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PRUEBAS EN POZOS DE
GAS
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TEORIA BASICA DE FLUJO DE GAS
Para flujo en estado seudoestable: ei rr
hk
TDb
srC
A
hk
Ta
bqaqpmpmpm
g
wAg
wf
1422
4
306,10log151,1
1422
)()()(
2
2
3
Esta ecuación, es una ecuación para determinar la “entregabilidad” del pozo (“deliverability”). Dada una pwf, correspondiente a una presión de la tubería, se puede estimar la tasa qg a la cual el pozo entrega el gas.
Sin embargo, se deben determinar ciertos parámetros antes de utilizar esta ecuación.Las constantes a y b se pueden determinar a partir de pruebas de flujo para al menos dos tasas de qg, midiendo pwf; la presión promedio también debe ser conocida.
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Pruebas de flujo después
del flujo(flow after
flow)
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En esta prueba, un pozo fluye a una tasa constante hasta que la presión se estabiliza, es decir hasta que alcanza el estado seudoestable. Se registran tanto la tasa como la presión estabilizada.
Luego se cambia la tasa y el pozo fluye hasta que la presión se vuelve a estabilizar a la nueva tasa.
El proceso se repite por 3 ó 4 tasas.
6Tiempo
Cau
dal
Pre
sió
n
Tiempo
PR
q1
q3
q4
q2
pwf1
pwf2
pwf3
pwf4
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Rawlins y Schellhardt presentaron una correlación empírica que es usada frecuentemente en análisis de pruebas de entregabilidad.
La formula original, en términos de p2 (aplicable solo a bajas presiones) es:
Método Empírico
nwfg ppCq 22
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Y en términos de seudopresiones
La cual es aplicable en todo el rango de presiones.
C es el coeficiente estabilizado de desempeño y n es el inverso de la pendiente de la grafica log-log de p2 o m(p) versus qg, el cual varía normalmente entre 0,5 y 1.
nwfg pmpmCq
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Procedimiento para el análisis de la prueba de flujo después de flujo por el método empírico:
1. Graficar m(p) vs. qg ó p2 vs. qg en papel logarítmico.
2. Trazar la línea con mejor correlación a los puntos.3. Determinar la pendiente de la gráfica y calcular
n.4. Calcular C tomando cualquier punto sobre la
recta trazada.5. Reemplazar los datos en la ecuación empírica.6. Evaluar AOF tomando Pwf =14.7psia.
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La ecuación sugiere que una gráfica
debería ser una línea recta, con
pendiente b y un intercepto a.
O en términos de seudopresión
Método Teórico
222
ggwf bqaqpp
g
g
wf qvsq
pp
22
2ggwf bqaqpmpm
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La grafica sugerida es de
La cual seria una línea recta de pendiente b y un intercepto a.
Como esta línea tiene una base teórica más fuerte que la grafica log-log del método empírico es posible extrapolarla para determinar el AOF como menos error.
g
g
wf qvsq
pmpm
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Método Teórico
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Procedimiento para el análisis de la prueba de flujo después de flujo por el método teórico, :
1. Graficar m(p)/qg vs. qg ó p2/qg vs. qg en papel cartesiano.
2. Trazar la línea con mejor correlación a los datos.3. Determinar la pendiente de la gráfica, que es el valor
de b.4. Determinar el corte de la gráfica con el eje Y, que es
el valor de a.5. Reemplazar los datos en la ecuación teórica.6. Calcular AOF tomando pwf = 14.7psia.
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EJEMPLO
Los datos de la siguiente tabla se reportaron para una prueba de flujo después de flujo (flow after flow). En cada tasa se alcanza el estado pseudoestable. La BHP de cierre inicial (antes de la prueba), P, se determinó en 408.2 psia. Estimar el AOF de la prueba de pozo usando (1) Método empírico, (2) Método teórico.
