Download - Plasma omadused
Plasma omadused0nnn ie Kvaasineutraalsus:
kkq 0
n ?
r
ner
0
3
43
4
0
2
3ner
0
22
3 nere
T’ = 10 eV, r = 5 cm, n0 = 1016 m-3 5
010
nn
Kui temperatuur on elektronvoltides, siis on kineetiline energia vabadusastme kohta Te
21
Suhteline kõrvalekalle kvaasineutraalsusest0
20
0 23
nerT
nn
rQ
04
UE
Laengujaotus välises elektriväljas (“baromeetriline” valem)
N(x) ?E
x
1212
1
2 expexp Tkexx
TkeE
pp
BB
dxdE
Kihi paremale servale mõjub lisajõud , dxAxeENmis peab olema kompenseeritud suurema rõhuga
Rõhkude vahe:
TNkp BKuna , siis dxTk
eEpdp
B
dxxeENdp
dxA - kihi pindala
12
1
2 exp Tke
NN
B
xx1 x2
21
Positiivsete laengukandjate kontsentratsioon kasvab potentsiaali kahanemise suunas
Debye ekraneering
Laeng Q plasmas, milles laengukandjate kontsentratsioon häirimata tingimustes on n0 ja temperatuur T
r
Ilma plasmata , milline nüüd? r
Qr04
rnrner ei
Poissoni võrrand 0
2
0
Ediv
gradE
Tkenn
Bi
exp0
Tkenn
Be
exp0
Tk
eTk
eenBB
expexp0
0
0
2
Debye ekraneeringOlgu osakeste kineetiline energia palju suurem potentsiaalsest: eTkB
23
TkennB
ie10, x
Tkenx
B
2
02Rittaarendamisel saame ja
Tken
B0
202 2 Dimensioonianalüüs: vasakul – [V m-2]; paremal
– sama. Seega (…) dimensioon on[m-2]
20
0
2 enTkB
D Debye pikkus
22
D
V
Võrrandi lahendidr
rD
exp
Debye ekraneeringÄäretingimused: 1. lõpmatuses on proovilaengu potentsiaal null ja 2. laengu läheduses on potentsiaal sama, mis vaakumis, saame:
r
rQr D
04
exp
Debye pikkus on distants, mille puhul tavaline Coulombi potentsiaal kahaneb e korda. D-st suurematel distantsidel kaovad laengukandjate individuaalsed omadused ja ioniseeritud keskkonna omadused on määratud kollektiivsete efektidega.Kui ioniseeritud gaasi ruumala lineaarmõõtmed L ületavad oluliselt Debye pikkuse , on tegemist plasmaga
20
0
2 enTkB
D L >>
Kõrvalekalle kvaasineutraalsusest
x
n0 = ni =ne
xx’ d
0 d
W ?
0
Ex = x’:
kuna
x ≤ 0, 00 EdxdE
x’ ≤ x, ''00
xnxEEdxdE e
0 ≤ x ≤ x’, xnEndxdE ee
00
X’
E
2
''''2
0
2
0
dnedxxeEWdxxeEdWd
Maksimaalne eraldumine on määratud soojusliikumise energiaga
22
2max
0
2 Tkxne B D
B
enTkx
2
0
0max
Debye ekraneering
Osakeste arv Debye sfääris 30 3
4Dn
2/1
0
2/35
2/10
2/3
3
2/30
2/3 109.423
4nT
nT
ekB
Plasma puhul on enamikel juhtudel >>1
20
0
2 enTkB
D
Kui T- kelvinites ja n - m-3 nTmD 49
nTcmD 526Kui T – eV-des ja n – cm-3
Debye pikkuse sõltuvus kontsentratsioonist; parameeter - temp. eV-des
1 1016 1 1017 1 1018 1 1019 1 1020 1 10211 10 7
1 10 6
1 10 5
1 10 4
1 10 3
Kontsentratsioon, m-3
Deb
ye p
ikku
s, m
10 3
10 7
LD n 0( )
LD n 2( )
LD n 4( )
LD n 6( )
LD n 9( )
2 10201 1016 n 106
Debye pikkus, m
Kontsentratsioon, m-3
0,21
1
5
50
104
T’, eV
20
0
2 enTkB
D
0.1 1 10 100 1 103 1 1040.1
1
10
100
1 103
1 104
1 105
1 106
1 107
1 108
1 109
1 1010
1 1011
1 1012
1.721 1011
0.544
N TeV 0( )
N TeV 1( )
N TeV 2( )
N TeV 3( )
N TeV 4( )
1 1040.1 TeV
ND
Temperatuur, eV
1014
1016
1018
1020
1022
Osakeste arv Debye ruumalas f-na temperatuurist eV-des;
parameeter - plasma kontsentratsioon, m-3
2/10
2/35109.4nT
Plasmasagedus
E x
0/ E
enxt
Vt0 Plasma
xneeEF0
2
Ühele elektronile mõjuv jõud
xnedtxdme
0
2
2
2
Liikumisvõrrand
Lahend: harmooniline võnkumine sagedusega
0
2
ep m
ne Plasmasagedus
2
pp
1 p aeg, mille jooksul plasmas likvideeritakse kõrvalekalded kvaasineutraalsusest
np 4,56SI: nP 97,8
n = 1016 m-3 p 9 108 Hz 1 ns n = 1020 m-3 p 9 1010 Hz 10 ps
Plasmavõnkumised tekivad juhul, kui nende sumbumistegur on väike, st elektronide põrkesagedus neutraalsete osakestega on oluliselt väiksem kui plasmasagedus
&0
2
ep m
ne2
0
0
2 enTkB
D v
2
e
BpD m
Tk
Debye raadius on selline vahemaa, mille osake läbib plasmavõnkumiste perioodi jooksul
Plasma esinemispiirkond
Virmalised Säästulamp
Tokamak
Temperatuur ja ionisatsiooniaste ni/(nA+ni)
Ek
I
Argoon: I = 15,76 eV, T = 4000 K, nA = 1022 m-3910
A
e
nn
Tk
Enn
Bkk expBoltzmanni valem
Saha valem
2/33-212/3
2 m1042.22
K
hkmC Be
Tk
eh
Tkmgg
Tke
ggg
nnn
B
iBe
A
i
B
i
A
ei
N
ei exp2exp2/3
2
Plasma: ni = ne
TI
nn
A
e exp2
ja
'exp11
2/32
TICT
nYY
(I, T’ – eV-des!) nnnnnY NeN
e &
Plasma klassifikatsioon
IdeaalneMitteideaalne
<< 1 ideaalne, sel juhul ND >>1
Vastasel juhul - mitteideaalne
Ep/Ek g
KlassikalineKvant-
Fermionide puhul F-D jaotus
f()
1
F
T (eV)
Kui T<< F , on kvantefektid tugevad
Kvantplasma, kui dB > n-1/3
Tmkh
mEh
ph
BkdB 32
Teisiti:
& osakeste vaheline kaugus r n-1/3
Ka kvantplasma võib olla ideaalne või mitteideaalne
Kui ni/(nA+ni) < 10-3 Lorentzi gaas
Kõrgetemperatuuriline (termiline)Kõigi osakeste energia on piisav ionisatsiooniks, T’> 10 eV, T 105 KKõik komponendid omavad sama energiat (Te Ti Tg), ionisatsiooniaste 1
Madalatemperatuuriline (mittetermiline)
Tasakaaluline Te Ti Tg
(kõrge ionisatsiooniaste, e-e põrked)
Mittetasakaaluline Te >> Ti Tg
(madal ionisatsiooniaste, e-n põrked)