• Pri konstruisanju delova i sklopova
mašinskog sistema, osim zahteva da
radni naponi ne pređu kritične napone
pri kojima nastaju razaranja, postavlja
se i zahtev da imaju određenu krutost,
odnosno elastičnost.
Krutost: odnos opterećenja i
deformacija (opterećenje koje izaziva
deformaciju jednaku jedinici).
Delovi izloženi zatezanju: c = F/f.
Elastični delovi izloženi uvijanju: c = T/.
Elastičnost - recipročna vrednost krutosti:
C = 1/c.
Predstavlja veličinu deformacije koju izaziva
opterećenje ravno jedinici.
Veća elastičnost veće deformacije pri istom
opterećenju.
Vratila: veliki ugibi, nagibi i uglovi uvijanja –
potrebna je određena krutost.
Nagib dodir zubaca spregnutih zupčanika
može se ostvariti na znatno manjoj površini
povećanje pritiska i njihova neravnomerna
raspodela smanjuje se vek zupčanika, dolazi
do razaranja bokova ili loma zubaca.
Nagib vratila nepodesiva ležišta i ležajevi
nastaju pritisci na dodirnim površinama.
Savijanje ili uvijanje vratila na mestima čvrstih
veza neravnomerna raspodela pritiska između
glavčine i vratila i delova kojima se vezuju
(klinovi).
Potrebna je što veća krutost vratila. (Ponekad je
moguće i obrnuto – kod dugačkih vratila koja
prenose samo obrtne momente prigušuju
promene obrtnih momenata amortizeri udara).
Velika elastičnost se zahteva od elastičnih
elemenata –opruge akumulacija energije.
Pravila za konstruisanje delova određene
krutosti ili elastičnosti zasnivaju se na:
odnosima deformacija i napona,
geometriji delova i
svojstvima materijala (moduli elastičnosti i
klizanja).
Povećanje krutosti: izborom oblika
preseka koji imaju velike momente inercije
preseci sa većim površinama na
mestima najvećih napona (odnos površina
i momenata inercije preseka mali – KB2).
Osnovni oblik delova: ploče – male
debljine u odnosu na druge mere (zidovi
kućica, postolja, poklopci itd.) – mali
momenti inercije preseka i male krutosti
pri savijanju.
Povećanje krutosti se postiže stavljanjem
rebara izrađenih livenjem, presovanjem i
zavarivanjem.
Provera krutosti i stabilnosti
vratila
Elastične deformacije dovode do
poremećaja položaja obrtnih delova koji
zauzimaju položaj koji odgovara:
ugibu (f),
nagibu osovine ili vratila () i
uglu uvijanja ().
Ugibi i nagibi osovine
Kritični slučajevi: izračunati ugib i nagib
osovine ili vratila i proveriti da li su u
granicama dozvoljenih.
Ugib (f) ispod aktivnih sila:
f 0.00035 l, l – raspon između oslonaca,
odnosno rastojanje od aktivne sile na
prepustu do bližeg oslonca;
Ugao nagiba: tgA,B 0.001...0.002 (manje
vrednosti za relativno dugačka klizna
ležišta, a veće vrednosti za relativno kraća
klizna ležišta – l/d0.8, i krute ležaje –
prstenasti kuglični sa radijalnim dodirom,
cilindrično valjčani).
Deformacije osovina i vratila promenljivog poprečnog preseka mogu se odrediti grafoanalitičkom metodom.
Mmax=Mz=FA(l1+l2/2)
=93.58kNcm
FA = 3.428 kN
FB = 4.518 kN
A1=l1a/2
Plan vektorskih
površina Ai u
određenoj razmeri
Verižni poligon –
određivanje ugiba i
nagiba
mmcm
cm
kNcm
cm
cmcm
cmkNUcm
UcmcmkN
HyE
ff
A
yi
286.00286.0
1065.24/21000
16
4/21000
11
22
2max2max
HyE
f 1
E
Atg i
i
0023.0E
Atg A
A 0027.0E
Atg B
B
Ta
be
la 6
.2:
Od
ređ
iva
nje
ug
iba
i n
ag
iba
oso
vin
a i
vra
tila
ko
nsta
ntn
og
pre
se
ka
Određivanje deformacije vratila pri uvijanju
Uvijanje glatkog vratila
radI
lT
G pi
ii ,1
(rad) – ugao uvijanja;
G(N/mm2) – modul
klizanja materijala
vratila;
Ti(Nmm) – moment
uvijanja u
odgovarajućem delu
vratila nepromenjene
površine preseka;
li(mm) – dužina;
Ipi(mm4) – polarni
otporni moment inercije
preseka
Ugaona deformacija vratila dovodi do
nepoželjnih torzionih oscilacija delova obtrnog
kretanja. Ograničava se na:
mli /25.0/ 0