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8/16/2019 Modelos Matematicos Para Voladura en Tuneles
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Escuela Académico Profesional de Ingeniería
de Minas
CURSO:DISEÑO DE TÚNELES
TEMA:
INTEGRANTES: CALUA INFANTE, FREDDY LÓPEZ MARTOS, DORIS SOLEDAD LOZANO PINEDO, ANNIE SHARANEYDA MANTILLA QUISPE, OTILIA PATRICIA SANGAY VASQUEZ, CARMEN SANGAY
DOCENTE:
ING. WILVER MORALES CESPEDES
CAJAMARCA, DICIEMBRE DEL 2015
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MODELOS MATEM TICOS PARA EL DISE O DEVOLADURA EN TÚNELES INGENIERÍA DE MINAS
DISEÑO DE TÚNELES 1
INTRODUCCIÓN
Muchos investigadores han llegado a la conclusión de que el burden es elparámetro más importante en el diseño de una malla de perforación para una
voladura. De los principals Modelos Matemáticos como los de PEARSE, LANGERFORS
Y HOLMBERG es sin lugar a duda un modelo que se asemeja a la realidad en
voladura de rocas, debido a que toma en consideración, aparte de parámetros
geométricos, parámetros geomecanicos, parámetros de los explosivos tanto físicos,
químicos, físico-químicos y parámetros de tiempo.
El origen de esta investigación acerca de los modelos matemáticos para el diseño
de voladura en túneles, surge en un análisis de áreas de influencia de un taladro, que se
generan en la voladura. Por lo cual utilizando las nuevas teorías para calcular el burden
es que ahora en el presente trabajo detallamos la aplicación de los modelos
matemáticos para conocer que el diseño que se ejecuta en el terreno sea igual o
distinto con todos los métodos matemáticos.
OBJETIVOS:❖ Explicar y calcular el burden apartir del método de pearse.
❖ Conocer cuál es el método matemático de Langefors y su procedimiento.❖ Conocer en qué consiste el modelo matemático de R. Holmberg y cuáles son los
factores que influyen en este cálculo.❖ Aprender nuevos modelos matemáticos para la elaboración de mallas de perforación
en un frente de explotación en minería subterránea y sobre todo en la construcciónde túneles.
❖ Investigar un caso práctico sobre la voladura en la construcción de túneles y acotaralgunas recomendaciones futuras.
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Excavar un abertura artificial en la roca para algún objetivo como exploración, producción,accesos, ventilación, transporte etc., con requerimientos de máximo avance y mínimo daño
Por lo tanto, las condiciones críticas de perforación y voladura en desarrollos o túneles seencuentran los siguientes puntos claves:
Burn cut (cuele o rainura) Tiros de producción o auxiliares (Stripping holes) Cargas de perímetro
OBJETIVO: (1) El mayor avance efectivo posible.(2) Una fragmentación adecuada para el carguío y transporte de material.(3) Un buen perfil del túnel.(4) No generar sobre-excavación ni daño al macizo rocoso remanente
Tiros de alivio: Hacen las veces de primera cara libre ya que permite la expansióndel material tronado con los primeros tiros. También llamados tiros huecos o maricones.Rainura: Debe generar una cavidad tal que permita el desplazamiento sin complicacionesdel material que se desplaza a lo largo de la tronadura. En conjunto con los tiros de alivio
conforma el “cuele”. Auxiliares: Sirven de apoyo a los tiros de rainura y son los encargados de fragmentar granparte de la roca a remover.También llamados de descarga o destroza.Contorno: Generan un plano de corte que permita una buena calidad en la excavación Zapatera: Limitan la excavación y mueven el material ya tronado con el fin de facilitar elcarguío.
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NOMENCLATURA
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DISEÑO DE LA MALLA DE PERFORACIÓN
El diseño de la malla de perforación debe considerar aspectos tales como:
Sección y forma de la labor. Volumen de roca a remover. Profundidad y Diámetro de los tiros (en
función del equipo de perforación). Calidad de la roca y estructuras geológicas
presentes. Fragmentación de la roca. Explosivos. Control de daño. Seguridad en la Operación. Secuencia de Iniciación de los tiros. Creación de Cara Libre.
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Consideraciones Prácticas para obtener buenos resultados en el Proceso deDesarrollo
La marcación de la frente es una operación que, consiste en materializar en terreno, las
referencias topográficas, es decir, puntos de coordenadas que definen el rumbo e inclinaciónque debe llevar la labor, las cuales según el avance que se vaya teniendo, deben serdesplazadas cada cierto intervalo de distancia.
Marcación del Diagrama de Disparo
El diagrama de disparo consiste en un esquemagrafico donde se señala la disposición de lasperforaciones que permiten llevar una excavación en
las dimensiones requeridas.El contorno de la labor debe marcarse con una líneasegmentada y donde corresponde la perforacióncruzar con una línea perpendicular.
La marca donde se perfora el tiro, siempre es unpunto, en caso de una marca equivocada o que nocorresponda, se borra o se marca con una X.
Tipos de Sección
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TIPOS DE RAINURA
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CUELES QUEMADOS
En estas rainuras todos los tiros se perforan paralelos y con el mismo diámetro. Algunos secargan con una gran cantidad de explosivo mientras que otros se dejan vacíos. Al ser tan elevadas las concentraciones de carga, la roca fragmentada se sinteriza en la
parte profunda del cuele, no dándose las condiciones óptimas para la salida del disparocomo ocurre con los cueles cilíndricos. Los avances son reducidos y no van más allá de los2,5 m por disparo.
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Cuele y Tiro Adyacente
•La literatura especializada determina la distancia máxima igual o menor a 1.7 DTH si la
desviación es mayor a 1% de la botada Práctica “B1” .
Si es inferior a 1% se aplica:
Donde:
F = Factor de corrección
α= Desviación de empatadura (mm)
b= Desviación angular (mm/metro)
H= Profundidad de tiros (m)
Profundidad de los Tiros
•La profundidad está limitada por la dimensión mayor de la frente de ataque.
•El avance debe estar entre un 90 a 95 % de la profundidad barrenada. Es aquí donde se
asocia el concepto de R.D (rendimiento de disparo)
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•Los Factores Geométricos de un diseño son:
❖ D: Diámetro de Perforación (mm)
❖ B: Botada o burden (metros)
❖ E: Espaciamiento (metros)
❖ T: Taco (metros)
Diámetro de Perforación
ž El diámetro se decide en base a:
★ Tamaño del Túnel:
★ Equipo de Perforación
★ Avance esperado
★ Método de Voladura
★ Fragmentación y sobre excavación
Razón E/B
•La disposición del resto de los tiros (excluyendo el cuele) depende de la relación E/B
empleada.
