perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
i
PENENTUAN KUALITAS CABE MERAH VARIETAS HOT BEAUTY DENGAN FUZZY INFERENCE SYSTEM TSUKAMOTO
oleh
TAUFIQ HANIF TRI SUSELO
M0107017
SKRIPSI
ditulis dan diajukan untuk memenuhi sebagian persyaratan
memperoleh gelar Sarjana Sains Matematika
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
UNIVERSITAS SEBELAS MARET SURAKARTA
2012
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
PENENTUAN KUALITAS CABE MERAH VARIETAS HOT BEAUWDENGAN FUZZY INFERENCE SYSTEM TSUKAMOTO
yang disiapkan dan disusun oleh
TAI]FIQ HANIF TRI SUSELO
M0107017
dibimbing oleh
Pembimbing I
Anggota Tim Penguji
I Winita Sulandari. S.Si. M.Si.
NrP. 19780814 200501 2 002
Titin Sri Martini. S.Si. M.Kom
NIP. 19750120 200812 2 001
Dr. Dewi Retro SS. S.Si. M.Kom.
NIP. 19700720 t997 02 2 001
telah dipertahankan di depan Dewan Penguli
pada hari selasatanggal 24 luli2012
dan dinyatakan telah memenuhi syarat
NIP. 19681110 199512 l00l
Tanda Tangan
t /1 '\(/\) Luh,,l
Surakarta 18 September 2012
Kr.an Matematika,
WIrwan Susanto. DEA
NIP. 19710511 199512 1001NIP. 19610223 198601 l00l
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
iii
ABSTRAK Taufiq Hanif Tri Suselo. 2012. PENENTUAN KUALITAS CABE MERAH VARIETAS HOT BEAUTY DENGAN FUZZY INFERENCE SYSTEM TSUKAMOTO. Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Universitas Sebelas Maret ABSTRAK. Penentuan kualitas cabe merah varietas hot beauty digunakan untuk memilih cabe yang layak digunakan oleh perusahaan pengguna bahan cabe. Dalam menentukan kualitas cabe diperlukan suatu sistem untuk mengetahui kualitas cabe dari variabel-variabel yang mempengaruhi. Salah satu sistem yang digunakan adalah Fuzzy Inference System (FIS) Tsukamoto dimana variabel-variabel yang berpengaruh terhadap kualitas cabe dibawa ke dalam bentuk himpunan fuzzy. Metode Tsukamoto lebih praktis digunakan karena output hasil inferensi dari tiap-tiap aturan diberikan secara tegas (crisp) berdasarkan α-predikat (fire strength). Variabel-variabel yang digunakan untuk menentukan kualitas cabe yaitu panjang cabe, diameter cabe, berat cabe, dan warna cabe. Data yang digunakan pada penelitian ini berasal dari ukuran cabe merah varietas hot beauty pada Standar Prosedur Operasional (SPO) cabe. Setelah data diperoleh dilakukan fuzzifikasi, penentuan rules, defuzzifikasi, dan analisis data. Tujuan penelitian ini untuk membuat sistem inferensi fuzzy yang digunakan untuk menentukan kualitas cabe merah varietas hot beauty. Hasil penelitian menunjukkan bahwa output dari sistem inferensi fuzzy Tsukamoto berupa himpunan crisp yang kemudian dapat direpresentasikan ke dalam jenis kualitas cabe merah varietas hot beauty.
KATA KUNCI : FIS Tsukamoto, cabe merah varietas hot beauty, penentuan kualitas.
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
iv
ABSTRACT
Taufiq Hanif Tri Suselo. 2012. QUALITY DETERMINATION OF RED CHILI VARIETIES HOT BEAUTY WITH FUZZY INFERENCE SYSTEM TSUKAMOTO. Math and Natural Science Faculty, Sebelas Maret University ABSTRACT. Quality determination of red chili varieties hot beauty used to select the proper chili used by corporate user chili ingredients. To determine the quality of chili, needed a system that is useful to know the quality of chili variables that influence. One of the systems that used to determine the quality of chili is using Fuzzy Inference System (FIS) Tsukamoto where the variables that influence the quality of chilies were brought into the form of a fuzzy set. Tsukamoto method is more practical method because the result output of each inference rule is given explicitly (crisp) by α-predicate (fire strength). The variables that used to determine the quality of chili is chili length, chili diameter, chili weight and chili color. The data that used in this research come from the size of red chili varieties hot beauty on the Standar Prosedur Operasional (SPO) cabe. After the data obtained, done fuzzification, determination rules, defuzzification, and data analysis. The purpose of this research is to create a fuzzy inference system is used to determine the quality of red chili varieties hot beauty. The results showed that the output of the fuzzy inference system Tsukamoto a crisp set which can be represented in the type of quality red chili varieties hot beauty.
KEY WORD : FIS Tsukamoto, red chili varieties hot beauty, quality determination.
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
v
MOTO
NEVER GIVE UP
TO BE EXCELLENT
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
vi
PERSEMBAHAN
Karya ini kupersembahkan
untuk kedua orang tuaku
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
vii
KATA PENGANTAR
Puji syukur penulis panjatkan kepada Allah Subhanahu wa ta’ala Tuhan
seluruh alam semesta atas petunjuk dan nikmat yang telah Dia berikan, sehingga
skripsi ini dapat diselesaikan.
Penulis mengucapkan terima kasih kepada
1. Ibu Titin Sri Martini, S.Si, M.Kom., dosen pembimbing I atas segala
bimbingan dan motivasi kepada penulis dalam proses penyusunan skripsi ini.
2. Bapak Supriyadi Wibowo, S.Si, M.Si., dosen pembimbing II atas segala
bimbingan dan motivasi kepada penulis dalam proses penyusunan skripsi ini.
3. Rekan-rekan mahasiswa Matematika FMIPA UNS angkatan 2007 atas
diskusinya tentang materi fuzzy.
4. Semua pihak yang telah membantu hingga selesainya skripsi ini.
Semoga tulisan ini bermanfaat.
