Nuevo Vector 3 o
COMPETENCIAS BÁSICAS POR TEMA
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– Indicadores y tareas
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– Seguimiento de su logro
– Prueba
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•••• Tabla de competencias evaluadas
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PROGRAMACIÓN Y EVALUACIÓN POR COMPETENCIAS BÁSICAS
Tercer Curso
N VECTOR 3 TEMA 1 COMPETENCIAS: PROGRAMACIÓN Y SEGUIMIENTO
© VICENS VIVES
COMPETENCIA MATEMÁTICA Programación por Competencias Seguimiento de su logro
Indicadores Tareas Registro de seguimiento Prueba
■ Calcular expre-siones con números racio-nales y reales, con y sin parén-tesis.
1. Reconocer la aplicación de las matemáticas en otras culturas. 2. Diferenciar los números naturales, enteros y fraccionarios. 3. Enumerar los diferentes significados del concepto de fracción.
LIBRO Págs. 4-5 GUÍA Págs. 6-7
Act. 1
4. Reconocer fracciones equivalentes. 5. Amplificar y simplificar fracciones. 6. Obtener fracciones irreducibles. 7. Reducir fracciones a común denominador.
LIBRO Págs. 6-7 GUÍA Págs. 8-9
Act. 3, 4
8. Comparar dos fracciones. 9. Ordenar fracciones. 10. Representar fracciones en la recta numérica. 11. Sumar, restar y multiplicar fracciones.
LIBRO Págs. 8-9 GUÍA Págs. 10-11
Act. 5, 7, 10
12. Dividir fracciones. 13. Calcular potencias de fracciones. 14. Obtener raíces de fracciones. 15. Calcular expresiones con operaciones combinadas.
LIBRO Págs. 10-11 GUÍA: Págs. 12-13
Act. 7, 8
16. Clasificar números decimales en exactos y periódicos. 17. Diferenciar entre números decimales periódicos puros y mixtos. 18. Definir fracción generatriz. 19. Obtener la fracción generatriz de un número decimal.
LIBRO Págs. 12-13
GUÍA: Págs. 14-15
Act. 1, 2, 6
20. Relacionar los números racionales con otros conjuntos numéricos. 21. Definir número irracional. 22. Analizar un mapa conceptual de los números.
LIBRO Págs. 14-15
GUÍA: Págs. 16-17
23. Autoevaluarse contestando un cuestionario. 24. Aplicar estrategias de resolución ingeniosas en juegos matemáticos.
LIBRO Págs. 16 a 21
GUÍA: Págs. 18 a 25
Act. 9
CONOCIMIENTO E INTERACCIÓN CON EL MUNDO FÍSICO
Programación por Competencias Seguimiento de su logro
Indicadores Tareas Registro de seguimiento Prueba
■ Representar simbólicamente las característi-cas relevantes de una situación real.
25. Elaborar modelos matemáticos que permitan resolver situaciones pro-blemáticas.
LIBRO Pág. 19, Act. 57 GUÍA Págs. 18 a 25
Act. 9
TRATAMIENTO DE LA INFORMACIÓN Y COMPETENCIA DIGITAL
Programación por Competencias Seguimiento de su logro
Indicadores Tareas Registro de seguimiento Prueba
■ Utilizar calcula-doras personales y logiciales es-pecíficos para calcular expre-siones numéri-cas.
26. Conocer códigos, utilizar tablas y gráficos para interpretar y expresar mejor la realidad.
LIBRO Pág. 5, Act. 1 GUÍA Págs. 6-7
Act. 10
27. Traducir la información entre diferentes formas de expresión. LIBRO Pág. 6, Act. 3; Pág. 16, Act. 8 GUÍA Págs. 8, 18
Act. 4
28. Utilizar la calculadora para operar con fracciones. LIBRO Pág. 9, Calculadora
GUÍA Págs. 10-11
29. Acceder a recursos didácticos en internet. LIBRO Pág. 13, Zon@web; Pág. 11, Recursos TIC
GUÍA Págs. 13, 15
N VECTOR 3 TEMA 1 COMPETENCIAS: PROGRAMACIÓN Y SEGUIMIENTO
© VICENS VIVES
AUTONOMÍA E INICIATIVA PERSONAL Programación por Competencias Seguimiento de su logro
Indicadores Tareas Registro de seguimiento Prueba
■ Elaborar estrate-gias propias para resolver situa-ciones problemá-ticas.
30. Elegir entre procedimientos alternativos para resolver una determinada situación problemática.
LIBRO Pág. 8, Act. 9; Pág. 12, Act. 21; Pág. 21, Tres en raya GUÍA Págs. 10, 14, 23
Act. 3
31. Desarrollar estrategias de cálculo mental que permitan resolver un problema sin utilizar la calculadora.
LIBRO Pág. 10, Act. 14
GUÍA Págs. 12-13
Act. 4
COMPETENCIA PARA APRENDER A APRENDER
Programación por Competencias Seguimiento de su logro
Indicadores Tareas Registro de seguimiento Prueba
■ Consolidar la adquisición de las destrezas que permiten re-solver proble-mas.
32. Perseverar en la aplicación de procedimientos para trabajar con núme-ros racionales.
LIBRO Pág. 5, Act. 1; Pág. 7, Act. 7; Pág. 9, Act. 12; Pág. 14, Act. 24 GUÍA Págs. 7, 9, 11, 16
Act. 7
33. Sistematizar el cálculo de fracciones generatrices. LIBRO Pág. 13, Act. 23; Pág. 19, Act. 46 GUÍA Págs. 15, 21
Act. 6
COMPETENCIA EN COMUNICACIÓN LINGÜÍSTICA
Programación por Competencias Seguimiento de su logro
Indicadores Tareas Registro de seguimiento Prueba
■ Expresar las diferentes etapas de que consta la resolución de un problema.
34. Interpretar textos con términos matemáticos. LIBRO Pág. 14, Act. 24; Pág. 16, Act. 4 GUÍA Págs. 16, 18
Act. 1
35. Utilizar el léxico propio de las fracciones y los números decimales para explicar la resolución de un problema o un ejercicio.
LIBRO Pág. 5, Act. 2; Pág. 11, Act. 18 GUÍA Págs. 7, 13
Act. 9
COMPETENCIA EN EXPRESIÓN CULTURAL Y ARTÍSTICA Programación por Competencias Seguimiento de su logro
Indicadores Tareas Registro de seguimiento Prueba
■ Cultivar la creati-vidad en la reso-lución de pro-blemas.
36. Cultivar la creatividad en el diseño de ilustraciones y figuras que repre-sentan el mundo que nos rodea.
LIBRO Pág. 6, Act. 3 GUÍA Págs. 8-9
37. Desarrollar métodos de resolución de problemas que se deriven de la creatividad individual.
LIBRO Pág. 14, Act. 25; Pág. 19, Act. 53 GUÍA Págs. 16, 21
Act. 9
COMPETENCIA SOCIAL Y CIUDADANA Programación por Competencias Seguimiento de su logro
Indicadores Tareas Registro de seguimiento Prueba
■ Describir fenó-menos sociales presentados en forma de situa-ciones problemá-ticas.
38. Reconocer los contenidos matemáticos desarrollados por culturas diferentes a la nuestra.
LIBRO Pág. 4, ilustraciones GUÍA Págs. 6-7
39. Valorar la aplicación de las matemáticas a la mejorar de la calidad de vida.
LIBRO Pág. 20, Act. 61 GUÍA Págs. 18 a 25
N VECTOR 3 TEMA 1 COMPETENCIAS: REGISTRO DE SEGUIMIENTO
© VICENS VIVES
Alumnas y alumnos
COMPETENCIA MATEMÁTICA
1. R
econ
ocer
mat
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ras
2. D
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3. E
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4. R
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10. R
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12. D
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14. O
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Per.
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18. D
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19. O
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20. R
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21. D
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22. A
naliz
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N VECTOR 3 TEMA 1 COMPETENCIAS: REGISTRO DE SEGUIMIENTO
© VICENS VIVES
Alumnas y alumnos
C. MAT. C I TRAT. INFORM. AUT. E I. C. APR. C. LING. C. C. A. C. SOC.
23. A
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cue
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24. A
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te-
gias
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25. E
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Red
30. E
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re
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31. D
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r. D
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l
32. P
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r apl
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de p
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33. S
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mat
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cá
lcul
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34. I
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pret
ar
text
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vidad
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iseño
37. D
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rolla
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38. R
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ocer
mat
-em
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ras
39. V
alor
ar m
ates
y
calid
ad d
e vi
da
40.
41.
42.
43.
44.
N VECTOR 3 TEMA 1 COMPETENCIAS: PRUEBA
Nombre: ...................................................................................................... Curso: .....................
© VICENS VIVES
1. Indica si las siguientes frases son verdaderas (V) o falsas (F):
El número 2,3405 es un número irracional.
El número 423,23
es un número decimal periódico mixto.
El número 9,57
es un número decimal periódico puro.
El número 31,24681012... es un número decimal periódico puro.
2. ¿Qué tipo de número decimal representan las siguientes fracciones?:
3
2 = ..........................................................
5
4 = ..........................................................
11
3 = .........................................................
15
7 = .........................................................
3. Completa las siguientes fracciones equivalentes:
9
7 =
14
355
2
2550
26
15
63
45
4. Calcula la fracción irreducible en los siguientes casos:
42
36 =
39
21 =
108
99 =
128
64 =
5. Ordena los siguientes números racionales de menor a mayor:
0,5 7
3
7
2
7
1
6
5
6
1 -0,3
7
4
6. Calcula la fracción generatriz de los siguientes números decimales:
3,75 = ......................................................................................................................................................................
60,2
= .....................................................................................................................................................................
3,104
= .....................................................................................................................................................................
N VECTOR 3 TEMA 1 COMPETENCIAS: PRUEBA
Nombre: ...................................................................................................... Curso: .....................
© VICENS VIVES
7. Efectúa las siguientes operaciones:
8
2
8
5 =
4
1
4
2 =
5
3
7
4 =
3
2:
8
7 =
7
5
11
6 =
8. Calcula teniendo en cuenta el orden de prioridad de las operaciones:
3
2
5
3
7
3
7
2=
5
2
5
4
3
1 =
9. En un equipo de fútbol Carlos ha marcado 2/7 de los goles, José Luis la cuarta parte y Javier el resto. Si en total han marcado 56 goles. ¿Cuántos ha marcado cada uno de los jugadores?:
................................................................................................
10. Representa las siguientes fracciones en la recta numérica: 5
2,
4
3 ,
3
5,
3
4
-2 -1 0 1
N VECTOR 1 TEMA 1 COMPETENCIAS: SOLUCIONES Y TABLA
© VICENS VIVES
SOLUCIONES DE LA PRUEBA DEL ALUMNADO
1. Indica si las siguientes frases...
El número 2,3405 es un número irracional. (F)
El número 423,23
es un número decimal... (V)
El número 9,57
es un número decimal... (V)
El número 31,24681012... es un número ... (F)
2. ¿Qué tipo de número decimal...
2/3 = 6,0
es decimal periódico puro; 4/5 = 0,8 es de-cimal exacto; 3/11 = 0,2727.... es decimal periódico puro y 7/15 = 0,46666... es decimal periódico mixto.
3. Completa las siguientes fracciones...
9
7 =
18
14;
35
14
5
2 ;
25
13
50
26 ;
21
15
63
45
4. Calcula la fracción irreducible...
42
36 =
7
6;
39
21 =
13
7;
108
99 =
12
11;
128
64 =
2
1
5. Ordena los siguientes números...
6
1 <-0,3<
7
2 <
7
1<
7
3<0,5<
7
4<
6
5
6. Calcula la fracción generatriz...
3,75 = 100
375; 60,2
=
90
186
90
20206
3,104
= 9
939
9
1041043
7. Efectúa las siguientes operaciones:
8
2
8
5 =
8
7;
4
1
4
2 =
4
1;
5
3
7
4 =
35
12;
3
2:
8
7 =
16
21;
7
5
11
6 =
77
97
77
55
77
42
8. Calcula teniendo en cuenta el orden...
3
2
5
3
7
3
7
2 =
105
27
105
57
7
2
15
19·
7
3
7
2
5
2
5
4
3
1 =
15
6
5
6·
3
1
9. En un equipo de fútbol...
56·7
2= 16; 56·
4
1= 14; 56 – (16 + 14) = 26;
Carlos, José Luis y Javier han marcado respectiva-mente 16, 14 y 26 goles.
10. Representa las siguientes fracciones...
TABLA DE COMPETENCIAS BÁSICAS EVALUADAS ACTIVIDADES
Competencia matemática 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10
Competencia en el conocimiento y la interacción con el mundo físico 9
Tratamiento de la información y competencia digital 4, 10
Autonomía e iniciativa personal 3, 4
Competencia para aprender a aprender 6, 7
Competencia en comunicación lingüística 1, 9
Competencia en expresión cultural y artística 9
Competencia social y ciudadana
1 -2 -1 0 2/5 -3/4 5/3-4/3
N VECTOR 3 TEMA 1 COMPETENCIAS: SEGUIMIENTO DE SU LOGRO
© VICENS VIVES
Alumnas y alumnos
ACT. 1 ACT. 2 ACT. 3 ACT. 4 ACT. 5 ACT. 6 ACT. 7 ACT. 8 ACT. 9 ACT. 10
Valo
raci
ón
glob
al
Con
solid
ado
Con
difi
culta
des
No
cons
olid
ado
Con
solid
ado
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difi
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N VECTOR 3 TEMA 2 COMPETENCIAS: PROGRAMACIÓN Y SEGUIMIENTO
© VICENS VIVES
COMPETENCIA MATEMÁTICA
Programación por Competencias Seguimiento de su logro
Indicadores Tareas Registro de seguimiento Prueba
■ Calcular expre-siones con números racio-nales y reales, con y sin parén-tesis.
1. Justificar la necesidad de considerar los números irracionales.
2. Reconocer el representante canónigo de un número racional.
3. Aplicar la notación de los conjuntos numéricos.
4. Identificar números irracionales.
LIBRO Págs. 22-23
GUÍA Págs. 6-7
Act. 1
5. Clasificar los números reales.
6. Obtener el valor absoluto de un número real.
7. Aproximar un número real por defecto y por exceso.
8. Aproximar un número real por redondeo.
9. Determinar el error absoluto en la aproximación.
LIBRO Págs. 24-25
GUÍA Págs. 8-9
Act. 2, 4, 10
10. Calcular el error relativo en la aproximación.
11. Reconocer las cifras significativas en una medida.
12. Representar números racionales en la recta graduada.
13. Representar números irracionales que son radicales cuadráticos.
LIBRO Págs. 26-27
GUÍA Págs. 10-11
Act. 3, 4, 5, 10
14. Representar números irracionales que no son radicales cuadráticos.
15. Comparar números reales.
16. Sumar números irracionales.
17. Multiplicar números irracionales.
LIBRO Págs. 28-29
GUÍA: Págs. 12-13
Act. 6
18. Calcular la potencia de un número real.
19. Aplicar las propiedades de las potencias de números reales.
20. Calcular potencias de números reales.
21. Expresar un número en notación científica.
LIBRO Págs. 30-31
GUÍA: Págs. 14-15
Act. 7, 8
22. Operar con números expresados en notación científica.
23. Utilizar la calculadora con números dados en notación científica.
24. Analizar un mapa conceptual de los conjuntos numéricos.
LIBRO Págs. 32-33
GUÍA: Págs. 16-17
Act. 9
25. Resolver situaciones problemáticas con cálculos numéricos.
26. Aplicar el método de inducción completa.
27. Autoevaluarse contestando un cuestionario.
28. Resolver juegos matemáticos.
LIBRO Págs. 34 a 39
GUÍA: Págs. 18 a 25
Act. 4
CONOCIMIENTO E INTERACCIÓN CON EL MUNDO FÍSICO
Programación por Competencias Seguimiento de su logro
Indicadores Tareas Registro de seguimiento Prueba
■ Representar simbólicamente las característi-cas de una si-tuación real.
29. Cuantificar la realidad utilizando números reales. LIBRO Pág. 36, Act. 41
GUÍA Págs. 18 a 25
Act. 4
30. Elaborar modelos matemáticos que permitan resolver situaciones problemáticas.
LIBRO Pág. 38, Act. 62
GUÍA Págs. 18 a 25
Act. 10
TRATAMIENTO DE LA INFORMACIÓN Y COMPETENCIA DIGITAL
Programación por Competencias Seguimiento de su logro
Indicadores Tareas Registro de seguimiento Prueba
■ Buscar informa-ción y acceder a recursos educa-tivos localizados en Internet.
31. Interpretar la información y traducirla entre diferentes formas de expresión.
LIBRO Pág. 24, Act. 6; Pág. 28, Act. 14 y 15; Pág. 34, Act. 1
GUÍA Págs. 8, 12, 18
Act. 4
32. Utilizar la calculadora para trabajar con notación científica. LIBRO Pág. 31, Calculadora
GUÍA Págs. 14-15
33. Acceder a recursos didácticos en internet. LIBRO Zon@web, Pág. 26
GUÍA Págs. 10-11
N VECTOR 3 TEMA 2 COMPETENCIAS: PROGRAMACIÓN Y SEGUIMIENTO
© VICENS VIVES
AUTONOMÍA E INICIATIVA PERSONAL
Programación por Competencias Seguimiento de su logro
Indicadores Tareas Registro de seguimiento Prueba
■ Organizar las tareas propues-tas para respetar los plazos de presentación fi-jados.
34. Aplicar o diseñar estrategias para resolver problemas. LIBRO Pág. 23, Act. 3; Pág. 25, Act. 8; Pág. 26, Act. 12; Pg. 28, Act. 16; Pág. 32, Act. 27; Pág. 39, Repartos
GUÍA Págs. 7, 9, 10, 12, 16, 23
Act. 10
COMPETENCIA PARA APRENDER A APRENDER
Programación por Competencias Seguimiento de su logro
Indicadores Tareas Registro de seguimiento Prueba
■ Analizar con espíritu construc-tivo el origen de los propios erro-res en la resolu-ción de proble-mas.
35. Perseverar en la aplicación de algoritmos para trabajar con números reales.
LIBRO Pág. 23, Act. 1; Pág. 25, Act. 7; Pág. 26, Act. 13; Pág. 32, Act. 27
GUÍA Págs. 7, 9, 10, 16
Act. 2, 6, 7
36. Sistematizar el cálculo de expresiones con potencias. LIBRO Pág. 30, Act. 24
GUÍA Págs. 14-15
Act. 7
COMPETENCIA EN COMUNICACIÓN LINGÜÍSTICA
Programación por Competencias Seguimiento de su logro
Indicadores Tareas Registro de seguimiento Prueba
■ Utilizar un léxico sintético, simbó-lico y abstracto.
■ Expresar ideas oralmente y por escrito
37. Utilizar el léxico propio de los conjuntos numéricos. LIBRO Pág. 23, Act. 4; Pág. 26, Act. 10; Pág. 28, Act. 18; Pág. 31, Act. 25
GUÍA Págs. 7, 10, 12, 15
Act. 1, 6
COMPETENCIA EN EXPRESIÓN CULTURAL Y ARTÍSTICA
Programación por Competencias Seguimiento de su logro
Indicadores Tareas Registro de seguimiento Prueba
■ Valorar el pen-samiento diver-gente en las es-trategias de re-solución de pro-blemas.
38. Desarrollar métodos de resolución de problemas que se deriven de la creatividad individual.
LIBRO Pág. 37, Act. 59
GUÍA Págs. 18 a 25
Act. 4
COMPETENCIA SOCIAL Y CIUDADANA
Programación por Competencias Seguimiento de su logro
Indicadores Tareas Registro de seguimiento Prueba
■ Describir fenó-menos sociales presentados en forma de situa-ciones problemá-ticas.
39. Valorar determinados aspectos del funcionamiento de la sociedad. LIBRO Pág. 39, Comercio justo
GUÍA Págs. 18 a 25
N VECTOR 3 TEMA 2 COMPETENCIAS: REGISTRO DE SEGUIMIENTO
© VICENS VIVES
Alumnas y alumnos
COMPETENCIA MATEMÁTICA
1. J
ustif
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dad
num
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2. R
econ
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entif
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núm
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5. C
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los
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7. A
prox
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por
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fect
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exce
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8. A
prox
imar
por
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dond
eo
9. D
eter
min
ar e
rror
ab
solu
to
10. C
alcu
lar e
l err
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N VECTOR 3 TEMA 2 COMPETENCIAS: REGISTRO DE SEGUIMIENTO
© VICENS VIVES
Alumnas y alumnos
COMP. MATEMÁTICA C I MUN TRAT. INF. A I C. APR. C L C C C S
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41.
42.
43.
44.
N VECTOR 3 TEMA 2 COMPETENCIAS: PRUEBA
Nombre: ...................................................................................................... Curso: .....................
© VICENS VIVES
1. Escribe un ejemplo de los siguientes números e indica si son racionales o irra-cionales:
Número decimal exacto: .........................................................................................................................................
Número decimal periódico: .....................................................................................................................................
Número decimal no exacto y no periódico: .............................................................................................................
2. Indica el valor absoluto de los siguientes números:
|-123| = ................................................... |34,5| = ...................................................
|-0,04| = .................................................. |+77,9| = .................................................
3. Redondea dejando dos cifras decimales:
91,289 ........................... 0,049 ............................... 111,115 ...............................
4. Al pesar 1 kg de fruta en una balanza su aguja marca 1.005 gramos. ¿Qué error absoluto se ha producido? ¿Es un error por defecto o por exceso? ¿Cuál es el error relativo?
..........................................................................
5. Representa las siguientes fracciones en la recta numérica: 5
2,
4
3 ,
3
5,
3
4
-2 -1 0 1
N VECTOR 3 TEMA 2 COMPETENCIAS: PRUEBA
Nombre: ...................................................................................................... Curso: .....................
