PB 139C»Á\¨ £õh¡À C»Á\¨ £õh¡À
22 uµÄPøÍ ÷\P›zu¾®
ÁøPSÔzu¾®
C¨£õhzøuU PØ£uß ‰»® }[PÒ,
ÁµÄUSÔ ‰»® uµÄPøÍ ÷\P›UPÄ®
AmhÁøn, £hÁøµ¦ ‰»® uPÁÀPøÍU SÔUPÄ®
÷uøÁ¯õÚ BØÓÀPøͨ ö£ÖúPÒ.
22'1 ÁµÄU SÔ ‰»® uµÄPøÍa ÷\P›zuÀ
C¸ |£ºPÒ u[PÒ A¾Á»PzvÀ ÁõPÚz u›¨¤h® JßøÓ Aø©UPz
vmhªkÁuØS, ÷Áø» |õÒ JßÔÀ u©x A¾Á»PzxUS Á¢u
ÁõPÚ[PÎß ÁøP, AÁØÔß GsoUøP £ØÔ¯ uPÁÀPøÍa
÷\P›zuÚº.
J¸ ÁõPÚ® Á¸®÷£õx Auß ÁøPUS Gv÷µ \õ´ÁõÚ ÷Põmøh¨
^ / & £¯ß£kzv uµÄPøÍ ÁøPSÔzuÚº. '' / '' CUSÔ±k ÁµÄU
SÔ GÚ¨£k®.
CÆÂu©õP R÷Ç EÒÍÁõÖ A¢|£ºPÎß J¸ÁµõÚ •S¢uß uÚx
£iÁzvÀ uµÄPøͨ £vÄö\´uõº.
ÁõPÚ ÁøP ÁõPÚ[PÎß GsoUøP
Põº
Áõß
E¢x¸Î
D¸¸Î
C¨£iÁzvÀ EÒÍ£i A[S Á¸øP u¢u JÆöÁõ¸ ÁõPÚ[PÎß
GsoUøPø¯ ÷PõkPøÍ GsqÁuß ‰»® ö£ØÖ R÷Ç EÒÍ
AmhÁøn°À {µ¨¦P.
140 141C»Á\¨ £õh¡À C»Á\¨ £õh¡À
ÁõPÚ ÁøP ÁõPÚ[PÎß
GsoUøP
Põº
Áõß
E¢x¸Î
D¸¸Î
C¢u uµÄPøÍ ©ØøÓ¯ |£µõÚ \õµ[Pß uÚx £iÁzvÀ R÷Ç
EÒÍÁõÖ £vÄ ö\´v¸¢uõº.
ÁõPÚ
ÁøP
ÁõPÚ[PÎß GsoUøP
Põº
Áõß
E¢x¸Î
D¸¸Î
Á¸øP u¢u 5 BÁx ÁõPÚ® GÚ |õßS ÷PõkPøÍ öÁmia ö\À
¾® J¸ SÖUSU ÷PõmiÚõÀ Põmi \õµ[Pß uÚx £vÄPøͨ
£vÄ ö\´uõº.
Á¸øPz u¢u ÁõPÚ[PÎß GsoUøPø¯U Põs£uØS 5 öPõsh
öuõSvPøͲ® Gg]¯ ÷PõkPøͲ® GsqÁuß ‰»® RÌ
EÒÍ AmhÁønø¯¨ §µn¨£kzxP.
ÁõPÚ
ÁøP
Á¢u ÁõPÚ[PÎß
GsoUøP
Põº
Áõß
E¢x¸Î
D¸¸Î
140 141C»Á\¨ £õh¡À C»Á\¨ £õh¡À
¯õ¸øh¯ uµÄPøÍU öPõsk AmhÁøn {µ¨¦Áx C»SÁõP
C¸¢ux?