Surakarta, Juli 2012
Penulis
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
viii
DAFTAR ISI
HALAMAN JUDUL ....................................................................................... i
HALAMAN PENGESAHAN ......................................................................... ii
ABSTRAK ....................................................................................................... iii
ABSTRACT ....................................................................................................... iv
MOTO .............................................................................................................. v
PERSEMBAHAN ........................................................................................... vi
KATA PENGANTAR ..................................................................................... vii
DAFTAR ISI .................................................................................................... viii
DAFTAR TABEL ............................................................................................ x
DAFTAR GAMBAR ....................................................................................... xi
BAB I PENDAHULUAN ......................................................................... 1
1.1. Latar Belakang Masalah .......................................................... 1
1.2. Perumusan Masalah ................................................................ 2
1.3. Tujuan Masalah ....................................................................... 2
1.4. Manfaat Penelitian .................................................................. 2
BAB II LANDASAN TEORI ..................................................................... 3
2.1. Tinjauan Pustaka ..................................................................... 3
2.1.1. Himpunan crisp ................................................................. 3
2.1.2. Himpunan fuzzy ................................................................. 3
2.1.3. Fungsi derajat keanggotaan fuzzy ..................................... 5
2.1.4. Operator fuzzy ................................................................... 7
2.1.5. Fungsi implikasi dan inferensi aturan ............................... 7
2.1.6. Fuzzy Inference System (FIS) Tsukamoto ........................ 8
2.2. Kerangka Pemikiran ................................................................ 9
BAB III METODOLOGI PENELITIAN ..................................................... 11
BAB IV PEMBAHASAN ............................................................................ 12
4.1. Deskripsi Data ......................................................................... 12
4.2. Konstruksi FIS ........................................................................ 13
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
ix
4.2.1. Fuzzifikasi ......................................................................... 13
4.2.2. Penentuan rules ................................................................. 18
4.2.3 Aplikasi fungsi implikasi dan inferensi rule ...................... 18
4.2.4. Defuzzifikasi ..................................................................... 20
4.3. Penerapan ................................................................................ 20
BAB V PENUTUP ...................................................................................... 25
5.1. Kesimpulan ............................................................................. 25
DAFTAR PUSTAKA ...................................................................................... 26
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
x
DAFTAR TABEL
Tabel 4.1. Semesta Pembicaraan 14
Tabel 4.2. Himpunan input fuzzy 15
Tabel 4.3. Himpunan output fuzzy 16
Tabel 4.4. Penyelesaian FIS Tsukamoto dengan Microsoft Excel 26
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
xi
DAFTAR GAMBAR
Gambar 2.1. Kurva fungsi linier turun 5
Gambar 2.2. Kurva fungsi linier naik 6
Gambar 2.3. Kurva segitiga 6
Gambar 2.4. Penggambaran metode Min (α-cut) 8
Gambar 2.5. Penggambaran metode Dot (scaling) 8
Gambar 2.6. Inferensi dengan Metode Tsukamoto 9
Gambar 4.1. Representasi fungsi derajat keanggotaan variabel panjang 17
Gambar 4.2. Representasi fungsi derajat keanggotaan variabel diameter 17
Gambar 4.3. Representasi fungsi derajat keanggotaan variabel berat 18
Gambar 4.4. Representasi fungsi derajat keanggotaan variabel warna 19
Gambar 4.5. Representasi fungsi derajat keanggotaan variabel kualitas 20
Gambar 4.6. Inferensi menggunakan Metode Tsukamoto 21
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
1
BAB I
PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang Masalah
Cabe merah (Capsicum Annum) berasal dari Amerika Tengah dan saat ini
merupakan komoditas penting dalam kehidupan masyarakat di Indonesia. Hampir
semua rumah tangga mengkonsumsi cabe setiap hari sebagai pelengkap dalam
hidangan keluarga sehari-hari. Menurut Badan Pusat Statistik (BPS, 2009) rata-
rata konsumsi cabe sebesar 4,6 kg per kapita per tahun.
Sebagai komoditas penting dalam kehidupan masyarakat di Indonesia
persyaratan mutu cabe harus dijaga supaya dapat diterima konsumen. Permintaan
masyarakat akan kualitas cabe merupakan faktor penting yang menjadi
pertimbangan oleh para perusahaan pengguna cabe merah, terutama cabe merah
varietas hot beauty yang sering digunakan untuk pembuat saos sambal maupun
sambal. Untuk menentukan kualitas cabe tidaklah mudah karena harus
mempertimbangkan variabel-variabel yang mempengaruhi yaitu panjang cabe,
diameter cabe, berat cabe, dan warna cabe (SPO Cabe, 2009) sebagai indikator
dari tampilan luar cabe sebelum diolah.
Dari keempat variabel tersebut sulit untuk menentukan kualitas cabe, karena
kadang tidak semua panen buah cabe sesuai dengan kualitas yang diinginkan.
Diperlukan penyesuaian kesamaran variabel-variabel yang berpengaruh terhadap
kualitas buah cabe sehingga panen buah cabe dapat dipakai secara optimal. Untuk
melakukan penyesuaian terhadap variabel kualitas, dapat dibentuk himpunan fuzzy
mulai dari tingkat yang paling rendah hingga paling tinggi.
Setelah dibentuk himpunan fuzzy, dibentuk rules untuk menentukan output
kualitas cabe merah varietas hot beauty dengan cara mengkombinasikan variabel-
variabel penentu kualitas. Fuzzy inference system (FIS) dapat dilakukan dengan
tiga metode, yaitu dengan metode Mamdani, metode Sugeno dan metode
Tsukamoto (Kusumadewi dan Purnomo, 2004). Metode Tsukamoto lebih praktis
digunakan, karena output hasil inferensi dari tiap-tiap aturan diberikan secara
tegas (crisp) berdasarkan nilai α-predikat. Pada metode Tsukamoto proses
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
2
agregasi antar rule dilakukan dan hasil akhirnya diperoleh dengan menggunakan
defuzzifikasi dengan konsep rata-rata terbobot. Output dari defuzzifikasi
berbentuk himpunan crisp. Dari defuzzifikasi tersebut, nilai crisp himpunan
output dapat direpresentasikan menjadi hasil kualitas cabe merah varietas hot
beauty.
1.2 Perumusan Masalah
Berdasarkan latar belakang masalah, dapat dirumuskan permasalahan yaitu
bagaimana menentukan kualitas cabe merah varietas hot beauty dengan FIS
Tsukamoto.
1.3 Tujuan Penelitian
Tujuan penelitian untuk menentukan kualitas cabe merah varietas hot
beauty dengan FIS Tsukamoto.
