MENDELOVA UNIVERZITA V BRNĚ
Lesnickaacute a dřevařskaacute fakulta
Uacutestav nauky o dřevě
Bc Ondřej Maňaacutek
Variabilita koeficientů difuze vodniacute paacutery ve dřevě a jejiacute vliv na vlhkostniacute pole
uvnitř vybraneacute konstrukce
Vedouciacute praacutece Mgr Ing Miroslav Trcala PhD
Brno 2015
I
II
Prohlašuji že jsem praacuteci bdquoVARIABILITA KOEFICIENTŮ DIFUZE VODNIacute
PAacuteRY VE DŘEVĚ A JEJIacute VLIV NA VLHKOSTNIacute POLE UVNITŘ VYBRANEacute
KONSTRUKCEldquo zpracoval samostatně a veškereacute použiteacute prameny a informace uvaacutediacutem
v seznamu použiteacute literatury Souhlasiacutem aby moje praacutece byla zveřejněna v souladu s sect
47b Zaacutekona č 1111998 Sb o vysokyacutech školaacutech ve zněniacute pozdějšiacutech předpisů a v
souladu s platnou Směrniciacute o zveřejňovaacuteniacute vysokoškolskyacutech zaacutevěrečnyacutech praciacute
Jsem si vědoma že se na moji praacuteci vztahuje zaacutekon č 1212000 Sb autorskyacute
zaacutekon a že Mendelova univerzita v Brně maacute praacutevo na uzavřeniacute licenčniacute smlouvy a užitiacute
teacuteto praacutece jako školniacuteho diacutela podle sect60 odst 1 autorskeacuteho zaacutekona
Daacutele se zavazuji že před sepsaacuteniacutem licenčniacute smlouvy o využitiacute diacutela jinou osobou
(subjektem) si vyžaacutedaacutem piacutesemneacute stanovisko univerzity že předmětnaacute licenčniacute smlouva
neniacute v rozporu s opraacutevněnyacutemi zaacutejmy univerzity a zavazuji se uhradit přiacutepadnyacute přiacutespěvek
na uacutehradu naacutekladů spojenyacutech se vznikem diacutela a to až do jejich skutečneacute vyacuteše
V Brně 21 4 2015 Bc Ondřej Maňaacutek
III
Na tomto miacutestě bych raacuted poděkoval předevšiacutem školiteli Mgr Ing Miroslavu
Trcalovi PhD za odborneacute vedeniacute a věcneacute připomiacutenky Poděkovaacuteniacute patřiacute takeacute všem
kteřiacute mi byli naacutepomocni nebo mě podporovali při tvorbě teacuteto diplomoveacute praacutece za jejich
trpělivost a ochotu a to předevšiacutem Radimu Rouskovi mojiacute přiacutetelkyni Tereze Čuproveacute a
celeacute rodině Tuto praacuteci věnuji meacute babičce Ludmile Maňaacutekoveacute
IV
Abstrakt
Maňaacutek O Variabilita koeficientů difuze vodniacute paacutery ve dřevě a jejiacute vliv na vlhkostniacute
pole uvnitř vybraneacute konstrukce Diplomovaacute praacutece Mendelova univerzita v Brně 2015
73 s
Hygroskopickeacute vlastnosti dřeva majiacute vyacuteznamnyacute vliv na difuzi vodniacute paacutery ve
dřevě K popisu jevu difuze lze použiacutet zaacutevislost součinitele difuzniacute vodivosti na
parciaacutelniacutem tlaku vodniacute paacutery nebo relativniacute vlhkosti vzduchu Analytickeacute vyjaacutedřeniacute
koeficientu difuze dřeva bylo modifikovaacuteno aby bylo možno ziacuteskat hodnoty součinitele
difuzniacute vodivosti K verifikaci byla použita pohaacuterkovaacute zkouška při průměrnyacutech
vlhkostech vzduchu 25 625 a 75 a hodnoty z literatury Vypočtenaacute data tvořila
vstup numerickeacuteho modelu ve ktereacutem byl porovnaacuten stacionaacuterniacute lineaacuterniacute vyacutepočet
s nelineaacuterniacutem za uvažovaacuteniacute variability difuzniacutech vlastnostiacute ve stavebniacutech detailech
difuzně otevřeneacute dřevostavby Byly prokaacutezaacuteny rozdiacutely ve vlhkostniacutech poliacutech ktereacute
v některyacutech přiacutepadech vedou k podceněniacute rizika kondenzace či degradace dřevěnyacutech
prvků ve stěně dřevostavby v jinyacutech naopak poukazujiacute na reaacutelně lepšiacute schopnost
dřevěnyacutech konstrukciacute odveacutest vlhkost z interieacuteru stavby do exterieacuteru
Kliacutečovaacute slova stacionaacuterniacute difuze součinitel difuzniacute vodivosti pohaacuterkovaacute zkouška
numerickyacute model vlhkostniacute pole stavebniacute fyzika
V
Abstract
Maňaacutek O Variability of diffusion coefficients in wood and its influence on moisture
field inside selected structure Diploma thesis Mendel University in Brno 2015 73 p
Hygroscopic properties of wood have significant impact on water vapor
diffusion in this material For the description of this phenomenon the water vapor
permeability dependence on relative humidity or partial water vapor pressure can be
used Analytical expression of the diffusion coefficient of wood was modified in order
to obtain values for the water vapor permeability For the verification a cup method
experiment at 25 625 and 75 average relative humidity was performed and the
results were compared to other researches Calculated data formed the input of a
numerical model in which a stationary linear analysis with a nonlinear analysis was
compared taking the variability of diffusion properties into account in the construction
details of vapor diffusion-open timber constructions Differences in moisture fields were
shown which in some cases lead to underestimation of the risk of condensation or
degradation of wood components in the building envelope in other cases point to the
actual better ability of wooden structures to divert moisture from the interior to the
exterior of the building
Keywords steady-state diffusion water vapor permeability cup method numerical
model moisture field building physics
VI
Obsah
1 Uacutevod 1
2 Ciacutel praacutece 2
3 Literaacuterniacute přehled 3
31 Dřevo a vodniacute paacutera 3
311 Vlhkost dřeva 3
312 Sorpčniacute izoterma 4
313 Mechanismus pohybu vody ve dřevě 6
314 Vliv faktorů na difuzi 8
315 Fyzikaacutelniacute vlastnosti vodniacute paacutery 11
316 Funkčniacute vztahy mezi RVD RVV a parciaacutelniacutem tlakem vodniacute paacutery 11
32 Modelovaacuteniacute vlhkostniacuteho pole 12
321 Comsol Multiphysics 13
322 Wufi 13
323 Moisture expert 13
33 Materiaacutely pro dřevěneacute konstrukce 14
331 Vlastnosti dřeva 14
332 Použiacutevaneacute materiaacutely 14
333 Konstrukčniacute systeacutemy dřevostaveb 17
34 Technickeacute normy 18
341 Součinitel difuzniacute vodivosti 19
342 Faktor difuzniacuteho odporu 19
343 Ekvivalentniacute difuzniacute tloušťka 20
344 Kondenzace vodniacute paacutery v konstrukci 20
345 Pohaacuterkovaacute zkouška 21
4 Materiaacutel a metodika 22
41 Vlastniacute experiment ndash pohaacuterkovaacute zkouška dle ČSN EN ISO 12572 22
42 Analytickyacute vyacutepočet 23
421 Koeficient difuze v přiacutečneacutem směru 24
422 Souhrnneacute analytickeacute vyjaacutedřeniacute koeficientu difuzniacute vodivosti v přiacutečneacutem
směru 27
43 Numerickyacute model 27
5 Vyacutesledky 29
51 Pohaacuterkovaacute zkouška 29
52 Analytickyacute vyacutepočet 33
53 Numerickyacute model 35
531 Prostaacute masivniacute stěna 36
VII
532 Detail rohu masivniacute stěny 44
533 Stěna raacutemoveacute dřevostavby 52
534 Detail rohu raacutemoveacute dřevostavby 56
6 Diskuze 60
7 Zaacutevěr 64
8 Conclusion 65
9 Použitaacute literatura 66
10 Seznam obraacutezků 70
1
1 Uacutevod
Dřevo je všude kolem naacutes bylo tomu tak v minulosti a je našiacute zodpovědnostiacute
naleacutezt mu miacutesto i v budoucnosti Se zvyšujiacuteciacutemi se potřebami společenskeacute a ekologickeacute
odpovědnosti při využiacutevaacuteniacute přiacuterodniacutech zdrojů dřevo opět nabyacutevaacute na vyacuteznamu jako
obnovitelnyacute materiaacutel s vyvaacuteženyacutemi užitnyacutemi vlastnostmi v poměru k ceně Abychom jej
dovedli spraacutevně využiacutet měli bychom se obeznaacutemit s jeho vyacutehodami i nevyacutehodami a
zohlednit je podle uacutečelu využitiacute Jednou z velmi důležityacutech vlastnostiacute ovlivňujiacuteciacute způsob
zachaacutezeniacute se dřevem a vyacuterobky z něj je hygroskopicita neboli schopnost navazovat
vzdušnou vlhkost S tou je spojen jev vedeniacute či prostupu vlhkosti jež nazyacutevaacuteme difuziacute
vodniacute paacutery Praacutevě tento jev dokaacuteže poměrně zaacutesadně ovlivňovat vyacutesledneacute užitneacute
vlastnosti staveb a to jak negativniacutem tak pozitivniacutem způsobem V době kdy dřevo a
materiaacutely na baacutezi dřeva hrajiacute ve stavebnictviacute čiacutem daacutel tiacutem důležitějšiacute roli je zkoumaacuteniacute
procesu difuze esenciaacutelniacute uacutelohou v souvislosti s posuzovaacuteniacutem vlhkostniacuteho režimu
konstrukciacute a rizika kondenzace
Diplomovaacute praacutece přiacutemo navazuje na zaacutevěry bakalaacuteřskeacute praacutece a snažiacute se je
promiacutetnout do důsledků prostřednictviacutem numerickeacute simulace vlhkostniacuteho pole
v konstrukciacutech dřevostaveb Parametry pohaacuterkoveacute zkoušky byly pro novyacute experiment
optimalizovaacuteny tak aby přinesly co nejkvalitnějšiacute vyacutesledky Analytickaacute čaacutest je
modifikovaacutena za uacutečelem vyjaacutedřeniacute zaacutevislosti difuzniacute vodivosti na parciaacutelniacutem tlaku
vodniacute paacutery a relativniacute vzdušneacute vlhkosti kteraacute za daneacute teploty odpoviacutedaacute přiacuteslušneacute
vlhkosti dřeva dle sorpčniacute izotermy Tento přiacutestup usnadňuje kombinaci různyacutech
stavebniacutech materiaacutelů v numerickeacute simulaci v niacutež jsou porovnaacutevaacutena vyacuteslednaacute vlhkostniacute
pole za uvažovaacuteniacute konstantniacute a variabilniacute difuzniacute vodivosti Vyacutesledky porovnaacuteniacute
poukazujiacute na rozdiacutely mezi jednotlivyacutemi přiacutestupy a jejich dopad na posouzeniacute vlhkostniacute
odezvy dřevěnyacutech konstrukciacute
2
2 Ciacutel praacutece
Ciacutelem praacutece bylo stanovit vliv implementace variability difuzniacutech vlastnostiacute
dřeva v zaacutevislosti na vlhkosti do numerickeacuteho modelu vlhkostniacuteho pole sendvičoveacute
konstrukce dřevostavby Experimentaacutelniacute čaacutest spočiacutevala v pohaacuterkoveacute zkoušce kde byly
dle měřenyacutech hmotnostniacutech uacutebytků odvozeny součinitele difuzniacute vodivosti ktereacute
odpoviacutedaly různyacutem průměrnyacutem podmiacutenkaacutem prostřediacute Ziacuteskanaacute data byla porovnaacutevaacutena
s vyacutesledky analytickeacuteho vyacutepočtu jehož podoba musela byacutet pro potřeby přepočtu
koeficientu difuze na součinitel difuzniacute vodivosti upravena Experimentaacutelniacute vyacutesledky
analytickyacute vyacutepočet a běžně užiacutevaneacute konstanty pak bylo nutneacute použiacutet v numerickeacutem
modelu tak aby bylo možneacute porovnat jednotliveacute přiacutestupy Vyacutestupem teacuteto praacutece je
posouzeniacute signifikance rozdiacutelů mezi nimi
3
3 Literaacuterniacute přehled
V posledniacutech desetiletiacutech se mnoha vědcům povedlo vyacuteznamně rozšiacuteřit naše
znalosti v oblasti vlhkostniacutech vlastnostiacute dřeva Pohybem vody ve dřevě z pohledu difuze
a sorpce se zabyacutevali Burr a Stamm (1956) Eitelberger et al (2011a 2011b) Eitelberger
a Svensson (2012) Engelund et al (2013) Hill et al (2011) Horaacuteček (2004) Kang et
al (2007) Kollman (1951) Krabbenhoslashft et al (2003) Rautkari et al (2013) Rode a
Clorius (2004) Siau (1995) Skaar (1988) Stamm (1960) Sonderegger (2011) Tarmian
et al (2012) Tiemann (1906) Time (1998) Timusk (2008) Trcala (2009) Valovirta a
Vinha (2004) Wadsouml (1993a 1993b) a mnoho dalšiacutech
Rešerše literatury diplomoveacute praacutece navazuje na literaacuterniacute přehled bakalaacuteřskeacute
praacutece (Maňaacutek 2013) s ciacutelem teacutema ve stěžejniacutech bodech rozveacutest ve směru pohledu
stavebniacute fyziky na difuzi vodniacute paacutery ve dřevě a kondenzaci vodniacute paacutery v konstrukci
dřevostaveb Důkladneacute studium rozsaacutehleacuteho množstviacute zdrojů potvrzuje komplexnost
teacutematu
31 Dřevo a vodniacute paacutera
Vlhkost je fyzikaacutelniacute faktor kteryacute maacute zaacutesadniacute vliv na vlastnosti dřeva Voda
v různyacutech skupenstviacutech může dřevem prochaacutezet a je jeho nediacutelnou součaacutestiacute Dochaacuteziacute
k rozměrovyacutem změnaacutem měniacute se jeho mechanickeacute vlastnosti měniacute se elektrickyacute odpor
tepelnyacute odpor ve vyacutesledku je tedy poznaacuteniacute mechanismů souvisejiacuteciacutech s pohybem vody
ve dřevě zaacutesadniacute pro spraacutevneacute zachaacutezeniacute s vyacuterobky z něj Naacutesledujiacuteciacute kapitola shrnuje
zaacutekladniacute poznatky o navazovaacuteniacute vzdušneacute vlhkosti jejiacute pohyb ve dřevě a vlastnostech
vodniacute paacutery ve vzduchu
311 Vlhkost dřeva
Vodu ve dřevě můžeme rozlišit mezi tři zaacutekladniacute formy voda chemicky vaacutezanaacute
voda vaacutezanaacute a voda volnaacute Pro vyjaacutedřeniacute jejiacuteho podiacutelu ve dřevniacute hmotě nejčastěji
použiacutevaacuteme vzorce (311) a (312)V praxi naacutem pak stačiacute znaacutet hmotnost absolutně
sucheacuteho vzorku a vlhkeacuteho vzorku pomociacute nich už si vyjaacutedřiacuteme potřebnou hodnotu
vlhkosti
4
119908119886119887119904 =119898119908 minus 1198980
1198980middot 100 =
119898119907
1198980middot 100 (311)
119908119903119890119897 =119898119908 minus 1198980
119898119908middot 100 =
119898119907
119898119908middot 100 (312)
kde wabs je absolutniacute vlhkost []wrel je relativniacute vlhkost [] mw [kg] je hmotnost vlhkeacuteho dřeva a m0 je
hmotnost absolutně vysušeneacuteho dřeva [kg] a mv je hmotnost vody [kg]
Hranici obsahu vody volneacute označujeme jako mez nasyceniacute buněčnyacutech stěn
(MNBS) nebo mez hygroskopicity (MH) Mezi těmito pojmy je nutneacute rozlišovat Na
hranici MNBS je diferenciaacutelniacute teplo sorpce rovno nule na sorpčniacute miacutesta se už nevaacutežiacute
dalšiacute molekuly vody (Tiemann 1906) Tuto hodnotu lze dosaacutehnout při dlouhodobeacutem
uloženiacute dřeva ve vodě dojdeme tak k vlhkosti 30-40 Podle novějšiacutech poznatků nejde
o bod ale o škaacutelu rovnovaacutežnyacutech vlhkostiacute při niacutež dochaacuteziacute ke změně fyzikaacutelniacutech
vlastnostiacute dřeva Voda vaacutezanaacute v buněčneacute stěně existuje společně s vodou volnou aniž
by narušovala vodiacutekoveacute můstky (Hernandez a Bizoň 1994) V praxi častěji užiacutevanou je
MH ktereacute je dosaženo při dlouhodobeacutem uloženiacute dřeva v prostřediacute se vzdušnou vlhkostiacute
bliacutežiacuteciacute se 100 (Stamm 1964) Relativniacute vlhkost dřeva se v praxi zařazuje často do
naacutesledujiacuteciacutech skupin (Vaverka et al 2008)
- Dřevo mokreacute v dlouhodobeacutem kontaktu s vodou gt100
- Dřevo čerstvě pokaacuteceneacuteho stromu 50-100
- Dřevo vysušeneacute na vzduchu 15-22
- Dřevo vysušeneacute pro použitiacute v interieacuteru 8-15
- Absolutně sucheacute dřevo 0
312 Sorpčniacute izoterma
Existuje funkčniacute zaacutevislost mezi vlhkostiacute dřeva a vlhkostiacute vzduchu kteraacute neniacute
lineaacuterniacute Tento mechanismus nerovnoměrneacuteho navlhaacuteniacute nazyacutevaacuteme ji Anderson ndash
McCarthyho či deBoer ndash Zwickerovou sorpciacute a lze jej vyjaacutedřit pomociacute vzorce (313)
Při ustaacuteleneacutem stavu odpoviacutedaacute daneacute vlhkosti vzduchu při určiteacute teplotě patřičnaacute
rovnovaacutežnaacute vlhkost dřeva (RVD) Jejiacute hodnota se lišiacute podle toho jestli je rovnovaacutežneacuteho
stavu dosaženo navlhaacuteniacutem či schnutiacutem o tzv hysterezi sorpce kteraacute činiacute přibližně 3
(Horaacuteček 2008) V reaacutelnyacutech podmiacutenkaacutech tento jev neniacute jednoducheacute pozorovat proto
k měřeniacute navlhavosti a souvisejiacuteciacutech vlastnostiacute byacutevaacute použiacutevaacuteno zařiacutezeniacute DVS ndash
5
ldquodynamic vapour sorption apparatusrdquo Hill et al (2011) pomociacute něj zjistili že pro
opakujiacuteciacute se cykly navlhaacuteniacute tepelně modifikovaneacuteho dřeva dojde k signifikantniacutemu
sniacuteženiacute hystereze
119908 =
1
119861119897119899
119860
119897119899 (1 120593)frasl (313)
kde A a B jsou koeficienty vyjaacutedřeneacute rovnicemi A= 7731706 ndash 0014348 T B= 0008746 + 0000567 T
kde T vyjadřuje teplotu [K]
Rozlišujeme 3 oblasti sorpčniacute izotermy (Obr 311) a to oblast monomolekulaacuterniacute
sorpce (5-7 ) polymolekulaacuterniacute sorpce a oblast kapilaacuterniacute kondenzace kteraacute se začiacutenaacute
vyskytovat při rovnovaacutežneacute vlhkosti dřeva 15-20 (Horaacuteček 2008) Zvyacutešeniacute navlhavosti
při vzdušneacute vlhkosti nad 70 a teplotě 20degC je pravděpodobně způsobeno změkčeniacutem
hemiceluloacutez ktereacute při těchto podmiacutenkaacutech dosaacutehnou bodu skelneacuteho přechodu a umožniacute
umiacutestěniacute většiacuteho počtu molekul vody (Engelund et al 2013)
Obr 311 Sorpčniacute izotermy smrku Picea Abies(Dle Rode a Clorius 2004 experiment
dle Ahlgren 1972 a Heldin 1967)
V praxi navlhavost dřeva uacutezce souvisiacute s jevem difuze vodniacute paacutery Schopnost
dřeva vaacutezat molekuly vody ve sveacute buněčneacute stěně zaacutevisiacute předevšiacutem na jeho druhu
6
objemoveacute hmotnosti či teplotě okolniacuteho prostřediacute a ve vyacutesledku takeacute ovlivňuje to jak
vodniacute paacutera dřevem prochaacuteziacute U dřev s vysokyacutem podiacutelem extraktivniacutech laacutetek vede jejich
odstraněniacute ke zvyacutešeniacute navlhavosti (Wangaard 1967) z čehož lze takeacute odvodit že vyššiacute
podiacutel extraktivniacutech laacutetek napřiacuteklad u dubu může veacutest naopak ke sniacuteženiacute navlhavosti
Platnost modelu sorpčniacute izotermy pro daneacute dřevo je danaacute podobně jako mnoho dalšiacutech
fyzikaacutelniacutech vlastnostiacute samotnou nehomogenitou dřeva Time (1998) shrnuje měřeniacute
adsorpce a desorpce smrku (picea abies) několika autorů (Obr 312) Rozdiacutel mezi
některyacutemi měřeniacutemi je viacutece než 8 hmotnostniacutech procent Spolehlivost propočtu vlhkosti
dřeva dle podmiacutenek kteryacutem je vystaveno je omezenaacute
Obr 312 Adsorpčniacute a desorpčniacute izotermy dřeva smrku (picea abies) (Time 1998)
313 Mechanismus pohybu vody ve dřevě
Na pohyb vody ve dřevě lze nahliacutežet dle jeho charakteru jako na tok molekulaacuterniacute
či objemovyacute neboli difuzi a propustnost Pro difuzi dle Siau (1995) platiacute
- Molekuly vody jsou sorbovaacuteny nebo vaacutezaacuteny Van der Waalsovyacutemi silami či
pomociacute vodiacutekovyacutech můstků na sorpčniacute miacutesta ve dřevě (ndashOH skupiny)
K předpoklaacutedaneacutemu navaacutezaacuteniacute dochaacuteziacute v amorfniacute čaacutesti celuloacutezy
- Na jedno sorpčniacute miacutesto v raacutemci polymolekulaacuterniacute sorpce připadaacute 1ndash5 (7) molekul
vody
7
- Polymolekulaacuterniacute sorpce nastaacutevaacute při rovnovaacutežneacute vlhkosti dřeva 6ndash8 po tuto
hranici probiacutehaacute pouze sorpce monomolekulaacuterniacute což odpoviacutedaacute RVV 40-50
(Joly et al 1996)
Difuzi tradičně chaacutepeme jako pohyb vody vaacutezaneacute propustnost jako pohyb vody
volneacute V současneacute době je asi nejpřesnějšiacute definiciacute difuze tzv bdquoefektivniacute difuzeldquo což je
kombinovanyacute transport vodniacute paacutery skrz lumeny buněk a přenos vody vaacutezaneacute na
hydroxyloveacute skupiny v buněčneacute stěně (Siau 1995) V buněčneacute stěně by pak molekuly
vody měly respektovat rozloženiacute dle Obr 313 děj ovšem neniacute uniformniacute ale
pravděpodobnostniacute (Skaar 1988)
Obr 313 Předpoklaacutedanaacute distribuce molekul vody při a) nerovnoměrně rozloženeacute
vlhkosti b) rovnoměrně rozloženeacute vlhkosti a znaacutezorněniacute energetickyacutech hladin
Hv (entalpie vodniacute paacutery) Ha (entalpie aktivovaneacute vody) Hw (entalpie vody volneacute)
Hs (entalpie vody vaacutezaneacute) (Skaar 1988)
V odborneacute literatuře lze narazit takeacute na novaacute zjištěniacute
1) Voda může byacutet ve dřevě vaacutezanaacute kromě celuloacutezy i na lignin a hemiceluloacutezy
(Engelund et al 2013)
2) Lze pozorovat vyacuteskyt pomalyacutech a rychlyacutech procesů sorpce ktereacute je nutneacute
dovysvětlit Tyto procesy mohou byacutet spojeny s rozdiacutely vyacutesledků měřeniacute
stacionaacuterniacute a nestacionaacuterniacute difuze (Engelund et al 2013)
8
3) Kapilaacuterniacute kondenzace se v přiacuterodniacutem dřevě nevyskytuje ve většiacutem rozsahu
(Engelund et al 2013)
4) Existujiacute takeacute pochybnosti že přiacutestupnost OH skupin ve dřevě maacute zaacutesadniacute vliv na
navlhavost je předpoklaacutedaacuten nějakyacute dodatečnyacute mechanismus (Rautkari et al
2013)
314 Vliv faktorů na difuzi
Difuze ve dřevě je ovlivňovaacutena nejen vlastnostmi samotneacuteho dřeva ale i
podmiacutenkami prostřediacute ve ktereacutem se nachaacuteziacute Ať už jde o koeficient difuze D použiacutevanyacute
v dřevařstviacute nebo o koeficient difuzniacute vodivosti δ zmiňovanyacute v oboru stavebniacute fyziky
vliv maacute anatomie dřeva druh objemovaacute hmotnost teplota vlhkost dřeva a vlhkost
vzduchu s niacutež souvisiacute parciaacutelniacute tlak vodniacute paacutery Vliv odklonu vlaacuteken a vlhkosti na
difuzniacute koeficient a faktor difuzniacuteho odporu smrku a buku v přiacutečneacutem směru zkoumal
Sonderegger (2011) Buk maacute vyššiacute difuzniacute odpor ve směru tangenciaacutelniacutem a to viacutece než
3 kraacutet oproti tomu smrk maacute vyššiacute difuzniacute odpor ve směru radiaacutelniacutem a to jen přibližně
13 kraacutet S rostouciacute vlhkostiacute se rozdiacutely mezi anatomickyacutemi směry stiacuterajiacute (Obr 314)
Obr 314 Zaacutevislost faktoru difuzniacuteho odporu na vlhkosti pro dřeva smrku a buku pro
různeacute odklony vlaacuteken v přiacutečneacutem směru (Sonderegger 2011)
9
Zaacutesadniacute pro porovnaacuteniacute vyacutesledků experimentaacutelně zjištěnyacutech koeficientů difuze je
jakou metodou byly zjištěny stacionaacuterniacute pohaacuterkovaacute zkouška totiž pro přiacutečnyacute směr daacutevaacute
hodnoty přibližně 2 kraacutet vyššiacute než zkouška nestacionaacuterniacute (Sonderegger 2011) Vedle
běžneacuteho vyjaacutedřeniacute zaacutevislosti difuzniacutech vlastnostiacute na vlhkosti dřeva se lze setkat
s vyjaacutedřeniacutem zaacutevislosti na průměrneacute vlhkosti vzduchu a to předevšiacutem v odborneacute
literatuře spojeneacute se stavebniacute fyzikou Zaacutevislost koeficientu difuzniacute propustnosti
měřeneacutem různyacutemi autory a různyacutech podmiacutenek shrnuje Rode a Clorius (2004) Takto
vyjaacutedřenaacute difuzniacute vodivost (Obr 315) je vhodnaacute pro použitiacute v numerickeacutem modelu
kde se vyskytujiacute i jineacute materiaacutely než dřevo pro ktereacute neniacute koeficient difuze D znaacutem
Obr 315 Zaacutevislost koeficientu difuzniacute vodivosti na relativniacute vlhkosti vzduchu pro smrk
(picea abies) v přiacutečneacutem směru (Rode a Clorius 2004)
Podobneacute vyjaacutedřeniacute vlivu vlhkosti na difuzniacute vlastnosti dřeva použil Time (1998)
ve svojiacute dizertačniacute praacuteci Srovnaacuteniacute je ztiacuteženeacute tiacutem že pro vyacutepočet relativniacute vzdušneacute
vlhkosti použil kvadratickyacute průměr podmiacutenek na dvou stranaacutech měřenyacutech vzorků I
přesto že se data z Obr 316 v některyacutech přiacutepadech jeviacute jako rozdiacutelnaacute zvyšovaacuteniacute
koeficientu difuzniacute vodivosti s rostouciacute vlhkostiacute vzduchu a tedy i dřeva je jednoznačneacute
Nejen dřevo ale i materiaacutely z něj odvozeneacute vykazujiacute variabilitu difuzniacutech vlastnostiacute
s měniacuteciacutemi se podmiacutenkami Timusk (2008) popisuje vlhkostniacute zaacutevislost difuzniacute
10
vodivosti OSB desek zmiňuje vliv hustoty a tloušťky kromě jineacuteho takeacute předpoklaacutedaacute
vysokou variabilitu u komerčniacutech OSB Podiacutel lepidla a jeho druh může miacutet u
aglomerovanyacutech materiaacutelů zaacutesadniacute vliv na difuzniacute vlastnosti Navlhavost lepidel
použiacutevanyacutech v dřevozpracovatelskeacutem průmyslu měřili Wimmer et al (2013)
Obr 316 Zaacutevislost koeficientu difuzniacute vodivosti na relativniacute vlhkosti vzduchu pro smrk
(picea abies) v přiacutečneacutem směru (Time 1998)
Samotnaacute anatomickaacute struktura je těžko zohlednitelnaacute pro vyjaacutedřeniacute fyzikaacutelniacutech
vlastnostiacute Jednou z možnostiacute je zohledněniacute velikosti dvojteček kteraacute může miacutet vliv na
prostup vodniacute paacutery mezi lumeny jednotlivyacutech buněk dřeva To že většiacute dvojtečky
vedou ke zvyacutešeniacute koeficientu difuze prokaacutezali Kang et al 2007 Již zmiacuteněnyacute podiacutel
extraktiv se daacute považovat za vliv chemickeacuteho složeniacute i když zaacutekladniacutemu stavebniacutem
laacutetkaacutem (celuloacuteza hemiceluloacutezy a lignin) nepřisuzujeme zaacutesadniacute podiacutel odlišnostech
fyzikaacutelniacutech vlastnostiacute jednotlivyacutech dřev U exotickyacutech dřev nemaacute podiacutel extraktivniacutech
laacutetek zaacutesadniacute vliv na rychlost monomolekulaacuterniacute sorpce polymolekulaacuterniacute sorpci a
snižovaacuteniacute MH už ale ovlivňujiacute Považujeme-li samotnou sorpci za součaacutest děje difuze
vodniacute paacutery skrz dřevo podiacutel extraktivniacutech laacutetek ve dřevě musiacute miacutet vliv takeacute na miacuteru
difuze (Popper et al 2006) Nemeacuteně vyacuteznamnyacute vliv může miacutet podiacutel tlakoveacuteho dřeva u
jehličnanů zvyšujiacuteciacute difuzniacute odpor oproti tomu dřevo tahoveacute u listnaacutečů difuzniacute odpor ve
srovnaacuteniacute s běžně rostlyacutem dřevem snižuje (Tarmian et al 2012)
11
315 Fyzikaacutelniacute vlastnosti vodniacute paacutery
Vodniacute paacutera je běžnou součaacutestiacute vzduchu V zaacutevislosti na teplotě vzduchu se měniacute
jeho kapacita vodniacute paacuteru pojmout tu vyjadřujeme parciaacutelniacutem tlakem nasyceneacute vodniacute
paacutery (314)
1199010 = 119896 119890minus119864119877119879 (314)
kde p0 je parciaacutelniacute tlak nasyceneacute vodniacute paacutery [Pa] k je Boltzmannova konstanta danaacute podiacutelem univerzaacutelniacute
plynoveacute konstanty k Avogadrovu čiacuteslu k=RN=13middot1011
E je průměrnaacute aktivačniacute energie potřebnaacute pro
změnu skupenstviacute vody z kapalneacuteho na plynneacute (E=43470 Jmiddotmol-1
)
Vedle analytickeacuteho vzorce lze vodniacute parciaacutelniacute tlak nasyceneacute vodniacute paacutery vyjaacutedřit
pomociacute empirickeacuteho vzorce dle ČSN EN ISO 12572 Pro běžneacute teploty v interieacuterech a
exterieacuterech budov daacutevaacute vzorec (315) srovnatelneacute vyacutesledky se vzorcem (314)
1199010 = 6105 11989011990911990117269 119879
2373 + 119879 (315)
Relativniacute množstviacute vodniacute paacutery ve vzduchu vyjadřujeme v procentech nebo
bezrozměrnyacutem čiacuteslem jde o podiacutel parciaacutelniacuteho tlaku vodniacute paacutery a parciaacutelniacuteho tlaku
nasyceneacute vodniacute paacutery (316) Pro přesnou informaci je třeba uvaacutedět jakeacute teplotě
vzduchu danaacute relativniacute vlhkost (značenaacute RVV nebo φ) odpoviacutedaacute
120593 =119901
1199010∙ 100 (316)
kde ϕ je relativniacute vlhkost vzduchu [] p je parciaacutelniacute tlak vodniacute paacutery [Pa] a p0 je parciaacutelniacute tlak nasyceneacute
vodniacute paacutery [Pa]
316 Funkčniacute vztahy mezi RVD RVV a parciaacutelniacutem tlakem vodniacute paacutery
K vyjaacutedřeniacute zaacutevislostiacute čaacutestečneacuteho tlaku vodniacute paacutery relativniacute vlhkosti vzduchu a
vlhkosti dřeva ve stavu vzaacutejemneacute rovnovaacutehy lze použiacutet vzorce (317) (318) a (319)
Pro analytickeacute vyacutepočty v kapitole 42 je nezaacutevislou proměnnou vlhkost dřeva (317)
z teacute lze poteacute vyjaacutedřit RVV (318) a jelikož znaacuteme i teplotu dovedeme vypočiacutetat
čaacutestečnyacute tlak vodniacute paacutery (319)
12
119908 =1
119861119897119899
119860
119897119899 (1 120593)frasl (317)
120593 = 119890minus119860119890minus119861 119908 (318)
119901 = 1199010120593 (319)
32 Modelovaacuteniacute vlhkostniacuteho pole
Numerickeacute modely vlhkostniacuteho pole jsou využiacutevaacuteny pro optimalizaci sušeniacute
dřeva tiacutemto směrem se v minulosti ubiacuteraly ve velkeacute miacuteře i vyacutezkumy na Mendelově
univerzitě (Horaacuteček 2004 Trcala 2009 a dalšiacute) Tato praacutece je však spiacuteše zaměřena na
modely spojeneacute se stavebniacute fyzikou což je velmi progresivniacute obor předevšiacutem z důvodu
implementace směrnice č 201031EU a kladeniacute čiacutem daacutel většiacuteho důrazu na snižovaacuteniacute
energetickeacute naacuteročnosti budov Matematickeacute vyjaacutedřeniacute difuze ve dřevě je ztiacuteženo
abnormalitami tzv bdquonon-Fickianldquo difuze což lze napravit použitiacutem bdquodouble Fickianldquo
modelu jež vyjaacutedřil Krabbenhoslashft (2003) Uvažuje současně difuzi vodniacute paacutery a vody
vaacutezaneacute v buněčneacute stěně zahrnuje takeacute rychlost sorpce a jejiacute zaacutevislost na přiacuterůstku
vlhkosti a miacuteře nasyceniacute a je tak schopen přesvědčivě modelovat abnormality ktereacute
pozoroval Wadsouml (1993a 1993 b) K modelovaacuteniacute difuze se vzhledem ke komplexnosti
problematiky i jevu samotneacuteho použiacutevajiacute teacuteměř vyacutehradně počiacutetačoveacute programy Dle
Canada Mortgage and Housing Corporation (2003) jich existuje 45 přičemž Delgado et
al (2013) hovořiacute o dalšiacutech 12 Většina z nich je ve faacutezi vyacutevoje z celkovyacutech 57
programů je jen 14 dostupnyacutech širokeacute veřejnosti Lišiacute se v typu použiteacuteho modelu - 1D
2D a 3D v numerickeacutem scheacutematu (stacionaacuterniacute a nestacionaacuterniacute) možnostech rozšiacuteřeniacute
(materiaacuteloveacute knihovny) zohledněniacute zaacutevislosti materiaacutelovyacutech vlastnostiacute na vlhkosti a
teplotě zohledněniacute prouděniacute vzduchu či průvzdušnosti a mimo jineacute takeacute v samotneacutem
uživatelskeacutem rozhraniacute Mezi nejrozšiacuteřenějšiacute programy pro modelovaacuteniacute vlhkostniacuteho a
teplotniacuteho pole v konstrukci patřiacute Moisture-expert Wufi a Comsol Multiphysics jejichž
princip funkce je v teacuteto kapitole shrnut Dalšiacutemi použiacutevanyacutemi programy jsou napřiacuteklad
BMOIST HAM nebo pro komplexniacute naacutevrh pasivniacutech domů určenyacute PHPP
13
321 Comsol Multiphysics
COMSOL Multiphysics je softwarovaacute platforma pro obecneacute použitiacute založenaacute na
pokročilyacutech numerickyacutech metodaacutech pro modelovaacuteniacute a simulaci fyzikaacutelniacutech probleacutemů
Pomociacute přiacutedavnyacutech modulů lze definovat a řešit napřiacuteklad teplotniacute a vlhkostniacute tok se
zohledněniacutem v podstatě libovolneacuteho zadaacuteniacute Definiciacute geometrie vlastnostiacute objektů
okrajovyacutech podmiacutenek a samotnyacutech fyzikaacutelniacutech rovnic lze spočiacutetat 2-D stacionaacuterniacute
teplotniacute a vlhkostniacute pole konstrukce složeneacute z několika materiaacutelů což je vhodneacute pro
uacutečely teacuteto diplomoveacute praacutece
322 Wufi
Rodina komerčniacutech programů Wufi pracuje s 1-D nebo 2-D modely přenosu
tepla a vlhkosti Software byl vyvinut institutem Fraunhofer pro stavebniacute fyziku
(Fraunhofer Institute for Building Physics) siacutedliacuteciacutem pobliacutež německeacuteho Mnichova Je
verifikovaacuten daty z venkovniacutech a laboratorniacutech testů přičemž umožňuje realistickou
kalkulaci tepelně-vlhkostniacuteho chovaacuteniacute konstrukce při nestacionaritě za uvažovaacuteniacute
měniacuteciacutech se klimatickyacutech podmiacutenek během roku Přenos tepla se uvažuje kondukciacute
tepelnyacutem tokem (při zohledněniacute změn skupenstviacute) kraacutetkovlnnou slunečniacute radiaciacute a
dlouhovlnnou ochlazujiacuteciacute radiaciacute v noci Prostup vodniacute paacutery je modelovaacuten jako difuze a
kapilaacuterniacute transport Stěžejniacutemi rovnicemi pro přenos vlhkosti a tepla jsou (321)a
(322) (Delgado et al 2013)
120597119908
120597120593
120597120593
120597119905120571 (119863120593120571120593 + 120575119901120571(1205931199010)) (321)
120597119867
120597119879
120597119879
120597119905120571(120582120571119879) + ℎ119907120571(120575119901120571(1205931199010)) (322)
kde partHpartT je tepelnaacute kapacita materiaacutelu [Jmiddotkg-1] partwpartφ je vlhkostniacute kapacita [kgmiddotm-3
] Dφ je koeficient
vlhkostniacute vodivosti (kgmiddotm-1
middots-1
) a hv je vyacuteparneacute teplo vody (Jmiddotkg-1
)
323 Moisture expert
Moisture-expert je software vychaacutezejiacuteciacute z původniacute evropskeacute rodiny programů
Wufi přizpůsobuje se použitiacute v USA a Kanadě S vlhkostniacutem a teplotniacutem tokem je
zachaacutezeno odděleně jako hybneacute siacutely difuze jsou uvažovaacuteny tlak nasyceneacute vodniacute paacutery a
14
relativniacute vlhkost vzduchu nicmeacuteně je možno zohlednit teplotniacute zaacutevislost sorpčniacutech
izoterm
33 Materiaacutely pro dřevěneacute konstrukce
Dřevo jako materiaacutel pro stavbu je dnes čiacutem daacutel tiacutem viacutece poptaacutevanyacutem obchodniacutem
artiklem Pro statickou konstrukčniacute čaacutest jsou použiacutevaacuteny teacuteměř vyacutehradně jehličnany a to
předevšiacutem smrk borovice jedle a modřiacuten Nezbytnou součaacutestiacute sendvičoveacute stěny jsou
deskoveacute materiaacutely a izolace jejichž vlastnosti jsou v teacuteto kapitole takeacute shrnuty
331 Vlastnosti dřeva
Dřevo jako nehomogenniacute přiacuterodniacute materiaacutel neniacute jednoducheacute z hlediska
fyzikaacutelniacutech vlastnostiacute popsat Pro uacutečely stavebniacute fyziky ovšem potřebujeme alepoň
středniacute hodnoty veličin abychom byli schopni danou konstrukci posoudit Rozdiacutely ve
vlastnostech dřev použiacutevanyacutech pro stavebniacute uacutečely jsou uvedeny v Tab 331
Tab 331 Bězneacute fyzikaacutelniacute vlastnosti jednotlivyacutech dřev Hustota a meze hygroskopicity
dle Horaacutečka (2008) koeficienty objemoveacuteho bobtnaacuteniacute dle Ugoleva (1975) tepelnaacute
vodivost dle Ross (2010)
Druh dřeva SM BO JD MD
ρ0 [kgmiddotm-3] 420 505 405 560
ρ12 [kgmiddotm-3] 450 535 435 590
MH [] 30ndash34 26ndash28 30-34 26-28
KαV [1] 05 051 047 061
λ0 [Wmiddotm-1
middotK-1
] 009 009 010 013
λ12 [Wmiddotm-1
middotK-1
] 011 011 012 015
Platiacute pro jaacutedroveacute dřevo s niacutezkyacutem obsahem pryskyřice Pro BO s vysokyacutem obsahem pryskyřice je
uvedena MH 22ndash24
332 Použiacutevaneacute materiaacutely
Konstrukčniacute dřevo ndash ve stavebnictviacute je nejčastěji použiacutevaacuteno buď dřevo rostleacute ve formě
kulatiny či různyacutemi způsoby lepeneacute ve formě KVH BSH CLT LVL LSL a dalšiacutech
materiaacutelů Rostleacute stavebniacute dřevo je nejčastěji pevnostniacute třiacutedy C24 rozměrů 5080 až
60240 mm deacutelky 3-5 m a kvalita povrchu je hoblovanaacute či řezanaacute použiacutevaneacute dřeviny
jsou smrk jedle a borovice KVH je deacutelkově napojovaneacute hoblovaneacute sušeneacute stavebniacute
dřevo s vlhkostiacute 15plusmn3 vhodneacute pro zabudovaacuteniacute do sendvičoveacute stěny raacutemoveacute
15
dřevostavby použiacutevaneacute rozměry jsou 6040 až 80240 mm v provedeniacutech DUO a TRIO
až 200400 deacutelky 12-18 m Vyraacutebiacute se ze dřeva smrku jedle nebo modřiacutenu (Kolb 2011)
OSB ndash bdquoOriented strand boardldquo tedy desky z orientovanyacutech plochyacutech třiacutesek jsou
typicky využiacutevaneacute k oplaacuteštěniacute raacutemoveacute konstrukce dřevostaveb Tyto konstrukčniacute desky
se děliacute podle třiacuted na OSB1 OSB2 OSB3 a OSB4 přičemž posledniacute dvě majiacute
zvyacutešenou odolnost proti vlhkosti V současneacute době jsou již formaldehydovaacute lepidla
nahrazena polyuretanovyacutemi zanedbatelneacute množstviacute formaldehydu tak emituje pouze
samotnaacute dřevniacute hmota Nejčastějšiacute rozměry tabuliacute jsou 6252500 6752500 a
12502500 maximaacutelně však i 50002500 mm tloušťky jsou ve vyacutečtu 6 8 9 10 11 12
13 15 18 22 25 28 30 32 38 a 40 mm za nejběžnějšiacute lze označit 15 18 a 22 mm
Desky mohou byacutet broušeneacute a nebroušeneacute s perem a draacutežkou po obvodě pro vylepšeniacute
neprůvzdušnosti a funkce parobrzdy existuje i provedeniacute s jednostranně přilepenou
papiacuterovou vrstvou
Saacutedrokartonoveacute desky ndash hojně použiacutevanyacute plošnyacute materiaacutel vyznačujiacuteciacute se předevšiacutem
snadnou zpracovatelnostiacute Existujiacute v různyacutech provedeniacutech jako akustickeacute desky
(modreacute) protipožaacuterniacute (červeneacute) nebo se zvyacutešenou odolnostiacute proti vlhkosti (zeleneacute)
použiacutevaneacute rozměry jsou 20001250 mm v tloušťkaacutech 125 15 a 18 mm
Saacutedrovlaacutekniteacute desky ndash stavebniacute desky ze směsi saacutedry a celuloacutezovyacutech vlaacuteken
v současnosti ve velkeacute miacuteře nahrazujiacute saacutedrokarton obzvlaacuteště pro oplaacuteštěniacute obvodovyacutech
stěn a vnitřniacutech přiacuteček lze je takeacute aplikovat pro systeacutemy podlah Jsou klasifikovaacuteny
jako nehořlaveacute a svou vyššiacute hustotou přispiacutevajiacute ke zlepšeniacute akustickyacutech vlastnostiacute
dřevostavby Zaacuteroveň leacutepe pracujiacute s vlhkostiacute a tak neniacute třeba rozlišovat viacutece druhů jako
u saacutedrokartonu jelikož jedna deska plniacute požadavky na voděodolnost akustickeacute
vlastnosti a požaacuterniacute odolnost najednou Obsah vlhkosti je při teplotě 20degC a RVV 65
mezi 1-15 tyto desky jsou tedy minimaacutelně hygroskopickeacute Vyraacuteběneacute rozměry jsou
2000625 až 30001250 mm při tloušťkaacutech 10 125 15 a 18 mm
DHF desky ndash konstrukčniacute desky vyraacuteběneacute suchyacutem způsobem jako pojivo se použiacutevajiacute
PU pryskyřice Diacuteky niacutezkeacutemu faktoru difuzniacuteho odporu odolnosti proti vlhkosti a
pevnosti se použiacutevajiacute pro vnějšiacute oplaacuteštěniacute difuzně otevřenyacutech dřevostaveb Formaacutety
desek jsou 2500625 až 30001250 při tloušťkaacutech 13 a 15 mm
16
DVD desky ndash izolačniacute desky vyraacuteběneacute mokryacutem způsobem při němž je rozvlaacutekněnaacute
dřevniacute hmota pojena předevšiacutem ligninem Jsou dodaacutevaacuteny v různyacutech provedeniacutech dle
uacutečelu použitiacute nejčastěji jako nadkrokevniacute podlahovaacute nebo vnějšiacute izolace pro stěny
dřevostaveb Fasaacutedniacute izolace lze použiacutet v kombinaci s moderniacutemi provětraacutevanyacutemi
fasaacutedniacutemi systeacutemy jsou však i přiacutemo omiacutetnutelneacute Formaacutety P+D desek jsou 1325615 a
26251205 mm tloušťky 40 60 80 a 100 mm
Mineraacutelniacute izolace ndash izolačniacute materiaacutel hojně použiacutevanyacute pro vnitřniacute a fasaacutedniacute izolaci
dřevostaveb Vyacuteroba je založena na rozvlaacutekňovaacuteniacute taveniny směsi hornin a dalšiacutech
přiacutesad vlaacutekna jsou hydrofobizovaacutena Rozměry rohožiacute pro vnitřniacute izolaci dřevostaveb
jsou 1200580 mm tloušťky od 60 do 180 mm s odstupňovaacuteniacutem po 20 mm
Foukanaacute izolace na baacutezi celuloacutezovyacutech vlaacuteken ndash je vyraacuteběna recyklaciacute novinoveacuteho
papiacuteru požaacuterniacute odolnosti je dosaženo přiacutesadami kyseliny boriteacute a siacuteranu hořečnateacuteho
Při zvyacutešenyacutech požadavciacutech na požaacuterniacute odolnost již však neniacute tato izolace vhodnaacute
Tepelnou vodivostiacute odpoviacutedaacute čedičoveacute vatě tepelnou kapacitu maacute nicmeacuteně vyacuterazně
vyššiacute (2020 oproti 800 Jmiddotkg-1
middotK-1
) a tak při izolaci střechy a vnitřku stěn dřevostavby
pomaacutehaacute prodloužit faacutezovyacute posun což byacutevaacute poměrně velkaacute slabina dřevostaveb Pro
spraacutevneacute a dlouhodobeacute fungovaacuteniacute materiaacutelu je nutneacute dodržet aplikačniacute předpisy jež se
lišiacute dle umiacutestěniacute materiaacutelu ve stavbě Izolace tak může miacutet objemovou hmotnost při
volneacutem foukaacuteniacute malyacutech vrstev 30 kgmiddotm-3
nebo při foukaacuteniacute do prefabrikovanyacutech stěn až
70 kgmiddotm-3
Při vyššiacute hustotě je rozdiacutel tepelneacute kapacity oproti mineraacutelniacute izolaci ještě
umocněn a byacutevaacute tak dosaženo vysokeacuteho tepelneacuteho komfortu diacuteky zamezeniacute přehřiacutevaacuteniacute
v leacutetě a lepšiacute akumulaci tepla v zimě Kromě jineacuteho zvyacutešeniacutem hmotnosti stěny foukanaacute
celuloacutezovaacute izolace takeacute zlepšuje akustickyacute komfort Přehled tepelnyacutech a vlhkostniacutech
vlastnostiacute zmiacuteněnyacutech materiaacutelů je shrnut v Tab 332
17
Tab 332 Tepelneacute a vlhkostniacute vlastnosti nejběžnějšiacutech materiaacutelů pro dřevostavby dle
českyacutech technickyacutech norem
Naacutezev materiaacutelu Objemovaacute
hmotnost ρ
[kgmiddotm-3
]
Tepelnaacute
vodivost λ
[Wmiddotm-1
middotK-1
]
Faktor
difuzniacuteho
odpor micro
[-]
Koeficient
difuzniacute
vodivosti δ
[kgmiddotm-1
middots-1
middotPa-1
]
Dřevěneacute konstrukčniacute prvky 400-500 018 157 120E-12
Saacutedrokartonovaacute deska 750 022 9 209E-11
Saacutedrovlaacuteknitaacute deska 1150 032 13 145E-11
Izolace z celuloacutezovyacutech vlaacuteken 30-70 0039 1 188E-10
Mineraacutelniacute izolace fasaacutedniacute 112 0039 355 530E-11
Mineraacutelniacute izolace vnitřniacute 30 0039 1 188E-10
Fasaacutedniacute polystyren 20 004 40 470E-12
Dřevovlaacuteknitaacute deska 230 0046 5 376E-11
OSB3 650 013 150 125E-12
DHF deska 600 01 11 171E-11
Parozaacutebrana - - 200000 940E-16
Lepidlo 1250 079 21 895E-12
Akrylaacutetovaacute omiacutetka 1750 065 95 198E-12
Silikaacutetovaacute omiacutetka 1800 086 40 470E-12
ISOVER woodsil λ= 0035 Wmiddotm-1
middotK-1
EGGER eurostrand 3 micro=300200 (suchaacute a mokraacute miska) KRONOSPAN Airstop
finish eco micro=380 (pouze suchaacute miska) KRONOSPAN Superfinish eco micro=211164
(suchaacute a mokraacute miska)
δ vzduchu při 20degC uvažovaacutena 188e-10 kgmiddotm-1
middots-1
middotPa-1
333 Konstrukčniacute systeacutemy dřevostaveb
Způsobů konstrukce dřevostaveb se za jejich dlouhou historii vyvinulo mnoho
současně použiacutevaneacute konstrukčniacute systeacutemy jsou (Vaverka et al 2008)
- Masivniacute dřevostavby (srubovaacute stavba novodobeacute masivniacute stavby)
- Elementaacuterniacute dřevostavby (raacutemovaacute panelovaacute modulovyacute systeacutem)
- Skeletoveacute dřevostavby (historickyacute hraacutezděnyacute systeacutem sloupkovyacute systeacutem)
Z pohledu stavebniacute fyziky je u skladby stěny dřevostavby podstatnaacute tepelnaacute
vodivost jednotlivyacutech materiaacutelů tepelnaacute kapacita z vlhkostniacutech vlastnostiacute je to pak
součinitel difuzniacute vodivosti přiacutepadně faktor difuzniacuteho odporu nebo ekvivalentniacute difuzniacute
tloušťka a takeacute fakt zda je danyacute materiaacutel navlhavyacute a do jakeacute miacutery Běžně se skladby
stěn děliacute na difuzně otevřeneacute a difuzně uzavřeneacute Princip difuzně uzavřeneacute skladby
prameniacute mimo jineacute z použiacutevaacuteniacute polystyrenu jako vnějšiacuteho zateplovaciacuteho systeacutemu
Pěnovyacute polystyren je materiaacutelem s difuzniacutem odporem micro=40 omezuje tak odvod
vlhkosti ze stěny do exterieacuteru Z toho důvodu je třeba minimalizovat množstviacute vlhkosti
18
ktereacute do stěny z interieacuteru difunduje k tomu uacutečelu jsou použiacutevaneacute foacutelioveacute parozaacutebrany
s difuzniacutem odporem minimaacutelně micro=20000 U difuzně uzavřeneacute skladby stěny tak
zamezujeme prostupu vodniacute paacutery skrz konstrukci V difuzně otevřeneacute dřevostavbě maacute
vnějšiacute zateplovaciacute systeacutem daleko lepšiacute schopnost propouštět vodniacute paacuteru faktor
difuzniacuteho odporu je u fasaacutedniacute mineraacutelniacute vaty micro=355 Z interieacuteroveacute strany je použita tzv
parobrzda nejčastěji v podobě OSB desky Difuzniacute odpor parozaacutebran je velice
variabilniacute minimaacutelniacute hodnota micro=150 Materiaacutely v difuzně otevřeneacute stěně by měly byacutet
seřazeny tak aby jejich difuzniacute odpor směrem z interieacuteru do exterieacuteru postupně klesal
aby nedochaacutezelo ke kumulaci vodniacute paacutery v konstrukci Vzhledem ke staacutele lepšiacutem
parametrům parozaacutebran již dnes hovořiacuteme spiacuteše o difuzně pootevřenyacutech stěnaacutech
34 Technickeacute normy
V současnosti technickeacute normy pracujiacute s difuzniacutemi vlastnostmi stavebniacutech
materiaacutelů včetně dřeva z pohledu faktoru difuzniacuteho odporu a součinitele difuzniacute
vodivosti Za hybnou siacutelu je považovaacuten parciaacutelniacute tlak vodniacute paacutery což hlediska
fyzikaacutelniacutech vlastnostiacute dřeva neniacute považovaacuteno za zcela korektniacute přiacutestup nicmeacuteně pro
potřeby vyacutepočtů a vlhkostně technickeacuteho posouzeniacute je matematicky proveditelnyacute a
v praxi běžně použiacutevanyacute Vliv faktorů na difuzi a to předevšiacutem vlhkosti dřeva uvedenyacute
v kapitole 314 je zohledněn normami ČSN 730540-3 a ČSN EN ISO 12572 v podobě
předepsanyacutech zkoušek suchou a mokrou miskou pokyny jsou ale nekonzistentniacute
(Slanina 2006) Pro hojně použiacutevaneacute dřevo smrku jsou hodnoty součinitele difuzniacute
vodivosti v zaacutevislosti na vlhkosti dřeva parciaacutelniacutem tlaku vodniacute paacutery nebo relativniacute
vlhkosti vzduchu zjistitelneacute z vědeckyacutech člaacutenků (Valovirta a Vinha 2004 Rode a
Clorius 2004) ČSN 730540-3 uvaacutediacute pouze konstantniacute vyacutepočtovou hodnotu
12middot10-12
a v technickyacutech listech materiaacutelů jsou sucheacute a mokreacute veličiny uvedeny pouze
zřiacutedka Obecně neniacute postoj k fenomeacutenu variability difuzniacutech vlastnostiacute hygroskopickyacutech
materiaacutelů technickyacutemi normami ve většiacute miacuteře zohledňovaacuten mimo jineacute takeacute kvůli časově
naacuteročneacutemu postupu zjištěniacute koeficientů difuzniacute vodivosti v různyacutech podmiacutenkaacutech
Naacutesledujiacuteciacute podkapitoly daacutevajiacute přehled o použiacutevanyacutech veličinaacutech a jejich vyacuteznamu je
takeacute nastiacuteněn postup vyacutepočtu množstviacute zkondenzovaneacute vodniacute paacutery v konstrukci
19
341 Součinitel difuzniacute vodivosti
Součinitel difuzniacute vodivosti δ jehož jednotka je kgmiddotm-1
middots-1
middotPa-1
je veličinou
zaacutevislou na vlhkosti materiaacutelu stejně jako koeficient difuze D Za hybnou siacutelu je
považovaacuten parciaacutelniacute tlak vodniacute paacutery což je z pohledu fyzikaacutelniacutech vlastnostiacute dřeva ne
přiacuteliš uznaacutevanyacute přiacutestup Obor stavebniacute fyziky nicmeacuteně pro posouzeniacute konstrukciacute
složenyacutech i z jinyacutech materiaacutelů než je dřevo tuto veličinu vyžaduje Norma ČSN
730540-3 uvaacutediacute hodnotu pro dřevo δ = 12 middot10-12
Kgmiddotm-1
middots-1
middotPa-1
pro difuzniacute tok kolmyacute
k vlaacuteknům a δ = 42 middot10-12
Kgmiddotm-1
middots-1
middotPa-1
pro difuzniacute tok rovnoběžnyacute s vlaacutekny
S variabilitou difuzniacutech vlastnostiacute je tedy uvažovaacuteno pouze v ČSN EN ISO 12572
předepsanyacutemi zkouškami tzv ldquosuchou a mokrou miskouldquo Obecneacute vyjaacutedřeniacute
koeficientu difuzniacute vodivosti udaacutevaacute rovnice (341)
120575 = minus119895
120597119909
120597119901asymp
∆119898
∆119905 119878 ∆119909
∆119901 (341)
kde δ je součinitel difuzniacute vodivosti materiaacutelu [kgmiddotm-1
middots-1
middotPa-1
] minusj je hustota difuzniacuteho toku [kgmiddotm-2
middots-1
]
partppartx je převraacutecenaacute hodnota gradientu parciaacutelniacuteho tlaku vodniacute paacutery ∆m je změna hmotnosti soustavy
[kg] ∆t je změna času [s] a S je plocha přes kterou difuze probiacutehaacute [m2]
342 Faktor difuzniacuteho odporu
K alternativniacutemu vyjaacutedřeniacute součinitele difuzniacute vodivosti byacutevaacute použiacutevaacuten faktor
difuzniacuteho odporu 120583 Jde o bezrozměrnou veličinu vyjadřujiacuteciacute kolikraacutet je danyacute
materiaacutel lepšiacute difuzniacute izolant než vzduch při daneacute teplotě Norma ČSN 73 0540-3
udaacutevaacute pro dřevo 120583 = 157 pro difuzniacute tok kolmyacute k vlaacuteknům a 120583 = 45 pro difuzniacute tok
rovnoběžnyacute s vlaacutekny Způsob vyacutepočtu pomociacute empirickeacuteho stanoveniacute součinitele
difuzniacute vodivosti vzduchu udaacutevaacute rovnice (342)
120583 =120575119907119911
120575=
2 middot 10minus7119879081119901119886119905119898
120575 (342)
kde 120583 je faktor difuzniacuteho odporu [-] δvz je součinitel difuzniacute vodivosti vzduchu [kgmiddotm-1
middots-1
middotPa-1
] a patm je
atmosferickyacute tlak [Pa]
20
343 Ekvivalentniacute difuzniacute tloušťka
Hojně použiacutevanou veličinou pro vyjaacutedřeniacute difuzniacutech vlastnostiacute tenkyacutech
materiaacutelů jako jsou třeba foacutelie omiacutetky nebo naacutetěry je ekvivalentniacute difuzniacute tloušťka
Hodnota Sd udaacutevaacute jak velkaacute vrstva vzduchu maacute stejnyacute difuzniacute odpor jako danyacute vyacuterobek
či materiaacutel
119878119889 =119889
120575 120575119907119911 = 119877119889 120575119907119911 = 120583 119889 (343)
kde Sd je ekvivalentniacute difuzniacute tloušťka [m] d je tloušťka materiaacutelu [m] a Rd je difuzniacute odpor
[m2middotsmiddotPa∙kg]
344 Kondenzace vodniacute paacutery v konstrukci
Českeacute technickeacute normy požadujiacute aby byly bez kondenzace všechny konstrukce
u nichž by zkondenzovanaacute vodniacute paacutera mohla ohrozit jejich požadovanou funkci Splněniacute
tohoto požadavku se prokazuje vyacutepočtem s použitiacutem naacutevrhoveacute venkovniacute teploty a
naacutevrhoveacute teploty a vlhkosti vnitřniacuteho vzduchu Aktuaacutelně českeacute technickeacute normy
předepisujiacute dvě metodiky pro posouzeniacute kondenzace uvnitř konstrukciacute obě jsou
založeny na glaserově metodě Norma ČSN 73 0540-4 uvažuje jeden vyacutepočtovyacute stav
s teplotou -12 až -21 degC přičemž je teplota postupně zvyšovaacutena Vyacutestupem jsou dvě
hodnoty - ročniacute bilance kondenzaacutetu a kapacita odparu V ČSN EN ISO 13788 se oproti
tomu uvažujiacute průměrneacute měsiacutečniacute teploty a kumulace kondenzaacutetu po měsiacuteciacutech
Nevyacutehodou je že nelze uvažovat s teplotami nižšiacutemi než je minimaacutelniacute průměr -5 degC
v nejchladnějšiacutem měsiacuteci proto se k posouzeniacute konstrukce použiacutevajiacute v některyacutech
přiacutepadech obě metody současně (Svoboda 2014) Pro stanoveniacute okrajovyacutech podmiacutenek
existujiacute naacutevrhoveacute tabulky s hodnotami teplot vnějšiacuteho prostřediacute dle teplotniacute oblasti a
s hodnotami teplot a relativniacutech vlhkostiacute vzduchu dle uacutečelu miacutestnosti Dle ČSN 73 540-
4 je kritickou relativniacute vlhkostiacute pro růst pliacutesniacute 80 pro kondenzaci 100 Ani jedna
z norem ve vyacutepočtech množstviacute zkondenzovanyacutech par neuvažuje s vlhkostniacute
variabilitou součinitele difuzniacute vodivosti
21
345 Pohaacuterkovaacute zkouška
Požadavky a doporučeniacute pro zjišťovaacuteniacute koeficientů difuzniacute vodivosti jsou
stanoveny normami ASTM E96 a ČSN EN ISO 12572 Princip zkoušky spočiacutevaacute
v měřeniacute hmotnostniacutech uacutebytků nebo přiacuterůstků při znaacutemyacutech podmiacutenkaacutech na dvou
plochaacutech vzorku Z dat lze snadno spočiacutetat hustotu difuzniacuteho toku a poteacute i přiacuteslušnyacute
difuzniacute koeficient dle zvoleneacute hybneacute siacutely Uvedeneacute normy čaacutestečně zohledňujiacute zaacutevislost
difuzniacutech vlastnostiacute na vlhkosti v podobě metod sucheacute a mokreacute misky V zaacutesadě se
jednaacute o předepsaacuteniacute podmiacutenek uvnitř a vně misky kdy vně je uvažovaacuteno s φ=50 a
T=23degC uvnitř sucheacute misky je použito vysoušedlo a teoreticky je zde φ=0 v mokreacute
misce je demineralizovanaacute voda a φ dosahuje 100 Dalšiacute doporučeniacute se tyacutekajiacute tvarů a
rozměrů samotnyacutech pohaacuterků použityacutech těsniacuteciacutech prostředků dovolenyacutech odchylek
rozměrů vzorků a v přiacutepadě americkeacute normy i přepočtu imperiaacutelniacutech jednotek na
metrickeacute Alternativniacute metodikou pro vylepšenou pohaacuterkovou zkoušku se zabyacutevali
Eitelberger a Svensson (2012)
22
4 Materiaacutel a metodika
Prvniacutem krokem praacutece bylo vlastniacute měřeniacute difuzniacutech vlastnostiacute dřeva pomociacute
pohaacuterkoveacute zkoušky Hodnoty byly porovnaacuteny s upravenyacutem analytickyacutem vyacutepočtem
vyjadřujiacuteciacutem zaacutevislost koeficientu difuzniacute vodivosti na parciaacutelniacutem tlaku vodniacute paacutery
Vypočteneacute hodnoty pak tvořily vstupy difuzniacutech vlastnostiacute dřeva v programu COMSOL
Multiphysics kde bylo posouzeno několik stavebniacutech detailů a byl porovnaacuten lineaacuterniacute
vyacutepočet s nelineaacuterniacutem
41 Vlastniacute experiment ndash pohaacuterkovaacute zkouška dle ČSN EN ISO 12572
Pro ověřeniacute zaacutevislosti difuzniacute vodivosti na vlhkosti a tedy i parciaacutelniacutem tlaku
vodniacute paacutery a relativniacute vzdušneacute vlhkosti byla provedena pohaacuterkovaacute zkouška dle ČSN EN
ISO 12572 Kromě metody sucheacute a mokreacute misky byla přidaacutena seacuterie vzorků s nasycenyacutem
roztokem NaCl v pohaacuterku Kruhoveacute vzorky o průměru 89 mm a tloušťce 59 mm byly
připraveny pomociacute hoblovky a modelaacuteřskeacute kmitaciacute pilky Bylo použito dřevo smrku
ztepileacuteho (Picea abies) s odklonem letokruhů 45deg transport vodniacute paacutery při experimentu
tedy probiacutehal vždy v přiacutečneacutem směru a vyacuteslednaacute hodnota koeficientu difuze se dala
označit za průměrnou mezi R a T Před zahaacutejeniacutem měřeniacute byly vzorky zvaacuteženy a byla
vypočtena jejich hustota Byly pak rozčleněny do třiacute skupin tak aby průměrnaacute hustota a
jejiacute variabilita byla přibližně stejnaacute pro všechny tři soubory měřeniacute
Obr 411 Zaacutestupci 3 souborů pohaacuterků zleva bdquosuchaacute miskaldquo (silikagel
s předpoklaacutedanou RVV uvnitř pohaacuterku 0 sada I) nasycenyacute roztok NaCl s RVV
753 (sada II) a bdquomokraacute miskaldquo (demineralizovanaacute voda RVV 100 sada III)
23
Připraveneacute vzorky byly přiřazeny k jednotlivyacutem pohaacuterkům do kteryacutech byla
navaacutežena potřebnaacute meacutedia Pohaacuterky byly vzorky přikryty a kolem každeacuteho byla omotaacutena
těsniacuteciacute PVC paacuteska Vyacutesledkem tedy byly soustavy pohaacuterek-meacutedium-vzorek dřeva (Obr
411) jež po umiacutestěniacute do miacutestnosti se stabilniacutemi podmiacutenkami vykazovaly hmotnostniacute
uacutebytky nebo v přiacutepadě silikagelu přiacuterůstky K pravidelneacutemu vaacuteženiacute v intervalu 24 hodin
byly použity laboratorniacute vaacutehy Radwag PS 600R2 s rozsahem měřeniacute 0001 a s přesnostiacute
plusmn0005 Pro sledovaacuteniacute podmiacutenek v miacutestnosti byl použit vlhkoměr a teploměr Greisinger
GMH 3350 Po ustaacuteleniacute hodnoty hmotnostniacutech uacutebytků byl difuzniacute tok považovaacuten za
stacionaacuterniacute a bylo tak možneacute spočiacutetat součinitele difuzniacute vodivosti Těm byly přiřazeny
průměrneacute hodnoty RVV dle podmiacutenek uvnitř a vně pohaacuterku Z naměřenyacutech hodnot byla
vytvořena křivka zaacutevislosti součinitele difuzniacute vodivosti na vzdušneacute vlhkosti kterou lze
srovnat s analyticky vypočtenyacutemi hodnotami a s hodnotami z literatury Na konci
měřeniacute byla zjištěna průměrnaacute rovnovaacutežnaacute vlhkost vzorků vaacutehovou metodou což bylo
umožněno jednoduchyacutem připevněniacutem k pohaacuterku pomociacute těsniacuteciacute PVC paacutesky Dle normy
ČSN 49 0123 (vzorec (411) a předchoziacutech vyacutesledků měřeniacute (Maňaacutek 2013) byl
stanoven minimaacutelniacute počet vzorků pro jedu sadu měřeniacute na 6 Bylo rozhodnuto že pro
každou sadu měřeniacute bude použito 10 vzorků dohromady 30
1198991 =1199051205722 1198811
2
∆1199092 (411)
kde n1 je velikost vyacuteběroveacuteho souboru tα je kvantil studentova rozděleniacute (pro 95 vyacuteznamnost tα=196)
Vx je variačniacute koeficient vyacuteběroveacuteho souboru [] a ∆x je požadovanaacute relativniacute chyba []
42 Analytickyacute vyacutepočet
Pro analytickeacute vyjaacutedřeniacute koeficientu difuzniacute vodivosti je použita klasickaacute teorie
dle Choong 1965 a Stamm 1960 rozšiacuteřena v Siau 1995 kteraacute pracuje s koeficientem
difuze Kombinace rovnic (421) (422) a (423) vychaacutezejiacuteciacutech z prvniacuteho Fickova
zaacutekona (1855) je použita pro vyacutepočet koeficientu difuzniacute vodivosti v zaacutevislosti na
parciaacutelniacutem tlaku vodniacute paacutery či vlhkosti vzduchu Vstupniacutemi veličinami pro vyacutepočet jsou
hustota koeficient objemoveacuteho bobtnaacuteniacute mez hygroskopicity teplota a vlhkost daneacuteho
dřeva Vzhledem k charakteru difuze vodniacute paacutery v konstrukciacutech dřevostaveb byl
zkoumaacuten pouze součinitel difuzniacute vodivosti v přiacutečneacutem směru δT Technicky byl vyacutepočet
proveden pomociacute tabulkoveacuteho procesoru excel
24
119895 = minus119863120597119888
120597119909 (421)
119895 = minus120575120597119901
120597119909 (422)
120575 = 119863120597119888
120597119901 (423)
kde D je koeficient difuze [m2middots-1
] a c je koncentrace vlhkosti v dřevniacute hmotě [kgmiddotm-3]
Scheacutema analytickeacuteho vyacutepočtu je uvedeno niacuteže Daacutevaacute přehled o mechanismu
jakyacutem jsou odvozeny koeficienty difuzniacute vodivosti dle vypočtenyacutech koeficientů difuze
δT=DT
partc
partp and DT=f1(w T ρ0) and c=f2(w) and w=f3(pT) =gt δT=f(p T ρ0)
421 Koeficient difuze v přiacutečneacutem směru
Koeficient difuze v přiacutečneacutem směru lze zapsat jako kombinaciacute vodivosti vody
vaacutezaneacute v buněčneacute stěně a vodniacute paacutery v lumenech což vyjadřuje vzorec (315)
použiacutevanyacute mimo jineacute takeacute pro určeniacute tepelneacute a elektrickeacute vodivosti dřeva Dosazeniacutem
rovnic (426) a (427) do (425) vede ke konečneacutemu vyjaacutedřeniacute v (4218)
1
119892119879=
1
1198921+
1
1198922 (424)
119863119879 = 119892119879 =1198921 1198922
1198921 + 1198922 (425)
1198921 =119863119861119879
(1 minus 119875119908)(1 minus radic119875119908) (426)
1198922 =
119863119881
(1 minus 119875119908) (427)
kde gt je vodivost v přiacutečneacutem směru g1 je vodivost buněčneacute stěny g2 je vodivost lumenu DBT je koeficient
difuze buněčneacute stěny v přiacutečneacutem směru Dv je koeficient difuze v lumenu a Pw je poacuterovitost
25
Dle Choong 1965 a Stamm 1960 lze vztah mezi průměrnou aktivačniacute energiiacute
difuze vody vaacutezaneacute a vlhkostiacute dřeva zapsat jako (429) a po dosazeniacute do (428) lze
koeficient difuze v buněčneacute stěně v přiacutečneacutem směru zjednodušit zaacutepisem (4210)
119863119861119879 = 7 middot 10minus6 119890minus
119864119887119877 119879 (428)
119864119887 = 38484 minus 2928 119908 (429)
119863119861119879 = 7 middot 10minus6 119890 (
38484 minus 2928 119908
119877 119879) (4210)
kde Eb je aktivačniacute energie [Jmiddotmol-1
]
Koeficient difuze vodniacute paacutery vrstvou vzduchu vyjadřujeme zjednodušeně semi-
empirickyacutem vzorcem (4212) dle Dushman a Laferty (1962) Je zapotřebiacute k vyacutepočtu
koeficientu difuze v lumenech za uvažovaacuteniacute rovnovaacutehy s koncentraciacute vodniacute paacutery v
buněčneacute stěně Rovnice (4212) (4213) (4214) a (4215) po dosazeniacute do (4211)
vyuacutestiacute v (4216) kde vyacuteraz partφpartw vyjadřuje inverzniacute směrnici sorpčniacute izotermy
(4217)
119863119881 = 119863119886
120597119888119871
120597119888119862119882 (4211)
119863119886 =22
119901(
119879
27315)175
(4212)
120597119888119871 =00181199010 120597119908
119877 119879 (4213)
120597119888119861119878 = 120588119861119878 120588119908 120597119908 (4214)
120588119861119878 =
15
1 + 15 119908 (4215)
kde cL je koncentrace vody vaacutezaneacute v lumenu cBS je koncentrace vody vaacutezaneacute v buněčneacute stěně Da je
koeficient difuze vzduchu a ρBS je redukovanaacute hustota buněčneacute stěny [kgmiddotm-3
]
26
119863119881 = 00181199010
119877 119879 120588119888119908 120588119908 120597120593
120597119908 (4216)
120597120593
120597119908= 119860 119861 119890(119860 119861 119908 119890minus119861 119908) (4217)
Poacuterovitost vyjadřuje poměrnyacute objem volneacuteho objemu ve dřevě (4219) Tato
veličina je použita pro určeniacute hodnot vodivostiacute lumenu a buněčneacute stěny jak je uvedeno
ve vzorci (4218) a zaacutevisiacute předevšiacutem na konvenčniacute hustotě (4220) Zaacutevislost DBT a Pw
na vlhkosti uacutestiacute v zaacutevislost vyacutesledneacuteho koeficientu difuze v přiacutečneacutem směru DT
119863119879 = (1
(1 minus 119875119908)) (
119863119861119879119863119881
119863119861119879 + 119863119881(1 minus radic119875119908)) (4218)
119875119908 = [1 minus 120588119896 (0653 + 119908)] 100 (4219)
120588119896 =1205880
1000 (1 + 119870120572119881 119872119867) (4220)
kde ρk je konvenčniacute hustota [kgmiddotm-3
] ρ0 je hustota absolutně sucheacuteho dřeva [kgmiddotm-3
] KαV je koeficient
objemoveacuteho bobtnaacuteniacute [1] a MH je mez hygroskopicity []
Pro ziacuteskaacuteniacute hodnot koeficientu difuzniacute vodivosti v přiacutečneacutem směru δT je
koeficient difuze převeden pomociacute parciaacutelniacute derivace partcpartp (4221) použiteacute v (423)
vychaacutezejiacuteciacute ze zaacutekonitostiacute pro přepočet koeficientů difuze zaacutevisejiacuteciacutech na různyacutech
hybnyacutech silaacutech (Skaar 1988) Pro integritu celeacuteho modelu je daacutele vhodneacute použiacutet řešeniacute
parciaacutelniacute derivace partwpartφ v (4223) jde o vyjaacutedřeniacute směrnice sorpčniacute izotermy
120597119888
120597119901=
1
1199010[120588119903119908 minus
1205880 119870120572119881
(119870120572119881 119908 + 1)2]
120597119908
120597120593 (4221)
120588119903119908 =1205880
1 + 119870120572119881 119908 (4222)
120597119908
120597120593=
1
100 120593 119861 1198971198991120593
(4223)
27
422 Souhrnneacute analytickeacute vyjaacutedřeniacute koeficientu difuzniacute vodivosti v přiacutečneacutem
směru
Za uvažovaacuteniacute všech zmiacuteněnyacutech rovnic lze konečnyacute koeficient difuzniacute vodivosti
v přiacutečneacutem směru vyjaacutedřit komplexniacute rovniciacute (4224) Jde o kombinaci analytickeacuteho
přiacutestupu dle Siau (1995) a prvniacuteho Fickova zaacutekona
120575119879 = [(1
(1 minus 119875119908)) (
119863119861119879119863119881
119863119861119879 + 119863119881(1 minus radic119875119908))] [
1
1199010
(120588119903119908 minus1205880 119870120572119881
(119870120572119881 119872 + 1)2)
1
100 119877119881119881 119861 1198971198991120593
] (4224)
43 Numerickyacute model
Definovaacuteniacute numerickeacuteho modelu různyacutech stavebniacutech detailů bylo provedeno
pomociacute softwaru COMSOL Multiphysics V prvniacutem kroku byl vytvořen geometrickyacute
2D model jednotlivyacutech čaacutestiacute konstrukce v řezu Každaacute čaacutest modelu reprezentovala
materiaacutel jemuž byly přiřazeny patřičneacute vlastnosti pro uacutečely stacionaacuterniacuteho vyacutepočtu
teplotniacuteho a vlhkostniacuteho pole postačovala tepelnaacute vodivost a součinitel difuzniacute
vodivosti Podmiacutenky vnějšiacuteho a vnitřniacuteho prostřediacute byly zadaacuteny pomociacute teploty interieacuteru
a exterieacuteru s přiacuteslušnyacutemi koeficienty přestupu teploty vlhkost prostřediacute pak určovaly
hodnoty parciaacutelniacuteho tlaku vodniacute paacutery Součinitel difuzniacute vodivosti byl pro dřevo vždy
v jednom přiacutepadě zadaacuten jako konstanta a v přiacutepadě druheacutem jako proměnnaacute v zaacutevislosti
na RVV Bylo tak umožněno porovnat mezi sebou tzv lineaacuterniacute a nelineaacuterniacute vyacutepočet za
uvažovaacuteniacute konstantniacutech a variabilniacutech difuzniacutech vlastnostiacute
Model je tvořen dvěma parciaacutelniacutemi diferenciaacutelniacutemi rovnicemi odvozenyacutemi z
Fickova a Fourierova zaacutekona pro vyacutepočet vlhkostniacuteho a teplotniacuteho pole Počiacutetaacuten je
pouze ustaacutelenyacute stav těchto dvou fyzikaacutelniacutech poliacute (tedy derivace zaacutevislyacutech proměnnyacutech
podle času jsou rovny nule) a uvažuje se jen jednostrannyacute vliv teplotniacuteho pole na
vlhkostniacute pole Jsou řešeny dvě varianty pro součinitel difuzniacute vodivosti kde 1 je
konstantniacute a 2 je zaacutevislyacute na vlhkosti Nerozlišuje se mezi radiaacutelniacutem a tangenciaacutelniacutem
anatomickyacutem směrem jež je dle Sonderegger (2011) pro dřevo smrku zanedbatelnyacute
28
minus120571120640120571119879 = 0 (431)
kde λ je koeficient tepelneacute vodivosti [Wmiddotm-1
middotK-1
] nablaT je teplotniacute gradient [Km]
minus120571120633120571119901 = 0 (432)
Okrajoveacute podmiacutenka pro teplotu
minus119951120640120571119879 = 120572119879(119879 minus 119879119890119909119905) (433)
kde α je součinitel přestupu tepla [Wmiddotm-2
middotK-1
] Text je teplota prostřediacute [K] a T je teplota povrchu [K]
Okrajoveacute podmiacutenka pro parciaacutelniacute tlak vodniacute paacutery
119901 = 120593119890119909119905 1199010(119879119890119909119905) (434)
Vlastnosti jednotlivyacutech materiaacutelů jsou převzaty z Tab 332 ty jsou jako
parametry přiřazovaacuteny jednotlivyacutem geometrickyacutem uacutetvarům celeacuteho modelu Pro definici
variability součinitele difuzniacute vodivosti byl použit zaacutepis dTwoodvar(pp0(T)) jež
zohledňuje hodnotu RVV v daneacutem bodě dřevěneacute konstrukce pro lineaacuterniacute vyacutepočet zde
vystupoval konstantniacute vyacutechoziacute parametr dTwood kde δ=12e-12 kgmiddotm-1
middots-1
middotPa-1
Pro
uacutečely teacuteto praacutece byly použity v zaacutesadě dva druhy stěny Detail 1 a Detail 2 v kapitole
53 reprezentuje 150mm masivniacute dřevěnou stěnu zateplenou z exterieacuteru 100mm
mineraacutelniacute vatou Detail 3 a Detail 4 jsou typickou skladbou moderniacute raacutemoveacute
dřevostavby z interieacuteroveacute strany 125 mm saacutedrovlaacuteknitaacute deska 40 mm vzduchovaacute
mezera předstěny 15 mm OSB deska 140 mm celuloacutezoveacute izolace a dřevěnyacute sloupek
15 mm DHF deska a 100 mm fasaacutedniacute mineraacutelniacute izolace
29
5 Vyacutesledky
Kapitola vyacutesledky je rozdělena na 3 čaacutesti v prvniacute jsou představeny vyacutesledky
vlastniacuteho experimentu v druheacute vyacutesledky analytickeacuteho vyacutepočtu součinitele difuzniacute
vodivosti a třetiacute kapitola je věnovaacutena modelovaacuteniacute vlhkostniacuteho pole uvnitř konstrukce
dřevostaveb
51 Pohaacuterkovaacute zkouška
Experimentaacutelniacute měřeniacute součinitelů difuzniacute vodivosti v přiacutečneacutem směru probiacutehalo
za minimaacutelně proměnlivyacutech podmiacutenek Relativniacute vlhkost vzduchu a teplota byly
zapsaacuteny vždy před vaacuteženiacutem pohaacuterků ktereacute probiacutehalo každyacute den ve stejnou dobu
Hodnoty RVV a teplot jsou zaznamenaacuteny v grafech na Obr 511 a Obr 512 Variačniacute
koeficient RVV za dobu měřeniacute byl 258 pro teplotu bylo vypočteno 165
Požadavkem normy ČSN EN 12572 je RVV=50plusmn3 a T=23plusmn05degC Měřeniacute probiacutehalo
při RVV 467 ndash 502 a T 22-232degC odchylky od normou požadovanyacutech hodnot se
tak dajiacute považovat za minimaacutelniacute
Obr 511 Graf naměřenyacutech hodnot RVV prostřediacute v průběhu měřeniacute
465
47
475
48
485
49
495
50
505
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
RV
V [
]
Čiacuteslo měřeniacute
průměrnaacute RVV 483
30
Obr 512 Graf naměřenyacutech teplot vzduchu v průběhu měřeniacute
Vzorky dřeva byly zvaacuteženy před začaacutetkem experimentu těsně po jeho skončeniacute
a v sucheacutem stavu (Tab 511) Vyacutepočtem dle vzorce (311) byly stanoveny vlhkosti
přičemž vlhkost w se daacute označi za průměrnou vlhkost vzorku s rozdiacutelnyacutemi vlhkostmi na
povrchu a vlhkost w1 je rovnovaacutežnou vlhkostiacute celeacuteho vzorku (Tab 511)
Tab 511 Průměrneacute hmotnosti sad vzorků I II a III před začaacutetkem experimentu
(mw1) po sejmutiacute z pohaacuterků (mw) a po vysušeniacute (mw0)
I mw1 II mw1 III mw1 I mw II mw III mw I mw0 II mw0 III mw0
119950 [g] 16194 16260 16161 15437 16557 16677 14508 14623 14474
Sx 173 174 170 159 170 150 148 149 150
Vx [] 1067 1072 1052 1032 1028 1035 1018 1016 1035
Tab 512 Průměrneacute vlhkosti vzorků před začaacutetkem experimentu(w1) po sejmutiacute
vzorků z pohaacuterků (w) a průměrnaacute hustota ρ12 [kgm-3
] při vlhkosti w1
I w II w III w I w1 II w1 III w1 I ρ12 II ρ12 III ρ12
119960 [] 800 1728 1890 1162 1119 1166 449 451 448
Sx 016 019 038 071 096 076 4790 4831 4711
Vx [] 255 144 249 610 863 650 1067 1072 1052
218
22
222
224
226
228
23
232
234
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Tep
lota
[degC
]
Čiacuteslo měřeniacute
průměrnaacute teplota 225 degC
31
Obr 513 Graf sumy hmotnostniacutech uacutebytků a přiacuterůstků jednotlivyacutech soustav
(Sada I=silikagel Sada II=nasycenyacute roztok NaCl Sada III=demineralizovanaacute voda)
U pohaacuterků s demineralizovanou vodou (sada III) a s nasycenyacutem roztokem NaCl
(sada II) probiacutehal difuzniacute tok vždy směrem ven a byly zaznamenaacutevaacuteny hmotnostniacute
uacutebytky Pohaacuterky se silikagelem (sada I) vykazovaly hmotnostniacute přiacuterůstky difuzniacute tok
tedy směřoval směrem dovnitř Při znaacutezorněniacute kumulace sumy hmotnostniacutech uacutebytků
jednotlivyacutech pohaacuterků (Obr 513) jde jasně rozeznat 3 sady vzorků lišiacuteciacute se vyacutešiacute těchto
uacutebytků přiacuterůstků Spojnice bodů tvořiacute teacuteměř dokonalou přiacutemku difuze se daacute považovat
za stacionaacuterniacute a lze aplikovat I Fickův zaacutekon pro vyacutepočet součinitelů difuzniacute vodivosti
Tab 513 Průměrneacute vypočteneacute součinitele difuzniacute vodivosti
I II III
Prům RVV [] 25 625 75
ρ0 [kgmiddotm-3
] 402 405 401
δT [kgmiddotm-1
middots-1
middotPa-1
] 146E-12 356E-12 645E-12
Sx 212E-13 330E-13 158E-13
Vx [] 1454 926 246
Průměrneacute vypočteneacute hodnoty součinitele difuzniacute vodivosti v přiacutečneacutem směru pro
dřevo smrku o uvedeneacute průměrneacute hustotě v sucheacutem stavu jsou uvedeny v Tab 513 Ze
statistickeacuteho hlediska se dajiacute dle krabicoveacuteho grafu na
Obr 514 rozdiacutely mezi jednotlivyacutemi sadami měřeniacute označit za signifikantniacute Variabilita
vyacutesledků s klesajiacuteciacute průměrnou vlhkostiacute vzorků klesaacute a v přiacutepadě I Sady měřeniacute je již
0
1
2
3
4
5
6
7
8
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
ΣΔm
[g]
Čiacuteslo měřeniacute
I 1 I 2 I 3 I 4 I 5I 6 I 7 I 8 I 9 I 10II 1 II 2 II 3 II 4 II 5II 6 II 7 II 8 II 9 II 10III 1 III 2 III 3 III 4 III 5III 6 III 7 III 8 III 9 III 10
32
relativně vysokaacute Průměrneacute hodnoty součinitele difuzniacute vodivosti lze vyjaacutedřit graficky
v zaacutevislosti na vzdušneacute vlhkosti (Obr 515) Takoveacute vyjaacutedřeniacute je časteacute v oblasti
stavebniacute fyziky a je vhodneacute pro dalšiacute aplikaci napřiacuteklad v numerickeacutem modelu Oproti
tomu vyjaacutedřeniacute v zaacutevislosti na parciaacutelniacutem tlaku vodniacute paacutery je nejednoznačneacute jelikož se
jeho rozsah s teplotou měniacute
I II III
Sada měřeniacute
0E-01
1E-12
2E-12
3E-12
4E-12
5E-12
6E-12
7E-12
δT x
10
-12 [k
gmiddotm
-1middots
-1middotP
a-1
]
Mediaacuten
25-75
Rozsah neodleh
n=10x3
Obr 514 Krabicovyacute graf vypočtenyacutech součinitelů difuzniacute vodivosti pro 3 sady měřeniacute
Obr 515 Graf zaacutevislosti průměrnyacutech hodnot součinitele difuzniacute vodivosti na
průměrneacute RVV uvnitř a vně pohaacuterků
δ = 7E-13e00283 RVV Rsup2 = 09727
0
2E-12
4E-12
6E-12
8E-12
1E-11
12E-11
14E-11
0 20 40 60 80 100
δT
times10
-12
[kgmiddot
m-1
middots-1
middotPa-1
]
průměrnaacute RVV []
33
52 Analytickyacute vyacutepočet
Analytickyacute vyacutepočet dle postupu uvedeneacuteho v kapitole 42 podaacuteval zajiacutemaveacute
vyacutesledky Hodnoty δT bylo možneacute vyjaacutedřit graficky v zaacutevislosti na hustotě na Obr 521
a teplotě na Obr 522 pomociacute křivek odpoviacutedajiacuteciacute určiteacute hladině vlhkosti dřeva Teacuteměř
lineaacuterniacute negativniacute regrese δT a vyacutepočtoveacute hustoty v absolutně sucheacutem stavu je
pozorovatelnaacute pro celou škaacutelu vlhkostiacute Oproti tomu zaacutevislost na teplotě maacute až po
vlhkost dřeva přibližně 20 miacuterně klesajiacuteciacute charakter nad tuto hodnotu až do meze
hygroskopicity s teplotou stoupaacute Nutno podotknout že je tvrzeniacute platneacute pro dřevo o
hustotě v absolutně sucheacutem stavu 400 kg∙m-3
Pro uacutečely aplikace v numerickeacutem modelu byly vypočteneacute hodnoty δT
porovnaacutevaacuteny s experimentaacutelniacutemi vyacutesledky a s literaacuterniacutemi zdroji viz Obr 523 a Obr
524 přičemž byla shledaacutena poměrně vysokaacute miacutera shody Zaacutesadniacute pro předpoklaacutedaneacute
rozdiacutely v numerickeacutem modelu uvažujiacuteciacutem variabilitu difuze je odlišnost δT zjištěneacuteho
experimentem vyacutepočtem a z literatury oproti konstantniacute normě udaacutevaneacute normou
Obr 521 Zaacutevislost součinitele difuzniacute vodivosti v přiacutečneacutem směru na hustotě při
různyacutech vlhkostech a konstantniacute teplotě 20degC
1E-13
1E-12
1E-11
1E-10
1E-09
1E-08
250 350 450 550 650 750 850 950 1050
δT
[kgmiddot
m-1
middots-1
middotPa-1
]
Hustota ρ0 [kgmiddotm-3]
δ T w=5 ϕ=2299 p1=537 Pa δ T w=10 ϕ=5418 p1=1265 Pa δ T w=15 ϕ=5418 p1=1265 Pa δ T w=20 ϕ=8989 p1=2099 Pa δ T w=25 ϕ=9565 p1=2234 Pa δ T w=30 ϕ=9816 p1=2293 Pa air
T=20 degC
34
Obr 522 Zaacutevislost součinitele difuzniacute vodivosti v přiacutečneacutem směru na teplotě při
různyacutech vlhkostech a konstantniacute hustotě ρ0=400 kgmiddotm-3
Obr 523 Graf zaacutevislosti analyticky vypočtenyacutech hodnot součinitele difuzniacute vodivosti
na RVV při různyacutech teplotaacutech a konstantniacute hustotě ρ0=400 kgmiddotm-3
Pro srovnaacuteniacute jsou
vyneseny vyacutesledky vlastniacuteho experimentu měřeniacute dle Rode a Clorius (2004) Valovirta a
Vinha (2004) a konstantniacute hodnoty dle normy ČSN 73540-4
1E-13
1E-12
1E-11
1E-10
1E-09
1E-08
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45
δT
[kgmiddot
m-1
middots-1
middotPa-1
]
Teplota [degC]
δ T w=5 δ T w=10 δ T w=15 δ T w=20 δ T w=25 δ T w=30 air
ρ0=400 kgmiddotm-3
5E-13
5E-12
5E-11
0 20 40 60 80 100
δT
times1
0-1
2 [K
gmiddotm
-1middots
-1middotP
a-1]
RVV []
-20-10010203040vlastniacute experimentRode a Clorius 2004Valovirta a Vinha 2004norma
35
Obr 524 Graf zaacutevislosti analyticky vypočtenyacutech hodnot δT na parciaacutelniacutem tlaku vodniacute
paacutery při různyacutech teplotaacutech a konstantniacute hustotě ρ0=400 kgmiddotm-3
Pro srovnaacuteniacute jsou
vyneseny vyacutesledky vlastniacuteho experimentu měřeniacute dle Rode a Clorius (2004) Valovirta a
Vinha (2004) a konstantniacute hodnoty dle normy ČSN 73540-4
53 Numerickyacute model
Pro potřeby numerickeacuteho modelovaacuteniacute byly braacuteny v uacutevahu vlastnosti materiaacutelů
uvedeneacute v Tab 332 v literaacuterniacutem přehledu Pro uacutečely porovnaacuteniacute vždy bylo vypočteno
vlhkostniacute pole konstrukce při uvažovaacuteniacute konstantniacuteho součinitele difuzniacute vodivosti
v přiacutečneacutem směru δT 12∙10-12
Kgmiddotm-1
middots-1
middotPa-1
nebo při uvažovaacuteniacute δT jako funkce RVV
Jednalo se tedy o porovnaacuteniacute nelineaacuterniacuteho vyacutepočtu kde vyacuteslednaacute vzdušnaacute vlhkost
ovlivňuje vlastnosti materiaacutelu s lineaacuterniacutem kde je schopnost dřeva veacutest a propouštět
vodniacute paacuteru považovaacutena za neměnnou Pro porovnaacuteniacute byly uvažovaacuteny různeacute podmiacutenky
v interieacuteru a v exterieacuteru každyacute z obraacutezků je podle zadanyacutech podmiacutenek popsaacuten Popis in
20degC60 ext -15degC80 značiacute že byla definovaacutena teplota interieacuteru 20degC a RVV 60
a teplota exterieacuteru -15degC při RVV 80 Relativniacute vlhkost vzduchu byla z
pohledu rozměru použiteacute fyzikaacutelniacute veličiny [kgmiddotm-1
middots-1
middotPa-1
] potřeba zadat jako parciaacutelniacute
tlak vodniacute paacutery Vzhledem ke sniacuteženiacute skutečneacute teploty povrchu vlivem koeficientu
přestupu tepla ovšem hodnota RVV přesně neodpoviacutedaacute RVV interieacuteru nebo exterieacuteru
δTKONST a δTVAR je pak důležityacutem označeniacutem vyacutesledků z hlediska použitiacute konstantniacuteho
nebo variabilniacuteho součinitele difuzniacute vodivosti dřeva v přiacutečneacutem směru
5E-13
5E-12
5E-11
5 50 500 5000
δT
times1
0-1
2 [K
gmiddotm
-1middots
-1middotP
a-1]
Parciaacutelniacute tlak vodniacute paacutery [Pa]
-20-10010203040vlastniacute experimentRode a Clorius 2004Valovirta a Vinha 2004norma
36
531 Prostaacute masivniacute stěna
Obr 531 Detail 1 ROZLOŽENIacute PARCIAacuteLNIacuteHO TLAKU NASYCENEacute VODNIacute PAacuteRY
a TEPLOTNIacute POLE společneacute pro δTKONST a δTVAR in 20degC60 ext -15degC80
Obr 532 Detail 1 Průběh vypočteneacuteho δTVAR v dřevěneacute čaacutesti konstrukce barevnaacute
škaacutela reprezentuje RVV δTVAR in 20degC60 ext -15degC80
p [Pa] T [degC]
RV
V [-]
37
Obr 533 Detail 1 průběh parciaacutelniacuteho tlaku vodniacute paacutery (modraacute) a parciaacutelniacuteho tlaku
nasyceneacute vodniacute paacutery (červenaacute) δTKONST in 20degC60 ext -15degC80
Obr 534 Detail 1 průběh parciaacutelniacuteho tlaku vodniacute paacutery (modraacute) a parciaacutelniacuteho tlaku
nasyceneacute vodniacute paacutery (červenaacute) δTVAR in 20degC60 ext -15degC80
p
p0 [P
a]
p
p0 [P
a]
38
Obr 535 Detail 1 VLHKOSTNIacute POLE RVV δTKONST in 20degC60 ext -15degC80
Obr 536 Detail 1 VLHKOSTNIacute POLE RVV δTVAR in 20degC60 ext -15degC80
RV
V [-]
R
VV
[-]
39
Obr 537 Detail 1 PRŮBĚH RVV δTKONST in 20degC60 ext -15degC80
Obr 538 Detail 1 PRŮBĚH RVV δTVAR in 20degC60 ext -15degC80
RV
V [-]
R
VV
[-]
40
Vyacutesledky vlhkostniacuteho pole plynou z vyacutepočtu teplotniacuteho pole na Obr 531 a
samotneacuteho rozloženiacute hodnot δT Obr 532 v zaacutevislosti na RVV v daneacutem bodě dřevěneacute
čaacutesti konstrukce Rozdiacutely v lineaacuterniacutem a nelineaacuterniacutem vyacutepočtu jsou patrně z grafů
rozloženiacute parciaacutelniacuteho tlaku vodniacute paacutery (Obr 533 a Obr 534) a z něj plynouciacuteho
rozloženiacute vzdušneacute vlhkosti (Obr 535 Obr 536 Obr 537 a Obr 538) Při
uvažovaacuteniacute ještě vyššiacute vzdušneacute vlhkosti v interieacuteru (80 ) jsou rozdiacutely znatelnějšiacute
Samotnyacute součinitel δT (Obr 539) dosahuje vyššiacutech hodnot než v předchoziacutem přiacutepadě
což maacute za naacutesledek i většiacute rozdiacutely ve vyacuteslednyacutech parciaacutelniacutech tlaciacutech vodniacute paacutery (Obr
5310 a Obr 5311) a takeacute vlhkostniacutech poliacutech (Obr 5312 Obr 5313 Obr 5314 a
Obr 5315) V konstrukci zkoumaneacute v raacutemci detailu 1 nejsou rozdiacutely maximaacutelniacutech
hodnot RVV nyacutebrž vlastniacuteho rozloženiacute parciaacutelniacuteho tlaku vodniacute paacutery a vlhkostniacuteho pole
Ty se projevujiacute u normou stanovenyacutech podmiacutenek prostřediacute vyacuteznamnějšiacute jsou ale
rozdiacutely při zvyacutešeneacute vlhkosti interieacuteru Ovlivněniacute vlhkostniacuteho pole užitiacutem variabilniacuteho
koeficientu difuze se projevuje v samotneacutem dřevě ve fasaacutedniacute izolaci pak už jen
minimaacutelně ovlivňuje počaacutetečniacute vlhkost na rozhraniacute dřevoizolace nachaacutezejiacuteciacute se vždy
ve vzdaacutelenosti 015 m na ose x
Obr 539 Detail 1 Průběh vypočteneacuteho δTVAR v dřevěneacute čaacutesti konstrukce barevnaacute
škaacutela reprezentuje RVV δTVAR in 20degC80 ext -15degC80
RV
V [-]
41
Obr 5310 Detail 1 průběh parciaacutelniacuteho tlaku vodniacute paacutery (modraacute) a parciaacutelniacuteho tlaku
nasyceneacute vodniacute paacutery (červenaacute) δTKONST in 20degC80 ext -15degC80
Obr 5311 Detail 1 průběh parciaacutelniacuteho tlaku vodniacute paacutery (modraacute) a parciaacutelniacuteho tlaku
nasyceneacute vodniacute paacutery (červenaacute) δTVAR in 20degC80 ext -15degC80
p
p0 [P
a]
p
p0 [P
a]
42
Obr 5312 Detail 1 VLHKOSTNIacute POLE RVV δTKONST in 20degC80 ext -15degC80
Obr 5313 Detail 1 VLHKOSTNIacute POLE RVV δTVAR in 20degC80 ext -15degC80
RV
V [-]
R
VV
[-]
43
Obr 5314 Detail 1 PRŮBĚH RVV δTKONST in 20degC80 ext -15degC80
Obr 5315 Detail 1 PRŮBĚH RVV δTVAR in 20degC80 ext -15degC80
RV
V [-]
R
VV
[-]
44
532 Detail rohu masivniacute stěny
Obr 5316 Detail 2 ROZLOŽENIacute PARCIAacuteLNIacuteHO TLAKU NASYCENEacute VODNIacute PAacuteRY
a TEPLOTNIacute POLE společneacute pro δTKONST a δTVAR in 20degC60 ext -15degC80
Obr 5317 Detail 2 Průběh vypočteneacuteho δTVAR v dřevěneacute čaacutesti konstrukce barevnaacute
škaacutela reprezentuje RVV δTVAR in 20degC60 ext -15degC80
p [Pa] T [degC]
RV
V [-]
45
Obr 5318 Detail 2 průběh parciaacutelniacuteho tlaku vodniacute paacutery (modraacute) a parciaacutelniacuteho tlaku
nasyceneacute vodniacute paacutery (červenaacute) δTKONST in 20degC60 ext -15degC80
Obr 5319 Detail 2 průběh parciaacutelniacuteho tlaku vodniacute paacutery (modraacute) a parciaacutelniacuteho tlaku
nasyceneacute vodniacute paacutery (červenaacute) δTVAR in 20degC60 ext -15degC80
p
p0 [P
a]
p
p0 [P
a]
46
Obr 5320 Detail 2 VLHKOSTNIacute POLE RVV δTKONST in 20degC60 ext -15degC80
Obr 5321 Detail 2 VLHKOSTNIacute POLE RVV δTVAR in 20degC60 ext -15degC80
RV
V [-]
R
VV
[-]
47
Obr 5322 Detail 2 PRŮBĚH RVV δTKONST in 20degC60 ext -15degC80
Obr 5323 Detail 2 PRŮBĚH RVV δTVAR in 20degC60 ext -15degC80
RV
V [-]
R
VV
[-]
48
Systeacutem zobrazeniacute vyacutesledků pro detail 2 respektuje předchoziacute studii detailu 1
Iniciaacutelniacute teplotniacute pole zůstaacutevaacute společně s parciaacutelniacutem tlakem nasyceneacute vodniacute paacutery pro
rozdiacutelneacute vnitřniacute podmiacutenky (RVV = 6080) při zachovaacuteniacute teplotniacuteho spaacutedu neměnneacute
(Obr 5316) Co se ale opět měniacute je vypočtenaacute hodnota δTVAR (Obr 5317 a Obr
5324) na přiacutemce protiacutenajiacuteciacute roh konstrukce pod uacutehlem 45deg Hodnoty na Obr 5318
Obr 5319 Obr 5322 Obr 5323 Obr 5325 Obr 5326 Obr 5329 a Obr 5330
teacutež odpoviacutedajiacute bodům zmiacuteněneacute přiacutemky Posouzeniacutem rozdiacutelů vlhkostniacutech poliacute detailu 2
na Obr 5320 Obr 5321 Obr 5327 a Obr 5328 a srovnaacuteniacutem s vyacutesledky pro detail
1 lze dojiacutet k zaacutevěru že v rohu takoveacute konstrukce vede zohledněniacute variability součinitele
difuzniacute vodivosti k vyacuteraznyacutem rozdiacutelům ktereacute mohou miacutet zaacutesadniacute vliv na posouzeniacute
z hlediska možnosti kondenzace a přiacutepadneacute degradace dřeva
Obr 5324 Detail 2 Průběh vypočteneacuteho δTVAR v dřevěneacute čaacutesti konstrukce barevnaacute
škaacutela reprezentuje RVV δTVAR in 20degC80 ext -15degC80
RV
V [-]
49
Obr 5325 Detail 2 průběh parciaacutelniacuteho tlaku vodniacute paacutery (modraacute) a parciaacutelniacuteho tlaku
nasyceneacute vodniacute paacutery (červenaacute) δTKONST in 20degC80 ext -15degC80
Obr 5326 Detail 2 průběh parciaacutelniacuteho tlaku vodniacute paacutery (modraacute) a parciaacutelniacuteho tlaku
nasyceneacute vodniacute paacutery (červenaacute) δTVAR in 20degC80 ext -15degC80
p
p0 [P
a]
p
p0 [P
a]
50
Obr 5327 Detail 2 VLHKOSTNIacute POLE RVV δTKONST in 20degC80 ext -15degC80
Obr 5328 Detail 2 VLHKOSTNIacute POLE RVV δTVAR in 20degC80 ext -15degC80
RV
V [-]
R
VV
[-]
51
Obr 5329 Detail 2 PRŮBĚH RVV δTKONST in 20degC80 ext -15degC80
Obr 5330 Detail 2 PRŮBĚH RVV δTKONST in 20degC80 ext -15degC80
RV
V [-]
R
VV
[-]
52
533 Stěna raacutemoveacute dřevostavby
Obr 5331 Detail 3 ROZLOŽENIacute PARCIAacuteLNIacuteHO TLAKU NASYCENEacute VODNIacute PAacuteRY
a TEPLOTNIacute POLE společneacute pro δTKONST a δTVAR in 20degC80 ext -15degC80
Obr 5332 Detail 3 Průběh vypočteneacuteho δTVAR v dřevěneacute čaacutesti konstrukce barevnaacute
škaacutela reprezentuje RVV δTVAR in 20degC80 ext -15degC80
p [Pa] T [degC]
RV
V [-]
53
Obr 5333 Detail 3 průběh parciaacutelniacuteho tlaku vodniacute paacutery (modraacute) a parciaacutelniacuteho tlaku
nasyceneacute vodniacute paacutery (červenaacute) δTKONST in 20degC80 ext -15degC80
Obr 5334 Detail 3 průběh parciaacutelniacuteho tlaku vodniacute paacutery (modraacute) a parciaacutelniacuteho tlaku
nasyceneacute vodniacute paacutery (červenaacute) δTVAR in 20degC80 ext -15degC80
p
p0 [P
a]
p
p0 [P
a]
54
Obr 5335 Detail 3 VLHKOSTNIacute POLE RVV δTKONST in 20degC80 ext -15degC80
Obr 5336 Detail 3 VLHKOSTNIacute POLE RVV δTVAR in 20degC80 ext -15degC80
RV
V [-]
R
VV
[-]
55
Obr 5337 Detail 3 PRŮBĚH RVV δTKONST in 20degC80 ext -15degC80
Obr 5338 Detail 3 PRŮBĚH RVV δTVAR in 20degC80 ext -15degC80
RV
V [-]
R
VV
[-]
56
Teplotniacute pole a rozloženiacute parciaacutelniacuteho tlaku nasyceneacute vodniacute paacutery na řezu stěnou
raacutemoveacute dřevostavby je pro detail 3 zobrazeno na Obr 5331 Průběh δTVAR na Obr
5332 odpoviacutedaacute bodům řezu konstrukciacute v oblasti umiacutestěniacute dřevěneacuteho sloupku přesněji
jeho středem jak je tomu i u ostatniacutech liniovyacutech grafů Průběh parciaacutelniacuteho tlaku vodniacute
paacutery (Obr 5333 Obr 5334) a z něj plynouciacute RVV (Obr 5337 Obr 5338)již
nevykazuje takoveacute rozdiacutely mezi lineaacuterniacutem a nelineaacuterniacutem vyacutepočtem jako tomu bylo u
detailu 1 a 2 Podiacutel dřeva v teacuteto konstrukci je menšiacute a je předmětem diskuze do jakeacute
miacutery u moderniacutech raacutemovyacutech dřevostaveb variabilita koeficientu difuze ovlivňuje
modeloveacute (Obr 5336) a reaacutelneacute rozloženiacute vlhkosti
534 Detail rohu raacutemoveacute dřevostavby
Na zaacutevěr kapitoly vyacutesledků lze pro roh raacutemoveacute dřevostavby po vypočteniacute
teplotniacuteho pole (Obr 5339) na Obr 5340 Obr 5343 Obr 5345 Obr 5342 Obr
5344 a Obr 5345 srovnaacutevat vyacutesledneacute vlhkostniacute pole při zahrnutiacute či zanedbaacuteniacute
variability difuzniacutech vlastnostiacute OSB do vyacutepočtu V uacutevahu je braacutena pouze lineaacuterniacute
zaacutevislost danaacute hodnotami pro suchou a mokrou misku plynouciacute z faktoru difuzniacuteho
odporu daneacuteho vyacuterobcem micro=200300 z tabulky Tab 332 což odpoviacutedaacute hodnotaacutem
63-94 e-13 kgmiddotm-1
middots-1
middotPa-1
Různyacutemi kombinacemi vstupniacutech parametrů δ dřeva a OSB
desky jsou vypočteny viacutece či meacuteně rozdiacutelnaacute vlhkostniacute pole diskutovanaacute v naacutesledujiacuteciacute
kapitole
Obr 5339 Detail 4 ROZLOŽENIacute PARCIAacuteLNIacuteHO TLAKU NASYCENEacute VODNIacute PAacuteRY
a TEPLOTNIacute POLE společneacute pro δTKONST a δTVAR in 20degC80 ext -15degC80
p [Pa] T [degC]
57
Obr 5340 Detail 4 VLHKOSTNIacute POLE RVV δTKONST δOSBNORM in 20degC80 ext -
15degC80
Obr 5341 Detail 4 VLHKOSTNIacute POLE RVV δTVAR δOSBNORM in 20degC80 ext
15degC80
RV
V [-]
R
VV
[-]
58
Obr 5342 Detail 4 VLHKOSTNIacute POLE RVV δTKONST δTOSBKONST in 20degC80 ext -
15degC80
Obr 5343 Detail 4 VLHKOSTNIacute POLE RVV δTKONST δTOSBVAR in 20degC80 ext -
15degC80
RV
V [-]
R
VV
[-]
59
Obr 5344 Detail 4 VLHKOSTNIacute POLE RVV δTVAR δTOSBKONST in 20degC80 ext -
15degC80
Obr 5345 Detail 4 VLHKOSTNIacute POLE RVV δTVAR δTOSBVAR in 20degC80 ext -
15degC80
RV
V [-]
R
VV
[-]
60
6 Diskuze
Problematika variability difuze je uchopena z několika možnyacutech uacutehlů pohledu
ktereacute jsou mezi sebou v teacuteto diplomoveacute praacuteci navzaacutejem provaacutezaacuteny Pohaacuterkovaacute zkouška
jako naacutestroj pro experimentaacutelniacute zjištěniacute součinitelů difuzniacute vodivosti podala vyacutesledky o
desetinu řaacutedu vyššiacute než byly nalezeny v literatuře (Rode a Clorius 2004 Valovirta a
Vinha 2004) Z hlediska rozdiacutelů v podmiacutenkaacutech experimentů (teplota a vlhkost) a ve
vlastnostech zkušebniacutech vzorků předevšiacutem průměrneacute hustotě se daacute miacutera shody označit
za vysokou Analytickyacute vyacutepočet je experimentem a hodnotami z literatury čaacutestečně
verifikovaacuten rozsah měřeniacute pro jeho uacuteplnou verifikaci je nicmeacuteně nerealizovatelnyacute
v raacutemci jedineacuteho vyacutezkumu Zaacutevislost δT na RVV byla použita do numerickeacuteho modelu
kvůli jednoznačnosti vyjaacutedřeniacute oproti zaacutevislosti na parciaacutelniacutem tlaku vodniacute paacutery
Numerickyacute model porovnaacutevaacute lineaacuterniacute a nelineaacuterniacute vyacutepočet pro masivniacute konstrukci a pro
moderniacute raacutemovou konstrukci dřevostavby Nalezeneacute rozdiacutely jsou pro detail 1 a 2
poměrně zaacutesadniacute zatiacutemco u detailu 3 a 4 již neniacute vlhkostniacute pole zohledněniacutem variability
δT zaacutesadně ovlivněno
Experimentaacutelniacute měřeniacute δT je v souvislosti s rozměrem teacuteto fyzikaacutelniacute veličiny
vždy velmi choulostiveacute na dodrženiacute veškeryacutech zaacutesad pečliveacute přiacutepravy a postupu
samotneacuteho měřeniacute Pro zefektivněniacute praacutece a zkvalitněniacute vyacutesledků byly použity většiacute
vzorky než v bakalaacuteřskeacute praacuteci (Maňaacutek 2013) a byla přidaacutena sada měřeniacute pro nižšiacute
průměrnou vlhkost ndash se silikagelem uvnitř pohaacuterku Těsněniacute provedeneacute pomociacute PVC
paacutesky umožnilo lepšiacute manipulaci se vzorky a přesnějšiacute zjištěniacute jejich vaacutehy a tiacutem i
vlhkosti po skončeniacute experimentu Změřenaacute relativniacute vlhkost dřeva odpoviacutedaacute u sady I
vyššiacute průměrneacute vzdušneacute vlhkosti než kteraacute byla očekaacutevaacutena I přes ověřeniacute vzdušneacute
vlhkosti u silikagelu bliacutežiacuteciacute se 0 pravděpodobně toto meacutedium nedokaacuteže zajistit tak
niacutezkou vlhkost u povrchu dřeva a proto jsou i vyacutesledky δT pro tuto sadu měřeniacute miacuterně
vyššiacute než uvaacutediacute literaacuterniacute zdroje Podobně je tomu i u sady II Tendenci rostouciacute
variability s klesajiacuteciacute průměrnou vlhkostiacute (viz Tab 513) lze vysvětlit rozdiacutelnyacutemi
hodnotami hmotnostniacutech uacutebytků přičemž nižšiacute hodnoty jsou zatiacuteženy vyššiacute chybou
měřeniacute Průměrně se denniacute hmotnostniacute uacutebytky pohybovaly od 015 g pro I sadu 025 g
pro II sadu po 065 g pro III sadu měřeniacute přičemž absolutniacute rozptyl sumy
hmotnostniacutech uacutebytků (Obr 513) je pro všechny sady stejnyacute tiacutem je vysvětlovaacutena takeacute
zmiacuteněnaacute variabilita kteraacute je relativniacutem ukazatelem Vyššiacutem počtem měřenyacutech vzorků
by nižšiacute variability pravděpodobně dosaženo nebylo zpřesněniacute by mohlo proběhnout na
61
uacuterovni měřiacuteciacutech přiacutestrojů a umiacutestěniacute vzorků do komory s teacuteměř nulovyacutemi vyacutekyvy
podmiacutenek kde by byly soustavy zaacuteroveň i vaacuteženy Logika samotneacuteho experimentu ndash
pohaacuterkoveacute zkoušky ndash vyvolaacutevaacute dalšiacute otaacutezku zda při měřeniacute za různyacutech okolniacutech
podmiacutenek vyvolaacutevajiacuteciacutech stejnou průměrnou vlhkost lze dojiacutet ke stejnyacutem koeficientům
difuze či součinitelům difuzniacute vodivosti Stejneacute gradienty ale různeacute průměrneacute vlhkosti
měřenyacutech vzorků by jednoznačně k různyacutem vyacuteslednyacutem koeficientům difuze veacutest měly
Analytickyacute vyacutepočet podaacutevaacute v oblasti běžnyacutech vlhkostiacute srovnatelneacute vyacutesledky
oproti literatuře a experimentu Pro vlhkosti vzduchu pod 20 a nad 90 již ale přiacuteliš
neodpoviacutedaacute a bylo by třeba aplikovat určitou korekci snižujiacuteciacute vyacutesledneacute hodnoty Tento
nesoulad může byacutet daacuten mnoha faktory vzhledem ke komplexnosti samotneacuteho vyacutepočtu
Jedniacutem z nich je vyjaacutedřeniacute sorpčniacute izotermy a jejiacute směrnice jež může byacutet mezi různyacutemi
dřevy proměnlivaacute Nahleacutedneme-li na variabilitu součinitele difuzniacute vodivosti jako na
f(ρ T p) maacute největšiacute vliv praacutevě tlak nasyceneacute vodniacute paacutery a tedy i RVV a samozřejmě
těmto hodnotaacutem odpoviacutedajiacuteciacute vlhkost dřeva V menšiacute miacuteře maacute takeacute vliv hustota
absolutně sucheacuteho dřeva v rozsahu 300-1000 kgm-3 se měniacute v rozsahu přibližně půl
řaacutedu zatiacutemco pro RVD = 0 - MH dochaacuteziacute průměrně k navyacutešeniacute o jeden celyacute řaacuted
(grafy na Obr 521 a Obr 522) Pro exaktniacute verifikaci by bylo potřeba u daneacuteho
dřeva kromě zmiacuteněneacuteho rozsaacutehleacuteho měřeniacute stanovit takeacute jeho sorpčniacute izotermu Pro
teploty pod bodem mrazu nebyla nalezena odpoviacutedajiacuteciacute měřeniacute na druhou stranu se
praacutevě kvůli tomu daacute analytickyacute vyacutepočet označit za jedinečnyacute naacutestroj pro stanoveniacute
součinitele difuzniacute vodivosti pro takto niacutezkeacute teploty Difuzniacute chovaacuteniacute dřeva při
hodnotaacutech pod bodem mrazu neniacute zatiacutem přiacuteliš prozkoumanou oblastiacute charakter vodniacute
paacutery v buněčneacute stěně je ovšem nemrznouciacute (Engelund et al 2013) a proto lze do určiteacute
miacutery hodnoty součinitele difuzniacute vodivosti nebo koeficientu difuze extrapolovat či
vypočiacutetat podobně jako pro teploty nad bodem mrazu Prakticky aplikovatelnaacute je takeacute
parciaacutelniacute derivace koncentrace vlhkosti podle parciaacutelniacuteho tlaku vodniacute paacutery partcpartp
uvedenaacute ve vzorci (4221) kterou lze použiacutet pro přepočet experimentaacutelně stanovenyacutech
koeficientů difuze na součinitel difuzniacute vodivosti
Znaacutemaacute variabilita součinitele difuzniacute vodivosti v zaacutevislosti na relativniacute vlhkosti
vzduchu byla pomociacute numerickeacuteho modelu porovnaacutevaacutena s vyacutepočtem uvažujiacuteciacutem pouze
konstantniacute δT Stacionaacuterniacute vyjaacutedřeniacute průběhu difuze tepla a vlhkosti v tomto přiacutepadě pro
zjištěniacute rozdiacutelů mezi nelineaacuterniacutem a lineaacuterniacutem vyacutepočtem postačuje Ve skutečnosti by
nestacionaacuterniacute vyacutepočet mohl leacutepe vypoviacutedat v kontextu teacuteto praacutece je ale stacionaacuterniacute
přiacutestup smysluplnějšiacute mimo jineacute takeacute kvůli rozdiacutelnyacutem hodnotaacutem koeficientů difuze
62
(δT a D) měřenyacutech stacionaacuterniacute a nestacionaacuterniacute metodou (Sonderegger 2011) Pro
numerickyacute model byly použity hodnoty δT z grafu Obr 523 přičemž byla pro
zjednodušeniacute zanedbaacutena zaacutevislost na teplotě kteraacute je dle Obr 522 v rozsahu
zadaacutevanyacutech teplot minimaacutelniacute V kapitole 53 jsou zkoumaacuteny rozdiacutely lineaacuterniacuteho a
nelineaacuterniacuteho vyacutepočtu u masivniacute a raacutemoveacute dřevostavby Pro nižšiacute vlhkostniacute a teplotniacute
spaacutedy jsou vyacutesledky nevypoviacutedajiacuteciacute proto byly podmiacutenky exterieacuteru vždy T=-15degC a
RVV = 80 a v interieacuteru T = 20degC a RVV = 60 nebo 80 U masivniacute konstrukce
nelineaacuterniacute vyacutepočet ukazuje na vyššiacute průměrnou vlhkost konstrukce než u lineaacuterniacuteho
vyacutepočtu u podobnyacutech konstrukciacute tak může dojiacutet k nevhodneacutemu naacutevrhu při zanedbaacuteniacute
variability difuzniacutech vlastnostiacute Maximaacutelniacute hodnoty vlhkosti rozdiacutelneacute nejsou zaacutesadně se
ale měniacute jejich průběh obzvlaacuteště pro přiacutepad s 80 vlhkostiacute interieacuteru Detail 2 za
takovyacutech podmiacutenek vykazuje zvyacutešeniacute vlhkosti v rohu konstrukce při uvažovaacuteniacute
variability difuzniacutech vlastnostiacute až na hranici kondenzace Naopak u detailu 3 a 4 raacutemoveacute
dřevostavby ukazuje nelineaacuterniacute vyacutepočet na lepšiacute schopnost dřevěnyacutech prvků
z konstrukce odveacutest vlhkost než je tomu u prosteacuteho lineaacuterniacuteho vyacutepočtu V oblasti
stykovaacuteniacute stěn jsou vidět miacuterneacute rozdiacutely ve vlhkostniacutech poliacutech a to zejmeacutena na Obr
5340 a Obr 5341 Okrajově byly studovaacuteny i rozdiacutely za uvažovaacuteniacute proměnliveacuteho
součinitele difuzniacute vodivosti OSB desky Z materiaacutelů na baacutezi dřeva maacute zaacutesadniacute vliv na
fungovaacuteniacute celeacute sendvičoveacute stěny difuzně pootevřeneacute dřevostavby maacute za uacutekol co nejviacutece
brzdit prostup vodniacute paacutery z interieacuteru do konstrukce stěny V Tab 332 jsou uvedeny
možneacute hodnoty faktorů difuzniacutech odporů OSB ktereacute byly po převedeniacute na součinitele
difuzniacute vodivosti aplikovaacuteny jako materiaacutelovaacute vlastnost v numerickeacutem modelu Sucheacute a
mokreacute veličiny umožňovaly definovat pouze lineaacuterniacute zaacutevislost i přesto jsou mezi Obr
5342 Obr 5343 Obr 5344 a Obr 5345 rozdiacutely mezi variantami s δTOSBKONST a
δTOSBVAR neznatelneacute Zaacutesadniacute rozdiacutel je ale globaacutelně ve vlhkostniacutem poli kvůli změně
samotneacute hodnoty δT OSB desky Normovaacute hodnota micro=150 u parobrzdneacute roviny
znamenaacute že deska propouštiacute viacutece vlhkosti dovnitř a je zde vyššiacute riziko vlhkostniacute
degradace dřevěnyacutech prvků než při micro=200300 na druhou stranu v instalačniacute předstěně
vyššiacute faktor difuzniacuteho odporu zvyšuje riziko kondenzace Parozaacutebrana a spraacutevneacute
vyřešeniacute detailů jejiacuteho napojeniacute či přiacutepadnyacutech prostupů se tedy daacute označit za stěžejniacute
prvek takoveacute konstrukce vzhledem k vlhkostniacutemu chovaacuteniacute dřevostavby Značneacute
zpřesněniacute staacutevajiacuteciacuteho modelu by spočiacutevalo ve vytvořeniacute modelu vaacutezaneacuteho šiacuteřeniacute tepla a
vlhkosti v konstrukci kde by byla zaacuteroveň zohledněna zaacutevislost koeficientu tepelneacute
vodivosti na vlhkosti Tepelnaacute vodivost s rostouciacute vlhkostiacute podstatně stoupaacute nejen u
63
dřeva (Sonderegger a Niemz 2011) ale i u materiaacutelů na baacutezi dřeva (Sonderegger et al
2009)
Z fyzikaacutelniacuteho hlediska neniacute u hygroskopickyacutech materiaacutelů považovaacuten součinitel
difuzniacute vodivosti jehož hybnou silou je gradient parciaacutelniacuteho tlaku vodniacute paacutery za přiacuteliš
korektniacute vyjaacutedřeniacute difuzniacutech vlastnostiacute Koeficient difuze jehož hybnou silou je
gradient koncentraciacute vlhkosti dřeva je v dřevařskeacute praxi preferovanou veličinou
obzvlaacuteště v oblasti sušeniacute dřeva V oboru stavebniacute fyziky je ale dřevo kombinovaacuteno
s jinyacutemi materiaacutely pro ktereacute součinitel difuzniacute vodivosti k definici difuzniacutech vlastnostiacute
vyhovuje a je běžně užiacutevaacuten Pro spraacutevnou implementaci dřeva do numerickeacuteho modelu
takovyacutech konstrukciacute je znalost δT a jeho zaacutevislosti na vnějšiacutech vlhkostniacutech podmiacutenkaacutech
stěžejniacute Variabilita difuzniacutech koeficientů dřeva je z pohledu stavebniacute fyziky
zanedbaacutevaacutena což je z důvodu obtiacutežneacute metodiky pro stanoveniacute potřebnyacutech veličin
pochopitelneacute U konstrukciacute raacutemovyacutech dřevostaveb nebyl shledaacuten zaacutesadniacute rozdiacutel
v absolutniacutech hodnotaacutech RVV a tedy i vlhkosti dřeva jejich profil v průřezu dřevěnyacutech
prvků ale rozdiacutelnyacute je Pro přesnějšiacute stanoveniacute tohoto vlhkostniacuteho profilu je tedy použitiacute
nelineaacuterniacuteho vyacutepočtu doporučeno Pro celkoveacute posouzeniacute konstrukce ale nebyly
shledaacuteny zaacutevažneacute důvody ktereacute by zrazovaly od užiacutevaacuteniacute konstantniacuteho součinitele
difuzniacute vodivosti Naopak u masivniacutech dřevostaveb již nelineaacuterniacute vyacutepočet podaacutevaacute
diametraacutelně odlišneacute vyacutesledky ktereacute mohou veacutest k nespraacutevneacutemu posouzeniacute celkoveacute
konstrukce kritickyacute je v tomto přiacutepadě detail napojeniacute v rohu Ve skutečneacute konstrukci
maacute takeacute určityacute vliv samotnyacute fasaacutedniacute systeacutem nebo napřiacuteklad i podkladniacute lepidla pro
vnějšiacute izolaci Nesmiacuteme opomenout takeacute možneacute imperfekce při vyacuterobě a to že čiacutem viacutece
je v konstrukci materiaacutelu na baacutezi dřeva tiacutem viacutece mohou byacutet teplotniacute vlhkostniacute a difuzniacute
vlastnosti variabilniacute
64
7 Zaacutevěr
V praacuteci bylo provedeno experimentaacutelniacute měřeniacute součinitelů difuzniacute vodivosti
analytickeacute vyjaacutedřeniacute těchto koeficientů a vyacuteslednaacute variabilita byla zohledněna ve
vybranyacutech konstrukciacutech dřevostaveb pomociacute numerickyacutech simulaciacute Tyto numerickeacute
simulace byly založeny na řešeniacute modelu popisujiacuteciacute teplotniacute a vlhkostniacute pole pomociacute
metody konečnyacutech prvků
Experiment analytickyacute vyacutepočet i numerickyacute model jako stěžejniacute čaacutesti teacuteto
diplomoveacute praacutece podaacutevajiacute čitelneacute vyacutesledky vlivu variability součinitele difuzniacute
vodivosti na stavebně-fyzikaacutelniacute posouzeniacute dřevěnyacutech konstrukciacute Vypočteneacute hodnoty δT
platneacute pro smrk o průměrneacute hustotě 400 kg∙m-3
jsou založeneacute na pohaacuterkoveacute zkoušce při
průměrnyacutech vlhkostech vzduchu 25 625 a 75 ktereacute byly srovnaacuteny s literaturou
přičemž jsou diskutovaacuteny rozdiacutely a jejich přiacutečiny Experiment takeacute čaacutestečně verifikoval
klasickyacute analytickyacute vyacutepočet dle Choong 1965 a Stamm 1960 rozšiacuteřen v Siau 1995 kteryacute
byl upraven tak aby byly ziacuteskaacuteny hodnoty δT v zaacutevislosti na parciaacutelniacutem tlaku vodniacute paacutery
a RVV Numerickyacute model použiacuteval ke stacionaacuterniacutemu nelineaacuterniacutemu vyacutepočtu zaacutevislost δT
na RVV ten byl porovnaacuten s vyacutepočtem lineaacuterniacutem Zaacutesadniacute rozdiacutel ve vypočteneacutem
vlhkostniacutem poli byl nalezen u detailu rohu 15cm masivniacute stěny zatepleneacute 10 cm fasaacutedniacute
mineraacutelniacute izolace Nelineaacuterniacute vyacutepočet poukazuje na vlhkost vzduchu bliacutežiacuteciacute se nasyceniacute
a na možnost kondenzace zatiacutemco lineaacuterniacute vyacutepočet nikoliv U raacutemoveacute dřevostavby se
skladbou 125 mm saacutedrovlaacuteknitaacute deska 15 mm OSB 140 mm celuloacutezovaacute izolace a
dřevěnyacute sloupek 15 mm DHF a 100 mm mineraacutelniacute fasaacutedniacute izolace byly naopak rozdiacutely
mezi lineaacuterniacutem a nelineaacuterniacutem vyacutepočtem zanedbatelneacute Zaacutesadniacute u takoveacute konstrukce
nebyla variabilita difuzniacutech vlastnostiacute dřeva ale spiacuteše rozdiacutelneacute hodnoty součinitele
difuzniacute vodivosti OSB desky na interieacuteroveacute straně
Zaacutevěry teacuteto praacutece by bylo možneacute v budoucnu zohlednit v rozsaacutehlejšiacutech modelech
moderniacutech masivniacutech dřevostaveb kde byl pozorovaacuten vyacuteraznyacute vliv variability difuze na
vyacutesledneacute vlhkostniacute pole Na druhou stranu lze pro difuzně otevřeneacute raacutemoveacute dřevostavby
konstatovat že zanedbaacuteniacute variability součinitele difuzniacute vodivosti dřeva nevede
k zaacutesadniacutem nedostatkům v posouzeniacute vlhkostniacute odezvy konstrukce
65
8 Conclusion
In this thesis an experimental measurement together with analytical calculation
of vapor diffusion permeability coefficients was performed The variability was taken
into account in a numerical model of selected timber structures These numerical
simulations are based on solving the temperature and the moisture field by finite
element method
The experiment analytical calculation and numerical model as a key parts of
this diploma thesis give clear results of the influence of variability of vapor
permeability coefficient on building physics of timber structure Resulting δT values
valid for spruce at 400 kg∙m-3
based on cup method which was performed at the
average humidity 25 625 and 75 are compared with similar researches and the
analytical calculation The experiment partially confirmed analytical calculation by
Choong 1965 and 1960 Stamm Siau expanded in 1995 which was modified to obtain
the values δT depending on the partial pressure of water vapor and relative humidity
The numerical model used δT dependence on relative humidity for stationary non-linear
calculation which has been compared with linear calculation The essential difference
in the calculated moisture field was found in the detail of solid wood structure corner
composed of 15 cm solid timber wall insulated by 10 cm mineral wool) Nonlinear
calculation shows humidity approaching saturation and the possibility of condensation
while linear calculation does not For timber frame wall model composed of 125 mm
gypsum board 15 mm OSB 140 mm cellulose insulation and wooden column 15 mm
DHF and 100 mm mineral facade insulation were the differences between linear and
non-linear calculation negligible The essential part of the simulation of such structure
was not the variability of diffusion properties of wood itself but rather different values
of the vapor permeability of OSB on interior side
In the future research the conclusions could be taken into account in the
comprehensive models of modern solid wood structure where there was a significant
effect of the variability of vapor permeability observed On the other side for vapor
diffusion-open timber frame houses variability neglecting diffusion variability of wood
does not lead to major inaccuracy in the moisture response assessment of the structure
66
9 Použitaacute literatura
Ahlgren L 1972 Moisture fixation in porous building materials Division of Building
Technology Lund Institute of Technology Report 36Lund Sweden
Burr H K Stamm A J 1956 Diffusion in wood Forest Service U S Department
of Agriculture 18 s
Canada Mortgage and Housing Corporation-CMHM 2003 Review of
hygrothermal models for building envelope retrofit analysis Research highlights
Technical series 03ndash128
Delgado J M Barreira E Ramos N M amp de Freitas V P 2013 Hygrothermal
Simulation Tools In Hygrothermal Numerical Simulation Tools Applied to Building
Physics s 21-45 Springer Berlin Heidelberg
Dushman S Lafferty J M 1962 Scientific foundations of vacuum technique
Wiley New York 806 p
Eitelberger J Hofstetter K Dvinskikh SV 2011a A multi-scale approach for
simulation of transient moisture transport processes in wood below the fiber saturation
point Composites Science and Technology 71(15) pp 1727-1738
Eitelberger J Svensson S Hofstetter K 2011b Theory of transport processes in
wood below the fiber saturation point Physical background on the microscale and its
macroscopic description Holzforschung 65(3) pp 337-342
Eitelberger J Svensson S 2012 The Sorption Behavior of Wood Studied by Means
of an Improved Cup Method Transport in Porous Media 92(2) pp 321-335
Engelund ET Thygesen LG Svensson S Hill CAS 2013 A critical discussion
of the physics of wood-water interactions Wood Science and Technology 47(1) pp
141-161
Fick A 1855 Ueber Diffusion In Annalen der Physik 170 (1) [online] Weinheim
Wiley-VCH Verlag GmbH amp Co KGaA s 59ndash86 Dostupneacute na world wide web
lthttponlinelibrarywileycomgt
Hedlin CP 1967 Sorption isotherms of twelve woods at subfreezing temperatures
Forest Products Journal 17(12)43-48
Hernandez R E Bizoň M 1994 Changes in shrinkage and tangential compression
strength of sugar maple below and above fiber saturation point In Wood and fiber
science 26(3) s 360ndash369
67
Hill C A S 2006 Wood ModificationndashChemical Thermal and Other Processes
Wiley Sussex 260 s
Horaacuteček P 2004 Model vaacutezaneacuteho šiacuteřeniacute vlhkostniacuteho a teplotniacuteho pole při sušeniacute
dřeva Brno Mendelova Univerzita v Brně 126 s
Horaacuteček P 2008 Fyzikaacutelniacute a mechanickeacute vlastnosti dřeva I Brno Mendelova
zemědělskaacute a lesnickaacute univerzita v Brně 124 s ISBN 978-80-7375-169-2
Choong ET 1965 Diffusion coefficients of softwoods by steady-state and theoretical
methods ForProdJ 15(1) pp 21-27
Joly C Gauthier R and Escoubes M 1996 Partial masking of cellulosic fiber
hydrophilicity for composite applications Water sorption by chemically modified
fibers Journal of Applied Polymer Science 61(1) pp 57-69
Kang W Kang Ch W Chung W Y Eom Ch D Yeo H 2007 The effect of
openings on combined bound water and water vapor diffusion in wood Journal of
Wood Science 54 s 343-348
Krabbenhoslashft K Damkilde L amp Hoffmeyer P 2003 Moisture transport in wood
A study of physical-mathematical models and their numerical implementation
Disertačniacute praacutece Danmarks Tekniske Universitet 105 s
Kolb J 2011 Dřevostavby Grada Publishing 317 s ISBN 978-80-247-4071-3
Kollman F 1951 Technologie des Holzes und der Holzwerkstoffe Vol 1 2nd
edition Springer Heidelberg New York
Maňaacutek O 2013 Součinitel difuze vodniacute paacutery ve dřevě Bakalaacuteřskaacute praacutece Mendelova
univerzita v Brně 56 s
Rautkari L Hill C A S Curling S Jalaludin Z Ormondroyd G 2013 What
is the role of the accessibility of wood hydroxyl groups in controlling moisture content
Journal of Materials Science 48 (18) s 6352-6356
Rode C Clorius Ch O 2004 Modeling of Moisture Transport in Wood with
Hysteresis and Temperature-Dependent Sorption Characteristics Thermal Performance
of the Exterior Envelopes of Whole Buildings IX International Conference 15 s
Ross R J 2010 Wood handbook wood as an engineering material USDA Forest
Service Forest Products Laboratory Madison 509 s
Siau JF 1995 Wood Influence of moisture on physical properties Wood Influence
of Moisture on Physical Propertie 227 s
Skaar Ch 1988 Wood-Water Relations Berlin Springer-Verlag 283 s
ISBN 3-540-19258-1
68
Slanina P 2006 Difuacutezniacute vlastnosti materiaacutelů z pohledu novyacutech tepelně technickyacutech
norem In Tepelnaacute ochrana budov Praha Contour sro s 153ndash156
Sonderegger W 2011 Experimental and Theoretical Investigations on The Heat and
Water Transport in Wood and Wood-based Materials Dizertačniacute praacutece Curych ETH
Zurich 165 s
Sonderegger W Hering S Niemz P 2011 Thermal behaviour of Norway spruce
and European beech in and between the principal anatomical
directions Holzforschung 65(3) s 369-375
Sonderegger W and Niemz P 2009 Thermal conductivity and water vapour
transmission properties of wood-based materials European Journal of Wood and Wood
Products 67(3) s 313-321
Stamm AJ 1960 Combined bound-water and water-vapour diffusion into sitka
spruce ForProdJ 10(12) s 644-648
Svoboda Z 2014 Difuacuteze vodniacute paacutery a jejiacute kondenzace uvnitř konstrukciacute [online]
citovaacuteno dne 183 2014 Dostupneacute na world wide web lt kpsfsvcvutcz gt
Tarmian A Remond R Dashti H Perreacute P 2012 Moisture diffusion coefficient
of reaction woods Compression wood of Picea abies L and tension wood of Fagus
sylvatica L Wood Science and Technology 46(1-3) s 405-417
Tiemann H D 1906 Effect of moisture upon the strength and stiffness of wood
USDA for Serv Bull 70 s
Time B 1998 Hygroscopic moisture transport in wood Norwegian University of
Science and Technology Doctoral dissertation 216 p
Timusk P Ch 2008 An Investigation of the Moisture Sorption and Permeability of
Mill-fabricated Oriented Strandboard Department of civil engineering University of
Toronto 249 s
Trcala M 2009 Model vaacutezaneacuteho pohybu vlhkostniacuteho a teplotniacuteho pole ve dřevě
během sušeniacute Diplomovaacute praacutece Mendelova univerzita v Brně 84 s
Ugolev V N 1975 Drevesinovedenijes osnovami lesnovo tovarovedenja Moskva
382 s
Valovirta I Vinha J 2004 Water Vapor Permeability and Thermal Conductivity as
a Function of Temperature and Relative Humidity Thermal Performance of Exterior
Envelopes of Whole Buildings IX International Conference 16 s
Vaverka Z Haviacuteřovaacute Z Jindraacutek M a kol 2008 Dřevostavby pro bydleniacute Praha
Grada 380 s ISBN 978-80-247-2205-4
69
Wangaard FF Granados LA 1967 The effect of extractives on water-vapour
sorption by wood Wood Science and Technology 1(4) pp 253-277
Wimmer R Klaumlusler O amp Niemz P 2013 Water sorption mechanisms of
commercial wood adhesive films Wood Science and Technology 47(4) s 763-775
Wadsouml L 1993a Measurements of Water Vapour Sorption in Wood part 1
Instrumentation Wood Science and Technology 27 pp 396-400
Wadsouml L 1993b Measurements of Water Vapour Sorption in Wood part 2 Results
Wood Science and Technology 28 pp 59-65
ASTM E 96 Standard Test Methods for Water Vapor Transmission of Materials
ČSN 49 0123 Drevo Štatistickaacute metoacuteda odberu vzoriek
ČSN EN ISO 12572 Tepelně vlhkostniacute chovaacuteniacute stavebniacutech materiaacutelů a vyacuterobků -
Stanoveniacute prostupu vodniacute paacutery
ČSN EN ISO 13788 Tepelně vlhkostniacute chovaacuteniacute stavebniacutech diacutelců a stavebniacutech prvků -
Vnitřniacute povrchovaacute teplota pro vyloučeniacute kritickeacute povrchoveacute vlhkosti a kondenzace
uvnitř konstrukce - Vyacutepočtoveacute metody
ČSN 73 0540 Tepelnaacute ochrana budov
70
10 Seznam obraacutezků
Obr 311 Sorpčniacute izotermy smrku Picea Abies(Dle Rode a Clorius 2004 experiment
dle Ahlgren 1972 a Heldin 1967) 5
Obr 312 Adsorpčniacute a desorpčniacute izotermy dřeva smrku (picea abies) (Time 1998) 6
Obr 313 Předpoklaacutedanaacute distribuce molekul vody při a) nerovnoměrně rozloženeacute
vlhkosti b) rovnoměrně rozloženeacute vlhkosti a znaacutezorněniacute energetickyacutech hladin Hv
(entalpie vodniacute paacutery) Ha (entalpie aktivovaneacute vody) Hw (entalpie vody volneacute) Hs
(entalpie vody vaacutezaneacute) (Skaar 1988) 7
Obr 314 Zaacutevislost faktoru difuzniacuteho odporu na vlhkosti pro dřeva smrku a buku pro
různeacute odklony vlaacuteken v přiacutečneacutem směru (Sonderegger 2011) 8
Obr 315 Zaacutevislost koeficientu difuzniacute vodivosti na relativniacute vlhkosti vzduchu pro
smrk (picea abies) v přiacutečneacutem směru (Rode a Clorius 2004) 9
Obr 316 Zaacutevislost koeficientu difuzniacute vodivosti na relativniacute vlhkosti vzduchu pro
smrk (picea abies) v přiacutečneacutem směru (Time 1998) 10
Obr 411 Zaacutestupci 3 souborů pohaacuterků zleva bdquosuchaacute miskaldquo (silikagel
s předpoklaacutedanou RVV uvnitř pohaacuterku 0 sada I) nasycenyacute roztok NaCl s RVV
753 (sada II) a bdquomokraacute miskaldquo (demineralizovanaacute voda RVV 100 sada III) 22
Obr 511 Graf naměřenyacutech hodnot RVV prostřediacute v průběhu měřeniacute 29
Obr 512 Graf naměřenyacutech teplot vzduchu v průběhu měřeniacute 30
Obr 513 Graf sumy hmotnostniacutech uacutebytků a přiacuterůstků jednotlivyacutech soustav (Sada
I=silikagel Sada II=nasycenyacute roztok NaCl Sada III=demineralizovanaacute voda) 31
Obr 514 Krabicovyacute graf vypočtenyacutech součinitelů difuzniacute vodivosti pro 3 sady měřeniacute
32
Obr 515 Graf zaacutevislosti průměrnyacutech hodnot součinitele difuzniacute vodivosti na
průměrneacute RVV uvnitř a vně pohaacuterků 32
Obr 521 Zaacutevislost součinitele difuzniacute vodivosti v přiacutečneacutem směru na hustotě při
různyacutech vlhkostech a konstantniacute teplotě 20degC 33
Obr 522 Zaacutevislost součinitele difuzniacute vodivosti v přiacutečneacutem směru na teplotě při
různyacutech vlhkostech a konstantniacute hustotě ρ0=400 kgmiddotm-3
34
Obr 523 Graf zaacutevislosti analyticky vypočtenyacutech hodnot součinitele difuzniacute vodivosti
na RVV při různyacutech teplotaacutech a konstantniacute hustotě ρ0=400 kg∙m-3
Pro srovnaacuteniacute jsou
vyneseny vyacutesledky vlastniacuteho experimentu měřeniacute dle Rode a Clorius (2004) Valovirta
a Vinha (2004) a konstantniacute hodnoty dle normy ČSN 73540-4 34
71
Obr 524 Graf zaacutevislosti analyticky vypočtenyacutech hodnot δT na parciaacutelniacutem tlaku vodniacute
paacutery při různyacutech teplotaacutech a konstantniacute hustotě ρ0=400 kg∙m-3
Pro srovnaacuteniacute jsou
vyneseny vyacutesledky vlastniacuteho experimentu měřeniacute dle Rode a Clorius (2004) Valovirta
a Vinha (2004) a konstantniacute hodnoty dle normy ČSN 73540-4 35
Obr 531 Detail 1 ROZLOŽENIacute PARCIAacuteLNIacuteHO TLAKU NASYCENEacute VODNIacute
PAacuteRY a TEPLOTNIacute POLE společneacute pro δTKONST a δTVAR in 20degC60 ext -
15degC80 36
Obr 532 Detail 1 Průběh vypočteneacuteho δTVAR v dřevěneacute čaacutesti konstrukce barevnaacute
škaacutela reprezentuje RVV δTVAR in 20degC60 ext -15degC80 36
Obr 533 Detail 1 průběh parciaacutelniacuteho tlaku vodniacute paacutery (modraacute) a parciaacutelniacuteho tlaku
nasyceneacute vodniacute paacutery (červenaacute) δTKONST in 20degC60 ext -15degC80 37
Obr 534 Detail 1 průběh parciaacutelniacuteho tlaku vodniacute paacutery (modraacute) a parciaacutelniacuteho tlaku
nasyceneacute vodniacute paacutery (červenaacute) δTVAR in 20degC60 ext -15degC80 37
Obr 535 Detail 1 VLHKOSTNIacute POLE RVV δTKONST in 20degC60 ext -15degC80
38
Obr 536 Detail 1 VLHKOSTNIacute POLE RVV δTVAR in 20degC60 ext -15degC80 38
Obr 537 Detail 1 PRŮBĚH RVV δTKONST in 20degC60 ext -15degC80 39
Obr 538 Detail 1 PRŮBĚH RVV δTVAR in 20degC60 ext -15degC80 39
Obr 539 Detail 1 Průběh vypočteneacuteho δTVAR v dřevěneacute čaacutesti konstrukce barevnaacute
škaacutela reprezentuje RVV δTVAR in 20degC80 ext -15degC80 40
Obr 5310 Detail 1 průběh parciaacutelniacuteho tlaku vodniacute paacutery (modraacute) a parciaacutelniacuteho tlaku
nasyceneacute vodniacute paacutery (červenaacute) δTKONST in 20degC80 ext -15degC80 41
Obr 5311 Detail 1 průběh parciaacutelniacuteho tlaku vodniacute paacutery (modraacute) a parciaacutelniacuteho tlaku
nasyceneacute vodniacute paacutery (červenaacute) δTVAR in 20degC80 ext -15degC80 41
Obr 5312 Detail 1 VLHKOSTNIacute POLE RVV δTKONST in 20degC80 ext -15degC80
42
Obr 5313 Detail 1 VLHKOSTNIacute POLE RVV δTVAR in 20degC80 ext -15degC80
42
Obr 5314 Detail 1 PRŮBĚH RVV δTKONST in 20degC80 ext -15degC80 43
Obr 5315 Detail 1 PRŮBĚH RVV δTVAR in 20degC80 ext -15degC80 43
Obr 5316 Detail 2 ROZLOŽENIacute PARCIAacuteLNIacuteHO TLAKU NASYCENEacute VODNIacute
PAacuteRY a TEPLOTNIacute POLE společneacute pro δTKONST a δTVAR in 20degC60 ext -
15degC80 44
72
Obr 5317 Detail 2 Průběh vypočteneacuteho δTVAR v dřevěneacute čaacutesti konstrukce barevnaacute
škaacutela reprezentuje RVV δTVAR in 20degC60 ext -15degC80 44
Obr 5318 Detail 2 průběh parciaacutelniacuteho tlaku vodniacute paacutery (modraacute) a parciaacutelniacuteho tlaku
nasyceneacute vodniacute paacutery (červenaacute) δTKONST in 20degC60 ext -15degC80 45
Obr 5319 Detail 2 průběh parciaacutelniacuteho tlaku vodniacute paacutery (modraacute) a parciaacutelniacuteho tlaku
nasyceneacute vodniacute paacutery (červenaacute) δTVAR in 20degC60 ext -15degC80 45
Obr 5320 Detail 2 VLHKOSTNIacute POLE RVV δTKONST in 20degC60 ext -15degC80
46
Obr 5321 Detail 2 VLHKOSTNIacute POLE RVV δTVAR in 20degC60 ext -15degC80
46
Obr 5322 Detail 2 PRŮBĚH RVV δTKONST in 20degC60 ext -15degC80 47
Obr 5323 Detail 2 PRŮBĚH RVV δTVAR in 20degC60 ext -15degC80 47
Obr 5324 Detail 2 Průběh vypočteneacuteho δTVAR v dřevěneacute čaacutesti konstrukce barevnaacute
škaacutela reprezentuje RVV δTVAR in 20degC80 ext -15degC80 48
Obr 5325 Detail 2 průběh parciaacutelniacuteho tlaku vodniacute paacutery (modraacute) a parciaacutelniacuteho tlaku
nasyceneacute vodniacute paacutery (červenaacute) δTKONST in 20degC80 ext -15degC80 49
Obr 5326 Detail 2 průběh parciaacutelniacuteho tlaku vodniacute paacutery (modraacute) a parciaacutelniacuteho tlaku
nasyceneacute vodniacute paacutery (červenaacute) δTVAR in 20degC80 ext -15degC80 49
Obr 5327 Detail 2 VLHKOSTNIacute POLE RVV δTKONST in 20degC80 ext -15degC80
50
Obr 5328 Detail 2 VLHKOSTNIacute POLE RVV δTVAR in 20degC80 ext -15degC80
50
Obr 5329 Detail 2 PRŮBĚH RVV δTKONST in 20degC80 ext -15degC80 51
Obr 5330 Detail 2 PRŮBĚH RVV δTKONST in 20degC80 ext -15degC80 51
Obr 5331 Detail 3 ROZLOŽENIacute PARCIAacuteLNIacuteHO TLAKU NASYCENEacute VODNIacute
PAacuteRY a TEPLOTNIacute POLE společneacute pro δTKONST a δTVAR in 20degC80 ext -
15degC80 52
Obr 5332 Detail 3 Průběh vypočteneacuteho δTVAR v dřevěneacute čaacutesti konstrukce barevnaacute
škaacutela reprezentuje RVV δTVAR in 20degC80 ext -15degC80 52
Obr 5333 Detail 3 průběh parciaacutelniacuteho tlaku vodniacute paacutery (modraacute) a parciaacutelniacuteho tlaku
nasyceneacute vodniacute paacutery (červenaacute) δTKONST in 20degC80 ext -15degC80 53
Obr 5334 Detail 3 průběh parciaacutelniacuteho tlaku vodniacute paacutery (modraacute) a parciaacutelniacuteho tlaku
nasyceneacute vodniacute paacutery (červenaacute) δTVAR in 20degC80 ext -15degC80 53
73
Obr 5335 Detail 3 VLHKOSTNIacute POLE RVV δTKONST in 20degC80 ext -15degC80
54
Obr 5336 Detail 3 VLHKOSTNIacute POLE RVV δTVAR in 20degC80 ext -15degC80
54
Obr 5337 Detail 3 PRŮBĚH RVV δTKONST in 20degC80 ext -15degC80 55
Obr 5338 Detail 3 PRŮBĚH RVV δTVAR in 20degC80 ext -15degC80 55
Obr 5339 Detail 4 ROZLOŽENIacute PARCIAacuteLNIacuteHO TLAKU NASYCENEacute VODNIacute
PAacuteRY a TEPLOTNIacute POLE společneacute pro δTKONST a δTVAR in 20degC80 ext -
15degC80 56
Obr 5340 Detail 4 VLHKOSTNIacute POLE RVV δTKONST δOSBNORM in 20degC80 ext -
15degC80 57
Obr 5341 Detail 4 VLHKOSTNIacute POLE RVV δTVAR δOSBNORM in 20degC80 ext
15degC80 57
Obr 5342 Detail 4 VLHKOSTNIacute POLE RVV δTKONST δTOSBKONST in 20degC80
ext -15degC80 58
Obr 5343 Detail 4 VLHKOSTNIacute POLE RVV δTKONST δTOSBVAR in 20degC80 ext -
15degC80 58
Obr 5344 Detail 4 VLHKOSTNIacute POLE RVV δTVAR δTOSBKONST in 20degC80 ext
-15degC80 59
Obr 5345 Detail 4 VLHKOSTNIacute POLE RVV δTVAR δTOSBVAR in 20degC80 ext -
15degC80 59
I
II
Prohlašuji že jsem praacuteci bdquoVARIABILITA KOEFICIENTŮ DIFUZE VODNIacute
PAacuteRY VE DŘEVĚ A JEJIacute VLIV NA VLHKOSTNIacute POLE UVNITŘ VYBRANEacute
KONSTRUKCEldquo zpracoval samostatně a veškereacute použiteacute prameny a informace uvaacutediacutem
v seznamu použiteacute literatury Souhlasiacutem aby moje praacutece byla zveřejněna v souladu s sect
47b Zaacutekona č 1111998 Sb o vysokyacutech školaacutech ve zněniacute pozdějšiacutech předpisů a v
souladu s platnou Směrniciacute o zveřejňovaacuteniacute vysokoškolskyacutech zaacutevěrečnyacutech praciacute
Jsem si vědoma že se na moji praacuteci vztahuje zaacutekon č 1212000 Sb autorskyacute
zaacutekon a že Mendelova univerzita v Brně maacute praacutevo na uzavřeniacute licenčniacute smlouvy a užitiacute
teacuteto praacutece jako školniacuteho diacutela podle sect60 odst 1 autorskeacuteho zaacutekona
Daacutele se zavazuji že před sepsaacuteniacutem licenčniacute smlouvy o využitiacute diacutela jinou osobou
(subjektem) si vyžaacutedaacutem piacutesemneacute stanovisko univerzity že předmětnaacute licenčniacute smlouva
neniacute v rozporu s opraacutevněnyacutemi zaacutejmy univerzity a zavazuji se uhradit přiacutepadnyacute přiacutespěvek
na uacutehradu naacutekladů spojenyacutech se vznikem diacutela a to až do jejich skutečneacute vyacuteše
V Brně 21 4 2015 Bc Ondřej Maňaacutek
III
Na tomto miacutestě bych raacuted poděkoval předevšiacutem školiteli Mgr Ing Miroslavu
Trcalovi PhD za odborneacute vedeniacute a věcneacute připomiacutenky Poděkovaacuteniacute patřiacute takeacute všem
kteřiacute mi byli naacutepomocni nebo mě podporovali při tvorbě teacuteto diplomoveacute praacutece za jejich
trpělivost a ochotu a to předevšiacutem Radimu Rouskovi mojiacute přiacutetelkyni Tereze Čuproveacute a
celeacute rodině Tuto praacuteci věnuji meacute babičce Ludmile Maňaacutekoveacute
IV
Abstrakt
Maňaacutek O Variabilita koeficientů difuze vodniacute paacutery ve dřevě a jejiacute vliv na vlhkostniacute
pole uvnitř vybraneacute konstrukce Diplomovaacute praacutece Mendelova univerzita v Brně 2015
73 s
Hygroskopickeacute vlastnosti dřeva majiacute vyacuteznamnyacute vliv na difuzi vodniacute paacutery ve
dřevě K popisu jevu difuze lze použiacutet zaacutevislost součinitele difuzniacute vodivosti na
parciaacutelniacutem tlaku vodniacute paacutery nebo relativniacute vlhkosti vzduchu Analytickeacute vyjaacutedřeniacute
koeficientu difuze dřeva bylo modifikovaacuteno aby bylo možno ziacuteskat hodnoty součinitele
difuzniacute vodivosti K verifikaci byla použita pohaacuterkovaacute zkouška při průměrnyacutech
vlhkostech vzduchu 25 625 a 75 a hodnoty z literatury Vypočtenaacute data tvořila
vstup numerickeacuteho modelu ve ktereacutem byl porovnaacuten stacionaacuterniacute lineaacuterniacute vyacutepočet
s nelineaacuterniacutem za uvažovaacuteniacute variability difuzniacutech vlastnostiacute ve stavebniacutech detailech
difuzně otevřeneacute dřevostavby Byly prokaacutezaacuteny rozdiacutely ve vlhkostniacutech poliacutech ktereacute
v některyacutech přiacutepadech vedou k podceněniacute rizika kondenzace či degradace dřevěnyacutech
prvků ve stěně dřevostavby v jinyacutech naopak poukazujiacute na reaacutelně lepšiacute schopnost
dřevěnyacutech konstrukciacute odveacutest vlhkost z interieacuteru stavby do exterieacuteru
Kliacutečovaacute slova stacionaacuterniacute difuze součinitel difuzniacute vodivosti pohaacuterkovaacute zkouška
numerickyacute model vlhkostniacute pole stavebniacute fyzika
V
Abstract
Maňaacutek O Variability of diffusion coefficients in wood and its influence on moisture
field inside selected structure Diploma thesis Mendel University in Brno 2015 73 p
Hygroscopic properties of wood have significant impact on water vapor
diffusion in this material For the description of this phenomenon the water vapor
permeability dependence on relative humidity or partial water vapor pressure can be
used Analytical expression of the diffusion coefficient of wood was modified in order
to obtain values for the water vapor permeability For the verification a cup method
experiment at 25 625 and 75 average relative humidity was performed and the
results were compared to other researches Calculated data formed the input of a
numerical model in which a stationary linear analysis with a nonlinear analysis was
compared taking the variability of diffusion properties into account in the construction
details of vapor diffusion-open timber constructions Differences in moisture fields were
shown which in some cases lead to underestimation of the risk of condensation or
degradation of wood components in the building envelope in other cases point to the
actual better ability of wooden structures to divert moisture from the interior to the
exterior of the building
Keywords steady-state diffusion water vapor permeability cup method numerical
model moisture field building physics
VI
Obsah
1 Uacutevod 1
2 Ciacutel praacutece 2
3 Literaacuterniacute přehled 3
31 Dřevo a vodniacute paacutera 3
311 Vlhkost dřeva 3
312 Sorpčniacute izoterma 4
313 Mechanismus pohybu vody ve dřevě 6
314 Vliv faktorů na difuzi 8
315 Fyzikaacutelniacute vlastnosti vodniacute paacutery 11
316 Funkčniacute vztahy mezi RVD RVV a parciaacutelniacutem tlakem vodniacute paacutery 11
32 Modelovaacuteniacute vlhkostniacuteho pole 12
321 Comsol Multiphysics 13
322 Wufi 13
323 Moisture expert 13
33 Materiaacutely pro dřevěneacute konstrukce 14
331 Vlastnosti dřeva 14
332 Použiacutevaneacute materiaacutely 14
333 Konstrukčniacute systeacutemy dřevostaveb 17
34 Technickeacute normy 18
341 Součinitel difuzniacute vodivosti 19
342 Faktor difuzniacuteho odporu 19
343 Ekvivalentniacute difuzniacute tloušťka 20
344 Kondenzace vodniacute paacutery v konstrukci 20
345 Pohaacuterkovaacute zkouška 21
4 Materiaacutel a metodika 22
41 Vlastniacute experiment ndash pohaacuterkovaacute zkouška dle ČSN EN ISO 12572 22
42 Analytickyacute vyacutepočet 23
421 Koeficient difuze v přiacutečneacutem směru 24
422 Souhrnneacute analytickeacute vyjaacutedřeniacute koeficientu difuzniacute vodivosti v přiacutečneacutem
směru 27
43 Numerickyacute model 27
5 Vyacutesledky 29
51 Pohaacuterkovaacute zkouška 29
52 Analytickyacute vyacutepočet 33
53 Numerickyacute model 35
531 Prostaacute masivniacute stěna 36
VII
532 Detail rohu masivniacute stěny 44
533 Stěna raacutemoveacute dřevostavby 52
534 Detail rohu raacutemoveacute dřevostavby 56
6 Diskuze 60
7 Zaacutevěr 64
8 Conclusion 65
9 Použitaacute literatura 66
10 Seznam obraacutezků 70
1
1 Uacutevod
Dřevo je všude kolem naacutes bylo tomu tak v minulosti a je našiacute zodpovědnostiacute
naleacutezt mu miacutesto i v budoucnosti Se zvyšujiacuteciacutemi se potřebami společenskeacute a ekologickeacute
odpovědnosti při využiacutevaacuteniacute přiacuterodniacutech zdrojů dřevo opět nabyacutevaacute na vyacuteznamu jako
obnovitelnyacute materiaacutel s vyvaacuteženyacutemi užitnyacutemi vlastnostmi v poměru k ceně Abychom jej
dovedli spraacutevně využiacutet měli bychom se obeznaacutemit s jeho vyacutehodami i nevyacutehodami a
zohlednit je podle uacutečelu využitiacute Jednou z velmi důležityacutech vlastnostiacute ovlivňujiacuteciacute způsob
zachaacutezeniacute se dřevem a vyacuterobky z něj je hygroskopicita neboli schopnost navazovat
vzdušnou vlhkost S tou je spojen jev vedeniacute či prostupu vlhkosti jež nazyacutevaacuteme difuziacute
vodniacute paacutery Praacutevě tento jev dokaacuteže poměrně zaacutesadně ovlivňovat vyacutesledneacute užitneacute
vlastnosti staveb a to jak negativniacutem tak pozitivniacutem způsobem V době kdy dřevo a
materiaacutely na baacutezi dřeva hrajiacute ve stavebnictviacute čiacutem daacutel tiacutem důležitějšiacute roli je zkoumaacuteniacute
procesu difuze esenciaacutelniacute uacutelohou v souvislosti s posuzovaacuteniacutem vlhkostniacuteho režimu
konstrukciacute a rizika kondenzace
Diplomovaacute praacutece přiacutemo navazuje na zaacutevěry bakalaacuteřskeacute praacutece a snažiacute se je
promiacutetnout do důsledků prostřednictviacutem numerickeacute simulace vlhkostniacuteho pole
v konstrukciacutech dřevostaveb Parametry pohaacuterkoveacute zkoušky byly pro novyacute experiment
optimalizovaacuteny tak aby přinesly co nejkvalitnějšiacute vyacutesledky Analytickaacute čaacutest je
modifikovaacutena za uacutečelem vyjaacutedřeniacute zaacutevislosti difuzniacute vodivosti na parciaacutelniacutem tlaku
vodniacute paacutery a relativniacute vzdušneacute vlhkosti kteraacute za daneacute teploty odpoviacutedaacute přiacuteslušneacute
vlhkosti dřeva dle sorpčniacute izotermy Tento přiacutestup usnadňuje kombinaci různyacutech
stavebniacutech materiaacutelů v numerickeacute simulaci v niacutež jsou porovnaacutevaacutena vyacuteslednaacute vlhkostniacute
pole za uvažovaacuteniacute konstantniacute a variabilniacute difuzniacute vodivosti Vyacutesledky porovnaacuteniacute
poukazujiacute na rozdiacutely mezi jednotlivyacutemi přiacutestupy a jejich dopad na posouzeniacute vlhkostniacute
odezvy dřevěnyacutech konstrukciacute
2
2 Ciacutel praacutece
Ciacutelem praacutece bylo stanovit vliv implementace variability difuzniacutech vlastnostiacute
dřeva v zaacutevislosti na vlhkosti do numerickeacuteho modelu vlhkostniacuteho pole sendvičoveacute
konstrukce dřevostavby Experimentaacutelniacute čaacutest spočiacutevala v pohaacuterkoveacute zkoušce kde byly
dle měřenyacutech hmotnostniacutech uacutebytků odvozeny součinitele difuzniacute vodivosti ktereacute
odpoviacutedaly různyacutem průměrnyacutem podmiacutenkaacutem prostřediacute Ziacuteskanaacute data byla porovnaacutevaacutena
s vyacutesledky analytickeacuteho vyacutepočtu jehož podoba musela byacutet pro potřeby přepočtu
koeficientu difuze na součinitel difuzniacute vodivosti upravena Experimentaacutelniacute vyacutesledky
analytickyacute vyacutepočet a běžně užiacutevaneacute konstanty pak bylo nutneacute použiacutet v numerickeacutem
modelu tak aby bylo možneacute porovnat jednotliveacute přiacutestupy Vyacutestupem teacuteto praacutece je
posouzeniacute signifikance rozdiacutelů mezi nimi
3
3 Literaacuterniacute přehled
V posledniacutech desetiletiacutech se mnoha vědcům povedlo vyacuteznamně rozšiacuteřit naše
znalosti v oblasti vlhkostniacutech vlastnostiacute dřeva Pohybem vody ve dřevě z pohledu difuze
a sorpce se zabyacutevali Burr a Stamm (1956) Eitelberger et al (2011a 2011b) Eitelberger
a Svensson (2012) Engelund et al (2013) Hill et al (2011) Horaacuteček (2004) Kang et
al (2007) Kollman (1951) Krabbenhoslashft et al (2003) Rautkari et al (2013) Rode a
Clorius (2004) Siau (1995) Skaar (1988) Stamm (1960) Sonderegger (2011) Tarmian
et al (2012) Tiemann (1906) Time (1998) Timusk (2008) Trcala (2009) Valovirta a
Vinha (2004) Wadsouml (1993a 1993b) a mnoho dalšiacutech
Rešerše literatury diplomoveacute praacutece navazuje na literaacuterniacute přehled bakalaacuteřskeacute
praacutece (Maňaacutek 2013) s ciacutelem teacutema ve stěžejniacutech bodech rozveacutest ve směru pohledu
stavebniacute fyziky na difuzi vodniacute paacutery ve dřevě a kondenzaci vodniacute paacutery v konstrukci
dřevostaveb Důkladneacute studium rozsaacutehleacuteho množstviacute zdrojů potvrzuje komplexnost
teacutematu
31 Dřevo a vodniacute paacutera
Vlhkost je fyzikaacutelniacute faktor kteryacute maacute zaacutesadniacute vliv na vlastnosti dřeva Voda
v různyacutech skupenstviacutech může dřevem prochaacutezet a je jeho nediacutelnou součaacutestiacute Dochaacuteziacute
k rozměrovyacutem změnaacutem měniacute se jeho mechanickeacute vlastnosti měniacute se elektrickyacute odpor
tepelnyacute odpor ve vyacutesledku je tedy poznaacuteniacute mechanismů souvisejiacuteciacutech s pohybem vody
ve dřevě zaacutesadniacute pro spraacutevneacute zachaacutezeniacute s vyacuterobky z něj Naacutesledujiacuteciacute kapitola shrnuje
zaacutekladniacute poznatky o navazovaacuteniacute vzdušneacute vlhkosti jejiacute pohyb ve dřevě a vlastnostech
vodniacute paacutery ve vzduchu
311 Vlhkost dřeva
Vodu ve dřevě můžeme rozlišit mezi tři zaacutekladniacute formy voda chemicky vaacutezanaacute
voda vaacutezanaacute a voda volnaacute Pro vyjaacutedřeniacute jejiacuteho podiacutelu ve dřevniacute hmotě nejčastěji
použiacutevaacuteme vzorce (311) a (312)V praxi naacutem pak stačiacute znaacutet hmotnost absolutně
sucheacuteho vzorku a vlhkeacuteho vzorku pomociacute nich už si vyjaacutedřiacuteme potřebnou hodnotu
vlhkosti
4
119908119886119887119904 =119898119908 minus 1198980
1198980middot 100 =
119898119907
1198980middot 100 (311)
119908119903119890119897 =119898119908 minus 1198980
119898119908middot 100 =
119898119907
119898119908middot 100 (312)
kde wabs je absolutniacute vlhkost []wrel je relativniacute vlhkost [] mw [kg] je hmotnost vlhkeacuteho dřeva a m0 je
hmotnost absolutně vysušeneacuteho dřeva [kg] a mv je hmotnost vody [kg]
Hranici obsahu vody volneacute označujeme jako mez nasyceniacute buněčnyacutech stěn
(MNBS) nebo mez hygroskopicity (MH) Mezi těmito pojmy je nutneacute rozlišovat Na
hranici MNBS je diferenciaacutelniacute teplo sorpce rovno nule na sorpčniacute miacutesta se už nevaacutežiacute
dalšiacute molekuly vody (Tiemann 1906) Tuto hodnotu lze dosaacutehnout při dlouhodobeacutem
uloženiacute dřeva ve vodě dojdeme tak k vlhkosti 30-40 Podle novějšiacutech poznatků nejde
o bod ale o škaacutelu rovnovaacutežnyacutech vlhkostiacute při niacutež dochaacuteziacute ke změně fyzikaacutelniacutech
vlastnostiacute dřeva Voda vaacutezanaacute v buněčneacute stěně existuje společně s vodou volnou aniž
by narušovala vodiacutekoveacute můstky (Hernandez a Bizoň 1994) V praxi častěji užiacutevanou je
MH ktereacute je dosaženo při dlouhodobeacutem uloženiacute dřeva v prostřediacute se vzdušnou vlhkostiacute
bliacutežiacuteciacute se 100 (Stamm 1964) Relativniacute vlhkost dřeva se v praxi zařazuje často do
naacutesledujiacuteciacutech skupin (Vaverka et al 2008)
- Dřevo mokreacute v dlouhodobeacutem kontaktu s vodou gt100
- Dřevo čerstvě pokaacuteceneacuteho stromu 50-100
- Dřevo vysušeneacute na vzduchu 15-22
- Dřevo vysušeneacute pro použitiacute v interieacuteru 8-15
- Absolutně sucheacute dřevo 0
312 Sorpčniacute izoterma
Existuje funkčniacute zaacutevislost mezi vlhkostiacute dřeva a vlhkostiacute vzduchu kteraacute neniacute
lineaacuterniacute Tento mechanismus nerovnoměrneacuteho navlhaacuteniacute nazyacutevaacuteme ji Anderson ndash
McCarthyho či deBoer ndash Zwickerovou sorpciacute a lze jej vyjaacutedřit pomociacute vzorce (313)
Při ustaacuteleneacutem stavu odpoviacutedaacute daneacute vlhkosti vzduchu při určiteacute teplotě patřičnaacute
rovnovaacutežnaacute vlhkost dřeva (RVD) Jejiacute hodnota se lišiacute podle toho jestli je rovnovaacutežneacuteho
stavu dosaženo navlhaacuteniacutem či schnutiacutem o tzv hysterezi sorpce kteraacute činiacute přibližně 3
(Horaacuteček 2008) V reaacutelnyacutech podmiacutenkaacutech tento jev neniacute jednoducheacute pozorovat proto
k měřeniacute navlhavosti a souvisejiacuteciacutech vlastnostiacute byacutevaacute použiacutevaacuteno zařiacutezeniacute DVS ndash
5
ldquodynamic vapour sorption apparatusrdquo Hill et al (2011) pomociacute něj zjistili že pro
opakujiacuteciacute se cykly navlhaacuteniacute tepelně modifikovaneacuteho dřeva dojde k signifikantniacutemu
sniacuteženiacute hystereze
119908 =
1
119861119897119899
119860
119897119899 (1 120593)frasl (313)
kde A a B jsou koeficienty vyjaacutedřeneacute rovnicemi A= 7731706 ndash 0014348 T B= 0008746 + 0000567 T
kde T vyjadřuje teplotu [K]
Rozlišujeme 3 oblasti sorpčniacute izotermy (Obr 311) a to oblast monomolekulaacuterniacute
sorpce (5-7 ) polymolekulaacuterniacute sorpce a oblast kapilaacuterniacute kondenzace kteraacute se začiacutenaacute
vyskytovat při rovnovaacutežneacute vlhkosti dřeva 15-20 (Horaacuteček 2008) Zvyacutešeniacute navlhavosti
při vzdušneacute vlhkosti nad 70 a teplotě 20degC je pravděpodobně způsobeno změkčeniacutem
hemiceluloacutez ktereacute při těchto podmiacutenkaacutech dosaacutehnou bodu skelneacuteho přechodu a umožniacute
umiacutestěniacute většiacuteho počtu molekul vody (Engelund et al 2013)
Obr 311 Sorpčniacute izotermy smrku Picea Abies(Dle Rode a Clorius 2004 experiment
dle Ahlgren 1972 a Heldin 1967)
V praxi navlhavost dřeva uacutezce souvisiacute s jevem difuze vodniacute paacutery Schopnost
dřeva vaacutezat molekuly vody ve sveacute buněčneacute stěně zaacutevisiacute předevšiacutem na jeho druhu
6
objemoveacute hmotnosti či teplotě okolniacuteho prostřediacute a ve vyacutesledku takeacute ovlivňuje to jak
vodniacute paacutera dřevem prochaacuteziacute U dřev s vysokyacutem podiacutelem extraktivniacutech laacutetek vede jejich
odstraněniacute ke zvyacutešeniacute navlhavosti (Wangaard 1967) z čehož lze takeacute odvodit že vyššiacute
podiacutel extraktivniacutech laacutetek napřiacuteklad u dubu může veacutest naopak ke sniacuteženiacute navlhavosti
Platnost modelu sorpčniacute izotermy pro daneacute dřevo je danaacute podobně jako mnoho dalšiacutech
fyzikaacutelniacutech vlastnostiacute samotnou nehomogenitou dřeva Time (1998) shrnuje měřeniacute
adsorpce a desorpce smrku (picea abies) několika autorů (Obr 312) Rozdiacutel mezi
některyacutemi měřeniacutemi je viacutece než 8 hmotnostniacutech procent Spolehlivost propočtu vlhkosti
dřeva dle podmiacutenek kteryacutem je vystaveno je omezenaacute
Obr 312 Adsorpčniacute a desorpčniacute izotermy dřeva smrku (picea abies) (Time 1998)
313 Mechanismus pohybu vody ve dřevě
Na pohyb vody ve dřevě lze nahliacutežet dle jeho charakteru jako na tok molekulaacuterniacute
či objemovyacute neboli difuzi a propustnost Pro difuzi dle Siau (1995) platiacute
- Molekuly vody jsou sorbovaacuteny nebo vaacutezaacuteny Van der Waalsovyacutemi silami či
pomociacute vodiacutekovyacutech můstků na sorpčniacute miacutesta ve dřevě (ndashOH skupiny)
K předpoklaacutedaneacutemu navaacutezaacuteniacute dochaacuteziacute v amorfniacute čaacutesti celuloacutezy
- Na jedno sorpčniacute miacutesto v raacutemci polymolekulaacuterniacute sorpce připadaacute 1ndash5 (7) molekul
vody
7
- Polymolekulaacuterniacute sorpce nastaacutevaacute při rovnovaacutežneacute vlhkosti dřeva 6ndash8 po tuto
hranici probiacutehaacute pouze sorpce monomolekulaacuterniacute což odpoviacutedaacute RVV 40-50
(Joly et al 1996)
Difuzi tradičně chaacutepeme jako pohyb vody vaacutezaneacute propustnost jako pohyb vody
volneacute V současneacute době je asi nejpřesnějšiacute definiciacute difuze tzv bdquoefektivniacute difuzeldquo což je
kombinovanyacute transport vodniacute paacutery skrz lumeny buněk a přenos vody vaacutezaneacute na
hydroxyloveacute skupiny v buněčneacute stěně (Siau 1995) V buněčneacute stěně by pak molekuly
vody měly respektovat rozloženiacute dle Obr 313 děj ovšem neniacute uniformniacute ale
pravděpodobnostniacute (Skaar 1988)
Obr 313 Předpoklaacutedanaacute distribuce molekul vody při a) nerovnoměrně rozloženeacute
vlhkosti b) rovnoměrně rozloženeacute vlhkosti a znaacutezorněniacute energetickyacutech hladin
Hv (entalpie vodniacute paacutery) Ha (entalpie aktivovaneacute vody) Hw (entalpie vody volneacute)
Hs (entalpie vody vaacutezaneacute) (Skaar 1988)
V odborneacute literatuře lze narazit takeacute na novaacute zjištěniacute
1) Voda může byacutet ve dřevě vaacutezanaacute kromě celuloacutezy i na lignin a hemiceluloacutezy
(Engelund et al 2013)
2) Lze pozorovat vyacuteskyt pomalyacutech a rychlyacutech procesů sorpce ktereacute je nutneacute
dovysvětlit Tyto procesy mohou byacutet spojeny s rozdiacutely vyacutesledků měřeniacute
stacionaacuterniacute a nestacionaacuterniacute difuze (Engelund et al 2013)
8
3) Kapilaacuterniacute kondenzace se v přiacuterodniacutem dřevě nevyskytuje ve většiacutem rozsahu
(Engelund et al 2013)
4) Existujiacute takeacute pochybnosti že přiacutestupnost OH skupin ve dřevě maacute zaacutesadniacute vliv na
navlhavost je předpoklaacutedaacuten nějakyacute dodatečnyacute mechanismus (Rautkari et al
2013)
314 Vliv faktorů na difuzi
Difuze ve dřevě je ovlivňovaacutena nejen vlastnostmi samotneacuteho dřeva ale i
podmiacutenkami prostřediacute ve ktereacutem se nachaacuteziacute Ať už jde o koeficient difuze D použiacutevanyacute
v dřevařstviacute nebo o koeficient difuzniacute vodivosti δ zmiňovanyacute v oboru stavebniacute fyziky
vliv maacute anatomie dřeva druh objemovaacute hmotnost teplota vlhkost dřeva a vlhkost
vzduchu s niacutež souvisiacute parciaacutelniacute tlak vodniacute paacutery Vliv odklonu vlaacuteken a vlhkosti na
difuzniacute koeficient a faktor difuzniacuteho odporu smrku a buku v přiacutečneacutem směru zkoumal
Sonderegger (2011) Buk maacute vyššiacute difuzniacute odpor ve směru tangenciaacutelniacutem a to viacutece než
3 kraacutet oproti tomu smrk maacute vyššiacute difuzniacute odpor ve směru radiaacutelniacutem a to jen přibližně
13 kraacutet S rostouciacute vlhkostiacute se rozdiacutely mezi anatomickyacutemi směry stiacuterajiacute (Obr 314)
Obr 314 Zaacutevislost faktoru difuzniacuteho odporu na vlhkosti pro dřeva smrku a buku pro
různeacute odklony vlaacuteken v přiacutečneacutem směru (Sonderegger 2011)
9
Zaacutesadniacute pro porovnaacuteniacute vyacutesledků experimentaacutelně zjištěnyacutech koeficientů difuze je
jakou metodou byly zjištěny stacionaacuterniacute pohaacuterkovaacute zkouška totiž pro přiacutečnyacute směr daacutevaacute
hodnoty přibližně 2 kraacutet vyššiacute než zkouška nestacionaacuterniacute (Sonderegger 2011) Vedle
běžneacuteho vyjaacutedřeniacute zaacutevislosti difuzniacutech vlastnostiacute na vlhkosti dřeva se lze setkat
s vyjaacutedřeniacutem zaacutevislosti na průměrneacute vlhkosti vzduchu a to předevšiacutem v odborneacute
literatuře spojeneacute se stavebniacute fyzikou Zaacutevislost koeficientu difuzniacute propustnosti
měřeneacutem různyacutemi autory a různyacutech podmiacutenek shrnuje Rode a Clorius (2004) Takto
vyjaacutedřenaacute difuzniacute vodivost (Obr 315) je vhodnaacute pro použitiacute v numerickeacutem modelu
kde se vyskytujiacute i jineacute materiaacutely než dřevo pro ktereacute neniacute koeficient difuze D znaacutem
Obr 315 Zaacutevislost koeficientu difuzniacute vodivosti na relativniacute vlhkosti vzduchu pro smrk
(picea abies) v přiacutečneacutem směru (Rode a Clorius 2004)
Podobneacute vyjaacutedřeniacute vlivu vlhkosti na difuzniacute vlastnosti dřeva použil Time (1998)
ve svojiacute dizertačniacute praacuteci Srovnaacuteniacute je ztiacuteženeacute tiacutem že pro vyacutepočet relativniacute vzdušneacute
vlhkosti použil kvadratickyacute průměr podmiacutenek na dvou stranaacutech měřenyacutech vzorků I
přesto že se data z Obr 316 v některyacutech přiacutepadech jeviacute jako rozdiacutelnaacute zvyšovaacuteniacute
koeficientu difuzniacute vodivosti s rostouciacute vlhkostiacute vzduchu a tedy i dřeva je jednoznačneacute
Nejen dřevo ale i materiaacutely z něj odvozeneacute vykazujiacute variabilitu difuzniacutech vlastnostiacute
s měniacuteciacutemi se podmiacutenkami Timusk (2008) popisuje vlhkostniacute zaacutevislost difuzniacute
10
vodivosti OSB desek zmiňuje vliv hustoty a tloušťky kromě jineacuteho takeacute předpoklaacutedaacute
vysokou variabilitu u komerčniacutech OSB Podiacutel lepidla a jeho druh může miacutet u
aglomerovanyacutech materiaacutelů zaacutesadniacute vliv na difuzniacute vlastnosti Navlhavost lepidel
použiacutevanyacutech v dřevozpracovatelskeacutem průmyslu měřili Wimmer et al (2013)
Obr 316 Zaacutevislost koeficientu difuzniacute vodivosti na relativniacute vlhkosti vzduchu pro smrk
(picea abies) v přiacutečneacutem směru (Time 1998)
Samotnaacute anatomickaacute struktura je těžko zohlednitelnaacute pro vyjaacutedřeniacute fyzikaacutelniacutech
vlastnostiacute Jednou z možnostiacute je zohledněniacute velikosti dvojteček kteraacute může miacutet vliv na
prostup vodniacute paacutery mezi lumeny jednotlivyacutech buněk dřeva To že většiacute dvojtečky
vedou ke zvyacutešeniacute koeficientu difuze prokaacutezali Kang et al 2007 Již zmiacuteněnyacute podiacutel
extraktiv se daacute považovat za vliv chemickeacuteho složeniacute i když zaacutekladniacutemu stavebniacutem
laacutetkaacutem (celuloacuteza hemiceluloacutezy a lignin) nepřisuzujeme zaacutesadniacute podiacutel odlišnostech
fyzikaacutelniacutech vlastnostiacute jednotlivyacutech dřev U exotickyacutech dřev nemaacute podiacutel extraktivniacutech
laacutetek zaacutesadniacute vliv na rychlost monomolekulaacuterniacute sorpce polymolekulaacuterniacute sorpci a
snižovaacuteniacute MH už ale ovlivňujiacute Považujeme-li samotnou sorpci za součaacutest děje difuze
vodniacute paacutery skrz dřevo podiacutel extraktivniacutech laacutetek ve dřevě musiacute miacutet vliv takeacute na miacuteru
difuze (Popper et al 2006) Nemeacuteně vyacuteznamnyacute vliv může miacutet podiacutel tlakoveacuteho dřeva u
jehličnanů zvyšujiacuteciacute difuzniacute odpor oproti tomu dřevo tahoveacute u listnaacutečů difuzniacute odpor ve
srovnaacuteniacute s běžně rostlyacutem dřevem snižuje (Tarmian et al 2012)
11
315 Fyzikaacutelniacute vlastnosti vodniacute paacutery
Vodniacute paacutera je běžnou součaacutestiacute vzduchu V zaacutevislosti na teplotě vzduchu se měniacute
jeho kapacita vodniacute paacuteru pojmout tu vyjadřujeme parciaacutelniacutem tlakem nasyceneacute vodniacute
paacutery (314)
1199010 = 119896 119890minus119864119877119879 (314)
kde p0 je parciaacutelniacute tlak nasyceneacute vodniacute paacutery [Pa] k je Boltzmannova konstanta danaacute podiacutelem univerzaacutelniacute
plynoveacute konstanty k Avogadrovu čiacuteslu k=RN=13middot1011
E je průměrnaacute aktivačniacute energie potřebnaacute pro
změnu skupenstviacute vody z kapalneacuteho na plynneacute (E=43470 Jmiddotmol-1
)
Vedle analytickeacuteho vzorce lze vodniacute parciaacutelniacute tlak nasyceneacute vodniacute paacutery vyjaacutedřit
pomociacute empirickeacuteho vzorce dle ČSN EN ISO 12572 Pro běžneacute teploty v interieacuterech a
exterieacuterech budov daacutevaacute vzorec (315) srovnatelneacute vyacutesledky se vzorcem (314)
1199010 = 6105 11989011990911990117269 119879
2373 + 119879 (315)
Relativniacute množstviacute vodniacute paacutery ve vzduchu vyjadřujeme v procentech nebo
bezrozměrnyacutem čiacuteslem jde o podiacutel parciaacutelniacuteho tlaku vodniacute paacutery a parciaacutelniacuteho tlaku
nasyceneacute vodniacute paacutery (316) Pro přesnou informaci je třeba uvaacutedět jakeacute teplotě
vzduchu danaacute relativniacute vlhkost (značenaacute RVV nebo φ) odpoviacutedaacute
120593 =119901
1199010∙ 100 (316)
kde ϕ je relativniacute vlhkost vzduchu [] p je parciaacutelniacute tlak vodniacute paacutery [Pa] a p0 je parciaacutelniacute tlak nasyceneacute
vodniacute paacutery [Pa]
316 Funkčniacute vztahy mezi RVD RVV a parciaacutelniacutem tlakem vodniacute paacutery
K vyjaacutedřeniacute zaacutevislostiacute čaacutestečneacuteho tlaku vodniacute paacutery relativniacute vlhkosti vzduchu a
vlhkosti dřeva ve stavu vzaacutejemneacute rovnovaacutehy lze použiacutet vzorce (317) (318) a (319)
Pro analytickeacute vyacutepočty v kapitole 42 je nezaacutevislou proměnnou vlhkost dřeva (317)
z teacute lze poteacute vyjaacutedřit RVV (318) a jelikož znaacuteme i teplotu dovedeme vypočiacutetat
čaacutestečnyacute tlak vodniacute paacutery (319)
12
119908 =1
119861119897119899
119860
119897119899 (1 120593)frasl (317)
120593 = 119890minus119860119890minus119861 119908 (318)
119901 = 1199010120593 (319)
32 Modelovaacuteniacute vlhkostniacuteho pole
Numerickeacute modely vlhkostniacuteho pole jsou využiacutevaacuteny pro optimalizaci sušeniacute
dřeva tiacutemto směrem se v minulosti ubiacuteraly ve velkeacute miacuteře i vyacutezkumy na Mendelově
univerzitě (Horaacuteček 2004 Trcala 2009 a dalšiacute) Tato praacutece je však spiacuteše zaměřena na
modely spojeneacute se stavebniacute fyzikou což je velmi progresivniacute obor předevšiacutem z důvodu
implementace směrnice č 201031EU a kladeniacute čiacutem daacutel většiacuteho důrazu na snižovaacuteniacute
energetickeacute naacuteročnosti budov Matematickeacute vyjaacutedřeniacute difuze ve dřevě je ztiacuteženo
abnormalitami tzv bdquonon-Fickianldquo difuze což lze napravit použitiacutem bdquodouble Fickianldquo
modelu jež vyjaacutedřil Krabbenhoslashft (2003) Uvažuje současně difuzi vodniacute paacutery a vody
vaacutezaneacute v buněčneacute stěně zahrnuje takeacute rychlost sorpce a jejiacute zaacutevislost na přiacuterůstku
vlhkosti a miacuteře nasyceniacute a je tak schopen přesvědčivě modelovat abnormality ktereacute
pozoroval Wadsouml (1993a 1993 b) K modelovaacuteniacute difuze se vzhledem ke komplexnosti
problematiky i jevu samotneacuteho použiacutevajiacute teacuteměř vyacutehradně počiacutetačoveacute programy Dle
Canada Mortgage and Housing Corporation (2003) jich existuje 45 přičemž Delgado et
al (2013) hovořiacute o dalšiacutech 12 Většina z nich je ve faacutezi vyacutevoje z celkovyacutech 57
programů je jen 14 dostupnyacutech širokeacute veřejnosti Lišiacute se v typu použiteacuteho modelu - 1D
2D a 3D v numerickeacutem scheacutematu (stacionaacuterniacute a nestacionaacuterniacute) možnostech rozšiacuteřeniacute
(materiaacuteloveacute knihovny) zohledněniacute zaacutevislosti materiaacutelovyacutech vlastnostiacute na vlhkosti a
teplotě zohledněniacute prouděniacute vzduchu či průvzdušnosti a mimo jineacute takeacute v samotneacutem
uživatelskeacutem rozhraniacute Mezi nejrozšiacuteřenějšiacute programy pro modelovaacuteniacute vlhkostniacuteho a
teplotniacuteho pole v konstrukci patřiacute Moisture-expert Wufi a Comsol Multiphysics jejichž
princip funkce je v teacuteto kapitole shrnut Dalšiacutemi použiacutevanyacutemi programy jsou napřiacuteklad
BMOIST HAM nebo pro komplexniacute naacutevrh pasivniacutech domů určenyacute PHPP
13
321 Comsol Multiphysics
COMSOL Multiphysics je softwarovaacute platforma pro obecneacute použitiacute založenaacute na
pokročilyacutech numerickyacutech metodaacutech pro modelovaacuteniacute a simulaci fyzikaacutelniacutech probleacutemů
Pomociacute přiacutedavnyacutech modulů lze definovat a řešit napřiacuteklad teplotniacute a vlhkostniacute tok se
zohledněniacutem v podstatě libovolneacuteho zadaacuteniacute Definiciacute geometrie vlastnostiacute objektů
okrajovyacutech podmiacutenek a samotnyacutech fyzikaacutelniacutech rovnic lze spočiacutetat 2-D stacionaacuterniacute
teplotniacute a vlhkostniacute pole konstrukce složeneacute z několika materiaacutelů což je vhodneacute pro
uacutečely teacuteto diplomoveacute praacutece
322 Wufi
Rodina komerčniacutech programů Wufi pracuje s 1-D nebo 2-D modely přenosu
tepla a vlhkosti Software byl vyvinut institutem Fraunhofer pro stavebniacute fyziku
(Fraunhofer Institute for Building Physics) siacutedliacuteciacutem pobliacutež německeacuteho Mnichova Je
verifikovaacuten daty z venkovniacutech a laboratorniacutech testů přičemž umožňuje realistickou
kalkulaci tepelně-vlhkostniacuteho chovaacuteniacute konstrukce při nestacionaritě za uvažovaacuteniacute
měniacuteciacutech se klimatickyacutech podmiacutenek během roku Přenos tepla se uvažuje kondukciacute
tepelnyacutem tokem (při zohledněniacute změn skupenstviacute) kraacutetkovlnnou slunečniacute radiaciacute a
dlouhovlnnou ochlazujiacuteciacute radiaciacute v noci Prostup vodniacute paacutery je modelovaacuten jako difuze a
kapilaacuterniacute transport Stěžejniacutemi rovnicemi pro přenos vlhkosti a tepla jsou (321)a
(322) (Delgado et al 2013)
120597119908
120597120593
120597120593
120597119905120571 (119863120593120571120593 + 120575119901120571(1205931199010)) (321)
120597119867
120597119879
120597119879
120597119905120571(120582120571119879) + ℎ119907120571(120575119901120571(1205931199010)) (322)
kde partHpartT je tepelnaacute kapacita materiaacutelu [Jmiddotkg-1] partwpartφ je vlhkostniacute kapacita [kgmiddotm-3
] Dφ je koeficient
vlhkostniacute vodivosti (kgmiddotm-1
middots-1
) a hv je vyacuteparneacute teplo vody (Jmiddotkg-1
)
323 Moisture expert
Moisture-expert je software vychaacutezejiacuteciacute z původniacute evropskeacute rodiny programů
Wufi přizpůsobuje se použitiacute v USA a Kanadě S vlhkostniacutem a teplotniacutem tokem je
zachaacutezeno odděleně jako hybneacute siacutely difuze jsou uvažovaacuteny tlak nasyceneacute vodniacute paacutery a
14
relativniacute vlhkost vzduchu nicmeacuteně je možno zohlednit teplotniacute zaacutevislost sorpčniacutech
izoterm
33 Materiaacutely pro dřevěneacute konstrukce
Dřevo jako materiaacutel pro stavbu je dnes čiacutem daacutel tiacutem viacutece poptaacutevanyacutem obchodniacutem
artiklem Pro statickou konstrukčniacute čaacutest jsou použiacutevaacuteny teacuteměř vyacutehradně jehličnany a to
předevšiacutem smrk borovice jedle a modřiacuten Nezbytnou součaacutestiacute sendvičoveacute stěny jsou
deskoveacute materiaacutely a izolace jejichž vlastnosti jsou v teacuteto kapitole takeacute shrnuty
331 Vlastnosti dřeva
Dřevo jako nehomogenniacute přiacuterodniacute materiaacutel neniacute jednoducheacute z hlediska
fyzikaacutelniacutech vlastnostiacute popsat Pro uacutečely stavebniacute fyziky ovšem potřebujeme alepoň
středniacute hodnoty veličin abychom byli schopni danou konstrukci posoudit Rozdiacutely ve
vlastnostech dřev použiacutevanyacutech pro stavebniacute uacutečely jsou uvedeny v Tab 331
Tab 331 Bězneacute fyzikaacutelniacute vlastnosti jednotlivyacutech dřev Hustota a meze hygroskopicity
dle Horaacutečka (2008) koeficienty objemoveacuteho bobtnaacuteniacute dle Ugoleva (1975) tepelnaacute
vodivost dle Ross (2010)
Druh dřeva SM BO JD MD
ρ0 [kgmiddotm-3] 420 505 405 560
ρ12 [kgmiddotm-3] 450 535 435 590
MH [] 30ndash34 26ndash28 30-34 26-28
KαV [1] 05 051 047 061
λ0 [Wmiddotm-1
middotK-1
] 009 009 010 013
λ12 [Wmiddotm-1
middotK-1
] 011 011 012 015
Platiacute pro jaacutedroveacute dřevo s niacutezkyacutem obsahem pryskyřice Pro BO s vysokyacutem obsahem pryskyřice je
uvedena MH 22ndash24
332 Použiacutevaneacute materiaacutely
Konstrukčniacute dřevo ndash ve stavebnictviacute je nejčastěji použiacutevaacuteno buď dřevo rostleacute ve formě
kulatiny či různyacutemi způsoby lepeneacute ve formě KVH BSH CLT LVL LSL a dalšiacutech
materiaacutelů Rostleacute stavebniacute dřevo je nejčastěji pevnostniacute třiacutedy C24 rozměrů 5080 až
60240 mm deacutelky 3-5 m a kvalita povrchu je hoblovanaacute či řezanaacute použiacutevaneacute dřeviny
jsou smrk jedle a borovice KVH je deacutelkově napojovaneacute hoblovaneacute sušeneacute stavebniacute
dřevo s vlhkostiacute 15plusmn3 vhodneacute pro zabudovaacuteniacute do sendvičoveacute stěny raacutemoveacute
15
dřevostavby použiacutevaneacute rozměry jsou 6040 až 80240 mm v provedeniacutech DUO a TRIO
až 200400 deacutelky 12-18 m Vyraacutebiacute se ze dřeva smrku jedle nebo modřiacutenu (Kolb 2011)
OSB ndash bdquoOriented strand boardldquo tedy desky z orientovanyacutech plochyacutech třiacutesek jsou
typicky využiacutevaneacute k oplaacuteštěniacute raacutemoveacute konstrukce dřevostaveb Tyto konstrukčniacute desky
se děliacute podle třiacuted na OSB1 OSB2 OSB3 a OSB4 přičemž posledniacute dvě majiacute
zvyacutešenou odolnost proti vlhkosti V současneacute době jsou již formaldehydovaacute lepidla
nahrazena polyuretanovyacutemi zanedbatelneacute množstviacute formaldehydu tak emituje pouze
samotnaacute dřevniacute hmota Nejčastějšiacute rozměry tabuliacute jsou 6252500 6752500 a
12502500 maximaacutelně však i 50002500 mm tloušťky jsou ve vyacutečtu 6 8 9 10 11 12
13 15 18 22 25 28 30 32 38 a 40 mm za nejběžnějšiacute lze označit 15 18 a 22 mm
Desky mohou byacutet broušeneacute a nebroušeneacute s perem a draacutežkou po obvodě pro vylepšeniacute
neprůvzdušnosti a funkce parobrzdy existuje i provedeniacute s jednostranně přilepenou
papiacuterovou vrstvou
Saacutedrokartonoveacute desky ndash hojně použiacutevanyacute plošnyacute materiaacutel vyznačujiacuteciacute se předevšiacutem
snadnou zpracovatelnostiacute Existujiacute v různyacutech provedeniacutech jako akustickeacute desky
(modreacute) protipožaacuterniacute (červeneacute) nebo se zvyacutešenou odolnostiacute proti vlhkosti (zeleneacute)
použiacutevaneacute rozměry jsou 20001250 mm v tloušťkaacutech 125 15 a 18 mm
Saacutedrovlaacutekniteacute desky ndash stavebniacute desky ze směsi saacutedry a celuloacutezovyacutech vlaacuteken
v současnosti ve velkeacute miacuteře nahrazujiacute saacutedrokarton obzvlaacuteště pro oplaacuteštěniacute obvodovyacutech
stěn a vnitřniacutech přiacuteček lze je takeacute aplikovat pro systeacutemy podlah Jsou klasifikovaacuteny
jako nehořlaveacute a svou vyššiacute hustotou přispiacutevajiacute ke zlepšeniacute akustickyacutech vlastnostiacute
dřevostavby Zaacuteroveň leacutepe pracujiacute s vlhkostiacute a tak neniacute třeba rozlišovat viacutece druhů jako
u saacutedrokartonu jelikož jedna deska plniacute požadavky na voděodolnost akustickeacute
vlastnosti a požaacuterniacute odolnost najednou Obsah vlhkosti je při teplotě 20degC a RVV 65
mezi 1-15 tyto desky jsou tedy minimaacutelně hygroskopickeacute Vyraacuteběneacute rozměry jsou
2000625 až 30001250 mm při tloušťkaacutech 10 125 15 a 18 mm
DHF desky ndash konstrukčniacute desky vyraacuteběneacute suchyacutem způsobem jako pojivo se použiacutevajiacute
PU pryskyřice Diacuteky niacutezkeacutemu faktoru difuzniacuteho odporu odolnosti proti vlhkosti a
pevnosti se použiacutevajiacute pro vnějšiacute oplaacuteštěniacute difuzně otevřenyacutech dřevostaveb Formaacutety
desek jsou 2500625 až 30001250 při tloušťkaacutech 13 a 15 mm
16
DVD desky ndash izolačniacute desky vyraacuteběneacute mokryacutem způsobem při němž je rozvlaacutekněnaacute
dřevniacute hmota pojena předevšiacutem ligninem Jsou dodaacutevaacuteny v různyacutech provedeniacutech dle
uacutečelu použitiacute nejčastěji jako nadkrokevniacute podlahovaacute nebo vnějšiacute izolace pro stěny
dřevostaveb Fasaacutedniacute izolace lze použiacutet v kombinaci s moderniacutemi provětraacutevanyacutemi
fasaacutedniacutemi systeacutemy jsou však i přiacutemo omiacutetnutelneacute Formaacutety P+D desek jsou 1325615 a
26251205 mm tloušťky 40 60 80 a 100 mm
Mineraacutelniacute izolace ndash izolačniacute materiaacutel hojně použiacutevanyacute pro vnitřniacute a fasaacutedniacute izolaci
dřevostaveb Vyacuteroba je založena na rozvlaacutekňovaacuteniacute taveniny směsi hornin a dalšiacutech
přiacutesad vlaacutekna jsou hydrofobizovaacutena Rozměry rohožiacute pro vnitřniacute izolaci dřevostaveb
jsou 1200580 mm tloušťky od 60 do 180 mm s odstupňovaacuteniacutem po 20 mm
Foukanaacute izolace na baacutezi celuloacutezovyacutech vlaacuteken ndash je vyraacuteběna recyklaciacute novinoveacuteho
papiacuteru požaacuterniacute odolnosti je dosaženo přiacutesadami kyseliny boriteacute a siacuteranu hořečnateacuteho
Při zvyacutešenyacutech požadavciacutech na požaacuterniacute odolnost již však neniacute tato izolace vhodnaacute
Tepelnou vodivostiacute odpoviacutedaacute čedičoveacute vatě tepelnou kapacitu maacute nicmeacuteně vyacuterazně
vyššiacute (2020 oproti 800 Jmiddotkg-1
middotK-1
) a tak při izolaci střechy a vnitřku stěn dřevostavby
pomaacutehaacute prodloužit faacutezovyacute posun což byacutevaacute poměrně velkaacute slabina dřevostaveb Pro
spraacutevneacute a dlouhodobeacute fungovaacuteniacute materiaacutelu je nutneacute dodržet aplikačniacute předpisy jež se
lišiacute dle umiacutestěniacute materiaacutelu ve stavbě Izolace tak může miacutet objemovou hmotnost při
volneacutem foukaacuteniacute malyacutech vrstev 30 kgmiddotm-3
nebo při foukaacuteniacute do prefabrikovanyacutech stěn až
70 kgmiddotm-3
Při vyššiacute hustotě je rozdiacutel tepelneacute kapacity oproti mineraacutelniacute izolaci ještě
umocněn a byacutevaacute tak dosaženo vysokeacuteho tepelneacuteho komfortu diacuteky zamezeniacute přehřiacutevaacuteniacute
v leacutetě a lepšiacute akumulaci tepla v zimě Kromě jineacuteho zvyacutešeniacutem hmotnosti stěny foukanaacute
celuloacutezovaacute izolace takeacute zlepšuje akustickyacute komfort Přehled tepelnyacutech a vlhkostniacutech
vlastnostiacute zmiacuteněnyacutech materiaacutelů je shrnut v Tab 332
17
Tab 332 Tepelneacute a vlhkostniacute vlastnosti nejběžnějšiacutech materiaacutelů pro dřevostavby dle
českyacutech technickyacutech norem
Naacutezev materiaacutelu Objemovaacute
hmotnost ρ
[kgmiddotm-3
]
Tepelnaacute
vodivost λ
[Wmiddotm-1
middotK-1
]
Faktor
difuzniacuteho
odpor micro
[-]
Koeficient
difuzniacute
vodivosti δ
[kgmiddotm-1
middots-1
middotPa-1
]
Dřevěneacute konstrukčniacute prvky 400-500 018 157 120E-12
Saacutedrokartonovaacute deska 750 022 9 209E-11
Saacutedrovlaacuteknitaacute deska 1150 032 13 145E-11
Izolace z celuloacutezovyacutech vlaacuteken 30-70 0039 1 188E-10
Mineraacutelniacute izolace fasaacutedniacute 112 0039 355 530E-11
Mineraacutelniacute izolace vnitřniacute 30 0039 1 188E-10
Fasaacutedniacute polystyren 20 004 40 470E-12
Dřevovlaacuteknitaacute deska 230 0046 5 376E-11
OSB3 650 013 150 125E-12
DHF deska 600 01 11 171E-11
Parozaacutebrana - - 200000 940E-16
Lepidlo 1250 079 21 895E-12
Akrylaacutetovaacute omiacutetka 1750 065 95 198E-12
Silikaacutetovaacute omiacutetka 1800 086 40 470E-12
ISOVER woodsil λ= 0035 Wmiddotm-1
middotK-1
EGGER eurostrand 3 micro=300200 (suchaacute a mokraacute miska) KRONOSPAN Airstop
finish eco micro=380 (pouze suchaacute miska) KRONOSPAN Superfinish eco micro=211164
(suchaacute a mokraacute miska)
δ vzduchu při 20degC uvažovaacutena 188e-10 kgmiddotm-1
middots-1
middotPa-1
333 Konstrukčniacute systeacutemy dřevostaveb
Způsobů konstrukce dřevostaveb se za jejich dlouhou historii vyvinulo mnoho
současně použiacutevaneacute konstrukčniacute systeacutemy jsou (Vaverka et al 2008)
- Masivniacute dřevostavby (srubovaacute stavba novodobeacute masivniacute stavby)
- Elementaacuterniacute dřevostavby (raacutemovaacute panelovaacute modulovyacute systeacutem)
- Skeletoveacute dřevostavby (historickyacute hraacutezděnyacute systeacutem sloupkovyacute systeacutem)
Z pohledu stavebniacute fyziky je u skladby stěny dřevostavby podstatnaacute tepelnaacute
vodivost jednotlivyacutech materiaacutelů tepelnaacute kapacita z vlhkostniacutech vlastnostiacute je to pak
součinitel difuzniacute vodivosti přiacutepadně faktor difuzniacuteho odporu nebo ekvivalentniacute difuzniacute
tloušťka a takeacute fakt zda je danyacute materiaacutel navlhavyacute a do jakeacute miacutery Běžně se skladby
stěn děliacute na difuzně otevřeneacute a difuzně uzavřeneacute Princip difuzně uzavřeneacute skladby
prameniacute mimo jineacute z použiacutevaacuteniacute polystyrenu jako vnějšiacuteho zateplovaciacuteho systeacutemu
Pěnovyacute polystyren je materiaacutelem s difuzniacutem odporem micro=40 omezuje tak odvod
vlhkosti ze stěny do exterieacuteru Z toho důvodu je třeba minimalizovat množstviacute vlhkosti
18
ktereacute do stěny z interieacuteru difunduje k tomu uacutečelu jsou použiacutevaneacute foacutelioveacute parozaacutebrany
s difuzniacutem odporem minimaacutelně micro=20000 U difuzně uzavřeneacute skladby stěny tak
zamezujeme prostupu vodniacute paacutery skrz konstrukci V difuzně otevřeneacute dřevostavbě maacute
vnějšiacute zateplovaciacute systeacutem daleko lepšiacute schopnost propouštět vodniacute paacuteru faktor
difuzniacuteho odporu je u fasaacutedniacute mineraacutelniacute vaty micro=355 Z interieacuteroveacute strany je použita tzv
parobrzda nejčastěji v podobě OSB desky Difuzniacute odpor parozaacutebran je velice
variabilniacute minimaacutelniacute hodnota micro=150 Materiaacutely v difuzně otevřeneacute stěně by měly byacutet
seřazeny tak aby jejich difuzniacute odpor směrem z interieacuteru do exterieacuteru postupně klesal
aby nedochaacutezelo ke kumulaci vodniacute paacutery v konstrukci Vzhledem ke staacutele lepšiacutem
parametrům parozaacutebran již dnes hovořiacuteme spiacuteše o difuzně pootevřenyacutech stěnaacutech
34 Technickeacute normy
V současnosti technickeacute normy pracujiacute s difuzniacutemi vlastnostmi stavebniacutech
materiaacutelů včetně dřeva z pohledu faktoru difuzniacuteho odporu a součinitele difuzniacute
vodivosti Za hybnou siacutelu je považovaacuten parciaacutelniacute tlak vodniacute paacutery což hlediska
fyzikaacutelniacutech vlastnostiacute dřeva neniacute považovaacuteno za zcela korektniacute přiacutestup nicmeacuteně pro
potřeby vyacutepočtů a vlhkostně technickeacuteho posouzeniacute je matematicky proveditelnyacute a
v praxi běžně použiacutevanyacute Vliv faktorů na difuzi a to předevšiacutem vlhkosti dřeva uvedenyacute
v kapitole 314 je zohledněn normami ČSN 730540-3 a ČSN EN ISO 12572 v podobě
předepsanyacutech zkoušek suchou a mokrou miskou pokyny jsou ale nekonzistentniacute
(Slanina 2006) Pro hojně použiacutevaneacute dřevo smrku jsou hodnoty součinitele difuzniacute
vodivosti v zaacutevislosti na vlhkosti dřeva parciaacutelniacutem tlaku vodniacute paacutery nebo relativniacute
vlhkosti vzduchu zjistitelneacute z vědeckyacutech člaacutenků (Valovirta a Vinha 2004 Rode a
Clorius 2004) ČSN 730540-3 uvaacutediacute pouze konstantniacute vyacutepočtovou hodnotu
12middot10-12
a v technickyacutech listech materiaacutelů jsou sucheacute a mokreacute veličiny uvedeny pouze
zřiacutedka Obecně neniacute postoj k fenomeacutenu variability difuzniacutech vlastnostiacute hygroskopickyacutech
materiaacutelů technickyacutemi normami ve většiacute miacuteře zohledňovaacuten mimo jineacute takeacute kvůli časově
naacuteročneacutemu postupu zjištěniacute koeficientů difuzniacute vodivosti v různyacutech podmiacutenkaacutech
Naacutesledujiacuteciacute podkapitoly daacutevajiacute přehled o použiacutevanyacutech veličinaacutech a jejich vyacuteznamu je
takeacute nastiacuteněn postup vyacutepočtu množstviacute zkondenzovaneacute vodniacute paacutery v konstrukci
19
341 Součinitel difuzniacute vodivosti
Součinitel difuzniacute vodivosti δ jehož jednotka je kgmiddotm-1
middots-1
middotPa-1
je veličinou
zaacutevislou na vlhkosti materiaacutelu stejně jako koeficient difuze D Za hybnou siacutelu je
považovaacuten parciaacutelniacute tlak vodniacute paacutery což je z pohledu fyzikaacutelniacutech vlastnostiacute dřeva ne
přiacuteliš uznaacutevanyacute přiacutestup Obor stavebniacute fyziky nicmeacuteně pro posouzeniacute konstrukciacute
složenyacutech i z jinyacutech materiaacutelů než je dřevo tuto veličinu vyžaduje Norma ČSN
730540-3 uvaacutediacute hodnotu pro dřevo δ = 12 middot10-12
Kgmiddotm-1
middots-1
middotPa-1
pro difuzniacute tok kolmyacute
k vlaacuteknům a δ = 42 middot10-12
Kgmiddotm-1
middots-1
middotPa-1
pro difuzniacute tok rovnoběžnyacute s vlaacutekny
S variabilitou difuzniacutech vlastnostiacute je tedy uvažovaacuteno pouze v ČSN EN ISO 12572
předepsanyacutemi zkouškami tzv ldquosuchou a mokrou miskouldquo Obecneacute vyjaacutedřeniacute
koeficientu difuzniacute vodivosti udaacutevaacute rovnice (341)
120575 = minus119895
120597119909
120597119901asymp
∆119898
∆119905 119878 ∆119909
∆119901 (341)
kde δ je součinitel difuzniacute vodivosti materiaacutelu [kgmiddotm-1
middots-1
middotPa-1
] minusj je hustota difuzniacuteho toku [kgmiddotm-2
middots-1
]
partppartx je převraacutecenaacute hodnota gradientu parciaacutelniacuteho tlaku vodniacute paacutery ∆m je změna hmotnosti soustavy
[kg] ∆t je změna času [s] a S je plocha přes kterou difuze probiacutehaacute [m2]
342 Faktor difuzniacuteho odporu
K alternativniacutemu vyjaacutedřeniacute součinitele difuzniacute vodivosti byacutevaacute použiacutevaacuten faktor
difuzniacuteho odporu 120583 Jde o bezrozměrnou veličinu vyjadřujiacuteciacute kolikraacutet je danyacute
materiaacutel lepšiacute difuzniacute izolant než vzduch při daneacute teplotě Norma ČSN 73 0540-3
udaacutevaacute pro dřevo 120583 = 157 pro difuzniacute tok kolmyacute k vlaacuteknům a 120583 = 45 pro difuzniacute tok
rovnoběžnyacute s vlaacutekny Způsob vyacutepočtu pomociacute empirickeacuteho stanoveniacute součinitele
difuzniacute vodivosti vzduchu udaacutevaacute rovnice (342)
120583 =120575119907119911
120575=
2 middot 10minus7119879081119901119886119905119898
120575 (342)
kde 120583 je faktor difuzniacuteho odporu [-] δvz je součinitel difuzniacute vodivosti vzduchu [kgmiddotm-1
middots-1
middotPa-1
] a patm je
atmosferickyacute tlak [Pa]
20
343 Ekvivalentniacute difuzniacute tloušťka
Hojně použiacutevanou veličinou pro vyjaacutedřeniacute difuzniacutech vlastnostiacute tenkyacutech
materiaacutelů jako jsou třeba foacutelie omiacutetky nebo naacutetěry je ekvivalentniacute difuzniacute tloušťka
Hodnota Sd udaacutevaacute jak velkaacute vrstva vzduchu maacute stejnyacute difuzniacute odpor jako danyacute vyacuterobek
či materiaacutel
119878119889 =119889
120575 120575119907119911 = 119877119889 120575119907119911 = 120583 119889 (343)
kde Sd je ekvivalentniacute difuzniacute tloušťka [m] d je tloušťka materiaacutelu [m] a Rd je difuzniacute odpor
[m2middotsmiddotPa∙kg]
344 Kondenzace vodniacute paacutery v konstrukci
Českeacute technickeacute normy požadujiacute aby byly bez kondenzace všechny konstrukce
u nichž by zkondenzovanaacute vodniacute paacutera mohla ohrozit jejich požadovanou funkci Splněniacute
tohoto požadavku se prokazuje vyacutepočtem s použitiacutem naacutevrhoveacute venkovniacute teploty a
naacutevrhoveacute teploty a vlhkosti vnitřniacuteho vzduchu Aktuaacutelně českeacute technickeacute normy
předepisujiacute dvě metodiky pro posouzeniacute kondenzace uvnitř konstrukciacute obě jsou
založeny na glaserově metodě Norma ČSN 73 0540-4 uvažuje jeden vyacutepočtovyacute stav
s teplotou -12 až -21 degC přičemž je teplota postupně zvyšovaacutena Vyacutestupem jsou dvě
hodnoty - ročniacute bilance kondenzaacutetu a kapacita odparu V ČSN EN ISO 13788 se oproti
tomu uvažujiacute průměrneacute měsiacutečniacute teploty a kumulace kondenzaacutetu po měsiacuteciacutech
Nevyacutehodou je že nelze uvažovat s teplotami nižšiacutemi než je minimaacutelniacute průměr -5 degC
v nejchladnějšiacutem měsiacuteci proto se k posouzeniacute konstrukce použiacutevajiacute v některyacutech
přiacutepadech obě metody současně (Svoboda 2014) Pro stanoveniacute okrajovyacutech podmiacutenek
existujiacute naacutevrhoveacute tabulky s hodnotami teplot vnějšiacuteho prostřediacute dle teplotniacute oblasti a
s hodnotami teplot a relativniacutech vlhkostiacute vzduchu dle uacutečelu miacutestnosti Dle ČSN 73 540-
4 je kritickou relativniacute vlhkostiacute pro růst pliacutesniacute 80 pro kondenzaci 100 Ani jedna
z norem ve vyacutepočtech množstviacute zkondenzovanyacutech par neuvažuje s vlhkostniacute
variabilitou součinitele difuzniacute vodivosti
21
345 Pohaacuterkovaacute zkouška
Požadavky a doporučeniacute pro zjišťovaacuteniacute koeficientů difuzniacute vodivosti jsou
stanoveny normami ASTM E96 a ČSN EN ISO 12572 Princip zkoušky spočiacutevaacute
v měřeniacute hmotnostniacutech uacutebytků nebo přiacuterůstků při znaacutemyacutech podmiacutenkaacutech na dvou
plochaacutech vzorku Z dat lze snadno spočiacutetat hustotu difuzniacuteho toku a poteacute i přiacuteslušnyacute
difuzniacute koeficient dle zvoleneacute hybneacute siacutely Uvedeneacute normy čaacutestečně zohledňujiacute zaacutevislost
difuzniacutech vlastnostiacute na vlhkosti v podobě metod sucheacute a mokreacute misky V zaacutesadě se
jednaacute o předepsaacuteniacute podmiacutenek uvnitř a vně misky kdy vně je uvažovaacuteno s φ=50 a
T=23degC uvnitř sucheacute misky je použito vysoušedlo a teoreticky je zde φ=0 v mokreacute
misce je demineralizovanaacute voda a φ dosahuje 100 Dalšiacute doporučeniacute se tyacutekajiacute tvarů a
rozměrů samotnyacutech pohaacuterků použityacutech těsniacuteciacutech prostředků dovolenyacutech odchylek
rozměrů vzorků a v přiacutepadě americkeacute normy i přepočtu imperiaacutelniacutech jednotek na
metrickeacute Alternativniacute metodikou pro vylepšenou pohaacuterkovou zkoušku se zabyacutevali
Eitelberger a Svensson (2012)
22
4 Materiaacutel a metodika
Prvniacutem krokem praacutece bylo vlastniacute měřeniacute difuzniacutech vlastnostiacute dřeva pomociacute
pohaacuterkoveacute zkoušky Hodnoty byly porovnaacuteny s upravenyacutem analytickyacutem vyacutepočtem
vyjadřujiacuteciacutem zaacutevislost koeficientu difuzniacute vodivosti na parciaacutelniacutem tlaku vodniacute paacutery
Vypočteneacute hodnoty pak tvořily vstupy difuzniacutech vlastnostiacute dřeva v programu COMSOL
Multiphysics kde bylo posouzeno několik stavebniacutech detailů a byl porovnaacuten lineaacuterniacute
vyacutepočet s nelineaacuterniacutem
41 Vlastniacute experiment ndash pohaacuterkovaacute zkouška dle ČSN EN ISO 12572
Pro ověřeniacute zaacutevislosti difuzniacute vodivosti na vlhkosti a tedy i parciaacutelniacutem tlaku
vodniacute paacutery a relativniacute vzdušneacute vlhkosti byla provedena pohaacuterkovaacute zkouška dle ČSN EN
ISO 12572 Kromě metody sucheacute a mokreacute misky byla přidaacutena seacuterie vzorků s nasycenyacutem
roztokem NaCl v pohaacuterku Kruhoveacute vzorky o průměru 89 mm a tloušťce 59 mm byly
připraveny pomociacute hoblovky a modelaacuteřskeacute kmitaciacute pilky Bylo použito dřevo smrku
ztepileacuteho (Picea abies) s odklonem letokruhů 45deg transport vodniacute paacutery při experimentu
tedy probiacutehal vždy v přiacutečneacutem směru a vyacuteslednaacute hodnota koeficientu difuze se dala
označit za průměrnou mezi R a T Před zahaacutejeniacutem měřeniacute byly vzorky zvaacuteženy a byla
vypočtena jejich hustota Byly pak rozčleněny do třiacute skupin tak aby průměrnaacute hustota a
jejiacute variabilita byla přibližně stejnaacute pro všechny tři soubory měřeniacute
Obr 411 Zaacutestupci 3 souborů pohaacuterků zleva bdquosuchaacute miskaldquo (silikagel
s předpoklaacutedanou RVV uvnitř pohaacuterku 0 sada I) nasycenyacute roztok NaCl s RVV
753 (sada II) a bdquomokraacute miskaldquo (demineralizovanaacute voda RVV 100 sada III)
23
Připraveneacute vzorky byly přiřazeny k jednotlivyacutem pohaacuterkům do kteryacutech byla
navaacutežena potřebnaacute meacutedia Pohaacuterky byly vzorky přikryty a kolem každeacuteho byla omotaacutena
těsniacuteciacute PVC paacuteska Vyacutesledkem tedy byly soustavy pohaacuterek-meacutedium-vzorek dřeva (Obr
411) jež po umiacutestěniacute do miacutestnosti se stabilniacutemi podmiacutenkami vykazovaly hmotnostniacute
uacutebytky nebo v přiacutepadě silikagelu přiacuterůstky K pravidelneacutemu vaacuteženiacute v intervalu 24 hodin
byly použity laboratorniacute vaacutehy Radwag PS 600R2 s rozsahem měřeniacute 0001 a s přesnostiacute
plusmn0005 Pro sledovaacuteniacute podmiacutenek v miacutestnosti byl použit vlhkoměr a teploměr Greisinger
GMH 3350 Po ustaacuteleniacute hodnoty hmotnostniacutech uacutebytků byl difuzniacute tok považovaacuten za
stacionaacuterniacute a bylo tak možneacute spočiacutetat součinitele difuzniacute vodivosti Těm byly přiřazeny
průměrneacute hodnoty RVV dle podmiacutenek uvnitř a vně pohaacuterku Z naměřenyacutech hodnot byla
vytvořena křivka zaacutevislosti součinitele difuzniacute vodivosti na vzdušneacute vlhkosti kterou lze
srovnat s analyticky vypočtenyacutemi hodnotami a s hodnotami z literatury Na konci
měřeniacute byla zjištěna průměrnaacute rovnovaacutežnaacute vlhkost vzorků vaacutehovou metodou což bylo
umožněno jednoduchyacutem připevněniacutem k pohaacuterku pomociacute těsniacuteciacute PVC paacutesky Dle normy
ČSN 49 0123 (vzorec (411) a předchoziacutech vyacutesledků měřeniacute (Maňaacutek 2013) byl
stanoven minimaacutelniacute počet vzorků pro jedu sadu měřeniacute na 6 Bylo rozhodnuto že pro
každou sadu měřeniacute bude použito 10 vzorků dohromady 30
1198991 =1199051205722 1198811
2
∆1199092 (411)
kde n1 je velikost vyacuteběroveacuteho souboru tα je kvantil studentova rozděleniacute (pro 95 vyacuteznamnost tα=196)
Vx je variačniacute koeficient vyacuteběroveacuteho souboru [] a ∆x je požadovanaacute relativniacute chyba []
42 Analytickyacute vyacutepočet
Pro analytickeacute vyjaacutedřeniacute koeficientu difuzniacute vodivosti je použita klasickaacute teorie
dle Choong 1965 a Stamm 1960 rozšiacuteřena v Siau 1995 kteraacute pracuje s koeficientem
difuze Kombinace rovnic (421) (422) a (423) vychaacutezejiacuteciacutech z prvniacuteho Fickova
zaacutekona (1855) je použita pro vyacutepočet koeficientu difuzniacute vodivosti v zaacutevislosti na
parciaacutelniacutem tlaku vodniacute paacutery či vlhkosti vzduchu Vstupniacutemi veličinami pro vyacutepočet jsou
hustota koeficient objemoveacuteho bobtnaacuteniacute mez hygroskopicity teplota a vlhkost daneacuteho
dřeva Vzhledem k charakteru difuze vodniacute paacutery v konstrukciacutech dřevostaveb byl
zkoumaacuten pouze součinitel difuzniacute vodivosti v přiacutečneacutem směru δT Technicky byl vyacutepočet
proveden pomociacute tabulkoveacuteho procesoru excel
24
119895 = minus119863120597119888
120597119909 (421)
119895 = minus120575120597119901
120597119909 (422)
120575 = 119863120597119888
120597119901 (423)
kde D je koeficient difuze [m2middots-1
] a c je koncentrace vlhkosti v dřevniacute hmotě [kgmiddotm-3]
Scheacutema analytickeacuteho vyacutepočtu je uvedeno niacuteže Daacutevaacute přehled o mechanismu
jakyacutem jsou odvozeny koeficienty difuzniacute vodivosti dle vypočtenyacutech koeficientů difuze
δT=DT
partc
partp and DT=f1(w T ρ0) and c=f2(w) and w=f3(pT) =gt δT=f(p T ρ0)
421 Koeficient difuze v přiacutečneacutem směru
Koeficient difuze v přiacutečneacutem směru lze zapsat jako kombinaciacute vodivosti vody
vaacutezaneacute v buněčneacute stěně a vodniacute paacutery v lumenech což vyjadřuje vzorec (315)
použiacutevanyacute mimo jineacute takeacute pro určeniacute tepelneacute a elektrickeacute vodivosti dřeva Dosazeniacutem
rovnic (426) a (427) do (425) vede ke konečneacutemu vyjaacutedřeniacute v (4218)
1
119892119879=
1
1198921+
1
1198922 (424)
119863119879 = 119892119879 =1198921 1198922
1198921 + 1198922 (425)
1198921 =119863119861119879
(1 minus 119875119908)(1 minus radic119875119908) (426)
1198922 =
119863119881
(1 minus 119875119908) (427)
kde gt je vodivost v přiacutečneacutem směru g1 je vodivost buněčneacute stěny g2 je vodivost lumenu DBT je koeficient
difuze buněčneacute stěny v přiacutečneacutem směru Dv je koeficient difuze v lumenu a Pw je poacuterovitost
25
Dle Choong 1965 a Stamm 1960 lze vztah mezi průměrnou aktivačniacute energiiacute
difuze vody vaacutezaneacute a vlhkostiacute dřeva zapsat jako (429) a po dosazeniacute do (428) lze
koeficient difuze v buněčneacute stěně v přiacutečneacutem směru zjednodušit zaacutepisem (4210)
119863119861119879 = 7 middot 10minus6 119890minus
119864119887119877 119879 (428)
119864119887 = 38484 minus 2928 119908 (429)
119863119861119879 = 7 middot 10minus6 119890 (
38484 minus 2928 119908
119877 119879) (4210)
kde Eb je aktivačniacute energie [Jmiddotmol-1
]
Koeficient difuze vodniacute paacutery vrstvou vzduchu vyjadřujeme zjednodušeně semi-
empirickyacutem vzorcem (4212) dle Dushman a Laferty (1962) Je zapotřebiacute k vyacutepočtu
koeficientu difuze v lumenech za uvažovaacuteniacute rovnovaacutehy s koncentraciacute vodniacute paacutery v
buněčneacute stěně Rovnice (4212) (4213) (4214) a (4215) po dosazeniacute do (4211)
vyuacutestiacute v (4216) kde vyacuteraz partφpartw vyjadřuje inverzniacute směrnici sorpčniacute izotermy
(4217)
119863119881 = 119863119886
120597119888119871
120597119888119862119882 (4211)
119863119886 =22
119901(
119879
27315)175
(4212)
120597119888119871 =00181199010 120597119908
119877 119879 (4213)
120597119888119861119878 = 120588119861119878 120588119908 120597119908 (4214)
120588119861119878 =
15
1 + 15 119908 (4215)
kde cL je koncentrace vody vaacutezaneacute v lumenu cBS je koncentrace vody vaacutezaneacute v buněčneacute stěně Da je
koeficient difuze vzduchu a ρBS je redukovanaacute hustota buněčneacute stěny [kgmiddotm-3
]
26
119863119881 = 00181199010
119877 119879 120588119888119908 120588119908 120597120593
120597119908 (4216)
120597120593
120597119908= 119860 119861 119890(119860 119861 119908 119890minus119861 119908) (4217)
Poacuterovitost vyjadřuje poměrnyacute objem volneacuteho objemu ve dřevě (4219) Tato
veličina je použita pro určeniacute hodnot vodivostiacute lumenu a buněčneacute stěny jak je uvedeno
ve vzorci (4218) a zaacutevisiacute předevšiacutem na konvenčniacute hustotě (4220) Zaacutevislost DBT a Pw
na vlhkosti uacutestiacute v zaacutevislost vyacutesledneacuteho koeficientu difuze v přiacutečneacutem směru DT
119863119879 = (1
(1 minus 119875119908)) (
119863119861119879119863119881
119863119861119879 + 119863119881(1 minus radic119875119908)) (4218)
119875119908 = [1 minus 120588119896 (0653 + 119908)] 100 (4219)
120588119896 =1205880
1000 (1 + 119870120572119881 119872119867) (4220)
kde ρk je konvenčniacute hustota [kgmiddotm-3
] ρ0 je hustota absolutně sucheacuteho dřeva [kgmiddotm-3
] KαV je koeficient
objemoveacuteho bobtnaacuteniacute [1] a MH je mez hygroskopicity []
Pro ziacuteskaacuteniacute hodnot koeficientu difuzniacute vodivosti v přiacutečneacutem směru δT je
koeficient difuze převeden pomociacute parciaacutelniacute derivace partcpartp (4221) použiteacute v (423)
vychaacutezejiacuteciacute ze zaacutekonitostiacute pro přepočet koeficientů difuze zaacutevisejiacuteciacutech na různyacutech
hybnyacutech silaacutech (Skaar 1988) Pro integritu celeacuteho modelu je daacutele vhodneacute použiacutet řešeniacute
parciaacutelniacute derivace partwpartφ v (4223) jde o vyjaacutedřeniacute směrnice sorpčniacute izotermy
120597119888
120597119901=
1
1199010[120588119903119908 minus
1205880 119870120572119881
(119870120572119881 119908 + 1)2]
120597119908
120597120593 (4221)
120588119903119908 =1205880
1 + 119870120572119881 119908 (4222)
120597119908
120597120593=
1
100 120593 119861 1198971198991120593
(4223)
27
422 Souhrnneacute analytickeacute vyjaacutedřeniacute koeficientu difuzniacute vodivosti v přiacutečneacutem
směru
Za uvažovaacuteniacute všech zmiacuteněnyacutech rovnic lze konečnyacute koeficient difuzniacute vodivosti
v přiacutečneacutem směru vyjaacutedřit komplexniacute rovniciacute (4224) Jde o kombinaci analytickeacuteho
přiacutestupu dle Siau (1995) a prvniacuteho Fickova zaacutekona
120575119879 = [(1
(1 minus 119875119908)) (
119863119861119879119863119881
119863119861119879 + 119863119881(1 minus radic119875119908))] [
1
1199010
(120588119903119908 minus1205880 119870120572119881
(119870120572119881 119872 + 1)2)
1
100 119877119881119881 119861 1198971198991120593
] (4224)
43 Numerickyacute model
Definovaacuteniacute numerickeacuteho modelu různyacutech stavebniacutech detailů bylo provedeno
pomociacute softwaru COMSOL Multiphysics V prvniacutem kroku byl vytvořen geometrickyacute
2D model jednotlivyacutech čaacutestiacute konstrukce v řezu Každaacute čaacutest modelu reprezentovala
materiaacutel jemuž byly přiřazeny patřičneacute vlastnosti pro uacutečely stacionaacuterniacuteho vyacutepočtu
teplotniacuteho a vlhkostniacuteho pole postačovala tepelnaacute vodivost a součinitel difuzniacute
vodivosti Podmiacutenky vnějšiacuteho a vnitřniacuteho prostřediacute byly zadaacuteny pomociacute teploty interieacuteru
a exterieacuteru s přiacuteslušnyacutemi koeficienty přestupu teploty vlhkost prostřediacute pak určovaly
hodnoty parciaacutelniacuteho tlaku vodniacute paacutery Součinitel difuzniacute vodivosti byl pro dřevo vždy
v jednom přiacutepadě zadaacuten jako konstanta a v přiacutepadě druheacutem jako proměnnaacute v zaacutevislosti
na RVV Bylo tak umožněno porovnat mezi sebou tzv lineaacuterniacute a nelineaacuterniacute vyacutepočet za
uvažovaacuteniacute konstantniacutech a variabilniacutech difuzniacutech vlastnostiacute
Model je tvořen dvěma parciaacutelniacutemi diferenciaacutelniacutemi rovnicemi odvozenyacutemi z
Fickova a Fourierova zaacutekona pro vyacutepočet vlhkostniacuteho a teplotniacuteho pole Počiacutetaacuten je
pouze ustaacutelenyacute stav těchto dvou fyzikaacutelniacutech poliacute (tedy derivace zaacutevislyacutech proměnnyacutech
podle času jsou rovny nule) a uvažuje se jen jednostrannyacute vliv teplotniacuteho pole na
vlhkostniacute pole Jsou řešeny dvě varianty pro součinitel difuzniacute vodivosti kde 1 je
konstantniacute a 2 je zaacutevislyacute na vlhkosti Nerozlišuje se mezi radiaacutelniacutem a tangenciaacutelniacutem
anatomickyacutem směrem jež je dle Sonderegger (2011) pro dřevo smrku zanedbatelnyacute
28
minus120571120640120571119879 = 0 (431)
kde λ je koeficient tepelneacute vodivosti [Wmiddotm-1
middotK-1
] nablaT je teplotniacute gradient [Km]
minus120571120633120571119901 = 0 (432)
Okrajoveacute podmiacutenka pro teplotu
minus119951120640120571119879 = 120572119879(119879 minus 119879119890119909119905) (433)
kde α je součinitel přestupu tepla [Wmiddotm-2
middotK-1
] Text je teplota prostřediacute [K] a T je teplota povrchu [K]
Okrajoveacute podmiacutenka pro parciaacutelniacute tlak vodniacute paacutery
119901 = 120593119890119909119905 1199010(119879119890119909119905) (434)
Vlastnosti jednotlivyacutech materiaacutelů jsou převzaty z Tab 332 ty jsou jako
parametry přiřazovaacuteny jednotlivyacutem geometrickyacutem uacutetvarům celeacuteho modelu Pro definici
variability součinitele difuzniacute vodivosti byl použit zaacutepis dTwoodvar(pp0(T)) jež
zohledňuje hodnotu RVV v daneacutem bodě dřevěneacute konstrukce pro lineaacuterniacute vyacutepočet zde
vystupoval konstantniacute vyacutechoziacute parametr dTwood kde δ=12e-12 kgmiddotm-1
middots-1
middotPa-1
Pro
uacutečely teacuteto praacutece byly použity v zaacutesadě dva druhy stěny Detail 1 a Detail 2 v kapitole
53 reprezentuje 150mm masivniacute dřevěnou stěnu zateplenou z exterieacuteru 100mm
mineraacutelniacute vatou Detail 3 a Detail 4 jsou typickou skladbou moderniacute raacutemoveacute
dřevostavby z interieacuteroveacute strany 125 mm saacutedrovlaacuteknitaacute deska 40 mm vzduchovaacute
mezera předstěny 15 mm OSB deska 140 mm celuloacutezoveacute izolace a dřevěnyacute sloupek
15 mm DHF deska a 100 mm fasaacutedniacute mineraacutelniacute izolace
29
5 Vyacutesledky
Kapitola vyacutesledky je rozdělena na 3 čaacutesti v prvniacute jsou představeny vyacutesledky
vlastniacuteho experimentu v druheacute vyacutesledky analytickeacuteho vyacutepočtu součinitele difuzniacute
vodivosti a třetiacute kapitola je věnovaacutena modelovaacuteniacute vlhkostniacuteho pole uvnitř konstrukce
dřevostaveb
51 Pohaacuterkovaacute zkouška
Experimentaacutelniacute měřeniacute součinitelů difuzniacute vodivosti v přiacutečneacutem směru probiacutehalo
za minimaacutelně proměnlivyacutech podmiacutenek Relativniacute vlhkost vzduchu a teplota byly
zapsaacuteny vždy před vaacuteženiacutem pohaacuterků ktereacute probiacutehalo každyacute den ve stejnou dobu
Hodnoty RVV a teplot jsou zaznamenaacuteny v grafech na Obr 511 a Obr 512 Variačniacute
koeficient RVV za dobu měřeniacute byl 258 pro teplotu bylo vypočteno 165
Požadavkem normy ČSN EN 12572 je RVV=50plusmn3 a T=23plusmn05degC Měřeniacute probiacutehalo
při RVV 467 ndash 502 a T 22-232degC odchylky od normou požadovanyacutech hodnot se
tak dajiacute považovat za minimaacutelniacute
Obr 511 Graf naměřenyacutech hodnot RVV prostřediacute v průběhu měřeniacute
465
47
475
48
485
49
495
50
505
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
RV
V [
]
Čiacuteslo měřeniacute
průměrnaacute RVV 483
30
Obr 512 Graf naměřenyacutech teplot vzduchu v průběhu měřeniacute
Vzorky dřeva byly zvaacuteženy před začaacutetkem experimentu těsně po jeho skončeniacute
a v sucheacutem stavu (Tab 511) Vyacutepočtem dle vzorce (311) byly stanoveny vlhkosti
přičemž vlhkost w se daacute označi za průměrnou vlhkost vzorku s rozdiacutelnyacutemi vlhkostmi na
povrchu a vlhkost w1 je rovnovaacutežnou vlhkostiacute celeacuteho vzorku (Tab 511)
Tab 511 Průměrneacute hmotnosti sad vzorků I II a III před začaacutetkem experimentu
(mw1) po sejmutiacute z pohaacuterků (mw) a po vysušeniacute (mw0)
I mw1 II mw1 III mw1 I mw II mw III mw I mw0 II mw0 III mw0
119950 [g] 16194 16260 16161 15437 16557 16677 14508 14623 14474
Sx 173 174 170 159 170 150 148 149 150
Vx [] 1067 1072 1052 1032 1028 1035 1018 1016 1035
Tab 512 Průměrneacute vlhkosti vzorků před začaacutetkem experimentu(w1) po sejmutiacute
vzorků z pohaacuterků (w) a průměrnaacute hustota ρ12 [kgm-3
] při vlhkosti w1
I w II w III w I w1 II w1 III w1 I ρ12 II ρ12 III ρ12
119960 [] 800 1728 1890 1162 1119 1166 449 451 448
Sx 016 019 038 071 096 076 4790 4831 4711
Vx [] 255 144 249 610 863 650 1067 1072 1052
218
22
222
224
226
228
23
232
234
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Tep
lota
[degC
]
Čiacuteslo měřeniacute
průměrnaacute teplota 225 degC
31
Obr 513 Graf sumy hmotnostniacutech uacutebytků a přiacuterůstků jednotlivyacutech soustav
(Sada I=silikagel Sada II=nasycenyacute roztok NaCl Sada III=demineralizovanaacute voda)
U pohaacuterků s demineralizovanou vodou (sada III) a s nasycenyacutem roztokem NaCl
(sada II) probiacutehal difuzniacute tok vždy směrem ven a byly zaznamenaacutevaacuteny hmotnostniacute
uacutebytky Pohaacuterky se silikagelem (sada I) vykazovaly hmotnostniacute přiacuterůstky difuzniacute tok
tedy směřoval směrem dovnitř Při znaacutezorněniacute kumulace sumy hmotnostniacutech uacutebytků
jednotlivyacutech pohaacuterků (Obr 513) jde jasně rozeznat 3 sady vzorků lišiacuteciacute se vyacutešiacute těchto
uacutebytků přiacuterůstků Spojnice bodů tvořiacute teacuteměř dokonalou přiacutemku difuze se daacute považovat
za stacionaacuterniacute a lze aplikovat I Fickův zaacutekon pro vyacutepočet součinitelů difuzniacute vodivosti
Tab 513 Průměrneacute vypočteneacute součinitele difuzniacute vodivosti
I II III
Prům RVV [] 25 625 75
ρ0 [kgmiddotm-3
] 402 405 401
δT [kgmiddotm-1
middots-1
middotPa-1
] 146E-12 356E-12 645E-12
Sx 212E-13 330E-13 158E-13
Vx [] 1454 926 246
Průměrneacute vypočteneacute hodnoty součinitele difuzniacute vodivosti v přiacutečneacutem směru pro
dřevo smrku o uvedeneacute průměrneacute hustotě v sucheacutem stavu jsou uvedeny v Tab 513 Ze
statistickeacuteho hlediska se dajiacute dle krabicoveacuteho grafu na
Obr 514 rozdiacutely mezi jednotlivyacutemi sadami měřeniacute označit za signifikantniacute Variabilita
vyacutesledků s klesajiacuteciacute průměrnou vlhkostiacute vzorků klesaacute a v přiacutepadě I Sady měřeniacute je již
0
1
2
3
4
5
6
7
8
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
ΣΔm
[g]
Čiacuteslo měřeniacute
I 1 I 2 I 3 I 4 I 5I 6 I 7 I 8 I 9 I 10II 1 II 2 II 3 II 4 II 5II 6 II 7 II 8 II 9 II 10III 1 III 2 III 3 III 4 III 5III 6 III 7 III 8 III 9 III 10
32
relativně vysokaacute Průměrneacute hodnoty součinitele difuzniacute vodivosti lze vyjaacutedřit graficky
v zaacutevislosti na vzdušneacute vlhkosti (Obr 515) Takoveacute vyjaacutedřeniacute je časteacute v oblasti
stavebniacute fyziky a je vhodneacute pro dalšiacute aplikaci napřiacuteklad v numerickeacutem modelu Oproti
tomu vyjaacutedřeniacute v zaacutevislosti na parciaacutelniacutem tlaku vodniacute paacutery je nejednoznačneacute jelikož se
jeho rozsah s teplotou měniacute
I II III
Sada měřeniacute
0E-01
1E-12
2E-12
3E-12
4E-12
5E-12
6E-12
7E-12
δT x
10
-12 [k
gmiddotm
-1middots
-1middotP
a-1
]
Mediaacuten
25-75
Rozsah neodleh
n=10x3
Obr 514 Krabicovyacute graf vypočtenyacutech součinitelů difuzniacute vodivosti pro 3 sady měřeniacute
Obr 515 Graf zaacutevislosti průměrnyacutech hodnot součinitele difuzniacute vodivosti na
průměrneacute RVV uvnitř a vně pohaacuterků
δ = 7E-13e00283 RVV Rsup2 = 09727
0
2E-12
4E-12
6E-12
8E-12
1E-11
12E-11
14E-11
0 20 40 60 80 100
δT
times10
-12
[kgmiddot
m-1
middots-1
middotPa-1
]
průměrnaacute RVV []
33
52 Analytickyacute vyacutepočet
Analytickyacute vyacutepočet dle postupu uvedeneacuteho v kapitole 42 podaacuteval zajiacutemaveacute
vyacutesledky Hodnoty δT bylo možneacute vyjaacutedřit graficky v zaacutevislosti na hustotě na Obr 521
a teplotě na Obr 522 pomociacute křivek odpoviacutedajiacuteciacute určiteacute hladině vlhkosti dřeva Teacuteměř
lineaacuterniacute negativniacute regrese δT a vyacutepočtoveacute hustoty v absolutně sucheacutem stavu je
pozorovatelnaacute pro celou škaacutelu vlhkostiacute Oproti tomu zaacutevislost na teplotě maacute až po
vlhkost dřeva přibližně 20 miacuterně klesajiacuteciacute charakter nad tuto hodnotu až do meze
hygroskopicity s teplotou stoupaacute Nutno podotknout že je tvrzeniacute platneacute pro dřevo o
hustotě v absolutně sucheacutem stavu 400 kg∙m-3
Pro uacutečely aplikace v numerickeacutem modelu byly vypočteneacute hodnoty δT
porovnaacutevaacuteny s experimentaacutelniacutemi vyacutesledky a s literaacuterniacutemi zdroji viz Obr 523 a Obr
524 přičemž byla shledaacutena poměrně vysokaacute miacutera shody Zaacutesadniacute pro předpoklaacutedaneacute
rozdiacutely v numerickeacutem modelu uvažujiacuteciacutem variabilitu difuze je odlišnost δT zjištěneacuteho
experimentem vyacutepočtem a z literatury oproti konstantniacute normě udaacutevaneacute normou
Obr 521 Zaacutevislost součinitele difuzniacute vodivosti v přiacutečneacutem směru na hustotě při
různyacutech vlhkostech a konstantniacute teplotě 20degC
1E-13
1E-12
1E-11
1E-10
1E-09
1E-08
250 350 450 550 650 750 850 950 1050
δT
[kgmiddot
m-1
middots-1
middotPa-1
]
Hustota ρ0 [kgmiddotm-3]
δ T w=5 ϕ=2299 p1=537 Pa δ T w=10 ϕ=5418 p1=1265 Pa δ T w=15 ϕ=5418 p1=1265 Pa δ T w=20 ϕ=8989 p1=2099 Pa δ T w=25 ϕ=9565 p1=2234 Pa δ T w=30 ϕ=9816 p1=2293 Pa air
T=20 degC
34
Obr 522 Zaacutevislost součinitele difuzniacute vodivosti v přiacutečneacutem směru na teplotě při
různyacutech vlhkostech a konstantniacute hustotě ρ0=400 kgmiddotm-3
Obr 523 Graf zaacutevislosti analyticky vypočtenyacutech hodnot součinitele difuzniacute vodivosti
na RVV při různyacutech teplotaacutech a konstantniacute hustotě ρ0=400 kgmiddotm-3
Pro srovnaacuteniacute jsou
vyneseny vyacutesledky vlastniacuteho experimentu měřeniacute dle Rode a Clorius (2004) Valovirta a
Vinha (2004) a konstantniacute hodnoty dle normy ČSN 73540-4
1E-13
1E-12
1E-11
1E-10
1E-09
1E-08
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45
δT
[kgmiddot
m-1
middots-1
middotPa-1
]
Teplota [degC]
δ T w=5 δ T w=10 δ T w=15 δ T w=20 δ T w=25 δ T w=30 air
ρ0=400 kgmiddotm-3
5E-13
5E-12
5E-11
0 20 40 60 80 100
δT
times1
0-1
2 [K
gmiddotm
-1middots
-1middotP
a-1]
RVV []
-20-10010203040vlastniacute experimentRode a Clorius 2004Valovirta a Vinha 2004norma
35
Obr 524 Graf zaacutevislosti analyticky vypočtenyacutech hodnot δT na parciaacutelniacutem tlaku vodniacute
paacutery při různyacutech teplotaacutech a konstantniacute hustotě ρ0=400 kgmiddotm-3
Pro srovnaacuteniacute jsou
vyneseny vyacutesledky vlastniacuteho experimentu měřeniacute dle Rode a Clorius (2004) Valovirta a
Vinha (2004) a konstantniacute hodnoty dle normy ČSN 73540-4
53 Numerickyacute model
Pro potřeby numerickeacuteho modelovaacuteniacute byly braacuteny v uacutevahu vlastnosti materiaacutelů
uvedeneacute v Tab 332 v literaacuterniacutem přehledu Pro uacutečely porovnaacuteniacute vždy bylo vypočteno
vlhkostniacute pole konstrukce při uvažovaacuteniacute konstantniacuteho součinitele difuzniacute vodivosti
v přiacutečneacutem směru δT 12∙10-12
Kgmiddotm-1
middots-1
middotPa-1
nebo při uvažovaacuteniacute δT jako funkce RVV
Jednalo se tedy o porovnaacuteniacute nelineaacuterniacuteho vyacutepočtu kde vyacuteslednaacute vzdušnaacute vlhkost
ovlivňuje vlastnosti materiaacutelu s lineaacuterniacutem kde je schopnost dřeva veacutest a propouštět
vodniacute paacuteru považovaacutena za neměnnou Pro porovnaacuteniacute byly uvažovaacuteny různeacute podmiacutenky
v interieacuteru a v exterieacuteru každyacute z obraacutezků je podle zadanyacutech podmiacutenek popsaacuten Popis in
20degC60 ext -15degC80 značiacute že byla definovaacutena teplota interieacuteru 20degC a RVV 60
a teplota exterieacuteru -15degC při RVV 80 Relativniacute vlhkost vzduchu byla z
pohledu rozměru použiteacute fyzikaacutelniacute veličiny [kgmiddotm-1
middots-1
middotPa-1
] potřeba zadat jako parciaacutelniacute
tlak vodniacute paacutery Vzhledem ke sniacuteženiacute skutečneacute teploty povrchu vlivem koeficientu
přestupu tepla ovšem hodnota RVV přesně neodpoviacutedaacute RVV interieacuteru nebo exterieacuteru
δTKONST a δTVAR je pak důležityacutem označeniacutem vyacutesledků z hlediska použitiacute konstantniacuteho
nebo variabilniacuteho součinitele difuzniacute vodivosti dřeva v přiacutečneacutem směru
5E-13
5E-12
5E-11
5 50 500 5000
δT
times1
0-1
2 [K
gmiddotm
-1middots
-1middotP
a-1]
Parciaacutelniacute tlak vodniacute paacutery [Pa]
-20-10010203040vlastniacute experimentRode a Clorius 2004Valovirta a Vinha 2004norma
36
531 Prostaacute masivniacute stěna
Obr 531 Detail 1 ROZLOŽENIacute PARCIAacuteLNIacuteHO TLAKU NASYCENEacute VODNIacute PAacuteRY
a TEPLOTNIacute POLE společneacute pro δTKONST a δTVAR in 20degC60 ext -15degC80
Obr 532 Detail 1 Průběh vypočteneacuteho δTVAR v dřevěneacute čaacutesti konstrukce barevnaacute
škaacutela reprezentuje RVV δTVAR in 20degC60 ext -15degC80
p [Pa] T [degC]
RV
V [-]
37
Obr 533 Detail 1 průběh parciaacutelniacuteho tlaku vodniacute paacutery (modraacute) a parciaacutelniacuteho tlaku
nasyceneacute vodniacute paacutery (červenaacute) δTKONST in 20degC60 ext -15degC80
Obr 534 Detail 1 průběh parciaacutelniacuteho tlaku vodniacute paacutery (modraacute) a parciaacutelniacuteho tlaku
nasyceneacute vodniacute paacutery (červenaacute) δTVAR in 20degC60 ext -15degC80
p
p0 [P
a]
p
p0 [P
a]
38
Obr 535 Detail 1 VLHKOSTNIacute POLE RVV δTKONST in 20degC60 ext -15degC80
Obr 536 Detail 1 VLHKOSTNIacute POLE RVV δTVAR in 20degC60 ext -15degC80
RV
V [-]
R
VV
[-]
39
Obr 537 Detail 1 PRŮBĚH RVV δTKONST in 20degC60 ext -15degC80
Obr 538 Detail 1 PRŮBĚH RVV δTVAR in 20degC60 ext -15degC80
RV
V [-]
R
VV
[-]
40
Vyacutesledky vlhkostniacuteho pole plynou z vyacutepočtu teplotniacuteho pole na Obr 531 a
samotneacuteho rozloženiacute hodnot δT Obr 532 v zaacutevislosti na RVV v daneacutem bodě dřevěneacute
čaacutesti konstrukce Rozdiacutely v lineaacuterniacutem a nelineaacuterniacutem vyacutepočtu jsou patrně z grafů
rozloženiacute parciaacutelniacuteho tlaku vodniacute paacutery (Obr 533 a Obr 534) a z něj plynouciacuteho
rozloženiacute vzdušneacute vlhkosti (Obr 535 Obr 536 Obr 537 a Obr 538) Při
uvažovaacuteniacute ještě vyššiacute vzdušneacute vlhkosti v interieacuteru (80 ) jsou rozdiacutely znatelnějšiacute
Samotnyacute součinitel δT (Obr 539) dosahuje vyššiacutech hodnot než v předchoziacutem přiacutepadě
což maacute za naacutesledek i většiacute rozdiacutely ve vyacuteslednyacutech parciaacutelniacutech tlaciacutech vodniacute paacutery (Obr
5310 a Obr 5311) a takeacute vlhkostniacutech poliacutech (Obr 5312 Obr 5313 Obr 5314 a
Obr 5315) V konstrukci zkoumaneacute v raacutemci detailu 1 nejsou rozdiacutely maximaacutelniacutech
hodnot RVV nyacutebrž vlastniacuteho rozloženiacute parciaacutelniacuteho tlaku vodniacute paacutery a vlhkostniacuteho pole
Ty se projevujiacute u normou stanovenyacutech podmiacutenek prostřediacute vyacuteznamnějšiacute jsou ale
rozdiacutely při zvyacutešeneacute vlhkosti interieacuteru Ovlivněniacute vlhkostniacuteho pole užitiacutem variabilniacuteho
koeficientu difuze se projevuje v samotneacutem dřevě ve fasaacutedniacute izolaci pak už jen
minimaacutelně ovlivňuje počaacutetečniacute vlhkost na rozhraniacute dřevoizolace nachaacutezejiacuteciacute se vždy
ve vzdaacutelenosti 015 m na ose x
Obr 539 Detail 1 Průběh vypočteneacuteho δTVAR v dřevěneacute čaacutesti konstrukce barevnaacute
škaacutela reprezentuje RVV δTVAR in 20degC80 ext -15degC80
RV
V [-]
41
Obr 5310 Detail 1 průběh parciaacutelniacuteho tlaku vodniacute paacutery (modraacute) a parciaacutelniacuteho tlaku
nasyceneacute vodniacute paacutery (červenaacute) δTKONST in 20degC80 ext -15degC80
Obr 5311 Detail 1 průběh parciaacutelniacuteho tlaku vodniacute paacutery (modraacute) a parciaacutelniacuteho tlaku
nasyceneacute vodniacute paacutery (červenaacute) δTVAR in 20degC80 ext -15degC80
p
p0 [P
a]
p
p0 [P
a]
42
Obr 5312 Detail 1 VLHKOSTNIacute POLE RVV δTKONST in 20degC80 ext -15degC80
Obr 5313 Detail 1 VLHKOSTNIacute POLE RVV δTVAR in 20degC80 ext -15degC80
RV
V [-]
R
VV
[-]
43
Obr 5314 Detail 1 PRŮBĚH RVV δTKONST in 20degC80 ext -15degC80
Obr 5315 Detail 1 PRŮBĚH RVV δTVAR in 20degC80 ext -15degC80
RV
V [-]
R
VV
[-]
44
532 Detail rohu masivniacute stěny
Obr 5316 Detail 2 ROZLOŽENIacute PARCIAacuteLNIacuteHO TLAKU NASYCENEacute VODNIacute PAacuteRY
a TEPLOTNIacute POLE společneacute pro δTKONST a δTVAR in 20degC60 ext -15degC80
Obr 5317 Detail 2 Průběh vypočteneacuteho δTVAR v dřevěneacute čaacutesti konstrukce barevnaacute
škaacutela reprezentuje RVV δTVAR in 20degC60 ext -15degC80
p [Pa] T [degC]
RV
V [-]
45
Obr 5318 Detail 2 průběh parciaacutelniacuteho tlaku vodniacute paacutery (modraacute) a parciaacutelniacuteho tlaku
nasyceneacute vodniacute paacutery (červenaacute) δTKONST in 20degC60 ext -15degC80
Obr 5319 Detail 2 průběh parciaacutelniacuteho tlaku vodniacute paacutery (modraacute) a parciaacutelniacuteho tlaku
nasyceneacute vodniacute paacutery (červenaacute) δTVAR in 20degC60 ext -15degC80
p
p0 [P
a]
p
p0 [P
a]
46
Obr 5320 Detail 2 VLHKOSTNIacute POLE RVV δTKONST in 20degC60 ext -15degC80
Obr 5321 Detail 2 VLHKOSTNIacute POLE RVV δTVAR in 20degC60 ext -15degC80
RV
V [-]
R
VV
[-]
47
Obr 5322 Detail 2 PRŮBĚH RVV δTKONST in 20degC60 ext -15degC80
Obr 5323 Detail 2 PRŮBĚH RVV δTVAR in 20degC60 ext -15degC80
RV
V [-]
R
VV
[-]
48
Systeacutem zobrazeniacute vyacutesledků pro detail 2 respektuje předchoziacute studii detailu 1
Iniciaacutelniacute teplotniacute pole zůstaacutevaacute společně s parciaacutelniacutem tlakem nasyceneacute vodniacute paacutery pro
rozdiacutelneacute vnitřniacute podmiacutenky (RVV = 6080) při zachovaacuteniacute teplotniacuteho spaacutedu neměnneacute
(Obr 5316) Co se ale opět měniacute je vypočtenaacute hodnota δTVAR (Obr 5317 a Obr
5324) na přiacutemce protiacutenajiacuteciacute roh konstrukce pod uacutehlem 45deg Hodnoty na Obr 5318
Obr 5319 Obr 5322 Obr 5323 Obr 5325 Obr 5326 Obr 5329 a Obr 5330
teacutež odpoviacutedajiacute bodům zmiacuteněneacute přiacutemky Posouzeniacutem rozdiacutelů vlhkostniacutech poliacute detailu 2
na Obr 5320 Obr 5321 Obr 5327 a Obr 5328 a srovnaacuteniacutem s vyacutesledky pro detail
1 lze dojiacutet k zaacutevěru že v rohu takoveacute konstrukce vede zohledněniacute variability součinitele
difuzniacute vodivosti k vyacuteraznyacutem rozdiacutelům ktereacute mohou miacutet zaacutesadniacute vliv na posouzeniacute
z hlediska možnosti kondenzace a přiacutepadneacute degradace dřeva
Obr 5324 Detail 2 Průběh vypočteneacuteho δTVAR v dřevěneacute čaacutesti konstrukce barevnaacute
škaacutela reprezentuje RVV δTVAR in 20degC80 ext -15degC80
RV
V [-]
49
Obr 5325 Detail 2 průběh parciaacutelniacuteho tlaku vodniacute paacutery (modraacute) a parciaacutelniacuteho tlaku
nasyceneacute vodniacute paacutery (červenaacute) δTKONST in 20degC80 ext -15degC80
Obr 5326 Detail 2 průběh parciaacutelniacuteho tlaku vodniacute paacutery (modraacute) a parciaacutelniacuteho tlaku
nasyceneacute vodniacute paacutery (červenaacute) δTVAR in 20degC80 ext -15degC80
p
p0 [P
a]
p
p0 [P
a]
50
Obr 5327 Detail 2 VLHKOSTNIacute POLE RVV δTKONST in 20degC80 ext -15degC80
Obr 5328 Detail 2 VLHKOSTNIacute POLE RVV δTVAR in 20degC80 ext -15degC80
RV
V [-]
R
VV
[-]
51
Obr 5329 Detail 2 PRŮBĚH RVV δTKONST in 20degC80 ext -15degC80
Obr 5330 Detail 2 PRŮBĚH RVV δTKONST in 20degC80 ext -15degC80
RV
V [-]
R
VV
[-]
52
533 Stěna raacutemoveacute dřevostavby
Obr 5331 Detail 3 ROZLOŽENIacute PARCIAacuteLNIacuteHO TLAKU NASYCENEacute VODNIacute PAacuteRY
a TEPLOTNIacute POLE společneacute pro δTKONST a δTVAR in 20degC80 ext -15degC80
Obr 5332 Detail 3 Průběh vypočteneacuteho δTVAR v dřevěneacute čaacutesti konstrukce barevnaacute
škaacutela reprezentuje RVV δTVAR in 20degC80 ext -15degC80
p [Pa] T [degC]
RV
V [-]
53
Obr 5333 Detail 3 průběh parciaacutelniacuteho tlaku vodniacute paacutery (modraacute) a parciaacutelniacuteho tlaku
nasyceneacute vodniacute paacutery (červenaacute) δTKONST in 20degC80 ext -15degC80
Obr 5334 Detail 3 průběh parciaacutelniacuteho tlaku vodniacute paacutery (modraacute) a parciaacutelniacuteho tlaku
nasyceneacute vodniacute paacutery (červenaacute) δTVAR in 20degC80 ext -15degC80
p
p0 [P
a]
p
p0 [P
a]
54
Obr 5335 Detail 3 VLHKOSTNIacute POLE RVV δTKONST in 20degC80 ext -15degC80
Obr 5336 Detail 3 VLHKOSTNIacute POLE RVV δTVAR in 20degC80 ext -15degC80
RV
V [-]
R
VV
[-]
55
Obr 5337 Detail 3 PRŮBĚH RVV δTKONST in 20degC80 ext -15degC80
Obr 5338 Detail 3 PRŮBĚH RVV δTVAR in 20degC80 ext -15degC80
RV
V [-]
R
VV
[-]
56
Teplotniacute pole a rozloženiacute parciaacutelniacuteho tlaku nasyceneacute vodniacute paacutery na řezu stěnou
raacutemoveacute dřevostavby je pro detail 3 zobrazeno na Obr 5331 Průběh δTVAR na Obr
5332 odpoviacutedaacute bodům řezu konstrukciacute v oblasti umiacutestěniacute dřevěneacuteho sloupku přesněji
jeho středem jak je tomu i u ostatniacutech liniovyacutech grafů Průběh parciaacutelniacuteho tlaku vodniacute
paacutery (Obr 5333 Obr 5334) a z něj plynouciacute RVV (Obr 5337 Obr 5338)již
nevykazuje takoveacute rozdiacutely mezi lineaacuterniacutem a nelineaacuterniacutem vyacutepočtem jako tomu bylo u
detailu 1 a 2 Podiacutel dřeva v teacuteto konstrukci je menšiacute a je předmětem diskuze do jakeacute
miacutery u moderniacutech raacutemovyacutech dřevostaveb variabilita koeficientu difuze ovlivňuje
modeloveacute (Obr 5336) a reaacutelneacute rozloženiacute vlhkosti
534 Detail rohu raacutemoveacute dřevostavby
Na zaacutevěr kapitoly vyacutesledků lze pro roh raacutemoveacute dřevostavby po vypočteniacute
teplotniacuteho pole (Obr 5339) na Obr 5340 Obr 5343 Obr 5345 Obr 5342 Obr
5344 a Obr 5345 srovnaacutevat vyacutesledneacute vlhkostniacute pole při zahrnutiacute či zanedbaacuteniacute
variability difuzniacutech vlastnostiacute OSB do vyacutepočtu V uacutevahu je braacutena pouze lineaacuterniacute
zaacutevislost danaacute hodnotami pro suchou a mokrou misku plynouciacute z faktoru difuzniacuteho
odporu daneacuteho vyacuterobcem micro=200300 z tabulky Tab 332 což odpoviacutedaacute hodnotaacutem
63-94 e-13 kgmiddotm-1
middots-1
middotPa-1
Různyacutemi kombinacemi vstupniacutech parametrů δ dřeva a OSB
desky jsou vypočteny viacutece či meacuteně rozdiacutelnaacute vlhkostniacute pole diskutovanaacute v naacutesledujiacuteciacute
kapitole
