PLANEACIÓN DE MATEMÁTICAS SECUNDARIA
SEGUNDO GRADO
CICLO ESCOLAR: 2015-2016ZONA ESCOLAR O3, SECTOR 4, TEZIUTLÁN, PUE..
ESCUELA: MARÍA DEL CARMEN MILLÁN ACEVEDO CICLO ESCOLAR: 2015 - 2016 GRADO: 2º GRUPOS: ”C” Y “D”ASIGNATURA: MATEMÁTICAS II FECHA: __________
BLOQUE 1PROPÓSITOS: SE ESPERA QUE LOS ALUMNOS:1. Resuelvan problemas que implican efectuar sumas, restas, multiplicaciones y/o divisiones de números con signo.2. Justifiquen la suma de los ángulos internos de cualquier triángulo o cuadrilátero.3. Resuelvan problemas de conteo mediante cálculos numéricos. 4. Resuelvan problemas de valor faltante considerando más de dos conjuntos de cantidades.5. Interpreten y construyan polígonos de frecuenciaLÍNEA DE PROGRESO PARA EL DESARROLLO DE COMPETENCIAS:
Eje temático y secuencias
Numero de sesiones (I, D, C)
Temas y subtemaConocimientos y
habilidades.TIC’s Orientación didáctica
Estrategia cognitiva aplicada
Valores y Actitudes
Eje: Sentido numérico y pensamiento algebraico 1. Multiplicación y división de números con signo. [12-29]
1.1 Los números con signo1.2 Multiplicaciones de números con signo1.3 Más multiplicaciones de números con signo1.4 La regla de los signos 11.5 La regla de los signos 2
Tema Significado y uso de las operaciones
Operaciones combinadas
1.1. Resolver problemasque impliquen multiplicacionesy divisiones de númeroscon signo.
¿Cómo restamos números con signo? CalculadoraAula de medios, Interactivos, tv
Presentar series de multiplicaciones como la siguiente, en la que el producto disminuye en 5 cada vez, para llegara productos de enteros positivos por negativos.(+5) x (+3) = (+15) (+5) x (0) = 0(+5) x (–1) = (–5)Al cambiar el orden de los factores de la última multiplicación, puede generarse una serie más en la que el producto aumenta en 3 cada vez, para llegar al producto de dos enteros negativos.(–3) x (+5) = (–15) (–3) x (0) = 0(–3) x (–1) = (+3)
Ejercicios y práctica de los mismos.Resolución de problemas
Responsabilidad.Solidaridad.Democracia.Justicia
Eje: Sentido numérico y pensamiento algebraico 2. Problemas aditivos con expresiones algebraicas. [30-45]
2.1 Los gallineros 2.2 A medir contornos2.3 La tabla numérica2.4 Cuadrados mágicos y números consecutivos
Problemas aditivos
1.2. Resolver problemasque impliquen adición ysustracción de expresionesalgebraicas
Aula de medios, Interactivos, tv
La adición y sustracción de monomios y polinomiospodría iniciarse con problemas como los siguientes:¿La suma de tres números consecutivos es divisible entre 3?¿La suma de cuatro números consecutivos es divisible entre 4?
Ejercicios y práctica de los mismos.Resolución de problemas
Responsabilidad.Solidaridad.Democracia.Justicia
Eje: Sentido numérico y pensamiento algebraico 3. Expresiones algebraicas y modelos geométricos. [46-55]
3.1 Expresiones equivalentes 3.2 Más expresiones equivalentes
Operaciones combinadas
1.3. Reconocer y obtenerexpresiones algebraicasequivalentes a partir delempleo de modelos geométricos.
Aula de medios
Las identidades algebraicas son un concepto central del álgebra y constituyen la base para la transformación de expresiones algebraicas en la resolución de ecuaciones y en la simplificación de expresiones.
Ejercicios y práctica de los mismos.Resolución de problemas
Responsabilidad.Solidaridad.Democracia.Justicia
Eje Forma, espacio y medidaEjeema
4. Ángulos. [56-69]
4.1 Medidas de ángulos4.2 Ángulos internos de triángulos4.3 Deducción de medidas de ángulos
Medida
Est imar , medir y calcular
1.4. Resolver problemasque impliquen reconocer,estimar y medir ángulos,utilizando el grado comounidad de medida
Aula de medios
Plantear situaciones en las que, mediante deducciones simples, se pueda calcular la medida de un ángulo, por ejemplo, cuando dos rectas son cortadas por una. Es importante que los alumnos, además de manejar el transportador, sepan utilizar el compás para trazar ángulos.
Ejercicios y práctica de los mismos.Resolución de problemas
Responsabilidad.Solidaridad.Democracia.Justicia
Eje Forma, espacio y medidaEjeema Est imar , medir y calcular 5. Rectas y ángulos. [70-81].
5.1 Rectas que no se cortan5.2 Rectas que se cortan5.3 Relaciones entre ángulos
TemaFormas geométricas
Rectas y ángulos
Conocimientos y habilidades 1.5. Determinar medianteconstrucciones las posicionesrelativas de dos rectasen el plano y elaborar definicionesde rectas paralelas,perpendiculares y oblicuas.
Aula de medios, Interactivos, tv
.Establecer relaciones entre los ángulos que se forman al cortarse dos rectas en el plano, reconocer ángulos opuestos por el vértice y adyacentes
Ejercicios y práctica de los mismos.Resolución de problemas
Responsabilidad.Solidaridad.Democracia.Justicia
Manejo de la información6. Ángulos entre paralelas. [82-91]
6.1 Ángulos correspondientes6.2 Ángulos alternos internos6.3 Los ángulos en los paralelogramos y en el triángulo
Tema Representación de la informaciónSubtema gráficas
Conocimientos y habilidades 1.6. Establecer las relacionesentre los ángulos que seforman entre dos rectas paralelascortadas por unatransversal.
