Download - Pahang Juj Spm 2014 Add Maths Set A
SULIT 3 3472/1
[Lihat halaman sebelah
3472/1 © Hak Cipta JUJ Pahang 2014 SULIT
Untuk Kegunaan Pemeriksa
For Exeminer’s
Use The following formulae may be helpful in answering the questions. The symbols given are the ones commonly used.
ALGEBRA
1 a
acbbx2
42 8
abb
c
ca
log
loglog
2 am x an = a m + n 9 Tn = a + (n -1)d
3 am an = a m – n 10 Sn = 2 ( 1)
2
n a n d
4 ( am )n = a m n 11 Tn = 1nar
5 nmmn aaa logloglog 12 ( 1) (1 )
, 11 1
n n
na r a rS r
r r
6 nmnm
aaa logloglog 13 , 11
aS rr
7 log a mn = n log a m
CALCULUS
1 dxduv
dxdvu
dxdyuvy ,
4 Area under a curve=
b
a
y dx or
b
a
x dy
2
2 ,
vdxdvu
dxduv
dxdy
vuy
3 dxdu
dudy
dxdy
5 Volume generated
= 2
b
a
y dx or
= 2
b
a
x dy
http://edu.joshuatly.com/ facebook.com/edu.joshuatly
SULIT 4 3472/1
[Lihat halaman sebelah
3472/1 © Hak Cipta JUJ Pahang 2014 SULIT
Untuk Kegunaan Pemeriksa
For Exeminer’s
Use
STATISTICS
1 Nxx
8 !
( )!
nr
nPn r
2 ffxx
9 !
( )! !
nr
nCn r r
3 2
22
xNx
Nxx
10 ( ) ( ) ( ) ( )P A B P A P B P A B
4 2
22
xf
fxf
xxf
11 P(X = r) = , 1n r n rrC p q p q
5 Cf
FNLm
m
2
1
12 Mean = np
6 1
0
100QIQ
13 npq
7 i
ii
WIWI
14
XZ
GEOMETRY
1 Distance = 2 22 1 2 1( ) ( )x x y y
5 22
~yxr
2 Midpoint =
2,
2
2121 yyxx
6 22
~~
~
^
yx
jyixr
3 A point dividing a segment of a line
(x , y ) =
nmmyny
nmmxnx 2121 ,
4 Area of a triangle =
1
21 2 2 3 3 1 2 1 3 2 1 3( ) ( )x y x y x y x y x y x y
http://edu.joshuatly.com/ facebook.com/edu.joshuatly
SULIT 5 3472/1
[Lihat halaman sebelah
3472/1 © Hak Cipta JUJ Pahang 2014 SULIT
Untuk Kegunaan Pemeriksa
For Exeminer’s
Use
TRIGONOMETRY
1 Arc length, s =r
8 sin( ) sin cos cos sinA B A B A B
2 Area of a sector, 21
2A r 9 cos( ) cos cos sin sinA B A B A B
3 . 2 2sin cos 1A A
10
tan tantan( )
1 tan tan
A BA BA B
4 2 2sec 1 tanA A
11 2
2tantan 2
1 tan
AAA
5 2 2cos 1 cotec A A 12 sin sin sin
a b cA B C
6 sin 2A = 2 sin A cos A 13 2 2 2 2 cosa b c bc A
7 cos 2A = 2 2cos sinA A
= 22cos 1A
= 21 2sin A
14 Area of triangle = 1
sin2
ab C
http://edu.joshuatly.com/
facebook.com/edu.joshuatly
SULIT 6 3472/1
[Lihat halaman sebelah
3472/1 © Hak Cipta JUJ Pahang 2014 SULIT
Untuk Kegunaan Pemeriksa
For Exeminer’s
Use Answer all questions. Jawab semua soalan.
1. Given set A = {9, 36, 49, 64} and set B = {-6, 3, 4, 7, 8}. The relation from set A to set B is "the square root of ", state Diberi set A = {9, 36, 49, 64} dan set B = {-8, -6, 3, 4, 6, 7, 8}. Hubungandaripada set A kepada set B ialah "kuasadua ", nyatakan (a) the range of the relation, julat hubungan tersebut (b) the image of 49. imej kepada 49
[2 marks] [2 marks]
Answer / Jawapan : (a) (b) 2. Diagram 2 show the function , is a constant Rajah 2 menunjukkan fungsi , dengan keadaan ialah pemalar. g -1 2 7 m Diagram 2
Rajah 2 (a) Find the value of h Carikan nilai h, (b) State the value of m Nyatakan nilai m.
[3 marks] [3 markah]
Answer / Jawapan: (a) (b)
2
1
4
2
4: ,g x x h
h x
h4: ,g x x h
h x
h
http://edu.joshuatly.com/ facebook.com/edu.joshuatly
SULIT 7 3472/1
[Lihat halaman sebelah
3472/1 © Hak Cipta JUJ Pahang 2014 SULIT
Untuk Kegunaan Pemeriksa
For Exeminer’s
Use 3. Given that f : x 3 – 2x and g : x x + k . If g-1(2) = fg (3), Find the value of k. Diberi f :x 3 – 2x dan g : x x + k . Jika g-1(2) = fg (3), Carikan nilai k.
[3 marks] [3 markah]
Answer / Jawapan: (a) (b)
4. It is given that and 4h h are the roots of the quadratic equation 2 2 3 0x x p Find Diberi bahawa dan 4h h adalah punca-punca persamaan kuadratik 2 2 3 0x x p . Cari (a) the value of h nilai bagi h (b) the value of p nilai bagi p
[3 marks] [3 markah]
Answer / Jawapan : (a) (b)
3
3
3
4
http://edu.joshuatly.com/ facebook.com/edu.joshuatly
SULIT 8 3472/1
[Lihat halaman sebelah
3472/1 © Hak Cipta JUJ Pahang 2014 SULIT
Untuk Kegunaan Pemeriksa
For Exeminer’s
Use 5. A quadratic equation 2 ( 2 ) 1x x p k , where and h p are constants, has two equal root. Express k in terms of p . Persamaan kuadratik 2 ( 2 ) 1x x p k , dengan keadaan dan h p ialah pemalar mempunyai dua punca sama. Ungkapkan k dalam sebutan p .
