![Page 1: Osnovi algoritama i struktura DSP 2 Diskretna obrada](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022012022/6169c84211a7b741a34b4d1c/html5/thumbnails/1.jpg)
Odsek za računarsku tehniku i računarske komunikacije 2021
Osnovi algoritama i
struktura DSP 2
Diskretna obrada signala slike i videa
![Page 2: Osnovi algoritama i struktura DSP 2 Diskretna obrada](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022012022/6169c84211a7b741a34b4d1c/html5/thumbnails/2.jpg)
• Signali slike (2D) i njihovi parametri
• Format slika u boji
• Signali videa (3D)
• 2D sistemi
• 2D konvolucija
![Page 3: Osnovi algoritama i struktura DSP 2 Diskretna obrada](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022012022/6169c84211a7b741a34b4d1c/html5/thumbnails/3.jpg)
Digitalna slika je predstava dvodimenzionalne slike kao konačan
skup digitalnih vrednosti koje nazivamo tačke ili pikseli
Slika je vizualna predstava u obliku funkcije f (x,y) gdje se
f odnosi na osvetljenje (ili boju) u tački (x,y)
![Page 4: Osnovi algoritama i struktura DSP 2 Diskretna obrada](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022012022/6169c84211a7b741a34b4d1c/html5/thumbnails/4.jpg)
Digitalna slika je aproksimacija stvarne slike
![Page 5: Osnovi algoritama i struktura DSP 2 Diskretna obrada](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022012022/6169c84211a7b741a34b4d1c/html5/thumbnails/5.jpg)
Digitalna slika je 2D signal sa I mogućih vrednosti
110 ,...,,),( ISSShvs (v,h) : jedna tačka ili piksel
sa(v,h)
h
v
v
![Page 6: Osnovi algoritama i struktura DSP 2 Diskretna obrada](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022012022/6169c84211a7b741a34b4d1c/html5/thumbnails/6.jpg)
![Page 7: Osnovi algoritama i struktura DSP 2 Diskretna obrada](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022012022/6169c84211a7b741a34b4d1c/html5/thumbnails/7.jpg)
• obično je I=2B, gde je B broj bita po pikselu
• celobrojne vrednosti: Sn=n gde je n=0,1,...,I-1
• normalizovane vrednosti: 0 < Sn < 1
• binarna slika I=2: S0=0 i S1=1
![Page 8: Osnovi algoritama i struktura DSP 2 Diskretna obrada](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022012022/6169c84211a7b741a34b4d1c/html5/thumbnails/8.jpg)
Obrada slike ciljevi:
Poboljšanje vizuelne informacije u cilju boljeg razumevanja
slike od strane ljudi
Obrada slike u cilju skladištenja, prenosa, i predstavljanja u
cilju percepcije slike od strane računarskog programa
![Page 9: Osnovi algoritama i struktura DSP 2 Diskretna obrada](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022012022/6169c84211a7b741a34b4d1c/html5/thumbnails/9.jpg)
![Page 10: Osnovi algoritama i struktura DSP 2 Diskretna obrada](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022012022/6169c84211a7b741a34b4d1c/html5/thumbnails/10.jpg)
Hubble teleskop - izobličenje
zbog greške ogledala
Nakon primene digitalne
obrade slike
![Page 11: Osnovi algoritama i struktura DSP 2 Diskretna obrada](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022012022/6169c84211a7b741a34b4d1c/html5/thumbnails/11.jpg)
Primer primena u industriji
kontrola
Primene - policija
![Page 12: Osnovi algoritama i struktura DSP 2 Diskretna obrada](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022012022/6169c84211a7b741a34b4d1c/html5/thumbnails/12.jpg)
Primer primene – zamućivanje lica u cilju zaštite privatnosti
![Page 13: Osnovi algoritama i struktura DSP 2 Diskretna obrada](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022012022/6169c84211a7b741a34b4d1c/html5/thumbnails/13.jpg)
Primer obrade slike – prepoznavanje vizuelnih oznaka
![Page 14: Osnovi algoritama i struktura DSP 2 Diskretna obrada](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022012022/6169c84211a7b741a34b4d1c/html5/thumbnails/14.jpg)
kolona h k
vrsta v
n
susedi
rastojanje
22 )()(),(,, khnvknhvd
)1,1(),1()1,1(
)1,()1,(
)1,1(),1()1,1(
hvshvshvs
hvshvs
hvshvshvs
![Page 15: Osnovi algoritama i struktura DSP 2 Diskretna obrada](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022012022/6169c84211a7b741a34b4d1c/html5/thumbnails/15.jpg)
tekstura
pozadina
ivice
objekat
Elementi slike
![Page 16: Osnovi algoritama i struktura DSP 2 Diskretna obrada](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022012022/6169c84211a7b741a34b4d1c/html5/thumbnails/16.jpg)
h
v
linije
korneri
•Veće i složenije strukture se
takodje mogu definisati i
koristiti
za opis delova slike, kao što je
linija, korner, kontura,
stepenica, češalj, itd.
k
Topološke osobine slike
![Page 17: Osnovi algoritama i struktura DSP 2 Diskretna obrada](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022012022/6169c84211a7b741a34b4d1c/html5/thumbnails/17.jpg)
Histogram slike
• Histogram slike predstavlja frekvenciju pojavljivanja različitih osvetljaja.