1.4 Manfaat Penelitian
Dari penelitian ini diharapkan dapat menambah wawasan tentang FIS
Tsukamoto dan penerapannya pada penentuan kualitas cabe merah varietas hot
beauty.
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
3
BAB II
LANDASAN TEORI
2.1 Tinjauan Pustaka
Penelitian pertama tentang logika fuzzy dilakukan oleh Zadeh (1965) tentang
sifat-sifat himpunan fuzzy dan operator-operator fuzzy. Operator fuzzy terdiri dari
tiga operator yaitu AND, OR, dan NOT, operator ini yang sekarang diberi nama
operator Zadeh. Pada tahun 1975, Ebrahim Mamdani (1975) menyusun sistem
yang dibentuk dari himpunan fuzzy yang disebut dengan sistem inferensi fuzzy.
Sistem ini terdiri dari pembentukan himpunan fuzzy, penentuan rules, aplikasi
fungsi implikasi, dan metode defuzzifikasi. Sistem ini memiliki lima metode
defuzzifikasi yaitu centroid, bisektor, MOM, LOM, dan SOM. Pada tahun 1979,
Tsukamoto (1979) melakukan penelitian yang sama tentang sistem inferensi fuzzy.
Pada sistem inferensi fuzzy yang dilakukan tsukamoto menyerupai dengan sistem
inferensi fuzzy Mamdani, hanya defuzzifikasi pada Tsukamoto dilakukan dengan
rata-rata terbobot untuk semua rule.
Pada skripsi ini dilakukan penentuan kualitas cabe merah varietas hot
beauty menggunakan FIS Tsukamoto. Pada proses pencapaian penelitian
diperlukan teori-teori yang relevan dalam pembahasan meliputi himpunan crisp,
himpunan fuzzy, fungsi keanggotaan, operator fuzzy, fungsi implikasi dan inferensi
aturan, serta FIS Tsukamoto.
2.1.1 Himpunan Crisp
Menurut Zimmerman (1991), himpunan crisp didefinisikan sebagai
kumpulan dari elemen atau objek 𝑥 ∈ 𝑋 yang terbatas dan dapat dihitung. Setiap
elemen tunggal dapat menjadi bagian atau bukan bagian dari himpunan A, A ⊆ X.
Himpunan crisp juga dapat dinyatakan dengan menyebutkan persyaratan
untuk setiap anggotanya, atau mendefinisikan unsur-unsur anggotanya dengan
menggunakan fungsi karakteristik, dimana 1 menyatakan anggota dan 0
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
4
menyatakan bukan anggota. Untuk himpunan fuzzy, fungsi karakteristik
memungkinkan berbagai tingkat keanggotaan untuk elemen-elemen dari
himpunan.
2.1.2 Himpunan Fuzzy
Himpunan fuzzy didasarkan pada gagasan untuk memperluas jangkauan
fungsi karakteristik pada himpunan crisp sedemikian hingga fungsi tersebut
bernilai bilangan real pada interval [0,1] (Yan, et al., 1994).
Menurut Zimmermann (1991), jika X adalah kumpulan objek yang
dinotasikan dengan x, maka himpunan fuzzy 𝐴 dalam X adalah himpunan
pasangan berurutan
𝐴 = {(𝑥, 𝜇𝐴 (𝑥) 𝑥 ∈ 𝑋}
dimana 𝜇𝐴 adalah fungsi keanggotaan dari himpunan fuzzy 𝐴 , yang merupakan
suatu pemetaan dari himpunan X ke dalam interval [0,1]. Daerah hasil dari fungsi
keanggotaan adalah subhimpunan bilangan real nonnegatif yang supremum
terbatas. Elemen dengan derajat keanggotaan nol biasanya tidak terdaftar.
Semesta pembicaraan dalam himpunan fuzzy yaitu keseluruhan nilai yang
diperbolehkan untuk dioperasikan dalam suatu variabel fuzzy (Kusumadewi dan
Purnomo, 2004). Variabel fuzzy disini merupakan variabel yang akan dibahas
dalam suatu sistem, contohnya temperatur, suhu, umur. Domain himpunan fuzzy
adalah keseluruhan nilai yang diijinkan dalam semesta pembicaraan dan boleh
dioperasikan dalam suatu himpunan fuzzy (Kusumadewi dan Purnomo, 2004).
Himpunan fuzzy memiliki dua atribut, yaitu linguistik dan numerik.
Linguistik merupakan penamaan suatu grup yang mewakili suatu keadaan atau
kondisi tertentu dengan menggunakan bahasa alami, seperti tinggi, rendah, besar
dan bagus. Numerik adalah suatu nilai atau angka yang menunjukkan ukuran dari
suatu variabel, seperti 50, 125 dan 320 (Kusumadewi dan Purnomo, 2004).
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
5
Fuzzifikasi merupakan suatu proses untuk mengubah suatu variabel input
berbentuk himpunan crisp menjadi variabel linguistik dalam bentuk himpunan-
himpunan fuzzy dengan fungsi keanggotaannya masing-masing (Wahyudi, 2005).
2.1.3 Fungsi Derajat Keanggotaan Fuzzy
Fungsi derajat keanggotaan (membership function) adalah suatu fungsi yang
menunjukkan pemetaan titik-titik input data ke dalam derajat keanggotaan yang
memiliki nilai antara 0 sampai 1 (Zimmermann, 1991). Ada beberapa fungsi
keanggotaan yang dapat digunakan, seperti fungsi linier turun, fungsi linier naik,
fungsi segitiga, dan lain-lain.
Menurut Kusumadewi dan Purnomo (2004) suatu fungsi derajat
keanggotaan suatu himpunan fuzzy 𝐴 disebut fungsi linier turun jika mempunyai
dua parameter, yaitu a, bR, dan dinyatakan dengan aturan
𝜇𝐴 𝑥; 𝑎,𝑏 =
1; 𝑥 ≤ 𝑎𝑏 − 𝑥
𝑏 − 𝑎; 𝑎 ≤ 𝑥 ≤ 𝑏
0; 𝑥 ≥ 𝑏
kurva fungsi linier turun diperlihatkan oleh Gambar 2.1.