•Las metodologías se basan en determinar E ó B = F(D) y asumiendo una razón E/B = cte.
Esta razón es la más empleada en desarrollo de túneles.
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Pearse, es un investigador que utilizando el concepto de la energía de deformación por
unidad de volumen y considerando además de los parámetros geométricos, los
geomecánicos, parámetros y propiedades de los explosivos, lo plasmo en la siguiente
fórmula:
Donde:
B = Burden máxima en (m)
Kv= Constante que depende de las características de las rocas que están
entre(0.7 a 0.1)
D= Diámetro del barreno (mm)
PD= Presión de detonación del explosivo (kg/cm2)
RT= Resistencia a la tracción de la roca (kg/cm2)
Ejemplo: la compañía minera ALPAMARCA, ha creado un programa que lo ha realizado enbase a modelos de programación denominado “Visual Basic 6.0”, en la cual hace uso del
modelo matemático de Pearse; y en la misma que se pueden determinar la condición del
macizo rocoso, y cobre todo el Burden.
Por lo que a continuación se presenta la interfaz de usuario del programa.
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PARÁMETROS USADOS EN LOS MODELOS MATEMÁTICOS
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•Se parte de la Botada Máxima simplificada
B máx = 45 D(mts)
Donde:
D: Diámetro de perforación
B máx: Burden máximo o botada máxima
Relación Espaciamiento-Burden
E/B = 1.25 Donde:
E: Espaciamiento
B: botada o burden
● Luego se tiene:
B1 = B máx – Fc
Fc = a + βH
Donde
Fc= factor de corrección.
(Se puede despreciar)
B1 = B máx – [a + βH]
a y β = Desviación empate y angular.
B1 = se corrige por un factor de ubicación de los tiros “c”
c está en función a:
c= 0.7 Zapateras
c=0.9 Descargas, coronasc= 0.8 Auxiliares (valores promedios)
•Área de Influencia de un tiro se estima:
E1 = Espaciamiento práctico (m)
B1 = Burden práctico (m)
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•Cálculo de Número de tiros
S = Sección frente (m^2)
El número de tiros se puede determinar en forma práctica con:
At = 0.36 m^2 (roca media)
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Diseño de malla y Cálculo de Voladura en Galerías y Túneles (Método de Holmberg)
Sistema de Avance
La forma o el esquema según el cual se ataca la sección de un frente dependen de diversosfactores:- Equipo de perforación empleado.- Tiempo disponible para la ejecución.- Tipo de roca.- Tipo de sostenimiento.- Sistema de ventilación.
En rocas competentes las labores con secciones inferiores a 100 m2 pueden excavarse conperforación y voladura a sección completa o en un solo paso, la excavación por fases seutiliza para la apertura de grandes túneles donde la sección resulta demasiado grande paraser cubierta por el equipo de perforación o cuando las características geomecánicas de lasrocas no permite la excavación a plena sección.
Sist emas d e avan ces en g alerías y túneles
A. Esquemas de Voladura
La voladura en frentes subterráneos se caracteriza por no existir,inicialmente, ninguna superficie libre de salida salvo el propio frente de ataque. Elprincipio de ejecución se basa en crear un hueco libre con los taladros de arranquehacia el cual rompen las cargas restantes de la sección. Dicho hueco tiene,generalmente, una superficie de 1 a 2 m2 . Aunque con diámetros de perforacióngrandes se alcanzan hasta los 4 m2 . En los arranques en abanico los taladros delarranque llegan a cubrir la mayor parte de la sección.
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Zona de una voladura en un frente Los taladros de contorno son los que establecen la forma final de una labor, y
se disponen con un reducido espaciamiento y orientados hacia el interior del macizopara dejar hueco a las perforadoras el emboquille y avance. En cuanto a la posición
del arranque, esta influye en la proyección del escombro, en la fragmentación ytambién en el número de taladros. De las tres posiciones: en rincón, centrada inferiory centrada superior, se elige normalmente esta última, ya que se evita la caída libredel material, el perfil del escombro es más tendido, menos compacto y mejorfragmentado
Cálculo de Voladuras
A. Avance por Disparo
El avance está limitado por el diámetro del taladro vacío y la desviación delos taladros cargados. Siempre que esta última se mantenga por debajo del 2% losavances medios “x” pueden llegar al 95% de la profundidad de los taladros “L”.
X = 0,95 x LEn los arranques de cuatro secciones la profundidad de los taladros puede
estimarse con la siguiente expresión:
Dónde:2 = diámetro del taladro vacío (m)
Cuando se utilizan arranques de “NB” taladros vacíos en lugar de uno solo demayor diámetro, la ecuación anterior sigue siendo válida haciendo:
Donde:′2 = es el diámetro del taladro vacíos de menor diámetro.
B. Arranque de cuatro Secciones.
El esquema geométrico general de un arranque de cuatro secciones contaladros de paralelos se indica en la figura siguiente. La distancia entre el taladrocentral vacío y los taladros de la primera sección, no debe exceder de “1,7 ” paraobtener una fragmentación y salida satisfactoria de la roca (Langefors y Kilhstrom,1963), las condiciones de fragmentación varían mucho, dependiendo del tipo deexplosivo, características de la roca y distancia entre el taladro cargado y el vacío.
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Arranque de cuatro secciones.
Para los burden mayores “2∅ 2” el ángulo de salida es demasiado pequeño y se
produce una deformación plástica de la roca entre los dos taladros. Incluso si el burden es
inferior a “∅2”, pero la concentración de carga es muy elevada se producirá la sinterización
de la roca fragmentada y el fallo del arranque, por eso se recomienda que el burden se calcule
sobre la base de:
Donde:B1= Burden calculado
2= Diámetro de taladro
Resultados para diferentes dis tancias d e los taladros cargado s a los v acíos y
diámetro s d e esto s
Cuando la desviación de perforación es superior al 1%, el burden práctico secalcula a partir de:
Donde:EP= Error de perforación (m).α = Desviación angular (m/m).L = Profundidad de los taladros (m).e = Error de emboquille (m)
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La concentración lineal de carga se calcula a partir de la siguiente expresión:
Dónde:q1 = Concentración lineal de carga (kg/m)
1 = Diámetro de perforación (m)
2 = Diámetro del taladro vacío (m)B = BurdenC = Constante de rocaRWS ANFO = Potencia relativa en peso del explosivo referida al ANFO.
