Download - Pengolahan Citra - 06 Edge Detection
![Page 1: Pengolahan Citra - 06 Edge Detection](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022081719/557210e3497959fc0b8dd9d5/html5/thumbnails/1.jpg)
Pengolahan Citra(TIF05)
Deteksi Tepi / Edge Detection
![Page 2: Pengolahan Citra - 06 Edge Detection](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022081719/557210e3497959fc0b8dd9d5/html5/thumbnails/2.jpg)
Segmentasi
• Metode untuk mengubah citra input ke dalam citra output berdasarkan atribut yang diambil dari citra
• Tujuan: Membagi wilayah-wilayah yang homogen
• Membagi citra ke dalam daerah intensitasnya masing-masing, agar dapat membedakan antara objek dengan background
![Page 3: Pengolahan Citra - 06 Edge Detection](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022081719/557210e3497959fc0b8dd9d5/html5/thumbnails/3.jpg)
Jenis Algoritma Segmentasi Citra
• Diskontinuitas– Pembagian citra berdasarkan perbedaan dalam
intensitasnya– Contoh: deteksi titik, deteksi garis, deteksi tepi
• Similaritas– Pembagian citra berdasarkan kesamaan kriteria
yang dimiliki– Contoh: thresholding, mean clustering, region
growing, region splitting, region merging
![Page 4: Pengolahan Citra - 06 Edge Detection](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022081719/557210e3497959fc0b8dd9d5/html5/thumbnails/4.jpg)
Deteksi Titik
• Mengisolasi suatu titik yang secara signifikan berbeda dengan titik-titik di sekitarnya.
• Persamaan:• |R| T • T tresshold positif; R nilai persamaan• Kernel yang dipergunakan:
9
1iiiZWR
111
181
111
![Page 5: Pengolahan Citra - 06 Edge Detection](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022081719/557210e3497959fc0b8dd9d5/html5/thumbnails/5.jpg)
Contoh Deteksi Titik
![Page 6: Pengolahan Citra - 06 Edge Detection](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022081719/557210e3497959fc0b8dd9d5/html5/thumbnails/6.jpg)
Deteksi Garis
• Mencocokkan dengan kernel dan menunjukkan bagian tertentu yang berbeda secara garis lurus vertikal, horisontal, diagonal kanan maupun diagonal kiri.
• Persamaan :|Ri| > |Rj| dimana i j
![Page 7: Pengolahan Citra - 06 Edge Detection](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022081719/557210e3497959fc0b8dd9d5/html5/thumbnails/7.jpg)
Filter-Filter untuk deteksi Garis
Horisontal-1 -1 -1
2 2 2
-1 -1 -1
vertikal
-1 2 -1
-1 2 -1
-1 2 -1
Diagonal kiri
2 -1 -1
-1 2 -1
-1 -1 2
Diagonal Kanan-1 -1 2
-1 2 -1
2 -1 -1
![Page 8: Pengolahan Citra - 06 Edge Detection](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022081719/557210e3497959fc0b8dd9d5/html5/thumbnails/8.jpg)
Deteksi Tepi
• Tepi Objek pertemuan antara bagian objek dan bagian latar belakang
• Indikasi : titik yang nilai keabuannya memiliki perbedaan cukup besar dengan titik yang ada disebelahnya.
• Deteksi tepi : menemukan titik yang perbedaan intensitasnya besar
![Page 9: Pengolahan Citra - 06 Edge Detection](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022081719/557210e3497959fc0b8dd9d5/html5/thumbnails/9.jpg)
Deteksi Tepi Berbasis Gradient
• Menghitung selisih dua buah titik yang bertetangga sehingga didapat gradient citra
• Gradient adalah turunan pertama dari persamaan dua dimensi yang didefinisikan dengan vektor sbb:
y
fx
f
G
G)y,x(fG
y
x
![Page 10: Pengolahan Citra - 06 Edge Detection](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022081719/557210e3497959fc0b8dd9d5/html5/thumbnails/10.jpg)
Sifat Gradient
• Besar Gradient sama dengan penambahan laju maksimum dari fungsi f(x,y) per satuan jarak dalam arah G
• Vektor G[f(x,y)] menunjukkan arah penambahan laju maksimum dari fungsi f(x,y)
22yx GG)]y,x(f[G
![Page 11: Pengolahan Citra - 06 Edge Detection](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022081719/557210e3497959fc0b8dd9d5/html5/thumbnails/11.jpg)
Sifat Gradient (cont.)
• Untuk kebutuhan pengolahan citra, besar gradient dapat dicari dengan persamaan
G[f(x,y)] = |Gx|+|Gy|
atauG[f(x,y)] ≈maks(|Gx|,|Gy|)
• Orientasi arah dapat dihitung denganα(x,y)=tan-1(Gy/Gx)
atau α(x,y)=arctan(Gy/Gx)
![Page 12: Pengolahan Citra - 06 Edge Detection](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022081719/557210e3497959fc0b8dd9d5/html5/thumbnails/12.jpg)
Sifat Gradient (cont.)
