Mathématiques 9e © CIIP – LEP, 2011
Nombres rationnelsNombres et opérations
Aide-mémoire• Ecriture décimale• Ensembles de nombres• Représentation de nombresdécimaux sur une droite graduée• Ordre croissant• Ordre décroissantActivités• NO160 à NO163
Que sais-je?
1 Ecris ces trois nombres en chiffres.
a) Deux centaines, trois unités et cinq dixièmes
b) Cent septante-six et vingt centièmes
c) Vingt-trois millièmes
a) 0,10 _____ 0,8
b) 3,4 _____ 3,12
c) 12,1 _____ 11,9
d) 2,27 _____ 2,5
e) 3,5 _____ 3,50
f) 3,8 _____ 3,91
Ecris ces deux nombres en lettres.
a) 957,1
b) 25,67
2
Des nombres sur la droite numérique.
a) A quel nombre correspond chacune des lettres A, B, C et D ?
b) Place ces nombres sur la droite numérique : 0,4 0,25 1,6 –0,2
3
0
A
1
BC D
Supprime les zéros inutiles dans les nombres suivants :
500 42,50 1250,05 650,070 10,0
4
Complète avec l’un des signes <, > ou =.5
a) 2 et 3 b) 2, 3 et 4 c) 12 et 18
Donne le plus petit multiple commun (ppmc) de :6
SUITE �
Pages 56 et 57
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Nombres rationnelsNombres et opérations
7 Explique, en quelques mots ou à l’aide d’un dessin, la signification des expressionssuivantes :
a) J’ai rendez-vous dans une demi-heure.
b) Un match de hockey se joue en trois tiers-temps.
c) Le skieur a perdu la course pour trois centièmes.
d) J’ai mangé les trois quarts du gâteau.
8 Que répondrais-tu à ton petit frère qui te demande : «Ça veut dire quoi ? »7_10
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Nombres rationnelsNombres et opérations
NO160 Lettres en chiffres
Ecris en chiffres :
a) quatre mille quatre-vingts
b) deux millions quinze
c) treize unités et quatre centièmes
d) deux dixièmes
e) cent cinquante-trois millièmes
f) cinq dizaines et douze centièmes
g) deux cent cinquante-sept
h) neuf unités et huit millièmes
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Nombres rationnelsNombres et opérations
NO161 Chiffres en lettres
Ecris en lettres :
a) 725
b) 8105092
c) 30,8
d) 0,17
e) 8,021
f) 84000
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Nombres rationnelsNombres et opérations
NO162 Zéros
Recopie ces nombres sans les zéros inutiles :
a) 10320 b) 007,007 c) 5000000,6050
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Nombres rationnelsNombres et opérations
NO163 Par ordre croissant
Classe les nombres suivants par ordre croissant :
3,45 3,3 2,87 3,40 3,5 3,05 3,33
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Nombres rationnelsNombres et opérations
NO164 Partage
2
3 4
1
Sur ce dessin à l’échelle, l’unité d’aire est le rectangleextérieur.
Exprime l’aire de chaque morceau en fonction de l’unité.
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Nombres rationnelsNombres et opérations
NO165 Ça tourne carré !
A chaque nouvelle étape, on forme un carré en joignant lesmilieux des côtés du carré précédent.
Exprime l’aire de chaque carré en fonction de celle du plusgrand, admis comme unité.
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Nombres rationnelsNombres et opérations
NO166 Musique !
a)
b)
c)
d)
e)
f)
h)
i)
g)
Voici les règles d’échange :
Copie et complète :
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Nombres rationnelsNombres et opérations
NO167 En classe
Dans une classe, 12 élèves sont des filles et 14 sont des garçons.
a) Quelle part des élèves représentent les filles?
b) Quelle part des élèves représentent les garçons?
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Nombres rationnelsNombres et opérations
NO168 Fractions dessinées
a) b) c)
d) e)
f) g) h)
+
Pour chacune des figures ci-dessous, indique la fraction coloriée.
