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10/06/16
Reflexão, refração, espelhos planos, esféricos e lentes
Prof. Rafael PezziInstituto de Física – UFRGS
Óptica Geométrica
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Espectro Eletromagnético
https://commons.wikimedia.org/wiki/File:EM_spectrumrevised.png (12/06/2013)
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Radiação eletromagnética
https://en.wikipedia.org/wiki/Electromagnetic_radiation (12/06/2013)
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Espectro Eletromagnético
https://pt.wikipedia.org/wiki/Espectro_eletromagnético (12/06/13)
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Radiação de Corpo Negro
https://pt.wikipedia.org/wiki/Radiação_de_corpo_negro (12/06/13)
https://pt.wikipedia.org/wiki/Lei_de_Wien (12/06/2013)
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Princípios Fundamentais da Óptica Geométrica
● Propagação retilínea dos raios em meios homogêneos, transparentes e isotrópicos
● Independência dos raios
● Reversibilidade dos raios
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Reflexão e Refração
Refração: n1 sen1=n2 sen2
n=cv
Velocidade da Luz no vácuo
Velocidade da Luz no meio
Lei de Snell-Descartes
Snellius em 1621Descartes em 1637Ibn Sahl em 984
Reflexão: 1=1'1
'1
2
n2
n1
Reflexão interna total:
1=
2
Ângulo Crítico quando
sencrit=n1
n2
Heron de Alexandria (~60 dC)
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Dispersão cromáticaÍn
dic
e d
e R
efr
açã
o
https://en.wikipedia.org/wiki/Chromatic_dispersion
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Arco-íris
Fontes: https://pt.wikipedia.org/wiki/Arco-íris e https://en.wikipedia.org/wiki/Rainbow
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Espelhos planos
i=−p
Objeto puntual Objeto extenso
Lado real
Lado virtual
Lado real
Lado virtual
Lado real: sinal positivoLado virtual: sinal negativo
O lado real é aquele no qual os raios de luz serão encontrados após interagirem com o aparato óptico
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Espelhos esféricos
Espelho Côncavo
Espelho Convexo
● Válido para espelhos pequenos, tamanho menor que o raio de curvatura (de 8 a 10 graus da esfera, ao redor do eixo de simetria)
● Assim são chamados de espelhos de Gauss
● Reduzem aberração esférica
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f =12
r
Foco de espelhos esféricosEspelho Côncavo
Espelho Convexo
Relação entre distância focal e raio de curvatura:
Lado real
La
do v
irtu
al
Lado real
Lado virtual
Distância focal positiva
Distância focal negativa
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Imagem em espelhos côncavos
(i=−∞)
(i=+∞)
Ex 1: f= 30 cm, p=15 cm, i=?, m=? Ex 2: f= 30 cm, p=30 cm, i=?, m=?
Ex 3: f= 30 cm, p=40 cm, i=?, m=?
1p
1i=
1f
m=h 'h
m=−ip
Altura da imagem
Altura do objeto
Aumento:
Relações entre distâncias focal, do objeto,da imagem, e taxa de aumento:
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Imagem em espelhos convexos
Ex 4: f= -30 cm, p=15 cm, i=?m=?
Ex 5: f= -30 cm, p=40 cm, i=?m=?
1p
1i=
1f
m=h 'h
m=−ip
Altura da imagem
Altura do objeto
Aumento:
Relações entre distâncias focal, do objeto,da imagem, e taxa de aumento:
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n1
p
n2
i=
n2−n1
r
Imagens formadas por superfícies curvas
Lado virtual
Imagem virtual
objeto
n2n1n1
Lado real
Lado virtual
Imagem real
objeto
n1 n2n1Lado real
Lado real
n2n1
n1
Imagem real
Lado virtual
objeto
r=11 cmn
1=1
n2=1.9
p=19 cmi=?
m=h 'h
=−n1 i
n2 p
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Refração por lentes delgadas
1p
1i=
1f
1f= nlente
nmeio
−1 1r1
−1r 2
Lente convergente
Lado realLado virtual
Lente divergente
Lado virtual
Lado real
Distância focal negativa
Distância focal positiva
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Imagens formadas por lentes convergentes
Lado real
Lado virtual
Imagem real
Imagem virtual
Lado virtualLado real
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Imagens formadas por lentes divergentes
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O olho humano
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Formação de imagens no olho
Fonte: Wikimedia Commons
Objeto distante Objeto próximo
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Miopia
Fonte: Wikipédia
Dificuldade em focalizar objetos distantes. Imagem formada antes da retina.
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Hipermetropia
https://pt.wikipedia.org/wiki/Hipermetropia
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Imagens formadas por sistemas de lentes