Obr 5339 Detail 4 ROZLOŽENIacute PARCIAacuteLNIacuteHO TLAKU NASYCENEacute VODNIacute PAacuteRY
a TEPLOTNIacute POLE společneacute pro δTKONST a δTVAR in 20degC80 ext -15degC80
p [Pa] T [degC]
57
Obr 5340 Detail 4 VLHKOSTNIacute POLE RVV δTKONST δOSBNORM in 20degC80 ext -
15degC80
Obr 5341 Detail 4 VLHKOSTNIacute POLE RVV δTVAR δOSBNORM in 20degC80 ext
15degC80
RV
V [-]
R
VV
[-]
58
Obr 5342 Detail 4 VLHKOSTNIacute POLE RVV δTKONST δTOSBKONST in 20degC80 ext -
15degC80
Obr 5343 Detail 4 VLHKOSTNIacute POLE RVV δTKONST δTOSBVAR in 20degC80 ext -
15degC80
RV
V [-]
R
VV
[-]
59
Obr 5344 Detail 4 VLHKOSTNIacute POLE RVV δTVAR δTOSBKONST in 20degC80 ext -
15degC80
Obr 5345 Detail 4 VLHKOSTNIacute POLE RVV δTVAR δTOSBVAR in 20degC80 ext -
15degC80
RV
V [-]
R
VV
[-]
60
6 Diskuze
Problematika variability difuze je uchopena z několika možnyacutech uacutehlů pohledu
ktereacute jsou mezi sebou v teacuteto diplomoveacute praacuteci navzaacutejem provaacutezaacuteny Pohaacuterkovaacute zkouška
jako naacutestroj pro experimentaacutelniacute zjištěniacute součinitelů difuzniacute vodivosti podala vyacutesledky o
desetinu řaacutedu vyššiacute než byly nalezeny v literatuře (Rode a Clorius 2004 Valovirta a
Vinha 2004) Z hlediska rozdiacutelů v podmiacutenkaacutech experimentů (teplota a vlhkost) a ve
vlastnostech zkušebniacutech vzorků předevšiacutem průměrneacute hustotě se daacute miacutera shody označit
za vysokou Analytickyacute vyacutepočet je experimentem a hodnotami z literatury čaacutestečně
verifikovaacuten rozsah měřeniacute pro jeho uacuteplnou verifikaci je nicmeacuteně nerealizovatelnyacute
v raacutemci jedineacuteho vyacutezkumu Zaacutevislost δT na RVV byla použita do numerickeacuteho modelu
kvůli jednoznačnosti vyjaacutedřeniacute oproti zaacutevislosti na parciaacutelniacutem tlaku vodniacute paacutery
Numerickyacute model porovnaacutevaacute lineaacuterniacute a nelineaacuterniacute vyacutepočet pro masivniacute konstrukci a pro
moderniacute raacutemovou konstrukci dřevostavby Nalezeneacute rozdiacutely jsou pro detail 1 a 2
poměrně zaacutesadniacute zatiacutemco u detailu 3 a 4 již neniacute vlhkostniacute pole zohledněniacutem variability
δT zaacutesadně ovlivněno
Experimentaacutelniacute měřeniacute δT je v souvislosti s rozměrem teacuteto fyzikaacutelniacute veličiny
vždy velmi choulostiveacute na dodrženiacute veškeryacutech zaacutesad pečliveacute přiacutepravy a postupu
samotneacuteho měřeniacute Pro zefektivněniacute praacutece a zkvalitněniacute vyacutesledků byly použity většiacute
vzorky než v bakalaacuteřskeacute praacuteci (Maňaacutek 2013) a byla přidaacutena sada měřeniacute pro nižšiacute
průměrnou vlhkost ndash se silikagelem uvnitř pohaacuterku Těsněniacute provedeneacute pomociacute PVC
paacutesky umožnilo lepšiacute manipulaci se vzorky a přesnějšiacute zjištěniacute jejich vaacutehy a tiacutem i
vlhkosti po skončeniacute experimentu Změřenaacute relativniacute vlhkost dřeva odpoviacutedaacute u sady I
vyššiacute průměrneacute vzdušneacute vlhkosti než kteraacute byla očekaacutevaacutena I přes ověřeniacute vzdušneacute
vlhkosti u silikagelu bliacutežiacuteciacute se 0 pravděpodobně toto meacutedium nedokaacuteže zajistit tak
niacutezkou vlhkost u povrchu dřeva a proto jsou i vyacutesledky δT pro tuto sadu měřeniacute miacuterně
vyššiacute než uvaacutediacute literaacuterniacute zdroje Podobně je tomu i u sady II Tendenci rostouciacute
variability s klesajiacuteciacute průměrnou vlhkostiacute (viz Tab 513) lze vysvětlit rozdiacutelnyacutemi
hodnotami hmotnostniacutech uacutebytků přičemž nižšiacute hodnoty jsou zatiacuteženy vyššiacute chybou
měřeniacute Průměrně se denniacute hmotnostniacute uacutebytky pohybovaly od 015 g pro I sadu 025 g
pro II sadu po 065 g pro III sadu měřeniacute přičemž absolutniacute rozptyl sumy
hmotnostniacutech uacutebytků (Obr 513) je pro všechny sady stejnyacute tiacutem je vysvětlovaacutena takeacute
zmiacuteněnaacute variabilita kteraacute je relativniacutem ukazatelem Vyššiacutem počtem měřenyacutech vzorků
by nižšiacute variability pravděpodobně dosaženo nebylo zpřesněniacute by mohlo proběhnout na
61
uacuterovni měřiacuteciacutech přiacutestrojů a umiacutestěniacute vzorků do komory s teacuteměř nulovyacutemi vyacutekyvy
podmiacutenek kde by byly soustavy zaacuteroveň i vaacuteženy Logika samotneacuteho experimentu ndash
pohaacuterkoveacute zkoušky ndash vyvolaacutevaacute dalšiacute otaacutezku zda při měřeniacute za různyacutech okolniacutech
podmiacutenek vyvolaacutevajiacuteciacutech stejnou průměrnou vlhkost lze dojiacutet ke stejnyacutem koeficientům
difuze či součinitelům difuzniacute vodivosti Stejneacute gradienty ale různeacute průměrneacute vlhkosti
měřenyacutech vzorků by jednoznačně k různyacutem vyacuteslednyacutem koeficientům difuze veacutest měly
Analytickyacute vyacutepočet podaacutevaacute v oblasti běžnyacutech vlhkostiacute srovnatelneacute vyacutesledky
oproti literatuře a experimentu Pro vlhkosti vzduchu pod 20 a nad 90 již ale přiacuteliš
neodpoviacutedaacute a bylo by třeba aplikovat určitou korekci snižujiacuteciacute vyacutesledneacute hodnoty Tento
nesoulad může byacutet daacuten mnoha faktory vzhledem ke komplexnosti samotneacuteho vyacutepočtu
Jedniacutem z nich je vyjaacutedřeniacute sorpčniacute izotermy a jejiacute směrnice jež může byacutet mezi různyacutemi
dřevy proměnlivaacute Nahleacutedneme-li na variabilitu součinitele difuzniacute vodivosti jako na
f(ρ T p) maacute největšiacute vliv praacutevě tlak nasyceneacute vodniacute paacutery a tedy i RVV a samozřejmě
těmto hodnotaacutem odpoviacutedajiacuteciacute vlhkost dřeva V menšiacute miacuteře maacute takeacute vliv hustota
absolutně sucheacuteho dřeva v rozsahu 300-1000 kgm-3 se měniacute v rozsahu přibližně půl
řaacutedu zatiacutemco pro RVD = 0 - MH dochaacuteziacute průměrně k navyacutešeniacute o jeden celyacute řaacuted
(grafy na Obr 521 a Obr 522) Pro exaktniacute verifikaci by bylo potřeba u daneacuteho
dřeva kromě zmiacuteněneacuteho rozsaacutehleacuteho měřeniacute stanovit takeacute jeho sorpčniacute izotermu Pro
teploty pod bodem mrazu nebyla nalezena odpoviacutedajiacuteciacute měřeniacute na druhou stranu se
praacutevě kvůli tomu daacute analytickyacute vyacutepočet označit za jedinečnyacute naacutestroj pro stanoveniacute
součinitele difuzniacute vodivosti pro takto niacutezkeacute teploty Difuzniacute chovaacuteniacute dřeva při
hodnotaacutech pod bodem mrazu neniacute zatiacutem přiacuteliš prozkoumanou oblastiacute charakter vodniacute
paacutery v buněčneacute stěně je ovšem nemrznouciacute (Engelund et al 2013) a proto lze do určiteacute
miacutery hodnoty součinitele difuzniacute vodivosti nebo koeficientu difuze extrapolovat či
vypočiacutetat podobně jako pro teploty nad bodem mrazu Prakticky aplikovatelnaacute je takeacute
parciaacutelniacute derivace koncentrace vlhkosti podle parciaacutelniacuteho tlaku vodniacute paacutery partcpartp
uvedenaacute ve vzorci (4221) kterou lze použiacutet pro přepočet experimentaacutelně stanovenyacutech
koeficientů difuze na součinitel difuzniacute vodivosti
Znaacutemaacute variabilita součinitele difuzniacute vodivosti v zaacutevislosti na relativniacute vlhkosti
vzduchu byla pomociacute numerickeacuteho modelu porovnaacutevaacutena s vyacutepočtem uvažujiacuteciacutem pouze
konstantniacute δT Stacionaacuterniacute vyjaacutedřeniacute průběhu difuze tepla a vlhkosti v tomto přiacutepadě pro
zjištěniacute rozdiacutelů mezi nelineaacuterniacutem a lineaacuterniacutem vyacutepočtem postačuje Ve skutečnosti by
nestacionaacuterniacute vyacutepočet mohl leacutepe vypoviacutedat v kontextu teacuteto praacutece je ale stacionaacuterniacute
přiacutestup smysluplnějšiacute mimo jineacute takeacute kvůli rozdiacutelnyacutem hodnotaacutem koeficientů difuze
62
(δT a D) měřenyacutech stacionaacuterniacute a nestacionaacuterniacute metodou (Sonderegger 2011) Pro
numerickyacute model byly použity hodnoty δT z grafu Obr 523 přičemž byla pro
zjednodušeniacute zanedbaacutena zaacutevislost na teplotě kteraacute je dle Obr 522 v rozsahu
zadaacutevanyacutech teplot minimaacutelniacute V kapitole 53 jsou zkoumaacuteny rozdiacutely lineaacuterniacuteho a
nelineaacuterniacuteho vyacutepočtu u masivniacute a raacutemoveacute dřevostavby Pro nižšiacute vlhkostniacute a teplotniacute
spaacutedy jsou vyacutesledky nevypoviacutedajiacuteciacute proto byly podmiacutenky exterieacuteru vždy T=-15degC a
RVV = 80 a v interieacuteru T = 20degC a RVV = 60 nebo 80 U masivniacute konstrukce
nelineaacuterniacute vyacutepočet ukazuje na vyššiacute průměrnou vlhkost konstrukce než u lineaacuterniacuteho
vyacutepočtu u podobnyacutech konstrukciacute tak může dojiacutet k nevhodneacutemu naacutevrhu při zanedbaacuteniacute
variability difuzniacutech vlastnostiacute Maximaacutelniacute hodnoty vlhkosti rozdiacutelneacute nejsou zaacutesadně se
ale měniacute jejich průběh obzvlaacuteště pro přiacutepad s 80 vlhkostiacute interieacuteru Detail 2 za
takovyacutech podmiacutenek vykazuje zvyacutešeniacute vlhkosti v rohu konstrukce při uvažovaacuteniacute
variability difuzniacutech vlastnostiacute až na hranici kondenzace Naopak u detailu 3 a 4 raacutemoveacute
dřevostavby ukazuje nelineaacuterniacute vyacutepočet na lepšiacute schopnost dřevěnyacutech prvků
z konstrukce odveacutest vlhkost než je tomu u prosteacuteho lineaacuterniacuteho vyacutepočtu V oblasti
stykovaacuteniacute stěn jsou vidět miacuterneacute rozdiacutely ve vlhkostniacutech poliacutech a to zejmeacutena na Obr
5340 a Obr 5341 Okrajově byly studovaacuteny i rozdiacutely za uvažovaacuteniacute proměnliveacuteho
součinitele difuzniacute vodivosti OSB desky Z materiaacutelů na baacutezi dřeva maacute zaacutesadniacute vliv na
fungovaacuteniacute celeacute sendvičoveacute stěny difuzně pootevřeneacute dřevostavby maacute za uacutekol co nejviacutece
brzdit prostup vodniacute paacutery z interieacuteru do konstrukce stěny V Tab 332 jsou uvedeny
možneacute hodnoty faktorů difuzniacutech odporů OSB ktereacute byly po převedeniacute na součinitele
difuzniacute vodivosti aplikovaacuteny jako materiaacutelovaacute vlastnost v numerickeacutem modelu Sucheacute a
mokreacute veličiny umožňovaly definovat pouze lineaacuterniacute zaacutevislost i přesto jsou mezi Obr
5342 Obr 5343 Obr 5344 a Obr 5345 rozdiacutely mezi variantami s δTOSBKONST a
δTOSBVAR neznatelneacute Zaacutesadniacute rozdiacutel je ale globaacutelně ve vlhkostniacutem poli kvůli změně
samotneacute hodnoty δT OSB desky Normovaacute hodnota micro=150 u parobrzdneacute roviny
znamenaacute že deska propouštiacute viacutece vlhkosti dovnitř a je zde vyššiacute riziko vlhkostniacute
degradace dřevěnyacutech prvků než při micro=200300 na druhou stranu v instalačniacute předstěně
vyššiacute faktor difuzniacuteho odporu zvyšuje riziko kondenzace Parozaacutebrana a spraacutevneacute
vyřešeniacute detailů jejiacuteho napojeniacute či přiacutepadnyacutech prostupů se tedy daacute označit za stěžejniacute
prvek takoveacute konstrukce vzhledem k vlhkostniacutemu chovaacuteniacute dřevostavby Značneacute
zpřesněniacute staacutevajiacuteciacuteho modelu by spočiacutevalo ve vytvořeniacute modelu vaacutezaneacuteho šiacuteřeniacute tepla a
vlhkosti v konstrukci kde by byla zaacuteroveň zohledněna zaacutevislost koeficientu tepelneacute
vodivosti na vlhkosti Tepelnaacute vodivost s rostouciacute vlhkostiacute podstatně stoupaacute nejen u
63
dřeva (Sonderegger a Niemz 2011) ale i u materiaacutelů na baacutezi dřeva (Sonderegger et al
2009)
Z fyzikaacutelniacuteho hlediska neniacute u hygroskopickyacutech materiaacutelů považovaacuten součinitel
difuzniacute vodivosti jehož hybnou silou je gradient parciaacutelniacuteho tlaku vodniacute paacutery za přiacuteliš
korektniacute vyjaacutedřeniacute difuzniacutech vlastnostiacute Koeficient difuze jehož hybnou silou je
gradient koncentraciacute vlhkosti dřeva je v dřevařskeacute praxi preferovanou veličinou
obzvlaacuteště v oblasti sušeniacute dřeva V oboru stavebniacute fyziky je ale dřevo kombinovaacuteno
s jinyacutemi materiaacutely pro ktereacute součinitel difuzniacute vodivosti k definici difuzniacutech vlastnostiacute
vyhovuje a je běžně užiacutevaacuten Pro spraacutevnou implementaci dřeva do numerickeacuteho modelu
takovyacutech konstrukciacute je znalost δT a jeho zaacutevislosti na vnějšiacutech vlhkostniacutech podmiacutenkaacutech
stěžejniacute Variabilita difuzniacutech koeficientů dřeva je z pohledu stavebniacute fyziky
zanedbaacutevaacutena což je z důvodu obtiacutežneacute metodiky pro stanoveniacute potřebnyacutech veličin
pochopitelneacute U konstrukciacute raacutemovyacutech dřevostaveb nebyl shledaacuten zaacutesadniacute rozdiacutel
v absolutniacutech hodnotaacutech RVV a tedy i vlhkosti dřeva jejich profil v průřezu dřevěnyacutech
prvků ale rozdiacutelnyacute je Pro přesnějšiacute stanoveniacute tohoto vlhkostniacuteho profilu je tedy použitiacute
nelineaacuterniacuteho vyacutepočtu doporučeno Pro celkoveacute posouzeniacute konstrukce ale nebyly
shledaacuteny zaacutevažneacute důvody ktereacute by zrazovaly od užiacutevaacuteniacute konstantniacuteho součinitele
difuzniacute vodivosti Naopak u masivniacutech dřevostaveb již nelineaacuterniacute vyacutepočet podaacutevaacute
diametraacutelně odlišneacute vyacutesledky ktereacute mohou veacutest k nespraacutevneacutemu posouzeniacute celkoveacute
konstrukce kritickyacute je v tomto přiacutepadě detail napojeniacute v rohu Ve skutečneacute konstrukci
maacute takeacute určityacute vliv samotnyacute fasaacutedniacute systeacutem nebo napřiacuteklad i podkladniacute lepidla pro
vnějšiacute izolaci Nesmiacuteme opomenout takeacute možneacute imperfekce při vyacuterobě a to že čiacutem viacutece
je v konstrukci materiaacutelu na baacutezi dřeva tiacutem viacutece mohou byacutet teplotniacute vlhkostniacute a difuzniacute
vlastnosti variabilniacute
64
7 Zaacutevěr
V praacuteci bylo provedeno experimentaacutelniacute měřeniacute součinitelů difuzniacute vodivosti
analytickeacute vyjaacutedřeniacute těchto koeficientů a vyacuteslednaacute variabilita byla zohledněna ve
vybranyacutech konstrukciacutech dřevostaveb pomociacute numerickyacutech simulaciacute Tyto numerickeacute
simulace byly založeny na řešeniacute modelu popisujiacuteciacute teplotniacute a vlhkostniacute pole pomociacute
metody konečnyacutech prvků
Experiment analytickyacute vyacutepočet i numerickyacute model jako stěžejniacute čaacutesti teacuteto
diplomoveacute praacutece podaacutevajiacute čitelneacute vyacutesledky vlivu variability součinitele difuzniacute
vodivosti na stavebně-fyzikaacutelniacute posouzeniacute dřevěnyacutech konstrukciacute Vypočteneacute hodnoty δT
platneacute pro smrk o průměrneacute hustotě 400 kg∙m-3
jsou založeneacute na pohaacuterkoveacute zkoušce při
průměrnyacutech vlhkostech vzduchu 25 625 a 75 ktereacute byly srovnaacuteny s literaturou
přičemž jsou diskutovaacuteny rozdiacutely a jejich přiacutečiny Experiment takeacute čaacutestečně verifikoval
klasickyacute analytickyacute vyacutepočet dle Choong 1965 a Stamm 1960 rozšiacuteřen v Siau 1995 kteryacute
byl upraven tak aby byly ziacuteskaacuteny hodnoty δT v zaacutevislosti na parciaacutelniacutem tlaku vodniacute paacutery
a RVV Numerickyacute model použiacuteval ke stacionaacuterniacutemu nelineaacuterniacutemu vyacutepočtu zaacutevislost δT
na RVV ten byl porovnaacuten s vyacutepočtem lineaacuterniacutem Zaacutesadniacute rozdiacutel ve vypočteneacutem
vlhkostniacutem poli byl nalezen u detailu rohu 15cm masivniacute stěny zatepleneacute 10 cm fasaacutedniacute
mineraacutelniacute izolace Nelineaacuterniacute vyacutepočet poukazuje na vlhkost vzduchu bliacutežiacuteciacute se nasyceniacute
a na možnost kondenzace zatiacutemco lineaacuterniacute vyacutepočet nikoliv U raacutemoveacute dřevostavby se
skladbou 125 mm saacutedrovlaacuteknitaacute deska 15 mm OSB 140 mm celuloacutezovaacute izolace a
dřevěnyacute sloupek 15 mm DHF a 100 mm mineraacutelniacute fasaacutedniacute izolace byly naopak rozdiacutely
mezi lineaacuterniacutem a nelineaacuterniacutem vyacutepočtem zanedbatelneacute Zaacutesadniacute u takoveacute konstrukce
nebyla variabilita difuzniacutech vlastnostiacute dřeva ale spiacuteše rozdiacutelneacute hodnoty součinitele
difuzniacute vodivosti OSB desky na interieacuteroveacute straně
Zaacutevěry teacuteto praacutece by bylo možneacute v budoucnu zohlednit v rozsaacutehlejšiacutech modelech
moderniacutech masivniacutech dřevostaveb kde byl pozorovaacuten vyacuteraznyacute vliv variability difuze na
vyacutesledneacute vlhkostniacute pole Na druhou stranu lze pro difuzně otevřeneacute raacutemoveacute dřevostavby
konstatovat že zanedbaacuteniacute variability součinitele difuzniacute vodivosti dřeva nevede
k zaacutesadniacutem nedostatkům v posouzeniacute vlhkostniacute odezvy konstrukce
65
8 Conclusion
In this thesis an experimental measurement together with analytical calculation
of vapor diffusion permeability coefficients was performed The variability was taken
into account in a numerical model of selected timber structures These numerical
simulations are based on solving the temperature and the moisture field by finite
element method
The experiment analytical calculation and numerical model as a key parts of
this diploma thesis give clear results of the influence of variability of vapor
permeability coefficient on building physics of timber structure Resulting δT values
valid for spruce at 400 kg∙m-3
based on cup method which was performed at the
average humidity 25 625 and 75 are compared with similar researches and the
analytical calculation The experiment partially confirmed analytical calculation by
Choong 1965 and 1960 Stamm Siau expanded in 1995 which was modified to obtain
the values δT depending on the partial pressure of water vapor and relative humidity
The numerical model used δT dependence on relative humidity for stationary non-linear
calculation which has been compared with linear calculation The essential difference
in the calculated moisture field was found in the detail of solid wood structure corner
composed of 15 cm solid timber wall insulated by 10 cm mineral wool) Nonlinear
calculation shows humidity approaching saturation and the possibility of condensation
while linear calculation does not For timber frame wall model composed of 125 mm
gypsum board 15 mm OSB 140 mm cellulose insulation and wooden column 15 mm
DHF and 100 mm mineral facade insulation were the differences between linear and
non-linear calculation negligible The essential part of the simulation of such structure
was not the variability of diffusion properties of wood itself but rather different values
of the vapor permeability of OSB on interior side
In the future research the conclusions could be taken into account in the
comprehensive models of modern solid wood structure where there was a significant
effect of the variability of vapor permeability observed On the other side for vapor
diffusion-open timber frame houses variability neglecting diffusion variability of wood
does not lead to major inaccuracy in the moisture response assessment of the structure
66
9 Použitaacute literatura
Ahlgren L 1972 Moisture fixation in porous building materials Division of Building
Technology Lund Institute of Technology Report 36Lund Sweden
Burr H K Stamm A J 1956 Diffusion in wood Forest Service U S Department
of Agriculture 18 s
Canada Mortgage and Housing Corporation-CMHM 2003 Review of
hygrothermal models for building envelope retrofit analysis Research highlights
Technical series 03ndash128
Delgado J M Barreira E Ramos N M amp de Freitas V P 2013 Hygrothermal
Simulation Tools In Hygrothermal Numerical Simulation Tools Applied to Building
Physics s 21-45 Springer Berlin Heidelberg
Dushman S Lafferty J M 1962 Scientific foundations of vacuum technique
Wiley New York 806 p
Eitelberger J Hofstetter K Dvinskikh SV 2011a A multi-scale approach for
simulation of transient moisture transport processes in wood below the fiber saturation
point Composites Science and Technology 71(15) pp 1727-1738
Eitelberger J Svensson S Hofstetter K 2011b Theory of transport processes in
wood below the fiber saturation point Physical background on the microscale and its
macroscopic description Holzforschung 65(3) pp 337-342
Eitelberger J Svensson S 2012 The Sorption Behavior of Wood Studied by Means
of an Improved Cup Method Transport in Porous Media 92(2) pp 321-335
Engelund ET Thygesen LG Svensson S Hill CAS 2013 A critical discussion
of the physics of wood-water interactions Wood Science and Technology 47(1) pp
141-161
Fick A 1855 Ueber Diffusion In Annalen der Physik 170 (1) [online] Weinheim
Wiley-VCH Verlag GmbH amp Co KGaA s 59ndash86 Dostupneacute na world wide web
lthttponlinelibrarywileycomgt
Hedlin CP 1967 Sorption isotherms of twelve woods at subfreezing temperatures
Forest Products Journal 17(12)43-48
Hernandez R E Bizoň M 1994 Changes in shrinkage and tangential compression
strength of sugar maple below and above fiber saturation point In Wood and fiber
science 26(3) s 360ndash369
67
Hill C A S 2006 Wood ModificationndashChemical Thermal and Other Processes
Wiley Sussex 260 s
Horaacuteček P 2004 Model vaacutezaneacuteho šiacuteřeniacute vlhkostniacuteho a teplotniacuteho pole při sušeniacute
dřeva Brno Mendelova Univerzita v Brně 126 s
Horaacuteček P 2008 Fyzikaacutelniacute a mechanickeacute vlastnosti dřeva I Brno Mendelova
zemědělskaacute a lesnickaacute univerzita v Brně 124 s ISBN 978-80-7375-169-2
Choong ET 1965 Diffusion coefficients of softwoods by steady-state and theoretical
methods ForProdJ 15(1) pp 21-27
Joly C Gauthier R and Escoubes M 1996 Partial masking of cellulosic fiber
hydrophilicity for composite applications Water sorption by chemically modified
fibers Journal of Applied Polymer Science 61(1) pp 57-69
Kang W Kang Ch W Chung W Y Eom Ch D Yeo H 2007 The effect of
openings on combined bound water and water vapor diffusion in wood Journal of
Wood Science 54 s 343-348
Krabbenhoslashft K Damkilde L amp Hoffmeyer P 2003 Moisture transport in wood
A study of physical-mathematical models and their numerical implementation
Disertačniacute praacutece Danmarks Tekniske Universitet 105 s
Kolb J 2011 Dřevostavby Grada Publishing 317 s ISBN 978-80-247-4071-3
Kollman F 1951 Technologie des Holzes und der Holzwerkstoffe Vol 1 2nd
edition Springer Heidelberg New York
Maňaacutek O 2013 Součinitel difuze vodniacute paacutery ve dřevě Bakalaacuteřskaacute praacutece Mendelova
univerzita v Brně 56 s
Rautkari L Hill C A S Curling S Jalaludin Z Ormondroyd G 2013 What
is the role of the accessibility of wood hydroxyl groups in controlling moisture content
Journal of Materials Science 48 (18) s 6352-6356
Rode C Clorius Ch O 2004 Modeling of Moisture Transport in Wood with
Hysteresis and Temperature-Dependent Sorption Characteristics Thermal Performance
of the Exterior Envelopes of Whole Buildings IX International Conference 15 s
Ross R J 2010 Wood handbook wood as an engineering material USDA Forest
Service Forest Products Laboratory Madison 509 s
Siau JF 1995 Wood Influence of moisture on physical properties Wood Influence
of Moisture on Physical Propertie 227 s
Skaar Ch 1988 Wood-Water Relations Berlin Springer-Verlag 283 s
ISBN 3-540-19258-1
68
Slanina P 2006 Difuacutezniacute vlastnosti materiaacutelů z pohledu novyacutech tepelně technickyacutech
norem In Tepelnaacute ochrana budov Praha Contour sro s 153ndash156
Sonderegger W 2011 Experimental and Theoretical Investigations on The Heat and
Water Transport in Wood and Wood-based Materials Dizertačniacute praacutece Curych ETH
Zurich 165 s
Sonderegger W Hering S Niemz P 2011 Thermal behaviour of Norway spruce
and European beech in and between the principal anatomical
directions Holzforschung 65(3) s 369-375
Sonderegger W and Niemz P 2009 Thermal conductivity and water vapour
transmission properties of wood-based materials European Journal of Wood and Wood
Products 67(3) s 313-321
Stamm AJ 1960 Combined bound-water and water-vapour diffusion into sitka
spruce ForProdJ 10(12) s 644-648
Svoboda Z 2014 Difuacuteze vodniacute paacutery a jejiacute kondenzace uvnitř konstrukciacute [online]
citovaacuteno dne 183 2014 Dostupneacute na world wide web lt kpsfsvcvutcz gt
Tarmian A Remond R Dashti H Perreacute P 2012 Moisture diffusion coefficient
of reaction woods Compression wood of Picea abies L and tension wood of Fagus
sylvatica L Wood Science and Technology 46(1-3) s 405-417
Tiemann H D 1906 Effect of moisture upon the strength and stiffness of wood
USDA for Serv Bull 70 s
Time B 1998 Hygroscopic moisture transport in wood Norwegian University of
Science and Technology Doctoral dissertation 216 p
Timusk P Ch 2008 An Investigation of the Moisture Sorption and Permeability of
Mill-fabricated Oriented Strandboard Department of civil engineering University of
Toronto 249 s
Trcala M 2009 Model vaacutezaneacuteho pohybu vlhkostniacuteho a teplotniacuteho pole ve dřevě
během sušeniacute Diplomovaacute praacutece Mendelova univerzita v Brně 84 s
Ugolev V N 1975 Drevesinovedenijes osnovami lesnovo tovarovedenja Moskva
382 s
Valovirta I Vinha J 2004 Water Vapor Permeability and Thermal Conductivity as
a Function of Temperature and Relative Humidity Thermal Performance of Exterior
Envelopes of Whole Buildings IX International Conference 16 s
Vaverka Z Haviacuteřovaacute Z Jindraacutek M a kol 2008 Dřevostavby pro bydleniacute Praha
Grada 380 s ISBN 978-80-247-2205-4
69
Wangaard FF Granados LA 1967 The effect of extractives on water-vapour
sorption by wood Wood Science and Technology 1(4) pp 253-277
Wimmer R Klaumlusler O amp Niemz P 2013 Water sorption mechanisms of
commercial wood adhesive films Wood Science and Technology 47(4) s 763-775
Wadsouml L 1993a Measurements of Water Vapour Sorption in Wood part 1
Instrumentation Wood Science and Technology 27 pp 396-400
Wadsouml L 1993b Measurements of Water Vapour Sorption in Wood part 2 Results
Wood Science and Technology 28 pp 59-65
ASTM E 96 Standard Test Methods for Water Vapor Transmission of Materials
ČSN 49 0123 Drevo Štatistickaacute metoacuteda odberu vzoriek
ČSN EN ISO 12572 Tepelně vlhkostniacute chovaacuteniacute stavebniacutech materiaacutelů a vyacuterobků -
Stanoveniacute prostupu vodniacute paacutery
ČSN EN ISO 13788 Tepelně vlhkostniacute chovaacuteniacute stavebniacutech diacutelců a stavebniacutech prvků -
Vnitřniacute povrchovaacute teplota pro vyloučeniacute kritickeacute povrchoveacute vlhkosti a kondenzace
uvnitř konstrukce - Vyacutepočtoveacute metody
ČSN 73 0540 Tepelnaacute ochrana budov
70
10 Seznam obraacutezků
Obr 311 Sorpčniacute izotermy smrku Picea Abies(Dle Rode a Clorius 2004 experiment
dle Ahlgren 1972 a Heldin 1967) 5
Obr 312 Adsorpčniacute a desorpčniacute izotermy dřeva smrku (picea abies) (Time 1998) 6
Obr 313 Předpoklaacutedanaacute distribuce molekul vody při a) nerovnoměrně rozloženeacute
vlhkosti b) rovnoměrně rozloženeacute vlhkosti a znaacutezorněniacute energetickyacutech hladin Hv
(entalpie vodniacute paacutery) Ha (entalpie aktivovaneacute vody) Hw (entalpie vody volneacute) Hs
(entalpie vody vaacutezaneacute) (Skaar 1988) 7
Obr 314 Zaacutevislost faktoru difuzniacuteho odporu na vlhkosti pro dřeva smrku a buku pro
různeacute odklony vlaacuteken v přiacutečneacutem směru (Sonderegger 2011) 8
Obr 315 Zaacutevislost koeficientu difuzniacute vodivosti na relativniacute vlhkosti vzduchu pro
smrk (picea abies) v přiacutečneacutem směru (Rode a Clorius 2004) 9
Obr 316 Zaacutevislost koeficientu difuzniacute vodivosti na relativniacute vlhkosti vzduchu pro
smrk (picea abies) v přiacutečneacutem směru (Time 1998) 10
Obr 411 Zaacutestupci 3 souborů pohaacuterků zleva bdquosuchaacute miskaldquo (silikagel
s předpoklaacutedanou RVV uvnitř pohaacuterku 0 sada I) nasycenyacute roztok NaCl s RVV
753 (sada II) a bdquomokraacute miskaldquo (demineralizovanaacute voda RVV 100 sada III) 22
Obr 511 Graf naměřenyacutech hodnot RVV prostřediacute v průběhu měřeniacute 29
Obr 512 Graf naměřenyacutech teplot vzduchu v průběhu měřeniacute 30
Obr 513 Graf sumy hmotnostniacutech uacutebytků a přiacuterůstků jednotlivyacutech soustav (Sada
I=silikagel Sada II=nasycenyacute roztok NaCl Sada III=demineralizovanaacute voda) 31
Obr 514 Krabicovyacute graf vypočtenyacutech součinitelů difuzniacute vodivosti pro 3 sady měřeniacute
32
Obr 515 Graf zaacutevislosti průměrnyacutech hodnot součinitele difuzniacute vodivosti na
průměrneacute RVV uvnitř a vně pohaacuterků 32
Obr 521 Zaacutevislost součinitele difuzniacute vodivosti v přiacutečneacutem směru na hustotě při
různyacutech vlhkostech a konstantniacute teplotě 20degC 33
Obr 522 Zaacutevislost součinitele difuzniacute vodivosti v přiacutečneacutem směru na teplotě při
různyacutech vlhkostech a konstantniacute hustotě ρ0=400 kgmiddotm-3
34
Obr 523 Graf zaacutevislosti analyticky vypočtenyacutech hodnot součinitele difuzniacute vodivosti
na RVV při různyacutech teplotaacutech a konstantniacute hustotě ρ0=400 kg∙m-3
Pro srovnaacuteniacute jsou
vyneseny vyacutesledky vlastniacuteho experimentu měřeniacute dle Rode a Clorius (2004) Valovirta
a Vinha (2004) a konstantniacute hodnoty dle normy ČSN 73540-4 34
71
Obr 524 Graf zaacutevislosti analyticky vypočtenyacutech hodnot δT na parciaacutelniacutem tlaku vodniacute
paacutery při různyacutech teplotaacutech a konstantniacute hustotě ρ0=400 kg∙m-3
Pro srovnaacuteniacute jsou
vyneseny vyacutesledky vlastniacuteho experimentu měřeniacute dle Rode a Clorius (2004) Valovirta
a Vinha (2004) a konstantniacute hodnoty dle normy ČSN 73540-4 35
Obr 531 Detail 1 ROZLOŽENIacute PARCIAacuteLNIacuteHO TLAKU NASYCENEacute VODNIacute
PAacuteRY a TEPLOTNIacute POLE společneacute pro δTKONST a δTVAR in 20degC60 ext -
15degC80 36
Obr 532 Detail 1 Průběh vypočteneacuteho δTVAR v dřevěneacute čaacutesti konstrukce barevnaacute
škaacutela reprezentuje RVV δTVAR in 20degC60 ext -15degC80 36
Obr 533 Detail 1 průběh parciaacutelniacuteho tlaku vodniacute paacutery (modraacute) a parciaacutelniacuteho tlaku
nasyceneacute vodniacute paacutery (červenaacute) δTKONST in 20degC60 ext -15degC80 37
Obr 534 Detail 1 průběh parciaacutelniacuteho tlaku vodniacute paacutery (modraacute) a parciaacutelniacuteho tlaku
nasyceneacute vodniacute paacutery (červenaacute) δTVAR in 20degC60 ext -15degC80 37
Obr 535 Detail 1 VLHKOSTNIacute POLE RVV δTKONST in 20degC60 ext -15degC80
38
Obr 536 Detail 1 VLHKOSTNIacute POLE RVV δTVAR in 20degC60 ext -15degC80 38
Obr 537 Detail 1 PRŮBĚH RVV δTKONST in 20degC60 ext -15degC80 39
Obr 538 Detail 1 PRŮBĚH RVV δTVAR in 20degC60 ext -15degC80 39
Obr 539 Detail 1 Průběh vypočteneacuteho δTVAR v dřevěneacute čaacutesti konstrukce barevnaacute
škaacutela reprezentuje RVV δTVAR in 20degC80 ext -15degC80 40
Obr 5310 Detail 1 průběh parciaacutelniacuteho tlaku vodniacute paacutery (modraacute) a parciaacutelniacuteho tlaku
nasyceneacute vodniacute paacutery (červenaacute) δTKONST in 20degC80 ext -15degC80 41
Obr 5311 Detail 1 průběh parciaacutelniacuteho tlaku vodniacute paacutery (modraacute) a parciaacutelniacuteho tlaku
nasyceneacute vodniacute paacutery (červenaacute) δTVAR in 20degC80 ext -15degC80 41
Obr 5312 Detail 1 VLHKOSTNIacute POLE RVV δTKONST in 20degC80 ext -15degC80
42
Obr 5313 Detail 1 VLHKOSTNIacute POLE RVV δTVAR in 20degC80 ext -15degC80
42
Obr 5314 Detail 1 PRŮBĚH RVV δTKONST in 20degC80 ext -15degC80 43
Obr 5315 Detail 1 PRŮBĚH RVV δTVAR in 20degC80 ext -15degC80 43
Obr 5316 Detail 2 ROZLOŽENIacute PARCIAacuteLNIacuteHO TLAKU NASYCENEacute VODNIacute
PAacuteRY a TEPLOTNIacute POLE společneacute pro δTKONST a δTVAR in 20degC60 ext -
15degC80 44
72
Obr 5317 Detail 2 Průběh vypočteneacuteho δTVAR v dřevěneacute čaacutesti konstrukce barevnaacute
škaacutela reprezentuje RVV δTVAR in 20degC60 ext -15degC80 44
Obr 5318 Detail 2 průběh parciaacutelniacuteho tlaku vodniacute paacutery (modraacute) a parciaacutelniacuteho tlaku
nasyceneacute vodniacute paacutery (červenaacute) δTKONST in 20degC60 ext -15degC80 45
Obr 5319 Detail 2 průběh parciaacutelniacuteho tlaku vodniacute paacutery (modraacute) a parciaacutelniacuteho tlaku
nasyceneacute vodniacute paacutery (červenaacute) δTVAR in 20degC60 ext -15degC80 45
Obr 5320 Detail 2 VLHKOSTNIacute POLE RVV δTKONST in 20degC60 ext -15degC80
46
Obr 5321 Detail 2 VLHKOSTNIacute POLE RVV δTVAR in 20degC60 ext -15degC80
46
Obr 5322 Detail 2 PRŮBĚH RVV δTKONST in 20degC60 ext -15degC80 47
Obr 5323 Detail 2 PRŮBĚH RVV δTVAR in 20degC60 ext -15degC80 47
Obr 5324 Detail 2 Průběh vypočteneacuteho δTVAR v dřevěneacute čaacutesti konstrukce barevnaacute
škaacutela reprezentuje RVV δTVAR in 20degC80 ext -15degC80 48
Obr 5325 Detail 2 průběh parciaacutelniacuteho tlaku vodniacute paacutery (modraacute) a parciaacutelniacuteho tlaku
nasyceneacute vodniacute paacutery (červenaacute) δTKONST in 20degC80 ext -15degC80 49
Obr 5326 Detail 2 průběh parciaacutelniacuteho tlaku vodniacute paacutery (modraacute) a parciaacutelniacuteho tlaku
nasyceneacute vodniacute paacutery (červenaacute) δTVAR in 20degC80 ext -15degC80 49
Obr 5327 Detail 2 VLHKOSTNIacute POLE RVV δTKONST in 20degC80 ext -15degC80
50
Obr 5328 Detail 2 VLHKOSTNIacute POLE RVV δTVAR in 20degC80 ext -15degC80
50
Obr 5329 Detail 2 PRŮBĚH RVV δTKONST in 20degC80 ext -15degC80 51
Obr 5330 Detail 2 PRŮBĚH RVV δTKONST in 20degC80 ext -15degC80 51
Obr 5331 Detail 3 ROZLOŽENIacute PARCIAacuteLNIacuteHO TLAKU NASYCENEacute VODNIacute
PAacuteRY a TEPLOTNIacute POLE společneacute pro δTKONST a δTVAR in 20degC80 ext -
15degC80 52
Obr 5332 Detail 3 Průběh vypočteneacuteho δTVAR v dřevěneacute čaacutesti konstrukce barevnaacute
škaacutela reprezentuje RVV δTVAR in 20degC80 ext -15degC80 52
Obr 5333 Detail 3 průběh parciaacutelniacuteho tlaku vodniacute paacutery (modraacute) a parciaacutelniacuteho tlaku
nasyceneacute vodniacute paacutery (červenaacute) δTKONST in 20degC80 ext -15degC80 53
Obr 5334 Detail 3 průběh parciaacutelniacuteho tlaku vodniacute paacutery (modraacute) a parciaacutelniacuteho tlaku
nasyceneacute vodniacute paacutery (červenaacute) δTVAR in 20degC80 ext -15degC80 53
73
Obr 5335 Detail 3 VLHKOSTNIacute POLE RVV δTKONST in 20degC80 ext -15degC80
54
Obr 5336 Detail 3 VLHKOSTNIacute POLE RVV δTVAR in 20degC80 ext -15degC80
54
Obr 5337 Detail 3 PRŮBĚH RVV δTKONST in 20degC80 ext -15degC80 55
Obr 5338 Detail 3 PRŮBĚH RVV δTVAR in 20degC80 ext -15degC80 55
Obr 5339 Detail 4 ROZLOŽENIacute PARCIAacuteLNIacuteHO TLAKU NASYCENEacute VODNIacute
PAacuteRY a TEPLOTNIacute POLE společneacute pro δTKONST a δTVAR in 20degC80 ext -
15degC80 56
Obr 5340 Detail 4 VLHKOSTNIacute POLE RVV δTKONST δOSBNORM in 20degC80 ext -
15degC80 57
Obr 5341 Detail 4 VLHKOSTNIacute POLE RVV δTVAR δOSBNORM in 20degC80 ext
15degC80 57
Obr 5342 Detail 4 VLHKOSTNIacute POLE RVV δTKONST δTOSBKONST in 20degC80
ext -15degC80 58
Obr 5343 Detail 4 VLHKOSTNIacute POLE RVV δTKONST δTOSBVAR in 20degC80 ext -
15degC80 58
Obr 5344 Detail 4 VLHKOSTNIacute POLE RVV δTVAR δTOSBKONST in 20degC80 ext
-15degC80 59
Obr 5345 Detail 4 VLHKOSTNIacute POLE RVV δTVAR δTOSBVAR in 20degC80 ext -
15degC80 59
II
Prohlašuji že jsem praacuteci bdquoVARIABILITA KOEFICIENTŮ DIFUZE VODNIacute
PAacuteRY VE DŘEVĚ A JEJIacute VLIV NA VLHKOSTNIacute POLE UVNITŘ VYBRANEacute
KONSTRUKCEldquo zpracoval samostatně a veškereacute použiteacute prameny a informace uvaacutediacutem
v seznamu použiteacute literatury Souhlasiacutem aby moje praacutece byla zveřejněna v souladu s sect
47b Zaacutekona č 1111998 Sb o vysokyacutech školaacutech ve zněniacute pozdějšiacutech předpisů a v
souladu s platnou Směrniciacute o zveřejňovaacuteniacute vysokoškolskyacutech zaacutevěrečnyacutech praciacute
Jsem si vědoma že se na moji praacuteci vztahuje zaacutekon č 1212000 Sb autorskyacute
zaacutekon a že Mendelova univerzita v Brně maacute praacutevo na uzavřeniacute licenčniacute smlouvy a užitiacute
teacuteto praacutece jako školniacuteho diacutela podle sect60 odst 1 autorskeacuteho zaacutekona
Daacutele se zavazuji že před sepsaacuteniacutem licenčniacute smlouvy o využitiacute diacutela jinou osobou
(subjektem) si vyžaacutedaacutem piacutesemneacute stanovisko univerzity že předmětnaacute licenčniacute smlouva
neniacute v rozporu s opraacutevněnyacutemi zaacutejmy univerzity a zavazuji se uhradit přiacutepadnyacute přiacutespěvek
na uacutehradu naacutekladů spojenyacutech se vznikem diacutela a to až do jejich skutečneacute vyacuteše
V Brně 21 4 2015 Bc Ondřej Maňaacutek
III
Na tomto miacutestě bych raacuted poděkoval předevšiacutem školiteli Mgr Ing Miroslavu
Trcalovi PhD za odborneacute vedeniacute a věcneacute připomiacutenky Poděkovaacuteniacute patřiacute takeacute všem
kteřiacute mi byli naacutepomocni nebo mě podporovali při tvorbě teacuteto diplomoveacute praacutece za jejich
trpělivost a ochotu a to předevšiacutem Radimu Rouskovi mojiacute přiacutetelkyni Tereze Čuproveacute a
celeacute rodině Tuto praacuteci věnuji meacute babičce Ludmile Maňaacutekoveacute
IV
Abstrakt
Maňaacutek O Variabilita koeficientů difuze vodniacute paacutery ve dřevě a jejiacute vliv na vlhkostniacute
pole uvnitř vybraneacute konstrukce Diplomovaacute praacutece Mendelova univerzita v Brně 2015
73 s
Hygroskopickeacute vlastnosti dřeva majiacute vyacuteznamnyacute vliv na difuzi vodniacute paacutery ve
dřevě K popisu jevu difuze lze použiacutet zaacutevislost součinitele difuzniacute vodivosti na
parciaacutelniacutem tlaku vodniacute paacutery nebo relativniacute vlhkosti vzduchu Analytickeacute vyjaacutedřeniacute
koeficientu difuze dřeva bylo modifikovaacuteno aby bylo možno ziacuteskat hodnoty součinitele
difuzniacute vodivosti K verifikaci byla použita pohaacuterkovaacute zkouška při průměrnyacutech
vlhkostech vzduchu 25 625 a 75 a hodnoty z literatury Vypočtenaacute data tvořila
vstup numerickeacuteho modelu ve ktereacutem byl porovnaacuten stacionaacuterniacute lineaacuterniacute vyacutepočet
s nelineaacuterniacutem za uvažovaacuteniacute variability difuzniacutech vlastnostiacute ve stavebniacutech detailech
difuzně otevřeneacute dřevostavby Byly prokaacutezaacuteny rozdiacutely ve vlhkostniacutech poliacutech ktereacute
v některyacutech přiacutepadech vedou k podceněniacute rizika kondenzace či degradace dřevěnyacutech
prvků ve stěně dřevostavby v jinyacutech naopak poukazujiacute na reaacutelně lepšiacute schopnost
dřevěnyacutech konstrukciacute odveacutest vlhkost z interieacuteru stavby do exterieacuteru
Kliacutečovaacute slova stacionaacuterniacute difuze součinitel difuzniacute vodivosti pohaacuterkovaacute zkouška
numerickyacute model vlhkostniacute pole stavebniacute fyzika
V
Abstract
Maňaacutek O Variability of diffusion coefficients in wood and its influence on moisture
field inside selected structure Diploma thesis Mendel University in Brno 2015 73 p
Hygroscopic properties of wood have significant impact on water vapor
diffusion in this material For the description of this phenomenon the water vapor
permeability dependence on relative humidity or partial water vapor pressure can be
used Analytical expression of the diffusion coefficient of wood was modified in order
to obtain values for the water vapor permeability For the verification a cup method
experiment at 25 625 and 75 average relative humidity was performed and the
results were compared to other researches Calculated data formed the input of a
numerical model in which a stationary linear analysis with a nonlinear analysis was
compared taking the variability of diffusion properties into account in the construction
details of vapor diffusion-open timber constructions Differences in moisture fields were
shown which in some cases lead to underestimation of the risk of condensation or
degradation of wood components in the building envelope in other cases point to the
actual better ability of wooden structures to divert moisture from the interior to the
exterior of the building
Keywords steady-state diffusion water vapor permeability cup method numerical
model moisture field building physics
VI
Obsah
1 Uacutevod 1
2 Ciacutel praacutece 2
3 Literaacuterniacute přehled 3
31 Dřevo a vodniacute paacutera 3
311 Vlhkost dřeva 3
312 Sorpčniacute izoterma 4
313 Mechanismus pohybu vody ve dřevě 6
314 Vliv faktorů na difuzi 8
315 Fyzikaacutelniacute vlastnosti vodniacute paacutery 11
316 Funkčniacute vztahy mezi RVD RVV a parciaacutelniacutem tlakem vodniacute paacutery 11
32 Modelovaacuteniacute vlhkostniacuteho pole 12
321 Comsol Multiphysics 13
322 Wufi 13
323 Moisture expert 13
33 Materiaacutely pro dřevěneacute konstrukce 14
331 Vlastnosti dřeva 14
332 Použiacutevaneacute materiaacutely 14
333 Konstrukčniacute systeacutemy dřevostaveb 17
34 Technickeacute normy 18
341 Součinitel difuzniacute vodivosti 19
342 Faktor difuzniacuteho odporu 19
343 Ekvivalentniacute difuzniacute tloušťka 20
344 Kondenzace vodniacute paacutery v konstrukci 20
345 Pohaacuterkovaacute zkouška 21
4 Materiaacutel a metodika 22
41 Vlastniacute experiment ndash pohaacuterkovaacute zkouška dle ČSN EN ISO 12572 22
42 Analytickyacute vyacutepočet 23
421 Koeficient difuze v přiacutečneacutem směru 24
422 Souhrnneacute analytickeacute vyjaacutedřeniacute koeficientu difuzniacute vodivosti v přiacutečneacutem
směru 27
43 Numerickyacute model 27
5 Vyacutesledky 29
51 Pohaacuterkovaacute zkouška 29
52 Analytickyacute vyacutepočet 33
53 Numerickyacute model 35
531 Prostaacute masivniacute stěna 36
VII
532 Detail rohu masivniacute stěny 44
533 Stěna raacutemoveacute dřevostavby 52
534 Detail rohu raacutemoveacute dřevostavby 56
6 Diskuze 60
7 Zaacutevěr 64
8 Conclusion 65
9 Použitaacute literatura 66
10 Seznam obraacutezků 70
1
1 Uacutevod
Dřevo je všude kolem naacutes bylo tomu tak v minulosti a je našiacute zodpovědnostiacute
naleacutezt mu miacutesto i v budoucnosti Se zvyšujiacuteciacutemi se potřebami společenskeacute a ekologickeacute
odpovědnosti při využiacutevaacuteniacute přiacuterodniacutech zdrojů dřevo opět nabyacutevaacute na vyacuteznamu jako
obnovitelnyacute materiaacutel s vyvaacuteženyacutemi užitnyacutemi vlastnostmi v poměru k ceně Abychom jej
dovedli spraacutevně využiacutet měli bychom se obeznaacutemit s jeho vyacutehodami i nevyacutehodami a
zohlednit je podle uacutečelu využitiacute Jednou z velmi důležityacutech vlastnostiacute ovlivňujiacuteciacute způsob
zachaacutezeniacute se dřevem a vyacuterobky z něj je hygroskopicita neboli schopnost navazovat
vzdušnou vlhkost S tou je spojen jev vedeniacute či prostupu vlhkosti jež nazyacutevaacuteme difuziacute
vodniacute paacutery Praacutevě tento jev dokaacuteže poměrně zaacutesadně ovlivňovat vyacutesledneacute užitneacute
vlastnosti staveb a to jak negativniacutem tak pozitivniacutem způsobem V době kdy dřevo a
materiaacutely na baacutezi dřeva hrajiacute ve stavebnictviacute čiacutem daacutel tiacutem důležitějšiacute roli je zkoumaacuteniacute
procesu difuze esenciaacutelniacute uacutelohou v souvislosti s posuzovaacuteniacutem vlhkostniacuteho režimu
konstrukciacute a rizika kondenzace
Diplomovaacute praacutece přiacutemo navazuje na zaacutevěry bakalaacuteřskeacute praacutece a snažiacute se je
promiacutetnout do důsledků prostřednictviacutem numerickeacute simulace vlhkostniacuteho pole
v konstrukciacutech dřevostaveb Parametry pohaacuterkoveacute zkoušky byly pro novyacute experiment
optimalizovaacuteny tak aby přinesly co nejkvalitnějšiacute vyacutesledky Analytickaacute čaacutest je
modifikovaacutena za uacutečelem vyjaacutedřeniacute zaacutevislosti difuzniacute vodivosti na parciaacutelniacutem tlaku
vodniacute paacutery a relativniacute vzdušneacute vlhkosti kteraacute za daneacute teploty odpoviacutedaacute přiacuteslušneacute
vlhkosti dřeva dle sorpčniacute izotermy Tento přiacutestup usnadňuje kombinaci různyacutech
stavebniacutech materiaacutelů v numerickeacute simulaci v niacutež jsou porovnaacutevaacutena vyacuteslednaacute vlhkostniacute
pole za uvažovaacuteniacute konstantniacute a variabilniacute difuzniacute vodivosti Vyacutesledky porovnaacuteniacute
poukazujiacute na rozdiacutely mezi jednotlivyacutemi přiacutestupy a jejich dopad na posouzeniacute vlhkostniacute
odezvy dřevěnyacutech konstrukciacute
2
2 Ciacutel praacutece
Ciacutelem praacutece bylo stanovit vliv implementace variability difuzniacutech vlastnostiacute
dřeva v zaacutevislosti na vlhkosti do numerickeacuteho modelu vlhkostniacuteho pole sendvičoveacute
konstrukce dřevostavby Experimentaacutelniacute čaacutest spočiacutevala v pohaacuterkoveacute zkoušce kde byly
dle měřenyacutech hmotnostniacutech uacutebytků odvozeny součinitele difuzniacute vodivosti ktereacute
odpoviacutedaly různyacutem průměrnyacutem podmiacutenkaacutem prostřediacute Ziacuteskanaacute data byla porovnaacutevaacutena
s vyacutesledky analytickeacuteho vyacutepočtu jehož podoba musela byacutet pro potřeby přepočtu
koeficientu difuze na součinitel difuzniacute vodivosti upravena Experimentaacutelniacute vyacutesledky
analytickyacute vyacutepočet a běžně užiacutevaneacute konstanty pak bylo nutneacute použiacutet v numerickeacutem
modelu tak aby bylo možneacute porovnat jednotliveacute přiacutestupy Vyacutestupem teacuteto praacutece je
posouzeniacute signifikance rozdiacutelů mezi nimi
3
3 Literaacuterniacute přehled
V posledniacutech desetiletiacutech se mnoha vědcům povedlo vyacuteznamně rozšiacuteřit naše
znalosti v oblasti vlhkostniacutech vlastnostiacute dřeva Pohybem vody ve dřevě z pohledu difuze
a sorpce se zabyacutevali Burr a Stamm (1956) Eitelberger et al (2011a 2011b) Eitelberger
a Svensson (2012) Engelund et al (2013) Hill et al (2011) Horaacuteček (2004) Kang et
al (2007) Kollman (1951) Krabbenhoslashft et al (2003) Rautkari et al (2013) Rode a
Clorius (2004) Siau (1995) Skaar (1988) Stamm (1960) Sonderegger (2011) Tarmian
et al (2012) Tiemann (1906) Time (1998) Timusk (2008) Trcala (2009) Valovirta a
Vinha (2004) Wadsouml (1993a 1993b) a mnoho dalšiacutech
Rešerše literatury diplomoveacute praacutece navazuje na literaacuterniacute přehled bakalaacuteřskeacute
praacutece (Maňaacutek 2013) s ciacutelem teacutema ve stěžejniacutech bodech rozveacutest ve směru pohledu
stavebniacute fyziky na difuzi vodniacute paacutery ve dřevě a kondenzaci vodniacute paacutery v konstrukci
dřevostaveb Důkladneacute studium rozsaacutehleacuteho množstviacute zdrojů potvrzuje komplexnost
teacutematu
31 Dřevo a vodniacute paacutera
Vlhkost je fyzikaacutelniacute faktor kteryacute maacute zaacutesadniacute vliv na vlastnosti dřeva Voda
v různyacutech skupenstviacutech může dřevem prochaacutezet a je jeho nediacutelnou součaacutestiacute Dochaacuteziacute
k rozměrovyacutem změnaacutem měniacute se jeho mechanickeacute vlastnosti měniacute se elektrickyacute odpor
tepelnyacute odpor ve vyacutesledku je tedy poznaacuteniacute mechanismů souvisejiacuteciacutech s pohybem vody
ve dřevě zaacutesadniacute pro spraacutevneacute zachaacutezeniacute s vyacuterobky z něj Naacutesledujiacuteciacute kapitola shrnuje
zaacutekladniacute poznatky o navazovaacuteniacute vzdušneacute vlhkosti jejiacute pohyb ve dřevě a vlastnostech
vodniacute paacutery ve vzduchu
311 Vlhkost dřeva
Vodu ve dřevě můžeme rozlišit mezi tři zaacutekladniacute formy voda chemicky vaacutezanaacute
voda vaacutezanaacute a voda volnaacute Pro vyjaacutedřeniacute jejiacuteho podiacutelu ve dřevniacute hmotě nejčastěji
použiacutevaacuteme vzorce (311) a (312)V praxi naacutem pak stačiacute znaacutet hmotnost absolutně
sucheacuteho vzorku a vlhkeacuteho vzorku pomociacute nich už si vyjaacutedřiacuteme potřebnou hodnotu
vlhkosti
4
119908119886119887119904 =119898119908 minus 1198980
1198980middot 100 =
119898119907
1198980middot 100 (311)
119908119903119890119897 =119898119908 minus 1198980
119898119908middot 100 =
119898119907
119898119908middot 100 (312)
kde wabs je absolutniacute vlhkost []wrel je relativniacute vlhkost [] mw [kg] je hmotnost vlhkeacuteho dřeva a m0 je
hmotnost absolutně vysušeneacuteho dřeva [kg] a mv je hmotnost vody [kg]
Hranici obsahu vody volneacute označujeme jako mez nasyceniacute buněčnyacutech stěn
(MNBS) nebo mez hygroskopicity (MH) Mezi těmito pojmy je nutneacute rozlišovat Na
hranici MNBS je diferenciaacutelniacute teplo sorpce rovno nule na sorpčniacute miacutesta se už nevaacutežiacute
dalšiacute molekuly vody (Tiemann 1906) Tuto hodnotu lze dosaacutehnout při dlouhodobeacutem
uloženiacute dřeva ve vodě dojdeme tak k vlhkosti 30-40 Podle novějšiacutech poznatků nejde
o bod ale o škaacutelu rovnovaacutežnyacutech vlhkostiacute při niacutež dochaacuteziacute ke změně fyzikaacutelniacutech
vlastnostiacute dřeva Voda vaacutezanaacute v buněčneacute stěně existuje společně s vodou volnou aniž
by narušovala vodiacutekoveacute můstky (Hernandez a Bizoň 1994) V praxi častěji užiacutevanou je
MH ktereacute je dosaženo při dlouhodobeacutem uloženiacute dřeva v prostřediacute se vzdušnou vlhkostiacute
bliacutežiacuteciacute se 100 (Stamm 1964) Relativniacute vlhkost dřeva se v praxi zařazuje často do
naacutesledujiacuteciacutech skupin (Vaverka et al 2008)
- Dřevo mokreacute v dlouhodobeacutem kontaktu s vodou gt100
- Dřevo čerstvě pokaacuteceneacuteho stromu 50-100
- Dřevo vysušeneacute na vzduchu 15-22
- Dřevo vysušeneacute pro použitiacute v interieacuteru 8-15
- Absolutně sucheacute dřevo 0
312 Sorpčniacute izoterma
Existuje funkčniacute zaacutevislost mezi vlhkostiacute dřeva a vlhkostiacute vzduchu kteraacute neniacute
lineaacuterniacute Tento mechanismus nerovnoměrneacuteho navlhaacuteniacute nazyacutevaacuteme ji Anderson ndash
McCarthyho či deBoer ndash Zwickerovou sorpciacute a lze jej vyjaacutedřit pomociacute vzorce (313)
Při ustaacuteleneacutem stavu odpoviacutedaacute daneacute vlhkosti vzduchu při určiteacute teplotě patřičnaacute
rovnovaacutežnaacute vlhkost dřeva (RVD) Jejiacute hodnota se lišiacute podle toho jestli je rovnovaacutežneacuteho
stavu dosaženo navlhaacuteniacutem či schnutiacutem o tzv hysterezi sorpce kteraacute činiacute přibližně 3
(Horaacuteček 2008) V reaacutelnyacutech podmiacutenkaacutech tento jev neniacute jednoducheacute pozorovat proto
k měřeniacute navlhavosti a souvisejiacuteciacutech vlastnostiacute byacutevaacute použiacutevaacuteno zařiacutezeniacute DVS ndash
5
ldquodynamic vapour sorption apparatusrdquo Hill et al (2011) pomociacute něj zjistili že pro
opakujiacuteciacute se cykly navlhaacuteniacute tepelně modifikovaneacuteho dřeva dojde k signifikantniacutemu
sniacuteženiacute hystereze
119908 =
1
119861119897119899
119860
119897119899 (1 120593)frasl (313)
kde A a B jsou koeficienty vyjaacutedřeneacute rovnicemi A= 7731706 ndash 0014348 T B= 0008746 + 0000567 T
kde T vyjadřuje teplotu [K]
Rozlišujeme 3 oblasti sorpčniacute izotermy (Obr 311) a to oblast monomolekulaacuterniacute
sorpce (5-7 ) polymolekulaacuterniacute sorpce a oblast kapilaacuterniacute kondenzace kteraacute se začiacutenaacute
vyskytovat při rovnovaacutežneacute vlhkosti dřeva 15-20 (Horaacuteček 2008) Zvyacutešeniacute navlhavosti
při vzdušneacute vlhkosti nad 70 a teplotě 20degC je pravděpodobně způsobeno změkčeniacutem
hemiceluloacutez ktereacute při těchto podmiacutenkaacutech dosaacutehnou bodu skelneacuteho přechodu a umožniacute
umiacutestěniacute většiacuteho počtu molekul vody (Engelund et al 2013)
Obr 311 Sorpčniacute izotermy smrku Picea Abies(Dle Rode a Clorius 2004 experiment
dle Ahlgren 1972 a Heldin 1967)
V praxi navlhavost dřeva uacutezce souvisiacute s jevem difuze vodniacute paacutery Schopnost
dřeva vaacutezat molekuly vody ve sveacute buněčneacute stěně zaacutevisiacute předevšiacutem na jeho druhu
6
objemoveacute hmotnosti či teplotě okolniacuteho prostřediacute a ve vyacutesledku takeacute ovlivňuje to jak
vodniacute paacutera dřevem prochaacuteziacute U dřev s vysokyacutem podiacutelem extraktivniacutech laacutetek vede jejich
odstraněniacute ke zvyacutešeniacute navlhavosti (Wangaard 1967) z čehož lze takeacute odvodit že vyššiacute
podiacutel extraktivniacutech laacutetek napřiacuteklad u dubu může veacutest naopak ke sniacuteženiacute navlhavosti
Platnost modelu sorpčniacute izotermy pro daneacute dřevo je danaacute podobně jako mnoho dalšiacutech
fyzikaacutelniacutech vlastnostiacute samotnou nehomogenitou dřeva Time (1998) shrnuje měřeniacute
adsorpce a desorpce smrku (picea abies) několika autorů (Obr 312) Rozdiacutel mezi
některyacutemi měřeniacutemi je viacutece než 8 hmotnostniacutech procent Spolehlivost propočtu vlhkosti
dřeva dle podmiacutenek kteryacutem je vystaveno je omezenaacute
Obr 312 Adsorpčniacute a desorpčniacute izotermy dřeva smrku (picea abies) (Time 1998)
313 Mechanismus pohybu vody ve dřevě
Na pohyb vody ve dřevě lze nahliacutežet dle jeho charakteru jako na tok molekulaacuterniacute
či objemovyacute neboli difuzi a propustnost Pro difuzi dle Siau (1995) platiacute
- Molekuly vody jsou sorbovaacuteny nebo vaacutezaacuteny Van der Waalsovyacutemi silami či
pomociacute vodiacutekovyacutech můstků na sorpčniacute miacutesta ve dřevě (ndashOH skupiny)
K předpoklaacutedaneacutemu navaacutezaacuteniacute dochaacuteziacute v amorfniacute čaacutesti celuloacutezy
- Na jedno sorpčniacute miacutesto v raacutemci polymolekulaacuterniacute sorpce připadaacute 1ndash5 (7) molekul
vody
7
- Polymolekulaacuterniacute sorpce nastaacutevaacute při rovnovaacutežneacute vlhkosti dřeva 6ndash8 po tuto
hranici probiacutehaacute pouze sorpce monomolekulaacuterniacute což odpoviacutedaacute RVV 40-50
(Joly et al 1996)
Difuzi tradičně chaacutepeme jako pohyb vody vaacutezaneacute propustnost jako pohyb vody
volneacute V současneacute době je asi nejpřesnějšiacute definiciacute difuze tzv bdquoefektivniacute difuzeldquo což je
kombinovanyacute transport vodniacute paacutery skrz lumeny buněk a přenos vody vaacutezaneacute na
hydroxyloveacute skupiny v buněčneacute stěně (Siau 1995) V buněčneacute stěně by pak molekuly
vody měly respektovat rozloženiacute dle Obr 313 děj ovšem neniacute uniformniacute ale
pravděpodobnostniacute (Skaar 1988)
Obr 313 Předpoklaacutedanaacute distribuce molekul vody při a) nerovnoměrně rozloženeacute
vlhkosti b) rovnoměrně rozloženeacute vlhkosti a znaacutezorněniacute energetickyacutech hladin
Hv (entalpie vodniacute paacutery) Ha (entalpie aktivovaneacute vody) Hw (entalpie vody volneacute)
Hs (entalpie vody vaacutezaneacute) (Skaar 1988)
V odborneacute literatuře lze narazit takeacute na novaacute zjištěniacute
1) Voda může byacutet ve dřevě vaacutezanaacute kromě celuloacutezy i na lignin a hemiceluloacutezy
(Engelund et al 2013)
2) Lze pozorovat vyacuteskyt pomalyacutech a rychlyacutech procesů sorpce ktereacute je nutneacute
dovysvětlit Tyto procesy mohou byacutet spojeny s rozdiacutely vyacutesledků měřeniacute
stacionaacuterniacute a nestacionaacuterniacute difuze (Engelund et al 2013)
8
3) Kapilaacuterniacute kondenzace se v přiacuterodniacutem dřevě nevyskytuje ve většiacutem rozsahu
(Engelund et al 2013)
4) Existujiacute takeacute pochybnosti že přiacutestupnost OH skupin ve dřevě maacute zaacutesadniacute vliv na
navlhavost je předpoklaacutedaacuten nějakyacute dodatečnyacute mechanismus (Rautkari et al
2013)
314 Vliv faktorů na difuzi
Difuze ve dřevě je ovlivňovaacutena nejen vlastnostmi samotneacuteho dřeva ale i
podmiacutenkami prostřediacute ve ktereacutem se nachaacuteziacute Ať už jde o koeficient difuze D použiacutevanyacute
v dřevařstviacute nebo o koeficient difuzniacute vodivosti δ zmiňovanyacute v oboru stavebniacute fyziky
vliv maacute anatomie dřeva druh objemovaacute hmotnost teplota vlhkost dřeva a vlhkost
vzduchu s niacutež souvisiacute parciaacutelniacute tlak vodniacute paacutery Vliv odklonu vlaacuteken a vlhkosti na
difuzniacute koeficient a faktor difuzniacuteho odporu smrku a buku v přiacutečneacutem směru zkoumal
Sonderegger (2011) Buk maacute vyššiacute difuzniacute odpor ve směru tangenciaacutelniacutem a to viacutece než
3 kraacutet oproti tomu smrk maacute vyššiacute difuzniacute odpor ve směru radiaacutelniacutem a to jen přibližně
13 kraacutet S rostouciacute vlhkostiacute se rozdiacutely mezi anatomickyacutemi směry stiacuterajiacute (Obr 314)
Obr 314 Zaacutevislost faktoru difuzniacuteho odporu na vlhkosti pro dřeva smrku a buku pro
různeacute odklony vlaacuteken v přiacutečneacutem směru (Sonderegger 2011)
9
Zaacutesadniacute pro porovnaacuteniacute vyacutesledků experimentaacutelně zjištěnyacutech koeficientů difuze je
jakou metodou byly zjištěny stacionaacuterniacute pohaacuterkovaacute zkouška totiž pro přiacutečnyacute směr daacutevaacute
hodnoty přibližně 2 kraacutet vyššiacute než zkouška nestacionaacuterniacute (Sonderegger 2011) Vedle
běžneacuteho vyjaacutedřeniacute zaacutevislosti difuzniacutech vlastnostiacute na vlhkosti dřeva se lze setkat
s vyjaacutedřeniacutem zaacutevislosti na průměrneacute vlhkosti vzduchu a to předevšiacutem v odborneacute
literatuře spojeneacute se stavebniacute fyzikou Zaacutevislost koeficientu difuzniacute propustnosti
měřeneacutem různyacutemi autory a různyacutech podmiacutenek shrnuje Rode a Clorius (2004) Takto
vyjaacutedřenaacute difuzniacute vodivost (Obr 315) je vhodnaacute pro použitiacute v numerickeacutem modelu
kde se vyskytujiacute i jineacute materiaacutely než dřevo pro ktereacute neniacute koeficient difuze D znaacutem
Obr 315 Zaacutevislost koeficientu difuzniacute vodivosti na relativniacute vlhkosti vzduchu pro smrk
(picea abies) v přiacutečneacutem směru (Rode a Clorius 2004)
Podobneacute vyjaacutedřeniacute vlivu vlhkosti na difuzniacute vlastnosti dřeva použil Time (1998)
ve svojiacute dizertačniacute praacuteci Srovnaacuteniacute je ztiacuteženeacute tiacutem že pro vyacutepočet relativniacute vzdušneacute
vlhkosti použil kvadratickyacute průměr podmiacutenek na dvou stranaacutech měřenyacutech vzorků I
přesto že se data z Obr 316 v některyacutech přiacutepadech jeviacute jako rozdiacutelnaacute zvyšovaacuteniacute
koeficientu difuzniacute vodivosti s rostouciacute vlhkostiacute vzduchu a tedy i dřeva je jednoznačneacute
Nejen dřevo ale i materiaacutely z něj odvozeneacute vykazujiacute variabilitu difuzniacutech vlastnostiacute
s měniacuteciacutemi se podmiacutenkami Timusk (2008) popisuje vlhkostniacute zaacutevislost difuzniacute
10
vodivosti OSB desek zmiňuje vliv hustoty a tloušťky kromě jineacuteho takeacute předpoklaacutedaacute
vysokou variabilitu u komerčniacutech OSB Podiacutel lepidla a jeho druh může miacutet u
aglomerovanyacutech materiaacutelů zaacutesadniacute vliv na difuzniacute vlastnosti Navlhavost lepidel
použiacutevanyacutech v dřevozpracovatelskeacutem průmyslu měřili Wimmer et al (2013)
Obr 316 Zaacutevislost koeficientu difuzniacute vodivosti na relativniacute vlhkosti vzduchu pro smrk
(picea abies) v přiacutečneacutem směru (Time 1998)
Samotnaacute anatomickaacute struktura je těžko zohlednitelnaacute pro vyjaacutedřeniacute fyzikaacutelniacutech
vlastnostiacute Jednou z možnostiacute je zohledněniacute velikosti dvojteček kteraacute může miacutet vliv na
prostup vodniacute paacutery mezi lumeny jednotlivyacutech buněk dřeva To že většiacute dvojtečky
vedou ke zvyacutešeniacute koeficientu difuze prokaacutezali Kang et al 2007 Již zmiacuteněnyacute podiacutel
extraktiv se daacute považovat za vliv chemickeacuteho složeniacute i když zaacutekladniacutemu stavebniacutem
laacutetkaacutem (celuloacuteza hemiceluloacutezy a lignin) nepřisuzujeme zaacutesadniacute podiacutel odlišnostech
fyzikaacutelniacutech vlastnostiacute jednotlivyacutech dřev U exotickyacutech dřev nemaacute podiacutel extraktivniacutech
laacutetek zaacutesadniacute vliv na rychlost monomolekulaacuterniacute sorpce polymolekulaacuterniacute sorpci a
snižovaacuteniacute MH už ale ovlivňujiacute Považujeme-li samotnou sorpci za součaacutest děje difuze
vodniacute paacutery skrz dřevo podiacutel extraktivniacutech laacutetek ve dřevě musiacute miacutet vliv takeacute na miacuteru
difuze (Popper et al 2006) Nemeacuteně vyacuteznamnyacute vliv může miacutet podiacutel tlakoveacuteho dřeva u
jehličnanů zvyšujiacuteciacute difuzniacute odpor oproti tomu dřevo tahoveacute u listnaacutečů difuzniacute odpor ve
srovnaacuteniacute s běžně rostlyacutem dřevem snižuje (Tarmian et al 2012)
11
315 Fyzikaacutelniacute vlastnosti vodniacute paacutery
Vodniacute paacutera je běžnou součaacutestiacute vzduchu V zaacutevislosti na teplotě vzduchu se měniacute
jeho kapacita vodniacute paacuteru pojmout tu vyjadřujeme parciaacutelniacutem tlakem nasyceneacute vodniacute
paacutery (314)
1199010 = 119896 119890minus119864119877119879 (314)
kde p0 je parciaacutelniacute tlak nasyceneacute vodniacute paacutery [Pa] k je Boltzmannova konstanta danaacute podiacutelem univerzaacutelniacute
plynoveacute konstanty k Avogadrovu čiacuteslu k=RN=13middot1011
E je průměrnaacute aktivačniacute energie potřebnaacute pro
změnu skupenstviacute vody z kapalneacuteho na plynneacute (E=43470 Jmiddotmol-1
)
Vedle analytickeacuteho vzorce lze vodniacute parciaacutelniacute tlak nasyceneacute vodniacute paacutery vyjaacutedřit
pomociacute empirickeacuteho vzorce dle ČSN EN ISO 12572 Pro běžneacute teploty v interieacuterech a
exterieacuterech budov daacutevaacute vzorec (315) srovnatelneacute vyacutesledky se vzorcem (314)
1199010 = 6105 11989011990911990117269 119879
2373 + 119879 (315)
Relativniacute množstviacute vodniacute paacutery ve vzduchu vyjadřujeme v procentech nebo
bezrozměrnyacutem čiacuteslem jde o podiacutel parciaacutelniacuteho tlaku vodniacute paacutery a parciaacutelniacuteho tlaku
nasyceneacute vodniacute paacutery (316) Pro přesnou informaci je třeba uvaacutedět jakeacute teplotě
vzduchu danaacute relativniacute vlhkost (značenaacute RVV nebo φ) odpoviacutedaacute
120593 =119901
1199010∙ 100 (316)
kde ϕ je relativniacute vlhkost vzduchu [] p je parciaacutelniacute tlak vodniacute paacutery [Pa] a p0 je parciaacutelniacute tlak nasyceneacute
vodniacute paacutery [Pa]
316 Funkčniacute vztahy mezi RVD RVV a parciaacutelniacutem tlakem vodniacute paacutery
K vyjaacutedřeniacute zaacutevislostiacute čaacutestečneacuteho tlaku vodniacute paacutery relativniacute vlhkosti vzduchu a
vlhkosti dřeva ve stavu vzaacutejemneacute rovnovaacutehy lze použiacutet vzorce (317) (318) a (319)
Pro analytickeacute vyacutepočty v kapitole 42 je nezaacutevislou proměnnou vlhkost dřeva (317)
z teacute lze poteacute vyjaacutedřit RVV (318) a jelikož znaacuteme i teplotu dovedeme vypočiacutetat
čaacutestečnyacute tlak vodniacute paacutery (319)
12
119908 =1
119861119897119899
119860
119897119899 (1 120593)frasl (317)
120593 = 119890minus119860119890minus119861 119908 (318)
119901 = 1199010120593 (319)
32 Modelovaacuteniacute vlhkostniacuteho pole
Numerickeacute modely vlhkostniacuteho pole jsou využiacutevaacuteny pro optimalizaci sušeniacute
dřeva tiacutemto směrem se v minulosti ubiacuteraly ve velkeacute miacuteře i vyacutezkumy na Mendelově
univerzitě (Horaacuteček 2004 Trcala 2009 a dalšiacute) Tato praacutece je však spiacuteše zaměřena na
modely spojeneacute se stavebniacute fyzikou což je velmi progresivniacute obor předevšiacutem z důvodu
implementace směrnice č 201031EU a kladeniacute čiacutem daacutel většiacuteho důrazu na snižovaacuteniacute
energetickeacute naacuteročnosti budov Matematickeacute vyjaacutedřeniacute difuze ve dřevě je ztiacuteženo
abnormalitami tzv bdquonon-Fickianldquo difuze což lze napravit použitiacutem bdquodouble Fickianldquo
modelu jež vyjaacutedřil Krabbenhoslashft (2003) Uvažuje současně difuzi vodniacute paacutery a vody
vaacutezaneacute v buněčneacute stěně zahrnuje takeacute rychlost sorpce a jejiacute zaacutevislost na přiacuterůstku
vlhkosti a miacuteře nasyceniacute a je tak schopen přesvědčivě modelovat abnormality ktereacute
pozoroval Wadsouml (1993a 1993 b) K modelovaacuteniacute difuze se vzhledem ke komplexnosti
problematiky i jevu samotneacuteho použiacutevajiacute teacuteměř vyacutehradně počiacutetačoveacute programy Dle
Canada Mortgage and Housing Corporation (2003) jich existuje 45 přičemž Delgado et
al (2013) hovořiacute o dalšiacutech 12 Většina z nich je ve faacutezi vyacutevoje z celkovyacutech 57
programů je jen 14 dostupnyacutech širokeacute veřejnosti Lišiacute se v typu použiteacuteho modelu - 1D
2D a 3D v numerickeacutem scheacutematu (stacionaacuterniacute a nestacionaacuterniacute) možnostech rozšiacuteřeniacute
(materiaacuteloveacute knihovny) zohledněniacute zaacutevislosti materiaacutelovyacutech vlastnostiacute na vlhkosti a
teplotě zohledněniacute prouděniacute vzduchu či průvzdušnosti a mimo jineacute takeacute v samotneacutem
uživatelskeacutem rozhraniacute Mezi nejrozšiacuteřenějšiacute programy pro modelovaacuteniacute vlhkostniacuteho a
teplotniacuteho pole v konstrukci patřiacute Moisture-expert Wufi a Comsol Multiphysics jejichž
princip funkce je v teacuteto kapitole shrnut Dalšiacutemi použiacutevanyacutemi programy jsou napřiacuteklad
BMOIST HAM nebo pro komplexniacute naacutevrh pasivniacutech domů určenyacute PHPP
13
321 Comsol Multiphysics
COMSOL Multiphysics je softwarovaacute platforma pro obecneacute použitiacute založenaacute na
pokročilyacutech numerickyacutech metodaacutech pro modelovaacuteniacute a simulaci fyzikaacutelniacutech probleacutemů
Pomociacute přiacutedavnyacutech modulů lze definovat a řešit napřiacuteklad teplotniacute a vlhkostniacute tok se
zohledněniacutem v podstatě libovolneacuteho zadaacuteniacute Definiciacute geometrie vlastnostiacute objektů
okrajovyacutech podmiacutenek a samotnyacutech fyzikaacutelniacutech rovnic lze spočiacutetat 2-D stacionaacuterniacute
teplotniacute a vlhkostniacute pole konstrukce složeneacute z několika materiaacutelů což je vhodneacute pro
uacutečely teacuteto diplomoveacute praacutece
322 Wufi
Rodina komerčniacutech programů Wufi pracuje s 1-D nebo 2-D modely přenosu
tepla a vlhkosti Software byl vyvinut institutem Fraunhofer pro stavebniacute fyziku
(Fraunhofer Institute for Building Physics) siacutedliacuteciacutem pobliacutež německeacuteho Mnichova Je
verifikovaacuten daty z venkovniacutech a laboratorniacutech testů přičemž umožňuje realistickou
kalkulaci tepelně-vlhkostniacuteho chovaacuteniacute konstrukce při nestacionaritě za uvažovaacuteniacute
měniacuteciacutech se klimatickyacutech podmiacutenek během roku Přenos tepla se uvažuje kondukciacute
tepelnyacutem tokem (při zohledněniacute změn skupenstviacute) kraacutetkovlnnou slunečniacute radiaciacute a
dlouhovlnnou ochlazujiacuteciacute radiaciacute v noci Prostup vodniacute paacutery je modelovaacuten jako difuze a
kapilaacuterniacute transport Stěžejniacutemi rovnicemi pro přenos vlhkosti a tepla jsou (321)a
(322) (Delgado et al 2013)
120597119908
120597120593
120597120593
120597119905120571 (119863120593120571120593 + 120575119901120571(1205931199010)) (321)
120597119867
120597119879
120597119879
120597119905120571(120582120571119879) + ℎ119907120571(120575119901120571(1205931199010)) (322)
kde partHpartT je tepelnaacute kapacita materiaacutelu [Jmiddotkg-1] partwpartφ je vlhkostniacute kapacita [kgmiddotm-3
] Dφ je koeficient
vlhkostniacute vodivosti (kgmiddotm-1
middots-1
) a hv je vyacuteparneacute teplo vody (Jmiddotkg-1
)
323 Moisture expert
Moisture-expert je software vychaacutezejiacuteciacute z původniacute evropskeacute rodiny programů
Wufi přizpůsobuje se použitiacute v USA a Kanadě S vlhkostniacutem a teplotniacutem tokem je
zachaacutezeno odděleně jako hybneacute siacutely difuze jsou uvažovaacuteny tlak nasyceneacute vodniacute paacutery a
14
relativniacute vlhkost vzduchu nicmeacuteně je možno zohlednit teplotniacute zaacutevislost sorpčniacutech
izoterm
33 Materiaacutely pro dřevěneacute konstrukce
Dřevo jako materiaacutel pro stavbu je dnes čiacutem daacutel tiacutem viacutece poptaacutevanyacutem obchodniacutem
artiklem Pro statickou konstrukčniacute čaacutest jsou použiacutevaacuteny teacuteměř vyacutehradně jehličnany a to
předevšiacutem smrk borovice jedle a modřiacuten Nezbytnou součaacutestiacute sendvičoveacute stěny jsou
deskoveacute materiaacutely a izolace jejichž vlastnosti jsou v teacuteto kapitole takeacute shrnuty
331 Vlastnosti dřeva
Dřevo jako nehomogenniacute přiacuterodniacute materiaacutel neniacute jednoducheacute z hlediska
fyzikaacutelniacutech vlastnostiacute popsat Pro uacutečely stavebniacute fyziky ovšem potřebujeme alepoň
středniacute hodnoty veličin abychom byli schopni danou konstrukci posoudit Rozdiacutely ve
vlastnostech dřev použiacutevanyacutech pro stavebniacute uacutečely jsou uvedeny v Tab 331
Tab 331 Bězneacute fyzikaacutelniacute vlastnosti jednotlivyacutech dřev Hustota a meze hygroskopicity
dle Horaacutečka (2008) koeficienty objemoveacuteho bobtnaacuteniacute dle Ugoleva (1975) tepelnaacute
vodivost dle Ross (2010)
Druh dřeva SM BO JD MD
ρ0 [kgmiddotm-3] 420 505 405 560
ρ12 [kgmiddotm-3] 450 535 435 590
MH [] 30ndash34 26ndash28 30-34 26-28
KαV [1] 05 051 047 061
λ0 [Wmiddotm-1
middotK-1
] 009 009 010 013
λ12 [Wmiddotm-1
middotK-1
] 011 011 012 015
Platiacute pro jaacutedroveacute dřevo s niacutezkyacutem obsahem pryskyřice Pro BO s vysokyacutem obsahem pryskyřice je
uvedena MH 22ndash24
332 Použiacutevaneacute materiaacutely
Konstrukčniacute dřevo ndash ve stavebnictviacute je nejčastěji použiacutevaacuteno buď dřevo rostleacute ve formě
kulatiny či různyacutemi způsoby lepeneacute ve formě KVH BSH CLT LVL LSL a dalšiacutech
materiaacutelů Rostleacute stavebniacute dřevo je nejčastěji pevnostniacute třiacutedy C24 rozměrů 5080 až
60240 mm deacutelky 3-5 m a kvalita povrchu je hoblovanaacute či řezanaacute použiacutevaneacute dřeviny
jsou smrk jedle a borovice KVH je deacutelkově napojovaneacute hoblovaneacute sušeneacute stavebniacute
dřevo s vlhkostiacute 15plusmn3 vhodneacute pro zabudovaacuteniacute do sendvičoveacute stěny raacutemoveacute
15
dřevostavby použiacutevaneacute rozměry jsou 6040 až 80240 mm v provedeniacutech DUO a TRIO
až 200400 deacutelky 12-18 m Vyraacutebiacute se ze dřeva smrku jedle nebo modřiacutenu (Kolb 2011)
OSB ndash bdquoOriented strand boardldquo tedy desky z orientovanyacutech plochyacutech třiacutesek jsou
typicky využiacutevaneacute k oplaacuteštěniacute raacutemoveacute konstrukce dřevostaveb Tyto konstrukčniacute desky
se děliacute podle třiacuted na OSB1 OSB2 OSB3 a OSB4 přičemž posledniacute dvě majiacute
zvyacutešenou odolnost proti vlhkosti V současneacute době jsou již formaldehydovaacute lepidla
nahrazena polyuretanovyacutemi zanedbatelneacute množstviacute formaldehydu tak emituje pouze
samotnaacute dřevniacute hmota Nejčastějšiacute rozměry tabuliacute jsou 6252500 6752500 a
12502500 maximaacutelně však i 50002500 mm tloušťky jsou ve vyacutečtu 6 8 9 10 11 12
13 15 18 22 25 28 30 32 38 a 40 mm za nejběžnějšiacute lze označit 15 18 a 22 mm
Desky mohou byacutet broušeneacute a nebroušeneacute s perem a draacutežkou po obvodě pro vylepšeniacute
neprůvzdušnosti a funkce parobrzdy existuje i provedeniacute s jednostranně přilepenou
papiacuterovou vrstvou
Saacutedrokartonoveacute desky ndash hojně použiacutevanyacute plošnyacute materiaacutel vyznačujiacuteciacute se předevšiacutem
snadnou zpracovatelnostiacute Existujiacute v různyacutech provedeniacutech jako akustickeacute desky
(modreacute) protipožaacuterniacute (červeneacute) nebo se zvyacutešenou odolnostiacute proti vlhkosti (zeleneacute)
použiacutevaneacute rozměry jsou 20001250 mm v tloušťkaacutech 125 15 a 18 mm
Saacutedrovlaacutekniteacute desky ndash stavebniacute desky ze směsi saacutedry a celuloacutezovyacutech vlaacuteken
v současnosti ve velkeacute miacuteře nahrazujiacute saacutedrokarton obzvlaacuteště pro oplaacuteštěniacute obvodovyacutech
stěn a vnitřniacutech přiacuteček lze je takeacute aplikovat pro systeacutemy podlah Jsou klasifikovaacuteny
jako nehořlaveacute a svou vyššiacute hustotou přispiacutevajiacute ke zlepšeniacute akustickyacutech vlastnostiacute
dřevostavby Zaacuteroveň leacutepe pracujiacute s vlhkostiacute a tak neniacute třeba rozlišovat viacutece druhů jako
u saacutedrokartonu jelikož jedna deska plniacute požadavky na voděodolnost akustickeacute
vlastnosti a požaacuterniacute odolnost najednou Obsah vlhkosti je při teplotě 20degC a RVV 65
mezi 1-15 tyto desky jsou tedy minimaacutelně hygroskopickeacute Vyraacuteběneacute rozměry jsou
2000625 až 30001250 mm při tloušťkaacutech 10 125 15 a 18 mm
DHF desky ndash konstrukčniacute desky vyraacuteběneacute suchyacutem způsobem jako pojivo se použiacutevajiacute
PU pryskyřice Diacuteky niacutezkeacutemu faktoru difuzniacuteho odporu odolnosti proti vlhkosti a
pevnosti se použiacutevajiacute pro vnějšiacute oplaacuteštěniacute difuzně otevřenyacutech dřevostaveb Formaacutety
desek jsou 2500625 až 30001250 při tloušťkaacutech 13 a 15 mm
16
DVD desky ndash izolačniacute desky vyraacuteběneacute mokryacutem způsobem při němž je rozvlaacutekněnaacute
dřevniacute hmota pojena předevšiacutem ligninem Jsou dodaacutevaacuteny v různyacutech provedeniacutech dle
uacutečelu použitiacute nejčastěji jako nadkrokevniacute podlahovaacute nebo vnějšiacute izolace pro stěny
dřevostaveb Fasaacutedniacute izolace lze použiacutet v kombinaci s moderniacutemi provětraacutevanyacutemi
fasaacutedniacutemi systeacutemy jsou však i přiacutemo omiacutetnutelneacute Formaacutety P+D desek jsou 1325615 a
26251205 mm tloušťky 40 60 80 a 100 mm
Mineraacutelniacute izolace ndash izolačniacute materiaacutel hojně použiacutevanyacute pro vnitřniacute a fasaacutedniacute izolaci
dřevostaveb Vyacuteroba je založena na rozvlaacutekňovaacuteniacute taveniny směsi hornin a dalšiacutech
přiacutesad vlaacutekna jsou hydrofobizovaacutena Rozměry rohožiacute pro vnitřniacute izolaci dřevostaveb
jsou 1200580 mm tloušťky od 60 do 180 mm s odstupňovaacuteniacutem po 20 mm
Foukanaacute izolace na baacutezi celuloacutezovyacutech vlaacuteken ndash je vyraacuteběna recyklaciacute novinoveacuteho
papiacuteru požaacuterniacute odolnosti je dosaženo přiacutesadami kyseliny boriteacute a siacuteranu hořečnateacuteho
Při zvyacutešenyacutech požadavciacutech na požaacuterniacute odolnost již však neniacute tato izolace vhodnaacute
Tepelnou vodivostiacute odpoviacutedaacute čedičoveacute vatě tepelnou kapacitu maacute nicmeacuteně vyacuterazně
vyššiacute (2020 oproti 800 Jmiddotkg-1
middotK-1
) a tak při izolaci střechy a vnitřku stěn dřevostavby
pomaacutehaacute prodloužit faacutezovyacute posun což byacutevaacute poměrně velkaacute slabina dřevostaveb Pro
spraacutevneacute a dlouhodobeacute fungovaacuteniacute materiaacutelu je nutneacute dodržet aplikačniacute předpisy jež se
lišiacute dle umiacutestěniacute materiaacutelu ve stavbě Izolace tak může miacutet objemovou hmotnost při
volneacutem foukaacuteniacute malyacutech vrstev 30 kgmiddotm-3
nebo při foukaacuteniacute do prefabrikovanyacutech stěn až
70 kgmiddotm-3
Při vyššiacute hustotě je rozdiacutel tepelneacute kapacity oproti mineraacutelniacute izolaci ještě
umocněn a byacutevaacute tak dosaženo vysokeacuteho tepelneacuteho komfortu diacuteky zamezeniacute přehřiacutevaacuteniacute
v leacutetě a lepšiacute akumulaci tepla v zimě Kromě jineacuteho zvyacutešeniacutem hmotnosti stěny foukanaacute
celuloacutezovaacute izolace takeacute zlepšuje akustickyacute komfort Přehled tepelnyacutech a vlhkostniacutech
vlastnostiacute zmiacuteněnyacutech materiaacutelů je shrnut v Tab 332
17
Tab 332 Tepelneacute a vlhkostniacute vlastnosti nejběžnějšiacutech materiaacutelů pro dřevostavby dle
českyacutech technickyacutech norem
Naacutezev materiaacutelu Objemovaacute
hmotnost ρ
[kgmiddotm-3
]
Tepelnaacute
vodivost λ
[Wmiddotm-1
middotK-1
]
Faktor
difuzniacuteho
odpor micro
[-]
Koeficient
difuzniacute
vodivosti δ
[kgmiddotm-1
middots-1
middotPa-1
]
Dřevěneacute konstrukčniacute prvky 400-500 018 157 120E-12
Saacutedrokartonovaacute deska 750 022 9 209E-11
Saacutedrovlaacuteknitaacute deska 1150 032 13 145E-11
Izolace z celuloacutezovyacutech vlaacuteken 30-70 0039 1 188E-10
Mineraacutelniacute izolace fasaacutedniacute 112 0039 355 530E-11
Mineraacutelniacute izolace vnitřniacute 30 0039 1 188E-10
Fasaacutedniacute polystyren 20 004 40 470E-12
Dřevovlaacuteknitaacute deska 230 0046 5 376E-11
OSB3 650 013 150 125E-12
DHF deska 600 01 11 171E-11
Parozaacutebrana - - 200000 940E-16
Lepidlo 1250 079 21 895E-12
Akrylaacutetovaacute omiacutetka 1750 065 95 198E-12
Silikaacutetovaacute omiacutetka 1800 086 40 470E-12
ISOVER woodsil λ= 0035 Wmiddotm-1
middotK-1
EGGER eurostrand 3 micro=300200 (suchaacute a mokraacute miska) KRONOSPAN Airstop
finish eco micro=380 (pouze suchaacute miska) KRONOSPAN Superfinish eco micro=211164
(suchaacute a mokraacute miska)
δ vzduchu při 20degC uvažovaacutena 188e-10 kgmiddotm-1
middots-1
middotPa-1
333 Konstrukčniacute systeacutemy dřevostaveb
Způsobů konstrukce dřevostaveb se za jejich dlouhou historii vyvinulo mnoho
současně použiacutevaneacute konstrukčniacute systeacutemy jsou (Vaverka et al 2008)
- Masivniacute dřevostavby (srubovaacute stavba novodobeacute masivniacute stavby)
- Elementaacuterniacute dřevostavby (raacutemovaacute panelovaacute modulovyacute systeacutem)
- Skeletoveacute dřevostavby (historickyacute hraacutezděnyacute systeacutem sloupkovyacute systeacutem)
Z pohledu stavebniacute fyziky je u skladby stěny dřevostavby podstatnaacute tepelnaacute
vodivost jednotlivyacutech materiaacutelů tepelnaacute kapacita z vlhkostniacutech vlastnostiacute je to pak
součinitel difuzniacute vodivosti přiacutepadně faktor difuzniacuteho odporu nebo ekvivalentniacute difuzniacute
tloušťka a takeacute fakt zda je danyacute materiaacutel navlhavyacute a do jakeacute miacutery Běžně se skladby
stěn děliacute na difuzně otevřeneacute a difuzně uzavřeneacute Princip difuzně uzavřeneacute skladby
prameniacute mimo jineacute z použiacutevaacuteniacute polystyrenu jako vnějšiacuteho zateplovaciacuteho systeacutemu
Pěnovyacute polystyren je materiaacutelem s difuzniacutem odporem micro=40 omezuje tak odvod
vlhkosti ze stěny do exterieacuteru Z toho důvodu je třeba minimalizovat množstviacute vlhkosti
18
ktereacute do stěny z interieacuteru difunduje k tomu uacutečelu jsou použiacutevaneacute foacutelioveacute parozaacutebrany
s difuzniacutem odporem minimaacutelně micro=20000 U difuzně uzavřeneacute skladby stěny tak
zamezujeme prostupu vodniacute paacutery skrz konstrukci V difuzně otevřeneacute dřevostavbě maacute
vnějšiacute zateplovaciacute systeacutem daleko lepšiacute schopnost propouštět vodniacute paacuteru faktor
difuzniacuteho odporu je u fasaacutedniacute mineraacutelniacute vaty micro=355 Z interieacuteroveacute strany je použita tzv
parobrzda nejčastěji v podobě OSB desky Difuzniacute odpor parozaacutebran je velice
variabilniacute minimaacutelniacute hodnota micro=150 Materiaacutely v difuzně otevřeneacute stěně by měly byacutet
seřazeny tak aby jejich difuzniacute odpor směrem z interieacuteru do exterieacuteru postupně klesal
aby nedochaacutezelo ke kumulaci vodniacute paacutery v konstrukci Vzhledem ke staacutele lepšiacutem
parametrům parozaacutebran již dnes hovořiacuteme spiacuteše o difuzně pootevřenyacutech stěnaacutech
34 Technickeacute normy
V současnosti technickeacute normy pracujiacute s difuzniacutemi vlastnostmi stavebniacutech
materiaacutelů včetně dřeva z pohledu faktoru difuzniacuteho odporu a součinitele difuzniacute
vodivosti Za hybnou siacutelu je považovaacuten parciaacutelniacute tlak vodniacute paacutery což hlediska
fyzikaacutelniacutech vlastnostiacute dřeva neniacute považovaacuteno za zcela korektniacute přiacutestup nicmeacuteně pro
potřeby vyacutepočtů a vlhkostně technickeacuteho posouzeniacute je matematicky proveditelnyacute a
v praxi běžně použiacutevanyacute Vliv faktorů na difuzi a to předevšiacutem vlhkosti dřeva uvedenyacute
v kapitole 314 je zohledněn normami ČSN 730540-3 a ČSN EN ISO 12572 v podobě
předepsanyacutech zkoušek suchou a mokrou miskou pokyny jsou ale nekonzistentniacute
(Slanina 2006) Pro hojně použiacutevaneacute dřevo smrku jsou hodnoty součinitele difuzniacute
vodivosti v zaacutevislosti na vlhkosti dřeva parciaacutelniacutem tlaku vodniacute paacutery nebo relativniacute
vlhkosti vzduchu zjistitelneacute z vědeckyacutech člaacutenků (Valovirta a Vinha 2004 Rode a
Clorius 2004) ČSN 730540-3 uvaacutediacute pouze konstantniacute vyacutepočtovou hodnotu
12middot10-12
a v technickyacutech listech materiaacutelů jsou sucheacute a mokreacute veličiny uvedeny pouze
zřiacutedka Obecně neniacute postoj k fenomeacutenu variability difuzniacutech vlastnostiacute hygroskopickyacutech
materiaacutelů technickyacutemi normami ve většiacute miacuteře zohledňovaacuten mimo jineacute takeacute kvůli časově
naacuteročneacutemu postupu zjištěniacute koeficientů difuzniacute vodivosti v různyacutech podmiacutenkaacutech
Naacutesledujiacuteciacute podkapitoly daacutevajiacute přehled o použiacutevanyacutech veličinaacutech a jejich vyacuteznamu je
takeacute nastiacuteněn postup vyacutepočtu množstviacute zkondenzovaneacute vodniacute paacutery v konstrukci
19
341 Součinitel difuzniacute vodivosti
Součinitel difuzniacute vodivosti δ jehož jednotka je kgmiddotm-1
middots-1
middotPa-1
je veličinou
zaacutevislou na vlhkosti materiaacutelu stejně jako koeficient difuze D Za hybnou siacutelu je
považovaacuten parciaacutelniacute tlak vodniacute paacutery což je z pohledu fyzikaacutelniacutech vlastnostiacute dřeva ne
přiacuteliš uznaacutevanyacute přiacutestup Obor stavebniacute fyziky nicmeacuteně pro posouzeniacute konstrukciacute
složenyacutech i z jinyacutech materiaacutelů než je dřevo tuto veličinu vyžaduje Norma ČSN
730540-3 uvaacutediacute hodnotu pro dřevo δ = 12 middot10-12
Kgmiddotm-1
middots-1
middotPa-1
pro difuzniacute tok kolmyacute
k vlaacuteknům a δ = 42 middot10-12
Kgmiddotm-1
middots-1
middotPa-1
pro difuzniacute tok rovnoběžnyacute s vlaacutekny
S variabilitou difuzniacutech vlastnostiacute je tedy uvažovaacuteno pouze v ČSN EN ISO 12572
předepsanyacutemi zkouškami tzv ldquosuchou a mokrou miskouldquo Obecneacute vyjaacutedřeniacute
koeficientu difuzniacute vodivosti udaacutevaacute rovnice (341)
120575 = minus119895
120597119909
120597119901asymp
∆119898
∆119905 119878 ∆119909
∆119901 (341)
kde δ je součinitel difuzniacute vodivosti materiaacutelu [kgmiddotm-1
middots-1
middotPa-1
] minusj je hustota difuzniacuteho toku [kgmiddotm-2
middots-1
]
partppartx je převraacutecenaacute hodnota gradientu parciaacutelniacuteho tlaku vodniacute paacutery ∆m je změna hmotnosti soustavy
[kg] ∆t je změna času [s] a S je plocha přes kterou difuze probiacutehaacute [m2]
342 Faktor difuzniacuteho odporu
K alternativniacutemu vyjaacutedřeniacute součinitele difuzniacute vodivosti byacutevaacute použiacutevaacuten faktor
difuzniacuteho odporu 120583 Jde o bezrozměrnou veličinu vyjadřujiacuteciacute kolikraacutet je danyacute
materiaacutel lepšiacute difuzniacute izolant než vzduch při daneacute teplotě Norma ČSN 73 0540-3
udaacutevaacute pro dřevo 120583 = 157 pro difuzniacute tok kolmyacute k vlaacuteknům a 120583 = 45 pro difuzniacute tok
rovnoběžnyacute s vlaacutekny Způsob vyacutepočtu pomociacute empirickeacuteho stanoveniacute součinitele
difuzniacute vodivosti vzduchu udaacutevaacute rovnice (342)
120583 =120575119907119911
120575=
2 middot 10minus7119879081119901119886119905119898
120575 (342)
kde 120583 je faktor difuzniacuteho odporu [-] δvz je součinitel difuzniacute vodivosti vzduchu [kgmiddotm-1
middots-1
middotPa-1
] a patm je
atmosferickyacute tlak [Pa]
20
343 Ekvivalentniacute difuzniacute tloušťka
Hojně použiacutevanou veličinou pro vyjaacutedřeniacute difuzniacutech vlastnostiacute tenkyacutech
materiaacutelů jako jsou třeba foacutelie omiacutetky nebo naacutetěry je ekvivalentniacute difuzniacute tloušťka
Hodnota Sd udaacutevaacute jak velkaacute vrstva vzduchu maacute stejnyacute difuzniacute odpor jako danyacute vyacuterobek
či materiaacutel
119878119889 =119889
120575 120575119907119911 = 119877119889 120575119907119911 = 120583 119889 (343)
kde Sd je ekvivalentniacute difuzniacute tloušťka [m] d je tloušťka materiaacutelu [m] a Rd je difuzniacute odpor
[m2middotsmiddotPa∙kg]
344 Kondenzace vodniacute paacutery v konstrukci
Českeacute technickeacute normy požadujiacute aby byly bez kondenzace všechny konstrukce
u nichž by zkondenzovanaacute vodniacute paacutera mohla ohrozit jejich požadovanou funkci Splněniacute
tohoto požadavku se prokazuje vyacutepočtem s použitiacutem naacutevrhoveacute venkovniacute teploty a
naacutevrhoveacute teploty a vlhkosti vnitřniacuteho vzduchu Aktuaacutelně českeacute technickeacute normy
předepisujiacute dvě metodiky pro posouzeniacute kondenzace uvnitř konstrukciacute obě jsou
založeny na glaserově metodě Norma ČSN 73 0540-4 uvažuje jeden vyacutepočtovyacute stav
s teplotou -12 až -21 degC přičemž je teplota postupně zvyšovaacutena Vyacutestupem jsou dvě
hodnoty - ročniacute bilance kondenzaacutetu a kapacita odparu V ČSN EN ISO 13788 se oproti
tomu uvažujiacute průměrneacute měsiacutečniacute teploty a kumulace kondenzaacutetu po měsiacuteciacutech
Nevyacutehodou je že nelze uvažovat s teplotami nižšiacutemi než je minimaacutelniacute průměr -5 degC
v nejchladnějšiacutem měsiacuteci proto se k posouzeniacute konstrukce použiacutevajiacute v některyacutech
přiacutepadech obě metody současně (Svoboda 2014) Pro stanoveniacute okrajovyacutech podmiacutenek
existujiacute naacutevrhoveacute tabulky s hodnotami teplot vnějšiacuteho prostřediacute dle teplotniacute oblasti a
s hodnotami teplot a relativniacutech vlhkostiacute vzduchu dle uacutečelu miacutestnosti Dle ČSN 73 540-
4 je kritickou relativniacute vlhkostiacute pro růst pliacutesniacute 80 pro kondenzaci 100 Ani jedna
z norem ve vyacutepočtech množstviacute zkondenzovanyacutech par neuvažuje s vlhkostniacute
variabilitou součinitele difuzniacute vodivosti
21
345 Pohaacuterkovaacute zkouška
Požadavky a doporučeniacute pro zjišťovaacuteniacute koeficientů difuzniacute vodivosti jsou
stanoveny normami ASTM E96 a ČSN EN ISO 12572 Princip zkoušky spočiacutevaacute
v měřeniacute hmotnostniacutech uacutebytků nebo přiacuterůstků při znaacutemyacutech podmiacutenkaacutech na dvou
plochaacutech vzorku Z dat lze snadno spočiacutetat hustotu difuzniacuteho toku a poteacute i přiacuteslušnyacute
difuzniacute koeficient dle zvoleneacute hybneacute siacutely Uvedeneacute normy čaacutestečně zohledňujiacute zaacutevislost
difuzniacutech vlastnostiacute na vlhkosti v podobě metod sucheacute a mokreacute misky V zaacutesadě se
jednaacute o předepsaacuteniacute podmiacutenek uvnitř a vně misky kdy vně je uvažovaacuteno s φ=50 a
T=23degC uvnitř sucheacute misky je použito vysoušedlo a teoreticky je zde φ=0 v mokreacute
misce je demineralizovanaacute voda a φ dosahuje 100 Dalšiacute doporučeniacute se tyacutekajiacute tvarů a
rozměrů samotnyacutech pohaacuterků použityacutech těsniacuteciacutech prostředků dovolenyacutech odchylek
rozměrů vzorků a v přiacutepadě americkeacute normy i přepočtu imperiaacutelniacutech jednotek na
metrickeacute Alternativniacute metodikou pro vylepšenou pohaacuterkovou zkoušku se zabyacutevali
Eitelberger a Svensson (2012)
22
4 Materiaacutel a metodika
Prvniacutem krokem praacutece bylo vlastniacute měřeniacute difuzniacutech vlastnostiacute dřeva pomociacute
pohaacuterkoveacute zkoušky Hodnoty byly porovnaacuteny s upravenyacutem analytickyacutem vyacutepočtem
vyjadřujiacuteciacutem zaacutevislost koeficientu difuzniacute vodivosti na parciaacutelniacutem tlaku vodniacute paacutery
Vypočteneacute hodnoty pak tvořily vstupy difuzniacutech vlastnostiacute dřeva v programu COMSOL
Multiphysics kde bylo posouzeno několik stavebniacutech detailů a byl porovnaacuten lineaacuterniacute
vyacutepočet s nelineaacuterniacutem
41 Vlastniacute experiment ndash pohaacuterkovaacute zkouška dle ČSN EN ISO 12572
Pro ověřeniacute zaacutevislosti difuzniacute vodivosti na vlhkosti a tedy i parciaacutelniacutem tlaku
vodniacute paacutery a relativniacute vzdušneacute vlhkosti byla provedena pohaacuterkovaacute zkouška dle ČSN EN
ISO 12572 Kromě metody sucheacute a mokreacute misky byla přidaacutena seacuterie vzorků s nasycenyacutem
roztokem NaCl v pohaacuterku Kruhoveacute vzorky o průměru 89 mm a tloušťce 59 mm byly
připraveny pomociacute hoblovky a modelaacuteřskeacute kmitaciacute pilky Bylo použito dřevo smrku
ztepileacuteho (Picea abies) s odklonem letokruhů 45deg transport vodniacute paacutery při experimentu
tedy probiacutehal vždy v přiacutečneacutem směru a vyacuteslednaacute hodnota koeficientu difuze se dala
označit za průměrnou mezi R a T Před zahaacutejeniacutem měřeniacute byly vzorky zvaacuteženy a byla
vypočtena jejich hustota Byly pak rozčleněny do třiacute skupin tak aby průměrnaacute hustota a
jejiacute variabilita byla přibližně stejnaacute pro všechny tři soubory měřeniacute
Obr 411 Zaacutestupci 3 souborů pohaacuterků zleva bdquosuchaacute miskaldquo (silikagel
s předpoklaacutedanou RVV uvnitř pohaacuterku 0 sada I) nasycenyacute roztok NaCl s RVV
753 (sada II) a bdquomokraacute miskaldquo (demineralizovanaacute voda RVV 100 sada III)
23
Připraveneacute vzorky byly přiřazeny k jednotlivyacutem pohaacuterkům do kteryacutech byla
navaacutežena potřebnaacute meacutedia Pohaacuterky byly vzorky přikryty a kolem každeacuteho byla omotaacutena
těsniacuteciacute PVC paacuteska Vyacutesledkem tedy byly soustavy pohaacuterek-meacutedium-vzorek dřeva (Obr
411) jež po umiacutestěniacute do miacutestnosti se stabilniacutemi podmiacutenkami vykazovaly hmotnostniacute
uacutebytky nebo v přiacutepadě silikagelu přiacuterůstky K pravidelneacutemu vaacuteženiacute v intervalu 24 hodin
byly použity laboratorniacute vaacutehy Radwag PS 600R2 s rozsahem měřeniacute 0001 a s přesnostiacute
plusmn0005 Pro sledovaacuteniacute podmiacutenek v miacutestnosti byl použit vlhkoměr a teploměr Greisinger
GMH 3350 Po ustaacuteleniacute hodnoty hmotnostniacutech uacutebytků byl difuzniacute tok považovaacuten za
stacionaacuterniacute a bylo tak možneacute spočiacutetat součinitele difuzniacute vodivosti Těm byly přiřazeny
průměrneacute hodnoty RVV dle podmiacutenek uvnitř a vně pohaacuterku Z naměřenyacutech hodnot byla
vytvořena křivka zaacutevislosti součinitele difuzniacute vodivosti na vzdušneacute vlhkosti kterou lze
srovnat s analyticky vypočtenyacutemi hodnotami a s hodnotami z literatury Na konci
měřeniacute byla zjištěna průměrnaacute rovnovaacutežnaacute vlhkost vzorků vaacutehovou metodou což bylo
umožněno jednoduchyacutem připevněniacutem k pohaacuterku pomociacute těsniacuteciacute PVC paacutesky Dle normy
ČSN 49 0123 (vzorec (411) a předchoziacutech vyacutesledků měřeniacute (Maňaacutek 2013) byl
stanoven minimaacutelniacute počet vzorků pro jedu sadu měřeniacute na 6 Bylo rozhodnuto že pro
každou sadu měřeniacute bude použito 10 vzorků dohromady 30
1198991 =1199051205722 1198811
2
∆1199092 (411)
kde n1 je velikost vyacuteběroveacuteho souboru tα je kvantil studentova rozděleniacute (pro 95 vyacuteznamnost tα=196)
Vx je variačniacute koeficient vyacuteběroveacuteho souboru [] a ∆x je požadovanaacute relativniacute chyba []
42 Analytickyacute vyacutepočet
Pro analytickeacute vyjaacutedřeniacute koeficientu difuzniacute vodivosti je použita klasickaacute teorie
dle Choong 1965 a Stamm 1960 rozšiacuteřena v Siau 1995 kteraacute pracuje s koeficientem
difuze Kombinace rovnic (421) (422) a (423) vychaacutezejiacuteciacutech z prvniacuteho Fickova
zaacutekona (1855) je použita pro vyacutepočet koeficientu difuzniacute vodivosti v zaacutevislosti na
parciaacutelniacutem tlaku vodniacute paacutery či vlhkosti vzduchu Vstupniacutemi veličinami pro vyacutepočet jsou
hustota koeficient objemoveacuteho bobtnaacuteniacute mez hygroskopicity teplota a vlhkost daneacuteho
dřeva Vzhledem k charakteru difuze vodniacute paacutery v konstrukciacutech dřevostaveb byl
zkoumaacuten pouze součinitel difuzniacute vodivosti v přiacutečneacutem směru δT Technicky byl vyacutepočet
proveden pomociacute tabulkoveacuteho procesoru excel
24
119895 = minus119863120597119888
120597119909 (421)
119895 = minus120575120597119901
120597119909 (422)
120575 = 119863120597119888
120597119901 (423)
kde D je koeficient difuze [m2middots-1
] a c je koncentrace vlhkosti v dřevniacute hmotě [kgmiddotm-3]
Scheacutema analytickeacuteho vyacutepočtu je uvedeno niacuteže Daacutevaacute přehled o mechanismu
jakyacutem jsou odvozeny koeficienty difuzniacute vodivosti dle vypočtenyacutech koeficientů difuze
δT=DT
partc
partp and DT=f1(w T ρ0) and c=f2(w) and w=f3(pT) =gt δT=f(p T ρ0)
421 Koeficient difuze v přiacutečneacutem směru
Koeficient difuze v přiacutečneacutem směru lze zapsat jako kombinaciacute vodivosti vody
vaacutezaneacute v buněčneacute stěně a vodniacute paacutery v lumenech což vyjadřuje vzorec (315)
použiacutevanyacute mimo jineacute takeacute pro určeniacute tepelneacute a elektrickeacute vodivosti dřeva Dosazeniacutem
rovnic (426) a (427) do (425) vede ke konečneacutemu vyjaacutedřeniacute v (4218)
1
119892119879=
1
1198921+
1
1198922 (424)
119863119879 = 119892119879 =1198921 1198922
1198921 + 1198922 (425)
1198921 =119863119861119879
(1 minus 119875119908)(1 minus radic119875119908) (426)
1198922 =
119863119881
(1 minus 119875119908) (427)
kde gt je vodivost v přiacutečneacutem směru g1 je vodivost buněčneacute stěny g2 je vodivost lumenu DBT je koeficient
difuze buněčneacute stěny v přiacutečneacutem směru Dv je koeficient difuze v lumenu a Pw je poacuterovitost
25
Dle Choong 1965 a Stamm 1960 lze vztah mezi průměrnou aktivačniacute energiiacute
difuze vody vaacutezaneacute a vlhkostiacute dřeva zapsat jako (429) a po dosazeniacute do (428) lze
koeficient difuze v buněčneacute stěně v přiacutečneacutem směru zjednodušit zaacutepisem (4210)
119863119861119879 = 7 middot 10minus6 119890minus
119864119887119877 119879 (428)
119864119887 = 38484 minus 2928 119908 (429)
119863119861119879 = 7 middot 10minus6 119890 (
38484 minus 2928 119908
119877 119879) (4210)
kde Eb je aktivačniacute energie [Jmiddotmol-1
]
Koeficient difuze vodniacute paacutery vrstvou vzduchu vyjadřujeme zjednodušeně semi-
empirickyacutem vzorcem (4212) dle Dushman a Laferty (1962) Je zapotřebiacute k vyacutepočtu
koeficientu difuze v lumenech za uvažovaacuteniacute rovnovaacutehy s koncentraciacute vodniacute paacutery v
buněčneacute stěně Rovnice (4212) (4213) (4214) a (4215) po dosazeniacute do (4211)
vyuacutestiacute v (4216) kde vyacuteraz partφpartw vyjadřuje inverzniacute směrnici sorpčniacute izotermy
(4217)
119863119881 = 119863119886
120597119888119871
120597119888119862119882 (4211)
119863119886 =22
119901(
119879
27315)175
(4212)
120597119888119871 =00181199010 120597119908
119877 119879 (4213)
120597119888119861119878 = 120588119861119878 120588119908 120597119908 (4214)
120588119861119878 =
15
1 + 15 119908 (4215)
kde cL je koncentrace vody vaacutezaneacute v lumenu cBS je koncentrace vody vaacutezaneacute v buněčneacute stěně Da je
koeficient difuze vzduchu a ρBS je redukovanaacute hustota buněčneacute stěny [kgmiddotm-3
]
26
119863119881 = 00181199010
119877 119879 120588119888119908 120588119908 120597120593
120597119908 (4216)
120597120593
120597119908= 119860 119861 119890(119860 119861 119908 119890minus119861 119908) (4217)
Poacuterovitost vyjadřuje poměrnyacute objem volneacuteho objemu ve dřevě (4219) Tato
veličina je použita pro určeniacute hodnot vodivostiacute lumenu a buněčneacute stěny jak je uvedeno
ve vzorci (4218) a zaacutevisiacute předevšiacutem na konvenčniacute hustotě (4220) Zaacutevislost DBT a Pw
na vlhkosti uacutestiacute v zaacutevislost vyacutesledneacuteho koeficientu difuze v přiacutečneacutem směru DT
119863119879 = (1
(1 minus 119875119908)) (
119863119861119879119863119881
119863119861119879 + 119863119881(1 minus radic119875119908)) (4218)
119875119908 = [1 minus 120588119896 (0653 + 119908)] 100 (4219)
120588119896 =1205880
1000 (1 + 119870120572119881 119872119867) (4220)
kde ρk je konvenčniacute hustota [kgmiddotm-3
] ρ0 je hustota absolutně sucheacuteho dřeva [kgmiddotm-3
] KαV je koeficient
objemoveacuteho bobtnaacuteniacute [1] a MH je mez hygroskopicity []
Pro ziacuteskaacuteniacute hodnot koeficientu difuzniacute vodivosti v přiacutečneacutem směru δT je
koeficient difuze převeden pomociacute parciaacutelniacute derivace partcpartp (4221) použiteacute v (423)
vychaacutezejiacuteciacute ze zaacutekonitostiacute pro přepočet koeficientů difuze zaacutevisejiacuteciacutech na různyacutech
hybnyacutech silaacutech (Skaar 1988) Pro integritu celeacuteho modelu je daacutele vhodneacute použiacutet řešeniacute
parciaacutelniacute derivace partwpartφ v (4223) jde o vyjaacutedřeniacute směrnice sorpčniacute izotermy
120597119888
120597119901=
1
1199010[120588119903119908 minus
1205880 119870120572119881
(119870120572119881 119908 + 1)2]
120597119908
120597120593 (4221)
120588119903119908 =1205880
1 + 119870120572119881 119908 (4222)
120597119908
120597120593=
1
100 120593 119861 1198971198991120593
(4223)
27
422 Souhrnneacute analytickeacute vyjaacutedřeniacute koeficientu difuzniacute vodivosti v přiacutečneacutem
směru
Za uvažovaacuteniacute všech zmiacuteněnyacutech rovnic lze konečnyacute koeficient difuzniacute vodivosti
v přiacutečneacutem směru vyjaacutedřit komplexniacute rovniciacute (4224) Jde o kombinaci analytickeacuteho
přiacutestupu dle Siau (1995) a prvniacuteho Fickova zaacutekona
120575119879 = [(1
(1 minus 119875119908)) (
119863119861119879119863119881
119863119861119879 + 119863119881(1 minus radic119875119908))] [
1
1199010
(120588119903119908 minus1205880 119870120572119881
(119870120572119881 119872 + 1)2)
1
100 119877119881119881 119861 1198971198991120593
] (4224)
43 Numerickyacute model
Definovaacuteniacute numerickeacuteho modelu různyacutech stavebniacutech detailů bylo provedeno
pomociacute softwaru COMSOL Multiphysics V prvniacutem kroku byl vytvořen geometrickyacute
2D model jednotlivyacutech čaacutestiacute konstrukce v řezu Každaacute čaacutest modelu reprezentovala
materiaacutel jemuž byly přiřazeny patřičneacute vlastnosti pro uacutečely stacionaacuterniacuteho vyacutepočtu
teplotniacuteho a vlhkostniacuteho pole postačovala tepelnaacute vodivost a součinitel difuzniacute
vodivosti Podmiacutenky vnějšiacuteho a vnitřniacuteho prostřediacute byly zadaacuteny pomociacute teploty interieacuteru
a exterieacuteru s přiacuteslušnyacutemi koeficienty přestupu teploty vlhkost prostřediacute pak určovaly
hodnoty parciaacutelniacuteho tlaku vodniacute paacutery Součinitel difuzniacute vodivosti byl pro dřevo vždy
v jednom přiacutepadě zadaacuten jako konstanta a v přiacutepadě druheacutem jako proměnnaacute v zaacutevislosti
na RVV Bylo tak umožněno porovnat mezi sebou tzv lineaacuterniacute a nelineaacuterniacute vyacutepočet za
uvažovaacuteniacute konstantniacutech a variabilniacutech difuzniacutech vlastnostiacute
Model je tvořen dvěma parciaacutelniacutemi diferenciaacutelniacutemi rovnicemi odvozenyacutemi z
Fickova a Fourierova zaacutekona pro vyacutepočet vlhkostniacuteho a teplotniacuteho pole Počiacutetaacuten je
pouze ustaacutelenyacute stav těchto dvou fyzikaacutelniacutech poliacute (tedy derivace zaacutevislyacutech proměnnyacutech
podle času jsou rovny nule) a uvažuje se jen jednostrannyacute vliv teplotniacuteho pole na
vlhkostniacute pole Jsou řešeny dvě varianty pro součinitel difuzniacute vodivosti kde 1 je
konstantniacute a 2 je zaacutevislyacute na vlhkosti Nerozlišuje se mezi radiaacutelniacutem a tangenciaacutelniacutem
anatomickyacutem směrem jež je dle Sonderegger (2011) pro dřevo smrku zanedbatelnyacute
28
minus120571120640120571119879 = 0 (431)
kde λ je koeficient tepelneacute vodivosti [Wmiddotm-1
middotK-1
] nablaT je teplotniacute gradient [Km]
minus120571120633120571119901 = 0 (432)
Okrajoveacute podmiacutenka pro teplotu
minus119951120640120571119879 = 120572119879(119879 minus 119879119890119909119905) (433)
kde α je součinitel přestupu tepla [Wmiddotm-2
middotK-1
] Text je teplota prostřediacute [K] a T je teplota povrchu [K]
Okrajoveacute podmiacutenka pro parciaacutelniacute tlak vodniacute paacutery
119901 = 120593119890119909119905 1199010(119879119890119909119905) (434)
Vlastnosti jednotlivyacutech materiaacutelů jsou převzaty z Tab 332 ty jsou jako
parametry přiřazovaacuteny jednotlivyacutem geometrickyacutem uacutetvarům celeacuteho modelu Pro definici
variability součinitele difuzniacute vodivosti byl použit zaacutepis dTwoodvar(pp0(T)) jež
zohledňuje hodnotu RVV v daneacutem bodě dřevěneacute konstrukce pro lineaacuterniacute vyacutepočet zde
vystupoval konstantniacute vyacutechoziacute parametr dTwood kde δ=12e-12 kgmiddotm-1
middots-1
middotPa-1
Pro
uacutečely teacuteto praacutece byly použity v zaacutesadě dva druhy stěny Detail 1 a Detail 2 v kapitole
53 reprezentuje 150mm masivniacute dřevěnou stěnu zateplenou z exterieacuteru 100mm
mineraacutelniacute vatou Detail 3 a Detail 4 jsou typickou skladbou moderniacute raacutemoveacute
dřevostavby z interieacuteroveacute strany 125 mm saacutedrovlaacuteknitaacute deska 40 mm vzduchovaacute
mezera předstěny 15 mm OSB deska 140 mm celuloacutezoveacute izolace a dřevěnyacute sloupek
15 mm DHF deska a 100 mm fasaacutedniacute mineraacutelniacute izolace
29
5 Vyacutesledky
Kapitola vyacutesledky je rozdělena na 3 čaacutesti v prvniacute jsou představeny vyacutesledky
vlastniacuteho experimentu v druheacute vyacutesledky analytickeacuteho vyacutepočtu součinitele difuzniacute
vodivosti a třetiacute kapitola je věnovaacutena modelovaacuteniacute vlhkostniacuteho pole uvnitř konstrukce
dřevostaveb
51 Pohaacuterkovaacute zkouška
Experimentaacutelniacute měřeniacute součinitelů difuzniacute vodivosti v přiacutečneacutem směru probiacutehalo
za minimaacutelně proměnlivyacutech podmiacutenek Relativniacute vlhkost vzduchu a teplota byly
zapsaacuteny vždy před vaacuteženiacutem pohaacuterků ktereacute probiacutehalo každyacute den ve stejnou dobu
Hodnoty RVV a teplot jsou zaznamenaacuteny v grafech na Obr 511 a Obr 512 Variačniacute
koeficient RVV za dobu měřeniacute byl 258 pro teplotu bylo vypočteno 165
Požadavkem normy ČSN EN 12572 je RVV=50plusmn3 a T=23plusmn05degC Měřeniacute probiacutehalo
při RVV 467 ndash 502 a T 22-232degC odchylky od normou požadovanyacutech hodnot se
tak dajiacute považovat za minimaacutelniacute
Obr 511 Graf naměřenyacutech hodnot RVV prostřediacute v průběhu měřeniacute
465
47
475
48
485
49
495
50
505
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
RV
V [
]
Čiacuteslo měřeniacute
průměrnaacute RVV 483
30
Obr 512 Graf naměřenyacutech teplot vzduchu v průběhu měřeniacute
Vzorky dřeva byly zvaacuteženy před začaacutetkem experimentu těsně po jeho skončeniacute
a v sucheacutem stavu (Tab 511) Vyacutepočtem dle vzorce (311) byly stanoveny vlhkosti
přičemž vlhkost w se daacute označi za průměrnou vlhkost vzorku s rozdiacutelnyacutemi vlhkostmi na
povrchu a vlhkost w1 je rovnovaacutežnou vlhkostiacute celeacuteho vzorku (Tab 511)
Tab 511 Průměrneacute hmotnosti sad vzorků I II a III před začaacutetkem experimentu
(mw1) po sejmutiacute z pohaacuterků (mw) a po vysušeniacute (mw0)
I mw1 II mw1 III mw1 I mw II mw III mw I mw0 II mw0 III mw0
119950 [g] 16194 16260 16161 15437 16557 16677 14508 14623 14474
Sx 173 174 170 159 170 150 148 149 150
Vx [] 1067 1072 1052 1032 1028 1035 1018 1016 1035
Tab 512 Průměrneacute vlhkosti vzorků před začaacutetkem experimentu(w1) po sejmutiacute
vzorků z pohaacuterků (w) a průměrnaacute hustota ρ12 [kgm-3
] při vlhkosti w1
I w II w III w I w1 II w1 III w1 I ρ12 II ρ12 III ρ12
119960 [] 800 1728 1890 1162 1119 1166 449 451 448
Sx 016 019 038 071 096 076 4790 4831 4711
Vx [] 255 144 249 610 863 650 1067 1072 1052
218
22
222
224
226
228
23
232
234
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Tep
lota
[degC
]
Čiacuteslo měřeniacute
průměrnaacute teplota 225 degC
31
Obr 513 Graf sumy hmotnostniacutech uacutebytků a přiacuterůstků jednotlivyacutech soustav
(Sada I=silikagel Sada II=nasycenyacute roztok NaCl Sada III=demineralizovanaacute voda)
U pohaacuterků s demineralizovanou vodou (sada III) a s nasycenyacutem roztokem NaCl
(sada II) probiacutehal difuzniacute tok vždy směrem ven a byly zaznamenaacutevaacuteny hmotnostniacute
uacutebytky Pohaacuterky se silikagelem (sada I) vykazovaly hmotnostniacute přiacuterůstky difuzniacute tok
tedy směřoval směrem dovnitř Při znaacutezorněniacute kumulace sumy hmotnostniacutech uacutebytků
jednotlivyacutech pohaacuterků (Obr 513) jde jasně rozeznat 3 sady vzorků lišiacuteciacute se vyacutešiacute těchto
uacutebytků přiacuterůstků Spojnice bodů tvořiacute teacuteměř dokonalou přiacutemku difuze se daacute považovat
za stacionaacuterniacute a lze aplikovat I Fickův zaacutekon pro vyacutepočet součinitelů difuzniacute vodivosti
Tab 513 Průměrneacute vypočteneacute součinitele difuzniacute vodivosti
I II III
Prům RVV [] 25 625 75
ρ0 [kgmiddotm-3
] 402 405 401
δT [kgmiddotm-1
middots-1
middotPa-1
] 146E-12 356E-12 645E-12
Sx 212E-13 330E-13 158E-13
Vx [] 1454 926 246
Průměrneacute vypočteneacute hodnoty součinitele difuzniacute vodivosti v přiacutečneacutem směru pro
dřevo smrku o uvedeneacute průměrneacute hustotě v sucheacutem stavu jsou uvedeny v Tab 513 Ze
statistickeacuteho hlediska se dajiacute dle krabicoveacuteho grafu na
Obr 514 rozdiacutely mezi jednotlivyacutemi sadami měřeniacute označit za signifikantniacute Variabilita
vyacutesledků s klesajiacuteciacute průměrnou vlhkostiacute vzorků klesaacute a v přiacutepadě I Sady měřeniacute je již
0
1
2
3
4
5
6
7
8
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
ΣΔm
[g]
Čiacuteslo měřeniacute
I 1 I 2 I 3 I 4 I 5I 6 I 7 I 8 I 9 I 10II 1 II 2 II 3 II 4 II 5II 6 II 7 II 8 II 9 II 10III 1 III 2 III 3 III 4 III 5III 6 III 7 III 8 III 9 III 10
32
relativně vysokaacute Průměrneacute hodnoty součinitele difuzniacute vodivosti lze vyjaacutedřit graficky
v zaacutevislosti na vzdušneacute vlhkosti (Obr 515) Takoveacute vyjaacutedřeniacute je časteacute v oblasti
stavebniacute fyziky a je vhodneacute pro dalšiacute aplikaci napřiacuteklad v numerickeacutem modelu Oproti
tomu vyjaacutedřeniacute v zaacutevislosti na parciaacutelniacutem tlaku vodniacute paacutery je nejednoznačneacute jelikož se
jeho rozsah s teplotou měniacute
I II III
Sada měřeniacute
0E-01
1E-12
2E-12
3E-12
4E-12
5E-12
6E-12
7E-12
δT x
10
-12 [k
gmiddotm
-1middots
-1middotP
a-1
]
Mediaacuten
25-75
Rozsah neodleh
n=10x3
Obr 514 Krabicovyacute graf vypočtenyacutech součinitelů difuzniacute vodivosti pro 3 sady měřeniacute
Obr 515 Graf zaacutevislosti průměrnyacutech hodnot součinitele difuzniacute vodivosti na
průměrneacute RVV uvnitř a vně pohaacuterků
δ = 7E-13e00283 RVV Rsup2 = 09727
0
2E-12
4E-12
6E-12
8E-12
1E-11
12E-11
14E-11
0 20 40 60 80 100
δT
times10
-12
[kgmiddot
m-1
middots-1
middotPa-1
]
průměrnaacute RVV []
33
52 Analytickyacute vyacutepočet
Analytickyacute vyacutepočet dle postupu uvedeneacuteho v kapitole 42 podaacuteval zajiacutemaveacute
vyacutesledky Hodnoty δT bylo možneacute vyjaacutedřit graficky v zaacutevislosti na hustotě na Obr 521
a teplotě na Obr 522 pomociacute křivek odpoviacutedajiacuteciacute určiteacute hladině vlhkosti dřeva Teacuteměř
lineaacuterniacute negativniacute regrese δT a vyacutepočtoveacute hustoty v absolutně sucheacutem stavu je
pozorovatelnaacute pro celou škaacutelu vlhkostiacute Oproti tomu zaacutevislost na teplotě maacute až po
vlhkost dřeva přibližně 20 miacuterně klesajiacuteciacute charakter nad tuto hodnotu až do meze
hygroskopicity s teplotou stoupaacute Nutno podotknout že je tvrzeniacute platneacute pro dřevo o
hustotě v absolutně sucheacutem stavu 400 kg∙m-3
Pro uacutečely aplikace v numerickeacutem modelu byly vypočteneacute hodnoty δT
porovnaacutevaacuteny s experimentaacutelniacutemi vyacutesledky a s literaacuterniacutemi zdroji viz Obr 523 a Obr
524 přičemž byla shledaacutena poměrně vysokaacute miacutera shody Zaacutesadniacute pro předpoklaacutedaneacute
rozdiacutely v numerickeacutem modelu uvažujiacuteciacutem variabilitu difuze je odlišnost δT zjištěneacuteho
experimentem vyacutepočtem a z literatury oproti konstantniacute normě udaacutevaneacute normou
Obr 521 Zaacutevislost součinitele difuzniacute vodivosti v přiacutečneacutem směru na hustotě při
různyacutech vlhkostech a konstantniacute teplotě 20degC
1E-13
1E-12
1E-11
1E-10
1E-09
1E-08
250 350 450 550 650 750 850 950 1050
δT
[kgmiddot
m-1
middots-1
middotPa-1
]
Hustota ρ0 [kgmiddotm-3]
δ T w=5 ϕ=2299 p1=537 Pa δ T w=10 ϕ=5418 p1=1265 Pa δ T w=15 ϕ=5418 p1=1265 Pa δ T w=20 ϕ=8989 p1=2099 Pa δ T w=25 ϕ=9565 p1=2234 Pa δ T w=30 ϕ=9816 p1=2293 Pa air
T=20 degC
34
Obr 522 Zaacutevislost součinitele difuzniacute vodivosti v přiacutečneacutem směru na teplotě při
různyacutech vlhkostech a konstantniacute hustotě ρ0=400 kgmiddotm-3
Obr 523 Graf zaacutevislosti analyticky vypočtenyacutech hodnot součinitele difuzniacute vodivosti
na RVV při různyacutech teplotaacutech a konstantniacute hustotě ρ0=400 kgmiddotm-3
Pro srovnaacuteniacute jsou
vyneseny vyacutesledky vlastniacuteho experimentu měřeniacute dle Rode a Clorius (2004) Valovirta a
Vinha (2004) a konstantniacute hodnoty dle normy ČSN 73540-4
1E-13
1E-12
1E-11
1E-10
1E-09
1E-08
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45
δT
[kgmiddot
m-1
middots-1
middotPa-1
]
Teplota [degC]
δ T w=5 δ T w=10 δ T w=15 δ T w=20 δ T w=25 δ T w=30 air
ρ0=400 kgmiddotm-3
5E-13
5E-12
5E-11
0 20 40 60 80 100
δT
times1
0-1
2 [K
gmiddotm
-1middots
-1middotP
a-1]
RVV []
-20-10010203040vlastniacute experimentRode a Clorius 2004Valovirta a Vinha 2004norma
35
Obr 524 Graf zaacutevislosti analyticky vypočtenyacutech hodnot δT na parciaacutelniacutem tlaku vodniacute
paacutery při různyacutech teplotaacutech a konstantniacute hustotě ρ0=400 kgmiddotm-3
Pro srovnaacuteniacute jsou
vyneseny vyacutesledky vlastniacuteho experimentu měřeniacute dle Rode a Clorius (2004) Valovirta a
Vinha (2004) a konstantniacute hodnoty dle normy ČSN 73540-4
53 Numerickyacute model
Pro potřeby numerickeacuteho modelovaacuteniacute byly braacuteny v uacutevahu vlastnosti materiaacutelů
uvedeneacute v Tab 332 v literaacuterniacutem přehledu Pro uacutečely porovnaacuteniacute vždy bylo vypočteno
vlhkostniacute pole konstrukce při uvažovaacuteniacute konstantniacuteho součinitele difuzniacute vodivosti
v přiacutečneacutem směru δT 12∙10-12
Kgmiddotm-1
middots-1
middotPa-1
nebo při uvažovaacuteniacute δT jako funkce RVV
Jednalo se tedy o porovnaacuteniacute nelineaacuterniacuteho vyacutepočtu kde vyacuteslednaacute vzdušnaacute vlhkost
ovlivňuje vlastnosti materiaacutelu s lineaacuterniacutem kde je schopnost dřeva veacutest a propouštět
vodniacute paacuteru považovaacutena za neměnnou Pro porovnaacuteniacute byly uvažovaacuteny různeacute podmiacutenky
v interieacuteru a v exterieacuteru každyacute z obraacutezků je podle zadanyacutech podmiacutenek popsaacuten Popis in
20degC60 ext -15degC80 značiacute že byla definovaacutena teplota interieacuteru 20degC a RVV 60
a teplota exterieacuteru -15degC při RVV 80 Relativniacute vlhkost vzduchu byla z
pohledu rozměru použiteacute fyzikaacutelniacute veličiny [kgmiddotm-1
middots-1
middotPa-1
] potřeba zadat jako parciaacutelniacute
tlak vodniacute paacutery Vzhledem ke sniacuteženiacute skutečneacute teploty povrchu vlivem koeficientu
přestupu tepla ovšem hodnota RVV přesně neodpoviacutedaacute RVV interieacuteru nebo exterieacuteru
δTKONST a δTVAR je pak důležityacutem označeniacutem vyacutesledků z hlediska použitiacute konstantniacuteho
nebo variabilniacuteho součinitele difuzniacute vodivosti dřeva v přiacutečneacutem směru
5E-13
5E-12
5E-11
5 50 500 5000
δT
times1
0-1
2 [K
gmiddotm
-1middots
-1middotP
a-1]
Parciaacutelniacute tlak vodniacute paacutery [Pa]
-20-10010203040vlastniacute experimentRode a Clorius 2004Valovirta a Vinha 2004norma
36
531 Prostaacute masivniacute stěna
Obr 531 Detail 1 ROZLOŽENIacute PARCIAacuteLNIacuteHO TLAKU NASYCENEacute VODNIacute PAacuteRY
a TEPLOTNIacute POLE společneacute pro δTKONST a δTVAR in 20degC60 ext -15degC80
Obr 532 Detail 1 Průběh vypočteneacuteho δTVAR v dřevěneacute čaacutesti konstrukce barevnaacute
škaacutela reprezentuje RVV δTVAR in 20degC60 ext -15degC80
p [Pa] T [degC]
RV
V [-]
37
Obr 533 Detail 1 průběh parciaacutelniacuteho tlaku vodniacute paacutery (modraacute) a parciaacutelniacuteho tlaku
nasyceneacute vodniacute paacutery (červenaacute) δTKONST in 20degC60 ext -15degC80
Obr 534 Detail 1 průběh parciaacutelniacuteho tlaku vodniacute paacutery (modraacute) a parciaacutelniacuteho tlaku
nasyceneacute vodniacute paacutery (červenaacute) δTVAR in 20degC60 ext -15degC80
p
p0 [P
a]
p
p0 [P
a]
38
Obr 535 Detail 1 VLHKOSTNIacute POLE RVV δTKONST in 20degC60 ext -15degC80
Obr 536 Detail 1 VLHKOSTNIacute POLE RVV δTVAR in 20degC60 ext -15degC80
RV
V [-]
R
VV
[-]
39
Obr 537 Detail 1 PRŮBĚH RVV δTKONST in 20degC60 ext -15degC80
Obr 538 Detail 1 PRŮBĚH RVV δTVAR in 20degC60 ext -15degC80
RV
V [-]
R
VV
[-]
40
Vyacutesledky vlhkostniacuteho pole plynou z vyacutepočtu teplotniacuteho pole na Obr 531 a
samotneacuteho rozloženiacute hodnot δT Obr 532 v zaacutevislosti na RVV v daneacutem bodě dřevěneacute
čaacutesti konstrukce Rozdiacutely v lineaacuterniacutem a nelineaacuterniacutem vyacutepočtu jsou patrně z grafů
rozloženiacute parciaacutelniacuteho tlaku vodniacute paacutery (Obr 533 a Obr 534) a z něj plynouciacuteho
rozloženiacute vzdušneacute vlhkosti (Obr 535 Obr 536 Obr 537 a Obr 538) Při
uvažovaacuteniacute ještě vyššiacute vzdušneacute vlhkosti v interieacuteru (80 ) jsou rozdiacutely znatelnějšiacute
Samotnyacute součinitel δT (Obr 539) dosahuje vyššiacutech hodnot než v předchoziacutem přiacutepadě
což maacute za naacutesledek i většiacute rozdiacutely ve vyacuteslednyacutech parciaacutelniacutech tlaciacutech vodniacute paacutery (Obr
5310 a Obr 5311) a takeacute vlhkostniacutech poliacutech (Obr 5312 Obr 5313 Obr 5314 a
Obr 5315) V konstrukci zkoumaneacute v raacutemci detailu 1 nejsou rozdiacutely maximaacutelniacutech
hodnot RVV nyacutebrž vlastniacuteho rozloženiacute parciaacutelniacuteho tlaku vodniacute paacutery a vlhkostniacuteho pole
Ty se projevujiacute u normou stanovenyacutech podmiacutenek prostřediacute vyacuteznamnějšiacute jsou ale
rozdiacutely při zvyacutešeneacute vlhkosti interieacuteru Ovlivněniacute vlhkostniacuteho pole užitiacutem variabilniacuteho
koeficientu difuze se projevuje v samotneacutem dřevě ve fasaacutedniacute izolaci pak už jen
minimaacutelně ovlivňuje počaacutetečniacute vlhkost na rozhraniacute dřevoizolace nachaacutezejiacuteciacute se vždy
ve vzdaacutelenosti 015 m na ose x
Obr 539 Detail 1 Průběh vypočteneacuteho δTVAR v dřevěneacute čaacutesti konstrukce barevnaacute
škaacutela reprezentuje RVV δTVAR in 20degC80 ext -15degC80
RV
V [-]
41
Obr 5310 Detail 1 průběh parciaacutelniacuteho tlaku vodniacute paacutery (modraacute) a parciaacutelniacuteho tlaku
nasyceneacute vodniacute paacutery (červenaacute) δTKONST in 20degC80 ext -15degC80
Obr 5311 Detail 1 průběh parciaacutelniacuteho tlaku vodniacute paacutery (modraacute) a parciaacutelniacuteho tlaku
nasyceneacute vodniacute paacutery (červenaacute) δTVAR in 20degC80 ext -15degC80
p
p0 [P
a]
p
p0 [P
a]
42
Obr 5312 Detail 1 VLHKOSTNIacute POLE RVV δTKONST in 20degC80 ext -15degC80
Obr 5313 Detail 1 VLHKOSTNIacute POLE RVV δTVAR in 20degC80 ext -15degC80
RV
V [-]
R
VV
[-]
43
Obr 5314 Detail 1 PRŮBĚH RVV δTKONST in 20degC80 ext -15degC80
Obr 5315 Detail 1 PRŮBĚH RVV δTVAR in 20degC80 ext -15degC80
RV
V [-]
R
VV
[-]
44
532 Detail rohu masivniacute stěny
Obr 5316 Detail 2 ROZLOŽENIacute PARCIAacuteLNIacuteHO TLAKU NASYCENEacute VODNIacute PAacuteRY
a TEPLOTNIacute POLE společneacute pro δTKONST a δTVAR in 20degC60 ext -15degC80
Obr 5317 Detail 2 Průběh vypočteneacuteho δTVAR v dřevěneacute čaacutesti konstrukce barevnaacute
škaacutela reprezentuje RVV δTVAR in 20degC60 ext -15degC80
p [Pa] T [degC]
RV
V [-]
45
Obr 5318 Detail 2 průběh parciaacutelniacuteho tlaku vodniacute paacutery (modraacute) a parciaacutelniacuteho tlaku
nasyceneacute vodniacute paacutery (červenaacute) δTKONST in 20degC60 ext -15degC80
Obr 5319 Detail 2 průběh parciaacutelniacuteho tlaku vodniacute paacutery (modraacute) a parciaacutelniacuteho tlaku
nasyceneacute vodniacute paacutery (červenaacute) δTVAR in 20degC60 ext -15degC80
p
p0 [P
a]
p
p0 [P
a]
46
Obr 5320 Detail 2 VLHKOSTNIacute POLE RVV δTKONST in 20degC60 ext -15degC80
Obr 5321 Detail 2 VLHKOSTNIacute POLE RVV δTVAR in 20degC60 ext -15degC80
RV
V [-]
R
VV
[-]
47
Obr 5322 Detail 2 PRŮBĚH RVV δTKONST in 20degC60 ext -15degC80
Obr 5323 Detail 2 PRŮBĚH RVV δTVAR in 20degC60 ext -15degC80
RV
V [-]
R
VV
[-]
48
Systeacutem zobrazeniacute vyacutesledků pro detail 2 respektuje předchoziacute studii detailu 1
Iniciaacutelniacute teplotniacute pole zůstaacutevaacute společně s parciaacutelniacutem tlakem nasyceneacute vodniacute paacutery pro
rozdiacutelneacute vnitřniacute podmiacutenky (RVV = 6080) při zachovaacuteniacute teplotniacuteho spaacutedu neměnneacute
(Obr 5316) Co se ale opět měniacute je vypočtenaacute hodnota δTVAR (Obr 5317 a Obr
5324) na přiacutemce protiacutenajiacuteciacute roh konstrukce pod uacutehlem 45deg Hodnoty na Obr 5318
Obr 5319 Obr 5322 Obr 5323 Obr 5325 Obr 5326 Obr 5329 a Obr 5330
teacutež odpoviacutedajiacute bodům zmiacuteněneacute přiacutemky Posouzeniacutem rozdiacutelů vlhkostniacutech poliacute detailu 2
na Obr 5320 Obr 5321 Obr 5327 a Obr 5328 a srovnaacuteniacutem s vyacutesledky pro detail
1 lze dojiacutet k zaacutevěru že v rohu takoveacute konstrukce vede zohledněniacute variability součinitele
difuzniacute vodivosti k vyacuteraznyacutem rozdiacutelům ktereacute mohou miacutet zaacutesadniacute vliv na posouzeniacute
z hlediska možnosti kondenzace a přiacutepadneacute degradace dřeva
Obr 5324 Detail 2 Průběh vypočteneacuteho δTVAR v dřevěneacute čaacutesti konstrukce barevnaacute
škaacutela reprezentuje RVV δTVAR in 20degC80 ext -15degC80
RV
V [-]
49
Obr 5325 Detail 2 průběh parciaacutelniacuteho tlaku vodniacute paacutery (modraacute) a parciaacutelniacuteho tlaku
nasyceneacute vodniacute paacutery (červenaacute) δTKONST in 20degC80 ext -15degC80
Obr 5326 Detail 2 průběh parciaacutelniacuteho tlaku vodniacute paacutery (modraacute) a parciaacutelniacuteho tlaku
nasyceneacute vodniacute paacutery (červenaacute) δTVAR in 20degC80 ext -15degC80
p
p0 [P
a]
p
p0 [P
a]
50
Obr 5327 Detail 2 VLHKOSTNIacute POLE RVV δTKONST in 20degC80 ext -15degC80
Obr 5328 Detail 2 VLHKOSTNIacute POLE RVV δTVAR in 20degC80 ext -15degC80
RV
V [-]
R
VV
[-]
51
Obr 5329 Detail 2 PRŮBĚH RVV δTKONST in 20degC80 ext -15degC80
Obr 5330 Detail 2 PRŮBĚH RVV δTKONST in 20degC80 ext -15degC80
RV
V [-]
R
VV
[-]
52
533 Stěna raacutemoveacute dřevostavby
Obr 5331 Detail 3 ROZLOŽENIacute PARCIAacuteLNIacuteHO TLAKU NASYCENEacute VODNIacute PAacuteRY
a TEPLOTNIacute POLE společneacute pro δTKONST a δTVAR in 20degC80 ext -15degC80
Obr 5332 Detail 3 Průběh vypočteneacuteho δTVAR v dřevěneacute čaacutesti konstrukce barevnaacute
škaacutela reprezentuje RVV δTVAR in 20degC80 ext -15degC80
p [Pa] T [degC]
RV
V [-]
53
Obr 5333 Detail 3 průběh parciaacutelniacuteho tlaku vodniacute paacutery (modraacute) a parciaacutelniacuteho tlaku
nasyceneacute vodniacute paacutery (červenaacute) δTKONST in 20degC80 ext -15degC80
Obr 5334 Detail 3 průběh parciaacutelniacuteho tlaku vodniacute paacutery (modraacute) a parciaacutelniacuteho tlaku
nasyceneacute vodniacute paacutery (červenaacute) δTVAR in 20degC80 ext -15degC80
p
p0 [P
a]
p
p0 [P
a]
54
Obr 5335 Detail 3 VLHKOSTNIacute POLE RVV δTKONST in 20degC80 ext -15degC80
Obr 5336 Detail 3 VLHKOSTNIacute POLE RVV δTVAR in 20degC80 ext -15degC80
RV
V [-]
R
VV
[-]
55
Obr 5337 Detail 3 PRŮBĚH RVV δTKONST in 20degC80 ext -15degC80
Obr 5338 Detail 3 PRŮBĚH RVV δTVAR in 20degC80 ext -15degC80
RV
V [-]
R
VV
[-]
56
Teplotniacute pole a rozloženiacute parciaacutelniacuteho tlaku nasyceneacute vodniacute paacutery na řezu stěnou
raacutemoveacute dřevostavby je pro detail 3 zobrazeno na Obr 5331 Průběh δTVAR na Obr
5332 odpoviacutedaacute bodům řezu konstrukciacute v oblasti umiacutestěniacute dřevěneacuteho sloupku přesněji
jeho středem jak je tomu i u ostatniacutech liniovyacutech grafů Průběh parciaacutelniacuteho tlaku vodniacute
paacutery (Obr 5333 Obr 5334) a z něj plynouciacute RVV (Obr 5337 Obr 5338)již
nevykazuje takoveacute rozdiacutely mezi lineaacuterniacutem a nelineaacuterniacutem vyacutepočtem jako tomu bylo u
detailu 1 a 2 Podiacutel dřeva v teacuteto konstrukci je menšiacute a je předmětem diskuze do jakeacute
miacutery u moderniacutech raacutemovyacutech dřevostaveb variabilita koeficientu difuze ovlivňuje
modeloveacute (Obr 5336) a reaacutelneacute rozloženiacute vlhkosti
534 Detail rohu raacutemoveacute dřevostavby
Na zaacutevěr kapitoly vyacutesledků lze pro roh raacutemoveacute dřevostavby po vypočteniacute
teplotniacuteho pole (Obr 5339) na Obr 5340 Obr 5343 Obr 5345 Obr 5342 Obr
5344 a Obr 5345 srovnaacutevat vyacutesledneacute vlhkostniacute pole při zahrnutiacute či zanedbaacuteniacute
variability difuzniacutech vlastnostiacute OSB do vyacutepočtu V uacutevahu je braacutena pouze lineaacuterniacute
zaacutevislost danaacute hodnotami pro suchou a mokrou misku plynouciacute z faktoru difuzniacuteho
odporu daneacuteho vyacuterobcem micro=200300 z tabulky Tab 332 což odpoviacutedaacute hodnotaacutem
63-94 e-13 kgmiddotm-1
middots-1
middotPa-1
Různyacutemi kombinacemi vstupniacutech parametrů δ dřeva a OSB
desky jsou vypočteny viacutece či meacuteně rozdiacutelnaacute vlhkostniacute pole diskutovanaacute v naacutesledujiacuteciacute
kapitole
Obr 5339 Detail 4 ROZLOŽENIacute PARCIAacuteLNIacuteHO TLAKU NASYCENEacute VODNIacute PAacuteRY
a TEPLOTNIacute POLE společneacute pro δTKONST a δTVAR in 20degC80 ext -15degC80
p [Pa] T [degC]
57
Obr 5340 Detail 4 VLHKOSTNIacute POLE RVV δTKONST δOSBNORM in 20degC80 ext -
15degC80
Obr 5341 Detail 4 VLHKOSTNIacute POLE RVV δTVAR δOSBNORM in 20degC80 ext
15degC80
RV
V [-]
R
VV
[-]
58
Obr 5342 Detail 4 VLHKOSTNIacute POLE RVV δTKONST δTOSBKONST in 20degC80 ext -
15degC80
Obr 5343 Detail 4 VLHKOSTNIacute POLE RVV δTKONST δTOSBVAR in 20degC80 ext -
15degC80
RV
V [-]
R
VV
[-]
59
Obr 5344 Detail 4 VLHKOSTNIacute POLE RVV δTVAR δTOSBKONST in 20degC80 ext -
15degC80
Obr 5345 Detail 4 VLHKOSTNIacute POLE RVV δTVAR δTOSBVAR in 20degC80 ext -
15degC80
RV
V [-]
R
VV
[-]
60
6 Diskuze
Problematika variability difuze je uchopena z několika možnyacutech uacutehlů pohledu
ktereacute jsou mezi sebou v teacuteto diplomoveacute praacuteci navzaacutejem provaacutezaacuteny Pohaacuterkovaacute zkouška
jako naacutestroj pro experimentaacutelniacute zjištěniacute součinitelů difuzniacute vodivosti podala vyacutesledky o
desetinu řaacutedu vyššiacute než byly nalezeny v literatuře (Rode a Clorius 2004 Valovirta a
Vinha 2004) Z hlediska rozdiacutelů v podmiacutenkaacutech experimentů (teplota a vlhkost) a ve
vlastnostech zkušebniacutech vzorků předevšiacutem průměrneacute hustotě se daacute miacutera shody označit
za vysokou Analytickyacute vyacutepočet je experimentem a hodnotami z literatury čaacutestečně
verifikovaacuten rozsah měřeniacute pro jeho uacuteplnou verifikaci je nicmeacuteně nerealizovatelnyacute
v raacutemci jedineacuteho vyacutezkumu Zaacutevislost δT na RVV byla použita do numerickeacuteho modelu
kvůli jednoznačnosti vyjaacutedřeniacute oproti zaacutevislosti na parciaacutelniacutem tlaku vodniacute paacutery
Numerickyacute model porovnaacutevaacute lineaacuterniacute a nelineaacuterniacute vyacutepočet pro masivniacute konstrukci a pro
moderniacute raacutemovou konstrukci dřevostavby Nalezeneacute rozdiacutely jsou pro detail 1 a 2
poměrně zaacutesadniacute zatiacutemco u detailu 3 a 4 již neniacute vlhkostniacute pole zohledněniacutem variability
δT zaacutesadně ovlivněno
Experimentaacutelniacute měřeniacute δT je v souvislosti s rozměrem teacuteto fyzikaacutelniacute veličiny
vždy velmi choulostiveacute na dodrženiacute veškeryacutech zaacutesad pečliveacute přiacutepravy a postupu
samotneacuteho měřeniacute Pro zefektivněniacute praacutece a zkvalitněniacute vyacutesledků byly použity většiacute
vzorky než v bakalaacuteřskeacute praacuteci (Maňaacutek 2013) a byla přidaacutena sada měřeniacute pro nižšiacute
průměrnou vlhkost ndash se silikagelem uvnitř pohaacuterku Těsněniacute provedeneacute pomociacute PVC
paacutesky umožnilo lepšiacute manipulaci se vzorky a přesnějšiacute zjištěniacute jejich vaacutehy a tiacutem i
vlhkosti po skončeniacute experimentu Změřenaacute relativniacute vlhkost dřeva odpoviacutedaacute u sady I
vyššiacute průměrneacute vzdušneacute vlhkosti než kteraacute byla očekaacutevaacutena I přes ověřeniacute vzdušneacute
vlhkosti u silikagelu bliacutežiacuteciacute se 0 pravděpodobně toto meacutedium nedokaacuteže zajistit tak
niacutezkou vlhkost u povrchu dřeva a proto jsou i vyacutesledky δT pro tuto sadu měřeniacute miacuterně
vyššiacute než uvaacutediacute literaacuterniacute zdroje Podobně je tomu i u sady II Tendenci rostouciacute
variability s klesajiacuteciacute průměrnou vlhkostiacute (viz Tab 513) lze vysvětlit rozdiacutelnyacutemi
hodnotami hmotnostniacutech uacutebytků přičemž nižšiacute hodnoty jsou zatiacuteženy vyššiacute chybou
měřeniacute Průměrně se denniacute hmotnostniacute uacutebytky pohybovaly od 015 g pro I sadu 025 g
pro II sadu po 065 g pro III sadu měřeniacute přičemž absolutniacute rozptyl sumy
hmotnostniacutech uacutebytků (Obr 513) je pro všechny sady stejnyacute tiacutem je vysvětlovaacutena takeacute
zmiacuteněnaacute variabilita kteraacute je relativniacutem ukazatelem Vyššiacutem počtem měřenyacutech vzorků
by nižšiacute variability pravděpodobně dosaženo nebylo zpřesněniacute by mohlo proběhnout na
61
uacuterovni měřiacuteciacutech přiacutestrojů a umiacutestěniacute vzorků do komory s teacuteměř nulovyacutemi vyacutekyvy
podmiacutenek kde by byly soustavy zaacuteroveň i vaacuteženy Logika samotneacuteho experimentu ndash
pohaacuterkoveacute zkoušky ndash vyvolaacutevaacute dalšiacute otaacutezku zda při měřeniacute za různyacutech okolniacutech
podmiacutenek vyvolaacutevajiacuteciacutech stejnou průměrnou vlhkost lze dojiacutet ke stejnyacutem koeficientům
difuze či součinitelům difuzniacute vodivosti Stejneacute gradienty ale různeacute průměrneacute vlhkosti
měřenyacutech vzorků by jednoznačně k různyacutem vyacuteslednyacutem koeficientům difuze veacutest měly
Analytickyacute vyacutepočet podaacutevaacute v oblasti běžnyacutech vlhkostiacute srovnatelneacute vyacutesledky
oproti literatuře a experimentu Pro vlhkosti vzduchu pod 20 a nad 90 již ale přiacuteliš
neodpoviacutedaacute a bylo by třeba aplikovat určitou korekci snižujiacuteciacute vyacutesledneacute hodnoty Tento
nesoulad může byacutet daacuten mnoha faktory vzhledem ke komplexnosti samotneacuteho vyacutepočtu
Jedniacutem z nich je vyjaacutedřeniacute sorpčniacute izotermy a jejiacute směrnice jež může byacutet mezi různyacutemi
dřevy proměnlivaacute Nahleacutedneme-li na variabilitu součinitele difuzniacute vodivosti jako na
f(ρ T p) maacute největšiacute vliv praacutevě tlak nasyceneacute vodniacute paacutery a tedy i RVV a samozřejmě
těmto hodnotaacutem odpoviacutedajiacuteciacute vlhkost dřeva V menšiacute miacuteře maacute takeacute vliv hustota
absolutně sucheacuteho dřeva v rozsahu 300-1000 kgm-3 se měniacute v rozsahu přibližně půl
řaacutedu zatiacutemco pro RVD = 0 - MH dochaacuteziacute průměrně k navyacutešeniacute o jeden celyacute řaacuted
(grafy na Obr 521 a Obr 522) Pro exaktniacute verifikaci by bylo potřeba u daneacuteho
dřeva kromě zmiacuteněneacuteho rozsaacutehleacuteho měřeniacute stanovit takeacute jeho sorpčniacute izotermu Pro
teploty pod bodem mrazu nebyla nalezena odpoviacutedajiacuteciacute měřeniacute na druhou stranu se
praacutevě kvůli tomu daacute analytickyacute vyacutepočet označit za jedinečnyacute naacutestroj pro stanoveniacute
součinitele difuzniacute vodivosti pro takto niacutezkeacute teploty Difuzniacute chovaacuteniacute dřeva při
hodnotaacutech pod bodem mrazu neniacute zatiacutem přiacuteliš prozkoumanou oblastiacute charakter vodniacute
paacutery v buněčneacute stěně je ovšem nemrznouciacute (Engelund et al 2013) a proto lze do určiteacute
miacutery hodnoty součinitele difuzniacute vodivosti nebo koeficientu difuze extrapolovat či
vypočiacutetat podobně jako pro teploty nad bodem mrazu Prakticky aplikovatelnaacute je takeacute
parciaacutelniacute derivace koncentrace vlhkosti podle parciaacutelniacuteho tlaku vodniacute paacutery partcpartp
uvedenaacute ve vzorci (4221) kterou lze použiacutet pro přepočet experimentaacutelně stanovenyacutech
koeficientů difuze na součinitel difuzniacute vodivosti
Znaacutemaacute variabilita součinitele difuzniacute vodivosti v zaacutevislosti na relativniacute vlhkosti
vzduchu byla pomociacute numerickeacuteho modelu porovnaacutevaacutena s vyacutepočtem uvažujiacuteciacutem pouze
konstantniacute δT Stacionaacuterniacute vyjaacutedřeniacute průběhu difuze tepla a vlhkosti v tomto přiacutepadě pro
zjištěniacute rozdiacutelů mezi nelineaacuterniacutem a lineaacuterniacutem vyacutepočtem postačuje Ve skutečnosti by
nestacionaacuterniacute vyacutepočet mohl leacutepe vypoviacutedat v kontextu teacuteto praacutece je ale stacionaacuterniacute
přiacutestup smysluplnějšiacute mimo jineacute takeacute kvůli rozdiacutelnyacutem hodnotaacutem koeficientů difuze
62
(δT a D) měřenyacutech stacionaacuterniacute a nestacionaacuterniacute metodou (Sonderegger 2011) Pro
numerickyacute model byly použity hodnoty δT z grafu Obr 523 přičemž byla pro
zjednodušeniacute zanedbaacutena zaacutevislost na teplotě kteraacute je dle Obr 522 v rozsahu
zadaacutevanyacutech teplot minimaacutelniacute V kapitole 53 jsou zkoumaacuteny rozdiacutely lineaacuterniacuteho a
nelineaacuterniacuteho vyacutepočtu u masivniacute a raacutemoveacute dřevostavby Pro nižšiacute vlhkostniacute a teplotniacute
spaacutedy jsou vyacutesledky nevypoviacutedajiacuteciacute proto byly podmiacutenky exterieacuteru vždy T=-15degC a
RVV = 80 a v interieacuteru T = 20degC a RVV = 60 nebo 80 U masivniacute konstrukce
nelineaacuterniacute vyacutepočet ukazuje na vyššiacute průměrnou vlhkost konstrukce než u lineaacuterniacuteho
vyacutepočtu u podobnyacutech konstrukciacute tak může dojiacutet k nevhodneacutemu naacutevrhu při zanedbaacuteniacute
variability difuzniacutech vlastnostiacute Maximaacutelniacute hodnoty vlhkosti rozdiacutelneacute nejsou zaacutesadně se
ale měniacute jejich průběh obzvlaacuteště pro přiacutepad s 80 vlhkostiacute interieacuteru Detail 2 za
takovyacutech podmiacutenek vykazuje zvyacutešeniacute vlhkosti v rohu konstrukce při uvažovaacuteniacute
variability difuzniacutech vlastnostiacute až na hranici kondenzace Naopak u detailu 3 a 4 raacutemoveacute
dřevostavby ukazuje nelineaacuterniacute vyacutepočet na lepšiacute schopnost dřevěnyacutech prvků
z konstrukce odveacutest vlhkost než je tomu u prosteacuteho lineaacuterniacuteho vyacutepočtu V oblasti
stykovaacuteniacute stěn jsou vidět miacuterneacute rozdiacutely ve vlhkostniacutech poliacutech a to zejmeacutena na Obr
5340 a Obr 5341 Okrajově byly studovaacuteny i rozdiacutely za uvažovaacuteniacute proměnliveacuteho
součinitele difuzniacute vodivosti OSB desky Z materiaacutelů na baacutezi dřeva maacute zaacutesadniacute vliv na
fungovaacuteniacute celeacute sendvičoveacute stěny difuzně pootevřeneacute dřevostavby maacute za uacutekol co nejviacutece
brzdit prostup vodniacute paacutery z interieacuteru do konstrukce stěny V Tab 332 jsou uvedeny
možneacute hodnoty faktorů difuzniacutech odporů OSB ktereacute byly po převedeniacute na součinitele
difuzniacute vodivosti aplikovaacuteny jako materiaacutelovaacute vlastnost v numerickeacutem modelu Sucheacute a
mokreacute veličiny umožňovaly definovat pouze lineaacuterniacute zaacutevislost i přesto jsou mezi Obr
5342 Obr 5343 Obr 5344 a Obr 5345 rozdiacutely mezi variantami s δTOSBKONST a
δTOSBVAR neznatelneacute Zaacutesadniacute rozdiacutel je ale globaacutelně ve vlhkostniacutem poli kvůli změně
samotneacute hodnoty δT OSB desky Normovaacute hodnota micro=150 u parobrzdneacute roviny
znamenaacute že deska propouštiacute viacutece vlhkosti dovnitř a je zde vyššiacute riziko vlhkostniacute
degradace dřevěnyacutech prvků než při micro=200300 na druhou stranu v instalačniacute předstěně
vyššiacute faktor difuzniacuteho odporu zvyšuje riziko kondenzace Parozaacutebrana a spraacutevneacute
vyřešeniacute detailů jejiacuteho napojeniacute či přiacutepadnyacutech prostupů se tedy daacute označit za stěžejniacute
prvek takoveacute konstrukce vzhledem k vlhkostniacutemu chovaacuteniacute dřevostavby Značneacute
zpřesněniacute staacutevajiacuteciacuteho modelu by spočiacutevalo ve vytvořeniacute modelu vaacutezaneacuteho šiacuteřeniacute tepla a
vlhkosti v konstrukci kde by byla zaacuteroveň zohledněna zaacutevislost koeficientu tepelneacute
vodivosti na vlhkosti Tepelnaacute vodivost s rostouciacute vlhkostiacute podstatně stoupaacute nejen u
63
dřeva (Sonderegger a Niemz 2011) ale i u materiaacutelů na baacutezi dřeva (Sonderegger et al
2009)
Z fyzikaacutelniacuteho hlediska neniacute u hygroskopickyacutech materiaacutelů považovaacuten součinitel
difuzniacute vodivosti jehož hybnou silou je gradient parciaacutelniacuteho tlaku vodniacute paacutery za přiacuteliš
korektniacute vyjaacutedřeniacute difuzniacutech vlastnostiacute Koeficient difuze jehož hybnou silou je
gradient koncentraciacute vlhkosti dřeva je v dřevařskeacute praxi preferovanou veličinou
obzvlaacuteště v oblasti sušeniacute dřeva V oboru stavebniacute fyziky je ale dřevo kombinovaacuteno
s jinyacutemi materiaacutely pro ktereacute součinitel difuzniacute vodivosti k definici difuzniacutech vlastnostiacute
vyhovuje a je běžně užiacutevaacuten Pro spraacutevnou implementaci dřeva do numerickeacuteho modelu
takovyacutech konstrukciacute je znalost δT a jeho zaacutevislosti na vnějšiacutech vlhkostniacutech podmiacutenkaacutech
stěžejniacute Variabilita difuzniacutech koeficientů dřeva je z pohledu stavebniacute fyziky
zanedbaacutevaacutena což je z důvodu obtiacutežneacute metodiky pro stanoveniacute potřebnyacutech veličin
pochopitelneacute U konstrukciacute raacutemovyacutech dřevostaveb nebyl shledaacuten zaacutesadniacute rozdiacutel
v absolutniacutech hodnotaacutech RVV a tedy i vlhkosti dřeva jejich profil v průřezu dřevěnyacutech
prvků ale rozdiacutelnyacute je Pro přesnějšiacute stanoveniacute tohoto vlhkostniacuteho profilu je tedy použitiacute
nelineaacuterniacuteho vyacutepočtu doporučeno Pro celkoveacute posouzeniacute konstrukce ale nebyly
shledaacuteny zaacutevažneacute důvody ktereacute by zrazovaly od užiacutevaacuteniacute konstantniacuteho součinitele
difuzniacute vodivosti Naopak u masivniacutech dřevostaveb již nelineaacuterniacute vyacutepočet podaacutevaacute
diametraacutelně odlišneacute vyacutesledky ktereacute mohou veacutest k nespraacutevneacutemu posouzeniacute celkoveacute
konstrukce kritickyacute je v tomto přiacutepadě detail napojeniacute v rohu Ve skutečneacute konstrukci
maacute takeacute určityacute vliv samotnyacute fasaacutedniacute systeacutem nebo napřiacuteklad i podkladniacute lepidla pro
vnějšiacute izolaci Nesmiacuteme opomenout takeacute možneacute imperfekce při vyacuterobě a to že čiacutem viacutece
je v konstrukci materiaacutelu na baacutezi dřeva tiacutem viacutece mohou byacutet teplotniacute vlhkostniacute a difuzniacute
vlastnosti variabilniacute
64
7 Zaacutevěr
V praacuteci bylo provedeno experimentaacutelniacute měřeniacute součinitelů difuzniacute vodivosti
analytickeacute vyjaacutedřeniacute těchto koeficientů a vyacuteslednaacute variabilita byla zohledněna ve
vybranyacutech konstrukciacutech dřevostaveb pomociacute numerickyacutech simulaciacute Tyto numerickeacute
simulace byly založeny na řešeniacute modelu popisujiacuteciacute teplotniacute a vlhkostniacute pole pomociacute
metody konečnyacutech prvků
Experiment analytickyacute vyacutepočet i numerickyacute model jako stěžejniacute čaacutesti teacuteto
diplomoveacute praacutece podaacutevajiacute čitelneacute vyacutesledky vlivu variability součinitele difuzniacute
vodivosti na stavebně-fyzikaacutelniacute posouzeniacute dřevěnyacutech konstrukciacute Vypočteneacute hodnoty δT
platneacute pro smrk o průměrneacute hustotě 400 kg∙m-3
jsou založeneacute na pohaacuterkoveacute zkoušce při
průměrnyacutech vlhkostech vzduchu 25 625 a 75 ktereacute byly srovnaacuteny s literaturou
přičemž jsou diskutovaacuteny rozdiacutely a jejich přiacutečiny Experiment takeacute čaacutestečně verifikoval
klasickyacute analytickyacute vyacutepočet dle Choong 1965 a Stamm 1960 rozšiacuteřen v Siau 1995 kteryacute
byl upraven tak aby byly ziacuteskaacuteny hodnoty δT v zaacutevislosti na parciaacutelniacutem tlaku vodniacute paacutery
a RVV Numerickyacute model použiacuteval ke stacionaacuterniacutemu nelineaacuterniacutemu vyacutepočtu zaacutevislost δT
na RVV ten byl porovnaacuten s vyacutepočtem lineaacuterniacutem Zaacutesadniacute rozdiacutel ve vypočteneacutem
vlhkostniacutem poli byl nalezen u detailu rohu 15cm masivniacute stěny zatepleneacute 10 cm fasaacutedniacute
mineraacutelniacute izolace Nelineaacuterniacute vyacutepočet poukazuje na vlhkost vzduchu bliacutežiacuteciacute se nasyceniacute
a na možnost kondenzace zatiacutemco lineaacuterniacute vyacutepočet nikoliv U raacutemoveacute dřevostavby se
skladbou 125 mm saacutedrovlaacuteknitaacute deska 15 mm OSB 140 mm celuloacutezovaacute izolace a
dřevěnyacute sloupek 15 mm DHF a 100 mm mineraacutelniacute fasaacutedniacute izolace byly naopak rozdiacutely
mezi lineaacuterniacutem a nelineaacuterniacutem vyacutepočtem zanedbatelneacute Zaacutesadniacute u takoveacute konstrukce
nebyla variabilita difuzniacutech vlastnostiacute dřeva ale spiacuteše rozdiacutelneacute hodnoty součinitele
difuzniacute vodivosti OSB desky na interieacuteroveacute straně
Zaacutevěry teacuteto praacutece by bylo možneacute v budoucnu zohlednit v rozsaacutehlejšiacutech modelech
moderniacutech masivniacutech dřevostaveb kde byl pozorovaacuten vyacuteraznyacute vliv variability difuze na
vyacutesledneacute vlhkostniacute pole Na druhou stranu lze pro difuzně otevřeneacute raacutemoveacute dřevostavby
konstatovat že zanedbaacuteniacute variability součinitele difuzniacute vodivosti dřeva nevede
k zaacutesadniacutem nedostatkům v posouzeniacute vlhkostniacute odezvy konstrukce
65
8 Conclusion
In this thesis an experimental measurement together with analytical calculation
of vapor diffusion permeability coefficients was performed The variability was taken
into account in a numerical model of selected timber structures These numerical
simulations are based on solving the temperature and the moisture field by finite
element method
The experiment analytical calculation and numerical model as a key parts of
this diploma thesis give clear results of the influence of variability of vapor
permeability coefficient on building physics of timber structure Resulting δT values
valid for spruce at 400 kg∙m-3
based on cup method which was performed at the
average humidity 25 625 and 75 are compared with similar researches and the
analytical calculation The experiment partially confirmed analytical calculation by
Choong 1965 and 1960 Stamm Siau expanded in 1995 which was modified to obtain
the values δT depending on the partial pressure of water vapor and relative humidity
The numerical model used δT dependence on relative humidity for stationary non-linear
calculation which has been compared with linear calculation The essential difference
in the calculated moisture field was found in the detail of solid wood structure corner
composed of 15 cm solid timber wall insulated by 10 cm mineral wool) Nonlinear
calculation shows humidity approaching saturation and the possibility of condensation
while linear calculation does not For timber frame wall model composed of 125 mm
gypsum board 15 mm OSB 140 mm cellulose insulation and wooden column 15 mm
DHF and 100 mm mineral facade insulation were the differences between linear and
non-linear calculation negligible The essential part of the simulation of such structure
was not the variability of diffusion properties of wood itself but rather different values
of the vapor permeability of OSB on interior side
In the future research the conclusions could be taken into account in the
comprehensive models of modern solid wood structure where there was a significant
effect of the variability of vapor permeability observed On the other side for vapor
diffusion-open timber frame houses variability neglecting diffusion variability of wood
does not lead to major inaccuracy in the moisture response assessment of the structure
66
9 Použitaacute literatura
Ahlgren L 1972 Moisture fixation in porous building materials Division of Building
Technology Lund Institute of Technology Report 36Lund Sweden
Burr H K Stamm A J 1956 Diffusion in wood Forest Service U S Department
of Agriculture 18 s
Canada Mortgage and Housing Corporation-CMHM 2003 Review of
hygrothermal models for building envelope retrofit analysis Research highlights
Technical series 03ndash128
Delgado J M Barreira E Ramos N M amp de Freitas V P 2013 Hygrothermal
Simulation Tools In Hygrothermal Numerical Simulation Tools Applied to Building
Physics s 21-45 Springer Berlin Heidelberg
Dushman S Lafferty J M 1962 Scientific foundations of vacuum technique
Wiley New York 806 p
Eitelberger J Hofstetter K Dvinskikh SV 2011a A multi-scale approach for
simulation of transient moisture transport processes in wood below the fiber saturation
point Composites Science and Technology 71(15) pp 1727-1738
Eitelberger J Svensson S Hofstetter K 2011b Theory of transport processes in
wood below the fiber saturation point Physical background on the microscale and its
macroscopic description Holzforschung 65(3) pp 337-342
Eitelberger J Svensson S 2012 The Sorption Behavior of Wood Studied by Means
of an Improved Cup Method Transport in Porous Media 92(2) pp 321-335
Engelund ET Thygesen LG Svensson S Hill CAS 2013 A critical discussion
of the physics of wood-water interactions Wood Science and Technology 47(1) pp
141-161
Fick A 1855 Ueber Diffusion In Annalen der Physik 170 (1) [online] Weinheim
Wiley-VCH Verlag GmbH amp Co KGaA s 59ndash86 Dostupneacute na world wide web
lthttponlinelibrarywileycomgt
Hedlin CP 1967 Sorption isotherms of twelve woods at subfreezing temperatures
Forest Products Journal 17(12)43-48
Hernandez R E Bizoň M 1994 Changes in shrinkage and tangential compression
strength of sugar maple below and above fiber saturation point In Wood and fiber
science 26(3) s 360ndash369
67
Hill C A S 2006 Wood ModificationndashChemical Thermal and Other Processes
Wiley Sussex 260 s
Horaacuteček P 2004 Model vaacutezaneacuteho šiacuteřeniacute vlhkostniacuteho a teplotniacuteho pole při sušeniacute
dřeva Brno Mendelova Univerzita v Brně 126 s
Horaacuteček P 2008 Fyzikaacutelniacute a mechanickeacute vlastnosti dřeva I Brno Mendelova
zemědělskaacute a lesnickaacute univerzita v Brně 124 s ISBN 978-80-7375-169-2
Choong ET 1965 Diffusion coefficients of softwoods by steady-state and theoretical
methods ForProdJ 15(1) pp 21-27
Joly C Gauthier R and Escoubes M 1996 Partial masking of cellulosic fiber
hydrophilicity for composite applications Water sorption by chemically modified
fibers Journal of Applied Polymer Science 61(1) pp 57-69
Kang W Kang Ch W Chung W Y Eom Ch D Yeo H 2007 The effect of
openings on combined bound water and water vapor diffusion in wood Journal of
Wood Science 54 s 343-348
Krabbenhoslashft K Damkilde L amp Hoffmeyer P 2003 Moisture transport in wood
A study of physical-mathematical models and their numerical implementation
Disertačniacute praacutece Danmarks Tekniske Universitet 105 s
Kolb J 2011 Dřevostavby Grada Publishing 317 s ISBN 978-80-247-4071-3
Kollman F 1951 Technologie des Holzes und der Holzwerkstoffe Vol 1 2nd
edition Springer Heidelberg New York
Maňaacutek O 2013 Součinitel difuze vodniacute paacutery ve dřevě Bakalaacuteřskaacute praacutece Mendelova
univerzita v Brně 56 s
Rautkari L Hill C A S Curling S Jalaludin Z Ormondroyd G 2013 What
is the role of the accessibility of wood hydroxyl groups in controlling moisture content
Journal of Materials Science 48 (18) s 6352-6356
Rode C Clorius Ch O 2004 Modeling of Moisture Transport in Wood with
Hysteresis and Temperature-Dependent Sorption Characteristics Thermal Performance
of the Exterior Envelopes of Whole Buildings IX International Conference 15 s
Ross R J 2010 Wood handbook wood as an engineering material USDA Forest
Service Forest Products Laboratory Madison 509 s
Siau JF 1995 Wood Influence of moisture on physical properties Wood Influence
of Moisture on Physical Propertie 227 s
Skaar Ch 1988 Wood-Water Relations Berlin Springer-Verlag 283 s
ISBN 3-540-19258-1
68
Slanina P 2006 Difuacutezniacute vlastnosti materiaacutelů z pohledu novyacutech tepelně technickyacutech
norem In Tepelnaacute ochrana budov Praha Contour sro s 153ndash156
Sonderegger W 2011 Experimental and Theoretical Investigations on The Heat and
Water Transport in Wood and Wood-based Materials Dizertačniacute praacutece Curych ETH
Zurich 165 s
Sonderegger W Hering S Niemz P 2011 Thermal behaviour of Norway spruce
and European beech in and between the principal anatomical
directions Holzforschung 65(3) s 369-375
Sonderegger W and Niemz P 2009 Thermal conductivity and water vapour
transmission properties of wood-based materials European Journal of Wood and Wood
Products 67(3) s 313-321
Stamm AJ 1960 Combined bound-water and water-vapour diffusion into sitka
spruce ForProdJ 10(12) s 644-648
Svoboda Z 2014 Difuacuteze vodniacute paacutery a jejiacute kondenzace uvnitř konstrukciacute [online]
citovaacuteno dne 183 2014 Dostupneacute na world wide web lt kpsfsvcvutcz gt
Tarmian A Remond R Dashti H Perreacute P 2012 Moisture diffusion coefficient
of reaction woods Compression wood of Picea abies L and tension wood of Fagus
sylvatica L Wood Science and Technology 46(1-3) s 405-417
Tiemann H D 1906 Effect of moisture upon the strength and stiffness of wood
USDA for Serv Bull 70 s
Time B 1998 Hygroscopic moisture transport in wood Norwegian University of
Science and Technology Doctoral dissertation 216 p
Timusk P Ch 2008 An Investigation of the Moisture Sorption and Permeability of
Mill-fabricated Oriented Strandboard Department of civil engineering University of
Toronto 249 s
Trcala M 2009 Model vaacutezaneacuteho pohybu vlhkostniacuteho a teplotniacuteho pole ve dřevě
během sušeniacute Diplomovaacute praacutece Mendelova univerzita v Brně 84 s
Ugolev V N 1975 Drevesinovedenijes osnovami lesnovo tovarovedenja Moskva
382 s
Valovirta I Vinha J 2004 Water Vapor Permeability and Thermal Conductivity as
a Function of Temperature and Relative Humidity Thermal Performance of Exterior
Envelopes of Whole Buildings IX International Conference 16 s
Vaverka Z Haviacuteřovaacute Z Jindraacutek M a kol 2008 Dřevostavby pro bydleniacute Praha
Grada 380 s ISBN 978-80-247-2205-4
69
Wangaard FF Granados LA 1967 The effect of extractives on water-vapour
sorption by wood Wood Science and Technology 1(4) pp 253-277
Wimmer R Klaumlusler O amp Niemz P 2013 Water sorption mechanisms of
commercial wood adhesive films Wood Science and Technology 47(4) s 763-775
Wadsouml L 1993a Measurements of Water Vapour Sorption in Wood part 1
Instrumentation Wood Science and Technology 27 pp 396-400
Wadsouml L 1993b Measurements of Water Vapour Sorption in Wood part 2 Results
Wood Science and Technology 28 pp 59-65
ASTM E 96 Standard Test Methods for Water Vapor Transmission of Materials
ČSN 49 0123 Drevo Štatistickaacute metoacuteda odberu vzoriek
ČSN EN ISO 12572 Tepelně vlhkostniacute chovaacuteniacute stavebniacutech materiaacutelů a vyacuterobků -
Stanoveniacute prostupu vodniacute paacutery
ČSN EN ISO 13788 Tepelně vlhkostniacute chovaacuteniacute stavebniacutech diacutelců a stavebniacutech prvků -
Vnitřniacute povrchovaacute teplota pro vyloučeniacute kritickeacute povrchoveacute vlhkosti a kondenzace
uvnitř konstrukce - Vyacutepočtoveacute metody
ČSN 73 0540 Tepelnaacute ochrana budov
70
10 Seznam obraacutezků
Obr 311 Sorpčniacute izotermy smrku Picea Abies(Dle Rode a Clorius 2004 experiment
dle Ahlgren 1972 a Heldin 1967) 5
Obr 312 Adsorpčniacute a desorpčniacute izotermy dřeva smrku (picea abies) (Time 1998) 6
Obr 313 Předpoklaacutedanaacute distribuce molekul vody při a) nerovnoměrně rozloženeacute
vlhkosti b) rovnoměrně rozloženeacute vlhkosti a znaacutezorněniacute energetickyacutech hladin Hv
(entalpie vodniacute paacutery) Ha (entalpie aktivovaneacute vody) Hw (entalpie vody volneacute) Hs
(entalpie vody vaacutezaneacute) (Skaar 1988) 7
Obr 314 Zaacutevislost faktoru difuzniacuteho odporu na vlhkosti pro dřeva smrku a buku pro
různeacute odklony vlaacuteken v přiacutečneacutem směru (Sonderegger 2011) 8
Obr 315 Zaacutevislost koeficientu difuzniacute vodivosti na relativniacute vlhkosti vzduchu pro
smrk (picea abies) v přiacutečneacutem směru (Rode a Clorius 2004) 9
Obr 316 Zaacutevislost koeficientu difuzniacute vodivosti na relativniacute vlhkosti vzduchu pro
smrk (picea abies) v přiacutečneacutem směru (Time 1998) 10
Obr 411 Zaacutestupci 3 souborů pohaacuterků zleva bdquosuchaacute miskaldquo (silikagel
s předpoklaacutedanou RVV uvnitř pohaacuterku 0 sada I) nasycenyacute roztok NaCl s RVV
753 (sada II) a bdquomokraacute miskaldquo (demineralizovanaacute voda RVV 100 sada III) 22
Obr 511 Graf naměřenyacutech hodnot RVV prostřediacute v průběhu měřeniacute 29
Obr 512 Graf naměřenyacutech teplot vzduchu v průběhu měřeniacute 30
Obr 513 Graf sumy hmotnostniacutech uacutebytků a přiacuterůstků jednotlivyacutech soustav (Sada
I=silikagel Sada II=nasycenyacute roztok NaCl Sada III=demineralizovanaacute voda) 31
Obr 514 Krabicovyacute graf vypočtenyacutech součinitelů difuzniacute vodivosti pro 3 sady měřeniacute
32
Obr 515 Graf zaacutevislosti průměrnyacutech hodnot součinitele difuzniacute vodivosti na
průměrneacute RVV uvnitř a vně pohaacuterků 32
Obr 521 Zaacutevislost součinitele difuzniacute vodivosti v přiacutečneacutem směru na hustotě při
různyacutech vlhkostech a konstantniacute teplotě 20degC 33
Obr 522 Zaacutevislost součinitele difuzniacute vodivosti v přiacutečneacutem směru na teplotě při
různyacutech vlhkostech a konstantniacute hustotě ρ0=400 kgmiddotm-3
34
Obr 523 Graf zaacutevislosti analyticky vypočtenyacutech hodnot součinitele difuzniacute vodivosti
na RVV při různyacutech teplotaacutech a konstantniacute hustotě ρ0=400 kg∙m-3
Pro srovnaacuteniacute jsou
vyneseny vyacutesledky vlastniacuteho experimentu měřeniacute dle Rode a Clorius (2004) Valovirta
a Vinha (2004) a konstantniacute hodnoty dle normy ČSN 73540-4 34
71
Obr 524 Graf zaacutevislosti analyticky vypočtenyacutech hodnot δT na parciaacutelniacutem tlaku vodniacute
paacutery při různyacutech teplotaacutech a konstantniacute hustotě ρ0=400 kg∙m-3
Pro srovnaacuteniacute jsou
vyneseny vyacutesledky vlastniacuteho experimentu měřeniacute dle Rode a Clorius (2004) Valovirta
a Vinha (2004) a konstantniacute hodnoty dle normy ČSN 73540-4 35
Obr 531 Detail 1 ROZLOŽENIacute PARCIAacuteLNIacuteHO TLAKU NASYCENEacute VODNIacute
PAacuteRY a TEPLOTNIacute POLE společneacute pro δTKONST a δTVAR in 20degC60 ext -
15degC80 36
Obr 532 Detail 1 Průběh vypočteneacuteho δTVAR v dřevěneacute čaacutesti konstrukce barevnaacute
škaacutela reprezentuje RVV δTVAR in 20degC60 ext -15degC80 36
Obr 533 Detail 1 průběh parciaacutelniacuteho tlaku vodniacute paacutery (modraacute) a parciaacutelniacuteho tlaku
nasyceneacute vodniacute paacutery (červenaacute) δTKONST in 20degC60 ext -15degC80 37
Obr 534 Detail 1 průběh parciaacutelniacuteho tlaku vodniacute paacutery (modraacute) a parciaacutelniacuteho tlaku
nasyceneacute vodniacute paacutery (červenaacute) δTVAR in 20degC60 ext -15degC80 37
Obr 535 Detail 1 VLHKOSTNIacute POLE RVV δTKONST in 20degC60 ext -15degC80
38
Obr 536 Detail 1 VLHKOSTNIacute POLE RVV δTVAR in 20degC60 ext -15degC80 38
Obr 537 Detail 1 PRŮBĚH RVV δTKONST in 20degC60 ext -15degC80 39
Obr 538 Detail 1 PRŮBĚH RVV δTVAR in 20degC60 ext -15degC80 39
Obr 539 Detail 1 Průběh vypočteneacuteho δTVAR v dřevěneacute čaacutesti konstrukce barevnaacute
škaacutela reprezentuje RVV δTVAR in 20degC80 ext -15degC80 40
Obr 5310 Detail 1 průběh parciaacutelniacuteho tlaku vodniacute paacutery (modraacute) a parciaacutelniacuteho tlaku
nasyceneacute vodniacute paacutery (červenaacute) δTKONST in 20degC80 ext -15degC80 41
Obr 5311 Detail 1 průběh parciaacutelniacuteho tlaku vodniacute paacutery (modraacute) a parciaacutelniacuteho tlaku
nasyceneacute vodniacute paacutery (červenaacute) δTVAR in 20degC80 ext -15degC80 41
Obr 5312 Detail 1 VLHKOSTNIacute POLE RVV δTKONST in 20degC80 ext -15degC80
42
Obr 5313 Detail 1 VLHKOSTNIacute POLE RVV δTVAR in 20degC80 ext -15degC80
42
Obr 5314 Detail 1 PRŮBĚH RVV δTKONST in 20degC80 ext -15degC80 43
Obr 5315 Detail 1 PRŮBĚH RVV δTVAR in 20degC80 ext -15degC80 43
Obr 5316 Detail 2 ROZLOŽENIacute PARCIAacuteLNIacuteHO TLAKU NASYCENEacute VODNIacute
PAacuteRY a TEPLOTNIacute POLE společneacute pro δTKONST a δTVAR in 20degC60 ext -
15degC80 44
72
Obr 5317 Detail 2 Průběh vypočteneacuteho δTVAR v dřevěneacute čaacutesti konstrukce barevnaacute
škaacutela reprezentuje RVV δTVAR in 20degC60 ext -15degC80 44
Obr 5318 Detail 2 průběh parciaacutelniacuteho tlaku vodniacute paacutery (modraacute) a parciaacutelniacuteho tlaku
nasyceneacute vodniacute paacutery (červenaacute) δTKONST in 20degC60 ext -15degC80 45
Obr 5319 Detail 2 průběh parciaacutelniacuteho tlaku vodniacute paacutery (modraacute) a parciaacutelniacuteho tlaku
nasyceneacute vodniacute paacutery (červenaacute) δTVAR in 20degC60 ext -15degC80 45
Obr 5320 Detail 2 VLHKOSTNIacute POLE RVV δTKONST in 20degC60 ext -15degC80
46
Obr 5321 Detail 2 VLHKOSTNIacute POLE RVV δTVAR in 20degC60 ext -15degC80
46
Obr 5322 Detail 2 PRŮBĚH RVV δTKONST in 20degC60 ext -15degC80 47
Obr 5323 Detail 2 PRŮBĚH RVV δTVAR in 20degC60 ext -15degC80 47
Obr 5324 Detail 2 Průběh vypočteneacuteho δTVAR v dřevěneacute čaacutesti konstrukce barevnaacute
škaacutela reprezentuje RVV δTVAR in 20degC80 ext -15degC80 48
Obr 5325 Detail 2 průběh parciaacutelniacuteho tlaku vodniacute paacutery (modraacute) a parciaacutelniacuteho tlaku
nasyceneacute vodniacute paacutery (červenaacute) δTKONST in 20degC80 ext -15degC80 49
Obr 5326 Detail 2 průběh parciaacutelniacuteho tlaku vodniacute paacutery (modraacute) a parciaacutelniacuteho tlaku
nasyceneacute vodniacute paacutery (červenaacute) δTVAR in 20degC80 ext -15degC80 49
Obr 5327 Detail 2 VLHKOSTNIacute POLE RVV δTKONST in 20degC80 ext -15degC80
50
Obr 5328 Detail 2 VLHKOSTNIacute POLE RVV δTVAR in 20degC80 ext -15degC80
50
Obr 5329 Detail 2 PRŮBĚH RVV δTKONST in 20degC80 ext -15degC80 51
Obr 5330 Detail 2 PRŮBĚH RVV δTKONST in 20degC80 ext -15degC80 51
Obr 5331 Detail 3 ROZLOŽENIacute PARCIAacuteLNIacuteHO TLAKU NASYCENEacute VODNIacute
PAacuteRY a TEPLOTNIacute POLE společneacute pro δTKONST a δTVAR in 20degC80 ext -
15degC80 52
Obr 5332 Detail 3 Průběh vypočteneacuteho δTVAR v dřevěneacute čaacutesti konstrukce barevnaacute
škaacutela reprezentuje RVV δTVAR in 20degC80 ext -15degC80 52
Obr 5333 Detail 3 průběh parciaacutelniacuteho tlaku vodniacute paacutery (modraacute) a parciaacutelniacuteho tlaku
nasyceneacute vodniacute paacutery (červenaacute) δTKONST in 20degC80 ext -15degC80 53
Obr 5334 Detail 3 průběh parciaacutelniacuteho tlaku vodniacute paacutery (modraacute) a parciaacutelniacuteho tlaku
nasyceneacute vodniacute paacutery (červenaacute) δTVAR in 20degC80 ext -15degC80 53
73
Obr 5335 Detail 3 VLHKOSTNIacute POLE RVV δTKONST in 20degC80 ext -15degC80
54
Obr 5336 Detail 3 VLHKOSTNIacute POLE RVV δTVAR in 20degC80 ext -15degC80
54
Obr 5337 Detail 3 PRŮBĚH RVV δTKONST in 20degC80 ext -15degC80 55
Obr 5338 Detail 3 PRŮBĚH RVV δTVAR in 20degC80 ext -15degC80 55
Obr 5339 Detail 4 ROZLOŽENIacute PARCIAacuteLNIacuteHO TLAKU NASYCENEacute VODNIacute
PAacuteRY a TEPLOTNIacute POLE společneacute pro δTKONST a δTVAR in 20degC80 ext -
15degC80 56
Obr 5340 Detail 4 VLHKOSTNIacute POLE RVV δTKONST δOSBNORM in 20degC80 ext -
15degC80 57
Obr 5341 Detail 4 VLHKOSTNIacute POLE RVV δTVAR δOSBNORM in 20degC80 ext
15degC80 57
Obr 5342 Detail 4 VLHKOSTNIacute POLE RVV δTKONST δTOSBKONST in 20degC80
ext -15degC80 58
Obr 5343 Detail 4 VLHKOSTNIacute POLE RVV δTKONST δTOSBVAR in 20degC80 ext -
15degC80 58
Obr 5344 Detail 4 VLHKOSTNIacute POLE RVV δTVAR δTOSBKONST in 20degC80 ext
-15degC80 59
Obr 5345 Detail 4 VLHKOSTNIacute POLE RVV δTVAR δTOSBVAR in 20degC80 ext -
15degC80 59
III
Na tomto miacutestě bych raacuted poděkoval předevšiacutem školiteli Mgr Ing Miroslavu
Trcalovi PhD za odborneacute vedeniacute a věcneacute připomiacutenky Poděkovaacuteniacute patřiacute takeacute všem
kteřiacute mi byli naacutepomocni nebo mě podporovali při tvorbě teacuteto diplomoveacute praacutece za jejich
trpělivost a ochotu a to předevšiacutem Radimu Rouskovi mojiacute přiacutetelkyni Tereze Čuproveacute a
celeacute rodině Tuto praacuteci věnuji meacute babičce Ludmile Maňaacutekoveacute
IV
Abstrakt
Maňaacutek O Variabilita koeficientů difuze vodniacute paacutery ve dřevě a jejiacute vliv na vlhkostniacute
pole uvnitř vybraneacute konstrukce Diplomovaacute praacutece Mendelova univerzita v Brně 2015
73 s
Hygroskopickeacute vlastnosti dřeva majiacute vyacuteznamnyacute vliv na difuzi vodniacute paacutery ve
dřevě K popisu jevu difuze lze použiacutet zaacutevislost součinitele difuzniacute vodivosti na
parciaacutelniacutem tlaku vodniacute paacutery nebo relativniacute vlhkosti vzduchu Analytickeacute vyjaacutedřeniacute
koeficientu difuze dřeva bylo modifikovaacuteno aby bylo možno ziacuteskat hodnoty součinitele
difuzniacute vodivosti K verifikaci byla použita pohaacuterkovaacute zkouška při průměrnyacutech
vlhkostech vzduchu 25 625 a 75 a hodnoty z literatury Vypočtenaacute data tvořila
vstup numerickeacuteho modelu ve ktereacutem byl porovnaacuten stacionaacuterniacute lineaacuterniacute vyacutepočet
s nelineaacuterniacutem za uvažovaacuteniacute variability difuzniacutech vlastnostiacute ve stavebniacutech detailech
difuzně otevřeneacute dřevostavby Byly prokaacutezaacuteny rozdiacutely ve vlhkostniacutech poliacutech ktereacute
v některyacutech přiacutepadech vedou k podceněniacute rizika kondenzace či degradace dřevěnyacutech
prvků ve stěně dřevostavby v jinyacutech naopak poukazujiacute na reaacutelně lepšiacute schopnost
dřevěnyacutech konstrukciacute odveacutest vlhkost z interieacuteru stavby do exterieacuteru
Kliacutečovaacute slova stacionaacuterniacute difuze součinitel difuzniacute vodivosti pohaacuterkovaacute zkouška
numerickyacute model vlhkostniacute pole stavebniacute fyzika
V
Abstract
Maňaacutek O Variability of diffusion coefficients in wood and its influence on moisture
field inside selected structure Diploma thesis Mendel University in Brno 2015 73 p
Hygroscopic properties of wood have significant impact on water vapor
diffusion in this material For the description of this phenomenon the water vapor
permeability dependence on relative humidity or partial water vapor pressure can be
used Analytical expression of the diffusion coefficient of wood was modified in order
to obtain values for the water vapor permeability For the verification a cup method
experiment at 25 625 and 75 average relative humidity was performed and the
results were compared to other researches Calculated data formed the input of a
numerical model in which a stationary linear analysis with a nonlinear analysis was
compared taking the variability of diffusion properties into account in the construction
details of vapor diffusion-open timber constructions Differences in moisture fields were
shown which in some cases lead to underestimation of the risk of condensation or
degradation of wood components in the building envelope in other cases point to the
actual better ability of wooden structures to divert moisture from the interior to the
exterior of the building
Keywords steady-state diffusion water vapor permeability cup method numerical
model moisture field building physics
VI
Obsah
1 Uacutevod 1
2 Ciacutel praacutece 2
3 Literaacuterniacute přehled 3
31 Dřevo a vodniacute paacutera 3
311 Vlhkost dřeva 3
312 Sorpčniacute izoterma 4
313 Mechanismus pohybu vody ve dřevě 6
314 Vliv faktorů na difuzi 8
315 Fyzikaacutelniacute vlastnosti vodniacute paacutery 11
316 Funkčniacute vztahy mezi RVD RVV a parciaacutelniacutem tlakem vodniacute paacutery 11
32 Modelovaacuteniacute vlhkostniacuteho pole 12
321 Comsol Multiphysics 13
322 Wufi 13
323 Moisture expert 13
33 Materiaacutely pro dřevěneacute konstrukce 14
331 Vlastnosti dřeva 14
332 Použiacutevaneacute materiaacutely 14
333 Konstrukčniacute systeacutemy dřevostaveb 17
34 Technickeacute normy 18
341 Součinitel difuzniacute vodivosti 19
342 Faktor difuzniacuteho odporu 19
343 Ekvivalentniacute difuzniacute tloušťka 20
344 Kondenzace vodniacute paacutery v konstrukci 20
345 Pohaacuterkovaacute zkouška 21
4 Materiaacutel a metodika 22
41 Vlastniacute experiment ndash pohaacuterkovaacute zkouška dle ČSN EN ISO 12572 22
42 Analytickyacute vyacutepočet 23
421 Koeficient difuze v přiacutečneacutem směru 24
422 Souhrnneacute analytickeacute vyjaacutedřeniacute koeficientu difuzniacute vodivosti v přiacutečneacutem
směru 27
43 Numerickyacute model 27
5 Vyacutesledky 29
51 Pohaacuterkovaacute zkouška 29
52 Analytickyacute vyacutepočet 33
53 Numerickyacute model 35
531 Prostaacute masivniacute stěna 36
VII
532 Detail rohu masivniacute stěny 44
533 Stěna raacutemoveacute dřevostavby 52
534 Detail rohu raacutemoveacute dřevostavby 56
6 Diskuze 60
7 Zaacutevěr 64
8 Conclusion 65
9 Použitaacute literatura 66
10 Seznam obraacutezků 70
1
1 Uacutevod
Dřevo je všude kolem naacutes bylo tomu tak v minulosti a je našiacute zodpovědnostiacute
naleacutezt mu miacutesto i v budoucnosti Se zvyšujiacuteciacutemi se potřebami společenskeacute a ekologickeacute
odpovědnosti při využiacutevaacuteniacute přiacuterodniacutech zdrojů dřevo opět nabyacutevaacute na vyacuteznamu jako
obnovitelnyacute materiaacutel s vyvaacuteženyacutemi užitnyacutemi vlastnostmi v poměru k ceně Abychom jej
dovedli spraacutevně využiacutet měli bychom se obeznaacutemit s jeho vyacutehodami i nevyacutehodami a
zohlednit je podle uacutečelu využitiacute Jednou z velmi důležityacutech vlastnostiacute ovlivňujiacuteciacute způsob
zachaacutezeniacute se dřevem a vyacuterobky z něj je hygroskopicita neboli schopnost navazovat
vzdušnou vlhkost S tou je spojen jev vedeniacute či prostupu vlhkosti jež nazyacutevaacuteme difuziacute
vodniacute paacutery Praacutevě tento jev dokaacuteže poměrně zaacutesadně ovlivňovat vyacutesledneacute užitneacute
vlastnosti staveb a to jak negativniacutem tak pozitivniacutem způsobem V době kdy dřevo a
materiaacutely na baacutezi dřeva hrajiacute ve stavebnictviacute čiacutem daacutel tiacutem důležitějšiacute roli je zkoumaacuteniacute
procesu difuze esenciaacutelniacute uacutelohou v souvislosti s posuzovaacuteniacutem vlhkostniacuteho režimu
konstrukciacute a rizika kondenzace
Diplomovaacute praacutece přiacutemo navazuje na zaacutevěry bakalaacuteřskeacute praacutece a snažiacute se je
promiacutetnout do důsledků prostřednictviacutem numerickeacute simulace vlhkostniacuteho pole
v konstrukciacutech dřevostaveb Parametry pohaacuterkoveacute zkoušky byly pro novyacute experiment
optimalizovaacuteny tak aby přinesly co nejkvalitnějšiacute vyacutesledky Analytickaacute čaacutest je
modifikovaacutena za uacutečelem vyjaacutedřeniacute zaacutevislosti difuzniacute vodivosti na parciaacutelniacutem tlaku
vodniacute paacutery a relativniacute vzdušneacute vlhkosti kteraacute za daneacute teploty odpoviacutedaacute přiacuteslušneacute
vlhkosti dřeva dle sorpčniacute izotermy Tento přiacutestup usnadňuje kombinaci různyacutech
stavebniacutech materiaacutelů v numerickeacute simulaci v niacutež jsou porovnaacutevaacutena vyacuteslednaacute vlhkostniacute
pole za uvažovaacuteniacute konstantniacute a variabilniacute difuzniacute vodivosti Vyacutesledky porovnaacuteniacute
poukazujiacute na rozdiacutely mezi jednotlivyacutemi přiacutestupy a jejich dopad na posouzeniacute vlhkostniacute
odezvy dřevěnyacutech konstrukciacute
2
2 Ciacutel praacutece
Ciacutelem praacutece bylo stanovit vliv implementace variability difuzniacutech vlastnostiacute
dřeva v zaacutevislosti na vlhkosti do numerickeacuteho modelu vlhkostniacuteho pole sendvičoveacute
konstrukce dřevostavby Experimentaacutelniacute čaacutest spočiacutevala v pohaacuterkoveacute zkoušce kde byly
dle měřenyacutech hmotnostniacutech uacutebytků odvozeny součinitele difuzniacute vodivosti ktereacute
odpoviacutedaly různyacutem průměrnyacutem podmiacutenkaacutem prostřediacute Ziacuteskanaacute data byla porovnaacutevaacutena
s vyacutesledky analytickeacuteho vyacutepočtu jehož podoba musela byacutet pro potřeby přepočtu
koeficientu difuze na součinitel difuzniacute vodivosti upravena Experimentaacutelniacute vyacutesledky
analytickyacute vyacutepočet a běžně užiacutevaneacute konstanty pak bylo nutneacute použiacutet v numerickeacutem
modelu tak aby bylo možneacute porovnat jednotliveacute přiacutestupy Vyacutestupem teacuteto praacutece je
posouzeniacute signifikance rozdiacutelů mezi nimi
3
3 Literaacuterniacute přehled
V posledniacutech desetiletiacutech se mnoha vědcům povedlo vyacuteznamně rozšiacuteřit naše
znalosti v oblasti vlhkostniacutech vlastnostiacute dřeva Pohybem vody ve dřevě z pohledu difuze
a sorpce se zabyacutevali Burr a Stamm (1956) Eitelberger et al (2011a 2011b) Eitelberger
a Svensson (2012) Engelund et al (2013) Hill et al (2011) Horaacuteček (2004) Kang et
al (2007) Kollman (1951) Krabbenhoslashft et al (2003) Rautkari et al (2013) Rode a
Clorius (2004) Siau (1995) Skaar (1988) Stamm (1960) Sonderegger (2011) Tarmian
et al (2012) Tiemann (1906) Time (1998) Timusk (2008) Trcala (2009) Valovirta a
Vinha (2004) Wadsouml (1993a 1993b) a mnoho dalšiacutech
Rešerše literatury diplomoveacute praacutece navazuje na literaacuterniacute přehled bakalaacuteřskeacute
praacutece (Maňaacutek 2013) s ciacutelem teacutema ve stěžejniacutech bodech rozveacutest ve směru pohledu
stavebniacute fyziky na difuzi vodniacute paacutery ve dřevě a kondenzaci vodniacute paacutery v konstrukci
dřevostaveb Důkladneacute studium rozsaacutehleacuteho množstviacute zdrojů potvrzuje komplexnost
teacutematu
31 Dřevo a vodniacute paacutera
Vlhkost je fyzikaacutelniacute faktor kteryacute maacute zaacutesadniacute vliv na vlastnosti dřeva Voda
v různyacutech skupenstviacutech může dřevem prochaacutezet a je jeho nediacutelnou součaacutestiacute Dochaacuteziacute
k rozměrovyacutem změnaacutem měniacute se jeho mechanickeacute vlastnosti měniacute se elektrickyacute odpor
tepelnyacute odpor ve vyacutesledku je tedy poznaacuteniacute mechanismů souvisejiacuteciacutech s pohybem vody
ve dřevě zaacutesadniacute pro spraacutevneacute zachaacutezeniacute s vyacuterobky z něj Naacutesledujiacuteciacute kapitola shrnuje
zaacutekladniacute poznatky o navazovaacuteniacute vzdušneacute vlhkosti jejiacute pohyb ve dřevě a vlastnostech
vodniacute paacutery ve vzduchu
311 Vlhkost dřeva
Vodu ve dřevě můžeme rozlišit mezi tři zaacutekladniacute formy voda chemicky vaacutezanaacute
voda vaacutezanaacute a voda volnaacute Pro vyjaacutedřeniacute jejiacuteho podiacutelu ve dřevniacute hmotě nejčastěji
použiacutevaacuteme vzorce (311) a (312)V praxi naacutem pak stačiacute znaacutet hmotnost absolutně
sucheacuteho vzorku a vlhkeacuteho vzorku pomociacute nich už si vyjaacutedřiacuteme potřebnou hodnotu
vlhkosti
4
119908119886119887119904 =119898119908 minus 1198980
1198980middot 100 =
119898119907
1198980middot 100 (311)
119908119903119890119897 =119898119908 minus 1198980
119898119908middot 100 =
119898119907
119898119908middot 100 (312)
kde wabs je absolutniacute vlhkost []wrel je relativniacute vlhkost [] mw [kg] je hmotnost vlhkeacuteho dřeva a m0 je
hmotnost absolutně vysušeneacuteho dřeva [kg] a mv je hmotnost vody [kg]
Hranici obsahu vody volneacute označujeme jako mez nasyceniacute buněčnyacutech stěn
(MNBS) nebo mez hygroskopicity (MH) Mezi těmito pojmy je nutneacute rozlišovat Na
hranici MNBS je diferenciaacutelniacute teplo sorpce rovno nule na sorpčniacute miacutesta se už nevaacutežiacute
dalšiacute molekuly vody (Tiemann 1906) Tuto hodnotu lze dosaacutehnout při dlouhodobeacutem
uloženiacute dřeva ve vodě dojdeme tak k vlhkosti 30-40 Podle novějšiacutech poznatků nejde
o bod ale o škaacutelu rovnovaacutežnyacutech vlhkostiacute při niacutež dochaacuteziacute ke změně fyzikaacutelniacutech
vlastnostiacute dřeva Voda vaacutezanaacute v buněčneacute stěně existuje společně s vodou volnou aniž
by narušovala vodiacutekoveacute můstky (Hernandez a Bizoň 1994) V praxi častěji užiacutevanou je
MH ktereacute je dosaženo při dlouhodobeacutem uloženiacute dřeva v prostřediacute se vzdušnou vlhkostiacute
bliacutežiacuteciacute se 100 (Stamm 1964) Relativniacute vlhkost dřeva se v praxi zařazuje často do
naacutesledujiacuteciacutech skupin (Vaverka et al 2008)
- Dřevo mokreacute v dlouhodobeacutem kontaktu s vodou gt100
- Dřevo čerstvě pokaacuteceneacuteho stromu 50-100
- Dřevo vysušeneacute na vzduchu 15-22
- Dřevo vysušeneacute pro použitiacute v interieacuteru 8-15
- Absolutně sucheacute dřevo 0
312 Sorpčniacute izoterma
Existuje funkčniacute zaacutevislost mezi vlhkostiacute dřeva a vlhkostiacute vzduchu kteraacute neniacute
lineaacuterniacute Tento mechanismus nerovnoměrneacuteho navlhaacuteniacute nazyacutevaacuteme ji Anderson ndash
McCarthyho či deBoer ndash Zwickerovou sorpciacute a lze jej vyjaacutedřit pomociacute vzorce (313)
Při ustaacuteleneacutem stavu odpoviacutedaacute daneacute vlhkosti vzduchu při určiteacute teplotě patřičnaacute
rovnovaacutežnaacute vlhkost dřeva (RVD) Jejiacute hodnota se lišiacute podle toho jestli je rovnovaacutežneacuteho
stavu dosaženo navlhaacuteniacutem či schnutiacutem o tzv hysterezi sorpce kteraacute činiacute přibližně 3
(Horaacuteček 2008) V reaacutelnyacutech podmiacutenkaacutech tento jev neniacute jednoducheacute pozorovat proto
k měřeniacute navlhavosti a souvisejiacuteciacutech vlastnostiacute byacutevaacute použiacutevaacuteno zařiacutezeniacute DVS ndash
5
ldquodynamic vapour sorption apparatusrdquo Hill et al (2011) pomociacute něj zjistili že pro
opakujiacuteciacute se cykly navlhaacuteniacute tepelně modifikovaneacuteho dřeva dojde k signifikantniacutemu
sniacuteženiacute hystereze
119908 =
1
119861119897119899
119860
119897119899 (1 120593)frasl (313)
kde A a B jsou koeficienty vyjaacutedřeneacute rovnicemi A= 7731706 ndash 0014348 T B= 0008746 + 0000567 T
kde T vyjadřuje teplotu [K]
Rozlišujeme 3 oblasti sorpčniacute izotermy (Obr 311) a to oblast monomolekulaacuterniacute
sorpce (5-7 ) polymolekulaacuterniacute sorpce a oblast kapilaacuterniacute kondenzace kteraacute se začiacutenaacute
vyskytovat při rovnovaacutežneacute vlhkosti dřeva 15-20 (Horaacuteček 2008) Zvyacutešeniacute navlhavosti
při vzdušneacute vlhkosti nad 70 a teplotě 20degC je pravděpodobně způsobeno změkčeniacutem
hemiceluloacutez ktereacute při těchto podmiacutenkaacutech dosaacutehnou bodu skelneacuteho přechodu a umožniacute
umiacutestěniacute většiacuteho počtu molekul vody (Engelund et al 2013)
Obr 311 Sorpčniacute izotermy smrku Picea Abies(Dle Rode a Clorius 2004 experiment
dle Ahlgren 1972 a Heldin 1967)
V praxi navlhavost dřeva uacutezce souvisiacute s jevem difuze vodniacute paacutery Schopnost
dřeva vaacutezat molekuly vody ve sveacute buněčneacute stěně zaacutevisiacute předevšiacutem na jeho druhu
6
objemoveacute hmotnosti či teplotě okolniacuteho prostřediacute a ve vyacutesledku takeacute ovlivňuje to jak
vodniacute paacutera dřevem prochaacuteziacute U dřev s vysokyacutem podiacutelem extraktivniacutech laacutetek vede jejich
odstraněniacute ke zvyacutešeniacute navlhavosti (Wangaard 1967) z čehož lze takeacute odvodit že vyššiacute
podiacutel extraktivniacutech laacutetek napřiacuteklad u dubu může veacutest naopak ke sniacuteženiacute navlhavosti
Platnost modelu sorpčniacute izotermy pro daneacute dřevo je danaacute podobně jako mnoho dalšiacutech
fyzikaacutelniacutech vlastnostiacute samotnou nehomogenitou dřeva Time (1998) shrnuje měřeniacute
adsorpce a desorpce smrku (picea abies) několika autorů (Obr 312) Rozdiacutel mezi
některyacutemi měřeniacutemi je viacutece než 8 hmotnostniacutech procent Spolehlivost propočtu vlhkosti
dřeva dle podmiacutenek kteryacutem je vystaveno je omezenaacute
Obr 312 Adsorpčniacute a desorpčniacute izotermy dřeva smrku (picea abies) (Time 1998)
313 Mechanismus pohybu vody ve dřevě
Na pohyb vody ve dřevě lze nahliacutežet dle jeho charakteru jako na tok molekulaacuterniacute
či objemovyacute neboli difuzi a propustnost Pro difuzi dle Siau (1995) platiacute
- Molekuly vody jsou sorbovaacuteny nebo vaacutezaacuteny Van der Waalsovyacutemi silami či
pomociacute vodiacutekovyacutech můstků na sorpčniacute miacutesta ve dřevě (ndashOH skupiny)
K předpoklaacutedaneacutemu navaacutezaacuteniacute dochaacuteziacute v amorfniacute čaacutesti celuloacutezy
- Na jedno sorpčniacute miacutesto v raacutemci polymolekulaacuterniacute sorpce připadaacute 1ndash5 (7) molekul
vody
7
- Polymolekulaacuterniacute sorpce nastaacutevaacute při rovnovaacutežneacute vlhkosti dřeva 6ndash8 po tuto
hranici probiacutehaacute pouze sorpce monomolekulaacuterniacute což odpoviacutedaacute RVV 40-50
(Joly et al 1996)
Difuzi tradičně chaacutepeme jako pohyb vody vaacutezaneacute propustnost jako pohyb vody
volneacute V současneacute době je asi nejpřesnějšiacute definiciacute difuze tzv bdquoefektivniacute difuzeldquo což je
kombinovanyacute transport vodniacute paacutery skrz lumeny buněk a přenos vody vaacutezaneacute na
hydroxyloveacute skupiny v buněčneacute stěně (Siau 1995) V buněčneacute stěně by pak molekuly
vody měly respektovat rozloženiacute dle Obr 313 děj ovšem neniacute uniformniacute ale
pravděpodobnostniacute (Skaar 1988)
Obr 313 Předpoklaacutedanaacute distribuce molekul vody při a) nerovnoměrně rozloženeacute
vlhkosti b) rovnoměrně rozloženeacute vlhkosti a znaacutezorněniacute energetickyacutech hladin
Hv (entalpie vodniacute paacutery) Ha (entalpie aktivovaneacute vody) Hw (entalpie vody volneacute)
Hs (entalpie vody vaacutezaneacute) (Skaar 1988)
V odborneacute literatuře lze narazit takeacute na novaacute zjištěniacute
1) Voda může byacutet ve dřevě vaacutezanaacute kromě celuloacutezy i na lignin a hemiceluloacutezy
(Engelund et al 2013)
2) Lze pozorovat vyacuteskyt pomalyacutech a rychlyacutech procesů sorpce ktereacute je nutneacute
dovysvětlit Tyto procesy mohou byacutet spojeny s rozdiacutely vyacutesledků měřeniacute
stacionaacuterniacute a nestacionaacuterniacute difuze (Engelund et al 2013)
8
3) Kapilaacuterniacute kondenzace se v přiacuterodniacutem dřevě nevyskytuje ve většiacutem rozsahu
(Engelund et al 2013)
4) Existujiacute takeacute pochybnosti že přiacutestupnost OH skupin ve dřevě maacute zaacutesadniacute vliv na
navlhavost je předpoklaacutedaacuten nějakyacute dodatečnyacute mechanismus (Rautkari et al
2013)
314 Vliv faktorů na difuzi
Difuze ve dřevě je ovlivňovaacutena nejen vlastnostmi samotneacuteho dřeva ale i
podmiacutenkami prostřediacute ve ktereacutem se nachaacuteziacute Ať už jde o koeficient difuze D použiacutevanyacute
v dřevařstviacute nebo o koeficient difuzniacute vodivosti δ zmiňovanyacute v oboru stavebniacute fyziky
vliv maacute anatomie dřeva druh objemovaacute hmotnost teplota vlhkost dřeva a vlhkost
vzduchu s niacutež souvisiacute parciaacutelniacute tlak vodniacute paacutery Vliv odklonu vlaacuteken a vlhkosti na
difuzniacute koeficient a faktor difuzniacuteho odporu smrku a buku v přiacutečneacutem směru zkoumal
Sonderegger (2011) Buk maacute vyššiacute difuzniacute odpor ve směru tangenciaacutelniacutem a to viacutece než
3 kraacutet oproti tomu smrk maacute vyššiacute difuzniacute odpor ve směru radiaacutelniacutem a to jen přibližně
13 kraacutet S rostouciacute vlhkostiacute se rozdiacutely mezi anatomickyacutemi směry stiacuterajiacute (Obr 314)
Obr 314 Zaacutevislost faktoru difuzniacuteho odporu na vlhkosti pro dřeva smrku a buku pro
různeacute odklony vlaacuteken v přiacutečneacutem směru (Sonderegger 2011)
9
Zaacutesadniacute pro porovnaacuteniacute vyacutesledků experimentaacutelně zjištěnyacutech koeficientů difuze je
jakou metodou byly zjištěny stacionaacuterniacute pohaacuterkovaacute zkouška totiž pro přiacutečnyacute směr daacutevaacute
hodnoty přibližně 2 kraacutet vyššiacute než zkouška nestacionaacuterniacute (Sonderegger 2011) Vedle
běžneacuteho vyjaacutedřeniacute zaacutevislosti difuzniacutech vlastnostiacute na vlhkosti dřeva se lze setkat
s vyjaacutedřeniacutem zaacutevislosti na průměrneacute vlhkosti vzduchu a to předevšiacutem v odborneacute
literatuře spojeneacute se stavebniacute fyzikou Zaacutevislost koeficientu difuzniacute propustnosti
měřeneacutem různyacutemi autory a různyacutech podmiacutenek shrnuje Rode a Clorius (2004) Takto
vyjaacutedřenaacute difuzniacute vodivost (Obr 315) je vhodnaacute pro použitiacute v numerickeacutem modelu
kde se vyskytujiacute i jineacute materiaacutely než dřevo pro ktereacute neniacute koeficient difuze D znaacutem
Obr 315 Zaacutevislost koeficientu difuzniacute vodivosti na relativniacute vlhkosti vzduchu pro smrk
(picea abies) v přiacutečneacutem směru (Rode a Clorius 2004)
Podobneacute vyjaacutedřeniacute vlivu vlhkosti na difuzniacute vlastnosti dřeva použil Time (1998)
ve svojiacute dizertačniacute praacuteci Srovnaacuteniacute je ztiacuteženeacute tiacutem že pro vyacutepočet relativniacute vzdušneacute
vlhkosti použil kvadratickyacute průměr podmiacutenek na dvou stranaacutech měřenyacutech vzorků I
přesto že se data z Obr 316 v některyacutech přiacutepadech jeviacute jako rozdiacutelnaacute zvyšovaacuteniacute
koeficientu difuzniacute vodivosti s rostouciacute vlhkostiacute vzduchu a tedy i dřeva je jednoznačneacute
Nejen dřevo ale i materiaacutely z něj odvozeneacute vykazujiacute variabilitu difuzniacutech vlastnostiacute
s měniacuteciacutemi se podmiacutenkami Timusk (2008) popisuje vlhkostniacute zaacutevislost difuzniacute
10
vodivosti OSB desek zmiňuje vliv hustoty a tloušťky kromě jineacuteho takeacute předpoklaacutedaacute
vysokou variabilitu u komerčniacutech OSB Podiacutel lepidla a jeho druh může miacutet u
aglomerovanyacutech materiaacutelů zaacutesadniacute vliv na difuzniacute vlastnosti Navlhavost lepidel
použiacutevanyacutech v dřevozpracovatelskeacutem průmyslu měřili Wimmer et al (2013)
Obr 316 Zaacutevislost koeficientu difuzniacute vodivosti na relativniacute vlhkosti vzduchu pro smrk
(picea abies) v přiacutečneacutem směru (Time 1998)
Samotnaacute anatomickaacute struktura je těžko zohlednitelnaacute pro vyjaacutedřeniacute fyzikaacutelniacutech
vlastnostiacute Jednou z možnostiacute je zohledněniacute velikosti dvojteček kteraacute může miacutet vliv na
prostup vodniacute paacutery mezi lumeny jednotlivyacutech buněk dřeva To že většiacute dvojtečky
vedou ke zvyacutešeniacute koeficientu difuze prokaacutezali Kang et al 2007 Již zmiacuteněnyacute podiacutel
extraktiv se daacute považovat za vliv chemickeacuteho složeniacute i když zaacutekladniacutemu stavebniacutem
laacutetkaacutem (celuloacuteza hemiceluloacutezy a lignin) nepřisuzujeme zaacutesadniacute podiacutel odlišnostech
fyzikaacutelniacutech vlastnostiacute jednotlivyacutech dřev U exotickyacutech dřev nemaacute podiacutel extraktivniacutech
laacutetek zaacutesadniacute vliv na rychlost monomolekulaacuterniacute sorpce polymolekulaacuterniacute sorpci a
snižovaacuteniacute MH už ale ovlivňujiacute Považujeme-li samotnou sorpci za součaacutest děje difuze
vodniacute paacutery skrz dřevo podiacutel extraktivniacutech laacutetek ve dřevě musiacute miacutet vliv takeacute na miacuteru
difuze (Popper et al 2006) Nemeacuteně vyacuteznamnyacute vliv může miacutet podiacutel tlakoveacuteho dřeva u
jehličnanů zvyšujiacuteciacute difuzniacute odpor oproti tomu dřevo tahoveacute u listnaacutečů difuzniacute odpor ve
srovnaacuteniacute s běžně rostlyacutem dřevem snižuje (Tarmian et al 2012)
11
315 Fyzikaacutelniacute vlastnosti vodniacute paacutery
Vodniacute paacutera je běžnou součaacutestiacute vzduchu V zaacutevislosti na teplotě vzduchu se měniacute
jeho kapacita vodniacute paacuteru pojmout tu vyjadřujeme parciaacutelniacutem tlakem nasyceneacute vodniacute
paacutery (314)
1199010 = 119896 119890minus119864119877119879 (314)
kde p0 je parciaacutelniacute tlak nasyceneacute vodniacute paacutery [Pa] k je Boltzmannova konstanta danaacute podiacutelem univerzaacutelniacute
plynoveacute konstanty k Avogadrovu čiacuteslu k=RN=13middot1011
E je průměrnaacute aktivačniacute energie potřebnaacute pro
změnu skupenstviacute vody z kapalneacuteho na plynneacute (E=43470 Jmiddotmol-1
)
Vedle analytickeacuteho vzorce lze vodniacute parciaacutelniacute tlak nasyceneacute vodniacute paacutery vyjaacutedřit
pomociacute empirickeacuteho vzorce dle ČSN EN ISO 12572 Pro běžneacute teploty v interieacuterech a
exterieacuterech budov daacutevaacute vzorec (315) srovnatelneacute vyacutesledky se vzorcem (314)
1199010 = 6105 11989011990911990117269 119879
2373 + 119879 (315)
Relativniacute množstviacute vodniacute paacutery ve vzduchu vyjadřujeme v procentech nebo
bezrozměrnyacutem čiacuteslem jde o podiacutel parciaacutelniacuteho tlaku vodniacute paacutery a parciaacutelniacuteho tlaku
nasyceneacute vodniacute paacutery (316) Pro přesnou informaci je třeba uvaacutedět jakeacute teplotě
vzduchu danaacute relativniacute vlhkost (značenaacute RVV nebo φ) odpoviacutedaacute
120593 =119901
1199010∙ 100 (316)
kde ϕ je relativniacute vlhkost vzduchu [] p je parciaacutelniacute tlak vodniacute paacutery [Pa] a p0 je parciaacutelniacute tlak nasyceneacute
vodniacute paacutery [Pa]
316 Funkčniacute vztahy mezi RVD RVV a parciaacutelniacutem tlakem vodniacute paacutery
K vyjaacutedřeniacute zaacutevislostiacute čaacutestečneacuteho tlaku vodniacute paacutery relativniacute vlhkosti vzduchu a
vlhkosti dřeva ve stavu vzaacutejemneacute rovnovaacutehy lze použiacutet vzorce (317) (318) a (319)
Pro analytickeacute vyacutepočty v kapitole 42 je nezaacutevislou proměnnou vlhkost dřeva (317)
z teacute lze poteacute vyjaacutedřit RVV (318) a jelikož znaacuteme i teplotu dovedeme vypočiacutetat
čaacutestečnyacute tlak vodniacute paacutery (319)
12
119908 =1
119861119897119899
119860
119897119899 (1 120593)frasl (317)
120593 = 119890minus119860119890minus119861 119908 (318)
119901 = 1199010120593 (319)
32 Modelovaacuteniacute vlhkostniacuteho pole
Numerickeacute modely vlhkostniacuteho pole jsou využiacutevaacuteny pro optimalizaci sušeniacute
dřeva tiacutemto směrem se v minulosti ubiacuteraly ve velkeacute miacuteře i vyacutezkumy na Mendelově
univerzitě (Horaacuteček 2004 Trcala 2009 a dalšiacute) Tato praacutece je však spiacuteše zaměřena na
modely spojeneacute se stavebniacute fyzikou což je velmi progresivniacute obor předevšiacutem z důvodu
implementace směrnice č 201031EU a kladeniacute čiacutem daacutel většiacuteho důrazu na snižovaacuteniacute
energetickeacute naacuteročnosti budov Matematickeacute vyjaacutedřeniacute difuze ve dřevě je ztiacuteženo
abnormalitami tzv bdquonon-Fickianldquo difuze což lze napravit použitiacutem bdquodouble Fickianldquo
modelu jež vyjaacutedřil Krabbenhoslashft (2003) Uvažuje současně difuzi vodniacute paacutery a vody
vaacutezaneacute v buněčneacute stěně zahrnuje takeacute rychlost sorpce a jejiacute zaacutevislost na přiacuterůstku
vlhkosti a miacuteře nasyceniacute a je tak schopen přesvědčivě modelovat abnormality ktereacute
pozoroval Wadsouml (1993a 1993 b) K modelovaacuteniacute difuze se vzhledem ke komplexnosti
problematiky i jevu samotneacuteho použiacutevajiacute teacuteměř vyacutehradně počiacutetačoveacute programy Dle
Canada Mortgage and Housing Corporation (2003) jich existuje 45 přičemž Delgado et
al (2013) hovořiacute o dalšiacutech 12 Většina z nich je ve faacutezi vyacutevoje z celkovyacutech 57
programů je jen 14 dostupnyacutech širokeacute veřejnosti Lišiacute se v typu použiteacuteho modelu - 1D
2D a 3D v numerickeacutem scheacutematu (stacionaacuterniacute a nestacionaacuterniacute) možnostech rozšiacuteřeniacute
(materiaacuteloveacute knihovny) zohledněniacute zaacutevislosti materiaacutelovyacutech vlastnostiacute na vlhkosti a
teplotě zohledněniacute prouděniacute vzduchu či průvzdušnosti a mimo jineacute takeacute v samotneacutem
uživatelskeacutem rozhraniacute Mezi nejrozšiacuteřenějšiacute programy pro modelovaacuteniacute vlhkostniacuteho a
teplotniacuteho pole v konstrukci patřiacute Moisture-expert Wufi a Comsol Multiphysics jejichž
princip funkce je v teacuteto kapitole shrnut Dalšiacutemi použiacutevanyacutemi programy jsou napřiacuteklad
BMOIST HAM nebo pro komplexniacute naacutevrh pasivniacutech domů určenyacute PHPP
13
321 Comsol Multiphysics
COMSOL Multiphysics je softwarovaacute platforma pro obecneacute použitiacute založenaacute na
pokročilyacutech numerickyacutech metodaacutech pro modelovaacuteniacute a simulaci fyzikaacutelniacutech probleacutemů
Pomociacute přiacutedavnyacutech modulů lze definovat a řešit napřiacuteklad teplotniacute a vlhkostniacute tok se
zohledněniacutem v podstatě libovolneacuteho zadaacuteniacute Definiciacute geometrie vlastnostiacute objektů
okrajovyacutech podmiacutenek a samotnyacutech fyzikaacutelniacutech rovnic lze spočiacutetat 2-D stacionaacuterniacute
teplotniacute a vlhkostniacute pole konstrukce složeneacute z několika materiaacutelů což je vhodneacute pro
uacutečely teacuteto diplomoveacute praacutece
322 Wufi
Rodina komerčniacutech programů Wufi pracuje s 1-D nebo 2-D modely přenosu
tepla a vlhkosti Software byl vyvinut institutem Fraunhofer pro stavebniacute fyziku
(Fraunhofer Institute for Building Physics) siacutedliacuteciacutem pobliacutež německeacuteho Mnichova Je
verifikovaacuten daty z venkovniacutech a laboratorniacutech testů přičemž umožňuje realistickou
kalkulaci tepelně-vlhkostniacuteho chovaacuteniacute konstrukce při nestacionaritě za uvažovaacuteniacute
měniacuteciacutech se klimatickyacutech podmiacutenek během roku Přenos tepla se uvažuje kondukciacute
tepelnyacutem tokem (při zohledněniacute změn skupenstviacute) kraacutetkovlnnou slunečniacute radiaciacute a
dlouhovlnnou ochlazujiacuteciacute radiaciacute v noci Prostup vodniacute paacutery je modelovaacuten jako difuze a
kapilaacuterniacute transport Stěžejniacutemi rovnicemi pro přenos vlhkosti a tepla jsou (321)a
(322) (Delgado et al 2013)
120597119908
120597120593
120597120593
120597119905120571 (119863120593120571120593 + 120575119901120571(1205931199010)) (321)
120597119867
120597119879
120597119879
120597119905120571(120582120571119879) + ℎ119907120571(120575119901120571(1205931199010)) (322)
kde partHpartT je tepelnaacute kapacita materiaacutelu [Jmiddotkg-1] partwpartφ je vlhkostniacute kapacita [kgmiddotm-3
] Dφ je koeficient
vlhkostniacute vodivosti (kgmiddotm-1
middots-1
) a hv je vyacuteparneacute teplo vody (Jmiddotkg-1
)
323 Moisture expert
Moisture-expert je software vychaacutezejiacuteciacute z původniacute evropskeacute rodiny programů
Wufi přizpůsobuje se použitiacute v USA a Kanadě S vlhkostniacutem a teplotniacutem tokem je
zachaacutezeno odděleně jako hybneacute siacutely difuze jsou uvažovaacuteny tlak nasyceneacute vodniacute paacutery a
14
relativniacute vlhkost vzduchu nicmeacuteně je možno zohlednit teplotniacute zaacutevislost sorpčniacutech
izoterm
33 Materiaacutely pro dřevěneacute konstrukce
Dřevo jako materiaacutel pro stavbu je dnes čiacutem daacutel tiacutem viacutece poptaacutevanyacutem obchodniacutem
artiklem Pro statickou konstrukčniacute čaacutest jsou použiacutevaacuteny teacuteměř vyacutehradně jehličnany a to
předevšiacutem smrk borovice jedle a modřiacuten Nezbytnou součaacutestiacute sendvičoveacute stěny jsou
deskoveacute materiaacutely a izolace jejichž vlastnosti jsou v teacuteto kapitole takeacute shrnuty
331 Vlastnosti dřeva
Dřevo jako nehomogenniacute přiacuterodniacute materiaacutel neniacute jednoducheacute z hlediska
fyzikaacutelniacutech vlastnostiacute popsat Pro uacutečely stavebniacute fyziky ovšem potřebujeme alepoň
středniacute hodnoty veličin abychom byli schopni danou konstrukci posoudit Rozdiacutely ve
vlastnostech dřev použiacutevanyacutech pro stavebniacute uacutečely jsou uvedeny v Tab 331
Tab 331 Bězneacute fyzikaacutelniacute vlastnosti jednotlivyacutech dřev Hustota a meze hygroskopicity
dle Horaacutečka (2008) koeficienty objemoveacuteho bobtnaacuteniacute dle Ugoleva (1975) tepelnaacute
vodivost dle Ross (2010)
Druh dřeva SM BO JD MD
ρ0 [kgmiddotm-3] 420 505 405 560
ρ12 [kgmiddotm-3] 450 535 435 590
MH [] 30ndash34 26ndash28 30-34 26-28
KαV [1] 05 051 047 061
λ0 [Wmiddotm-1
middotK-1
] 009 009 010 013
λ12 [Wmiddotm-1
middotK-1
] 011 011 012 015
Platiacute pro jaacutedroveacute dřevo s niacutezkyacutem obsahem pryskyřice Pro BO s vysokyacutem obsahem pryskyřice je
uvedena MH 22ndash24
332 Použiacutevaneacute materiaacutely
Konstrukčniacute dřevo ndash ve stavebnictviacute je nejčastěji použiacutevaacuteno buď dřevo rostleacute ve formě
kulatiny či různyacutemi způsoby lepeneacute ve formě KVH BSH CLT LVL LSL a dalšiacutech
materiaacutelů Rostleacute stavebniacute dřevo je nejčastěji pevnostniacute třiacutedy C24 rozměrů 5080 až
60240 mm deacutelky 3-5 m a kvalita povrchu je hoblovanaacute či řezanaacute použiacutevaneacute dřeviny
jsou smrk jedle a borovice KVH je deacutelkově napojovaneacute hoblovaneacute sušeneacute stavebniacute
dřevo s vlhkostiacute 15plusmn3 vhodneacute pro zabudovaacuteniacute do sendvičoveacute stěny raacutemoveacute
15
dřevostavby použiacutevaneacute rozměry jsou 6040 až 80240 mm v provedeniacutech DUO a TRIO
až 200400 deacutelky 12-18 m Vyraacutebiacute se ze dřeva smrku jedle nebo modřiacutenu (Kolb 2011)
OSB ndash bdquoOriented strand boardldquo tedy desky z orientovanyacutech plochyacutech třiacutesek jsou
typicky využiacutevaneacute k oplaacuteštěniacute raacutemoveacute konstrukce dřevostaveb Tyto konstrukčniacute desky
se děliacute podle třiacuted na OSB1 OSB2 OSB3 a OSB4 přičemž posledniacute dvě majiacute
zvyacutešenou odolnost proti vlhkosti V současneacute době jsou již formaldehydovaacute lepidla
nahrazena polyuretanovyacutemi zanedbatelneacute množstviacute formaldehydu tak emituje pouze
samotnaacute dřevniacute hmota Nejčastějšiacute rozměry tabuliacute jsou 6252500 6752500 a
12502500 maximaacutelně však i 50002500 mm tloušťky jsou ve vyacutečtu 6 8 9 10 11 12
13 15 18 22 25 28 30 32 38 a 40 mm za nejběžnějšiacute lze označit 15 18 a 22 mm
Desky mohou byacutet broušeneacute a nebroušeneacute s perem a draacutežkou po obvodě pro vylepšeniacute
neprůvzdušnosti a funkce parobrzdy existuje i provedeniacute s jednostranně přilepenou
papiacuterovou vrstvou
Saacutedrokartonoveacute desky ndash hojně použiacutevanyacute plošnyacute materiaacutel vyznačujiacuteciacute se předevšiacutem
snadnou zpracovatelnostiacute Existujiacute v různyacutech provedeniacutech jako akustickeacute desky
(modreacute) protipožaacuterniacute (červeneacute) nebo se zvyacutešenou odolnostiacute proti vlhkosti (zeleneacute)
použiacutevaneacute rozměry jsou 20001250 mm v tloušťkaacutech 125 15 a 18 mm
Saacutedrovlaacutekniteacute desky ndash stavebniacute desky ze směsi saacutedry a celuloacutezovyacutech vlaacuteken
v současnosti ve velkeacute miacuteře nahrazujiacute saacutedrokarton obzvlaacuteště pro oplaacuteštěniacute obvodovyacutech
stěn a vnitřniacutech přiacuteček lze je takeacute aplikovat pro systeacutemy podlah Jsou klasifikovaacuteny
jako nehořlaveacute a svou vyššiacute hustotou přispiacutevajiacute ke zlepšeniacute akustickyacutech vlastnostiacute
dřevostavby Zaacuteroveň leacutepe pracujiacute s vlhkostiacute a tak neniacute třeba rozlišovat viacutece druhů jako
u saacutedrokartonu jelikož jedna deska plniacute požadavky na voděodolnost akustickeacute
vlastnosti a požaacuterniacute odolnost najednou Obsah vlhkosti je při teplotě 20degC a RVV 65
mezi 1-15 tyto desky jsou tedy minimaacutelně hygroskopickeacute Vyraacuteběneacute rozměry jsou
2000625 až 30001250 mm při tloušťkaacutech 10 125 15 a 18 mm
DHF desky ndash konstrukčniacute desky vyraacuteběneacute suchyacutem způsobem jako pojivo se použiacutevajiacute
PU pryskyřice Diacuteky niacutezkeacutemu faktoru difuzniacuteho odporu odolnosti proti vlhkosti a
pevnosti se použiacutevajiacute pro vnějšiacute oplaacuteštěniacute difuzně otevřenyacutech dřevostaveb Formaacutety
desek jsou 2500625 až 30001250 při tloušťkaacutech 13 a 15 mm
16
DVD desky ndash izolačniacute desky vyraacuteběneacute mokryacutem způsobem při němž je rozvlaacutekněnaacute
dřevniacute hmota pojena předevšiacutem ligninem Jsou dodaacutevaacuteny v různyacutech provedeniacutech dle
uacutečelu použitiacute nejčastěji jako nadkrokevniacute podlahovaacute nebo vnějšiacute izolace pro stěny
dřevostaveb Fasaacutedniacute izolace lze použiacutet v kombinaci s moderniacutemi provětraacutevanyacutemi
fasaacutedniacutemi systeacutemy jsou však i přiacutemo omiacutetnutelneacute Formaacutety P+D desek jsou 1325615 a
26251205 mm tloušťky 40 60 80 a 100 mm
Mineraacutelniacute izolace ndash izolačniacute materiaacutel hojně použiacutevanyacute pro vnitřniacute a fasaacutedniacute izolaci
dřevostaveb Vyacuteroba je založena na rozvlaacutekňovaacuteniacute taveniny směsi hornin a dalšiacutech
přiacutesad vlaacutekna jsou hydrofobizovaacutena Rozměry rohožiacute pro vnitřniacute izolaci dřevostaveb
jsou 1200580 mm tloušťky od 60 do 180 mm s odstupňovaacuteniacutem po 20 mm
Foukanaacute izolace na baacutezi celuloacutezovyacutech vlaacuteken ndash je vyraacuteběna recyklaciacute novinoveacuteho
papiacuteru požaacuterniacute odolnosti je dosaženo přiacutesadami kyseliny boriteacute a siacuteranu hořečnateacuteho
Při zvyacutešenyacutech požadavciacutech na požaacuterniacute odolnost již však neniacute tato izolace vhodnaacute
Tepelnou vodivostiacute odpoviacutedaacute čedičoveacute vatě tepelnou kapacitu maacute nicmeacuteně vyacuterazně
vyššiacute (2020 oproti 800 Jmiddotkg-1
middotK-1
) a tak při izolaci střechy a vnitřku stěn dřevostavby
pomaacutehaacute prodloužit faacutezovyacute posun což byacutevaacute poměrně velkaacute slabina dřevostaveb Pro
spraacutevneacute a dlouhodobeacute fungovaacuteniacute materiaacutelu je nutneacute dodržet aplikačniacute předpisy jež se
lišiacute dle umiacutestěniacute materiaacutelu ve stavbě Izolace tak může miacutet objemovou hmotnost při
volneacutem foukaacuteniacute malyacutech vrstev 30 kgmiddotm-3
nebo při foukaacuteniacute do prefabrikovanyacutech stěn až
70 kgmiddotm-3
Při vyššiacute hustotě je rozdiacutel tepelneacute kapacity oproti mineraacutelniacute izolaci ještě
umocněn a byacutevaacute tak dosaženo vysokeacuteho tepelneacuteho komfortu diacuteky zamezeniacute přehřiacutevaacuteniacute
v leacutetě a lepšiacute akumulaci tepla v zimě Kromě jineacuteho zvyacutešeniacutem hmotnosti stěny foukanaacute
celuloacutezovaacute izolace takeacute zlepšuje akustickyacute komfort Přehled tepelnyacutech a vlhkostniacutech
vlastnostiacute zmiacuteněnyacutech materiaacutelů je shrnut v Tab 332
17
Tab 332 Tepelneacute a vlhkostniacute vlastnosti nejběžnějšiacutech materiaacutelů pro dřevostavby dle
českyacutech technickyacutech norem
Naacutezev materiaacutelu Objemovaacute
hmotnost ρ
[kgmiddotm-3
]
Tepelnaacute
vodivost λ
[Wmiddotm-1
middotK-1
]
Faktor
difuzniacuteho
odpor micro
[-]
Koeficient
difuzniacute
vodivosti δ
[kgmiddotm-1
middots-1
middotPa-1
]
Dřevěneacute konstrukčniacute prvky 400-500 018 157 120E-12
Saacutedrokartonovaacute deska 750 022 9 209E-11
Saacutedrovlaacuteknitaacute deska 1150 032 13 145E-11
Izolace z celuloacutezovyacutech vlaacuteken 30-70 0039 1 188E-10
Mineraacutelniacute izolace fasaacutedniacute 112 0039 355 530E-11
Mineraacutelniacute izolace vnitřniacute 30 0039 1 188E-10
Fasaacutedniacute polystyren 20 004 40 470E-12
Dřevovlaacuteknitaacute deska 230 0046 5 376E-11
OSB3 650 013 150 125E-12
DHF deska 600 01 11 171E-11
Parozaacutebrana - - 200000 940E-16
Lepidlo 1250 079 21 895E-12
Akrylaacutetovaacute omiacutetka 1750 065 95 198E-12
Silikaacutetovaacute omiacutetka 1800 086 40 470E-12
ISOVER woodsil λ= 0035 Wmiddotm-1
middotK-1
EGGER eurostrand 3 micro=300200 (suchaacute a mokraacute miska) KRONOSPAN Airstop
finish eco micro=380 (pouze suchaacute miska) KRONOSPAN Superfinish eco micro=211164
(suchaacute a mokraacute miska)
δ vzduchu při 20degC uvažovaacutena 188e-10 kgmiddotm-1
middots-1
middotPa-1
333 Konstrukčniacute systeacutemy dřevostaveb
Způsobů konstrukce dřevostaveb se za jejich dlouhou historii vyvinulo mnoho
současně použiacutevaneacute konstrukčniacute systeacutemy jsou (Vaverka et al 2008)
- Masivniacute dřevostavby (srubovaacute stavba novodobeacute masivniacute stavby)
- Elementaacuterniacute dřevostavby (raacutemovaacute panelovaacute modulovyacute systeacutem)
- Skeletoveacute dřevostavby (historickyacute hraacutezděnyacute systeacutem sloupkovyacute systeacutem)
Z pohledu stavebniacute fyziky je u skladby stěny dřevostavby podstatnaacute tepelnaacute
vodivost jednotlivyacutech materiaacutelů tepelnaacute kapacita z vlhkostniacutech vlastnostiacute je to pak
součinitel difuzniacute vodivosti přiacutepadně faktor difuzniacuteho odporu nebo ekvivalentniacute difuzniacute
tloušťka a takeacute fakt zda je danyacute materiaacutel navlhavyacute a do jakeacute miacutery Běžně se skladby
stěn děliacute na difuzně otevřeneacute a difuzně uzavřeneacute Princip difuzně uzavřeneacute skladby
prameniacute mimo jineacute z použiacutevaacuteniacute polystyrenu jako vnějšiacuteho zateplovaciacuteho systeacutemu
Pěnovyacute polystyren je materiaacutelem s difuzniacutem odporem micro=40 omezuje tak odvod
vlhkosti ze stěny do exterieacuteru Z toho důvodu je třeba minimalizovat množstviacute vlhkosti
18
ktereacute do stěny z interieacuteru difunduje k tomu uacutečelu jsou použiacutevaneacute foacutelioveacute parozaacutebrany
s difuzniacutem odporem minimaacutelně micro=20000 U difuzně uzavřeneacute skladby stěny tak
zamezujeme prostupu vodniacute paacutery skrz konstrukci V difuzně otevřeneacute dřevostavbě maacute
vnějšiacute zateplovaciacute systeacutem daleko lepšiacute schopnost propouštět vodniacute paacuteru faktor
difuzniacuteho odporu je u fasaacutedniacute mineraacutelniacute vaty micro=355 Z interieacuteroveacute strany je použita tzv
parobrzda nejčastěji v podobě OSB desky Difuzniacute odpor parozaacutebran je velice
variabilniacute minimaacutelniacute hodnota micro=150 Materiaacutely v difuzně otevřeneacute stěně by měly byacutet
seřazeny tak aby jejich difuzniacute odpor směrem z interieacuteru do exterieacuteru postupně klesal
aby nedochaacutezelo ke kumulaci vodniacute paacutery v konstrukci Vzhledem ke staacutele lepšiacutem
parametrům parozaacutebran již dnes hovořiacuteme spiacuteše o difuzně pootevřenyacutech stěnaacutech
34 Technickeacute normy
V současnosti technickeacute normy pracujiacute s difuzniacutemi vlastnostmi stavebniacutech
materiaacutelů včetně dřeva z pohledu faktoru difuzniacuteho odporu a součinitele difuzniacute
vodivosti Za hybnou siacutelu je považovaacuten parciaacutelniacute tlak vodniacute paacutery což hlediska
fyzikaacutelniacutech vlastnostiacute dřeva neniacute považovaacuteno za zcela korektniacute přiacutestup nicmeacuteně pro
potřeby vyacutepočtů a vlhkostně technickeacuteho posouzeniacute je matematicky proveditelnyacute a
v praxi běžně použiacutevanyacute Vliv faktorů na difuzi a to předevšiacutem vlhkosti dřeva uvedenyacute
v kapitole 314 je zohledněn normami ČSN 730540-3 a ČSN EN ISO 12572 v podobě
předepsanyacutech zkoušek suchou a mokrou miskou pokyny jsou ale nekonzistentniacute
(Slanina 2006) Pro hojně použiacutevaneacute dřevo smrku jsou hodnoty součinitele difuzniacute
vodivosti v zaacutevislosti na vlhkosti dřeva parciaacutelniacutem tlaku vodniacute paacutery nebo relativniacute
vlhkosti vzduchu zjistitelneacute z vědeckyacutech člaacutenků (Valovirta a Vinha 2004 Rode a
Clorius 2004) ČSN 730540-3 uvaacutediacute pouze konstantniacute vyacutepočtovou hodnotu
12middot10-12
a v technickyacutech listech materiaacutelů jsou sucheacute a mokreacute veličiny uvedeny pouze
zřiacutedka Obecně neniacute postoj k fenomeacutenu variability difuzniacutech vlastnostiacute hygroskopickyacutech
materiaacutelů technickyacutemi normami ve většiacute miacuteře zohledňovaacuten mimo jineacute takeacute kvůli časově
naacuteročneacutemu postupu zjištěniacute koeficientů difuzniacute vodivosti v různyacutech podmiacutenkaacutech
Naacutesledujiacuteciacute podkapitoly daacutevajiacute přehled o použiacutevanyacutech veličinaacutech a jejich vyacuteznamu je
takeacute nastiacuteněn postup vyacutepočtu množstviacute zkondenzovaneacute vodniacute paacutery v konstrukci
19
341 Součinitel difuzniacute vodivosti
Součinitel difuzniacute vodivosti δ jehož jednotka je kgmiddotm-1
middots-1
middotPa-1
je veličinou
zaacutevislou na vlhkosti materiaacutelu stejně jako koeficient difuze D Za hybnou siacutelu je
považovaacuten parciaacutelniacute tlak vodniacute paacutery což je z pohledu fyzikaacutelniacutech vlastnostiacute dřeva ne
přiacuteliš uznaacutevanyacute přiacutestup Obor stavebniacute fyziky nicmeacuteně pro posouzeniacute konstrukciacute
složenyacutech i z jinyacutech materiaacutelů než je dřevo tuto veličinu vyžaduje Norma ČSN
730540-3 uvaacutediacute hodnotu pro dřevo δ = 12 middot10-12
Kgmiddotm-1
middots-1
middotPa-1
pro difuzniacute tok kolmyacute
k vlaacuteknům a δ = 42 middot10-12
Kgmiddotm-1
middots-1
middotPa-1
pro difuzniacute tok rovnoběžnyacute s vlaacutekny
S variabilitou difuzniacutech vlastnostiacute je tedy uvažovaacuteno pouze v ČSN EN ISO 12572
předepsanyacutemi zkouškami tzv ldquosuchou a mokrou miskouldquo Obecneacute vyjaacutedřeniacute
koeficientu difuzniacute vodivosti udaacutevaacute rovnice (341)
120575 = minus119895
120597119909
120597119901asymp
∆119898
∆119905 119878 ∆119909
∆119901 (341)
kde δ je součinitel difuzniacute vodivosti materiaacutelu [kgmiddotm-1
middots-1
middotPa-1
] minusj je hustota difuzniacuteho toku [kgmiddotm-2
middots-1
]
partppartx je převraacutecenaacute hodnota gradientu parciaacutelniacuteho tlaku vodniacute paacutery ∆m je změna hmotnosti soustavy
[kg] ∆t je změna času [s] a S je plocha přes kterou difuze probiacutehaacute [m2]
342 Faktor difuzniacuteho odporu
K alternativniacutemu vyjaacutedřeniacute součinitele difuzniacute vodivosti byacutevaacute použiacutevaacuten faktor
difuzniacuteho odporu 120583 Jde o bezrozměrnou veličinu vyjadřujiacuteciacute kolikraacutet je danyacute
materiaacutel lepšiacute difuzniacute izolant než vzduch při daneacute teplotě Norma ČSN 73 0540-3
udaacutevaacute pro dřevo 120583 = 157 pro difuzniacute tok kolmyacute k vlaacuteknům a 120583 = 45 pro difuzniacute tok
rovnoběžnyacute s vlaacutekny Způsob vyacutepočtu pomociacute empirickeacuteho stanoveniacute součinitele
difuzniacute vodivosti vzduchu udaacutevaacute rovnice (342)
120583 =120575119907119911
120575=
2 middot 10minus7119879081119901119886119905119898
120575 (342)
kde 120583 je faktor difuzniacuteho odporu [-] δvz je součinitel difuzniacute vodivosti vzduchu [kgmiddotm-1
middots-1
middotPa-1
] a patm je
atmosferickyacute tlak [Pa]
20
343 Ekvivalentniacute difuzniacute tloušťka
Hojně použiacutevanou veličinou pro vyjaacutedřeniacute difuzniacutech vlastnostiacute tenkyacutech
materiaacutelů jako jsou třeba foacutelie omiacutetky nebo naacutetěry je ekvivalentniacute difuzniacute tloušťka
Hodnota Sd udaacutevaacute jak velkaacute vrstva vzduchu maacute stejnyacute difuzniacute odpor jako danyacute vyacuterobek
či materiaacutel
119878119889 =119889
120575 120575119907119911 = 119877119889 120575119907119911 = 120583 119889 (343)
kde Sd je ekvivalentniacute difuzniacute tloušťka [m] d je tloušťka materiaacutelu [m] a Rd je difuzniacute odpor
[m2middotsmiddotPa∙kg]
344 Kondenzace vodniacute paacutery v konstrukci
Českeacute technickeacute normy požadujiacute aby byly bez kondenzace všechny konstrukce
u nichž by zkondenzovanaacute vodniacute paacutera mohla ohrozit jejich požadovanou funkci Splněniacute
tohoto požadavku se prokazuje vyacutepočtem s použitiacutem naacutevrhoveacute venkovniacute teploty a
naacutevrhoveacute teploty a vlhkosti vnitřniacuteho vzduchu Aktuaacutelně českeacute technickeacute normy
předepisujiacute dvě metodiky pro posouzeniacute kondenzace uvnitř konstrukciacute obě jsou
založeny na glaserově metodě Norma ČSN 73 0540-4 uvažuje jeden vyacutepočtovyacute stav
s teplotou -12 až -21 degC přičemž je teplota postupně zvyšovaacutena Vyacutestupem jsou dvě
hodnoty - ročniacute bilance kondenzaacutetu a kapacita odparu V ČSN EN ISO 13788 se oproti
tomu uvažujiacute průměrneacute měsiacutečniacute teploty a kumulace kondenzaacutetu po měsiacuteciacutech
Nevyacutehodou je že nelze uvažovat s teplotami nižšiacutemi než je minimaacutelniacute průměr -5 degC
v nejchladnějšiacutem měsiacuteci proto se k posouzeniacute konstrukce použiacutevajiacute v některyacutech
přiacutepadech obě metody současně (Svoboda 2014) Pro stanoveniacute okrajovyacutech podmiacutenek
existujiacute naacutevrhoveacute tabulky s hodnotami teplot vnějšiacuteho prostřediacute dle teplotniacute oblasti a
s hodnotami teplot a relativniacutech vlhkostiacute vzduchu dle uacutečelu miacutestnosti Dle ČSN 73 540-
4 je kritickou relativniacute vlhkostiacute pro růst pliacutesniacute 80 pro kondenzaci 100 Ani jedna
z norem ve vyacutepočtech množstviacute zkondenzovanyacutech par neuvažuje s vlhkostniacute
variabilitou součinitele difuzniacute vodivosti
21
345 Pohaacuterkovaacute zkouška
Požadavky a doporučeniacute pro zjišťovaacuteniacute koeficientů difuzniacute vodivosti jsou
stanoveny normami ASTM E96 a ČSN EN ISO 12572 Princip zkoušky spočiacutevaacute
v měřeniacute hmotnostniacutech uacutebytků nebo přiacuterůstků při znaacutemyacutech podmiacutenkaacutech na dvou
plochaacutech vzorku Z dat lze snadno spočiacutetat hustotu difuzniacuteho toku a poteacute i přiacuteslušnyacute
difuzniacute koeficient dle zvoleneacute hybneacute siacutely Uvedeneacute normy čaacutestečně zohledňujiacute zaacutevislost
difuzniacutech vlastnostiacute na vlhkosti v podobě metod sucheacute a mokreacute misky V zaacutesadě se
jednaacute o předepsaacuteniacute podmiacutenek uvnitř a vně misky kdy vně je uvažovaacuteno s φ=50 a
T=23degC uvnitř sucheacute misky je použito vysoušedlo a teoreticky je zde φ=0 v mokreacute
misce je demineralizovanaacute voda a φ dosahuje 100 Dalšiacute doporučeniacute se tyacutekajiacute tvarů a
rozměrů samotnyacutech pohaacuterků použityacutech těsniacuteciacutech prostředků dovolenyacutech odchylek
rozměrů vzorků a v přiacutepadě americkeacute normy i přepočtu imperiaacutelniacutech jednotek na
metrickeacute Alternativniacute metodikou pro vylepšenou pohaacuterkovou zkoušku se zabyacutevali
Eitelberger a Svensson (2012)
22
4 Materiaacutel a metodika
Prvniacutem krokem praacutece bylo vlastniacute měřeniacute difuzniacutech vlastnostiacute dřeva pomociacute
pohaacuterkoveacute zkoušky Hodnoty byly porovnaacuteny s upravenyacutem analytickyacutem vyacutepočtem
vyjadřujiacuteciacutem zaacutevislost koeficientu difuzniacute vodivosti na parciaacutelniacutem tlaku vodniacute paacutery
Vypočteneacute hodnoty pak tvořily vstupy difuzniacutech vlastnostiacute dřeva v programu COMSOL
Multiphysics kde bylo posouzeno několik stavebniacutech detailů a byl porovnaacuten lineaacuterniacute
vyacutepočet s nelineaacuterniacutem
41 Vlastniacute experiment ndash pohaacuterkovaacute zkouška dle ČSN EN ISO 12572
Pro ověřeniacute zaacutevislosti difuzniacute vodivosti na vlhkosti a tedy i parciaacutelniacutem tlaku
vodniacute paacutery a relativniacute vzdušneacute vlhkosti byla provedena pohaacuterkovaacute zkouška dle ČSN EN
ISO 12572 Kromě metody sucheacute a mokreacute misky byla přidaacutena seacuterie vzorků s nasycenyacutem
