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PLANETAS EXTRASOLARES
Descoberta e propriedades
Fernando Roig – ON
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Formas de detecção• Observando o movimento do sistema
estrela+planeta– Medição de velocidades radiais– Astrometria
• Observando o tránsito ou ocultação do planeta• Medindo diferença de fase nos pulsos de um
púlsar (só serve para púlsars)• Observando o planeta (só um caso)• Usando lentes gravitacionais (só um caso)
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Planetas em volta de estrelas• O problema de 2 corpos
21
321
12122
22
2
312
21212
12
1
mm
rmGm
dtdm
rmGm
dtdm
+=
−−=
−−=
μ
rrr
rrr
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Planetas em volta de estrelas• Centro de masas
( )⎪⎪⎪⎪
⎭
⎪⎪⎪⎪
⎬
⎫
≡+=+
≡=⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ +
=⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛+
01
01
01
002211
02
21
1
22
2
221
2
1
RVrr
Vrr
rr
tmm
dtdm
dtdm
dtdm
dtdm
μ
μ
μ1
2
12
12
12
vv
rr
mm
mm
−=
−=
vvrr
vvvrrr
μμ1
21
2
2121
mm−=−=
−=−=
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Planetas em volta de estrelas• Órbita elíptica
( )
Tn
rena
dtdf
feear
π2
1
cos11
2
22
2
=
−=
+−
=
i
j
aear
f
( )[ ]jiv
jir
fefe
nafrfr
cossen1
sencos
2+−
−−=
+=
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Planetas em volta de estrelas• Movimento da estrela em relação ao CM
( )
( )[ ]jiV
jiR
fefe
naMm
m
frfrMm
m
cossen1
sencos
2+−
−+=
++
−=
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Planetas em volta de estrelas• Transformação ao plano do observador
)cos,sen,0()sencos,coscos,sen(
)sensen,cossen,(cos
iiii
ii
=−−=
−=
kji
ωωωωωω
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Planetas em volta de estrelas• Velocidade radial
– É a velocidade projetada ao longo da linha de visada:• Positiva se o corpo se afasta• Negativa se se aproxima
– Júpiter em volta do Sol: K = 12.7 m/s– Terra em volta do Sol: K = 9.2 cm/s– Júpiter na órbita da Terra: K = 29.0 m/s
[ ]
2
0
1sencos)cos(
eina
MmmK
VefKVr
−+=
+++= ωω
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Planetas em volta de estrelas• Terceira lei de Kepler
– O período é obtido a partir da curva de velocidade radial
– A excentricidade é deduzida da forma da curva de velocidade radial
– A massa M é assumida em função do tipo espectral da estrela, e m << M
23/12
32
1)(sen
)(
eGn
MmKim
MmGan
−⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛ +=
+=
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Planetas em volta de estrelas• Medindo a velocidade radial: o efeito
Doppler
⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ +=
cvffobs 1
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Planetas em volta de estrelas• O efeito Doppler
cV
ff r=
Δ
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Planetas em volta de estrelas• Efeito Doppler + movimento da estrela
[ ]c
VefcK
ff 0cos)cos( +++=
Δ ωω
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Planetas em volta de estrelas• Curva de velocidade radial
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![Page 15: PLANETAS EXTRASOLARESstaff.on.br/froig/apostilas/exoplanetas.pdf · 2006-07-25 · Planetas em volta de estrelas • Órbita elíptica ( ) T n r na e dt df e f a e r 2π 1 1 cos 1](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022042917/5f5c0e0b788f6d60d1420a67/html5/thumbnails/15.jpg)
