusa padahret naraggnaleP
satisitsadekoreteh ,aynmumu ledom adap idajret gnires - nakanuggnem gnay ledom
atad ssorc - lanoitces tafisreb gnay talag anamid ,utkaw nutnur atad adap irad
ek nahaburep gniries habureb satisitsadekoreteh -i naadarebek irad isneukesnoK .
nad saib kat idajnem licekret tardauk edotem naagudnep halada satisitsadekoreteh
.)9002 ,itarajuG( netsisnok
halaS nagned halada satisitsadekoreteh aynada isketednem arac utas
iju nakanuggnem namraepS knaR hakgnal tukireB . - : aynhakgnal
.1 ialin naktapaD 𝜀𝑖 iserger irad
.2 isalerok ialin naktapaD namraepS knaR aratna |𝜀𝑖| paites nagned
mur nagned ledom malad sabeb lebairav su
𝑟𝑠 = 1 − 6 �∑ 𝑑𝑖
2
𝑛(𝑛2 − 1)�
nagneD 𝑟𝑠 isalerok neisifeok halada namraepS knaR , 𝑑𝑖 hisiles
nad ,gniknar n .natamagnep uata atad aynkaynab halada
.3 kitsitats gnutihgneM 𝑡�𝑡ℎ 𝑔𝑛𝑢𝑡𝑖 � gnisam - isalerok ialin gnisam knaR
namraepS sumur nagned
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
42
𝑡ℎ 𝑔𝑛𝑢𝑡𝑖 =𝑟𝑠√𝑛 − 2
�1 − 𝑟𝑠2
.4 ijU namraepS knaR
.a sisetopiH
𝐻0 satisitsadekoreteh halasam ada kadit :
𝐻1 satisitsadekoreteh halasam ada :
.b isnakifingis takgnit nautneneP (𝛼 = 0. 50 )
.c naijugnep airetirK
𝐻0 alib amiretid −𝑡 �𝛼2
, 𝑛 − 2� ≤ 𝑡ℎ 𝑔𝑛𝑡𝑖 ≤ 𝑡 �𝛼2
, 𝑛 − 2�
𝐻0 alib kalotid 𝑡ℎ𝑖 𝑔𝑛𝑡 < −𝑡 �𝛼2
, 𝑛 − 2� uata 𝑡ℎ 𝑔𝑛𝑡𝑖 >
𝑡 �𝛼2
, 𝑛 − 2�
.d .nasutupek taubmeM
kadit gnay talag nad isnairav nagned tiakret satisitsadekoreteh halasaM
.natsnok isatagnem kutnu nakanugid gnires amtiragol isamrofsnart edoteM
.satisitsadekoreteh halasam
smusA isalerokotO .talag ratna isalerokoto ada kadit awhab nakatagnem 3 i
lasim ,utnetret edoirep malad talag anam id naadaek utaus halada 𝜀𝑖 isalerokreb ,
lasim ,aynnial edoirep irad talag nagned 𝜀𝑗 . aynada isketednem arac utas halaS
nakanuggnem isalerokoto nibruD iju - iju kitsitats nagned , nostaW
𝑑 =∑ (𝜀𝑡 − 𝜀𝑡−1)2𝑁
𝑡=2
∑ 𝜀𝑡𝑁𝑡=1
𝜀𝑡 .licekret tardauk edotem naagudnep sesorp irad helorepid gnay talag ialin :
𝜀𝑡−1 .utkaw nautas utas kaynabes rudnum gnay talag ialin :
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
52
ialin naktapadnem haleteS d ialin nakgnidnabmem halada ayntujnales hakgnal , d
ialin nagned - irad sitirk ialin 𝐿𝑑 nad 𝑈𝑑 nibruD kitsitats lebat irad - .nostaW
:naijugnep airetirK
.1 akiJ 𝑑 < 𝐿𝑑 fitisop isalerokoto ada akam ,
.2 akiJ 𝑑 > 4 − 𝐿𝑑 fitagen isalerokoto ada akam ,
.3 akiJ 𝑈𝑑 < 𝑑 < 4 − 𝑈𝑑 isalerokoto ada kadit akam ,
.4 akiJ 𝐿𝑑 ≤ 𝑑 ≤ 𝑈𝑑 uata 4 − 𝑈𝑑 ≤ 𝑑 ≤ 4 − 𝐿𝑑 haread tubesid akam ,
ugarek - .naugar
isamrofsnart nakukalem arac nagned inagnatid tapad isalerokoto halasaM
naamasreP .atad adap amatrep naadebmep 𝑦𝑖 = 𝛽0 + 𝛽1𝑥1𝑖 + 𝜀𝑖 ukalreb nagnubuh
taas adap 𝑖 adap aguj ukalreb surah akam , 𝑖 − 1 naamasrep iaynupmem aggnihes
𝑦𝑖−1 = 𝛽0 + 𝛽1𝑥1𝑖−1 + 𝜀𝑖−1 nagned amatrep naamasrep ignarugnem nagneD .
naamasrep helorepid akam ,audek naamasrep 𝑦𝑖 − 𝑦𝑖−1 = 𝛽1(𝑥1𝑖 − 𝑥1𝑖−1) + 𝑣𝑖 ,
anam id 𝑣𝑖 = 𝜀𝑖 − 𝜀𝑖−1 .
,taraysreb halada iserger ledom kutnu natakednep awhab nakataynem 4 ismusA
lebairav irad utnetret ialin gnutnagret 𝑥 kutnu sitkarp igetats ,uti anerak helO .
ialin ada gnay halasam kutnu awhab nakismusagnem nagned halada itukiid
airav iridnes uti lebairav nupiksem utnetret halada naksalejnem gnay leb
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
62
.)9002 ,itarajuG( kitsakots aynranebes halada iserger sisilana irad lisah ,idaJ
malad ihunepid naka kadit aynkapmat ,ini ismusA .utnetret ialin adap gnutnagret
dom ,natlumis naamasrep ledom naamasrep utas irad hibel itupilem gnay le
tagnas naamasrep utaus malad talag rusu ,uti itrepes ledom malaD .iserger
naksalejnem gnay lebairav hibel uata utas nagned isalerokreb kutnu nikgnum
p awhab nakitkubid tapad ,ini naadaek malaD.idat naamasrep malad SLO agudne
,saib patet idat nariskanep utiay ,netsisnok kadit aguj ipatet saib aynah kadit
.aggnih kat iapmas takgninem lepmas aynraseb akij nakhab
halitsI .satiraenilokitlum ada kadit awhab nakatagnem 5 ismusA
akumekid ilak amatrep satiraenilokitlum 4391 nuhat adap hcsirF rangaR helo nak
sabeb lebairav aumes uata aparebeb aratna id raenil nagnubuh aynada itrareb gnay
.iserger malad nagned halada satiraenilokitlum aynada isketednem arac utas halaS
gnutihgnem arac airaV rotcaF noitalfnI ecn om adap )FIV( tukireB .iserger led
hakgnal - :aynhakgnal
.1 iserger nakukaL 𝑥𝑖 nagned 𝑥 neisifeok halgnutih nad nial gnay
( isanimreted 𝑅2 .)
.2 FIV gnutiH 𝑏𝑗 = 1(1−𝑅2)
.3 FIV aliB > .satiraenilokitlum ada akam ,01
arac utas halaS nagned halada satiraenilokitlum aynada ignaluggnanem kutnu
naikimed numaN .isarelokreb gnay lebairav utas halas nakgnalihgnem
susak adap nakgnalihid tapad kadit satirenilokitlum - aynlasim ,susuhk susak
kadit raga nakgnalihid tapad kadit satiraenilokitlum mukuh nagned nagnatnetreb
raseb aparebes nagnaretek iatresid surah patet ,naikimed numaN .imonoke
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
72
.atad malad idajret gnay satiraenilokitlum gnay lebairav nagnalihgneP
iroet nagned nagnatnetreb kadit huajes nakukalid tapad aynah satiraenilokitlum -
nay iroet .aynirasadnem g
talag awhab nakismusagnem iserger ledoM 𝜀 ,lamron isubirtsidreb
𝜀~𝑁(0, 𝜎2) nagned 𝐸(𝜀) = 0 nad 𝑟𝑎𝑣 (𝜀) = 𝜎2 lebairav irad isubirtsid aggnihes ,
sabeb kat 𝒚 naamasrep adap 𝒚 = 𝜷𝑿 + 𝜺 talag isubirtsid itukignem 𝜺 utiay ,
on isubirtsidreb atar ,uti anerak helO .lamr - irad isnairav nad atar 𝑦 tapad
: tukireb iagabes naknurutid
𝐸(𝒚) = 𝐸( 𝜷𝑿 + 𝜺) = 𝐸( 𝜷𝑿 ) + 𝐸(𝜺)
anerak 𝐸(𝜺) = 𝟎 akam ,
𝐸(𝒚) = 𝑿𝐸(𝜷) = 𝜷𝑿
aynisnairav nad
𝑟𝑎𝑣 (𝒚) = 𝑟𝑎𝑣 ( 𝜷𝑿 + 𝜺) = 𝑟𝑎𝑣 ( 𝜷𝑿 ) + 𝑟𝑎𝑣 (𝜺)
= 𝑿2 𝑟𝑎𝑣 (𝜷) + 𝑟𝑎𝑣 (𝜺) = 0 + 𝜎2 = 𝜎2
,idaJ 𝒚 atar nagned lamron isubirtsidreb - atar 𝜷𝑿 isnairav nad 𝜎2 tapad ,
idajnem nakisatonid
𝒚~𝑁( 𝜷𝑿 , 𝜎2) .
