Pengantar Oseanografi V
Hidro : cairan
Dinamik : gerakan
Hidrodinamika : studi tentang mekanika fluida yangsecara teoritis berdasarkan konsep massa elemenfluida
or
ilmu yg berhubungan dengan gerak liquid dalam skalamakroskopik.
Studi Hidrodinamika dibagi menjadi 2, yaitu:
Perumusan dari persamaan diferensial untuk menentukankecepatan fluida
Aneka metode matematika yang digunakan untuk dasar-dasarpersamaan diferensial
Hidrodinamika bisa ditinjau sebagai matematika terapankarena ia berhubungan dengan perlakuan matematikadari persamaan-persamaan dasar untuk fluida kontinumyang diperoleh dari dasar-dasar hukum newton.
Hidrodinamika juga merupakan dasar dari hidrolika danoseanografi.
Konsep fisis dari hidrodinamika adalah fokus dari ilmuhidrodinamika untuk mengerti fenomena fisis melaluiformulasi matematis.
Pentingnya hidrodinamika1. Di dalam hidrodinamika dibahas persamaan-
persamaan pengatur gerakan fluida
2. Untuk mengerti gerakan fluida
3. Untuk memprediksi dari pola-pola pergerakanfluida
4. Menjadi dasar dari pemahaman fluida
5. Mengerti dan memahami mengapa suatu arus, gelombang, dll terbentuk (memahami fenomenaalam)
Pendahuluan Mekanika fluida mempelajari fluida dalam tingkat
kelompok-kelompok partikelnya, bukan dari tiap-tiap partikelnya.
Fluida dalam keadaan statis –hidrosatis- adalah kasustrivial dari mekanika fluida di mana tidak ada gayageser pada fluida.
Fluida yang bergerak merupakan non trivial.
Mekanika fluida pada dasarnya non linear.
Perbedaan Mekanika Fluidadan Mekanika Padatan Fluida Tidak memiliki bentuk Tidak dapat bertahan apabila dikenai gaya geser sekecil apapun Stress merupakan fungsi dari rate of strain, yg kemudian
membuat fluida dapat berada dalam keadaan ‘dinamic’ Sifat statis fluida tidak dapat digunakan dalam sifat dinamiknya
Padatan Memiliki bentuk tertentu Padatan dapat bertahan bila dikenai gaya geser Stress merupakan fungsi dari strain, sehingga padatan
mempertahankan keadaan diamnya ‘quasi-static’ Sifat static pada padatan dapat digunakan juga dalam sifat
dinamiknya
Fluida didefinisikan sebagai materi yang mengalamai deformasi secara kontinu ketika adagaya geser sekecil apapun yang bekerja padanya
Newtonian dan HidrodinamikaHidrodinamika sangat berkaitan dengan fluida Newtonian.
Hukum I Newton :
setiap benda akan tetap dalam keadaan diam ataupunbergerak selama tidak ada gaya luar yang bekerjapadanya
Hukum II Newton :
laju perubahan momentum sebanding dengan gayayang bekerja padanya
Konsep dasarEnergi
Hukum 1 Termodinamika
E1-E2 = Q – w
Aliran adiabatik
(Panas yang masuk = Panas yang keluar)
Momentum Menyatakan hubungan gaya (F), Volume (V), densitas
(ρ), dan gaya inersia.
F=d(ρV/dt)
Konsep dasar V di ungkapkan dengan menggunakan u, v, w
Gaya Newton yang kedua di ungkapkan sepanjang tiga
koordinat sumbu
dt
duFx
dt
dvFy
dt
dzFz
Konsep dasar
KONTINUITAS Konsep kekekalan massa
Massa tidak dapat diciptakan dan tidak dapat dimusnahkan,
akan tetapi dapat berubah ke bentuk lain.