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Nombres rationnelsNombres et opérations
NO169 Parts et portions
a) La surface colorée correspond-elle au tiers de l’aire de la figure?
b) Choisis la figure appropriée et représente les fractions suivantes : ; ; ; 44
59
48
1216
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Nombres rationnelsNombres et opérations
NO170 En bleu et blanc
Voici six figures. Pour chacune d’elles indique :
a) à gauche la fraction de la figure qui a été coloriée ;
b) à droite la fraction de la figure qui n’a pas été coloriée.
1)
2)
3)
4)
5)
6)
__________ __________
__________ __________
__________ __________
__________ __________
__________ __________
__________ __________
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Nombres rationnelsNombres et opérations
NO171 Coloriage
Alexandre affirme qu’il a colorié les de chacune des figures ci-dessous.
Est-ce vrai ou faux?
34
__________ __________
__________
__________ __________ __________
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Nombres rationnelsNombres et opérations
NO172 Dessins de fractions
158
512
154
Représente les nombres ci-dessous à l’aide d’un dessin :
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Nombres rationnelsNombres et opérations
NO173 D’autres fractions dessinées
Pour chacune des figures ci-dessous, indique la fraction coloriée.
Regroupe ensuite les fractions équivalentes.
a) b) c) d)
e) f) g)
__________
__________ __________ __________
__________ __________ __________
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Nombres rationnelsNombres et opérations
NO174 Secteurs en couleur
Sachant que l’unité est le disque entier, indique la fraction coloriée ou colorie la surfacereprésentant la fraction indiquée.
q) Entoure d’une même couleur les fractions équivalentes.
r) Pourrais-tu écrire d’autres fractions égales à celles que tu viens de repérer?
_______________________________________________________________________________________
_______________________________________________________________________________________
_______________________________________________________________________________________
a) b) c) d)
e) f) g) h)
i) j) k) l)
m) n) o) p)
__________
34
78
12
2124
36
424
212
__________
46
24
16
__________
1824
1224
912
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NO175 A partir de l’unité
a
d
e
f
g
k l
m
n
h i j
b
c
L’unité d’aire est le rectangle a.
Exprime l’aire de chaque figure.
a) ___________________
b) ___________________
c) ___________________
d) ___________________
e) ___________________
f) ___________________
g) ___________________
h) ___________________
i) ___________________
j) ___________________
k) ___________________
l) ___________________
m) ___________________
n) ___________________
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Nombres rationnelsNombres et opérations
NO176 Intersections
L’aire de la partie colorée est égale au quart de l’airedu carré a et à la moitié de celle du carré b.
a
b
a) Et dans les exemples suivants?
a a
a
b
b
b
b) Le carré a étant donné, dessine un carré b de telle sorte que leur intersection soit égale :
– à la moitié de a et au quart de b ;
– au sixième de a et aux deux tiers de b ;
– à a et à la moitié de b.
a a
a
SUITE �
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Nombres rationnelsNombres et opérations
c) Dessine deux carrés a et b qui ont une partie de leur surface en commun et dontles sommets se trouvent sur des nœuds du quadrillage. Demande à ton voisind’exprimer quelle part de l’un et de l’autre des carrés représente leur intersection.
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Nombres rationnelsNombres et opérations
NO177 Partages de rectangles
Exprime l’aire de chaque partie en fonction de celle du grand rectangle.
a)
b)
c)
A
B
C D
E
F
G
H
A
B
C
DE
A
B
C
D
E
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Nombres rationnelsNombres et opérations
NO178 Plus petit ou plus grand ?
a) ou ? b) ou ? c) ou ? d) ou ? e) ou ?2931
3031
1720
1721
37
714
37
59
76
1213
Quelle est la fraction la plus grande? Explique chaque fois comment tu procèdes.
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Nombres rationnelsNombres et opérations
NO179 Plus grand ou plus petit ?
As-tu procédé de la même manière que tes camarades?
Quel est le nombre le plus grand?
a) ou ?
b) ou ?
c) ou 4,5 ?
d) ou 0,3 ?
e) ou ?
f) ou 1,4 ?
g) ou ?
h) ou 1,2 ?
i) ou ?
j) ou 1,333… ?
k) ou ?
l) ou ?
