Download - Mtk. Kls 9 Bab 3. Statistika
-
Statitiska
Standar Kompetensi
Melakukan pengolahan dan penyajian data
Kompetensi Dasar
1. Menentukanrata-rata,median,danmodusdatatunggalsertapenafsirannya
2. Menyajikan data dalam bentuk tabel dan diagram batang,garis,danlingkaran
Bab 3
-
BAB 3 Statistika66
Apa yang akan kamu pelajari?
Membedakanpopulasidansampel.
Menentukansampeldaridatayangdiketahui.
Menentukanpopulasidarisuatudatayangdik-etahui.
Kata Kunci: Populasi Sampel
Pengertian Populasi dan Sampel
Sekarang kita akanmemulai materimengenaiStatistika, dimulai denganmemahami pengertianpopulasidansampel.Untukmengetahuipengertianpopulasidansampelperhatikancontohberikutini.
PakAzis pedagang buah rambutandi pasar. BuTini inginmembeli rambutan pakAzis. Sebelummemutuskanuntukmembeli,buTinimencicipidahulurambutantersebut.SetelahmendapatijinpenjualnyabuTinimengambilbeberaparambutandaribeberapatempat berbeda di dalam keranjang buah, yaitubeberapa rambutan yang terletakdi bagiandasarkeranjang,beberaparambutanyangterletakdibagiantengahkeranjangdanbeberaparambutanyangterletakdibagianataskeranjang.Setelahmencicipiternyatasemuarambutantersebutmanisrasanya.OlehkarenaitubuTinimembeli5kgrambutandaripakAzis.
Beberapa rambutan yang diambil bu Tini darikeranjangitudisebutsampeldarirambutanpakAzis,sedangkan seluruh rambutandalamkeranjangpakAzis disebutpopulasi. Rambutan-rambutan yangdiambilmerupakan data atauinformasi.
3.1 Populasi dan Sampel
A
Sumber: Dokumen penulis
-
Matematika SMP Kelas IX 67
Pameran Buku Dalamsebuahpameranbuku,Ammaringinmengetahuijenisbukuyangdisukaiolehpengunjung,apakah buku novel, biografi, fiksiilmiah,atauyanglainnya.OlehkarenaituAmmarmemilihpengunjungsecaraacakdibeberapalokasiberbedadidalamgedungitukemudianmewawancaraimereka.Tentukan populasi dan sampelnya!Jelaskanjawabanmu!
Jawab:Populasinya adalah semua pengunjung pameran buku.Sampelnyaadalahpengunjungpameranyangdiwawancarai.Data:jenisbukuyangdisukaipengunjung.Dalammengambildatauntuksuatusampeldaripopulasitidakbolehdilakukansembarangan,tetapidenganaturantertentu.Sampelituharusdapatmewakilipopulasi.Supayamewakilipopulasimakaprosespemilihannyaharusacak.Acakdisinimempunyaimaknadipilihdenganaturan tertentu sehinggasetiapanggotapopulasimempunyaikesempatanyang samauntukterpilihmenjadianggotasampel.Berikutakandiberikanbeberapacontohpengambilansampeldalampopulasinya.
Sekolah. Reihan inginmengetahuipendapat teman-temansekolahnyamengenaisukadukanyanaikkendaraanumumkesekolah.
Sekelompokobjek(bilangan,benda,orang,binatangdanlain-lain)yangdibicarakandisebutpopulasi.Sampeladalahsebagiandaripopulasi
Populasi dan Sampel
Contoh 1
Contoh 2
Sumber: Middle Grades Tools For Success
-
BAB 3 Statistika68
Berikutinidikemukakanbeberapacontohpengambilansampeldari populasinya.Apakahpengambilan sampelnya sudahmengikutiaturanpengambilansampelyangbenar?
Jawab:a.Reihanmewawancarai50siswayangmasukgedungsekolah.
