Download - Pertemuan 11 Contoh Logika Fuzzy
![Page 1: Pertemuan 11 Contoh Logika Fuzzy](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022061318/563dbb28550346aa9aaab82d/html5/thumbnails/1.jpg)
PERTEMUAN 11
CONTOH PENERAPAN LOGIKA FUZZY
![Page 2: Pertemuan 11 Contoh Logika Fuzzy](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022061318/563dbb28550346aa9aaab82d/html5/thumbnails/2.jpg)
CARA KERJA LOGIKA FUZZY
Input Fuzzifikasi Output
Mesin Inferensi
Defuzzifikasi
Basis Pengetahuan Fuzzy
![Page 3: Pertemuan 11 Contoh Logika Fuzzy](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022061318/563dbb28550346aa9aaab82d/html5/thumbnails/3.jpg)
CARA KERJA LOGIKA FUZZY MELIPUTI BEBERAPA TAHAPAN BERIKUT :
1. Fuzzyfikasi2. Pembentukan basis pengetahuan fuzzy (rule
dalam bentuk if..then).3. Mesin inferensi (fungsi implikasi max-min atau
dot-product)4. Defuzzyfikasi Banyak cara untuk melakukan defuzzyfikasi,
diantaranya metode berikut.
![Page 4: Pertemuan 11 Contoh Logika Fuzzy](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022061318/563dbb28550346aa9aaab82d/html5/thumbnails/4.jpg)
(a) Metode Rata-rata (Average)
(a) Metode Titik Tengah (Center of Area)
i
ii*
μ
zμz
μ(z)dz
μ(z).zdzz*
![Page 5: Pertemuan 11 Contoh Logika Fuzzy](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022061318/563dbb28550346aa9aaab82d/html5/thumbnails/5.jpg)
METODE TSUKAMOTO Secara umum :
If (X is A) and (Y is B) then (Z is C)Dimana A,B, dan C adalah himpunan fuzzy.
Misalkan diketahui 2 rule berikut.If (x is A1) and (y is B1) then (z is C1)If (x is A2) and (y is B2) then (z is C2)
![Page 6: Pertemuan 11 Contoh Logika Fuzzy](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022061318/563dbb28550346aa9aaab82d/html5/thumbnails/6.jpg)
(1) Fuzzyfikasi(2) Pembentukan basis pengetahuan fuzzy
(rule dalam bentuk if...then).(3) Mesin inferensiMenggunakan fungsi implikasi MIN untuk
mendapatkan nilai α-predikat tiap-tiap rule (α1,α2,α3,...,αn). Nilai α-predikat digunakan untuk menghitung keluaran hasil inferensi secara tegas (crisp) utk z1,z2,z3,...,zn.
(4) Defuzzyfikasi
i
ii*
α
zαz
![Page 7: Pertemuan 11 Contoh Logika Fuzzy](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022061318/563dbb28550346aa9aaab82d/html5/thumbnails/7.jpg)
SKEMA FUNGSI IMPLIKASI MIN DAN PROSES DEFUZZYFIKASI DILAKUKAN DENGAN CARA MENCARI NILAI RATA-RATANYA.
μ
μ
A1
A2
X
X
X
μ
μ
Y
Y
Y
B1
B2
μ
μ
C1
C2
z1
z2
Z
Z
α1
α2
Rata-rata Pembobotan = 21
2211
αα
zαzαz
MIN atau PRODUCT
![Page 8: Pertemuan 11 Contoh Logika Fuzzy](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022061318/563dbb28550346aa9aaab82d/html5/thumbnails/8.jpg)
Proses defuzzyfikasi dgn rata-rata pembobotan:
21
2211
αα
zαzαz
![Page 9: Pertemuan 11 Contoh Logika Fuzzy](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022061318/563dbb28550346aa9aaab82d/html5/thumbnails/9.jpg)
CONTOH[1] Suatu perusahaan makanan kaleng akan
memproduksi makanan jenis ABC. Dari data 1 bulan terakhir,
• permintaan terbesar hingga mencapai 5000 kemasan/hari, dan permintaan terkecil sampai 1000 kemasan/hari.
