Mjerenje vibracija osovine rotora beskontaktnim senzorima
izv. prof. dr. sc. Roberto ŽigulićKatedra za dinamiku strojevaZavod za tehničku mehaniku
R. Žigulić: Laboratorijske vježbe B
TFR, 16.03.2010, 11.00 – 14.00
2
Vježba 5. Beskontaktno mjerenje vibracija rotora
R. Žigulić: Laboratorijske vježbe B
� Kinematika vibracija
� Senzori
� Norme za dozvoljene vibracije
� Laboratorijska mjerenja
3
Temeljne vibracijske veličine
Amplituda vibracijskog pomaka [mm]
BC
b
c
t
aA
Kinematika vibracija
R. Žigulić: Laboratorijske vježbe B
4
t
+
a
d
v
d = mmv = mm/sa = mm/s2
Fazni pomak odziva vibracijskog pomaka, vibracijskebrzine i vibracijskog ubrzanja
R. Žigulić: Laboratorijske vježbe B
5
Veza između vibracijskih veličina
d
T
d
t
Pomak max = dmax
Brzina max = vmax=2 π f · dmaxf = 1/T [Hz]( )sinx d tω ϕ= +
R. Žigulić: Laboratorijske vježbe B
Ubrzanje max = amax=2 π f · vmax =4 π2 f 2 · d2max
6
Vibracijska
amplituda
Pomak
Brzina
Akceleracija
Frekvencija Hz1 10 100 1000 10 000
10
1
.1
.01
.001
Vrijednosti vibracijskih veličina u ovisnosti o frekvenciji
R. Žigulić: Laboratorijske vježbe B
7
Vibracijske veličine za iskazivanje vibracija
RMS
peak
peak to peak
( )( )2
0
1 TRMS v t dt
T= ∫
t
R. Žigulić: Laboratorijske vježbe B
v(t)
x(t)
8
Veza između vibracijskih veličina za iskazivanje vibracija
1,001,111,573,14Srednja vrijednost (AVE)
0,901,001,412,83Efektivna vrijednost (RMS)
0,640,711,002,00Maksimalna vrijednost (p)
0,320,350,501,00Razmah (p-p)
Srednja vrijednost
(AVE)
Efektivnavrijednost
(RMS)
Maksimalnavrijednost (p)
Razmah (p-p)
( )( )2
0
1 TRMS v t dt
T= ∫
0
1 TAVE xdt
T= ∫
R. Žigulić: Laboratorijske vježbe B
9
Kružno gibanje kao izvor harmonijskog gibanja
Kružno gibanje = 2 harmonijskagibanja istim amplitudama, faznopomaknutim za 90 stupnjeva nameđusobno okomitim pravcima
eliptično gibanje = 2harmonijska gibanja istimamplitudama, na međusobnookomitim pravcima
R. Žigulić: Laboratorijske vježbe B
10
Vremenski i frekvencijski zapis vibracija
Frekventna
domena
Vremenska
domena
Hz
s
Frekvencijska
R. Žigulić: Laboratorijske vježbe B
11
Hzsekunde
Hz
Čisti sinusni val
Kombinacija 2 sinusna vala
sekunde
Vremenska domena
Transformacija iz vremenske u frekvencijsku domenu
( ) ( )( ) ( )0 1 1 1
2 2 2
sin
sin ... sinn n n
x t a a t
a t a t
ω ϕ
ω ϕ ω ϕ
= + + +
+ + + + +
Brza Fourierova transformacija (FFT)
( ) ( )01
sinn
i i i
i
x t a a tω ϕ=
= + +∑
R. Žigulić: Laboratorijske vježbe B
12
Primjer kompleksnih vibracija kod reduktora
R. Žigulić: Laboratorijske vježbe B
13
Senzori za mjerenje vibracija
� Radi na principu vrtložnih struja.� Magnetsko polje proizvedeno izmjeničnom
strujom oko zavojnice inducira vrtložne struje u bilo kojem električki vodljivom materijalu u blizini zavojnice.
� Zato je takve senzore prije mjerenja potrebno kalibrirati tj. prednamjestiti na voltažu -12 V te se pomak vodljivog materijala od osovine registrira u obliku rasta (opadanja) voltaže.
� Osjetljivosti senzora (npr. 8 mV/µm).
Beskontaktni senzor pomaka
xmmµmmils
R. Žigulić: Laboratorijske vježbe B
14
Kontaktni senzor brzine
Kontaktni senzor vibracijske brzine radi u skladu s elektrodinamičkim principom.Napon proporcionalan vibracijskoj brzini inducira se u zavojnici koja je zavješena u polju permanentnog magneta pomoću dvije helikoidne membranske opruge koje s oprugom tvore vibracijski sustav masa-opruga.
vmm/smils/s
R. Žigulić: Laboratorijske vježbe B
15
Kontaktni senzor ubrzanja
� Kontaktni senzor vibracijskog ubrzanja radi u skladu s piezoelektričkim principom.
