![Page 1: Prezentacja programu PowerPoint - biofizyka.us.edu.pl · Wykład i ćwiczenia: Katedra Biofizyki i Morfogenezy Roślin dr hab. Jerzy Nakielski ... Radoslaw Grzymkowski WYBRANE ROZDZIALY](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022020319/5c784fa709d3f2cd0e8c93c7/html5/thumbnails/1.jpg)
Matematyka w naukach przyrodniczych
Wykład i ćwiczenia:
Katedra Biofizyki
i Morfogenezy Roślin
dr hab. Jerzy Nakielski
dr Anna Piekarska-Stachowiak
dr Marcin Lipowczan
![Page 2: Prezentacja programu PowerPoint - biofizyka.us.edu.pl · Wykład i ćwiczenia: Katedra Biofizyki i Morfogenezy Roślin dr hab. Jerzy Nakielski ... Radoslaw Grzymkowski WYBRANE ROZDZIALY](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022020319/5c784fa709d3f2cd0e8c93c7/html5/thumbnails/2.jpg)
Zakład Biofizyki i Morfogenezy Roślin
![Page 3: Prezentacja programu PowerPoint - biofizyka.us.edu.pl · Wykład i ćwiczenia: Katedra Biofizyki i Morfogenezy Roślin dr hab. Jerzy Nakielski ... Radoslaw Grzymkowski WYBRANE ROZDZIALY](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022020319/5c784fa709d3f2cd0e8c93c7/html5/thumbnails/3.jpg)
Matematyka w naukach przyrodniczych
Biotechnologia, I rok, 2018/2019
Tematyka wykładów (15 godz.):
1. Pochodna. Elementy rachunku różniczkowego.
2. Całka. Elementy rachunku całkowego.
3. Rachunek wektorowy i jego zastosowanie.
4. Funkcje wielu zmiennych, pochodne cząstkowe i różniczka
zupełna.
5. Macierze, wyznaczniki, układy równań liniowych (ML).
6. Równania różniczkowe.
7. Układy równań różniczkowych i ich zastosowania w
dynamice populacji.
wykład
dr hab. Jerzy Nakielski, prof. UŚ
dr Marcin Lipowczan
dr Anna Piekarska-Stachowiak
![Page 4: Prezentacja programu PowerPoint - biofizyka.us.edu.pl · Wykład i ćwiczenia: Katedra Biofizyki i Morfogenezy Roślin dr hab. Jerzy Nakielski ... Radoslaw Grzymkowski WYBRANE ROZDZIALY](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022020319/5c784fa709d3f2cd0e8c93c7/html5/thumbnails/4.jpg)
![Page 5: Prezentacja programu PowerPoint - biofizyka.us.edu.pl · Wykład i ćwiczenia: Katedra Biofizyki i Morfogenezy Roślin dr hab. Jerzy Nakielski ... Radoslaw Grzymkowski WYBRANE ROZDZIALY](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022020319/5c784fa709d3f2cd0e8c93c7/html5/thumbnails/5.jpg)
![Page 6: Prezentacja programu PowerPoint - biofizyka.us.edu.pl · Wykład i ćwiczenia: Katedra Biofizyki i Morfogenezy Roślin dr hab. Jerzy Nakielski ... Radoslaw Grzymkowski WYBRANE ROZDZIALY](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022020319/5c784fa709d3f2cd0e8c93c7/html5/thumbnails/6.jpg)
![Page 7: Prezentacja programu PowerPoint - biofizyka.us.edu.pl · Wykład i ćwiczenia: Katedra Biofizyki i Morfogenezy Roślin dr hab. Jerzy Nakielski ... Radoslaw Grzymkowski WYBRANE ROZDZIALY](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022020319/5c784fa709d3f2cd0e8c93c7/html5/thumbnails/7.jpg)
![Page 8: Prezentacja programu PowerPoint - biofizyka.us.edu.pl · Wykład i ćwiczenia: Katedra Biofizyki i Morfogenezy Roślin dr hab. Jerzy Nakielski ... Radoslaw Grzymkowski WYBRANE ROZDZIALY](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022020319/5c784fa709d3f2cd0e8c93c7/html5/thumbnails/8.jpg)
![Page 9: Prezentacja programu PowerPoint - biofizyka.us.edu.pl · Wykład i ćwiczenia: Katedra Biofizyki i Morfogenezy Roślin dr hab. Jerzy Nakielski ... Radoslaw Grzymkowski WYBRANE ROZDZIALY](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022020319/5c784fa709d3f2cd0e8c93c7/html5/thumbnails/9.jpg)
![Page 10: Prezentacja programu PowerPoint - biofizyka.us.edu.pl · Wykład i ćwiczenia: Katedra Biofizyki i Morfogenezy Roślin dr hab. Jerzy Nakielski ... Radoslaw Grzymkowski WYBRANE ROZDZIALY](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022020319/5c784fa709d3f2cd0e8c93c7/html5/thumbnails/10.jpg)
![Page 11: Prezentacja programu PowerPoint - biofizyka.us.edu.pl · Wykład i ćwiczenia: Katedra Biofizyki i Morfogenezy Roślin dr hab. Jerzy Nakielski ... Radoslaw Grzymkowski WYBRANE ROZDZIALY](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022020319/5c784fa709d3f2cd0e8c93c7/html5/thumbnails/11.jpg)
Matematyka w naukach przyrodniczych
I rok, 2017/2018
Tematyka wykładów:
1. Pochodna. Elementy rachunku różniczkowego.
2. Całka. Elementy rachunku całkowego.
3. Rachunek wektorowy i jego zastosowanie.
4. Funkcje wielu zmiennych, pochodne cząstkowe i różniczka
zupełna.
5. Macierze, wyznaczniki, układy równań liniowych (ML).
wykład
dr hab. Jerzy Nakielski, prof. UŚ
dr Marcin Lipowczan