roztokem NaCl v pohaacuterku Kruhoveacute vzorky o průměru 89 mm a tloušťce 59 mm byly
připraveny pomociacute hoblovky a modelaacuteřskeacute kmitaciacute pilky Bylo použito dřevo smrku
ztepileacuteho (Picea abies) s odklonem letokruhů 45deg transport vodniacute paacutery při experimentu
tedy probiacutehal vždy v přiacutečneacutem směru a vyacuteslednaacute hodnota koeficientu difuze se dala
označit za průměrnou mezi R a T Před zahaacutejeniacutem měřeniacute byly vzorky zvaacuteženy a byla
vypočtena jejich hustota Byly pak rozčleněny do třiacute skupin tak aby průměrnaacute hustota a
jejiacute variabilita byla přibližně stejnaacute pro všechny tři soubory měřeniacute
Obr 411 Zaacutestupci 3 souborů pohaacuterků zleva bdquosuchaacute miskaldquo (silikagel
s předpoklaacutedanou RVV uvnitř pohaacuterku 0 sada I) nasycenyacute roztok NaCl s RVV
753 (sada II) a bdquomokraacute miskaldquo (demineralizovanaacute voda RVV 100 sada III)
23
Připraveneacute vzorky byly přiřazeny k jednotlivyacutem pohaacuterkům do kteryacutech byla
navaacutežena potřebnaacute meacutedia Pohaacuterky byly vzorky přikryty a kolem každeacuteho byla omotaacutena
těsniacuteciacute PVC paacuteska Vyacutesledkem tedy byly soustavy pohaacuterek-meacutedium-vzorek dřeva (Obr
411) jež po umiacutestěniacute do miacutestnosti se stabilniacutemi podmiacutenkami vykazovaly hmotnostniacute
uacutebytky nebo v přiacutepadě silikagelu přiacuterůstky K pravidelneacutemu vaacuteženiacute v intervalu 24 hodin
byly použity laboratorniacute vaacutehy Radwag PS 600R2 s rozsahem měřeniacute 0001 a s přesnostiacute
plusmn0005 Pro sledovaacuteniacute podmiacutenek v miacutestnosti byl použit vlhkoměr a teploměr Greisinger
GMH 3350 Po ustaacuteleniacute hodnoty hmotnostniacutech uacutebytků byl difuzniacute tok považovaacuten za
stacionaacuterniacute a bylo tak možneacute spočiacutetat součinitele difuzniacute vodivosti Těm byly přiřazeny
průměrneacute hodnoty RVV dle podmiacutenek uvnitř a vně pohaacuterku Z naměřenyacutech hodnot byla
vytvořena křivka zaacutevislosti součinitele difuzniacute vodivosti na vzdušneacute vlhkosti kterou lze
srovnat s analyticky vypočtenyacutemi hodnotami a s hodnotami z literatury Na konci
měřeniacute byla zjištěna průměrnaacute rovnovaacutežnaacute vlhkost vzorků vaacutehovou metodou což bylo
umožněno jednoduchyacutem připevněniacutem k pohaacuterku pomociacute těsniacuteciacute PVC paacutesky Dle normy
ČSN 49 0123 (vzorec (411) a předchoziacutech vyacutesledků měřeniacute (Maňaacutek 2013) byl
stanoven minimaacutelniacute počet vzorků pro jedu sadu měřeniacute na 6 Bylo rozhodnuto že pro
každou sadu měřeniacute bude použito 10 vzorků dohromady 30
1198991 =1199051205722 1198811
2
∆1199092 (411)
kde n1 je velikost vyacuteběroveacuteho souboru tα je kvantil studentova rozděleniacute (pro 95 vyacuteznamnost tα=196)
Vx je variačniacute koeficient vyacuteběroveacuteho souboru [] a ∆x je požadovanaacute relativniacute chyba []
42 Analytickyacute vyacutepočet
Pro analytickeacute vyjaacutedřeniacute koeficientu difuzniacute vodivosti je použita klasickaacute teorie
dle Choong 1965 a Stamm 1960 rozšiacuteřena v Siau 1995 kteraacute pracuje s koeficientem
difuze Kombinace rovnic (421) (422) a (423) vychaacutezejiacuteciacutech z prvniacuteho Fickova
zaacutekona (1855) je použita pro vyacutepočet koeficientu difuzniacute vodivosti v zaacutevislosti na
parciaacutelniacutem tlaku vodniacute paacutery či vlhkosti vzduchu Vstupniacutemi veličinami pro vyacutepočet jsou
hustota koeficient objemoveacuteho bobtnaacuteniacute mez hygroskopicity teplota a vlhkost daneacuteho
dřeva Vzhledem k charakteru difuze vodniacute paacutery v konstrukciacutech dřevostaveb byl
zkoumaacuten pouze součinitel difuzniacute vodivosti v přiacutečneacutem směru δT Technicky byl vyacutepočet
proveden pomociacute tabulkoveacuteho procesoru excel
24
119895 = minus119863120597119888
120597119909 (421)
119895 = minus120575120597119901
120597119909 (422)
120575 = 119863120597119888
120597119901 (423)
kde D je koeficient difuze [m2middots-1
] a c je koncentrace vlhkosti v dřevniacute hmotě [kgmiddotm-3]
Scheacutema analytickeacuteho vyacutepočtu je uvedeno niacuteže Daacutevaacute přehled o mechanismu
jakyacutem jsou odvozeny koeficienty difuzniacute vodivosti dle vypočtenyacutech koeficientů difuze
δT=DT
partc
partp and DT=f1(w T ρ0) and c=f2(w) and w=f3(pT) =gt δT=f(p T ρ0)
421 Koeficient difuze v přiacutečneacutem směru
Koeficient difuze v přiacutečneacutem směru lze zapsat jako kombinaciacute vodivosti vody
vaacutezaneacute v buněčneacute stěně a vodniacute paacutery v lumenech což vyjadřuje vzorec (315)
použiacutevanyacute mimo jineacute takeacute pro určeniacute tepelneacute a elektrickeacute vodivosti dřeva Dosazeniacutem
rovnic (426) a (427) do (425) vede ke konečneacutemu vyjaacutedřeniacute v (4218)
1
119892119879=
1
1198921+
1
1198922 (424)
119863119879 = 119892119879 =1198921 1198922
1198921 + 1198922 (425)
1198921 =119863119861119879
(1 minus 119875119908)(1 minus radic119875119908) (426)
1198922 =
119863119881
(1 minus 119875119908) (427)
kde gt je vodivost v přiacutečneacutem směru g1 je vodivost buněčneacute stěny g2 je vodivost lumenu DBT je koeficient
difuze buněčneacute stěny v přiacutečneacutem směru Dv je koeficient difuze v lumenu a Pw je poacuterovitost
25
Dle Choong 1965 a Stamm 1960 lze vztah mezi průměrnou aktivačniacute energiiacute
difuze vody vaacutezaneacute a vlhkostiacute dřeva zapsat jako (429) a po dosazeniacute do (428) lze
koeficient difuze v buněčneacute stěně v přiacutečneacutem směru zjednodušit zaacutepisem (4210)
119863119861119879 = 7 middot 10minus6 119890minus
119864119887119877 119879 (428)
119864119887 = 38484 minus 2928 119908 (429)
119863119861119879 = 7 middot 10minus6 119890 (
38484 minus 2928 119908
119877 119879) (4210)
kde Eb je aktivačniacute energie [Jmiddotmol-1
]
Koeficient difuze vodniacute paacutery vrstvou vzduchu vyjadřujeme zjednodušeně semi-
empirickyacutem vzorcem (4212) dle Dushman a Laferty (1962) Je zapotřebiacute k vyacutepočtu
koeficientu difuze v lumenech za uvažovaacuteniacute rovnovaacutehy s koncentraciacute vodniacute paacutery v
buněčneacute stěně Rovnice (4212) (4213) (4214) a (4215) po dosazeniacute do (4211)
vyuacutestiacute v (4216) kde vyacuteraz partφpartw vyjadřuje inverzniacute směrnici sorpčniacute izotermy
(4217)
119863119881 = 119863119886
120597119888119871
120597119888119862119882 (4211)
119863119886 =22
119901(
119879
27315)175
(4212)
120597119888119871 =00181199010 120597119908
119877 119879 (4213)
120597119888119861119878 = 120588119861119878 120588119908 120597119908 (4214)
120588119861119878 =
15
1 + 15 119908 (4215)
kde cL je koncentrace vody vaacutezaneacute v lumenu cBS je koncentrace vody vaacutezaneacute v buněčneacute stěně Da je
koeficient difuze vzduchu a ρBS je redukovanaacute hustota buněčneacute stěny [kgmiddotm-3
]
26
119863119881 = 00181199010
119877 119879 120588119888119908 120588119908 120597120593
120597119908 (4216)
120597120593
120597119908= 119860 119861 119890(119860 119861 119908 119890minus119861 119908) (4217)
Poacuterovitost vyjadřuje poměrnyacute objem volneacuteho objemu ve dřevě (4219) Tato
veličina je použita pro určeniacute hodnot vodivostiacute lumenu a buněčneacute stěny jak je uvedeno
ve vzorci (4218) a zaacutevisiacute předevšiacutem na konvenčniacute hustotě (4220) Zaacutevislost DBT a Pw
na vlhkosti uacutestiacute v zaacutevislost vyacutesledneacuteho koeficientu difuze v přiacutečneacutem směru DT
119863119879 = (1
(1 minus 119875119908)) (
119863119861119879119863119881
119863119861119879 + 119863119881(1 minus radic119875119908)) (4218)
119875119908 = [1 minus 120588119896 (0653 + 119908)] 100 (4219)
120588119896 =1205880
1000 (1 + 119870120572119881 119872119867) (4220)
kde ρk je konvenčniacute hustota [kgmiddotm-3
] ρ0 je hustota absolutně sucheacuteho dřeva [kgmiddotm-3
] KαV je koeficient
objemoveacuteho bobtnaacuteniacute [1] a MH je mez hygroskopicity []
Pro ziacuteskaacuteniacute hodnot koeficientu difuzniacute vodivosti v přiacutečneacutem směru δT je
koeficient difuze převeden pomociacute parciaacutelniacute derivace partcpartp (4221) použiteacute v (423)
vychaacutezejiacuteciacute ze zaacutekonitostiacute pro přepočet koeficientů difuze zaacutevisejiacuteciacutech na různyacutech
hybnyacutech silaacutech (Skaar 1988) Pro integritu celeacuteho modelu je daacutele vhodneacute použiacutet řešeniacute
parciaacutelniacute derivace partwpartφ v (4223) jde o vyjaacutedřeniacute směrnice sorpčniacute izotermy
120597119888
120597119901=
1
1199010[120588119903119908 minus
1205880 119870120572119881
(119870120572119881 119908 + 1)2]
120597119908
120597120593 (4221)
120588119903119908 =1205880
1 + 119870120572119881 119908 (4222)
120597119908
120597120593=
1
100 120593 119861 1198971198991120593
(4223)
27
422 Souhrnneacute analytickeacute vyjaacutedřeniacute koeficientu difuzniacute vodivosti v přiacutečneacutem
směru
Za uvažovaacuteniacute všech zmiacuteněnyacutech rovnic lze konečnyacute koeficient difuzniacute vodivosti
v přiacutečneacutem směru vyjaacutedřit komplexniacute rovniciacute (4224) Jde o kombinaci analytickeacuteho
přiacutestupu dle Siau (1995) a prvniacuteho Fickova zaacutekona
120575119879 = [(1
(1 minus 119875119908)) (
119863119861119879119863119881
119863119861119879 + 119863119881(1 minus radic119875119908))] [
1
1199010
(120588119903119908 minus1205880 119870120572119881
(119870120572119881 119872 + 1)2)
1
100 119877119881119881 119861 1198971198991120593
] (4224)
43 Numerickyacute model
Definovaacuteniacute numerickeacuteho modelu různyacutech stavebniacutech detailů bylo provedeno
pomociacute softwaru COMSOL Multiphysics V prvniacutem kroku byl vytvořen geometrickyacute
2D model jednotlivyacutech čaacutestiacute konstrukce v řezu Každaacute čaacutest modelu reprezentovala
materiaacutel jemuž byly přiřazeny patřičneacute vlastnosti pro uacutečely stacionaacuterniacuteho vyacutepočtu
teplotniacuteho a vlhkostniacuteho pole postačovala tepelnaacute vodivost a součinitel difuzniacute
vodivosti Podmiacutenky vnějšiacuteho a vnitřniacuteho prostřediacute byly zadaacuteny pomociacute teploty interieacuteru
a exterieacuteru s přiacuteslušnyacutemi koeficienty přestupu teploty vlhkost prostřediacute pak určovaly
hodnoty parciaacutelniacuteho tlaku vodniacute paacutery Součinitel difuzniacute vodivosti byl pro dřevo vždy
v jednom přiacutepadě zadaacuten jako konstanta a v přiacutepadě druheacutem jako proměnnaacute v zaacutevislosti
na RVV Bylo tak umožněno porovnat mezi sebou tzv lineaacuterniacute a nelineaacuterniacute vyacutepočet za
uvažovaacuteniacute konstantniacutech a variabilniacutech difuzniacutech vlastnostiacute
Model je tvořen dvěma parciaacutelniacutemi diferenciaacutelniacutemi rovnicemi odvozenyacutemi z
Fickova a Fourierova zaacutekona pro vyacutepočet vlhkostniacuteho a teplotniacuteho pole Počiacutetaacuten je
pouze ustaacutelenyacute stav těchto dvou fyzikaacutelniacutech poliacute (tedy derivace zaacutevislyacutech proměnnyacutech
podle času jsou rovny nule) a uvažuje se jen jednostrannyacute vliv teplotniacuteho pole na
vlhkostniacute pole Jsou řešeny dvě varianty pro součinitel difuzniacute vodivosti kde 1 je
konstantniacute a 2 je zaacutevislyacute na vlhkosti Nerozlišuje se mezi radiaacutelniacutem a tangenciaacutelniacutem
anatomickyacutem směrem jež je dle Sonderegger (2011) pro dřevo smrku zanedbatelnyacute
28
minus120571120640120571119879 = 0 (431)
kde λ je koeficient tepelneacute vodivosti [Wmiddotm-1
middotK-1
] nablaT je teplotniacute gradient [Km]
minus120571120633120571119901 = 0 (432)
Okrajoveacute podmiacutenka pro teplotu
minus119951120640120571119879 = 120572119879(119879 minus 119879119890119909119905) (433)
kde α je součinitel přestupu tepla [Wmiddotm-2
middotK-1
] Text je teplota prostřediacute [K] a T je teplota povrchu [K]
Okrajoveacute podmiacutenka pro parciaacutelniacute tlak vodniacute paacutery
119901 = 120593119890119909119905 1199010(119879119890119909119905) (434)
Vlastnosti jednotlivyacutech materiaacutelů jsou převzaty z Tab 332 ty jsou jako
parametry přiřazovaacuteny jednotlivyacutem geometrickyacutem uacutetvarům celeacuteho modelu Pro definici
variability součinitele difuzniacute vodivosti byl použit zaacutepis dTwoodvar(pp0(T)) jež
zohledňuje hodnotu RVV v daneacutem bodě dřevěneacute konstrukce pro lineaacuterniacute vyacutepočet zde
vystupoval konstantniacute vyacutechoziacute parametr dTwood kde δ=12e-12 kgmiddotm-1
middots-1
middotPa-1
Pro
uacutečely teacuteto praacutece byly použity v zaacutesadě dva druhy stěny Detail 1 a Detail 2 v kapitole
53 reprezentuje 150mm masivniacute dřevěnou stěnu zateplenou z exterieacuteru 100mm
mineraacutelniacute vatou Detail 3 a Detail 4 jsou typickou skladbou moderniacute raacutemoveacute
dřevostavby z interieacuteroveacute strany 125 mm saacutedrovlaacuteknitaacute deska 40 mm vzduchovaacute
mezera předstěny 15 mm OSB deska 140 mm celuloacutezoveacute izolace a dřevěnyacute sloupek
15 mm DHF deska a 100 mm fasaacutedniacute mineraacutelniacute izolace
29
5 Vyacutesledky
Kapitola vyacutesledky je rozdělena na 3 čaacutesti v prvniacute jsou představeny vyacutesledky
vlastniacuteho experimentu v druheacute vyacutesledky analytickeacuteho vyacutepočtu součinitele difuzniacute
vodivosti a třetiacute kapitola je věnovaacutena modelovaacuteniacute vlhkostniacuteho pole uvnitř konstrukce
dřevostaveb
51 Pohaacuterkovaacute zkouška
Experimentaacutelniacute měřeniacute součinitelů difuzniacute vodivosti v přiacutečneacutem směru probiacutehalo
za minimaacutelně proměnlivyacutech podmiacutenek Relativniacute vlhkost vzduchu a teplota byly
zapsaacuteny vždy před vaacuteženiacutem pohaacuterků ktereacute probiacutehalo každyacute den ve stejnou dobu
Hodnoty RVV a teplot jsou zaznamenaacuteny v grafech na Obr 511 a Obr 512 Variačniacute
koeficient RVV za dobu měřeniacute byl 258 pro teplotu bylo vypočteno 165
Požadavkem normy ČSN EN 12572 je RVV=50plusmn3 a T=23plusmn05degC Měřeniacute probiacutehalo
při RVV 467 ndash 502 a T 22-232degC odchylky od normou požadovanyacutech hodnot se
tak dajiacute považovat za minimaacutelniacute
Obr 511 Graf naměřenyacutech hodnot RVV prostřediacute v průběhu měřeniacute
465
47
475
48
485
49
495
50
505
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
RV
V [
]
Čiacuteslo měřeniacute
průměrnaacute RVV 483
30
Obr 512 Graf naměřenyacutech teplot vzduchu v průběhu měřeniacute
Vzorky dřeva byly zvaacuteženy před začaacutetkem experimentu těsně po jeho skončeniacute
a v sucheacutem stavu (Tab 511) Vyacutepočtem dle vzorce (311) byly stanoveny vlhkosti
přičemž vlhkost w se daacute označi za průměrnou vlhkost vzorku s rozdiacutelnyacutemi vlhkostmi na
povrchu a vlhkost w1 je rovnovaacutežnou vlhkostiacute celeacuteho vzorku (Tab 511)
Tab 511 Průměrneacute hmotnosti sad vzorků I II a III před začaacutetkem experimentu
(mw1) po sejmutiacute z pohaacuterků (mw) a po vysušeniacute (mw0)
I mw1 II mw1 III mw1 I mw II mw III mw I mw0 II mw0 III mw0
119950 [g] 16194 16260 16161 15437 16557 16677 14508 14623 14474
Sx 173 174 170 159 170 150 148 149 150
Vx [] 1067 1072 1052 1032 1028 1035 1018 1016 1035
Tab 512 Průměrneacute vlhkosti vzorků před začaacutetkem experimentu(w1) po sejmutiacute
vzorků z pohaacuterků (w) a průměrnaacute hustota ρ12 [kgm-3
] při vlhkosti w1
I w II w III w I w1 II w1 III w1 I ρ12 II ρ12 III ρ12
119960 [] 800 1728 1890 1162 1119 1166 449 451 448
Sx 016 019 038 071 096 076 4790 4831 4711
Vx [] 255 144 249 610 863 650 1067 1072 1052
218
22
222
224
226
228
23
232
234
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Tep
lota
[degC
]
Čiacuteslo měřeniacute
průměrnaacute teplota 225 degC
31
Obr 513 Graf sumy hmotnostniacutech uacutebytků a přiacuterůstků jednotlivyacutech soustav
(Sada I=silikagel Sada II=nasycenyacute roztok NaCl Sada III=demineralizovanaacute voda)
U pohaacuterků s demineralizovanou vodou (sada III) a s nasycenyacutem roztokem NaCl
(sada II) probiacutehal difuzniacute tok vždy směrem ven a byly zaznamenaacutevaacuteny hmotnostniacute
uacutebytky Pohaacuterky se silikagelem (sada I) vykazovaly hmotnostniacute přiacuterůstky difuzniacute tok
tedy směřoval směrem dovnitř Při znaacutezorněniacute kumulace sumy hmotnostniacutech uacutebytků
jednotlivyacutech pohaacuterků (Obr 513) jde jasně rozeznat 3 sady vzorků lišiacuteciacute se vyacutešiacute těchto
uacutebytků přiacuterůstků Spojnice bodů tvořiacute teacuteměř dokonalou přiacutemku difuze se daacute považovat
za stacionaacuterniacute a lze aplikovat I Fickův zaacutekon pro vyacutepočet součinitelů difuzniacute vodivosti
Tab 513 Průměrneacute vypočteneacute součinitele difuzniacute vodivosti
I II III
Prům RVV [] 25 625 75
ρ0 [kgmiddotm-3
] 402 405 401
δT [kgmiddotm-1
middots-1
middotPa-1
] 146E-12 356E-12 645E-12
Sx 212E-13 330E-13 158E-13
Vx [] 1454 926 246
Průměrneacute vypočteneacute hodnoty součinitele difuzniacute vodivosti v přiacutečneacutem směru pro
dřevo smrku o uvedeneacute průměrneacute hustotě v sucheacutem stavu jsou uvedeny v Tab 513 Ze
statistickeacuteho hlediska se dajiacute dle krabicoveacuteho grafu na
Obr 514 rozdiacutely mezi jednotlivyacutemi sadami měřeniacute označit za signifikantniacute Variabilita
vyacutesledků s klesajiacuteciacute průměrnou vlhkostiacute vzorků klesaacute a v přiacutepadě I Sady měřeniacute je již
0
1
2
3
4
5
6
7
8
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
ΣΔm
[g]
Čiacuteslo měřeniacute
I 1 I 2 I 3 I 4 I 5I 6 I 7 I 8 I 9 I 10II 1 II 2 II 3 II 4 II 5II 6 II 7 II 8 II 9 II 10III 1 III 2 III 3 III 4 III 5III 6 III 7 III 8 III 9 III 10
32
relativně vysokaacute Průměrneacute hodnoty součinitele difuzniacute vodivosti lze vyjaacutedřit graficky
v zaacutevislosti na vzdušneacute vlhkosti (Obr 515) Takoveacute vyjaacutedřeniacute je časteacute v oblasti
stavebniacute fyziky a je vhodneacute pro dalšiacute aplikaci napřiacuteklad v numerickeacutem modelu Oproti
tomu vyjaacutedřeniacute v zaacutevislosti na parciaacutelniacutem tlaku vodniacute paacutery je nejednoznačneacute jelikož se
jeho rozsah s teplotou měniacute
I II III
Sada měřeniacute
0E-01
1E-12
2E-12
3E-12
4E-12
5E-12
6E-12
7E-12
δT x
10
-12 [k
gmiddotm
-1middots
-1middotP
a-1
]
Mediaacuten
25-75
Rozsah neodleh
n=10x3
Obr 514 Krabicovyacute graf vypočtenyacutech součinitelů difuzniacute vodivosti pro 3 sady měřeniacute
Obr 515 Graf zaacutevislosti průměrnyacutech hodnot součinitele difuzniacute vodivosti na
průměrneacute RVV uvnitř a vně pohaacuterků
δ = 7E-13e00283 RVV Rsup2 = 09727
0
2E-12
4E-12
6E-12
8E-12
1E-11
12E-11
14E-11
0 20 40 60 80 100
δT
times10
-12
[kgmiddot
m-1
middots-1
middotPa-1
]
průměrnaacute RVV []
33
52 Analytickyacute vyacutepočet
Analytickyacute vyacutepočet dle postupu uvedeneacuteho v kapitole 42 podaacuteval zajiacutemaveacute
vyacutesledky Hodnoty δT bylo možneacute vyjaacutedřit graficky v zaacutevislosti na hustotě na Obr 521
a teplotě na Obr 522 pomociacute křivek odpoviacutedajiacuteciacute určiteacute hladině vlhkosti dřeva Teacuteměř
lineaacuterniacute negativniacute regrese δT a vyacutepočtoveacute hustoty v absolutně sucheacutem stavu je
pozorovatelnaacute pro celou škaacutelu vlhkostiacute Oproti tomu zaacutevislost na teplotě maacute až po
vlhkost dřeva přibližně 20 miacuterně klesajiacuteciacute charakter nad tuto hodnotu až do meze
hygroskopicity s teplotou stoupaacute Nutno podotknout že je tvrzeniacute platneacute pro dřevo o
hustotě v absolutně sucheacutem stavu 400 kg∙m-3
Pro uacutečely aplikace v numerickeacutem modelu byly vypočteneacute hodnoty δT
porovnaacutevaacuteny s experimentaacutelniacutemi vyacutesledky a s literaacuterniacutemi zdroji viz Obr 523 a Obr
524 přičemž byla shledaacutena poměrně vysokaacute miacutera shody Zaacutesadniacute pro předpoklaacutedaneacute
rozdiacutely v numerickeacutem modelu uvažujiacuteciacutem variabilitu difuze je odlišnost δT zjištěneacuteho
experimentem vyacutepočtem a z literatury oproti konstantniacute normě udaacutevaneacute normou
Obr 521 Zaacutevislost součinitele difuzniacute vodivosti v přiacutečneacutem směru na hustotě při
různyacutech vlhkostech a konstantniacute teplotě 20degC
1E-13
1E-12
1E-11
1E-10
1E-09
1E-08
250 350 450 550 650 750 850 950 1050
δT
[kgmiddot
m-1
middots-1
middotPa-1
]
Hustota ρ0 [kgmiddotm-3]
δ T w=5 ϕ=2299 p1=537 Pa δ T w=10 ϕ=5418 p1=1265 Pa δ T w=15 ϕ=5418 p1=1265 Pa δ T w=20 ϕ=8989 p1=2099 Pa δ T w=25 ϕ=9565 p1=2234 Pa δ T w=30 ϕ=9816 p1=2293 Pa air
T=20 degC
34
Obr 522 Zaacutevislost součinitele difuzniacute vodivosti v přiacutečneacutem směru na teplotě při
různyacutech vlhkostech a konstantniacute hustotě ρ0=400 kgmiddotm-3
Obr 523 Graf zaacutevislosti analyticky vypočtenyacutech hodnot součinitele difuzniacute vodivosti
na RVV při různyacutech teplotaacutech a konstantniacute hustotě ρ0=400 kgmiddotm-3
Pro srovnaacuteniacute jsou
vyneseny vyacutesledky vlastniacuteho experimentu měřeniacute dle Rode a Clorius (2004) Valovirta a
Vinha (2004) a konstantniacute hodnoty dle normy ČSN 73540-4
1E-13
1E-12
1E-11
1E-10
1E-09
1E-08
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45
δT
[kgmiddot
m-1
middots-1
middotPa-1
]
Teplota [degC]
δ T w=5 δ T w=10 δ T w=15 δ T w=20 δ T w=25 δ T w=30 air
ρ0=400 kgmiddotm-3
5E-13
5E-12
5E-11
0 20 40 60 80 100
δT
times1
0-1
2 [K
gmiddotm
-1middots
-1middotP
a-1]
RVV []
-20-10010203040vlastniacute experimentRode a Clorius 2004Valovirta a Vinha 2004norma
35
Obr 524 Graf zaacutevislosti analyticky vypočtenyacutech hodnot δT na parciaacutelniacutem tlaku vodniacute
paacutery při různyacutech teplotaacutech a konstantniacute hustotě ρ0=400 kgmiddotm-3
Pro srovnaacuteniacute jsou
vyneseny vyacutesledky vlastniacuteho experimentu měřeniacute dle Rode a Clorius (2004) Valovirta a
Vinha (2004) a konstantniacute hodnoty dle normy ČSN 73540-4
53 Numerickyacute model
Pro potřeby numerickeacuteho modelovaacuteniacute byly braacuteny v uacutevahu vlastnosti materiaacutelů
uvedeneacute v Tab 332 v literaacuterniacutem přehledu Pro uacutečely porovnaacuteniacute vždy bylo vypočteno
vlhkostniacute pole konstrukce při uvažovaacuteniacute konstantniacuteho součinitele difuzniacute vodivosti
v přiacutečneacutem směru δT 12∙10-12
Kgmiddotm-1
middots-1
middotPa-1
nebo při uvažovaacuteniacute δT jako funkce RVV
Jednalo se tedy o porovnaacuteniacute nelineaacuterniacuteho vyacutepočtu kde vyacuteslednaacute vzdušnaacute vlhkost
ovlivňuje vlastnosti materiaacutelu s lineaacuterniacutem kde je schopnost dřeva veacutest a propouštět
vodniacute paacuteru považovaacutena za neměnnou Pro porovnaacuteniacute byly uvažovaacuteny různeacute podmiacutenky
v interieacuteru a v exterieacuteru každyacute z obraacutezků je podle zadanyacutech podmiacutenek popsaacuten Popis in
20degC60 ext -15degC80 značiacute že byla definovaacutena teplota interieacuteru 20degC a RVV 60
a teplota exterieacuteru -15degC při RVV 80 Relativniacute vlhkost vzduchu byla z
pohledu rozměru použiteacute fyzikaacutelniacute veličiny [kgmiddotm-1
middots-1
middotPa-1
] potřeba zadat jako parciaacutelniacute
tlak vodniacute paacutery Vzhledem ke sniacuteženiacute skutečneacute teploty povrchu vlivem koeficientu
přestupu tepla ovšem hodnota RVV přesně neodpoviacutedaacute RVV interieacuteru nebo exterieacuteru
δTKONST a δTVAR je pak důležityacutem označeniacutem vyacutesledků z hlediska použitiacute konstantniacuteho
nebo variabilniacuteho součinitele difuzniacute vodivosti dřeva v přiacutečneacutem směru
5E-13
5E-12
5E-11
5 50 500 5000
δT
times1
0-1
2 [K
gmiddotm
-1middots
-1middotP
a-1]
Parciaacutelniacute tlak vodniacute paacutery [Pa]
-20-10010203040vlastniacute experimentRode a Clorius 2004Valovirta a Vinha 2004norma
36
531 Prostaacute masivniacute stěna
Obr 531 Detail 1 ROZLOŽENIacute PARCIAacuteLNIacuteHO TLAKU NASYCENEacute VODNIacute PAacuteRY
a TEPLOTNIacute POLE společneacute pro δTKONST a δTVAR in 20degC60 ext -15degC80
Obr 532 Detail 1 Průběh vypočteneacuteho δTVAR v dřevěneacute čaacutesti konstrukce barevnaacute
škaacutela reprezentuje RVV δTVAR in 20degC60 ext -15degC80
p [Pa] T [degC]
RV
V [-]
37
Obr 533 Detail 1 průběh parciaacutelniacuteho tlaku vodniacute paacutery (modraacute) a parciaacutelniacuteho tlaku
nasyceneacute vodniacute paacutery (červenaacute) δTKONST in 20degC60 ext -15degC80
Obr 534 Detail 1 průběh parciaacutelniacuteho tlaku vodniacute paacutery (modraacute) a parciaacutelniacuteho tlaku
nasyceneacute vodniacute paacutery (červenaacute) δTVAR in 20degC60 ext -15degC80
p
p0 [P
a]
p
p0 [P
a]
38
Obr 535 Detail 1 VLHKOSTNIacute POLE RVV δTKONST in 20degC60 ext -15degC80
Obr 536 Detail 1 VLHKOSTNIacute POLE RVV δTVAR in 20degC60 ext -15degC80
RV
V [-]
R
VV
[-]
39
Obr 537 Detail 1 PRŮBĚH RVV δTKONST in 20degC60 ext -15degC80
Obr 538 Detail 1 PRŮBĚH RVV δTVAR in 20degC60 ext -15degC80
RV
V [-]
R
VV
[-]
40
Vyacutesledky vlhkostniacuteho pole plynou z vyacutepočtu teplotniacuteho pole na Obr 531 a
samotneacuteho rozloženiacute hodnot δT Obr 532 v zaacutevislosti na RVV v daneacutem bodě dřevěneacute
čaacutesti konstrukce Rozdiacutely v lineaacuterniacutem a nelineaacuterniacutem vyacutepočtu jsou patrně z grafů
rozloženiacute parciaacutelniacuteho tlaku vodniacute paacutery (Obr 533 a Obr 534) a z něj plynouciacuteho
rozloženiacute vzdušneacute vlhkosti (Obr 535 Obr 536 Obr 537 a Obr 538) Při
uvažovaacuteniacute ještě vyššiacute vzdušneacute vlhkosti v interieacuteru (80 ) jsou rozdiacutely znatelnějšiacute
Samotnyacute součinitel δT (Obr 539) dosahuje vyššiacutech hodnot než v předchoziacutem přiacutepadě
což maacute za naacutesledek i většiacute rozdiacutely ve vyacuteslednyacutech parciaacutelniacutech tlaciacutech vodniacute paacutery (Obr
5310 a Obr 5311) a takeacute vlhkostniacutech poliacutech (Obr 5312 Obr 5313 Obr 5314 a
Obr 5315) V konstrukci zkoumaneacute v raacutemci detailu 1 nejsou rozdiacutely maximaacutelniacutech
hodnot RVV nyacutebrž vlastniacuteho rozloženiacute parciaacutelniacuteho tlaku vodniacute paacutery a vlhkostniacuteho pole
Ty se projevujiacute u normou stanovenyacutech podmiacutenek prostřediacute vyacuteznamnějšiacute jsou ale
rozdiacutely při zvyacutešeneacute vlhkosti interieacuteru Ovlivněniacute vlhkostniacuteho pole užitiacutem variabilniacuteho
koeficientu difuze se projevuje v samotneacutem dřevě ve fasaacutedniacute izolaci pak už jen
minimaacutelně ovlivňuje počaacutetečniacute vlhkost na rozhraniacute dřevoizolace nachaacutezejiacuteciacute se vždy
ve vzdaacutelenosti 015 m na ose x
Obr 539 Detail 1 Průběh vypočteneacuteho δTVAR v dřevěneacute čaacutesti konstrukce barevnaacute
škaacutela reprezentuje RVV δTVAR in 20degC80 ext -15degC80
RV
V [-]
41
Obr 5310 Detail 1 průběh parciaacutelniacuteho tlaku vodniacute paacutery (modraacute) a parciaacutelniacuteho tlaku
nasyceneacute vodniacute paacutery (červenaacute) δTKONST in 20degC80 ext -15degC80
Obr 5311 Detail 1 průběh parciaacutelniacuteho tlaku vodniacute paacutery (modraacute) a parciaacutelniacuteho tlaku
nasyceneacute vodniacute paacutery (červenaacute) δTVAR in 20degC80 ext -15degC80
p
p0 [P
a]
p
p0 [P
a]
42
Obr 5312 Detail 1 VLHKOSTNIacute POLE RVV δTKONST in 20degC80 ext -15degC80
Obr 5313 Detail 1 VLHKOSTNIacute POLE RVV δTVAR in 20degC80 ext -15degC80
RV
V [-]
R
VV
[-]
43
Obr 5314 Detail 1 PRŮBĚH RVV δTKONST in 20degC80 ext -15degC80
Obr 5315 Detail 1 PRŮBĚH RVV δTVAR in 20degC80 ext -15degC80
RV
V [-]
R
VV
[-]
44
532 Detail rohu masivniacute stěny
Obr 5316 Detail 2 ROZLOŽENIacute PARCIAacuteLNIacuteHO TLAKU NASYCENEacute VODNIacute PAacuteRY
a TEPLOTNIacute POLE společneacute pro δTKONST a δTVAR in 20degC60 ext -15degC80
Obr 5317 Detail 2 Průběh vypočteneacuteho δTVAR v dřevěneacute čaacutesti konstrukce barevnaacute
škaacutela reprezentuje RVV δTVAR in 20degC60 ext -15degC80
p [Pa] T [degC]
RV
V [-]
45
Obr 5318 Detail 2 průběh parciaacutelniacuteho tlaku vodniacute paacutery (modraacute) a parciaacutelniacuteho tlaku
nasyceneacute vodniacute paacutery (červenaacute) δTKONST in 20degC60 ext -15degC80
Obr 5319 Detail 2 průběh parciaacutelniacuteho tlaku vodniacute paacutery (modraacute) a parciaacutelniacuteho tlaku
nasyceneacute vodniacute paacutery (červenaacute) δTVAR in 20degC60 ext -15degC80
p
p0 [P
a]
p
p0 [P
a]
46
Obr 5320 Detail 2 VLHKOSTNIacute POLE RVV δTKONST in 20degC60 ext -15degC80
Obr 5321 Detail 2 VLHKOSTNIacute POLE RVV δTVAR in 20degC60 ext -15degC80
RV
V [-]
R
VV
[-]
47
Obr 5322 Detail 2 PRŮBĚH RVV δTKONST in 20degC60 ext -15degC80
Obr 5323 Detail 2 PRŮBĚH RVV δTVAR in 20degC60 ext -15degC80
RV
V [-]
R
VV
[-]
48
Systeacutem zobrazeniacute vyacutesledků pro detail 2 respektuje předchoziacute studii detailu 1
Iniciaacutelniacute teplotniacute pole zůstaacutevaacute společně s parciaacutelniacutem tlakem nasyceneacute vodniacute paacutery pro
rozdiacutelneacute vnitřniacute podmiacutenky (RVV = 6080) při zachovaacuteniacute teplotniacuteho spaacutedu neměnneacute
(Obr 5316) Co se ale opět měniacute je vypočtenaacute hodnota δTVAR (Obr 5317 a Obr
5324) na přiacutemce protiacutenajiacuteciacute roh konstrukce pod uacutehlem 45deg Hodnoty na Obr 5318
Obr 5319 Obr 5322 Obr 5323 Obr 5325 Obr 5326 Obr 5329 a Obr 5330
teacutež odpoviacutedajiacute bodům zmiacuteněneacute přiacutemky Posouzeniacutem rozdiacutelů vlhkostniacutech poliacute detailu 2
na Obr 5320 Obr 5321 Obr 5327 a Obr 5328 a srovnaacuteniacutem s vyacutesledky pro detail
1 lze dojiacutet k zaacutevěru že v rohu takoveacute konstrukce vede zohledněniacute variability součinitele
difuzniacute vodivosti k vyacuteraznyacutem rozdiacutelům ktereacute mohou miacutet zaacutesadniacute vliv na posouzeniacute
z hlediska možnosti kondenzace a přiacutepadneacute degradace dřeva
Obr 5324 Detail 2 Průběh vypočteneacuteho δTVAR v dřevěneacute čaacutesti konstrukce barevnaacute
škaacutela reprezentuje RVV δTVAR in 20degC80 ext -15degC80
RV
V [-]
49
Obr 5325 Detail 2 průběh parciaacutelniacuteho tlaku vodniacute paacutery (modraacute) a parciaacutelniacuteho tlaku
nasyceneacute vodniacute paacutery (červenaacute) δTKONST in 20degC80 ext -15degC80
Obr 5326 Detail 2 průběh parciaacutelniacuteho tlaku vodniacute paacutery (modraacute) a parciaacutelniacuteho tlaku
nasyceneacute vodniacute paacutery (červenaacute) δTVAR in 20degC80 ext -15degC80
p
p0 [P
a]
p
p0 [P
a]
50
Obr 5327 Detail 2 VLHKOSTNIacute POLE RVV δTKONST in 20degC80 ext -15degC80
Obr 5328 Detail 2 VLHKOSTNIacute POLE RVV δTVAR in 20degC80 ext -15degC80
RV
V [-]
R
VV
[-]
51
Obr 5329 Detail 2 PRŮBĚH RVV δTKONST in 20degC80 ext -15degC80
Obr 5330 Detail 2 PRŮBĚH RVV δTKONST in 20degC80 ext -15degC80
RV
V [-]
R
VV
[-]
52
533 Stěna raacutemoveacute dřevostavby
Obr 5331 Detail 3 ROZLOŽENIacute PARCIAacuteLNIacuteHO TLAKU NASYCENEacute VODNIacute PAacuteRY
a TEPLOTNIacute POLE společneacute pro δTKONST a δTVAR in 20degC80 ext -15degC80
Obr 5332 Detail 3 Průběh vypočteneacuteho δTVAR v dřevěneacute čaacutesti konstrukce barevnaacute
škaacutela reprezentuje RVV δTVAR in 20degC80 ext -15degC80
p [Pa] T [degC]
RV
V [-]
53
Obr 5333 Detail 3 průběh parciaacutelniacuteho tlaku vodniacute paacutery (modraacute) a parciaacutelniacuteho tlaku
nasyceneacute vodniacute paacutery (červenaacute) δTKONST in 20degC80 ext -15degC80
Obr 5334 Detail 3 průběh parciaacutelniacuteho tlaku vodniacute paacutery (modraacute) a parciaacutelniacuteho tlaku
nasyceneacute vodniacute paacutery (červenaacute) δTVAR in 20degC80 ext -15degC80
p
p0 [P
a]
p
p0 [P
a]
54
Obr 5335 Detail 3 VLHKOSTNIacute POLE RVV δTKONST in 20degC80 ext -15degC80
Obr 5336 Detail 3 VLHKOSTNIacute POLE RVV δTVAR in 20degC80 ext -15degC80
RV
V [-]
R
VV
[-]
55
Obr 5337 Detail 3 PRŮBĚH RVV δTKONST in 20degC80 ext -15degC80
Obr 5338 Detail 3 PRŮBĚH RVV δTVAR in 20degC80 ext -15degC80
RV
V [-]
R
VV
[-]
56
Teplotniacute pole a rozloženiacute parciaacutelniacuteho tlaku nasyceneacute vodniacute paacutery na řezu stěnou
raacutemoveacute dřevostavby je pro detail 3 zobrazeno na Obr 5331 Průběh δTVAR na Obr
5332 odpoviacutedaacute bodům řezu konstrukciacute v oblasti umiacutestěniacute dřevěneacuteho sloupku přesněji
jeho středem jak je tomu i u ostatniacutech liniovyacutech grafů Průběh parciaacutelniacuteho tlaku vodniacute
paacutery (Obr 5333 Obr 5334) a z něj plynouciacute RVV (Obr 5337 Obr 5338)již
nevykazuje takoveacute rozdiacutely mezi lineaacuterniacutem a nelineaacuterniacutem vyacutepočtem jako tomu bylo u
detailu 1 a 2 Podiacutel dřeva v teacuteto konstrukci je menšiacute a je předmětem diskuze do jakeacute
miacutery u moderniacutech raacutemovyacutech dřevostaveb variabilita koeficientu difuze ovlivňuje
modeloveacute (Obr 5336) a reaacutelneacute rozloženiacute vlhkosti
534 Detail rohu raacutemoveacute dřevostavby
Na zaacutevěr kapitoly vyacutesledků lze pro roh raacutemoveacute dřevostavby po vypočteniacute
teplotniacuteho pole (Obr 5339) na Obr 5340 Obr 5343 Obr 5345 Obr 5342 Obr
5344 a Obr 5345 srovnaacutevat vyacutesledneacute vlhkostniacute pole při zahrnutiacute či zanedbaacuteniacute
variability difuzniacutech vlastnostiacute OSB do vyacutepočtu V uacutevahu je braacutena pouze lineaacuterniacute
zaacutevislost danaacute hodnotami pro suchou a mokrou misku plynouciacute z faktoru difuzniacuteho
odporu daneacuteho vyacuterobcem micro=200300 z tabulky Tab 332 což odpoviacutedaacute hodnotaacutem
63-94 e-13 kgmiddotm-1
middots-1
middotPa-1
Různyacutemi kombinacemi vstupniacutech parametrů δ dřeva a OSB
desky jsou vypočteny viacutece či meacuteně rozdiacutelnaacute vlhkostniacute pole diskutovanaacute v naacutesledujiacuteciacute
kapitole
Obr 5339 Detail 4 ROZLOŽENIacute PARCIAacuteLNIacuteHO TLAKU NASYCENEacute VODNIacute PAacuteRY
a TEPLOTNIacute POLE společneacute pro δTKONST a δTVAR in 20degC80 ext -15degC80
p [Pa] T [degC]
57
Obr 5340 Detail 4 VLHKOSTNIacute POLE RVV δTKONST δOSBNORM in 20degC80 ext -
15degC80
Obr 5341 Detail 4 VLHKOSTNIacute POLE RVV δTVAR δOSBNORM in 20degC80 ext
15degC80
RV
V [-]
R
VV
[-]
58
Obr 5342 Detail 4 VLHKOSTNIacute POLE RVV δTKONST δTOSBKONST in 20degC80 ext -
15degC80
Obr 5343 Detail 4 VLHKOSTNIacute POLE RVV δTKONST δTOSBVAR in 20degC80 ext -
15degC80
RV
V [-]
R
VV
[-]
59
Obr 5344 Detail 4 VLHKOSTNIacute POLE RVV δTVAR δTOSBKONST in 20degC80 ext -
15degC80
Obr 5345 Detail 4 VLHKOSTNIacute POLE RVV δTVAR δTOSBVAR in 20degC80 ext -
15degC80
RV
V [-]
R
VV
[-]
60
6 Diskuze
Problematika variability difuze je uchopena z několika možnyacutech uacutehlů pohledu
ktereacute jsou mezi sebou v teacuteto diplomoveacute praacuteci navzaacutejem provaacutezaacuteny Pohaacuterkovaacute zkouška
jako naacutestroj pro experimentaacutelniacute zjištěniacute součinitelů difuzniacute vodivosti podala vyacutesledky o
desetinu řaacutedu vyššiacute než byly nalezeny v literatuře (Rode a Clorius 2004 Valovirta a
Vinha 2004) Z hlediska rozdiacutelů v podmiacutenkaacutech experimentů (teplota a vlhkost) a ve
vlastnostech zkušebniacutech vzorků předevšiacutem průměrneacute hustotě se daacute miacutera shody označit
za vysokou Analytickyacute vyacutepočet je experimentem a hodnotami z literatury čaacutestečně
verifikovaacuten rozsah měřeniacute pro jeho uacuteplnou verifikaci je nicmeacuteně nerealizovatelnyacute
v raacutemci jedineacuteho vyacutezkumu Zaacutevislost δT na RVV byla použita do numerickeacuteho modelu
kvůli jednoznačnosti vyjaacutedřeniacute oproti zaacutevislosti na parciaacutelniacutem tlaku vodniacute paacutery
Numerickyacute model porovnaacutevaacute lineaacuterniacute a nelineaacuterniacute vyacutepočet pro masivniacute konstrukci a pro
moderniacute raacutemovou konstrukci dřevostavby Nalezeneacute rozdiacutely jsou pro detail 1 a 2
poměrně zaacutesadniacute zatiacutemco u detailu 3 a 4 již neniacute vlhkostniacute pole zohledněniacutem variability
δT zaacutesadně ovlivněno
Experimentaacutelniacute měřeniacute δT je v souvislosti s rozměrem teacuteto fyzikaacutelniacute veličiny
vždy velmi choulostiveacute na dodrženiacute veškeryacutech zaacutesad pečliveacute přiacutepravy a postupu
samotneacuteho měřeniacute Pro zefektivněniacute praacutece a zkvalitněniacute vyacutesledků byly použity většiacute
vzorky než v bakalaacuteřskeacute praacuteci (Maňaacutek 2013) a byla přidaacutena sada měřeniacute pro nižšiacute
průměrnou vlhkost ndash se silikagelem uvnitř pohaacuterku Těsněniacute provedeneacute pomociacute PVC
paacutesky umožnilo lepšiacute manipulaci se vzorky a přesnějšiacute zjištěniacute jejich vaacutehy a tiacutem i
vlhkosti po skončeniacute experimentu Změřenaacute relativniacute vlhkost dřeva odpoviacutedaacute u sady I
vyššiacute průměrneacute vzdušneacute vlhkosti než kteraacute byla očekaacutevaacutena I přes ověřeniacute vzdušneacute
vlhkosti u silikagelu bliacutežiacuteciacute se 0 pravděpodobně toto meacutedium nedokaacuteže zajistit tak
niacutezkou vlhkost u povrchu dřeva a proto jsou i vyacutesledky δT pro tuto sadu měřeniacute miacuterně
vyššiacute než uvaacutediacute literaacuterniacute zdroje Podobně je tomu i u sady II Tendenci rostouciacute
variability s klesajiacuteciacute průměrnou vlhkostiacute (viz Tab 513) lze vysvětlit rozdiacutelnyacutemi
hodnotami hmotnostniacutech uacutebytků přičemž nižšiacute hodnoty jsou zatiacuteženy vyššiacute chybou
měřeniacute Průměrně se denniacute hmotnostniacute uacutebytky pohybovaly od 015 g pro I sadu 025 g
pro II sadu po 065 g pro III sadu měřeniacute přičemž absolutniacute rozptyl sumy
hmotnostniacutech uacutebytků (Obr 513) je pro všechny sady stejnyacute tiacutem je vysvětlovaacutena takeacute
zmiacuteněnaacute variabilita kteraacute je relativniacutem ukazatelem Vyššiacutem počtem měřenyacutech vzorků
by nižšiacute variability pravděpodobně dosaženo nebylo zpřesněniacute by mohlo proběhnout na
61
uacuterovni měřiacuteciacutech přiacutestrojů a umiacutestěniacute vzorků do komory s teacuteměř nulovyacutemi vyacutekyvy
podmiacutenek kde by byly soustavy zaacuteroveň i vaacuteženy Logika samotneacuteho experimentu ndash
pohaacuterkoveacute zkoušky ndash vyvolaacutevaacute dalšiacute otaacutezku zda při měřeniacute za různyacutech okolniacutech
podmiacutenek vyvolaacutevajiacuteciacutech stejnou průměrnou vlhkost lze dojiacutet ke stejnyacutem koeficientům
difuze či součinitelům difuzniacute vodivosti Stejneacute gradienty ale různeacute průměrneacute vlhkosti
měřenyacutech vzorků by jednoznačně k různyacutem vyacuteslednyacutem koeficientům difuze veacutest měly
Analytickyacute vyacutepočet podaacutevaacute v oblasti běžnyacutech vlhkostiacute srovnatelneacute vyacutesledky
oproti literatuře a experimentu Pro vlhkosti vzduchu pod 20 a nad 90 již ale přiacuteliš
neodpoviacutedaacute a bylo by třeba aplikovat určitou korekci snižujiacuteciacute vyacutesledneacute hodnoty Tento
nesoulad může byacutet daacuten mnoha faktory vzhledem ke komplexnosti samotneacuteho vyacutepočtu
Jedniacutem z nich je vyjaacutedřeniacute sorpčniacute izotermy a jejiacute směrnice jež může byacutet mezi různyacutemi
dřevy proměnlivaacute Nahleacutedneme-li na variabilitu součinitele difuzniacute vodivosti jako na
f(ρ T p) maacute největšiacute vliv praacutevě tlak nasyceneacute vodniacute paacutery a tedy i RVV a samozřejmě
těmto hodnotaacutem odpoviacutedajiacuteciacute vlhkost dřeva V menšiacute miacuteře maacute takeacute vliv hustota
absolutně sucheacuteho dřeva v rozsahu 300-1000 kgm-3 se měniacute v rozsahu přibližně půl
řaacutedu zatiacutemco pro RVD = 0 - MH dochaacuteziacute průměrně k navyacutešeniacute o jeden celyacute řaacuted
(grafy na Obr 521 a Obr 522) Pro exaktniacute verifikaci by bylo potřeba u daneacuteho
dřeva kromě zmiacuteněneacuteho rozsaacutehleacuteho měřeniacute stanovit takeacute jeho sorpčniacute izotermu Pro
teploty pod bodem mrazu nebyla nalezena odpoviacutedajiacuteciacute měřeniacute na druhou stranu se
praacutevě kvůli tomu daacute analytickyacute vyacutepočet označit za jedinečnyacute naacutestroj pro stanoveniacute
součinitele difuzniacute vodivosti pro takto niacutezkeacute teploty Difuzniacute chovaacuteniacute dřeva při
hodnotaacutech pod bodem mrazu neniacute zatiacutem přiacuteliš prozkoumanou oblastiacute charakter vodniacute
paacutery v buněčneacute stěně je ovšem nemrznouciacute (Engelund et al 2013) a proto lze do určiteacute
miacutery hodnoty součinitele difuzniacute vodivosti nebo koeficientu difuze extrapolovat či
vypočiacutetat podobně jako pro teploty nad bodem mrazu Prakticky aplikovatelnaacute je takeacute
parciaacutelniacute derivace koncentrace vlhkosti podle parciaacutelniacuteho tlaku vodniacute paacutery partcpartp
uvedenaacute ve vzorci (4221) kterou lze použiacutet pro přepočet experimentaacutelně stanovenyacutech
koeficientů difuze na součinitel difuzniacute vodivosti
Znaacutemaacute variabilita součinitele difuzniacute vodivosti v zaacutevislosti na relativniacute vlhkosti
vzduchu byla pomociacute numerickeacuteho modelu porovnaacutevaacutena s vyacutepočtem uvažujiacuteciacutem pouze
konstantniacute δT Stacionaacuterniacute vyjaacutedřeniacute průběhu difuze tepla a vlhkosti v tomto přiacutepadě pro
zjištěniacute rozdiacutelů mezi nelineaacuterniacutem a lineaacuterniacutem vyacutepočtem postačuje Ve skutečnosti by
nestacionaacuterniacute vyacutepočet mohl leacutepe vypoviacutedat v kontextu teacuteto praacutece je ale stacionaacuterniacute
přiacutestup smysluplnějšiacute mimo jineacute takeacute kvůli rozdiacutelnyacutem hodnotaacutem koeficientů difuze
62
(δT a D) měřenyacutech stacionaacuterniacute a nestacionaacuterniacute metodou (Sonderegger 2011) Pro
numerickyacute model byly použity hodnoty δT z grafu Obr 523 přičemž byla pro
zjednodušeniacute zanedbaacutena zaacutevislost na teplotě kteraacute je dle Obr 522 v rozsahu
zadaacutevanyacutech teplot minimaacutelniacute V kapitole 53 jsou zkoumaacuteny rozdiacutely lineaacuterniacuteho a
nelineaacuterniacuteho vyacutepočtu u masivniacute a raacutemoveacute dřevostavby Pro nižšiacute vlhkostniacute a teplotniacute
spaacutedy jsou vyacutesledky nevypoviacutedajiacuteciacute proto byly podmiacutenky exterieacuteru vždy T=-15degC a
RVV = 80 a v interieacuteru T = 20degC a RVV = 60 nebo 80 U masivniacute konstrukce
nelineaacuterniacute vyacutepočet ukazuje na vyššiacute průměrnou vlhkost konstrukce než u lineaacuterniacuteho
vyacutepočtu u podobnyacutech konstrukciacute tak může dojiacutet k nevhodneacutemu naacutevrhu při zanedbaacuteniacute
variability difuzniacutech vlastnostiacute Maximaacutelniacute hodnoty vlhkosti rozdiacutelneacute nejsou zaacutesadně se
ale měniacute jejich průběh obzvlaacuteště pro přiacutepad s 80 vlhkostiacute interieacuteru Detail 2 za
takovyacutech podmiacutenek vykazuje zvyacutešeniacute vlhkosti v rohu konstrukce při uvažovaacuteniacute
variability difuzniacutech vlastnostiacute až na hranici kondenzace Naopak u detailu 3 a 4 raacutemoveacute
dřevostavby ukazuje nelineaacuterniacute vyacutepočet na lepšiacute schopnost dřevěnyacutech prvků
z konstrukce odveacutest vlhkost než je tomu u prosteacuteho lineaacuterniacuteho vyacutepočtu V oblasti
stykovaacuteniacute stěn jsou vidět miacuterneacute rozdiacutely ve vlhkostniacutech poliacutech a to zejmeacutena na Obr
5340 a Obr 5341 Okrajově byly studovaacuteny i rozdiacutely za uvažovaacuteniacute proměnliveacuteho
součinitele difuzniacute vodivosti OSB desky Z materiaacutelů na baacutezi dřeva maacute zaacutesadniacute vliv na
fungovaacuteniacute celeacute sendvičoveacute stěny difuzně pootevřeneacute dřevostavby maacute za uacutekol co nejviacutece
brzdit prostup vodniacute paacutery z interieacuteru do konstrukce stěny V Tab 332 jsou uvedeny
možneacute hodnoty faktorů difuzniacutech odporů OSB ktereacute byly po převedeniacute na součinitele
difuzniacute vodivosti aplikovaacuteny jako materiaacutelovaacute vlastnost v numerickeacutem modelu Sucheacute a
mokreacute veličiny umožňovaly definovat pouze lineaacuterniacute zaacutevislost i přesto jsou mezi Obr
5342 Obr 5343 Obr 5344 a Obr 5345 rozdiacutely mezi variantami s δTOSBKONST a
δTOSBVAR neznatelneacute Zaacutesadniacute rozdiacutel je ale globaacutelně ve vlhkostniacutem poli kvůli změně
samotneacute hodnoty δT OSB desky Normovaacute hodnota micro=150 u parobrzdneacute roviny
znamenaacute že deska propouštiacute viacutece vlhkosti dovnitř a je zde vyššiacute riziko vlhkostniacute
degradace dřevěnyacutech prvků než při micro=200300 na druhou stranu v instalačniacute předstěně
vyššiacute faktor difuzniacuteho odporu zvyšuje riziko kondenzace Parozaacutebrana a spraacutevneacute
vyřešeniacute detailů jejiacuteho napojeniacute či přiacutepadnyacutech prostupů se tedy daacute označit za stěžejniacute
prvek takoveacute konstrukce vzhledem k vlhkostniacutemu chovaacuteniacute dřevostavby Značneacute
zpřesněniacute staacutevajiacuteciacuteho modelu by spočiacutevalo ve vytvořeniacute modelu vaacutezaneacuteho šiacuteřeniacute tepla a
vlhkosti v konstrukci kde by byla zaacuteroveň zohledněna zaacutevislost koeficientu tepelneacute
vodivosti na vlhkosti Tepelnaacute vodivost s rostouciacute vlhkostiacute podstatně stoupaacute nejen u
63
dřeva (Sonderegger a Niemz 2011) ale i u materiaacutelů na baacutezi dřeva (Sonderegger et al
2009)
Z fyzikaacutelniacuteho hlediska neniacute u hygroskopickyacutech materiaacutelů považovaacuten součinitel
difuzniacute vodivosti jehož hybnou silou je gradient parciaacutelniacuteho tlaku vodniacute paacutery za přiacuteliš
korektniacute vyjaacutedřeniacute difuzniacutech vlastnostiacute Koeficient difuze jehož hybnou silou je
gradient koncentraciacute vlhkosti dřeva je v dřevařskeacute praxi preferovanou veličinou
obzvlaacuteště v oblasti sušeniacute dřeva V oboru stavebniacute fyziky je ale dřevo kombinovaacuteno
s jinyacutemi materiaacutely pro ktereacute součinitel difuzniacute vodivosti k definici difuzniacutech vlastnostiacute
vyhovuje a je běžně užiacutevaacuten Pro spraacutevnou implementaci dřeva do numerickeacuteho modelu
takovyacutech konstrukciacute je znalost δT a jeho zaacutevislosti na vnějšiacutech vlhkostniacutech podmiacutenkaacutech
stěžejniacute Variabilita difuzniacutech koeficientů dřeva je z pohledu stavebniacute fyziky
zanedbaacutevaacutena což je z důvodu obtiacutežneacute metodiky pro stanoveniacute potřebnyacutech veličin
pochopitelneacute U konstrukciacute raacutemovyacutech dřevostaveb nebyl shledaacuten zaacutesadniacute rozdiacutel
v absolutniacutech hodnotaacutech RVV a tedy i vlhkosti dřeva jejich profil v průřezu dřevěnyacutech
prvků ale rozdiacutelnyacute je Pro přesnějšiacute stanoveniacute tohoto vlhkostniacuteho profilu je tedy použitiacute
nelineaacuterniacuteho vyacutepočtu doporučeno Pro celkoveacute posouzeniacute konstrukce ale nebyly
shledaacuteny zaacutevažneacute důvody ktereacute by zrazovaly od užiacutevaacuteniacute konstantniacuteho součinitele
difuzniacute vodivosti Naopak u masivniacutech dřevostaveb již nelineaacuterniacute vyacutepočet podaacutevaacute
diametraacutelně odlišneacute vyacutesledky ktereacute mohou veacutest k nespraacutevneacutemu posouzeniacute celkoveacute
konstrukce kritickyacute je v tomto přiacutepadě detail napojeniacute v rohu Ve skutečneacute konstrukci
maacute takeacute určityacute vliv samotnyacute fasaacutedniacute systeacutem nebo napřiacuteklad i podkladniacute lepidla pro
vnějšiacute izolaci Nesmiacuteme opomenout takeacute možneacute imperfekce při vyacuterobě a to že čiacutem viacutece
je v konstrukci materiaacutelu na baacutezi dřeva tiacutem viacutece mohou byacutet teplotniacute vlhkostniacute a difuzniacute
vlastnosti variabilniacute
64
7 Zaacutevěr
V praacuteci bylo provedeno experimentaacutelniacute měřeniacute součinitelů difuzniacute vodivosti
analytickeacute vyjaacutedřeniacute těchto koeficientů a vyacuteslednaacute variabilita byla zohledněna ve
vybranyacutech konstrukciacutech dřevostaveb pomociacute numerickyacutech simulaciacute Tyto numerickeacute
simulace byly založeny na řešeniacute modelu popisujiacuteciacute teplotniacute a vlhkostniacute pole pomociacute
metody konečnyacutech prvků
Experiment analytickyacute vyacutepočet i numerickyacute model jako stěžejniacute čaacutesti teacuteto
diplomoveacute praacutece podaacutevajiacute čitelneacute vyacutesledky vlivu variability součinitele difuzniacute
vodivosti na stavebně-fyzikaacutelniacute posouzeniacute dřevěnyacutech konstrukciacute Vypočteneacute hodnoty δT
platneacute pro smrk o průměrneacute hustotě 400 kg∙m-3
jsou založeneacute na pohaacuterkoveacute zkoušce při
průměrnyacutech vlhkostech vzduchu 25 625 a 75 ktereacute byly srovnaacuteny s literaturou
přičemž jsou diskutovaacuteny rozdiacutely a jejich přiacutečiny Experiment takeacute čaacutestečně verifikoval
klasickyacute analytickyacute vyacutepočet dle Choong 1965 a Stamm 1960 rozšiacuteřen v Siau 1995 kteryacute
byl upraven tak aby byly ziacuteskaacuteny hodnoty δT v zaacutevislosti na parciaacutelniacutem tlaku vodniacute paacutery
a RVV Numerickyacute model použiacuteval ke stacionaacuterniacutemu nelineaacuterniacutemu vyacutepočtu zaacutevislost δT
na RVV ten byl porovnaacuten s vyacutepočtem lineaacuterniacutem Zaacutesadniacute rozdiacutel ve vypočteneacutem
vlhkostniacutem poli byl nalezen u detailu rohu 15cm masivniacute stěny zatepleneacute 10 cm fasaacutedniacute
mineraacutelniacute izolace Nelineaacuterniacute vyacutepočet poukazuje na vlhkost vzduchu bliacutežiacuteciacute se nasyceniacute
a na možnost kondenzace zatiacutemco lineaacuterniacute vyacutepočet nikoliv U raacutemoveacute dřevostavby se
skladbou 125 mm saacutedrovlaacuteknitaacute deska 15 mm OSB 140 mm celuloacutezovaacute izolace a
dřevěnyacute sloupek 15 mm DHF a 100 mm mineraacutelniacute fasaacutedniacute izolace byly naopak rozdiacutely
mezi lineaacuterniacutem a nelineaacuterniacutem vyacutepočtem zanedbatelneacute Zaacutesadniacute u takoveacute konstrukce
nebyla variabilita difuzniacutech vlastnostiacute dřeva ale spiacuteše rozdiacutelneacute hodnoty součinitele
difuzniacute vodivosti OSB desky na interieacuteroveacute straně
Zaacutevěry teacuteto praacutece by bylo možneacute v budoucnu zohlednit v rozsaacutehlejšiacutech modelech
moderniacutech masivniacutech dřevostaveb kde byl pozorovaacuten vyacuteraznyacute vliv variability difuze na
vyacutesledneacute vlhkostniacute pole Na druhou stranu lze pro difuzně otevřeneacute raacutemoveacute dřevostavby
konstatovat že zanedbaacuteniacute variability součinitele difuzniacute vodivosti dřeva nevede
k zaacutesadniacutem nedostatkům v posouzeniacute vlhkostniacute odezvy konstrukce
65
8 Conclusion
In this thesis an experimental measurement together with analytical calculation
of vapor diffusion permeability coefficients was performed The variability was taken
into account in a numerical model of selected timber structures These numerical
simulations are based on solving the temperature and the moisture field by finite
element method
The experiment analytical calculation and numerical model as a key parts of
this diploma thesis give clear results of the influence of variability of vapor
permeability coefficient on building physics of timber structure Resulting δT values
valid for spruce at 400 kg∙m-3
based on cup method which was performed at the
average humidity 25 625 and 75 are compared with similar researches and the
analytical calculation The experiment partially confirmed analytical calculation by
Choong 1965 and 1960 Stamm Siau expanded in 1995 which was modified to obtain
the values δT depending on the partial pressure of water vapor and relative humidity
The numerical model used δT dependence on relative humidity for stationary non-linear
calculation which has been compared with linear calculation The essential difference
in the calculated moisture field was found in the detail of solid wood structure corner
composed of 15 cm solid timber wall insulated by 10 cm mineral wool) Nonlinear
calculation shows humidity approaching saturation and the possibility of condensation
while linear calculation does not For timber frame wall model composed of 125 mm
gypsum board 15 mm OSB 140 mm cellulose insulation and wooden column 15 mm
DHF and 100 mm mineral facade insulation were the differences between linear and
non-linear calculation negligible The essential part of the simulation of such structure
was not the variability of diffusion properties of wood itself but rather different values
of the vapor permeability of OSB on interior side
In the future research the conclusions could be taken into account in the
comprehensive models of modern solid wood structure where there was a significant
effect of the variability of vapor permeability observed On the other side for vapor
diffusion-open timber frame houses variability neglecting diffusion variability of wood
does not lead to major inaccuracy in the moisture response assessment of the structure
66
9 Použitaacute literatura
Ahlgren L 1972 Moisture fixation in porous building materials Division of Building
Technology Lund Institute of Technology Report 36Lund Sweden
Burr H K Stamm A J 1956 Diffusion in wood Forest Service U S Department
of Agriculture 18 s
Canada Mortgage and Housing Corporation-CMHM 2003 Review of
hygrothermal models for building envelope retrofit analysis Research highlights
Technical series 03ndash128
Delgado J M Barreira E Ramos N M amp de Freitas V P 2013 Hygrothermal
Simulation Tools In Hygrothermal Numerical Simulation Tools Applied to Building
Physics s 21-45 Springer Berlin Heidelberg
Dushman S Lafferty J M 1962 Scientific foundations of vacuum technique
Wiley New York 806 p
Eitelberger J Hofstetter K Dvinskikh SV 2011a A multi-scale approach for
simulation of transient moisture transport processes in wood below the fiber saturation
point Composites Science and Technology 71(15) pp 1727-1738
Eitelberger J Svensson S Hofstetter K 2011b Theory of transport processes in
wood below the fiber saturation point Physical background on the microscale and its
macroscopic description Holzforschung 65(3) pp 337-342
Eitelberger J Svensson S 2012 The Sorption Behavior of Wood Studied by Means
of an Improved Cup Method Transport in Porous Media 92(2) pp 321-335
Engelund ET Thygesen LG Svensson S Hill CAS 2013 A critical discussion
of the physics of wood-water interactions Wood Science and Technology 47(1) pp
141-161
Fick A 1855 Ueber Diffusion In Annalen der Physik 170 (1) [online] Weinheim
Wiley-VCH Verlag GmbH amp Co KGaA s 59ndash86 Dostupneacute na world wide web
lthttponlinelibrarywileycomgt
Hedlin CP 1967 Sorption isotherms of twelve woods at subfreezing temperatures
Forest Products Journal 17(12)43-48
Hernandez R E Bizoň M 1994 Changes in shrinkage and tangential compression
strength of sugar maple below and above fiber saturation point In Wood and fiber
science 26(3) s 360ndash369
67
Hill C A S 2006 Wood ModificationndashChemical Thermal and Other Processes
Wiley Sussex 260 s
Horaacuteček P 2004 Model vaacutezaneacuteho šiacuteřeniacute vlhkostniacuteho a teplotniacuteho pole při sušeniacute
dřeva Brno Mendelova Univerzita v Brně 126 s
Horaacuteček P 2008 Fyzikaacutelniacute a mechanickeacute vlastnosti dřeva I Brno Mendelova
zemědělskaacute a lesnickaacute univerzita v Brně 124 s ISBN 978-80-7375-169-2
Choong ET 1965 Diffusion coefficients of softwoods by steady-state and theoretical
methods ForProdJ 15(1) pp 21-27
Joly C Gauthier R and Escoubes M 1996 Partial masking of cellulosic fiber
hydrophilicity for composite applications Water sorption by chemically modified
fibers Journal of Applied Polymer Science 61(1) pp 57-69
Kang W Kang Ch W Chung W Y Eom Ch D Yeo H 2007 The effect of
openings on combined bound water and water vapor diffusion in wood Journal of
Wood Science 54 s 343-348
Krabbenhoslashft K Damkilde L amp Hoffmeyer P 2003 Moisture transport in wood
A study of physical-mathematical models and their numerical implementation
Disertačniacute praacutece Danmarks Tekniske Universitet 105 s
Kolb J 2011 Dřevostavby Grada Publishing 317 s ISBN 978-80-247-4071-3
Kollman F 1951 Technologie des Holzes und der Holzwerkstoffe Vol 1 2nd
edition Springer Heidelberg New York
Maňaacutek O 2013 Součinitel difuze vodniacute paacutery ve dřevě Bakalaacuteřskaacute praacutece Mendelova
univerzita v Brně 56 s
Rautkari L Hill C A S Curling S Jalaludin Z Ormondroyd G 2013 What
is the role of the accessibility of wood hydroxyl groups in controlling moisture content
Journal of Materials Science 48 (18) s 6352-6356
Rode C Clorius Ch O 2004 Modeling of Moisture Transport in Wood with
Hysteresis and Temperature-Dependent Sorption Characteristics Thermal Performance
of the Exterior Envelopes of Whole Buildings IX International Conference 15 s
Ross R J 2010 Wood handbook wood as an engineering material USDA Forest
Service Forest Products Laboratory Madison 509 s
Siau JF 1995 Wood Influence of moisture on physical properties Wood Influence
of Moisture on Physical Propertie 227 s
Skaar Ch 1988 Wood-Water Relations Berlin Springer-Verlag 283 s
ISBN 3-540-19258-1
68
Slanina P 2006 Difuacutezniacute vlastnosti materiaacutelů z pohledu novyacutech tepelně technickyacutech
norem In Tepelnaacute ochrana budov Praha Contour sro s 153ndash156
Sonderegger W 2011 Experimental and Theoretical Investigations on The Heat and
Water Transport in Wood and Wood-based Materials Dizertačniacute praacutece Curych ETH
Zurich 165 s
Sonderegger W Hering S Niemz P 2011 Thermal behaviour of Norway spruce
and European beech in and between the principal anatomical
directions Holzforschung 65(3) s 369-375
Sonderegger W and Niemz P 2009 Thermal conductivity and water vapour
transmission properties of wood-based materials European Journal of Wood and Wood
Products 67(3) s 313-321
Stamm AJ 1960 Combined bound-water and water-vapour diffusion into sitka
spruce ForProdJ 10(12) s 644-648
Svoboda Z 2014 Difuacuteze vodniacute paacutery a jejiacute kondenzace uvnitř konstrukciacute [online]
citovaacuteno dne 183 2014 Dostupneacute na world wide web lt kpsfsvcvutcz gt
Tarmian A Remond R Dashti H Perreacute P 2012 Moisture diffusion coefficient
of reaction woods Compression wood of Picea abies L and tension wood of Fagus
sylvatica L Wood Science and Technology 46(1-3) s 405-417
Tiemann H D 1906 Effect of moisture upon the strength and stiffness of wood
USDA for Serv Bull 70 s
Time B 1998 Hygroscopic moisture transport in wood Norwegian University of
Science and Technology Doctoral dissertation 216 p
Timusk P Ch 2008 An Investigation of the Moisture Sorption and Permeability of
Mill-fabricated Oriented Strandboard Department of civil engineering University of
Toronto 249 s
Trcala M 2009 Model vaacutezaneacuteho pohybu vlhkostniacuteho a teplotniacuteho pole ve dřevě
během sušeniacute Diplomovaacute praacutece Mendelova univerzita v Brně 84 s
Ugolev V N 1975 Drevesinovedenijes osnovami lesnovo tovarovedenja Moskva
382 s
Valovirta I Vinha J 2004 Water Vapor Permeability and Thermal Conductivity as
a Function of Temperature and Relative Humidity Thermal Performance of Exterior
Envelopes of Whole Buildings IX International Conference 16 s
Vaverka Z Haviacuteřovaacute Z Jindraacutek M a kol 2008 Dřevostavby pro bydleniacute Praha
Grada 380 s ISBN 978-80-247-2205-4
69
Wangaard FF Granados LA 1967 The effect of extractives on water-vapour
sorption by wood Wood Science and Technology 1(4) pp 253-277
Wimmer R Klaumlusler O amp Niemz P 2013 Water sorption mechanisms of
commercial wood adhesive films Wood Science and Technology 47(4) s 763-775
Wadsouml L 1993a Measurements of Water Vapour Sorption in Wood part 1
Instrumentation Wood Science and Technology 27 pp 396-400
Wadsouml L 1993b Measurements of Water Vapour Sorption in Wood part 2 Results
Wood Science and Technology 28 pp 59-65
ASTM E 96 Standard Test Methods for Water Vapor Transmission of Materials
ČSN 49 0123 Drevo Štatistickaacute metoacuteda odberu vzoriek
ČSN EN ISO 12572 Tepelně vlhkostniacute chovaacuteniacute stavebniacutech materiaacutelů a vyacuterobků -
Stanoveniacute prostupu vodniacute paacutery
ČSN EN ISO 13788 Tepelně vlhkostniacute chovaacuteniacute stavebniacutech diacutelců a stavebniacutech prvků -
Vnitřniacute povrchovaacute teplota pro vyloučeniacute kritickeacute povrchoveacute vlhkosti a kondenzace
uvnitř konstrukce - Vyacutepočtoveacute metody
ČSN 73 0540 Tepelnaacute ochrana budov
70
10 Seznam obraacutezků
Obr 311 Sorpčniacute izotermy smrku Picea Abies(Dle Rode a Clorius 2004 experiment
dle Ahlgren 1972 a Heldin 1967) 5
Obr 312 Adsorpčniacute a desorpčniacute izotermy dřeva smrku (picea abies) (Time 1998) 6
Obr 313 Předpoklaacutedanaacute distribuce molekul vody při a) nerovnoměrně rozloženeacute
vlhkosti b) rovnoměrně rozloženeacute vlhkosti a znaacutezorněniacute energetickyacutech hladin Hv
(entalpie vodniacute paacutery) Ha (entalpie aktivovaneacute vody) Hw (entalpie vody volneacute) Hs
(entalpie vody vaacutezaneacute) (Skaar 1988) 7
Obr 314 Zaacutevislost faktoru difuzniacuteho odporu na vlhkosti pro dřeva smrku a buku pro
různeacute odklony vlaacuteken v přiacutečneacutem směru (Sonderegger 2011) 8
Obr 315 Zaacutevislost koeficientu difuzniacute vodivosti na relativniacute vlhkosti vzduchu pro
smrk (picea abies) v přiacutečneacutem směru (Rode a Clorius 2004) 9
Obr 316 Zaacutevislost koeficientu difuzniacute vodivosti na relativniacute vlhkosti vzduchu pro
smrk (picea abies) v přiacutečneacutem směru (Time 1998) 10
Obr 411 Zaacutestupci 3 souborů pohaacuterků zleva bdquosuchaacute miskaldquo (silikagel
s předpoklaacutedanou RVV uvnitř pohaacuterku 0 sada I) nasycenyacute roztok NaCl s RVV
753 (sada II) a bdquomokraacute miskaldquo (demineralizovanaacute voda RVV 100 sada III) 22
Obr 511 Graf naměřenyacutech hodnot RVV prostřediacute v průběhu měřeniacute 29
Obr 512 Graf naměřenyacutech teplot vzduchu v průběhu měřeniacute 30
Obr 513 Graf sumy hmotnostniacutech uacutebytků a přiacuterůstků jednotlivyacutech soustav (Sada
I=silikagel Sada II=nasycenyacute roztok NaCl Sada III=demineralizovanaacute voda) 31
Obr 514 Krabicovyacute graf vypočtenyacutech součinitelů difuzniacute vodivosti pro 3 sady měřeniacute
32
Obr 515 Graf zaacutevislosti průměrnyacutech hodnot součinitele difuzniacute vodivosti na
průměrneacute RVV uvnitř a vně pohaacuterků 32
Obr 521 Zaacutevislost součinitele difuzniacute vodivosti v přiacutečneacutem směru na hustotě při
různyacutech vlhkostech a konstantniacute teplotě 20degC 33
Obr 522 Zaacutevislost součinitele difuzniacute vodivosti v přiacutečneacutem směru na teplotě při
různyacutech vlhkostech a konstantniacute hustotě ρ0=400 kgmiddotm-3
34
Obr 523 Graf zaacutevislosti analyticky vypočtenyacutech hodnot součinitele difuzniacute vodivosti
na RVV při různyacutech teplotaacutech a konstantniacute hustotě ρ0=400 kg∙m-3
Pro srovnaacuteniacute jsou
vyneseny vyacutesledky vlastniacuteho experimentu měřeniacute dle Rode a Clorius (2004) Valovirta
a Vinha (2004) a konstantniacute hodnoty dle normy ČSN 73540-4 34
71
Obr 524 Graf zaacutevislosti analyticky vypočtenyacutech hodnot δT na parciaacutelniacutem tlaku vodniacute
paacutery při různyacutech teplotaacutech a konstantniacute hustotě ρ0=400 kg∙m-3
Pro srovnaacuteniacute jsou
vyneseny vyacutesledky vlastniacuteho experimentu měřeniacute dle Rode a Clorius (2004) Valovirta
a Vinha (2004) a konstantniacute hodnoty dle normy ČSN 73540-4 35
Obr 531 Detail 1 ROZLOŽENIacute PARCIAacuteLNIacuteHO TLAKU NASYCENEacute VODNIacute
PAacuteRY a TEPLOTNIacute POLE společneacute pro δTKONST a δTVAR in 20degC60 ext -
15degC80 36
Obr 532 Detail 1 Průběh vypočteneacuteho δTVAR v dřevěneacute čaacutesti konstrukce barevnaacute
škaacutela reprezentuje RVV δTVAR in 20degC60 ext -15degC80 36
Obr 533 Detail 1 průběh parciaacutelniacuteho tlaku vodniacute paacutery (modraacute) a parciaacutelniacuteho tlaku
nasyceneacute vodniacute paacutery (červenaacute) δTKONST in 20degC60 ext -15degC80 37
Obr 534 Detail 1 průběh parciaacutelniacuteho tlaku vodniacute paacutery (modraacute) a parciaacutelniacuteho tlaku
nasyceneacute vodniacute paacutery (červenaacute) δTVAR in 20degC60 ext -15degC80 37
Obr 535 Detail 1 VLHKOSTNIacute POLE RVV δTKONST in 20degC60 ext -15degC80
38
Obr 536 Detail 1 VLHKOSTNIacute POLE RVV δTVAR in 20degC60 ext -15degC80 38
Obr 537 Detail 1 PRŮBĚH RVV δTKONST in 20degC60 ext -15degC80 39
Obr 538 Detail 1 PRŮBĚH RVV δTVAR in 20degC60 ext -15degC80 39
Obr 539 Detail 1 Průběh vypočteneacuteho δTVAR v dřevěneacute čaacutesti konstrukce barevnaacute
škaacutela reprezentuje RVV δTVAR in 20degC80 ext -15degC80 40
Obr 5310 Detail 1 průběh parciaacutelniacuteho tlaku vodniacute paacutery (modraacute) a parciaacutelniacuteho tlaku
nasyceneacute vodniacute paacutery (červenaacute) δTKONST in 20degC80 ext -15degC80 41
Obr 5311 Detail 1 průběh parciaacutelniacuteho tlaku vodniacute paacutery (modraacute) a parciaacutelniacuteho tlaku
nasyceneacute vodniacute paacutery (červenaacute) δTVAR in 20degC80 ext -15degC80 41
Obr 5312 Detail 1 VLHKOSTNIacute POLE RVV δTKONST in 20degC80 ext -15degC80
42
Obr 5313 Detail 1 VLHKOSTNIacute POLE RVV δTVAR in 20degC80 ext -15degC80
42
Obr 5314 Detail 1 PRŮBĚH RVV δTKONST in 20degC80 ext -15degC80 43
Obr 5315 Detail 1 PRŮBĚH RVV δTVAR in 20degC80 ext -15degC80 43
Obr 5316 Detail 2 ROZLOŽENIacute PARCIAacuteLNIacuteHO TLAKU NASYCENEacute VODNIacute
PAacuteRY a TEPLOTNIacute POLE společneacute pro δTKONST a δTVAR in 20degC60 ext -
15degC80 44
72
Obr 5317 Detail 2 Průběh vypočteneacuteho δTVAR v dřevěneacute čaacutesti konstrukce barevnaacute
škaacutela reprezentuje RVV δTVAR in 20degC60 ext -15degC80 44
Obr 5318 Detail 2 průběh parciaacutelniacuteho tlaku vodniacute paacutery (modraacute) a parciaacutelniacuteho tlaku
nasyceneacute vodniacute paacutery (červenaacute) δTKONST in 20degC60 ext -15degC80 45
Obr 5319 Detail 2 průběh parciaacutelniacuteho tlaku vodniacute paacutery (modraacute) a parciaacutelniacuteho tlaku
nasyceneacute vodniacute paacutery (červenaacute) δTVAR in 20degC60 ext -15degC80 45
Obr 5320 Detail 2 VLHKOSTNIacute POLE RVV δTKONST in 20degC60 ext -15degC80
46
Obr 5321 Detail 2 VLHKOSTNIacute POLE RVV δTVAR in 20degC60 ext -15degC80
46
Obr 5322 Detail 2 PRŮBĚH RVV δTKONST in 20degC60 ext -15degC80 47
Obr 5323 Detail 2 PRŮBĚH RVV δTVAR in 20degC60 ext -15degC80 47
Obr 5324 Detail 2 Průběh vypočteneacuteho δTVAR v dřevěneacute čaacutesti konstrukce barevnaacute
škaacutela reprezentuje RVV δTVAR in 20degC80 ext -15degC80 48
Obr 5325 Detail 2 průběh parciaacutelniacuteho tlaku vodniacute paacutery (modraacute) a parciaacutelniacuteho tlaku
nasyceneacute vodniacute paacutery (červenaacute) δTKONST in 20degC80 ext -15degC80 49
Obr 5326 Detail 2 průběh parciaacutelniacuteho tlaku vodniacute paacutery (modraacute) a parciaacutelniacuteho tlaku
nasyceneacute vodniacute paacutery (červenaacute) δTVAR in 20degC80 ext -15degC80 49
Obr 5327 Detail 2 VLHKOSTNIacute POLE RVV δTKONST in 20degC80 ext -15degC80
50
Obr 5328 Detail 2 VLHKOSTNIacute POLE RVV δTVAR in 20degC80 ext -15degC80
50
Obr 5329 Detail 2 PRŮBĚH RVV δTKONST in 20degC80 ext -15degC80 51
Obr 5330 Detail 2 PRŮBĚH RVV δTKONST in 20degC80 ext -15degC80 51
Obr 5331 Detail 3 ROZLOŽENIacute PARCIAacuteLNIacuteHO TLAKU NASYCENEacute VODNIacute
PAacuteRY a TEPLOTNIacute POLE společneacute pro δTKONST a δTVAR in 20degC80 ext -
15degC80 52
Obr 5332 Detail 3 Průběh vypočteneacuteho δTVAR v dřevěneacute čaacutesti konstrukce barevnaacute
škaacutela reprezentuje RVV δTVAR in 20degC80 ext -15degC80 52
Obr 5333 Detail 3 průběh parciaacutelniacuteho tlaku vodniacute paacutery (modraacute) a parciaacutelniacuteho tlaku
nasyceneacute vodniacute paacutery (červenaacute) δTKONST in 20degC80 ext -15degC80 53
Obr 5334 Detail 3 průběh parciaacutelniacuteho tlaku vodniacute paacutery (modraacute) a parciaacutelniacuteho tlaku
nasyceneacute vodniacute paacutery (červenaacute) δTVAR in 20degC80 ext -15degC80 53
73
Obr 5335 Detail 3 VLHKOSTNIacute POLE RVV δTKONST in 20degC80 ext -15degC80
54
Obr 5336 Detail 3 VLHKOSTNIacute POLE RVV δTVAR in 20degC80 ext -15degC80
54
Obr 5337 Detail 3 PRŮBĚH RVV δTKONST in 20degC80 ext -15degC80 55
Obr 5338 Detail 3 PRŮBĚH RVV δTVAR in 20degC80 ext -15degC80 55
Obr 5339 Detail 4 ROZLOŽENIacute PARCIAacuteLNIacuteHO TLAKU NASYCENEacute VODNIacute
PAacuteRY a TEPLOTNIacute POLE společneacute pro δTKONST a δTVAR in 20degC80 ext -
15degC80 56
Obr 5340 Detail 4 VLHKOSTNIacute POLE RVV δTKONST δOSBNORM in 20degC80 ext -
15degC80 57
Obr 5341 Detail 4 VLHKOSTNIacute POLE RVV δTVAR δOSBNORM in 20degC80 ext
15degC80 57
Obr 5342 Detail 4 VLHKOSTNIacute POLE RVV δTKONST δTOSBKONST in 20degC80
ext -15degC80 58
Obr 5343 Detail 4 VLHKOSTNIacute POLE RVV δTKONST δTOSBVAR in 20degC80 ext -
15degC80 58
Obr 5344 Detail 4 VLHKOSTNIacute POLE RVV δTVAR δTOSBKONST in 20degC80 ext
-15degC80 59
Obr 5345 Detail 4 VLHKOSTNIacute POLE RVV δTVAR δTOSBVAR in 20degC80 ext -
15degC80 59
IV
Abstrakt
Maňaacutek O Variabilita koeficientů difuze vodniacute paacutery ve dřevě a jejiacute vliv na vlhkostniacute
pole uvnitř vybraneacute konstrukce Diplomovaacute praacutece Mendelova univerzita v Brně 2015
73 s
Hygroskopickeacute vlastnosti dřeva majiacute vyacuteznamnyacute vliv na difuzi vodniacute paacutery ve
dřevě K popisu jevu difuze lze použiacutet zaacutevislost součinitele difuzniacute vodivosti na
parciaacutelniacutem tlaku vodniacute paacutery nebo relativniacute vlhkosti vzduchu Analytickeacute vyjaacutedřeniacute
koeficientu difuze dřeva bylo modifikovaacuteno aby bylo možno ziacuteskat hodnoty součinitele
difuzniacute vodivosti K verifikaci byla použita pohaacuterkovaacute zkouška při průměrnyacutech
vlhkostech vzduchu 25 625 a 75 a hodnoty z literatury Vypočtenaacute data tvořila
vstup numerickeacuteho modelu ve ktereacutem byl porovnaacuten stacionaacuterniacute lineaacuterniacute vyacutepočet
s nelineaacuterniacutem za uvažovaacuteniacute variability difuzniacutech vlastnostiacute ve stavebniacutech detailech
difuzně otevřeneacute dřevostavby Byly prokaacutezaacuteny rozdiacutely ve vlhkostniacutech poliacutech ktereacute
v některyacutech přiacutepadech vedou k podceněniacute rizika kondenzace či degradace dřevěnyacutech
prvků ve stěně dřevostavby v jinyacutech naopak poukazujiacute na reaacutelně lepšiacute schopnost
dřevěnyacutech konstrukciacute odveacutest vlhkost z interieacuteru stavby do exterieacuteru
Kliacutečovaacute slova stacionaacuterniacute difuze součinitel difuzniacute vodivosti pohaacuterkovaacute zkouška
numerickyacute model vlhkostniacute pole stavebniacute fyzika
V
Abstract
Maňaacutek O Variability of diffusion coefficients in wood and its influence on moisture
field inside selected structure Diploma thesis Mendel University in Brno 2015 73 p
Hygroscopic properties of wood have significant impact on water vapor
diffusion in this material For the description of this phenomenon the water vapor
permeability dependence on relative humidity or partial water vapor pressure can be
used Analytical expression of the diffusion coefficient of wood was modified in order
to obtain values for the water vapor permeability For the verification a cup method
experiment at 25 625 and 75 average relative humidity was performed and the
results were compared to other researches Calculated data formed the input of a
numerical model in which a stationary linear analysis with a nonlinear analysis was
compared taking the variability of diffusion properties into account in the construction
details of vapor diffusion-open timber constructions Differences in moisture fields were
shown which in some cases lead to underestimation of the risk of condensation or
degradation of wood components in the building envelope in other cases point to the
actual better ability of wooden structures to divert moisture from the interior to the
exterior of the building
Keywords steady-state diffusion water vapor permeability cup method numerical
model moisture field building physics
VI
Obsah
1 Uacutevod 1
2 Ciacutel praacutece 2
3 Literaacuterniacute přehled 3
31 Dřevo a vodniacute paacutera 3
311 Vlhkost dřeva 3
312 Sorpčniacute izoterma 4
313 Mechanismus pohybu vody ve dřevě 6
314 Vliv faktorů na difuzi 8
315 Fyzikaacutelniacute vlastnosti vodniacute paacutery 11
316 Funkčniacute vztahy mezi RVD RVV a parciaacutelniacutem tlakem vodniacute paacutery 11
32 Modelovaacuteniacute vlhkostniacuteho pole 12
321 Comsol Multiphysics 13
322 Wufi 13
323 Moisture expert 13
33 Materiaacutely pro dřevěneacute konstrukce 14
331 Vlastnosti dřeva 14
332 Použiacutevaneacute materiaacutely 14
333 Konstrukčniacute systeacutemy dřevostaveb 17
34 Technickeacute normy 18
341 Součinitel difuzniacute vodivosti 19
342 Faktor difuzniacuteho odporu 19
343 Ekvivalentniacute difuzniacute tloušťka 20
344 Kondenzace vodniacute paacutery v konstrukci 20
345 Pohaacuterkovaacute zkouška 21
4 Materiaacutel a metodika 22
41 Vlastniacute experiment ndash pohaacuterkovaacute zkouška dle ČSN EN ISO 12572 22
42 Analytickyacute vyacutepočet 23
421 Koeficient difuze v přiacutečneacutem směru 24
422 Souhrnneacute analytickeacute vyjaacutedřeniacute koeficientu difuzniacute vodivosti v přiacutečneacutem
směru 27
43 Numerickyacute model 27
5 Vyacutesledky 29
51 Pohaacuterkovaacute zkouška 29
52 Analytickyacute vyacutepočet 33
53 Numerickyacute model 35
531 Prostaacute masivniacute stěna 36
VII
532 Detail rohu masivniacute stěny 44
533 Stěna raacutemoveacute dřevostavby 52
534 Detail rohu raacutemoveacute dřevostavby 56
6 Diskuze 60
7 Zaacutevěr 64
8 Conclusion 65
9 Použitaacute literatura 66
10 Seznam obraacutezků 70
1
1 Uacutevod
Dřevo je všude kolem naacutes bylo tomu tak v minulosti a je našiacute zodpovědnostiacute
naleacutezt mu miacutesto i v budoucnosti Se zvyšujiacuteciacutemi se potřebami společenskeacute a ekologickeacute
odpovědnosti při využiacutevaacuteniacute přiacuterodniacutech zdrojů dřevo opět nabyacutevaacute na vyacuteznamu jako
obnovitelnyacute materiaacutel s vyvaacuteženyacutemi užitnyacutemi vlastnostmi v poměru k ceně Abychom jej
dovedli spraacutevně využiacutet měli bychom se obeznaacutemit s jeho vyacutehodami i nevyacutehodami a
zohlednit je podle uacutečelu využitiacute Jednou z velmi důležityacutech vlastnostiacute ovlivňujiacuteciacute způsob
zachaacutezeniacute se dřevem a vyacuterobky z něj je hygroskopicita neboli schopnost navazovat
vzdušnou vlhkost S tou je spojen jev vedeniacute či prostupu vlhkosti jež nazyacutevaacuteme difuziacute
vodniacute paacutery Praacutevě tento jev dokaacuteže poměrně zaacutesadně ovlivňovat vyacutesledneacute užitneacute
vlastnosti staveb a to jak negativniacutem tak pozitivniacutem způsobem V době kdy dřevo a
materiaacutely na baacutezi dřeva hrajiacute ve stavebnictviacute čiacutem daacutel tiacutem důležitějšiacute roli je zkoumaacuteniacute
procesu difuze esenciaacutelniacute uacutelohou v souvislosti s posuzovaacuteniacutem vlhkostniacuteho režimu
konstrukciacute a rizika kondenzace
Diplomovaacute praacutece přiacutemo navazuje na zaacutevěry bakalaacuteřskeacute praacutece a snažiacute se je
promiacutetnout do důsledků prostřednictviacutem numerickeacute simulace vlhkostniacuteho pole
v konstrukciacutech dřevostaveb Parametry pohaacuterkoveacute zkoušky byly pro novyacute experiment
optimalizovaacuteny tak aby přinesly co nejkvalitnějšiacute vyacutesledky Analytickaacute čaacutest je
modifikovaacutena za uacutečelem vyjaacutedřeniacute zaacutevislosti difuzniacute vodivosti na parciaacutelniacutem tlaku
vodniacute paacutery a relativniacute vzdušneacute vlhkosti kteraacute za daneacute teploty odpoviacutedaacute přiacuteslušneacute
vlhkosti dřeva dle sorpčniacute izotermy Tento přiacutestup usnadňuje kombinaci různyacutech
stavebniacutech materiaacutelů v numerickeacute simulaci v niacutež jsou porovnaacutevaacutena vyacuteslednaacute vlhkostniacute
pole za uvažovaacuteniacute konstantniacute a variabilniacute difuzniacute vodivosti Vyacutesledky porovnaacuteniacute
poukazujiacute na rozdiacutely mezi jednotlivyacutemi přiacutestupy a jejich dopad na posouzeniacute vlhkostniacute
odezvy dřevěnyacutech konstrukciacute
2
2 Ciacutel praacutece
Ciacutelem praacutece bylo stanovit vliv implementace variability difuzniacutech vlastnostiacute
dřeva v zaacutevislosti na vlhkosti do numerickeacuteho modelu vlhkostniacuteho pole sendvičoveacute
konstrukce dřevostavby Experimentaacutelniacute čaacutest spočiacutevala v pohaacuterkoveacute zkoušce kde byly
dle měřenyacutech hmotnostniacutech uacutebytků odvozeny součinitele difuzniacute vodivosti ktereacute
odpoviacutedaly různyacutem průměrnyacutem podmiacutenkaacutem prostřediacute Ziacuteskanaacute data byla porovnaacutevaacutena
s vyacutesledky analytickeacuteho vyacutepočtu jehož podoba musela byacutet pro potřeby přepočtu
koeficientu difuze na součinitel difuzniacute vodivosti upravena Experimentaacutelniacute vyacutesledky
analytickyacute vyacutepočet a běžně užiacutevaneacute konstanty pak bylo nutneacute použiacutet v numerickeacutem
modelu tak aby bylo možneacute porovnat jednotliveacute přiacutestupy Vyacutestupem teacuteto praacutece je
posouzeniacute signifikance rozdiacutelů mezi nimi
3
3 Literaacuterniacute přehled
V posledniacutech desetiletiacutech se mnoha vědcům povedlo vyacuteznamně rozšiacuteřit naše
znalosti v oblasti vlhkostniacutech vlastnostiacute dřeva Pohybem vody ve dřevě z pohledu difuze
a sorpce se zabyacutevali Burr a Stamm (1956) Eitelberger et al (2011a 2011b) Eitelberger
a Svensson (2012) Engelund et al (2013) Hill et al (2011) Horaacuteček (2004) Kang et
al (2007) Kollman (1951) Krabbenhoslashft et al (2003) Rautkari et al (2013) Rode a
Clorius (2004) Siau (1995) Skaar (1988) Stamm (1960) Sonderegger (2011) Tarmian
et al (2012) Tiemann (1906) Time (1998) Timusk (2008) Trcala (2009) Valovirta a
Vinha (2004) Wadsouml (1993a 1993b) a mnoho dalšiacutech
Rešerše literatury diplomoveacute praacutece navazuje na literaacuterniacute přehled bakalaacuteřskeacute
praacutece (Maňaacutek 2013) s ciacutelem teacutema ve stěžejniacutech bodech rozveacutest ve směru pohledu
stavebniacute fyziky na difuzi vodniacute paacutery ve dřevě a kondenzaci vodniacute paacutery v konstrukci
dřevostaveb Důkladneacute studium rozsaacutehleacuteho množstviacute zdrojů potvrzuje komplexnost
teacutematu
31 Dřevo a vodniacute paacutera
Vlhkost je fyzikaacutelniacute faktor kteryacute maacute zaacutesadniacute vliv na vlastnosti dřeva Voda
v různyacutech skupenstviacutech může dřevem prochaacutezet a je jeho nediacutelnou součaacutestiacute Dochaacuteziacute
k rozměrovyacutem změnaacutem měniacute se jeho mechanickeacute vlastnosti měniacute se elektrickyacute odpor
tepelnyacute odpor ve vyacutesledku je tedy poznaacuteniacute mechanismů souvisejiacuteciacutech s pohybem vody
ve dřevě zaacutesadniacute pro spraacutevneacute zachaacutezeniacute s vyacuterobky z něj Naacutesledujiacuteciacute kapitola shrnuje
zaacutekladniacute poznatky o navazovaacuteniacute vzdušneacute vlhkosti jejiacute pohyb ve dřevě a vlastnostech
vodniacute paacutery ve vzduchu
311 Vlhkost dřeva
Vodu ve dřevě můžeme rozlišit mezi tři zaacutekladniacute formy voda chemicky vaacutezanaacute
voda vaacutezanaacute a voda volnaacute Pro vyjaacutedřeniacute jejiacuteho podiacutelu ve dřevniacute hmotě nejčastěji
použiacutevaacuteme vzorce (311) a (312)V praxi naacutem pak stačiacute znaacutet hmotnost absolutně
sucheacuteho vzorku a vlhkeacuteho vzorku pomociacute nich už si vyjaacutedřiacuteme potřebnou hodnotu
vlhkosti
4
119908119886119887119904 =119898119908 minus 1198980
1198980middot 100 =
119898119907
1198980middot 100 (311)
119908119903119890119897 =119898119908 minus 1198980
119898119908middot 100 =
119898119907
119898119908middot 100 (312)
kde wabs je absolutniacute vlhkost []wrel je relativniacute vlhkost [] mw [kg] je hmotnost vlhkeacuteho dřeva a m0 je
hmotnost absolutně vysušeneacuteho dřeva [kg] a mv je hmotnost vody [kg]
Hranici obsahu vody volneacute označujeme jako mez nasyceniacute buněčnyacutech stěn
(MNBS) nebo mez hygroskopicity (MH) Mezi těmito pojmy je nutneacute rozlišovat Na
hranici MNBS je diferenciaacutelniacute teplo sorpce rovno nule na sorpčniacute miacutesta se už nevaacutežiacute
dalšiacute molekuly vody (Tiemann 1906) Tuto hodnotu lze dosaacutehnout při dlouhodobeacutem
uloženiacute dřeva ve vodě dojdeme tak k vlhkosti 30-40 Podle novějšiacutech poznatků nejde
o bod ale o škaacutelu rovnovaacutežnyacutech vlhkostiacute při niacutež dochaacuteziacute ke změně fyzikaacutelniacutech
vlastnostiacute dřeva Voda vaacutezanaacute v buněčneacute stěně existuje společně s vodou volnou aniž
by narušovala vodiacutekoveacute můstky (Hernandez a Bizoň 1994) V praxi častěji užiacutevanou je
MH ktereacute je dosaženo při dlouhodobeacutem uloženiacute dřeva v prostřediacute se vzdušnou vlhkostiacute
bliacutežiacuteciacute se 100 (Stamm 1964) Relativniacute vlhkost dřeva se v praxi zařazuje často do
naacutesledujiacuteciacutech skupin (Vaverka et al 2008)
- Dřevo mokreacute v dlouhodobeacutem kontaktu s vodou gt100
- Dřevo čerstvě pokaacuteceneacuteho stromu 50-100
- Dřevo vysušeneacute na vzduchu 15-22
- Dřevo vysušeneacute pro použitiacute v interieacuteru 8-15
- Absolutně sucheacute dřevo 0
312 Sorpčniacute izoterma
Existuje funkčniacute zaacutevislost mezi vlhkostiacute dřeva a vlhkostiacute vzduchu kteraacute neniacute
lineaacuterniacute Tento mechanismus nerovnoměrneacuteho navlhaacuteniacute nazyacutevaacuteme ji Anderson ndash
McCarthyho či deBoer ndash Zwickerovou sorpciacute a lze jej vyjaacutedřit pomociacute vzorce (313)
Při ustaacuteleneacutem stavu odpoviacutedaacute daneacute vlhkosti vzduchu při určiteacute teplotě patřičnaacute
rovnovaacutežnaacute vlhkost dřeva (RVD) Jejiacute hodnota se lišiacute podle toho jestli je rovnovaacutežneacuteho
stavu dosaženo navlhaacuteniacutem či schnutiacutem o tzv hysterezi sorpce kteraacute činiacute přibližně 3
(Horaacuteček 2008) V reaacutelnyacutech podmiacutenkaacutech tento jev neniacute jednoducheacute pozorovat proto
k měřeniacute navlhavosti a souvisejiacuteciacutech vlastnostiacute byacutevaacute použiacutevaacuteno zařiacutezeniacute DVS ndash
5
ldquodynamic vapour sorption apparatusrdquo Hill et al (2011) pomociacute něj zjistili že pro
opakujiacuteciacute se cykly navlhaacuteniacute tepelně modifikovaneacuteho dřeva dojde k signifikantniacutemu
sniacuteženiacute hystereze
119908 =
1
119861119897119899
119860
119897119899 (1 120593)frasl (313)
kde A a B jsou koeficienty vyjaacutedřeneacute rovnicemi A= 7731706 ndash 0014348 T B= 0008746 + 0000567 T
kde T vyjadřuje teplotu [K]
Rozlišujeme 3 oblasti sorpčniacute izotermy (Obr 311) a to oblast monomolekulaacuterniacute
sorpce (5-7 ) polymolekulaacuterniacute sorpce a oblast kapilaacuterniacute kondenzace kteraacute se začiacutenaacute
vyskytovat při rovnovaacutežneacute vlhkosti dřeva 15-20 (Horaacuteček 2008) Zvyacutešeniacute navlhavosti
při vzdušneacute vlhkosti nad 70 a teplotě 20degC je pravděpodobně způsobeno změkčeniacutem
hemiceluloacutez ktereacute při těchto podmiacutenkaacutech dosaacutehnou bodu skelneacuteho přechodu a umožniacute
umiacutestěniacute většiacuteho počtu molekul vody (Engelund et al 2013)
Obr 311 Sorpčniacute izotermy smrku Picea Abies(Dle Rode a Clorius 2004 experiment
dle Ahlgren 1972 a Heldin 1967)
V praxi navlhavost dřeva uacutezce souvisiacute s jevem difuze vodniacute paacutery Schopnost
dřeva vaacutezat molekuly vody ve sveacute buněčneacute stěně zaacutevisiacute předevšiacutem na jeho druhu
6
objemoveacute hmotnosti či teplotě okolniacuteho prostřediacute a ve vyacutesledku takeacute ovlivňuje to jak
vodniacute paacutera dřevem prochaacuteziacute U dřev s vysokyacutem podiacutelem extraktivniacutech laacutetek vede jejich
odstraněniacute ke zvyacutešeniacute navlhavosti (Wangaard 1967) z čehož lze takeacute odvodit že vyššiacute
podiacutel extraktivniacutech laacutetek napřiacuteklad u dubu může veacutest naopak ke sniacuteženiacute navlhavosti
Platnost modelu sorpčniacute izotermy pro daneacute dřevo je danaacute podobně jako mnoho dalšiacutech
fyzikaacutelniacutech vlastnostiacute samotnou nehomogenitou dřeva Time (1998) shrnuje měřeniacute
adsorpce a desorpce smrku (picea abies) několika autorů (Obr 312) Rozdiacutel mezi
některyacutemi měřeniacutemi je viacutece než 8 hmotnostniacutech procent Spolehlivost propočtu vlhkosti
dřeva dle podmiacutenek kteryacutem je vystaveno je omezenaacute
Obr 312 Adsorpčniacute a desorpčniacute izotermy dřeva smrku (picea abies) (Time 1998)
313 Mechanismus pohybu vody ve dřevě
Na pohyb vody ve dřevě lze nahliacutežet dle jeho charakteru jako na tok molekulaacuterniacute
či objemovyacute neboli difuzi a propustnost Pro difuzi dle Siau (1995) platiacute
- Molekuly vody jsou sorbovaacuteny nebo vaacutezaacuteny Van der Waalsovyacutemi silami či
pomociacute vodiacutekovyacutech můstků na sorpčniacute miacutesta ve dřevě (ndashOH skupiny)
K předpoklaacutedaneacutemu navaacutezaacuteniacute dochaacuteziacute v amorfniacute čaacutesti celuloacutezy
- Na jedno sorpčniacute miacutesto v raacutemci polymolekulaacuterniacute sorpce připadaacute 1ndash5 (7) molekul
vody
7
- Polymolekulaacuterniacute sorpce nastaacutevaacute při rovnovaacutežneacute vlhkosti dřeva 6ndash8 po tuto
hranici probiacutehaacute pouze sorpce monomolekulaacuterniacute což odpoviacutedaacute RVV 40-50
(Joly et al 1996)
Difuzi tradičně chaacutepeme jako pohyb vody vaacutezaneacute propustnost jako pohyb vody
volneacute V současneacute době je asi nejpřesnějšiacute definiciacute difuze tzv bdquoefektivniacute difuzeldquo což je
kombinovanyacute transport vodniacute paacutery skrz lumeny buněk a přenos vody vaacutezaneacute na
hydroxyloveacute skupiny v buněčneacute stěně (Siau 1995) V buněčneacute stěně by pak molekuly
vody měly respektovat rozloženiacute dle Obr 313 děj ovšem neniacute uniformniacute ale
pravděpodobnostniacute (Skaar 1988)
Obr 313 Předpoklaacutedanaacute distribuce molekul vody při a) nerovnoměrně rozloženeacute
vlhkosti b) rovnoměrně rozloženeacute vlhkosti a znaacutezorněniacute energetickyacutech hladin
Hv (entalpie vodniacute paacutery) Ha (entalpie aktivovaneacute vody) Hw (entalpie vody volneacute)
Hs (entalpie vody vaacutezaneacute) (Skaar 1988)
V odborneacute literatuře lze narazit takeacute na novaacute zjištěniacute
1) Voda může byacutet ve dřevě vaacutezanaacute kromě celuloacutezy i na lignin a hemiceluloacutezy
(Engelund et al 2013)
2) Lze pozorovat vyacuteskyt pomalyacutech a rychlyacutech procesů sorpce ktereacute je nutneacute
dovysvětlit Tyto procesy mohou byacutet spojeny s rozdiacutely vyacutesledků měřeniacute
stacionaacuterniacute a nestacionaacuterniacute difuze (Engelund et al 2013)
8
3) Kapilaacuterniacute kondenzace se v přiacuterodniacutem dřevě nevyskytuje ve většiacutem rozsahu
(Engelund et al 2013)
4) Existujiacute takeacute pochybnosti že přiacutestupnost OH skupin ve dřevě maacute zaacutesadniacute vliv na
navlhavost je předpoklaacutedaacuten nějakyacute dodatečnyacute mechanismus (Rautkari et al
2013)
314 Vliv faktorů na difuzi
Difuze ve dřevě je ovlivňovaacutena nejen vlastnostmi samotneacuteho dřeva ale i
podmiacutenkami prostřediacute ve ktereacutem se nachaacuteziacute Ať už jde o koeficient difuze D použiacutevanyacute
v dřevařstviacute nebo o koeficient difuzniacute vodivosti δ zmiňovanyacute v oboru stavebniacute fyziky
vliv maacute anatomie dřeva druh objemovaacute hmotnost teplota vlhkost dřeva a vlhkost
vzduchu s niacutež souvisiacute parciaacutelniacute tlak vodniacute paacutery Vliv odklonu vlaacuteken a vlhkosti na
difuzniacute koeficient a faktor difuzniacuteho odporu smrku a buku v přiacutečneacutem směru zkoumal
Sonderegger (2011) Buk maacute vyššiacute difuzniacute odpor ve směru tangenciaacutelniacutem a to viacutece než
3 kraacutet oproti tomu smrk maacute vyššiacute difuzniacute odpor ve směru radiaacutelniacutem a to jen přibližně
13 kraacutet S rostouciacute vlhkostiacute se rozdiacutely mezi anatomickyacutemi směry stiacuterajiacute (Obr 314)
Obr 314 Zaacutevislost faktoru difuzniacuteho odporu na vlhkosti pro dřeva smrku a buku pro
různeacute odklony vlaacuteken v přiacutečneacutem směru (Sonderegger 2011)
9
Zaacutesadniacute pro porovnaacuteniacute vyacutesledků experimentaacutelně zjištěnyacutech koeficientů difuze je
jakou metodou byly zjištěny stacionaacuterniacute pohaacuterkovaacute zkouška totiž pro přiacutečnyacute směr daacutevaacute
hodnoty přibližně 2 kraacutet vyššiacute než zkouška nestacionaacuterniacute (Sonderegger 2011) Vedle
běžneacuteho vyjaacutedřeniacute zaacutevislosti difuzniacutech vlastnostiacute na vlhkosti dřeva se lze setkat
s vyjaacutedřeniacutem zaacutevislosti na průměrneacute vlhkosti vzduchu a to předevšiacutem v odborneacute
literatuře spojeneacute se stavebniacute fyzikou Zaacutevislost koeficientu difuzniacute propustnosti
měřeneacutem různyacutemi autory a různyacutech podmiacutenek shrnuje Rode a Clorius (2004) Takto
vyjaacutedřenaacute difuzniacute vodivost (Obr 315) je vhodnaacute pro použitiacute v numerickeacutem modelu
kde se vyskytujiacute i jineacute materiaacutely než dřevo pro ktereacute neniacute koeficient difuze D znaacutem
Obr 315 Zaacutevislost koeficientu difuzniacute vodivosti na relativniacute vlhkosti vzduchu pro smrk
(picea abies) v přiacutečneacutem směru (Rode a Clorius 2004)
Podobneacute vyjaacutedřeniacute vlivu vlhkosti na difuzniacute vlastnosti dřeva použil Time (1998)
ve svojiacute dizertačniacute praacuteci Srovnaacuteniacute je ztiacuteženeacute tiacutem že pro vyacutepočet relativniacute vzdušneacute
vlhkosti použil kvadratickyacute průměr podmiacutenek na dvou stranaacutech měřenyacutech vzorků I
přesto že se data z Obr 316 v některyacutech přiacutepadech jeviacute jako rozdiacutelnaacute zvyšovaacuteniacute
koeficientu difuzniacute vodivosti s rostouciacute vlhkostiacute vzduchu a tedy i dřeva je jednoznačneacute
Nejen dřevo ale i materiaacutely z něj odvozeneacute vykazujiacute variabilitu difuzniacutech vlastnostiacute
s měniacuteciacutemi se podmiacutenkami Timusk (2008) popisuje vlhkostniacute zaacutevislost difuzniacute
10
vodivosti OSB desek zmiňuje vliv hustoty a tloušťky kromě jineacuteho takeacute předpoklaacutedaacute
vysokou variabilitu u komerčniacutech OSB Podiacutel lepidla a jeho druh může miacutet u
aglomerovanyacutech materiaacutelů zaacutesadniacute vliv na difuzniacute vlastnosti Navlhavost lepidel
použiacutevanyacutech v dřevozpracovatelskeacutem průmyslu měřili Wimmer et al (2013)
Obr 316 Zaacutevislost koeficientu difuzniacute vodivosti na relativniacute vlhkosti vzduchu pro smrk
(picea abies) v přiacutečneacutem směru (Time 1998)
Samotnaacute anatomickaacute struktura je těžko zohlednitelnaacute pro vyjaacutedřeniacute fyzikaacutelniacutech
vlastnostiacute Jednou z možnostiacute je zohledněniacute velikosti dvojteček kteraacute může miacutet vliv na
prostup vodniacute paacutery mezi lumeny jednotlivyacutech buněk dřeva To že většiacute dvojtečky
vedou ke zvyacutešeniacute koeficientu difuze prokaacutezali Kang et al 2007 Již zmiacuteněnyacute podiacutel
extraktiv se daacute považovat za vliv chemickeacuteho složeniacute i když zaacutekladniacutemu stavebniacutem
laacutetkaacutem (celuloacuteza hemiceluloacutezy a lignin) nepřisuzujeme zaacutesadniacute podiacutel odlišnostech
fyzikaacutelniacutech vlastnostiacute jednotlivyacutech dřev U exotickyacutech dřev nemaacute podiacutel extraktivniacutech
laacutetek zaacutesadniacute vliv na rychlost monomolekulaacuterniacute sorpce polymolekulaacuterniacute sorpci a
snižovaacuteniacute MH už ale ovlivňujiacute Považujeme-li samotnou sorpci za součaacutest děje difuze
vodniacute paacutery skrz dřevo podiacutel extraktivniacutech laacutetek ve dřevě musiacute miacutet vliv takeacute na miacuteru
difuze (Popper et al 2006) Nemeacuteně vyacuteznamnyacute vliv může miacutet podiacutel tlakoveacuteho dřeva u
jehličnanů zvyšujiacuteciacute difuzniacute odpor oproti tomu dřevo tahoveacute u listnaacutečů difuzniacute odpor ve
srovnaacuteniacute s běžně rostlyacutem dřevem snižuje (Tarmian et al 2012)
11
315 Fyzikaacutelniacute vlastnosti vodniacute paacutery
Vodniacute paacutera je běžnou součaacutestiacute vzduchu V zaacutevislosti na teplotě vzduchu se měniacute
jeho kapacita vodniacute paacuteru pojmout tu vyjadřujeme parciaacutelniacutem tlakem nasyceneacute vodniacute
paacutery (314)
1199010 = 119896 119890minus119864119877119879 (314)
kde p0 je parciaacutelniacute tlak nasyceneacute vodniacute paacutery [Pa] k je Boltzmannova konstanta danaacute podiacutelem univerzaacutelniacute
plynoveacute konstanty k Avogadrovu čiacuteslu k=RN=13middot1011
E je průměrnaacute aktivačniacute energie potřebnaacute pro
změnu skupenstviacute vody z kapalneacuteho na plynneacute (E=43470 Jmiddotmol-1
)
Vedle analytickeacuteho vzorce lze vodniacute parciaacutelniacute tlak nasyceneacute vodniacute paacutery vyjaacutedřit
pomociacute empirickeacuteho vzorce dle ČSN EN ISO 12572 Pro běžneacute teploty v interieacuterech a
exterieacuterech budov daacutevaacute vzorec (315) srovnatelneacute vyacutesledky se vzorcem (314)
1199010 = 6105 11989011990911990117269 119879
2373 + 119879 (315)
Relativniacute množstviacute vodniacute paacutery ve vzduchu vyjadřujeme v procentech nebo
bezrozměrnyacutem čiacuteslem jde o podiacutel parciaacutelniacuteho tlaku vodniacute paacutery a parciaacutelniacuteho tlaku
nasyceneacute vodniacute paacutery (316) Pro přesnou informaci je třeba uvaacutedět jakeacute teplotě
vzduchu danaacute relativniacute vlhkost (značenaacute RVV nebo φ) odpoviacutedaacute
120593 =119901
1199010∙ 100 (316)
kde ϕ je relativniacute vlhkost vzduchu [] p je parciaacutelniacute tlak vodniacute paacutery [Pa] a p0 je parciaacutelniacute tlak nasyceneacute
vodniacute paacutery [Pa]
316 Funkčniacute vztahy mezi RVD RVV a parciaacutelniacutem tlakem vodniacute paacutery
K vyjaacutedřeniacute zaacutevislostiacute čaacutestečneacuteho tlaku vodniacute paacutery relativniacute vlhkosti vzduchu a
vlhkosti dřeva ve stavu vzaacutejemneacute rovnovaacutehy lze použiacutet vzorce (317) (318) a (319)
Pro analytickeacute vyacutepočty v kapitole 42 je nezaacutevislou proměnnou vlhkost dřeva (317)
z teacute lze poteacute vyjaacutedřit RVV (318) a jelikož znaacuteme i teplotu dovedeme vypočiacutetat
čaacutestečnyacute tlak vodniacute paacutery (319)
12
119908 =1
119861119897119899
119860
119897119899 (1 120593)frasl (317)
120593 = 119890minus119860119890minus119861 119908 (318)
119901 = 1199010120593 (319)
32 Modelovaacuteniacute vlhkostniacuteho pole
Numerickeacute modely vlhkostniacuteho pole jsou využiacutevaacuteny pro optimalizaci sušeniacute
dřeva tiacutemto směrem se v minulosti ubiacuteraly ve velkeacute miacuteře i vyacutezkumy na Mendelově
univerzitě (Horaacuteček 2004 Trcala 2009 a dalšiacute) Tato praacutece je však spiacuteše zaměřena na
modely spojeneacute se stavebniacute fyzikou což je velmi progresivniacute obor předevšiacutem z důvodu
implementace směrnice č 201031EU a kladeniacute čiacutem daacutel většiacuteho důrazu na snižovaacuteniacute
energetickeacute naacuteročnosti budov Matematickeacute vyjaacutedřeniacute difuze ve dřevě je ztiacuteženo
abnormalitami tzv bdquonon-Fickianldquo difuze což lze napravit použitiacutem bdquodouble Fickianldquo
modelu jež vyjaacutedřil Krabbenhoslashft (2003) Uvažuje současně difuzi vodniacute paacutery a vody
vaacutezaneacute v buněčneacute stěně zahrnuje takeacute rychlost sorpce a jejiacute zaacutevislost na přiacuterůstku
vlhkosti a miacuteře nasyceniacute a je tak schopen přesvědčivě modelovat abnormality ktereacute
pozoroval Wadsouml (1993a 1993 b) K modelovaacuteniacute difuze se vzhledem ke komplexnosti
problematiky i jevu samotneacuteho použiacutevajiacute teacuteměř vyacutehradně počiacutetačoveacute programy Dle
Canada Mortgage and Housing Corporation (2003) jich existuje 45 přičemž Delgado et
al (2013) hovořiacute o dalšiacutech 12 Většina z nich je ve faacutezi vyacutevoje z celkovyacutech 57
programů je jen 14 dostupnyacutech širokeacute veřejnosti Lišiacute se v typu použiteacuteho modelu - 1D
2D a 3D v numerickeacutem scheacutematu (stacionaacuterniacute a nestacionaacuterniacute) možnostech rozšiacuteřeniacute
(materiaacuteloveacute knihovny) zohledněniacute zaacutevislosti materiaacutelovyacutech vlastnostiacute na vlhkosti a
teplotě zohledněniacute prouděniacute vzduchu či průvzdušnosti a mimo jineacute takeacute v samotneacutem
uživatelskeacutem rozhraniacute Mezi nejrozšiacuteřenějšiacute programy pro modelovaacuteniacute vlhkostniacuteho a
teplotniacuteho pole v konstrukci patřiacute Moisture-expert Wufi a Comsol Multiphysics jejichž
princip funkce je v teacuteto kapitole shrnut Dalšiacutemi použiacutevanyacutemi programy jsou napřiacuteklad
BMOIST HAM nebo pro komplexniacute naacutevrh pasivniacutech domů určenyacute PHPP
13
321 Comsol Multiphysics
COMSOL Multiphysics je softwarovaacute platforma pro obecneacute použitiacute založenaacute na
pokročilyacutech numerickyacutech metodaacutech pro modelovaacuteniacute a simulaci fyzikaacutelniacutech probleacutemů
Pomociacute přiacutedavnyacutech modulů lze definovat a řešit napřiacuteklad teplotniacute a vlhkostniacute tok se
zohledněniacutem v podstatě libovolneacuteho zadaacuteniacute Definiciacute geometrie vlastnostiacute objektů
okrajovyacutech podmiacutenek a samotnyacutech fyzikaacutelniacutech rovnic lze spočiacutetat 2-D stacionaacuterniacute
teplotniacute a vlhkostniacute pole konstrukce složeneacute z několika materiaacutelů což je vhodneacute pro
uacutečely teacuteto diplomoveacute praacutece
322 Wufi
Rodina komerčniacutech programů Wufi pracuje s 1-D nebo 2-D modely přenosu
tepla a vlhkosti Software byl vyvinut institutem Fraunhofer pro stavebniacute fyziku
(Fraunhofer Institute for Building Physics) siacutedliacuteciacutem pobliacutež německeacuteho Mnichova Je
verifikovaacuten daty z venkovniacutech a laboratorniacutech testů přičemž umožňuje realistickou
kalkulaci tepelně-vlhkostniacuteho chovaacuteniacute konstrukce při nestacionaritě za uvažovaacuteniacute
měniacuteciacutech se klimatickyacutech podmiacutenek během roku Přenos tepla se uvažuje kondukciacute
tepelnyacutem tokem (při zohledněniacute změn skupenstviacute) kraacutetkovlnnou slunečniacute radiaciacute a
dlouhovlnnou ochlazujiacuteciacute radiaciacute v noci Prostup vodniacute paacutery je modelovaacuten jako difuze a
kapilaacuterniacute transport Stěžejniacutemi rovnicemi pro přenos vlhkosti a tepla jsou (321)a
(322) (Delgado et al 2013)
120597119908
120597120593
120597120593
120597119905120571 (119863120593120571120593 + 120575119901120571(1205931199010)) (321)
120597119867
120597119879
120597119879
120597119905120571(120582120571119879) + ℎ119907120571(120575119901120571(1205931199010)) (322)
kde partHpartT je tepelnaacute kapacita materiaacutelu [Jmiddotkg-1] partwpartφ je vlhkostniacute kapacita [kgmiddotm-3
] Dφ je koeficient
vlhkostniacute vodivosti (kgmiddotm-1
middots-1
) a hv je vyacuteparneacute teplo vody (Jmiddotkg-1
)
323 Moisture expert
Moisture-expert je software vychaacutezejiacuteciacute z původniacute evropskeacute rodiny programů
Wufi přizpůsobuje se použitiacute v USA a Kanadě S vlhkostniacutem a teplotniacutem tokem je
zachaacutezeno odděleně jako hybneacute siacutely difuze jsou uvažovaacuteny tlak nasyceneacute vodniacute paacutery a
14
relativniacute vlhkost vzduchu nicmeacuteně je možno zohlednit teplotniacute zaacutevislost sorpčniacutech
izoterm
33 Materiaacutely pro dřevěneacute konstrukce
Dřevo jako materiaacutel pro stavbu je dnes čiacutem daacutel tiacutem viacutece poptaacutevanyacutem obchodniacutem
artiklem Pro statickou konstrukčniacute čaacutest jsou použiacutevaacuteny teacuteměř vyacutehradně jehličnany a to
předevšiacutem smrk borovice jedle a modřiacuten Nezbytnou součaacutestiacute sendvičoveacute stěny jsou
deskoveacute materiaacutely a izolace jejichž vlastnosti jsou v teacuteto kapitole takeacute shrnuty
331 Vlastnosti dřeva
Dřevo jako nehomogenniacute přiacuterodniacute materiaacutel neniacute jednoducheacute z hlediska
fyzikaacutelniacutech vlastnostiacute popsat Pro uacutečely stavebniacute fyziky ovšem potřebujeme alepoň
středniacute hodnoty veličin abychom byli schopni danou konstrukci posoudit Rozdiacutely ve
vlastnostech dřev použiacutevanyacutech pro stavebniacute uacutečely jsou uvedeny v Tab 331
Tab 331 Bězneacute fyzikaacutelniacute vlastnosti jednotlivyacutech dřev Hustota a meze hygroskopicity
dle Horaacutečka (2008) koeficienty objemoveacuteho bobtnaacuteniacute dle Ugoleva (1975) tepelnaacute
vodivost dle Ross (2010)
Druh dřeva SM BO JD MD
ρ0 [kgmiddotm-3] 420 505 405 560
ρ12 [kgmiddotm-3] 450 535 435 590
MH [] 30ndash34 26ndash28 30-34 26-28
KαV [1] 05 051 047 061
λ0 [Wmiddotm-1
middotK-1
] 009 009 010 013
λ12 [Wmiddotm-1
middotK-1
] 011 011 012 015
Platiacute pro jaacutedroveacute dřevo s niacutezkyacutem obsahem pryskyřice Pro BO s vysokyacutem obsahem pryskyřice je
uvedena MH 22ndash24
332 Použiacutevaneacute materiaacutely
Konstrukčniacute dřevo ndash ve stavebnictviacute je nejčastěji použiacutevaacuteno buď dřevo rostleacute ve formě
kulatiny či různyacutemi způsoby lepeneacute ve formě KVH BSH CLT LVL LSL a dalšiacutech
materiaacutelů Rostleacute stavebniacute dřevo je nejčastěji pevnostniacute třiacutedy C24 rozměrů 5080 až
60240 mm deacutelky 3-5 m a kvalita povrchu je hoblovanaacute či řezanaacute použiacutevaneacute dřeviny
jsou smrk jedle a borovice KVH je deacutelkově napojovaneacute hoblovaneacute sušeneacute stavebniacute
dřevo s vlhkostiacute 15plusmn3 vhodneacute pro zabudovaacuteniacute do sendvičoveacute stěny raacutemoveacute
15
dřevostavby použiacutevaneacute rozměry jsou 6040 až 80240 mm v provedeniacutech DUO a TRIO
až 200400 deacutelky 12-18 m Vyraacutebiacute se ze dřeva smrku jedle nebo modřiacutenu (Kolb 2011)
OSB ndash bdquoOriented strand boardldquo tedy desky z orientovanyacutech plochyacutech třiacutesek jsou
typicky využiacutevaneacute k oplaacuteštěniacute raacutemoveacute konstrukce dřevostaveb Tyto konstrukčniacute desky
se děliacute podle třiacuted na OSB1 OSB2 OSB3 a OSB4 přičemž posledniacute dvě majiacute
zvyacutešenou odolnost proti vlhkosti V současneacute době jsou již formaldehydovaacute lepidla
nahrazena polyuretanovyacutemi zanedbatelneacute množstviacute formaldehydu tak emituje pouze
samotnaacute dřevniacute hmota Nejčastějšiacute rozměry tabuliacute jsou 6252500 6752500 a
12502500 maximaacutelně však i 50002500 mm tloušťky jsou ve vyacutečtu 6 8 9 10 11 12
13 15 18 22 25 28 30 32 38 a 40 mm za nejběžnějšiacute lze označit 15 18 a 22 mm
Desky mohou byacutet broušeneacute a nebroušeneacute s perem a draacutežkou po obvodě pro vylepšeniacute
neprůvzdušnosti a funkce parobrzdy existuje i provedeniacute s jednostranně přilepenou
papiacuterovou vrstvou
Saacutedrokartonoveacute desky ndash hojně použiacutevanyacute plošnyacute materiaacutel vyznačujiacuteciacute se předevšiacutem
snadnou zpracovatelnostiacute Existujiacute v různyacutech provedeniacutech jako akustickeacute desky
(modreacute) protipožaacuterniacute (červeneacute) nebo se zvyacutešenou odolnostiacute proti vlhkosti (zeleneacute)
použiacutevaneacute rozměry jsou 20001250 mm v tloušťkaacutech 125 15 a 18 mm
Saacutedrovlaacutekniteacute desky ndash stavebniacute desky ze směsi saacutedry a celuloacutezovyacutech vlaacuteken
v současnosti ve velkeacute miacuteře nahrazujiacute saacutedrokarton obzvlaacuteště pro oplaacuteštěniacute obvodovyacutech
stěn a vnitřniacutech přiacuteček lze je takeacute aplikovat pro systeacutemy podlah Jsou klasifikovaacuteny
jako nehořlaveacute a svou vyššiacute hustotou přispiacutevajiacute ke zlepšeniacute akustickyacutech vlastnostiacute
dřevostavby Zaacuteroveň leacutepe pracujiacute s vlhkostiacute a tak neniacute třeba rozlišovat viacutece druhů jako
u saacutedrokartonu jelikož jedna deska plniacute požadavky na voděodolnost akustickeacute
vlastnosti a požaacuterniacute odolnost najednou Obsah vlhkosti je při teplotě 20degC a RVV 65
mezi 1-15 tyto desky jsou tedy minimaacutelně hygroskopickeacute Vyraacuteběneacute rozměry jsou
2000625 až 30001250 mm při tloušťkaacutech 10 125 15 a 18 mm
DHF desky ndash konstrukčniacute desky vyraacuteběneacute suchyacutem způsobem jako pojivo se použiacutevajiacute
PU pryskyřice Diacuteky niacutezkeacutemu faktoru difuzniacuteho odporu odolnosti proti vlhkosti a
pevnosti se použiacutevajiacute pro vnějšiacute oplaacuteštěniacute difuzně otevřenyacutech dřevostaveb Formaacutety
desek jsou 2500625 až 30001250 při tloušťkaacutech 13 a 15 mm
16
DVD desky ndash izolačniacute desky vyraacuteběneacute mokryacutem způsobem při němž je rozvlaacutekněnaacute
dřevniacute hmota pojena předevšiacutem ligninem Jsou dodaacutevaacuteny v různyacutech provedeniacutech dle
uacutečelu použitiacute nejčastěji jako nadkrokevniacute podlahovaacute nebo vnějšiacute izolace pro stěny
dřevostaveb Fasaacutedniacute izolace lze použiacutet v kombinaci s moderniacutemi provětraacutevanyacutemi
fasaacutedniacutemi systeacutemy jsou však i přiacutemo omiacutetnutelneacute Formaacutety P+D desek jsou 1325615 a
26251205 mm tloušťky 40 60 80 a 100 mm
Mineraacutelniacute izolace ndash izolačniacute materiaacutel hojně použiacutevanyacute pro vnitřniacute a fasaacutedniacute izolaci
dřevostaveb Vyacuteroba je založena na rozvlaacutekňovaacuteniacute taveniny směsi hornin a dalšiacutech
přiacutesad vlaacutekna jsou hydrofobizovaacutena Rozměry rohožiacute pro vnitřniacute izolaci dřevostaveb
jsou 1200580 mm tloušťky od 60 do 180 mm s odstupňovaacuteniacutem po 20 mm
Foukanaacute izolace na baacutezi celuloacutezovyacutech vlaacuteken ndash je vyraacuteběna recyklaciacute novinoveacuteho
papiacuteru požaacuterniacute odolnosti je dosaženo přiacutesadami kyseliny boriteacute a siacuteranu hořečnateacuteho
Při zvyacutešenyacutech požadavciacutech na požaacuterniacute odolnost již však neniacute tato izolace vhodnaacute
Tepelnou vodivostiacute odpoviacutedaacute čedičoveacute vatě tepelnou kapacitu maacute nicmeacuteně vyacuterazně
vyššiacute (2020 oproti 800 Jmiddotkg-1
middotK-1
) a tak při izolaci střechy a vnitřku stěn dřevostavby
pomaacutehaacute prodloužit faacutezovyacute posun což byacutevaacute poměrně velkaacute slabina dřevostaveb Pro
spraacutevneacute a dlouhodobeacute fungovaacuteniacute materiaacutelu je nutneacute dodržet aplikačniacute předpisy jež se
lišiacute dle umiacutestěniacute materiaacutelu ve stavbě Izolace tak může miacutet objemovou hmotnost při
volneacutem foukaacuteniacute malyacutech vrstev 30 kgmiddotm-3
nebo při foukaacuteniacute do prefabrikovanyacutech stěn až
70 kgmiddotm-3
Při vyššiacute hustotě je rozdiacutel tepelneacute kapacity oproti mineraacutelniacute izolaci ještě
umocněn a byacutevaacute tak dosaženo vysokeacuteho tepelneacuteho komfortu diacuteky zamezeniacute přehřiacutevaacuteniacute
v leacutetě a lepšiacute akumulaci tepla v zimě Kromě jineacuteho zvyacutešeniacutem hmotnosti stěny foukanaacute
celuloacutezovaacute izolace takeacute zlepšuje akustickyacute komfort Přehled tepelnyacutech a vlhkostniacutech
vlastnostiacute zmiacuteněnyacutech materiaacutelů je shrnut v Tab 332
17
Tab 332 Tepelneacute a vlhkostniacute vlastnosti nejběžnějšiacutech materiaacutelů pro dřevostavby dle
českyacutech technickyacutech norem
Naacutezev materiaacutelu Objemovaacute
hmotnost ρ
[kgmiddotm-3
]
Tepelnaacute
vodivost λ
[Wmiddotm-1
middotK-1
]
Faktor
difuzniacuteho
odpor micro
[-]
Koeficient
difuzniacute
vodivosti δ
[kgmiddotm-1
middots-1
middotPa-1
]
Dřevěneacute konstrukčniacute prvky 400-500 018 157 120E-12
Saacutedrokartonovaacute deska 750 022 9 209E-11
Saacutedrovlaacuteknitaacute deska 1150 032 13 145E-11
Izolace z celuloacutezovyacutech vlaacuteken 30-70 0039 1 188E-10
Mineraacutelniacute izolace fasaacutedniacute 112 0039 355 530E-11
Mineraacutelniacute izolace vnitřniacute 30 0039 1 188E-10
Fasaacutedniacute polystyren 20 004 40 470E-12
Dřevovlaacuteknitaacute deska 230 0046 5 376E-11
OSB3 650 013 150 125E-12
DHF deska 600 01 11 171E-11
Parozaacutebrana - - 200000 940E-16
Lepidlo 1250 079 21 895E-12
Akrylaacutetovaacute omiacutetka 1750 065 95 198E-12
Silikaacutetovaacute omiacutetka 1800 086 40 470E-12
ISOVER woodsil λ= 0035 Wmiddotm-1
middotK-1
EGGER eurostrand 3 micro=300200 (suchaacute a mokraacute miska) KRONOSPAN Airstop
finish eco micro=380 (pouze suchaacute miska) KRONOSPAN Superfinish eco micro=211164
(suchaacute a mokraacute miska)
δ vzduchu při 20degC uvažovaacutena 188e-10 kgmiddotm-1
middots-1
middotPa-1
333 Konstrukčniacute systeacutemy dřevostaveb
Způsobů konstrukce dřevostaveb se za jejich dlouhou historii vyvinulo mnoho
současně použiacutevaneacute konstrukčniacute systeacutemy jsou (Vaverka et al 2008)
- Masivniacute dřevostavby (srubovaacute stavba novodobeacute masivniacute stavby)
- Elementaacuterniacute dřevostavby (raacutemovaacute panelovaacute modulovyacute systeacutem)
- Skeletoveacute dřevostavby (historickyacute hraacutezděnyacute systeacutem sloupkovyacute systeacutem)
Z pohledu stavebniacute fyziky je u skladby stěny dřevostavby podstatnaacute tepelnaacute
vodivost jednotlivyacutech materiaacutelů tepelnaacute kapacita z vlhkostniacutech vlastnostiacute je to pak
součinitel difuzniacute vodivosti přiacutepadně faktor difuzniacuteho odporu nebo ekvivalentniacute difuzniacute
tloušťka a takeacute fakt zda je danyacute materiaacutel navlhavyacute a do jakeacute miacutery Běžně se skladby
stěn děliacute na difuzně otevřeneacute a difuzně uzavřeneacute Princip difuzně uzavřeneacute skladby
prameniacute mimo jineacute z použiacutevaacuteniacute polystyrenu jako vnějšiacuteho zateplovaciacuteho systeacutemu
Pěnovyacute polystyren je materiaacutelem s difuzniacutem odporem micro=40 omezuje tak odvod
vlhkosti ze stěny do exterieacuteru Z toho důvodu je třeba minimalizovat množstviacute vlhkosti
18
ktereacute do stěny z interieacuteru difunduje k tomu uacutečelu jsou použiacutevaneacute foacutelioveacute parozaacutebrany
s difuzniacutem odporem minimaacutelně micro=20000 U difuzně uzavřeneacute skladby stěny tak
zamezujeme prostupu vodniacute paacutery skrz konstrukci V difuzně otevřeneacute dřevostavbě maacute
vnějšiacute zateplovaciacute systeacutem daleko lepšiacute schopnost propouštět vodniacute paacuteru faktor
difuzniacuteho odporu je u fasaacutedniacute mineraacutelniacute vaty micro=355 Z interieacuteroveacute strany je použita tzv
parobrzda nejčastěji v podobě OSB desky Difuzniacute odpor parozaacutebran je velice
variabilniacute minimaacutelniacute hodnota micro=150 Materiaacutely v difuzně otevřeneacute stěně by měly byacutet
seřazeny tak aby jejich difuzniacute odpor směrem z interieacuteru do exterieacuteru postupně klesal
aby nedochaacutezelo ke kumulaci vodniacute paacutery v konstrukci Vzhledem ke staacutele lepšiacutem
parametrům parozaacutebran již dnes hovořiacuteme spiacuteše o difuzně pootevřenyacutech stěnaacutech
34 Technickeacute normy
V současnosti technickeacute normy pracujiacute s difuzniacutemi vlastnostmi stavebniacutech
materiaacutelů včetně dřeva z pohledu faktoru difuzniacuteho odporu a součinitele difuzniacute
vodivosti Za hybnou siacutelu je považovaacuten parciaacutelniacute tlak vodniacute paacutery což hlediska
fyzikaacutelniacutech vlastnostiacute dřeva neniacute považovaacuteno za zcela korektniacute přiacutestup nicmeacuteně pro
potřeby vyacutepočtů a vlhkostně technickeacuteho posouzeniacute je matematicky proveditelnyacute a
v praxi běžně použiacutevanyacute Vliv faktorů na difuzi a to předevšiacutem vlhkosti dřeva uvedenyacute
v kapitole 314 je zohledněn normami ČSN 730540-3 a ČSN EN ISO 12572 v podobě
předepsanyacutech zkoušek suchou a mokrou miskou pokyny jsou ale nekonzistentniacute
(Slanina 2006) Pro hojně použiacutevaneacute dřevo smrku jsou hodnoty součinitele difuzniacute
vodivosti v zaacutevislosti na vlhkosti dřeva parciaacutelniacutem tlaku vodniacute paacutery nebo relativniacute
vlhkosti vzduchu zjistitelneacute z vědeckyacutech člaacutenků (Valovirta a Vinha 2004 Rode a
Clorius 2004) ČSN 730540-3 uvaacutediacute pouze konstantniacute vyacutepočtovou hodnotu
12middot10-12
a v technickyacutech listech materiaacutelů jsou sucheacute a mokreacute veličiny uvedeny pouze
zřiacutedka Obecně neniacute postoj k fenomeacutenu variability difuzniacutech vlastnostiacute hygroskopickyacutech
materiaacutelů technickyacutemi normami ve většiacute miacuteře zohledňovaacuten mimo jineacute takeacute kvůli časově
naacuteročneacutemu postupu zjištěniacute koeficientů difuzniacute vodivosti v různyacutech podmiacutenkaacutech
Naacutesledujiacuteciacute podkapitoly daacutevajiacute přehled o použiacutevanyacutech veličinaacutech a jejich vyacuteznamu je
takeacute nastiacuteněn postup vyacutepočtu množstviacute zkondenzovaneacute vodniacute paacutery v konstrukci
19
341 Součinitel difuzniacute vodivosti
Součinitel difuzniacute vodivosti δ jehož jednotka je kgmiddotm-1
middots-1
middotPa-1
je veličinou
zaacutevislou na vlhkosti materiaacutelu stejně jako koeficient difuze D Za hybnou siacutelu je
považovaacuten parciaacutelniacute tlak vodniacute paacutery což je z pohledu fyzikaacutelniacutech vlastnostiacute dřeva ne
přiacuteliš uznaacutevanyacute přiacutestup Obor stavebniacute fyziky nicmeacuteně pro posouzeniacute konstrukciacute
složenyacutech i z jinyacutech materiaacutelů než je dřevo tuto veličinu vyžaduje Norma ČSN
730540-3 uvaacutediacute hodnotu pro dřevo δ = 12 middot10-12
Kgmiddotm-1
middots-1
middotPa-1
pro difuzniacute tok kolmyacute
k vlaacuteknům a δ = 42 middot10-12
Kgmiddotm-1
middots-1
middotPa-1
pro difuzniacute tok rovnoběžnyacute s vlaacutekny
S variabilitou difuzniacutech vlastnostiacute je tedy uvažovaacuteno pouze v ČSN EN ISO 12572
předepsanyacutemi zkouškami tzv ldquosuchou a mokrou miskouldquo Obecneacute vyjaacutedřeniacute
koeficientu difuzniacute vodivosti udaacutevaacute rovnice (341)
120575 = minus119895
120597119909
120597119901asymp
∆119898
∆119905 119878 ∆119909
∆119901 (341)
kde δ je součinitel difuzniacute vodivosti materiaacutelu [kgmiddotm-1
middots-1
middotPa-1
] minusj je hustota difuzniacuteho toku [kgmiddotm-2
middots-1
]
partppartx je převraacutecenaacute hodnota gradientu parciaacutelniacuteho tlaku vodniacute paacutery ∆m je změna hmotnosti soustavy
[kg] ∆t je změna času [s] a S je plocha přes kterou difuze probiacutehaacute [m2]
342 Faktor difuzniacuteho odporu
K alternativniacutemu vyjaacutedřeniacute součinitele difuzniacute vodivosti byacutevaacute použiacutevaacuten faktor
difuzniacuteho odporu 120583 Jde o bezrozměrnou veličinu vyjadřujiacuteciacute kolikraacutet je danyacute
materiaacutel lepšiacute difuzniacute izolant než vzduch při daneacute teplotě Norma ČSN 73 0540-3
udaacutevaacute pro dřevo 120583 = 157 pro difuzniacute tok kolmyacute k vlaacuteknům a 120583 = 45 pro difuzniacute tok
rovnoběžnyacute s vlaacutekny Způsob vyacutepočtu pomociacute empirickeacuteho stanoveniacute součinitele
difuzniacute vodivosti vzduchu udaacutevaacute rovnice (342)
120583 =120575119907119911
120575=
2 middot 10minus7119879081119901119886119905119898
120575 (342)
kde 120583 je faktor difuzniacuteho odporu [-] δvz je součinitel difuzniacute vodivosti vzduchu [kgmiddotm-1
middots-1
middotPa-1
] a patm je
atmosferickyacute tlak [Pa]
20
343 Ekvivalentniacute difuzniacute tloušťka
Hojně použiacutevanou veličinou pro vyjaacutedřeniacute difuzniacutech vlastnostiacute tenkyacutech
materiaacutelů jako jsou třeba foacutelie omiacutetky nebo naacutetěry je ekvivalentniacute difuzniacute tloušťka
Hodnota Sd udaacutevaacute jak velkaacute vrstva vzduchu maacute stejnyacute difuzniacute odpor jako danyacute vyacuterobek
či materiaacutel
119878119889 =119889
120575 120575119907119911 = 119877119889 120575119907119911 = 120583 119889 (343)
kde Sd je ekvivalentniacute difuzniacute tloušťka [m] d je tloušťka materiaacutelu [m] a Rd je difuzniacute odpor
[m2middotsmiddotPa∙kg]
344 Kondenzace vodniacute paacutery v konstrukci
Českeacute technickeacute normy požadujiacute aby byly bez kondenzace všechny konstrukce
u nichž by zkondenzovanaacute vodniacute paacutera mohla ohrozit jejich požadovanou funkci Splněniacute
tohoto požadavku se prokazuje vyacutepočtem s použitiacutem naacutevrhoveacute venkovniacute teploty a
naacutevrhoveacute teploty a vlhkosti vnitřniacuteho vzduchu Aktuaacutelně českeacute technickeacute normy
předepisujiacute dvě metodiky pro posouzeniacute kondenzace uvnitř konstrukciacute obě jsou
založeny na glaserově metodě Norma ČSN 73 0540-4 uvažuje jeden vyacutepočtovyacute stav
s teplotou -12 až -21 degC přičemž je teplota postupně zvyšovaacutena Vyacutestupem jsou dvě
hodnoty - ročniacute bilance kondenzaacutetu a kapacita odparu V ČSN EN ISO 13788 se oproti
tomu uvažujiacute průměrneacute měsiacutečniacute teploty a kumulace kondenzaacutetu po měsiacuteciacutech
Nevyacutehodou je že nelze uvažovat s teplotami nižšiacutemi než je minimaacutelniacute průměr -5 degC
v nejchladnějšiacutem měsiacuteci proto se k posouzeniacute konstrukce použiacutevajiacute v některyacutech
přiacutepadech obě metody současně (Svoboda 2014) Pro stanoveniacute okrajovyacutech podmiacutenek
existujiacute naacutevrhoveacute tabulky s hodnotami teplot vnějšiacuteho prostřediacute dle teplotniacute oblasti a
s hodnotami teplot a relativniacutech vlhkostiacute vzduchu dle uacutečelu miacutestnosti Dle ČSN 73 540-
4 je kritickou relativniacute vlhkostiacute pro růst pliacutesniacute 80 pro kondenzaci 100 Ani jedna
z norem ve vyacutepočtech množstviacute zkondenzovanyacutech par neuvažuje s vlhkostniacute
variabilitou součinitele difuzniacute vodivosti
21
345 Pohaacuterkovaacute zkouška
Požadavky a doporučeniacute pro zjišťovaacuteniacute koeficientů difuzniacute vodivosti jsou
stanoveny normami ASTM E96 a ČSN EN ISO 12572 Princip zkoušky spočiacutevaacute
v měřeniacute hmotnostniacutech uacutebytků nebo přiacuterůstků při znaacutemyacutech podmiacutenkaacutech na dvou
plochaacutech vzorku Z dat lze snadno spočiacutetat hustotu difuzniacuteho toku a poteacute i přiacuteslušnyacute
difuzniacute koeficient dle zvoleneacute hybneacute siacutely Uvedeneacute normy čaacutestečně zohledňujiacute zaacutevislost
difuzniacutech vlastnostiacute na vlhkosti v podobě metod sucheacute a mokreacute misky V zaacutesadě se
jednaacute o předepsaacuteniacute podmiacutenek uvnitř a vně misky kdy vně je uvažovaacuteno s φ=50 a
T=23degC uvnitř sucheacute misky je použito vysoušedlo a teoreticky je zde φ=0 v mokreacute
misce je demineralizovanaacute voda a φ dosahuje 100 Dalšiacute doporučeniacute se tyacutekajiacute tvarů a
rozměrů samotnyacutech pohaacuterků použityacutech těsniacuteciacutech prostředků dovolenyacutech odchylek
rozměrů vzorků a v přiacutepadě americkeacute normy i přepočtu imperiaacutelniacutech jednotek na
metrickeacute Alternativniacute metodikou pro vylepšenou pohaacuterkovou zkoušku se zabyacutevali
Eitelberger a Svensson (2012)
22
4 Materiaacutel a metodika
Prvniacutem krokem praacutece bylo vlastniacute měřeniacute difuzniacutech vlastnostiacute dřeva pomociacute
pohaacuterkoveacute zkoušky Hodnoty byly porovnaacuteny s upravenyacutem analytickyacutem vyacutepočtem
vyjadřujiacuteciacutem zaacutevislost koeficientu difuzniacute vodivosti na parciaacutelniacutem tlaku vodniacute paacutery
Vypočteneacute hodnoty pak tvořily vstupy difuzniacutech vlastnostiacute dřeva v programu COMSOL
Multiphysics kde bylo posouzeno několik stavebniacutech detailů a byl porovnaacuten lineaacuterniacute
vyacutepočet s nelineaacuterniacutem
41 Vlastniacute experiment ndash pohaacuterkovaacute zkouška dle ČSN EN ISO 12572
Pro ověřeniacute zaacutevislosti difuzniacute vodivosti na vlhkosti a tedy i parciaacutelniacutem tlaku
vodniacute paacutery a relativniacute vzdušneacute vlhkosti byla provedena pohaacuterkovaacute zkouška dle ČSN EN
ISO 12572 Kromě metody sucheacute a mokreacute misky byla přidaacutena seacuterie vzorků s nasycenyacutem
roztokem NaCl v pohaacuterku Kruhoveacute vzorky o průměru 89 mm a tloušťce 59 mm byly
připraveny pomociacute hoblovky a modelaacuteřskeacute kmitaciacute pilky Bylo použito dřevo smrku
ztepileacuteho (Picea abies) s odklonem letokruhů 45deg transport vodniacute paacutery při experimentu
tedy probiacutehal vždy v přiacutečneacutem směru a vyacuteslednaacute hodnota koeficientu difuze se dala
označit za průměrnou mezi R a T Před zahaacutejeniacutem měřeniacute byly vzorky zvaacuteženy a byla
vypočtena jejich hustota Byly pak rozčleněny do třiacute skupin tak aby průměrnaacute hustota a
jejiacute variabilita byla přibližně stejnaacute pro všechny tři soubory měřeniacute
Obr 411 Zaacutestupci 3 souborů pohaacuterků zleva bdquosuchaacute miskaldquo (silikagel
s předpoklaacutedanou RVV uvnitř pohaacuterku 0 sada I) nasycenyacute roztok NaCl s RVV
753 (sada II) a bdquomokraacute miskaldquo (demineralizovanaacute voda RVV 100 sada III)
23
Připraveneacute vzorky byly přiřazeny k jednotlivyacutem pohaacuterkům do kteryacutech byla
navaacutežena potřebnaacute meacutedia Pohaacuterky byly vzorky přikryty a kolem každeacuteho byla omotaacutena
těsniacuteciacute PVC paacuteska Vyacutesledkem tedy byly soustavy pohaacuterek-meacutedium-vzorek dřeva (Obr
411) jež po umiacutestěniacute do miacutestnosti se stabilniacutemi podmiacutenkami vykazovaly hmotnostniacute
uacutebytky nebo v přiacutepadě silikagelu přiacuterůstky K pravidelneacutemu vaacuteženiacute v intervalu 24 hodin
byly použity laboratorniacute vaacutehy Radwag PS 600R2 s rozsahem měřeniacute 0001 a s přesnostiacute
plusmn0005 Pro sledovaacuteniacute podmiacutenek v miacutestnosti byl použit vlhkoměr a teploměr Greisinger
GMH 3350 Po ustaacuteleniacute hodnoty hmotnostniacutech uacutebytků byl difuzniacute tok považovaacuten za
stacionaacuterniacute a bylo tak možneacute spočiacutetat součinitele difuzniacute vodivosti Těm byly přiřazeny
průměrneacute hodnoty RVV dle podmiacutenek uvnitř a vně pohaacuterku Z naměřenyacutech hodnot byla
vytvořena křivka zaacutevislosti součinitele difuzniacute vodivosti na vzdušneacute vlhkosti kterou lze
srovnat s analyticky vypočtenyacutemi hodnotami a s hodnotami z literatury Na konci
měřeniacute byla zjištěna průměrnaacute rovnovaacutežnaacute vlhkost vzorků vaacutehovou metodou což bylo
umožněno jednoduchyacutem připevněniacutem k pohaacuterku pomociacute těsniacuteciacute PVC paacutesky Dle normy
ČSN 49 0123 (vzorec (411) a předchoziacutech vyacutesledků měřeniacute (Maňaacutek 2013) byl
stanoven minimaacutelniacute počet vzorků pro jedu sadu měřeniacute na 6 Bylo rozhodnuto že pro
každou sadu měřeniacute bude použito 10 vzorků dohromady 30
1198991 =1199051205722 1198811
2
∆1199092 (411)
kde n1 je velikost vyacuteběroveacuteho souboru tα je kvantil studentova rozděleniacute (pro 95 vyacuteznamnost tα=196)
Vx je variačniacute koeficient vyacuteběroveacuteho souboru [] a ∆x je požadovanaacute relativniacute chyba []
42 Analytickyacute vyacutepočet
Pro analytickeacute vyjaacutedřeniacute koeficientu difuzniacute vodivosti je použita klasickaacute teorie
dle Choong 1965 a Stamm 1960 rozšiacuteřena v Siau 1995 kteraacute pracuje s koeficientem
difuze Kombinace rovnic (421) (422) a (423) vychaacutezejiacuteciacutech z prvniacuteho Fickova
zaacutekona (1855) je použita pro vyacutepočet koeficientu difuzniacute vodivosti v zaacutevislosti na
parciaacutelniacutem tlaku vodniacute paacutery či vlhkosti vzduchu Vstupniacutemi veličinami pro vyacutepočet jsou
hustota koeficient objemoveacuteho bobtnaacuteniacute mez hygroskopicity teplota a vlhkost daneacuteho
dřeva Vzhledem k charakteru difuze vodniacute paacutery v konstrukciacutech dřevostaveb byl
zkoumaacuten pouze součinitel difuzniacute vodivosti v přiacutečneacutem směru δT Technicky byl vyacutepočet
proveden pomociacute tabulkoveacuteho procesoru excel
24
119895 = minus119863120597119888
120597119909 (421)
119895 = minus120575120597119901
120597119909 (422)
120575 = 119863120597119888
120597119901 (423)
kde D je koeficient difuze [m2middots-1
] a c je koncentrace vlhkosti v dřevniacute hmotě [kgmiddotm-3]
Scheacutema analytickeacuteho vyacutepočtu je uvedeno niacuteže Daacutevaacute přehled o mechanismu
jakyacutem jsou odvozeny koeficienty difuzniacute vodivosti dle vypočtenyacutech koeficientů difuze
δT=DT
partc
partp and DT=f1(w T ρ0) and c=f2(w) and w=f3(pT) =gt δT=f(p T ρ0)
421 Koeficient difuze v přiacutečneacutem směru
Koeficient difuze v přiacutečneacutem směru lze zapsat jako kombinaciacute vodivosti vody
vaacutezaneacute v buněčneacute stěně a vodniacute paacutery v lumenech což vyjadřuje vzorec (315)
použiacutevanyacute mimo jineacute takeacute pro určeniacute tepelneacute a elektrickeacute vodivosti dřeva Dosazeniacutem
rovnic (426) a (427) do (425) vede ke konečneacutemu vyjaacutedřeniacute v (4218)
1
119892119879=
1
1198921+
1
1198922 (424)
119863119879 = 119892119879 =1198921 1198922
1198921 + 1198922 (425)
1198921 =119863119861119879
(1 minus 119875119908)(1 minus radic119875119908) (426)
1198922 =
119863119881
(1 minus 119875119908) (427)
kde gt je vodivost v přiacutečneacutem směru g1 je vodivost buněčneacute stěny g2 je vodivost lumenu DBT je koeficient
difuze buněčneacute stěny v přiacutečneacutem směru Dv je koeficient difuze v lumenu a Pw je poacuterovitost
25
Dle Choong 1965 a Stamm 1960 lze vztah mezi průměrnou aktivačniacute energiiacute
difuze vody vaacutezaneacute a vlhkostiacute dřeva zapsat jako (429) a po dosazeniacute do (428) lze
koeficient difuze v buněčneacute stěně v přiacutečneacutem směru zjednodušit zaacutepisem (4210)
119863119861119879 = 7 middot 10minus6 119890minus
119864119887119877 119879 (428)
119864119887 = 38484 minus 2928 119908 (429)
119863119861119879 = 7 middot 10minus6 119890 (
38484 minus 2928 119908
119877 119879) (4210)
kde Eb je aktivačniacute energie [Jmiddotmol-1
]
Koeficient difuze vodniacute paacutery vrstvou vzduchu vyjadřujeme zjednodušeně semi-
empirickyacutem vzorcem (4212) dle Dushman a Laferty (1962) Je zapotřebiacute k vyacutepočtu
koeficientu difuze v lumenech za uvažovaacuteniacute rovnovaacutehy s koncentraciacute vodniacute paacutery v
buněčneacute stěně Rovnice (4212) (4213) (4214) a (4215) po dosazeniacute do (4211)
vyuacutestiacute v (4216) kde vyacuteraz partφpartw vyjadřuje inverzniacute směrnici sorpčniacute izotermy
(4217)
119863119881 = 119863119886
120597119888119871
120597119888119862119882 (4211)
119863119886 =22
119901(
119879
27315)175
(4212)
120597119888119871 =00181199010 120597119908
119877 119879 (4213)
120597119888119861119878 = 120588119861119878 120588119908 120597119908 (4214)
120588119861119878 =
15
1 + 15 119908 (4215)
kde cL je koncentrace vody vaacutezaneacute v lumenu cBS je koncentrace vody vaacutezaneacute v buněčneacute stěně Da je
koeficient difuze vzduchu a ρBS je redukovanaacute hustota buněčneacute stěny [kgmiddotm-3
]
26
119863119881 = 00181199010
119877 119879 120588119888119908 120588119908 120597120593
120597119908 (4216)
120597120593
120597119908= 119860 119861 119890(119860 119861 119908 119890minus119861 119908) (4217)
Poacuterovitost vyjadřuje poměrnyacute objem volneacuteho objemu ve dřevě (4219) Tato
veličina je použita pro určeniacute hodnot vodivostiacute lumenu a buněčneacute stěny jak je uvedeno
ve vzorci (4218) a zaacutevisiacute předevšiacutem na konvenčniacute hustotě (4220) Zaacutevislost DBT a Pw
na vlhkosti uacutestiacute v zaacutevislost vyacutesledneacuteho koeficientu difuze v přiacutečneacutem směru DT
119863119879 = (1
(1 minus 119875119908)) (
119863119861119879119863119881
119863119861119879 + 119863119881(1 minus radic119875119908)) (4218)
119875119908 = [1 minus 120588119896 (0653 + 119908)] 100 (4219)
120588119896 =1205880
1000 (1 + 119870120572119881 119872119867) (4220)
kde ρk je konvenčniacute hustota [kgmiddotm-3
] ρ0 je hustota absolutně sucheacuteho dřeva [kgmiddotm-3
] KαV je koeficient
objemoveacuteho bobtnaacuteniacute [1] a MH je mez hygroskopicity []
Pro ziacuteskaacuteniacute hodnot koeficientu difuzniacute vodivosti v přiacutečneacutem směru δT je
koeficient difuze převeden pomociacute parciaacutelniacute derivace partcpartp (4221) použiteacute v (423)
vychaacutezejiacuteciacute ze zaacutekonitostiacute pro přepočet koeficientů difuze zaacutevisejiacuteciacutech na různyacutech
hybnyacutech silaacutech (Skaar 1988) Pro integritu celeacuteho modelu je daacutele vhodneacute použiacutet řešeniacute
parciaacutelniacute derivace partwpartφ v (4223) jde o vyjaacutedřeniacute směrnice sorpčniacute izotermy
120597119888
120597119901=
1
1199010[120588119903119908 minus
1205880 119870120572119881
(119870120572119881 119908 + 1)2]
120597119908
120597120593 (4221)
120588119903119908 =1205880
1 + 119870120572119881 119908 (4222)
120597119908
120597120593=
1
100 120593 119861 1198971198991120593
(4223)
27
422 Souhrnneacute analytickeacute vyjaacutedřeniacute koeficientu difuzniacute vodivosti v přiacutečneacutem
směru
Za uvažovaacuteniacute všech zmiacuteněnyacutech rovnic lze konečnyacute koeficient difuzniacute vodivosti
v přiacutečneacutem směru vyjaacutedřit komplexniacute rovniciacute (4224) Jde o kombinaci analytickeacuteho
přiacutestupu dle Siau (1995) a prvniacuteho Fickova zaacutekona
120575119879 = [(1
(1 minus 119875119908)) (
119863119861119879119863119881
119863119861119879 + 119863119881(1 minus radic119875119908))] [
1
1199010
(120588119903119908 minus1205880 119870120572119881
(119870120572119881 119872 + 1)2)
1
100 119877119881119881 119861 1198971198991120593
] (4224)
43 Numerickyacute model
Definovaacuteniacute numerickeacuteho modelu různyacutech stavebniacutech detailů bylo provedeno
pomociacute softwaru COMSOL Multiphysics V prvniacutem kroku byl vytvořen geometrickyacute
2D model jednotlivyacutech čaacutestiacute konstrukce v řezu Každaacute čaacutest modelu reprezentovala
materiaacutel jemuž byly přiřazeny patřičneacute vlastnosti pro uacutečely stacionaacuterniacuteho vyacutepočtu
teplotniacuteho a vlhkostniacuteho pole postačovala tepelnaacute vodivost a součinitel difuzniacute
vodivosti Podmiacutenky vnějšiacuteho a vnitřniacuteho prostřediacute byly zadaacuteny pomociacute teploty interieacuteru
a exterieacuteru s přiacuteslušnyacutemi koeficienty přestupu teploty vlhkost prostřediacute pak určovaly
hodnoty parciaacutelniacuteho tlaku vodniacute paacutery Součinitel difuzniacute vodivosti byl pro dřevo vždy
v jednom přiacutepadě zadaacuten jako konstanta a v přiacutepadě druheacutem jako proměnnaacute v zaacutevislosti
na RVV Bylo tak umožněno porovnat mezi sebou tzv lineaacuterniacute a nelineaacuterniacute vyacutepočet za
uvažovaacuteniacute konstantniacutech a variabilniacutech difuzniacutech vlastnostiacute
Model je tvořen dvěma parciaacutelniacutemi diferenciaacutelniacutemi rovnicemi odvozenyacutemi z
Fickova a Fourierova zaacutekona pro vyacutepočet vlhkostniacuteho a teplotniacuteho pole Počiacutetaacuten je
pouze ustaacutelenyacute stav těchto dvou fyzikaacutelniacutech poliacute (tedy derivace zaacutevislyacutech proměnnyacutech
podle času jsou rovny nule) a uvažuje se jen jednostrannyacute vliv teplotniacuteho pole na
vlhkostniacute pole Jsou řešeny dvě varianty pro součinitel difuzniacute vodivosti kde 1 je
konstantniacute a 2 je zaacutevislyacute na vlhkosti Nerozlišuje se mezi radiaacutelniacutem a tangenciaacutelniacutem
anatomickyacutem směrem jež je dle Sonderegger (2011) pro dřevo smrku zanedbatelnyacute
28
minus120571120640120571119879 = 0 (431)
kde λ je koeficient tepelneacute vodivosti [Wmiddotm-1
middotK-1
] nablaT je teplotniacute gradient [Km]
minus120571120633120571119901 = 0 (432)
Okrajoveacute podmiacutenka pro teplotu
minus119951120640120571119879 = 120572119879(119879 minus 119879119890119909119905) (433)
kde α je součinitel přestupu tepla [Wmiddotm-2
middotK-1
] Text je teplota prostřediacute [K] a T je teplota povrchu [K]
Okrajoveacute podmiacutenka pro parciaacutelniacute tlak vodniacute paacutery
119901 = 120593119890119909119905 1199010(119879119890119909119905) (434)
Vlastnosti jednotlivyacutech materiaacutelů jsou převzaty z Tab 332 ty jsou jako
parametry přiřazovaacuteny jednotlivyacutem geometrickyacutem uacutetvarům celeacuteho modelu Pro definici
variability součinitele difuzniacute vodivosti byl použit zaacutepis dTwoodvar(pp0(T)) jež
zohledňuje hodnotu RVV v daneacutem bodě dřevěneacute konstrukce pro lineaacuterniacute vyacutepočet zde
vystupoval konstantniacute vyacutechoziacute parametr dTwood kde δ=12e-12 kgmiddotm-1
middots-1
middotPa-1
Pro
uacutečely teacuteto praacutece byly použity v zaacutesadě dva druhy stěny Detail 1 a Detail 2 v kapitole
53 reprezentuje 150mm masivniacute dřevěnou stěnu zateplenou z exterieacuteru 100mm
mineraacutelniacute vatou Detail 3 a Detail 4 jsou typickou skladbou moderniacute raacutemoveacute
dřevostavby z interieacuteroveacute strany 125 mm saacutedrovlaacuteknitaacute deska 40 mm vzduchovaacute
mezera předstěny 15 mm OSB deska 140 mm celuloacutezoveacute izolace a dřevěnyacute sloupek
15 mm DHF deska a 100 mm fasaacutedniacute mineraacutelniacute izolace
29
5 Vyacutesledky
Kapitola vyacutesledky je rozdělena na 3 čaacutesti v prvniacute jsou představeny vyacutesledky
vlastniacuteho experimentu v druheacute vyacutesledky analytickeacuteho vyacutepočtu součinitele difuzniacute
vodivosti a třetiacute kapitola je věnovaacutena modelovaacuteniacute vlhkostniacuteho pole uvnitř konstrukce
dřevostaveb
51 Pohaacuterkovaacute zkouška
Experimentaacutelniacute měřeniacute součinitelů difuzniacute vodivosti v přiacutečneacutem směru probiacutehalo
za minimaacutelně proměnlivyacutech podmiacutenek Relativniacute vlhkost vzduchu a teplota byly
zapsaacuteny vždy před vaacuteženiacutem pohaacuterků ktereacute probiacutehalo každyacute den ve stejnou dobu
Hodnoty RVV a teplot jsou zaznamenaacuteny v grafech na Obr 511 a Obr 512 Variačniacute
koeficient RVV za dobu měřeniacute byl 258 pro teplotu bylo vypočteno 165
Požadavkem normy ČSN EN 12572 je RVV=50plusmn3 a T=23plusmn05degC Měřeniacute probiacutehalo
při RVV 467 ndash 502 a T 22-232degC odchylky od normou požadovanyacutech hodnot se
tak dajiacute považovat za minimaacutelniacute
Obr 511 Graf naměřenyacutech hodnot RVV prostřediacute v průběhu měřeniacute
465
47
475
48
485
49
495
50
505
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
RV
V [
]
Čiacuteslo měřeniacute
průměrnaacute RVV 483
30
Obr 512 Graf naměřenyacutech teplot vzduchu v průběhu měřeniacute
Vzorky dřeva byly zvaacuteženy před začaacutetkem experimentu těsně po jeho skončeniacute
a v sucheacutem stavu (Tab 511) Vyacutepočtem dle vzorce (311) byly stanoveny vlhkosti
přičemž vlhkost w se daacute označi za průměrnou vlhkost vzorku s rozdiacutelnyacutemi vlhkostmi na
povrchu a vlhkost w1 je rovnovaacutežnou vlhkostiacute celeacuteho vzorku (Tab 511)
Tab 511 Průměrneacute hmotnosti sad vzorků I II a III před začaacutetkem experimentu
(mw1) po sejmutiacute z pohaacuterků (mw) a po vysušeniacute (mw0)
I mw1 II mw1 III mw1 I mw II mw III mw I mw0 II mw0 III mw0
119950 [g] 16194 16260 16161 15437 16557 16677 14508 14623 14474
Sx 173 174 170 159 170 150 148 149 150
Vx [] 1067 1072 1052 1032 1028 1035 1018 1016 1035
Tab 512 Průměrneacute vlhkosti vzorků před začaacutetkem experimentu(w1) po sejmutiacute
vzorků z pohaacuterků (w) a průměrnaacute hustota ρ12 [kgm-3
] při vlhkosti w1
I w II w III w I w1 II w1 III w1 I ρ12 II ρ12 III ρ12
119960 [] 800 1728 1890 1162 1119 1166 449 451 448
Sx 016 019 038 071 096 076 4790 4831 4711
Vx [] 255 144 249 610 863 650 1067 1072 1052
218
22
222
224
226
228
23
232
234
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Tep
lota
[degC
]
Čiacuteslo měřeniacute
průměrnaacute teplota 225 degC
31
Obr 513 Graf sumy hmotnostniacutech uacutebytků a přiacuterůstků jednotlivyacutech soustav
(Sada I=silikagel Sada II=nasycenyacute roztok NaCl Sada III=demineralizovanaacute voda)
U pohaacuterků s demineralizovanou vodou (sada III) a s nasycenyacutem roztokem NaCl
(sada II) probiacutehal difuzniacute tok vždy směrem ven a byly zaznamenaacutevaacuteny hmotnostniacute
uacutebytky Pohaacuterky se silikagelem (sada I) vykazovaly hmotnostniacute přiacuterůstky difuzniacute tok
tedy směřoval směrem dovnitř Při znaacutezorněniacute kumulace sumy hmotnostniacutech uacutebytků
jednotlivyacutech pohaacuterků (Obr 513) jde jasně rozeznat 3 sady vzorků lišiacuteciacute se vyacutešiacute těchto
uacutebytků přiacuterůstků Spojnice bodů tvořiacute teacuteměř dokonalou přiacutemku difuze se daacute považovat
za stacionaacuterniacute a lze aplikovat I Fickův zaacutekon pro vyacutepočet součinitelů difuzniacute vodivosti
Tab 513 Průměrneacute vypočteneacute součinitele difuzniacute vodivosti
I II III
Prům RVV [] 25 625 75
ρ0 [kgmiddotm-3
] 402 405 401
δT [kgmiddotm-1
middots-1
middotPa-1
] 146E-12 356E-12 645E-12
Sx 212E-13 330E-13 158E-13
Vx [] 1454 926 246
Průměrneacute vypočteneacute hodnoty součinitele difuzniacute vodivosti v přiacutečneacutem směru pro
dřevo smrku o uvedeneacute průměrneacute hustotě v sucheacutem stavu jsou uvedeny v Tab 513 Ze
statistickeacuteho hlediska se dajiacute dle krabicoveacuteho grafu na
Obr 514 rozdiacutely mezi jednotlivyacutemi sadami měřeniacute označit za signifikantniacute Variabilita
vyacutesledků s klesajiacuteciacute průměrnou vlhkostiacute vzorků klesaacute a v přiacutepadě I Sady měřeniacute je již
0
1
2
3
4
5
6
7
8
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
ΣΔm
[g]
Čiacuteslo měřeniacute
I 1 I 2 I 3 I 4 I 5I 6 I 7 I 8 I 9 I 10II 1 II 2 II 3 II 4 II 5II 6 II 7 II 8 II 9 II 10III 1 III 2 III 3 III 4 III 5III 6 III 7 III 8 III 9 III 10
32
relativně vysokaacute Průměrneacute hodnoty součinitele difuzniacute vodivosti lze vyjaacutedřit graficky
v zaacutevislosti na vzdušneacute vlhkosti (Obr 515) Takoveacute vyjaacutedřeniacute je časteacute v oblasti
stavebniacute fyziky a je vhodneacute pro dalšiacute aplikaci napřiacuteklad v numerickeacutem modelu Oproti
tomu vyjaacutedřeniacute v zaacutevislosti na parciaacutelniacutem tlaku vodniacute paacutery je nejednoznačneacute jelikož se
jeho rozsah s teplotou měniacute
I II III
Sada měřeniacute
0E-01
1E-12
2E-12
3E-12
4E-12
5E-12
6E-12
7E-12
δT x
10
-12 [k
gmiddotm
-1middots
-1middotP
a-1
]
Mediaacuten
25-75
Rozsah neodleh
n=10x3
Obr 514 Krabicovyacute graf vypočtenyacutech součinitelů difuzniacute vodivosti pro 3 sady měřeniacute
Obr 515 Graf zaacutevislosti průměrnyacutech hodnot součinitele difuzniacute vodivosti na
průměrneacute RVV uvnitř a vně pohaacuterků
δ = 7E-13e00283 RVV Rsup2 = 09727
0
2E-12
4E-12
6E-12
8E-12
1E-11
12E-11
14E-11
0 20 40 60 80 100
δT
times10
-12
[kgmiddot
m-1
middots-1
middotPa-1
]
průměrnaacute RVV []
33
52 Analytickyacute vyacutepočet
Analytickyacute vyacutepočet dle postupu uvedeneacuteho v kapitole 42 podaacuteval zajiacutemaveacute
vyacutesledky Hodnoty δT bylo možneacute vyjaacutedřit graficky v zaacutevislosti na hustotě na Obr 521
a teplotě na Obr 522 pomociacute křivek odpoviacutedajiacuteciacute určiteacute hladině vlhkosti dřeva Teacuteměř
lineaacuterniacute negativniacute regrese δT a vyacutepočtoveacute hustoty v absolutně sucheacutem stavu je
pozorovatelnaacute pro celou škaacutelu vlhkostiacute Oproti tomu zaacutevislost na teplotě maacute až po
vlhkost dřeva přibližně 20 miacuterně klesajiacuteciacute charakter nad tuto hodnotu až do meze
hygroskopicity s teplotou stoupaacute Nutno podotknout že je tvrzeniacute platneacute pro dřevo o
hustotě v absolutně sucheacutem stavu 400 kg∙m-3
Pro uacutečely aplikace v numerickeacutem modelu byly vypočteneacute hodnoty δT
porovnaacutevaacuteny s experimentaacutelniacutemi vyacutesledky a s literaacuterniacutemi zdroji viz Obr 523 a Obr
524 přičemž byla shledaacutena poměrně vysokaacute miacutera shody Zaacutesadniacute pro předpoklaacutedaneacute
rozdiacutely v numerickeacutem modelu uvažujiacuteciacutem variabilitu difuze je odlišnost δT zjištěneacuteho
experimentem vyacutepočtem a z literatury oproti konstantniacute normě udaacutevaneacute normou
Obr 521 Zaacutevislost součinitele difuzniacute vodivosti v přiacutečneacutem směru na hustotě při
různyacutech vlhkostech a konstantniacute teplotě 20degC
1E-13
1E-12
1E-11
1E-10
1E-09
1E-08
250 350 450 550 650 750 850 950 1050
δT
[kgmiddot
m-1
middots-1
middotPa-1
]
Hustota ρ0 [kgmiddotm-3]
δ T w=5 ϕ=2299 p1=537 Pa δ T w=10 ϕ=5418 p1=1265 Pa δ T w=15 ϕ=5418 p1=1265 Pa δ T w=20 ϕ=8989 p1=2099 Pa δ T w=25 ϕ=9565 p1=2234 Pa δ T w=30 ϕ=9816 p1=2293 Pa air
T=20 degC
34
Obr 522 Zaacutevislost součinitele difuzniacute vodivosti v přiacutečneacutem směru na teplotě při
různyacutech vlhkostech a konstantniacute hustotě ρ0=400 kgmiddotm-3
Obr 523 Graf zaacutevislosti analyticky vypočtenyacutech hodnot součinitele difuzniacute vodivosti
na RVV při různyacutech teplotaacutech a konstantniacute hustotě ρ0=400 kgmiddotm-3
Pro srovnaacuteniacute jsou
vyneseny vyacutesledky vlastniacuteho experimentu měřeniacute dle Rode a Clorius (2004) Valovirta a
Vinha (2004) a konstantniacute hodnoty dle normy ČSN 73540-4
1E-13
1E-12
1E-11
1E-10
1E-09
1E-08
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45
δT
[kgmiddot
m-1
middots-1
middotPa-1
]
Teplota [degC]
δ T w=5 δ T w=10 δ T w=15 δ T w=20 δ T w=25 δ T w=30 air
ρ0=400 kgmiddotm-3
5E-13
5E-12
5E-11
0 20 40 60 80 100
δT
times1
0-1
2 [K
gmiddotm
-1middots
-1middotP
a-1]
RVV []
-20-10010203040vlastniacute experimentRode a Clorius 2004Valovirta a Vinha 2004norma
35
Obr 524 Graf zaacutevislosti analyticky vypočtenyacutech hodnot δT na parciaacutelniacutem tlaku vodniacute
paacutery při různyacutech teplotaacutech a konstantniacute hustotě ρ0=400 kgmiddotm-3
Pro srovnaacuteniacute jsou
vyneseny vyacutesledky vlastniacuteho experimentu měřeniacute dle Rode a Clorius (2004) Valovirta a
Vinha (2004) a konstantniacute hodnoty dle normy ČSN 73540-4
53 Numerickyacute model
Pro potřeby numerickeacuteho modelovaacuteniacute byly braacuteny v uacutevahu vlastnosti materiaacutelů
uvedeneacute v Tab 332 v literaacuterniacutem přehledu Pro uacutečely porovnaacuteniacute vždy bylo vypočteno
vlhkostniacute pole konstrukce při uvažovaacuteniacute konstantniacuteho součinitele difuzniacute vodivosti
v přiacutečneacutem směru δT 12∙10-12
Kgmiddotm-1
middots-1
middotPa-1
nebo při uvažovaacuteniacute δT jako funkce RVV
Jednalo se tedy o porovnaacuteniacute nelineaacuterniacuteho vyacutepočtu kde vyacuteslednaacute vzdušnaacute vlhkost
ovlivňuje vlastnosti materiaacutelu s lineaacuterniacutem kde je schopnost dřeva veacutest a propouštět
vodniacute paacuteru považovaacutena za neměnnou Pro porovnaacuteniacute byly uvažovaacuteny různeacute podmiacutenky
v interieacuteru a v exterieacuteru každyacute z obraacutezků je podle zadanyacutech podmiacutenek popsaacuten Popis in
20degC60 ext -15degC80 značiacute že byla definovaacutena teplota interieacuteru 20degC a RVV 60
a teplota exterieacuteru -15degC při RVV 80 Relativniacute vlhkost vzduchu byla z
pohledu rozměru použiteacute fyzikaacutelniacute veličiny [kgmiddotm-1
middots-1
middotPa-1
] potřeba zadat jako parciaacutelniacute
tlak vodniacute paacutery Vzhledem ke sniacuteženiacute skutečneacute teploty povrchu vlivem koeficientu
přestupu tepla ovšem hodnota RVV přesně neodpoviacutedaacute RVV interieacuteru nebo exterieacuteru
δTKONST a δTVAR je pak důležityacutem označeniacutem vyacutesledků z hlediska použitiacute konstantniacuteho
nebo variabilniacuteho součinitele difuzniacute vodivosti dřeva v přiacutečneacutem směru
5E-13
5E-12
5E-11
5 50 500 5000
δT
times1
0-1
2 [K
gmiddotm
-1middots
-1middotP
a-1]
Parciaacutelniacute tlak vodniacute paacutery [Pa]
-20-10010203040vlastniacute experimentRode a Clorius 2004Valovirta a Vinha 2004norma
36
531 Prostaacute masivniacute stěna
Obr 531 Detail 1 ROZLOŽENIacute PARCIAacuteLNIacuteHO TLAKU NASYCENEacute VODNIacute PAacuteRY
a TEPLOTNIacute POLE společneacute pro δTKONST a δTVAR in 20degC60 ext -15degC80
Obr 532 Detail 1 Průběh vypočteneacuteho δTVAR v dřevěneacute čaacutesti konstrukce barevnaacute
škaacutela reprezentuje RVV δTVAR in 20degC60 ext -15degC80
p [Pa] T [degC]
RV
V [-]
37
Obr 533 Detail 1 průběh parciaacutelniacuteho tlaku vodniacute paacutery (modraacute) a parciaacutelniacuteho tlaku
nasyceneacute vodniacute paacutery (červenaacute) δTKONST in 20degC60 ext -15degC80
Obr 534 Detail 1 průběh parciaacutelniacuteho tlaku vodniacute paacutery (modraacute) a parciaacutelniacuteho tlaku
nasyceneacute vodniacute paacutery (červenaacute) δTVAR in 20degC60 ext -15degC80
p
p0 [P
a]
p
p0 [P
a]
38
Obr 535 Detail 1 VLHKOSTNIacute POLE RVV δTKONST in 20degC60 ext -15degC80
Obr 536 Detail 1 VLHKOSTNIacute POLE RVV δTVAR in 20degC60 ext -15degC80
RV
V [-]
R
VV
[-]
39
Obr 537 Detail 1 PRŮBĚH RVV δTKONST in 20degC60 ext -15degC80
Obr 538 Detail 1 PRŮBĚH RVV δTVAR in 20degC60 ext -15degC80
RV
V [-]
R
VV
[-]
40
Vyacutesledky vlhkostniacuteho pole plynou z vyacutepočtu teplotniacuteho pole na Obr 531 a
samotneacuteho rozloženiacute hodnot δT Obr 532 v zaacutevislosti na RVV v daneacutem bodě dřevěneacute
čaacutesti konstrukce Rozdiacutely v lineaacuterniacutem a nelineaacuterniacutem vyacutepočtu jsou patrně z grafů
rozloženiacute parciaacutelniacuteho tlaku vodniacute paacutery (Obr 533 a Obr 534) a z něj plynouciacuteho
rozloženiacute vzdušneacute vlhkosti (Obr 535 Obr 536 Obr 537 a Obr 538) Při
uvažovaacuteniacute ještě vyššiacute vzdušneacute vlhkosti v interieacuteru (80 ) jsou rozdiacutely znatelnějšiacute
Samotnyacute součinitel δT (Obr 539) dosahuje vyššiacutech hodnot než v předchoziacutem přiacutepadě
což maacute za naacutesledek i většiacute rozdiacutely ve vyacuteslednyacutech parciaacutelniacutech tlaciacutech vodniacute paacutery (Obr
5310 a Obr 5311) a takeacute vlhkostniacutech poliacutech (Obr 5312 Obr 5313 Obr 5314 a
Obr 5315) V konstrukci zkoumaneacute v raacutemci detailu 1 nejsou rozdiacutely maximaacutelniacutech
hodnot RVV nyacutebrž vlastniacuteho rozloženiacute parciaacutelniacuteho tlaku vodniacute paacutery a vlhkostniacuteho pole
Ty se projevujiacute u normou stanovenyacutech podmiacutenek prostřediacute vyacuteznamnějšiacute jsou ale
rozdiacutely při zvyacutešeneacute vlhkosti interieacuteru Ovlivněniacute vlhkostniacuteho pole užitiacutem variabilniacuteho
koeficientu difuze se projevuje v samotneacutem dřevě ve fasaacutedniacute izolaci pak už jen
minimaacutelně ovlivňuje počaacutetečniacute vlhkost na rozhraniacute dřevoizolace nachaacutezejiacuteciacute se vždy
ve vzdaacutelenosti 015 m na ose x
Obr 539 Detail 1 Průběh vypočteneacuteho δTVAR v dřevěneacute čaacutesti konstrukce barevnaacute
škaacutela reprezentuje RVV δTVAR in 20degC80 ext -15degC80
RV
V [-]
41
Obr 5310 Detail 1 průběh parciaacutelniacuteho tlaku vodniacute paacutery (modraacute) a parciaacutelniacuteho tlaku
nasyceneacute vodniacute paacutery (červenaacute) δTKONST in 20degC80 ext -15degC80
Obr 5311 Detail 1 průběh parciaacutelniacuteho tlaku vodniacute paacutery (modraacute) a parciaacutelniacuteho tlaku
nasyceneacute vodniacute paacutery (červenaacute) δTVAR in 20degC80 ext -15degC80
p
p0 [P
a]
p
p0 [P
a]
42
Obr 5312 Detail 1 VLHKOSTNIacute POLE RVV δTKONST in 20degC80 ext -15degC80
Obr 5313 Detail 1 VLHKOSTNIacute POLE RVV δTVAR in 20degC80 ext -15degC80
RV
V [-]
R
VV
[-]
43
Obr 5314 Detail 1 PRŮBĚH RVV δTKONST in 20degC80 ext -15degC80
Obr 5315 Detail 1 PRŮBĚH RVV δTVAR in 20degC80 ext -15degC80
RV
V [-]
R
VV
[-]
44
532 Detail rohu masivniacute stěny
Obr 5316 Detail 2 ROZLOŽENIacute PARCIAacuteLNIacuteHO TLAKU NASYCENEacute VODNIacute PAacuteRY
a TEPLOTNIacute POLE společneacute pro δTKONST a δTVAR in 20degC60 ext -15degC80
Obr 5317 Detail 2 Průběh vypočteneacuteho δTVAR v dřevěneacute čaacutesti konstrukce barevnaacute
škaacutela reprezentuje RVV δTVAR in 20degC60 ext -15degC80
p [Pa] T [degC]
RV
V [-]
45
Obr 5318 Detail 2 průběh parciaacutelniacuteho tlaku vodniacute paacutery (modraacute) a parciaacutelniacuteho tlaku
nasyceneacute vodniacute paacutery (červenaacute) δTKONST in 20degC60 ext -15degC80
Obr 5319 Detail 2 průběh parciaacutelniacuteho tlaku vodniacute paacutery (modraacute) a parciaacutelniacuteho tlaku
nasyceneacute vodniacute paacutery (červenaacute) δTVAR in 20degC60 ext -15degC80
p
p0 [P
a]
p
p0 [P
a]
46
Obr 5320 Detail 2 VLHKOSTNIacute POLE RVV δTKONST in 20degC60 ext -15degC80
Obr 5321 Detail 2 VLHKOSTNIacute POLE RVV δTVAR in 20degC60 ext -15degC80
RV
V [-]
R
VV
[-]
47
Obr 5322 Detail 2 PRŮBĚH RVV δTKONST in 20degC60 ext -15degC80
Obr 5323 Detail 2 PRŮBĚH RVV δTVAR in 20degC60 ext -15degC80
RV
V [-]
R
VV
[-]
48
Systeacutem zobrazeniacute vyacutesledků pro detail 2 respektuje předchoziacute studii detailu 1
Iniciaacutelniacute teplotniacute pole zůstaacutevaacute společně s parciaacutelniacutem tlakem nasyceneacute vodniacute paacutery pro
rozdiacutelneacute vnitřniacute podmiacutenky (RVV = 6080) při zachovaacuteniacute teplotniacuteho spaacutedu neměnneacute
(Obr 5316) Co se ale opět měniacute je vypočtenaacute hodnota δTVAR (Obr 5317 a Obr
5324) na přiacutemce protiacutenajiacuteciacute roh konstrukce pod uacutehlem 45deg Hodnoty na Obr 5318
Obr 5319 Obr 5322 Obr 5323 Obr 5325 Obr 5326 Obr 5329 a Obr 5330
teacutež odpoviacutedajiacute bodům zmiacuteněneacute přiacutemky Posouzeniacutem rozdiacutelů vlhkostniacutech poliacute detailu 2
na Obr 5320 Obr 5321 Obr 5327 a Obr 5328 a srovnaacuteniacutem s vyacutesledky pro detail
1 lze dojiacutet k zaacutevěru že v rohu takoveacute konstrukce vede zohledněniacute variability součinitele
difuzniacute vodivosti k vyacuteraznyacutem rozdiacutelům ktereacute mohou miacutet zaacutesadniacute vliv na posouzeniacute
z hlediska možnosti kondenzace a přiacutepadneacute degradace dřeva
Obr 5324 Detail 2 Průběh vypočteneacuteho δTVAR v dřevěneacute čaacutesti konstrukce barevnaacute
škaacutela reprezentuje RVV δTVAR in 20degC80 ext -15degC80
RV
V [-]
49
Obr 5325 Detail 2 průběh parciaacutelniacuteho tlaku vodniacute paacutery (modraacute) a parciaacutelniacuteho tlaku
nasyceneacute vodniacute paacutery (červenaacute) δTKONST in 20degC80 ext -15degC80
Obr 5326 Detail 2 průběh parciaacutelniacuteho tlaku vodniacute paacutery (modraacute) a parciaacutelniacuteho tlaku
nasyceneacute vodniacute paacutery (červenaacute) δTVAR in 20degC80 ext -15degC80
p
p0 [P
a]
p
p0 [P
a]
50
Obr 5327 Detail 2 VLHKOSTNIacute POLE RVV δTKONST in 20degC80 ext -15degC80
Obr 5328 Detail 2 VLHKOSTNIacute POLE RVV δTVAR in 20degC80 ext -15degC80
RV
V [-]
R
VV
[-]
51
Obr 5329 Detail 2 PRŮBĚH RVV δTKONST in 20degC80 ext -15degC80
Obr 5330 Detail 2 PRŮBĚH RVV δTKONST in 20degC80 ext -15degC80
RV
V [-]
R
VV
[-]
52
533 Stěna raacutemoveacute dřevostavby
Obr 5331 Detail 3 ROZLOŽENIacute PARCIAacuteLNIacuteHO TLAKU NASYCENEacute VODNIacute PAacuteRY
a TEPLOTNIacute POLE společneacute pro δTKONST a δTVAR in 20degC80 ext -15degC80
Obr 5332 Detail 3 Průběh vypočteneacuteho δTVAR v dřevěneacute čaacutesti konstrukce barevnaacute
škaacutela reprezentuje RVV δTVAR in 20degC80 ext -15degC80
p [Pa] T [degC]
RV
V [-]
53
Obr 5333 Detail 3 průběh parciaacutelniacuteho tlaku vodniacute paacutery (modraacute) a parciaacutelniacuteho tlaku
nasyceneacute vodniacute paacutery (červenaacute) δTKONST in 20degC80 ext -15degC80
Obr 5334 Detail 3 průběh parciaacutelniacuteho tlaku vodniacute paacutery (modraacute) a parciaacutelniacuteho tlaku
nasyceneacute vodniacute paacutery (červenaacute) δTVAR in 20degC80 ext -15degC80
p
p0 [P
a]
p
p0 [P
a]
54
Obr 5335 Detail 3 VLHKOSTNIacute POLE RVV δTKONST in 20degC80 ext -15degC80
Obr 5336 Detail 3 VLHKOSTNIacute POLE RVV δTVAR in 20degC80 ext -15degC80
RV
V [-]
R
VV
[-]
55
Obr 5337 Detail 3 PRŮBĚH RVV δTKONST in 20degC80 ext -15degC80
Obr 5338 Detail 3 PRŮBĚH RVV δTVAR in 20degC80 ext -15degC80
RV
V [-]
R
VV
[-]
56
Teplotniacute pole a rozloženiacute parciaacutelniacuteho tlaku nasyceneacute vodniacute paacutery na řezu stěnou
raacutemoveacute dřevostavby je pro detail 3 zobrazeno na Obr 5331 Průběh δTVAR na Obr
5332 odpoviacutedaacute bodům řezu konstrukciacute v oblasti umiacutestěniacute dřevěneacuteho sloupku přesněji
jeho středem jak je tomu i u ostatniacutech liniovyacutech grafů Průběh parciaacutelniacuteho tlaku vodniacute
paacutery (Obr 5333 Obr 5334) a z něj plynouciacute RVV (Obr 5337 Obr 5338)již
nevykazuje takoveacute rozdiacutely mezi lineaacuterniacutem a nelineaacuterniacutem vyacutepočtem jako tomu bylo u
detailu 1 a 2 Podiacutel dřeva v teacuteto konstrukci je menšiacute a je předmětem diskuze do jakeacute
miacutery u moderniacutech raacutemovyacutech dřevostaveb variabilita koeficientu difuze ovlivňuje
modeloveacute (Obr 5336) a reaacutelneacute rozloženiacute vlhkosti
534 Detail rohu raacutemoveacute dřevostavby
Na zaacutevěr kapitoly vyacutesledků lze pro roh raacutemoveacute dřevostavby po vypočteniacute
teplotniacuteho pole (Obr 5339) na Obr 5340 Obr 5343 Obr 5345 Obr 5342 Obr
5344 a Obr 5345 srovnaacutevat vyacutesledneacute vlhkostniacute pole při zahrnutiacute či zanedbaacuteniacute
variability difuzniacutech vlastnostiacute OSB do vyacutepočtu V uacutevahu je braacutena pouze lineaacuterniacute
zaacutevislost danaacute hodnotami pro suchou a mokrou misku plynouciacute z faktoru difuzniacuteho
odporu daneacuteho vyacuterobcem micro=200300 z tabulky Tab 332 což odpoviacutedaacute hodnotaacutem
63-94 e-13 kgmiddotm-1
middots-1
middotPa-1
Různyacutemi kombinacemi vstupniacutech parametrů δ dřeva a OSB
desky jsou vypočteny viacutece či meacuteně rozdiacutelnaacute vlhkostniacute pole diskutovanaacute v naacutesledujiacuteciacute
kapitole
Obr 5339 Detail 4 ROZLOŽENIacute PARCIAacuteLNIacuteHO TLAKU NASYCENEacute VODNIacute PAacuteRY
a TEPLOTNIacute POLE společneacute pro δTKONST a δTVAR in 20degC80 ext -15degC80
p [Pa] T [degC]
57
Obr 5340 Detail 4 VLHKOSTNIacute POLE RVV δTKONST δOSBNORM in 20degC80 ext -
15degC80
Obr 5341 Detail 4 VLHKOSTNIacute POLE RVV δTVAR δOSBNORM in 20degC80 ext
15degC80
RV
V [-]
R
VV
[-]
58
Obr 5342 Detail 4 VLHKOSTNIacute POLE RVV δTKONST δTOSBKONST in 20degC80 ext -
15degC80
Obr 5343 Detail 4 VLHKOSTNIacute POLE RVV δTKONST δTOSBVAR in 20degC80 ext -
15degC80
RV
V [-]
R
VV
[-]
59
Obr 5344 Detail 4 VLHKOSTNIacute POLE RVV δTVAR δTOSBKONST in 20degC80 ext -
15degC80
Obr 5345 Detail 4 VLHKOSTNIacute POLE RVV δTVAR δTOSBVAR in 20degC80 ext -
15degC80
RV
V [-]
R
VV
[-]
60
6 Diskuze
Problematika variability difuze je uchopena z několika možnyacutech uacutehlů pohledu
ktereacute jsou mezi sebou v teacuteto diplomoveacute praacuteci navzaacutejem provaacutezaacuteny Pohaacuterkovaacute zkouška
jako naacutestroj pro experimentaacutelniacute zjištěniacute součinitelů difuzniacute vodivosti podala vyacutesledky o
desetinu řaacutedu vyššiacute než byly nalezeny v literatuře (Rode a Clorius 2004 Valovirta a
Vinha 2004) Z hlediska rozdiacutelů v podmiacutenkaacutech experimentů (teplota a vlhkost) a ve
vlastnostech zkušebniacutech vzorků předevšiacutem průměrneacute hustotě se daacute miacutera shody označit
za vysokou Analytickyacute vyacutepočet je experimentem a hodnotami z literatury čaacutestečně
verifikovaacuten rozsah měřeniacute pro jeho uacuteplnou verifikaci je nicmeacuteně nerealizovatelnyacute
v raacutemci jedineacuteho vyacutezkumu Zaacutevislost δT na RVV byla použita do numerickeacuteho modelu
kvůli jednoznačnosti vyjaacutedřeniacute oproti zaacutevislosti na parciaacutelniacutem tlaku vodniacute paacutery
Numerickyacute model porovnaacutevaacute lineaacuterniacute a nelineaacuterniacute vyacutepočet pro masivniacute konstrukci a pro
moderniacute raacutemovou konstrukci dřevostavby Nalezeneacute rozdiacutely jsou pro detail 1 a 2
poměrně zaacutesadniacute zatiacutemco u detailu 3 a 4 již neniacute vlhkostniacute pole zohledněniacutem variability
δT zaacutesadně ovlivněno
Experimentaacutelniacute měřeniacute δT je v souvislosti s rozměrem teacuteto fyzikaacutelniacute veličiny
vždy velmi choulostiveacute na dodrženiacute veškeryacutech zaacutesad pečliveacute přiacutepravy a postupu
samotneacuteho měřeniacute Pro zefektivněniacute praacutece a zkvalitněniacute vyacutesledků byly použity většiacute
vzorky než v bakalaacuteřskeacute praacuteci (Maňaacutek 2013) a byla přidaacutena sada měřeniacute pro nižšiacute
průměrnou vlhkost ndash se silikagelem uvnitř pohaacuterku Těsněniacute provedeneacute pomociacute PVC
paacutesky umožnilo lepšiacute manipulaci se vzorky a přesnějšiacute zjištěniacute jejich vaacutehy a tiacutem i
vlhkosti po skončeniacute experimentu Změřenaacute relativniacute vlhkost dřeva odpoviacutedaacute u sady I
vyššiacute průměrneacute vzdušneacute vlhkosti než kteraacute byla očekaacutevaacutena I přes ověřeniacute vzdušneacute
vlhkosti u silikagelu bliacutežiacuteciacute se 0 pravděpodobně toto meacutedium nedokaacuteže zajistit tak
niacutezkou vlhkost u povrchu dřeva a proto jsou i vyacutesledky δT pro tuto sadu měřeniacute miacuterně
vyššiacute než uvaacutediacute literaacuterniacute zdroje Podobně je tomu i u sady II Tendenci rostouciacute
variability s klesajiacuteciacute průměrnou vlhkostiacute (viz Tab 513) lze vysvětlit rozdiacutelnyacutemi
hodnotami hmotnostniacutech uacutebytků přičemž nižšiacute hodnoty jsou zatiacuteženy vyššiacute chybou
měřeniacute Průměrně se denniacute hmotnostniacute uacutebytky pohybovaly od 015 g pro I sadu 025 g
pro II sadu po 065 g pro III sadu měřeniacute přičemž absolutniacute rozptyl sumy
hmotnostniacutech uacutebytků (Obr 513) je pro všechny sady stejnyacute tiacutem je vysvětlovaacutena takeacute
zmiacuteněnaacute variabilita kteraacute je relativniacutem ukazatelem Vyššiacutem počtem měřenyacutech vzorků
by nižšiacute variability pravděpodobně dosaženo nebylo zpřesněniacute by mohlo proběhnout na
61
uacuterovni měřiacuteciacutech přiacutestrojů a umiacutestěniacute vzorků do komory s teacuteměř nulovyacutemi vyacutekyvy
podmiacutenek kde by byly soustavy zaacuteroveň i vaacuteženy Logika samotneacuteho experimentu ndash
pohaacuterkoveacute zkoušky ndash vyvolaacutevaacute dalšiacute otaacutezku zda při měřeniacute za různyacutech okolniacutech
podmiacutenek vyvolaacutevajiacuteciacutech stejnou průměrnou vlhkost lze dojiacutet ke stejnyacutem koeficientům
difuze či součinitelům difuzniacute vodivosti Stejneacute gradienty ale různeacute průměrneacute vlhkosti
měřenyacutech vzorků by jednoznačně k různyacutem vyacuteslednyacutem koeficientům difuze veacutest měly
Analytickyacute vyacutepočet podaacutevaacute v oblasti běžnyacutech vlhkostiacute srovnatelneacute vyacutesledky
oproti literatuře a experimentu Pro vlhkosti vzduchu pod 20 a nad 90 již ale přiacuteliš
neodpoviacutedaacute a bylo by třeba aplikovat určitou korekci snižujiacuteciacute vyacutesledneacute hodnoty Tento
nesoulad může byacutet daacuten mnoha faktory vzhledem ke komplexnosti samotneacuteho vyacutepočtu
Jedniacutem z nich je vyjaacutedřeniacute sorpčniacute izotermy a jejiacute směrnice jež může byacutet mezi různyacutemi
dřevy proměnlivaacute Nahleacutedneme-li na variabilitu součinitele difuzniacute vodivosti jako na
f(ρ T p) maacute největšiacute vliv praacutevě tlak nasyceneacute vodniacute paacutery a tedy i RVV a samozřejmě
těmto hodnotaacutem odpoviacutedajiacuteciacute vlhkost dřeva V menšiacute miacuteře maacute takeacute vliv hustota
absolutně sucheacuteho dřeva v rozsahu 300-1000 kgm-3 se měniacute v rozsahu přibližně půl
řaacutedu zatiacutemco pro RVD = 0 - MH dochaacuteziacute průměrně k navyacutešeniacute o jeden celyacute řaacuted
(grafy na Obr 521 a Obr 522) Pro exaktniacute verifikaci by bylo potřeba u daneacuteho
dřeva kromě zmiacuteněneacuteho rozsaacutehleacuteho měřeniacute stanovit takeacute jeho sorpčniacute izotermu Pro
teploty pod bodem mrazu nebyla nalezena odpoviacutedajiacuteciacute měřeniacute na druhou stranu se
praacutevě kvůli tomu daacute analytickyacute vyacutepočet označit za jedinečnyacute naacutestroj pro stanoveniacute
součinitele difuzniacute vodivosti pro takto niacutezkeacute teploty Difuzniacute chovaacuteniacute dřeva při
hodnotaacutech pod bodem mrazu neniacute zatiacutem přiacuteliš prozkoumanou oblastiacute charakter vodniacute
paacutery v buněčneacute stěně je ovšem nemrznouciacute (Engelund et al 2013) a proto lze do určiteacute
miacutery hodnoty součinitele difuzniacute vodivosti nebo koeficientu difuze extrapolovat či
vypočiacutetat podobně jako pro teploty nad bodem mrazu Prakticky aplikovatelnaacute je takeacute
parciaacutelniacute derivace koncentrace vlhkosti podle parciaacutelniacuteho tlaku vodniacute paacutery partcpartp
uvedenaacute ve vzorci (4221) kterou lze použiacutet pro přepočet experimentaacutelně stanovenyacutech
koeficientů difuze na součinitel difuzniacute vodivosti
Znaacutemaacute variabilita součinitele difuzniacute vodivosti v zaacutevislosti na relativniacute vlhkosti
vzduchu byla pomociacute numerickeacuteho modelu porovnaacutevaacutena s vyacutepočtem uvažujiacuteciacutem pouze
konstantniacute δT Stacionaacuterniacute vyjaacutedřeniacute průběhu difuze tepla a vlhkosti v tomto přiacutepadě pro
zjištěniacute rozdiacutelů mezi nelineaacuterniacutem a lineaacuterniacutem vyacutepočtem postačuje Ve skutečnosti by
nestacionaacuterniacute vyacutepočet mohl leacutepe vypoviacutedat v kontextu teacuteto praacutece je ale stacionaacuterniacute
přiacutestup smysluplnějšiacute mimo jineacute takeacute kvůli rozdiacutelnyacutem hodnotaacutem koeficientů difuze
62
(δT a D) měřenyacutech stacionaacuterniacute a nestacionaacuterniacute metodou (Sonderegger 2011) Pro
numerickyacute model byly použity hodnoty δT z grafu Obr 523 přičemž byla pro
zjednodušeniacute zanedbaacutena zaacutevislost na teplotě kteraacute je dle Obr 522 v rozsahu
zadaacutevanyacutech teplot minimaacutelniacute V kapitole 53 jsou zkoumaacuteny rozdiacutely lineaacuterniacuteho a
nelineaacuterniacuteho vyacutepočtu u masivniacute a raacutemoveacute dřevostavby Pro nižšiacute vlhkostniacute a teplotniacute
spaacutedy jsou vyacutesledky nevypoviacutedajiacuteciacute proto byly podmiacutenky exterieacuteru vždy T=-15degC a
RVV = 80 a v interieacuteru T = 20degC a RVV = 60 nebo 80 U masivniacute konstrukce
nelineaacuterniacute vyacutepočet ukazuje na vyššiacute průměrnou vlhkost konstrukce než u lineaacuterniacuteho
vyacutepočtu u podobnyacutech konstrukciacute tak může dojiacutet k nevhodneacutemu naacutevrhu při zanedbaacuteniacute
variability difuzniacutech vlastnostiacute Maximaacutelniacute hodnoty vlhkosti rozdiacutelneacute nejsou zaacutesadně se
ale měniacute jejich průběh obzvlaacuteště pro přiacutepad s 80 vlhkostiacute interieacuteru Detail 2 za
takovyacutech podmiacutenek vykazuje zvyacutešeniacute vlhkosti v rohu konstrukce při uvažovaacuteniacute
variability difuzniacutech vlastnostiacute až na hranici kondenzace Naopak u detailu 3 a 4 raacutemoveacute
dřevostavby ukazuje nelineaacuterniacute vyacutepočet na lepšiacute schopnost dřevěnyacutech prvků
z konstrukce odveacutest vlhkost než je tomu u prosteacuteho lineaacuterniacuteho vyacutepočtu V oblasti
stykovaacuteniacute stěn jsou vidět miacuterneacute rozdiacutely ve vlhkostniacutech poliacutech a to zejmeacutena na Obr
5340 a Obr 5341 Okrajově byly studovaacuteny i rozdiacutely za uvažovaacuteniacute proměnliveacuteho
součinitele difuzniacute vodivosti OSB desky Z materiaacutelů na baacutezi dřeva maacute zaacutesadniacute vliv na
fungovaacuteniacute celeacute sendvičoveacute stěny difuzně pootevřeneacute dřevostavby maacute za uacutekol co nejviacutece
brzdit prostup vodniacute paacutery z interieacuteru do konstrukce stěny V Tab 332 jsou uvedeny
možneacute hodnoty faktorů difuzniacutech odporů OSB ktereacute byly po převedeniacute na součinitele
difuzniacute vodivosti aplikovaacuteny jako materiaacutelovaacute vlastnost v numerickeacutem modelu Sucheacute a
mokreacute veličiny umožňovaly definovat pouze lineaacuterniacute zaacutevislost i přesto jsou mezi Obr
5342 Obr 5343 Obr 5344 a Obr 5345 rozdiacutely mezi variantami s δTOSBKONST a
δTOSBVAR neznatelneacute Zaacutesadniacute rozdiacutel je ale globaacutelně ve vlhkostniacutem poli kvůli změně
samotneacute hodnoty δT OSB desky Normovaacute hodnota micro=150 u parobrzdneacute roviny
znamenaacute že deska propouštiacute viacutece vlhkosti dovnitř a je zde vyššiacute riziko vlhkostniacute
degradace dřevěnyacutech prvků než při micro=200300 na druhou stranu v instalačniacute předstěně
vyššiacute faktor difuzniacuteho odporu zvyšuje riziko kondenzace Parozaacutebrana a spraacutevneacute
vyřešeniacute detailů jejiacuteho napojeniacute či přiacutepadnyacutech prostupů se tedy daacute označit za stěžejniacute
prvek takoveacute konstrukce vzhledem k vlhkostniacutemu chovaacuteniacute dřevostavby Značneacute
zpřesněniacute staacutevajiacuteciacuteho modelu by spočiacutevalo ve vytvořeniacute modelu vaacutezaneacuteho šiacuteřeniacute tepla a
vlhkosti v konstrukci kde by byla zaacuteroveň zohledněna zaacutevislost koeficientu tepelneacute
vodivosti na vlhkosti Tepelnaacute vodivost s rostouciacute vlhkostiacute podstatně stoupaacute nejen u
63
dřeva (Sonderegger a Niemz 2011) ale i u materiaacutelů na baacutezi dřeva (Sonderegger et al
2009)
Z fyzikaacutelniacuteho hlediska neniacute u hygroskopickyacutech materiaacutelů považovaacuten součinitel
difuzniacute vodivosti jehož hybnou silou je gradient parciaacutelniacuteho tlaku vodniacute paacutery za přiacuteliš
korektniacute vyjaacutedřeniacute difuzniacutech vlastnostiacute Koeficient difuze jehož hybnou silou je
gradient koncentraciacute vlhkosti dřeva je v dřevařskeacute praxi preferovanou veličinou
obzvlaacuteště v oblasti sušeniacute dřeva V oboru stavebniacute fyziky je ale dřevo kombinovaacuteno
s jinyacutemi materiaacutely pro ktereacute součinitel difuzniacute vodivosti k definici difuzniacutech vlastnostiacute
vyhovuje a je běžně užiacutevaacuten Pro spraacutevnou implementaci dřeva do numerickeacuteho modelu
takovyacutech konstrukciacute je znalost δT a jeho zaacutevislosti na vnějšiacutech vlhkostniacutech podmiacutenkaacutech
stěžejniacute Variabilita difuzniacutech koeficientů dřeva je z pohledu stavebniacute fyziky
zanedbaacutevaacutena což je z důvodu obtiacutežneacute metodiky pro stanoveniacute potřebnyacutech veličin
pochopitelneacute U konstrukciacute raacutemovyacutech dřevostaveb nebyl shledaacuten zaacutesadniacute rozdiacutel
v absolutniacutech hodnotaacutech RVV a tedy i vlhkosti dřeva jejich profil v průřezu dřevěnyacutech
prvků ale rozdiacutelnyacute je Pro přesnějšiacute stanoveniacute tohoto vlhkostniacuteho profilu je tedy použitiacute
nelineaacuterniacuteho vyacutepočtu doporučeno Pro celkoveacute posouzeniacute konstrukce ale nebyly
shledaacuteny zaacutevažneacute důvody ktereacute by zrazovaly od užiacutevaacuteniacute konstantniacuteho součinitele
difuzniacute vodivosti Naopak u masivniacutech dřevostaveb již nelineaacuterniacute vyacutepočet podaacutevaacute
diametraacutelně odlišneacute vyacutesledky ktereacute mohou veacutest k nespraacutevneacutemu posouzeniacute celkoveacute
konstrukce kritickyacute je v tomto přiacutepadě detail napojeniacute v rohu Ve skutečneacute konstrukci
maacute takeacute určityacute vliv samotnyacute fasaacutedniacute systeacutem nebo napřiacuteklad i podkladniacute lepidla pro
vnějšiacute izolaci Nesmiacuteme opomenout takeacute možneacute imperfekce při vyacuterobě a to že čiacutem viacutece
je v konstrukci materiaacutelu na baacutezi dřeva tiacutem viacutece mohou byacutet teplotniacute vlhkostniacute a difuzniacute
vlastnosti variabilniacute
64
7 Zaacutevěr
V praacuteci bylo provedeno experimentaacutelniacute měřeniacute součinitelů difuzniacute vodivosti
analytickeacute vyjaacutedřeniacute těchto koeficientů a vyacuteslednaacute variabilita byla zohledněna ve
vybranyacutech konstrukciacutech dřevostaveb pomociacute numerickyacutech simulaciacute Tyto numerickeacute
simulace byly založeny na řešeniacute modelu popisujiacuteciacute teplotniacute a vlhkostniacute pole pomociacute
metody konečnyacutech prvků
Experiment analytickyacute vyacutepočet i numerickyacute model jako stěžejniacute čaacutesti teacuteto
diplomoveacute praacutece podaacutevajiacute čitelneacute vyacutesledky vlivu variability součinitele difuzniacute
vodivosti na stavebně-fyzikaacutelniacute posouzeniacute dřevěnyacutech konstrukciacute Vypočteneacute hodnoty δT
platneacute pro smrk o průměrneacute hustotě 400 kg∙m-3
jsou založeneacute na pohaacuterkoveacute zkoušce při
průměrnyacutech vlhkostech vzduchu 25 625 a 75 ktereacute byly srovnaacuteny s literaturou
přičemž jsou diskutovaacuteny rozdiacutely a jejich přiacutečiny Experiment takeacute čaacutestečně verifikoval
klasickyacute analytickyacute vyacutepočet dle Choong 1965 a Stamm 1960 rozšiacuteřen v Siau 1995 kteryacute
byl upraven tak aby byly ziacuteskaacuteny hodnoty δT v zaacutevislosti na parciaacutelniacutem tlaku vodniacute paacutery
a RVV Numerickyacute model použiacuteval ke stacionaacuterniacutemu nelineaacuterniacutemu vyacutepočtu zaacutevislost δT
na RVV ten byl porovnaacuten s vyacutepočtem lineaacuterniacutem Zaacutesadniacute rozdiacutel ve vypočteneacutem
vlhkostniacutem poli byl nalezen u detailu rohu 15cm masivniacute stěny zatepleneacute 10 cm fasaacutedniacute
mineraacutelniacute izolace Nelineaacuterniacute vyacutepočet poukazuje na vlhkost vzduchu bliacutežiacuteciacute se nasyceniacute
a na možnost kondenzace zatiacutemco lineaacuterniacute vyacutepočet nikoliv U raacutemoveacute dřevostavby se
skladbou 125 mm saacutedrovlaacuteknitaacute deska 15 mm OSB 140 mm celuloacutezovaacute izolace a
dřevěnyacute sloupek 15 mm DHF a 100 mm mineraacutelniacute fasaacutedniacute izolace byly naopak rozdiacutely
mezi lineaacuterniacutem a nelineaacuterniacutem vyacutepočtem zanedbatelneacute Zaacutesadniacute u takoveacute konstrukce
nebyla variabilita difuzniacutech vlastnostiacute dřeva ale spiacuteše rozdiacutelneacute hodnoty součinitele
difuzniacute vodivosti OSB desky na interieacuteroveacute straně
Zaacutevěry teacuteto praacutece by bylo možneacute v budoucnu zohlednit v rozsaacutehlejšiacutech modelech
moderniacutech masivniacutech dřevostaveb kde byl pozorovaacuten vyacuteraznyacute vliv variability difuze na
vyacutesledneacute vlhkostniacute pole Na druhou stranu lze pro difuzně otevřeneacute raacutemoveacute dřevostavby
konstatovat že zanedbaacuteniacute variability součinitele difuzniacute vodivosti dřeva nevede
k zaacutesadniacutem nedostatkům v posouzeniacute vlhkostniacute odezvy konstrukce
65
8 Conclusion
In this thesis an experimental measurement together with analytical calculation
of vapor diffusion permeability coefficients was performed The variability was taken
into account in a numerical model of selected timber structures These numerical
simulations are based on solving the temperature and the moisture field by finite
element method
The experiment analytical calculation and numerical model as a key parts of
this diploma thesis give clear results of the influence of variability of vapor
permeability coefficient on building physics of timber structure Resulting δT values
valid for spruce at 400 kg∙m-3
based on cup method which was performed at the
average humidity 25 625 and 75 are compared with similar researches and the
analytical calculation The experiment partially confirmed analytical calculation by
Choong 1965 and 1960 Stamm Siau expanded in 1995 which was modified to obtain
the values δT depending on the partial pressure of water vapor and relative humidity
The numerical model used δT dependence on relative humidity for stationary non-linear
calculation which has been compared with linear calculation The essential difference
in the calculated moisture field was found in the detail of solid wood structure corner
composed of 15 cm solid timber wall insulated by 10 cm mineral wool) Nonlinear
calculation shows humidity approaching saturation and the possibility of condensation
while linear calculation does not For timber frame wall model composed of 125 mm
gypsum board 15 mm OSB 140 mm cellulose insulation and wooden column 15 mm
DHF and 100 mm mineral facade insulation were the differences between linear and
non-linear calculation negligible The essential part of the simulation of such structure
was not the variability of diffusion properties of wood itself but rather different values
of the vapor permeability of OSB on interior side
In the future research the conclusions could be taken into account in the
comprehensive models of modern solid wood structure where there was a significant
effect of the variability of vapor permeability observed On the other side for vapor
diffusion-open timber frame houses variability neglecting diffusion variability of wood
does not lead to major inaccuracy in the moisture response assessment of the structure
66
9 Použitaacute literatura
Ahlgren L 1972 Moisture fixation in porous building materials Division of Building
Technology Lund Institute of Technology Report 36Lund Sweden
Burr H K Stamm A J 1956 Diffusion in wood Forest Service U S Department
of Agriculture 18 s
Canada Mortgage and Housing Corporation-CMHM 2003 Review of
hygrothermal models for building envelope retrofit analysis Research highlights
Technical series 03ndash128
Delgado J M Barreira E Ramos N M amp de Freitas V P 2013 Hygrothermal
Simulation Tools In Hygrothermal Numerical Simulation Tools Applied to Building
Physics s 21-45 Springer Berlin Heidelberg
Dushman S Lafferty J M 1962 Scientific foundations of vacuum technique
Wiley New York 806 p
Eitelberger J Hofstetter K Dvinskikh SV 2011a A multi-scale approach for
simulation of transient moisture transport processes in wood below the fiber saturation
point Composites Science and Technology 71(15) pp 1727-1738
Eitelberger J Svensson S Hofstetter K 2011b Theory of transport processes in
wood below the fiber saturation point Physical background on the microscale and its
macroscopic description Holzforschung 65(3) pp 337-342
Eitelberger J Svensson S 2012 The Sorption Behavior of Wood Studied by Means
of an Improved Cup Method Transport in Porous Media 92(2) pp 321-335
Engelund ET Thygesen LG Svensson S Hill CAS 2013 A critical discussion
of the physics of wood-water interactions Wood Science and Technology 47(1) pp
141-161
Fick A 1855 Ueber Diffusion In Annalen der Physik 170 (1) [online] Weinheim
Wiley-VCH Verlag GmbH amp Co KGaA s 59ndash86 Dostupneacute na world wide web
lthttponlinelibrarywileycomgt
Hedlin CP 1967 Sorption isotherms of twelve woods at subfreezing temperatures
Forest Products Journal 17(12)43-48
Hernandez R E Bizoň M 1994 Changes in shrinkage and tangential compression
strength of sugar maple below and above fiber saturation point In Wood and fiber
science 26(3) s 360ndash369
67
Hill C A S 2006 Wood ModificationndashChemical Thermal and Other Processes
Wiley Sussex 260 s
Horaacuteček P 2004 Model vaacutezaneacuteho šiacuteřeniacute vlhkostniacuteho a teplotniacuteho pole při sušeniacute
dřeva Brno Mendelova Univerzita v Brně 126 s
Horaacuteček P 2008 Fyzikaacutelniacute a mechanickeacute vlastnosti dřeva I Brno Mendelova
zemědělskaacute a lesnickaacute univerzita v Brně 124 s ISBN 978-80-7375-169-2
Choong ET 1965 Diffusion coefficients of softwoods by steady-state and theoretical
methods ForProdJ 15(1) pp 21-27
Joly C Gauthier R and Escoubes M 1996 Partial masking of cellulosic fiber
hydrophilicity for composite applications Water sorption by chemically modified
fibers Journal of Applied Polymer Science 61(1) pp 57-69
Kang W Kang Ch W Chung W Y Eom Ch D Yeo H 2007 The effect of
openings on combined bound water and water vapor diffusion in wood Journal of
Wood Science 54 s 343-348
Krabbenhoslashft K Damkilde L amp Hoffmeyer P 2003 Moisture transport in wood
A study of physical-mathematical models and their numerical implementation
Disertačniacute praacutece Danmarks Tekniske Universitet 105 s
Kolb J 2011 Dřevostavby Grada Publishing 317 s ISBN 978-80-247-4071-3
Kollman F 1951 Technologie des Holzes und der Holzwerkstoffe Vol 1 2nd
edition Springer Heidelberg New York
Maňaacutek O 2013 Součinitel difuze vodniacute paacutery ve dřevě Bakalaacuteřskaacute praacutece Mendelova
univerzita v Brně 56 s
Rautkari L Hill C A S Curling S Jalaludin Z Ormondroyd G 2013 What
is the role of the accessibility of wood hydroxyl groups in controlling moisture content
Journal of Materials Science 48 (18) s 6352-6356
Rode C Clorius Ch O 2004 Modeling of Moisture Transport in Wood with
Hysteresis and Temperature-Dependent Sorption Characteristics Thermal Performance
of the Exterior Envelopes of Whole Buildings IX International Conference 15 s
Ross R J 2010 Wood handbook wood as an engineering material USDA Forest
Service Forest Products Laboratory Madison 509 s
Siau JF 1995 Wood Influence of moisture on physical properties Wood Influence
of Moisture on Physical Propertie 227 s
Skaar Ch 1988 Wood-Water Relations Berlin Springer-Verlag 283 s
ISBN 3-540-19258-1
68
Slanina P 2006 Difuacutezniacute vlastnosti materiaacutelů z pohledu novyacutech tepelně technickyacutech
norem In Tepelnaacute ochrana budov Praha Contour sro s 153ndash156
Sonderegger W 2011 Experimental and Theoretical Investigations on The Heat and
Water Transport in Wood and Wood-based Materials Dizertačniacute praacutece Curych ETH
Zurich 165 s
Sonderegger W Hering S Niemz P 2011 Thermal behaviour of Norway spruce
and European beech in and between the principal anatomical
directions Holzforschung 65(3) s 369-375
Sonderegger W and Niemz P 2009 Thermal conductivity and water vapour
transmission properties of wood-based materials European Journal of Wood and Wood
Products 67(3) s 313-321
Stamm AJ 1960 Combined bound-water and water-vapour diffusion into sitka
spruce ForProdJ 10(12) s 644-648
Svoboda Z 2014 Difuacuteze vodniacute paacutery a jejiacute kondenzace uvnitř konstrukciacute [online]
citovaacuteno dne 183 2014 Dostupneacute na world wide web lt kpsfsvcvutcz gt
Tarmian A Remond R Dashti H Perreacute P 2012 Moisture diffusion coefficient
of reaction woods Compression wood of Picea abies L and tension wood of Fagus
sylvatica L Wood Science and Technology 46(1-3) s 405-417
Tiemann H D 1906 Effect of moisture upon the strength and stiffness of wood
USDA for Serv Bull 70 s
Time B 1998 Hygroscopic moisture transport in wood Norwegian University of
Science and Technology Doctoral dissertation 216 p
Timusk P Ch 2008 An Investigation of the Moisture Sorption and Permeability of
Mill-fabricated Oriented Strandboard Department of civil engineering University of
Toronto 249 s
Trcala M 2009 Model vaacutezaneacuteho pohybu vlhkostniacuteho a teplotniacuteho pole ve dřevě
během sušeniacute Diplomovaacute praacutece Mendelova univerzita v Brně 84 s
Ugolev V N 1975 Drevesinovedenijes osnovami lesnovo tovarovedenja Moskva
382 s
Valovirta I Vinha J 2004 Water Vapor Permeability and Thermal Conductivity as
a Function of Temperature and Relative Humidity Thermal Performance of Exterior
Envelopes of Whole Buildings IX International Conference 16 s
Vaverka Z Haviacuteřovaacute Z Jindraacutek M a kol 2008 Dřevostavby pro bydleniacute Praha
Grada 380 s ISBN 978-80-247-2205-4
69
Wangaard FF Granados LA 1967 The effect of extractives on water-vapour
sorption by wood Wood Science and Technology 1(4) pp 253-277
Wimmer R Klaumlusler O amp Niemz P 2013 Water sorption mechanisms of
commercial wood adhesive films Wood Science and Technology 47(4) s 763-775
Wadsouml L 1993a Measurements of Water Vapour Sorption in Wood part 1
Instrumentation Wood Science and Technology 27 pp 396-400
Wadsouml L 1993b Measurements of Water Vapour Sorption in Wood part 2 Results
Wood Science and Technology 28 pp 59-65
ASTM E 96 Standard Test Methods for Water Vapor Transmission of Materials
ČSN 49 0123 Drevo Štatistickaacute metoacuteda odberu vzoriek
ČSN EN ISO 12572 Tepelně vlhkostniacute chovaacuteniacute stavebniacutech materiaacutelů a vyacuterobků -
Stanoveniacute prostupu vodniacute paacutery
ČSN EN ISO 13788 Tepelně vlhkostniacute chovaacuteniacute stavebniacutech diacutelců a stavebniacutech prvků -
Vnitřniacute povrchovaacute teplota pro vyloučeniacute kritickeacute povrchoveacute vlhkosti a kondenzace
uvnitř konstrukce - Vyacutepočtoveacute metody
ČSN 73 0540 Tepelnaacute ochrana budov
70
10 Seznam obraacutezků
Obr 311 Sorpčniacute izotermy smrku Picea Abies(Dle Rode a Clorius 2004 experiment
dle Ahlgren 1972 a Heldin 1967) 5
Obr 312 Adsorpčniacute a desorpčniacute izotermy dřeva smrku (picea abies) (Time 1998) 6
Obr 313 Předpoklaacutedanaacute distribuce molekul vody při a) nerovnoměrně rozloženeacute
vlhkosti b) rovnoměrně rozloženeacute vlhkosti a znaacutezorněniacute energetickyacutech hladin Hv
(entalpie vodniacute paacutery) Ha (entalpie aktivovaneacute vody) Hw (entalpie vody volneacute) Hs
(entalpie vody vaacutezaneacute) (Skaar 1988) 7
Obr 314 Zaacutevislost faktoru difuzniacuteho odporu na vlhkosti pro dřeva smrku a buku pro
různeacute odklony vlaacuteken v přiacutečneacutem směru (Sonderegger 2011) 8
Obr 315 Zaacutevislost koeficientu difuzniacute vodivosti na relativniacute vlhkosti vzduchu pro
smrk (picea abies) v přiacutečneacutem směru (Rode a Clorius 2004) 9
Obr 316 Zaacutevislost koeficientu difuzniacute vodivosti na relativniacute vlhkosti vzduchu pro
smrk (picea abies) v přiacutečneacutem směru (Time 1998) 10
Obr 411 Zaacutestupci 3 souborů pohaacuterků zleva bdquosuchaacute miskaldquo (silikagel
s předpoklaacutedanou RVV uvnitř pohaacuterku 0 sada I) nasycenyacute roztok NaCl s RVV
753 (sada II) a bdquomokraacute miskaldquo (demineralizovanaacute voda RVV 100 sada III) 22
Obr 511 Graf naměřenyacutech hodnot RVV prostřediacute v průběhu měřeniacute 29
Obr 512 Graf naměřenyacutech teplot vzduchu v průběhu měřeniacute 30
Obr 513 Graf sumy hmotnostniacutech uacutebytků a přiacuterůstků jednotlivyacutech soustav (Sada
I=silikagel Sada II=nasycenyacute roztok NaCl Sada III=demineralizovanaacute voda) 31
Obr 514 Krabicovyacute graf vypočtenyacutech součinitelů difuzniacute vodivosti pro 3 sady měřeniacute
32
Obr 515 Graf zaacutevislosti průměrnyacutech hodnot součinitele difuzniacute vodivosti na
průměrneacute RVV uvnitř a vně pohaacuterků 32
Obr 521 Zaacutevislost součinitele difuzniacute vodivosti v přiacutečneacutem směru na hustotě při
různyacutech vlhkostech a konstantniacute teplotě 20degC 33
Obr 522 Zaacutevislost součinitele difuzniacute vodivosti v přiacutečneacutem směru na teplotě při
různyacutech vlhkostech a konstantniacute hustotě ρ0=400 kgmiddotm-3
34
Obr 523 Graf zaacutevislosti analyticky vypočtenyacutech hodnot součinitele difuzniacute vodivosti
na RVV při různyacutech teplotaacutech a konstantniacute hustotě ρ0=400 kg∙m-3
Pro srovnaacuteniacute jsou
vyneseny vyacutesledky vlastniacuteho experimentu měřeniacute dle Rode a Clorius (2004) Valovirta
a Vinha (2004) a konstantniacute hodnoty dle normy ČSN 73540-4 34
71
Obr 524 Graf zaacutevislosti analyticky vypočtenyacutech hodnot δT na parciaacutelniacutem tlaku vodniacute
paacutery při různyacutech teplotaacutech a konstantniacute hustotě ρ0=400 kg∙m-3
Pro srovnaacuteniacute jsou
vyneseny vyacutesledky vlastniacuteho experimentu měřeniacute dle Rode a Clorius (2004) Valovirta
a Vinha (2004) a konstantniacute hodnoty dle normy ČSN 73540-4 35
Obr 531 Detail 1 ROZLOŽENIacute PARCIAacuteLNIacuteHO TLAKU NASYCENEacute VODNIacute
PAacuteRY a TEPLOTNIacute POLE společneacute pro δTKONST a δTVAR in 20degC60 ext -
15degC80 36
Obr 532 Detail 1 Průběh vypočteneacuteho δTVAR v dřevěneacute čaacutesti konstrukce barevnaacute
škaacutela reprezentuje RVV δTVAR in 20degC60 ext -15degC80 36
Obr 533 Detail 1 průběh parciaacutelniacuteho tlaku vodniacute paacutery (modraacute) a parciaacutelniacuteho tlaku
nasyceneacute vodniacute paacutery (červenaacute) δTKONST in 20degC60 ext -15degC80 37
Obr 534 Detail 1 průběh parciaacutelniacuteho tlaku vodniacute paacutery (modraacute) a parciaacutelniacuteho tlaku
nasyceneacute vodniacute paacutery (červenaacute) δTVAR in 20degC60 ext -15degC80 37
Obr 535 Detail 1 VLHKOSTNIacute POLE RVV δTKONST in 20degC60 ext -15degC80
38
Obr 536 Detail 1 VLHKOSTNIacute POLE RVV δTVAR in 20degC60 ext -15degC80 38
Obr 537 Detail 1 PRŮBĚH RVV δTKONST in 20degC60 ext -15degC80 39
Obr 538 Detail 1 PRŮBĚH RVV δTVAR in 20degC60 ext -15degC80 39
Obr 539 Detail 1 Průběh vypočteneacuteho δTVAR v dřevěneacute čaacutesti konstrukce barevnaacute
škaacutela reprezentuje RVV δTVAR in 20degC80 ext -15degC80 40
Obr 5310 Detail 1 průběh parciaacutelniacuteho tlaku vodniacute paacutery (modraacute) a parciaacutelniacuteho tlaku
nasyceneacute vodniacute paacutery (červenaacute) δTKONST in 20degC80 ext -15degC80 41
Obr 5311 Detail 1 průběh parciaacutelniacuteho tlaku vodniacute paacutery (modraacute) a parciaacutelniacuteho tlaku
nasyceneacute vodniacute paacutery (červenaacute) δTVAR in 20degC80 ext -15degC80 41
Obr 5312 Detail 1 VLHKOSTNIacute POLE RVV δTKONST in 20degC80 ext -15degC80
42
Obr 5313 Detail 1 VLHKOSTNIacute POLE RVV δTVAR in 20degC80 ext -15degC80
42
Obr 5314 Detail 1 PRŮBĚH RVV δTKONST in 20degC80 ext -15degC80 43
Obr 5315 Detail 1 PRŮBĚH RVV δTVAR in 20degC80 ext -15degC80 43
Obr 5316 Detail 2 ROZLOŽENIacute PARCIAacuteLNIacuteHO TLAKU NASYCENEacute VODNIacute
PAacuteRY a TEPLOTNIacute POLE společneacute pro δTKONST a δTVAR in 20degC60 ext -
15degC80 44
72
Obr 5317 Detail 2 Průběh vypočteneacuteho δTVAR v dřevěneacute čaacutesti konstrukce barevnaacute
škaacutela reprezentuje RVV δTVAR in 20degC60 ext -15degC80 44
Obr 5318 Detail 2 průběh parciaacutelniacuteho tlaku vodniacute paacutery (modraacute) a parciaacutelniacuteho tlaku
nasyceneacute vodniacute paacutery (červenaacute) δTKONST in 20degC60 ext -15degC80 45
Obr 5319 Detail 2 průběh parciaacutelniacuteho tlaku vodniacute paacutery (modraacute) a parciaacutelniacuteho tlaku
nasyceneacute vodniacute paacutery (červenaacute) δTVAR in 20degC60 ext -15degC80 45
Obr 5320 Detail 2 VLHKOSTNIacute POLE RVV δTKONST in 20degC60 ext -15degC80
46
Obr 5321 Detail 2 VLHKOSTNIacute POLE RVV δTVAR in 20degC60 ext -15degC80
46
Obr 5322 Detail 2 PRŮBĚH RVV δTKONST in 20degC60 ext -15degC80 47
Obr 5323 Detail 2 PRŮBĚH RVV δTVAR in 20degC60 ext -15degC80 47
Obr 5324 Detail 2 Průběh vypočteneacuteho δTVAR v dřevěneacute čaacutesti konstrukce barevnaacute
škaacutela reprezentuje RVV δTVAR in 20degC80 ext -15degC80 48
Obr 5325 Detail 2 průběh parciaacutelniacuteho tlaku vodniacute paacutery (modraacute) a parciaacutelniacuteho tlaku
nasyceneacute vodniacute paacutery (červenaacute) δTKONST in 20degC80 ext -15degC80 49
Obr 5326 Detail 2 průběh parciaacutelniacuteho tlaku vodniacute paacutery (modraacute) a parciaacutelniacuteho tlaku
nasyceneacute vodniacute paacutery (červenaacute) δTVAR in 20degC80 ext -15degC80 49
Obr 5327 Detail 2 VLHKOSTNIacute POLE RVV δTKONST in 20degC80 ext -15degC80
50
Obr 5328 Detail 2 VLHKOSTNIacute POLE RVV δTVAR in 20degC80 ext -15degC80
50
Obr 5329 Detail 2 PRŮBĚH RVV δTKONST in 20degC80 ext -15degC80 51
Obr 5330 Detail 2 PRŮBĚH RVV δTKONST in 20degC80 ext -15degC80 51
Obr 5331 Detail 3 ROZLOŽENIacute PARCIAacuteLNIacuteHO TLAKU NASYCENEacute VODNIacute
PAacuteRY a TEPLOTNIacute POLE společneacute pro δTKONST a δTVAR in 20degC80 ext -
15degC80 52
Obr 5332 Detail 3 Průběh vypočteneacuteho δTVAR v dřevěneacute čaacutesti konstrukce barevnaacute
škaacutela reprezentuje RVV δTVAR in 20degC80 ext -15degC80 52
Obr 5333 Detail 3 průběh parciaacutelniacuteho tlaku vodniacute paacutery (modraacute) a parciaacutelniacuteho tlaku
nasyceneacute vodniacute paacutery (červenaacute) δTKONST in 20degC80 ext -15degC80 53
Obr 5334 Detail 3 průběh parciaacutelniacuteho tlaku vodniacute paacutery (modraacute) a parciaacutelniacuteho tlaku
nasyceneacute vodniacute paacutery (červenaacute) δTVAR in 20degC80 ext -15degC80 53
73
Obr 5335 Detail 3 VLHKOSTNIacute POLE RVV δTKONST in 20degC80 ext -15degC80
54
Obr 5336 Detail 3 VLHKOSTNIacute POLE RVV δTVAR in 20degC80 ext -15degC80
54
Obr 5337 Detail 3 PRŮBĚH RVV δTKONST in 20degC80 ext -15degC80 55
Obr 5338 Detail 3 PRŮBĚH RVV δTVAR in 20degC80 ext -15degC80 55
Obr 5339 Detail 4 ROZLOŽENIacute PARCIAacuteLNIacuteHO TLAKU NASYCENEacute VODNIacute
PAacuteRY a TEPLOTNIacute POLE společneacute pro δTKONST a δTVAR in 20degC80 ext -
15degC80 56
Obr 5340 Detail 4 VLHKOSTNIacute POLE RVV δTKONST δOSBNORM in 20degC80 ext -
15degC80 57
Obr 5341 Detail 4 VLHKOSTNIacute POLE RVV δTVAR δOSBNORM in 20degC80 ext
15degC80 57
Obr 5342 Detail 4 VLHKOSTNIacute POLE RVV δTKONST δTOSBKONST in 20degC80
ext -15degC80 58
Obr 5343 Detail 4 VLHKOSTNIacute POLE RVV δTKONST δTOSBVAR in 20degC80 ext -
15degC80 58
Obr 5344 Detail 4 VLHKOSTNIacute POLE RVV δTVAR δTOSBKONST in 20degC80 ext
-15degC80 59
Obr 5345 Detail 4 VLHKOSTNIacute POLE RVV δTVAR δTOSBVAR in 20degC80 ext -
15degC80 59
V
Abstract
Maňaacutek O Variability of diffusion coefficients in wood and its influence on moisture
field inside selected structure Diploma thesis Mendel University in Brno 2015 73 p
Hygroscopic properties of wood have significant impact on water vapor
diffusion in this material For the description of this phenomenon the water vapor
permeability dependence on relative humidity or partial water vapor pressure can be
used Analytical expression of the diffusion coefficient of wood was modified in order
to obtain values for the water vapor permeability For the verification a cup method
experiment at 25 625 and 75 average relative humidity was performed and the
results were compared to other researches Calculated data formed the input of a
numerical model in which a stationary linear analysis with a nonlinear analysis was
compared taking the variability of diffusion properties into account in the construction
details of vapor diffusion-open timber constructions Differences in moisture fields were
shown which in some cases lead to underestimation of the risk of condensation or
degradation of wood components in the building envelope in other cases point to the
actual better ability of wooden structures to divert moisture from the interior to the
exterior of the building
Keywords steady-state diffusion water vapor permeability cup method numerical
model moisture field building physics
VI
Obsah
1 Uacutevod 1
2 Ciacutel praacutece 2
3 Literaacuterniacute přehled 3
31 Dřevo a vodniacute paacutera 3
311 Vlhkost dřeva 3
312 Sorpčniacute izoterma 4
313 Mechanismus pohybu vody ve dřevě 6
314 Vliv faktorů na difuzi 8
315 Fyzikaacutelniacute vlastnosti vodniacute paacutery 11
316 Funkčniacute vztahy mezi RVD RVV a parciaacutelniacutem tlakem vodniacute paacutery 11
32 Modelovaacuteniacute vlhkostniacuteho pole 12
321 Comsol Multiphysics 13
322 Wufi 13
323 Moisture expert 13
33 Materiaacutely pro dřevěneacute konstrukce 14
331 Vlastnosti dřeva 14
332 Použiacutevaneacute materiaacutely 14
333 Konstrukčniacute systeacutemy dřevostaveb 17
34 Technickeacute normy 18
341 Součinitel difuzniacute vodivosti 19
342 Faktor difuzniacuteho odporu 19
343 Ekvivalentniacute difuzniacute tloušťka 20
344 Kondenzace vodniacute paacutery v konstrukci 20
345 Pohaacuterkovaacute zkouška 21
4 Materiaacutel a metodika 22
41 Vlastniacute experiment ndash pohaacuterkovaacute zkouška dle ČSN EN ISO 12572 22
42 Analytickyacute vyacutepočet 23
421 Koeficient difuze v přiacutečneacutem směru 24
422 Souhrnneacute analytickeacute vyjaacutedřeniacute koeficientu difuzniacute vodivosti v přiacutečneacutem
směru 27
43 Numerickyacute model 27
5 Vyacutesledky 29
51 Pohaacuterkovaacute zkouška 29
52 Analytickyacute vyacutepočet 33
53 Numerickyacute model 35
531 Prostaacute masivniacute stěna 36
VII
532 Detail rohu masivniacute stěny 44
533 Stěna raacutemoveacute dřevostavby 52
534 Detail rohu raacutemoveacute dřevostavby 56
6 Diskuze 60
7 Zaacutevěr 64
8 Conclusion 65
9 Použitaacute literatura 66
10 Seznam obraacutezků 70
1
1 Uacutevod
Dřevo je všude kolem naacutes bylo tomu tak v minulosti a je našiacute zodpovědnostiacute
naleacutezt mu miacutesto i v budoucnosti Se zvyšujiacuteciacutemi se potřebami společenskeacute a ekologickeacute
odpovědnosti při využiacutevaacuteniacute přiacuterodniacutech zdrojů dřevo opět nabyacutevaacute na vyacuteznamu jako
obnovitelnyacute materiaacutel s vyvaacuteženyacutemi užitnyacutemi vlastnostmi v poměru k ceně Abychom jej
dovedli spraacutevně využiacutet měli bychom se obeznaacutemit s jeho vyacutehodami i nevyacutehodami a
zohlednit je podle uacutečelu využitiacute Jednou z velmi důležityacutech vlastnostiacute ovlivňujiacuteciacute způsob
zachaacutezeniacute se dřevem a vyacuterobky z něj je hygroskopicita neboli schopnost navazovat
vzdušnou vlhkost S tou je spojen jev vedeniacute či prostupu vlhkosti jež nazyacutevaacuteme difuziacute
vodniacute paacutery Praacutevě tento jev dokaacuteže poměrně zaacutesadně ovlivňovat vyacutesledneacute užitneacute
vlastnosti staveb a to jak negativniacutem tak pozitivniacutem způsobem V době kdy dřevo a
materiaacutely na baacutezi dřeva hrajiacute ve stavebnictviacute čiacutem daacutel tiacutem důležitějšiacute roli je zkoumaacuteniacute
procesu difuze esenciaacutelniacute uacutelohou v souvislosti s posuzovaacuteniacutem vlhkostniacuteho režimu
konstrukciacute a rizika kondenzace
Diplomovaacute praacutece přiacutemo navazuje na zaacutevěry bakalaacuteřskeacute praacutece a snažiacute se je
promiacutetnout do důsledků prostřednictviacutem numerickeacute simulace vlhkostniacuteho pole
v konstrukciacutech dřevostaveb Parametry pohaacuterkoveacute zkoušky byly pro novyacute experiment
optimalizovaacuteny tak aby přinesly co nejkvalitnějšiacute vyacutesledky Analytickaacute čaacutest je
modifikovaacutena za uacutečelem vyjaacutedřeniacute zaacutevislosti difuzniacute vodivosti na parciaacutelniacutem tlaku
vodniacute paacutery a relativniacute vzdušneacute vlhkosti kteraacute za daneacute teploty odpoviacutedaacute přiacuteslušneacute
vlhkosti dřeva dle sorpčniacute izotermy Tento přiacutestup usnadňuje kombinaci různyacutech
stavebniacutech materiaacutelů v numerickeacute simulaci v niacutež jsou porovnaacutevaacutena vyacuteslednaacute vlhkostniacute
pole za uvažovaacuteniacute konstantniacute a variabilniacute difuzniacute vodivosti Vyacutesledky porovnaacuteniacute
poukazujiacute na rozdiacutely mezi jednotlivyacutemi přiacutestupy a jejich dopad na posouzeniacute vlhkostniacute
odezvy dřevěnyacutech konstrukciacute
2
2 Ciacutel praacutece
Ciacutelem praacutece bylo stanovit vliv implementace variability difuzniacutech vlastnostiacute
dřeva v zaacutevislosti na vlhkosti do numerickeacuteho modelu vlhkostniacuteho pole sendvičoveacute
konstrukce dřevostavby Experimentaacutelniacute čaacutest spočiacutevala v pohaacuterkoveacute zkoušce kde byly
dle měřenyacutech hmotnostniacutech uacutebytků odvozeny součinitele difuzniacute vodivosti ktereacute
odpoviacutedaly různyacutem průměrnyacutem podmiacutenkaacutem prostřediacute Ziacuteskanaacute data byla porovnaacutevaacutena
s vyacutesledky analytickeacuteho vyacutepočtu jehož podoba musela byacutet pro potřeby přepočtu
koeficientu difuze na součinitel difuzniacute vodivosti upravena Experimentaacutelniacute vyacutesledky
analytickyacute vyacutepočet a běžně užiacutevaneacute konstanty pak bylo nutneacute použiacutet v numerickeacutem
modelu tak aby bylo možneacute porovnat jednotliveacute přiacutestupy Vyacutestupem teacuteto praacutece je
posouzeniacute signifikance rozdiacutelů mezi nimi
3
3 Literaacuterniacute přehled
V posledniacutech desetiletiacutech se mnoha vědcům povedlo vyacuteznamně rozšiacuteřit naše
znalosti v oblasti vlhkostniacutech vlastnostiacute dřeva Pohybem vody ve dřevě z pohledu difuze
a sorpce se zabyacutevali Burr a Stamm (1956) Eitelberger et al (2011a 2011b) Eitelberger
a Svensson (2012) Engelund et al (2013) Hill et al (2011) Horaacuteček (2004) Kang et
al (2007) Kollman (1951) Krabbenhoslashft et al (2003) Rautkari et al (2013) Rode a
Clorius (2004) Siau (1995) Skaar (1988) Stamm (1960) Sonderegger (2011) Tarmian
et al (2012) Tiemann (1906) Time (1998) Timusk (2008) Trcala (2009) Valovirta a
Vinha (2004) Wadsouml (1993a 1993b) a mnoho dalšiacutech
Rešerše literatury diplomoveacute praacutece navazuje na literaacuterniacute přehled bakalaacuteřskeacute
praacutece (Maňaacutek 2013) s ciacutelem teacutema ve stěžejniacutech bodech rozveacutest ve směru pohledu
stavebniacute fyziky na difuzi vodniacute paacutery ve dřevě a kondenzaci vodniacute paacutery v konstrukci
dřevostaveb Důkladneacute studium rozsaacutehleacuteho množstviacute zdrojů potvrzuje komplexnost
teacutematu
31 Dřevo a vodniacute paacutera
Vlhkost je fyzikaacutelniacute faktor kteryacute maacute zaacutesadniacute vliv na vlastnosti dřeva Voda
v různyacutech skupenstviacutech může dřevem prochaacutezet a je jeho nediacutelnou součaacutestiacute Dochaacuteziacute
k rozměrovyacutem změnaacutem měniacute se jeho mechanickeacute vlastnosti měniacute se elektrickyacute odpor
tepelnyacute odpor ve vyacutesledku je tedy poznaacuteniacute mechanismů souvisejiacuteciacutech s pohybem vody
ve dřevě zaacutesadniacute pro spraacutevneacute zachaacutezeniacute s vyacuterobky z něj Naacutesledujiacuteciacute kapitola shrnuje
zaacutekladniacute poznatky o navazovaacuteniacute vzdušneacute vlhkosti jejiacute pohyb ve dřevě a vlastnostech
vodniacute paacutery ve vzduchu
311 Vlhkost dřeva
Vodu ve dřevě můžeme rozlišit mezi tři zaacutekladniacute formy voda chemicky vaacutezanaacute
voda vaacutezanaacute a voda volnaacute Pro vyjaacutedřeniacute jejiacuteho podiacutelu ve dřevniacute hmotě nejčastěji
použiacutevaacuteme vzorce (311) a (312)V praxi naacutem pak stačiacute znaacutet hmotnost absolutně
sucheacuteho vzorku a vlhkeacuteho vzorku pomociacute nich už si vyjaacutedřiacuteme potřebnou hodnotu
vlhkosti
4
119908119886119887119904 =119898119908 minus 1198980
1198980middot 100 =
119898119907
1198980middot 100 (311)
119908119903119890119897 =119898119908 minus 1198980
119898119908middot 100 =
119898119907
119898119908middot 100 (312)
kde wabs je absolutniacute vlhkost []wrel je relativniacute vlhkost [] mw [kg] je hmotnost vlhkeacuteho dřeva a m0 je
hmotnost absolutně vysušeneacuteho dřeva [kg] a mv je hmotnost vody [kg]
Hranici obsahu vody volneacute označujeme jako mez nasyceniacute buněčnyacutech stěn
(MNBS) nebo mez hygroskopicity (MH) Mezi těmito pojmy je nutneacute rozlišovat Na
hranici MNBS je diferenciaacutelniacute teplo sorpce rovno nule na sorpčniacute miacutesta se už nevaacutežiacute
dalšiacute molekuly vody (Tiemann 1906) Tuto hodnotu lze dosaacutehnout při dlouhodobeacutem
uloženiacute dřeva ve vodě dojdeme tak k vlhkosti 30-40 Podle novějšiacutech poznatků nejde
o bod ale o škaacutelu rovnovaacutežnyacutech vlhkostiacute při niacutež dochaacuteziacute ke změně fyzikaacutelniacutech
vlastnostiacute dřeva Voda vaacutezanaacute v buněčneacute stěně existuje společně s vodou volnou aniž
by narušovala vodiacutekoveacute můstky (Hernandez a Bizoň 1994) V praxi častěji užiacutevanou je
MH ktereacute je dosaženo při dlouhodobeacutem uloženiacute dřeva v prostřediacute se vzdušnou vlhkostiacute
bliacutežiacuteciacute se 100 (Stamm 1964) Relativniacute vlhkost dřeva se v praxi zařazuje často do
naacutesledujiacuteciacutech skupin (Vaverka et al 2008)
- Dřevo mokreacute v dlouhodobeacutem kontaktu s vodou gt100
- Dřevo čerstvě pokaacuteceneacuteho stromu 50-100
- Dřevo vysušeneacute na vzduchu 15-22
- Dřevo vysušeneacute pro použitiacute v interieacuteru 8-15
- Absolutně sucheacute dřevo 0
312 Sorpčniacute izoterma
Existuje funkčniacute zaacutevislost mezi vlhkostiacute dřeva a vlhkostiacute vzduchu kteraacute neniacute
lineaacuterniacute Tento mechanismus nerovnoměrneacuteho navlhaacuteniacute nazyacutevaacuteme ji Anderson ndash
McCarthyho či deBoer ndash Zwickerovou sorpciacute a lze jej vyjaacutedřit pomociacute vzorce (313)
Při ustaacuteleneacutem stavu odpoviacutedaacute daneacute vlhkosti vzduchu při určiteacute teplotě patřičnaacute
rovnovaacutežnaacute vlhkost dřeva (RVD) Jejiacute hodnota se lišiacute podle toho jestli je rovnovaacutežneacuteho
stavu dosaženo navlhaacuteniacutem či schnutiacutem o tzv hysterezi sorpce kteraacute činiacute přibližně 3
(Horaacuteček 2008) V reaacutelnyacutech podmiacutenkaacutech tento jev neniacute jednoducheacute pozorovat proto
k měřeniacute navlhavosti a souvisejiacuteciacutech vlastnostiacute byacutevaacute použiacutevaacuteno zařiacutezeniacute DVS ndash
5
ldquodynamic vapour sorption apparatusrdquo Hill et al (2011) pomociacute něj zjistili že pro
opakujiacuteciacute se cykly navlhaacuteniacute tepelně modifikovaneacuteho dřeva dojde k signifikantniacutemu
sniacuteženiacute hystereze
119908 =
1
119861119897119899
119860
119897119899 (1 120593)frasl (313)
kde A a B jsou koeficienty vyjaacutedřeneacute rovnicemi A= 7731706 ndash 0014348 T B= 0008746 + 0000567 T
kde T vyjadřuje teplotu [K]
Rozlišujeme 3 oblasti sorpčniacute izotermy (Obr 311) a to oblast monomolekulaacuterniacute
sorpce (5-7 ) polymolekulaacuterniacute sorpce a oblast kapilaacuterniacute kondenzace kteraacute se začiacutenaacute
vyskytovat při rovnovaacutežneacute vlhkosti dřeva 15-20 (Horaacuteček 2008) Zvyacutešeniacute navlhavosti
při vzdušneacute vlhkosti nad 70 a teplotě 20degC je pravděpodobně způsobeno změkčeniacutem
hemiceluloacutez ktereacute při těchto podmiacutenkaacutech dosaacutehnou bodu skelneacuteho přechodu a umožniacute
umiacutestěniacute většiacuteho počtu molekul vody (Engelund et al 2013)
Obr 311 Sorpčniacute izotermy smrku Picea Abies(Dle Rode a Clorius 2004 experiment
dle Ahlgren 1972 a Heldin 1967)
V praxi navlhavost dřeva uacutezce souvisiacute s jevem difuze vodniacute paacutery Schopnost
dřeva vaacutezat molekuly vody ve sveacute buněčneacute stěně zaacutevisiacute předevšiacutem na jeho druhu
6
objemoveacute hmotnosti či teplotě okolniacuteho prostřediacute a ve vyacutesledku takeacute ovlivňuje to jak
vodniacute paacutera dřevem prochaacuteziacute U dřev s vysokyacutem podiacutelem extraktivniacutech laacutetek vede jejich
odstraněniacute ke zvyacutešeniacute navlhavosti (Wangaard 1967) z čehož lze takeacute odvodit že vyššiacute
podiacutel extraktivniacutech laacutetek napřiacuteklad u dubu může veacutest naopak ke sniacuteženiacute navlhavosti
Platnost modelu sorpčniacute izotermy pro daneacute dřevo je danaacute podobně jako mnoho dalšiacutech
fyzikaacutelniacutech vlastnostiacute samotnou nehomogenitou dřeva Time (1998) shrnuje měřeniacute
adsorpce a desorpce smrku (picea abies) několika autorů (Obr 312) Rozdiacutel mezi
některyacutemi měřeniacutemi je viacutece než 8 hmotnostniacutech procent Spolehlivost propočtu vlhkosti
dřeva dle podmiacutenek kteryacutem je vystaveno je omezenaacute
Obr 312 Adsorpčniacute a desorpčniacute izotermy dřeva smrku (picea abies) (Time 1998)
313 Mechanismus pohybu vody ve dřevě
Na pohyb vody ve dřevě lze nahliacutežet dle jeho charakteru jako na tok molekulaacuterniacute
či objemovyacute neboli difuzi a propustnost Pro difuzi dle Siau (1995) platiacute
- Molekuly vody jsou sorbovaacuteny nebo vaacutezaacuteny Van der Waalsovyacutemi silami či
pomociacute vodiacutekovyacutech můstků na sorpčniacute miacutesta ve dřevě (ndashOH skupiny)
K předpoklaacutedaneacutemu navaacutezaacuteniacute dochaacuteziacute v amorfniacute čaacutesti celuloacutezy
- Na jedno sorpčniacute miacutesto v raacutemci polymolekulaacuterniacute sorpce připadaacute 1ndash5 (7) molekul
vody
7
- Polymolekulaacuterniacute sorpce nastaacutevaacute při rovnovaacutežneacute vlhkosti dřeva 6ndash8 po tuto
hranici probiacutehaacute pouze sorpce monomolekulaacuterniacute což odpoviacutedaacute RVV 40-50
(Joly et al 1996)
Difuzi tradičně chaacutepeme jako pohyb vody vaacutezaneacute propustnost jako pohyb vody
volneacute V současneacute době je asi nejpřesnějšiacute definiciacute difuze tzv bdquoefektivniacute difuzeldquo což je
kombinovanyacute transport vodniacute paacutery skrz lumeny buněk a přenos vody vaacutezaneacute na
hydroxyloveacute skupiny v buněčneacute stěně (Siau 1995) V buněčneacute stěně by pak molekuly
vody měly respektovat rozloženiacute dle Obr 313 děj ovšem neniacute uniformniacute ale
pravděpodobnostniacute (Skaar 1988)
Obr 313 Předpoklaacutedanaacute distribuce molekul vody při a) nerovnoměrně rozloženeacute
vlhkosti b) rovnoměrně rozloženeacute vlhkosti a znaacutezorněniacute energetickyacutech hladin
Hv (entalpie vodniacute paacutery) Ha (entalpie aktivovaneacute vody) Hw (entalpie vody volneacute)
Hs (entalpie vody vaacutezaneacute) (Skaar 1988)
V odborneacute literatuře lze narazit takeacute na novaacute zjištěniacute
1) Voda může byacutet ve dřevě vaacutezanaacute kromě celuloacutezy i na lignin a hemiceluloacutezy
(Engelund et al 2013)
2) Lze pozorovat vyacuteskyt pomalyacutech a rychlyacutech procesů sorpce ktereacute je nutneacute
dovysvětlit Tyto procesy mohou byacutet spojeny s rozdiacutely vyacutesledků měřeniacute
stacionaacuterniacute a nestacionaacuterniacute difuze (Engelund et al 2013)
8
3) Kapilaacuterniacute kondenzace se v přiacuterodniacutem dřevě nevyskytuje ve většiacutem rozsahu
(Engelund et al 2013)
4) Existujiacute takeacute pochybnosti že přiacutestupnost OH skupin ve dřevě maacute zaacutesadniacute vliv na
navlhavost je předpoklaacutedaacuten nějakyacute dodatečnyacute mechanismus (Rautkari et al
2013)
314 Vliv faktorů na difuzi
Difuze ve dřevě je ovlivňovaacutena nejen vlastnostmi samotneacuteho dřeva ale i
podmiacutenkami prostřediacute ve ktereacutem se nachaacuteziacute Ať už jde o koeficient difuze D použiacutevanyacute
v dřevařstviacute nebo o koeficient difuzniacute vodivosti δ zmiňovanyacute v oboru stavebniacute fyziky
vliv maacute anatomie dřeva druh objemovaacute hmotnost teplota vlhkost dřeva a vlhkost
vzduchu s niacutež souvisiacute parciaacutelniacute tlak vodniacute paacutery Vliv odklonu vlaacuteken a vlhkosti na
difuzniacute koeficient a faktor difuzniacuteho odporu smrku a buku v přiacutečneacutem směru zkoumal
Sonderegger (2011) Buk maacute vyššiacute difuzniacute odpor ve směru tangenciaacutelniacutem a to viacutece než
3 kraacutet oproti tomu smrk maacute vyššiacute difuzniacute odpor ve směru radiaacutelniacutem a to jen přibližně
13 kraacutet S rostouciacute vlhkostiacute se rozdiacutely mezi anatomickyacutemi směry stiacuterajiacute (Obr 314)
Obr 314 Zaacutevislost faktoru difuzniacuteho odporu na vlhkosti pro dřeva smrku a buku pro
různeacute odklony vlaacuteken v přiacutečneacutem směru (Sonderegger 2011)
9
Zaacutesadniacute pro porovnaacuteniacute vyacutesledků experimentaacutelně zjištěnyacutech koeficientů difuze je
jakou metodou byly zjištěny stacionaacuterniacute pohaacuterkovaacute zkouška totiž pro přiacutečnyacute směr daacutevaacute
hodnoty přibližně 2 kraacutet vyššiacute než zkouška nestacionaacuterniacute (Sonderegger 2011) Vedle
běžneacuteho vyjaacutedřeniacute zaacutevislosti difuzniacutech vlastnostiacute na vlhkosti dřeva se lze setkat
s vyjaacutedřeniacutem zaacutevislosti na průměrneacute vlhkosti vzduchu a to předevšiacutem v odborneacute
literatuře spojeneacute se stavebniacute fyzikou Zaacutevislost koeficientu difuzniacute propustnosti
měřeneacutem různyacutemi autory a různyacutech podmiacutenek shrnuje Rode a Clorius (2004) Takto
vyjaacutedřenaacute difuzniacute vodivost (Obr 315) je vhodnaacute pro použitiacute v numerickeacutem modelu
kde se vyskytujiacute i jineacute materiaacutely než dřevo pro ktereacute neniacute koeficient difuze D znaacutem
Obr 315 Zaacutevislost koeficientu difuzniacute vodivosti na relativniacute vlhkosti vzduchu pro smrk
(picea abies) v přiacutečneacutem směru (Rode a Clorius 2004)
Podobneacute vyjaacutedřeniacute vlivu vlhkosti na difuzniacute vlastnosti dřeva použil Time (1998)
ve svojiacute dizertačniacute praacuteci Srovnaacuteniacute je ztiacuteženeacute tiacutem že pro vyacutepočet relativniacute vzdušneacute
vlhkosti použil kvadratickyacute průměr podmiacutenek na dvou stranaacutech měřenyacutech vzorků I
přesto že se data z Obr 316 v některyacutech přiacutepadech jeviacute jako rozdiacutelnaacute zvyšovaacuteniacute
koeficientu difuzniacute vodivosti s rostouciacute vlhkostiacute vzduchu a tedy i dřeva je jednoznačneacute
Nejen dřevo ale i materiaacutely z něj odvozeneacute vykazujiacute variabilitu difuzniacutech vlastnostiacute
s měniacuteciacutemi se podmiacutenkami Timusk (2008) popisuje vlhkostniacute zaacutevislost difuzniacute
10
vodivosti OSB desek zmiňuje vliv hustoty a tloušťky kromě jineacuteho takeacute předpoklaacutedaacute
vysokou variabilitu u komerčniacutech OSB Podiacutel lepidla a jeho druh může miacutet u
aglomerovanyacutech materiaacutelů zaacutesadniacute vliv na difuzniacute vlastnosti Navlhavost lepidel
použiacutevanyacutech v dřevozpracovatelskeacutem průmyslu měřili Wimmer et al (2013)