utiay ,satilamron iju utas halas nagned isketedid tapad talag nalamroneK
vorogomloK - vonrimS hakgnaL . - naijugnep hakgnal vorogomloK - nrimS vo iagabes
: tukireb
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
82
.a sisetopih naijugneP
𝐻0: 𝐹(𝑋) = 𝐹0(𝑋) )lamon isubirtsidreb atad(
𝐻0: 𝐹(𝑋) ≠ 𝐹0(𝑋) )lamon isubirtsidreb kadit atad(
.b isnakifingis takgnit nautneneP (𝛼 = 0. 50 )
.c iju kitsitatS
𝐷ℎ 𝑔𝑛𝑢𝑡𝑖 = mumiskam |𝐹𝑛 − 𝐹0(𝑋)|
anam id
𝐹𝑛(𝑋) halada lepmas atad nakrasadreb fitalumuk fitubirtsid isgnuf
𝐹0(𝑋) hawab id fitalumuk fitubirtsid isgnuf halada 𝐻0𝑃(𝑍 < 𝑍𝑖)
.d naijugnep airetirK
𝐻0 akij kalotid 𝐷ℎ 𝑔𝑛𝑢𝑡𝑖 < 𝐷(𝛼,𝑛) anam id , 𝑛 .natamagnep aynkaynab halada
.e K nalupmise
bid tukireb hotnoc adaP sisilana nagned sisilanaid naka gnay atad nakire
sahabid halet gnay nautnetek iagabreb nakitahrepmem nagned iserger
.aynmulebes
1.2 hotnoC
anam id iduts haubes nakrabmaggnem )5991( yremogtnoM nad sreyM
niag rotsisnart nad rotime aratna udapret tiukris takgnarep haubes malad
( rotkelok EFh tapad gnay lebairav aud nagned amasreb nakropalid )
( rotime utkaw nautnenep ,napadnegnep sesorp adap nakiladnekid 𝑥1 malad ,
( rotimesisod nad ,)tinem 𝑥2 noi malad , × 01 41 saleb tapmE .) gnay natamagnep
ledom iracnem kutnu abocid nakA .3.2 lebat adap nakkujnutid nad helorepid
nakanuggnem raenil iserger niag rotime utkaw nad sabeb kat lebairav iagabes
.sabeb lebairav iagabes rotime sisod nad
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
92
isavresbO 𝑥1 𝑥2 𝑦
1 591 00.4 4001
2 552 00.4 6361
3 591 06.4 258
4 552 06.4 6051
5 522 02.4 2721
6 522 01.4 0721
7 522 06.4 9621
8 591 03.4 309
9 552 03.4 5551
01 522 00.4 0621
11 522 07.4 6411
21 522 03.4 6721
31 522 27.4 5221
41 032 03.4 1231
3.2 lebaT
ledom nugabid nakA 𝑦 = 𝛽0 + 𝛽1𝑥1 + 𝛽2𝑥2 + 𝜀
: helorepid tubesret ledom nakrasadreB
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
03
𝑿 =
⎣⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎡1111111
591552591552522522522
44
4.64.64.24.14.6
1111111
591552522522522522032
4.34.34
4.74.3
4. 274.3 ⎦
⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎤
, 𝒚 =
⎣⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎡
40016361
2586051272107219621
309555106216411672152211231 ⎦
⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎤
𝑿′𝑿 = �41 5513 06 . 27
5513 524617 38631 .506 . 27 38631 .5 462 . 4842
�
𝑿′𝒚 = �59471
021100483757 .3
�
(𝑿′𝑿)−1 = �03 . 695742 −0. 217140 −4. 549987
−0. 217140 0. 481000 0. 830000−4. 549987 0. 830000 1. 934201
�
irad licekret tardauk agudneP 𝜷 halada
𝒃 = �− 025 .101 . 2187
− 251 . 51�
halada sata id ledom agudnep naikimed nagneD 𝑦� = − 025 .1 + 01 . 2187 𝑥1 −
251 . 51 𝑥2 .
gnutignem kutnU 𝑆𝑆 𝐸 nakulrepid
𝒚′𝒚 = [ 98872522 ]
nad
𝒃′𝑿′𝒚 = [ 76441522 .9].
akaM
𝑆𝑆 𝐸 = 𝒚′𝒚 − 𝒃′𝑿′𝒚
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
13
= 98872522 − 76441522 .9 = 12431 .1
d na irad saibkat agudnep 𝜎2 halada
𝜎�2 = 𝑆𝑆 𝐸𝑛−𝑝
= 12431 .141 −3
= 0221 .1
ialin helorepid haleteS 𝑆𝑆 𝐸 ialin iracid naka , 𝑆𝑆 𝑅 nad 𝑆𝑆 𝑇 : utiay ,
𝑆𝑆 𝑅 = 𝒃′𝑿′𝒚 − �∑ 𝑦𝑖41
𝑖=1 �2
𝑛
= 76441522 .9 − ( 59471 )2
41= 669156 .1
nad
𝑆𝑆 𝑇 = 𝒚′𝒚 − �∑ 𝑦𝑖41
𝑖=1 �2
𝑛
= 98872522 − ( 59471 )2
41= 783566 .2
ialiN 𝑅2 nad 𝑅 𝑗𝑑𝑎2 gnutihid tapad : nagned
𝑅2 = 𝑆𝑆 𝑅𝑆𝑆 𝑇
= 669156 .1783566 .2
= 0. 8979
nad 𝑅 𝑗𝑑𝑎2 = 1 − (𝑛−1)
(𝑛−𝑝)(1 − 𝑅2)
= 1 − ( 31 )( 11 )
(1 − 0. 8979 ) = 0. 2679
atreS 𝑆𝑀 𝑅 = 𝑆𝑆 𝑅𝑘
= 669156 .12
= 389523
naD 𝑆𝑀 𝐸 = 𝑆𝑆 𝐸𝑛−𝑝
= 12431 .111
= 0221 .1 = 𝜎2
helorepid aggnihes
𝐹0 = 𝑆𝑀 𝑅𝑆𝑀 𝐸
= 3895230221 .1
= 762 . 771
,3 ,2 ismusa adap nakukalid naka ,ismusa naijugnep ,ayntujnaleS 6 nad ,5
.SSPS margorp nakanuggnem ismusa naijugnep malad SSPS irad lisah aumeS
.1.2 laos hotnoc naripmal adap tahilid tapad
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
23
amraepS isalerok iju nagned satisitsadekoreteh ismusa ijU ialin nakkujnunem n
0 halada SSPS irad helorepid gnay isnakifingis ialiN.160. 0. 160 > 0. 50 ,
ismusa iju( satisitsadekoreteh ada kadit naklupmisid tapad akam
iju naigab 1.2 laos hotnoc naripmal adap tahilid tapad satisitsadekoreteh
.)satisitsadekoreteh
ijU ialin helorepidnagnutihrep iraD.3 ismusa adap 𝑑 = 1. 296 hotnoc naripmal(
ialin helorepid ,lebat iraD .)isalerokoto iju naigab 1.2 laos 𝑈𝑑 = 1. 7055 nad
𝐿𝑑 = 0. 4509 helorepid aggnihes . 4 − 𝐿𝑑 = 3. 6490 nad 4 − 𝑈𝑑 = 2. 3944 .
,idaJ 1. 7055 < 1. 296 < 2. 3944 ada kadit akam .isalerokoto
laos hotnoc naripmal( 1=FIV ialin nakkujnunem ,satiraenilokitlum naijugneP
.satiraenilokitlum ada kadit akam ,)satiraenilokitlum iju naigab 1.2
iju nakanuggnem nagned satilamron ijU vorogomloK - vonrimS nakkujnunem
naijugnep isnakifingis ialin ismusa iju naigab 1.2 naripmal tahil( 468.0
.)lamron ialiN 0. 468 > 0. 50 .lamron araces isubirtsidreb ada gnay atad akam ,
ismusa padahret nahunemep lisah iraD - atad sisilana akam ,sata id ismusa
.dilav idajnem iserger nagned sisetopih iju nakukalid ayntukireB padahret
.aynnaayacrepek gnales nad iserger neisifeok
hakgnal nakrasadreb laudividni iserger neisifeok naijugneP - 3.4..2 adap hakgnal
:tukireb iagabes halada
𝐻0: 𝛽1 = 0
𝐻1: 𝛽1 ≠ 0
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
33
nakalonep hareaD |𝑡| > 𝑡0. 502 , 11 = |𝑡| > 2. 102 .
𝐶 11 = 0. 481000 nad 𝑏1 = 01 . 2187
𝑡 =𝑏1
�𝜎�2𝐶 11=
01 . 2187
�( 0221 .1)(0. 481000 )=
01 . 21870. 3474
= 22 . 37
𝐻0: 𝛽2 = 0
𝐻1: 𝛽2 ≠ 0
nakalonep hareaD |𝑡| > 𝑡0. 502 , 11 = |𝑡| > 2. 102 .
𝐶 22 = 1. 934201 nad 𝑏2 = − 251 . 51
𝑡 =𝑏2
�𝜎�2𝐶 22=
− 251 .5
�( 0221 .1)(1. 934201 )=
− 251 .563 . 86
= −4. 51
ialin audek aneraK 𝑡 utiay ,nakalonep haread irad raseb hibel 7. 469296 >
2. 262 nad |−4. 51 | > 2. 262 akam , 𝐻𝑜 kalotid awhab naklupmisid tapad akaM .
𝛽1 ≠ 0 itrareb gnay 𝑥1 gnay ledom padahret nakifingis araces isubirtnokreb
nad ,nakirebid 𝛽2 ≠ 0 itrareb gnay 𝑥2 padahret nakifingis araces isubirtnokreb
.nakirebid gnay ledom
eP nakutnebm retemarap kutnu naayacrepek gnales 𝛽1 gnales nakanugid naka
,%59 naayacrepek 𝑏1 = 01 . 2187 , 𝜎�2 = 0221 .1 nad 𝑒𝑠 (𝑏1) = 0. 3474 akam ,
𝑏1 − 𝑡0. 520 , 11 𝑒𝑠 (𝑏1) ≤ 𝛽1 ≤ 𝑏1 + 𝑡0. 520 , 11 𝑒𝑠 (𝑏1)
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
43
01 .7 218 − 2. 102 (0. 3474 ) ≤ 𝛽1 ≤ 01 . 2187 + 2. 102 (0. 3474 )
01 . 2187 − 1. 9340 ≤ 𝛽1 ≤ 01 . 2187 + 1. 9340
9. 3737 ≤ 𝛽1 ≤ 11 . 1528
retemarap kutnU 𝛽2 id naka , ,%59 naayacrepek gnales nakanug 𝑏2 = − 251 . 51 ,
𝜎�2 = 0221 .1 nad 𝑒𝑠 (𝑏2) = 63 . 86 akam ,
𝑏2 − 𝑡0. 520 , 11 𝑒𝑠 (𝑏2) ≤ 𝛽2 ≤ 𝑏2 + 𝑡0. 520 , 11 𝑒𝑠 (𝑏2)
− 251 . 51 − 2. 102 ( 63 . 86 ) ≤ 𝛽2 ≤ − 251 . 51 + 2. 102 ( 63 . 86 )
− 251 . 51 − 08 . 86237 ≤ 𝛽2 ≤ − 251 . 51 + 08 . 86237
− 232 . 388 ≤ 𝛽2 ≤ − 17 . 3714
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
53
III BAB
KISNIRTNI RAENIL LEDOM
kisnirtnI raeniL isergeR nasagaG aynlucnuM .A
sahabid halet aynmulebes bab adaP ajrek akgnarek gnay nakanugid tapad
ihunemem kutnu nahutubek nugnabmem ledom arap igab silana .atad ,numaN
anam id isautis kaynab adA .isautis aumes kutnu iauses kadit raenil iserger ledom
lebairav sabeb kat lebairav nad kutneb malad nagnubuhreb gnilas sabeb isgnuf
raenilnon aggnihes , raenilnon iserger ledom nakulrepid . naikimed nagneD
e etemarap isamits ledom isnerefni nad r naktabilem nagned kococ hibel ledom
adapirad raenilnon iserger raenil edoteM akitek ,aynlasiM . licekreT tardauK
naklisahid gnay lamron naamasrep ,raenilnon iserger ledom adap nakparetid
tafisreb acemem kutnu tilus gnires nad raenilnon nakh ayn mumu gnay natakedneP .