1213
1513
1517
1518
45
13
2030
2550
96
58
610
1210
718
1118
13
912
1620
15
17
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Nombres rationnelsNombres et opérations
NO180 Fractions équivalentes
Ecris cinq fractions
équivalentes à ,
équivalentes à .
Pour chacune de ces deux séries, écris une fraction :
a) … dont le dénominateur est 120.
b) … dont le numérateur est 120.
c) … dont le dénominateur est une puissance de 12.
d) … dont le dénominateur est une puissance de 10.
e) … dont le numérateur est le même et est compris entre 100 et 110.
f) … dont le dénominateur est le même et est compris entre 50 et 60 .
34
56
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Nombres rationnelsNombres et opérations
NO181 La foire aux amplifications
Complète.
a) = = = = = = = = 0,______
b) 0,2 = = = = = = = =
c) = = = = = = = = 1,5
d) 2,25 = = = = = = = =
e) = = = = = = = = 0,______
f) 0,75 = = = = =
25
6 1815
20 4235 45
56 18
1520 42
35 45
3 6 1214
27 4262 70
9 36 7212
180 90320 44
23
16 1815
22 4239 45
49
36 100333
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Nombres rationnelsNombres et opérations
NO182 Une autre foire aux amplifications
Complète.
a) = = = = = = =
b) = = = = = =
c) = = = = = =
d) = = = = = = = 2,5
e) = = = = = =
f) = = = = =
37
9 1877
27 4235 49
128 100
240 10834
122
24
421
40 5291
24280
100
2540 16
13534
52
2 · 3 · 7
4599
35 240 60154
1200275
51 33 4449139
100110 101
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Nombres rationnelsNombres et opérations
NO183 Irréductible !
Simplifie chaque fraction pour la rendre irréductible.
a) = ______________________________
b) = ______________________________
c) = ______________________________
d) = ______________________________
e) = ______________________________
f) = ______________________________
g) = ______________________________
h) = ______________________________
i) = ______________________________
j) = ______________________________
k) = ______________________________
l) = ______________________________
m) = ______________________________
n) = ______________________________
o) = ______________________________
p) = ______________________________
q) = ______________________________
r) = ______________________________
s) = ______________________________
t) = ______________________________
1821
3545
3040
2130
279
4249
84
2012
186
89
5442
1521
1050
158
2025
3654
3525
2045
4218
3564
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Nombres rationnelsNombres et opérations
NO184 Vers l’irréductible
Simplifie chaque fraction pour la rendre irréductible.
a) = ______________________________
b) = ______________________________
c) = ______________________________
d) = ______________________________
e) = ______________________________
f) = ______________________________
g) = ______________________________
h) = ______________________________
i) = ______________________________
j) = ______________________________
k) = ______________________________
l) = ______________________________
m) = ______________________________
n) = ______________________________
o) = ______________________________
p) = ______________________________
q) = ______________________________
r) = ______________________________
s) = ______________________________
t) = ______________________________
18050
15390
3256
2452
60120
10564
3580
1236
54102
8072
2760
3070
2720
21648
126105
25125
2642
5665
2860
2090
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Nombres rationnelsNombres et opérations
NO185 Des rationnels à comparer
Complète avec l’un des signes <, > ou =.
a)___
b)___
c)___
1,01 d)___
e)___
235
510
54
125100
67
23
1015
2512
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Nombres rationnelsNombres et opérations
NO186 Comment l’écrire ?
B A C
0 1
B
a)
B A C
0 1
b)
BA C D
0 1
c)
Quel nombre est associé à chaque lettre?
______ ______ ______
______ ______ ______
______ ______ ______ ______
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Nombres rationnelsNombres et opérations
NO187 Diverses graduations
______
______ ______ ______ ______ ______ ______
______ ______ ______ ______ ______ ______
______ ______ ______ ______ ______
Quel nombre est associé à chaque lettre?
A
0
B C D E
1
Fa)
0
A B C D E F
1
b)
A
0
B C D E
1
Fc)
A
1
B C D
2
E Fd)
A B
–6
C D E
–5
Fe)
1,1
B C D E
1,2
FAf)
______
______ ______ ______ ______ ______ ______
____________ ______ ______ ______ ______
______ ______ ______ ______ ______
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Nombres rationnelsNombres et opérations
NO188 Sur la droite des nombres
Place les nombres suivants sur cette droite numérique.