Obr 316 Zaacutevislost koeficientu difuzniacute vodivosti na relativniacute vlhkosti vzduchu pro smrk
(picea abies) v přiacutečneacutem směru (Time 1998)
Samotnaacute anatomickaacute struktura je těžko zohlednitelnaacute pro vyjaacutedřeniacute fyzikaacutelniacutech
vlastnostiacute Jednou z možnostiacute je zohledněniacute velikosti dvojteček kteraacute může miacutet vliv na
prostup vodniacute paacutery mezi lumeny jednotlivyacutech buněk dřeva To že většiacute dvojtečky
vedou ke zvyacutešeniacute koeficientu difuze prokaacutezali Kang et al 2007 Již zmiacuteněnyacute podiacutel
extraktiv se daacute považovat za vliv chemickeacuteho složeniacute i když zaacutekladniacutemu stavebniacutem
laacutetkaacutem (celuloacuteza hemiceluloacutezy a lignin) nepřisuzujeme zaacutesadniacute podiacutel odlišnostech
fyzikaacutelniacutech vlastnostiacute jednotlivyacutech dřev U exotickyacutech dřev nemaacute podiacutel extraktivniacutech
laacutetek zaacutesadniacute vliv na rychlost monomolekulaacuterniacute sorpce polymolekulaacuterniacute sorpci a
snižovaacuteniacute MH už ale ovlivňujiacute Považujeme-li samotnou sorpci za součaacutest děje difuze
vodniacute paacutery skrz dřevo podiacutel extraktivniacutech laacutetek ve dřevě musiacute miacutet vliv takeacute na miacuteru
difuze (Popper et al 2006) Nemeacuteně vyacuteznamnyacute vliv může miacutet podiacutel tlakoveacuteho dřeva u
jehličnanů zvyšujiacuteciacute difuzniacute odpor oproti tomu dřevo tahoveacute u listnaacutečů difuzniacute odpor ve
srovnaacuteniacute s běžně rostlyacutem dřevem snižuje (Tarmian et al 2012)
11
315 Fyzikaacutelniacute vlastnosti vodniacute paacutery
Vodniacute paacutera je běžnou součaacutestiacute vzduchu V zaacutevislosti na teplotě vzduchu se měniacute
jeho kapacita vodniacute paacuteru pojmout tu vyjadřujeme parciaacutelniacutem tlakem nasyceneacute vodniacute
paacutery (314)
1199010 = 119896 119890minus119864119877119879 (314)
kde p0 je parciaacutelniacute tlak nasyceneacute vodniacute paacutery [Pa] k je Boltzmannova konstanta danaacute podiacutelem univerzaacutelniacute
plynoveacute konstanty k Avogadrovu čiacuteslu k=RN=13middot1011
E je průměrnaacute aktivačniacute energie potřebnaacute pro
změnu skupenstviacute vody z kapalneacuteho na plynneacute (E=43470 Jmiddotmol-1
)
Vedle analytickeacuteho vzorce lze vodniacute parciaacutelniacute tlak nasyceneacute vodniacute paacutery vyjaacutedřit
pomociacute empirickeacuteho vzorce dle ČSN EN ISO 12572 Pro běžneacute teploty v interieacuterech a
exterieacuterech budov daacutevaacute vzorec (315) srovnatelneacute vyacutesledky se vzorcem (314)
1199010 = 6105 11989011990911990117269 119879
2373 + 119879 (315)
Relativniacute množstviacute vodniacute paacutery ve vzduchu vyjadřujeme v procentech nebo
bezrozměrnyacutem čiacuteslem jde o podiacutel parciaacutelniacuteho tlaku vodniacute paacutery a parciaacutelniacuteho tlaku
nasyceneacute vodniacute paacutery (316) Pro přesnou informaci je třeba uvaacutedět jakeacute teplotě
vzduchu danaacute relativniacute vlhkost (značenaacute RVV nebo φ) odpoviacutedaacute
120593 =119901
1199010∙ 100 (316)
kde ϕ je relativniacute vlhkost vzduchu [] p je parciaacutelniacute tlak vodniacute paacutery [Pa] a p0 je parciaacutelniacute tlak nasyceneacute
vodniacute paacutery [Pa]
316 Funkčniacute vztahy mezi RVD RVV a parciaacutelniacutem tlakem vodniacute paacutery
K vyjaacutedřeniacute zaacutevislostiacute čaacutestečneacuteho tlaku vodniacute paacutery relativniacute vlhkosti vzduchu a
vlhkosti dřeva ve stavu vzaacutejemneacute rovnovaacutehy lze použiacutet vzorce (317) (318) a (319)
Pro analytickeacute vyacutepočty v kapitole 42 je nezaacutevislou proměnnou vlhkost dřeva (317)
z teacute lze poteacute vyjaacutedřit RVV (318) a jelikož znaacuteme i teplotu dovedeme vypočiacutetat
čaacutestečnyacute tlak vodniacute paacutery (319)
12
119908 =1
119861119897119899
119860
119897119899 (1 120593)frasl (317)
120593 = 119890minus119860119890minus119861 119908 (318)
119901 = 1199010120593 (319)
32 Modelovaacuteniacute vlhkostniacuteho pole
Numerickeacute modely vlhkostniacuteho pole jsou využiacutevaacuteny pro optimalizaci sušeniacute
dřeva tiacutemto směrem se v minulosti ubiacuteraly ve velkeacute miacuteře i vyacutezkumy na Mendelově
univerzitě (Horaacuteček 2004 Trcala 2009 a dalšiacute) Tato praacutece je však spiacuteše zaměřena na
modely spojeneacute se stavebniacute fyzikou což je velmi progresivniacute obor předevšiacutem z důvodu
implementace směrnice č 201031EU a kladeniacute čiacutem daacutel většiacuteho důrazu na snižovaacuteniacute
energetickeacute naacuteročnosti budov Matematickeacute vyjaacutedřeniacute difuze ve dřevě je ztiacuteženo
abnormalitami tzv bdquonon-Fickianldquo difuze což lze napravit použitiacutem bdquodouble Fickianldquo
modelu jež vyjaacutedřil Krabbenhoslashft (2003) Uvažuje současně difuzi vodniacute paacutery a vody
vaacutezaneacute v buněčneacute stěně zahrnuje takeacute rychlost sorpce a jejiacute zaacutevislost na přiacuterůstku
vlhkosti a miacuteře nasyceniacute a je tak schopen přesvědčivě modelovat abnormality ktereacute
pozoroval Wadsouml (1993a 1993 b) K modelovaacuteniacute difuze se vzhledem ke komplexnosti
problematiky i jevu samotneacuteho použiacutevajiacute teacuteměř vyacutehradně počiacutetačoveacute programy Dle
Canada Mortgage and Housing Corporation (2003) jich existuje 45 přičemž Delgado et
al (2013) hovořiacute o dalšiacutech 12 Většina z nich je ve faacutezi vyacutevoje z celkovyacutech 57
programů je jen 14 dostupnyacutech širokeacute veřejnosti Lišiacute se v typu použiteacuteho modelu - 1D
2D a 3D v numerickeacutem scheacutematu (stacionaacuterniacute a nestacionaacuterniacute) možnostech rozšiacuteřeniacute
(materiaacuteloveacute knihovny) zohledněniacute zaacutevislosti materiaacutelovyacutech vlastnostiacute na vlhkosti a
teplotě zohledněniacute prouděniacute vzduchu či průvzdušnosti a mimo jineacute takeacute v samotneacutem
uživatelskeacutem rozhraniacute Mezi nejrozšiacuteřenějšiacute programy pro modelovaacuteniacute vlhkostniacuteho a
teplotniacuteho pole v konstrukci patřiacute Moisture-expert Wufi a Comsol Multiphysics jejichž
princip funkce je v teacuteto kapitole shrnut Dalšiacutemi použiacutevanyacutemi programy jsou napřiacuteklad
BMOIST HAM nebo pro komplexniacute naacutevrh pasivniacutech domů určenyacute PHPP
13
321 Comsol Multiphysics
COMSOL Multiphysics je softwarovaacute platforma pro obecneacute použitiacute založenaacute na
pokročilyacutech numerickyacutech metodaacutech pro modelovaacuteniacute a simulaci fyzikaacutelniacutech probleacutemů
Pomociacute přiacutedavnyacutech modulů lze definovat a řešit napřiacuteklad teplotniacute a vlhkostniacute tok se
zohledněniacutem v podstatě libovolneacuteho zadaacuteniacute Definiciacute geometrie vlastnostiacute objektů
okrajovyacutech podmiacutenek a samotnyacutech fyzikaacutelniacutech rovnic lze spočiacutetat 2-D stacionaacuterniacute
teplotniacute a vlhkostniacute pole konstrukce složeneacute z několika materiaacutelů což je vhodneacute pro
uacutečely teacuteto diplomoveacute praacutece
322 Wufi
Rodina komerčniacutech programů Wufi pracuje s 1-D nebo 2-D modely přenosu
tepla a vlhkosti Software byl vyvinut institutem Fraunhofer pro stavebniacute fyziku
(Fraunhofer Institute for Building Physics) siacutedliacuteciacutem pobliacutež německeacuteho Mnichova Je
verifikovaacuten daty z venkovniacutech a laboratorniacutech testů přičemž umožňuje realistickou
kalkulaci tepelně-vlhkostniacuteho chovaacuteniacute konstrukce při nestacionaritě za uvažovaacuteniacute
měniacuteciacutech se klimatickyacutech podmiacutenek během roku Přenos tepla se uvažuje kondukciacute
tepelnyacutem tokem (při zohledněniacute změn skupenstviacute) kraacutetkovlnnou slunečniacute radiaciacute a
dlouhovlnnou ochlazujiacuteciacute radiaciacute v noci Prostup vodniacute paacutery je modelovaacuten jako difuze a
kapilaacuterniacute transport Stěžejniacutemi rovnicemi pro přenos vlhkosti a tepla jsou (321)a
(322) (Delgado et al 2013)
120597119908
120597120593
120597120593
120597119905120571 (119863120593120571120593 + 120575119901120571(1205931199010)) (321)
120597119867
120597119879
120597119879
120597119905120571(120582120571119879) + ℎ119907120571(120575119901120571(1205931199010)) (322)
kde partHpartT je tepelnaacute kapacita materiaacutelu [Jmiddotkg-1] partwpartφ je vlhkostniacute kapacita [kgmiddotm-3
] Dφ je koeficient
vlhkostniacute vodivosti (kgmiddotm-1
middots-1
) a hv je vyacuteparneacute teplo vody (Jmiddotkg-1
)
323 Moisture expert
Moisture-expert je software vychaacutezejiacuteciacute z původniacute evropskeacute rodiny programů
Wufi přizpůsobuje se použitiacute v USA a Kanadě S vlhkostniacutem a teplotniacutem tokem je
zachaacutezeno odděleně jako hybneacute siacutely difuze jsou uvažovaacuteny tlak nasyceneacute vodniacute paacutery a
14
relativniacute vlhkost vzduchu nicmeacuteně je možno zohlednit teplotniacute zaacutevislost sorpčniacutech
izoterm
33 Materiaacutely pro dřevěneacute konstrukce
Dřevo jako materiaacutel pro stavbu je dnes čiacutem daacutel tiacutem viacutece poptaacutevanyacutem obchodniacutem
artiklem Pro statickou konstrukčniacute čaacutest jsou použiacutevaacuteny teacuteměř vyacutehradně jehličnany a to
předevšiacutem smrk borovice jedle a modřiacuten Nezbytnou součaacutestiacute sendvičoveacute stěny jsou
deskoveacute materiaacutely a izolace jejichž vlastnosti jsou v teacuteto kapitole takeacute shrnuty
331 Vlastnosti dřeva
Dřevo jako nehomogenniacute přiacuterodniacute materiaacutel neniacute jednoducheacute z hlediska
fyzikaacutelniacutech vlastnostiacute popsat Pro uacutečely stavebniacute fyziky ovšem potřebujeme alepoň
středniacute hodnoty veličin abychom byli schopni danou konstrukci posoudit Rozdiacutely ve
vlastnostech dřev použiacutevanyacutech pro stavebniacute uacutečely jsou uvedeny v Tab 331
Tab 331 Bězneacute fyzikaacutelniacute vlastnosti jednotlivyacutech dřev Hustota a meze hygroskopicity
dle Horaacutečka (2008) koeficienty objemoveacuteho bobtnaacuteniacute dle Ugoleva (1975) tepelnaacute
vodivost dle Ross (2010)
Druh dřeva SM BO JD MD
ρ0 [kgmiddotm-3] 420 505 405 560
ρ12 [kgmiddotm-3] 450 535 435 590
MH [] 30ndash34 26ndash28 30-34 26-28
KαV [1] 05 051 047 061
λ0 [Wmiddotm-1
middotK-1
] 009 009 010 013
λ12 [Wmiddotm-1
middotK-1
] 011 011 012 015
Platiacute pro jaacutedroveacute dřevo s niacutezkyacutem obsahem pryskyřice Pro BO s vysokyacutem obsahem pryskyřice je
uvedena MH 22ndash24
332 Použiacutevaneacute materiaacutely
Konstrukčniacute dřevo ndash ve stavebnictviacute je nejčastěji použiacutevaacuteno buď dřevo rostleacute ve formě
kulatiny či různyacutemi způsoby lepeneacute ve formě KVH BSH CLT LVL LSL a dalšiacutech
materiaacutelů Rostleacute stavebniacute dřevo je nejčastěji pevnostniacute třiacutedy C24 rozměrů 5080 až
60240 mm deacutelky 3-5 m a kvalita povrchu je hoblovanaacute či řezanaacute použiacutevaneacute dřeviny
jsou smrk jedle a borovice KVH je deacutelkově napojovaneacute hoblovaneacute sušeneacute stavebniacute
dřevo s vlhkostiacute 15plusmn3 vhodneacute pro zabudovaacuteniacute do sendvičoveacute stěny raacutemoveacute
15
dřevostavby použiacutevaneacute rozměry jsou 6040 až 80240 mm v provedeniacutech DUO a TRIO
až 200400 deacutelky 12-18 m Vyraacutebiacute se ze dřeva smrku jedle nebo modřiacutenu (Kolb 2011)
OSB ndash bdquoOriented strand boardldquo tedy desky z orientovanyacutech plochyacutech třiacutesek jsou
typicky využiacutevaneacute k oplaacuteštěniacute raacutemoveacute konstrukce dřevostaveb Tyto konstrukčniacute desky
se děliacute podle třiacuted na OSB1 OSB2 OSB3 a OSB4 přičemž posledniacute dvě majiacute
zvyacutešenou odolnost proti vlhkosti V současneacute době jsou již formaldehydovaacute lepidla
nahrazena polyuretanovyacutemi zanedbatelneacute množstviacute formaldehydu tak emituje pouze
samotnaacute dřevniacute hmota Nejčastějšiacute rozměry tabuliacute jsou 6252500 6752500 a
12502500 maximaacutelně však i 50002500 mm tloušťky jsou ve vyacutečtu 6 8 9 10 11 12
13 15 18 22 25 28 30 32 38 a 40 mm za nejběžnějšiacute lze označit 15 18 a 22 mm
Desky mohou byacutet broušeneacute a nebroušeneacute s perem a draacutežkou po obvodě pro vylepšeniacute
neprůvzdušnosti a funkce parobrzdy existuje i provedeniacute s jednostranně přilepenou
papiacuterovou vrstvou
Saacutedrokartonoveacute desky ndash hojně použiacutevanyacute plošnyacute materiaacutel vyznačujiacuteciacute se předevšiacutem
snadnou zpracovatelnostiacute Existujiacute v různyacutech provedeniacutech jako akustickeacute desky
(modreacute) protipožaacuterniacute (červeneacute) nebo se zvyacutešenou odolnostiacute proti vlhkosti (zeleneacute)
použiacutevaneacute rozměry jsou 20001250 mm v tloušťkaacutech 125 15 a 18 mm
Saacutedrovlaacutekniteacute desky ndash stavebniacute desky ze směsi saacutedry a celuloacutezovyacutech vlaacuteken
v současnosti ve velkeacute miacuteře nahrazujiacute saacutedrokarton obzvlaacuteště pro oplaacuteštěniacute obvodovyacutech
stěn a vnitřniacutech přiacuteček lze je takeacute aplikovat pro systeacutemy podlah Jsou klasifikovaacuteny
jako nehořlaveacute a svou vyššiacute hustotou přispiacutevajiacute ke zlepšeniacute akustickyacutech vlastnostiacute
dřevostavby Zaacuteroveň leacutepe pracujiacute s vlhkostiacute a tak neniacute třeba rozlišovat viacutece druhů jako
u saacutedrokartonu jelikož jedna deska plniacute požadavky na voděodolnost akustickeacute
vlastnosti a požaacuterniacute odolnost najednou Obsah vlhkosti je při teplotě 20degC a RVV 65
mezi 1-15 tyto desky jsou tedy minimaacutelně hygroskopickeacute Vyraacuteběneacute rozměry jsou
2000625 až 30001250 mm při tloušťkaacutech 10 125 15 a 18 mm
DHF desky ndash konstrukčniacute desky vyraacuteběneacute suchyacutem způsobem jako pojivo se použiacutevajiacute
PU pryskyřice Diacuteky niacutezkeacutemu faktoru difuzniacuteho odporu odolnosti proti vlhkosti a
pevnosti se použiacutevajiacute pro vnějšiacute oplaacuteštěniacute difuzně otevřenyacutech dřevostaveb Formaacutety
desek jsou 2500625 až 30001250 při tloušťkaacutech 13 a 15 mm
16
DVD desky ndash izolačniacute desky vyraacuteběneacute mokryacutem způsobem při němž je rozvlaacutekněnaacute
dřevniacute hmota pojena předevšiacutem ligninem Jsou dodaacutevaacuteny v různyacutech provedeniacutech dle
uacutečelu použitiacute nejčastěji jako nadkrokevniacute podlahovaacute nebo vnějšiacute izolace pro stěny
dřevostaveb Fasaacutedniacute izolace lze použiacutet v kombinaci s moderniacutemi provětraacutevanyacutemi
fasaacutedniacutemi systeacutemy jsou však i přiacutemo omiacutetnutelneacute Formaacutety P+D desek jsou 1325615 a
26251205 mm tloušťky 40 60 80 a 100 mm
Mineraacutelniacute izolace ndash izolačniacute materiaacutel hojně použiacutevanyacute pro vnitřniacute a fasaacutedniacute izolaci
dřevostaveb Vyacuteroba je založena na rozvlaacutekňovaacuteniacute taveniny směsi hornin a dalšiacutech
přiacutesad vlaacutekna jsou hydrofobizovaacutena Rozměry rohožiacute pro vnitřniacute izolaci dřevostaveb
jsou 1200580 mm tloušťky od 60 do 180 mm s odstupňovaacuteniacutem po 20 mm
Foukanaacute izolace na baacutezi celuloacutezovyacutech vlaacuteken ndash je vyraacuteběna recyklaciacute novinoveacuteho
papiacuteru požaacuterniacute odolnosti je dosaženo přiacutesadami kyseliny boriteacute a siacuteranu hořečnateacuteho
Při zvyacutešenyacutech požadavciacutech na požaacuterniacute odolnost již však neniacute tato izolace vhodnaacute
Tepelnou vodivostiacute odpoviacutedaacute čedičoveacute vatě tepelnou kapacitu maacute nicmeacuteně vyacuterazně
vyššiacute (2020 oproti 800 Jmiddotkg-1
middotK-1
) a tak při izolaci střechy a vnitřku stěn dřevostavby
pomaacutehaacute prodloužit faacutezovyacute posun což byacutevaacute poměrně velkaacute slabina dřevostaveb Pro
spraacutevneacute a dlouhodobeacute fungovaacuteniacute materiaacutelu je nutneacute dodržet aplikačniacute předpisy jež se
lišiacute dle umiacutestěniacute materiaacutelu ve stavbě Izolace tak může miacutet objemovou hmotnost při
volneacutem foukaacuteniacute malyacutech vrstev 30 kgmiddotm-3
nebo při foukaacuteniacute do prefabrikovanyacutech stěn až
70 kgmiddotm-3
Při vyššiacute hustotě je rozdiacutel tepelneacute kapacity oproti mineraacutelniacute izolaci ještě
umocněn a byacutevaacute tak dosaženo vysokeacuteho tepelneacuteho komfortu diacuteky zamezeniacute přehřiacutevaacuteniacute
v leacutetě a lepšiacute akumulaci tepla v zimě Kromě jineacuteho zvyacutešeniacutem hmotnosti stěny foukanaacute
celuloacutezovaacute izolace takeacute zlepšuje akustickyacute komfort Přehled tepelnyacutech a vlhkostniacutech
vlastnostiacute zmiacuteněnyacutech materiaacutelů je shrnut v Tab 332
17
Tab 332 Tepelneacute a vlhkostniacute vlastnosti nejběžnějšiacutech materiaacutelů pro dřevostavby dle
českyacutech technickyacutech norem
Naacutezev materiaacutelu Objemovaacute
hmotnost ρ
[kgmiddotm-3
]
Tepelnaacute
vodivost λ
[Wmiddotm-1
middotK-1
]
Faktor
difuzniacuteho
odpor micro
[-]
Koeficient
difuzniacute
vodivosti δ
[kgmiddotm-1
middots-1
middotPa-1
]
Dřevěneacute konstrukčniacute prvky 400-500 018 157 120E-12
Saacutedrokartonovaacute deska 750 022 9 209E-11
Saacutedrovlaacuteknitaacute deska 1150 032 13 145E-11
Izolace z celuloacutezovyacutech vlaacuteken 30-70 0039 1 188E-10
Mineraacutelniacute izolace fasaacutedniacute 112 0039 355 530E-11
Mineraacutelniacute izolace vnitřniacute 30 0039 1 188E-10
Fasaacutedniacute polystyren 20 004 40 470E-12
Dřevovlaacuteknitaacute deska 230 0046 5 376E-11
OSB3 650 013 150 125E-12
DHF deska 600 01 11 171E-11
Parozaacutebrana - - 200000 940E-16
Lepidlo 1250 079 21 895E-12
Akrylaacutetovaacute omiacutetka 1750 065 95 198E-12
Silikaacutetovaacute omiacutetka 1800 086 40 470E-12
ISOVER woodsil λ= 0035 Wmiddotm-1
middotK-1
EGGER eurostrand 3 micro=300200 (suchaacute a mokraacute miska) KRONOSPAN Airstop
finish eco micro=380 (pouze suchaacute miska) KRONOSPAN Superfinish eco micro=211164
(suchaacute a mokraacute miska)
δ vzduchu při 20degC uvažovaacutena 188e-10 kgmiddotm-1
middots-1
middotPa-1
333 Konstrukčniacute systeacutemy dřevostaveb
Způsobů konstrukce dřevostaveb se za jejich dlouhou historii vyvinulo mnoho
současně použiacutevaneacute konstrukčniacute systeacutemy jsou (Vaverka et al 2008)
- Masivniacute dřevostavby (srubovaacute stavba novodobeacute masivniacute stavby)
- Elementaacuterniacute dřevostavby (raacutemovaacute panelovaacute modulovyacute systeacutem)
- Skeletoveacute dřevostavby (historickyacute hraacutezděnyacute systeacutem sloupkovyacute systeacutem)
Z pohledu stavebniacute fyziky je u skladby stěny dřevostavby podstatnaacute tepelnaacute
vodivost jednotlivyacutech materiaacutelů tepelnaacute kapacita z vlhkostniacutech vlastnostiacute je to pak
součinitel difuzniacute vodivosti přiacutepadně faktor difuzniacuteho odporu nebo ekvivalentniacute difuzniacute
tloušťka a takeacute fakt zda je danyacute materiaacutel navlhavyacute a do jakeacute miacutery Běžně se skladby
stěn děliacute na difuzně otevřeneacute a difuzně uzavřeneacute Princip difuzně uzavřeneacute skladby
prameniacute mimo jineacute z použiacutevaacuteniacute polystyrenu jako vnějšiacuteho zateplovaciacuteho systeacutemu
Pěnovyacute polystyren je materiaacutelem s difuzniacutem odporem micro=40 omezuje tak odvod
vlhkosti ze stěny do exterieacuteru Z toho důvodu je třeba minimalizovat množstviacute vlhkosti
18
ktereacute do stěny z interieacuteru difunduje k tomu uacutečelu jsou použiacutevaneacute foacutelioveacute parozaacutebrany
s difuzniacutem odporem minimaacutelně micro=20000 U difuzně uzavřeneacute skladby stěny tak
zamezujeme prostupu vodniacute paacutery skrz konstrukci V difuzně otevřeneacute dřevostavbě maacute
vnějšiacute zateplovaciacute systeacutem daleko lepšiacute schopnost propouštět vodniacute paacuteru faktor
difuzniacuteho odporu je u fasaacutedniacute mineraacutelniacute vaty micro=355 Z interieacuteroveacute strany je použita tzv
parobrzda nejčastěji v podobě OSB desky Difuzniacute odpor parozaacutebran je velice
variabilniacute minimaacutelniacute hodnota micro=150 Materiaacutely v difuzně otevřeneacute stěně by měly byacutet
seřazeny tak aby jejich difuzniacute odpor směrem z interieacuteru do exterieacuteru postupně klesal
aby nedochaacutezelo ke kumulaci vodniacute paacutery v konstrukci Vzhledem ke staacutele lepšiacutem
parametrům parozaacutebran již dnes hovořiacuteme spiacuteše o difuzně pootevřenyacutech stěnaacutech
34 Technickeacute normy
V současnosti technickeacute normy pracujiacute s difuzniacutemi vlastnostmi stavebniacutech
materiaacutelů včetně dřeva z pohledu faktoru difuzniacuteho odporu a součinitele difuzniacute
vodivosti Za hybnou siacutelu je považovaacuten parciaacutelniacute tlak vodniacute paacutery což hlediska
fyzikaacutelniacutech vlastnostiacute dřeva neniacute považovaacuteno za zcela korektniacute přiacutestup nicmeacuteně pro
potřeby vyacutepočtů a vlhkostně technickeacuteho posouzeniacute je matematicky proveditelnyacute a
v praxi běžně použiacutevanyacute Vliv faktorů na difuzi a to předevšiacutem vlhkosti dřeva uvedenyacute
v kapitole 314 je zohledněn normami ČSN 730540-3 a ČSN EN ISO 12572 v podobě
předepsanyacutech zkoušek suchou a mokrou miskou pokyny jsou ale nekonzistentniacute
(Slanina 2006) Pro hojně použiacutevaneacute dřevo smrku jsou hodnoty součinitele difuzniacute
vodivosti v zaacutevislosti na vlhkosti dřeva parciaacutelniacutem tlaku vodniacute paacutery nebo relativniacute
vlhkosti vzduchu zjistitelneacute z vědeckyacutech člaacutenků (Valovirta a Vinha 2004 Rode a
Clorius 2004) ČSN 730540-3 uvaacutediacute pouze konstantniacute vyacutepočtovou hodnotu
12middot10-12
a v technickyacutech listech materiaacutelů jsou sucheacute a mokreacute veličiny uvedeny pouze
zřiacutedka Obecně neniacute postoj k fenomeacutenu variability difuzniacutech vlastnostiacute hygroskopickyacutech
materiaacutelů technickyacutemi normami ve většiacute miacuteře zohledňovaacuten mimo jineacute takeacute kvůli časově
naacuteročneacutemu postupu zjištěniacute koeficientů difuzniacute vodivosti v různyacutech podmiacutenkaacutech
Naacutesledujiacuteciacute podkapitoly daacutevajiacute přehled o použiacutevanyacutech veličinaacutech a jejich vyacuteznamu je
takeacute nastiacuteněn postup vyacutepočtu množstviacute zkondenzovaneacute vodniacute paacutery v konstrukci
19
341 Součinitel difuzniacute vodivosti
Součinitel difuzniacute vodivosti δ jehož jednotka je kgmiddotm-1
middots-1
middotPa-1
je veličinou
zaacutevislou na vlhkosti materiaacutelu stejně jako koeficient difuze D Za hybnou siacutelu je
považovaacuten parciaacutelniacute tlak vodniacute paacutery což je z pohledu fyzikaacutelniacutech vlastnostiacute dřeva ne
přiacuteliš uznaacutevanyacute přiacutestup Obor stavebniacute fyziky nicmeacuteně pro posouzeniacute konstrukciacute
složenyacutech i z jinyacutech materiaacutelů než je dřevo tuto veličinu vyžaduje Norma ČSN
730540-3 uvaacutediacute hodnotu pro dřevo δ = 12 middot10-12
Kgmiddotm-1
middots-1
middotPa-1
pro difuzniacute tok kolmyacute
k vlaacuteknům a δ = 42 middot10-12
Kgmiddotm-1
middots-1
middotPa-1
pro difuzniacute tok rovnoběžnyacute s vlaacutekny
S variabilitou difuzniacutech vlastnostiacute je tedy uvažovaacuteno pouze v ČSN EN ISO 12572
předepsanyacutemi zkouškami tzv ldquosuchou a mokrou miskouldquo Obecneacute vyjaacutedřeniacute
koeficientu difuzniacute vodivosti udaacutevaacute rovnice (341)
120575 = minus119895
120597119909
120597119901asymp
∆119898
∆119905 119878 ∆119909
∆119901 (341)
kde δ je součinitel difuzniacute vodivosti materiaacutelu [kgmiddotm-1
middots-1
middotPa-1
] minusj je hustota difuzniacuteho toku [kgmiddotm-2
middots-1
]
partppartx je převraacutecenaacute hodnota gradientu parciaacutelniacuteho tlaku vodniacute paacutery ∆m je změna hmotnosti soustavy
[kg] ∆t je změna času [s] a S je plocha přes kterou difuze probiacutehaacute [m2]
342 Faktor difuzniacuteho odporu
K alternativniacutemu vyjaacutedřeniacute součinitele difuzniacute vodivosti byacutevaacute použiacutevaacuten faktor
difuzniacuteho odporu 120583 Jde o bezrozměrnou veličinu vyjadřujiacuteciacute kolikraacutet je danyacute
materiaacutel lepšiacute difuzniacute izolant než vzduch při daneacute teplotě Norma ČSN 73 0540-3
udaacutevaacute pro dřevo 120583 = 157 pro difuzniacute tok kolmyacute k vlaacuteknům a 120583 = 45 pro difuzniacute tok
rovnoběžnyacute s vlaacutekny Způsob vyacutepočtu pomociacute empirickeacuteho stanoveniacute součinitele
difuzniacute vodivosti vzduchu udaacutevaacute rovnice (342)
120583 =120575119907119911
120575=
2 middot 10minus7119879081119901119886119905119898
120575 (342)
kde 120583 je faktor difuzniacuteho odporu [-] δvz je součinitel difuzniacute vodivosti vzduchu [kgmiddotm-1
middots-1
middotPa-1
] a patm je
atmosferickyacute tlak [Pa]
20
343 Ekvivalentniacute difuzniacute tloušťka
Hojně použiacutevanou veličinou pro vyjaacutedřeniacute difuzniacutech vlastnostiacute tenkyacutech
materiaacutelů jako jsou třeba foacutelie omiacutetky nebo naacutetěry je ekvivalentniacute difuzniacute tloušťka
Hodnota Sd udaacutevaacute jak velkaacute vrstva vzduchu maacute stejnyacute difuzniacute odpor jako danyacute vyacuterobek
či materiaacutel
119878119889 =119889
120575 120575119907119911 = 119877119889 120575119907119911 = 120583 119889 (343)
kde Sd je ekvivalentniacute difuzniacute tloušťka [m] d je tloušťka materiaacutelu [m] a Rd je difuzniacute odpor
[m2middotsmiddotPa∙kg]
344 Kondenzace vodniacute paacutery v konstrukci
Českeacute technickeacute normy požadujiacute aby byly bez kondenzace všechny konstrukce
u nichž by zkondenzovanaacute vodniacute paacutera mohla ohrozit jejich požadovanou funkci Splněniacute
tohoto požadavku se prokazuje vyacutepočtem s použitiacutem naacutevrhoveacute venkovniacute teploty a
naacutevrhoveacute teploty a vlhkosti vnitřniacuteho vzduchu Aktuaacutelně českeacute technickeacute normy
předepisujiacute dvě metodiky pro posouzeniacute kondenzace uvnitř konstrukciacute obě jsou
založeny na glaserově metodě Norma ČSN 73 0540-4 uvažuje jeden vyacutepočtovyacute stav
s teplotou -12 až -21 degC přičemž je teplota postupně zvyšovaacutena Vyacutestupem jsou dvě
hodnoty - ročniacute bilance kondenzaacutetu a kapacita odparu V ČSN EN ISO 13788 se oproti
tomu uvažujiacute průměrneacute měsiacutečniacute teploty a kumulace kondenzaacutetu po měsiacuteciacutech
Nevyacutehodou je že nelze uvažovat s teplotami nižšiacutemi než je minimaacutelniacute průměr -5 degC
v nejchladnějšiacutem měsiacuteci proto se k posouzeniacute konstrukce použiacutevajiacute v některyacutech
přiacutepadech obě metody současně (Svoboda 2014) Pro stanoveniacute okrajovyacutech podmiacutenek
existujiacute naacutevrhoveacute tabulky s hodnotami teplot vnějšiacuteho prostřediacute dle teplotniacute oblasti a
s hodnotami teplot a relativniacutech vlhkostiacute vzduchu dle uacutečelu miacutestnosti Dle ČSN 73 540-
4 je kritickou relativniacute vlhkostiacute pro růst pliacutesniacute 80 pro kondenzaci 100 Ani jedna
z norem ve vyacutepočtech množstviacute zkondenzovanyacutech par neuvažuje s vlhkostniacute
variabilitou součinitele difuzniacute vodivosti
21
345 Pohaacuterkovaacute zkouška
Požadavky a doporučeniacute pro zjišťovaacuteniacute koeficientů difuzniacute vodivosti jsou
stanoveny normami ASTM E96 a ČSN EN ISO 12572 Princip zkoušky spočiacutevaacute
v měřeniacute hmotnostniacutech uacutebytků nebo přiacuterůstků při znaacutemyacutech podmiacutenkaacutech na dvou
plochaacutech vzorku Z dat lze snadno spočiacutetat hustotu difuzniacuteho toku a poteacute i přiacuteslušnyacute
difuzniacute koeficient dle zvoleneacute hybneacute siacutely Uvedeneacute normy čaacutestečně zohledňujiacute zaacutevislost
difuzniacutech vlastnostiacute na vlhkosti v podobě metod sucheacute a mokreacute misky V zaacutesadě se
jednaacute o předepsaacuteniacute podmiacutenek uvnitř a vně misky kdy vně je uvažovaacuteno s φ=50 a
T=23degC uvnitř sucheacute misky je použito vysoušedlo a teoreticky je zde φ=0 v mokreacute
misce je demineralizovanaacute voda a φ dosahuje 100 Dalšiacute doporučeniacute se tyacutekajiacute tvarů a
rozměrů samotnyacutech pohaacuterků použityacutech těsniacuteciacutech prostředků dovolenyacutech odchylek
rozměrů vzorků a v přiacutepadě americkeacute normy i přepočtu imperiaacutelniacutech jednotek na
metrickeacute Alternativniacute metodikou pro vylepšenou pohaacuterkovou zkoušku se zabyacutevali
Eitelberger a Svensson (2012)
22
4 Materiaacutel a metodika
Prvniacutem krokem praacutece bylo vlastniacute měřeniacute difuzniacutech vlastnostiacute dřeva pomociacute
pohaacuterkoveacute zkoušky Hodnoty byly porovnaacuteny s upravenyacutem analytickyacutem vyacutepočtem
vyjadřujiacuteciacutem zaacutevislost koeficientu difuzniacute vodivosti na parciaacutelniacutem tlaku vodniacute paacutery
Vypočteneacute hodnoty pak tvořily vstupy difuzniacutech vlastnostiacute dřeva v programu COMSOL
Multiphysics kde bylo posouzeno několik stavebniacutech detailů a byl porovnaacuten lineaacuterniacute
vyacutepočet s nelineaacuterniacutem
41 Vlastniacute experiment ndash pohaacuterkovaacute zkouška dle ČSN EN ISO 12572
Pro ověřeniacute zaacutevislosti difuzniacute vodivosti na vlhkosti a tedy i parciaacutelniacutem tlaku
vodniacute paacutery a relativniacute vzdušneacute vlhkosti byla provedena pohaacuterkovaacute zkouška dle ČSN EN
ISO 12572 Kromě metody sucheacute a mokreacute misky byla přidaacutena seacuterie vzorků s nasycenyacutem
roztokem NaCl v pohaacuterku Kruhoveacute vzorky o průměru 89 mm a tloušťce 59 mm byly
připraveny pomociacute hoblovky a modelaacuteřskeacute kmitaciacute pilky Bylo použito dřevo smrku
ztepileacuteho (Picea abies) s odklonem letokruhů 45deg transport vodniacute paacutery při experimentu
tedy probiacutehal vždy v přiacutečneacutem směru a vyacuteslednaacute hodnota koeficientu difuze se dala
označit za průměrnou mezi R a T Před zahaacutejeniacutem měřeniacute byly vzorky zvaacuteženy a byla
vypočtena jejich hustota Byly pak rozčleněny do třiacute skupin tak aby průměrnaacute hustota a
jejiacute variabilita byla přibližně stejnaacute pro všechny tři soubory měřeniacute
Obr 411 Zaacutestupci 3 souborů pohaacuterků zleva bdquosuchaacute miskaldquo (silikagel
s předpoklaacutedanou RVV uvnitř pohaacuterku 0 sada I) nasycenyacute roztok NaCl s RVV
753 (sada II) a bdquomokraacute miskaldquo (demineralizovanaacute voda RVV 100 sada III)
23
Připraveneacute vzorky byly přiřazeny k jednotlivyacutem pohaacuterkům do kteryacutech byla
navaacutežena potřebnaacute meacutedia Pohaacuterky byly vzorky přikryty a kolem každeacuteho byla omotaacutena
těsniacuteciacute PVC paacuteska Vyacutesledkem tedy byly soustavy pohaacuterek-meacutedium-vzorek dřeva (Obr
411) jež po umiacutestěniacute do miacutestnosti se stabilniacutemi podmiacutenkami vykazovaly hmotnostniacute
uacutebytky nebo v přiacutepadě silikagelu přiacuterůstky K pravidelneacutemu vaacuteženiacute v intervalu 24 hodin
byly použity laboratorniacute vaacutehy Radwag PS 600R2 s rozsahem měřeniacute 0001 a s přesnostiacute
plusmn0005 Pro sledovaacuteniacute podmiacutenek v miacutestnosti byl použit vlhkoměr a teploměr Greisinger
GMH 3350 Po ustaacuteleniacute hodnoty hmotnostniacutech uacutebytků byl difuzniacute tok považovaacuten za
stacionaacuterniacute a bylo tak možneacute spočiacutetat součinitele difuzniacute vodivosti Těm byly přiřazeny
průměrneacute hodnoty RVV dle podmiacutenek uvnitř a vně pohaacuterku Z naměřenyacutech hodnot byla
vytvořena křivka zaacutevislosti součinitele difuzniacute vodivosti na vzdušneacute vlhkosti kterou lze
srovnat s analyticky vypočtenyacutemi hodnotami a s hodnotami z literatury Na konci
měřeniacute byla zjištěna průměrnaacute rovnovaacutežnaacute vlhkost vzorků vaacutehovou metodou což bylo
umožněno jednoduchyacutem připevněniacutem k pohaacuterku pomociacute těsniacuteciacute PVC paacutesky Dle normy
ČSN 49 0123 (vzorec (411) a předchoziacutech vyacutesledků měřeniacute (Maňaacutek 2013) byl
stanoven minimaacutelniacute počet vzorků pro jedu sadu měřeniacute na 6 Bylo rozhodnuto že pro
každou sadu měřeniacute bude použito 10 vzorků dohromady 30
1198991 =1199051205722 1198811
2
∆1199092 (411)
kde n1 je velikost vyacuteběroveacuteho souboru tα je kvantil studentova rozděleniacute (pro 95 vyacuteznamnost tα=196)
Vx je variačniacute koeficient vyacuteběroveacuteho souboru [] a ∆x je požadovanaacute relativniacute chyba []
42 Analytickyacute vyacutepočet
Pro analytickeacute vyjaacutedřeniacute koeficientu difuzniacute vodivosti je použita klasickaacute teorie
dle Choong 1965 a Stamm 1960 rozšiacuteřena v Siau 1995 kteraacute pracuje s koeficientem
difuze Kombinace rovnic (421) (422) a (423) vychaacutezejiacuteciacutech z prvniacuteho Fickova
zaacutekona (1855) je použita pro vyacutepočet koeficientu difuzniacute vodivosti v zaacutevislosti na
parciaacutelniacutem tlaku vodniacute paacutery či vlhkosti vzduchu Vstupniacutemi veličinami pro vyacutepočet jsou
hustota koeficient objemoveacuteho bobtnaacuteniacute mez hygroskopicity teplota a vlhkost daneacuteho
dřeva Vzhledem k charakteru difuze vodniacute paacutery v konstrukciacutech dřevostaveb byl
zkoumaacuten pouze součinitel difuzniacute vodivosti v přiacutečneacutem směru δT Technicky byl vyacutepočet
proveden pomociacute tabulkoveacuteho procesoru excel
24
119895 = minus119863120597119888
120597119909 (421)
119895 = minus120575120597119901
120597119909 (422)
120575 = 119863120597119888
120597119901 (423)
kde D je koeficient difuze [m2middots-1
] a c je koncentrace vlhkosti v dřevniacute hmotě [kgmiddotm-3]
Scheacutema analytickeacuteho vyacutepočtu je uvedeno niacuteže Daacutevaacute přehled o mechanismu
jakyacutem jsou odvozeny koeficienty difuzniacute vodivosti dle vypočtenyacutech koeficientů difuze
δT=DT
partc
partp and DT=f1(w T ρ0) and c=f2(w) and w=f3(pT) =gt δT=f(p T ρ0)
421 Koeficient difuze v přiacutečneacutem směru
Koeficient difuze v přiacutečneacutem směru lze zapsat jako kombinaciacute vodivosti vody
vaacutezaneacute v buněčneacute stěně a vodniacute paacutery v lumenech což vyjadřuje vzorec (315)
použiacutevanyacute mimo jineacute takeacute pro určeniacute tepelneacute a elektrickeacute vodivosti dřeva Dosazeniacutem
rovnic (426) a (427) do (425) vede ke konečneacutemu vyjaacutedřeniacute v (4218)
1
119892119879=
1
1198921+
1
1198922 (424)
119863119879 = 119892119879 =1198921 1198922
1198921 + 1198922 (425)
1198921 =119863119861119879
(1 minus 119875119908)(1 minus radic119875119908) (426)
1198922 =
119863119881
(1 minus 119875119908) (427)
kde gt je vodivost v přiacutečneacutem směru g1 je vodivost buněčneacute stěny g2 je vodivost lumenu DBT je koeficient
difuze buněčneacute stěny v přiacutečneacutem směru Dv je koeficient difuze v lumenu a Pw je poacuterovitost
25
Dle Choong 1965 a Stamm 1960 lze vztah mezi průměrnou aktivačniacute energiiacute
difuze vody vaacutezaneacute a vlhkostiacute dřeva zapsat jako (429) a po dosazeniacute do (428) lze
koeficient difuze v buněčneacute stěně v přiacutečneacutem směru zjednodušit zaacutepisem (4210)
119863119861119879 = 7 middot 10minus6 119890minus
119864119887119877 119879 (428)
119864119887 = 38484 minus 2928 119908 (429)
119863119861119879 = 7 middot 10minus6 119890 (
38484 minus 2928 119908
119877 119879) (4210)
kde Eb je aktivačniacute energie [Jmiddotmol-1
]
Koeficient difuze vodniacute paacutery vrstvou vzduchu vyjadřujeme zjednodušeně semi-
empirickyacutem vzorcem (4212) dle Dushman a Laferty (1962) Je zapotřebiacute k vyacutepočtu
koeficientu difuze v lumenech za uvažovaacuteniacute rovnovaacutehy s koncentraciacute vodniacute paacutery v
buněčneacute stěně Rovnice (4212) (4213) (4214) a (4215) po dosazeniacute do (4211)
vyuacutestiacute v (4216) kde vyacuteraz partφpartw vyjadřuje inverzniacute směrnici sorpčniacute izotermy
(4217)
119863119881 = 119863119886
120597119888119871
120597119888119862119882 (4211)
119863119886 =22
119901(
119879
27315)175
(4212)
120597119888119871 =00181199010 120597119908
119877 119879 (4213)
120597119888119861119878 = 120588119861119878 120588119908 120597119908 (4214)
120588119861119878 =
15
1 + 15 119908 (4215)
kde cL je koncentrace vody vaacutezaneacute v lumenu cBS je koncentrace vody vaacutezaneacute v buněčneacute stěně Da je
koeficient difuze vzduchu a ρBS je redukovanaacute hustota buněčneacute stěny [kgmiddotm-3
]
26
119863119881 = 00181199010
119877 119879 120588119888119908 120588119908 120597120593
120597119908 (4216)
120597120593
120597119908= 119860 119861 119890(119860 119861 119908 119890minus119861 119908) (4217)
Poacuterovitost vyjadřuje poměrnyacute objem volneacuteho objemu ve dřevě (4219) Tato
veličina je použita pro určeniacute hodnot vodivostiacute lumenu a buněčneacute stěny jak je uvedeno
ve vzorci (4218) a zaacutevisiacute předevšiacutem na konvenčniacute hustotě (4220) Zaacutevislost DBT a Pw
na vlhkosti uacutestiacute v zaacutevislost vyacutesledneacuteho koeficientu difuze v přiacutečneacutem směru DT
119863119879 = (1
(1 minus 119875119908)) (
119863119861119879119863119881
119863119861119879 + 119863119881(1 minus radic119875119908)) (4218)
119875119908 = [1 minus 120588119896 (0653 + 119908)] 100 (4219)
120588119896 =1205880
1000 (1 + 119870120572119881 119872119867) (4220)
kde ρk je konvenčniacute hustota [kgmiddotm-3
] ρ0 je hustota absolutně sucheacuteho dřeva [kgmiddotm-3
] KαV je koeficient
objemoveacuteho bobtnaacuteniacute [1] a MH je mez hygroskopicity []
Pro ziacuteskaacuteniacute hodnot koeficientu difuzniacute vodivosti v přiacutečneacutem směru δT je
koeficient difuze převeden pomociacute parciaacutelniacute derivace partcpartp (4221) použiteacute v (423)
vychaacutezejiacuteciacute ze zaacutekonitostiacute pro přepočet koeficientů difuze zaacutevisejiacuteciacutech na různyacutech
hybnyacutech silaacutech (Skaar 1988) Pro integritu celeacuteho modelu je daacutele vhodneacute použiacutet řešeniacute
parciaacutelniacute derivace partwpartφ v (4223) jde o vyjaacutedřeniacute směrnice sorpčniacute izotermy
120597119888
120597119901=
1
1199010[120588119903119908 minus
1205880 119870120572119881
(119870120572119881 119908 + 1)2]
120597119908
120597120593 (4221)
120588119903119908 =1205880
1 + 119870120572119881 119908 (4222)
120597119908
120597120593=
1
100 120593 119861 1198971198991120593
(4223)
27
422 Souhrnneacute analytickeacute vyjaacutedřeniacute koeficientu difuzniacute vodivosti v přiacutečneacutem
směru
Za uvažovaacuteniacute všech zmiacuteněnyacutech rovnic lze konečnyacute koeficient difuzniacute vodivosti
v přiacutečneacutem směru vyjaacutedřit komplexniacute rovniciacute (4224) Jde o kombinaci analytickeacuteho
přiacutestupu dle Siau (1995) a prvniacuteho Fickova zaacutekona
120575119879 = [(1
(1 minus 119875119908)) (
119863119861119879119863119881
119863119861119879 + 119863119881(1 minus radic119875119908))] [
1
1199010
(120588119903119908 minus1205880 119870120572119881
(119870120572119881 119872 + 1)2)
1
100 119877119881119881 119861 1198971198991120593
] (4224)
43 Numerickyacute model
Definovaacuteniacute numerickeacuteho modelu různyacutech stavebniacutech detailů bylo provedeno
pomociacute softwaru COMSOL Multiphysics V prvniacutem kroku byl vytvořen geometrickyacute
2D model jednotlivyacutech čaacutestiacute konstrukce v řezu Každaacute čaacutest modelu reprezentovala
materiaacutel jemuž byly přiřazeny patřičneacute vlastnosti pro uacutečely stacionaacuterniacuteho vyacutepočtu
teplotniacuteho a vlhkostniacuteho pole postačovala tepelnaacute vodivost a součinitel difuzniacute
vodivosti Podmiacutenky vnějšiacuteho a vnitřniacuteho prostřediacute byly zadaacuteny pomociacute teploty interieacuteru
a exterieacuteru s přiacuteslušnyacutemi koeficienty přestupu teploty vlhkost prostřediacute pak určovaly
hodnoty parciaacutelniacuteho tlaku vodniacute paacutery Součinitel difuzniacute vodivosti byl pro dřevo vždy
v jednom přiacutepadě zadaacuten jako konstanta a v přiacutepadě druheacutem jako proměnnaacute v zaacutevislosti
na RVV Bylo tak umožněno porovnat mezi sebou tzv lineaacuterniacute a nelineaacuterniacute vyacutepočet za
uvažovaacuteniacute konstantniacutech a variabilniacutech difuzniacutech vlastnostiacute
Model je tvořen dvěma parciaacutelniacutemi diferenciaacutelniacutemi rovnicemi odvozenyacutemi z
Fickova a Fourierova zaacutekona pro vyacutepočet vlhkostniacuteho a teplotniacuteho pole Počiacutetaacuten je
pouze ustaacutelenyacute stav těchto dvou fyzikaacutelniacutech poliacute (tedy derivace zaacutevislyacutech proměnnyacutech
podle času jsou rovny nule) a uvažuje se jen jednostrannyacute vliv teplotniacuteho pole na
vlhkostniacute pole Jsou řešeny dvě varianty pro součinitel difuzniacute vodivosti kde 1 je
konstantniacute a 2 je zaacutevislyacute na vlhkosti Nerozlišuje se mezi radiaacutelniacutem a tangenciaacutelniacutem
anatomickyacutem směrem jež je dle Sonderegger (2011) pro dřevo smrku zanedbatelnyacute
28
minus120571120640120571119879 = 0 (431)
kde λ je koeficient tepelneacute vodivosti [Wmiddotm-1
middotK-1
] nablaT je teplotniacute gradient [Km]
minus120571120633120571119901 = 0 (432)
Okrajoveacute podmiacutenka pro teplotu
minus119951120640120571119879 = 120572119879(119879 minus 119879119890119909119905) (433)
kde α je součinitel přestupu tepla [Wmiddotm-2
middotK-1
] Text je teplota prostřediacute [K] a T je teplota povrchu [K]
Okrajoveacute podmiacutenka pro parciaacutelniacute tlak vodniacute paacutery
119901 = 120593119890119909119905 1199010(119879119890119909119905) (434)
Vlastnosti jednotlivyacutech materiaacutelů jsou převzaty z Tab 332 ty jsou jako
parametry přiřazovaacuteny jednotlivyacutem geometrickyacutem uacutetvarům celeacuteho modelu Pro definici
variability součinitele difuzniacute vodivosti byl použit zaacutepis dTwoodvar(pp0(T)) jež
zohledňuje hodnotu RVV v daneacutem bodě dřevěneacute konstrukce pro lineaacuterniacute vyacutepočet zde
vystupoval konstantniacute vyacutechoziacute parametr dTwood kde δ=12e-12 kgmiddotm-1
middots-1
middotPa-1
Pro
uacutečely teacuteto praacutece byly použity v zaacutesadě dva druhy stěny Detail 1 a Detail 2 v kapitole
53 reprezentuje 150mm masivniacute dřevěnou stěnu zateplenou z exterieacuteru 100mm
mineraacutelniacute vatou Detail 3 a Detail 4 jsou typickou skladbou moderniacute raacutemoveacute
dřevostavby z interieacuteroveacute strany 125 mm saacutedrovlaacuteknitaacute deska 40 mm vzduchovaacute
mezera předstěny 15 mm OSB deska 140 mm celuloacutezoveacute izolace a dřevěnyacute sloupek
15 mm DHF deska a 100 mm fasaacutedniacute mineraacutelniacute izolace
29
5 Vyacutesledky
Kapitola vyacutesledky je rozdělena na 3 čaacutesti v prvniacute jsou představeny vyacutesledky
vlastniacuteho experimentu v druheacute vyacutesledky analytickeacuteho vyacutepočtu součinitele difuzniacute
vodivosti a třetiacute kapitola je věnovaacutena modelovaacuteniacute vlhkostniacuteho pole uvnitř konstrukce
dřevostaveb
51 Pohaacuterkovaacute zkouška
Experimentaacutelniacute měřeniacute součinitelů difuzniacute vodivosti v přiacutečneacutem směru probiacutehalo
za minimaacutelně proměnlivyacutech podmiacutenek Relativniacute vlhkost vzduchu a teplota byly
zapsaacuteny vždy před vaacuteženiacutem pohaacuterků ktereacute probiacutehalo každyacute den ve stejnou dobu
Hodnoty RVV a teplot jsou zaznamenaacuteny v grafech na Obr 511 a Obr 512 Variačniacute
koeficient RVV za dobu měřeniacute byl 258 pro teplotu bylo vypočteno 165
Požadavkem normy ČSN EN 12572 je RVV=50plusmn3 a T=23plusmn05degC Měřeniacute probiacutehalo
při RVV 467 ndash 502 a T 22-232degC odchylky od normou požadovanyacutech hodnot se
tak dajiacute považovat za minimaacutelniacute
Obr 511 Graf naměřenyacutech hodnot RVV prostřediacute v průběhu měřeniacute
465
47
475
48
485
49
495
50
505
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
RV
V [
]
Čiacuteslo měřeniacute
průměrnaacute RVV 483
30
Obr 512 Graf naměřenyacutech teplot vzduchu v průběhu měřeniacute
Vzorky dřeva byly zvaacuteženy před začaacutetkem experimentu těsně po jeho skončeniacute
a v sucheacutem stavu (Tab 511) Vyacutepočtem dle vzorce (311) byly stanoveny vlhkosti
přičemž vlhkost w se daacute označi za průměrnou vlhkost vzorku s rozdiacutelnyacutemi vlhkostmi na
povrchu a vlhkost w1 je rovnovaacutežnou vlhkostiacute celeacuteho vzorku (Tab 511)
Tab 511 Průměrneacute hmotnosti sad vzorků I II a III před začaacutetkem experimentu
(mw1) po sejmutiacute z pohaacuterků (mw) a po vysušeniacute (mw0)
I mw1 II mw1 III mw1 I mw II mw III mw I mw0 II mw0 III mw0
119950 [g] 16194 16260 16161 15437 16557 16677 14508 14623 14474
Sx 173 174 170 159 170 150 148 149 150
Vx [] 1067 1072 1052 1032 1028 1035 1018 1016 1035
Tab 512 Průměrneacute vlhkosti vzorků před začaacutetkem experimentu(w1) po sejmutiacute
vzorků z pohaacuterků (w) a průměrnaacute hustota ρ12 [kgm-3
] při vlhkosti w1
I w II w III w I w1 II w1 III w1 I ρ12 II ρ12 III ρ12
119960 [] 800 1728 1890 1162 1119 1166 449 451 448
Sx 016 019 038 071 096 076 4790 4831 4711
Vx [] 255 144 249 610 863 650 1067 1072 1052
218
22
222
224
226
228
23
232
234
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Tep
lota
[degC
]
Čiacuteslo měřeniacute
průměrnaacute teplota 225 degC
31
Obr 513 Graf sumy hmotnostniacutech uacutebytků a přiacuterůstků jednotlivyacutech soustav
(Sada I=silikagel Sada II=nasycenyacute roztok NaCl Sada III=demineralizovanaacute voda)
U pohaacuterků s demineralizovanou vodou (sada III) a s nasycenyacutem roztokem NaCl
(sada II) probiacutehal difuzniacute tok vždy směrem ven a byly zaznamenaacutevaacuteny hmotnostniacute
uacutebytky Pohaacuterky se silikagelem (sada I) vykazovaly hmotnostniacute přiacuterůstky difuzniacute tok
tedy směřoval směrem dovnitř Při znaacutezorněniacute kumulace sumy hmotnostniacutech uacutebytků
jednotlivyacutech pohaacuterků (Obr 513) jde jasně rozeznat 3 sady vzorků lišiacuteciacute se vyacutešiacute těchto
uacutebytků přiacuterůstků Spojnice bodů tvořiacute teacuteměř dokonalou přiacutemku difuze se daacute považovat
za stacionaacuterniacute a lze aplikovat I Fickův zaacutekon pro vyacutepočet součinitelů difuzniacute vodivosti
Tab 513 Průměrneacute vypočteneacute součinitele difuzniacute vodivosti
I II III
Prům RVV [] 25 625 75
ρ0 [kgmiddotm-3
] 402 405 401
δT [kgmiddotm-1
middots-1
middotPa-1
] 146E-12 356E-12 645E-12
Sx 212E-13 330E-13 158E-13
Vx [] 1454 926 246
Průměrneacute vypočteneacute hodnoty součinitele difuzniacute vodivosti v přiacutečneacutem směru pro
dřevo smrku o uvedeneacute průměrneacute hustotě v sucheacutem stavu jsou uvedeny v Tab 513 Ze
statistickeacuteho hlediska se dajiacute dle krabicoveacuteho grafu na
Obr 514 rozdiacutely mezi jednotlivyacutemi sadami měřeniacute označit za signifikantniacute Variabilita
vyacutesledků s klesajiacuteciacute průměrnou vlhkostiacute vzorků klesaacute a v přiacutepadě I Sady měřeniacute je již
0
1
2
3
4
5
6
7
8
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
ΣΔm
[g]
Čiacuteslo měřeniacute
I 1 I 2 I 3 I 4 I 5I 6 I 7 I 8 I 9 I 10II 1 II 2 II 3 II 4 II 5II 6 II 7 II 8 II 9 II 10III 1 III 2 III 3 III 4 III 5III 6 III 7 III 8 III 9 III 10
32
relativně vysokaacute Průměrneacute hodnoty součinitele difuzniacute vodivosti lze vyjaacutedřit graficky
v zaacutevislosti na vzdušneacute vlhkosti (Obr 515) Takoveacute vyjaacutedřeniacute je časteacute v oblasti
stavebniacute fyziky a je vhodneacute pro dalšiacute aplikaci napřiacuteklad v numerickeacutem modelu Oproti
tomu vyjaacutedřeniacute v zaacutevislosti na parciaacutelniacutem tlaku vodniacute paacutery je nejednoznačneacute jelikož se
jeho rozsah s teplotou měniacute
I II III
Sada měřeniacute
0E-01
1E-12
2E-12
3E-12
4E-12
5E-12
6E-12
7E-12
δT x
10
-12 [k
gmiddotm
-1middots
-1middotP
a-1
]
Mediaacuten
25-75
Rozsah neodleh
n=10x3
Obr 514 Krabicovyacute graf vypočtenyacutech součinitelů difuzniacute vodivosti pro 3 sady měřeniacute
Obr 515 Graf zaacutevislosti průměrnyacutech hodnot součinitele difuzniacute vodivosti na
průměrneacute RVV uvnitř a vně pohaacuterků
δ = 7E-13e00283 RVV Rsup2 = 09727
0
2E-12
4E-12
6E-12
8E-12
1E-11
12E-11
14E-11
0 20 40 60 80 100
δT
times10
-12
[kgmiddot
m-1
middots-1
middotPa-1
]
průměrnaacute RVV []
33
52 Analytickyacute vyacutepočet
Analytickyacute vyacutepočet dle postupu uvedeneacuteho v kapitole 42 podaacuteval zajiacutemaveacute
vyacutesledky Hodnoty δT bylo možneacute vyjaacutedřit graficky v zaacutevislosti na hustotě na Obr 521
a teplotě na Obr 522 pomociacute křivek odpoviacutedajiacuteciacute určiteacute hladině vlhkosti dřeva Teacuteměř
lineaacuterniacute negativniacute regrese δT a vyacutepočtoveacute hustoty v absolutně sucheacutem stavu je
pozorovatelnaacute pro celou škaacutelu vlhkostiacute Oproti tomu zaacutevislost na teplotě maacute až po
vlhkost dřeva přibližně 20 miacuterně klesajiacuteciacute charakter nad tuto hodnotu až do meze
hygroskopicity s teplotou stoupaacute Nutno podotknout že je tvrzeniacute platneacute pro dřevo o
hustotě v absolutně sucheacutem stavu 400 kg∙m-3
Pro uacutečely aplikace v numerickeacutem modelu byly vypočteneacute hodnoty δT
porovnaacutevaacuteny s experimentaacutelniacutemi vyacutesledky a s literaacuterniacutemi zdroji viz Obr 523 a Obr
524 přičemž byla shledaacutena poměrně vysokaacute miacutera shody Zaacutesadniacute pro předpoklaacutedaneacute
rozdiacutely v numerickeacutem modelu uvažujiacuteciacutem variabilitu difuze je odlišnost δT zjištěneacuteho
experimentem vyacutepočtem a z literatury oproti konstantniacute normě udaacutevaneacute normou
Obr 521 Zaacutevislost součinitele difuzniacute vodivosti v přiacutečneacutem směru na hustotě při
různyacutech vlhkostech a konstantniacute teplotě 20degC
1E-13
1E-12
1E-11
1E-10
1E-09
1E-08
250 350 450 550 650 750 850 950 1050
δT
[kgmiddot
m-1
middots-1
middotPa-1
]
Hustota ρ0 [kgmiddotm-3]
δ T w=5 ϕ=2299 p1=537 Pa δ T w=10 ϕ=5418 p1=1265 Pa δ T w=15 ϕ=5418 p1=1265 Pa δ T w=20 ϕ=8989 p1=2099 Pa δ T w=25 ϕ=9565 p1=2234 Pa δ T w=30 ϕ=9816 p1=2293 Pa air
T=20 degC
34
Obr 522 Zaacutevislost součinitele difuzniacute vodivosti v přiacutečneacutem směru na teplotě při
různyacutech vlhkostech a konstantniacute hustotě ρ0=400 kgmiddotm-3
Obr 523 Graf zaacutevislosti analyticky vypočtenyacutech hodnot součinitele difuzniacute vodivosti
na RVV při různyacutech teplotaacutech a konstantniacute hustotě ρ0=400 kgmiddotm-3
Pro srovnaacuteniacute jsou
vyneseny vyacutesledky vlastniacuteho experimentu měřeniacute dle Rode a Clorius (2004) Valovirta a
Vinha (2004) a konstantniacute hodnoty dle normy ČSN 73540-4
1E-13
1E-12
1E-11
1E-10
1E-09
1E-08
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45
δT
[kgmiddot
m-1
middots-1
middotPa-1
]
Teplota [degC]
δ T w=5 δ T w=10 δ T w=15 δ T w=20 δ T w=25 δ T w=30 air
ρ0=400 kgmiddotm-3
5E-13
5E-12
5E-11
0 20 40 60 80 100
δT
times1
0-1
2 [K
gmiddotm
-1middots
-1middotP
a-1]
RVV []
-20-10010203040vlastniacute experimentRode a Clorius 2004Valovirta a Vinha 2004norma
35
Obr 524 Graf zaacutevislosti analyticky vypočtenyacutech hodnot δT na parciaacutelniacutem tlaku vodniacute
paacutery při různyacutech teplotaacutech a konstantniacute hustotě ρ0=400 kgmiddotm-3
Pro srovnaacuteniacute jsou
vyneseny vyacutesledky vlastniacuteho experimentu měřeniacute dle Rode a Clorius (2004) Valovirta a
Vinha (2004) a konstantniacute hodnoty dle normy ČSN 73540-4
53 Numerickyacute model
Pro potřeby numerickeacuteho modelovaacuteniacute byly braacuteny v uacutevahu vlastnosti materiaacutelů
uvedeneacute v Tab 332 v literaacuterniacutem přehledu Pro uacutečely porovnaacuteniacute vždy bylo vypočteno
vlhkostniacute pole konstrukce při uvažovaacuteniacute konstantniacuteho součinitele difuzniacute vodivosti
v přiacutečneacutem směru δT 12∙10-12
Kgmiddotm-1
middots-1
middotPa-1
nebo při uvažovaacuteniacute δT jako funkce RVV
Jednalo se tedy o porovnaacuteniacute nelineaacuterniacuteho vyacutepočtu kde vyacuteslednaacute vzdušnaacute vlhkost
ovlivňuje vlastnosti materiaacutelu s lineaacuterniacutem kde je schopnost dřeva veacutest a propouštět
vodniacute paacuteru považovaacutena za neměnnou Pro porovnaacuteniacute byly uvažovaacuteny různeacute podmiacutenky
v interieacuteru a v exterieacuteru každyacute z obraacutezků je podle zadanyacutech podmiacutenek popsaacuten Popis in
20degC60 ext -15degC80 značiacute že byla definovaacutena teplota interieacuteru 20degC a RVV 60
a teplota exterieacuteru -15degC při RVV 80 Relativniacute vlhkost vzduchu byla z
pohledu rozměru použiteacute fyzikaacutelniacute veličiny [kgmiddotm-1
middots-1
middotPa-1
] potřeba zadat jako parciaacutelniacute
tlak vodniacute paacutery Vzhledem ke sniacuteženiacute skutečneacute teploty povrchu vlivem koeficientu
přestupu tepla ovšem hodnota RVV přesně neodpoviacutedaacute RVV interieacuteru nebo exterieacuteru
δTKONST a δTVAR je pak důležityacutem označeniacutem vyacutesledků z hlediska použitiacute konstantniacuteho
nebo variabilniacuteho součinitele difuzniacute vodivosti dřeva v přiacutečneacutem směru
5E-13
5E-12
5E-11
5 50 500 5000
δT
times1
0-1
2 [K
gmiddotm
-1middots
-1middotP
a-1]
Parciaacutelniacute tlak vodniacute paacutery [Pa]
-20-10010203040vlastniacute experimentRode a Clorius 2004Valovirta a Vinha 2004norma
36
531 Prostaacute masivniacute stěna
Obr 531 Detail 1 ROZLOŽENIacute PARCIAacuteLNIacuteHO TLAKU NASYCENEacute VODNIacute PAacuteRY
a TEPLOTNIacute POLE společneacute pro δTKONST a δTVAR in 20degC60 ext -15degC80
Obr 532 Detail 1 Průběh vypočteneacuteho δTVAR v dřevěneacute čaacutesti konstrukce barevnaacute
škaacutela reprezentuje RVV δTVAR in 20degC60 ext -15degC80
p [Pa] T [degC]
RV
V [-]
37
Obr 533 Detail 1 průběh parciaacutelniacuteho tlaku vodniacute paacutery (modraacute) a parciaacutelniacuteho tlaku
nasyceneacute vodniacute paacutery (červenaacute) δTKONST in 20degC60 ext -15degC80
Obr 534 Detail 1 průběh parciaacutelniacuteho tlaku vodniacute paacutery (modraacute) a parciaacutelniacuteho tlaku
nasyceneacute vodniacute paacutery (červenaacute) δTVAR in 20degC60 ext -15degC80
p
p0 [P
a]
p
p0 [P
a]
38
Obr 535 Detail 1 VLHKOSTNIacute POLE RVV δTKONST in 20degC60 ext -15degC80
Obr 536 Detail 1 VLHKOSTNIacute POLE RVV δTVAR in 20degC60 ext -15degC80
RV
V [-]
R
VV
[-]
39
Obr 537 Detail 1 PRŮBĚH RVV δTKONST in 20degC60 ext -15degC80
Obr 538 Detail 1 PRŮBĚH RVV δTVAR in 20degC60 ext -15degC80
RV
V [-]
R
VV
[-]
40
Vyacutesledky vlhkostniacuteho pole plynou z vyacutepočtu teplotniacuteho pole na Obr 531 a
samotneacuteho rozloženiacute hodnot δT Obr 532 v zaacutevislosti na RVV v daneacutem bodě dřevěneacute
čaacutesti konstrukce Rozdiacutely v lineaacuterniacutem a nelineaacuterniacutem vyacutepočtu jsou patrně z grafů
rozloženiacute parciaacutelniacuteho tlaku vodniacute paacutery (Obr 533 a Obr 534) a z něj plynouciacuteho
rozloženiacute vzdušneacute vlhkosti (Obr 535 Obr 536 Obr 537 a Obr 538) Při
uvažovaacuteniacute ještě vyššiacute vzdušneacute vlhkosti v interieacuteru (80 ) jsou rozdiacutely znatelnějšiacute
Samotnyacute součinitel δT (Obr 539) dosahuje vyššiacutech hodnot než v předchoziacutem přiacutepadě
což maacute za naacutesledek i většiacute rozdiacutely ve vyacuteslednyacutech parciaacutelniacutech tlaciacutech vodniacute paacutery (Obr
5310 a Obr 5311) a takeacute vlhkostniacutech poliacutech (Obr 5312 Obr 5313 Obr 5314 a
Obr 5315) V konstrukci zkoumaneacute v raacutemci detailu 1 nejsou rozdiacutely maximaacutelniacutech
hodnot RVV nyacutebrž vlastniacuteho rozloženiacute parciaacutelniacuteho tlaku vodniacute paacutery a vlhkostniacuteho pole
Ty se projevujiacute u normou stanovenyacutech podmiacutenek prostřediacute vyacuteznamnějšiacute jsou ale
rozdiacutely při zvyacutešeneacute vlhkosti interieacuteru Ovlivněniacute vlhkostniacuteho pole užitiacutem variabilniacuteho
koeficientu difuze se projevuje v samotneacutem dřevě ve fasaacutedniacute izolaci pak už jen
minimaacutelně ovlivňuje počaacutetečniacute vlhkost na rozhraniacute dřevoizolace nachaacutezejiacuteciacute se vždy
ve vzdaacutelenosti 015 m na ose x
Obr 539 Detail 1 Průběh vypočteneacuteho δTVAR v dřevěneacute čaacutesti konstrukce barevnaacute
škaacutela reprezentuje RVV δTVAR in 20degC80 ext -15degC80
RV
V [-]
41
Obr 5310 Detail 1 průběh parciaacutelniacuteho tlaku vodniacute paacutery (modraacute) a parciaacutelniacuteho tlaku
nasyceneacute vodniacute paacutery (červenaacute) δTKONST in 20degC80 ext -15degC80
Obr 5311 Detail 1 průběh parciaacutelniacuteho tlaku vodniacute paacutery (modraacute) a parciaacutelniacuteho tlaku
nasyceneacute vodniacute paacutery (červenaacute) δTVAR in 20degC80 ext -15degC80
p
p0 [P
a]
p
p0 [P
a]
42
Obr 5312 Detail 1 VLHKOSTNIacute POLE RVV δTKONST in 20degC80 ext -15degC80
Obr 5313 Detail 1 VLHKOSTNIacute POLE RVV δTVAR in 20degC80 ext -15degC80
RV
V [-]
R
VV
[-]
43
Obr 5314 Detail 1 PRŮBĚH RVV δTKONST in 20degC80 ext -15degC80
Obr 5315 Detail 1 PRŮBĚH RVV δTVAR in 20degC80 ext -15degC80
RV
V [-]
R
VV
[-]
44
532 Detail rohu masivniacute stěny
Obr 5316 Detail 2 ROZLOŽENIacute PARCIAacuteLNIacuteHO TLAKU NASYCENEacute VODNIacute PAacuteRY
a TEPLOTNIacute POLE společneacute pro δTKONST a δTVAR in 20degC60 ext -15degC80
Obr 5317 Detail 2 Průběh vypočteneacuteho δTVAR v dřevěneacute čaacutesti konstrukce barevnaacute
škaacutela reprezentuje RVV δTVAR in 20degC60 ext -15degC80
p [Pa] T [degC]
RV
V [-]
45
Obr 5318 Detail 2 průběh parciaacutelniacuteho tlaku vodniacute paacutery (modraacute) a parciaacutelniacuteho tlaku
nasyceneacute vodniacute paacutery (červenaacute) δTKONST in 20degC60 ext -15degC80
Obr 5319 Detail 2 průběh parciaacutelniacuteho tlaku vodniacute paacutery (modraacute) a parciaacutelniacuteho tlaku
nasyceneacute vodniacute paacutery (červenaacute) δTVAR in 20degC60 ext -15degC80
p
p0 [P
a]
p
p0 [P
a]
46
Obr 5320 Detail 2 VLHKOSTNIacute POLE RVV δTKONST in 20degC60 ext -15degC80
Obr 5321 Detail 2 VLHKOSTNIacute POLE RVV δTVAR in 20degC60 ext -15degC80
RV
V [-]
R
VV
[-]
47
Obr 5322 Detail 2 PRŮBĚH RVV δTKONST in 20degC60 ext -15degC80
Obr 5323 Detail 2 PRŮBĚH RVV δTVAR in 20degC60 ext -15degC80
RV
V [-]
R
VV
[-]
48
Systeacutem zobrazeniacute vyacutesledků pro detail 2 respektuje předchoziacute studii detailu 1
Iniciaacutelniacute teplotniacute pole zůstaacutevaacute společně s parciaacutelniacutem tlakem nasyceneacute vodniacute paacutery pro
rozdiacutelneacute vnitřniacute podmiacutenky (RVV = 6080) při zachovaacuteniacute teplotniacuteho spaacutedu neměnneacute
(Obr 5316) Co se ale opět měniacute je vypočtenaacute hodnota δTVAR (Obr 5317 a Obr
5324) na přiacutemce protiacutenajiacuteciacute roh konstrukce pod uacutehlem 45deg Hodnoty na Obr 5318
Obr 5319 Obr 5322 Obr 5323 Obr 5325 Obr 5326 Obr 5329 a Obr 5330
teacutež odpoviacutedajiacute bodům zmiacuteněneacute přiacutemky Posouzeniacutem rozdiacutelů vlhkostniacutech poliacute detailu 2
na Obr 5320 Obr 5321 Obr 5327 a Obr 5328 a srovnaacuteniacutem s vyacutesledky pro detail
1 lze dojiacutet k zaacutevěru že v rohu takoveacute konstrukce vede zohledněniacute variability součinitele
difuzniacute vodivosti k vyacuteraznyacutem rozdiacutelům ktereacute mohou miacutet zaacutesadniacute vliv na posouzeniacute
z hlediska možnosti kondenzace a přiacutepadneacute degradace dřeva
Obr 5324 Detail 2 Průběh vypočteneacuteho δTVAR v dřevěneacute čaacutesti konstrukce barevnaacute
škaacutela reprezentuje RVV δTVAR in 20degC80 ext -15degC80
RV
V [-]
49
Obr 5325 Detail 2 průběh parciaacutelniacuteho tlaku vodniacute paacutery (modraacute) a parciaacutelniacuteho tlaku
nasyceneacute vodniacute paacutery (červenaacute) δTKONST in 20degC80 ext -15degC80
Obr 5326 Detail 2 průběh parciaacutelniacuteho tlaku vodniacute paacutery (modraacute) a parciaacutelniacuteho tlaku
nasyceneacute vodniacute paacutery (červenaacute) δTVAR in 20degC80 ext -15degC80
p
p0 [P
a]
p
p0 [P
a]
50
Obr 5327 Detail 2 VLHKOSTNIacute POLE RVV δTKONST in 20degC80 ext -15degC80
Obr 5328 Detail 2 VLHKOSTNIacute POLE RVV δTVAR in 20degC80 ext -15degC80
RV
V [-]
R
VV
[-]
51
Obr 5329 Detail 2 PRŮBĚH RVV δTKONST in 20degC80 ext -15degC80
Obr 5330 Detail 2 PRŮBĚH RVV δTKONST in 20degC80 ext -15degC80
RV
V [-]
R
VV
[-]
52
533 Stěna raacutemoveacute dřevostavby
Obr 5331 Detail 3 ROZLOŽENIacute PARCIAacuteLNIacuteHO TLAKU NASYCENEacute VODNIacute PAacuteRY
a TEPLOTNIacute POLE společneacute pro δTKONST a δTVAR in 20degC80 ext -15degC80
Obr 5332 Detail 3 Průběh vypočteneacuteho δTVAR v dřevěneacute čaacutesti konstrukce barevnaacute
škaacutela reprezentuje RVV δTVAR in 20degC80 ext -15degC80
p [Pa] T [degC]
RV
V [-]
53
Obr 5333 Detail 3 průběh parciaacutelniacuteho tlaku vodniacute paacutery (modraacute) a parciaacutelniacuteho tlaku
nasyceneacute vodniacute paacutery (červenaacute) δTKONST in 20degC80 ext -15degC80
Obr 5334 Detail 3 průběh parciaacutelniacuteho tlaku vodniacute paacutery (modraacute) a parciaacutelniacuteho tlaku
nasyceneacute vodniacute paacutery (červenaacute) δTVAR in 20degC80 ext -15degC80
p
p0 [P
a]
p
p0 [P
a]
54
Obr 5335 Detail 3 VLHKOSTNIacute POLE RVV δTKONST in 20degC80 ext -15degC80
Obr 5336 Detail 3 VLHKOSTNIacute POLE RVV δTVAR in 20degC80 ext -15degC80
RV
V [-]
R
VV
[-]
55
Obr 5337 Detail 3 PRŮBĚH RVV δTKONST in 20degC80 ext -15degC80
Obr 5338 Detail 3 PRŮBĚH RVV δTVAR in 20degC80 ext -15degC80
RV
V [-]
R
VV
[-]
56
Teplotniacute pole a rozloženiacute parciaacutelniacuteho tlaku nasyceneacute vodniacute paacutery na řezu stěnou
raacutemoveacute dřevostavby je pro detail 3 zobrazeno na Obr 5331 Průběh δTVAR na Obr
5332 odpoviacutedaacute bodům řezu konstrukciacute v oblasti umiacutestěniacute dřevěneacuteho sloupku přesněji
jeho středem jak je tomu i u ostatniacutech liniovyacutech grafů Průběh parciaacutelniacuteho tlaku vodniacute
paacutery (Obr 5333 Obr 5334) a z něj plynouciacute RVV (Obr 5337 Obr 5338)již
nevykazuje takoveacute rozdiacutely mezi lineaacuterniacutem a nelineaacuterniacutem vyacutepočtem jako tomu bylo u
detailu 1 a 2 Podiacutel dřeva v teacuteto konstrukci je menšiacute a je předmětem diskuze do jakeacute
miacutery u moderniacutech raacutemovyacutech dřevostaveb variabilita koeficientu difuze ovlivňuje
modeloveacute (Obr 5336) a reaacutelneacute rozloženiacute vlhkosti
534 Detail rohu raacutemoveacute dřevostavby
Na zaacutevěr kapitoly vyacutesledků lze pro roh raacutemoveacute dřevostavby po vypočteniacute
teplotniacuteho pole (Obr 5339) na Obr 5340 Obr 5343 Obr 5345 Obr 5342 Obr
5344 a Obr 5345 srovnaacutevat vyacutesledneacute vlhkostniacute pole při zahrnutiacute či zanedbaacuteniacute
variability difuzniacutech vlastnostiacute OSB do vyacutepočtu V uacutevahu je braacutena pouze lineaacuterniacute
zaacutevislost danaacute hodnotami pro suchou a mokrou misku plynouciacute z faktoru difuzniacuteho
odporu daneacuteho vyacuterobcem micro=200300 z tabulky Tab 332 což odpoviacutedaacute hodnotaacutem
63-94 e-13 kgmiddotm-1
middots-1
middotPa-1
Různyacutemi kombinacemi vstupniacutech parametrů δ dřeva a OSB
desky jsou vypočteny viacutece či meacuteně rozdiacutelnaacute vlhkostniacute pole diskutovanaacute v naacutesledujiacuteciacute
kapitole
Obr 5339 Detail 4 ROZLOŽENIacute PARCIAacuteLNIacuteHO TLAKU NASYCENEacute VODNIacute PAacuteRY
a TEPLOTNIacute POLE společneacute pro δTKONST a δTVAR in 20degC80 ext -15degC80
p [Pa] T [degC]
57
Obr 5340 Detail 4 VLHKOSTNIacute POLE RVV δTKONST δOSBNORM in 20degC80 ext -
15degC80
Obr 5341 Detail 4 VLHKOSTNIacute POLE RVV δTVAR δOSBNORM in 20degC80 ext
15degC80
RV
V [-]
R
VV
[-]
58
Obr 5342 Detail 4 VLHKOSTNIacute POLE RVV δTKONST δTOSBKONST in 20degC80 ext -
15degC80
Obr 5343 Detail 4 VLHKOSTNIacute POLE RVV δTKONST δTOSBVAR in 20degC80 ext -
15degC80
RV
V [-]
R
VV
[-]
59
Obr 5344 Detail 4 VLHKOSTNIacute POLE RVV δTVAR δTOSBKONST in 20degC80 ext -
15degC80
Obr 5345 Detail 4 VLHKOSTNIacute POLE RVV δTVAR δTOSBVAR in 20degC80 ext -
15degC80
RV
V [-]
R
VV
[-]
60
6 Diskuze
Problematika variability difuze je uchopena z několika možnyacutech uacutehlů pohledu
ktereacute jsou mezi sebou v teacuteto diplomoveacute praacuteci navzaacutejem provaacutezaacuteny Pohaacuterkovaacute zkouška
jako naacutestroj pro experimentaacutelniacute zjištěniacute součinitelů difuzniacute vodivosti podala vyacutesledky o
desetinu řaacutedu vyššiacute než byly nalezeny v literatuře (Rode a Clorius 2004 Valovirta a
Vinha 2004) Z hlediska rozdiacutelů v podmiacutenkaacutech experimentů (teplota a vlhkost) a ve
vlastnostech zkušebniacutech vzorků předevšiacutem průměrneacute hustotě se daacute miacutera shody označit
za vysokou Analytickyacute vyacutepočet je experimentem a hodnotami z literatury čaacutestečně
verifikovaacuten rozsah měřeniacute pro jeho uacuteplnou verifikaci je nicmeacuteně nerealizovatelnyacute
v raacutemci jedineacuteho vyacutezkumu Zaacutevislost δT na RVV byla použita do numerickeacuteho modelu
kvůli jednoznačnosti vyjaacutedřeniacute oproti zaacutevislosti na parciaacutelniacutem tlaku vodniacute paacutery
Numerickyacute model porovnaacutevaacute lineaacuterniacute a nelineaacuterniacute vyacutepočet pro masivniacute konstrukci a pro
moderniacute raacutemovou konstrukci dřevostavby Nalezeneacute rozdiacutely jsou pro detail 1 a 2
poměrně zaacutesadniacute zatiacutemco u detailu 3 a 4 již neniacute vlhkostniacute pole zohledněniacutem variability
δT zaacutesadně ovlivněno
Experimentaacutelniacute měřeniacute δT je v souvislosti s rozměrem teacuteto fyzikaacutelniacute veličiny
vždy velmi choulostiveacute na dodrženiacute veškeryacutech zaacutesad pečliveacute přiacutepravy a postupu
samotneacuteho měřeniacute Pro zefektivněniacute praacutece a zkvalitněniacute vyacutesledků byly použity většiacute
vzorky než v bakalaacuteřskeacute praacuteci (Maňaacutek 2013) a byla přidaacutena sada měřeniacute pro nižšiacute
průměrnou vlhkost ndash se silikagelem uvnitř pohaacuterku Těsněniacute provedeneacute pomociacute PVC
paacutesky umožnilo lepšiacute manipulaci se vzorky a přesnějšiacute zjištěniacute jejich vaacutehy a tiacutem i
vlhkosti po skončeniacute experimentu Změřenaacute relativniacute vlhkost dřeva odpoviacutedaacute u sady I
vyššiacute průměrneacute vzdušneacute vlhkosti než kteraacute byla očekaacutevaacutena I přes ověřeniacute vzdušneacute
vlhkosti u silikagelu bliacutežiacuteciacute se 0 pravděpodobně toto meacutedium nedokaacuteže zajistit tak
niacutezkou vlhkost u povrchu dřeva a proto jsou i vyacutesledky δT pro tuto sadu měřeniacute miacuterně
vyššiacute než uvaacutediacute literaacuterniacute zdroje Podobně je tomu i u sady II Tendenci rostouciacute
variability s klesajiacuteciacute průměrnou vlhkostiacute (viz Tab 513) lze vysvětlit rozdiacutelnyacutemi
hodnotami hmotnostniacutech uacutebytků přičemž nižšiacute hodnoty jsou zatiacuteženy vyššiacute chybou
měřeniacute Průměrně se denniacute hmotnostniacute uacutebytky pohybovaly od 015 g pro I sadu 025 g
pro II sadu po 065 g pro III sadu měřeniacute přičemž absolutniacute rozptyl sumy
hmotnostniacutech uacutebytků (Obr 513) je pro všechny sady stejnyacute tiacutem je vysvětlovaacutena takeacute
zmiacuteněnaacute variabilita kteraacute je relativniacutem ukazatelem Vyššiacutem počtem měřenyacutech vzorků
by nižšiacute variability pravděpodobně dosaženo nebylo zpřesněniacute by mohlo proběhnout na
61
uacuterovni měřiacuteciacutech přiacutestrojů a umiacutestěniacute vzorků do komory s teacuteměř nulovyacutemi vyacutekyvy
podmiacutenek kde by byly soustavy zaacuteroveň i vaacuteženy Logika samotneacuteho experimentu ndash
pohaacuterkoveacute zkoušky ndash vyvolaacutevaacute dalšiacute otaacutezku zda při měřeniacute za různyacutech okolniacutech
podmiacutenek vyvolaacutevajiacuteciacutech stejnou průměrnou vlhkost lze dojiacutet ke stejnyacutem koeficientům
difuze či součinitelům difuzniacute vodivosti Stejneacute gradienty ale různeacute průměrneacute vlhkosti
měřenyacutech vzorků by jednoznačně k různyacutem vyacuteslednyacutem koeficientům difuze veacutest měly
Analytickyacute vyacutepočet podaacutevaacute v oblasti běžnyacutech vlhkostiacute srovnatelneacute vyacutesledky
oproti literatuře a experimentu Pro vlhkosti vzduchu pod 20 a nad 90 již ale přiacuteliš
neodpoviacutedaacute a bylo by třeba aplikovat určitou korekci snižujiacuteciacute vyacutesledneacute hodnoty Tento
nesoulad může byacutet daacuten mnoha faktory vzhledem ke komplexnosti samotneacuteho vyacutepočtu
Jedniacutem z nich je vyjaacutedřeniacute sorpčniacute izotermy a jejiacute směrnice jež může byacutet mezi různyacutemi
dřevy proměnlivaacute Nahleacutedneme-li na variabilitu součinitele difuzniacute vodivosti jako na
f(ρ T p) maacute největšiacute vliv praacutevě tlak nasyceneacute vodniacute paacutery a tedy i RVV a samozřejmě
těmto hodnotaacutem odpoviacutedajiacuteciacute vlhkost dřeva V menšiacute miacuteře maacute takeacute vliv hustota
absolutně sucheacuteho dřeva v rozsahu 300-1000 kgm-3 se měniacute v rozsahu přibližně půl
řaacutedu zatiacutemco pro RVD = 0 - MH dochaacuteziacute průměrně k navyacutešeniacute o jeden celyacute řaacuted
(grafy na Obr 521 a Obr 522) Pro exaktniacute verifikaci by bylo potřeba u daneacuteho
dřeva kromě zmiacuteněneacuteho rozsaacutehleacuteho měřeniacute stanovit takeacute jeho sorpčniacute izotermu Pro
teploty pod bodem mrazu nebyla nalezena odpoviacutedajiacuteciacute měřeniacute na druhou stranu se
praacutevě kvůli tomu daacute analytickyacute vyacutepočet označit za jedinečnyacute naacutestroj pro stanoveniacute
součinitele difuzniacute vodivosti pro takto niacutezkeacute teploty Difuzniacute chovaacuteniacute dřeva při
hodnotaacutech pod bodem mrazu neniacute zatiacutem přiacuteliš prozkoumanou oblastiacute charakter vodniacute
paacutery v buněčneacute stěně je ovšem nemrznouciacute (Engelund et al 2013) a proto lze do určiteacute
miacutery hodnoty součinitele difuzniacute vodivosti nebo koeficientu difuze extrapolovat či
vypočiacutetat podobně jako pro teploty nad bodem mrazu Prakticky aplikovatelnaacute je takeacute
parciaacutelniacute derivace koncentrace vlhkosti podle parciaacutelniacuteho tlaku vodniacute paacutery partcpartp
uvedenaacute ve vzorci (4221) kterou lze použiacutet pro přepočet experimentaacutelně stanovenyacutech
koeficientů difuze na součinitel difuzniacute vodivosti
Znaacutemaacute variabilita součinitele difuzniacute vodivosti v zaacutevislosti na relativniacute vlhkosti
vzduchu byla pomociacute numerickeacuteho modelu porovnaacutevaacutena s vyacutepočtem uvažujiacuteciacutem pouze
konstantniacute δT Stacionaacuterniacute vyjaacutedřeniacute průběhu difuze tepla a vlhkosti v tomto přiacutepadě pro
zjištěniacute rozdiacutelů mezi nelineaacuterniacutem a lineaacuterniacutem vyacutepočtem postačuje Ve skutečnosti by
nestacionaacuterniacute vyacutepočet mohl leacutepe vypoviacutedat v kontextu teacuteto praacutece je ale stacionaacuterniacute
přiacutestup smysluplnějšiacute mimo jineacute takeacute kvůli rozdiacutelnyacutem hodnotaacutem koeficientů difuze
62
(δT a D) měřenyacutech stacionaacuterniacute a nestacionaacuterniacute metodou (Sonderegger 2011) Pro
numerickyacute model byly použity hodnoty δT z grafu Obr 523 přičemž byla pro
zjednodušeniacute zanedbaacutena zaacutevislost na teplotě kteraacute je dle Obr 522 v rozsahu
zadaacutevanyacutech teplot minimaacutelniacute V kapitole 53 jsou zkoumaacuteny rozdiacutely lineaacuterniacuteho a
nelineaacuterniacuteho vyacutepočtu u masivniacute a raacutemoveacute dřevostavby Pro nižšiacute vlhkostniacute a teplotniacute
spaacutedy jsou vyacutesledky nevypoviacutedajiacuteciacute proto byly podmiacutenky exterieacuteru vždy T=-15degC a
RVV = 80 a v interieacuteru T = 20degC a RVV = 60 nebo 80 U masivniacute konstrukce
nelineaacuterniacute vyacutepočet ukazuje na vyššiacute průměrnou vlhkost konstrukce než u lineaacuterniacuteho
vyacutepočtu u podobnyacutech konstrukciacute tak může dojiacutet k nevhodneacutemu naacutevrhu při zanedbaacuteniacute
variability difuzniacutech vlastnostiacute Maximaacutelniacute hodnoty vlhkosti rozdiacutelneacute nejsou zaacutesadně se
ale měniacute jejich průběh obzvlaacuteště pro přiacutepad s 80 vlhkostiacute interieacuteru Detail 2 za
takovyacutech podmiacutenek vykazuje zvyacutešeniacute vlhkosti v rohu konstrukce při uvažovaacuteniacute
variability difuzniacutech vlastnostiacute až na hranici kondenzace Naopak u detailu 3 a 4 raacutemoveacute
dřevostavby ukazuje nelineaacuterniacute vyacutepočet na lepšiacute schopnost dřevěnyacutech prvků
z konstrukce odveacutest vlhkost než je tomu u prosteacuteho lineaacuterniacuteho vyacutepočtu V oblasti
stykovaacuteniacute stěn jsou vidět miacuterneacute rozdiacutely ve vlhkostniacutech poliacutech a to zejmeacutena na Obr
5340 a Obr 5341 Okrajově byly studovaacuteny i rozdiacutely za uvažovaacuteniacute proměnliveacuteho
součinitele difuzniacute vodivosti OSB desky Z materiaacutelů na baacutezi dřeva maacute zaacutesadniacute vliv na
fungovaacuteniacute celeacute sendvičoveacute stěny difuzně pootevřeneacute dřevostavby maacute za uacutekol co nejviacutece
brzdit prostup vodniacute paacutery z interieacuteru do konstrukce stěny V Tab 332 jsou uvedeny
možneacute hodnoty faktorů difuzniacutech odporů OSB ktereacute byly po převedeniacute na součinitele
difuzniacute vodivosti aplikovaacuteny jako materiaacutelovaacute vlastnost v numerickeacutem modelu Sucheacute a
mokreacute veličiny umožňovaly definovat pouze lineaacuterniacute zaacutevislost i přesto jsou mezi Obr
5342 Obr 5343 Obr 5344 a Obr 5345 rozdiacutely mezi variantami s δTOSBKONST a
δTOSBVAR neznatelneacute Zaacutesadniacute rozdiacutel je ale globaacutelně ve vlhkostniacutem poli kvůli změně
samotneacute hodnoty δT OSB desky Normovaacute hodnota micro=150 u parobrzdneacute roviny
znamenaacute že deska propouštiacute viacutece vlhkosti dovnitř a je zde vyššiacute riziko vlhkostniacute
degradace dřevěnyacutech prvků než při micro=200300 na druhou stranu v instalačniacute předstěně
vyššiacute faktor difuzniacuteho odporu zvyšuje riziko kondenzace Parozaacutebrana a spraacutevneacute
vyřešeniacute detailů jejiacuteho napojeniacute či přiacutepadnyacutech prostupů se tedy daacute označit za stěžejniacute
prvek takoveacute konstrukce vzhledem k vlhkostniacutemu chovaacuteniacute dřevostavby Značneacute
zpřesněniacute staacutevajiacuteciacuteho modelu by spočiacutevalo ve vytvořeniacute modelu vaacutezaneacuteho šiacuteřeniacute tepla a
vlhkosti v konstrukci kde by byla zaacuteroveň zohledněna zaacutevislost koeficientu tepelneacute
vodivosti na vlhkosti Tepelnaacute vodivost s rostouciacute vlhkostiacute podstatně stoupaacute nejen u
63
dřeva (Sonderegger a Niemz 2011) ale i u materiaacutelů na baacutezi dřeva (Sonderegger et al
2009)
Z fyzikaacutelniacuteho hlediska neniacute u hygroskopickyacutech materiaacutelů považovaacuten součinitel
difuzniacute vodivosti jehož hybnou silou je gradient parciaacutelniacuteho tlaku vodniacute paacutery za přiacuteliš
korektniacute vyjaacutedřeniacute difuzniacutech vlastnostiacute Koeficient difuze jehož hybnou silou je
gradient koncentraciacute vlhkosti dřeva je v dřevařskeacute praxi preferovanou veličinou
obzvlaacuteště v oblasti sušeniacute dřeva V oboru stavebniacute fyziky je ale dřevo kombinovaacuteno
s jinyacutemi materiaacutely pro ktereacute součinitel difuzniacute vodivosti k definici difuzniacutech vlastnostiacute
vyhovuje a je běžně užiacutevaacuten Pro spraacutevnou implementaci dřeva do numerickeacuteho modelu
takovyacutech konstrukciacute je znalost δT a jeho zaacutevislosti na vnějšiacutech vlhkostniacutech podmiacutenkaacutech
stěžejniacute Variabilita difuzniacutech koeficientů dřeva je z pohledu stavebniacute fyziky
zanedbaacutevaacutena což je z důvodu obtiacutežneacute metodiky pro stanoveniacute potřebnyacutech veličin
pochopitelneacute U konstrukciacute raacutemovyacutech dřevostaveb nebyl shledaacuten zaacutesadniacute rozdiacutel
v absolutniacutech hodnotaacutech RVV a tedy i vlhkosti dřeva jejich profil v průřezu dřevěnyacutech
prvků ale rozdiacutelnyacute je Pro přesnějšiacute stanoveniacute tohoto vlhkostniacuteho profilu je tedy použitiacute
nelineaacuterniacuteho vyacutepočtu doporučeno Pro celkoveacute posouzeniacute konstrukce ale nebyly
shledaacuteny zaacutevažneacute důvody ktereacute by zrazovaly od užiacutevaacuteniacute konstantniacuteho součinitele
difuzniacute vodivosti Naopak u masivniacutech dřevostaveb již nelineaacuterniacute vyacutepočet podaacutevaacute
diametraacutelně odlišneacute vyacutesledky ktereacute mohou veacutest k nespraacutevneacutemu posouzeniacute celkoveacute
konstrukce kritickyacute je v tomto přiacutepadě detail napojeniacute v rohu Ve skutečneacute konstrukci
maacute takeacute určityacute vliv samotnyacute fasaacutedniacute systeacutem nebo napřiacuteklad i podkladniacute lepidla pro
vnějšiacute izolaci Nesmiacuteme opomenout takeacute možneacute imperfekce při vyacuterobě a to že čiacutem viacutece
je v konstrukci materiaacutelu na baacutezi dřeva tiacutem viacutece mohou byacutet teplotniacute vlhkostniacute a difuzniacute
vlastnosti variabilniacute
64
7 Zaacutevěr
V praacuteci bylo provedeno experimentaacutelniacute měřeniacute součinitelů difuzniacute vodivosti
analytickeacute vyjaacutedřeniacute těchto koeficientů a vyacuteslednaacute variabilita byla zohledněna ve
vybranyacutech konstrukciacutech dřevostaveb pomociacute numerickyacutech simulaciacute Tyto numerickeacute
simulace byly založeny na řešeniacute modelu popisujiacuteciacute teplotniacute a vlhkostniacute pole pomociacute
metody konečnyacutech prvků
Experiment analytickyacute vyacutepočet i numerickyacute model jako stěžejniacute čaacutesti teacuteto
diplomoveacute praacutece podaacutevajiacute čitelneacute vyacutesledky vlivu variability součinitele difuzniacute
vodivosti na stavebně-fyzikaacutelniacute posouzeniacute dřevěnyacutech konstrukciacute Vypočteneacute hodnoty δT
platneacute pro smrk o průměrneacute hustotě 400 kg∙m-3
jsou založeneacute na pohaacuterkoveacute zkoušce při
průměrnyacutech vlhkostech vzduchu 25 625 a 75 ktereacute byly srovnaacuteny s literaturou
přičemž jsou diskutovaacuteny rozdiacutely a jejich přiacutečiny Experiment takeacute čaacutestečně verifikoval
klasickyacute analytickyacute vyacutepočet dle Choong 1965 a Stamm 1960 rozšiacuteřen v Siau 1995 kteryacute
byl upraven tak aby byly ziacuteskaacuteny hodnoty δT v zaacutevislosti na parciaacutelniacutem tlaku vodniacute paacutery
a RVV Numerickyacute model použiacuteval ke stacionaacuterniacutemu nelineaacuterniacutemu vyacutepočtu zaacutevislost δT
na RVV ten byl porovnaacuten s vyacutepočtem lineaacuterniacutem Zaacutesadniacute rozdiacutel ve vypočteneacutem
vlhkostniacutem poli byl nalezen u detailu rohu 15cm masivniacute stěny zatepleneacute 10 cm fasaacutedniacute
mineraacutelniacute izolace Nelineaacuterniacute vyacutepočet poukazuje na vlhkost vzduchu bliacutežiacuteciacute se nasyceniacute
a na možnost kondenzace zatiacutemco lineaacuterniacute vyacutepočet nikoliv U raacutemoveacute dřevostavby se
skladbou 125 mm saacutedrovlaacuteknitaacute deska 15 mm OSB 140 mm celuloacutezovaacute izolace a
dřevěnyacute sloupek 15 mm DHF a 100 mm mineraacutelniacute fasaacutedniacute izolace byly naopak rozdiacutely
mezi lineaacuterniacutem a nelineaacuterniacutem vyacutepočtem zanedbatelneacute Zaacutesadniacute u takoveacute konstrukce
nebyla variabilita difuzniacutech vlastnostiacute dřeva ale spiacuteše rozdiacutelneacute hodnoty součinitele
difuzniacute vodivosti OSB desky na interieacuteroveacute straně
Zaacutevěry teacuteto praacutece by bylo možneacute v budoucnu zohlednit v rozsaacutehlejšiacutech modelech
moderniacutech masivniacutech dřevostaveb kde byl pozorovaacuten vyacuteraznyacute vliv variability difuze na
vyacutesledneacute vlhkostniacute pole Na druhou stranu lze pro difuzně otevřeneacute raacutemoveacute dřevostavby
konstatovat že zanedbaacuteniacute variability součinitele difuzniacute vodivosti dřeva nevede
k zaacutesadniacutem nedostatkům v posouzeniacute vlhkostniacute odezvy konstrukce
65
8 Conclusion
In this thesis an experimental measurement together with analytical calculation
of vapor diffusion permeability coefficients was performed The variability was taken
into account in a numerical model of selected timber structures These numerical
simulations are based on solving the temperature and the moisture field by finite
element method
The experiment analytical calculation and numerical model as a key parts of
this diploma thesis give clear results of the influence of variability of vapor
permeability coefficient on building physics of timber structure Resulting δT values
valid for spruce at 400 kg∙m-3
based on cup method which was performed at the
average humidity 25 625 and 75 are compared with similar researches and the
analytical calculation The experiment partially confirmed analytical calculation by
Choong 1965 and 1960 Stamm Siau expanded in 1995 which was modified to obtain
the values δT depending on the partial pressure of water vapor and relative humidity
The numerical model used δT dependence on relative humidity for stationary non-linear
calculation which has been compared with linear calculation The essential difference
in the calculated moisture field was found in the detail of solid wood structure corner
composed of 15 cm solid timber wall insulated by 10 cm mineral wool) Nonlinear
calculation shows humidity approaching saturation and the possibility of condensation
while linear calculation does not For timber frame wall model composed of 125 mm
gypsum board 15 mm OSB 140 mm cellulose insulation and wooden column 15 mm
DHF and 100 mm mineral facade insulation were the differences between linear and
non-linear calculation negligible The essential part of the simulation of such structure
was not the variability of diffusion properties of wood itself but rather different values
of the vapor permeability of OSB on interior side
In the future research the conclusions could be taken into account in the
comprehensive models of modern solid wood structure where there was a significant
effect of the variability of vapor permeability observed On the other side for vapor
diffusion-open timber frame houses variability neglecting diffusion variability of wood
does not lead to major inaccuracy in the moisture response assessment of the structure
66
9 Použitaacute literatura
Ahlgren L 1972 Moisture fixation in porous building materials Division of Building
Technology Lund Institute of Technology Report 36Lund Sweden
Burr H K Stamm A J 1956 Diffusion in wood Forest Service U S Department
of Agriculture 18 s
Canada Mortgage and Housing Corporation-CMHM 2003 Review of
hygrothermal models for building envelope retrofit analysis Research highlights
Technical series 03ndash128
Delgado J M Barreira E Ramos N M amp de Freitas V P 2013 Hygrothermal
Simulation Tools In Hygrothermal Numerical Simulation Tools Applied to Building
Physics s 21-45 Springer Berlin Heidelberg
Dushman S Lafferty J M 1962 Scientific foundations of vacuum technique
Wiley New York 806 p
Eitelberger J Hofstetter K Dvinskikh SV 2011a A multi-scale approach for
simulation of transient moisture transport processes in wood below the fiber saturation
point Composites Science and Technology 71(15) pp 1727-1738
Eitelberger J Svensson S Hofstetter K 2011b Theory of transport processes in
wood below the fiber saturation point Physical background on the microscale and its
macroscopic description Holzforschung 65(3) pp 337-342
Eitelberger J Svensson S 2012 The Sorption Behavior of Wood Studied by Means
of an Improved Cup Method Transport in Porous Media 92(2) pp 321-335
Engelund ET Thygesen LG Svensson S Hill CAS 2013 A critical discussion
of the physics of wood-water interactions Wood Science and Technology 47(1) pp
141-161
Fick A 1855 Ueber Diffusion In Annalen der Physik 170 (1) [online] Weinheim
Wiley-VCH Verlag GmbH amp Co KGaA s 59ndash86 Dostupneacute na world wide web
lthttponlinelibrarywileycomgt
Hedlin CP 1967 Sorption isotherms of twelve woods at subfreezing temperatures
Forest Products Journal 17(12)43-48
Hernandez R E Bizoň M 1994 Changes in shrinkage and tangential compression
strength of sugar maple below and above fiber saturation point In Wood and fiber
science 26(3) s 360ndash369
67
Hill C A S 2006 Wood ModificationndashChemical Thermal and Other Processes
Wiley Sussex 260 s
Horaacuteček P 2004 Model vaacutezaneacuteho šiacuteřeniacute vlhkostniacuteho a teplotniacuteho pole při sušeniacute
dřeva Brno Mendelova Univerzita v Brně 126 s
Horaacuteček P 2008 Fyzikaacutelniacute a mechanickeacute vlastnosti dřeva I Brno Mendelova
zemědělskaacute a lesnickaacute univerzita v Brně 124 s ISBN 978-80-7375-169-2
Choong ET 1965 Diffusion coefficients of softwoods by steady-state and theoretical
methods ForProdJ 15(1) pp 21-27
Joly C Gauthier R and Escoubes M 1996 Partial masking of cellulosic fiber
hydrophilicity for composite applications Water sorption by chemically modified
fibers Journal of Applied Polymer Science 61(1) pp 57-69
Kang W Kang Ch W Chung W Y Eom Ch D Yeo H 2007 The effect of
openings on combined bound water and water vapor diffusion in wood Journal of
Wood Science 54 s 343-348
Krabbenhoslashft K Damkilde L amp Hoffmeyer P 2003 Moisture transport in wood
A study of physical-mathematical models and their numerical implementation
Disertačniacute praacutece Danmarks Tekniske Universitet 105 s
Kolb J 2011 Dřevostavby Grada Publishing 317 s ISBN 978-80-247-4071-3
Kollman F 1951 Technologie des Holzes und der Holzwerkstoffe Vol 1 2nd
edition Springer Heidelberg New York
Maňaacutek O 2013 Součinitel difuze vodniacute paacutery ve dřevě Bakalaacuteřskaacute praacutece Mendelova
univerzita v Brně 56 s
Rautkari L Hill C A S Curling S Jalaludin Z Ormondroyd G 2013 What
is the role of the accessibility of wood hydroxyl groups in controlling moisture content
Journal of Materials Science 48 (18) s 6352-6356
Rode C Clorius Ch O 2004 Modeling of Moisture Transport in Wood with
Hysteresis and Temperature-Dependent Sorption Characteristics Thermal Performance
of the Exterior Envelopes of Whole Buildings IX International Conference 15 s
Ross R J 2010 Wood handbook wood as an engineering material USDA Forest
Service Forest Products Laboratory Madison 509 s
Siau JF 1995 Wood Influence of moisture on physical properties Wood Influence
of Moisture on Physical Propertie 227 s
Skaar Ch 1988 Wood-Water Relations Berlin Springer-Verlag 283 s
ISBN 3-540-19258-1
68
Slanina P 2006 Difuacutezniacute vlastnosti materiaacutelů z pohledu novyacutech tepelně technickyacutech
norem In Tepelnaacute ochrana budov Praha Contour sro s 153ndash156
Sonderegger W 2011 Experimental and Theoretical Investigations on The Heat and
Water Transport in Wood and Wood-based Materials Dizertačniacute praacutece Curych ETH
Zurich 165 s
Sonderegger W Hering S Niemz P 2011 Thermal behaviour of Norway spruce
and European beech in and between the principal anatomical
directions Holzforschung 65(3) s 369-375
Sonderegger W and Niemz P 2009 Thermal conductivity and water vapour
transmission properties of wood-based materials European Journal of Wood and Wood
Products 67(3) s 313-321
Stamm AJ 1960 Combined bound-water and water-vapour diffusion into sitka
spruce ForProdJ 10(12) s 644-648
Svoboda Z 2014 Difuacuteze vodniacute paacutery a jejiacute kondenzace uvnitř konstrukciacute [online]
citovaacuteno dne 183 2014 Dostupneacute na world wide web lt kpsfsvcvutcz gt
Tarmian A Remond R Dashti H Perreacute P 2012 Moisture diffusion coefficient
of reaction woods Compression wood of Picea abies L and tension wood of Fagus
sylvatica L Wood Science and Technology 46(1-3) s 405-417
Tiemann H D 1906 Effect of moisture upon the strength and stiffness of wood
USDA for Serv Bull 70 s
Time B 1998 Hygroscopic moisture transport in wood Norwegian University of
Science and Technology Doctoral dissertation 216 p
Timusk P Ch 2008 An Investigation of the Moisture Sorption and Permeability of
Mill-fabricated Oriented Strandboard Department of civil engineering University of
Toronto 249 s
Trcala M 2009 Model vaacutezaneacuteho pohybu vlhkostniacuteho a teplotniacuteho pole ve dřevě
během sušeniacute Diplomovaacute praacutece Mendelova univerzita v Brně 84 s
Ugolev V N 1975 Drevesinovedenijes osnovami lesnovo tovarovedenja Moskva
382 s
Valovirta I Vinha J 2004 Water Vapor Permeability and Thermal Conductivity as
a Function of Temperature and Relative Humidity Thermal Performance of Exterior
Envelopes of Whole Buildings IX International Conference 16 s
Vaverka Z Haviacuteřovaacute Z Jindraacutek M a kol 2008 Dřevostavby pro bydleniacute Praha
Grada 380 s ISBN 978-80-247-2205-4
69
Wangaard FF Granados LA 1967 The effect of extractives on water-vapour
sorption by wood Wood Science and Technology 1(4) pp 253-277
Wimmer R Klaumlusler O amp Niemz P 2013 Water sorption mechanisms of
commercial wood adhesive films Wood Science and Technology 47(4) s 763-775
Wadsouml L 1993a Measurements of Water Vapour Sorption in Wood part 1
Instrumentation Wood Science and Technology 27 pp 396-400
Wadsouml L 1993b Measurements of Water Vapour Sorption in Wood part 2 Results
Wood Science and Technology 28 pp 59-65
ASTM E 96 Standard Test Methods for Water Vapor Transmission of Materials
ČSN 49 0123 Drevo Štatistickaacute metoacuteda odberu vzoriek
ČSN EN ISO 12572 Tepelně vlhkostniacute chovaacuteniacute stavebniacutech materiaacutelů a vyacuterobků -
Stanoveniacute prostupu vodniacute paacutery
ČSN EN ISO 13788 Tepelně vlhkostniacute chovaacuteniacute stavebniacutech diacutelců a stavebniacutech prvků -
Vnitřniacute povrchovaacute teplota pro vyloučeniacute kritickeacute povrchoveacute vlhkosti a kondenzace
uvnitř konstrukce - Vyacutepočtoveacute metody
ČSN 73 0540 Tepelnaacute ochrana budov
70
10 Seznam obraacutezků
Obr 311 Sorpčniacute izotermy smrku Picea Abies(Dle Rode a Clorius 2004 experiment
dle Ahlgren 1972 a Heldin 1967) 5
Obr 312 Adsorpčniacute a desorpčniacute izotermy dřeva smrku (picea abies) (Time 1998) 6
Obr 313 Předpoklaacutedanaacute distribuce molekul vody při a) nerovnoměrně rozloženeacute
vlhkosti b) rovnoměrně rozloženeacute vlhkosti a znaacutezorněniacute energetickyacutech hladin Hv
(entalpie vodniacute paacutery) Ha (entalpie aktivovaneacute vody) Hw (entalpie vody volneacute) Hs
(entalpie vody vaacutezaneacute) (Skaar 1988) 7
Obr 314 Zaacutevislost faktoru difuzniacuteho odporu na vlhkosti pro dřeva smrku a buku pro
různeacute odklony vlaacuteken v přiacutečneacutem směru (Sonderegger 2011) 8
Obr 315 Zaacutevislost koeficientu difuzniacute vodivosti na relativniacute vlhkosti vzduchu pro
smrk (picea abies) v přiacutečneacutem směru (Rode a Clorius 2004) 9
Obr 316 Zaacutevislost koeficientu difuzniacute vodivosti na relativniacute vlhkosti vzduchu pro
smrk (picea abies) v přiacutečneacutem směru (Time 1998) 10
Obr 411 Zaacutestupci 3 souborů pohaacuterků zleva bdquosuchaacute miskaldquo (silikagel
s předpoklaacutedanou RVV uvnitř pohaacuterku 0 sada I) nasycenyacute roztok NaCl s RVV
753 (sada II) a bdquomokraacute miskaldquo (demineralizovanaacute voda RVV 100 sada III) 22
Obr 511 Graf naměřenyacutech hodnot RVV prostřediacute v průběhu měřeniacute 29
Obr 512 Graf naměřenyacutech teplot vzduchu v průběhu měřeniacute 30
Obr 513 Graf sumy hmotnostniacutech uacutebytků a přiacuterůstků jednotlivyacutech soustav (Sada
I=silikagel Sada II=nasycenyacute roztok NaCl Sada III=demineralizovanaacute voda) 31
Obr 514 Krabicovyacute graf vypočtenyacutech součinitelů difuzniacute vodivosti pro 3 sady měřeniacute
32
Obr 515 Graf zaacutevislosti průměrnyacutech hodnot součinitele difuzniacute vodivosti na
průměrneacute RVV uvnitř a vně pohaacuterků 32
Obr 521 Zaacutevislost součinitele difuzniacute vodivosti v přiacutečneacutem směru na hustotě při
různyacutech vlhkostech a konstantniacute teplotě 20degC 33
Obr 522 Zaacutevislost součinitele difuzniacute vodivosti v přiacutečneacutem směru na teplotě při
různyacutech vlhkostech a konstantniacute hustotě ρ0=400 kgmiddotm-3
34
Obr 523 Graf zaacutevislosti analyticky vypočtenyacutech hodnot součinitele difuzniacute vodivosti
na RVV při různyacutech teplotaacutech a konstantniacute hustotě ρ0=400 kg∙m-3
Pro srovnaacuteniacute jsou
vyneseny vyacutesledky vlastniacuteho experimentu měřeniacute dle Rode a Clorius (2004) Valovirta
a Vinha (2004) a konstantniacute hodnoty dle normy ČSN 73540-4 34
71
Obr 524 Graf zaacutevislosti analyticky vypočtenyacutech hodnot δT na parciaacutelniacutem tlaku vodniacute
paacutery při různyacutech teplotaacutech a konstantniacute hustotě ρ0=400 kg∙m-3
Pro srovnaacuteniacute jsou
vyneseny vyacutesledky vlastniacuteho experimentu měřeniacute dle Rode a Clorius (2004) Valovirta
a Vinha (2004) a konstantniacute hodnoty dle normy ČSN 73540-4 35
Obr 531 Detail 1 ROZLOŽENIacute PARCIAacuteLNIacuteHO TLAKU NASYCENEacute VODNIacute
PAacuteRY a TEPLOTNIacute POLE společneacute pro δTKONST a δTVAR in 20degC60 ext -
15degC80 36
Obr 532 Detail 1 Průběh vypočteneacuteho δTVAR v dřevěneacute čaacutesti konstrukce barevnaacute
škaacutela reprezentuje RVV δTVAR in 20degC60 ext -15degC80 36
Obr 533 Detail 1 průběh parciaacutelniacuteho tlaku vodniacute paacutery (modraacute) a parciaacutelniacuteho tlaku
nasyceneacute vodniacute paacutery (červenaacute) δTKONST in 20degC60 ext -15degC80 37
Obr 534 Detail 1 průběh parciaacutelniacuteho tlaku vodniacute paacutery (modraacute) a parciaacutelniacuteho tlaku
nasyceneacute vodniacute paacutery (červenaacute) δTVAR in 20degC60 ext -15degC80 37
Obr 535 Detail 1 VLHKOSTNIacute POLE RVV δTKONST in 20degC60 ext -15degC80
38
Obr 536 Detail 1 VLHKOSTNIacute POLE RVV δTVAR in 20degC60 ext -15degC80 38
Obr 537 Detail 1 PRŮBĚH RVV δTKONST in 20degC60 ext -15degC80 39
Obr 538 Detail 1 PRŮBĚH RVV δTVAR in 20degC60 ext -15degC80 39
Obr 539 Detail 1 Průběh vypočteneacuteho δTVAR v dřevěneacute čaacutesti konstrukce barevnaacute
škaacutela reprezentuje RVV δTVAR in 20degC80 ext -15degC80 40
Obr 5310 Detail 1 průběh parciaacutelniacuteho tlaku vodniacute paacutery (modraacute) a parciaacutelniacuteho tlaku
nasyceneacute vodniacute paacutery (červenaacute) δTKONST in 20degC80 ext -15degC80 41
Obr 5311 Detail 1 průběh parciaacutelniacuteho tlaku vodniacute paacutery (modraacute) a parciaacutelniacuteho tlaku
nasyceneacute vodniacute paacutery (červenaacute) δTVAR in 20degC80 ext -15degC80 41
Obr 5312 Detail 1 VLHKOSTNIacute POLE RVV δTKONST in 20degC80 ext -15degC80
42
Obr 5313 Detail 1 VLHKOSTNIacute POLE RVV δTVAR in 20degC80 ext -15degC80
42
Obr 5314 Detail 1 PRŮBĚH RVV δTKONST in 20degC80 ext -15degC80 43
Obr 5315 Detail 1 PRŮBĚH RVV δTVAR in 20degC80 ext -15degC80 43
Obr 5316 Detail 2 ROZLOŽENIacute PARCIAacuteLNIacuteHO TLAKU NASYCENEacute VODNIacute
PAacuteRY a TEPLOTNIacute POLE společneacute pro δTKONST a δTVAR in 20degC60 ext -
15degC80 44
72
Obr 5317 Detail 2 Průběh vypočteneacuteho δTVAR v dřevěneacute čaacutesti konstrukce barevnaacute
škaacutela reprezentuje RVV δTVAR in 20degC60 ext -15degC80 44
Obr 5318 Detail 2 průběh parciaacutelniacuteho tlaku vodniacute paacutery (modraacute) a parciaacutelniacuteho tlaku
nasyceneacute vodniacute paacutery (červenaacute) δTKONST in 20degC60 ext -15degC80 45
Obr 5319 Detail 2 průběh parciaacutelniacuteho tlaku vodniacute paacutery (modraacute) a parciaacutelniacuteho tlaku
nasyceneacute vodniacute paacutery (červenaacute) δTVAR in 20degC60 ext -15degC80 45
Obr 5320 Detail 2 VLHKOSTNIacute POLE RVV δTKONST in 20degC60 ext -15degC80
46
Obr 5321 Detail 2 VLHKOSTNIacute POLE RVV δTVAR in 20degC60 ext -15degC80
46
Obr 5322 Detail 2 PRŮBĚH RVV δTKONST in 20degC60 ext -15degC80 47
Obr 5323 Detail 2 PRŮBĚH RVV δTVAR in 20degC60 ext -15degC80 47
Obr 5324 Detail 2 Průběh vypočteneacuteho δTVAR v dřevěneacute čaacutesti konstrukce barevnaacute
škaacutela reprezentuje RVV δTVAR in 20degC80 ext -15degC80 48
Obr 5325 Detail 2 průběh parciaacutelniacuteho tlaku vodniacute paacutery (modraacute) a parciaacutelniacuteho tlaku
nasyceneacute vodniacute paacutery (červenaacute) δTKONST in 20degC80 ext -15degC80 49
Obr 5326 Detail 2 průběh parciaacutelniacuteho tlaku vodniacute paacutery (modraacute) a parciaacutelniacuteho tlaku
nasyceneacute vodniacute paacutery (červenaacute) δTVAR in 20degC80 ext -15degC80 49
Obr 5327 Detail 2 VLHKOSTNIacute POLE RVV δTKONST in 20degC80 ext -15degC80
50
Obr 5328 Detail 2 VLHKOSTNIacute POLE RVV δTVAR in 20degC80 ext -15degC80
50
Obr 5329 Detail 2 PRŮBĚH RVV δTKONST in 20degC80 ext -15degC80 51
Obr 5330 Detail 2 PRŮBĚH RVV δTKONST in 20degC80 ext -15degC80 51
Obr 5331 Detail 3 ROZLOŽENIacute PARCIAacuteLNIacuteHO TLAKU NASYCENEacute VODNIacute
PAacuteRY a TEPLOTNIacute POLE společneacute pro δTKONST a δTVAR in 20degC80 ext -
15degC80 52
Obr 5332 Detail 3 Průběh vypočteneacuteho δTVAR v dřevěneacute čaacutesti konstrukce barevnaacute
škaacutela reprezentuje RVV δTVAR in 20degC80 ext -15degC80 52
Obr 5333 Detail 3 průběh parciaacutelniacuteho tlaku vodniacute paacutery (modraacute) a parciaacutelniacuteho tlaku
nasyceneacute vodniacute paacutery (červenaacute) δTKONST in 20degC80 ext -15degC80 53
Obr 5334 Detail 3 průběh parciaacutelniacuteho tlaku vodniacute paacutery (modraacute) a parciaacutelniacuteho tlaku
nasyceneacute vodniacute paacutery (červenaacute) δTVAR in 20degC80 ext -15degC80 53
73
Obr 5335 Detail 3 VLHKOSTNIacute POLE RVV δTKONST in 20degC80 ext -15degC80
54
Obr 5336 Detail 3 VLHKOSTNIacute POLE RVV δTVAR in 20degC80 ext -15degC80
54
Obr 5337 Detail 3 PRŮBĚH RVV δTKONST in 20degC80 ext -15degC80 55
Obr 5338 Detail 3 PRŮBĚH RVV δTVAR in 20degC80 ext -15degC80 55
Obr 5339 Detail 4 ROZLOŽENIacute PARCIAacuteLNIacuteHO TLAKU NASYCENEacute VODNIacute
PAacuteRY a TEPLOTNIacute POLE společneacute pro δTKONST a δTVAR in 20degC80 ext -
15degC80 56
Obr 5340 Detail 4 VLHKOSTNIacute POLE RVV δTKONST δOSBNORM in 20degC80 ext -
15degC80 57
Obr 5341 Detail 4 VLHKOSTNIacute POLE RVV δTVAR δOSBNORM in 20degC80 ext
15degC80 57
Obr 5342 Detail 4 VLHKOSTNIacute POLE RVV δTKONST δTOSBKONST in 20degC80
ext -15degC80 58
Obr 5343 Detail 4 VLHKOSTNIacute POLE RVV δTKONST δTOSBVAR in 20degC80 ext -
15degC80 58
Obr 5344 Detail 4 VLHKOSTNIacute POLE RVV δTVAR δTOSBKONST in 20degC80 ext
-15degC80 59
Obr 5345 Detail 4 VLHKOSTNIacute POLE RVV δTVAR δTOSBVAR in 20degC80 ext -
15degC80 59
VI
Obsah
1 Uacutevod 1
2 Ciacutel praacutece 2
3 Literaacuterniacute přehled 3
31 Dřevo a vodniacute paacutera 3
311 Vlhkost dřeva 3
312 Sorpčniacute izoterma 4
313 Mechanismus pohybu vody ve dřevě 6
314 Vliv faktorů na difuzi 8
315 Fyzikaacutelniacute vlastnosti vodniacute paacutery 11
316 Funkčniacute vztahy mezi RVD RVV a parciaacutelniacutem tlakem vodniacute paacutery 11
32 Modelovaacuteniacute vlhkostniacuteho pole 12
321 Comsol Multiphysics 13
322 Wufi 13
323 Moisture expert 13
33 Materiaacutely pro dřevěneacute konstrukce 14
331 Vlastnosti dřeva 14
332 Použiacutevaneacute materiaacutely 14
333 Konstrukčniacute systeacutemy dřevostaveb 17
34 Technickeacute normy 18
341 Součinitel difuzniacute vodivosti 19
342 Faktor difuzniacuteho odporu 19
343 Ekvivalentniacute difuzniacute tloušťka 20
344 Kondenzace vodniacute paacutery v konstrukci 20
345 Pohaacuterkovaacute zkouška 21
4 Materiaacutel a metodika 22
41 Vlastniacute experiment ndash pohaacuterkovaacute zkouška dle ČSN EN ISO 12572 22
42 Analytickyacute vyacutepočet 23
421 Koeficient difuze v přiacutečneacutem směru 24
422 Souhrnneacute analytickeacute vyjaacutedřeniacute koeficientu difuzniacute vodivosti v přiacutečneacutem
směru 27
43 Numerickyacute model 27
5 Vyacutesledky 29
51 Pohaacuterkovaacute zkouška 29
52 Analytickyacute vyacutepočet 33
53 Numerickyacute model 35
531 Prostaacute masivniacute stěna 36
VII
532 Detail rohu masivniacute stěny 44
533 Stěna raacutemoveacute dřevostavby 52
534 Detail rohu raacutemoveacute dřevostavby 56
6 Diskuze 60
7 Zaacutevěr 64
8 Conclusion 65
9 Použitaacute literatura 66
10 Seznam obraacutezků 70
1
1 Uacutevod
Dřevo je všude kolem naacutes bylo tomu tak v minulosti a je našiacute zodpovědnostiacute
naleacutezt mu miacutesto i v budoucnosti Se zvyšujiacuteciacutemi se potřebami společenskeacute a ekologickeacute
odpovědnosti při využiacutevaacuteniacute přiacuterodniacutech zdrojů dřevo opět nabyacutevaacute na vyacuteznamu jako
obnovitelnyacute materiaacutel s vyvaacuteženyacutemi užitnyacutemi vlastnostmi v poměru k ceně Abychom jej
dovedli spraacutevně využiacutet měli bychom se obeznaacutemit s jeho vyacutehodami i nevyacutehodami a
zohlednit je podle uacutečelu využitiacute Jednou z velmi důležityacutech vlastnostiacute ovlivňujiacuteciacute způsob
zachaacutezeniacute se dřevem a vyacuterobky z něj je hygroskopicita neboli schopnost navazovat
vzdušnou vlhkost S tou je spojen jev vedeniacute či prostupu vlhkosti jež nazyacutevaacuteme difuziacute
vodniacute paacutery Praacutevě tento jev dokaacuteže poměrně zaacutesadně ovlivňovat vyacutesledneacute užitneacute
vlastnosti staveb a to jak negativniacutem tak pozitivniacutem způsobem V době kdy dřevo a
materiaacutely na baacutezi dřeva hrajiacute ve stavebnictviacute čiacutem daacutel tiacutem důležitějšiacute roli je zkoumaacuteniacute
procesu difuze esenciaacutelniacute uacutelohou v souvislosti s posuzovaacuteniacutem vlhkostniacuteho režimu
konstrukciacute a rizika kondenzace
Diplomovaacute praacutece přiacutemo navazuje na zaacutevěry bakalaacuteřskeacute praacutece a snažiacute se je
promiacutetnout do důsledků prostřednictviacutem numerickeacute simulace vlhkostniacuteho pole
v konstrukciacutech dřevostaveb Parametry pohaacuterkoveacute zkoušky byly pro novyacute experiment
optimalizovaacuteny tak aby přinesly co nejkvalitnějšiacute vyacutesledky Analytickaacute čaacutest je
modifikovaacutena za uacutečelem vyjaacutedřeniacute zaacutevislosti difuzniacute vodivosti na parciaacutelniacutem tlaku
vodniacute paacutery a relativniacute vzdušneacute vlhkosti kteraacute za daneacute teploty odpoviacutedaacute přiacuteslušneacute
vlhkosti dřeva dle sorpčniacute izotermy Tento přiacutestup usnadňuje kombinaci různyacutech
stavebniacutech materiaacutelů v numerickeacute simulaci v niacutež jsou porovnaacutevaacutena vyacuteslednaacute vlhkostniacute
pole za uvažovaacuteniacute konstantniacute a variabilniacute difuzniacute vodivosti Vyacutesledky porovnaacuteniacute
poukazujiacute na rozdiacutely mezi jednotlivyacutemi přiacutestupy a jejich dopad na posouzeniacute vlhkostniacute
odezvy dřevěnyacutech konstrukciacute
2
2 Ciacutel praacutece
Ciacutelem praacutece bylo stanovit vliv implementace variability difuzniacutech vlastnostiacute
dřeva v zaacutevislosti na vlhkosti do numerickeacuteho modelu vlhkostniacuteho pole sendvičoveacute
konstrukce dřevostavby Experimentaacutelniacute čaacutest spočiacutevala v pohaacuterkoveacute zkoušce kde byly
dle měřenyacutech hmotnostniacutech uacutebytků odvozeny součinitele difuzniacute vodivosti ktereacute
odpoviacutedaly různyacutem průměrnyacutem podmiacutenkaacutem prostřediacute Ziacuteskanaacute data byla porovnaacutevaacutena
s vyacutesledky analytickeacuteho vyacutepočtu jehož podoba musela byacutet pro potřeby přepočtu
koeficientu difuze na součinitel difuzniacute vodivosti upravena Experimentaacutelniacute vyacutesledky
analytickyacute vyacutepočet a běžně užiacutevaneacute konstanty pak bylo nutneacute použiacutet v numerickeacutem
modelu tak aby bylo možneacute porovnat jednotliveacute přiacutestupy Vyacutestupem teacuteto praacutece je
posouzeniacute signifikance rozdiacutelů mezi nimi
3
3 Literaacuterniacute přehled
V posledniacutech desetiletiacutech se mnoha vědcům povedlo vyacuteznamně rozšiacuteřit naše
znalosti v oblasti vlhkostniacutech vlastnostiacute dřeva Pohybem vody ve dřevě z pohledu difuze
a sorpce se zabyacutevali Burr a Stamm (1956) Eitelberger et al (2011a 2011b) Eitelberger
a Svensson (2012) Engelund et al (2013) Hill et al (2011) Horaacuteček (2004) Kang et
al (2007) Kollman (1951) Krabbenhoslashft et al (2003) Rautkari et al (2013) Rode a
Clorius (2004) Siau (1995) Skaar (1988) Stamm (1960) Sonderegger (2011) Tarmian
et al (2012) Tiemann (1906) Time (1998) Timusk (2008) Trcala (2009) Valovirta a
Vinha (2004) Wadsouml (1993a 1993b) a mnoho dalšiacutech
Rešerše literatury diplomoveacute praacutece navazuje na literaacuterniacute přehled bakalaacuteřskeacute
praacutece (Maňaacutek 2013) s ciacutelem teacutema ve stěžejniacutech bodech rozveacutest ve směru pohledu
stavebniacute fyziky na difuzi vodniacute paacutery ve dřevě a kondenzaci vodniacute paacutery v konstrukci
dřevostaveb Důkladneacute studium rozsaacutehleacuteho množstviacute zdrojů potvrzuje komplexnost
teacutematu
31 Dřevo a vodniacute paacutera
Vlhkost je fyzikaacutelniacute faktor kteryacute maacute zaacutesadniacute vliv na vlastnosti dřeva Voda
v různyacutech skupenstviacutech může dřevem prochaacutezet a je jeho nediacutelnou součaacutestiacute Dochaacuteziacute
k rozměrovyacutem změnaacutem měniacute se jeho mechanickeacute vlastnosti měniacute se elektrickyacute odpor
tepelnyacute odpor ve vyacutesledku je tedy poznaacuteniacute mechanismů souvisejiacuteciacutech s pohybem vody
ve dřevě zaacutesadniacute pro spraacutevneacute zachaacutezeniacute s vyacuterobky z něj Naacutesledujiacuteciacute kapitola shrnuje
zaacutekladniacute poznatky o navazovaacuteniacute vzdušneacute vlhkosti jejiacute pohyb ve dřevě a vlastnostech
vodniacute paacutery ve vzduchu
311 Vlhkost dřeva
Vodu ve dřevě můžeme rozlišit mezi tři zaacutekladniacute formy voda chemicky vaacutezanaacute
voda vaacutezanaacute a voda volnaacute Pro vyjaacutedřeniacute jejiacuteho podiacutelu ve dřevniacute hmotě nejčastěji
použiacutevaacuteme vzorce (311) a (312)V praxi naacutem pak stačiacute znaacutet hmotnost absolutně
sucheacuteho vzorku a vlhkeacuteho vzorku pomociacute nich už si vyjaacutedřiacuteme potřebnou hodnotu
vlhkosti
4
119908119886119887119904 =119898119908 minus 1198980
1198980middot 100 =
119898119907
1198980middot 100 (311)
119908119903119890119897 =119898119908 minus 1198980
119898119908middot 100 =
119898119907
119898119908middot 100 (312)
kde wabs je absolutniacute vlhkost []wrel je relativniacute vlhkost [] mw [kg] je hmotnost vlhkeacuteho dřeva a m0 je
hmotnost absolutně vysušeneacuteho dřeva [kg] a mv je hmotnost vody [kg]
Hranici obsahu vody volneacute označujeme jako mez nasyceniacute buněčnyacutech stěn
(MNBS) nebo mez hygroskopicity (MH) Mezi těmito pojmy je nutneacute rozlišovat Na
hranici MNBS je diferenciaacutelniacute teplo sorpce rovno nule na sorpčniacute miacutesta se už nevaacutežiacute
dalšiacute molekuly vody (Tiemann 1906) Tuto hodnotu lze dosaacutehnout při dlouhodobeacutem
uloženiacute dřeva ve vodě dojdeme tak k vlhkosti 30-40 Podle novějšiacutech poznatků nejde
o bod ale o škaacutelu rovnovaacutežnyacutech vlhkostiacute při niacutež dochaacuteziacute ke změně fyzikaacutelniacutech
vlastnostiacute dřeva Voda vaacutezanaacute v buněčneacute stěně existuje společně s vodou volnou aniž
by narušovala vodiacutekoveacute můstky (Hernandez a Bizoň 1994) V praxi častěji užiacutevanou je
MH ktereacute je dosaženo při dlouhodobeacutem uloženiacute dřeva v prostřediacute se vzdušnou vlhkostiacute
bliacutežiacuteciacute se 100 (Stamm 1964) Relativniacute vlhkost dřeva se v praxi zařazuje často do
naacutesledujiacuteciacutech skupin (Vaverka et al 2008)
- Dřevo mokreacute v dlouhodobeacutem kontaktu s vodou gt100
- Dřevo čerstvě pokaacuteceneacuteho stromu 50-100
- Dřevo vysušeneacute na vzduchu 15-22
- Dřevo vysušeneacute pro použitiacute v interieacuteru 8-15
- Absolutně sucheacute dřevo 0
312 Sorpčniacute izoterma
Existuje funkčniacute zaacutevislost mezi vlhkostiacute dřeva a vlhkostiacute vzduchu kteraacute neniacute
lineaacuterniacute Tento mechanismus nerovnoměrneacuteho navlhaacuteniacute nazyacutevaacuteme ji Anderson ndash
McCarthyho či deBoer ndash Zwickerovou sorpciacute a lze jej vyjaacutedřit pomociacute vzorce (313)
Při ustaacuteleneacutem stavu odpoviacutedaacute daneacute vlhkosti vzduchu při určiteacute teplotě patřičnaacute
rovnovaacutežnaacute vlhkost dřeva (RVD) Jejiacute hodnota se lišiacute podle toho jestli je rovnovaacutežneacuteho
stavu dosaženo navlhaacuteniacutem či schnutiacutem o tzv hysterezi sorpce kteraacute činiacute přibližně 3
(Horaacuteček 2008) V reaacutelnyacutech podmiacutenkaacutech tento jev neniacute jednoducheacute pozorovat proto
k měřeniacute navlhavosti a souvisejiacuteciacutech vlastnostiacute byacutevaacute použiacutevaacuteno zařiacutezeniacute DVS ndash
5
ldquodynamic vapour sorption apparatusrdquo Hill et al (2011) pomociacute něj zjistili že pro
opakujiacuteciacute se cykly navlhaacuteniacute tepelně modifikovaneacuteho dřeva dojde k signifikantniacutemu
sniacuteženiacute hystereze
119908 =
1
119861119897119899
119860
119897119899 (1 120593)frasl (313)
kde A a B jsou koeficienty vyjaacutedřeneacute rovnicemi A= 7731706 ndash 0014348 T B= 0008746 + 0000567 T
kde T vyjadřuje teplotu [K]
Rozlišujeme 3 oblasti sorpčniacute izotermy (Obr 311) a to oblast monomolekulaacuterniacute
sorpce (5-7 ) polymolekulaacuterniacute sorpce a oblast kapilaacuterniacute kondenzace kteraacute se začiacutenaacute
vyskytovat při rovnovaacutežneacute vlhkosti dřeva 15-20 (Horaacuteček 2008) Zvyacutešeniacute navlhavosti
při vzdušneacute vlhkosti nad 70 a teplotě 20degC je pravděpodobně způsobeno změkčeniacutem
hemiceluloacutez ktereacute při těchto podmiacutenkaacutech dosaacutehnou bodu skelneacuteho přechodu a umožniacute
umiacutestěniacute většiacuteho počtu molekul vody (Engelund et al 2013)
Obr 311 Sorpčniacute izotermy smrku Picea Abies(Dle Rode a Clorius 2004 experiment
dle Ahlgren 1972 a Heldin 1967)
V praxi navlhavost dřeva uacutezce souvisiacute s jevem difuze vodniacute paacutery Schopnost
dřeva vaacutezat molekuly vody ve sveacute buněčneacute stěně zaacutevisiacute předevšiacutem na jeho druhu
6
objemoveacute hmotnosti či teplotě okolniacuteho prostřediacute a ve vyacutesledku takeacute ovlivňuje to jak
vodniacute paacutera dřevem prochaacuteziacute U dřev s vysokyacutem podiacutelem extraktivniacutech laacutetek vede jejich
odstraněniacute ke zvyacutešeniacute navlhavosti (Wangaard 1967) z čehož lze takeacute odvodit že vyššiacute
podiacutel extraktivniacutech laacutetek napřiacuteklad u dubu může veacutest naopak ke sniacuteženiacute navlhavosti
Platnost modelu sorpčniacute izotermy pro daneacute dřevo je danaacute podobně jako mnoho dalšiacutech
fyzikaacutelniacutech vlastnostiacute samotnou nehomogenitou dřeva Time (1998) shrnuje měřeniacute
adsorpce a desorpce smrku (picea abies) několika autorů (Obr 312) Rozdiacutel mezi
některyacutemi měřeniacutemi je viacutece než 8 hmotnostniacutech procent Spolehlivost propočtu vlhkosti
dřeva dle podmiacutenek kteryacutem je vystaveno je omezenaacute
Obr 312 Adsorpčniacute a desorpčniacute izotermy dřeva smrku (picea abies) (Time 1998)
313 Mechanismus pohybu vody ve dřevě
Na pohyb vody ve dřevě lze nahliacutežet dle jeho charakteru jako na tok molekulaacuterniacute
či objemovyacute neboli difuzi a propustnost Pro difuzi dle Siau (1995) platiacute
- Molekuly vody jsou sorbovaacuteny nebo vaacutezaacuteny Van der Waalsovyacutemi silami či
pomociacute vodiacutekovyacutech můstků na sorpčniacute miacutesta ve dřevě (ndashOH skupiny)
K předpoklaacutedaneacutemu navaacutezaacuteniacute dochaacuteziacute v amorfniacute čaacutesti celuloacutezy
- Na jedno sorpčniacute miacutesto v raacutemci polymolekulaacuterniacute sorpce připadaacute 1ndash5 (7) molekul
vody
7
- Polymolekulaacuterniacute sorpce nastaacutevaacute při rovnovaacutežneacute vlhkosti dřeva 6ndash8 po tuto
hranici probiacutehaacute pouze sorpce monomolekulaacuterniacute což odpoviacutedaacute RVV 40-50
(Joly et al 1996)
Difuzi tradičně chaacutepeme jako pohyb vody vaacutezaneacute propustnost jako pohyb vody
volneacute V současneacute době je asi nejpřesnějšiacute definiciacute difuze tzv bdquoefektivniacute difuzeldquo což je
kombinovanyacute transport vodniacute paacutery skrz lumeny buněk a přenos vody vaacutezaneacute na
hydroxyloveacute skupiny v buněčneacute stěně (Siau 1995) V buněčneacute stěně by pak molekuly
vody měly respektovat rozloženiacute dle Obr 313 děj ovšem neniacute uniformniacute ale
pravděpodobnostniacute (Skaar 1988)
Obr 313 Předpoklaacutedanaacute distribuce molekul vody při a) nerovnoměrně rozloženeacute
vlhkosti b) rovnoměrně rozloženeacute vlhkosti a znaacutezorněniacute energetickyacutech hladin
Hv (entalpie vodniacute paacutery) Ha (entalpie aktivovaneacute vody) Hw (entalpie vody volneacute)
Hs (entalpie vody vaacutezaneacute) (Skaar 1988)
V odborneacute literatuře lze narazit takeacute na novaacute zjištěniacute
1) Voda může byacutet ve dřevě vaacutezanaacute kromě celuloacutezy i na lignin a hemiceluloacutezy
(Engelund et al 2013)
2) Lze pozorovat vyacuteskyt pomalyacutech a rychlyacutech procesů sorpce ktereacute je nutneacute
dovysvětlit Tyto procesy mohou byacutet spojeny s rozdiacutely vyacutesledků měřeniacute
stacionaacuterniacute a nestacionaacuterniacute difuze (Engelund et al 2013)
8
3) Kapilaacuterniacute kondenzace se v přiacuterodniacutem dřevě nevyskytuje ve většiacutem rozsahu
(Engelund et al 2013)
4) Existujiacute takeacute pochybnosti že přiacutestupnost OH skupin ve dřevě maacute zaacutesadniacute vliv na
navlhavost je předpoklaacutedaacuten nějakyacute dodatečnyacute mechanismus (Rautkari et al
2013)
314 Vliv faktorů na difuzi
Difuze ve dřevě je ovlivňovaacutena nejen vlastnostmi samotneacuteho dřeva ale i
podmiacutenkami prostřediacute ve ktereacutem se nachaacuteziacute Ať už jde o koeficient difuze D použiacutevanyacute
v dřevařstviacute nebo o koeficient difuzniacute vodivosti δ zmiňovanyacute v oboru stavebniacute fyziky
vliv maacute anatomie dřeva druh objemovaacute hmotnost teplota vlhkost dřeva a vlhkost
vzduchu s niacutež souvisiacute parciaacutelniacute tlak vodniacute paacutery Vliv odklonu vlaacuteken a vlhkosti na
difuzniacute koeficient a faktor difuzniacuteho odporu smrku a buku v přiacutečneacutem směru zkoumal
Sonderegger (2011) Buk maacute vyššiacute difuzniacute odpor ve směru tangenciaacutelniacutem a to viacutece než
3 kraacutet oproti tomu smrk maacute vyššiacute difuzniacute odpor ve směru radiaacutelniacutem a to jen přibližně
13 kraacutet S rostouciacute vlhkostiacute se rozdiacutely mezi anatomickyacutemi směry stiacuterajiacute (Obr 314)
Obr 314 Zaacutevislost faktoru difuzniacuteho odporu na vlhkosti pro dřeva smrku a buku pro
různeacute odklony vlaacuteken v přiacutečneacutem směru (Sonderegger 2011)
9
Zaacutesadniacute pro porovnaacuteniacute vyacutesledků experimentaacutelně zjištěnyacutech koeficientů difuze je
jakou metodou byly zjištěny stacionaacuterniacute pohaacuterkovaacute zkouška totiž pro přiacutečnyacute směr daacutevaacute
hodnoty přibližně 2 kraacutet vyššiacute než zkouška nestacionaacuterniacute (Sonderegger 2011) Vedle
běžneacuteho vyjaacutedřeniacute zaacutevislosti difuzniacutech vlastnostiacute na vlhkosti dřeva se lze setkat
s vyjaacutedřeniacutem zaacutevislosti na průměrneacute vlhkosti vzduchu a to předevšiacutem v odborneacute
literatuře spojeneacute se stavebniacute fyzikou Zaacutevislost koeficientu difuzniacute propustnosti
měřeneacutem různyacutemi autory a různyacutech podmiacutenek shrnuje Rode a Clorius (2004) Takto
vyjaacutedřenaacute difuzniacute vodivost (Obr 315) je vhodnaacute pro použitiacute v numerickeacutem modelu
kde se vyskytujiacute i jineacute materiaacutely než dřevo pro ktereacute neniacute koeficient difuze D znaacutem
Obr 315 Zaacutevislost koeficientu difuzniacute vodivosti na relativniacute vlhkosti vzduchu pro smrk
(picea abies) v přiacutečneacutem směru (Rode a Clorius 2004)
Podobneacute vyjaacutedřeniacute vlivu vlhkosti na difuzniacute vlastnosti dřeva použil Time (1998)
ve svojiacute dizertačniacute praacuteci Srovnaacuteniacute je ztiacuteženeacute tiacutem že pro vyacutepočet relativniacute vzdušneacute
vlhkosti použil kvadratickyacute průměr podmiacutenek na dvou stranaacutech měřenyacutech vzorků I
přesto že se data z Obr 316 v některyacutech přiacutepadech jeviacute jako rozdiacutelnaacute zvyšovaacuteniacute
koeficientu difuzniacute vodivosti s rostouciacute vlhkostiacute vzduchu a tedy i dřeva je jednoznačneacute
Nejen dřevo ale i materiaacutely z něj odvozeneacute vykazujiacute variabilitu difuzniacutech vlastnostiacute
s měniacuteciacutemi se podmiacutenkami Timusk (2008) popisuje vlhkostniacute zaacutevislost difuzniacute
10
vodivosti OSB desek zmiňuje vliv hustoty a tloušťky kromě jineacuteho takeacute předpoklaacutedaacute
vysokou variabilitu u komerčniacutech OSB Podiacutel lepidla a jeho druh může miacutet u
aglomerovanyacutech materiaacutelů zaacutesadniacute vliv na difuzniacute vlastnosti Navlhavost lepidel
použiacutevanyacutech v dřevozpracovatelskeacutem průmyslu měřili Wimmer et al (2013)
Obr 316 Zaacutevislost koeficientu difuzniacute vodivosti na relativniacute vlhkosti vzduchu pro smrk
(picea abies) v přiacutečneacutem směru (Time 1998)
Samotnaacute anatomickaacute struktura je těžko zohlednitelnaacute pro vyjaacutedřeniacute fyzikaacutelniacutech
vlastnostiacute Jednou z možnostiacute je zohledněniacute velikosti dvojteček kteraacute může miacutet vliv na
prostup vodniacute paacutery mezi lumeny jednotlivyacutech buněk dřeva To že většiacute dvojtečky
vedou ke zvyacutešeniacute koeficientu difuze prokaacutezali Kang et al 2007 Již zmiacuteněnyacute podiacutel
extraktiv se daacute považovat za vliv chemickeacuteho složeniacute i když zaacutekladniacutemu stavebniacutem
laacutetkaacutem (celuloacuteza hemiceluloacutezy a lignin) nepřisuzujeme zaacutesadniacute podiacutel odlišnostech
fyzikaacutelniacutech vlastnostiacute jednotlivyacutech dřev U exotickyacutech dřev nemaacute podiacutel extraktivniacutech
laacutetek zaacutesadniacute vliv na rychlost monomolekulaacuterniacute sorpce polymolekulaacuterniacute sorpci a
snižovaacuteniacute MH už ale ovlivňujiacute Považujeme-li samotnou sorpci za součaacutest děje difuze
vodniacute paacutery skrz dřevo podiacutel extraktivniacutech laacutetek ve dřevě musiacute miacutet vliv takeacute na miacuteru
difuze (Popper et al 2006) Nemeacuteně vyacuteznamnyacute vliv může miacutet podiacutel tlakoveacuteho dřeva u
jehličnanů zvyšujiacuteciacute difuzniacute odpor oproti tomu dřevo tahoveacute u listnaacutečů difuzniacute odpor ve
srovnaacuteniacute s běžně rostlyacutem dřevem snižuje (Tarmian et al 2012)
11
315 Fyzikaacutelniacute vlastnosti vodniacute paacutery
Vodniacute paacutera je běžnou součaacutestiacute vzduchu V zaacutevislosti na teplotě vzduchu se měniacute
jeho kapacita vodniacute paacuteru pojmout tu vyjadřujeme parciaacutelniacutem tlakem nasyceneacute vodniacute
paacutery (314)
1199010 = 119896 119890minus119864119877119879 (314)
kde p0 je parciaacutelniacute tlak nasyceneacute vodniacute paacutery [Pa] k je Boltzmannova konstanta danaacute podiacutelem univerzaacutelniacute
plynoveacute konstanty k Avogadrovu čiacuteslu k=RN=13middot1011
E je průměrnaacute aktivačniacute energie potřebnaacute pro
změnu skupenstviacute vody z kapalneacuteho na plynneacute (E=43470 Jmiddotmol-1
)
Vedle analytickeacuteho vzorce lze vodniacute parciaacutelniacute tlak nasyceneacute vodniacute paacutery vyjaacutedřit
pomociacute empirickeacuteho vzorce dle ČSN EN ISO 12572 Pro běžneacute teploty v interieacuterech a
exterieacuterech budov daacutevaacute vzorec (315) srovnatelneacute vyacutesledky se vzorcem (314)
1199010 = 6105 11989011990911990117269 119879
2373 + 119879 (315)
Relativniacute množstviacute vodniacute paacutery ve vzduchu vyjadřujeme v procentech nebo
bezrozměrnyacutem čiacuteslem jde o podiacutel parciaacutelniacuteho tlaku vodniacute paacutery a parciaacutelniacuteho tlaku
nasyceneacute vodniacute paacutery (316) Pro přesnou informaci je třeba uvaacutedět jakeacute teplotě
vzduchu danaacute relativniacute vlhkost (značenaacute RVV nebo φ) odpoviacutedaacute
120593 =119901
1199010∙ 100 (316)
kde ϕ je relativniacute vlhkost vzduchu [] p je parciaacutelniacute tlak vodniacute paacutery [Pa] a p0 je parciaacutelniacute tlak nasyceneacute
vodniacute paacutery [Pa]
316 Funkčniacute vztahy mezi RVD RVV a parciaacutelniacutem tlakem vodniacute paacutery
K vyjaacutedřeniacute zaacutevislostiacute čaacutestečneacuteho tlaku vodniacute paacutery relativniacute vlhkosti vzduchu a
vlhkosti dřeva ve stavu vzaacutejemneacute rovnovaacutehy lze použiacutet vzorce (317) (318) a (319)
Pro analytickeacute vyacutepočty v kapitole 42 je nezaacutevislou proměnnou vlhkost dřeva (317)
z teacute lze poteacute vyjaacutedřit RVV (318) a jelikož znaacuteme i teplotu dovedeme vypočiacutetat
čaacutestečnyacute tlak vodniacute paacutery (319)
12
119908 =1
119861119897119899
119860
119897119899 (1 120593)frasl (317)
120593 = 119890minus119860119890minus119861 119908 (318)
119901 = 1199010120593 (319)
32 Modelovaacuteniacute vlhkostniacuteho pole
Numerickeacute modely vlhkostniacuteho pole jsou využiacutevaacuteny pro optimalizaci sušeniacute
dřeva tiacutemto směrem se v minulosti ubiacuteraly ve velkeacute miacuteře i vyacutezkumy na Mendelově
univerzitě (Horaacuteček 2004 Trcala 2009 a dalšiacute) Tato praacutece je však spiacuteše zaměřena na
modely spojeneacute se stavebniacute fyzikou což je velmi progresivniacute obor předevšiacutem z důvodu
implementace směrnice č 201031EU a kladeniacute čiacutem daacutel většiacuteho důrazu na snižovaacuteniacute
energetickeacute naacuteročnosti budov Matematickeacute vyjaacutedřeniacute difuze ve dřevě je ztiacuteženo
abnormalitami tzv bdquonon-Fickianldquo difuze což lze napravit použitiacutem bdquodouble Fickianldquo
modelu jež vyjaacutedřil Krabbenhoslashft (2003) Uvažuje současně difuzi vodniacute paacutery a vody
vaacutezaneacute v buněčneacute stěně zahrnuje takeacute rychlost sorpce a jejiacute zaacutevislost na přiacuterůstku
vlhkosti a miacuteře nasyceniacute a je tak schopen přesvědčivě modelovat abnormality ktereacute
pozoroval Wadsouml (1993a 1993 b) K modelovaacuteniacute difuze se vzhledem ke komplexnosti
problematiky i jevu samotneacuteho použiacutevajiacute teacuteměř vyacutehradně počiacutetačoveacute programy Dle
Canada Mortgage and Housing Corporation (2003) jich existuje 45 přičemž Delgado et
al (2013) hovořiacute o dalšiacutech 12 Většina z nich je ve faacutezi vyacutevoje z celkovyacutech 57
programů je jen 14 dostupnyacutech širokeacute veřejnosti Lišiacute se v typu použiteacuteho modelu - 1D
2D a 3D v numerickeacutem scheacutematu (stacionaacuterniacute a nestacionaacuterniacute) možnostech rozšiacuteřeniacute
(materiaacuteloveacute knihovny) zohledněniacute zaacutevislosti materiaacutelovyacutech vlastnostiacute na vlhkosti a
teplotě zohledněniacute prouděniacute vzduchu či průvzdušnosti a mimo jineacute takeacute v samotneacutem
uživatelskeacutem rozhraniacute Mezi nejrozšiacuteřenějšiacute programy pro modelovaacuteniacute vlhkostniacuteho a
teplotniacuteho pole v konstrukci patřiacute Moisture-expert Wufi a Comsol Multiphysics jejichž
princip funkce je v teacuteto kapitole shrnut Dalšiacutemi použiacutevanyacutemi programy jsou napřiacuteklad
BMOIST HAM nebo pro komplexniacute naacutevrh pasivniacutech domů určenyacute PHPP
13
321 Comsol Multiphysics
COMSOL Multiphysics je softwarovaacute platforma pro obecneacute použitiacute založenaacute na
pokročilyacutech numerickyacutech metodaacutech pro modelovaacuteniacute a simulaci fyzikaacutelniacutech probleacutemů
Pomociacute přiacutedavnyacutech modulů lze definovat a řešit napřiacuteklad teplotniacute a vlhkostniacute tok se
zohledněniacutem v podstatě libovolneacuteho zadaacuteniacute Definiciacute geometrie vlastnostiacute objektů
okrajovyacutech podmiacutenek a samotnyacutech fyzikaacutelniacutech rovnic lze spočiacutetat 2-D stacionaacuterniacute
teplotniacute a vlhkostniacute pole konstrukce složeneacute z několika materiaacutelů což je vhodneacute pro
uacutečely teacuteto diplomoveacute praacutece
322 Wufi
Rodina komerčniacutech programů Wufi pracuje s 1-D nebo 2-D modely přenosu
tepla a vlhkosti Software byl vyvinut institutem Fraunhofer pro stavebniacute fyziku
(Fraunhofer Institute for Building Physics) siacutedliacuteciacutem pobliacutež německeacuteho Mnichova Je
verifikovaacuten daty z venkovniacutech a laboratorniacutech testů přičemž umožňuje realistickou
kalkulaci tepelně-vlhkostniacuteho chovaacuteniacute konstrukce při nestacionaritě za uvažovaacuteniacute
měniacuteciacutech se klimatickyacutech podmiacutenek během roku Přenos tepla se uvažuje kondukciacute
tepelnyacutem tokem (při zohledněniacute změn skupenstviacute) kraacutetkovlnnou slunečniacute radiaciacute a
dlouhovlnnou ochlazujiacuteciacute radiaciacute v noci Prostup vodniacute paacutery je modelovaacuten jako difuze a
kapilaacuterniacute transport Stěžejniacutemi rovnicemi pro přenos vlhkosti a tepla jsou (321)a
(322) (Delgado et al 2013)
120597119908
120597120593
120597120593
120597119905120571 (119863120593120571120593 + 120575119901120571(1205931199010)) (321)
120597119867
120597119879
120597119879
120597119905120571(120582120571119879) + ℎ119907120571(120575119901120571(1205931199010)) (322)
kde partHpartT je tepelnaacute kapacita materiaacutelu [Jmiddotkg-1] partwpartφ je vlhkostniacute kapacita [kgmiddotm-3
] Dφ je koeficient
vlhkostniacute vodivosti (kgmiddotm-1
middots-1
) a hv je vyacuteparneacute teplo vody (Jmiddotkg-1
)
323 Moisture expert
Moisture-expert je software vychaacutezejiacuteciacute z původniacute evropskeacute rodiny programů
Wufi přizpůsobuje se použitiacute v USA a Kanadě S vlhkostniacutem a teplotniacutem tokem je
zachaacutezeno odděleně jako hybneacute siacutely difuze jsou uvažovaacuteny tlak nasyceneacute vodniacute paacutery a
14
relativniacute vlhkost vzduchu nicmeacuteně je možno zohlednit teplotniacute zaacutevislost sorpčniacutech
izoterm
33 Materiaacutely pro dřevěneacute konstrukce
Dřevo jako materiaacutel pro stavbu je dnes čiacutem daacutel tiacutem viacutece poptaacutevanyacutem obchodniacutem
artiklem Pro statickou konstrukčniacute čaacutest jsou použiacutevaacuteny teacuteměř vyacutehradně jehličnany a to
předevšiacutem smrk borovice jedle a modřiacuten Nezbytnou součaacutestiacute sendvičoveacute stěny jsou
deskoveacute materiaacutely a izolace jejichž vlastnosti jsou v teacuteto kapitole takeacute shrnuty
331 Vlastnosti dřeva
Dřevo jako nehomogenniacute přiacuterodniacute materiaacutel neniacute jednoducheacute z hlediska
fyzikaacutelniacutech vlastnostiacute popsat Pro uacutečely stavebniacute fyziky ovšem potřebujeme alepoň
středniacute hodnoty veličin abychom byli schopni danou konstrukci posoudit Rozdiacutely ve
vlastnostech dřev použiacutevanyacutech pro stavebniacute uacutečely jsou uvedeny v Tab 331
Tab 331 Bězneacute fyzikaacutelniacute vlastnosti jednotlivyacutech dřev Hustota a meze hygroskopicity
dle Horaacutečka (2008) koeficienty objemoveacuteho bobtnaacuteniacute dle Ugoleva (1975) tepelnaacute
vodivost dle Ross (2010)
Druh dřeva SM BO JD MD
ρ0 [kgmiddotm-3] 420 505 405 560
ρ12 [kgmiddotm-3] 450 535 435 590
MH [] 30ndash34 26ndash28 30-34 26-28
KαV [1] 05 051 047 061
λ0 [Wmiddotm-1
middotK-1
] 009 009 010 013
λ12 [Wmiddotm-1
middotK-1
] 011 011 012 015
Platiacute pro jaacutedroveacute dřevo s niacutezkyacutem obsahem pryskyřice Pro BO s vysokyacutem obsahem pryskyřice je
uvedena MH 22ndash24
332 Použiacutevaneacute materiaacutely
Konstrukčniacute dřevo ndash ve stavebnictviacute je nejčastěji použiacutevaacuteno buď dřevo rostleacute ve formě
kulatiny či různyacutemi způsoby lepeneacute ve formě KVH BSH CLT LVL LSL a dalšiacutech
materiaacutelů Rostleacute stavebniacute dřevo je nejčastěji pevnostniacute třiacutedy C24 rozměrů 5080 až
60240 mm deacutelky 3-5 m a kvalita povrchu je hoblovanaacute či řezanaacute použiacutevaneacute dřeviny
jsou smrk jedle a borovice KVH je deacutelkově napojovaneacute hoblovaneacute sušeneacute stavebniacute
dřevo s vlhkostiacute 15plusmn3 vhodneacute pro zabudovaacuteniacute do sendvičoveacute stěny raacutemoveacute
15
dřevostavby použiacutevaneacute rozměry jsou 6040 až 80240 mm v provedeniacutech DUO a TRIO
až 200400 deacutelky 12-18 m Vyraacutebiacute se ze dřeva smrku jedle nebo modřiacutenu (Kolb 2011)
OSB ndash bdquoOriented strand boardldquo tedy desky z orientovanyacutech plochyacutech třiacutesek jsou
typicky využiacutevaneacute k oplaacuteštěniacute raacutemoveacute konstrukce dřevostaveb Tyto konstrukčniacute desky
se děliacute podle třiacuted na OSB1 OSB2 OSB3 a OSB4 přičemž posledniacute dvě majiacute
zvyacutešenou odolnost proti vlhkosti V současneacute době jsou již formaldehydovaacute lepidla
nahrazena polyuretanovyacutemi zanedbatelneacute množstviacute formaldehydu tak emituje pouze
samotnaacute dřevniacute hmota Nejčastějšiacute rozměry tabuliacute jsou 6252500 6752500 a
12502500 maximaacutelně však i 50002500 mm tloušťky jsou ve vyacutečtu 6 8 9 10 11 12
13 15 18 22 25 28 30 32 38 a 40 mm za nejběžnějšiacute lze označit 15 18 a 22 mm
Desky mohou byacutet broušeneacute a nebroušeneacute s perem a draacutežkou po obvodě pro vylepšeniacute
neprůvzdušnosti a funkce parobrzdy existuje i provedeniacute s jednostranně přilepenou
papiacuterovou vrstvou
Saacutedrokartonoveacute desky ndash hojně použiacutevanyacute plošnyacute materiaacutel vyznačujiacuteciacute se předevšiacutem
snadnou zpracovatelnostiacute Existujiacute v různyacutech provedeniacutech jako akustickeacute desky
(modreacute) protipožaacuterniacute (červeneacute) nebo se zvyacutešenou odolnostiacute proti vlhkosti (zeleneacute)
použiacutevaneacute rozměry jsou 20001250 mm v tloušťkaacutech 125 15 a 18 mm
Saacutedrovlaacutekniteacute desky ndash stavebniacute desky ze směsi saacutedry a celuloacutezovyacutech vlaacuteken
v současnosti ve velkeacute miacuteře nahrazujiacute saacutedrokarton obzvlaacuteště pro oplaacuteštěniacute obvodovyacutech
stěn a vnitřniacutech přiacuteček lze je takeacute aplikovat pro systeacutemy podlah Jsou klasifikovaacuteny
jako nehořlaveacute a svou vyššiacute hustotou přispiacutevajiacute ke zlepšeniacute akustickyacutech vlastnostiacute
dřevostavby Zaacuteroveň leacutepe pracujiacute s vlhkostiacute a tak neniacute třeba rozlišovat viacutece druhů jako
u saacutedrokartonu jelikož jedna deska plniacute požadavky na voděodolnost akustickeacute
vlastnosti a požaacuterniacute odolnost najednou Obsah vlhkosti je při teplotě 20degC a RVV 65
mezi 1-15 tyto desky jsou tedy minimaacutelně hygroskopickeacute Vyraacuteběneacute rozměry jsou
2000625 až 30001250 mm při tloušťkaacutech 10 125 15 a 18 mm
DHF desky ndash konstrukčniacute desky vyraacuteběneacute suchyacutem způsobem jako pojivo se použiacutevajiacute
PU pryskyřice Diacuteky niacutezkeacutemu faktoru difuzniacuteho odporu odolnosti proti vlhkosti a
pevnosti se použiacutevajiacute pro vnějšiacute oplaacuteštěniacute difuzně otevřenyacutech dřevostaveb Formaacutety
desek jsou 2500625 až 30001250 při tloušťkaacutech 13 a 15 mm
16
DVD desky ndash izolačniacute desky vyraacuteběneacute mokryacutem způsobem při němž je rozvlaacutekněnaacute
dřevniacute hmota pojena předevšiacutem ligninem Jsou dodaacutevaacuteny v různyacutech provedeniacutech dle
uacutečelu použitiacute nejčastěji jako nadkrokevniacute podlahovaacute nebo vnějšiacute izolace pro stěny
dřevostaveb Fasaacutedniacute izolace lze použiacutet v kombinaci s moderniacutemi provětraacutevanyacutemi
fasaacutedniacutemi systeacutemy jsou však i přiacutemo omiacutetnutelneacute Formaacutety P+D desek jsou 1325615 a
26251205 mm tloušťky 40 60 80 a 100 mm
Mineraacutelniacute izolace ndash izolačniacute materiaacutel hojně použiacutevanyacute pro vnitřniacute a fasaacutedniacute izolaci
dřevostaveb Vyacuteroba je založena na rozvlaacutekňovaacuteniacute taveniny směsi hornin a dalšiacutech
přiacutesad vlaacutekna jsou hydrofobizovaacutena Rozměry rohožiacute pro vnitřniacute izolaci dřevostaveb
jsou 1200580 mm tloušťky od 60 do 180 mm s odstupňovaacuteniacutem po 20 mm
Foukanaacute izolace na baacutezi celuloacutezovyacutech vlaacuteken ndash je vyraacuteběna recyklaciacute novinoveacuteho
papiacuteru požaacuterniacute odolnosti je dosaženo přiacutesadami kyseliny boriteacute a siacuteranu hořečnateacuteho
Při zvyacutešenyacutech požadavciacutech na požaacuterniacute odolnost již však neniacute tato izolace vhodnaacute
Tepelnou vodivostiacute odpoviacutedaacute čedičoveacute vatě tepelnou kapacitu maacute nicmeacuteně vyacuterazně
vyššiacute (2020 oproti 800 Jmiddotkg-1
middotK-1
) a tak při izolaci střechy a vnitřku stěn dřevostavby
pomaacutehaacute prodloužit faacutezovyacute posun což byacutevaacute poměrně velkaacute slabina dřevostaveb Pro
spraacutevneacute a dlouhodobeacute fungovaacuteniacute materiaacutelu je nutneacute dodržet aplikačniacute předpisy jež se
lišiacute dle umiacutestěniacute materiaacutelu ve stavbě Izolace tak může miacutet objemovou hmotnost při
volneacutem foukaacuteniacute malyacutech vrstev 30 kgmiddotm-3
nebo při foukaacuteniacute do prefabrikovanyacutech stěn až
70 kgmiddotm-3
Při vyššiacute hustotě je rozdiacutel tepelneacute kapacity oproti mineraacutelniacute izolaci ještě
umocněn a byacutevaacute tak dosaženo vysokeacuteho tepelneacuteho komfortu diacuteky zamezeniacute přehřiacutevaacuteniacute
v leacutetě a lepšiacute akumulaci tepla v zimě Kromě jineacuteho zvyacutešeniacutem hmotnosti stěny foukanaacute
celuloacutezovaacute izolace takeacute zlepšuje akustickyacute komfort Přehled tepelnyacutech a vlhkostniacutech
vlastnostiacute zmiacuteněnyacutech materiaacutelů je shrnut v Tab 332
17
Tab 332 Tepelneacute a vlhkostniacute vlastnosti nejběžnějšiacutech materiaacutelů pro dřevostavby dle
českyacutech technickyacutech norem
Naacutezev materiaacutelu Objemovaacute
hmotnost ρ
[kgmiddotm-3
]
Tepelnaacute
vodivost λ
[Wmiddotm-1
middotK-1
]
Faktor
difuzniacuteho
odpor micro
[-]
Koeficient
difuzniacute
vodivosti δ
[kgmiddotm-1
middots-1
middotPa-1
]
Dřevěneacute konstrukčniacute prvky 400-500 018 157 120E-12
Saacutedrokartonovaacute deska 750 022 9 209E-11
Saacutedrovlaacuteknitaacute deska 1150 032 13 145E-11
Izolace z celuloacutezovyacutech vlaacuteken 30-70 0039 1 188E-10
Mineraacutelniacute izolace fasaacutedniacute 112 0039 355 530E-11
Mineraacutelniacute izolace vnitřniacute 30 0039 1 188E-10
Fasaacutedniacute polystyren 20 004 40 470E-12
Dřevovlaacuteknitaacute deska 230 0046 5 376E-11
OSB3 650 013 150 125E-12
DHF deska 600 01 11 171E-11
Parozaacutebrana - - 200000 940E-16
Lepidlo 1250 079 21 895E-12
Akrylaacutetovaacute omiacutetka 1750 065 95 198E-12
Silikaacutetovaacute omiacutetka 1800 086 40 470E-12
ISOVER woodsil λ= 0035 Wmiddotm-1
middotK-1
EGGER eurostrand 3 micro=300200 (suchaacute a mokraacute miska) KRONOSPAN Airstop
finish eco micro=380 (pouze suchaacute miska) KRONOSPAN Superfinish eco micro=211164
(suchaacute a mokraacute miska)
δ vzduchu při 20degC uvažovaacutena 188e-10 kgmiddotm-1
middots-1
middotPa-1
333 Konstrukčniacute systeacutemy dřevostaveb
Způsobů konstrukce dřevostaveb se za jejich dlouhou historii vyvinulo mnoho
současně použiacutevaneacute konstrukčniacute systeacutemy jsou (Vaverka et al 2008)
- Masivniacute dřevostavby (srubovaacute stavba novodobeacute masivniacute stavby)
- Elementaacuterniacute dřevostavby (raacutemovaacute panelovaacute modulovyacute systeacutem)
- Skeletoveacute dřevostavby (historickyacute hraacutezděnyacute systeacutem sloupkovyacute systeacutem)
Z pohledu stavebniacute fyziky je u skladby stěny dřevostavby podstatnaacute tepelnaacute
vodivost jednotlivyacutech materiaacutelů tepelnaacute kapacita z vlhkostniacutech vlastnostiacute je to pak
součinitel difuzniacute vodivosti přiacutepadně faktor difuzniacuteho odporu nebo ekvivalentniacute difuzniacute
tloušťka a takeacute fakt zda je danyacute materiaacutel navlhavyacute a do jakeacute miacutery Běžně se skladby
stěn děliacute na difuzně otevřeneacute a difuzně uzavřeneacute Princip difuzně uzavřeneacute skladby
prameniacute mimo jineacute z použiacutevaacuteniacute polystyrenu jako vnějšiacuteho zateplovaciacuteho systeacutemu
Pěnovyacute polystyren je materiaacutelem s difuzniacutem odporem micro=40 omezuje tak odvod
vlhkosti ze stěny do exterieacuteru Z toho důvodu je třeba minimalizovat množstviacute vlhkosti
18
ktereacute do stěny z interieacuteru difunduje k tomu uacutečelu jsou použiacutevaneacute foacutelioveacute parozaacutebrany
s difuzniacutem odporem minimaacutelně micro=20000 U difuzně uzavřeneacute skladby stěny tak
zamezujeme prostupu vodniacute paacutery skrz konstrukci V difuzně otevřeneacute dřevostavbě maacute
vnějšiacute zateplovaciacute systeacutem daleko lepšiacute schopnost propouštět vodniacute paacuteru faktor
difuzniacuteho odporu je u fasaacutedniacute mineraacutelniacute vaty micro=355 Z interieacuteroveacute strany je použita tzv
parobrzda nejčastěji v podobě OSB desky Difuzniacute odpor parozaacutebran je velice
variabilniacute minimaacutelniacute hodnota micro=150 Materiaacutely v difuzně otevřeneacute stěně by měly byacutet
seřazeny tak aby jejich difuzniacute odpor směrem z interieacuteru do exterieacuteru postupně klesal
aby nedochaacutezelo ke kumulaci vodniacute paacutery v konstrukci Vzhledem ke staacutele lepšiacutem
parametrům parozaacutebran již dnes hovořiacuteme spiacuteše o difuzně pootevřenyacutech stěnaacutech
34 Technickeacute normy
V současnosti technickeacute normy pracujiacute s difuzniacutemi vlastnostmi stavebniacutech
materiaacutelů včetně dřeva z pohledu faktoru difuzniacuteho odporu a součinitele difuzniacute
vodivosti Za hybnou siacutelu je považovaacuten parciaacutelniacute tlak vodniacute paacutery což hlediska
fyzikaacutelniacutech vlastnostiacute dřeva neniacute považovaacuteno za zcela korektniacute přiacutestup nicmeacuteně pro
potřeby vyacutepočtů a vlhkostně technickeacuteho posouzeniacute je matematicky proveditelnyacute a
v praxi běžně použiacutevanyacute Vliv faktorů na difuzi a to předevšiacutem vlhkosti dřeva uvedenyacute
v kapitole 314 je zohledněn normami ČSN 730540-3 a ČSN EN ISO 12572 v podobě
předepsanyacutech zkoušek suchou a mokrou miskou pokyny jsou ale nekonzistentniacute
(Slanina 2006) Pro hojně použiacutevaneacute dřevo smrku jsou hodnoty součinitele difuzniacute
vodivosti v zaacutevislosti na vlhkosti dřeva parciaacutelniacutem tlaku vodniacute paacutery nebo relativniacute
vlhkosti vzduchu zjistitelneacute z vědeckyacutech člaacutenků (Valovirta a Vinha 2004 Rode a
Clorius 2004) ČSN 730540-3 uvaacutediacute pouze konstantniacute vyacutepočtovou hodnotu
12middot10-12
a v technickyacutech listech materiaacutelů jsou sucheacute a mokreacute veličiny uvedeny pouze
zřiacutedka Obecně neniacute postoj k fenomeacutenu variability difuzniacutech vlastnostiacute hygroskopickyacutech
materiaacutelů technickyacutemi normami ve většiacute miacuteře zohledňovaacuten mimo jineacute takeacute kvůli časově
naacuteročneacutemu postupu zjištěniacute koeficientů difuzniacute vodivosti v různyacutech podmiacutenkaacutech
Naacutesledujiacuteciacute podkapitoly daacutevajiacute přehled o použiacutevanyacutech veličinaacutech a jejich vyacuteznamu je
takeacute nastiacuteněn postup vyacutepočtu množstviacute zkondenzovaneacute vodniacute paacutery v konstrukci
19
341 Součinitel difuzniacute vodivosti
Součinitel difuzniacute vodivosti δ jehož jednotka je kgmiddotm-1
middots-1
middotPa-1
je veličinou
zaacutevislou na vlhkosti materiaacutelu stejně jako koeficient difuze D Za hybnou siacutelu je
považovaacuten parciaacutelniacute tlak vodniacute paacutery což je z pohledu fyzikaacutelniacutech vlastnostiacute dřeva ne
přiacuteliš uznaacutevanyacute přiacutestup Obor stavebniacute fyziky nicmeacuteně pro posouzeniacute konstrukciacute
složenyacutech i z jinyacutech materiaacutelů než je dřevo tuto veličinu vyžaduje Norma ČSN
730540-3 uvaacutediacute hodnotu pro dřevo δ = 12 middot10-12
Kgmiddotm-1
middots-1
middotPa-1
pro difuzniacute tok kolmyacute
k vlaacuteknům a δ = 42 middot10-12
Kgmiddotm-1
middots-1
middotPa-1
pro difuzniacute tok rovnoběžnyacute s vlaacutekny
S variabilitou difuzniacutech vlastnostiacute je tedy uvažovaacuteno pouze v ČSN EN ISO 12572
předepsanyacutemi zkouškami tzv ldquosuchou a mokrou miskouldquo Obecneacute vyjaacutedřeniacute
koeficientu difuzniacute vodivosti udaacutevaacute rovnice (341)
120575 = minus119895
120597119909
120597119901asymp
∆119898
∆119905 119878 ∆119909
∆119901 (341)
kde δ je součinitel difuzniacute vodivosti materiaacutelu [kgmiddotm-1
middots-1
middotPa-1
] minusj je hustota difuzniacuteho toku [kgmiddotm-2
middots-1
]
partppartx je převraacutecenaacute hodnota gradientu parciaacutelniacuteho tlaku vodniacute paacutery ∆m je změna hmotnosti soustavy
[kg] ∆t je změna času [s] a S je plocha přes kterou difuze probiacutehaacute [m2]
342 Faktor difuzniacuteho odporu
K alternativniacutemu vyjaacutedřeniacute součinitele difuzniacute vodivosti byacutevaacute použiacutevaacuten faktor
difuzniacuteho odporu 120583 Jde o bezrozměrnou veličinu vyjadřujiacuteciacute kolikraacutet je danyacute
materiaacutel lepšiacute difuzniacute izolant než vzduch při daneacute teplotě Norma ČSN 73 0540-3
udaacutevaacute pro dřevo 120583 = 157 pro difuzniacute tok kolmyacute k vlaacuteknům a 120583 = 45 pro difuzniacute tok
rovnoběžnyacute s vlaacutekny Způsob vyacutepočtu pomociacute empirickeacuteho stanoveniacute součinitele
difuzniacute vodivosti vzduchu udaacutevaacute rovnice (342)
120583 =120575119907119911
120575=
2 middot 10minus7119879081119901119886119905119898
120575 (342)
kde 120583 je faktor difuzniacuteho odporu [-] δvz je součinitel difuzniacute vodivosti vzduchu [kgmiddotm-1
middots-1
middotPa-1
] a patm je
atmosferickyacute tlak [Pa]
20
343 Ekvivalentniacute difuzniacute tloušťka
Hojně použiacutevanou veličinou pro vyjaacutedřeniacute difuzniacutech vlastnostiacute tenkyacutech
materiaacutelů jako jsou třeba foacutelie omiacutetky nebo naacutetěry je ekvivalentniacute difuzniacute tloušťka
Hodnota Sd udaacutevaacute jak velkaacute vrstva vzduchu maacute stejnyacute difuzniacute odpor jako danyacute vyacuterobek
či materiaacutel
119878119889 =119889
120575 120575119907119911 = 119877119889 120575119907119911 = 120583 119889 (343)
kde Sd je ekvivalentniacute difuzniacute tloušťka [m] d je tloušťka materiaacutelu [m] a Rd je difuzniacute odpor
[m2middotsmiddotPa∙kg]
344 Kondenzace vodniacute paacutery v konstrukci
Českeacute technickeacute normy požadujiacute aby byly bez kondenzace všechny konstrukce
u nichž by zkondenzovanaacute vodniacute paacutera mohla ohrozit jejich požadovanou funkci Splněniacute
tohoto požadavku se prokazuje vyacutepočtem s použitiacutem naacutevrhoveacute venkovniacute teploty a
naacutevrhoveacute teploty a vlhkosti vnitřniacuteho vzduchu Aktuaacutelně českeacute technickeacute normy
předepisujiacute dvě metodiky pro posouzeniacute kondenzace uvnitř konstrukciacute obě jsou
založeny na glaserově metodě Norma ČSN 73 0540-4 uvažuje jeden vyacutepočtovyacute stav
s teplotou -12 až -21 degC přičemž je teplota postupně zvyšovaacutena Vyacutestupem jsou dvě
hodnoty - ročniacute bilance kondenzaacutetu a kapacita odparu V ČSN EN ISO 13788 se oproti
tomu uvažujiacute průměrneacute měsiacutečniacute teploty a kumulace kondenzaacutetu po měsiacuteciacutech
Nevyacutehodou je že nelze uvažovat s teplotami nižšiacutemi než je minimaacutelniacute průměr -5 degC
v nejchladnějšiacutem měsiacuteci proto se k posouzeniacute konstrukce použiacutevajiacute v některyacutech
přiacutepadech obě metody současně (Svoboda 2014) Pro stanoveniacute okrajovyacutech podmiacutenek
existujiacute naacutevrhoveacute tabulky s hodnotami teplot vnějšiacuteho prostřediacute dle teplotniacute oblasti a
s hodnotami teplot a relativniacutech vlhkostiacute vzduchu dle uacutečelu miacutestnosti Dle ČSN 73 540-
4 je kritickou relativniacute vlhkostiacute pro růst pliacutesniacute 80 pro kondenzaci 100 Ani jedna
z norem ve vyacutepočtech množstviacute zkondenzovanyacutech par neuvažuje s vlhkostniacute
variabilitou součinitele difuzniacute vodivosti
21
345 Pohaacuterkovaacute zkouška
Požadavky a doporučeniacute pro zjišťovaacuteniacute koeficientů difuzniacute vodivosti jsou
stanoveny normami ASTM E96 a ČSN EN ISO 12572 Princip zkoušky spočiacutevaacute
v měřeniacute hmotnostniacutech uacutebytků nebo přiacuterůstků při znaacutemyacutech podmiacutenkaacutech na dvou
plochaacutech vzorku Z dat lze snadno spočiacutetat hustotu difuzniacuteho toku a poteacute i přiacuteslušnyacute
difuzniacute koeficient dle zvoleneacute hybneacute siacutely Uvedeneacute normy čaacutestečně zohledňujiacute zaacutevislost
difuzniacutech vlastnostiacute na vlhkosti v podobě metod sucheacute a mokreacute misky V zaacutesadě se
jednaacute o předepsaacuteniacute podmiacutenek uvnitř a vně misky kdy vně je uvažovaacuteno s φ=50 a
T=23degC uvnitř sucheacute misky je použito vysoušedlo a teoreticky je zde φ=0 v mokreacute
misce je demineralizovanaacute voda a φ dosahuje 100 Dalšiacute doporučeniacute se tyacutekajiacute tvarů a
rozměrů samotnyacutech pohaacuterků použityacutech těsniacuteciacutech prostředků dovolenyacutech odchylek
rozměrů vzorků a v přiacutepadě americkeacute normy i přepočtu imperiaacutelniacutech jednotek na
metrickeacute Alternativniacute metodikou pro vylepšenou pohaacuterkovou zkoušku se zabyacutevali
Eitelberger a Svensson (2012)
22
4 Materiaacutel a metodika
Prvniacutem krokem praacutece bylo vlastniacute měřeniacute difuzniacutech vlastnostiacute dřeva pomociacute
pohaacuterkoveacute zkoušky Hodnoty byly porovnaacuteny s upravenyacutem analytickyacutem vyacutepočtem
vyjadřujiacuteciacutem zaacutevislost koeficientu difuzniacute vodivosti na parciaacutelniacutem tlaku vodniacute paacutery
Vypočteneacute hodnoty pak tvořily vstupy difuzniacutech vlastnostiacute dřeva v programu COMSOL
Multiphysics kde bylo posouzeno několik stavebniacutech detailů a byl porovnaacuten lineaacuterniacute
vyacutepočet s nelineaacuterniacutem
41 Vlastniacute experiment ndash pohaacuterkovaacute zkouška dle ČSN EN ISO 12572
Pro ověřeniacute zaacutevislosti difuzniacute vodivosti na vlhkosti a tedy i parciaacutelniacutem tlaku
vodniacute paacutery a relativniacute vzdušneacute vlhkosti byla provedena pohaacuterkovaacute zkouška dle ČSN EN
ISO 12572 Kromě metody sucheacute a mokreacute misky byla přidaacutena seacuterie vzorků s nasycenyacutem
roztokem NaCl v pohaacuterku Kruhoveacute vzorky o průměru 89 mm a tloušťce 59 mm byly
připraveny pomociacute hoblovky a modelaacuteřskeacute kmitaciacute pilky Bylo použito dřevo smrku
ztepileacuteho (Picea abies) s odklonem letokruhů 45deg transport vodniacute paacutery při experimentu
tedy probiacutehal vždy v přiacutečneacutem směru a vyacuteslednaacute hodnota koeficientu difuze se dala
označit za průměrnou mezi R a T Před zahaacutejeniacutem měřeniacute byly vzorky zvaacuteženy a byla
vypočtena jejich hustota Byly pak rozčleněny do třiacute skupin tak aby průměrnaacute hustota a
jejiacute variabilita byla přibližně stejnaacute pro všechny tři soubory měřeniacute
Obr 411 Zaacutestupci 3 souborů pohaacuterků zleva bdquosuchaacute miskaldquo (silikagel
s předpoklaacutedanou RVV uvnitř pohaacuterku 0 sada I) nasycenyacute roztok NaCl s RVV
753 (sada II) a bdquomokraacute miskaldquo (demineralizovanaacute voda RVV 100 sada III)
23
Připraveneacute vzorky byly přiřazeny k jednotlivyacutem pohaacuterkům do kteryacutech byla
navaacutežena potřebnaacute meacutedia Pohaacuterky byly vzorky přikryty a kolem každeacuteho byla omotaacutena
těsniacuteciacute PVC paacuteska Vyacutesledkem tedy byly soustavy pohaacuterek-meacutedium-vzorek dřeva (Obr
411) jež po umiacutestěniacute do miacutestnosti se stabilniacutemi podmiacutenkami vykazovaly hmotnostniacute
uacutebytky nebo v přiacutepadě silikagelu přiacuterůstky K pravidelneacutemu vaacuteženiacute v intervalu 24 hodin
byly použity laboratorniacute vaacutehy Radwag PS 600R2 s rozsahem měřeniacute 0001 a s přesnostiacute
plusmn0005 Pro sledovaacuteniacute podmiacutenek v miacutestnosti byl použit vlhkoměr a teploměr Greisinger
GMH 3350 Po ustaacuteleniacute hodnoty hmotnostniacutech uacutebytků byl difuzniacute tok považovaacuten za
stacionaacuterniacute a bylo tak možneacute spočiacutetat součinitele difuzniacute vodivosti Těm byly přiřazeny
průměrneacute hodnoty RVV dle podmiacutenek uvnitř a vně pohaacuterku Z naměřenyacutech hodnot byla
vytvořena křivka zaacutevislosti součinitele difuzniacute vodivosti na vzdušneacute vlhkosti kterou lze
srovnat s analyticky vypočtenyacutemi hodnotami a s hodnotami z literatury Na konci
měřeniacute byla zjištěna průměrnaacute rovnovaacutežnaacute vlhkost vzorků vaacutehovou metodou což bylo
umožněno jednoduchyacutem připevněniacutem k pohaacuterku pomociacute těsniacuteciacute PVC paacutesky Dle normy
ČSN 49 0123 (vzorec (411) a předchoziacutech vyacutesledků měřeniacute (Maňaacutek 2013) byl
stanoven minimaacutelniacute počet vzorků pro jedu sadu měřeniacute na 6 Bylo rozhodnuto že pro
každou sadu měřeniacute bude použito 10 vzorků dohromady 30
1198991 =1199051205722 1198811
2
∆1199092 (411)
kde n1 je velikost vyacuteběroveacuteho souboru tα je kvantil studentova rozděleniacute (pro 95 vyacuteznamnost tα=196)
Vx je variačniacute koeficient vyacuteběroveacuteho souboru [] a ∆x je požadovanaacute relativniacute chyba []
42 Analytickyacute vyacutepočet
Pro analytickeacute vyjaacutedřeniacute koeficientu difuzniacute vodivosti je použita klasickaacute teorie
dle Choong 1965 a Stamm 1960 rozšiacuteřena v Siau 1995 kteraacute pracuje s koeficientem
difuze Kombinace rovnic (421) (422) a (423) vychaacutezejiacuteciacutech z prvniacuteho Fickova
zaacutekona (1855) je použita pro vyacutepočet koeficientu difuzniacute vodivosti v zaacutevislosti na
parciaacutelniacutem tlaku vodniacute paacutery či vlhkosti vzduchu Vstupniacutemi veličinami pro vyacutepočet jsou
hustota koeficient objemoveacuteho bobtnaacuteniacute mez hygroskopicity teplota a vlhkost daneacuteho
dřeva Vzhledem k charakteru difuze vodniacute paacutery v konstrukciacutech dřevostaveb byl
zkoumaacuten pouze součinitel difuzniacute vodivosti v přiacutečneacutem směru δT Technicky byl vyacutepočet
proveden pomociacute tabulkoveacuteho procesoru excel
24
119895 = minus119863120597119888
120597119909 (421)
119895 = minus120575120597119901
120597119909 (422)
120575 = 119863120597119888
120597119901 (423)
kde D je koeficient difuze [m2middots-1
] a c je koncentrace vlhkosti v dřevniacute hmotě [kgmiddotm-3]
Scheacutema analytickeacuteho vyacutepočtu je uvedeno niacuteže Daacutevaacute přehled o mechanismu
jakyacutem jsou odvozeny koeficienty difuzniacute vodivosti dle vypočtenyacutech koeficientů difuze
δT=DT
partc
partp and DT=f1(w T ρ0) and c=f2(w) and w=f3(pT) =gt δT=f(p T ρ0)
421 Koeficient difuze v přiacutečneacutem směru
Koeficient difuze v přiacutečneacutem směru lze zapsat jako kombinaciacute vodivosti vody
vaacutezaneacute v buněčneacute stěně a vodniacute paacutery v lumenech což vyjadřuje vzorec (315)
použiacutevanyacute mimo jineacute takeacute pro určeniacute tepelneacute a elektrickeacute vodivosti dřeva Dosazeniacutem
rovnic (426) a (427) do (425) vede ke konečneacutemu vyjaacutedřeniacute v (4218)
1
119892119879=
1
1198921+
1
1198922 (424)
119863119879 = 119892119879 =1198921 1198922
1198921 + 1198922 (425)
1198921 =119863119861119879
(1 minus 119875119908)(1 minus radic119875119908) (426)
1198922 =
119863119881
(1 minus 119875119908) (427)
kde gt je vodivost v přiacutečneacutem směru g1 je vodivost buněčneacute stěny g2 je vodivost lumenu DBT je koeficient
difuze buněčneacute stěny v přiacutečneacutem směru Dv je koeficient difuze v lumenu a Pw je poacuterovitost
25
Dle Choong 1965 a Stamm 1960 lze vztah mezi průměrnou aktivačniacute energiiacute
difuze vody vaacutezaneacute a vlhkostiacute dřeva zapsat jako (429) a po dosazeniacute do (428) lze
koeficient difuze v buněčneacute stěně v přiacutečneacutem směru zjednodušit zaacutepisem (4210)
119863119861119879 = 7 middot 10minus6 119890minus
119864119887119877 119879 (428)
119864119887 = 38484 minus 2928 119908 (429)
119863119861119879 = 7 middot 10minus6 119890 (
38484 minus 2928 119908
119877 119879) (4210)
kde Eb je aktivačniacute energie [Jmiddotmol-1
]
Koeficient difuze vodniacute paacutery vrstvou vzduchu vyjadřujeme zjednodušeně semi-
empirickyacutem vzorcem (4212) dle Dushman a Laferty (1962) Je zapotřebiacute k vyacutepočtu
koeficientu difuze v lumenech za uvažovaacuteniacute rovnovaacutehy s koncentraciacute vodniacute paacutery v
buněčneacute stěně Rovnice (4212) (4213) (4214) a (4215) po dosazeniacute do (4211)
vyuacutestiacute v (4216) kde vyacuteraz partφpartw vyjadřuje inverzniacute směrnici sorpčniacute izotermy
(4217)
119863119881 = 119863119886
120597119888119871
120597119888119862119882 (4211)
119863119886 =22
119901(
119879
27315)175
(4212)
120597119888119871 =00181199010 120597119908
119877 119879 (4213)
120597119888119861119878 = 120588119861119878 120588119908 120597119908 (4214)
120588119861119878 =
15
1 + 15 119908 (4215)
kde cL je koncentrace vody vaacutezaneacute v lumenu cBS je koncentrace vody vaacutezaneacute v buněčneacute stěně Da je
koeficient difuze vzduchu a ρBS je redukovanaacute hustota buněčneacute stěny [kgmiddotm-3
]
26
119863119881 = 00181199010
119877 119879 120588119888119908 120588119908 120597120593
120597119908 (4216)
120597120593
120597119908= 119860 119861 119890(119860 119861 119908 119890minus119861 119908) (4217)
Poacuterovitost vyjadřuje poměrnyacute objem volneacuteho objemu ve dřevě (4219) Tato
veličina je použita pro určeniacute hodnot vodivostiacute lumenu a buněčneacute stěny jak je uvedeno
ve vzorci (4218) a zaacutevisiacute předevšiacutem na konvenčniacute hustotě (4220) Zaacutevislost DBT a Pw
na vlhkosti uacutestiacute v zaacutevislost vyacutesledneacuteho koeficientu difuze v přiacutečneacutem směru DT
119863119879 = (1
(1 minus 119875119908)) (
119863119861119879119863119881
119863119861119879 + 119863119881(1 minus radic119875119908)) (4218)
119875119908 = [1 minus 120588119896 (0653 + 119908)] 100 (4219)
120588119896 =1205880
1000 (1 + 119870120572119881 119872119867) (4220)
kde ρk je konvenčniacute hustota [kgmiddotm-3
] ρ0 je hustota absolutně sucheacuteho dřeva [kgmiddotm-3
] KαV je koeficient
objemoveacuteho bobtnaacuteniacute [1] a MH je mez hygroskopicity []
Pro ziacuteskaacuteniacute hodnot koeficientu difuzniacute vodivosti v přiacutečneacutem směru δT je
koeficient difuze převeden pomociacute parciaacutelniacute derivace partcpartp (4221) použiteacute v (423)
vychaacutezejiacuteciacute ze zaacutekonitostiacute pro přepočet koeficientů difuze zaacutevisejiacuteciacutech na různyacutech
hybnyacutech silaacutech (Skaar 1988) Pro integritu celeacuteho modelu je daacutele vhodneacute použiacutet řešeniacute
parciaacutelniacute derivace partwpartφ v (4223) jde o vyjaacutedřeniacute směrnice sorpčniacute izotermy
120597119888
120597119901=
1
1199010[120588119903119908 minus
1205880 119870120572119881
(119870120572119881 119908 + 1)2]
120597119908
120597120593 (4221)
120588119903119908 =1205880
1 + 119870120572119881 119908 (4222)
120597119908
120597120593=
1
100 120593 119861 1198971198991120593
(4223)
27
422 Souhrnneacute analytickeacute vyjaacutedřeniacute koeficientu difuzniacute vodivosti v přiacutečneacutem
směru
Za uvažovaacuteniacute všech zmiacuteněnyacutech rovnic lze konečnyacute koeficient difuzniacute vodivosti
v přiacutečneacutem směru vyjaacutedřit komplexniacute rovniciacute (4224) Jde o kombinaci analytickeacuteho
přiacutestupu dle Siau (1995) a prvniacuteho Fickova zaacutekona
120575119879 = [(1
(1 minus 119875119908)) (
119863119861119879119863119881
119863119861119879 + 119863119881(1 minus radic119875119908))] [
1
1199010
(120588119903119908 minus1205880 119870120572119881
(119870120572119881 119872 + 1)2)
1
100 119877119881119881 119861 1198971198991120593
] (4224)
43 Numerickyacute model
Definovaacuteniacute numerickeacuteho modelu různyacutech stavebniacutech detailů bylo provedeno
pomociacute softwaru COMSOL Multiphysics V prvniacutem kroku byl vytvořen geometrickyacute
2D model jednotlivyacutech čaacutestiacute konstrukce v řezu Každaacute čaacutest modelu reprezentovala
materiaacutel jemuž byly přiřazeny patřičneacute vlastnosti pro uacutečely stacionaacuterniacuteho vyacutepočtu
teplotniacuteho a vlhkostniacuteho pole postačovala tepelnaacute vodivost a součinitel difuzniacute
vodivosti Podmiacutenky vnějšiacuteho a vnitřniacuteho prostřediacute byly zadaacuteny pomociacute teploty interieacuteru
a exterieacuteru s přiacuteslušnyacutemi koeficienty přestupu teploty vlhkost prostřediacute pak určovaly
hodnoty parciaacutelniacuteho tlaku vodniacute paacutery Součinitel difuzniacute vodivosti byl pro dřevo vždy
v jednom přiacutepadě zadaacuten jako konstanta a v přiacutepadě druheacutem jako proměnnaacute v zaacutevislosti
na RVV Bylo tak umožněno porovnat mezi sebou tzv lineaacuterniacute a nelineaacuterniacute vyacutepočet za
uvažovaacuteniacute konstantniacutech a variabilniacutech difuzniacutech vlastnostiacute
Model je tvořen dvěma parciaacutelniacutemi diferenciaacutelniacutemi rovnicemi odvozenyacutemi z
Fickova a Fourierova zaacutekona pro vyacutepočet vlhkostniacuteho a teplotniacuteho pole Počiacutetaacuten je
pouze ustaacutelenyacute stav těchto dvou fyzikaacutelniacutech poliacute (tedy derivace zaacutevislyacutech proměnnyacutech
podle času jsou rovny nule) a uvažuje se jen jednostrannyacute vliv teplotniacuteho pole na
vlhkostniacute pole Jsou řešeny dvě varianty pro součinitel difuzniacute vodivosti kde 1 je
konstantniacute a 2 je zaacutevislyacute na vlhkosti Nerozlišuje se mezi radiaacutelniacutem a tangenciaacutelniacutem
anatomickyacutem směrem jež je dle Sonderegger (2011) pro dřevo smrku zanedbatelnyacute
28
minus120571120640120571119879 = 0 (431)
kde λ je koeficient tepelneacute vodivosti [Wmiddotm-1
middotK-1
] nablaT je teplotniacute gradient [Km]
minus120571120633120571119901 = 0 (432)
Okrajoveacute podmiacutenka pro teplotu
minus119951120640120571119879 = 120572119879(119879 minus 119879119890119909119905) (433)
kde α je součinitel přestupu tepla [Wmiddotm-2
middotK-1
] Text je teplota prostřediacute [K] a T je teplota povrchu [K]
Okrajoveacute podmiacutenka pro parciaacutelniacute tlak vodniacute paacutery
119901 = 120593119890119909119905 1199010(119879119890119909119905) (434)
Vlastnosti jednotlivyacutech materiaacutelů jsou převzaty z Tab 332 ty jsou jako
parametry přiřazovaacuteny jednotlivyacutem geometrickyacutem uacutetvarům celeacuteho modelu Pro definici
variability součinitele difuzniacute vodivosti byl použit zaacutepis dTwoodvar(pp0(T)) jež
zohledňuje hodnotu RVV v daneacutem bodě dřevěneacute konstrukce pro lineaacuterniacute vyacutepočet zde
vystupoval konstantniacute vyacutechoziacute parametr dTwood kde δ=12e-12 kgmiddotm-1
middots-1
middotPa-1
Pro
uacutečely teacuteto praacutece byly použity v zaacutesadě dva druhy stěny Detail 1 a Detail 2 v kapitole
53 reprezentuje 150mm masivniacute dřevěnou stěnu zateplenou z exterieacuteru 100mm
mineraacutelniacute vatou Detail 3 a Detail 4 jsou typickou skladbou moderniacute raacutemoveacute
dřevostavby z interieacuteroveacute strany 125 mm saacutedrovlaacuteknitaacute deska 40 mm vzduchovaacute
mezera předstěny 15 mm OSB deska 140 mm celuloacutezoveacute izolace a dřevěnyacute sloupek
15 mm DHF deska a 100 mm fasaacutedniacute mineraacutelniacute izolace
29
5 Vyacutesledky
Kapitola vyacutesledky je rozdělena na 3 čaacutesti v prvniacute jsou představeny vyacutesledky
vlastniacuteho experimentu v druheacute vyacutesledky analytickeacuteho vyacutepočtu součinitele difuzniacute
vodivosti a třetiacute kapitola je věnovaacutena modelovaacuteniacute vlhkostniacuteho pole uvnitř konstrukce
dřevostaveb
51 Pohaacuterkovaacute zkouška
Experimentaacutelniacute měřeniacute součinitelů difuzniacute vodivosti v přiacutečneacutem směru probiacutehalo
za minimaacutelně proměnlivyacutech podmiacutenek Relativniacute vlhkost vzduchu a teplota byly
zapsaacuteny vždy před vaacuteženiacutem pohaacuterků ktereacute probiacutehalo každyacute den ve stejnou dobu
Hodnoty RVV a teplot jsou zaznamenaacuteny v grafech na Obr 511 a Obr 512 Variačniacute
koeficient RVV za dobu měřeniacute byl 258 pro teplotu bylo vypočteno 165
Požadavkem normy ČSN EN 12572 je RVV=50plusmn3 a T=23plusmn05degC Měřeniacute probiacutehalo
při RVV 467 ndash 502 a T 22-232degC odchylky od normou požadovanyacutech hodnot se
tak dajiacute považovat za minimaacutelniacute
Obr 511 Graf naměřenyacutech hodnot RVV prostřediacute v průběhu měřeniacute
465
47
475
48
485
49
495
50
505
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
RV
V [
]
Čiacuteslo měřeniacute
průměrnaacute RVV 483
30
Obr 512 Graf naměřenyacutech teplot vzduchu v průběhu měřeniacute
Vzorky dřeva byly zvaacuteženy před začaacutetkem experimentu těsně po jeho skončeniacute
a v sucheacutem stavu (Tab 511) Vyacutepočtem dle vzorce (311) byly stanoveny vlhkosti
přičemž vlhkost w se daacute označi za průměrnou vlhkost vzorku s rozdiacutelnyacutemi vlhkostmi na
povrchu a vlhkost w1 je rovnovaacutežnou vlhkostiacute celeacuteho vzorku (Tab 511)
Tab 511 Průměrneacute hmotnosti sad vzorků I II a III před začaacutetkem experimentu
(mw1) po sejmutiacute z pohaacuterků (mw) a po vysušeniacute (mw0)
I mw1 II mw1 III mw1 I mw II mw III mw I mw0 II mw0 III mw0
119950 [g] 16194 16260 16161 15437 16557 16677 14508 14623 14474
Sx 173 174 170 159 170 150 148 149 150
Vx [] 1067 1072 1052 1032 1028 1035 1018 1016 1035
Tab 512 Průměrneacute vlhkosti vzorků před začaacutetkem experimentu(w1) po sejmutiacute
vzorků z pohaacuterků (w) a průměrnaacute hustota ρ12 [kgm-3
] při vlhkosti w1
I w II w III w I w1 II w1 III w1 I ρ12 II ρ12 III ρ12
119960 [] 800 1728 1890 1162 1119 1166 449 451 448
Sx 016 019 038 071 096 076 4790 4831 4711
Vx [] 255 144 249 610 863 650 1067 1072 1052
218
22
222
224
226
228
23
232
234
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Tep
lota
[degC
]
Čiacuteslo měřeniacute
průměrnaacute teplota 225 degC
31
Obr 513 Graf sumy hmotnostniacutech uacutebytků a přiacuterůstků jednotlivyacutech soustav
(Sada I=silikagel Sada II=nasycenyacute roztok NaCl Sada III=demineralizovanaacute voda)
U pohaacuterků s demineralizovanou vodou (sada III) a s nasycenyacutem roztokem NaCl
(sada II) probiacutehal difuzniacute tok vždy směrem ven a byly zaznamenaacutevaacuteny hmotnostniacute
uacutebytky Pohaacuterky se silikagelem (sada I) vykazovaly hmotnostniacute přiacuterůstky difuzniacute tok
tedy směřoval směrem dovnitř Při znaacutezorněniacute kumulace sumy hmotnostniacutech uacutebytků
jednotlivyacutech pohaacuterků (Obr 513) jde jasně rozeznat 3 sady vzorků lišiacuteciacute se vyacutešiacute těchto
uacutebytků přiacuterůstků Spojnice bodů tvořiacute teacuteměř dokonalou přiacutemku difuze se daacute považovat
za stacionaacuterniacute a lze aplikovat I Fickův zaacutekon pro vyacutepočet součinitelů difuzniacute vodivosti
Tab 513 Průměrneacute vypočteneacute součinitele difuzniacute vodivosti
I II III
Prům RVV [] 25 625 75
ρ0 [kgmiddotm-3
] 402 405 401
δT [kgmiddotm-1
middots-1
middotPa-1
] 146E-12 356E-12 645E-12
Sx 212E-13 330E-13 158E-13
Vx [] 1454 926 246
Průměrneacute vypočteneacute hodnoty součinitele difuzniacute vodivosti v přiacutečneacutem směru pro
dřevo smrku o uvedeneacute průměrneacute hustotě v sucheacutem stavu jsou uvedeny v Tab 513 Ze
statistickeacuteho hlediska se dajiacute dle krabicoveacuteho grafu na
Obr 514 rozdiacutely mezi jednotlivyacutemi sadami měřeniacute označit za signifikantniacute Variabilita
vyacutesledků s klesajiacuteciacute průměrnou vlhkostiacute vzorků klesaacute a v přiacutepadě I Sady měřeniacute je již
0
1
2
3
4
5
6
7
8
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
ΣΔm
[g]
Čiacuteslo měřeniacute
I 1 I 2 I 3 I 4 I 5I 6 I 7 I 8 I 9 I 10II 1 II 2 II 3 II 4 II 5II 6 II 7 II 8 II 9 II 10III 1 III 2 III 3 III 4 III 5III 6 III 7 III 8 III 9 III 10
32
relativně vysokaacute Průměrneacute hodnoty součinitele difuzniacute vodivosti lze vyjaacutedřit graficky
v zaacutevislosti na vzdušneacute vlhkosti (Obr 515) Takoveacute vyjaacutedřeniacute je časteacute v oblasti
stavebniacute fyziky a je vhodneacute pro dalšiacute aplikaci napřiacuteklad v numerickeacutem modelu Oproti
tomu vyjaacutedřeniacute v zaacutevislosti na parciaacutelniacutem tlaku vodniacute paacutery je nejednoznačneacute jelikož se
jeho rozsah s teplotou měniacute
I II III
Sada měřeniacute
0E-01
1E-12
2E-12
3E-12
4E-12
5E-12
6E-12
7E-12
δT x
10
-12 [k
gmiddotm
-1middots
-1middotP
a-1
]
Mediaacuten
25-75
Rozsah neodleh
n=10x3
Obr 514 Krabicovyacute graf vypočtenyacutech součinitelů difuzniacute vodivosti pro 3 sady měřeniacute
Obr 515 Graf zaacutevislosti průměrnyacutech hodnot součinitele difuzniacute vodivosti na
průměrneacute RVV uvnitř a vně pohaacuterků
δ = 7E-13e00283 RVV Rsup2 = 09727
0
2E-12
4E-12
6E-12
8E-12
1E-11
12E-11
14E-11
0 20 40 60 80 100
δT
times10
-12
[kgmiddot
m-1
middots-1
middotPa-1
]
průměrnaacute RVV []
33
52 Analytickyacute vyacutepočet
Analytickyacute vyacutepočet dle postupu uvedeneacuteho v kapitole 42 podaacuteval zajiacutemaveacute
vyacutesledky Hodnoty δT bylo možneacute vyjaacutedřit graficky v zaacutevislosti na hustotě na Obr 521
a teplotě na Obr 522 pomociacute křivek odpoviacutedajiacuteciacute určiteacute hladině vlhkosti dřeva Teacuteměř
lineaacuterniacute negativniacute regrese δT a vyacutepočtoveacute hustoty v absolutně sucheacutem stavu je
pozorovatelnaacute pro celou škaacutelu vlhkostiacute Oproti tomu zaacutevislost na teplotě maacute až po
vlhkost dřeva přibližně 20 miacuterně klesajiacuteciacute charakter nad tuto hodnotu až do meze
hygroskopicity s teplotou stoupaacute Nutno podotknout že je tvrzeniacute platneacute pro dřevo o
hustotě v absolutně sucheacutem stavu 400 kg∙m-3
Pro uacutečely aplikace v numerickeacutem modelu byly vypočteneacute hodnoty δT
porovnaacutevaacuteny s experimentaacutelniacutemi vyacutesledky a s literaacuterniacutemi zdroji viz Obr 523 a Obr
524 přičemž byla shledaacutena poměrně vysokaacute miacutera shody Zaacutesadniacute pro předpoklaacutedaneacute
rozdiacutely v numerickeacutem modelu uvažujiacuteciacutem variabilitu difuze je odlišnost δT zjištěneacuteho
experimentem vyacutepočtem a z literatury oproti konstantniacute normě udaacutevaneacute normou
Obr 521 Zaacutevislost součinitele difuzniacute vodivosti v přiacutečneacutem směru na hustotě při
různyacutech vlhkostech a konstantniacute teplotě 20degC
1E-13
1E-12
1E-11
1E-10
1E-09
1E-08
250 350 450 550 650 750 850 950 1050
δT
[kgmiddot
m-1
middots-1
middotPa-1
]
Hustota ρ0 [kgmiddotm-3]
δ T w=5 ϕ=2299 p1=537 Pa δ T w=10 ϕ=5418 p1=1265 Pa δ T w=15 ϕ=5418 p1=1265 Pa δ T w=20 ϕ=8989 p1=2099 Pa δ T w=25 ϕ=9565 p1=2234 Pa δ T w=30 ϕ=9816 p1=2293 Pa air
T=20 degC
34
Obr 522 Zaacutevislost součinitele difuzniacute vodivosti v přiacutečneacutem směru na teplotě při
různyacutech vlhkostech a konstantniacute hustotě ρ0=400 kgmiddotm-3
Obr 523 Graf zaacutevislosti analyticky vypočtenyacutech hodnot součinitele difuzniacute vodivosti
na RVV při různyacutech teplotaacutech a konstantniacute hustotě ρ0=400 kgmiddotm-3
Pro srovnaacuteniacute jsou
vyneseny vyacutesledky vlastniacuteho experimentu měřeniacute dle Rode a Clorius (2004) Valovirta a
Vinha (2004) a konstantniacute hodnoty dle normy ČSN 73540-4
1E-13
1E-12
1E-11
1E-10
1E-09
1E-08
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45
δT
[kgmiddot
m-1
middots-1
middotPa-1
]
Teplota [degC]
δ T w=5 δ T w=10 δ T w=15 δ T w=20 δ T w=25 δ T w=30 air
ρ0=400 kgmiddotm-3
5E-13
5E-12
5E-11
0 20 40 60 80 100
δT
times1
0-1
2 [K
gmiddotm
-1middots
-1middotP
a-1]
RVV []
-20-10010203040vlastniacute experimentRode a Clorius 2004Valovirta a Vinha 2004norma
35
Obr 524 Graf zaacutevislosti analyticky vypočtenyacutech hodnot δT na parciaacutelniacutem tlaku vodniacute
paacutery při různyacutech teplotaacutech a konstantniacute hustotě ρ0=400 kgmiddotm-3
Pro srovnaacuteniacute jsou
vyneseny vyacutesledky vlastniacuteho experimentu měřeniacute dle Rode a Clorius (2004) Valovirta a
Vinha (2004) a konstantniacute hodnoty dle normy ČSN 73540-4
53 Numerickyacute model
Pro potřeby numerickeacuteho modelovaacuteniacute byly braacuteny v uacutevahu vlastnosti materiaacutelů
uvedeneacute v Tab 332 v literaacuterniacutem přehledu Pro uacutečely porovnaacuteniacute vždy bylo vypočteno
vlhkostniacute pole konstrukce při uvažovaacuteniacute konstantniacuteho součinitele difuzniacute vodivosti
v přiacutečneacutem směru δT 12∙10-12
Kgmiddotm-1
middots-1
middotPa-1
nebo při uvažovaacuteniacute δT jako funkce RVV
Jednalo se tedy o porovnaacuteniacute nelineaacuterniacuteho vyacutepočtu kde vyacuteslednaacute vzdušnaacute vlhkost
ovlivňuje vlastnosti materiaacutelu s lineaacuterniacutem kde je schopnost dřeva veacutest a propouštět
vodniacute paacuteru považovaacutena za neměnnou Pro porovnaacuteniacute byly uvažovaacuteny různeacute podmiacutenky
v interieacuteru a v exterieacuteru každyacute z obraacutezků je podle zadanyacutech podmiacutenek popsaacuten Popis in
20degC60 ext -15degC80 značiacute že byla definovaacutena teplota interieacuteru 20degC a RVV 60
a teplota exterieacuteru -15degC při RVV 80 Relativniacute vlhkost vzduchu byla z
pohledu rozměru použiteacute fyzikaacutelniacute veličiny [kgmiddotm-1
middots-1
middotPa-1
] potřeba zadat jako parciaacutelniacute
tlak vodniacute paacutery Vzhledem ke sniacuteženiacute skutečneacute teploty povrchu vlivem koeficientu
přestupu tepla ovšem hodnota RVV přesně neodpoviacutedaacute RVV interieacuteru nebo exterieacuteru
δTKONST a δTVAR je pak důležityacutem označeniacutem vyacutesledků z hlediska použitiacute konstantniacuteho
nebo variabilniacuteho součinitele difuzniacute vodivosti dřeva v přiacutečneacutem směru
5E-13
5E-12
5E-11
5 50 500 5000
δT
times1
0-1
2 [K
gmiddotm
-1middots
-1middotP
a-1]
Parciaacutelniacute tlak vodniacute paacutery [Pa]
-20-10010203040vlastniacute experimentRode a Clorius 2004Valovirta a Vinha 2004norma
36
531 Prostaacute masivniacute stěna
Obr 531 Detail 1 ROZLOŽENIacute PARCIAacuteLNIacuteHO TLAKU NASYCENEacute VODNIacute PAacuteRY
a TEPLOTNIacute POLE společneacute pro δTKONST a δTVAR in 20degC60 ext -15degC80
Obr 532 Detail 1 Průběh vypočteneacuteho δTVAR v dřevěneacute čaacutesti konstrukce barevnaacute
škaacutela reprezentuje RVV δTVAR in 20degC60 ext -15degC80
p [Pa] T [degC]
RV
V [-]
37
Obr 533 Detail 1 průběh parciaacutelniacuteho tlaku vodniacute paacutery (modraacute) a parciaacutelniacuteho tlaku
nasyceneacute vodniacute paacutery (červenaacute) δTKONST in 20degC60 ext -15degC80
Obr 534 Detail 1 průběh parciaacutelniacuteho tlaku vodniacute paacutery (modraacute) a parciaacutelniacuteho tlaku
nasyceneacute vodniacute paacutery (červenaacute) δTVAR in 20degC60 ext -15degC80
p
p0 [P
a]
p
p0 [P
a]
38
Obr 535 Detail 1 VLHKOSTNIacute POLE RVV δTKONST in 20degC60 ext -15degC80
Obr 536 Detail 1 VLHKOSTNIacute POLE RVV δTVAR in 20degC60 ext -15degC80
RV
V [-]
R
VV
[-]
39
Obr 537 Detail 1 PRŮBĚH RVV δTKONST in 20degC60 ext -15degC80
Obr 538 Detail 1 PRŮBĚH RVV δTVAR in 20degC60 ext -15degC80
RV
V [-]
R
VV
[-]
40
Vyacutesledky vlhkostniacuteho pole plynou z vyacutepočtu teplotniacuteho pole na Obr 531 a
samotneacuteho rozloženiacute hodnot δT Obr 532 v zaacutevislosti na RVV v daneacutem bodě dřevěneacute
čaacutesti konstrukce Rozdiacutely v lineaacuterniacutem a nelineaacuterniacutem vyacutepočtu jsou patrně z grafů
rozloženiacute parciaacutelniacuteho tlaku vodniacute paacutery (Obr 533 a Obr 534) a z něj plynouciacuteho
rozloženiacute vzdušneacute vlhkosti (Obr 535 Obr 536 Obr 537 a Obr 538) Při
uvažovaacuteniacute ještě vyššiacute vzdušneacute vlhkosti v interieacuteru (80 ) jsou rozdiacutely znatelnějšiacute
Samotnyacute součinitel δT (Obr 539) dosahuje vyššiacutech hodnot než v předchoziacutem přiacutepadě
což maacute za naacutesledek i většiacute rozdiacutely ve vyacuteslednyacutech parciaacutelniacutech tlaciacutech vodniacute paacutery (Obr
5310 a Obr 5311) a takeacute vlhkostniacutech poliacutech (Obr 5312 Obr 5313 Obr 5314 a
Obr 5315) V konstrukci zkoumaneacute v raacutemci detailu 1 nejsou rozdiacutely maximaacutelniacutech
hodnot RVV nyacutebrž vlastniacuteho rozloženiacute parciaacutelniacuteho tlaku vodniacute paacutery a vlhkostniacuteho pole
Ty se projevujiacute u normou stanovenyacutech podmiacutenek prostřediacute vyacuteznamnějšiacute jsou ale
rozdiacutely při zvyacutešeneacute vlhkosti interieacuteru Ovlivněniacute vlhkostniacuteho pole užitiacutem variabilniacuteho
koeficientu difuze se projevuje v samotneacutem dřevě ve fasaacutedniacute izolaci pak už jen
minimaacutelně ovlivňuje počaacutetečniacute vlhkost na rozhraniacute dřevoizolace nachaacutezejiacuteciacute se vždy
ve vzdaacutelenosti 015 m na ose x
Obr 539 Detail 1 Průběh vypočteneacuteho δTVAR v dřevěneacute čaacutesti konstrukce barevnaacute
škaacutela reprezentuje RVV δTVAR in 20degC80 ext -15degC80
RV
V [-]
41
Obr 5310 Detail 1 průběh parciaacutelniacuteho tlaku vodniacute paacutery (modraacute) a parciaacutelniacuteho tlaku
nasyceneacute vodniacute paacutery (červenaacute) δTKONST in 20degC80 ext -15degC80
Obr 5311 Detail 1 průběh parciaacutelniacuteho tlaku vodniacute paacutery (modraacute) a parciaacutelniacuteho tlaku
nasyceneacute vodniacute paacutery (červenaacute) δTVAR in 20degC80 ext -15degC80
p
p0 [P
a]
p
p0 [P
a]
42
Obr 5312 Detail 1 VLHKOSTNIacute POLE RVV δTKONST in 20degC80 ext -15degC80
Obr 5313 Detail 1 VLHKOSTNIacute POLE RVV δTVAR in 20degC80 ext -15degC80
RV
V [-]
R
VV
[-]
43
Obr 5314 Detail 1 PRŮBĚH RVV δTKONST in 20degC80 ext -15degC80
Obr 5315 Detail 1 PRŮBĚH RVV δTVAR in 20degC80 ext -15degC80
RV
V [-]
R
VV
[-]
44
532 Detail rohu masivniacute stěny
Obr 5316 Detail 2 ROZLOŽENIacute PARCIAacuteLNIacuteHO TLAKU NASYCENEacute VODNIacute PAacuteRY
a TEPLOTNIacute POLE společneacute pro δTKONST a δTVAR in 20degC60 ext -15degC80
Obr 5317 Detail 2 Průběh vypočteneacuteho δTVAR v dřevěneacute čaacutesti konstrukce barevnaacute
škaacutela reprezentuje RVV δTVAR in 20degC60 ext -15degC80
p [Pa] T [degC]
RV
V [-]
45
Obr 5318 Detail 2 průběh parciaacutelniacuteho tlaku vodniacute paacutery (modraacute) a parciaacutelniacuteho tlaku
nasyceneacute vodniacute paacutery (červenaacute) δTKONST in 20degC60 ext -15degC80
Obr 5319 Detail 2 průběh parciaacutelniacuteho tlaku vodniacute paacutery (modraacute) a parciaacutelniacuteho tlaku
nasyceneacute vodniacute paacutery (červenaacute) δTVAR in 20degC60 ext -15degC80
p
p0 [P
a]
p
p0 [P
a]
46
Obr 5320 Detail 2 VLHKOSTNIacute POLE RVV δTKONST in 20degC60 ext -15degC80
Obr 5321 Detail 2 VLHKOSTNIacute POLE RVV δTVAR in 20degC60 ext -15degC80
RV
V [-]
R
VV
[-]
47
Obr 5322 Detail 2 PRŮBĚH RVV δTKONST in 20degC60 ext -15degC80
Obr 5323 Detail 2 PRŮBĚH RVV δTVAR in 20degC60 ext -15degC80
RV
V [-]
R
VV
[-]
48
Systeacutem zobrazeniacute vyacutesledků pro detail 2 respektuje předchoziacute studii detailu 1
Iniciaacutelniacute teplotniacute pole zůstaacutevaacute společně s parciaacutelniacutem tlakem nasyceneacute vodniacute paacutery pro
rozdiacutelneacute vnitřniacute podmiacutenky (RVV = 6080) při zachovaacuteniacute teplotniacuteho spaacutedu neměnneacute
(Obr 5316) Co se ale opět měniacute je vypočtenaacute hodnota δTVAR (Obr 5317 a Obr
5324) na přiacutemce protiacutenajiacuteciacute roh konstrukce pod uacutehlem 45deg Hodnoty na Obr 5318
Obr 5319 Obr 5322 Obr 5323 Obr 5325 Obr 5326 Obr 5329 a Obr 5330
teacutež odpoviacutedajiacute bodům zmiacuteněneacute přiacutemky Posouzeniacutem rozdiacutelů vlhkostniacutech poliacute detailu 2
na Obr 5320 Obr 5321 Obr 5327 a Obr 5328 a srovnaacuteniacutem s vyacutesledky pro detail
1 lze dojiacutet k zaacutevěru že v rohu takoveacute konstrukce vede zohledněniacute variability součinitele
difuzniacute vodivosti k vyacuteraznyacutem rozdiacutelům ktereacute mohou miacutet zaacutesadniacute vliv na posouzeniacute
z hlediska možnosti kondenzace a přiacutepadneacute degradace dřeva
Obr 5324 Detail 2 Průběh vypočteneacuteho δTVAR v dřevěneacute čaacutesti konstrukce barevnaacute
škaacutela reprezentuje RVV δTVAR in 20degC80 ext -15degC80
RV
V [-]
49
Obr 5325 Detail 2 průběh parciaacutelniacuteho tlaku vodniacute paacutery (modraacute) a parciaacutelniacuteho tlaku
nasyceneacute vodniacute paacutery (červenaacute) δTKONST in 20degC80 ext -15degC80
Obr 5326 Detail 2 průběh parciaacutelniacuteho tlaku vodniacute paacutery (modraacute) a parciaacutelniacuteho tlaku
nasyceneacute vodniacute paacutery (červenaacute) δTVAR in 20degC80 ext -15degC80
p
p0 [P
a]
p
p0 [P
a]
50
Obr 5327 Detail 2 VLHKOSTNIacute POLE RVV δTKONST in 20degC80 ext -15degC80
Obr 5328 Detail 2 VLHKOSTNIacute POLE RVV δTVAR in 20degC80 ext -15degC80
RV
V [-]
R
VV
[-]
51
Obr 5329 Detail 2 PRŮBĚH RVV δTKONST in 20degC80 ext -15degC80
Obr 5330 Detail 2 PRŮBĚH RVV δTKONST in 20degC80 ext -15degC80
RV
V [-]
R
VV
[-]
52
533 Stěna raacutemoveacute dřevostavby
Obr 5331 Detail 3 ROZLOŽENIacute PARCIAacuteLNIacuteHO TLAKU NASYCENEacute VODNIacute PAacuteRY
a TEPLOTNIacute POLE společneacute pro δTKONST a δTVAR in 20degC80 ext -15degC80
Obr 5332 Detail 3 Průběh vypočteneacuteho δTVAR v dřevěneacute čaacutesti konstrukce barevnaacute
škaacutela reprezentuje RVV δTVAR in 20degC80 ext -15degC80
p [Pa] T [degC]
RV
V [-]
53
Obr 5333 Detail 3 průběh parciaacutelniacuteho tlaku vodniacute paacutery (modraacute) a parciaacutelniacuteho tlaku
nasyceneacute vodniacute paacutery (červenaacute) δTKONST in 20degC80 ext -15degC80
Obr 5334 Detail 3 průběh parciaacutelniacuteho tlaku vodniacute paacutery (modraacute) a parciaacutelniacuteho tlaku
nasyceneacute vodniacute paacutery (červenaacute) δTVAR in 20degC80 ext -15degC80
p
p0 [P
a]
p
p0 [P
a]
54
Obr 5335 Detail 3 VLHKOSTNIacute POLE RVV δTKONST in 20degC80 ext -15degC80
Obr 5336 Detail 3 VLHKOSTNIacute POLE RVV δTVAR in 20degC80 ext -15degC80
RV
V [-]
R
VV
[-]
55
Obr 5337 Detail 3 PRŮBĚH RVV δTKONST in 20degC80 ext -15degC80
Obr 5338 Detail 3 PRŮBĚH RVV δTVAR in 20degC80 ext -15degC80
RV
V [-]
R
VV
[-]
56
Teplotniacute pole a rozloženiacute parciaacutelniacuteho tlaku nasyceneacute vodniacute paacutery na řezu stěnou
raacutemoveacute dřevostavby je pro detail 3 zobrazeno na Obr 5331 Průběh δTVAR na Obr
5332 odpoviacutedaacute bodům řezu konstrukciacute v oblasti umiacutestěniacute dřevěneacuteho sloupku přesněji
jeho středem jak je tomu i u ostatniacutech liniovyacutech grafů Průběh parciaacutelniacuteho tlaku vodniacute
paacutery (Obr 5333 Obr 5334) a z něj plynouciacute RVV (Obr 5337 Obr 5338)již
nevykazuje takoveacute rozdiacutely mezi lineaacuterniacutem a nelineaacuterniacutem vyacutepočtem jako tomu bylo u
detailu 1 a 2 Podiacutel dřeva v teacuteto konstrukci je menšiacute a je předmětem diskuze do jakeacute
miacutery u moderniacutech raacutemovyacutech dřevostaveb variabilita koeficientu difuze ovlivňuje
modeloveacute (Obr 5336) a reaacutelneacute rozloženiacute vlhkosti
534 Detail rohu raacutemoveacute dřevostavby
Na zaacutevěr kapitoly vyacutesledků lze pro roh raacutemoveacute dřevostavby po vypočteniacute
teplotniacuteho pole (Obr 5339) na Obr 5340 Obr 5343 Obr 5345 Obr 5342 Obr
5344 a Obr 5345 srovnaacutevat vyacutesledneacute vlhkostniacute pole při zahrnutiacute či zanedbaacuteniacute
variability difuzniacutech vlastnostiacute OSB do vyacutepočtu V uacutevahu je braacutena pouze lineaacuterniacute
zaacutevislost danaacute hodnotami pro suchou a mokrou misku plynouciacute z faktoru difuzniacuteho
odporu daneacuteho vyacuterobcem micro=200300 z tabulky Tab 332 což odpoviacutedaacute hodnotaacutem
63-94 e-13 kgmiddotm-1
middots-1
middotPa-1
Různyacutemi kombinacemi vstupniacutech parametrů δ dřeva a OSB
desky jsou vypočteny viacutece či meacuteně rozdiacutelnaacute vlhkostniacute pole diskutovanaacute v naacutesledujiacuteciacute
kapitole
Obr 5339 Detail 4 ROZLOŽENIacute PARCIAacuteLNIacuteHO TLAKU NASYCENEacute VODNIacute PAacuteRY
a TEPLOTNIacute POLE společneacute pro δTKONST a δTVAR in 20degC80 ext -15degC80
p [Pa] T [degC]
57
Obr 5340 Detail 4 VLHKOSTNIacute POLE RVV δTKONST δOSBNORM in 20degC80 ext -
15degC80
Obr 5341 Detail 4 VLHKOSTNIacute POLE RVV δTVAR δOSBNORM in 20degC80 ext
15degC80
RV
V [-]
R
VV
[-]
58
Obr 5342 Detail 4 VLHKOSTNIacute POLE RVV δTKONST δTOSBKONST in 20degC80 ext -
15degC80
Obr 5343 Detail 4 VLHKOSTNIacute POLE RVV δTKONST δTOSBVAR in 20degC80 ext -
15degC80
RV
V [-]
R
VV
[-]
59
Obr 5344 Detail 4 VLHKOSTNIacute POLE RVV δTVAR δTOSBKONST in 20degC80 ext -
15degC80
Obr 5345 Detail 4 VLHKOSTNIacute POLE RVV δTVAR δTOSBVAR in 20degC80 ext -
15degC80
RV
V [-]
R
VV
[-]
60
6 Diskuze
Problematika variability difuze je uchopena z několika možnyacutech uacutehlů pohledu
ktereacute jsou mezi sebou v teacuteto diplomoveacute praacuteci navzaacutejem provaacutezaacuteny Pohaacuterkovaacute zkouška
jako naacutestroj pro experimentaacutelniacute zjištěniacute součinitelů difuzniacute vodivosti podala vyacutesledky o
desetinu řaacutedu vyššiacute než byly nalezeny v literatuře (Rode a Clorius 2004 Valovirta a
Vinha 2004) Z hlediska rozdiacutelů v podmiacutenkaacutech experimentů (teplota a vlhkost) a ve
vlastnostech zkušebniacutech vzorků předevšiacutem průměrneacute hustotě se daacute miacutera shody označit
za vysokou Analytickyacute vyacutepočet je experimentem a hodnotami z literatury čaacutestečně
verifikovaacuten rozsah měřeniacute pro jeho uacuteplnou verifikaci je nicmeacuteně nerealizovatelnyacute
v raacutemci jedineacuteho vyacutezkumu Zaacutevislost δT na RVV byla použita do numerickeacuteho modelu
kvůli jednoznačnosti vyjaacutedřeniacute oproti zaacutevislosti na parciaacutelniacutem tlaku vodniacute paacutery
Numerickyacute model porovnaacutevaacute lineaacuterniacute a nelineaacuterniacute vyacutepočet pro masivniacute konstrukci a pro
moderniacute raacutemovou konstrukci dřevostavby Nalezeneacute rozdiacutely jsou pro detail 1 a 2
poměrně zaacutesadniacute zatiacutemco u detailu 3 a 4 již neniacute vlhkostniacute pole zohledněniacutem variability
δT zaacutesadně ovlivněno
Experimentaacutelniacute měřeniacute δT je v souvislosti s rozměrem teacuteto fyzikaacutelniacute veličiny
vždy velmi choulostiveacute na dodrženiacute veškeryacutech zaacutesad pečliveacute přiacutepravy a postupu
samotneacuteho měřeniacute Pro zefektivněniacute praacutece a zkvalitněniacute vyacutesledků byly použity většiacute
vzorky než v bakalaacuteřskeacute praacuteci (Maňaacutek 2013) a byla přidaacutena sada měřeniacute pro nižšiacute
průměrnou vlhkost ndash se silikagelem uvnitř pohaacuterku Těsněniacute provedeneacute pomociacute PVC
paacutesky umožnilo lepšiacute manipulaci se vzorky a přesnějšiacute zjištěniacute jejich vaacutehy a tiacutem i
vlhkosti po skončeniacute experimentu Změřenaacute relativniacute vlhkost dřeva odpoviacutedaacute u sady I
vyššiacute průměrneacute vzdušneacute vlhkosti než kteraacute byla očekaacutevaacutena I přes ověřeniacute vzdušneacute
vlhkosti u silikagelu bliacutežiacuteciacute se 0 pravděpodobně toto meacutedium nedokaacuteže zajistit tak
niacutezkou vlhkost u povrchu dřeva a proto jsou i vyacutesledky δT pro tuto sadu měřeniacute miacuterně
vyššiacute než uvaacutediacute literaacuterniacute zdroje Podobně je tomu i u sady II Tendenci rostouciacute
variability s klesajiacuteciacute průměrnou vlhkostiacute (viz Tab 513) lze vysvětlit rozdiacutelnyacutemi
hodnotami hmotnostniacutech uacutebytků přičemž nižšiacute hodnoty jsou zatiacuteženy vyššiacute chybou
měřeniacute Průměrně se denniacute hmotnostniacute uacutebytky pohybovaly od 015 g pro I sadu 025 g
pro II sadu po 065 g pro III sadu měřeniacute přičemž absolutniacute rozptyl sumy
hmotnostniacutech uacutebytků (Obr 513) je pro všechny sady stejnyacute tiacutem je vysvětlovaacutena takeacute
zmiacuteněnaacute variabilita kteraacute je relativniacutem ukazatelem Vyššiacutem počtem měřenyacutech vzorků
by nižšiacute variability pravděpodobně dosaženo nebylo zpřesněniacute by mohlo proběhnout na
61
uacuterovni měřiacuteciacutech přiacutestrojů a umiacutestěniacute vzorků do komory s teacuteměř nulovyacutemi vyacutekyvy
podmiacutenek kde by byly soustavy zaacuteroveň i vaacuteženy Logika samotneacuteho experimentu ndash
pohaacuterkoveacute zkoušky ndash vyvolaacutevaacute dalšiacute otaacutezku zda při měřeniacute za různyacutech okolniacutech
podmiacutenek vyvolaacutevajiacuteciacutech stejnou průměrnou vlhkost lze dojiacutet ke stejnyacutem koeficientům
difuze či součinitelům difuzniacute vodivosti Stejneacute gradienty ale různeacute průměrneacute vlhkosti
měřenyacutech vzorků by jednoznačně k různyacutem vyacuteslednyacutem koeficientům difuze veacutest měly
Analytickyacute vyacutepočet podaacutevaacute v oblasti běžnyacutech vlhkostiacute srovnatelneacute vyacutesledky
oproti literatuře a experimentu Pro vlhkosti vzduchu pod 20 a nad 90 již ale přiacuteliš
neodpoviacutedaacute a bylo by třeba aplikovat určitou korekci snižujiacuteciacute vyacutesledneacute hodnoty Tento
nesoulad může byacutet daacuten mnoha faktory vzhledem ke komplexnosti samotneacuteho vyacutepočtu
Jedniacutem z nich je vyjaacutedřeniacute sorpčniacute izotermy a jejiacute směrnice jež může byacutet mezi různyacutemi
dřevy proměnlivaacute Nahleacutedneme-li na variabilitu součinitele difuzniacute vodivosti jako na
f(ρ T p) maacute největšiacute vliv praacutevě tlak nasyceneacute vodniacute paacutery a tedy i RVV a samozřejmě
těmto hodnotaacutem odpoviacutedajiacuteciacute vlhkost dřeva V menšiacute miacuteře maacute takeacute vliv hustota
absolutně sucheacuteho dřeva v rozsahu 300-1000 kgm-3 se měniacute v rozsahu přibližně půl
řaacutedu zatiacutemco pro RVD = 0 - MH dochaacuteziacute průměrně k navyacutešeniacute o jeden celyacute řaacuted
(grafy na Obr 521 a Obr 522) Pro exaktniacute verifikaci by bylo potřeba u daneacuteho
dřeva kromě zmiacuteněneacuteho rozsaacutehleacuteho měřeniacute stanovit takeacute jeho sorpčniacute izotermu Pro
teploty pod bodem mrazu nebyla nalezena odpoviacutedajiacuteciacute měřeniacute na druhou stranu se
praacutevě kvůli tomu daacute analytickyacute vyacutepočet označit za jedinečnyacute naacutestroj pro stanoveniacute
součinitele difuzniacute vodivosti pro takto niacutezkeacute teploty Difuzniacute chovaacuteniacute dřeva při
hodnotaacutech pod bodem mrazu neniacute zatiacutem přiacuteliš prozkoumanou oblastiacute charakter vodniacute
paacutery v buněčneacute stěně je ovšem nemrznouciacute (Engelund et al 2013) a proto lze do určiteacute
miacutery hodnoty součinitele difuzniacute vodivosti nebo koeficientu difuze extrapolovat či
vypočiacutetat podobně jako pro teploty nad bodem mrazu Prakticky aplikovatelnaacute je takeacute
parciaacutelniacute derivace koncentrace vlhkosti podle parciaacutelniacuteho tlaku vodniacute paacutery partcpartp
uvedenaacute ve vzorci (4221) kterou lze použiacutet pro přepočet experimentaacutelně stanovenyacutech
koeficientů difuze na součinitel difuzniacute vodivosti
Znaacutemaacute variabilita součinitele difuzniacute vodivosti v zaacutevislosti na relativniacute vlhkosti
vzduchu byla pomociacute numerickeacuteho modelu porovnaacutevaacutena s vyacutepočtem uvažujiacuteciacutem pouze
konstantniacute δT Stacionaacuterniacute vyjaacutedřeniacute průběhu difuze tepla a vlhkosti v tomto přiacutepadě pro
zjištěniacute rozdiacutelů mezi nelineaacuterniacutem a lineaacuterniacutem vyacutepočtem postačuje Ve skutečnosti by
nestacionaacuterniacute vyacutepočet mohl leacutepe vypoviacutedat v kontextu teacuteto praacutece je ale stacionaacuterniacute
přiacutestup smysluplnějšiacute mimo jineacute takeacute kvůli rozdiacutelnyacutem hodnotaacutem koeficientů difuze
62
(δT a D) měřenyacutech stacionaacuterniacute a nestacionaacuterniacute metodou (Sonderegger 2011) Pro
numerickyacute model byly použity hodnoty δT z grafu Obr 523 přičemž byla pro
zjednodušeniacute zanedbaacutena zaacutevislost na teplotě kteraacute je dle Obr 522 v rozsahu
zadaacutevanyacutech teplot minimaacutelniacute V kapitole 53 jsou zkoumaacuteny rozdiacutely lineaacuterniacuteho a
nelineaacuterniacuteho vyacutepočtu u masivniacute a raacutemoveacute dřevostavby Pro nižšiacute vlhkostniacute a teplotniacute
spaacutedy jsou vyacutesledky nevypoviacutedajiacuteciacute proto byly podmiacutenky exterieacuteru vždy T=-15degC a
RVV = 80 a v interieacuteru T = 20degC a RVV = 60 nebo 80 U masivniacute konstrukce
nelineaacuterniacute vyacutepočet ukazuje na vyššiacute průměrnou vlhkost konstrukce než u lineaacuterniacuteho
vyacutepočtu u podobnyacutech konstrukciacute tak může dojiacutet k nevhodneacutemu naacutevrhu při zanedbaacuteniacute
variability difuzniacutech vlastnostiacute Maximaacutelniacute hodnoty vlhkosti rozdiacutelneacute nejsou zaacutesadně se
ale měniacute jejich průběh obzvlaacuteště pro přiacutepad s 80 vlhkostiacute interieacuteru Detail 2 za
takovyacutech podmiacutenek vykazuje zvyacutešeniacute vlhkosti v rohu konstrukce při uvažovaacuteniacute
variability difuzniacutech vlastnostiacute až na hranici kondenzace Naopak u detailu 3 a 4 raacutemoveacute
dřevostavby ukazuje nelineaacuterniacute vyacutepočet na lepšiacute schopnost dřevěnyacutech prvků
z konstrukce odveacutest vlhkost než je tomu u prosteacuteho lineaacuterniacuteho vyacutepočtu V oblasti
stykovaacuteniacute stěn jsou vidět miacuterneacute rozdiacutely ve vlhkostniacutech poliacutech a to zejmeacutena na Obr
5340 a Obr 5341 Okrajově byly studovaacuteny i rozdiacutely za uvažovaacuteniacute proměnliveacuteho
součinitele difuzniacute vodivosti OSB desky Z materiaacutelů na baacutezi dřeva maacute zaacutesadniacute vliv na
fungovaacuteniacute celeacute sendvičoveacute stěny difuzně pootevřeneacute dřevostavby maacute za uacutekol co nejviacutece
brzdit prostup vodniacute paacutery z interieacuteru do konstrukce stěny V Tab 332 jsou uvedeny
možneacute hodnoty faktorů difuzniacutech odporů OSB ktereacute byly po převedeniacute na součinitele
difuzniacute vodivosti aplikovaacuteny jako materiaacutelovaacute vlastnost v numerickeacutem modelu Sucheacute a
mokreacute veličiny umožňovaly definovat pouze lineaacuterniacute zaacutevislost i přesto jsou mezi Obr
5342 Obr 5343 Obr 5344 a Obr 5345 rozdiacutely mezi variantami s δTOSBKONST a
δTOSBVAR neznatelneacute Zaacutesadniacute rozdiacutel je ale globaacutelně ve vlhkostniacutem poli kvůli změně
samotneacute hodnoty δT OSB desky Normovaacute hodnota micro=150 u parobrzdneacute roviny
znamenaacute že deska propouštiacute viacutece vlhkosti dovnitř a je zde vyššiacute riziko vlhkostniacute
degradace dřevěnyacutech prvků než při micro=200300 na druhou stranu v instalačniacute předstěně
vyššiacute faktor difuzniacuteho odporu zvyšuje riziko kondenzace Parozaacutebrana a spraacutevneacute
vyřešeniacute detailů jejiacuteho napojeniacute či přiacutepadnyacutech prostupů se tedy daacute označit za stěžejniacute
prvek takoveacute konstrukce vzhledem k vlhkostniacutemu chovaacuteniacute dřevostavby Značneacute
zpřesněniacute staacutevajiacuteciacuteho modelu by spočiacutevalo ve vytvořeniacute modelu vaacutezaneacuteho šiacuteřeniacute tepla a
vlhkosti v konstrukci kde by byla zaacuteroveň zohledněna zaacutevislost koeficientu tepelneacute
vodivosti na vlhkosti Tepelnaacute vodivost s rostouciacute vlhkostiacute podstatně stoupaacute nejen u
63
dřeva (Sonderegger a Niemz 2011) ale i u materiaacutelů na baacutezi dřeva (Sonderegger et al
2009)
Z fyzikaacutelniacuteho hlediska neniacute u hygroskopickyacutech materiaacutelů považovaacuten součinitel
difuzniacute vodivosti jehož hybnou silou je gradient parciaacutelniacuteho tlaku vodniacute paacutery za přiacuteliš
korektniacute vyjaacutedřeniacute difuzniacutech vlastnostiacute Koeficient difuze jehož hybnou silou je
gradient koncentraciacute vlhkosti dřeva je v dřevařskeacute praxi preferovanou veličinou
obzvlaacuteště v oblasti sušeniacute dřeva V oboru stavebniacute fyziky je ale dřevo kombinovaacuteno
s jinyacutemi materiaacutely pro ktereacute součinitel difuzniacute vodivosti k definici difuzniacutech vlastnostiacute
vyhovuje a je běžně užiacutevaacuten Pro spraacutevnou implementaci dřeva do numerickeacuteho modelu
takovyacutech konstrukciacute je znalost δT a jeho zaacutevislosti na vnějšiacutech vlhkostniacutech podmiacutenkaacutech
stěžejniacute Variabilita difuzniacutech koeficientů dřeva je z pohledu stavebniacute fyziky
zanedbaacutevaacutena což je z důvodu obtiacutežneacute metodiky pro stanoveniacute potřebnyacutech veličin
pochopitelneacute U konstrukciacute raacutemovyacutech dřevostaveb nebyl shledaacuten zaacutesadniacute rozdiacutel
v absolutniacutech hodnotaacutech RVV a tedy i vlhkosti dřeva jejich profil v průřezu dřevěnyacutech
prvků ale rozdiacutelnyacute je Pro přesnějšiacute stanoveniacute tohoto vlhkostniacuteho profilu je tedy použitiacute
nelineaacuterniacuteho vyacutepočtu doporučeno Pro celkoveacute posouzeniacute konstrukce ale nebyly
shledaacuteny zaacutevažneacute důvody ktereacute by zrazovaly od užiacutevaacuteniacute konstantniacuteho součinitele
difuzniacute vodivosti Naopak u masivniacutech dřevostaveb již nelineaacuterniacute vyacutepočet podaacutevaacute
diametraacutelně odlišneacute vyacutesledky ktereacute mohou veacutest k nespraacutevneacutemu posouzeniacute celkoveacute
konstrukce kritickyacute je v tomto přiacutepadě detail napojeniacute v rohu Ve skutečneacute konstrukci
maacute takeacute určityacute vliv samotnyacute fasaacutedniacute systeacutem nebo napřiacuteklad i podkladniacute lepidla pro
vnějšiacute izolaci Nesmiacuteme opomenout takeacute možneacute imperfekce při vyacuterobě a to že čiacutem viacutece
je v konstrukci materiaacutelu na baacutezi dřeva tiacutem viacutece mohou byacutet teplotniacute vlhkostniacute a difuzniacute
vlastnosti variabilniacute
64
7 Zaacutevěr
V praacuteci bylo provedeno experimentaacutelniacute měřeniacute součinitelů difuzniacute vodivosti
analytickeacute vyjaacutedřeniacute těchto koeficientů a vyacuteslednaacute variabilita byla zohledněna ve
vybranyacutech konstrukciacutech dřevostaveb pomociacute numerickyacutech simulaciacute Tyto numerickeacute
simulace byly založeny na řešeniacute modelu popisujiacuteciacute teplotniacute a vlhkostniacute pole pomociacute
metody konečnyacutech prvků
Experiment analytickyacute vyacutepočet i numerickyacute model jako stěžejniacute čaacutesti teacuteto
diplomoveacute praacutece podaacutevajiacute čitelneacute vyacutesledky vlivu variability součinitele difuzniacute
vodivosti na stavebně-fyzikaacutelniacute posouzeniacute dřevěnyacutech konstrukciacute Vypočteneacute hodnoty δT
platneacute pro smrk o průměrneacute hustotě 400 kg∙m-3
jsou založeneacute na pohaacuterkoveacute zkoušce při
průměrnyacutech vlhkostech vzduchu 25 625 a 75 ktereacute byly srovnaacuteny s literaturou
přičemž jsou diskutovaacuteny rozdiacutely a jejich přiacutečiny Experiment takeacute čaacutestečně verifikoval
klasickyacute analytickyacute vyacutepočet dle Choong 1965 a Stamm 1960 rozšiacuteřen v Siau 1995 kteryacute
byl upraven tak aby byly ziacuteskaacuteny hodnoty δT v zaacutevislosti na parciaacutelniacutem tlaku vodniacute paacutery
a RVV Numerickyacute model použiacuteval ke stacionaacuterniacutemu nelineaacuterniacutemu vyacutepočtu zaacutevislost δT
na RVV ten byl porovnaacuten s vyacutepočtem lineaacuterniacutem Zaacutesadniacute rozdiacutel ve vypočteneacutem
vlhkostniacutem poli byl nalezen u detailu rohu 15cm masivniacute stěny zatepleneacute 10 cm fasaacutedniacute
mineraacutelniacute izolace Nelineaacuterniacute vyacutepočet poukazuje na vlhkost vzduchu bliacutežiacuteciacute se nasyceniacute
a na možnost kondenzace zatiacutemco lineaacuterniacute vyacutepočet nikoliv U raacutemoveacute dřevostavby se
skladbou 125 mm saacutedrovlaacuteknitaacute deska 15 mm OSB 140 mm celuloacutezovaacute izolace a
dřevěnyacute sloupek 15 mm DHF a 100 mm mineraacutelniacute fasaacutedniacute izolace byly naopak rozdiacutely
mezi lineaacuterniacutem a nelineaacuterniacutem vyacutepočtem zanedbatelneacute Zaacutesadniacute u takoveacute konstrukce
nebyla variabilita difuzniacutech vlastnostiacute dřeva ale spiacuteše rozdiacutelneacute hodnoty součinitele
difuzniacute vodivosti OSB desky na interieacuteroveacute straně
Zaacutevěry teacuteto praacutece by bylo možneacute v budoucnu zohlednit v rozsaacutehlejšiacutech modelech
moderniacutech masivniacutech dřevostaveb kde byl pozorovaacuten vyacuteraznyacute vliv variability difuze na
vyacutesledneacute vlhkostniacute pole Na druhou stranu lze pro difuzně otevřeneacute raacutemoveacute dřevostavby
konstatovat že zanedbaacuteniacute variability součinitele difuzniacute vodivosti dřeva nevede
k zaacutesadniacutem nedostatkům v posouzeniacute vlhkostniacute odezvy konstrukce
65
8 Conclusion
In this thesis an experimental measurement together with analytical calculation
of vapor diffusion permeability coefficients was performed The variability was taken
into account in a numerical model of selected timber structures These numerical
simulations are based on solving the temperature and the moisture field by finite
element method
The experiment analytical calculation and numerical model as a key parts of
this diploma thesis give clear results of the influence of variability of vapor
permeability coefficient on building physics of timber structure Resulting δT values
valid for spruce at 400 kg∙m-3
based on cup method which was performed at the
average humidity 25 625 and 75 are compared with similar researches and the
analytical calculation The experiment partially confirmed analytical calculation by
Choong 1965 and 1960 Stamm Siau expanded in 1995 which was modified to obtain
the values δT depending on the partial pressure of water vapor and relative humidity
The numerical model used δT dependence on relative humidity for stationary non-linear
calculation which has been compared with linear calculation The essential difference
in the calculated moisture field was found in the detail of solid wood structure corner
composed of 15 cm solid timber wall insulated by 10 cm mineral wool) Nonlinear
calculation shows humidity approaching saturation and the possibility of condensation
while linear calculation does not For timber frame wall model composed of 125 mm
gypsum board 15 mm OSB 140 mm cellulose insulation and wooden column 15 mm
DHF and 100 mm mineral facade insulation were the differences between linear and
non-linear calculation negligible The essential part of the simulation of such structure
was not the variability of diffusion properties of wood itself but rather different values
of the vapor permeability of OSB on interior side
In the future research the conclusions could be taken into account in the
comprehensive models of modern solid wood structure where there was a significant
effect of the variability of vapor permeability observed On the other side for vapor
diffusion-open timber frame houses variability neglecting diffusion variability of wood
does not lead to major inaccuracy in the moisture response assessment of the structure
66
9 Použitaacute literatura
Ahlgren L 1972 Moisture fixation in porous building materials Division of Building
Technology Lund Institute of Technology Report 36Lund Sweden
Burr H K Stamm A J 1956 Diffusion in wood Forest Service U S Department
of Agriculture 18 s
Canada Mortgage and Housing Corporation-CMHM 2003 Review of
hygrothermal models for building envelope retrofit analysis Research highlights
Technical series 03ndash128
Delgado J M Barreira E Ramos N M amp de Freitas V P 2013 Hygrothermal
Simulation Tools In Hygrothermal Numerical Simulation Tools Applied to Building
Physics s 21-45 Springer Berlin Heidelberg
Dushman S Lafferty J M 1962 Scientific foundations of vacuum technique
Wiley New York 806 p
Eitelberger J Hofstetter K Dvinskikh SV 2011a A multi-scale approach for
simulation of transient moisture transport processes in wood below the fiber saturation
point Composites Science and Technology 71(15) pp 1727-1738
Eitelberger J Svensson S Hofstetter K 2011b Theory of transport processes in
wood below the fiber saturation point Physical background on the microscale and its
macroscopic description Holzforschung 65(3) pp 337-342
Eitelberger J Svensson S 2012 The Sorption Behavior of Wood Studied by Means
of an Improved Cup Method Transport in Porous Media 92(2) pp 321-335
Engelund ET Thygesen LG Svensson S Hill CAS 2013 A critical discussion
of the physics of wood-water interactions Wood Science and Technology 47(1) pp
141-161
Fick A 1855 Ueber Diffusion In Annalen der Physik 170 (1) [online] Weinheim
Wiley-VCH Verlag GmbH amp Co KGaA s 59ndash86 Dostupneacute na world wide web
lthttponlinelibrarywileycomgt
Hedlin CP 1967 Sorption isotherms of twelve woods at subfreezing temperatures
Forest Products Journal 17(12)43-48
Hernandez R E Bizoň M 1994 Changes in shrinkage and tangential compression
strength of sugar maple below and above fiber saturation point In Wood and fiber
science 26(3) s 360ndash369
67
Hill C A S 2006 Wood ModificationndashChemical Thermal and Other Processes
Wiley Sussex 260 s
Horaacuteček P 2004 Model vaacutezaneacuteho šiacuteřeniacute vlhkostniacuteho a teplotniacuteho pole při sušeniacute
dřeva Brno Mendelova Univerzita v Brně 126 s
Horaacuteček P 2008 Fyzikaacutelniacute a mechanickeacute vlastnosti dřeva I Brno Mendelova
zemědělskaacute a lesnickaacute univerzita v Brně 124 s ISBN 978-80-7375-169-2
Choong ET 1965 Diffusion coefficients of softwoods by steady-state and theoretical
methods ForProdJ 15(1) pp 21-27
Joly C Gauthier R and Escoubes M 1996 Partial masking of cellulosic fiber
hydrophilicity for composite applications Water sorption by chemically modified
fibers Journal of Applied Polymer Science 61(1) pp 57-69
Kang W Kang Ch W Chung W Y Eom Ch D Yeo H 2007 The effect of
openings on combined bound water and water vapor diffusion in wood Journal of
Wood Science 54 s 343-348
Krabbenhoslashft K Damkilde L amp Hoffmeyer P 2003 Moisture transport in wood
A study of physical-mathematical models and their numerical implementation
Disertačniacute praacutece Danmarks Tekniske Universitet 105 s
Kolb J 2011 Dřevostavby Grada Publishing 317 s ISBN 978-80-247-4071-3
Kollman F 1951 Technologie des Holzes und der Holzwerkstoffe Vol 1 2nd
edition Springer Heidelberg New York
Maňaacutek O 2013 Součinitel difuze vodniacute paacutery ve dřevě Bakalaacuteřskaacute praacutece Mendelova
univerzita v Brně 56 s
Rautkari L Hill C A S Curling S Jalaludin Z Ormondroyd G 2013 What
is the role of the accessibility of wood hydroxyl groups in controlling moisture content
Journal of Materials Science 48 (18) s 6352-6356
Rode C Clorius Ch O 2004 Modeling of Moisture Transport in Wood with
Hysteresis and Temperature-Dependent Sorption Characteristics Thermal Performance
of the Exterior Envelopes of Whole Buildings IX International Conference 15 s
Ross R J 2010 Wood handbook wood as an engineering material USDA Forest
Service Forest Products Laboratory Madison 509 s
Siau JF 1995 Wood Influence of moisture on physical properties Wood Influence
of Moisture on Physical Propertie 227 s
Skaar Ch 1988 Wood-Water Relations Berlin Springer-Verlag 283 s
ISBN 3-540-19258-1
68
Slanina P 2006 Difuacutezniacute vlastnosti materiaacutelů z pohledu novyacutech tepelně technickyacutech
norem In Tepelnaacute ochrana budov Praha Contour sro s 153ndash156
Sonderegger W 2011 Experimental and Theoretical Investigations on The Heat and
Water Transport in Wood and Wood-based Materials Dizertačniacute praacutece Curych ETH
Zurich 165 s
Sonderegger W Hering S Niemz P 2011 Thermal behaviour of Norway spruce
and European beech in and between the principal anatomical
directions Holzforschung 65(3) s 369-375
Sonderegger W and Niemz P 2009 Thermal conductivity and water vapour
transmission properties of wood-based materials European Journal of Wood and Wood
Products 67(3) s 313-321
Stamm AJ 1960 Combined bound-water and water-vapour diffusion into sitka
spruce ForProdJ 10(12) s 644-648
Svoboda Z 2014 Difuacuteze vodniacute paacutery a jejiacute kondenzace uvnitř konstrukciacute [online]
citovaacuteno dne 183 2014 Dostupneacute na world wide web lt kpsfsvcvutcz gt
Tarmian A Remond R Dashti H Perreacute P 2012 Moisture diffusion coefficient
of reaction woods Compression wood of Picea abies L and tension wood of Fagus
sylvatica L Wood Science and Technology 46(1-3) s 405-417
Tiemann H D 1906 Effect of moisture upon the strength and stiffness of wood
USDA for Serv Bull 70 s
Time B 1998 Hygroscopic moisture transport in wood Norwegian University of
Science and Technology Doctoral dissertation 216 p
Timusk P Ch 2008 An Investigation of the Moisture Sorption and Permeability of
Mill-fabricated Oriented Strandboard Department of civil engineering University of
Toronto 249 s
Trcala M 2009 Model vaacutezaneacuteho pohybu vlhkostniacuteho a teplotniacuteho pole ve dřevě
během sušeniacute Diplomovaacute praacutece Mendelova univerzita v Brně 84 s
Ugolev V N 1975 Drevesinovedenijes osnovami lesnovo tovarovedenja Moskva
382 s
Valovirta I Vinha J 2004 Water Vapor Permeability and Thermal Conductivity as
a Function of Temperature and Relative Humidity Thermal Performance of Exterior
Envelopes of Whole Buildings IX International Conference 16 s
Vaverka Z Haviacuteřovaacute Z Jindraacutek M a kol 2008 Dřevostavby pro bydleniacute Praha
Grada 380 s ISBN 978-80-247-2205-4
69
Wangaard FF Granados LA 1967 The effect of extractives on water-vapour
sorption by wood Wood Science and Technology 1(4) pp 253-277
Wimmer R Klaumlusler O amp Niemz P 2013 Water sorption mechanisms of
commercial wood adhesive films Wood Science and Technology 47(4) s 763-775
Wadsouml L 1993a Measurements of Water Vapour Sorption in Wood part 1
Instrumentation Wood Science and Technology 27 pp 396-400
Wadsouml L 1993b Measurements of Water Vapour Sorption in Wood part 2 Results
Wood Science and Technology 28 pp 59-65
ASTM E 96 Standard Test Methods for Water Vapor Transmission of Materials
ČSN 49 0123 Drevo Štatistickaacute metoacuteda odberu vzoriek
ČSN EN ISO 12572 Tepelně vlhkostniacute chovaacuteniacute stavebniacutech materiaacutelů a vyacuterobků -
Stanoveniacute prostupu vodniacute paacutery
ČSN EN ISO 13788 Tepelně vlhkostniacute chovaacuteniacute stavebniacutech diacutelců a stavebniacutech prvků -
Vnitřniacute povrchovaacute teplota pro vyloučeniacute kritickeacute povrchoveacute vlhkosti a kondenzace
uvnitř konstrukce - Vyacutepočtoveacute metody
ČSN 73 0540 Tepelnaacute ochrana budov
70
10 Seznam obraacutezků
Obr 311 Sorpčniacute izotermy smrku Picea Abies(Dle Rode a Clorius 2004 experiment
dle Ahlgren 1972 a Heldin 1967) 5
Obr 312 Adsorpčniacute a desorpčniacute izotermy dřeva smrku (picea abies) (Time 1998) 6
Obr 313 Předpoklaacutedanaacute distribuce molekul vody při a) nerovnoměrně rozloženeacute
vlhkosti b) rovnoměrně rozloženeacute vlhkosti a znaacutezorněniacute energetickyacutech hladin Hv
(entalpie vodniacute paacutery) Ha (entalpie aktivovaneacute vody) Hw (entalpie vody volneacute) Hs
(entalpie vody vaacutezaneacute) (Skaar 1988) 7
Obr 314 Zaacutevislost faktoru difuzniacuteho odporu na vlhkosti pro dřeva smrku a buku pro
různeacute odklony vlaacuteken v přiacutečneacutem směru (Sonderegger 2011) 8
Obr 315 Zaacutevislost koeficientu difuzniacute vodivosti na relativniacute vlhkosti vzduchu pro
smrk (picea abies) v přiacutečneacutem směru (Rode a Clorius 2004) 9
Obr 316 Zaacutevislost koeficientu difuzniacute vodivosti na relativniacute vlhkosti vzduchu pro
smrk (picea abies) v přiacutečneacutem směru (Time 1998) 10
Obr 411 Zaacutestupci 3 souborů pohaacuterků zleva bdquosuchaacute miskaldquo (silikagel
s předpoklaacutedanou RVV uvnitř pohaacuterku 0 sada I) nasycenyacute roztok NaCl s RVV
753 (sada II) a bdquomokraacute miskaldquo (demineralizovanaacute voda RVV 100 sada III) 22
Obr 511 Graf naměřenyacutech hodnot RVV prostřediacute v průběhu měřeniacute 29
Obr 512 Graf naměřenyacutech teplot vzduchu v průběhu měřeniacute 30
Obr 513 Graf sumy hmotnostniacutech uacutebytků a přiacuterůstků jednotlivyacutech soustav (Sada
I=silikagel Sada II=nasycenyacute roztok NaCl Sada III=demineralizovanaacute voda) 31
Obr 514 Krabicovyacute graf vypočtenyacutech součinitelů difuzniacute vodivosti pro 3 sady měřeniacute
32
Obr 515 Graf zaacutevislosti průměrnyacutech hodnot součinitele difuzniacute vodivosti na
průměrneacute RVV uvnitř a vně pohaacuterků 32
Obr 521 Zaacutevislost součinitele difuzniacute vodivosti v přiacutečneacutem směru na hustotě při
