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I gas
Nel 1630 fu usato per la prima volta il termine gas: Van Helmont che lo inventò, pensava però che non fosse possibile contenere un gas in un recipiente, perché aveva una natura e una composizione diversa dai liquidi e dai solidi.
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Aria
Il primo scienziato a raccogliere una sostanza aeriforme fu Robert Boyle. Egli teorizzò che l’aria fosse costituita da microscopici corpuscoli in movimento capaci di legarsi tra loro per formare aggregati macroscopici.
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Aria
Nonostante per molti secoli si sia creduto che l’aria fosse una sostanza elementare, essa è in realtà una miscela di gas composta prevalentemente da ossigeno e azoto e da altri numerosi componenti.
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I gas ideali e la teoria cinetico-molecolare
I gas dal punto di vista macroscopico hanno tutti lo stesso comportamento, che tuttavia risulta sensibile alle variazioni di
temperatura e pressione.La teoria cinetico-molecolare ne spiega la natura sulla base del modello dei gas
ideali o perfetti.
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Modello del gas ideale l’energia cinetica media delle particelle è proporzionale alla temperatura assoluta; non si attraggono reciprocamente; sono puntiformi e il loro volume è trascurabile; si muovono a grande velocità in tutte le direzioni con un movimento disordinato.
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Pressione
I gas non hanno forma propria, ma occupano quella del recipiente che li contiene: le particelle, quando sono
lontane le une dalle altre, non risentono delle forze attrattive.
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Pressione
In generale, la pressione p è data dal rapporto tra la forza F, che agisce
perpendicolarmente a una superficie, e l’area s della superficie stessa.
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Pressione
La pressione è una grandezza intensiva.L'unità di misura della pressione nel Sistema Internazionale è il pascal (Pa), pari a un newton (N) per metro quadrato (m2).
1 Pa = 1N / m2
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Torricelli
Nel 1644 Torricelli costruì un dispositivo per misurare la pressione atmosferica: il primo barometro a mercurio. Prese un lungo tubo di vetro, chiuso ad una estremità, lo riempì di mercurio e lo capovolse.A livello del mare, il livello del mercurio nel tubo si abbassava ad un’altezza di 760 mm.
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Pressione del gas
Il livello raggiunto dal mercurio fornisce la misura della pressione atmosferica
esercitata sulla superficie del mercurio nella bacinella, espressa in millimetri di
mercurio (mmHg).
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Conversioni
1 atmosfera =760 mm Hg = = 101.325 KPa = 1.01325 bar
1bar = 1x105 Pa= 1x 102 Kpa = 0.9872 atm
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Legge di BoyleSperimentalmente, Boyle ha dimostrato
che, a temperatura costante, la pressione di una data quantità di gas è
inversamente proporzionale al suo volume.
pV = k con T costanteQuesta è la legge di Boyle:
comprimibilità dei gas.
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Legge di Charles.Charles dimostrò sperimentalmente che, a pressione costante, il volume di una data
quantità di gas è direttamente proporzionale alla sua temperatura assoluta
V/T = kcon T temperatura assoluta e p costante Questa è la legge di Charles: effetto della
temperatura sul volume dei gas.
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–273,15 °C è lo zero assoluto (0 K), ovvero la temperatura alla quale il volume dei gas si annulla.
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Legge di Gay-Lussacc
Sperimentalmente Gay-Lussac ha dimostrato che, a volume costante, la pressione di una
data quantità di gas è direttamente proporzionale alla sua temperatura assoluta.
p/T = kcon V costante.
Questa è la legge di Gay-Lussac.
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Temperatura, T
Volume, V
Temperatura, T
Pressione, P
ISOBARA ISOCORALegge di Charles e Gay-Lussacc
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Le reazioni dei gas e il principio di Avogadro
Le ricerche condotte da Gay-Lussac sui gas confermarono l’esistenza di rapporti di combinazione ben precisi tra i loro volumi.
Gay-Lussac arrivò quindi a formulare la legge di combinazione dei volumi.Il rapporto tra i volumi di gas che
reagiscono tra loro è espresso da numeri interi e piccoli.
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Le reazioni dei gas e il principio di Avogadro
La legge di combinazione dei volumi di Gay-Lussac e la teoria atomica di Dalton furono messe in relazione dal principio di Avogadro.
Volumi uguali di gas diversi, alla stessa pressione e temperatura, contengono lo
stesso numero di molecole
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Quanto pesano un atomo o una molecola?
Sappiamo che, a parità di pressione e temperatura, in un litro di gas ossigeno
(O2) e in un litro di gas idrogeno (H
2) vi è
lo stesso numero di molecole.Il rapporto tra la massa dell'ossigeno e la
massa dell'idrogeno è pari a 16.
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Da questa relazione possiamo allora dedurre che:
le molecole di ossigeno hanno massa maggiore di quelle dell’ idrogeno;la massa di un atomo di ossigeno è sedici volte la massa di un atomo di idrogeno.
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Principio di Avocadro
Il principio di Avogadro può essere formulato matematicamente.
A pressione e temperatura costanti, il volume di un gas è direttamente
proporzionale al suo numero di molecole.
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Volume molare di un gasA STP (condizioni di temperatura e pressioni
standard:0 °C e 1 atm) il volume molare dei gas è 22,4 L, ovvero una mole di qualsiasi gas
occupa 22,4 L di volume.
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Le tre leggi dei gas che abbiamo enunciato mettono in evidenza come il comportamento allo stato gassoso dipenda da tre parametri fondamentali➢ pressione, ➢ temperatura;➢ volume.