0 1 2
2,5 1,4 0,852
1410
45
25
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Nombres rationnelsNombres et opérations
NO189 D’une écriture à l’autre
Représente les nombres suivants sur une seule droite :
a) 0,6
b) une unité et cinq dixièmes
c)
d) 2 + +
e) 1 +
f) –
g) –
h)
i) deux dixièmes
j) nonante centièmes
k) 1,72
l) –0,3
25100
210
2100
110
5100
410
1501000
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Nombres rationnelsNombres et opérations
NO190 Ecritures décimales
Trouve l’écriture décimale des nombres suivants :
a)
b) 1 +
c) + 5
310
910
210
d)
e) 4 + +
f) +
910
110
1100
3100
510
g) 8 + +
h) 2 +
i)
6100
710
31000
8100
j) +
k) –
l) – (3 + )
310
21000
610
310
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Nombres rationnelsNombres et opérations
NO191 Nombres à placer
Pour chaque série de nombres, construis une droite numérique, puis places-y précisémentles nombres suivants :
a)
b) cinq demis 9 dixièmes 3
c) deux tiers cinq quarts
12
38
32
54
35
16
12
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Nombres rationnelsNombres et opérations
NO192 En fraction ou avec une virgule
Quelle est l’écriture décimale des nombres ci-dessous?
12
34
710
2610
54
75
13
27
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Nombres rationnelsNombres et opérations
Ecris les nombres ci-dessous sous forme de fractions irréductibles :
0,4 2,8 100,5 2,48 3,07 5,408
NO193 Avec une virgule ou en fraction
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Nombres rationnelsNombres et opérations
Donne la fraction irréductible des nombres ci-dessous :
0,25 0,6_
2,125 1,35 2,22 1,3_
NO194 Encore des fractions irréductibles
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Nombres rationnelsNombres et opérations
Ecris les nombres ci-dessous sous forme de fractions irréductibles :
–0,8 –0,68 1,6_
0,9_
7,875 – 0,3_
NO195 Toujours des fractions irréductibles
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Nombres rationnelsNombres et opérations
Anne affirme : «Je connais une fraction qui se situe juste au milieu de et . »
Raphaël dit : «Je connais une autre fraction qui se situe juste au milieu de et .»
Fabienne rajoute : «Je connais une troisième fraction qui se situe juste au milieu de et . »
Quels sont ces nombres?
ab
57
67
cd
ab
67
ef
cd
67
NO196 Juste au milieu
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Nombres rationnelsNombres et opérations
NO197 Une grande fraction
Un élève a représenté à l’aide du dessin suivant :75
a) Est-ce correct?
b) Représente à l’aide d’un dessin.94
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Nombres rationnelsNombres et opérations
NO198 Des nombres égaux
a) Entoure tous les nombres égaux à .199
2 + 2,1111… 2,1_57
2719
2010
2919
b) Ecris sous la forme d’une somme d’un nombre entier et d’une fraction.
____________________________________________________________________
5210
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Nombres rationnelsNombres et opérations
NO199 Comparaison à 1
Nombres inférieurs à 1 Nombres égaux à 1 Nombres supérieurs à 1
Place ces nombres dans le tableau.
; ; ; ; ; ; 32
23
1110
123121
99
67
10251025
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Nombres rationnelsNombres et opérations
NO200 Entre deux entiers consécutifs
Parmi les nombres ci-contre :
quels sont ceux qui sont compris :
entre 1 et 2? _____________________________________________________________________
entre 2 et 3? _____________________________________________________________________
entre 3 et 4? _____________________________________________________________________
; ; ; ; ; ; ; ; ; 32
134
207
94
116
359
308
34
594
5117
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Nombres rationnelsNombres et opérations
NO201 A grouper
Regroupe les nombres égaux.