• Verovatnoća pojavljivanja određene vrednosti piksela.
v=1,...,V i h=1,...,H
HVnhI
n
1
0
)(
1)()(
)(1
0
I
n
npHV
nhnp
1),(),( hvshhvsh
![Page 18: Osnovi algoritama i struktura DSP 2 Diskretna obrada](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022012022/6169c84211a7b741a34b4d1c/html5/thumbnails/18.jpg)
)8(2550: BS
h(S)V
(258)
H (258)
![Page 19: Osnovi algoritama i struktura DSP 2 Diskretna obrada](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022012022/6169c84211a7b741a34b4d1c/html5/thumbnails/19.jpg)
Primer primene – izoštravanje slike
![Page 20: Osnovi algoritama i struktura DSP 2 Diskretna obrada](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022012022/6169c84211a7b741a34b4d1c/html5/thumbnails/20.jpg)
Format slike u boji
• sve boje mogu se razložiti na tri komponente (baza boja)
• najčešće se koristi RGB
• svaki piksel je definisan sa tri komponente boja
),(),,(),,(),( hvBhvGhvRhvs
![Page 21: Osnovi algoritama i struktura DSP 2 Diskretna obrada](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022012022/6169c84211a7b741a34b4d1c/html5/thumbnails/21.jpg)
![Page 22: Osnovi algoritama i struktura DSP 2 Diskretna obrada](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022012022/6169c84211a7b741a34b4d1c/html5/thumbnails/22.jpg)
• najčešći format boja u televiziji je YUV
Y je luminiscentni signal i definiše crno-belu sliku (osvetljaj)
U i V su hrominentne komponente koje definišu boje
• transformacija formata iz RGB u YUV i obrnuto se definiše pomoću matrica
615.0615.0
436.0436.0
10
012798.21
38059.021482.01
28033.101
10
10
10
05639.051.0615.0
436.028886.014714.0
114.0587.0299.0
11
V
U
Y
T
V
U
Y
T
B
G
R
B
G
R
T
B
G
R
T
V
U
Y
![Page 23: Osnovi algoritama i struktura DSP 2 Diskretna obrada](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022012022/6169c84211a7b741a34b4d1c/html5/thumbnails/23.jpg)
Transformacija formata slike
![Page 24: Osnovi algoritama i struktura DSP 2 Diskretna obrada](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022012022/6169c84211a7b741a34b4d1c/html5/thumbnails/24.jpg)
![Page 25: Osnovi algoritama i struktura DSP 2 Diskretna obrada](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022012022/6169c84211a7b741a34b4d1c/html5/thumbnails/25.jpg)
Video signali (3D)
h
v
t
),,(: hvtstframe
),,1(:1 hvtstframe
• vektor pomeraja
21
2
1
11
tttt
httvtt
hhvvm
ihhivvm
m
),( tt hv
),( 11 tt hv
![Page 26: Osnovi algoritama i struktura DSP 2 Diskretna obrada](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022012022/6169c84211a7b741a34b4d1c/html5/thumbnails/26.jpg)
2D sistemi: ),(),( hvXfhvY
f{.}X(v,h) Y(v,h)
Primer – korekcija osvetljaja aXY
![Page 27: Osnovi algoritama i struktura DSP 2 Diskretna obrada](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022012022/6169c84211a7b741a34b4d1c/html5/thumbnails/27.jpg)
2D konvolucija – linearni, vremenski nepromenjivi sistem
h – 2D impulsni odziv sistema
hX(v,h) Y(v,h)
1
0
1
0
),(),(),(N
n
K
k
khnvXknhhvY
(v,h)
(v-N+1,h-K+1)
Primer: Gausov impulsni odziv2
2
2
2
2
)2/(
2
)2/(
),( hv
KkNn
eknh
![Page 28: Osnovi algoritama i struktura DSP 2 Diskretna obrada](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022012022/6169c84211a7b741a34b4d1c/html5/thumbnails/28.jpg)
![Page 29: Osnovi algoritama i struktura DSP 2 Diskretna obrada](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022012022/6169c84211a7b741a34b4d1c/html5/thumbnails/29.jpg)
![Page 30: Osnovi algoritama i struktura DSP 2 Diskretna obrada](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022012022/6169c84211a7b741a34b4d1c/html5/thumbnails/30.jpg)
Primer konvolucije: zamućenje
slike primenom NF filtra
Impulsni odziv filtra
![Page 31: Osnovi algoritama i struktura DSP 2 Diskretna obrada](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022012022/6169c84211a7b741a34b4d1c/html5/thumbnails/31.jpg)
Primer konvolucije: izoštravanje
slike primenom VF filtra
Impulsni odziv filtra
![Page 32: Osnovi algoritama i struktura DSP 2 Diskretna obrada](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022012022/6169c84211a7b741a34b4d1c/html5/thumbnails/32.jpg)
Detekcija ivica – Sobel operator