Frecuentemente, los valores posibles de las concentraciones lineales decarga están bastante limitados, por cuanto no existe una variedad amplia deexplosivos encartuchados.
Esto significa que para una concentración lineal fijada de antemano, puededeterminarse la dimensión del burden a partir de la ecuación anterior, si bien elcálculo resulta un poco más complejo.
Conc entración lineal de carga en fun ción al bur den máxim o para diferentesdiámetros de b ro ca
Para calcular el resto de las secciones se considera que ya existen unoshuecos rectangulares de anchura “Ah” y que se conocen las concentracioneslineales de carga “q1” el valor del burden se calculará a partir de:
Cuando existe un error de perforación tal y como se muestra en la figura 2.6
la superficie libre “Ah” difiere de la distancia “A’h” en la primera sección, por lo que:
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y sustituyendo este valor en la ecuación anterior resulta:
Este valor tiene que reducirse con la desviación de los taladros para obtenerel burden práctico.
B2 = B – EP
Existen algunas restricciones en cuanto a “B2” ya que debe satisfacer: B2 ≤ 2 Ah
Inf luencia en la desviación de los taladros
Para que no se produzca solo la deformación plástica. Si esto no se cumple,se modificará la concentración lineal de carga calculando con:
Si la restricción de deformación plástica no es satisfactoria, es mejornormalmente elegir un explosivo de menor potencia, con el fin de optimizar lafragmentación.
El ángulo de apertura debe ser también menor de 1,6 radianes (90°), puessino el arranque pierde su carácter de arranque de cuatro secciones. Esto significaque:
B2 > 0,5 Ah
Gustafsson (1973), sugiere que el burden para cada sección se calcule con:
B2 = 0,7B
Una regla de dedo para determinar el número de secciones, es que la
longitud del lado de la última sección “B” no sea menor que la raíz cuadrada del
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avance. El método de cálculo del resto de las secciones es el mismo que el aplicadopara la segunda sección.
La longitud del retacado se puede calcular con la ecuación:
T = 10 1
C. Arrastres
El burden de los taladros dearrastre dispuestos en filas secalcula, básicamente con la mismafórmula que se emplea en lasvoladuras de banco, considerando
que la altura de esta última es igualal avance del disparo.
Donde:f = Factor de fijación, generalmente se toma 1,45 para tener en cuenta el
efecto gravitacional y el tiempo de retardo entre taladros.S/B = Relación entre el espaciamiento y el burden. Se suele tomar igual a 1.
= Constante de roca corregida
= c + 0,05 para burden ≥ 1,4 m
=c + 0,07/B para burden < 1,4 m
En los taladros de arrastre es necesario considerar el ángulo de realce “γ” oinclinación que se precisa para proporcionar un hueco adecuado a la perforadorapara realizar el emboquille del próximo disparo(figura a mostrar ). Para un avancede 3 m un ángulo de 3°, que equivale a 5 cm/m, es suficiente, aunque dependerá
lógicamente de las características del equipo. El número de taladros vendrá dadopor:
Dónde:AT = anchura de la labor (m)
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Geom etría de los t aladr os de arras tres .
El espaciamiento práctico para los taladros del rincón será:
El burden práctico “BA” se obtiene a partir de:
En la práctica, generalmente, se utiliza longitudes de carga de fondo ycolumna igual, pero lo que sí debe cumplirse es la condición: B ≤ 0,6 L.
D. Núcleo
El método para calcular el esquema de los taladros del núcleo es similar alempleado para las de arrastre, aplicando únicamente unos valores distintos delfactor de fijación y relación espaciamiento/ burden. (Cuadro N° 01)
Cuadro N°01: Factores de fijación y relación
La concentración de carga de columna, para ambos tipos de taladros, debeser igual al 50% de la concentración de la carga de fondo.
E. Contorno
En caso que en la excavación no se utilice la voladura controlada, losesquemas se calculan de acuerdo con lo indicado para los taladros de arrastres conlos siguientes valores:
● Factor de fijación f = 1,2● Relación S/B S/B = 1,25
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● Concentración de la carga de columna qc = 0,5 qf, qf la concentraciónde carga de fondo.
En el caso que se tenga que realizar voladuras controladas el espaciamiento
entre taladros se calcula a partir de:
Donde:K = constante [15,16]
1= diámetro de taladro (se expresa en metros).
Diseño de malla de p erfo raci ón & vo ladu ra, por metod olo gía suec a Secci ón: 4,5 x 4,5 m
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EL MODELO KUZ-RAM
La mayor parte de esta información ha sido adaptada de las publicaciones hechas por
Cunningham (1983, 1987). Una relación entre el tamaño medio del fragmento y la energía
aplicada a la voladura por unidad de volumen de la roca (carga específica) ha sido
desarrollada por Kuznetsov (1973) en función del tipo de roca. Su ecuación es la siguiente:
Dónde:
= Tamaño medio de los fragmentos, cm.
A = Factor de roca (Índice de Volabilidad) = 7 para rocas medias, 10 para rocas duras,
altamente fracturadas, 13 para rocas duras débilmente fracturadas.
= Volumen de roca (m3 ) a romper = Burden x Espaciamiento x Longitud de tal.
= Masa del explosivo utilizado (kilogramo),
= Fuerza relativa por peso del explosivo ANFO (ANFO = 100).
= Masa (kilogramo) de TNT que contiene la energía equivalente de la carga explosiva en
cada taladro.
Si se sabe que:
Dónde:
K = Factor Triturante (consumo específico de explosivo) = kg/m3 . Generalizando tenemos:
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MODELO DE (CUNNINGHAM. 1987)
Cunningham (1983) indica que en su experiencia el límite más bajo para A incluso en tipos
de roca muy débiles es A = 8 y el límite superior es A = 12En una tentativa de cuantificar mejor la selección de "A", el Índice de Volabilidad propuesto
inicialmente por Lilly (1986) se ha adaptado para esta aplicación (Cunningham. 1987). La
ecuación es:
Los puntos siguientes deben ser recordados
La iniciación y la sincronización deben ser ajustados para aumentar razonablemente
la fragmentación y evitar fallas de tiro o tiros cortados.