0,25
1,5 un
25 centièmes 150%25100
32
125
15100
96
88
50200
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Nombres rationnelsNombres et opérations
NO202 A regrouper
Regroupe les nombres égaux.
vingt centièmes
quatre tiers
50%
20 %75 %
trois quarts
cinq dixièmes
0,75
1,5 1,333…
0,2
12
43
2015
1326
23
1025
210
1 – 14
1 + 13
1 – 12
1216
96
32 + 1
214
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Nombres rationnelsNombres et opérations
NO203 Presque anglo-saxon
Dans un livre de math anglo-saxon, on trouve l’égalité :
a) Comment interprètes-tu cette écriture, sachant que l’égalité est correcte?
b) Ecris de la même manière les fractions suivantes : , et .76
10525
3612
1 + 3 = 53
4
1
2
1
4
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Nombres rationnelsNombres et opérations
NO204 Tableau de nombres
Complète le tableau et place les lettres correspondant aux nombres sur la droite.
Ecriture fractionnaire Nombre Ecriture décimale irréductible dénominateur pour cent autre 10 ou 100
a 0,4 40% ; ; ……
b
c 1,2
d ; ; ……
e
f
g
h
i
j 0,75
k
l ; ; ……
m
n ; ; ……
o
25
410
2050
615
710
710
1836
714
1100
13
1510
1010
14
84 5
8
95
4030
0
1
2
a
k
m
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Nombres rationnelsNombres et opérations
NO205 Encore un tableau
Ecriture fractionnaire Nombre puissance de dix Ecriture irréductible autre au dénominateur décimale (si possible)
a
b
c
d 10,6
e =
f 0,4444…
g
h
i
j 0,025
k =
l
94 24
72
156
46
55100
55102
1621
6450
4064
27
34523
210 000
2104
Complète le tableau.
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Nombres rationnelsNombres et opérations
NO206 Parties d’entiers
Calcule :
a) le de 270
b) les de 3000
c) les deux tiers de 1200
d) les de 250
e) les cent cinquante centièmes de 10
f) les d’un angle plat
g) les trois dixièmes d’une heure
h) le cinquième d’une année
19
910
65
56
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Nombres rationnelsNombres et opérations
NO207 En cuisine
Lu dans une recette de cuisine :
– mettre trois quarts de litre d’eau dans un récipient gradué,
– en verser les deux tiers dans une casserole.
Que reste-t-il alors dans le récipient gradué?
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Nombres rationnelsNombres et opérations
NO208 Chocolat
Samuel a mangé les de cette plaque de chocolat.
Combien de carrés a-t-il mangés?
35
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Nombres rationnelsNombres et opérations
NO209 A partir de 60
Ecris plusieurs façons de calculer les de 60, puis donne la réponse.56
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Nombres rationnelsNombres et opérations
NO210 Réseau social
James est inscrit à un réseau social sur l’internet. Il a en tout 180 amis avec lesquels il communique.Quatre neuvièmes sont des filles.
a) Quelle fraction de ses amis sont des garçons?
b) Combien d’amis sont des filles et combien sont des garçons?
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Nombres rationnelsNombres et opérations
NO211 Surface colorée
Le côté d’un carré mesure 5 cm. On colorie les de sa surface.
Combien de centimètres carrés cela représente-t-il ?
34
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Nombres rationnelsNombres et opérations
NO212 Une journée bien remplie
Voici comment s’organise une journée de vacances de François :
0 h
Sommeil Toilette – repas Sport Lecture – jeu – TV
24 h
Ecris sous forme de fraction la part de la journée qui correspond à chacune desquatre activités de la journée de François.
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Nombres rationnelsNombres et opérations
NO213 Marie et son disque
2 m
2 m
2 m
2 m
Marie devait peindre en gris les du disque.
A-t-elle correctement effectué son travail ?
34
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Nombres rationnelsNombres et opérations
NO214 Sur mon portable
Jonathan reçoit Fr. 30.– de crédit pour son téléphone portable. Il en utilise les deux cinquièmes lapremière semaine et le quart la deuxième.
a) Combien de francs de crédit lui reste-t-il à la fin de la deuxième semaine?
b) Quelle fraction cela représente-il par rapport à ses Fr. 30.– de départ?