•S¢uß £vÄö\´u uµÄPøÍ Âh \õµ[Pß £vÄö\´u uµÄPøÍ
PnUQkÁx C»SÁõÚx. I¢xPÍõP ÷ÁÖ£kzv C¸¢uuõÀ
ÂøµÁõPÄ® _»£©õPÄ® GsnU Ti¯uõS®. CÆÁõÖ \õµ[Pß
£vÄö\´u uµÄPÒ R÷Ç uµ¨£mkÒÍÚ.
ÁõPÚ ÁøP ÁµÄUSÔ GsoUøP
Põº
÷Áß
E¢x¸Î
D¸¸Î
15
4
42
28
CÆÁõÖ Gs ÁiÂÀ PõmhUTi¯ uPÁÀPÒ uµÄPÒ GÚ¨£k®.
£õh\õø» JßÔß ©õnÁºPÎß |õÍõ¢u Á¸øP, øÁzv¯\õø»
JßÔÀ £vÁõS® ¤ÓUS® SÇ¢øuPÎß GsoUøP ÷£õßÓ
uµÄPÒ BS®.
£°Ø] 22'1
1. øÁzv¯\õø» JßÔÀ ö£ØÖU öPõsh uPÁÀPÐUS Aø©¯,
•uÀ I¢x ©õu[Pξ® £vÄö\´¯¨£mh ¤Ó¢u SÇ¢øuPÎß
GsoUøPø¯U Põmk® ÁµÄUSÔ AmhÁøn JßÖ R÷Ç
uµ¨£mkÒÍx. JÆöÁõ¸ ©õu•® ¤Ó¢u SÇ¢øuPÎß
GsoUøPø¯z uµ¨£mkÒÍ AmhÁøn°À {µ¨¦P.
142 143C»Á\¨ £õh¡À C»Á\¨ £õh¡À
©õu® ¤Ó¢u SÇ¢øuPÎß
ÁµÄUSÔ ‰»®
SÇ¢øuPÎß
GsoUøP
øu
©õ]
£[SÛ
]zvøµ
øÁPõ]
2. 6 B® uµzvÀ EÒÍ 36 ¤ÒøÍPÎÀ JÆöÁõ¸ Sk®£zv¾®
EÒÍ A[PzuÁºPÎß GsoUøP R÷Ç Põmh¨£mkÒÍx.
3
3
3
3
4
4
44
4
4
6
6
6
6 6
6
6
6
2
2
2 2
3
3
55
5 5
5 5 5
55
5
5 5
R÷Ç EÒÍ AmhÁønø¯ ¤µvö\´x ÷©÷» EÒÍ uPÁÀPøÍ
ÁøPSÔUPÄ®.
ÃmiÀ EÒÍ
A[PzuÁºPÎß
GsoUøP
Sk®£[PÒ
ÁµÄUSÔ ‰»®
Sk®£[PÒ
GsoUøP
23456
142 143C»Á\¨ £õh¡À C»Á\¨ £õh¡À
3. 35 ©õnÁºPÒ ©v¨¥k JßÔÀ ö£ØÓ ¦ÒÎPÒ uµ¨£mkÒÍÚ.
^J¸ ©õnÁÝUS ÁÇ[P¨£mh AvTi¯ ¦ÒÎ 10 BS®.&
ö£ØÓ ¦ÒÎPÒ ©õnÁº öuõøP
10
9
8
7
7 C¾® SøÓÄ
(i) 10 ¦ÒÎPÒ ö£ØÓ ©õnÁºPÎß GsoUøP¯õx?
(ii) 8 C¾® Ti¯ ¦ÒÎø¯¨ ö£ØÓ ©õnÁºPÒ GsoUøP
¯õx?
4. 40 ©õnÁºPÐUS ÁÇ[P¨£mh ÂÚõzuõÒ JßÖUS AÁºPÒ
ö£ØÓ ¦ÒÎPÎß Â£µ® R÷Ç uµ¨£mkÒÍÚ. ^ÁÇ[P¨£mh
AvTi¯ ¦ÒÎ 15 BS®&
3
11
15
12
9
15
9
9
2
13
13
11
4
14
7
14
2
9
6
8 9
5
9
13
1
15
5
4
15
3
13 13 1510
13
14
11
8
8
8
CÁØøÓ ÁµÄUSÔ ‰»® R÷Ç EÒÍ AmhÁøn°À PõmkP.