El explosivo debe producir una energía cercana a la potencia relativa por peso
calculado.
El fracturamiento y la homogeneidad del terreno requieren una evaluación cuidadosa.
La fragmentación se realiza a menudo en la estructura de la roca, especialmente
cuando la separación del fracturamiento es más pequeña que el modelo de
perforación.
Factor “A” de Cunningham
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Es importante, conocer la distribución de la fragmentación como también el tamaño mediode la fragmentación. Aplicando la fórmula de RosinRammler.
Dónde:X = Tamaño de la malla.Xc = Tamaño característico.n = Índice de uniformidad.R = Proporción de material retenido en la malla, nos da una descripción razonable de la
fragmentación.
En la voladura de rocas, el tamaño característico (Xc) es simplemente un factor de escala. Es
el tamaño a través del cual el 63,2% de las partículas pasaron. Si conocemos el tamaño
característico (Xc) y el índice de uniformidad (n) entonces una curva típica de fragmentación
La ecuación anterior puede ser reacomodada para obtener la siguiente expresión para el
tamaño característico:
Curva de Fragmentación típica donde se puede observar el porcentaje pasante como función
de la abertura de la malla.
Normalmente, se desea tener la fragmentación uniforme, por eso es que altos valores de n
son preferidos. La experiencia de Cunningham (1987) ha sugerido lo siguiente:
El rango normal de "n" para la fragmentación de la voladura en un terreno razonablemente
competente es de 0,75 a 1,5; siendo el promedio alrededor 1,0. En rocas competentes tiene
valores más altos.
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FORMULISMO DE GUSTAFSSON
• Este formulismo permite calcular el B1 a partir de los diámetros.
x = 0.7 DTH
B1 = X + DTH + D
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1. GEOTECHNICAL VISUALIZATION TOOL
La primera aplicación del software, fue fruto de una colaboración de dos años entre ingenieros
civiles e informáticos, este fue un túnel de un kilómetro de largo que permitiría a los
conductores evitarse desde el año 2011 una de las partes más complicadas de la Autopista
1, que sigue la línea costera de California a lo largo de 1.000 kilómetros. En concreto, evitaría
el tramo llamado Devil´s Slide, situado al sur de San Francisco.
La autopista en esta zona ha sido varias veces ideada a lo largo de la historia, desde que en
1940 un corrimiento de tierras la destrozara sólo tres años después de su construcción.Este túnel fue planeado ya en los años 70, pero ha sido pospuesto muchas veces, hasta
que finalmente empezaron las obras en 2005.
El software utilizado se llamó “geotechnical Visualization Tool” (gVT) y lo que hace es
convertir imágenes de millones de puntos de la superficie de las rocas en información web
fácilmente utilizable y manipulable. Esos puntos de las rocas son tomados por un escáner
láser extremadamente preciso. Los datos generados se convierten en un archivo digital
permanente del material visualizado.
Según recoge la National Science Foundation, los datos escaneados, a una resolución de 5
milímetros, proporcionan información que el software convierte en datos de visualización
relativos a 10 metros por delante del túnel excavado. Los ingenieros usan después el gVT
para descubrir peligros potenciales, tanto en el túnel como en la construcción antes de que
alguna debilidad en la roca produzca un colapso de toda la estructura.
Superar la información manual
La información es tan detallada que los investigadores pueden observar dónde las betas delas rocas están separadas e incluso cómo están orientadas las fracturas. Los investigadores
pueden recrear las secciones de una roca antes de que éstas hayan caído, proporcionando
un asesoramiento determinante de dónde y cómo taladrar con seguridad. Dado que los datos
se pueden llevar de un sitio a otro, los ingenieros están en disposición de trasladar todos sus
análisis de su base al propio túnel.
Los mapas geológicos han sido hechos tradicionalmente usando mediciones manuales
realizadas directamente por los geólogos en la roca”, comenta Joseph Dove, uno de los
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responsables del desarrollo del gVT en el Virginia Tech. “El escaneado mediante láser para
el mapeado del subsuelo es algo revolucionario porque permite recoger datos digitales
directos en tres dimensiones y en alta resolución”.
Eso sí, después de un análisis minucioso de los datos escaneados, los ingenieros pueden
tomar muestras y medidas manuales para confirmar sus resultados.
“Estas visualizaciones 3-D enlazan la documentación geológica con la habilidad de los
ingenieros para tomar decisiones”, añade Jeremy Decker, que también ha participado en el
proyecto y que ahora trabaja para la Kiewitt Pacific Company, la empresa que está excavando
los túneles.
Trazado del p roy ecto d e la con stru cción d el túnel en la zon a de Devil ś Slid e,Cal i fornia. Foto: Departamento d e Transportes d e Cal i fornia.
2. MEF – Túnel
Este software se utiliza para el diseño y análisis de túneles. El módulo Túnel es una extensión
del programa MEF para el análisis de problemas geotécnicos.
Características principales:
El módulo MEF - Túnel contiene las siguientes características:
Dos opciones de modelado de revestimientos (elementos viga - 1D o elementos 2D
estándar)
http://www.finesoftware.es/software-geotecnico/mef/http://void%280%29/http://www.finesoftware.es/software-geotecnico/mef/
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DISEÑO DE TÚNELES 31
Opción para crear un modelo geométrico del revestimiento en un preprocesador
externo utilizando datos en un formato externo (como DXF)
Introducción sencilla del revestimiento en la estructura de roca o suelo (corrección
topológica y generación de malla completamente automática)
Admite cualquier cantidad de etapas de construcción
Carga de la geometría del revestimiento en formato DXF
Uso de un factor de relajación para modelar el comportamiento en 3D de la estructura
durante la excavación (construcción de túneles secuencial)
El ingreso de terminales bisagradas de elementos viga
Permite introducir de rotulas
Permite Cargas de temperatura
Estudio del hinchamiento del suelo
Estudio de las contracciones del revestimiento
Análisis de un revestimiento secundario, por el cambio de los parámetros geométricos
(elementos 1D) o por el cambio de los parámetros del revestimiento original para
permitir la transferencia de tensiones (elementos 2D)
Permite introducir puntos de control en cualquier parte del modelo
Representación gráfica de la distribución de fuerzas internas en las partes activas del
revestimiento
Permite introducir anclajes fijos en sus puntos extremos o a lo largo de su longitud
Permite introducir anclajes como región de masa del suelo mejorada (región anclada).