halada nagned tardauk halmuj naklaminimem gnusgnal sesorp iulalem talag
isareti . iD s uti gnipma iroet - ukalreb gnay iroet kadit raenil iserger ledom malad
malad ek nakukalrebid tapad .raenilnon iserger ledom
nakapurem gnay kisnirtni raenil ledom nasagag sahabid naka ini bab adaP
isamrofsnartid tapad aynhuggnuses numan raenilnon ”aynkapmat” gnay ledom
malad iakapid asaib gnay nalupmisek nakiranep sesorp aggnihes raenil idajnem
akparetid tapad raenil ledom .n
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
63
)a raenilnoN isergeR
kadit reinil iserger ledom anam id isautis kaynab adA kococ . iagabeS
,hotnoc gnaroes silana gnusgnal araces nauhategnep ikilimem irad
lebairav aratna nagnubuh sabeb kat nad sabeb lebairav , gnay nikgnum
lasareb adnem gnay iroet irad aratna raneb gnay nagnubuH .anemonef iras
lebairav nad nopser sabeb lebairav uata ,laisnerefid naamasrep halada
isulos irad .laisnerefid naamasrep surah ledom idaJ b malad kutne
.raenilnon
gnay ledom gnarabeS kadit gnay retemarap malad raenil kadit
id iuhatek tubesid ledom ,hotnoc iagabeS .raenilnon iserger ledom
𝑦 = 𝛽1𝑒𝛽2𝑥 + 𝜀 .3( 1)
retemarap malad reinil kadit 𝛽1 nad 𝛽2 ,mumu araceS . tubesret ledom
tid tapad iagabes silu tukireb
𝑦 = 𝑓(𝐱, 𝜷) + 𝜀 .3( 2)
anam id 𝜷 rotkev halada 𝑝 × 1 nad ,iuhatekid kadit gnay retemarap irad ɛ
halada kadit gnay talag nagned isalerokreb 𝐸(𝜀) = 0 nad 𝑟𝑎𝑣 (𝜀) = 𝜎2 .
ketkarp malaD , ,lamron isubirtsidreb talag awhab nakismusaid gnires
.raenil iserger malad itrepes K anera
E(𝑦) = E[𝑓(𝐱, 𝜷) + 𝜀]
= 𝑓(𝐱, 𝛃) .3( 3)
𝑓(𝐱, 𝛃) tubesid isgnuf isatkepske irad .raenilnon iserger ledom i laH in
isgnuf gnarakes awhab ilaucek ,raenil iserger susak nagned pirim tagnas
.retemarap irad raenilnon isgnuf halada naparah iserger ledom malaD
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
73
naparah isgnuf irad laisrap nanurut irad utas halas aynkadites ,raenilnon
irad utas aynkadites adap gnutnagret retemarap nagned nagnubuhes
,reinil iserger malaD .retemarap nanurut ini nakub isgnuf irad retemarap
.iuhatekid kadit gnay isartsuli iagabeS , dna nakia raenil iserger ledom
( naamasrep malad 2.2 isatkepske isgnuf gnay ,) ayn halada
𝑓(𝒙, 𝜷) = 𝛽0 + � 𝛽𝑗𝑥𝑗
𝑘
𝑗=1
nanuruT isgnuf irad laisrap isatkepske tukireb iagabes halada
𝜕ƒ (𝐱 ,𝛃)𝑗𝛽𝜕
= 𝑥𝑗, , . . . ,1 ,0 = j k
anamid kutnu 𝑥0 = 1 .pesretni ilikawem gnay ymmud lebairav halada
laisrap nanurut awhab nakitahreP nakapurem nakub tubesret irad isgnuf
iserger ledom nakitahrep gnarakeS .iuhatekid kadit gnay retemarap
aenilnon r
𝑦 = 𝑓(𝒙, 𝜷) + 𝜀
= 𝛽1𝑒𝛽2𝑥 + 𝜀 .3( 4)
nanuruT ad laisrap naparah isgnuf ir padahret 𝛽1 nad 𝛽2 halada
𝜕ƒ (𝑥 ,𝜷)𝜕𝛽1
= 𝑒𝛽2𝑥
𝜕ƒ (𝑥 ,𝜷)𝜕𝛽2
= 𝛽1 𝑥 𝑒𝛽2𝑥
aneraK nanurut laisrap tubesret kadit gnay retemarap irad isgnuf halada
iuhatekid 𝛽1 nad 𝛽2 akam , ledom halada tubesret .raenilnon
ledom haburem kutnu raenil isamrofsnart nakhutubid gnadakreT
isgnuf aynah ilakgnires ,numaN .raenil ledom idajnem raenilnon iserger
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
83
hilimem akitek nakitahrepid gnay isatepske isamrofnart iagabeS .tubesret
ledom nakitahrep ,hotnoc
𝑦 = 𝑓(𝑥, 𝜷) + 𝜀
= 𝛽1𝑒β2x + 𝜀 )5.3(
halada isatepske isgnuf anerak ,gnarakeS 𝐸(𝑦) = 𝑓(𝑥, 𝜷) = 𝛽1𝑒β2x ,
arac nagned nakraenilid hadum nagned tapad tubesret isatepske isgnuf
tubesret isgnuf irad amtiragol taubmem
nl 𝐸(𝑦) = nl 𝛽1 + 𝛽2𝑥
iagabes iserger ledom idajnem gnalu silutid tapad tubesret isgnuf idaJ
tukireb
nl (𝑦) = nl 𝛽1 + 𝛽2𝑥 + 𝜀
𝑦∗ = 𝛼0 + 𝛼1𝑥 + 𝜀 )6.3(
anamid 𝑦∗ = nl (𝑦) kutnu nakanugid tapad raenil iserger agudnep edotem ,
retemarap agudnem 𝛼0 nad 𝛼1.
natakednep adap nakitahrepid surah hibel gnay naitiletek takgniT
urab gnay ledom nagned raenil retemarap agudnep ,mumu araceS .ini
nelavike naka kadit )6.3( naamasrep adap retemarap irad licekret tardauk
d ilsa ledom adap raenilnon retemarap agudnep nagned .)5.3( naamasrep ira
nakisakilpmignem ilsa gnay licekret tardauk raenilnon ledom aneraK
isasilaminim halmuj talag tardauk adap 𝑦 gnay ledom adap anamid ,
tardauk halmuj naklaminimem atik isamrofsnartid talag amtiragol adap
irad 𝑦 .
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
93
m adap nakitahreP )5.3( naamasrep adap ilsa raenilnon ledo
rutkurts iaynupmem talag amtiragol aggnihes ,nahalmujnep tafisreb gnay
.3( naamasrep irad 5 naklisahgnem kadit ) akij ,numaN .)6.3( naamasrep
rutkurts talag akam nailakrep tafisreb
𝑦 = 𝑓(𝑥, 𝜷)(1 + 𝜀)
= 𝛽1𝑒β2x𝜀∗ )7.3(
anerak tapet halada amtiragol libmagnem nad
nl (𝑦) = nl 𝛽1 + 𝛽2𝑥 + nl ε∗
𝑦∗ = 𝛼0 + 𝛼1𝑥 + 𝜀∗∗ )8.3(
anamid 𝑦∗ = nl (𝑦) nad 𝜀∗∗ = nl ε∗
akij ,gnarakeS talag halada urab gnay 𝜀∗∗ reb nagned lamron isubirtsid
isnairav natsnok , akam ledom nalupmisek nakiranep radnats rudesorp
.nakisakilpaid tapad raenil iserger
idajnem nakisamrofsnartid tapad gnay raenilnon iserger ledom utauS
tubesid nelavike gnay raenil iserger ledom aenil ledom kisnirtni r .
)b macaM - kisnirtnI raeniL ledoM macaM
.1 fitakilpitluM ledoM
𝒀 = 𝜶 𝑿1𝛽 𝑿𝟐
𝛾 𝑿3𝛿 𝜺 )9.3(
anamid 𝜶, 𝛽, 𝛾, 𝛿 nad iuhatekid kadit gnay retemarap halada 𝜀
nakanuggnem nagneD .fitakipitlum tafisreb gnay talag halada
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
04
amtiragol sisabreb 𝑒 ledom akam ,)9.3( naamasrep adap ,)nl( ,
raenil kutneb idajnem habureb tubesret
nl 𝑌 = nl 𝛼 + 𝛽 nl 𝑋1 + 𝛾 nl 𝑋2 + 𝛿 nl 𝑋3 + nl 𝜀 )01.3(
rudesorp aggnihes raenil kutneb idajnem halet )01.3( naamasreP
.nakukalrebid tapad ukab raenil ledom isamitse
.2 M laisnenopskE ledo
𝒀 = 𝒆𝜷𝟎+𝜷𝟏𝑿𝟏+𝜷𝟐𝑿𝟐. 𝜺 )11.3(
arac nagned raenil kutneb idajnem haburid tapad )11.3( naamasreP
kutneb helorepid aggnihes saur audek nakamtiragolem
𝒏𝒍 𝒀 = 𝜷𝟎 + 𝜷𝟏𝑿𝟏 + 𝜷𝟐𝑿𝟐 + 𝒏𝒍 𝜺 aggnihes nakiranep sesorp
.nakukalrebid tapad raenil ledom malad nalupmisek
.3 lakorpiseR ledoM
𝒀 = 𝟏𝜷𝟎+𝜷𝟏𝑿𝟏+𝜷𝟐𝑿𝟐+ 𝜺
)21.3(
nakilabek isarepo nagned isamrofsnartid sata id naamasrep aliB
helorepid naka )srevni(
𝟏𝒀
= 𝜷𝟎 + 𝜷𝟏𝑿𝟏 + 𝜷𝟐𝑿𝟐 + 𝜺 laD . lebairav nakilabek ,ini lah ma
.nopser lebairav iagabes nakanugid surah sabeb
.4 timuR hibeL gnay laisnenopskE ledoM
𝒀 = 𝟏𝟏+𝒆𝜷𝟎+𝜷𝟏𝑿𝟏+𝜷𝟐𝑿𝟐+ 𝜺 )31.3(
naidumek nad 1 ignarugnem ,nakilabek isamrofsnartnem nagneD
am ,saur audek nakamtiragolem helorepid ak
𝒏𝒍 �𝟏𝒀
− 𝟏� = 𝜷𝟎 + 𝜷𝟏𝑿𝟏 + 𝜷𝟐𝑿𝟐 + 𝜺 .