© VICENS VIVES
6. Si ...8729,315 y ...2426,418 calcula por defecto y por exceso 1518 , aproximando el resultado hasta las décimas y centésimas:
7. Calcula las siguientes expresiones y deja el resultado en forma de potencia:
43 · 45 = ...................................................... 54 · 5-7 = ..................................................
93 : 95 = ...................................................... 79 : 7-6 = ..................................................
8. Expresa en notación científica:
4.500.000.000 = ...................................... 0,00000034 = .........................................
830.000.000.000 = .................................. 0,0000000008 = .....................................
9. Calcula:
(1,5·105)·(2·109) = ...................................................................................................................................................
(3·108) : (3·104) = ....................................................................................................................................................
10. Aproxima 8 por defecto y por exceso hasta las milésimas. Calcula el error absoluto y el error relativo cometidos.
N VECTOR 3 TEMA 2 COMPETENCIAS: SOLUCIONES Y TABLA
© VICENS VIVES
SOLUCIONES DE LA PRUEBA DEL ALUMNADO
1. Escribe un ejemplo de los siguientes números...
Número decimal exacto: 5,8
Número decimal periódico: 5,33333...
Número decimal no exacto y no periódico: 2,102030...
2. Indica el valor absoluto...
|-123| = 123 |34,5| = 34,5
|-0,04| = 0,04 |+77,9| = 77,9
3. Redondea dejando dos cifras decimales:
91,289 91,29 0,049 0,05
111,115 111,12
4. Al pesar 1 kg de fruta en una balanza...
Error absoluto por exceso: 1.005 – 1.000 = 5 g
Error relativo: 5 / 1005 = 0,0049
5. Representa las siguientes fracciones...
6. Si ...8729,315 y ...2426,418 calcula...
Por defecto:
Décimas: 4,2 – 3,8 = 0,4
Centésimas: 4,24 – 3,87 = 0,37
Por exceso:
Décimas: 4,3 – 3,9 = 0,4
Centésimas: 4,25 – 3,88 = 0,37
7. Calcula las siguientes expresiones...
43 · 45 = 48 54 · 5-7 = 5-3
93 : 95 = 9-2 79 : 7-6 = 715
8. Expresa en notación científica:
4.500.000.000 = 4,5·109 0,00000034 = 3,4·10-7
830.000.000.000 =8,3·1011 0,0000000008 = 8·10-10
9. Calcula:
(1,5·105)·(2·109) = 3·1014 (3·108) : (3·104) = 1·104
10. Aproxima 8 por defecto y...: 8 = 2,82842...
Aproximación por defecto: 2,828. Aproximación por ex-ceso: 2,829 El error absoluto al aproximar hasta las milésimas es menor que 0,001.
El error relativo menor que 0,001 / 8 = 0,00035
TABLA DE COMPETENCIAS BÁSICAS EVALUADAS ACTIVIDADES
Competencia matemática 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10
Competencia en el conocimiento y la interacción con el mundo físico 4, 10
Tratamiento de la información y competencia digital 4
Autonomía e iniciativa personal 10
Competencia para aprender a aprender 2, 6, 7
Competencia en comunicación lingüística 1, 6
Competencia en expresión cultural y artística 4
Competencia social y ciudadana
-2 -1 0 1
2/5 -3/4 5/3 -4/3
N VECTOR 3 TEMA 2 COMPETENCIAS: SEGUIMIENTO DE SU LOGRO
© VICENS VIVES
Alumnas y alumnos
ACT. 1 ACT. 2 ACT. 3 ACT. 4 ACT. 5 ACT. 6 ACT. 7 ACT. 8 ACT. 9 ACT. 10
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N VECTOR 3 TEMA 3 COMPETENCIAS: PROGRAMACIÓN Y SEGUIMIENTO
© VICENS VIVES
COMPETENCIA MATEMÁTICA
Programación por Competencias Seguimiento de su logro
Indicadores Tareas Registro de seguimiento Prueba
■ Operar con polinomios y con identidades no-tables.
1. Reconocer algunas aplicaciones de los polinomios.
2. Identificar los elementos de una expresión algebraica.
3. Calcular el valor numérico de una expresión algebraica.
LIBRO Págs. 40-41
GUÍA Págs. 6-7
Act. 4
4. Diferenciar un monomio de una expresión algebraica que no lo es.
5. Reconocer el coeficiente, la parte literal y el grado de un monomio.
6. Identificar monomios que son semejantes.
7. Sumar y restar monomios.
8. Multiplicar y dividir monomios.
LIBRO Págs. 42-43
GUÍA Págs. 8-9
Act. 1, 2
9. Reconocer diferentes tipos de polinomios.
10. Determinar el grado y el término independiente de un monomio.
11. Identificar polinomios completos y polinomios ordenados.
12. Calcular el valor numérico de un polinomio.
13. Reconocer las raíces de un polinomio.
LIBRO Págs. 44-45
GUÍA Págs. 10-11
Act. 3, 4
14. Sumar polinomios.
15. Aplicar las propiedades de la suma de polinomios.
16. Restar y multiplicar polinomios.
17. Aplicar las propiedades de la multiplicación.
LIBRO Págs. 46-47
GUÍA: Págs. 12-13
Act. 5, 9
18. Extraer factor común en expresiones algebraicas.
19. Realizar divisiones exactas y enteras de polinomios.
20. Aplicar el algoritmo de la división de polinomios.
LIBRO Págs. 48-49
GUÍA: Págs. 14-15
Act. 6
21. Reconocer los productos notables.
22. Aplicar el cuadrado de una suma y de una diferencia.
23. Identificar el producto de la suma de dos términos por su diferencia.
24. Calcular el cubo de una suma o de una diferencia.
LIBRO Págs. 50-51
GUÍA: Págs. 16-17
Act. 7, 10
25. Analizar un mapa conceptual de las expresiones algebraicas.
26. Resolver problemas aplicando estrategias de diferente complejidad.
LIBRO Págs. 52 a 57
GUÍA: Págs. 18 a 25
CONOCIMIENTO E INTERACCIÓN CON EL MUNDO FÍSICO
Programación por Competencias Seguimiento de su logro
Indicadores Tareas Registro de seguimiento Prueba
■ Representar simbólicamente las característi-cas relevantes de una situación real.
27. Formular algebraicamente situaciones problemáticas relacionadas con la vida cotidiana.
LIBRO Pág. 41, Act. 1; Pág. 56, Act. 57
GUÍA Págs. 6, 21
28. Expresar relaciones geométricas mediante monomios y polinomios. LIBRO Pág. 50
GUÍA Págs. 16-17
TRATAMIENTO DE LA INFORMACIÓN Y COMPETENCIA DIGITAL
Programación por Competencias Seguimiento de su logro
Indicadores Tareas Registro de seguimiento Prueba
■ Relacionar datos y variables me-diante expresio-nes algebraicas.
■ Buscar informa-ción y acceder a recursos educa-tivos localizados en Internet.
29. Traducir al lenguaje algebraico de los polinomios información de tipo numérico, gráfico o textual.
LIBRO Pág. 41, Act. 2; Pág. 56, Act. 56
GUÍA Págs. 7, 22
Act. 3
30. Cuantificar el valor de expresiones polinómicas. LIBRO Pág. 45, Act. 12 y 13
GUÍA Págs. 10-11
Act. 4
31. Acceder a recursos didácticos en internet. LIBRO Zon@web, Pág. 48, Pág. 51
GUÍA Págs. 14, 17
N VECTOR 3 TEMA 3 COMPETENCIAS: PROGRAMACIÓN Y SEGUIMIENTO
© VICENS VIVES
AUTONOMÍA E INICIATIVA PERSONAL
Programación por Competencias Seguimiento de su logro
Indicadores Tareas Registro de seguimiento Prueba
■ Reconocer si las soluciones obte-nidas tienen sig-nificado en el contexto del pro-blema resuelto.
32. Decidir si es posible realizar una operación algebraica propuesta. LIBRO Pág. 51, Act. 29
GUÍA Págs. 16-17
Act. 5
33. Planificar estrategias basadas en el lenguaje algebraico. LIBRO Pág. 42, Act. 6; Pág. 48, Act. 22; Pág. 57, panal algebraico
GUÍA Págs. 8, 14, 23
COMPETENCIA PARA APRENDER A APRENDER
Programación por Competencias Seguimiento de su logro
Indicadores Tareas Registro de seguimiento Prueba
■ Consolidar la adquisición de las destrezas que permiten re-solver proble-mas.
34. Reflexionar sobre métodos de resolución matemáticos para su aplica-ción posterior.
LIBRO Pág. 45, Act. 14; Pág. 49, Act. 25
GUÍA Págs. 11, 15
Act. 5, 6
35. Perseverar en el análisis de monomios y polinomios. LIBRO Pág. 42, Act. 5; Pág. 46, Act. 17; Pág. 47, Piensa y contesta; Pág. 51, Act. 27; Pág. 53, Act. 15
GUÍA Págs. 8, 12, 13, 17, 19
Act. 1, 3
COMPETENCIA EN COMUNICACIÓN LINGÜÍSTICA
Programación por Competencias Seguimiento de su logro
Indicadores Tareas Registro de seguimiento Prueba
■ Utilizar un léxico sintético, simbó-lico y abstracto.
■ Expresar ideas oralmente y por escrito.
36. Interpretar terminología matemática específica. LIBRO Pág. 48, Act. 23; Pág. 52, Act. 2 y 3
GUÍA Págs. 14, 18
Act. 1
37. Emplear el vocabulario específico de los polinomios. LIBRO Pág. 41, Act. 3; Pág. 42, Act. 4; Pág. 45, Act. 10 y 11
GUÍA Págs. 7, 8, 11
Act. 3
COMPETENCIA EN EXPRESIÓN CULTURAL Y ARTÍSTICA
Programación por Competencias Seguimiento de su logro
Indicadores Tareas Registro de seguimiento Prueba
■ Cultivar la creati-vidad en la reso-lución de pro-blemas.
38. Desarrollar métodos de cálculo personales que se deriven de la creati-vidad individual.
LIBRO Pág. 57, Act. Sin calcular
GUÍA Págs. 18 a 25
COMPETENCIA SOCIAL Y CIUDADANA
Programación por Competencias Seguimiento de su logro
Indicadores Tareas Registro de seguimiento Prueba
■ Valorar estrate-gias de resolu-ción diferentes de las propias.
39. Conocer sistemas de numeración de diferentes culturas. LIBRO Pág. 46, Karl…
GUÍA Págs. 12-13
N VECTOR 3 TEMA 3 COMPETENCIAS: REGISTRO DE SEGUIMIENTO
© VICENS VIVES
Alumnas y alumnos
COMPETENCIA MATEMÁTICA
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N VECTOR 3 TEMA 3 COMPETENCIAS: REGISTRO DE SEGUIMIENTO
© VICENS VIVES
Alumnas y alumnos
C. MATEMÁTICA C I MUN TR. INF. AUT. E I. C. APR. C. LING. C C C S
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41.
42.
43.
44.
N VECTOR 3 TEMA 3 COMPETENCIAS: PRUEBA
Nombre: ...................................................................................................... Curso: .....................
© VICENS VIVES
1. Indica si las siguientes frases son verdaderas (V) o falsas (F):
El monomio 5x3 es de grado 3.
En el monomio 4a2b6 el coeficiente es 8.
Los monomios 6x3 y 6x2 son semejantes.
En el polinomio 5x2 + 3x +4 la indeterminada es la x.
2. Efectúa las siguientes operaciones:
10x3 5x3 = ................................... 6a4 · 3a2 = .....................................
9x5 + 3x5 = ..................................... 2b5 · 9b2 = .....................................
3. Escribe un polinomio que tenga las características que se indican:
a) Polinomio creciente de 5 términos: ....................................................................................................................
b) Polinomio de grado 4 con 3 términos: ................................................................................................................
c) Polinomio de grado 2 sin término independiente: ...............................................................................................
d) Polinomio completo de grado 3: .........................................................................................................................
e) Polinomio incompleto de grado 4: ......................................................................................................................
f) Polinomio creciente de grado 2: ..........................................................................................................................
4. Calcula el valor numérico de los siguientes polinomios si x = 3:
5x3 3x + 1 = ..........................................................................................................................................................
9x4 5x3 + 3x2 6 = ...............................................................................................................................................
3x5 + x3 + 2x2 1 = .................................................................................................................................................
5. Realiza las siguientes operaciones:
(5x2 + 2x) (3x2 + 7x) = ..........................................................................................................................................
(2x2 + 4x 3) · 4x2 = ................................................................................................................................................
N VECTOR 3 TEMA 3 COMPETENCIAS: PRUEBA
Nombre: ...................................................................................................... Curso: .....................
© VICENS VIVES
6. Divide P(x) = x2 – 6x + 8 entre Q(x) = x – 2.
.........................................................................
7. Relaciona con flechas las expresiones equivalentes:
(x + y)2 (x + y) (x y)
x2 y2 x2 2xy + y2
(x y)2 x2 + 2xy + y2
8. Resta al polinomio P(x) = 3x4 + 5x2 4x + 2 el polinomio Q(x) = 5x3 + 2x2 + 4x +3
...................................................................
9. Multiplica los polinomios P(x) = 3x4 + 5x2 4x + 2 y Q(x) = 2x2 + 4x +3
...................................................................
10. Calcula:
(4x2 3y3)2 = ...........................................................................................................................................................
(5x + 2y2)3 = ............................................................................................................................................................
N VECTOR 3 TEMA 3 COMPETENCIAS: SOLUCIONES Y TABLA
© VICENS VIVES
SOLUCIONES DE LA PRUEBA DEL ALUMNADO
1. Indica si las siguientes frases son...
El monomio 5x3 es de grado 3. (V)
En el monomio 4a2b6 el coeficiente es 8. (F)
Los monomios 6x3 y 6x2 son semejantes. (F)
En el polinomio 5x2 + 3x +4 la... (V)
2. Efectúa las siguientes operaciones:
10x3 5x3 = 5x3 6a4 · 3a2 = 18a6
9x5 + 3x5 = 12x5 2b5 · 9b2 = 18b7
3. Escribe un polinomio que...
a) 5 + 7x 3x2 5x3 + 9x4 b) 2x4 2x3 6;
c) 3x2 + 5x d) 9x3 + 3x2 + 5x 1
e) 9x4 12 f) 9 3x + 5x2
4. Calcula el valor numérico de...
P(3) = 5·33 3·3 + 1 = 135 – 9 + 1 = 127
Q(3) = 9·34 5·33 + 3·32 6 = 729 – 135 + 27 – 6 = 615
R(3) = 3·35 + 33 + 2·32 1 = 729+ 27 + 18 1 = 773
5. Realiza las siguientes operaciones:
(5x2 + 2x) (3x2 + 7x) = 2x2 5x
(2x2 + 4x 3) · 4x2 = 8x4 + 16x3 12x2
6. Divide P(x) = x2 – 6x + 8 entre...
x2 – 6x + 8 x – 2 –x2 + 2x x – 4 – 4x + 8 + 4x – 8 El cociente es x – 4 y el resto es cero.
7. Relaciona con flechas las...
(x + y)2 = x2 + 2xy + y2; x2 y2 = (x + y) (x y);
(x y)2 = x2 2xy + y2
8. Resta al polinomio...
3x4 + 5x2 4x + 2 5x3 2x2 4x 3 3x4 5x3 + 3x2 8x 1
9. Multiplica los polinomios...
3x4 + 5x2 4x + 2 2x2 + 4x +3 9x4 + 15x2 – 12x + 6 12x5 + 20x3 – 16x2 + 8x 6x6 + 10x4 – 8x3 + 4x2 6x6 + 12x5 + 19x4 + 12x3 + 3x2 – 4x + 6
10. Calcula:
(4x2 3y3)2 = 16x4 + 9y6 24x2y3
(5x + 2y2)3 = 125x3 +150x2y2 + 60xy4 + 8y6
TABLA DE COMPETENCIAS BÁSICAS EVALUADAS ACTIVIDADES
Competencia matemática 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10
Competencia en el conocimiento y la interacción con el mundo físico
Tratamiento de la información y competencia digital 3, 4
Autonomía e iniciativa personal 5
Competencia para aprender a aprender 1, 3, 5, 6
Competencia en comunicación lingüística 1, 3
Competencia en expresión cultural y artística
Competencia social y ciudadana
N VECTOR 3 TEMA 3 COMPETENCIAS: SEGUIMIENTO DE SU LOGRO
© VICENS VIVES
Alumnas y alumnos
ACT. 1 ACT. 2 ACT. 3 ACT. 4 ACT. 5 ACT. 6 ACT. 7 ACT. 8 ACT. 9 ACT. 10
Val
ora
ció
n
glo
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Con
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culta
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N VECTOR 3 TEMA 4 COMPETENCIAS: PROGRAMACIÓN Y SEGUIMIENTO
© VICENS VIVES
COMPETENCIA MATEMÁTICA
Programación por Competencias Seguimiento de su logro
Indicadores Tareas Registro de seguimiento Prueba
■ Resolver pro-blemas emple-ando ecuaciones y sistemas de ecuaciones.
1. Reconocer algunas aplicaciones de las ecuaciones en la vida real.
2. Diferenciar los elementos característicos de una ecuación.
3. Definir identidad y proponer algunos ejemplos.
LIBRO Págs. 58-59
GUÍA Págs. 6-7
Act. 1
4. Reconocer ecuaciones equivalentes.
5. Aplicar las reglas de transformación de ecuaciones.
6. Identificar ecuaciones de primer grado con una incógnita.
7. Resolver una ecuación de primer grado siguiendo un algoritmo.
LIBRO Págs. 60-61
GUÍA Págs. 8-9
Act. 2, 3
8. Resolver ecuaciones de primer grado con paréntesis.
9. Resolver ecuaciones de primer grado con denominadores.
10. Identificar ecuaciones de segundo grado con una incógnita.
11. Resolver ecuaciones de segundo grado incompletas.
LIBRO Págs. 62-63
GUÍA: Págs. 10-11
Act. 4, 7
12. Resolver ecuaciones de segundo grado completas.
13. Utilizar la calculadora WIRIS para resolver ecuaciones de segundo grado.
14. Determinar el número de soluciones de una ecuación de segundo grado.
15. Conocer la historia del estudio de las ecuaciones de tercer grado.
LIBRO Págs. 64-65
GUÍA: Págs. 12-13
Act. 4, 8
16. Calcular la suma y el producto de las soluciones.
17. Reconstruir una ecuación conocidas sus soluciones.
18. Factorizar una ecuación de segundo grado.
19. Resolver ecuaciones factorizadas.
LIBRO Págs. 66-67
GUÍA: Págs. 14-15
Act. 5, 6
20. Aplicar una estrategia general de resolución de problemas.
21. Traducir un enunciado a una ecuación de primer o de segundo grado.
22. Resolver problemas de móviles.
LIBRO Págs. 68-69
GUÍA: Págs. 16-17
Act. 9, 10
23. Aplicar ecuaciones con magnitudes directamente proporcionales.
24. Aplicar ecuaciones en repartos proporcionales.
LIBRO Págs. 70-71
GUÍA: Págs. 18-19
25. Analizar un mapa conceptual de las ecuaciones.
26. Autoevaluarse contestando un cuestionario.
27. Resolver situaciones utilizando estrategias ingeniosas.
LIBRO Págs. 72 a 77
GUÍA: Págs. 20 a 29
CONOCIMIENTO E INTERACCIÓN CON EL MUNDO FÍSICO
Programación por Competencias Seguimiento de su logro
Indicadores Tareas Registro de seguimiento Prueba
■ Representar simbólicamente las característi-cas de una si-tuación real.
28. Aplicar ecuaciones para describir la realidad. LIBRO Pág. 69, ejemplo; Pág. 75, Act. 41
GUÍA Págs. 16-17
Act. 9
29. Representar algebraicamente relaciones del entorno inmediato. LIBRO Pág. 71, Act. 33
GUÍA Págs. 18-19
Act. 9
TRATAMIENTO DE LA INFORMACIÓN Y COMPETENCIA DIGITAL
Programación por Competencias Seguimiento de su logro
Indicadores Tareas Registro de seguimiento Prueba
■ Relacionar datos y variables me-diante expresio-nes algebraicas.
30. Representar los datos de un problema. LIBRO Pág. 68, ejemplo; Pág. 75, Act. 48
GUÍA Págs. 16, 23
Act. 10
31. Traducir una situación problemática del lenguaje natural al lenguaje algebraico formulando ecuaciones.
LIBRO Pág. 71, Act. 31
GUÍA Págs. 18-19
Act. 9, 10
32. Acceder a recursos didácticos en internet. LIBRO Recursos TIC, Pág. 64; Zon@web, Pág. 67
GUÍA Págs. 12, 15
N VECTOR 3 TEMA 4 COMPETENCIAS: PROGRAMACIÓN Y SEGUIMIENTO
© VICENS VIVES
AUTONOMÍA E INICIATIVA PERSONAL
Programación por Competencias Seguimiento de su logro
Indicadores Tareas Registro de seguimiento Prueba
■ Elaborar estrate-gias propias para resolver situa-ciones problemá-ticas.
33. Fijar criterios que permiten diferenciar una ecuación de una identidad, una ecuación compatible de otra incompatible, etc.
LIBRO Pág. 59, Act. 2; Pág. 60, Act. 6
GUÍA Págs. 7, 8
Act. 1
34. Planificar estrategias para resolver una situación problemática. LIBRO Pág. 63, Reflexiona; Pág. 65, Act. 20; Pág. 66, Act. 23; Pág. 71, Act. 32; Pág. 77, Ecuaciones infini-tas
GUÍA Págs. 11, 13, 14, 19, 25
Act. 9, 10
COMPETENCIA PARA APRENDER A APRENDER
Programación por Competencias Seguimiento de su logro
Indicadores Tareas Registro de seguimiento Prueba
■ Analizar con espíritu construc-tivo el origen de los propios erro-res en la resolu-ción de proble-mas.