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DISEÑO DE TÚNELES 35
3. PHASE 2
Phase 2 es un poderoso programa 2D para análisis de elementos finitos y análisis de estrés
para excavaciones subterráneos o de superficie en roca o suelo. El software puede ser
utilizado para una amplia gama de proyectos de ingeniería y diseño, e incluye soporte a la
estabilidad de taludes, infiltración de aguas subterráneas y análisis probabilístico.
Modelos complejos o de multi-excavación pueden ser fácilmente creados y rápidamente
analizados - túneles en roca débil o articulada, cavernas subterráneas, minas a cielo abierto
y pendientes, vertederos, estructuras de tierra estabilizadas (MSE) y mucho más. Falla
progresiva, interacción de apoyo y una variedad de otros problemas pueden ser abordadas.
Phase 2 ofrece una amplia gama de opciones de modelaje de apoyo. Elementos derevestimiento pueden ser aplicados en el modelaje proyectado: concreto, sistemas de
conjunto de acero, muros de contención, pilotes, multi-capa de revestimiento compuesto, geo
textiles y mucho más.
Una de las características principales de Phase 2 es el análisis de elementos finitos y de
estabilidad de taludes usando el método de reducción de fuerza de corte. Esta opción es
totalmente automatizada y puede ser usada con cualquier parámetro de fuerza Mohr-
Coulomb o de Hoek-Brown. Los modelos de inclinación pueden ser importados/exportados
entre el Software Slide yPhase 2 permitiendo una comparación fácil de equilibrio límite y los
resultados de elementos finitos.
Phase 2 incluye estado de equilibrio, análisis de elementos finitos infiltración de aguas
subterráneas incrustado en el programa. No hay necesidad de utilizar un programa de aguas
subterráneas por separado. La presión en los poros es determinada, así como el flujo y
el gradiente, los resultados son automáticamente incorporados en el análisis de tensiones.
4. PLAXIS
El programa PLAXIS es recomendado para problemas de excavaciones subterráneas,
análisis de la tensión y deformación del suelo sometido a grandes cargas drenadas y no
drenadas, y problemas de flujo acoplado. PLAXIS permite el estudio de una gran variedad de
modelos constitutivos:
- Modelo de elasticidad
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DISEÑO DE TÚNELES 36
- Modelo de Mohr – Coulomb
- Modelo del endurecimiento isotrópico (Hardening-Soil)
- Modelo del deslizamiento del suelo blando
- Modelo del suelo blando
También presenta un potente paquete de aplicaciones de elementos estructurales que se
agrupan en tres categorías: vigas, anclajes y geotextiles.
Aunque las aplicaciones del programa en problemas de geotecnia parecen estar totalmente
resueltos, en realidad no es así, ya que el programa ha sido desarrollado partiendo de la
filosofía inicial del estudio del subsuelo sometido a grandes cargas y a grandes excavaciones
subterráneas, incluyendo en todos ellos el problema de flujo y ofreciendo la posibilidad del
análisis mediante diferentes modelos de comportamiento del terreno.
Esta característica de PLAXIS ha derivado a una falta de atención a las grandes
construcciones de retención mediante estructuras de tierra (presas de tierra), en las que no
se tiene en cuenta efectos tan importantes como el asentamiento durante su proceso
constructivo, de forma directa. De todos modos, PLAXIS es un programa que almacena gran
cantidad de opciones para el estudio de cualquier tipo de terreno y de geometría.
CASO PRÁCTICO
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DISEÑO DE TÚNELES 37
1. Herramienta de diseño de túneles
Con el objetivo de facilitar el diseño de una sección de un túnel ha surgido el interés de
desarrollar una herramienta de apoyo – X-Tunnel v.Beta. Su descripción estará repartida en
las siguientes temáticas:
Descripción general (Nombre, Objetivos, Lenguaje)
Datos de Entrada (In-Puts)
Datos de Salida (Out-Puts)
Zona de Calculo
1.1. Descripción general de la herramienta – X-Tunnel v.Beta
La herramienta de diseño, X-Tunnel v.Beta, fue desarrollada con objetivo de facilitar el diseño
de una sección de un túnel, posibilitar la predicción de situaciones como fragmentación y
vibraciones, consumos de explosivo y accesorios y volúmenes desmontados. De hecho, X-
Tunnel v.Beta posibilita la gestión de datos de voladura, ya que su información puede ser
almacenada y compilada durante la abertura de un túnel.
Con el objetivo de simplificar su uso, su lenguaje de desarrollo ha sido Excel donde,
puntualmente, para facilitar algunos recursos se utilizaron Macros (Visual Basic).
1.2. Datos de entrada (In-Puts)
El X-Tunnel se presenta en Excel y es compuesto por diez apartados como muestra lafigura 01.
Información del proyecto
Cálculo de la malla
Exportación de las coordenadas
Dos módulos de secuenciación
Dos módulos de análisis de vibraciones
Análisis de fragmentación
Slip – Desktop Informe
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DISEÑO DE TÚNELES 38
Figura 01: Tunnel v.Beta
Información del Proyecto
En la pestaña “Información del Proyecto” se muestran la información y contextos del
proyecto (figura 02) y se pueden introducir parámetros como:
Mina/obra
Nombre de responsable
Código del responsable Fecha
Turno/hora
Número de voladura
Ubicación / nivel
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DISEÑO DE TÚNELES 39
Figura 02: Información de proyecto (X-Tunnel)
1.2.1. Parámetros de diseño
El módulo “C. Mallas” (figura 03) representa el apartado más importante de la herramienta.
En el so calculados todos los parámetros geométricos envueltos en el diseño de mallas de
perforación que serán presentados en el los datos de salida de la sección de “X-Tunnel
Report”
Así, para todo el cálculo la herramienta exige la introducción de los siguientes datos:
Constante de roca (c)
Facto de roca (A)
Ancho del túnel (m) Altura (de los hastiales) (m)
Flecha (m)
Diámetro del barreno vacío (m)
Diámetro de perforación de los barrenos a cargar (m)
Avance (%)
Errores previstos de perforación
Angulo de realce (º)
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DISEÑO DE TÚNELES 40
Factor de retacado
El utilizador podrá, todavía, hacer ajustes adicionando, o no, barrenos de destroza arriba del
cuele y en los hastiales. Esta opción es comandad por los botones circulares presentes en la
sección de ajustes que pueden ser seleccionados mediante el interés del usuario. Una opción
interesante es la de posicionamiento del cuele caso la posición de los barrenos de destroza
alrededor del no satisficieren las necesidades del utilizador.
