18/11/2016
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Modelo Hibrido desde un enfoque Probabilístico para estimar Reservas
en Campos Maduros
Reynaldo Cervantes, Universidad de Buenos Aires
Gabriela Savioli, Universidad de Buenos Aires
José Estrada, Universidad de Buenos Aires
• Introducción:
– Análisis de Incertidumbre y Evaluación de Riesgos en el Modelado de Reservorios
• Caso de Estudio
– Esquema de Modelo Hibrido para estimar Reservas
– Locación Geográfica.
• Estimación de Reservas PD
• Estimación de Reservas PND por Método Volumétrico
• Estimación de Reservas Probadas por Modelo Hibrido
• Análisis de resultados
• Conclusiones
INDICE
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Análisis de Incertidumbre y Evaluación de Riesgos en el
Modelado de Reservorios
• El análisis de la incertidumbre es crucial para
el modelado del yacimiento, tanto en el
desarrollo temprano como en los campos
maduros.
• La identificación de las variables es clave para
la selección de las funciones de distribución
de probabilidad, así como los métodos de
muestreo son factores clave para asegurar
una visión global de la incertidumbre.
• Los diagramas de Pareto, los histogramas y
las curvas de expectativas se usan para
explicar el riesgo
Paper OTC-26104-MS• A Data Mining Approach to Model Portfolios Oil Assets at High Risk• Reynaldo Cervantes
Introducción
Selección de 3 Performances
(Conservador, Base y Optimista): Análisis por Curva de Declinación
Evaluación de la Historia de
Producción y Presión
Construcción de la Curvas de declinación en percentiles
(P10, P20… P90)
Asignación de PDF’s (Funciones de Densidad de la Probabilidad) para los parámetros del modelo: Tasa inicial de declinación (Di) y
exponente de Arps (b)
Pronostico de Producción y Producción acumulada (Reservas Probadas
desarrolladas en producción) Curva Base Probabilística
Curva Base – Reservas Probadas Desarrolladas
Selección de 3 escenarios de Performance:
Método Volumétrico
Pronostico de Producción y Producción acumulada (Reservas Probadas
desarrolladas en producción) Curva Base Determinista
Verificación del comportamiento con el modelo dinámico
del Reservorio
Parámetros Petrofísicos, de
fluidos y estructurales
Asignación de PDF’s (Funciones de Densidad de la Probabilidad) para
los parámetros: Porosidad, saturación, área, Net pay y factor
volumétrico.
Construcción de la Curvas de
percentiles de reservas 1P, 2P Y 3P
(P10, P20… P90)
Sumatoria de Reservas Probadas
No desarrolladas (1P) del Portafolio de Pozos Reservas adicionales
Probabilística
Estimación de Reservas Probadas (1P) Determinista
Análisis de Declinación +
Volumétrico
Estimación de Reservas Probadas (1P)
Pseudoprobabilistico
Análisis de Declinación probabilístico+ Volumétrico
determinista
Estimación de Reservas Probadas
(1P) Hibrido
Análisis de Declinación + Volumétrico Probabilísticos
Límite de Reservas Probadas /Probables
Reservas Probadas No desarrolladas
(Portafolio de perforación)
Caso de Estudio: Esquema de Modelo Hibrido para estimar Reservas.
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3
Caso de Estudio: Locación Geográfica
XXV
RIO BRAVO-MERCANTILE
IVUNI
IX
SAPET
VI
SAPET
VII
G.M.P.
I
PETROTECH
Z2-B
PETROBRAS
XP.MONTERRICO
II
RIO BRAVO-MERCANTILE
III
BPZ
Z-1
XX
A
P.MONTERRICO XV
XXIII
BPZ
P.MONTERRICO
Campo maduro
Alto riesgo
Baja rentabilidad
Precio del petróleo.