[3 marks] [3 markah]
Answer / Jawapan: 6. The quadratic function 2( ) ( )f x a x p q , where , and a p q are constant has a maximum value of 5. The equation of the axis of symmetry is 2x . Fungsi kuadratik 2( ) ( )f x a x p q , dengan keadaan , dan a p q ialah pemalar, mempunyai nilai maksimum 5 . Persamaan paksi simetrinya ialah 2x . State Nyatakan (a) the range of values of a julat nilai a (b) the value of p nilai p (c) the value of q nilai q
[3 marks] [3 markah]
Answer / Jawapan: (a) (b) (c)
3
5
3
6
http://edu.joshuatly.com/ facebook.com/edu.joshuatly
SULIT 9 3472/1
[Lihat halaman sebelah
3472/1 © Hak Cipta JUJ Pahang 2014 SULIT
Untuk Kegunaan Pemeriksa
For Exeminer’s
Use 7. Solve the equation Selesaikan persamaan
[3 marks] [3 markah]
Answer / Jawapan: 8. Solve the equation Selesaikan persamaan
[3 marks] [3 markah]
Answer / Jawapan
3
7
3
8
2 128 2 2x x
2 128 2 2x x
2 2log 3 log ( 1) 0x x
2 2log 3 log ( 1) 0x x
http://edu.joshuatly.com/ facebook.com/edu.joshuatly
SULIT 10 3472/1
[Lihat halaman sebelah
3472/1 © Hak Cipta JUJ Pahang 2014 SULIT
Untuk Kegunaan Pemeriksa
For Exeminer’s
Use 9. Given that 2 4log log 2h k , express h in terms of k . Diberi 2 4log log 2h k , ungkapkan h dalam k .
[4 marks] [4 markah]
Answer / Jawapan: (a) (b) 10. The first three terms of an arithmetic progression are 2 3 , 5 and 5 6k k . Find Tiga sebutan pertama suatu janjang aritmetik ialah 2 3 , 5 dan 5 6k k . Cari (a) the value of k, nilai k, (b) the tenth term. sebutan ke sepuluh.
[4 marks] [4markah]
Answer / Jawapan: (a) (b)
3
9
3
10
http://edu.joshuatly.com/ facebook.com/edu.joshuatly
SULIT 11 3472/1
[Lihat halaman sebelah
3472/1 © Hak Cipta JUJ Pahang 2014 SULIT
Untuk Kegunaan Pemeriksa
For Exeminer’s
Use 11. The first four terms of a geometric progression are , 1 , 4 , 16x . Empat sebutan pertama suatu janjang geometri ialah , 1 , 4 , 16x Find Cari (a) the value of x nilai x (b) the sum of the fifth term to the eight term. hasil tambah sebutan kelima hingga sebutan kelapan,
[4 marks] [4 markah]
Answer / Jawapan: (a) (b)
3
11
http://edu.joshuatly.com/ facebook.com/edu.joshuatly
SULIT 12 3472/1
[Lihat halaman sebelah
3472/1 © Hak Cipta JUJ Pahang 2014 SULIT
Untuk Kegunaan Pemeriksa
For Exeminer’s
Use 12. The variable and x y are related by the equation 2
2
y kxx
Diagram 12 shows the straight line graph obtained by plotting xy against x2.
Pembolehubah dan x y dihubungkan oleh persamaan 2
2
y kxx
Rajah 12 menunjukkan graf garis lurus yang diperoleh dengan memplot xy melawan x2. Diagram 12 Rajah 12 Find the value of Cari nilai (a) (b)
[3 marks] [3 markah]
Answer / Jawapan: (a) (b)
3
12
(4, 2)
(0, h)
x2
O
xy
h
k
http://edu.joshuatly.com/ facebook.com/edu.joshuatly
SULIT 13 3472/1
[Lihat halaman sebelah
3472/1 © Hak Cipta JUJ Pahang 2014 SULIT
Untuk Kegunaan Pemeriksa
For Exeminer’s
Use 13. The points ( 3 , ) , ( , ) and (2 ,3 )A h h B p t C p t are on a straight line. B divides AC internally in the ratio 2 :3 . Express p in terms of t. Titik-titik ( 3 , ) , ( , ) dan (2 ,3 )A h h B p t C p t terletak pada satu garis lurus. B membahagi dalam AC dengan nisbah 2 :3 . Ungkapkan p dalam sebutan t.
