Download - Pertemuan #10 Analisis Struktur Portal 2D
1
Pertemuan #10Analisis Struktur Portal 2D
Matakuliah : S0494/Pemrograman dan Rekayasa Struktur
Tahun : 2005
Versi : 0
2
Learning Outcomes
Pada akhir pertemuan ini, diharapkan mahasiswa
akan mampu :
• Menghitung matriks kekakuan transformasi elemen portal dan membuat formulasi vektor beban
• Menghitung matriks kekakuan transformasi elemen portal
3
Outline Materi
• Matriks kekakuan portal,
• Matriks transformasi portal 2D
• Matriks kekakuan transformasi
• FEF/FEM portal 2D
4
Derajat Kebebasan FRAME
I J
N
Vi Vj
Mi Mj
Pi Pj
5
3 6
2
I J
N1 4
Gaya Pada Titik KumpulPenomoran Derajat Kebebasan
5
Matriks Kekakuan Batang
L
EI
L
EI
L
EI
L
EIL
EI
L
EI
L
EI
L
EIL
EA
L
EAL
EI
L
EI
L
EI
L
EIL
EI
L
EI
L
EI
L
EIL
EA
L
EA
460
260
6120
6120
0000
260
460
6120
6120
0000
22
2323
22
2323
k'
3
2
1
6
5
4
i j
6
Transformasi Koordinat
x̂
L
I X
Y
ui1
ui2
ui3
J
uJ1
uJ2
uJ3
7
Matriks Transformasi FRAME2D
dimana :
c = cos θ
s = sin θ
100000
0000
0000
000100
0000
0000
cs
sc
cs
sc
R
L
XXL
YY
ij
ij
cos
sin
8
Matriks Kekakuan Batang Transformasi
L
EIs
L
EIs
L
EI
L
EIc
L
EIs
L
EI
sL
EIc
L
EIs
L
EAcs
L
EI
L
EAc
L
EIc
L
EIs
L
EAcs
L
EI
L
EA
sL
EIcs
L
EI
L
EAs
L
EIc
L
EAs
L
EIcs
L
EI
L
EAs
L
EIc
L
EAL
EIc
L
EIs
L
EI
L
EIc
L
EIs
L
EI
cL
EIc
L
EIs
L
EAcs
L
EI
L
EAc
L
EIc
L
EIs
L
EAcs
L
EI
L
EA
sL
EIcs
L
EI
L
EAs
L
EIc
L
EAs
L
EIcs
L
EI
L
EAs
L
EIc
L
EA
466266
6121261212
6121261212
266466
6121261212
6121261212
2222
22
32
322
32
3
232
32
232
32
2222
22
32
322
32
3
232
32
232
32
k
iiTii RkRk '
9
FEF/FEM Batang
10
Contoh Soal
10000 lb 5000 lb-in
10 ft
10 ft
x
y 5 ft
3
2
1
1
2
3
4
11
Contoh Soal (Lanjutan)
E = 30 x 10-6 psiA = 10 in2
I = 200 in4 untuk batang 1 & 3I = 100 in4 untuk batang 2.
DATA PENAMPANG :
HITUNG :
1. Matrik Kekakuan Batang (Generik)
2. Matrik Rotasi Batang
3. Matriks Kekakuan Batang Transformasi
12
CONTOH : Perhitungan D.O.F
Nomor
Joint
D.O.F Awal
Tanpa Kekangan
Kekangan
Titik Kumpul
Daftar Kekangan
Kumulatif
Penomoran
Ulang D.O.F
1
1 1 0 7
2 1 0 8
3 1 0 9
2
4 0 1 1
5 0 2 2
6 0 3 3
3
7 0 4 4
8 0 5 5
9 0 6 6
4
10 1 0 10
11 1 0 11
12 1 0 12
13
CONTOH : Penomoran Ulang D.O.F
3
2
1
6
5
4
9
8
7
10
11
12
3
2
1
Penomoran DOF Awal
3
2
1
6
5
4
Penomoran D.O.F Setelah Ditata Ulang
10
11
129
8
7