LAMPIRAN 1
LAMPIRAN 2
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran
Mata Pelajaan : Matematika
Satuan Pendidikan : Sekolah Menengah Pertama
Sekolah : SMP Negri 1 Kaliwungu
Kelas / Semester : VII / II
Materi Pokok : Geometri ( Sudut )
Alokasi Waktu : 2 x 40 menit
Standar Kompetensi : Memahami gabungan garis dengan garis, garis dengan sudut
serta menentukan ukurannya.
Kompetensi Dasar : Menentukan hubungan antara dua garis, serta besar dan
jenis sudut.
Indikator : a. Mengenal satun sudut dalam konversi satuan waktu
b. Menjumlahkan dan mengurangkan sudut
A. Tujuan pembelajaran :
a. Di berikan gambar jam untuk menyebutkan satuan waktu, siswa dapat
mengenal dan mengetahui satuan sudut dalam konversi waktu dengan
benar
b. Di berikan gambar beberapa sudut berserta besar sudutnya dengan satuan
konversi waktu yang berbeda, siswa dapat menjumlahkan dan
mengurangkan besar sudut dalam konversi satuan waktu dengan benar
B. Karakteristik Siswa yang Diharapkan
1. Disiplin
2. Rasa hormat
3. Tekun
4. Tanggung jawab
C. Materi Pembelajaran
Menjumlahkan dan mengurangkan sudut
D. Model Pembelajaran
Problem Posing tipe post solution posing
E. Metode pembelajaran
(Demonstrasi, Tanya jawab, Diskusi, Pemberian tugas)
F. Langkah-langkah pembelajaran ;
Pendahuluan :
Appersepsi : Guru menyampaikan tujuan pembelajaran
Motivasi :1. Banyak kegiatan sehari-hari yang berkaitan dengan
sudut
2. Guru menyajikan kejadian-kejadian atau fenomena
yang memungkinkan siswa menemukan masalah yang
berkaitan dengan sudut. Contohnya sudut pada siku
meja/ kursi
3. Siswa menganalisa kejadian-kejadian atau fenomena
yang memungkinkan siswa menemukan masalah yang
berkaitan dengan sudut . Contohnya sudut pada siku
meja/ kursi, pada pintu dll.
4. Guru membimbing siswa merumuskan masalah
penelitian berdasarkan kejadian dan fenomena yang
berkaitan dengan sudut contohnya masalah
menghitung jam menggunakan satuan waktu
5. Guru membimbing siswa untuk mengajukan hipotesis
terhadap masalah
yang telah dirumuskannya. Contoh mengapa 1jam = 60
menit?
Kegiatan inti :
Eksplorasi
a. Guru membimbing siswa untuk merencanakan pemecahan masalh,
membantu menyiapkan alat dan bahan yang diperlukan dan
menyusun prosedur kerja yang tepat
b. Guru memfasilitasi siswa yang berusaha memecahkan masalah
dengan menghitung 1 putaran dalam 1 jam.
c. Guru membantu siswa menganalisis, mengenal satuan waktu dan
membuat contoh menghitung putaran jam
Satuan waktu
1 derajat = 60 menit, ditulis 1o = 60 ‘
1 menit = 60 detik, ditulis 1’ = 60”
Contoh soal
1. 5o = .... ‘
Penyelesaian:
1o = 60’
Maka 5o = 5 x 60’ = 300’
2. 2o + 10’ = 120’+ 10’ = 130’
Elaborasi
a. Guru menyuruh siswa membuat soal dan cara penyelesaianya
Contoh:
1. 150 + 30’=...0
Penyelesaian:
150 +30’ = 150 + (
)
=150 + (
)
= (
)
2. 70 + 45’ - 40”=…”
Penyelesaian:
70 + 45’ - 40” = (7 x 60)’ + (45 x 60)” – 40”
= (420 x 60)” + 2.700” – 40”
= 25.200” + 2.700” – 40”
= 27.860”
b. Guru menyuruh secara acak satu orang siswa untuk menyajikan
soal temuannya beserta penyelesainya didepan kelas.
c. Siswa mengerjakan soal penilaian pada modul yang diberikan.