[3 marks] [3 markah]
Answer / Jawapan: 14. Solve the equation for Selesaikan persamaan bagi
[3 marks] [3 markah]
Answer / Jawapan:
2
13
4
14
3cos 4sin 0 0 00 360
3cos 4sin 0 0 00 360
http://edu.joshuatly.com/ facebook.com/edu.joshuatly
SULIT 14 3472/1
[Lihat halaman sebelah
3472/1 © Hak Cipta JUJ Pahang 2014 SULIT
Untuk Kegunaan Pemeriksa
For Exeminer’s
Use 15. Diagram 15 shows two vector and Rajah 15 menunjukkan dua vektor dan
Diagram 15 Rajah 15
Find Cari (a) AB in the form i jx y
AB dalam bentuk i jx y (b) vector unit in direction AB vektor unit dalam arah AB
[4 marks] [4 markah]
Answer / Jawapan:
4
15
OA
OA OB
OBy
x
B (- 5, - 6)
A( - 3, 3 )
http://edu.joshuatly.com/ facebook.com/edu.joshuatly
SULIT 15 3472/1
[Lihat halaman sebelah
3472/1 © Hak Cipta JUJ Pahang 2014 SULIT
Untuk Kegunaan Pemeriksa
For Exeminer’s
Use 16. The point are collinear. It is given that and where k is a constant. Titik adalah segaris. Diberi bahawa dan dengan keadaan k ialah pemalar. Find Cari (a) the value of k nilai k (b) the ratio of nisbah
[4 marks]
[4 markah] Answer / Jawapan:
3
16
, and P Q R 2PQ a b
2 (3 )QR a k b
, dan P Q R 2PQ a b
2 (3 )QR a k b
:PQ QR:PQ QR
http://edu.joshuatly.com/ facebook.com/edu.joshuatly
SULIT 16 3472/1
[Lihat halaman sebelah
3472/1 © Hak Cipta JUJ Pahang 2014 SULIT
Untuk Kegunaan Pemeriksa
For Exeminer’s
Use 17. Diagram 17 shows a sector BOC of a circle with radius 9 cm. Given that the
1.92 COB rad and 1
3OA OB .
Rajah 17 menunjukkan sektor BOC bagi sebuah bulatan dengan jejari
9 cm. Diberi bahawa 1.92 COB rad dan 1
3OA OB .
Diagram 17 Rajah 17 Find the area , in 2cm , of the shaded region Cari luas ,dalam 2cm , kawasanberlorek.
[3 marks] [3 markah]
Answer / Jawapan:
3
17
http://edu.joshuatly.com/ facebook.com/edu.joshuatly
SULIT 17 3472/1
[Lihat halaman sebelah
3472/1 © Hak Cipta JUJ Pahang 2014 SULIT
Untuk Kegunaan Pemeriksa
For Exeminer’s
Use 18. A set of six numbers has a mean of 8. Suatu set yang terdiri daripada enam nombor mempunyai min 8. (a) Find x
Cari x (b) When two numbers and 2k k is added to this set, the new mean is 9. Find the value of k . Apabila dua nombor dan 2k k ditambah kepada set ini, min baru ialah 9. Cari nilai k .
[3 marks] [3 markah]
Answer / Jawapan: (a) (b)
19. Given 2
8yx
, find in terms of p , approximate change in y when x decrease
from 4 to 4 p .
Diberi2
8yx
, cari dalam sebutan p , kadar perubahan dalam y apabila x
menyusut 4 to 4 p .
[3 marks] [3 markah]
Answer / Jawapan:
3
18
3
19
http://edu.joshuatly.com/ facebook.com/edu.joshuatly
SULIT 18 3472/1
[Lihat halaman sebelah
3472/1 © Hak Cipta JUJ Pahang 2014 SULIT
Untuk Kegunaan Pemeriksa
For Exeminer’s
Use 20. The curve has a maximum point at, where is a constant. Find the value of Lengkung mempunyai titik maksimum di , dengan ialah pemalar. Cari nilai.
[2 marks] [2 markah]
Answer / Jawapan: 21. Find the value of if Cari nilai jika
[4 marks] [4 markah]
Answer / Jawapan:
4
21
( 2)( 10)y x x x p pp
( 2)( 10)y x x x pp p
t1
2 ( 1) 4
t x x dxx
1
2 ( 1) 4
t x x dxx
t
3
19
http://edu.joshuatly.com/ facebook.com/edu.joshuatly
SULIT 19 3472/1
[Lihat halaman sebelah
3472/1 © Hak Cipta JUJ Pahang 2014 SULIT
Untuk Kegunaan Pemeriksa
For Exeminer’s
Use 22. Given that
2
( )1
d x g xdx x
,calculate the value of
3
22 ( ) g x dx .
Diberi2
( )1
d x g xdx x
,kirakan nilai bagi
3
22 ( ) g x dx .
[2 marks] [2 markah]
Answer / Jawapan: 23. Diagram 23 shows six letter cards. Rajah 23 menunjukkan enam keeping kad huruf.
A four-letter code is to be formed using four of these cards. Suatu kod lima huruf hendak dibentuk dengan menggunakan empat daripada kad-kad itu. Find Cari (a) the number of different four-letter codes that can formed. bilangan kad empat huruf yang berlainan yang dapat dibentuk. (b) the number of different four-letter codes which begin with a vowel and end with a consonant. bilangan kad empat huruf yang berlainan yang bermula dengan huruf vokal dan berakhir dengan huruf konsonan.