![Page 16: PLANETAS EXTRASOLARESstaff.on.br/froig/apostilas/exoplanetas.pdf · 2006-07-25 · Planetas em volta de estrelas • Órbita elíptica ( ) T n r na e dt df e f a e r 2π 1 1 cos 1](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022042917/5f5c0e0b788f6d60d1420a67/html5/thumbnails/16.jpg)
Planetas em volta de estrelas• Problema: O observador na Terra está se
movendo
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Planetas em volta de estrelas• Problema: A própria Terra está se movendo
![Page 18: PLANETAS EXTRASOLARESstaff.on.br/froig/apostilas/exoplanetas.pdf · 2006-07-25 · Planetas em volta de estrelas • Órbita elíptica ( ) T n r na e dt df e f a e r 2π 1 1 cos 1](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022042917/5f5c0e0b788f6d60d1420a67/html5/thumbnails/18.jpg)
Planetas em volta de estrelas• Caso de dois planetas
22
11 vvV
μμmm
−−=
[ ]
2
0
1sen
cos)cos(
k
kkk
k
kk
kkkkkkr
eian
MmmK
VefKV
−+=
+++=∑ ωω
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Planetas em volta de estrelas• Observação de tránsito
![Page 20: PLANETAS EXTRASOLARESstaff.on.br/froig/apostilas/exoplanetas.pdf · 2006-07-25 · Planetas em volta de estrelas • Órbita elíptica ( ) T n r na e dt df e f a e r 2π 1 1 cos 1](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022042917/5f5c0e0b788f6d60d1420a67/html5/thumbnails/20.jpg)
Planetas em volta de estrelas
![Page 21: PLANETAS EXTRASOLARESstaff.on.br/froig/apostilas/exoplanetas.pdf · 2006-07-25 · Planetas em volta de estrelas • Órbita elíptica ( ) T n r na e dt df e f a e r 2π 1 1 cos 1](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022042917/5f5c0e0b788f6d60d1420a67/html5/thumbnails/21.jpg)
Planetas em volta de estrelas• Observação de ocultação
![Page 22: PLANETAS EXTRASOLARESstaff.on.br/froig/apostilas/exoplanetas.pdf · 2006-07-25 · Planetas em volta de estrelas • Órbita elíptica ( ) T n r na e dt df e f a e r 2π 1 1 cos 1](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022042917/5f5c0e0b788f6d60d1420a67/html5/thumbnails/22.jpg)
Planetas em púlsars• O que é um púlsar?
![Page 23: PLANETAS EXTRASOLARESstaff.on.br/froig/apostilas/exoplanetas.pdf · 2006-07-25 · Planetas em volta de estrelas • Órbita elíptica ( ) T n r na e dt df e f a e r 2π 1 1 cos 1](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022042917/5f5c0e0b788f6d60d1420a67/html5/thumbnails/23.jpg)
Planetas em púlsars• 1991: PSR B1257+12 na constelação de
Virgo (Wolszczan)
![Page 24: PLANETAS EXTRASOLARESstaff.on.br/froig/apostilas/exoplanetas.pdf · 2006-07-25 · Planetas em volta de estrelas • Órbita elíptica ( ) T n r na e dt df e f a e r 2π 1 1 cos 1](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022042917/5f5c0e0b788f6d60d1420a67/html5/thumbnails/24.jpg)
Planetas em púlsars
[ ]( )
2
0
1sen
cos)cos(
1
eina
MmmK
VefKc
t
cVt r
−+=
++++=Δ
⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ +=Δ
τωωτ
τPulse timings (Nonrelativistic model)
pulse emited
pulse received
t +
t
0
0
t + t
t + + t
0 1
0 2
t = + ( t - t )arrival 2 1
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Planetas em púlsars• Tres planetas de tipo terrestre