• Persediaan barang digudang terbanyak sampai 600 kemasan/hari, dan terkecil pernah sampai 100 kemasan/hari.
Dengan segala keterbatasannya, sampai saat ini, perusahaan baru mampu memproduksi barang maksimum 7000 kemasan/hari, serta demi efisiensi mesin dan SDM tiap hari diharapkan perusahaan memproduksi paling tidak 2000 kemasan.
![Page 10: Pertemuan 11 Contoh Logika Fuzzy](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022061318/563dbb28550346aa9aaab82d/html5/thumbnails/10.jpg)
Apabila proses produksi perusahaan tersebut menggunakan 4 aturan fuzzy sbb:
[R1] IF Permintaan TURUN And Persediaan BANYAKTHEN Produksi Barang BERKURANG;
[R2] IF Permintaan TURUN And Persediaan SEDIKITTHEN Produksi Barang BERKURANG;
[R3] IF Permintaan NAIK And Persediaan BANYAKTHEN Produksi Barang BERTAMBAH;
[R4] IF Permintaan NAIK And Persediaan SEDIKITTHEN Produksi Barang BERTAMBAH;
Berapa kemasan makanan jenis ABC yang harus diproduksi, jika jumlah permintaan sebanyak 4000 kemasan, dan persediaan di gudang masih 300 kemasan?
CONTOH[1]
![Page 11: Pertemuan 11 Contoh Logika Fuzzy](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022061318/563dbb28550346aa9aaab82d/html5/thumbnails/11.jpg)
SOLUSI: VARIABEL FUZZY YG AKAN DIMODELKAN
Permintaan; terdiri-atas 2 himpunan fuzzy, yaitu: NAIK dan TURUN.
![Page 12: Pertemuan 11 Contoh Logika Fuzzy](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022061318/563dbb28550346aa9aaab82d/html5/thumbnails/12.jpg)
Kita bisa mencari nilai keanggotaan:µPmtTURUN[4000] = (5000-4000)/4000
= 0,25µPmtNAIK[4000] = (4000-1000)/4000
= 0,75
SOLUSI: VARIABEL FUZZY YG AKAN DIMODELKAN
![Page 13: Pertemuan 11 Contoh Logika Fuzzy](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022061318/563dbb28550346aa9aaab82d/html5/thumbnails/13.jpg)
SOLUSI: VARIABEL FUZZY YG AKAN DIMODELKAN
Persediaan; terdiri-atas 2 himpunan fuzzy, yaitu: SEDIKIT dan BANYAK.
![Page 14: Pertemuan 11 Contoh Logika Fuzzy](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022061318/563dbb28550346aa9aaab82d/html5/thumbnails/14.jpg)
Kita bisa mencari nilai keanggotaan:µPsdSEDIKIT[300] = (600-300)/500
= 0,6µPsdBANYAK[300] = (300-100)/500
= 0,4
SOLUSI: VARIABEL FUZZY YG AKAN DIMODELKAN
![Page 15: Pertemuan 11 Contoh Logika Fuzzy](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022061318/563dbb28550346aa9aaab82d/html5/thumbnails/15.jpg)
SOLUSI: VARIABEL FUZZY YG AKAN DIMODELKAN
Produksi barang; terdiri atas 2 himpunan fuzzy, yaitu: BERKURANG DAN BERTAMBAH
![Page 16: Pertemuan 11 Contoh Logika Fuzzy](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022061318/563dbb28550346aa9aaab82d/html5/thumbnails/16.jpg)
SOLUSI: VARIABEL FUZZY YG AKAN DIMODELKAN
cari nilai z untuk setiap aturan dengan menggunakan fungsi MIN pada aplikasi fungsi implikasinya:
[R1] IF Permintaan TURUN And Persediaan BANYAKTHEN Produksi Barang BERKURANG;α-predikat1 = µPmtTURUN ∩PsdBANYAK
= min(µPmtTURUN (4000), µPsdBANYAK(300))