[3 marks] [3 markah]
Answer / Jawapan: (a) (b)
LISARB
4
22
4
23
http://edu.joshuatly.com/ facebook.com/edu.joshuatly
SULIT 20 3472/1
[Lihat halaman sebelah
3472/1 © Hak Cipta JUJ Pahang 2014 SULIT
Untuk Kegunaan Pemeriksa
For Exeminer’s
Use 24. At the place where Rizal stays, rain falls in any two days of a week. Out of 75% of the raining days, Rizal goes to school by his father’s car. If there is no rain, Rizal cycles to the school. For every 5 days Rizal goes to school by his father’s car, for 3 days Rizal is able to keep his pocket money. In a certain day, find the probability that Di tempat tinggal Rizal, hujan turun dalam mana-mana dua hari dalam seminggu. Sebanyak 75% hari yang hujan, Rizal pergi ke sekolah dengan menaiki kereta ayahnya. Jika hari tidak hujan, Rizal ke sekolah dengan basikalnya. Selama 5 hari Rizal pergi ke sekolah dengan menaiki kereta ayahnya, selama 3 hari Rizal dapat menyimpan duit poketnya. Dalam hari tertentu, cari kebarangkalian (a) Rizal does not goes to school in his father’s car, Rizal tidak menaiki kereta ayahnya untuk ke sekolah (b) Rizal keeps his pocket money because he goes to school in his father’s car Rizal menyimpan duit poketnya kerana dia ke sekolah dengan menaiki kereta ayahnya
[4 marks] [4 markah]
Answer / Jawapan: (a) (b) 25. Given that Z is a standardised normal random variable, find the value of k if Diberi bahawa Z ialah pembolehubah rawak piawai bagi taburan normal, cari nilai k jika (a) (P Z > ) 0.1762k (b) (P Z > ) 0.1336k
[4 marks]qqqqqqqqqqq
END OF QUESTIONS SOALAN TAMAT
3
24
3
25
http://edu.joshuatly.com/ facebook.com/edu.joshuatly
SULIT 1
3472/2 SULIT
SIJIL PELAJARAN MALAYSIA 3472/2 ADDITIONAL MATHEMATICS
Kertas 2 / Set 1
2½ jam Dua jam tiga puluh minit
JANGAN BUKA KERTAS SOALAN INI SEHINGGA DIBERITAHU
1. Kertas soalan ini adalah dalam dwibahasa
2. Soalan dalam bahasa Inggeris mendahului soalan yang sepadan dalam bahasa Melayu.
3. Calon dikehendaki membaca maklumat di halaman belakang kertas soalan ini.
Kertas soalan ini mengandungi 19 halaman bercetak.
SOALAN PRAKTIS BESTARI
PROJEK JAWAB UNTUK JAYA (JUJ) 2014
http://edu.joshuatly.com/ facebook.com/edu.joshuatly
SULIT 3472/2
3472/2 SULIT
2
The following formulae may be helpful in answering the questions. The symbols given are the
ones commonly used.
ALGEBRA
1 x =a
acbb
242
2 am an = a m + n 3 am an = a m - n
4 (am) n = a nm 5 loga mn = log am + loga n
6 loga n
m = log am - loga n
7 log a mn = n log a m
8 logab = a
b
c
c
loglog
9 Tn = a + (n-1)d
10 Sn = ])1(2[2
dnan
11 Tn = ar n-1
12 Sn = r
ra
r
ra nn
1)1(
1)1( , (r 1)
13 r
aS
1
, r <1
CALCULUS
1 y = uv , dx
duv
dx
dvu
dx
dy
2 v
uy , 2
du dvv u
dy dx dx
dx v
,
3 dx
du
du
dy
dx
dy
4 Area under a curve
= b
a
y dx or
= b
a
x dy
5 Volume generated
= b
a
y 2 dx or
= b
a
x 2 dy
5 A point dividing a segment of a line
( x,y) = ,21
nm
mxnx
nm
myny 21
6. Area of triangle =
)()(21
312312133221 1yxyxyxyxyxyx
1 Distance = 221
221 )()( yyxx
2 Midpoint
(x , y) =
221 xx
,
221 yy
3 22 yxr
4 2 2
xi yjr
x y
GEOM ETRY
http://edu.joshuatly.com/ facebook.com/edu.joshuatly
SULIT 3472/2
[ Lihat sebelah
3472/2 SULIT
3
STATISTIC
TRIGONOMETRY
1 Arc length, s = r
2 Area of sector , A = 212
r
3 sin 2A + cos 2A = 1 4 sec2A = 1 + tan2A 5 cosec2 A = 1 + cot2 A
6 sin2A = 2 sinAcosA 7 cos 2A = cos2A – sin2 A = 2 cos2A-1 = 1- 2 sin2A
8 tan2A = A
A2tan1
tan2
9 sin (A B) = sinAcosB cosAsinB
10 cos (A B) = cos AcosB sinAsinB
11 tan (A B) = BA
BA
tantan1tantan
12 C
c
B
b
A
a
sinsinsin
13 a2 = b2 +c2 - 2bc cosA
14 Area of triangle = Cabsin21
1 x = N
x
2 x =
f
fx
3 = N
xx 2)( =
2_2
xN
x
4 =
f
xxf 2)( = 2
2
xf
fx
5 M = Cf
FN
Lm
21
6 1000
1 P
PI
7 1
11
w
IwI
8 )!(
!rn
nPr
n
9 !)!(
!rrn
nCr
n
10 P(AB)=P(A)+P(B)-P(AB)
11 p (X=r) = rnr
r
n qpC , p + q = 1
12 Mean , = np 13 npq
14 z =
x
http://edu.joshuatly.com/ facebook.com/edu.joshuatly
SULIT 4