![Page 26: PLANETAS EXTRASOLARESstaff.on.br/froig/apostilas/exoplanetas.pdf · 2006-07-25 · Planetas em volta de estrelas • Órbita elíptica ( ) T n r na e dt df e f a e r 2π 1 1 cos 1](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022042917/5f5c0e0b788f6d60d1420a67/html5/thumbnails/26.jpg)
Planetas em púlsars• Tres planetas de tipo terrestre
![Page 27: PLANETAS EXTRASOLARESstaff.on.br/froig/apostilas/exoplanetas.pdf · 2006-07-25 · Planetas em volta de estrelas • Órbita elíptica ( ) T n r na e dt df e f a e r 2π 1 1 cos 1](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022042917/5f5c0e0b788f6d60d1420a67/html5/thumbnails/27.jpg)
Planetas em púlsarsPulse timings (Nonrelativistic model)
pulse emited
pulse received
t +
t
0
0
t + t
t + + t
0 1
0 2
t = + ( t - t )arrival 2 1
![Page 28: PLANETAS EXTRASOLARESstaff.on.br/froig/apostilas/exoplanetas.pdf · 2006-07-25 · Planetas em volta de estrelas • Órbita elíptica ( ) T n r na e dt df e f a e r 2π 1 1 cos 1](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022042917/5f5c0e0b788f6d60d1420a67/html5/thumbnails/28.jpg)
Discos circumestelares• Emissão no infravermelho: lei de Planck
![Page 29: PLANETAS EXTRASOLARESstaff.on.br/froig/apostilas/exoplanetas.pdf · 2006-07-25 · Planetas em volta de estrelas • Órbita elíptica ( ) T n r na e dt df e f a e r 2π 1 1 cos 1](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022042917/5f5c0e0b788f6d60d1420a67/html5/thumbnails/29.jpg)
Discos circumestelares• Detecção por excesso no infravermelho
![Page 30: PLANETAS EXTRASOLARESstaff.on.br/froig/apostilas/exoplanetas.pdf · 2006-07-25 · Planetas em volta de estrelas • Órbita elíptica ( ) T n r na e dt df e f a e r 2π 1 1 cos 1](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022042917/5f5c0e0b788f6d60d1420a67/html5/thumbnails/30.jpg)
Discos circumestelares• Evidência de formação planetária
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Discos circumestelares• 1984: Beta Pictoris (Smith e Terrile)
• Coronografo
![Page 32: PLANETAS EXTRASOLARESstaff.on.br/froig/apostilas/exoplanetas.pdf · 2006-07-25 · Planetas em volta de estrelas • Órbita elíptica ( ) T n r na e dt df e f a e r 2π 1 1 cos 1](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022042917/5f5c0e0b788f6d60d1420a67/html5/thumbnails/32.jpg)
Planetas e discos• Beta Pictoris
![Page 33: PLANETAS EXTRASOLARESstaff.on.br/froig/apostilas/exoplanetas.pdf · 2006-07-25 · Planetas em volta de estrelas • Órbita elíptica ( ) T n r na e dt df e f a e r 2π 1 1 cos 1](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022042917/5f5c0e0b788f6d60d1420a67/html5/thumbnails/33.jpg)
Planetas e discos• Beta Pictoris
![Page 34: PLANETAS EXTRASOLARESstaff.on.br/froig/apostilas/exoplanetas.pdf · 2006-07-25 · Planetas em volta de estrelas • Órbita elíptica ( ) T n r na e dt df e f a e r 2π 1 1 cos 1](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022042917/5f5c0e0b788f6d60d1420a67/html5/thumbnails/34.jpg)
Planetas e discos• Epsilon Eridanii
![Page 35: PLANETAS EXTRASOLARESstaff.on.br/froig/apostilas/exoplanetas.pdf · 2006-07-25 · Planetas em volta de estrelas • Órbita elíptica ( ) T n r na e dt df e f a e r 2π 1 1 cos 1](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022042917/5f5c0e0b788f6d60d1420a67/html5/thumbnails/35.jpg)
Planetas e discos• Fomalhaut (cinturão de Kuiper?)
