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RAICES
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4
¿Qué es una Raíz?
Una Raíz es una expresión que consta de un INDICE, un símbolo de raíz y un SUBRADICAL.
¿Indice, raíz, cantidad subradical?
24
IndiceCantidad Subradical
(-5,3)8
5
4
Símbolo de Raíz
2
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Elementos de una Raíz
m an
Exponente del SubradicalINDICE
SUBRADICALSímbolo de
Raíz
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Raíz enésima y potencias de exponente fraccionario
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_
_
¿Qué significa la Raíz?
(-5,3)3
5
4 =
Ojo: El Indice 2 no se escribe.
Una Raíz es una Potencia con Exponente Fraccionario.
425 =
5
2_4254
3
(-5,3)
_2
=3
(-5,3)
6
5
4 77
6
Raíz Potencia=3
(-0,6)2
= (-0,6)23
2
_
7
2=6
7
2776
14/04/2023
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_
Importante:
Lectura de una Raíz.-Indice 2, Raíz Cuadrada. Ej. -Indice 3, Raíz Cúbica. Ej. -Indice 4, Raíz Cuarta. Ej.
3 76
56
4 76
En General
anb =
b
nanba
0 = 0ba a 1 = 1b
a ≥ 2
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Transforma las siguientes Potencia a Raíces
Transforma las siguientes raíces a Potencia
4
37
5
3
3
7
4
3 5
3 47
3
2
3
5
5m
m nd
2
1
6
2
5
3,0
2
9
5
2
3
2
4
7
1
3
6
5
7
b
c
a
2
1
4
2
3
7
2
1
5
3
2
3
7
4
3
1
5
3
4
7
3
2
3
5
m
n
d
2
5
m
6
53,0
9
5
2
3 24
73
6
5
7
b ca14/04/2023
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Condiciones de Existencia de Raíces Cuadradase Indice Par
Como, por ejemplo, 24 ya que 422
entonces
y así para todas las Raíces Cuadradas de Números Positivos
NO SE PUEDE OBTENER LA RAÍZ CUADRADA DE NÚMEROS NEGATIVOS
Es decir:
4 No Existe
2,0 No Existe
36
25 No Existe
En General, Esta condición es propia de todas las Raíces de INDICE PAR.
4 12,0 No Existe
8
36
25 No Existe
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Condiciones de Existencia de Raíces Cúbicas e Indice Impar
Las Raíces que tienen INDICE IMPAR NO tienen restricción
Es decir:
283 ya que 222 8
3273 ya que 333 27
3
2
27
83 ya que
3
2
3
2
3
2
27
8
21287 ya que 2222222 128
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PARA PRACTICAR
• Pág. 121 Texto de Estudio
(Restricciones – calculo de raíces)
• Pág. 123 Texto de Estudio
Escribir, calcular y reducir expresiones asociadas a raíces