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CALCULO DIFERENCIAL

Nombre del Alumno:______________________________________________________ No. Lista: _____ Duracin: 50 minutos Grupo:__________ Turno: VESPERTINO Fecha______/______/_____. Profesor:______________________________________________________________Calificacin:_______

ACADEMIA MATEMATICAS VESPERTINO Pgina 1

2011/2

EXAMEN ORDINARIO 1er PARCIAL Instrucciones: Se permite el uso de formulario ENMICADO Y SELLADO, calculadora; se prohbe intercambio de materiales o informacin entre alumnos; los procedimientos deben estar completos y legibles para poder calificar el resultado del reactivo. Respuesta a tinta, sin tachones.

RESUELVE LOS SIGUIENTES CASOS, ELIGE LA OPCION CORRECTA, COMPRUEBA TU RESPUESTA

1.- Determina el dominio (D) y contradominio(C) de la siguiente funcin 5 1( )2 2

xf x

x

a) D= -{1/2}, C= b) D= -{1/2}, C= -{1/2} c) D= , C= -{1/2} d) D= , C= (= nmeros reales)

Respuesta:_{ }_

2.- Si 2( ) 2f x x x y 1( )g x

x determina f(x) *g(x)

a) ( )* ( ) 1f x g x x

b) ( )* ( ) 1f x g x x

c) ( )* ( ) 1 2f x g x x

d) ( )* ( ) 2 1f x g x x

Respuesta:____________________

3.- Resuelve el siguiente lmite 33 2

lim2

x

x

x

a) 3 b) -3 c) -6 d) -9

Respuesta:____________________

4.- Resuelve el siguiente lmite 2

1 2

4 3lim

2x

x x

x x

a) 3/2 b) -3/2 c) -2/3 d) 2/3

Respuesta:____________________


2 4

6 2 5lim

3 3 3x

x x x

x x x

a) 1 b) 2 c) 3 d) 4

Respuesta: ____________________

CALCULO DIFERENCIAL



2011/2

EXAMEN ORDINARIO 2do PARCIAL Instrucciones: Se permite el uso de formulario enmicado y sellado, calculadora; se prohbe intercambio de materiales o informacin entre alumnos; los procedimientos deben estar completos y legibles para poder calificar el resultado del reactivo. Respuesta a tinta, sin tachones.

1.- Menciona 5 aplicaciones del clculo diferencial

2.- Calcula la derivada utilizando la frmula de los 4 pasos de la funcin 2( ) 4f x x x

a. 2( ) 2 4f x x

b. ( ) 2 4f x x x

c. ( ) 2 4f x x

d. ( ) 8 4f x x

Respuesta:____________________

3.- Calcula la derivada de la siguiente funcin, simplifica tu resultado 5 2( ) 4 8f x x

a) 5 2( ) 5 4 8f x x x

b) 5 2( ) 8 4 8f x x x

c) 4

25

8( )

5 (4 8)

xf x

x

d) 4

25

( )

(4 8)

xf x

x

Respuesta:____________________

4.- Calcula la derivada de la siguiente funcin, simplifica tu resultado 2

5( )

2

xf x

x

a)

2

2

15 10( )

( 2)

xf x

x

b) 2

2 2

15 10( )

( 2)

xf x

x

c) 22 2

15 10( )

( 2)

xf x

x

d) 2

2 2

15 10( )

( 2)

xf x

x

Respuesta:____________________

5.- Calcula la derivada de la siguiente funcin, simplifica tu resultado 2( ) logf xx

a) 1( )ln10

f xx

b) ( )ln10

xf x

x

c) 1( )ln10

f x

d) ( )ln10

xf x

Respuesta:____________________

CALCULO DIFERENCIAL



2011/2

EXAMEN ORDINARIO 3erPARCIAL Instrucciones: Se permite el uso de formulario y calculadora; se prohbe intercambio de materiales o informacin entre alumnos; los procedimientos deben estar completos y legibles para poder calificar el resultado del reactivo. Respuesta a tinta, sin tachones.


1.- Calcular los mximos y mnimos de la funcin 3 26 9y x x x

a) Mximo (1,4), mnimo(3,0) b) Mximo (1,3), mnimo(4,0) c) Mximo (0,4), mnimo(3,1) d) Mximo (3,4), mnimo(1,0)

Respuesta:____________________

2.- Calcula la tercera derivada de la funcin 2( )(3 2)y x x x

e. 18x3 f. 18x2 g. 18x h. 18

Respuesta:____________________

3.- Calcula los mximos y mnimos aplicando el criterio de la segunda derivada en la siguiente

funcin, 3 23 2y x x :

e) Mximo (-2, 2), mnimo(0, -2) f) Mximo (2, 2), mnimo(0, 2) g) Mximo (0, -2), mnimo(-2, 2)

h) Mximo (2, -2), mnimo(0, -2) Respuesta:____________________

4.- Un granjero tiene 2400 pies de cerca y desea crear un campo rectangular que limita con un rio recto. No necesita cercar a lo largo del rio. Cules son las dimensiones del campo que tiene el

rea ms grande? a) 600 pies de profundidad y 1200 pies de ancho.

b) 1200 pies de profundidad y 600 pies de ancho c) 600 pies de profundidad y 600 pies de ancho d) 1200 pies de profundidad y 1200 pies de ancho

Respuesta:____________________

5.- Encuentre los puntos de inflexin de 3 2( ) 9 48 52f x x x x e) x=3

f) x=4 g) x=5 h) x=-5

Respuesta:____________________

CALCULO DIFERENCIAL



2011/2

EXAMEN RECUPERACION 1er PARCIAL Instrucciones: Se permite el uso de formulario y calculadora; se prohbe intercambio de materiales o informacin entre alumnos; los procedimientos deben estar completos y legibles para poder considerar el resultado del reactivo. Respuesta a tinta y en el espacio correspondiente.