Gambar 2.1. Kurva fungsi linier turun
Sedangkan fungsi derajat keanggotaan suatu himpunan fuzzy 𝐴 disebut
fungsi linier naik jika mempunyai 2 parameter, yaitu a,b R , dan dinyatakan
dengan aturan
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
6
𝜇𝐴 𝑥;𝑎,𝑏 =
0; 𝑥 ≤ 𝑎𝑥 − 𝑎
𝑏 − 𝑎; 𝑎 ≤ 𝑥 ≤ 𝑏
1; 𝑥 ≥ 𝑏
kurva fungsi linier naik diperlihatkan oleh Gambar 2.2.
Gambar 2.2. Kurva fungsi linier naik
Menurut Susilo (2003) suatu fungsi derajat keanggotaan suatu himpunan
fuzzy 𝐴 disebut fungsi segitiga jika mempunyai tiga buah parameter, yaitu p, q, r
R dengan p q r , dan dinyatakan dengan aturan
𝜇𝐴 𝑥; 𝑝, 𝑞, 𝑟 =
𝑥 − 𝑝
𝑞 − 𝑝; 𝑝 ≤ 𝑥 ≤ 𝑞
𝑟 − 𝑥
𝑟 − 𝑞; 𝑞 ≤ 𝑥 ≤ 𝑟
0; 𝑥 ≤ 𝑝 ∨ 𝑥 ≥ 𝑟
kurva fungsi segitiga diperlihatkan oleh Gambar 2.3.
Gambar 2.3. Kurva segitiga
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
7
2.1.4 Operator Fuzzy
Jika G, H, A adalah himpunan fuzzy, maka menurut Zadeh (1965) operator
dasar himpunan fuzzy atau yang sering disebut dengan operator Zadeh adalah
a. Operator AND
Hasil operator AND diperoleh dengan mengambil keanggotaan minimum
antar himpunan fuzzy yang bersangkutan dan direpresentasikan dengan
∀𝐺, 𝐻 ⊂ 𝐴,𝑥 ∈ 𝐴,𝜇𝐺∩𝐻 𝑥 = min 𝜇𝐺 𝑥 ,𝜇𝐻 𝑥 .
b. Operator OR
Hasil operator OR diperoleh dengan mengambil keanggotaan maksimum
antar himpunan fuzzy yang bersangkutan dan direpresentasikan dengan
∀𝐺,𝐻 ⊂ 𝐴, 𝑥 ∈ 𝐴, 𝜇𝐺∪𝐻 𝑥 = max 𝜇𝐺 𝑥 ,𝜇𝐻 𝑥 .
2.1.5 Fungsi Implikasi dan Inferensi Aturan
Fungsi implikasi merupakan bentuk relasi fuzzy yang ditandai dengan
penggunaan pernyataan IF, secara umum dituliskan IF T is t THEN U is u
(Kusumadewi, 2002) . Atau dapat dituliskan IF (T1 is t1)* (T2 is t2)*...* (Tn is tn)
THEN (U1 is u1)* (U2 is u2)*... *(Un is un), dengan * adalah suatu operator OR
atau AND.
Menurut Kusumadewi (2002) ada dua metode untuk menentukan aturan
sebuah fungsi implikasi yaitu
i) metode minimum (α-predikat)
metode ini akan memotong output himpunan fuzzy. Penggambaran
metode minimum ditunjukkan oleh Gambar 2.4,
ii) metode dot (scaling)
metode ini akan menskala output himpunan fuzzy. Penggambaran metode
dot ditunjukkan oleh Gambar 2.5,
perhitungan metode minimum lebih mudah daripada metode dot.
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
8
Menurut Kusumadewi (2002) jika sistem terdiri dari beberapa aturan maka
inferensi diperoleh dari kumpulan dan korelasi antar aturan. Metode min
(minimum) termasuk dalam metode yang digunakan inferensi sistem fuzzy. Pada
metode min, penyelesaian himpunan fuzzy diperoleh dengan cara mengambil nilai
minimum rule dan mengaplikasikannya ke output dengan menggunakan operator
AND. Jika semua proposisi telah dievaluasi maka output akan berisi suatu
himpunan fuzzy yang merefleksikan konstribusi dari tiap-tiap proposisi. Proposisi
disini yaitu pernyataan yang mengikuti bentuk IF-THEN.
Gambar 2.4. Penggambaran metode min (sumber: Kusumadewi, 2002)
Gambar 2.5. Penggambaran metode dot (sumber: Kusumadewi, 2002)
Aplikasi operator AND Aplikasi fungsi implikasi Dot
(scaling)
Tiinggi sedang Normal
IF Biaya Produksi is Tinggi AND Permintaan is Sedang THEN Produksi Barang is
Normal
Aplikasi operator AND Aplikasi fungsi implikasi Min
(α-predikat)
Tinggi sedang Normal
IF Biaya Produksi is Tinggi AND Permintaan is Sedang THEN Produksi Barang is
Normal
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
9
2.1.6 Fuzzy Inference System (FIS) Tsukamoto
Menurut Tsukamoto (1979), pada Fuzzy Inference System setiap
konsekuen pada aturan yang berbentuk IF-THEN harus direpresentasikan
menggunakan suatu himpunan fuzzy dengan fungsi keanggotaan yang monoton.
Contoh FIS Tsukamoto dengan dua variabel input ditunjukkan pada Gambar 2.6.
Sebagai hasilnya, output hasil inferensi dari tiap-tiap aturan diberikan secara tegas
(crisp) berdasarkan α-predikat (fire strength). Hasil akhirnya diperoleh dengan
menggunakan rata-rata terbobot (Jang, et al., 1997). Bentuk umum FIS
Tsukamoto adalah if (Ti is t1)* (T2 is t2)* ...* (Tn is tn) then (U1 is u1), dengan Ti
adalah variabel input ke-i, ti adalah himpunan fuzzy variabel input ke-i, U1 adalah
variabel output, u1 adalah himpunan fuzzy variabel output, dan * adalah suatu
operator OR atau AND.
𝑍 = 𝛼𝑘𝑧𝑘
𝑀𝑘=1
𝛼𝑘𝑀𝑘=1
.
Dengan αk adalah α-predikat pada aturan ke-k dan 𝑧𝑘 adalah output himpunan
fuzzy pada aturan ke-k.