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Dalla combinazione delle tre leggi si ottiene la legge
generale dei gas
(pV)/ T = k
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Equazione di stato dei gas ideali
p V = n R TP=pressione (in atm)V = volume (in L)n = numero di moliT = temperatura assoluta (in K)R = costante universale dei gas = 0,082 (in L atm mol-1 K-1)
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Densità dei gas
PV = (m/M) RTP=pressioneV=volumem=massaM= massa molareR=cost dei gasT= temperatura
d= m/V=PM/(RT)
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La Legge dei Gas IdealiLegge di Boyle
PV = costante
Legge di Charles e Gay-Lussac
V = costante x T
P = costante x T
Principio di Avogadro
V = costante x n
Legge dei Gas Ideali
PV = nRTLegge di Boylen,T = costante
PV = costante
TP
nRV ×= TVnRP ×=
Legge di Charlesn,P = costante
V = costante x T
Legge di Charlesn,V = costante
P = costante x T
nP
RTV ×=
Principio di AvogadroT,P = costante
V = costante x n
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La Legge dei Gas IdealiPV = nRT
nTPVR == gas dei costante
8.20578 x 10-2 L∙atm∙K-1∙mol-1
8.31451 x 10-2 L∙bar∙K-1∙mol-1
8.31451 J∙K-1∙mol-1
62.364 L∙torr∙K-1∙mol-1
nV
sostanza di quantitàoccupato volumeVm == T = 0 °C, P = 1 atm (STP)
Vm = 22.41 L∙mol-1
volumemassad =
n x massa molare
n x volume molare molare volumemolare massad =
Legge di Boyle
PV 1∝
La densità di un gas AUMENTAall’AUMENTARE della PRESSIONE
La densità di un gas DIMINUISCEall’AUMENTARE della TEMPERATURA
Legge di CharlesTV ∝
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Esempio
Si deve preparare D2 gassoso e si sfrutta
2Li(s)+ 2D2O(l)→2LiOD(aq)+D
2(g)
Se si combinano 0.125g di Li metallico e 15.0 ml di D
2O (d= 1.11g/ml) quale quantità di D
2 in moli si può
preparare? Se D2(g) viene raccolto in pallone di
1450ml a 22°C, qual'è la pressione del gas (atm)?(massa atomica D è 2.0147 g/mol)
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soluzioneCalcoliamo le moli di Li e D
2O:
0.125g Li(1mol Li/6.941g Li)=0.0180mol Li15.0 ml D
2O (1.11g D
2O/1ml D
2O)(1mol
D2O/20.03g D
2O)= 0.831 mol D
2O
Determiniamo il reagente limitante:0.831mol D
2O/0.0180 mol Li=46.2mol
D2O/1mol Li
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soluzioneUsiamo il reagente limitante per calcolare il D
2
prodotto:0.0180 molLi(1mol di D
2prodotto / 2mol Li) =
0.00900 mol D2 prodotto
Calcoliamo la pressione:P=? T=22°C=295.2K V=1450ml=1.450l n=0.00900mol D
2 R=0.082057l atmK-1mol-1
P=nRT/V=0.150 atm
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Miscele di gas
La pressione parziale è la pressione esercitata da ciascun gas costituente una
miscela, in assenza degli altri.Questa legge è definita legge delle
pressioni parziali di Dalton.
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Miscele di gasData una miscela di gas in un recipiente, le particelle di ciascun gas urtano le pareti e
producono una pressione identica a quella che generano quando si trovano da sole nel
medesimo recipiente.
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Legge di Dalton
La pressione totale esercitata da una miscela di gas è uguale alla somma delle pressioni parziali dei singoli componenti
la miscela (legge di Dalton).
Ptotale
= p1 + p
2 + p
3 + …
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Il Modello Cinetico dei GasUn gas è un insieme di particelle in continuo movimento casuale.
Le particelle dei gas sono infinitamente piccole.
Queste particelle puntiformi si muovono in linea retta fino a
quando non subiscono un urto.Le particelle non si influenzano a vicenda se non durante l’urto
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CAMMINO LIBERO MEDIO
Viene definito CAMMINO LIBERO MEDIO la distanza che una particelle mediamente percorre tra un urto e un
altro.
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DISTRIBUZIONE DELLE VELOCITÀ MOLECOLARI
Definiamo DISTRIBUZIONE DELLE VELOCITÀ MOLECOLARI la frazione delle molecole di gas che si muovono
con una data velocità a un dato istante.
molare massaatemperatur∝v
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Calcolare la velocita’ molecolare media di Azoto a 20°C
MRTv 3= =
kgJ511u =
kg
kg511
2
2
sm
⋅=
sm511=
3Kmol
J314.8⋅
⋅ ⋅ 293 K
molg02.28
g10kg
3⋅
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Legge di Graham
La velocità di effusione delle molecole di un gas, a temperatura e pressione
costante, è inversamente proporzionale alla radice quadrata del
peso molecolare del gas
M1 effusione di velocità
m
∝
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I gas reali
Sulla base della Teoria cinetica dei gas gli scostamenti dal comportamento ideale sono dovuti soprattutto a due delle ipotesi assunte
nel modello della teoria: 1. le molecole del gas non sono puntiformi,
2. l'energia di interazione non è trascurabile.
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RT=× molare volumepressione
(P + ∆ P) (Vm - ∆ V)
( ) ( ) RTΔVVΔPP m =−×+
I gas reali
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Equazione di van der Waals
( ) RTbVVaP m
m
=−×
+ 2
2mV
aLe interazioni molecolari aumentano all’aumentare della densità.
b covolume