Konfirmasi
Penutup :
a. Guru memberikan kesempatan kepada siswa untuk bertanya
tentang hal-hal yang belum dipahami oleh siswa dalam
pembelajaran
b. Guru membimbing siswa mengambil kesimpulan berdasarkan data
dan menemukan sendiri konsep yang ingin ditanamkan dalam
materi hari ini
c. Siswa dan guru melakukan refleksi dengan menyebutkan beberapa
manfaat mempelajari materi sudut dalam kehidupan sehari-hari.
G. Alat dan Sumber Belajar :
Modul, lembar kegiatan siswa.
H. Penilaian :
Teknik : Tes Tulis
Bentuk Instrumen : Uraian
1. Hitunglah!
a. 20 + 60’ = ...0
b. 5’ + 120” = ...’
2. Jika a = 10 , b = 3’ , dan c = 2”
Maka hitunglah penjumlahan dan pengurangan berikut!
a. 2a – 3b + c =...” b. a + b – 5c =...’
LAMPIRAN 3
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran
Mata Pelajaan : Matematika
Satuan Pendidikan : Sekolah Menengah Pertama
Sekolah : SMP Negri 1 Kaliwungu
Kelas / Semester : VII / II
Materi Pokok : Geometri ( Sudut )
Alokasi Waktu : 2 x 40 menit
Standar Kompetensi : Memahami gabungan garis dengan garis, garis dengan sudut
serta menentukan ukurannya.
Kompetensi Dasar : Menentukan hubungan antara dua garis, serta besar dan
jenis sudut.
Indikator : 1. Memahami sudut-sudut yang saling
berkomplemen atau berpenyiku.
2. Memahami sudut-sudut yang saling bersuplemen atau
berpelurus.
A. Tujuan pembelajaran :
a. Diberikakan gambar penggaris siku, siswa dapat mengetahui sudut yang
saling berpenyiku dengan benar
b. Diberikan gambar penggaris lurus, siswa dapat mengetahui sudut yang
saling berpelurus dengan benar.
B. Karakteristik Siswa yang Diharapkan
1. Disiplin
2. Rasa hormat
3. Tekun
4. Tanggung jawab
C. Materi Pembelajaran
Sudut berkomplemen dan bersuplemen
D. Model Pembelajaran
Problem Posing
E. Metode pembelajaran
(Demonstrasi, Tanya jawab, Diskusi, Pemberian tugas)
F. Langkah-langkah pembelajaran ;
Pendahuluan :
Appersepsi : Guru menyampaikan tujuan pembelajaran
Motivasi :
1. Banyak kegiatan sehari-hari yang berkaitan dengan
sudut berpenyikudan berpelurus
2. Guru menyajikan kejadian-kejadian atau fenomena
yang memungkinkan siswa menemukan masalah yang
berkaitan dengan sudut berpenyiku dan berpelurus.
Contoh : sudut siku pada meja, sudut pada penggaris
3. Siswa menganalisa kejadian-kejadian atau fenomena
yang memungkinkan siswa menemukan masalah yang
berkaitan dengan sudut berpelurus dan berpenyiku.
Contoh : sudut siku pada meja, sudut pada penggaris
4. Guru membimbing siswa merumuskan masalah
penelitian berdasarkan kejadian-kejadian atau
fenomena yang berkaitan dengan sudut berpenyiku dan
berpelurus. Contohnya menghitung perpotongan sudut
siku-siku pada meja
5. Guru membimbing siswa untuk mengajukan hipotesis
terhadap masalah yang telah di rumuskan. Contoh
mengapa sudut berpenyiku besarnya 90° dan sudut
berpelurus jumlahnya 180°?
Kegiatan inti :
Eksplorasi
a. Guru membimbing siswa untuk merencanakan pemecahan masalah,
membantu menyiapkan alat dan bahan yang diperlukan dan
menyusun prosedur keja yang tepat
b. Guru memfasilitasi siswa yang berusaha memecahkan masalah
dengan menghitung jumlah sudut berpenyiku adalah 90 dan sudut
berpelurus adalah 180°
c. Guru membantu siswa menganalisis dua sudut yang jumlahnya 90°
dan 180°
Sudut BAC adalah sudut siku-siku dengan x0 + y0 = 900. Dua sudut
yang jumlahnya 900 disebut saling berpenyiku. Dalam hal ini, x0
adalah penyiku y0 dan sebaliknya y0 adalah penyiku x0.