Aula de medios, Interactivos, tvEquipo geométrico
Justificar las relaciones entre las medidas de los ángulos interiores de los triángulos y paralelogramosCon la finalidad de mostrar que la suma de los ángulos interiores de un triángulo es 180°, los alumnos pueden partir de un triángulo particular hecho en papel, recortar dos de las puntas del triángulo y colocarlas junto al ángulo que no se cortó.De esta manera podrán argumentar que los tres ángulos, al formar un ángulo de media vuelta suman 180°.
Ejercicios y práctica de los mismos.Resolución de problemas
Responsabilidad.Solidaridad.Democracia.Justicia
Manejo de la información Eje7. La relación inversa de una relación de proporcionalidad directa. [92-103]
7.1 El peso en otros planetas7.2 Europa y Plutón7.3 Problemas
Análisis de la información
Relaciones de proporcionalidad
Conocimientos y habilidades 1.7. Determinar el factorinverso dada una relaciónde proporcionalida
Aula de medios, Interactivos, tv
Las reproducciones a escala son buenas oportunidades para desarrollar estahabilidad.
Ejercicios y práctica de los mismos.Resolución de problemas
Responsabilidad.Solidaridad.Democracia.Justicia
d y elfactor de proporcionalidadfraccionario
Manejo de la información 8. Proporcionalidad múltiple. [104-117]
8.1 El volumen8.2 La excursión8.3 Más problemas
Representación de la información
Diagramas y tablas
Conocimientos y habilidades Orientaciones didácticas1.8. Elaborar y utilizarprocedimientos para resolverproblemas de proporcionalidadmúltiple
Aula de medios, Interactivos, tv
Hay situaciones cuya resolución implica relacionar tres o más conjuntos de cantidades. Por ejemplo, se sabe que el volumen de un prisma es proporcional a cada una desus dimensiones, de manera que se pueden plantear preguntas como las siguientes:¿Qué pasa con el volumen del prisma si una de sus dimensiones se duplica? ¿Qué sucede con el volumendel prisma si una de sus dimensiones se duplica y otra se triplica? ¿Qué sucede con el volumen si las tresdimensiones se duplican?
Ejercicios y práctica de los mismos.Resolución de problemas
Responsabilidad.Solidaridad.Democracia.Justicia
Manejo de la información 9. Problemas de conteo. [118-131]
9.1 ¿Cómo nos estacionamos? 9.2 La casa de cultura9.3 Reparto de dulces
Gráficas Conocimientos y habilidades Orientaciones didácticas1.9. Anticipar resultadosen problemas de conteo,con base en la identificaciónde regularidades.
Aula de medios, Interactivos, tv
Verificar los resultados mediante arreglos rectangulares, diagramas de árbol u otros recursos Se continuará con el desarrollo del razonamiento combinatorio por medio de problemas de conteo, y se utilizarán diagramas de árbol y arreglos rectangulares como recursos para organizar la información y averiguar el total de combinaciones posibles.
Ejercicios y práctica de los mismos.Resolución de problemas
Responsabilidad.Solidaridad.Democracia.Justicia
Manejo de la información 10. Polígonos de frecuencias. [132-147]
10.1 Rezago educativo y gráficas10.2 Anemia en la población infantil mexicana10.3 ¿Qué gráfica utilizar?
Conocimientos y habilidades Orientaciones didácticas1.10. Interpretar y comunicarinformación mediantepolígonos de frecuencia.
Aula de medios, Interactivos, tv
Cuando se quiere comparar dos conjuntos de datos mediante gráficas, se recomienda representarambas en un mismo plano cartesiano
Ejercicios y práctica de los mismos.Resolución de problemas
Responsabilidad.Solidaridad.Democracia.Justicia
MATERIALES: A) DIDÁCTICOS: Aula de mediosMuchas maneras de hacer lo mismo 1 y 2 (Logo),¿Cómo restamos números con signo? (Calculadora) Rectángulos (Logo) Rectángulos de diferentes tamaños (Logo) Suma con polinomios (Calculadora) ,Clasificación de ángulos,(Geometría dinámica) Suma de los ángulos interiores de un triángulo (Geometría dinámica) ,Trazo de una paralela,(Geometría dinámica), Posiciones relativas de las rectas en el plano (Geometría dinámica) Ángulos formados por la intersección de dos rectas (Geometría dinámica) , Paralelas y secantes (Logo) , Relaciones de los ángulos entre, paralelas (Geometría dinámica) ¿Cuánto suman? (Logo) ¿Cuánto peso si estoy en Saturno? (Calculadora)_______________________________________________________________________________________________________________B) FUENTES ALTERNAS: Interactivos
Multiplicación y división de números con signo ,Suma y resta de expresiones algebraicas ,Modelos geométricos de expresiones algebraicas ,Reconocer, estimar y medir ángulos ,Rectas perpendiculares y paralelas , Ángulos opuestos por el vértice, Ángulos entre paralelas Ángulos interiores del triángulo, y del paralelogramo ,Factores de proporcionalidad , Proporcionalidad múltiple ,Diagrama de árbol . Anticipar resultados en ,problemas de conteo polígono de frecuencias
PRODUCTOS DEL BLOQUE:A) Productos de la secuencia:B) Producto del bloquec) Evidencias para el portafolios
Multiplicación y división de números con signo ,Suma y resta de expresiones algebraicas ,Modelos geométricos de expresiones algebraicas ,Reconocer, estimar y medir ángulos ,Rectas perpendiculares y paralelas , Ángulos opuestos por el vértice, Ángulos entre paralelas Ángulos interiores del triángulo, y del paralelogramo ,Factores de proporcionalidad , Proporcionalidad múltiple ,Diagrama de árbol . Anticipar resultados en ,problemas de conteo polígono de frecuencias
OBSERVACIONES PREVIAS:
OBSERVACIONES POSTERIORES:
EVALUACIÓN
PROFESOR DE GRUPO DIRECTOR DE LA ESCUELA
__________________________
Fermín Díaz Viveros___________________________
José Becerra González
ATP SUPERVISOR ESCOLAR
___________________________ MTRO. QUINTILIANO REYES VITE
ESCUELA: MARÍA DEL CARMEN MILLÁN ACEVEDO CICLO ESCOLAR: 2015 - 2016 GRADO:
2º GRUPOS:”C” Y “D”ASIGNATURA: MATEMÁTICAS II FECHA: __________
BLOQUE 2PROPÓSITOS.- Se espera que los alumnos:
1. Evalúen, con calculadora o sin ella, expresiones numéricas con paréntesis y expresiones algebraicas, dados los valores de las literales.