Padapengambilansampelkasusinitermasukdidalamnyasiswayangjalankakikesekolah.Initermasukpengambilansampelyang tidakbaik, sebabsampel tidakdiambildaripopulasinya.
b. Reihanmewawancarai semua teman sekelasnya yangberkendaraan ke sekolah.Memilih teman sekelas yangberkendaraan ke sekolah tidakmewakili, sebab tidakterwakiliolehsiswa-siswakelasyanglainnya.Pengambilansampelsepertiitutidakbaiksebabtidakdilakukansecaraacak.
c. Reihanmemilih empatkelasdengan caramengundinyadari12kelasyangada.Mewawancaraimasing-masing6orangsiswayangberkendaraankesekolahyangterdiridarisiswaputradanputriuntuktiap-tiapkelas.Inimerupakanpengambilansampel yang baik,sebabsampeldipilihsecaraacakdaripopulasinya.
Berikanpendapatmusendiritentanguraiandiatas!
Andaikankamu inginmengetahuiseberapaseringmuda-mudidikotaManadopergikebioskop.Untukitukamumemilihbeberapamuda-mudisecaraacakdaribeberapatempatdiManado,kemudianmewawancaraimereka.Tentukanmanakahpopu-lasi dan sampelnya!Jelaskan jawa-banmu!
Cek Pemahaman
-
Matematika SMP Kelas IX 69
1. Sebuahpabrikrotimembuatbeberapajenis rotiyaitu rotikacanghijau, roticokelat,rotisusudanrotinenas.Salahseorangpegawaipabrik roti tersebutmengambilmasing-masing tigabuahrotikacanghijau,tigabuahroticokelat,tiga buah roti susu dan tiga buahroti nenas. Roti yang telah diambildiperlihatkankepadaparapembeli rotidi ruangbagianpemasarandaripabriktersebut.
Tentukanpopulasidansampelnya.
2. Dani bersekolah di SMPNAmbon.Di SMPNAmbon ada12 kelas yangmasing-masingterbagi atas empat kelas siswakelas VII, empat kelas siswakelasVIII,danempatkelassiswakelasIX.Daniberniatmelakukansurveiuntukmengetahui jenismusik apayangdisukaisiswadi sekolahnya. KemudianDanimemilih secaraacakbeberapasiswakelasVII,beberapasiswakelasVIII,danbeberapa siswakelas IX, kemudianmewawancaraimereka.Tentukanpopulasidansampelnya!Cobaberikanpendapatmubagaimanaproses pemilihanacakitudilakukan!
3. Andi akanmengadakanpenelitian tentangtinggi badan siswaputra SMPkelas IX seKotamadyaMedan.Bagaimanamenentukansampelnya!Jelaskan!
4. PakNanamempunyaikolam ikanyangdidalamnyaterdapat50ekor ikanMasdan100ekorikanMujair.AmirputrapakNanamengambil1ekorikanMasdan1ekorikanMujairkemudianditunjukkanpadatemannya.Tentukanpopulasidansampelnya.
Latihan 3.1
Sumber : www.myresipi.com
Sumber:Dit.PSMP
Sumber : www.fickr.com
-
BAB 3 Statistika70
5. PakAhmadmempunyaikebunbunga.DidalamkebunbungapakAhmadterdapatbungamawar,bungamelati,danbungamatahari.PakAhmadmemetikduabungamawar,duabungamelati,danduabungamatahari. Selanjutnyabunga yang telahdipetik ituditunjukkankepadaparapembelibunga.Tentukanpopulasidansampelnya!
6. PakToni inginmengetahui tinggi rata-rata siswa SMP
kelasIXdikotaSamarinda.KarenaketerbatasanbiayadanwaktupakTonitidakmengukursemuasiswaSMPkelasIXyangadadikotaSamarinda,tetapidiacukupmengukurbeberapasiswaSMPsajayangdapatmewakiliseluruhSMPkelasIXdikotaSamarinda.Tentukanpopulasidansampelnya.
7. Seorangpenyuluhpertanianingin
mengetahuikadarairpadagabahdalamsatukarung.Olehkarenaitudiamengambil tiga cangkirgabahdaritempatberbedadalamkarung kemudianmemeriksakadarairnya.Tentukanpopulasidansampelnya.
