Download - Ppm milik setya
PENDAHULUAN
Dalam kehidupan sehari-hari kita selalu menghadapi suatu masalah. Masalah
mudah untuk dirasakan tetapi sulit untuk mendefinisikannya. Masalah timbul apabila
kita menginginkan sesuatu yang tidak sesuai dengan keadaan. Masalah berhubungan
dengan keinginan dan juga cara memperolehnya. Dengan adanya masalah maka
diperlukan suatu cara atau langkah untuk menyelesaikan / memecahkan suatu masalah
tersebut. Polya (1985) mengartikan pemecahan masalah sebagai suatu usaha mencari
jalan keluar dari suatu kesulitan guna mencapai suatu tujuan yang tidak segera dapat
dicapai. Pemecahan masalah dalam hal ini (McGivney dan DeFranco, 1995) meliputi
dua aspek, yaitu masalah menemukan (problem to find) dan masalah membuktikan
(problem to prove). Utari (1994) menegaskan bahwa pemecahan masalah dapat
berupa menciptakan ide baru, menemukan teknik atau produk baru.
Dari definisi yang telah dikemukakan di atas dapat di tarik kesimpulan bahwa
pemecahan masalah adalah suatu usaha atau langkah-langkah yang di gunakan untuk
menyelesaikan suatu kesenjangan atau kejadian untuk mencapai suatu yang akan kita
inginkan.
Dalam dunia pendidikan masalah juga sudah menjadi bagian dari mata
pelajaran Matematika. Matematika sering menjadi perhatian bahkan menjadi mata
pelajaran yang banyak ditakuti oleh siswa. Matematika sering disajikan dalam bentuk
soal-soal yang diperlukan cara atau langkah khusus dalam penyelesaian atau
pemecahannya. Dalam hali ini akan dibahas apa itu Pemecahan masalah Matematika,
Strategi atau langkah penyelesaian dan juga contoh penerapannya di Sekolah Dasar.
A. PEMECAHAN MASALAH MATEMATIKA
Permasalahan-permasalahan itu tentu saja tidak semuanya merupakan
permasalahan matematis, namun matematika memiliki peranan yang sangat
sentral dalam menjawab permasalahan keseharian itu . Beberapa ahli pendidikan
metematika menyatakan bahwa masalah merupakan suatu pertanyaan yang harus
dijawab atau direspon. Menyelesaikan suatu masalah merupakan suatu tantangan
dalam menjawab masalah. Pemecahan masalah matematika adalah suatu proses
dimana sesorang dihadapkan pada konsep, ketrampilan, dan process matematika
untuk memecahkan masalah matematika. Pada umumnya soal matematika di bagi
menjadi dua yaitu soal rutin dan juga soal nonrutin. Soal rutin adalah soal yang
biasa yang prosedur penyelesainnya dapat di pelajari di kelas. Sedangkan soal
nonrutin adalah soal yang penyelesainnya membutuhkan pemikiran yang lebih.
Situasi yang disajikan dalam soal nonrutin ini belum pernah dihadapi oleh siswa
sebelumnya. Hal ini akan melatih menerapkan berbagai konsep matematika yang
dapat digunakan untuk memevahkan masalah dikehidupan sehari-hari. Soal inilah
yang digunakan unutk memecahkan masalah matematika. Pemecahan masalah
matematika adalah suatu proses dimana sesorang dihadapkan pada konsep,
ketrampilan, dan process matematika untuk memecahkan masalah matematika.
Karakteristik dalam soal pemecahan masalah:
Memiliki lebih dari satu cara pemecahan masalah
Memiliki lebih dari satu jawaban
Melibatkan logika, penalaran dan juga uji coba
Sesuai dengan situasi siswa dan minat siswa
B. FUNGSI BELAJAR PEMECAHAN MASALAH BAGI SISWA SD
Pengajaran matematika di Sekolah Dasar juga bertujuan unutk melatih siswa
dalam memecahkan masalah. Matematika yang disajikan dengan soal-soal yang
tidak rutin maka akan dapat mengembangkan kemampuan memecahkan masalah
– masalah yang mereka jumpai dalam kehidupan sehari-hari. Oleh karena itu,
seyogyanya pendekatan pemecahan masalah matematika menjadi bagian dari
pembelajaran matematika di sekolah dasar.
Matematika yang disajikan dalam bentuk masalah akan memberikan motivasi
kepada siswa untuk mempelajari matematika lebih dalam. Dengan dihadapkan
dengan suatu masalah metematika siswa akan berusaha menemukan
penyelesaikan melalui beberapa strategi pemecahan masalah matematika.
Kepuasan akan tercapai apabila siswa dapat memecahkan masalah yang
dihadapinya.kepuasan intelektual ini menjadi motivasi instrinsik bagi siswa.
C. STRATEGI PEMECAHAN MASALAH
Untuk menyelesaikan soal-soal pemecahan masalah diperlukan sutu
pendekatan dalam sebuah pembelajaran. Pendekaran tersebut adalah pendekatan
pemecahan masalah. Pendekatan pemecahan masalah merupakan suatu pedoman
mengajar yang sifatnya teoritis atau konseptual untuk melatihkan siswa untuk
memecahkan masalah-masalah matematika dengan m,enggunakan berbagai
macam strategi dan langkah pemecahan masalah yang ada (Skemp 1992, dalam
Wahyudi).
Ada berbagai strategi yang digunakan dalam pemecahan masalah matematika
(Reys, 1978), diantaranya:
1. Beraksi (Act It Out)
Strategi ini menuntut kita untuk melihat apa yang ada dalam suatu
permasalahan sehingga dapat menghubungkan setiap komponen.
2. Membuat gambar atau diagram
Hal ini dilakukan untuk menyederhanakan agar lebih jelas untuk dipahami.
3. Mencari pola
Seringkali siswa diminta untuk membuat tabel kemudian menemukan pola
yang relevan.
4. Membuat table
Hal ini dimaksutkan untuk mengklasifikasi informasi atau data dalam
jumlah besar.
5. Menghitung semua kemungkinan secara sistematis
6. Menebak dan menguji
7. Bekerja mundur
8. Mengindentifikasi keinginan yang diinginkan
9. Menulis kalimat terbuka
10. Menyelesaikan masalah yang lebih sederhana atau serupa.
Selain strategi tersebut dilakukan juga langkah-langkah dalam pendekatan ini.
Suatu model atau langkah yang dijadikan dasar untuk pemecahan masalah
tersebut adalah empat tahap yang di usulkan oleh George polya (dalam Wahyudi)
yaitu:
1. Memahami masalah
Pada tahap pertama ini harus dapat menentukan apa yang diketahui dan
apa yang ditanyakan. Beberapa pertanyaan perlu dimunculkan untuk
membantu siswa agar lebih mudah memahaminya, pertanyaan tersebut
diantaranya :
a. apakah yang diketahui dari soal?
b. apakah yang ditanyakan soal?
c. apakah saja informasi yang diperlukan?
d. bagaimana untuk menyelesaikan soal?
Pertanyaan di atas diharapkan dapat mempermudah untuk
mengindentifikasi apa yang diketahui dan apa yang ditanyakan.
2. Membuat rencana untuk menyelesaikan masalah
Agar suatu masalah dapat diselesaikan dengan baik maka di perlukan
rencana yang baik pula. Dalam hal ini siswa diarahkan untuk dapat
mengindentifikasi strategi-strategi penyelesaikan masalah untuk
menyelesaikannya. Proses pengumpulan data-data dan informasi
diperlukan dalam langkah ini. Informasi yang di dapat kemudian di
analisis.
3. Melaksanakan penyelesaikan soal
Setelah membuat perencanaan penyelesaikan masalah, langkah
selanjutnya adalah menyelesaikan masalah / soal tersebut. Kemempuan
siswa untuk memahami subtansi materi matematika dan keterampilan
untuk melakukan perhitungan matematika akan sangat membantu siswa
untuk melaksanakan tahap ini.
4. Memeriksa kembali jawaban yang diperlukan
Tahap melihat kembali jawaban yang diperoleh merupakan tahap yang
terpenting dalam proses penyelesaikan masalah. Tahap ini juga
merupakan tahapan yang terakhir. Tahap ini dilaksanakan untuk
mengecek apakah hasil yang diperoleh sudah sesuai dengan ketentuan.
Ada 4 langkah penting yang dapat dijadikan pedoman dalam
melaksanakan langkah ini:
a. mencocokkan hasil yang diperoleh dengan hal yang ditanyakan
b. menginterpretasikan jawaban yang diperoleh
c. mengidentifikasi adakah cara lain untuk mendapatkan penyelesaikan
masalah
d. mengidentifikasi adakah jawaban atau hasil lain yang memenuhi.
D. CONTOH PENERAPAN
Untuk menerapkan pendekatan masalah di sekolah dasar dalam pembelajaran
pemecahan masalah matematika dapat dilakukan secara klasikan ataupun
kelompok. Langkah-langkah yang dapat digunakan dalam pendekatan ini
diantaranya adalah pendahuluan, pengembangan, penerapan dan penutup.
Contoh penerapan keempat langkah ini pada pembelajaran matematika materi
Bangun datar persegi panjang.
1. Pendahuluan
Menginformasikan tujuan pembelajaran
Mengingatkan siswa tentang rumus luas persegi panjang dan persegi
Mengarahkan siswa untuk membaca secara cermat tentang informasi
suatu permasalahan.
Misalnya di sajikan gambar dibawah ini
Carilah kotak lain dengan ukuran yang berbeda tetapi dengan luas yang sama
2. Pengembangan
a. Membimbing siswa untuk memahami masalah dengan mengajukan
pertanyaan – pertanyaan berikut ini:
Apakah yang diketahui dari soal?
Apakah yang ditanyakan soal?
Informasi apakah yang digunkan untuk menjawab soal
b. Membantu siswa menentukan strategi pemecahan masalah yang sesuai
dengan permasalahan yang diberikan. Misalnya dengan menebak ukuran
yang diminta dan mengeceknya kemudian.
c. Meminta siswa untuk menyelesaikan masalah dengan sesuai yang
direncanakan. Siswa dapat nekerja sendiri ataupun secara kelompok.
d. Bila suatu penyelesaikan sudah selesai, kemudian duru mendiskusikan
jawabannya secara bnersama-sama sehingga dapat menentukan alternatif
jawaban yang beragam.
3. Penerapan
Guru menguji pengetahuan konsep materi siswa yang telah diajarkan dengan
memberikan permasalah lain yang ada dalam buku atau LKS. Guru
memberikan motivasi kepada siswa agar terlibat dalam suatu pemecahan
masalah.
4. Penutup
Dalam langkah ini guru membantu siswa untuk mengkaji ulang pemecahan
masalah. Apakah masalah yang dipecahkan sudah sesuai dengan harapan
atau belum. Bersama-sama dengan siswa guru menyimpulkan hasil
pembelajaran yang telah berlangsung.
Selain keempat langkah tersebut terdapat hal-hal lain yang harus
dipertimbangkan, diantaranya adalah:
Kemampuan siswa memahami substansi materi yang ada pada
permasalahan.
Hal ini sangat berperan penting dalam proses pemecahan masalah karena
apabila seorang siswa tidak memahami substansi materi yang akan
dipecahkan, maka siswa tersebut akan banyak mengalami kesulitan. Hal
tersebut mengharuskan guru agar benar-benar pandai dalam
mengidentifikasi setiap kemampuan siswa agar pemecahan masalah dapat
berjalan secara lancar. Karena apabila siswa belum menguasai substansi
materi makan proses penyelesaian masalah tidak akan bermakna bagi
siswa. Oleh karena itu, sebelum siswa penyelesaikan suatu masalah maka
dapat dilakukan identifikasi siswa dengan melakukan kegiatan apersepsi
dengan memberikan soal-soal rutin untuk melatih siswa.
Keterampilan siswa melakukan perhitungan-perhitungan matematika
Siswa yang telah menguasi kemampuan memahami substansi materi tetapi
tidak terampil dengan perhitungan matematika makan juga akan kesulitan
dalam memecahkan masalah. Hal ini dikarenakan karena hampir semua
permasalahan matematika diselesaikan dengan menggunakan perhitungan
matematika juga. Oleh karena itu perhitungan ini perlu dilatihkan agar
siswa lebih mudah untuk menyelesaikan permasalahan matematika.
Kemampuan guru untuk menyiapkan soal-soal pemecahan matematika
Pembuatan soal – soal pemecahan masalah matematika tidak semudah
membuat soal -soal rutin. Doperlukan banyak referinsi seperti buku-buku,
koran, majalah maupun sumber bacaan yang lain agar dapat memperoleh
soal pemecahan masalah.
Sumber:
Bab-4-Pemecahan-Masalah-Matematika didi suryadi, di unduh tanggal 11 mei
2014
G:\mtematika setya\10 Strategi Pemecahan Masalah Matematika.mht, di unduh
tanggal 09 mei 2014
G:\mtematika setya\MIDT-Pemecahan Masalah Matematika - Subunit 2-1.mht, di
unduh tanggal 09 mai 2014
G:\mtematika setya\Strategi Pembelajaran Matematika di SD dan Karakteristik
Anak Didik tati13yuniastuti.mht, di unduh tanggal 11 mei 2014
Wahyudi dkk. 2012. Pemecahan Masalah Matematika. Salatiga : Widyasari
Press.