3472/2 SULIT
THE UPPER TAIL PROBABILITY Q(z) FOR THE NORMAL DISTRIBUTION N(0,1)
KEBARANGKALIAN HUJUNG ATAS Q(z) BAGI TABURAN NORMAL N(0, 1)
z 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9
Minus / Tolak
0.0 0.1 0.2 0.3 0.4
0.5000 0.4602 0.4207 0.3821 0.3446
0.4960 0.4562 0.4168 0.3783 0.3409
0.4920 0.4522 0.4129 0.3745 0.3372
0.4880 0.4483 0.4090 0.3707 0.3336
0.4840 0.4443 0.4052 0.3669 0.3300
0.4801 0.4404 0.4013 0.3632 0.3264
0.4761 0.4364 0.3974 0.3594 0.3228
0.4721 0.4325 0.3936 0.3557 0.3192
0.4681 0.4286 0.3897 0.3520 0.3156
0.4641 0.4247 0.3859 0.3483 0.3121
4 4 4 4 4
8 8 8 7 7
12 12 12 11 11
16 16 15 15 15
20 20 19 19 18
24 24 23 22 22
28 28 27 26 25
32 32 31 30 29
36 36 35 34 32
0.5 0.6
0.7 0.8 0.9
0.3085 0.2743
0.2420 0.2119 0.1841
0.3050 0.2709
0.2389 0.2090 0.1814
0.3015 0.2676
0.2358 0.2061 0.1788
0.2981 0.2643
0.2327 0.2033 0.1762
0.2946 0.2611
0.2296 0.2005 0.1736
0.2912 0.2578
0.2266 0.1977 0.1711
0.2877 0.2546
0.2236 0.1949 0.1685
0.2843 0.2514
0.2206 0.1922 0.1660
0.2810 0.2483
0.2177 0.1894 0.1635
0.2776 0.2451
0.2148 0.1867 0.1611
3 3
3 3 3
7 7
6 5 5
10 10
9 8 8
14 13
12 11 10
17 16
15 14 13
20 19
18 16 15
24 23
21 19 18
27 26
24 22 20
31 29
27 25 23
1.0 1.1 1.2 1.3 1.4
0.1587 0.1357 0.1151 0.0968 0.0808
0.1562 0.1335 0.1131 0.0951 0.0793
0.1539 0.1314 0.1112 0.0934 0.0778
0.1515 0.1292 0.1093 0.0918 0.0764
0.1492 0.1271 0.1075 0.0901 0.0749
0.1469 0.1251 0.1056 0.0885 0.0735
0.1446 0.1230 0.1038 0.0869 0.0721
0.1423 0.1210 0.1020 0.0853 0.0708
0.1401 0.1190 0.1003 0.0838 0.0694
0.1379 0.1170 0.0985 0.0823 0.0681
2 2 2 2 1
5 4 4 3 3
7 6 6 5 4
9 8 7 6 6
12 10 9 8 7
14 12 11 10 8
16 14 13 11 10
19 16 15 13 11
21 18 17 14 13
1.5 1.6 1.7 1.8
1.9
0.0668 0.0548 0.0446 0.0359
0.0287
0.0655 0.0537 0.0436 0.0351
0.0281
0.0643 0.0526 0.0427 0.0344
0.0274
0.0630 0.0516 0.0418 0.0336
0.0268
0.0618 0.0505 0.0409 0.0329
0.0262
0.0606 0.0495 0.0401 0.0322
0.0256
0.0594 0.0485 0.0392 0.0314
0.0250
0.0582 0..0475 0.0384 0.0307
0.0244
0.0571 0.0465 0.0375 0.0301
0.0239
0.0559 0.0455 0.0367 0.0294
0.0233
1 1 1 1
1
2 2 2 1
1
4 3 3 2
2
5 4 4 3
2
6 5 4 4
3
7 6 5 4
4
8 7 6 5
4
10 8 7 6
5
11 9 8 6
5 2.0 2.1 2.2 2.3
0.0228 0.0179 0.0139 0.0107
0.0222 0.0174 0.0136 0.0104
0.0217 0.0170 0.0132 0.0102
0.0212 0.0166 0.0129 0.00990
0.0207 0.0162 0.0125 0.00964
0.0202 0.0158 0.0122 0.00939
0.0197 0.0154 0.0119 0.00914
0.0192 0.0150 0.0116 0.00889
0.0188 0.0146 0.0113 0.00866
0.0183 0.0143 0.0110 0.00842
0 0 0 0 3 2
1 1 1 1 5 5
1 1 1 1 8 7
2 2 1 1
10 9
2 2 2 1
13 12
3 2 2 2
15 14
3 3 2 2
18 16
4 3 3 2
20 16
4 4 3 2
23 21
2.4 0.00820 0.00798 0.00776 0.00755 0.00734 0.00714
0.00695
0.00676
0.00657
0.00639
2 2
4 4
6 6
8 7
11 9
13 11
15 13
17 15
19 17
2.5 2.6 2.7
2.8 2.9
0.00621 0.00466 0.00347
0.00256 0.00187
0.00604 0.00453 0.00336
0.00248 0.00181
0.00587 0.00440 0.00326
0.00240 0.00175
0.00570 0.00427 0.00317
0.00233 0.00169
0.00554 0.00415 0.00307
0.00226 0.00164
0.00539 0.00402 0.00298
0.00219 0.00159
0.00523 0.00391 0.00289
0.00212 0.00154
0.00508 0.00379 0.00280
0.00205 0.00149
0.00494 0.00368 0.00272
0.00199 0.00144
0.00480 0.00357 0.00264
0.00193 0.00139
2 1 1
1 0
3 2 2
1 1
5 3 3
2 1
6 5 4
3 2
8 6 5
4 2
9 7 6
4 3
11 9 7
5 3
12 9 8
6 4
14 10 9
6 4
3.0 0.00135 0.00131 0.00126 0.00122 0.00118 0.00114 0.00111 0.00107 0.00104 0.00100 0 1 1 2 2 2 3 3 4
Q(z)
z
f (z)
O
Example / Contoh: If X ~ N(0, 1), then P(X > k) = Q(k) Jika X ~ N(0, 1), maka P(X > k) = Q(k)
2
21exp
21)( zzf
k
dzzfzQ )()(
http://edu.joshuatly.com/ facebook.com/edu.joshuatly
SULIT 3472/2
[ Lihat sebelah
3472/2 SULIT
5
SECTION A
[40 marks]
Answer all questions in this section .
Jawab semua soalan.
1.
Diagram 1
Rajah 1
Diagram 1 show a close box with square base. Given that total length for all side is 40 cm
and total surface area of the box is 66 cm2. Find the height and length of base for this
box.