8. PakAgusmenjual sekarungdukudipasar.Tono inginmembeli duku pakAgus, tetapi sebelumnya ia inginmencobadahuludukunya.TentukancaraPakTonomenariksampelataucontohagardia dapatmemastikan rasa duku yang akandibelinyamewakilipopulasinya.
9. SeorangpetugasDLLAJR(DinasLalulintasAngkutanJalanRaya)di suatu jalanrayamencatatbahwasetiap jamnyaterdapat90mobilangkutankotadan15bisyanglewat.Tentukanpopulasinya!
Sumber : www.mediaindonesia.com
-
Matematika SMP Kelas IX 71
Penyajian DataApa yang akan kamu pelajari?
Menyajikandatasederhana/tunggal
Membuattabelfrekuensi Menyajikandatayangdike-lompokkan.
Kata Kunci: TabelFrekuensi Rentang
Apawarnakesukaanmu?Andaikankamu inginmengetahuiwarnayangpalingbanyakdigemariteman-teman sekelasmu.Coba tanyakan padasetiapsiswadidalamkelasmudenganmengikutilangkah-langkahsebagaiberikut.1. Gunakandaftarwarna2. Catatwarna kesukaan setiap siswadalam
suatutabel3. Warnaapayangpalingbanyakdisukaioleh
siswa?
ContohdatawarnayangdisukaisiswatersebutdisajikandalamTabel1berikut.Tabel 1
(Lanjutan)
3.2 Penyajian Data Statistik
Kerja Kelompok
A
-
BAB 3 Statistika72
Kerjakanlah1. Buatlahdaftarpilihanwarna2. Buatlah turusyangmenyatakanbanyaknya siswayang
memilihwarnakesukaannya.3. Hitungbanyaknyaturusdancatatlahfrekuensinya Tabel 2
Catatan: frekuensimemunjukanbanyaknyaorangyangmemilihwarnatertentu.
4.Berapasiswayangmenyukaiwarnamerah?5.Warnaapasajayangdisukaioleh5siswaataulebih?6.Warnaapayangpalingdisukaisiswa?
Misalkankamuinginmengetahuiberapajamkahwaktutidurdariteman-temanmusetiapmalam.
Untukitukerjakanlahlangkah-langkahberikutini.1. Tanyakanpada seluruh teman sekelasmu, berapa jam
merekatidursetiapmalamnya.2. Catatlah dalam suatu tabel yang sebelumnya sudah
dipersiapkan.3. Berapasiswayangbanyaknya jamtidursetiapmalam9
jam?4. Berapasiswayangbanyakjamtidurnyasetiapmalamlebih
dari8jam?
Kerja Kelompok
Tabel 2 tersebutmerupakan contoh carapenyajian data tunggaldanbiasadisebutdengantabel frekuensi
-
Matematika SMP Kelas IX 73
1. Banyaknyaadikkandungteman-temansekelasTiniadalahsebagaiberikut
1322141220 1310332231
Buatlahsuatutabelfrekuensiuntukdatadiatas.
2. Salahsatukegiatandiluarsekolahyang diikuti Surya adalah klubsepak bola. Umur teman-temanSurya (dalam satuan tahun) yangmerupakananggotaklubsepakbolaadalahsebagaiberikut:
1916101415191314 151621141214161313.
a. Buatsuatutabelfrekuensinyab. Berapakahbanyaknyaanggotayangberumurlebih
dari14 tahun tetapikurangdari19 tahun? Jelaskanjawabanmu!
c. Umurberapayangpalingbanyakmenjadianggotaklubsepakbolatersebut?
3. Nellybekerjadisebuahtokobuku.Diamembuat tabel frekuensiyangmemperlihatkanbanyaknyabukuyangdibeli olehmasing-masing pembeli di suatu pagiyangdilayaniNelly.Dapatakahkamumenentukan banyaknyapembelibukuyangdatangyangdilayaniolehNelly?