Gambar 2.6. Inferensi dengan menggunakan metode Tsukamoto
(sumber: Jang, et al., 1997)
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
10
2.2 Kerangka Pemikiran
Berdasarkan tinjauan pustaka dan landasan teori, diperoleh kerangka
pemikiran penyelesaian masalah penentuan kualitas cabe merah dapat ditentukan
dengan fuzzy dan logikanya. Variabel-variabel penentu kualitas cabe merah
varietas hot beauty diperoleh dari Standar Prosedur Operasional (SPO) Cabe yang
terdiri dari panjang, diameter, bobot, dan warna cabe. Dari variabel-variabel
tersebut dibentuk himpunan fuzzy sehingga setiap variabel memiliki fungsi derajat
keanggotaan. Operator fuzzy menyertai pembentukan rule sehingga terbentuk
kombinasi dari keempat variabel. Fungsi implikasi min digunakan dalam sistem
ini karena setiap rule menggunakan operator AND. Nilai defuzzifikasi dapat
ditentukan setelah setiap rule terinferensi.
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
11
BAB III
METODE PENELITIAN
Pada penelitian ini, metode yang digunakan yaitu dengan cara mempelajari
materi dari berbagai referensi baik buku, artikel ilmiah, karya-karya ilmiah,
maupun jurnal-jurnal, yang bersesuaian dengan tujuan penelitian. Data yang
dikumpulkan untuk kebutuhan kajian ini meliputi data mengenai panjang,
diameter, tingkat kecerahan warna, dan bobot buah dari cabe merah hot beauty.
Data diperoleh dari SPO Cabe mengenai indikator tampilan luar buah cabe. Data
tersebut dibuat range untuk menentukan kualitas setiap variabel.
Langkah-langkah dalam penelitian ini sebagai berikut.
1. Membentuk himpunan fuzzy (fuzzifikasi) dari variabel panjang, diameter,
bobot, dan warna.
2. Menentukan rules dari kombinasi keempat variabel.
3. Menyusun aplikasi fungsi implikasi dan inferensi setiap rule yang
dihasilkan dari langkah 2.
4. Melakukan defuzzifikasi dari semua rule.
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
12
BAB IV
PEMBAHASAN
Pada bagian ini dibahas pembentukan FIS untuk menentukan kualitas cabe
merah varietas hot beauty dengan metode Tsukamoto.
4.1. Deskripsi Data
Fuzzy Inference System untuk menentukan kualitas cabe merah varietas hot
beauty mempunyai empat variabel input dan satu variabel output. Variabel input
terdiri dari panjang cabe, berat cabe, diameter cabe dan tingkat kemerahan cabe,
variabel output terdiri dari kualitas cabe.
Berdasarkan ukuran pada cabe merah varietas hot beauty pada SPO Cabe
(2009), diperoleh data tentang variabel input panjang, diameter dan berat cabe.
Sementara variabel warna didasarkan tingkat kemerahan cabe merah varietas hot
beauty pada interval [128,255]. Variabel output memiliki interval [0,1], dimana
semakin mendekati nilai 1 maka semakin baik kualitas cabe tersebut. Semesta
pembicaraan yang dibentuk terlihat dalam Tabel 4.1.
Tabel 4.1. Semesta Pembicaraan
Fungsi Variabel Notasi Semesta
Pembicaraan Keterangan
Input
Panjang a [10,14] cm Panjang buah
Diameter b [0.70,0.90] cm Diameter buah
Bobot c [15.0,19.0] cm Berat buah
Warna d [128,255] Tingkat kemerahan
Output Kualitas e [0,1] Hasil kualitas
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
13
4.2. Konstruksi FIS
Langkah dalam metode Tsukamoto untuk mendapat nilai output crisp
adalah pembentukan himpunan fuzzy (fuzzifikasi), penentuan rules, aplikasi fungsi
implikasi dan inferensi aturan serta penegasan (defuzzifikasi).
4.2.1 Fuzzifikasi
Himpunan fuzzy yang dibuat untuk tiap-tiap variabel output terlihat pada
Tabel 4.2 dan untuk himpunan input fuzzy terlihat pada Tabel 4.3. Fungsi derajat
keanggotaan yang digunakan pada tiap variabel fuzzy ditentukan berdasarkan hasil
sampel yang diambil. Derajat keanggotaan untuk setiap himpunan fuzzy
mempunyai interval antara 0 sampai dengan 1. Nilai 1 menunjukkan keanggotaan
mutlak (100%) sedangkan nilai 0 menunjukkan tidak adanya keanggotaan (0%) di
dalam himpunan fuzzy tersebut.
Tabel 4.2. Himpunan output fuzzy
Variabel Himpunan Output Fuzzy Domain
Nama Notasi Nama Notasi
Kualitas z
jelek j [0,0.50]
sedang s [0.25,0.50]
baik b [0.50,1]
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
14
Tabel 4.3. Himpunan input fuzzy
Variabel Himpunan input fuzzy Domain
Nama Notasi Nama Notasi
Panjang
(dalam cm) a
rendah r [10,12]
sedang s [11,13]
tinggi t [12,14]
Diameter
(dalam cm) b
sempit sm [0.70,0.80]
sedang s [0.75,0.85]
lebar l [0.80,0.90]
Bobot
(dalam gram) c
ringan r [15,17]
sedang s [16,18]
berat b [17,19]
Warna
(Tingkat
Kemerahan)
d
agak merah am [128,192]
merah m [160,224]
sangat merah sm [192,255]
1. Fungsi derajat keanggotaan variabel panjang
Fungsi derajat keanggotaan linier turun digunakan untuk merepresentasikan
himpunan fuzzy rendah dan fungsi derajat keanggotaan linier naik untuk himpunan
fuzzy tinggi. Fungsi derajat keanggotaan segitiga digunakan untuk
merepresentasikan himpunan fuzzy sedang. Bentuk representasinya terlihat pada
Gambar 4.1. Fungsi derajat keanggotaan dari variabel panjang cabe didefinisikan
oleh
𝜇𝑟(𝑎) = 1; 𝑎 ≤ 11
12 − 𝑎; 11 ≤ 𝑎 ≤ 120; 𝑎 ≥ 12
𝜇𝑠(𝑎) = 𝑎 − 11; 11 ≤ 𝑎 ≤ 1213 − 𝑎; 12 ≤ 𝑎 ≤ 13
0; 𝑎 ≤ 11 ∨ 𝑎 ≥ 13
𝜇𝑡 𝑎 = 0; 𝑎 ≤ 12
𝑎 − 12; 12 ≤ 𝑎 ≤ 131; 𝑎 ≥ 13
.