Variables endógenas
Selección de 3 Performances
(Conservador, Base y Optimista): Análisis por Curva de Declinación
Evaluación de la Historia de
Producción y Presión
Construcción de la Curvas de declinación en percentiles
(P10, P20… P90)
Asignación de PDF’s (Funciones de Densidad de la Probabilidad) para los parámetros del modelo: Tasa inicial de declinación (Di) y
exponente de Arps (b)
Pronostico de Producción y Producción acumulada (Reservas Probadas
desarrolladas en producción) Curva Base Probabilística
Curva Base – Reservas Probadas Desarrolladas
Selección de 3 escenarios de Performance:
Método Volumétrico
Pronostico de Producción y Producción acumulada (Reservas Probadas
desarrolladas en producción) Curva Base Determinista
Verificación del comportamiento con el modelo dinámico
del Reservorio
Parámetros Petrofísicos, de
fluidos y estructurales
Asignación de PDF’s (Funciones de Densidad de la Probabilidad) para
los parámetros: Porosidad, saturación, área, Net pay y factor
volumétrico.
Construcción de la Curvas de
percentiles de reservas 1P, 2P Y 3P
(P10, P20… P90)
Sumatoria de Reservas Probadas
No desarrolladas (1P) del Portafolio de Pozos Reservas adicionales
Probabilística
Estimación de Reservas Probadas (1P) Determinista
Análisis de Declinación +
Volumétrico
Estimación de Reservas Probadas (1P)
Pseudoprobabilistico
Análisis de Declinación probabilístico+ Volumétrico
determinista
Estimación de Reservas Probadas
(1P) Hibrido
Análisis de Declinación + Volumétrico Probabilísticos
Límite de Reservas Probadas /Probables
Reservas Probadas No desarrolladas
(Portafolio de perforación)
1. Estimación de Reservas PD 1
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1.1. Evaluación de la historia de producción. Reservas Probadas Desarrolladas
0,00
100,00
200,00
300,00
400,00
500,00
600,00
700,00
800,00
20
01
20
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20
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06
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10
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11
20
12
20
13
20
14
20
15
20
16
BO
PD
Año
Historia de Producción del Lote XYZ
HistoryProduction
Pozo Fecha Inicial Fecha Final Qi(Bbl/dia) b D
1 1/05/2001 31/01/2016 24 0.0000797 0.09101460
2 1/02/2002 31/12/2025 10 3.6895700 0.00186366
3 1/10/2011 31/12/2025 186 1.0342100 0.02504150
4 1/11/2012 31/01/2019 9 0.5697930 0.03067750
5 1/12/2010 31/12/2025 153 0.6543280 0.03126040
6 1/10/1995 31/12/2025 14 0.0036709 0.00206812
7 1/02/1974 No Forecast 10 0.9039770 0.03484010
8 1/02/1988 No Forecast 1 1.3840600 0.02465560
9 1/01/1953 31/10/2018 25 0.6619090 0.00634182
10 1/02/2013 31/12/2025 10 2.6164300 0.02946360
11 1/06/1953 31/12/2025 14 6.2345700 0.00102789
12 1/02/1988 No Forecast 2 1.8878000 0.02133690
Asuminos Datos de Pozos en Producción
Lote XYZ
195254 56 58 60 62 64 66 68 70 72 74 76 78 80 82 84 86 88 90 92 94 96 98200002 04 06 08 10 12 14 16 18 2010
-2
10-1
100
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103
104
105
pe
tda
y,
bb
l/d
Date
Working Forecast ParametersPhase : OilCase Name : reservesb : 0Di : 0.0236751 M.e.qi : 76.9357 bbl/dti : 01/31/2014te : 03/31/2021Final Rate : 9.8129 bbl/dCum. Prod. : 0.0769357 bbl/dCum. Date : 01/31/2014Reserves : 85.2696 bbl/dReserves Date : 03/31/2021EUR : 85.3465 bbl/dForecast Ended By : RateDB Forecast Date : Not SavedReserve Type : Proven-Developed