2. Resuelvan problemas que impliquen operar o expresar resultados mediante expresiones algebraicas.
3. Anticipen diferentes vistas de un cuerpo geométrico.
4. Resuelvan problemas en los que sea necesario calcular cualquiera de los términos de las fórmulas para obtener el volumen
de prismas y pirámides rectos. Establezcan relaciones de variación entre dichos términos.
5. Resuelvan problemas que implican comparar o igualar dos o más razones.
6. Resuelvan problemas que implican calcular e interpretar las medidas de tendencia central.
LÍNEA DE PROGRESO PARA EL DESARROLLO DE COMPETENCIAS:
Eje temático y secuencias
Numero de sesiones (I, D, C)
Temas y subtemaConocimientos y habilidades.
TIC’sOrientación didáctica
Estrategia cognitiva aplicada
Valores y Actitudes
Sentido numérico y pensamiento algebraico
11. La jerarquía de las operaciones. [150-159]
.
11.1 El concurso de la tele
11.2 Más reglas
Significado y uso de las operaciones
Operaciones combinadas
Utilizar la jerarquía de las operaciones y los paréntesis si fuera necesario, en problemas y cálculos.
Aula de medios interactivos, tv calculadora
Es importante que los alumnos de este grado se familiaricen con el uso de paréntesis en las operaciones, de manera que sepan establecer el orden correcto para efectuar los cálculos.
Ejercicios y práctica de los mismos.
Resolución de problemas
Responsabilidad.
Solidaridad.
Democracia.
Justicia
12. Multiplicación y división de polinomios.[160-175]
12.1 Los bloques algebraicos
12.2 A cubrir rectángulos
Problemas
multiplicativos
Resolver problemas multiplicativos que impliquen el
Aula de medios interactivos, tv calculadora
El estudio de la multiplicación y la división de monomios y polinomios podría
Ejercicios y práctica de los mismos.
Responsabilidad.
Solidaridad.
12.3 ¿Cuánto mide la base?
uso de expresiones algebraicas.
iniciarse apoyándose en un modelo geométrico.
Resolución de problemas
Democracia.
Justicia
Forma, espacio y medida
13. Cubos, prismas y pirámides. [176-187]
13.1 Desarrolla tu imaginación
13.2 Más desarrollos planos
13.3 El cuerpo escondido
13.4 Patrones y regularidades
13.5 Diferentes puntos de vista
Eje
Formas geométricas
Cuerpos geométricos
Describir las características de cubos, prismas ypirámides. Construir desarrollos planos de cubos, prismas y pirámides rectos. Anticipar diferentes vistas de un cuerpo geométrico.
Aula de medios interactivos, tv calculadora
Desarrollar la imaginación espacial. Por ejemplo:
• Dibuja cómo se vería un cuerpo geométrico desde arriba, de frente y de ambos lados
Ejercicios y práctica de los mismos.
Resolución de problemas
Responsabilidad.
Solidaridad.
Democracia.
Justicia
14. Volumen de prismas y pirámides. [188-199]
14.1 Las cajas
14.2 Más volúmenes de prismas
14.3 Arroz y volumen
Medida
Subtema justificación de fórmulas
Justificar las fórmulas para calcular el volumen de cubos, prismas y pirámides rectos.
Aula de medios interactivos, tv calculadora
Justificar la fórmula del volumen del cubo y luego la de cualquier prisma. Para obtener la fórmula del volumen de pirámides
Ejercicios y práctica de los mismos.
Resolución de problemas
Responsabilidad.
Solidaridad.
Democracia.
Justicia
15. Aplicación de volúmenes.
15.1 El decímetro
Estimar , medir y Calcular datos desconocidos,
Aula de medios
El manejo algebraico de las
Ejercicios y práctica
Responsabilidad
[200-207]Estimar y calcular el volumen de cubos, prismas y pirámides rectos.
cúbico
15.2 Capacidades y volúmenes
15.3 Variaciones
calcular dados otros relacionados con las fórmulas del cálculo de volumen.Establecer relaciones de variación entre diferentes medidas de prismas y pirámides.Realizar conversiones de medidas de volumen y de capacidad y analizar la relación entre ellas.
interactivos, tv calculadora
literales, al calcular otros datos diferentes del volumen. Por ejemplo:
Se pretende que los alumnos resuelvan problemas de variación funcional en contextos geométricos y argumenten sus respuestas.
de los mismos.