El factor de retacado sirve para definir el valor a multiplicar por el diámetro de perforación,
permitiendo al usuario controlar el retacado de los barrenos. Por forma a esclarecer un
utilizador de lo que se refiere el “Ancho”, “Altura” o “Flecha”, con una simples pasada del
puntero sobre las celdas, una imagen indicativa aparecerá (figura 04).
Figura 03: Cálculo de mallas (X-Tunnel)
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DISEÑO DE TÚNELES 41
Figura 04: Imagen indicativa de la sección del túnel
La última zona de inserción de datos, está reservada al tipo de explosivo a utilizar, donde los
parámetros a introducir son:
ρ – Densidad del explosivo (g/cm3)
Calor de explosión (MJ/kg)
Volumen de gases (m3/kg)
Longitud y diámetro (cuando el uso de cartuchos)
Si se pretende hacer una pre visualización de la posición de los barrenos en la frente a volar,esta sección permite la importación de una imagen de la cara del túnel donde los barrenos se
sobreponen a ella clicando en el botón para el efecto – “Presione para insertar imagen del
túnel” (figura 05).
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Figura 05: Imagen de fondo del esquema de perforación
1.2.2. Análisis de Vibraciones
El apartado de análisis de vibraciones se ha creado con el objetivo de predecir, minimizar o
evitar los daños en las estructuras próximas al túnel por las vibraciones de voladura.
Con el objetivo de analizar varias y diferentes voladuras, aparece la necesidad de reducir las
variables y normalizar los datos comunes. Para obtener una variable que combina la distancia
real (D), la energía explosiva instantánea (MIC) – En un tiempo igual o menor a 8ms - y
evaluar y predecir el decaimiento de velocidad de partícula máxima, un nuevo concepto fue
creado - Scaled Distancia (SD):
Con este concepto es posible predecir diferentes comportamientos de onda a diferentes
distancias y cargas en el mismo terreno.
En voladuras de interior se prefiere usar la raíz cúbica en vez de la raíz cuadrada y, haciendo
esta aproximación, la velocidad de partícula máxima puede calcularse por:
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donde:
K = factor de estructura
α = factor de atenuación
y representan el comportamiento principal de la voladura en un área determinada.
De este modo, los in-puts de este módulo son los parámetros de ajuste de la ley de
amortiguación “α” y “k”. Estos valores son resultados de estudios previos en el terreno donde
se van realizar la voladuras. A par de ellos es posible introducir también el PPV máximo
imposto por una determinada norma o situación.
- USBM norma y OSMRE
En 1980, el United States Bureau of Mines, publicó el RI-8507 (Structure Response and
Damage Produced by Ground Vibration From Surface Mine Blasting), que es un estudio que
da una curva con varias etapas que determinan el PPV máximo que cuando se combina con
un cierta frecuencia una estructura puede aguantar. Esta norma está representada en la tabla
01.
Tabla 01: Norma USBM - RI-8507 Así, este módulo presenta el aspecto visible en la figura 01, en la sección de out-puts.
1.3. Datos de Salida (Out-Puts)
1.3.1. Mallas de perforación
Los primeros datos de salida que el usuario de X-Tunnel se puede apercibir la malla de
perforación. Modificando los valores de la sección de cálculo de mallas (por ejemplo, “Ancho”,
“Altura”, “Flecha” del túnel o “Diámetro de perforación”) es posible analizar el efecto de cambio
de malla, fragmentación y los posibles consumos específicos de la misma.
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Figura 07: Exportación de coordenadas
Estas coordenadas están en la forma (X,Y) considerando el punto de origen (0,0), el punto
central (inferior) del túnel.
1.3.3. Secuenciación
El apartado de Secuenciación permite la visualización dinámica de cómo sería la
secuenciación de detonación de los barrenos. Para esta simulación no se tiene en cuenta la
dispersión del tiempo de los retardos en los barrenos. Los datos de salida en esta sección
son la contabilización de los detonadores utilizados (presentados en la sección del informe),
la carga máxima instantánea (MIC), y el número de barrenos que explotan por retardo,
informaciones importantes para la predicción de vibraciones y control ambiental.
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DISEÑO DE TÚNELES 46
Figura 08: Secuenciación
El botón “Presione para observar la distribución de los barrenos” (figura 6-8) se observa justo
los distintos tipos de barrenos (cuele, destroza horizontal y vertical, zapateras, hastiales y
contorno).
Pinchando el botón “Push to Blast” la secuencia de detonación de los barrenos se desarrollará
automáticamente (con intervalo de 1 segundo entre barrenos – para ser observable) bien
como la construcción del histograma de cargas se desenvolverá. Al revés, si el usuario pretende detonar manualmente los barrenos, tiene la posibilidad de
seleccionar las flechas a la izquierda del botón 2 (para arriba - provoca la detonación, para
bajo - retrocede el fenómeno de detonación) . Si, por otro lado, el utilizador apenas pretende
el histograma de cargas, pincha el botón “Obtener histograma” y el automáticamente se
formará.
Esta herramienta permite la simulación de dos tipos de secuenciación:
Cuele – Destroza – Zapatera y Recorte (figura 09)
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Figura 09: Secuenciación: Cuele, Destroza, Zapateras, Recorte
De una forma radial (figura 10)
Figura 10: Secuenciación radial
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- o Turno/hora
- o Voladura
- o Ubicación/nivel
Información de la Sección
- o Área de la sección
- o Longitud de perforación
- o Volumen
- o Diámetro vacío
- o Diámetro cargado
- o Nº de barrenos cargados
- o Nº de barrenos vacíos
- o Metros perforados
Cuele, Zapateras, Recorte, Destroza y Hastiales
- o Secciones
- o Concentración lineal de carga
- o Kg/barreno
- o Nº de barrenos
- o Nº de cartuchos
Consumos
- o Cartuchos
- o Detonadores
- o Cordón detonante
- o Consumo específico
Secuenciación
- o Nº de detonadores/tiempo
Fragmentación
- o Factor A
- o X50
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DISEÑO DE TÚNELES 50
Vibraciones
- o Numero de barrenos que explotan juntos Explosivo
- o MIC – Carga máxima instantánea
Observaciones
En el informe es posible visualizar cuatro imágenes
La sección calculada por el X-Tunnel
Pormenor del Cuele
Curva de fragmentación promedia
El histograma de MIC
A parte de todos estos out-puts, X-Tunnel permite la edición del informe y agregar otras
funcionalidades calculadas, como por ejemplo:
Longitudes de cargas de fondo y columna
Avance
Retacado
Consumos específicos de determinadas zonas del túnel
Como es obvio, dependiendo de obra o usuario, hay siempre la posibilidad de añadir cálculos
y modificar la herramienta para adaptarse a cada situación.En las figuras 12, 13 y 14 se presenta las hojas (del informe) que se pueden exportar a partir
del X-Tunnel.