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195254 56 58 60 62 64 66 68 70 72 74 76 78 80 82 84 86 88 90 92 94 96 98200002 04 06 08 10 12 14 16 18 20 22 2410
-2
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105
pe
tda
y,
bb
l/d
Date
Working Forecast ParametersPhase : OilCase Name : reservesb : 0.867662Di : 0.0186723 M.e.qi : 76.9357 bbl/dti : 01/31/2014te : 12/31/2025Final Rate : 19.0487 bbl/dCum. Prod. : 0.0769357 bbl/dCum. Date : 01/31/2014Reserves : 157.063 bbl/dReserves Date : 12/31/2025EUR : 157.14 bbl/dForecast Ended By : TimeDB Forecast Date : Not SavedReserve Type : Proven-Developed
181.4
195254 56 58 60 62 64 66 68 70 72 74 76 78 80 82 84 86 88 90 92 94 96 98200002 04 06 08 10 12 14 16 18 20 22 2410
-2
10-1
100
101
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pe
tda
y,
bb
l/d
Date
Working Forecast ParametersPhase : OilCase Name : reservesb : 1.4264Di : 0.0135676 M.e.qi : 76.9357 bbl/dti : 01/31/2014te : 12/31/2025Final Rate : 30.1019 bbl/dCum. Prod. : 0.0769357 bbl/dCum. Date : 01/31/2014Reserves : 195.881 bbl/dReserves Date : 12/31/2025EUR : 195.958 bbl/dForecast Ended By : TimeDB Forecast Date : Not SavedReserve Type : Proven-Developed
181.4
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01/01/2016
N° Tipo de Estimación Qi (Bbl/d) b D (1/mes)
1 Hiperbólica 181.4 0.867662 0.01867230
2 Hiperbólica 181.4 1.426400 0.00895038
3 Exponencial 181.4 0 0.02367510
Reservas Probadas Desarrolladas
Block XYZ Low Case Base Case High Case
Estimación Determinista
(M STB)235.00 472.74 732.07
1.2. Pronósticos de producción. Curvas de declinación de Arps
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Dependencia entre “Di” y “b” en un entorno del
Método de Montecarlo
D
i
b
|)1(
1
biiO tbDQQ
Año: XXXX
Año: YYYY
Fecha T Q (Bbl/d) 0% 10% 20% 30% 40% 50% 60% 70% 80% 90% 100%
31/12/2015 0 181.40 181.40 181.40 181.40 181.40 181.40 181.40 181.40 181.40 181.40 181.40 181.40
31/01/2016 1 178.06 177.21 177.59 177.76 177.90 178.04 178.16 178.30 178.44 178.63 178.86 179.61
29/02/2016 2 174.84 173.17 173.92 174.25 174.52 174.79 175.03 175.30 175.58 175.93 176.38 177.85
31/03/2016 3 171.72 169.23 170.38 170.86 171.25 171.64 172.00 172.38 172.79 173.31 173.96 176.12
30/04/2016 4 168.70 165.40 166.98 167.60 168.10 168.60 169.06 169.56 170.09 170.75 171.60 174.42
31/05/2016 5 165.77 161.68 163.70 164.44 165.05 165.66 166.21 166.82 167.46 168.26 169.31 172.74
30/06/2016 6 162.93 158.05 160.54 161.38 162.09 162.80 163.45 164.16 164.91 165.85 167.06 171.09
31/07/2016 7 160.19 154.49 157.48 158.43 159.23 160.04 160.77 161.57 162.43 163.49 164.86 169.46
31/08/2016 8 157.52 151.03 154.52 155.57 156.46 157.37 158.18 159.06 160.02 161.19 162.74 167.86
30/09/2016 9 154.93 147.65 151.65 152.81 153.77 154.76 155.67 156.61 157.67 158.96 160.65 166.28
31/10/2016 10 152.42 144.36 148.87 150.13 151.19 152.24 153.22 154.24 155.38 156.78 158.61 164.73
30/11/2016 11 149.99 141.15 146.18 147.54 148.66 149.78 150.84 151.92 153.15 154.65 156.62 163.20
31/12/2016 12 147.62 138.02 143.57 145.04 146.22 147.41 148.53 149.67 150.98 152.57 154.69 161.70
Estimación 1 (Base)
Declinación Hiperbólica Declinacion por Percentiles con metodo Probabilistico (Bbl/d)
1.3. Curva de Declinación Probabilística.“b” y “D” de Arps
Reservas Probadas Desarrolladas
Block XYZ Low Case Base Case High Case
Estimación Probabilística
(M STB)392.98 477.30 557.74
A partir de estas estimaciones se eligen los
percentiles P90, P50 y P10 de las curvas
de declinación, para definir los escenarios”
Low”, “Base” y “High” respectivamente.