35. Comprobar las soluciones de una ecuación y reflexionar críticamente sobre los posibles errores cometidos.
LIBRO Pág. 60, Act. 5; Pág. 69, Act. 27; Pág. 71, Act. 31
GUÍA Págs. 8, 17, 19
Act. 4, 7, 8
36. Perseverar en el estudio y la resolución de ecuaciones completando series de ejercicios.
LIBRO Pág. 59, Act. 1; Pág. 62, Act. 10; Pág. 67, Act. 26; Pág. 74, Act. 22
GUÍA Págs. 7, 10, 15, 22
COMPETENCIA EN COMUNICACIÓN LINGÜÍSTICA
Programación por Competencias Seguimiento de su logro
Indicadores Tareas Registro de seguimiento Prueba
■ Comunicar con precisión los ra-zonamientos se-guidos en un ejercicio.
37. Interpretar textos matemáticos. LIBRO Pág. 59, Act. 2; Pág. 60, Act. 4; Pág. 74, Act. 30
GUÍA Págs. 7, 8, 22
Act. 1
38. Emplear la terminología específica del álgebra. LIBRO Pág. 62, Act. 11; Pág. 66, Act. 22
GUÍA Págs. 10, 14
Act. 2
COMPETENCIA EN EXPRESIÓN CULTURAL Y ARTÍSTICA
Programación por Competencias Seguimiento de su logro
Indicadores Tareas Registro de seguimiento Prueba
■ Cultivar la creati-vidad en la reso-lución de pro-blemas.
39. Estimular la imaginación mediante la propuesta de juegos de matemáti-cas relacionados con las ecuaciones.
LIBRO Pág. 77, Entre bro-mas y veras
GUÍA Págs. 20-27
COMPETENCIA SOCIAL Y CIUDADANA
Programación por Competencias Seguimiento de su logro
Indicadores Tareas Registro de seguimiento Prueba
■ Valorar estrate-gias de resolu-ción diferentes de las propias.
40. Conocer la contribución de diferentes culturas al desarrollo de las ma-temáticas.
LIBRO Pág. 60, El padre del álgebra; Pág. 65, Ecuacio-nes…
GUÍA Págs. 8, 13
N VECTOR 3 TEMA 4 COMPETENCIAS: REGISTRO DE SEGUIMIENTO
© VICENS VIVES
Alumnas y alumnos
COMPETENCIA MATEMÁTICA
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N VECTOR 3 TEMA 4 COMPETENCIAS: REGISTRO DE SEGUIMIENTO
© VICENS VIVES
Alumnas y alumnos
COMP. MATEMÁTICA C I MUN TRAT. INF. AUT. E I. C. APR. C. LING. C C C S
23. A
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24. A
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25. A
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co
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estio
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27. R
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28. A
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29. R
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alge
brai
cam
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30. R
epre
sent
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s de
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31. T
radu
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os a
ec
uaci
ones
32. A
cced
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recu
r-so
s de
la R
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33. F
ijar
crite
rios
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com
para
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34. P
lani
ficar
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tegi
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35. C
ompr
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las
solu
cion
es
36. P
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cuac
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37. I
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38. E
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39. E
stim
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40. C
onoc
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s
41.
42.
43.
44.
N VECTOR 3 TEMA 4 COMPETENCIAS: PRUEBA
Nombre: ...................................................................................................... Curso: .....................
© VICENS VIVES
1. Indica si las siguientes frases son verdaderas (V) o falsas (F):
Una identidad es una igualdad que se cumple siempre.
La igualdad x2 =25 es una ecuación.
La ecuación x2 + 1 = 5 es una ecuación de segundo grado incompleta.
La ecuación a2x = 4b es una ecuación de segundo grado.
2. Indica si la ecuación 9x + 5 = 3x + 17 tiene o no solución y, en caso afirmativo, resuélvela:
....................................................
3. Calcula el valor de a para que x = 2 sea solución de la ecuación 3·(x 2) = x + a.
....................................................
4. Resuelve la siguiente ecuación de segundo grado: 4x2 20x + 25 = 0:
....................................................
5. Sin resolver la ecuación x2 – 10x + 5 = 0, calcula la suma y el producto de las soluciones:
Suma: .....................................................................................................................................................................
Producto: ................................................................................................................................................................
6. Factoriza la ecuación de segundo grado x2 – 2x – 15 = 0
....................................................
N VECTOR 3 TEMA 4 COMPETENCIAS: PRUEBA
Nombre: ...................................................................................................... Curso: .....................
© VICENS VIVES
7. Resuelve la siguiente ecuación:
5
13
2
4
xx
x
..........................................................................
8. Resuelve la ecuación (2x + 3)2 = x (1 3x):
..........................................................................
9. En una papelería he comprado 5 rotuladores, he pagado con un billete de 10 euros y me han devuelto 4 euros. ¿Cuánto cuesta cada rotulador?:
................................................................................
10. Si un número se divide por tres, al resultado se le suma 6 y el resultado de la suma se multi-plica por 2 se obtiene 30. Averigua cuál es el número inicial.
................................................................................
N VECTOR 3 TEMA 4 COMPETENCIAS: SOLUCIONES Y TABLA
© VICENS VIVES
SOLUCIONES DE LA PRUEBA DEL ALUMNADO
1. Indica si las siguientes frases...
Una identidad es una igualdad que se... (V).
La igualdad x2 =25 es una ecuación (V).
La ecuación x2 + 1 = 5 es una ecuación... (V).
La ecuación a2x = 4b es una ecuación... (F).
2. Indica si la ecuación 9x + 5 = 3x + 17...
9x – 3x = 17 – 5; 6x = 12; x =2
3. Calcula el valor de a para...
3·(2 2) = 2 + a; 0 = 2 + a; a = –2
4. Resuelve la siguiente ecuación...
4·2
25·4·42020 2 x =
2
5
8
20
5. Sin resolver la ecuación x2 – 10x + 5 = 0...
S = 10; P = 5
6. Factoriza la ecuación de segundo grado...
1·2
)15·(1·442 x =
2
82 ; x1 = 5; x2 = –3
La ecuación factorizada es (x – 5)·(x + 3) = 0.
7. Resuelve la siguiente ecuación:
5
13
2
4
xx
x; 5·(x + 4) +30x = 2 (x – 1);
5x + 20 + 30x = 2x – 2; 33x = – 22; x = –2/3
8. Resuelve la ecuación...
(2x + 3)2 = x (1 3x); 4x2 + 12x + 9 = x – 3x2;
7x2 + 11x + 9 = 0;
7·2
9·7·41111 2 x =
14
13111
La ecuación no tiene solución.
9. En una papelería he comprado...
Sea x = precio de un rotulador en euros.
Se cumple 10 5x = 4; 6 = 5x; x = 6/5 = 1,20
Cada rotulador cuesta 1,20 euros. euros
10. Si un número se divide por tres...
Sea x = número inicial.
Se cumple (x/3 + 6)·2 = 30; 2x/3 + 12 = 30;
2x + 36 = 90; 2x = 54; x = 27
El número inicial es 27.
TABLA DE COMPETENCIAS BÁSICAS EVALUADAS ACTIVIDADES
Competencia matemática 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10
Competencia en el conocimiento y la interacción con el mundo físico 9
Tratamiento de la información y competencia digital 9, 10
Autonomía e iniciativa personal 1, 9, 10
Competencia para aprender a aprender 4, 7, 8
Competencia en comunicación lingüística 1, 2
Competencia en expresión cultural y artística
Competencia social y ciudadana
N VECTOR 3 TEMA 4 COMPETENCIAS: SEGUIMIENTO DE SU LOGRO
© VICENS VIVES
Alumnas y alumnos
ACT. 1 ACT. 2 ACT. 3 ACT. 4 ACT. 5 ACT. 6 ACT. 7 ACT. 8 ACT. 9 ACT. 10
Val
ora
ció
n
glo
bal
Con
solid
ado
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No
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No
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culta
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culta
des
No
cons
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ado
Con
solid
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Con
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culta
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Con
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N VECTOR 3 TEMA 5 COMPETENCIAS: PROGRAMACIÓN Y SEGUIMIENTO
© VICENS VIVES
COMPETENCIA MATEMÁTICA
Programación por Competencias Seguimiento de su logro
Indicadores Tareas Registro de seguimiento Prueba
■ Resolver pro-blemas emple-ando ecuaciones y sistemas de ecuaciones.
1. Solucionar problemas reales con sistemas de ecuaciones.
2. Diferenciar ecuaciones lineales con dos incógnitas.
3. Reconocer soluciones de una ecuación lineal.
LIBRO Págs. 78-79
GUÍA Págs. 6-7
Act. 1, 2
4. Identificar un sistema de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas.
5. Reconocer la o las soluciones de un sistema de ecuaciones lineales.
6. Comprobar que dos sistemas son equivalentes.
7. Clasificar un sistema de ecuaciones lineales.
LIBRO Págs. 80-81
GUÍA Págs. 8-9
Act. 2, 3
8. Aplicar el método de las tablas para resolver un sistema de ecuaciones.
9. Resolver sistemas por el método de sustitución.
10. Relacionar el tipo de sistema con el número de soluciones posibles.
LIBRO Págs. 82-83
GUÍA Págs. 10-11
Act. 4
11. Resolver sistemas por el método de reducción.
12. Aplicar el método de la doble reducción.
13. Resolver un sistema por el método de igualación.
14. Utilizar la calculadora WIRIS para resolver sistemas de ecuaciones.
LIBRO Págs. 84-85
GUÍA: Págs. 12-13
Act. 5
15. Representar gráficamente una ecuación lineal.
16. Relacionar la ecuación lineal con la ecuación de una recta.
17. Resolver gráficamente un sistema de ecuaciones.
18. Clasificar un sistema a partir de su representación gráfica.
LIBRO Págs. 86-87
GUÍA: Págs. 14-15
Act. 6, 7
19. Resolver problemas aplicando una estrategia general.
20. Utilizar recursos educativos de internet.
21. Comprobar la validez de la solución obtenida en la resolución.
LIBRO Págs. 88-89
GUÍA: Págs. 16-17
Act. 8, 9
22. Analizar un mapa conceptual de los sistemas de ecuaciones lineales.
23. Aplicar un razonamiento inverso para resolver un problema.
24. Autoevaluarse contestando un cuestionario.
25. Resolver juegos matemáticos con estrategias ingeniosas.
LIBRO Págs. 90 a 95
GUÍA: Págs. 18 a 27
CONOCIMIENTO E INTERACCIÓN CON EL MUNDO FÍSICO
Programación por Competencias Seguimiento de su logro
Indicadores Tareas Registro de seguimiento Prueba
■ Representar simbólicamente las característi-cas relevantes de una situación real.
26. Relacionar magnitudes variables del medio físico empleando sistemas de ecuaciones.
LIBRO Pág. 93, Act. 34
GUÍA Págs. 18 a 27
Act. 8
TRATAMIENTO DE LA INFORMACIÓN Y COMPETENCIA DIGITAL
Programación por Competencias Seguimiento de su logro
Indicadores Tareas Registro de seguimiento Prueba
■ Relacionar datos y variables me-diante expresio-nes algebraicas.
27. Construir una tabla de valores para una ecuación con dos incógnitas o un sistema de ecuaciones.
LIBRO Pág. 79, Act. 3; Pág. 82, Act. 11 y 13; Pág. 91, Act. 11
GUÍA Págs. 7, 10, 19
Act. 7
28. Interactuar entre los lenguajes natural, numérico y algebraico para resolver una situación problemática.
LIBRO Pág. 81, Act. 10
GUÍA Págs. 8-9
Act. 9
29. Utilizar recursos TIC. LIBRO Pág. 85, Recursos TIC; Pág. 88, Zon@web
GUÍA Págs. 13, 16
N VECTOR 3 TEMA 5 COMPETENCIAS: PROGRAMACIÓN Y SEGUIMIENTO
© VICENS VIVES
AUTONOMÍA E INICIATIVA PERSONAL
Programación por Competencias Seguimiento de su logro
Indicadores Tareas Registro de seguimiento Prueba
■ Elaborar estrate-gias propias para resolver situa-ciones problemá-ticas.
30. Elaborar métodos personales de resolución. LIBRO Pág. 80, Act. 7; Pág. 82, Act. 13
GUÍA Págs. 8, 10
31. Planificar estrategias para resolver una situación problemática. LIBRO Pág. 86, Act. 21; Pág. 89, Act. 30; Pág. 95, Magia multiplicativa
GUÍA Págs. 14, 17, 23
Act. 8
COMPETENCIA PARA APRENDER A APRENDER
Programación por Competencias Seguimiento de su logro
Indicadores Tareas Registro de seguimiento Prueba
■ Consolidar la adquisición de las destrezas que permiten re-solver proble-mas.
32. Comprobar las soluciones de una ecuación o sistema de ecuaciones y reflexionar críticamente sobre los posibles errores cometidos.
LIBRO Pág. 79, Act. 1
GUÍA Págs. 6-7
Act. 4, 5
33. Perseverar en la resolución de sistemas de ecuaciones. LIBRO Pág. 80, Act. 5; Pág. 84, Act. 17; Pág. 85, Act. 18; Pág. 87, Act. 22 y 23; Pág. 89, Act. 24; Pág. 92, Act. 27
GUÍA Págs. 8, 12, 13, 15, 17, 20
Act. 4, 5
COMPETENCIA EN COMUNICACIÓN LINGÜÍSTICA
Programación por Competencias Seguimiento de su logro
Indicadores Tareas Registro de seguimiento Prueba
■ Utilizar un léxico sintético, simbó-lico y abstracto.
34. Interpretar un texto relacionado con sistemas de ecuaciones. LIBRO Pág. 82; Act. 12; Pág. 89, Act. 31
GUÍA Págs. 10, 17
Act. 8, 9
35. Explicar por escrito y oralmente un método o propiedad relacionados con sistema de ecuaciones lineales.
LIBRO Pág. 80, Act. 6; Pág. 91, Act. 6
GUÍA Págs. 8, 19
Act. 4, 5
COMPETENCIA EN EXPRESIÓN CULTURAL Y ARTÍSTICA
Programación por Competencias Seguimiento de su logro
Indicadores Tareas Registro de seguimiento Prueba
■ Valorar el pen-samiento diver-gente en las es-trategias de re-solución de pro-blemas.
36. Estimular la imaginación mediante la propuesta de juegos de matemáti-cas relacionados con el álgebra.
LIBRO Pág. 95, Haz de adivino
GUÍA Págs. 18 a 27
Act. 9
COMPETENCIA SOCIAL Y CIUDADANA
Programación por Competencias Seguimiento de su logro
Indicadores Tareas Registro de seguimiento Prueba
■ Valorar estrate-gias de resolu-ción diferentes de las propias.
37. Conocer la aportación de diferentes culturas a la matemática. LIBRO Pág. 82, Gerolamo
GUÍA Págs. 10-11
N VECTOR 3 TEMA 5 COMPETENCIAS: REGISTRO DE SEGUIMIENTO
© VICENS VIVES
Alumnas y alumnos
COMPETENCIA MATEMÁTICA
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N VECTOR 3 TEMA 5 COMPETENCIAS: REGISTRO DE SEGUIMIENTO
© VICENS VIVES
Alumnas y alumnos
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41.
42.
43.
44.
N VECTOR 3 TEMA 5 COMPETENCIAS: PRUEBA
Nombre: ...................................................................................................... Curso: .....................
© VICENS VIVES
1. Indica si las siguientes frases son verdaderas (V) o falsas (F):
En la ecuación ax + by = c la letra a es un término independiente.
La ecuación 4x2 – 3x +5 = 0 es una ecuación lineal con una incógnita.
Un sistema de ecuaciones lineales puede tener una ecuación de segundo grado.
Dos sistemas de ecuaciones son equivalentes si tienen las mismas soluciones.
2. ¿Es correcto decir que la solución del siguiente sistema es x = 3?:
1
5
yx
yx .................................................................................................................................................
3. Relaciona cada tipo de sistema de ecuaciones de la primera columna con una definición en la segunda columna:
Sistema compatible determinado No tiene solución
Sistema compatible indeterminado Tiene una única solución
Sistema incompatible Tiene infinitas soluciones
4. Resuelve el siguiente sistema de ecuaciones:
42
3
3
2
yx
yx
..................................................
5. Resuelve el siguiente sistema de ecuaciones utilizando el método de igualación:
152
142
yx
yx
....................................................
N VECTOR 3 TEMA 5 COMPETENCIAS: PRUEBA
Nombre: ...................................................................................................... Curso: .....................
© VICENS VIVES
6. Representa gráficamente la ecuación 2x – y – 1 = 0:
7. Resuelve gráficamente el sistema de ecuaciones siguiente:
2
4
yx
yx
8. En una papelería una persona compra 3 libretas y 4 rotuladores por un total de 13 euros. Otra persona compra 2 libretas y 5 rotuladores por 11 euros. ¿Cuánto cuesta cada libreta y cada rotulador?:
.............................................................................
9. Un número entero es el triple de otro número entero. La suma de dichos números es 48. ¿De qué números se trata?
........................................................................
N VECTOR 3 TEMA 5 COMPETENCIAS: SOLUCIONES Y TABLA
© VICENS VIVES
SOLUCIONES DE LA PRUEBA DEL ALUMNADO
1. Indica si las siguientes frases...
(F); (F), (F) y (V).
2. ¿Es correcto decir que...
No es correcto, porque la solución de un sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas es un par de va-lores. En este caso, x = 3 e y = 2.
3. Relaciona cada tipo…: sistema compatible de-terminado (tiene una única solución); sistema com-patible indeterminado (infinitas soluciones); sistema incompatible (no tiene solución).
4. Resuelve el siguiente sistema...
42
3
3
2
yx
yx;
yx
yx
4
)3·(3)2·(2;
9342 yx ; 934)4·(2 yy ;
93428 yy ; 55 y ; 1y
5)1(4 x
5. Resuelve el siguiente sistema...
152
142
yx
yx;
2
51142y
x
yx;
2
51142
yy
;
yy 51284 ; 279 y ; 3y
814)3·(2 x
6. Representa gráficamente...
7. Resuelve gráficamente...
La solución es el par x = 3, y = 1
8. En una papelería...
Si x es el precio de una libreta e y es el precio de un rotulador, tenemos:
1152
1343
yx
yx; 134
2
511·3
y
y;
2681533 yy ; 1y ; 32/)1·511( x
Cada libreta cuesta 3€ y cada rotulador, 1€.
9. Un número entero es el triple...
Sea x el menor de los números e y el mayor:
48
3
yx
xy; 483 xx ; 12x ; 36y
El número menor es 12 y el mayor 36.
TABLA DE COMPETENCIAS BÁSICAS EVALUADAS ACTIVIDADES
Competencia matemática 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9
Competencia en el conocimiento y la interacción con el mundo físico 8
Tratamiento de la información y competencia digital 7, 9
Autonomía e iniciativa personal 8
Competencia para aprender a aprender 4, 5
Competencia en comunicación lingüística 4, 5, 8, 9
Competencia en expresión cultural y artística 9
Competencia social y ciudadana
N VECTOR 3 TEMA 5 COMPETENCIAS: SEGUIMIENTO DE SU LOGRO
© VICENS VIVES
Alumnas y alumnos
ACT. 1 ACT. 2 ACT. 3 ACT. 4 ACT. 5 ACT. 6 ACT. 7 ACT. 8 ACT. 9
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N VECTOR 3 TEMA 6 COMPETENCIAS: PROGRAMACIÓN Y SEGUIMIENTO
© VICENS VIVES
COMPETENCIA MATEMÁTICA
Programación por Competencias Seguimiento de su logro
Indicadores Tareas Registro de seguimiento Prueba
■ Reconocer las principales pro-piedades de las sucesiones numéricas.
1. Reconocer secuencias numéricas.
2. Definir sucesión numérica.
3. Enumerar algunos criterios de formación de sucesiones numéricas.
LIBRO Págs. 96-97
GUÍA Págs. 6-7
Act. 1
4. Expresar el término general de una sucesión.
5. Identificar sucesiones recurrentes.
6. Definir progresión aritmética.
7. Calcular el término general de una progresión aritmética.
8. Utilizar la calculadora WIRIS para obtener los términos de una progresión.
LIBRO Págs. 98-99
GUÍA Págs. 8-9
Act. 2, 3
9. Conocer la propiedad de los términos de una progresión aritmética.
10. Obtener la suma de los n primeros términos.
11. Interpolar medios aritméticos.
12. Utilizar recursos educativos de internet.
LIBRO Págs. 100-101
GUÍA Págs. 10-11
Act. 4, 8, 10
13. Definir progresión geométrica.
14. Relacionar el término general con el primer término y la razón.
15. Enunciar la propiedad de los términos de una progresión geométrica.
16. .Calcular el producto de los n primeros términos.
17. Clasificar una progresión utilizando la calculadora WIRIS.
LIBRO Págs. 102-103
GUÍA: Págs. 12-13
Act. 5, 9
18. Calcular la suma de los n primeros términos de una prog. geométrica.
19. Obtener la suma de n términos consecutivos con la calculadora WIRIS.
20. Calcular la suma de todos los términos de una p. g. si -1<r<1.
LIBRO Págs. 104-105
GUÍA: Págs. 14-15
Act. 6, 7
21. Interpolar medios geométricos.
22. Buscar información de las progresiones geométricas en la Red.
23. Calcular porcentajes encadenados.
24. Resolver problemas utilizando progresiones.
LIBRO Págs. 106-107
GUÍA: Págs. 16-17
Act. 10
25. Analizar un mapa conceptual de las sucesiones de números reales.
26. Buscar regularidades para resolver problemas de estrategia.
27. Autoevaluarse contestando un cuestionario.
28. Aplicar métodos ingeniosos para completar juegos matemáticos.
LIBRO Págs. 108 a 113
GUÍA: Págs. 18 a 27
CONOCIMIENTO E INTERACCIÓN CON EL MUNDO FÍSICO
Programación por Competencias Seguimiento de su logro
Indicadores Tareas Registro de seguimiento Prueba
■ Reconocer regularidades.