• Untuk orientasi sudut 0 diartikan bahwa arah dari kontras maksimum dari hitam ke putih berjalan dari kiri ke kanan pada gambar,
• Untuk nilai orientasi sudut lain dihitung berlawanan arah jarum jam dari orietasi ini
![Page 13: Pengolahan Citra - 06 Edge Detection](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022081719/557210e3497959fc0b8dd9d5/html5/thumbnails/13.jpg)
Beberapat Operator deteksi tepi berbasis gradient turunan pertama
• Operator Robert• Operator Sobel• Operator Prewitt
![Page 14: Pengolahan Citra - 06 Edge Detection](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022081719/557210e3497959fc0b8dd9d5/html5/thumbnails/14.jpg)
Operator Robert• Operator berbasis gradient• Menggunakan kernel ukuran 2 X 2• Mengambil arah diagonal untuk penentuan arah dalam
perhitungan nilai gradient, sehingga dapat ditulis dengan persamaanG=|f(x,y)-f(x+1,y+1)|+|f(x+1,y)-f(x+y+1)|
• dimanaGx=|f(x,y)-f(x+1,y+1)|Gy=|f(x+1,y)-f(x+y+1)|
• Bila ditulis dalam komponen gradient:G=|Gx|+|Gy|
![Page 15: Pengolahan Citra - 06 Edge Detection](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022081719/557210e3497959fc0b8dd9d5/html5/thumbnails/15.jpg)
Operator Robert (cont.)
• Kernel Gx dan Gy masing-masing sbb:
• Kedua kernel dikonvolusi pada f(x,y)
10
01xG
01
10yG
![Page 16: Pengolahan Citra - 06 Edge Detection](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022081719/557210e3497959fc0b8dd9d5/html5/thumbnails/16.jpg)
Operator Sobel
• Menghindari perhitungan gradient di titik interpolasi.
• Berdasarkan besaran gradient laplace, besaran gradient dapat ditulis dengan
• M adalah besar gradient di titik tengah kernel• Sx = (a3+ca4+a5)-(a1+ca8+a7)
• Sy = (a1+ca2+a3)-(a7+ca6+a5)
22yx SSM
![Page 17: Pengolahan Citra - 06 Edge Detection](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022081719/557210e3497959fc0b8dd9d5/html5/thumbnails/17.jpg)
Operator Sobel (cont.)
• c adalah konstanta yang bernilai 2.• Berdasarkan persamaan tersebut, Sx dan Sy
dapat diaplikasikan dengan kernel sbb:
101
202
101
xS
121
000
121
yS
![Page 18: Pengolahan Citra - 06 Edge Detection](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022081719/557210e3497959fc0b8dd9d5/html5/thumbnails/18.jpg)
Operator Prewitt
• Jika Konstanta c pada Operator Sobel diubah menjadi 1, maka Operator Sobel akan menjadi operator Prewitt
• Perbedaan Operator Prewitt dengan Sobel adalah, Op. Sobel menggunakan pembobotan pada piksel-piksel yang lebih dekat dengan titik pusat kernel, sedangkan Op. Prewitt tidak menekankan pembobotan pada titik tengah
![Page 19: Pengolahan Citra - 06 Edge Detection](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022081719/557210e3497959fc0b8dd9d5/html5/thumbnails/19.jpg)
Operator Prewitt (cont.)
• Kernel dari operator Prewitt:
101
101
101
xS
111
000
111
yS
![Page 20: Pengolahan Citra - 06 Edge Detection](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022081719/557210e3497959fc0b8dd9d5/html5/thumbnails/20.jpg)
Operator Isotropic
• Menggunakan kernel 3 X 3
• Operator ini berfungsi untuk mendeteksi tepi yang curam
101
202
101
xI
121
000
121
yI
![Page 21: Pengolahan Citra - 06 Edge Detection](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022081719/557210e3497959fc0b8dd9d5/html5/thumbnails/21.jpg)
Operator-operator Kompas
• Operator Compass• Operator Kirsch• masing-masing kernel di konvolusi dan diambil
nilai terbesar dan dijadikan sebagai nilai baru dari suatu titik.
• |G| = max(|Gi|:i=1 to n)
![Page 22: Pengolahan Citra - 06 Edge Detection](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022081719/557210e3497959fc0b8dd9d5/html5/thumbnails/22.jpg)
Operator Compass
• Menggunakan pola empat mata angin• CNUtara
• CSSelatan
• CETimur
• CWBarat
111
121
111
NC
111
121
111
sC
111
121
111
EC
111
121
111
wC
![Page 23: Pengolahan Citra - 06 Edge Detection](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022081719/557210e3497959fc0b8dd9d5/html5/thumbnails/23.jpg)
Operator Kirsch
• Menggunakan delapan arah mata angin
533
503
533
1K
333
503
553
2K
333
303
555
3K
333
305
355
4K
335
305
335
5K
355
305
333
6K
555
303
333
7K
553
503
333
8K
![Page 24: Pengolahan Citra - 06 Edge Detection](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022081719/557210e3497959fc0b8dd9d5/html5/thumbnails/24.jpg)
Deteksi Tepi Berbasis Turunan Kedua
• Bila suatu nilai batas dikenakan pada fungsi turunan pertama, maka piksel dengan intensitas di atas nilai batas akan digolongkan menjadi piksel-piksel tepi.