1.4. Pronósticos de Producción Probabilística. Percentiles de Declinación
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Selección de 3 Performances
(Conservador, Base y Optimista): Análisis por Curva de Declinación
Evaluación de la Historia de
Producción y Presión
Construcción de la Curvas de declinación en percentiles
(P10, P20… P90)
Asignación de PDF’s (Funciones de Densidad de la Probabilidad) para los parámetros del modelo: Tasa inicial de declinación (Di) y
exponente de Arps (b)
Pronostico de Producción y Producción acumulada (Reservas Probadas
desarrolladas en producción) Curva Base Probabilística
Curva Base – Reservas Probadas Desarrolladas
Selección de 3 escenarios de Performance:
Método Volumétrico
Pronostico de Producción y Producción acumulada (Reservas Probadas
desarrolladas en producción) Curva Base Determinista
Verificación del comportamiento con el modelo dinámico
del Reservorio
Parámetros Petrofísicos, de
fluidos y estructurales
Asignación de PDF’s (Funciones de Densidad de la Probabilidad) para
los parámetros: Porosidad, saturación, área, Net pay y factor
volumétrico.
Construcción de la Curvas de
percentiles de reservas 1P, 2P Y 3P
(P10, P20… P90)
Sumatoria de Reservas Probadas
No desarrolladas (1P) del Portafolio de Pozos Reservas adicionales
Probabilística
Estimación de Reservas Probadas (1P) Determinista
Análisis de Declinación +
Volumétrico
Estimación de Reservas Probadas (1P)
Pseudoprobabilistico
Análisis de Declinación probabilístico+ Volumétrico
determinista
Estimación de Reservas Probadas
(1P) Hibrido
Análisis de Declinación + Volumétrico Probabilísticos
Límite de Reservas Probadas /Probables
Reservas Probadas No desarrolladas
(Portafolio de perforación)
2
2. Estimación de Reservas PND por Método Volumétrico
POZO INFILL Inicio de Operación Caudal inicial (Bbl/d)
Proyecto 1PX 1/01/2018 64.19
Proyecto 3EX 1/01/2019 47.53
Proyecto 4EX 1/01/2020 24.6
Proyecto 5EX 1/01/2021 19.61
2.1. Método Volumétrico Probabilístico. Portafolio de perforación.
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Sumario de Reservas por proyecto1PX (M STB)
Reservorio 1P 2P 3P
Pariñas Inferior 11.8 42.5 131.6
Mogollón 18.6 63.5 197.9
Total 50.7 124.3 290.8
3EX (M STB)
Reservorio 1P 2P 3P
Pariñas Inferior 8.6 33.5 114.5
Mogollón 17.2 43.1 89.7
San Cristóbal 0.0 14.1 71.6
Total 50.2 109.2 217.4
4EX (M STB)
Reservorio 1P 2P 3P
Pariñas Inferior 1.3 9.3 51.9
Mogollón 0.0 27.3 81.2
San Cristóbal 0.0 14.5 71.2
Total 18.1 67.0 162.1
5EX (M STB)
Reservorio 1P 2P 3P
Pariñas Inferior 0,0 1.4 48.4
Mogollón 0,0 29.5 7.4
San Cristóbal 0,0 7.4 72.2
Total 9.7 55.8 166.2
Reservas Totales
(M STB) 128.7 356.3 836.5
Reservas Probadas No Desarrolladas
Block XYZ Low Case Base Case High Case
Estimación Probabilístico
(M STB)51.40 128.70 356.30
2.2. Sumario de Reservas de PortafolioReservas Probadas No Desarrolladas.
Reservas Probadas No desarrolladas
(Portafolio de perforación)
2
3
1
Selección de 3 Performances
(Conservador, Base y Optimista): Análisis por Curva de Declinación
Evaluación de la Historia de
Producción y Presión
Construcción de la Curvas de declinación en percentiles
(P10, P20… P90)
Asignación de PDF’s (Funciones de Densidad de la Probabilidad) para los parámetros del modelo: Tasa inicial de declinación (Di) y
exponente de Arps (b)
Pronostico de Producción y Producción acumulada (Reservas Probadas
desarrolladas en producción) Curva Base Probabilística
Curva Base – Reservas Probadas Desarrolladas
Selección de 3 escenarios de Performance:
Método Volumétrico
Pronostico de Producción y Producción acumulada (Reservas Probadas
desarrolladas en producción) Curva Base Determinista
Verificación del comportamiento con el modelo dinámico
del Reservorio
Parámetros Petrofísicos, de
fluidos y estructurales
Asignación de PDF’s (Funciones de Densidad de la Probabilidad) para
los parámetros: Porosidad, saturación, área, Net pay y factor
volumétrico.