29. Aplicar fórmulas de sucesiones para predecir la evolución de un deter-minado fenómeno natural.
LIBRO Pág. 111, Act. 64
GUÍA Págs. 18 a 27
TRATAMIENTO DE LA INFORMACIÓN Y COMPETENCIA DIGITAL
Programación por Competencias Seguimiento de su logro
Indicadores Tareas Registro de seguimiento Prueba
■ Buscar informa-ción y acceder a recursos educa-tivos localizados en Internet.
30. Traducir al lenguaje numérico de las sucesiones la información de tipo textual, gráfico, etc.
LIBRO Pág. 107, Act. 33, Pág. 111, Act. 72
GUÍA Págs. 17, 19
Act. 8, 9
31. Deducir y expresar el término general de una sucesión. LIBRO Pág. 97, Act. 2
GUÍA Págs. 6-7
Act. 2, 4
32. Acceder a recursos educativos en internet. LIBRO Pág. 101 y 106, Zon@web; Pág. 102 y 104, Recursos TIC
GUÍA Págs. 11, 12, 14, 16
N VECTOR 3 TEMA 6 COMPETENCIAS: PROGRAMACIÓN Y SEGUIMIENTO
© VICENS VIVES
AUTONOMÍA E INICIATIVA PERSONAL
Programación por Competencias Seguimiento de su logro
Indicadores Tareas Registro de seguimiento Prueba
■ Organizar las tareas propues-tas para respetar los plazos de presentación fi-jados.
33. Tomar decisiones sobre las características de una sucesión numérica. LIBRO Pág. 98, Act. 4; Pág. 100, Act. 13; Pág. 102, Act. 18; Pág. 104, Act. 26
GUÍA Págs. 8, 10, 12, 14
Act. 3, 4, 5
34. Planificar estrategias de resolución de problemas en los que intervienen sucesiones numéricas.
LIBRO Pág. 106, Act. 31; Pág. 112, problemas de estrategia
GUÍA Págs. 16, 24
Act. 8
COMPETENCIA PARA APRENDER A APRENDER
Programación por Competencias Seguimiento de su logro
Indicadores Tareas Registro de seguimiento Prueba
■ Deducir propie-dades derivadas de la clasifica-ción de núme-ros, variables y figuras y cuerpos geométricos.
35. Deducir propiedades a partir de otras conocidas. LIBRO Pág. 103, Act. 20; Pág. 104, Act. 25
GUÍA Págs. 13, 14
Act. 5, 4
36. Perseverar en el análisis de sucesiones numéricas. LIBRO Pág. 97, Act. 3; Pág. 98, Act. 5, Pág. 102, Act. 19; Pág. 106, Act. 30; Pág. 110, Act. 29
GUÍA Págs. 7, 8, 12, 16, 20
Act. 2
COMPETENCIA EN COMUNICACIÓN LINGÜÍSTICA
Programación por Competencias Seguimiento de su logro
Indicadores Tareas Registro de seguimiento Prueba
■ Expresar las diferentes etapas de que consta la resolución de un problema.
37. Expresar oralmente y por escrito el método seguido en la resolución de un problema.
LIBRO Pág. 100, Act. 14
GUÍA Págs. 10-11
Act. 8, 9
38. Aplicar el léxico propio de las sucesiones en las referencias a procesos y métodos en los que intervengan.
LIBRO Pág. 97, Act. 1; Pág. 99, Act. 10; Pág. 110, Act. 51
GUÍA Págs. 7, 9, 20
Act. 2, 5
COMPETENCIA EN EXPRESIÓN CULTURAL Y ARTÍSTICA
Programación por Competencias Seguimiento de su logro
Indicadores Tareas Registro de seguimiento Prueba
■ Cultivar la creati-vidad en la reso-lución de pro-blemas.
39. Fomentar la creatividad proponiendo situaciones problemáticas no convencionales.
LIBRO Pág. 104, Act. Piensa y contesta; Pág. 113, Números y aristas
GUÍA Págs. 14, 23
Act. 10
COMPETENCIA SOCIAL Y CIUDADANA
Programación por Competencias Seguimiento de su logro
Indicadores Tareas Registro de seguimiento Prueba
■ Valorar estrate-gias de resolu-ción diferentes de las propias.
40. Conocer la contribución de diferentes culturas al desarrollo de las ma-temáticas.
LIBRO Pág. 98, Leonardo Fibonacci
GUÍA Págs. 8-9
N VECTOR 3 TEMA 6 COMPETENCIAS: REGISTRO DE SEGUIMIENTO
© VICENS VIVES
Alumnas y alumnos
COMPETENCIA MATEMÁTICA
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N VECTOR 3 TEMA 6 COMPETENCIAS: REGISTRO DE SEGUIMIENTO
© VICENS VIVES
Alumnas y alumnos
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N VECTOR 3 TEMA 6 COMPETENCIAS: PRUEBA
Nombre: ...................................................................................................... Curso: .....................
© VICENS VIVES
1. Añade los dos números siguientes en cada una de las series:
a) 13, 10, 7, 4, 1, ............, ............. b) 34, -68, 136, -272, ............, .............
2. ¿Cuál es el término general de cada una de las siguientes sucesiones?:
a) 25, 26, 27, 28, 29, 30, ... ...............................................................................................
b) 4, 8, 12, 16, 20, 24, 30, ... ...............................................................................................
c) 100, 93, 86, 79, 72, 65, ... ...............................................................................................
3. ¿Cuál es el vigésimo término de la progresión 45, 90, 135, 180, 225, ...?:
................................................................................
4. Calcula la suma de los doce primeros términos de la progresión 40, 46, 52, 58, 64, 70, ...:
................................................................................
5. ¿Cuál es el noveno término de la progresión 21, 63, 189, 567, 1701, ...?:
................................................................................
6. Calcula la suma de los diez primeros términos de la progresión 5, 25, 125, 625, 3125, ...
................................................................................
N VECTOR 3 TEMA 6 COMPETENCIAS: PRUEBA
Nombre: ...................................................................................................... Curso: .....................
© VICENS VIVES
7. Calcula la suma de todos los términos de la progresión 1, 3
1,
9
1,
27
1,
81
1 ...
................................................................................
8. En una progresión aritmética el quinto término es 15 y la diferencia es 6. ¿Cuál es el primer término?:
................................................................................
9. Calcula la razón de una progresión geométrica en la que el primer término es 5 y el tercero es 320:
................................................................................
10. La suma de los primeros términos de una progresión aritmética es 77 y el término central va-le 11. ¿Cuántos términos hemos sumado?:
................................................................................
N VECTOR 3 TEMA 6 COMPETENCIAS: SOLUCIONES Y TABLA
© VICENS VIVES
SOLUCIONES DE LA PRUEBA DEL ALUMNADO
1. Añade los dos números siguientes...
a) 13, 10, 7, 4, 1, -2, -5
b) 34, -68, 136, -272, 544, -1088
2. ¿Cuál es el término general...
a) 25, 26, 27, 28, 29, 30, ... an = 24 + n
b) 4, 8, 12, 16, 20, 24, 30, ... an = 4n
c) 100, 93, 86, 79, 72, 65, ... an = 100 – 7(n – 1)
3. ¿Cuál es el vigésimo término...
a20= 45 + (20 – 1)·45 = 900
4. Calcula la suma de los doce...
a12= 40 + (12 – 1)·6 = 106
2
106401212
S = 876
5. ¿Cuál es el noveno término de...
a9 = 21·39-1 = 137781
6. Calcula la suma de los diez primeros...
a10 = 5·510-1 = 9.765.625
15
55·625.765.910
S = 12.207.030
7. Calcula la suma de todos...
311
1
S =
2
3
8. En una progresión aritmética el quinto...
15 = a1 + (5 – 1)·6; a1 = 15 – 24 = – 9
9. Calcula la razón de una progresión...
320 = 5·r3-1; r = 5
320= 8
10. La suma de los primeros términos...
112
aa n1
; 77 = n·11; n = 7
Hemos sumado 7 términos.
TABLA DE COMPETENCIAS BÁSICAS EVALUADAS ACTIVIDADES
Competencia matemática 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10
Competencia en el conocimiento y la interacción con el mundo físico
Tratamiento de la información y competencia digital 2, 4, 8, 9
Autonomía e iniciativa personal 3, 4, 5, 8
Competencia para aprender a aprender 2, 4, 5
Competencia en comunicación lingüística 2, 5, 8, 9
Competencia en expresión cultural y artística 10
Competencia social y ciudadana
N VECTOR 3 TEMA 6 COMPETENCIAS: SEGUIMIENTO DE SU LOGRO
© VICENS VIVES
Alumnas y alumnos
ACT. 1 ACT. 2 ACT. 3 ACT. 4 ACT. 5 ACT. 6 ACT. 7 ACT. 8 ACT. 9 ACT. 10
Val
ora
ció
n
glo
bal
Con
solid
ado
Con
difi
culta
des
No
cons
olid
ado
Con
solid
ado
Con
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culta
des
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Con
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N VECTOR 3 TEMA 7 COMPETENCIAS: PROGRAMACIÓN Y SEGUIMIENTO
© VICENS VIVES
COMPETENCIA MATEMÁTICA
Programación por Competencias Seguimiento de su logro
Indicadores Tareas Registro de seguimiento Prueba
■ Identificar las principales figu-ras planas y cuerpos geomé-tricos y calcular sus áreas y volúmenes.
1. Reconocer la utilidad de la geometría en la vida cotidiana.
2. Diferenciar los tres elementos básicos de la Geometría.
3. Reconocer semirrectas, segmentos y semiplanos.
LIBRO Págs. 116-117
GUÍA Págs. 6-7
Act. 2
4. Diferenciar las posiciones relativas de un plano y una recta.
5. Reconocer las posiciones relativas de dos rectas en el plano.
6. Identificar las posiciones relativas de dos planos en el espacio.
7. Representar las posiciones relativas de dos elementos geométricos.
LIBRO Págs. 118-119
GUÍA Págs. 8-9
Act. 3
8. Enunciar el teorema de Tales y su recíproco.
9. Reconocer triángulos en posición de Tales.
10. Analizar algunas aplicaciones del teorema de Tales.
LIBRO Págs. 120-121
GUÍA Págs. 10-11
Act. 3, 5
11. Definir figuras semejantes.
12. Construir polígonos semejantes.
13. Aplicar los tres criterios de semejanza de triángulos.
LIBRO Págs. 122-123
GUÍA: Págs. 12-13
Act. 2, 4
14. Conocer la razón de los perímetros y las áreas de figuras semejantes.
15. Distinguir cuerpos semejantes.
16. Calcular la razón de los volúmenes de dos cuerpos semejantes.
LIBRO Págs. 124-125
GUÍA: Págs. 14-15
Act. 6
17. Clasificar las escalas de planos o dibujos.
18. Utilizar la escala gráfica de un plano.
19. Enunciar y demostrar el teorema de Pitágoras.
LIBRO Págs. 126-127
GUÍA: Págs. 16-17
Act. 7
20. Analizar algunas aplicaciones del teorema de Pitágoras.
21. Enunciar y demostrar el teorema de la altura.
22. Enunciar y demostrar el teorema del cateto.
LIBRO Págs. 128-129
GUÍA: Págs. 18-19
Act. 5
23. Aplicar los teoremas de triángulos a la resolución de problemas.
24. Reconocer algunos lugares geométricos.
25. Trazar puntos notables del triángulo con GeoGebra.
LIBRO Págs. 130-131
GUÍA: Págs. 20-21
Act. 1
26. Analizar un mapa conceptual de relaciones geométricas.
27. Autoevaluarse contestando un cuestionario.
28. Resolver juegos matemáticos aplicando estrategias ingeniosas.
LIBRO Págs. 132 a 137
GUÍA: Págs. 22 a 31
CONOCIMIENTO E INTERACCIÓN CON EL MUNDO FÍSICO
Programación por Competencias Seguimiento de su logro
Indicadores Tareas Registro de seguimiento Prueba
■ Reconocer regularidades en estructuras y procesos.
29. Aplicar herramientas matemáticas para estudiar un proceso o un pará-metro del medio físico.
LIBRO Pág. 117, Act. 1; Pág. 119, Act. 7; Pág. 134, Act. 23
GUÍA Págs. 7, 9, 24
Act. 5
TRATAMIENTO DE LA INFORMACIÓN Y COMPETENCIA DIGITAL
Programación por Competencias Seguimiento de su logro
Indicadores Tareas Registro de seguimiento Prueba
■ Buscar informa-ción y acceder a recursos educa-tivos localizados en Internet.
30. Traducir entre los lenguajes geométrico, numérico… LIBRO Pág. 121, Act. 11, Pág. 124, Act. 16; Pág. 126, Act. del margen; Pág. 128, Act. 30; Pág. 131, Act. 34; Pág. 135, Act. 51
GUÍA Págs. 11, 14, 16, 18, 21, 25
Act. 4
31. Acceder a recursos educativos en internet. LIBRO Pág. 123 Zon@web
GUÍA Págs. 12-13
N VECTOR 3 TEMA 7 COMPETENCIAS: PROGRAMACIÓN Y SEGUIMIENTO
© VICENS VIVES
AUTONOMÍA E INICIATIVA PERSONAL
Programación por Competencias Seguimiento de su logro
Indicadores Tareas Registro de seguimiento Prueba
■ Reconocer si las soluciones obte-nidas tienen sig-nificado en el contexto del pro-blema resuelto.
32. Seleccionar y aplicar diferentes criterios. LIBRO Pág. 118, Act. 4, Pág. 123, ejemplos
GUÍA Págs. 8-9
Act. 2
33. Planificar estrategias de resolución de problemas de geometría. LIBRO Pág. 117, Act. 2; Pág. 121, Act. 13; Pág. 127, Act. 28; Pág. 136, estrat.
GUÍA Págs. 7, 11, 17, 26
Act. 5
COMPETENCIA PARA APRENDER A APRENDER
Programación por Competencias Seguimiento de su logro
Indicadores Tareas Registro de seguimiento Prueba
■ Deducir propie-dades derivadas de la clasifica-ción de núme-ros, variables y figuras y cuerpos geométricos.
34. Buscar coherencia entre los contenidos. LIBRO Pág. 117, Act. 2; Pág. 122, Ap. 5.1
GUÍA Págs. 7, 12
Act. 6
35. Perseverar en la aplicación de métodos y deducir propiedades. LIBRO Pág. 121, Act. 12; Pág. 124, Act. 16 y 17; Pág. 127, Act. 29; Pág. 129, dem
GUÍA Págs. 11, 14, 17, 19
Act. 2
COMPETENCIA EN COMUNICACIÓN LINGÜÍSTICA
Programación por Competencias Seguimiento de su logro
Indicadores Tareas Registro de seguimiento Prueba
■ Comunicar con precisión los ra-zonamientos se-guidos en un ejercicio.
36. Expresar oralmente y por escrito el método seguido en la resolución de un problema.
LIBRO Pág. 128, Act. 30; Pág. 131, Act. 37; Pág. 134, Act. 17
GUÍA Págs. 18, 21, 24
Act. 6
37. Aplicar e interpretar el léxico propio de la geometría. LIBRO Pág. 118, Act. 3; Pág. 121, Act. 14, Pág. 123, Triángulos…; Pág. 125, Act. 21; Pág. 127, Act. 26
GUÍA Págs. 8, 11, 13, 15, 17
Act. 7
COMPETENCIA EN EXPRESIÓN CULTURAL Y ARTÍSTICA
Programación por Competencias Seguimiento de su logro
Indicadores Tareas Registro de seguimiento Prueba
■ Propiciar el apasionamiento estético y el de-sarrollo de la sensibilidad a través de la geometría.
38. Fomentar la creatividad. LIBRO Pág. 131, Act. 35; Pág. 137, Hipócrates y las lúnulas
GUÍA Págs. 21, 27
Act. 6
39. Trazar construcciones geométricas. LIBRO Pág. 118, Act. 6
GUÍA Págs. 8-9
Act. 4
COMPETENCIA SOCIAL Y CIUDADANA
Programación por Competencias Seguimiento de su logro
Indicadores Tareas Registro de seguimiento Prueba
■ Valorar estrate-gias de resolu-ción diferentes de las propias.
40. Relacionar las matemáticas con otras culturas. LIBRO Pág. 137, Hipócra-tes…
GUÍA Págs. 22 a 31
N VECTOR 3 TEMA 7 COMPETENCIAS: REGISTRO DE SEGUIMIENTO
© VICENS VIVES
Alumnas y alumnos
COMPETENCIA MATEMÁTICA
1. R
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2. D
ifere
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3. R
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4. D
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5. R
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rel.
dos
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7. R
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elat
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8. E
nunc
iar
teor
ema
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9. R
econ
ocer
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los
pos.
Tal
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10. A
naliz
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Teo
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Tal
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11. D
efin
ir fig
uras
se
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ante
s
12. C
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ruir
polí-
gono
s se
mej
ante
s
13. A
plic
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ios
sem
ejan
za
14. C
onoc
er ra
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perím
etro
s y
área
s
15. D
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guir
cuer
-po
s se
mej
ante
s
16. C
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lar
razó
n de
vol
úmen
es
17. C
lasi
ficar
esc
a-la
s de
pla
nos
18. U
tiliz
ar la
esc
ala
gráf
ica
19. E
nunc
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de-
mos
trar t
. Pitá
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s
20. A
plic
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a de
Pitá
gora
s
21. E
nunc
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eore
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22. E
nunc
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teor
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l cat
eto
N VECTOR 3 TEMA 7 COMPETENCIAS: REGISTRO DE SEGUIMIENTO
© VICENS VIVES
Alumnas y alumnos
COMPET. MATEMÁTICA C I TR. INF. AUT. E I. C. APR. C. LING. C. C. A. C S
23. A
plic
ar te
ore-
mas
de
triá
ngul
os
24. R
econ
ocer
lu
gare
s ge
omét
ricos
25. T
raza
r pun
tos
nota
bles
Geo
Geb
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26. A
naliz
ar u
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apa
conc
eptu
al
27. A
utoe
valu
arse
co
n cu
estio
nario
28. R
esol
ver
jueg
os
mat
emát
icos
29. A
plic
ar h
erra
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ient
a m
atem
átic
a
30. T
radu
cir
entr
e di
stin
tos
códi
gos
31. A
cced
er a
re
curs
os e
n la
Red
32. S
elec
cion
ar y
ap
licar
crit
erio
s
33. P
lani
ficar
est
ra-
tegi
as r
esol
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n
34. B
usca
r co
-he
renc
ia c
onte
nido
s
35. P
erse
vera
r ap
licac
ión
mét
odos
36. E
xpre
sar m
éto-
dos
de re
solu
ción
37. A
plic
ar lé
xico
pr
opio
Geo
met
ría
38. F
omen
tar
la
crea
tivid
ad
39. T
raza
r co
nstr
uc-
cion
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eom
étric
as
40. R
elac
iona
r m
a-te
mát
icas
cul
tura
s
41.
42.
43.
44.
N VECTOR 3 TEMA 7 COMPETENCIAS: PRUEBA
Nombre: ...................................................................................................... Curso: .....................
© VICENS VIVES
1. En un triángulo rectángulo, la altura relativa a la hipotenusa divide a ésta en dos segmentos de 20 m y 15 m. Calcula el perímetro:
.......................................................................
2. Observa los siguientes triángulos y contesta:
a) ¿Qué figura es semejante al triángulo 1? ..........................................................................................................
b) ¿Qué figura es semejante al triángulo 6? ..........................................................................................................
c) ¿Por qué las figuras 2 y 5 no son semejantes? .................................................................................................
............................................................................................................................................................................
d) ¿Por qué las figuras 2 y 9 son semejantes? ......................................................................................................
............................................................................................................................................................................
3. Calcula el valor de AB aplicando el teorema de Tales, sabiendo que BC = 3 cm, A’B’ = 1,5 cm y B’C’= 2 cm:
............................................................. B
A
C
A’ B’
C’
N VECTOR 3 TEMA 7 COMPETENCIAS: PRUEBA
Nombre: ...................................................................................................... Curso: .....................
© VICENS VIVES
4. Traza un triángulo semejante al representado cuya razón de semejanza sea 2:
5. Calcula la altura de un poste que da una sombra de 4 m, sabiendo que al mismo tiempo un muro de 2 m de altura que está al lado da una sombra de 1,5 m.
..............................................................
6. Dos pentágonos semejantes tienen respectivamente 20 m2 y 80 m2 de área y el lado del menor de ellos mide 4 m. Calcula el valor del lado del pentágono de ma-yor tamaño.
..............................................................
7. La distancia real entre dos poblaciones es de 10 km. ¿Cuál es la distancia que las separa en un mapa cuya escala es 1:400000?
..............................................................
N VECTOR 3 TEMA 7 COMPETENCIAS: SOLUCIONES Y TABLA
© VICENS VIVES
SOLUCIONES DE LA PRUEBA DEL ALUMNADO
1. En un triángulo rectángulo, la altura...
La hipotenusa a es a = 20 + 15 = 35 m.
Por el teorema de la altura h2 = 20· 15 = 300;
c2 = 202 +300 = 700; c = 26,45 m;
b2 = 152 +300 = 525; c = 22,91 m;
El perímetro es p = 35 + 26,45 + 22,91 = 84,36 m.