různyacutech vlhkostech a konstantniacute teplotě 20degC 33
Obr 522 Zaacutevislost součinitele difuzniacute vodivosti v přiacutečneacutem směru na teplotě při
různyacutech vlhkostech a konstantniacute hustotě ρ0=400 kgmiddotm-3
34
Obr 523 Graf zaacutevislosti analyticky vypočtenyacutech hodnot součinitele difuzniacute vodivosti
na RVV při různyacutech teplotaacutech a konstantniacute hustotě ρ0=400 kg∙m-3
Pro srovnaacuteniacute jsou
vyneseny vyacutesledky vlastniacuteho experimentu měřeniacute dle Rode a Clorius (2004) Valovirta
a Vinha (2004) a konstantniacute hodnoty dle normy ČSN 73540-4 34
71
Obr 524 Graf zaacutevislosti analyticky vypočtenyacutech hodnot δT na parciaacutelniacutem tlaku vodniacute
paacutery při různyacutech teplotaacutech a konstantniacute hustotě ρ0=400 kg∙m-3
Pro srovnaacuteniacute jsou
vyneseny vyacutesledky vlastniacuteho experimentu měřeniacute dle Rode a Clorius (2004) Valovirta
a Vinha (2004) a konstantniacute hodnoty dle normy ČSN 73540-4 35
Obr 531 Detail 1 ROZLOŽENIacute PARCIAacuteLNIacuteHO TLAKU NASYCENEacute VODNIacute
PAacuteRY a TEPLOTNIacute POLE společneacute pro δTKONST a δTVAR in 20degC60 ext -
15degC80 36
Obr 532 Detail 1 Průběh vypočteneacuteho δTVAR v dřevěneacute čaacutesti konstrukce barevnaacute
škaacutela reprezentuje RVV δTVAR in 20degC60 ext -15degC80 36
Obr 533 Detail 1 průběh parciaacutelniacuteho tlaku vodniacute paacutery (modraacute) a parciaacutelniacuteho tlaku
nasyceneacute vodniacute paacutery (červenaacute) δTKONST in 20degC60 ext -15degC80 37
Obr 534 Detail 1 průběh parciaacutelniacuteho tlaku vodniacute paacutery (modraacute) a parciaacutelniacuteho tlaku
nasyceneacute vodniacute paacutery (červenaacute) δTVAR in 20degC60 ext -15degC80 37
Obr 535 Detail 1 VLHKOSTNIacute POLE RVV δTKONST in 20degC60 ext -15degC80
38
Obr 536 Detail 1 VLHKOSTNIacute POLE RVV δTVAR in 20degC60 ext -15degC80 38
Obr 537 Detail 1 PRŮBĚH RVV δTKONST in 20degC60 ext -15degC80 39
Obr 538 Detail 1 PRŮBĚH RVV δTVAR in 20degC60 ext -15degC80 39
Obr 539 Detail 1 Průběh vypočteneacuteho δTVAR v dřevěneacute čaacutesti konstrukce barevnaacute
škaacutela reprezentuje RVV δTVAR in 20degC80 ext -15degC80 40
Obr 5310 Detail 1 průběh parciaacutelniacuteho tlaku vodniacute paacutery (modraacute) a parciaacutelniacuteho tlaku
nasyceneacute vodniacute paacutery (červenaacute) δTKONST in 20degC80 ext -15degC80 41
Obr 5311 Detail 1 průběh parciaacutelniacuteho tlaku vodniacute paacutery (modraacute) a parciaacutelniacuteho tlaku
nasyceneacute vodniacute paacutery (červenaacute) δTVAR in 20degC80 ext -15degC80 41
Obr 5312 Detail 1 VLHKOSTNIacute POLE RVV δTKONST in 20degC80 ext -15degC80
42
Obr 5313 Detail 1 VLHKOSTNIacute POLE RVV δTVAR in 20degC80 ext -15degC80
42
Obr 5314 Detail 1 PRŮBĚH RVV δTKONST in 20degC80 ext -15degC80 43
Obr 5315 Detail 1 PRŮBĚH RVV δTVAR in 20degC80 ext -15degC80 43
Obr 5316 Detail 2 ROZLOŽENIacute PARCIAacuteLNIacuteHO TLAKU NASYCENEacute VODNIacute
PAacuteRY a TEPLOTNIacute POLE společneacute pro δTKONST a δTVAR in 20degC60 ext -
15degC80 44
72
Obr 5317 Detail 2 Průběh vypočteneacuteho δTVAR v dřevěneacute čaacutesti konstrukce barevnaacute
škaacutela reprezentuje RVV δTVAR in 20degC60 ext -15degC80 44
Obr 5318 Detail 2 průběh parciaacutelniacuteho tlaku vodniacute paacutery (modraacute) a parciaacutelniacuteho tlaku
nasyceneacute vodniacute paacutery (červenaacute) δTKONST in 20degC60 ext -15degC80 45
Obr 5319 Detail 2 průběh parciaacutelniacuteho tlaku vodniacute paacutery (modraacute) a parciaacutelniacuteho tlaku
nasyceneacute vodniacute paacutery (červenaacute) δTVAR in 20degC60 ext -15degC80 45
Obr 5320 Detail 2 VLHKOSTNIacute POLE RVV δTKONST in 20degC60 ext -15degC80
46
Obr 5321 Detail 2 VLHKOSTNIacute POLE RVV δTVAR in 20degC60 ext -15degC80
46
Obr 5322 Detail 2 PRŮBĚH RVV δTKONST in 20degC60 ext -15degC80 47
Obr 5323 Detail 2 PRŮBĚH RVV δTVAR in 20degC60 ext -15degC80 47
Obr 5324 Detail 2 Průběh vypočteneacuteho δTVAR v dřevěneacute čaacutesti konstrukce barevnaacute
škaacutela reprezentuje RVV δTVAR in 20degC80 ext -15degC80 48
Obr 5325 Detail 2 průběh parciaacutelniacuteho tlaku vodniacute paacutery (modraacute) a parciaacutelniacuteho tlaku
nasyceneacute vodniacute paacutery (červenaacute) δTKONST in 20degC80 ext -15degC80 49
Obr 5326 Detail 2 průběh parciaacutelniacuteho tlaku vodniacute paacutery (modraacute) a parciaacutelniacuteho tlaku
nasyceneacute vodniacute paacutery (červenaacute) δTVAR in 20degC80 ext -15degC80 49
Obr 5327 Detail 2 VLHKOSTNIacute POLE RVV δTKONST in 20degC80 ext -15degC80
50
Obr 5328 Detail 2 VLHKOSTNIacute POLE RVV δTVAR in 20degC80 ext -15degC80
50
Obr 5329 Detail 2 PRŮBĚH RVV δTKONST in 20degC80 ext -15degC80 51
Obr 5330 Detail 2 PRŮBĚH RVV δTKONST in 20degC80 ext -15degC80 51
Obr 5331 Detail 3 ROZLOŽENIacute PARCIAacuteLNIacuteHO TLAKU NASYCENEacute VODNIacute
PAacuteRY a TEPLOTNIacute POLE společneacute pro δTKONST a δTVAR in 20degC80 ext -
15degC80 52
Obr 5332 Detail 3 Průběh vypočteneacuteho δTVAR v dřevěneacute čaacutesti konstrukce barevnaacute
škaacutela reprezentuje RVV δTVAR in 20degC80 ext -15degC80 52
Obr 5333 Detail 3 průběh parciaacutelniacuteho tlaku vodniacute paacutery (modraacute) a parciaacutelniacuteho tlaku
nasyceneacute vodniacute paacutery (červenaacute) δTKONST in 20degC80 ext -15degC80 53
Obr 5334 Detail 3 průběh parciaacutelniacuteho tlaku vodniacute paacutery (modraacute) a parciaacutelniacuteho tlaku
nasyceneacute vodniacute paacutery (červenaacute) δTVAR in 20degC80 ext -15degC80 53
73
Obr 5335 Detail 3 VLHKOSTNIacute POLE RVV δTKONST in 20degC80 ext -15degC80
54
Obr 5336 Detail 3 VLHKOSTNIacute POLE RVV δTVAR in 20degC80 ext -15degC80
54
Obr 5337 Detail 3 PRŮBĚH RVV δTKONST in 20degC80 ext -15degC80 55
Obr 5338 Detail 3 PRŮBĚH RVV δTVAR in 20degC80 ext -15degC80 55
Obr 5339 Detail 4 ROZLOŽENIacute PARCIAacuteLNIacuteHO TLAKU NASYCENEacute VODNIacute
PAacuteRY a TEPLOTNIacute POLE společneacute pro δTKONST a δTVAR in 20degC80 ext -
15degC80 56
Obr 5340 Detail 4 VLHKOSTNIacute POLE RVV δTKONST δOSBNORM in 20degC80 ext -
15degC80 57
Obr 5341 Detail 4 VLHKOSTNIacute POLE RVV δTVAR δOSBNORM in 20degC80 ext
15degC80 57
Obr 5342 Detail 4 VLHKOSTNIacute POLE RVV δTKONST δTOSBKONST in 20degC80
ext -15degC80 58
Obr 5343 Detail 4 VLHKOSTNIacute POLE RVV δTKONST δTOSBVAR in 20degC80 ext -
15degC80 58
Obr 5344 Detail 4 VLHKOSTNIacute POLE RVV δTVAR δTOSBKONST in 20degC80 ext
-15degC80 59
Obr 5345 Detail 4 VLHKOSTNIacute POLE RVV δTVAR δTOSBVAR in 20degC80 ext -
15degC80 59
VII
532 Detail rohu masivniacute stěny 44
533 Stěna raacutemoveacute dřevostavby 52
534 Detail rohu raacutemoveacute dřevostavby 56
6 Diskuze 60
7 Zaacutevěr 64
8 Conclusion 65
9 Použitaacute literatura 66
10 Seznam obraacutezků 70
1
1 Uacutevod
Dřevo je všude kolem naacutes bylo tomu tak v minulosti a je našiacute zodpovědnostiacute
naleacutezt mu miacutesto i v budoucnosti Se zvyšujiacuteciacutemi se potřebami společenskeacute a ekologickeacute
odpovědnosti při využiacutevaacuteniacute přiacuterodniacutech zdrojů dřevo opět nabyacutevaacute na vyacuteznamu jako
obnovitelnyacute materiaacutel s vyvaacuteženyacutemi užitnyacutemi vlastnostmi v poměru k ceně Abychom jej
dovedli spraacutevně využiacutet měli bychom se obeznaacutemit s jeho vyacutehodami i nevyacutehodami a
zohlednit je podle uacutečelu využitiacute Jednou z velmi důležityacutech vlastnostiacute ovlivňujiacuteciacute způsob
zachaacutezeniacute se dřevem a vyacuterobky z něj je hygroskopicita neboli schopnost navazovat
vzdušnou vlhkost S tou je spojen jev vedeniacute či prostupu vlhkosti jež nazyacutevaacuteme difuziacute
vodniacute paacutery Praacutevě tento jev dokaacuteže poměrně zaacutesadně ovlivňovat vyacutesledneacute užitneacute
vlastnosti staveb a to jak negativniacutem tak pozitivniacutem způsobem V době kdy dřevo a
materiaacutely na baacutezi dřeva hrajiacute ve stavebnictviacute čiacutem daacutel tiacutem důležitějšiacute roli je zkoumaacuteniacute
procesu difuze esenciaacutelniacute uacutelohou v souvislosti s posuzovaacuteniacutem vlhkostniacuteho režimu
konstrukciacute a rizika kondenzace
Diplomovaacute praacutece přiacutemo navazuje na zaacutevěry bakalaacuteřskeacute praacutece a snažiacute se je
promiacutetnout do důsledků prostřednictviacutem numerickeacute simulace vlhkostniacuteho pole
v konstrukciacutech dřevostaveb Parametry pohaacuterkoveacute zkoušky byly pro novyacute experiment
optimalizovaacuteny tak aby přinesly co nejkvalitnějšiacute vyacutesledky Analytickaacute čaacutest je
modifikovaacutena za uacutečelem vyjaacutedřeniacute zaacutevislosti difuzniacute vodivosti na parciaacutelniacutem tlaku
vodniacute paacutery a relativniacute vzdušneacute vlhkosti kteraacute za daneacute teploty odpoviacutedaacute přiacuteslušneacute
vlhkosti dřeva dle sorpčniacute izotermy Tento přiacutestup usnadňuje kombinaci různyacutech
stavebniacutech materiaacutelů v numerickeacute simulaci v niacutež jsou porovnaacutevaacutena vyacuteslednaacute vlhkostniacute
pole za uvažovaacuteniacute konstantniacute a variabilniacute difuzniacute vodivosti Vyacutesledky porovnaacuteniacute
poukazujiacute na rozdiacutely mezi jednotlivyacutemi přiacutestupy a jejich dopad na posouzeniacute vlhkostniacute
odezvy dřevěnyacutech konstrukciacute
2
2 Ciacutel praacutece
Ciacutelem praacutece bylo stanovit vliv implementace variability difuzniacutech vlastnostiacute
dřeva v zaacutevislosti na vlhkosti do numerickeacuteho modelu vlhkostniacuteho pole sendvičoveacute
konstrukce dřevostavby Experimentaacutelniacute čaacutest spočiacutevala v pohaacuterkoveacute zkoušce kde byly
dle měřenyacutech hmotnostniacutech uacutebytků odvozeny součinitele difuzniacute vodivosti ktereacute
odpoviacutedaly různyacutem průměrnyacutem podmiacutenkaacutem prostřediacute Ziacuteskanaacute data byla porovnaacutevaacutena
s vyacutesledky analytickeacuteho vyacutepočtu jehož podoba musela byacutet pro potřeby přepočtu
koeficientu difuze na součinitel difuzniacute vodivosti upravena Experimentaacutelniacute vyacutesledky
analytickyacute vyacutepočet a běžně užiacutevaneacute konstanty pak bylo nutneacute použiacutet v numerickeacutem
modelu tak aby bylo možneacute porovnat jednotliveacute přiacutestupy Vyacutestupem teacuteto praacutece je
posouzeniacute signifikance rozdiacutelů mezi nimi
3
3 Literaacuterniacute přehled
V posledniacutech desetiletiacutech se mnoha vědcům povedlo vyacuteznamně rozšiacuteřit naše
znalosti v oblasti vlhkostniacutech vlastnostiacute dřeva Pohybem vody ve dřevě z pohledu difuze
a sorpce se zabyacutevali Burr a Stamm (1956) Eitelberger et al (2011a 2011b) Eitelberger
a Svensson (2012) Engelund et al (2013) Hill et al (2011) Horaacuteček (2004) Kang et
al (2007) Kollman (1951) Krabbenhoslashft et al (2003) Rautkari et al (2013) Rode a
Clorius (2004) Siau (1995) Skaar (1988) Stamm (1960) Sonderegger (2011) Tarmian
et al (2012) Tiemann (1906) Time (1998) Timusk (2008) Trcala (2009) Valovirta a
Vinha (2004) Wadsouml (1993a 1993b) a mnoho dalšiacutech
Rešerše literatury diplomoveacute praacutece navazuje na literaacuterniacute přehled bakalaacuteřskeacute
praacutece (Maňaacutek 2013) s ciacutelem teacutema ve stěžejniacutech bodech rozveacutest ve směru pohledu
stavebniacute fyziky na difuzi vodniacute paacutery ve dřevě a kondenzaci vodniacute paacutery v konstrukci
dřevostaveb Důkladneacute studium rozsaacutehleacuteho množstviacute zdrojů potvrzuje komplexnost
teacutematu
31 Dřevo a vodniacute paacutera
Vlhkost je fyzikaacutelniacute faktor kteryacute maacute zaacutesadniacute vliv na vlastnosti dřeva Voda
v různyacutech skupenstviacutech může dřevem prochaacutezet a je jeho nediacutelnou součaacutestiacute Dochaacuteziacute
k rozměrovyacutem změnaacutem měniacute se jeho mechanickeacute vlastnosti měniacute se elektrickyacute odpor
tepelnyacute odpor ve vyacutesledku je tedy poznaacuteniacute mechanismů souvisejiacuteciacutech s pohybem vody
ve dřevě zaacutesadniacute pro spraacutevneacute zachaacutezeniacute s vyacuterobky z něj Naacutesledujiacuteciacute kapitola shrnuje
zaacutekladniacute poznatky o navazovaacuteniacute vzdušneacute vlhkosti jejiacute pohyb ve dřevě a vlastnostech
vodniacute paacutery ve vzduchu
311 Vlhkost dřeva
Vodu ve dřevě můžeme rozlišit mezi tři zaacutekladniacute formy voda chemicky vaacutezanaacute
voda vaacutezanaacute a voda volnaacute Pro vyjaacutedřeniacute jejiacuteho podiacutelu ve dřevniacute hmotě nejčastěji
použiacutevaacuteme vzorce (311) a (312)V praxi naacutem pak stačiacute znaacutet hmotnost absolutně
sucheacuteho vzorku a vlhkeacuteho vzorku pomociacute nich už si vyjaacutedřiacuteme potřebnou hodnotu
vlhkosti
4
119908119886119887119904 =119898119908 minus 1198980
1198980middot 100 =
119898119907
1198980middot 100 (311)
119908119903119890119897 =119898119908 minus 1198980
119898119908middot 100 =
119898119907
119898119908middot 100 (312)
kde wabs je absolutniacute vlhkost []wrel je relativniacute vlhkost [] mw [kg] je hmotnost vlhkeacuteho dřeva a m0 je
hmotnost absolutně vysušeneacuteho dřeva [kg] a mv je hmotnost vody [kg]
Hranici obsahu vody volneacute označujeme jako mez nasyceniacute buněčnyacutech stěn
(MNBS) nebo mez hygroskopicity (MH) Mezi těmito pojmy je nutneacute rozlišovat Na
hranici MNBS je diferenciaacutelniacute teplo sorpce rovno nule na sorpčniacute miacutesta se už nevaacutežiacute
dalšiacute molekuly vody (Tiemann 1906) Tuto hodnotu lze dosaacutehnout při dlouhodobeacutem
uloženiacute dřeva ve vodě dojdeme tak k vlhkosti 30-40 Podle novějšiacutech poznatků nejde
o bod ale o škaacutelu rovnovaacutežnyacutech vlhkostiacute při niacutež dochaacuteziacute ke změně fyzikaacutelniacutech
vlastnostiacute dřeva Voda vaacutezanaacute v buněčneacute stěně existuje společně s vodou volnou aniž
by narušovala vodiacutekoveacute můstky (Hernandez a Bizoň 1994) V praxi častěji užiacutevanou je
MH ktereacute je dosaženo při dlouhodobeacutem uloženiacute dřeva v prostřediacute se vzdušnou vlhkostiacute
bliacutežiacuteciacute se 100 (Stamm 1964) Relativniacute vlhkost dřeva se v praxi zařazuje často do
naacutesledujiacuteciacutech skupin (Vaverka et al 2008)
- Dřevo mokreacute v dlouhodobeacutem kontaktu s vodou gt100
- Dřevo čerstvě pokaacuteceneacuteho stromu 50-100
- Dřevo vysušeneacute na vzduchu 15-22
- Dřevo vysušeneacute pro použitiacute v interieacuteru 8-15
- Absolutně sucheacute dřevo 0
312 Sorpčniacute izoterma
Existuje funkčniacute zaacutevislost mezi vlhkostiacute dřeva a vlhkostiacute vzduchu kteraacute neniacute
lineaacuterniacute Tento mechanismus nerovnoměrneacuteho navlhaacuteniacute nazyacutevaacuteme ji Anderson ndash
McCarthyho či deBoer ndash Zwickerovou sorpciacute a lze jej vyjaacutedřit pomociacute vzorce (313)
Při ustaacuteleneacutem stavu odpoviacutedaacute daneacute vlhkosti vzduchu při určiteacute teplotě patřičnaacute
rovnovaacutežnaacute vlhkost dřeva (RVD) Jejiacute hodnota se lišiacute podle toho jestli je rovnovaacutežneacuteho
stavu dosaženo navlhaacuteniacutem či schnutiacutem o tzv hysterezi sorpce kteraacute činiacute přibližně 3
(Horaacuteček 2008) V reaacutelnyacutech podmiacutenkaacutech tento jev neniacute jednoducheacute pozorovat proto
k měřeniacute navlhavosti a souvisejiacuteciacutech vlastnostiacute byacutevaacute použiacutevaacuteno zařiacutezeniacute DVS ndash
5
ldquodynamic vapour sorption apparatusrdquo Hill et al (2011) pomociacute něj zjistili že pro
opakujiacuteciacute se cykly navlhaacuteniacute tepelně modifikovaneacuteho dřeva dojde k signifikantniacutemu
sniacuteženiacute hystereze
119908 =
1
119861119897119899
119860
119897119899 (1 120593)frasl (313)
kde A a B jsou koeficienty vyjaacutedřeneacute rovnicemi A= 7731706 ndash 0014348 T B= 0008746 + 0000567 T
kde T vyjadřuje teplotu [K]
Rozlišujeme 3 oblasti sorpčniacute izotermy (Obr 311) a to oblast monomolekulaacuterniacute
sorpce (5-7 ) polymolekulaacuterniacute sorpce a oblast kapilaacuterniacute kondenzace kteraacute se začiacutenaacute
vyskytovat při rovnovaacutežneacute vlhkosti dřeva 15-20 (Horaacuteček 2008) Zvyacutešeniacute navlhavosti
při vzdušneacute vlhkosti nad 70 a teplotě 20degC je pravděpodobně způsobeno změkčeniacutem
hemiceluloacutez ktereacute při těchto podmiacutenkaacutech dosaacutehnou bodu skelneacuteho přechodu a umožniacute
umiacutestěniacute většiacuteho počtu molekul vody (Engelund et al 2013)
Obr 311 Sorpčniacute izotermy smrku Picea Abies(Dle Rode a Clorius 2004 experiment
dle Ahlgren 1972 a Heldin 1967)
V praxi navlhavost dřeva uacutezce souvisiacute s jevem difuze vodniacute paacutery Schopnost
dřeva vaacutezat molekuly vody ve sveacute buněčneacute stěně zaacutevisiacute předevšiacutem na jeho druhu
6
objemoveacute hmotnosti či teplotě okolniacuteho prostřediacute a ve vyacutesledku takeacute ovlivňuje to jak
vodniacute paacutera dřevem prochaacuteziacute U dřev s vysokyacutem podiacutelem extraktivniacutech laacutetek vede jejich
odstraněniacute ke zvyacutešeniacute navlhavosti (Wangaard 1967) z čehož lze takeacute odvodit že vyššiacute
podiacutel extraktivniacutech laacutetek napřiacuteklad u dubu může veacutest naopak ke sniacuteženiacute navlhavosti
Platnost modelu sorpčniacute izotermy pro daneacute dřevo je danaacute podobně jako mnoho dalšiacutech
fyzikaacutelniacutech vlastnostiacute samotnou nehomogenitou dřeva Time (1998) shrnuje měřeniacute
adsorpce a desorpce smrku (picea abies) několika autorů (Obr 312) Rozdiacutel mezi
některyacutemi měřeniacutemi je viacutece než 8 hmotnostniacutech procent Spolehlivost propočtu vlhkosti
dřeva dle podmiacutenek kteryacutem je vystaveno je omezenaacute
Obr 312 Adsorpčniacute a desorpčniacute izotermy dřeva smrku (picea abies) (Time 1998)
313 Mechanismus pohybu vody ve dřevě
Na pohyb vody ve dřevě lze nahliacutežet dle jeho charakteru jako na tok molekulaacuterniacute
či objemovyacute neboli difuzi a propustnost Pro difuzi dle Siau (1995) platiacute
- Molekuly vody jsou sorbovaacuteny nebo vaacutezaacuteny Van der Waalsovyacutemi silami či
pomociacute vodiacutekovyacutech můstků na sorpčniacute miacutesta ve dřevě (ndashOH skupiny)
K předpoklaacutedaneacutemu navaacutezaacuteniacute dochaacuteziacute v amorfniacute čaacutesti celuloacutezy
- Na jedno sorpčniacute miacutesto v raacutemci polymolekulaacuterniacute sorpce připadaacute 1ndash5 (7) molekul
vody
7
- Polymolekulaacuterniacute sorpce nastaacutevaacute při rovnovaacutežneacute vlhkosti dřeva 6ndash8 po tuto
hranici probiacutehaacute pouze sorpce monomolekulaacuterniacute což odpoviacutedaacute RVV 40-50
(Joly et al 1996)
Difuzi tradičně chaacutepeme jako pohyb vody vaacutezaneacute propustnost jako pohyb vody
volneacute V současneacute době je asi nejpřesnějšiacute definiciacute difuze tzv bdquoefektivniacute difuzeldquo což je
kombinovanyacute transport vodniacute paacutery skrz lumeny buněk a přenos vody vaacutezaneacute na
hydroxyloveacute skupiny v buněčneacute stěně (Siau 1995) V buněčneacute stěně by pak molekuly
vody měly respektovat rozloženiacute dle Obr 313 děj ovšem neniacute uniformniacute ale
pravděpodobnostniacute (Skaar 1988)
Obr 313 Předpoklaacutedanaacute distribuce molekul vody při a) nerovnoměrně rozloženeacute
vlhkosti b) rovnoměrně rozloženeacute vlhkosti a znaacutezorněniacute energetickyacutech hladin
Hv (entalpie vodniacute paacutery) Ha (entalpie aktivovaneacute vody) Hw (entalpie vody volneacute)
Hs (entalpie vody vaacutezaneacute) (Skaar 1988)
V odborneacute literatuře lze narazit takeacute na novaacute zjištěniacute
1) Voda může byacutet ve dřevě vaacutezanaacute kromě celuloacutezy i na lignin a hemiceluloacutezy
(Engelund et al 2013)
2) Lze pozorovat vyacuteskyt pomalyacutech a rychlyacutech procesů sorpce ktereacute je nutneacute
dovysvětlit Tyto procesy mohou byacutet spojeny s rozdiacutely vyacutesledků měřeniacute
stacionaacuterniacute a nestacionaacuterniacute difuze (Engelund et al 2013)
8
3) Kapilaacuterniacute kondenzace se v přiacuterodniacutem dřevě nevyskytuje ve většiacutem rozsahu
(Engelund et al 2013)
4) Existujiacute takeacute pochybnosti že přiacutestupnost OH skupin ve dřevě maacute zaacutesadniacute vliv na
navlhavost je předpoklaacutedaacuten nějakyacute dodatečnyacute mechanismus (Rautkari et al
2013)
314 Vliv faktorů na difuzi
Difuze ve dřevě je ovlivňovaacutena nejen vlastnostmi samotneacuteho dřeva ale i
podmiacutenkami prostřediacute ve ktereacutem se nachaacuteziacute Ať už jde o koeficient difuze D použiacutevanyacute
v dřevařstviacute nebo o koeficient difuzniacute vodivosti δ zmiňovanyacute v oboru stavebniacute fyziky
vliv maacute anatomie dřeva druh objemovaacute hmotnost teplota vlhkost dřeva a vlhkost
vzduchu s niacutež souvisiacute parciaacutelniacute tlak vodniacute paacutery Vliv odklonu vlaacuteken a vlhkosti na
difuzniacute koeficient a faktor difuzniacuteho odporu smrku a buku v přiacutečneacutem směru zkoumal
Sonderegger (2011) Buk maacute vyššiacute difuzniacute odpor ve směru tangenciaacutelniacutem a to viacutece než
3 kraacutet oproti tomu smrk maacute vyššiacute difuzniacute odpor ve směru radiaacutelniacutem a to jen přibližně
13 kraacutet S rostouciacute vlhkostiacute se rozdiacutely mezi anatomickyacutemi směry stiacuterajiacute (Obr 314)
Obr 314 Zaacutevislost faktoru difuzniacuteho odporu na vlhkosti pro dřeva smrku a buku pro
různeacute odklony vlaacuteken v přiacutečneacutem směru (Sonderegger 2011)
9
Zaacutesadniacute pro porovnaacuteniacute vyacutesledků experimentaacutelně zjištěnyacutech koeficientů difuze je
jakou metodou byly zjištěny stacionaacuterniacute pohaacuterkovaacute zkouška totiž pro přiacutečnyacute směr daacutevaacute
hodnoty přibližně 2 kraacutet vyššiacute než zkouška nestacionaacuterniacute (Sonderegger 2011) Vedle
běžneacuteho vyjaacutedřeniacute zaacutevislosti difuzniacutech vlastnostiacute na vlhkosti dřeva se lze setkat
s vyjaacutedřeniacutem zaacutevislosti na průměrneacute vlhkosti vzduchu a to předevšiacutem v odborneacute
literatuře spojeneacute se stavebniacute fyzikou Zaacutevislost koeficientu difuzniacute propustnosti
měřeneacutem různyacutemi autory a různyacutech podmiacutenek shrnuje Rode a Clorius (2004) Takto
vyjaacutedřenaacute difuzniacute vodivost (Obr 315) je vhodnaacute pro použitiacute v numerickeacutem modelu
kde se vyskytujiacute i jineacute materiaacutely než dřevo pro ktereacute neniacute koeficient difuze D znaacutem
Obr 315 Zaacutevislost koeficientu difuzniacute vodivosti na relativniacute vlhkosti vzduchu pro smrk
(picea abies) v přiacutečneacutem směru (Rode a Clorius 2004)
Podobneacute vyjaacutedřeniacute vlivu vlhkosti na difuzniacute vlastnosti dřeva použil Time (1998)
ve svojiacute dizertačniacute praacuteci Srovnaacuteniacute je ztiacuteženeacute tiacutem že pro vyacutepočet relativniacute vzdušneacute
vlhkosti použil kvadratickyacute průměr podmiacutenek na dvou stranaacutech měřenyacutech vzorků I
přesto že se data z Obr 316 v některyacutech přiacutepadech jeviacute jako rozdiacutelnaacute zvyšovaacuteniacute
koeficientu difuzniacute vodivosti s rostouciacute vlhkostiacute vzduchu a tedy i dřeva je jednoznačneacute
Nejen dřevo ale i materiaacutely z něj odvozeneacute vykazujiacute variabilitu difuzniacutech vlastnostiacute
s měniacuteciacutemi se podmiacutenkami Timusk (2008) popisuje vlhkostniacute zaacutevislost difuzniacute
10
vodivosti OSB desek zmiňuje vliv hustoty a tloušťky kromě jineacuteho takeacute předpoklaacutedaacute
vysokou variabilitu u komerčniacutech OSB Podiacutel lepidla a jeho druh může miacutet u
aglomerovanyacutech materiaacutelů zaacutesadniacute vliv na difuzniacute vlastnosti Navlhavost lepidel
použiacutevanyacutech v dřevozpracovatelskeacutem průmyslu měřili Wimmer et al (2013)
Obr 316 Zaacutevislost koeficientu difuzniacute vodivosti na relativniacute vlhkosti vzduchu pro smrk
(picea abies) v přiacutečneacutem směru (Time 1998)
Samotnaacute anatomickaacute struktura je těžko zohlednitelnaacute pro vyjaacutedřeniacute fyzikaacutelniacutech
vlastnostiacute Jednou z možnostiacute je zohledněniacute velikosti dvojteček kteraacute může miacutet vliv na
prostup vodniacute paacutery mezi lumeny jednotlivyacutech buněk dřeva To že většiacute dvojtečky
vedou ke zvyacutešeniacute koeficientu difuze prokaacutezali Kang et al 2007 Již zmiacuteněnyacute podiacutel
extraktiv se daacute považovat za vliv chemickeacuteho složeniacute i když zaacutekladniacutemu stavebniacutem
laacutetkaacutem (celuloacuteza hemiceluloacutezy a lignin) nepřisuzujeme zaacutesadniacute podiacutel odlišnostech
fyzikaacutelniacutech vlastnostiacute jednotlivyacutech dřev U exotickyacutech dřev nemaacute podiacutel extraktivniacutech
laacutetek zaacutesadniacute vliv na rychlost monomolekulaacuterniacute sorpce polymolekulaacuterniacute sorpci a
snižovaacuteniacute MH už ale ovlivňujiacute Považujeme-li samotnou sorpci za součaacutest děje difuze
vodniacute paacutery skrz dřevo podiacutel extraktivniacutech laacutetek ve dřevě musiacute miacutet vliv takeacute na miacuteru
difuze (Popper et al 2006) Nemeacuteně vyacuteznamnyacute vliv může miacutet podiacutel tlakoveacuteho dřeva u
jehličnanů zvyšujiacuteciacute difuzniacute odpor oproti tomu dřevo tahoveacute u listnaacutečů difuzniacute odpor ve
srovnaacuteniacute s běžně rostlyacutem dřevem snižuje (Tarmian et al 2012)
11
315 Fyzikaacutelniacute vlastnosti vodniacute paacutery
Vodniacute paacutera je běžnou součaacutestiacute vzduchu V zaacutevislosti na teplotě vzduchu se měniacute
jeho kapacita vodniacute paacuteru pojmout tu vyjadřujeme parciaacutelniacutem tlakem nasyceneacute vodniacute
paacutery (314)
1199010 = 119896 119890minus119864119877119879 (314)
kde p0 je parciaacutelniacute tlak nasyceneacute vodniacute paacutery [Pa] k je Boltzmannova konstanta danaacute podiacutelem univerzaacutelniacute
plynoveacute konstanty k Avogadrovu čiacuteslu k=RN=13middot1011
E je průměrnaacute aktivačniacute energie potřebnaacute pro
změnu skupenstviacute vody z kapalneacuteho na plynneacute (E=43470 Jmiddotmol-1
)
Vedle analytickeacuteho vzorce lze vodniacute parciaacutelniacute tlak nasyceneacute vodniacute paacutery vyjaacutedřit
pomociacute empirickeacuteho vzorce dle ČSN EN ISO 12572 Pro běžneacute teploty v interieacuterech a
exterieacuterech budov daacutevaacute vzorec (315) srovnatelneacute vyacutesledky se vzorcem (314)
1199010 = 6105 11989011990911990117269 119879
2373 + 119879 (315)
Relativniacute množstviacute vodniacute paacutery ve vzduchu vyjadřujeme v procentech nebo
bezrozměrnyacutem čiacuteslem jde o podiacutel parciaacutelniacuteho tlaku vodniacute paacutery a parciaacutelniacuteho tlaku
nasyceneacute vodniacute paacutery (316) Pro přesnou informaci je třeba uvaacutedět jakeacute teplotě
vzduchu danaacute relativniacute vlhkost (značenaacute RVV nebo φ) odpoviacutedaacute
120593 =119901
1199010∙ 100 (316)
kde ϕ je relativniacute vlhkost vzduchu [] p je parciaacutelniacute tlak vodniacute paacutery [Pa] a p0 je parciaacutelniacute tlak nasyceneacute
vodniacute paacutery [Pa]
316 Funkčniacute vztahy mezi RVD RVV a parciaacutelniacutem tlakem vodniacute paacutery
K vyjaacutedřeniacute zaacutevislostiacute čaacutestečneacuteho tlaku vodniacute paacutery relativniacute vlhkosti vzduchu a
vlhkosti dřeva ve stavu vzaacutejemneacute rovnovaacutehy lze použiacutet vzorce (317) (318) a (319)
Pro analytickeacute vyacutepočty v kapitole 42 je nezaacutevislou proměnnou vlhkost dřeva (317)
z teacute lze poteacute vyjaacutedřit RVV (318) a jelikož znaacuteme i teplotu dovedeme vypočiacutetat
čaacutestečnyacute tlak vodniacute paacutery (319)
12
119908 =1
119861119897119899
119860
119897119899 (1 120593)frasl (317)
120593 = 119890minus119860119890minus119861 119908 (318)
119901 = 1199010120593 (319)
32 Modelovaacuteniacute vlhkostniacuteho pole
Numerickeacute modely vlhkostniacuteho pole jsou využiacutevaacuteny pro optimalizaci sušeniacute
dřeva tiacutemto směrem se v minulosti ubiacuteraly ve velkeacute miacuteře i vyacutezkumy na Mendelově
univerzitě (Horaacuteček 2004 Trcala 2009 a dalšiacute) Tato praacutece je však spiacuteše zaměřena na
modely spojeneacute se stavebniacute fyzikou což je velmi progresivniacute obor předevšiacutem z důvodu
implementace směrnice č 201031EU a kladeniacute čiacutem daacutel většiacuteho důrazu na snižovaacuteniacute
energetickeacute naacuteročnosti budov Matematickeacute vyjaacutedřeniacute difuze ve dřevě je ztiacuteženo
abnormalitami tzv bdquonon-Fickianldquo difuze což lze napravit použitiacutem bdquodouble Fickianldquo
modelu jež vyjaacutedřil Krabbenhoslashft (2003) Uvažuje současně difuzi vodniacute paacutery a vody
vaacutezaneacute v buněčneacute stěně zahrnuje takeacute rychlost sorpce a jejiacute zaacutevislost na přiacuterůstku
vlhkosti a miacuteře nasyceniacute a je tak schopen přesvědčivě modelovat abnormality ktereacute
pozoroval Wadsouml (1993a 1993 b) K modelovaacuteniacute difuze se vzhledem ke komplexnosti
problematiky i jevu samotneacuteho použiacutevajiacute teacuteměř vyacutehradně počiacutetačoveacute programy Dle
Canada Mortgage and Housing Corporation (2003) jich existuje 45 přičemž Delgado et
al (2013) hovořiacute o dalšiacutech 12 Většina z nich je ve faacutezi vyacutevoje z celkovyacutech 57
programů je jen 14 dostupnyacutech širokeacute veřejnosti Lišiacute se v typu použiteacuteho modelu - 1D
2D a 3D v numerickeacutem scheacutematu (stacionaacuterniacute a nestacionaacuterniacute) možnostech rozšiacuteřeniacute
(materiaacuteloveacute knihovny) zohledněniacute zaacutevislosti materiaacutelovyacutech vlastnostiacute na vlhkosti a
teplotě zohledněniacute prouděniacute vzduchu či průvzdušnosti a mimo jineacute takeacute v samotneacutem
uživatelskeacutem rozhraniacute Mezi nejrozšiacuteřenějšiacute programy pro modelovaacuteniacute vlhkostniacuteho a
teplotniacuteho pole v konstrukci patřiacute Moisture-expert Wufi a Comsol Multiphysics jejichž
princip funkce je v teacuteto kapitole shrnut Dalšiacutemi použiacutevanyacutemi programy jsou napřiacuteklad
BMOIST HAM nebo pro komplexniacute naacutevrh pasivniacutech domů určenyacute PHPP
13
321 Comsol Multiphysics
COMSOL Multiphysics je softwarovaacute platforma pro obecneacute použitiacute založenaacute na
pokročilyacutech numerickyacutech metodaacutech pro modelovaacuteniacute a simulaci fyzikaacutelniacutech probleacutemů
Pomociacute přiacutedavnyacutech modulů lze definovat a řešit napřiacuteklad teplotniacute a vlhkostniacute tok se
zohledněniacutem v podstatě libovolneacuteho zadaacuteniacute Definiciacute geometrie vlastnostiacute objektů
okrajovyacutech podmiacutenek a samotnyacutech fyzikaacutelniacutech rovnic lze spočiacutetat 2-D stacionaacuterniacute
teplotniacute a vlhkostniacute pole konstrukce složeneacute z několika materiaacutelů což je vhodneacute pro
uacutečely teacuteto diplomoveacute praacutece
322 Wufi
Rodina komerčniacutech programů Wufi pracuje s 1-D nebo 2-D modely přenosu
tepla a vlhkosti Software byl vyvinut institutem Fraunhofer pro stavebniacute fyziku
(Fraunhofer Institute for Building Physics) siacutedliacuteciacutem pobliacutež německeacuteho Mnichova Je
verifikovaacuten daty z venkovniacutech a laboratorniacutech testů přičemž umožňuje realistickou
kalkulaci tepelně-vlhkostniacuteho chovaacuteniacute konstrukce při nestacionaritě za uvažovaacuteniacute
měniacuteciacutech se klimatickyacutech podmiacutenek během roku Přenos tepla se uvažuje kondukciacute
tepelnyacutem tokem (při zohledněniacute změn skupenstviacute) kraacutetkovlnnou slunečniacute radiaciacute a
dlouhovlnnou ochlazujiacuteciacute radiaciacute v noci Prostup vodniacute paacutery je modelovaacuten jako difuze a
kapilaacuterniacute transport Stěžejniacutemi rovnicemi pro přenos vlhkosti a tepla jsou (321)a
(322) (Delgado et al 2013)
120597119908
120597120593
120597120593
120597119905120571 (119863120593120571120593 + 120575119901120571(1205931199010)) (321)
120597119867
120597119879
120597119879
120597119905120571(120582120571119879) + ℎ119907120571(120575119901120571(1205931199010)) (322)
kde partHpartT je tepelnaacute kapacita materiaacutelu [Jmiddotkg-1] partwpartφ je vlhkostniacute kapacita [kgmiddotm-3
] Dφ je koeficient
vlhkostniacute vodivosti (kgmiddotm-1
middots-1
) a hv je vyacuteparneacute teplo vody (Jmiddotkg-1
)
323 Moisture expert
Moisture-expert je software vychaacutezejiacuteciacute z původniacute evropskeacute rodiny programů
Wufi přizpůsobuje se použitiacute v USA a Kanadě S vlhkostniacutem a teplotniacutem tokem je
zachaacutezeno odděleně jako hybneacute siacutely difuze jsou uvažovaacuteny tlak nasyceneacute vodniacute paacutery a
14
relativniacute vlhkost vzduchu nicmeacuteně je možno zohlednit teplotniacute zaacutevislost sorpčniacutech
izoterm
33 Materiaacutely pro dřevěneacute konstrukce
Dřevo jako materiaacutel pro stavbu je dnes čiacutem daacutel tiacutem viacutece poptaacutevanyacutem obchodniacutem
artiklem Pro statickou konstrukčniacute čaacutest jsou použiacutevaacuteny teacuteměř vyacutehradně jehličnany a to
předevšiacutem smrk borovice jedle a modřiacuten Nezbytnou součaacutestiacute sendvičoveacute stěny jsou
deskoveacute materiaacutely a izolace jejichž vlastnosti jsou v teacuteto kapitole takeacute shrnuty
331 Vlastnosti dřeva
Dřevo jako nehomogenniacute přiacuterodniacute materiaacutel neniacute jednoducheacute z hlediska
fyzikaacutelniacutech vlastnostiacute popsat Pro uacutečely stavebniacute fyziky ovšem potřebujeme alepoň
středniacute hodnoty veličin abychom byli schopni danou konstrukci posoudit Rozdiacutely ve
vlastnostech dřev použiacutevanyacutech pro stavebniacute uacutečely jsou uvedeny v Tab 331
Tab 331 Bězneacute fyzikaacutelniacute vlastnosti jednotlivyacutech dřev Hustota a meze hygroskopicity
dle Horaacutečka (2008) koeficienty objemoveacuteho bobtnaacuteniacute dle Ugoleva (1975) tepelnaacute
vodivost dle Ross (2010)
Druh dřeva SM BO JD MD
ρ0 [kgmiddotm-3] 420 505 405 560
ρ12 [kgmiddotm-3] 450 535 435 590
MH [] 30ndash34 26ndash28 30-34 26-28
KαV [1] 05 051 047 061
λ0 [Wmiddotm-1
middotK-1
] 009 009 010 013
λ12 [Wmiddotm-1
middotK-1
] 011 011 012 015
Platiacute pro jaacutedroveacute dřevo s niacutezkyacutem obsahem pryskyřice Pro BO s vysokyacutem obsahem pryskyřice je
uvedena MH 22ndash24
332 Použiacutevaneacute materiaacutely
Konstrukčniacute dřevo ndash ve stavebnictviacute je nejčastěji použiacutevaacuteno buď dřevo rostleacute ve formě
kulatiny či různyacutemi způsoby lepeneacute ve formě KVH BSH CLT LVL LSL a dalšiacutech
materiaacutelů Rostleacute stavebniacute dřevo je nejčastěji pevnostniacute třiacutedy C24 rozměrů 5080 až
60240 mm deacutelky 3-5 m a kvalita povrchu je hoblovanaacute či řezanaacute použiacutevaneacute dřeviny
jsou smrk jedle a borovice KVH je deacutelkově napojovaneacute hoblovaneacute sušeneacute stavebniacute
dřevo s vlhkostiacute 15plusmn3 vhodneacute pro zabudovaacuteniacute do sendvičoveacute stěny raacutemoveacute
15
dřevostavby použiacutevaneacute rozměry jsou 6040 až 80240 mm v provedeniacutech DUO a TRIO
až 200400 deacutelky 12-18 m Vyraacutebiacute se ze dřeva smrku jedle nebo modřiacutenu (Kolb 2011)
OSB ndash bdquoOriented strand boardldquo tedy desky z orientovanyacutech plochyacutech třiacutesek jsou
typicky využiacutevaneacute k oplaacuteštěniacute raacutemoveacute konstrukce dřevostaveb Tyto konstrukčniacute desky
se děliacute podle třiacuted na OSB1 OSB2 OSB3 a OSB4 přičemž posledniacute dvě majiacute
zvyacutešenou odolnost proti vlhkosti V současneacute době jsou již formaldehydovaacute lepidla
nahrazena polyuretanovyacutemi zanedbatelneacute množstviacute formaldehydu tak emituje pouze
samotnaacute dřevniacute hmota Nejčastějšiacute rozměry tabuliacute jsou 6252500 6752500 a
12502500 maximaacutelně však i 50002500 mm tloušťky jsou ve vyacutečtu 6 8 9 10 11 12
13 15 18 22 25 28 30 32 38 a 40 mm za nejběžnějšiacute lze označit 15 18 a 22 mm
Desky mohou byacutet broušeneacute a nebroušeneacute s perem a draacutežkou po obvodě pro vylepšeniacute
neprůvzdušnosti a funkce parobrzdy existuje i provedeniacute s jednostranně přilepenou
papiacuterovou vrstvou
Saacutedrokartonoveacute desky ndash hojně použiacutevanyacute plošnyacute materiaacutel vyznačujiacuteciacute se předevšiacutem
snadnou zpracovatelnostiacute Existujiacute v různyacutech provedeniacutech jako akustickeacute desky
(modreacute) protipožaacuterniacute (červeneacute) nebo se zvyacutešenou odolnostiacute proti vlhkosti (zeleneacute)
použiacutevaneacute rozměry jsou 20001250 mm v tloušťkaacutech 125 15 a 18 mm
Saacutedrovlaacutekniteacute desky ndash stavebniacute desky ze směsi saacutedry a celuloacutezovyacutech vlaacuteken
v současnosti ve velkeacute miacuteře nahrazujiacute saacutedrokarton obzvlaacuteště pro oplaacuteštěniacute obvodovyacutech
stěn a vnitřniacutech přiacuteček lze je takeacute aplikovat pro systeacutemy podlah Jsou klasifikovaacuteny
jako nehořlaveacute a svou vyššiacute hustotou přispiacutevajiacute ke zlepšeniacute akustickyacutech vlastnostiacute
dřevostavby Zaacuteroveň leacutepe pracujiacute s vlhkostiacute a tak neniacute třeba rozlišovat viacutece druhů jako
u saacutedrokartonu jelikož jedna deska plniacute požadavky na voděodolnost akustickeacute
vlastnosti a požaacuterniacute odolnost najednou Obsah vlhkosti je při teplotě 20degC a RVV 65
mezi 1-15 tyto desky jsou tedy minimaacutelně hygroskopickeacute Vyraacuteběneacute rozměry jsou
2000625 až 30001250 mm při tloušťkaacutech 10 125 15 a 18 mm
DHF desky ndash konstrukčniacute desky vyraacuteběneacute suchyacutem způsobem jako pojivo se použiacutevajiacute
PU pryskyřice Diacuteky niacutezkeacutemu faktoru difuzniacuteho odporu odolnosti proti vlhkosti a
pevnosti se použiacutevajiacute pro vnějšiacute oplaacuteštěniacute difuzně otevřenyacutech dřevostaveb Formaacutety
desek jsou 2500625 až 30001250 při tloušťkaacutech 13 a 15 mm
16
DVD desky ndash izolačniacute desky vyraacuteběneacute mokryacutem způsobem při němž je rozvlaacutekněnaacute
dřevniacute hmota pojena předevšiacutem ligninem Jsou dodaacutevaacuteny v různyacutech provedeniacutech dle
uacutečelu použitiacute nejčastěji jako nadkrokevniacute podlahovaacute nebo vnějšiacute izolace pro stěny
dřevostaveb Fasaacutedniacute izolace lze použiacutet v kombinaci s moderniacutemi provětraacutevanyacutemi
fasaacutedniacutemi systeacutemy jsou však i přiacutemo omiacutetnutelneacute Formaacutety P+D desek jsou 1325615 a
26251205 mm tloušťky 40 60 80 a 100 mm
Mineraacutelniacute izolace ndash izolačniacute materiaacutel hojně použiacutevanyacute pro vnitřniacute a fasaacutedniacute izolaci
dřevostaveb Vyacuteroba je založena na rozvlaacutekňovaacuteniacute taveniny směsi hornin a dalšiacutech
přiacutesad vlaacutekna jsou hydrofobizovaacutena Rozměry rohožiacute pro vnitřniacute izolaci dřevostaveb
jsou 1200580 mm tloušťky od 60 do 180 mm s odstupňovaacuteniacutem po 20 mm
Foukanaacute izolace na baacutezi celuloacutezovyacutech vlaacuteken ndash je vyraacuteběna recyklaciacute novinoveacuteho
papiacuteru požaacuterniacute odolnosti je dosaženo přiacutesadami kyseliny boriteacute a siacuteranu hořečnateacuteho
Při zvyacutešenyacutech požadavciacutech na požaacuterniacute odolnost již však neniacute tato izolace vhodnaacute
Tepelnou vodivostiacute odpoviacutedaacute čedičoveacute vatě tepelnou kapacitu maacute nicmeacuteně vyacuterazně
vyššiacute (2020 oproti 800 Jmiddotkg-1
middotK-1
) a tak při izolaci střechy a vnitřku stěn dřevostavby
pomaacutehaacute prodloužit faacutezovyacute posun což byacutevaacute poměrně velkaacute slabina dřevostaveb Pro
spraacutevneacute a dlouhodobeacute fungovaacuteniacute materiaacutelu je nutneacute dodržet aplikačniacute předpisy jež se
lišiacute dle umiacutestěniacute materiaacutelu ve stavbě Izolace tak může miacutet objemovou hmotnost při
volneacutem foukaacuteniacute malyacutech vrstev 30 kgmiddotm-3
nebo při foukaacuteniacute do prefabrikovanyacutech stěn až
70 kgmiddotm-3
Při vyššiacute hustotě je rozdiacutel tepelneacute kapacity oproti mineraacutelniacute izolaci ještě
umocněn a byacutevaacute tak dosaženo vysokeacuteho tepelneacuteho komfortu diacuteky zamezeniacute přehřiacutevaacuteniacute
v leacutetě a lepšiacute akumulaci tepla v zimě Kromě jineacuteho zvyacutešeniacutem hmotnosti stěny foukanaacute
celuloacutezovaacute izolace takeacute zlepšuje akustickyacute komfort Přehled tepelnyacutech a vlhkostniacutech
vlastnostiacute zmiacuteněnyacutech materiaacutelů je shrnut v Tab 332
17
Tab 332 Tepelneacute a vlhkostniacute vlastnosti nejběžnějšiacutech materiaacutelů pro dřevostavby dle
českyacutech technickyacutech norem
Naacutezev materiaacutelu Objemovaacute
hmotnost ρ
[kgmiddotm-3
]
Tepelnaacute
vodivost λ
[Wmiddotm-1
middotK-1
]
Faktor
difuzniacuteho
odpor micro
[-]
Koeficient
difuzniacute
vodivosti δ
[kgmiddotm-1
middots-1
middotPa-1
]
Dřevěneacute konstrukčniacute prvky 400-500 018 157 120E-12
Saacutedrokartonovaacute deska 750 022 9 209E-11
Saacutedrovlaacuteknitaacute deska 1150 032 13 145E-11
Izolace z celuloacutezovyacutech vlaacuteken 30-70 0039 1 188E-10
Mineraacutelniacute izolace fasaacutedniacute 112 0039 355 530E-11
Mineraacutelniacute izolace vnitřniacute 30 0039 1 188E-10
Fasaacutedniacute polystyren 20 004 40 470E-12
Dřevovlaacuteknitaacute deska 230 0046 5 376E-11
OSB3 650 013 150 125E-12
DHF deska 600 01 11 171E-11
Parozaacutebrana - - 200000 940E-16
Lepidlo 1250 079 21 895E-12
Akrylaacutetovaacute omiacutetka 1750 065 95 198E-12
Silikaacutetovaacute omiacutetka 1800 086 40 470E-12
ISOVER woodsil λ= 0035 Wmiddotm-1
middotK-1
EGGER eurostrand 3 micro=300200 (suchaacute a mokraacute miska) KRONOSPAN Airstop
finish eco micro=380 (pouze suchaacute miska) KRONOSPAN Superfinish eco micro=211164
(suchaacute a mokraacute miska)
δ vzduchu při 20degC uvažovaacutena 188e-10 kgmiddotm-1
middots-1
middotPa-1
333 Konstrukčniacute systeacutemy dřevostaveb
Způsobů konstrukce dřevostaveb se za jejich dlouhou historii vyvinulo mnoho
současně použiacutevaneacute konstrukčniacute systeacutemy jsou (Vaverka et al 2008)
- Masivniacute dřevostavby (srubovaacute stavba novodobeacute masivniacute stavby)
- Elementaacuterniacute dřevostavby (raacutemovaacute panelovaacute modulovyacute systeacutem)
- Skeletoveacute dřevostavby (historickyacute hraacutezděnyacute systeacutem sloupkovyacute systeacutem)
Z pohledu stavebniacute fyziky je u skladby stěny dřevostavby podstatnaacute tepelnaacute
vodivost jednotlivyacutech materiaacutelů tepelnaacute kapacita z vlhkostniacutech vlastnostiacute je to pak
součinitel difuzniacute vodivosti přiacutepadně faktor difuzniacuteho odporu nebo ekvivalentniacute difuzniacute
tloušťka a takeacute fakt zda je danyacute materiaacutel navlhavyacute a do jakeacute miacutery Běžně se skladby
stěn děliacute na difuzně otevřeneacute a difuzně uzavřeneacute Princip difuzně uzavřeneacute skladby
prameniacute mimo jineacute z použiacutevaacuteniacute polystyrenu jako vnějšiacuteho zateplovaciacuteho systeacutemu
Pěnovyacute polystyren je materiaacutelem s difuzniacutem odporem micro=40 omezuje tak odvod
vlhkosti ze stěny do exterieacuteru Z toho důvodu je třeba minimalizovat množstviacute vlhkosti
18
ktereacute do stěny z interieacuteru difunduje k tomu uacutečelu jsou použiacutevaneacute foacutelioveacute parozaacutebrany
s difuzniacutem odporem minimaacutelně micro=20000 U difuzně uzavřeneacute skladby stěny tak
zamezujeme prostupu vodniacute paacutery skrz konstrukci V difuzně otevřeneacute dřevostavbě maacute
vnějšiacute zateplovaciacute systeacutem daleko lepšiacute schopnost propouštět vodniacute paacuteru faktor
difuzniacuteho odporu je u fasaacutedniacute mineraacutelniacute vaty micro=355 Z interieacuteroveacute strany je použita tzv
parobrzda nejčastěji v podobě OSB desky Difuzniacute odpor parozaacutebran je velice
variabilniacute minimaacutelniacute hodnota micro=150 Materiaacutely v difuzně otevřeneacute stěně by měly byacutet
seřazeny tak aby jejich difuzniacute odpor směrem z interieacuteru do exterieacuteru postupně klesal
aby nedochaacutezelo ke kumulaci vodniacute paacutery v konstrukci Vzhledem ke staacutele lepšiacutem
parametrům parozaacutebran již dnes hovořiacuteme spiacuteše o difuzně pootevřenyacutech stěnaacutech
34 Technickeacute normy
V současnosti technickeacute normy pracujiacute s difuzniacutemi vlastnostmi stavebniacutech
materiaacutelů včetně dřeva z pohledu faktoru difuzniacuteho odporu a součinitele difuzniacute
vodivosti Za hybnou siacutelu je považovaacuten parciaacutelniacute tlak vodniacute paacutery což hlediska
fyzikaacutelniacutech vlastnostiacute dřeva neniacute považovaacuteno za zcela korektniacute přiacutestup nicmeacuteně pro
potřeby vyacutepočtů a vlhkostně technickeacuteho posouzeniacute je matematicky proveditelnyacute a
v praxi běžně použiacutevanyacute Vliv faktorů na difuzi a to předevšiacutem vlhkosti dřeva uvedenyacute
v kapitole 314 je zohledněn normami ČSN 730540-3 a ČSN EN ISO 12572 v podobě
předepsanyacutech zkoušek suchou a mokrou miskou pokyny jsou ale nekonzistentniacute
(Slanina 2006) Pro hojně použiacutevaneacute dřevo smrku jsou hodnoty součinitele difuzniacute
vodivosti v zaacutevislosti na vlhkosti dřeva parciaacutelniacutem tlaku vodniacute paacutery nebo relativniacute
vlhkosti vzduchu zjistitelneacute z vědeckyacutech člaacutenků (Valovirta a Vinha 2004 Rode a
Clorius 2004) ČSN 730540-3 uvaacutediacute pouze konstantniacute vyacutepočtovou hodnotu
12middot10-12
a v technickyacutech listech materiaacutelů jsou sucheacute a mokreacute veličiny uvedeny pouze
zřiacutedka Obecně neniacute postoj k fenomeacutenu variability difuzniacutech vlastnostiacute hygroskopickyacutech
materiaacutelů technickyacutemi normami ve většiacute miacuteře zohledňovaacuten mimo jineacute takeacute kvůli časově
naacuteročneacutemu postupu zjištěniacute koeficientů difuzniacute vodivosti v různyacutech podmiacutenkaacutech
Naacutesledujiacuteciacute podkapitoly daacutevajiacute přehled o použiacutevanyacutech veličinaacutech a jejich vyacuteznamu je
takeacute nastiacuteněn postup vyacutepočtu množstviacute zkondenzovaneacute vodniacute paacutery v konstrukci
19
341 Součinitel difuzniacute vodivosti
Součinitel difuzniacute vodivosti δ jehož jednotka je kgmiddotm-1
middots-1
middotPa-1
je veličinou
zaacutevislou na vlhkosti materiaacutelu stejně jako koeficient difuze D Za hybnou siacutelu je
považovaacuten parciaacutelniacute tlak vodniacute paacutery což je z pohledu fyzikaacutelniacutech vlastnostiacute dřeva ne
přiacuteliš uznaacutevanyacute přiacutestup Obor stavebniacute fyziky nicmeacuteně pro posouzeniacute konstrukciacute
složenyacutech i z jinyacutech materiaacutelů než je dřevo tuto veličinu vyžaduje Norma ČSN
730540-3 uvaacutediacute hodnotu pro dřevo δ = 12 middot10-12
Kgmiddotm-1
middots-1
middotPa-1
pro difuzniacute tok kolmyacute
k vlaacuteknům a δ = 42 middot10-12
Kgmiddotm-1
middots-1
middotPa-1
pro difuzniacute tok rovnoběžnyacute s vlaacutekny
S variabilitou difuzniacutech vlastnostiacute je tedy uvažovaacuteno pouze v ČSN EN ISO 12572
předepsanyacutemi zkouškami tzv ldquosuchou a mokrou miskouldquo Obecneacute vyjaacutedřeniacute
koeficientu difuzniacute vodivosti udaacutevaacute rovnice (341)
120575 = minus119895
120597119909
120597119901asymp
∆119898
∆119905 119878 ∆119909
∆119901 (341)
kde δ je součinitel difuzniacute vodivosti materiaacutelu [kgmiddotm-1
middots-1
middotPa-1
] minusj je hustota difuzniacuteho toku [kgmiddotm-2
middots-1
]
partppartx je převraacutecenaacute hodnota gradientu parciaacutelniacuteho tlaku vodniacute paacutery ∆m je změna hmotnosti soustavy
[kg] ∆t je změna času [s] a S je plocha přes kterou difuze probiacutehaacute [m2]
342 Faktor difuzniacuteho odporu
K alternativniacutemu vyjaacutedřeniacute součinitele difuzniacute vodivosti byacutevaacute použiacutevaacuten faktor
difuzniacuteho odporu 120583 Jde o bezrozměrnou veličinu vyjadřujiacuteciacute kolikraacutet je danyacute
materiaacutel lepšiacute difuzniacute izolant než vzduch při daneacute teplotě Norma ČSN 73 0540-3
udaacutevaacute pro dřevo 120583 = 157 pro difuzniacute tok kolmyacute k vlaacuteknům a 120583 = 45 pro difuzniacute tok
rovnoběžnyacute s vlaacutekny Způsob vyacutepočtu pomociacute empirickeacuteho stanoveniacute součinitele
difuzniacute vodivosti vzduchu udaacutevaacute rovnice (342)
120583 =120575119907119911
120575=
2 middot 10minus7119879081119901119886119905119898
120575 (342)
kde 120583 je faktor difuzniacuteho odporu [-] δvz je součinitel difuzniacute vodivosti vzduchu [kgmiddotm-1
middots-1
middotPa-1
] a patm je
atmosferickyacute tlak [Pa]
20
343 Ekvivalentniacute difuzniacute tloušťka
Hojně použiacutevanou veličinou pro vyjaacutedřeniacute difuzniacutech vlastnostiacute tenkyacutech
materiaacutelů jako jsou třeba foacutelie omiacutetky nebo naacutetěry je ekvivalentniacute difuzniacute tloušťka
Hodnota Sd udaacutevaacute jak velkaacute vrstva vzduchu maacute stejnyacute difuzniacute odpor jako danyacute vyacuterobek
či materiaacutel
119878119889 =119889
120575 120575119907119911 = 119877119889 120575119907119911 = 120583 119889 (343)
kde Sd je ekvivalentniacute difuzniacute tloušťka [m] d je tloušťka materiaacutelu [m] a Rd je difuzniacute odpor
[m2middotsmiddotPa∙kg]
344 Kondenzace vodniacute paacutery v konstrukci
Českeacute technickeacute normy požadujiacute aby byly bez kondenzace všechny konstrukce
u nichž by zkondenzovanaacute vodniacute paacutera mohla ohrozit jejich požadovanou funkci Splněniacute
tohoto požadavku se prokazuje vyacutepočtem s použitiacutem naacutevrhoveacute venkovniacute teploty a
naacutevrhoveacute teploty a vlhkosti vnitřniacuteho vzduchu Aktuaacutelně českeacute technickeacute normy
předepisujiacute dvě metodiky pro posouzeniacute kondenzace uvnitř konstrukciacute obě jsou
založeny na glaserově metodě Norma ČSN 73 0540-4 uvažuje jeden vyacutepočtovyacute stav
s teplotou -12 až -21 degC přičemž je teplota postupně zvyšovaacutena Vyacutestupem jsou dvě
hodnoty - ročniacute bilance kondenzaacutetu a kapacita odparu V ČSN EN ISO 13788 se oproti
tomu uvažujiacute průměrneacute měsiacutečniacute teploty a kumulace kondenzaacutetu po měsiacuteciacutech
Nevyacutehodou je že nelze uvažovat s teplotami nižšiacutemi než je minimaacutelniacute průměr -5 degC
v nejchladnějšiacutem měsiacuteci proto se k posouzeniacute konstrukce použiacutevajiacute v některyacutech
přiacutepadech obě metody současně (Svoboda 2014) Pro stanoveniacute okrajovyacutech podmiacutenek
existujiacute naacutevrhoveacute tabulky s hodnotami teplot vnějšiacuteho prostřediacute dle teplotniacute oblasti a
s hodnotami teplot a relativniacutech vlhkostiacute vzduchu dle uacutečelu miacutestnosti Dle ČSN 73 540-
4 je kritickou relativniacute vlhkostiacute pro růst pliacutesniacute 80 pro kondenzaci 100 Ani jedna
z norem ve vyacutepočtech množstviacute zkondenzovanyacutech par neuvažuje s vlhkostniacute
variabilitou součinitele difuzniacute vodivosti
21
345 Pohaacuterkovaacute zkouška
Požadavky a doporučeniacute pro zjišťovaacuteniacute koeficientů difuzniacute vodivosti jsou
stanoveny normami ASTM E96 a ČSN EN ISO 12572 Princip zkoušky spočiacutevaacute
v měřeniacute hmotnostniacutech uacutebytků nebo přiacuterůstků při znaacutemyacutech podmiacutenkaacutech na dvou
plochaacutech vzorku Z dat lze snadno spočiacutetat hustotu difuzniacuteho toku a poteacute i přiacuteslušnyacute
difuzniacute koeficient dle zvoleneacute hybneacute siacutely Uvedeneacute normy čaacutestečně zohledňujiacute zaacutevislost
difuzniacutech vlastnostiacute na vlhkosti v podobě metod sucheacute a mokreacute misky V zaacutesadě se
jednaacute o předepsaacuteniacute podmiacutenek uvnitř a vně misky kdy vně je uvažovaacuteno s φ=50 a
T=23degC uvnitř sucheacute misky je použito vysoušedlo a teoreticky je zde φ=0 v mokreacute
misce je demineralizovanaacute voda a φ dosahuje 100 Dalšiacute doporučeniacute se tyacutekajiacute tvarů a
rozměrů samotnyacutech pohaacuterků použityacutech těsniacuteciacutech prostředků dovolenyacutech odchylek
rozměrů vzorků a v přiacutepadě americkeacute normy i přepočtu imperiaacutelniacutech jednotek na
metrickeacute Alternativniacute metodikou pro vylepšenou pohaacuterkovou zkoušku se zabyacutevali
Eitelberger a Svensson (2012)
22
4 Materiaacutel a metodika
Prvniacutem krokem praacutece bylo vlastniacute měřeniacute difuzniacutech vlastnostiacute dřeva pomociacute
pohaacuterkoveacute zkoušky Hodnoty byly porovnaacuteny s upravenyacutem analytickyacutem vyacutepočtem
vyjadřujiacuteciacutem zaacutevislost koeficientu difuzniacute vodivosti na parciaacutelniacutem tlaku vodniacute paacutery
Vypočteneacute hodnoty pak tvořily vstupy difuzniacutech vlastnostiacute dřeva v programu COMSOL
Multiphysics kde bylo posouzeno několik stavebniacutech detailů a byl porovnaacuten lineaacuterniacute
vyacutepočet s nelineaacuterniacutem
41 Vlastniacute experiment ndash pohaacuterkovaacute zkouška dle ČSN EN ISO 12572
Pro ověřeniacute zaacutevislosti difuzniacute vodivosti na vlhkosti a tedy i parciaacutelniacutem tlaku
vodniacute paacutery a relativniacute vzdušneacute vlhkosti byla provedena pohaacuterkovaacute zkouška dle ČSN EN
ISO 12572 Kromě metody sucheacute a mokreacute misky byla přidaacutena seacuterie vzorků s nasycenyacutem
roztokem NaCl v pohaacuterku Kruhoveacute vzorky o průměru 89 mm a tloušťce 59 mm byly
připraveny pomociacute hoblovky a modelaacuteřskeacute kmitaciacute pilky Bylo použito dřevo smrku
ztepileacuteho (Picea abies) s odklonem letokruhů 45deg transport vodniacute paacutery při experimentu
tedy probiacutehal vždy v přiacutečneacutem směru a vyacuteslednaacute hodnota koeficientu difuze se dala
označit za průměrnou mezi R a T Před zahaacutejeniacutem měřeniacute byly vzorky zvaacuteženy a byla
vypočtena jejich hustota Byly pak rozčleněny do třiacute skupin tak aby průměrnaacute hustota a
jejiacute variabilita byla přibližně stejnaacute pro všechny tři soubory měřeniacute
Obr 411 Zaacutestupci 3 souborů pohaacuterků zleva bdquosuchaacute miskaldquo (silikagel
s předpoklaacutedanou RVV uvnitř pohaacuterku 0 sada I) nasycenyacute roztok NaCl s RVV
753 (sada II) a bdquomokraacute miskaldquo (demineralizovanaacute voda RVV 100 sada III)
23
Připraveneacute vzorky byly přiřazeny k jednotlivyacutem pohaacuterkům do kteryacutech byla
navaacutežena potřebnaacute meacutedia Pohaacuterky byly vzorky přikryty a kolem každeacuteho byla omotaacutena
těsniacuteciacute PVC paacuteska Vyacutesledkem tedy byly soustavy pohaacuterek-meacutedium-vzorek dřeva (Obr
411) jež po umiacutestěniacute do miacutestnosti se stabilniacutemi podmiacutenkami vykazovaly hmotnostniacute
uacutebytky nebo v přiacutepadě silikagelu přiacuterůstky K pravidelneacutemu vaacuteženiacute v intervalu 24 hodin
byly použity laboratorniacute vaacutehy Radwag PS 600R2 s rozsahem měřeniacute 0001 a s přesnostiacute
plusmn0005 Pro sledovaacuteniacute podmiacutenek v miacutestnosti byl použit vlhkoměr a teploměr Greisinger
GMH 3350 Po ustaacuteleniacute hodnoty hmotnostniacutech uacutebytků byl difuzniacute tok považovaacuten za
stacionaacuterniacute a bylo tak možneacute spočiacutetat součinitele difuzniacute vodivosti Těm byly přiřazeny
průměrneacute hodnoty RVV dle podmiacutenek uvnitř a vně pohaacuterku Z naměřenyacutech hodnot byla
vytvořena křivka zaacutevislosti součinitele difuzniacute vodivosti na vzdušneacute vlhkosti kterou lze
srovnat s analyticky vypočtenyacutemi hodnotami a s hodnotami z literatury Na konci
měřeniacute byla zjištěna průměrnaacute rovnovaacutežnaacute vlhkost vzorků vaacutehovou metodou což bylo
umožněno jednoduchyacutem připevněniacutem k pohaacuterku pomociacute těsniacuteciacute PVC paacutesky Dle normy
ČSN 49 0123 (vzorec (411) a předchoziacutech vyacutesledků měřeniacute (Maňaacutek 2013) byl
stanoven minimaacutelniacute počet vzorků pro jedu sadu měřeniacute na 6 Bylo rozhodnuto že pro
každou sadu měřeniacute bude použito 10 vzorků dohromady 30
1198991 =1199051205722 1198811
2
∆1199092 (411)
kde n1 je velikost vyacuteběroveacuteho souboru tα je kvantil studentova rozděleniacute (pro 95 vyacuteznamnost tα=196)
Vx je variačniacute koeficient vyacuteběroveacuteho souboru [] a ∆x je požadovanaacute relativniacute chyba []
42 Analytickyacute vyacutepočet
Pro analytickeacute vyjaacutedřeniacute koeficientu difuzniacute vodivosti je použita klasickaacute teorie
dle Choong 1965 a Stamm 1960 rozšiacuteřena v Siau 1995 kteraacute pracuje s koeficientem
difuze Kombinace rovnic (421) (422) a (423) vychaacutezejiacuteciacutech z prvniacuteho Fickova
zaacutekona (1855) je použita pro vyacutepočet koeficientu difuzniacute vodivosti v zaacutevislosti na
parciaacutelniacutem tlaku vodniacute paacutery či vlhkosti vzduchu Vstupniacutemi veličinami pro vyacutepočet jsou
hustota koeficient objemoveacuteho bobtnaacuteniacute mez hygroskopicity teplota a vlhkost daneacuteho
dřeva Vzhledem k charakteru difuze vodniacute paacutery v konstrukciacutech dřevostaveb byl
zkoumaacuten pouze součinitel difuzniacute vodivosti v přiacutečneacutem směru δT Technicky byl vyacutepočet
proveden pomociacute tabulkoveacuteho procesoru excel
24
119895 = minus119863120597119888
120597119909 (421)
119895 = minus120575120597119901
120597119909 (422)
120575 = 119863120597119888
120597119901 (423)
kde D je koeficient difuze [m2middots-1
] a c je koncentrace vlhkosti v dřevniacute hmotě [kgmiddotm-3]
Scheacutema analytickeacuteho vyacutepočtu je uvedeno niacuteže Daacutevaacute přehled o mechanismu
jakyacutem jsou odvozeny koeficienty difuzniacute vodivosti dle vypočtenyacutech koeficientů difuze
δT=DT
partc
partp and DT=f1(w T ρ0) and c=f2(w) and w=f3(pT) =gt δT=f(p T ρ0)
421 Koeficient difuze v přiacutečneacutem směru
Koeficient difuze v přiacutečneacutem směru lze zapsat jako kombinaciacute vodivosti vody
vaacutezaneacute v buněčneacute stěně a vodniacute paacutery v lumenech což vyjadřuje vzorec (315)
použiacutevanyacute mimo jineacute takeacute pro určeniacute tepelneacute a elektrickeacute vodivosti dřeva Dosazeniacutem
rovnic (426) a (427) do (425) vede ke konečneacutemu vyjaacutedřeniacute v (4218)
1
119892119879=
1
1198921+
1
1198922 (424)
119863119879 = 119892119879 =1198921 1198922
1198921 + 1198922 (425)
1198921 =119863119861119879
(1 minus 119875119908)(1 minus radic119875119908) (426)
1198922 =
119863119881
(1 minus 119875119908) (427)
kde gt je vodivost v přiacutečneacutem směru g1 je vodivost buněčneacute stěny g2 je vodivost lumenu DBT je koeficient
difuze buněčneacute stěny v přiacutečneacutem směru Dv je koeficient difuze v lumenu a Pw je poacuterovitost
25
Dle Choong 1965 a Stamm 1960 lze vztah mezi průměrnou aktivačniacute energiiacute
difuze vody vaacutezaneacute a vlhkostiacute dřeva zapsat jako (429) a po dosazeniacute do (428) lze
koeficient difuze v buněčneacute stěně v přiacutečneacutem směru zjednodušit zaacutepisem (4210)
119863119861119879 = 7 middot 10minus6 119890minus
119864119887119877 119879 (428)
119864119887 = 38484 minus 2928 119908 (429)
119863119861119879 = 7 middot 10minus6 119890 (
38484 minus 2928 119908
119877 119879) (4210)
kde Eb je aktivačniacute energie [Jmiddotmol-1
]
Koeficient difuze vodniacute paacutery vrstvou vzduchu vyjadřujeme zjednodušeně semi-
empirickyacutem vzorcem (4212) dle Dushman a Laferty (1962) Je zapotřebiacute k vyacutepočtu
koeficientu difuze v lumenech za uvažovaacuteniacute rovnovaacutehy s koncentraciacute vodniacute paacutery v
buněčneacute stěně Rovnice (4212) (4213) (4214) a (4215) po dosazeniacute do (4211)
vyuacutestiacute v (4216) kde vyacuteraz partφpartw vyjadřuje inverzniacute směrnici sorpčniacute izotermy
(4217)
119863119881 = 119863119886
120597119888119871
120597119888119862119882 (4211)
119863119886 =22
119901(
119879
27315)175
(4212)
120597119888119871 =00181199010 120597119908
119877 119879 (4213)
120597119888119861119878 = 120588119861119878 120588119908 120597119908 (4214)
120588119861119878 =
15
1 + 15 119908 (4215)
kde cL je koncentrace vody vaacutezaneacute v lumenu cBS je koncentrace vody vaacutezaneacute v buněčneacute stěně Da je
koeficient difuze vzduchu a ρBS je redukovanaacute hustota buněčneacute stěny [kgmiddotm-3
]
26
119863119881 = 00181199010
119877 119879 120588119888119908 120588119908 120597120593
120597119908 (4216)
120597120593
120597119908= 119860 119861 119890(119860 119861 119908 119890minus119861 119908) (4217)
Poacuterovitost vyjadřuje poměrnyacute objem volneacuteho objemu ve dřevě (4219) Tato
veličina je použita pro určeniacute hodnot vodivostiacute lumenu a buněčneacute stěny jak je uvedeno
ve vzorci (4218) a zaacutevisiacute předevšiacutem na konvenčniacute hustotě (4220) Zaacutevislost DBT a Pw
na vlhkosti uacutestiacute v zaacutevislost vyacutesledneacuteho koeficientu difuze v přiacutečneacutem směru DT
119863119879 = (1
(1 minus 119875119908)) (
119863119861119879119863119881
119863119861119879 + 119863119881(1 minus radic119875119908)) (4218)
119875119908 = [1 minus 120588119896 (0653 + 119908)] 100 (4219)
120588119896 =1205880
1000 (1 + 119870120572119881 119872119867) (4220)
kde ρk je konvenčniacute hustota [kgmiddotm-3
] ρ0 je hustota absolutně sucheacuteho dřeva [kgmiddotm-3
] KαV je koeficient
objemoveacuteho bobtnaacuteniacute [1] a MH je mez hygroskopicity []
Pro ziacuteskaacuteniacute hodnot koeficientu difuzniacute vodivosti v přiacutečneacutem směru δT je
koeficient difuze převeden pomociacute parciaacutelniacute derivace partcpartp (4221) použiteacute v (423)
vychaacutezejiacuteciacute ze zaacutekonitostiacute pro přepočet koeficientů difuze zaacutevisejiacuteciacutech na různyacutech
hybnyacutech silaacutech (Skaar 1988) Pro integritu celeacuteho modelu je daacutele vhodneacute použiacutet řešeniacute
parciaacutelniacute derivace partwpartφ v (4223) jde o vyjaacutedřeniacute směrnice sorpčniacute izotermy
120597119888
120597119901=
1
1199010[120588119903119908 minus
1205880 119870120572119881
(119870120572119881 119908 + 1)2]
120597119908
120597120593 (4221)
120588119903119908 =1205880
1 + 119870120572119881 119908 (4222)
120597119908
120597120593=
1
100 120593 119861 1198971198991120593
(4223)
27
422 Souhrnneacute analytickeacute vyjaacutedřeniacute koeficientu difuzniacute vodivosti v přiacutečneacutem
směru
Za uvažovaacuteniacute všech zmiacuteněnyacutech rovnic lze konečnyacute koeficient difuzniacute vodivosti
v přiacutečneacutem směru vyjaacutedřit komplexniacute rovniciacute (4224) Jde o kombinaci analytickeacuteho
přiacutestupu dle Siau (1995) a prvniacuteho Fickova zaacutekona
120575119879 = [(1
(1 minus 119875119908)) (
119863119861119879119863119881
119863119861119879 + 119863119881(1 minus radic119875119908))] [
1
1199010
(120588119903119908 minus1205880 119870120572119881
(119870120572119881 119872 + 1)2)
1
100 119877119881119881 119861 1198971198991120593
] (4224)
43 Numerickyacute model
Definovaacuteniacute numerickeacuteho modelu různyacutech stavebniacutech detailů bylo provedeno
pomociacute softwaru COMSOL Multiphysics V prvniacutem kroku byl vytvořen geometrickyacute
2D model jednotlivyacutech čaacutestiacute konstrukce v řezu Každaacute čaacutest modelu reprezentovala
materiaacutel jemuž byly přiřazeny patřičneacute vlastnosti pro uacutečely stacionaacuterniacuteho vyacutepočtu
teplotniacuteho a vlhkostniacuteho pole postačovala tepelnaacute vodivost a součinitel difuzniacute
vodivosti Podmiacutenky vnějšiacuteho a vnitřniacuteho prostřediacute byly zadaacuteny pomociacute teploty interieacuteru
a exterieacuteru s přiacuteslušnyacutemi koeficienty přestupu teploty vlhkost prostřediacute pak určovaly
hodnoty parciaacutelniacuteho tlaku vodniacute paacutery Součinitel difuzniacute vodivosti byl pro dřevo vždy
v jednom přiacutepadě zadaacuten jako konstanta a v přiacutepadě druheacutem jako proměnnaacute v zaacutevislosti
na RVV Bylo tak umožněno porovnat mezi sebou tzv lineaacuterniacute a nelineaacuterniacute vyacutepočet za
uvažovaacuteniacute konstantniacutech a variabilniacutech difuzniacutech vlastnostiacute
Model je tvořen dvěma parciaacutelniacutemi diferenciaacutelniacutemi rovnicemi odvozenyacutemi z
Fickova a Fourierova zaacutekona pro vyacutepočet vlhkostniacuteho a teplotniacuteho pole Počiacutetaacuten je
pouze ustaacutelenyacute stav těchto dvou fyzikaacutelniacutech poliacute (tedy derivace zaacutevislyacutech proměnnyacutech
podle času jsou rovny nule) a uvažuje se jen jednostrannyacute vliv teplotniacuteho pole na
vlhkostniacute pole Jsou řešeny dvě varianty pro součinitel difuzniacute vodivosti kde 1 je
konstantniacute a 2 je zaacutevislyacute na vlhkosti Nerozlišuje se mezi radiaacutelniacutem a tangenciaacutelniacutem
anatomickyacutem směrem jež je dle Sonderegger (2011) pro dřevo smrku zanedbatelnyacute
28
minus120571120640120571119879 = 0 (431)
kde λ je koeficient tepelneacute vodivosti [Wmiddotm-1
middotK-1
] nablaT je teplotniacute gradient [Km]
minus120571120633120571119901 = 0 (432)
Okrajoveacute podmiacutenka pro teplotu
minus119951120640120571119879 = 120572119879(119879 minus 119879119890119909119905) (433)
kde α je součinitel přestupu tepla [Wmiddotm-2
middotK-1
] Text je teplota prostřediacute [K] a T je teplota povrchu [K]
Okrajoveacute podmiacutenka pro parciaacutelniacute tlak vodniacute paacutery
119901 = 120593119890119909119905 1199010(119879119890119909119905) (434)
Vlastnosti jednotlivyacutech materiaacutelů jsou převzaty z Tab 332 ty jsou jako
parametry přiřazovaacuteny jednotlivyacutem geometrickyacutem uacutetvarům celeacuteho modelu Pro definici
variability součinitele difuzniacute vodivosti byl použit zaacutepis dTwoodvar(pp0(T)) jež
zohledňuje hodnotu RVV v daneacutem bodě dřevěneacute konstrukce pro lineaacuterniacute vyacutepočet zde
vystupoval konstantniacute vyacutechoziacute parametr dTwood kde δ=12e-12 kgmiddotm-1
middots-1
middotPa-1
Pro
uacutečely teacuteto praacutece byly použity v zaacutesadě dva druhy stěny Detail 1 a Detail 2 v kapitole
53 reprezentuje 150mm masivniacute dřevěnou stěnu zateplenou z exterieacuteru 100mm
mineraacutelniacute vatou Detail 3 a Detail 4 jsou typickou skladbou moderniacute raacutemoveacute
dřevostavby z interieacuteroveacute strany 125 mm saacutedrovlaacuteknitaacute deska 40 mm vzduchovaacute
mezera předstěny 15 mm OSB deska 140 mm celuloacutezoveacute izolace a dřevěnyacute sloupek
15 mm DHF deska a 100 mm fasaacutedniacute mineraacutelniacute izolace
29
5 Vyacutesledky
Kapitola vyacutesledky je rozdělena na 3 čaacutesti v prvniacute jsou představeny vyacutesledky
vlastniacuteho experimentu v druheacute vyacutesledky analytickeacuteho vyacutepočtu součinitele difuzniacute
vodivosti a třetiacute kapitola je věnovaacutena modelovaacuteniacute vlhkostniacuteho pole uvnitř konstrukce
dřevostaveb
51 Pohaacuterkovaacute zkouška
Experimentaacutelniacute měřeniacute součinitelů difuzniacute vodivosti v přiacutečneacutem směru probiacutehalo
za minimaacutelně proměnlivyacutech podmiacutenek Relativniacute vlhkost vzduchu a teplota byly
zapsaacuteny vždy před vaacuteženiacutem pohaacuterků ktereacute probiacutehalo každyacute den ve stejnou dobu
Hodnoty RVV a teplot jsou zaznamenaacuteny v grafech na Obr 511 a Obr 512 Variačniacute
koeficient RVV za dobu měřeniacute byl 258 pro teplotu bylo vypočteno 165
Požadavkem normy ČSN EN 12572 je RVV=50plusmn3 a T=23plusmn05degC Měřeniacute probiacutehalo
při RVV 467 ndash 502 a T 22-232degC odchylky od normou požadovanyacutech hodnot se
tak dajiacute považovat za minimaacutelniacute
Obr 511 Graf naměřenyacutech hodnot RVV prostřediacute v průběhu měřeniacute
465
47
475
48
485
49
495
50
505
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
RV
V [
]
Čiacuteslo měřeniacute
průměrnaacute RVV 483
30
Obr 512 Graf naměřenyacutech teplot vzduchu v průběhu měřeniacute
Vzorky dřeva byly zvaacuteženy před začaacutetkem experimentu těsně po jeho skončeniacute
a v sucheacutem stavu (Tab 511) Vyacutepočtem dle vzorce (311) byly stanoveny vlhkosti
přičemž vlhkost w se daacute označi za průměrnou vlhkost vzorku s rozdiacutelnyacutemi vlhkostmi na
povrchu a vlhkost w1 je rovnovaacutežnou vlhkostiacute celeacuteho vzorku (Tab 511)
Tab 511 Průměrneacute hmotnosti sad vzorků I II a III před začaacutetkem experimentu
(mw1) po sejmutiacute z pohaacuterků (mw) a po vysušeniacute (mw0)
I mw1 II mw1 III mw1 I mw II mw III mw I mw0 II mw0 III mw0
119950 [g] 16194 16260 16161 15437 16557 16677 14508 14623 14474
Sx 173 174 170 159 170 150 148 149 150
Vx [] 1067 1072 1052 1032 1028 1035 1018 1016 1035
Tab 512 Průměrneacute vlhkosti vzorků před začaacutetkem experimentu(w1) po sejmutiacute
vzorků z pohaacuterků (w) a průměrnaacute hustota ρ12 [kgm-3
] při vlhkosti w1
I w II w III w I w1 II w1 III w1 I ρ12 II ρ12 III ρ12
119960 [] 800 1728 1890 1162 1119 1166 449 451 448
Sx 016 019 038 071 096 076 4790 4831 4711
Vx [] 255 144 249 610 863 650 1067 1072 1052
218
22
222
224
226
228
23
232
234
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Tep
lota
[degC
]
Čiacuteslo měřeniacute
průměrnaacute teplota 225 degC
31
Obr 513 Graf sumy hmotnostniacutech uacutebytků a přiacuterůstků jednotlivyacutech soustav
(Sada I=silikagel Sada II=nasycenyacute roztok NaCl Sada III=demineralizovanaacute voda)
U pohaacuterků s demineralizovanou vodou (sada III) a s nasycenyacutem roztokem NaCl
(sada II) probiacutehal difuzniacute tok vždy směrem ven a byly zaznamenaacutevaacuteny hmotnostniacute
uacutebytky Pohaacuterky se silikagelem (sada I) vykazovaly hmotnostniacute přiacuterůstky difuzniacute tok
tedy směřoval směrem dovnitř Při znaacutezorněniacute kumulace sumy hmotnostniacutech uacutebytků
jednotlivyacutech pohaacuterků (Obr 513) jde jasně rozeznat 3 sady vzorků lišiacuteciacute se vyacutešiacute těchto
uacutebytků přiacuterůstků Spojnice bodů tvořiacute teacuteměř dokonalou přiacutemku difuze se daacute považovat
za stacionaacuterniacute a lze aplikovat I Fickův zaacutekon pro vyacutepočet součinitelů difuzniacute vodivosti
Tab 513 Průměrneacute vypočteneacute součinitele difuzniacute vodivosti
I II III
Prům RVV [] 25 625 75
ρ0 [kgmiddotm-3
] 402 405 401
δT [kgmiddotm-1
middots-1
middotPa-1
] 146E-12 356E-12 645E-12
Sx 212E-13 330E-13 158E-13
Vx [] 1454 926 246
Průměrneacute vypočteneacute hodnoty součinitele difuzniacute vodivosti v přiacutečneacutem směru pro
dřevo smrku o uvedeneacute průměrneacute hustotě v sucheacutem stavu jsou uvedeny v Tab 513 Ze
statistickeacuteho hlediska se dajiacute dle krabicoveacuteho grafu na
Obr 514 rozdiacutely mezi jednotlivyacutemi sadami měřeniacute označit za signifikantniacute Variabilita
vyacutesledků s klesajiacuteciacute průměrnou vlhkostiacute vzorků klesaacute a v přiacutepadě I Sady měřeniacute je již
0
1
2
3
4
5
6
7
8
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
ΣΔm
[g]
Čiacuteslo měřeniacute
I 1 I 2 I 3 I 4 I 5I 6 I 7 I 8 I 9 I 10II 1 II 2 II 3 II 4 II 5II 6 II 7 II 8 II 9 II 10III 1 III 2 III 3 III 4 III 5III 6 III 7 III 8 III 9 III 10
32
relativně vysokaacute Průměrneacute hodnoty součinitele difuzniacute vodivosti lze vyjaacutedřit graficky
v zaacutevislosti na vzdušneacute vlhkosti (Obr 515) Takoveacute vyjaacutedřeniacute je časteacute v oblasti
stavebniacute fyziky a je vhodneacute pro dalšiacute aplikaci napřiacuteklad v numerickeacutem modelu Oproti
tomu vyjaacutedřeniacute v zaacutevislosti na parciaacutelniacutem tlaku vodniacute paacutery je nejednoznačneacute jelikož se
jeho rozsah s teplotou měniacute
I II III
Sada měřeniacute
0E-01
1E-12
2E-12
3E-12
4E-12
5E-12
6E-12
7E-12
δT x
10
-12 [k
gmiddotm
-1middots
-1middotP
a-1
]
Mediaacuten
25-75
Rozsah neodleh
n=10x3
Obr 514 Krabicovyacute graf vypočtenyacutech součinitelů difuzniacute vodivosti pro 3 sady měřeniacute
Obr 515 Graf zaacutevislosti průměrnyacutech hodnot součinitele difuzniacute vodivosti na
průměrneacute RVV uvnitř a vně pohaacuterků
δ = 7E-13e00283 RVV Rsup2 = 09727
0
2E-12
4E-12
6E-12
8E-12
1E-11
12E-11
14E-11
0 20 40 60 80 100
δT
times10
-12
[kgmiddot
m-1
middots-1
middotPa-1
]
průměrnaacute RVV []
33
52 Analytickyacute vyacutepočet
Analytickyacute vyacutepočet dle postupu uvedeneacuteho v kapitole 42 podaacuteval zajiacutemaveacute
vyacutesledky Hodnoty δT bylo možneacute vyjaacutedřit graficky v zaacutevislosti na hustotě na Obr 521
a teplotě na Obr 522 pomociacute křivek odpoviacutedajiacuteciacute určiteacute hladině vlhkosti dřeva Teacuteměř
lineaacuterniacute negativniacute regrese δT a vyacutepočtoveacute hustoty v absolutně sucheacutem stavu je
pozorovatelnaacute pro celou škaacutelu vlhkostiacute Oproti tomu zaacutevislost na teplotě maacute až po
vlhkost dřeva přibližně 20 miacuterně klesajiacuteciacute charakter nad tuto hodnotu až do meze
hygroskopicity s teplotou stoupaacute Nutno podotknout že je tvrzeniacute platneacute pro dřevo o
hustotě v absolutně sucheacutem stavu 400 kg∙m-3
Pro uacutečely aplikace v numerickeacutem modelu byly vypočteneacute hodnoty δT
porovnaacutevaacuteny s experimentaacutelniacutemi vyacutesledky a s literaacuterniacutemi zdroji viz Obr 523 a Obr
524 přičemž byla shledaacutena poměrně vysokaacute miacutera shody Zaacutesadniacute pro předpoklaacutedaneacute
rozdiacutely v numerickeacutem modelu uvažujiacuteciacutem variabilitu difuze je odlišnost δT zjištěneacuteho
experimentem vyacutepočtem a z literatury oproti konstantniacute normě udaacutevaneacute normou
Obr 521 Zaacutevislost součinitele difuzniacute vodivosti v přiacutečneacutem směru na hustotě při
různyacutech vlhkostech a konstantniacute teplotě 20degC
1E-13
1E-12
1E-11
1E-10
1E-09
1E-08
250 350 450 550 650 750 850 950 1050
δT
[kgmiddot
m-1
middots-1
middotPa-1
]
Hustota ρ0 [kgmiddotm-3]
δ T w=5 ϕ=2299 p1=537 Pa δ T w=10 ϕ=5418 p1=1265 Pa δ T w=15 ϕ=5418 p1=1265 Pa δ T w=20 ϕ=8989 p1=2099 Pa δ T w=25 ϕ=9565 p1=2234 Pa δ T w=30 ϕ=9816 p1=2293 Pa air
T=20 degC
34
Obr 522 Zaacutevislost součinitele difuzniacute vodivosti v přiacutečneacutem směru na teplotě při
různyacutech vlhkostech a konstantniacute hustotě ρ0=400 kgmiddotm-3
Obr 523 Graf zaacutevislosti analyticky vypočtenyacutech hodnot součinitele difuzniacute vodivosti
na RVV při různyacutech teplotaacutech a konstantniacute hustotě ρ0=400 kgmiddotm-3
Pro srovnaacuteniacute jsou
vyneseny vyacutesledky vlastniacuteho experimentu měřeniacute dle Rode a Clorius (2004) Valovirta a
Vinha (2004) a konstantniacute hodnoty dle normy ČSN 73540-4
1E-13
1E-12
1E-11
1E-10
1E-09
1E-08
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45
δT
[kgmiddot
m-1
middots-1
middotPa-1
]
Teplota [degC]
δ T w=5 δ T w=10 δ T w=15 δ T w=20 δ T w=25 δ T w=30 air
ρ0=400 kgmiddotm-3
5E-13
5E-12
5E-11
0 20 40 60 80 100
δT
times1
0-1
2 [K
gmiddotm
-1middots
-1middotP
a-1]
RVV []
-20-10010203040vlastniacute experimentRode a Clorius 2004Valovirta a Vinha 2004norma
35
Obr 524 Graf zaacutevislosti analyticky vypočtenyacutech hodnot δT na parciaacutelniacutem tlaku vodniacute
paacutery při různyacutech teplotaacutech a konstantniacute hustotě ρ0=400 kgmiddotm-3
Pro srovnaacuteniacute jsou
vyneseny vyacutesledky vlastniacuteho experimentu měřeniacute dle Rode a Clorius (2004) Valovirta a
Vinha (2004) a konstantniacute hodnoty dle normy ČSN 73540-4
53 Numerickyacute model
Pro potřeby numerickeacuteho modelovaacuteniacute byly braacuteny v uacutevahu vlastnosti materiaacutelů
uvedeneacute v Tab 332 v literaacuterniacutem přehledu Pro uacutečely porovnaacuteniacute vždy bylo vypočteno
vlhkostniacute pole konstrukce při uvažovaacuteniacute konstantniacuteho součinitele difuzniacute vodivosti
v přiacutečneacutem směru δT 12∙10-12
Kgmiddotm-1
middots-1
middotPa-1
nebo při uvažovaacuteniacute δT jako funkce RVV
Jednalo se tedy o porovnaacuteniacute nelineaacuterniacuteho vyacutepočtu kde vyacuteslednaacute vzdušnaacute vlhkost
ovlivňuje vlastnosti materiaacutelu s lineaacuterniacutem kde je schopnost dřeva veacutest a propouštět
vodniacute paacuteru považovaacutena za neměnnou Pro porovnaacuteniacute byly uvažovaacuteny různeacute podmiacutenky
v interieacuteru a v exterieacuteru každyacute z obraacutezků je podle zadanyacutech podmiacutenek popsaacuten Popis in
20degC60 ext -15degC80 značiacute že byla definovaacutena teplota interieacuteru 20degC a RVV 60
a teplota exterieacuteru -15degC při RVV 80 Relativniacute vlhkost vzduchu byla z
pohledu rozměru použiteacute fyzikaacutelniacute veličiny [kgmiddotm-1
middots-1
middotPa-1
] potřeba zadat jako parciaacutelniacute
tlak vodniacute paacutery Vzhledem ke sniacuteženiacute skutečneacute teploty povrchu vlivem koeficientu
přestupu tepla ovšem hodnota RVV přesně neodpoviacutedaacute RVV interieacuteru nebo exterieacuteru
δTKONST a δTVAR je pak důležityacutem označeniacutem vyacutesledků z hlediska použitiacute konstantniacuteho
nebo variabilniacuteho součinitele difuzniacute vodivosti dřeva v přiacutečneacutem směru
5E-13
5E-12
5E-11
5 50 500 5000
δT
times1
0-1
2 [K
gmiddotm
-1middots
-1middotP
a-1]
Parciaacutelniacute tlak vodniacute paacutery [Pa]
-20-10010203040vlastniacute experimentRode a Clorius 2004Valovirta a Vinha 2004norma
36
531 Prostaacute masivniacute stěna
Obr 531 Detail 1 ROZLOŽENIacute PARCIAacuteLNIacuteHO TLAKU NASYCENEacute VODNIacute PAacuteRY
a TEPLOTNIacute POLE společneacute pro δTKONST a δTVAR in 20degC60 ext -15degC80
Obr 532 Detail 1 Průběh vypočteneacuteho δTVAR v dřevěneacute čaacutesti konstrukce barevnaacute
škaacutela reprezentuje RVV δTVAR in 20degC60 ext -15degC80
p [Pa] T [degC]
RV
V [-]
37
Obr 533 Detail 1 průběh parciaacutelniacuteho tlaku vodniacute paacutery (modraacute) a parciaacutelniacuteho tlaku
nasyceneacute vodniacute paacutery (červenaacute) δTKONST in 20degC60 ext -15degC80
Obr 534 Detail 1 průběh parciaacutelniacuteho tlaku vodniacute paacutery (modraacute) a parciaacutelniacuteho tlaku
nasyceneacute vodniacute paacutery (červenaacute) δTVAR in 20degC60 ext -15degC80
p
p0 [P
a]
p
p0 [P
a]
38
Obr 535 Detail 1 VLHKOSTNIacute POLE RVV δTKONST in 20degC60 ext -15degC80
Obr 536 Detail 1 VLHKOSTNIacute POLE RVV δTVAR in 20degC60 ext -15degC80
RV
V [-]
R
VV
[-]
39
Obr 537 Detail 1 PRŮBĚH RVV δTKONST in 20degC60 ext -15degC80
Obr 538 Detail 1 PRŮBĚH RVV δTVAR in 20degC60 ext -15degC80
RV
V [-]
R
VV
[-]
40
Vyacutesledky vlhkostniacuteho pole plynou z vyacutepočtu teplotniacuteho pole na Obr 531 a
samotneacuteho rozloženiacute hodnot δT Obr 532 v zaacutevislosti na RVV v daneacutem bodě dřevěneacute
čaacutesti konstrukce Rozdiacutely v lineaacuterniacutem a nelineaacuterniacutem vyacutepočtu jsou patrně z grafů
rozloženiacute parciaacutelniacuteho tlaku vodniacute paacutery (Obr 533 a Obr 534) a z něj plynouciacuteho
rozloženiacute vzdušneacute vlhkosti (Obr 535 Obr 536 Obr 537 a Obr 538) Při
uvažovaacuteniacute ještě vyššiacute vzdušneacute vlhkosti v interieacuteru (80 ) jsou rozdiacutely znatelnějšiacute
Samotnyacute součinitel δT (Obr 539) dosahuje vyššiacutech hodnot než v předchoziacutem přiacutepadě
což maacute za naacutesledek i většiacute rozdiacutely ve vyacuteslednyacutech parciaacutelniacutech tlaciacutech vodniacute paacutery (Obr
5310 a Obr 5311) a takeacute vlhkostniacutech poliacutech (Obr 5312 Obr 5313 Obr 5314 a
Obr 5315) V konstrukci zkoumaneacute v raacutemci detailu 1 nejsou rozdiacutely maximaacutelniacutech
hodnot RVV nyacutebrž vlastniacuteho rozloženiacute parciaacutelniacuteho tlaku vodniacute paacutery a vlhkostniacuteho pole
Ty se projevujiacute u normou stanovenyacutech podmiacutenek prostřediacute vyacuteznamnějšiacute jsou ale
rozdiacutely při zvyacutešeneacute vlhkosti interieacuteru Ovlivněniacute vlhkostniacuteho pole užitiacutem variabilniacuteho
koeficientu difuze se projevuje v samotneacutem dřevě ve fasaacutedniacute izolaci pak už jen
minimaacutelně ovlivňuje počaacutetečniacute vlhkost na rozhraniacute dřevoizolace nachaacutezejiacuteciacute se vždy
ve vzdaacutelenosti 015 m na ose x
Obr 539 Detail 1 Průběh vypočteneacuteho δTVAR v dřevěneacute čaacutesti konstrukce barevnaacute
škaacutela reprezentuje RVV δTVAR in 20degC80 ext -15degC80
RV
V [-]
41
Obr 5310 Detail 1 průběh parciaacutelniacuteho tlaku vodniacute paacutery (modraacute) a parciaacutelniacuteho tlaku
nasyceneacute vodniacute paacutery (červenaacute) δTKONST in 20degC80 ext -15degC80
Obr 5311 Detail 1 průběh parciaacutelniacuteho tlaku vodniacute paacutery (modraacute) a parciaacutelniacuteho tlaku
nasyceneacute vodniacute paacutery (červenaacute) δTVAR in 20degC80 ext -15degC80
p
p0 [P
a]
p
p0 [P
a]
42
Obr 5312 Detail 1 VLHKOSTNIacute POLE RVV δTKONST in 20degC80 ext -15degC80
Obr 5313 Detail 1 VLHKOSTNIacute POLE RVV δTVAR in 20degC80 ext -15degC80
RV
V [-]
R
VV
[-]
43
Obr 5314 Detail 1 PRŮBĚH RVV δTKONST in 20degC80 ext -15degC80
Obr 5315 Detail 1 PRŮBĚH RVV δTVAR in 20degC80 ext -15degC80
RV
V [-]
R
VV
[-]
44
532 Detail rohu masivniacute stěny
Obr 5316 Detail 2 ROZLOŽENIacute PARCIAacuteLNIacuteHO TLAKU NASYCENEacute VODNIacute PAacuteRY
a TEPLOTNIacute POLE společneacute pro δTKONST a δTVAR in 20degC60 ext -15degC80
Obr 5317 Detail 2 Průběh vypočteneacuteho δTVAR v dřevěneacute čaacutesti konstrukce barevnaacute
škaacutela reprezentuje RVV δTVAR in 20degC60 ext -15degC80
p [Pa] T [degC]
RV
V [-]
45
Obr 5318 Detail 2 průběh parciaacutelniacuteho tlaku vodniacute paacutery (modraacute) a parciaacutelniacuteho tlaku
nasyceneacute vodniacute paacutery (červenaacute) δTKONST in 20degC60 ext -15degC80
Obr 5319 Detail 2 průběh parciaacutelniacuteho tlaku vodniacute paacutery (modraacute) a parciaacutelniacuteho tlaku
nasyceneacute vodniacute paacutery (červenaacute) δTVAR in 20degC60 ext -15degC80
p
p0 [P
a]
p
p0 [P
a]
46
Obr 5320 Detail 2 VLHKOSTNIacute POLE RVV δTKONST in 20degC60 ext -15degC80
Obr 5321 Detail 2 VLHKOSTNIacute POLE RVV δTVAR in 20degC60 ext -15degC80
RV
V [-]
R
VV
[-]
47
Obr 5322 Detail 2 PRŮBĚH RVV δTKONST in 20degC60 ext -15degC80
Obr 5323 Detail 2 PRŮBĚH RVV δTVAR in 20degC60 ext -15degC80
RV
V [-]
R
VV
[-]
48
Systeacutem zobrazeniacute vyacutesledků pro detail 2 respektuje předchoziacute studii detailu 1
Iniciaacutelniacute teplotniacute pole zůstaacutevaacute společně s parciaacutelniacutem tlakem nasyceneacute vodniacute paacutery pro
rozdiacutelneacute vnitřniacute podmiacutenky (RVV = 6080) při zachovaacuteniacute teplotniacuteho spaacutedu neměnneacute
(Obr 5316) Co se ale opět měniacute je vypočtenaacute hodnota δTVAR (Obr 5317 a Obr
5324) na přiacutemce protiacutenajiacuteciacute roh konstrukce pod uacutehlem 45deg Hodnoty na Obr 5318
Obr 5319 Obr 5322 Obr 5323 Obr 5325 Obr 5326 Obr 5329 a Obr 5330
teacutež odpoviacutedajiacute bodům zmiacuteněneacute přiacutemky Posouzeniacutem rozdiacutelů vlhkostniacutech poliacute detailu 2
na Obr 5320 Obr 5321 Obr 5327 a Obr 5328 a srovnaacuteniacutem s vyacutesledky pro detail
1 lze dojiacutet k zaacutevěru že v rohu takoveacute konstrukce vede zohledněniacute variability součinitele
difuzniacute vodivosti k vyacuteraznyacutem rozdiacutelům ktereacute mohou miacutet zaacutesadniacute vliv na posouzeniacute
z hlediska možnosti kondenzace a přiacutepadneacute degradace dřeva
Obr 5324 Detail 2 Průběh vypočteneacuteho δTVAR v dřevěneacute čaacutesti konstrukce barevnaacute
škaacutela reprezentuje RVV δTVAR in 20degC80 ext -15degC80
RV
V [-]
49
Obr 5325 Detail 2 průběh parciaacutelniacuteho tlaku vodniacute paacutery (modraacute) a parciaacutelniacuteho tlaku
nasyceneacute vodniacute paacutery (červenaacute) δTKONST in 20degC80 ext -15degC80
Obr 5326 Detail 2 průběh parciaacutelniacuteho tlaku vodniacute paacutery (modraacute) a parciaacutelniacuteho tlaku
nasyceneacute vodniacute paacutery (červenaacute) δTVAR in 20degC80 ext -15degC80
p
p0 [P
a]
p
p0 [P
a]
50
Obr 5327 Detail 2 VLHKOSTNIacute POLE RVV δTKONST in 20degC80 ext -15degC80
Obr 5328 Detail 2 VLHKOSTNIacute POLE RVV δTVAR in 20degC80 ext -15degC80
RV
V [-]
R
VV
[-]
51
Obr 5329 Detail 2 PRŮBĚH RVV δTKONST in 20degC80 ext -15degC80
Obr 5330 Detail 2 PRŮBĚH RVV δTKONST in 20degC80 ext -15degC80
RV
V [-]
R
VV
[-]
52
533 Stěna raacutemoveacute dřevostavby
Obr 5331 Detail 3 ROZLOŽENIacute PARCIAacuteLNIacuteHO TLAKU NASYCENEacute VODNIacute PAacuteRY
a TEPLOTNIacute POLE společneacute pro δTKONST a δTVAR in 20degC80 ext -15degC80
Obr 5332 Detail 3 Průběh vypočteneacuteho δTVAR v dřevěneacute čaacutesti konstrukce barevnaacute
škaacutela reprezentuje RVV δTVAR in 20degC80 ext -15degC80
p [Pa] T [degC]
RV
V [-]
53
Obr 5333 Detail 3 průběh parciaacutelniacuteho tlaku vodniacute paacutery (modraacute) a parciaacutelniacuteho tlaku
nasyceneacute vodniacute paacutery (červenaacute) δTKONST in 20degC80 ext -15degC80
Obr 5334 Detail 3 průběh parciaacutelniacuteho tlaku vodniacute paacutery (modraacute) a parciaacutelniacuteho tlaku
nasyceneacute vodniacute paacutery (červenaacute) δTVAR in 20degC80 ext -15degC80
p
p0 [P
a]
p
p0 [P
a]
54
Obr 5335 Detail 3 VLHKOSTNIacute POLE RVV δTKONST in 20degC80 ext -15degC80
Obr 5336 Detail 3 VLHKOSTNIacute POLE RVV δTVAR in 20degC80 ext -15degC80
RV
V [-]
R
VV
[-]
55
Obr 5337 Detail 3 PRŮBĚH RVV δTKONST in 20degC80 ext -15degC80
Obr 5338 Detail 3 PRŮBĚH RVV δTVAR in 20degC80 ext -15degC80
RV
V [-]
R
VV
[-]
56
Teplotniacute pole a rozloženiacute parciaacutelniacuteho tlaku nasyceneacute vodniacute paacutery na řezu stěnou
raacutemoveacute dřevostavby je pro detail 3 zobrazeno na Obr 5331 Průběh δTVAR na Obr
5332 odpoviacutedaacute bodům řezu konstrukciacute v oblasti umiacutestěniacute dřevěneacuteho sloupku přesněji
jeho středem jak je tomu i u ostatniacutech liniovyacutech grafů Průběh parciaacutelniacuteho tlaku vodniacute
paacutery (Obr 5333 Obr 5334) a z něj plynouciacute RVV (Obr 5337 Obr 5338)již
nevykazuje takoveacute rozdiacutely mezi lineaacuterniacutem a nelineaacuterniacutem vyacutepočtem jako tomu bylo u
detailu 1 a 2 Podiacutel dřeva v teacuteto konstrukci je menšiacute a je předmětem diskuze do jakeacute
miacutery u moderniacutech raacutemovyacutech dřevostaveb variabilita koeficientu difuze ovlivňuje
modeloveacute (Obr 5336) a reaacutelneacute rozloženiacute vlhkosti
534 Detail rohu raacutemoveacute dřevostavby
Na zaacutevěr kapitoly vyacutesledků lze pro roh raacutemoveacute dřevostavby po vypočteniacute
teplotniacuteho pole (Obr 5339) na Obr 5340 Obr 5343 Obr 5345 Obr 5342 Obr
5344 a Obr 5345 srovnaacutevat vyacutesledneacute vlhkostniacute pole při zahrnutiacute či zanedbaacuteniacute
variability difuzniacutech vlastnostiacute OSB do vyacutepočtu V uacutevahu je braacutena pouze lineaacuterniacute
zaacutevislost danaacute hodnotami pro suchou a mokrou misku plynouciacute z faktoru difuzniacuteho
odporu daneacuteho vyacuterobcem micro=200300 z tabulky Tab 332 což odpoviacutedaacute hodnotaacutem
63-94 e-13 kgmiddotm-1
middots-1
middotPa-1
Různyacutemi kombinacemi vstupniacutech parametrů δ dřeva a OSB
desky jsou vypočteny viacutece či meacuteně rozdiacutelnaacute vlhkostniacute pole diskutovanaacute v naacutesledujiacuteciacute
kapitole
Obr 5339 Detail 4 ROZLOŽENIacute PARCIAacuteLNIacuteHO TLAKU NASYCENEacute VODNIacute PAacuteRY
a TEPLOTNIacute POLE společneacute pro δTKONST a δTVAR in 20degC80 ext -15degC80
p [Pa] T [degC]
57
Obr 5340 Detail 4 VLHKOSTNIacute POLE RVV δTKONST δOSBNORM in 20degC80 ext -
15degC80
Obr 5341 Detail 4 VLHKOSTNIacute POLE RVV δTVAR δOSBNORM in 20degC80 ext
15degC80
RV
V [-]
R
VV
[-]
58
Obr 5342 Detail 4 VLHKOSTNIacute POLE RVV δTKONST δTOSBKONST in 20degC80 ext -
15degC80
Obr 5343 Detail 4 VLHKOSTNIacute POLE RVV δTKONST δTOSBVAR in 20degC80 ext -
15degC80
RV
V [-]
R
VV
[-]
59
Obr 5344 Detail 4 VLHKOSTNIacute POLE RVV δTVAR δTOSBKONST in 20degC80 ext -
15degC80
Obr 5345 Detail 4 VLHKOSTNIacute POLE RVV δTVAR δTOSBVAR in 20degC80 ext -
15degC80
RV
V [-]
R
VV
[-]
60
6 Diskuze
Problematika variability difuze je uchopena z několika možnyacutech uacutehlů pohledu
ktereacute jsou mezi sebou v teacuteto diplomoveacute praacuteci navzaacutejem provaacutezaacuteny Pohaacuterkovaacute zkouška
jako naacutestroj pro experimentaacutelniacute zjištěniacute součinitelů difuzniacute vodivosti podala vyacutesledky o
desetinu řaacutedu vyššiacute než byly nalezeny v literatuře (Rode a Clorius 2004 Valovirta a
Vinha 2004) Z hlediska rozdiacutelů v podmiacutenkaacutech experimentů (teplota a vlhkost) a ve
vlastnostech zkušebniacutech vzorků předevšiacutem průměrneacute hustotě se daacute miacutera shody označit
za vysokou Analytickyacute vyacutepočet je experimentem a hodnotami z literatury čaacutestečně
verifikovaacuten rozsah měřeniacute pro jeho uacuteplnou verifikaci je nicmeacuteně nerealizovatelnyacute
v raacutemci jedineacuteho vyacutezkumu Zaacutevislost δT na RVV byla použita do numerickeacuteho modelu
kvůli jednoznačnosti vyjaacutedřeniacute oproti zaacutevislosti na parciaacutelniacutem tlaku vodniacute paacutery
Numerickyacute model porovnaacutevaacute lineaacuterniacute a nelineaacuterniacute vyacutepočet pro masivniacute konstrukci a pro
moderniacute raacutemovou konstrukci dřevostavby Nalezeneacute rozdiacutely jsou pro detail 1 a 2
poměrně zaacutesadniacute zatiacutemco u detailu 3 a 4 již neniacute vlhkostniacute pole zohledněniacutem variability
δT zaacutesadně ovlivněno
Experimentaacutelniacute měřeniacute δT je v souvislosti s rozměrem teacuteto fyzikaacutelniacute veličiny
vždy velmi choulostiveacute na dodrženiacute veškeryacutech zaacutesad pečliveacute přiacutepravy a postupu
samotneacuteho měřeniacute Pro zefektivněniacute praacutece a zkvalitněniacute vyacutesledků byly použity většiacute
vzorky než v bakalaacuteřskeacute praacuteci (Maňaacutek 2013) a byla přidaacutena sada měřeniacute pro nižšiacute
průměrnou vlhkost ndash se silikagelem uvnitř pohaacuterku Těsněniacute provedeneacute pomociacute PVC
paacutesky umožnilo lepšiacute manipulaci se vzorky a přesnějšiacute zjištěniacute jejich vaacutehy a tiacutem i
vlhkosti po skončeniacute experimentu Změřenaacute relativniacute vlhkost dřeva odpoviacutedaacute u sady I
vyššiacute průměrneacute vzdušneacute vlhkosti než kteraacute byla očekaacutevaacutena I přes ověřeniacute vzdušneacute
vlhkosti u silikagelu bliacutežiacuteciacute se 0 pravděpodobně toto meacutedium nedokaacuteže zajistit tak
niacutezkou vlhkost u povrchu dřeva a proto jsou i vyacutesledky δT pro tuto sadu měřeniacute miacuterně
vyššiacute než uvaacutediacute literaacuterniacute zdroje Podobně je tomu i u sady II Tendenci rostouciacute
variability s klesajiacuteciacute průměrnou vlhkostiacute (viz Tab 513) lze vysvětlit rozdiacutelnyacutemi
hodnotami hmotnostniacutech uacutebytků přičemž nižšiacute hodnoty jsou zatiacuteženy vyššiacute chybou
měřeniacute Průměrně se denniacute hmotnostniacute uacutebytky pohybovaly od 015 g pro I sadu 025 g
pro II sadu po 065 g pro III sadu měřeniacute přičemž absolutniacute rozptyl sumy
hmotnostniacutech uacutebytků (Obr 513) je pro všechny sady stejnyacute tiacutem je vysvětlovaacutena takeacute
zmiacuteněnaacute variabilita kteraacute je relativniacutem ukazatelem Vyššiacutem počtem měřenyacutech vzorků
by nižšiacute variability pravděpodobně dosaženo nebylo zpřesněniacute by mohlo proběhnout na
61
uacuterovni měřiacuteciacutech přiacutestrojů a umiacutestěniacute vzorků do komory s teacuteměř nulovyacutemi vyacutekyvy
podmiacutenek kde by byly soustavy zaacuteroveň i vaacuteženy Logika samotneacuteho experimentu ndash
pohaacuterkoveacute zkoušky ndash vyvolaacutevaacute dalšiacute otaacutezku zda při měřeniacute za různyacutech okolniacutech
podmiacutenek vyvolaacutevajiacuteciacutech stejnou průměrnou vlhkost lze dojiacutet ke stejnyacutem koeficientům
difuze či součinitelům difuzniacute vodivosti Stejneacute gradienty ale různeacute průměrneacute vlhkosti
měřenyacutech vzorků by jednoznačně k různyacutem vyacuteslednyacutem koeficientům difuze veacutest měly
Analytickyacute vyacutepočet podaacutevaacute v oblasti běžnyacutech vlhkostiacute srovnatelneacute vyacutesledky
oproti literatuře a experimentu Pro vlhkosti vzduchu pod 20 a nad 90 již ale přiacuteliš
neodpoviacutedaacute a bylo by třeba aplikovat určitou korekci snižujiacuteciacute vyacutesledneacute hodnoty Tento
nesoulad může byacutet daacuten mnoha faktory vzhledem ke komplexnosti samotneacuteho vyacutepočtu
Jedniacutem z nich je vyjaacutedřeniacute sorpčniacute izotermy a jejiacute směrnice jež může byacutet mezi různyacutemi
dřevy proměnlivaacute Nahleacutedneme-li na variabilitu součinitele difuzniacute vodivosti jako na
f(ρ T p) maacute největšiacute vliv praacutevě tlak nasyceneacute vodniacute paacutery a tedy i RVV a samozřejmě
těmto hodnotaacutem odpoviacutedajiacuteciacute vlhkost dřeva V menšiacute miacuteře maacute takeacute vliv hustota
absolutně sucheacuteho dřeva v rozsahu 300-1000 kgm-3 se měniacute v rozsahu přibližně půl
řaacutedu zatiacutemco pro RVD = 0 - MH dochaacuteziacute průměrně k navyacutešeniacute o jeden celyacute řaacuted
(grafy na Obr 521 a Obr 522) Pro exaktniacute verifikaci by bylo potřeba u daneacuteho
dřeva kromě zmiacuteněneacuteho rozsaacutehleacuteho měřeniacute stanovit takeacute jeho sorpčniacute izotermu Pro
teploty pod bodem mrazu nebyla nalezena odpoviacutedajiacuteciacute měřeniacute na druhou stranu se
praacutevě kvůli tomu daacute analytickyacute vyacutepočet označit za jedinečnyacute naacutestroj pro stanoveniacute
součinitele difuzniacute vodivosti pro takto niacutezkeacute teploty Difuzniacute chovaacuteniacute dřeva při
hodnotaacutech pod bodem mrazu neniacute zatiacutem přiacuteliš prozkoumanou oblastiacute charakter vodniacute
paacutery v buněčneacute stěně je ovšem nemrznouciacute (Engelund et al 2013) a proto lze do určiteacute
miacutery hodnoty součinitele difuzniacute vodivosti nebo koeficientu difuze extrapolovat či
vypočiacutetat podobně jako pro teploty nad bodem mrazu Prakticky aplikovatelnaacute je takeacute
parciaacutelniacute derivace koncentrace vlhkosti podle parciaacutelniacuteho tlaku vodniacute paacutery partcpartp
uvedenaacute ve vzorci (4221) kterou lze použiacutet pro přepočet experimentaacutelně stanovenyacutech
koeficientů difuze na součinitel difuzniacute vodivosti
Znaacutemaacute variabilita součinitele difuzniacute vodivosti v zaacutevislosti na relativniacute vlhkosti
vzduchu byla pomociacute numerickeacuteho modelu porovnaacutevaacutena s vyacutepočtem uvažujiacuteciacutem pouze
konstantniacute δT Stacionaacuterniacute vyjaacutedřeniacute průběhu difuze tepla a vlhkosti v tomto přiacutepadě pro
zjištěniacute rozdiacutelů mezi nelineaacuterniacutem a lineaacuterniacutem vyacutepočtem postačuje Ve skutečnosti by
nestacionaacuterniacute vyacutepočet mohl leacutepe vypoviacutedat v kontextu teacuteto praacutece je ale stacionaacuterniacute
přiacutestup smysluplnějšiacute mimo jineacute takeacute kvůli rozdiacutelnyacutem hodnotaacutem koeficientů difuze
62
(δT a D) měřenyacutech stacionaacuterniacute a nestacionaacuterniacute metodou (Sonderegger 2011) Pro
numerickyacute model byly použity hodnoty δT z grafu Obr 523 přičemž byla pro
zjednodušeniacute zanedbaacutena zaacutevislost na teplotě kteraacute je dle Obr 522 v rozsahu
zadaacutevanyacutech teplot minimaacutelniacute V kapitole 53 jsou zkoumaacuteny rozdiacutely lineaacuterniacuteho a
nelineaacuterniacuteho vyacutepočtu u masivniacute a raacutemoveacute dřevostavby Pro nižšiacute vlhkostniacute a teplotniacute
spaacutedy jsou vyacutesledky nevypoviacutedajiacuteciacute proto byly podmiacutenky exterieacuteru vždy T=-15degC a
RVV = 80 a v interieacuteru T = 20degC a RVV = 60 nebo 80 U masivniacute konstrukce
nelineaacuterniacute vyacutepočet ukazuje na vyššiacute průměrnou vlhkost konstrukce než u lineaacuterniacuteho
vyacutepočtu u podobnyacutech konstrukciacute tak může dojiacutet k nevhodneacutemu naacutevrhu při zanedbaacuteniacute
variability difuzniacutech vlastnostiacute Maximaacutelniacute hodnoty vlhkosti rozdiacutelneacute nejsou zaacutesadně se
ale měniacute jejich průběh obzvlaacuteště pro přiacutepad s 80 vlhkostiacute interieacuteru Detail 2 za
takovyacutech podmiacutenek vykazuje zvyacutešeniacute vlhkosti v rohu konstrukce při uvažovaacuteniacute
variability difuzniacutech vlastnostiacute až na hranici kondenzace Naopak u detailu 3 a 4 raacutemoveacute
dřevostavby ukazuje nelineaacuterniacute vyacutepočet na lepšiacute schopnost dřevěnyacutech prvků
z konstrukce odveacutest vlhkost než je tomu u prosteacuteho lineaacuterniacuteho vyacutepočtu V oblasti
stykovaacuteniacute stěn jsou vidět miacuterneacute rozdiacutely ve vlhkostniacutech poliacutech a to zejmeacutena na Obr
5340 a Obr 5341 Okrajově byly studovaacuteny i rozdiacutely za uvažovaacuteniacute proměnliveacuteho
součinitele difuzniacute vodivosti OSB desky Z materiaacutelů na baacutezi dřeva maacute zaacutesadniacute vliv na
fungovaacuteniacute celeacute sendvičoveacute stěny difuzně pootevřeneacute dřevostavby maacute za uacutekol co nejviacutece
brzdit prostup vodniacute paacutery z interieacuteru do konstrukce stěny V Tab 332 jsou uvedeny
možneacute hodnoty faktorů difuzniacutech odporů OSB ktereacute byly po převedeniacute na součinitele
difuzniacute vodivosti aplikovaacuteny jako materiaacutelovaacute vlastnost v numerickeacutem modelu Sucheacute a
mokreacute veličiny umožňovaly definovat pouze lineaacuterniacute zaacutevislost i přesto jsou mezi Obr
5342 Obr 5343 Obr 5344 a Obr 5345 rozdiacutely mezi variantami s δTOSBKONST a
δTOSBVAR neznatelneacute Zaacutesadniacute rozdiacutel je ale globaacutelně ve vlhkostniacutem poli kvůli změně
samotneacute hodnoty δT OSB desky Normovaacute hodnota micro=150 u parobrzdneacute roviny
znamenaacute že deska propouštiacute viacutece vlhkosti dovnitř a je zde vyššiacute riziko vlhkostniacute
degradace dřevěnyacutech prvků než při micro=200300 na druhou stranu v instalačniacute předstěně
vyššiacute faktor difuzniacuteho odporu zvyšuje riziko kondenzace Parozaacutebrana a spraacutevneacute
vyřešeniacute detailů jejiacuteho napojeniacute či přiacutepadnyacutech prostupů se tedy daacute označit za stěžejniacute
prvek takoveacute konstrukce vzhledem k vlhkostniacutemu chovaacuteniacute dřevostavby Značneacute
zpřesněniacute staacutevajiacuteciacuteho modelu by spočiacutevalo ve vytvořeniacute modelu vaacutezaneacuteho šiacuteřeniacute tepla a
vlhkosti v konstrukci kde by byla zaacuteroveň zohledněna zaacutevislost koeficientu tepelneacute
vodivosti na vlhkosti Tepelnaacute vodivost s rostouciacute vlhkostiacute podstatně stoupaacute nejen u
63
dřeva (Sonderegger a Niemz 2011) ale i u materiaacutelů na baacutezi dřeva (Sonderegger et al
2009)
Z fyzikaacutelniacuteho hlediska neniacute u hygroskopickyacutech materiaacutelů považovaacuten součinitel
difuzniacute vodivosti jehož hybnou silou je gradient parciaacutelniacuteho tlaku vodniacute paacutery za přiacuteliš
korektniacute vyjaacutedřeniacute difuzniacutech vlastnostiacute Koeficient difuze jehož hybnou silou je
gradient koncentraciacute vlhkosti dřeva je v dřevařskeacute praxi preferovanou veličinou
obzvlaacuteště v oblasti sušeniacute dřeva V oboru stavebniacute fyziky je ale dřevo kombinovaacuteno
s jinyacutemi materiaacutely pro ktereacute součinitel difuzniacute vodivosti k definici difuzniacutech vlastnostiacute
vyhovuje a je běžně užiacutevaacuten Pro spraacutevnou implementaci dřeva do numerickeacuteho modelu
takovyacutech konstrukciacute je znalost δT a jeho zaacutevislosti na vnějšiacutech vlhkostniacutech podmiacutenkaacutech
stěžejniacute Variabilita difuzniacutech koeficientů dřeva je z pohledu stavebniacute fyziky
zanedbaacutevaacutena což je z důvodu obtiacutežneacute metodiky pro stanoveniacute potřebnyacutech veličin
pochopitelneacute U konstrukciacute raacutemovyacutech dřevostaveb nebyl shledaacuten zaacutesadniacute rozdiacutel
v absolutniacutech hodnotaacutech RVV a tedy i vlhkosti dřeva jejich profil v průřezu dřevěnyacutech
prvků ale rozdiacutelnyacute je Pro přesnějšiacute stanoveniacute tohoto vlhkostniacuteho profilu je tedy použitiacute
nelineaacuterniacuteho vyacutepočtu doporučeno Pro celkoveacute posouzeniacute konstrukce ale nebyly
shledaacuteny zaacutevažneacute důvody ktereacute by zrazovaly od užiacutevaacuteniacute konstantniacuteho součinitele
difuzniacute vodivosti Naopak u masivniacutech dřevostaveb již nelineaacuterniacute vyacutepočet podaacutevaacute
diametraacutelně odlišneacute vyacutesledky ktereacute mohou veacutest k nespraacutevneacutemu posouzeniacute celkoveacute
konstrukce kritickyacute je v tomto přiacutepadě detail napojeniacute v rohu Ve skutečneacute konstrukci
maacute takeacute určityacute vliv samotnyacute fasaacutedniacute systeacutem nebo napřiacuteklad i podkladniacute lepidla pro
vnějšiacute izolaci Nesmiacuteme opomenout takeacute možneacute imperfekce při vyacuterobě a to že čiacutem viacutece
je v konstrukci materiaacutelu na baacutezi dřeva tiacutem viacutece mohou byacutet teplotniacute vlhkostniacute a difuzniacute
vlastnosti variabilniacute
64
7 Zaacutevěr
V praacuteci bylo provedeno experimentaacutelniacute měřeniacute součinitelů difuzniacute vodivosti
analytickeacute vyjaacutedřeniacute těchto koeficientů a vyacuteslednaacute variabilita byla zohledněna ve
vybranyacutech konstrukciacutech dřevostaveb pomociacute numerickyacutech simulaciacute Tyto numerickeacute
simulace byly založeny na řešeniacute modelu popisujiacuteciacute teplotniacute a vlhkostniacute pole pomociacute
metody konečnyacutech prvků
Experiment analytickyacute vyacutepočet i numerickyacute model jako stěžejniacute čaacutesti teacuteto
diplomoveacute praacutece podaacutevajiacute čitelneacute vyacutesledky vlivu variability součinitele difuzniacute
vodivosti na stavebně-fyzikaacutelniacute posouzeniacute dřevěnyacutech konstrukciacute Vypočteneacute hodnoty δT
platneacute pro smrk o průměrneacute hustotě 400 kg∙m-3
jsou založeneacute na pohaacuterkoveacute zkoušce při
průměrnyacutech vlhkostech vzduchu 25 625 a 75 ktereacute byly srovnaacuteny s literaturou
přičemž jsou diskutovaacuteny rozdiacutely a jejich přiacutečiny Experiment takeacute čaacutestečně verifikoval
klasickyacute analytickyacute vyacutepočet dle Choong 1965 a Stamm 1960 rozšiacuteřen v Siau 1995 kteryacute
byl upraven tak aby byly ziacuteskaacuteny hodnoty δT v zaacutevislosti na parciaacutelniacutem tlaku vodniacute paacutery
a RVV Numerickyacute model použiacuteval ke stacionaacuterniacutemu nelineaacuterniacutemu vyacutepočtu zaacutevislost δT
na RVV ten byl porovnaacuten s vyacutepočtem lineaacuterniacutem Zaacutesadniacute rozdiacutel ve vypočteneacutem
vlhkostniacutem poli byl nalezen u detailu rohu 15cm masivniacute stěny zatepleneacute 10 cm fasaacutedniacute
mineraacutelniacute izolace Nelineaacuterniacute vyacutepočet poukazuje na vlhkost vzduchu bliacutežiacuteciacute se nasyceniacute
a na možnost kondenzace zatiacutemco lineaacuterniacute vyacutepočet nikoliv U raacutemoveacute dřevostavby se
skladbou 125 mm saacutedrovlaacuteknitaacute deska 15 mm OSB 140 mm celuloacutezovaacute izolace a
dřevěnyacute sloupek 15 mm DHF a 100 mm mineraacutelniacute fasaacutedniacute izolace byly naopak rozdiacutely
mezi lineaacuterniacutem a nelineaacuterniacutem vyacutepočtem zanedbatelneacute Zaacutesadniacute u takoveacute konstrukce
nebyla variabilita difuzniacutech vlastnostiacute dřeva ale spiacuteše rozdiacutelneacute hodnoty součinitele
difuzniacute vodivosti OSB desky na interieacuteroveacute straně
Zaacutevěry teacuteto praacutece by bylo možneacute v budoucnu zohlednit v rozsaacutehlejšiacutech modelech
moderniacutech masivniacutech dřevostaveb kde byl pozorovaacuten vyacuteraznyacute vliv variability difuze na
vyacutesledneacute vlhkostniacute pole Na druhou stranu lze pro difuzně otevřeneacute raacutemoveacute dřevostavby
konstatovat že zanedbaacuteniacute variability součinitele difuzniacute vodivosti dřeva nevede
k zaacutesadniacutem nedostatkům v posouzeniacute vlhkostniacute odezvy konstrukce
65
8 Conclusion
In this thesis an experimental measurement together with analytical calculation
of vapor diffusion permeability coefficients was performed The variability was taken
into account in a numerical model of selected timber structures These numerical
simulations are based on solving the temperature and the moisture field by finite
element method
The experiment analytical calculation and numerical model as a key parts of
this diploma thesis give clear results of the influence of variability of vapor
permeability coefficient on building physics of timber structure Resulting δT values
valid for spruce at 400 kg∙m-3
based on cup method which was performed at the
average humidity 25 625 and 75 are compared with similar researches and the
analytical calculation The experiment partially confirmed analytical calculation by
Choong 1965 and 1960 Stamm Siau expanded in 1995 which was modified to obtain
the values δT depending on the partial pressure of water vapor and relative humidity
The numerical model used δT dependence on relative humidity for stationary non-linear
calculation which has been compared with linear calculation The essential difference
in the calculated moisture field was found in the detail of solid wood structure corner
composed of 15 cm solid timber wall insulated by 10 cm mineral wool) Nonlinear
calculation shows humidity approaching saturation and the possibility of condensation
while linear calculation does not For timber frame wall model composed of 125 mm
gypsum board 15 mm OSB 140 mm cellulose insulation and wooden column 15 mm
DHF and 100 mm mineral facade insulation were the differences between linear and
non-linear calculation negligible The essential part of the simulation of such structure
was not the variability of diffusion properties of wood itself but rather different values
of the vapor permeability of OSB on interior side
In the future research the conclusions could be taken into account in the
comprehensive models of modern solid wood structure where there was a significant
effect of the variability of vapor permeability observed On the other side for vapor
diffusion-open timber frame houses variability neglecting diffusion variability of wood
does not lead to major inaccuracy in the moisture response assessment of the structure
66
9 Použitaacute literatura
Ahlgren L 1972 Moisture fixation in porous building materials Division of Building
Technology Lund Institute of Technology Report 36Lund Sweden
Burr H K Stamm A J 1956 Diffusion in wood Forest Service U S Department
of Agriculture 18 s
Canada Mortgage and Housing Corporation-CMHM 2003 Review of
hygrothermal models for building envelope retrofit analysis Research highlights
Technical series 03ndash128
Delgado J M Barreira E Ramos N M amp de Freitas V P 2013 Hygrothermal
Simulation Tools In Hygrothermal Numerical Simulation Tools Applied to Building
Physics s 21-45 Springer Berlin Heidelberg
Dushman S Lafferty J M 1962 Scientific foundations of vacuum technique
Wiley New York 806 p
Eitelberger J Hofstetter K Dvinskikh SV 2011a A multi-scale approach for
simulation of transient moisture transport processes in wood below the fiber saturation
point Composites Science and Technology 71(15) pp 1727-1738
Eitelberger J Svensson S Hofstetter K 2011b Theory of transport processes in
wood below the fiber saturation point Physical background on the microscale and its
macroscopic description Holzforschung 65(3) pp 337-342
Eitelberger J Svensson S 2012 The Sorption Behavior of Wood Studied by Means
of an Improved Cup Method Transport in Porous Media 92(2) pp 321-335
Engelund ET Thygesen LG Svensson S Hill CAS 2013 A critical discussion
of the physics of wood-water interactions Wood Science and Technology 47(1) pp
141-161
Fick A 1855 Ueber Diffusion In Annalen der Physik 170 (1) [online] Weinheim
Wiley-VCH Verlag GmbH amp Co KGaA s 59ndash86 Dostupneacute na world wide web
lthttponlinelibrarywileycomgt
Hedlin CP 1967 Sorption isotherms of twelve woods at subfreezing temperatures
Forest Products Journal 17(12)43-48
Hernandez R E Bizoň M 1994 Changes in shrinkage and tangential compression
strength of sugar maple below and above fiber saturation point In Wood and fiber
science 26(3) s 360ndash369
67
Hill C A S 2006 Wood ModificationndashChemical Thermal and Other Processes
Wiley Sussex 260 s
Horaacuteček P 2004 Model vaacutezaneacuteho šiacuteřeniacute vlhkostniacuteho a teplotniacuteho pole při sušeniacute
dřeva Brno Mendelova Univerzita v Brně 126 s
Horaacuteček P 2008 Fyzikaacutelniacute a mechanickeacute vlastnosti dřeva I Brno Mendelova
zemědělskaacute a lesnickaacute univerzita v Brně 124 s ISBN 978-80-7375-169-2
Choong ET 1965 Diffusion coefficients of softwoods by steady-state and theoretical
methods ForProdJ 15(1) pp 21-27
Joly C Gauthier R and Escoubes M 1996 Partial masking of cellulosic fiber
hydrophilicity for composite applications Water sorption by chemically modified
fibers Journal of Applied Polymer Science 61(1) pp 57-69
Kang W Kang Ch W Chung W Y Eom Ch D Yeo H 2007 The effect of
openings on combined bound water and water vapor diffusion in wood Journal of
Wood Science 54 s 343-348
Krabbenhoslashft K Damkilde L amp Hoffmeyer P 2003 Moisture transport in wood
A study of physical-mathematical models and their numerical implementation
Disertačniacute praacutece Danmarks Tekniske Universitet 105 s
Kolb J 2011 Dřevostavby Grada Publishing 317 s ISBN 978-80-247-4071-3
Kollman F 1951 Technologie des Holzes und der Holzwerkstoffe Vol 1 2nd
edition Springer Heidelberg New York
Maňaacutek O 2013 Součinitel difuze vodniacute paacutery ve dřevě Bakalaacuteřskaacute praacutece Mendelova
univerzita v Brně 56 s
Rautkari L Hill C A S Curling S Jalaludin Z Ormondroyd G 2013 What
is the role of the accessibility of wood hydroxyl groups in controlling moisture content
Journal of Materials Science 48 (18) s 6352-6356
Rode C Clorius Ch O 2004 Modeling of Moisture Transport in Wood with
Hysteresis and Temperature-Dependent Sorption Characteristics Thermal Performance
of the Exterior Envelopes of Whole Buildings IX International Conference 15 s
Ross R J 2010 Wood handbook wood as an engineering material USDA Forest
Service Forest Products Laboratory Madison 509 s
Siau JF 1995 Wood Influence of moisture on physical properties Wood Influence
of Moisture on Physical Propertie 227 s
Skaar Ch 1988 Wood-Water Relations Berlin Springer-Verlag 283 s
ISBN 3-540-19258-1
68
Slanina P 2006 Difuacutezniacute vlastnosti materiaacutelů z pohledu novyacutech tepelně technickyacutech
norem In Tepelnaacute ochrana budov Praha Contour sro s 153ndash156
Sonderegger W 2011 Experimental and Theoretical Investigations on The Heat and
Water Transport in Wood and Wood-based Materials Dizertačniacute praacutece Curych ETH
Zurich 165 s
Sonderegger W Hering S Niemz P 2011 Thermal behaviour of Norway spruce
and European beech in and between the principal anatomical
directions Holzforschung 65(3) s 369-375
Sonderegger W and Niemz P 2009 Thermal conductivity and water vapour
transmission properties of wood-based materials European Journal of Wood and Wood
Products 67(3) s 313-321
Stamm AJ 1960 Combined bound-water and water-vapour diffusion into sitka
spruce ForProdJ 10(12) s 644-648
Svoboda Z 2014 Difuacuteze vodniacute paacutery a jejiacute kondenzace uvnitř konstrukciacute [online]
citovaacuteno dne 183 2014 Dostupneacute na world wide web lt kpsfsvcvutcz gt
Tarmian A Remond R Dashti H Perreacute P 2012 Moisture diffusion coefficient
of reaction woods Compression wood of Picea abies L and tension wood of Fagus
sylvatica L Wood Science and Technology 46(1-3) s 405-417
Tiemann H D 1906 Effect of moisture upon the strength and stiffness of wood
USDA for Serv Bull 70 s
Time B 1998 Hygroscopic moisture transport in wood Norwegian University of
Science and Technology Doctoral dissertation 216 p
Timusk P Ch 2008 An Investigation of the Moisture Sorption and Permeability of
Mill-fabricated Oriented Strandboard Department of civil engineering University of
Toronto 249 s
Trcala M 2009 Model vaacutezaneacuteho pohybu vlhkostniacuteho a teplotniacuteho pole ve dřevě
během sušeniacute Diplomovaacute praacutece Mendelova univerzita v Brně 84 s
Ugolev V N 1975 Drevesinovedenijes osnovami lesnovo tovarovedenja Moskva
382 s
Valovirta I Vinha J 2004 Water Vapor Permeability and Thermal Conductivity as
a Function of Temperature and Relative Humidity Thermal Performance of Exterior
Envelopes of Whole Buildings IX International Conference 16 s
Vaverka Z Haviacuteřovaacute Z Jindraacutek M a kol 2008 Dřevostavby pro bydleniacute Praha
Grada 380 s ISBN 978-80-247-2205-4
69
Wangaard FF Granados LA 1967 The effect of extractives on water-vapour
sorption by wood Wood Science and Technology 1(4) pp 253-277
Wimmer R Klaumlusler O amp Niemz P 2013 Water sorption mechanisms of
commercial wood adhesive films Wood Science and Technology 47(4) s 763-775
Wadsouml L 1993a Measurements of Water Vapour Sorption in Wood part 1
Instrumentation Wood Science and Technology 27 pp 396-400
Wadsouml L 1993b Measurements of Water Vapour Sorption in Wood part 2 Results
Wood Science and Technology 28 pp 59-65
ASTM E 96 Standard Test Methods for Water Vapor Transmission of Materials
ČSN 49 0123 Drevo Štatistickaacute metoacuteda odberu vzoriek
ČSN EN ISO 12572 Tepelně vlhkostniacute chovaacuteniacute stavebniacutech materiaacutelů a vyacuterobků -
Stanoveniacute prostupu vodniacute paacutery
ČSN EN ISO 13788 Tepelně vlhkostniacute chovaacuteniacute stavebniacutech diacutelců a stavebniacutech prvků -
Vnitřniacute povrchovaacute teplota pro vyloučeniacute kritickeacute povrchoveacute vlhkosti a kondenzace
uvnitř konstrukce - Vyacutepočtoveacute metody
ČSN 73 0540 Tepelnaacute ochrana budov
70
10 Seznam obraacutezků
Obr 311 Sorpčniacute izotermy smrku Picea Abies(Dle Rode a Clorius 2004 experiment
dle Ahlgren 1972 a Heldin 1967) 5
Obr 312 Adsorpčniacute a desorpčniacute izotermy dřeva smrku (picea abies) (Time 1998) 6
Obr 313 Předpoklaacutedanaacute distribuce molekul vody při a) nerovnoměrně rozloženeacute
vlhkosti b) rovnoměrně rozloženeacute vlhkosti a znaacutezorněniacute energetickyacutech hladin Hv
(entalpie vodniacute paacutery) Ha (entalpie aktivovaneacute vody) Hw (entalpie vody volneacute) Hs
(entalpie vody vaacutezaneacute) (Skaar 1988) 7
Obr 314 Zaacutevislost faktoru difuzniacuteho odporu na vlhkosti pro dřeva smrku a buku pro
různeacute odklony vlaacuteken v přiacutečneacutem směru (Sonderegger 2011) 8
Obr 315 Zaacutevislost koeficientu difuzniacute vodivosti na relativniacute vlhkosti vzduchu pro
smrk (picea abies) v přiacutečneacutem směru (Rode a Clorius 2004) 9
Obr 316 Zaacutevislost koeficientu difuzniacute vodivosti na relativniacute vlhkosti vzduchu pro
smrk (picea abies) v přiacutečneacutem směru (Time 1998) 10
Obr 411 Zaacutestupci 3 souborů pohaacuterků zleva bdquosuchaacute miskaldquo (silikagel
s předpoklaacutedanou RVV uvnitř pohaacuterku 0 sada I) nasycenyacute roztok NaCl s RVV
753 (sada II) a bdquomokraacute miskaldquo (demineralizovanaacute voda RVV 100 sada III) 22
Obr 511 Graf naměřenyacutech hodnot RVV prostřediacute v průběhu měřeniacute 29
Obr 512 Graf naměřenyacutech teplot vzduchu v průběhu měřeniacute 30
Obr 513 Graf sumy hmotnostniacutech uacutebytků a přiacuterůstků jednotlivyacutech soustav (Sada
I=silikagel Sada II=nasycenyacute roztok NaCl Sada III=demineralizovanaacute voda) 31
Obr 514 Krabicovyacute graf vypočtenyacutech součinitelů difuzniacute vodivosti pro 3 sady měřeniacute
32
Obr 515 Graf zaacutevislosti průměrnyacutech hodnot součinitele difuzniacute vodivosti na
průměrneacute RVV uvnitř a vně pohaacuterků 32
Obr 521 Zaacutevislost součinitele difuzniacute vodivosti v přiacutečneacutem směru na hustotě při
různyacutech vlhkostech a konstantniacute teplotě 20degC 33
Obr 522 Zaacutevislost součinitele difuzniacute vodivosti v přiacutečneacutem směru na teplotě při
různyacutech vlhkostech a konstantniacute hustotě ρ0=400 kgmiddotm-3
34
Obr 523 Graf zaacutevislosti analyticky vypočtenyacutech hodnot součinitele difuzniacute vodivosti
na RVV při různyacutech teplotaacutech a konstantniacute hustotě ρ0=400 kg∙m-3
Pro srovnaacuteniacute jsou
vyneseny vyacutesledky vlastniacuteho experimentu měřeniacute dle Rode a Clorius (2004) Valovirta
a Vinha (2004) a konstantniacute hodnoty dle normy ČSN 73540-4 34
71
Obr 524 Graf zaacutevislosti analyticky vypočtenyacutech hodnot δT na parciaacutelniacutem tlaku vodniacute
paacutery při různyacutech teplotaacutech a konstantniacute hustotě ρ0=400 kg∙m-3
Pro srovnaacuteniacute jsou
vyneseny vyacutesledky vlastniacuteho experimentu měřeniacute dle Rode a Clorius (2004) Valovirta
a Vinha (2004) a konstantniacute hodnoty dle normy ČSN 73540-4 35
Obr 531 Detail 1 ROZLOŽENIacute PARCIAacuteLNIacuteHO TLAKU NASYCENEacute VODNIacute
PAacuteRY a TEPLOTNIacute POLE společneacute pro δTKONST a δTVAR in 20degC60 ext -
15degC80 36
Obr 532 Detail 1 Průběh vypočteneacuteho δTVAR v dřevěneacute čaacutesti konstrukce barevnaacute
škaacutela reprezentuje RVV δTVAR in 20degC60 ext -15degC80 36
Obr 533 Detail 1 průběh parciaacutelniacuteho tlaku vodniacute paacutery (modraacute) a parciaacutelniacuteho tlaku
nasyceneacute vodniacute paacutery (červenaacute) δTKONST in 20degC60 ext -15degC80 37
Obr 534 Detail 1 průběh parciaacutelniacuteho tlaku vodniacute paacutery (modraacute) a parciaacutelniacuteho tlaku
nasyceneacute vodniacute paacutery (červenaacute) δTVAR in 20degC60 ext -15degC80 37
Obr 535 Detail 1 VLHKOSTNIacute POLE RVV δTKONST in 20degC60 ext -15degC80
38
Obr 536 Detail 1 VLHKOSTNIacute POLE RVV δTVAR in 20degC60 ext -15degC80 38
Obr 537 Detail 1 PRŮBĚH RVV δTKONST in 20degC60 ext -15degC80 39
Obr 538 Detail 1 PRŮBĚH RVV δTVAR in 20degC60 ext -15degC80 39
Obr 539 Detail 1 Průběh vypočteneacuteho δTVAR v dřevěneacute čaacutesti konstrukce barevnaacute
škaacutela reprezentuje RVV δTVAR in 20degC80 ext -15degC80 40
Obr 5310 Detail 1 průběh parciaacutelniacuteho tlaku vodniacute paacutery (modraacute) a parciaacutelniacuteho tlaku
nasyceneacute vodniacute paacutery (červenaacute) δTKONST in 20degC80 ext -15degC80 41
Obr 5311 Detail 1 průběh parciaacutelniacuteho tlaku vodniacute paacutery (modraacute) a parciaacutelniacuteho tlaku
nasyceneacute vodniacute paacutery (červenaacute) δTVAR in 20degC80 ext -15degC80 41
Obr 5312 Detail 1 VLHKOSTNIacute POLE RVV δTKONST in 20degC80 ext -15degC80
42
Obr 5313 Detail 1 VLHKOSTNIacute POLE RVV δTVAR in 20degC80 ext -15degC80
42
Obr 5314 Detail 1 PRŮBĚH RVV δTKONST in 20degC80 ext -15degC80 43
Obr 5315 Detail 1 PRŮBĚH RVV δTVAR in 20degC80 ext -15degC80 43
Obr 5316 Detail 2 ROZLOŽENIacute PARCIAacuteLNIacuteHO TLAKU NASYCENEacute VODNIacute
PAacuteRY a TEPLOTNIacute POLE společneacute pro δTKONST a δTVAR in 20degC60 ext -
15degC80 44
72
Obr 5317 Detail 2 Průběh vypočteneacuteho δTVAR v dřevěneacute čaacutesti konstrukce barevnaacute
škaacutela reprezentuje RVV δTVAR in 20degC60 ext -15degC80 44
Obr 5318 Detail 2 průběh parciaacutelniacuteho tlaku vodniacute paacutery (modraacute) a parciaacutelniacuteho tlaku
nasyceneacute vodniacute paacutery (červenaacute) δTKONST in 20degC60 ext -15degC80 45
Obr 5319 Detail 2 průběh parciaacutelniacuteho tlaku vodniacute paacutery (modraacute) a parciaacutelniacuteho tlaku
nasyceneacute vodniacute paacutery (červenaacute) δTVAR in 20degC60 ext -15degC80 45
Obr 5320 Detail 2 VLHKOSTNIacute POLE RVV δTKONST in 20degC60 ext -15degC80
46
Obr 5321 Detail 2 VLHKOSTNIacute POLE RVV δTVAR in 20degC60 ext -15degC80
46
Obr 5322 Detail 2 PRŮBĚH RVV δTKONST in 20degC60 ext -15degC80 47
Obr 5323 Detail 2 PRŮBĚH RVV δTVAR in 20degC60 ext -15degC80 47
Obr 5324 Detail 2 Průběh vypočteneacuteho δTVAR v dřevěneacute čaacutesti konstrukce barevnaacute
škaacutela reprezentuje RVV δTVAR in 20degC80 ext -15degC80 48
Obr 5325 Detail 2 průběh parciaacutelniacuteho tlaku vodniacute paacutery (modraacute) a parciaacutelniacuteho tlaku
nasyceneacute vodniacute paacutery (červenaacute) δTKONST in 20degC80 ext -15degC80 49
Obr 5326 Detail 2 průběh parciaacutelniacuteho tlaku vodniacute paacutery (modraacute) a parciaacutelniacuteho tlaku
nasyceneacute vodniacute paacutery (červenaacute) δTVAR in 20degC80 ext -15degC80 49
Obr 5327 Detail 2 VLHKOSTNIacute POLE RVV δTKONST in 20degC80 ext -15degC80
50
Obr 5328 Detail 2 VLHKOSTNIacute POLE RVV δTVAR in 20degC80 ext -15degC80
50
Obr 5329 Detail 2 PRŮBĚH RVV δTKONST in 20degC80 ext -15degC80 51
Obr 5330 Detail 2 PRŮBĚH RVV δTKONST in 20degC80 ext -15degC80 51
Obr 5331 Detail 3 ROZLOŽENIacute PARCIAacuteLNIacuteHO TLAKU NASYCENEacute VODNIacute
PAacuteRY a TEPLOTNIacute POLE společneacute pro δTKONST a δTVAR in 20degC80 ext -
15degC80 52
Obr 5332 Detail 3 Průběh vypočteneacuteho δTVAR v dřevěneacute čaacutesti konstrukce barevnaacute
škaacutela reprezentuje RVV δTVAR in 20degC80 ext -15degC80 52
Obr 5333 Detail 3 průběh parciaacutelniacuteho tlaku vodniacute paacutery (modraacute) a parciaacutelniacuteho tlaku
nasyceneacute vodniacute paacutery (červenaacute) δTKONST in 20degC80 ext -15degC80 53
Obr 5334 Detail 3 průběh parciaacutelniacuteho tlaku vodniacute paacutery (modraacute) a parciaacutelniacuteho tlaku
nasyceneacute vodniacute paacutery (červenaacute) δTVAR in 20degC80 ext -15degC80 53
73
Obr 5335 Detail 3 VLHKOSTNIacute POLE RVV δTKONST in 20degC80 ext -15degC80
54
Obr 5336 Detail 3 VLHKOSTNIacute POLE RVV δTVAR in 20degC80 ext -15degC80
54
Obr 5337 Detail 3 PRŮBĚH RVV δTKONST in 20degC80 ext -15degC80 55
Obr 5338 Detail 3 PRŮBĚH RVV δTVAR in 20degC80 ext -15degC80 55
Obr 5339 Detail 4 ROZLOŽENIacute PARCIAacuteLNIacuteHO TLAKU NASYCENEacute VODNIacute
PAacuteRY a TEPLOTNIacute POLE společneacute pro δTKONST a δTVAR in 20degC80 ext -
15degC80 56
Obr 5340 Detail 4 VLHKOSTNIacute POLE RVV δTKONST δOSBNORM in 20degC80 ext -
15degC80 57
Obr 5341 Detail 4 VLHKOSTNIacute POLE RVV δTVAR δOSBNORM in 20degC80 ext
15degC80 57
Obr 5342 Detail 4 VLHKOSTNIacute POLE RVV δTKONST δTOSBKONST in 20degC80
ext -15degC80 58
Obr 5343 Detail 4 VLHKOSTNIacute POLE RVV δTKONST δTOSBVAR in 20degC80 ext -
15degC80 58
Obr 5344 Detail 4 VLHKOSTNIacute POLE RVV δTVAR δTOSBKONST in 20degC80 ext
-15degC80 59
Obr 5345 Detail 4 VLHKOSTNIacute POLE RVV δTVAR δTOSBVAR in 20degC80 ext -
15degC80 59
1
1 Uacutevod
Dřevo je všude kolem naacutes bylo tomu tak v minulosti a je našiacute zodpovědnostiacute
naleacutezt mu miacutesto i v budoucnosti Se zvyšujiacuteciacutemi se potřebami společenskeacute a ekologickeacute
odpovědnosti při využiacutevaacuteniacute přiacuterodniacutech zdrojů dřevo opět nabyacutevaacute na vyacuteznamu jako
obnovitelnyacute materiaacutel s vyvaacuteženyacutemi užitnyacutemi vlastnostmi v poměru k ceně Abychom jej
dovedli spraacutevně využiacutet měli bychom se obeznaacutemit s jeho vyacutehodami i nevyacutehodami a
zohlednit je podle uacutečelu využitiacute Jednou z velmi důležityacutech vlastnostiacute ovlivňujiacuteciacute způsob
zachaacutezeniacute se dřevem a vyacuterobky z něj je hygroskopicita neboli schopnost navazovat
vzdušnou vlhkost S tou je spojen jev vedeniacute či prostupu vlhkosti jež nazyacutevaacuteme difuziacute
vodniacute paacutery Praacutevě tento jev dokaacuteže poměrně zaacutesadně ovlivňovat vyacutesledneacute užitneacute
vlastnosti staveb a to jak negativniacutem tak pozitivniacutem způsobem V době kdy dřevo a
materiaacutely na baacutezi dřeva hrajiacute ve stavebnictviacute čiacutem daacutel tiacutem důležitějšiacute roli je zkoumaacuteniacute
procesu difuze esenciaacutelniacute uacutelohou v souvislosti s posuzovaacuteniacutem vlhkostniacuteho režimu
konstrukciacute a rizika kondenzace
Diplomovaacute praacutece přiacutemo navazuje na zaacutevěry bakalaacuteřskeacute praacutece a snažiacute se je
promiacutetnout do důsledků prostřednictviacutem numerickeacute simulace vlhkostniacuteho pole
v konstrukciacutech dřevostaveb Parametry pohaacuterkoveacute zkoušky byly pro novyacute experiment
optimalizovaacuteny tak aby přinesly co nejkvalitnějšiacute vyacutesledky Analytickaacute čaacutest je
modifikovaacutena za uacutečelem vyjaacutedřeniacute zaacutevislosti difuzniacute vodivosti na parciaacutelniacutem tlaku
vodniacute paacutery a relativniacute vzdušneacute vlhkosti kteraacute za daneacute teploty odpoviacutedaacute přiacuteslušneacute
vlhkosti dřeva dle sorpčniacute izotermy Tento přiacutestup usnadňuje kombinaci různyacutech
stavebniacutech materiaacutelů v numerickeacute simulaci v niacutež jsou porovnaacutevaacutena vyacuteslednaacute vlhkostniacute
pole za uvažovaacuteniacute konstantniacute a variabilniacute difuzniacute vodivosti Vyacutesledky porovnaacuteniacute
poukazujiacute na rozdiacutely mezi jednotlivyacutemi přiacutestupy a jejich dopad na posouzeniacute vlhkostniacute
odezvy dřevěnyacutech konstrukciacute
2
2 Ciacutel praacutece
Ciacutelem praacutece bylo stanovit vliv implementace variability difuzniacutech vlastnostiacute
dřeva v zaacutevislosti na vlhkosti do numerickeacuteho modelu vlhkostniacuteho pole sendvičoveacute
konstrukce dřevostavby Experimentaacutelniacute čaacutest spočiacutevala v pohaacuterkoveacute zkoušce kde byly
dle měřenyacutech hmotnostniacutech uacutebytků odvozeny součinitele difuzniacute vodivosti ktereacute
odpoviacutedaly různyacutem průměrnyacutem podmiacutenkaacutem prostřediacute Ziacuteskanaacute data byla porovnaacutevaacutena
s vyacutesledky analytickeacuteho vyacutepočtu jehož podoba musela byacutet pro potřeby přepočtu
koeficientu difuze na součinitel difuzniacute vodivosti upravena Experimentaacutelniacute vyacutesledky
analytickyacute vyacutepočet a běžně užiacutevaneacute konstanty pak bylo nutneacute použiacutet v numerickeacutem
modelu tak aby bylo možneacute porovnat jednotliveacute přiacutestupy Vyacutestupem teacuteto praacutece je
posouzeniacute signifikance rozdiacutelů mezi nimi
3
3 Literaacuterniacute přehled
V posledniacutech desetiletiacutech se mnoha vědcům povedlo vyacuteznamně rozšiacuteřit naše
znalosti v oblasti vlhkostniacutech vlastnostiacute dřeva Pohybem vody ve dřevě z pohledu difuze
a sorpce se zabyacutevali Burr a Stamm (1956) Eitelberger et al (2011a 2011b) Eitelberger
a Svensson (2012) Engelund et al (2013) Hill et al (2011) Horaacuteček (2004) Kang et
al (2007) Kollman (1951) Krabbenhoslashft et al (2003) Rautkari et al (2013) Rode a
Clorius (2004) Siau (1995) Skaar (1988) Stamm (1960) Sonderegger (2011) Tarmian
et al (2012) Tiemann (1906) Time (1998) Timusk (2008) Trcala (2009) Valovirta a
Vinha (2004) Wadsouml (1993a 1993b) a mnoho dalšiacutech
Rešerše literatury diplomoveacute praacutece navazuje na literaacuterniacute přehled bakalaacuteřskeacute
praacutece (Maňaacutek 2013) s ciacutelem teacutema ve stěžejniacutech bodech rozveacutest ve směru pohledu
stavebniacute fyziky na difuzi vodniacute paacutery ve dřevě a kondenzaci vodniacute paacutery v konstrukci
dřevostaveb Důkladneacute studium rozsaacutehleacuteho množstviacute zdrojů potvrzuje komplexnost
teacutematu
31 Dřevo a vodniacute paacutera
Vlhkost je fyzikaacutelniacute faktor kteryacute maacute zaacutesadniacute vliv na vlastnosti dřeva Voda
v různyacutech skupenstviacutech může dřevem prochaacutezet a je jeho nediacutelnou součaacutestiacute Dochaacuteziacute
k rozměrovyacutem změnaacutem měniacute se jeho mechanickeacute vlastnosti měniacute se elektrickyacute odpor
tepelnyacute odpor ve vyacutesledku je tedy poznaacuteniacute mechanismů souvisejiacuteciacutech s pohybem vody
ve dřevě zaacutesadniacute pro spraacutevneacute zachaacutezeniacute s vyacuterobky z něj Naacutesledujiacuteciacute kapitola shrnuje
zaacutekladniacute poznatky o navazovaacuteniacute vzdušneacute vlhkosti jejiacute pohyb ve dřevě a vlastnostech
vodniacute paacutery ve vzduchu
311 Vlhkost dřeva
Vodu ve dřevě můžeme rozlišit mezi tři zaacutekladniacute formy voda chemicky vaacutezanaacute
voda vaacutezanaacute a voda volnaacute Pro vyjaacutedřeniacute jejiacuteho podiacutelu ve dřevniacute hmotě nejčastěji
použiacutevaacuteme vzorce (311) a (312)V praxi naacutem pak stačiacute znaacutet hmotnost absolutně
sucheacuteho vzorku a vlhkeacuteho vzorku pomociacute nich už si vyjaacutedřiacuteme potřebnou hodnotu
vlhkosti
4
119908119886119887119904 =119898119908 minus 1198980
1198980middot 100 =
119898119907
1198980middot 100 (311)
119908119903119890119897 =119898119908 minus 1198980
119898119908middot 100 =
119898119907
119898119908middot 100 (312)
kde wabs je absolutniacute vlhkost []wrel je relativniacute vlhkost [] mw [kg] je hmotnost vlhkeacuteho dřeva a m0 je
hmotnost absolutně vysušeneacuteho dřeva [kg] a mv je hmotnost vody [kg]
Hranici obsahu vody volneacute označujeme jako mez nasyceniacute buněčnyacutech stěn
(MNBS) nebo mez hygroskopicity (MH) Mezi těmito pojmy je nutneacute rozlišovat Na
hranici MNBS je diferenciaacutelniacute teplo sorpce rovno nule na sorpčniacute miacutesta se už nevaacutežiacute
dalšiacute molekuly vody (Tiemann 1906) Tuto hodnotu lze dosaacutehnout při dlouhodobeacutem
uloženiacute dřeva ve vodě dojdeme tak k vlhkosti 30-40 Podle novějšiacutech poznatků nejde
o bod ale o škaacutelu rovnovaacutežnyacutech vlhkostiacute při niacutež dochaacuteziacute ke změně fyzikaacutelniacutech
vlastnostiacute dřeva Voda vaacutezanaacute v buněčneacute stěně existuje společně s vodou volnou aniž
by narušovala vodiacutekoveacute můstky (Hernandez a Bizoň 1994) V praxi častěji užiacutevanou je
MH ktereacute je dosaženo při dlouhodobeacutem uloženiacute dřeva v prostřediacute se vzdušnou vlhkostiacute
bliacutežiacuteciacute se 100 (Stamm 1964) Relativniacute vlhkost dřeva se v praxi zařazuje často do
naacutesledujiacuteciacutech skupin (Vaverka et al 2008)
- Dřevo mokreacute v dlouhodobeacutem kontaktu s vodou gt100
- Dřevo čerstvě pokaacuteceneacuteho stromu 50-100
- Dřevo vysušeneacute na vzduchu 15-22
- Dřevo vysušeneacute pro použitiacute v interieacuteru 8-15
- Absolutně sucheacute dřevo 0
312 Sorpčniacute izoterma
Existuje funkčniacute zaacutevislost mezi vlhkostiacute dřeva a vlhkostiacute vzduchu kteraacute neniacute
lineaacuterniacute Tento mechanismus nerovnoměrneacuteho navlhaacuteniacute nazyacutevaacuteme ji Anderson ndash
McCarthyho či deBoer ndash Zwickerovou sorpciacute a lze jej vyjaacutedřit pomociacute vzorce (313)
Při ustaacuteleneacutem stavu odpoviacutedaacute daneacute vlhkosti vzduchu při určiteacute teplotě patřičnaacute
rovnovaacutežnaacute vlhkost dřeva (RVD) Jejiacute hodnota se lišiacute podle toho jestli je rovnovaacutežneacuteho
stavu dosaženo navlhaacuteniacutem či schnutiacutem o tzv hysterezi sorpce kteraacute činiacute přibližně 3
(Horaacuteček 2008) V reaacutelnyacutech podmiacutenkaacutech tento jev neniacute jednoducheacute pozorovat proto
k měřeniacute navlhavosti a souvisejiacuteciacutech vlastnostiacute byacutevaacute použiacutevaacuteno zařiacutezeniacute DVS ndash
5
ldquodynamic vapour sorption apparatusrdquo Hill et al (2011) pomociacute něj zjistili že pro
opakujiacuteciacute se cykly navlhaacuteniacute tepelně modifikovaneacuteho dřeva dojde k signifikantniacutemu
sniacuteženiacute hystereze
119908 =
1
119861119897119899
119860
119897119899 (1 120593)frasl (313)
kde A a B jsou koeficienty vyjaacutedřeneacute rovnicemi A= 7731706 ndash 0014348 T B= 0008746 + 0000567 T
kde T vyjadřuje teplotu [K]
Rozlišujeme 3 oblasti sorpčniacute izotermy (Obr 311) a to oblast monomolekulaacuterniacute
sorpce (5-7 ) polymolekulaacuterniacute sorpce a oblast kapilaacuterniacute kondenzace kteraacute se začiacutenaacute
vyskytovat při rovnovaacutežneacute vlhkosti dřeva 15-20 (Horaacuteček 2008) Zvyacutešeniacute navlhavosti
při vzdušneacute vlhkosti nad 70 a teplotě 20degC je pravděpodobně způsobeno změkčeniacutem
hemiceluloacutez ktereacute při těchto podmiacutenkaacutech dosaacutehnou bodu skelneacuteho přechodu a umožniacute
umiacutestěniacute většiacuteho počtu molekul vody (Engelund et al 2013)
Obr 311 Sorpčniacute izotermy smrku Picea Abies(Dle Rode a Clorius 2004 experiment
dle Ahlgren 1972 a Heldin 1967)
V praxi navlhavost dřeva uacutezce souvisiacute s jevem difuze vodniacute paacutery Schopnost
dřeva vaacutezat molekuly vody ve sveacute buněčneacute stěně zaacutevisiacute předevšiacutem na jeho druhu
6
objemoveacute hmotnosti či teplotě okolniacuteho prostřediacute a ve vyacutesledku takeacute ovlivňuje to jak
vodniacute paacutera dřevem prochaacuteziacute U dřev s vysokyacutem podiacutelem extraktivniacutech laacutetek vede jejich
odstraněniacute ke zvyacutešeniacute navlhavosti (Wangaard 1967) z čehož lze takeacute odvodit že vyššiacute
podiacutel extraktivniacutech laacutetek napřiacuteklad u dubu může veacutest naopak ke sniacuteženiacute navlhavosti
Platnost modelu sorpčniacute izotermy pro daneacute dřevo je danaacute podobně jako mnoho dalšiacutech
fyzikaacutelniacutech vlastnostiacute samotnou nehomogenitou dřeva Time (1998) shrnuje měřeniacute
adsorpce a desorpce smrku (picea abies) několika autorů (Obr 312) Rozdiacutel mezi
některyacutemi měřeniacutemi je viacutece než 8 hmotnostniacutech procent Spolehlivost propočtu vlhkosti
dřeva dle podmiacutenek kteryacutem je vystaveno je omezenaacute
Obr 312 Adsorpčniacute a desorpčniacute izotermy dřeva smrku (picea abies) (Time 1998)
313 Mechanismus pohybu vody ve dřevě
Na pohyb vody ve dřevě lze nahliacutežet dle jeho charakteru jako na tok molekulaacuterniacute
či objemovyacute neboli difuzi a propustnost Pro difuzi dle Siau (1995) platiacute
- Molekuly vody jsou sorbovaacuteny nebo vaacutezaacuteny Van der Waalsovyacutemi silami či
pomociacute vodiacutekovyacutech můstků na sorpčniacute miacutesta ve dřevě (ndashOH skupiny)
K předpoklaacutedaneacutemu navaacutezaacuteniacute dochaacuteziacute v amorfniacute čaacutesti celuloacutezy
- Na jedno sorpčniacute miacutesto v raacutemci polymolekulaacuterniacute sorpce připadaacute 1ndash5 (7) molekul
vody
7
- Polymolekulaacuterniacute sorpce nastaacutevaacute při rovnovaacutežneacute vlhkosti dřeva 6ndash8 po tuto
hranici probiacutehaacute pouze sorpce monomolekulaacuterniacute což odpoviacutedaacute RVV 40-50
(Joly et al 1996)
Difuzi tradičně chaacutepeme jako pohyb vody vaacutezaneacute propustnost jako pohyb vody
volneacute V současneacute době je asi nejpřesnějšiacute definiciacute difuze tzv bdquoefektivniacute difuzeldquo což je
kombinovanyacute transport vodniacute paacutery skrz lumeny buněk a přenos vody vaacutezaneacute na
hydroxyloveacute skupiny v buněčneacute stěně (Siau 1995) V buněčneacute stěně by pak molekuly
vody měly respektovat rozloženiacute dle Obr 313 děj ovšem neniacute uniformniacute ale
pravděpodobnostniacute (Skaar 1988)
Obr 313 Předpoklaacutedanaacute distribuce molekul vody při a) nerovnoměrně rozloženeacute
vlhkosti b) rovnoměrně rozloženeacute vlhkosti a znaacutezorněniacute energetickyacutech hladin
Hv (entalpie vodniacute paacutery) Ha (entalpie aktivovaneacute vody) Hw (entalpie vody volneacute)
Hs (entalpie vody vaacutezaneacute) (Skaar 1988)
V odborneacute literatuře lze narazit takeacute na novaacute zjištěniacute
1) Voda může byacutet ve dřevě vaacutezanaacute kromě celuloacutezy i na lignin a hemiceluloacutezy
(Engelund et al 2013)
2) Lze pozorovat vyacuteskyt pomalyacutech a rychlyacutech procesů sorpce ktereacute je nutneacute
dovysvětlit Tyto procesy mohou byacutet spojeny s rozdiacutely vyacutesledků měřeniacute
stacionaacuterniacute a nestacionaacuterniacute difuze (Engelund et al 2013)
8
3) Kapilaacuterniacute kondenzace se v přiacuterodniacutem dřevě nevyskytuje ve většiacutem rozsahu
(Engelund et al 2013)
4) Existujiacute takeacute pochybnosti že přiacutestupnost OH skupin ve dřevě maacute zaacutesadniacute vliv na
navlhavost je předpoklaacutedaacuten nějakyacute dodatečnyacute mechanismus (Rautkari et al
2013)
314 Vliv faktorů na difuzi
Difuze ve dřevě je ovlivňovaacutena nejen vlastnostmi samotneacuteho dřeva ale i
podmiacutenkami prostřediacute ve ktereacutem se nachaacuteziacute Ať už jde o koeficient difuze D použiacutevanyacute
v dřevařstviacute nebo o koeficient difuzniacute vodivosti δ zmiňovanyacute v oboru stavebniacute fyziky
vliv maacute anatomie dřeva druh objemovaacute hmotnost teplota vlhkost dřeva a vlhkost
vzduchu s niacutež souvisiacute parciaacutelniacute tlak vodniacute paacutery Vliv odklonu vlaacuteken a vlhkosti na
difuzniacute koeficient a faktor difuzniacuteho odporu smrku a buku v přiacutečneacutem směru zkoumal
Sonderegger (2011) Buk maacute vyššiacute difuzniacute odpor ve směru tangenciaacutelniacutem a to viacutece než
3 kraacutet oproti tomu smrk maacute vyššiacute difuzniacute odpor ve směru radiaacutelniacutem a to jen přibližně
13 kraacutet S rostouciacute vlhkostiacute se rozdiacutely mezi anatomickyacutemi směry stiacuterajiacute (Obr 314)
Obr 314 Zaacutevislost faktoru difuzniacuteho odporu na vlhkosti pro dřeva smrku a buku pro
různeacute odklony vlaacuteken v přiacutečneacutem směru (Sonderegger 2011)
9
Zaacutesadniacute pro porovnaacuteniacute vyacutesledků experimentaacutelně zjištěnyacutech koeficientů difuze je
jakou metodou byly zjištěny stacionaacuterniacute pohaacuterkovaacute zkouška totiž pro přiacutečnyacute směr daacutevaacute
hodnoty přibližně 2 kraacutet vyššiacute než zkouška nestacionaacuterniacute (Sonderegger 2011) Vedle
běžneacuteho vyjaacutedřeniacute zaacutevislosti difuzniacutech vlastnostiacute na vlhkosti dřeva se lze setkat
s vyjaacutedřeniacutem zaacutevislosti na průměrneacute vlhkosti vzduchu a to předevšiacutem v odborneacute
literatuře spojeneacute se stavebniacute fyzikou Zaacutevislost koeficientu difuzniacute propustnosti
měřeneacutem různyacutemi autory a různyacutech podmiacutenek shrnuje Rode a Clorius (2004) Takto
vyjaacutedřenaacute difuzniacute vodivost (Obr 315) je vhodnaacute pro použitiacute v numerickeacutem modelu
kde se vyskytujiacute i jineacute materiaacutely než dřevo pro ktereacute neniacute koeficient difuze D znaacutem
Obr 315 Zaacutevislost koeficientu difuzniacute vodivosti na relativniacute vlhkosti vzduchu pro smrk
(picea abies) v přiacutečneacutem směru (Rode a Clorius 2004)
Podobneacute vyjaacutedřeniacute vlivu vlhkosti na difuzniacute vlastnosti dřeva použil Time (1998)
ve svojiacute dizertačniacute praacuteci Srovnaacuteniacute je ztiacuteženeacute tiacutem že pro vyacutepočet relativniacute vzdušneacute
vlhkosti použil kvadratickyacute průměr podmiacutenek na dvou stranaacutech měřenyacutech vzorků I
přesto že se data z Obr 316 v některyacutech přiacutepadech jeviacute jako rozdiacutelnaacute zvyšovaacuteniacute
koeficientu difuzniacute vodivosti s rostouciacute vlhkostiacute vzduchu a tedy i dřeva je jednoznačneacute
Nejen dřevo ale i materiaacutely z něj odvozeneacute vykazujiacute variabilitu difuzniacutech vlastnostiacute
s měniacuteciacutemi se podmiacutenkami Timusk (2008) popisuje vlhkostniacute zaacutevislost difuzniacute
10
vodivosti OSB desek zmiňuje vliv hustoty a tloušťky kromě jineacuteho takeacute předpoklaacutedaacute
vysokou variabilitu u komerčniacutech OSB Podiacutel lepidla a jeho druh může miacutet u
aglomerovanyacutech materiaacutelů zaacutesadniacute vliv na difuzniacute vlastnosti Navlhavost lepidel
použiacutevanyacutech v dřevozpracovatelskeacutem průmyslu měřili Wimmer et al (2013)
Obr 316 Zaacutevislost koeficientu difuzniacute vodivosti na relativniacute vlhkosti vzduchu pro smrk
(picea abies) v přiacutečneacutem směru (Time 1998)
Samotnaacute anatomickaacute struktura je těžko zohlednitelnaacute pro vyjaacutedřeniacute fyzikaacutelniacutech
vlastnostiacute Jednou z možnostiacute je zohledněniacute velikosti dvojteček kteraacute může miacutet vliv na
prostup vodniacute paacutery mezi lumeny jednotlivyacutech buněk dřeva To že většiacute dvojtečky
vedou ke zvyacutešeniacute koeficientu difuze prokaacutezali Kang et al 2007 Již zmiacuteněnyacute podiacutel
extraktiv se daacute považovat za vliv chemickeacuteho složeniacute i když zaacutekladniacutemu stavebniacutem
laacutetkaacutem (celuloacuteza hemiceluloacutezy a lignin) nepřisuzujeme zaacutesadniacute podiacutel odlišnostech
fyzikaacutelniacutech vlastnostiacute jednotlivyacutech dřev U exotickyacutech dřev nemaacute podiacutel extraktivniacutech
laacutetek zaacutesadniacute vliv na rychlost monomolekulaacuterniacute sorpce polymolekulaacuterniacute sorpci a
snižovaacuteniacute MH už ale ovlivňujiacute Považujeme-li samotnou sorpci za součaacutest děje difuze
vodniacute paacutery skrz dřevo podiacutel extraktivniacutech laacutetek ve dřevě musiacute miacutet vliv takeacute na miacuteru
difuze (Popper et al 2006) Nemeacuteně vyacuteznamnyacute vliv může miacutet podiacutel tlakoveacuteho dřeva u
jehličnanů zvyšujiacuteciacute difuzniacute odpor oproti tomu dřevo tahoveacute u listnaacutečů difuzniacute odpor ve
srovnaacuteniacute s běžně rostlyacutem dřevem snižuje (Tarmian et al 2012)
11
315 Fyzikaacutelniacute vlastnosti vodniacute paacutery
Vodniacute paacutera je běžnou součaacutestiacute vzduchu V zaacutevislosti na teplotě vzduchu se měniacute
jeho kapacita vodniacute paacuteru pojmout tu vyjadřujeme parciaacutelniacutem tlakem nasyceneacute vodniacute
paacutery (314)
1199010 = 119896 119890minus119864119877119879 (314)
kde p0 je parciaacutelniacute tlak nasyceneacute vodniacute paacutery [Pa] k je Boltzmannova konstanta danaacute podiacutelem univerzaacutelniacute
plynoveacute konstanty k Avogadrovu čiacuteslu k=RN=13middot1011
E je průměrnaacute aktivačniacute energie potřebnaacute pro
změnu skupenstviacute vody z kapalneacuteho na plynneacute (E=43470 Jmiddotmol-1
)
Vedle analytickeacuteho vzorce lze vodniacute parciaacutelniacute tlak nasyceneacute vodniacute paacutery vyjaacutedřit
pomociacute empirickeacuteho vzorce dle ČSN EN ISO 12572 Pro běžneacute teploty v interieacuterech a
exterieacuterech budov daacutevaacute vzorec (315) srovnatelneacute vyacutesledky se vzorcem (314)
1199010 = 6105 11989011990911990117269 119879
2373 + 119879 (315)
Relativniacute množstviacute vodniacute paacutery ve vzduchu vyjadřujeme v procentech nebo
bezrozměrnyacutem čiacuteslem jde o podiacutel parciaacutelniacuteho tlaku vodniacute paacutery a parciaacutelniacuteho tlaku
nasyceneacute vodniacute paacutery (316) Pro přesnou informaci je třeba uvaacutedět jakeacute teplotě
vzduchu danaacute relativniacute vlhkost (značenaacute RVV nebo φ) odpoviacutedaacute
120593 =119901
1199010∙ 100 (316)
kde ϕ je relativniacute vlhkost vzduchu [] p je parciaacutelniacute tlak vodniacute paacutery [Pa] a p0 je parciaacutelniacute tlak nasyceneacute
vodniacute paacutery [Pa]
316 Funkčniacute vztahy mezi RVD RVV a parciaacutelniacutem tlakem vodniacute paacutery
K vyjaacutedřeniacute zaacutevislostiacute čaacutestečneacuteho tlaku vodniacute paacutery relativniacute vlhkosti vzduchu a
vlhkosti dřeva ve stavu vzaacutejemneacute rovnovaacutehy lze použiacutet vzorce (317) (318) a (319)
Pro analytickeacute vyacutepočty v kapitole 42 je nezaacutevislou proměnnou vlhkost dřeva (317)
z teacute lze poteacute vyjaacutedřit RVV (318) a jelikož znaacuteme i teplotu dovedeme vypočiacutetat
čaacutestečnyacute tlak vodniacute paacutery (319)
12
119908 =1
119861119897119899
119860
119897119899 (1 120593)frasl (317)
120593 = 119890minus119860119890minus119861 119908 (318)
119901 = 1199010120593 (319)
32 Modelovaacuteniacute vlhkostniacuteho pole
Numerickeacute modely vlhkostniacuteho pole jsou využiacutevaacuteny pro optimalizaci sušeniacute
dřeva tiacutemto směrem se v minulosti ubiacuteraly ve velkeacute miacuteře i vyacutezkumy na Mendelově
univerzitě (Horaacuteček 2004 Trcala 2009 a dalšiacute) Tato praacutece je však spiacuteše zaměřena na
modely spojeneacute se stavebniacute fyzikou což je velmi progresivniacute obor předevšiacutem z důvodu
implementace směrnice č 201031EU a kladeniacute čiacutem daacutel většiacuteho důrazu na snižovaacuteniacute
energetickeacute naacuteročnosti budov Matematickeacute vyjaacutedřeniacute difuze ve dřevě je ztiacuteženo
abnormalitami tzv bdquonon-Fickianldquo difuze což lze napravit použitiacutem bdquodouble Fickianldquo
modelu jež vyjaacutedřil Krabbenhoslashft (2003) Uvažuje současně difuzi vodniacute paacutery a vody
vaacutezaneacute v buněčneacute stěně zahrnuje takeacute rychlost sorpce a jejiacute zaacutevislost na přiacuterůstku
vlhkosti a miacuteře nasyceniacute a je tak schopen přesvědčivě modelovat abnormality ktereacute
pozoroval Wadsouml (1993a 1993 b) K modelovaacuteniacute difuze se vzhledem ke komplexnosti
problematiky i jevu samotneacuteho použiacutevajiacute teacuteměř vyacutehradně počiacutetačoveacute programy Dle
Canada Mortgage and Housing Corporation (2003) jich existuje 45 přičemž Delgado et
al (2013) hovořiacute o dalšiacutech 12 Většina z nich je ve faacutezi vyacutevoje z celkovyacutech 57
programů je jen 14 dostupnyacutech širokeacute veřejnosti Lišiacute se v typu použiteacuteho modelu - 1D
2D a 3D v numerickeacutem scheacutematu (stacionaacuterniacute a nestacionaacuterniacute) možnostech rozšiacuteřeniacute
(materiaacuteloveacute knihovny) zohledněniacute zaacutevislosti materiaacutelovyacutech vlastnostiacute na vlhkosti a
teplotě zohledněniacute prouděniacute vzduchu či průvzdušnosti a mimo jineacute takeacute v samotneacutem
uživatelskeacutem rozhraniacute Mezi nejrozšiacuteřenějšiacute programy pro modelovaacuteniacute vlhkostniacuteho a
teplotniacuteho pole v konstrukci patřiacute Moisture-expert Wufi a Comsol Multiphysics jejichž
princip funkce je v teacuteto kapitole shrnut Dalšiacutemi použiacutevanyacutemi programy jsou napřiacuteklad
BMOIST HAM nebo pro komplexniacute naacutevrh pasivniacutech domů určenyacute PHPP
13
321 Comsol Multiphysics
COMSOL Multiphysics je softwarovaacute platforma pro obecneacute použitiacute založenaacute na
pokročilyacutech numerickyacutech metodaacutech pro modelovaacuteniacute a simulaci fyzikaacutelniacutech probleacutemů
Pomociacute přiacutedavnyacutech modulů lze definovat a řešit napřiacuteklad teplotniacute a vlhkostniacute tok se
zohledněniacutem v podstatě libovolneacuteho zadaacuteniacute Definiciacute geometrie vlastnostiacute objektů
okrajovyacutech podmiacutenek a samotnyacutech fyzikaacutelniacutech rovnic lze spočiacutetat 2-D stacionaacuterniacute
teplotniacute a vlhkostniacute pole konstrukce složeneacute z několika materiaacutelů což je vhodneacute pro
uacutečely teacuteto diplomoveacute praacutece
322 Wufi
Rodina komerčniacutech programů Wufi pracuje s 1-D nebo 2-D modely přenosu
tepla a vlhkosti Software byl vyvinut institutem Fraunhofer pro stavebniacute fyziku
(Fraunhofer Institute for Building Physics) siacutedliacuteciacutem pobliacutež německeacuteho Mnichova Je
verifikovaacuten daty z venkovniacutech a laboratorniacutech testů přičemž umožňuje realistickou
kalkulaci tepelně-vlhkostniacuteho chovaacuteniacute konstrukce při nestacionaritě za uvažovaacuteniacute
měniacuteciacutech se klimatickyacutech podmiacutenek během roku Přenos tepla se uvažuje kondukciacute
tepelnyacutem tokem (při zohledněniacute změn skupenstviacute) kraacutetkovlnnou slunečniacute radiaciacute a
dlouhovlnnou ochlazujiacuteciacute radiaciacute v noci Prostup vodniacute paacutery je modelovaacuten jako difuze a
kapilaacuterniacute transport Stěžejniacutemi rovnicemi pro přenos vlhkosti a tepla jsou (321)a
(322) (Delgado et al 2013)
120597119908
120597120593
120597120593
120597119905120571 (119863120593120571120593 + 120575119901120571(1205931199010)) (321)
120597119867
120597119879
120597119879
120597119905120571(120582120571119879) + ℎ119907120571(120575119901120571(1205931199010)) (322)
kde partHpartT je tepelnaacute kapacita materiaacutelu [Jmiddotkg-1] partwpartφ je vlhkostniacute kapacita [kgmiddotm-3
] Dφ je koeficient
vlhkostniacute vodivosti (kgmiddotm-1
middots-1
) a hv je vyacuteparneacute teplo vody (Jmiddotkg-1
)
323 Moisture expert
Moisture-expert je software vychaacutezejiacuteciacute z původniacute evropskeacute rodiny programů
Wufi přizpůsobuje se použitiacute v USA a Kanadě S vlhkostniacutem a teplotniacutem tokem je
zachaacutezeno odděleně jako hybneacute siacutely difuze jsou uvažovaacuteny tlak nasyceneacute vodniacute paacutery a
14
relativniacute vlhkost vzduchu nicmeacuteně je možno zohlednit teplotniacute zaacutevislost sorpčniacutech
izoterm
33 Materiaacutely pro dřevěneacute konstrukce
Dřevo jako materiaacutel pro stavbu je dnes čiacutem daacutel tiacutem viacutece poptaacutevanyacutem obchodniacutem
artiklem Pro statickou konstrukčniacute čaacutest jsou použiacutevaacuteny teacuteměř vyacutehradně jehličnany a to
předevšiacutem smrk borovice jedle a modřiacuten Nezbytnou součaacutestiacute sendvičoveacute stěny jsou
deskoveacute materiaacutely a izolace jejichž vlastnosti jsou v teacuteto kapitole takeacute shrnuty
331 Vlastnosti dřeva
Dřevo jako nehomogenniacute přiacuterodniacute materiaacutel neniacute jednoducheacute z hlediska
fyzikaacutelniacutech vlastnostiacute popsat Pro uacutečely stavebniacute fyziky ovšem potřebujeme alepoň
středniacute hodnoty veličin abychom byli schopni danou konstrukci posoudit Rozdiacutely ve
vlastnostech dřev použiacutevanyacutech pro stavebniacute uacutečely jsou uvedeny v Tab 331
Tab 331 Bězneacute fyzikaacutelniacute vlastnosti jednotlivyacutech dřev Hustota a meze hygroskopicity
dle Horaacutečka (2008) koeficienty objemoveacuteho bobtnaacuteniacute dle Ugoleva (1975) tepelnaacute
vodivost dle Ross (2010)
Druh dřeva SM BO JD MD
ρ0 [kgmiddotm-3] 420 505 405 560
ρ12 [kgmiddotm-3] 450 535 435 590
MH [] 30ndash34 26ndash28 30-34 26-28
KαV [1] 05 051 047 061
λ0 [Wmiddotm-1
middotK-1
] 009 009 010 013
λ12 [Wmiddotm-1
middotK-1
] 011 011 012 015
Platiacute pro jaacutedroveacute dřevo s niacutezkyacutem obsahem pryskyřice Pro BO s vysokyacutem obsahem pryskyřice je
uvedena MH 22ndash24
332 Použiacutevaneacute materiaacutely
Konstrukčniacute dřevo ndash ve stavebnictviacute je nejčastěji použiacutevaacuteno buď dřevo rostleacute ve formě
kulatiny či různyacutemi způsoby lepeneacute ve formě KVH BSH CLT LVL LSL a dalšiacutech
materiaacutelů Rostleacute stavebniacute dřevo je nejčastěji pevnostniacute třiacutedy C24 rozměrů 5080 až
60240 mm deacutelky 3-5 m a kvalita povrchu je hoblovanaacute či řezanaacute použiacutevaneacute dřeviny
jsou smrk jedle a borovice KVH je deacutelkově napojovaneacute hoblovaneacute sušeneacute stavebniacute
dřevo s vlhkostiacute 15plusmn3 vhodneacute pro zabudovaacuteniacute do sendvičoveacute stěny raacutemoveacute
15
dřevostavby použiacutevaneacute rozměry jsou 6040 až 80240 mm v provedeniacutech DUO a TRIO
až 200400 deacutelky 12-18 m Vyraacutebiacute se ze dřeva smrku jedle nebo modřiacutenu (Kolb 2011)
OSB ndash bdquoOriented strand boardldquo tedy desky z orientovanyacutech plochyacutech třiacutesek jsou
typicky využiacutevaneacute k oplaacuteštěniacute raacutemoveacute konstrukce dřevostaveb Tyto konstrukčniacute desky
se děliacute podle třiacuted na OSB1 OSB2 OSB3 a OSB4 přičemž posledniacute dvě majiacute
zvyacutešenou odolnost proti vlhkosti V současneacute době jsou již formaldehydovaacute lepidla
nahrazena polyuretanovyacutemi zanedbatelneacute množstviacute formaldehydu tak emituje pouze
samotnaacute dřevniacute hmota Nejčastějšiacute rozměry tabuliacute jsou 6252500 6752500 a
12502500 maximaacutelně však i 50002500 mm tloušťky jsou ve vyacutečtu 6 8 9 10 11 12
13 15 18 22 25 28 30 32 38 a 40 mm za nejběžnějšiacute lze označit 15 18 a 22 mm
Desky mohou byacutet broušeneacute a nebroušeneacute s perem a draacutežkou po obvodě pro vylepšeniacute
neprůvzdušnosti a funkce parobrzdy existuje i provedeniacute s jednostranně přilepenou
papiacuterovou vrstvou
Saacutedrokartonoveacute desky ndash hojně použiacutevanyacute plošnyacute materiaacutel vyznačujiacuteciacute se předevšiacutem
snadnou zpracovatelnostiacute Existujiacute v různyacutech provedeniacutech jako akustickeacute desky
(modreacute) protipožaacuterniacute (červeneacute) nebo se zvyacutešenou odolnostiacute proti vlhkosti (zeleneacute)
použiacutevaneacute rozměry jsou 20001250 mm v tloušťkaacutech 125 15 a 18 mm
Saacutedrovlaacutekniteacute desky ndash stavebniacute desky ze směsi saacutedry a celuloacutezovyacutech vlaacuteken
v současnosti ve velkeacute miacuteře nahrazujiacute saacutedrokarton obzvlaacuteště pro oplaacuteštěniacute obvodovyacutech
stěn a vnitřniacutech přiacuteček lze je takeacute aplikovat pro systeacutemy podlah Jsou klasifikovaacuteny
jako nehořlaveacute a svou vyššiacute hustotou přispiacutevajiacute ke zlepšeniacute akustickyacutech vlastnostiacute
dřevostavby Zaacuteroveň leacutepe pracujiacute s vlhkostiacute a tak neniacute třeba rozlišovat viacutece druhů jako
u saacutedrokartonu jelikož jedna deska plniacute požadavky na voděodolnost akustickeacute
vlastnosti a požaacuterniacute odolnost najednou Obsah vlhkosti je při teplotě 20degC a RVV 65
mezi 1-15 tyto desky jsou tedy minimaacutelně hygroskopickeacute Vyraacuteběneacute rozměry jsou
2000625 až 30001250 mm při tloušťkaacutech 10 125 15 a 18 mm
DHF desky ndash konstrukčniacute desky vyraacuteběneacute suchyacutem způsobem jako pojivo se použiacutevajiacute
PU pryskyřice Diacuteky niacutezkeacutemu faktoru difuzniacuteho odporu odolnosti proti vlhkosti a
pevnosti se použiacutevajiacute pro vnějšiacute oplaacuteštěniacute difuzně otevřenyacutech dřevostaveb Formaacutety
desek jsou 2500625 až 30001250 při tloušťkaacutech 13 a 15 mm
16
DVD desky ndash izolačniacute desky vyraacuteběneacute mokryacutem způsobem při němž je rozvlaacutekněnaacute
dřevniacute hmota pojena předevšiacutem ligninem Jsou dodaacutevaacuteny v různyacutech provedeniacutech dle
uacutečelu použitiacute nejčastěji jako nadkrokevniacute podlahovaacute nebo vnějšiacute izolace pro stěny
dřevostaveb Fasaacutedniacute izolace lze použiacutet v kombinaci s moderniacutemi provětraacutevanyacutemi
fasaacutedniacutemi systeacutemy jsou však i přiacutemo omiacutetnutelneacute Formaacutety P+D desek jsou 1325615 a
26251205 mm tloušťky 40 60 80 a 100 mm
Mineraacutelniacute izolace ndash izolačniacute materiaacutel hojně použiacutevanyacute pro vnitřniacute a fasaacutedniacute izolaci
dřevostaveb Vyacuteroba je založena na rozvlaacutekňovaacuteniacute taveniny směsi hornin a dalšiacutech
přiacutesad vlaacutekna jsou hydrofobizovaacutena Rozměry rohožiacute pro vnitřniacute izolaci dřevostaveb
jsou 1200580 mm tloušťky od 60 do 180 mm s odstupňovaacuteniacutem po 20 mm
Foukanaacute izolace na baacutezi celuloacutezovyacutech vlaacuteken ndash je vyraacuteběna recyklaciacute novinoveacuteho
papiacuteru požaacuterniacute odolnosti je dosaženo přiacutesadami kyseliny boriteacute a siacuteranu hořečnateacuteho
Při zvyacutešenyacutech požadavciacutech na požaacuterniacute odolnost již však neniacute tato izolace vhodnaacute
Tepelnou vodivostiacute odpoviacutedaacute čedičoveacute vatě tepelnou kapacitu maacute nicmeacuteně vyacuterazně
vyššiacute (2020 oproti 800 Jmiddotkg-1
middotK-1
) a tak při izolaci střechy a vnitřku stěn dřevostavby
pomaacutehaacute prodloužit faacutezovyacute posun což byacutevaacute poměrně velkaacute slabina dřevostaveb Pro
spraacutevneacute a dlouhodobeacute fungovaacuteniacute materiaacutelu je nutneacute dodržet aplikačniacute předpisy jež se
lišiacute dle umiacutestěniacute materiaacutelu ve stavbě Izolace tak může miacutet objemovou hmotnost při
volneacutem foukaacuteniacute malyacutech vrstev 30 kgmiddotm-3
nebo při foukaacuteniacute do prefabrikovanyacutech stěn až
70 kgmiddotm-3
Při vyššiacute hustotě je rozdiacutel tepelneacute kapacity oproti mineraacutelniacute izolaci ještě
umocněn a byacutevaacute tak dosaženo vysokeacuteho tepelneacuteho komfortu diacuteky zamezeniacute přehřiacutevaacuteniacute
v leacutetě a lepšiacute akumulaci tepla v zimě Kromě jineacuteho zvyacutešeniacutem hmotnosti stěny foukanaacute
celuloacutezovaacute izolace takeacute zlepšuje akustickyacute komfort Přehled tepelnyacutech a vlhkostniacutech
vlastnostiacute zmiacuteněnyacutech materiaacutelů je shrnut v Tab 332
17
Tab 332 Tepelneacute a vlhkostniacute vlastnosti nejběžnějšiacutech materiaacutelů pro dřevostavby dle
českyacutech technickyacutech norem
Naacutezev materiaacutelu Objemovaacute
hmotnost ρ
[kgmiddotm-3
]
Tepelnaacute
vodivost λ
[Wmiddotm-1
middotK-1
]
Faktor
difuzniacuteho
odpor micro
[-]
Koeficient
difuzniacute
vodivosti δ
[kgmiddotm-1
middots-1
middotPa-1
]
Dřevěneacute konstrukčniacute prvky 400-500 018 157 120E-12
Saacutedrokartonovaacute deska 750 022 9 209E-11
Saacutedrovlaacuteknitaacute deska 1150 032 13 145E-11
Izolace z celuloacutezovyacutech vlaacuteken 30-70 0039 1 188E-10
Mineraacutelniacute izolace fasaacutedniacute 112 0039 355 530E-11
Mineraacutelniacute izolace vnitřniacute 30 0039 1 188E-10
Fasaacutedniacute polystyren 20 004 40 470E-12
Dřevovlaacuteknitaacute deska 230 0046 5 376E-11
OSB3 650 013 150 125E-12
DHF deska 600 01 11 171E-11
Parozaacutebrana - - 200000 940E-16
Lepidlo 1250 079 21 895E-12
Akrylaacutetovaacute omiacutetka 1750 065 95 198E-12
Silikaacutetovaacute omiacutetka 1800 086 40 470E-12
ISOVER woodsil λ= 0035 Wmiddotm-1
middotK-1
EGGER eurostrand 3 micro=300200 (suchaacute a mokraacute miska) KRONOSPAN Airstop
finish eco micro=380 (pouze suchaacute miska) KRONOSPAN Superfinish eco micro=211164
(suchaacute a mokraacute miska)
δ vzduchu při 20degC uvažovaacutena 188e-10 kgmiddotm-1
middots-1
middotPa-1
333 Konstrukčniacute systeacutemy dřevostaveb
Způsobů konstrukce dřevostaveb se za jejich dlouhou historii vyvinulo mnoho
současně použiacutevaneacute konstrukčniacute systeacutemy jsou (Vaverka et al 2008)
- Masivniacute dřevostavby (srubovaacute stavba novodobeacute masivniacute stavby)
- Elementaacuterniacute dřevostavby (raacutemovaacute panelovaacute modulovyacute systeacutem)
- Skeletoveacute dřevostavby (historickyacute hraacutezděnyacute systeacutem sloupkovyacute systeacutem)
Z pohledu stavebniacute fyziky je u skladby stěny dřevostavby podstatnaacute tepelnaacute
vodivost jednotlivyacutech materiaacutelů tepelnaacute kapacita z vlhkostniacutech vlastnostiacute je to pak
součinitel difuzniacute vodivosti přiacutepadně faktor difuzniacuteho odporu nebo ekvivalentniacute difuzniacute
tloušťka a takeacute fakt zda je danyacute materiaacutel navlhavyacute a do jakeacute miacutery Běžně se skladby
stěn děliacute na difuzně otevřeneacute a difuzně uzavřeneacute Princip difuzně uzavřeneacute skladby
prameniacute mimo jineacute z použiacutevaacuteniacute polystyrenu jako vnějšiacuteho zateplovaciacuteho systeacutemu
Pěnovyacute polystyren je materiaacutelem s difuzniacutem odporem micro=40 omezuje tak odvod
vlhkosti ze stěny do exterieacuteru Z toho důvodu je třeba minimalizovat množstviacute vlhkosti
18
ktereacute do stěny z interieacuteru difunduje k tomu uacutečelu jsou použiacutevaneacute foacutelioveacute parozaacutebrany
s difuzniacutem odporem minimaacutelně micro=20000 U difuzně uzavřeneacute skladby stěny tak
zamezujeme prostupu vodniacute paacutery skrz konstrukci V difuzně otevřeneacute dřevostavbě maacute
vnějšiacute zateplovaciacute systeacutem daleko lepšiacute schopnost propouštět vodniacute paacuteru faktor
difuzniacuteho odporu je u fasaacutedniacute mineraacutelniacute vaty micro=355 Z interieacuteroveacute strany je použita tzv
parobrzda nejčastěji v podobě OSB desky Difuzniacute odpor parozaacutebran je velice
variabilniacute minimaacutelniacute hodnota micro=150 Materiaacutely v difuzně otevřeneacute stěně by měly byacutet
seřazeny tak aby jejich difuzniacute odpor směrem z interieacuteru do exterieacuteru postupně klesal
aby nedochaacutezelo ke kumulaci vodniacute paacutery v konstrukci Vzhledem ke staacutele lepšiacutem
parametrům parozaacutebran již dnes hovořiacuteme spiacuteše o difuzně pootevřenyacutech stěnaacutech
34 Technickeacute normy
V současnosti technickeacute normy pracujiacute s difuzniacutemi vlastnostmi stavebniacutech
materiaacutelů včetně dřeva z pohledu faktoru difuzniacuteho odporu a součinitele difuzniacute
vodivosti Za hybnou siacutelu je považovaacuten parciaacutelniacute tlak vodniacute paacutery což hlediska
fyzikaacutelniacutech vlastnostiacute dřeva neniacute považovaacuteno za zcela korektniacute přiacutestup nicmeacuteně pro
potřeby vyacutepočtů a vlhkostně technickeacuteho posouzeniacute je matematicky proveditelnyacute a
v praxi běžně použiacutevanyacute Vliv faktorů na difuzi a to předevšiacutem vlhkosti dřeva uvedenyacute
v kapitole 314 je zohledněn normami ČSN 730540-3 a ČSN EN ISO 12572 v podobě
předepsanyacutech zkoušek suchou a mokrou miskou pokyny jsou ale nekonzistentniacute
(Slanina 2006) Pro hojně použiacutevaneacute dřevo smrku jsou hodnoty součinitele difuzniacute
vodivosti v zaacutevislosti na vlhkosti dřeva parciaacutelniacutem tlaku vodniacute paacutery nebo relativniacute
vlhkosti vzduchu zjistitelneacute z vědeckyacutech člaacutenků (Valovirta a Vinha 2004 Rode a
Clorius 2004) ČSN 730540-3 uvaacutediacute pouze konstantniacute vyacutepočtovou hodnotu
12middot10-12
a v technickyacutech listech materiaacutelů jsou sucheacute a mokreacute veličiny uvedeny pouze
zřiacutedka Obecně neniacute postoj k fenomeacutenu variability difuzniacutech vlastnostiacute hygroskopickyacutech
materiaacutelů technickyacutemi normami ve většiacute miacuteře zohledňovaacuten mimo jineacute takeacute kvůli časově
naacuteročneacutemu postupu zjištěniacute koeficientů difuzniacute vodivosti v různyacutech podmiacutenkaacutech
Naacutesledujiacuteciacute podkapitoly daacutevajiacute přehled o použiacutevanyacutech veličinaacutech a jejich vyacuteznamu je
takeacute nastiacuteněn postup vyacutepočtu množstviacute zkondenzovaneacute vodniacute paacutery v konstrukci
19
341 Součinitel difuzniacute vodivosti
Součinitel difuzniacute vodivosti δ jehož jednotka je kgmiddotm-1
middots-1
middotPa-1
je veličinou
zaacutevislou na vlhkosti materiaacutelu stejně jako koeficient difuze D Za hybnou siacutelu je
považovaacuten parciaacutelniacute tlak vodniacute paacutery což je z pohledu fyzikaacutelniacutech vlastnostiacute dřeva ne
přiacuteliš uznaacutevanyacute přiacutestup Obor stavebniacute fyziky nicmeacuteně pro posouzeniacute konstrukciacute
složenyacutech i z jinyacutech materiaacutelů než je dřevo tuto veličinu vyžaduje Norma ČSN
730540-3 uvaacutediacute hodnotu pro dřevo δ = 12 middot10-12
Kgmiddotm-1
middots-1
middotPa-1
pro difuzniacute tok kolmyacute
k vlaacuteknům a δ = 42 middot10-12
Kgmiddotm-1
middots-1
middotPa-1
pro difuzniacute tok rovnoběžnyacute s vlaacutekny
S variabilitou difuzniacutech vlastnostiacute je tedy uvažovaacuteno pouze v ČSN EN ISO 12572
předepsanyacutemi zkouškami tzv ldquosuchou a mokrou miskouldquo Obecneacute vyjaacutedřeniacute
koeficientu difuzniacute vodivosti udaacutevaacute rovnice (341)
120575 = minus119895
120597119909
120597119901asymp
∆119898
∆119905 119878 ∆119909
∆119901 (341)
kde δ je součinitel difuzniacute vodivosti materiaacutelu [kgmiddotm-1
middots-1
middotPa-1
] minusj je hustota difuzniacuteho toku [kgmiddotm-2
middots-1
]
partppartx je převraacutecenaacute hodnota gradientu parciaacutelniacuteho tlaku vodniacute paacutery ∆m je změna hmotnosti soustavy
[kg] ∆t je změna času [s] a S je plocha přes kterou difuze probiacutehaacute [m2]
342 Faktor difuzniacuteho odporu
K alternativniacutemu vyjaacutedřeniacute součinitele difuzniacute vodivosti byacutevaacute použiacutevaacuten faktor
difuzniacuteho odporu 120583 Jde o bezrozměrnou veličinu vyjadřujiacuteciacute kolikraacutet je danyacute
materiaacutel lepšiacute difuzniacute izolant než vzduch při daneacute teplotě Norma ČSN 73 0540-3
udaacutevaacute pro dřevo 120583 = 157 pro difuzniacute tok kolmyacute k vlaacuteknům a 120583 = 45 pro difuzniacute tok
rovnoběžnyacute s vlaacutekny Způsob vyacutepočtu pomociacute empirickeacuteho stanoveniacute součinitele
difuzniacute vodivosti vzduchu udaacutevaacute rovnice (342)
120583 =120575119907119911
120575=
2 middot 10minus7119879081119901119886119905119898
120575 (342)
kde 120583 je faktor difuzniacuteho odporu [-] δvz je součinitel difuzniacute vodivosti vzduchu [kgmiddotm-1
middots-1
middotPa-1
] a patm je
atmosferickyacute tlak [Pa]
20
343 Ekvivalentniacute difuzniacute tloušťka
Hojně použiacutevanou veličinou pro vyjaacutedřeniacute difuzniacutech vlastnostiacute tenkyacutech
materiaacutelů jako jsou třeba foacutelie omiacutetky nebo naacutetěry je ekvivalentniacute difuzniacute tloušťka
Hodnota Sd udaacutevaacute jak velkaacute vrstva vzduchu maacute stejnyacute difuzniacute odpor jako danyacute vyacuterobek
či materiaacutel
119878119889 =119889
120575 120575119907119911 = 119877119889 120575119907119911 = 120583 119889 (343)
kde Sd je ekvivalentniacute difuzniacute tloušťka [m] d je tloušťka materiaacutelu [m] a Rd je difuzniacute odpor
[m2middotsmiddotPa∙kg]
344 Kondenzace vodniacute paacutery v konstrukci
Českeacute technickeacute normy požadujiacute aby byly bez kondenzace všechny konstrukce
u nichž by zkondenzovanaacute vodniacute paacutera mohla ohrozit jejich požadovanou funkci Splněniacute
tohoto požadavku se prokazuje vyacutepočtem s použitiacutem naacutevrhoveacute venkovniacute teploty a
naacutevrhoveacute teploty a vlhkosti vnitřniacuteho vzduchu Aktuaacutelně českeacute technickeacute normy
předepisujiacute dvě metodiky pro posouzeniacute kondenzace uvnitř konstrukciacute obě jsou
založeny na glaserově metodě Norma ČSN 73 0540-4 uvažuje jeden vyacutepočtovyacute stav
s teplotou -12 až -21 degC přičemž je teplota postupně zvyšovaacutena Vyacutestupem jsou dvě
hodnoty - ročniacute bilance kondenzaacutetu a kapacita odparu V ČSN EN ISO 13788 se oproti
tomu uvažujiacute průměrneacute měsiacutečniacute teploty a kumulace kondenzaacutetu po měsiacuteciacutech
Nevyacutehodou je že nelze uvažovat s teplotami nižšiacutemi než je minimaacutelniacute průměr -5 degC
v nejchladnějšiacutem měsiacuteci proto se k posouzeniacute konstrukce použiacutevajiacute v některyacutech
přiacutepadech obě metody současně (Svoboda 2014) Pro stanoveniacute okrajovyacutech podmiacutenek
existujiacute naacutevrhoveacute tabulky s hodnotami teplot vnějšiacuteho prostřediacute dle teplotniacute oblasti a
s hodnotami teplot a relativniacutech vlhkostiacute vzduchu dle uacutečelu miacutestnosti Dle ČSN 73 540-
4 je kritickou relativniacute vlhkostiacute pro růst pliacutesniacute 80 pro kondenzaci 100 Ani jedna
z norem ve vyacutepočtech množstviacute zkondenzovanyacutech par neuvažuje s vlhkostniacute
variabilitou součinitele difuzniacute vodivosti
21
345 Pohaacuterkovaacute zkouška
Požadavky a doporučeniacute pro zjišťovaacuteniacute koeficientů difuzniacute vodivosti jsou
stanoveny normami ASTM E96 a ČSN EN ISO 12572 Princip zkoušky spočiacutevaacute
v měřeniacute hmotnostniacutech uacutebytků nebo přiacuterůstků při znaacutemyacutech podmiacutenkaacutech na dvou
plochaacutech vzorku Z dat lze snadno spočiacutetat hustotu difuzniacuteho toku a poteacute i přiacuteslušnyacute
difuzniacute koeficient dle zvoleneacute hybneacute siacutely Uvedeneacute normy čaacutestečně zohledňujiacute zaacutevislost
difuzniacutech vlastnostiacute na vlhkosti v podobě metod sucheacute a mokreacute misky V zaacutesadě se
jednaacute o předepsaacuteniacute podmiacutenek uvnitř a vně misky kdy vně je uvažovaacuteno s φ=50 a
T=23degC uvnitř sucheacute misky je použito vysoušedlo a teoreticky je zde φ=0 v mokreacute
misce je demineralizovanaacute voda a φ dosahuje 100 Dalšiacute doporučeniacute se tyacutekajiacute tvarů a
rozměrů samotnyacutech pohaacuterků použityacutech těsniacuteciacutech prostředků dovolenyacutech odchylek
rozměrů vzorků a v přiacutepadě americkeacute normy i přepočtu imperiaacutelniacutech jednotek na
metrickeacute Alternativniacute metodikou pro vylepšenou pohaacuterkovou zkoušku se zabyacutevali
Eitelberger a Svensson (2012)
22
4 Materiaacutel a metodika
Prvniacutem krokem praacutece bylo vlastniacute měřeniacute difuzniacutech vlastnostiacute dřeva pomociacute
pohaacuterkoveacute zkoušky Hodnoty byly porovnaacuteny s upravenyacutem analytickyacutem vyacutepočtem
vyjadřujiacuteciacutem zaacutevislost koeficientu difuzniacute vodivosti na parciaacutelniacutem tlaku vodniacute paacutery
Vypočteneacute hodnoty pak tvořily vstupy difuzniacutech vlastnostiacute dřeva v programu COMSOL
Multiphysics kde bylo posouzeno několik stavebniacutech detailů a byl porovnaacuten lineaacuterniacute
vyacutepočet s nelineaacuterniacutem
41 Vlastniacute experiment ndash pohaacuterkovaacute zkouška dle ČSN EN ISO 12572
Pro ověřeniacute zaacutevislosti difuzniacute vodivosti na vlhkosti a tedy i parciaacutelniacutem tlaku
vodniacute paacutery a relativniacute vzdušneacute vlhkosti byla provedena pohaacuterkovaacute zkouška dle ČSN EN
ISO 12572 Kromě metody sucheacute a mokreacute misky byla přidaacutena seacuterie vzorků s nasycenyacutem
roztokem NaCl v pohaacuterku Kruhoveacute vzorky o průměru 89 mm a tloušťce 59 mm byly
připraveny pomociacute hoblovky a modelaacuteřskeacute kmitaciacute pilky Bylo použito dřevo smrku
ztepileacuteho (Picea abies) s odklonem letokruhů 45deg transport vodniacute paacutery při experimentu
tedy probiacutehal vždy v přiacutečneacutem směru a vyacuteslednaacute hodnota koeficientu difuze se dala
označit za průměrnou mezi R a T Před zahaacutejeniacutem měřeniacute byly vzorky zvaacuteženy a byla
vypočtena jejich hustota Byly pak rozčleněny do třiacute skupin tak aby průměrnaacute hustota a
jejiacute variabilita byla přibližně stejnaacute pro všechny tři soubory měřeniacute
Obr 411 Zaacutestupci 3 souborů pohaacuterků zleva bdquosuchaacute miskaldquo (silikagel
s předpoklaacutedanou RVV uvnitř pohaacuterku 0 sada I) nasycenyacute roztok NaCl s RVV
753 (sada II) a bdquomokraacute miskaldquo (demineralizovanaacute voda RVV 100 sada III)
23
Připraveneacute vzorky byly přiřazeny k jednotlivyacutem pohaacuterkům do kteryacutech byla
navaacutežena potřebnaacute meacutedia Pohaacuterky byly vzorky přikryty a kolem každeacuteho byla omotaacutena
těsniacuteciacute PVC paacuteska Vyacutesledkem tedy byly soustavy pohaacuterek-meacutedium-vzorek dřeva (Obr
411) jež po umiacutestěniacute do miacutestnosti se stabilniacutemi podmiacutenkami vykazovaly hmotnostniacute
uacutebytky nebo v přiacutepadě silikagelu přiacuterůstky K pravidelneacutemu vaacuteženiacute v intervalu 24 hodin
byly použity laboratorniacute vaacutehy Radwag PS 600R2 s rozsahem měřeniacute 0001 a s přesnostiacute
plusmn0005 Pro sledovaacuteniacute podmiacutenek v miacutestnosti byl použit vlhkoměr a teploměr Greisinger
GMH 3350 Po ustaacuteleniacute hodnoty hmotnostniacutech uacutebytků byl difuzniacute tok považovaacuten za
stacionaacuterniacute a bylo tak možneacute spočiacutetat součinitele difuzniacute vodivosti Těm byly přiřazeny
průměrneacute hodnoty RVV dle podmiacutenek uvnitř a vně pohaacuterku Z naměřenyacutech hodnot byla
vytvořena křivka zaacutevislosti součinitele difuzniacute vodivosti na vzdušneacute vlhkosti kterou lze
srovnat s analyticky vypočtenyacutemi hodnotami a s hodnotami z literatury Na konci
měřeniacute byla zjištěna průměrnaacute rovnovaacutežnaacute vlhkost vzorků vaacutehovou metodou což bylo
umožněno jednoduchyacutem připevněniacutem k pohaacuterku pomociacute těsniacuteciacute PVC paacutesky Dle normy
ČSN 49 0123 (vzorec (411) a předchoziacutech vyacutesledků měřeniacute (Maňaacutek 2013) byl
stanoven minimaacutelniacute počet vzorků pro jedu sadu měřeniacute na 6 Bylo rozhodnuto že pro
každou sadu měřeniacute bude použito 10 vzorků dohromady 30
1198991 =1199051205722 1198811
2
∆1199092 (411)
kde n1 je velikost vyacuteběroveacuteho souboru tα je kvantil studentova rozděleniacute (pro 95 vyacuteznamnost tα=196)
Vx je variačniacute koeficient vyacuteběroveacuteho souboru [] a ∆x je požadovanaacute relativniacute chyba []
42 Analytickyacute vyacutepočet
Pro analytickeacute vyjaacutedřeniacute koeficientu difuzniacute vodivosti je použita klasickaacute teorie
dle Choong 1965 a Stamm 1960 rozšiacuteřena v Siau 1995 kteraacute pracuje s koeficientem
difuze Kombinace rovnic (421) (422) a (423) vychaacutezejiacuteciacutech z prvniacuteho Fickova
zaacutekona (1855) je použita pro vyacutepočet koeficientu difuzniacute vodivosti v zaacutevislosti na
parciaacutelniacutem tlaku vodniacute paacutery či vlhkosti vzduchu Vstupniacutemi veličinami pro vyacutepočet jsou
hustota koeficient objemoveacuteho bobtnaacuteniacute mez hygroskopicity teplota a vlhkost daneacuteho
dřeva Vzhledem k charakteru difuze vodniacute paacutery v konstrukciacutech dřevostaveb byl
zkoumaacuten pouze součinitel difuzniacute vodivosti v přiacutečneacutem směru δT Technicky byl vyacutepočet
proveden pomociacute tabulkoveacuteho procesoru excel
24
119895 = minus119863120597119888
120597119909 (421)
119895 = minus120575120597119901
120597119909 (422)
120575 = 119863120597119888
120597119901 (423)
kde D je koeficient difuze [m2middots-1
] a c je koncentrace vlhkosti v dřevniacute hmotě [kgmiddotm-3]
Scheacutema analytickeacuteho vyacutepočtu je uvedeno niacuteže Daacutevaacute přehled o mechanismu
jakyacutem jsou odvozeny koeficienty difuzniacute vodivosti dle vypočtenyacutech koeficientů difuze
δT=DT
partc
partp and DT=f1(w T ρ0) and c=f2(w) and w=f3(pT) =gt δT=f(p T ρ0)
421 Koeficient difuze v přiacutečneacutem směru
Koeficient difuze v přiacutečneacutem směru lze zapsat jako kombinaciacute vodivosti vody
vaacutezaneacute v buněčneacute stěně a vodniacute paacutery v lumenech což vyjadřuje vzorec (315)
použiacutevanyacute mimo jineacute takeacute pro určeniacute tepelneacute a elektrickeacute vodivosti dřeva Dosazeniacutem
rovnic (426) a (427) do (425) vede ke konečneacutemu vyjaacutedřeniacute v (4218)
1
119892119879=
1
1198921+
1
1198922 (424)
119863119879 = 119892119879 =1198921 1198922
1198921 + 1198922 (425)
1198921 =119863119861119879
(1 minus 119875119908)(1 minus radic119875119908) (426)
1198922 =
119863119881
(1 minus 119875119908) (427)
kde gt je vodivost v přiacutečneacutem směru g1 je vodivost buněčneacute stěny g2 je vodivost lumenu DBT je koeficient
difuze buněčneacute stěny v přiacutečneacutem směru Dv je koeficient difuze v lumenu a Pw je poacuterovitost
25
Dle Choong 1965 a Stamm 1960 lze vztah mezi průměrnou aktivačniacute energiiacute
difuze vody vaacutezaneacute a vlhkostiacute dřeva zapsat jako (429) a po dosazeniacute do (428) lze
koeficient difuze v buněčneacute stěně v přiacutečneacutem směru zjednodušit zaacutepisem (4210)
119863119861119879 = 7 middot 10minus6 119890minus
119864119887119877 119879 (428)
119864119887 = 38484 minus 2928 119908 (429)
119863119861119879 = 7 middot 10minus6 119890 (
38484 minus 2928 119908
119877 119879) (4210)
kde Eb je aktivačniacute energie [Jmiddotmol-1
]
Koeficient difuze vodniacute paacutery vrstvou vzduchu vyjadřujeme zjednodušeně semi-
empirickyacutem vzorcem (4212) dle Dushman a Laferty (1962) Je zapotřebiacute k vyacutepočtu
koeficientu difuze v lumenech za uvažovaacuteniacute rovnovaacutehy s koncentraciacute vodniacute paacutery v
buněčneacute stěně Rovnice (4212) (4213) (4214) a (4215) po dosazeniacute do (4211)
vyuacutestiacute v (4216) kde vyacuteraz partφpartw vyjadřuje inverzniacute směrnici sorpčniacute izotermy
(4217)
119863119881 = 119863119886
120597119888119871
120597119888119862119882 (4211)
119863119886 =22
119901(
119879
27315)175
(4212)
120597119888119871 =00181199010 120597119908
119877 119879 (4213)
120597119888119861119878 = 120588119861119878 120588119908 120597119908 (4214)
120588119861119878 =
15
1 + 15 119908 (4215)
kde cL je koncentrace vody vaacutezaneacute v lumenu cBS je koncentrace vody vaacutezaneacute v buněčneacute stěně Da je
koeficient difuze vzduchu a ρBS je redukovanaacute hustota buněčneacute stěny [kgmiddotm-3
]
26
119863119881 = 00181199010
119877 119879 120588119888119908 120588119908 120597120593
120597119908 (4216)
120597120593
120597119908= 119860 119861 119890(119860 119861 119908 119890minus119861 119908) (4217)
Poacuterovitost vyjadřuje poměrnyacute objem volneacuteho objemu ve dřevě (4219) Tato
veličina je použita pro určeniacute hodnot vodivostiacute lumenu a buněčneacute stěny jak je uvedeno
ve vzorci (4218) a zaacutevisiacute předevšiacutem na konvenčniacute hustotě (4220) Zaacutevislost DBT a Pw
na vlhkosti uacutestiacute v zaacutevislost vyacutesledneacuteho koeficientu difuze v přiacutečneacutem směru DT
119863119879 = (1
(1 minus 119875119908)) (
119863119861119879119863119881
119863119861119879 + 119863119881(1 minus radic119875119908)) (4218)
119875119908 = [1 minus 120588119896 (0653 + 119908)] 100 (4219)
120588119896 =1205880
1000 (1 + 119870120572119881 119872119867) (4220)
kde ρk je konvenčniacute hustota [kgmiddotm-3
] ρ0 je hustota absolutně sucheacuteho dřeva [kgmiddotm-3
] KαV je koeficient
objemoveacuteho bobtnaacuteniacute [1] a MH je mez hygroskopicity []
Pro ziacuteskaacuteniacute hodnot koeficientu difuzniacute vodivosti v přiacutečneacutem směru δT je
koeficient difuze převeden pomociacute parciaacutelniacute derivace partcpartp (4221) použiteacute v (423)
vychaacutezejiacuteciacute ze zaacutekonitostiacute pro přepočet koeficientů difuze zaacutevisejiacuteciacutech na různyacutech
hybnyacutech silaacutech (Skaar 1988) Pro integritu celeacuteho modelu je daacutele vhodneacute použiacutet řešeniacute
parciaacutelniacute derivace partwpartφ v (4223) jde o vyjaacutedřeniacute směrnice sorpčniacute izotermy
120597119888
120597119901=
1
1199010[120588119903119908 minus
1205880 119870120572119881
(119870120572119881 119908 + 1)2]
120597119908
120597120593 (4221)
120588119903119908 =1205880
1 + 119870120572119881 119908 (4222)
120597119908
120597120593=
1
100 120593 119861 1198971198991120593
(4223)
27
422 Souhrnneacute analytickeacute vyjaacutedřeniacute koeficientu difuzniacute vodivosti v přiacutečneacutem
směru
Za uvažovaacuteniacute všech zmiacuteněnyacutech rovnic lze konečnyacute koeficient difuzniacute vodivosti
v přiacutečneacutem směru vyjaacutedřit komplexniacute rovniciacute (4224) Jde o kombinaci analytickeacuteho
přiacutestupu dle Siau (1995) a prvniacuteho Fickova zaacutekona
120575119879 = [(1
(1 minus 119875119908)) (
119863119861119879119863119881
119863119861119879 + 119863119881(1 minus radic119875119908))] [
1
1199010
(120588119903119908 minus1205880 119870120572119881
(119870120572119881 119872 + 1)2)
1
100 119877119881119881 119861 1198971198991120593
] (4224)
43 Numerickyacute model
Definovaacuteniacute numerickeacuteho modelu různyacutech stavebniacutech detailů bylo provedeno
pomociacute softwaru COMSOL Multiphysics V prvniacutem kroku byl vytvořen geometrickyacute
2D model jednotlivyacutech čaacutestiacute konstrukce v řezu Každaacute čaacutest modelu reprezentovala
materiaacutel jemuž byly přiřazeny patřičneacute vlastnosti pro uacutečely stacionaacuterniacuteho vyacutepočtu
teplotniacuteho a vlhkostniacuteho pole postačovala tepelnaacute vodivost a součinitel difuzniacute
vodivosti Podmiacutenky vnějšiacuteho a vnitřniacuteho prostřediacute byly zadaacuteny pomociacute teploty interieacuteru
a exterieacuteru s přiacuteslušnyacutemi koeficienty přestupu teploty vlhkost prostřediacute pak určovaly
hodnoty parciaacutelniacuteho tlaku vodniacute paacutery Součinitel difuzniacute vodivosti byl pro dřevo vždy
v jednom přiacutepadě zadaacuten jako konstanta a v přiacutepadě druheacutem jako proměnnaacute v zaacutevislosti
na RVV Bylo tak umožněno porovnat mezi sebou tzv lineaacuterniacute a nelineaacuterniacute vyacutepočet za
uvažovaacuteniacute konstantniacutech a variabilniacutech difuzniacutech vlastnostiacute
Model je tvořen dvěma parciaacutelniacutemi diferenciaacutelniacutemi rovnicemi odvozenyacutemi z
Fickova a Fourierova zaacutekona pro vyacutepočet vlhkostniacuteho a teplotniacuteho pole Počiacutetaacuten je
pouze ustaacutelenyacute stav těchto dvou fyzikaacutelniacutech poliacute (tedy derivace zaacutevislyacutech proměnnyacutech
podle času jsou rovny nule) a uvažuje se jen jednostrannyacute vliv teplotniacuteho pole na
vlhkostniacute pole Jsou řešeny dvě varianty pro součinitel difuzniacute vodivosti kde 1 je
konstantniacute a 2 je zaacutevislyacute na vlhkosti Nerozlišuje se mezi radiaacutelniacutem a tangenciaacutelniacutem
anatomickyacutem směrem jež je dle Sonderegger (2011) pro dřevo smrku zanedbatelnyacute
28
minus120571120640120571119879 = 0 (431)
kde λ je koeficient tepelneacute vodivosti [Wmiddotm-1
middotK-1
] nablaT je teplotniacute gradient [Km]
minus120571120633120571119901 = 0 (432)
Okrajoveacute podmiacutenka pro teplotu
minus119951120640120571119879 = 120572119879(119879 minus 119879119890119909119905) (433)
kde α je součinitel přestupu tepla [Wmiddotm-2
middotK-1
] Text je teplota prostřediacute [K] a T je teplota povrchu [K]
Okrajoveacute podmiacutenka pro parciaacutelniacute tlak vodniacute paacutery
119901 = 120593119890119909119905 1199010(119879119890119909119905) (434)
Vlastnosti jednotlivyacutech materiaacutelů jsou převzaty z Tab 332 ty jsou jako
parametry přiřazovaacuteny jednotlivyacutem geometrickyacutem uacutetvarům celeacuteho modelu Pro definici
variability součinitele difuzniacute vodivosti byl použit zaacutepis dTwoodvar(pp0(T)) jež
zohledňuje hodnotu RVV v daneacutem bodě dřevěneacute konstrukce pro lineaacuterniacute vyacutepočet zde
vystupoval konstantniacute vyacutechoziacute parametr dTwood kde δ=12e-12 kgmiddotm-1
middots-1
middotPa-1
Pro
uacutečely teacuteto praacutece byly použity v zaacutesadě dva druhy stěny Detail 1 a Detail 2 v kapitole
53 reprezentuje 150mm masivniacute dřevěnou stěnu zateplenou z exterieacuteru 100mm
mineraacutelniacute vatou Detail 3 a Detail 4 jsou typickou skladbou moderniacute raacutemoveacute
dřevostavby z interieacuteroveacute strany 125 mm saacutedrovlaacuteknitaacute deska 40 mm vzduchovaacute
mezera předstěny 15 mm OSB deska 140 mm celuloacutezoveacute izolace a dřevěnyacute sloupek
15 mm DHF deska a 100 mm fasaacutedniacute mineraacutelniacute izolace
29
5 Vyacutesledky
Kapitola vyacutesledky je rozdělena na 3 čaacutesti v prvniacute jsou představeny vyacutesledky
vlastniacuteho experimentu v druheacute vyacutesledky analytickeacuteho vyacutepočtu součinitele difuzniacute
vodivosti a třetiacute kapitola je věnovaacutena modelovaacuteniacute vlhkostniacuteho pole uvnitř konstrukce
dřevostaveb
51 Pohaacuterkovaacute zkouška
Experimentaacutelniacute měřeniacute součinitelů difuzniacute vodivosti v přiacutečneacutem směru probiacutehalo
za minimaacutelně proměnlivyacutech podmiacutenek Relativniacute vlhkost vzduchu a teplota byly
zapsaacuteny vždy před vaacuteženiacutem pohaacuterků ktereacute probiacutehalo každyacute den ve stejnou dobu
Hodnoty RVV a teplot jsou zaznamenaacuteny v grafech na Obr 511 a Obr 512 Variačniacute
koeficient RVV za dobu měřeniacute byl 258 pro teplotu bylo vypočteno 165
Požadavkem normy ČSN EN 12572 je RVV=50plusmn3 a T=23plusmn05degC Měřeniacute probiacutehalo
při RVV 467 ndash 502 a T 22-232degC odchylky od normou požadovanyacutech hodnot se
tak dajiacute považovat za minimaacutelniacute
Obr 511 Graf naměřenyacutech hodnot RVV prostřediacute v průběhu měřeniacute
465
47
475
48
485
49
495
50
505
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
RV
V [
]
Čiacuteslo měřeniacute
průměrnaacute RVV 483
30
Obr 512 Graf naměřenyacutech teplot vzduchu v průběhu měřeniacute
Vzorky dřeva byly zvaacuteženy před začaacutetkem experimentu těsně po jeho skončeniacute
a v sucheacutem stavu (Tab 511) Vyacutepočtem dle vzorce (311) byly stanoveny vlhkosti
přičemž vlhkost w se daacute označi za průměrnou vlhkost vzorku s rozdiacutelnyacutemi vlhkostmi na
povrchu a vlhkost w1 je rovnovaacutežnou vlhkostiacute celeacuteho vzorku (Tab 511)
Tab 511 Průměrneacute hmotnosti sad vzorků I II a III před začaacutetkem experimentu
(mw1) po sejmutiacute z pohaacuterků (mw) a po vysušeniacute (mw0)
I mw1 II mw1 III mw1 I mw II mw III mw I mw0 II mw0 III mw0
119950 [g] 16194 16260 16161 15437 16557 16677 14508 14623 14474
Sx 173 174 170 159 170 150 148 149 150
Vx [] 1067 1072 1052 1032 1028 1035 1018 1016 1035
Tab 512 Průměrneacute vlhkosti vzorků před začaacutetkem experimentu(w1) po sejmutiacute
vzorků z pohaacuterků (w) a průměrnaacute hustota ρ12 [kgm-3
] při vlhkosti w1
I w II w III w I w1 II w1 III w1 I ρ12 II ρ12 III ρ12
119960 [] 800 1728 1890 1162 1119 1166 449 451 448
Sx 016 019 038 071 096 076 4790 4831 4711
Vx [] 255 144 249 610 863 650 1067 1072 1052
218
22
222
224
226
228
23
232
234
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Tep
lota
[degC
]
Čiacuteslo měřeniacute
průměrnaacute teplota 225 degC
31
Obr 513 Graf sumy hmotnostniacutech uacutebytků a přiacuterůstků jednotlivyacutech soustav
(Sada I=silikagel Sada II=nasycenyacute roztok NaCl Sada III=demineralizovanaacute voda)
U pohaacuterků s demineralizovanou vodou (sada III) a s nasycenyacutem roztokem NaCl
(sada II) probiacutehal difuzniacute tok vždy směrem ven a byly zaznamenaacutevaacuteny hmotnostniacute
uacutebytky Pohaacuterky se silikagelem (sada I) vykazovaly hmotnostniacute přiacuterůstky difuzniacute tok
tedy směřoval směrem dovnitř Při znaacutezorněniacute kumulace sumy hmotnostniacutech uacutebytků
jednotlivyacutech pohaacuterků (Obr 513) jde jasně rozeznat 3 sady vzorků lišiacuteciacute se vyacutešiacute těchto
uacutebytků přiacuterůstků Spojnice bodů tvořiacute teacuteměř dokonalou přiacutemku difuze se daacute považovat
za stacionaacuterniacute a lze aplikovat I Fickův zaacutekon pro vyacutepočet součinitelů difuzniacute vodivosti
Tab 513 Průměrneacute vypočteneacute součinitele difuzniacute vodivosti
I II III
Prům RVV [] 25 625 75
ρ0 [kgmiddotm-3
] 402 405 401
δT [kgmiddotm-1
middots-1
middotPa-1
] 146E-12 356E-12 645E-12
Sx 212E-13 330E-13 158E-13
Vx [] 1454 926 246
Průměrneacute vypočteneacute hodnoty součinitele difuzniacute vodivosti v přiacutečneacutem směru pro
dřevo smrku o uvedeneacute průměrneacute hustotě v sucheacutem stavu jsou uvedeny v Tab 513 Ze
statistickeacuteho hlediska se dajiacute dle krabicoveacuteho grafu na
Obr 514 rozdiacutely mezi jednotlivyacutemi sadami měřeniacute označit za signifikantniacute Variabilita
vyacutesledků s klesajiacuteciacute průměrnou vlhkostiacute vzorků klesaacute a v přiacutepadě I Sady měřeniacute je již
0
1
2
3
4
5
6
7
8
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
ΣΔm
[g]
Čiacuteslo měřeniacute
I 1 I 2 I 3 I 4 I 5I 6 I 7 I 8 I 9 I 10II 1 II 2 II 3 II 4 II 5II 6 II 7 II 8 II 9 II 10III 1 III 2 III 3 III 4 III 5III 6 III 7 III 8 III 9 III 10
32
relativně vysokaacute Průměrneacute hodnoty součinitele difuzniacute vodivosti lze vyjaacutedřit graficky
v zaacutevislosti na vzdušneacute vlhkosti (Obr 515) Takoveacute vyjaacutedřeniacute je časteacute v oblasti
stavebniacute fyziky a je vhodneacute pro dalšiacute aplikaci napřiacuteklad v numerickeacutem modelu Oproti
tomu vyjaacutedřeniacute v zaacutevislosti na parciaacutelniacutem tlaku vodniacute paacutery je nejednoznačneacute jelikož se
jeho rozsah s teplotou měniacute
I II III
Sada měřeniacute
0E-01
1E-12
2E-12
3E-12
4E-12
5E-12
6E-12
7E-12
δT x
10
-12 [k
gmiddotm
-1middots
-1middotP
a-1
]
Mediaacuten
25-75
Rozsah neodleh
n=10x3
Obr 514 Krabicovyacute graf vypočtenyacutech součinitelů difuzniacute vodivosti pro 3 sady měřeniacute
Obr 515 Graf zaacutevislosti průměrnyacutech hodnot součinitele difuzniacute vodivosti na
průměrneacute RVV uvnitř a vně pohaacuterků
δ = 7E-13e00283 RVV Rsup2 = 09727
0
2E-12
4E-12
6E-12
8E-12
1E-11
12E-11
14E-11
0 20 40 60 80 100
δT
times10
-12
[kgmiddot
m-1
middots-1
middotPa-1
]
průměrnaacute RVV []
33
52 Analytickyacute vyacutepočet
Analytickyacute vyacutepočet dle postupu uvedeneacuteho v kapitole 42 podaacuteval zajiacutemaveacute
vyacutesledky Hodnoty δT bylo možneacute vyjaacutedřit graficky v zaacutevislosti na hustotě na Obr 521
a teplotě na Obr 522 pomociacute křivek odpoviacutedajiacuteciacute určiteacute hladině vlhkosti dřeva Teacuteměř
lineaacuterniacute negativniacute regrese δT a vyacutepočtoveacute hustoty v absolutně sucheacutem stavu je
pozorovatelnaacute pro celou škaacutelu vlhkostiacute Oproti tomu zaacutevislost na teplotě maacute až po
vlhkost dřeva přibližně 20 miacuterně klesajiacuteciacute charakter nad tuto hodnotu až do meze
hygroskopicity s teplotou stoupaacute Nutno podotknout že je tvrzeniacute platneacute pro dřevo o
hustotě v absolutně sucheacutem stavu 400 kg∙m-3
Pro uacutečely aplikace v numerickeacutem modelu byly vypočteneacute hodnoty δT
porovnaacutevaacuteny s experimentaacutelniacutemi vyacutesledky a s literaacuterniacutemi zdroji viz Obr 523 a Obr
524 přičemž byla shledaacutena poměrně vysokaacute miacutera shody Zaacutesadniacute pro předpoklaacutedaneacute
rozdiacutely v numerickeacutem modelu uvažujiacuteciacutem variabilitu difuze je odlišnost δT zjištěneacuteho
experimentem vyacutepočtem a z literatury oproti konstantniacute normě udaacutevaneacute normou
Obr 521 Zaacutevislost součinitele difuzniacute vodivosti v přiacutečneacutem směru na hustotě při
různyacutech vlhkostech a konstantniacute teplotě 20degC
1E-13
1E-12
1E-11
1E-10
1E-09
1E-08
250 350 450 550 650 750 850 950 1050
δT
[kgmiddot
m-1
middots-1
middotPa-1
]
Hustota ρ0 [kgmiddotm-3]
δ T w=5 ϕ=2299 p1=537 Pa δ T w=10 ϕ=5418 p1=1265 Pa δ T w=15 ϕ=5418 p1=1265 Pa δ T w=20 ϕ=8989 p1=2099 Pa δ T w=25 ϕ=9565 p1=2234 Pa δ T w=30 ϕ=9816 p1=2293 Pa air
T=20 degC
34
Obr 522 Zaacutevislost součinitele difuzniacute vodivosti v přiacutečneacutem směru na teplotě při
různyacutech vlhkostech a konstantniacute hustotě ρ0=400 kgmiddotm-3
Obr 523 Graf zaacutevislosti analyticky vypočtenyacutech hodnot součinitele difuzniacute vodivosti
na RVV při různyacutech teplotaacutech a konstantniacute hustotě ρ0=400 kgmiddotm-3
Pro srovnaacuteniacute jsou
vyneseny vyacutesledky vlastniacuteho experimentu měřeniacute dle Rode a Clorius (2004) Valovirta a
Vinha (2004) a konstantniacute hodnoty dle normy ČSN 73540-4
1E-13
1E-12
1E-11
1E-10
1E-09
1E-08
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45
δT
[kgmiddot
m-1
middots-1
middotPa-1
]
Teplota [degC]
δ T w=5 δ T w=10 δ T w=15 δ T w=20 δ T w=25 δ T w=30 air
ρ0=400 kgmiddotm-3
5E-13
5E-12
5E-11
0 20 40 60 80 100
δT
times1
0-1
2 [K
gmiddotm
-1middots
-1middotP
a-1]
RVV []
-20-10010203040vlastniacute experimentRode a Clorius 2004Valovirta a Vinha 2004norma
35
Obr 524 Graf zaacutevislosti analyticky vypočtenyacutech hodnot δT na parciaacutelniacutem tlaku vodniacute
paacutery při různyacutech teplotaacutech a konstantniacute hustotě ρ0=400 kgmiddotm-3
Pro srovnaacuteniacute jsou
vyneseny vyacutesledky vlastniacuteho experimentu měřeniacute dle Rode a Clorius (2004) Valovirta a
Vinha (2004) a konstantniacute hodnoty dle normy ČSN 73540-4
53 Numerickyacute model
Pro potřeby numerickeacuteho modelovaacuteniacute byly braacuteny v uacutevahu vlastnosti materiaacutelů
uvedeneacute v Tab 332 v literaacuterniacutem přehledu Pro uacutečely porovnaacuteniacute vždy bylo vypočteno
vlhkostniacute pole konstrukce při uvažovaacuteniacute konstantniacuteho součinitele difuzniacute vodivosti
v přiacutečneacutem směru δT 12∙10-12
Kgmiddotm-1
middots-1
middotPa-1
nebo při uvažovaacuteniacute δT jako funkce RVV
Jednalo se tedy o porovnaacuteniacute nelineaacuterniacuteho vyacutepočtu kde vyacuteslednaacute vzdušnaacute vlhkost
ovlivňuje vlastnosti materiaacutelu s lineaacuterniacutem kde je schopnost dřeva veacutest a propouštět
vodniacute paacuteru považovaacutena za neměnnou Pro porovnaacuteniacute byly uvažovaacuteny různeacute podmiacutenky
v interieacuteru a v exterieacuteru každyacute z obraacutezků je podle zadanyacutech podmiacutenek popsaacuten Popis in
20degC60 ext -15degC80 značiacute že byla definovaacutena teplota interieacuteru 20degC a RVV 60
a teplota exterieacuteru -15degC při RVV 80 Relativniacute vlhkost vzduchu byla z
pohledu rozměru použiteacute fyzikaacutelniacute veličiny [kgmiddotm-1
middots-1
middotPa-1
] potřeba zadat jako parciaacutelniacute
tlak vodniacute paacutery Vzhledem ke sniacuteženiacute skutečneacute teploty povrchu vlivem koeficientu
přestupu tepla ovšem hodnota RVV přesně neodpoviacutedaacute RVV interieacuteru nebo exterieacuteru
δTKONST a δTVAR je pak důležityacutem označeniacutem vyacutesledků z hlediska použitiacute konstantniacuteho
nebo variabilniacuteho součinitele difuzniacute vodivosti dřeva v přiacutečneacutem směru
5E-13
5E-12
5E-11
5 50 500 5000
δT
times1
0-1
2 [K
gmiddotm
-1middots
-1middotP
a-1]
Parciaacutelniacute tlak vodniacute paacutery [Pa]
-20-10010203040vlastniacute experimentRode a Clorius 2004Valovirta a Vinha 2004norma
36
531 Prostaacute masivniacute stěna
Obr 531 Detail 1 ROZLOŽENIacute PARCIAacuteLNIacuteHO TLAKU NASYCENEacute VODNIacute PAacuteRY
a TEPLOTNIacute POLE společneacute pro δTKONST a δTVAR in 20degC60 ext -15degC80
Obr 532 Detail 1 Průběh vypočteneacuteho δTVAR v dřevěneacute čaacutesti konstrukce barevnaacute
škaacutela reprezentuje RVV δTVAR in 20degC60 ext -15degC80
p [Pa] T [degC]
RV
V [-]
37
Obr 533 Detail 1 průběh parciaacutelniacuteho tlaku vodniacute paacutery (modraacute) a parciaacutelniacuteho tlaku
nasyceneacute vodniacute paacutery (červenaacute) δTKONST in 20degC60 ext -15degC80
Obr 534 Detail 1 průběh parciaacutelniacuteho tlaku vodniacute paacutery (modraacute) a parciaacutelniacuteho tlaku
nasyceneacute vodniacute paacutery (červenaacute) δTVAR in 20degC60 ext -15degC80
p
p0 [P
a]
p
p0 [P
a]
38
Obr 535 Detail 1 VLHKOSTNIacute POLE RVV δTKONST in 20degC60 ext -15degC80
Obr 536 Detail 1 VLHKOSTNIacute POLE RVV δTVAR in 20degC60 ext -15degC80
RV
V [-]
R
VV
[-]
39
Obr 537 Detail 1 PRŮBĚH RVV δTKONST in 20degC60 ext -15degC80
Obr 538 Detail 1 PRŮBĚH RVV δTVAR in 20degC60 ext -15degC80
RV
V [-]
R
VV
[-]
40
Vyacutesledky vlhkostniacuteho pole plynou z vyacutepočtu teplotniacuteho pole na Obr 531 a
samotneacuteho rozloženiacute hodnot δT Obr 532 v zaacutevislosti na RVV v daneacutem bodě dřevěneacute
čaacutesti konstrukce Rozdiacutely v lineaacuterniacutem a nelineaacuterniacutem vyacutepočtu jsou patrně z grafů
rozloženiacute parciaacutelniacuteho tlaku vodniacute paacutery (Obr 533 a Obr 534) a z něj plynouciacuteho
rozloženiacute vzdušneacute vlhkosti (Obr 535 Obr 536 Obr 537 a Obr 538) Při
uvažovaacuteniacute ještě vyššiacute vzdušneacute vlhkosti v interieacuteru (80 ) jsou rozdiacutely znatelnějšiacute
Samotnyacute součinitel δT (Obr 539) dosahuje vyššiacutech hodnot než v předchoziacutem přiacutepadě
což maacute za naacutesledek i většiacute rozdiacutely ve vyacuteslednyacutech parciaacutelniacutech tlaciacutech vodniacute paacutery (Obr
5310 a Obr 5311) a takeacute vlhkostniacutech poliacutech (Obr 5312 Obr 5313 Obr 5314 a
Obr 5315) V konstrukci zkoumaneacute v raacutemci detailu 1 nejsou rozdiacutely maximaacutelniacutech
hodnot RVV nyacutebrž vlastniacuteho rozloženiacute parciaacutelniacuteho tlaku vodniacute paacutery a vlhkostniacuteho pole
Ty se projevujiacute u normou stanovenyacutech podmiacutenek prostřediacute vyacuteznamnějšiacute jsou ale
rozdiacutely při zvyacutešeneacute vlhkosti interieacuteru Ovlivněniacute vlhkostniacuteho pole užitiacutem variabilniacuteho
koeficientu difuze se projevuje v samotneacutem dřevě ve fasaacutedniacute izolaci pak už jen
minimaacutelně ovlivňuje počaacutetečniacute vlhkost na rozhraniacute dřevoizolace nachaacutezejiacuteciacute se vždy
ve vzdaacutelenosti 015 m na ose x
Obr 539 Detail 1 Průběh vypočteneacuteho δTVAR v dřevěneacute čaacutesti konstrukce barevnaacute
škaacutela reprezentuje RVV δTVAR in 20degC80 ext -15degC80
RV
V [-]
41
Obr 5310 Detail 1 průběh parciaacutelniacuteho tlaku vodniacute paacutery (modraacute) a parciaacutelniacuteho tlaku
nasyceneacute vodniacute paacutery (červenaacute) δTKONST in 20degC80 ext -15degC80
Obr 5311 Detail 1 průběh parciaacutelniacuteho tlaku vodniacute paacutery (modraacute) a parciaacutelniacuteho tlaku
nasyceneacute vodniacute paacutery (červenaacute) δTVAR in 20degC80 ext -15degC80
p
p0 [P
a]
p
p0 [P
a]
42
Obr 5312 Detail 1 VLHKOSTNIacute POLE RVV δTKONST in 20degC80 ext -15degC80
Obr 5313 Detail 1 VLHKOSTNIacute POLE RVV δTVAR in 20degC80 ext -15degC80
RV
V [-]
R
VV
[-]
43
Obr 5314 Detail 1 PRŮBĚH RVV δTKONST in 20degC80 ext -15degC80
Obr 5315 Detail 1 PRŮBĚH RVV δTVAR in 20degC80 ext -15degC80
RV
V [-]
R
VV
[-]
44
532 Detail rohu masivniacute stěny
Obr 5316 Detail 2 ROZLOŽENIacute PARCIAacuteLNIacuteHO TLAKU NASYCENEacute VODNIacute PAacuteRY
a TEPLOTNIacute POLE společneacute pro δTKONST a δTVAR in 20degC60 ext -15degC80
Obr 5317 Detail 2 Průběh vypočteneacuteho δTVAR v dřevěneacute čaacutesti konstrukce barevnaacute
škaacutela reprezentuje RVV δTVAR in 20degC60 ext -15degC80
p [Pa] T [degC]
RV
V [-]
45
Obr 5318 Detail 2 průběh parciaacutelniacuteho tlaku vodniacute paacutery (modraacute) a parciaacutelniacuteho tlaku
nasyceneacute vodniacute paacutery (červenaacute) δTKONST in 20degC60 ext -15degC80
Obr 5319 Detail 2 průběh parciaacutelniacuteho tlaku vodniacute paacutery (modraacute) a parciaacutelniacuteho tlaku
nasyceneacute vodniacute paacutery (červenaacute) δTVAR in 20degC60 ext -15degC80
p
p0 [P
a]
p
p0 [P
a]
46
Obr 5320 Detail 2 VLHKOSTNIacute POLE RVV δTKONST in 20degC60 ext -15degC80
Obr 5321 Detail 2 VLHKOSTNIacute POLE RVV δTVAR in 20degC60 ext -15degC80
RV
V [-]
R
VV
[-]
47
Obr 5322 Detail 2 PRŮBĚH RVV δTKONST in 20degC60 ext -15degC80
Obr 5323 Detail 2 PRŮBĚH RVV δTVAR in 20degC60 ext -15degC80
RV
V [-]
R
VV
[-]
48
Systeacutem zobrazeniacute vyacutesledků pro detail 2 respektuje předchoziacute studii detailu 1
Iniciaacutelniacute teplotniacute pole zůstaacutevaacute společně s parciaacutelniacutem tlakem nasyceneacute vodniacute paacutery pro
rozdiacutelneacute vnitřniacute podmiacutenky (RVV = 6080) při zachovaacuteniacute teplotniacuteho spaacutedu neměnneacute
(Obr 5316) Co se ale opět měniacute je vypočtenaacute hodnota δTVAR (Obr 5317 a Obr
5324) na přiacutemce protiacutenajiacuteciacute roh konstrukce pod uacutehlem 45deg Hodnoty na Obr 5318
Obr 5319 Obr 5322 Obr 5323 Obr 5325 Obr 5326 Obr 5329 a Obr 5330
teacutež odpoviacutedajiacute bodům zmiacuteněneacute přiacutemky Posouzeniacutem rozdiacutelů vlhkostniacutech poliacute detailu 2
na Obr 5320 Obr 5321 Obr 5327 a Obr 5328 a srovnaacuteniacutem s vyacutesledky pro detail
1 lze dojiacutet k zaacutevěru že v rohu takoveacute konstrukce vede zohledněniacute variability součinitele
difuzniacute vodivosti k vyacuteraznyacutem rozdiacutelům ktereacute mohou miacutet zaacutesadniacute vliv na posouzeniacute
z hlediska možnosti kondenzace a přiacutepadneacute degradace dřeva
Obr 5324 Detail 2 Průběh vypočteneacuteho δTVAR v dřevěneacute čaacutesti konstrukce barevnaacute
škaacutela reprezentuje RVV δTVAR in 20degC80 ext -15degC80
RV
V [-]
49
Obr 5325 Detail 2 průběh parciaacutelniacuteho tlaku vodniacute paacutery (modraacute) a parciaacutelniacuteho tlaku
nasyceneacute vodniacute paacutery (červenaacute) δTKONST in 20degC80 ext -15degC80
Obr 5326 Detail 2 průběh parciaacutelniacuteho tlaku vodniacute paacutery (modraacute) a parciaacutelniacuteho tlaku
nasyceneacute vodniacute paacutery (červenaacute) δTVAR in 20degC80 ext -15degC80
p
p0 [P
a]
p
p0 [P
a]
50
Obr 5327 Detail 2 VLHKOSTNIacute POLE RVV δTKONST in 20degC80 ext -15degC80
Obr 5328 Detail 2 VLHKOSTNIacute POLE RVV δTVAR in 20degC80 ext -15degC80
RV
V [-]
R
VV
[-]
51
Obr 5329 Detail 2 PRŮBĚH RVV δTKONST in 20degC80 ext -15degC80
Obr 5330 Detail 2 PRŮBĚH RVV δTKONST in 20degC80 ext -15degC80
RV
V [-]
R
VV
[-]
52
533 Stěna raacutemoveacute dřevostavby
Obr 5331 Detail 3 ROZLOŽENIacute PARCIAacuteLNIacuteHO TLAKU NASYCENEacute VODNIacute PAacuteRY
a TEPLOTNIacute POLE společneacute pro δTKONST a δTVAR in 20degC80 ext -15degC80
Obr 5332 Detail 3 Průběh vypočteneacuteho δTVAR v dřevěneacute čaacutesti konstrukce barevnaacute
škaacutela reprezentuje RVV δTVAR in 20degC80 ext -15degC80
p [Pa] T [degC]
RV
V [-]
53
Obr 5333 Detail 3 průběh parciaacutelniacuteho tlaku vodniacute paacutery (modraacute) a parciaacutelniacuteho tlaku
nasyceneacute vodniacute paacutery (červenaacute) δTKONST in 20degC80 ext -15degC80
Obr 5334 Detail 3 průběh parciaacutelniacuteho tlaku vodniacute paacutery (modraacute) a parciaacutelniacuteho tlaku
nasyceneacute vodniacute paacutery (červenaacute) δTVAR in 20degC80 ext -15degC80
p
p0 [P
a]
p
p0 [P
a]
54
Obr 5335 Detail 3 VLHKOSTNIacute POLE RVV δTKONST in 20degC80 ext -15degC80
Obr 5336 Detail 3 VLHKOSTNIacute POLE RVV δTVAR in 20degC80 ext -15degC80
RV
V [-]
R
VV
[-]
55
Obr 5337 Detail 3 PRŮBĚH RVV δTKONST in 20degC80 ext -15degC80
Obr 5338 Detail 3 PRŮBĚH RVV δTVAR in 20degC80 ext -15degC80
RV
V [-]
R
VV
[-]
56
Teplotniacute pole a rozloženiacute parciaacutelniacuteho tlaku nasyceneacute vodniacute paacutery na řezu stěnou
raacutemoveacute dřevostavby je pro detail 3 zobrazeno na Obr 5331 Průběh δTVAR na Obr
5332 odpoviacutedaacute bodům řezu konstrukciacute v oblasti umiacutestěniacute dřevěneacuteho sloupku přesněji
jeho středem jak je tomu i u ostatniacutech liniovyacutech grafů Průběh parciaacutelniacuteho tlaku vodniacute
paacutery (Obr 5333 Obr 5334) a z něj plynouciacute RVV (Obr 5337 Obr 5338)již
nevykazuje takoveacute rozdiacutely mezi lineaacuterniacutem a nelineaacuterniacutem vyacutepočtem jako tomu bylo u
detailu 1 a 2 Podiacutel dřeva v teacuteto konstrukci je menšiacute a je předmětem diskuze do jakeacute
miacutery u moderniacutech raacutemovyacutech dřevostaveb variabilita koeficientu difuze ovlivňuje
modeloveacute (Obr 5336) a reaacutelneacute rozloženiacute vlhkosti
534 Detail rohu raacutemoveacute dřevostavby
Na zaacutevěr kapitoly vyacutesledků lze pro roh raacutemoveacute dřevostavby po vypočteniacute
teplotniacuteho pole (Obr 5339) na Obr 5340 Obr 5343 Obr 5345 Obr 5342 Obr
5344 a Obr 5345 srovnaacutevat vyacutesledneacute vlhkostniacute pole při zahrnutiacute či zanedbaacuteniacute
variability difuzniacutech vlastnostiacute OSB do vyacutepočtu V uacutevahu je braacutena pouze lineaacuterniacute
zaacutevislost danaacute hodnotami pro suchou a mokrou misku plynouciacute z faktoru difuzniacuteho
odporu daneacuteho vyacuterobcem micro=200300 z tabulky Tab 332 což odpoviacutedaacute hodnotaacutem
63-94 e-13 kgmiddotm-1
middots-1
middotPa-1
Různyacutemi kombinacemi vstupniacutech parametrů δ dřeva a OSB
desky jsou vypočteny viacutece či meacuteně rozdiacutelnaacute vlhkostniacute pole diskutovanaacute v naacutesledujiacuteciacute
kapitole
Obr 5339 Detail 4 ROZLOŽENIacute PARCIAacuteLNIacuteHO TLAKU NASYCENEacute VODNIacute PAacuteRY
a TEPLOTNIacute POLE společneacute pro δTKONST a δTVAR in 20degC80 ext -15degC80
p [Pa] T [degC]
57
Obr 5340 Detail 4 VLHKOSTNIacute POLE RVV δTKONST δOSBNORM in 20degC80 ext -
15degC80
Obr 5341 Detail 4 VLHKOSTNIacute POLE RVV δTVAR δOSBNORM in 20degC80 ext
15degC80
RV
V [-]
R
VV
[-]
58
Obr 5342 Detail 4 VLHKOSTNIacute POLE RVV δTKONST δTOSBKONST in 20degC80 ext -
15degC80
Obr 5343 Detail 4 VLHKOSTNIacute POLE RVV δTKONST δTOSBVAR in 20degC80 ext -
15degC80
RV
V [-]
R
VV
[-]
59
Obr 5344 Detail 4 VLHKOSTNIacute POLE RVV δTVAR δTOSBKONST in 20degC80 ext -
15degC80
Obr 5345 Detail 4 VLHKOSTNIacute POLE RVV δTVAR δTOSBVAR in 20degC80 ext -
15degC80
RV
V [-]
R
VV
[-]
60
6 Diskuze
Problematika variability difuze je uchopena z několika možnyacutech uacutehlů pohledu
ktereacute jsou mezi sebou v teacuteto diplomoveacute praacuteci navzaacutejem provaacutezaacuteny Pohaacuterkovaacute zkouška
jako naacutestroj pro experimentaacutelniacute zjištěniacute součinitelů difuzniacute vodivosti podala vyacutesledky o
desetinu řaacutedu vyššiacute než byly nalezeny v literatuře (Rode a Clorius 2004 Valovirta a
Vinha 2004) Z hlediska rozdiacutelů v podmiacutenkaacutech experimentů (teplota a vlhkost) a ve
vlastnostech zkušebniacutech vzorků předevšiacutem průměrneacute hustotě se daacute miacutera shody označit
za vysokou Analytickyacute vyacutepočet je experimentem a hodnotami z literatury čaacutestečně
verifikovaacuten rozsah měřeniacute pro jeho uacuteplnou verifikaci je nicmeacuteně nerealizovatelnyacute
v raacutemci jedineacuteho vyacutezkumu Zaacutevislost δT na RVV byla použita do numerickeacuteho modelu
kvůli jednoznačnosti vyjaacutedřeniacute oproti zaacutevislosti na parciaacutelniacutem tlaku vodniacute paacutery
Numerickyacute model porovnaacutevaacute lineaacuterniacute a nelineaacuterniacute vyacutepočet pro masivniacute konstrukci a pro
moderniacute raacutemovou konstrukci dřevostavby Nalezeneacute rozdiacutely jsou pro detail 1 a 2
poměrně zaacutesadniacute zatiacutemco u detailu 3 a 4 již neniacute vlhkostniacute pole zohledněniacutem variability
δT zaacutesadně ovlivněno
Experimentaacutelniacute měřeniacute δT je v souvislosti s rozměrem teacuteto fyzikaacutelniacute veličiny
vždy velmi choulostiveacute na dodrženiacute veškeryacutech zaacutesad pečliveacute přiacutepravy a postupu
samotneacuteho měřeniacute Pro zefektivněniacute praacutece a zkvalitněniacute vyacutesledků byly použity většiacute
vzorky než v bakalaacuteřskeacute praacuteci (Maňaacutek 2013) a byla přidaacutena sada měřeniacute pro nižšiacute
průměrnou vlhkost ndash se silikagelem uvnitř pohaacuterku Těsněniacute provedeneacute pomociacute PVC
paacutesky umožnilo lepšiacute manipulaci se vzorky a přesnějšiacute zjištěniacute jejich vaacutehy a tiacutem i
vlhkosti po skončeniacute experimentu Změřenaacute relativniacute vlhkost dřeva odpoviacutedaacute u sady I
vyššiacute průměrneacute vzdušneacute vlhkosti než kteraacute byla očekaacutevaacutena I přes ověřeniacute vzdušneacute
vlhkosti u silikagelu bliacutežiacuteciacute se 0 pravděpodobně toto meacutedium nedokaacuteže zajistit tak
niacutezkou vlhkost u povrchu dřeva a proto jsou i vyacutesledky δT pro tuto sadu měřeniacute miacuterně
vyššiacute než uvaacutediacute literaacuterniacute zdroje Podobně je tomu i u sady II Tendenci rostouciacute
variability s klesajiacuteciacute průměrnou vlhkostiacute (viz Tab 513) lze vysvětlit rozdiacutelnyacutemi
hodnotami hmotnostniacutech uacutebytků přičemž nižšiacute hodnoty jsou zatiacuteženy vyššiacute chybou
měřeniacute Průměrně se denniacute hmotnostniacute uacutebytky pohybovaly od 015 g pro I sadu 025 g
pro II sadu po 065 g pro III sadu měřeniacute přičemž absolutniacute rozptyl sumy
hmotnostniacutech uacutebytků (Obr 513) je pro všechny sady stejnyacute tiacutem je vysvětlovaacutena takeacute
zmiacuteněnaacute variabilita kteraacute je relativniacutem ukazatelem Vyššiacutem počtem měřenyacutech vzorků
by nižšiacute variability pravděpodobně dosaženo nebylo zpřesněniacute by mohlo proběhnout na
61
uacuterovni měřiacuteciacutech přiacutestrojů a umiacutestěniacute vzorků do komory s teacuteměř nulovyacutemi vyacutekyvy
podmiacutenek kde by byly soustavy zaacuteroveň i vaacuteženy Logika samotneacuteho experimentu ndash
pohaacuterkoveacute zkoušky ndash vyvolaacutevaacute dalšiacute otaacutezku zda při měřeniacute za různyacutech okolniacutech
podmiacutenek vyvolaacutevajiacuteciacutech stejnou průměrnou vlhkost lze dojiacutet ke stejnyacutem koeficientům
difuze či součinitelům difuzniacute vodivosti Stejneacute gradienty ale různeacute průměrneacute vlhkosti
měřenyacutech vzorků by jednoznačně k různyacutem vyacuteslednyacutem koeficientům difuze veacutest měly
Analytickyacute vyacutepočet podaacutevaacute v oblasti běžnyacutech vlhkostiacute srovnatelneacute vyacutesledky
oproti literatuře a experimentu Pro vlhkosti vzduchu pod 20 a nad 90 již ale přiacuteliš
neodpoviacutedaacute a bylo by třeba aplikovat určitou korekci snižujiacuteciacute vyacutesledneacute hodnoty Tento
nesoulad může byacutet daacuten mnoha faktory vzhledem ke komplexnosti samotneacuteho vyacutepočtu
Jedniacutem z nich je vyjaacutedřeniacute sorpčniacute izotermy a jejiacute směrnice jež může byacutet mezi různyacutemi
dřevy proměnlivaacute Nahleacutedneme-li na variabilitu součinitele difuzniacute vodivosti jako na
f(ρ T p) maacute největšiacute vliv praacutevě tlak nasyceneacute vodniacute paacutery a tedy i RVV a samozřejmě
těmto hodnotaacutem odpoviacutedajiacuteciacute vlhkost dřeva V menšiacute miacuteře maacute takeacute vliv hustota
absolutně sucheacuteho dřeva v rozsahu 300-1000 kgm-3 se měniacute v rozsahu přibližně půl
řaacutedu zatiacutemco pro RVD = 0 - MH dochaacuteziacute průměrně k navyacutešeniacute o jeden celyacute řaacuted
(grafy na Obr 521 a Obr 522) Pro exaktniacute verifikaci by bylo potřeba u daneacuteho
dřeva kromě zmiacuteněneacuteho rozsaacutehleacuteho měřeniacute stanovit takeacute jeho sorpčniacute izotermu Pro
teploty pod bodem mrazu nebyla nalezena odpoviacutedajiacuteciacute měřeniacute na druhou stranu se
praacutevě kvůli tomu daacute analytickyacute vyacutepočet označit za jedinečnyacute naacutestroj pro stanoveniacute
součinitele difuzniacute vodivosti pro takto niacutezkeacute teploty Difuzniacute chovaacuteniacute dřeva při
hodnotaacutech pod bodem mrazu neniacute zatiacutem přiacuteliš prozkoumanou oblastiacute charakter vodniacute
paacutery v buněčneacute stěně je ovšem nemrznouciacute (Engelund et al 2013) a proto lze do určiteacute