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Figura 12: Pagina 1 del informe
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Figura 13: Pagina 2 del informe
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Figura 14: Pagina 3 del informe
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1.3.6. Fragmentación
Esta herramienta tiene todavía la capacidad de predecir la fragmentación de una voladura en
un determinado túnel. Este apartado inspirado en el modelo de Kuz Ram permite:
Generación de curvas de fragmentación para cada sección de túnel de distinta malla
(figura 15).
Generación de curvas de fragmentación promedias de Destroza, Recorte y Zapateras
(figura 16)
Figura 15: Curvas de fragmentación de todas las secciones del túnel
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Figura 16: Fragmentación Promedia
La fragmentación se predice considerando un factor de roca introducido por el utilizador en el
apartado “C. Mallas”. Pero este factor es automáticamente corregido si se hace la
comparación con un análisis de fragmentación de una voladura real, tomando el modelo el
valor real del factor de roca.
1.3.7. Zona de calculo
X-Tunnel tiene una zona de cálculo donde se realizan los cálculos y donde se estipulan las
coordenadas para el dibujo. Esta sección es una parte independiente (visualmente) dela zona
de interface utilizador-herramienta y comprende dos grandes grupos:
Zona de cálculo
Zona de generación de coordenadas
En la zona de cálculo, están alojadas las formulaciones del método Sueco para cálculo de
mallas. Para cada zona de una sección de túnel se calcula la piedra y el espaciado que serán
datos utilizados en la zona de generación de coordenadas y el utilizador apenas recorría a
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ella caso pretendiese hacer algún tipo de ajuste para que la herramienta se adaptase a alguna
situación.
1.3.7.1. Zona de cálculo del CueleEn esta zona de cálculo se determina el diseño del cuele. Como es posible observar en la
figura 17, se determinan las configuraciones geométricas de él, ya en la figura 18 se verifican
los cálculos de los consumos en esta sección de un túnel.
Figura 17: Cálculo de la configuraciones geométricas del cuele
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1.3.7.3. Zona de cálculo del recorte
El aspecto del cálculo del diseño de los barrenos de contorno tiene el aspecto presentado
en la figura 20.
Figura 20: Cálculo de recorte
1.3.7.4. Zona de cálculo de la destroza
La zona del cálculo de la destroza presenta la organización expuesta en la figura 21.
Figura 21: Cálculo de la destroza
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1.3.7.5. Zona de cálculo de las coordenadas de los barrenos
Esta zona usa criterios y restricciones para posicionar los barrenos de forma correcta.
Conjuga todos los barrenos en una única pantalla por forma a optimizar su distribuciónautomáticamente mediante la introducción de los datos de entrada. A título de ejemplo, la
figura 22 enseña la zona de cálculo de los barrenos localizados entre los barrenos de la
destroza superior y el cuele.
Figura 22: Cálculo de los barrenos localizados entre los barrenos de la destrozasuperior y el cuele
2. Aplicación de la herramienta
Con el objetivo de validar la eficiencia de la herramienta anteriormente descrita, se inició una
serie de análisis de situaciones reales donde se han comparado parámetros como el diseño
del túnel y análisis de fragmentación resultante de una determinada voladura.
2.1. Caso 1 – Diseño de un túnel en la Mina Kittila (Finlandia)
La mina Kittila, en Finlandia es propiedad de Agnico-Eagle Mines Limited y está dedicada a
la extracción de oro. Se examinó el diseño de una voladura de un túnel de sección de 27,7m2, en roca volcánica, y la tabla 7-1 muestra los parámetros de diseño empleados con los
datos de retorno proporcionados por la herramienta X-Tunnel. El esquema real tiene 3
barrenos sin carga alineados. Para modelar esta situación se ha propuesto que el diámetro
vacío es:
donde
= Diámetro un barreno vacío (m)
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= Diámetro de los barrenos vacío utilizados en Kittila (m)
= Número de barrenos vacío en Kittila
En una primera analice se verifica que para los in-puts introducidos en la herramienta X-
Tunnel, difieren en el diámetro y en el retacado. El retacado de la Mina Kittila es fruto de
estudios de voladuras previas y como se verifica en la tabla 7-2 varía para determinados
conjuntos de barrenos. El retacado promedio es de 1,9 m pero se ha sido introducido un
retacado de 1,4 m para cumplir con un consumo específico igual. La razón por no se introducir
el mismo retacado (de 1,9 m) es que el número de barrenos de la situación real, y su
distribución, es ligeramente distinta de la modelada por lo que ha sido hecho una serie de
ajustes de este parámetro para alcanzar el mismo consumo específico.El parámetro c (constante de roca) es muy importante en la modelación y distribución de
barrenos y consumo especifico. Se introdujo el valor de 0,5 pues valores inferiores a él,
producían en la frente del túnel zonas libre de barrenos, que serían ilusorios en una situación
real.
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Tabla 2.1: Caso 1 – Mina Kittila
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Tabla 2.2: Distribución del explosivo en los barrenos (Mina Kittila)
En términos de malla de perforación en las figuras 2.1 y 2.2 se observa la malla utilizada y la
modelada por X-Tunnel. Se logra que este presenta una buena estimación comparando con
la real.
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Figura 2.2: Malla de perforación - Mina Kittila
Figura 2.1: Malla de perforación – X-TunnelEn este primero estudio se utilizó la herramienta de analice de fragmentación presente en X-
Tunnel. Recorriendo a una foto análisis, utilizando el Split Desktop (figura 2.3), se comparó el
comportamiento de la curva de esa foto con las curvas predichas de cada zona de la seccióndel túnel.