¦ÒÎPÒö£ØÓ ¦ÒÎPÒ ÁµÄUSÔ
‰»®
©õnÁºPÎß
GsoUøP
1" 2" 3
4" 5" 6
7" 8" 9
10" 11" 12
13" 14" 15
10 ¦ÒÎPøÍ ÂhU SøÓÁõP¨ ö£ØÓ ©õnÁºPÒ GzuøÚ¨ ÷£º?
144 145C»Á\¨ £õh¡À C»Á\¨ £õh¡À
22'2 £h Áøµ¦ ‰»® uµÄPøÍ ÁøPSÔzuÀ
SÔzu J¸ £õh\õø»°À 6B¢ uµzvÀ PÀ PØS® 35 ©õnÁºPÒ
£õh\õø»US \‰P©ÎUS® Âu® £ØÔ¯ uPÁÀPÒ R÷Ç EÒÍ
AmhÁøn°À uµ¨£mkÒÍÚ.
£õh\õø»US
\‰P©ÎUS® Âu®
©õnÁºPÎß
GsoUøP
|h¢x 11D¸¸Î ‰»® 8÷£¸¢x ‰»® 12
÷ÁÖ ÁÈPÒ ‰»® 4
CÆÁmhÁøn°À EÒÍ uµÄPÒ ÷ÁÖ ÂuzvÀ R÷Ç Põmh¨
£mkÒÍÚ.
|h¢x
D¸¸Î ‰»®
÷£¸¢x ‰»®
÷ÁÖ ÁÈPÒ ‰»®
Gߣx J¸ ©õnÁøÚU SÔUQßÓx.
CÆÁõÓõP uµÄPøÍ ÁøPUSÔUS® •øÓ ""£hÁøµ¦'' BS®.
£hÁøµ¤À J¸ SÔ±k ‰»® GzuøÚ E¸¨£iPÒ Põmh¨
£mkÒÍÚ Gߣx SÔUP¨£hÀ ÷Ásk®.
Áõµzvß I¢x |õmPÎÀ ÂØ£øÚ ö\´u Iì £Ç[PÎß GsoUøP
£ØÔ¯ uPÁÀPÒ uµ¨£mkÒÍÚ.
Euõµn® 1
144 145C»Á\¨ £õh¡À C»Á\¨ £õh¡À
CÆÁmhÁøn°À EÒÍ uµÄPøÍ £hÁøµ¦ ‰»® PõmkP.
CzuµÄPøÍ £hÁøµ¦ ‰»® Põmk® Âuzøu £õº¨÷£õ®.
AuØPõP J¸ SÔ±møh •u¼À öu›Äö\´¯ ÷Ásk®.
¤ßÚº Auß ‰»® GzuøÚ Iì£Ç[PøÍ SÔUP»õ® GÚÄ®
wº©õÛUP ÷Ásk®.
Iì£Ç® JßÔØS GßÝ® SÔ±møhz öu›Äö\´÷Áõ®.
C¸¢u÷£õx® 144 IU SÔUP 144 SÔ±kPÒ ÁøµÁx PiÚ©õÚx.
C[S uµ¨£mh GsPÒ ¯õÄ® 2" 3" 4" 6" 12 GßÝ® GsPÍõÀ
«v°ßÔ ÁS£k®. GÚ÷Á CÁØÖÒ ªP¨ö£›¯ GsnõÚ 12
Iz öu›Äö\´uÀ ö£õ¸zu©õÚx. GÚ÷Á GßÝ® SÔ±k
12 Iì£Ç[PøÍU SÔzx {ØS®. JÆöÁõ¸ |õξ® ÂØ£øÚ
ö\´u Iì£Ç[PÎß GsoUøPø¯U Põmk® SÔ±kPÎß
GsoUøPø¯U Põn 12 BÀ ÁSUP ÷Ásk®.