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
14
isaretiret isamrofsnart lisah hotnoc nakapurem sata id naamasreP
gnay raenilnon ledom habugnem kutnu sabeb kat lebairav padahret
.raenil ledom idajnem timur hibel
.5 laisnenopskE nahubmutreP ledoM
𝑌𝑖 = 𝛼𝑒𝛽𝑋𝑖𝜀𝑖 )41.3(
id ialum nahubmutrep isgnuF 𝑌𝑖 = 𝛼 anamid 𝑋 = 0 takgninem nad
irad fitaler gnay ujal nagned nagned laisnenopske araces
ek amas gnay nahubmutrep 𝛽(𝛼 > 0, 𝛽 > 0 nanurunep ledoM .)
gned ipatet amas gnay kutneb ikilimem laisnenopske akgnaj na
adap ialumid nanurunep ledoM .fitagen laisnenopske utkaw 𝑌𝑖 = 𝛼
anamid 𝑋 = 0 nagned amas fitaler gnay ujal nagned nurunem nad
𝛽 nagned raenil idajnem sata id laisnenopske isgnuf audeK .
,nahubmutrep ledom kutnu ,akaM .amtiragol isamrofsnart
𝑌𝑖∗ = 𝛼∗ + 𝛽𝑋𝑖 + 𝜀𝑖
∗ )51.3(
anam iD 𝑌𝑖∗ , 𝛼 nad , 𝜀𝑖
∗ iauses gnay ialin irad imala amtiragol halada
.ilsa ledom malad
.6 laimoniloP srevnI ledoM
kutneb ikilimem ini ledoM
𝑌𝑖 = 𝑋𝑖𝛼+𝛽𝑋𝑖+𝜀𝑖
)61.3(
abmag malad nakisartsuliid ,ini isgnuF isgnuf halada ,2.21 r
irad kian notonom 𝑋 totmisa itakednem tabmal tagnas gnay
𝑌 = 1 𝛽⁄ . 𝑌 id ,srevni isarepo nagned isamrofsnartid anam
𝑌∗ = 1 𝑌⁄ idajnem sataid naamasrep akam ,
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
24
𝑌𝑖∗ = 𝛽 + 𝛼 � 1
𝑋𝑖� + 𝜀𝑖
∗ )71.3(
,akaM 𝑌∗ d utas tajaredreb laimonilop halada mala 1 𝑋⁄ nagned
pesretni 𝛽 nagnirimek nad 𝛼 ialiN . 𝑋 surah lon nagned amas
.ajrekeb tapad tubesret isamrofsnart raga iradnihid
.7 kitsigoL ledoM
𝑌𝑖 = 𝛼1+𝛾𝑒−𝛽𝑋𝑖𝜀𝑖
)81.3(
ialum kitsiretkarak nahubmutrep avruk nakirebmem ini isgnuF
𝑌 = 𝛼 (1 + 𝛾)⁄ id 𝑋 = 0 ek totmisa nad 𝑌 = 𝛼 aggnihes 𝑋
raenil tubesid isgnuF .)2.3 nad 1.3 rabmag( raseb nikames idajnem
ialin aynah akij kisnirtni 𝛼 ,susak malad itrepes ,iuhatekid
gnay udividni isroporp halada nedneped lebairav akitek ,aynlasim
t iskaer nakkujnunem akiJ .natabognep padahre 𝜎 ledom ,iuhatekid
kutneb malad reanil ini
𝑌∗ = 𝑛𝑙 �𝛼𝑌
− 1� )91.3(
idajnem ledom naD
𝑌𝑖∗ = 𝛾∗ − 𝛽𝑋𝑖 + 𝜀𝑖
∗ )02.3(
anam iD 𝛾∗ = 𝑛𝑙 (𝛾) nad 𝜀𝑖∗ = 𝑛𝑙 (𝜀𝑖) .
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
34
1.3 rabmaG
2.3 rabmaG
.8 laimonilop ledoM
sabeb kat lebairav aratna nakismusaid raenil nagnubuh haubeS
nahaburep ujal nakkujnunem )tupni( sabeb lebairav nad )nopser(
raneb gnay nagnubuh ilikawem kadit nikgnum nad natsnok - raneb
harad narila malad tabo isartnesnok ,hotnoc iagabeS .iadamem
it nikgnum imonoke lebairav aparebeB .utkaw padahret raenil kad
nert nagned nakgnubuhid isalfni skedni itrepes utkaw nutnur
.utkaw padahret raenil kadit nikgnum gnay oturb kitsemod kudorp
nagned nurunem tapad euk gnaggnamem kutnu utkaw nupikseM
nevo uhus naktakgninem kadit nikgnum aynnagnarugnep ipatet ,
malad nahaburep takgnit ,ini hotnoc aumes malaD .reinil araces
y
y
x
x
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
44
atar - sabeb kat lebairav irad atar (𝑌) lebairav padahret natsnok kadit
sabeb (𝑋).
gnay ledom irad raenil nasaulrep irad anahredes gnilap hotnoC
naktabilem laimonilop ledom halada nednepedni lebairav utas
,)tardauk( audek naturu
𝐸(𝑌) = 𝛽0 + 𝛽1𝑋 + 𝛽2𝑋2 )12.3(
ukus taumem tardauk ledoM 𝑋2 nad 𝑋 ini ledom natatac iagabeS .
anam id adnagreb iserger ledom irad susuhk susak halada 𝑋1 = 𝑋
nad 𝑋2 = 𝑋2 . kutneb irad iggnit edro laimoniloP
𝐸(𝑌) = 𝛽0 + 𝛽1𝑋 + 𝛽2𝑋2 + 𝛽3𝑋3 + ⋯ + 𝛽𝑝𝑋𝑝 )22.3(
aguj nad nopser nagnubuh satilibiskelf natakgninep naknikgnumem
anam id iserger ledom irad susuhk susak 𝑋𝑖 = 𝑋𝑖 , 𝑖 = 1, ⋯ , 𝑝 .
dom tubesid 22.3 naamasrep adap ledoM tajared laimonilop le 𝑝
aynnakadebmem gnay laimonilop ledom irad gnitnep kepsa haubeS
atar awhab halada aynnial iserger ledom irad - lebairav atar
nupikseM .laggnut sabeb lebairav irad isgnuf halada nedneped
apad mumu iserger ledom malad nednepedni lebairav t
isgnuf nakismusaid kadit aynasaib ,nial amas utas nagnubuhreb
ledom malad "nednepedni" lebairav awhab atkaF .nial amas utas
laggnut sabeb lebairav irad isgnuf halada anahredes laimonilop
ledom ,aynlasim ,nakitahreP .retemarap isaterpretni ihuragnepmem
𝐸(𝑌) = 𝛽0 + 𝛽1𝑋1 + 𝛽2𝑋2 )32.3(
,ini ledom malaD 𝛽1 atar malad nahaburep iagabes nakrisfatid - atar
nautas rep nahaburep idajret alib nedneped lebairav irad 𝑋1 kutnu
irad patet ialin paites 𝑋2 ,aguJ( 𝛽2 atar malad nahaburep halada - atar
lebairav irad nahaburep nautas rep nedneped 𝑋2 ialin paites adap
irad patet 𝑋1 akij ,numaN .) 𝑋2 = 𝑋12 nahaburep naidumek , 𝑋1
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
54
ialin habugnem naka aguj nautas utas rasebes 𝑋2 ledom malaD .
atar nahaburep ujal ,12.3 naamasrep ,aud tajared - lebairav atar
agabes nedneped irad isgnuf i 𝑋 tubesid nagnirimek id X uata
nanurut adap 𝑋 padahret 12.3 naamasrep nanurut ,suluklak iraD . 𝑋
halada
𝐸𝑑 (𝑌)𝑋𝑑
= 𝛽1 + 2𝛽2𝑋 )42.3(
nagnirimek ,aynitrA 𝐸(𝑌) lebairav ialin adap gnutnagret
retemaraP .nednepedni 𝛽1 adap aynah nagnirimek halada 𝑋 = 0 .
retemaraP 𝛽2 nahaburep natapecek hagnetes halada 𝐸(𝑌) ,uata
nagnirimek malad nahaburep takgnit hagnetes halada uti ,amas
𝐸(𝑌) .
lebairav utas malad laimonilop ledom paites awhab nakitahreP
nagned ilikawem tapad ,isnemid aud kifarg adap gnukgnel tolp
anerak ,iggnit hibel gnay isnemid gnaur malad naakumrep adapirad
sabeb lebairav irad isgnuf iagabes paggnaid nedneped lebairav
.laggnut
tas sata iridret tapad ledom awhab tahilid tapad ,8 iapmas 1 ledom iraD : natataC u
isamrofnart ,naikimed nagneD .sabeb lebairav utas irad hibel nad sabeb lebairav
ledom padahret raenil - anahredes raenil ledom naklisahgnem naka tubesret ledom
nautnetek itukignem sisilana sesorp ,uti anerak helO .adnagreb raenil ledom nad
esret ledom adeb .tub
.B pahaT - ataD nakrasadreB ledoM nalanegneP pahaT
.1 tolp rettacs nakanuggnem nagned atad rabmaggneM
.2 rabmag itakednem gnilap gnay kisnirtni raenil ledom utas halas hilimeM
raenil iserger ledom idajnem atad nakisamrofsnartnem nad 1 romon adap
d nelavike gnay .lawa atad nagne
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
64
.3 : nakrasadreb kiab gnilap gnay ledom ijugneM
𝑅2 iggnit gnilap gnay ialin ikilimem
𝑒𝑠 hadner gnilap gnay
iserger neisifeok irad isnakifingiS
ismusa irad nahunemeP - .naayacrepek gnales ismusa
hotnoc adaP - c utas ada aynah ,tukireb hotnoc naka gnay 3.3 hotnoc utiay hotno
.ledom naagudnep nakukalid naka aynah aynnialeS .pakgnel araces sisilanaid
1.3 hotnoC
iraD .4791 adap akubid ,ijas tapec nanakam iadek ,sesuohkaetS s`lliB raiL
4791 nuhat - ,isareporeb gnay sesuohkaets halmuj 8891 𝑦𝑡 naklasiM .tatacid ,
𝑡 = 1 ,4791 nuhat kutnu 𝑡 = 2 anam id ,aynsuretes nad ,5791 nuhat kutnu 𝑡
nuggnem nigni naahasurep kutnu silana gnaroeS .utkaw skedni halada atad naka
T malad nakijasid( ini igab nahubmutrep takgnit nakarikrepmem kutnu )1.3 leba
.naahasurep
T nuha T tY tY nl 4791 1 11 598793.2 5791 2 41 750936.2 6791 3 61 985277.2 7791 4 22 240190.3 8791 5 82 502233.3 9791 6 63 915385.3 0891 7 64 146828.3 1891 8 76 396402.4 2891 9 28 917604.4 3891 01 99 21595.4 4891 11 911 321977.4 5891 12 651 658940.5
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
74
6891 13 752 670945.5 7891 14 482 479846.5 8891 15 304 739899.5
1.3 lebaT
ledom awhab ayacrep silana ,inis iD
𝑦𝑡 = 𝛽𝑜(𝛽1𝑡)𝜀𝑡 kutnu 𝑡 = 0,1,2, … , 41
awhab nakkujnunem ini ledoM .tapet nikgnum
𝑦𝑡 = [𝛽0(𝛽1𝑡−1)]𝛽1𝜀𝑡 ≈ (𝑦𝑡−1)𝛽1𝜀𝑡
awhab nakatagnem ini laH 𝑦𝑡 ratikes idajnem nakparahid 𝛽1 ilak 𝑦𝑡−1 iagabeS .