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Figura 2.3: Caso 1 - Foto análisis (Split Desktop) Entonces se obtuvieron las curvas de la figura 2.4, del análisis del Split y de la predicción del
X-Tunnel, respectivamente. Cada una usa los datos de la tabla 2.4.
Figura 2.3: Análisis de fragmentación
Como se verifica, la predicción de tamaño promedia coincide con el tamaño resultante de la
análisis fotográfica (tabla 2.4 y figura 2.5). La diferencia que se observa de la curva promedia
es resultado de la distinción del índice de uniformidad (calculado por Split y predicho por X-
Tunnel) y de la inconstancia de la cuantidad de explosivo por barreno en el caso real que
afectará el parámetro Q de la ecuación de Kuznetsov.
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Figura 2.4: Fragmentación del Split y Kuz-Ram (X-Tunnel)
Figura 2.5: Sobreposición de la fragmentación del Split y herramienta X-Tunnel
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En relación a la predicción de las partículas finas y gruesas hay una ligera discrepancia ya
que el propio modelo de Kuz-Ram presenta alguna incertidumbre en su predicción y, claro,
ha sido testeado para casos de voladuras en bancos.
2.2. Caso 2 – Mina Poderosa (Perú)
Para la segunda análisis, se procuró testar la herramienta para túneles de sección inferior a
10 m2. Así se usó, como comparación, un túnel de la mina Poderosa (Cia. Minera Poderosa
S.A.). Es una mina dedicada a la extracción de oro, localizada en Vijus, distrito y provincia de
Pataz, departamento de la Libertad, Perú. Sus túneles tienen de sección 5,08 m2 y para la
comparación se introdujo los siguientes in-puts.
Table 2.4: Caso 2 (In-Puts y Out-Puts)
Con el objetivo de obtener el mismo consumo específico se ha cambiado el factor de roca
(c), bien como el retacado. El diseño obtenido después de la manipulación de los
parámetros de la tabla 2.4 está representado en la figura 2.6.
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Comparando el diseño modelado con el real, se observa una gran discrepancia en términos
de la ubicación de los barreno y zona libres de barrenos (principalmente abajo del cuele).
Figura 2.6: Malla de perforación de la Mina Poderosa vs malla de perforación del X-Tunnel
En relación a los barrenos de la destroza se verifica una predicción demasiado de reducida
de ellos y la ubicación de barrenos excesivamente cerca de otros. El retacado obtenido es de
0,8 m y para la longitud de barrenos (1,55 m) es considerablemente gran. Observando elcuele se logra que él de la predicción es exageradamente largo.
De hecho para secciones pequeñas se utilizan cueles quemados, de barrenos de igual
diámetro. Por fin la piedra calculada de las zapateras es de 1 m, lo que no es el ideal para
esta sección.
Como ha sido referido al largo del documento, para el desarrollo de esta herramienta, se
utilizaron las formulaciones del Método Sueco para túneles superiores a 10 m2. De hecho ,
los resultados del diseño no son los mejores aunque son esperados.
3. Conclusiones
A título de conclusión, en un primero lugar, la creación de herramientas, informáticas o no,
permiten al ser humano optimizar y mejorar las prácticas del día a día. De esta forma el
desenvolvimiento de la herramienta X-Tunnel viene justo en ese sentido. A parte de facilitar
las tareas de un trabajador, una herramienta de esta capacidad, tiene de ser intuitiva y de uso
fácil, ya que el ambiente de trabajo en una mina, muchas veces, no permite la pérdida de
tiempo.
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Como se sabe, la abertura de túneles es hoy en día una práctica científica, pero está
conectada directamente a la sensibilidad humana. Esta situación difícilmente puede ser
predicha y, de esta forma, la abertura de túneles es considerada una arte resultante de una
longa experiencia que todavía no se ha podido, en su totalidad, sistematizarmatemáticamente.
X-Tunnel, como todas las herramientas de apoyo, surgen en lo sentido de aproximar la
realidad a modelos capaces de a predecir.
Enfocando el tema de estudio, los resultados obtenidos, aunque insuficientes, corroboran
que, el método que la herramienta utiliza es aplicable a la abertura de túneles con secciones
mayores de 10 m2 y que, para esas secciones hay una aproximación bastante satisfactoria.
El modelo de predicción de fragmentación (Kuz-Ram) es un instrumento factible de ser
utilizado para minería subterránea aunque hay que tener en atención factores determinantes
para su validad.
3.1. Consideraciones futuras
Este proyecto pretende ser el inicio del desarrollo de una serie de herramientas que permitan
todos los tipos de apertura de túneles. En el presente trabajo, hubo una mayor persistencia
en los túneles en forma de “D” con grandes secciones. De los principales temas a incluir enfuturo se destacan:
Desarrollar la herramienta para túneles de distintas secciones.
Revisar al método sueco para cálculo de secciones pequeñas.
Añadir un apartado de sostenimiento de túneles.
Asociar una herramienta, como la presentada, a un software de dibujo 3D donde se
mirase la evolución de la abertura de un túnel en un modelo simulando su
envolvimiento dentro del macizo rocoso.
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CONCLUSIONES:
❖ Muchas veces al momento de realizar las perforaciones de los taladros no existe
simetría entre estos, es decir la disposición geométrica de los taladros en el campo nolleva cierta simetría en la generación de la malla de perforación. Motivo por el cual esnecesario siempre el uso de algún método matemático o sistémico y la coordinaciónrespectiva con las áreas de Ingeniería y diseño para obtener un mejor resultado encuanto a este tema.
❖ El cálculo de la voladura con el modelo matemático Langefors, es un método sencilloque comienza don el burden máximo o botada máxima, para luego corregirlo con unfactor “c” que está en función de las zapateras, coronas y auxiliares.
❖ El cálculo de la voladura con el modelo matemático de R. Holmberg, se realiza cuandose tiene un área de influencia definida, además para el cálculo de voladura se tieneque tener en cuenta diferentes factores como es arranque, arrastres, núcleo del frenteal igual que el contorno.
❖ Aprendimos como calcular diferentes parámetros utilizados en el diseño de mallas deperforación subterránea, que nos ayudan a tener una voladura óptima mediantediversos métodos matemáticos.
❖ Se logró investigar sobre un software aplicado a la voladura en la construcción de un
túnel , así mismo de hizo la comparación con una mina peruana
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