Pushover-Berechnungen mit Mauerwerk in der Praxis
SOFTWARE promur
Dr. Roland Bärtschi Urech Bärtschi Maurer Consulting AG
Einleitung
• Mauerwerks-Berechnungen von Hand sind mühsam – Horizontalen Tragwiderstand aller Wände ermitteln und
addieren ist auf der unsicheren Seite! – Bei mehreren Geschossen ist eine Iteration nötig, um die
Biegemomente richtig zu berücksichtigen.
• Elastische Software-Berechnungen sind oft viel zu konservativ – Bei elastischem Nachweis tragen Mauerwerkswände
zusammen nur sehr wenig
Einleitung
• Spezialisierte Pushover-Programme für Mauerwerk erfordern oft hohen Aufwand für die Eingabe.
• Wie sollen Mauerwerkswände sicher und wirtschaftlich für Erdbebeneinwirkung bemessen werden?
Einleitung
• YTONG-Mauerwerk ist bezügl. Erdbeben (fyk) interessant SIA266 fxk fyk Dichte t/m³ Bezeichner MBD-SE 10000 4000 1.3 Seismo deklariert MBD-CA 10000 3000 1.5 Calmo deklariert MPS-YP 4400 2200 0.65 YTONG -PS- Super Thermo MB 7000 2100 1.3 Backsteinmauerwerk SIA266 MP-YP 3500 1750 0.55 YTONG - P Super Thermo MPL-YP 3500 1750 0.55 YTONG- P- Planblock MBLD-OTV39 5000 1529 1.1 Optitherm Verband deklariert B= 39 cm MBLD-OTV47 5000 1529 1.1 Optitherm Verband deklariert B= 47.5 cm MBLD-OPV 4000 1529 1.1 Optitop Verband deklariert MBLD-EW12 4150 1246 0.96 Einsteinmauerwerk wärmedämmend Š = 0.12 MPL-T-YP 1800 900 0.4 YTONG- PL- Thermobloc MBLD-EW11 2500 750 0.78 Einsteinmauerwerk wärmedämmend Š = 0.11 MBLD-EW09 2300 690 0.76 Einsteinmauerwerk wärmedämmend Š = 0.09
Quelle: CUBUS AG 2013
Erdbeben
Erdbeben = horizontale Bodenbewegung
Gebäude mit Ersatzkräften Erdbeben
H1
H2
H3
Bodenbeschleunigung → Massen-Trägheitskräfte → Ersatzkräfte H
Verteilung der Kräfte auf Wände
W1
W2 H3
Hi
Vi V = Vertikallasten H = Horizontalkräfte
Mauerwerkswand mit Horizontalkraft
N H
N H
Lw
Keine Zugfestigkeit → Horizontalkraft über Druckdiagonale übertragen
Spannungsfeld
w
H w
w1 w2
H1
H
Tragwiderstand für H erreicht
N H1
N H1
Lw
H
w
w1
w1 w2
H1
H
Tragwiderstand überschritten
N H2>H1
N
H2>H1
Lw
H2 > H1 Nicht möglich
H
Plastische Verformung
N H1
N H1
Lw
H
w
w > w1
w1 w2
H1
H
Verformungsvermögen erreicht
N H
N H
Lw
H
w
w2
Verformungsvermögen erschöpft
w1 w2
H1
H
Zusammenwirken der Wände
H3
Hi
Vi V = Vertikallasten H = Horizontalkräfte
Tragwiderstand konventionell
Wand 1 Tragwiderstand erreicht
Massgebend für Tragsicherheit (konventionell)
Wand 2
N1 N2
H1 H < H2 w1
w1
Verformung w1: Wand 1 Erreicht Tragwiderstand
Plastische Umlagerung
Wand 1 Plastische Verformung
(Rotation) mit konstantem Widerstand
Wand 2 Tragwiderstand erreicht
N1
N2
H1 H2 w2 w2
Verformung w2 > w1: Wand 2 erreicht Tragwiderstand
Tragwiderstand promur
Wand 1 Plastische Verformung
(Rotation) mit konstantem Widerstand
Wand 2 Plastische Verformung
(Rotation) mit konstantem Widerstand
N1
N2 H1 H2 w3
w3
Verformung w3 > w2: Wand 2 erreicht Verformungsvermögen
Verformungsvermögen erschöpft
Verformungsverhalten Wand 1
H
w w1 w2 w3
H1
H2
H1+H2
Wand 1
Verformungsverhalten Wand 2
H
w w1 w2 w3
H1
H2
H1+H2
Wand 1
Wand 2
Tragwiderstand konventionell
H
w w1 w2 w3
H1
H2
Tragwiderstand konventionell
Wand 1
Wand 2
Tragwiderstand promur
H
w w1 w2 w3
H1
H2
H1+H2
Wand 1
Wand 2
Wand 1 + Wand 2
Tragwiderstand promur
Tragwiderstand und Verformungen
Tragwiderstand Gross Klein
Vertikallast N Hoch Tief
Wandlänge Lw Lang Kurz
Verformungsvermögen Klein Gross
Die promur-Software (Cubus AG)
• Cedrus 6 – Platten + Gebäudemodul – Definition des Gebäudes
• Statik 6 – Stabtragwerke, Dynamik (Erdbeben) – Erdbebenberechnung
• Murus 6 – Tragsicherheitsnachweise Mauerwerk
• Promur – pushover-Berechnung, Verknüpfung der Programme – Berechnung mit 8 Lastfällen (Kombinationen aus
Horizontalkraft und Torsion)
Durchführung promur- Berechnung
1. Stockwerk-Grundrisse 2. Geometrie Gebäude 3. Generierung Stabmodell 4. Erdbeben-Einwirkung 5. Erdbeben-Berechnung 6. Tragsicherheitsnachweise Mauerwerk
Grenzen von Promur
• Normbestimmungen • Anteil Mauerwerk am Tragwiderstand • Unterschiedliche Stockwerk-Grundrisse • Anzahl Stockwerke und Erdbeben-Einwirkung • Pfahlfundationen • Terrassenhäuser • Grossobjekte mit vielen Stockwerken (beschränkte
Rechenkapazität)
Ablaufschema bei promur- Algorithmus
Geschichte / Entwicklung promur
• Programmentwicklung durch Cubus AG – Testversion mit Beta- Usern – Resultat: Supportleistungen für Cubus AG zu gross um
Programm selbstständig zu vertreiben
• Übernahme der Lizenz durch VSZ (Verband Schweizerische Ziegelindustrie) – Projektentwicklung finanziert durch den VSZ – Marketing promur – Berechnungen durch ewp AG (Pilotphase)
Geschichte / Entwicklung
• Übergabe der Rechte an den Verein promur
• Lizenzierte Ingenieurbüros für die promur- Berechnung – Aktuelle Liste:
www.promur.ch
Qualitätssicherung
• Promur-Lizenzen werden nur an entsprechend qualifizierte Ingenieurbüros vergeben.
• Promur-Lizenzen sind persönlich auf einzelne entsprechend qualifizierte Mitarbeiter ausgestellt.
• Nur wer Schulungen macht darf Promur benutzen.
Zusammenfassung
• Das Promur-System ist nach eigener Erfahrung des Autors ein hervorragendes Werkzeug für die sichere, schnelle und wirtschaftliche Bemessung von Bauwerken mit Mauerwerkswänden auf Erdbebensicherheit, wenn es korrekt und verantwortungsvoll eingesetzt wird.
• Finanziell lohnt sich der Einsatz von Promur, wenn dadurch ca. 6 (EFH) – 10 (MFH) Laufmeter Betonwand durch Mauerwerk ersetzt werden können.