Construcción de la Curvas de
percentiles de reservas 1P, 2P Y 3P
(P10, P20… P90)
Sumatoria de Reservas Probadas
No desarrolladas (1P) del Portafolio de Pozos Reservas adicionales
Probabilística
Estimación de Reservas Probadas (1P) Determinista
Análisis de Declinación +
Volumétrico
Estimación de Reservas Probadas (1P)
Pseudoprobabilistico
Análisis de Declinación probabilístico+ Volumétrico
determinista
Estimación de Reservas Probadas
(1P) Hibrido
Análisis de Declinación + Volumétrico Probabilísticos
Límite de Reservas Probadas /Probables
3.Estimación de Reservas Probadas por Modelo Hibrido
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8
+
3.1. Integración de MétodosEjemplo: Reservas Probadas del Proyecto 1PX
Percentiles
EUR 1PX - Método
Volumétrico Probabilístico (Reservas 1P,
2P y 3P)
EUR 1PX - Método de
Curva Declinación
Probabilística (PND)
EUR 3EX - Método
Volumétrico Probabilístico (Reservas 1P,
2P y 3P)
EUR 3EX - Método de
Curva Declinación
Probabilística (PND)
EUR 4EX - Método
Volumétrico Probabilístico (Reservas 1P,
2P y 3P)
EUR 4EX - Método de
Curva Declinación
Probabilística (PND)
EUR 5EX - Método
Volumétrico Probabilístico (Reservas 1P,
2P y 3P)
EUR 5EX - Método de
Curva Declinación
Probabilística (PND)