4. Buatlahtabelfrekuensiuntukmasing-masingdataberikuta. Banyaknyatiketyangterjualsetiapharinyadiagen
perjalananbismalamantarkota 4548355350464650 5148 4645504946b. UmursiswaSMP(dalamtahun) 1312141211121314 131314111212131111
Latihan 3.2
Sumber: www.bper
-
BAB 3 Statistika74
5. Pak Dani membuat tabe lfrekuensiyangmemperlihatkanskorperolehan tesmatematikaseperti tabel di sebelah kananberikut.a. B e r a p a p e r b e d a a n
banyaknya siswa yangmemperolehskor75dengan95?
b. Berapasiswayangmendapatskorlebihdari85?
c. Skorberapasajayangsiswanyasamabanyak?
6. Dinahpergikesuatutokountukmembekipermen.Sebelummemutuskanuntukmembeli, iamembandingkanhargapermenuntukbeberapamerk.Hargapermenperbungkusyangberhasiliakumpulkanadalahsebagaiberikut.
40004100415045004200470046004400430048004900545051005200540053505450555042505000a. Buattabelfrekuensinyab. Dinahmembeli permen dengan harga lebih dari
2600 rupiah tetapi kurang dari 3200 rupiah perbungkusnya.
Adaberapamerkpermendenganhargatersebut?
-
Matematika SMP Kelas IX 75
Jikakamuakanmembuatdiagrambatang, langkahpertamaadalahmembuatduasumbumendatardantegak,danmemberinamamasing-masing sumbu tersebut. Sumbu pertamamemperlihatkan kategori sedangkan sumbu yang lainnyamenyatakanfrekuensi.
Buatlahdiagrambatanguntukdatapadatabeldisampingkiri.Satuantertinggibanyakanakadalah62orang.Untukitubuatlahskala0sampai80,berinamasetiap10orang.
Jawab:
Berpikir kritis.Sebutkanperingkattertinggipenyakitmenularpadaanaktahun2000menurutdiagramdiatas!Sebutkanpenyakit-penyakitdenganperingkatsama!Untukmenggambarsuatubatangpadadiagram,perkirakantinggibatangpadagambardenganmenggunakanskalaataurasio.Contoh:nilai14adalah
2014 daritinggibatangyangmemiliki
data20.
PeringkatPenyakitMenularpadaanaktahun2000
Penyajian Data dalam Bentuk Diagram Batang B
Contoh 1
Diagram batangdapatdigunakanuntukmembandingkanfrekuensi.
Sumber: Lab. SDDF Anak RSUD Dr. Soetomo Th. 2000
-
BAB 3 Statistika76
Penyajian Data dalam Bentuk Diagram Garis
Nilai Tukar Rupiaha. Datadibawahdigunakanuntukmembuatdiagramgaris
mengenainilai tukar rupiah terhadapdolarAmerikadiJakartapadabulanJulitahun2001.
b. Pada contoh di atas, bagaimanakamumemperkirakanletaktitikuntuktanggal14Juli2001padadiagramgaris?Jelaskan!BagaimanakecenderungandarinilairupiahterhadapdolarAmerikamenurutdiagramgarispadacontohdiatas?
Penyajian Data dalam Bentuk Diagram Lingkaran
ApakahKoesPlusmerupakangrupmusiklamayangpalingdisukaidaripadagruplainnya?Kamudapatmenjelaskannyadengandiagramlingkaranjikadiketahuidatamengenaigrupmusiklamayangdisukai.
D
Contoh 2
C
Diagram garisdigunakanuntukmenggambarkankeadaanyangkontinu(serba terus).
-
Matematika SMP Kelas IX 77
Buatlahdiagramlingkarandaridatagrupmusiklamaitu.Jawab:Caramembuatadalah:a) Buatlahlingkaranb) Bagilah juring-juring lingkaran
berdasarpersentasedata yangada.
c) Arsirlahmasing-masingbagianjuring dengan warna yangberbeda.
Diskusikan.GrupmusiklamaIndonesiamanayangdisukaiolehlebihdarisetengahpencintagrupmusiklamaIndonesia?Jelaskanjawabanmu.
Jikakamumempunyaisejumlahdata,kamudapatmenyajikandatatersebutdengandiagram.Namunperludiperhatikanjenisdiagrammanayangtepatuntukmenyajikandatadanapakahdiagram tersebut sesuai dengan jenis data sehinggadapatmenyampaikanideyangakankamusampaikan?