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Nombres rationnelsNombres et opérations
Faire le pointFaire le point Aide-mémoire• Simplification de fractions• Amplification de fractions• Différentes écritures d’un nombre • Ordre croissant• Ordre décroissantRessources en ligne
1 Quelle fraction du dessin a été grisée ?
2 La partie grisée représente-t-elle le quart de la figure ?
a) b)
3 Représente onze quarts à l’aide d’un dessin.
4 Complète avec l’un des signes <, > ou =.
_____ _____
9_12
9_11
14_3
15_4
SUITE �
Pages 73 et 74
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Nombres rationnelsNombres et opérations
5 Amplifie la fraction par 5.2_7
6 Donne la fraction irréductible égale à . 28_21
7 Ecris et sous forme d’écritures décimales. 4_5
4_3
Ecris 0,125 et 1 sous forme de fractions.8
Classe les nombres suivants par ordre croissant : ; ; ; ; .3_5
13_11
7_6
2_3
7_109
Dans un club de tennis, il y a 200 membres, dont 50 sont des juniors. Quelle fraction du total des membres représentent les juniors ?
10
11 Dans un orchestre de 40 personnes, les sont des femmes. Combien y a-t-il d’hommes ?
3_5
> Corrigé en fin de fichier
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Nombres rationnelsNombres et opérations
NO215 Début de leçon
Aide Julie à effectuer cette opération.
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Nombres rationnelsNombres et opérations
NO216 Partage, le retour !
L’unité d’aire est le rectangle extérieur.Effectue les opérations suivantes :
a) La somme des aires des rectangles 1 et 2.
b) La somme des aires des rectangles 3 et 4.
c) La somme des aires des rectangles 2 et 3.
d) La somme des aires des rectangles 1, 2, 3 et 4.
e) La différence des aires des rectangles 2 et 4.
f) La différence des aires des rectangles 4 et 3.
g) La différence des aires des rectangles 1 et 4.
h) La différence des aires des rectangles 2 et 3.
i) Enonce une règle te permettant d’additionner ou de soustraire des fractions.
j) Applique cette règle aux calculs suivants :
+ – + 3 –16
512
49
13
34
65
54
1
2
3
4
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Nombres rationnelsNombres et opérations
NO217 Dans quel dessein ?
Illustre à l’aide de figures géométriques (disques, carrés, rectangles, segments, etc.)les opérations suivantes :
a) +
b) – 0,5
c) +
d) –
e) +
f) + +
13
16
34
310
32
25
14
23
12
12
13
14
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Nombres rationnelsNombres et opérations
NO218 Quelle somme ?
a) + b) + c) – d) + 125
710
38
73
1710
310
27
53
Voici deux procédés pour additionner et :
1) Comme = 0,75 et = 0,80, alors 0,75 + 0,80 = 1,55.
Comme 1,55 = = , on en déduit + = .
2) + =
+ =
Lequel des deux procédés est-il préférable d’utiliser pour effectuer les opérations suivantes?
34
45
34
45
155100
3120
34
45
3120
34
45
1520
1620
3120
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Nombres rationnelsNombres et opérations
NO219 Histoire de se perdre
a) Invente un labyrinthe de 16 cases (4 � 4) en respectant les règlessuivantes :
– chaque case contient :un nombre, exprimé à l’aide d’une fraction ;une opération d’addition ou de soustraction de deux fractions ;
– pour passer d’une case à l’autre, tout au long du cheminementadéquat, il s’agit d’effectuer l’opération indiquée sur la case, puis de chercher la réponse parmi les nombres des cases voisines ;
– les cases de départ et d’arrivée se situent sur deux cases d’anglesopposés ;
– le cheminement qui conduit du départ à l’arrivée doit être unique.
b) Soumets ton labyrinthe à ton voisin et demande-lui de retrouver leparcours qui mène de la case de départ à la case d’arrivée.
+
23
79
37
–
13
42
24
Exemple de deux cases
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Nombres rationnelsNombres et opérations
NO220 Additions et soustractions de fractions
a) + =______________________________
b) – =______________________________
c) + 5 =______________________________
d) + – =___________________________
e) – =______________________________
f) + – 0,6_
=__________________________
g) + =______________________________
h) – 1,5 =______________________________
i) + + =___________________________
j) + =______________________________
k) 1,2 + =______________________________
l) + 3 – =____________________________
67
37
23
33
57
87
54
49
29
13
12
37
136
54
43
45
65
35
23
12
37
16
34
Effectue.