irad aynranebes ialin akij ,hotnoc 𝛽1 akam ,3,1 halada 𝑦𝑡 idajnem nakparahid
ilak 3,1 ratikes 𝑦𝑡−1 awhab nakatagnem ini laH . 𝑦𝑡 ratikes idajnem nakparahid
001 (𝛽1 − 1)% = 001 (1.3 − 1)% = 03 %.
tubes atiK 001 (𝛽1 − 1)% uhat kadit atik aneraK .naahasurep nahubmutrep ujal
irad aynranebes ialin 𝛽1 naayacrepek lavretni nad isamitse kitit helorepid naka ,
.ini nahubmutrep takgnit kutnu %59
mutreP T malad nakirebid ini atad nahub b ,1.3 leba ilsa amtiragol nagned amasre
irad 𝑦𝑡 ilsa kaets ataD .nuhat paites kutnu (𝑦𝑡) utkaw padahret tolpid (𝑡) adap
.3.3 rabmaG
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
84
3.3 rabmaG
anam id laisnenopske natakgninep nakkujnunem ini tolP laH .1 irad raseb hibel
ledom awhab nakkujnunem ini
id edoirep utkaw halada nednepedni lebairav anam alop nagned kococ nikgnum ,
( kaets irad ilsa amtiragoL .atad .4.3 rabmaG adap tolpid )
4.3 rabmaG
aratna nagnubuh awhab nakkujnunem ini tolP nad nagneD .raenil halada
helorepid ,sata id ledom nagned kimtiragol isamrofsnart nakparenem
0
001
002
003
004
005
0 5 01 51 02
01234567
0 5 01 51 02
tY nL
t
tY
t
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
94
anamid , nad , akam ,
em haloid aidesret halet gnay atad akam ,tubesret naagudnep iraD nakanuggn
)1.3 hotnoc naripmal tahil( halada helorepid gnay lisaH .SSPS
oN ledoM neisiffeoK agudneP radnatSrorrE
1 raeniL 699.0 2 amtiragoL 3 srevnI
4 kitardauK 699.0 5 kibuK
699.0
6 htworG 789.0 7 laisnenopskE 789.0 8 citsigoL
789.0
5.3 rabmaG
nLy
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
05
halada kiabret gnay ledom akam ,SSPS nagned atad nahalognep iraD
𝑌 = 2. 741 + 0. 32 𝑥 + 0. 200 𝑥2
2.3 hotnoC
,namalagnep huragnep iuhategnem nigni aragen utaus nakajaprep nemetrapeD 𝑥 ,
,utkaw utaus adap 𝑦 natapadnep kutneb ,GV A0401 TS isignem kutnu nakulrepid ,
atar - nalisahgnep nagned gnaro nalibmes ,ini lah nakukalem kutnU .aragen atar
atar - gnisaM .kaca araces hilipid pukuc gnay atar - isignem kutnu atnimid gnisam
d( utkaw nakropalem nad GV A401 TS rilumrof kutnu nakulrepid gnay )maj mala
nikgnum atiK .isi ai tapad gnay rilumrof aynkaynab nad rilumrof ipakgnelem
itrepes ledom isapisitnagnem
𝑦 = 𝛽0 + 𝛽1 �1𝑥
� + 𝜀
gnay utkaw nakbabeynem tapad sigol araces utkaw ek utkaw irad rajaleb anerak
isignem kutnu nakhutubid .totpmisa ialin hara ek nurunem GV A401 TS rilumrof
,uti anerak helO 𝑥 .lihatsum halada lon nagned amas
.2.3 lebat malad nakirebid kajap rilumrof naabocrep malad helorepid gnay ataD
gnaro Y X 1 8 1 2 7.4 8 3 7.3 4 4 8.2 61 5 9.8 1 6 8.5 2 7 2 21 8 9.1 5 9 3.3 3
2.3 lebaT
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
15
anam iD Y nad rilumrof isignem kutnu utkaw halada X aynkaynab halada
.isiid tapad gnay rilumrof ialin nakkujnunem 6.3 rabmaG 𝑦 nad 𝑥 awhab kapmaT .
id nanurunep nagnurednecek 𝑦 ialin ayntakgninem nagned 𝑥 gnay alop malad
nok .naklusuid gnay ledom nagned netsis
rabmag haubeS 𝑦 padahret 1 / 𝑥 awhab nakitahreP .7.3 rabmaG adap nakkujnutid
isamitsE .raenil gnay nalipmanep ikilimem ini tolp 𝛽0 nad 𝛽1 nagned
6.3 rabmaG
7.3 rabmaG
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
01
0 5 01 51 02
y
x
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
01
0 2.0 4.0 6.0 8.0 1 2.1
y
x/1
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
25
𝒚 =
⎣⎢⎢⎢⎡8.04.73.7
⋮3.3⎦
⎥⎥⎥⎤ nad 𝑿 =
⎣⎢⎢⎢⎡111⋮1
1. 0000. 5210. 052
⋮0. 333 ⎦
⎥⎥⎥⎤
irad audek molok ,inis iD 𝑿 .namalagnep natamagnep slakorpiser isireb
lisaH .SSPS nakanuggnem nagned haloid atad ,sataid naagudnep nakrasadreB
,)2.3 hotnoc naripmal tahil( SSPS margorp nagned helorepid gnay
oN ledoM neisiffeoK agudneP radnatSorrE r 𝑅 𝑗𝑑𝑎
2
1 raeniL 𝑌 = 2. 850 + 6. 453 𝑥 920.1 538.0 2 amtiragoL 𝑌 = 7. 614 + 2. 511 nl (𝑥) 774.1 066.0
3 srevnI 𝑌 = 6. 663 − 0. 113 �1𝑥
� 070.2 233.0
4 kitardauK 𝑌 = 2. 333 + 4. 364 𝑥 + 1. 507 𝑥2 001.1 118.0
5 kibuK 𝑌 = 3. 304 − 9. 953 𝑥 + 04 . 934 𝑥2
− 62 . 720 𝑥3 531.1 997.0
6 htworG 𝑌 = 0. 378 𝑒1. 092 𝑥 213.0 786.0 7 laisnenopskE 𝑌 = 2. 393 𝑒1. 092 𝑥 213.0 786.0
8 citsigoL 𝑌 =1
1 + 𝑒−(0. 814 +0. 572 𝑥) 213.0 786.0
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
35
8.3 rabmaG
halada kiabret gnay ledom akam ,SSPS nagned atad nahalognep nakrasadreB
.
aneraK awhab nakifingis gnay itkub helorepmem atik ,fitisop ialinreb .
akiJ naamasrep , awhab nakatagnem , atar( - utkaw atar
padahret nurunem naka )rilumrof naisignep nakiaseleynem kutnu rasebes .
gnay itkub helorepmem atik akaM atar awhab nakatagnem kutnu nakifingis - atar
namalagnep nakianek nagned gnarukreb tubesret rilumrof isignem kutnu utkaw
.nasisignep
3.3 hotnoC
anamid ,mizne iskaer natapecek irad atad naktahilrepmem )8891( sttaW nad setaB
turalep irebid natural nicimorup gnatnet ataD .isartnesnok aparebeb adap
margaid nad 3.3 lebat adap nakkujnutid isartnesnok nad iskaer natapecek
y
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
45
naamasrep agudid naka ,ini hotnoc iraD .9.3 rabmag adap nakkujnutid aynracnep
d aynnatapecek nad tartsbus isartnesnok nakgnubuhgnem gnay iserger na .
tartsbus isartnesnok natapecek mpP ( nim/stnuoc 2)
20.0 74 67 60.0 79 701 11.0 321 931 22.0 251 951 65.0 191 102 01.1 002 702
3.3 lebaT
9.3 rabmaG
sileahciM ledom nakanuggnem sttaW nad setaB - aimik akitenik kutnu netneM
)52.3(
sileahciM ledom irad isatepske isgnuf awhab nakitahreP .tubesret atad adap -
tukireb iagabes hadum araces raenil idajnem taubid tapad netneM
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
55
1𝑓(𝑥𝑖,𝜷)
= 𝛽2+𝑥𝑖𝛽1𝑥𝑖
= 1𝛽1
+ 𝛽2𝛽1
1𝑥𝑖
= 𝛼0 + 𝛼1𝑧𝑖
anamid 𝑧 = 1𝑥𝑖
iserger ledom nagned iauses tubesret naamasrep uti babes helO .
raenil
𝑦�𝑖∗ = 𝛼0 + 𝛼1z𝑖 + 𝜀𝑖
nagned 𝑦𝑖∗ = 1
𝑦𝑖 atapecek irad kilabret nagnidnabrep halada .itamaid gnay n
hakgnal nagned gnutihid tapad iauses gnay licekret tardauk agudneP - hakgnal
8.2 naamasrep nakrasadreb tukireb
𝑿 =
⎣⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎡1111
0505
61 . 766661 . 7666
11111111
9. 9090909. 9090904. 4545454. 4545451. 4175871. 4175870. 1909090. 190909 ⎦
⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎤
𝒚 =
⎣⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎡0. 7721200. 8513100. 9030100. 6439000. 0318000. 4917000. 9756000. 9826000. 6325000. 5794000. 0005000. 138400 ⎦
⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎤
𝑿′
= � 1 1 105 05 61 . 7666
1 1 161 . 7666 9. 909090 9. 909090
1 1 14. 454545 4. 454545 1. 7587
1 1 11. 7587 0. 90909 0. 90909 �
𝑿′𝑿 = � 21 561 . 7599561 . 7599 0775 . 965791 �
(𝑿′𝑿)−1 = �0. 514831 −0. 89300−0. 89300 0. 882000 �
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
65
margaid nakkujnunem a01.3 rabmaG racnep halet gnay atad irad
aparebeb tapadret aneraK .iauses gnay surul sirag iatresid nagned isamrofsnartid
isnairav awhab 9.3 rabmag irad tahilid hadum nagned tapad ,atad irad nahaburep
nakkujnunem a01.3 rabmag adap ipatet ,natsnok itakednem nopser atad irad
ab irad huaj nakisamrofsnartid gnay alaks adap isnopser atad irad isnairav awh
.natsnok
a01.3 rabmaG
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
75
b01.3 rabmaG
( )01.3 rabmaG srevni nagned natapecek srevni irad rabmaG )a(
mulebes( ilsa atad irad avruk agudneP )b( .nicimorup atad irad isartnesnok
.)isamrofsnartid
tukireb iagabes halada retemarap aratna nagnubuh ,ayntujnaleS
𝛼0 =1𝛽1
nad
𝛼1 =𝛽2
𝛽1
igab agudnep nakisutitbusnem nagned ,uti babes helO 𝛽1 nad 𝛽2 helorepid
0, 701500 =1𝑏1
nad
0, 2742000 =𝑏2
𝑏1
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
85
retemarap agudneP 𝛽1 nad 𝛽2 halada ilsa raenilnon ledom nakanuggnem nagned
𝑏1 = 591 . 18
nad
𝑏2 = 0. 14840
nakgnidnasid gnay ilsa alaks irad raenilnon ledom nakkujnunem b01.3 rabmaG
atad narabes itakednem tubesret avruk awhab nakitahreP .atad narabes nagned
atad kutnu ilaucek .hadner hibel gnurednec gnay iggnit isartnesnok adap
gnutihid naka ayntujnaleS 𝑅2 nad 𝑅 𝑗𝑑𝑎2 .launam araces nakukalid nagnutihreP .