� Piezoelektrički efekt kvarca se koristi za pretvaranje mehaničkog gibanja u istezanje ili sabijanje kvarza u kojem, zbog polarizacije molekula, nastaje električni naboj.
� Izmjereno vibracijsko ubrzanje se u mjernom instrumentu pomoću elektroničkog integratora jednostavno pretvara u vibracijsku brzinu ili vibracijski pomak
amm/s2
g
R. Žigulić: Laboratorijske vježbe B
16
Hz
Hz
2Hz - 20 kHz
0-2 kHz
a
v
Frekvencijsko područje rada pojedinih senzora
R. Žigulić: Laboratorijske vježbe B
17
� Mjerenje relativnih vibracija osovine i relativnih pomaka osovine� Mjerenje na principu vrtložnih struja u frekv. području 0 – 10000 Hz� Mjerna osjetljivost -8mV/µm za materijal 42CrMo4, za ostale iz tablice� Linearno mjerno područje za mjerenje pomaka 1,5 mm� Greška osjetljivosti ± 5% na sobnoj temp., ± 10% pri radnim temper� Mjerno područje pomaka sa dodatnim odstupanjem od 5% 2,4 mm� Prosječni radni položaj napon odmaka – 9V
Beskontaktni mjerni senzor IN – 085 Bruel & Kjaer
R. Žigulić: Laboratorijske vježbe B
18
Krivuljne karakteristike senzora pomaka
1. PrijenosnakarakteristikaU=f(s) (napon kaofunkcijaudaljenosti)
R. Žigulić: Laboratorijske vježbe B
2.KarakteristikaosjetljivostidU/ds=U´s (jer je mjernaosjetljivost-8mV/µm)
19
R. Žigulić: Laboratorijske vježbe B
Temeljni zahtjevi za postavljanje beskont. senzora
20
Optički referentni senzor P - 84 Bruel & Kjaer
R. Žigulić: Laboratorijske vježbe B
� Radi na fotoelektričnom principu � Emitira se svjetlosna zraka na dio stroja koji se ispituje� Emitirana svjetlosna zraka se odbija od referentne oznake nalijepljene
na dijelu stroja koji se ispituje� Fototranzistor na vrhu referentnog senzora, okidan (trigger) od
reflektirane zrake, uzroluke promjenu izlaznog signala
21
R. Žigulić: Laboratorijske vježbe B
Preporuke za postavljanje referentnog senzora
� Optimalna udaljenost od osovine 30...40 mm� Kut nagiba s obzirom na vertikalu 0...15 0� Postotak okidača za reflektirajuću foliju 50 - 90%
22
Standard za mjerenje vibracija na rotirajućim osovinama
Za provođenje industrijskih mjerenja procedure koje se provode, propisane su međunarodnim standardima. ISO/FDIS standard 7919-3 bavi se upravo mjerenjima vibracija na rotirajućim osovinama.
R. Žigulić: Laboratorijske vježbe B
23
Zona A -vibracije novo instaliranih strojeva
R. Žigulić: Laboratorijske vježbe B
Zona B -dozvoljene vibracije strojeva predviđenih za dugotrajnueksploataciju bez ograničenja
Zona C -nedozvoljene vibracije strojeva predviđenih za dugotrajnueksploataciju bez ograničenja (stroj se može eksploatirati samo kratkotrajno)
Zona D -nedozvoljene vibracije strojeva koje uzrokuju njihovo uništenje
24
R. Žigulić: Laboratorijske vježbe B
Uzrok vibracija - maseni debalans
Hz
vrijeme
brzina,
1X
2X 3X
10 20 30
Masa na prepustu
Maseni debalans rotira sinhrono s rotorom te se očitava isključivo preko dominantnog prvog harmonika brzine vrtnje i to samo u radijalnom (horizontalnom i vertikalnom) smjeru.
25
Laboratorijska mjerenja
R. Žigulić: Laboratorijske vježbe B
0,01145,00 Druga fleksijska forma0,005135,25Prva torzijska forma
0,01528,00Prva fleksijska forma
Modalno prigušenje ζ, -Vlastita frekvencija f, HzVlastiti oblik
26
Vibracije diska rotora u horizontalnom smjeru
0,3
0
0,1
0,2
n, min^-14500,00,0 500,0 1000,0 1500,0 2000,0 2500,0 3000,0 3500,0 4000,0
R. Žigulić: Laboratorijske vježbe B
27
Orbite rotora
R. Žigulić: Laboratorijske vježbe B
28
Popis mjerenja u sklopu ove laboratorijske vježbe
R. Žigulić: Laboratorijske vježbe B
� Mjerenje brzine vrtnje osovine� Mjerenje vibracija osovine rotora u dva međusobno ortogonalna
smjera pri konstantnoj brzini vrtnje (osciloskop)� Mjerenje orbite rotora� Kontinuirano mjerenje vibracija prolaskom kroz kritičnu brzinu vrtnje
(tzv. run-up i run-down analiza )