Vertikalni gradient
101
202
101
4
1),( hvhv
Horizontalni gradient
121
000
121
4
1),( hvhv
2
0
2
0
)1,1(),(),(n k
horvhorv khnvXknhhvG
Globalni gradient ),(),(),( 22 hvGhvGhvG hv
Binarni gradient
thhvG
thhvGhvG
),(1
),(0),(
h
![Page 33: Osnovi algoritama i struktura DSP 2 Diskretna obrada](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022012022/6169c84211a7b741a34b4d1c/html5/thumbnails/33.jpg)
![Page 34: Osnovi algoritama i struktura DSP 2 Diskretna obrada](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022012022/6169c84211a7b741a34b4d1c/html5/thumbnails/34.jpg)
3D sistemi: detekcija pokreta primenom “block matching” algoritma
h
v
t
),,( hvts
),,1( hvts
• razlika za pomeraj m=(x,y)
• određivanje vektora pomeraja za blok N x N piksela
• pretraživanje svih mogućih pomeraja u regionu K x K
• pomeraj za koji je minimalna razlika
N
N
blok
region
K
K
2/)1(
2/)1(
2/)1(
2/)1(
2),,1(),,(),(
N
Nn
N
Nk
kxhnyvtsxhyvtsxyD
• vektor pomeraja
mm
• veličina bloka u praksi NxN = 4x4 ili 8x8
• veličina regiona pretraživanja u praksi KxK = 31x31
2/)1(,...,2/)1(2/)1(,...,2/)1(
),(min,),(
KKyKKx
mmmm xyDxyDakoxym
![Page 35: Osnovi algoritama i struktura DSP 2 Diskretna obrada](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022012022/6169c84211a7b741a34b4d1c/html5/thumbnails/35.jpg)
3D sistemi – primer: N x N = 3 x 3 K x K = 3 x 3
![Page 36: Osnovi algoritama i struktura DSP 2 Diskretna obrada](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022012022/6169c84211a7b741a34b4d1c/html5/thumbnails/36.jpg)
Analiza slike/videa
• Važne odlike (features) slike za
analizu:
– Lokalni:
• Ivice
• Tekstura
– Globalni:
• Objekti (detalji)
• Osvetljenost
• Boja
• Oštrina (kontrast)
• Šum
![Page 37: Osnovi algoritama i struktura DSP 2 Diskretna obrada](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022012022/6169c84211a7b741a34b4d1c/html5/thumbnails/37.jpg)
Analiza slike u video nadzoru
• detekcija ivica
• detekcija objekata (konture)
• detekcija vektora pomeraja
• predikcija kretanja
![Page 38: Osnovi algoritama i struktura DSP 2 Diskretna obrada](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022012022/6169c84211a7b741a34b4d1c/html5/thumbnails/38.jpg)
Treba zapamtiti:
• Digitalna slika je 2D signal (prostorna struktura – vertikalna i horizontalna dimenzija) veličine VxH
tačaka (pixel). Za svaku tačku je određen intenzitet slike sa jednom od 2B vrednosti ako se koristi B
bita po tački. Najmanja vrednost 0 odgovara crnoj boji a najveća 2B -1 odgovara beloj boji.
• Elementi slike su pozadina i objekti definisani sa ivicama i unutrašnjom teksturom. Oni se bliže
definišu sa topološkim osobinama slike kao što su ivice, korneri, stepenice, češljevi itd.
• Histogram slike se definiše kao skup učestanosti pojavljivanja svake od 2B vrednosti u slici.
• Digitalna slika u boji se sastoji od tri vrednosti (osnovne boje R-crvena, G-zelena, B-plava) za svaku
tačku u RGB formatu. Drugi format slike u boji je YUV, gde je Y luminiscentna komponenta a U i V
su dve kolor komponente. Veza između RGB i YUV formata je definisana transformacionom
matricom T 3x3: YUV=TxRGB.
• Video signal je 3D signal (vreme + prostor) u kojem se ređaju slike (frames) sa pomeranjem u
vremenu. Između susednih slika u vremenu se mogu odrediti vektori pomeraja za svaku tačku.
• 2D sistemi opisuju obradu jedne digitalne slike. Linearni 2D sistemi opisuju 2D konvoluciju
(filtriranje) u kojoj se vrednost slike u jednoj tački na izlazu izračunava kao linearna kombinacija
vrednosti slike na ulazu u okolnim tačkama. Koeficijenti linearne kombinacije definišu 2D impulsni
odziv takvog filtra.
• Detekcija ivica (Sobelov operator) je jedan 2D VF filter baziran na izračunavanju razlike osvetljaja u
susednim tačkama. Obično se primenjuje samo na luminiscentnu komponentu mirne slike.
• Block matching je metoda određivanja vektora pomeraja u video signalu na osnovu minimalne srednje
razlike u jednom bloku oko posmatrane tačke u slici.
• Analiza slike uključuje više lokalnih (ivice, tekstura) i globalnih (objekti, oštrina, osvetljenost)
parametara. U analizi videa dodatno se analiziraju i dinamički parametri (pomeraj, trajektorije).