Resolución de problemas
.
Solidaridad.
Democracia.
Justicia
Manejo de la información
16. Comparación de situaciones de proporcionalidad. [208-215]
16.1 El rendimiento constante
16.2 La concentración de pintura
Eje
Análisis de la información
Relaciones de proporcionalidad
Resolver problemas de comparación de razones, con base en la noción de equivalencia
Aula de medios interactivos, tv calculadora
Un aspecto fundamental es entender que la relación entre dos cantidades puede expresarse mediante una fracción (razón), que tiene un significado y es comparable con otras razones.
Ejercicios y práctica de los mismos.
Resolución de problemas
Responsabilidad.
Solidaridad.
Democracia.
Justicia
17. Medidas de tendencia central. [216-235]
17.1 El promedio del 17.2 El promedio del
Representación de la información
medidas de
Interpretar y calcular las medidas de tendencia
Aula de medios interactivos, tv
En especial el estudio se centra en la media, pero es necesario utilizar las
Ejercicios y práctica de los
Responsabilidad.
grupo en elexamen 2grupo en elexamen 1
17.3 Las calorías que consumenlos jóvenes
tendencia central
y de dispersión
central de un conjunto de datos agrupados,considerando de manera especial las propiedades de la media aritmética
calculadora otras medidas de tendencia central para comparar sus propiedades y completar el análisis.
mismos.
Resolución de problemas
Solidaridad.
Democracia.
Justicia
MATERIALES: A) DIDÁCTICOS: libro del alumno , maestro, calculadora tv y aula de medios
B) FUENTES ALTERNAS: Interactivos (Jerarquía de las operaciones, y uso de paréntesis Multiplicación y división de expresiones algebraicas Multiplicación y división de expresiones algebraicas. Aprende a calcular con Logo (Logo) (Calculadora) Construcción de números sólo con “cuatro cuatros” Construcción de programas VII (Calculadora) Cubos, prismas y pirámides Construcciones con cubos Volumen de cubos, prismas y pirámides, Estimación y cálculo de volúmenes Comparación de razones Medidas de tendencia central .
PRODUCTOS DEL BLOQUE:
A) Productos de la secuencia:
B) Producto del bloque
c) Evidencias para el portafolios
Utilizar la jerarquía de las operaciones y los paréntesis, en problemas y cálculos. Resolver problemas multiplicativos que impliquen el uso de expresiones algebraicas. Describir las características de cubos, prismas y pirámides. Construir desarrollos planos de cubos, prismas y pirámides rectos. Vistas de un cuerpo geométrico. Justificar las fórmulas para calcular el volumen de cubos, prismas y pirámides rectos. Calcular datos desconocidos, dados otros relacionados con las fórmulas del cálculo de volumen. Establecer relaciones de variación entre diferentes medidas de prismas y pirámides. Realizar conversiones de medidas de volumen y de capacidad y analizar la relación entre ellas. Resolver problemas de comparación de razones, con base en la noción de equivalencia Interpretar y calcular las medidas de tendencia central de un conjunto de datos agrupados, considerando de manera especial las propiedades de la media aritmética
OBSERVACIONES PREVIAS:
OBSERVACIONES POSTERIORES:
EVALUACIÓN
PROFR (A). DE GRUPO DIRECTOR DE LA ESCUELA
___________________________
Fermín Díaz Viveros
___________________________
Mtro. José Becerra González
ATP SUPERVISOR ESCOLAR
___________________________ ____________________________
MTRO. QUINTILIANO REYES VITE
ZONA ESCOLAR O3, SECTOR O4, TEZIUTLÁN
ESCUELA: MARÍA DEL CARMEN MILLÁN ACEVEDO CICLO ESCOLAR: 2015 - 2016 GRADO: 2º GRUPOS: __”C” Y “D”
PROFESOR: FERMÍN DÍAZ VIVEROS ASIGNATURA: MATEMÁTICAS II FECHA: __________
BLOQUE 3.
PROPÓSITOS:
Se espera que los alumnos:
1. Elaboren sucesiones de números con signo a partir de una regla dada.
2. Resuelvan problemas que impliquen el uso de ecuaciones de la forma: ax + b = cx + d; donde los coeficientes son números enteros o fraccionarios, positivos o negativos.
3. Expresen mediante una función lineal la relación de dependencia entre dos conjuntos de cantidades.
4. Establezcan y justifiquen la suma de los ángulos internos de cualquier polígono.
5. Argumenten las razones por las cuales una figura geométrica sirve como modelo para recubrir un plano.
6. Identifiquen los efectos de los parámetros m y b de la función y = mx + b, en la gráfica que corresponde.
LÍNEA DE PROGRESO PARA EL DESARROLLO DE COMPETENCIAS:
Eje temático y secuencias
Numero de sesiones (I, D, C)
Temas y subtemaConocimientos y habilidades.
TIC’sOrientación didáctica
Estrategia cognitiva aplicada
Valores y Actitudes
Sentido numérico y pensamiento algebraico Eje
18. Sucesiones de números con signo
18.1 ¿Cuál es la regla?
18.2 Números que crecen
18.3 De mayor a menor
Tema Significado y uso de las literales
Subtema patrones y fórmulas
Construir sucesiones de números con signo a partir de una regla dada. Obtener la regla que genera una sucesión de números con signo.
Aula de medios interactivos, tv calculadora
Problemas que se pueden plantear:
La regla de una sucesión de números con signo es n – 3. ¿Cuáles son los
primeros diez números con signo de la sucesión? (Debe recordarse que
Ejercicios y práctica de los mismos.