Diagrambatangdigunakanuntukmembandingkanbanyaksesuatutiapkelompok.Contohpenyajiandatayangmenggunakandiagrambatangadalahbanyaksiswatiapkelas,banyaksiswatiaptahun,ataulamakegiatantiapanggotakeluarga.
Memilih Suatu Diagram yang TepatE
Diagram Lingkaranmenyatakanbagiandarikeseluruhanjikadatadinyatakandalampersendengan jumlah total100%.
-
BAB 3 Statistika78
Diagramgarisdigunakanuntukmenunjukkansuatudatayangberkembangdariwaktukewaktusecarateratur.Contohdataadalahperkembanganberatbadanbayitiapbulan,tinggibadantiaptahun,ataunilaidollarterhadaprupiahtiaphari.
Diagramlingkarandigunakanuntukmembandingkansesuatudata terhadapkeseluruhandata.Contohdataadalahbanyakpemilihcalonketuakelas,banyaksiswaperempuandanlaki-lakidalamsuatukelas,ataupersentasejenismusikkesukaansiswadalamsatukelas.
Rubrikdisuratkabaryangpalingdisukairemaja putra disajikan pada tabel disamping.a. Diagramapakahyangpalingsesuai?
Jelaskan.b. Buatlahdiagramtersebut.c. Tentukan rubrik yangdisukai oleh
lebihdariseperempatpembacaremajaputra.
d. Apakah ada rubrik yang disukai lebih dari separuhpembaca?Jelaskanjawabanmu!
Jawab:
a. Diagramlingkarankarenadatanyamembandingkansatujenismusikyangdipilihremajaputradengankeseluruhanpilihan.
b.
Contoh 3
-
Matematika SMP Kelas IX 79
c. Rubrikyangdisukailebihdariseperempatpembacaputraadalahmusik(36%)danlainnya(26%).
d. Tidakadarubrikyangdisenangilebihdariseparuhpembaca,karenatidakadayangmemilihlebihdari50%.
Jenis lagu yang digemarimasyarakat seperti pada tabelberikut.
Apakah setiap jenisdiagram sesuaiuntukmenyajikandatatersebut,jikasesuaigambarlahdiagramtersebut.
a. DiagramBatangb. DiagramGarisc. DiagramLingkaran
1. a. Gunakan data di samping untukmembuat diagrambatangmengenaisahamunggulanteraktifpadatanggal21-04-2001.
b. Tentukan indeks sahamyang besarnya lebih dari1000poin.
c. Tentukan perbedaan nilaiindeks saham unggulantertinggidenganterendah.
Cek Pemahaman
Latihan 3.3
-
BAB 3 Statistika80
2. Ketidakpastianpolitikyangterjadidapatmemperlemah indeks harga sahamdibursasaham.GunakandatadisampinguntukmembuatdiagramgarismengenaiIndeksHargaSahamGabungan(IHSG)dibursasahamJakartapadabeberapaharidibulanApril2001.a. Bagaimanakecenderungandarinilai indeks saham
menurutdiagramgarisyangtelahkamubuat?b. Padatanggalberapaterjadipenurunanindeksharga
sahamtertinggi?
3. Kasus kecelakaan lalulintas yangditangani oleh RSUD dr Soetomodisajikandengantabeldisebelahkananberikut.Buatlahdiagrambatanguntukdatatabeldisebelahkanantersebut.
4. NilaitukarrupiahterhadapdolarAmerikadi Jakarta pada bulanApril 2001 yangsempatdipantaudisajikanpada tabeldisebelahkanan.a. Diagram apa yang tepat untuk
menyajikandatatersebut? Buatlahdiagramnya!b. Bagaimanamemperkirakan letak titik untuk nilai
rupiahpadatanggal16042001?c. Bagaimanakecenderungannilaitukarrupiahterhadap
dolar?Jelaskan.5. Data di samping menyatakan
kriminalitas yang menonjol diSurabayaTimurselamabulanJanuari2001.a. Diagramapayangcocokuntuk
menyajikandatatersebut? Buatlahdiagramnya!b. Sebutkankriminalitasmenonjolyangbanyaknya
kasuskurangdari10!c. Sebutkan kasus kriminal yangbanyaknyakasus
mendekati50%dariseluruhkasus!