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NO221 Encore des additions et des soustractions de fractions
a) + =______________________________
b) – =______________________________
c) + =______________________________
d) – =______________________________
e) + =______________________________
f) – =______________________________
g) – =______________________________
h) + 2 =______________________________
i) – =______________________________
j) 0,5 – 0,3 =______________________________
k) + =______________________________
l) – =______________________________
m) – 1 =______________________________
n) 3 – =______________________________
o) + =______________________________
p) + – =_______________________
q) – – =___________________________
r) 1,6 – 1,5 + =__________________________
s) + 4,3 – =___________________________
t) + =______________________________
84
95
23
34
32
13
34
49
56
23
65
59
74
35
310
32
48
53
85
43
45
32
108
83
87
79
68
27
63
36
67
45
73
125
56
512
Effectue et donne le résultat sous forme de fraction irréductible.
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Nombres rationnelsNombres et opérations
NO222 Toujours des additions et des soustractions de fractions
a) + = _____
b) + _____
=
c) – = _____
d) –_____
=
e) + = _____
f) + _____
= 1
g) + 3 = _____
h) 1,3–
–_____
=
i) 1,6–
+ 0,1–
= _____
j) + –_____
=
39
46
45
2120
1352
1020
63
76
59
218
1225
23
12
15
34
920
Calcule ou complète.
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Nombres rationnelsNombres et opérations
NO223 Dix briques
1
12
16
112
a) Une brique posée sur deux autres porte la somme des nombres notés sur ces deux briques.
Quels nombres seront notés sur celles-ci?
Le triangle harmonique de Leibniz (philo-sophe et mathématicien allemand, 1646-1716)possède deux propriétés remarquables: ses «bords» sont constitués par les inversesdes entiers naturels successifs, et chacun desnombres qui le composent peut être écrit sousla forme d’une fraction dont le numérateurest 1.
1
12
58
112
b) Ici, il s’agit de différences.
Quels nombres seront notés dans ce cas?
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Nombres rationnelsNombres et opérations
NO224 Terres et mers
Océans Superficie (y compris grandes mers) (en mio. km2)
Pacifique 180 Atlantique 100 Indien 75
La superficie de la Terre est d’environ 500 millionsde kilomètres carrés.
Quelle fraction de cette superficie couvre chaqueocéan?
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Nombres rationnelsNombres et opérations
NO225 Relief suisse
La Suisse occupe une superficie d’environ 40 000 km2, répartie en trois régions.
Les trois cinquièmes se trouvent dans les Alpes et les trois dixièmes dans le Moyen-Pays.
Quelle est la superficie du Jura, qui constitue la troisième grande région de la Suisse?
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Nombres rationnelsNombres et opérations
NO226 Au-dessous de la moyenne
Lors de la dernière évaluation de mathématiques, deux tiers des élèves de la classeont obtenu une note d’au moins 4,5 et deux neuvièmes une note de 4. Tous les autres élèves ont obtenu une note inférieure à 4.
Quelle fraction des élèves de la classe représente cette dernière catégorie?
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Nombres rationnelsNombres et opérations
NO227 Pays limitrophes de la Suisse
Les 1900 km de frontière suisse se répartissent approximativement ainsi :
Italie : France : Allemagne : Autriche et Liechtenstein :
Calcule la longueur de chacun de ces tronçons.
25
310
15
110
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Nombres rationnelsNombres et opérations
NO228 Soldes de printemps
Lors des soldes de printemps, un magasin offre un rabais de 25% sur tous ses articles.
Combien paie-t-on alors un pantalon coûtant normalement Fr. 180.– ?
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Nombres rationnelsNombres et opérations
NO229 Budget
Cette dernière affirmation est-elle correcte?