Resolución de problemas
Responsabilidad.
Solidaridad.
Democracia.
Justicia
en los problemas de sucesiones,
n representa la posición de un número cualquiera en la sucesión)
Obtener la regla que genera la sucesión –2.5, –1.5, –0.5, +0.5, +1.5
19. Ecuaciones de primer grado
19.1 Piensa un número19.2 El modelo de la balanza19.3 Más allá de la balanza19.4 Miscelánea de problemas
Ecuaciones Resolver problemas que impliquen el planteamiento y la resolución de ecuaciones de primer grado de la forma:ax + bx + c = dx + ex + f y con paréntesis en uno o en ambos miembros de la ecuación, utilizando coeficientes enteros o fraccionarios, positivos o negati
Aula de medios interactivos, tv calculadora
Se sugiere utilizar el modelo de la balanza como un apoyo
concreto para dar sentido a las propiedades de la igualdad, teniendo cuidado de planear la selección de ejemplos de ecuaciones que se pueden modelar con ese recurso,
Ejercicios y práctica de los mismos.
Resolución de problemas
Responsabilidad.
Solidaridad.
Democracia.
Justicia
20. Relación funcional
20.1 La cola de las tortillas 20.2 ¡Cómo hablan por teléfono! 20.3 El taxi 20.4 El resorte 20.5 El plan perfecto
Relación funcional
Reconocer en situaciones problemáticas asociadas a fenómenos de la física, la biología, la economía y otras disciplinas, la presencia de cantidades que varían una en función de la otra y representar esta relación mediante una tabla o una expresión algebraica de la forma:y = ax + b.Construir, interpretar y utilizar gráficas de relaciones lineales asociadas a diversos fenómenos.
Aula de medios interactivos, tv calculadora
. Un ejemplo del tipo de problemas que se pueden plantear es el siguiente:
Al rentar un departamento, René debe pagar una fianza de
$2 000.00 y
$1 500.00 mensuales de renta. Elaboren una tabla que describa el gasto en vivienda que hace René a lo largo de los meses. Si y representa el gasto total que hace René y x el tiempo en meses, ¿qué expresión algebraica describe esta situación? ¿Qué significa cada uno de los términos de la expresión
y = 2 000 + 1 500x en términos de esta situación? Cuando el valor de x pasa de 2 a 3, ¿qué valores
Ejercicios y práctica de los mismos.
Resolución de problemas
Responsabilidad.
Solidaridad.
Democracia.
Justicia
toma y? ¿Qué significa esto en términos de la situación?
Forma, espacio y medida
21. Los polígonos y sus ángulos internos
21.1 Triángulos en polígonos
21.2 La suma de ángulos internos
Eje Formas geométricas
Justificación de fórmulas
Establecer una fórmula que permita calcular la suma de los ángulos interiores de cualquier polígono.
Aula de medios interactivos, tv calculadora
(n – 2) • 180°
En esta fórmula, que permite obtener la suma de los ángulos interiores de cualquier polígono, n representa el
número de lados
Dibujen un polígono convexo cualquiera y desde un vértice tracen todas las diagonales, de tal manera que el polígono quede dividido en triángulos.
Marquen los ángulos interiores de los triángulos y expliquen por qué dichos ángulos forman los ángulos interiores del polígono.
Ejercicios y práctica de los mismos.
Resolución de problemas
Responsabilidad.
Solidaridad.
Democracia.
Justicia
22. Mosaicos y recubrimientos
22.1 Recubrimientos del plano22.2 Los mosaicos y los polígonos regulares
figuras planas Conocer las características de los polígonos que permiten cubrir el plano y realizar recubrimientos del plano.
Aula de medios interactivos, tv calculadora
Los alumnos pueden dibujar figuras regulares e irregulares que permitan cubrir el plano y explicar qué aspectos tuvieron en cuenta.
Asimismo, se les puede solicitar que busquen la combinación de dos o más polígonos que les permitan hacer diseños de teselación del plano, con la finalidad de que también desarrollen su sensibilidad ante las cualidades estéticas y funcionales de los diseños geométricos y acrecienten su curiosidad e interés por investigar sobre formas, configuraciones y relaciones geométricas de su entorno.
Ejercicios y práctica de los mismos.
Resolución de problemas
Responsabilidad.
Solidaridad.
Democracia.
Justicia
Manejo de la información
23. Las características de la línea recta
23.1 Pendiente y proporcionalidad 23.2 Las pendientes negativas 23.3 La ordenada al origen 23.3 Miscelánea de problemas y algo más
Representación de la información
Gráficas
Anticipar el comportamiento de gráficas lineales de la forma y = mx + b, cuando se modifica el valor de b mientras el valor de m permanece constante.Analizar el comportamiento de gráficas lineales de la forma y = mx + b, cuando cambia el valor de m, mientras el valor de b permanece constante.
Aula de medios interactivos, tv calculadora
Se sabe que una temperatura de 0°C equivale a 32°F y 0°F equivale aproximadamente a –18°C. ¿Cuál es
la temperatura en grados Fahrenheit cuando el termómetro marca 35°C? ¿Cuál es la gráfica que modela esta situación? ¿Qué información adicional se puede obtener de la gráfica? En la ciudad de México existe un reglamento que penaliza el hecho de manejar con cierto grado de alcohol en la sangre. Se sabe que la eliminación de alcohol en la sangre depende del tiempo transcurrido.
Esta variación en la cantidad de
Ejercicios y práctica de los mismos.