= min(0,25; 0,4)= 0,25
Lihat himpunan Produksi Barang BERKURANG,(7000-z)/5000 = 0,25 ---> z1 = 5750
![Page 17: Pertemuan 11 Contoh Logika Fuzzy](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022061318/563dbb28550346aa9aaab82d/html5/thumbnails/17.jpg)
SOLUSI: VARIABEL FUZZY YG AKAN DIMODELKAN
[R2] IF Permintaan TURUN And Persediaan SEDIKITTHEN Produksi Barang BERKURANG;
α-predikat2 = µPmtTURUN ∩PsdSEDIKIT
= min(µPmtTURUN (4000),µPsdSEDIKIT(300))
= min(0,25; 0,6)= 0,25
Lihat himpunan Produksi Barang BERKURANG,(7000-z)/5000 = 0,25 ---> z2 = 5750
![Page 18: Pertemuan 11 Contoh Logika Fuzzy](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022061318/563dbb28550346aa9aaab82d/html5/thumbnails/18.jpg)
SOLUSI: VARIABEL FUZZY YG AKAN DIMODELKAN
[R3] IF Permintaan NAIK And Persediaan BANYAKTHEN Produksi Barang BERTAMBAH;
α-predikat3 = µPmtNAIK ∩PsdBANYAK
= min(µPmtNAIK (4000),µPsdBANYAK(300))
= min(0,75; 0,4)= 0,4
Lihat himpunan Produksi Barang BERTAMBAH,(z-2000)/5000 = 0,4 ---> z3 = 4000
![Page 19: Pertemuan 11 Contoh Logika Fuzzy](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022061318/563dbb28550346aa9aaab82d/html5/thumbnails/19.jpg)
SOLUSI: VARIABEL FUZZY YG AKAN DIMODELKAN
[R4] IF Permintaan NAIK And Persediaan SEDIKITTHEN Produksi Barang BERTAMBAH;
α-predikat4 = µPmtNAIK ∩PsdBANYAK
= min(µPmtNAIK (4000),µPsdSEDIKIT(300))
= min(0,75; 0,6)= 0,6
Lihat himpunan Produksi Barang BERTAMBAH,(z-2000)/5000 = 0,6 ---> z4 = 5000
![Page 20: Pertemuan 11 Contoh Logika Fuzzy](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022061318/563dbb28550346aa9aaab82d/html5/thumbnails/20.jpg)
mencari berapakah nilai z, yaitu:
z = (αpredikat1*z1)+( αpredikat2*z2) +( αpredikat3*z3) +( αpredikat4*z4)
αpredikat1+ αpredikat2+ αpredikat3+ αpredikat4
= (0,25*5750)+(0,25*5750) +(0,4*4000) +(0,6*5000)
0,25+ 0,25+ 0,4+ 0,6
= 4983
Jadi jumlah makanan kaleng jenis ABC yang harus diproduksi sebanyak 4983 kemasan.
SOLUSI: VARIABEL FUZZY YG AKAN DIMODELKAN
![Page 21: Pertemuan 11 Contoh Logika Fuzzy](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022061318/563dbb28550346aa9aaab82d/html5/thumbnails/21.jpg)
METODE MAMDANI Metode Mamdani menggunakan operasi MIN-MAX
atau MAX-PRODUCT. Untuk mendapatkan output, diperlukan 4 tahapan
berikut.(1)Fuzzyfikasi(2) Pembentukan basis pengetahuan fuzzy (rule
dalam bentuk if...then).(3) Mesin inferensi, Menggunakan fungsi implikasi MIN
dan Komposisi antar-rule menggunakan fungsi MAX (menghasilkan himpunan fuzzy baru)
(4) Defuzzyfikasi,menggunakan metode Centroid
![Page 22: Pertemuan 11 Contoh Logika Fuzzy](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022061318/563dbb28550346aa9aaab82d/html5/thumbnails/22.jpg)
Dimana A,B, dan C adalah himpunan fuzzy.Misalkan diketahui 2 rule berikut.If (x is A1) and (y is B1) then (z is C1)If (x is A2) and (y is B2) then (z is C2)Berikut skema penalaran fungsi implikasi MIN dan komposisi antar-rule menggunakan fungsi MAX.