2. Observa los siguientes triángulos...
e) El triángulo 5 es semejante al triángulo 1.
f) El triángulo 7 es semejante al triángulo 6.
g) Las figuras 2 y 5 no tienen la misma forma.
h) Las figuras 2 y 9 tienen la misma forma.
3. Calcula el valor de AB aplicando...
2
3
5,1
AB; AB = 2,25 m.
4. Traza un triángulo semejante...
5. Calcula la altura de un poste...
Sea h la altura del poste:
5,1
2
4
h; h = 5,33 m
La altura del muro es 5,33 m.
6. Dos pentágonos semejantes...
Sea r la razón de semejanza.
Se cumple que 80 / 20 = r2; r = 2;
El lado del pentágono de mayor tamaño es:
= 4 m · 2 = 8 m.
7. La distancia real entre dos poblaciones...
10 km = 1.000.000 cm
La distancia es 1.000.000 / 400.000 = 2, 5 cm
TABLA DE COMPETENCIAS BÁSICAS EVALUADAS ACTIVIDADES
Competencia matemática 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7
Competencia en el conocimiento y la interacción con el mundo físico 5
Tratamiento de la información y competencia digital 4
Autonomía e iniciativa personal 2, 5
Competencia para aprender a aprender 2, 6
Competencia en comunicación lingüística 6, 7
Competencia en expresión cultural y artística 4, 6
Competencia social y ciudadana
1,5 m
2 m
4 m
h
N VECTOR 3 TEMA 7 COMPETENCIAS: SEGUIMIENTO DE SU LOGRO
© VICENS VIVES
Alumnas y alumnos
ACT. 1 ACT. 2 ACT. 3 ACT. 4 ACT. 5 ACT. 6 ACT. 7
Val
ora
ció
n
glo
bal
Con
solid
ado
Con
difi
culta
des
No
cons
olid
ado
Con
solid
ado
Con
difi
culta
des
No
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Con
solid
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Con
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culta
des
No
cons
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ado
Con
solid
ado
Con
difi
culta
des
No
cons
olid
ado
Con
solid
ado
Con
difi
culta
des
No
cons
olid
ado
Con
solid
ado
Con
difi
culta
des
No
cons
olid
ado
Con
solid
ado
Con
difi
culta
des
No
cons
olid
ado
N VECTOR 3 TEMA 8 COMPETENCIAS: PROGRAMACIÓN Y SEGUIMIENTO
© VICENS VIVES
COMPETENCIA MATEMÁTICA
Programación por Competencias Seguimiento de su logro
Indicadores Tareas Registro de seguimiento Prueba
■ Aplicar transfor-maciones ge-ométricas a una figura.
1. Reconocer las transformaciones geométricas en el entorno.
2. Definir transformación geométrica.
3. Identificar elementos invariantes.
LIBRO Págs. 138-139
GUÍA Págs. 6-7
Act. 2
4. Reconocer movimientos o isometrías en el plano.
5. Clasificar los movimientos en el plano.
6. Enumerar las características de los vectores fijos.
7. Definir vectores equipolentes y vector libre.
LIBRO Págs. 140-141
GUÍA Págs. 8-9
Act. 1
8. Reconocer las características de las traslaciones.
9. Aplicar movimientos a una figura utilizando GeoGebra.
10. Explicar el concepto de simetría central.
11. Enumerar las características de la simetría central.
LIBRO Págs. 142-143
GUÍA Págs. 10-11
Act. 2
12. Representar un giro de una figura.
13. Reconocer las características de los giros.
14. Diferenciar simetría central de simetría axial.
15. Enumerar las características de las simetrías axiales.
LIBRO Págs. 144-145
GUÍA: Págs. 12-13
Act. 3, 4, 6
16. Componer dos traslaciones.
17. Componer dos giros del mismo centro.
18. Componer simetrías centrales del mismo centro.
19. Componer simetrías centrales de distinto centro.
LIBRO Págs. 146-147
GUÍA: Págs. 14-15
Act. 5, 6
20. Componer dos simetrías axiales de ejes paralelos.
21. Componer dos simetrías axiales de ejes secantes.
22. Reconocer y construir mosaicos regulares.
23. Analizar diferentes mosaicos semirregulares.
LIBRO Págs. 148-149
GUÍA: Págs. 16-17
Act. 8
24. Memorizar un mapa conceptual de las transformaciones geométricas.
25. Trazar transformaciones geométricas de figuras.
26. Resolver problemas experimentando con la posible solución.
27. Autoevaluarse contestando un cuestionario.
LIBRO Págs. 150 a 155
GUÍA: Págs. 18 a 25
Act. 2, 3, 4, 5
CONOCIMIENTO E INTERACCIÓN CON EL MUNDO FÍSICO
Programación por Competencias Seguimiento de su logro
Indicadores Tareas Registro de seguimiento Prueba
■ Reconocer regularidades en estructuras y procesos.
28. Interpretar figuras geométricas del entorno bajo el prisma de las trans-formaciones geométricas.
LIBRO Pág. 140, fotogra-mas; Pág. 143, Figuras…; Pág. 146, ilustración
GUÍA Págs. 8, 11, 14
Act. 6
29. Reconocer transformaciones geométricas en los movimientos de obje-tos del entorno inmediato.
LIBRO Pág. 148, ilustración; Pág. 153, Act. 29
GUÍA Págs. 16, 21
Act. 3, 4
TRATAMIENTO DE LA INFORMACIÓN Y COMPETENCIA DIGITAL
Programación por Competencias Seguimiento de su logro
Indicadores Tareas Registro de seguimiento Prueba
■ Buscar informa-ción y acceder a recursos educa-tivos localizados en Internet.
30. Relacionar diferentes códigos. LIBRO Pág. 139, Act. 4; Pág. 144, Act. 11; Pág. 151, Act. 11
GUÍA Págs. 7, 12, 19
Act. 1
31. Acceder a recursos didácticos en internet. LIBRO Zon@web, Pág. 147
GUÍA Págs. 14-15
N VECTOR 3 TEMA 8 COMPETENCIAS: PROGRAMACIÓN Y SEGUIMIENTO
© VICENS VIVES
AUTONOMÍA E INICIATIVA PERSONAL
Programación por Competencias Seguimiento de su logro
Indicadores Tareas Registro de seguimiento Prueba
■ Elaborar estrate-gias propias para resolver situa-ciones problemá-ticas.
32. Explorar y construir mosaicos aplicando y analizando la composición de transformaciones geométricas utilizadas.
LIBRO Pág. 149, Act. 17
GUÍA Págs. 16-17
Act. 8
33. Planificar estrategias para resolver problemas de transformaciones geométricas.
LIBRO Pág. 145, Act. 13; Pág. 147, Piensa...; Pág. 155, Juegos matemáticos
GUÍA Págs. 13, 15, 23
Act. 5
COMPETENCIA PARA APRENDER A APRENDER
Programación por Competencias Seguimiento de su logro
Indicadores Tareas Registro de seguimiento Prueba
■ Deducir propie-dades derivadas de la clasifica-ción de núme-ros, variables y figuras y cuerpos geométricos.
34. Buscar una coherencia global de los conocimientos. LIBRO Pág. 139, Act. 3
GUÍA Págs. 6-7
Act. 7
35. Sistematizar la aplicación de movimientos en el plano. LIBRO Pág. 141, Act. 8; Pág. 143, Act. 10; Pág. 147, Act. 15; Pág. 152, Act. 12
GUÍA Págs. 9, 11, 15, 20
Act. 2
COMPETENCIA EN COMUNICACIÓN LINGÜÍSTICA
Programación por Competencias Seguimiento de su logro
Indicadores Tareas Registro de seguimiento Prueba
■ Expresar ideas oralmente y por escrito.
36. Aplicar el léxico matemático específico de las transformaciones geomé-tricas.
LIBRO Pág. 139, Act. 1; Pág. 141, Act. 6; Pág. 151, Act. 9
GUÍA Págs. 7, 9, 19
Act. 7
37. Leer comprensivamente métodos de transformaciones geométricas. LIBRO Pág. 142, Act. 9
GUÍA Págs. 10-11
Act. 5
COMPETENCIA EN EXPRESIÓN CULTURAL Y ARTÍSTICA
Programación por Competencias Seguimiento de su logro
Indicadores Tareas Registro de seguimiento Prueba
■ Describir el mundo a través de la geometría.
38. Apreciar la belleza de las estructuras naturales y artificiales basadas en transformaciones geométricas.
LIBRO Pág. 144, Observa…
GUÍA Págs. 12-13
Act. 6, 7
39. Cultivar la creatividad en el diseño de composiciones geométricas basadas en las transformaciones.
LIBRO Pág. 155, Cambio de orientación
GUÍA Págs. 18 a 25
Act. 8
COMPETENCIA SOCIAL Y CIUDADANA
Programación por Competencias Seguimiento de su logro
Indicadores Tareas Registro de seguimiento Prueba
■ Recapacitar sobre los errores cometidos para mejorar la apli-cación de los procedimientos utilizados.
40. Conocer la contribución de diferentes culturas al desarrollo de las ma-temáticas.
LIBRO Pág. 149, El arte nazarí
GUÍA Págs. 16-17
N VECTOR 3 TEMA 8 COMPETENCIAS: REGISTRO DE SEGUIMIENTO
© VICENS VIVES
Alumnas y alumnos
COMPETENCIA MATEMÁTICA
1. R
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2. D
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4. R
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5. C
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N VECTOR 3 TEMA 8 COMPETENCIAS: REGISTRO DE SEGUIMIENTO
© VICENS VIVES
Alumnas y alumnos
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42.
43.
44.
N VECTOR 3 TEMA 8 COMPETENCIAS: PRUEBA
Nombre: ...................................................................................................... Curso: .....................
© VICENS VIVES
1. Observa el vector representado y contesta las siguientes preguntas:
a) ¿Qué coordenadas tiene el origen del vector?: ....................... ¿Y el extremo?: ..............................
b) ¿Cuáles son las coordenadas del vector?: ........................................................................................
c) Calcula el módulo del vector: .............................................................................................................
d) Dibuja un vector equipolente al representado con origen en (4, 0).
e) Suma gráficamente al vector representado otro vector cuyas coordenadas son (3, -5).
f) ¿Cuáles son las coordenadas del vector suma del ejercicio anterior?: ............................................
2. Aplica al siguiente polígono una traslación de vector
v (8, 2):
3. Aplica al siguiente polígono un giro de 90º en el sentido contrario a las agujas del reloj respecto del punto O.
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N VECTOR 3 TEMA 8 COMPETENCIAS: PRUEBA
Nombre: ...................................................................................................... Curso: .....................
© VICENS VIVES
4. Halla la figura simétrica del polígono respecto a la recta vertical:
5. Dibuja la figura transformada de la figura representada por la simetría central de centro O. A continuación dibuja la figura transformada de la figura obtenida res-pecto del eje e.
6. Dibuja todos los ejes de simetría de las siguientes figuras:
7. Indica (Sí o No) si el punto señalado en cada figura es centro de simetría de dicha figura.
.................... ................... .................. .................
8. Queremos construir un mosaico y tenemos unos ladrillos con forma de hexágono regular y otros con forma de heptágono regular. Sin necesidad de comprobarlo gráficamente ¿puedes calcular si es posible cubrir una superficie sin dejar huecos con alguno de los dos tipos de la-drillos?
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.........................................................................................................................................................................
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N VECTOR 3 TEMA 8 COMPETENCIAS: SOLUCIONES Y TABLA
© VICENS VIVES
SOLUCIONES DE LA PRUEBA DEL ALUMNADO
1. Observa el vector representado y...
a) Origen en (-4, -1) y extremo en (1, 2).
b) Las coordenadas son (5, 3).
c) El módulo es 83,535 22
d) Es el vector v de la figura anterior.
e) La suma es el vector s de la figura anterior.
f) Las coordenadas de s son (8, -2).
2. Aplica al siguiente polígono...
3. Aplica al siguiente polígono un giro...
4. Halla la figura simétrica del polígono...
5. Halla la figura simétrica del polígono...
6. Dibuja todos los ejes de simetría de las...
7. Indica (Sí o No) si el punto señalado...
Sí No No Sí
8. Queremos construir un mosaico y...
Sólo el hexágono regular puede formar un mosaico por-que su ángulo interior es un divisor de 360º y el del heptágono regular no lo es.
TABLA DE COMPETENCIAS BÁSICAS EVALUADAS ACTIVIDADES
Competencia matemática 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8
Competencia en el conocimiento y la interacción con el mundo físico 3, 4, 6
Tratamiento de la información y competencia digital 1
Autonomía e iniciativa personal 5, 8
Competencia para aprender a aprender 2, 7
Competencia en comunicación lingüística 5, 7
Competencia en expresión cultural y artística 6, 7, 8
Competencia social y ciudadana
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N VECTOR 3 TEMA 8 COMPETENCIAS: SEGUIMIENTO DE SU LOGRO
© VICENS VIVES
Alumnas y alumnos
ACT. 1 ACT. 2 ACT. 3 ACT. 4 ACT. 5 ACT. 6 ACT. 7 ACT. 8
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N VECTOR 3 TEMA 9 COMPETENCIAS: PROGRAMACIÓN Y SEGUIMIENTO
© VICENS VIVES
COMPETENCIA MATEMÁTICA
Programación por Competencias Seguimiento de su logro
Indicadores Tareas Registro de seguimiento Prueba
■ Identificar las principales figu-ras planas y cuerpos geomé-tricos y calcular sus áreas y volúmenes.
1. Reconocer los elementos de un poliedro.
2. Aplicar la fórmula de Euler.
LIBRO Págs. 156-157
GUÍA Págs. 6-7
Act. 1, 2
3. Caracterizar los poliedros regulares.
4. Identificar los planos de simetría de los poliedros regulares.
LIBRO Págs. 158-159
GUÍA Págs. 8-9
Act. 3
5. Calcular la longitud de una diagonal de un ortoedro.
6. Calcular la apotema de una pirámide regular.
7. Identificar formas poliédricas en los minerales.
LIBRO Págs. 160-161
GUÍA Págs. 10-11
Act. 4, 5
8. Enunciar el principio de Cavalieri para áreas y volúmenes .
9. Utilizar recursos de la Red sobre el principio de Cavalieri.
10. Conocer las fórmulas de áreas y volúmenes de los poliedros.
LIBRO Págs. 162-163
GUÍA: Págs. 12-13
Act. 6, 7, 8, 9
11. Calcular el área lateral del tronco de pirámide regular.
12. Calcular el área total del tronco de pirámide regular.
13. Calcular el área total del tronco de cono.
LIBRO Págs. 164-165
GUÍA: Págs. 14-15
Act. 7
14. Calcular el volumen del prisma y del cilindro.
15. Deducir la fórmula del volumen de una pirámide.
16. Calcular el volumen de un cono.
LIBRO Págs. 166-167
GUÍA: Págs. 16-17
Act. 6, 8, 9
17. Reconocer los elementos de la esfera.
18. Obtener el área de la esfera.
19. Calcular el volumen de la esfera.
LIBRO Págs. 168-169
GUÍA: Págs. 18-19
Act.
20. Identificar meridianos y paralelos de la esfera terrestre.
21. Leer y aplicar las coordenadas geográficas.
LIBRO Págs. 170-171
GUÍA: Págs. 20-21
Act. 10
22. Reconocer los husos horarios sobre la superficie terrestre.
23. Memorizar un resumen de áreas y volúmenes.
LIBRO Págs. 172-173
GUÍA: Págs. 22-23
Act. 6, 7, 8 ,9
24. Analizar un mapa conceptual de los cuerpos geométricos.
25. Autoevaluarse contestando un cuestionario.
LIBRO Págs. 174 a 179
GUÍA: Págs. 24 a 35
CONOCIMIENTO E INTERACCIÓN CON EL MUNDO FÍSICO
Programación por Competencias Seguimiento de su logro
Indicadores Tareas Registro de seguimiento Prueba
■ Interpretar es-tructuras geomé-tricas tridimen-sionales repre-sentadas en el plano.
26. Reconocer la presencia de cuerpos geométricos en el mundo real. LIBRO Pág. 157, Act. 1; Pág. 165, Act. 19; Pág. 166, Act. 22; Pág. 168, Act. 27; Pág. 170, Act. 39
GUÍA Págs. 7, 15, 16, 18, 20
Act. 7
27. Utilizar las coordenadas geográficas. LIBRO Pág. 172, Act. 47; Pág. 177, Act. 48
GUÍA Págs. 22, 27
Act. 10
TRATAMIENTO DE LA INFORMACIÓN Y COMPETENCIA DIGITAL
Programación por Competencias Seguimiento de su logro
Indicadores Tareas Registro de seguimiento Prueba
■ Relacionar datos y variables me-diante expresio-nes algebraicas.
28. Traducir entre los lenguajes geométrico, numérico y textual. LIBRO Pág. 158, tabla; Pág. 161, Act. 6; Pág. 163, Act. 14; Pág. 165, Act. 18; Pág. 166, Act. 20; Pág. 175, Act. 15
GUÍA Págs. 8, 11, 13, 15, 16, 25
Act. 6, 7, 8, 9
29. Acceder a recursos didácticos en internet. LIBRO Zon@... Pág. 162 y 171
GUÍA Págs. 12, 21
N VECTOR 3 TEMA 9 COMPETENCIAS: PROGRAMACIÓN Y SEGUIMIENTO
© VICENS VIVES
AUTONOMÍA E INICIATIVA PERSONAL
Programación por Competencias Seguimiento de su logro
Indicadores Tareas Registro de seguimiento Prueba
■ Organizar las tareas propues-tas para respetar los plazos de presentación fi-jados.
30. Tomar decisiones para analizar propiedades de cuerpos geométri-cos.
LIBRO Pág. 157, Act. 2; Pág. 164, Act. 17; Pág. 168, Act. 33; Pág. 171, Act. 45
GUÍA Págs. 7, 14, 18, 21
Act. 4
31. Planificar estrategias para resolver cuerpos geométricos. LIBRO Pág. 158, Act. 3; Pág. 161, Act. 7; Pág. 163, Act. 15; Pág. 179, un cuadrado…
GUÍA Págs. 8, 11, 13, 29
Act. 5
COMPETENCIA PARA APRENDER A APRENDER
Programación por Competencias Seguimiento de su logro
Indicadores Tareas Registro de seguimiento Prueba
■ Deducir propie-dades derivadas de la clasifica-ción de núme-ros, variables y figuras y cuerpos geométricos.
32. Sistematizar los tipos de cuerpos geométricos. LIBRO Pág. 160, Act. 5
GUÍA Págs. 9, 14, 19, 20, 24
Act. 2
33. Perseverar en el estudio de los cuerpos geométricos. LIBRO Pág. 158, Act. 4; Pág. 168, Act. 29; Pág. 171, Act. 46; Pág. 172, Act. 47; Pág. 175, Act. 6
GUÍA Págs. 8, 18, 21, 22, 25
Act. 3
COMPETENCIA EN COMUNICACIÓN LINGÜÍSTICA
Programación por Competencias Seguimiento de su logro
Indicadores Tareas Registro de seguimiento Prueba
■ Expresar las diferentes etapas de que consta la resolución de un problema.
34. Interpretar términos específicos. LIBRO Pág. 157, Act. 2; Pág. 158, ángulo poliedro; Pág. 161, Act. 9; Pág. 164, Act. 16; Pág. 167, Act. 24; Pág. 168, Act. 32; Pág. 172, Act. 47
GUÍA Págs. 7, 8, 11, 14, 17, 18, 22
Act. 1
35. Razonar oralmente y por escrito el procedimiento de resolución de un problema relativo a cuerpos geométricos.
LIBRO Pág. 162, Act. 10; Pág. 179, un piloto novato
GUÍA Págs. 12, 29
Act. 6, 7, 8, 9
COMPETENCIA EN EXPRESIÓN CULTURAL Y ARTÍSTICA
Programación por Competencias Seguimiento de su logro
Indicadores Tareas Registro de seguimiento Prueba
■ Apreciar la belleza de los cuerpos geomé-tricos.
36. Favorecer la creatividad proponiendo juegos. LIBRO Pág. 179, juegos…
GUÍA Págs. 24 a 35
Act. 2
37. Apreciar la belleza de las obras arquitectónicas considerando su geometría espacial.
LIBRO Pág. 166, ilustración
GUÍA Págs. 16-17
Act.
COMPETENCIA SOCIAL Y CIUDADANA
Programación por Competencias Seguimiento de su logro
Indicadores Tareas Registro de seguimiento Prueba
■ Valorar estrate-gias de resolu-ción diferentes de las propias.
38. Valorar el interés de las conferencias científicas. LIBRO Pág. 172, ¿Qué hora…
GUÍA Págs. 12-13
Act.
N VECTOR 3 TEMA 9 COMPETENCIAS: REGISTRO DE SEGUIMIENTO
© VICENS VIVES
Alumnas y alumnos
COMPETENCIA MATEMÁTICA
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N VECTOR 3 TEMA 9 COMPETENCIAS: REGISTRO DE SEGUIMIENTO
© VICENS VIVES
Alumnas y alumnos
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42.
43.
44.
N VECTOR 3 TEMA 9 COMPETENCIAS: PRUEBA
Nombre: ...................................................................................................... Curso: .....................
© VICENS VIVES
1. Un poliedro tiene 6 caras y 12 aristas. ¿Cuántos vértices tiene?
..................................................................
2. Dibuja los siguientes poliedros:
Prisma recto de Prisma oblicuo Pirámide recta Tetraedro base triangular de base cuadrada de base cuadrada
3. Dibuja un plano de simetría y un eje de rotación en el siguiente poliedro:
4. Calcula la diagonal de un ortoedro cuyas aristas son 5 cm, 6 cm y 10 cm:
.......................................................