Cuߣi
v[Pm QÇø© ÂØ£øÚö\´u Iì£Ç[PÎß
SÔ±kPÎß GsoUøP = 72 ÷ 12 = 6
ö\ÆÁõ´ QÇø© ÂØ£øÚö\´u Iì£Ç[PÎß
SÔ±kPÎß GsoUøP = 120 ÷ 12 = 10
¦uß QÇø© ÂØ£øÚö\´u Iì£Ç[PÎß
SÔ±kPÎß GsoUøP = 144 ÷ 12 = 12
¯õÇU QÇø© ÂØ£øÚö\´u Iì£Ç[PÎß
SÔ±kPÎß GsoUøP = 60 ÷ 12 = 5 öÁÒÎU QÇø© ÂØ£øÚö\´u Iì£Ç[PÎß
SÔ±kPÎß GsoUøP = 132 ÷ 12 = 11
|õÒ Iì £Ç[PÎß
GsoUøP
v[PÒ 72
ö\ÆÁõ´ 120
¦uß 144
¯õÇß 60
öÁÒÎ 132
146 147C»Á\¨ £õh¡À C»Á\¨ £õh¡À
v[PÒ
ö\ÆÁõ´
¦uß
¯õÇß
öÁÒÎ
Gߣx 12 Iì£Ç[PøÍU SÔUS®
£õh\õø» CÀ» Âøͯõmk¨ ÷£õmi JßÔÀ ]» {PÌa]PÎÀ £°Ø] ö£ØÓ ©õnÁºPÎß GsoUøP £ØÔ¯ uµÄPÒ
AmhÁøn°À uµ¨£mkÒÍÚ.
{PÌa]PÒ ©õnÁºPÎß GsoUøP
Kmh {PÌa]PÒ 120
ø©uõÚ {PÌa]PÒ 85Áø»¨£¢x 50Pµ¨£¢x 35QÔUöPØ 40
CÁØøÓU Põmh £hÁøµ¦ JßÖ ÁøµP.
Cz uµÄPøÍU SÔUP¨ ö£õ¸zu©õÚ SÔ±møhz wº©õÛUPÄ®
J¸ SÔ±mhõÀ GzuøÚ ÷£øµU SÔUP÷Ásk® GÚz
wº©õÛUPÄ® ÷Ási²ÒÍx. •uÀ J¸ SÔ±k ‰»® GzuøÚ
÷£øµU SÔUP»õ® Gߣøu¨ £õºzx AuØ÷PØ£ E¸Ázøu öu›Ä
ö\´÷Áõ®.
Euõµn® 2
146 147C»Á\¨ £õh¡À C»Á\¨ £õh¡À
C[÷P Põmh¨£mh GsPÐÒ 120" 50 , 40 GßÝ® GsPÒ 10
BÀ «v°ßÔ ÁS£k®. 10 Iz öu›Äö\´uÀ ö£õ¸zu©õ GÚ¨
£õº¨÷£õ®.
∙ Kmh {PÌa]PÒ = 120 ÷ 10 = 10
● ø©uõÚ {PÌa]PÒ = 75 ÷ 10 = 7 «v 5'
● Áø»¨£¢x = 50 ÷ 10 = 5
● Pµ¨£¢x = 35 ÷ 10 = 3 «v 5'
● QÔUöPØ = 40 ÷ 10 = 4
Aøµ¨ £[øP²® Põmh¨ ö£õ¸zu©õÚ E¸øÁz öu›Ä ö\´÷Áõ®.
GÚ÷Á 10 ©õnÁºPøÍU Põmh GßÝ® SÔ±k ö£õ¸zu©õ
ÚuõP C¸US®.