![Page 23: Pertemuan 11 Contoh Logika Fuzzy](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022061318/563dbb28550346aa9aaab82d/html5/thumbnails/23.jpg)
SKEMA PENALARAN FUNGSI IMPLIKASI PRODUCT DAN KOMPOSISI ANTAR-RULE MENGGUNAKAN FUNGSI MAX
μ
μ
A1
A2
X
X
X
μ
μ
Y
Y
Y
B1
B2
μ
μ
C1
C2
Z
Z
PRODUCT C1
C2
MAX
Z
μ
C
z
![Page 24: Pertemuan 11 Contoh Logika Fuzzy](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022061318/563dbb28550346aa9aaab82d/html5/thumbnails/24.jpg)
SOLUSI
[R1] IF Permintaan TURUN And Persediaan BANYAKTHEN Produksi Barang BERKURANG;
α-predikat1 = µPmtTURUN ∩ PsdBANYAK
= min(µPmtTURUN[4000], µPsdBANYAK[300])
= min(0,25; 0,4)= 0,25
![Page 25: Pertemuan 11 Contoh Logika Fuzzy](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022061318/563dbb28550346aa9aaab82d/html5/thumbnails/25.jpg)
SOLUSI
[R2] IF Permintaan TURUN And Persediaan SEDIKIT THEN Produksi Barang BERKURANG;α-predikat2 = µPmtTURUN ∩ PsdSEDIKIT
= min(µPmtTURUN[4000], µPsdSEDIKIT[300])
= min(0,25; 0,6)= 0,25
![Page 26: Pertemuan 11 Contoh Logika Fuzzy](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022061318/563dbb28550346aa9aaab82d/html5/thumbnails/26.jpg)
SOLUSI
[R3] IF Permintaan NAIK And Persediaan BANYAK THEN Produksi Barang BERTAMBAH;α-predikat3 = µPmtNAIK ∩ PsdBANYAK
= min(µPmtNAIK[4000],µPsdBANYAK[300])
= min(0,75; 0,4)= 0,4
![Page 27: Pertemuan 11 Contoh Logika Fuzzy](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022061318/563dbb28550346aa9aaab82d/html5/thumbnails/27.jpg)
SOLUSI
[R4] IF Permintaan NAIK And Persediaan SEDIKIT THEN Produksi Barang BERTAMBAH;α-predikat4 = µPmtNAIK ∩ PsdSEDIKIT
= min(µPmtNAIK[4000],µPsdSEDIKIT[300])
= min(0,75; 0,6)= 0,6
![Page 28: Pertemuan 11 Contoh Logika Fuzzy](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022061318/563dbb28550346aa9aaab82d/html5/thumbnails/28.jpg)
SOLUSI
Komposisi antar aturanDari hasil aplikasi fungsi implikasi dari tiap
aturan, digunakan metode MAX untuk melakukan komposisi antar semua aturan. Hasilnya seperti pada gambar berikut.
Pada gambar tersebut, daerah hasil kita bagi menjadi 3 bagian, yaitu A1, A2, dan A3. Sekarang kita cari nilai a1 dan a2.(a1 – 2000)/5000 = 0,25 ---> a1 = 3250(a2 – 2000)/5000 = 0,60 ---> a2 = 5000
![Page 29: Pertemuan 11 Contoh Logika Fuzzy](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022061318/563dbb28550346aa9aaab82d/html5/thumbnails/29.jpg)
SOLUSI
Dengan demikian, fungsi keanggotaan untuk hasil komposisi ini adalah:
![Page 30: Pertemuan 11 Contoh Logika Fuzzy](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022061318/563dbb28550346aa9aaab82d/html5/thumbnails/30.jpg)
SOLUSI
Penegasan (defuzzy) Metode penegasan yang akan kita gunakan
adalah metode centroid. Untuk itu, pertama-tama kita hitung dulu momen untuk setiap daerah.