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
15
Gambar 4.1. Representasi fungsi derajat keanggotaan variabel panjang
2. Fungsi derajat keanggotaan variabel diameter
Fungsi derajat keanggotaan linier turun digunakan untuk merepresentasikan
himpunan fuzzy sempit dan fungsi derajat keanggotaan linier naik untuk himpunan
fuzzy lebar. Fungsi derajat keanggotaan segitiga digunakan untuk
merepresentasikan himpunan fuzzy sedang. Bentuk representasinya terlihat pada
Gambar 4.2. Fungsi derajat keanggotaan dari variabel diameter cabe didefinisikan
oleh
𝜇𝑠𝑚 (𝑏) =
1; 𝑏 ≤ 0.750.80−𝑏
0.05; 0.75 ≤ 𝑏 ≤ 0.85
0; 𝑏 ≥ 0.80
𝜇𝑠(𝑏) =
𝑏−0.75
0.05; 0.75 ≤ 𝑏 ≤ 0.80
0.85−𝑏
0.05; 0.80 ≤ 𝑏 ≤ 0.85
0; 𝑏 ≤ 0.75 ∨ 𝑏 ≥ 0.85
𝜇𝑙 𝑎 =
0; 𝑏 ≤ 0.80 𝑏 − 0.80
0.05; 0.80 ≤ 𝑏 ≤ 0.85
1; 𝑏 ≥ 0.85
.
Gambar 4.2. Representasi fungsi derajat keanggotaan variabel diameter
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
16
3. Fungsi derajat keanggotaan variabel bobot
Fungsi derajat keanggotaan linier turun digunakan untuk merepresentasikan
himpunan fuzzy ringan dan fungsi derajat keanggotaan linier naik untuk himpunan
fuzzy berat. Fungsi derajat keanggotaan segitiga digunakan untuk
merepresentasikan himpunan fuzzy sedang. Bentuk representasinya terlihat pada
Gambar 4.3. Fungsi derajat keanggotaan dari variabel bobot cabe didefinisikan
oleh
𝜇𝑟(𝑐) = 1; 𝑐 ≤ 15
17 − 𝑐; 16 ≤ 𝑐 ≤ 170; 𝑐 ≥ 17
𝜇𝑠(𝑐) = 𝑐 − 16; 16 ≤ 𝑐 ≤ 1718 − 𝑐; 17 ≤ 𝑐 ≤ 18
0; 𝑐 ≤ 16 ∨ 𝑐 ≥ 18
𝜇𝑏 𝑐 = 0; 𝑐 ≤ 17
𝑐 − 17; 17 ≤ 𝑐 ≤ 181; 𝑐 ≥ 18
.
Gambar 4.3. Representasi fungsi derajat keanggotaan variabel berat
4. Fungsi derajat keanggotaan variabel warna
Fungsi derajat keanggotaan linier turun digunakan untuk merepresentasikan
himpunan fuzzy agak merah dan fungsi derajat keanggotaan linier naik untuk
himpunan fuzzy sangat merah. Fungsi derajat keanggotaan segitiga digunakan
untuk merepresentasikan himpunan fuzzy merah. Bentuk representasinya terlihat
pada Gambar 4.4. Fungsi derajat keanggotaan dari variabel warna cabe
didefinisikan oleh
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
17
𝜇𝑎𝑚 𝑑 =
1; 𝑑 ≤ 160192−𝑑
32; 160 ≤ 𝑑 ≤ 192
0; 𝑑 ≥ 192
𝜇𝑚(𝑑) =
𝑑−160
32; 160 ≤ 𝑑 ≤ 192
224−𝑑
32; 192 ≤ 𝑑 ≤ 224
0; 𝑑 ≤ 160 ∨ 𝑑 ≥ 224
𝜇𝑠𝑚 𝑑 =
0; 𝑑 ≤ 192 𝑑 − 192
32; 192 ≤ 𝑑 ≤ 224
1; 𝑑 ≥ 224
.
Gambar 4.4. Representasi fungsi derajat keanggotaan variabel warna
5. Fungsi derajat keanggotaan variabel kualitas
Fungsi derajat keanggotaan linier turun digunakan untuk merepresentasikan
himpunan fuzzy jelek dan fungsi derajat keanggotaan linier naik untuk himpunan
fuzzy baik. Fungsi derajat keanggotaan segitiga digunakan untuk
merepresentasikan himpunan fuzzy sedang. Bentuk representasinya terlihat pada
Gambar 4.5. Fungsi derajat keanggotaan dari variabel kualitas cabe didefinisikan
oleh
𝜇𝑗 𝑧 =
1; 𝑧 ≤ 0.250.50−𝑧
0.25; 0.25 ≤ 𝑧 ≤ 0.5
0; 𝑧 ≥ 0.50
𝜇𝑠(𝑧) =
𝑧−0.25
0.25; 0.25 ≤ 𝑧 ≤ 0.50
0.75−𝑧
0.25; 0.50 ≤ 𝑧 ≤ 0.75
0; 𝑧 ≤ 0.25 ∨ 𝑧 ≥ 0.75
𝜇𝑏 𝑧 =
0; 𝑧 ≤ 0.50 𝑧−0.50
0.25; 0.50 ≤ 𝑧 ≤ 0.75
1; 𝑧 ≥ 0.75
.
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
18
Gambar 4.5. Representasi fungsi derajat keanggotaan variabel kualitas
4.2.2. Penentuan Rules
Rules berupa pernyataan-pernyataan kualitatif yang ditulis dalam bentuk if-
then, sehingga mudah dimengerti. Rules pada FIS penentuan kualitas cabe merah
varietas hot beauty diperoleh dari kombinasi keempat variabel input. Berdasarkan
kombinasi variabel input yang ada dapat dibentuk 81 rules. Sebagai contoh rule 1,
rule 36 dan rule 72 dapat dituliskan sebagai berikut
Rule 1 : IF panjang is tinggi AND diameter is lebar AND bobot is berat
AND warna is sangat merah THEN kualitas is baik
Rule 36 : IF panjang is sedang AND diameter is lebar AND bobot is ringan
AND warna is agak merah THEN kualitas is sedang
Rule 72 : IF panjang is rendah AND diameter is sedang AND bobot is
ringan AND warna is agak merah THEN kualitas is jelek.