Rajah 1 menunjukkan sebuah kotak tertutup yang bertapak segiempat sama . Diberi
bahawa jumlah panjang semua sisinya ialah 40 cm dan jumlah luas permukaannya ialah
66 cm2. Cari tinggi dan panjang sisi tapaknya
[7 marks/ markah]
2. a) Given that the quadratic equations 2 6 19 2 3x x p x have two equal roots. Find
the values of p.
Diberi persamaan kuadratik 2 6 19 2 3x x p x mempunyai dua punca yang sama.
Cari nilai – nilai bagi p.
[3 marks/markah]
b) Given that m and n is a roots of the quadratic equation 2 2 5 0x x . Find the equation
with roots 2m and 2n.
Diberi bahawa m dan n adalah punca bagi persamaan kuadratik . Cari persamaan
kuadratik yang mempunyai punca – punca 2m dan 2n.
[4 marks/markah]
http://edu.joshuatly.com/ facebook.com/edu.joshuatly
SULIT 3472/2
3472/2 SULIT
6
3.
Diagram 3
Rajah 3
Diagram 3 shows a few equilateral triangles. Length of the smallest equilateral triangle is s
cm and its perimeter is P1. The length of each subsequent side is 2 cm more than the
preceding side.
Rajah 3 menunjukkan beberapa segitiga sama sisi. Panjang sisi segitiga terkecil ialah s
cm dan perimeternya diwakili oleh P1. Panjang sisi yang berturutan yang berikutnya ialah
2 cm lebih daripada sisi sebelumnya.
Find in terms of s and/or n.
Carikan dalam sebutan s dan /atau n
a. Length of wire need to form first 5 equilateral triangles.
Panjang dawai yang diperlukan untuk membina 5 segitiga pertama.
[4 marks/markah]
b. Perimeter nth equilateral triangle.
Perimeter segi tiga yang ke-n.
[2 marks/markah]
P4P3P2P1s cm
http://edu.joshuatly.com/ facebook.com/edu.joshuatly
SULIT 3472/2
[ Lihat sebelah
3472/2 SULIT
7
T
U
S
RQP
4. a) Given that 12 8p i k j and 5 3q k i j . If p and q are parallel.
Diberi 12 8p i k j dan 5 3q k i j , Jika p selari dengan q ,
i. Find values of k
Cari nilai – nilai bagi k
ii. If k is negative, find p
Bagi nilai k yang negatif, cari p
[4 marks/markah]
b) Diagram 4 shows a triangle PRS. Point T lies on the straight line SQ and point U lies
on the straight line SR. It is given that 3ST TQ , 13
PQ PR and : 2 :5SU SR . Given
that PS x and PQ y .
Rajah 4 menunjukkan sebuah segitiga PRS. Titik T terletak pada garis lurus SQ dan
titik U terletak atas garis lurus SR. Diberi bahawa 3ST TQ , 13
PQ PR dan
: 2 :5SU SR .Diberi PS x dan PQ y .
Diagram 9
Rajah 9
Express in terms of x and y .
Ungkapan dalam sebutan x dan y
i. PT
ii. PU
[4 marks/markah]
http://edu.joshuatly.com/ facebook.com/edu.joshuatly
SULIT 3472/2
3472/2 SULIT
8
5. a) Solve the equation 1sin 22
x for 0 360x .
Selesaikan persamaan 1sin 22
x bagi 0 360x
[3 marks/markah] b) Sketch a graph of 2cos2y x for 0 2x .
Lakar graf bagi 2cos2y x untuk 0 2x . [3 marks/markah]
6.
Diagram 6
Rajah 6
Diagram 6 shown the graph of probability distribution of a continuous random variable X
that is normally distributed with a standard deviation of 2.5. The graph is symmetrical
about the vertical line PQ.
Rajah 6 menunjukkan graf taburan kebarangkalian bagi pemboleh ubah rawak selanjar X
yang bertaburan secara normal dengan sisishan piawai 2.5. Graf tersebut adalah simetri
pada garis PQ.
a) If the standard score-z when the value of x k is 2, find the value of k.
Jika nilai skor-z ketika x k adalah 2, cari nilai bagi k tersebut.
[2 marks/markah]
http://edu.joshuatly.com/
facebook.com/edu.joshuatly
SULIT 3472/2
[ Lihat sebelah
3472/2 SULIT
9
b) If X represents the masses, in kg, of 400 male students of a primary school, find the
number of students who have masses exceeding 35 kg.
Jika X mewakili berat, dalam kg, bagi 400 pelajar lelaki dalam sebuah sekolah rendah,
cari bilangan pelajar yang mempunyai berat melebihi 35 kg.
[2 marks/markah]
c) Find 33P X k
Cari 33P X k
[2 marks/markah]
http://edu.joshuatly.com/ facebook.com/edu.joshuatly
SULIT 3472/2
3472/2 SULIT
10
SECTION B
[40 marks]
[40 markah]
Answer four questions from this section.
Jawab empat soalan daripada bahagian ini.
7. Use graph paper to answer this question. Gunakan kertas graf untuk bahagian ini. The table 7 shows the values of x and y obtained in an experiment. The variables x and y are related by the equation 2y ax bx , where a and b are constants. Jadual 7 menunjukkan nilai-nilai bagi dua pemboleh ubah, x dan y, yang diperolehi daripada satu eksperimen. Pemboleh ubah x dan y dihubungkan oleh persamaan
2y ax bx , dengan keadaan a dan b adalah pemalar.
x 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 y 0.82 1.53 2.15 2.66 3.05 3.36 3.61
Table 7 Jadual 7
(a) Plot y
xagainst x , using a scale of 2 cm to 0.2 unit on the y
x– axis and 2 cm to
0.5 unit on x -axis. Hence, draw the line of best fit.