: tukireb iagabes halada helorepid gnay lisaH
𝒚′𝒚 = 0. 121100
𝒃′𝑿′𝒚 = 0. 580100
𝑆𝑆 𝐸 = 𝒚′𝒚 − 𝒃′𝑿′𝒚 = 0. 121100 − 0. 580100 = 3. 95 E − 50
𝑆𝑆 𝑅 = 𝒃′𝑿′𝒚 −(∑ 𝑦𝑖
21𝑖=1 )𝟐
𝑛= 0. 580100 −
0. 7401021
= 0. 872212000
𝑆𝑆 𝑇 = 𝒚′𝒚 − �∑ 𝑦𝑖21
𝑖=1 �2
𝑛= 0. 121100 − 0. 74010
21= 0. 842000
𝜎2 = 𝑆𝑆 𝐸𝑛−𝑝
= 3. 95 E− 5001
= 3. 32585 E − 60
𝑅2 = 𝑆𝑆 𝑅𝑆𝑆 𝑇
= 0. 8722120000. 842000
= 0. 15558
𝑅 𝑗𝑑𝑎2 = 1 − (𝑛−1)
(𝑛−𝑝)(1 − 𝑅2) = 1 − 11
01(1 − 0. 15558 ) = 0. 160148
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
95
5 nad ,3 ,2 ismusa adap nakukalid naka ,ismusa naijugnep ,ayntujnaleS
.SSPS margorp nakanuggnem ismusa naijugnep malad SSPS irad lisah aumeS
3.3 hotnoc naripmal adap tahilid tapad
agned satisitsadekoreteh ismusa ijU ialin nakkujnunem namraepS isalerok iju n
529.0 halada SSPS irad helorepid gnay isnakifingis ialiN . 0. 529 > 0. 50 akam ,
adap tahilid tapad satisitsadekoreteh ismusa iju( ada kadit satisitsadekoreteh
.)satisitsadekoreteh iju naigab 3.3 laos hotnoc naripmal
ialin helorepid ,3 ismusa adap ijU 𝑑 = 2. 337 naigab 3.3 laos hotnoc naripmal(
ialin helorepid ,lebat iraD .)isalerokoto iju 𝑈𝑑 = 1. 4133 nad 𝐿𝑑 = 0. 8079 ,
helorepid aggnihes 4 − 𝐿𝑑 = 3. 2920 nad 4 − 𝑈𝑑 = 2. 6866 ,idaJ . 2. 6866 <
2. 337 < 3. 2920 akam 𝑑 ugar haread adap adareb - naklupmisid tapad kadit( ugar
.)isalerokoto aynkadit uata ada
laos hotnoc naripmal( 1=FIV ialin nakkujnunem ,satiraenilokitlum naijugneP
.satiraenilokitlum ada kadit akam ,)satiraenilokitlum iju naigab 3.3
atilamron ijU iju nakanuggnem nagned s vorogomloK - vonrimS nakkujnunem
naijugnep isnakifingis ialin .)lamron ismusa iju naigab 1.2 naripmal tahil( 707.0
ialiN 0. 707 > 0. 50 .lamron araces isubirtsidreb ada gnay atad akam ,
ismusa padahret nahunemep lisah iraD - sata id ismusa nagned atad sisilana akam ,
neisifeok padahret sisetopih iju nakukalid ayntukireB .dilav idajnem iserger
.aynnaayacrepek gnales nad iserger
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
06
hakgnal nakrasadreb laudividni iserger neisifeok naijugneP - 3.4..2 adap hakgnal
:tukireb iagabes halada
𝐻0: 𝛽1 = 0
𝐻1: 𝛽1 ≠ 0
nakalonep hareaD |𝑡| > 𝑡0. 502 , 11 = |𝑡| > 2. 262 .
ialin aneraK 𝑏1 = 0. 2742000 , 𝐶 11 = 0. 882000 akam ,
𝑡 =𝑏1
�𝜎�2𝐶 11=
0. 2742000
�(3. 32585 𝐸 − 60 )(0. 882000 )=
0. 27420003. 33312 𝐸 − 50
= 7. 469296
ialin aneraK 𝑡 utiay ,nakalonep haread irad raseb hibel 7. 469296 > 2. 262 akam ,
𝐻𝑜 awhab naklupmisid tapad akaM .kalotid 𝛽1 ≠ 0 itrareb gnay 𝑥1 isubirtnokreb
.nakirebid gnay ledom padahret nakifingis araces
nakutnebmeP retemarap kutnu naayacrepek gnales 𝛽1 id naka gnales nakanug
,%59 naayacrepek 𝑏1 = 0. 2742000 , 𝜎�2 = 3. 585 32 𝐸 − 60 nad 𝑒𝑠 (𝑏1) =
3. 33312 𝐸 − 50 akam ,
𝑏1 − 𝑡0. 520 , 11 𝑒𝑠 (𝑏1) ≤ 𝛽1 ≤ 𝑏1 + 𝑡0. 520 , 11 𝑒𝑠 (𝑏1)
0. 2742000 − 2. 822 (3. 33312 𝐸 − 50 ) ≤ 𝛽1 ≤ 0. 2742000 + 2. 822 (3. 33312 𝐸 − 50 )
0. 2742000 − 7. 92951 𝐸 − 50 ≤ 𝛽1 ≤ 0. 2742000 − 7. 92951 𝐸 − 50
0. 671000 ≤ 𝛽1 ≤ 0. 397813000
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
16
I BAB V
NEP PUTU
.A nalupmiseK
nad ikidileynem kutnu nakanugid gnay kinket halada iserger sisilanA
.lebairav ratna lanoisgnuf nagnubuh nakledomem tapad aumes kadit numaN
nakiaselesid gnusgnal araces nagned licekret tardauk edotem gnadakret anerak
tapadret .kisnirtni raenil ledom tubesid gnay ledom licekret tardauk edotoM
aguj nad retemarap padahret raenil gnay ledom malad nakanugid tapad aynah
malad raenil kutneb idajnem nakisamrofsnartid tapad gnay ledom padahret
m ,akaM .retemarap rtni raenil ledo isamrofsnart sesorp iulalem surah kisni
ledom iracnem kutnu nakanugid tapad licekret tardauk edotem ayapus raenil
.naknigniid gnay
.B naraS
naanugeK .saul araces kisnirtni raenil sahabid aynah ini halakam malaD
kisnirtni raenil araces sahabid muleb naanugek akij kiab tagnas nakA .liated
itilenep helo sahabid kisnirtni raenil - gnatnet sahabmem nigni gnay nial itilenep
.ini kiskirtni raenil
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
26
AKATSUP RATFAD
.5991 .ihduB ayteS ,iduB raeniL rabajlA : atrakaJ . .amatU akatsuP aidemarG
.2991 .yrraH ,htimS nad namroN ,reparD napareT isergeR sisilanA : atrakaJ . .amatU akatsuP aidemarG
.9002 .C nwaD ,retroP ,.N radomaD ,itarajuG scirtemonocE cisaB ehT : kroY weN .wargcM - .CNI ,seinapmoC lliH
.0102 .sugA ,otnairI A ,rasaD pesnoK : kitsitatS aynnagnabmegneP nad ,isakilp . .anacneK : atrakaJ
.6891 .D sinneD ,ylrekcaW ,.L drahciR ,reffaehcS ,.mailliW ,llahnedneMsnoitacilppA htiw scitsitatS lacitamehtaM ,secivreS srehsilbuP s’yaJ : notsoB .
.CNI
gniniV & ,.C alguoD ,yremogtnoM ,.H dnomyaR ,sreyM .2002 .yerffoeG .G , ehT dna gnireenignE ni snoitacilppA htiW :sledoM raeniL dezilareneG
secneicS .CNI ,snoS & yeliW nhoJ : kroY weN .
nhoJ ,sgnilwaR .8991 .A divaD ,yekciD ,.G yrtsaS ,alutnaP ,.O noissergeR deilppAlooT hcraeseR A .sisylanA regnirpS : kroY weN . - .CNI ,kroY weN galreV
.9891 .F .A .G ,rebeS noissergeR raenilnoN : adanaK . .CNI ,snoS & yeliW nhoJ
,nimaY S ,.nayfo R hca .1102 .yreH ,nawainruK nad .A neiL ,hcam nad isergeR ,sweiVE ,SSPS erawtfoF nagneD isakilpA :adnA namaggneG malaD isaleroK
SCIHPARGTATS nad ,BATINIM .tapmE abmelaS : atrakaJ .
.8002 .onramuS ,nniaZ rasaD akirtemonokE .aggnalrE : atrakaJ .
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
NARIPMAL
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
naripmal hotnoc 1.2
satisitsadekoreteh ismusa ijU stneiciffeoC a
ledoM
stneiciffeoC dezidradnatsnU
dezidradnatS
stneiciffeoC
t .giS B rorrE .dtS ateB
1 )tnatsnoC( - 863.36 875.37 - 168. 704.
1x - 061. 281. - 912. - 088. 793.
2x 642.92 740.41 915. 280.2 160.