HST
![Page 36: PLANETAS EXTRASOLARESstaff.on.br/froig/apostilas/exoplanetas.pdf · 2006-07-25 · Planetas em volta de estrelas • Órbita elíptica ( ) T n r na e dt df e f a e r 2π 1 1 cos 1](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022042917/5f5c0e0b788f6d60d1420a67/html5/thumbnails/36.jpg)
Podemos observar um planeta?• GQ Lupi
![Page 37: PLANETAS EXTRASOLARESstaff.on.br/froig/apostilas/exoplanetas.pdf · 2006-07-25 · Planetas em volta de estrelas • Órbita elíptica ( ) T n r na e dt df e f a e r 2π 1 1 cos 1](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022042917/5f5c0e0b788f6d60d1420a67/html5/thumbnails/37.jpg)
Características• Planetas em torno de estrelas
– 119 planetas; 2 planetas detectados por tránsitoou ocultação
• Sistemas planetários em torno de estrelas– 18 sistemas múltiplos (dois ou mais planetas);
42 planetas; 5 sistemas em ressonância• Sistemas planetários em torno de púlsars
– 2 sistemas; 4 planetas; 1 sistema múltiplo• Sistemas planetários vinculados a discos
– 10 possíveis candidatos; 1 confirmado
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Características• Massas dos planetas extrasolares
– m > 13 mJup ⇒ fusão do deutério– m > 18 mJup ⇒ fusão do hidrogênio (anã marrom)
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Características
0.01 0.10 1.00 10.00a(AU) x Star Mass (Msun)
0.1
1.0
10.0
Plan
et M
ass
(Mju
p) x
sin
i
30 m/s
10 m/s
3 m/s
update 23/12/2004 bef. 06/1999 aft. 05/2003
[ ]
MaGimK
VefKVr
sen
cos)cos( 0
≈
+++= ωω
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Características• Períodos dos planetas extrasolares
– a base de tempo das observações disponíveis é ainda muito curta
10 anos
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Características• Distancias à estrela central
3/2Ta ∝
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Características
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Formação planetáriaRotação
Contração
Proto-Sol (~ 99% massa)
Nebulosa primordial(~ 1% massa)
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Formação planetária
Evolução por gravitaçãoe colisãoes
Componente gasosa (H, He, N)
Componente rochosa(C, Ni, Fe)
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Formação planetária~ 5 UA
Planetesimais (~ 100 m)
Embriões planetários(~ 10 km)
Temp < Tc
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Formação planetária
Planetesimais (~ 10 km)
Embriões planetários(~ 100 km)
Júpiter Saturno Urano Neptuno Kuiper
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Formação planetária
JúpiterSolColisões entre os embriões planetários
JúpiterSol Mercurio Venus Tierra Marte Asteroides
Acreção Fragmentação
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Alguns exemplos
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Alguns exemplos
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Alguns exemplos
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Alguns exemplos
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Problema
Como formar um ou vários planetas do tamanho de Júpiter ou maiores a menos de
5 UA?
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Interação planeta-disco• A medida que o planeta se forma, vai abrindo uma falha no
disco
O planeta suga materialdo disco através dospontos Lagrangianos
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Interação planeta-disco
Efeito similar ao causado na borda da falha de Encke (aníesde Saturno) pelo satélite Pan
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Interação planeta-disco
Sistema de coordenadasgirante
Sistema de coordenadasfixo
O planeta “empurra” as partículas para fora ⇒ as partículas“empurram” o planeta para dentro
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Interação planeta-disco• Transferência de energia e momento angular
Impulso(freio)
)1()(2
)(
2eamMGmLa
mmMGE
dtddtdE
−+=
+−=
×=
⋅=
FrL
vF
O planeta cai em direçãoà estrela
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Migração planetária• O que acontece quando temos dois planetas?
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Migração planetária• Captura em ressonãncia
1.7
1.6
1.5
1.4
1.3
1.2
1.1
1.0
0.9
0.8
semieixos
a2
a1
0.16
0.14
0.12
0.1
0.08
0.06
0.04
0.02
0
excentricidades
e1
e2
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Migração planetária• A ressonância acontece quando os períodos dos planetas
são comensurávies2/3
2
1
2
1⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛=⇒=
qp
aa
qp
TT
a2
a1
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Alguns sistemas interessantesstar ratio m.sini (Mjup) a(AU) Period(d) Eccentricity
55 Cnc 3/1 0.78 0.115 14.7 0.02 0.22 (?) 0.24 (?) 43.9 (?) 0.44 (?) 3.91 5.26 4517 0.3 Gliese 876 2/1 0.56 0.13 30.12 0.27 1.89 0.21 61.02 0.10 HD82943 2/1 1.7 0.75 219.5 0.39 1.8 1.18 436.2 0.15 47 UMa (8/3) 2.9 2.1 1079.2 0.05 1.1 4.0 2845 0
Resonant Pulsar PlanetsPSR 1257+12 m=0.02 mTerra 0.19 25.262 0.0 3/2 4.3 0.36 66.542 0.0186 3.9 0.47 98.211 0.0252
In memorian HD 83443 10/1 0.41 0.04 2.985 0.08 0.16 0.174 29.83 0.42
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Alguns sistemas interessantes• GJ 876 (Gliese)
Alinhamentodas ápsides comoconseqüênciada captura emressonância
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Alguns sistemas interessantes• Interação com planetesimais ⇒
enriquecimento da atmosfera da estrela
HD82943:Excesso de 6Li