![Page 31: Pertemuan 11 Contoh Logika Fuzzy](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022061318/563dbb28550346aa9aaab82d/html5/thumbnails/31.jpg)
SOLUSI
Kemudian kita hitung luas setiap daerah:A1 = 3250*0,25 = 812,5A2 = (0,25+0,6)*(5000-3250)/2 = 743,75A3 = (7000-5000)*0,6 = 1200
Titik pusat dapat diperoleh dari:z =1320312,5 + 3187515,625 + 7200000
812,5 + 743,75 + 1200 = 4247,74
Jadi jumlah makanan kaleng jenis ABC yang harus diproduksi sebanyak 4248 kemasan.
![Page 32: Pertemuan 11 Contoh Logika Fuzzy](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022061318/563dbb28550346aa9aaab82d/html5/thumbnails/32.jpg)
METODE SUGENO Bila output dari penalaran dengan metode Mamdani
berupa himpunan fuzzy, tidak demikian dengan metode Sugeno. Dalam metode Sugeno, output sistem berupa konstanta atau persamaan linier.
Metode ini diperkenalkan oleh Takagi-Sugeno Kang pada 1985.
Secara umum bentuk model fuzzy Sugeno adalah :If (x1 is A1)•...•(xn is An) then z = f(x,y)
Catatan :A1,A2,...,An adalah himpunan fuzzy ke-i sebagai
anteseden.Z = f(x,y) adalah fungsi tegas (biasanya merupakan fungsi linier dari
x ke y)Misalkan diketahui 2 rule berikut.R1 : If (x is A1) and (y is B1) then z1 = p1x + q1y + r1R2 : If (x is A2) and (y is B2) then z2 = p2x + q2y + r2
![Page 33: Pertemuan 11 Contoh Logika Fuzzy](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022061318/563dbb28550346aa9aaab82d/html5/thumbnails/33.jpg)
(1) Fuzzyfikasi(2) Pembentukan basis pengetahuan fuzzy
(rule dalam bentuk if...then).(3) Mesin inferensiMenggunakan fungsi implikasi MIN untuk
mendpaatkan nilai α-predikat tiap-tiap rule (α1,α2,α3,...,αn). Kemudian masing-masing nilai α-predikat ini digunakan untuk menghitung keluaran hasil inferensi secara tegas (crisp) masing-masing rule (z1,z2,z3,...,zn).
(4) DefuzzyfikasiMenggunakan metode rata-rata (average)
i
ii*
α
zαz
![Page 34: Pertemuan 11 Contoh Logika Fuzzy](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022061318/563dbb28550346aa9aaab82d/html5/thumbnails/34.jpg)
SKEMA PENALARAN FUNGSI IMPLIKASI MIN ATAU PRODUCT DAN PROSES DEFUZZYFIKASI DILAKUKAN DENGAN CARA MENCARI NILAI RATA-RATANYA.