Plot y
x melawan x , dengan menggunakan skala 2 cm kepada 0.2 unit pada
paksi- y
x dan 2 cm kepada 1 unit pada paksi - x. Seterusnya lukis garis lurus
penyuaian terbaik. [5 marks/markah]
(b) Use your graph on 7(a) to find the value of Gunakan graf anda di 7(a) untuk mencari nilai (i) a, (ii) b. (iii) y when 1.25x y bila 1.25x
[5 marks/markah]
http://edu.joshuatly.com/ facebook.com/edu.joshuatly
SULIT 3472/2
[ Lihat sebelah
3472/2 SULIT
11
8.
Diagram 8
Rajah 8
Diagram 8 shows a semicircle with centre O and radius 8 cm. Given that 90BOC ,
CD is an arc with centre B. Find
Rajah 8 menunjukkan sebuah semibulatan berpusat pada O dan berjejari 8 cm. Diberi
90BOC , CD ialah lengkung bulatan yang berpusat pada B. Cari
a) CBO , in radian,
CBO , dalam radian,
[2 marks/markah]
b) the perimeter, in cm, of the shaded region,
perimeter, dalam cm, kawasan berlorek,
[4 marks/markah]
c) the area, in cm2, of the shaded region.
luas, dalam cm2 kawasan berlorek
[4 marks/markah]
C
BODA
http://edu.joshuatly.com/ facebook.com/edu.joshuatly
SULIT 3472/2
3472/2 SULIT
12
9. Solution by scale drawing is not accepted.
Penyelesaian secara lukisan berskala tidak diterima.
Diagram 9
Rajah 9
Diagram 9 shows a semicircle with diameter AMB. Point M is a midpoint of straight
line AB. Point ,P x y moves such that PM AM MB
Rajah 9 menunjukkan sebuah semibulatan dengan diameter AMB. Titik M adalah titik
tengah garis lurus AB. Titik P bergerak dengan keadaan PM AM MB .
a) Find the equation of straight line AB in intercepts form,
Cari persamaan garis AB dalam bentuk pintasan.
[2 marks/markah]
b) the coordinates of M.
koordinat M.
[2 marks/markah]
c) Find the equation of the locus of P.
Cari persamaan lokus P
[4 marks/markah]
d) Given that C, M and K is a straight line and : 2 :1CM MK . Find the coordinates of
K.
Diberi bahawa C, M dan K terletak pada garis lurus dan : 2 :1CM MK , carikan
koordinat K.
[2 marks/markah]
x
y
A ( 0 , 9 )
M
K
B ( 8 , 3 )
P (x , y )
C ( 2 , 14)
http://edu.joshuatly.com/ facebook.com/edu.joshuatly
SULIT 3472/2
[ Lihat sebelah
3472/2 SULIT
13
10
.
Score
Skor 1 2 3 4 5 6
Number of
students
Bilangan Pelajar
3 5 7 3 t 1
Table 10 shows score a group of students in Mathematic Quiz.
Jadual 10 menunjukkan skor yang didapati oleh sekumpulan peserta dalam kuiz
Matematik.
a) Find
Cari
i. Maximum value of t if score mod is 3
Nilai maksimum bagi t jika skor mod ialah 3
ii. Minimum values of t if score min is more than 4
Nilai minimum bagi t jika skor min lebih daripada 4
iii. Range of values of t if score median is 4.
Julat nilai t jika markah median ialah 4
[5 marks/markah]
b) If the value of t is 6. Calculate
Jika nilai t ialah 6. Hitungkan
i. the mean
min
ii. the standard deviation
sisihan piawai.
[5 marks/markah]
http://edu.joshuatly.com/ facebook.com/edu.joshuatly
SULIT 3472/2
3472/2 SULIT
14
11
. Given that the equation of the curve is 2 12y x x .
Diberi bahawa satu persamaan lengkung ialah 2 12y x x
a) Find the coordinates of the turning points of the curves. Determine whether each
of the turning points is a maximum point or minimum point.
Cari koordinat titik-titik pusingan bagi lengkung tersebut. Tentukan titik – titik
tersebut titik maksimum atau titik minimum.
[5 marks/markah]
b) The normal to the curve at point 1, 3 intersects the x-axis at point P. Find the
coordinates of point P.
Persamaan normal pada lengkung di titik 1, 3 bersilang dengan paksi –x pada
titik P. Cari koordinat bagi titik P.
[3 marks/markah]
c) Find the value of x if 2
2 2 6 27d y dyx y
dx dx .
Cari nilai x jika 2
2 2 6 27d y dyx y
dx dx
[2 marks/markah]
http://edu.joshuatly.com/ facebook.com/edu.joshuatly
SULIT 3472/2
[ Lihat sebelah
3472/2 SULIT
15
SECTION C
[20 marks]
Answer two questions from this section.
12. vitamin vitamin
A B C
Papaya Betik (1 kg)
50 mg 30 mg 60 mg
Orange Limau (1 kg)
40 mg 50 mg 40 mg
Table 12
Jadual 12
Table 12 shows composition vitamins in 1 kg of papaya and 1 kg of orange. Rafiq need
a vitamin with following constraints in a day.
Jadual 12 menunjukkan komposisi vitamin dalam 1 kg betik dan 1 kg limau. Rafiq
memerlukan vitamin berdasarkan kekangan berikut dalam sehari.
(i) At least 200 mg vitamin A.
Sekurang – kurangnya 200 mg vitamin A
(ii) Quantities of vitamin from orange exceed quantities vitamin of papaya at
most 150 mg for vitamin C
Kuantiti vitamin dari limau melebihi kuantiti vitamin dari betik selebih -
lebihnya 150 mg bagi vitamin C
(iii) Not more than 480 mg vitamin B.