Resolución de problemas
Responsabilidad.
Solidaridad.
Democracia.
Justicia
alcohol en la sangre conforme transcurre el tiempo puede modelarse mediante una función lineal
Alcohol
MATERIALES:
A) DIDÁCTICOS: aula de medios : Descripción de programas (Calculadora), Ecuaciones (2) (Hoja de cálculo), Números perdidos (Calculadora), Variación linea (2) (Hoja de cálculo) ,Gráficas de funciones (Logo), ¿Grados Fahrenheit o centígrados? (Calculadora), Medición de perímetros, áreas y ángulos (Geometría dinámica), Recubrimiento del plano con polígonos regulares (Geometría dinámica) Rectas que “crecen” (Calculadora), ¿Qué gráficas "crecen" más rápido? (Calculadora), Gráficas que “decrecen” (Calculadora), Más sobre gráficas que “decrecen” (Calculadora), Analizando gráficas de rectas (Hoja de cálculo
B) FUENTES ALTERNAS: interactivos Sucesiones de números con signo Sucesiones y recursividad con Logo, Resolución de ecuaciones de primer grado, Descripción de fenómenos con rectas, Ángulos interiores de un polígono, Cubrimientos del plano, Ecuación de la recta y = ax + b
PRODUCTOS DEL BLOQUE:
A) Productos de la secuencia:
B) Producto del bloque
c) Evidencias para el portafolios
Significado y uso de las literales, patrones y fórmulas, Ecuaciones Relación funcional,eFormas geométricas, figuras planas Representación de la información Gráficas Justificación de fórmulas
OBSERVACIONES PREVIAS:
OBSERVACIONES POSTERIORES:
EVALUACIÓN
PROFR (A). DE GRUPO DIRECTOR DE LA ESCUELA
___________________________ ___________________________
ATP SUPERVISOR ESCOLAR
___________________________ ____________________________
MTRO. QUINTILIANO REYES VITE
ZONA ESCOLAR O3, SECTOR O4 TEZIUTLÁN
ESCUELA: MARÍA DEL CARMEN MILLÁN ACEVEDO CICLO ESCOLAR: 2015 - 2016 GRADO: 2º GRUPOS: ”C” Y “D”
PROFESOR: FERMÍN DÍAZ VIVEROS ASIGNATURA: MATEMÁTICAS II FECHA: __________
BLOQUE 4
PROPÓSITOS:
1. Resuelvan problemas que implican el uso de las leyes de los exponentes y de la notación científica.
2. Resuelvan problemas geométricos que implican el uso de las propiedades de las alturas, medianas, mediatrices y bisectrices en triángulos.
3. Interpreten y relacionen la información proporcionada por dos o más gráficas de línea que representan diferentes características de un fenómeno o situación.
4. Resuelvan problemas que implican calcular la probabilidad de dos eventos independientes.
5. Relacionen adecuadamente el desarrollo de un fenómeno con su representación gráfica formada por segmentos de recta.
LÍNEA DE PROGRESO PARA EL DESARROLLO DE COMPETENCIAS:
Eje temático y secuencias
Numero de sesiones (I, D, C)
Temas y subtema
Conocimientos y habilidades.
TIC’s Orientación didáctica
Estrategia cognitiva aplicada
Valores y Actitudes
Sentido numérico y pensamiento algebraico
24. Potencias y notación científica
24.1 Producto de potencias 24.2 Potencias de potencias 24.3 Cocientes de potencias 24.4 Exponentes negativos 24.5 Notación científica
Significado y uso de las operaciones
Subtema potenciación y radicación
Elaborar, utilizar y justificar procedimientos para calcular productos y cocientes de potencias enteras positivas de la misma base y potencias de una potencia.Interpretar el significado de elevar un número natural a una potencia de exponente negativo.Utilizar la notación científica para realizar cálculos en los que intervienen cantidades muy
Aula de medios interactivos, tv calculadora
Utilizar la notación científica para realizar cálculos en los que intervienen cantidades muy grandes o muy pequeñas.
La comprensión del significado de estas operaciones y la habilidad para realizar cálculos con ellas es importante por los vínculos que se pueden establecer con otros temas, como la multiplicación, el teorema de itágoras o las ecuaciones de segundo grado.
Ejercicios y práctica de los mismos.
Resolución de problemas
Responsabilidad.
Solidaridad.
Democracia.
Justicia
grandes o muy pequeñas.
Forma, espacio y medida
25. Triángulos congruentes
25.1 Tres lados iguales 25.2 Un ángulo y dos lados correspondientes iguales 25.3 Un lado y dos ánguloscorrespondientes iguales
Tema Formas geométricas
Subtema figuras planas
Determinar los criterios de congruencia de triángulos a partir de construcciones con información determinada
Aula de medios interactivos, tv calculadora
Los alumnos pueden enunciar los criterios de congruencia de triángulos con base en las onstrucciones y la discusión acerca de la unicidad. Por ejemplo, si se dan dos segmentos que deben ser iguales a dos lados del triángulo es posible plantear diversas preguntas y situaciones, entre ellas: ¿Se pueden dibujar dos triángulos distintos?
¿Cuántos triángulos distintos puede haber?
En cada caso, para responder a las preguntas planteadas, se necesita conocer propiedades como la suma de los ángulos interiores de un triángulo y saber trasladar los ángulos con compás y medirlos con
Ejercicios y práctica de los mismos.
Resolución de problemas
Responsabilidad.
Solidaridad.
Democracia.
Justicia
transportador.