μ
μ
A1
A2
X
X
X
μ
μ
Y
Y
Y
B1
B2
α1
α2
Rata-rata Pembobotan = 21
2211
αα
zαzαz
MIN atau PRODUCT
z1 = p1x + q1y + r1
z2 = p2x + q2y + r2
![Page 35: Pertemuan 11 Contoh Logika Fuzzy](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022061318/563dbb28550346aa9aaab82d/html5/thumbnails/35.jpg)
SOLUSI Himpunan fuzzy pada variabel permintaan dan persediaan
juga sama seperti penyelesaian pada contoh tersebut. Hanya saja aturan yang digunakan sedikit dimodifikasi, sebagai berikut (dengan asumsi bahwa jumlah permintaan selalu lebih tinggi disbanding dengan jumlah persediaan):
[R1] IF Permintaan TURUN And Persediaan BANYAK THEN Produksi Barang = Permintaan - Persediaan;[R2] IF Permintaan TURUN And Persediaan SEDIKIT THEN Produksi Barang = Permintaan;[R3] IF Permintaan NAIK And Persediaan BANYAK THEN Produksi Barang = Permintaan;[R4] IF Permintaan NAIK And Persediaan SEDIKIT THEN Produksi Barang = 1,25*Permintaan - Persediaan;
![Page 36: Pertemuan 11 Contoh Logika Fuzzy](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022061318/563dbb28550346aa9aaab82d/html5/thumbnails/36.jpg)
SOLUSI
Sekarang kita cari α-predikat dan nilai z untuk setiap aturan:
[R1] IF Permintaan TURUN And Persediaan BANYAKTHEN Produksi Barang = Permintaan -
Persediaan;
α-predikat1 = µPmtTURUN ∩PsdBANYAK
= min(µPmtTURUN[4000], µPsdBANYAK[300])
= min(0,25; 0,4)= 0,25
Nilai z1 z1 = 4000 – 300 = 3700
![Page 37: Pertemuan 11 Contoh Logika Fuzzy](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022061318/563dbb28550346aa9aaab82d/html5/thumbnails/37.jpg)
SOLUSI
[R2] IF Permintaan TURUN And Persediaan SEDIKIT THEN Produksi Barang = Permintaan;
α-predikat2 = µPmtTURUN ∩PsdSEDIKIT
= min(µPmtTURUN[4000], µPsdSEDIKIT[300])
= min(0,25; 0,6)= 0,25
Nilai z2 z2 = 4000
![Page 38: Pertemuan 11 Contoh Logika Fuzzy](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022061318/563dbb28550346aa9aaab82d/html5/thumbnails/38.jpg)
SOLUSI
[R3] IF Permintaan NAIK And Persediaan BANYAK THEN Produksi Barang = Permintaan;
α-predikat3 = µPmtNAIK ∩PsdBANYAK
= min(µPmtNAIK[4000], µPsdBANYAK[300])
= min(0,75; 0,4)= 0,4
Nilai z3 z3 = 4000
![Page 39: Pertemuan 11 Contoh Logika Fuzzy](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022061318/563dbb28550346aa9aaab82d/html5/thumbnails/39.jpg)
SOLUSI
[R4] IF Permintaan NAIK And Persediaan SEDIKITTHEN Produksi Barang = 1,25*Permintaan -
Persediaan;
α-predikat4 = µPmtNAIK ∩PsdSEDIKIT
= min(µPmtNAIK[4000], µPsdSEDIKIT[300])
= min(0,75; 0,6)= 0,6
Nilai z4 z4 = 1,25*4000 – 300 = 4700
![Page 40: Pertemuan 11 Contoh Logika Fuzzy](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022061318/563dbb28550346aa9aaab82d/html5/thumbnails/40.jpg)
SOLUSI
Dari sini kita dapat mencari berapakah nilai z, yaitu:z= αpred1*z1+ αpred2*z2+ αpred3*z3+ αpred4*z4
αpred1+ αpred2+αpred3+αpred4
= 0,25 * 3700+0,25 * 4000+0,4 * 4000+0,6 * 4700 0,25 + 0,25 + 0,4 + 0,6
=6345 1,5=4230
Jadi jumlah makanan kaleng jenis ABC yang harus diproduksi sebanyak 4230 kemasan.
![Page 41: Pertemuan 11 Contoh Logika Fuzzy](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022061318/563dbb28550346aa9aaab82d/html5/thumbnails/41.jpg)
DAFTAR PUSTAKA
[1] http://www.yulyantari.com[2] Sri Kusumadewi dan Sri Hartati, “ Neuro-Fuzzy:
Integrasi Sistem Fuzzy dan Jaringan Syaraf “, 2010, Graha Ilmu.