RESUELVE LOS SIGUIENTES CASOS


1.- Determina el dominio (D) y contradominio(C) de la siguiente funcin 5 1( )2 2

xf x

x

a) D= -{1/2}, C= b) D= -{-1/2}, C= -{1/2} c) D= , C= -{1/2} d) D= , C= (= nmeros reales)

Respuesta:_{ }_

2.- Si 2( ) 2f x x x y 1( )g x

x determina f(x) *g(x)

a) ( )* ( ) 2f x g x x

b) ( )* ( ) 1f x g x x

c) ( )* ( ) 1 2f x g x x

d) ( )* ( ) 2 1f x g x x

Respuesta:____________________


lim3

x

x

x

a) 1 b) -1 c) -2 d) 2

Respuesta:____________________

4.- Resuelve el siguiente lmite 2

1 2

4 3lim

2x

x x

x x

a) 3/2 b) -3/2 c) -2/3 d) 2/3

Respuesta:____________________

5.- Resuelve el siguiente lmite 4 3 2

2 4

6 5lim

3 3 2x

x x x

x x x

a) 1 b) 2 c) 3 d) 4

Respuesta: ____________________

CALCULO DIFERENCIAL



2011/2

EXAMEN RECUPERACION 2o PARCIAL Instrucciones: Se permite el uso de formulario y calculadora; se prohbe intercambio de materiales o informacin entre alumnos; los procedimientos deben estar completos y legibles para poder considerar el resultado del reactivo. Respuesta a tinta y en el espacio correspondiente.

RESUELVE LOS SIGUIENTES CASOS

1.- Menciona 5 aplicaciones del clculo diferencial

2.- Calcula la derivada utilizando la frmula de los 4 pasos de la funcin 2( ) 4 4f x x x

a. 2( ) 2 4f x x

b. ( ) 2 4f x x x

c. ( ) 2 4f x x

d. ( ) 8 4f x x

Respuesta:____________________

3.- Calcula la derivada de la siguiente funcin, simplifica tu resultado 5 2( ) 8 4f x x

a. 5 2( ) 5 4 8f x x x

b. 5 2( ) 8 4 8f x x x

c. 4

25

8( )

5 (4 8)

xf x

x

d. 4

25

8( )

5 (4 8)

xf x

x

Respuesta:____________________

4.- Calcula la derivada de la siguiente funcin, simplifica tu resultado 2

5( )

2

xf x

x

a.

2

2 2

5 10 10( )

( 2)

x xf x

x

b. 2

2 2

15 10( )

( 2)

xf x

x

c. 22 2

5 10 10( )

( 2)

x xf x

x

d. 2

2 2

15 10( )

( 2)

xf x

x

Respuesta:____________________

5.- Calcula la derivada de la siguiente funcin, simplifica tu resultado 2( ) lnf xx

a. 1( )f xx

b. 2( )f xx

c. ( )2

xf x

d. ( )f x x

Respuesta:____________________

CALCULO DIFERENCIAL



2011/2

EXAMEN RECUPERACION 3erPARCIAL Instrucciones: Se permite el uso de formulario enmicado y sellado, calculadora; se prohbe intercambio de materiales o informacin entre alumnos; los procedimientos deben estar completos y legibles para poder calificar el resultado del reactivo. Respuesta a tinta, sin tachones.


3- 4-

1- 2-

5-

CALCULO DIFERENCIAL



2011/2

EXAMEN EXTRAORDINARIO 1 Instrucciones: Se permite el uso de formulario enmicado y sellado, calculadora; se prohbe intercambio de materiales o informacin entre alumnos; los procedimientos deben estar completos y legibles para poder calificar el resultado del reactivo. Respuesta a tinta, sin tachones.


1- 2-

3 - 4 -

5-

CALCULO DIFERENCIAL



2011/2

EXAMEN EXTRAORDINARIO 2 Instrucciones: Se permite el uso de formulario enmicado y sellado, calculadora; se prohbe intercambio de materiales o informacin entre alumnos; los procedimientos deben estar completos y legibles para poder calificar el resultado del reactivo. Respuesta a tinta, sin tachones.


1- 2 -

3 - 4 -

5- 6 -

CALCULO DIFERENCIAL



2011/2

7 - 8 -

9 - 10-

CALCULO DIFERENCIAL



2011/2

EXAMEN A TITULO DE SUFICIENCIA Instrucciones: Se permite el uso de formulario enmicado y sellado, calculadora; se prohbe intercambio de materiales o informacin entre alumnos; los procedimientos deben estar completos y legibles para poder calificar el resultado del reactivo. Respuesta a tinta, sin tachones.


1- 2 -

3-

5-

4-

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