Massa in = Massa out
Untuk kasus Fluida Inkompresibel :
0
z
w
y
v
x
u
Persamaankontinyuitas
Dx1
Dx2
FLUIDA IDEAL
Encer (Nonviscous)
Aliran Stabil (Tidak turbulen)
Tak termampatkan (Incompressible) Selama mengalir kerapatannya konstan
Viskositas mendekati nol
Kecepatan partikel pada suatu titik konstan
Derajat gesekan internal fluida
Pv
A1
A2
v1
v2
1111 xAm DD
tvAm DD 2222
tvA D 111
Muatan kekal :
21 mm DD
222111 vAvA
Apabila fluida tak termampatkan : 21
2211 vAvA
Av = konstan
Debit (Fluks)
Gerak Fluida Penjumlahan gerak dari partikel-partikel
pembentuknya.
Ada 4 Jenis Gerak Fluida yaitu:
1. Streamline
2. Streakline
3. Pathline
4. Streamtube
Streamline Streamline adalah garis
yang tangensial pada
setiap titik pada
kecepatan dan pada
waktu tertentu dengan
syarat tidak perpotongan
satu sama lainnya.
Saat waktu t ,
persamaan- persamaan
dx = u dt, dy = v dt, dan
dz = w dt
StreaklineStreaklines adalah
garis yang
menghubungkan
semua partikel yang
telah melewati posisi
euler yang benar dan
tepat.
Path linePathline adalah garis jejak/jejak partikel sebagai
fungsi waktu.
Pathline juga dapat dikatakan garis yang dilalui
pertikel terentu dalam suatu periode.
Aliran Steady dan Aliran Unsteady
Aliran Steady dan UnsteadyAliran steady
adalah aliran yang tidak
berubah terhadap waktu.
Dalam aliran tersebut kita
jumpai waktu bebas
,streamline, streakline dan
lintasan partikel yang
sama.
Bagaimana persamaan yang terbentuk?
Aliran Steady dan UnsteadyAliran Unsteady
adalah aliran yang
berubah terhadap waktu
Bagaimana persamaan yang terbentuk?
Metode Langrange dan Metode Euler Metode Lagrange
Metode ini terdiri dari partikel cairan dengan waktu t dan lintasan.
Percepatan pada t0 dan t1 partikel menduduki posisi awal.
Metode Langrange adalah metode yang pendekatannya adalah partikel.
Jika posisi awal partikel pada saat waktu t0 adalah x0 , y0 , z0 pada waktu t
suatu sistem penyamaan lagrange mempunyai posisi x , y , z.
x = F1 (x0 , y0 , z0 , t – t0 )
y = F2 (x0 , y0 , z0 , t – t0 )
z = F3 (x0 , y0 , z0 , t – t0 )
Contoh Aplikasi di Laut
Metode Langrange dan Metode Euler
Metode Euler Methode Euler adalah metode yang pendekatannya dengan ruang/kontrol
volume/medan.
Metode ini memberikan titik pada A ( x , y , z ) kecepatan V (u, v, w) dan
tekanan p (dan dalam kasus kemampatan fluida, densitas dan temperatur)
sebagai fungsi dari waktu t. Sehingga :
V = F ( x, y, z, t )
Contoh Aplikasi di Laut
Gerak Elemen Fluida
Gabungan dari bermacam-macam gerak utamayang berbeda.
Gerak tersebut adalah dilatasi, deformasi sudut, rotasi dan translasi
Macam-Macam GerakElemen Fluida
1. Translasi
Perpindahan posisi tanpa ada perubahan bentuk dan perubahan kecepatan.
Kecepatannya seragam.
Perhatikan GambarApa yang terjadidengan gambar diatasdan disamping?
2. Deformasi
Deformasi linier/dilatasiadalah gerak yang menyebabkan perubahankecepatan yang arahnyalinier dan merubahvolume (mengembangatau menyusut) dalamarah kecepatannya.
Contoh : pipa yang menyempit (ada variasikecepatan)
Deformasi Sudut Pergerakan partikel fluida yang menyebabkan
berubahnya volume elemen fluida akibat perubahan sudut
3. RotasiGerak partikel fluida yang
memiliki kecepatanberbeda sehinggamenyebabkanperpindahan elemenfluida secara rotasi.
Rotasi dibedakan menjadi2:
Rotasional
Irotasional
Rotasionalu = u (y) dan v = v (x)
Syarat :
Contoh : rotasi bumi,
pusaran air, dll
dy
du
dx
dv
IrotasionalSyarat :
Contoh : rotasi bulan, tornado, dll
dx
dv
dy
du