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Modelagem das Dinâmicas da Formação da Gota e Transferência de Massa em Processos de Soldagem à Arco
Paulo Jefferson Dias de Oliveira EvaldJusoan Lang Mór
Cristiano Rafael SteffensSilvia Silva da Costa Botelho
Rodrigo Zelir Azzolin
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Motivação• Os processos de soldagem são fundamentais para muitos
processos industriais. Dentre eles, o que tem ganhado mais popularidade atualmente são os processos GMAW (Gas Metal Arc Welding) (Paul, 2016).
• Foi observado na literatura que a transferência por modo misto entre curto circuito e globular não é possui muitos trabalhos tratando de sua modelagem, por ser uma região de transição e apresentar comportamento dos dois modos de transferência.
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Objetivos
• Desenvolver modelo matemático para representar a formação da gota na ponta do eletrodo
• Desenvolver modelo matemático para representar a transferência de massa
• Com o trabalho em conjunto dos modelos é possível representar adequadamente o modo de transferência por modo misto entre curto circuito e globular.
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Fase de arco
Fig.1 – Diagrama esquemático da fase de arco
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Forças que atuam na formação da gota
• Forças que contribuem para o destacamento:• FG = Força da gravidade• FEM = Força eletromagnética• Fm = Força oriunda do momento• FA = Força de arrasto
• Forças que se opõem ao destacamento:• FV = Força proveniente dos jatos de vapor• Fγ = Tensão superficial
Fig.2 – Forças atuantes na gota
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Circuito elétrico equivalente da fase de arco
• US = LsI’+RSI+UA
• Onde:• I = Corrente• LS = Indutância do
sistema• RS = Resistência do
sistema• VS = Tensão da fonte• UA = Tensão do arco• V = Velocidade de alimentação de arame
Fig.3 – Circuito equivalente da fase de arco
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Circuito elétrico equivalente da fase de arco
• Também foram consideradas as resistências do arco RA e do stick-out RSO. US = LsI’+(RA+RSO+RS)I+UA
• A resistência do stick-out varia em função do raio da gota RD, deslocamento da gota LD e tamanho do eletrodo sólido LE. Além de ser dependente da resistividade do eletrodo ρe.
RSO = ρe[LE+0.5(RD+LD)]
• A tensão do arco é a queda de tensão mais significativa no processo e é dependente da constante de tensão do processo U0 e do fator de comprimento do arco EA ao longo do comprimento do arco LA. É representada por:
UA = U0+RAI+EALA
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Dinâmica do comprimento do eletrodo sólido
• É dada pela diferença entre a velocidade de alimentação de arame V e a taxa de fusão do eletrodo MR.
• A taxa de fusão do eletrodo é dada em função das constantes relativas ao aquecimento da poça de fusão pelo arco elétrico C1 e pelo efeito Joule C2 (Ozcelik, 2003) .
MR = (C1I+C2LSOρsoI2)σe
• Também foi considerada a dinâmica do motor do alimentador de arame.
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Simplificações consideradas na formação da gota (Plackaert, 2010)
• A fase de arco termina quando o comprimento de stick-out for igual a distância entre o bico de contato e a peça de trabalho, ou seja, LSO = LCTW.
• O raio do volume inicial da gota é igual ao raio do eletrodo e volume da gota aumenta esfericamente em relação a diferença de velocidade de alimentação do arame V e a taxa de fusão do arame MR.
• A densidade do eletrodo σe permanece constante diante de variações de temperatura.
• O ângulo de condução θ é proporcional ao comprimento de stick-out LSO.
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Fase de curto circuito
• Simplificações consideradas (Moore, 1997):
• A área do eletrodo é igual à área de contato entre a poça de fusão e a gota em estado líquido.
• O formato geométrico da gota líquida que une o eletrodo e a poça é esférico e a evolução do seu volume é proveniente do efeito Pinch.
• A superfície da poça de fusão permanece plana ao longo do processo de soldagem.
• A transferência de massa é estável.
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Circuito elétrico equivalente da fase de curto
• Na fase de curto circuito o comprimento do stick-out é igual a distância do bico de contato e a peça de trabalho, ou seja, LSO=LCTW. Assim, os parâmetros do arco são nulos.
Fig.4 – Circuito equivalente da fase de curto
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Pressão exercida na transferência de massa
A pressão média no centro da gota PD é determinada pela soma da pressão gerada pelo efeito Pinch Ppinch em função do raio da gota R1 com a pressão gerada pela tensão superficial da gota Pγ em função do raio da gota e do raio que relaciona o volume de massa transferida à poça de fusão R2.
Fig.5 – Raios dominantes na transferência de massa
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Forças na transferência de massa
• Na fase de curto as forças que contribuem par o destacamento de massa são a força da gravidade e a força eletromagnética, embora essa segunda possa ser considerada desprezível.
• Novamente a tensão superficial é o fenômeno opositor ao destacamento de massa.
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Dinâmicas compreendidas pelos modelos desenvolvidos
Fig.6 – Dinâmicas compreendidas pelos modelos desenvolvidos
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Interação entre os modelos• O processo inicia na fase de arco
• Se mantém na fase de arco até que o comprimento do stick-out seja igual ou maior que a distância entre o bico de contato e a peça
• Quando essa igualdade é satisfeita, inicia a fase de curto
• A fase de curto termina quando a ponte, formada pelo material em derretimento entre o eletrodo e a poça de fusão é rompida
• Pode ocorrer destacamento de massa durante a fase de arco caso o somatório das forças atuantes na gota seja superior a tensão superficial e o raio da gota seja maior do que um raio limite defino para o crescimento dessa gota na ponta do eletrodo sólido.
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Interação entre os modelos
Fig.7 – Interação entre os modelos
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Referências
• MOORE, K. L. et al. Gas metal arc welding control: Part I: Modeling and analysis. Nonlinear Analysis: Theory, Methods & Applications, v. 30, n. 5, p. 3101-3111, 1997.
• OZCELIK, S.; MOORE, K. Modeling, sensing and control of gas metal arc welding. Elsevier, 2003.
• PAUL, Arun Kumar. Robust Product Design Using SOSM for Control of Shielded Metal Arc-Welding (SMAW) Process. IEEE Transactions on Industrial Electronics, v. 63, n. 6, p. 3717-3724, 2016.
• PLANCKAERT, Jean-Pierre et al. Modeling of MIG/MAG welding with experimental validation using an active contour algorithm applied on high speed movies. Applied Mathematical Modelling, v. 34, n. 4, p. 1004-1020, 2010.
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