0% 1.3 50.38 0.9 36.06 0.0 16.05 0.0 11.68
5% 38.2 60.24 37.5 41.98 4.9 17.69 0.0 12.63
10% 51.4 63.33 49.3 43.79 12.9 18.15 8.0 12.89
15% 60.9 65.74 58.3 45.14 22.2 18.46 17.7 13.05
20% 70.0 67.58 66.5 46.24 29.9 18.72 25.7 13.20
25% 78.7 69.45 74.2 47.29 37.1 18.95 32.8 13.33
30% 87.4 71.12 81.7 48.25 43.6 19.18 39.2 13.45
35% 95.9 72.73 88.4 49.11 49.5 19.38 45.0 13.56
40% 105.1 74.32 95.7 49.95 55.7 19.56 50.9 13.65
45% 114.8 75.87 103.2 50.86 62.4 19.77 57.1 13.76
50% 125.6 77.42 110.6 51.70 68.8 19.96 63.6 13.86
55% 136.1 78.81 119.0 52.47 75.6 20.13 70.4 13.96
60% 147.5 80.22 127.8 53.27 82.7 20.31 77.8 14.05
65% 160.7 81.65 136.9 54.05 90.4 20.48 85.5 14.15
70% 175.7 83.19 146.6 54.89 99.6 20.67 93.5 14.25
75% 194.3 84.79 156.9 55.77 110.2 20.87 102.8 14.36
80% 216.0 86.48 170.1 56.68 121.5 21.07 114.1 14.47
85% 245.5 88.36 187.2 57.68 135.2 21.27 127.4 14.58
90% 288.4 90.54 210.9 58.88 153.4 21.54 146.3 14.72
95% 365.0 93.31 257.6 60.37 188.6 21.88 176.1 14.91
100% 1416.8 102.64 918.3 65.43 1507.2 23.07 1328.7 15.59
Limite Reservas Probadas/Probables
Proyecto 1PX
Forecast: Data Análisis: Proyecto 1PX
Percentiles Fit: Log normal Forecast values
0% 45.33 50.38
10% 60.75 63.81
20% 68.28 70.12
30% 75.89 75.25
40% 84.37 79.94
50% 94.4 84.79
60% 107.02 91.09
70% 124.13 119.13
80% 150.26 155.41
90% 201.45 211.66
100% Infinito 365.05
Límite de Reservas Probadas/Probables
Percentil Probabilidad Reservas Probadas
1PX 39% 61% P61
3EX 19% 81% P81
4EX 16% 84% P84
5EX 14% 86% P86
3.2. Limite de Reservas Probadas y Probables. Proyecto 1PX.
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9
Reservas
Probadas No
desarrolladas
del Portafolio
0
50
100
150
200
250
31/12/2015
18/07/2016
3/02/2017
22/08/2017
10/03/2018
26/09/2018
14/04/2019
31/10/2019
18/05/2020
4/12/2020
22/06/2021
8/01/2022
27/07/2022
12/02/2023
31/08/2023
18/03/2024
4/10/2024
22/04/2025
8/11/2025
27/05/2026
13/12/2026
1/07/2027
17/01/2028
4/08/2028
20/02/2029
8/09/2029
27/03/2030
13/10/2030
1/05/2031
17/11/2031
4/06/2032
21/12/2032
9/07/2033
25/01/2034
13/08/2034
BO
PD
Pronóstico de Producción - Modelo Hibrido 1P
100%
90%
80%
70%
60%
50%
40%
30%
20%
10%
0%
0
100
200
300
400
500
600
700
800
900
31/12/2015
18/07/2016
3/02/2017
22/08/2017
10/03/2018
26/09/2018
14/04/2019
31/10/2019
18/05/2020
4/12/2020
22/06/2021
8/01/2022
27/07/2022
12/02/2023
31/08/2023
18/03/2024
4/10/2024
22/04/2025
8/11/2025
27/05/2026
13/12/2026
1/07/2027
17/01/2028
4/08/2028
20/02/2029
8/09/2029
27/03/2030
13/10/2030
1/05/2031
17/11/2031
4/06/2032
21/12/2032
9/07/2033
25/01/2034
13/08/2034
M S
TB
Pronóstico de Producción Acumulada - Modelo Hibrido 1P
100%
90%
80%
70%
60%
50%
40%
30%
20%
10%
0%
Reservas Probadas 1P
Block XYZ Low Case Base Case High Case
Modelo Hibrido (M STB) 558.14 639.90 718.09
3.3. Estimación de reservas probadas (1P).Modelo Hibrido
Análisis de resultados
Reservas Probadas Totales 1P
Block XYZ Low CaseBase
Case
High
Case
Riesgo
Relativo
Estimación
Determinística (M STB)309.32 617.47 1163.78 86.40 %
Estimación
Probabilística (M STB)444.38 606.00 914.04 50.83 %
Modelo Hibrido (M STB) 558.14 639.90 718.09 12.78 %
Se puede observar una clara diferencia entre los resultados “Low case”
y “High case” de las 3 metodologías, dado a que el modelo hibrido
maneja de manera más óptima el espectro de la incertidumbre,
reduciendo el riesgo, lo que nos proporciona una estimación más
precisa y confiable.
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10
Conclusiones
a) Dentro de la vida productiva de los campos de petróleo, es
necesario considerar la existencia de incertidumbre en la estimación
de reservas de campos con amplia historia de producción, incluso
cuando estos campos se encuentren en una fase muy madura de
desarrollo.
b) Se recomienda la nueva metodología que proporciona pronósticos
de producción más confiables, como es el caso del Modelo Hibrido,
que posee menor riesgo relativo (12.78 %) en la estimación de
reservas.
Conclusiones
c) Para estimar las reservas probadas no desarrolladas se recomienda
construir una "curva de tipo" por reservorio (o, al menos, por pozo)
usando principios de analogía; posteriormente, esta curva tipo debe
ser convertida a un modelo analítico "proxy" (usando DCA y / o
MBE) para luego ser corrida bajo un enfoque probabilístico ajustada
al Modelo hibrido mediante la simulación Monte Carlo.
d) Se recomienda actualización en las definiciones del PRMS, debido
que este reglamento señala que no se deben hacer subdiviones dentro
de las categorías (1P, 2P y 3P). Ya que, de acuerdo a lo señalado en
los lineamientos del método hibrido, las reservas probadas son
definidas a partir de la condición mínima de P61 para el caso del
Proyecto 1PX, sin embargo, el PRMS lo define en P90.
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Agradecimientos
• Los autores agradecen a la Universidad de Buenos Aires.
• Un especial reconocimiento a la Dra. Gabriela Savioli por su valiosa contribución a la presente investigación.
Preguntas??