A¨÷£õx 5 AuõÁx 10 CÀ Aøµ¨ £[øPU Põmh GßÝ®
E¸øÁ E£÷¯õQUP»õ®.
Kmh {PÌa]PÒ
ø©uõÚ {PÌa]PÒ
Áø»£¢x
Pµ¨£¢x
QÔUöPØ
CÛ CzuPÁÀPøÍ £hÁøµ¦ ‰»® Põmk÷Áõ®.
Gߣx 10 ©õnÁºPøÍU SÔUS®.
148 149C»Á\¨ £õh¡À C»Á\¨ £õh¡À
£õ»º £õh\õø» JßÔÀ Ph¢u 5 BskPÍõP C¸¢u ©õnÁºPÎß
GsoUøPø¯U R÷Ç EÒÍ AmhÁøn PõmkQßÓx.
CzuPÁÀPøÍ £hÁøµ¦ ‰»® PõmkP.
AmhÁøn°À EÒÍ uPÁÀPøÍ £h Áøµ¦ ‰»® Põmh Kº
E¸ÁõÀ GzuøÚ¨ ÷£øµU SÔUP»õ® Gߣøuz wº©õÛ¨÷£õ®.
Euõµn® 3
Á¸h® ©õnÁº GsoUøP
2009
2010
2011
2012
2013
20
18
21
26
27
AuØPõP Gί E¸ JßøÓz öu›Ä ö\´÷Áõ®. Ax R÷Ç
Põmh¨£mkÒÍx.
J¸ •Ê ÁmhzuõÀ '' '' 4 ©õnÁºPøÍU SÔ¨÷£õ®.
Auߣi ¤ßÁ¸® ©õnÁºPÎß GsoUøPø¯U Põmh R÷Ç
EÒÍ SÔ±kPøÍ E£÷¯õQUP»õ®.
4 ©õnÁºPøÍ ÁøPSÔUP
2 ©õnÁºPøÍ ÁøPSÔUP ^Ámhzvß Aøµ¨£[S&
J¸ ©õnÁøÚ ÁøPSÔUP ^Ámhzvß PõØ£[S &
3 ©õnÁºPøÍ ÁøPSÔUP ^Ámhzvß •UPõØ £[S&
12
14
34
148 149C»Á\¨ £õh¡À C»Á\¨ £õh¡À
Bsk E¸UPÎß GsoUøP
2009 20 ÷ 4 = 5 •Ê Ámh[PÒ
2010 18 ÷ 4 = 4 «v 2 BS®. GÚ÷Á 4 •Ê Ámh[PЮ
J¸ Aøµ Ámh•®.
2011 21 ÷ 4 = 5 «v 1 BS®. GÚ÷Á 5 •Ê Ámh[PЮ J¸
PõÀ Ámh•®
2012 26 ÷ 4 = 6 «v 2 BS®. GÚ÷Á 6 •Ê Ámh[PЮ
J¸ Aøµ Ámh•®
2013 27 ÷ 4 = 6 «v 3 BS®. GÚ÷Á 6 •Ê Ámh[PЮ J¸
•UPõÀ Ámh•® BS®.
CÛ |õ[PÒ CUSÔ±kPøÍ E£÷¯õQzx R÷Ç EÒÍ ÂuzvÀ
£hÁøµø£ Áøµ÷Áõ®.
Gߣx 4 ©õnÁºPøÍU SÔUS®.
CÛ JÆ÷Áõº BskUS® E›¯ ©õnÁºPøÍ ÁøPSÔUPz
÷uøÁ¯õÚ E¸UPÎß GsoUøPø¯U Põs÷£õ®.