-
Matematika SMP Kelas IX 81
6. Persentase hunian kamar di hotelberbintangdi Surabaya tahun 1999disajikandengantabeldisamping.a. Diagram apa yang cocok
untukmenyajikandatatersebut?Buatlahdiagramnya!
b. Bagaimana kecenderungandaripersentasehuniankamardihotelberbintangdiSurabayatahun 1999menurut diagramgarisyangtelahkamubuat?
c. Apakah terdapat bulan dengan tingkat huniankamaryangmelebihiseparuhjumlahkamar?Jelaskanjawabanmu.
7. Konsumsiminyak terkemukadunia(persentase dari total konsumen)disajikandengantabeldisampinga. Buatlahdiagramlingkarandari
datanyatersebut.b. S ebu tkan w i l ayah yang
konsumsiminyaknyalebihdaritotalkonsumen!
c. Apakah ada wilayah yangkonsumsiminyaknya lebih dari separuh totalkonsumen?Jelaskanjawabanmu.
8. Banyaknyapenduduk Surabaya yangmenikahantarabulanJanuarisampaibulanMei 1999disajikandengantabeldisamping.Apakahsetiap jenis diagram batang,garis,danlingkarandapatdibuatdan sesuaiuntuk data tersebut,jika sesuai gambarlah diagramtersebut.
-
BAB 3 Statistika82
Ukuran pemusatan sering digunakan untukmemberikaninformasisingkatdarisuatukumpulandata.Misalkanrata-ratanilaimatematikasiswakelasIXatautinggisiswayangpalingbanyak.
Untuk lebihmemahami lakukandiskusikelompokberikut.
1. Datadibawahmenyatakanukuransepatudarisebelasanggotatimsepakbolayangsedangturunlapanganyaitu
43,42,39,41,41,40,38,40,40,39,40.
2. U ku r a n s e p a t uberapayangpalingseringmuncul?
3. Urutkan ukuransepatudimulaidariyangterkecilhinggayang terbesar.Ukuranberapayangberadaditengahdatayangtelahberurutanitu?
4. Jumlahkan ukuran-ukuran sepatu tersebutkemudian bagilah jumlah tersebut dengan11.Apakahjawabanmumenyatakansuatuukuransepatu?Jelaskan!
Rata-rata, Modus, dan MedianRata-rata, modus danmedianmerupakanukuran-ukuranpemusatan.Misalkandiketahuidatasebagaiberikut:2,3,5,7,8,8,9.
Apa yang akan kamu pelajari? Pengertianrata-rata,me-diandanmodus
Menghitungnilairata-rata,mediandanmodus.
Kata Kunci: Rata-rata Median Modus
3.3 Ukuran Pemusatan
Kerja Kelompok
Sumber:www.zonabola.com
-
Matematika SMP Kelas IX 83
Data di sampingmengenai banyaknyapendudukSurabayayangmeninggalTahun1999.Carilah (a) rata-rata , (b)median,dan (c)modus dari data di sampingmengenaibanyaknya penduduk Surabaya yangmeninggalTahun1999.Jawab:a. Untukmencari rata-rata, jumlahkan
nilaidata, kemudianbagilahdenganbanyaknya butir data (12) sebagaiberikut.
82+163+131+141+115+149+103+130+144+154+163+216= 12Rata-rata=
169112 =140,9167
b. Untukmenentukanmedian,urutkandatadimulaidariyangterkecilhinggayangterbesarataudariyangterbesarhinggayangterkecil.
82,103,115,130,131,141,144,149,154,163,163,216 5,1422
144141 =+ Karenabanyaknyadatagenap,jumlahkanduadatayang
ditengahkemudianbagilahdengan2.Jadimediandaridatatersebutadalah142,5.