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EJEMPLO
Prueba pwf (psia) qg (MMscf/D)
1 403.1 4.288
2 394.0 9.265
3 378.5 15.52
4 362.6 20.177
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SOLUCION
Pwf (psia)
qg (MMscf/D
)
P2 - Pwf 2
(psia2)(P2- Pwf
2) / qg (psia2 / MMSCF/D)
408.2 0 - -
403.1 4.288 4137.63 964.93
394.0 9.265 11391.24 1229.49
378.5 15.552 23364.99 1502.38
362.6 20.177 35148.48 1742.01
14.7 AOF 166411.15
-
Pwf = 14.7 psia
103
104
105
106
1 10 100
p2-p
wf2
qg
AOF601.449
MÉTODO EMPÍRICO
nwfg ppCq 22
69.022
69.05
22
01508.0
01508.010
5.42
690.0
wfg
nwfg
ppq
C
n
ppCq
47.17
773
600
1000
1400
1800
0 5 10 15 20 25
(p2-p
wf2)/
qg
qg
MÉTODO TEÓRICO
g
g
wf bqaq
pp
22
Reemplazando en la ecuación teórica:
47.17qg2 + 773qg = (p2 - pwf
2)
Resolviendo para AOF :
qg = AOF = 51.8 MMSCF/D
22
Prueba Isocrona
PR
Pre
sión
Tiempo
Tiempo
Cau
dal
Tasa de flujo extendidoq1
q3
q2
pwf1
pwf2
pwf3
t t t
Prueba Isocrona
PR
Pre
sión
Tiempo
Tiempo
Cau
dal
Tasa de flujo extendidoq1
q3
q2
pwf1
pwf2
pwf3
t t t
Los periodos de flujo, excepto el final son de igual duración.
El último periodo debe durar hasta que la presión del yacimiento se estabilice.
Los periodos de cierre permiten que la presión se estabilice en el valor de la presión estática del área de drenaje.
Prueba Isocrona
Consiste en una serie de pruebas PDD y PBU, cuyo fin es establecer una curva de entregabilidad para un pozo, sin alcanzar condiciones de estabilización durante el flujo.
En esta prueba el pozo es puesto en producción a una serie de tasas de flujo de igual duración con periodos intermedios de cierre
Para hacer una prueba isocrona se debe tener en cuenta lo siguiente:
1. Los periodos de flujo, excepto el final, son de igual duración.
2. El periodo de flujo final debe durar hasta que la presión del yacimiento se estabilice.(si es posible)
3. Los periodos de cierre tiene como objetivo el de permitir , no es necesario que sean de igual duración.
pp
PROCEDIMIENTO
Se inicia con un periodo de cierre para determinar
Se fluye el pozo a una tasa q1 durante un tiempo t.
Se cierra el pozo hasta alcanzar
Se fluye el pozo a una tasa q2 durante un tiempo t.
Al final se fluye el pozo hasta alcanzar condiciones estabilizadas.
p
p
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Procedimiento para el análisis de la prueba isocrona por el método empírico:
Graficar m(p) vs. q o P2 vs. q en papel logarítmico.
Trazar la línea con mejor correlación a los datos.
Trazar una paralela a ésta que pase por el punto de estabilización.
Determinar la pendiente de la gráfica y calcular n.
Calcular el valor de C. Reemplazar los datos en la ecuación empírica. Evaluar AOF.
AOF
1/n
1/n
1/n
Punto estabilizado
t1
t3
t2
(p2-pwf2)
Lo
g (
p2-p
wf2)
Log qg
Hallar el valor de n
nwf
daestabiliza
pp
qC
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Hallar el valor de C, reemplazando en:
Reemplazar los datos en la ecuación empírica.
MÉTODO EMPÍRICO
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Procedimiento para el análisis de la prueba isocrona por el método teórico:
• Graficar m(p)/qg vs. qg o p2/qg vs. qg en papel cartesiano.
• Trazar la línea que correlacione de mejor manera los datos.
• Trazar una paralela que pase por el punto de estabilización.
• Obtener la pendiente de la gráfica, valor de b.• Determinar el intercepto de la gráfica (la que
pasa por el punto estabilización) con el eje Y, el cual corresponde al valor de a.
• Reemplazar los datos obtenidos en la ecuación teórica.
• Evaluar AOF.
EJEMPLO PRUEBA ISOCRONA
Determinar la curva de producción estabilizada y AOF a partir de los datos de la siguiente tabla usando (1) Método empírico, (2) Método teórico.