miacutery hodnoty součinitele difuzniacute vodivosti nebo koeficientu difuze extrapolovat či
vypočiacutetat podobně jako pro teploty nad bodem mrazu Prakticky aplikovatelnaacute je takeacute
parciaacutelniacute derivace koncentrace vlhkosti podle parciaacutelniacuteho tlaku vodniacute paacutery partcpartp
uvedenaacute ve vzorci (4221) kterou lze použiacutet pro přepočet experimentaacutelně stanovenyacutech
koeficientů difuze na součinitel difuzniacute vodivosti
Znaacutemaacute variabilita součinitele difuzniacute vodivosti v zaacutevislosti na relativniacute vlhkosti
vzduchu byla pomociacute numerickeacuteho modelu porovnaacutevaacutena s vyacutepočtem uvažujiacuteciacutem pouze
konstantniacute δT Stacionaacuterniacute vyjaacutedřeniacute průběhu difuze tepla a vlhkosti v tomto přiacutepadě pro
zjištěniacute rozdiacutelů mezi nelineaacuterniacutem a lineaacuterniacutem vyacutepočtem postačuje Ve skutečnosti by
nestacionaacuterniacute vyacutepočet mohl leacutepe vypoviacutedat v kontextu teacuteto praacutece je ale stacionaacuterniacute
přiacutestup smysluplnějšiacute mimo jineacute takeacute kvůli rozdiacutelnyacutem hodnotaacutem koeficientů difuze
62
(δT a D) měřenyacutech stacionaacuterniacute a nestacionaacuterniacute metodou (Sonderegger 2011) Pro
numerickyacute model byly použity hodnoty δT z grafu Obr 523 přičemž byla pro
zjednodušeniacute zanedbaacutena zaacutevislost na teplotě kteraacute je dle Obr 522 v rozsahu
zadaacutevanyacutech teplot minimaacutelniacute V kapitole 53 jsou zkoumaacuteny rozdiacutely lineaacuterniacuteho a
nelineaacuterniacuteho vyacutepočtu u masivniacute a raacutemoveacute dřevostavby Pro nižšiacute vlhkostniacute a teplotniacute
spaacutedy jsou vyacutesledky nevypoviacutedajiacuteciacute proto byly podmiacutenky exterieacuteru vždy T=-15degC a
RVV = 80 a v interieacuteru T = 20degC a RVV = 60 nebo 80 U masivniacute konstrukce
nelineaacuterniacute vyacutepočet ukazuje na vyššiacute průměrnou vlhkost konstrukce než u lineaacuterniacuteho
vyacutepočtu u podobnyacutech konstrukciacute tak může dojiacutet k nevhodneacutemu naacutevrhu při zanedbaacuteniacute
variability difuzniacutech vlastnostiacute Maximaacutelniacute hodnoty vlhkosti rozdiacutelneacute nejsou zaacutesadně se
ale měniacute jejich průběh obzvlaacuteště pro přiacutepad s 80 vlhkostiacute interieacuteru Detail 2 za
takovyacutech podmiacutenek vykazuje zvyacutešeniacute vlhkosti v rohu konstrukce při uvažovaacuteniacute
variability difuzniacutech vlastnostiacute až na hranici kondenzace Naopak u detailu 3 a 4 raacutemoveacute
dřevostavby ukazuje nelineaacuterniacute vyacutepočet na lepšiacute schopnost dřevěnyacutech prvků
z konstrukce odveacutest vlhkost než je tomu u prosteacuteho lineaacuterniacuteho vyacutepočtu V oblasti
stykovaacuteniacute stěn jsou vidět miacuterneacute rozdiacutely ve vlhkostniacutech poliacutech a to zejmeacutena na Obr
5340 a Obr 5341 Okrajově byly studovaacuteny i rozdiacutely za uvažovaacuteniacute proměnliveacuteho
součinitele difuzniacute vodivosti OSB desky Z materiaacutelů na baacutezi dřeva maacute zaacutesadniacute vliv na
fungovaacuteniacute celeacute sendvičoveacute stěny difuzně pootevřeneacute dřevostavby maacute za uacutekol co nejviacutece
brzdit prostup vodniacute paacutery z interieacuteru do konstrukce stěny V Tab 332 jsou uvedeny
možneacute hodnoty faktorů difuzniacutech odporů OSB ktereacute byly po převedeniacute na součinitele
difuzniacute vodivosti aplikovaacuteny jako materiaacutelovaacute vlastnost v numerickeacutem modelu Sucheacute a
mokreacute veličiny umožňovaly definovat pouze lineaacuterniacute zaacutevislost i přesto jsou mezi Obr
5342 Obr 5343 Obr 5344 a Obr 5345 rozdiacutely mezi variantami s δTOSBKONST a
δTOSBVAR neznatelneacute Zaacutesadniacute rozdiacutel je ale globaacutelně ve vlhkostniacutem poli kvůli změně
samotneacute hodnoty δT OSB desky Normovaacute hodnota micro=150 u parobrzdneacute roviny
znamenaacute že deska propouštiacute viacutece vlhkosti dovnitř a je zde vyššiacute riziko vlhkostniacute
degradace dřevěnyacutech prvků než při micro=200300 na druhou stranu v instalačniacute předstěně
vyššiacute faktor difuzniacuteho odporu zvyšuje riziko kondenzace Parozaacutebrana a spraacutevneacute
vyřešeniacute detailů jejiacuteho napojeniacute či přiacutepadnyacutech prostupů se tedy daacute označit za stěžejniacute
prvek takoveacute konstrukce vzhledem k vlhkostniacutemu chovaacuteniacute dřevostavby Značneacute
zpřesněniacute staacutevajiacuteciacuteho modelu by spočiacutevalo ve vytvořeniacute modelu vaacutezaneacuteho šiacuteřeniacute tepla a
vlhkosti v konstrukci kde by byla zaacuteroveň zohledněna zaacutevislost koeficientu tepelneacute
vodivosti na vlhkosti Tepelnaacute vodivost s rostouciacute vlhkostiacute podstatně stoupaacute nejen u
63
dřeva (Sonderegger a Niemz 2011) ale i u materiaacutelů na baacutezi dřeva (Sonderegger et al
2009)
Z fyzikaacutelniacuteho hlediska neniacute u hygroskopickyacutech materiaacutelů považovaacuten součinitel
difuzniacute vodivosti jehož hybnou silou je gradient parciaacutelniacuteho tlaku vodniacute paacutery za přiacuteliš
korektniacute vyjaacutedřeniacute difuzniacutech vlastnostiacute Koeficient difuze jehož hybnou silou je
gradient koncentraciacute vlhkosti dřeva je v dřevařskeacute praxi preferovanou veličinou
obzvlaacuteště v oblasti sušeniacute dřeva V oboru stavebniacute fyziky je ale dřevo kombinovaacuteno
s jinyacutemi materiaacutely pro ktereacute součinitel difuzniacute vodivosti k definici difuzniacutech vlastnostiacute
vyhovuje a je běžně užiacutevaacuten Pro spraacutevnou implementaci dřeva do numerickeacuteho modelu
takovyacutech konstrukciacute je znalost δT a jeho zaacutevislosti na vnějšiacutech vlhkostniacutech podmiacutenkaacutech
stěžejniacute Variabilita difuzniacutech koeficientů dřeva je z pohledu stavebniacute fyziky
zanedbaacutevaacutena což je z důvodu obtiacutežneacute metodiky pro stanoveniacute potřebnyacutech veličin
pochopitelneacute U konstrukciacute raacutemovyacutech dřevostaveb nebyl shledaacuten zaacutesadniacute rozdiacutel
v absolutniacutech hodnotaacutech RVV a tedy i vlhkosti dřeva jejich profil v průřezu dřevěnyacutech
prvků ale rozdiacutelnyacute je Pro přesnějšiacute stanoveniacute tohoto vlhkostniacuteho profilu je tedy použitiacute
nelineaacuterniacuteho vyacutepočtu doporučeno Pro celkoveacute posouzeniacute konstrukce ale nebyly
shledaacuteny zaacutevažneacute důvody ktereacute by zrazovaly od užiacutevaacuteniacute konstantniacuteho součinitele
difuzniacute vodivosti Naopak u masivniacutech dřevostaveb již nelineaacuterniacute vyacutepočet podaacutevaacute
diametraacutelně odlišneacute vyacutesledky ktereacute mohou veacutest k nespraacutevneacutemu posouzeniacute celkoveacute
konstrukce kritickyacute je v tomto přiacutepadě detail napojeniacute v rohu Ve skutečneacute konstrukci
maacute takeacute určityacute vliv samotnyacute fasaacutedniacute systeacutem nebo napřiacuteklad i podkladniacute lepidla pro
vnějšiacute izolaci Nesmiacuteme opomenout takeacute možneacute imperfekce při vyacuterobě a to že čiacutem viacutece
je v konstrukci materiaacutelu na baacutezi dřeva tiacutem viacutece mohou byacutet teplotniacute vlhkostniacute a difuzniacute
vlastnosti variabilniacute
64
7 Zaacutevěr
V praacuteci bylo provedeno experimentaacutelniacute měřeniacute součinitelů difuzniacute vodivosti
analytickeacute vyjaacutedřeniacute těchto koeficientů a vyacuteslednaacute variabilita byla zohledněna ve
vybranyacutech konstrukciacutech dřevostaveb pomociacute numerickyacutech simulaciacute Tyto numerickeacute
simulace byly založeny na řešeniacute modelu popisujiacuteciacute teplotniacute a vlhkostniacute pole pomociacute
metody konečnyacutech prvků
Experiment analytickyacute vyacutepočet i numerickyacute model jako stěžejniacute čaacutesti teacuteto
diplomoveacute praacutece podaacutevajiacute čitelneacute vyacutesledky vlivu variability součinitele difuzniacute
vodivosti na stavebně-fyzikaacutelniacute posouzeniacute dřevěnyacutech konstrukciacute Vypočteneacute hodnoty δT
platneacute pro smrk o průměrneacute hustotě 400 kg∙m-3
jsou založeneacute na pohaacuterkoveacute zkoušce při
průměrnyacutech vlhkostech vzduchu 25 625 a 75 ktereacute byly srovnaacuteny s literaturou
přičemž jsou diskutovaacuteny rozdiacutely a jejich přiacutečiny Experiment takeacute čaacutestečně verifikoval
klasickyacute analytickyacute vyacutepočet dle Choong 1965 a Stamm 1960 rozšiacuteřen v Siau 1995 kteryacute
byl upraven tak aby byly ziacuteskaacuteny hodnoty δT v zaacutevislosti na parciaacutelniacutem tlaku vodniacute paacutery
a RVV Numerickyacute model použiacuteval ke stacionaacuterniacutemu nelineaacuterniacutemu vyacutepočtu zaacutevislost δT
na RVV ten byl porovnaacuten s vyacutepočtem lineaacuterniacutem Zaacutesadniacute rozdiacutel ve vypočteneacutem
vlhkostniacutem poli byl nalezen u detailu rohu 15cm masivniacute stěny zatepleneacute 10 cm fasaacutedniacute
mineraacutelniacute izolace Nelineaacuterniacute vyacutepočet poukazuje na vlhkost vzduchu bliacutežiacuteciacute se nasyceniacute
a na možnost kondenzace zatiacutemco lineaacuterniacute vyacutepočet nikoliv U raacutemoveacute dřevostavby se
skladbou 125 mm saacutedrovlaacuteknitaacute deska 15 mm OSB 140 mm celuloacutezovaacute izolace a
dřevěnyacute sloupek 15 mm DHF a 100 mm mineraacutelniacute fasaacutedniacute izolace byly naopak rozdiacutely
mezi lineaacuterniacutem a nelineaacuterniacutem vyacutepočtem zanedbatelneacute Zaacutesadniacute u takoveacute konstrukce
nebyla variabilita difuzniacutech vlastnostiacute dřeva ale spiacuteše rozdiacutelneacute hodnoty součinitele
difuzniacute vodivosti OSB desky na interieacuteroveacute straně
Zaacutevěry teacuteto praacutece by bylo možneacute v budoucnu zohlednit v rozsaacutehlejšiacutech modelech
moderniacutech masivniacutech dřevostaveb kde byl pozorovaacuten vyacuteraznyacute vliv variability difuze na
vyacutesledneacute vlhkostniacute pole Na druhou stranu lze pro difuzně otevřeneacute raacutemoveacute dřevostavby
konstatovat že zanedbaacuteniacute variability součinitele difuzniacute vodivosti dřeva nevede
k zaacutesadniacutem nedostatkům v posouzeniacute vlhkostniacute odezvy konstrukce
65
8 Conclusion
In this thesis an experimental measurement together with analytical calculation
of vapor diffusion permeability coefficients was performed The variability was taken
into account in a numerical model of selected timber structures These numerical
simulations are based on solving the temperature and the moisture field by finite
element method
The experiment analytical calculation and numerical model as a key parts of
this diploma thesis give clear results of the influence of variability of vapor
permeability coefficient on building physics of timber structure Resulting δT values
valid for spruce at 400 kg∙m-3
based on cup method which was performed at the
average humidity 25 625 and 75 are compared with similar researches and the
analytical calculation The experiment partially confirmed analytical calculation by
Choong 1965 and 1960 Stamm Siau expanded in 1995 which was modified to obtain
the values δT depending on the partial pressure of water vapor and relative humidity
The numerical model used δT dependence on relative humidity for stationary non-linear
calculation which has been compared with linear calculation The essential difference
in the calculated moisture field was found in the detail of solid wood structure corner
composed of 15 cm solid timber wall insulated by 10 cm mineral wool) Nonlinear
calculation shows humidity approaching saturation and the possibility of condensation
while linear calculation does not For timber frame wall model composed of 125 mm
gypsum board 15 mm OSB 140 mm cellulose insulation and wooden column 15 mm
DHF and 100 mm mineral facade insulation were the differences between linear and
non-linear calculation negligible The essential part of the simulation of such structure
was not the variability of diffusion properties of wood itself but rather different values
of the vapor permeability of OSB on interior side
In the future research the conclusions could be taken into account in the
comprehensive models of modern solid wood structure where there was a significant
effect of the variability of vapor permeability observed On the other side for vapor
diffusion-open timber frame houses variability neglecting diffusion variability of wood
does not lead to major inaccuracy in the moisture response assessment of the structure
66
9 Použitaacute literatura
Ahlgren L 1972 Moisture fixation in porous building materials Division of Building
Technology Lund Institute of Technology Report 36Lund Sweden
Burr H K Stamm A J 1956 Diffusion in wood Forest Service U S Department
of Agriculture 18 s
Canada Mortgage and Housing Corporation-CMHM 2003 Review of
hygrothermal models for building envelope retrofit analysis Research highlights
Technical series 03ndash128
Delgado J M Barreira E Ramos N M amp de Freitas V P 2013 Hygrothermal
Simulation Tools In Hygrothermal Numerical Simulation Tools Applied to Building
Physics s 21-45 Springer Berlin Heidelberg
Dushman S Lafferty J M 1962 Scientific foundations of vacuum technique
Wiley New York 806 p
Eitelberger J Hofstetter K Dvinskikh SV 2011a A multi-scale approach for
simulation of transient moisture transport processes in wood below the fiber saturation
point Composites Science and Technology 71(15) pp 1727-1738
Eitelberger J Svensson S Hofstetter K 2011b Theory of transport processes in
wood below the fiber saturation point Physical background on the microscale and its
macroscopic description Holzforschung 65(3) pp 337-342
Eitelberger J Svensson S 2012 The Sorption Behavior of Wood Studied by Means
of an Improved Cup Method Transport in Porous Media 92(2) pp 321-335
Engelund ET Thygesen LG Svensson S Hill CAS 2013 A critical discussion
of the physics of wood-water interactions Wood Science and Technology 47(1) pp
141-161
Fick A 1855 Ueber Diffusion In Annalen der Physik 170 (1) [online] Weinheim
Wiley-VCH Verlag GmbH amp Co KGaA s 59ndash86 Dostupneacute na world wide web
lthttponlinelibrarywileycomgt
Hedlin CP 1967 Sorption isotherms of twelve woods at subfreezing temperatures
Forest Products Journal 17(12)43-48
Hernandez R E Bizoň M 1994 Changes in shrinkage and tangential compression
strength of sugar maple below and above fiber saturation point In Wood and fiber
science 26(3) s 360ndash369
67
Hill C A S 2006 Wood ModificationndashChemical Thermal and Other Processes
Wiley Sussex 260 s
Horaacuteček P 2004 Model vaacutezaneacuteho šiacuteřeniacute vlhkostniacuteho a teplotniacuteho pole při sušeniacute
dřeva Brno Mendelova Univerzita v Brně 126 s
Horaacuteček P 2008 Fyzikaacutelniacute a mechanickeacute vlastnosti dřeva I Brno Mendelova
zemědělskaacute a lesnickaacute univerzita v Brně 124 s ISBN 978-80-7375-169-2
Choong ET 1965 Diffusion coefficients of softwoods by steady-state and theoretical
methods ForProdJ 15(1) pp 21-27
Joly C Gauthier R and Escoubes M 1996 Partial masking of cellulosic fiber
hydrophilicity for composite applications Water sorption by chemically modified
fibers Journal of Applied Polymer Science 61(1) pp 57-69
Kang W Kang Ch W Chung W Y Eom Ch D Yeo H 2007 The effect of
openings on combined bound water and water vapor diffusion in wood Journal of
Wood Science 54 s 343-348
Krabbenhoslashft K Damkilde L amp Hoffmeyer P 2003 Moisture transport in wood
A study of physical-mathematical models and their numerical implementation
Disertačniacute praacutece Danmarks Tekniske Universitet 105 s
Kolb J 2011 Dřevostavby Grada Publishing 317 s ISBN 978-80-247-4071-3
Kollman F 1951 Technologie des Holzes und der Holzwerkstoffe Vol 1 2nd
edition Springer Heidelberg New York
Maňaacutek O 2013 Součinitel difuze vodniacute paacutery ve dřevě Bakalaacuteřskaacute praacutece Mendelova
univerzita v Brně 56 s
Rautkari L Hill C A S Curling S Jalaludin Z Ormondroyd G 2013 What
is the role of the accessibility of wood hydroxyl groups in controlling moisture content
Journal of Materials Science 48 (18) s 6352-6356
Rode C Clorius Ch O 2004 Modeling of Moisture Transport in Wood with
Hysteresis and Temperature-Dependent Sorption Characteristics Thermal Performance
of the Exterior Envelopes of Whole Buildings IX International Conference 15 s
Ross R J 2010 Wood handbook wood as an engineering material USDA Forest
Service Forest Products Laboratory Madison 509 s
Siau JF 1995 Wood Influence of moisture on physical properties Wood Influence
of Moisture on Physical Propertie 227 s
Skaar Ch 1988 Wood-Water Relations Berlin Springer-Verlag 283 s
ISBN 3-540-19258-1
68
Slanina P 2006 Difuacutezniacute vlastnosti materiaacutelů z pohledu novyacutech tepelně technickyacutech
norem In Tepelnaacute ochrana budov Praha Contour sro s 153ndash156
Sonderegger W 2011 Experimental and Theoretical Investigations on The Heat and
Water Transport in Wood and Wood-based Materials Dizertačniacute praacutece Curych ETH
Zurich 165 s
Sonderegger W Hering S Niemz P 2011 Thermal behaviour of Norway spruce
and European beech in and between the principal anatomical
directions Holzforschung 65(3) s 369-375
Sonderegger W and Niemz P 2009 Thermal conductivity and water vapour
transmission properties of wood-based materials European Journal of Wood and Wood
Products 67(3) s 313-321
Stamm AJ 1960 Combined bound-water and water-vapour diffusion into sitka
spruce ForProdJ 10(12) s 644-648
Svoboda Z 2014 Difuacuteze vodniacute paacutery a jejiacute kondenzace uvnitř konstrukciacute [online]
citovaacuteno dne 183 2014 Dostupneacute na world wide web lt kpsfsvcvutcz gt
Tarmian A Remond R Dashti H Perreacute P 2012 Moisture diffusion coefficient
of reaction woods Compression wood of Picea abies L and tension wood of Fagus
sylvatica L Wood Science and Technology 46(1-3) s 405-417
Tiemann H D 1906 Effect of moisture upon the strength and stiffness of wood
USDA for Serv Bull 70 s
Time B 1998 Hygroscopic moisture transport in wood Norwegian University of
Science and Technology Doctoral dissertation 216 p
Timusk P Ch 2008 An Investigation of the Moisture Sorption and Permeability of
Mill-fabricated Oriented Strandboard Department of civil engineering University of
Toronto 249 s
Trcala M 2009 Model vaacutezaneacuteho pohybu vlhkostniacuteho a teplotniacuteho pole ve dřevě
během sušeniacute Diplomovaacute praacutece Mendelova univerzita v Brně 84 s
Ugolev V N 1975 Drevesinovedenijes osnovami lesnovo tovarovedenja Moskva
382 s
Valovirta I Vinha J 2004 Water Vapor Permeability and Thermal Conductivity as
a Function of Temperature and Relative Humidity Thermal Performance of Exterior
Envelopes of Whole Buildings IX International Conference 16 s
Vaverka Z Haviacuteřovaacute Z Jindraacutek M a kol 2008 Dřevostavby pro bydleniacute Praha
Grada 380 s ISBN 978-80-247-2205-4
69
Wangaard FF Granados LA 1967 The effect of extractives on water-vapour
sorption by wood Wood Science and Technology 1(4) pp 253-277
Wimmer R Klaumlusler O amp Niemz P 2013 Water sorption mechanisms of
commercial wood adhesive films Wood Science and Technology 47(4) s 763-775
Wadsouml L 1993a Measurements of Water Vapour Sorption in Wood part 1
Instrumentation Wood Science and Technology 27 pp 396-400
Wadsouml L 1993b Measurements of Water Vapour Sorption in Wood part 2 Results
Wood Science and Technology 28 pp 59-65
ASTM E 96 Standard Test Methods for Water Vapor Transmission of Materials
ČSN 49 0123 Drevo Štatistickaacute metoacuteda odberu vzoriek
ČSN EN ISO 12572 Tepelně vlhkostniacute chovaacuteniacute stavebniacutech materiaacutelů a vyacuterobků -
Stanoveniacute prostupu vodniacute paacutery
ČSN EN ISO 13788 Tepelně vlhkostniacute chovaacuteniacute stavebniacutech diacutelců a stavebniacutech prvků -
Vnitřniacute povrchovaacute teplota pro vyloučeniacute kritickeacute povrchoveacute vlhkosti a kondenzace
uvnitř konstrukce - Vyacutepočtoveacute metody
ČSN 73 0540 Tepelnaacute ochrana budov
70
10 Seznam obraacutezků
Obr 311 Sorpčniacute izotermy smrku Picea Abies(Dle Rode a Clorius 2004 experiment
dle Ahlgren 1972 a Heldin 1967) 5
Obr 312 Adsorpčniacute a desorpčniacute izotermy dřeva smrku (picea abies) (Time 1998) 6
Obr 313 Předpoklaacutedanaacute distribuce molekul vody při a) nerovnoměrně rozloženeacute
vlhkosti b) rovnoměrně rozloženeacute vlhkosti a znaacutezorněniacute energetickyacutech hladin Hv
(entalpie vodniacute paacutery) Ha (entalpie aktivovaneacute vody) Hw (entalpie vody volneacute) Hs
(entalpie vody vaacutezaneacute) (Skaar 1988) 7
Obr 314 Zaacutevislost faktoru difuzniacuteho odporu na vlhkosti pro dřeva smrku a buku pro
různeacute odklony vlaacuteken v přiacutečneacutem směru (Sonderegger 2011) 8
Obr 315 Zaacutevislost koeficientu difuzniacute vodivosti na relativniacute vlhkosti vzduchu pro
smrk (picea abies) v přiacutečneacutem směru (Rode a Clorius 2004) 9
Obr 316 Zaacutevislost koeficientu difuzniacute vodivosti na relativniacute vlhkosti vzduchu pro
smrk (picea abies) v přiacutečneacutem směru (Time 1998) 10
Obr 411 Zaacutestupci 3 souborů pohaacuterků zleva bdquosuchaacute miskaldquo (silikagel
s předpoklaacutedanou RVV uvnitř pohaacuterku 0 sada I) nasycenyacute roztok NaCl s RVV
753 (sada II) a bdquomokraacute miskaldquo (demineralizovanaacute voda RVV 100 sada III) 22
Obr 511 Graf naměřenyacutech hodnot RVV prostřediacute v průběhu měřeniacute 29
Obr 512 Graf naměřenyacutech teplot vzduchu v průběhu měřeniacute 30
Obr 513 Graf sumy hmotnostniacutech uacutebytků a přiacuterůstků jednotlivyacutech soustav (Sada
I=silikagel Sada II=nasycenyacute roztok NaCl Sada III=demineralizovanaacute voda) 31
Obr 514 Krabicovyacute graf vypočtenyacutech součinitelů difuzniacute vodivosti pro 3 sady měřeniacute
32
Obr 515 Graf zaacutevislosti průměrnyacutech hodnot součinitele difuzniacute vodivosti na
průměrneacute RVV uvnitř a vně pohaacuterků 32
Obr 521 Zaacutevislost součinitele difuzniacute vodivosti v přiacutečneacutem směru na hustotě při
různyacutech vlhkostech a konstantniacute teplotě 20degC 33
Obr 522 Zaacutevislost součinitele difuzniacute vodivosti v přiacutečneacutem směru na teplotě při
různyacutech vlhkostech a konstantniacute hustotě ρ0=400 kgmiddotm-3
34
Obr 523 Graf zaacutevislosti analyticky vypočtenyacutech hodnot součinitele difuzniacute vodivosti
na RVV při různyacutech teplotaacutech a konstantniacute hustotě ρ0=400 kg∙m-3
Pro srovnaacuteniacute jsou
vyneseny vyacutesledky vlastniacuteho experimentu měřeniacute dle Rode a Clorius (2004) Valovirta
a Vinha (2004) a konstantniacute hodnoty dle normy ČSN 73540-4 34
71
Obr 524 Graf zaacutevislosti analyticky vypočtenyacutech hodnot δT na parciaacutelniacutem tlaku vodniacute
paacutery při různyacutech teplotaacutech a konstantniacute hustotě ρ0=400 kg∙m-3
Pro srovnaacuteniacute jsou
vyneseny vyacutesledky vlastniacuteho experimentu měřeniacute dle Rode a Clorius (2004) Valovirta
a Vinha (2004) a konstantniacute hodnoty dle normy ČSN 73540-4 35
Obr 531 Detail 1 ROZLOŽENIacute PARCIAacuteLNIacuteHO TLAKU NASYCENEacute VODNIacute
PAacuteRY a TEPLOTNIacute POLE společneacute pro δTKONST a δTVAR in 20degC60 ext -
15degC80 36
Obr 532 Detail 1 Průběh vypočteneacuteho δTVAR v dřevěneacute čaacutesti konstrukce barevnaacute
škaacutela reprezentuje RVV δTVAR in 20degC60 ext -15degC80 36
Obr 533 Detail 1 průběh parciaacutelniacuteho tlaku vodniacute paacutery (modraacute) a parciaacutelniacuteho tlaku
nasyceneacute vodniacute paacutery (červenaacute) δTKONST in 20degC60 ext -15degC80 37
Obr 534 Detail 1 průběh parciaacutelniacuteho tlaku vodniacute paacutery (modraacute) a parciaacutelniacuteho tlaku
nasyceneacute vodniacute paacutery (červenaacute) δTVAR in 20degC60 ext -15degC80 37
Obr 535 Detail 1 VLHKOSTNIacute POLE RVV δTKONST in 20degC60 ext -15degC80
38
Obr 536 Detail 1 VLHKOSTNIacute POLE RVV δTVAR in 20degC60 ext -15degC80 38
Obr 537 Detail 1 PRŮBĚH RVV δTKONST in 20degC60 ext -15degC80 39
Obr 538 Detail 1 PRŮBĚH RVV δTVAR in 20degC60 ext -15degC80 39
Obr 539 Detail 1 Průběh vypočteneacuteho δTVAR v dřevěneacute čaacutesti konstrukce barevnaacute
škaacutela reprezentuje RVV δTVAR in 20degC80 ext -15degC80 40
Obr 5310 Detail 1 průběh parciaacutelniacuteho tlaku vodniacute paacutery (modraacute) a parciaacutelniacuteho tlaku
nasyceneacute vodniacute paacutery (červenaacute) δTKONST in 20degC80 ext -15degC80 41
Obr 5311 Detail 1 průběh parciaacutelniacuteho tlaku vodniacute paacutery (modraacute) a parciaacutelniacuteho tlaku
nasyceneacute vodniacute paacutery (červenaacute) δTVAR in 20degC80 ext -15degC80 41
Obr 5312 Detail 1 VLHKOSTNIacute POLE RVV δTKONST in 20degC80 ext -15degC80
42
Obr 5313 Detail 1 VLHKOSTNIacute POLE RVV δTVAR in 20degC80 ext -15degC80
42
Obr 5314 Detail 1 PRŮBĚH RVV δTKONST in 20degC80 ext -15degC80 43
Obr 5315 Detail 1 PRŮBĚH RVV δTVAR in 20degC80 ext -15degC80 43
Obr 5316 Detail 2 ROZLOŽENIacute PARCIAacuteLNIacuteHO TLAKU NASYCENEacute VODNIacute
PAacuteRY a TEPLOTNIacute POLE společneacute pro δTKONST a δTVAR in 20degC60 ext -
15degC80 44
72
Obr 5317 Detail 2 Průběh vypočteneacuteho δTVAR v dřevěneacute čaacutesti konstrukce barevnaacute
škaacutela reprezentuje RVV δTVAR in 20degC60 ext -15degC80 44
Obr 5318 Detail 2 průběh parciaacutelniacuteho tlaku vodniacute paacutery (modraacute) a parciaacutelniacuteho tlaku
nasyceneacute vodniacute paacutery (červenaacute) δTKONST in 20degC60 ext -15degC80 45
Obr 5319 Detail 2 průběh parciaacutelniacuteho tlaku vodniacute paacutery (modraacute) a parciaacutelniacuteho tlaku
nasyceneacute vodniacute paacutery (červenaacute) δTVAR in 20degC60 ext -15degC80 45
Obr 5320 Detail 2 VLHKOSTNIacute POLE RVV δTKONST in 20degC60 ext -15degC80
46
Obr 5321 Detail 2 VLHKOSTNIacute POLE RVV δTVAR in 20degC60 ext -15degC80
46
Obr 5322 Detail 2 PRŮBĚH RVV δTKONST in 20degC60 ext -15degC80 47
Obr 5323 Detail 2 PRŮBĚH RVV δTVAR in 20degC60 ext -15degC80 47
Obr 5324 Detail 2 Průběh vypočteneacuteho δTVAR v dřevěneacute čaacutesti konstrukce barevnaacute
škaacutela reprezentuje RVV δTVAR in 20degC80 ext -15degC80 48
Obr 5325 Detail 2 průběh parciaacutelniacuteho tlaku vodniacute paacutery (modraacute) a parciaacutelniacuteho tlaku
nasyceneacute vodniacute paacutery (červenaacute) δTKONST in 20degC80 ext -15degC80 49
Obr 5326 Detail 2 průběh parciaacutelniacuteho tlaku vodniacute paacutery (modraacute) a parciaacutelniacuteho tlaku
nasyceneacute vodniacute paacutery (červenaacute) δTVAR in 20degC80 ext -15degC80 49
Obr 5327 Detail 2 VLHKOSTNIacute POLE RVV δTKONST in 20degC80 ext -15degC80
50
Obr 5328 Detail 2 VLHKOSTNIacute POLE RVV δTVAR in 20degC80 ext -15degC80
50
Obr 5329 Detail 2 PRŮBĚH RVV δTKONST in 20degC80 ext -15degC80 51
Obr 5330 Detail 2 PRŮBĚH RVV δTKONST in 20degC80 ext -15degC80 51
Obr 5331 Detail 3 ROZLOŽENIacute PARCIAacuteLNIacuteHO TLAKU NASYCENEacute VODNIacute
PAacuteRY a TEPLOTNIacute POLE společneacute pro δTKONST a δTVAR in 20degC80 ext -
15degC80 52
Obr 5332 Detail 3 Průběh vypočteneacuteho δTVAR v dřevěneacute čaacutesti konstrukce barevnaacute
škaacutela reprezentuje RVV δTVAR in 20degC80 ext -15degC80 52
Obr 5333 Detail 3 průběh parciaacutelniacuteho tlaku vodniacute paacutery (modraacute) a parciaacutelniacuteho tlaku
nasyceneacute vodniacute paacutery (červenaacute) δTKONST in 20degC80 ext -15degC80 53
Obr 5334 Detail 3 průběh parciaacutelniacuteho tlaku vodniacute paacutery (modraacute) a parciaacutelniacuteho tlaku
nasyceneacute vodniacute paacutery (červenaacute) δTVAR in 20degC80 ext -15degC80 53
73
Obr 5335 Detail 3 VLHKOSTNIacute POLE RVV δTKONST in 20degC80 ext -15degC80
54
Obr 5336 Detail 3 VLHKOSTNIacute POLE RVV δTVAR in 20degC80 ext -15degC80
54
Obr 5337 Detail 3 PRŮBĚH RVV δTKONST in 20degC80 ext -15degC80 55
Obr 5338 Detail 3 PRŮBĚH RVV δTVAR in 20degC80 ext -15degC80 55
Obr 5339 Detail 4 ROZLOŽENIacute PARCIAacuteLNIacuteHO TLAKU NASYCENEacute VODNIacute
PAacuteRY a TEPLOTNIacute POLE společneacute pro δTKONST a δTVAR in 20degC80 ext -
15degC80 56
Obr 5340 Detail 4 VLHKOSTNIacute POLE RVV δTKONST δOSBNORM in 20degC80 ext -
15degC80 57
Obr 5341 Detail 4 VLHKOSTNIacute POLE RVV δTVAR δOSBNORM in 20degC80 ext
15degC80 57
Obr 5342 Detail 4 VLHKOSTNIacute POLE RVV δTKONST δTOSBKONST in 20degC80
ext -15degC80 58
Obr 5343 Detail 4 VLHKOSTNIacute POLE RVV δTKONST δTOSBVAR in 20degC80 ext -
15degC80 58
Obr 5344 Detail 4 VLHKOSTNIacute POLE RVV δTVAR δTOSBKONST in 20degC80 ext
-15degC80 59
Obr 5345 Detail 4 VLHKOSTNIacute POLE RVV δTVAR δTOSBVAR in 20degC80 ext -
15degC80 59
2
2 Ciacutel praacutece
Ciacutelem praacutece bylo stanovit vliv implementace variability difuzniacutech vlastnostiacute
dřeva v zaacutevislosti na vlhkosti do numerickeacuteho modelu vlhkostniacuteho pole sendvičoveacute
konstrukce dřevostavby Experimentaacutelniacute čaacutest spočiacutevala v pohaacuterkoveacute zkoušce kde byly
dle měřenyacutech hmotnostniacutech uacutebytků odvozeny součinitele difuzniacute vodivosti ktereacute
odpoviacutedaly různyacutem průměrnyacutem podmiacutenkaacutem prostřediacute Ziacuteskanaacute data byla porovnaacutevaacutena
s vyacutesledky analytickeacuteho vyacutepočtu jehož podoba musela byacutet pro potřeby přepočtu
koeficientu difuze na součinitel difuzniacute vodivosti upravena Experimentaacutelniacute vyacutesledky
analytickyacute vyacutepočet a běžně užiacutevaneacute konstanty pak bylo nutneacute použiacutet v numerickeacutem
modelu tak aby bylo možneacute porovnat jednotliveacute přiacutestupy Vyacutestupem teacuteto praacutece je
posouzeniacute signifikance rozdiacutelů mezi nimi
3
3 Literaacuterniacute přehled
V posledniacutech desetiletiacutech se mnoha vědcům povedlo vyacuteznamně rozšiacuteřit naše
znalosti v oblasti vlhkostniacutech vlastnostiacute dřeva Pohybem vody ve dřevě z pohledu difuze
a sorpce se zabyacutevali Burr a Stamm (1956) Eitelberger et al (2011a 2011b) Eitelberger
a Svensson (2012) Engelund et al (2013) Hill et al (2011) Horaacuteček (2004) Kang et
al (2007) Kollman (1951) Krabbenhoslashft et al (2003) Rautkari et al (2013) Rode a
Clorius (2004) Siau (1995) Skaar (1988) Stamm (1960) Sonderegger (2011) Tarmian
et al (2012) Tiemann (1906) Time (1998) Timusk (2008) Trcala (2009) Valovirta a
Vinha (2004) Wadsouml (1993a 1993b) a mnoho dalšiacutech
Rešerše literatury diplomoveacute praacutece navazuje na literaacuterniacute přehled bakalaacuteřskeacute
praacutece (Maňaacutek 2013) s ciacutelem teacutema ve stěžejniacutech bodech rozveacutest ve směru pohledu
stavebniacute fyziky na difuzi vodniacute paacutery ve dřevě a kondenzaci vodniacute paacutery v konstrukci
dřevostaveb Důkladneacute studium rozsaacutehleacuteho množstviacute zdrojů potvrzuje komplexnost
teacutematu
31 Dřevo a vodniacute paacutera
Vlhkost je fyzikaacutelniacute faktor kteryacute maacute zaacutesadniacute vliv na vlastnosti dřeva Voda
v různyacutech skupenstviacutech může dřevem prochaacutezet a je jeho nediacutelnou součaacutestiacute Dochaacuteziacute
k rozměrovyacutem změnaacutem měniacute se jeho mechanickeacute vlastnosti měniacute se elektrickyacute odpor
tepelnyacute odpor ve vyacutesledku je tedy poznaacuteniacute mechanismů souvisejiacuteciacutech s pohybem vody
ve dřevě zaacutesadniacute pro spraacutevneacute zachaacutezeniacute s vyacuterobky z něj Naacutesledujiacuteciacute kapitola shrnuje
zaacutekladniacute poznatky o navazovaacuteniacute vzdušneacute vlhkosti jejiacute pohyb ve dřevě a vlastnostech
vodniacute paacutery ve vzduchu
311 Vlhkost dřeva
Vodu ve dřevě můžeme rozlišit mezi tři zaacutekladniacute formy voda chemicky vaacutezanaacute
voda vaacutezanaacute a voda volnaacute Pro vyjaacutedřeniacute jejiacuteho podiacutelu ve dřevniacute hmotě nejčastěji
použiacutevaacuteme vzorce (311) a (312)V praxi naacutem pak stačiacute znaacutet hmotnost absolutně
sucheacuteho vzorku a vlhkeacuteho vzorku pomociacute nich už si vyjaacutedřiacuteme potřebnou hodnotu
vlhkosti
4
119908119886119887119904 =119898119908 minus 1198980
1198980middot 100 =
119898119907
1198980middot 100 (311)
119908119903119890119897 =119898119908 minus 1198980
119898119908middot 100 =
119898119907
119898119908middot 100 (312)
kde wabs je absolutniacute vlhkost []wrel je relativniacute vlhkost [] mw [kg] je hmotnost vlhkeacuteho dřeva a m0 je
hmotnost absolutně vysušeneacuteho dřeva [kg] a mv je hmotnost vody [kg]
Hranici obsahu vody volneacute označujeme jako mez nasyceniacute buněčnyacutech stěn
(MNBS) nebo mez hygroskopicity (MH) Mezi těmito pojmy je nutneacute rozlišovat Na
hranici MNBS je diferenciaacutelniacute teplo sorpce rovno nule na sorpčniacute miacutesta se už nevaacutežiacute
dalšiacute molekuly vody (Tiemann 1906) Tuto hodnotu lze dosaacutehnout při dlouhodobeacutem
uloženiacute dřeva ve vodě dojdeme tak k vlhkosti 30-40 Podle novějšiacutech poznatků nejde
o bod ale o škaacutelu rovnovaacutežnyacutech vlhkostiacute při niacutež dochaacuteziacute ke změně fyzikaacutelniacutech
vlastnostiacute dřeva Voda vaacutezanaacute v buněčneacute stěně existuje společně s vodou volnou aniž
by narušovala vodiacutekoveacute můstky (Hernandez a Bizoň 1994) V praxi častěji užiacutevanou je
MH ktereacute je dosaženo při dlouhodobeacutem uloženiacute dřeva v prostřediacute se vzdušnou vlhkostiacute
bliacutežiacuteciacute se 100 (Stamm 1964) Relativniacute vlhkost dřeva se v praxi zařazuje často do
naacutesledujiacuteciacutech skupin (Vaverka et al 2008)
- Dřevo mokreacute v dlouhodobeacutem kontaktu s vodou gt100
- Dřevo čerstvě pokaacuteceneacuteho stromu 50-100
- Dřevo vysušeneacute na vzduchu 15-22
- Dřevo vysušeneacute pro použitiacute v interieacuteru 8-15
- Absolutně sucheacute dřevo 0
312 Sorpčniacute izoterma
Existuje funkčniacute zaacutevislost mezi vlhkostiacute dřeva a vlhkostiacute vzduchu kteraacute neniacute
lineaacuterniacute Tento mechanismus nerovnoměrneacuteho navlhaacuteniacute nazyacutevaacuteme ji Anderson ndash
McCarthyho či deBoer ndash Zwickerovou sorpciacute a lze jej vyjaacutedřit pomociacute vzorce (313)
Při ustaacuteleneacutem stavu odpoviacutedaacute daneacute vlhkosti vzduchu při určiteacute teplotě patřičnaacute
rovnovaacutežnaacute vlhkost dřeva (RVD) Jejiacute hodnota se lišiacute podle toho jestli je rovnovaacutežneacuteho
stavu dosaženo navlhaacuteniacutem či schnutiacutem o tzv hysterezi sorpce kteraacute činiacute přibližně 3
(Horaacuteček 2008) V reaacutelnyacutech podmiacutenkaacutech tento jev neniacute jednoducheacute pozorovat proto
k měřeniacute navlhavosti a souvisejiacuteciacutech vlastnostiacute byacutevaacute použiacutevaacuteno zařiacutezeniacute DVS ndash
5
ldquodynamic vapour sorption apparatusrdquo Hill et al (2011) pomociacute něj zjistili že pro
opakujiacuteciacute se cykly navlhaacuteniacute tepelně modifikovaneacuteho dřeva dojde k signifikantniacutemu
sniacuteženiacute hystereze
119908 =
1
119861119897119899
119860
119897119899 (1 120593)frasl (313)
kde A a B jsou koeficienty vyjaacutedřeneacute rovnicemi A= 7731706 ndash 0014348 T B= 0008746 + 0000567 T
kde T vyjadřuje teplotu [K]
Rozlišujeme 3 oblasti sorpčniacute izotermy (Obr 311) a to oblast monomolekulaacuterniacute
sorpce (5-7 ) polymolekulaacuterniacute sorpce a oblast kapilaacuterniacute kondenzace kteraacute se začiacutenaacute
vyskytovat při rovnovaacutežneacute vlhkosti dřeva 15-20 (Horaacuteček 2008) Zvyacutešeniacute navlhavosti
při vzdušneacute vlhkosti nad 70 a teplotě 20degC je pravděpodobně způsobeno změkčeniacutem
hemiceluloacutez ktereacute při těchto podmiacutenkaacutech dosaacutehnou bodu skelneacuteho přechodu a umožniacute
umiacutestěniacute většiacuteho počtu molekul vody (Engelund et al 2013)
Obr 311 Sorpčniacute izotermy smrku Picea Abies(Dle Rode a Clorius 2004 experiment
dle Ahlgren 1972 a Heldin 1967)
V praxi navlhavost dřeva uacutezce souvisiacute s jevem difuze vodniacute paacutery Schopnost
dřeva vaacutezat molekuly vody ve sveacute buněčneacute stěně zaacutevisiacute předevšiacutem na jeho druhu
6
objemoveacute hmotnosti či teplotě okolniacuteho prostřediacute a ve vyacutesledku takeacute ovlivňuje to jak
vodniacute paacutera dřevem prochaacuteziacute U dřev s vysokyacutem podiacutelem extraktivniacutech laacutetek vede jejich
odstraněniacute ke zvyacutešeniacute navlhavosti (Wangaard 1967) z čehož lze takeacute odvodit že vyššiacute
podiacutel extraktivniacutech laacutetek napřiacuteklad u dubu může veacutest naopak ke sniacuteženiacute navlhavosti
Platnost modelu sorpčniacute izotermy pro daneacute dřevo je danaacute podobně jako mnoho dalšiacutech
fyzikaacutelniacutech vlastnostiacute samotnou nehomogenitou dřeva Time (1998) shrnuje měřeniacute
adsorpce a desorpce smrku (picea abies) několika autorů (Obr 312) Rozdiacutel mezi
některyacutemi měřeniacutemi je viacutece než 8 hmotnostniacutech procent Spolehlivost propočtu vlhkosti
dřeva dle podmiacutenek kteryacutem je vystaveno je omezenaacute
Obr 312 Adsorpčniacute a desorpčniacute izotermy dřeva smrku (picea abies) (Time 1998)
313 Mechanismus pohybu vody ve dřevě
Na pohyb vody ve dřevě lze nahliacutežet dle jeho charakteru jako na tok molekulaacuterniacute
či objemovyacute neboli difuzi a propustnost Pro difuzi dle Siau (1995) platiacute
- Molekuly vody jsou sorbovaacuteny nebo vaacutezaacuteny Van der Waalsovyacutemi silami či
pomociacute vodiacutekovyacutech můstků na sorpčniacute miacutesta ve dřevě (ndashOH skupiny)
K předpoklaacutedaneacutemu navaacutezaacuteniacute dochaacuteziacute v amorfniacute čaacutesti celuloacutezy
- Na jedno sorpčniacute miacutesto v raacutemci polymolekulaacuterniacute sorpce připadaacute 1ndash5 (7) molekul
vody
7
- Polymolekulaacuterniacute sorpce nastaacutevaacute při rovnovaacutežneacute vlhkosti dřeva 6ndash8 po tuto
hranici probiacutehaacute pouze sorpce monomolekulaacuterniacute což odpoviacutedaacute RVV 40-50
(Joly et al 1996)
Difuzi tradičně chaacutepeme jako pohyb vody vaacutezaneacute propustnost jako pohyb vody
volneacute V současneacute době je asi nejpřesnějšiacute definiciacute difuze tzv bdquoefektivniacute difuzeldquo což je
kombinovanyacute transport vodniacute paacutery skrz lumeny buněk a přenos vody vaacutezaneacute na
hydroxyloveacute skupiny v buněčneacute stěně (Siau 1995) V buněčneacute stěně by pak molekuly
vody měly respektovat rozloženiacute dle Obr 313 děj ovšem neniacute uniformniacute ale
pravděpodobnostniacute (Skaar 1988)
Obr 313 Předpoklaacutedanaacute distribuce molekul vody při a) nerovnoměrně rozloženeacute
vlhkosti b) rovnoměrně rozloženeacute vlhkosti a znaacutezorněniacute energetickyacutech hladin
Hv (entalpie vodniacute paacutery) Ha (entalpie aktivovaneacute vody) Hw (entalpie vody volneacute)
Hs (entalpie vody vaacutezaneacute) (Skaar 1988)
V odborneacute literatuře lze narazit takeacute na novaacute zjištěniacute
1) Voda může byacutet ve dřevě vaacutezanaacute kromě celuloacutezy i na lignin a hemiceluloacutezy
(Engelund et al 2013)
2) Lze pozorovat vyacuteskyt pomalyacutech a rychlyacutech procesů sorpce ktereacute je nutneacute
dovysvětlit Tyto procesy mohou byacutet spojeny s rozdiacutely vyacutesledků měřeniacute
stacionaacuterniacute a nestacionaacuterniacute difuze (Engelund et al 2013)
8
3) Kapilaacuterniacute kondenzace se v přiacuterodniacutem dřevě nevyskytuje ve většiacutem rozsahu
(Engelund et al 2013)
4) Existujiacute takeacute pochybnosti že přiacutestupnost OH skupin ve dřevě maacute zaacutesadniacute vliv na
navlhavost je předpoklaacutedaacuten nějakyacute dodatečnyacute mechanismus (Rautkari et al
2013)
314 Vliv faktorů na difuzi
Difuze ve dřevě je ovlivňovaacutena nejen vlastnostmi samotneacuteho dřeva ale i
podmiacutenkami prostřediacute ve ktereacutem se nachaacuteziacute Ať už jde o koeficient difuze D použiacutevanyacute
v dřevařstviacute nebo o koeficient difuzniacute vodivosti δ zmiňovanyacute v oboru stavebniacute fyziky
vliv maacute anatomie dřeva druh objemovaacute hmotnost teplota vlhkost dřeva a vlhkost
vzduchu s niacutež souvisiacute parciaacutelniacute tlak vodniacute paacutery Vliv odklonu vlaacuteken a vlhkosti na
difuzniacute koeficient a faktor difuzniacuteho odporu smrku a buku v přiacutečneacutem směru zkoumal
Sonderegger (2011) Buk maacute vyššiacute difuzniacute odpor ve směru tangenciaacutelniacutem a to viacutece než
3 kraacutet oproti tomu smrk maacute vyššiacute difuzniacute odpor ve směru radiaacutelniacutem a to jen přibližně
13 kraacutet S rostouciacute vlhkostiacute se rozdiacutely mezi anatomickyacutemi směry stiacuterajiacute (Obr 314)
Obr 314 Zaacutevislost faktoru difuzniacuteho odporu na vlhkosti pro dřeva smrku a buku pro
různeacute odklony vlaacuteken v přiacutečneacutem směru (Sonderegger 2011)
9
Zaacutesadniacute pro porovnaacuteniacute vyacutesledků experimentaacutelně zjištěnyacutech koeficientů difuze je
jakou metodou byly zjištěny stacionaacuterniacute pohaacuterkovaacute zkouška totiž pro přiacutečnyacute směr daacutevaacute
hodnoty přibližně 2 kraacutet vyššiacute než zkouška nestacionaacuterniacute (Sonderegger 2011) Vedle
běžneacuteho vyjaacutedřeniacute zaacutevislosti difuzniacutech vlastnostiacute na vlhkosti dřeva se lze setkat
s vyjaacutedřeniacutem zaacutevislosti na průměrneacute vlhkosti vzduchu a to předevšiacutem v odborneacute
literatuře spojeneacute se stavebniacute fyzikou Zaacutevislost koeficientu difuzniacute propustnosti
měřeneacutem různyacutemi autory a různyacutech podmiacutenek shrnuje Rode a Clorius (2004) Takto
vyjaacutedřenaacute difuzniacute vodivost (Obr 315) je vhodnaacute pro použitiacute v numerickeacutem modelu
kde se vyskytujiacute i jineacute materiaacutely než dřevo pro ktereacute neniacute koeficient difuze D znaacutem
Obr 315 Zaacutevislost koeficientu difuzniacute vodivosti na relativniacute vlhkosti vzduchu pro smrk
(picea abies) v přiacutečneacutem směru (Rode a Clorius 2004)
Podobneacute vyjaacutedřeniacute vlivu vlhkosti na difuzniacute vlastnosti dřeva použil Time (1998)
ve svojiacute dizertačniacute praacuteci Srovnaacuteniacute je ztiacuteženeacute tiacutem že pro vyacutepočet relativniacute vzdušneacute
vlhkosti použil kvadratickyacute průměr podmiacutenek na dvou stranaacutech měřenyacutech vzorků I
přesto že se data z Obr 316 v některyacutech přiacutepadech jeviacute jako rozdiacutelnaacute zvyšovaacuteniacute
koeficientu difuzniacute vodivosti s rostouciacute vlhkostiacute vzduchu a tedy i dřeva je jednoznačneacute
Nejen dřevo ale i materiaacutely z něj odvozeneacute vykazujiacute variabilitu difuzniacutech vlastnostiacute
s měniacuteciacutemi se podmiacutenkami Timusk (2008) popisuje vlhkostniacute zaacutevislost difuzniacute
10
vodivosti OSB desek zmiňuje vliv hustoty a tloušťky kromě jineacuteho takeacute předpoklaacutedaacute
vysokou variabilitu u komerčniacutech OSB Podiacutel lepidla a jeho druh může miacutet u
aglomerovanyacutech materiaacutelů zaacutesadniacute vliv na difuzniacute vlastnosti Navlhavost lepidel
použiacutevanyacutech v dřevozpracovatelskeacutem průmyslu měřili Wimmer et al (2013)
Obr 316 Zaacutevislost koeficientu difuzniacute vodivosti na relativniacute vlhkosti vzduchu pro smrk
(picea abies) v přiacutečneacutem směru (Time 1998)
Samotnaacute anatomickaacute struktura je těžko zohlednitelnaacute pro vyjaacutedřeniacute fyzikaacutelniacutech
vlastnostiacute Jednou z možnostiacute je zohledněniacute velikosti dvojteček kteraacute může miacutet vliv na
prostup vodniacute paacutery mezi lumeny jednotlivyacutech buněk dřeva To že většiacute dvojtečky
vedou ke zvyacutešeniacute koeficientu difuze prokaacutezali Kang et al 2007 Již zmiacuteněnyacute podiacutel
extraktiv se daacute považovat za vliv chemickeacuteho složeniacute i když zaacutekladniacutemu stavebniacutem
laacutetkaacutem (celuloacuteza hemiceluloacutezy a lignin) nepřisuzujeme zaacutesadniacute podiacutel odlišnostech
fyzikaacutelniacutech vlastnostiacute jednotlivyacutech dřev U exotickyacutech dřev nemaacute podiacutel extraktivniacutech
laacutetek zaacutesadniacute vliv na rychlost monomolekulaacuterniacute sorpce polymolekulaacuterniacute sorpci a
snižovaacuteniacute MH už ale ovlivňujiacute Považujeme-li samotnou sorpci za součaacutest děje difuze
vodniacute paacutery skrz dřevo podiacutel extraktivniacutech laacutetek ve dřevě musiacute miacutet vliv takeacute na miacuteru
difuze (Popper et al 2006) Nemeacuteně vyacuteznamnyacute vliv může miacutet podiacutel tlakoveacuteho dřeva u
jehličnanů zvyšujiacuteciacute difuzniacute odpor oproti tomu dřevo tahoveacute u listnaacutečů difuzniacute odpor ve
srovnaacuteniacute s běžně rostlyacutem dřevem snižuje (Tarmian et al 2012)
11
315 Fyzikaacutelniacute vlastnosti vodniacute paacutery
Vodniacute paacutera je běžnou součaacutestiacute vzduchu V zaacutevislosti na teplotě vzduchu se měniacute
jeho kapacita vodniacute paacuteru pojmout tu vyjadřujeme parciaacutelniacutem tlakem nasyceneacute vodniacute
paacutery (314)
1199010 = 119896 119890minus119864119877119879 (314)
kde p0 je parciaacutelniacute tlak nasyceneacute vodniacute paacutery [Pa] k je Boltzmannova konstanta danaacute podiacutelem univerzaacutelniacute
plynoveacute konstanty k Avogadrovu čiacuteslu k=RN=13middot1011
E je průměrnaacute aktivačniacute energie potřebnaacute pro
změnu skupenstviacute vody z kapalneacuteho na plynneacute (E=43470 Jmiddotmol-1
)
Vedle analytickeacuteho vzorce lze vodniacute parciaacutelniacute tlak nasyceneacute vodniacute paacutery vyjaacutedřit
pomociacute empirickeacuteho vzorce dle ČSN EN ISO 12572 Pro běžneacute teploty v interieacuterech a
exterieacuterech budov daacutevaacute vzorec (315) srovnatelneacute vyacutesledky se vzorcem (314)
1199010 = 6105 11989011990911990117269 119879
2373 + 119879 (315)
Relativniacute množstviacute vodniacute paacutery ve vzduchu vyjadřujeme v procentech nebo
bezrozměrnyacutem čiacuteslem jde o podiacutel parciaacutelniacuteho tlaku vodniacute paacutery a parciaacutelniacuteho tlaku
nasyceneacute vodniacute paacutery (316) Pro přesnou informaci je třeba uvaacutedět jakeacute teplotě
vzduchu danaacute relativniacute vlhkost (značenaacute RVV nebo φ) odpoviacutedaacute
120593 =119901
1199010∙ 100 (316)
kde ϕ je relativniacute vlhkost vzduchu [] p je parciaacutelniacute tlak vodniacute paacutery [Pa] a p0 je parciaacutelniacute tlak nasyceneacute
vodniacute paacutery [Pa]
316 Funkčniacute vztahy mezi RVD RVV a parciaacutelniacutem tlakem vodniacute paacutery
K vyjaacutedřeniacute zaacutevislostiacute čaacutestečneacuteho tlaku vodniacute paacutery relativniacute vlhkosti vzduchu a
vlhkosti dřeva ve stavu vzaacutejemneacute rovnovaacutehy lze použiacutet vzorce (317) (318) a (319)
Pro analytickeacute vyacutepočty v kapitole 42 je nezaacutevislou proměnnou vlhkost dřeva (317)
z teacute lze poteacute vyjaacutedřit RVV (318) a jelikož znaacuteme i teplotu dovedeme vypočiacutetat
čaacutestečnyacute tlak vodniacute paacutery (319)
12
119908 =1
119861119897119899
119860
119897119899 (1 120593)frasl (317)
120593 = 119890minus119860119890minus119861 119908 (318)
119901 = 1199010120593 (319)
32 Modelovaacuteniacute vlhkostniacuteho pole
Numerickeacute modely vlhkostniacuteho pole jsou využiacutevaacuteny pro optimalizaci sušeniacute
dřeva tiacutemto směrem se v minulosti ubiacuteraly ve velkeacute miacuteře i vyacutezkumy na Mendelově
univerzitě (Horaacuteček 2004 Trcala 2009 a dalšiacute) Tato praacutece je však spiacuteše zaměřena na
modely spojeneacute se stavebniacute fyzikou což je velmi progresivniacute obor předevšiacutem z důvodu
implementace směrnice č 201031EU a kladeniacute čiacutem daacutel většiacuteho důrazu na snižovaacuteniacute
energetickeacute naacuteročnosti budov Matematickeacute vyjaacutedřeniacute difuze ve dřevě je ztiacuteženo
abnormalitami tzv bdquonon-Fickianldquo difuze což lze napravit použitiacutem bdquodouble Fickianldquo
modelu jež vyjaacutedřil Krabbenhoslashft (2003) Uvažuje současně difuzi vodniacute paacutery a vody
vaacutezaneacute v buněčneacute stěně zahrnuje takeacute rychlost sorpce a jejiacute zaacutevislost na přiacuterůstku
vlhkosti a miacuteře nasyceniacute a je tak schopen přesvědčivě modelovat abnormality ktereacute
pozoroval Wadsouml (1993a 1993 b) K modelovaacuteniacute difuze se vzhledem ke komplexnosti
problematiky i jevu samotneacuteho použiacutevajiacute teacuteměř vyacutehradně počiacutetačoveacute programy Dle
Canada Mortgage and Housing Corporation (2003) jich existuje 45 přičemž Delgado et
al (2013) hovořiacute o dalšiacutech 12 Většina z nich je ve faacutezi vyacutevoje z celkovyacutech 57
programů je jen 14 dostupnyacutech širokeacute veřejnosti Lišiacute se v typu použiteacuteho modelu - 1D
2D a 3D v numerickeacutem scheacutematu (stacionaacuterniacute a nestacionaacuterniacute) možnostech rozšiacuteřeniacute
(materiaacuteloveacute knihovny) zohledněniacute zaacutevislosti materiaacutelovyacutech vlastnostiacute na vlhkosti a
teplotě zohledněniacute prouděniacute vzduchu či průvzdušnosti a mimo jineacute takeacute v samotneacutem
uživatelskeacutem rozhraniacute Mezi nejrozšiacuteřenějšiacute programy pro modelovaacuteniacute vlhkostniacuteho a
teplotniacuteho pole v konstrukci patřiacute Moisture-expert Wufi a Comsol Multiphysics jejichž
princip funkce je v teacuteto kapitole shrnut Dalšiacutemi použiacutevanyacutemi programy jsou napřiacuteklad
BMOIST HAM nebo pro komplexniacute naacutevrh pasivniacutech domů určenyacute PHPP
13
321 Comsol Multiphysics
COMSOL Multiphysics je softwarovaacute platforma pro obecneacute použitiacute založenaacute na
pokročilyacutech numerickyacutech metodaacutech pro modelovaacuteniacute a simulaci fyzikaacutelniacutech probleacutemů
Pomociacute přiacutedavnyacutech modulů lze definovat a řešit napřiacuteklad teplotniacute a vlhkostniacute tok se
zohledněniacutem v podstatě libovolneacuteho zadaacuteniacute Definiciacute geometrie vlastnostiacute objektů
okrajovyacutech podmiacutenek a samotnyacutech fyzikaacutelniacutech rovnic lze spočiacutetat 2-D stacionaacuterniacute
teplotniacute a vlhkostniacute pole konstrukce složeneacute z několika materiaacutelů což je vhodneacute pro
uacutečely teacuteto diplomoveacute praacutece
322 Wufi
Rodina komerčniacutech programů Wufi pracuje s 1-D nebo 2-D modely přenosu
tepla a vlhkosti Software byl vyvinut institutem Fraunhofer pro stavebniacute fyziku
(Fraunhofer Institute for Building Physics) siacutedliacuteciacutem pobliacutež německeacuteho Mnichova Je
verifikovaacuten daty z venkovniacutech a laboratorniacutech testů přičemž umožňuje realistickou
kalkulaci tepelně-vlhkostniacuteho chovaacuteniacute konstrukce při nestacionaritě za uvažovaacuteniacute
měniacuteciacutech se klimatickyacutech podmiacutenek během roku Přenos tepla se uvažuje kondukciacute
tepelnyacutem tokem (při zohledněniacute změn skupenstviacute) kraacutetkovlnnou slunečniacute radiaciacute a
dlouhovlnnou ochlazujiacuteciacute radiaciacute v noci Prostup vodniacute paacutery je modelovaacuten jako difuze a
kapilaacuterniacute transport Stěžejniacutemi rovnicemi pro přenos vlhkosti a tepla jsou (321)a
(322) (Delgado et al 2013)
120597119908
120597120593
120597120593
120597119905120571 (119863120593120571120593 + 120575119901120571(1205931199010)) (321)
120597119867
120597119879
120597119879
120597119905120571(120582120571119879) + ℎ119907120571(120575119901120571(1205931199010)) (322)
kde partHpartT je tepelnaacute kapacita materiaacutelu [Jmiddotkg-1] partwpartφ je vlhkostniacute kapacita [kgmiddotm-3
] Dφ je koeficient
vlhkostniacute vodivosti (kgmiddotm-1
middots-1
) a hv je vyacuteparneacute teplo vody (Jmiddotkg-1
)
323 Moisture expert
Moisture-expert je software vychaacutezejiacuteciacute z původniacute evropskeacute rodiny programů
Wufi přizpůsobuje se použitiacute v USA a Kanadě S vlhkostniacutem a teplotniacutem tokem je
zachaacutezeno odděleně jako hybneacute siacutely difuze jsou uvažovaacuteny tlak nasyceneacute vodniacute paacutery a
14
relativniacute vlhkost vzduchu nicmeacuteně je možno zohlednit teplotniacute zaacutevislost sorpčniacutech
izoterm
33 Materiaacutely pro dřevěneacute konstrukce
Dřevo jako materiaacutel pro stavbu je dnes čiacutem daacutel tiacutem viacutece poptaacutevanyacutem obchodniacutem
artiklem Pro statickou konstrukčniacute čaacutest jsou použiacutevaacuteny teacuteměř vyacutehradně jehličnany a to
předevšiacutem smrk borovice jedle a modřiacuten Nezbytnou součaacutestiacute sendvičoveacute stěny jsou
deskoveacute materiaacutely a izolace jejichž vlastnosti jsou v teacuteto kapitole takeacute shrnuty
331 Vlastnosti dřeva
Dřevo jako nehomogenniacute přiacuterodniacute materiaacutel neniacute jednoducheacute z hlediska
fyzikaacutelniacutech vlastnostiacute popsat Pro uacutečely stavebniacute fyziky ovšem potřebujeme alepoň
středniacute hodnoty veličin abychom byli schopni danou konstrukci posoudit Rozdiacutely ve
vlastnostech dřev použiacutevanyacutech pro stavebniacute uacutečely jsou uvedeny v Tab 331
Tab 331 Bězneacute fyzikaacutelniacute vlastnosti jednotlivyacutech dřev Hustota a meze hygroskopicity
dle Horaacutečka (2008) koeficienty objemoveacuteho bobtnaacuteniacute dle Ugoleva (1975) tepelnaacute
vodivost dle Ross (2010)
Druh dřeva SM BO JD MD
ρ0 [kgmiddotm-3] 420 505 405 560
ρ12 [kgmiddotm-3] 450 535 435 590
MH [] 30ndash34 26ndash28 30-34 26-28
KαV [1] 05 051 047 061
λ0 [Wmiddotm-1
middotK-1
] 009 009 010 013
λ12 [Wmiddotm-1
middotK-1
] 011 011 012 015
Platiacute pro jaacutedroveacute dřevo s niacutezkyacutem obsahem pryskyřice Pro BO s vysokyacutem obsahem pryskyřice je
uvedena MH 22ndash24
332 Použiacutevaneacute materiaacutely
Konstrukčniacute dřevo ndash ve stavebnictviacute je nejčastěji použiacutevaacuteno buď dřevo rostleacute ve formě
kulatiny či různyacutemi způsoby lepeneacute ve formě KVH BSH CLT LVL LSL a dalšiacutech
materiaacutelů Rostleacute stavebniacute dřevo je nejčastěji pevnostniacute třiacutedy C24 rozměrů 5080 až
60240 mm deacutelky 3-5 m a kvalita povrchu je hoblovanaacute či řezanaacute použiacutevaneacute dřeviny
jsou smrk jedle a borovice KVH je deacutelkově napojovaneacute hoblovaneacute sušeneacute stavebniacute
dřevo s vlhkostiacute 15plusmn3 vhodneacute pro zabudovaacuteniacute do sendvičoveacute stěny raacutemoveacute
15
dřevostavby použiacutevaneacute rozměry jsou 6040 až 80240 mm v provedeniacutech DUO a TRIO
až 200400 deacutelky 12-18 m Vyraacutebiacute se ze dřeva smrku jedle nebo modřiacutenu (Kolb 2011)
OSB ndash bdquoOriented strand boardldquo tedy desky z orientovanyacutech plochyacutech třiacutesek jsou
typicky využiacutevaneacute k oplaacuteštěniacute raacutemoveacute konstrukce dřevostaveb Tyto konstrukčniacute desky
se děliacute podle třiacuted na OSB1 OSB2 OSB3 a OSB4 přičemž posledniacute dvě majiacute
zvyacutešenou odolnost proti vlhkosti V současneacute době jsou již formaldehydovaacute lepidla
nahrazena polyuretanovyacutemi zanedbatelneacute množstviacute formaldehydu tak emituje pouze
samotnaacute dřevniacute hmota Nejčastějšiacute rozměry tabuliacute jsou 6252500 6752500 a
12502500 maximaacutelně však i 50002500 mm tloušťky jsou ve vyacutečtu 6 8 9 10 11 12
13 15 18 22 25 28 30 32 38 a 40 mm za nejběžnějšiacute lze označit 15 18 a 22 mm
Desky mohou byacutet broušeneacute a nebroušeneacute s perem a draacutežkou po obvodě pro vylepšeniacute
neprůvzdušnosti a funkce parobrzdy existuje i provedeniacute s jednostranně přilepenou
papiacuterovou vrstvou
Saacutedrokartonoveacute desky ndash hojně použiacutevanyacute plošnyacute materiaacutel vyznačujiacuteciacute se předevšiacutem
snadnou zpracovatelnostiacute Existujiacute v různyacutech provedeniacutech jako akustickeacute desky
(modreacute) protipožaacuterniacute (červeneacute) nebo se zvyacutešenou odolnostiacute proti vlhkosti (zeleneacute)
použiacutevaneacute rozměry jsou 20001250 mm v tloušťkaacutech 125 15 a 18 mm
Saacutedrovlaacutekniteacute desky ndash stavebniacute desky ze směsi saacutedry a celuloacutezovyacutech vlaacuteken
v současnosti ve velkeacute miacuteře nahrazujiacute saacutedrokarton obzvlaacuteště pro oplaacuteštěniacute obvodovyacutech
stěn a vnitřniacutech přiacuteček lze je takeacute aplikovat pro systeacutemy podlah Jsou klasifikovaacuteny
jako nehořlaveacute a svou vyššiacute hustotou přispiacutevajiacute ke zlepšeniacute akustickyacutech vlastnostiacute
dřevostavby Zaacuteroveň leacutepe pracujiacute s vlhkostiacute a tak neniacute třeba rozlišovat viacutece druhů jako
u saacutedrokartonu jelikož jedna deska plniacute požadavky na voděodolnost akustickeacute
vlastnosti a požaacuterniacute odolnost najednou Obsah vlhkosti je při teplotě 20degC a RVV 65
mezi 1-15 tyto desky jsou tedy minimaacutelně hygroskopickeacute Vyraacuteběneacute rozměry jsou
2000625 až 30001250 mm při tloušťkaacutech 10 125 15 a 18 mm
DHF desky ndash konstrukčniacute desky vyraacuteběneacute suchyacutem způsobem jako pojivo se použiacutevajiacute
PU pryskyřice Diacuteky niacutezkeacutemu faktoru difuzniacuteho odporu odolnosti proti vlhkosti a
pevnosti se použiacutevajiacute pro vnějšiacute oplaacuteštěniacute difuzně otevřenyacutech dřevostaveb Formaacutety
desek jsou 2500625 až 30001250 při tloušťkaacutech 13 a 15 mm
16
DVD desky ndash izolačniacute desky vyraacuteběneacute mokryacutem způsobem při němž je rozvlaacutekněnaacute
dřevniacute hmota pojena předevšiacutem ligninem Jsou dodaacutevaacuteny v různyacutech provedeniacutech dle
uacutečelu použitiacute nejčastěji jako nadkrokevniacute podlahovaacute nebo vnějšiacute izolace pro stěny
dřevostaveb Fasaacutedniacute izolace lze použiacutet v kombinaci s moderniacutemi provětraacutevanyacutemi
fasaacutedniacutemi systeacutemy jsou však i přiacutemo omiacutetnutelneacute Formaacutety P+D desek jsou 1325615 a
26251205 mm tloušťky 40 60 80 a 100 mm
Mineraacutelniacute izolace ndash izolačniacute materiaacutel hojně použiacutevanyacute pro vnitřniacute a fasaacutedniacute izolaci
dřevostaveb Vyacuteroba je založena na rozvlaacutekňovaacuteniacute taveniny směsi hornin a dalšiacutech
přiacutesad vlaacutekna jsou hydrofobizovaacutena Rozměry rohožiacute pro vnitřniacute izolaci dřevostaveb
jsou 1200580 mm tloušťky od 60 do 180 mm s odstupňovaacuteniacutem po 20 mm
Foukanaacute izolace na baacutezi celuloacutezovyacutech vlaacuteken ndash je vyraacuteběna recyklaciacute novinoveacuteho
papiacuteru požaacuterniacute odolnosti je dosaženo přiacutesadami kyseliny boriteacute a siacuteranu hořečnateacuteho
Při zvyacutešenyacutech požadavciacutech na požaacuterniacute odolnost již však neniacute tato izolace vhodnaacute
Tepelnou vodivostiacute odpoviacutedaacute čedičoveacute vatě tepelnou kapacitu maacute nicmeacuteně vyacuterazně
vyššiacute (2020 oproti 800 Jmiddotkg-1
middotK-1
) a tak při izolaci střechy a vnitřku stěn dřevostavby
pomaacutehaacute prodloužit faacutezovyacute posun což byacutevaacute poměrně velkaacute slabina dřevostaveb Pro
spraacutevneacute a dlouhodobeacute fungovaacuteniacute materiaacutelu je nutneacute dodržet aplikačniacute předpisy jež se
lišiacute dle umiacutestěniacute materiaacutelu ve stavbě Izolace tak může miacutet objemovou hmotnost při
volneacutem foukaacuteniacute malyacutech vrstev 30 kgmiddotm-3
nebo při foukaacuteniacute do prefabrikovanyacutech stěn až
70 kgmiddotm-3
Při vyššiacute hustotě je rozdiacutel tepelneacute kapacity oproti mineraacutelniacute izolaci ještě
umocněn a byacutevaacute tak dosaženo vysokeacuteho tepelneacuteho komfortu diacuteky zamezeniacute přehřiacutevaacuteniacute
v leacutetě a lepšiacute akumulaci tepla v zimě Kromě jineacuteho zvyacutešeniacutem hmotnosti stěny foukanaacute
celuloacutezovaacute izolace takeacute zlepšuje akustickyacute komfort Přehled tepelnyacutech a vlhkostniacutech
vlastnostiacute zmiacuteněnyacutech materiaacutelů je shrnut v Tab 332
17
Tab 332 Tepelneacute a vlhkostniacute vlastnosti nejběžnějšiacutech materiaacutelů pro dřevostavby dle
českyacutech technickyacutech norem
Naacutezev materiaacutelu Objemovaacute
hmotnost ρ
[kgmiddotm-3
]
Tepelnaacute
vodivost λ
[Wmiddotm-1
middotK-1
]
Faktor
difuzniacuteho
odpor micro
[-]
Koeficient
difuzniacute
vodivosti δ
[kgmiddotm-1
middots-1
middotPa-1
]
Dřevěneacute konstrukčniacute prvky 400-500 018 157 120E-12
Saacutedrokartonovaacute deska 750 022 9 209E-11
Saacutedrovlaacuteknitaacute deska 1150 032 13 145E-11
Izolace z celuloacutezovyacutech vlaacuteken 30-70 0039 1 188E-10
Mineraacutelniacute izolace fasaacutedniacute 112 0039 355 530E-11
Mineraacutelniacute izolace vnitřniacute 30 0039 1 188E-10
Fasaacutedniacute polystyren 20 004 40 470E-12
Dřevovlaacuteknitaacute deska 230 0046 5 376E-11
OSB3 650 013 150 125E-12
DHF deska 600 01 11 171E-11
Parozaacutebrana - - 200000 940E-16
Lepidlo 1250 079 21 895E-12
Akrylaacutetovaacute omiacutetka 1750 065 95 198E-12
Silikaacutetovaacute omiacutetka 1800 086 40 470E-12
ISOVER woodsil λ= 0035 Wmiddotm-1
middotK-1
EGGER eurostrand 3 micro=300200 (suchaacute a mokraacute miska) KRONOSPAN Airstop
finish eco micro=380 (pouze suchaacute miska) KRONOSPAN Superfinish eco micro=211164
(suchaacute a mokraacute miska)
δ vzduchu při 20degC uvažovaacutena 188e-10 kgmiddotm-1
middots-1
middotPa-1
333 Konstrukčniacute systeacutemy dřevostaveb
Způsobů konstrukce dřevostaveb se za jejich dlouhou historii vyvinulo mnoho
současně použiacutevaneacute konstrukčniacute systeacutemy jsou (Vaverka et al 2008)
- Masivniacute dřevostavby (srubovaacute stavba novodobeacute masivniacute stavby)
- Elementaacuterniacute dřevostavby (raacutemovaacute panelovaacute modulovyacute systeacutem)
- Skeletoveacute dřevostavby (historickyacute hraacutezděnyacute systeacutem sloupkovyacute systeacutem)
Z pohledu stavebniacute fyziky je u skladby stěny dřevostavby podstatnaacute tepelnaacute
vodivost jednotlivyacutech materiaacutelů tepelnaacute kapacita z vlhkostniacutech vlastnostiacute je to pak
součinitel difuzniacute vodivosti přiacutepadně faktor difuzniacuteho odporu nebo ekvivalentniacute difuzniacute
tloušťka a takeacute fakt zda je danyacute materiaacutel navlhavyacute a do jakeacute miacutery Běžně se skladby
stěn děliacute na difuzně otevřeneacute a difuzně uzavřeneacute Princip difuzně uzavřeneacute skladby
prameniacute mimo jineacute z použiacutevaacuteniacute polystyrenu jako vnějšiacuteho zateplovaciacuteho systeacutemu
Pěnovyacute polystyren je materiaacutelem s difuzniacutem odporem micro=40 omezuje tak odvod
vlhkosti ze stěny do exterieacuteru Z toho důvodu je třeba minimalizovat množstviacute vlhkosti
18
ktereacute do stěny z interieacuteru difunduje k tomu uacutečelu jsou použiacutevaneacute foacutelioveacute parozaacutebrany
s difuzniacutem odporem minimaacutelně micro=20000 U difuzně uzavřeneacute skladby stěny tak
zamezujeme prostupu vodniacute paacutery skrz konstrukci V difuzně otevřeneacute dřevostavbě maacute
vnějšiacute zateplovaciacute systeacutem daleko lepšiacute schopnost propouštět vodniacute paacuteru faktor
difuzniacuteho odporu je u fasaacutedniacute mineraacutelniacute vaty micro=355 Z interieacuteroveacute strany je použita tzv
parobrzda nejčastěji v podobě OSB desky Difuzniacute odpor parozaacutebran je velice
variabilniacute minimaacutelniacute hodnota micro=150 Materiaacutely v difuzně otevřeneacute stěně by měly byacutet
seřazeny tak aby jejich difuzniacute odpor směrem z interieacuteru do exterieacuteru postupně klesal
aby nedochaacutezelo ke kumulaci vodniacute paacutery v konstrukci Vzhledem ke staacutele lepšiacutem
parametrům parozaacutebran již dnes hovořiacuteme spiacuteše o difuzně pootevřenyacutech stěnaacutech
34 Technickeacute normy
V současnosti technickeacute normy pracujiacute s difuzniacutemi vlastnostmi stavebniacutech
materiaacutelů včetně dřeva z pohledu faktoru difuzniacuteho odporu a součinitele difuzniacute
vodivosti Za hybnou siacutelu je považovaacuten parciaacutelniacute tlak vodniacute paacutery což hlediska
fyzikaacutelniacutech vlastnostiacute dřeva neniacute považovaacuteno za zcela korektniacute přiacutestup nicmeacuteně pro
potřeby vyacutepočtů a vlhkostně technickeacuteho posouzeniacute je matematicky proveditelnyacute a
v praxi běžně použiacutevanyacute Vliv faktorů na difuzi a to předevšiacutem vlhkosti dřeva uvedenyacute
v kapitole 314 je zohledněn normami ČSN 730540-3 a ČSN EN ISO 12572 v podobě
předepsanyacutech zkoušek suchou a mokrou miskou pokyny jsou ale nekonzistentniacute
(Slanina 2006) Pro hojně použiacutevaneacute dřevo smrku jsou hodnoty součinitele difuzniacute
vodivosti v zaacutevislosti na vlhkosti dřeva parciaacutelniacutem tlaku vodniacute paacutery nebo relativniacute
vlhkosti vzduchu zjistitelneacute z vědeckyacutech člaacutenků (Valovirta a Vinha 2004 Rode a
Clorius 2004) ČSN 730540-3 uvaacutediacute pouze konstantniacute vyacutepočtovou hodnotu
12middot10-12
a v technickyacutech listech materiaacutelů jsou sucheacute a mokreacute veličiny uvedeny pouze
zřiacutedka Obecně neniacute postoj k fenomeacutenu variability difuzniacutech vlastnostiacute hygroskopickyacutech
materiaacutelů technickyacutemi normami ve většiacute miacuteře zohledňovaacuten mimo jineacute takeacute kvůli časově
naacuteročneacutemu postupu zjištěniacute koeficientů difuzniacute vodivosti v různyacutech podmiacutenkaacutech
Naacutesledujiacuteciacute podkapitoly daacutevajiacute přehled o použiacutevanyacutech veličinaacutech a jejich vyacuteznamu je
takeacute nastiacuteněn postup vyacutepočtu množstviacute zkondenzovaneacute vodniacute paacutery v konstrukci
19
341 Součinitel difuzniacute vodivosti
Součinitel difuzniacute vodivosti δ jehož jednotka je kgmiddotm-1
middots-1
middotPa-1
je veličinou
zaacutevislou na vlhkosti materiaacutelu stejně jako koeficient difuze D Za hybnou siacutelu je
považovaacuten parciaacutelniacute tlak vodniacute paacutery což je z pohledu fyzikaacutelniacutech vlastnostiacute dřeva ne
přiacuteliš uznaacutevanyacute přiacutestup Obor stavebniacute fyziky nicmeacuteně pro posouzeniacute konstrukciacute
složenyacutech i z jinyacutech materiaacutelů než je dřevo tuto veličinu vyžaduje Norma ČSN
730540-3 uvaacutediacute hodnotu pro dřevo δ = 12 middot10-12
Kgmiddotm-1
middots-1
middotPa-1
pro difuzniacute tok kolmyacute
k vlaacuteknům a δ = 42 middot10-12
Kgmiddotm-1
middots-1
middotPa-1
pro difuzniacute tok rovnoběžnyacute s vlaacutekny
S variabilitou difuzniacutech vlastnostiacute je tedy uvažovaacuteno pouze v ČSN EN ISO 12572
předepsanyacutemi zkouškami tzv ldquosuchou a mokrou miskouldquo Obecneacute vyjaacutedřeniacute
koeficientu difuzniacute vodivosti udaacutevaacute rovnice (341)
120575 = minus119895
120597119909
120597119901asymp
∆119898
∆119905 119878 ∆119909
∆119901 (341)
kde δ je součinitel difuzniacute vodivosti materiaacutelu [kgmiddotm-1
middots-1
middotPa-1
] minusj je hustota difuzniacuteho toku [kgmiddotm-2
middots-1
]
partppartx je převraacutecenaacute hodnota gradientu parciaacutelniacuteho tlaku vodniacute paacutery ∆m je změna hmotnosti soustavy
[kg] ∆t je změna času [s] a S je plocha přes kterou difuze probiacutehaacute [m2]
342 Faktor difuzniacuteho odporu
K alternativniacutemu vyjaacutedřeniacute součinitele difuzniacute vodivosti byacutevaacute použiacutevaacuten faktor
difuzniacuteho odporu 120583 Jde o bezrozměrnou veličinu vyjadřujiacuteciacute kolikraacutet je danyacute
materiaacutel lepšiacute difuzniacute izolant než vzduch při daneacute teplotě Norma ČSN 73 0540-3
udaacutevaacute pro dřevo 120583 = 157 pro difuzniacute tok kolmyacute k vlaacuteknům a 120583 = 45 pro difuzniacute tok
rovnoběžnyacute s vlaacutekny Způsob vyacutepočtu pomociacute empirickeacuteho stanoveniacute součinitele
difuzniacute vodivosti vzduchu udaacutevaacute rovnice (342)
120583 =120575119907119911
120575=
2 middot 10minus7119879081119901119886119905119898
120575 (342)
kde 120583 je faktor difuzniacuteho odporu [-] δvz je součinitel difuzniacute vodivosti vzduchu [kgmiddotm-1
middots-1
middotPa-1
] a patm je
atmosferickyacute tlak [Pa]
20
343 Ekvivalentniacute difuzniacute tloušťka
Hojně použiacutevanou veličinou pro vyjaacutedřeniacute difuzniacutech vlastnostiacute tenkyacutech
materiaacutelů jako jsou třeba foacutelie omiacutetky nebo naacutetěry je ekvivalentniacute difuzniacute tloušťka
Hodnota Sd udaacutevaacute jak velkaacute vrstva vzduchu maacute stejnyacute difuzniacute odpor jako danyacute vyacuterobek
či materiaacutel
119878119889 =119889
120575 120575119907119911 = 119877119889 120575119907119911 = 120583 119889 (343)
kde Sd je ekvivalentniacute difuzniacute tloušťka [m] d je tloušťka materiaacutelu [m] a Rd je difuzniacute odpor
[m2middotsmiddotPa∙kg]
344 Kondenzace vodniacute paacutery v konstrukci
Českeacute technickeacute normy požadujiacute aby byly bez kondenzace všechny konstrukce
u nichž by zkondenzovanaacute vodniacute paacutera mohla ohrozit jejich požadovanou funkci Splněniacute
tohoto požadavku se prokazuje vyacutepočtem s použitiacutem naacutevrhoveacute venkovniacute teploty a
naacutevrhoveacute teploty a vlhkosti vnitřniacuteho vzduchu Aktuaacutelně českeacute technickeacute normy
předepisujiacute dvě metodiky pro posouzeniacute kondenzace uvnitř konstrukciacute obě jsou
založeny na glaserově metodě Norma ČSN 73 0540-4 uvažuje jeden vyacutepočtovyacute stav
s teplotou -12 až -21 degC přičemž je teplota postupně zvyšovaacutena Vyacutestupem jsou dvě
hodnoty - ročniacute bilance kondenzaacutetu a kapacita odparu V ČSN EN ISO 13788 se oproti
tomu uvažujiacute průměrneacute měsiacutečniacute teploty a kumulace kondenzaacutetu po měsiacuteciacutech
Nevyacutehodou je že nelze uvažovat s teplotami nižšiacutemi než je minimaacutelniacute průměr -5 degC
v nejchladnějšiacutem měsiacuteci proto se k posouzeniacute konstrukce použiacutevajiacute v některyacutech
přiacutepadech obě metody současně (Svoboda 2014) Pro stanoveniacute okrajovyacutech podmiacutenek
existujiacute naacutevrhoveacute tabulky s hodnotami teplot vnějšiacuteho prostřediacute dle teplotniacute oblasti a
s hodnotami teplot a relativniacutech vlhkostiacute vzduchu dle uacutečelu miacutestnosti Dle ČSN 73 540-
4 je kritickou relativniacute vlhkostiacute pro růst pliacutesniacute 80 pro kondenzaci 100 Ani jedna
z norem ve vyacutepočtech množstviacute zkondenzovanyacutech par neuvažuje s vlhkostniacute
variabilitou součinitele difuzniacute vodivosti
21
345 Pohaacuterkovaacute zkouška
Požadavky a doporučeniacute pro zjišťovaacuteniacute koeficientů difuzniacute vodivosti jsou
stanoveny normami ASTM E96 a ČSN EN ISO 12572 Princip zkoušky spočiacutevaacute
v měřeniacute hmotnostniacutech uacutebytků nebo přiacuterůstků při znaacutemyacutech podmiacutenkaacutech na dvou
plochaacutech vzorku Z dat lze snadno spočiacutetat hustotu difuzniacuteho toku a poteacute i přiacuteslušnyacute
difuzniacute koeficient dle zvoleneacute hybneacute siacutely Uvedeneacute normy čaacutestečně zohledňujiacute zaacutevislost
difuzniacutech vlastnostiacute na vlhkosti v podobě metod sucheacute a mokreacute misky V zaacutesadě se
jednaacute o předepsaacuteniacute podmiacutenek uvnitř a vně misky kdy vně je uvažovaacuteno s φ=50 a
T=23degC uvnitř sucheacute misky je použito vysoušedlo a teoreticky je zde φ=0 v mokreacute
misce je demineralizovanaacute voda a φ dosahuje 100 Dalšiacute doporučeniacute se tyacutekajiacute tvarů a
rozměrů samotnyacutech pohaacuterků použityacutech těsniacuteciacutech prostředků dovolenyacutech odchylek
rozměrů vzorků a v přiacutepadě americkeacute normy i přepočtu imperiaacutelniacutech jednotek na
metrickeacute Alternativniacute metodikou pro vylepšenou pohaacuterkovou zkoušku se zabyacutevali
Eitelberger a Svensson (2012)
22
4 Materiaacutel a metodika
Prvniacutem krokem praacutece bylo vlastniacute měřeniacute difuzniacutech vlastnostiacute dřeva pomociacute
pohaacuterkoveacute zkoušky Hodnoty byly porovnaacuteny s upravenyacutem analytickyacutem vyacutepočtem
vyjadřujiacuteciacutem zaacutevislost koeficientu difuzniacute vodivosti na parciaacutelniacutem tlaku vodniacute paacutery
Vypočteneacute hodnoty pak tvořily vstupy difuzniacutech vlastnostiacute dřeva v programu COMSOL
Multiphysics kde bylo posouzeno několik stavebniacutech detailů a byl porovnaacuten lineaacuterniacute
vyacutepočet s nelineaacuterniacutem
41 Vlastniacute experiment ndash pohaacuterkovaacute zkouška dle ČSN EN ISO 12572
Pro ověřeniacute zaacutevislosti difuzniacute vodivosti na vlhkosti a tedy i parciaacutelniacutem tlaku
vodniacute paacutery a relativniacute vzdušneacute vlhkosti byla provedena pohaacuterkovaacute zkouška dle ČSN EN
ISO 12572 Kromě metody sucheacute a mokreacute misky byla přidaacutena seacuterie vzorků s nasycenyacutem
roztokem NaCl v pohaacuterku Kruhoveacute vzorky o průměru 89 mm a tloušťce 59 mm byly
připraveny pomociacute hoblovky a modelaacuteřskeacute kmitaciacute pilky Bylo použito dřevo smrku
ztepileacuteho (Picea abies) s odklonem letokruhů 45deg transport vodniacute paacutery při experimentu
tedy probiacutehal vždy v přiacutečneacutem směru a vyacuteslednaacute hodnota koeficientu difuze se dala
označit za průměrnou mezi R a T Před zahaacutejeniacutem měřeniacute byly vzorky zvaacuteženy a byla
vypočtena jejich hustota Byly pak rozčleněny do třiacute skupin tak aby průměrnaacute hustota a
jejiacute variabilita byla přibližně stejnaacute pro všechny tři soubory měřeniacute
Obr 411 Zaacutestupci 3 souborů pohaacuterků zleva bdquosuchaacute miskaldquo (silikagel
s předpoklaacutedanou RVV uvnitř pohaacuterku 0 sada I) nasycenyacute roztok NaCl s RVV
753 (sada II) a bdquomokraacute miskaldquo (demineralizovanaacute voda RVV 100 sada III)
23
Připraveneacute vzorky byly přiřazeny k jednotlivyacutem pohaacuterkům do kteryacutech byla
navaacutežena potřebnaacute meacutedia Pohaacuterky byly vzorky přikryty a kolem každeacuteho byla omotaacutena
těsniacuteciacute PVC paacuteska Vyacutesledkem tedy byly soustavy pohaacuterek-meacutedium-vzorek dřeva (Obr
411) jež po umiacutestěniacute do miacutestnosti se stabilniacutemi podmiacutenkami vykazovaly hmotnostniacute
uacutebytky nebo v přiacutepadě silikagelu přiacuterůstky K pravidelneacutemu vaacuteženiacute v intervalu 24 hodin
byly použity laboratorniacute vaacutehy Radwag PS 600R2 s rozsahem měřeniacute 0001 a s přesnostiacute
plusmn0005 Pro sledovaacuteniacute podmiacutenek v miacutestnosti byl použit vlhkoměr a teploměr Greisinger
GMH 3350 Po ustaacuteleniacute hodnoty hmotnostniacutech uacutebytků byl difuzniacute tok považovaacuten za
stacionaacuterniacute a bylo tak možneacute spočiacutetat součinitele difuzniacute vodivosti Těm byly přiřazeny
průměrneacute hodnoty RVV dle podmiacutenek uvnitř a vně pohaacuterku Z naměřenyacutech hodnot byla
vytvořena křivka zaacutevislosti součinitele difuzniacute vodivosti na vzdušneacute vlhkosti kterou lze
srovnat s analyticky vypočtenyacutemi hodnotami a s hodnotami z literatury Na konci
měřeniacute byla zjištěna průměrnaacute rovnovaacutežnaacute vlhkost vzorků vaacutehovou metodou což bylo
umožněno jednoduchyacutem připevněniacutem k pohaacuterku pomociacute těsniacuteciacute PVC paacutesky Dle normy
ČSN 49 0123 (vzorec (411) a předchoziacutech vyacutesledků měřeniacute (Maňaacutek 2013) byl
stanoven minimaacutelniacute počet vzorků pro jedu sadu měřeniacute na 6 Bylo rozhodnuto že pro
každou sadu měřeniacute bude použito 10 vzorků dohromady 30
1198991 =1199051205722 1198811
2
∆1199092 (411)
kde n1 je velikost vyacuteběroveacuteho souboru tα je kvantil studentova rozděleniacute (pro 95 vyacuteznamnost tα=196)
Vx je variačniacute koeficient vyacuteběroveacuteho souboru [] a ∆x je požadovanaacute relativniacute chyba []
42 Analytickyacute vyacutepočet
Pro analytickeacute vyjaacutedřeniacute koeficientu difuzniacute vodivosti je použita klasickaacute teorie
dle Choong 1965 a Stamm 1960 rozšiacuteřena v Siau 1995 kteraacute pracuje s koeficientem
difuze Kombinace rovnic (421) (422) a (423) vychaacutezejiacuteciacutech z prvniacuteho Fickova
zaacutekona (1855) je použita pro vyacutepočet koeficientu difuzniacute vodivosti v zaacutevislosti na
parciaacutelniacutem tlaku vodniacute paacutery či vlhkosti vzduchu Vstupniacutemi veličinami pro vyacutepočet jsou
hustota koeficient objemoveacuteho bobtnaacuteniacute mez hygroskopicity teplota a vlhkost daneacuteho
dřeva Vzhledem k charakteru difuze vodniacute paacutery v konstrukciacutech dřevostaveb byl
zkoumaacuten pouze součinitel difuzniacute vodivosti v přiacutečneacutem směru δT Technicky byl vyacutepočet
proveden pomociacute tabulkoveacuteho procesoru excel
24
119895 = minus119863120597119888
120597119909 (421)
119895 = minus120575120597119901
120597119909 (422)
120575 = 119863120597119888
120597119901 (423)
kde D je koeficient difuze [m2middots-1
] a c je koncentrace vlhkosti v dřevniacute hmotě [kgmiddotm-3]
Scheacutema analytickeacuteho vyacutepočtu je uvedeno niacuteže Daacutevaacute přehled o mechanismu
jakyacutem jsou odvozeny koeficienty difuzniacute vodivosti dle vypočtenyacutech koeficientů difuze
δT=DT
partc
partp and DT=f1(w T ρ0) and c=f2(w) and w=f3(pT) =gt δT=f(p T ρ0)
421 Koeficient difuze v přiacutečneacutem směru
Koeficient difuze v přiacutečneacutem směru lze zapsat jako kombinaciacute vodivosti vody
vaacutezaneacute v buněčneacute stěně a vodniacute paacutery v lumenech což vyjadřuje vzorec (315)
použiacutevanyacute mimo jineacute takeacute pro určeniacute tepelneacute a elektrickeacute vodivosti dřeva Dosazeniacutem
rovnic (426) a (427) do (425) vede ke konečneacutemu vyjaacutedřeniacute v (4218)
1
119892119879=
1
1198921+
1
1198922 (424)
119863119879 = 119892119879 =1198921 1198922
1198921 + 1198922 (425)
1198921 =119863119861119879
(1 minus 119875119908)(1 minus radic119875119908) (426)
1198922 =
119863119881
(1 minus 119875119908) (427)
kde gt je vodivost v přiacutečneacutem směru g1 je vodivost buněčneacute stěny g2 je vodivost lumenu DBT je koeficient
difuze buněčneacute stěny v přiacutečneacutem směru Dv je koeficient difuze v lumenu a Pw je poacuterovitost
25
Dle Choong 1965 a Stamm 1960 lze vztah mezi průměrnou aktivačniacute energiiacute
difuze vody vaacutezaneacute a vlhkostiacute dřeva zapsat jako (429) a po dosazeniacute do (428) lze
koeficient difuze v buněčneacute stěně v přiacutečneacutem směru zjednodušit zaacutepisem (4210)
119863119861119879 = 7 middot 10minus6 119890minus
119864119887119877 119879 (428)
119864119887 = 38484 minus 2928 119908 (429)
119863119861119879 = 7 middot 10minus6 119890 (
38484 minus 2928 119908
119877 119879) (4210)
kde Eb je aktivačniacute energie [Jmiddotmol-1
]
Koeficient difuze vodniacute paacutery vrstvou vzduchu vyjadřujeme zjednodušeně semi-
empirickyacutem vzorcem (4212) dle Dushman a Laferty (1962) Je zapotřebiacute k vyacutepočtu
koeficientu difuze v lumenech za uvažovaacuteniacute rovnovaacutehy s koncentraciacute vodniacute paacutery v
buněčneacute stěně Rovnice (4212) (4213) (4214) a (4215) po dosazeniacute do (4211)
vyuacutestiacute v (4216) kde vyacuteraz partφpartw vyjadřuje inverzniacute směrnici sorpčniacute izotermy
(4217)
119863119881 = 119863119886
120597119888119871
120597119888119862119882 (4211)
119863119886 =22
119901(
119879
27315)175
(4212)
120597119888119871 =00181199010 120597119908
119877 119879 (4213)
120597119888119861119878 = 120588119861119878 120588119908 120597119908 (4214)
120588119861119878 =
15
1 + 15 119908 (4215)
kde cL je koncentrace vody vaacutezaneacute v lumenu cBS je koncentrace vody vaacutezaneacute v buněčneacute stěně Da je
koeficient difuze vzduchu a ρBS je redukovanaacute hustota buněčneacute stěny [kgmiddotm-3
]
26
119863119881 = 00181199010
119877 119879 120588119888119908 120588119908 120597120593
120597119908 (4216)
120597120593
120597119908= 119860 119861 119890(119860 119861 119908 119890minus119861 119908) (4217)
Poacuterovitost vyjadřuje poměrnyacute objem volneacuteho objemu ve dřevě (4219) Tato
veličina je použita pro určeniacute hodnot vodivostiacute lumenu a buněčneacute stěny jak je uvedeno
ve vzorci (4218) a zaacutevisiacute předevšiacutem na konvenčniacute hustotě (4220) Zaacutevislost DBT a Pw
na vlhkosti uacutestiacute v zaacutevislost vyacutesledneacuteho koeficientu difuze v přiacutečneacutem směru DT
119863119879 = (1
(1 minus 119875119908)) (
119863119861119879119863119881
119863119861119879 + 119863119881(1 minus radic119875119908)) (4218)
119875119908 = [1 minus 120588119896 (0653 + 119908)] 100 (4219)
120588119896 =1205880
1000 (1 + 119870120572119881 119872119867) (4220)
kde ρk je konvenčniacute hustota [kgmiddotm-3
] ρ0 je hustota absolutně sucheacuteho dřeva [kgmiddotm-3
] KαV je koeficient
objemoveacuteho bobtnaacuteniacute [1] a MH je mez hygroskopicity []
Pro ziacuteskaacuteniacute hodnot koeficientu difuzniacute vodivosti v přiacutečneacutem směru δT je
koeficient difuze převeden pomociacute parciaacutelniacute derivace partcpartp (4221) použiteacute v (423)
vychaacutezejiacuteciacute ze zaacutekonitostiacute pro přepočet koeficientů difuze zaacutevisejiacuteciacutech na různyacutech
hybnyacutech silaacutech (Skaar 1988) Pro integritu celeacuteho modelu je daacutele vhodneacute použiacutet řešeniacute
parciaacutelniacute derivace partwpartφ v (4223) jde o vyjaacutedřeniacute směrnice sorpčniacute izotermy
120597119888
120597119901=
1
1199010[120588119903119908 minus
1205880 119870120572119881
(119870120572119881 119908 + 1)2]
120597119908
120597120593 (4221)
120588119903119908 =1205880
1 + 119870120572119881 119908 (4222)
120597119908
120597120593=
1
100 120593 119861 1198971198991120593
(4223)
27
422 Souhrnneacute analytickeacute vyjaacutedřeniacute koeficientu difuzniacute vodivosti v přiacutečneacutem
směru
Za uvažovaacuteniacute všech zmiacuteněnyacutech rovnic lze konečnyacute koeficient difuzniacute vodivosti
v přiacutečneacutem směru vyjaacutedřit komplexniacute rovniciacute (4224) Jde o kombinaci analytickeacuteho
přiacutestupu dle Siau (1995) a prvniacuteho Fickova zaacutekona
120575119879 = [(1
(1 minus 119875119908)) (
119863119861119879119863119881
119863119861119879 + 119863119881(1 minus radic119875119908))] [
1
1199010
(120588119903119908 minus1205880 119870120572119881
(119870120572119881 119872 + 1)2)
1
100 119877119881119881 119861 1198971198991120593
] (4224)
43 Numerickyacute model
Definovaacuteniacute numerickeacuteho modelu různyacutech stavebniacutech detailů bylo provedeno
pomociacute softwaru COMSOL Multiphysics V prvniacutem kroku byl vytvořen geometrickyacute
2D model jednotlivyacutech čaacutestiacute konstrukce v řezu Každaacute čaacutest modelu reprezentovala
materiaacutel jemuž byly přiřazeny patřičneacute vlastnosti pro uacutečely stacionaacuterniacuteho vyacutepočtu
teplotniacuteho a vlhkostniacuteho pole postačovala tepelnaacute vodivost a součinitel difuzniacute
vodivosti Podmiacutenky vnějšiacuteho a vnitřniacuteho prostřediacute byly zadaacuteny pomociacute teploty interieacuteru
a exterieacuteru s přiacuteslušnyacutemi koeficienty přestupu teploty vlhkost prostřediacute pak určovaly
hodnoty parciaacutelniacuteho tlaku vodniacute paacutery Součinitel difuzniacute vodivosti byl pro dřevo vždy
v jednom přiacutepadě zadaacuten jako konstanta a v přiacutepadě druheacutem jako proměnnaacute v zaacutevislosti
na RVV Bylo tak umožněno porovnat mezi sebou tzv lineaacuterniacute a nelineaacuterniacute vyacutepočet za
uvažovaacuteniacute konstantniacutech a variabilniacutech difuzniacutech vlastnostiacute
Model je tvořen dvěma parciaacutelniacutemi diferenciaacutelniacutemi rovnicemi odvozenyacutemi z
Fickova a Fourierova zaacutekona pro vyacutepočet vlhkostniacuteho a teplotniacuteho pole Počiacutetaacuten je
pouze ustaacutelenyacute stav těchto dvou fyzikaacutelniacutech poliacute (tedy derivace zaacutevislyacutech proměnnyacutech
podle času jsou rovny nule) a uvažuje se jen jednostrannyacute vliv teplotniacuteho pole na
vlhkostniacute pole Jsou řešeny dvě varianty pro součinitel difuzniacute vodivosti kde 1 je
konstantniacute a 2 je zaacutevislyacute na vlhkosti Nerozlišuje se mezi radiaacutelniacutem a tangenciaacutelniacutem
anatomickyacutem směrem jež je dle Sonderegger (2011) pro dřevo smrku zanedbatelnyacute
28
minus120571120640120571119879 = 0 (431)
kde λ je koeficient tepelneacute vodivosti [Wmiddotm-1
middotK-1
] nablaT je teplotniacute gradient [Km]
minus120571120633120571119901 = 0 (432)
Okrajoveacute podmiacutenka pro teplotu
minus119951120640120571119879 = 120572119879(119879 minus 119879119890119909119905) (433)
kde α je součinitel přestupu tepla [Wmiddotm-2
middotK-1
] Text je teplota prostřediacute [K] a T je teplota povrchu [K]
Okrajoveacute podmiacutenka pro parciaacutelniacute tlak vodniacute paacutery
119901 = 120593119890119909119905 1199010(119879119890119909119905) (434)
Vlastnosti jednotlivyacutech materiaacutelů jsou převzaty z Tab 332 ty jsou jako
parametry přiřazovaacuteny jednotlivyacutem geometrickyacutem uacutetvarům celeacuteho modelu Pro definici
variability součinitele difuzniacute vodivosti byl použit zaacutepis dTwoodvar(pp0(T)) jež
zohledňuje hodnotu RVV v daneacutem bodě dřevěneacute konstrukce pro lineaacuterniacute vyacutepočet zde
vystupoval konstantniacute vyacutechoziacute parametr dTwood kde δ=12e-12 kgmiddotm-1
middots-1
middotPa-1
Pro
uacutečely teacuteto praacutece byly použity v zaacutesadě dva druhy stěny Detail 1 a Detail 2 v kapitole
53 reprezentuje 150mm masivniacute dřevěnou stěnu zateplenou z exterieacuteru 100mm
mineraacutelniacute vatou Detail 3 a Detail 4 jsou typickou skladbou moderniacute raacutemoveacute
dřevostavby z interieacuteroveacute strany 125 mm saacutedrovlaacuteknitaacute deska 40 mm vzduchovaacute
mezera předstěny 15 mm OSB deska 140 mm celuloacutezoveacute izolace a dřevěnyacute sloupek
15 mm DHF deska a 100 mm fasaacutedniacute mineraacutelniacute izolace
29
5 Vyacutesledky
Kapitola vyacutesledky je rozdělena na 3 čaacutesti v prvniacute jsou představeny vyacutesledky
vlastniacuteho experimentu v druheacute vyacutesledky analytickeacuteho vyacutepočtu součinitele difuzniacute
vodivosti a třetiacute kapitola je věnovaacutena modelovaacuteniacute vlhkostniacuteho pole uvnitř konstrukce
dřevostaveb
51 Pohaacuterkovaacute zkouška
Experimentaacutelniacute měřeniacute součinitelů difuzniacute vodivosti v přiacutečneacutem směru probiacutehalo
za minimaacutelně proměnlivyacutech podmiacutenek Relativniacute vlhkost vzduchu a teplota byly
zapsaacuteny vždy před vaacuteženiacutem pohaacuterků ktereacute probiacutehalo každyacute den ve stejnou dobu
Hodnoty RVV a teplot jsou zaznamenaacuteny v grafech na Obr 511 a Obr 512 Variačniacute
koeficient RVV za dobu měřeniacute byl 258 pro teplotu bylo vypočteno 165
Požadavkem normy ČSN EN 12572 je RVV=50plusmn3 a T=23plusmn05degC Měřeniacute probiacutehalo
při RVV 467 ndash 502 a T 22-232degC odchylky od normou požadovanyacutech hodnot se
tak dajiacute považovat za minimaacutelniacute
Obr 511 Graf naměřenyacutech hodnot RVV prostřediacute v průběhu měřeniacute
465
47
475
48
485
49
495
50
505
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
RV
V [
]
Čiacuteslo měřeniacute
průměrnaacute RVV 483
30
Obr 512 Graf naměřenyacutech teplot vzduchu v průběhu měřeniacute
Vzorky dřeva byly zvaacuteženy před začaacutetkem experimentu těsně po jeho skončeniacute
a v sucheacutem stavu (Tab 511) Vyacutepočtem dle vzorce (311) byly stanoveny vlhkosti
přičemž vlhkost w se daacute označi za průměrnou vlhkost vzorku s rozdiacutelnyacutemi vlhkostmi na
povrchu a vlhkost w1 je rovnovaacutežnou vlhkostiacute celeacuteho vzorku (Tab 511)
Tab 511 Průměrneacute hmotnosti sad vzorků I II a III před začaacutetkem experimentu
(mw1) po sejmutiacute z pohaacuterků (mw) a po vysušeniacute (mw0)
I mw1 II mw1 III mw1 I mw II mw III mw I mw0 II mw0 III mw0
119950 [g] 16194 16260 16161 15437 16557 16677 14508 14623 14474
Sx 173 174 170 159 170 150 148 149 150
Vx [] 1067 1072 1052 1032 1028 1035 1018 1016 1035
Tab 512 Průměrneacute vlhkosti vzorků před začaacutetkem experimentu(w1) po sejmutiacute
vzorků z pohaacuterků (w) a průměrnaacute hustota ρ12 [kgm-3
] při vlhkosti w1
I w II w III w I w1 II w1 III w1 I ρ12 II ρ12 III ρ12
119960 [] 800 1728 1890 1162 1119 1166 449 451 448
Sx 016 019 038 071 096 076 4790 4831 4711
Vx [] 255 144 249 610 863 650 1067 1072 1052
218
22
222
224
226
228
23
232
234
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Tep
lota
[degC
]
Čiacuteslo měřeniacute
průměrnaacute teplota 225 degC
31
Obr 513 Graf sumy hmotnostniacutech uacutebytků a přiacuterůstků jednotlivyacutech soustav
(Sada I=silikagel Sada II=nasycenyacute roztok NaCl Sada III=demineralizovanaacute voda)
U pohaacuterků s demineralizovanou vodou (sada III) a s nasycenyacutem roztokem NaCl
(sada II) probiacutehal difuzniacute tok vždy směrem ven a byly zaznamenaacutevaacuteny hmotnostniacute
uacutebytky Pohaacuterky se silikagelem (sada I) vykazovaly hmotnostniacute přiacuterůstky difuzniacute tok
tedy směřoval směrem dovnitř Při znaacutezorněniacute kumulace sumy hmotnostniacutech uacutebytků
jednotlivyacutech pohaacuterků (Obr 513) jde jasně rozeznat 3 sady vzorků lišiacuteciacute se vyacutešiacute těchto
uacutebytků přiacuterůstků Spojnice bodů tvořiacute teacuteměř dokonalou přiacutemku difuze se daacute považovat
za stacionaacuterniacute a lze aplikovat I Fickův zaacutekon pro vyacutepočet součinitelů difuzniacute vodivosti
Tab 513 Průměrneacute vypočteneacute součinitele difuzniacute vodivosti
I II III
Prům RVV [] 25 625 75
ρ0 [kgmiddotm-3
] 402 405 401
δT [kgmiddotm-1
middots-1
middotPa-1
] 146E-12 356E-12 645E-12
Sx 212E-13 330E-13 158E-13
Vx [] 1454 926 246
Průměrneacute vypočteneacute hodnoty součinitele difuzniacute vodivosti v přiacutečneacutem směru pro
dřevo smrku o uvedeneacute průměrneacute hustotě v sucheacutem stavu jsou uvedeny v Tab 513 Ze
statistickeacuteho hlediska se dajiacute dle krabicoveacuteho grafu na
Obr 514 rozdiacutely mezi jednotlivyacutemi sadami měřeniacute označit za signifikantniacute Variabilita
vyacutesledků s klesajiacuteciacute průměrnou vlhkostiacute vzorků klesaacute a v přiacutepadě I Sady měřeniacute je již
0
1
2
3
4
5
6
7
8
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
ΣΔm
[g]
Čiacuteslo měřeniacute
I 1 I 2 I 3 I 4 I 5I 6 I 7 I 8 I 9 I 10II 1 II 2 II 3 II 4 II 5II 6 II 7 II 8 II 9 II 10III 1 III 2 III 3 III 4 III 5III 6 III 7 III 8 III 9 III 10
32
relativně vysokaacute Průměrneacute hodnoty součinitele difuzniacute vodivosti lze vyjaacutedřit graficky
v zaacutevislosti na vzdušneacute vlhkosti (Obr 515) Takoveacute vyjaacutedřeniacute je časteacute v oblasti
stavebniacute fyziky a je vhodneacute pro dalšiacute aplikaci napřiacuteklad v numerickeacutem modelu Oproti
tomu vyjaacutedřeniacute v zaacutevislosti na parciaacutelniacutem tlaku vodniacute paacutery je nejednoznačneacute jelikož se
jeho rozsah s teplotou měniacute
I II III
Sada měřeniacute
0E-01
1E-12
2E-12
3E-12
4E-12
5E-12
6E-12
7E-12
δT x
10
-12 [k
gmiddotm
-1middots
-1middotP
a-1
]
Mediaacuten
25-75
Rozsah neodleh
n=10x3
Obr 514 Krabicovyacute graf vypočtenyacutech součinitelů difuzniacute vodivosti pro 3 sady měřeniacute
Obr 515 Graf zaacutevislosti průměrnyacutech hodnot součinitele difuzniacute vodivosti na
průměrneacute RVV uvnitř a vně pohaacuterků
δ = 7E-13e00283 RVV Rsup2 = 09727
0
2E-12
4E-12
6E-12
8E-12
1E-11
12E-11
14E-11
0 20 40 60 80 100
δT
times10
-12
[kgmiddot
m-1
middots-1
middotPa-1
]
průměrnaacute RVV []
33
52 Analytickyacute vyacutepočet
Analytickyacute vyacutepočet dle postupu uvedeneacuteho v kapitole 42 podaacuteval zajiacutemaveacute
vyacutesledky Hodnoty δT bylo možneacute vyjaacutedřit graficky v zaacutevislosti na hustotě na Obr 521
a teplotě na Obr 522 pomociacute křivek odpoviacutedajiacuteciacute určiteacute hladině vlhkosti dřeva Teacuteměř
lineaacuterniacute negativniacute regrese δT a vyacutepočtoveacute hustoty v absolutně sucheacutem stavu je
pozorovatelnaacute pro celou škaacutelu vlhkostiacute Oproti tomu zaacutevislost na teplotě maacute až po
vlhkost dřeva přibližně 20 miacuterně klesajiacuteciacute charakter nad tuto hodnotu až do meze
hygroskopicity s teplotou stoupaacute Nutno podotknout že je tvrzeniacute platneacute pro dřevo o
hustotě v absolutně sucheacutem stavu 400 kg∙m-3
Pro uacutečely aplikace v numerickeacutem modelu byly vypočteneacute hodnoty δT
porovnaacutevaacuteny s experimentaacutelniacutemi vyacutesledky a s literaacuterniacutemi zdroji viz Obr 523 a Obr
524 přičemž byla shledaacutena poměrně vysokaacute miacutera shody Zaacutesadniacute pro předpoklaacutedaneacute
rozdiacutely v numerickeacutem modelu uvažujiacuteciacutem variabilitu difuze je odlišnost δT zjištěneacuteho
experimentem vyacutepočtem a z literatury oproti konstantniacute normě udaacutevaneacute normou
Obr 521 Zaacutevislost součinitele difuzniacute vodivosti v přiacutečneacutem směru na hustotě při
různyacutech vlhkostech a konstantniacute teplotě 20degC
1E-13
1E-12
1E-11
1E-10
1E-09
1E-08
250 350 450 550 650 750 850 950 1050
δT
[kgmiddot
m-1
middots-1
middotPa-1
]
Hustota ρ0 [kgmiddotm-3]
δ T w=5 ϕ=2299 p1=537 Pa δ T w=10 ϕ=5418 p1=1265 Pa δ T w=15 ϕ=5418 p1=1265 Pa δ T w=20 ϕ=8989 p1=2099 Pa δ T w=25 ϕ=9565 p1=2234 Pa δ T w=30 ϕ=9816 p1=2293 Pa air
T=20 degC
34
Obr 522 Zaacutevislost součinitele difuzniacute vodivosti v přiacutečneacutem směru na teplotě při
různyacutech vlhkostech a konstantniacute hustotě ρ0=400 kgmiddotm-3
Obr 523 Graf zaacutevislosti analyticky vypočtenyacutech hodnot součinitele difuzniacute vodivosti
na RVV při různyacutech teplotaacutech a konstantniacute hustotě ρ0=400 kgmiddotm-3
Pro srovnaacuteniacute jsou
vyneseny vyacutesledky vlastniacuteho experimentu měřeniacute dle Rode a Clorius (2004) Valovirta a
Vinha (2004) a konstantniacute hodnoty dle normy ČSN 73540-4
1E-13
1E-12
1E-11
1E-10
1E-09
1E-08
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45
δT
[kgmiddot
m-1
middots-1
middotPa-1
]
Teplota [degC]
δ T w=5 δ T w=10 δ T w=15 δ T w=20 δ T w=25 δ T w=30 air
ρ0=400 kgmiddotm-3
5E-13
5E-12
5E-11
0 20 40 60 80 100
δT
times1
0-1
2 [K
gmiddotm
-1middots
-1middotP
a-1]
RVV []
-20-10010203040vlastniacute experimentRode a Clorius 2004Valovirta a Vinha 2004norma
35
Obr 524 Graf zaacutevislosti analyticky vypočtenyacutech hodnot δT na parciaacutelniacutem tlaku vodniacute
paacutery při různyacutech teplotaacutech a konstantniacute hustotě ρ0=400 kgmiddotm-3
Pro srovnaacuteniacute jsou
vyneseny vyacutesledky vlastniacuteho experimentu měřeniacute dle Rode a Clorius (2004) Valovirta a
Vinha (2004) a konstantniacute hodnoty dle normy ČSN 73540-4
53 Numerickyacute model
Pro potřeby numerickeacuteho modelovaacuteniacute byly braacuteny v uacutevahu vlastnosti materiaacutelů
uvedeneacute v Tab 332 v literaacuterniacutem přehledu Pro uacutečely porovnaacuteniacute vždy bylo vypočteno
vlhkostniacute pole konstrukce při uvažovaacuteniacute konstantniacuteho součinitele difuzniacute vodivosti
v přiacutečneacutem směru δT 12∙10-12
Kgmiddotm-1
middots-1
middotPa-1
nebo při uvažovaacuteniacute δT jako funkce RVV
Jednalo se tedy o porovnaacuteniacute nelineaacuterniacuteho vyacutepočtu kde vyacuteslednaacute vzdušnaacute vlhkost
ovlivňuje vlastnosti materiaacutelu s lineaacuterniacutem kde je schopnost dřeva veacutest a propouštět
vodniacute paacuteru považovaacutena za neměnnou Pro porovnaacuteniacute byly uvažovaacuteny různeacute podmiacutenky
v interieacuteru a v exterieacuteru každyacute z obraacutezků je podle zadanyacutech podmiacutenek popsaacuten Popis in
20degC60 ext -15degC80 značiacute že byla definovaacutena teplota interieacuteru 20degC a RVV 60
a teplota exterieacuteru -15degC při RVV 80 Relativniacute vlhkost vzduchu byla z
pohledu rozměru použiteacute fyzikaacutelniacute veličiny [kgmiddotm-1
middots-1
middotPa-1
] potřeba zadat jako parciaacutelniacute
tlak vodniacute paacutery Vzhledem ke sniacuteženiacute skutečneacute teploty povrchu vlivem koeficientu
přestupu tepla ovšem hodnota RVV přesně neodpoviacutedaacute RVV interieacuteru nebo exterieacuteru
δTKONST a δTVAR je pak důležityacutem označeniacutem vyacutesledků z hlediska použitiacute konstantniacuteho
nebo variabilniacuteho součinitele difuzniacute vodivosti dřeva v přiacutečneacutem směru
5E-13
5E-12
5E-11
5 50 500 5000
δT
times1
0-1
2 [K
gmiddotm
-1middots
-1middotP
a-1]
Parciaacutelniacute tlak vodniacute paacutery [Pa]
-20-10010203040vlastniacute experimentRode a Clorius 2004Valovirta a Vinha 2004norma
36
531 Prostaacute masivniacute stěna
Obr 531 Detail 1 ROZLOŽENIacute PARCIAacuteLNIacuteHO TLAKU NASYCENEacute VODNIacute PAacuteRY
a TEPLOTNIacute POLE společneacute pro δTKONST a δTVAR in 20degC60 ext -15degC80
Obr 532 Detail 1 Průběh vypočteneacuteho δTVAR v dřevěneacute čaacutesti konstrukce barevnaacute
škaacutela reprezentuje RVV δTVAR in 20degC60 ext -15degC80
p [Pa] T [degC]
RV
V [-]
37
Obr 533 Detail 1 průběh parciaacutelniacuteho tlaku vodniacute paacutery (modraacute) a parciaacutelniacuteho tlaku
nasyceneacute vodniacute paacutery (červenaacute) δTKONST in 20degC60 ext -15degC80
Obr 534 Detail 1 průběh parciaacutelniacuteho tlaku vodniacute paacutery (modraacute) a parciaacutelniacuteho tlaku
nasyceneacute vodniacute paacutery (červenaacute) δTVAR in 20degC60 ext -15degC80
p
p0 [P
a]
p
p0 [P
a]
38
Obr 535 Detail 1 VLHKOSTNIacute POLE RVV δTKONST in 20degC60 ext -15degC80
Obr 536 Detail 1 VLHKOSTNIacute POLE RVV δTVAR in 20degC60 ext -15degC80
RV
V [-]
R
VV
[-]
39
Obr 537 Detail 1 PRŮBĚH RVV δTKONST in 20degC60 ext -15degC80
Obr 538 Detail 1 PRŮBĚH RVV δTVAR in 20degC60 ext -15degC80
RV
V [-]
R
VV
[-]
40
Vyacutesledky vlhkostniacuteho pole plynou z vyacutepočtu teplotniacuteho pole na Obr 531 a
samotneacuteho rozloženiacute hodnot δT Obr 532 v zaacutevislosti na RVV v daneacutem bodě dřevěneacute
čaacutesti konstrukce Rozdiacutely v lineaacuterniacutem a nelineaacuterniacutem vyacutepočtu jsou patrně z grafů
rozloženiacute parciaacutelniacuteho tlaku vodniacute paacutery (Obr 533 a Obr 534) a z něj plynouciacuteho
rozloženiacute vzdušneacute vlhkosti (Obr 535 Obr 536 Obr 537 a Obr 538) Při
uvažovaacuteniacute ještě vyššiacute vzdušneacute vlhkosti v interieacuteru (80 ) jsou rozdiacutely znatelnějšiacute
Samotnyacute součinitel δT (Obr 539) dosahuje vyššiacutech hodnot než v předchoziacutem přiacutepadě
což maacute za naacutesledek i většiacute rozdiacutely ve vyacuteslednyacutech parciaacutelniacutech tlaciacutech vodniacute paacutery (Obr
5310 a Obr 5311) a takeacute vlhkostniacutech poliacutech (Obr 5312 Obr 5313 Obr 5314 a
Obr 5315) V konstrukci zkoumaneacute v raacutemci detailu 1 nejsou rozdiacutely maximaacutelniacutech
hodnot RVV nyacutebrž vlastniacuteho rozloženiacute parciaacutelniacuteho tlaku vodniacute paacutery a vlhkostniacuteho pole
Ty se projevujiacute u normou stanovenyacutech podmiacutenek prostřediacute vyacuteznamnějšiacute jsou ale
rozdiacutely při zvyacutešeneacute vlhkosti interieacuteru Ovlivněniacute vlhkostniacuteho pole užitiacutem variabilniacuteho
koeficientu difuze se projevuje v samotneacutem dřevě ve fasaacutedniacute izolaci pak už jen
minimaacutelně ovlivňuje počaacutetečniacute vlhkost na rozhraniacute dřevoizolace nachaacutezejiacuteciacute se vždy
ve vzdaacutelenosti 015 m na ose x
Obr 539 Detail 1 Průběh vypočteneacuteho δTVAR v dřevěneacute čaacutesti konstrukce barevnaacute
škaacutela reprezentuje RVV δTVAR in 20degC80 ext -15degC80
RV
V [-]
41
Obr 5310 Detail 1 průběh parciaacutelniacuteho tlaku vodniacute paacutery (modraacute) a parciaacutelniacuteho tlaku
nasyceneacute vodniacute paacutery (červenaacute) δTKONST in 20degC80 ext -15degC80
Obr 5311 Detail 1 průběh parciaacutelniacuteho tlaku vodniacute paacutery (modraacute) a parciaacutelniacuteho tlaku
nasyceneacute vodniacute paacutery (červenaacute) δTVAR in 20degC80 ext -15degC80
p
p0 [P
a]
p
p0 [P
a]
42
Obr 5312 Detail 1 VLHKOSTNIacute POLE RVV δTKONST in 20degC80 ext -15degC80
Obr 5313 Detail 1 VLHKOSTNIacute POLE RVV δTVAR in 20degC80 ext -15degC80
RV
V [-]
R
VV
[-]
43
Obr 5314 Detail 1 PRŮBĚH RVV δTKONST in 20degC80 ext -15degC80
Obr 5315 Detail 1 PRŮBĚH RVV δTVAR in 20degC80 ext -15degC80
RV
V [-]
R
VV
[-]
44
532 Detail rohu masivniacute stěny
Obr 5316 Detail 2 ROZLOŽENIacute PARCIAacuteLNIacuteHO TLAKU NASYCENEacute VODNIacute PAacuteRY
a TEPLOTNIacute POLE společneacute pro δTKONST a δTVAR in 20degC60 ext -15degC80
Obr 5317 Detail 2 Průběh vypočteneacuteho δTVAR v dřevěneacute čaacutesti konstrukce barevnaacute
škaacutela reprezentuje RVV δTVAR in 20degC60 ext -15degC80
p [Pa] T [degC]
RV
V [-]
45
Obr 5318 Detail 2 průběh parciaacutelniacuteho tlaku vodniacute paacutery (modraacute) a parciaacutelniacuteho tlaku
nasyceneacute vodniacute paacutery (červenaacute) δTKONST in 20degC60 ext -15degC80
Obr 5319 Detail 2 průběh parciaacutelniacuteho tlaku vodniacute paacutery (modraacute) a parciaacutelniacuteho tlaku
nasyceneacute vodniacute paacutery (červenaacute) δTVAR in 20degC60 ext -15degC80
p
p0 [P
a]
p
p0 [P
a]
46
Obr 5320 Detail 2 VLHKOSTNIacute POLE RVV δTKONST in 20degC60 ext -15degC80
Obr 5321 Detail 2 VLHKOSTNIacute POLE RVV δTVAR in 20degC60 ext -15degC80
RV
V [-]
R
VV
[-]
47
Obr 5322 Detail 2 PRŮBĚH RVV δTKONST in 20degC60 ext -15degC80
Obr 5323 Detail 2 PRŮBĚH RVV δTVAR in 20degC60 ext -15degC80
RV
V [-]
R
VV
[-]
48
Systeacutem zobrazeniacute vyacutesledků pro detail 2 respektuje předchoziacute studii detailu 1
Iniciaacutelniacute teplotniacute pole zůstaacutevaacute společně s parciaacutelniacutem tlakem nasyceneacute vodniacute paacutery pro
rozdiacutelneacute vnitřniacute podmiacutenky (RVV = 6080) při zachovaacuteniacute teplotniacuteho spaacutedu neměnneacute
(Obr 5316) Co se ale opět měniacute je vypočtenaacute hodnota δTVAR (Obr 5317 a Obr
5324) na přiacutemce protiacutenajiacuteciacute roh konstrukce pod uacutehlem 45deg Hodnoty na Obr 5318
Obr 5319 Obr 5322 Obr 5323 Obr 5325 Obr 5326 Obr 5329 a Obr 5330
teacutež odpoviacutedajiacute bodům zmiacuteněneacute přiacutemky Posouzeniacutem rozdiacutelů vlhkostniacutech poliacute detailu 2
na Obr 5320 Obr 5321 Obr 5327 a Obr 5328 a srovnaacuteniacutem s vyacutesledky pro detail
1 lze dojiacutet k zaacutevěru že v rohu takoveacute konstrukce vede zohledněniacute variability součinitele
difuzniacute vodivosti k vyacuteraznyacutem rozdiacutelům ktereacute mohou miacutet zaacutesadniacute vliv na posouzeniacute
z hlediska možnosti kondenzace a přiacutepadneacute degradace dřeva
Obr 5324 Detail 2 Průběh vypočteneacuteho δTVAR v dřevěneacute čaacutesti konstrukce barevnaacute
škaacutela reprezentuje RVV δTVAR in 20degC80 ext -15degC80
RV
V [-]
49
Obr 5325 Detail 2 průběh parciaacutelniacuteho tlaku vodniacute paacutery (modraacute) a parciaacutelniacuteho tlaku
nasyceneacute vodniacute paacutery (červenaacute) δTKONST in 20degC80 ext -15degC80
Obr 5326 Detail 2 průběh parciaacutelniacuteho tlaku vodniacute paacutery (modraacute) a parciaacutelniacuteho tlaku
nasyceneacute vodniacute paacutery (červenaacute) δTVAR in 20degC80 ext -15degC80
p
p0 [P
a]
p
p0 [P
a]
50
Obr 5327 Detail 2 VLHKOSTNIacute POLE RVV δTKONST in 20degC80 ext -15degC80
Obr 5328 Detail 2 VLHKOSTNIacute POLE RVV δTVAR in 20degC80 ext -15degC80
RV
V [-]
R
VV
[-]
51
Obr 5329 Detail 2 PRŮBĚH RVV δTKONST in 20degC80 ext -15degC80
Obr 5330 Detail 2 PRŮBĚH RVV δTKONST in 20degC80 ext -15degC80
RV
V [-]
R
VV
[-]
52
533 Stěna raacutemoveacute dřevostavby
Obr 5331 Detail 3 ROZLOŽENIacute PARCIAacuteLNIacuteHO TLAKU NASYCENEacute VODNIacute PAacuteRY
a TEPLOTNIacute POLE společneacute pro δTKONST a δTVAR in 20degC80 ext -15degC80
Obr 5332 Detail 3 Průběh vypočteneacuteho δTVAR v dřevěneacute čaacutesti konstrukce barevnaacute
škaacutela reprezentuje RVV δTVAR in 20degC80 ext -15degC80
p [Pa] T [degC]
RV
V [-]
53
Obr 5333 Detail 3 průběh parciaacutelniacuteho tlaku vodniacute paacutery (modraacute) a parciaacutelniacuteho tlaku
nasyceneacute vodniacute paacutery (červenaacute) δTKONST in 20degC80 ext -15degC80
Obr 5334 Detail 3 průběh parciaacutelniacuteho tlaku vodniacute paacutery (modraacute) a parciaacutelniacuteho tlaku
nasyceneacute vodniacute paacutery (červenaacute) δTVAR in 20degC80 ext -15degC80
p
p0 [P
a]
p
p0 [P
a]
54
Obr 5335 Detail 3 VLHKOSTNIacute POLE RVV δTKONST in 20degC80 ext -15degC80
Obr 5336 Detail 3 VLHKOSTNIacute POLE RVV δTVAR in 20degC80 ext -15degC80
RV
V [-]
R
VV
[-]
55
Obr 5337 Detail 3 PRŮBĚH RVV δTKONST in 20degC80 ext -15degC80
Obr 5338 Detail 3 PRŮBĚH RVV δTVAR in 20degC80 ext -15degC80
RV
V [-]
R
VV
[-]
56
Teplotniacute pole a rozloženiacute parciaacutelniacuteho tlaku nasyceneacute vodniacute paacutery na řezu stěnou
raacutemoveacute dřevostavby je pro detail 3 zobrazeno na Obr 5331 Průběh δTVAR na Obr
5332 odpoviacutedaacute bodům řezu konstrukciacute v oblasti umiacutestěniacute dřevěneacuteho sloupku přesněji
jeho středem jak je tomu i u ostatniacutech liniovyacutech grafů Průběh parciaacutelniacuteho tlaku vodniacute
paacutery (Obr 5333 Obr 5334) a z něj plynouciacute RVV (Obr 5337 Obr 5338)již
nevykazuje takoveacute rozdiacutely mezi lineaacuterniacutem a nelineaacuterniacutem vyacutepočtem jako tomu bylo u
detailu 1 a 2 Podiacutel dřeva v teacuteto konstrukci je menšiacute a je předmětem diskuze do jakeacute
miacutery u moderniacutech raacutemovyacutech dřevostaveb variabilita koeficientu difuze ovlivňuje
modeloveacute (Obr 5336) a reaacutelneacute rozloženiacute vlhkosti
534 Detail rohu raacutemoveacute dřevostavby
Na zaacutevěr kapitoly vyacutesledků lze pro roh raacutemoveacute dřevostavby po vypočteniacute
teplotniacuteho pole (Obr 5339) na Obr 5340 Obr 5343 Obr 5345 Obr 5342 Obr
5344 a Obr 5345 srovnaacutevat vyacutesledneacute vlhkostniacute pole při zahrnutiacute či zanedbaacuteniacute
variability difuzniacutech vlastnostiacute OSB do vyacutepočtu V uacutevahu je braacutena pouze lineaacuterniacute
zaacutevislost danaacute hodnotami pro suchou a mokrou misku plynouciacute z faktoru difuzniacuteho
odporu daneacuteho vyacuterobcem micro=200300 z tabulky Tab 332 což odpoviacutedaacute hodnotaacutem
63-94 e-13 kgmiddotm-1
middots-1
middotPa-1
Různyacutemi kombinacemi vstupniacutech parametrů δ dřeva a OSB
desky jsou vypočteny viacutece či meacuteně rozdiacutelnaacute vlhkostniacute pole diskutovanaacute v naacutesledujiacuteciacute
kapitole
Obr 5339 Detail 4 ROZLOŽENIacute PARCIAacuteLNIacuteHO TLAKU NASYCENEacute VODNIacute PAacuteRY
a TEPLOTNIacute POLE společneacute pro δTKONST a δTVAR in 20degC80 ext -15degC80
p [Pa] T [degC]
57
Obr 5340 Detail 4 VLHKOSTNIacute POLE RVV δTKONST δOSBNORM in 20degC80 ext -
15degC80
Obr 5341 Detail 4 VLHKOSTNIacute POLE RVV δTVAR δOSBNORM in 20degC80 ext
15degC80
RV
V [-]
R
VV
[-]
58
Obr 5342 Detail 4 VLHKOSTNIacute POLE RVV δTKONST δTOSBKONST in 20degC80 ext -
15degC80
Obr 5343 Detail 4 VLHKOSTNIacute POLE RVV δTKONST δTOSBVAR in 20degC80 ext -
15degC80
RV
V [-]
R
VV
[-]
59
Obr 5344 Detail 4 VLHKOSTNIacute POLE RVV δTVAR δTOSBKONST in 20degC80 ext -
15degC80
Obr 5345 Detail 4 VLHKOSTNIacute POLE RVV δTVAR δTOSBVAR in 20degC80 ext -
15degC80
RV
V [-]
R
VV
[-]
60
6 Diskuze
Problematika variability difuze je uchopena z několika možnyacutech uacutehlů pohledu
ktereacute jsou mezi sebou v teacuteto diplomoveacute praacuteci navzaacutejem provaacutezaacuteny Pohaacuterkovaacute zkouška
jako naacutestroj pro experimentaacutelniacute zjištěniacute součinitelů difuzniacute vodivosti podala vyacutesledky o
desetinu řaacutedu vyššiacute než byly nalezeny v literatuře (Rode a Clorius 2004 Valovirta a
Vinha 2004) Z hlediska rozdiacutelů v podmiacutenkaacutech experimentů (teplota a vlhkost) a ve
vlastnostech zkušebniacutech vzorků předevšiacutem průměrneacute hustotě se daacute miacutera shody označit
za vysokou Analytickyacute vyacutepočet je experimentem a hodnotami z literatury čaacutestečně
verifikovaacuten rozsah měřeniacute pro jeho uacuteplnou verifikaci je nicmeacuteně nerealizovatelnyacute
v raacutemci jedineacuteho vyacutezkumu Zaacutevislost δT na RVV byla použita do numerickeacuteho modelu
kvůli jednoznačnosti vyjaacutedřeniacute oproti zaacutevislosti na parciaacutelniacutem tlaku vodniacute paacutery
Numerickyacute model porovnaacutevaacute lineaacuterniacute a nelineaacuterniacute vyacutepočet pro masivniacute konstrukci a pro
moderniacute raacutemovou konstrukci dřevostavby Nalezeneacute rozdiacutely jsou pro detail 1 a 2
poměrně zaacutesadniacute zatiacutemco u detailu 3 a 4 již neniacute vlhkostniacute pole zohledněniacutem variability
δT zaacutesadně ovlivněno
Experimentaacutelniacute měřeniacute δT je v souvislosti s rozměrem teacuteto fyzikaacutelniacute veličiny
vždy velmi choulostiveacute na dodrženiacute veškeryacutech zaacutesad pečliveacute přiacutepravy a postupu
samotneacuteho měřeniacute Pro zefektivněniacute praacutece a zkvalitněniacute vyacutesledků byly použity většiacute
vzorky než v bakalaacuteřskeacute praacuteci (Maňaacutek 2013) a byla přidaacutena sada měřeniacute pro nižšiacute
průměrnou vlhkost ndash se silikagelem uvnitř pohaacuterku Těsněniacute provedeneacute pomociacute PVC
paacutesky umožnilo lepšiacute manipulaci se vzorky a přesnějšiacute zjištěniacute jejich vaacutehy a tiacutem i
vlhkosti po skončeniacute experimentu Změřenaacute relativniacute vlhkost dřeva odpoviacutedaacute u sady I
vyššiacute průměrneacute vzdušneacute vlhkosti než kteraacute byla očekaacutevaacutena I přes ověřeniacute vzdušneacute
vlhkosti u silikagelu bliacutežiacuteciacute se 0 pravděpodobně toto meacutedium nedokaacuteže zajistit tak
niacutezkou vlhkost u povrchu dřeva a proto jsou i vyacutesledky δT pro tuto sadu měřeniacute miacuterně
vyššiacute než uvaacutediacute literaacuterniacute zdroje Podobně je tomu i u sady II Tendenci rostouciacute
variability s klesajiacuteciacute průměrnou vlhkostiacute (viz Tab 513) lze vysvětlit rozdiacutelnyacutemi
hodnotami hmotnostniacutech uacutebytků přičemž nižšiacute hodnoty jsou zatiacuteženy vyššiacute chybou
měřeniacute Průměrně se denniacute hmotnostniacute uacutebytky pohybovaly od 015 g pro I sadu 025 g
pro II sadu po 065 g pro III sadu měřeniacute přičemž absolutniacute rozptyl sumy
hmotnostniacutech uacutebytků (Obr 513) je pro všechny sady stejnyacute tiacutem je vysvětlovaacutena takeacute
zmiacuteněnaacute variabilita kteraacute je relativniacutem ukazatelem Vyššiacutem počtem měřenyacutech vzorků
by nižšiacute variability pravděpodobně dosaženo nebylo zpřesněniacute by mohlo proběhnout na
61
uacuterovni měřiacuteciacutech přiacutestrojů a umiacutestěniacute vzorků do komory s teacuteměř nulovyacutemi vyacutekyvy
podmiacutenek kde by byly soustavy zaacuteroveň i vaacuteženy Logika samotneacuteho experimentu ndash
pohaacuterkoveacute zkoušky ndash vyvolaacutevaacute dalšiacute otaacutezku zda při měřeniacute za různyacutech okolniacutech
podmiacutenek vyvolaacutevajiacuteciacutech stejnou průměrnou vlhkost lze dojiacutet ke stejnyacutem koeficientům
difuze či součinitelům difuzniacute vodivosti Stejneacute gradienty ale různeacute průměrneacute vlhkosti
měřenyacutech vzorků by jednoznačně k různyacutem vyacuteslednyacutem koeficientům difuze veacutest měly
Analytickyacute vyacutepočet podaacutevaacute v oblasti běžnyacutech vlhkostiacute srovnatelneacute vyacutesledky
oproti literatuře a experimentu Pro vlhkosti vzduchu pod 20 a nad 90 již ale přiacuteliš
neodpoviacutedaacute a bylo by třeba aplikovat určitou korekci snižujiacuteciacute vyacutesledneacute hodnoty Tento
nesoulad může byacutet daacuten mnoha faktory vzhledem ke komplexnosti samotneacuteho vyacutepočtu
Jedniacutem z nich je vyjaacutedřeniacute sorpčniacute izotermy a jejiacute směrnice jež může byacutet mezi různyacutemi
dřevy proměnlivaacute Nahleacutedneme-li na variabilitu součinitele difuzniacute vodivosti jako na
f(ρ T p) maacute největšiacute vliv praacutevě tlak nasyceneacute vodniacute paacutery a tedy i RVV a samozřejmě
těmto hodnotaacutem odpoviacutedajiacuteciacute vlhkost dřeva V menšiacute miacuteře maacute takeacute vliv hustota
absolutně sucheacuteho dřeva v rozsahu 300-1000 kgm-3 se měniacute v rozsahu přibližně půl
řaacutedu zatiacutemco pro RVD = 0 - MH dochaacuteziacute průměrně k navyacutešeniacute o jeden celyacute řaacuted
(grafy na Obr 521 a Obr 522) Pro exaktniacute verifikaci by bylo potřeba u daneacuteho
dřeva kromě zmiacuteněneacuteho rozsaacutehleacuteho měřeniacute stanovit takeacute jeho sorpčniacute izotermu Pro
teploty pod bodem mrazu nebyla nalezena odpoviacutedajiacuteciacute měřeniacute na druhou stranu se
praacutevě kvůli tomu daacute analytickyacute vyacutepočet označit za jedinečnyacute naacutestroj pro stanoveniacute
součinitele difuzniacute vodivosti pro takto niacutezkeacute teploty Difuzniacute chovaacuteniacute dřeva při
hodnotaacutech pod bodem mrazu neniacute zatiacutem přiacuteliš prozkoumanou oblastiacute charakter vodniacute
paacutery v buněčneacute stěně je ovšem nemrznouciacute (Engelund et al 2013) a proto lze do určiteacute
miacutery hodnoty součinitele difuzniacute vodivosti nebo koeficientu difuze extrapolovat či
vypočiacutetat podobně jako pro teploty nad bodem mrazu Prakticky aplikovatelnaacute je takeacute
parciaacutelniacute derivace koncentrace vlhkosti podle parciaacutelniacuteho tlaku vodniacute paacutery partcpartp
uvedenaacute ve vzorci (4221) kterou lze použiacutet pro přepočet experimentaacutelně stanovenyacutech
koeficientů difuze na součinitel difuzniacute vodivosti
Znaacutemaacute variabilita součinitele difuzniacute vodivosti v zaacutevislosti na relativniacute vlhkosti
vzduchu byla pomociacute numerickeacuteho modelu porovnaacutevaacutena s vyacutepočtem uvažujiacuteciacutem pouze
konstantniacute δT Stacionaacuterniacute vyjaacutedřeniacute průběhu difuze tepla a vlhkosti v tomto přiacutepadě pro
zjištěniacute rozdiacutelů mezi nelineaacuterniacutem a lineaacuterniacutem vyacutepočtem postačuje Ve skutečnosti by
nestacionaacuterniacute vyacutepočet mohl leacutepe vypoviacutedat v kontextu teacuteto praacutece je ale stacionaacuterniacute
přiacutestup smysluplnějšiacute mimo jineacute takeacute kvůli rozdiacutelnyacutem hodnotaacutem koeficientů difuze
62
(δT a D) měřenyacutech stacionaacuterniacute a nestacionaacuterniacute metodou (Sonderegger 2011) Pro
numerickyacute model byly použity hodnoty δT z grafu Obr 523 přičemž byla pro
zjednodušeniacute zanedbaacutena zaacutevislost na teplotě kteraacute je dle Obr 522 v rozsahu
zadaacutevanyacutech teplot minimaacutelniacute V kapitole 53 jsou zkoumaacuteny rozdiacutely lineaacuterniacuteho a
nelineaacuterniacuteho vyacutepočtu u masivniacute a raacutemoveacute dřevostavby Pro nižšiacute vlhkostniacute a teplotniacute
spaacutedy jsou vyacutesledky nevypoviacutedajiacuteciacute proto byly podmiacutenky exterieacuteru vždy T=-15degC a
RVV = 80 a v interieacuteru T = 20degC a RVV = 60 nebo 80 U masivniacute konstrukce
nelineaacuterniacute vyacutepočet ukazuje na vyššiacute průměrnou vlhkost konstrukce než u lineaacuterniacuteho
vyacutepočtu u podobnyacutech konstrukciacute tak může dojiacutet k nevhodneacutemu naacutevrhu při zanedbaacuteniacute
variability difuzniacutech vlastnostiacute Maximaacutelniacute hodnoty vlhkosti rozdiacutelneacute nejsou zaacutesadně se
ale měniacute jejich průběh obzvlaacuteště pro přiacutepad s 80 vlhkostiacute interieacuteru Detail 2 za
takovyacutech podmiacutenek vykazuje zvyacutešeniacute vlhkosti v rohu konstrukce při uvažovaacuteniacute
variability difuzniacutech vlastnostiacute až na hranici kondenzace Naopak u detailu 3 a 4 raacutemoveacute
dřevostavby ukazuje nelineaacuterniacute vyacutepočet na lepšiacute schopnost dřevěnyacutech prvků
z konstrukce odveacutest vlhkost než je tomu u prosteacuteho lineaacuterniacuteho vyacutepočtu V oblasti
stykovaacuteniacute stěn jsou vidět miacuterneacute rozdiacutely ve vlhkostniacutech poliacutech a to zejmeacutena na Obr
5340 a Obr 5341 Okrajově byly studovaacuteny i rozdiacutely za uvažovaacuteniacute proměnliveacuteho
součinitele difuzniacute vodivosti OSB desky Z materiaacutelů na baacutezi dřeva maacute zaacutesadniacute vliv na
fungovaacuteniacute celeacute sendvičoveacute stěny difuzně pootevřeneacute dřevostavby maacute za uacutekol co nejviacutece
brzdit prostup vodniacute paacutery z interieacuteru do konstrukce stěny V Tab 332 jsou uvedeny
možneacute hodnoty faktorů difuzniacutech odporů OSB ktereacute byly po převedeniacute na součinitele
difuzniacute vodivosti aplikovaacuteny jako materiaacutelovaacute vlastnost v numerickeacutem modelu Sucheacute a
mokreacute veličiny umožňovaly definovat pouze lineaacuterniacute zaacutevislost i přesto jsou mezi Obr
5342 Obr 5343 Obr 5344 a Obr 5345 rozdiacutely mezi variantami s δTOSBKONST a
δTOSBVAR neznatelneacute Zaacutesadniacute rozdiacutel je ale globaacutelně ve vlhkostniacutem poli kvůli změně
samotneacute hodnoty δT OSB desky Normovaacute hodnota micro=150 u parobrzdneacute roviny
znamenaacute že deska propouštiacute viacutece vlhkosti dovnitř a je zde vyššiacute riziko vlhkostniacute
degradace dřevěnyacutech prvků než při micro=200300 na druhou stranu v instalačniacute předstěně
vyššiacute faktor difuzniacuteho odporu zvyšuje riziko kondenzace Parozaacutebrana a spraacutevneacute
vyřešeniacute detailů jejiacuteho napojeniacute či přiacutepadnyacutech prostupů se tedy daacute označit za stěžejniacute
prvek takoveacute konstrukce vzhledem k vlhkostniacutemu chovaacuteniacute dřevostavby Značneacute
zpřesněniacute staacutevajiacuteciacuteho modelu by spočiacutevalo ve vytvořeniacute modelu vaacutezaneacuteho šiacuteřeniacute tepla a
vlhkosti v konstrukci kde by byla zaacuteroveň zohledněna zaacutevislost koeficientu tepelneacute
vodivosti na vlhkosti Tepelnaacute vodivost s rostouciacute vlhkostiacute podstatně stoupaacute nejen u
63
dřeva (Sonderegger a Niemz 2011) ale i u materiaacutelů na baacutezi dřeva (Sonderegger et al
2009)
Z fyzikaacutelniacuteho hlediska neniacute u hygroskopickyacutech materiaacutelů považovaacuten součinitel
difuzniacute vodivosti jehož hybnou silou je gradient parciaacutelniacuteho tlaku vodniacute paacutery za přiacuteliš
korektniacute vyjaacutedřeniacute difuzniacutech vlastnostiacute Koeficient difuze jehož hybnou silou je
gradient koncentraciacute vlhkosti dřeva je v dřevařskeacute praxi preferovanou veličinou
obzvlaacuteště v oblasti sušeniacute dřeva V oboru stavebniacute fyziky je ale dřevo kombinovaacuteno
s jinyacutemi materiaacutely pro ktereacute součinitel difuzniacute vodivosti k definici difuzniacutech vlastnostiacute
vyhovuje a je běžně užiacutevaacuten Pro spraacutevnou implementaci dřeva do numerickeacuteho modelu
takovyacutech konstrukciacute je znalost δT a jeho zaacutevislosti na vnějšiacutech vlhkostniacutech podmiacutenkaacutech
stěžejniacute Variabilita difuzniacutech koeficientů dřeva je z pohledu stavebniacute fyziky
zanedbaacutevaacutena což je z důvodu obtiacutežneacute metodiky pro stanoveniacute potřebnyacutech veličin
pochopitelneacute U konstrukciacute raacutemovyacutech dřevostaveb nebyl shledaacuten zaacutesadniacute rozdiacutel
v absolutniacutech hodnotaacutech RVV a tedy i vlhkosti dřeva jejich profil v průřezu dřevěnyacutech
prvků ale rozdiacutelnyacute je Pro přesnějšiacute stanoveniacute tohoto vlhkostniacuteho profilu je tedy použitiacute
nelineaacuterniacuteho vyacutepočtu doporučeno Pro celkoveacute posouzeniacute konstrukce ale nebyly
shledaacuteny zaacutevažneacute důvody ktereacute by zrazovaly od užiacutevaacuteniacute konstantniacuteho součinitele
difuzniacute vodivosti Naopak u masivniacutech dřevostaveb již nelineaacuterniacute vyacutepočet podaacutevaacute
diametraacutelně odlišneacute vyacutesledky ktereacute mohou veacutest k nespraacutevneacutemu posouzeniacute celkoveacute
konstrukce kritickyacute je v tomto přiacutepadě detail napojeniacute v rohu Ve skutečneacute konstrukci
maacute takeacute určityacute vliv samotnyacute fasaacutedniacute systeacutem nebo napřiacuteklad i podkladniacute lepidla pro
vnějšiacute izolaci Nesmiacuteme opomenout takeacute možneacute imperfekce při vyacuterobě a to že čiacutem viacutece
je v konstrukci materiaacutelu na baacutezi dřeva tiacutem viacutece mohou byacutet teplotniacute vlhkostniacute a difuzniacute
vlastnosti variabilniacute
64
7 Zaacutevěr
V praacuteci bylo provedeno experimentaacutelniacute měřeniacute součinitelů difuzniacute vodivosti
analytickeacute vyjaacutedřeniacute těchto koeficientů a vyacuteslednaacute variabilita byla zohledněna ve
vybranyacutech konstrukciacutech dřevostaveb pomociacute numerickyacutech simulaciacute Tyto numerickeacute
simulace byly založeny na řešeniacute modelu popisujiacuteciacute teplotniacute a vlhkostniacute pole pomociacute
metody konečnyacutech prvků
Experiment analytickyacute vyacutepočet i numerickyacute model jako stěžejniacute čaacutesti teacuteto
diplomoveacute praacutece podaacutevajiacute čitelneacute vyacutesledky vlivu variability součinitele difuzniacute
vodivosti na stavebně-fyzikaacutelniacute posouzeniacute dřevěnyacutech konstrukciacute Vypočteneacute hodnoty δT
platneacute pro smrk o průměrneacute hustotě 400 kg∙m-3
jsou založeneacute na pohaacuterkoveacute zkoušce při
průměrnyacutech vlhkostech vzduchu 25 625 a 75 ktereacute byly srovnaacuteny s literaturou
přičemž jsou diskutovaacuteny rozdiacutely a jejich přiacutečiny Experiment takeacute čaacutestečně verifikoval
klasickyacute analytickyacute vyacutepočet dle Choong 1965 a Stamm 1960 rozšiacuteřen v Siau 1995 kteryacute
byl upraven tak aby byly ziacuteskaacuteny hodnoty δT v zaacutevislosti na parciaacutelniacutem tlaku vodniacute paacutery
a RVV Numerickyacute model použiacuteval ke stacionaacuterniacutemu nelineaacuterniacutemu vyacutepočtu zaacutevislost δT
na RVV ten byl porovnaacuten s vyacutepočtem lineaacuterniacutem Zaacutesadniacute rozdiacutel ve vypočteneacutem
vlhkostniacutem poli byl nalezen u detailu rohu 15cm masivniacute stěny zatepleneacute 10 cm fasaacutedniacute
mineraacutelniacute izolace Nelineaacuterniacute vyacutepočet poukazuje na vlhkost vzduchu bliacutežiacuteciacute se nasyceniacute
a na možnost kondenzace zatiacutemco lineaacuterniacute vyacutepočet nikoliv U raacutemoveacute dřevostavby se
skladbou 125 mm saacutedrovlaacuteknitaacute deska 15 mm OSB 140 mm celuloacutezovaacute izolace a
dřevěnyacute sloupek 15 mm DHF a 100 mm mineraacutelniacute fasaacutedniacute izolace byly naopak rozdiacutely
mezi lineaacuterniacutem a nelineaacuterniacutem vyacutepočtem zanedbatelneacute Zaacutesadniacute u takoveacute konstrukce
nebyla variabilita difuzniacutech vlastnostiacute dřeva ale spiacuteše rozdiacutelneacute hodnoty součinitele
difuzniacute vodivosti OSB desky na interieacuteroveacute straně
Zaacutevěry teacuteto praacutece by bylo možneacute v budoucnu zohlednit v rozsaacutehlejšiacutech modelech
moderniacutech masivniacutech dřevostaveb kde byl pozorovaacuten vyacuteraznyacute vliv variability difuze na
vyacutesledneacute vlhkostniacute pole Na druhou stranu lze pro difuzně otevřeneacute raacutemoveacute dřevostavby
konstatovat že zanedbaacuteniacute variability součinitele difuzniacute vodivosti dřeva nevede
k zaacutesadniacutem nedostatkům v posouzeniacute vlhkostniacute odezvy konstrukce
65
8 Conclusion
In this thesis an experimental measurement together with analytical calculation
of vapor diffusion permeability coefficients was performed The variability was taken
into account in a numerical model of selected timber structures These numerical
simulations are based on solving the temperature and the moisture field by finite
element method
The experiment analytical calculation and numerical model as a key parts of
this diploma thesis give clear results of the influence of variability of vapor
permeability coefficient on building physics of timber structure Resulting δT values
valid for spruce at 400 kg∙m-3
based on cup method which was performed at the
average humidity 25 625 and 75 are compared with similar researches and the
analytical calculation The experiment partially confirmed analytical calculation by
Choong 1965 and 1960 Stamm Siau expanded in 1995 which was modified to obtain
the values δT depending on the partial pressure of water vapor and relative humidity
The numerical model used δT dependence on relative humidity for stationary non-linear
calculation which has been compared with linear calculation The essential difference
in the calculated moisture field was found in the detail of solid wood structure corner
composed of 15 cm solid timber wall insulated by 10 cm mineral wool) Nonlinear
calculation shows humidity approaching saturation and the possibility of condensation
while linear calculation does not For timber frame wall model composed of 125 mm
gypsum board 15 mm OSB 140 mm cellulose insulation and wooden column 15 mm
DHF and 100 mm mineral facade insulation were the differences between linear and
non-linear calculation negligible The essential part of the simulation of such structure
was not the variability of diffusion properties of wood itself but rather different values
of the vapor permeability of OSB on interior side
In the future research the conclusions could be taken into account in the
comprehensive models of modern solid wood structure where there was a significant
effect of the variability of vapor permeability observed On the other side for vapor
diffusion-open timber frame houses variability neglecting diffusion variability of wood
does not lead to major inaccuracy in the moisture response assessment of the structure
66
9 Použitaacute literatura
Ahlgren L 1972 Moisture fixation in porous building materials Division of Building
Technology Lund Institute of Technology Report 36Lund Sweden
Burr H K Stamm A J 1956 Diffusion in wood Forest Service U S Department
of Agriculture 18 s
Canada Mortgage and Housing Corporation-CMHM 2003 Review of
hygrothermal models for building envelope retrofit analysis Research highlights
Technical series 03ndash128
Delgado J M Barreira E Ramos N M amp de Freitas V P 2013 Hygrothermal
Simulation Tools In Hygrothermal Numerical Simulation Tools Applied to Building
Physics s 21-45 Springer Berlin Heidelberg
Dushman S Lafferty J M 1962 Scientific foundations of vacuum technique
Wiley New York 806 p
Eitelberger J Hofstetter K Dvinskikh SV 2011a A multi-scale approach for
simulation of transient moisture transport processes in wood below the fiber saturation
point Composites Science and Technology 71(15) pp 1727-1738
Eitelberger J Svensson S Hofstetter K 2011b Theory of transport processes in
wood below the fiber saturation point Physical background on the microscale and its
macroscopic description Holzforschung 65(3) pp 337-342
Eitelberger J Svensson S 2012 The Sorption Behavior of Wood Studied by Means
of an Improved Cup Method Transport in Porous Media 92(2) pp 321-335
Engelund ET Thygesen LG Svensson S Hill CAS 2013 A critical discussion
of the physics of wood-water interactions Wood Science and Technology 47(1) pp
141-161
Fick A 1855 Ueber Diffusion In Annalen der Physik 170 (1) [online] Weinheim
Wiley-VCH Verlag GmbH amp Co KGaA s 59ndash86 Dostupneacute na world wide web
lthttponlinelibrarywileycomgt
Hedlin CP 1967 Sorption isotherms of twelve woods at subfreezing temperatures
Forest Products Journal 17(12)43-48
Hernandez R E Bizoň M 1994 Changes in shrinkage and tangential compression
strength of sugar maple below and above fiber saturation point In Wood and fiber
science 26(3) s 360ndash369
67
Hill C A S 2006 Wood ModificationndashChemical Thermal and Other Processes
Wiley Sussex 260 s
Horaacuteček P 2004 Model vaacutezaneacuteho šiacuteřeniacute vlhkostniacuteho a teplotniacuteho pole při sušeniacute
dřeva Brno Mendelova Univerzita v Brně 126 s
Horaacuteček P 2008 Fyzikaacutelniacute a mechanickeacute vlastnosti dřeva I Brno Mendelova
zemědělskaacute a lesnickaacute univerzita v Brně 124 s ISBN 978-80-7375-169-2
Choong ET 1965 Diffusion coefficients of softwoods by steady-state and theoretical
methods ForProdJ 15(1) pp 21-27
Joly C Gauthier R and Escoubes M 1996 Partial masking of cellulosic fiber
hydrophilicity for composite applications Water sorption by chemically modified
fibers Journal of Applied Polymer Science 61(1) pp 57-69
Kang W Kang Ch W Chung W Y Eom Ch D Yeo H 2007 The effect of
openings on combined bound water and water vapor diffusion in wood Journal of
Wood Science 54 s 343-348
Krabbenhoslashft K Damkilde L amp Hoffmeyer P 2003 Moisture transport in wood
A study of physical-mathematical models and their numerical implementation
Disertačniacute praacutece Danmarks Tekniske Universitet 105 s
Kolb J 2011 Dřevostavby Grada Publishing 317 s ISBN 978-80-247-4071-3
Kollman F 1951 Technologie des Holzes und der Holzwerkstoffe Vol 1 2nd
edition Springer Heidelberg New York
Maňaacutek O 2013 Součinitel difuze vodniacute paacutery ve dřevě Bakalaacuteřskaacute praacutece Mendelova
univerzita v Brně 56 s
Rautkari L Hill C A S Curling S Jalaludin Z Ormondroyd G 2013 What
is the role of the accessibility of wood hydroxyl groups in controlling moisture content
Journal of Materials Science 48 (18) s 6352-6356
Rode C Clorius Ch O 2004 Modeling of Moisture Transport in Wood with
Hysteresis and Temperature-Dependent Sorption Characteristics Thermal Performance
of the Exterior Envelopes of Whole Buildings IX International Conference 15 s
Ross R J 2010 Wood handbook wood as an engineering material USDA Forest
Service Forest Products Laboratory Madison 509 s
Siau JF 1995 Wood Influence of moisture on physical properties Wood Influence
of Moisture on Physical Propertie 227 s
Skaar Ch 1988 Wood-Water Relations Berlin Springer-Verlag 283 s
ISBN 3-540-19258-1
68
Slanina P 2006 Difuacutezniacute vlastnosti materiaacutelů z pohledu novyacutech tepelně technickyacutech
norem In Tepelnaacute ochrana budov Praha Contour sro s 153ndash156
Sonderegger W 2011 Experimental and Theoretical Investigations on The Heat and
Water Transport in Wood and Wood-based Materials Dizertačniacute praacutece Curych ETH
Zurich 165 s
Sonderegger W Hering S Niemz P 2011 Thermal behaviour of Norway spruce
and European beech in and between the principal anatomical
directions Holzforschung 65(3) s 369-375
Sonderegger W and Niemz P 2009 Thermal conductivity and water vapour
transmission properties of wood-based materials European Journal of Wood and Wood
Products 67(3) s 313-321
Stamm AJ 1960 Combined bound-water and water-vapour diffusion into sitka
spruce ForProdJ 10(12) s 644-648
Svoboda Z 2014 Difuacuteze vodniacute paacutery a jejiacute kondenzace uvnitř konstrukciacute [online]
citovaacuteno dne 183 2014 Dostupneacute na world wide web lt kpsfsvcvutcz gt
Tarmian A Remond R Dashti H Perreacute P 2012 Moisture diffusion coefficient
of reaction woods Compression wood of Picea abies L and tension wood of Fagus
sylvatica L Wood Science and Technology 46(1-3) s 405-417
Tiemann H D 1906 Effect of moisture upon the strength and stiffness of wood
USDA for Serv Bull 70 s
Time B 1998 Hygroscopic moisture transport in wood Norwegian University of
Science and Technology Doctoral dissertation 216 p
Timusk P Ch 2008 An Investigation of the Moisture Sorption and Permeability of
Mill-fabricated Oriented Strandboard Department of civil engineering University of
Toronto 249 s
Trcala M 2009 Model vaacutezaneacuteho pohybu vlhkostniacuteho a teplotniacuteho pole ve dřevě
během sušeniacute Diplomovaacute praacutece Mendelova univerzita v Brně 84 s
Ugolev V N 1975 Drevesinovedenijes osnovami lesnovo tovarovedenja Moskva
382 s
Valovirta I Vinha J 2004 Water Vapor Permeability and Thermal Conductivity as
a Function of Temperature and Relative Humidity Thermal Performance of Exterior
Envelopes of Whole Buildings IX International Conference 16 s
Vaverka Z Haviacuteřovaacute Z Jindraacutek M a kol 2008 Dřevostavby pro bydleniacute Praha
Grada 380 s ISBN 978-80-247-2205-4
69
Wangaard FF Granados LA 1967 The effect of extractives on water-vapour
sorption by wood Wood Science and Technology 1(4) pp 253-277
Wimmer R Klaumlusler O amp Niemz P 2013 Water sorption mechanisms of
commercial wood adhesive films Wood Science and Technology 47(4) s 763-775
Wadsouml L 1993a Measurements of Water Vapour Sorption in Wood part 1
Instrumentation Wood Science and Technology 27 pp 396-400
Wadsouml L 1993b Measurements of Water Vapour Sorption in Wood part 2 Results
Wood Science and Technology 28 pp 59-65
ASTM E 96 Standard Test Methods for Water Vapor Transmission of Materials
ČSN 49 0123 Drevo Štatistickaacute metoacuteda odberu vzoriek
ČSN EN ISO 12572 Tepelně vlhkostniacute chovaacuteniacute stavebniacutech materiaacutelů a vyacuterobků -
Stanoveniacute prostupu vodniacute paacutery
ČSN EN ISO 13788 Tepelně vlhkostniacute chovaacuteniacute stavebniacutech diacutelců a stavebniacutech prvků -
Vnitřniacute povrchovaacute teplota pro vyloučeniacute kritickeacute povrchoveacute vlhkosti a kondenzace
uvnitř konstrukce - Vyacutepočtoveacute metody
ČSN 73 0540 Tepelnaacute ochrana budov
70
10 Seznam obraacutezků
Obr 311 Sorpčniacute izotermy smrku Picea Abies(Dle Rode a Clorius 2004 experiment
dle Ahlgren 1972 a Heldin 1967) 5
Obr 312 Adsorpčniacute a desorpčniacute izotermy dřeva smrku (picea abies) (Time 1998) 6
Obr 313 Předpoklaacutedanaacute distribuce molekul vody při a) nerovnoměrně rozloženeacute
vlhkosti b) rovnoměrně rozloženeacute vlhkosti a znaacutezorněniacute energetickyacutech hladin Hv
(entalpie vodniacute paacutery) Ha (entalpie aktivovaneacute vody) Hw (entalpie vody volneacute) Hs
(entalpie vody vaacutezaneacute) (Skaar 1988) 7
Obr 314 Zaacutevislost faktoru difuzniacuteho odporu na vlhkosti pro dřeva smrku a buku pro
různeacute odklony vlaacuteken v přiacutečneacutem směru (Sonderegger 2011) 8
Obr 315 Zaacutevislost koeficientu difuzniacute vodivosti na relativniacute vlhkosti vzduchu pro
smrk (picea abies) v přiacutečneacutem směru (Rode a Clorius 2004) 9
Obr 316 Zaacutevislost koeficientu difuzniacute vodivosti na relativniacute vlhkosti vzduchu pro
smrk (picea abies) v přiacutečneacutem směru (Time 1998) 10
Obr 411 Zaacutestupci 3 souborů pohaacuterků zleva bdquosuchaacute miskaldquo (silikagel
s předpoklaacutedanou RVV uvnitř pohaacuterku 0 sada I) nasycenyacute roztok NaCl s RVV
753 (sada II) a bdquomokraacute miskaldquo (demineralizovanaacute voda RVV 100 sada III) 22
Obr 511 Graf naměřenyacutech hodnot RVV prostřediacute v průběhu měřeniacute 29
Obr 512 Graf naměřenyacutech teplot vzduchu v průběhu měřeniacute 30
Obr 513 Graf sumy hmotnostniacutech uacutebytků a přiacuterůstků jednotlivyacutech soustav (Sada
I=silikagel Sada II=nasycenyacute roztok NaCl Sada III=demineralizovanaacute voda) 31
Obr 514 Krabicovyacute graf vypočtenyacutech součinitelů difuzniacute vodivosti pro 3 sady měřeniacute
32
Obr 515 Graf zaacutevislosti průměrnyacutech hodnot součinitele difuzniacute vodivosti na
průměrneacute RVV uvnitř a vně pohaacuterků 32
Obr 521 Zaacutevislost součinitele difuzniacute vodivosti v přiacutečneacutem směru na hustotě při
různyacutech vlhkostech a konstantniacute teplotě 20degC 33
Obr 522 Zaacutevislost součinitele difuzniacute vodivosti v přiacutečneacutem směru na teplotě při
různyacutech vlhkostech a konstantniacute hustotě ρ0=400 kgmiddotm-3
34
Obr 523 Graf zaacutevislosti analyticky vypočtenyacutech hodnot součinitele difuzniacute vodivosti
na RVV při různyacutech teplotaacutech a konstantniacute hustotě ρ0=400 kg∙m-3
Pro srovnaacuteniacute jsou
vyneseny vyacutesledky vlastniacuteho experimentu měřeniacute dle Rode a Clorius (2004) Valovirta
a Vinha (2004) a konstantniacute hodnoty dle normy ČSN 73540-4 34
71
Obr 524 Graf zaacutevislosti analyticky vypočtenyacutech hodnot δT na parciaacutelniacutem tlaku vodniacute
paacutery při různyacutech teplotaacutech a konstantniacute hustotě ρ0=400 kg∙m-3
Pro srovnaacuteniacute jsou
vyneseny vyacutesledky vlastniacuteho experimentu měřeniacute dle Rode a Clorius (2004) Valovirta
a Vinha (2004) a konstantniacute hodnoty dle normy ČSN 73540-4 35
Obr 531 Detail 1 ROZLOŽENIacute PARCIAacuteLNIacuteHO TLAKU NASYCENEacute VODNIacute
PAacuteRY a TEPLOTNIacute POLE společneacute pro δTKONST a δTVAR in 20degC60 ext -
15degC80 36
Obr 532 Detail 1 Průběh vypočteneacuteho δTVAR v dřevěneacute čaacutesti konstrukce barevnaacute
škaacutela reprezentuje RVV δTVAR in 20degC60 ext -15degC80 36
Obr 533 Detail 1 průběh parciaacutelniacuteho tlaku vodniacute paacutery (modraacute) a parciaacutelniacuteho tlaku
nasyceneacute vodniacute paacutery (červenaacute) δTKONST in 20degC60 ext -15degC80 37
Obr 534 Detail 1 průběh parciaacutelniacuteho tlaku vodniacute paacutery (modraacute) a parciaacutelniacuteho tlaku
nasyceneacute vodniacute paacutery (červenaacute) δTVAR in 20degC60 ext -15degC80 37
Obr 535 Detail 1 VLHKOSTNIacute POLE RVV δTKONST in 20degC60 ext -15degC80
38
Obr 536 Detail 1 VLHKOSTNIacute POLE RVV δTVAR in 20degC60 ext -15degC80 38
Obr 537 Detail 1 PRŮBĚH RVV δTKONST in 20degC60 ext -15degC80 39
Obr 538 Detail 1 PRŮBĚH RVV δTVAR in 20degC60 ext -15degC80 39
Obr 539 Detail 1 Průběh vypočteneacuteho δTVAR v dřevěneacute čaacutesti konstrukce barevnaacute
škaacutela reprezentuje RVV δTVAR in 20degC80 ext -15degC80 40
Obr 5310 Detail 1 průběh parciaacutelniacuteho tlaku vodniacute paacutery (modraacute) a parciaacutelniacuteho tlaku
nasyceneacute vodniacute paacutery (červenaacute) δTKONST in 20degC80 ext -15degC80 41
Obr 5311 Detail 1 průběh parciaacutelniacuteho tlaku vodniacute paacutery (modraacute) a parciaacutelniacuteho tlaku
nasyceneacute vodniacute paacutery (červenaacute) δTVAR in 20degC80 ext -15degC80 41
Obr 5312 Detail 1 VLHKOSTNIacute POLE RVV δTKONST in 20degC80 ext -15degC80
42
Obr 5313 Detail 1 VLHKOSTNIacute POLE RVV δTVAR in 20degC80 ext -15degC80
42
Obr 5314 Detail 1 PRŮBĚH RVV δTKONST in 20degC80 ext -15degC80 43
Obr 5315 Detail 1 PRŮBĚH RVV δTVAR in 20degC80 ext -15degC80 43
Obr 5316 Detail 2 ROZLOŽENIacute PARCIAacuteLNIacuteHO TLAKU NASYCENEacute VODNIacute
PAacuteRY a TEPLOTNIacute POLE společneacute pro δTKONST a δTVAR in 20degC60 ext -
15degC80 44
72
Obr 5317 Detail 2 Průběh vypočteneacuteho δTVAR v dřevěneacute čaacutesti konstrukce barevnaacute
škaacutela reprezentuje RVV δTVAR in 20degC60 ext -15degC80 44
Obr 5318 Detail 2 průběh parciaacutelniacuteho tlaku vodniacute paacutery (modraacute) a parciaacutelniacuteho tlaku
nasyceneacute vodniacute paacutery (červenaacute) δTKONST in 20degC60 ext -15degC80 45
Obr 5319 Detail 2 průběh parciaacutelniacuteho tlaku vodniacute paacutery (modraacute) a parciaacutelniacuteho tlaku
nasyceneacute vodniacute paacutery (červenaacute) δTVAR in 20degC60 ext -15degC80 45
Obr 5320 Detail 2 VLHKOSTNIacute POLE RVV δTKONST in 20degC60 ext -15degC80
46
Obr 5321 Detail 2 VLHKOSTNIacute POLE RVV δTVAR in 20degC60 ext -15degC80
46
Obr 5322 Detail 2 PRŮBĚH RVV δTKONST in 20degC60 ext -15degC80 47
Obr 5323 Detail 2 PRŮBĚH RVV δTVAR in 20degC60 ext -15degC80 47
Obr 5324 Detail 2 Průběh vypočteneacuteho δTVAR v dřevěneacute čaacutesti konstrukce barevnaacute
škaacutela reprezentuje RVV δTVAR in 20degC80 ext -15degC80 48
Obr 5325 Detail 2 průběh parciaacutelniacuteho tlaku vodniacute paacutery (modraacute) a parciaacutelniacuteho tlaku
nasyceneacute vodniacute paacutery (červenaacute) δTKONST in 20degC80 ext -15degC80 49
Obr 5326 Detail 2 průběh parciaacutelniacuteho tlaku vodniacute paacutery (modraacute) a parciaacutelniacuteho tlaku
nasyceneacute vodniacute paacutery (červenaacute) δTVAR in 20degC80 ext -15degC80 49
Obr 5327 Detail 2 VLHKOSTNIacute POLE RVV δTKONST in 20degC80 ext -15degC80
50
Obr 5328 Detail 2 VLHKOSTNIacute POLE RVV δTVAR in 20degC80 ext -15degC80
50
Obr 5329 Detail 2 PRŮBĚH RVV δTKONST in 20degC80 ext -15degC80 51
Obr 5330 Detail 2 PRŮBĚH RVV δTKONST in 20degC80 ext -15degC80 51
Obr 5331 Detail 3 ROZLOŽENIacute PARCIAacuteLNIacuteHO TLAKU NASYCENEacute VODNIacute
PAacuteRY a TEPLOTNIacute POLE společneacute pro δTKONST a δTVAR in 20degC80 ext -
15degC80 52
Obr 5332 Detail 3 Průběh vypočteneacuteho δTVAR v dřevěneacute čaacutesti konstrukce barevnaacute
škaacutela reprezentuje RVV δTVAR in 20degC80 ext -15degC80 52
Obr 5333 Detail 3 průběh parciaacutelniacuteho tlaku vodniacute paacutery (modraacute) a parciaacutelniacuteho tlaku
nasyceneacute vodniacute paacutery (červenaacute) δTKONST in 20degC80 ext -15degC80 53
Obr 5334 Detail 3 průběh parciaacutelniacuteho tlaku vodniacute paacutery (modraacute) a parciaacutelniacuteho tlaku
nasyceneacute vodniacute paacutery (červenaacute) δTVAR in 20degC80 ext -15degC80 53
73
Obr 5335 Detail 3 VLHKOSTNIacute POLE RVV δTKONST in 20degC80 ext -15degC80
54
Obr 5336 Detail 3 VLHKOSTNIacute POLE RVV δTVAR in 20degC80 ext -15degC80
54
Obr 5337 Detail 3 PRŮBĚH RVV δTKONST in 20degC80 ext -15degC80 55
Obr 5338 Detail 3 PRŮBĚH RVV δTVAR in 20degC80 ext -15degC80 55
Obr 5339 Detail 4 ROZLOŽENIacute PARCIAacuteLNIacuteHO TLAKU NASYCENEacute VODNIacute
PAacuteRY a TEPLOTNIacute POLE společneacute pro δTKONST a δTVAR in 20degC80 ext -
15degC80 56
Obr 5340 Detail 4 VLHKOSTNIacute POLE RVV δTKONST δOSBNORM in 20degC80 ext -
15degC80 57
Obr 5341 Detail 4 VLHKOSTNIacute POLE RVV δTVAR δOSBNORM in 20degC80 ext
15degC80 57
Obr 5342 Detail 4 VLHKOSTNIacute POLE RVV δTKONST δTOSBKONST in 20degC80
ext -15degC80 58
Obr 5343 Detail 4 VLHKOSTNIacute POLE RVV δTKONST δTOSBVAR in 20degC80 ext -
15degC80 58
Obr 5344 Detail 4 VLHKOSTNIacute POLE RVV δTVAR δTOSBKONST in 20degC80 ext
-15degC80 59
Obr 5345 Detail 4 VLHKOSTNIacute POLE RVV δTVAR δTOSBVAR in 20degC80 ext -
15degC80 59
3
3 Literaacuterniacute přehled
V posledniacutech desetiletiacutech se mnoha vědcům povedlo vyacuteznamně rozšiacuteřit naše
znalosti v oblasti vlhkostniacutech vlastnostiacute dřeva Pohybem vody ve dřevě z pohledu difuze
a sorpce se zabyacutevali Burr a Stamm (1956) Eitelberger et al (2011a 2011b) Eitelberger
a Svensson (2012) Engelund et al (2013) Hill et al (2011) Horaacuteček (2004) Kang et
al (2007) Kollman (1951) Krabbenhoslashft et al (2003) Rautkari et al (2013) Rode a
Clorius (2004) Siau (1995) Skaar (1988) Stamm (1960) Sonderegger (2011) Tarmian
et al (2012) Tiemann (1906) Time (1998) Timusk (2008) Trcala (2009) Valovirta a
Vinha (2004) Wadsouml (1993a 1993b) a mnoho dalšiacutech
Rešerše literatury diplomoveacute praacutece navazuje na literaacuterniacute přehled bakalaacuteřskeacute
praacutece (Maňaacutek 2013) s ciacutelem teacutema ve stěžejniacutech bodech rozveacutest ve směru pohledu
stavebniacute fyziky na difuzi vodniacute paacutery ve dřevě a kondenzaci vodniacute paacutery v konstrukci
dřevostaveb Důkladneacute studium rozsaacutehleacuteho množstviacute zdrojů potvrzuje komplexnost
teacutematu
31 Dřevo a vodniacute paacutera
Vlhkost je fyzikaacutelniacute faktor kteryacute maacute zaacutesadniacute vliv na vlastnosti dřeva Voda
v různyacutech skupenstviacutech může dřevem prochaacutezet a je jeho nediacutelnou součaacutestiacute Dochaacuteziacute
k rozměrovyacutem změnaacutem měniacute se jeho mechanickeacute vlastnosti měniacute se elektrickyacute odpor
tepelnyacute odpor ve vyacutesledku je tedy poznaacuteniacute mechanismů souvisejiacuteciacutech s pohybem vody
ve dřevě zaacutesadniacute pro spraacutevneacute zachaacutezeniacute s vyacuterobky z něj Naacutesledujiacuteciacute kapitola shrnuje
zaacutekladniacute poznatky o navazovaacuteniacute vzdušneacute vlhkosti jejiacute pohyb ve dřevě a vlastnostech
vodniacute paacutery ve vzduchu
311 Vlhkost dřeva
Vodu ve dřevě můžeme rozlišit mezi tři zaacutekladniacute formy voda chemicky vaacutezanaacute
voda vaacutezanaacute a voda volnaacute Pro vyjaacutedřeniacute jejiacuteho podiacutelu ve dřevniacute hmotě nejčastěji
použiacutevaacuteme vzorce (311) a (312)V praxi naacutem pak stačiacute znaacutet hmotnost absolutně
sucheacuteho vzorku a vlhkeacuteho vzorku pomociacute nich už si vyjaacutedřiacuteme potřebnou hodnotu
vlhkosti
4
119908119886119887119904 =119898119908 minus 1198980
1198980middot 100 =
119898119907
1198980middot 100 (311)
119908119903119890119897 =119898119908 minus 1198980
119898119908middot 100 =
119898119907
119898119908middot 100 (312)
kde wabs je absolutniacute vlhkost []wrel je relativniacute vlhkost [] mw [kg] je hmotnost vlhkeacuteho dřeva a m0 je
hmotnost absolutně vysušeneacuteho dřeva [kg] a mv je hmotnost vody [kg]
Hranici obsahu vody volneacute označujeme jako mez nasyceniacute buněčnyacutech stěn
(MNBS) nebo mez hygroskopicity (MH) Mezi těmito pojmy je nutneacute rozlišovat Na
hranici MNBS je diferenciaacutelniacute teplo sorpce rovno nule na sorpčniacute miacutesta se už nevaacutežiacute
dalšiacute molekuly vody (Tiemann 1906) Tuto hodnotu lze dosaacutehnout při dlouhodobeacutem
uloženiacute dřeva ve vodě dojdeme tak k vlhkosti 30-40 Podle novějšiacutech poznatků nejde
o bod ale o škaacutelu rovnovaacutežnyacutech vlhkostiacute při niacutež dochaacuteziacute ke změně fyzikaacutelniacutech
vlastnostiacute dřeva Voda vaacutezanaacute v buněčneacute stěně existuje společně s vodou volnou aniž
by narušovala vodiacutekoveacute můstky (Hernandez a Bizoň 1994) V praxi častěji užiacutevanou je
MH ktereacute je dosaženo při dlouhodobeacutem uloženiacute dřeva v prostřediacute se vzdušnou vlhkostiacute
bliacutežiacuteciacute se 100 (Stamm 1964) Relativniacute vlhkost dřeva se v praxi zařazuje často do
naacutesledujiacuteciacutech skupin (Vaverka et al 2008)
- Dřevo mokreacute v dlouhodobeacutem kontaktu s vodou gt100
- Dřevo čerstvě pokaacuteceneacuteho stromu 50-100
- Dřevo vysušeneacute na vzduchu 15-22
- Dřevo vysušeneacute pro použitiacute v interieacuteru 8-15
- Absolutně sucheacute dřevo 0
312 Sorpčniacute izoterma
Existuje funkčniacute zaacutevislost mezi vlhkostiacute dřeva a vlhkostiacute vzduchu kteraacute neniacute
lineaacuterniacute Tento mechanismus nerovnoměrneacuteho navlhaacuteniacute nazyacutevaacuteme ji Anderson ndash
McCarthyho či deBoer ndash Zwickerovou sorpciacute a lze jej vyjaacutedřit pomociacute vzorce (313)
Při ustaacuteleneacutem stavu odpoviacutedaacute daneacute vlhkosti vzduchu při určiteacute teplotě patřičnaacute
rovnovaacutežnaacute vlhkost dřeva (RVD) Jejiacute hodnota se lišiacute podle toho jestli je rovnovaacutežneacuteho
stavu dosaženo navlhaacuteniacutem či schnutiacutem o tzv hysterezi sorpce kteraacute činiacute přibližně 3
(Horaacuteček 2008) V reaacutelnyacutech podmiacutenkaacutech tento jev neniacute jednoducheacute pozorovat proto
k měřeniacute navlhavosti a souvisejiacuteciacutech vlastnostiacute byacutevaacute použiacutevaacuteno zařiacutezeniacute DVS ndash
5
ldquodynamic vapour sorption apparatusrdquo Hill et al (2011) pomociacute něj zjistili že pro
opakujiacuteciacute se cykly navlhaacuteniacute tepelně modifikovaneacuteho dřeva dojde k signifikantniacutemu
sniacuteženiacute hystereze
119908 =
1
119861119897119899
119860
119897119899 (1 120593)frasl (313)
kde A a B jsou koeficienty vyjaacutedřeneacute rovnicemi A= 7731706 ndash 0014348 T B= 0008746 + 0000567 T
kde T vyjadřuje teplotu [K]
Rozlišujeme 3 oblasti sorpčniacute izotermy (Obr 311) a to oblast monomolekulaacuterniacute
sorpce (5-7 ) polymolekulaacuterniacute sorpce a oblast kapilaacuterniacute kondenzace kteraacute se začiacutenaacute
vyskytovat při rovnovaacutežneacute vlhkosti dřeva 15-20 (Horaacuteček 2008) Zvyacutešeniacute navlhavosti
při vzdušneacute vlhkosti nad 70 a teplotě 20degC je pravděpodobně způsobeno změkčeniacutem
hemiceluloacutez ktereacute při těchto podmiacutenkaacutech dosaacutehnou bodu skelneacuteho přechodu a umožniacute
umiacutestěniacute většiacuteho počtu molekul vody (Engelund et al 2013)
Obr 311 Sorpčniacute izotermy smrku Picea Abies(Dle Rode a Clorius 2004 experiment
dle Ahlgren 1972 a Heldin 1967)
V praxi navlhavost dřeva uacutezce souvisiacute s jevem difuze vodniacute paacutery Schopnost
dřeva vaacutezat molekuly vody ve sveacute buněčneacute stěně zaacutevisiacute předevšiacutem na jeho druhu
6
objemoveacute hmotnosti či teplotě okolniacuteho prostřediacute a ve vyacutesledku takeacute ovlivňuje to jak
vodniacute paacutera dřevem prochaacuteziacute U dřev s vysokyacutem podiacutelem extraktivniacutech laacutetek vede jejich
odstraněniacute ke zvyacutešeniacute navlhavosti (Wangaard 1967) z čehož lze takeacute odvodit že vyššiacute
podiacutel extraktivniacutech laacutetek napřiacuteklad u dubu může veacutest naopak ke sniacuteženiacute navlhavosti
Platnost modelu sorpčniacute izotermy pro daneacute dřevo je danaacute podobně jako mnoho dalšiacutech
fyzikaacutelniacutech vlastnostiacute samotnou nehomogenitou dřeva Time (1998) shrnuje měřeniacute
adsorpce a desorpce smrku (picea abies) několika autorů (Obr 312) Rozdiacutel mezi
některyacutemi měřeniacutemi je viacutece než 8 hmotnostniacutech procent Spolehlivost propočtu vlhkosti
dřeva dle podmiacutenek kteryacutem je vystaveno je omezenaacute
Obr 312 Adsorpčniacute a desorpčniacute izotermy dřeva smrku (picea abies) (Time 1998)
313 Mechanismus pohybu vody ve dřevě
Na pohyb vody ve dřevě lze nahliacutežet dle jeho charakteru jako na tok molekulaacuterniacute
či objemovyacute neboli difuzi a propustnost Pro difuzi dle Siau (1995) platiacute
- Molekuly vody jsou sorbovaacuteny nebo vaacutezaacuteny Van der Waalsovyacutemi silami či
pomociacute vodiacutekovyacutech můstků na sorpčniacute miacutesta ve dřevě (ndashOH skupiny)
K předpoklaacutedaneacutemu navaacutezaacuteniacute dochaacuteziacute v amorfniacute čaacutesti celuloacutezy
- Na jedno sorpčniacute miacutesto v raacutemci polymolekulaacuterniacute sorpce připadaacute 1ndash5 (7) molekul
vody
7
- Polymolekulaacuterniacute sorpce nastaacutevaacute při rovnovaacutežneacute vlhkosti dřeva 6ndash8 po tuto
hranici probiacutehaacute pouze sorpce monomolekulaacuterniacute což odpoviacutedaacute RVV 40-50
(Joly et al 1996)
Difuzi tradičně chaacutepeme jako pohyb vody vaacutezaneacute propustnost jako pohyb vody
volneacute V současneacute době je asi nejpřesnějšiacute definiciacute difuze tzv bdquoefektivniacute difuzeldquo což je
kombinovanyacute transport vodniacute paacutery skrz lumeny buněk a přenos vody vaacutezaneacute na
hydroxyloveacute skupiny v buněčneacute stěně (Siau 1995) V buněčneacute stěně by pak molekuly
vody měly respektovat rozloženiacute dle Obr 313 děj ovšem neniacute uniformniacute ale
pravděpodobnostniacute (Skaar 1988)
Obr 313 Předpoklaacutedanaacute distribuce molekul vody při a) nerovnoměrně rozloženeacute
vlhkosti b) rovnoměrně rozloženeacute vlhkosti a znaacutezorněniacute energetickyacutech hladin
Hv (entalpie vodniacute paacutery) Ha (entalpie aktivovaneacute vody) Hw (entalpie vody volneacute)
Hs (entalpie vody vaacutezaneacute) (Skaar 1988)
V odborneacute literatuře lze narazit takeacute na novaacute zjištěniacute
1) Voda může byacutet ve dřevě vaacutezanaacute kromě celuloacutezy i na lignin a hemiceluloacutezy
(Engelund et al 2013)
2) Lze pozorovat vyacuteskyt pomalyacutech a rychlyacutech procesů sorpce ktereacute je nutneacute
dovysvětlit Tyto procesy mohou byacutet spojeny s rozdiacutely vyacutesledků měřeniacute
stacionaacuterniacute a nestacionaacuterniacute difuze (Engelund et al 2013)
8
3) Kapilaacuterniacute kondenzace se v přiacuterodniacutem dřevě nevyskytuje ve většiacutem rozsahu
(Engelund et al 2013)
4) Existujiacute takeacute pochybnosti že přiacutestupnost OH skupin ve dřevě maacute zaacutesadniacute vliv na
navlhavost je předpoklaacutedaacuten nějakyacute dodatečnyacute mechanismus (Rautkari et al
2013)
314 Vliv faktorů na difuzi
Difuze ve dřevě je ovlivňovaacutena nejen vlastnostmi samotneacuteho dřeva ale i
podmiacutenkami prostřediacute ve ktereacutem se nachaacuteziacute Ať už jde o koeficient difuze D použiacutevanyacute
v dřevařstviacute nebo o koeficient difuzniacute vodivosti δ zmiňovanyacute v oboru stavebniacute fyziky
vliv maacute anatomie dřeva druh objemovaacute hmotnost teplota vlhkost dřeva a vlhkost
vzduchu s niacutež souvisiacute parciaacutelniacute tlak vodniacute paacutery Vliv odklonu vlaacuteken a vlhkosti na
difuzniacute koeficient a faktor difuzniacuteho odporu smrku a buku v přiacutečneacutem směru zkoumal
Sonderegger (2011) Buk maacute vyššiacute difuzniacute odpor ve směru tangenciaacutelniacutem a to viacutece než
3 kraacutet oproti tomu smrk maacute vyššiacute difuzniacute odpor ve směru radiaacutelniacutem a to jen přibližně
13 kraacutet S rostouciacute vlhkostiacute se rozdiacutely mezi anatomickyacutemi směry stiacuterajiacute (Obr 314)
Obr 314 Zaacutevislost faktoru difuzniacuteho odporu na vlhkosti pro dřeva smrku a buku pro
různeacute odklony vlaacuteken v přiacutečneacutem směru (Sonderegger 2011)
9
Zaacutesadniacute pro porovnaacuteniacute vyacutesledků experimentaacutelně zjištěnyacutech koeficientů difuze je
jakou metodou byly zjištěny stacionaacuterniacute pohaacuterkovaacute zkouška totiž pro přiacutečnyacute směr daacutevaacute
hodnoty přibližně 2 kraacutet vyššiacute než zkouška nestacionaacuterniacute (Sonderegger 2011) Vedle
běžneacuteho vyjaacutedřeniacute zaacutevislosti difuzniacutech vlastnostiacute na vlhkosti dřeva se lze setkat
s vyjaacutedřeniacutem zaacutevislosti na průměrneacute vlhkosti vzduchu a to předevšiacutem v odborneacute
literatuře spojeneacute se stavebniacute fyzikou Zaacutevislost koeficientu difuzniacute propustnosti
měřeneacutem různyacutemi autory a různyacutech podmiacutenek shrnuje Rode a Clorius (2004) Takto
vyjaacutedřenaacute difuzniacute vodivost (Obr 315) je vhodnaacute pro použitiacute v numerickeacutem modelu
kde se vyskytujiacute i jineacute materiaacutely než dřevo pro ktereacute neniacute koeficient difuze D znaacutem
Obr 315 Zaacutevislost koeficientu difuzniacute vodivosti na relativniacute vlhkosti vzduchu pro smrk
(picea abies) v přiacutečneacutem směru (Rode a Clorius 2004)
Podobneacute vyjaacutedřeniacute vlivu vlhkosti na difuzniacute vlastnosti dřeva použil Time (1998)
ve svojiacute dizertačniacute praacuteci Srovnaacuteniacute je ztiacuteženeacute tiacutem že pro vyacutepočet relativniacute vzdušneacute
vlhkosti použil kvadratickyacute průměr podmiacutenek na dvou stranaacutech měřenyacutech vzorků I
přesto že se data z Obr 316 v některyacutech přiacutepadech jeviacute jako rozdiacutelnaacute zvyšovaacuteniacute
koeficientu difuzniacute vodivosti s rostouciacute vlhkostiacute vzduchu a tedy i dřeva je jednoznačneacute
Nejen dřevo ale i materiaacutely z něj odvozeneacute vykazujiacute variabilitu difuzniacutech vlastnostiacute
s měniacuteciacutemi se podmiacutenkami Timusk (2008) popisuje vlhkostniacute zaacutevislost difuzniacute
10
vodivosti OSB desek zmiňuje vliv hustoty a tloušťky kromě jineacuteho takeacute předpoklaacutedaacute
vysokou variabilitu u komerčniacutech OSB Podiacutel lepidla a jeho druh může miacutet u
aglomerovanyacutech materiaacutelů zaacutesadniacute vliv na difuzniacute vlastnosti Navlhavost lepidel
použiacutevanyacutech v dřevozpracovatelskeacutem průmyslu měřili Wimmer et al (2013)
Obr 316 Zaacutevislost koeficientu difuzniacute vodivosti na relativniacute vlhkosti vzduchu pro smrk
(picea abies) v přiacutečneacutem směru (Time 1998)
Samotnaacute anatomickaacute struktura je těžko zohlednitelnaacute pro vyjaacutedřeniacute fyzikaacutelniacutech
vlastnostiacute Jednou z možnostiacute je zohledněniacute velikosti dvojteček kteraacute může miacutet vliv na
prostup vodniacute paacutery mezi lumeny jednotlivyacutech buněk dřeva To že většiacute dvojtečky
vedou ke zvyacutešeniacute koeficientu difuze prokaacutezali Kang et al 2007 Již zmiacuteněnyacute podiacutel
extraktiv se daacute považovat za vliv chemickeacuteho složeniacute i když zaacutekladniacutemu stavebniacutem
laacutetkaacutem (celuloacuteza hemiceluloacutezy a lignin) nepřisuzujeme zaacutesadniacute podiacutel odlišnostech
fyzikaacutelniacutech vlastnostiacute jednotlivyacutech dřev U exotickyacutech dřev nemaacute podiacutel extraktivniacutech
laacutetek zaacutesadniacute vliv na rychlost monomolekulaacuterniacute sorpce polymolekulaacuterniacute sorpci a
snižovaacuteniacute MH už ale ovlivňujiacute Považujeme-li samotnou sorpci za součaacutest děje difuze
vodniacute paacutery skrz dřevo podiacutel extraktivniacutech laacutetek ve dřevě musiacute miacutet vliv takeacute na miacuteru
difuze (Popper et al 2006) Nemeacuteně vyacuteznamnyacute vliv může miacutet podiacutel tlakoveacuteho dřeva u
jehličnanů zvyšujiacuteciacute difuzniacute odpor oproti tomu dřevo tahoveacute u listnaacutečů difuzniacute odpor ve
srovnaacuteniacute s běžně rostlyacutem dřevem snižuje (Tarmian et al 2012)
11
315 Fyzikaacutelniacute vlastnosti vodniacute paacutery
Vodniacute paacutera je běžnou součaacutestiacute vzduchu V zaacutevislosti na teplotě vzduchu se měniacute
jeho kapacita vodniacute paacuteru pojmout tu vyjadřujeme parciaacutelniacutem tlakem nasyceneacute vodniacute
paacutery (314)
1199010 = 119896 119890minus119864119877119879 (314)
kde p0 je parciaacutelniacute tlak nasyceneacute vodniacute paacutery [Pa] k je Boltzmannova konstanta danaacute podiacutelem univerzaacutelniacute
plynoveacute konstanty k Avogadrovu čiacuteslu k=RN=13middot1011
E je průměrnaacute aktivačniacute energie potřebnaacute pro
změnu skupenstviacute vody z kapalneacuteho na plynneacute (E=43470 Jmiddotmol-1
)
Vedle analytickeacuteho vzorce lze vodniacute parciaacutelniacute tlak nasyceneacute vodniacute paacutery vyjaacutedřit
pomociacute empirickeacuteho vzorce dle ČSN EN ISO 12572 Pro běžneacute teploty v interieacuterech a
exterieacuterech budov daacutevaacute vzorec (315) srovnatelneacute vyacutesledky se vzorcem (314)
1199010 = 6105 11989011990911990117269 119879
2373 + 119879 (315)
Relativniacute množstviacute vodniacute paacutery ve vzduchu vyjadřujeme v procentech nebo
bezrozměrnyacutem čiacuteslem jde o podiacutel parciaacutelniacuteho tlaku vodniacute paacutery a parciaacutelniacuteho tlaku
nasyceneacute vodniacute paacutery (316) Pro přesnou informaci je třeba uvaacutedět jakeacute teplotě
vzduchu danaacute relativniacute vlhkost (značenaacute RVV nebo φ) odpoviacutedaacute
120593 =119901
1199010∙ 100 (316)
kde ϕ je relativniacute vlhkost vzduchu [] p je parciaacutelniacute tlak vodniacute paacutery [Pa] a p0 je parciaacutelniacute tlak nasyceneacute
vodniacute paacutery [Pa]
316 Funkčniacute vztahy mezi RVD RVV a parciaacutelniacutem tlakem vodniacute paacutery
K vyjaacutedřeniacute zaacutevislostiacute čaacutestečneacuteho tlaku vodniacute paacutery relativniacute vlhkosti vzduchu a
vlhkosti dřeva ve stavu vzaacutejemneacute rovnovaacutehy lze použiacutet vzorce (317) (318) a (319)
Pro analytickeacute vyacutepočty v kapitole 42 je nezaacutevislou proměnnou vlhkost dřeva (317)
z teacute lze poteacute vyjaacutedřit RVV (318) a jelikož znaacuteme i teplotu dovedeme vypočiacutetat
čaacutestečnyacute tlak vodniacute paacutery (319)
12
119908 =1
119861119897119899
119860
119897119899 (1 120593)frasl (317)
120593 = 119890minus119860119890minus119861 119908 (318)
119901 = 1199010120593 (319)
32 Modelovaacuteniacute vlhkostniacuteho pole
Numerickeacute modely vlhkostniacuteho pole jsou využiacutevaacuteny pro optimalizaci sušeniacute
dřeva tiacutemto směrem se v minulosti ubiacuteraly ve velkeacute miacuteře i vyacutezkumy na Mendelově
univerzitě (Horaacuteček 2004 Trcala 2009 a dalšiacute) Tato praacutece je však spiacuteše zaměřena na
modely spojeneacute se stavebniacute fyzikou což je velmi progresivniacute obor předevšiacutem z důvodu
implementace směrnice č 201031EU a kladeniacute čiacutem daacutel většiacuteho důrazu na snižovaacuteniacute
energetickeacute naacuteročnosti budov Matematickeacute vyjaacutedřeniacute difuze ve dřevě je ztiacuteženo
abnormalitami tzv bdquonon-Fickianldquo difuze což lze napravit použitiacutem bdquodouble Fickianldquo
modelu jež vyjaacutedřil Krabbenhoslashft (2003) Uvažuje současně difuzi vodniacute paacutery a vody
vaacutezaneacute v buněčneacute stěně zahrnuje takeacute rychlost sorpce a jejiacute zaacutevislost na přiacuterůstku
vlhkosti a miacuteře nasyceniacute a je tak schopen přesvědčivě modelovat abnormality ktereacute
pozoroval Wadsouml (1993a 1993 b) K modelovaacuteniacute difuze se vzhledem ke komplexnosti
problematiky i jevu samotneacuteho použiacutevajiacute teacuteměř vyacutehradně počiacutetačoveacute programy Dle
Canada Mortgage and Housing Corporation (2003) jich existuje 45 přičemž Delgado et
al (2013) hovořiacute o dalšiacutech 12 Většina z nich je ve faacutezi vyacutevoje z celkovyacutech 57
programů je jen 14 dostupnyacutech širokeacute veřejnosti Lišiacute se v typu použiteacuteho modelu - 1D
2D a 3D v numerickeacutem scheacutematu (stacionaacuterniacute a nestacionaacuterniacute) možnostech rozšiacuteřeniacute
(materiaacuteloveacute knihovny) zohledněniacute zaacutevislosti materiaacutelovyacutech vlastnostiacute na vlhkosti a
teplotě zohledněniacute prouděniacute vzduchu či průvzdušnosti a mimo jineacute takeacute v samotneacutem
uživatelskeacutem rozhraniacute Mezi nejrozšiacuteřenějšiacute programy pro modelovaacuteniacute vlhkostniacuteho a
teplotniacuteho pole v konstrukci patřiacute Moisture-expert Wufi a Comsol Multiphysics jejichž
princip funkce je v teacuteto kapitole shrnut Dalšiacutemi použiacutevanyacutemi programy jsou napřiacuteklad
BMOIST HAM nebo pro komplexniacute naacutevrh pasivniacutech domů určenyacute PHPP
13
321 Comsol Multiphysics
COMSOL Multiphysics je softwarovaacute platforma pro obecneacute použitiacute založenaacute na
pokročilyacutech numerickyacutech metodaacutech pro modelovaacuteniacute a simulaci fyzikaacutelniacutech probleacutemů
Pomociacute přiacutedavnyacutech modulů lze definovat a řešit napřiacuteklad teplotniacute a vlhkostniacute tok se
zohledněniacutem v podstatě libovolneacuteho zadaacuteniacute Definiciacute geometrie vlastnostiacute objektů
okrajovyacutech podmiacutenek a samotnyacutech fyzikaacutelniacutech rovnic lze spočiacutetat 2-D stacionaacuterniacute
teplotniacute a vlhkostniacute pole konstrukce složeneacute z několika materiaacutelů což je vhodneacute pro
uacutečely teacuteto diplomoveacute praacutece
322 Wufi
Rodina komerčniacutech programů Wufi pracuje s 1-D nebo 2-D modely přenosu
tepla a vlhkosti Software byl vyvinut institutem Fraunhofer pro stavebniacute fyziku
(Fraunhofer Institute for Building Physics) siacutedliacuteciacutem pobliacutež německeacuteho Mnichova Je
verifikovaacuten daty z venkovniacutech a laboratorniacutech testů přičemž umožňuje realistickou
kalkulaci tepelně-vlhkostniacuteho chovaacuteniacute konstrukce při nestacionaritě za uvažovaacuteniacute
měniacuteciacutech se klimatickyacutech podmiacutenek během roku Přenos tepla se uvažuje kondukciacute
tepelnyacutem tokem (při zohledněniacute změn skupenstviacute) kraacutetkovlnnou slunečniacute radiaciacute a
dlouhovlnnou ochlazujiacuteciacute radiaciacute v noci Prostup vodniacute paacutery je modelovaacuten jako difuze a
kapilaacuterniacute transport Stěžejniacutemi rovnicemi pro přenos vlhkosti a tepla jsou (321)a
(322) (Delgado et al 2013)
120597119908
120597120593
120597120593
120597119905120571 (119863120593120571120593 + 120575119901120571(1205931199010)) (321)
120597119867
120597119879
120597119879
120597119905120571(120582120571119879) + ℎ119907120571(120575119901120571(1205931199010)) (322)
kde partHpartT je tepelnaacute kapacita materiaacutelu [Jmiddotkg-1] partwpartφ je vlhkostniacute kapacita [kgmiddotm-3
] Dφ je koeficient
vlhkostniacute vodivosti (kgmiddotm-1
middots-1
) a hv je vyacuteparneacute teplo vody (Jmiddotkg-1
)
323 Moisture expert
Moisture-expert je software vychaacutezejiacuteciacute z původniacute evropskeacute rodiny programů
Wufi přizpůsobuje se použitiacute v USA a Kanadě S vlhkostniacutem a teplotniacutem tokem je
zachaacutezeno odděleně jako hybneacute siacutely difuze jsou uvažovaacuteny tlak nasyceneacute vodniacute paacutery a
14
relativniacute vlhkost vzduchu nicmeacuteně je možno zohlednit teplotniacute zaacutevislost sorpčniacutech
izoterm
33 Materiaacutely pro dřevěneacute konstrukce
Dřevo jako materiaacutel pro stavbu je dnes čiacutem daacutel tiacutem viacutece poptaacutevanyacutem obchodniacutem
artiklem Pro statickou konstrukčniacute čaacutest jsou použiacutevaacuteny teacuteměř vyacutehradně jehličnany a to
předevšiacutem smrk borovice jedle a modřiacuten Nezbytnou součaacutestiacute sendvičoveacute stěny jsou
deskoveacute materiaacutely a izolace jejichž vlastnosti jsou v teacuteto kapitole takeacute shrnuty
331 Vlastnosti dřeva
Dřevo jako nehomogenniacute přiacuterodniacute materiaacutel neniacute jednoducheacute z hlediska
fyzikaacutelniacutech vlastnostiacute popsat Pro uacutečely stavebniacute fyziky ovšem potřebujeme alepoň
středniacute hodnoty veličin abychom byli schopni danou konstrukci posoudit Rozdiacutely ve
vlastnostech dřev použiacutevanyacutech pro stavebniacute uacutečely jsou uvedeny v Tab 331
Tab 331 Bězneacute fyzikaacutelniacute vlastnosti jednotlivyacutech dřev Hustota a meze hygroskopicity
dle Horaacutečka (2008) koeficienty objemoveacuteho bobtnaacuteniacute dle Ugoleva (1975) tepelnaacute
vodivost dle Ross (2010)
Druh dřeva SM BO JD MD
ρ0 [kgmiddotm-3] 420 505 405 560
ρ12 [kgmiddotm-3] 450 535 435 590
MH [] 30ndash34 26ndash28 30-34 26-28
KαV [1] 05 051 047 061
λ0 [Wmiddotm-1
middotK-1
] 009 009 010 013
λ12 [Wmiddotm-1
middotK-1
] 011 011 012 015
Platiacute pro jaacutedroveacute dřevo s niacutezkyacutem obsahem pryskyřice Pro BO s vysokyacutem obsahem pryskyřice je
uvedena MH 22ndash24
332 Použiacutevaneacute materiaacutely
Konstrukčniacute dřevo ndash ve stavebnictviacute je nejčastěji použiacutevaacuteno buď dřevo rostleacute ve formě
kulatiny či různyacutemi způsoby lepeneacute ve formě KVH BSH CLT LVL LSL a dalšiacutech
materiaacutelů Rostleacute stavebniacute dřevo je nejčastěji pevnostniacute třiacutedy C24 rozměrů 5080 až
60240 mm deacutelky 3-5 m a kvalita povrchu je hoblovanaacute či řezanaacute použiacutevaneacute dřeviny
jsou smrk jedle a borovice KVH je deacutelkově napojovaneacute hoblovaneacute sušeneacute stavebniacute
dřevo s vlhkostiacute 15plusmn3 vhodneacute pro zabudovaacuteniacute do sendvičoveacute stěny raacutemoveacute
15
dřevostavby použiacutevaneacute rozměry jsou 6040 až 80240 mm v provedeniacutech DUO a TRIO
až 200400 deacutelky 12-18 m Vyraacutebiacute se ze dřeva smrku jedle nebo modřiacutenu (Kolb 2011)
OSB ndash bdquoOriented strand boardldquo tedy desky z orientovanyacutech plochyacutech třiacutesek jsou
typicky využiacutevaneacute k oplaacuteštěniacute raacutemoveacute konstrukce dřevostaveb Tyto konstrukčniacute desky
se děliacute podle třiacuted na OSB1 OSB2 OSB3 a OSB4 přičemž posledniacute dvě majiacute
zvyacutešenou odolnost proti vlhkosti V současneacute době jsou již formaldehydovaacute lepidla
nahrazena polyuretanovyacutemi zanedbatelneacute množstviacute formaldehydu tak emituje pouze
samotnaacute dřevniacute hmota Nejčastějšiacute rozměry tabuliacute jsou 6252500 6752500 a
12502500 maximaacutelně však i 50002500 mm tloušťky jsou ve vyacutečtu 6 8 9 10 11 12
13 15 18 22 25 28 30 32 38 a 40 mm za nejběžnějšiacute lze označit 15 18 a 22 mm
Desky mohou byacutet broušeneacute a nebroušeneacute s perem a draacutežkou po obvodě pro vylepšeniacute
neprůvzdušnosti a funkce parobrzdy existuje i provedeniacute s jednostranně přilepenou
papiacuterovou vrstvou
Saacutedrokartonoveacute desky ndash hojně použiacutevanyacute plošnyacute materiaacutel vyznačujiacuteciacute se předevšiacutem
snadnou zpracovatelnostiacute Existujiacute v různyacutech provedeniacutech jako akustickeacute desky
(modreacute) protipožaacuterniacute (červeneacute) nebo se zvyacutešenou odolnostiacute proti vlhkosti (zeleneacute)
použiacutevaneacute rozměry jsou 20001250 mm v tloušťkaacutech 125 15 a 18 mm
Saacutedrovlaacutekniteacute desky ndash stavebniacute desky ze směsi saacutedry a celuloacutezovyacutech vlaacuteken
v současnosti ve velkeacute miacuteře nahrazujiacute saacutedrokarton obzvlaacuteště pro oplaacuteštěniacute obvodovyacutech
stěn a vnitřniacutech přiacuteček lze je takeacute aplikovat pro systeacutemy podlah Jsou klasifikovaacuteny
jako nehořlaveacute a svou vyššiacute hustotou přispiacutevajiacute ke zlepšeniacute akustickyacutech vlastnostiacute
dřevostavby Zaacuteroveň leacutepe pracujiacute s vlhkostiacute a tak neniacute třeba rozlišovat viacutece druhů jako
u saacutedrokartonu jelikož jedna deska plniacute požadavky na voděodolnost akustickeacute
vlastnosti a požaacuterniacute odolnost najednou Obsah vlhkosti je při teplotě 20degC a RVV 65
mezi 1-15 tyto desky jsou tedy minimaacutelně hygroskopickeacute Vyraacuteběneacute rozměry jsou
2000625 až 30001250 mm při tloušťkaacutech 10 125 15 a 18 mm
DHF desky ndash konstrukčniacute desky vyraacuteběneacute suchyacutem způsobem jako pojivo se použiacutevajiacute
PU pryskyřice Diacuteky niacutezkeacutemu faktoru difuzniacuteho odporu odolnosti proti vlhkosti a
pevnosti se použiacutevajiacute pro vnějšiacute oplaacuteštěniacute difuzně otevřenyacutech dřevostaveb Formaacutety
desek jsou 2500625 až 30001250 při tloušťkaacutech 13 a 15 mm
16
DVD desky ndash izolačniacute desky vyraacuteběneacute mokryacutem způsobem při němž je rozvlaacutekněnaacute
dřevniacute hmota pojena předevšiacutem ligninem Jsou dodaacutevaacuteny v různyacutech provedeniacutech dle
uacutečelu použitiacute nejčastěji jako nadkrokevniacute podlahovaacute nebo vnějšiacute izolace pro stěny
dřevostaveb Fasaacutedniacute izolace lze použiacutet v kombinaci s moderniacutemi provětraacutevanyacutemi
fasaacutedniacutemi systeacutemy jsou však i přiacutemo omiacutetnutelneacute Formaacutety P+D desek jsou 1325615 a
26251205 mm tloušťky 40 60 80 a 100 mm
Mineraacutelniacute izolace ndash izolačniacute materiaacutel hojně použiacutevanyacute pro vnitřniacute a fasaacutedniacute izolaci
dřevostaveb Vyacuteroba je založena na rozvlaacutekňovaacuteniacute taveniny směsi hornin a dalšiacutech
přiacutesad vlaacutekna jsou hydrofobizovaacutena Rozměry rohožiacute pro vnitřniacute izolaci dřevostaveb
jsou 1200580 mm tloušťky od 60 do 180 mm s odstupňovaacuteniacutem po 20 mm
Foukanaacute izolace na baacutezi celuloacutezovyacutech vlaacuteken ndash je vyraacuteběna recyklaciacute novinoveacuteho
papiacuteru požaacuterniacute odolnosti je dosaženo přiacutesadami kyseliny boriteacute a siacuteranu hořečnateacuteho
Při zvyacutešenyacutech požadavciacutech na požaacuterniacute odolnost již však neniacute tato izolace vhodnaacute
Tepelnou vodivostiacute odpoviacutedaacute čedičoveacute vatě tepelnou kapacitu maacute nicmeacuteně vyacuterazně
vyššiacute (2020 oproti 800 Jmiddotkg-1
middotK-1
) a tak při izolaci střechy a vnitřku stěn dřevostavby
pomaacutehaacute prodloužit faacutezovyacute posun což byacutevaacute poměrně velkaacute slabina dřevostaveb Pro
spraacutevneacute a dlouhodobeacute fungovaacuteniacute materiaacutelu je nutneacute dodržet aplikačniacute předpisy jež se
lišiacute dle umiacutestěniacute materiaacutelu ve stavbě Izolace tak může miacutet objemovou hmotnost při
volneacutem foukaacuteniacute malyacutech vrstev 30 kgmiddotm-3
nebo při foukaacuteniacute do prefabrikovanyacutech stěn až
70 kgmiddotm-3
Při vyššiacute hustotě je rozdiacutel tepelneacute kapacity oproti mineraacutelniacute izolaci ještě
umocněn a byacutevaacute tak dosaženo vysokeacuteho tepelneacuteho komfortu diacuteky zamezeniacute přehřiacutevaacuteniacute
v leacutetě a lepšiacute akumulaci tepla v zimě Kromě jineacuteho zvyacutešeniacutem hmotnosti stěny foukanaacute
celuloacutezovaacute izolace takeacute zlepšuje akustickyacute komfort Přehled tepelnyacutech a vlhkostniacutech
vlastnostiacute zmiacuteněnyacutech materiaacutelů je shrnut v Tab 332
17
Tab 332 Tepelneacute a vlhkostniacute vlastnosti nejběžnějšiacutech materiaacutelů pro dřevostavby dle
českyacutech technickyacutech norem
Naacutezev materiaacutelu Objemovaacute
hmotnost ρ
[kgmiddotm-3
]
Tepelnaacute
vodivost λ
[Wmiddotm-1
middotK-1
]
Faktor
difuzniacuteho
odpor micro
[-]
Koeficient
difuzniacute
vodivosti δ
[kgmiddotm-1
middots-1
middotPa-1
]
Dřevěneacute konstrukčniacute prvky 400-500 018 157 120E-12
Saacutedrokartonovaacute deska 750 022 9 209E-11
Saacutedrovlaacuteknitaacute deska 1150 032 13 145E-11
Izolace z celuloacutezovyacutech vlaacuteken 30-70 0039 1 188E-10
Mineraacutelniacute izolace fasaacutedniacute 112 0039 355 530E-11
Mineraacutelniacute izolace vnitřniacute 30 0039 1 188E-10
Fasaacutedniacute polystyren 20 004 40 470E-12
Dřevovlaacuteknitaacute deska 230 0046 5 376E-11
OSB3 650 013 150 125E-12
DHF deska 600 01 11 171E-11
Parozaacutebrana - - 200000 940E-16
Lepidlo 1250 079 21 895E-12
Akrylaacutetovaacute omiacutetka 1750 065 95 198E-12
Silikaacutetovaacute omiacutetka 1800 086 40 470E-12
ISOVER woodsil λ= 0035 Wmiddotm-1
middotK-1
EGGER eurostrand 3 micro=300200 (suchaacute a mokraacute miska) KRONOSPAN Airstop
finish eco micro=380 (pouze suchaacute miska) KRONOSPAN Superfinish eco micro=211164
(suchaacute a mokraacute miska)
δ vzduchu při 20degC uvažovaacutena 188e-10 kgmiddotm-1
middots-1
middotPa-1
333 Konstrukčniacute systeacutemy dřevostaveb
Způsobů konstrukce dřevostaveb se za jejich dlouhou historii vyvinulo mnoho
současně použiacutevaneacute konstrukčniacute systeacutemy jsou (Vaverka et al 2008)
- Masivniacute dřevostavby (srubovaacute stavba novodobeacute masivniacute stavby)
- Elementaacuterniacute dřevostavby (raacutemovaacute panelovaacute modulovyacute systeacutem)
- Skeletoveacute dřevostavby (historickyacute hraacutezděnyacute systeacutem sloupkovyacute systeacutem)
Z pohledu stavebniacute fyziky je u skladby stěny dřevostavby podstatnaacute tepelnaacute
vodivost jednotlivyacutech materiaacutelů tepelnaacute kapacita z vlhkostniacutech vlastnostiacute je to pak
součinitel difuzniacute vodivosti přiacutepadně faktor difuzniacuteho odporu nebo ekvivalentniacute difuzniacute
tloušťka a takeacute fakt zda je danyacute materiaacutel navlhavyacute a do jakeacute miacutery Běžně se skladby
stěn děliacute na difuzně otevřeneacute a difuzně uzavřeneacute Princip difuzně uzavřeneacute skladby
prameniacute mimo jineacute z použiacutevaacuteniacute polystyrenu jako vnějšiacuteho zateplovaciacuteho systeacutemu
Pěnovyacute polystyren je materiaacutelem s difuzniacutem odporem micro=40 omezuje tak odvod
vlhkosti ze stěny do exterieacuteru Z toho důvodu je třeba minimalizovat množstviacute vlhkosti
18
ktereacute do stěny z interieacuteru difunduje k tomu uacutečelu jsou použiacutevaneacute foacutelioveacute parozaacutebrany
s difuzniacutem odporem minimaacutelně micro=20000 U difuzně uzavřeneacute skladby stěny tak
zamezujeme prostupu vodniacute paacutery skrz konstrukci V difuzně otevřeneacute dřevostavbě maacute
vnějšiacute zateplovaciacute systeacutem daleko lepšiacute schopnost propouštět vodniacute paacuteru faktor
difuzniacuteho odporu je u fasaacutedniacute mineraacutelniacute vaty micro=355 Z interieacuteroveacute strany je použita tzv
parobrzda nejčastěji v podobě OSB desky Difuzniacute odpor parozaacutebran je velice
variabilniacute minimaacutelniacute hodnota micro=150 Materiaacutely v difuzně otevřeneacute stěně by měly byacutet
seřazeny tak aby jejich difuzniacute odpor směrem z interieacuteru do exterieacuteru postupně klesal
aby nedochaacutezelo ke kumulaci vodniacute paacutery v konstrukci Vzhledem ke staacutele lepšiacutem
parametrům parozaacutebran již dnes hovořiacuteme spiacuteše o difuzně pootevřenyacutech stěnaacutech
34 Technickeacute normy
V současnosti technickeacute normy pracujiacute s difuzniacutemi vlastnostmi stavebniacutech
materiaacutelů včetně dřeva z pohledu faktoru difuzniacuteho odporu a součinitele difuzniacute
vodivosti Za hybnou siacutelu je považovaacuten parciaacutelniacute tlak vodniacute paacutery což hlediska
fyzikaacutelniacutech vlastnostiacute dřeva neniacute považovaacuteno za zcela korektniacute přiacutestup nicmeacuteně pro
potřeby vyacutepočtů a vlhkostně technickeacuteho posouzeniacute je matematicky proveditelnyacute a
v praxi běžně použiacutevanyacute Vliv faktorů na difuzi a to předevšiacutem vlhkosti dřeva uvedenyacute
v kapitole 314 je zohledněn normami ČSN 730540-3 a ČSN EN ISO 12572 v podobě
předepsanyacutech zkoušek suchou a mokrou miskou pokyny jsou ale nekonzistentniacute
(Slanina 2006) Pro hojně použiacutevaneacute dřevo smrku jsou hodnoty součinitele difuzniacute
vodivosti v zaacutevislosti na vlhkosti dřeva parciaacutelniacutem tlaku vodniacute paacutery nebo relativniacute
vlhkosti vzduchu zjistitelneacute z vědeckyacutech člaacutenků (Valovirta a Vinha 2004 Rode a
Clorius 2004) ČSN 730540-3 uvaacutediacute pouze konstantniacute vyacutepočtovou hodnotu
12middot10-12
a v technickyacutech listech materiaacutelů jsou sucheacute a mokreacute veličiny uvedeny pouze
zřiacutedka Obecně neniacute postoj k fenomeacutenu variability difuzniacutech vlastnostiacute hygroskopickyacutech
materiaacutelů technickyacutemi normami ve většiacute miacuteře zohledňovaacuten mimo jineacute takeacute kvůli časově
naacuteročneacutemu postupu zjištěniacute koeficientů difuzniacute vodivosti v různyacutech podmiacutenkaacutech
Naacutesledujiacuteciacute podkapitoly daacutevajiacute přehled o použiacutevanyacutech veličinaacutech a jejich vyacuteznamu je
takeacute nastiacuteněn postup vyacutepočtu množstviacute zkondenzovaneacute vodniacute paacutery v konstrukci
19
341 Součinitel difuzniacute vodivosti
Součinitel difuzniacute vodivosti δ jehož jednotka je kgmiddotm-1
middots-1
middotPa-1
je veličinou
zaacutevislou na vlhkosti materiaacutelu stejně jako koeficient difuze D Za hybnou siacutelu je
považovaacuten parciaacutelniacute tlak vodniacute paacutery což je z pohledu fyzikaacutelniacutech vlastnostiacute dřeva ne
přiacuteliš uznaacutevanyacute přiacutestup Obor stavebniacute fyziky nicmeacuteně pro posouzeniacute konstrukciacute
složenyacutech i z jinyacutech materiaacutelů než je dřevo tuto veličinu vyžaduje Norma ČSN
730540-3 uvaacutediacute hodnotu pro dřevo δ = 12 middot10-12
Kgmiddotm-1
middots-1
middotPa-1
pro difuzniacute tok kolmyacute
k vlaacuteknům a δ = 42 middot10-12
Kgmiddotm-1
middots-1
middotPa-1
pro difuzniacute tok rovnoběžnyacute s vlaacutekny
S variabilitou difuzniacutech vlastnostiacute je tedy uvažovaacuteno pouze v ČSN EN ISO 12572
předepsanyacutemi zkouškami tzv ldquosuchou a mokrou miskouldquo Obecneacute vyjaacutedřeniacute
koeficientu difuzniacute vodivosti udaacutevaacute rovnice (341)
120575 = minus119895
120597119909
120597119901asymp
∆119898
∆119905 119878 ∆119909
∆119901 (341)
kde δ je součinitel difuzniacute vodivosti materiaacutelu [kgmiddotm-1
middots-1
middotPa-1
] minusj je hustota difuzniacuteho toku [kgmiddotm-2
middots-1
]
partppartx je převraacutecenaacute hodnota gradientu parciaacutelniacuteho tlaku vodniacute paacutery ∆m je změna hmotnosti soustavy
[kg] ∆t je změna času [s] a S je plocha přes kterou difuze probiacutehaacute [m2]
342 Faktor difuzniacuteho odporu
K alternativniacutemu vyjaacutedřeniacute součinitele difuzniacute vodivosti byacutevaacute použiacutevaacuten faktor
difuzniacuteho odporu 120583 Jde o bezrozměrnou veličinu vyjadřujiacuteciacute kolikraacutet je danyacute
materiaacutel lepšiacute difuzniacute izolant než vzduch při daneacute teplotě Norma ČSN 73 0540-3
udaacutevaacute pro dřevo 120583 = 157 pro difuzniacute tok kolmyacute k vlaacuteknům a 120583 = 45 pro difuzniacute tok
rovnoběžnyacute s vlaacutekny Způsob vyacutepočtu pomociacute empirickeacuteho stanoveniacute součinitele
difuzniacute vodivosti vzduchu udaacutevaacute rovnice (342)
120583 =120575119907119911
120575=
2 middot 10minus7119879081119901119886119905119898
120575 (342)
kde 120583 je faktor difuzniacuteho odporu [-] δvz je součinitel difuzniacute vodivosti vzduchu [kgmiddotm-1
middots-1
middotPa-1
] a patm je
atmosferickyacute tlak [Pa]
20
343 Ekvivalentniacute difuzniacute tloušťka
Hojně použiacutevanou veličinou pro vyjaacutedřeniacute difuzniacutech vlastnostiacute tenkyacutech
materiaacutelů jako jsou třeba foacutelie omiacutetky nebo naacutetěry je ekvivalentniacute difuzniacute tloušťka
Hodnota Sd udaacutevaacute jak velkaacute vrstva vzduchu maacute stejnyacute difuzniacute odpor jako danyacute vyacuterobek
či materiaacutel
119878119889 =119889
120575 120575119907119911 = 119877119889 120575119907119911 = 120583 119889 (343)
kde Sd je ekvivalentniacute difuzniacute tloušťka [m] d je tloušťka materiaacutelu [m] a Rd je difuzniacute odpor
[m2middotsmiddotPa∙kg]
344 Kondenzace vodniacute paacutery v konstrukci
Českeacute technickeacute normy požadujiacute aby byly bez kondenzace všechny konstrukce
u nichž by zkondenzovanaacute vodniacute paacutera mohla ohrozit jejich požadovanou funkci Splněniacute
tohoto požadavku se prokazuje vyacutepočtem s použitiacutem naacutevrhoveacute venkovniacute teploty a
naacutevrhoveacute teploty a vlhkosti vnitřniacuteho vzduchu Aktuaacutelně českeacute technickeacute normy
předepisujiacute dvě metodiky pro posouzeniacute kondenzace uvnitř konstrukciacute obě jsou
založeny na glaserově metodě Norma ČSN 73 0540-4 uvažuje jeden vyacutepočtovyacute stav
s teplotou -12 až -21 degC přičemž je teplota postupně zvyšovaacutena Vyacutestupem jsou dvě
hodnoty - ročniacute bilance kondenzaacutetu a kapacita odparu V ČSN EN ISO 13788 se oproti
tomu uvažujiacute průměrneacute měsiacutečniacute teploty a kumulace kondenzaacutetu po měsiacuteciacutech
Nevyacutehodou je že nelze uvažovat s teplotami nižšiacutemi než je minimaacutelniacute průměr -5 degC
v nejchladnějšiacutem měsiacuteci proto se k posouzeniacute konstrukce použiacutevajiacute v některyacutech
přiacutepadech obě metody současně (Svoboda 2014) Pro stanoveniacute okrajovyacutech podmiacutenek
existujiacute naacutevrhoveacute tabulky s hodnotami teplot vnějšiacuteho prostřediacute dle teplotniacute oblasti a
s hodnotami teplot a relativniacutech vlhkostiacute vzduchu dle uacutečelu miacutestnosti Dle ČSN 73 540-
4 je kritickou relativniacute vlhkostiacute pro růst pliacutesniacute 80 pro kondenzaci 100 Ani jedna
z norem ve vyacutepočtech množstviacute zkondenzovanyacutech par neuvažuje s vlhkostniacute
variabilitou součinitele difuzniacute vodivosti
21
345 Pohaacuterkovaacute zkouška
Požadavky a doporučeniacute pro zjišťovaacuteniacute koeficientů difuzniacute vodivosti jsou
stanoveny normami ASTM E96 a ČSN EN ISO 12572 Princip zkoušky spočiacutevaacute
v měřeniacute hmotnostniacutech uacutebytků nebo přiacuterůstků při znaacutemyacutech podmiacutenkaacutech na dvou
plochaacutech vzorku Z dat lze snadno spočiacutetat hustotu difuzniacuteho toku a poteacute i přiacuteslušnyacute
difuzniacute koeficient dle zvoleneacute hybneacute siacutely Uvedeneacute normy čaacutestečně zohledňujiacute zaacutevislost
difuzniacutech vlastnostiacute na vlhkosti v podobě metod sucheacute a mokreacute misky V zaacutesadě se
jednaacute o předepsaacuteniacute podmiacutenek uvnitř a vně misky kdy vně je uvažovaacuteno s φ=50 a
T=23degC uvnitř sucheacute misky je použito vysoušedlo a teoreticky je zde φ=0 v mokreacute
misce je demineralizovanaacute voda a φ dosahuje 100 Dalšiacute doporučeniacute se tyacutekajiacute tvarů a
rozměrů samotnyacutech pohaacuterků použityacutech těsniacuteciacutech prostředků dovolenyacutech odchylek
rozměrů vzorků a v přiacutepadě americkeacute normy i přepočtu imperiaacutelniacutech jednotek na
metrickeacute Alternativniacute metodikou pro vylepšenou pohaacuterkovou zkoušku se zabyacutevali
Eitelberger a Svensson (2012)
22
4 Materiaacutel a metodika
Prvniacutem krokem praacutece bylo vlastniacute měřeniacute difuzniacutech vlastnostiacute dřeva pomociacute
pohaacuterkoveacute zkoušky Hodnoty byly porovnaacuteny s upravenyacutem analytickyacutem vyacutepočtem
vyjadřujiacuteciacutem zaacutevislost koeficientu difuzniacute vodivosti na parciaacutelniacutem tlaku vodniacute paacutery
Vypočteneacute hodnoty pak tvořily vstupy difuzniacutech vlastnostiacute dřeva v programu COMSOL
Multiphysics kde bylo posouzeno několik stavebniacutech detailů a byl porovnaacuten lineaacuterniacute
vyacutepočet s nelineaacuterniacutem
41 Vlastniacute experiment ndash pohaacuterkovaacute zkouška dle ČSN EN ISO 12572
Pro ověřeniacute zaacutevislosti difuzniacute vodivosti na vlhkosti a tedy i parciaacutelniacutem tlaku
vodniacute paacutery a relativniacute vzdušneacute vlhkosti byla provedena pohaacuterkovaacute zkouška dle ČSN EN
ISO 12572 Kromě metody sucheacute a mokreacute misky byla přidaacutena seacuterie vzorků s nasycenyacutem
roztokem NaCl v pohaacuterku Kruhoveacute vzorky o průměru 89 mm a tloušťce 59 mm byly
připraveny pomociacute hoblovky a modelaacuteřskeacute kmitaciacute pilky Bylo použito dřevo smrku
ztepileacuteho (Picea abies) s odklonem letokruhů 45deg transport vodniacute paacutery při experimentu
tedy probiacutehal vždy v přiacutečneacutem směru a vyacuteslednaacute hodnota koeficientu difuze se dala
označit za průměrnou mezi R a T Před zahaacutejeniacutem měřeniacute byly vzorky zvaacuteženy a byla
vypočtena jejich hustota Byly pak rozčleněny do třiacute skupin tak aby průměrnaacute hustota a
jejiacute variabilita byla přibližně stejnaacute pro všechny tři soubory měřeniacute
Obr 411 Zaacutestupci 3 souborů pohaacuterků zleva bdquosuchaacute miskaldquo (silikagel
s předpoklaacutedanou RVV uvnitř pohaacuterku 0 sada I) nasycenyacute roztok NaCl s RVV
753 (sada II) a bdquomokraacute miskaldquo (demineralizovanaacute voda RVV 100 sada III)
23
Připraveneacute vzorky byly přiřazeny k jednotlivyacutem pohaacuterkům do kteryacutech byla
navaacutežena potřebnaacute meacutedia Pohaacuterky byly vzorky přikryty a kolem každeacuteho byla omotaacutena
těsniacuteciacute PVC paacuteska Vyacutesledkem tedy byly soustavy pohaacuterek-meacutedium-vzorek dřeva (Obr
411) jež po umiacutestěniacute do miacutestnosti se stabilniacutemi podmiacutenkami vykazovaly hmotnostniacute
uacutebytky nebo v přiacutepadě silikagelu přiacuterůstky K pravidelneacutemu vaacuteženiacute v intervalu 24 hodin
byly použity laboratorniacute vaacutehy Radwag PS 600R2 s rozsahem měřeniacute 0001 a s přesnostiacute
plusmn0005 Pro sledovaacuteniacute podmiacutenek v miacutestnosti byl použit vlhkoměr a teploměr Greisinger
GMH 3350 Po ustaacuteleniacute hodnoty hmotnostniacutech uacutebytků byl difuzniacute tok považovaacuten za
stacionaacuterniacute a bylo tak možneacute spočiacutetat součinitele difuzniacute vodivosti Těm byly přiřazeny
průměrneacute hodnoty RVV dle podmiacutenek uvnitř a vně pohaacuterku Z naměřenyacutech hodnot byla
vytvořena křivka zaacutevislosti součinitele difuzniacute vodivosti na vzdušneacute vlhkosti kterou lze
srovnat s analyticky vypočtenyacutemi hodnotami a s hodnotami z literatury Na konci
měřeniacute byla zjištěna průměrnaacute rovnovaacutežnaacute vlhkost vzorků vaacutehovou metodou což bylo
umožněno jednoduchyacutem připevněniacutem k pohaacuterku pomociacute těsniacuteciacute PVC paacutesky Dle normy
ČSN 49 0123 (vzorec (411) a předchoziacutech vyacutesledků měřeniacute (Maňaacutek 2013) byl
stanoven minimaacutelniacute počet vzorků pro jedu sadu měřeniacute na 6 Bylo rozhodnuto že pro
každou sadu měřeniacute bude použito 10 vzorků dohromady 30
1198991 =1199051205722 1198811
2
∆1199092 (411)
kde n1 je velikost vyacuteběroveacuteho souboru tα je kvantil studentova rozděleniacute (pro 95 vyacuteznamnost tα=196)
Vx je variačniacute koeficient vyacuteběroveacuteho souboru [] a ∆x je požadovanaacute relativniacute chyba []
42 Analytickyacute vyacutepočet
Pro analytickeacute vyjaacutedřeniacute koeficientu difuzniacute vodivosti je použita klasickaacute teorie
dle Choong 1965 a Stamm 1960 rozšiacuteřena v Siau 1995 kteraacute pracuje s koeficientem
difuze Kombinace rovnic (421) (422) a (423) vychaacutezejiacuteciacutech z prvniacuteho Fickova
zaacutekona (1855) je použita pro vyacutepočet koeficientu difuzniacute vodivosti v zaacutevislosti na
parciaacutelniacutem tlaku vodniacute paacutery či vlhkosti vzduchu Vstupniacutemi veličinami pro vyacutepočet jsou
hustota koeficient objemoveacuteho bobtnaacuteniacute mez hygroskopicity teplota a vlhkost daneacuteho
dřeva Vzhledem k charakteru difuze vodniacute paacutery v konstrukciacutech dřevostaveb byl
zkoumaacuten pouze součinitel difuzniacute vodivosti v přiacutečneacutem směru δT Technicky byl vyacutepočet
proveden pomociacute tabulkoveacuteho procesoru excel
24
119895 = minus119863120597119888
120597119909 (421)
119895 = minus120575120597119901
120597119909 (422)
120575 = 119863120597119888
120597119901 (423)
kde D je koeficient difuze [m2middots-1
] a c je koncentrace vlhkosti v dřevniacute hmotě [kgmiddotm-3]
Scheacutema analytickeacuteho vyacutepočtu je uvedeno niacuteže Daacutevaacute přehled o mechanismu
jakyacutem jsou odvozeny koeficienty difuzniacute vodivosti dle vypočtenyacutech koeficientů difuze
δT=DT
partc
partp and DT=f1(w T ρ0) and c=f2(w) and w=f3(pT) =gt δT=f(p T ρ0)
421 Koeficient difuze v přiacutečneacutem směru
Koeficient difuze v přiacutečneacutem směru lze zapsat jako kombinaciacute vodivosti vody
vaacutezaneacute v buněčneacute stěně a vodniacute paacutery v lumenech což vyjadřuje vzorec (315)
použiacutevanyacute mimo jineacute takeacute pro určeniacute tepelneacute a elektrickeacute vodivosti dřeva Dosazeniacutem
rovnic (426) a (427) do (425) vede ke konečneacutemu vyjaacutedřeniacute v (4218)
1
119892119879=
1
1198921+
1
1198922 (424)
119863119879 = 119892119879 =1198921 1198922
1198921 + 1198922 (425)
1198921 =119863119861119879
(1 minus 119875119908)(1 minus radic119875119908) (426)
1198922 =
119863119881
(1 minus 119875119908) (427)
kde gt je vodivost v přiacutečneacutem směru g1 je vodivost buněčneacute stěny g2 je vodivost lumenu DBT je koeficient
difuze buněčneacute stěny v přiacutečneacutem směru Dv je koeficient difuze v lumenu a Pw je poacuterovitost
25
Dle Choong 1965 a Stamm 1960 lze vztah mezi průměrnou aktivačniacute energiiacute
difuze vody vaacutezaneacute a vlhkostiacute dřeva zapsat jako (429) a po dosazeniacute do (428) lze
koeficient difuze v buněčneacute stěně v přiacutečneacutem směru zjednodušit zaacutepisem (4210)
119863119861119879 = 7 middot 10minus6 119890minus
119864119887119877 119879 (428)
119864119887 = 38484 minus 2928 119908 (429)
119863119861119879 = 7 middot 10minus6 119890 (
38484 minus 2928 119908
119877 119879) (4210)
kde Eb je aktivačniacute energie [Jmiddotmol-1
]
Koeficient difuze vodniacute paacutery vrstvou vzduchu vyjadřujeme zjednodušeně semi-
empirickyacutem vzorcem (4212) dle Dushman a Laferty (1962) Je zapotřebiacute k vyacutepočtu
koeficientu difuze v lumenech za uvažovaacuteniacute rovnovaacutehy s koncentraciacute vodniacute paacutery v
buněčneacute stěně Rovnice (4212) (4213) (4214) a (4215) po dosazeniacute do (4211)
vyuacutestiacute v (4216) kde vyacuteraz partφpartw vyjadřuje inverzniacute směrnici sorpčniacute izotermy
(4217)
119863119881 = 119863119886
120597119888119871
120597119888119862119882 (4211)
119863119886 =22
119901(
119879
27315)175
(4212)
120597119888119871 =00181199010 120597119908
119877 119879 (4213)
120597119888119861119878 = 120588119861119878 120588119908 120597119908 (4214)
120588119861119878 =
15
1 + 15 119908 (4215)
kde cL je koncentrace vody vaacutezaneacute v lumenu cBS je koncentrace vody vaacutezaneacute v buněčneacute stěně Da je
koeficient difuze vzduchu a ρBS je redukovanaacute hustota buněčneacute stěny [kgmiddotm-3
]
26
119863119881 = 00181199010
119877 119879 120588119888119908 120588119908 120597120593
120597119908 (4216)
120597120593
120597119908= 119860 119861 119890(119860 119861 119908 119890minus119861 119908) (4217)
Poacuterovitost vyjadřuje poměrnyacute objem volneacuteho objemu ve dřevě (4219) Tato
veličina je použita pro určeniacute hodnot vodivostiacute lumenu a buněčneacute stěny jak je uvedeno
ve vzorci (4218) a zaacutevisiacute předevšiacutem na konvenčniacute hustotě (4220) Zaacutevislost DBT a Pw
na vlhkosti uacutestiacute v zaacutevislost vyacutesledneacuteho koeficientu difuze v přiacutečneacutem směru DT
119863119879 = (1
(1 minus 119875119908)) (
119863119861119879119863119881
119863119861119879 + 119863119881(1 minus radic119875119908)) (4218)
119875119908 = [1 minus 120588119896 (0653 + 119908)] 100 (4219)
120588119896 =1205880
1000 (1 + 119870120572119881 119872119867) (4220)
kde ρk je konvenčniacute hustota [kgmiddotm-3
] ρ0 je hustota absolutně sucheacuteho dřeva [kgmiddotm-3
] KαV je koeficient
objemoveacuteho bobtnaacuteniacute [1] a MH je mez hygroskopicity []
Pro ziacuteskaacuteniacute hodnot koeficientu difuzniacute vodivosti v přiacutečneacutem směru δT je
koeficient difuze převeden pomociacute parciaacutelniacute derivace partcpartp (4221) použiteacute v (423)
vychaacutezejiacuteciacute ze zaacutekonitostiacute pro přepočet koeficientů difuze zaacutevisejiacuteciacutech na různyacutech
hybnyacutech silaacutech (Skaar 1988) Pro integritu celeacuteho modelu je daacutele vhodneacute použiacutet řešeniacute
parciaacutelniacute derivace partwpartφ v (4223) jde o vyjaacutedřeniacute směrnice sorpčniacute izotermy
120597119888
120597119901=
1
1199010[120588119903119908 minus
1205880 119870120572119881
(119870120572119881 119908 + 1)2]
120597119908
120597120593 (4221)
120588119903119908 =1205880
1 + 119870120572119881 119908 (4222)
120597119908
120597120593=
1
100 120593 119861 1198971198991120593
(4223)
27
422 Souhrnneacute analytickeacute vyjaacutedřeniacute koeficientu difuzniacute vodivosti v přiacutečneacutem
směru
Za uvažovaacuteniacute všech zmiacuteněnyacutech rovnic lze konečnyacute koeficient difuzniacute vodivosti
v přiacutečneacutem směru vyjaacutedřit komplexniacute rovniciacute (4224) Jde o kombinaci analytickeacuteho
přiacutestupu dle Siau (1995) a prvniacuteho Fickova zaacutekona
120575119879 = [(1
(1 minus 119875119908)) (
119863119861119879119863119881
119863119861119879 + 119863119881(1 minus radic119875119908))] [
1
1199010
(120588119903119908 minus1205880 119870120572119881
(119870120572119881 119872 + 1)2)
1
100 119877119881119881 119861 1198971198991120593
] (4224)
43 Numerickyacute model
Definovaacuteniacute numerickeacuteho modelu různyacutech stavebniacutech detailů bylo provedeno
pomociacute softwaru COMSOL Multiphysics V prvniacutem kroku byl vytvořen geometrickyacute
2D model jednotlivyacutech čaacutestiacute konstrukce v řezu Každaacute čaacutest modelu reprezentovala
materiaacutel jemuž byly přiřazeny patřičneacute vlastnosti pro uacutečely stacionaacuterniacuteho vyacutepočtu
teplotniacuteho a vlhkostniacuteho pole postačovala tepelnaacute vodivost a součinitel difuzniacute
vodivosti Podmiacutenky vnějšiacuteho a vnitřniacuteho prostřediacute byly zadaacuteny pomociacute teploty interieacuteru
a exterieacuteru s přiacuteslušnyacutemi koeficienty přestupu teploty vlhkost prostřediacute pak určovaly
hodnoty parciaacutelniacuteho tlaku vodniacute paacutery Součinitel difuzniacute vodivosti byl pro dřevo vždy
v jednom přiacutepadě zadaacuten jako konstanta a v přiacutepadě druheacutem jako proměnnaacute v zaacutevislosti
na RVV Bylo tak umožněno porovnat mezi sebou tzv lineaacuterniacute a nelineaacuterniacute vyacutepočet za
uvažovaacuteniacute konstantniacutech a variabilniacutech difuzniacutech vlastnostiacute
Model je tvořen dvěma parciaacutelniacutemi diferenciaacutelniacutemi rovnicemi odvozenyacutemi z
Fickova a Fourierova zaacutekona pro vyacutepočet vlhkostniacuteho a teplotniacuteho pole Počiacutetaacuten je
pouze ustaacutelenyacute stav těchto dvou fyzikaacutelniacutech poliacute (tedy derivace zaacutevislyacutech proměnnyacutech
podle času jsou rovny nule) a uvažuje se jen jednostrannyacute vliv teplotniacuteho pole na
vlhkostniacute pole Jsou řešeny dvě varianty pro součinitel difuzniacute vodivosti kde 1 je
konstantniacute a 2 je zaacutevislyacute na vlhkosti Nerozlišuje se mezi radiaacutelniacutem a tangenciaacutelniacutem
anatomickyacutem směrem jež je dle Sonderegger (2011) pro dřevo smrku zanedbatelnyacute
28
minus120571120640120571119879 = 0 (431)
kde λ je koeficient tepelneacute vodivosti [Wmiddotm-1
middotK-1
] nablaT je teplotniacute gradient [Km]
minus120571120633120571119901 = 0 (432)
Okrajoveacute podmiacutenka pro teplotu
minus119951120640120571119879 = 120572119879(119879 minus 119879119890119909119905) (433)
kde α je součinitel přestupu tepla [Wmiddotm-2
middotK-1
] Text je teplota prostřediacute [K] a T je teplota povrchu [K]
Okrajoveacute podmiacutenka pro parciaacutelniacute tlak vodniacute paacutery
119901 = 120593119890119909119905 1199010(119879119890119909119905) (434)
Vlastnosti jednotlivyacutech materiaacutelů jsou převzaty z Tab 332 ty jsou jako
parametry přiřazovaacuteny jednotlivyacutem geometrickyacutem uacutetvarům celeacuteho modelu Pro definici
variability součinitele difuzniacute vodivosti byl použit zaacutepis dTwoodvar(pp0(T)) jež
zohledňuje hodnotu RVV v daneacutem bodě dřevěneacute konstrukce pro lineaacuterniacute vyacutepočet zde
vystupoval konstantniacute vyacutechoziacute parametr dTwood kde δ=12e-12 kgmiddotm-1
middots-1
middotPa-1
Pro
uacutečely teacuteto praacutece byly použity v zaacutesadě dva druhy stěny Detail 1 a Detail 2 v kapitole
53 reprezentuje 150mm masivniacute dřevěnou stěnu zateplenou z exterieacuteru 100mm
mineraacutelniacute vatou Detail 3 a Detail 4 jsou typickou skladbou moderniacute raacutemoveacute
dřevostavby z interieacuteroveacute strany 125 mm saacutedrovlaacuteknitaacute deska 40 mm vzduchovaacute
mezera předstěny 15 mm OSB deska 140 mm celuloacutezoveacute izolace a dřevěnyacute sloupek
15 mm DHF deska a 100 mm fasaacutedniacute mineraacutelniacute izolace
29
5 Vyacutesledky
Kapitola vyacutesledky je rozdělena na 3 čaacutesti v prvniacute jsou představeny vyacutesledky
vlastniacuteho experimentu v druheacute vyacutesledky analytickeacuteho vyacutepočtu součinitele difuzniacute
vodivosti a třetiacute kapitola je věnovaacutena modelovaacuteniacute vlhkostniacuteho pole uvnitř konstrukce
dřevostaveb
51 Pohaacuterkovaacute zkouška
Experimentaacutelniacute měřeniacute součinitelů difuzniacute vodivosti v přiacutečneacutem směru probiacutehalo
za minimaacutelně proměnlivyacutech podmiacutenek Relativniacute vlhkost vzduchu a teplota byly
zapsaacuteny vždy před vaacuteženiacutem pohaacuterků ktereacute probiacutehalo každyacute den ve stejnou dobu
Hodnoty RVV a teplot jsou zaznamenaacuteny v grafech na Obr 511 a Obr 512 Variačniacute
koeficient RVV za dobu měřeniacute byl 258 pro teplotu bylo vypočteno 165
Požadavkem normy ČSN EN 12572 je RVV=50plusmn3 a T=23plusmn05degC Měřeniacute probiacutehalo
při RVV 467 ndash 502 a T 22-232degC odchylky od normou požadovanyacutech hodnot se
tak dajiacute považovat za minimaacutelniacute
Obr 511 Graf naměřenyacutech hodnot RVV prostřediacute v průběhu měřeniacute
465
47
475
48
485
49
495
50
505
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
RV
V [
]
Čiacuteslo měřeniacute
průměrnaacute RVV 483
30
Obr 512 Graf naměřenyacutech teplot vzduchu v průběhu měřeniacute
Vzorky dřeva byly zvaacuteženy před začaacutetkem experimentu těsně po jeho skončeniacute
a v sucheacutem stavu (Tab 511) Vyacutepočtem dle vzorce (311) byly stanoveny vlhkosti
přičemž vlhkost w se daacute označi za průměrnou vlhkost vzorku s rozdiacutelnyacutemi vlhkostmi na
povrchu a vlhkost w1 je rovnovaacutežnou vlhkostiacute celeacuteho vzorku (Tab 511)
Tab 511 Průměrneacute hmotnosti sad vzorků I II a III před začaacutetkem experimentu
(mw1) po sejmutiacute z pohaacuterků (mw) a po vysušeniacute (mw0)
I mw1 II mw1 III mw1 I mw II mw III mw I mw0 II mw0 III mw0
119950 [g] 16194 16260 16161 15437 16557 16677 14508 14623 14474
Sx 173 174 170 159 170 150 148 149 150
Vx [] 1067 1072 1052 1032 1028 1035 1018 1016 1035
Tab 512 Průměrneacute vlhkosti vzorků před začaacutetkem experimentu(w1) po sejmutiacute
vzorků z pohaacuterků (w) a průměrnaacute hustota ρ12 [kgm-3
] při vlhkosti w1
I w II w III w I w1 II w1 III w1 I ρ12 II ρ12 III ρ12
119960 [] 800 1728 1890 1162 1119 1166 449 451 448
Sx 016 019 038 071 096 076 4790 4831 4711
Vx [] 255 144 249 610 863 650 1067 1072 1052
218
22
222
224
226
228
23
232
234
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Tep
lota
[degC
]
Čiacuteslo měřeniacute
průměrnaacute teplota 225 degC
31
Obr 513 Graf sumy hmotnostniacutech uacutebytků a přiacuterůstků jednotlivyacutech soustav
(Sada I=silikagel Sada II=nasycenyacute roztok NaCl Sada III=demineralizovanaacute voda)
U pohaacuterků s demineralizovanou vodou (sada III) a s nasycenyacutem roztokem NaCl
(sada II) probiacutehal difuzniacute tok vždy směrem ven a byly zaznamenaacutevaacuteny hmotnostniacute
uacutebytky Pohaacuterky se silikagelem (sada I) vykazovaly hmotnostniacute přiacuterůstky difuzniacute tok
tedy směřoval směrem dovnitř Při znaacutezorněniacute kumulace sumy hmotnostniacutech uacutebytků
jednotlivyacutech pohaacuterků (Obr 513) jde jasně rozeznat 3 sady vzorků lišiacuteciacute se vyacutešiacute těchto
uacutebytků přiacuterůstků Spojnice bodů tvořiacute teacuteměř dokonalou přiacutemku difuze se daacute považovat
za stacionaacuterniacute a lze aplikovat I Fickův zaacutekon pro vyacutepočet součinitelů difuzniacute vodivosti
Tab 513 Průměrneacute vypočteneacute součinitele difuzniacute vodivosti
I II III
Prům RVV [] 25 625 75
ρ0 [kgmiddotm-3
] 402 405 401
δT [kgmiddotm-1
middots-1
middotPa-1
] 146E-12 356E-12 645E-12
Sx 212E-13 330E-13 158E-13
Vx [] 1454 926 246
Průměrneacute vypočteneacute hodnoty součinitele difuzniacute vodivosti v přiacutečneacutem směru pro
dřevo smrku o uvedeneacute průměrneacute hustotě v sucheacutem stavu jsou uvedeny v Tab 513 Ze
statistickeacuteho hlediska se dajiacute dle krabicoveacuteho grafu na
Obr 514 rozdiacutely mezi jednotlivyacutemi sadami měřeniacute označit za signifikantniacute Variabilita
vyacutesledků s klesajiacuteciacute průměrnou vlhkostiacute vzorků klesaacute a v přiacutepadě I Sady měřeniacute je již
0
1
2
3
4
5
6
7
8
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
ΣΔm
[g]
Čiacuteslo měřeniacute
I 1 I 2 I 3 I 4 I 5I 6 I 7 I 8 I 9 I 10II 1 II 2 II 3 II 4 II 5II 6 II 7 II 8 II 9 II 10III 1 III 2 III 3 III 4 III 5III 6 III 7 III 8 III 9 III 10
32
relativně vysokaacute Průměrneacute hodnoty součinitele difuzniacute vodivosti lze vyjaacutedřit graficky
v zaacutevislosti na vzdušneacute vlhkosti (Obr 515) Takoveacute vyjaacutedřeniacute je časteacute v oblasti
stavebniacute fyziky a je vhodneacute pro dalšiacute aplikaci napřiacuteklad v numerickeacutem modelu Oproti
tomu vyjaacutedřeniacute v zaacutevislosti na parciaacutelniacutem tlaku vodniacute paacutery je nejednoznačneacute jelikož se
jeho rozsah s teplotou měniacute
I II III
Sada měřeniacute
0E-01
1E-12
2E-12
3E-12
4E-12
5E-12
6E-12
7E-12
δT x
10
-12 [k
gmiddotm
-1middots
-1middotP
a-1
]
Mediaacuten
25-75
Rozsah neodleh
n=10x3
Obr 514 Krabicovyacute graf vypočtenyacutech součinitelů difuzniacute vodivosti pro 3 sady měřeniacute
Obr 515 Graf zaacutevislosti průměrnyacutech hodnot součinitele difuzniacute vodivosti na
průměrneacute RVV uvnitř a vně pohaacuterků
δ = 7E-13e00283 RVV Rsup2 = 09727
0
2E-12
4E-12
6E-12
8E-12
1E-11
12E-11
14E-11
0 20 40 60 80 100
δT
times10
-12
[kgmiddot
m-1
middots-1
middotPa-1
]
průměrnaacute RVV []
33
52 Analytickyacute vyacutepočet
Analytickyacute vyacutepočet dle postupu uvedeneacuteho v kapitole 42 podaacuteval zajiacutemaveacute
vyacutesledky Hodnoty δT bylo možneacute vyjaacutedřit graficky v zaacutevislosti na hustotě na Obr 521
a teplotě na Obr 522 pomociacute křivek odpoviacutedajiacuteciacute určiteacute hladině vlhkosti dřeva Teacuteměř
lineaacuterniacute negativniacute regrese δT a vyacutepočtoveacute hustoty v absolutně sucheacutem stavu je
pozorovatelnaacute pro celou škaacutelu vlhkostiacute Oproti tomu zaacutevislost na teplotě maacute až po
vlhkost dřeva přibližně 20 miacuterně klesajiacuteciacute charakter nad tuto hodnotu až do meze
hygroskopicity s teplotou stoupaacute Nutno podotknout že je tvrzeniacute platneacute pro dřevo o
hustotě v absolutně sucheacutem stavu 400 kg∙m-3
Pro uacutečely aplikace v numerickeacutem modelu byly vypočteneacute hodnoty δT
porovnaacutevaacuteny s experimentaacutelniacutemi vyacutesledky a s literaacuterniacutemi zdroji viz Obr 523 a Obr
524 přičemž byla shledaacutena poměrně vysokaacute miacutera shody Zaacutesadniacute pro předpoklaacutedaneacute
rozdiacutely v numerickeacutem modelu uvažujiacuteciacutem variabilitu difuze je odlišnost δT zjištěneacuteho
experimentem vyacutepočtem a z literatury oproti konstantniacute normě udaacutevaneacute normou
Obr 521 Zaacutevislost součinitele difuzniacute vodivosti v přiacutečneacutem směru na hustotě při
různyacutech vlhkostech a konstantniacute teplotě 20degC
1E-13
1E-12
1E-11
1E-10
1E-09
1E-08
250 350 450 550 650 750 850 950 1050
δT
[kgmiddot
m-1
middots-1
middotPa-1
]
Hustota ρ0 [kgmiddotm-3]
δ T w=5 ϕ=2299 p1=537 Pa δ T w=10 ϕ=5418 p1=1265 Pa δ T w=15 ϕ=5418 p1=1265 Pa δ T w=20 ϕ=8989 p1=2099 Pa δ T w=25 ϕ=9565 p1=2234 Pa δ T w=30 ϕ=9816 p1=2293 Pa air
T=20 degC
34
Obr 522 Zaacutevislost součinitele difuzniacute vodivosti v přiacutečneacutem směru na teplotě při
různyacutech vlhkostech a konstantniacute hustotě ρ0=400 kgmiddotm-3
Obr 523 Graf zaacutevislosti analyticky vypočtenyacutech hodnot součinitele difuzniacute vodivosti
na RVV při různyacutech teplotaacutech a konstantniacute hustotě ρ0=400 kgmiddotm-3
Pro srovnaacuteniacute jsou
vyneseny vyacutesledky vlastniacuteho experimentu měřeniacute dle Rode a Clorius (2004) Valovirta a
Vinha (2004) a konstantniacute hodnoty dle normy ČSN 73540-4
1E-13
1E-12
1E-11
1E-10
1E-09
1E-08
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45
δT
[kgmiddot
m-1
middots-1
middotPa-1
]
Teplota [degC]
δ T w=5 δ T w=10 δ T w=15 δ T w=20 δ T w=25 δ T w=30 air
ρ0=400 kgmiddotm-3
5E-13
5E-12
5E-11
0 20 40 60 80 100
δT
times1
0-1
2 [K
gmiddotm
-1middots
-1middotP
a-1]
RVV []
-20-10010203040vlastniacute experimentRode a Clorius 2004Valovirta a Vinha 2004norma
35
Obr 524 Graf zaacutevislosti analyticky vypočtenyacutech hodnot δT na parciaacutelniacutem tlaku vodniacute
paacutery při různyacutech teplotaacutech a konstantniacute hustotě ρ0=400 kgmiddotm-3
Pro srovnaacuteniacute jsou
vyneseny vyacutesledky vlastniacuteho experimentu měřeniacute dle Rode a Clorius (2004) Valovirta a
Vinha (2004) a konstantniacute hodnoty dle normy ČSN 73540-4
53 Numerickyacute model
Pro potřeby numerickeacuteho modelovaacuteniacute byly braacuteny v uacutevahu vlastnosti materiaacutelů
uvedeneacute v Tab 332 v literaacuterniacutem přehledu Pro uacutečely porovnaacuteniacute vždy bylo vypočteno
vlhkostniacute pole konstrukce při uvažovaacuteniacute konstantniacuteho součinitele difuzniacute vodivosti
v přiacutečneacutem směru δT 12∙10-12
Kgmiddotm-1
middots-1
middotPa-1
nebo při uvažovaacuteniacute δT jako funkce RVV
Jednalo se tedy o porovnaacuteniacute nelineaacuterniacuteho vyacutepočtu kde vyacuteslednaacute vzdušnaacute vlhkost
ovlivňuje vlastnosti materiaacutelu s lineaacuterniacutem kde je schopnost dřeva veacutest a propouštět
vodniacute paacuteru považovaacutena za neměnnou Pro porovnaacuteniacute byly uvažovaacuteny různeacute podmiacutenky
v interieacuteru a v exterieacuteru každyacute z obraacutezků je podle zadanyacutech podmiacutenek popsaacuten Popis in
20degC60 ext -15degC80 značiacute že byla definovaacutena teplota interieacuteru 20degC a RVV 60
a teplota exterieacuteru -15degC při RVV 80 Relativniacute vlhkost vzduchu byla z
pohledu rozměru použiteacute fyzikaacutelniacute veličiny [kgmiddotm-1
middots-1
middotPa-1
] potřeba zadat jako parciaacutelniacute
tlak vodniacute paacutery Vzhledem ke sniacuteženiacute skutečneacute teploty povrchu vlivem koeficientu
přestupu tepla ovšem hodnota RVV přesně neodpoviacutedaacute RVV interieacuteru nebo exterieacuteru
δTKONST a δTVAR je pak důležityacutem označeniacutem vyacutesledků z hlediska použitiacute konstantniacuteho
nebo variabilniacuteho součinitele difuzniacute vodivosti dřeva v přiacutečneacutem směru
5E-13
5E-12
5E-11
5 50 500 5000
δT
times1
0-1
2 [K
gmiddotm
-1middots
-1middotP
a-1]
Parciaacutelniacute tlak vodniacute paacutery [Pa]
-20-10010203040vlastniacute experimentRode a Clorius 2004Valovirta a Vinha 2004norma
36
531 Prostaacute masivniacute stěna
Obr 531 Detail 1 ROZLOŽENIacute PARCIAacuteLNIacuteHO TLAKU NASYCENEacute VODNIacute PAacuteRY
a TEPLOTNIacute POLE společneacute pro δTKONST a δTVAR in 20degC60 ext -15degC80
Obr 532 Detail 1 Průběh vypočteneacuteho δTVAR v dřevěneacute čaacutesti konstrukce barevnaacute
škaacutela reprezentuje RVV δTVAR in 20degC60 ext -15degC80
p [Pa] T [degC]
RV
V [-]
37
Obr 533 Detail 1 průběh parciaacutelniacuteho tlaku vodniacute paacutery (modraacute) a parciaacutelniacuteho tlaku
nasyceneacute vodniacute paacutery (červenaacute) δTKONST in 20degC60 ext -15degC80
Obr 534 Detail 1 průběh parciaacutelniacuteho tlaku vodniacute paacutery (modraacute) a parciaacutelniacuteho tlaku