5. Calcula la altura de una pirámide de base cuadrada sabiendo que el lado de la base mide 4 cm y que la arista mide 10 cm:
.............................................................
N VECTOR 3 TEMA 9 COMPETENCIAS: PRUEBA
Nombre: ...................................................................................................... Curso: .....................
© VICENS VIVES
6. Calcula el área total de un prisma recto de 20 m de altura cuya base es un trián-gulo equilátero de lado 5 m:
.......................................................
7. Calcula el volumen de un envase que tiene forma de pirámide de 15 cm de altura cuya base es un triángulo equilátero de 5 cm de lado:
.......................................................
8. La generatriz de un cono mide 5 m y el radio de la base es 2 m. Calcula el área to-tal y el volumen.
..........................................................................
9. El volumen de un cilindro es 25,12 cm3. Calcula la altura sabiendo que el radio de la base mide 2 cm:
..........................................................................
10. Las coordenadas geográficas de la ciudad A son 30º N, 27º W.
a) ¿Cuál es la latitud de otra ciudad B situada en el mismo paralelo?: ...........................................................
b) ¿Cuál es la longitud de otra ciudad C situada en el mismo meridiano?: .....................................................
N VECTOR 3 TEMA 9 COMPETENCIAS: SOLUCIONES Y TABLA
© VICENS VIVES
SOLUCIONES DE LA PRUEBA DEL ALUMNADO
1. Un poliedro tiene 6 caras y 12 aristas...
El poliedro tiene V = 12 + 2 – 6 = 8 vértices.
2. Dibuja los siguientes poliedros...
Prisma recto de Prisma oblicuo base triangular de base cuadrada
Pirámide recta Tetraedro de base cuadrada
3. Dibuja un plano de simetría y un eje... Por ejemplo:
4. Calcula la diagonal de un ortoedro...
Diagonal de la base = 62 65 = 7,81 cm
Diagonal del ortoedro = 22 81,710 = 12,69 cm
5. Calcula la altura de una pirámide...
Semidiagonal de la base = 22 22 = 2,83 cm
Altura = 22 83,210 = 9,59 cm
6. Calcula el área total de un prisma...
Altura de la base = 22 5,25 = 4,33 m;
Área de la base = 5·4,33 / 2 = 10,83 m2
Área lateral = 3·5·20 = 300 m2
Área total = 300 m2 + 2·10,83 m2 = 321,66 m2
7. Calcula el volumen de un envase...
Altura de la base = 22 5,25 = 4,33 cm2
Área de la base = 5·4,33 / 2 = 10,83 cm2
Volumen = 10,83·15 / 3 = 54,13 cm2
8. La generatriz de un cono mide...
Altura del cono = 22 25 = 4,58 cm2
Volumen = 58,4·2·3
1 2 = 19,17 cm3
Atotal = 22· + 5·2· = 43,96 cm2
9. El volumen de un cilindro...
25,12 = h·2· 2 ; h = 2 cm
10. Las coordenadas geográficas...
a) La latitud de la ciudad B es 30º N
b) La longitud de la ciudad C es 27º
TABLA DE COMPETENCIAS BÁSICAS EVALUADAS ACTIVIDADES
Competencia matemática 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9
Competencia en el conocimiento y la interacción con el mundo físico 7, 10
Tratamiento de la información y competencia digital 6, 7, 8, 9
Autonomía e iniciativa personal 4, 5
Competencia para aprender a aprender 2, 3
Competencia en comunicación lingüística 1, 6, 7, 8, 9
Competencia en expresión cultural y artística 2
Competencia social y ciudadana
N VECTOR 3 TEMA 9 COMPETENCIAS: SEGUIMIENTO DE SU LOGRO
© VICENS VIVES
Alumnas y alumnos
ACT. 1 ACT. 2 ACT. 3 ACT. 4 ACT. 5 ACT. 6 ACT. 7 ACT. 8 ACT. 9 ACT. 10
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N VECTOR 3 TEMA 10 COMPETENCIAS: PROGRAMACIÓN Y SEGUIMIENTO
© VICENS VIVES
COMPETENCIA MATEMÁTICA
Programación por Competencias Seguimiento de su logro
Indicadores Tareas Registro de seguimiento Prueba
■ Interpretar y construir gráficas de funciones.
1. Reconocer la utilidad de las funciones en la vida cotidiana.
2. Diferenciar la variable independiente y la variable dependiente.
3. Representar la gráfica de una función.
LIBRO Págs. 182-183
GUÍA Págs. 6-7
Act. 1, 3
4. Enumerar las diferentes maneras de expresar una función.
5. Interpretar el enunciado verbal que describe una función.
6. Analizar la expresión gráfica de una función.
7. Expresar una función mediante una tabla.
8. Representar la gráfica de una función a partir de una tabla de valores.
LIBRO Págs. 184-185
GUÍA Págs. 8-9
Act. 4
9. Obtener la gráfica a partir de la expresión analítica de una función.
10. Utilizar los programas WIRIS y GeoGebra para representar funciones.
11. Caracterizar una función par.
12. Diferenciar funciones pares e impares
LIBRO Págs. 186-187
GUÍA Págs. 10-11
Act. 2, 6
13. Definir función periódica y período.
14. Identificar la gráfica de una función periódica.
15. Reconocer la gráfica de una función continua.
16. Identificar puntos de discontinuidad en una función.
LIBRO Págs. 188-189
GUÍA: Págs. 12-13
Act. 6
17. Identificar funciones crecientes a partir de su representación gráfica.
18. Identificar funciones decrecientes a partir de su representación gráfica
19. Definir función monótona.
20. Reconocer máximos y mínimos relativos de una función.
LIBRO Págs. 190-191
GUÍA: Págs. 14-15
Act. 5
21. Realizar un estudio cualitativo de una función.
22. Utilizar recursos sobre funciones en la Red.
23. Analizar un mapa conceptual de las funciones.
LIBRO Págs. 192-193
GUÍA: Págs. 16-17
Act. 5
24. Resolver situaciones problemáticas utilizando funciones.
25. Analizar gráficas de funciones.
26. Autoevaluarse contestando un cuestionario.
27. Aplicar estrategias ingeniosas para resolver juegos matemáticos.
LIBRO Págs. 194 a 199
GUÍA: Págs. 18 a 25
Act. 5
CONOCIMIENTO E INTERACCIÓN CON EL MUNDO FÍSICO
Programación por Competencias Seguimiento de su logro
Indicadores Tareas Registro de seguimiento Prueba
■ Representar simbólicamente las característi-cas de una si-tuación real.
28. Reconocer propiedades de las funciones en objetos del entorno. LIBRO Pág. 194, Act. 6
GUÍA Págs. 18-19
Act. 2
29. Explicar un fenómeno natural recurriendo a las funciones. LIBRO Pág. 184, Act. 3
GUÍA Págs. 8-9
TRATAMIENTO DE LA INFORMACIÓN Y COMPETENCIA DIGITAL
Programación por Competencias Seguimiento de su logro
Indicadores Tareas Registro de seguimiento Prueba
■ Relacionar datos y variables me-diante expresio-nes algebraicas.
30. Traducir información entre los lenguajes funcional, algebraico, gráfico o textual.
LIBRO Pág. 183, Act. 2; Pág. 185, Act. 5; Pág. 188, Act. 10; Pág. 190, Act. 12; Pág. 192, Act. 14; Pág. 194, Act. 4
GUÍA Págs. 7, 9, 12, 14, 16, 18
Act. 4
31. Acceder a recursos en internet. LIBRO Pág. 186, Recursos TIC; Pág. 192, Zon@web
GUÍA Págs. 10, 16
N VECTOR 3 TEMA 10 COMPETENCIAS: PROGRAMACIÓN Y SEGUIMIENTO
© VICENS VIVES
AUTONOMÍA E INICIATIVA PERSONAL
Programación por Competencias Seguimiento de su logro
Indicadores Tareas Registro de seguimiento Prueba
■ Autoevaluarse para valorar el grado de prepa-ración alcanzado en los conteni-dos estudiados.
32. Clasificar y comprobar hipótesis. LIBRO Pág. 187, Act. 9; Pág. 189, Act. 11
GUÍA Págs. 11, 13
33. Planificar estrategias propias para resolver situaciones problemáticas. LIBRO Pág. 199, un proble-ma de engranajes
GUÍA Págs. 18 a 28
Act. 2
COMPETENCIA PARA APRENDER A APRENDER
Programación por Competencias Seguimiento de su logro
Indicadores Tareas Registro de seguimiento Prueba
■ Deducir propie-dades derivadas de la clasifica-ción de núme-ros, variables y figuras y cuerpos geométricos.
34. Reflexionar de forma crítica sobre los resultados obtenidos al analizar la representación gráfica de una función.
LIBRO Pág. 186, Act. 7
GUÍA Págs. 10-11
Act. 4
35. Perseverar en la práctica para consolidar los contenidos. LIBRO Pág. 183, Act. 1; Pág. 185, Act. 6; Pág. 189, Act. 11; Pág. 190, Act. 12; Pág. 193, Act. 6
GUÍA Págs. 7, 9, 13, 14, 17
Act. 5
COMPETENCIA EN COMUNICACIÓN LINGÜÍSTICA
Programación por Competencias Seguimiento de su logro
Indicadores Tareas Registro de seguimiento Prueba
■ Utilizar un léxico sintético, simbó-lico y abstracto.
36. Expresar con precisión las propiedades de una función analizando su representación gráfica.
LIBRO Pág. 193, Act. 2; Pág. 197, Act. 24
GUÍA Págs. 17, 21
Act. 5
37. Utilizar el léxico propio de las funciones. LIBRO Pág. 183, Act. 1; Pág. 185, Act. 5; Pág. 187, Act. 8; Pág. 191, Act. 13
GUÍA Págs. 7, 9, 11, 15
Act. 5
COMPETENCIA EN EXPRESIÓN CULTURAL Y ARTÍSTICA
Programación por Competencias Seguimiento de su logro
Indicadores Tareas Registro de seguimiento Prueba
■ Valorar el pen-samiento diver-gente en las es-trategias de re-solución de pro-blemas.
38. Favorecer la creatividad en el diseño de gráficas de funciones. LIBRO Pág. 194, Act. 5
GUÍA Págs. 18-19
Act. 4
39. Valorar la diversidad en el método y en la forma de representar gráficas o de analizar tablas de valores.
LIBRO Pág. 188, Act. 10
GUÍA Págs. 12-13
Act. 5, 6
COMPETENCIA SOCIAL Y CIUDADANA
Programación por Competencias Seguimiento de su logro
Indicadores Tareas Registro de seguimiento Prueba
■ Describir fenó-menos sociales presentados en forma de situa-ciones problemá-ticas.
40. Valorar las ventajas del transporte colectivo. LIBRO Pág. 195, Act. 9
GUÍA Págs. 18 a 25
N VECTOR 3 TEMA 10 COMPETENCIAS: REGISTRO DE SEGUIMIENTO
© VICENS VIVES
Alumnas y alumnos
COMPETENCIA MATEMÁTICA
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Red
N VECTOR 3 TEMA 10 COMPETENCIAS: REGISTRO DE SEGUIMIENTO
© VICENS VIVES
Alumnas y alumnos
COMP. MATEMÁTICA C I MUN TR. INF. AUT. E I. C. APR. C. LING. C. C. A. C S
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39. V
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40. V
alor
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lect
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41.
42.
43.
44.
N VECTOR 3 TEMA 10 COMPETENCIAS: PRUEBA
Nombre: ...................................................................................................... Curso: .....................
© VICENS VIVES
1. Observa la siguiente tabla y contesta:
grosor del libro (cm) 1 2 3 4 5 6 7
nº de páginas 200 400 600 800 1.000 1.200 1.400
a) ¿Qué variables se relacionan?: ...............................................................................................................
b) ¿Cuál es la imagen de 1?: .......................................................................................................................
c) ¿Cuál es la antiimagen de 800?: .............................................................................................................
d) ¿Cuál es la imagen de 1,5?: ....................................................................................................................
2. La relación entre el número de kilos de manzanas (n) que hemos comprado a 0,8 euros/kg y el precio total (T) se puede expresar con la fórmula T = 0.8·n. Relacio-na con flechas los elementos de las dos columnas siguientes:
T 2 kilos
n Variable independiente
10 kilos 8 euros
1.6 euros Variable dependiente
3. Indica si las siguientes frases son verdaderas (V) o falsas (F):
El dominio de una función nunca puede incluir valores negativos.
Una gráfica continua se puede trazar sin levantar el lápiz del papel.
Una función puede relacionar dos variables cualitativas.
En una función a una imagen le pueden corresponder varias antiimágenes.
4. Traza la gráfica que relaciona la duración de una llamada telefónica y su precio:
Duración (segundos) 5 10 15 20 25
Precio (euros) 0.15 0.20 0.25 0.30 0.35
N VECTOR 3 TEMA 10 COMPETENCIAS: PRUEBA
Nombre: ...................................................................................................... Curso: .....................
© VICENS VIVES
5. Analiza la gráfica de la siguiente función y contesta:
a) ¿Cuál es el dominio de la función?: ...........................................................................................................
b) ¿Cuál es su recorrido?: .............................................................................................................................
c) ¿Cuáles son las coordenadas de los puntos de corte con los ejes?:………………………………………...
..................................................................................................................................................................
d) ¿Cuáles son los intervalos de crecimiento y decrecimiento?: ...................................................................
e) Indica las coordenadas de los máximos y los mínimos:……………………………………………………….
....................................................................................................................................................................
f) Indica los puntos o intervalos de discontinuidad:……………………………………………………………….
....................................................................................................................................................................
6. Representa la gráfica de la función f(x) = x2 e indica si es una función par, impar o periódica:
.................................................................................................................................................................................
Y
X
N VECTOR 3 TEMA 10 COMPETENCIAS: SOLUCIONES Y TABLA
© VICENS VIVES
SOLUCIONES DE LA PRUEBA DEL ALUMNADO
1. Observa la siguiente tabla y contesta:
a) Se relacionan las variables “grosor del libro” y “número de páginas”.
b) La imagen de 1 es 200. c) La antiimagen de 800 es 4. d) La imagen de 1,5 es 300.
2. La relación entre el número de kilos de...
T 2 kilos
n Variable independiente
10 kilos 8 euros
1.6 euros Variable dependiente
3. Indica si las siguientes frases son...
El dominio de una función nunca... (F). Una gráfica continua se puede trazar... (V). Una función puede relacionar dos... (V). En una función a una imagen le pueden... (V).
4. Traza la gráfica que relaciona la duración...
5. Analiza la gráfica de la siguiente función...
g) El dominio está formado por los valores del inter-valo que va de –16 a –5 y de –2 a 14.
h) El recorrido está formado por los valores del inter-valo que va de –2 a 13.
i) Los puntos de corte con los ejes con (-16, 0), (0, 0) y (6, 0).
j) Es creciente entre –16 y –8, decreciente entre –8 y –5, decreciente entre –2 y 3 y creciente entre 3 y 14.
k) Hay un máximo en el punto (-8, 13) y un mínimo en el punto (3, -2).
l) La función es discontinua en el intervalo que va desde –5 a –2.
6. Representa la gráfica de la función...
Es una función par.
TABLA DE COMPETENCIAS BÁSICAS EVALUADAS ACTIVIDADES
Competencia matemática 1, 2, 3, 4, 5, 6
Competencia en el conocimiento y la interacción con el mundo físico 2
Tratamiento de la información y competencia digital 4
Autonomía e iniciativa personal 2
Competencia para aprender a aprender 4, 5
Competencia en comunicación lingüística 5
Competencia en expresión cultural y artística 4, 5, 6
Competencia social y ciudadana
Pre
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Tiempo (s) 5 10 15 20 25
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0,2
0,3
0,4
N VECTOR 3 TEMA 10 COMPETENCIAS: SEGUIMIENTO DE SU LOGRO
© VICENS VIVES
Alumnas y alumnos
ACT. 1 ACT. 2 ACT. 3 ACT. 4 ACT. 5 ACT. 6
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N VECTOR 3 TEMA 11 COMPETENCIAS: PROGRAMACIÓN Y SEGUIMIENTO
© VICENS VIVES
COMPETENCIA MATEMÁTICA
Programación por Competencias Seguimiento de su logro
Indicadores Tareas Registro de seguimiento Prueba
■ Interpretar y construir gráficas de funciones.
1. Reconocer aplicaciones de funciones afines y cuadráticas.
2. Definir función afín.
3. Representar gráficamente una función afín.
LIBRO Págs. 200-201
GUÍA Págs. 6-7
Act. 1, 2
4. Reconocer funciones de proporcionalidad directa.
5. Identificar funciones de proporcionalidad inversa.
6. Representar gráficas de funciones de proporcionalidad.
7. Definir ecuación de una recta.
LIBRO Págs. 202-203
GUÍA Págs. 8-9
Act. 2
8. Interpretar la pendiente de una ecuación de la recta.
9. Reconocer la pendiente de una recta paralela a OY.
10. Expresar la ecuación de la recta en forma punto-pendiente.
11. Expresar la ecuación de la recta en forma explícita y en forma general.
LIBRO Págs. 204-205
GUÍA Págs. 10-11
Act. 3, 4
12. Relacionar la pendiente con la posición relativa de dos rectas.
13. Conocer las pendientes de dos rectas perpendiculares.
14. Hallar el punto de intersección de dos rectas.
15. Utilizar internet para saber más sobre funciones afines.
LIBRO Págs. 206-207
GUÍA: Págs. 12-13
Act. 2, 5
16. Identificar funciones cuadráticas por su expresión analítica.
17. Obtener el eje y el vértice de la parábola.
18. Representar funciones cuadráticas.
19. Utilizar la calculadora WIRIS para representar funciones cuadráticas.
20. Relacionar gráficas y funciones mediante traslaciones.
LIBRO Págs. 208-209
GUÍA: Págs. 14-15
Act. 6
21. Analizar un mapa conceptual de funciones polinómicas.
22. Aplicar las funciones a resolver situaciones de la vida cotidiana.
23. Relacionar gráficas y expresiones analíticas de funciones.
LIBRO Págs. 210-211
GUÍA: Págs. 16 a 26
Act. 6
24. Obtener la ecuación de una recta a partir de una tabla de valores.
25. Determinar puntos singulares de rectas y parábolas.
LIBRO Págs. 212-213
GUÍA: Págs. 16 a 26
26. Particularizar un problema para resolverlo.
27. Autoevaluarse contestando un cuestionario.
LIBRO Págs. 214-215
GUÍA: Págs. 16 a 26
CONOCIMIENTO E INTERACCIÓN CON EL MUNDO FÍSICO
Programación por Competencias Seguimiento de su logro
Indicadores Tareas Registro de seguimiento Prueba
■ Predecir un comportamiento a partir de un modelo matemá-tico elaborado.
28. Aplicar funciones al estudio del entorno inmediato del alumnado. LIBRO Pág. 211, Act. 6
GUÍA Págs. 16 a 26
Act. 2
29. Explicar el funcionamiento de un fenómeno natural recurriendo a las funciones y sus representaciones gráficas.
LIBRO Pág. 201, ejemplo
GUÍA Págs. 6-7
TRATAMIENTO DE LA INFORMACIÓN Y COMPETENCIA DIGITAL
Programación por Competencias Seguimiento de su logro
Indicadores Tareas Registro de seguimiento Prueba
■ Relacionar datos y variables me-diante expresio-nes algebraicas.
30. Traducir información entre los lenguajes funcional, algebraico, gráfico o textual.
LIBRO Pág. 201, Act. 1; Pág. 204, Act. 4; Pág. 211, Act. 8
GUÍA Págs. 7, 10, 17
Act. 6
31. Acceder a recursos educativos en internet. LIBRO Zon@web, Pág. 207 y 208
GUÍA Págs. 13, 14
N VECTOR 3 TEMA 11 COMPETENCIAS: PROGRAMACIÓN Y SEGUIMIENTO
© VICENS VIVES
AUTONOMÍA E INICIATIVA PERSONAL
Programación por Competencias Seguimiento de su logro
Indicadores Tareas Registro de seguimiento Prueba
■ Elaborar estrate-gias propias para resolver situa-ciones problemá-ticas.
32. Aplicar el procedimiento adecuado. LIBRO Pág. 209, Act. 18
GUÍA Págs. 14-15
Act. 5
33. Planificar estrategias propias para resolver situaciones problemáticas. LIBRO Pág. 201, Act. 2; Pág. 205, Act. 12; Pág. 206, Act. 14; Pág. 215, El cua-drado de Arquímedes
GUÍA Págs. 7, 11, 12, 21
Act. 2
COMPETENCIA PARA APRENDER A APRENDER
Programación por Competencias Seguimiento de su logro
Indicadores Tareas Registro de seguimiento Prueba
■ Consolidar la adquisición de las destrezas que permiten re-solver proble-mas.
34. Reflexionar de forma crítica sobre los resultados obtenidos. LIBRO Pág. 207, Act. 16
GUÍA Págs. 12-13
Act. 5
35. Perseverar en la práctica para consolidar determinados contenidos. LIBRO Pág. 202, Act. 5; Pág. 204, Act. 7; Pág. 209, Act. 18; Pág. 212, Act. 23
GUÍA Págs. 8, 10, 15, 18
Act. 4
COMPETENCIA EN COMUNICACIÓN LINGÜÍSTICA
Programación por Competencias Seguimiento de su logro
Indicadores Tareas Registro de seguimiento Prueba
■ Comunicar con precisión los ra-zonamientos se-guidos en un ejercicio.