Sudut CAB adalah suudut lurus dengan x0 + y0 = 1800 . Dua sudut
yang jumlahnya 1800 disebut saling berpelurus. Dalam hal ini, x0
adalah pelurus y0 dan sebaliknya y0 adalah pelurus x0.
A
y° x°
B C
y°
x°
C
A B
Contoh
Nilai x = 2x° + x° = 90 °
3x° = 90°
x° =
= 30°
sudut berpenyiku x° = 90° - 30° = 60°
sudut berpelurus x° = 180°-30° = 150°
Elaborasi
d. Guru menyuruh siswa membuat soal beserta penyelesaianya
Contoh :
1. Tentukan sudut berpenyiku dari 50°?
90° - 50° = 40°
2. Tentukan sudut berpelurus dari 100°?
180° - 100° = 80°
e. Guru menyuruh siswa secara acak untuk menyajikan soal temuanya
beserta penyelesaianya didepan kelas.
f. Siswa mengerjakan soal penilaian pada modul yang telah di berikan
Konfirmasi
Penutup:
b. Guru memberikan kesempatan kepada siswa untuk bertanya
tentang hal-hal yang belum dipahami dalam pembelajaran
2x°
x°
C
A B
c. Guru membimbing siswa mengambil kesimpulan berdasarkan data
dan menemukan sendiri konsep yang ingin di tanamkan dalam
materi ini
d. Guru dan siswa melakukan refleksi dengan menyebutkan beberaa
manfaat mempelajari materi sudut dalam kehidupan sehari-hari
G. Alat dan Sumber Belajar :
Modul, lembar kegiatan siswa.
H. Penilaian :
Teknik : Tes Tulis
Bentuk Instrumen : Uraian
1. Hitunglah komplemen dari sudut yang besarnya:
a. 250
b. 650
2. Perhatikan gambar dibawah ini !
Dari gambar diatas tentukanlah !
a. Nilai y, bila x = 1300
b. Nilai x dan y, bila x = 2y
A
y° x°
B C
LAMPIRAN 4
Mengenal Satuan Sudut B. Mengenal Satuan Sudut
Beberapa satuan sudut yang akan kita pelajari adalah derajat, menit, detik.
Contoh :
1. 45o = 45 x 60’ = 2.700’
2. 7,25o = 7,25 x 60 ‘ = 435’
3.
=
x 60’ = =
x (60 x 60”) = 74.700”
Aktifitas siswa Buat soal dan penyelesaian yang serupa dengan contoh soal diatas!
C. Penjumlahan dan Pengurangan Sudut.
Contoh
1. 150 + 30’=...0
2. 70 + 45’ - 40”=…”
Penyelesaian:
1. 150 +30’ = 150 + (
)
=150 + (
)
= (
)
2. 70 + 45’ - 40” = (7 x 60)’ + (45 x 60)” – 40”
= (420 x 60)” + 2.700” – 40”
= 25.200” + 2.700” – 40”
= 27.860”
Aktifitas Siswa 1. Buat soal tentang penjumlahan dan pengurangan sudut yang sesuai
dengan contoh di atas.
2. Jika diketahui a = 50 , b = 30’, dan c = 90”
Hitunglah .....
1 derajat = 60 menit, ditulis 1o = 60 ‘ 1 menit = 60 detik, ditulis 1’ = 60”
LEMBAR KERJA SISWA 1. Hitunglah!
a. 20 + 60’ = ...0
b. 5’ + 120” = ...’
2. Jika a = 10 , b = 3’ , dan c = 2”
Maka hitunglah penjumlahan dan pengurangan berikut!
c. 2a – 3b + c =...” b. a + b – 5c =...’
LAMPIRAN 5
SUDUT berpenyiku
A. Sudut-sudut yang saling berpenyiku (komplemen) Perhatikan gambar di bawah ini!
Sudut BAC adalah sudut siku-siku dengan x0 + y0 = 900. Dua sudut yang
jumlahnya 900 disebut saling berpenyiku. Dalam hal ini, x0 adalah penyiku
y0 dan sebaliknya y0 adalah penyiku x0.
Contoh:
1. Penyiku 100 adalah 800 2. Komplemen 300 adalah 600 3. Perhatikan gambar!
dari fambar diatas bentuklah persamaan dari x, kemudian carilah nilai
x
penyelesaian:
2x0 + 2x0 + 2x0 = 900
6x0 = 900
X0 = (
)0
= 150
Aktifitas siswa
1. Buat soal dan penyelesaianya yang serupa dengan contoh di atas!
2. Perhatikan gambar berikut
a. Jika dari gambar diketahui nilai y = 400 Tentukan nilai x
Tentukan sendiri nilai x dan y sehingga nilai x dan y saling berpenyiku
SuDUt berpelurus dan sudut bertolak belakang
A. Sudut-sudut yang saling berpelurus (suplemen) Perhatikan gambar bawah ini! Pada gambar sudut CAB adalah suudut lurus
dengan x0 + y0 = 1800
. dua sudut yang jumlahnya 1800 disebut saling berpelurus. Dalam hal ini, x0
adalah pelurus y0 dan sebaliknya y0 adalah pelurus x0.
Contoh:
1. Pelurus 600 adalah 1200 2. Suplemen 500 adalah 1300
Aktifitas siswa
1. Buat soal dengan penyelesaiannya yang serupa dengan contoh di atas! 2.
a. Dari gambar diatas jika diketahui nilai y = 370 maka tentukan nilai x! b. Tentukan sendiri nilai x dan y sehingga nilai x dan y saling berpelurus
LAMPIRAN 6
Contoh pekerjaan yang dikerjakan siswa
LAMPIRAN 7
Soal Pra Siklus
1. Diketahui : A = {0,1,3,6,10} B = {0,2,4,6,8,10} C = {2,3,4,5,6,7} Tentukanlah: a. b. ( ) ( )
2.
Dengan memperhatikan Diagram Venn diatas lengkapilah titik-titik Berikut A = . . . B = . . . A U B = . . .
3. Diketahui : S = {0,1,2,3,…,15} A = {1,3,5,…,13} B = {4,6,8,…,14} C = {2,3,5,…13} Tentukanlah: a. A – B b. (A – B) – C
4. Diketahui : S = {0,1,2,3,…10} A = {2,4,6,8,10} dan B = {3,5,7,8} Tentukan : a. A’ dan B’ b.
5. Dari 50 anak tercatat 35 anak gemar music, 30 anak gemar olah raga, dan 21 anak gemar keduanya. Jika M adalah himpunan yang gemar music dan O adalah himpunan anak yang gemar olah raga, tentukan : a. Banyak anak yang gemar musik saja; b. Banyak anak yang gemar olah raga saja; c. Banyak anak yang gemar keduany
s
1
4
5
9
7
0
6
8
2
LAMPIRAN 8
Soal siklus 1
Hitunglah!
1. 60 + 120’ = ...0
2. 10’ + 90” = ...’
Jika a = 20 , b = 3’ , dan c = 5”
Maka hitunglah penjumlahan dan pengurangan berikut!
3. 1a – 2b + 2c =...”
4. 3a + 2b – 5c =...’
LAMPIRAN 9
Soal Tes Siklus 2
1. Hitunglah komplemen dari sudut yang besarnya:
c. 160
d. 490
e. 270
2. Bentuklah persamaan dari x, kemudian cari nilai x!
3. Hitunglah suplemen dari sudut yang besarnya :
a. 32°
b. 50°
c. 145°
4. Perhatikan gambar dibawah ini !
Dari gambar diatas tentukanlah !
d. Nilai y, bila x = 1300
e. Nilai x dan y, bila x = 2y
3x°
2x°
C
A B
A
y° x°
B C
LAMPIRAN 10
Analisa Hasil Pra siklus Mata Pelajaran : Matematika Pokok Bahasan : Himpunan Kelas / Semester : VIIE / II
No. NAMA NILAI PRA TES Tuntas
Ya tidak
1 Ahmad agus S 13 √
2 Aji sanjaya putra P 80 √
3 Dwi Pangesti Setiyani 27 √
4 Emi rahmawati 29 √
5 Hariyadi 31 √
6 Ibnu efendi 34 √
7 Isnaeni Nur hikmah 41 √
8 Kunto darmadi 41 √
9 Kurniawan E 26 √
10 Lilis H 30 √
11 M Sidiq 44 √
12 Nyoman E.S 18 √
13 Rahmawati wahyu H 95 √
14 Restu Dwi 85 √
15 Restu prisma y 13 √
16 Rifai Rohadatul Aisy 21 √
17 Riska N.H 13 √
18 Riyanto 18 √
19 Riski Oktafiani 67 √
20 Sinta ayu N.R 49 √
21 Sukma hidayah 47 √
22 Tolif akbar suci 90 √
23 Yahya Aris P 34 √
24 Yoga dwi ardiyannto 82 √
RATA-RATA 42,8
Hasil Analisis pra siklus 1. Jumlah seluruh siswa : 24 2. Jumlah siswa yang tuntas belajar : 6
3. Prosentase jumlah siswa yang tuntas belajar :
: 25%
4. Ketuntasan klasikal : Tidak
LAMPIRAN 11
Analisa Hasil Siklus 1 Mata Pelajaran : Matematika Pokok Bahasan : Garis dan Sudut Kelas / Semester : VIIE / II
No. NAMA NILAI TES SIKLUS 1 TUNTAS
Ya tidak
1 Ahmad agus S 70 √
2 Aji sanjaya putra P 100 √
3 Dwi Pangesti Setiyani 50 √
4 Emi rahmawati 62 √
5 Hariyadi 50 √
6 Ibnu effendi 35
7 Isnaeni Nur hikmah 35 √
8 Kunto darmadi 100 √
9 Kurniawan E 55 √
10 Lilis H 27 √
11 M Sidiq 32 √
12 Nyoman E.S 80 √
13 Rahmawati wahyu H 100 √
14 Restu Dwi 65 √
15 Restu prisma y 55 √
16 Rifai Rohadatul Aisy 75 √
17 Riska N.H 80 √
18 Riyanto 50 √
19 Riski Oktafiani 35 √
20 Sinta ayu N.R 80 √
21 Sukma hidayah 10 √
22 Tolif akbar suci 100 √
23 Yahya Aris P 50 √
24 Yoga dwi ardiyannto 100 √
Hasil Analisis siklus 1 1. Jumlah seluruh siswa : 24 2. Jumlah siswa yang tuntas belajar : 12
3. Prosentase jumlah siswa yang tuntas belajar :
: 50%
4. Ketuntasan klasikal : Tidak
LAMPIRAN 12
Analisa Hasil Siklus 2 Mata Pelajaran : Matematika Pokok Bahasan : Garis dan Sudut Kelas / Semester : VIIE / II
No. NAMA NILAI TES SIKLUS 1 TUNTAS
Ya tidak
1 Ahmad agus S 65 √
2 Aji sanjaya putra P 80 √
3 Dwi Pangesti Setiyani 80 √
4 Emi rahmawati 50 √
5 Hariyadi 90 √
6 Ibnu effendi 90 √
7 Isnaeni Nur hikmah 80 √
8 Kunto darmadi 85 √
9 Kurniawan E 30 √
10 Lilis H 90 √
11 M Sidiq 30 √
12 Nyoman E.S 100 √
13 Rahmawati wahyu H 80 √
14 Restu Dwi 80 √
15 Restu prisma y 65 √
16 Rifai Rohadatul Aisy 90 √
17 Riska N.H 100 √
18 Riyanto 30 √
19 Riski Oktafiani 90 √
20 Sinta ayu N.R 100 √
21 Sukma hidayah 100 √
22 Tolif akbar suci 100 √
23 Yahya Aris P 65 √
24 Yoga dwi ardiyannto 100 √
Hasil Analisis siklus 2 1. Jumlah seluruh siswa : 24 2. Jumlah siswa yang tuntas belajar : 20
3. Prosentase jumlah siswa yang tuntas belajar :
: 83,33%
4. Ketuntasan klasikal : Tuntas
LAMPIRAN 13
Dokumentasi
Siswa menyajikan hasil temuanya
Siswa berdiskusi dengan temanya
Siswa mengerjakan soal temuanya