4.2.3. Aplikasi Fungsi Implikasi dan Inferensi Rule
Dalam FIS Tsukamoto diperlukan aplikasi fungsi implikasi untuk
menentukan nilai α dari setiap rule dan inferensi aturan untuk menentukan nilai zi
dari setiap rule.
a) Aplikasi Fungsi Implikasi
Metode minimum ini digunakan untuk mengkombinasikan setiap derajat
keanggotaan dari setiap if then yang dibuat dan dinyatakan dalam suatu derajat
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
19
kebenaran (α). Sebagai contoh rule 1, rule 36 dan rule 72 dituliskan sebagai
berikut
𝛼1 = 𝜇𝑡 𝑎 ∧ 𝜇𝑙 𝑎 ∧ 𝜇𝑡 𝑎 ∧ 𝜇𝑚 𝑑
= min 𝜇𝑡 𝑎 ;𝜇𝑙 𝑎 ; 𝜇𝑡 𝑎 ;𝜇𝑚 𝑑
𝛼36 = 𝜇𝑠 𝑎 ∧ 𝜇𝑙 𝑎 ∧ 𝜇𝑟 𝑎 ∧ 𝜇ℎ 𝑑
= min 𝜇𝑠 𝑎 ;𝜇𝑙 𝑎 ;𝜇𝑟 𝑎 ;𝜇ℎ 𝑑
𝛼72 = 𝜇𝑟 𝑎 ∧ 𝜇𝑠 𝑎 ∧ 𝜇𝑟 𝑎 ∧ 𝜇ℎ 𝑑
= min 𝜇𝑟 𝑎 ;𝜇𝑠 𝑎 ;𝜇𝑟 𝑎 ;𝜇ℎ 𝑑 .
b) Inferensi Rules
Pada metode Tsukamoto output hasil inferensi dari tiap-tiap rule diberikan secara
tegas (crisp) berdasarkan α-predikat (fire strength). Gambar proses inferensi
metode Tsukamoto (Jang, et al, 1997) dapat dilihat pada Gambar 4.6.
Gambar 4.6. Inferensi dengan menggunakan metode Tsukamoto
(sumber: Jang, et al, 1997)
4.2.4. Defuzzifikasi
Pada metode Tsukamoto proses agregasi antar aturan dilakukan dan hasil
akhirnya diperoleh dengan menggunakan defuzzifikasi dengan konsep rata-rata
terbobot. Proses defuzzifikasi pada metode Tsukamoto dapat dirumuskan sebagai
berikut
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
20
𝑍 = 𝛼𝑘𝑧𝑘𝑀𝑘=1
𝛼𝑘𝑀𝑘=1
dengan 𝛼𝑘 adalah α-predikat pada aturan ke-k dan 𝑧𝑘 adalah output himpunan
fuzzy pada aturan ke-k.
4.3. Penerapan
Pada subbab ini diberikan satu penerapan. Misal terdapat cabe merah
varietas hot beauty yang memiliki panjang 13,5 cm, diameter diameter 0,83 cm,
berat 17,8 gram dan warna 200 (berdasarkan kadar kemerahan). Dari data tersebut
dapat diselesaikan dengan FIS Tsukamoto.
Langkah pertama adalah mencari derajat keanggotaan masing-masing
variabel.
1) Panjang
Jika memiliki panjang 13,5 cm maka derajat keanggotaan pada setiap
himpunan
i) 𝜇𝑟 13,5 = 0
ii) 𝜇𝑠 13,5 = 0
iii) 𝜇𝑡 13,5 = 1.
2) Diameter
Jika memiliki diameter 0,83 cm maka derajat keanggotaan pada setiap
himpunan
i) 𝜇𝑠𝑚 0,83 = 0
ii) 𝜇𝑠 0,83 =0,85−0,83
0,05= 0,4
iii) 𝜇𝑙 0,83 =0,83−0,80
0,05= 0,6.
3) Bobot
Jika memiliki berat 17,8 gram maka derajat keanggotaan pada setiap
himpunan
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
21
i) 𝜇𝑟 17,8 = 0
ii) 𝜇𝑠 17,8 = 18 − 17,8 = 0,2
iii) 𝜇𝑏 13,5 = 17,8 − 17 = 0,8.
4) Warna
Jika memiliki warna 200 maka derajat keanggotaan pada setiap
himpunan
i) 𝜇𝑎𝑚 200 = 0
ii) 𝜇𝑚 200 =224−200
32= 0,75
iii) 𝜇𝑠𝑚 200 =200−192
32= 0,25.
Langkah selanjutnya adalah menerapkan fungsi implikasi untuk
mendapatkan modifikasi output daerah fuzzy dari setiap rule yang berlaku. Fungsi
implikasi yang digunakan adalah metode Min (α-cut). Rule yang terpengaruh nilai
derajat keanggotaan adalah rule 1, rule 2, rule 4, rule 5, rule 10, rule 11, rule 13
dan rule 14.
Rule 1 : IF panjang is tinggi AND diameter is lebar AND bobot is berat
AND warna is sangat merah THEN kualitas is baik
𝛼1 = 𝜇𝑡(𝑎) ∧ 𝜇𝑙(𝑏) ∧ 𝜇𝑏(𝑐) ∧ 𝜇𝑠𝑚 (𝑑)
= min{𝜇𝑡 𝑎 ,𝜇𝑙 𝑏 , 𝜇𝑏 𝑐 ,𝜇𝑠𝑚 𝑑 }
= min 1,0.6,0.8,0.25
= 0.25.
Nilai 𝑧1 dapat dihitung sebagai berikut
𝑧1 − 0.5
0.25= 0.25 → 𝑧1 = 0.56.
Rule 2 : IF panjang is tinggi AND diameter is lebar AND bobot is berat And
warna is merah THEN kualitas is baik
𝛼2 = 𝜇𝑡(𝑎) ∧ 𝜇𝑙(𝑏) ∧ 𝜇𝑏(𝑐) ∧ 𝜇𝑚 (𝑑)
= min{𝜇𝑡 𝑎 ,𝜇𝑙 𝑏 , 𝜇𝑏 𝑐 ,𝜇𝑚 𝑑 }
= min 1,0.6,0.8,0.75
= 0.6.
Nilai 𝑧2 dapat dihitung sebagai berikut
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
22
𝑧2 − 0.5
0.25= 0.6 → 𝑧2 = 0.65.