.a 2SER :elbairaV tnednepeD
isalerokoto ismusa ijU
yrammuS ledoM b
ledoM R erauqS R R detsujdA
erauqS
eht fo rorrE .dtS
etamitsE
nibruD - nostaW
1 099. a 089. 679. 59929.43 296.1
1x ,2x ,)tnatsnoC( :srotciderP .a
y :elbairaV tnednepeD .b
ismusa ijU satiraenilokitlum
stneiciffeoC a
ledoM dezidradnatsnU
stneiciffeoC
dezidradnatS
stneiciffeoC
t .giS ytiraenilloC
scitsitatS
B rorrE .dtS ateB ecnareloT FIV
1
noC(
tnats
)
- 770.025 701.291
- 707.2 020.
1x 187.01 474. 379. 037.22 000. 000.1 000.1
x2 - 941.251 576.63 - 871. - 941.4 200. 000.1 000.1
y :elbairaV tnednepeD .a
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
naripmal hotnoc 1.2
lamron ismusa ijU
enO - vorogomloK elpmaS - tseT vonrimS
dezidradnatsnU
laudiseR
N 41
sretemaraP lamroN b,a naeM 0000000.
noitaiveD .dtS 85088031.23
emertxE tsoM secnereffiD etulosbA 161.
evitisoP 161.
evitageN - 411.
vorogomloK - Z vonrimS 106.
2( .giS .pmysA - )deliat 468.
.lamroN si noitubirtsid tseT .a
.atad morf detaluclaC .b
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
1.3 hotnoc naripmal
raeniL
yrammuS ledoM
R erauqS R erauqS R detsujdA etamitsE eht fo rorrE .dtS
899. 699. 699. 670.
.x si elbairav tnednepedni ehT
AVONA
serauqS fo muS fD erauqS naeM F .giS
noissergeR 774.81 1 774.81 969.9323 000.
laudiseR 470. 31 600.
latoT 155.81 41
.x si elbairav tnednepedni ehT
stneiciffeoC
stneiciffeoC dezidradnatsnU dezidradnatS
stneiciffeoC
t .giS
B rorrE .dtS ateB
x 752. 500. 899. 129.65 000.
)tnatsnoC( 070.2 140. 154.05 000.
amtiragoL
yrammuS ledoM
R erauqS R detsujdA erauqS R eht fo rorrE .dtS
etamitsE
929. 368. 258. 244.
.x si elbairav tnednepedni ehT
AVONA
serauqS fo muS Df erauqS naeM F .giS
noissergeR 900.61 1 900.61 868.18 000.
laudiseR 245.2 31 691.
latoT 155.81 41
.x si elbairav tnednepedni ehT
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
1.3 hotnoc naripmal
stneiciffeoC
stneiciffeoC dezidradnatsnU dezidradnatS
stneiciffeoC
t .giS
B rorrE .dtS ateB
)x(nl 763.1 151. 929. 840.9 000.
)tnatsnoC( 285.1 303. 312.5 000.
srevnI
yrammuS ledoM
R erauqS R erauqS R detsujdA etamitsE eht fo rorrE .dtS
337. 735. 105. 318.
.x si elbairav tnednepedni ehT
AVONA
serauqS fo muS Df erauqS naeM F .giS
noissergeR 659.9 1 659.9 060.51 200.
laudiseR 495.8 31 166. latoT 155.81 41
.x si elbairav tnednepedni ehT
stneiciffeoC
stneiciffeoC dezidradnatsnU dezidradnatS
stneiciffeoC
t .giS
B rorrE .dtS ateB
x / 1 - 034.3 488. - 337. - 188.3 200.
)tnatsnoC( 488.4 782. 420.71 000.
kitardauK
yrammuS ledoM
R erauqS R erauqS R detsujdA etamitsE eht fo rorrE .dtS
899. 799. 699. 270.
tnednepedni ehT .x si elbairav
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
1.3 hotnoc naripmal
AVONA
serauqS fo muS Df erauqS naeM F .giS
noissergeR 884.81 2 442.9 383.3871 000.
laudiseR 260. 21 500. latoT 155.81 41
.x si elbairav tnednepedni ehT
stneiciffeoC
stneiciffeoC dezidradnatsnU dezidradnatS
stneiciffeoC
t .giS
B rorrE .dtS ateB
x 032. 810. 298. 254.21 000.
2 ** x 200. 100. 901. 715.1 551.
)tnatsnoC( 741.2 460. 284.33 000.
kibuK
yrammuS ledoM
R erauqS R erauqS R detsujdA etamitsE eht fo rorrE .dtS
899. 799. 699. 570.
.x si elbairav tnednepedni ehT
AVONA
serauqS fo muS Df erauqS naeM F .giS
noissergeR 984.81 3 361.6 338.2901 000.
laudiseR 260. 11 600. latoT 155.81 41
.x si elbairav tnednepedni ehT
stneiciffeoC
stneiciffeoC dezidradnatsnU dezidradnatS
stneiciffeoC
t .giS
B rorrE .dtS ateB
x 832. 350. 629. 764.4 100.
2 ** x 000. 800. 520. 250. 069.
3 ** x E044.5 - 500 000. 250. 371. 668.
)tnatsnoC( 431.2 201. 159.02 000.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
1.3 hotnoc naripmal
htworG
yrammuS ledoM
R erauqS R erauqS R detsujdA etamitsE eht fo rorrE .dtS
499. 889. 789. 430.
ehT .x si elbairav tnednepedni
AVONA
serauqS fo muS Df erauqS naeM F .giS
noissergeR 571.1 1 571.1 737.0301 000.
laudiseR 510. 31 100.
latoT 091.1 41
.x si elbairav tnednepedni ehT
stneiciffeoC
stneiciffeoC dezidradnatsnU dezidradnatS
stneiciffeoC
t .giS
B rorrE .dtS ateB
x 560. 200. 499. 501.23 000.
)tnatsnoC( 068. 810. 509.64 000.
.)TYnl(nl si elbairav tnedneped ehT
laisnenopskE
yrammuS ledoM
R erauqS R erauqS R detsujdA etamitsE eht fo rorrE .dtS
499. 889. 789. 430.
ehT .x si elbairav tnednepedni
AVONA
serauqS fo muS Df erauqS naeM F .giS
noissergeR 571.1 1 571.1 737.0301 000.
laudiseR 510. 31 100. latoT 091.1 41
.x si elbairav tnednepedni ehT
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
1.3 hotnoc naripmal
stneiciffeoC
stneiciffeoC dezidradnatsnU dezidradnatS
stneiciffeoC
t .giS
B rorrE .dtS ateB
x 560. 200. 499. 501.23 000.
)tnatsnoC( 463.2 340. 115.45 000.
.)TYnl(nl si elbairav tnedneped ehT
kitsigoL
yrammuS ledoM
R erauqS R erauqS R detsujdA etamitsE eht fo rorrE .dtS
499. 889. 789. 430.
ehT .x si elbairav tnednepedni
AVONA
serauqS fo muS Df erauqS naeM F .giS
noissergeR 571.1 1 571.1 737.0301 000.
laudiseR 510. 31 100.
latoT 091.1 41
.x si elbairav tnednepedni ehT
stneiciffeoC
stneiciffeoC dezidradnatsnU dezidradnatS
stneiciffeoC
t .giS
B rorrE .dtS ateB
x 739. 200. 073. 126.594 000.
)tnatsnoC( 324. 800. 115.45 000.
.)TYnl / 1(nl si elbairav tnedneped ehT
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
1.3 hotnoc naripmal
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
naripmal 3 hotnoc .2
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
naripmal 3 hotnoc .2
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
naripmal 3 hotnoc .2
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
naripmal 3 hotnoc .2
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
naripmal 3 hotnoc .2
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
3.3 hotnoc naripmal
satisitsadekoreteh ismusa ijU
stneiciffeoC a
ledoM
stneiciffeoC dezidradnatsnU
dezidradnatS
stneiciffeoC
t .giS B rorrE .dtS ateB
1 )tnatsnoC( 669.42 098.5 932.4 200.
x - 001.1 844.11 - 030. - 690. 529.
2SER :elbairaV tnednepeD .a
ismusa ijU isalerokoto
yrammuS ledoM b
ledoM R erauqS R R detsujdA
erauqS
eht fo rorrE .dtS
etamitsE
nibruD - nostaW
1 529. a 658. 148. 98100. 337.2
x ,)tnatsnoC( :srotciderP .a
y :elbairaV tnednepeD .b
satiraenilokitlum ismusa ijU
stneiciffeoC a
ledoM dezidradnatsnU
stneiciffeoC
dezidradnatS
stneiciffeoC
t .giS ytiraenilloC
scitsitatS
B rorrE .dtS ateB cnareloT
e
FIV
1
noC(
)tnats 500. 100.
552.7 000.
X 000. 000. 529. 007.7 000. 000.1 000.1
.a y :elbairaV tnednepeD
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
3.3 hotnoc naripmal
lamron ismusa ijU
enO - vorogomloK elpmaS - tseT vonrimS
dezidradnatsnU
laudiseR
N 21
sretemaraP lamroN b,a naeM 0000000.
noitaiveD .dtS 41644064.92
secnereffiD emertxE tsoM etulosbA 302.
evitisoP 311.
evitageN - 302.
vorogomloK - Z vonrimS 307.
2( .giS .pmysA - )deliat 707.