nasyceneacute vodniacute paacutery (červenaacute) δTVAR in 20degC60 ext -15degC80
p
p0 [P
a]
p
p0 [P
a]
38
Obr 535 Detail 1 VLHKOSTNIacute POLE RVV δTKONST in 20degC60 ext -15degC80
Obr 536 Detail 1 VLHKOSTNIacute POLE RVV δTVAR in 20degC60 ext -15degC80
RV
V [-]
R
VV
[-]
39
Obr 537 Detail 1 PRŮBĚH RVV δTKONST in 20degC60 ext -15degC80
Obr 538 Detail 1 PRŮBĚH RVV δTVAR in 20degC60 ext -15degC80
RV
V [-]
R
VV
[-]
40
Vyacutesledky vlhkostniacuteho pole plynou z vyacutepočtu teplotniacuteho pole na Obr 531 a
samotneacuteho rozloženiacute hodnot δT Obr 532 v zaacutevislosti na RVV v daneacutem bodě dřevěneacute
čaacutesti konstrukce Rozdiacutely v lineaacuterniacutem a nelineaacuterniacutem vyacutepočtu jsou patrně z grafů
rozloženiacute parciaacutelniacuteho tlaku vodniacute paacutery (Obr 533 a Obr 534) a z něj plynouciacuteho
rozloženiacute vzdušneacute vlhkosti (Obr 535 Obr 536 Obr 537 a Obr 538) Při
uvažovaacuteniacute ještě vyššiacute vzdušneacute vlhkosti v interieacuteru (80 ) jsou rozdiacutely znatelnějšiacute
Samotnyacute součinitel δT (Obr 539) dosahuje vyššiacutech hodnot než v předchoziacutem přiacutepadě
což maacute za naacutesledek i většiacute rozdiacutely ve vyacuteslednyacutech parciaacutelniacutech tlaciacutech vodniacute paacutery (Obr
5310 a Obr 5311) a takeacute vlhkostniacutech poliacutech (Obr 5312 Obr 5313 Obr 5314 a
Obr 5315) V konstrukci zkoumaneacute v raacutemci detailu 1 nejsou rozdiacutely maximaacutelniacutech
hodnot RVV nyacutebrž vlastniacuteho rozloženiacute parciaacutelniacuteho tlaku vodniacute paacutery a vlhkostniacuteho pole
Ty se projevujiacute u normou stanovenyacutech podmiacutenek prostřediacute vyacuteznamnějšiacute jsou ale
rozdiacutely při zvyacutešeneacute vlhkosti interieacuteru Ovlivněniacute vlhkostniacuteho pole užitiacutem variabilniacuteho
koeficientu difuze se projevuje v samotneacutem dřevě ve fasaacutedniacute izolaci pak už jen
minimaacutelně ovlivňuje počaacutetečniacute vlhkost na rozhraniacute dřevoizolace nachaacutezejiacuteciacute se vždy
ve vzdaacutelenosti 015 m na ose x
Obr 539 Detail 1 Průběh vypočteneacuteho δTVAR v dřevěneacute čaacutesti konstrukce barevnaacute
škaacutela reprezentuje RVV δTVAR in 20degC80 ext -15degC80
RV
V [-]
41
Obr 5310 Detail 1 průběh parciaacutelniacuteho tlaku vodniacute paacutery (modraacute) a parciaacutelniacuteho tlaku
nasyceneacute vodniacute paacutery (červenaacute) δTKONST in 20degC80 ext -15degC80
Obr 5311 Detail 1 průběh parciaacutelniacuteho tlaku vodniacute paacutery (modraacute) a parciaacutelniacuteho tlaku
nasyceneacute vodniacute paacutery (červenaacute) δTVAR in 20degC80 ext -15degC80
p
p0 [P
a]
p
p0 [P
a]
42
Obr 5312 Detail 1 VLHKOSTNIacute POLE RVV δTKONST in 20degC80 ext -15degC80
Obr 5313 Detail 1 VLHKOSTNIacute POLE RVV δTVAR in 20degC80 ext -15degC80
RV
V [-]
R
VV
[-]
43
Obr 5314 Detail 1 PRŮBĚH RVV δTKONST in 20degC80 ext -15degC80
Obr 5315 Detail 1 PRŮBĚH RVV δTVAR in 20degC80 ext -15degC80
RV
V [-]
R
VV
[-]
44
532 Detail rohu masivniacute stěny
Obr 5316 Detail 2 ROZLOŽENIacute PARCIAacuteLNIacuteHO TLAKU NASYCENEacute VODNIacute PAacuteRY
a TEPLOTNIacute POLE společneacute pro δTKONST a δTVAR in 20degC60 ext -15degC80
Obr 5317 Detail 2 Průběh vypočteneacuteho δTVAR v dřevěneacute čaacutesti konstrukce barevnaacute
škaacutela reprezentuje RVV δTVAR in 20degC60 ext -15degC80
p [Pa] T [degC]
RV
V [-]
45
Obr 5318 Detail 2 průběh parciaacutelniacuteho tlaku vodniacute paacutery (modraacute) a parciaacutelniacuteho tlaku
nasyceneacute vodniacute paacutery (červenaacute) δTKONST in 20degC60 ext -15degC80
Obr 5319 Detail 2 průběh parciaacutelniacuteho tlaku vodniacute paacutery (modraacute) a parciaacutelniacuteho tlaku
nasyceneacute vodniacute paacutery (červenaacute) δTVAR in 20degC60 ext -15degC80
p
p0 [P
a]
p
p0 [P
a]
46
Obr 5320 Detail 2 VLHKOSTNIacute POLE RVV δTKONST in 20degC60 ext -15degC80
Obr 5321 Detail 2 VLHKOSTNIacute POLE RVV δTVAR in 20degC60 ext -15degC80
RV
V [-]
R
VV
[-]
47
Obr 5322 Detail 2 PRŮBĚH RVV δTKONST in 20degC60 ext -15degC80
Obr 5323 Detail 2 PRŮBĚH RVV δTVAR in 20degC60 ext -15degC80
RV
V [-]
R
VV
[-]
48
Systeacutem zobrazeniacute vyacutesledků pro detail 2 respektuje předchoziacute studii detailu 1
Iniciaacutelniacute teplotniacute pole zůstaacutevaacute společně s parciaacutelniacutem tlakem nasyceneacute vodniacute paacutery pro
rozdiacutelneacute vnitřniacute podmiacutenky (RVV = 6080) při zachovaacuteniacute teplotniacuteho spaacutedu neměnneacute
(Obr 5316) Co se ale opět měniacute je vypočtenaacute hodnota δTVAR (Obr 5317 a Obr
5324) na přiacutemce protiacutenajiacuteciacute roh konstrukce pod uacutehlem 45deg Hodnoty na Obr 5318
Obr 5319 Obr 5322 Obr 5323 Obr 5325 Obr 5326 Obr 5329 a Obr 5330
teacutež odpoviacutedajiacute bodům zmiacuteněneacute přiacutemky Posouzeniacutem rozdiacutelů vlhkostniacutech poliacute detailu 2
na Obr 5320 Obr 5321 Obr 5327 a Obr 5328 a srovnaacuteniacutem s vyacutesledky pro detail
1 lze dojiacutet k zaacutevěru že v rohu takoveacute konstrukce vede zohledněniacute variability součinitele
difuzniacute vodivosti k vyacuteraznyacutem rozdiacutelům ktereacute mohou miacutet zaacutesadniacute vliv na posouzeniacute
z hlediska možnosti kondenzace a přiacutepadneacute degradace dřeva
Obr 5324 Detail 2 Průběh vypočteneacuteho δTVAR v dřevěneacute čaacutesti konstrukce barevnaacute
škaacutela reprezentuje RVV δTVAR in 20degC80 ext -15degC80
RV
V [-]
49
Obr 5325 Detail 2 průběh parciaacutelniacuteho tlaku vodniacute paacutery (modraacute) a parciaacutelniacuteho tlaku
nasyceneacute vodniacute paacutery (červenaacute) δTKONST in 20degC80 ext -15degC80
Obr 5326 Detail 2 průběh parciaacutelniacuteho tlaku vodniacute paacutery (modraacute) a parciaacutelniacuteho tlaku
nasyceneacute vodniacute paacutery (červenaacute) δTVAR in 20degC80 ext -15degC80
p
p0 [P
a]
p
p0 [P
a]
50
Obr 5327 Detail 2 VLHKOSTNIacute POLE RVV δTKONST in 20degC80 ext -15degC80
Obr 5328 Detail 2 VLHKOSTNIacute POLE RVV δTVAR in 20degC80 ext -15degC80
RV
V [-]
R
VV
[-]
51
Obr 5329 Detail 2 PRŮBĚH RVV δTKONST in 20degC80 ext -15degC80
Obr 5330 Detail 2 PRŮBĚH RVV δTKONST in 20degC80 ext -15degC80
RV
V [-]
R
VV
[-]
52
533 Stěna raacutemoveacute dřevostavby
Obr 5331 Detail 3 ROZLOŽENIacute PARCIAacuteLNIacuteHO TLAKU NASYCENEacute VODNIacute PAacuteRY
a TEPLOTNIacute POLE společneacute pro δTKONST a δTVAR in 20degC80 ext -15degC80
Obr 5332 Detail 3 Průběh vypočteneacuteho δTVAR v dřevěneacute čaacutesti konstrukce barevnaacute
škaacutela reprezentuje RVV δTVAR in 20degC80 ext -15degC80
p [Pa] T [degC]
RV
V [-]
53
Obr 5333 Detail 3 průběh parciaacutelniacuteho tlaku vodniacute paacutery (modraacute) a parciaacutelniacuteho tlaku
nasyceneacute vodniacute paacutery (červenaacute) δTKONST in 20degC80 ext -15degC80
Obr 5334 Detail 3 průběh parciaacutelniacuteho tlaku vodniacute paacutery (modraacute) a parciaacutelniacuteho tlaku
nasyceneacute vodniacute paacutery (červenaacute) δTVAR in 20degC80 ext -15degC80
p
p0 [P
a]
p
p0 [P
a]
54
Obr 5335 Detail 3 VLHKOSTNIacute POLE RVV δTKONST in 20degC80 ext -15degC80
Obr 5336 Detail 3 VLHKOSTNIacute POLE RVV δTVAR in 20degC80 ext -15degC80
RV
V [-]
R
VV
[-]
55
Obr 5337 Detail 3 PRŮBĚH RVV δTKONST in 20degC80 ext -15degC80
Obr 5338 Detail 3 PRŮBĚH RVV δTVAR in 20degC80 ext -15degC80
RV
V [-]
R
VV
[-]
56
Teplotniacute pole a rozloženiacute parciaacutelniacuteho tlaku nasyceneacute vodniacute paacutery na řezu stěnou
raacutemoveacute dřevostavby je pro detail 3 zobrazeno na Obr 5331 Průběh δTVAR na Obr
5332 odpoviacutedaacute bodům řezu konstrukciacute v oblasti umiacutestěniacute dřevěneacuteho sloupku přesněji
jeho středem jak je tomu i u ostatniacutech liniovyacutech grafů Průběh parciaacutelniacuteho tlaku vodniacute
paacutery (Obr 5333 Obr 5334) a z něj plynouciacute RVV (Obr 5337 Obr 5338)již
nevykazuje takoveacute rozdiacutely mezi lineaacuterniacutem a nelineaacuterniacutem vyacutepočtem jako tomu bylo u
detailu 1 a 2 Podiacutel dřeva v teacuteto konstrukci je menšiacute a je předmětem diskuze do jakeacute
miacutery u moderniacutech raacutemovyacutech dřevostaveb variabilita koeficientu difuze ovlivňuje
modeloveacute (Obr 5336) a reaacutelneacute rozloženiacute vlhkosti
534 Detail rohu raacutemoveacute dřevostavby
Na zaacutevěr kapitoly vyacutesledků lze pro roh raacutemoveacute dřevostavby po vypočteniacute
teplotniacuteho pole (Obr 5339) na Obr 5340 Obr 5343 Obr 5345 Obr 5342 Obr
5344 a Obr 5345 srovnaacutevat vyacutesledneacute vlhkostniacute pole při zahrnutiacute či zanedbaacuteniacute
variability difuzniacutech vlastnostiacute OSB do vyacutepočtu V uacutevahu je braacutena pouze lineaacuterniacute
zaacutevislost danaacute hodnotami pro suchou a mokrou misku plynouciacute z faktoru difuzniacuteho
odporu daneacuteho vyacuterobcem micro=200300 z tabulky Tab 332 což odpoviacutedaacute hodnotaacutem
63-94 e-13 kgmiddotm-1
middots-1
middotPa-1
Různyacutemi kombinacemi vstupniacutech parametrů δ dřeva a OSB
desky jsou vypočteny viacutece či meacuteně rozdiacutelnaacute vlhkostniacute pole diskutovanaacute v naacutesledujiacuteciacute
kapitole
Obr 5339 Detail 4 ROZLOŽENIacute PARCIAacuteLNIacuteHO TLAKU NASYCENEacute VODNIacute PAacuteRY
a TEPLOTNIacute POLE společneacute pro δTKONST a δTVAR in 20degC80 ext -15degC80
p [Pa] T [degC]
57
Obr 5340 Detail 4 VLHKOSTNIacute POLE RVV δTKONST δOSBNORM in 20degC80 ext -
15degC80
Obr 5341 Detail 4 VLHKOSTNIacute POLE RVV δTVAR δOSBNORM in 20degC80 ext
15degC80
RV
V [-]
R
VV
[-]
58
Obr 5342 Detail 4 VLHKOSTNIacute POLE RVV δTKONST δTOSBKONST in 20degC80 ext -
15degC80
Obr 5343 Detail 4 VLHKOSTNIacute POLE RVV δTKONST δTOSBVAR in 20degC80 ext -
15degC80
RV
V [-]
R
VV
[-]
59
Obr 5344 Detail 4 VLHKOSTNIacute POLE RVV δTVAR δTOSBKONST in 20degC80 ext -
15degC80
Obr 5345 Detail 4 VLHKOSTNIacute POLE RVV δTVAR δTOSBVAR in 20degC80 ext -
15degC80
RV
V [-]
R
VV
[-]
60
6 Diskuze
Problematika variability difuze je uchopena z několika možnyacutech uacutehlů pohledu
ktereacute jsou mezi sebou v teacuteto diplomoveacute praacuteci navzaacutejem provaacutezaacuteny Pohaacuterkovaacute zkouška
jako naacutestroj pro experimentaacutelniacute zjištěniacute součinitelů difuzniacute vodivosti podala vyacutesledky o
desetinu řaacutedu vyššiacute než byly nalezeny v literatuře (Rode a Clorius 2004 Valovirta a
Vinha 2004) Z hlediska rozdiacutelů v podmiacutenkaacutech experimentů (teplota a vlhkost) a ve
vlastnostech zkušebniacutech vzorků předevšiacutem průměrneacute hustotě se daacute miacutera shody označit
za vysokou Analytickyacute vyacutepočet je experimentem a hodnotami z literatury čaacutestečně
verifikovaacuten rozsah měřeniacute pro jeho uacuteplnou verifikaci je nicmeacuteně nerealizovatelnyacute
v raacutemci jedineacuteho vyacutezkumu Zaacutevislost δT na RVV byla použita do numerickeacuteho modelu
kvůli jednoznačnosti vyjaacutedřeniacute oproti zaacutevislosti na parciaacutelniacutem tlaku vodniacute paacutery
Numerickyacute model porovnaacutevaacute lineaacuterniacute a nelineaacuterniacute vyacutepočet pro masivniacute konstrukci a pro
moderniacute raacutemovou konstrukci dřevostavby Nalezeneacute rozdiacutely jsou pro detail 1 a 2
poměrně zaacutesadniacute zatiacutemco u detailu 3 a 4 již neniacute vlhkostniacute pole zohledněniacutem variability
δT zaacutesadně ovlivněno
Experimentaacutelniacute měřeniacute δT je v souvislosti s rozměrem teacuteto fyzikaacutelniacute veličiny
vždy velmi choulostiveacute na dodrženiacute veškeryacutech zaacutesad pečliveacute přiacutepravy a postupu
samotneacuteho měřeniacute Pro zefektivněniacute praacutece a zkvalitněniacute vyacutesledků byly použity většiacute
vzorky než v bakalaacuteřskeacute praacuteci (Maňaacutek 2013) a byla přidaacutena sada měřeniacute pro nižšiacute
průměrnou vlhkost ndash se silikagelem uvnitř pohaacuterku Těsněniacute provedeneacute pomociacute PVC
paacutesky umožnilo lepšiacute manipulaci se vzorky a přesnějšiacute zjištěniacute jejich vaacutehy a tiacutem i
vlhkosti po skončeniacute experimentu Změřenaacute relativniacute vlhkost dřeva odpoviacutedaacute u sady I
vyššiacute průměrneacute vzdušneacute vlhkosti než kteraacute byla očekaacutevaacutena I přes ověřeniacute vzdušneacute
vlhkosti u silikagelu bliacutežiacuteciacute se 0 pravděpodobně toto meacutedium nedokaacuteže zajistit tak
niacutezkou vlhkost u povrchu dřeva a proto jsou i vyacutesledky δT pro tuto sadu měřeniacute miacuterně
vyššiacute než uvaacutediacute literaacuterniacute zdroje Podobně je tomu i u sady II Tendenci rostouciacute
variability s klesajiacuteciacute průměrnou vlhkostiacute (viz Tab 513) lze vysvětlit rozdiacutelnyacutemi
hodnotami hmotnostniacutech uacutebytků přičemž nižšiacute hodnoty jsou zatiacuteženy vyššiacute chybou
měřeniacute Průměrně se denniacute hmotnostniacute uacutebytky pohybovaly od 015 g pro I sadu 025 g
pro II sadu po 065 g pro III sadu měřeniacute přičemž absolutniacute rozptyl sumy
hmotnostniacutech uacutebytků (Obr 513) je pro všechny sady stejnyacute tiacutem je vysvětlovaacutena takeacute
zmiacuteněnaacute variabilita kteraacute je relativniacutem ukazatelem Vyššiacutem počtem měřenyacutech vzorků
by nižšiacute variability pravděpodobně dosaženo nebylo zpřesněniacute by mohlo proběhnout na
61
uacuterovni měřiacuteciacutech přiacutestrojů a umiacutestěniacute vzorků do komory s teacuteměř nulovyacutemi vyacutekyvy
podmiacutenek kde by byly soustavy zaacuteroveň i vaacuteženy Logika samotneacuteho experimentu ndash
pohaacuterkoveacute zkoušky ndash vyvolaacutevaacute dalšiacute otaacutezku zda při měřeniacute za různyacutech okolniacutech
podmiacutenek vyvolaacutevajiacuteciacutech stejnou průměrnou vlhkost lze dojiacutet ke stejnyacutem koeficientům
difuze či součinitelům difuzniacute vodivosti Stejneacute gradienty ale různeacute průměrneacute vlhkosti
měřenyacutech vzorků by jednoznačně k různyacutem vyacuteslednyacutem koeficientům difuze veacutest měly
Analytickyacute vyacutepočet podaacutevaacute v oblasti běžnyacutech vlhkostiacute srovnatelneacute vyacutesledky
oproti literatuře a experimentu Pro vlhkosti vzduchu pod 20 a nad 90 již ale přiacuteliš
neodpoviacutedaacute a bylo by třeba aplikovat určitou korekci snižujiacuteciacute vyacutesledneacute hodnoty Tento
nesoulad může byacutet daacuten mnoha faktory vzhledem ke komplexnosti samotneacuteho vyacutepočtu
Jedniacutem z nich je vyjaacutedřeniacute sorpčniacute izotermy a jejiacute směrnice jež může byacutet mezi různyacutemi
dřevy proměnlivaacute Nahleacutedneme-li na variabilitu součinitele difuzniacute vodivosti jako na
f(ρ T p) maacute největšiacute vliv praacutevě tlak nasyceneacute vodniacute paacutery a tedy i RVV a samozřejmě
těmto hodnotaacutem odpoviacutedajiacuteciacute vlhkost dřeva V menšiacute miacuteře maacute takeacute vliv hustota
absolutně sucheacuteho dřeva v rozsahu 300-1000 kgm-3 se měniacute v rozsahu přibližně půl
řaacutedu zatiacutemco pro RVD = 0 - MH dochaacuteziacute průměrně k navyacutešeniacute o jeden celyacute řaacuted
(grafy na Obr 521 a Obr 522) Pro exaktniacute verifikaci by bylo potřeba u daneacuteho
dřeva kromě zmiacuteněneacuteho rozsaacutehleacuteho měřeniacute stanovit takeacute jeho sorpčniacute izotermu Pro
teploty pod bodem mrazu nebyla nalezena odpoviacutedajiacuteciacute měřeniacute na druhou stranu se
praacutevě kvůli tomu daacute analytickyacute vyacutepočet označit za jedinečnyacute naacutestroj pro stanoveniacute
součinitele difuzniacute vodivosti pro takto niacutezkeacute teploty Difuzniacute chovaacuteniacute dřeva při
hodnotaacutech pod bodem mrazu neniacute zatiacutem přiacuteliš prozkoumanou oblastiacute charakter vodniacute
paacutery v buněčneacute stěně je ovšem nemrznouciacute (Engelund et al 2013) a proto lze do určiteacute
miacutery hodnoty součinitele difuzniacute vodivosti nebo koeficientu difuze extrapolovat či
vypočiacutetat podobně jako pro teploty nad bodem mrazu Prakticky aplikovatelnaacute je takeacute
parciaacutelniacute derivace koncentrace vlhkosti podle parciaacutelniacuteho tlaku vodniacute paacutery partcpartp
uvedenaacute ve vzorci (4221) kterou lze použiacutet pro přepočet experimentaacutelně stanovenyacutech
koeficientů difuze na součinitel difuzniacute vodivosti
Znaacutemaacute variabilita součinitele difuzniacute vodivosti v zaacutevislosti na relativniacute vlhkosti
vzduchu byla pomociacute numerickeacuteho modelu porovnaacutevaacutena s vyacutepočtem uvažujiacuteciacutem pouze
konstantniacute δT Stacionaacuterniacute vyjaacutedřeniacute průběhu difuze tepla a vlhkosti v tomto přiacutepadě pro
zjištěniacute rozdiacutelů mezi nelineaacuterniacutem a lineaacuterniacutem vyacutepočtem postačuje Ve skutečnosti by
nestacionaacuterniacute vyacutepočet mohl leacutepe vypoviacutedat v kontextu teacuteto praacutece je ale stacionaacuterniacute
přiacutestup smysluplnějšiacute mimo jineacute takeacute kvůli rozdiacutelnyacutem hodnotaacutem koeficientů difuze
62
(δT a D) měřenyacutech stacionaacuterniacute a nestacionaacuterniacute metodou (Sonderegger 2011) Pro
numerickyacute model byly použity hodnoty δT z grafu Obr 523 přičemž byla pro
zjednodušeniacute zanedbaacutena zaacutevislost na teplotě kteraacute je dle Obr 522 v rozsahu
zadaacutevanyacutech teplot minimaacutelniacute V kapitole 53 jsou zkoumaacuteny rozdiacutely lineaacuterniacuteho a
nelineaacuterniacuteho vyacutepočtu u masivniacute a raacutemoveacute dřevostavby Pro nižšiacute vlhkostniacute a teplotniacute
spaacutedy jsou vyacutesledky nevypoviacutedajiacuteciacute proto byly podmiacutenky exterieacuteru vždy T=-15degC a
RVV = 80 a v interieacuteru T = 20degC a RVV = 60 nebo 80 U masivniacute konstrukce
nelineaacuterniacute vyacutepočet ukazuje na vyššiacute průměrnou vlhkost konstrukce než u lineaacuterniacuteho
vyacutepočtu u podobnyacutech konstrukciacute tak může dojiacutet k nevhodneacutemu naacutevrhu při zanedbaacuteniacute
variability difuzniacutech vlastnostiacute Maximaacutelniacute hodnoty vlhkosti rozdiacutelneacute nejsou zaacutesadně se
ale měniacute jejich průběh obzvlaacuteště pro přiacutepad s 80 vlhkostiacute interieacuteru Detail 2 za
takovyacutech podmiacutenek vykazuje zvyacutešeniacute vlhkosti v rohu konstrukce při uvažovaacuteniacute
variability difuzniacutech vlastnostiacute až na hranici kondenzace Naopak u detailu 3 a 4 raacutemoveacute
dřevostavby ukazuje nelineaacuterniacute vyacutepočet na lepšiacute schopnost dřevěnyacutech prvků
z konstrukce odveacutest vlhkost než je tomu u prosteacuteho lineaacuterniacuteho vyacutepočtu V oblasti
stykovaacuteniacute stěn jsou vidět miacuterneacute rozdiacutely ve vlhkostniacutech poliacutech a to zejmeacutena na Obr
5340 a Obr 5341 Okrajově byly studovaacuteny i rozdiacutely za uvažovaacuteniacute proměnliveacuteho
součinitele difuzniacute vodivosti OSB desky Z materiaacutelů na baacutezi dřeva maacute zaacutesadniacute vliv na
fungovaacuteniacute celeacute sendvičoveacute stěny difuzně pootevřeneacute dřevostavby maacute za uacutekol co nejviacutece
brzdit prostup vodniacute paacutery z interieacuteru do konstrukce stěny V Tab 332 jsou uvedeny
možneacute hodnoty faktorů difuzniacutech odporů OSB ktereacute byly po převedeniacute na součinitele
difuzniacute vodivosti aplikovaacuteny jako materiaacutelovaacute vlastnost v numerickeacutem modelu Sucheacute a
mokreacute veličiny umožňovaly definovat pouze lineaacuterniacute zaacutevislost i přesto jsou mezi Obr
5342 Obr 5343 Obr 5344 a Obr 5345 rozdiacutely mezi variantami s δTOSBKONST a
δTOSBVAR neznatelneacute Zaacutesadniacute rozdiacutel je ale globaacutelně ve vlhkostniacutem poli kvůli změně
samotneacute hodnoty δT OSB desky Normovaacute hodnota micro=150 u parobrzdneacute roviny
znamenaacute že deska propouštiacute viacutece vlhkosti dovnitř a je zde vyššiacute riziko vlhkostniacute
degradace dřevěnyacutech prvků než při micro=200300 na druhou stranu v instalačniacute předstěně
vyššiacute faktor difuzniacuteho odporu zvyšuje riziko kondenzace Parozaacutebrana a spraacutevneacute
vyřešeniacute detailů jejiacuteho napojeniacute či přiacutepadnyacutech prostupů se tedy daacute označit za stěžejniacute
prvek takoveacute konstrukce vzhledem k vlhkostniacutemu chovaacuteniacute dřevostavby Značneacute
zpřesněniacute staacutevajiacuteciacuteho modelu by spočiacutevalo ve vytvořeniacute modelu vaacutezaneacuteho šiacuteřeniacute tepla a
vlhkosti v konstrukci kde by byla zaacuteroveň zohledněna zaacutevislost koeficientu tepelneacute
vodivosti na vlhkosti Tepelnaacute vodivost s rostouciacute vlhkostiacute podstatně stoupaacute nejen u
63
dřeva (Sonderegger a Niemz 2011) ale i u materiaacutelů na baacutezi dřeva (Sonderegger et al
2009)
Z fyzikaacutelniacuteho hlediska neniacute u hygroskopickyacutech materiaacutelů považovaacuten součinitel
difuzniacute vodivosti jehož hybnou silou je gradient parciaacutelniacuteho tlaku vodniacute paacutery za přiacuteliš
korektniacute vyjaacutedřeniacute difuzniacutech vlastnostiacute Koeficient difuze jehož hybnou silou je
gradient koncentraciacute vlhkosti dřeva je v dřevařskeacute praxi preferovanou veličinou
obzvlaacuteště v oblasti sušeniacute dřeva V oboru stavebniacute fyziky je ale dřevo kombinovaacuteno
s jinyacutemi materiaacutely pro ktereacute součinitel difuzniacute vodivosti k definici difuzniacutech vlastnostiacute
vyhovuje a je běžně užiacutevaacuten Pro spraacutevnou implementaci dřeva do numerickeacuteho modelu
takovyacutech konstrukciacute je znalost δT a jeho zaacutevislosti na vnějšiacutech vlhkostniacutech podmiacutenkaacutech
stěžejniacute Variabilita difuzniacutech koeficientů dřeva je z pohledu stavebniacute fyziky
zanedbaacutevaacutena což je z důvodu obtiacutežneacute metodiky pro stanoveniacute potřebnyacutech veličin
pochopitelneacute U konstrukciacute raacutemovyacutech dřevostaveb nebyl shledaacuten zaacutesadniacute rozdiacutel
v absolutniacutech hodnotaacutech RVV a tedy i vlhkosti dřeva jejich profil v průřezu dřevěnyacutech
prvků ale rozdiacutelnyacute je Pro přesnějšiacute stanoveniacute tohoto vlhkostniacuteho profilu je tedy použitiacute
nelineaacuterniacuteho vyacutepočtu doporučeno Pro celkoveacute posouzeniacute konstrukce ale nebyly
shledaacuteny zaacutevažneacute důvody ktereacute by zrazovaly od užiacutevaacuteniacute konstantniacuteho součinitele
difuzniacute vodivosti Naopak u masivniacutech dřevostaveb již nelineaacuterniacute vyacutepočet podaacutevaacute
diametraacutelně odlišneacute vyacutesledky ktereacute mohou veacutest k nespraacutevneacutemu posouzeniacute celkoveacute
konstrukce kritickyacute je v tomto přiacutepadě detail napojeniacute v rohu Ve skutečneacute konstrukci
maacute takeacute určityacute vliv samotnyacute fasaacutedniacute systeacutem nebo napřiacuteklad i podkladniacute lepidla pro
vnějšiacute izolaci Nesmiacuteme opomenout takeacute možneacute imperfekce při vyacuterobě a to že čiacutem viacutece
je v konstrukci materiaacutelu na baacutezi dřeva tiacutem viacutece mohou byacutet teplotniacute vlhkostniacute a difuzniacute
vlastnosti variabilniacute
64
7 Zaacutevěr
V praacuteci bylo provedeno experimentaacutelniacute měřeniacute součinitelů difuzniacute vodivosti
analytickeacute vyjaacutedřeniacute těchto koeficientů a vyacuteslednaacute variabilita byla zohledněna ve
vybranyacutech konstrukciacutech dřevostaveb pomociacute numerickyacutech simulaciacute Tyto numerickeacute
simulace byly založeny na řešeniacute modelu popisujiacuteciacute teplotniacute a vlhkostniacute pole pomociacute
metody konečnyacutech prvků
Experiment analytickyacute vyacutepočet i numerickyacute model jako stěžejniacute čaacutesti teacuteto
diplomoveacute praacutece podaacutevajiacute čitelneacute vyacutesledky vlivu variability součinitele difuzniacute
vodivosti na stavebně-fyzikaacutelniacute posouzeniacute dřevěnyacutech konstrukciacute Vypočteneacute hodnoty δT
platneacute pro smrk o průměrneacute hustotě 400 kg∙m-3
jsou založeneacute na pohaacuterkoveacute zkoušce při
průměrnyacutech vlhkostech vzduchu 25 625 a 75 ktereacute byly srovnaacuteny s literaturou
přičemž jsou diskutovaacuteny rozdiacutely a jejich přiacutečiny Experiment takeacute čaacutestečně verifikoval
klasickyacute analytickyacute vyacutepočet dle Choong 1965 a Stamm 1960 rozšiacuteřen v Siau 1995 kteryacute
byl upraven tak aby byly ziacuteskaacuteny hodnoty δT v zaacutevislosti na parciaacutelniacutem tlaku vodniacute paacutery
a RVV Numerickyacute model použiacuteval ke stacionaacuterniacutemu nelineaacuterniacutemu vyacutepočtu zaacutevislost δT
na RVV ten byl porovnaacuten s vyacutepočtem lineaacuterniacutem Zaacutesadniacute rozdiacutel ve vypočteneacutem
vlhkostniacutem poli byl nalezen u detailu rohu 15cm masivniacute stěny zatepleneacute 10 cm fasaacutedniacute
mineraacutelniacute izolace Nelineaacuterniacute vyacutepočet poukazuje na vlhkost vzduchu bliacutežiacuteciacute se nasyceniacute
a na možnost kondenzace zatiacutemco lineaacuterniacute vyacutepočet nikoliv U raacutemoveacute dřevostavby se
skladbou 125 mm saacutedrovlaacuteknitaacute deska 15 mm OSB 140 mm celuloacutezovaacute izolace a
dřevěnyacute sloupek 15 mm DHF a 100 mm mineraacutelniacute fasaacutedniacute izolace byly naopak rozdiacutely
mezi lineaacuterniacutem a nelineaacuterniacutem vyacutepočtem zanedbatelneacute Zaacutesadniacute u takoveacute konstrukce
nebyla variabilita difuzniacutech vlastnostiacute dřeva ale spiacuteše rozdiacutelneacute hodnoty součinitele
difuzniacute vodivosti OSB desky na interieacuteroveacute straně
Zaacutevěry teacuteto praacutece by bylo možneacute v budoucnu zohlednit v rozsaacutehlejšiacutech modelech
moderniacutech masivniacutech dřevostaveb kde byl pozorovaacuten vyacuteraznyacute vliv variability difuze na
vyacutesledneacute vlhkostniacute pole Na druhou stranu lze pro difuzně otevřeneacute raacutemoveacute dřevostavby
konstatovat že zanedbaacuteniacute variability součinitele difuzniacute vodivosti dřeva nevede
k zaacutesadniacutem nedostatkům v posouzeniacute vlhkostniacute odezvy konstrukce
65
8 Conclusion
In this thesis an experimental measurement together with analytical calculation
of vapor diffusion permeability coefficients was performed The variability was taken
into account in a numerical model of selected timber structures These numerical
simulations are based on solving the temperature and the moisture field by finite
element method
The experiment analytical calculation and numerical model as a key parts of
this diploma thesis give clear results of the influence of variability of vapor
permeability coefficient on building physics of timber structure Resulting δT values
valid for spruce at 400 kg∙m-3
based on cup method which was performed at the
average humidity 25 625 and 75 are compared with similar researches and the
analytical calculation The experiment partially confirmed analytical calculation by
Choong 1965 and 1960 Stamm Siau expanded in 1995 which was modified to obtain
the values δT depending on the partial pressure of water vapor and relative humidity
The numerical model used δT dependence on relative humidity for stationary non-linear
calculation which has been compared with linear calculation The essential difference
in the calculated moisture field was found in the detail of solid wood structure corner
composed of 15 cm solid timber wall insulated by 10 cm mineral wool) Nonlinear
calculation shows humidity approaching saturation and the possibility of condensation
while linear calculation does not For timber frame wall model composed of 125 mm
gypsum board 15 mm OSB 140 mm cellulose insulation and wooden column 15 mm
DHF and 100 mm mineral facade insulation were the differences between linear and
non-linear calculation negligible The essential part of the simulation of such structure
was not the variability of diffusion properties of wood itself but rather different values
of the vapor permeability of OSB on interior side
In the future research the conclusions could be taken into account in the
comprehensive models of modern solid wood structure where there was a significant
effect of the variability of vapor permeability observed On the other side for vapor
diffusion-open timber frame houses variability neglecting diffusion variability of wood
does not lead to major inaccuracy in the moisture response assessment of the structure
66
9 Použitaacute literatura
Ahlgren L 1972 Moisture fixation in porous building materials Division of Building
Technology Lund Institute of Technology Report 36Lund Sweden
Burr H K Stamm A J 1956 Diffusion in wood Forest Service U S Department
of Agriculture 18 s
Canada Mortgage and Housing Corporation-CMHM 2003 Review of
hygrothermal models for building envelope retrofit analysis Research highlights
Technical series 03ndash128
Delgado J M Barreira E Ramos N M amp de Freitas V P 2013 Hygrothermal
Simulation Tools In Hygrothermal Numerical Simulation Tools Applied to Building
Physics s 21-45 Springer Berlin Heidelberg
Dushman S Lafferty J M 1962 Scientific foundations of vacuum technique
Wiley New York 806 p
Eitelberger J Hofstetter K Dvinskikh SV 2011a A multi-scale approach for
simulation of transient moisture transport processes in wood below the fiber saturation
point Composites Science and Technology 71(15) pp 1727-1738
Eitelberger J Svensson S Hofstetter K 2011b Theory of transport processes in
wood below the fiber saturation point Physical background on the microscale and its
macroscopic description Holzforschung 65(3) pp 337-342
Eitelberger J Svensson S 2012 The Sorption Behavior of Wood Studied by Means
of an Improved Cup Method Transport in Porous Media 92(2) pp 321-335
Engelund ET Thygesen LG Svensson S Hill CAS 2013 A critical discussion
of the physics of wood-water interactions Wood Science and Technology 47(1) pp
141-161
Fick A 1855 Ueber Diffusion In Annalen der Physik 170 (1) [online] Weinheim
Wiley-VCH Verlag GmbH amp Co KGaA s 59ndash86 Dostupneacute na world wide web
lthttponlinelibrarywileycomgt
Hedlin CP 1967 Sorption isotherms of twelve woods at subfreezing temperatures
Forest Products Journal 17(12)43-48
Hernandez R E Bizoň M 1994 Changes in shrinkage and tangential compression
strength of sugar maple below and above fiber saturation point In Wood and fiber
science 26(3) s 360ndash369
67
Hill C A S 2006 Wood ModificationndashChemical Thermal and Other Processes
Wiley Sussex 260 s
Horaacuteček P 2004 Model vaacutezaneacuteho šiacuteřeniacute vlhkostniacuteho a teplotniacuteho pole při sušeniacute
dřeva Brno Mendelova Univerzita v Brně 126 s
Horaacuteček P 2008 Fyzikaacutelniacute a mechanickeacute vlastnosti dřeva I Brno Mendelova
zemědělskaacute a lesnickaacute univerzita v Brně 124 s ISBN 978-80-7375-169-2
Choong ET 1965 Diffusion coefficients of softwoods by steady-state and theoretical
methods ForProdJ 15(1) pp 21-27
Joly C Gauthier R and Escoubes M 1996 Partial masking of cellulosic fiber
hydrophilicity for composite applications Water sorption by chemically modified
fibers Journal of Applied Polymer Science 61(1) pp 57-69
Kang W Kang Ch W Chung W Y Eom Ch D Yeo H 2007 The effect of
openings on combined bound water and water vapor diffusion in wood Journal of
Wood Science 54 s 343-348
Krabbenhoslashft K Damkilde L amp Hoffmeyer P 2003 Moisture transport in wood
A study of physical-mathematical models and their numerical implementation
Disertačniacute praacutece Danmarks Tekniske Universitet 105 s
Kolb J 2011 Dřevostavby Grada Publishing 317 s ISBN 978-80-247-4071-3
Kollman F 1951 Technologie des Holzes und der Holzwerkstoffe Vol 1 2nd
edition Springer Heidelberg New York
Maňaacutek O 2013 Součinitel difuze vodniacute paacutery ve dřevě Bakalaacuteřskaacute praacutece Mendelova
univerzita v Brně 56 s
Rautkari L Hill C A S Curling S Jalaludin Z Ormondroyd G 2013 What
is the role of the accessibility of wood hydroxyl groups in controlling moisture content
Journal of Materials Science 48 (18) s 6352-6356
Rode C Clorius Ch O 2004 Modeling of Moisture Transport in Wood with
Hysteresis and Temperature-Dependent Sorption Characteristics Thermal Performance
of the Exterior Envelopes of Whole Buildings IX International Conference 15 s
Ross R J 2010 Wood handbook wood as an engineering material USDA Forest
Service Forest Products Laboratory Madison 509 s
Siau JF 1995 Wood Influence of moisture on physical properties Wood Influence
of Moisture on Physical Propertie 227 s
Skaar Ch 1988 Wood-Water Relations Berlin Springer-Verlag 283 s
ISBN 3-540-19258-1
68
Slanina P 2006 Difuacutezniacute vlastnosti materiaacutelů z pohledu novyacutech tepelně technickyacutech
norem In Tepelnaacute ochrana budov Praha Contour sro s 153ndash156
Sonderegger W 2011 Experimental and Theoretical Investigations on The Heat and
Water Transport in Wood and Wood-based Materials Dizertačniacute praacutece Curych ETH
Zurich 165 s
Sonderegger W Hering S Niemz P 2011 Thermal behaviour of Norway spruce
and European beech in and between the principal anatomical
directions Holzforschung 65(3) s 369-375
Sonderegger W and Niemz P 2009 Thermal conductivity and water vapour
transmission properties of wood-based materials European Journal of Wood and Wood
Products 67(3) s 313-321
Stamm AJ 1960 Combined bound-water and water-vapour diffusion into sitka
spruce ForProdJ 10(12) s 644-648
Svoboda Z 2014 Difuacuteze vodniacute paacutery a jejiacute kondenzace uvnitř konstrukciacute [online]
citovaacuteno dne 183 2014 Dostupneacute na world wide web lt kpsfsvcvutcz gt
Tarmian A Remond R Dashti H Perreacute P 2012 Moisture diffusion coefficient
of reaction woods Compression wood of Picea abies L and tension wood of Fagus
sylvatica L Wood Science and Technology 46(1-3) s 405-417
Tiemann H D 1906 Effect of moisture upon the strength and stiffness of wood
USDA for Serv Bull 70 s
Time B 1998 Hygroscopic moisture transport in wood Norwegian University of
Science and Technology Doctoral dissertation 216 p
Timusk P Ch 2008 An Investigation of the Moisture Sorption and Permeability of
Mill-fabricated Oriented Strandboard Department of civil engineering University of
Toronto 249 s
Trcala M 2009 Model vaacutezaneacuteho pohybu vlhkostniacuteho a teplotniacuteho pole ve dřevě
během sušeniacute Diplomovaacute praacutece Mendelova univerzita v Brně 84 s
Ugolev V N 1975 Drevesinovedenijes osnovami lesnovo tovarovedenja Moskva
382 s
Valovirta I Vinha J 2004 Water Vapor Permeability and Thermal Conductivity as
a Function of Temperature and Relative Humidity Thermal Performance of Exterior
Envelopes of Whole Buildings IX International Conference 16 s
Vaverka Z Haviacuteřovaacute Z Jindraacutek M a kol 2008 Dřevostavby pro bydleniacute Praha
Grada 380 s ISBN 978-80-247-2205-4
69
Wangaard FF Granados LA 1967 The effect of extractives on water-vapour
sorption by wood Wood Science and Technology 1(4) pp 253-277
Wimmer R Klaumlusler O amp Niemz P 2013 Water sorption mechanisms of
commercial wood adhesive films Wood Science and Technology 47(4) s 763-775
Wadsouml L 1993a Measurements of Water Vapour Sorption in Wood part 1
Instrumentation Wood Science and Technology 27 pp 396-400
Wadsouml L 1993b Measurements of Water Vapour Sorption in Wood part 2 Results
Wood Science and Technology 28 pp 59-65
ASTM E 96 Standard Test Methods for Water Vapor Transmission of Materials
ČSN 49 0123 Drevo Štatistickaacute metoacuteda odberu vzoriek
ČSN EN ISO 12572 Tepelně vlhkostniacute chovaacuteniacute stavebniacutech materiaacutelů a vyacuterobků -
Stanoveniacute prostupu vodniacute paacutery
ČSN EN ISO 13788 Tepelně vlhkostniacute chovaacuteniacute stavebniacutech diacutelců a stavebniacutech prvků -
Vnitřniacute povrchovaacute teplota pro vyloučeniacute kritickeacute povrchoveacute vlhkosti a kondenzace
uvnitř konstrukce - Vyacutepočtoveacute metody
ČSN 73 0540 Tepelnaacute ochrana budov
70
10 Seznam obraacutezků
Obr 311 Sorpčniacute izotermy smrku Picea Abies(Dle Rode a Clorius 2004 experiment
dle Ahlgren 1972 a Heldin 1967) 5
Obr 312 Adsorpčniacute a desorpčniacute izotermy dřeva smrku (picea abies) (Time 1998) 6
Obr 313 Předpoklaacutedanaacute distribuce molekul vody při a) nerovnoměrně rozloženeacute
vlhkosti b) rovnoměrně rozloženeacute vlhkosti a znaacutezorněniacute energetickyacutech hladin Hv
(entalpie vodniacute paacutery) Ha (entalpie aktivovaneacute vody) Hw (entalpie vody volneacute) Hs
(entalpie vody vaacutezaneacute) (Skaar 1988) 7
Obr 314 Zaacutevislost faktoru difuzniacuteho odporu na vlhkosti pro dřeva smrku a buku pro
různeacute odklony vlaacuteken v přiacutečneacutem směru (Sonderegger 2011) 8
Obr 315 Zaacutevislost koeficientu difuzniacute vodivosti na relativniacute vlhkosti vzduchu pro
smrk (picea abies) v přiacutečneacutem směru (Rode a Clorius 2004) 9
Obr 316 Zaacutevislost koeficientu difuzniacute vodivosti na relativniacute vlhkosti vzduchu pro
smrk (picea abies) v přiacutečneacutem směru (Time 1998) 10
Obr 411 Zaacutestupci 3 souborů pohaacuterků zleva bdquosuchaacute miskaldquo (silikagel
s předpoklaacutedanou RVV uvnitř pohaacuterku 0 sada I) nasycenyacute roztok NaCl s RVV
753 (sada II) a bdquomokraacute miskaldquo (demineralizovanaacute voda RVV 100 sada III) 22
Obr 511 Graf naměřenyacutech hodnot RVV prostřediacute v průběhu měřeniacute 29
Obr 512 Graf naměřenyacutech teplot vzduchu v průběhu měřeniacute 30
Obr 513 Graf sumy hmotnostniacutech uacutebytků a přiacuterůstků jednotlivyacutech soustav (Sada
I=silikagel Sada II=nasycenyacute roztok NaCl Sada III=demineralizovanaacute voda) 31
Obr 514 Krabicovyacute graf vypočtenyacutech součinitelů difuzniacute vodivosti pro 3 sady měřeniacute
32
Obr 515 Graf zaacutevislosti průměrnyacutech hodnot součinitele difuzniacute vodivosti na
průměrneacute RVV uvnitř a vně pohaacuterků 32
Obr 521 Zaacutevislost součinitele difuzniacute vodivosti v přiacutečneacutem směru na hustotě při
různyacutech vlhkostech a konstantniacute teplotě 20degC 33
Obr 522 Zaacutevislost součinitele difuzniacute vodivosti v přiacutečneacutem směru na teplotě při
různyacutech vlhkostech a konstantniacute hustotě ρ0=400 kgmiddotm-3
34
Obr 523 Graf zaacutevislosti analyticky vypočtenyacutech hodnot součinitele difuzniacute vodivosti
na RVV při různyacutech teplotaacutech a konstantniacute hustotě ρ0=400 kg∙m-3
Pro srovnaacuteniacute jsou
vyneseny vyacutesledky vlastniacuteho experimentu měřeniacute dle Rode a Clorius (2004) Valovirta
a Vinha (2004) a konstantniacute hodnoty dle normy ČSN 73540-4 34
71
Obr 524 Graf zaacutevislosti analyticky vypočtenyacutech hodnot δT na parciaacutelniacutem tlaku vodniacute
paacutery při různyacutech teplotaacutech a konstantniacute hustotě ρ0=400 kg∙m-3
Pro srovnaacuteniacute jsou
vyneseny vyacutesledky vlastniacuteho experimentu měřeniacute dle Rode a Clorius (2004) Valovirta
a Vinha (2004) a konstantniacute hodnoty dle normy ČSN 73540-4 35
Obr 531 Detail 1 ROZLOŽENIacute PARCIAacuteLNIacuteHO TLAKU NASYCENEacute VODNIacute
PAacuteRY a TEPLOTNIacute POLE společneacute pro δTKONST a δTVAR in 20degC60 ext -
15degC80 36
Obr 532 Detail 1 Průběh vypočteneacuteho δTVAR v dřevěneacute čaacutesti konstrukce barevnaacute
škaacutela reprezentuje RVV δTVAR in 20degC60 ext -15degC80 36
Obr 533 Detail 1 průběh parciaacutelniacuteho tlaku vodniacute paacutery (modraacute) a parciaacutelniacuteho tlaku
nasyceneacute vodniacute paacutery (červenaacute) δTKONST in 20degC60 ext -15degC80 37
Obr 534 Detail 1 průběh parciaacutelniacuteho tlaku vodniacute paacutery (modraacute) a parciaacutelniacuteho tlaku
nasyceneacute vodniacute paacutery (červenaacute) δTVAR in 20degC60 ext -15degC80 37
Obr 535 Detail 1 VLHKOSTNIacute POLE RVV δTKONST in 20degC60 ext -15degC80
38
Obr 536 Detail 1 VLHKOSTNIacute POLE RVV δTVAR in 20degC60 ext -15degC80 38
Obr 537 Detail 1 PRŮBĚH RVV δTKONST in 20degC60 ext -15degC80 39
Obr 538 Detail 1 PRŮBĚH RVV δTVAR in 20degC60 ext -15degC80 39
Obr 539 Detail 1 Průběh vypočteneacuteho δTVAR v dřevěneacute čaacutesti konstrukce barevnaacute
škaacutela reprezentuje RVV δTVAR in 20degC80 ext -15degC80 40
Obr 5310 Detail 1 průběh parciaacutelniacuteho tlaku vodniacute paacutery (modraacute) a parciaacutelniacuteho tlaku
nasyceneacute vodniacute paacutery (červenaacute) δTKONST in 20degC80 ext -15degC80 41
Obr 5311 Detail 1 průběh parciaacutelniacuteho tlaku vodniacute paacutery (modraacute) a parciaacutelniacuteho tlaku
nasyceneacute vodniacute paacutery (červenaacute) δTVAR in 20degC80 ext -15degC80 41
Obr 5312 Detail 1 VLHKOSTNIacute POLE RVV δTKONST in 20degC80 ext -15degC80
42
Obr 5313 Detail 1 VLHKOSTNIacute POLE RVV δTVAR in 20degC80 ext -15degC80
42
Obr 5314 Detail 1 PRŮBĚH RVV δTKONST in 20degC80 ext -15degC80 43
Obr 5315 Detail 1 PRŮBĚH RVV δTVAR in 20degC80 ext -15degC80 43
Obr 5316 Detail 2 ROZLOŽENIacute PARCIAacuteLNIacuteHO TLAKU NASYCENEacute VODNIacute
PAacuteRY a TEPLOTNIacute POLE společneacute pro δTKONST a δTVAR in 20degC60 ext -
15degC80 44
72
Obr 5317 Detail 2 Průběh vypočteneacuteho δTVAR v dřevěneacute čaacutesti konstrukce barevnaacute
škaacutela reprezentuje RVV δTVAR in 20degC60 ext -15degC80 44
Obr 5318 Detail 2 průběh parciaacutelniacuteho tlaku vodniacute paacutery (modraacute) a parciaacutelniacuteho tlaku
nasyceneacute vodniacute paacutery (červenaacute) δTKONST in 20degC60 ext -15degC80 45
Obr 5319 Detail 2 průběh parciaacutelniacuteho tlaku vodniacute paacutery (modraacute) a parciaacutelniacuteho tlaku
nasyceneacute vodniacute paacutery (červenaacute) δTVAR in 20degC60 ext -15degC80 45
Obr 5320 Detail 2 VLHKOSTNIacute POLE RVV δTKONST in 20degC60 ext -15degC80
46
Obr 5321 Detail 2 VLHKOSTNIacute POLE RVV δTVAR in 20degC60 ext -15degC80
46
Obr 5322 Detail 2 PRŮBĚH RVV δTKONST in 20degC60 ext -15degC80 47
Obr 5323 Detail 2 PRŮBĚH RVV δTVAR in 20degC60 ext -15degC80 47
Obr 5324 Detail 2 Průběh vypočteneacuteho δTVAR v dřevěneacute čaacutesti konstrukce barevnaacute
škaacutela reprezentuje RVV δTVAR in 20degC80 ext -15degC80 48
Obr 5325 Detail 2 průběh parciaacutelniacuteho tlaku vodniacute paacutery (modraacute) a parciaacutelniacuteho tlaku
nasyceneacute vodniacute paacutery (červenaacute) δTKONST in 20degC80 ext -15degC80 49
Obr 5326 Detail 2 průběh parciaacutelniacuteho tlaku vodniacute paacutery (modraacute) a parciaacutelniacuteho tlaku
nasyceneacute vodniacute paacutery (červenaacute) δTVAR in 20degC80 ext -15degC80 49
Obr 5327 Detail 2 VLHKOSTNIacute POLE RVV δTKONST in 20degC80 ext -15degC80
50
Obr 5328 Detail 2 VLHKOSTNIacute POLE RVV δTVAR in 20degC80 ext -15degC80
50
Obr 5329 Detail 2 PRŮBĚH RVV δTKONST in 20degC80 ext -15degC80 51
Obr 5330 Detail 2 PRŮBĚH RVV δTKONST in 20degC80 ext -15degC80 51
Obr 5331 Detail 3 ROZLOŽENIacute PARCIAacuteLNIacuteHO TLAKU NASYCENEacute VODNIacute
PAacuteRY a TEPLOTNIacute POLE společneacute pro δTKONST a δTVAR in 20degC80 ext -
15degC80 52
Obr 5332 Detail 3 Průběh vypočteneacuteho δTVAR v dřevěneacute čaacutesti konstrukce barevnaacute
škaacutela reprezentuje RVV δTVAR in 20degC80 ext -15degC80 52
Obr 5333 Detail 3 průběh parciaacutelniacuteho tlaku vodniacute paacutery (modraacute) a parciaacutelniacuteho tlaku
nasyceneacute vodniacute paacutery (červenaacute) δTKONST in 20degC80 ext -15degC80 53
Obr 5334 Detail 3 průběh parciaacutelniacuteho tlaku vodniacute paacutery (modraacute) a parciaacutelniacuteho tlaku
nasyceneacute vodniacute paacutery (červenaacute) δTVAR in 20degC80 ext -15degC80 53
73
Obr 5335 Detail 3 VLHKOSTNIacute POLE RVV δTKONST in 20degC80 ext -15degC80
54
Obr 5336 Detail 3 VLHKOSTNIacute POLE RVV δTVAR in 20degC80 ext -15degC80
54
Obr 5337 Detail 3 PRŮBĚH RVV δTKONST in 20degC80 ext -15degC80 55
Obr 5338 Detail 3 PRŮBĚH RVV δTVAR in 20degC80 ext -15degC80 55
Obr 5339 Detail 4 ROZLOŽENIacute PARCIAacuteLNIacuteHO TLAKU NASYCENEacute VODNIacute
PAacuteRY a TEPLOTNIacute POLE společneacute pro δTKONST a δTVAR in 20degC80 ext -
15degC80 56
Obr 5340 Detail 4 VLHKOSTNIacute POLE RVV δTKONST δOSBNORM in 20degC80 ext -
15degC80 57
Obr 5341 Detail 4 VLHKOSTNIacute POLE RVV δTVAR δOSBNORM in 20degC80 ext
15degC80 57
Obr 5342 Detail 4 VLHKOSTNIacute POLE RVV δTKONST δTOSBKONST in 20degC80
ext -15degC80 58
Obr 5343 Detail 4 VLHKOSTNIacute POLE RVV δTKONST δTOSBVAR in 20degC80 ext -
15degC80 58
Obr 5344 Detail 4 VLHKOSTNIacute POLE RVV δTVAR δTOSBKONST in 20degC80 ext
-15degC80 59
Obr 5345 Detail 4 VLHKOSTNIacute POLE RVV δTVAR δTOSBVAR in 20degC80 ext -
15degC80 59
4
119908119886119887119904 =119898119908 minus 1198980
1198980middot 100 =
119898119907
1198980middot 100 (311)
119908119903119890119897 =119898119908 minus 1198980
119898119908middot 100 =
119898119907
119898119908middot 100 (312)
kde wabs je absolutniacute vlhkost []wrel je relativniacute vlhkost [] mw [kg] je hmotnost vlhkeacuteho dřeva a m0 je
hmotnost absolutně vysušeneacuteho dřeva [kg] a mv je hmotnost vody [kg]
Hranici obsahu vody volneacute označujeme jako mez nasyceniacute buněčnyacutech stěn
(MNBS) nebo mez hygroskopicity (MH) Mezi těmito pojmy je nutneacute rozlišovat Na
hranici MNBS je diferenciaacutelniacute teplo sorpce rovno nule na sorpčniacute miacutesta se už nevaacutežiacute
dalšiacute molekuly vody (Tiemann 1906) Tuto hodnotu lze dosaacutehnout při dlouhodobeacutem
uloženiacute dřeva ve vodě dojdeme tak k vlhkosti 30-40 Podle novějšiacutech poznatků nejde
o bod ale o škaacutelu rovnovaacutežnyacutech vlhkostiacute při niacutež dochaacuteziacute ke změně fyzikaacutelniacutech
vlastnostiacute dřeva Voda vaacutezanaacute v buněčneacute stěně existuje společně s vodou volnou aniž
by narušovala vodiacutekoveacute můstky (Hernandez a Bizoň 1994) V praxi častěji užiacutevanou je
MH ktereacute je dosaženo při dlouhodobeacutem uloženiacute dřeva v prostřediacute se vzdušnou vlhkostiacute
bliacutežiacuteciacute se 100 (Stamm 1964) Relativniacute vlhkost dřeva se v praxi zařazuje často do
naacutesledujiacuteciacutech skupin (Vaverka et al 2008)
- Dřevo mokreacute v dlouhodobeacutem kontaktu s vodou gt100
- Dřevo čerstvě pokaacuteceneacuteho stromu 50-100
- Dřevo vysušeneacute na vzduchu 15-22
- Dřevo vysušeneacute pro použitiacute v interieacuteru 8-15
- Absolutně sucheacute dřevo 0
312 Sorpčniacute izoterma
Existuje funkčniacute zaacutevislost mezi vlhkostiacute dřeva a vlhkostiacute vzduchu kteraacute neniacute
lineaacuterniacute Tento mechanismus nerovnoměrneacuteho navlhaacuteniacute nazyacutevaacuteme ji Anderson ndash
McCarthyho či deBoer ndash Zwickerovou sorpciacute a lze jej vyjaacutedřit pomociacute vzorce (313)
Při ustaacuteleneacutem stavu odpoviacutedaacute daneacute vlhkosti vzduchu při určiteacute teplotě patřičnaacute
rovnovaacutežnaacute vlhkost dřeva (RVD) Jejiacute hodnota se lišiacute podle toho jestli je rovnovaacutežneacuteho
stavu dosaženo navlhaacuteniacutem či schnutiacutem o tzv hysterezi sorpce kteraacute činiacute přibližně 3
(Horaacuteček 2008) V reaacutelnyacutech podmiacutenkaacutech tento jev neniacute jednoducheacute pozorovat proto
k měřeniacute navlhavosti a souvisejiacuteciacutech vlastnostiacute byacutevaacute použiacutevaacuteno zařiacutezeniacute DVS ndash
5
ldquodynamic vapour sorption apparatusrdquo Hill et al (2011) pomociacute něj zjistili že pro
opakujiacuteciacute se cykly navlhaacuteniacute tepelně modifikovaneacuteho dřeva dojde k signifikantniacutemu
sniacuteženiacute hystereze
119908 =
1
119861119897119899
119860
119897119899 (1 120593)frasl (313)
kde A a B jsou koeficienty vyjaacutedřeneacute rovnicemi A= 7731706 ndash 0014348 T B= 0008746 + 0000567 T
kde T vyjadřuje teplotu [K]
Rozlišujeme 3 oblasti sorpčniacute izotermy (Obr 311) a to oblast monomolekulaacuterniacute
sorpce (5-7 ) polymolekulaacuterniacute sorpce a oblast kapilaacuterniacute kondenzace kteraacute se začiacutenaacute
vyskytovat při rovnovaacutežneacute vlhkosti dřeva 15-20 (Horaacuteček 2008) Zvyacutešeniacute navlhavosti
při vzdušneacute vlhkosti nad 70 a teplotě 20degC je pravděpodobně způsobeno změkčeniacutem
hemiceluloacutez ktereacute při těchto podmiacutenkaacutech dosaacutehnou bodu skelneacuteho přechodu a umožniacute
umiacutestěniacute většiacuteho počtu molekul vody (Engelund et al 2013)
Obr 311 Sorpčniacute izotermy smrku Picea Abies(Dle Rode a Clorius 2004 experiment
dle Ahlgren 1972 a Heldin 1967)
V praxi navlhavost dřeva uacutezce souvisiacute s jevem difuze vodniacute paacutery Schopnost
dřeva vaacutezat molekuly vody ve sveacute buněčneacute stěně zaacutevisiacute předevšiacutem na jeho druhu
6
objemoveacute hmotnosti či teplotě okolniacuteho prostřediacute a ve vyacutesledku takeacute ovlivňuje to jak
vodniacute paacutera dřevem prochaacuteziacute U dřev s vysokyacutem podiacutelem extraktivniacutech laacutetek vede jejich
odstraněniacute ke zvyacutešeniacute navlhavosti (Wangaard 1967) z čehož lze takeacute odvodit že vyššiacute
podiacutel extraktivniacutech laacutetek napřiacuteklad u dubu může veacutest naopak ke sniacuteženiacute navlhavosti
Platnost modelu sorpčniacute izotermy pro daneacute dřevo je danaacute podobně jako mnoho dalšiacutech
fyzikaacutelniacutech vlastnostiacute samotnou nehomogenitou dřeva Time (1998) shrnuje měřeniacute
adsorpce a desorpce smrku (picea abies) několika autorů (Obr 312) Rozdiacutel mezi
některyacutemi měřeniacutemi je viacutece než 8 hmotnostniacutech procent Spolehlivost propočtu vlhkosti
dřeva dle podmiacutenek kteryacutem je vystaveno je omezenaacute
Obr 312 Adsorpčniacute a desorpčniacute izotermy dřeva smrku (picea abies) (Time 1998)
313 Mechanismus pohybu vody ve dřevě
Na pohyb vody ve dřevě lze nahliacutežet dle jeho charakteru jako na tok molekulaacuterniacute
či objemovyacute neboli difuzi a propustnost Pro difuzi dle Siau (1995) platiacute
- Molekuly vody jsou sorbovaacuteny nebo vaacutezaacuteny Van der Waalsovyacutemi silami či
pomociacute vodiacutekovyacutech můstků na sorpčniacute miacutesta ve dřevě (ndashOH skupiny)
K předpoklaacutedaneacutemu navaacutezaacuteniacute dochaacuteziacute v amorfniacute čaacutesti celuloacutezy
- Na jedno sorpčniacute miacutesto v raacutemci polymolekulaacuterniacute sorpce připadaacute 1ndash5 (7) molekul
vody
7
- Polymolekulaacuterniacute sorpce nastaacutevaacute při rovnovaacutežneacute vlhkosti dřeva 6ndash8 po tuto
hranici probiacutehaacute pouze sorpce monomolekulaacuterniacute což odpoviacutedaacute RVV 40-50
(Joly et al 1996)
Difuzi tradičně chaacutepeme jako pohyb vody vaacutezaneacute propustnost jako pohyb vody
volneacute V současneacute době je asi nejpřesnějšiacute definiciacute difuze tzv bdquoefektivniacute difuzeldquo což je
kombinovanyacute transport vodniacute paacutery skrz lumeny buněk a přenos vody vaacutezaneacute na
hydroxyloveacute skupiny v buněčneacute stěně (Siau 1995) V buněčneacute stěně by pak molekuly
vody měly respektovat rozloženiacute dle Obr 313 děj ovšem neniacute uniformniacute ale
pravděpodobnostniacute (Skaar 1988)
Obr 313 Předpoklaacutedanaacute distribuce molekul vody při a) nerovnoměrně rozloženeacute
vlhkosti b) rovnoměrně rozloženeacute vlhkosti a znaacutezorněniacute energetickyacutech hladin
Hv (entalpie vodniacute paacutery) Ha (entalpie aktivovaneacute vody) Hw (entalpie vody volneacute)
Hs (entalpie vody vaacutezaneacute) (Skaar 1988)
V odborneacute literatuře lze narazit takeacute na novaacute zjištěniacute
1) Voda může byacutet ve dřevě vaacutezanaacute kromě celuloacutezy i na lignin a hemiceluloacutezy
(Engelund et al 2013)
2) Lze pozorovat vyacuteskyt pomalyacutech a rychlyacutech procesů sorpce ktereacute je nutneacute
dovysvětlit Tyto procesy mohou byacutet spojeny s rozdiacutely vyacutesledků měřeniacute
stacionaacuterniacute a nestacionaacuterniacute difuze (Engelund et al 2013)
8
3) Kapilaacuterniacute kondenzace se v přiacuterodniacutem dřevě nevyskytuje ve většiacutem rozsahu
(Engelund et al 2013)
4) Existujiacute takeacute pochybnosti že přiacutestupnost OH skupin ve dřevě maacute zaacutesadniacute vliv na
navlhavost je předpoklaacutedaacuten nějakyacute dodatečnyacute mechanismus (Rautkari et al
2013)
314 Vliv faktorů na difuzi
Difuze ve dřevě je ovlivňovaacutena nejen vlastnostmi samotneacuteho dřeva ale i
podmiacutenkami prostřediacute ve ktereacutem se nachaacuteziacute Ať už jde o koeficient difuze D použiacutevanyacute
v dřevařstviacute nebo o koeficient difuzniacute vodivosti δ zmiňovanyacute v oboru stavebniacute fyziky
vliv maacute anatomie dřeva druh objemovaacute hmotnost teplota vlhkost dřeva a vlhkost
vzduchu s niacutež souvisiacute parciaacutelniacute tlak vodniacute paacutery Vliv odklonu vlaacuteken a vlhkosti na
difuzniacute koeficient a faktor difuzniacuteho odporu smrku a buku v přiacutečneacutem směru zkoumal
Sonderegger (2011) Buk maacute vyššiacute difuzniacute odpor ve směru tangenciaacutelniacutem a to viacutece než
3 kraacutet oproti tomu smrk maacute vyššiacute difuzniacute odpor ve směru radiaacutelniacutem a to jen přibližně
13 kraacutet S rostouciacute vlhkostiacute se rozdiacutely mezi anatomickyacutemi směry stiacuterajiacute (Obr 314)
Obr 314 Zaacutevislost faktoru difuzniacuteho odporu na vlhkosti pro dřeva smrku a buku pro
různeacute odklony vlaacuteken v přiacutečneacutem směru (Sonderegger 2011)
9
Zaacutesadniacute pro porovnaacuteniacute vyacutesledků experimentaacutelně zjištěnyacutech koeficientů difuze je
jakou metodou byly zjištěny stacionaacuterniacute pohaacuterkovaacute zkouška totiž pro přiacutečnyacute směr daacutevaacute
hodnoty přibližně 2 kraacutet vyššiacute než zkouška nestacionaacuterniacute (Sonderegger 2011) Vedle
běžneacuteho vyjaacutedřeniacute zaacutevislosti difuzniacutech vlastnostiacute na vlhkosti dřeva se lze setkat
s vyjaacutedřeniacutem zaacutevislosti na průměrneacute vlhkosti vzduchu a to předevšiacutem v odborneacute
literatuře spojeneacute se stavebniacute fyzikou Zaacutevislost koeficientu difuzniacute propustnosti
měřeneacutem různyacutemi autory a různyacutech podmiacutenek shrnuje Rode a Clorius (2004) Takto
vyjaacutedřenaacute difuzniacute vodivost (Obr 315) je vhodnaacute pro použitiacute v numerickeacutem modelu
kde se vyskytujiacute i jineacute materiaacutely než dřevo pro ktereacute neniacute koeficient difuze D znaacutem
Obr 315 Zaacutevislost koeficientu difuzniacute vodivosti na relativniacute vlhkosti vzduchu pro smrk
(picea abies) v přiacutečneacutem směru (Rode a Clorius 2004)
Podobneacute vyjaacutedřeniacute vlivu vlhkosti na difuzniacute vlastnosti dřeva použil Time (1998)
ve svojiacute dizertačniacute praacuteci Srovnaacuteniacute je ztiacuteženeacute tiacutem že pro vyacutepočet relativniacute vzdušneacute
vlhkosti použil kvadratickyacute průměr podmiacutenek na dvou stranaacutech měřenyacutech vzorků I
přesto že se data z Obr 316 v některyacutech přiacutepadech jeviacute jako rozdiacutelnaacute zvyšovaacuteniacute
koeficientu difuzniacute vodivosti s rostouciacute vlhkostiacute vzduchu a tedy i dřeva je jednoznačneacute
Nejen dřevo ale i materiaacutely z něj odvozeneacute vykazujiacute variabilitu difuzniacutech vlastnostiacute
s měniacuteciacutemi se podmiacutenkami Timusk (2008) popisuje vlhkostniacute zaacutevislost difuzniacute
10
vodivosti OSB desek zmiňuje vliv hustoty a tloušťky kromě jineacuteho takeacute předpoklaacutedaacute
vysokou variabilitu u komerčniacutech OSB Podiacutel lepidla a jeho druh může miacutet u
aglomerovanyacutech materiaacutelů zaacutesadniacute vliv na difuzniacute vlastnosti Navlhavost lepidel
použiacutevanyacutech v dřevozpracovatelskeacutem průmyslu měřili Wimmer et al (2013)
Obr 316 Zaacutevislost koeficientu difuzniacute vodivosti na relativniacute vlhkosti vzduchu pro smrk
(picea abies) v přiacutečneacutem směru (Time 1998)
Samotnaacute anatomickaacute struktura je těžko zohlednitelnaacute pro vyjaacutedřeniacute fyzikaacutelniacutech
vlastnostiacute Jednou z možnostiacute je zohledněniacute velikosti dvojteček kteraacute může miacutet vliv na
prostup vodniacute paacutery mezi lumeny jednotlivyacutech buněk dřeva To že většiacute dvojtečky
vedou ke zvyacutešeniacute koeficientu difuze prokaacutezali Kang et al 2007 Již zmiacuteněnyacute podiacutel
extraktiv se daacute považovat za vliv chemickeacuteho složeniacute i když zaacutekladniacutemu stavebniacutem
laacutetkaacutem (celuloacuteza hemiceluloacutezy a lignin) nepřisuzujeme zaacutesadniacute podiacutel odlišnostech
fyzikaacutelniacutech vlastnostiacute jednotlivyacutech dřev U exotickyacutech dřev nemaacute podiacutel extraktivniacutech
laacutetek zaacutesadniacute vliv na rychlost monomolekulaacuterniacute sorpce polymolekulaacuterniacute sorpci a
snižovaacuteniacute MH už ale ovlivňujiacute Považujeme-li samotnou sorpci za součaacutest děje difuze
vodniacute paacutery skrz dřevo podiacutel extraktivniacutech laacutetek ve dřevě musiacute miacutet vliv takeacute na miacuteru
difuze (Popper et al 2006) Nemeacuteně vyacuteznamnyacute vliv může miacutet podiacutel tlakoveacuteho dřeva u
jehličnanů zvyšujiacuteciacute difuzniacute odpor oproti tomu dřevo tahoveacute u listnaacutečů difuzniacute odpor ve
srovnaacuteniacute s běžně rostlyacutem dřevem snižuje (Tarmian et al 2012)
11
315 Fyzikaacutelniacute vlastnosti vodniacute paacutery
Vodniacute paacutera je běžnou součaacutestiacute vzduchu V zaacutevislosti na teplotě vzduchu se měniacute
jeho kapacita vodniacute paacuteru pojmout tu vyjadřujeme parciaacutelniacutem tlakem nasyceneacute vodniacute
paacutery (314)
1199010 = 119896 119890minus119864119877119879 (314)
kde p0 je parciaacutelniacute tlak nasyceneacute vodniacute paacutery [Pa] k je Boltzmannova konstanta danaacute podiacutelem univerzaacutelniacute
plynoveacute konstanty k Avogadrovu čiacuteslu k=RN=13middot1011
E je průměrnaacute aktivačniacute energie potřebnaacute pro
změnu skupenstviacute vody z kapalneacuteho na plynneacute (E=43470 Jmiddotmol-1
)
Vedle analytickeacuteho vzorce lze vodniacute parciaacutelniacute tlak nasyceneacute vodniacute paacutery vyjaacutedřit
pomociacute empirickeacuteho vzorce dle ČSN EN ISO 12572 Pro běžneacute teploty v interieacuterech a
exterieacuterech budov daacutevaacute vzorec (315) srovnatelneacute vyacutesledky se vzorcem (314)
1199010 = 6105 11989011990911990117269 119879
2373 + 119879 (315)
Relativniacute množstviacute vodniacute paacutery ve vzduchu vyjadřujeme v procentech nebo
bezrozměrnyacutem čiacuteslem jde o podiacutel parciaacutelniacuteho tlaku vodniacute paacutery a parciaacutelniacuteho tlaku
nasyceneacute vodniacute paacutery (316) Pro přesnou informaci je třeba uvaacutedět jakeacute teplotě
vzduchu danaacute relativniacute vlhkost (značenaacute RVV nebo φ) odpoviacutedaacute
120593 =119901
1199010∙ 100 (316)
kde ϕ je relativniacute vlhkost vzduchu [] p je parciaacutelniacute tlak vodniacute paacutery [Pa] a p0 je parciaacutelniacute tlak nasyceneacute
vodniacute paacutery [Pa]
316 Funkčniacute vztahy mezi RVD RVV a parciaacutelniacutem tlakem vodniacute paacutery
K vyjaacutedřeniacute zaacutevislostiacute čaacutestečneacuteho tlaku vodniacute paacutery relativniacute vlhkosti vzduchu a
vlhkosti dřeva ve stavu vzaacutejemneacute rovnovaacutehy lze použiacutet vzorce (317) (318) a (319)
Pro analytickeacute vyacutepočty v kapitole 42 je nezaacutevislou proměnnou vlhkost dřeva (317)
z teacute lze poteacute vyjaacutedřit RVV (318) a jelikož znaacuteme i teplotu dovedeme vypočiacutetat
čaacutestečnyacute tlak vodniacute paacutery (319)
12
119908 =1
119861119897119899
119860
119897119899 (1 120593)frasl (317)
120593 = 119890minus119860119890minus119861 119908 (318)
119901 = 1199010120593 (319)
32 Modelovaacuteniacute vlhkostniacuteho pole
Numerickeacute modely vlhkostniacuteho pole jsou využiacutevaacuteny pro optimalizaci sušeniacute
dřeva tiacutemto směrem se v minulosti ubiacuteraly ve velkeacute miacuteře i vyacutezkumy na Mendelově
univerzitě (Horaacuteček 2004 Trcala 2009 a dalšiacute) Tato praacutece je však spiacuteše zaměřena na
modely spojeneacute se stavebniacute fyzikou což je velmi progresivniacute obor předevšiacutem z důvodu
implementace směrnice č 201031EU a kladeniacute čiacutem daacutel většiacuteho důrazu na snižovaacuteniacute
energetickeacute naacuteročnosti budov Matematickeacute vyjaacutedřeniacute difuze ve dřevě je ztiacuteženo
abnormalitami tzv bdquonon-Fickianldquo difuze což lze napravit použitiacutem bdquodouble Fickianldquo
modelu jež vyjaacutedřil Krabbenhoslashft (2003) Uvažuje současně difuzi vodniacute paacutery a vody
vaacutezaneacute v buněčneacute stěně zahrnuje takeacute rychlost sorpce a jejiacute zaacutevislost na přiacuterůstku
vlhkosti a miacuteře nasyceniacute a je tak schopen přesvědčivě modelovat abnormality ktereacute
pozoroval Wadsouml (1993a 1993 b) K modelovaacuteniacute difuze se vzhledem ke komplexnosti
problematiky i jevu samotneacuteho použiacutevajiacute teacuteměř vyacutehradně počiacutetačoveacute programy Dle
Canada Mortgage and Housing Corporation (2003) jich existuje 45 přičemž Delgado et
al (2013) hovořiacute o dalšiacutech 12 Většina z nich je ve faacutezi vyacutevoje z celkovyacutech 57
programů je jen 14 dostupnyacutech širokeacute veřejnosti Lišiacute se v typu použiteacuteho modelu - 1D
2D a 3D v numerickeacutem scheacutematu (stacionaacuterniacute a nestacionaacuterniacute) možnostech rozšiacuteřeniacute
(materiaacuteloveacute knihovny) zohledněniacute zaacutevislosti materiaacutelovyacutech vlastnostiacute na vlhkosti a
teplotě zohledněniacute prouděniacute vzduchu či průvzdušnosti a mimo jineacute takeacute v samotneacutem
uživatelskeacutem rozhraniacute Mezi nejrozšiacuteřenějšiacute programy pro modelovaacuteniacute vlhkostniacuteho a
teplotniacuteho pole v konstrukci patřiacute Moisture-expert Wufi a Comsol Multiphysics jejichž
princip funkce je v teacuteto kapitole shrnut Dalšiacutemi použiacutevanyacutemi programy jsou napřiacuteklad
BMOIST HAM nebo pro komplexniacute naacutevrh pasivniacutech domů určenyacute PHPP
13
321 Comsol Multiphysics
COMSOL Multiphysics je softwarovaacute platforma pro obecneacute použitiacute založenaacute na
pokročilyacutech numerickyacutech metodaacutech pro modelovaacuteniacute a simulaci fyzikaacutelniacutech probleacutemů
Pomociacute přiacutedavnyacutech modulů lze definovat a řešit napřiacuteklad teplotniacute a vlhkostniacute tok se
zohledněniacutem v podstatě libovolneacuteho zadaacuteniacute Definiciacute geometrie vlastnostiacute objektů
okrajovyacutech podmiacutenek a samotnyacutech fyzikaacutelniacutech rovnic lze spočiacutetat 2-D stacionaacuterniacute
teplotniacute a vlhkostniacute pole konstrukce složeneacute z několika materiaacutelů což je vhodneacute pro
uacutečely teacuteto diplomoveacute praacutece
322 Wufi
Rodina komerčniacutech programů Wufi pracuje s 1-D nebo 2-D modely přenosu
tepla a vlhkosti Software byl vyvinut institutem Fraunhofer pro stavebniacute fyziku
(Fraunhofer Institute for Building Physics) siacutedliacuteciacutem pobliacutež německeacuteho Mnichova Je
verifikovaacuten daty z venkovniacutech a laboratorniacutech testů přičemž umožňuje realistickou
kalkulaci tepelně-vlhkostniacuteho chovaacuteniacute konstrukce při nestacionaritě za uvažovaacuteniacute
měniacuteciacutech se klimatickyacutech podmiacutenek během roku Přenos tepla se uvažuje kondukciacute
tepelnyacutem tokem (při zohledněniacute změn skupenstviacute) kraacutetkovlnnou slunečniacute radiaciacute a
dlouhovlnnou ochlazujiacuteciacute radiaciacute v noci Prostup vodniacute paacutery je modelovaacuten jako difuze a
kapilaacuterniacute transport Stěžejniacutemi rovnicemi pro přenos vlhkosti a tepla jsou (321)a
(322) (Delgado et al 2013)
120597119908
120597120593
120597120593
120597119905120571 (119863120593120571120593 + 120575119901120571(1205931199010)) (321)
120597119867
120597119879
120597119879
120597119905120571(120582120571119879) + ℎ119907120571(120575119901120571(1205931199010)) (322)
kde partHpartT je tepelnaacute kapacita materiaacutelu [Jmiddotkg-1] partwpartφ je vlhkostniacute kapacita [kgmiddotm-3
] Dφ je koeficient
vlhkostniacute vodivosti (kgmiddotm-1
middots-1
) a hv je vyacuteparneacute teplo vody (Jmiddotkg-1
)
323 Moisture expert
Moisture-expert je software vychaacutezejiacuteciacute z původniacute evropskeacute rodiny programů
Wufi přizpůsobuje se použitiacute v USA a Kanadě S vlhkostniacutem a teplotniacutem tokem je
zachaacutezeno odděleně jako hybneacute siacutely difuze jsou uvažovaacuteny tlak nasyceneacute vodniacute paacutery a
14
relativniacute vlhkost vzduchu nicmeacuteně je možno zohlednit teplotniacute zaacutevislost sorpčniacutech
izoterm
33 Materiaacutely pro dřevěneacute konstrukce
Dřevo jako materiaacutel pro stavbu je dnes čiacutem daacutel tiacutem viacutece poptaacutevanyacutem obchodniacutem
artiklem Pro statickou konstrukčniacute čaacutest jsou použiacutevaacuteny teacuteměř vyacutehradně jehličnany a to
předevšiacutem smrk borovice jedle a modřiacuten Nezbytnou součaacutestiacute sendvičoveacute stěny jsou
deskoveacute materiaacutely a izolace jejichž vlastnosti jsou v teacuteto kapitole takeacute shrnuty
331 Vlastnosti dřeva
Dřevo jako nehomogenniacute přiacuterodniacute materiaacutel neniacute jednoducheacute z hlediska
fyzikaacutelniacutech vlastnostiacute popsat Pro uacutečely stavebniacute fyziky ovšem potřebujeme alepoň
středniacute hodnoty veličin abychom byli schopni danou konstrukci posoudit Rozdiacutely ve
vlastnostech dřev použiacutevanyacutech pro stavebniacute uacutečely jsou uvedeny v Tab 331
Tab 331 Bězneacute fyzikaacutelniacute vlastnosti jednotlivyacutech dřev Hustota a meze hygroskopicity
dle Horaacutečka (2008) koeficienty objemoveacuteho bobtnaacuteniacute dle Ugoleva (1975) tepelnaacute
vodivost dle Ross (2010)
Druh dřeva SM BO JD MD
ρ0 [kgmiddotm-3] 420 505 405 560
ρ12 [kgmiddotm-3] 450 535 435 590
MH [] 30ndash34 26ndash28 30-34 26-28
KαV [1] 05 051 047 061
λ0 [Wmiddotm-1
middotK-1
] 009 009 010 013
λ12 [Wmiddotm-1
middotK-1
] 011 011 012 015
Platiacute pro jaacutedroveacute dřevo s niacutezkyacutem obsahem pryskyřice Pro BO s vysokyacutem obsahem pryskyřice je
uvedena MH 22ndash24
332 Použiacutevaneacute materiaacutely
Konstrukčniacute dřevo ndash ve stavebnictviacute je nejčastěji použiacutevaacuteno buď dřevo rostleacute ve formě
kulatiny či různyacutemi způsoby lepeneacute ve formě KVH BSH CLT LVL LSL a dalšiacutech
materiaacutelů Rostleacute stavebniacute dřevo je nejčastěji pevnostniacute třiacutedy C24 rozměrů 5080 až
60240 mm deacutelky 3-5 m a kvalita povrchu je hoblovanaacute či řezanaacute použiacutevaneacute dřeviny
jsou smrk jedle a borovice KVH je deacutelkově napojovaneacute hoblovaneacute sušeneacute stavebniacute
dřevo s vlhkostiacute 15plusmn3 vhodneacute pro zabudovaacuteniacute do sendvičoveacute stěny raacutemoveacute
15
dřevostavby použiacutevaneacute rozměry jsou 6040 až 80240 mm v provedeniacutech DUO a TRIO
až 200400 deacutelky 12-18 m Vyraacutebiacute se ze dřeva smrku jedle nebo modřiacutenu (Kolb 2011)
OSB ndash bdquoOriented strand boardldquo tedy desky z orientovanyacutech plochyacutech třiacutesek jsou
typicky využiacutevaneacute k oplaacuteštěniacute raacutemoveacute konstrukce dřevostaveb Tyto konstrukčniacute desky
se děliacute podle třiacuted na OSB1 OSB2 OSB3 a OSB4 přičemž posledniacute dvě majiacute
zvyacutešenou odolnost proti vlhkosti V současneacute době jsou již formaldehydovaacute lepidla
nahrazena polyuretanovyacutemi zanedbatelneacute množstviacute formaldehydu tak emituje pouze
samotnaacute dřevniacute hmota Nejčastějšiacute rozměry tabuliacute jsou 6252500 6752500 a
12502500 maximaacutelně však i 50002500 mm tloušťky jsou ve vyacutečtu 6 8 9 10 11 12
13 15 18 22 25 28 30 32 38 a 40 mm za nejběžnějšiacute lze označit 15 18 a 22 mm
Desky mohou byacutet broušeneacute a nebroušeneacute s perem a draacutežkou po obvodě pro vylepšeniacute
neprůvzdušnosti a funkce parobrzdy existuje i provedeniacute s jednostranně přilepenou
papiacuterovou vrstvou
Saacutedrokartonoveacute desky ndash hojně použiacutevanyacute plošnyacute materiaacutel vyznačujiacuteciacute se předevšiacutem
snadnou zpracovatelnostiacute Existujiacute v různyacutech provedeniacutech jako akustickeacute desky
(modreacute) protipožaacuterniacute (červeneacute) nebo se zvyacutešenou odolnostiacute proti vlhkosti (zeleneacute)
použiacutevaneacute rozměry jsou 20001250 mm v tloušťkaacutech 125 15 a 18 mm
Saacutedrovlaacutekniteacute desky ndash stavebniacute desky ze směsi saacutedry a celuloacutezovyacutech vlaacuteken
v současnosti ve velkeacute miacuteře nahrazujiacute saacutedrokarton obzvlaacuteště pro oplaacuteštěniacute obvodovyacutech
stěn a vnitřniacutech přiacuteček lze je takeacute aplikovat pro systeacutemy podlah Jsou klasifikovaacuteny
jako nehořlaveacute a svou vyššiacute hustotou přispiacutevajiacute ke zlepšeniacute akustickyacutech vlastnostiacute
dřevostavby Zaacuteroveň leacutepe pracujiacute s vlhkostiacute a tak neniacute třeba rozlišovat viacutece druhů jako
u saacutedrokartonu jelikož jedna deska plniacute požadavky na voděodolnost akustickeacute
vlastnosti a požaacuterniacute odolnost najednou Obsah vlhkosti je při teplotě 20degC a RVV 65
mezi 1-15 tyto desky jsou tedy minimaacutelně hygroskopickeacute Vyraacuteběneacute rozměry jsou
2000625 až 30001250 mm při tloušťkaacutech 10 125 15 a 18 mm
DHF desky ndash konstrukčniacute desky vyraacuteběneacute suchyacutem způsobem jako pojivo se použiacutevajiacute
PU pryskyřice Diacuteky niacutezkeacutemu faktoru difuzniacuteho odporu odolnosti proti vlhkosti a
pevnosti se použiacutevajiacute pro vnějšiacute oplaacuteštěniacute difuzně otevřenyacutech dřevostaveb Formaacutety
desek jsou 2500625 až 30001250 při tloušťkaacutech 13 a 15 mm
16
DVD desky ndash izolačniacute desky vyraacuteběneacute mokryacutem způsobem při němž je rozvlaacutekněnaacute
dřevniacute hmota pojena předevšiacutem ligninem Jsou dodaacutevaacuteny v různyacutech provedeniacutech dle
uacutečelu použitiacute nejčastěji jako nadkrokevniacute podlahovaacute nebo vnějšiacute izolace pro stěny
dřevostaveb Fasaacutedniacute izolace lze použiacutet v kombinaci s moderniacutemi provětraacutevanyacutemi
fasaacutedniacutemi systeacutemy jsou však i přiacutemo omiacutetnutelneacute Formaacutety P+D desek jsou 1325615 a
26251205 mm tloušťky 40 60 80 a 100 mm
Mineraacutelniacute izolace ndash izolačniacute materiaacutel hojně použiacutevanyacute pro vnitřniacute a fasaacutedniacute izolaci
dřevostaveb Vyacuteroba je založena na rozvlaacutekňovaacuteniacute taveniny směsi hornin a dalšiacutech
přiacutesad vlaacutekna jsou hydrofobizovaacutena Rozměry rohožiacute pro vnitřniacute izolaci dřevostaveb
jsou 1200580 mm tloušťky od 60 do 180 mm s odstupňovaacuteniacutem po 20 mm
Foukanaacute izolace na baacutezi celuloacutezovyacutech vlaacuteken ndash je vyraacuteběna recyklaciacute novinoveacuteho
papiacuteru požaacuterniacute odolnosti je dosaženo přiacutesadami kyseliny boriteacute a siacuteranu hořečnateacuteho
Při zvyacutešenyacutech požadavciacutech na požaacuterniacute odolnost již však neniacute tato izolace vhodnaacute
Tepelnou vodivostiacute odpoviacutedaacute čedičoveacute vatě tepelnou kapacitu maacute nicmeacuteně vyacuterazně
vyššiacute (2020 oproti 800 Jmiddotkg-1
middotK-1
) a tak při izolaci střechy a vnitřku stěn dřevostavby
pomaacutehaacute prodloužit faacutezovyacute posun což byacutevaacute poměrně velkaacute slabina dřevostaveb Pro
spraacutevneacute a dlouhodobeacute fungovaacuteniacute materiaacutelu je nutneacute dodržet aplikačniacute předpisy jež se
lišiacute dle umiacutestěniacute materiaacutelu ve stavbě Izolace tak může miacutet objemovou hmotnost při
volneacutem foukaacuteniacute malyacutech vrstev 30 kgmiddotm-3
nebo při foukaacuteniacute do prefabrikovanyacutech stěn až
70 kgmiddotm-3
Při vyššiacute hustotě je rozdiacutel tepelneacute kapacity oproti mineraacutelniacute izolaci ještě
umocněn a byacutevaacute tak dosaženo vysokeacuteho tepelneacuteho komfortu diacuteky zamezeniacute přehřiacutevaacuteniacute
v leacutetě a lepšiacute akumulaci tepla v zimě Kromě jineacuteho zvyacutešeniacutem hmotnosti stěny foukanaacute
celuloacutezovaacute izolace takeacute zlepšuje akustickyacute komfort Přehled tepelnyacutech a vlhkostniacutech
vlastnostiacute zmiacuteněnyacutech materiaacutelů je shrnut v Tab 332
17
Tab 332 Tepelneacute a vlhkostniacute vlastnosti nejběžnějšiacutech materiaacutelů pro dřevostavby dle
českyacutech technickyacutech norem
Naacutezev materiaacutelu Objemovaacute
hmotnost ρ
[kgmiddotm-3
]
Tepelnaacute
vodivost λ
[Wmiddotm-1
middotK-1
]
Faktor
difuzniacuteho
odpor micro
[-]
Koeficient
difuzniacute
vodivosti δ
[kgmiddotm-1
middots-1
middotPa-1
]
Dřevěneacute konstrukčniacute prvky 400-500 018 157 120E-12
Saacutedrokartonovaacute deska 750 022 9 209E-11
Saacutedrovlaacuteknitaacute deska 1150 032 13 145E-11
Izolace z celuloacutezovyacutech vlaacuteken 30-70 0039 1 188E-10
Mineraacutelniacute izolace fasaacutedniacute 112 0039 355 530E-11
Mineraacutelniacute izolace vnitřniacute 30 0039 1 188E-10
Fasaacutedniacute polystyren 20 004 40 470E-12
Dřevovlaacuteknitaacute deska 230 0046 5 376E-11
OSB3 650 013 150 125E-12
DHF deska 600 01 11 171E-11
Parozaacutebrana - - 200000 940E-16
Lepidlo 1250 079 21 895E-12
Akrylaacutetovaacute omiacutetka 1750 065 95 198E-12
Silikaacutetovaacute omiacutetka 1800 086 40 470E-12
ISOVER woodsil λ= 0035 Wmiddotm-1
middotK-1
EGGER eurostrand 3 micro=300200 (suchaacute a mokraacute miska) KRONOSPAN Airstop
finish eco micro=380 (pouze suchaacute miska) KRONOSPAN Superfinish eco micro=211164
(suchaacute a mokraacute miska)
δ vzduchu při 20degC uvažovaacutena 188e-10 kgmiddotm-1
middots-1
middotPa-1
333 Konstrukčniacute systeacutemy dřevostaveb
Způsobů konstrukce dřevostaveb se za jejich dlouhou historii vyvinulo mnoho
současně použiacutevaneacute konstrukčniacute systeacutemy jsou (Vaverka et al 2008)
- Masivniacute dřevostavby (srubovaacute stavba novodobeacute masivniacute stavby)
- Elementaacuterniacute dřevostavby (raacutemovaacute panelovaacute modulovyacute systeacutem)
- Skeletoveacute dřevostavby (historickyacute hraacutezděnyacute systeacutem sloupkovyacute systeacutem)
Z pohledu stavebniacute fyziky je u skladby stěny dřevostavby podstatnaacute tepelnaacute
vodivost jednotlivyacutech materiaacutelů tepelnaacute kapacita z vlhkostniacutech vlastnostiacute je to pak
součinitel difuzniacute vodivosti přiacutepadně faktor difuzniacuteho odporu nebo ekvivalentniacute difuzniacute
tloušťka a takeacute fakt zda je danyacute materiaacutel navlhavyacute a do jakeacute miacutery Běžně se skladby
stěn děliacute na difuzně otevřeneacute a difuzně uzavřeneacute Princip difuzně uzavřeneacute skladby
prameniacute mimo jineacute z použiacutevaacuteniacute polystyrenu jako vnějšiacuteho zateplovaciacuteho systeacutemu
Pěnovyacute polystyren je materiaacutelem s difuzniacutem odporem micro=40 omezuje tak odvod
vlhkosti ze stěny do exterieacuteru Z toho důvodu je třeba minimalizovat množstviacute vlhkosti
18
ktereacute do stěny z interieacuteru difunduje k tomu uacutečelu jsou použiacutevaneacute foacutelioveacute parozaacutebrany
s difuzniacutem odporem minimaacutelně micro=20000 U difuzně uzavřeneacute skladby stěny tak
zamezujeme prostupu vodniacute paacutery skrz konstrukci V difuzně otevřeneacute dřevostavbě maacute
vnějšiacute zateplovaciacute systeacutem daleko lepšiacute schopnost propouštět vodniacute paacuteru faktor
difuzniacuteho odporu je u fasaacutedniacute mineraacutelniacute vaty micro=355 Z interieacuteroveacute strany je použita tzv
parobrzda nejčastěji v podobě OSB desky Difuzniacute odpor parozaacutebran je velice
variabilniacute minimaacutelniacute hodnota micro=150 Materiaacutely v difuzně otevřeneacute stěně by měly byacutet
seřazeny tak aby jejich difuzniacute odpor směrem z interieacuteru do exterieacuteru postupně klesal
aby nedochaacutezelo ke kumulaci vodniacute paacutery v konstrukci Vzhledem ke staacutele lepšiacutem
parametrům parozaacutebran již dnes hovořiacuteme spiacuteše o difuzně pootevřenyacutech stěnaacutech
34 Technickeacute normy
V současnosti technickeacute normy pracujiacute s difuzniacutemi vlastnostmi stavebniacutech
materiaacutelů včetně dřeva z pohledu faktoru difuzniacuteho odporu a součinitele difuzniacute
vodivosti Za hybnou siacutelu je považovaacuten parciaacutelniacute tlak vodniacute paacutery což hlediska
fyzikaacutelniacutech vlastnostiacute dřeva neniacute považovaacuteno za zcela korektniacute přiacutestup nicmeacuteně pro
potřeby vyacutepočtů a vlhkostně technickeacuteho posouzeniacute je matematicky proveditelnyacute a
v praxi běžně použiacutevanyacute Vliv faktorů na difuzi a to předevšiacutem vlhkosti dřeva uvedenyacute
v kapitole 314 je zohledněn normami ČSN 730540-3 a ČSN EN ISO 12572 v podobě
předepsanyacutech zkoušek suchou a mokrou miskou pokyny jsou ale nekonzistentniacute
(Slanina 2006) Pro hojně použiacutevaneacute dřevo smrku jsou hodnoty součinitele difuzniacute
vodivosti v zaacutevislosti na vlhkosti dřeva parciaacutelniacutem tlaku vodniacute paacutery nebo relativniacute
vlhkosti vzduchu zjistitelneacute z vědeckyacutech člaacutenků (Valovirta a Vinha 2004 Rode a
Clorius 2004) ČSN 730540-3 uvaacutediacute pouze konstantniacute vyacutepočtovou hodnotu
12middot10-12
a v technickyacutech listech materiaacutelů jsou sucheacute a mokreacute veličiny uvedeny pouze
zřiacutedka Obecně neniacute postoj k fenomeacutenu variability difuzniacutech vlastnostiacute hygroskopickyacutech
materiaacutelů technickyacutemi normami ve většiacute miacuteře zohledňovaacuten mimo jineacute takeacute kvůli časově
naacuteročneacutemu postupu zjištěniacute koeficientů difuzniacute vodivosti v různyacutech podmiacutenkaacutech
Naacutesledujiacuteciacute podkapitoly daacutevajiacute přehled o použiacutevanyacutech veličinaacutech a jejich vyacuteznamu je
takeacute nastiacuteněn postup vyacutepočtu množstviacute zkondenzovaneacute vodniacute paacutery v konstrukci
19
341 Součinitel difuzniacute vodivosti
Součinitel difuzniacute vodivosti δ jehož jednotka je kgmiddotm-1
middots-1
middotPa-1
je veličinou
zaacutevislou na vlhkosti materiaacutelu stejně jako koeficient difuze D Za hybnou siacutelu je
považovaacuten parciaacutelniacute tlak vodniacute paacutery což je z pohledu fyzikaacutelniacutech vlastnostiacute dřeva ne
přiacuteliš uznaacutevanyacute přiacutestup Obor stavebniacute fyziky nicmeacuteně pro posouzeniacute konstrukciacute
složenyacutech i z jinyacutech materiaacutelů než je dřevo tuto veličinu vyžaduje Norma ČSN
730540-3 uvaacutediacute hodnotu pro dřevo δ = 12 middot10-12
Kgmiddotm-1
middots-1
middotPa-1
pro difuzniacute tok kolmyacute
k vlaacuteknům a δ = 42 middot10-12
Kgmiddotm-1
middots-1
middotPa-1
pro difuzniacute tok rovnoběžnyacute s vlaacutekny
S variabilitou difuzniacutech vlastnostiacute je tedy uvažovaacuteno pouze v ČSN EN ISO 12572
předepsanyacutemi zkouškami tzv ldquosuchou a mokrou miskouldquo Obecneacute vyjaacutedřeniacute
koeficientu difuzniacute vodivosti udaacutevaacute rovnice (341)
120575 = minus119895
120597119909
120597119901asymp
∆119898
∆119905 119878 ∆119909
∆119901 (341)
kde δ je součinitel difuzniacute vodivosti materiaacutelu [kgmiddotm-1
middots-1
middotPa-1
] minusj je hustota difuzniacuteho toku [kgmiddotm-2
middots-1
]
partppartx je převraacutecenaacute hodnota gradientu parciaacutelniacuteho tlaku vodniacute paacutery ∆m je změna hmotnosti soustavy
[kg] ∆t je změna času [s] a S je plocha přes kterou difuze probiacutehaacute [m2]
342 Faktor difuzniacuteho odporu
K alternativniacutemu vyjaacutedřeniacute součinitele difuzniacute vodivosti byacutevaacute použiacutevaacuten faktor
difuzniacuteho odporu 120583 Jde o bezrozměrnou veličinu vyjadřujiacuteciacute kolikraacutet je danyacute
materiaacutel lepšiacute difuzniacute izolant než vzduch při daneacute teplotě Norma ČSN 73 0540-3
udaacutevaacute pro dřevo 120583 = 157 pro difuzniacute tok kolmyacute k vlaacuteknům a 120583 = 45 pro difuzniacute tok
rovnoběžnyacute s vlaacutekny Způsob vyacutepočtu pomociacute empirickeacuteho stanoveniacute součinitele
difuzniacute vodivosti vzduchu udaacutevaacute rovnice (342)
120583 =120575119907119911
120575=
2 middot 10minus7119879081119901119886119905119898
120575 (342)
kde 120583 je faktor difuzniacuteho odporu [-] δvz je součinitel difuzniacute vodivosti vzduchu [kgmiddotm-1
middots-1
middotPa-1
] a patm je
atmosferickyacute tlak [Pa]
20
343 Ekvivalentniacute difuzniacute tloušťka
Hojně použiacutevanou veličinou pro vyjaacutedřeniacute difuzniacutech vlastnostiacute tenkyacutech
materiaacutelů jako jsou třeba foacutelie omiacutetky nebo naacutetěry je ekvivalentniacute difuzniacute tloušťka
Hodnota Sd udaacutevaacute jak velkaacute vrstva vzduchu maacute stejnyacute difuzniacute odpor jako danyacute vyacuterobek
či materiaacutel
119878119889 =119889
120575 120575119907119911 = 119877119889 120575119907119911 = 120583 119889 (343)
kde Sd je ekvivalentniacute difuzniacute tloušťka [m] d je tloušťka materiaacutelu [m] a Rd je difuzniacute odpor
[m2middotsmiddotPa∙kg]
344 Kondenzace vodniacute paacutery v konstrukci
Českeacute technickeacute normy požadujiacute aby byly bez kondenzace všechny konstrukce
u nichž by zkondenzovanaacute vodniacute paacutera mohla ohrozit jejich požadovanou funkci Splněniacute
tohoto požadavku se prokazuje vyacutepočtem s použitiacutem naacutevrhoveacute venkovniacute teploty a
naacutevrhoveacute teploty a vlhkosti vnitřniacuteho vzduchu Aktuaacutelně českeacute technickeacute normy
předepisujiacute dvě metodiky pro posouzeniacute kondenzace uvnitř konstrukciacute obě jsou
založeny na glaserově metodě Norma ČSN 73 0540-4 uvažuje jeden vyacutepočtovyacute stav
s teplotou -12 až -21 degC přičemž je teplota postupně zvyšovaacutena Vyacutestupem jsou dvě
hodnoty - ročniacute bilance kondenzaacutetu a kapacita odparu V ČSN EN ISO 13788 se oproti
tomu uvažujiacute průměrneacute měsiacutečniacute teploty a kumulace kondenzaacutetu po měsiacuteciacutech
Nevyacutehodou je že nelze uvažovat s teplotami nižšiacutemi než je minimaacutelniacute průměr -5 degC
v nejchladnějšiacutem měsiacuteci proto se k posouzeniacute konstrukce použiacutevajiacute v některyacutech
přiacutepadech obě metody současně (Svoboda 2014) Pro stanoveniacute okrajovyacutech podmiacutenek
existujiacute naacutevrhoveacute tabulky s hodnotami teplot vnějšiacuteho prostřediacute dle teplotniacute oblasti a
s hodnotami teplot a relativniacutech vlhkostiacute vzduchu dle uacutečelu miacutestnosti Dle ČSN 73 540-
4 je kritickou relativniacute vlhkostiacute pro růst pliacutesniacute 80 pro kondenzaci 100 Ani jedna
z norem ve vyacutepočtech množstviacute zkondenzovanyacutech par neuvažuje s vlhkostniacute
variabilitou součinitele difuzniacute vodivosti
21
345 Pohaacuterkovaacute zkouška
Požadavky a doporučeniacute pro zjišťovaacuteniacute koeficientů difuzniacute vodivosti jsou
stanoveny normami ASTM E96 a ČSN EN ISO 12572 Princip zkoušky spočiacutevaacute
v měřeniacute hmotnostniacutech uacutebytků nebo přiacuterůstků při znaacutemyacutech podmiacutenkaacutech na dvou
plochaacutech vzorku Z dat lze snadno spočiacutetat hustotu difuzniacuteho toku a poteacute i přiacuteslušnyacute
difuzniacute koeficient dle zvoleneacute hybneacute siacutely Uvedeneacute normy čaacutestečně zohledňujiacute zaacutevislost
difuzniacutech vlastnostiacute na vlhkosti v podobě metod sucheacute a mokreacute misky V zaacutesadě se
jednaacute o předepsaacuteniacute podmiacutenek uvnitř a vně misky kdy vně je uvažovaacuteno s φ=50 a
T=23degC uvnitř sucheacute misky je použito vysoušedlo a teoreticky je zde φ=0 v mokreacute
misce je demineralizovanaacute voda a φ dosahuje 100 Dalšiacute doporučeniacute se tyacutekajiacute tvarů a
rozměrů samotnyacutech pohaacuterků použityacutech těsniacuteciacutech prostředků dovolenyacutech odchylek
rozměrů vzorků a v přiacutepadě americkeacute normy i přepočtu imperiaacutelniacutech jednotek na
metrickeacute Alternativniacute metodikou pro vylepšenou pohaacuterkovou zkoušku se zabyacutevali
Eitelberger a Svensson (2012)
22
4 Materiaacutel a metodika
Prvniacutem krokem praacutece bylo vlastniacute měřeniacute difuzniacutech vlastnostiacute dřeva pomociacute
pohaacuterkoveacute zkoušky Hodnoty byly porovnaacuteny s upravenyacutem analytickyacutem vyacutepočtem
vyjadřujiacuteciacutem zaacutevislost koeficientu difuzniacute vodivosti na parciaacutelniacutem tlaku vodniacute paacutery
Vypočteneacute hodnoty pak tvořily vstupy difuzniacutech vlastnostiacute dřeva v programu COMSOL
Multiphysics kde bylo posouzeno několik stavebniacutech detailů a byl porovnaacuten lineaacuterniacute
vyacutepočet s nelineaacuterniacutem
41 Vlastniacute experiment ndash pohaacuterkovaacute zkouška dle ČSN EN ISO 12572
Pro ověřeniacute zaacutevislosti difuzniacute vodivosti na vlhkosti a tedy i parciaacutelniacutem tlaku
vodniacute paacutery a relativniacute vzdušneacute vlhkosti byla provedena pohaacuterkovaacute zkouška dle ČSN EN
ISO 12572 Kromě metody sucheacute a mokreacute misky byla přidaacutena seacuterie vzorků s nasycenyacutem
roztokem NaCl v pohaacuterku Kruhoveacute vzorky o průměru 89 mm a tloušťce 59 mm byly
připraveny pomociacute hoblovky a modelaacuteřskeacute kmitaciacute pilky Bylo použito dřevo smrku
ztepileacuteho (Picea abies) s odklonem letokruhů 45deg transport vodniacute paacutery při experimentu
tedy probiacutehal vždy v přiacutečneacutem směru a vyacuteslednaacute hodnota koeficientu difuze se dala
označit za průměrnou mezi R a T Před zahaacutejeniacutem měřeniacute byly vzorky zvaacuteženy a byla
vypočtena jejich hustota Byly pak rozčleněny do třiacute skupin tak aby průměrnaacute hustota a
jejiacute variabilita byla přibližně stejnaacute pro všechny tři soubory měřeniacute
Obr 411 Zaacutestupci 3 souborů pohaacuterků zleva bdquosuchaacute miskaldquo (silikagel
s předpoklaacutedanou RVV uvnitř pohaacuterku 0 sada I) nasycenyacute roztok NaCl s RVV
753 (sada II) a bdquomokraacute miskaldquo (demineralizovanaacute voda RVV 100 sada III)
23
Připraveneacute vzorky byly přiřazeny k jednotlivyacutem pohaacuterkům do kteryacutech byla
navaacutežena potřebnaacute meacutedia Pohaacuterky byly vzorky přikryty a kolem každeacuteho byla omotaacutena
těsniacuteciacute PVC paacuteska Vyacutesledkem tedy byly soustavy pohaacuterek-meacutedium-vzorek dřeva (Obr
411) jež po umiacutestěniacute do miacutestnosti se stabilniacutemi podmiacutenkami vykazovaly hmotnostniacute
uacutebytky nebo v přiacutepadě silikagelu přiacuterůstky K pravidelneacutemu vaacuteženiacute v intervalu 24 hodin
byly použity laboratorniacute vaacutehy Radwag PS 600R2 s rozsahem měřeniacute 0001 a s přesnostiacute
plusmn0005 Pro sledovaacuteniacute podmiacutenek v miacutestnosti byl použit vlhkoměr a teploměr Greisinger
GMH 3350 Po ustaacuteleniacute hodnoty hmotnostniacutech uacutebytků byl difuzniacute tok považovaacuten za
stacionaacuterniacute a bylo tak možneacute spočiacutetat součinitele difuzniacute vodivosti Těm byly přiřazeny
průměrneacute hodnoty RVV dle podmiacutenek uvnitř a vně pohaacuterku Z naměřenyacutech hodnot byla
vytvořena křivka zaacutevislosti součinitele difuzniacute vodivosti na vzdušneacute vlhkosti kterou lze
srovnat s analyticky vypočtenyacutemi hodnotami a s hodnotami z literatury Na konci
měřeniacute byla zjištěna průměrnaacute rovnovaacutežnaacute vlhkost vzorků vaacutehovou metodou což bylo
umožněno jednoduchyacutem připevněniacutem k pohaacuterku pomociacute těsniacuteciacute PVC paacutesky Dle normy
ČSN 49 0123 (vzorec (411) a předchoziacutech vyacutesledků měřeniacute (Maňaacutek 2013) byl
stanoven minimaacutelniacute počet vzorků pro jedu sadu měřeniacute na 6 Bylo rozhodnuto že pro
každou sadu měřeniacute bude použito 10 vzorků dohromady 30
1198991 =1199051205722 1198811
2
∆1199092 (411)
kde n1 je velikost vyacuteběroveacuteho souboru tα je kvantil studentova rozděleniacute (pro 95 vyacuteznamnost tα=196)
Vx je variačniacute koeficient vyacuteběroveacuteho souboru [] a ∆x je požadovanaacute relativniacute chyba []
42 Analytickyacute vyacutepočet
Pro analytickeacute vyjaacutedřeniacute koeficientu difuzniacute vodivosti je použita klasickaacute teorie
dle Choong 1965 a Stamm 1960 rozšiacuteřena v Siau 1995 kteraacute pracuje s koeficientem
difuze Kombinace rovnic (421) (422) a (423) vychaacutezejiacuteciacutech z prvniacuteho Fickova
zaacutekona (1855) je použita pro vyacutepočet koeficientu difuzniacute vodivosti v zaacutevislosti na
parciaacutelniacutem tlaku vodniacute paacutery či vlhkosti vzduchu Vstupniacutemi veličinami pro vyacutepočet jsou
hustota koeficient objemoveacuteho bobtnaacuteniacute mez hygroskopicity teplota a vlhkost daneacuteho
dřeva Vzhledem k charakteru difuze vodniacute paacutery v konstrukciacutech dřevostaveb byl
zkoumaacuten pouze součinitel difuzniacute vodivosti v přiacutečneacutem směru δT Technicky byl vyacutepočet
proveden pomociacute tabulkoveacuteho procesoru excel
24
119895 = minus119863120597119888
120597119909 (421)
119895 = minus120575120597119901
120597119909 (422)
120575 = 119863120597119888
120597119901 (423)
kde D je koeficient difuze [m2middots-1
] a c je koncentrace vlhkosti v dřevniacute hmotě [kgmiddotm-3]
Scheacutema analytickeacuteho vyacutepočtu je uvedeno niacuteže Daacutevaacute přehled o mechanismu
jakyacutem jsou odvozeny koeficienty difuzniacute vodivosti dle vypočtenyacutech koeficientů difuze
δT=DT
partc
partp and DT=f1(w T ρ0) and c=f2(w) and w=f3(pT) =gt δT=f(p T ρ0)
421 Koeficient difuze v přiacutečneacutem směru
Koeficient difuze v přiacutečneacutem směru lze zapsat jako kombinaciacute vodivosti vody
vaacutezaneacute v buněčneacute stěně a vodniacute paacutery v lumenech což vyjadřuje vzorec (315)
použiacutevanyacute mimo jineacute takeacute pro určeniacute tepelneacute a elektrickeacute vodivosti dřeva Dosazeniacutem
rovnic (426) a (427) do (425) vede ke konečneacutemu vyjaacutedřeniacute v (4218)
1
119892119879=
1
1198921+
1
1198922 (424)
119863119879 = 119892119879 =1198921 1198922
1198921 + 1198922 (425)
1198921 =119863119861119879
(1 minus 119875119908)(1 minus radic119875119908) (426)
1198922 =
119863119881
(1 minus 119875119908) (427)
kde gt je vodivost v přiacutečneacutem směru g1 je vodivost buněčneacute stěny g2 je vodivost lumenu DBT je koeficient
difuze buněčneacute stěny v přiacutečneacutem směru Dv je koeficient difuze v lumenu a Pw je poacuterovitost
25
Dle Choong 1965 a Stamm 1960 lze vztah mezi průměrnou aktivačniacute energiiacute
difuze vody vaacutezaneacute a vlhkostiacute dřeva zapsat jako (429) a po dosazeniacute do (428) lze
koeficient difuze v buněčneacute stěně v přiacutečneacutem směru zjednodušit zaacutepisem (4210)
119863119861119879 = 7 middot 10minus6 119890minus
119864119887119877 119879 (428)
119864119887 = 38484 minus 2928 119908 (429)
119863119861119879 = 7 middot 10minus6 119890 (
38484 minus 2928 119908
119877 119879) (4210)
kde Eb je aktivačniacute energie [Jmiddotmol-1
]
Koeficient difuze vodniacute paacutery vrstvou vzduchu vyjadřujeme zjednodušeně semi-
empirickyacutem vzorcem (4212) dle Dushman a Laferty (1962) Je zapotřebiacute k vyacutepočtu
koeficientu difuze v lumenech za uvažovaacuteniacute rovnovaacutehy s koncentraciacute vodniacute paacutery v
buněčneacute stěně Rovnice (4212) (4213) (4214) a (4215) po dosazeniacute do (4211)
vyuacutestiacute v (4216) kde vyacuteraz partφpartw vyjadřuje inverzniacute směrnici sorpčniacute izotermy
(4217)
119863119881 = 119863119886
120597119888119871
120597119888119862119882 (4211)
119863119886 =22
119901(
119879
27315)175
(4212)
120597119888119871 =00181199010 120597119908
119877 119879 (4213)
120597119888119861119878 = 120588119861119878 120588119908 120597119908 (4214)
120588119861119878 =
15
1 + 15 119908 (4215)
kde cL je koncentrace vody vaacutezaneacute v lumenu cBS je koncentrace vody vaacutezaneacute v buněčneacute stěně Da je
koeficient difuze vzduchu a ρBS je redukovanaacute hustota buněčneacute stěny [kgmiddotm-3
]
26
119863119881 = 00181199010
119877 119879 120588119888119908 120588119908 120597120593
120597119908 (4216)
120597120593
120597119908= 119860 119861 119890(119860 119861 119908 119890minus119861 119908) (4217)
Poacuterovitost vyjadřuje poměrnyacute objem volneacuteho objemu ve dřevě (4219) Tato
veličina je použita pro určeniacute hodnot vodivostiacute lumenu a buněčneacute stěny jak je uvedeno
ve vzorci (4218) a zaacutevisiacute předevšiacutem na konvenčniacute hustotě (4220) Zaacutevislost DBT a Pw
na vlhkosti uacutestiacute v zaacutevislost vyacutesledneacuteho koeficientu difuze v přiacutečneacutem směru DT
119863119879 = (1
(1 minus 119875119908)) (
119863119861119879119863119881
119863119861119879 + 119863119881(1 minus radic119875119908)) (4218)
119875119908 = [1 minus 120588119896 (0653 + 119908)] 100 (4219)
120588119896 =1205880
1000 (1 + 119870120572119881 119872119867) (4220)
kde ρk je konvenčniacute hustota [kgmiddotm-3
] ρ0 je hustota absolutně sucheacuteho dřeva [kgmiddotm-3
] KαV je koeficient
objemoveacuteho bobtnaacuteniacute [1] a MH je mez hygroskopicity []
Pro ziacuteskaacuteniacute hodnot koeficientu difuzniacute vodivosti v přiacutečneacutem směru δT je
koeficient difuze převeden pomociacute parciaacutelniacute derivace partcpartp (4221) použiteacute v (423)
vychaacutezejiacuteciacute ze zaacutekonitostiacute pro přepočet koeficientů difuze zaacutevisejiacuteciacutech na různyacutech
hybnyacutech silaacutech (Skaar 1988) Pro integritu celeacuteho modelu je daacutele vhodneacute použiacutet řešeniacute
parciaacutelniacute derivace partwpartφ v (4223) jde o vyjaacutedřeniacute směrnice sorpčniacute izotermy
120597119888
120597119901=
1
1199010[120588119903119908 minus
1205880 119870120572119881
(119870120572119881 119908 + 1)2]
120597119908
120597120593 (4221)
120588119903119908 =1205880
1 + 119870120572119881 119908 (4222)
120597119908
120597120593=
1
100 120593 119861 1198971198991120593
(4223)
27
422 Souhrnneacute analytickeacute vyjaacutedřeniacute koeficientu difuzniacute vodivosti v přiacutečneacutem
směru
Za uvažovaacuteniacute všech zmiacuteněnyacutech rovnic lze konečnyacute koeficient difuzniacute vodivosti
v přiacutečneacutem směru vyjaacutedřit komplexniacute rovniciacute (4224) Jde o kombinaci analytickeacuteho
přiacutestupu dle Siau (1995) a prvniacuteho Fickova zaacutekona
120575119879 = [(1
(1 minus 119875119908)) (
119863119861119879119863119881
119863119861119879 + 119863119881(1 minus radic119875119908))] [
1
1199010
(120588119903119908 minus1205880 119870120572119881
(119870120572119881 119872 + 1)2)
1
100 119877119881119881 119861 1198971198991120593
] (4224)
43 Numerickyacute model
Definovaacuteniacute numerickeacuteho modelu různyacutech stavebniacutech detailů bylo provedeno
pomociacute softwaru COMSOL Multiphysics V prvniacutem kroku byl vytvořen geometrickyacute
2D model jednotlivyacutech čaacutestiacute konstrukce v řezu Každaacute čaacutest modelu reprezentovala
materiaacutel jemuž byly přiřazeny patřičneacute vlastnosti pro uacutečely stacionaacuterniacuteho vyacutepočtu
teplotniacuteho a vlhkostniacuteho pole postačovala tepelnaacute vodivost a součinitel difuzniacute
vodivosti Podmiacutenky vnějšiacuteho a vnitřniacuteho prostřediacute byly zadaacuteny pomociacute teploty interieacuteru
a exterieacuteru s přiacuteslušnyacutemi koeficienty přestupu teploty vlhkost prostřediacute pak určovaly
hodnoty parciaacutelniacuteho tlaku vodniacute paacutery Součinitel difuzniacute vodivosti byl pro dřevo vždy
v jednom přiacutepadě zadaacuten jako konstanta a v přiacutepadě druheacutem jako proměnnaacute v zaacutevislosti
na RVV Bylo tak umožněno porovnat mezi sebou tzv lineaacuterniacute a nelineaacuterniacute vyacutepočet za
uvažovaacuteniacute konstantniacutech a variabilniacutech difuzniacutech vlastnostiacute
Model je tvořen dvěma parciaacutelniacutemi diferenciaacutelniacutemi rovnicemi odvozenyacutemi z
Fickova a Fourierova zaacutekona pro vyacutepočet vlhkostniacuteho a teplotniacuteho pole Počiacutetaacuten je
pouze ustaacutelenyacute stav těchto dvou fyzikaacutelniacutech poliacute (tedy derivace zaacutevislyacutech proměnnyacutech
podle času jsou rovny nule) a uvažuje se jen jednostrannyacute vliv teplotniacuteho pole na
vlhkostniacute pole Jsou řešeny dvě varianty pro součinitel difuzniacute vodivosti kde 1 je
konstantniacute a 2 je zaacutevislyacute na vlhkosti Nerozlišuje se mezi radiaacutelniacutem a tangenciaacutelniacutem
anatomickyacutem směrem jež je dle Sonderegger (2011) pro dřevo smrku zanedbatelnyacute
28
minus120571120640120571119879 = 0 (431)
kde λ je koeficient tepelneacute vodivosti [Wmiddotm-1
middotK-1
] nablaT je teplotniacute gradient [Km]
minus120571120633120571119901 = 0 (432)
Okrajoveacute podmiacutenka pro teplotu
minus119951120640120571119879 = 120572119879(119879 minus 119879119890119909119905) (433)
kde α je součinitel přestupu tepla [Wmiddotm-2
middotK-1
] Text je teplota prostřediacute [K] a T je teplota povrchu [K]
Okrajoveacute podmiacutenka pro parciaacutelniacute tlak vodniacute paacutery
119901 = 120593119890119909119905 1199010(119879119890119909119905) (434)
Vlastnosti jednotlivyacutech materiaacutelů jsou převzaty z Tab 332 ty jsou jako
parametry přiřazovaacuteny jednotlivyacutem geometrickyacutem uacutetvarům celeacuteho modelu Pro definici
variability součinitele difuzniacute vodivosti byl použit zaacutepis dTwoodvar(pp0(T)) jež
zohledňuje hodnotu RVV v daneacutem bodě dřevěneacute konstrukce pro lineaacuterniacute vyacutepočet zde
vystupoval konstantniacute vyacutechoziacute parametr dTwood kde δ=12e-12 kgmiddotm-1
middots-1
middotPa-1
Pro
uacutečely teacuteto praacutece byly použity v zaacutesadě dva druhy stěny Detail 1 a Detail 2 v kapitole
53 reprezentuje 150mm masivniacute dřevěnou stěnu zateplenou z exterieacuteru 100mm
mineraacutelniacute vatou Detail 3 a Detail 4 jsou typickou skladbou moderniacute raacutemoveacute
dřevostavby z interieacuteroveacute strany 125 mm saacutedrovlaacuteknitaacute deska 40 mm vzduchovaacute
mezera předstěny 15 mm OSB deska 140 mm celuloacutezoveacute izolace a dřevěnyacute sloupek
15 mm DHF deska a 100 mm fasaacutedniacute mineraacutelniacute izolace
29
5 Vyacutesledky
Kapitola vyacutesledky je rozdělena na 3 čaacutesti v prvniacute jsou představeny vyacutesledky
vlastniacuteho experimentu v druheacute vyacutesledky analytickeacuteho vyacutepočtu součinitele difuzniacute
vodivosti a třetiacute kapitola je věnovaacutena modelovaacuteniacute vlhkostniacuteho pole uvnitř konstrukce
dřevostaveb
51 Pohaacuterkovaacute zkouška
Experimentaacutelniacute měřeniacute součinitelů difuzniacute vodivosti v přiacutečneacutem směru probiacutehalo
za minimaacutelně proměnlivyacutech podmiacutenek Relativniacute vlhkost vzduchu a teplota byly
zapsaacuteny vždy před vaacuteženiacutem pohaacuterků ktereacute probiacutehalo každyacute den ve stejnou dobu
Hodnoty RVV a teplot jsou zaznamenaacuteny v grafech na Obr 511 a Obr 512 Variačniacute
koeficient RVV za dobu měřeniacute byl 258 pro teplotu bylo vypočteno 165
Požadavkem normy ČSN EN 12572 je RVV=50plusmn3 a T=23plusmn05degC Měřeniacute probiacutehalo
při RVV 467 ndash 502 a T 22-232degC odchylky od normou požadovanyacutech hodnot se
tak dajiacute považovat za minimaacutelniacute
Obr 511 Graf naměřenyacutech hodnot RVV prostřediacute v průběhu měřeniacute
465
47
475
48
485
49
495
50
505
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
RV
V [
]
Čiacuteslo měřeniacute
průměrnaacute RVV 483
30
Obr 512 Graf naměřenyacutech teplot vzduchu v průběhu měřeniacute
Vzorky dřeva byly zvaacuteženy před začaacutetkem experimentu těsně po jeho skončeniacute
a v sucheacutem stavu (Tab 511) Vyacutepočtem dle vzorce (311) byly stanoveny vlhkosti
přičemž vlhkost w se daacute označi za průměrnou vlhkost vzorku s rozdiacutelnyacutemi vlhkostmi na
povrchu a vlhkost w1 je rovnovaacutežnou vlhkostiacute celeacuteho vzorku (Tab 511)
Tab 511 Průměrneacute hmotnosti sad vzorků I II a III před začaacutetkem experimentu
(mw1) po sejmutiacute z pohaacuterků (mw) a po vysušeniacute (mw0)
I mw1 II mw1 III mw1 I mw II mw III mw I mw0 II mw0 III mw0
119950 [g] 16194 16260 16161 15437 16557 16677 14508 14623 14474
Sx 173 174 170 159 170 150 148 149 150
Vx [] 1067 1072 1052 1032 1028 1035 1018 1016 1035
Tab 512 Průměrneacute vlhkosti vzorků před začaacutetkem experimentu(w1) po sejmutiacute
vzorků z pohaacuterků (w) a průměrnaacute hustota ρ12 [kgm-3
] při vlhkosti w1
I w II w III w I w1 II w1 III w1 I ρ12 II ρ12 III ρ12
119960 [] 800 1728 1890 1162 1119 1166 449 451 448
Sx 016 019 038 071 096 076 4790 4831 4711
Vx [] 255 144 249 610 863 650 1067 1072 1052
218
22
222
224
226
228
23
232
234
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Tep
lota
[degC
]
Čiacuteslo měřeniacute
průměrnaacute teplota 225 degC
31
Obr 513 Graf sumy hmotnostniacutech uacutebytků a přiacuterůstků jednotlivyacutech soustav
(Sada I=silikagel Sada II=nasycenyacute roztok NaCl Sada III=demineralizovanaacute voda)
U pohaacuterků s demineralizovanou vodou (sada III) a s nasycenyacutem roztokem NaCl
(sada II) probiacutehal difuzniacute tok vždy směrem ven a byly zaznamenaacutevaacuteny hmotnostniacute
uacutebytky Pohaacuterky se silikagelem (sada I) vykazovaly hmotnostniacute přiacuterůstky difuzniacute tok
tedy směřoval směrem dovnitř Při znaacutezorněniacute kumulace sumy hmotnostniacutech uacutebytků
jednotlivyacutech pohaacuterků (Obr 513) jde jasně rozeznat 3 sady vzorků lišiacuteciacute se vyacutešiacute těchto
uacutebytků přiacuterůstků Spojnice bodů tvořiacute teacuteměř dokonalou přiacutemku difuze se daacute považovat
za stacionaacuterniacute a lze aplikovat I Fickův zaacutekon pro vyacutepočet součinitelů difuzniacute vodivosti
Tab 513 Průměrneacute vypočteneacute součinitele difuzniacute vodivosti
I II III
Prům RVV [] 25 625 75
ρ0 [kgmiddotm-3
] 402 405 401
δT [kgmiddotm-1
middots-1
middotPa-1
] 146E-12 356E-12 645E-12
Sx 212E-13 330E-13 158E-13
Vx [] 1454 926 246
Průměrneacute vypočteneacute hodnoty součinitele difuzniacute vodivosti v přiacutečneacutem směru pro
dřevo smrku o uvedeneacute průměrneacute hustotě v sucheacutem stavu jsou uvedeny v Tab 513 Ze
statistickeacuteho hlediska se dajiacute dle krabicoveacuteho grafu na
Obr 514 rozdiacutely mezi jednotlivyacutemi sadami měřeniacute označit za signifikantniacute Variabilita
vyacutesledků s klesajiacuteciacute průměrnou vlhkostiacute vzorků klesaacute a v přiacutepadě I Sady měřeniacute je již
0
1
2
3
4
5
6
7
8
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
ΣΔm
[g]
Čiacuteslo měřeniacute
I 1 I 2 I 3 I 4 I 5I 6 I 7 I 8 I 9 I 10II 1 II 2 II 3 II 4 II 5II 6 II 7 II 8 II 9 II 10III 1 III 2 III 3 III 4 III 5III 6 III 7 III 8 III 9 III 10
32
relativně vysokaacute Průměrneacute hodnoty součinitele difuzniacute vodivosti lze vyjaacutedřit graficky
v zaacutevislosti na vzdušneacute vlhkosti (Obr 515) Takoveacute vyjaacutedřeniacute je časteacute v oblasti
stavebniacute fyziky a je vhodneacute pro dalšiacute aplikaci napřiacuteklad v numerickeacutem modelu Oproti
tomu vyjaacutedřeniacute v zaacutevislosti na parciaacutelniacutem tlaku vodniacute paacutery je nejednoznačneacute jelikož se
jeho rozsah s teplotou měniacute
I II III
Sada měřeniacute
0E-01
1E-12
2E-12
3E-12
4E-12
5E-12
6E-12
7E-12
δT x
10
-12 [k
gmiddotm
-1middots
-1middotP
a-1
]
Mediaacuten
25-75
Rozsah neodleh
n=10x3
Obr 514 Krabicovyacute graf vypočtenyacutech součinitelů difuzniacute vodivosti pro 3 sady měřeniacute
Obr 515 Graf zaacutevislosti průměrnyacutech hodnot součinitele difuzniacute vodivosti na
průměrneacute RVV uvnitř a vně pohaacuterků
δ = 7E-13e00283 RVV Rsup2 = 09727
0
2E-12
4E-12
6E-12
8E-12
1E-11
12E-11
14E-11
0 20 40 60 80 100
δT
times10
-12
[kgmiddot
m-1
middots-1
middotPa-1
]
průměrnaacute RVV []
33
52 Analytickyacute vyacutepočet
Analytickyacute vyacutepočet dle postupu uvedeneacuteho v kapitole 42 podaacuteval zajiacutemaveacute
vyacutesledky Hodnoty δT bylo možneacute vyjaacutedřit graficky v zaacutevislosti na hustotě na Obr 521
a teplotě na Obr 522 pomociacute křivek odpoviacutedajiacuteciacute určiteacute hladině vlhkosti dřeva Teacuteměř
lineaacuterniacute negativniacute regrese δT a vyacutepočtoveacute hustoty v absolutně sucheacutem stavu je
pozorovatelnaacute pro celou škaacutelu vlhkostiacute Oproti tomu zaacutevislost na teplotě maacute až po
vlhkost dřeva přibližně 20 miacuterně klesajiacuteciacute charakter nad tuto hodnotu až do meze
hygroskopicity s teplotou stoupaacute Nutno podotknout že je tvrzeniacute platneacute pro dřevo o
hustotě v absolutně sucheacutem stavu 400 kg∙m-3
Pro uacutečely aplikace v numerickeacutem modelu byly vypočteneacute hodnoty δT
porovnaacutevaacuteny s experimentaacutelniacutemi vyacutesledky a s literaacuterniacutemi zdroji viz Obr 523 a Obr
524 přičemž byla shledaacutena poměrně vysokaacute miacutera shody Zaacutesadniacute pro předpoklaacutedaneacute
rozdiacutely v numerickeacutem modelu uvažujiacuteciacutem variabilitu difuze je odlišnost δT zjištěneacuteho
experimentem vyacutepočtem a z literatury oproti konstantniacute normě udaacutevaneacute normou
Obr 521 Zaacutevislost součinitele difuzniacute vodivosti v přiacutečneacutem směru na hustotě při
různyacutech vlhkostech a konstantniacute teplotě 20degC
1E-13
1E-12
1E-11
1E-10
1E-09
1E-08
250 350 450 550 650 750 850 950 1050
δT
[kgmiddot
m-1
middots-1
middotPa-1
]
Hustota ρ0 [kgmiddotm-3]
δ T w=5 ϕ=2299 p1=537 Pa δ T w=10 ϕ=5418 p1=1265 Pa δ T w=15 ϕ=5418 p1=1265 Pa δ T w=20 ϕ=8989 p1=2099 Pa δ T w=25 ϕ=9565 p1=2234 Pa δ T w=30 ϕ=9816 p1=2293 Pa air
T=20 degC
34
Obr 522 Zaacutevislost součinitele difuzniacute vodivosti v přiacutečneacutem směru na teplotě při
různyacutech vlhkostech a konstantniacute hustotě ρ0=400 kgmiddotm-3
Obr 523 Graf zaacutevislosti analyticky vypočtenyacutech hodnot součinitele difuzniacute vodivosti
na RVV při různyacutech teplotaacutech a konstantniacute hustotě ρ0=400 kgmiddotm-3
Pro srovnaacuteniacute jsou
vyneseny vyacutesledky vlastniacuteho experimentu měřeniacute dle Rode a Clorius (2004) Valovirta a
Vinha (2004) a konstantniacute hodnoty dle normy ČSN 73540-4
1E-13
1E-12
1E-11
1E-10
1E-09
1E-08
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45
δT
[kgmiddot
m-1
middots-1
middotPa-1
]
Teplota [degC]
δ T w=5 δ T w=10 δ T w=15 δ T w=20 δ T w=25 δ T w=30 air
ρ0=400 kgmiddotm-3
5E-13
5E-12
5E-11
0 20 40 60 80 100
δT
times1
0-1
2 [K
gmiddotm
-1middots
-1middotP
a-1]
RVV []
-20-10010203040vlastniacute experimentRode a Clorius 2004Valovirta a Vinha 2004norma
35
Obr 524 Graf zaacutevislosti analyticky vypočtenyacutech hodnot δT na parciaacutelniacutem tlaku vodniacute
paacutery při různyacutech teplotaacutech a konstantniacute hustotě ρ0=400 kgmiddotm-3
Pro srovnaacuteniacute jsou
vyneseny vyacutesledky vlastniacuteho experimentu měřeniacute dle Rode a Clorius (2004) Valovirta a
Vinha (2004) a konstantniacute hodnoty dle normy ČSN 73540-4
53 Numerickyacute model
Pro potřeby numerickeacuteho modelovaacuteniacute byly braacuteny v uacutevahu vlastnosti materiaacutelů
uvedeneacute v Tab 332 v literaacuterniacutem přehledu Pro uacutečely porovnaacuteniacute vždy bylo vypočteno
vlhkostniacute pole konstrukce při uvažovaacuteniacute konstantniacuteho součinitele difuzniacute vodivosti
v přiacutečneacutem směru δT 12∙10-12
Kgmiddotm-1
middots-1
middotPa-1
nebo při uvažovaacuteniacute δT jako funkce RVV
Jednalo se tedy o porovnaacuteniacute nelineaacuterniacuteho vyacutepočtu kde vyacuteslednaacute vzdušnaacute vlhkost
ovlivňuje vlastnosti materiaacutelu s lineaacuterniacutem kde je schopnost dřeva veacutest a propouštět
vodniacute paacuteru považovaacutena za neměnnou Pro porovnaacuteniacute byly uvažovaacuteny různeacute podmiacutenky
v interieacuteru a v exterieacuteru každyacute z obraacutezků je podle zadanyacutech podmiacutenek popsaacuten Popis in
20degC60 ext -15degC80 značiacute že byla definovaacutena teplota interieacuteru 20degC a RVV 60
a teplota exterieacuteru -15degC při RVV 80 Relativniacute vlhkost vzduchu byla z
pohledu rozměru použiteacute fyzikaacutelniacute veličiny [kgmiddotm-1
middots-1
middotPa-1
] potřeba zadat jako parciaacutelniacute
tlak vodniacute paacutery Vzhledem ke sniacuteženiacute skutečneacute teploty povrchu vlivem koeficientu
přestupu tepla ovšem hodnota RVV přesně neodpoviacutedaacute RVV interieacuteru nebo exterieacuteru
δTKONST a δTVAR je pak důležityacutem označeniacutem vyacutesledků z hlediska použitiacute konstantniacuteho
nebo variabilniacuteho součinitele difuzniacute vodivosti dřeva v přiacutečneacutem směru
5E-13
5E-12
5E-11
5 50 500 5000
δT
times1
0-1
2 [K
gmiddotm
-1middots
-1middotP
a-1]
Parciaacutelniacute tlak vodniacute paacutery [Pa]
-20-10010203040vlastniacute experimentRode a Clorius 2004Valovirta a Vinha 2004norma
36
531 Prostaacute masivniacute stěna
Obr 531 Detail 1 ROZLOŽENIacute PARCIAacuteLNIacuteHO TLAKU NASYCENEacute VODNIacute PAacuteRY
a TEPLOTNIacute POLE společneacute pro δTKONST a δTVAR in 20degC60 ext -15degC80
Obr 532 Detail 1 Průběh vypočteneacuteho δTVAR v dřevěneacute čaacutesti konstrukce barevnaacute
škaacutela reprezentuje RVV δTVAR in 20degC60 ext -15degC80
p [Pa] T [degC]
RV
V [-]
37
Obr 533 Detail 1 průběh parciaacutelniacuteho tlaku vodniacute paacutery (modraacute) a parciaacutelniacuteho tlaku
nasyceneacute vodniacute paacutery (červenaacute) δTKONST in 20degC60 ext -15degC80
Obr 534 Detail 1 průběh parciaacutelniacuteho tlaku vodniacute paacutery (modraacute) a parciaacutelniacuteho tlaku
nasyceneacute vodniacute paacutery (červenaacute) δTVAR in 20degC60 ext -15degC80
p
p0 [P
a]
p
p0 [P
a]
38
Obr 535 Detail 1 VLHKOSTNIacute POLE RVV δTKONST in 20degC60 ext -15degC80
Obr 536 Detail 1 VLHKOSTNIacute POLE RVV δTVAR in 20degC60 ext -15degC80
RV
V [-]
R
VV
[-]
39
Obr 537 Detail 1 PRŮBĚH RVV δTKONST in 20degC60 ext -15degC80
Obr 538 Detail 1 PRŮBĚH RVV δTVAR in 20degC60 ext -15degC80
RV
V [-]
R
VV
[-]
40
Vyacutesledky vlhkostniacuteho pole plynou z vyacutepočtu teplotniacuteho pole na Obr 531 a
samotneacuteho rozloženiacute hodnot δT Obr 532 v zaacutevislosti na RVV v daneacutem bodě dřevěneacute
čaacutesti konstrukce Rozdiacutely v lineaacuterniacutem a nelineaacuterniacutem vyacutepočtu jsou patrně z grafů
rozloženiacute parciaacutelniacuteho tlaku vodniacute paacutery (Obr 533 a Obr 534) a z něj plynouciacuteho
rozloženiacute vzdušneacute vlhkosti (Obr 535 Obr 536 Obr 537 a Obr 538) Při
uvažovaacuteniacute ještě vyššiacute vzdušneacute vlhkosti v interieacuteru (80 ) jsou rozdiacutely znatelnějšiacute
Samotnyacute součinitel δT (Obr 539) dosahuje vyššiacutech hodnot než v předchoziacutem přiacutepadě
což maacute za naacutesledek i většiacute rozdiacutely ve vyacuteslednyacutech parciaacutelniacutech tlaciacutech vodniacute paacutery (Obr
5310 a Obr 5311) a takeacute vlhkostniacutech poliacutech (Obr 5312 Obr 5313 Obr 5314 a
Obr 5315) V konstrukci zkoumaneacute v raacutemci detailu 1 nejsou rozdiacutely maximaacutelniacutech
hodnot RVV nyacutebrž vlastniacuteho rozloženiacute parciaacutelniacuteho tlaku vodniacute paacutery a vlhkostniacuteho pole
Ty se projevujiacute u normou stanovenyacutech podmiacutenek prostřediacute vyacuteznamnějšiacute jsou ale
rozdiacutely při zvyacutešeneacute vlhkosti interieacuteru Ovlivněniacute vlhkostniacuteho pole užitiacutem variabilniacuteho
koeficientu difuze se projevuje v samotneacutem dřevě ve fasaacutedniacute izolaci pak už jen
minimaacutelně ovlivňuje počaacutetečniacute vlhkost na rozhraniacute dřevoizolace nachaacutezejiacuteciacute se vždy
ve vzdaacutelenosti 015 m na ose x
Obr 539 Detail 1 Průběh vypočteneacuteho δTVAR v dřevěneacute čaacutesti konstrukce barevnaacute
škaacutela reprezentuje RVV δTVAR in 20degC80 ext -15degC80
RV
V [-]
41
Obr 5310 Detail 1 průběh parciaacutelniacuteho tlaku vodniacute paacutery (modraacute) a parciaacutelniacuteho tlaku
nasyceneacute vodniacute paacutery (červenaacute) δTKONST in 20degC80 ext -15degC80
Obr 5311 Detail 1 průběh parciaacutelniacuteho tlaku vodniacute paacutery (modraacute) a parciaacutelniacuteho tlaku
nasyceneacute vodniacute paacutery (červenaacute) δTVAR in 20degC80 ext -15degC80
p
p0 [P
a]
p
p0 [P
a]
42
Obr 5312 Detail 1 VLHKOSTNIacute POLE RVV δTKONST in 20degC80 ext -15degC80
Obr 5313 Detail 1 VLHKOSTNIacute POLE RVV δTVAR in 20degC80 ext -15degC80
RV
V [-]
R
VV
[-]
43
Obr 5314 Detail 1 PRŮBĚH RVV δTKONST in 20degC80 ext -15degC80
Obr 5315 Detail 1 PRŮBĚH RVV δTVAR in 20degC80 ext -15degC80
RV
V [-]
R
VV
[-]
44
532 Detail rohu masivniacute stěny
Obr 5316 Detail 2 ROZLOŽENIacute PARCIAacuteLNIacuteHO TLAKU NASYCENEacute VODNIacute PAacuteRY
a TEPLOTNIacute POLE společneacute pro δTKONST a δTVAR in 20degC60 ext -15degC80
Obr 5317 Detail 2 Průběh vypočteneacuteho δTVAR v dřevěneacute čaacutesti konstrukce barevnaacute
škaacutela reprezentuje RVV δTVAR in 20degC60 ext -15degC80
p [Pa] T [degC]
RV
V [-]
45
Obr 5318 Detail 2 průběh parciaacutelniacuteho tlaku vodniacute paacutery (modraacute) a parciaacutelniacuteho tlaku
nasyceneacute vodniacute paacutery (červenaacute) δTKONST in 20degC60 ext -15degC80
Obr 5319 Detail 2 průběh parciaacutelniacuteho tlaku vodniacute paacutery (modraacute) a parciaacutelniacuteho tlaku
nasyceneacute vodniacute paacutery (červenaacute) δTVAR in 20degC60 ext -15degC80
p
p0 [P
a]
p
p0 [P
a]
46
Obr 5320 Detail 2 VLHKOSTNIacute POLE RVV δTKONST in 20degC60 ext -15degC80
Obr 5321 Detail 2 VLHKOSTNIacute POLE RVV δTVAR in 20degC60 ext -15degC80
RV
V [-]
R
VV
[-]
47
Obr 5322 Detail 2 PRŮBĚH RVV δTKONST in 20degC60 ext -15degC80
Obr 5323 Detail 2 PRŮBĚH RVV δTVAR in 20degC60 ext -15degC80
RV
V [-]
R
VV
[-]
48
Systeacutem zobrazeniacute vyacutesledků pro detail 2 respektuje předchoziacute studii detailu 1
Iniciaacutelniacute teplotniacute pole zůstaacutevaacute společně s parciaacutelniacutem tlakem nasyceneacute vodniacute paacutery pro
rozdiacutelneacute vnitřniacute podmiacutenky (RVV = 6080) při zachovaacuteniacute teplotniacuteho spaacutedu neměnneacute
(Obr 5316) Co se ale opět měniacute je vypočtenaacute hodnota δTVAR (Obr 5317 a Obr
5324) na přiacutemce protiacutenajiacuteciacute roh konstrukce pod uacutehlem 45deg Hodnoty na Obr 5318
Obr 5319 Obr 5322 Obr 5323 Obr 5325 Obr 5326 Obr 5329 a Obr 5330
teacutež odpoviacutedajiacute bodům zmiacuteněneacute přiacutemky Posouzeniacutem rozdiacutelů vlhkostniacutech poliacute detailu 2
na Obr 5320 Obr 5321 Obr 5327 a Obr 5328 a srovnaacuteniacutem s vyacutesledky pro detail
1 lze dojiacutet k zaacutevěru že v rohu takoveacute konstrukce vede zohledněniacute variability součinitele
difuzniacute vodivosti k vyacuteraznyacutem rozdiacutelům ktereacute mohou miacutet zaacutesadniacute vliv na posouzeniacute
z hlediska možnosti kondenzace a přiacutepadneacute degradace dřeva
Obr 5324 Detail 2 Průběh vypočteneacuteho δTVAR v dřevěneacute čaacutesti konstrukce barevnaacute
škaacutela reprezentuje RVV δTVAR in 20degC80 ext -15degC80
RV
V [-]
49
Obr 5325 Detail 2 průběh parciaacutelniacuteho tlaku vodniacute paacutery (modraacute) a parciaacutelniacuteho tlaku
nasyceneacute vodniacute paacutery (červenaacute) δTKONST in 20degC80 ext -15degC80
Obr 5326 Detail 2 průběh parciaacutelniacuteho tlaku vodniacute paacutery (modraacute) a parciaacutelniacuteho tlaku
nasyceneacute vodniacute paacutery (červenaacute) δTVAR in 20degC80 ext -15degC80
p
p0 [P
a]
p
p0 [P
a]
50
Obr 5327 Detail 2 VLHKOSTNIacute POLE RVV δTKONST in 20degC80 ext -15degC80
Obr 5328 Detail 2 VLHKOSTNIacute POLE RVV δTVAR in 20degC80 ext -15degC80
RV
V [-]
R
VV
[-]
51
Obr 5329 Detail 2 PRŮBĚH RVV δTKONST in 20degC80 ext -15degC80
Obr 5330 Detail 2 PRŮBĚH RVV δTKONST in 20degC80 ext -15degC80
RV
V [-]
R
VV
[-]
52
533 Stěna raacutemoveacute dřevostavby
Obr 5331 Detail 3 ROZLOŽENIacute PARCIAacuteLNIacuteHO TLAKU NASYCENEacute VODNIacute PAacuteRY
a TEPLOTNIacute POLE společneacute pro δTKONST a δTVAR in 20degC80 ext -15degC80
Obr 5332 Detail 3 Průběh vypočteneacuteho δTVAR v dřevěneacute čaacutesti konstrukce barevnaacute
škaacutela reprezentuje RVV δTVAR in 20degC80 ext -15degC80
p [Pa] T [degC]
RV
V [-]
53
Obr 5333 Detail 3 průběh parciaacutelniacuteho tlaku vodniacute paacutery (modraacute) a parciaacutelniacuteho tlaku
nasyceneacute vodniacute paacutery (červenaacute) δTKONST in 20degC80 ext -15degC80
Obr 5334 Detail 3 průběh parciaacutelniacuteho tlaku vodniacute paacutery (modraacute) a parciaacutelniacuteho tlaku
nasyceneacute vodniacute paacutery (červenaacute) δTVAR in 20degC80 ext -15degC80
p
p0 [P
a]
p
p0 [P
a]
54
Obr 5335 Detail 3 VLHKOSTNIacute POLE RVV δTKONST in 20degC80 ext -15degC80
Obr 5336 Detail 3 VLHKOSTNIacute POLE RVV δTVAR in 20degC80 ext -15degC80
RV
V [-]
R
VV
[-]
55
Obr 5337 Detail 3 PRŮBĚH RVV δTKONST in 20degC80 ext -15degC80
Obr 5338 Detail 3 PRŮBĚH RVV δTVAR in 20degC80 ext -15degC80
RV
V [-]
R
VV
[-]
56
Teplotniacute pole a rozloženiacute parciaacutelniacuteho tlaku nasyceneacute vodniacute paacutery na řezu stěnou
raacutemoveacute dřevostavby je pro detail 3 zobrazeno na Obr 5331 Průběh δTVAR na Obr
5332 odpoviacutedaacute bodům řezu konstrukciacute v oblasti umiacutestěniacute dřevěneacuteho sloupku přesněji
jeho středem jak je tomu i u ostatniacutech liniovyacutech grafů Průběh parciaacutelniacuteho tlaku vodniacute
paacutery (Obr 5333 Obr 5334) a z něj plynouciacute RVV (Obr 5337 Obr 5338)již
nevykazuje takoveacute rozdiacutely mezi lineaacuterniacutem a nelineaacuterniacutem vyacutepočtem jako tomu bylo u
detailu 1 a 2 Podiacutel dřeva v teacuteto konstrukci je menšiacute a je předmětem diskuze do jakeacute
miacutery u moderniacutech raacutemovyacutech dřevostaveb variabilita koeficientu difuze ovlivňuje
modeloveacute (Obr 5336) a reaacutelneacute rozloženiacute vlhkosti
534 Detail rohu raacutemoveacute dřevostavby
Na zaacutevěr kapitoly vyacutesledků lze pro roh raacutemoveacute dřevostavby po vypočteniacute
teplotniacuteho pole (Obr 5339) na Obr 5340 Obr 5343 Obr 5345 Obr 5342 Obr
5344 a Obr 5345 srovnaacutevat vyacutesledneacute vlhkostniacute pole při zahrnutiacute či zanedbaacuteniacute
variability difuzniacutech vlastnostiacute OSB do vyacutepočtu V uacutevahu je braacutena pouze lineaacuterniacute
zaacutevislost danaacute hodnotami pro suchou a mokrou misku plynouciacute z faktoru difuzniacuteho
odporu daneacuteho vyacuterobcem micro=200300 z tabulky Tab 332 což odpoviacutedaacute hodnotaacutem
63-94 e-13 kgmiddotm-1
middots-1
middotPa-1
Různyacutemi kombinacemi vstupniacutech parametrů δ dřeva a OSB
desky jsou vypočteny viacutece či meacuteně rozdiacutelnaacute vlhkostniacute pole diskutovanaacute v naacutesledujiacuteciacute
kapitole
Obr 5339 Detail 4 ROZLOŽENIacute PARCIAacuteLNIacuteHO TLAKU NASYCENEacute VODNIacute PAacuteRY
a TEPLOTNIacute POLE společneacute pro δTKONST a δTVAR in 20degC80 ext -15degC80
p [Pa] T [degC]
57
Obr 5340 Detail 4 VLHKOSTNIacute POLE RVV δTKONST δOSBNORM in 20degC80 ext -
15degC80
Obr 5341 Detail 4 VLHKOSTNIacute POLE RVV δTVAR δOSBNORM in 20degC80 ext
15degC80
RV
V [-]
R
VV
[-]
58
Obr 5342 Detail 4 VLHKOSTNIacute POLE RVV δTKONST δTOSBKONST in 20degC80 ext -
15degC80
Obr 5343 Detail 4 VLHKOSTNIacute POLE RVV δTKONST δTOSBVAR in 20degC80 ext -
15degC80
RV
V [-]
R
VV
[-]
59
Obr 5344 Detail 4 VLHKOSTNIacute POLE RVV δTVAR δTOSBKONST in 20degC80 ext -
15degC80
Obr 5345 Detail 4 VLHKOSTNIacute POLE RVV δTVAR δTOSBVAR in 20degC80 ext -
15degC80
RV
V [-]
R
VV
[-]
60
6 Diskuze
Problematika variability difuze je uchopena z několika možnyacutech uacutehlů pohledu
ktereacute jsou mezi sebou v teacuteto diplomoveacute praacuteci navzaacutejem provaacutezaacuteny Pohaacuterkovaacute zkouška
jako naacutestroj pro experimentaacutelniacute zjištěniacute součinitelů difuzniacute vodivosti podala vyacutesledky o
desetinu řaacutedu vyššiacute než byly nalezeny v literatuře (Rode a Clorius 2004 Valovirta a
Vinha 2004) Z hlediska rozdiacutelů v podmiacutenkaacutech experimentů (teplota a vlhkost) a ve
vlastnostech zkušebniacutech vzorků předevšiacutem průměrneacute hustotě se daacute miacutera shody označit
za vysokou Analytickyacute vyacutepočet je experimentem a hodnotami z literatury čaacutestečně
verifikovaacuten rozsah měřeniacute pro jeho uacuteplnou verifikaci je nicmeacuteně nerealizovatelnyacute
v raacutemci jedineacuteho vyacutezkumu Zaacutevislost δT na RVV byla použita do numerickeacuteho modelu
kvůli jednoznačnosti vyjaacutedřeniacute oproti zaacutevislosti na parciaacutelniacutem tlaku vodniacute paacutery
Numerickyacute model porovnaacutevaacute lineaacuterniacute a nelineaacuterniacute vyacutepočet pro masivniacute konstrukci a pro
moderniacute raacutemovou konstrukci dřevostavby Nalezeneacute rozdiacutely jsou pro detail 1 a 2
poměrně zaacutesadniacute zatiacutemco u detailu 3 a 4 již neniacute vlhkostniacute pole zohledněniacutem variability
δT zaacutesadně ovlivněno
Experimentaacutelniacute měřeniacute δT je v souvislosti s rozměrem teacuteto fyzikaacutelniacute veličiny
vždy velmi choulostiveacute na dodrženiacute veškeryacutech zaacutesad pečliveacute přiacutepravy a postupu
samotneacuteho měřeniacute Pro zefektivněniacute praacutece a zkvalitněniacute vyacutesledků byly použity většiacute
vzorky než v bakalaacuteřskeacute praacuteci (Maňaacutek 2013) a byla přidaacutena sada měřeniacute pro nižšiacute
průměrnou vlhkost ndash se silikagelem uvnitř pohaacuterku Těsněniacute provedeneacute pomociacute PVC
paacutesky umožnilo lepšiacute manipulaci se vzorky a přesnějšiacute zjištěniacute jejich vaacutehy a tiacutem i
vlhkosti po skončeniacute experimentu Změřenaacute relativniacute vlhkost dřeva odpoviacutedaacute u sady I
vyššiacute průměrneacute vzdušneacute vlhkosti než kteraacute byla očekaacutevaacutena I přes ověřeniacute vzdušneacute
vlhkosti u silikagelu bliacutežiacuteciacute se 0 pravděpodobně toto meacutedium nedokaacuteže zajistit tak
niacutezkou vlhkost u povrchu dřeva a proto jsou i vyacutesledky δT pro tuto sadu měřeniacute miacuterně
vyššiacute než uvaacutediacute literaacuterniacute zdroje Podobně je tomu i u sady II Tendenci rostouciacute
variability s klesajiacuteciacute průměrnou vlhkostiacute (viz Tab 513) lze vysvětlit rozdiacutelnyacutemi
hodnotami hmotnostniacutech uacutebytků přičemž nižšiacute hodnoty jsou zatiacuteženy vyššiacute chybou
měřeniacute Průměrně se denniacute hmotnostniacute uacutebytky pohybovaly od 015 g pro I sadu 025 g
pro II sadu po 065 g pro III sadu měřeniacute přičemž absolutniacute rozptyl sumy
hmotnostniacutech uacutebytků (Obr 513) je pro všechny sady stejnyacute tiacutem je vysvětlovaacutena takeacute
zmiacuteněnaacute variabilita kteraacute je relativniacutem ukazatelem Vyššiacutem počtem měřenyacutech vzorků
by nižšiacute variability pravděpodobně dosaženo nebylo zpřesněniacute by mohlo proběhnout na
61
uacuterovni měřiacuteciacutech přiacutestrojů a umiacutestěniacute vzorků do komory s teacuteměř nulovyacutemi vyacutekyvy
podmiacutenek kde by byly soustavy zaacuteroveň i vaacuteženy Logika samotneacuteho experimentu ndash
pohaacuterkoveacute zkoušky ndash vyvolaacutevaacute dalšiacute otaacutezku zda při měřeniacute za různyacutech okolniacutech
podmiacutenek vyvolaacutevajiacuteciacutech stejnou průměrnou vlhkost lze dojiacutet ke stejnyacutem koeficientům
difuze či součinitelům difuzniacute vodivosti Stejneacute gradienty ale různeacute průměrneacute vlhkosti
měřenyacutech vzorků by jednoznačně k různyacutem vyacuteslednyacutem koeficientům difuze veacutest měly
Analytickyacute vyacutepočet podaacutevaacute v oblasti běžnyacutech vlhkostiacute srovnatelneacute vyacutesledky
oproti literatuře a experimentu Pro vlhkosti vzduchu pod 20 a nad 90 již ale přiacuteliš
neodpoviacutedaacute a bylo by třeba aplikovat určitou korekci snižujiacuteciacute vyacutesledneacute hodnoty Tento
nesoulad může byacutet daacuten mnoha faktory vzhledem ke komplexnosti samotneacuteho vyacutepočtu
Jedniacutem z nich je vyjaacutedřeniacute sorpčniacute izotermy a jejiacute směrnice jež může byacutet mezi různyacutemi
dřevy proměnlivaacute Nahleacutedneme-li na variabilitu součinitele difuzniacute vodivosti jako na
f(ρ T p) maacute největšiacute vliv praacutevě tlak nasyceneacute vodniacute paacutery a tedy i RVV a samozřejmě
těmto hodnotaacutem odpoviacutedajiacuteciacute vlhkost dřeva V menšiacute miacuteře maacute takeacute vliv hustota
absolutně sucheacuteho dřeva v rozsahu 300-1000 kgm-3 se měniacute v rozsahu přibližně půl
řaacutedu zatiacutemco pro RVD = 0 - MH dochaacuteziacute průměrně k navyacutešeniacute o jeden celyacute řaacuted
(grafy na Obr 521 a Obr 522) Pro exaktniacute verifikaci by bylo potřeba u daneacuteho
dřeva kromě zmiacuteněneacuteho rozsaacutehleacuteho měřeniacute stanovit takeacute jeho sorpčniacute izotermu Pro
teploty pod bodem mrazu nebyla nalezena odpoviacutedajiacuteciacute měřeniacute na druhou stranu se
praacutevě kvůli tomu daacute analytickyacute vyacutepočet označit za jedinečnyacute naacutestroj pro stanoveniacute
součinitele difuzniacute vodivosti pro takto niacutezkeacute teploty Difuzniacute chovaacuteniacute dřeva při
hodnotaacutech pod bodem mrazu neniacute zatiacutem přiacuteliš prozkoumanou oblastiacute charakter vodniacute
paacutery v buněčneacute stěně je ovšem nemrznouciacute (Engelund et al 2013) a proto lze do určiteacute
miacutery hodnoty součinitele difuzniacute vodivosti nebo koeficientu difuze extrapolovat či
vypočiacutetat podobně jako pro teploty nad bodem mrazu Prakticky aplikovatelnaacute je takeacute
parciaacutelniacute derivace koncentrace vlhkosti podle parciaacutelniacuteho tlaku vodniacute paacutery partcpartp
uvedenaacute ve vzorci (4221) kterou lze použiacutet pro přepočet experimentaacutelně stanovenyacutech
koeficientů difuze na součinitel difuzniacute vodivosti
Znaacutemaacute variabilita součinitele difuzniacute vodivosti v zaacutevislosti na relativniacute vlhkosti
vzduchu byla pomociacute numerickeacuteho modelu porovnaacutevaacutena s vyacutepočtem uvažujiacuteciacutem pouze
konstantniacute δT Stacionaacuterniacute vyjaacutedřeniacute průběhu difuze tepla a vlhkosti v tomto přiacutepadě pro
zjištěniacute rozdiacutelů mezi nelineaacuterniacutem a lineaacuterniacutem vyacutepočtem postačuje Ve skutečnosti by
nestacionaacuterniacute vyacutepočet mohl leacutepe vypoviacutedat v kontextu teacuteto praacutece je ale stacionaacuterniacute
přiacutestup smysluplnějšiacute mimo jineacute takeacute kvůli rozdiacutelnyacutem hodnotaacutem koeficientů difuze
62
(δT a D) měřenyacutech stacionaacuterniacute a nestacionaacuterniacute metodou (Sonderegger 2011) Pro
numerickyacute model byly použity hodnoty δT z grafu Obr 523 přičemž byla pro
zjednodušeniacute zanedbaacutena zaacutevislost na teplotě kteraacute je dle Obr 522 v rozsahu
zadaacutevanyacutech teplot minimaacutelniacute V kapitole 53 jsou zkoumaacuteny rozdiacutely lineaacuterniacuteho a
nelineaacuterniacuteho vyacutepočtu u masivniacute a raacutemoveacute dřevostavby Pro nižšiacute vlhkostniacute a teplotniacute
spaacutedy jsou vyacutesledky nevypoviacutedajiacuteciacute proto byly podmiacutenky exterieacuteru vždy T=-15degC a
RVV = 80 a v interieacuteru T = 20degC a RVV = 60 nebo 80 U masivniacute konstrukce
nelineaacuterniacute vyacutepočet ukazuje na vyššiacute průměrnou vlhkost konstrukce než u lineaacuterniacuteho
vyacutepočtu u podobnyacutech konstrukciacute tak může dojiacutet k nevhodneacutemu naacutevrhu při zanedbaacuteniacute
variability difuzniacutech vlastnostiacute Maximaacutelniacute hodnoty vlhkosti rozdiacutelneacute nejsou zaacutesadně se
ale měniacute jejich průběh obzvlaacuteště pro přiacutepad s 80 vlhkostiacute interieacuteru Detail 2 za
takovyacutech podmiacutenek vykazuje zvyacutešeniacute vlhkosti v rohu konstrukce při uvažovaacuteniacute
variability difuzniacutech vlastnostiacute až na hranici kondenzace Naopak u detailu 3 a 4 raacutemoveacute
dřevostavby ukazuje nelineaacuterniacute vyacutepočet na lepšiacute schopnost dřevěnyacutech prvků
z konstrukce odveacutest vlhkost než je tomu u prosteacuteho lineaacuterniacuteho vyacutepočtu V oblasti
stykovaacuteniacute stěn jsou vidět miacuterneacute rozdiacutely ve vlhkostniacutech poliacutech a to zejmeacutena na Obr
5340 a Obr 5341 Okrajově byly studovaacuteny i rozdiacutely za uvažovaacuteniacute proměnliveacuteho
součinitele difuzniacute vodivosti OSB desky Z materiaacutelů na baacutezi dřeva maacute zaacutesadniacute vliv na
fungovaacuteniacute celeacute sendvičoveacute stěny difuzně pootevřeneacute dřevostavby maacute za uacutekol co nejviacutece
brzdit prostup vodniacute paacutery z interieacuteru do konstrukce stěny V Tab 332 jsou uvedeny
možneacute hodnoty faktorů difuzniacutech odporů OSB ktereacute byly po převedeniacute na součinitele
difuzniacute vodivosti aplikovaacuteny jako materiaacutelovaacute vlastnost v numerickeacutem modelu Sucheacute a
mokreacute veličiny umožňovaly definovat pouze lineaacuterniacute zaacutevislost i přesto jsou mezi Obr
5342 Obr 5343 Obr 5344 a Obr 5345 rozdiacutely mezi variantami s δTOSBKONST a
δTOSBVAR neznatelneacute Zaacutesadniacute rozdiacutel je ale globaacutelně ve vlhkostniacutem poli kvůli změně
samotneacute hodnoty δT OSB desky Normovaacute hodnota micro=150 u parobrzdneacute roviny
znamenaacute že deska propouštiacute viacutece vlhkosti dovnitř a je zde vyššiacute riziko vlhkostniacute
degradace dřevěnyacutech prvků než při micro=200300 na druhou stranu v instalačniacute předstěně
vyššiacute faktor difuzniacuteho odporu zvyšuje riziko kondenzace Parozaacutebrana a spraacutevneacute
vyřešeniacute detailů jejiacuteho napojeniacute či přiacutepadnyacutech prostupů se tedy daacute označit za stěžejniacute
prvek takoveacute konstrukce vzhledem k vlhkostniacutemu chovaacuteniacute dřevostavby Značneacute
zpřesněniacute staacutevajiacuteciacuteho modelu by spočiacutevalo ve vytvořeniacute modelu vaacutezaneacuteho šiacuteřeniacute tepla a
vlhkosti v konstrukci kde by byla zaacuteroveň zohledněna zaacutevislost koeficientu tepelneacute
vodivosti na vlhkosti Tepelnaacute vodivost s rostouciacute vlhkostiacute podstatně stoupaacute nejen u
63
dřeva (Sonderegger a Niemz 2011) ale i u materiaacutelů na baacutezi dřeva (Sonderegger et al
2009)
Z fyzikaacutelniacuteho hlediska neniacute u hygroskopickyacutech materiaacutelů považovaacuten součinitel
difuzniacute vodivosti jehož hybnou silou je gradient parciaacutelniacuteho tlaku vodniacute paacutery za přiacuteliš
korektniacute vyjaacutedřeniacute difuzniacutech vlastnostiacute Koeficient difuze jehož hybnou silou je
gradient koncentraciacute vlhkosti dřeva je v dřevařskeacute praxi preferovanou veličinou
obzvlaacuteště v oblasti sušeniacute dřeva V oboru stavebniacute fyziky je ale dřevo kombinovaacuteno
s jinyacutemi materiaacutely pro ktereacute součinitel difuzniacute vodivosti k definici difuzniacutech vlastnostiacute
vyhovuje a je běžně užiacutevaacuten Pro spraacutevnou implementaci dřeva do numerickeacuteho modelu
takovyacutech konstrukciacute je znalost δT a jeho zaacutevislosti na vnějšiacutech vlhkostniacutech podmiacutenkaacutech
stěžejniacute Variabilita difuzniacutech koeficientů dřeva je z pohledu stavebniacute fyziky
zanedbaacutevaacutena což je z důvodu obtiacutežneacute metodiky pro stanoveniacute potřebnyacutech veličin
pochopitelneacute U konstrukciacute raacutemovyacutech dřevostaveb nebyl shledaacuten zaacutesadniacute rozdiacutel
v absolutniacutech hodnotaacutech RVV a tedy i vlhkosti dřeva jejich profil v průřezu dřevěnyacutech
prvků ale rozdiacutelnyacute je Pro přesnějšiacute stanoveniacute tohoto vlhkostniacuteho profilu je tedy použitiacute
nelineaacuterniacuteho vyacutepočtu doporučeno Pro celkoveacute posouzeniacute konstrukce ale nebyly
shledaacuteny zaacutevažneacute důvody ktereacute by zrazovaly od užiacutevaacuteniacute konstantniacuteho součinitele
difuzniacute vodivosti Naopak u masivniacutech dřevostaveb již nelineaacuterniacute vyacutepočet podaacutevaacute
diametraacutelně odlišneacute vyacutesledky ktereacute mohou veacutest k nespraacutevneacutemu posouzeniacute celkoveacute
konstrukce kritickyacute je v tomto přiacutepadě detail napojeniacute v rohu Ve skutečneacute konstrukci
maacute takeacute určityacute vliv samotnyacute fasaacutedniacute systeacutem nebo napřiacuteklad i podkladniacute lepidla pro
vnějšiacute izolaci Nesmiacuteme opomenout takeacute možneacute imperfekce při vyacuterobě a to že čiacutem viacutece
je v konstrukci materiaacutelu na baacutezi dřeva tiacutem viacutece mohou byacutet teplotniacute vlhkostniacute a difuzniacute
vlastnosti variabilniacute
64
7 Zaacutevěr
V praacuteci bylo provedeno experimentaacutelniacute měřeniacute součinitelů difuzniacute vodivosti
analytickeacute vyjaacutedřeniacute těchto koeficientů a vyacuteslednaacute variabilita byla zohledněna ve
vybranyacutech konstrukciacutech dřevostaveb pomociacute numerickyacutech simulaciacute Tyto numerickeacute
simulace byly založeny na řešeniacute modelu popisujiacuteciacute teplotniacute a vlhkostniacute pole pomociacute
metody konečnyacutech prvků
Experiment analytickyacute vyacutepočet i numerickyacute model jako stěžejniacute čaacutesti teacuteto
diplomoveacute praacutece podaacutevajiacute čitelneacute vyacutesledky vlivu variability součinitele difuzniacute
vodivosti na stavebně-fyzikaacutelniacute posouzeniacute dřevěnyacutech konstrukciacute Vypočteneacute hodnoty δT
platneacute pro smrk o průměrneacute hustotě 400 kg∙m-3
jsou založeneacute na pohaacuterkoveacute zkoušce při
průměrnyacutech vlhkostech vzduchu 25 625 a 75 ktereacute byly srovnaacuteny s literaturou
přičemž jsou diskutovaacuteny rozdiacutely a jejich přiacutečiny Experiment takeacute čaacutestečně verifikoval
klasickyacute analytickyacute vyacutepočet dle Choong 1965 a Stamm 1960 rozšiacuteřen v Siau 1995 kteryacute
byl upraven tak aby byly ziacuteskaacuteny hodnoty δT v zaacutevislosti na parciaacutelniacutem tlaku vodniacute paacutery
a RVV Numerickyacute model použiacuteval ke stacionaacuterniacutemu nelineaacuterniacutemu vyacutepočtu zaacutevislost δT
na RVV ten byl porovnaacuten s vyacutepočtem lineaacuterniacutem Zaacutesadniacute rozdiacutel ve vypočteneacutem
vlhkostniacutem poli byl nalezen u detailu rohu 15cm masivniacute stěny zatepleneacute 10 cm fasaacutedniacute
mineraacutelniacute izolace Nelineaacuterniacute vyacutepočet poukazuje na vlhkost vzduchu bliacutežiacuteciacute se nasyceniacute
a na možnost kondenzace zatiacutemco lineaacuterniacute vyacutepočet nikoliv U raacutemoveacute dřevostavby se
skladbou 125 mm saacutedrovlaacuteknitaacute deska 15 mm OSB 140 mm celuloacutezovaacute izolace a
dřevěnyacute sloupek 15 mm DHF a 100 mm mineraacutelniacute fasaacutedniacute izolace byly naopak rozdiacutely
mezi lineaacuterniacutem a nelineaacuterniacutem vyacutepočtem zanedbatelneacute Zaacutesadniacute u takoveacute konstrukce
nebyla variabilita difuzniacutech vlastnostiacute dřeva ale spiacuteše rozdiacutelneacute hodnoty součinitele
difuzniacute vodivosti OSB desky na interieacuteroveacute straně
Zaacutevěry teacuteto praacutece by bylo možneacute v budoucnu zohlednit v rozsaacutehlejšiacutech modelech
moderniacutech masivniacutech dřevostaveb kde byl pozorovaacuten vyacuteraznyacute vliv variability difuze na
vyacutesledneacute vlhkostniacute pole Na druhou stranu lze pro difuzně otevřeneacute raacutemoveacute dřevostavby
konstatovat že zanedbaacuteniacute variability součinitele difuzniacute vodivosti dřeva nevede
k zaacutesadniacutem nedostatkům v posouzeniacute vlhkostniacute odezvy konstrukce
65
8 Conclusion
In this thesis an experimental measurement together with analytical calculation
of vapor diffusion permeability coefficients was performed The variability was taken
into account in a numerical model of selected timber structures These numerical
simulations are based on solving the temperature and the moisture field by finite
element method
The experiment analytical calculation and numerical model as a key parts of
this diploma thesis give clear results of the influence of variability of vapor
permeability coefficient on building physics of timber structure Resulting δT values
valid for spruce at 400 kg∙m-3
based on cup method which was performed at the
average humidity 25 625 and 75 are compared with similar researches and the
analytical calculation The experiment partially confirmed analytical calculation by
Choong 1965 and 1960 Stamm Siau expanded in 1995 which was modified to obtain
the values δT depending on the partial pressure of water vapor and relative humidity
The numerical model used δT dependence on relative humidity for stationary non-linear
calculation which has been compared with linear calculation The essential difference
in the calculated moisture field was found in the detail of solid wood structure corner
composed of 15 cm solid timber wall insulated by 10 cm mineral wool) Nonlinear
calculation shows humidity approaching saturation and the possibility of condensation
while linear calculation does not For timber frame wall model composed of 125 mm
gypsum board 15 mm OSB 140 mm cellulose insulation and wooden column 15 mm
DHF and 100 mm mineral facade insulation were the differences between linear and
non-linear calculation negligible The essential part of the simulation of such structure
was not the variability of diffusion properties of wood itself but rather different values
of the vapor permeability of OSB on interior side
In the future research the conclusions could be taken into account in the
comprehensive models of modern solid wood structure where there was a significant
effect of the variability of vapor permeability observed On the other side for vapor
diffusion-open timber frame houses variability neglecting diffusion variability of wood
does not lead to major inaccuracy in the moisture response assessment of the structure
66
9 Použitaacute literatura
Ahlgren L 1972 Moisture fixation in porous building materials Division of Building
Technology Lund Institute of Technology Report 36Lund Sweden
Burr H K Stamm A J 1956 Diffusion in wood Forest Service U S Department
of Agriculture 18 s
Canada Mortgage and Housing Corporation-CMHM 2003 Review of
hygrothermal models for building envelope retrofit analysis Research highlights
Technical series 03ndash128
Delgado J M Barreira E Ramos N M amp de Freitas V P 2013 Hygrothermal
Simulation Tools In Hygrothermal Numerical Simulation Tools Applied to Building
Physics s 21-45 Springer Berlin Heidelberg
Dushman S Lafferty J M 1962 Scientific foundations of vacuum technique
Wiley New York 806 p
Eitelberger J Hofstetter K Dvinskikh SV 2011a A multi-scale approach for
simulation of transient moisture transport processes in wood below the fiber saturation
point Composites Science and Technology 71(15) pp 1727-1738
Eitelberger J Svensson S Hofstetter K 2011b Theory of transport processes in
wood below the fiber saturation point Physical background on the microscale and its
macroscopic description Holzforschung 65(3) pp 337-342
Eitelberger J Svensson S 2012 The Sorption Behavior of Wood Studied by Means
of an Improved Cup Method Transport in Porous Media 92(2) pp 321-335
Engelund ET Thygesen LG Svensson S Hill CAS 2013 A critical discussion
of the physics of wood-water interactions Wood Science and Technology 47(1) pp
141-161
Fick A 1855 Ueber Diffusion In Annalen der Physik 170 (1) [online] Weinheim
Wiley-VCH Verlag GmbH amp Co KGaA s 59ndash86 Dostupneacute na world wide web
lthttponlinelibrarywileycomgt
Hedlin CP 1967 Sorption isotherms of twelve woods at subfreezing temperatures
Forest Products Journal 17(12)43-48
Hernandez R E Bizoň M 1994 Changes in shrinkage and tangential compression
strength of sugar maple below and above fiber saturation point In Wood and fiber
science 26(3) s 360ndash369
67
Hill C A S 2006 Wood ModificationndashChemical Thermal and Other Processes
Wiley Sussex 260 s
Horaacuteček P 2004 Model vaacutezaneacuteho šiacuteřeniacute vlhkostniacuteho a teplotniacuteho pole při sušeniacute
dřeva Brno Mendelova Univerzita v Brně 126 s
Horaacuteček P 2008 Fyzikaacutelniacute a mechanickeacute vlastnosti dřeva I Brno Mendelova
zemědělskaacute a lesnickaacute univerzita v Brně 124 s ISBN 978-80-7375-169-2
Choong ET 1965 Diffusion coefficients of softwoods by steady-state and theoretical
methods ForProdJ 15(1) pp 21-27
Joly C Gauthier R and Escoubes M 1996 Partial masking of cellulosic fiber
hydrophilicity for composite applications Water sorption by chemically modified
fibers Journal of Applied Polymer Science 61(1) pp 57-69
Kang W Kang Ch W Chung W Y Eom Ch D Yeo H 2007 The effect of
openings on combined bound water and water vapor diffusion in wood Journal of
Wood Science 54 s 343-348
Krabbenhoslashft K Damkilde L amp Hoffmeyer P 2003 Moisture transport in wood
A study of physical-mathematical models and their numerical implementation
Disertačniacute praacutece Danmarks Tekniske Universitet 105 s
Kolb J 2011 Dřevostavby Grada Publishing 317 s ISBN 978-80-247-4071-3
Kollman F 1951 Technologie des Holzes und der Holzwerkstoffe Vol 1 2nd
edition Springer Heidelberg New York
Maňaacutek O 2013 Součinitel difuze vodniacute paacutery ve dřevě Bakalaacuteřskaacute praacutece Mendelova
univerzita v Brně 56 s
Rautkari L Hill C A S Curling S Jalaludin Z Ormondroyd G 2013 What
is the role of the accessibility of wood hydroxyl groups in controlling moisture content
Journal of Materials Science 48 (18) s 6352-6356
Rode C Clorius Ch O 2004 Modeling of Moisture Transport in Wood with
Hysteresis and Temperature-Dependent Sorption Characteristics Thermal Performance
of the Exterior Envelopes of Whole Buildings IX International Conference 15 s
Ross R J 2010 Wood handbook wood as an engineering material USDA Forest
Service Forest Products Laboratory Madison 509 s
Siau JF 1995 Wood Influence of moisture on physical properties Wood Influence
of Moisture on Physical Propertie 227 s
Skaar Ch 1988 Wood-Water Relations Berlin Springer-Verlag 283 s
ISBN 3-540-19258-1
68
Slanina P 2006 Difuacutezniacute vlastnosti materiaacutelů z pohledu novyacutech tepelně technickyacutech
norem In Tepelnaacute ochrana budov Praha Contour sro s 153ndash156
Sonderegger W 2011 Experimental and Theoretical Investigations on The Heat and
Water Transport in Wood and Wood-based Materials Dizertačniacute praacutece Curych ETH
Zurich 165 s
Sonderegger W Hering S Niemz P 2011 Thermal behaviour of Norway spruce
and European beech in and between the principal anatomical
directions Holzforschung 65(3) s 369-375
Sonderegger W and Niemz P 2009 Thermal conductivity and water vapour
transmission properties of wood-based materials European Journal of Wood and Wood
Products 67(3) s 313-321
Stamm AJ 1960 Combined bound-water and water-vapour diffusion into sitka
spruce ForProdJ 10(12) s 644-648
Svoboda Z 2014 Difuacuteze vodniacute paacutery a jejiacute kondenzace uvnitř konstrukciacute [online]
citovaacuteno dne 183 2014 Dostupneacute na world wide web lt kpsfsvcvutcz gt
Tarmian A Remond R Dashti H Perreacute P 2012 Moisture diffusion coefficient
of reaction woods Compression wood of Picea abies L and tension wood of Fagus
sylvatica L Wood Science and Technology 46(1-3) s 405-417
Tiemann H D 1906 Effect of moisture upon the strength and stiffness of wood
USDA for Serv Bull 70 s
Time B 1998 Hygroscopic moisture transport in wood Norwegian University of
Science and Technology Doctoral dissertation 216 p
Timusk P Ch 2008 An Investigation of the Moisture Sorption and Permeability of
Mill-fabricated Oriented Strandboard Department of civil engineering University of
Toronto 249 s
Trcala M 2009 Model vaacutezaneacuteho pohybu vlhkostniacuteho a teplotniacuteho pole ve dřevě
během sušeniacute Diplomovaacute praacutece Mendelova univerzita v Brně 84 s
Ugolev V N 1975 Drevesinovedenijes osnovami lesnovo tovarovedenja Moskva
382 s
Valovirta I Vinha J 2004 Water Vapor Permeability and Thermal Conductivity as
a Function of Temperature and Relative Humidity Thermal Performance of Exterior
Envelopes of Whole Buildings IX International Conference 16 s
Vaverka Z Haviacuteřovaacute Z Jindraacutek M a kol 2008 Dřevostavby pro bydleniacute Praha
Grada 380 s ISBN 978-80-247-2205-4
69
Wangaard FF Granados LA 1967 The effect of extractives on water-vapour
sorption by wood Wood Science and Technology 1(4) pp 253-277
Wimmer R Klaumlusler O amp Niemz P 2013 Water sorption mechanisms of
commercial wood adhesive films Wood Science and Technology 47(4) s 763-775
Wadsouml L 1993a Measurements of Water Vapour Sorption in Wood part 1
Instrumentation Wood Science and Technology 27 pp 396-400
Wadsouml L 1993b Measurements of Water Vapour Sorption in Wood part 2 Results
Wood Science and Technology 28 pp 59-65
ASTM E 96 Standard Test Methods for Water Vapor Transmission of Materials
ČSN 49 0123 Drevo Štatistickaacute metoacuteda odberu vzoriek
ČSN EN ISO 12572 Tepelně vlhkostniacute chovaacuteniacute stavebniacutech materiaacutelů a vyacuterobků -
Stanoveniacute prostupu vodniacute paacutery
ČSN EN ISO 13788 Tepelně vlhkostniacute chovaacuteniacute stavebniacutech diacutelců a stavebniacutech prvků -
Vnitřniacute povrchovaacute teplota pro vyloučeniacute kritickeacute povrchoveacute vlhkosti a kondenzace
uvnitř konstrukce - Vyacutepočtoveacute metody
ČSN 73 0540 Tepelnaacute ochrana budov
70
10 Seznam obraacutezků
Obr 311 Sorpčniacute izotermy smrku Picea Abies(Dle Rode a Clorius 2004 experiment
dle Ahlgren 1972 a Heldin 1967) 5
Obr 312 Adsorpčniacute a desorpčniacute izotermy dřeva smrku (picea abies) (Time 1998) 6
Obr 313 Předpoklaacutedanaacute distribuce molekul vody při a) nerovnoměrně rozloženeacute
vlhkosti b) rovnoměrně rozloženeacute vlhkosti a znaacutezorněniacute energetickyacutech hladin Hv
(entalpie vodniacute paacutery) Ha (entalpie aktivovaneacute vody) Hw (entalpie vody volneacute) Hs
(entalpie vody vaacutezaneacute) (Skaar 1988) 7
Obr 314 Zaacutevislost faktoru difuzniacuteho odporu na vlhkosti pro dřeva smrku a buku pro
různeacute odklony vlaacuteken v přiacutečneacutem směru (Sonderegger 2011) 8
Obr 315 Zaacutevislost koeficientu difuzniacute vodivosti na relativniacute vlhkosti vzduchu pro
smrk (picea abies) v přiacutečneacutem směru (Rode a Clorius 2004) 9
Obr 316 Zaacutevislost koeficientu difuzniacute vodivosti na relativniacute vlhkosti vzduchu pro
smrk (picea abies) v přiacutečneacutem směru (Time 1998) 10
Obr 411 Zaacutestupci 3 souborů pohaacuterků zleva bdquosuchaacute miskaldquo (silikagel
s předpoklaacutedanou RVV uvnitř pohaacuterku 0 sada I) nasycenyacute roztok NaCl s RVV
753 (sada II) a bdquomokraacute miskaldquo (demineralizovanaacute voda RVV 100 sada III) 22
Obr 511 Graf naměřenyacutech hodnot RVV prostřediacute v průběhu měřeniacute 29
Obr 512 Graf naměřenyacutech teplot vzduchu v průběhu měřeniacute 30
Obr 513 Graf sumy hmotnostniacutech uacutebytků a přiacuterůstků jednotlivyacutech soustav (Sada
I=silikagel Sada II=nasycenyacute roztok NaCl Sada III=demineralizovanaacute voda) 31
Obr 514 Krabicovyacute graf vypočtenyacutech součinitelů difuzniacute vodivosti pro 3 sady měřeniacute
32
Obr 515 Graf zaacutevislosti průměrnyacutech hodnot součinitele difuzniacute vodivosti na
průměrneacute RVV uvnitř a vně pohaacuterků 32
Obr 521 Zaacutevislost součinitele difuzniacute vodivosti v přiacutečneacutem směru na hustotě při
různyacutech vlhkostech a konstantniacute teplotě 20degC 33
Obr 522 Zaacutevislost součinitele difuzniacute vodivosti v přiacutečneacutem směru na teplotě při
různyacutech vlhkostech a konstantniacute hustotě ρ0=400 kgmiddotm-3
34
Obr 523 Graf zaacutevislosti analyticky vypočtenyacutech hodnot součinitele difuzniacute vodivosti
na RVV při různyacutech teplotaacutech a konstantniacute hustotě ρ0=400 kg∙m-3
Pro srovnaacuteniacute jsou
vyneseny vyacutesledky vlastniacuteho experimentu měřeniacute dle Rode a Clorius (2004) Valovirta
a Vinha (2004) a konstantniacute hodnoty dle normy ČSN 73540-4 34
71
Obr 524 Graf zaacutevislosti analyticky vypočtenyacutech hodnot δT na parciaacutelniacutem tlaku vodniacute
paacutery při různyacutech teplotaacutech a konstantniacute hustotě ρ0=400 kg∙m-3
Pro srovnaacuteniacute jsou
vyneseny vyacutesledky vlastniacuteho experimentu měřeniacute dle Rode a Clorius (2004) Valovirta
a Vinha (2004) a konstantniacute hodnoty dle normy ČSN 73540-4 35
Obr 531 Detail 1 ROZLOŽENIacute PARCIAacuteLNIacuteHO TLAKU NASYCENEacute VODNIacute
PAacuteRY a TEPLOTNIacute POLE společneacute pro δTKONST a δTVAR in 20degC60 ext -
15degC80 36
Obr 532 Detail 1 Průběh vypočteneacuteho δTVAR v dřevěneacute čaacutesti konstrukce barevnaacute
škaacutela reprezentuje RVV δTVAR in 20degC60 ext -15degC80 36
Obr 533 Detail 1 průběh parciaacutelniacuteho tlaku vodniacute paacutery (modraacute) a parciaacutelniacuteho tlaku
nasyceneacute vodniacute paacutery (červenaacute) δTKONST in 20degC60 ext -15degC80 37
Obr 534 Detail 1 průběh parciaacutelniacuteho tlaku vodniacute paacutery (modraacute) a parciaacutelniacuteho tlaku
nasyceneacute vodniacute paacutery (červenaacute) δTVAR in 20degC60 ext -15degC80 37
Obr 535 Detail 1 VLHKOSTNIacute POLE RVV δTKONST in 20degC60 ext -15degC80
38
Obr 536 Detail 1 VLHKOSTNIacute POLE RVV δTVAR in 20degC60 ext -15degC80 38
Obr 537 Detail 1 PRŮBĚH RVV δTKONST in 20degC60 ext -15degC80 39
Obr 538 Detail 1 PRŮBĚH RVV δTVAR in 20degC60 ext -15degC80 39
Obr 539 Detail 1 Průběh vypočteneacuteho δTVAR v dřevěneacute čaacutesti konstrukce barevnaacute
škaacutela reprezentuje RVV δTVAR in 20degC80 ext -15degC80 40
Obr 5310 Detail 1 průběh parciaacutelniacuteho tlaku vodniacute paacutery (modraacute) a parciaacutelniacuteho tlaku
nasyceneacute vodniacute paacutery (červenaacute) δTKONST in 20degC80 ext -15degC80 41
Obr 5311 Detail 1 průběh parciaacutelniacuteho tlaku vodniacute paacutery (modraacute) a parciaacutelniacuteho tlaku
nasyceneacute vodniacute paacutery (červenaacute) δTVAR in 20degC80 ext -15degC80 41
Obr 5312 Detail 1 VLHKOSTNIacute POLE RVV δTKONST in 20degC80 ext -15degC80
42
Obr 5313 Detail 1 VLHKOSTNIacute POLE RVV δTVAR in 20degC80 ext -15degC80
42
Obr 5314 Detail 1 PRŮBĚH RVV δTKONST in 20degC80 ext -15degC80 43
Obr 5315 Detail 1 PRŮBĚH RVV δTVAR in 20degC80 ext -15degC80 43
Obr 5316 Detail 2 ROZLOŽENIacute PARCIAacuteLNIacuteHO TLAKU NASYCENEacute VODNIacute
PAacuteRY a TEPLOTNIacute POLE společneacute pro δTKONST a δTVAR in 20degC60 ext -
15degC80 44
72
Obr 5317 Detail 2 Průběh vypočteneacuteho δTVAR v dřevěneacute čaacutesti konstrukce barevnaacute
škaacutela reprezentuje RVV δTVAR in 20degC60 ext -15degC80 44
Obr 5318 Detail 2 průběh parciaacutelniacuteho tlaku vodniacute paacutery (modraacute) a parciaacutelniacuteho tlaku
nasyceneacute vodniacute paacutery (červenaacute) δTKONST in 20degC60 ext -15degC80 45
Obr 5319 Detail 2 průběh parciaacutelniacuteho tlaku vodniacute paacutery (modraacute) a parciaacutelniacuteho tlaku
nasyceneacute vodniacute paacutery (červenaacute) δTVAR in 20degC60 ext -15degC80 45
Obr 5320 Detail 2 VLHKOSTNIacute POLE RVV δTKONST in 20degC60 ext -15degC80
46
Obr 5321 Detail 2 VLHKOSTNIacute POLE RVV δTVAR in 20degC60 ext -15degC80
46
Obr 5322 Detail 2 PRŮBĚH RVV δTKONST in 20degC60 ext -15degC80 47
Obr 5323 Detail 2 PRŮBĚH RVV δTVAR in 20degC60 ext -15degC80 47
Obr 5324 Detail 2 Průběh vypočteneacuteho δTVAR v dřevěneacute čaacutesti konstrukce barevnaacute
škaacutela reprezentuje RVV δTVAR in 20degC80 ext -15degC80 48
Obr 5325 Detail 2 průběh parciaacutelniacuteho tlaku vodniacute paacutery (modraacute) a parciaacutelniacuteho tlaku
nasyceneacute vodniacute paacutery (červenaacute) δTKONST in 20degC80 ext -15degC80 49
Obr 5326 Detail 2 průběh parciaacutelniacuteho tlaku vodniacute paacutery (modraacute) a parciaacutelniacuteho tlaku
nasyceneacute vodniacute paacutery (červenaacute) δTVAR in 20degC80 ext -15degC80 49
Obr 5327 Detail 2 VLHKOSTNIacute POLE RVV δTKONST in 20degC80 ext -15degC80
50
Obr 5328 Detail 2 VLHKOSTNIacute POLE RVV δTVAR in 20degC80 ext -15degC80
50
Obr 5329 Detail 2 PRŮBĚH RVV δTKONST in 20degC80 ext -15degC80 51
Obr 5330 Detail 2 PRŮBĚH RVV δTKONST in 20degC80 ext -15degC80 51
Obr 5331 Detail 3 ROZLOŽENIacute PARCIAacuteLNIacuteHO TLAKU NASYCENEacute VODNIacute
PAacuteRY a TEPLOTNIacute POLE společneacute pro δTKONST a δTVAR in 20degC80 ext -
15degC80 52
Obr 5332 Detail 3 Průběh vypočteneacuteho δTVAR v dřevěneacute čaacutesti konstrukce barevnaacute
škaacutela reprezentuje RVV δTVAR in 20degC80 ext -15degC80 52
Obr 5333 Detail 3 průběh parciaacutelniacuteho tlaku vodniacute paacutery (modraacute) a parciaacutelniacuteho tlaku
nasyceneacute vodniacute paacutery (červenaacute) δTKONST in 20degC80 ext -15degC80 53
Obr 5334 Detail 3 průběh parciaacutelniacuteho tlaku vodniacute paacutery (modraacute) a parciaacutelniacuteho tlaku
nasyceneacute vodniacute paacutery (červenaacute) δTVAR in 20degC80 ext -15degC80 53
73
Obr 5335 Detail 3 VLHKOSTNIacute POLE RVV δTKONST in 20degC80 ext -15degC80
54
Obr 5336 Detail 3 VLHKOSTNIacute POLE RVV δTVAR in 20degC80 ext -15degC80
54
Obr 5337 Detail 3 PRŮBĚH RVV δTKONST in 20degC80 ext -15degC80 55
Obr 5338 Detail 3 PRŮBĚH RVV δTVAR in 20degC80 ext -15degC80 55
Obr 5339 Detail 4 ROZLOŽENIacute PARCIAacuteLNIacuteHO TLAKU NASYCENEacute VODNIacute
PAacuteRY a TEPLOTNIacute POLE společneacute pro δTKONST a δTVAR in 20degC80 ext -
15degC80 56
Obr 5340 Detail 4 VLHKOSTNIacute POLE RVV δTKONST δOSBNORM in 20degC80 ext -
15degC80 57
Obr 5341 Detail 4 VLHKOSTNIacute POLE RVV δTVAR δOSBNORM in 20degC80 ext
15degC80 57
Obr 5342 Detail 4 VLHKOSTNIacute POLE RVV δTKONST δTOSBKONST in 20degC80
ext -15degC80 58
Obr 5343 Detail 4 VLHKOSTNIacute POLE RVV δTKONST δTOSBVAR in 20degC80 ext -
15degC80 58
Obr 5344 Detail 4 VLHKOSTNIacute POLE RVV δTVAR δTOSBKONST in 20degC80 ext
-15degC80 59
Obr 5345 Detail 4 VLHKOSTNIacute POLE RVV δTVAR δTOSBVAR in 20degC80 ext -
15degC80 59
5
ldquodynamic vapour sorption apparatusrdquo Hill et al (2011) pomociacute něj zjistili že pro
opakujiacuteciacute se cykly navlhaacuteniacute tepelně modifikovaneacuteho dřeva dojde k signifikantniacutemu
sniacuteženiacute hystereze
119908 =
1
119861119897119899
119860
119897119899 (1 120593)frasl (313)
kde A a B jsou koeficienty vyjaacutedřeneacute rovnicemi A= 7731706 ndash 0014348 T B= 0008746 + 0000567 T
kde T vyjadřuje teplotu [K]
Rozlišujeme 3 oblasti sorpčniacute izotermy (Obr 311) a to oblast monomolekulaacuterniacute
sorpce (5-7 ) polymolekulaacuterniacute sorpce a oblast kapilaacuterniacute kondenzace kteraacute se začiacutenaacute
vyskytovat při rovnovaacutežneacute vlhkosti dřeva 15-20 (Horaacuteček 2008) Zvyacutešeniacute navlhavosti
při vzdušneacute vlhkosti nad 70 a teplotě 20degC je pravděpodobně způsobeno změkčeniacutem
hemiceluloacutez ktereacute při těchto podmiacutenkaacutech dosaacutehnou bodu skelneacuteho přechodu a umožniacute
umiacutestěniacute většiacuteho počtu molekul vody (Engelund et al 2013)
Obr 311 Sorpčniacute izotermy smrku Picea Abies(Dle Rode a Clorius 2004 experiment
dle Ahlgren 1972 a Heldin 1967)
V praxi navlhavost dřeva uacutezce souvisiacute s jevem difuze vodniacute paacutery Schopnost
dřeva vaacutezat molekuly vody ve sveacute buněčneacute stěně zaacutevisiacute předevšiacutem na jeho druhu
6
objemoveacute hmotnosti či teplotě okolniacuteho prostřediacute a ve vyacutesledku takeacute ovlivňuje to jak
vodniacute paacutera dřevem prochaacuteziacute U dřev s vysokyacutem podiacutelem extraktivniacutech laacutetek vede jejich
odstraněniacute ke zvyacutešeniacute navlhavosti (Wangaard 1967) z čehož lze takeacute odvodit že vyššiacute
podiacutel extraktivniacutech laacutetek napřiacuteklad u dubu může veacutest naopak ke sniacuteženiacute navlhavosti
Platnost modelu sorpčniacute izotermy pro daneacute dřevo je danaacute podobně jako mnoho dalšiacutech
fyzikaacutelniacutech vlastnostiacute samotnou nehomogenitou dřeva Time (1998) shrnuje měřeniacute
adsorpce a desorpce smrku (picea abies) několika autorů (Obr 312) Rozdiacutel mezi
některyacutemi měřeniacutemi je viacutece než 8 hmotnostniacutech procent Spolehlivost propočtu vlhkosti
dřeva dle podmiacutenek kteryacutem je vystaveno je omezenaacute
Obr 312 Adsorpčniacute a desorpčniacute izotermy dřeva smrku (picea abies) (Time 1998)
313 Mechanismus pohybu vody ve dřevě
Na pohyb vody ve dřevě lze nahliacutežet dle jeho charakteru jako na tok molekulaacuterniacute
či objemovyacute neboli difuzi a propustnost Pro difuzi dle Siau (1995) platiacute
- Molekuly vody jsou sorbovaacuteny nebo vaacutezaacuteny Van der Waalsovyacutemi silami či
pomociacute vodiacutekovyacutech můstků na sorpčniacute miacutesta ve dřevě (ndashOH skupiny)
K předpoklaacutedaneacutemu navaacutezaacuteniacute dochaacuteziacute v amorfniacute čaacutesti celuloacutezy
- Na jedno sorpčniacute miacutesto v raacutemci polymolekulaacuterniacute sorpce připadaacute 1ndash5 (7) molekul
vody
7
- Polymolekulaacuterniacute sorpce nastaacutevaacute při rovnovaacutežneacute vlhkosti dřeva 6ndash8 po tuto
hranici probiacutehaacute pouze sorpce monomolekulaacuterniacute což odpoviacutedaacute RVV 40-50
(Joly et al 1996)
Difuzi tradičně chaacutepeme jako pohyb vody vaacutezaneacute propustnost jako pohyb vody
volneacute V současneacute době je asi nejpřesnějšiacute definiciacute difuze tzv bdquoefektivniacute difuzeldquo což je
kombinovanyacute transport vodniacute paacutery skrz lumeny buněk a přenos vody vaacutezaneacute na
hydroxyloveacute skupiny v buněčneacute stěně (Siau 1995) V buněčneacute stěně by pak molekuly
vody měly respektovat rozloženiacute dle Obr 313 děj ovšem neniacute uniformniacute ale
pravděpodobnostniacute (Skaar 1988)
Obr 313 Předpoklaacutedanaacute distribuce molekul vody při a) nerovnoměrně rozloženeacute
vlhkosti b) rovnoměrně rozloženeacute vlhkosti a znaacutezorněniacute energetickyacutech hladin
Hv (entalpie vodniacute paacutery) Ha (entalpie aktivovaneacute vody) Hw (entalpie vody volneacute)
Hs (entalpie vody vaacutezaneacute) (Skaar 1988)
V odborneacute literatuře lze narazit takeacute na novaacute zjištěniacute
1) Voda může byacutet ve dřevě vaacutezanaacute kromě celuloacutezy i na lignin a hemiceluloacutezy
(Engelund et al 2013)
2) Lze pozorovat vyacuteskyt pomalyacutech a rychlyacutech procesů sorpce ktereacute je nutneacute
dovysvětlit Tyto procesy mohou byacutet spojeny s rozdiacutely vyacutesledků měřeniacute
stacionaacuterniacute a nestacionaacuterniacute difuze (Engelund et al 2013)
8
3) Kapilaacuterniacute kondenzace se v přiacuterodniacutem dřevě nevyskytuje ve většiacutem rozsahu
(Engelund et al 2013)
4) Existujiacute takeacute pochybnosti že přiacutestupnost OH skupin ve dřevě maacute zaacutesadniacute vliv na
navlhavost je předpoklaacutedaacuten nějakyacute dodatečnyacute mechanismus (Rautkari et al
2013)
314 Vliv faktorů na difuzi
Difuze ve dřevě je ovlivňovaacutena nejen vlastnostmi samotneacuteho dřeva ale i
podmiacutenkami prostřediacute ve ktereacutem se nachaacuteziacute Ať už jde o koeficient difuze D použiacutevanyacute
v dřevařstviacute nebo o koeficient difuzniacute vodivosti δ zmiňovanyacute v oboru stavebniacute fyziky
vliv maacute anatomie dřeva druh objemovaacute hmotnost teplota vlhkost dřeva a vlhkost
vzduchu s niacutež souvisiacute parciaacutelniacute tlak vodniacute paacutery Vliv odklonu vlaacuteken a vlhkosti na
difuzniacute koeficient a faktor difuzniacuteho odporu smrku a buku v přiacutečneacutem směru zkoumal
Sonderegger (2011) Buk maacute vyššiacute difuzniacute odpor ve směru tangenciaacutelniacutem a to viacutece než
3 kraacutet oproti tomu smrk maacute vyššiacute difuzniacute odpor ve směru radiaacutelniacutem a to jen přibližně
13 kraacutet S rostouciacute vlhkostiacute se rozdiacutely mezi anatomickyacutemi směry stiacuterajiacute (Obr 314)
Obr 314 Zaacutevislost faktoru difuzniacuteho odporu na vlhkosti pro dřeva smrku a buku pro
různeacute odklony vlaacuteken v přiacutečneacutem směru (Sonderegger 2011)
9
Zaacutesadniacute pro porovnaacuteniacute vyacutesledků experimentaacutelně zjištěnyacutech koeficientů difuze je
jakou metodou byly zjištěny stacionaacuterniacute pohaacuterkovaacute zkouška totiž pro přiacutečnyacute směr daacutevaacute
hodnoty přibližně 2 kraacutet vyššiacute než zkouška nestacionaacuterniacute (Sonderegger 2011) Vedle
běžneacuteho vyjaacutedřeniacute zaacutevislosti difuzniacutech vlastnostiacute na vlhkosti dřeva se lze setkat
s vyjaacutedřeniacutem zaacutevislosti na průměrneacute vlhkosti vzduchu a to předevšiacutem v odborneacute
literatuře spojeneacute se stavebniacute fyzikou Zaacutevislost koeficientu difuzniacute propustnosti
měřeneacutem různyacutemi autory a různyacutech podmiacutenek shrnuje Rode a Clorius (2004) Takto
vyjaacutedřenaacute difuzniacute vodivost (Obr 315) je vhodnaacute pro použitiacute v numerickeacutem modelu
kde se vyskytujiacute i jineacute materiaacutely než dřevo pro ktereacute neniacute koeficient difuze D znaacutem
Obr 315 Zaacutevislost koeficientu difuzniacute vodivosti na relativniacute vlhkosti vzduchu pro smrk
(picea abies) v přiacutečneacutem směru (Rode a Clorius 2004)
Podobneacute vyjaacutedřeniacute vlivu vlhkosti na difuzniacute vlastnosti dřeva použil Time (1998)
ve svojiacute dizertačniacute praacuteci Srovnaacuteniacute je ztiacuteženeacute tiacutem že pro vyacutepočet relativniacute vzdušneacute
vlhkosti použil kvadratickyacute průměr podmiacutenek na dvou stranaacutech měřenyacutech vzorků I
přesto že se data z Obr 316 v některyacutech přiacutepadech jeviacute jako rozdiacutelnaacute zvyšovaacuteniacute
koeficientu difuzniacute vodivosti s rostouciacute vlhkostiacute vzduchu a tedy i dřeva je jednoznačneacute
Nejen dřevo ale i materiaacutely z něj odvozeneacute vykazujiacute variabilitu difuzniacutech vlastnostiacute
s měniacuteciacutemi se podmiacutenkami Timusk (2008) popisuje vlhkostniacute zaacutevislost difuzniacute
10
vodivosti OSB desek zmiňuje vliv hustoty a tloušťky kromě jineacuteho takeacute předpoklaacutedaacute
vysokou variabilitu u komerčniacutech OSB Podiacutel lepidla a jeho druh může miacutet u
aglomerovanyacutech materiaacutelů zaacutesadniacute vliv na difuzniacute vlastnosti Navlhavost lepidel
použiacutevanyacutech v dřevozpracovatelskeacutem průmyslu měřili Wimmer et al (2013)
Obr 316 Zaacutevislost koeficientu difuzniacute vodivosti na relativniacute vlhkosti vzduchu pro smrk
(picea abies) v přiacutečneacutem směru (Time 1998)
Samotnaacute anatomickaacute struktura je těžko zohlednitelnaacute pro vyjaacutedřeniacute fyzikaacutelniacutech
vlastnostiacute Jednou z možnostiacute je zohledněniacute velikosti dvojteček kteraacute může miacutet vliv na
prostup vodniacute paacutery mezi lumeny jednotlivyacutech buněk dřeva To že většiacute dvojtečky
vedou ke zvyacutešeniacute koeficientu difuze prokaacutezali Kang et al 2007 Již zmiacuteněnyacute podiacutel
extraktiv se daacute považovat za vliv chemickeacuteho složeniacute i když zaacutekladniacutemu stavebniacutem
laacutetkaacutem (celuloacuteza hemiceluloacutezy a lignin) nepřisuzujeme zaacutesadniacute podiacutel odlišnostech
fyzikaacutelniacutech vlastnostiacute jednotlivyacutech dřev U exotickyacutech dřev nemaacute podiacutel extraktivniacutech
laacutetek zaacutesadniacute vliv na rychlost monomolekulaacuterniacute sorpce polymolekulaacuterniacute sorpci a
snižovaacuteniacute MH už ale ovlivňujiacute Považujeme-li samotnou sorpci za součaacutest děje difuze
vodniacute paacutery skrz dřevo podiacutel extraktivniacutech laacutetek ve dřevě musiacute miacutet vliv takeacute na miacuteru
difuze (Popper et al 2006) Nemeacuteně vyacuteznamnyacute vliv může miacutet podiacutel tlakoveacuteho dřeva u
jehličnanů zvyšujiacuteciacute difuzniacute odpor oproti tomu dřevo tahoveacute u listnaacutečů difuzniacute odpor ve
srovnaacuteniacute s běžně rostlyacutem dřevem snižuje (Tarmian et al 2012)
11
315 Fyzikaacutelniacute vlastnosti vodniacute paacutery
Vodniacute paacutera je běžnou součaacutestiacute vzduchu V zaacutevislosti na teplotě vzduchu se měniacute
jeho kapacita vodniacute paacuteru pojmout tu vyjadřujeme parciaacutelniacutem tlakem nasyceneacute vodniacute
paacutery (314)
1199010 = 119896 119890minus119864119877119879 (314)
kde p0 je parciaacutelniacute tlak nasyceneacute vodniacute paacutery [Pa] k je Boltzmannova konstanta danaacute podiacutelem univerzaacutelniacute
plynoveacute konstanty k Avogadrovu čiacuteslu k=RN=13middot1011
E je průměrnaacute aktivačniacute energie potřebnaacute pro
změnu skupenstviacute vody z kapalneacuteho na plynneacute (E=43470 Jmiddotmol-1
)
Vedle analytickeacuteho vzorce lze vodniacute parciaacutelniacute tlak nasyceneacute vodniacute paacutery vyjaacutedřit
pomociacute empirickeacuteho vzorce dle ČSN EN ISO 12572 Pro běžneacute teploty v interieacuterech a
exterieacuterech budov daacutevaacute vzorec (315) srovnatelneacute vyacutesledky se vzorcem (314)
1199010 = 6105 11989011990911990117269 119879
2373 + 119879 (315)
Relativniacute množstviacute vodniacute paacutery ve vzduchu vyjadřujeme v procentech nebo
bezrozměrnyacutem čiacuteslem jde o podiacutel parciaacutelniacuteho tlaku vodniacute paacutery a parciaacutelniacuteho tlaku
nasyceneacute vodniacute paacutery (316) Pro přesnou informaci je třeba uvaacutedět jakeacute teplotě
vzduchu danaacute relativniacute vlhkost (značenaacute RVV nebo φ) odpoviacutedaacute
120593 =119901
1199010∙ 100 (316)
kde ϕ je relativniacute vlhkost vzduchu [] p je parciaacutelniacute tlak vodniacute paacutery [Pa] a p0 je parciaacutelniacute tlak nasyceneacute
vodniacute paacutery [Pa]
316 Funkčniacute vztahy mezi RVD RVV a parciaacutelniacutem tlakem vodniacute paacutery
K vyjaacutedřeniacute zaacutevislostiacute čaacutestečneacuteho tlaku vodniacute paacutery relativniacute vlhkosti vzduchu a
vlhkosti dřeva ve stavu vzaacutejemneacute rovnovaacutehy lze použiacutet vzorce (317) (318) a (319)
Pro analytickeacute vyacutepočty v kapitole 42 je nezaacutevislou proměnnou vlhkost dřeva (317)
z teacute lze poteacute vyjaacutedřit RVV (318) a jelikož znaacuteme i teplotu dovedeme vypočiacutetat
čaacutestečnyacute tlak vodniacute paacutery (319)
12
119908 =1
119861119897119899
119860
119897119899 (1 120593)frasl (317)
120593 = 119890minus119860119890minus119861 119908 (318)
119901 = 1199010120593 (319)
32 Modelovaacuteniacute vlhkostniacuteho pole
Numerickeacute modely vlhkostniacuteho pole jsou využiacutevaacuteny pro optimalizaci sušeniacute
dřeva tiacutemto směrem se v minulosti ubiacuteraly ve velkeacute miacuteře i vyacutezkumy na Mendelově
univerzitě (Horaacuteček 2004 Trcala 2009 a dalšiacute) Tato praacutece je však spiacuteše zaměřena na
modely spojeneacute se stavebniacute fyzikou což je velmi progresivniacute obor předevšiacutem z důvodu
implementace směrnice č 201031EU a kladeniacute čiacutem daacutel většiacuteho důrazu na snižovaacuteniacute
energetickeacute naacuteročnosti budov Matematickeacute vyjaacutedřeniacute difuze ve dřevě je ztiacuteženo
abnormalitami tzv bdquonon-Fickianldquo difuze což lze napravit použitiacutem bdquodouble Fickianldquo
modelu jež vyjaacutedřil Krabbenhoslashft (2003) Uvažuje současně difuzi vodniacute paacutery a vody
vaacutezaneacute v buněčneacute stěně zahrnuje takeacute rychlost sorpce a jejiacute zaacutevislost na přiacuterůstku
vlhkosti a miacuteře nasyceniacute a je tak schopen přesvědčivě modelovat abnormality ktereacute
pozoroval Wadsouml (1993a 1993 b) K modelovaacuteniacute difuze se vzhledem ke komplexnosti
problematiky i jevu samotneacuteho použiacutevajiacute teacuteměř vyacutehradně počiacutetačoveacute programy Dle
Canada Mortgage and Housing Corporation (2003) jich existuje 45 přičemž Delgado et
al (2013) hovořiacute o dalšiacutech 12 Většina z nich je ve faacutezi vyacutevoje z celkovyacutech 57
programů je jen 14 dostupnyacutech širokeacute veřejnosti Lišiacute se v typu použiteacuteho modelu - 1D
2D a 3D v numerickeacutem scheacutematu (stacionaacuterniacute a nestacionaacuterniacute) možnostech rozšiacuteřeniacute
(materiaacuteloveacute knihovny) zohledněniacute zaacutevislosti materiaacutelovyacutech vlastnostiacute na vlhkosti a
teplotě zohledněniacute prouděniacute vzduchu či průvzdušnosti a mimo jineacute takeacute v samotneacutem
uživatelskeacutem rozhraniacute Mezi nejrozšiacuteřenějšiacute programy pro modelovaacuteniacute vlhkostniacuteho a
teplotniacuteho pole v konstrukci patřiacute Moisture-expert Wufi a Comsol Multiphysics jejichž
princip funkce je v teacuteto kapitole shrnut Dalšiacutemi použiacutevanyacutemi programy jsou napřiacuteklad
BMOIST HAM nebo pro komplexniacute naacutevrh pasivniacutech domů určenyacute PHPP
13
321 Comsol Multiphysics
COMSOL Multiphysics je softwarovaacute platforma pro obecneacute použitiacute založenaacute na
pokročilyacutech numerickyacutech metodaacutech pro modelovaacuteniacute a simulaci fyzikaacutelniacutech probleacutemů
Pomociacute přiacutedavnyacutech modulů lze definovat a řešit napřiacuteklad teplotniacute a vlhkostniacute tok se
zohledněniacutem v podstatě libovolneacuteho zadaacuteniacute Definiciacute geometrie vlastnostiacute objektů
okrajovyacutech podmiacutenek a samotnyacutech fyzikaacutelniacutech rovnic lze spočiacutetat 2-D stacionaacuterniacute
teplotniacute a vlhkostniacute pole konstrukce složeneacute z několika materiaacutelů což je vhodneacute pro
uacutečely teacuteto diplomoveacute praacutece
322 Wufi
Rodina komerčniacutech programů Wufi pracuje s 1-D nebo 2-D modely přenosu
tepla a vlhkosti Software byl vyvinut institutem Fraunhofer pro stavebniacute fyziku
(Fraunhofer Institute for Building Physics) siacutedliacuteciacutem pobliacutež německeacuteho Mnichova Je
verifikovaacuten daty z venkovniacutech a laboratorniacutech testů přičemž umožňuje realistickou
kalkulaci tepelně-vlhkostniacuteho chovaacuteniacute konstrukce při nestacionaritě za uvažovaacuteniacute
měniacuteciacutech se klimatickyacutech podmiacutenek během roku Přenos tepla se uvažuje kondukciacute
tepelnyacutem tokem (při zohledněniacute změn skupenstviacute) kraacutetkovlnnou slunečniacute radiaciacute a
dlouhovlnnou ochlazujiacuteciacute radiaciacute v noci Prostup vodniacute paacutery je modelovaacuten jako difuze a
kapilaacuterniacute transport Stěžejniacutemi rovnicemi pro přenos vlhkosti a tepla jsou (321)a
(322) (Delgado et al 2013)
120597119908
120597120593
120597120593
120597119905120571 (119863120593120571120593 + 120575119901120571(1205931199010)) (321)
120597119867
120597119879
120597119879
120597119905120571(120582120571119879) + ℎ119907120571(120575119901120571(1205931199010)) (322)
kde partHpartT je tepelnaacute kapacita materiaacutelu [Jmiddotkg-1] partwpartφ je vlhkostniacute kapacita [kgmiddotm-3
] Dφ je koeficient
vlhkostniacute vodivosti (kgmiddotm-1
middots-1
) a hv je vyacuteparneacute teplo vody (Jmiddotkg-1
)
323 Moisture expert
Moisture-expert je software vychaacutezejiacuteciacute z původniacute evropskeacute rodiny programů
Wufi přizpůsobuje se použitiacute v USA a Kanadě S vlhkostniacutem a teplotniacutem tokem je
zachaacutezeno odděleně jako hybneacute siacutely difuze jsou uvažovaacuteny tlak nasyceneacute vodniacute paacutery a
14
relativniacute vlhkost vzduchu nicmeacuteně je možno zohlednit teplotniacute zaacutevislost sorpčniacutech
izoterm
33 Materiaacutely pro dřevěneacute konstrukce
Dřevo jako materiaacutel pro stavbu je dnes čiacutem daacutel tiacutem viacutece poptaacutevanyacutem obchodniacutem
artiklem Pro statickou konstrukčniacute čaacutest jsou použiacutevaacuteny teacuteměř vyacutehradně jehličnany a to
předevšiacutem smrk borovice jedle a modřiacuten Nezbytnou součaacutestiacute sendvičoveacute stěny jsou
deskoveacute materiaacutely a izolace jejichž vlastnosti jsou v teacuteto kapitole takeacute shrnuty
331 Vlastnosti dřeva
Dřevo jako nehomogenniacute přiacuterodniacute materiaacutel neniacute jednoducheacute z hlediska
fyzikaacutelniacutech vlastnostiacute popsat Pro uacutečely stavebniacute fyziky ovšem potřebujeme alepoň
středniacute hodnoty veličin abychom byli schopni danou konstrukci posoudit Rozdiacutely ve
vlastnostech dřev použiacutevanyacutech pro stavebniacute uacutečely jsou uvedeny v Tab 331
Tab 331 Bězneacute fyzikaacutelniacute vlastnosti jednotlivyacutech dřev Hustota a meze hygroskopicity
dle Horaacutečka (2008) koeficienty objemoveacuteho bobtnaacuteniacute dle Ugoleva (1975) tepelnaacute
vodivost dle Ross (2010)
Druh dřeva SM BO JD MD
ρ0 [kgmiddotm-3] 420 505 405 560
ρ12 [kgmiddotm-3] 450 535 435 590
MH [] 30ndash34 26ndash28 30-34 26-28
KαV [1] 05 051 047 061
λ0 [Wmiddotm-1
middotK-1
] 009 009 010 013
λ12 [Wmiddotm-1
middotK-1
] 011 011 012 015
Platiacute pro jaacutedroveacute dřevo s niacutezkyacutem obsahem pryskyřice Pro BO s vysokyacutem obsahem pryskyřice je
uvedena MH 22ndash24
332 Použiacutevaneacute materiaacutely
Konstrukčniacute dřevo ndash ve stavebnictviacute je nejčastěji použiacutevaacuteno buď dřevo rostleacute ve formě
kulatiny či různyacutemi způsoby lepeneacute ve formě KVH BSH CLT LVL LSL a dalšiacutech
materiaacutelů Rostleacute stavebniacute dřevo je nejčastěji pevnostniacute třiacutedy C24 rozměrů 5080 až
60240 mm deacutelky 3-5 m a kvalita povrchu je hoblovanaacute či řezanaacute použiacutevaneacute dřeviny
jsou smrk jedle a borovice KVH je deacutelkově napojovaneacute hoblovaneacute sušeneacute stavebniacute
dřevo s vlhkostiacute 15plusmn3 vhodneacute pro zabudovaacuteniacute do sendvičoveacute stěny raacutemoveacute
15
dřevostavby použiacutevaneacute rozměry jsou 6040 až 80240 mm v provedeniacutech DUO a TRIO
až 200400 deacutelky 12-18 m Vyraacutebiacute se ze dřeva smrku jedle nebo modřiacutenu (Kolb 2011)
OSB ndash bdquoOriented strand boardldquo tedy desky z orientovanyacutech plochyacutech třiacutesek jsou
typicky využiacutevaneacute k oplaacuteštěniacute raacutemoveacute konstrukce dřevostaveb Tyto konstrukčniacute desky
se děliacute podle třiacuted na OSB1 OSB2 OSB3 a OSB4 přičemž posledniacute dvě majiacute
zvyacutešenou odolnost proti vlhkosti V současneacute době jsou již formaldehydovaacute lepidla
nahrazena polyuretanovyacutemi zanedbatelneacute množstviacute formaldehydu tak emituje pouze
samotnaacute dřevniacute hmota Nejčastějšiacute rozměry tabuliacute jsou 6252500 6752500 a
12502500 maximaacutelně však i 50002500 mm tloušťky jsou ve vyacutečtu 6 8 9 10 11 12
13 15 18 22 25 28 30 32 38 a 40 mm za nejběžnějšiacute lze označit 15 18 a 22 mm
Desky mohou byacutet broušeneacute a nebroušeneacute s perem a draacutežkou po obvodě pro vylepšeniacute
neprůvzdušnosti a funkce parobrzdy existuje i provedeniacute s jednostranně přilepenou
papiacuterovou vrstvou
Saacutedrokartonoveacute desky ndash hojně použiacutevanyacute plošnyacute materiaacutel vyznačujiacuteciacute se předevšiacutem
snadnou zpracovatelnostiacute Existujiacute v různyacutech provedeniacutech jako akustickeacute desky
(modreacute) protipožaacuterniacute (červeneacute) nebo se zvyacutešenou odolnostiacute proti vlhkosti (zeleneacute)
použiacutevaneacute rozměry jsou 20001250 mm v tloušťkaacutech 125 15 a 18 mm
Saacutedrovlaacutekniteacute desky ndash stavebniacute desky ze směsi saacutedry a celuloacutezovyacutech vlaacuteken
v současnosti ve velkeacute miacuteře nahrazujiacute saacutedrokarton obzvlaacuteště pro oplaacuteštěniacute obvodovyacutech
stěn a vnitřniacutech přiacuteček lze je takeacute aplikovat pro systeacutemy podlah Jsou klasifikovaacuteny
jako nehořlaveacute a svou vyššiacute hustotou přispiacutevajiacute ke zlepšeniacute akustickyacutech vlastnostiacute
dřevostavby Zaacuteroveň leacutepe pracujiacute s vlhkostiacute a tak neniacute třeba rozlišovat viacutece druhů jako
u saacutedrokartonu jelikož jedna deska plniacute požadavky na voděodolnost akustickeacute
vlastnosti a požaacuterniacute odolnost najednou Obsah vlhkosti je při teplotě 20degC a RVV 65
mezi 1-15 tyto desky jsou tedy minimaacutelně hygroskopickeacute Vyraacuteběneacute rozměry jsou
2000625 až 30001250 mm při tloušťkaacutech 10 125 15 a 18 mm
DHF desky ndash konstrukčniacute desky vyraacuteběneacute suchyacutem způsobem jako pojivo se použiacutevajiacute
PU pryskyřice Diacuteky niacutezkeacutemu faktoru difuzniacuteho odporu odolnosti proti vlhkosti a
pevnosti se použiacutevajiacute pro vnějšiacute oplaacuteštěniacute difuzně otevřenyacutech dřevostaveb Formaacutety
desek jsou 2500625 až 30001250 při tloušťkaacutech 13 a 15 mm
16
DVD desky ndash izolačniacute desky vyraacuteběneacute mokryacutem způsobem při němž je rozvlaacutekněnaacute
dřevniacute hmota pojena předevšiacutem ligninem Jsou dodaacutevaacuteny v různyacutech provedeniacutech dle
uacutečelu použitiacute nejčastěji jako nadkrokevniacute podlahovaacute nebo vnějšiacute izolace pro stěny
dřevostaveb Fasaacutedniacute izolace lze použiacutet v kombinaci s moderniacutemi provětraacutevanyacutemi
fasaacutedniacutemi systeacutemy jsou však i přiacutemo omiacutetnutelneacute Formaacutety P+D desek jsou 1325615 a
26251205 mm tloušťky 40 60 80 a 100 mm
Mineraacutelniacute izolace ndash izolačniacute materiaacutel hojně použiacutevanyacute pro vnitřniacute a fasaacutedniacute izolaci
dřevostaveb Vyacuteroba je založena na rozvlaacutekňovaacuteniacute taveniny směsi hornin a dalšiacutech
přiacutesad vlaacutekna jsou hydrofobizovaacutena Rozměry rohožiacute pro vnitřniacute izolaci dřevostaveb
jsou 1200580 mm tloušťky od 60 do 180 mm s odstupňovaacuteniacutem po 20 mm
Foukanaacute izolace na baacutezi celuloacutezovyacutech vlaacuteken ndash je vyraacuteběna recyklaciacute novinoveacuteho
papiacuteru požaacuterniacute odolnosti je dosaženo přiacutesadami kyseliny boriteacute a siacuteranu hořečnateacuteho
Při zvyacutešenyacutech požadavciacutech na požaacuterniacute odolnost již však neniacute tato izolace vhodnaacute
Tepelnou vodivostiacute odpoviacutedaacute čedičoveacute vatě tepelnou kapacitu maacute nicmeacuteně vyacuterazně
vyššiacute (2020 oproti 800 Jmiddotkg-1
middotK-1
) a tak při izolaci střechy a vnitřku stěn dřevostavby
pomaacutehaacute prodloužit faacutezovyacute posun což byacutevaacute poměrně velkaacute slabina dřevostaveb Pro
spraacutevneacute a dlouhodobeacute fungovaacuteniacute materiaacutelu je nutneacute dodržet aplikačniacute předpisy jež se
lišiacute dle umiacutestěniacute materiaacutelu ve stavbě Izolace tak může miacutet objemovou hmotnost při
volneacutem foukaacuteniacute malyacutech vrstev 30 kgmiddotm-3
nebo při foukaacuteniacute do prefabrikovanyacutech stěn až
70 kgmiddotm-3
Při vyššiacute hustotě je rozdiacutel tepelneacute kapacity oproti mineraacutelniacute izolaci ještě
umocněn a byacutevaacute tak dosaženo vysokeacuteho tepelneacuteho komfortu diacuteky zamezeniacute přehřiacutevaacuteniacute
v leacutetě a lepšiacute akumulaci tepla v zimě Kromě jineacuteho zvyacutešeniacutem hmotnosti stěny foukanaacute
celuloacutezovaacute izolace takeacute zlepšuje akustickyacute komfort Přehled tepelnyacutech a vlhkostniacutech
vlastnostiacute zmiacuteněnyacutech materiaacutelů je shrnut v Tab 332
17
Tab 332 Tepelneacute a vlhkostniacute vlastnosti nejběžnějšiacutech materiaacutelů pro dřevostavby dle
českyacutech technickyacutech norem
Naacutezev materiaacutelu Objemovaacute
hmotnost ρ
[kgmiddotm-3
]
Tepelnaacute
vodivost λ
[Wmiddotm-1
middotK-1
]
Faktor
difuzniacuteho
odpor micro
[-]
Koeficient
difuzniacute
vodivosti δ
[kgmiddotm-1
middots-1
middotPa-1
]
Dřevěneacute konstrukčniacute prvky 400-500 018 157 120E-12
Saacutedrokartonovaacute deska 750 022 9 209E-11
Saacutedrovlaacuteknitaacute deska 1150 032 13 145E-11
Izolace z celuloacutezovyacutech vlaacuteken 30-70 0039 1 188E-10
Mineraacutelniacute izolace fasaacutedniacute 112 0039 355 530E-11
Mineraacutelniacute izolace vnitřniacute 30 0039 1 188E-10
Fasaacutedniacute polystyren 20 004 40 470E-12
Dřevovlaacuteknitaacute deska 230 0046 5 376E-11
OSB3 650 013 150 125E-12
DHF deska 600 01 11 171E-11
Parozaacutebrana - - 200000 940E-16
Lepidlo 1250 079 21 895E-12
Akrylaacutetovaacute omiacutetka 1750 065 95 198E-12
Silikaacutetovaacute omiacutetka 1800 086 40 470E-12
ISOVER woodsil λ= 0035 Wmiddotm-1
middotK-1
EGGER eurostrand 3 micro=300200 (suchaacute a mokraacute miska) KRONOSPAN Airstop
finish eco micro=380 (pouze suchaacute miska) KRONOSPAN Superfinish eco micro=211164
(suchaacute a mokraacute miska)
δ vzduchu při 20degC uvažovaacutena 188e-10 kgmiddotm-1
middots-1
middotPa-1
333 Konstrukčniacute systeacutemy dřevostaveb
Způsobů konstrukce dřevostaveb se za jejich dlouhou historii vyvinulo mnoho
současně použiacutevaneacute konstrukčniacute systeacutemy jsou (Vaverka et al 2008)
- Masivniacute dřevostavby (srubovaacute stavba novodobeacute masivniacute stavby)
- Elementaacuterniacute dřevostavby (raacutemovaacute panelovaacute modulovyacute systeacutem)
- Skeletoveacute dřevostavby (historickyacute hraacutezděnyacute systeacutem sloupkovyacute systeacutem)
Z pohledu stavebniacute fyziky je u skladby stěny dřevostavby podstatnaacute tepelnaacute
vodivost jednotlivyacutech materiaacutelů tepelnaacute kapacita z vlhkostniacutech vlastnostiacute je to pak
součinitel difuzniacute vodivosti přiacutepadně faktor difuzniacuteho odporu nebo ekvivalentniacute difuzniacute
tloušťka a takeacute fakt zda je danyacute materiaacutel navlhavyacute a do jakeacute miacutery Běžně se skladby
stěn děliacute na difuzně otevřeneacute a difuzně uzavřeneacute Princip difuzně uzavřeneacute skladby
prameniacute mimo jineacute z použiacutevaacuteniacute polystyrenu jako vnějšiacuteho zateplovaciacuteho systeacutemu
Pěnovyacute polystyren je materiaacutelem s difuzniacutem odporem micro=40 omezuje tak odvod
vlhkosti ze stěny do exterieacuteru Z toho důvodu je třeba minimalizovat množstviacute vlhkosti
18
ktereacute do stěny z interieacuteru difunduje k tomu uacutečelu jsou použiacutevaneacute foacutelioveacute parozaacutebrany
s difuzniacutem odporem minimaacutelně micro=20000 U difuzně uzavřeneacute skladby stěny tak
zamezujeme prostupu vodniacute paacutery skrz konstrukci V difuzně otevřeneacute dřevostavbě maacute
vnějšiacute zateplovaciacute systeacutem daleko lepšiacute schopnost propouštět vodniacute paacuteru faktor
difuzniacuteho odporu je u fasaacutedniacute mineraacutelniacute vaty micro=355 Z interieacuteroveacute strany je použita tzv
parobrzda nejčastěji v podobě OSB desky Difuzniacute odpor parozaacutebran je velice
variabilniacute minimaacutelniacute hodnota micro=150 Materiaacutely v difuzně otevřeneacute stěně by měly byacutet
seřazeny tak aby jejich difuzniacute odpor směrem z interieacuteru do exterieacuteru postupně klesal
aby nedochaacutezelo ke kumulaci vodniacute paacutery v konstrukci Vzhledem ke staacutele lepšiacutem
parametrům parozaacutebran již dnes hovořiacuteme spiacuteše o difuzně pootevřenyacutech stěnaacutech
34 Technickeacute normy
V současnosti technickeacute normy pracujiacute s difuzniacutemi vlastnostmi stavebniacutech
materiaacutelů včetně dřeva z pohledu faktoru difuzniacuteho odporu a součinitele difuzniacute
vodivosti Za hybnou siacutelu je považovaacuten parciaacutelniacute tlak vodniacute paacutery což hlediska
fyzikaacutelniacutech vlastnostiacute dřeva neniacute považovaacuteno za zcela korektniacute přiacutestup nicmeacuteně pro
potřeby vyacutepočtů a vlhkostně technickeacuteho posouzeniacute je matematicky proveditelnyacute a
v praxi běžně použiacutevanyacute Vliv faktorů na difuzi a to předevšiacutem vlhkosti dřeva uvedenyacute
v kapitole 314 je zohledněn normami ČSN 730540-3 a ČSN EN ISO 12572 v podobě
předepsanyacutech zkoušek suchou a mokrou miskou pokyny jsou ale nekonzistentniacute
(Slanina 2006) Pro hojně použiacutevaneacute dřevo smrku jsou hodnoty součinitele difuzniacute
vodivosti v zaacutevislosti na vlhkosti dřeva parciaacutelniacutem tlaku vodniacute paacutery nebo relativniacute
vlhkosti vzduchu zjistitelneacute z vědeckyacutech člaacutenků (Valovirta a Vinha 2004 Rode a
Clorius 2004) ČSN 730540-3 uvaacutediacute pouze konstantniacute vyacutepočtovou hodnotu
12middot10-12
a v technickyacutech listech materiaacutelů jsou sucheacute a mokreacute veličiny uvedeny pouze
zřiacutedka Obecně neniacute postoj k fenomeacutenu variability difuzniacutech vlastnostiacute hygroskopickyacutech
materiaacutelů technickyacutemi normami ve většiacute miacuteře zohledňovaacuten mimo jineacute takeacute kvůli časově
naacuteročneacutemu postupu zjištěniacute koeficientů difuzniacute vodivosti v různyacutech podmiacutenkaacutech
Naacutesledujiacuteciacute podkapitoly daacutevajiacute přehled o použiacutevanyacutech veličinaacutech a jejich vyacuteznamu je
takeacute nastiacuteněn postup vyacutepočtu množstviacute zkondenzovaneacute vodniacute paacutery v konstrukci
19
341 Součinitel difuzniacute vodivosti
Součinitel difuzniacute vodivosti δ jehož jednotka je kgmiddotm-1
middots-1
middotPa-1
je veličinou
zaacutevislou na vlhkosti materiaacutelu stejně jako koeficient difuze D Za hybnou siacutelu je
považovaacuten parciaacutelniacute tlak vodniacute paacutery což je z pohledu fyzikaacutelniacutech vlastnostiacute dřeva ne
přiacuteliš uznaacutevanyacute přiacutestup Obor stavebniacute fyziky nicmeacuteně pro posouzeniacute konstrukciacute
složenyacutech i z jinyacutech materiaacutelů než je dřevo tuto veličinu vyžaduje Norma ČSN
730540-3 uvaacutediacute hodnotu pro dřevo δ = 12 middot10-12
Kgmiddotm-1
middots-1
middotPa-1
pro difuzniacute tok kolmyacute
k vlaacuteknům a δ = 42 middot10-12
Kgmiddotm-1
middots-1
middotPa-1
pro difuzniacute tok rovnoběžnyacute s vlaacutekny
S variabilitou difuzniacutech vlastnostiacute je tedy uvažovaacuteno pouze v ČSN EN ISO 12572
předepsanyacutemi zkouškami tzv ldquosuchou a mokrou miskouldquo Obecneacute vyjaacutedřeniacute
koeficientu difuzniacute vodivosti udaacutevaacute rovnice (341)
120575 = minus119895
120597119909
120597119901asymp
∆119898
∆119905 119878 ∆119909
∆119901 (341)
kde δ je součinitel difuzniacute vodivosti materiaacutelu [kgmiddotm-1
middots-1
middotPa-1
] minusj je hustota difuzniacuteho toku [kgmiddotm-2
middots-1
]
partppartx je převraacutecenaacute hodnota gradientu parciaacutelniacuteho tlaku vodniacute paacutery ∆m je změna hmotnosti soustavy
[kg] ∆t je změna času [s] a S je plocha přes kterou difuze probiacutehaacute [m2]
342 Faktor difuzniacuteho odporu
K alternativniacutemu vyjaacutedřeniacute součinitele difuzniacute vodivosti byacutevaacute použiacutevaacuten faktor
difuzniacuteho odporu 120583 Jde o bezrozměrnou veličinu vyjadřujiacuteciacute kolikraacutet je danyacute
materiaacutel lepšiacute difuzniacute izolant než vzduch při daneacute teplotě Norma ČSN 73 0540-3
udaacutevaacute pro dřevo 120583 = 157 pro difuzniacute tok kolmyacute k vlaacuteknům a 120583 = 45 pro difuzniacute tok
rovnoběžnyacute s vlaacutekny Způsob vyacutepočtu pomociacute empirickeacuteho stanoveniacute součinitele
difuzniacute vodivosti vzduchu udaacutevaacute rovnice (342)
120583 =120575119907119911
120575=
2 middot 10minus7119879081119901119886119905119898
120575 (342)
kde 120583 je faktor difuzniacuteho odporu [-] δvz je součinitel difuzniacute vodivosti vzduchu [kgmiddotm-1
middots-1
middotPa-1
] a patm je
atmosferickyacute tlak [Pa]
20
343 Ekvivalentniacute difuzniacute tloušťka
Hojně použiacutevanou veličinou pro vyjaacutedřeniacute difuzniacutech vlastnostiacute tenkyacutech
materiaacutelů jako jsou třeba foacutelie omiacutetky nebo naacutetěry je ekvivalentniacute difuzniacute tloušťka
Hodnota Sd udaacutevaacute jak velkaacute vrstva vzduchu maacute stejnyacute difuzniacute odpor jako danyacute vyacuterobek
či materiaacutel
119878119889 =119889
120575 120575119907119911 = 119877119889 120575119907119911 = 120583 119889 (343)
kde Sd je ekvivalentniacute difuzniacute tloušťka [m] d je tloušťka materiaacutelu [m] a Rd je difuzniacute odpor
[m2middotsmiddotPa∙kg]
344 Kondenzace vodniacute paacutery v konstrukci
Českeacute technickeacute normy požadujiacute aby byly bez kondenzace všechny konstrukce
u nichž by zkondenzovanaacute vodniacute paacutera mohla ohrozit jejich požadovanou funkci Splněniacute
tohoto požadavku se prokazuje vyacutepočtem s použitiacutem naacutevrhoveacute venkovniacute teploty a
naacutevrhoveacute teploty a vlhkosti vnitřniacuteho vzduchu Aktuaacutelně českeacute technickeacute normy
předepisujiacute dvě metodiky pro posouzeniacute kondenzace uvnitř konstrukciacute obě jsou
založeny na glaserově metodě Norma ČSN 73 0540-4 uvažuje jeden vyacutepočtovyacute stav
s teplotou -12 až -21 degC přičemž je teplota postupně zvyšovaacutena Vyacutestupem jsou dvě
hodnoty - ročniacute bilance kondenzaacutetu a kapacita odparu V ČSN EN ISO 13788 se oproti
tomu uvažujiacute průměrneacute měsiacutečniacute teploty a kumulace kondenzaacutetu po měsiacuteciacutech
Nevyacutehodou je že nelze uvažovat s teplotami nižšiacutemi než je minimaacutelniacute průměr -5 degC
v nejchladnějšiacutem měsiacuteci proto se k posouzeniacute konstrukce použiacutevajiacute v některyacutech
přiacutepadech obě metody současně (Svoboda 2014) Pro stanoveniacute okrajovyacutech podmiacutenek
existujiacute naacutevrhoveacute tabulky s hodnotami teplot vnějšiacuteho prostřediacute dle teplotniacute oblasti a
s hodnotami teplot a relativniacutech vlhkostiacute vzduchu dle uacutečelu miacutestnosti Dle ČSN 73 540-
4 je kritickou relativniacute vlhkostiacute pro růst pliacutesniacute 80 pro kondenzaci 100 Ani jedna
z norem ve vyacutepočtech množstviacute zkondenzovanyacutech par neuvažuje s vlhkostniacute
variabilitou součinitele difuzniacute vodivosti
21
345 Pohaacuterkovaacute zkouška
Požadavky a doporučeniacute pro zjišťovaacuteniacute koeficientů difuzniacute vodivosti jsou
stanoveny normami ASTM E96 a ČSN EN ISO 12572 Princip zkoušky spočiacutevaacute
v měřeniacute hmotnostniacutech uacutebytků nebo přiacuterůstků při znaacutemyacutech podmiacutenkaacutech na dvou
plochaacutech vzorku Z dat lze snadno spočiacutetat hustotu difuzniacuteho toku a poteacute i přiacuteslušnyacute
difuzniacute koeficient dle zvoleneacute hybneacute siacutely Uvedeneacute normy čaacutestečně zohledňujiacute zaacutevislost
difuzniacutech vlastnostiacute na vlhkosti v podobě metod sucheacute a mokreacute misky V zaacutesadě se
jednaacute o předepsaacuteniacute podmiacutenek uvnitř a vně misky kdy vně je uvažovaacuteno s φ=50 a
T=23degC uvnitř sucheacute misky je použito vysoušedlo a teoreticky je zde φ=0 v mokreacute
misce je demineralizovanaacute voda a φ dosahuje 100 Dalšiacute doporučeniacute se tyacutekajiacute tvarů a
rozměrů samotnyacutech pohaacuterků použityacutech těsniacuteciacutech prostředků dovolenyacutech odchylek
rozměrů vzorků a v přiacutepadě americkeacute normy i přepočtu imperiaacutelniacutech jednotek na
metrickeacute Alternativniacute metodikou pro vylepšenou pohaacuterkovou zkoušku se zabyacutevali
Eitelberger a Svensson (2012)
22
4 Materiaacutel a metodika
Prvniacutem krokem praacutece bylo vlastniacute měřeniacute difuzniacutech vlastnostiacute dřeva pomociacute
pohaacuterkoveacute zkoušky Hodnoty byly porovnaacuteny s upravenyacutem analytickyacutem vyacutepočtem
vyjadřujiacuteciacutem zaacutevislost koeficientu difuzniacute vodivosti na parciaacutelniacutem tlaku vodniacute paacutery
Vypočteneacute hodnoty pak tvořily vstupy difuzniacutech vlastnostiacute dřeva v programu COMSOL
Multiphysics kde bylo posouzeno několik stavebniacutech detailů a byl porovnaacuten lineaacuterniacute
vyacutepočet s nelineaacuterniacutem
41 Vlastniacute experiment ndash pohaacuterkovaacute zkouška dle ČSN EN ISO 12572
Pro ověřeniacute zaacutevislosti difuzniacute vodivosti na vlhkosti a tedy i parciaacutelniacutem tlaku
vodniacute paacutery a relativniacute vzdušneacute vlhkosti byla provedena pohaacuterkovaacute zkouška dle ČSN EN
ISO 12572 Kromě metody sucheacute a mokreacute misky byla přidaacutena seacuterie vzorků s nasycenyacutem
roztokem NaCl v pohaacuterku Kruhoveacute vzorky o průměru 89 mm a tloušťce 59 mm byly
připraveny pomociacute hoblovky a modelaacuteřskeacute kmitaciacute pilky Bylo použito dřevo smrku
ztepileacuteho (Picea abies) s odklonem letokruhů 45deg transport vodniacute paacutery při experimentu
tedy probiacutehal vždy v přiacutečneacutem směru a vyacuteslednaacute hodnota koeficientu difuze se dala
označit za průměrnou mezi R a T Před zahaacutejeniacutem měřeniacute byly vzorky zvaacuteženy a byla
vypočtena jejich hustota Byly pak rozčleněny do třiacute skupin tak aby průměrnaacute hustota a
jejiacute variabilita byla přibližně stejnaacute pro všechny tři soubory měřeniacute
Obr 411 Zaacutestupci 3 souborů pohaacuterků zleva bdquosuchaacute miskaldquo (silikagel
s předpoklaacutedanou RVV uvnitř pohaacuterku 0 sada I) nasycenyacute roztok NaCl s RVV
753 (sada II) a bdquomokraacute miskaldquo (demineralizovanaacute voda RVV 100 sada III)
23
Připraveneacute vzorky byly přiřazeny k jednotlivyacutem pohaacuterkům do kteryacutech byla
navaacutežena potřebnaacute meacutedia Pohaacuterky byly vzorky přikryty a kolem každeacuteho byla omotaacutena
těsniacuteciacute PVC paacuteska Vyacutesledkem tedy byly soustavy pohaacuterek-meacutedium-vzorek dřeva (Obr
411) jež po umiacutestěniacute do miacutestnosti se stabilniacutemi podmiacutenkami vykazovaly hmotnostniacute
uacutebytky nebo v přiacutepadě silikagelu přiacuterůstky K pravidelneacutemu vaacuteženiacute v intervalu 24 hodin
byly použity laboratorniacute vaacutehy Radwag PS 600R2 s rozsahem měřeniacute 0001 a s přesnostiacute
plusmn0005 Pro sledovaacuteniacute podmiacutenek v miacutestnosti byl použit vlhkoměr a teploměr Greisinger
GMH 3350 Po ustaacuteleniacute hodnoty hmotnostniacutech uacutebytků byl difuzniacute tok považovaacuten za
stacionaacuterniacute a bylo tak možneacute spočiacutetat součinitele difuzniacute vodivosti Těm byly přiřazeny
průměrneacute hodnoty RVV dle podmiacutenek uvnitř a vně pohaacuterku Z naměřenyacutech hodnot byla
vytvořena křivka zaacutevislosti součinitele difuzniacute vodivosti na vzdušneacute vlhkosti kterou lze
srovnat s analyticky vypočtenyacutemi hodnotami a s hodnotami z literatury Na konci
měřeniacute byla zjištěna průměrnaacute rovnovaacutežnaacute vlhkost vzorků vaacutehovou metodou což bylo
umožněno jednoduchyacutem připevněniacutem k pohaacuterku pomociacute těsniacuteciacute PVC paacutesky Dle normy
ČSN 49 0123 (vzorec (411) a předchoziacutech vyacutesledků měřeniacute (Maňaacutek 2013) byl
stanoven minimaacutelniacute počet vzorků pro jedu sadu měřeniacute na 6 Bylo rozhodnuto že pro
každou sadu měřeniacute bude použito 10 vzorků dohromady 30
1198991 =1199051205722 1198811
2
∆1199092 (411)
kde n1 je velikost vyacuteběroveacuteho souboru tα je kvantil studentova rozděleniacute (pro 95 vyacuteznamnost tα=196)
Vx je variačniacute koeficient vyacuteběroveacuteho souboru [] a ∆x je požadovanaacute relativniacute chyba []
42 Analytickyacute vyacutepočet
Pro analytickeacute vyjaacutedřeniacute koeficientu difuzniacute vodivosti je použita klasickaacute teorie
dle Choong 1965 a Stamm 1960 rozšiacuteřena v Siau 1995 kteraacute pracuje s koeficientem
difuze Kombinace rovnic (421) (422) a (423) vychaacutezejiacuteciacutech z prvniacuteho Fickova
zaacutekona (1855) je použita pro vyacutepočet koeficientu difuzniacute vodivosti v zaacutevislosti na
parciaacutelniacutem tlaku vodniacute paacutery či vlhkosti vzduchu Vstupniacutemi veličinami pro vyacutepočet jsou
hustota koeficient objemoveacuteho bobtnaacuteniacute mez hygroskopicity teplota a vlhkost daneacuteho
dřeva Vzhledem k charakteru difuze vodniacute paacutery v konstrukciacutech dřevostaveb byl
zkoumaacuten pouze součinitel difuzniacute vodivosti v přiacutečneacutem směru δT Technicky byl vyacutepočet
proveden pomociacute tabulkoveacuteho procesoru excel
24
119895 = minus119863120597119888
120597119909 (421)
119895 = minus120575120597119901
120597119909 (422)
120575 = 119863120597119888
120597119901 (423)
kde D je koeficient difuze [m2middots-1
] a c je koncentrace vlhkosti v dřevniacute hmotě [kgmiddotm-3]
Scheacutema analytickeacuteho vyacutepočtu je uvedeno niacuteže Daacutevaacute přehled o mechanismu
jakyacutem jsou odvozeny koeficienty difuzniacute vodivosti dle vypočtenyacutech koeficientů difuze
δT=DT
partc
partp and DT=f1(w T ρ0) and c=f2(w) and w=f3(pT) =gt δT=f(p T ρ0)
421 Koeficient difuze v přiacutečneacutem směru
Koeficient difuze v přiacutečneacutem směru lze zapsat jako kombinaciacute vodivosti vody
vaacutezaneacute v buněčneacute stěně a vodniacute paacutery v lumenech což vyjadřuje vzorec (315)
použiacutevanyacute mimo jineacute takeacute pro určeniacute tepelneacute a elektrickeacute vodivosti dřeva Dosazeniacutem
rovnic (426) a (427) do (425) vede ke konečneacutemu vyjaacutedřeniacute v (4218)
1
119892119879=
1
1198921+
1
1198922 (424)
119863119879 = 119892119879 =1198921 1198922
1198921 + 1198922 (425)
1198921 =119863119861119879
(1 minus 119875119908)(1 minus radic119875119908) (426)
1198922 =
119863119881
(1 minus 119875119908) (427)
kde gt je vodivost v přiacutečneacutem směru g1 je vodivost buněčneacute stěny g2 je vodivost lumenu DBT je koeficient
difuze buněčneacute stěny v přiacutečneacutem směru Dv je koeficient difuze v lumenu a Pw je poacuterovitost
25
Dle Choong 1965 a Stamm 1960 lze vztah mezi průměrnou aktivačniacute energiiacute
difuze vody vaacutezaneacute a vlhkostiacute dřeva zapsat jako (429) a po dosazeniacute do (428) lze
koeficient difuze v buněčneacute stěně v přiacutečneacutem směru zjednodušit zaacutepisem (4210)
119863119861119879 = 7 middot 10minus6 119890minus
119864119887119877 119879 (428)
119864119887 = 38484 minus 2928 119908 (429)
119863119861119879 = 7 middot 10minus6 119890 (
38484 minus 2928 119908
119877 119879) (4210)
kde Eb je aktivačniacute energie [Jmiddotmol-1
]
Koeficient difuze vodniacute paacutery vrstvou vzduchu vyjadřujeme zjednodušeně semi-
empirickyacutem vzorcem (4212) dle Dushman a Laferty (1962) Je zapotřebiacute k vyacutepočtu
koeficientu difuze v lumenech za uvažovaacuteniacute rovnovaacutehy s koncentraciacute vodniacute paacutery v
buněčneacute stěně Rovnice (4212) (4213) (4214) a (4215) po dosazeniacute do (4211)
vyuacutestiacute v (4216) kde vyacuteraz partφpartw vyjadřuje inverzniacute směrnici sorpčniacute izotermy
(4217)
119863119881 = 119863119886
120597119888119871
120597119888119862119882 (4211)
119863119886 =22
119901(
119879
27315)175
(4212)
120597119888119871 =00181199010 120597119908
119877 119879 (4213)
120597119888119861119878 = 120588119861119878 120588119908 120597119908 (4214)
120588119861119878 =
15
1 + 15 119908 (4215)
kde cL je koncentrace vody vaacutezaneacute v lumenu cBS je koncentrace vody vaacutezaneacute v buněčneacute stěně Da je
koeficient difuze vzduchu a ρBS je redukovanaacute hustota buněčneacute stěny [kgmiddotm-3
]
26
119863119881 = 00181199010
119877 119879 120588119888119908 120588119908 120597120593
120597119908 (4216)
120597120593
120597119908= 119860 119861 119890(119860 119861 119908 119890minus119861 119908) (4217)
Poacuterovitost vyjadřuje poměrnyacute objem volneacuteho objemu ve dřevě (4219) Tato
veličina je použita pro určeniacute hodnot vodivostiacute lumenu a buněčneacute stěny jak je uvedeno
ve vzorci (4218) a zaacutevisiacute předevšiacutem na konvenčniacute hustotě (4220) Zaacutevislost DBT a Pw
na vlhkosti uacutestiacute v zaacutevislost vyacutesledneacuteho koeficientu difuze v přiacutečneacutem směru DT
119863119879 = (1
(1 minus 119875119908)) (
119863119861119879119863119881
119863119861119879 + 119863119881(1 minus radic119875119908)) (4218)
119875119908 = [1 minus 120588119896 (0653 + 119908)] 100 (4219)
120588119896 =1205880
1000 (1 + 119870120572119881 119872119867) (4220)
kde ρk je konvenčniacute hustota [kgmiddotm-3
] ρ0 je hustota absolutně sucheacuteho dřeva [kgmiddotm-3
] KαV je koeficient
objemoveacuteho bobtnaacuteniacute [1] a MH je mez hygroskopicity []
Pro ziacuteskaacuteniacute hodnot koeficientu difuzniacute vodivosti v přiacutečneacutem směru δT je
koeficient difuze převeden pomociacute parciaacutelniacute derivace partcpartp (4221) použiteacute v (423)
vychaacutezejiacuteciacute ze zaacutekonitostiacute pro přepočet koeficientů difuze zaacutevisejiacuteciacutech na různyacutech
hybnyacutech silaacutech (Skaar 1988) Pro integritu celeacuteho modelu je daacutele vhodneacute použiacutet řešeniacute
parciaacutelniacute derivace partwpartφ v (4223) jde o vyjaacutedřeniacute směrnice sorpčniacute izotermy
120597119888
120597119901=
1
1199010[120588119903119908 minus
1205880 119870120572119881
(119870120572119881 119908 + 1)2]
120597119908
120597120593 (4221)
120588119903119908 =1205880
1 + 119870120572119881 119908 (4222)
120597119908
120597120593=
1
100 120593 119861 1198971198991120593
(4223)
27
422 Souhrnneacute analytickeacute vyjaacutedřeniacute koeficientu difuzniacute vodivosti v přiacutečneacutem
směru
Za uvažovaacuteniacute všech zmiacuteněnyacutech rovnic lze konečnyacute koeficient difuzniacute vodivosti
v přiacutečneacutem směru vyjaacutedřit komplexniacute rovniciacute (4224) Jde o kombinaci analytickeacuteho
přiacutestupu dle Siau (1995) a prvniacuteho Fickova zaacutekona
120575119879 = [(1
(1 minus 119875119908)) (
119863119861119879119863119881
119863119861119879 + 119863119881(1 minus radic119875119908))] [
1
1199010
(120588119903119908 minus1205880 119870120572119881
(119870120572119881 119872 + 1)2)
1
100 119877119881119881 119861 1198971198991120593
] (4224)
43 Numerickyacute model
Definovaacuteniacute numerickeacuteho modelu různyacutech stavebniacutech detailů bylo provedeno
pomociacute softwaru COMSOL Multiphysics V prvniacutem kroku byl vytvořen geometrickyacute
2D model jednotlivyacutech čaacutestiacute konstrukce v řezu Každaacute čaacutest modelu reprezentovala
materiaacutel jemuž byly přiřazeny patřičneacute vlastnosti pro uacutečely stacionaacuterniacuteho vyacutepočtu
teplotniacuteho a vlhkostniacuteho pole postačovala tepelnaacute vodivost a součinitel difuzniacute
vodivosti Podmiacutenky vnějšiacuteho a vnitřniacuteho prostřediacute byly zadaacuteny pomociacute teploty interieacuteru
a exterieacuteru s přiacuteslušnyacutemi koeficienty přestupu teploty vlhkost prostřediacute pak určovaly
hodnoty parciaacutelniacuteho tlaku vodniacute paacutery Součinitel difuzniacute vodivosti byl pro dřevo vždy
v jednom přiacutepadě zadaacuten jako konstanta a v přiacutepadě druheacutem jako proměnnaacute v zaacutevislosti
na RVV Bylo tak umožněno porovnat mezi sebou tzv lineaacuterniacute a nelineaacuterniacute vyacutepočet za
uvažovaacuteniacute konstantniacutech a variabilniacutech difuzniacutech vlastnostiacute
Model je tvořen dvěma parciaacutelniacutemi diferenciaacutelniacutemi rovnicemi odvozenyacutemi z
Fickova a Fourierova zaacutekona pro vyacutepočet vlhkostniacuteho a teplotniacuteho pole Počiacutetaacuten je
pouze ustaacutelenyacute stav těchto dvou fyzikaacutelniacutech poliacute (tedy derivace zaacutevislyacutech proměnnyacutech
podle času jsou rovny nule) a uvažuje se jen jednostrannyacute vliv teplotniacuteho pole na
vlhkostniacute pole Jsou řešeny dvě varianty pro součinitel difuzniacute vodivosti kde 1 je
konstantniacute a 2 je zaacutevislyacute na vlhkosti Nerozlišuje se mezi radiaacutelniacutem a tangenciaacutelniacutem
anatomickyacutem směrem jež je dle Sonderegger (2011) pro dřevo smrku zanedbatelnyacute
28
minus120571120640120571119879 = 0 (431)
kde λ je koeficient tepelneacute vodivosti [Wmiddotm-1
middotK-1
] nablaT je teplotniacute gradient [Km]
minus120571120633120571119901 = 0 (432)
Okrajoveacute podmiacutenka pro teplotu
minus119951120640120571119879 = 120572119879(119879 minus 119879119890119909119905) (433)
kde α je součinitel přestupu tepla [Wmiddotm-2
middotK-1
] Text je teplota prostřediacute [K] a T je teplota povrchu [K]
Okrajoveacute podmiacutenka pro parciaacutelniacute tlak vodniacute paacutery
119901 = 120593119890119909119905 1199010(119879119890119909119905) (434)
Vlastnosti jednotlivyacutech materiaacutelů jsou převzaty z Tab 332 ty jsou jako
parametry přiřazovaacuteny jednotlivyacutem geometrickyacutem uacutetvarům celeacuteho modelu Pro definici
variability součinitele difuzniacute vodivosti byl použit zaacutepis dTwoodvar(pp0(T)) jež
zohledňuje hodnotu RVV v daneacutem bodě dřevěneacute konstrukce pro lineaacuterniacute vyacutepočet zde
vystupoval konstantniacute vyacutechoziacute parametr dTwood kde δ=12e-12 kgmiddotm-1
middots-1
middotPa-1
Pro
uacutečely teacuteto praacutece byly použity v zaacutesadě dva druhy stěny Detail 1 a Detail 2 v kapitole
53 reprezentuje 150mm masivniacute dřevěnou stěnu zateplenou z exterieacuteru 100mm
mineraacutelniacute vatou Detail 3 a Detail 4 jsou typickou skladbou moderniacute raacutemoveacute
dřevostavby z interieacuteroveacute strany 125 mm saacutedrovlaacuteknitaacute deska 40 mm vzduchovaacute
mezera předstěny 15 mm OSB deska 140 mm celuloacutezoveacute izolace a dřevěnyacute sloupek
15 mm DHF deska a 100 mm fasaacutedniacute mineraacutelniacute izolace
29
5 Vyacutesledky
Kapitola vyacutesledky je rozdělena na 3 čaacutesti v prvniacute jsou představeny vyacutesledky
vlastniacuteho experimentu v druheacute vyacutesledky analytickeacuteho vyacutepočtu součinitele difuzniacute
vodivosti a třetiacute kapitola je věnovaacutena modelovaacuteniacute vlhkostniacuteho pole uvnitř konstrukce
dřevostaveb
51 Pohaacuterkovaacute zkouška
Experimentaacutelniacute měřeniacute součinitelů difuzniacute vodivosti v přiacutečneacutem směru probiacutehalo
za minimaacutelně proměnlivyacutech podmiacutenek Relativniacute vlhkost vzduchu a teplota byly
zapsaacuteny vždy před vaacuteženiacutem pohaacuterků ktereacute probiacutehalo každyacute den ve stejnou dobu
Hodnoty RVV a teplot jsou zaznamenaacuteny v grafech na Obr 511 a Obr 512 Variačniacute
koeficient RVV za dobu měřeniacute byl 258 pro teplotu bylo vypočteno 165
Požadavkem normy ČSN EN 12572 je RVV=50plusmn3 a T=23plusmn05degC Měřeniacute probiacutehalo
při RVV 467 ndash 502 a T 22-232degC odchylky od normou požadovanyacutech hodnot se
tak dajiacute považovat za minimaacutelniacute
Obr 511 Graf naměřenyacutech hodnot RVV prostřediacute v průběhu měřeniacute
465
47
475
48
485
49
495
50
505
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
RV
V [
]
Čiacuteslo měřeniacute
průměrnaacute RVV 483
30
Obr 512 Graf naměřenyacutech teplot vzduchu v průběhu měřeniacute
Vzorky dřeva byly zvaacuteženy před začaacutetkem experimentu těsně po jeho skončeniacute
a v sucheacutem stavu (Tab 511) Vyacutepočtem dle vzorce (311) byly stanoveny vlhkosti
přičemž vlhkost w se daacute označi za průměrnou vlhkost vzorku s rozdiacutelnyacutemi vlhkostmi na
povrchu a vlhkost w1 je rovnovaacutežnou vlhkostiacute celeacuteho vzorku (Tab 511)
Tab 511 Průměrneacute hmotnosti sad vzorků I II a III před začaacutetkem experimentu
(mw1) po sejmutiacute z pohaacuterků (mw) a po vysušeniacute (mw0)
I mw1 II mw1 III mw1 I mw II mw III mw I mw0 II mw0 III mw0
119950 [g] 16194 16260 16161 15437 16557 16677 14508 14623 14474
Sx 173 174 170 159 170 150 148 149 150
Vx [] 1067 1072 1052 1032 1028 1035 1018 1016 1035
Tab 512 Průměrneacute vlhkosti vzorků před začaacutetkem experimentu(w1) po sejmutiacute
vzorků z pohaacuterků (w) a průměrnaacute hustota ρ12 [kgm-3
] při vlhkosti w1
I w II w III w I w1 II w1 III w1 I ρ12 II ρ12 III ρ12
119960 [] 800 1728 1890 1162 1119 1166 449 451 448
Sx 016 019 038 071 096 076 4790 4831 4711
Vx [] 255 144 249 610 863 650 1067 1072 1052
218
22
222
224
226
228
23
232
234
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Tep
lota
[degC
]
Čiacuteslo měřeniacute
průměrnaacute teplota 225 degC
31
Obr 513 Graf sumy hmotnostniacutech uacutebytků a přiacuterůstků jednotlivyacutech soustav
(Sada I=silikagel Sada II=nasycenyacute roztok NaCl Sada III=demineralizovanaacute voda)
U pohaacuterků s demineralizovanou vodou (sada III) a s nasycenyacutem roztokem NaCl
(sada II) probiacutehal difuzniacute tok vždy směrem ven a byly zaznamenaacutevaacuteny hmotnostniacute
uacutebytky Pohaacuterky se silikagelem (sada I) vykazovaly hmotnostniacute přiacuterůstky difuzniacute tok
tedy směřoval směrem dovnitř Při znaacutezorněniacute kumulace sumy hmotnostniacutech uacutebytků
jednotlivyacutech pohaacuterků (Obr 513) jde jasně rozeznat 3 sady vzorků lišiacuteciacute se vyacutešiacute těchto
uacutebytků přiacuterůstků Spojnice bodů tvořiacute teacuteměř dokonalou přiacutemku difuze se daacute považovat
za stacionaacuterniacute a lze aplikovat I Fickův zaacutekon pro vyacutepočet součinitelů difuzniacute vodivosti
Tab 513 Průměrneacute vypočteneacute součinitele difuzniacute vodivosti
I II III
Prům RVV [] 25 625 75
ρ0 [kgmiddotm-3
] 402 405 401
δT [kgmiddotm-1
middots-1
middotPa-1
] 146E-12 356E-12 645E-12
Sx 212E-13 330E-13 158E-13
Vx [] 1454 926 246
Průměrneacute vypočteneacute hodnoty součinitele difuzniacute vodivosti v přiacutečneacutem směru pro
dřevo smrku o uvedeneacute průměrneacute hustotě v sucheacutem stavu jsou uvedeny v Tab 513 Ze
statistickeacuteho hlediska se dajiacute dle krabicoveacuteho grafu na