Rule 4 : IF panjang is tinggi AND diameter is lebar AND bobot is sedang
AND warna is sangat merah THEN kualitas is baik
𝛼4 = 𝜇𝑡(𝑎) ∧ 𝜇𝑙(𝑏) ∧ 𝜇𝑠(𝑐) ∧ 𝜇𝑠𝑚(𝑑)
= min{𝜇𝑡 𝑎 ,𝜇𝑙 𝑏 , 𝜇𝑠 𝑐 , 𝜇𝑠𝑚 𝑑 }
= min 1,0.6,0.2,0.25
= 0.2.
Nilai 𝑧4 dapat dihitung sebagai berikut
𝑧4 − 0.5
0.25= 0.2 → 𝑧4 = 0.55.
Rule 5 : IF panjang is tinggi AND diameter is lebar AND bobot is sedang
AND warna is merah THEN kualitas is baik
𝛼5 = 𝜇𝑡(𝑎) ∧ 𝜇𝑙(𝑏) ∧ 𝜇𝑠(𝑐) ∧ 𝜇𝑚(𝑑)
= min{𝜇𝑡 𝑎 ,𝜇𝑙 𝑏 , 𝜇𝑠 𝑐 , 𝜇𝑚 𝑑 }
= min 1,0.6,0.2,0.75
= 0.2.
Nilai 𝑧5 dapat dihitung sebagai berikut
𝑧5 − 0.5
0.25= 0.2 → 𝑧5 = 0.55.
Rule 10 : IF panjang is tinggi AND diameter is sedang AND bobot is berat
AND warna is sangat merah THEN kualitas is baik
𝛼10 = 𝜇𝑡(𝑎) ∧ 𝜇𝑠(𝑏) ∧ 𝜇𝑏(𝑐) ∧ 𝜇𝑠𝑚 (𝑑)
= min{𝜇𝑡 𝑎 ,𝜇𝑠 𝑏 ,𝜇𝑏 𝑐 , 𝜇𝑠𝑚 𝑑 }
= min 1,0.4,0.8,0.25
= 0.25.
Nilai 𝑧10 dapat dihitung sebagai berikut
𝑧10 − 0.5
0.25= 0.25 → 𝑧10 = 0.56.
Rule 11 : IF panjang is tinggi AND diameter is sedang AND bobot is berat
AND warna is merah THEN kualitas is baik
𝛼11 = 𝜇𝑡(𝑎) ∧ 𝜇𝑠(𝑏) ∧ 𝜇𝑏(𝑐) ∧ 𝜇𝑚 (𝑑)
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
23
= min{𝜇𝑡 𝑎 ,𝜇𝑠 𝑏 ,𝜇𝑏 𝑐 , 𝜇𝑚 𝑑 }
= min 1,0.4,0.8,0.75
= 0.4.
Nilai 𝑧11 dapat dihitung sebagai berikut
𝑧11 − 0.5
0.25= 0.4 → 𝑧11 = 0.6.
Rule 13 : IF panjang is tinggi AND diameter is sedang AND bobot is sedang
AND warna is sangat merah THEN kualitas is baik
𝛼13 = 𝜇𝑡(𝑎) ∧ 𝜇𝑠(𝑏) ∧ 𝜇𝑠(𝑐) ∧ 𝜇𝑠𝑚(𝑑)
= min{𝜇𝑡 𝑎 ,𝜇𝑠 𝑏 ,𝜇𝑠 𝑐 ,𝜇𝑠𝑚 𝑑 }
= min 1,0.4,0.2,0.25
= 0.2.
Nilai 𝑧13 dapat dihitung sebagai berikut
𝑧13 − 0.5
0.25= 0.2 → 𝑧13 = 0.55.
Rule 14 : IF panjang is tinggi AND diameter is sedang AND bobot is sedang
AND warna is merah THEN kualitas is sedang
𝛼14 = 𝜇𝑡(𝑎) ∧ 𝜇𝑠(𝑏) ∧ 𝜇𝑠(𝑐) ∧ 𝜇𝑚(𝑑)
= min{𝜇𝑡 𝑎 ,𝜇𝑠 𝑏 ,𝜇𝑠 𝑐 ,𝜇𝑚 𝑑 }
= min 1,0.4,0.2,0.75
= 0.2.
Nilai 𝑧14 dapat dihitung sebagai berikut
𝑧14𝑎 − 0.25
0.25= 0.2 → 𝑧14𝑎 = 0.30
0.75 − 𝑧14𝑏
0.25= 0.2 → 𝑧14𝑏 = 0.70.
Z total dihitung dengan
𝑍 = 𝛼𝑘𝑧𝑘𝑀𝑘=1
𝛼𝑘𝑀𝑘=1
=𝛼1𝑧1 + 𝛼2𝑧2 + 𝛼4𝑧4 + 𝛼5𝑧5 + 𝛼10𝑧10 + 𝛼11𝑧11 + 𝛼13𝑧13 + 𝛼14𝑧14𝑎 + 𝛼14𝑧14𝑏
𝛼1 + 𝛼2 + 𝛼4 + 𝛼5 + 𝛼10 + 𝛼11 + 𝛼13 + 𝛼14𝑎 + 𝛼14𝑏
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
24
=0.14 + 0.39 + 0.11 + 0.11 + 0.14 + 0.24 + 0.11 + 0.06 + 0.14
0.25 + 0.6 + 0.20 + 0.20 + 0.25 + 0.4 + 0.20 + 0.20 + 0.20
=1.44
2.5
= 0.58.
Representasi dari kualitas cabe merah varietas hot beauty tersebut
𝜇𝑧 𝑏 =0.58 − 0.50
0.25= 0.31
𝜇𝑧 𝑠 =0.75 − 0.58
0.25= 0.69.
Artinya cabe merah varietas hot beauty tersebut memiliki fungsi keanggotaan baik
0.31 dan fungsi keanggotaan sedang 0.69. Karena 𝜇𝑧 𝑠 > 𝜇𝑧 𝑠 , cabe merah
tersebut termasuk ke dalam kualitas sedang. Berikut diberikan output program
dari hasil tersebut.
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
25
BAB V
KESIMPULAN
Berdasarkan analisis dan pembahasan yang telah dilakukan, dapat disusun
81 rule dari kombinasi variabel berpengaruh yang digunakan dalam pembentukan
Fuzzy Inference System (FIS) Tsukamoto untuk menentukan kualitas cabe merah
varietas hot beauty.