26. Puntos y rectas notables del triángulo
26.1 Mediatrices 26.2 Alturas 26.3 Medianas 26.4 Bisectrices
rectas y ángulos
Explorar las propiedades de las alturas, medianas, mediatrices y bisectrices en un triángulo.
Aula de medios interactivos, tv calculadora
Pedir a los alumnos que tracen las medianas de diferentes triángulos y que hagan pasar un hilo por el punto donde se cortan las tres líneas, para comprobar que ése es el punto de equilibrio (baricentro) del triángulo. Otra opción es presentar diferentes afirmaciones y que los alumnos determinen si son verdaderas o falsas y que argumenten para justificar su respuesta. Por ejemplo: cualquiera de las alturas del triángulo siempre es menor que uno de sus lados; la altura de un triángulo es menor que la mediana que corresponde al mismo lado; cuando la mediana correspondiente a un lado de un triángulo es también
Ejercicios y práctica de los mismos.
Resolución de problemas
Responsabilidad.
Solidaridad.
Democracia.
Justicia
mediatriz de éste, el triángulo es isósceles.
Manejo de la información
27. Eventos independientes
27.1 ¿Cuáles son los eventos independientes? 27.2 Dos o más eventos independientes 27.3 Eventos independientes y dependientes
Eje
Tema Análisis de la información
Subtema noción de probabilidad
Distinguir en diversas situaciones de azar eventos que son independientes.Determinar la forma en que se puede calcular la probabilidad de ocurrencia de dos o más eventos independientes.
Aula de medios interactivos, tv calculadora
Se va a realizar una rifa con doscientos boletos que han sido numerados del 1 al 200. Todos los boletos se han vendido. El boleto ganador será el primero que se saque de una urna. Ana compró los boletos 81, 82, 83 y 84. Juan adquirió los boletos 30, 60, 90 y 120. ¿Quién tiene más oportunidades de ganar?
Algunos estudiantes podrían pensar que Juan tiene más posibilidades de ganar porque sus números están mejor distribuidos entre el total; otros podrían pensar que Ana tiene mejores posibilidades porque sus números son seguidos. En ambos casos, los estudiantes no
Ejercicios y práctica de los mismos.
Resolución de problemas
Responsabilidad.
Solidaridad.
Democracia.
Justicia
aprecian que cada boleto, independientemente del número que represente, tiene la misma probabilidad de salir.
28. Gráficas de línea
28.1 Turismo, empleo y gráficas de línea 28.2 ¿Sabes cuántas personas visitan el estado en que vives? 28.3 ¿Cuántos extranjeros nos visitaron?
Representación de la información
Subtema gráficas
Interpretar y utilizar dos o más gráficas de línea que representan características distintas de un fenómeno o situación para tener información más completa y en su caso tomar decisiones.
Aula de medios interactivos, tv calculadora
Así como es importante que los alumnos aprendan a interpretar distintas gráficas que corresponden a un mismo fenómeno, también lo es que relacionen gráficas que representan distintos fenómenos y obtengan conclusiones a partir de ellas.
Ejercicios y práctica de los mismos.
Resolución de problemas
Responsabilidad.
Solidaridad.
Democracia.
Justicia
29. Gráficas formadas por rectas
29.1 Albercas para chicos y grandes 29.2 Camino a la escuela
Interpretar y elaborar gráficas formadas por segmentos de recta que modelan situaciones relacionadas con movimiento, llenado de recipientes,
Aula de medios interactivos, tv calculadora
Es necesario advertir que, además de los fenómenos o situaciones que se pueden modelar totalmente con una función lineal, existen otros fenómenos que admiten una modelación local por medio de una función lineal; es
Ejercicios y práctica de los mismos.
Resolución de problemas
Responsabilidad.
Solidaridad.
Democracia.
Justicia
etcétera. decir, que la modelación se da mediante funciones lineales por tramos o segmentos
MATERIALES:
A) DIDÁCTICOS:libros del alumno ,maestros Aula de medios interactivos, tv calculadora
B) FUENTES ALTERNAS: Leyes de los exponentes III (Calculadora) Congruencia de triángulos Rectas y puntos notables del triángulo Probabilidad. Eventos independientes Frecuencia y probabilidad con LogoGráficas de línea en la estadística
PRODUCTOS DEL BLOQUE:
A) Productos de la secuencia:
B) Producto del bloque
c) Evidencias para el portafolios
Elaborar, utilizar y justificar procedimientos para calcular productos y cocientes de potencias enteras positivas de la misma base y potencias de una potencia. Interpretar el significado de elevar un número natural a una potencia de exponente negativo. Utilizar la notación científica para realizar cálculos en los que intervienen cantidades muy grandes o muy pequeñas.
Determinar los criterios de congruencia de triángulos a partir de construcciones con información determinada. Explorar las propiedades de las alturas, medianas, mediatrices y bisectrices en un triángulo. Distinguir en diversas situaciones de azar eventos que son independientes. Determinar la forma en que se puede calcular la probabilidad de ocurrencia de dos o más eventos independientes .Interpretar y utilizar dos o más gráficas de línea que representan características distintas de un fenómeno o situación para tener información más completa y en su caso tomar decisiones. Interpretar y elaborar gráficas formadas por segmentos de recta que modelan situaciones relacionadas con movimiento, llenado de recipientes, etcétera.