• Tinggi rendahnya nilai batas yang digunakan menentukan tebal tipisnya garis tepi yang didapat.
• Pada turunan kedua, titik puncak pada turunan pertama akan bersesuaian dengan titik perpotongan fungsi dengan sumbu x.
• perpotongan antara fungsi dengan sumbu x satu titik saja, maka ketebalan garis tepi yang didapatkan hanya satu titik ideal
![Page 25: Pengolahan Citra - 06 Edge Detection](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022081719/557210e3497959fc0b8dd9d5/html5/thumbnails/25.jpg)
Operator laplacian
• Titik-titik tepi dilacak dengan cara menemukan titik perpotongan dengan sumbu x oleh turunan kedua sehingga sering di sebut sebagai zero crossing operator
• Sangat sensitif terhadap noise yang terletak pada titik-titik tepi. dapat diatasi dengan Laplacian of Gaussian yang merupakan kombinasi dari operator laplacian dengan operator gaussian
![Page 26: Pengolahan Citra - 06 Edge Detection](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022081719/557210e3497959fc0b8dd9d5/html5/thumbnails/26.jpg)
Persamaan Laplacian
• Persamaan Laplacian
• dimana
2
2
2
22
y
f
x
f)y,x(f
)y,x(f)y,x(f)y,x(fx
G
x
f
1222
2
2
)y,x(f)y,x(f)y,x(fy
G
y
f
1222
2
2
![Page 27: Pengolahan Citra - 06 Edge Detection](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022081719/557210e3497959fc0b8dd9d5/html5/thumbnails/27.jpg)
Ilustrasi Zero CrossingSumber: http://euclid.ii.metu.edu.tr/~ion528/demo/lectures/6/3/
![Page 28: Pengolahan Citra - 06 Edge Detection](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022081719/557210e3497959fc0b8dd9d5/html5/thumbnails/28.jpg)
Persamaan laplacian
• Persamaan pada masing-masing sumbu tsb menyebabkan titik pusat bergeser di (x+1,y) dan (x,y+1) karena itu agar tetap di titik (x,y) pada masing-masing persamaan tersebut x diganti dengan x-1 dan y di ganti dengan y-1
)y,x(f)y,x(f)y,x(fx
G
x
f121
2
2
2
)y,x(f)y,x(f)y,x(fy
G
y
f12
2
2
2
![Page 29: Pengolahan Citra - 06 Edge Detection](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022081719/557210e3497959fc0b8dd9d5/html5/thumbnails/29.jpg)
Persamaan laplacian
• Dengan demikian diperoleh
• Terlepas dari tandanya yang negatif atau positif, bila diimplementasikan dalam bentuk kernel:
2
2
2
22
y
f
x
f)y,x(f
)]y,x(f)y,x(f)y,x(f)y,x(f[)y,x(f)y,x(f 111142
010
141
010
010
141
010
![Page 30: Pengolahan Citra - 06 Edge Detection](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022081719/557210e3497959fc0b8dd9d5/html5/thumbnails/30.jpg)
Kernel Laplacian lain
• Dengan memberikan bobot yang lebih besar pada titik pusat, didapatkan beberapa kernel lainnya
111
181
111
212
141
212
141
4204
141
![Page 31: Pengolahan Citra - 06 Edge Detection](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022081719/557210e3497959fc0b8dd9d5/html5/thumbnails/31.jpg)
Kernel Laplacian of Gaussian
• Dapat dilakukan dengan cara:• Sebuah citra di konvolusi dengan operator
gaussian, kemudian hasilnya di konvolusi dengan operator laplacian
• Di konvolusi langsung dengan menggunakan operator Laplacian of Gaussian
![Page 32: Pengolahan Citra - 06 Edge Detection](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022081719/557210e3497959fc0b8dd9d5/html5/thumbnails/32.jpg)
Operator Laplacian of Gaussian
• Operator Laplacian of Gaussian diperoleh dari konvolusi sbb:
• Dimana:
)]y,x(f*)y,x(g[)y,x(h 2)y,x(f*)]y,x(g[)y,x(h 2
2
22
24
2222 e
2
yxyx
)]y,x(g[
![Page 33: Pengolahan Citra - 06 Edge Detection](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022081719/557210e3497959fc0b8dd9d5/html5/thumbnails/33.jpg)
Ilustrasi Operator Laplacian of GaussianRef: http://euclid.ii.metu.edu.tr/~ion528/demo/lectures/6/3/index.html