Contoh 1
c. Untukmencarimodus, lihat kembali data pada tabeldan temukanbilangandengan frekuensipalingbanyakdibandingkanyanglainyaitu141dan144(datayangpalingseringmuncul).Bilangan163munculduakali,sedangkanbilangan-bilanganyang lainnyamunculhanya satukali.Jadimodusdaridatatersebutadalah163.
2,3,5,7,8,8,9
Modusadalahbutirdatadenganfrekuensipalingbesaratauyangpalingseringmuncul
2,3,5,7,8,8,9
Median adalahbutirdatanilaiyangletaknyaditengah-tengah,jikadatatersebutdiurutkan.
2+3+5+7+8+8+9=42
Rata-rata=
427 =6
-
BAB 3 Statistika84
Carilahrata-rata,median,danmodusdarinilaiujianmatematikadari10anakadalahsebagaiberikut:
10080868086928690 92 92. Jawab:Rata-ratanilaiujianmatematika
=
Modusnyaadalah86dan92,karena86dan92merupakannilaimatematikayangfrekuensinyapalingbanyak,yaituada3anak.Nilaiyanglainhanyadiperoleholehsatuanakatauduaanak.Halinidapatdikatakanbahwadarinilai10anaktersebut,yangpalingbanyakadalahnilai86dan92.
Untukmencarimedian,dataharusdiurutkandariyangterkecilkeyangterbesarsepertiberikut.
80,80,86,86,86,90,92,92,92,92,100.
Karenabanyakdatagenap,makamediannyaadalahjumlah2datayangditengahdibagi2,yaitu .
Modusadalahdatayangpalingseringmunculataudatadenganfrekuensipalingbesar.
Median adalahnilaiyangterletakditengahdata,jikadatadiurutkan dari yang paling kecil hingga paling besar atausebaliknya
Rata-rata (mean)
Rata-rata =
Modus, Median, Rata-rata (Mean)
Contoh 2
-
Matematika SMP Kelas IX 85
Tentukanmodus,rata-rata(mean),danmediandari data lama tidur Bimboselama9hari:
10898991099
1. Carilahrata-rata,median,danmodusdarimasing-masingdataberikut:a. NilaiujianFisika:6778881010.b. Beratberas(dalamkg):3126303525243530
3024. 2. a. Salinlahdan lengkapkandaftardibawah inidengan
menggunakandatapemilikanbinatangpiaraanolehsiswa-siswadalamkelasVIIdiSMPSemarang.Masing-masingsiswakelasituberturut-turutmemilikibinatangpiaraan:
1,0,1,3,0,2,3,1,0,6,1,7,2,1,1,2,3,0,1,2,6,2,0,3.
b.Carilah:1).banyaknyasiswadalamkelasitu.2).banyaknyabinatangpiaraansemuanya.3).modusdaripemilikanbinatangpiaraan,danapa
artinya?3. Misalkansebuahdadudilambungkan40kali.Matadadu
setiapkalimunculdicatatdalamdaftarfrekuensidibawahini.
Latihan 3.4
Cek Pemahaman
a. Carilahmodusdarimatadaduyangmunculb. Carilahmediandarimatadaduyangmuncul
-
BAB 3 Statistika86
a. Carilahmodusdarimatadaduyangmunculb. Carilahmediandarimatadaduyangmuncul
Refleksi
Setelahkalianmempelajari bab ini, renungkandanpikirkanpertanyaaanberikut.1. Sampel adalahhimpunanbagiandaripopulasi.Apakah
pernyataanitubenar?Jelaskan.
2.Semuasiswasatukelasditanyakanukuransepatunya.Dataukuransepatusiswasatukelasitu,apakahtepatdisajikandalamdiagrambatang?Jelaskan.
3.Diagramgaris digunakanuntukmenggambarkandatadalamsuatukurunwaktu.Sebutkandata-dataapasajayangcocokdisajikandengandiagramitu?
4.Diagramlingkarandigunakanuntukmenyajikandatayangmenggambarkan suatu bagiandari keseluruhan.Apakahbanyaknyasiswatiapkelascocokdisajikandengandiagramitu?Jelaskan.