36. Expresar con precisión alguna característica relacionada con la función afín o de proporcionalidad directa.
LIBRO Pág. 204, Act. 9
GUÍA Págs. 10-11
Act. 2
37. Utilizar el léxico propio de las funciones en la resolución de problemas. LIBRO Pág. 201, Act. 1; Pág. 202, Proporcionali-dad…; Pág. 207, Act. 17
GUÍA Págs. 7, 8, 13
Act. 3
COMPETENCIA EN EXPRESIÓN CULTURAL Y ARTÍSTICA
Programación por Competencias Seguimiento de su logro
Indicadores Tareas Registro de seguimiento Prueba
■ Valorar el pen-samiento diver-gente en las es-trategias de re-solución de pro-blemas.
38. Favorecer la creatividad en el diseño de gráficas. LIBRO Pág. 204, Act. 8
GUÍA Págs. 10-11
Act. 6
39. Relacionar las funciones con obras artísticas. LIBRO Pág. 203, ilustración
GUÍA Págs. 8-9
COMPETENCIA SOCIAL Y CIUDADANA
Programación por Competencias Seguimiento de su logro
Indicadores Tareas Registro de seguimiento Prueba
■ Describir fenó-menos sociales presentados co-mo situaciones problemáticas.
40. Valorar diferentes aspectos del coste de la energía eléctrica. LIBRO Pág. 211, Act. 2
GUÍA Págs. 16 a 26
N VECTOR 3 TEMA 11 COMPETENCIAS: REGISTRO DE SEGUIMIENTO
© VICENS VIVES
Alumnas y alumnos
COMPETENCIA MATEMÁTICA
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N VECTOR 3 TEMA 11 COMPETENCIAS: REGISTRO DE SEGUIMIENTO
© VICENS VIVES
Alumnas y alumnos
COMP. MATEMÁTICA C I MUN TR. INF. AUT. E I. C. APR. C. LING. C. C. A. C S
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41.
42.
43.
44.
N VECTOR 3 TEMA 11 COMPETENCIAS: PRUEBA
Nombre: ...................................................................................................... Curso: .....................
© VICENS VIVES
1. Indica si las siguientes frases son verdaderas (V) o falsas (F):
La gráfica de una función lineal pasa por el punto (0, 0).
La ecuación y = 3·x + 5 corresponde a una función lineal.
La gráfica de una función afín siempre es una recta.
Si la pendiente de una recta es negativa, la recta es decreciente.
2. Representa gráficamente la función que tiene los siguientes valores:
Detergente (kg) 2 4 6 8 10
Precio (euros) 3 6 9 12 15
a) ¿Cuál es el valor de la ordenada en el origen?: .....................................................................................
b) ¿Cuál es la pendiente de la recta?: ........................................................................................................
c) ¿La función es creciente o decreciente?: ...............................................................................................
d) ¿Qué clase de función es?: ....................................................................................................................
3. ¿Cuál es la ecuación en forma explícita de la recta que pasa por los puntos (0, 2) y (6, 14)?
....................................................
N VECTOR 3 TEMA 11 COMPETENCIAS: PRUEBA
Nombre: ...................................................................................................... Curso: .....................
© VICENS VIVES
4. Escribe la ecuación y = 3x +2 en la forma punto-pendiente y en la forma general:
.......................................................................................
5. Dada la ecuación y = 2x 5, encuentra la ecuación de una recta que sea paralela y de otra recta que sea secante.
....................................................
6. Estudia y representa gráficamente la función y = x2 + x -6:
N VECTOR 3 TEMA 11 COMPETENCIAS: SOLUCIONES Y TABLA
© VICENS VIVES
SOLUCIONES DE LA PRUEBA DEL ALUMNADO
1. Indica si las siguientes frases...
V, F, V, V
2. Representa gráficamente la función...
a) La ordenada en el origen es 0. b) La pendiente de la recta es 3 : 2 = 1,5. c) La función es creciente. d) Es una función lineal.
3. ¿Cuál es la ecuación en forma explícita...
La pendiente es (14 – 2) / (6 – 0) = 2
La ecuación explícita es y = 2x + 2
4. Escribe la ecuación y = 3x +2 en la forma…
En forma punto-pendiente: y – 5 = 3 (x – 1)
En la forma general: y –3x – 2 = 0
5. Dada la ecuación y = 2x 5, encuentra...
Por ejemplo: recta paralela: y = 2x + 2.
Recta secante: y = 3x + 1
6. Estudia y representa gráficamente...
Punto de corte con el eje OY: (0, -6).
Puntos de corte con el eje OX: (-3, 0) y (2, 0).
El eje de la parábola es x = -0.5.
El vértice es (-0,5 , -6,25).
TABLA DE COMPETENCIAS BÁSICAS EVALUADAS ACTIVIDADES
Competencia matemática 1, 2, 3, 4, 5, 6
Competencia en el conocimiento y la interacción con el mundo físico 2
Tratamiento de la información y competencia digital 6
Autonomía e iniciativa personal 2, 5
Competencia para aprender a aprender 4, 5
Competencia en comunicación lingüística 2, 3
Competencia en expresión cultural y artística 6
Competencia social y ciudadana
N VECTOR 3 TEMA 11 COMPETENCIAS: SEGUIMIENTO DE SU LOGRO
© VICENS VIVES
Alumnas y alumnos
ACT. 1 ACT. 2 ACT. 3 ACT. 4 ACT. 5 ACT. 6
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N VECTOR 3 TEMA 12 COMPETENCIAS: PROGRAMACIÓN Y SEGUIMIENTO
© VICENS VIVES
COMPETENCIA MATEMÁTICA
Programación por Competencias Seguimiento de su logro
Indicadores Tareas Registro de seguimiento Prueba
■ Analizar varia-bles mediante parámetros es-tadísticos.
1. Reconocer la utilidad práctica de la estadística.
2. Diferenciar entre población y muestra.
3. Valorar la representatividad de una muestra.
4. Describir la técnica de muestreo no aleatorio.
LIBRO Págs. 218-219
GUÍA Págs. 6-7
Act. 1
5. Explicar el muestreo probabilístico.
6. Aplicar un muestreo estratificado proporcional.
7. Definir variable estadística.
8. Identificar los diferentes tipos de variables estadísticas.
LIBRO Págs. 220-221
GUÍA Págs. 8-9
Act. 1
9. Enumerar y describir las etapas de una investigación estadística.
10. Organizar un estudio estadístico sobre un tema propuesto.
11. Obtener las frecuencias absolutas.
12. Calcular las frecuencias relativas.
LIBRO Págs. 222-223
GUÍA Págs. 10-11
Act. 3, 5
13. Calcular las frecuencias absolutas acumuladas.
14. Calcular las frecuencias relativas acumuladas.
15. Determinar frecuencias de datos agrupados en clases.
16. Comparar variables utilizando una misma tabla.
LIBRO Págs. 224-225
GUÍA: Págs. 12-13
Act. 3
17. Representar los datos de una tabla en un diagrama de barras.
18. Trazar un diagrama de barras con dos variables.
19. Construir un diagrama de sectores.
20. Interpretar un pictograma.
LIBRO Págs. 226-227
GUÍA: Págs. 14-15
Act. 2, 6
21. Representar datos agrupados en clases en un histograma.
22. Trazar el polígono de frecuencias en un histograma.
23. Interpretar un cartograma.
24. Utilizar internet para saber más sobre estadística.
LIBRO Págs. 228-229
GUÍA: Págs. 16-17
Act. 4
25. Analizar un mapa conceptual de un estudio estadístico.
26. Utilizar esquemas para resolver problemas.
27. Autoevaluarse contestando un cuestionario.
LIBRO Págs. 230 a 235
GUÍA: Págs. 18 a 25
CONOCIMIENTO E INTERACCIÓN CON EL MUNDO FÍSICO
Programación por Competencias Seguimiento de su logro
Indicadores Tareas Registro de seguimiento Prueba
■ Representar simbólicamente las característi-cas de una si-tuación real.
28. Aplicar la estadística al estudio de objetos del entorno inmediato. LIBRO Pág. 231, Act. 15
GUÍA Págs. 18 a 25
Act. 1, 2
29. Explicar el funcionamiento de un fenómeno real recurriendo a los méto-dos de la estadística.
LIBRO Pág. 220, Act. 2
GUÍA Págs. 8-9
Act. 2
TRATAMIENTO DE LA INFORMACIÓN Y COMPETENCIA DIGITAL
Programación por Competencias Seguimiento de su logro
Indicadores Tareas Registro de seguimiento Prueba
■ Describir fenó-menos y proce-sos aplicando el lenguaje estadís-tico.
30. Traducir información entre los lenguajes funcional, algebraico, gráfico, estadístico o textual.
LIBRO Pág. 223, Act. 7; Pág. 224, Act. 8; Pág. 226, ejemplo; Pág. 229, Act. 11; Pág. 232, Act. 17
GUÍA Págs. 11, 12, 14, 17, 20
Act. 1, 6
31. Acceder a recursos en internet. LIBRO Pág. 220, Recur-sos…; Zon@web, Pág. 229
GUÍA Págs. 8, 17
N VECTOR 3 TEMA 12 COMPETENCIAS: PROGRAMACIÓN Y SEGUIMIENTO
© VICENS VIVES
AUTONOMÍA E INICIATIVA PERSONAL
Programación por Competencias Seguimiento de su logro
Indicadores Tareas Registro de seguimiento Prueba
■ Reconocer si las soluciones obte-nidas tienen sig-nificado en el contexto del pro-blema resuelto.
32. Justificar métodos o propiedades. LIBRO Pág. 219, Ten en cuenta; Pág. 231, Act. 15
GUÍA Págs. 7, 18
Act. 6
33. Planificar estrategias propias para resolver situaciones problemáticas. LIBRO Pág. 222, Act. 6; Pág. 225, Act. 9; Pág. 229, Act. 10
GUÍA Págs. 10, 13, 17
Act. 6
COMPETENCIA PARA APRENDER A APRENDER
Programación por Competencias Seguimiento de su logro
Indicadores Tareas Registro de seguimiento Prueba
■ Analizar con espíritu construc-tivo el origen de los propios erro-res en la resolu-ción de proble-mas.
34. Buscar una coherencia global de los conocimientos. LIBRO Pág. 219, Técnicas
GUÍA Págs. 6-7
Act. 4
35. Perseverar en la práctica para consolidar contenidos. LIBRO Pág. 221, Act. 3; Pág. 222, Act. 6; Pág. 224, Act. 8; Pág. 227, gráficos; Pág. 229, Act. 12; Pág. 231, Act. 6
GUÍA Págs. 9, 10, 12, 15, 17, 19
Act. 5
COMPETENCIA EN COMUNICACIÓN LINGÜÍSTICA
Programación por Competencias Seguimiento de su logro
Indicadores Tareas Registro de seguimiento Prueba
■ Comunicar con precisión los ra-zonamientos se-guidos en un ejercicio.
36. Expresar con precisión un razonamiento, la descripción de un proceso o de un algoritmo, etc.
LIBRO Pág. 220, Act. 1; Pág. 222, Act. 5; Pág. 227, gráficos
GUÍA Págs. 8, 10, 15
37. Utilizar el léxico propio de la estadística. LIBRO Pág. 219, definicio-nes; Pág. 233, Act. 29
GUÍA Págs. 7, 21
Act. 4
COMPETENCIA EN EXPRESIÓN CULTURAL Y ARTÍSTICA
Programación por Competencias Seguimiento de su logro
Indicadores Tareas Registro de seguimiento Prueba
■ Valorar el pen-samiento diver-gente en las es-trategias de re-solución de pro-blemas.
38. Favorecer la creatividad en el diseño de gráficos estadísticos eligiendo las escalas, las unidades de los ejes...
LIBRO Pág. 233, Act. 25
GUÍA Págs. 18 a 25
Act. 6
COMPETENCIA SOCIAL Y CIUDADANA
Programación por Competencias Seguimiento de su logro
Indicadores Tareas Registro de seguimiento Prueba
■ Cuantificar y analizar fenóme-nos sociales aplicando técni-cas estadísticas.
39. Describir fenómenos sociales presentados en forma de situaciones problemáticas.
LIBRO Pág. 225, Act. 9
GUÍA Págs. 12-13
Act. 6
N VECTOR 3 TEMA 12 COMPETENCIAS: REGISTRO DE SEGUIMIENTO
© VICENS VIVES
COMPETENCIA MATEMÁTICA
Alumnas y alumnos 1.
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N VECTOR 3 TEMA 12 COMPETENCIAS: REGISTRO DE SEGUIMIENTO
© VICENS VIVES
COMP. MATEMÁTICA C I MUN TR. INF. AUT. E I. C. APR. C. LING. C C C S
Alumnas y alumnos 23
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40.
41.
42.
43.
44.
N VECTOR 3 TEMA 12 COMPETENCIAS: PRUEBA
Nombre: ...................................................................................................... Curso: .....................
© VICENS VIVES
1. Indica si las siguientes frases son verdaderas (V) o falsas (F):
Cada elemento de una población recibe el nombre de muestra.
Los individuos parecidos de una población forman un estrato.
En una muestra representativa cada individuo de la población tiene la misma po-sibilidad de ser elegido.
Las mejores muestras son las más pequeñas.
2. Construye un diagrama de barras con la información de la siguiente tabla:
Estadio olímpico Barcelona Roma París Atlanta Seúl
Capacidad 70.000 65.000 80.000 90.000 85.000
3. Completa la siguiente tabla de frecuencias que corresponde al número de televi-sores que hay en las casas de un barrio:
Nº de televisores Frecuencia
absoluta
Frecuencia absoluta
acumulada
Frecuencia relativa
Frecuencia relativa en %
Frecuencia relativa
acumulada
0 10 10
1 25
2 10
3 3
4 2
N VECTOR 3 TEMA 12 COMPETENCIAS: PRUEBA
Nombre: ...................................................................................................... Curso: .....................
© VICENS VIVES
4. El siguiente gráfico indica el número medio de accidentes que han sufrido las personas de diferentes edades en una población:
a) ¿Qué tipo de gráfico es?: .....................................
b) ¿Qué tipo de variable es?: ...................................
c) ¿Qué personas han sufrido más accidentes?:
..............................................................................
d) ¿Cuántos accidentes ha habido en total?: ...........
e) Dibuja el polígono de frecuencias.
5. En una clase se ha estudiado el número de horas a la semana que dedican a hacer deporte los alumnos y las alumnas obteniéndose el siguiente resultado:
1, 2, 0, 1, 5, 0, 1, 2, 2, 1, 3, 0, 2, 4, 5, 2, 1, 0, 3, 2
Construye la tabla de frecuencias absolutas y relativas correspondiente.
6. Dibuja un diagrama de sectores que represente los datos de la siguiente tabla:
Medio de transporte
Nº de per-sonas
Coche 75
Autobús 60
Tren 35
Bicicleta 5
Andando 25
a) ¿Qué porcentaje emplea el coche?: ........................................................................................................
b) ¿Qué ángulo tiene el sector que corresponde al autobús?: .....................................................................
Edad (años) 0 10 20 30 40
1
2
3
4
Núm
ero
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ccid
ente
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N VECTOR 3 TEMA 12 COMPETENCIAS: SOLUCIONES Y TABLA
© VICENS VIVES
SOLUCIONES DE LA PRUEBA DEL ALUMNADO
1. Indica si las siguientes frases son...
Cada elemento de una población… (F).
Los individuos parecidos de… (V).
En una muestra representativa… (V).
Las mejores muestras son… (F).
2. Construye un diagrama de barras con...
3. Completa la siguiente tabla de frecuencias...
Nº
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Fre
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Fre
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1 25 35 0,5 50 70
2 10 45 0,2 20 90
3 3 48 0,06 6 96
4 2 50 0,04 4 100
4. El siguiente gráfico indica el número medio…
f) Es un histograma.
g) Es una variable discreta.
h) Las personas de 10 a 20 años.
i) En total ha habido 13 accidentes.
j)
5. En una clase se ha estudiado el número...
0 1 2 3 4 5
f. absoluta 4 5 6 2 1 2
f. relativa 0,2 0,25 0,3 0,1 0,05 0,1
6. Dibuja un diagrama de sectores que…
a) El 37,5%
b) 60·360º / 200 = 108º
TABLA DE COMPETENCIAS BÁSICAS EVALUADAS ACTIVIDADES
Competencia matemática 1, 2, 3, 4, 5, 6
Competencia en el conocimiento y la interacción con el mundo físico 1, 2
Tratamiento de la información y competencia digital 1, 6
Autonomía e iniciativa personal 6
Competencia para aprender a aprender 4, 5
Competencia en comunicación lingüística 4
Competencia en expresión cultural y artística 6
Competencia social y ciudadana 6
Barcelona Roma Atlanta París Seúl
10.000
30.000
50.000
70.000
90.000
1
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Núm
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0 10 20 30 40 50 Edad (años)
Coche Autobús
Tren AndandoBicicleta
N VECTOR 3 TEMA 12 COMPETENCIAS: SEGUIMIENTO DE SU LOGRO
© VICENS VIVES
Alumnas y alumnos
ACT. 1 ACT. 2 ACT. 3 ACT. 4 ACT. 5 ACT. 6
Val
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N VECTOR 3 TEMA 13 COMPETENCIAS: PROGRAMACIÓN Y SEGUIMIENTO
© VICENS VIVES
COMPETENCIA MATEMÁTICA
Programación por Competencias Seguimiento de su logro
Indicadores Tareas Registro de seguimiento Prueba
■ Analizar varia-bles mediante parámetros es-tadísticos.
1. Diferenciar entre medidas de posición y de dispersión.
2. Conocer los principales parámetros estadísticos de cada tipo.
LIBRO Págs. 236-237
GUÍA Págs. 6-7
Act. 1
3. Calcular la media aritmética simple con datos no agrupados.
4. Obtener la media aritmética simple con datos agrupados.
LIBRO Págs. 238-239
GUÍA Págs. 8-9
Act. 2, 4
5. Calcular la media aritmética ponderada.
6. Determinar la mediana con datos no agrupados.
7. Determinar la mediana con datos agrupados en una tabla.
LIBRO Págs. 240-241
GUÍA Págs. 10-11
Act. 1, 3, 5
8. Determinar la mediana con datos agrupados en intervalos.
9. Obtener la moda con datos no agrupados.
10. Determinar la moda con datos agrupados en clases.
LIBRO Págs. 242-243
GUÍA: Págs. 12-13
Act. 4
11. Calcular los cuartiles de una distribución de frecuencias.
12. Definir deciles y centiles.
13. Calcular el rango o recorrido de una distribución estadística.
LIBRO Págs. 244-245
GUÍA: Págs. 14-15
14. Calcular las desviaciones respecto de la media.
15. Conocer dos maneras de expresar la dispersión de los datos.
16. Calcular la desviación media respecto de la media.
LIBRO Págs. 246-247
GUÍA: Págs. 16-17
Act.
17. Calcular la varianza de una distribución estadística.
18. Determinar la desviación típica.
19. Calcular el coeficiente de variación de una variable estadística.
LIBRO Págs. 248-249
GUÍA: Págs. 18-19
Act. 1, 2, 4
20. Utilizar la calculadora en modo estadístico.
21. Aplicar recursos estadísticos de la Red.
22. Analizar un mapa conceptual de medidas estadísticas.
LIBRO Págs. 250-251
GUÍA: Págs. 20-21
Act. 2, 3, 5
23. Organizar la información para resolver problemas de estrategia.
24. Autoevaluarse contestando un cuestionario.
LIBRO Págs. 252 a 257
GUÍA: Págs. 22 a 29
Act. 5
CONOCIMIENTO E INTERACCIÓN CON EL MUNDO FÍSICO
Programación por Competencias Seguimiento de su logro
Indicadores Tareas Registro de seguimiento Prueba
■ Predecir un comportamiento a partir de un modelo matemá-tico elaborado.
25. Analizar estadísticamente procesos reales. LIBRO Pág. 242, Act. 12
GUÍA Págs. 12-13
Act. 5
26. Explicar el funcionamiento de un fenómeno real recurriendo a los métodos de la estadística.
LIBRO Pág. 240, Act. 7; Pág. 254, Act. 22
GUÍA Págs. 10, 24
TRATAMIENTO DE LA INFORMACIÓN Y COMPETENCIA DIGITAL
Programación por Competencias Seguimiento de su logro
Indicadores Tareas Registro de seguimiento Prueba
■ Utilizar calcula-doras personales y logiciales es-pecíficos para calcular expre-siones numéri-cas.
27. Traducir información entre códigos. LIBRO Pág. 237, clasificar; Pág. 238, El símbolo…; Pág. 240, Act. 5; Pág. 242, Act. 10; Pág. 244, Act. 15; Pág. 246, Act. 19; Pág. 248, Act. 23
GUÍA Págs. 7, 8, 10, 12, 14, 16, 18
Act. 2
28. Utilizar la calculadora científica en modo estadístico. LIBRO Pág. 250, Act. 25
GUÍA Págs. 20-21
Act. 2, 5
29. Acceder a recursos electrónicos. LIBRO Pág. 248, Zon@web; Pág. 250, Recursos TIC
GUÍA Págs. 18, 20
N VECTOR 3 TEMA 13 COMPETENCIAS: PROGRAMACIÓN Y SEGUIMIENTO
© VICENS VIVES
AUTONOMÍA E INICIATIVA PERSONAL
Programación por Competencias Seguimiento de su logro
Indicadores Tareas Registro de seguimiento Prueba
■ Elaborar estrate-gias propias para resolver situa-ciones problemá-ticas.
30. Comprobar hipótesis propias o ajenas. LIBRO Pág. 257, Cinco y…
GUÍA Págs. 22-29
31. Planificar estrategias para resolver situaciones problemáticas. LIBRO Pág. 238, datos agrupados; Pág. 243, Act. 14; Pág. 245, Act. 17; Pág. 247, Act. 20
GUÍA Págs. 8, 13, 15, 17
Act. 5
COMPETENCIA PARA APRENDER A APRENDER
Programación por Competencias Seguimiento de su logro
Indicadores Tareas Registro de seguimiento Prueba
■ Deducir propie-dades derivadas de la clasifica-ción de números, variables y figu-ras y cuerpos geométricos.