EJEMPLO
Prueba Duración(Horas)
Pwf o Pws
(psia)qg
(MMscf/D)
Cierre inicial 48 1952 --
Primer flujo
12 1761 2.6
Primer cierre
15 1952 --
Segundo flujo
12 1694 3.3
Segundo cierre
17 1952 --
Tercer flujo
12 1510 5.0
Tercer cierre
18 1952 --
Cuarto flujo
12 1320 6.3
Flujo estabilizado
72 1151 6.0
Cierre final
100 1952 --
SOLUCIÓNSe completa la tabla con los datos de 12 horas de flujo para trazar las curvas de entregabilidad. La tasa estabilizada es qg= 6.0 MMSCF/D.
qg
(MMscf/D)p2-pwf
2 (psia2)
(p2-pwf 2)/qg
(psia2 / MMSCF/D)
2.6 709000 273000
3.3 941000 285000
5.0 1530000 306000
6.3 2070000 328000
MÉTODO EMPÍRICO
1 10100000
1000000
10000000
MÉTODO TEÓRICO
2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 5.5 6 6.5 7200000
250000
300000
350000
400000
Reemplazando en la ecuación teórica:
14865qg2 + 325061qg = (p2 - pwf
2)
Resolviendo para AOF :14865qg
2 + 325061 qg – 3810087.91 = 0
qg = AOF 8,45MMSCF/D
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Prueba Isocrona
Modificada
PR
q1
q3
Tasa de flujo extendido
q2
t t tt
Tiempo
Pre
sión
Tiempo
Cau
dal
Prueba Isocrona Modificada
PR
q1
q3
Tasa de flujo extendido
q2
t t tt
Tiempo
Pre
sión
Tiempo
Cau
dal
Los periodos de cierre son cortos y de igual o mayor duración que los
periodos de flujo.
El último periodo de flujo debe durar hasta que la presión del yacimiento se estabilice.
Prueba Isocrona Modificada
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OBJETIVO
• Obtener los mismos datos que en una prueba
isócrona común sin usar los tiempos de cierre,
usualmente largos, necesarios para alcanzar la
presión promedio en el yacimiento.
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Para hacer una prueba isocrona modificada se debe tener en cuenta lo siguiente:
• Los periodos de flujo y de cierre deben ser
de igual duración.
• El último periodo de flujo debe durar hasta que la presión del yacimiento se estabilice.
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CARACTERÍSTICAS:
• Las presiones de cierre, pws, en la cara de la arena son registradas inmediatamente antes de cada periodo de flujo en vez de usar la presión promedio.
• Es menos precisa que la isócrona común.
EJEMPLO
Estimar la AOF de los datos de la siguiente tabla obtenidos en la prueba isocrona modificada. Utilizando método empírico y método teórico.
EJEMPLO
Prueba Duración
(Horas)
Pwf o Pws
(psia)qg
(MMscf/D)
Cierre inicial 20 1948 --
Primer flujo 12 1784 4.50
Primer cierre 12 1927 --
Segundo flujo 12 1680 5.60
Segundo cierre 12 1911 --
Tercer flujo 12 1546 6.85
Tercer cierre 12 1887 --
Cuarto flujo 12 1355 8.25
Flujo estabilizado
81 1233 8.00
Cierre final 120 1948 --
SOLUCIÓNCompletar la tabla con los datos a graficar, los puntos transitorios son usados para generar la pendiente de la curva y se traza una línea de igual pendiente a través del punto estabilizado.
qg
(MMscf/D)
p2-pwf 2
(psia2)(p2-pwf
2)/qg (psia2 / MMSCF/D)
4.5 612048 136010.667
5.6 890929 159094.464
6.85 1261805 184205.109
8.25 1724744 209059.879
8.00* 2274415 284301.875
MÉTODO EMPÍRICO
1 10100000
1000000
10000000
MÉTODO TEÓRICO
Reemplazando en la ecuación teórica:
20088qg2 + 123594qg = (p2 - pwf
2)
Resolviendo para AOF :
20088 qg2 + 123594 qg – 3794487.91 = 0
qg = AOF = 11 MMSCF/D