Á¸h® ©õnÁº GsoUøP
2009
2010
2011
2012
2013
150 151C»Á\¨ £õh¡À C»Á\¨ £õh¡À
£°Ø] 22'2
1. Áõµzvß 5 |õmPÎÀ u£õÀ A¾Á»P® JßÖUS Á¢u £vÄz
u£õ¼À Aݨ£ ÷Ási¯ u£õÀPÎß GsoUøP Am-
hÁøn°À uµ¨£mkÒÍÚ.
|õÒ u£õÀPÎß GsoUøP
v[PÒ 20
ö\ÆÁõ´ 26
¦uß 32
¯õÇß 30
öÁÒÎ 42
8 u£õÀPøÍU Põmh ö£õ¸zu©õÚ SÔ±møh¨ £¯ß£kzv
£hÁøµ¦ ‰»® uµ¨£mh uPÁÀPøÍU PõmkP.
2. Áõµzvß J¸ |õÎÀ Á[Q JßÔÀ ]» ©ozv¯õ»[PÒ
öPõkUPÀ Áõ[PÀ ö\´u ÁõiUøP¯õͺPÎß GsoUøP
£ØÔ¯ uPÁÀPÒ uµ¨£mkÒÍÚ.
÷|µ® Á¢u ÁõiUøP¯õͺPÎß
GsoUøP
£n®
«Í¨ö£ÓÀ
£n®
øÁ¨¤¼hÀ
•.£' 9'00 CÀ C¸¢x 10'00 Áøµ 18 12
•.£' 10'00CÀ C¸¢x 11'00 Áøµ 30 6
•.£' 11'00CÀ C¸¢x 12'00 Áøµ 24 15
|s£PÀ 12'00 CÀ C¸¢x' 1'00 Áøµ 48 42
¤.£ 1'00 CÀ C¸¢x 2'00 Áøµ 36 54
(i) ÁõiUøP¯õͺ 6 ÷£øµU SÔUP SÔ±møh¨ £¯ß£kzv
£n® «Í¨ ö£Ó Á¢u ÁõiUøP¯õͺPøÍU Põmh £hÁøµ¦
JßøÓ ÁøµP.
150 151C»Á\¨ £õh¡À C»Á\¨ £õh¡À
(ii) £n® øÁ¨¤¼h Á¢u ÁõiUøP¯õͺPøÍU Põmh GßÓ
SÔ±k ÷£õx©õÚuõ? ÂÍUP® u¸P?
(iii)CUSÔ±møh²®, ÷uøÁ¯õ°ß AUSÔ±miß Aøµ¨
£[øP²® E£÷¯õQzx £n® øÁ¨¤¼h Á¢uÁºPøÍU
Põmh £hÁøµø£ ÁøµP.
3. A¾Á»P® JßÔØS FȯºPÒ Á¸øP u¢u ÷|µ® £ØÔ¯ uP-
ÁÀPÒ R÷Ç EÒÍ AmhÁøn PõmkQßÓx.
÷|µ® Á¸øPz u¢u Fȯº
GsoUøP
•.£. 7'50 C¼¸¢x •'£. 8'00 Áøµ
20
•.£. 8'00 C¼¸¢x •'£. 8'10 Áøµ
15
•.£. 8'10 C¼¸¢x •'£. 8'20 Áøµ
65
•.£. 8'20 C¼¸¢x •'£. 8'30 Áøµ
50
^A& CzuPÁÀPøÍU Põmh ö£õ¸zu©õÚ SÔ±møhz öu›Ä
ö\´P.
^B& }º öu›Ä ö\´u SÔ±miß ‰»®
(i) J¸ E¸ Põmk® FȯºPÎß GsoUøP
(ii) Aøµ E¸ Põmk® FȯºPÎß GsoUøP ÷£õßÓÁØøÓ
GÊvU PõmkP.
^C& CUSÔ±møh E£÷¯õQzx £hÁøµø£ ÁøµP.
ÁµÄU SÔ ‰»® uµÄPøÍa ÷\P›UP»õ®.
÷\P›UP¨£mh uµÄPøÍ AmhÁøn ‰»® AÀ»x £hÁøµ¦
‰»® ÁøPSÔUP»õ®.
ö£õȨ¦