32. Reflexionar sobre los resultados obtenidos. LIBRO Pág. 239, Sabías…; Pág. 247, Act. 21; Pág. 249, Act. 24c; Pág. 250, Act. 26
GUÍA Págs. 9, 16, 18, 19
Act. 3
33. Clasificar variables y parámetros estadísticos. LIBRO Pág. 237, Act. 2
GUÍA Págs. 6-7
Act. 1
34. Perseverar en la práctica para consolidar determinados contenidos. LIBRO Pág. 240, Act. 6; Pág. 245, Act. 16; Pág. 253, Act. 8
GUÍA Págs. 10, 15, 23
Act. 3
COMPETENCIA EN COMUNICACIÓN LINGÜÍSTICA
Programación por Competencias Seguimiento de su logro
Indicadores Tareas Registro de seguimiento Prueba
■ Expresar ideas oralmente y por escrito.
35. Expresar un razonamiento o describir un proceso. LIBRO Pág. 256, problemas
GUÍA Págs. 22 a 28
36. Utilizar el léxico propio de la estadística. LIBRO Pág. 237, Act. 1; Pág. 244, Act. 15; Pág. 246, Act. 18; Pág. 248, Act. 23; Pág. 251, Act. 5
GUÍA Págs. 7, 14, 16, 18, 21
Act. 1
COMPETENCIA EN EXPRESIÓN CULTURAL Y ARTÍSTICA
Programación por Competencias Seguimiento de su logro
Indicadores Tareas Registro de seguimiento Prueba
■ Valorar el pen-samiento diver-gente en la reso-lución de pro-blemas.
37. Favorecer la creatividad proponiendo juegos matemáticos. LIBRO Pág. 257, Agudiza…
GUÍA Págs. 22 a 28
Act. 5
COMPETENCIA SOCIAL Y CIUDADANA
Programación por Competencias Seguimiento de su logro
Indicadores Tareas Registro de seguimiento Prueba
■ Cuantificar y analizar fenóme-nos de tipo so-cial.
38. Aplicar las medidas estadísticas al estudio de parámetros biomédicos. LIBRO Pág. 239, ejemplo; Pág. 240, Act. 8
GUÍA Págs. 9, 10
N VECTOR 3 TEMA 13 COMPETENCIAS: REGISTRO DE SEGUIMIENTO
© VICENS VIVES
Alumnas y alumnos
COMPETENCIA MATEMÁTICA
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N VECTOR 3 TEMA 13 COMPETENCIAS: REGISTRO DE SEGUIMIENTO
© VICENS VIVES
Alumnas y alumnos
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40.
41.
42.
43.
44.
N VECTOR 3 TEMA 13 COMPETENCIAS: PRUEBA
Nombre: ...................................................................................................... Curso: .....................
© VICENS VIVES
1. Indica si las siguientes frases son verdaderas (V) o falsas (F):
La mediana y la desviación típica son medidas de centralización.
Todas las series de valores tienen media y mediana.
La varianza es la desviación media al cuadrado.
La desviación típica no tiene unidades.
2. Completa la siguiente tabla y calcula las medidas que se indican a continuación:
xi ni xi·ni |xi- | |xi- x|·ni (xi- )2 (xi- )
2·ni
2 1
3 2
4 5
5 3
a) ¿Cuál es el valor de la media?: ...................................................................................................................
b) ¿Cuál es la desviación media?: ...................................................................................................................
c) ¿Cuál es la varianza?: .................................................................................................................................
d) ¿Cuál es la desviación típica?: ....................................................................................................................
3. Calcula la mediana de las tres series de valores siguientes:
a) 7, 12, 3, 24, 11, 8, 96, 34, 14, 22, 18
......................................................
b) 4, 23, 47, 5, 13, 68, 100, 33
......................................................
c) 2, 25, 10, 93, 50, 12, 19, 23, 23, 77
......................................................
xx
N VECTOR 3 TEMA 13 COMPETENCIAS: PRUEBA
Nombre: ...................................................................................................... Curso: .....................
© VICENS VIVES
4. Observa las siguientes gráficas y contesta:
a) ¿Cuál es la media en la gráfica A?: ............................................................................................................
b) ¿Cuál es la media en la gráfica B?: ............................................................................................................
c) ¿Sin hacer cálculos, qué gráfica tiene una desviación típica menor?: .......................................................
d) ¿Cuál es la moda en la gráfica A?: ...................................... ¿Y en la gráfica B?: .....................................
e) ¿Cuál es la mediana en la gráfica A?: ................................. ¿Y en la gráfica B?: .....................................
5. Hemos calculado nuestra nota de matemáticas del primer trimestre haciendo la media de 3 notas y el resultado ha sido 6,5. En el segundo trimestre las notas han sido 8, 4, 5 y 7.
a) ¿Cuál es la nota media del segundo trimestre?:
.................................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................................
b) ¿Cuál es la nota media de los dos trimestres?
.................................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................................
c) ¿Qué nota habría que sacar en el primer examen del tercer trimestre para que la media de todo el cur-so sea 6?
.................................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................................
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1
2
3
4 A
6 7 8 9 10
1
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4 B
N VECTOR 3 TEMA 13 COMPETENCIAS: SOLUCIONES Y TABLA
© VICENS VIVES
SOLUCIONES DE LA PRUEBA DEL ALUMNADO
1. Indica si las siguientes frases son...
La mediana y la desviación típica son… (F).
Todas las series de valores tienen media… (F).
La varianza es la desviación media al… (F).
La desviación típica no tiene unidades (F).
2. Completa la siguiente tabla y...
xi ni xi·ni |xi –x| |xi –x|·ni (xi- x)2 (xi- x)2·ni
2 1 2 1,91 1,91 3,65 3,65
3 2 6 0,91 1,82 0,83 1,66
4 5 20 0,09 0,45 0,0081 0,041
5 3 15 1,09 3,27 1,19 3,56
11 43 7,45 8,91
e) La media es 43 / 11 = 3,91.
f) La desviación media es 7,45 / 11 = 0,68
g) La varianza es 8,91 / 11 = 0,81.
h) La desviación típica es 81,0 = 0,9.
3. Calcula la mediana de las...
d) 3, 7, 8, 11, 12, 14, 18, 22, 24, 34, 96; Me = 14.
b) 4, 5, 13, 23, 33, 47, 68, 100; Me = 28.
c) 2, 10, 12, 19, 23, 23, 25, 50, 77, 93; Me = 23.
4. Observa las siguientes gráficas…
f) La media en la gráfica A es:
x = (2·6 + 1·7 + 4·8 + 1·9 + 2·10) / 10 = 8.
g) La media en la gráfica B es:
x = (2·6 + 4·7 + 2·8 + 1·9 + 3·10) / 12 = 7,92.
h) La gráfica A tiene una desviación típica menor por-que en B los valores extremos de la distribución son mayores.
i) La moda en la distribución de la gráfica A es 8 y en la gráfica B es 7.
j) La mediana en la gráfica A es 8 y en la gráfica B es 7,5.
5. Hemos calculado nuestra nota de...
a) La nota media del segundo trimestre es:
x = (8+ 4 + 5 + 7) / 4 = 6.
b) La nota media de los dos trimestres es:
x = (6,5 + 6) / 2 = 6,25.
c) 6 = (6,5·3 + 6·4 + n·1) / 8;
48 = 19,5 + 24 + n; n = 4,5
En el primer examen del tercer trimestre habría que sacar 4,5.
TABLA DE COMPETENCIAS BÁSICAS EVALUADAS ACTIVIDADES
Competencia matemática 1, 2, 3, 4, 5
Competencia en el conocimiento y la interacción con el mundo físico 5
Tratamiento de la información y competencia digital 2, 5
Autonomía e iniciativa personal 5
Competencia para aprender a aprender 1, 3
Competencia en comunicación lingüística 1
Competencia en expresión cultural y artística 5
Competencia social y ciudadana
N VECTOR 3 TEMA 13 COMPETENCIAS: SEGUIMIENTO DE SU LOGRO
© VICENS VIVES
Alumnas y alumnos
ACT. 1 ACT. 2 ACT. 3 ACT. 4 ACT. 5
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N VECTOR 3 TEMA 14 COMPETENCIAS: PROGRAMACIÓN Y SEGUIMIENTO
© VICENS VIVES
COMPETENCIA MATEMÁTICA
Programación por Competencias Seguimiento de su logro
Indicadores Tareas Registro de seguimiento Prueba
■ Estudiar fenó-menos aleatorios y su probabili-dad.
1. Distinguir fenómenos naturales de tipo aleatorio.
2. Reconocer los sucesos de un experimento aleatorio.
3. Expresar suceso con la notación apropiada.
LIBRO Págs. 258-259
GUÍA Págs. 6-7
Act. 1
4. Diferenciar entre sucesos elementales y compuestos.
5. Expresar el espacio muestral de un experimento aleatorio.
6. Reconocer los sucesos seguro e imposible.
7. Realizar operaciones con sucesos.
LIBRO Págs. 260-261
GUÍA Págs. 8-9
Act. 1
8. Representar operaciones con sucesos.
9. Diferenciar entre sucesos compatibles e incompatibles.
10. Definir probabilidad de un suceso.
11. Expresar la probabilidad de un suceso en porcentaje.
LIBRO Págs. 262-263
GUÍA Págs. 10-11
Act. 2, 3
12. Enunciar la regla de Laplace.
13. Aplicar la regla de Laplace a la resolución de problemas.
14. Enunciar las propiedades de la probabilidad.
LIBRO Págs. 264-265
GUÍA: Págs. 12-13
Act. 4, 6, 7
15. Expresar la frecuencia absoluta de un suceso.
16. Calcular la frecuencia relativa de un suceso.
17. Organizar las frecuencias de sucesos en tablas.
18. Reconocer la ley de estabilidad de las frecuencias.
LIBRO Págs. 266-267
GUÍA: Págs. 14-15
Act. 4
19. Aplicar una estrategia general de resolución de problemas.
20. Utilizar diagramas en árbol para organizar los datos.
21. Construir tablas de contingencia.
LIBRO Págs. 268-269
GUÍA: Págs. 16-17
Act. 7
22. Analizar un mapa conceptual de experimentos.
23. Resolver problemas de probabilidad.
24. Autoevaluarse contestando un cuestionario.
25. Aplicar la estrategia de reducción al absurdo.
LIBRO Págs. 270 a 275
GUÍA: Págs. 18 a 24
Act. 5
CONOCIMIENTO E INTERACCIÓN CON EL MUNDO FÍSICO
Programación por Competencias Seguimiento de su logro
Indicadores Tareas Registro de seguimiento Prueba
■ Predecir un comportamiento a partir de un modelo matemá-tico elaborado.
26. Analizar fenómenos de tipo aleatorios en el entorno inmediato. LIBRO Pág. 260, Act. 6; Pág. 265, Act. 22; Pág. 266, Act. 25
GUÍA Págs. 8, 13, 14
Act. 4, 5
27. Aplicar técnicas probabilísticas al estudio de situaciones cotidianas. LIBRO Pág. 269, Act. 31; Pág. 272, Act. 22
GUÍA Págs. 7, 10
Act. 6
TRATAMIENTO DE LA INFORMACIÓN Y COMPETENCIA DIGITAL
Programación por Competencias Seguimiento de su logro
Indicadores Tareas Registro de seguimiento Prueba
■ Buscar informa-ción y acceder a recursos educa-tivos localizados en Internet.
28. Relacionar los lenguajes probabilístico y natural. LIBRO Pág. 259, Act. 3; Pág. 260, Act. 5; Pág. 262, Act. 9; Pág. 264, Act. 17; Pág. 266, Act. 24; Pág. 271, Act. 8
GUÍA Págs. 7, 8, 10, 12, 14, 19
Act. 5
29. Acceder a recursos didácticos en internet. LIBRO Zon@web, Pág. 269
GUÍA Págs. 16-17
N VECTOR 3 TEMA 14 COMPETENCIAS: PROGRAMACIÓN Y SEGUIMIENTO
© VICENS VIVES
AUTONOMÍA E INICIATIVA PERSONAL
Programación por Competencias Seguimiento de su logro
Indicadores Tareas Registro de seguimiento Prueba
■ Reconocer si las soluciones obte-nidas tienen sig-nificado en el contexto del pro-blema resuelto.
30. Clasificar sucesos, experimentos aleatorios… LIBRO Pág. 259, Act. 1; Pág. 260, Act. 4
GUÍA Págs. 7, 8
Act. 1
31. Comprobar hipótesis o resultados. LIBRO Pág. 266, Act. 25; Pág. 275, Feliz cumple...
GUÍA Págs. 14, 23
32. Planificar estrategias para resolver problemas relacionadas con el cálculo de probabilidades.
LIBRO Pág. 262, Act. 11; Pág. 264, Act. 20; Pág. 269, Act. 30
GUÍA Págs. 10, 12, 17
Act. 5
COMPETENCIA PARA APRENDER A APRENDER
Programación por Competencias Seguimiento de su logro
Indicadores Tareas Registro de seguimiento Prueba
■ Consolidar la adquisición de las destrezas que permiten re-solver proble-mas.
33. Expresar la probabilidad de diferentes maneras. LIBRO Pág. 265, Act. 23
GUÍA Págs. 12-13
34. Perseverar en la resolución de ejercicios relacionados con la probabili-dad.
LIBRO Pág. 259, Act. 3; Pág. 260, Act. 6; Pág. 262, Act. 12; Pág. 267, Act. 28
GUÍA Págs. 7, 10, 12, 17
Act. 5, 6, 7
COMPETENCIA EN COMUNICACIÓN LINGÜÍSTICA
Programación por Competencias Seguimiento de su logro
Indicadores Tareas Registro de seguimiento Prueba
■ Comunicar con precisión los ra-zonamientos se-guidos en un ejercicio.
35. Describir e interpretar oralmente o por escrito fenómenos o experimen-tos aleatorios.
LIBRO Pág. 259, Act. 2; Pág. 269, Act. 29; Pág. 270, Act. 3
GUÍA Págs. 7, 17, 18
Act. 6
36. Expresar ideas y razonamientos con precisión y con el léxico propio de la probabilidad.
LIBRO Pág. 262, Act. 12
GUÍA Págs. 10-11
Act. 1
COMPETENCIA EN EXPRESIÓN CULTURAL Y ARTÍSTICA
Programación por Competencias Seguimiento de su logro
Indicadores Tareas Registro de seguimiento Prueba
■ Cultivar la creati-vidad en la reso-lución de pro-blemas.
37. Cultivar la creatividad en el cálculo de probabilidades no aplicando siempre los métodos estándar de resolución.
LIBRO Pág. 273, Act. 29
GUÍA Págs. 18 a 24
Act. 5
COMPETENCIA SOCIAL Y CIUDADANA
Programación por Competencias Seguimiento de su logro
Indicadores Tareas Registro de seguimiento Prueba
■ Cuantificar y analizar fenóme-nos de tipo so-cial.
38. Describir y cuantificar un fenómeno social aplicando la teoría de la probabilidad.
LIBRO Pág. 272, Act. 25
GUÍA Págs. 18 a 24
N VECTOR 3 TEMA 14 COMPETENCIAS: REGISTRO DE SEGUIMIENTO
© VICENS VIVES
Alumnas y alumnos
COMPETENCIA MATEMÁTICA
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N VECTOR 3 TEMA 14 COMPETENCIAS: REGISTRO DE SEGUIMIENTO
© VICENS VIVES
Alumnas y alumnos
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N VECTOR 3 TEMA 14 COMPETENCIAS: PRUEBA
Nombre: ...................................................................................................... Curso: .....................
© VICENS VIVES
1. Relaciona cada resultado obtenido al lanzar un dado con un tipo de suceso:
Obtener un 3
Obtener un número menor que 3 suceso elemental
Obtener un múltiplo de 2
Obtener un número mayor que 5
Obtener un número par suceso compuesto
Obtener un 1 o un 6
2. Indica si las siguientes frases son verdaderas (V) o falsas (F):
Dos sucesos compatibles pueden tener lugar simultáneamente.
Obtener 3 y obtener 4 al lanzar un dado son sucesos contrarios.
Obtener 2 y obtener 5 al lanzar un dado son sucesos incompatibles.
Obtener un número menor que 7 al lanzar un dado es un suceso seguro.
3. Completa las siguientes frases:
Si la probabilidad del suceso A es 0,7, la probabilidad del suceso contrario es .......................................
Dos sucesos ............................................................................ son los que tienen la misma probabilidad.
La frecuencia relativa de un suceso nos da un valor aproximado de su ...................................................
4. Hemos anotado en la siguiente tabla el número de canastas que aciertan cuatro jugadores de baloncesto al realizar 10 intentos:
Jugador Carlos Ana Sergio Isabel
Aciertos 7 9 6 4
a) ¿Cuál es la frecuencia absoluta de Carlos?: ............................................................................................
b) ¿Cuál es la frecuencia relativa de Carlos?: ..............................................................................................
c) ¿Cuál es la probabilidad de encestar que tiene Carlos?: .........................................................................
d) ¿Cuál es la probabilidad de encestar de Sergio e Isabel juntos?: ............................................................
e) ¿Cuál es la probabilidad de que no enceste Ana?: ...................................................................................
f) ¿Qué jugador tiene una probabilidad de encestar menor del 50%?: .....................................................
N VECTOR 3 TEMA 14 COMPETENCIAS: PRUEBA
Nombre: ...................................................................................................... Curso: .....................
© VICENS VIVES
5. En un valle montañoso el cielo aparece nublado el 85% de los días. Calcula la probabilidad de tener dos días soleados seguidos.
.............................................................
6. Una baraja tiene 20 cartas numeradas del 1 al 20. Calcula la probabilidad de los siguientes sucesos:
a) Obtener un 7: ...........................................................................................................................................
b) Obtener un 7 o un 13: ..............................................................................................................................
c) Obtener un múltiplo de 2 y un múltiplo de 5: ...........................................................................................
d) Obtener un número menor que 6: ...........................................................................................................
e) Obtener un 3 y un 5 al extraer una carta: ................................................................................................
f) Obtener un 4 y un 17 al extraer dos cartas con reposición: .....................................................................
7. En un concurso de música participan cantantes de diferentes estilos, tal como refleja la tabla siguiente:
Modalidad Nº de participantes
Rock 75
Ligera 60
Pop 35
Country 5
Tecno 25
Si se elige uno de los participantes al azar, calcula la probabilidad de los siguientes sucesos:
a) Qué sea de rock: ....................................................................................................................................
b) Qué sea de rock o tecno: .......................................................................................................................
c) Qué no sea ni pop ni country: ................................................................................................................
N VECTOR 3 TEMA 14 COMPETENCIAS: SOLUCIONES Y TABLA
© VICENS VIVES
SOLUCIONES DE LA PRUEBA DEL ALUMNADO
1. Relaciona cada resultado obtenido...
Suceso elemental: “obtener un 3”.
Suceso compuesto: “obtener un número menor que 3”, “obtener un múltiplo de 2”, “obtener un número mayor que 5”, “obtener un número par”, “obtener un 1 o un 6”.
2. Indica si las siguientes frases...
Dos sucesos compatibles pueden tener lugar si-multáneamente (V).
Obtener 3 y obtener 4 al lanzar un dado son sucesos contrarios (F).
Obtener 2 y obtener 5 al lanzar un dado son sucesos incompatibles (V).
Obtener un número menor que 7 al lanza un dado es un suceso seguro (V).
3. Completa las siguientes frases:
Si la probabilidad del suceso A es 0,7, la probabi-lidad del suceso contrario es 0,3.
Dos sucesos equiprobables son los que tienen la misma probabilidad.
La frecuencia relativa de un suceso nos da un va-lor aproximado de su probabilidad.
4. Hemos anotado en la siguiente tabla...
a) La frecuencia absoluta de Carlos es 7
b) La frecuencia relativa de Carlos es 7/26 = 0,27.
c) La probabilidad de encestar de Carlos es 0,7.
d) P(Sergio e Isabel) = 24 / 100 = 0,24.
e) La probabilidad de que no enceste Ana es 0,1.
f) P(Isabel) = 0,4 o 40% (menor del 50%).
5. En un valle montañoso el cielo...
P(sol y sol) = 0,15·0,15 = 0,0225.
6. Una baraja tiene 20 cartas numeradas...
a) P(7) = 1 / 20 = 0,05.
b) P(7 o 13) = 2 / 20 = 0,1.
c) P(múltiplo de 2 y un múltiplo de 5) = 2 / 20 = 0,1.
d) P(<6) = 5 / 20 = 0,25.
e) P(3 y 5 al extraer una carta) = 0.
f) P(4 y 17) = 1/20·1/20 = 0,0025.
7. En un concurso de música...
a) P(rock) = 75 / 200 = 0,375.
b) P(rock o tecno) = (75 +25) / 200 = 0,5.
c) P(ni pop ni country) = 160 / 200 = 0,8.
TABLA DE COMPETENCIAS BÁSICAS EVALUADAS ACTIVIDADES
Competencia matemática 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7
Competencia en el conocimiento y la interacción con el mundo físico 4, 5, 6
Tratamiento de la información y competencia digital 5
Autonomía e iniciativa personal 1, 5
Competencia para aprender a aprender 5, 6, 7
Competencia en comunicación lingüística 1, 6
Competencia en expresión cultural y artística 5
Competencia social y ciudadana
N VECTOR 3 TEMA 14 COMPETENCIAS: SEGUIMIENTO DE SU LOGRO
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Alumnas y alumnos
ACT. 1 ACT. 2 ACT. 3 ACT. 4 ACT. 5 ACT. 6 ACT. 7
Val
ora
ció
n
glo
bal
Con
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Con
difi
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