5.Mungkinkahrata-rata,modus,danmediansuatukumpulandatasama?Jelaskandanbericontoh.
6.Adakahmateriyangmasihsulituntukmu?Beranikanuntukbertanyapadaguruatautemanmu.
Rangkuman
1. Sekelompokobjek(bilangan,benda,orang,binatangdanlain-lain)yangdibicarakandisebutpopulasi.Sampeladalahsebagiandaripopulasi.
2. Penyajiandatadapatdenganmenggunakantabelfrekuensi,diagrambatang,diagramgaris,ataudiagramlingkaran.
3. Diagrambatangdigunakanuntukmembandingkanbanyaksesuatutiapkategori.
4. Diagramgarisdigunakanuntukmenunjukkansuatudatayangberkembangdariwaktukewaktusecarateratur.
-
Matematika SMP Kelas IX 87
Evaluasi Mandiri
Pilihlah jawaban yang paling benar dengan memberi tanda silang (X) pada pilihan yang diberikan.1. Ramainginmengetahuitinggibadanrata-ratasiswaSMP
kelas IXdi Jember.Untuk itu iamengambil secaraacakbeberapa siswaSMPkelas IXuntukdiukur badannya.Populasidariinformasidiatasadalah...
5. Diagramlingkarandigunakanuntukmembandingkansesuatudataterhadapkeseluruhandata.
6. Ukuranpemusatandataadalahrata-rata(mean),modus,dannilaitengah(median).
7. Modusadalahdatayangpalingseringmunculataudatadenganfrekuensipalingbesar.
8. Medianadalahnilaiyangterletakditengahdata,jikadatadiurutkandariyangpalingkecilhinggapalingbesaratausebaliknya.
9. Rata-rata=
A. SemuasiswakelasIXdiJember B. BeberapasiswaSMPkelasIXdiJember. C. SiswaSMPkelasIXyangdiukurtinggibadannya. D. 100siswaSMPkelasIXdiJember
2. Diagrambatangdisampingmenunjukkandataanakyangmasihsekolah.Rata-ratadaridatatersebutadalah....
-
BAB 3 Statistika88
A. 55 B. 50 C. 48 D. 45
3. Rata-ratadaridataberikutadalah.... A. 3,43 B. 3,69 C. 3,01 D. 3,00
4. Mediansoalnomor3adalah... A. 2,5 B. 3 C. 4 D. 5
5. Darisuatucatatanpenjualtokokeramikpadasuatutahun,setiapbulannyaberturut-turutterjualsebanyak1.750buah,2.250buah,2.500buah,2.200buah,2.000buah,2.000buah,dan2.750buah.Modusdataituadalah...
A.1.750 B.2.500 C.2.250 D.2.000
Jawablah soal berikut dengan benar.
6.Tabeldibawahinimenunjukkanpemakaianairdalamsuaturumahtangga.
a. Penyajiandataapakahyangsesuai?Jelaskan.b. Buatlahdiagramitu.
7. Tiramempunyai6hamsterdenganumur(dalambulan)sebagaiberikut:58313154a. Tentukanrataanumurhamster.b. Tiramemiliki14kelinci.Rataanumurkelinciadalah
6bulan.Bandingkan rataan umur hamster dankelinci.
-
Matematika SMP Kelas IX 89
8. Selamaduaminggu,seoranggurumencatatbanyaksiswayangtidakhadirpadasaatpelajaran.Jumlahsiswadikelasituadalah30anak.Berikuthasilnya:2,1,3,0,2,2,1,0,9,1,2,4,2,3
Ukuranpemusatanapakahyangtepatuntukmenggambarkansecarasingkatkumpulandataitu.Carilahukuranpemusatanitu?
9. Nettymengumpulkandatatentangwarnasepedateman-temansekolahnya.
Buatlahdiagramlingkaranuntukdataitu.10. DariHasilsurvaidiketahuibahwa52%respondentidak
sukamenontontelenovela.Adapunalasanorangyangtidaksukanontontelenovelaadalahsepertiterlihatpadatabelberikut.
-
BAB 3 Statistika90