Tidak lebih daripada 480 mg vitamin B.
a) If Rafiq given x kg of papaya and y kg of or orange, write three inequalities, other
than 0x and 0y
Jika Rafiq diberi x kg buah betik dan y kg buah limau, tulis tiga ketaksamaan, selain
0x dan 0y .
[3 marks/markah]
http://edu.joshuatly.com/
facebook.com/edu.joshuatly
SULIT 3472/2
3472/2 SULIT
16
b) Construct and shade the region R which satisfies all the above constrains.
Bina dan lorek rantau R yang memenuhi semua kekangan di atas.
[3 marks/markah]
c) Using the graph constructed in 12(b),
Menggunakan graf yang dibina di 12(b), cari
(i) Find maximum quantities of papaya if quantities of papaya are equal to the
quantities of orange.
Cari kuantiti maksimum betik, jika kuantiti betik sama dengan kuantiti limau.
(ii) If price of 1 kg of orange is RM 5 and price for 1 kg of papaya is RM 3.50,
calculate the maximum cost to buy a papaya and orange.
Jika harga buah limau RM 5 sekilo dan buah betik RM3.50, hitungkan kos
yang maksimum untuk membeli buah betik dan buah limau tersebut.
[4 marks/markah]
13. A particle moves in a straight line and its displacement s m, from a fixed point O, is
given by 2s ht kt c , where t is time in seconds after the particle has passing through
O. The particle stats to move from a point 8 m to the left of O. After 2 seconds, its
velocity is 2 ms-1 and its deceleration is 2 ms-2. Find
Suatu zarah bergerak di sepanjang garis lurus dan sasarannya s m, dari titik tetap O,
diberi sebagai 2s ht kt c , di mana t ialah masa dalam saat selepas melalui titik O.
Selepas 2 saat, halajunya ialah 2 ms-1 dan pecutannya ialah 2 ms-2. Cari
[Assume motion to the right is positive]
[Anggapkan gerakan ke kanan sebagai positif]
a) the value of h, of k and of c.
nilai bagi h, k dan c.
[4 marks/markah]
b) the velocity of the particle when it returns to point O.
halaju apabila zarah kembali ke titik O.
[4 marks/markah]
c) the range of values of t when the particle at left of point O.
julat nilai t apabila zarah berada di kiri titik O
http://edu.joshuatly.com/ facebook.com/edu.joshuatly
SULIT 3472/2
[ Lihat sebelah
3472/2 SULIT
17
[3 marks/markah]
14. Table 14 shows the prices of the guide books A, B, C, D and E in years 2010 and
2012, the prices index of each guide book for the year 2012 based year 2010 and the
number of copies sold in the year 2012 (in thousands)
Jadual 14 menunjukkan harga bagi buku panduan A, B, C, D dan E pada tahun 2010
dan tahun 2012, indeks harga untuk setiap buku panduan pada tahun 2012
berasaskan tahun 2010 dan jumlah salinan yang dijual pada tahun 2012 ( dalam ribu)
Guide book
Buku
panduan
Price 2010
Harga 2010
(RM)
Price 2012
Harga 2012
(RM)
Price index of 2012
Indeks harga pada
2012 (2010 100)
Number of
copies sold
Bilangan
salinan
terjual
(in
thousands)
(dalam ribu)
A 15 18 x 4
B 20 y 110 2
C 12 13.20 110 h
D 10 14 140 6
E z 19.50 130 3
Table 14
Jadual 14
a) Find the value of x, y and z.
Cari nilai x, y dan z.
[3 marks/markah]
http://edu.joshuatly.com/ facebook.com/edu.joshuatly
SULIT 3472/2
3472/2 SULIT
18
b) The price of guidebook D increased by 20% from year 2012 to the year 2014.
Calculate the price index of the guide book D for the year 2014 based on the year
2010.
Harga bagi buku panduan D meningkat 20% dari tahun 2012 ke tahun 2014. Hitung
indeks harga bagi buku panduan D bagi tahun 2014 berasaskan tahun 2010.
[2 marks/markah]
c) Given that the price index of guide book C for the year 2012 based on the year
2008 is 115, calculate the price of guide book C for the year 2008.
Diberi indeks harga bagi buku panduan C bagi tahun 2012 berasaskan tahun 2008
ialah 115. Hitungkan harga buku panduan C pada tahun 2008
[2 marks/markah]
d) Given that the composite index for the year 2012 based on the year 2010 is 124,
find the value of h.
Diberi indeks gubahan bagi tahun 2012 berasaskan tahun 2014 ialah 124, cari nilai
bagi h.
[3 marks/markah]
http://edu.joshuatly.com/ facebook.com/edu.joshuatly
SULIT 3472/2
[ Lihat sebelah
3472/2 SULIT
19
15. Diagram 15 shows a pyramid with an isosceles triangle base PQR placed on a
horizontal plane. It is given that ,PR QR PQS is equilateral triangle and 52SQR .
Rajah 15 menunjukkan sebuah pyramid dengan tapak segitiga tiga kaki sama PQR
yang terletak pada satah mengufuk. Diberi bahawa ,PR QR PQS ialah segitiga sama
sisi dan sudut 52SQR
Calculate
Hitungkan
a) the length, in cm, of SR
panjang, dalam cm, bagi SR
[2 marks/markah]
b) angle between plane PQS and plane PQR
sudut di antara satah PQS and satah PQR
[3 marks/markah]
c) the total area, in cm2, of slanting surfaces
jumlah luas, dalam cm2, permukaan condong
[3 marks/markah]
d) vertical height, in cm, of vertex S to horizontal plane.
tinggi tegak, dalam cm, puncak S ke satah mengufuk
[2 marks/markah]
END OF QUESTION PAPER
R
S
P
Q
20 cm 26 cm
http://edu.joshuatly.com/ facebook.com/edu.joshuatly