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PROPRIEDADE DISTRIBUTIVA DA MULTIPLICAÇÃO EM RELAÇÃO À ADIÇÃO
Atividade realizada utilizando-se quadriculados
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Iniciando...
Desenhe no papel quadriculado um retângulo com 15 quadradinhos dentro.
Depois de desenhar observe que temos várias maneiras de realizar esse desenho.
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Como isso é possível ?
TODOS OS RETÂNGULOS REPRESENTAM A MESMA QUANTIDADE DE QUADRADINHOS : 15 , OU SEJA , TEMOS MULTIPLICAÇÕES COM RESULTADO S IGUAIS A 15 .
15 X 1 3 X 5
5 X 3 1 X 15
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Outra verificação ...
Represente no quadriculado dois retângulos : 4 x 5 e 4 x 6
4 x 5 4 x 6
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Continuando ...
Recorte os retângulos obtidos ; Forme um novo retângulo juntando
os dois recortes; Quantos quadradinhos há dentro do
novo retângulo ?
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Continuando ...
Escreva esse resultado de três formas diferentes :
4 x 5 + 4 x 6
4 x (5 + 6)
11 + 11 + 11 + 11
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Exercitando ...
Realize o mesmo procedimento para os retângulos 6 x 7 e 6 x 4;
Você encontrará quantos quadradinhos na união desses dois retângulos ?
De que maneiras você representaria essa quantidade através das operações que conhecemos ?
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Por que podemos escrever esses resultados de maneiras diferentes ?
Podemos escrever esses resultados de várias maneiras , pois existe uma relação entre a adição e a multiplicação. Essa relação dá o nome a uma das propriedades da multiplicação :
PROPRIEDADE DISTRIBUTIVA
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Exemplificando ...
Vamos realizar uma nova atividade :
Represente o retângulo abaixo em seu papel quadriculado :
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Continuando ...
Complete as seguintes escritas :
8 x 14 =
8 x (10 + 4) =
8 x 10 + 8 x 4 =
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Continuando... O resultado encontrado foi igual em
todas as expressões ? Isso acontece porque :
8 x 14 = 8 x (10 + 4)
(Escrevemos 14 na forma de uma adição : 10 + 4)
8 x (10 + 4) = 8 x 10 + 8 x 4
(Aplicamos a propriedade distributiva : 8 x 10 e 8 x 4)
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Exercitando...
Realize as atividades propostas :
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Continuando ...
Considere a figura A : Como fazer para escrever a expressão
“a” na forma da expressão “b” ? Como transformar a expressão “c” na
expressão “d” ? Como escrever a expressão “d” na
forma da expressão “e” ? Como escrever a expressão “a” na
forma da expressão “e” ?
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Podemos fazer o cálculo de um produto utilizando um retângulo de decomposição. Veja :
Podemos fazer da seguinte maneira :
4 X 10 + 4 x 6 ou 4 x (10 + 6)
40 + 24 4 x 16
64 64
4
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Exercite para não esquecer :
Use o retângulo de decomposição e calcule :
9 x 47
6 x 75
24 x 18
4 x 142
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Espero ter ajudado...