OBSERVACIONES PREVIAS:
OBSERVACIONES POSTERIORES:
EVALUACIÓN
PROFR (A). DE GRUPO DIRECTOR DE LA ESCUELA
___________________________
FERMÍN DÍAZ VIVEROS
___________________________
MTRO. JOSÉ BECERRA GONZÁLEZ
ATP SUPERVISOR ESCOLAR
___________________________ ____________________________
MTRO. QUINTILIANO REYES VITE
ZONA ESCOLAR O3, SECTOR 4, TEZIUTLÁNESCUELA: MARÍA DEL CARMEN MILLÁN ACEVEDO CICLO ESCOLAR: 2015 - 2016 GRADO: 2º GRUPOS: ”C” Y “D”
ASIGNATURA: MATEMÁTICAS II FECHA: __________BLOQUE 5.
PROPÓSITOS: Se espera que los alumnos:
1 Resuelvan problemas que implican el uso de sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas.
2 Determinen el tipo de transformación (traslación, rotación, o simetría) que se aplica a una figura para obtener la figura transformada.
3 Identifiquen y ejecuten simetrías axiales y centrales y caractericen sus efectos sobre las figuras.
4 Resuelvan problemas que implican calcular la probabilidad de dos eventos que son mutuamente excluyentes.
LÍNEA DE PROGRESO PARA EL DESARROLLO DE COMPETENCIAS:
Eje temático y secuencias
Numero de sesiones (I, D,
Temas y Conocimientos y
TIC’s Orientación Estrategia cognitiva
Valores y
C) subtema habilidades. didáctica aplicada Actitudes
Sentido numérico y pensamiento algebraico.
30. Sistemas de ecuaciones.
30.1 La granja 30.2 Compras en el mercado 30.3 Solución gráfica de sistemas de ecuaciones
SIGNIFICADO Y USO DE LAS LITERALES.
método de sustitución
Método de la igualación
Representar con literales los valores desconocidos de un problema y usarlas para plantear y resolver un sistema de ecuaciones con coeficientes enteros.Representar gráficamente un sistema de ecuaciones lineales con coeficientes enteros e interpretar la intersección de sus gráficas como la solución del sistema
Aula de medios interactivos, tv calculadora
El estudio de los sistemas de ecuaciones debe partir de problemas sencillos,
No se trata de que en la resolución de un problema los alumnos deban usar necesariamente un método específico ni tampoco que deban resolverlo empleando todos los métodos; más bien, la idea es que cuenten con las herramientas necesarias para que, ante un sistema de ecuaciones, puedan elegir el método que les parezca más adecuado.
Ejercicios y práctica de los mismos.
Resolución de problemas
Responsabilidad.
Solidaridad.
Democracia.
Justicia
31. Traslación, rotación y simetría central
31.1 ¿Hacia dónde me muevo? 31.2 Rotaciones31.3 Simetría
Determinar las propiedades de la rotación y de la
Aula de medios interactivos, tv calculadora
Ejercicios y práctica de los mismos.
Responsabilidad.
Solidaridad.
central31.4 Algo más sobre simetrías, rotaciones ytraslaciones
traslación de figuras. Construir y reconocer diseños que combinan la simetría axial y central, la rotación y la traslación de figuras
Resolución de problemas
Democracia.
Justicia
32. Eventos mutuamente excluyentes
32.1 ¿Cuáles son los eventos mutuamenteexcluyentes? 32.2 Dos o más eventos mutuamente excluyentes32.3 Más problemas de probabilidad
Distinguir en diversas situaciones de azar eventos que son mutuamente excluyentes.Determinar la forma en que se puede calcular la probabilidad de ocurrencia
Aula de medios interactivos, tv calculadora
Ejercicios y práctica de los mismos.
Resolución de problemas
Responsabilidad.
Solidaridad.
Democracia.
Justicia
33. Representación gráfica de sistemas de ecuaciones
33.1 La feria ganadera33.2 ¿Dónde está la solución? 33.3 Soluciones múltiples
Representar gráficamente un sistema de ecuaciones lineales con coeficientes enteros e interpretar la intersección de sus gráficas como la solución del
Aula de medios interactivos, tv calculadora
Ejercicios y práctica de los mismos.
Resolución de problemas
Responsabilidad.
Solidaridad.
Democracia.
Justicia
sistema
MATERIALES:
A) DIDÁCTICOS: Aula de medios interactivos, tv calculadora
B) FUENTES ALTERNAS:_ Sistemas de dos ecuaciones (Hoja de cálculo) Movimientos en el plano Probabilidad. Eventos mutuamente, excluyentes Azar y probabilidad con Logo Solución de un sistema de ecuaciones ,como intersección de rectas
PRODUCTOS DEL BLOQUE:
A) Productos de la secuencia:
B) Producto del bloque
c) Evidencias para el portafolios
Representar con literales los valores desconocidos de un problema y usarlas para plantear y resolver un sistema de ecuaciones con coeficientes enteros. e interpretar la intersección de sus gráficas como la solución del sistemaDeterminar las propiedades de la rotación y de la traslación de figuras. Construir y reconocer diseños que combinan la simetría axial y central, la rotación y la traslación de figuras Distinguir en diversas situaciones de azar eventos que son mutuamente excluyentes. Determinar la forma en que se puede calcular la probabilidad de ocurrencia Representar gráficamente un sistema de ecuaciones lineales con coeficientes enteros e interpretar la intersección de sus gráficas como la solución del sistema
OBSERVACIONES PREVIAS:
OBSERVACIONES POSTERIORES:
EVALUACIÓN
PROFR (A). DE GRUPO DIRECTOR DE LA ESCUELA
___________________________
FERMÍN DÍAZ VIVEROS
___________________________
MTRO. JOSÉ BECERRA GONZÁLEZ
ATP SUPERVISOR ESCOLAR
___________________________
____________________________
MTRO. QUINTILIANO REYES VITE