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Nombres rationnelsNombres et opérations
NO230 Assemblée communale
Dans une assemblée de 210 personnes, les sont des hommes et, parmi ceux-ci, le tiers sont des célibataires.
a) Combien d’hommes y a-t-il ?
b) Combien d’hommes célibataires y a-t-il ?
c) Combien de femmes y a-t-il ?
57
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Nombres rationnelsNombres et opérations
NO231 La copine de Christine
Pour aller chez sa copine, Christine a fait le tiers du trajet en train, puis les deux cinquièmes en buset le reste à pied.
Quelle fraction du voyage représente le parcours à pied?
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Nombres rationnelsNombres et opérations
NO232 Amazonie
La forêt amazonienne s’étend sur environ 4 000 000 km2.
Cette année, de sa superficie a été détruite.
Cette partie représente-t-elle plus ou moins que la superficie de la Suisse?
1100
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Nombres rationnelsNombres et opérations
NO233 Des milliards d’octets
Jeanne décide d’acheter une nouvelle barrettemémoire de 16 GB pour remplacer les deux qu’ellepossède actuellement et qui pouvaient contenirchacune 4 GB. La première était remplie aux troisquarts et la deuxième à moitié.
Quelle fraction de la nouvelle barrette seraoccupée si Jeanne transfère le contenu des deux anciennes sur la nouvelle?
L’octet (en anglais byte, symbole B) est une unitéd’information composée de 8 bits. Le mot bit résultede la contraction des mots anglais «binary digit»,soit chiffre binaire: 0 ou 1.L’octet permet notamment de stocker un caractère,tel qu’une lettre ou un chiffre: le caractère «a», parexemple, est associé à l’octet «01100001» et «A» à«01000001».L’octet peut prendre 256 valeurs différentes de00000000 à 11111111.
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Nombres rationnelsNombres et opérations
NO234 Mise en bouteilles
Une coopérative viticole produit 6300 hl de vin. Elle place les 4/10 de sa production dans desbouteilles de 75 cl et le reste dans des bouteilles de 50 cl.
Combien de bouteilles de chaque sorte obtient-elle?
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Nombres rationnelsNombres et opérations
NO235 Short ou pantalon ?
Dans une classe, des élèves portent des shorts et les autres des pantalons.
a) Quelle fraction des élèves représentent ceux portant des pantalons?
b) Combien d’élèves peut-il y avoir dans cette classe?
29
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Nombres rationnelsNombres et opérations
NO236 Brunes ou non ?
Dans une classe, des élèves sont des filles. Un tiers d’entre elles ont des cheveux bruns.
Quelle fraction des élèves de cette classe représentent les filles aux cheveux bruns?
34
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Nombres rationnelsNombres et opérations
NO237 A pied ou en bus ?
Dans une classe, des élèves viennent à l’école en bus et les six autres à pied.
Combien d’élèves compte cette classe?
23
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Nombres rationnelsNombres et opérations
NO238 Candidats
Lors d’une élection, des électeurs ont voté pour la candidate Léa, pour le candidat Gianni et le
reste pour le candidat Florian.
a) Représente cette situation par un dessin de ton choix.
b) Quelle fraction de l’assemblée a voté pour le candidat Florian?
35
14
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Nombres rationnelsNombres et opérations
NO239 Toujours par oral
a) (–6) + 9 = ______
b) 4,6 + (–5,03) = ______
c) 18 + ______ = (–37)
d) ______ + (–5) = (–119)
e) + (– ) = ______
f) – + ______ = 4
g) 24,2 + ______ = 0
h) ______ + ______ = (–6)
37
97
32
Calcule ou complète.
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Nombres rationnelsNombres et opérations
NO240 Dominos
1,2 · 10
12 · 0,5
6,25 · 4
10 : 100
6 : 0,5
1 : 10
120 : 1,2
3 · 0,4
0,15 · 30
· 515
40 · 0,3
102
9 : 1,5
+ 12
14
65
90 : 20
5 · 1,2
0,25 · 100
12
0,6 : 6
1,5 · 8
9 : 2
25 · 22
7,5 : 10
Comment assembler les douze plaquettes ci-des sous selon la disposition définie ci-dessous,de telle sorte que deux parties juxtaposées portent le même nom bre?