.lamroN si noitubirtsid tseT .a
.atad morf detaluclaC .b
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
Direproduksi oleh: Junaidi (http://junaidichaniago.wordpress.com) dari: http://www.standford.edu Page 2
Tabel Durbin-Watson (DW), α = 5%
k=1 k=2 k=3 k=4 k=5
n dL dU dL dU dL dU dL dU dL dU
6 0.6102 1.4002
7 0.6996 1.3564 0.4672 1.8964
8 0.7629 1.3324 0.5591 1.7771 0.3674 2.2866
9 0.8243 1.3199 0.6291 1.6993 0.4548 2.1282 0.2957 2.5881
10 0.8791 1.3197 0.6972 1.6413 0.5253 2.0163 0.3760 2.4137 0.2427 2.8217
11 0.9273 1.3241 0.7580 1.6044 0.5948 1.9280 0.4441 2.2833 0.3155 2.6446
12 0.9708 1.3314 0.8122 1.5794 0.6577 1.8640 0.5120 2.1766 0.3796 2.5061
13 1.0097 1.3404 0.8612 1.5621 0.7147 1.8159 0.5745 2.0943 0.4445 2.3897
14 1.0450 1.3503 0.9054 1.5507 0.7667 1.7788 0.6321 2.0296 0.5052 2.2959
15 1.0770 1.3605 0.9455 1.5432 0.8140 1.7501 0.6852 1.9774 0.5620 2.2198
16 1.1062 1.3709 0.9820 1.5386 0.8572 1.7277 0.7340 1.9351 0.6150 2.1567
17 1.1330 1.3812 1.0154 1.5361 0.8968 1.7101 0.7790 1.9005 0.6641 2.1041
18 1.1576 1.3913 1.0461 1.5353 0.9331 1.6961 0.8204 1.8719 0.7098 2.0600
19 1.1804 1.4012 1.0743 1.5355 0.9666 1.6851 0.8588 1.8482 0.7523 2.0226
20 1.2015 1.4107 1.1004 1.5367 0.9976 1.6763 0.8943 1.8283 0.7918 1.9908
21 1.2212 1.4200 1.1246 1.5385 1.0262 1.6694 0.9272 1.8116 0.8286 1.9635
22 1.2395 1.4289 1.1471 1.5408 1.0529 1.6640 0.9578 1.7974 0.8629 1.9400
23 1.2567 1.4375 1.1682 1.5435 1.0778 1.6597 0.9864 1.7855 0.8949 1.9196
24 1.2728 1.4458 1.1878 1.5464 1.1010 1.6565 1.0131 1.7753 0.9249 1.9018
25 1.2879 1.4537 1.2063 1.5495 1.1228 1.6540 1.0381 1.7666 0.9530 1.8863
26 1.3022 1.4614 1.2236 1.5528 1.1432 1.6523 1.0616 1.7591 0.9794 1.8727
27 1.3157 1.4688 1.2399 1.5562 1.1624 1.6510 1.0836 1.7527 1.0042 1.8608
28 1.3284 1.4759 1.2553 1.5596 1.1805 1.6503 1.1044 1.7473 1.0276 1.8502
29 1.3405 1.4828 1.2699 1.5631 1.1976 1.6499 1.1241 1.7426 1.0497 1.8409
30 1.3520 1.4894 1.2837 1.5666 1.2138 1.6498 1.1426 1.7386 1.0706 1.8326
31 1.3630 1.4957 1.2969 1.5701 1.2292 1.6500 1.1602 1.7352 1.0904 1.8252
32 1.3734 1.5019 1.3093 1.5736 1.2437 1.6505 1.1769 1.7323 1.1092 1.8187
33 1.3834 1.5078 1.3212 1.5770 1.2576 1.6511 1.1927 1.7298 1.1270 1.8128
34 1.3929 1.5136 1.3325 1.5805 1.2707 1.6519 1.2078 1.7277 1.1439 1.8076
35 1.4019 1.5191 1.3433 1.5838 1.2833 1.6528 1.2221 1.7259 1.1601 1.8029
36 1.4107 1.5245 1.3537 1.5872 1.2953 1.6539 1.2358 1.7245 1.1755 1.7987
37 1.4190 1.5297 1.3635 1.5904 1.3068 1.6550 1.2489 1.7233 1.1901 1.7950
38 1.4270 1.5348 1.3730 1.5937 1.3177 1.6563 1.2614 1.7223 1.2042 1.7916
39 1.4347 1.5396 1.3821 1.5969 1.3283 1.6575 1.2734 1.7215 1.2176 1.7886
40 1.4421 1.5444 1.3908 1.6000 1.3384 1.6589 1.2848 1.7209 1.2305 1.7859
41 1.4493 1.5490 1.3992 1.6031 1.3480 1.6603 1.2958 1.7205 1.2428 1.7835
42 1.4562 1.5534 1.4073 1.6061 1.3573 1.6617 1.3064 1.7202 1.2546 1.7814
43 1.4628 1.5577 1.4151 1.6091 1.3663 1.6632 1.3166 1.7200 1.2660 1.7794
44 1.4692 1.5619 1.4226 1.6120 1.3749 1.6647 1.3263 1.7200 1.2769 1.7777
45 1.4754 1.5660 1.4298 1.6148 1.3832 1.6662 1.3357 1.7200 1.2874 1.7762
46 1.4814 1.5700 1.4368 1.6176 1.3912 1.6677 1.3448 1.7201 1.2976 1.7748
47 1.4872 1.5739 1.4435 1.6204 1.3989 1.6692 1.3535 1.7203 1.3073 1.7736
48 1.4928 1.5776 1.4500 1.6231 1.4064 1.6708 1.3619 1.7206 1.3167 1.7725
49 1.4982 1.5813 1.4564 1.6257 1.4136 1.6723 1.3701 1.7210 1.3258 1.7716
50 1.5035 1.5849 1.4625 1.6283 1.4206 1.6739 1.3779 1.7214 1.3346 1.7708
51 1.5086 1.5884 1.4684 1.6309 1.4273 1.6754 1.3855 1.7218 1.3431 1.7701
52 1.5135 1.5917 1.4741 1.6334 1.4339 1.6769 1.3929 1.7223 1.3512 1.7694
53 1.5183 1.5951 1.4797 1.6359 1.4402 1.6785 1.4000 1.7228 1.3592 1.7689
54 1.5230 1.5983 1.4851 1.6383 1.4464 1.6800 1.4069 1.7234 1.3669 1.7684
55 1.5276 1.6014 1.4903 1.6406 1.4523 1.6815 1.4136 1.7240 1.3743 1.7681
56 1.5320 1.6045 1.4954 1.6430 1.4581 1.6830 1.4201 1.7246 1.3815 1.7678
57 1.5363 1.6075 1.5004 1.6452 1.4637 1.6845 1.4264 1.7253 1.3885 1.7675
58 1.5405 1.6105 1.5052 1.6475 1.4692 1.6860 1.4325 1.7259 1.3953 1.7673
59 1.5446 1.6134 1.5099 1.6497 1.4745 1.6875 1.4385 1.7266 1.4019 1.7672
60 1.5485 1.6162 1.5144 1.6518 1.4797 1.6889 1.4443 1.7274 1.4083 1.7671
61 1.5524 1.6189 1.5189 1.6540 1.4847 1.6904 1.4499 1.7281 1.4146 1.7671
62 1.5562 1.6216 1.5232 1.6561 1.4896 1.6918 1.4554 1.7288 1.4206 1.7671
63 1.5599 1.6243 1.5274 1.6581 1.4943 1.6932 1.4607 1.7296 1.4265 1.7671
64 1.5635 1.6268 1.5315 1.6601 1.4990 1.6946 1.4659 1.7303 1.4322 1.7672
65 1.5670 1.6294 1.5355 1.6621 1.5035 1.6960 1.4709 1.7311 1.4378 1.7673
66 1.5704 1.6318 1.5395 1.6640 1.5079 1.6974 1.4758 1.7319 1.4433 1.7675
67 1.5738 1.6343 1.5433 1.6660 1.5122 1.6988 1.4806 1.7327 1.4486 1.7676
68 1.5771 1.6367 1.5470 1.6678 1.5164 1.7001 1.4853 1.7335 1.4537 1.7678
69 1.5803 1.6390 1.5507 1.6697 1.5205 1.7015 1.4899 1.7343 1.4588 1.7680
70 1.5834 1.6413 1.5542 1.6715 1.5245 1.7028 1.4943 1.7351 1.4637 1.7683
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
Diproduksi oleh: Junaidi (http://junaidichaniago.wordpress.com), 2010 Page 1
Titik Persentase Distribusi t (df = 1 – 40)
Pr 0.25 0.10 0.05 0.025 0.01 0.005 0.001
df 0.50 0.20 0.10 0.050 0.02 0.010 0.002
1 1.00000 3.07768 6.31375 12.70620 31.82052 63.65674 318.30884
2 0.81650 1.88562 2.91999 4.30265 6.96456 9.92484 22.32712
3 0.76489 1.63774 2.35336 3.18245 4.54070 5.84091 10.21453
4 0.74070 1.53321 2.13185 2.77645 3.74695 4.60409 7.17318
5 0.72669 1.47588 2.01505 2.57058 3.36493 4.03214 5.89343
6 0.71756 1.43976 1.94318 2.44691 3.14267 3.70743 5.20763
7 0.71114 1.41492 1.89458 2.36462 2.99795 3.49948 4.78529
8 0.70639 1.39682 1.85955 2.30600 2.89646 3.35539 4.50079
9 0.70272 1.38303 1.83311 2.26216 2.82144 3.24984 4.29681
10 0.69981 1.37218 1.81246 2.22814 2.76377 3.16927 4.14370
11 0.69745 1.36343 1.79588 2.20099 2.71808 3.10581 4.02470
12 0.69548 1.35622 1.78229 2.17881 2.68100 3.05454 3.92963
13 0.69383 1.35017 1.77093 2.16037 2.65031 3.01228 3.85198
14 0.69242 1.34503 1.76131 2.14479 2.62449 2.97684 3.78739
15 0.69120 1.34061 1.75305 2.13145 2.60248 2.94671 3.73283
16 0.69013 1.33676 1.74588 2.11991 2.58349 2.92078 3.68615
17 0.68920 1.33338 1.73961 2.10982 2.56693 2.89823 3.64577
18 0.68836 1.33039 1.73406 2.10092 2.55238 2.87844 3.61048
19 0.68762 1.32773 1.72913 2.09302 2.53948 2.86093 3.57940
20 0.68695 1.32534 1.72472 2.08596 2.52798 2.84534 3.55181
21 0.68635 1.32319 1.72074 2.07961 2.51765 2.83136 3.52715
22 0.68581 1.32124 1.71714 2.07387 2.50832 2.81876 3.50499
23 0.68531 1.31946 1.71387 2.06866 2.49987 2.80734 3.48496
24 0.68485 1.31784 1.71088 2.06390 2.49216 2.79694 3.46678
25 0.68443 1.31635 1.70814 2.05954 2.48511 2.78744 3.45019
26 0.68404 1.31497 1.70562 2.05553 2.47863 2.77871 3.43500
27 0.68368 1.31370 1.70329 2.05183 2.47266 2.77068 3.42103
28 0.68335 1.31253 1.70113 2.04841 2.46714 2.76326 3.40816
29 0.68304 1.31143 1.69913 2.04523 2.46202 2.75639 3.39624
30 0.68276 1.31042 1.69726 2.04227 2.45726 2.75000 3.38518
31 0.68249 1.30946 1.69552 2.03951 2.45282 2.74404 3.37490
32 0.68223 1.30857 1.69389 2.03693 2.44868 2.73848 3.36531
33 0.68200 1.30774 1.69236 2.03452 2.44479 2.73328 3.35634
34 0.68177 1.30695 1.69092 2.03224 2.44115 2.72839 3.34793
35 0.68156 1.30621 1.68957 2.03011 2.43772 2.72381 3.34005
36 0.68137 1.30551 1.68830 2.02809 2.43449 2.71948 3.33262
37 0.68118 1.30485 1.68709 2.02619 2.43145 2.71541 3.32563
38 0.68100 1.30423 1.68595 2.02439 2.42857 2.71156 3.31903
39 0.68083 1.30364 1.68488 2.02269 2.42584 2.70791 3.31279
40 0.68067 1.30308 1.68385 2.02108 2.42326 2.70446 3.30688
Catatan: Probabilita yang lebih kecil yang ditunjukkan pada judul tiap kolom adalah luas daerah
dalam satu ujung, sedangkan probabilitas yang lebih besar adalah luas daerah dalam
kedua ujung
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI