POLIEDROS DE
PLATÃO
POLIEDROS
Poliedro é um sólido geométrico formado pela reunião de um número finito de polígonos e a região do espaço limitada por eles.
POLIEDROS CONVEXOS
Quando as faces do poliedro são polígonos convexos...
POLÍGONO CONVEXO
POLÍGONO NÃO CONVEXO
...dizemos que o poliedro é convexo.
RELAÇÃO DE EULER
RELAÇÃO DE EULER
POLIEDROS DE PLATÃO
São poliedros que satisfazem as seguintes condições:
1. Todas as faces devem ter o mesmo número de arestas.
2. Em todos os vértices, devem concorrer o mesmo número de arestas.
3. Deve ser um poliedro convexo.
Um pouco de história...
Platão (428/427-347 a.C.)
Herma de Platão, Museus Capitolinos, RomaCrédito: Ricardo André Frantz/Creative Commons 3.0
Um pouco de história...
É possível mostrar que existem cinco, e somente cinco, poliedros de Platão.
Em um de seus tratados, Platão associava cada poliedro a um dos cinco elementos básicos da Natureza: terra, terra, fogo, ar, água e éter.fogo, ar, água e éter.
Tetraedro Regular
Octaedro Regular
Hexaedro Regular
Dodecaedro Regular
IcosaedroRegular
FogoFogo ArAr TerraTerraÉter Éter
(Universo)(Universo) ÁguaÁgua
Poliedros e AstronomiaPoliedros e Astronomia
Kepler (1571-1630) Crédito: Archivo SM/ID/ES
Poliedros e Astronomia
Kepler explicava a órbita dos planetas utilizando os poliedros de Platão.
Crédito imagens: J. Kepler. Mysterium Cosmographicum, 1660