Obr 514 rozdiacutely mezi jednotlivyacutemi sadami měřeniacute označit za signifikantniacute Variabilita
vyacutesledků s klesajiacuteciacute průměrnou vlhkostiacute vzorků klesaacute a v přiacutepadě I Sady měřeniacute je již
0
1
2
3
4
5
6
7
8
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
ΣΔm
[g]
Čiacuteslo měřeniacute
I 1 I 2 I 3 I 4 I 5I 6 I 7 I 8 I 9 I 10II 1 II 2 II 3 II 4 II 5II 6 II 7 II 8 II 9 II 10III 1 III 2 III 3 III 4 III 5III 6 III 7 III 8 III 9 III 10
32
relativně vysokaacute Průměrneacute hodnoty součinitele difuzniacute vodivosti lze vyjaacutedřit graficky
v zaacutevislosti na vzdušneacute vlhkosti (Obr 515) Takoveacute vyjaacutedřeniacute je časteacute v oblasti
stavebniacute fyziky a je vhodneacute pro dalšiacute aplikaci napřiacuteklad v numerickeacutem modelu Oproti
tomu vyjaacutedřeniacute v zaacutevislosti na parciaacutelniacutem tlaku vodniacute paacutery je nejednoznačneacute jelikož se
jeho rozsah s teplotou měniacute
I II III
Sada měřeniacute
0E-01
1E-12
2E-12
3E-12
4E-12
5E-12
6E-12
7E-12
δT x
10
-12 [k
gmiddotm
-1middots
-1middotP
a-1
]
Mediaacuten
25-75
Rozsah neodleh
n=10x3
Obr 514 Krabicovyacute graf vypočtenyacutech součinitelů difuzniacute vodivosti pro 3 sady měřeniacute
Obr 515 Graf zaacutevislosti průměrnyacutech hodnot součinitele difuzniacute vodivosti na
průměrneacute RVV uvnitř a vně pohaacuterků
δ = 7E-13e00283 RVV Rsup2 = 09727
0
2E-12
4E-12
6E-12
8E-12
1E-11
12E-11
14E-11
0 20 40 60 80 100
δT
times10
-12
[kgmiddot
m-1
middots-1
middotPa-1
]
průměrnaacute RVV []
33
52 Analytickyacute vyacutepočet
Analytickyacute vyacutepočet dle postupu uvedeneacuteho v kapitole 42 podaacuteval zajiacutemaveacute
vyacutesledky Hodnoty δT bylo možneacute vyjaacutedřit graficky v zaacutevislosti na hustotě na Obr 521
a teplotě na Obr 522 pomociacute křivek odpoviacutedajiacuteciacute určiteacute hladině vlhkosti dřeva Teacuteměř
lineaacuterniacute negativniacute regrese δT a vyacutepočtoveacute hustoty v absolutně sucheacutem stavu je
pozorovatelnaacute pro celou škaacutelu vlhkostiacute Oproti tomu zaacutevislost na teplotě maacute až po
vlhkost dřeva přibližně 20 miacuterně klesajiacuteciacute charakter nad tuto hodnotu až do meze
hygroskopicity s teplotou stoupaacute Nutno podotknout že je tvrzeniacute platneacute pro dřevo o
hustotě v absolutně sucheacutem stavu 400 kg∙m-3
Pro uacutečely aplikace v numerickeacutem modelu byly vypočteneacute hodnoty δT
porovnaacutevaacuteny s experimentaacutelniacutemi vyacutesledky a s literaacuterniacutemi zdroji viz Obr 523 a Obr
524 přičemž byla shledaacutena poměrně vysokaacute miacutera shody Zaacutesadniacute pro předpoklaacutedaneacute
rozdiacutely v numerickeacutem modelu uvažujiacuteciacutem variabilitu difuze je odlišnost δT zjištěneacuteho
experimentem vyacutepočtem a z literatury oproti konstantniacute normě udaacutevaneacute normou
Obr 521 Zaacutevislost součinitele difuzniacute vodivosti v přiacutečneacutem směru na hustotě při
různyacutech vlhkostech a konstantniacute teplotě 20degC
1E-13
1E-12
1E-11
1E-10
1E-09
1E-08
250 350 450 550 650 750 850 950 1050
δT
[kgmiddot
m-1
middots-1
middotPa-1
]
Hustota ρ0 [kgmiddotm-3]
δ T w=5 ϕ=2299 p1=537 Pa δ T w=10 ϕ=5418 p1=1265 Pa δ T w=15 ϕ=5418 p1=1265 Pa δ T w=20 ϕ=8989 p1=2099 Pa δ T w=25 ϕ=9565 p1=2234 Pa δ T w=30 ϕ=9816 p1=2293 Pa air
T=20 degC
34
Obr 522 Zaacutevislost součinitele difuzniacute vodivosti v přiacutečneacutem směru na teplotě při
různyacutech vlhkostech a konstantniacute hustotě ρ0=400 kgmiddotm-3
Obr 523 Graf zaacutevislosti analyticky vypočtenyacutech hodnot součinitele difuzniacute vodivosti
na RVV při různyacutech teplotaacutech a konstantniacute hustotě ρ0=400 kgmiddotm-3
Pro srovnaacuteniacute jsou
vyneseny vyacutesledky vlastniacuteho experimentu měřeniacute dle Rode a Clorius (2004) Valovirta a
Vinha (2004) a konstantniacute hodnoty dle normy ČSN 73540-4
1E-13
1E-12
1E-11
1E-10
1E-09
1E-08
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45
δT
[kgmiddot
m-1
middots-1
middotPa-1
]
Teplota [degC]
δ T w=5 δ T w=10 δ T w=15 δ T w=20 δ T w=25 δ T w=30 air
ρ0=400 kgmiddotm-3
5E-13
5E-12
5E-11
0 20 40 60 80 100
δT
times1
0-1
2 [K
gmiddotm
-1middots
-1middotP
a-1]
RVV []
-20-10010203040vlastniacute experimentRode a Clorius 2004Valovirta a Vinha 2004norma
35
Obr 524 Graf zaacutevislosti analyticky vypočtenyacutech hodnot δT na parciaacutelniacutem tlaku vodniacute
paacutery při různyacutech teplotaacutech a konstantniacute hustotě ρ0=400 kgmiddotm-3
Pro srovnaacuteniacute jsou
vyneseny vyacutesledky vlastniacuteho experimentu měřeniacute dle Rode a Clorius (2004) Valovirta a
Vinha (2004) a konstantniacute hodnoty dle normy ČSN 73540-4
53 Numerickyacute model
Pro potřeby numerickeacuteho modelovaacuteniacute byly braacuteny v uacutevahu vlastnosti materiaacutelů
uvedeneacute v Tab 332 v literaacuterniacutem přehledu Pro uacutečely porovnaacuteniacute vždy bylo vypočteno
vlhkostniacute pole konstrukce při uvažovaacuteniacute konstantniacuteho součinitele difuzniacute vodivosti
v přiacutečneacutem směru δT 12∙10-12
Kgmiddotm-1
middots-1
middotPa-1
nebo při uvažovaacuteniacute δT jako funkce RVV
Jednalo se tedy o porovnaacuteniacute nelineaacuterniacuteho vyacutepočtu kde vyacuteslednaacute vzdušnaacute vlhkost
ovlivňuje vlastnosti materiaacutelu s lineaacuterniacutem kde je schopnost dřeva veacutest a propouštět
vodniacute paacuteru považovaacutena za neměnnou Pro porovnaacuteniacute byly uvažovaacuteny různeacute podmiacutenky
v interieacuteru a v exterieacuteru každyacute z obraacutezků je podle zadanyacutech podmiacutenek popsaacuten Popis in
20degC60 ext -15degC80 značiacute že byla definovaacutena teplota interieacuteru 20degC a RVV 60
a teplota exterieacuteru -15degC při RVV 80 Relativniacute vlhkost vzduchu byla z
pohledu rozměru použiteacute fyzikaacutelniacute veličiny [kgmiddotm-1
middots-1
middotPa-1
] potřeba zadat jako parciaacutelniacute
tlak vodniacute paacutery Vzhledem ke sniacuteženiacute skutečneacute teploty povrchu vlivem koeficientu
přestupu tepla ovšem hodnota RVV přesně neodpoviacutedaacute RVV interieacuteru nebo exterieacuteru
δTKONST a δTVAR je pak důležityacutem označeniacutem vyacutesledků z hlediska použitiacute konstantniacuteho
nebo variabilniacuteho součinitele difuzniacute vodivosti dřeva v přiacutečneacutem směru
5E-13
5E-12
5E-11
5 50 500 5000
δT
times1
0-1
2 [K
gmiddotm
-1middots
-1middotP
a-1]
Parciaacutelniacute tlak vodniacute paacutery [Pa]
-20-10010203040vlastniacute experimentRode a Clorius 2004Valovirta a Vinha 2004norma
36
531 Prostaacute masivniacute stěna
Obr 531 Detail 1 ROZLOŽENIacute PARCIAacuteLNIacuteHO TLAKU NASYCENEacute VODNIacute PAacuteRY
a TEPLOTNIacute POLE společneacute pro δTKONST a δTVAR in 20degC60 ext -15degC80
Obr 532 Detail 1 Průběh vypočteneacuteho δTVAR v dřevěneacute čaacutesti konstrukce barevnaacute
škaacutela reprezentuje RVV δTVAR in 20degC60 ext -15degC80
p [Pa] T [degC]
RV
V [-]
37
Obr 533 Detail 1 průběh parciaacutelniacuteho tlaku vodniacute paacutery (modraacute) a parciaacutelniacuteho tlaku
nasyceneacute vodniacute paacutery (červenaacute) δTKONST in 20degC60 ext -15degC80
Obr 534 Detail 1 průběh parciaacutelniacuteho tlaku vodniacute paacutery (modraacute) a parciaacutelniacuteho tlaku
nasyceneacute vodniacute paacutery (červenaacute) δTVAR in 20degC60 ext -15degC80
p
p0 [P
a]
p
p0 [P
a]
38
Obr 535 Detail 1 VLHKOSTNIacute POLE RVV δTKONST in 20degC60 ext -15degC80
Obr 536 Detail 1 VLHKOSTNIacute POLE RVV δTVAR in 20degC60 ext -15degC80
RV
V [-]
R
VV
[-]
39
Obr 537 Detail 1 PRŮBĚH RVV δTKONST in 20degC60 ext -15degC80
Obr 538 Detail 1 PRŮBĚH RVV δTVAR in 20degC60 ext -15degC80
RV
V [-]
R
VV
[-]
40
Vyacutesledky vlhkostniacuteho pole plynou z vyacutepočtu teplotniacuteho pole na Obr 531 a
samotneacuteho rozloženiacute hodnot δT Obr 532 v zaacutevislosti na RVV v daneacutem bodě dřevěneacute
čaacutesti konstrukce Rozdiacutely v lineaacuterniacutem a nelineaacuterniacutem vyacutepočtu jsou patrně z grafů
rozloženiacute parciaacutelniacuteho tlaku vodniacute paacutery (Obr 533 a Obr 534) a z něj plynouciacuteho
rozloženiacute vzdušneacute vlhkosti (Obr 535 Obr 536 Obr 537 a Obr 538) Při
uvažovaacuteniacute ještě vyššiacute vzdušneacute vlhkosti v interieacuteru (80 ) jsou rozdiacutely znatelnějšiacute
Samotnyacute součinitel δT (Obr 539) dosahuje vyššiacutech hodnot než v předchoziacutem přiacutepadě
což maacute za naacutesledek i většiacute rozdiacutely ve vyacuteslednyacutech parciaacutelniacutech tlaciacutech vodniacute paacutery (Obr
5310 a Obr 5311) a takeacute vlhkostniacutech poliacutech (Obr 5312 Obr 5313 Obr 5314 a
Obr 5315) V konstrukci zkoumaneacute v raacutemci detailu 1 nejsou rozdiacutely maximaacutelniacutech
hodnot RVV nyacutebrž vlastniacuteho rozloženiacute parciaacutelniacuteho tlaku vodniacute paacutery a vlhkostniacuteho pole
Ty se projevujiacute u normou stanovenyacutech podmiacutenek prostřediacute vyacuteznamnějšiacute jsou ale
rozdiacutely při zvyacutešeneacute vlhkosti interieacuteru Ovlivněniacute vlhkostniacuteho pole užitiacutem variabilniacuteho
koeficientu difuze se projevuje v samotneacutem dřevě ve fasaacutedniacute izolaci pak už jen
minimaacutelně ovlivňuje počaacutetečniacute vlhkost na rozhraniacute dřevoizolace nachaacutezejiacuteciacute se vždy
ve vzdaacutelenosti 015 m na ose x
Obr 539 Detail 1 Průběh vypočteneacuteho δTVAR v dřevěneacute čaacutesti konstrukce barevnaacute
škaacutela reprezentuje RVV δTVAR in 20degC80 ext -15degC80
RV
V [-]
41
Obr 5310 Detail 1 průběh parciaacutelniacuteho tlaku vodniacute paacutery (modraacute) a parciaacutelniacuteho tlaku
nasyceneacute vodniacute paacutery (červenaacute) δTKONST in 20degC80 ext -15degC80
Obr 5311 Detail 1 průběh parciaacutelniacuteho tlaku vodniacute paacutery (modraacute) a parciaacutelniacuteho tlaku
nasyceneacute vodniacute paacutery (červenaacute) δTVAR in 20degC80 ext -15degC80
p
p0 [P
a]
p
p0 [P
a]
42
Obr 5312 Detail 1 VLHKOSTNIacute POLE RVV δTKONST in 20degC80 ext -15degC80
Obr 5313 Detail 1 VLHKOSTNIacute POLE RVV δTVAR in 20degC80 ext -15degC80
RV
V [-]
R
VV
[-]
43
Obr 5314 Detail 1 PRŮBĚH RVV δTKONST in 20degC80 ext -15degC80
Obr 5315 Detail 1 PRŮBĚH RVV δTVAR in 20degC80 ext -15degC80
RV
V [-]
R
VV
[-]
44
532 Detail rohu masivniacute stěny
Obr 5316 Detail 2 ROZLOŽENIacute PARCIAacuteLNIacuteHO TLAKU NASYCENEacute VODNIacute PAacuteRY
a TEPLOTNIacute POLE společneacute pro δTKONST a δTVAR in 20degC60 ext -15degC80
Obr 5317 Detail 2 Průběh vypočteneacuteho δTVAR v dřevěneacute čaacutesti konstrukce barevnaacute
škaacutela reprezentuje RVV δTVAR in 20degC60 ext -15degC80
p [Pa] T [degC]
RV
V [-]
45
Obr 5318 Detail 2 průběh parciaacutelniacuteho tlaku vodniacute paacutery (modraacute) a parciaacutelniacuteho tlaku
nasyceneacute vodniacute paacutery (červenaacute) δTKONST in 20degC60 ext -15degC80
Obr 5319 Detail 2 průběh parciaacutelniacuteho tlaku vodniacute paacutery (modraacute) a parciaacutelniacuteho tlaku
nasyceneacute vodniacute paacutery (červenaacute) δTVAR in 20degC60 ext -15degC80
p
p0 [P
a]
p
p0 [P
a]
46
Obr 5320 Detail 2 VLHKOSTNIacute POLE RVV δTKONST in 20degC60 ext -15degC80
Obr 5321 Detail 2 VLHKOSTNIacute POLE RVV δTVAR in 20degC60 ext -15degC80
RV
V [-]
R
VV
[-]
47
Obr 5322 Detail 2 PRŮBĚH RVV δTKONST in 20degC60 ext -15degC80
Obr 5323 Detail 2 PRŮBĚH RVV δTVAR in 20degC60 ext -15degC80
RV
V [-]
R
VV
[-]
48
Systeacutem zobrazeniacute vyacutesledků pro detail 2 respektuje předchoziacute studii detailu 1
Iniciaacutelniacute teplotniacute pole zůstaacutevaacute společně s parciaacutelniacutem tlakem nasyceneacute vodniacute paacutery pro
rozdiacutelneacute vnitřniacute podmiacutenky (RVV = 6080) při zachovaacuteniacute teplotniacuteho spaacutedu neměnneacute
(Obr 5316) Co se ale opět měniacute je vypočtenaacute hodnota δTVAR (Obr 5317 a Obr
5324) na přiacutemce protiacutenajiacuteciacute roh konstrukce pod uacutehlem 45deg Hodnoty na Obr 5318
Obr 5319 Obr 5322 Obr 5323 Obr 5325 Obr 5326 Obr 5329 a Obr 5330
teacutež odpoviacutedajiacute bodům zmiacuteněneacute přiacutemky Posouzeniacutem rozdiacutelů vlhkostniacutech poliacute detailu 2
na Obr 5320 Obr 5321 Obr 5327 a Obr 5328 a srovnaacuteniacutem s vyacutesledky pro detail
1 lze dojiacutet k zaacutevěru že v rohu takoveacute konstrukce vede zohledněniacute variability součinitele
difuzniacute vodivosti k vyacuteraznyacutem rozdiacutelům ktereacute mohou miacutet zaacutesadniacute vliv na posouzeniacute
z hlediska možnosti kondenzace a přiacutepadneacute degradace dřeva
Obr 5324 Detail 2 Průběh vypočteneacuteho δTVAR v dřevěneacute čaacutesti konstrukce barevnaacute
škaacutela reprezentuje RVV δTVAR in 20degC80 ext -15degC80
RV
V [-]
49
Obr 5325 Detail 2 průběh parciaacutelniacuteho tlaku vodniacute paacutery (modraacute) a parciaacutelniacuteho tlaku
nasyceneacute vodniacute paacutery (červenaacute) δTKONST in 20degC80 ext -15degC80
Obr 5326 Detail 2 průběh parciaacutelniacuteho tlaku vodniacute paacutery (modraacute) a parciaacutelniacuteho tlaku
nasyceneacute vodniacute paacutery (červenaacute) δTVAR in 20degC80 ext -15degC80
p
p0 [P
a]
p
p0 [P
a]
50
Obr 5327 Detail 2 VLHKOSTNIacute POLE RVV δTKONST in 20degC80 ext -15degC80
Obr 5328 Detail 2 VLHKOSTNIacute POLE RVV δTVAR in 20degC80 ext -15degC80
RV
V [-]
R
VV
[-]
51
Obr 5329 Detail 2 PRŮBĚH RVV δTKONST in 20degC80 ext -15degC80
Obr 5330 Detail 2 PRŮBĚH RVV δTKONST in 20degC80 ext -15degC80
RV
V [-]
R
VV
[-]
52
533 Stěna raacutemoveacute dřevostavby
Obr 5331 Detail 3 ROZLOŽENIacute PARCIAacuteLNIacuteHO TLAKU NASYCENEacute VODNIacute PAacuteRY
a TEPLOTNIacute POLE společneacute pro δTKONST a δTVAR in 20degC80 ext -15degC80
Obr 5332 Detail 3 Průběh vypočteneacuteho δTVAR v dřevěneacute čaacutesti konstrukce barevnaacute
škaacutela reprezentuje RVV δTVAR in 20degC80 ext -15degC80
p [Pa] T [degC]
RV
V [-]
53
Obr 5333 Detail 3 průběh parciaacutelniacuteho tlaku vodniacute paacutery (modraacute) a parciaacutelniacuteho tlaku
nasyceneacute vodniacute paacutery (červenaacute) δTKONST in 20degC80 ext -15degC80
Obr 5334 Detail 3 průběh parciaacutelniacuteho tlaku vodniacute paacutery (modraacute) a parciaacutelniacuteho tlaku
nasyceneacute vodniacute paacutery (červenaacute) δTVAR in 20degC80 ext -15degC80
p
p0 [P
a]
p
p0 [P
a]
54
Obr 5335 Detail 3 VLHKOSTNIacute POLE RVV δTKONST in 20degC80 ext -15degC80
Obr 5336 Detail 3 VLHKOSTNIacute POLE RVV δTVAR in 20degC80 ext -15degC80
RV
V [-]
R
VV
[-]
55
Obr 5337 Detail 3 PRŮBĚH RVV δTKONST in 20degC80 ext -15degC80
Obr 5338 Detail 3 PRŮBĚH RVV δTVAR in 20degC80 ext -15degC80
RV
V [-]
R
VV
[-]
56
Teplotniacute pole a rozloženiacute parciaacutelniacuteho tlaku nasyceneacute vodniacute paacutery na řezu stěnou
raacutemoveacute dřevostavby je pro detail 3 zobrazeno na Obr 5331 Průběh δTVAR na Obr
5332 odpoviacutedaacute bodům řezu konstrukciacute v oblasti umiacutestěniacute dřevěneacuteho sloupku přesněji
jeho středem jak je tomu i u ostatniacutech liniovyacutech grafů Průběh parciaacutelniacuteho tlaku vodniacute
paacutery (Obr 5333 Obr 5334) a z něj plynouciacute RVV (Obr 5337 Obr 5338)již
nevykazuje takoveacute rozdiacutely mezi lineaacuterniacutem a nelineaacuterniacutem vyacutepočtem jako tomu bylo u
detailu 1 a 2 Podiacutel dřeva v teacuteto konstrukci je menšiacute a je předmětem diskuze do jakeacute
miacutery u moderniacutech raacutemovyacutech dřevostaveb variabilita koeficientu difuze ovlivňuje
modeloveacute (Obr 5336) a reaacutelneacute rozloženiacute vlhkosti
534 Detail rohu raacutemoveacute dřevostavby
Na zaacutevěr kapitoly vyacutesledků lze pro roh raacutemoveacute dřevostavby po vypočteniacute
teplotniacuteho pole (Obr 5339) na Obr 5340 Obr 5343 Obr 5345 Obr 5342 Obr
5344 a Obr 5345 srovnaacutevat vyacutesledneacute vlhkostniacute pole při zahrnutiacute či zanedbaacuteniacute
variability difuzniacutech vlastnostiacute OSB do vyacutepočtu V uacutevahu je braacutena pouze lineaacuterniacute
zaacutevislost danaacute hodnotami pro suchou a mokrou misku plynouciacute z faktoru difuzniacuteho
odporu daneacuteho vyacuterobcem micro=200300 z tabulky Tab 332 což odpoviacutedaacute hodnotaacutem
63-94 e-13 kgmiddotm-1
middots-1
middotPa-1
Různyacutemi kombinacemi vstupniacutech parametrů δ dřeva a OSB
desky jsou vypočteny viacutece či meacuteně rozdiacutelnaacute vlhkostniacute pole diskutovanaacute v naacutesledujiacuteciacute
kapitole
Obr 5339 Detail 4 ROZLOŽENIacute PARCIAacuteLNIacuteHO TLAKU NASYCENEacute VODNIacute PAacuteRY
a TEPLOTNIacute POLE společneacute pro δTKONST a δTVAR in 20degC80 ext -15degC80
p [Pa] T [degC]
57
Obr 5340 Detail 4 VLHKOSTNIacute POLE RVV δTKONST δOSBNORM in 20degC80 ext -
15degC80
Obr 5341 Detail 4 VLHKOSTNIacute POLE RVV δTVAR δOSBNORM in 20degC80 ext
15degC80
RV
V [-]
R
VV
[-]
58
Obr 5342 Detail 4 VLHKOSTNIacute POLE RVV δTKONST δTOSBKONST in 20degC80 ext -
15degC80
Obr 5343 Detail 4 VLHKOSTNIacute POLE RVV δTKONST δTOSBVAR in 20degC80 ext -
15degC80
RV
V [-]
R
VV
[-]
59
Obr 5344 Detail 4 VLHKOSTNIacute POLE RVV δTVAR δTOSBKONST in 20degC80 ext -
15degC80
Obr 5345 Detail 4 VLHKOSTNIacute POLE RVV δTVAR δTOSBVAR in 20degC80 ext -
15degC80
RV
V [-]
R
VV
[-]
60
6 Diskuze
Problematika variability difuze je uchopena z několika možnyacutech uacutehlů pohledu
ktereacute jsou mezi sebou v teacuteto diplomoveacute praacuteci navzaacutejem provaacutezaacuteny Pohaacuterkovaacute zkouška
jako naacutestroj pro experimentaacutelniacute zjištěniacute součinitelů difuzniacute vodivosti podala vyacutesledky o
desetinu řaacutedu vyššiacute než byly nalezeny v literatuře (Rode a Clorius 2004 Valovirta a
Vinha 2004) Z hlediska rozdiacutelů v podmiacutenkaacutech experimentů (teplota a vlhkost) a ve
vlastnostech zkušebniacutech vzorků předevšiacutem průměrneacute hustotě se daacute miacutera shody označit
za vysokou Analytickyacute vyacutepočet je experimentem a hodnotami z literatury čaacutestečně
verifikovaacuten rozsah měřeniacute pro jeho uacuteplnou verifikaci je nicmeacuteně nerealizovatelnyacute
v raacutemci jedineacuteho vyacutezkumu Zaacutevislost δT na RVV byla použita do numerickeacuteho modelu
kvůli jednoznačnosti vyjaacutedřeniacute oproti zaacutevislosti na parciaacutelniacutem tlaku vodniacute paacutery
Numerickyacute model porovnaacutevaacute lineaacuterniacute a nelineaacuterniacute vyacutepočet pro masivniacute konstrukci a pro
moderniacute raacutemovou konstrukci dřevostavby Nalezeneacute rozdiacutely jsou pro detail 1 a 2
poměrně zaacutesadniacute zatiacutemco u detailu 3 a 4 již neniacute vlhkostniacute pole zohledněniacutem variability
δT zaacutesadně ovlivněno
Experimentaacutelniacute měřeniacute δT je v souvislosti s rozměrem teacuteto fyzikaacutelniacute veličiny
vždy velmi choulostiveacute na dodrženiacute veškeryacutech zaacutesad pečliveacute přiacutepravy a postupu
samotneacuteho měřeniacute Pro zefektivněniacute praacutece a zkvalitněniacute vyacutesledků byly použity většiacute
vzorky než v bakalaacuteřskeacute praacuteci (Maňaacutek 2013) a byla přidaacutena sada měřeniacute pro nižšiacute
průměrnou vlhkost ndash se silikagelem uvnitř pohaacuterku Těsněniacute provedeneacute pomociacute PVC
paacutesky umožnilo lepšiacute manipulaci se vzorky a přesnějšiacute zjištěniacute jejich vaacutehy a tiacutem i
vlhkosti po skončeniacute experimentu Změřenaacute relativniacute vlhkost dřeva odpoviacutedaacute u sady I
vyššiacute průměrneacute vzdušneacute vlhkosti než kteraacute byla očekaacutevaacutena I přes ověřeniacute vzdušneacute
vlhkosti u silikagelu bliacutežiacuteciacute se 0 pravděpodobně toto meacutedium nedokaacuteže zajistit tak
niacutezkou vlhkost u povrchu dřeva a proto jsou i vyacutesledky δT pro tuto sadu měřeniacute miacuterně
vyššiacute než uvaacutediacute literaacuterniacute zdroje Podobně je tomu i u sady II Tendenci rostouciacute
variability s klesajiacuteciacute průměrnou vlhkostiacute (viz Tab 513) lze vysvětlit rozdiacutelnyacutemi
hodnotami hmotnostniacutech uacutebytků přičemž nižšiacute hodnoty jsou zatiacuteženy vyššiacute chybou
měřeniacute Průměrně se denniacute hmotnostniacute uacutebytky pohybovaly od 015 g pro I sadu 025 g
pro II sadu po 065 g pro III sadu měřeniacute přičemž absolutniacute rozptyl sumy
hmotnostniacutech uacutebytků (Obr 513) je pro všechny sady stejnyacute tiacutem je vysvětlovaacutena takeacute
zmiacuteněnaacute variabilita kteraacute je relativniacutem ukazatelem Vyššiacutem počtem měřenyacutech vzorků
by nižšiacute variability pravděpodobně dosaženo nebylo zpřesněniacute by mohlo proběhnout na
61
uacuterovni měřiacuteciacutech přiacutestrojů a umiacutestěniacute vzorků do komory s teacuteměř nulovyacutemi vyacutekyvy
podmiacutenek kde by byly soustavy zaacuteroveň i vaacuteženy Logika samotneacuteho experimentu ndash
pohaacuterkoveacute zkoušky ndash vyvolaacutevaacute dalšiacute otaacutezku zda při měřeniacute za různyacutech okolniacutech
podmiacutenek vyvolaacutevajiacuteciacutech stejnou průměrnou vlhkost lze dojiacutet ke stejnyacutem koeficientům
difuze či součinitelům difuzniacute vodivosti Stejneacute gradienty ale různeacute průměrneacute vlhkosti
měřenyacutech vzorků by jednoznačně k různyacutem vyacuteslednyacutem koeficientům difuze veacutest měly
Analytickyacute vyacutepočet podaacutevaacute v oblasti běžnyacutech vlhkostiacute srovnatelneacute vyacutesledky
oproti literatuře a experimentu Pro vlhkosti vzduchu pod 20 a nad 90 již ale přiacuteliš
neodpoviacutedaacute a bylo by třeba aplikovat určitou korekci snižujiacuteciacute vyacutesledneacute hodnoty Tento
nesoulad může byacutet daacuten mnoha faktory vzhledem ke komplexnosti samotneacuteho vyacutepočtu
Jedniacutem z nich je vyjaacutedřeniacute sorpčniacute izotermy a jejiacute směrnice jež může byacutet mezi různyacutemi
dřevy proměnlivaacute Nahleacutedneme-li na variabilitu součinitele difuzniacute vodivosti jako na
f(ρ T p) maacute největšiacute vliv praacutevě tlak nasyceneacute vodniacute paacutery a tedy i RVV a samozřejmě
těmto hodnotaacutem odpoviacutedajiacuteciacute vlhkost dřeva V menšiacute miacuteře maacute takeacute vliv hustota
absolutně sucheacuteho dřeva v rozsahu 300-1000 kgm-3 se měniacute v rozsahu přibližně půl
řaacutedu zatiacutemco pro RVD = 0 - MH dochaacuteziacute průměrně k navyacutešeniacute o jeden celyacute řaacuted
(grafy na Obr 521 a Obr 522) Pro exaktniacute verifikaci by bylo potřeba u daneacuteho
dřeva kromě zmiacuteněneacuteho rozsaacutehleacuteho měřeniacute stanovit takeacute jeho sorpčniacute izotermu Pro
teploty pod bodem mrazu nebyla nalezena odpoviacutedajiacuteciacute měřeniacute na druhou stranu se
praacutevě kvůli tomu daacute analytickyacute vyacutepočet označit za jedinečnyacute naacutestroj pro stanoveniacute
součinitele difuzniacute vodivosti pro takto niacutezkeacute teploty Difuzniacute chovaacuteniacute dřeva při
hodnotaacutech pod bodem mrazu neniacute zatiacutem přiacuteliš prozkoumanou oblastiacute charakter vodniacute
paacutery v buněčneacute stěně je ovšem nemrznouciacute (Engelund et al 2013) a proto lze do určiteacute
miacutery hodnoty součinitele difuzniacute vodivosti nebo koeficientu difuze extrapolovat či
vypočiacutetat podobně jako pro teploty nad bodem mrazu Prakticky aplikovatelnaacute je takeacute
parciaacutelniacute derivace koncentrace vlhkosti podle parciaacutelniacuteho tlaku vodniacute paacutery partcpartp
uvedenaacute ve vzorci (4221) kterou lze použiacutet pro přepočet experimentaacutelně stanovenyacutech
koeficientů difuze na součinitel difuzniacute vodivosti
Znaacutemaacute variabilita součinitele difuzniacute vodivosti v zaacutevislosti na relativniacute vlhkosti
vzduchu byla pomociacute numerickeacuteho modelu porovnaacutevaacutena s vyacutepočtem uvažujiacuteciacutem pouze
konstantniacute δT Stacionaacuterniacute vyjaacutedřeniacute průběhu difuze tepla a vlhkosti v tomto přiacutepadě pro
zjištěniacute rozdiacutelů mezi nelineaacuterniacutem a lineaacuterniacutem vyacutepočtem postačuje Ve skutečnosti by
nestacionaacuterniacute vyacutepočet mohl leacutepe vypoviacutedat v kontextu teacuteto praacutece je ale stacionaacuterniacute
přiacutestup smysluplnějšiacute mimo jineacute takeacute kvůli rozdiacutelnyacutem hodnotaacutem koeficientů difuze
62
(δT a D) měřenyacutech stacionaacuterniacute a nestacionaacuterniacute metodou (Sonderegger 2011) Pro
numerickyacute model byly použity hodnoty δT z grafu Obr 523 přičemž byla pro
zjednodušeniacute zanedbaacutena zaacutevislost na teplotě kteraacute je dle Obr 522 v rozsahu
zadaacutevanyacutech teplot minimaacutelniacute V kapitole 53 jsou zkoumaacuteny rozdiacutely lineaacuterniacuteho a
nelineaacuterniacuteho vyacutepočtu u masivniacute a raacutemoveacute dřevostavby Pro nižšiacute vlhkostniacute a teplotniacute
spaacutedy jsou vyacutesledky nevypoviacutedajiacuteciacute proto byly podmiacutenky exterieacuteru vždy T=-15degC a
RVV = 80 a v interieacuteru T = 20degC a RVV = 60 nebo 80 U masivniacute konstrukce
nelineaacuterniacute vyacutepočet ukazuje na vyššiacute průměrnou vlhkost konstrukce než u lineaacuterniacuteho
vyacutepočtu u podobnyacutech konstrukciacute tak může dojiacutet k nevhodneacutemu naacutevrhu při zanedbaacuteniacute
variability difuzniacutech vlastnostiacute Maximaacutelniacute hodnoty vlhkosti rozdiacutelneacute nejsou zaacutesadně se
ale měniacute jejich průběh obzvlaacuteště pro přiacutepad s 80 vlhkostiacute interieacuteru Detail 2 za
takovyacutech podmiacutenek vykazuje zvyacutešeniacute vlhkosti v rohu konstrukce při uvažovaacuteniacute
variability difuzniacutech vlastnostiacute až na hranici kondenzace Naopak u detailu 3 a 4 raacutemoveacute
dřevostavby ukazuje nelineaacuterniacute vyacutepočet na lepšiacute schopnost dřevěnyacutech prvků
z konstrukce odveacutest vlhkost než je tomu u prosteacuteho lineaacuterniacuteho vyacutepočtu V oblasti
stykovaacuteniacute stěn jsou vidět miacuterneacute rozdiacutely ve vlhkostniacutech poliacutech a to zejmeacutena na Obr
5340 a Obr 5341 Okrajově byly studovaacuteny i rozdiacutely za uvažovaacuteniacute proměnliveacuteho
součinitele difuzniacute vodivosti OSB desky Z materiaacutelů na baacutezi dřeva maacute zaacutesadniacute vliv na
fungovaacuteniacute celeacute sendvičoveacute stěny difuzně pootevřeneacute dřevostavby maacute za uacutekol co nejviacutece
brzdit prostup vodniacute paacutery z interieacuteru do konstrukce stěny V Tab 332 jsou uvedeny
možneacute hodnoty faktorů difuzniacutech odporů OSB ktereacute byly po převedeniacute na součinitele
difuzniacute vodivosti aplikovaacuteny jako materiaacutelovaacute vlastnost v numerickeacutem modelu Sucheacute a
mokreacute veličiny umožňovaly definovat pouze lineaacuterniacute zaacutevislost i přesto jsou mezi Obr
5342 Obr 5343 Obr 5344 a Obr 5345 rozdiacutely mezi variantami s δTOSBKONST a
δTOSBVAR neznatelneacute Zaacutesadniacute rozdiacutel je ale globaacutelně ve vlhkostniacutem poli kvůli změně
samotneacute hodnoty δT OSB desky Normovaacute hodnota micro=150 u parobrzdneacute roviny
znamenaacute že deska propouštiacute viacutece vlhkosti dovnitř a je zde vyššiacute riziko vlhkostniacute
degradace dřevěnyacutech prvků než při micro=200300 na druhou stranu v instalačniacute předstěně
vyššiacute faktor difuzniacuteho odporu zvyšuje riziko kondenzace Parozaacutebrana a spraacutevneacute
vyřešeniacute detailů jejiacuteho napojeniacute či přiacutepadnyacutech prostupů se tedy daacute označit za stěžejniacute
prvek takoveacute konstrukce vzhledem k vlhkostniacutemu chovaacuteniacute dřevostavby Značneacute
zpřesněniacute staacutevajiacuteciacuteho modelu by spočiacutevalo ve vytvořeniacute modelu vaacutezaneacuteho šiacuteřeniacute tepla a
vlhkosti v konstrukci kde by byla zaacuteroveň zohledněna zaacutevislost koeficientu tepelneacute
vodivosti na vlhkosti Tepelnaacute vodivost s rostouciacute vlhkostiacute podstatně stoupaacute nejen u
63
dřeva (Sonderegger a Niemz 2011) ale i u materiaacutelů na baacutezi dřeva (Sonderegger et al
2009)
Z fyzikaacutelniacuteho hlediska neniacute u hygroskopickyacutech materiaacutelů považovaacuten součinitel
difuzniacute vodivosti jehož hybnou silou je gradient parciaacutelniacuteho tlaku vodniacute paacutery za přiacuteliš
korektniacute vyjaacutedřeniacute difuzniacutech vlastnostiacute Koeficient difuze jehož hybnou silou je
gradient koncentraciacute vlhkosti dřeva je v dřevařskeacute praxi preferovanou veličinou
obzvlaacuteště v oblasti sušeniacute dřeva V oboru stavebniacute fyziky je ale dřevo kombinovaacuteno
s jinyacutemi materiaacutely pro ktereacute součinitel difuzniacute vodivosti k definici difuzniacutech vlastnostiacute
vyhovuje a je běžně užiacutevaacuten Pro spraacutevnou implementaci dřeva do numerickeacuteho modelu
takovyacutech konstrukciacute je znalost δT a jeho zaacutevislosti na vnějšiacutech vlhkostniacutech podmiacutenkaacutech
stěžejniacute Variabilita difuzniacutech koeficientů dřeva je z pohledu stavebniacute fyziky
zanedbaacutevaacutena což je z důvodu obtiacutežneacute metodiky pro stanoveniacute potřebnyacutech veličin
pochopitelneacute U konstrukciacute raacutemovyacutech dřevostaveb nebyl shledaacuten zaacutesadniacute rozdiacutel
v absolutniacutech hodnotaacutech RVV a tedy i vlhkosti dřeva jejich profil v průřezu dřevěnyacutech
prvků ale rozdiacutelnyacute je Pro přesnějšiacute stanoveniacute tohoto vlhkostniacuteho profilu je tedy použitiacute
nelineaacuterniacuteho vyacutepočtu doporučeno Pro celkoveacute posouzeniacute konstrukce ale nebyly
shledaacuteny zaacutevažneacute důvody ktereacute by zrazovaly od užiacutevaacuteniacute konstantniacuteho součinitele
difuzniacute vodivosti Naopak u masivniacutech dřevostaveb již nelineaacuterniacute vyacutepočet podaacutevaacute
diametraacutelně odlišneacute vyacutesledky ktereacute mohou veacutest k nespraacutevneacutemu posouzeniacute celkoveacute
konstrukce kritickyacute je v tomto přiacutepadě detail napojeniacute v rohu Ve skutečneacute konstrukci
maacute takeacute určityacute vliv samotnyacute fasaacutedniacute systeacutem nebo napřiacuteklad i podkladniacute lepidla pro
vnějšiacute izolaci Nesmiacuteme opomenout takeacute možneacute imperfekce při vyacuterobě a to že čiacutem viacutece
je v konstrukci materiaacutelu na baacutezi dřeva tiacutem viacutece mohou byacutet teplotniacute vlhkostniacute a difuzniacute
vlastnosti variabilniacute
64
7 Zaacutevěr
V praacuteci bylo provedeno experimentaacutelniacute měřeniacute součinitelů difuzniacute vodivosti
analytickeacute vyjaacutedřeniacute těchto koeficientů a vyacuteslednaacute variabilita byla zohledněna ve
vybranyacutech konstrukciacutech dřevostaveb pomociacute numerickyacutech simulaciacute Tyto numerickeacute
simulace byly založeny na řešeniacute modelu popisujiacuteciacute teplotniacute a vlhkostniacute pole pomociacute
metody konečnyacutech prvků
Experiment analytickyacute vyacutepočet i numerickyacute model jako stěžejniacute čaacutesti teacuteto
diplomoveacute praacutece podaacutevajiacute čitelneacute vyacutesledky vlivu variability součinitele difuzniacute
vodivosti na stavebně-fyzikaacutelniacute posouzeniacute dřevěnyacutech konstrukciacute Vypočteneacute hodnoty δT
platneacute pro smrk o průměrneacute hustotě 400 kg∙m-3
jsou založeneacute na pohaacuterkoveacute zkoušce při
průměrnyacutech vlhkostech vzduchu 25 625 a 75 ktereacute byly srovnaacuteny s literaturou
přičemž jsou diskutovaacuteny rozdiacutely a jejich přiacutečiny Experiment takeacute čaacutestečně verifikoval
klasickyacute analytickyacute vyacutepočet dle Choong 1965 a Stamm 1960 rozšiacuteřen v Siau 1995 kteryacute
byl upraven tak aby byly ziacuteskaacuteny hodnoty δT v zaacutevislosti na parciaacutelniacutem tlaku vodniacute paacutery
a RVV Numerickyacute model použiacuteval ke stacionaacuterniacutemu nelineaacuterniacutemu vyacutepočtu zaacutevislost δT
na RVV ten byl porovnaacuten s vyacutepočtem lineaacuterniacutem Zaacutesadniacute rozdiacutel ve vypočteneacutem
vlhkostniacutem poli byl nalezen u detailu rohu 15cm masivniacute stěny zatepleneacute 10 cm fasaacutedniacute
mineraacutelniacute izolace Nelineaacuterniacute vyacutepočet poukazuje na vlhkost vzduchu bliacutežiacuteciacute se nasyceniacute
a na možnost kondenzace zatiacutemco lineaacuterniacute vyacutepočet nikoliv U raacutemoveacute dřevostavby se
skladbou 125 mm saacutedrovlaacuteknitaacute deska 15 mm OSB 140 mm celuloacutezovaacute izolace a
dřevěnyacute sloupek 15 mm DHF a 100 mm mineraacutelniacute fasaacutedniacute izolace byly naopak rozdiacutely
mezi lineaacuterniacutem a nelineaacuterniacutem vyacutepočtem zanedbatelneacute Zaacutesadniacute u takoveacute konstrukce
nebyla variabilita difuzniacutech vlastnostiacute dřeva ale spiacuteše rozdiacutelneacute hodnoty součinitele
difuzniacute vodivosti OSB desky na interieacuteroveacute straně
Zaacutevěry teacuteto praacutece by bylo možneacute v budoucnu zohlednit v rozsaacutehlejšiacutech modelech
moderniacutech masivniacutech dřevostaveb kde byl pozorovaacuten vyacuteraznyacute vliv variability difuze na
vyacutesledneacute vlhkostniacute pole Na druhou stranu lze pro difuzně otevřeneacute raacutemoveacute dřevostavby
konstatovat že zanedbaacuteniacute variability součinitele difuzniacute vodivosti dřeva nevede
k zaacutesadniacutem nedostatkům v posouzeniacute vlhkostniacute odezvy konstrukce
65
8 Conclusion
In this thesis an experimental measurement together with analytical calculation
of vapor diffusion permeability coefficients was performed The variability was taken
into account in a numerical model of selected timber structures These numerical
simulations are based on solving the temperature and the moisture field by finite
element method
The experiment analytical calculation and numerical model as a key parts of
this diploma thesis give clear results of the influence of variability of vapor
permeability coefficient on building physics of timber structure Resulting δT values
valid for spruce at 400 kg∙m-3
based on cup method which was performed at the
average humidity 25 625 and 75 are compared with similar researches and the
analytical calculation The experiment partially confirmed analytical calculation by
Choong 1965 and 1960 Stamm Siau expanded in 1995 which was modified to obtain
the values δT depending on the partial pressure of water vapor and relative humidity
The numerical model used δT dependence on relative humidity for stationary non-linear
calculation which has been compared with linear calculation The essential difference
in the calculated moisture field was found in the detail of solid wood structure corner
composed of 15 cm solid timber wall insulated by 10 cm mineral wool) Nonlinear
calculation shows humidity approaching saturation and the possibility of condensation
while linear calculation does not For timber frame wall model composed of 125 mm
gypsum board 15 mm OSB 140 mm cellulose insulation and wooden column 15 mm
DHF and 100 mm mineral facade insulation were the differences between linear and
non-linear calculation negligible The essential part of the simulation of such structure
was not the variability of diffusion properties of wood itself but rather different values
of the vapor permeability of OSB on interior side
In the future research the conclusions could be taken into account in the
comprehensive models of modern solid wood structure where there was a significant
effect of the variability of vapor permeability observed On the other side for vapor
diffusion-open timber frame houses variability neglecting diffusion variability of wood
does not lead to major inaccuracy in the moisture response assessment of the structure
66
9 Použitaacute literatura
Ahlgren L 1972 Moisture fixation in porous building materials Division of Building
Technology Lund Institute of Technology Report 36Lund Sweden
Burr H K Stamm A J 1956 Diffusion in wood Forest Service U S Department
of Agriculture 18 s
Canada Mortgage and Housing Corporation-CMHM 2003 Review of
hygrothermal models for building envelope retrofit analysis Research highlights
Technical series 03ndash128
Delgado J M Barreira E Ramos N M amp de Freitas V P 2013 Hygrothermal
Simulation Tools In Hygrothermal Numerical Simulation Tools Applied to Building
Physics s 21-45 Springer Berlin Heidelberg
Dushman S Lafferty J M 1962 Scientific foundations of vacuum technique
Wiley New York 806 p
Eitelberger J Hofstetter K Dvinskikh SV 2011a A multi-scale approach for
simulation of transient moisture transport processes in wood below the fiber saturation
point Composites Science and Technology 71(15) pp 1727-1738
Eitelberger J Svensson S Hofstetter K 2011b Theory of transport processes in
wood below the fiber saturation point Physical background on the microscale and its
macroscopic description Holzforschung 65(3) pp 337-342
Eitelberger J Svensson S 2012 The Sorption Behavior of Wood Studied by Means
of an Improved Cup Method Transport in Porous Media 92(2) pp 321-335
Engelund ET Thygesen LG Svensson S Hill CAS 2013 A critical discussion
of the physics of wood-water interactions Wood Science and Technology 47(1) pp
141-161
Fick A 1855 Ueber Diffusion In Annalen der Physik 170 (1) [online] Weinheim
Wiley-VCH Verlag GmbH amp Co KGaA s 59ndash86 Dostupneacute na world wide web
lthttponlinelibrarywileycomgt
Hedlin CP 1967 Sorption isotherms of twelve woods at subfreezing temperatures
Forest Products Journal 17(12)43-48
Hernandez R E Bizoň M 1994 Changes in shrinkage and tangential compression
strength of sugar maple below and above fiber saturation point In Wood and fiber
science 26(3) s 360ndash369
67
Hill C A S 2006 Wood ModificationndashChemical Thermal and Other Processes
Wiley Sussex 260 s
Horaacuteček P 2004 Model vaacutezaneacuteho šiacuteřeniacute vlhkostniacuteho a teplotniacuteho pole při sušeniacute
dřeva Brno Mendelova Univerzita v Brně 126 s
Horaacuteček P 2008 Fyzikaacutelniacute a mechanickeacute vlastnosti dřeva I Brno Mendelova
zemědělskaacute a lesnickaacute univerzita v Brně 124 s ISBN 978-80-7375-169-2
Choong ET 1965 Diffusion coefficients of softwoods by steady-state and theoretical
methods ForProdJ 15(1) pp 21-27
Joly C Gauthier R and Escoubes M 1996 Partial masking of cellulosic fiber
hydrophilicity for composite applications Water sorption by chemically modified
fibers Journal of Applied Polymer Science 61(1) pp 57-69
Kang W Kang Ch W Chung W Y Eom Ch D Yeo H 2007 The effect of
openings on combined bound water and water vapor diffusion in wood Journal of
Wood Science 54 s 343-348
Krabbenhoslashft K Damkilde L amp Hoffmeyer P 2003 Moisture transport in wood
A study of physical-mathematical models and their numerical implementation
Disertačniacute praacutece Danmarks Tekniske Universitet 105 s
Kolb J 2011 Dřevostavby Grada Publishing 317 s ISBN 978-80-247-4071-3
Kollman F 1951 Technologie des Holzes und der Holzwerkstoffe Vol 1 2nd
edition Springer Heidelberg New York
Maňaacutek O 2013 Součinitel difuze vodniacute paacutery ve dřevě Bakalaacuteřskaacute praacutece Mendelova
univerzita v Brně 56 s
Rautkari L Hill C A S Curling S Jalaludin Z Ormondroyd G 2013 What
is the role of the accessibility of wood hydroxyl groups in controlling moisture content
Journal of Materials Science 48 (18) s 6352-6356
Rode C Clorius Ch O 2004 Modeling of Moisture Transport in Wood with
Hysteresis and Temperature-Dependent Sorption Characteristics Thermal Performance
of the Exterior Envelopes of Whole Buildings IX International Conference 15 s
Ross R J 2010 Wood handbook wood as an engineering material USDA Forest
Service Forest Products Laboratory Madison 509 s
Siau JF 1995 Wood Influence of moisture on physical properties Wood Influence
of Moisture on Physical Propertie 227 s
Skaar Ch 1988 Wood-Water Relations Berlin Springer-Verlag 283 s
ISBN 3-540-19258-1
68
Slanina P 2006 Difuacutezniacute vlastnosti materiaacutelů z pohledu novyacutech tepelně technickyacutech
norem In Tepelnaacute ochrana budov Praha Contour sro s 153ndash156
Sonderegger W 2011 Experimental and Theoretical Investigations on The Heat and
Water Transport in Wood and Wood-based Materials Dizertačniacute praacutece Curych ETH
Zurich 165 s
Sonderegger W Hering S Niemz P 2011 Thermal behaviour of Norway spruce
and European beech in and between the principal anatomical
directions Holzforschung 65(3) s 369-375
Sonderegger W and Niemz P 2009 Thermal conductivity and water vapour
transmission properties of wood-based materials European Journal of Wood and Wood
Products 67(3) s 313-321
Stamm AJ 1960 Combined bound-water and water-vapour diffusion into sitka
spruce ForProdJ 10(12) s 644-648
Svoboda Z 2014 Difuacuteze vodniacute paacutery a jejiacute kondenzace uvnitř konstrukciacute [online]
citovaacuteno dne 183 2014 Dostupneacute na world wide web lt kpsfsvcvutcz gt
Tarmian A Remond R Dashti H Perreacute P 2012 Moisture diffusion coefficient
of reaction woods Compression wood of Picea abies L and tension wood of Fagus
sylvatica L Wood Science and Technology 46(1-3) s 405-417
Tiemann H D 1906 Effect of moisture upon the strength and stiffness of wood
USDA for Serv Bull 70 s
Time B 1998 Hygroscopic moisture transport in wood Norwegian University of
Science and Technology Doctoral dissertation 216 p
Timusk P Ch 2008 An Investigation of the Moisture Sorption and Permeability of
Mill-fabricated Oriented Strandboard Department of civil engineering University of
Toronto 249 s
Trcala M 2009 Model vaacutezaneacuteho pohybu vlhkostniacuteho a teplotniacuteho pole ve dřevě
během sušeniacute Diplomovaacute praacutece Mendelova univerzita v Brně 84 s
Ugolev V N 1975 Drevesinovedenijes osnovami lesnovo tovarovedenja Moskva
382 s
Valovirta I Vinha J 2004 Water Vapor Permeability and Thermal Conductivity as
a Function of Temperature and Relative Humidity Thermal Performance of Exterior
Envelopes of Whole Buildings IX International Conference 16 s
Vaverka Z Haviacuteřovaacute Z Jindraacutek M a kol 2008 Dřevostavby pro bydleniacute Praha
Grada 380 s ISBN 978-80-247-2205-4
69
Wangaard FF Granados LA 1967 The effect of extractives on water-vapour
sorption by wood Wood Science and Technology 1(4) pp 253-277
Wimmer R Klaumlusler O amp Niemz P 2013 Water sorption mechanisms of
commercial wood adhesive films Wood Science and Technology 47(4) s 763-775
Wadsouml L 1993a Measurements of Water Vapour Sorption in Wood part 1
Instrumentation Wood Science and Technology 27 pp 396-400
Wadsouml L 1993b Measurements of Water Vapour Sorption in Wood part 2 Results
Wood Science and Technology 28 pp 59-65
ASTM E 96 Standard Test Methods for Water Vapor Transmission of Materials
ČSN 49 0123 Drevo Štatistickaacute metoacuteda odberu vzoriek
ČSN EN ISO 12572 Tepelně vlhkostniacute chovaacuteniacute stavebniacutech materiaacutelů a vyacuterobků -
Stanoveniacute prostupu vodniacute paacutery
ČSN EN ISO 13788 Tepelně vlhkostniacute chovaacuteniacute stavebniacutech diacutelců a stavebniacutech prvků -
Vnitřniacute povrchovaacute teplota pro vyloučeniacute kritickeacute povrchoveacute vlhkosti a kondenzace
uvnitř konstrukce - Vyacutepočtoveacute metody
ČSN 73 0540 Tepelnaacute ochrana budov
70
10 Seznam obraacutezků
Obr 311 Sorpčniacute izotermy smrku Picea Abies(Dle Rode a Clorius 2004 experiment
dle Ahlgren 1972 a Heldin 1967) 5
Obr 312 Adsorpčniacute a desorpčniacute izotermy dřeva smrku (picea abies) (Time 1998) 6
Obr 313 Předpoklaacutedanaacute distribuce molekul vody při a) nerovnoměrně rozloženeacute
vlhkosti b) rovnoměrně rozloženeacute vlhkosti a znaacutezorněniacute energetickyacutech hladin Hv
(entalpie vodniacute paacutery) Ha (entalpie aktivovaneacute vody) Hw (entalpie vody volneacute) Hs
(entalpie vody vaacutezaneacute) (Skaar 1988) 7
Obr 314 Zaacutevislost faktoru difuzniacuteho odporu na vlhkosti pro dřeva smrku a buku pro
různeacute odklony vlaacuteken v přiacutečneacutem směru (Sonderegger 2011) 8
Obr 315 Zaacutevislost koeficientu difuzniacute vodivosti na relativniacute vlhkosti vzduchu pro
smrk (picea abies) v přiacutečneacutem směru (Rode a Clorius 2004) 9
Obr 316 Zaacutevislost koeficientu difuzniacute vodivosti na relativniacute vlhkosti vzduchu pro
smrk (picea abies) v přiacutečneacutem směru (Time 1998) 10
Obr 411 Zaacutestupci 3 souborů pohaacuterků zleva bdquosuchaacute miskaldquo (silikagel
s předpoklaacutedanou RVV uvnitř pohaacuterku 0 sada I) nasycenyacute roztok NaCl s RVV
753 (sada II) a bdquomokraacute miskaldquo (demineralizovanaacute voda RVV 100 sada III) 22
Obr 511 Graf naměřenyacutech hodnot RVV prostřediacute v průběhu měřeniacute 29
Obr 512 Graf naměřenyacutech teplot vzduchu v průběhu měřeniacute 30
Obr 513 Graf sumy hmotnostniacutech uacutebytků a přiacuterůstků jednotlivyacutech soustav (Sada
I=silikagel Sada II=nasycenyacute roztok NaCl Sada III=demineralizovanaacute voda) 31
Obr 514 Krabicovyacute graf vypočtenyacutech součinitelů difuzniacute vodivosti pro 3 sady měřeniacute
32
Obr 515 Graf zaacutevislosti průměrnyacutech hodnot součinitele difuzniacute vodivosti na
průměrneacute RVV uvnitř a vně pohaacuterků 32
Obr 521 Zaacutevislost součinitele difuzniacute vodivosti v přiacutečneacutem směru na hustotě při
různyacutech vlhkostech a konstantniacute teplotě 20degC 33
Obr 522 Zaacutevislost součinitele difuzniacute vodivosti v přiacutečneacutem směru na teplotě při
různyacutech vlhkostech a konstantniacute hustotě ρ0=400 kgmiddotm-3
34
Obr 523 Graf zaacutevislosti analyticky vypočtenyacutech hodnot součinitele difuzniacute vodivosti
na RVV při různyacutech teplotaacutech a konstantniacute hustotě ρ0=400 kg∙m-3
Pro srovnaacuteniacute jsou
vyneseny vyacutesledky vlastniacuteho experimentu měřeniacute dle Rode a Clorius (2004) Valovirta
a Vinha (2004) a konstantniacute hodnoty dle normy ČSN 73540-4 34
71
Obr 524 Graf zaacutevislosti analyticky vypočtenyacutech hodnot δT na parciaacutelniacutem tlaku vodniacute
paacutery při různyacutech teplotaacutech a konstantniacute hustotě ρ0=400 kg∙m-3
Pro srovnaacuteniacute jsou
vyneseny vyacutesledky vlastniacuteho experimentu měřeniacute dle Rode a Clorius (2004) Valovirta
a Vinha (2004) a konstantniacute hodnoty dle normy ČSN 73540-4 35
Obr 531 Detail 1 ROZLOŽENIacute PARCIAacuteLNIacuteHO TLAKU NASYCENEacute VODNIacute
PAacuteRY a TEPLOTNIacute POLE společneacute pro δTKONST a δTVAR in 20degC60 ext -
15degC80 36
Obr 532 Detail 1 Průběh vypočteneacuteho δTVAR v dřevěneacute čaacutesti konstrukce barevnaacute
škaacutela reprezentuje RVV δTVAR in 20degC60 ext -15degC80 36
Obr 533 Detail 1 průběh parciaacutelniacuteho tlaku vodniacute paacutery (modraacute) a parciaacutelniacuteho tlaku
nasyceneacute vodniacute paacutery (červenaacute) δTKONST in 20degC60 ext -15degC80 37
Obr 534 Detail 1 průběh parciaacutelniacuteho tlaku vodniacute paacutery (modraacute) a parciaacutelniacuteho tlaku
nasyceneacute vodniacute paacutery (červenaacute) δTVAR in 20degC60 ext -15degC80 37
Obr 535 Detail 1 VLHKOSTNIacute POLE RVV δTKONST in 20degC60 ext -15degC80
38
Obr 536 Detail 1 VLHKOSTNIacute POLE RVV δTVAR in 20degC60 ext -15degC80 38
Obr 537 Detail 1 PRŮBĚH RVV δTKONST in 20degC60 ext -15degC80 39
Obr 538 Detail 1 PRŮBĚH RVV δTVAR in 20degC60 ext -15degC80 39
Obr 539 Detail 1 Průběh vypočteneacuteho δTVAR v dřevěneacute čaacutesti konstrukce barevnaacute
škaacutela reprezentuje RVV δTVAR in 20degC80 ext -15degC80 40
Obr 5310 Detail 1 průběh parciaacutelniacuteho tlaku vodniacute paacutery (modraacute) a parciaacutelniacuteho tlaku
nasyceneacute vodniacute paacutery (červenaacute) δTKONST in 20degC80 ext -15degC80 41
Obr 5311 Detail 1 průběh parciaacutelniacuteho tlaku vodniacute paacutery (modraacute) a parciaacutelniacuteho tlaku
nasyceneacute vodniacute paacutery (červenaacute) δTVAR in 20degC80 ext -15degC80 41
Obr 5312 Detail 1 VLHKOSTNIacute POLE RVV δTKONST in 20degC80 ext -15degC80
42
Obr 5313 Detail 1 VLHKOSTNIacute POLE RVV δTVAR in 20degC80 ext -15degC80
42
Obr 5314 Detail 1 PRŮBĚH RVV δTKONST in 20degC80 ext -15degC80 43
Obr 5315 Detail 1 PRŮBĚH RVV δTVAR in 20degC80 ext -15degC80 43
Obr 5316 Detail 2 ROZLOŽENIacute PARCIAacuteLNIacuteHO TLAKU NASYCENEacute VODNIacute
PAacuteRY a TEPLOTNIacute POLE společneacute pro δTKONST a δTVAR in 20degC60 ext -
15degC80 44
72
Obr 5317 Detail 2 Průběh vypočteneacuteho δTVAR v dřevěneacute čaacutesti konstrukce barevnaacute
škaacutela reprezentuje RVV δTVAR in 20degC60 ext -15degC80 44
Obr 5318 Detail 2 průběh parciaacutelniacuteho tlaku vodniacute paacutery (modraacute) a parciaacutelniacuteho tlaku
nasyceneacute vodniacute paacutery (červenaacute) δTKONST in 20degC60 ext -15degC80 45
Obr 5319 Detail 2 průběh parciaacutelniacuteho tlaku vodniacute paacutery (modraacute) a parciaacutelniacuteho tlaku
nasyceneacute vodniacute paacutery (červenaacute) δTVAR in 20degC60 ext -15degC80 45
Obr 5320 Detail 2 VLHKOSTNIacute POLE RVV δTKONST in 20degC60 ext -15degC80
46
Obr 5321 Detail 2 VLHKOSTNIacute POLE RVV δTVAR in 20degC60 ext -15degC80
46
Obr 5322 Detail 2 PRŮBĚH RVV δTKONST in 20degC60 ext -15degC80 47
Obr 5323 Detail 2 PRŮBĚH RVV δTVAR in 20degC60 ext -15degC80 47
Obr 5324 Detail 2 Průběh vypočteneacuteho δTVAR v dřevěneacute čaacutesti konstrukce barevnaacute
škaacutela reprezentuje RVV δTVAR in 20degC80 ext -15degC80 48
Obr 5325 Detail 2 průběh parciaacutelniacuteho tlaku vodniacute paacutery (modraacute) a parciaacutelniacuteho tlaku
nasyceneacute vodniacute paacutery (červenaacute) δTKONST in 20degC80 ext -15degC80 49
Obr 5326 Detail 2 průběh parciaacutelniacuteho tlaku vodniacute paacutery (modraacute) a parciaacutelniacuteho tlaku
nasyceneacute vodniacute paacutery (červenaacute) δTVAR in 20degC80 ext -15degC80 49
Obr 5327 Detail 2 VLHKOSTNIacute POLE RVV δTKONST in 20degC80 ext -15degC80
50
Obr 5328 Detail 2 VLHKOSTNIacute POLE RVV δTVAR in 20degC80 ext -15degC80
50
Obr 5329 Detail 2 PRŮBĚH RVV δTKONST in 20degC80 ext -15degC80 51
Obr 5330 Detail 2 PRŮBĚH RVV δTKONST in 20degC80 ext -15degC80 51
Obr 5331 Detail 3 ROZLOŽENIacute PARCIAacuteLNIacuteHO TLAKU NASYCENEacute VODNIacute
PAacuteRY a TEPLOTNIacute POLE společneacute pro δTKONST a δTVAR in 20degC80 ext -
15degC80 52
Obr 5332 Detail 3 Průběh vypočteneacuteho δTVAR v dřevěneacute čaacutesti konstrukce barevnaacute
škaacutela reprezentuje RVV δTVAR in 20degC80 ext -15degC80 52
Obr 5333 Detail 3 průběh parciaacutelniacuteho tlaku vodniacute paacutery (modraacute) a parciaacutelniacuteho tlaku
nasyceneacute vodniacute paacutery (červenaacute) δTKONST in 20degC80 ext -15degC80 53
Obr 5334 Detail 3 průběh parciaacutelniacuteho tlaku vodniacute paacutery (modraacute) a parciaacutelniacuteho tlaku
nasyceneacute vodniacute paacutery (červenaacute) δTVAR in 20degC80 ext -15degC80 53
73
Obr 5335 Detail 3 VLHKOSTNIacute POLE RVV δTKONST in 20degC80 ext -15degC80
54
Obr 5336 Detail 3 VLHKOSTNIacute POLE RVV δTVAR in 20degC80 ext -15degC80
54
Obr 5337 Detail 3 PRŮBĚH RVV δTKONST in 20degC80 ext -15degC80 55
Obr 5338 Detail 3 PRŮBĚH RVV δTVAR in 20degC80 ext -15degC80 55
Obr 5339 Detail 4 ROZLOŽENIacute PARCIAacuteLNIacuteHO TLAKU NASYCENEacute VODNIacute
PAacuteRY a TEPLOTNIacute POLE společneacute pro δTKONST a δTVAR in 20degC80 ext -
15degC80 56
Obr 5340 Detail 4 VLHKOSTNIacute POLE RVV δTKONST δOSBNORM in 20degC80 ext -
15degC80 57
Obr 5341 Detail 4 VLHKOSTNIacute POLE RVV δTVAR δOSBNORM in 20degC80 ext
15degC80 57
Obr 5342 Detail 4 VLHKOSTNIacute POLE RVV δTKONST δTOSBKONST in 20degC80
ext -15degC80 58
Obr 5343 Detail 4 VLHKOSTNIacute POLE RVV δTKONST δTOSBVAR in 20degC80 ext -
15degC80 58
Obr 5344 Detail 4 VLHKOSTNIacute POLE RVV δTVAR δTOSBKONST in 20degC80 ext
-15degC80 59
Obr 5345 Detail 4 VLHKOSTNIacute POLE RVV δTVAR δTOSBVAR in 20degC80 ext -
15degC80 59
6
objemoveacute hmotnosti či teplotě okolniacuteho prostřediacute a ve vyacutesledku takeacute ovlivňuje to jak
vodniacute paacutera dřevem prochaacuteziacute U dřev s vysokyacutem podiacutelem extraktivniacutech laacutetek vede jejich
odstraněniacute ke zvyacutešeniacute navlhavosti (Wangaard 1967) z čehož lze takeacute odvodit že vyššiacute
podiacutel extraktivniacutech laacutetek napřiacuteklad u dubu může veacutest naopak ke sniacuteženiacute navlhavosti
Platnost modelu sorpčniacute izotermy pro daneacute dřevo je danaacute podobně jako mnoho dalšiacutech
fyzikaacutelniacutech vlastnostiacute samotnou nehomogenitou dřeva Time (1998) shrnuje měřeniacute
adsorpce a desorpce smrku (picea abies) několika autorů (Obr 312) Rozdiacutel mezi
některyacutemi měřeniacutemi je viacutece než 8 hmotnostniacutech procent Spolehlivost propočtu vlhkosti
dřeva dle podmiacutenek kteryacutem je vystaveno je omezenaacute
Obr 312 Adsorpčniacute a desorpčniacute izotermy dřeva smrku (picea abies) (Time 1998)
313 Mechanismus pohybu vody ve dřevě
Na pohyb vody ve dřevě lze nahliacutežet dle jeho charakteru jako na tok molekulaacuterniacute
či objemovyacute neboli difuzi a propustnost Pro difuzi dle Siau (1995) platiacute
- Molekuly vody jsou sorbovaacuteny nebo vaacutezaacuteny Van der Waalsovyacutemi silami či
pomociacute vodiacutekovyacutech můstků na sorpčniacute miacutesta ve dřevě (ndashOH skupiny)
K předpoklaacutedaneacutemu navaacutezaacuteniacute dochaacuteziacute v amorfniacute čaacutesti celuloacutezy
- Na jedno sorpčniacute miacutesto v raacutemci polymolekulaacuterniacute sorpce připadaacute 1ndash5 (7) molekul
vody
7
- Polymolekulaacuterniacute sorpce nastaacutevaacute při rovnovaacutežneacute vlhkosti dřeva 6ndash8 po tuto
hranici probiacutehaacute pouze sorpce monomolekulaacuterniacute což odpoviacutedaacute RVV 40-50
(Joly et al 1996)
Difuzi tradičně chaacutepeme jako pohyb vody vaacutezaneacute propustnost jako pohyb vody
volneacute V současneacute době je asi nejpřesnějšiacute definiciacute difuze tzv bdquoefektivniacute difuzeldquo což je
kombinovanyacute transport vodniacute paacutery skrz lumeny buněk a přenos vody vaacutezaneacute na
hydroxyloveacute skupiny v buněčneacute stěně (Siau 1995) V buněčneacute stěně by pak molekuly
vody měly respektovat rozloženiacute dle Obr 313 děj ovšem neniacute uniformniacute ale
pravděpodobnostniacute (Skaar 1988)
Obr 313 Předpoklaacutedanaacute distribuce molekul vody při a) nerovnoměrně rozloženeacute
vlhkosti b) rovnoměrně rozloženeacute vlhkosti a znaacutezorněniacute energetickyacutech hladin
Hv (entalpie vodniacute paacutery) Ha (entalpie aktivovaneacute vody) Hw (entalpie vody volneacute)
Hs (entalpie vody vaacutezaneacute) (Skaar 1988)
V odborneacute literatuře lze narazit takeacute na novaacute zjištěniacute
1) Voda může byacutet ve dřevě vaacutezanaacute kromě celuloacutezy i na lignin a hemiceluloacutezy
(Engelund et al 2013)
2) Lze pozorovat vyacuteskyt pomalyacutech a rychlyacutech procesů sorpce ktereacute je nutneacute
dovysvětlit Tyto procesy mohou byacutet spojeny s rozdiacutely vyacutesledků měřeniacute
stacionaacuterniacute a nestacionaacuterniacute difuze (Engelund et al 2013)
8
3) Kapilaacuterniacute kondenzace se v přiacuterodniacutem dřevě nevyskytuje ve většiacutem rozsahu
(Engelund et al 2013)
4) Existujiacute takeacute pochybnosti že přiacutestupnost OH skupin ve dřevě maacute zaacutesadniacute vliv na
navlhavost je předpoklaacutedaacuten nějakyacute dodatečnyacute mechanismus (Rautkari et al
2013)
314 Vliv faktorů na difuzi
Difuze ve dřevě je ovlivňovaacutena nejen vlastnostmi samotneacuteho dřeva ale i
podmiacutenkami prostřediacute ve ktereacutem se nachaacuteziacute Ať už jde o koeficient difuze D použiacutevanyacute
v dřevařstviacute nebo o koeficient difuzniacute vodivosti δ zmiňovanyacute v oboru stavebniacute fyziky
vliv maacute anatomie dřeva druh objemovaacute hmotnost teplota vlhkost dřeva a vlhkost
vzduchu s niacutež souvisiacute parciaacutelniacute tlak vodniacute paacutery Vliv odklonu vlaacuteken a vlhkosti na
difuzniacute koeficient a faktor difuzniacuteho odporu smrku a buku v přiacutečneacutem směru zkoumal
Sonderegger (2011) Buk maacute vyššiacute difuzniacute odpor ve směru tangenciaacutelniacutem a to viacutece než
3 kraacutet oproti tomu smrk maacute vyššiacute difuzniacute odpor ve směru radiaacutelniacutem a to jen přibližně
13 kraacutet S rostouciacute vlhkostiacute se rozdiacutely mezi anatomickyacutemi směry stiacuterajiacute (Obr 314)
Obr 314 Zaacutevislost faktoru difuzniacuteho odporu na vlhkosti pro dřeva smrku a buku pro
různeacute odklony vlaacuteken v přiacutečneacutem směru (Sonderegger 2011)
9
Zaacutesadniacute pro porovnaacuteniacute vyacutesledků experimentaacutelně zjištěnyacutech koeficientů difuze je
jakou metodou byly zjištěny stacionaacuterniacute pohaacuterkovaacute zkouška totiž pro přiacutečnyacute směr daacutevaacute
hodnoty přibližně 2 kraacutet vyššiacute než zkouška nestacionaacuterniacute (Sonderegger 2011) Vedle
běžneacuteho vyjaacutedřeniacute zaacutevislosti difuzniacutech vlastnostiacute na vlhkosti dřeva se lze setkat
s vyjaacutedřeniacutem zaacutevislosti na průměrneacute vlhkosti vzduchu a to předevšiacutem v odborneacute
literatuře spojeneacute se stavebniacute fyzikou Zaacutevislost koeficientu difuzniacute propustnosti
měřeneacutem různyacutemi autory a různyacutech podmiacutenek shrnuje Rode a Clorius (2004) Takto
vyjaacutedřenaacute difuzniacute vodivost (Obr 315) je vhodnaacute pro použitiacute v numerickeacutem modelu
kde se vyskytujiacute i jineacute materiaacutely než dřevo pro ktereacute neniacute koeficient difuze D znaacutem
Obr 315 Zaacutevislost koeficientu difuzniacute vodivosti na relativniacute vlhkosti vzduchu pro smrk
(picea abies) v přiacutečneacutem směru (Rode a Clorius 2004)
Podobneacute vyjaacutedřeniacute vlivu vlhkosti na difuzniacute vlastnosti dřeva použil Time (1998)
ve svojiacute dizertačniacute praacuteci Srovnaacuteniacute je ztiacuteženeacute tiacutem že pro vyacutepočet relativniacute vzdušneacute
vlhkosti použil kvadratickyacute průměr podmiacutenek na dvou stranaacutech měřenyacutech vzorků I
přesto že se data z Obr 316 v některyacutech přiacutepadech jeviacute jako rozdiacutelnaacute zvyšovaacuteniacute
koeficientu difuzniacute vodivosti s rostouciacute vlhkostiacute vzduchu a tedy i dřeva je jednoznačneacute
Nejen dřevo ale i materiaacutely z něj odvozeneacute vykazujiacute variabilitu difuzniacutech vlastnostiacute
s měniacuteciacutemi se podmiacutenkami Timusk (2008) popisuje vlhkostniacute zaacutevislost difuzniacute
10
vodivosti OSB desek zmiňuje vliv hustoty a tloušťky kromě jineacuteho takeacute předpoklaacutedaacute
vysokou variabilitu u komerčniacutech OSB Podiacutel lepidla a jeho druh může miacutet u
aglomerovanyacutech materiaacutelů zaacutesadniacute vliv na difuzniacute vlastnosti Navlhavost lepidel
použiacutevanyacutech v dřevozpracovatelskeacutem průmyslu měřili Wimmer et al (2013)
Obr 316 Zaacutevislost koeficientu difuzniacute vodivosti na relativniacute vlhkosti vzduchu pro smrk
(picea abies) v přiacutečneacutem směru (Time 1998)
Samotnaacute anatomickaacute struktura je těžko zohlednitelnaacute pro vyjaacutedřeniacute fyzikaacutelniacutech
vlastnostiacute Jednou z možnostiacute je zohledněniacute velikosti dvojteček kteraacute může miacutet vliv na
prostup vodniacute paacutery mezi lumeny jednotlivyacutech buněk dřeva To že většiacute dvojtečky
vedou ke zvyacutešeniacute koeficientu difuze prokaacutezali Kang et al 2007 Již zmiacuteněnyacute podiacutel
extraktiv se daacute považovat za vliv chemickeacuteho složeniacute i když zaacutekladniacutemu stavebniacutem
laacutetkaacutem (celuloacuteza hemiceluloacutezy a lignin) nepřisuzujeme zaacutesadniacute podiacutel odlišnostech
fyzikaacutelniacutech vlastnostiacute jednotlivyacutech dřev U exotickyacutech dřev nemaacute podiacutel extraktivniacutech
laacutetek zaacutesadniacute vliv na rychlost monomolekulaacuterniacute sorpce polymolekulaacuterniacute sorpci a
snižovaacuteniacute MH už ale ovlivňujiacute Považujeme-li samotnou sorpci za součaacutest děje difuze
vodniacute paacutery skrz dřevo podiacutel extraktivniacutech laacutetek ve dřevě musiacute miacutet vliv takeacute na miacuteru
difuze (Popper et al 2006) Nemeacuteně vyacuteznamnyacute vliv může miacutet podiacutel tlakoveacuteho dřeva u
jehličnanů zvyšujiacuteciacute difuzniacute odpor oproti tomu dřevo tahoveacute u listnaacutečů difuzniacute odpor ve
srovnaacuteniacute s běžně rostlyacutem dřevem snižuje (Tarmian et al 2012)
11
315 Fyzikaacutelniacute vlastnosti vodniacute paacutery
Vodniacute paacutera je běžnou součaacutestiacute vzduchu V zaacutevislosti na teplotě vzduchu se měniacute
jeho kapacita vodniacute paacuteru pojmout tu vyjadřujeme parciaacutelniacutem tlakem nasyceneacute vodniacute
paacutery (314)
1199010 = 119896 119890minus119864119877119879 (314)
kde p0 je parciaacutelniacute tlak nasyceneacute vodniacute paacutery [Pa] k je Boltzmannova konstanta danaacute podiacutelem univerzaacutelniacute
plynoveacute konstanty k Avogadrovu čiacuteslu k=RN=13middot1011
E je průměrnaacute aktivačniacute energie potřebnaacute pro
změnu skupenstviacute vody z kapalneacuteho na plynneacute (E=43470 Jmiddotmol-1
)
Vedle analytickeacuteho vzorce lze vodniacute parciaacutelniacute tlak nasyceneacute vodniacute paacutery vyjaacutedřit
pomociacute empirickeacuteho vzorce dle ČSN EN ISO 12572 Pro běžneacute teploty v interieacuterech a
exterieacuterech budov daacutevaacute vzorec (315) srovnatelneacute vyacutesledky se vzorcem (314)
1199010 = 6105 11989011990911990117269 119879
2373 + 119879 (315)
Relativniacute množstviacute vodniacute paacutery ve vzduchu vyjadřujeme v procentech nebo
bezrozměrnyacutem čiacuteslem jde o podiacutel parciaacutelniacuteho tlaku vodniacute paacutery a parciaacutelniacuteho tlaku
nasyceneacute vodniacute paacutery (316) Pro přesnou informaci je třeba uvaacutedět jakeacute teplotě
vzduchu danaacute relativniacute vlhkost (značenaacute RVV nebo φ) odpoviacutedaacute
120593 =119901
1199010∙ 100 (316)
kde ϕ je relativniacute vlhkost vzduchu [] p je parciaacutelniacute tlak vodniacute paacutery [Pa] a p0 je parciaacutelniacute tlak nasyceneacute
vodniacute paacutery [Pa]
316 Funkčniacute vztahy mezi RVD RVV a parciaacutelniacutem tlakem vodniacute paacutery
K vyjaacutedřeniacute zaacutevislostiacute čaacutestečneacuteho tlaku vodniacute paacutery relativniacute vlhkosti vzduchu a
vlhkosti dřeva ve stavu vzaacutejemneacute rovnovaacutehy lze použiacutet vzorce (317) (318) a (319)
Pro analytickeacute vyacutepočty v kapitole 42 je nezaacutevislou proměnnou vlhkost dřeva (317)
z teacute lze poteacute vyjaacutedřit RVV (318) a jelikož znaacuteme i teplotu dovedeme vypočiacutetat
čaacutestečnyacute tlak vodniacute paacutery (319)
12
119908 =1
119861119897119899
119860
119897119899 (1 120593)frasl (317)
120593 = 119890minus119860119890minus119861 119908 (318)
119901 = 1199010120593 (319)
32 Modelovaacuteniacute vlhkostniacuteho pole
Numerickeacute modely vlhkostniacuteho pole jsou využiacutevaacuteny pro optimalizaci sušeniacute
dřeva tiacutemto směrem se v minulosti ubiacuteraly ve velkeacute miacuteře i vyacutezkumy na Mendelově
univerzitě (Horaacuteček 2004 Trcala 2009 a dalšiacute) Tato praacutece je však spiacuteše zaměřena na
modely spojeneacute se stavebniacute fyzikou což je velmi progresivniacute obor předevšiacutem z důvodu
implementace směrnice č 201031EU a kladeniacute čiacutem daacutel většiacuteho důrazu na snižovaacuteniacute
energetickeacute naacuteročnosti budov Matematickeacute vyjaacutedřeniacute difuze ve dřevě je ztiacuteženo
abnormalitami tzv bdquonon-Fickianldquo difuze což lze napravit použitiacutem bdquodouble Fickianldquo
modelu jež vyjaacutedřil Krabbenhoslashft (2003) Uvažuje současně difuzi vodniacute paacutery a vody
vaacutezaneacute v buněčneacute stěně zahrnuje takeacute rychlost sorpce a jejiacute zaacutevislost na přiacuterůstku
vlhkosti a miacuteře nasyceniacute a je tak schopen přesvědčivě modelovat abnormality ktereacute
pozoroval Wadsouml (1993a 1993 b) K modelovaacuteniacute difuze se vzhledem ke komplexnosti
problematiky i jevu samotneacuteho použiacutevajiacute teacuteměř vyacutehradně počiacutetačoveacute programy Dle
Canada Mortgage and Housing Corporation (2003) jich existuje 45 přičemž Delgado et
al (2013) hovořiacute o dalšiacutech 12 Většina z nich je ve faacutezi vyacutevoje z celkovyacutech 57
programů je jen 14 dostupnyacutech širokeacute veřejnosti Lišiacute se v typu použiteacuteho modelu - 1D
2D a 3D v numerickeacutem scheacutematu (stacionaacuterniacute a nestacionaacuterniacute) možnostech rozšiacuteřeniacute
(materiaacuteloveacute knihovny) zohledněniacute zaacutevislosti materiaacutelovyacutech vlastnostiacute na vlhkosti a
teplotě zohledněniacute prouděniacute vzduchu či průvzdušnosti a mimo jineacute takeacute v samotneacutem
uživatelskeacutem rozhraniacute Mezi nejrozšiacuteřenějšiacute programy pro modelovaacuteniacute vlhkostniacuteho a
teplotniacuteho pole v konstrukci patřiacute Moisture-expert Wufi a Comsol Multiphysics jejichž
princip funkce je v teacuteto kapitole shrnut Dalšiacutemi použiacutevanyacutemi programy jsou napřiacuteklad
BMOIST HAM nebo pro komplexniacute naacutevrh pasivniacutech domů určenyacute PHPP
13
321 Comsol Multiphysics
COMSOL Multiphysics je softwarovaacute platforma pro obecneacute použitiacute založenaacute na
pokročilyacutech numerickyacutech metodaacutech pro modelovaacuteniacute a simulaci fyzikaacutelniacutech probleacutemů
Pomociacute přiacutedavnyacutech modulů lze definovat a řešit napřiacuteklad teplotniacute a vlhkostniacute tok se
zohledněniacutem v podstatě libovolneacuteho zadaacuteniacute Definiciacute geometrie vlastnostiacute objektů
okrajovyacutech podmiacutenek a samotnyacutech fyzikaacutelniacutech rovnic lze spočiacutetat 2-D stacionaacuterniacute
teplotniacute a vlhkostniacute pole konstrukce složeneacute z několika materiaacutelů což je vhodneacute pro
uacutečely teacuteto diplomoveacute praacutece
322 Wufi
Rodina komerčniacutech programů Wufi pracuje s 1-D nebo 2-D modely přenosu
tepla a vlhkosti Software byl vyvinut institutem Fraunhofer pro stavebniacute fyziku
(Fraunhofer Institute for Building Physics) siacutedliacuteciacutem pobliacutež německeacuteho Mnichova Je
verifikovaacuten daty z venkovniacutech a laboratorniacutech testů přičemž umožňuje realistickou
kalkulaci tepelně-vlhkostniacuteho chovaacuteniacute konstrukce při nestacionaritě za uvažovaacuteniacute
měniacuteciacutech se klimatickyacutech podmiacutenek během roku Přenos tepla se uvažuje kondukciacute
tepelnyacutem tokem (při zohledněniacute změn skupenstviacute) kraacutetkovlnnou slunečniacute radiaciacute a
dlouhovlnnou ochlazujiacuteciacute radiaciacute v noci Prostup vodniacute paacutery je modelovaacuten jako difuze a
kapilaacuterniacute transport Stěžejniacutemi rovnicemi pro přenos vlhkosti a tepla jsou (321)a
(322) (Delgado et al 2013)
120597119908
120597120593
120597120593
120597119905120571 (119863120593120571120593 + 120575119901120571(1205931199010)) (321)
120597119867
120597119879
120597119879
120597119905120571(120582120571119879) + ℎ119907120571(120575119901120571(1205931199010)) (322)
kde partHpartT je tepelnaacute kapacita materiaacutelu [Jmiddotkg-1] partwpartφ je vlhkostniacute kapacita [kgmiddotm-3
] Dφ je koeficient
vlhkostniacute vodivosti (kgmiddotm-1
middots-1
) a hv je vyacuteparneacute teplo vody (Jmiddotkg-1
)
323 Moisture expert
Moisture-expert je software vychaacutezejiacuteciacute z původniacute evropskeacute rodiny programů
Wufi přizpůsobuje se použitiacute v USA a Kanadě S vlhkostniacutem a teplotniacutem tokem je
zachaacutezeno odděleně jako hybneacute siacutely difuze jsou uvažovaacuteny tlak nasyceneacute vodniacute paacutery a
14
relativniacute vlhkost vzduchu nicmeacuteně je možno zohlednit teplotniacute zaacutevislost sorpčniacutech
izoterm
33 Materiaacutely pro dřevěneacute konstrukce
Dřevo jako materiaacutel pro stavbu je dnes čiacutem daacutel tiacutem viacutece poptaacutevanyacutem obchodniacutem
artiklem Pro statickou konstrukčniacute čaacutest jsou použiacutevaacuteny teacuteměř vyacutehradně jehličnany a to
předevšiacutem smrk borovice jedle a modřiacuten Nezbytnou součaacutestiacute sendvičoveacute stěny jsou
deskoveacute materiaacutely a izolace jejichž vlastnosti jsou v teacuteto kapitole takeacute shrnuty
331 Vlastnosti dřeva
Dřevo jako nehomogenniacute přiacuterodniacute materiaacutel neniacute jednoducheacute z hlediska
fyzikaacutelniacutech vlastnostiacute popsat Pro uacutečely stavebniacute fyziky ovšem potřebujeme alepoň
středniacute hodnoty veličin abychom byli schopni danou konstrukci posoudit Rozdiacutely ve
vlastnostech dřev použiacutevanyacutech pro stavebniacute uacutečely jsou uvedeny v Tab 331
Tab 331 Bězneacute fyzikaacutelniacute vlastnosti jednotlivyacutech dřev Hustota a meze hygroskopicity
dle Horaacutečka (2008) koeficienty objemoveacuteho bobtnaacuteniacute dle Ugoleva (1975) tepelnaacute
vodivost dle Ross (2010)
Druh dřeva SM BO JD MD
ρ0 [kgmiddotm-3] 420 505 405 560
ρ12 [kgmiddotm-3] 450 535 435 590
MH [] 30ndash34 26ndash28 30-34 26-28
KαV [1] 05 051 047 061
λ0 [Wmiddotm-1
middotK-1
] 009 009 010 013
λ12 [Wmiddotm-1
middotK-1
] 011 011 012 015
Platiacute pro jaacutedroveacute dřevo s niacutezkyacutem obsahem pryskyřice Pro BO s vysokyacutem obsahem pryskyřice je
uvedena MH 22ndash24
332 Použiacutevaneacute materiaacutely
Konstrukčniacute dřevo ndash ve stavebnictviacute je nejčastěji použiacutevaacuteno buď dřevo rostleacute ve formě
kulatiny či různyacutemi způsoby lepeneacute ve formě KVH BSH CLT LVL LSL a dalšiacutech
materiaacutelů Rostleacute stavebniacute dřevo je nejčastěji pevnostniacute třiacutedy C24 rozměrů 5080 až
60240 mm deacutelky 3-5 m a kvalita povrchu je hoblovanaacute či řezanaacute použiacutevaneacute dřeviny
jsou smrk jedle a borovice KVH je deacutelkově napojovaneacute hoblovaneacute sušeneacute stavebniacute
dřevo s vlhkostiacute 15plusmn3 vhodneacute pro zabudovaacuteniacute do sendvičoveacute stěny raacutemoveacute
15
dřevostavby použiacutevaneacute rozměry jsou 6040 až 80240 mm v provedeniacutech DUO a TRIO
až 200400 deacutelky 12-18 m Vyraacutebiacute se ze dřeva smrku jedle nebo modřiacutenu (Kolb 2011)
OSB ndash bdquoOriented strand boardldquo tedy desky z orientovanyacutech plochyacutech třiacutesek jsou
typicky využiacutevaneacute k oplaacuteštěniacute raacutemoveacute konstrukce dřevostaveb Tyto konstrukčniacute desky
se děliacute podle třiacuted na OSB1 OSB2 OSB3 a OSB4 přičemž posledniacute dvě majiacute
zvyacutešenou odolnost proti vlhkosti V současneacute době jsou již formaldehydovaacute lepidla
nahrazena polyuretanovyacutemi zanedbatelneacute množstviacute formaldehydu tak emituje pouze
samotnaacute dřevniacute hmota Nejčastějšiacute rozměry tabuliacute jsou 6252500 6752500 a
12502500 maximaacutelně však i 50002500 mm tloušťky jsou ve vyacutečtu 6 8 9 10 11 12
13 15 18 22 25 28 30 32 38 a 40 mm za nejběžnějšiacute lze označit 15 18 a 22 mm
Desky mohou byacutet broušeneacute a nebroušeneacute s perem a draacutežkou po obvodě pro vylepšeniacute
neprůvzdušnosti a funkce parobrzdy existuje i provedeniacute s jednostranně přilepenou
papiacuterovou vrstvou
Saacutedrokartonoveacute desky ndash hojně použiacutevanyacute plošnyacute materiaacutel vyznačujiacuteciacute se předevšiacutem
snadnou zpracovatelnostiacute Existujiacute v různyacutech provedeniacutech jako akustickeacute desky
(modreacute) protipožaacuterniacute (červeneacute) nebo se zvyacutešenou odolnostiacute proti vlhkosti (zeleneacute)
použiacutevaneacute rozměry jsou 20001250 mm v tloušťkaacutech 125 15 a 18 mm
Saacutedrovlaacutekniteacute desky ndash stavebniacute desky ze směsi saacutedry a celuloacutezovyacutech vlaacuteken
v současnosti ve velkeacute miacuteře nahrazujiacute saacutedrokarton obzvlaacuteště pro oplaacuteštěniacute obvodovyacutech
stěn a vnitřniacutech přiacuteček lze je takeacute aplikovat pro systeacutemy podlah Jsou klasifikovaacuteny
jako nehořlaveacute a svou vyššiacute hustotou přispiacutevajiacute ke zlepšeniacute akustickyacutech vlastnostiacute
dřevostavby Zaacuteroveň leacutepe pracujiacute s vlhkostiacute a tak neniacute třeba rozlišovat viacutece druhů jako
u saacutedrokartonu jelikož jedna deska plniacute požadavky na voděodolnost akustickeacute
vlastnosti a požaacuterniacute odolnost najednou Obsah vlhkosti je při teplotě 20degC a RVV 65
mezi 1-15 tyto desky jsou tedy minimaacutelně hygroskopickeacute Vyraacuteběneacute rozměry jsou
2000625 až 30001250 mm při tloušťkaacutech 10 125 15 a 18 mm
DHF desky ndash konstrukčniacute desky vyraacuteběneacute suchyacutem způsobem jako pojivo se použiacutevajiacute
PU pryskyřice Diacuteky niacutezkeacutemu faktoru difuzniacuteho odporu odolnosti proti vlhkosti a
pevnosti se použiacutevajiacute pro vnějšiacute oplaacuteštěniacute difuzně otevřenyacutech dřevostaveb Formaacutety
desek jsou 2500625 až 30001250 při tloušťkaacutech 13 a 15 mm
16
DVD desky ndash izolačniacute desky vyraacuteběneacute mokryacutem způsobem při němž je rozvlaacutekněnaacute
dřevniacute hmota pojena předevšiacutem ligninem Jsou dodaacutevaacuteny v různyacutech provedeniacutech dle
uacutečelu použitiacute nejčastěji jako nadkrokevniacute podlahovaacute nebo vnějšiacute izolace pro stěny
dřevostaveb Fasaacutedniacute izolace lze použiacutet v kombinaci s moderniacutemi provětraacutevanyacutemi
fasaacutedniacutemi systeacutemy jsou však i přiacutemo omiacutetnutelneacute Formaacutety P+D desek jsou 1325615 a
26251205 mm tloušťky 40 60 80 a 100 mm
Mineraacutelniacute izolace ndash izolačniacute materiaacutel hojně použiacutevanyacute pro vnitřniacute a fasaacutedniacute izolaci
dřevostaveb Vyacuteroba je založena na rozvlaacutekňovaacuteniacute taveniny směsi hornin a dalšiacutech
přiacutesad vlaacutekna jsou hydrofobizovaacutena Rozměry rohožiacute pro vnitřniacute izolaci dřevostaveb
jsou 1200580 mm tloušťky od 60 do 180 mm s odstupňovaacuteniacutem po 20 mm
Foukanaacute izolace na baacutezi celuloacutezovyacutech vlaacuteken ndash je vyraacuteběna recyklaciacute novinoveacuteho
papiacuteru požaacuterniacute odolnosti je dosaženo přiacutesadami kyseliny boriteacute a siacuteranu hořečnateacuteho
Při zvyacutešenyacutech požadavciacutech na požaacuterniacute odolnost již však neniacute tato izolace vhodnaacute
Tepelnou vodivostiacute odpoviacutedaacute čedičoveacute vatě tepelnou kapacitu maacute nicmeacuteně vyacuterazně
vyššiacute (2020 oproti 800 Jmiddotkg-1
middotK-1
) a tak při izolaci střechy a vnitřku stěn dřevostavby
pomaacutehaacute prodloužit faacutezovyacute posun což byacutevaacute poměrně velkaacute slabina dřevostaveb Pro
spraacutevneacute a dlouhodobeacute fungovaacuteniacute materiaacutelu je nutneacute dodržet aplikačniacute předpisy jež se
lišiacute dle umiacutestěniacute materiaacutelu ve stavbě Izolace tak může miacutet objemovou hmotnost při
volneacutem foukaacuteniacute malyacutech vrstev 30 kgmiddotm-3
nebo při foukaacuteniacute do prefabrikovanyacutech stěn až
70 kgmiddotm-3
Při vyššiacute hustotě je rozdiacutel tepelneacute kapacity oproti mineraacutelniacute izolaci ještě
umocněn a byacutevaacute tak dosaženo vysokeacuteho tepelneacuteho komfortu diacuteky zamezeniacute přehřiacutevaacuteniacute
v leacutetě a lepšiacute akumulaci tepla v zimě Kromě jineacuteho zvyacutešeniacutem hmotnosti stěny foukanaacute
celuloacutezovaacute izolace takeacute zlepšuje akustickyacute komfort Přehled tepelnyacutech a vlhkostniacutech
vlastnostiacute zmiacuteněnyacutech materiaacutelů je shrnut v Tab 332
17
Tab 332 Tepelneacute a vlhkostniacute vlastnosti nejběžnějšiacutech materiaacutelů pro dřevostavby dle
českyacutech technickyacutech norem
Naacutezev materiaacutelu Objemovaacute
hmotnost ρ
[kgmiddotm-3
]
Tepelnaacute
vodivost λ
[Wmiddotm-1
middotK-1
]
Faktor
difuzniacuteho
odpor micro
[-]
Koeficient
difuzniacute
vodivosti δ
[kgmiddotm-1
middots-1
middotPa-1
]
Dřevěneacute konstrukčniacute prvky 400-500 018 157 120E-12
Saacutedrokartonovaacute deska 750 022 9 209E-11
Saacutedrovlaacuteknitaacute deska 1150 032 13 145E-11
Izolace z celuloacutezovyacutech vlaacuteken 30-70 0039 1 188E-10
Mineraacutelniacute izolace fasaacutedniacute 112 0039 355 530E-11
Mineraacutelniacute izolace vnitřniacute 30 0039 1 188E-10
Fasaacutedniacute polystyren 20 004 40 470E-12
Dřevovlaacuteknitaacute deska 230 0046 5 376E-11
OSB3 650 013 150 125E-12
DHF deska 600 01 11 171E-11
Parozaacutebrana - - 200000 940E-16
Lepidlo 1250 079 21 895E-12
Akrylaacutetovaacute omiacutetka 1750 065 95 198E-12
Silikaacutetovaacute omiacutetka 1800 086 40 470E-12
ISOVER woodsil λ= 0035 Wmiddotm-1
middotK-1
EGGER eurostrand 3 micro=300200 (suchaacute a mokraacute miska) KRONOSPAN Airstop
finish eco micro=380 (pouze suchaacute miska) KRONOSPAN Superfinish eco micro=211164
(suchaacute a mokraacute miska)
δ vzduchu při 20degC uvažovaacutena 188e-10 kgmiddotm-1
middots-1
middotPa-1
333 Konstrukčniacute systeacutemy dřevostaveb
Způsobů konstrukce dřevostaveb se za jejich dlouhou historii vyvinulo mnoho
současně použiacutevaneacute konstrukčniacute systeacutemy jsou (Vaverka et al 2008)
- Masivniacute dřevostavby (srubovaacute stavba novodobeacute masivniacute stavby)
- Elementaacuterniacute dřevostavby (raacutemovaacute panelovaacute modulovyacute systeacutem)
- Skeletoveacute dřevostavby (historickyacute hraacutezděnyacute systeacutem sloupkovyacute systeacutem)
Z pohledu stavebniacute fyziky je u skladby stěny dřevostavby podstatnaacute tepelnaacute
vodivost jednotlivyacutech materiaacutelů tepelnaacute kapacita z vlhkostniacutech vlastnostiacute je to pak
součinitel difuzniacute vodivosti přiacutepadně faktor difuzniacuteho odporu nebo ekvivalentniacute difuzniacute
tloušťka a takeacute fakt zda je danyacute materiaacutel navlhavyacute a do jakeacute miacutery Běžně se skladby
stěn děliacute na difuzně otevřeneacute a difuzně uzavřeneacute Princip difuzně uzavřeneacute skladby
prameniacute mimo jineacute z použiacutevaacuteniacute polystyrenu jako vnějšiacuteho zateplovaciacuteho systeacutemu
Pěnovyacute polystyren je materiaacutelem s difuzniacutem odporem micro=40 omezuje tak odvod
vlhkosti ze stěny do exterieacuteru Z toho důvodu je třeba minimalizovat množstviacute vlhkosti
18
ktereacute do stěny z interieacuteru difunduje k tomu uacutečelu jsou použiacutevaneacute foacutelioveacute parozaacutebrany
s difuzniacutem odporem minimaacutelně micro=20000 U difuzně uzavřeneacute skladby stěny tak
zamezujeme prostupu vodniacute paacutery skrz konstrukci V difuzně otevřeneacute dřevostavbě maacute
vnějšiacute zateplovaciacute systeacutem daleko lepšiacute schopnost propouštět vodniacute paacuteru faktor
difuzniacuteho odporu je u fasaacutedniacute mineraacutelniacute vaty micro=355 Z interieacuteroveacute strany je použita tzv
parobrzda nejčastěji v podobě OSB desky Difuzniacute odpor parozaacutebran je velice
variabilniacute minimaacutelniacute hodnota micro=150 Materiaacutely v difuzně otevřeneacute stěně by měly byacutet
seřazeny tak aby jejich difuzniacute odpor směrem z interieacuteru do exterieacuteru postupně klesal
aby nedochaacutezelo ke kumulaci vodniacute paacutery v konstrukci Vzhledem ke staacutele lepšiacutem
parametrům parozaacutebran již dnes hovořiacuteme spiacuteše o difuzně pootevřenyacutech stěnaacutech
34 Technickeacute normy
V současnosti technickeacute normy pracujiacute s difuzniacutemi vlastnostmi stavebniacutech
materiaacutelů včetně dřeva z pohledu faktoru difuzniacuteho odporu a součinitele difuzniacute
vodivosti Za hybnou siacutelu je považovaacuten parciaacutelniacute tlak vodniacute paacutery což hlediska
fyzikaacutelniacutech vlastnostiacute dřeva neniacute považovaacuteno za zcela korektniacute přiacutestup nicmeacuteně pro
potřeby vyacutepočtů a vlhkostně technickeacuteho posouzeniacute je matematicky proveditelnyacute a
v praxi běžně použiacutevanyacute Vliv faktorů na difuzi a to předevšiacutem vlhkosti dřeva uvedenyacute
v kapitole 314 je zohledněn normami ČSN 730540-3 a ČSN EN ISO 12572 v podobě
předepsanyacutech zkoušek suchou a mokrou miskou pokyny jsou ale nekonzistentniacute
(Slanina 2006) Pro hojně použiacutevaneacute dřevo smrku jsou hodnoty součinitele difuzniacute
vodivosti v zaacutevislosti na vlhkosti dřeva parciaacutelniacutem tlaku vodniacute paacutery nebo relativniacute
vlhkosti vzduchu zjistitelneacute z vědeckyacutech člaacutenků (Valovirta a Vinha 2004 Rode a
Clorius 2004) ČSN 730540-3 uvaacutediacute pouze konstantniacute vyacutepočtovou hodnotu
12middot10-12
a v technickyacutech listech materiaacutelů jsou sucheacute a mokreacute veličiny uvedeny pouze
zřiacutedka Obecně neniacute postoj k fenomeacutenu variability difuzniacutech vlastnostiacute hygroskopickyacutech
materiaacutelů technickyacutemi normami ve většiacute miacuteře zohledňovaacuten mimo jineacute takeacute kvůli časově
naacuteročneacutemu postupu zjištěniacute koeficientů difuzniacute vodivosti v různyacutech podmiacutenkaacutech
Naacutesledujiacuteciacute podkapitoly daacutevajiacute přehled o použiacutevanyacutech veličinaacutech a jejich vyacuteznamu je
takeacute nastiacuteněn postup vyacutepočtu množstviacute zkondenzovaneacute vodniacute paacutery v konstrukci
19
341 Součinitel difuzniacute vodivosti
Součinitel difuzniacute vodivosti δ jehož jednotka je kgmiddotm-1
middots-1
middotPa-1
je veličinou
zaacutevislou na vlhkosti materiaacutelu stejně jako koeficient difuze D Za hybnou siacutelu je
považovaacuten parciaacutelniacute tlak vodniacute paacutery což je z pohledu fyzikaacutelniacutech vlastnostiacute dřeva ne
přiacuteliš uznaacutevanyacute přiacutestup Obor stavebniacute fyziky nicmeacuteně pro posouzeniacute konstrukciacute
složenyacutech i z jinyacutech materiaacutelů než je dřevo tuto veličinu vyžaduje Norma ČSN
730540-3 uvaacutediacute hodnotu pro dřevo δ = 12 middot10-12
Kgmiddotm-1
middots-1
middotPa-1
pro difuzniacute tok kolmyacute
k vlaacuteknům a δ = 42 middot10-12
Kgmiddotm-1
middots-1
middotPa-1
pro difuzniacute tok rovnoběžnyacute s vlaacutekny
S variabilitou difuzniacutech vlastnostiacute je tedy uvažovaacuteno pouze v ČSN EN ISO 12572
předepsanyacutemi zkouškami tzv ldquosuchou a mokrou miskouldquo Obecneacute vyjaacutedřeniacute
koeficientu difuzniacute vodivosti udaacutevaacute rovnice (341)
120575 = minus119895
120597119909
120597119901asymp
∆119898
∆119905 119878 ∆119909
∆119901 (341)
kde δ je součinitel difuzniacute vodivosti materiaacutelu [kgmiddotm-1
middots-1
middotPa-1
] minusj je hustota difuzniacuteho toku [kgmiddotm-2
middots-1
]
partppartx je převraacutecenaacute hodnota gradientu parciaacutelniacuteho tlaku vodniacute paacutery ∆m je změna hmotnosti soustavy
[kg] ∆t je změna času [s] a S je plocha přes kterou difuze probiacutehaacute [m2]
342 Faktor difuzniacuteho odporu
K alternativniacutemu vyjaacutedřeniacute součinitele difuzniacute vodivosti byacutevaacute použiacutevaacuten faktor
difuzniacuteho odporu 120583 Jde o bezrozměrnou veličinu vyjadřujiacuteciacute kolikraacutet je danyacute
materiaacutel lepšiacute difuzniacute izolant než vzduch při daneacute teplotě Norma ČSN 73 0540-3
udaacutevaacute pro dřevo 120583 = 157 pro difuzniacute tok kolmyacute k vlaacuteknům a 120583 = 45 pro difuzniacute tok
rovnoběžnyacute s vlaacutekny Způsob vyacutepočtu pomociacute empirickeacuteho stanoveniacute součinitele
difuzniacute vodivosti vzduchu udaacutevaacute rovnice (342)
120583 =120575119907119911
120575=
2 middot 10minus7119879081119901119886119905119898
120575 (342)
kde 120583 je faktor difuzniacuteho odporu [-] δvz je součinitel difuzniacute vodivosti vzduchu [kgmiddotm-1
middots-1
middotPa-1
] a patm je
atmosferickyacute tlak [Pa]
20
343 Ekvivalentniacute difuzniacute tloušťka
Hojně použiacutevanou veličinou pro vyjaacutedřeniacute difuzniacutech vlastnostiacute tenkyacutech
materiaacutelů jako jsou třeba foacutelie omiacutetky nebo naacutetěry je ekvivalentniacute difuzniacute tloušťka
Hodnota Sd udaacutevaacute jak velkaacute vrstva vzduchu maacute stejnyacute difuzniacute odpor jako danyacute vyacuterobek
či materiaacutel
119878119889 =119889
120575 120575119907119911 = 119877119889 120575119907119911 = 120583 119889 (343)
kde Sd je ekvivalentniacute difuzniacute tloušťka [m] d je tloušťka materiaacutelu [m] a Rd je difuzniacute odpor
[m2middotsmiddotPa∙kg]
344 Kondenzace vodniacute paacutery v konstrukci
Českeacute technickeacute normy požadujiacute aby byly bez kondenzace všechny konstrukce
u nichž by zkondenzovanaacute vodniacute paacutera mohla ohrozit jejich požadovanou funkci Splněniacute
tohoto požadavku se prokazuje vyacutepočtem s použitiacutem naacutevrhoveacute venkovniacute teploty a
naacutevrhoveacute teploty a vlhkosti vnitřniacuteho vzduchu Aktuaacutelně českeacute technickeacute normy
předepisujiacute dvě metodiky pro posouzeniacute kondenzace uvnitř konstrukciacute obě jsou
založeny na glaserově metodě Norma ČSN 73 0540-4 uvažuje jeden vyacutepočtovyacute stav
s teplotou -12 až -21 degC přičemž je teplota postupně zvyšovaacutena Vyacutestupem jsou dvě
hodnoty - ročniacute bilance kondenzaacutetu a kapacita odparu V ČSN EN ISO 13788 se oproti
tomu uvažujiacute průměrneacute měsiacutečniacute teploty a kumulace kondenzaacutetu po měsiacuteciacutech
Nevyacutehodou je že nelze uvažovat s teplotami nižšiacutemi než je minimaacutelniacute průměr -5 degC
v nejchladnějšiacutem měsiacuteci proto se k posouzeniacute konstrukce použiacutevajiacute v některyacutech
přiacutepadech obě metody současně (Svoboda 2014) Pro stanoveniacute okrajovyacutech podmiacutenek
existujiacute naacutevrhoveacute tabulky s hodnotami teplot vnějšiacuteho prostřediacute dle teplotniacute oblasti a
s hodnotami teplot a relativniacutech vlhkostiacute vzduchu dle uacutečelu miacutestnosti Dle ČSN 73 540-
4 je kritickou relativniacute vlhkostiacute pro růst pliacutesniacute 80 pro kondenzaci 100 Ani jedna
z norem ve vyacutepočtech množstviacute zkondenzovanyacutech par neuvažuje s vlhkostniacute
variabilitou součinitele difuzniacute vodivosti
21
345 Pohaacuterkovaacute zkouška
Požadavky a doporučeniacute pro zjišťovaacuteniacute koeficientů difuzniacute vodivosti jsou
stanoveny normami ASTM E96 a ČSN EN ISO 12572 Princip zkoušky spočiacutevaacute
v měřeniacute hmotnostniacutech uacutebytků nebo přiacuterůstků při znaacutemyacutech podmiacutenkaacutech na dvou
plochaacutech vzorku Z dat lze snadno spočiacutetat hustotu difuzniacuteho toku a poteacute i přiacuteslušnyacute
difuzniacute koeficient dle zvoleneacute hybneacute siacutely Uvedeneacute normy čaacutestečně zohledňujiacute zaacutevislost
difuzniacutech vlastnostiacute na vlhkosti v podobě metod sucheacute a mokreacute misky V zaacutesadě se
jednaacute o předepsaacuteniacute podmiacutenek uvnitř a vně misky kdy vně je uvažovaacuteno s φ=50 a
T=23degC uvnitř sucheacute misky je použito vysoušedlo a teoreticky je zde φ=0 v mokreacute
misce je demineralizovanaacute voda a φ dosahuje 100 Dalšiacute doporučeniacute se tyacutekajiacute tvarů a
rozměrů samotnyacutech pohaacuterků použityacutech těsniacuteciacutech prostředků dovolenyacutech odchylek
rozměrů vzorků a v přiacutepadě americkeacute normy i přepočtu imperiaacutelniacutech jednotek na
metrickeacute Alternativniacute metodikou pro vylepšenou pohaacuterkovou zkoušku se zabyacutevali
Eitelberger a Svensson (2012)
22
4 Materiaacutel a metodika
Prvniacutem krokem praacutece bylo vlastniacute měřeniacute difuzniacutech vlastnostiacute dřeva pomociacute
pohaacuterkoveacute zkoušky Hodnoty byly porovnaacuteny s upravenyacutem analytickyacutem vyacutepočtem
vyjadřujiacuteciacutem zaacutevislost koeficientu difuzniacute vodivosti na parciaacutelniacutem tlaku vodniacute paacutery
Vypočteneacute hodnoty pak tvořily vstupy difuzniacutech vlastnostiacute dřeva v programu COMSOL
Multiphysics kde bylo posouzeno několik stavebniacutech detailů a byl porovnaacuten lineaacuterniacute
vyacutepočet s nelineaacuterniacutem
41 Vlastniacute experiment ndash pohaacuterkovaacute zkouška dle ČSN EN ISO 12572
Pro ověřeniacute zaacutevislosti difuzniacute vodivosti na vlhkosti a tedy i parciaacutelniacutem tlaku
vodniacute paacutery a relativniacute vzdušneacute vlhkosti byla provedena pohaacuterkovaacute zkouška dle ČSN EN
ISO 12572 Kromě metody sucheacute a mokreacute misky byla přidaacutena seacuterie vzorků s nasycenyacutem
roztokem NaCl v pohaacuterku Kruhoveacute vzorky o průměru 89 mm a tloušťce 59 mm byly
připraveny pomociacute hoblovky a modelaacuteřskeacute kmitaciacute pilky Bylo použito dřevo smrku
ztepileacuteho (Picea abies) s odklonem letokruhů 45deg transport vodniacute paacutery při experimentu
tedy probiacutehal vždy v přiacutečneacutem směru a vyacuteslednaacute hodnota koeficientu difuze se dala
označit za průměrnou mezi R a T Před zahaacutejeniacutem měřeniacute byly vzorky zvaacuteženy a byla
vypočtena jejich hustota Byly pak rozčleněny do třiacute skupin tak aby průměrnaacute hustota a
jejiacute variabilita byla přibližně stejnaacute pro všechny tři soubory měřeniacute
Obr 411 Zaacutestupci 3 souborů pohaacuterků zleva bdquosuchaacute miskaldquo (silikagel
s předpoklaacutedanou RVV uvnitř pohaacuterku 0 sada I) nasycenyacute roztok NaCl s RVV
753 (sada II) a bdquomokraacute miskaldquo (demineralizovanaacute voda RVV 100 sada III)
23
Připraveneacute vzorky byly přiřazeny k jednotlivyacutem pohaacuterkům do kteryacutech byla
navaacutežena potřebnaacute meacutedia Pohaacuterky byly vzorky přikryty a kolem každeacuteho byla omotaacutena
těsniacuteciacute PVC paacuteska Vyacutesledkem tedy byly soustavy pohaacuterek-meacutedium-vzorek dřeva (Obr
411) jež po umiacutestěniacute do miacutestnosti se stabilniacutemi podmiacutenkami vykazovaly hmotnostniacute
uacutebytky nebo v přiacutepadě silikagelu přiacuterůstky K pravidelneacutemu vaacuteženiacute v intervalu 24 hodin
byly použity laboratorniacute vaacutehy Radwag PS 600R2 s rozsahem měřeniacute 0001 a s přesnostiacute
plusmn0005 Pro sledovaacuteniacute podmiacutenek v miacutestnosti byl použit vlhkoměr a teploměr Greisinger
GMH 3350 Po ustaacuteleniacute hodnoty hmotnostniacutech uacutebytků byl difuzniacute tok považovaacuten za
stacionaacuterniacute a bylo tak možneacute spočiacutetat součinitele difuzniacute vodivosti Těm byly přiřazeny
průměrneacute hodnoty RVV dle podmiacutenek uvnitř a vně pohaacuterku Z naměřenyacutech hodnot byla
vytvořena křivka zaacutevislosti součinitele difuzniacute vodivosti na vzdušneacute vlhkosti kterou lze
srovnat s analyticky vypočtenyacutemi hodnotami a s hodnotami z literatury Na konci
měřeniacute byla zjištěna průměrnaacute rovnovaacutežnaacute vlhkost vzorků vaacutehovou metodou což bylo
umožněno jednoduchyacutem připevněniacutem k pohaacuterku pomociacute těsniacuteciacute PVC paacutesky Dle normy
ČSN 49 0123 (vzorec (411) a předchoziacutech vyacutesledků měřeniacute (Maňaacutek 2013) byl
stanoven minimaacutelniacute počet vzorků pro jedu sadu měřeniacute na 6 Bylo rozhodnuto že pro
každou sadu měřeniacute bude použito 10 vzorků dohromady 30
1198991 =1199051205722 1198811
2
∆1199092 (411)
kde n1 je velikost vyacuteběroveacuteho souboru tα je kvantil studentova rozděleniacute (pro 95 vyacuteznamnost tα=196)
Vx je variačniacute koeficient vyacuteběroveacuteho souboru [] a ∆x je požadovanaacute relativniacute chyba []
42 Analytickyacute vyacutepočet
Pro analytickeacute vyjaacutedřeniacute koeficientu difuzniacute vodivosti je použita klasickaacute teorie
dle Choong 1965 a Stamm 1960 rozšiacuteřena v Siau 1995 kteraacute pracuje s koeficientem
difuze Kombinace rovnic (421) (422) a (423) vychaacutezejiacuteciacutech z prvniacuteho Fickova
zaacutekona (1855) je použita pro vyacutepočet koeficientu difuzniacute vodivosti v zaacutevislosti na
parciaacutelniacutem tlaku vodniacute paacutery či vlhkosti vzduchu Vstupniacutemi veličinami pro vyacutepočet jsou
hustota koeficient objemoveacuteho bobtnaacuteniacute mez hygroskopicity teplota a vlhkost daneacuteho
dřeva Vzhledem k charakteru difuze vodniacute paacutery v konstrukciacutech dřevostaveb byl
zkoumaacuten pouze součinitel difuzniacute vodivosti v přiacutečneacutem směru δT Technicky byl vyacutepočet
proveden pomociacute tabulkoveacuteho procesoru excel
24
119895 = minus119863120597119888
120597119909 (421)
119895 = minus120575120597119901
120597119909 (422)
120575 = 119863120597119888
120597119901 (423)
kde D je koeficient difuze [m2middots-1
] a c je koncentrace vlhkosti v dřevniacute hmotě [kgmiddotm-3]
Scheacutema analytickeacuteho vyacutepočtu je uvedeno niacuteže Daacutevaacute přehled o mechanismu
jakyacutem jsou odvozeny koeficienty difuzniacute vodivosti dle vypočtenyacutech koeficientů difuze
δT=DT
partc
partp and DT=f1(w T ρ0) and c=f2(w) and w=f3(pT) =gt δT=f(p T ρ0)
421 Koeficient difuze v přiacutečneacutem směru
Koeficient difuze v přiacutečneacutem směru lze zapsat jako kombinaciacute vodivosti vody
vaacutezaneacute v buněčneacute stěně a vodniacute paacutery v lumenech což vyjadřuje vzorec (315)
použiacutevanyacute mimo jineacute takeacute pro určeniacute tepelneacute a elektrickeacute vodivosti dřeva Dosazeniacutem
rovnic (426) a (427) do (425) vede ke konečneacutemu vyjaacutedřeniacute v (4218)
1
119892119879=
1
1198921+
1
1198922 (424)
119863119879 = 119892119879 =1198921 1198922
1198921 + 1198922 (425)
1198921 =119863119861119879
(1 minus 119875119908)(1 minus radic119875119908) (426)
1198922 =
119863119881
(1 minus 119875119908) (427)
kde gt je vodivost v přiacutečneacutem směru g1 je vodivost buněčneacute stěny g2 je vodivost lumenu DBT je koeficient
difuze buněčneacute stěny v přiacutečneacutem směru Dv je koeficient difuze v lumenu a Pw je poacuterovitost
25
Dle Choong 1965 a Stamm 1960 lze vztah mezi průměrnou aktivačniacute energiiacute
difuze vody vaacutezaneacute a vlhkostiacute dřeva zapsat jako (429) a po dosazeniacute do (428) lze
koeficient difuze v buněčneacute stěně v přiacutečneacutem směru zjednodušit zaacutepisem (4210)
119863119861119879 = 7 middot 10minus6 119890minus
119864119887119877 119879 (428)
119864119887 = 38484 minus 2928 119908 (429)
119863119861119879 = 7 middot 10minus6 119890 (
38484 minus 2928 119908
119877 119879) (4210)
kde Eb je aktivačniacute energie [Jmiddotmol-1
]
Koeficient difuze vodniacute paacutery vrstvou vzduchu vyjadřujeme zjednodušeně semi-
empirickyacutem vzorcem (4212) dle Dushman a Laferty (1962) Je zapotřebiacute k vyacutepočtu
koeficientu difuze v lumenech za uvažovaacuteniacute rovnovaacutehy s koncentraciacute vodniacute paacutery v
buněčneacute stěně Rovnice (4212) (4213) (4214) a (4215) po dosazeniacute do (4211)
vyuacutestiacute v (4216) kde vyacuteraz partφpartw vyjadřuje inverzniacute směrnici sorpčniacute izotermy
(4217)
119863119881 = 119863119886
120597119888119871
120597119888119862119882 (4211)
119863119886 =22
119901(
119879
27315)175
(4212)
120597119888119871 =00181199010 120597119908
119877 119879 (4213)
120597119888119861119878 = 120588119861119878 120588119908 120597119908 (4214)
120588119861119878 =
15
1 + 15 119908 (4215)
kde cL je koncentrace vody vaacutezaneacute v lumenu cBS je koncentrace vody vaacutezaneacute v buněčneacute stěně Da je
koeficient difuze vzduchu a ρBS je redukovanaacute hustota buněčneacute stěny [kgmiddotm-3
]
26
119863119881 = 00181199010
119877 119879 120588119888119908 120588119908 120597120593
120597119908 (4216)
120597120593
120597119908= 119860 119861 119890(119860 119861 119908 119890minus119861 119908) (4217)
Poacuterovitost vyjadřuje poměrnyacute objem volneacuteho objemu ve dřevě (4219) Tato
veličina je použita pro určeniacute hodnot vodivostiacute lumenu a buněčneacute stěny jak je uvedeno
ve vzorci (4218) a zaacutevisiacute předevšiacutem na konvenčniacute hustotě (4220) Zaacutevislost DBT a Pw
na vlhkosti uacutestiacute v zaacutevislost vyacutesledneacuteho koeficientu difuze v přiacutečneacutem směru DT
119863119879 = (1
(1 minus 119875119908)) (
119863119861119879119863119881
119863119861119879 + 119863119881(1 minus radic119875119908)) (4218)
119875119908 = [1 minus 120588119896 (0653 + 119908)] 100 (4219)
120588119896 =1205880
1000 (1 + 119870120572119881 119872119867) (4220)
kde ρk je konvenčniacute hustota [kgmiddotm-3
] ρ0 je hustota absolutně sucheacuteho dřeva [kgmiddotm-3
] KαV je koeficient
objemoveacuteho bobtnaacuteniacute [1] a MH je mez hygroskopicity []
Pro ziacuteskaacuteniacute hodnot koeficientu difuzniacute vodivosti v přiacutečneacutem směru δT je
koeficient difuze převeden pomociacute parciaacutelniacute derivace partcpartp (4221) použiteacute v (423)
vychaacutezejiacuteciacute ze zaacutekonitostiacute pro přepočet koeficientů difuze zaacutevisejiacuteciacutech na různyacutech
hybnyacutech silaacutech (Skaar 1988) Pro integritu celeacuteho modelu je daacutele vhodneacute použiacutet řešeniacute
parciaacutelniacute derivace partwpartφ v (4223) jde o vyjaacutedřeniacute směrnice sorpčniacute izotermy
120597119888
120597119901=
1
1199010[120588119903119908 minus
1205880 119870120572119881
(119870120572119881 119908 + 1)2]
120597119908
120597120593 (4221)
120588119903119908 =1205880
1 + 119870120572119881 119908 (4222)
120597119908
120597120593=
1
100 120593 119861 1198971198991120593
(4223)
27
422 Souhrnneacute analytickeacute vyjaacutedřeniacute koeficientu difuzniacute vodivosti v přiacutečneacutem
směru
Za uvažovaacuteniacute všech zmiacuteněnyacutech rovnic lze konečnyacute koeficient difuzniacute vodivosti
v přiacutečneacutem směru vyjaacutedřit komplexniacute rovniciacute (4224) Jde o kombinaci analytickeacuteho
přiacutestupu dle Siau (1995) a prvniacuteho Fickova zaacutekona
120575119879 = [(1
(1 minus 119875119908)) (
119863119861119879119863119881
119863119861119879 + 119863119881(1 minus radic119875119908))] [
1
1199010
(120588119903119908 minus1205880 119870120572119881
(119870120572119881 119872 + 1)2)
1
100 119877119881119881 119861 1198971198991120593
] (4224)
43 Numerickyacute model
Definovaacuteniacute numerickeacuteho modelu různyacutech stavebniacutech detailů bylo provedeno
pomociacute softwaru COMSOL Multiphysics V prvniacutem kroku byl vytvořen geometrickyacute
2D model jednotlivyacutech čaacutestiacute konstrukce v řezu Každaacute čaacutest modelu reprezentovala
materiaacutel jemuž byly přiřazeny patřičneacute vlastnosti pro uacutečely stacionaacuterniacuteho vyacutepočtu
teplotniacuteho a vlhkostniacuteho pole postačovala tepelnaacute vodivost a součinitel difuzniacute
vodivosti Podmiacutenky vnějšiacuteho a vnitřniacuteho prostřediacute byly zadaacuteny pomociacute teploty interieacuteru
a exterieacuteru s přiacuteslušnyacutemi koeficienty přestupu teploty vlhkost prostřediacute pak určovaly
hodnoty parciaacutelniacuteho tlaku vodniacute paacutery Součinitel difuzniacute vodivosti byl pro dřevo vždy
v jednom přiacutepadě zadaacuten jako konstanta a v přiacutepadě druheacutem jako proměnnaacute v zaacutevislosti
na RVV Bylo tak umožněno porovnat mezi sebou tzv lineaacuterniacute a nelineaacuterniacute vyacutepočet za
uvažovaacuteniacute konstantniacutech a variabilniacutech difuzniacutech vlastnostiacute
Model je tvořen dvěma parciaacutelniacutemi diferenciaacutelniacutemi rovnicemi odvozenyacutemi z
Fickova a Fourierova zaacutekona pro vyacutepočet vlhkostniacuteho a teplotniacuteho pole Počiacutetaacuten je
pouze ustaacutelenyacute stav těchto dvou fyzikaacutelniacutech poliacute (tedy derivace zaacutevislyacutech proměnnyacutech
podle času jsou rovny nule) a uvažuje se jen jednostrannyacute vliv teplotniacuteho pole na
vlhkostniacute pole Jsou řešeny dvě varianty pro součinitel difuzniacute vodivosti kde 1 je
konstantniacute a 2 je zaacutevislyacute na vlhkosti Nerozlišuje se mezi radiaacutelniacutem a tangenciaacutelniacutem
anatomickyacutem směrem jež je dle Sonderegger (2011) pro dřevo smrku zanedbatelnyacute
28
minus120571120640120571119879 = 0 (431)
kde λ je koeficient tepelneacute vodivosti [Wmiddotm-1
middotK-1
] nablaT je teplotniacute gradient [Km]
minus120571120633120571119901 = 0 (432)
Okrajoveacute podmiacutenka pro teplotu
minus119951120640120571119879 = 120572119879(119879 minus 119879119890119909119905) (433)
kde α je součinitel přestupu tepla [Wmiddotm-2
middotK-1
] Text je teplota prostřediacute [K] a T je teplota povrchu [K]
Okrajoveacute podmiacutenka pro parciaacutelniacute tlak vodniacute paacutery
119901 = 120593119890119909119905 1199010(119879119890119909119905) (434)
Vlastnosti jednotlivyacutech materiaacutelů jsou převzaty z Tab 332 ty jsou jako
parametry přiřazovaacuteny jednotlivyacutem geometrickyacutem uacutetvarům celeacuteho modelu Pro definici
variability součinitele difuzniacute vodivosti byl použit zaacutepis dTwoodvar(pp0(T)) jež
zohledňuje hodnotu RVV v daneacutem bodě dřevěneacute konstrukce pro lineaacuterniacute vyacutepočet zde
vystupoval konstantniacute vyacutechoziacute parametr dTwood kde δ=12e-12 kgmiddotm-1
middots-1
middotPa-1
Pro
uacutečely teacuteto praacutece byly použity v zaacutesadě dva druhy stěny Detail 1 a Detail 2 v kapitole
53 reprezentuje 150mm masivniacute dřevěnou stěnu zateplenou z exterieacuteru 100mm
mineraacutelniacute vatou Detail 3 a Detail 4 jsou typickou skladbou moderniacute raacutemoveacute
dřevostavby z interieacuteroveacute strany 125 mm saacutedrovlaacuteknitaacute deska 40 mm vzduchovaacute
mezera předstěny 15 mm OSB deska 140 mm celuloacutezoveacute izolace a dřevěnyacute sloupek
15 mm DHF deska a 100 mm fasaacutedniacute mineraacutelniacute izolace
29
5 Vyacutesledky
Kapitola vyacutesledky je rozdělena na 3 čaacutesti v prvniacute jsou představeny vyacutesledky
vlastniacuteho experimentu v druheacute vyacutesledky analytickeacuteho vyacutepočtu součinitele difuzniacute
vodivosti a třetiacute kapitola je věnovaacutena modelovaacuteniacute vlhkostniacuteho pole uvnitř konstrukce
dřevostaveb
51 Pohaacuterkovaacute zkouška
Experimentaacutelniacute měřeniacute součinitelů difuzniacute vodivosti v přiacutečneacutem směru probiacutehalo
za minimaacutelně proměnlivyacutech podmiacutenek Relativniacute vlhkost vzduchu a teplota byly
zapsaacuteny vždy před vaacuteženiacutem pohaacuterků ktereacute probiacutehalo každyacute den ve stejnou dobu
Hodnoty RVV a teplot jsou zaznamenaacuteny v grafech na Obr 511 a Obr 512 Variačniacute
koeficient RVV za dobu měřeniacute byl 258 pro teplotu bylo vypočteno 165
Požadavkem normy ČSN EN 12572 je RVV=50plusmn3 a T=23plusmn05degC Měřeniacute probiacutehalo
při RVV 467 ndash 502 a T 22-232degC odchylky od normou požadovanyacutech hodnot se
tak dajiacute považovat za minimaacutelniacute
Obr 511 Graf naměřenyacutech hodnot RVV prostřediacute v průběhu měřeniacute
465
47
475
48
485
49
495
50
505
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
RV
V [
]
Čiacuteslo měřeniacute
průměrnaacute RVV 483
30
Obr 512 Graf naměřenyacutech teplot vzduchu v průběhu měřeniacute
Vzorky dřeva byly zvaacuteženy před začaacutetkem experimentu těsně po jeho skončeniacute
a v sucheacutem stavu (Tab 511) Vyacutepočtem dle vzorce (311) byly stanoveny vlhkosti
přičemž vlhkost w se daacute označi za průměrnou vlhkost vzorku s rozdiacutelnyacutemi vlhkostmi na
povrchu a vlhkost w1 je rovnovaacutežnou vlhkostiacute celeacuteho vzorku (Tab 511)
Tab 511 Průměrneacute hmotnosti sad vzorků I II a III před začaacutetkem experimentu
(mw1) po sejmutiacute z pohaacuterků (mw) a po vysušeniacute (mw0)
I mw1 II mw1 III mw1 I mw II mw III mw I mw0 II mw0 III mw0
119950 [g] 16194 16260 16161 15437 16557 16677 14508 14623 14474
Sx 173 174 170 159 170 150 148 149 150
Vx [] 1067 1072 1052 1032 1028 1035 1018 1016 1035
Tab 512 Průměrneacute vlhkosti vzorků před začaacutetkem experimentu(w1) po sejmutiacute
vzorků z pohaacuterků (w) a průměrnaacute hustota ρ12 [kgm-3
] při vlhkosti w1
I w II w III w I w1 II w1 III w1 I ρ12 II ρ12 III ρ12
119960 [] 800 1728 1890 1162 1119 1166 449 451 448
Sx 016 019 038 071 096 076 4790 4831 4711
Vx [] 255 144 249 610 863 650 1067 1072 1052
218
22
222
224
226
228
23
232
234
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Tep
lota
[degC
]
Čiacuteslo měřeniacute
průměrnaacute teplota 225 degC
31
Obr 513 Graf sumy hmotnostniacutech uacutebytků a přiacuterůstků jednotlivyacutech soustav
(Sada I=silikagel Sada II=nasycenyacute roztok NaCl Sada III=demineralizovanaacute voda)
U pohaacuterků s demineralizovanou vodou (sada III) a s nasycenyacutem roztokem NaCl
(sada II) probiacutehal difuzniacute tok vždy směrem ven a byly zaznamenaacutevaacuteny hmotnostniacute
uacutebytky Pohaacuterky se silikagelem (sada I) vykazovaly hmotnostniacute přiacuterůstky difuzniacute tok
tedy směřoval směrem dovnitř Při znaacutezorněniacute kumulace sumy hmotnostniacutech uacutebytků
jednotlivyacutech pohaacuterků (Obr 513) jde jasně rozeznat 3 sady vzorků lišiacuteciacute se vyacutešiacute těchto
uacutebytků přiacuterůstků Spojnice bodů tvořiacute teacuteměř dokonalou přiacutemku difuze se daacute považovat
za stacionaacuterniacute a lze aplikovat I Fickův zaacutekon pro vyacutepočet součinitelů difuzniacute vodivosti
Tab 513 Průměrneacute vypočteneacute součinitele difuzniacute vodivosti
I II III
Prům RVV [] 25 625 75
ρ0 [kgmiddotm-3
] 402 405 401
δT [kgmiddotm-1
middots-1
middotPa-1
] 146E-12 356E-12 645E-12
Sx 212E-13 330E-13 158E-13
Vx [] 1454 926 246
Průměrneacute vypočteneacute hodnoty součinitele difuzniacute vodivosti v přiacutečneacutem směru pro
dřevo smrku o uvedeneacute průměrneacute hustotě v sucheacutem stavu jsou uvedeny v Tab 513 Ze
statistickeacuteho hlediska se dajiacute dle krabicoveacuteho grafu na
Obr 514 rozdiacutely mezi jednotlivyacutemi sadami měřeniacute označit za signifikantniacute Variabilita
vyacutesledků s klesajiacuteciacute průměrnou vlhkostiacute vzorků klesaacute a v přiacutepadě I Sady měřeniacute je již
0
1
2
3
4
5
6
7
8
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
ΣΔm
[g]
Čiacuteslo měřeniacute
I 1 I 2 I 3 I 4 I 5I 6 I 7 I 8 I 9 I 10II 1 II 2 II 3 II 4 II 5II 6 II 7 II 8 II 9 II 10III 1 III 2 III 3 III 4 III 5III 6 III 7 III 8 III 9 III 10
32
relativně vysokaacute Průměrneacute hodnoty součinitele difuzniacute vodivosti lze vyjaacutedřit graficky
v zaacutevislosti na vzdušneacute vlhkosti (Obr 515) Takoveacute vyjaacutedřeniacute je časteacute v oblasti
stavebniacute fyziky a je vhodneacute pro dalšiacute aplikaci napřiacuteklad v numerickeacutem modelu Oproti
tomu vyjaacutedřeniacute v zaacutevislosti na parciaacutelniacutem tlaku vodniacute paacutery je nejednoznačneacute jelikož se
jeho rozsah s teplotou měniacute
I II III
Sada měřeniacute
0E-01
1E-12
2E-12
3E-12
4E-12
5E-12
6E-12
7E-12
δT x
10
-12 [k
gmiddotm
-1middots
-1middotP
a-1
]
Mediaacuten
25-75
Rozsah neodleh
n=10x3
Obr 514 Krabicovyacute graf vypočtenyacutech součinitelů difuzniacute vodivosti pro 3 sady měřeniacute
Obr 515 Graf zaacutevislosti průměrnyacutech hodnot součinitele difuzniacute vodivosti na
průměrneacute RVV uvnitř a vně pohaacuterků
δ = 7E-13e00283 RVV Rsup2 = 09727
0
2E-12
4E-12
6E-12
8E-12
1E-11
12E-11
14E-11
0 20 40 60 80 100
δT
times10
-12
[kgmiddot
m-1
middots-1
middotPa-1
]
průměrnaacute RVV []
33
52 Analytickyacute vyacutepočet
Analytickyacute vyacutepočet dle postupu uvedeneacuteho v kapitole 42 podaacuteval zajiacutemaveacute
vyacutesledky Hodnoty δT bylo možneacute vyjaacutedřit graficky v zaacutevislosti na hustotě na Obr 521
a teplotě na Obr 522 pomociacute křivek odpoviacutedajiacuteciacute určiteacute hladině vlhkosti dřeva Teacuteměř
lineaacuterniacute negativniacute regrese δT a vyacutepočtoveacute hustoty v absolutně sucheacutem stavu je
pozorovatelnaacute pro celou škaacutelu vlhkostiacute Oproti tomu zaacutevislost na teplotě maacute až po
vlhkost dřeva přibližně 20 miacuterně klesajiacuteciacute charakter nad tuto hodnotu až do meze
hygroskopicity s teplotou stoupaacute Nutno podotknout že je tvrzeniacute platneacute pro dřevo o
hustotě v absolutně sucheacutem stavu 400 kg∙m-3
Pro uacutečely aplikace v numerickeacutem modelu byly vypočteneacute hodnoty δT
porovnaacutevaacuteny s experimentaacutelniacutemi vyacutesledky a s literaacuterniacutemi zdroji viz Obr 523 a Obr
524 přičemž byla shledaacutena poměrně vysokaacute miacutera shody Zaacutesadniacute pro předpoklaacutedaneacute
rozdiacutely v numerickeacutem modelu uvažujiacuteciacutem variabilitu difuze je odlišnost δT zjištěneacuteho
experimentem vyacutepočtem a z literatury oproti konstantniacute normě udaacutevaneacute normou
Obr 521 Zaacutevislost součinitele difuzniacute vodivosti v přiacutečneacutem směru na hustotě při
různyacutech vlhkostech a konstantniacute teplotě 20degC
1E-13
1E-12
1E-11
1E-10
1E-09
1E-08
250 350 450 550 650 750 850 950 1050
δT
[kgmiddot
m-1
middots-1
middotPa-1
]
Hustota ρ0 [kgmiddotm-3]
δ T w=5 ϕ=2299 p1=537 Pa δ T w=10 ϕ=5418 p1=1265 Pa δ T w=15 ϕ=5418 p1=1265 Pa δ T w=20 ϕ=8989 p1=2099 Pa δ T w=25 ϕ=9565 p1=2234 Pa δ T w=30 ϕ=9816 p1=2293 Pa air
T=20 degC
34
Obr 522 Zaacutevislost součinitele difuzniacute vodivosti v přiacutečneacutem směru na teplotě při
různyacutech vlhkostech a konstantniacute hustotě ρ0=400 kgmiddotm-3
Obr 523 Graf zaacutevislosti analyticky vypočtenyacutech hodnot součinitele difuzniacute vodivosti
na RVV při různyacutech teplotaacutech a konstantniacute hustotě ρ0=400 kgmiddotm-3
Pro srovnaacuteniacute jsou
vyneseny vyacutesledky vlastniacuteho experimentu měřeniacute dle Rode a Clorius (2004) Valovirta a
Vinha (2004) a konstantniacute hodnoty dle normy ČSN 73540-4
1E-13
1E-12
1E-11
1E-10
1E-09
1E-08
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45
δT
[kgmiddot
m-1
middots-1
middotPa-1
]
Teplota [degC]
δ T w=5 δ T w=10 δ T w=15 δ T w=20 δ T w=25 δ T w=30 air
ρ0=400 kgmiddotm-3
5E-13
5E-12
5E-11
0 20 40 60 80 100
δT
times1
0-1
2 [K
gmiddotm
-1middots
-1middotP
a-1]
RVV []
-20-10010203040vlastniacute experimentRode a Clorius 2004Valovirta a Vinha 2004norma
35
Obr 524 Graf zaacutevislosti analyticky vypočtenyacutech hodnot δT na parciaacutelniacutem tlaku vodniacute
paacutery při různyacutech teplotaacutech a konstantniacute hustotě ρ0=400 kgmiddotm-3
Pro srovnaacuteniacute jsou
vyneseny vyacutesledky vlastniacuteho experimentu měřeniacute dle Rode a Clorius (2004) Valovirta a
Vinha (2004) a konstantniacute hodnoty dle normy ČSN 73540-4
53 Numerickyacute model
Pro potřeby numerickeacuteho modelovaacuteniacute byly braacuteny v uacutevahu vlastnosti materiaacutelů
uvedeneacute v Tab 332 v literaacuterniacutem přehledu Pro uacutečely porovnaacuteniacute vždy bylo vypočteno
vlhkostniacute pole konstrukce při uvažovaacuteniacute konstantniacuteho součinitele difuzniacute vodivosti
v přiacutečneacutem směru δT 12∙10-12
Kgmiddotm-1
middots-1
middotPa-1
nebo při uvažovaacuteniacute δT jako funkce RVV
Jednalo se tedy o porovnaacuteniacute nelineaacuterniacuteho vyacutepočtu kde vyacuteslednaacute vzdušnaacute vlhkost
ovlivňuje vlastnosti materiaacutelu s lineaacuterniacutem kde je schopnost dřeva veacutest a propouštět
vodniacute paacuteru považovaacutena za neměnnou Pro porovnaacuteniacute byly uvažovaacuteny různeacute podmiacutenky
v interieacuteru a v exterieacuteru každyacute z obraacutezků je podle zadanyacutech podmiacutenek popsaacuten Popis in
20degC60 ext -15degC80 značiacute že byla definovaacutena teplota interieacuteru 20degC a RVV 60
a teplota exterieacuteru -15degC při RVV 80 Relativniacute vlhkost vzduchu byla z
pohledu rozměru použiteacute fyzikaacutelniacute veličiny [kgmiddotm-1
middots-1
middotPa-1
] potřeba zadat jako parciaacutelniacute
tlak vodniacute paacutery Vzhledem ke sniacuteženiacute skutečneacute teploty povrchu vlivem koeficientu
přestupu tepla ovšem hodnota RVV přesně neodpoviacutedaacute RVV interieacuteru nebo exterieacuteru
δTKONST a δTVAR je pak důležityacutem označeniacutem vyacutesledků z hlediska použitiacute konstantniacuteho
nebo variabilniacuteho součinitele difuzniacute vodivosti dřeva v přiacutečneacutem směru
5E-13
5E-12
5E-11
5 50 500 5000
δT
times1
0-1
2 [K
gmiddotm
-1middots
-1middotP
a-1]
Parciaacutelniacute tlak vodniacute paacutery [Pa]
-20-10010203040vlastniacute experimentRode a Clorius 2004Valovirta a Vinha 2004norma
36
531 Prostaacute masivniacute stěna
Obr 531 Detail 1 ROZLOŽENIacute PARCIAacuteLNIacuteHO TLAKU NASYCENEacute VODNIacute PAacuteRY
a TEPLOTNIacute POLE společneacute pro δTKONST a δTVAR in 20degC60 ext -15degC80
Obr 532 Detail 1 Průběh vypočteneacuteho δTVAR v dřevěneacute čaacutesti konstrukce barevnaacute
škaacutela reprezentuje RVV δTVAR in 20degC60 ext -15degC80
p [Pa] T [degC]
RV
V [-]
37
Obr 533 Detail 1 průběh parciaacutelniacuteho tlaku vodniacute paacutery (modraacute) a parciaacutelniacuteho tlaku
nasyceneacute vodniacute paacutery (červenaacute) δTKONST in 20degC60 ext -15degC80
Obr 534 Detail 1 průběh parciaacutelniacuteho tlaku vodniacute paacutery (modraacute) a parciaacutelniacuteho tlaku
nasyceneacute vodniacute paacutery (červenaacute) δTVAR in 20degC60 ext -15degC80
p
p0 [P
a]
p
p0 [P
a]
38
Obr 535 Detail 1 VLHKOSTNIacute POLE RVV δTKONST in 20degC60 ext -15degC80
Obr 536 Detail 1 VLHKOSTNIacute POLE RVV δTVAR in 20degC60 ext -15degC80
RV
V [-]
R
VV
[-]
39
Obr 537 Detail 1 PRŮBĚH RVV δTKONST in 20degC60 ext -15degC80
Obr 538 Detail 1 PRŮBĚH RVV δTVAR in 20degC60 ext -15degC80
RV
V [-]
R
VV
[-]
40
Vyacutesledky vlhkostniacuteho pole plynou z vyacutepočtu teplotniacuteho pole na Obr 531 a
samotneacuteho rozloženiacute hodnot δT Obr 532 v zaacutevislosti na RVV v daneacutem bodě dřevěneacute
čaacutesti konstrukce Rozdiacutely v lineaacuterniacutem a nelineaacuterniacutem vyacutepočtu jsou patrně z grafů
rozloženiacute parciaacutelniacuteho tlaku vodniacute paacutery (Obr 533 a Obr 534) a z něj plynouciacuteho
rozloženiacute vzdušneacute vlhkosti (Obr 535 Obr 536 Obr 537 a Obr 538) Při
uvažovaacuteniacute ještě vyššiacute vzdušneacute vlhkosti v interieacuteru (80 ) jsou rozdiacutely znatelnějšiacute
Samotnyacute součinitel δT (Obr 539) dosahuje vyššiacutech hodnot než v předchoziacutem přiacutepadě
což maacute za naacutesledek i většiacute rozdiacutely ve vyacuteslednyacutech parciaacutelniacutech tlaciacutech vodniacute paacutery (Obr
5310 a Obr 5311) a takeacute vlhkostniacutech poliacutech (Obr 5312 Obr 5313 Obr 5314 a
Obr 5315) V konstrukci zkoumaneacute v raacutemci detailu 1 nejsou rozdiacutely maximaacutelniacutech
hodnot RVV nyacutebrž vlastniacuteho rozloženiacute parciaacutelniacuteho tlaku vodniacute paacutery a vlhkostniacuteho pole
Ty se projevujiacute u normou stanovenyacutech podmiacutenek prostřediacute vyacuteznamnějšiacute jsou ale
rozdiacutely při zvyacutešeneacute vlhkosti interieacuteru Ovlivněniacute vlhkostniacuteho pole užitiacutem variabilniacuteho
koeficientu difuze se projevuje v samotneacutem dřevě ve fasaacutedniacute izolaci pak už jen
minimaacutelně ovlivňuje počaacutetečniacute vlhkost na rozhraniacute dřevoizolace nachaacutezejiacuteciacute se vždy
ve vzdaacutelenosti 015 m na ose x
Obr 539 Detail 1 Průběh vypočteneacuteho δTVAR v dřevěneacute čaacutesti konstrukce barevnaacute
škaacutela reprezentuje RVV δTVAR in 20degC80 ext -15degC80
RV
V [-]
41
Obr 5310 Detail 1 průběh parciaacutelniacuteho tlaku vodniacute paacutery (modraacute) a parciaacutelniacuteho tlaku
nasyceneacute vodniacute paacutery (červenaacute) δTKONST in 20degC80 ext -15degC80
Obr 5311 Detail 1 průběh parciaacutelniacuteho tlaku vodniacute paacutery (modraacute) a parciaacutelniacuteho tlaku
nasyceneacute vodniacute paacutery (červenaacute) δTVAR in 20degC80 ext -15degC80
p
p0 [P
a]
p
p0 [P
a]
42
Obr 5312 Detail 1 VLHKOSTNIacute POLE RVV δTKONST in 20degC80 ext -15degC80
Obr 5313 Detail 1 VLHKOSTNIacute POLE RVV δTVAR in 20degC80 ext -15degC80
RV
V [-]
R
VV
[-]
43
Obr 5314 Detail 1 PRŮBĚH RVV δTKONST in 20degC80 ext -15degC80
Obr 5315 Detail 1 PRŮBĚH RVV δTVAR in 20degC80 ext -15degC80
RV
V [-]
R
VV
[-]
44
532 Detail rohu masivniacute stěny
Obr 5316 Detail 2 ROZLOŽENIacute PARCIAacuteLNIacuteHO TLAKU NASYCENEacute VODNIacute PAacuteRY
a TEPLOTNIacute POLE společneacute pro δTKONST a δTVAR in 20degC60 ext -15degC80
Obr 5317 Detail 2 Průběh vypočteneacuteho δTVAR v dřevěneacute čaacutesti konstrukce barevnaacute
škaacutela reprezentuje RVV δTVAR in 20degC60 ext -15degC80
p [Pa] T [degC]
RV
V [-]
45
Obr 5318 Detail 2 průběh parciaacutelniacuteho tlaku vodniacute paacutery (modraacute) a parciaacutelniacuteho tlaku
nasyceneacute vodniacute paacutery (červenaacute) δTKONST in 20degC60 ext -15degC80
Obr 5319 Detail 2 průběh parciaacutelniacuteho tlaku vodniacute paacutery (modraacute) a parciaacutelniacuteho tlaku
nasyceneacute vodniacute paacutery (červenaacute) δTVAR in 20degC60 ext -15degC80
p
p0 [P
a]
p
p0 [P
a]
46
Obr 5320 Detail 2 VLHKOSTNIacute POLE RVV δTKONST in 20degC60 ext -15degC80
Obr 5321 Detail 2 VLHKOSTNIacute POLE RVV δTVAR in 20degC60 ext -15degC80
RV
V [-]
R
VV
[-]
47
Obr 5322 Detail 2 PRŮBĚH RVV δTKONST in 20degC60 ext -15degC80
Obr 5323 Detail 2 PRŮBĚH RVV δTVAR in 20degC60 ext -15degC80
RV
V [-]
R
VV
[-]
48
Systeacutem zobrazeniacute vyacutesledků pro detail 2 respektuje předchoziacute studii detailu 1
Iniciaacutelniacute teplotniacute pole zůstaacutevaacute společně s parciaacutelniacutem tlakem nasyceneacute vodniacute paacutery pro
rozdiacutelneacute vnitřniacute podmiacutenky (RVV = 6080) při zachovaacuteniacute teplotniacuteho spaacutedu neměnneacute
(Obr 5316) Co se ale opět měniacute je vypočtenaacute hodnota δTVAR (Obr 5317 a Obr
5324) na přiacutemce protiacutenajiacuteciacute roh konstrukce pod uacutehlem 45deg Hodnoty na Obr 5318
Obr 5319 Obr 5322 Obr 5323 Obr 5325 Obr 5326 Obr 5329 a Obr 5330
teacutež odpoviacutedajiacute bodům zmiacuteněneacute přiacutemky Posouzeniacutem rozdiacutelů vlhkostniacutech poliacute detailu 2
na Obr 5320 Obr 5321 Obr 5327 a Obr 5328 a srovnaacuteniacutem s vyacutesledky pro detail
1 lze dojiacutet k zaacutevěru že v rohu takoveacute konstrukce vede zohledněniacute variability součinitele
difuzniacute vodivosti k vyacuteraznyacutem rozdiacutelům ktereacute mohou miacutet zaacutesadniacute vliv na posouzeniacute
z hlediska možnosti kondenzace a přiacutepadneacute degradace dřeva
Obr 5324 Detail 2 Průběh vypočteneacuteho δTVAR v dřevěneacute čaacutesti konstrukce barevnaacute
škaacutela reprezentuje RVV δTVAR in 20degC80 ext -15degC80
RV
V [-]
49
Obr 5325 Detail 2 průběh parciaacutelniacuteho tlaku vodniacute paacutery (modraacute) a parciaacutelniacuteho tlaku
nasyceneacute vodniacute paacutery (červenaacute) δTKONST in 20degC80 ext -15degC80
Obr 5326 Detail 2 průběh parciaacutelniacuteho tlaku vodniacute paacutery (modraacute) a parciaacutelniacuteho tlaku
nasyceneacute vodniacute paacutery (červenaacute) δTVAR in 20degC80 ext -15degC80
p
p0 [P
a]
p
p0 [P
a]
50
Obr 5327 Detail 2 VLHKOSTNIacute POLE RVV δTKONST in 20degC80 ext -15degC80
Obr 5328 Detail 2 VLHKOSTNIacute POLE RVV δTVAR in 20degC80 ext -15degC80
RV
V [-]
R
VV
[-]
51
Obr 5329 Detail 2 PRŮBĚH RVV δTKONST in 20degC80 ext -15degC80
Obr 5330 Detail 2 PRŮBĚH RVV δTKONST in 20degC80 ext -15degC80
RV
V [-]
R
VV
[-]
52
533 Stěna raacutemoveacute dřevostavby
Obr 5331 Detail 3 ROZLOŽENIacute PARCIAacuteLNIacuteHO TLAKU NASYCENEacute VODNIacute PAacuteRY
a TEPLOTNIacute POLE společneacute pro δTKONST a δTVAR in 20degC80 ext -15degC80
Obr 5332 Detail 3 Průběh vypočteneacuteho δTVAR v dřevěneacute čaacutesti konstrukce barevnaacute
škaacutela reprezentuje RVV δTVAR in 20degC80 ext -15degC80
p [Pa] T [degC]
RV
V [-]
53
Obr 5333 Detail 3 průběh parciaacutelniacuteho tlaku vodniacute paacutery (modraacute) a parciaacutelniacuteho tlaku
nasyceneacute vodniacute paacutery (červenaacute) δTKONST in 20degC80 ext -15degC80
Obr 5334 Detail 3 průběh parciaacutelniacuteho tlaku vodniacute paacutery (modraacute) a parciaacutelniacuteho tlaku
nasyceneacute vodniacute paacutery (červenaacute) δTVAR in 20degC80 ext -15degC80
p
p0 [P
a]
p
p0 [P
a]
54
Obr 5335 Detail 3 VLHKOSTNIacute POLE RVV δTKONST in 20degC80 ext -15degC80
Obr 5336 Detail 3 VLHKOSTNIacute POLE RVV δTVAR in 20degC80 ext -15degC80
RV
V [-]
R
VV
[-]
55
Obr 5337 Detail 3 PRŮBĚH RVV δTKONST in 20degC80 ext -15degC80
Obr 5338 Detail 3 PRŮBĚH RVV δTVAR in 20degC80 ext -15degC80
RV
V [-]
R
VV
[-]
56
Teplotniacute pole a rozloženiacute parciaacutelniacuteho tlaku nasyceneacute vodniacute paacutery na řezu stěnou
raacutemoveacute dřevostavby je pro detail 3 zobrazeno na Obr 5331 Průběh δTVAR na Obr
5332 odpoviacutedaacute bodům řezu konstrukciacute v oblasti umiacutestěniacute dřevěneacuteho sloupku přesněji
jeho středem jak je tomu i u ostatniacutech liniovyacutech grafů Průběh parciaacutelniacuteho tlaku vodniacute
paacutery (Obr 5333 Obr 5334) a z něj plynouciacute RVV (Obr 5337 Obr 5338)již
nevykazuje takoveacute rozdiacutely mezi lineaacuterniacutem a nelineaacuterniacutem vyacutepočtem jako tomu bylo u
detailu 1 a 2 Podiacutel dřeva v teacuteto konstrukci je menšiacute a je předmětem diskuze do jakeacute
miacutery u moderniacutech raacutemovyacutech dřevostaveb variabilita koeficientu difuze ovlivňuje
modeloveacute (Obr 5336) a reaacutelneacute rozloženiacute vlhkosti
534 Detail rohu raacutemoveacute dřevostavby
Na zaacutevěr kapitoly vyacutesledků lze pro roh raacutemoveacute dřevostavby po vypočteniacute
teplotniacuteho pole (Obr 5339) na Obr 5340 Obr 5343 Obr 5345 Obr 5342 Obr
5344 a Obr 5345 srovnaacutevat vyacutesledneacute vlhkostniacute pole při zahrnutiacute či zanedbaacuteniacute
variability difuzniacutech vlastnostiacute OSB do vyacutepočtu V uacutevahu je braacutena pouze lineaacuterniacute
zaacutevislost danaacute hodnotami pro suchou a mokrou misku plynouciacute z faktoru difuzniacuteho
odporu daneacuteho vyacuterobcem micro=200300 z tabulky Tab 332 což odpoviacutedaacute hodnotaacutem
63-94 e-13 kgmiddotm-1
middots-1
middotPa-1
Různyacutemi kombinacemi vstupniacutech parametrů δ dřeva a OSB
desky jsou vypočteny viacutece či meacuteně rozdiacutelnaacute vlhkostniacute pole diskutovanaacute v naacutesledujiacuteciacute
kapitole
Obr 5339 Detail 4 ROZLOŽENIacute PARCIAacuteLNIacuteHO TLAKU NASYCENEacute VODNIacute PAacuteRY
a TEPLOTNIacute POLE společneacute pro δTKONST a δTVAR in 20degC80 ext -15degC80
p [Pa] T [degC]
57
Obr 5340 Detail 4 VLHKOSTNIacute POLE RVV δTKONST δOSBNORM in 20degC80 ext -
15degC80
Obr 5341 Detail 4 VLHKOSTNIacute POLE RVV δTVAR δOSBNORM in 20degC80 ext
15degC80
RV
V [-]
R
VV
[-]
58
Obr 5342 Detail 4 VLHKOSTNIacute POLE RVV δTKONST δTOSBKONST in 20degC80 ext -
15degC80
Obr 5343 Detail 4 VLHKOSTNIacute POLE RVV δTKONST δTOSBVAR in 20degC80 ext -
15degC80
RV
V [-]
R
VV
[-]
59
Obr 5344 Detail 4 VLHKOSTNIacute POLE RVV δTVAR δTOSBKONST in 20degC80 ext -
15degC80
Obr 5345 Detail 4 VLHKOSTNIacute POLE RVV δTVAR δTOSBVAR in 20degC80 ext -
15degC80
RV
V [-]
R
VV
[-]
60
6 Diskuze
Problematika variability difuze je uchopena z několika možnyacutech uacutehlů pohledu
ktereacute jsou mezi sebou v teacuteto diplomoveacute praacuteci navzaacutejem provaacutezaacuteny Pohaacuterkovaacute zkouška
jako naacutestroj pro experimentaacutelniacute zjištěniacute součinitelů difuzniacute vodivosti podala vyacutesledky o
desetinu řaacutedu vyššiacute než byly nalezeny v literatuře (Rode a Clorius 2004 Valovirta a
Vinha 2004) Z hlediska rozdiacutelů v podmiacutenkaacutech experimentů (teplota a vlhkost) a ve
vlastnostech zkušebniacutech vzorků předevšiacutem průměrneacute hustotě se daacute miacutera shody označit
za vysokou Analytickyacute vyacutepočet je experimentem a hodnotami z literatury čaacutestečně
verifikovaacuten rozsah měřeniacute pro jeho uacuteplnou verifikaci je nicmeacuteně nerealizovatelnyacute
v raacutemci jedineacuteho vyacutezkumu Zaacutevislost δT na RVV byla použita do numerickeacuteho modelu
kvůli jednoznačnosti vyjaacutedřeniacute oproti zaacutevislosti na parciaacutelniacutem tlaku vodniacute paacutery
Numerickyacute model porovnaacutevaacute lineaacuterniacute a nelineaacuterniacute vyacutepočet pro masivniacute konstrukci a pro
moderniacute raacutemovou konstrukci dřevostavby Nalezeneacute rozdiacutely jsou pro detail 1 a 2
poměrně zaacutesadniacute zatiacutemco u detailu 3 a 4 již neniacute vlhkostniacute pole zohledněniacutem variability
δT zaacutesadně ovlivněno
Experimentaacutelniacute měřeniacute δT je v souvislosti s rozměrem teacuteto fyzikaacutelniacute veličiny
vždy velmi choulostiveacute na dodrženiacute veškeryacutech zaacutesad pečliveacute přiacutepravy a postupu
samotneacuteho měřeniacute Pro zefektivněniacute praacutece a zkvalitněniacute vyacutesledků byly použity většiacute
vzorky než v bakalaacuteřskeacute praacuteci (Maňaacutek 2013) a byla přidaacutena sada měřeniacute pro nižšiacute
průměrnou vlhkost ndash se silikagelem uvnitř pohaacuterku Těsněniacute provedeneacute pomociacute PVC
paacutesky umožnilo lepšiacute manipulaci se vzorky a přesnějšiacute zjištěniacute jejich vaacutehy a tiacutem i
vlhkosti po skončeniacute experimentu Změřenaacute relativniacute vlhkost dřeva odpoviacutedaacute u sady I
vyššiacute průměrneacute vzdušneacute vlhkosti než kteraacute byla očekaacutevaacutena I přes ověřeniacute vzdušneacute
vlhkosti u silikagelu bliacutežiacuteciacute se 0 pravděpodobně toto meacutedium nedokaacuteže zajistit tak
niacutezkou vlhkost u povrchu dřeva a proto jsou i vyacutesledky δT pro tuto sadu měřeniacute miacuterně
vyššiacute než uvaacutediacute literaacuterniacute zdroje Podobně je tomu i u sady II Tendenci rostouciacute
variability s klesajiacuteciacute průměrnou vlhkostiacute (viz Tab 513) lze vysvětlit rozdiacutelnyacutemi
hodnotami hmotnostniacutech uacutebytků přičemž nižšiacute hodnoty jsou zatiacuteženy vyššiacute chybou
měřeniacute Průměrně se denniacute hmotnostniacute uacutebytky pohybovaly od 015 g pro I sadu 025 g
pro II sadu po 065 g pro III sadu měřeniacute přičemž absolutniacute rozptyl sumy
hmotnostniacutech uacutebytků (Obr 513) je pro všechny sady stejnyacute tiacutem je vysvětlovaacutena takeacute
zmiacuteněnaacute variabilita kteraacute je relativniacutem ukazatelem Vyššiacutem počtem měřenyacutech vzorků
by nižšiacute variability pravděpodobně dosaženo nebylo zpřesněniacute by mohlo proběhnout na
61
uacuterovni měřiacuteciacutech přiacutestrojů a umiacutestěniacute vzorků do komory s teacuteměř nulovyacutemi vyacutekyvy
podmiacutenek kde by byly soustavy zaacuteroveň i vaacuteženy Logika samotneacuteho experimentu ndash
pohaacuterkoveacute zkoušky ndash vyvolaacutevaacute dalšiacute otaacutezku zda při měřeniacute za různyacutech okolniacutech
podmiacutenek vyvolaacutevajiacuteciacutech stejnou průměrnou vlhkost lze dojiacutet ke stejnyacutem koeficientům
difuze či součinitelům difuzniacute vodivosti Stejneacute gradienty ale různeacute průměrneacute vlhkosti
měřenyacutech vzorků by jednoznačně k různyacutem vyacuteslednyacutem koeficientům difuze veacutest měly
Analytickyacute vyacutepočet podaacutevaacute v oblasti běžnyacutech vlhkostiacute srovnatelneacute vyacutesledky
oproti literatuře a experimentu Pro vlhkosti vzduchu pod 20 a nad 90 již ale přiacuteliš
neodpoviacutedaacute a bylo by třeba aplikovat určitou korekci snižujiacuteciacute vyacutesledneacute hodnoty Tento
nesoulad může byacutet daacuten mnoha faktory vzhledem ke komplexnosti samotneacuteho vyacutepočtu
Jedniacutem z nich je vyjaacutedřeniacute sorpčniacute izotermy a jejiacute směrnice jež může byacutet mezi různyacutemi
dřevy proměnlivaacute Nahleacutedneme-li na variabilitu součinitele difuzniacute vodivosti jako na
f(ρ T p) maacute největšiacute vliv praacutevě tlak nasyceneacute vodniacute paacutery a tedy i RVV a samozřejmě
těmto hodnotaacutem odpoviacutedajiacuteciacute vlhkost dřeva V menšiacute miacuteře maacute takeacute vliv hustota
absolutně sucheacuteho dřeva v rozsahu 300-1000 kgm-3 se měniacute v rozsahu přibližně půl
řaacutedu zatiacutemco pro RVD = 0 - MH dochaacuteziacute průměrně k navyacutešeniacute o jeden celyacute řaacuted
(grafy na Obr 521 a Obr 522) Pro exaktniacute verifikaci by bylo potřeba u daneacuteho
dřeva kromě zmiacuteněneacuteho rozsaacutehleacuteho měřeniacute stanovit takeacute jeho sorpčniacute izotermu Pro
teploty pod bodem mrazu nebyla nalezena odpoviacutedajiacuteciacute měřeniacute na druhou stranu se
praacutevě kvůli tomu daacute analytickyacute vyacutepočet označit za jedinečnyacute naacutestroj pro stanoveniacute
součinitele difuzniacute vodivosti pro takto niacutezkeacute teploty Difuzniacute chovaacuteniacute dřeva při
hodnotaacutech pod bodem mrazu neniacute zatiacutem přiacuteliš prozkoumanou oblastiacute charakter vodniacute
paacutery v buněčneacute stěně je ovšem nemrznouciacute (Engelund et al 2013) a proto lze do určiteacute
miacutery hodnoty součinitele difuzniacute vodivosti nebo koeficientu difuze extrapolovat či
vypočiacutetat podobně jako pro teploty nad bodem mrazu Prakticky aplikovatelnaacute je takeacute
parciaacutelniacute derivace koncentrace vlhkosti podle parciaacutelniacuteho tlaku vodniacute paacutery partcpartp
uvedenaacute ve vzorci (4221) kterou lze použiacutet pro přepočet experimentaacutelně stanovenyacutech
koeficientů difuze na součinitel difuzniacute vodivosti
Znaacutemaacute variabilita součinitele difuzniacute vodivosti v zaacutevislosti na relativniacute vlhkosti
vzduchu byla pomociacute numerickeacuteho modelu porovnaacutevaacutena s vyacutepočtem uvažujiacuteciacutem pouze
konstantniacute δT Stacionaacuterniacute vyjaacutedřeniacute průběhu difuze tepla a vlhkosti v tomto přiacutepadě pro
zjištěniacute rozdiacutelů mezi nelineaacuterniacutem a lineaacuterniacutem vyacutepočtem postačuje Ve skutečnosti by
nestacionaacuterniacute vyacutepočet mohl leacutepe vypoviacutedat v kontextu teacuteto praacutece je ale stacionaacuterniacute
přiacutestup smysluplnějšiacute mimo jineacute takeacute kvůli rozdiacutelnyacutem hodnotaacutem koeficientů difuze
62
(δT a D) měřenyacutech stacionaacuterniacute a nestacionaacuterniacute metodou (Sonderegger 2011) Pro
numerickyacute model byly použity hodnoty δT z grafu Obr 523 přičemž byla pro
zjednodušeniacute zanedbaacutena zaacutevislost na teplotě kteraacute je dle Obr 522 v rozsahu
zadaacutevanyacutech teplot minimaacutelniacute V kapitole 53 jsou zkoumaacuteny rozdiacutely lineaacuterniacuteho a
nelineaacuterniacuteho vyacutepočtu u masivniacute a raacutemoveacute dřevostavby Pro nižšiacute vlhkostniacute a teplotniacute
spaacutedy jsou vyacutesledky nevypoviacutedajiacuteciacute proto byly podmiacutenky exterieacuteru vždy T=-15degC a
RVV = 80 a v interieacuteru T = 20degC a RVV = 60 nebo 80 U masivniacute konstrukce
nelineaacuterniacute vyacutepočet ukazuje na vyššiacute průměrnou vlhkost konstrukce než u lineaacuterniacuteho
vyacutepočtu u podobnyacutech konstrukciacute tak může dojiacutet k nevhodneacutemu naacutevrhu při zanedbaacuteniacute
variability difuzniacutech vlastnostiacute Maximaacutelniacute hodnoty vlhkosti rozdiacutelneacute nejsou zaacutesadně se
ale měniacute jejich průběh obzvlaacuteště pro přiacutepad s 80 vlhkostiacute interieacuteru Detail 2 za
takovyacutech podmiacutenek vykazuje zvyacutešeniacute vlhkosti v rohu konstrukce při uvažovaacuteniacute
variability difuzniacutech vlastnostiacute až na hranici kondenzace Naopak u detailu 3 a 4 raacutemoveacute
dřevostavby ukazuje nelineaacuterniacute vyacutepočet na lepšiacute schopnost dřevěnyacutech prvků
z konstrukce odveacutest vlhkost než je tomu u prosteacuteho lineaacuterniacuteho vyacutepočtu V oblasti
stykovaacuteniacute stěn jsou vidět miacuterneacute rozdiacutely ve vlhkostniacutech poliacutech a to zejmeacutena na Obr
5340 a Obr 5341 Okrajově byly studovaacuteny i rozdiacutely za uvažovaacuteniacute proměnliveacuteho
součinitele difuzniacute vodivosti OSB desky Z materiaacutelů na baacutezi dřeva maacute zaacutesadniacute vliv na
fungovaacuteniacute celeacute sendvičoveacute stěny difuzně pootevřeneacute dřevostavby maacute za uacutekol co nejviacutece
brzdit prostup vodniacute paacutery z interieacuteru do konstrukce stěny V Tab 332 jsou uvedeny
možneacute hodnoty faktorů difuzniacutech odporů OSB ktereacute byly po převedeniacute na součinitele
difuzniacute vodivosti aplikovaacuteny jako materiaacutelovaacute vlastnost v numerickeacutem modelu Sucheacute a
mokreacute veličiny umožňovaly definovat pouze lineaacuterniacute zaacutevislost i přesto jsou mezi Obr
5342 Obr 5343 Obr 5344 a Obr 5345 rozdiacutely mezi variantami s δTOSBKONST a
δTOSBVAR neznatelneacute Zaacutesadniacute rozdiacutel je ale globaacutelně ve vlhkostniacutem poli kvůli změně
samotneacute hodnoty δT OSB desky Normovaacute hodnota micro=150 u parobrzdneacute roviny
znamenaacute že deska propouštiacute viacutece vlhkosti dovnitř a je zde vyššiacute riziko vlhkostniacute
degradace dřevěnyacutech prvků než při micro=200300 na druhou stranu v instalačniacute předstěně
vyššiacute faktor difuzniacuteho odporu zvyšuje riziko kondenzace Parozaacutebrana a spraacutevneacute
vyřešeniacute detailů jejiacuteho napojeniacute či přiacutepadnyacutech prostupů se tedy daacute označit za stěžejniacute
prvek takoveacute konstrukce vzhledem k vlhkostniacutemu chovaacuteniacute dřevostavby Značneacute
zpřesněniacute staacutevajiacuteciacuteho modelu by spočiacutevalo ve vytvořeniacute modelu vaacutezaneacuteho šiacuteřeniacute tepla a
vlhkosti v konstrukci kde by byla zaacuteroveň zohledněna zaacutevislost koeficientu tepelneacute
vodivosti na vlhkosti Tepelnaacute vodivost s rostouciacute vlhkostiacute podstatně stoupaacute nejen u
63
dřeva (Sonderegger a Niemz 2011) ale i u materiaacutelů na baacutezi dřeva (Sonderegger et al
2009)
Z fyzikaacutelniacuteho hlediska neniacute u hygroskopickyacutech materiaacutelů považovaacuten součinitel
difuzniacute vodivosti jehož hybnou silou je gradient parciaacutelniacuteho tlaku vodniacute paacutery za přiacuteliš
korektniacute vyjaacutedřeniacute difuzniacutech vlastnostiacute Koeficient difuze jehož hybnou silou je
gradient koncentraciacute vlhkosti dřeva je v dřevařskeacute praxi preferovanou veličinou
obzvlaacuteště v oblasti sušeniacute dřeva V oboru stavebniacute fyziky je ale dřevo kombinovaacuteno
s jinyacutemi materiaacutely pro ktereacute součinitel difuzniacute vodivosti k definici difuzniacutech vlastnostiacute
vyhovuje a je běžně užiacutevaacuten Pro spraacutevnou implementaci dřeva do numerickeacuteho modelu
takovyacutech konstrukciacute je znalost δT a jeho zaacutevislosti na vnějšiacutech vlhkostniacutech podmiacutenkaacutech
stěžejniacute Variabilita difuzniacutech koeficientů dřeva je z pohledu stavebniacute fyziky
zanedbaacutevaacutena což je z důvodu obtiacutežneacute metodiky pro stanoveniacute potřebnyacutech veličin
pochopitelneacute U konstrukciacute raacutemovyacutech dřevostaveb nebyl shledaacuten zaacutesadniacute rozdiacutel
v absolutniacutech hodnotaacutech RVV a tedy i vlhkosti dřeva jejich profil v průřezu dřevěnyacutech
prvků ale rozdiacutelnyacute je Pro přesnějšiacute stanoveniacute tohoto vlhkostniacuteho profilu je tedy použitiacute
nelineaacuterniacuteho vyacutepočtu doporučeno Pro celkoveacute posouzeniacute konstrukce ale nebyly
shledaacuteny zaacutevažneacute důvody ktereacute by zrazovaly od užiacutevaacuteniacute konstantniacuteho součinitele
difuzniacute vodivosti Naopak u masivniacutech dřevostaveb již nelineaacuterniacute vyacutepočet podaacutevaacute
diametraacutelně odlišneacute vyacutesledky ktereacute mohou veacutest k nespraacutevneacutemu posouzeniacute celkoveacute
konstrukce kritickyacute je v tomto přiacutepadě detail napojeniacute v rohu Ve skutečneacute konstrukci
maacute takeacute určityacute vliv samotnyacute fasaacutedniacute systeacutem nebo napřiacuteklad i podkladniacute lepidla pro
vnějšiacute izolaci Nesmiacuteme opomenout takeacute možneacute imperfekce při vyacuterobě a to že čiacutem viacutece
je v konstrukci materiaacutelu na baacutezi dřeva tiacutem viacutece mohou byacutet teplotniacute vlhkostniacute a difuzniacute
vlastnosti variabilniacute
64
7 Zaacutevěr
V praacuteci bylo provedeno experimentaacutelniacute měřeniacute součinitelů difuzniacute vodivosti
analytickeacute vyjaacutedřeniacute těchto koeficientů a vyacuteslednaacute variabilita byla zohledněna ve
vybranyacutech konstrukciacutech dřevostaveb pomociacute numerickyacutech simulaciacute Tyto numerickeacute
simulace byly založeny na řešeniacute modelu popisujiacuteciacute teplotniacute a vlhkostniacute pole pomociacute
metody konečnyacutech prvků
Experiment analytickyacute vyacutepočet i numerickyacute model jako stěžejniacute čaacutesti teacuteto
diplomoveacute praacutece podaacutevajiacute čitelneacute vyacutesledky vlivu variability součinitele difuzniacute
vodivosti na stavebně-fyzikaacutelniacute posouzeniacute dřevěnyacutech konstrukciacute Vypočteneacute hodnoty δT
platneacute pro smrk o průměrneacute hustotě 400 kg∙m-3
jsou založeneacute na pohaacuterkoveacute zkoušce při
průměrnyacutech vlhkostech vzduchu 25 625 a 75 ktereacute byly srovnaacuteny s literaturou
přičemž jsou diskutovaacuteny rozdiacutely a jejich přiacutečiny Experiment takeacute čaacutestečně verifikoval
klasickyacute analytickyacute vyacutepočet dle Choong 1965 a Stamm 1960 rozšiacuteřen v Siau 1995 kteryacute
byl upraven tak aby byly ziacuteskaacuteny hodnoty δT v zaacutevislosti na parciaacutelniacutem tlaku vodniacute paacutery
a RVV Numerickyacute model použiacuteval ke stacionaacuterniacutemu nelineaacuterniacutemu vyacutepočtu zaacutevislost δT
na RVV ten byl porovnaacuten s vyacutepočtem lineaacuterniacutem Zaacutesadniacute rozdiacutel ve vypočteneacutem
vlhkostniacutem poli byl nalezen u detailu rohu 15cm masivniacute stěny zatepleneacute 10 cm fasaacutedniacute
mineraacutelniacute izolace Nelineaacuterniacute vyacutepočet poukazuje na vlhkost vzduchu bliacutežiacuteciacute se nasyceniacute
a na možnost kondenzace zatiacutemco lineaacuterniacute vyacutepočet nikoliv U raacutemoveacute dřevostavby se
skladbou 125 mm saacutedrovlaacuteknitaacute deska 15 mm OSB 140 mm celuloacutezovaacute izolace a
dřevěnyacute sloupek 15 mm DHF a 100 mm mineraacutelniacute fasaacutedniacute izolace byly naopak rozdiacutely
mezi lineaacuterniacutem a nelineaacuterniacutem vyacutepočtem zanedbatelneacute Zaacutesadniacute u takoveacute konstrukce
nebyla variabilita difuzniacutech vlastnostiacute dřeva ale spiacuteše rozdiacutelneacute hodnoty součinitele
difuzniacute vodivosti OSB desky na interieacuteroveacute straně
Zaacutevěry teacuteto praacutece by bylo možneacute v budoucnu zohlednit v rozsaacutehlejšiacutech modelech
moderniacutech masivniacutech dřevostaveb kde byl pozorovaacuten vyacuteraznyacute vliv variability difuze na
vyacutesledneacute vlhkostniacute pole Na druhou stranu lze pro difuzně otevřeneacute raacutemoveacute dřevostavby
konstatovat že zanedbaacuteniacute variability součinitele difuzniacute vodivosti dřeva nevede
k zaacutesadniacutem nedostatkům v posouzeniacute vlhkostniacute odezvy konstrukce
65
8 Conclusion
In this thesis an experimental measurement together with analytical calculation
of vapor diffusion permeability coefficients was performed The variability was taken
into account in a numerical model of selected timber structures These numerical
simulations are based on solving the temperature and the moisture field by finite
element method
The experiment analytical calculation and numerical model as a key parts of
this diploma thesis give clear results of the influence of variability of vapor
permeability coefficient on building physics of timber structure Resulting δT values
valid for spruce at 400 kg∙m-3
based on cup method which was performed at the
average humidity 25 625 and 75 are compared with similar researches and the
analytical calculation The experiment partially confirmed analytical calculation by
Choong 1965 and 1960 Stamm Siau expanded in 1995 which was modified to obtain
the values δT depending on the partial pressure of water vapor and relative humidity
The numerical model used δT dependence on relative humidity for stationary non-linear
calculation which has been compared with linear calculation The essential difference
in the calculated moisture field was found in the detail of solid wood structure corner
composed of 15 cm solid timber wall insulated by 10 cm mineral wool) Nonlinear
calculation shows humidity approaching saturation and the possibility of condensation
while linear calculation does not For timber frame wall model composed of 125 mm
gypsum board 15 mm OSB 140 mm cellulose insulation and wooden column 15 mm
DHF and 100 mm mineral facade insulation were the differences between linear and
non-linear calculation negligible The essential part of the simulation of such structure
was not the variability of diffusion properties of wood itself but rather different values
of the vapor permeability of OSB on interior side
In the future research the conclusions could be taken into account in the
comprehensive models of modern solid wood structure where there was a significant
effect of the variability of vapor permeability observed On the other side for vapor
diffusion-open timber frame houses variability neglecting diffusion variability of wood
does not lead to major inaccuracy in the moisture response assessment of the structure
66
9 Použitaacute literatura
Ahlgren L 1972 Moisture fixation in porous building materials Division of Building
Technology Lund Institute of Technology Report 36Lund Sweden
Burr H K Stamm A J 1956 Diffusion in wood Forest Service U S Department
of Agriculture 18 s
Canada Mortgage and Housing Corporation-CMHM 2003 Review of
hygrothermal models for building envelope retrofit analysis Research highlights
Technical series 03ndash128
Delgado J M Barreira E Ramos N M amp de Freitas V P 2013 Hygrothermal
Simulation Tools In Hygrothermal Numerical Simulation Tools Applied to Building
Physics s 21-45 Springer Berlin Heidelberg
Dushman S Lafferty J M 1962 Scientific foundations of vacuum technique
Wiley New York 806 p
Eitelberger J Hofstetter K Dvinskikh SV 2011a A multi-scale approach for
simulation of transient moisture transport processes in wood below the fiber saturation
point Composites Science and Technology 71(15) pp 1727-1738
Eitelberger J Svensson S Hofstetter K 2011b Theory of transport processes in
wood below the fiber saturation point Physical background on the microscale and its
macroscopic description Holzforschung 65(3) pp 337-342
Eitelberger J Svensson S 2012 The Sorption Behavior of Wood Studied by Means
of an Improved Cup Method Transport in Porous Media 92(2) pp 321-335
Engelund ET Thygesen LG Svensson S Hill CAS 2013 A critical discussion
of the physics of wood-water interactions Wood Science and Technology 47(1) pp
141-161
Fick A 1855 Ueber Diffusion In Annalen der Physik 170 (1) [online] Weinheim
Wiley-VCH Verlag GmbH amp Co KGaA s 59ndash86 Dostupneacute na world wide web
lthttponlinelibrarywileycomgt
Hedlin CP 1967 Sorption isotherms of twelve woods at subfreezing temperatures
Forest Products Journal 17(12)43-48
Hernandez R E Bizoň M 1994 Changes in shrinkage and tangential compression
strength of sugar maple below and above fiber saturation point In Wood and fiber
science 26(3) s 360ndash369
67
Hill C A S 2006 Wood ModificationndashChemical Thermal and Other Processes
Wiley Sussex 260 s
Horaacuteček P 2004 Model vaacutezaneacuteho šiacuteřeniacute vlhkostniacuteho a teplotniacuteho pole při sušeniacute
dřeva Brno Mendelova Univerzita v Brně 126 s
Horaacuteček P 2008 Fyzikaacutelniacute a mechanickeacute vlastnosti dřeva I Brno Mendelova
zemědělskaacute a lesnickaacute univerzita v Brně 124 s ISBN 978-80-7375-169-2
Choong ET 1965 Diffusion coefficients of softwoods by steady-state and theoretical
methods ForProdJ 15(1) pp 21-27
Joly C Gauthier R and Escoubes M 1996 Partial masking of cellulosic fiber
hydrophilicity for composite applications Water sorption by chemically modified
fibers Journal of Applied Polymer Science 61(1) pp 57-69
Kang W Kang Ch W Chung W Y Eom Ch D Yeo H 2007 The effect of
openings on combined bound water and water vapor diffusion in wood Journal of
Wood Science 54 s 343-348
Krabbenhoslashft K Damkilde L amp Hoffmeyer P 2003 Moisture transport in wood
A study of physical-mathematical models and their numerical implementation
Disertačniacute praacutece Danmarks Tekniske Universitet 105 s
Kolb J 2011 Dřevostavby Grada Publishing 317 s ISBN 978-80-247-4071-3
Kollman F 1951 Technologie des Holzes und der Holzwerkstoffe Vol 1 2nd
edition Springer Heidelberg New York
Maňaacutek O 2013 Součinitel difuze vodniacute paacutery ve dřevě Bakalaacuteřskaacute praacutece Mendelova
univerzita v Brně 56 s
Rautkari L Hill C A S Curling S Jalaludin Z Ormondroyd G 2013 What
is the role of the accessibility of wood hydroxyl groups in controlling moisture content
Journal of Materials Science 48 (18) s 6352-6356
Rode C Clorius Ch O 2004 Modeling of Moisture Transport in Wood with
Hysteresis and Temperature-Dependent Sorption Characteristics Thermal Performance
of the Exterior Envelopes of Whole Buildings IX International Conference 15 s
Ross R J 2010 Wood handbook wood as an engineering material USDA Forest
Service Forest Products Laboratory Madison 509 s
Siau JF 1995 Wood Influence of moisture on physical properties Wood Influence
of Moisture on Physical Propertie 227 s
Skaar Ch 1988 Wood-Water Relations Berlin Springer-Verlag 283 s
ISBN 3-540-19258-1
68
Slanina P 2006 Difuacutezniacute vlastnosti materiaacutelů z pohledu novyacutech tepelně technickyacutech
norem In Tepelnaacute ochrana budov Praha Contour sro s 153ndash156
Sonderegger W 2011 Experimental and Theoretical Investigations on The Heat and
Water Transport in Wood and Wood-based Materials Dizertačniacute praacutece Curych ETH
Zurich 165 s
Sonderegger W Hering S Niemz P 2011 Thermal behaviour of Norway spruce
and European beech in and between the principal anatomical
directions Holzforschung 65(3) s 369-375
Sonderegger W and Niemz P 2009 Thermal conductivity and water vapour
transmission properties of wood-based materials European Journal of Wood and Wood
Products 67(3) s 313-321
Stamm AJ 1960 Combined bound-water and water-vapour diffusion into sitka
spruce ForProdJ 10(12) s 644-648
Svoboda Z 2014 Difuacuteze vodniacute paacutery a jejiacute kondenzace uvnitř konstrukciacute [online]
citovaacuteno dne 183 2014 Dostupneacute na world wide web lt kpsfsvcvutcz gt
Tarmian A Remond R Dashti H Perreacute P 2012 Moisture diffusion coefficient
of reaction woods Compression wood of Picea abies L and tension wood of Fagus
sylvatica L Wood Science and Technology 46(1-3) s 405-417
Tiemann H D 1906 Effect of moisture upon the strength and stiffness of wood
USDA for Serv Bull 70 s
Time B 1998 Hygroscopic moisture transport in wood Norwegian University of
Science and Technology Doctoral dissertation 216 p
Timusk P Ch 2008 An Investigation of the Moisture Sorption and Permeability of
Mill-fabricated Oriented Strandboard Department of civil engineering University of
Toronto 249 s
Trcala M 2009 Model vaacutezaneacuteho pohybu vlhkostniacuteho a teplotniacuteho pole ve dřevě
během sušeniacute Diplomovaacute praacutece Mendelova univerzita v Brně 84 s
Ugolev V N 1975 Drevesinovedenijes osnovami lesnovo tovarovedenja Moskva
382 s
Valovirta I Vinha J 2004 Water Vapor Permeability and Thermal Conductivity as
a Function of Temperature and Relative Humidity Thermal Performance of Exterior
Envelopes of Whole Buildings IX International Conference 16 s
Vaverka Z Haviacuteřovaacute Z Jindraacutek M a kol 2008 Dřevostavby pro bydleniacute Praha
Grada 380 s ISBN 978-80-247-2205-4
69
Wangaard FF Granados LA 1967 The effect of extractives on water-vapour
sorption by wood Wood Science and Technology 1(4) pp 253-277
Wimmer R Klaumlusler O amp Niemz P 2013 Water sorption mechanisms of
commercial wood adhesive films Wood Science and Technology 47(4) s 763-775
Wadsouml L 1993a Measurements of Water Vapour Sorption in Wood part 1
Instrumentation Wood Science and Technology 27 pp 396-400
Wadsouml L 1993b Measurements of Water Vapour Sorption in Wood part 2 Results
Wood Science and Technology 28 pp 59-65
ASTM E 96 Standard Test Methods for Water Vapor Transmission of Materials
ČSN 49 0123 Drevo Štatistickaacute metoacuteda odberu vzoriek
ČSN EN ISO 12572 Tepelně vlhkostniacute chovaacuteniacute stavebniacutech materiaacutelů a vyacuterobků -
Stanoveniacute prostupu vodniacute paacutery
ČSN EN ISO 13788 Tepelně vlhkostniacute chovaacuteniacute stavebniacutech diacutelců a stavebniacutech prvků -
Vnitřniacute povrchovaacute teplota pro vyloučeniacute kritickeacute povrchoveacute vlhkosti a kondenzace
uvnitř konstrukce - Vyacutepočtoveacute metody
ČSN 73 0540 Tepelnaacute ochrana budov
70
10 Seznam obraacutezků
Obr 311 Sorpčniacute izotermy smrku Picea Abies(Dle Rode a Clorius 2004 experiment
dle Ahlgren 1972 a Heldin 1967) 5
Obr 312 Adsorpčniacute a desorpčniacute izotermy dřeva smrku (picea abies) (Time 1998) 6
Obr 313 Předpoklaacutedanaacute distribuce molekul vody při a) nerovnoměrně rozloženeacute
vlhkosti b) rovnoměrně rozloženeacute vlhkosti a znaacutezorněniacute energetickyacutech hladin Hv
(entalpie vodniacute paacutery) Ha (entalpie aktivovaneacute vody) Hw (entalpie vody volneacute) Hs
(entalpie vody vaacutezaneacute) (Skaar 1988) 7
Obr 314 Zaacutevislost faktoru difuzniacuteho odporu na vlhkosti pro dřeva smrku a buku pro
různeacute odklony vlaacuteken v přiacutečneacutem směru (Sonderegger 2011) 8
Obr 315 Zaacutevislost koeficientu difuzniacute vodivosti na relativniacute vlhkosti vzduchu pro
smrk (picea abies) v přiacutečneacutem směru (Rode a Clorius 2004) 9
Obr 316 Zaacutevislost koeficientu difuzniacute vodivosti na relativniacute vlhkosti vzduchu pro
smrk (picea abies) v přiacutečneacutem směru (Time 1998) 10
Obr 411 Zaacutestupci 3 souborů pohaacuterků zleva bdquosuchaacute miskaldquo (silikagel
s předpoklaacutedanou RVV uvnitř pohaacuterku 0 sada I) nasycenyacute roztok NaCl s RVV
753 (sada II) a bdquomokraacute miskaldquo (demineralizovanaacute voda RVV 100 sada III) 22
Obr 511 Graf naměřenyacutech hodnot RVV prostřediacute v průběhu měřeniacute 29
Obr 512 Graf naměřenyacutech teplot vzduchu v průběhu měřeniacute 30
Obr 513 Graf sumy hmotnostniacutech uacutebytků a přiacuterůstků jednotlivyacutech soustav (Sada
I=silikagel Sada II=nasycenyacute roztok NaCl Sada III=demineralizovanaacute voda) 31
Obr 514 Krabicovyacute graf vypočtenyacutech součinitelů difuzniacute vodivosti pro 3 sady měřeniacute
32
Obr 515 Graf zaacutevislosti průměrnyacutech hodnot součinitele difuzniacute vodivosti na
průměrneacute RVV uvnitř a vně pohaacuterků 32
Obr 521 Zaacutevislost součinitele difuzniacute vodivosti v přiacutečneacutem směru na hustotě při
různyacutech vlhkostech a konstantniacute teplotě 20degC 33
Obr 522 Zaacutevislost součinitele difuzniacute vodivosti v přiacutečneacutem směru na teplotě při
různyacutech vlhkostech a konstantniacute hustotě ρ0=400 kgmiddotm-3
34
Obr 523 Graf zaacutevislosti analyticky vypočtenyacutech hodnot součinitele difuzniacute vodivosti
na RVV při různyacutech teplotaacutech a konstantniacute hustotě ρ0=400 kg∙m-3
Pro srovnaacuteniacute jsou
vyneseny vyacutesledky vlastniacuteho experimentu měřeniacute dle Rode a Clorius (2004) Valovirta
a Vinha (2004) a konstantniacute hodnoty dle normy ČSN 73540-4 34
71
Obr 524 Graf zaacutevislosti analyticky vypočtenyacutech hodnot δT na parciaacutelniacutem tlaku vodniacute
paacutery při různyacutech teplotaacutech a konstantniacute hustotě ρ0=400 kg∙m-3
Pro srovnaacuteniacute jsou
vyneseny vyacutesledky vlastniacuteho experimentu měřeniacute dle Rode a Clorius (2004) Valovirta
a Vinha (2004) a konstantniacute hodnoty dle normy ČSN 73540-4 35
Obr 531 Detail 1 ROZLOŽENIacute PARCIAacuteLNIacuteHO TLAKU NASYCENEacute VODNIacute
PAacuteRY a TEPLOTNIacute POLE společneacute pro δTKONST a δTVAR in 20degC60 ext -
15degC80 36
Obr 532 Detail 1 Průběh vypočteneacuteho δTVAR v dřevěneacute čaacutesti konstrukce barevnaacute
škaacutela reprezentuje RVV δTVAR in 20degC60 ext -15degC80 36
Obr 533 Detail 1 průběh parciaacutelniacuteho tlaku vodniacute paacutery (modraacute) a parciaacutelniacuteho tlaku
nasyceneacute vodniacute paacutery (červenaacute) δTKONST in 20degC60 ext -15degC80 37
Obr 534 Detail 1 průběh parciaacutelniacuteho tlaku vodniacute paacutery (modraacute) a parciaacutelniacuteho tlaku
nasyceneacute vodniacute paacutery (červenaacute) δTVAR in 20degC60 ext -15degC80 37
Obr 535 Detail 1 VLHKOSTNIacute POLE RVV δTKONST in 20degC60 ext -15degC80
38
Obr 536 Detail 1 VLHKOSTNIacute POLE RVV δTVAR in 20degC60 ext -15degC80 38
Obr 537 Detail 1 PRŮBĚH RVV δTKONST in 20degC60 ext -15degC80 39
Obr 538 Detail 1 PRŮBĚH RVV δTVAR in 20degC60 ext -15degC80 39
Obr 539 Detail 1 Průběh vypočteneacuteho δTVAR v dřevěneacute čaacutesti konstrukce barevnaacute
škaacutela reprezentuje RVV δTVAR in 20degC80 ext -15degC80 40
Obr 5310 Detail 1 průběh parciaacutelniacuteho tlaku vodniacute paacutery (modraacute) a parciaacutelniacuteho tlaku
nasyceneacute vodniacute paacutery (červenaacute) δTKONST in 20degC80 ext -15degC80 41
Obr 5311 Detail 1 průběh parciaacutelniacuteho tlaku vodniacute paacutery (modraacute) a parciaacutelniacuteho tlaku
nasyceneacute vodniacute paacutery (červenaacute) δTVAR in 20degC80 ext -15degC80 41
Obr 5312 Detail 1 VLHKOSTNIacute POLE RVV δTKONST in 20degC80 ext -15degC80
42
Obr 5313 Detail 1 VLHKOSTNIacute POLE RVV δTVAR in 20degC80 ext -15degC80
42
Obr 5314 Detail 1 PRŮBĚH RVV δTKONST in 20degC80 ext -15degC80 43
Obr 5315 Detail 1 PRŮBĚH RVV δTVAR in 20degC80 ext -15degC80 43
Obr 5316 Detail 2 ROZLOŽENIacute PARCIAacuteLNIacuteHO TLAKU NASYCENEacute VODNIacute
PAacuteRY a TEPLOTNIacute POLE společneacute pro δTKONST a δTVAR in 20degC60 ext -
15degC80 44
72
Obr 5317 Detail 2 Průběh vypočteneacuteho δTVAR v dřevěneacute čaacutesti konstrukce barevnaacute
škaacutela reprezentuje RVV δTVAR in 20degC60 ext -15degC80 44
Obr 5318 Detail 2 průběh parciaacutelniacuteho tlaku vodniacute paacutery (modraacute) a parciaacutelniacuteho tlaku
nasyceneacute vodniacute paacutery (červenaacute) δTKONST in 20degC60 ext -15degC80 45
Obr 5319 Detail 2 průběh parciaacutelniacuteho tlaku vodniacute paacutery (modraacute) a parciaacutelniacuteho tlaku
nasyceneacute vodniacute paacutery (červenaacute) δTVAR in 20degC60 ext -15degC80 45
Obr 5320 Detail 2 VLHKOSTNIacute POLE RVV δTKONST in 20degC60 ext -15degC80
46
Obr 5321 Detail 2 VLHKOSTNIacute POLE RVV δTVAR in 20degC60 ext -15degC80
46
Obr 5322 Detail 2 PRŮBĚH RVV δTKONST in 20degC60 ext -15degC80 47
Obr 5323 Detail 2 PRŮBĚH RVV δTVAR in 20degC60 ext -15degC80 47
Obr 5324 Detail 2 Průběh vypočteneacuteho δTVAR v dřevěneacute čaacutesti konstrukce barevnaacute
škaacutela reprezentuje RVV δTVAR in 20degC80 ext -15degC80 48
Obr 5325 Detail 2 průběh parciaacutelniacuteho tlaku vodniacute paacutery (modraacute) a parciaacutelniacuteho tlaku
nasyceneacute vodniacute paacutery (červenaacute) δTKONST in 20degC80 ext -15degC80 49
Obr 5326 Detail 2 průběh parciaacutelniacuteho tlaku vodniacute paacutery (modraacute) a parciaacutelniacuteho tlaku
nasyceneacute vodniacute paacutery (červenaacute) δTVAR in 20degC80 ext -15degC80 49
Obr 5327 Detail 2 VLHKOSTNIacute POLE RVV δTKONST in 20degC80 ext -15degC80
50
Obr 5328 Detail 2 VLHKOSTNIacute POLE RVV δTVAR in 20degC80 ext -15degC80
50
Obr 5329 Detail 2 PRŮBĚH RVV δTKONST in 20degC80 ext -15degC80 51
Obr 5330 Detail 2 PRŮBĚH RVV δTKONST in 20degC80 ext -15degC80 51
Obr 5331 Detail 3 ROZLOŽENIacute PARCIAacuteLNIacuteHO TLAKU NASYCENEacute VODNIacute
PAacuteRY a TEPLOTNIacute POLE společneacute pro δTKONST a δTVAR in 20degC80 ext -
15degC80 52
Obr 5332 Detail 3 Průběh vypočteneacuteho δTVAR v dřevěneacute čaacutesti konstrukce barevnaacute
škaacutela reprezentuje RVV δTVAR in 20degC80 ext -15degC80 52
Obr 5333 Detail 3 průběh parciaacutelniacuteho tlaku vodniacute paacutery (modraacute) a parciaacutelniacuteho tlaku
nasyceneacute vodniacute paacutery (červenaacute) δTKONST in 20degC80 ext -15degC80 53
Obr 5334 Detail 3 průběh parciaacutelniacuteho tlaku vodniacute paacutery (modraacute) a parciaacutelniacuteho tlaku
nasyceneacute vodniacute paacutery (červenaacute) δTVAR in 20degC80 ext -15degC80 53
73
Obr 5335 Detail 3 VLHKOSTNIacute POLE RVV δTKONST in 20degC80 ext -15degC80
54
Obr 5336 Detail 3 VLHKOSTNIacute POLE RVV δTVAR in 20degC80 ext -15degC80
54
Obr 5337 Detail 3 PRŮBĚH RVV δTKONST in 20degC80 ext -15degC80 55
Obr 5338 Detail 3 PRŮBĚH RVV δTVAR in 20degC80 ext -15degC80 55
Obr 5339 Detail 4 ROZLOŽENIacute PARCIAacuteLNIacuteHO TLAKU NASYCENEacute VODNIacute
PAacuteRY a TEPLOTNIacute POLE společneacute pro δTKONST a δTVAR in 20degC80 ext -
15degC80 56
Obr 5340 Detail 4 VLHKOSTNIacute POLE RVV δTKONST δOSBNORM in 20degC80 ext -
15degC80 57
Obr 5341 Detail 4 VLHKOSTNIacute POLE RVV δTVAR δOSBNORM in 20degC80 ext
15degC80 57
Obr 5342 Detail 4 VLHKOSTNIacute POLE RVV δTKONST δTOSBKONST in 20degC80
ext -15degC80 58
Obr 5343 Detail 4 VLHKOSTNIacute POLE RVV δTKONST δTOSBVAR in 20degC80 ext -
15degC80 58
Obr 5344 Detail 4 VLHKOSTNIacute POLE RVV δTVAR δTOSBKONST in 20degC80 ext
-15degC80 59
Obr 5345 Detail 4 VLHKOSTNIacute POLE RVV δTVAR δTOSBVAR in 20degC80 ext -
15degC80 59
7
- Polymolekulaacuterniacute sorpce nastaacutevaacute při rovnovaacutežneacute vlhkosti dřeva 6ndash8 po tuto
hranici probiacutehaacute pouze sorpce monomolekulaacuterniacute což odpoviacutedaacute RVV 40-50
(Joly et al 1996)
Difuzi tradičně chaacutepeme jako pohyb vody vaacutezaneacute propustnost jako pohyb vody
volneacute V současneacute době je asi nejpřesnějšiacute definiciacute difuze tzv bdquoefektivniacute difuzeldquo což je
kombinovanyacute transport vodniacute paacutery skrz lumeny buněk a přenos vody vaacutezaneacute na
hydroxyloveacute skupiny v buněčneacute stěně (Siau 1995) V buněčneacute stěně by pak molekuly
vody měly respektovat rozloženiacute dle Obr 313 děj ovšem neniacute uniformniacute ale
pravděpodobnostniacute (Skaar 1988)
Obr 313 Předpoklaacutedanaacute distribuce molekul vody při a) nerovnoměrně rozloženeacute
vlhkosti b) rovnoměrně rozloženeacute vlhkosti a znaacutezorněniacute energetickyacutech hladin
Hv (entalpie vodniacute paacutery) Ha (entalpie aktivovaneacute vody) Hw (entalpie vody volneacute)
Hs (entalpie vody vaacutezaneacute) (Skaar 1988)
V odborneacute literatuře lze narazit takeacute na novaacute zjištěniacute
1) Voda může byacutet ve dřevě vaacutezanaacute kromě celuloacutezy i na lignin a hemiceluloacutezy
(Engelund et al 2013)
2) Lze pozorovat vyacuteskyt pomalyacutech a rychlyacutech procesů sorpce ktereacute je nutneacute
dovysvětlit Tyto procesy mohou byacutet spojeny s rozdiacutely vyacutesledků měřeniacute
stacionaacuterniacute a nestacionaacuterniacute difuze (Engelund et al 2013)
8
3) Kapilaacuterniacute kondenzace se v přiacuterodniacutem dřevě nevyskytuje ve většiacutem rozsahu
(Engelund et al 2013)
4) Existujiacute takeacute pochybnosti že přiacutestupnost OH skupin ve dřevě maacute zaacutesadniacute vliv na
navlhavost je předpoklaacutedaacuten nějakyacute dodatečnyacute mechanismus (Rautkari et al
2013)
314 Vliv faktorů na difuzi
Difuze ve dřevě je ovlivňovaacutena nejen vlastnostmi samotneacuteho dřeva ale i
podmiacutenkami prostřediacute ve ktereacutem se nachaacuteziacute Ať už jde o koeficient difuze D použiacutevanyacute
v dřevařstviacute nebo o koeficient difuzniacute vodivosti δ zmiňovanyacute v oboru stavebniacute fyziky
vliv maacute anatomie dřeva druh objemovaacute hmotnost teplota vlhkost dřeva a vlhkost
vzduchu s niacutež souvisiacute parciaacutelniacute tlak vodniacute paacutery Vliv odklonu vlaacuteken a vlhkosti na
difuzniacute koeficient a faktor difuzniacuteho odporu smrku a buku v přiacutečneacutem směru zkoumal
Sonderegger (2011) Buk maacute vyššiacute difuzniacute odpor ve směru tangenciaacutelniacutem a to viacutece než
3 kraacutet oproti tomu smrk maacute vyššiacute difuzniacute odpor ve směru radiaacutelniacutem a to jen přibližně
13 kraacutet S rostouciacute vlhkostiacute se rozdiacutely mezi anatomickyacutemi směry stiacuterajiacute (Obr 314)
Obr 314 Zaacutevislost faktoru difuzniacuteho odporu na vlhkosti pro dřeva smrku a buku pro
různeacute odklony vlaacuteken v přiacutečneacutem směru (Sonderegger 2011)
9
Zaacutesadniacute pro porovnaacuteniacute vyacutesledků experimentaacutelně zjištěnyacutech koeficientů difuze je
jakou metodou byly zjištěny stacionaacuterniacute pohaacuterkovaacute zkouška totiž pro přiacutečnyacute směr daacutevaacute
hodnoty přibližně 2 kraacutet vyššiacute než zkouška nestacionaacuterniacute (Sonderegger 2011) Vedle
běžneacuteho vyjaacutedřeniacute zaacutevislosti difuzniacutech vlastnostiacute na vlhkosti dřeva se lze setkat
s vyjaacutedřeniacutem zaacutevislosti na průměrneacute vlhkosti vzduchu a to předevšiacutem v odborneacute
literatuře spojeneacute se stavebniacute fyzikou Zaacutevislost koeficientu difuzniacute propustnosti
měřeneacutem různyacutemi autory a různyacutech podmiacutenek shrnuje Rode a Clorius (2004) Takto
vyjaacutedřenaacute difuzniacute vodivost (Obr 315) je vhodnaacute pro použitiacute v numerickeacutem modelu
kde se vyskytujiacute i jineacute materiaacutely než dřevo pro ktereacute neniacute koeficient difuze D znaacutem
Obr 315 Zaacutevislost koeficientu difuzniacute vodivosti na relativniacute vlhkosti vzduchu pro smrk
(picea abies) v přiacutečneacutem směru (Rode a Clorius 2004)
Podobneacute vyjaacutedřeniacute vlivu vlhkosti na difuzniacute vlastnosti dřeva použil Time (1998)
ve svojiacute dizertačniacute praacuteci Srovnaacuteniacute je ztiacuteženeacute tiacutem že pro vyacutepočet relativniacute vzdušneacute
vlhkosti použil kvadratickyacute průměr podmiacutenek na dvou stranaacutech měřenyacutech vzorků I
přesto že se data z Obr 316 v některyacutech přiacutepadech jeviacute jako rozdiacutelnaacute zvyšovaacuteniacute
koeficientu difuzniacute vodivosti s rostouciacute vlhkostiacute vzduchu a tedy i dřeva je jednoznačneacute
Nejen dřevo ale i materiaacutely z něj odvozeneacute vykazujiacute variabilitu difuzniacutech vlastnostiacute
s měniacuteciacutemi se podmiacutenkami Timusk (2008) popisuje vlhkostniacute zaacutevislost difuzniacute
10
vodivosti OSB desek zmiňuje vliv hustoty a tloušťky kromě jineacuteho takeacute předpoklaacutedaacute
vysokou variabilitu u komerčniacutech OSB Podiacutel lepidla a jeho druh může miacutet u
aglomerovanyacutech materiaacutelů zaacutesadniacute vliv na difuzniacute vlastnosti Navlhavost lepidel
použiacutevanyacutech v dřevozpracovatelskeacutem průmyslu měřili Wimmer et al (2013)
Obr 316 Zaacutevislost koeficientu difuzniacute vodivosti na relativniacute vlhkosti vzduchu pro smrk
(picea abies) v přiacutečneacutem směru (Time 1998)
Samotnaacute anatomickaacute struktura je těžko zohlednitelnaacute pro vyjaacutedřeniacute fyzikaacutelniacutech
vlastnostiacute Jednou z možnostiacute je zohledněniacute velikosti dvojteček kteraacute může miacutet vliv na
prostup vodniacute paacutery mezi lumeny jednotlivyacutech buněk dřeva To že většiacute dvojtečky
vedou ke zvyacutešeniacute koeficientu difuze prokaacutezali Kang et al 2007 Již zmiacuteněnyacute podiacutel
extraktiv se daacute považovat za vliv chemickeacuteho složeniacute i když zaacutekladniacutemu stavebniacutem
laacutetkaacutem (celuloacuteza hemiceluloacutezy a lignin) nepřisuzujeme zaacutesadniacute podiacutel odlišnostech
fyzikaacutelniacutech vlastnostiacute jednotlivyacutech dřev U exotickyacutech dřev nemaacute podiacutel extraktivniacutech
laacutetek zaacutesadniacute vliv na rychlost monomolekulaacuterniacute sorpce polymolekulaacuterniacute sorpci a
snižovaacuteniacute MH už ale ovlivňujiacute Považujeme-li samotnou sorpci za součaacutest děje difuze
vodniacute paacutery skrz dřevo podiacutel extraktivniacutech laacutetek ve dřevě musiacute miacutet vliv takeacute na miacuteru
difuze (Popper et al 2006) Nemeacuteně vyacuteznamnyacute vliv může miacutet podiacutel tlakoveacuteho dřeva u
jehličnanů zvyšujiacuteciacute difuzniacute odpor oproti tomu dřevo tahoveacute u listnaacutečů difuzniacute odpor ve
srovnaacuteniacute s běžně rostlyacutem dřevem snižuje (Tarmian et al 2012)
11
315 Fyzikaacutelniacute vlastnosti vodniacute paacutery
Vodniacute paacutera je běžnou součaacutestiacute vzduchu V zaacutevislosti na teplotě vzduchu se měniacute
jeho kapacita vodniacute paacuteru pojmout tu vyjadřujeme parciaacutelniacutem tlakem nasyceneacute vodniacute
paacutery (314)
1199010 = 119896 119890minus119864119877119879 (314)
kde p0 je parciaacutelniacute tlak nasyceneacute vodniacute paacutery [Pa] k je Boltzmannova konstanta danaacute podiacutelem univerzaacutelniacute
plynoveacute konstanty k Avogadrovu čiacuteslu k=RN=13middot1011
E je průměrnaacute aktivačniacute energie potřebnaacute pro
změnu skupenstviacute vody z kapalneacuteho na plynneacute (E=43470 Jmiddotmol-1
)
Vedle analytickeacuteho vzorce lze vodniacute parciaacutelniacute tlak nasyceneacute vodniacute paacutery vyjaacutedřit
pomociacute empirickeacuteho vzorce dle ČSN EN ISO 12572 Pro běžneacute teploty v interieacuterech a
exterieacuterech budov daacutevaacute vzorec (315) srovnatelneacute vyacutesledky se vzorcem (314)
1199010 = 6105 11989011990911990117269 119879
2373 + 119879 (315)
Relativniacute množstviacute vodniacute paacutery ve vzduchu vyjadřujeme v procentech nebo
bezrozměrnyacutem čiacuteslem jde o podiacutel parciaacutelniacuteho tlaku vodniacute paacutery a parciaacutelniacuteho tlaku
nasyceneacute vodniacute paacutery (316) Pro přesnou informaci je třeba uvaacutedět jakeacute teplotě
vzduchu danaacute relativniacute vlhkost (značenaacute RVV nebo φ) odpoviacutedaacute
120593 =119901
1199010∙ 100 (316)
kde ϕ je relativniacute vlhkost vzduchu [] p je parciaacutelniacute tlak vodniacute paacutery [Pa] a p0 je parciaacutelniacute tlak nasyceneacute
vodniacute paacutery [Pa]
316 Funkčniacute vztahy mezi RVD RVV a parciaacutelniacutem tlakem vodniacute paacutery
K vyjaacutedřeniacute zaacutevislostiacute čaacutestečneacuteho tlaku vodniacute paacutery relativniacute vlhkosti vzduchu a
vlhkosti dřeva ve stavu vzaacutejemneacute rovnovaacutehy lze použiacutet vzorce (317) (318) a (319)
Pro analytickeacute vyacutepočty v kapitole 42 je nezaacutevislou proměnnou vlhkost dřeva (317)
z teacute lze poteacute vyjaacutedřit RVV (318) a jelikož znaacuteme i teplotu dovedeme vypočiacutetat
čaacutestečnyacute tlak vodniacute paacutery (319)
12
119908 =1
119861119897119899
119860
119897119899 (1 120593)frasl (317)
120593 = 119890minus119860119890minus119861 119908 (318)
119901 = 1199010120593 (319)
32 Modelovaacuteniacute vlhkostniacuteho pole
Numerickeacute modely vlhkostniacuteho pole jsou využiacutevaacuteny pro optimalizaci sušeniacute
dřeva tiacutemto směrem se v minulosti ubiacuteraly ve velkeacute miacuteře i vyacutezkumy na Mendelově
univerzitě (Horaacuteček 2004 Trcala 2009 a dalšiacute) Tato praacutece je však spiacuteše zaměřena na
modely spojeneacute se stavebniacute fyzikou což je velmi progresivniacute obor předevšiacutem z důvodu
implementace směrnice č 201031EU a kladeniacute čiacutem daacutel většiacuteho důrazu na snižovaacuteniacute
energetickeacute naacuteročnosti budov Matematickeacute vyjaacutedřeniacute difuze ve dřevě je ztiacuteženo
abnormalitami tzv bdquonon-Fickianldquo difuze což lze napravit použitiacutem bdquodouble Fickianldquo
modelu jež vyjaacutedřil Krabbenhoslashft (2003) Uvažuje současně difuzi vodniacute paacutery a vody
vaacutezaneacute v buněčneacute stěně zahrnuje takeacute rychlost sorpce a jejiacute zaacutevislost na přiacuterůstku
vlhkosti a miacuteře nasyceniacute a je tak schopen přesvědčivě modelovat abnormality ktereacute
pozoroval Wadsouml (1993a 1993 b) K modelovaacuteniacute difuze se vzhledem ke komplexnosti
problematiky i jevu samotneacuteho použiacutevajiacute teacuteměř vyacutehradně počiacutetačoveacute programy Dle
Canada Mortgage and Housing Corporation (2003) jich existuje 45 přičemž Delgado et
al (2013) hovořiacute o dalšiacutech 12 Většina z nich je ve faacutezi vyacutevoje z celkovyacutech 57
programů je jen 14 dostupnyacutech širokeacute veřejnosti Lišiacute se v typu použiteacuteho modelu - 1D
2D a 3D v numerickeacutem scheacutematu (stacionaacuterniacute a nestacionaacuterniacute) možnostech rozšiacuteřeniacute
(materiaacuteloveacute knihovny) zohledněniacute zaacutevislosti materiaacutelovyacutech vlastnostiacute na vlhkosti a
teplotě zohledněniacute prouděniacute vzduchu či průvzdušnosti a mimo jineacute takeacute v samotneacutem
uživatelskeacutem rozhraniacute Mezi nejrozšiacuteřenějšiacute programy pro modelovaacuteniacute vlhkostniacuteho a
teplotniacuteho pole v konstrukci patřiacute Moisture-expert Wufi a Comsol Multiphysics jejichž
princip funkce je v teacuteto kapitole shrnut Dalšiacutemi použiacutevanyacutemi programy jsou napřiacuteklad
BMOIST HAM nebo pro komplexniacute naacutevrh pasivniacutech domů určenyacute PHPP
13
321 Comsol Multiphysics
COMSOL Multiphysics je softwarovaacute platforma pro obecneacute použitiacute založenaacute na
pokročilyacutech numerickyacutech metodaacutech pro modelovaacuteniacute a simulaci fyzikaacutelniacutech probleacutemů
Pomociacute přiacutedavnyacutech modulů lze definovat a řešit napřiacuteklad teplotniacute a vlhkostniacute tok se
zohledněniacutem v podstatě libovolneacuteho zadaacuteniacute Definiciacute geometrie vlastnostiacute objektů
okrajovyacutech podmiacutenek a samotnyacutech fyzikaacutelniacutech rovnic lze spočiacutetat 2-D stacionaacuterniacute
teplotniacute a vlhkostniacute pole konstrukce složeneacute z několika materiaacutelů což je vhodneacute pro
uacutečely teacuteto diplomoveacute praacutece
322 Wufi
Rodina komerčniacutech programů Wufi pracuje s 1-D nebo 2-D modely přenosu
tepla a vlhkosti Software byl vyvinut institutem Fraunhofer pro stavebniacute fyziku
(Fraunhofer Institute for Building Physics) siacutedliacuteciacutem pobliacutež německeacuteho Mnichova Je
verifikovaacuten daty z venkovniacutech a laboratorniacutech testů přičemž umožňuje realistickou
kalkulaci tepelně-vlhkostniacuteho chovaacuteniacute konstrukce při nestacionaritě za uvažovaacuteniacute
měniacuteciacutech se klimatickyacutech podmiacutenek během roku Přenos tepla se uvažuje kondukciacute
tepelnyacutem tokem (při zohledněniacute změn skupenstviacute) kraacutetkovlnnou slunečniacute radiaciacute a
dlouhovlnnou ochlazujiacuteciacute radiaciacute v noci Prostup vodniacute paacutery je modelovaacuten jako difuze a
kapilaacuterniacute transport Stěžejniacutemi rovnicemi pro přenos vlhkosti a tepla jsou (321)a
(322) (Delgado et al 2013)
120597119908
120597120593
120597120593
120597119905120571 (119863120593120571120593 + 120575119901120571(1205931199010)) (321)
120597119867
120597119879
120597119879
120597119905120571(120582120571119879) + ℎ119907120571(120575119901120571(1205931199010)) (322)
kde partHpartT je tepelnaacute kapacita materiaacutelu [Jmiddotkg-1] partwpartφ je vlhkostniacute kapacita [kgmiddotm-3
] Dφ je koeficient
vlhkostniacute vodivosti (kgmiddotm-1
middots-1
) a hv je vyacuteparneacute teplo vody (Jmiddotkg-1
)
323 Moisture expert
Moisture-expert je software vychaacutezejiacuteciacute z původniacute evropskeacute rodiny programů
Wufi přizpůsobuje se použitiacute v USA a Kanadě S vlhkostniacutem a teplotniacutem tokem je
zachaacutezeno odděleně jako hybneacute siacutely difuze jsou uvažovaacuteny tlak nasyceneacute vodniacute paacutery a
14
relativniacute vlhkost vzduchu nicmeacuteně je možno zohlednit teplotniacute zaacutevislost sorpčniacutech
izoterm
33 Materiaacutely pro dřevěneacute konstrukce
Dřevo jako materiaacutel pro stavbu je dnes čiacutem daacutel tiacutem viacutece poptaacutevanyacutem obchodniacutem
artiklem Pro statickou konstrukčniacute čaacutest jsou použiacutevaacuteny teacuteměř vyacutehradně jehličnany a to
předevšiacutem smrk borovice jedle a modřiacuten Nezbytnou součaacutestiacute sendvičoveacute stěny jsou
deskoveacute materiaacutely a izolace jejichž vlastnosti jsou v teacuteto kapitole takeacute shrnuty
331 Vlastnosti dřeva
Dřevo jako nehomogenniacute přiacuterodniacute materiaacutel neniacute jednoducheacute z hlediska
fyzikaacutelniacutech vlastnostiacute popsat Pro uacutečely stavebniacute fyziky ovšem potřebujeme alepoň
středniacute hodnoty veličin abychom byli schopni danou konstrukci posoudit Rozdiacutely ve
vlastnostech dřev použiacutevanyacutech pro stavebniacute uacutečely jsou uvedeny v Tab 331
Tab 331 Bězneacute fyzikaacutelniacute vlastnosti jednotlivyacutech dřev Hustota a meze hygroskopicity
dle Horaacutečka (2008) koeficienty objemoveacuteho bobtnaacuteniacute dle Ugoleva (1975) tepelnaacute
vodivost dle Ross (2010)
Druh dřeva SM BO JD MD
ρ0 [kgmiddotm-3] 420 505 405 560
ρ12 [kgmiddotm-3] 450 535 435 590
MH [] 30ndash34 26ndash28 30-34 26-28
KαV [1] 05 051 047 061
λ0 [Wmiddotm-1
middotK-1
] 009 009 010 013
λ12 [Wmiddotm-1
middotK-1
] 011 011 012 015
Platiacute pro jaacutedroveacute dřevo s niacutezkyacutem obsahem pryskyřice Pro BO s vysokyacutem obsahem pryskyřice je
uvedena MH 22ndash24
332 Použiacutevaneacute materiaacutely
Konstrukčniacute dřevo ndash ve stavebnictviacute je nejčastěji použiacutevaacuteno buď dřevo rostleacute ve formě
kulatiny či různyacutemi způsoby lepeneacute ve formě KVH BSH CLT LVL LSL a dalšiacutech
materiaacutelů Rostleacute stavebniacute dřevo je nejčastěji pevnostniacute třiacutedy C24 rozměrů 5080 až
60240 mm deacutelky 3-5 m a kvalita povrchu je hoblovanaacute či řezanaacute použiacutevaneacute dřeviny
jsou smrk jedle a borovice KVH je deacutelkově napojovaneacute hoblovaneacute sušeneacute stavebniacute
dřevo s vlhkostiacute 15plusmn3 vhodneacute pro zabudovaacuteniacute do sendvičoveacute stěny raacutemoveacute
15
dřevostavby použiacutevaneacute rozměry jsou 6040 až 80240 mm v provedeniacutech DUO a TRIO
až 200400 deacutelky 12-18 m Vyraacutebiacute se ze dřeva smrku jedle nebo modřiacutenu (Kolb 2011)
OSB ndash bdquoOriented strand boardldquo tedy desky z orientovanyacutech plochyacutech třiacutesek jsou
typicky využiacutevaneacute k oplaacuteštěniacute raacutemoveacute konstrukce dřevostaveb Tyto konstrukčniacute desky
se děliacute podle třiacuted na OSB1 OSB2 OSB3 a OSB4 přičemž posledniacute dvě majiacute
zvyacutešenou odolnost proti vlhkosti V současneacute době jsou již formaldehydovaacute lepidla
nahrazena polyuretanovyacutemi zanedbatelneacute množstviacute formaldehydu tak emituje pouze
samotnaacute dřevniacute hmota Nejčastějšiacute rozměry tabuliacute jsou 6252500 6752500 a
12502500 maximaacutelně však i 50002500 mm tloušťky jsou ve vyacutečtu 6 8 9 10 11 12
13 15 18 22 25 28 30 32 38 a 40 mm za nejběžnějšiacute lze označit 15 18 a 22 mm
Desky mohou byacutet broušeneacute a nebroušeneacute s perem a draacutežkou po obvodě pro vylepšeniacute
neprůvzdušnosti a funkce parobrzdy existuje i provedeniacute s jednostranně přilepenou
papiacuterovou vrstvou
Saacutedrokartonoveacute desky ndash hojně použiacutevanyacute plošnyacute materiaacutel vyznačujiacuteciacute se předevšiacutem
snadnou zpracovatelnostiacute Existujiacute v různyacutech provedeniacutech jako akustickeacute desky
(modreacute) protipožaacuterniacute (červeneacute) nebo se zvyacutešenou odolnostiacute proti vlhkosti (zeleneacute)
použiacutevaneacute rozměry jsou 20001250 mm v tloušťkaacutech 125 15 a 18 mm
Saacutedrovlaacutekniteacute desky ndash stavebniacute desky ze směsi saacutedry a celuloacutezovyacutech vlaacuteken
v současnosti ve velkeacute miacuteře nahrazujiacute saacutedrokarton obzvlaacuteště pro oplaacuteštěniacute obvodovyacutech
stěn a vnitřniacutech přiacuteček lze je takeacute aplikovat pro systeacutemy podlah Jsou klasifikovaacuteny
jako nehořlaveacute a svou vyššiacute hustotou přispiacutevajiacute ke zlepšeniacute akustickyacutech vlastnostiacute
dřevostavby Zaacuteroveň leacutepe pracujiacute s vlhkostiacute a tak neniacute třeba rozlišovat viacutece druhů jako
u saacutedrokartonu jelikož jedna deska plniacute požadavky na voděodolnost akustickeacute
vlastnosti a požaacuterniacute odolnost najednou Obsah vlhkosti je při teplotě 20degC a RVV 65
mezi 1-15 tyto desky jsou tedy minimaacutelně hygroskopickeacute Vyraacuteběneacute rozměry jsou
2000625 až 30001250 mm při tloušťkaacutech 10 125 15 a 18 mm
DHF desky ndash konstrukčniacute desky vyraacuteběneacute suchyacutem způsobem jako pojivo se použiacutevajiacute
PU pryskyřice Diacuteky niacutezkeacutemu faktoru difuzniacuteho odporu odolnosti proti vlhkosti a
pevnosti se použiacutevajiacute pro vnějšiacute oplaacuteštěniacute difuzně otevřenyacutech dřevostaveb Formaacutety
desek jsou 2500625 až 30001250 při tloušťkaacutech 13 a 15 mm
16
DVD desky ndash izolačniacute desky vyraacuteběneacute mokryacutem způsobem při němž je rozvlaacutekněnaacute
dřevniacute hmota pojena předevšiacutem ligninem Jsou dodaacutevaacuteny v různyacutech provedeniacutech dle
uacutečelu použitiacute nejčastěji jako nadkrokevniacute podlahovaacute nebo vnějšiacute izolace pro stěny
dřevostaveb Fasaacutedniacute izolace lze použiacutet v kombinaci s moderniacutemi provětraacutevanyacutemi
fasaacutedniacutemi systeacutemy jsou však i přiacutemo omiacutetnutelneacute Formaacutety P+D desek jsou 1325615 a
26251205 mm tloušťky 40 60 80 a 100 mm
Mineraacutelniacute izolace ndash izolačniacute materiaacutel hojně použiacutevanyacute pro vnitřniacute a fasaacutedniacute izolaci
dřevostaveb Vyacuteroba je založena na rozvlaacutekňovaacuteniacute taveniny směsi hornin a dalšiacutech
přiacutesad vlaacutekna jsou hydrofobizovaacutena Rozměry rohožiacute pro vnitřniacute izolaci dřevostaveb
jsou 1200580 mm tloušťky od 60 do 180 mm s odstupňovaacuteniacutem po 20 mm
Foukanaacute izolace na baacutezi celuloacutezovyacutech vlaacuteken ndash je vyraacuteběna recyklaciacute novinoveacuteho
papiacuteru požaacuterniacute odolnosti je dosaženo přiacutesadami kyseliny boriteacute a siacuteranu hořečnateacuteho
Při zvyacutešenyacutech požadavciacutech na požaacuterniacute odolnost již však neniacute tato izolace vhodnaacute
Tepelnou vodivostiacute odpoviacutedaacute čedičoveacute vatě tepelnou kapacitu maacute nicmeacuteně vyacuterazně
vyššiacute (2020 oproti 800 Jmiddotkg-1
middotK-1
) a tak při izolaci střechy a vnitřku stěn dřevostavby
pomaacutehaacute prodloužit faacutezovyacute posun což byacutevaacute poměrně velkaacute slabina dřevostaveb Pro
spraacutevneacute a dlouhodobeacute fungovaacuteniacute materiaacutelu je nutneacute dodržet aplikačniacute předpisy jež se
lišiacute dle umiacutestěniacute materiaacutelu ve stavbě Izolace tak může miacutet objemovou hmotnost při
volneacutem foukaacuteniacute malyacutech vrstev 30 kgmiddotm-3
nebo při foukaacuteniacute do prefabrikovanyacutech stěn až
70 kgmiddotm-3
Při vyššiacute hustotě je rozdiacutel tepelneacute kapacity oproti mineraacutelniacute izolaci ještě
umocněn a byacutevaacute tak dosaženo vysokeacuteho tepelneacuteho komfortu diacuteky zamezeniacute přehřiacutevaacuteniacute
v leacutetě a lepšiacute akumulaci tepla v zimě Kromě jineacuteho zvyacutešeniacutem hmotnosti stěny foukanaacute
celuloacutezovaacute izolace takeacute zlepšuje akustickyacute komfort Přehled tepelnyacutech a vlhkostniacutech
vlastnostiacute zmiacuteněnyacutech materiaacutelů je shrnut v Tab 332
17
Tab 332 Tepelneacute a vlhkostniacute vlastnosti nejběžnějšiacutech materiaacutelů pro dřevostavby dle
českyacutech technickyacutech norem
Naacutezev materiaacutelu Objemovaacute
hmotnost ρ
[kgmiddotm-3
]
Tepelnaacute
vodivost λ
[Wmiddotm-1
middotK-1
]
Faktor
difuzniacuteho
odpor micro
[-]
Koeficient
difuzniacute
vodivosti δ
[kgmiddotm-1
middots-1
middotPa-1
]
Dřevěneacute konstrukčniacute prvky 400-500 018 157 120E-12
Saacutedrokartonovaacute deska 750 022 9 209E-11
Saacutedrovlaacuteknitaacute deska 1150 032 13 145E-11
Izolace z celuloacutezovyacutech vlaacuteken 30-70 0039 1 188E-10
Mineraacutelniacute izolace fasaacutedniacute 112 0039 355 530E-11
Mineraacutelniacute izolace vnitřniacute 30 0039 1 188E-10
Fasaacutedniacute polystyren 20 004 40 470E-12
Dřevovlaacuteknitaacute deska 230 0046 5 376E-11
OSB3 650 013 150 125E-12
DHF deska 600 01 11 171E-11
Parozaacutebrana - - 200000 940E-16
Lepidlo 1250 079 21 895E-12
Akrylaacutetovaacute omiacutetka 1750 065 95 198E-12
Silikaacutetovaacute omiacutetka 1800 086 40 470E-12
ISOVER woodsil λ= 0035 Wmiddotm-1
middotK-1
EGGER eurostrand 3 micro=300200 (suchaacute a mokraacute miska) KRONOSPAN Airstop
finish eco micro=380 (pouze suchaacute miska) KRONOSPAN Superfinish eco micro=211164
(suchaacute a mokraacute miska)
δ vzduchu při 20degC uvažovaacutena 188e-10 kgmiddotm-1
middots-1
middotPa-1
333 Konstrukčniacute systeacutemy dřevostaveb
Způsobů konstrukce dřevostaveb se za jejich dlouhou historii vyvinulo mnoho
současně použiacutevaneacute konstrukčniacute systeacutemy jsou (Vaverka et al 2008)
- Masivniacute dřevostavby (srubovaacute stavba novodobeacute masivniacute stavby)
- Elementaacuterniacute dřevostavby (raacutemovaacute panelovaacute modulovyacute systeacutem)
- Skeletoveacute dřevostavby (historickyacute hraacutezděnyacute systeacutem sloupkovyacute systeacutem)
Z pohledu stavebniacute fyziky je u skladby stěny dřevostavby podstatnaacute tepelnaacute
vodivost jednotlivyacutech materiaacutelů tepelnaacute kapacita z vlhkostniacutech vlastnostiacute je to pak
součinitel difuzniacute vodivosti přiacutepadně faktor difuzniacuteho odporu nebo ekvivalentniacute difuzniacute
tloušťka a takeacute fakt zda je danyacute materiaacutel navlhavyacute a do jakeacute miacutery Běžně se skladby
stěn děliacute na difuzně otevřeneacute a difuzně uzavřeneacute Princip difuzně uzavřeneacute skladby
prameniacute mimo jineacute z použiacutevaacuteniacute polystyrenu jako vnějšiacuteho zateplovaciacuteho systeacutemu
Pěnovyacute polystyren je materiaacutelem s difuzniacutem odporem micro=40 omezuje tak odvod
vlhkosti ze stěny do exterieacuteru Z toho důvodu je třeba minimalizovat množstviacute vlhkosti
18
ktereacute do stěny z interieacuteru difunduje k tomu uacutečelu jsou použiacutevaneacute foacutelioveacute parozaacutebrany
s difuzniacutem odporem minimaacutelně micro=20000 U difuzně uzavřeneacute skladby stěny tak
zamezujeme prostupu vodniacute paacutery skrz konstrukci V difuzně otevřeneacute dřevostavbě maacute
vnějšiacute zateplovaciacute systeacutem daleko lepšiacute schopnost propouštět vodniacute paacuteru faktor
difuzniacuteho odporu je u fasaacutedniacute mineraacutelniacute vaty micro=355 Z interieacuteroveacute strany je použita tzv
parobrzda nejčastěji v podobě OSB desky Difuzniacute odpor parozaacutebran je velice
variabilniacute minimaacutelniacute hodnota micro=150 Materiaacutely v difuzně otevřeneacute stěně by měly byacutet
seřazeny tak aby jejich difuzniacute odpor směrem z interieacuteru do exterieacuteru postupně klesal
aby nedochaacutezelo ke kumulaci vodniacute paacutery v konstrukci Vzhledem ke staacutele lepšiacutem
parametrům parozaacutebran již dnes hovořiacuteme spiacuteše o difuzně pootevřenyacutech stěnaacutech
34 Technickeacute normy
V současnosti technickeacute normy pracujiacute s difuzniacutemi vlastnostmi stavebniacutech
materiaacutelů včetně dřeva z pohledu faktoru difuzniacuteho odporu a součinitele difuzniacute
vodivosti Za hybnou siacutelu je považovaacuten parciaacutelniacute tlak vodniacute paacutery což hlediska
fyzikaacutelniacutech vlastnostiacute dřeva neniacute považovaacuteno za zcela korektniacute přiacutestup nicmeacuteně pro
potřeby vyacutepočtů a vlhkostně technickeacuteho posouzeniacute je matematicky proveditelnyacute a
v praxi běžně použiacutevanyacute Vliv faktorů na difuzi a to předevšiacutem vlhkosti dřeva uvedenyacute
v kapitole 314 je zohledněn normami ČSN 730540-3 a ČSN EN ISO 12572 v podobě
předepsanyacutech zkoušek suchou a mokrou miskou pokyny jsou ale nekonzistentniacute
(Slanina 2006) Pro hojně použiacutevaneacute dřevo smrku jsou hodnoty součinitele difuzniacute
vodivosti v zaacutevislosti na vlhkosti dřeva parciaacutelniacutem tlaku vodniacute paacutery nebo relativniacute
vlhkosti vzduchu zjistitelneacute z vědeckyacutech člaacutenků (Valovirta a Vinha 2004 Rode a
Clorius 2004) ČSN 730540-3 uvaacutediacute pouze konstantniacute vyacutepočtovou hodnotu
12middot10-12
a v technickyacutech listech materiaacutelů jsou sucheacute a mokreacute veličiny uvedeny pouze
zřiacutedka Obecně neniacute postoj k fenomeacutenu variability difuzniacutech vlastnostiacute hygroskopickyacutech
materiaacutelů technickyacutemi normami ve většiacute miacuteře zohledňovaacuten mimo jineacute takeacute kvůli časově
naacuteročneacutemu postupu zjištěniacute koeficientů difuzniacute vodivosti v různyacutech podmiacutenkaacutech
Naacutesledujiacuteciacute podkapitoly daacutevajiacute přehled o použiacutevanyacutech veličinaacutech a jejich vyacuteznamu je
takeacute nastiacuteněn postup vyacutepočtu množstviacute zkondenzovaneacute vodniacute paacutery v konstrukci
19
341 Součinitel difuzniacute vodivosti
Součinitel difuzniacute vodivosti δ jehož jednotka je kgmiddotm-1
middots-1
middotPa-1
je veličinou
zaacutevislou na vlhkosti materiaacutelu stejně jako koeficient difuze D Za hybnou siacutelu je
považovaacuten parciaacutelniacute tlak vodniacute paacutery což je z pohledu fyzikaacutelniacutech vlastnostiacute dřeva ne
přiacuteliš uznaacutevanyacute přiacutestup Obor stavebniacute fyziky nicmeacuteně pro posouzeniacute konstrukciacute
složenyacutech i z jinyacutech materiaacutelů než je dřevo tuto veličinu vyžaduje Norma ČSN
730540-3 uvaacutediacute hodnotu pro dřevo δ = 12 middot10-12
Kgmiddotm-1
middots-1
middotPa-1
pro difuzniacute tok kolmyacute
k vlaacuteknům a δ = 42 middot10-12
Kgmiddotm-1
middots-1
middotPa-1
pro difuzniacute tok rovnoběžnyacute s vlaacutekny
S variabilitou difuzniacutech vlastnostiacute je tedy uvažovaacuteno pouze v ČSN EN ISO 12572
předepsanyacutemi zkouškami tzv ldquosuchou a mokrou miskouldquo Obecneacute vyjaacutedřeniacute
koeficientu difuzniacute vodivosti udaacutevaacute rovnice (341)
120575 = minus119895
120597119909
120597119901asymp
∆119898
∆119905 119878 ∆119909
∆119901 (341)
kde δ je součinitel difuzniacute vodivosti materiaacutelu [kgmiddotm-1
middots-1
middotPa-1
] minusj je hustota difuzniacuteho toku [kgmiddotm-2
middots-1
]
partppartx je převraacutecenaacute hodnota gradientu parciaacutelniacuteho tlaku vodniacute paacutery ∆m je změna hmotnosti soustavy
[kg] ∆t je změna času [s] a S je plocha přes kterou difuze probiacutehaacute [m2]
342 Faktor difuzniacuteho odporu
K alternativniacutemu vyjaacutedřeniacute součinitele difuzniacute vodivosti byacutevaacute použiacutevaacuten faktor
difuzniacuteho odporu 120583 Jde o bezrozměrnou veličinu vyjadřujiacuteciacute kolikraacutet je danyacute
materiaacutel lepšiacute difuzniacute izolant než vzduch při daneacute teplotě Norma ČSN 73 0540-3
udaacutevaacute pro dřevo 120583 = 157 pro difuzniacute tok kolmyacute k vlaacuteknům a 120583 = 45 pro difuzniacute tok
rovnoběžnyacute s vlaacutekny Způsob vyacutepočtu pomociacute empirickeacuteho stanoveniacute součinitele
difuzniacute vodivosti vzduchu udaacutevaacute rovnice (342)
120583 =120575119907119911
120575=
2 middot 10minus7119879081119901119886119905119898
120575 (342)
kde 120583 je faktor difuzniacuteho odporu [-] δvz je součinitel difuzniacute vodivosti vzduchu [kgmiddotm-1
middots-1
middotPa-1
] a patm je
atmosferickyacute tlak [Pa]
20
343 Ekvivalentniacute difuzniacute tloušťka
Hojně použiacutevanou veličinou pro vyjaacutedřeniacute difuzniacutech vlastnostiacute tenkyacutech
materiaacutelů jako jsou třeba foacutelie omiacutetky nebo naacutetěry je ekvivalentniacute difuzniacute tloušťka
Hodnota Sd udaacutevaacute jak velkaacute vrstva vzduchu maacute stejnyacute difuzniacute odpor jako danyacute vyacuterobek
či materiaacutel
119878119889 =119889
120575 120575119907119911 = 119877119889 120575119907119911 = 120583 119889 (343)
kde Sd je ekvivalentniacute difuzniacute tloušťka [m] d je tloušťka materiaacutelu [m] a Rd je difuzniacute odpor
[m2middotsmiddotPa∙kg]
344 Kondenzace vodniacute paacutery v konstrukci
Českeacute technickeacute normy požadujiacute aby byly bez kondenzace všechny konstrukce
u nichž by zkondenzovanaacute vodniacute paacutera mohla ohrozit jejich požadovanou funkci Splněniacute
tohoto požadavku se prokazuje vyacutepočtem s použitiacutem naacutevrhoveacute venkovniacute teploty a
naacutevrhoveacute teploty a vlhkosti vnitřniacuteho vzduchu Aktuaacutelně českeacute technickeacute normy
předepisujiacute dvě metodiky pro posouzeniacute kondenzace uvnitř konstrukciacute obě jsou
založeny na glaserově metodě Norma ČSN 73 0540-4 uvažuje jeden vyacutepočtovyacute stav
s teplotou -12 až -21 degC přičemž je teplota postupně zvyšovaacutena Vyacutestupem jsou dvě
hodnoty - ročniacute bilance kondenzaacutetu a kapacita odparu V ČSN EN ISO 13788 se oproti
tomu uvažujiacute průměrneacute měsiacutečniacute teploty a kumulace kondenzaacutetu po měsiacuteciacutech
Nevyacutehodou je že nelze uvažovat s teplotami nižšiacutemi než je minimaacutelniacute průměr -5 degC
v nejchladnějšiacutem měsiacuteci proto se k posouzeniacute konstrukce použiacutevajiacute v některyacutech
přiacutepadech obě metody současně (Svoboda 2014) Pro stanoveniacute okrajovyacutech podmiacutenek
existujiacute naacutevrhoveacute tabulky s hodnotami teplot vnějšiacuteho prostřediacute dle teplotniacute oblasti a
s hodnotami teplot a relativniacutech vlhkostiacute vzduchu dle uacutečelu miacutestnosti Dle ČSN 73 540-
4 je kritickou relativniacute vlhkostiacute pro růst pliacutesniacute 80 pro kondenzaci 100 Ani jedna
z norem ve vyacutepočtech množstviacute zkondenzovanyacutech par neuvažuje s vlhkostniacute
variabilitou součinitele difuzniacute vodivosti
21
345 Pohaacuterkovaacute zkouška
Požadavky a doporučeniacute pro zjišťovaacuteniacute koeficientů difuzniacute vodivosti jsou
stanoveny normami ASTM E96 a ČSN EN ISO 12572 Princip zkoušky spočiacutevaacute
v měřeniacute hmotnostniacutech uacutebytků nebo přiacuterůstků při znaacutemyacutech podmiacutenkaacutech na dvou
plochaacutech vzorku Z dat lze snadno spočiacutetat hustotu difuzniacuteho toku a poteacute i přiacuteslušnyacute
difuzniacute koeficient dle zvoleneacute hybneacute siacutely Uvedeneacute normy čaacutestečně zohledňujiacute zaacutevislost
difuzniacutech vlastnostiacute na vlhkosti v podobě metod sucheacute a mokreacute misky V zaacutesadě se
jednaacute o předepsaacuteniacute podmiacutenek uvnitř a vně misky kdy vně je uvažovaacuteno s φ=50 a
T=23degC uvnitř sucheacute misky je použito vysoušedlo a teoreticky je zde φ=0 v mokreacute
misce je demineralizovanaacute voda a φ dosahuje 100 Dalšiacute doporučeniacute se tyacutekajiacute tvarů a
rozměrů samotnyacutech pohaacuterků použityacutech těsniacuteciacutech prostředků dovolenyacutech odchylek
rozměrů vzorků a v přiacutepadě americkeacute normy i přepočtu imperiaacutelniacutech jednotek na
metrickeacute Alternativniacute metodikou pro vylepšenou pohaacuterkovou zkoušku se zabyacutevali
Eitelberger a Svensson (2012)
22
4 Materiaacutel a metodika
Prvniacutem krokem praacutece bylo vlastniacute měřeniacute difuzniacutech vlastnostiacute dřeva pomociacute
pohaacuterkoveacute zkoušky Hodnoty byly porovnaacuteny s upravenyacutem analytickyacutem vyacutepočtem
vyjadřujiacuteciacutem zaacutevislost koeficientu difuzniacute vodivosti na parciaacutelniacutem tlaku vodniacute paacutery
Vypočteneacute hodnoty pak tvořily vstupy difuzniacutech vlastnostiacute dřeva v programu COMSOL
Multiphysics kde bylo posouzeno několik stavebniacutech detailů a byl porovnaacuten lineaacuterniacute
vyacutepočet s nelineaacuterniacutem
41 Vlastniacute experiment ndash pohaacuterkovaacute zkouška dle ČSN EN ISO 12572
Pro ověřeniacute zaacutevislosti difuzniacute vodivosti na vlhkosti a tedy i parciaacutelniacutem tlaku
vodniacute paacutery a relativniacute vzdušneacute vlhkosti byla provedena pohaacuterkovaacute zkouška dle ČSN EN
ISO 12572 Kromě metody sucheacute a mokreacute misky byla přidaacutena seacuterie vzorků s nasycenyacutem
roztokem NaCl v pohaacuterku Kruhoveacute vzorky o průměru 89 mm a tloušťce 59 mm byly
připraveny pomociacute hoblovky a modelaacuteřskeacute kmitaciacute pilky Bylo použito dřevo smrku
ztepileacuteho (Picea abies) s odklonem letokruhů 45deg transport vodniacute paacutery při experimentu
tedy probiacutehal vždy v přiacutečneacutem směru a vyacuteslednaacute hodnota koeficientu difuze se dala
označit za průměrnou mezi R a T Před zahaacutejeniacutem měřeniacute byly vzorky zvaacuteženy a byla
vypočtena jejich hustota Byly pak rozčleněny do třiacute skupin tak aby průměrnaacute hustota a
jejiacute variabilita byla přibližně stejnaacute pro všechny tři soubory měřeniacute
Obr 411 Zaacutestupci 3 souborů pohaacuterků zleva bdquosuchaacute miskaldquo (silikagel
s předpoklaacutedanou RVV uvnitř pohaacuterku 0 sada I) nasycenyacute roztok NaCl s RVV
753 (sada II) a bdquomokraacute miskaldquo (demineralizovanaacute voda RVV 100 sada III)
23
Připraveneacute vzorky byly přiřazeny k jednotlivyacutem pohaacuterkům do kteryacutech byla
navaacutežena potřebnaacute meacutedia Pohaacuterky byly vzorky přikryty a kolem každeacuteho byla omotaacutena
těsniacuteciacute PVC paacuteska Vyacutesledkem tedy byly soustavy pohaacuterek-meacutedium-vzorek dřeva (Obr
411) jež po umiacutestěniacute do miacutestnosti se stabilniacutemi podmiacutenkami vykazovaly hmotnostniacute
uacutebytky nebo v přiacutepadě silikagelu přiacuterůstky K pravidelneacutemu vaacuteženiacute v intervalu 24 hodin
byly použity laboratorniacute vaacutehy Radwag PS 600R2 s rozsahem měřeniacute 0001 a s přesnostiacute
plusmn0005 Pro sledovaacuteniacute podmiacutenek v miacutestnosti byl použit vlhkoměr a teploměr Greisinger
GMH 3350 Po ustaacuteleniacute hodnoty hmotnostniacutech uacutebytků byl difuzniacute tok považovaacuten za
stacionaacuterniacute a bylo tak možneacute spočiacutetat součinitele difuzniacute vodivosti Těm byly přiřazeny
průměrneacute hodnoty RVV dle podmiacutenek uvnitř a vně pohaacuterku Z naměřenyacutech hodnot byla
vytvořena křivka zaacutevislosti součinitele difuzniacute vodivosti na vzdušneacute vlhkosti kterou lze
srovnat s analyticky vypočtenyacutemi hodnotami a s hodnotami z literatury Na konci
měřeniacute byla zjištěna průměrnaacute rovnovaacutežnaacute vlhkost vzorků vaacutehovou metodou což bylo
umožněno jednoduchyacutem připevněniacutem k pohaacuterku pomociacute těsniacuteciacute PVC paacutesky Dle normy
ČSN 49 0123 (vzorec (411) a předchoziacutech vyacutesledků měřeniacute (Maňaacutek 2013) byl
stanoven minimaacutelniacute počet vzorků pro jedu sadu měřeniacute na 6 Bylo rozhodnuto že pro
každou sadu měřeniacute bude použito 10 vzorků dohromady 30
1198991 =1199051205722 1198811
2
∆1199092 (411)
kde n1 je velikost vyacuteběroveacuteho souboru tα je kvantil studentova rozděleniacute (pro 95 vyacuteznamnost tα=196)
Vx je variačniacute koeficient vyacuteběroveacuteho souboru [] a ∆x je požadovanaacute relativniacute chyba []
42 Analytickyacute vyacutepočet
Pro analytickeacute vyjaacutedřeniacute koeficientu difuzniacute vodivosti je použita klasickaacute teorie
dle Choong 1965 a Stamm 1960 rozšiacuteřena v Siau 1995 kteraacute pracuje s koeficientem
difuze Kombinace rovnic (421) (422) a (423) vychaacutezejiacuteciacutech z prvniacuteho Fickova
zaacutekona (1855) je použita pro vyacutepočet koeficientu difuzniacute vodivosti v zaacutevislosti na
parciaacutelniacutem tlaku vodniacute paacutery či vlhkosti vzduchu Vstupniacutemi veličinami pro vyacutepočet jsou
hustota koeficient objemoveacuteho bobtnaacuteniacute mez hygroskopicity teplota a vlhkost daneacuteho
dřeva Vzhledem k charakteru difuze vodniacute paacutery v konstrukciacutech dřevostaveb byl
zkoumaacuten pouze součinitel difuzniacute vodivosti v přiacutečneacutem směru δT Technicky byl vyacutepočet
proveden pomociacute tabulkoveacuteho procesoru excel
24
119895 = minus119863120597119888
120597119909 (421)
119895 = minus120575120597119901
120597119909 (422)
120575 = 119863120597119888
120597119901 (423)
kde D je koeficient difuze [m2middots-1
] a c je koncentrace vlhkosti v dřevniacute hmotě [kgmiddotm-3]
Scheacutema analytickeacuteho vyacutepočtu je uvedeno niacuteže Daacutevaacute přehled o mechanismu
jakyacutem jsou odvozeny koeficienty difuzniacute vodivosti dle vypočtenyacutech koeficientů difuze
δT=DT
partc
partp and DT=f1(w T ρ0) and c=f2(w) and w=f3(pT) =gt δT=f(p T ρ0)
421 Koeficient difuze v přiacutečneacutem směru
Koeficient difuze v přiacutečneacutem směru lze zapsat jako kombinaciacute vodivosti vody
vaacutezaneacute v buněčneacute stěně a vodniacute paacutery v lumenech což vyjadřuje vzorec (315)
použiacutevanyacute mimo jineacute takeacute pro určeniacute tepelneacute a elektrickeacute vodivosti dřeva Dosazeniacutem
rovnic (426) a (427) do (425) vede ke konečneacutemu vyjaacutedřeniacute v (4218)
1
119892119879=
1
1198921+
1
1198922 (424)
119863119879 = 119892119879 =1198921 1198922
1198921 + 1198922 (425)
1198921 =119863119861119879
(1 minus 119875119908)(1 minus radic119875119908) (426)
1198922 =
119863119881
(1 minus 119875119908) (427)
kde gt je vodivost v přiacutečneacutem směru g1 je vodivost buněčneacute stěny g2 je vodivost lumenu DBT je koeficient
difuze buněčneacute stěny v přiacutečneacutem směru Dv je koeficient difuze v lumenu a Pw je poacuterovitost
25
Dle Choong 1965 a Stamm 1960 lze vztah mezi průměrnou aktivačniacute energiiacute
difuze vody vaacutezaneacute a vlhkostiacute dřeva zapsat jako (429) a po dosazeniacute do (428) lze
koeficient difuze v buněčneacute stěně v přiacutečneacutem směru zjednodušit zaacutepisem (4210)
119863119861119879 = 7 middot 10minus6 119890minus
119864119887119877 119879 (428)
119864119887 = 38484 minus 2928 119908 (429)
119863119861119879 = 7 middot 10minus6 119890 (
38484 minus 2928 119908
119877 119879) (4210)
kde Eb je aktivačniacute energie [Jmiddotmol-1
]
Koeficient difuze vodniacute paacutery vrstvou vzduchu vyjadřujeme zjednodušeně semi-
empirickyacutem vzorcem (4212) dle Dushman a Laferty (1962) Je zapotřebiacute k vyacutepočtu
koeficientu difuze v lumenech za uvažovaacuteniacute rovnovaacutehy s koncentraciacute vodniacute paacutery v
buněčneacute stěně Rovnice (4212) (4213) (4214) a (4215) po dosazeniacute do (4211)
vyuacutestiacute v (4216) kde vyacuteraz partφpartw vyjadřuje inverzniacute směrnici sorpčniacute izotermy
(4217)
119863119881 = 119863119886
120597119888119871
120597119888119862119882 (4211)
119863119886 =22
119901(
119879
27315)175
(4212)
120597119888119871 =00181199010 120597119908
119877 119879 (4213)
120597119888119861119878 = 120588119861119878 120588119908 120597119908 (4214)
120588119861119878 =
15
1 + 15 119908 (4215)
kde cL je koncentrace vody vaacutezaneacute v lumenu cBS je koncentrace vody vaacutezaneacute v buněčneacute stěně Da je
koeficient difuze vzduchu a ρBS je redukovanaacute hustota buněčneacute stěny [kgmiddotm-3
]
26
119863119881 = 00181199010
119877 119879 120588119888119908 120588119908 120597120593
120597119908 (4216)
120597120593
120597119908= 119860 119861 119890(119860 119861 119908 119890minus119861 119908) (4217)
Poacuterovitost vyjadřuje poměrnyacute objem volneacuteho objemu ve dřevě (4219) Tato
veličina je použita pro určeniacute hodnot vodivostiacute lumenu a buněčneacute stěny jak je uvedeno
ve vzorci (4218) a zaacutevisiacute předevšiacutem na konvenčniacute hustotě (4220) Zaacutevislost DBT a Pw
na vlhkosti uacutestiacute v zaacutevislost vyacutesledneacuteho koeficientu difuze v přiacutečneacutem směru DT
119863119879 = (1
(1 minus 119875119908)) (
119863119861119879119863119881
119863119861119879 + 119863119881(1 minus radic119875119908)) (4218)
119875119908 = [1 minus 120588119896 (0653 + 119908)] 100 (4219)
120588119896 =1205880
1000 (1 + 119870120572119881 119872119867) (4220)
kde ρk je konvenčniacute hustota [kgmiddotm-3
] ρ0 je hustota absolutně sucheacuteho dřeva [kgmiddotm-3
] KαV je koeficient
objemoveacuteho bobtnaacuteniacute [1] a MH je mez hygroskopicity []
Pro ziacuteskaacuteniacute hodnot koeficientu difuzniacute vodivosti v přiacutečneacutem směru δT je
koeficient difuze převeden pomociacute parciaacutelniacute derivace partcpartp (4221) použiteacute v (423)
vychaacutezejiacuteciacute ze zaacutekonitostiacute pro přepočet koeficientů difuze zaacutevisejiacuteciacutech na různyacutech
hybnyacutech silaacutech (Skaar 1988) Pro integritu celeacuteho modelu je daacutele vhodneacute použiacutet řešeniacute
parciaacutelniacute derivace partwpartφ v (4223) jde o vyjaacutedřeniacute směrnice sorpčniacute izotermy
120597119888
120597119901=
1
1199010[120588119903119908 minus
1205880 119870120572119881
(119870120572119881 119908 + 1)2]
120597119908
120597120593 (4221)
120588119903119908 =1205880
1 + 119870120572119881 119908 (4222)
120597119908
120597120593=
1
100 120593 119861 1198971198991120593
(4223)
27
422 Souhrnneacute analytickeacute vyjaacutedřeniacute koeficientu difuzniacute vodivosti v přiacutečneacutem
směru
Za uvažovaacuteniacute všech zmiacuteněnyacutech rovnic lze konečnyacute koeficient difuzniacute vodivosti
v přiacutečneacutem směru vyjaacutedřit komplexniacute rovniciacute (4224) Jde o kombinaci analytickeacuteho
přiacutestupu dle Siau (1995) a prvniacuteho Fickova zaacutekona
120575119879 = [(1
(1 minus 119875119908)) (
119863119861119879119863119881
119863119861119879 + 119863119881(1 minus radic119875119908))] [
1
1199010
(120588119903119908 minus1205880 119870120572119881
(119870120572119881 119872 + 1)2)
1
100 119877119881119881 119861 1198971198991120593
] (4224)
43 Numerickyacute model
Definovaacuteniacute numerickeacuteho modelu různyacutech stavebniacutech detailů bylo provedeno
pomociacute softwaru COMSOL Multiphysics V prvniacutem kroku byl vytvořen geometrickyacute
2D model jednotlivyacutech čaacutestiacute konstrukce v řezu Každaacute čaacutest modelu reprezentovala
materiaacutel jemuž byly přiřazeny patřičneacute vlastnosti pro uacutečely stacionaacuterniacuteho vyacutepočtu
teplotniacuteho a vlhkostniacuteho pole postačovala tepelnaacute vodivost a součinitel difuzniacute
vodivosti Podmiacutenky vnějšiacuteho a vnitřniacuteho prostřediacute byly zadaacuteny pomociacute teploty interieacuteru
a exterieacuteru s přiacuteslušnyacutemi koeficienty přestupu teploty vlhkost prostřediacute pak určovaly
hodnoty parciaacutelniacuteho tlaku vodniacute paacutery Součinitel difuzniacute vodivosti byl pro dřevo vždy
v jednom přiacutepadě zadaacuten jako konstanta a v přiacutepadě druheacutem jako proměnnaacute v zaacutevislosti
na RVV Bylo tak umožněno porovnat mezi sebou tzv lineaacuterniacute a nelineaacuterniacute vyacutepočet za
uvažovaacuteniacute konstantniacutech a variabilniacutech difuzniacutech vlastnostiacute
Model je tvořen dvěma parciaacutelniacutemi diferenciaacutelniacutemi rovnicemi odvozenyacutemi z
Fickova a Fourierova zaacutekona pro vyacutepočet vlhkostniacuteho a teplotniacuteho pole Počiacutetaacuten je
pouze ustaacutelenyacute stav těchto dvou fyzikaacutelniacutech poliacute (tedy derivace zaacutevislyacutech proměnnyacutech
podle času jsou rovny nule) a uvažuje se jen jednostrannyacute vliv teplotniacuteho pole na
vlhkostniacute pole Jsou řešeny dvě varianty pro součinitel difuzniacute vodivosti kde 1 je
konstantniacute a 2 je zaacutevislyacute na vlhkosti Nerozlišuje se mezi radiaacutelniacutem a tangenciaacutelniacutem
anatomickyacutem směrem jež je dle Sonderegger (2011) pro dřevo smrku zanedbatelnyacute
28
minus120571120640120571119879 = 0 (431)
kde λ je koeficient tepelneacute vodivosti [Wmiddotm-1
middotK-1
] nablaT je teplotniacute gradient [Km]
minus120571120633120571119901 = 0 (432)
Okrajoveacute podmiacutenka pro teplotu
minus119951120640120571119879 = 120572119879(119879 minus 119879119890119909119905) (433)
kde α je součinitel přestupu tepla [Wmiddotm-2
middotK-1
] Text je teplota prostřediacute [K] a T je teplota povrchu [K]
Okrajoveacute podmiacutenka pro parciaacutelniacute tlak vodniacute paacutery
119901 = 120593119890119909119905 1199010(119879119890119909119905) (434)
Vlastnosti jednotlivyacutech materiaacutelů jsou převzaty z Tab 332 ty jsou jako
parametry přiřazovaacuteny jednotlivyacutem geometrickyacutem uacutetvarům celeacuteho modelu Pro definici
variability součinitele difuzniacute vodivosti byl použit zaacutepis dTwoodvar(pp0(T)) jež
zohledňuje hodnotu RVV v daneacutem bodě dřevěneacute konstrukce pro lineaacuterniacute vyacutepočet zde
vystupoval konstantniacute vyacutechoziacute parametr dTwood kde δ=12e-12 kgmiddotm-1
middots-1
middotPa-1
Pro
uacutečely teacuteto praacutece byly použity v zaacutesadě dva druhy stěny Detail 1 a Detail 2 v kapitole
53 reprezentuje 150mm masivniacute dřevěnou stěnu zateplenou z exterieacuteru 100mm
mineraacutelniacute vatou Detail 3 a Detail 4 jsou typickou skladbou moderniacute raacutemoveacute
dřevostavby z interieacuteroveacute strany 125 mm saacutedrovlaacuteknitaacute deska 40 mm vzduchovaacute
mezera předstěny 15 mm OSB deska 140 mm celuloacutezoveacute izolace a dřevěnyacute sloupek
15 mm DHF deska a 100 mm fasaacutedniacute mineraacutelniacute izolace
29
5 Vyacutesledky
Kapitola vyacutesledky je rozdělena na 3 čaacutesti v prvniacute jsou představeny vyacutesledky
vlastniacuteho experimentu v druheacute vyacutesledky analytickeacuteho vyacutepočtu součinitele difuzniacute
vodivosti a třetiacute kapitola je věnovaacutena modelovaacuteniacute vlhkostniacuteho pole uvnitř konstrukce
dřevostaveb
51 Pohaacuterkovaacute zkouška
Experimentaacutelniacute měřeniacute součinitelů difuzniacute vodivosti v přiacutečneacutem směru probiacutehalo
za minimaacutelně proměnlivyacutech podmiacutenek Relativniacute vlhkost vzduchu a teplota byly
zapsaacuteny vždy před vaacuteženiacutem pohaacuterků ktereacute probiacutehalo každyacute den ve stejnou dobu
Hodnoty RVV a teplot jsou zaznamenaacuteny v grafech na Obr 511 a Obr 512 Variačniacute
koeficient RVV za dobu měřeniacute byl 258 pro teplotu bylo vypočteno 165
Požadavkem normy ČSN EN 12572 je RVV=50plusmn3 a T=23plusmn05degC Měřeniacute probiacutehalo
při RVV 467 ndash 502 a T 22-232degC odchylky od normou požadovanyacutech hodnot se
tak dajiacute považovat za minimaacutelniacute
Obr 511 Graf naměřenyacutech hodnot RVV prostřediacute v průběhu měřeniacute
465
47
475
48
485
49
495
50
505
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
RV
V [
]
Čiacuteslo měřeniacute
průměrnaacute RVV 483
30
Obr 512 Graf naměřenyacutech teplot vzduchu v průběhu měřeniacute
Vzorky dřeva byly zvaacuteženy před začaacutetkem experimentu těsně po jeho skončeniacute
a v sucheacutem stavu (Tab 511) Vyacutepočtem dle vzorce (311) byly stanoveny vlhkosti
přičemž vlhkost w se daacute označi za průměrnou vlhkost vzorku s rozdiacutelnyacutemi vlhkostmi na
povrchu a vlhkost w1 je rovnovaacutežnou vlhkostiacute celeacuteho vzorku (Tab 511)
Tab 511 Průměrneacute hmotnosti sad vzorků I II a III před začaacutetkem experimentu
(mw1) po sejmutiacute z pohaacuterků (mw) a po vysušeniacute (mw0)
I mw1 II mw1 III mw1 I mw II mw III mw I mw0 II mw0 III mw0
119950 [g] 16194 16260 16161 15437 16557 16677 14508 14623 14474
Sx 173 174 170 159 170 150 148 149 150
Vx [] 1067 1072 1052 1032 1028 1035 1018 1016 1035
Tab 512 Průměrneacute vlhkosti vzorků před začaacutetkem experimentu(w1) po sejmutiacute
vzorků z pohaacuterků (w) a průměrnaacute hustota ρ12 [kgm-3
] při vlhkosti w1
I w II w III w I w1 II w1 III w1 I ρ12 II ρ12 III ρ12
119960 [] 800 1728 1890 1162 1119 1166 449 451 448
Sx 016 019 038 071 096 076 4790 4831 4711
Vx [] 255 144 249 610 863 650 1067 1072 1052
218
22
222
224
226
228
23
232
234
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Tep
lota
[degC
]
Čiacuteslo měřeniacute
průměrnaacute teplota 225 degC
31
Obr 513 Graf sumy hmotnostniacutech uacutebytků a přiacuterůstků jednotlivyacutech soustav
(Sada I=silikagel Sada II=nasycenyacute roztok NaCl Sada III=demineralizovanaacute voda)
U pohaacuterků s demineralizovanou vodou (sada III) a s nasycenyacutem roztokem NaCl
(sada II) probiacutehal difuzniacute tok vždy směrem ven a byly zaznamenaacutevaacuteny hmotnostniacute
uacutebytky Pohaacuterky se silikagelem (sada I) vykazovaly hmotnostniacute přiacuterůstky difuzniacute tok
tedy směřoval směrem dovnitř Při znaacutezorněniacute kumulace sumy hmotnostniacutech uacutebytků
jednotlivyacutech pohaacuterků (Obr 513) jde jasně rozeznat 3 sady vzorků lišiacuteciacute se vyacutešiacute těchto
uacutebytků přiacuterůstků Spojnice bodů tvořiacute teacuteměř dokonalou přiacutemku difuze se daacute považovat
za stacionaacuterniacute a lze aplikovat I Fickův zaacutekon pro vyacutepočet součinitelů difuzniacute vodivosti
Tab 513 Průměrneacute vypočteneacute součinitele difuzniacute vodivosti
I II III
Prům RVV [] 25 625 75
ρ0 [kgmiddotm-3
] 402 405 401
δT [kgmiddotm-1
middots-1
middotPa-1
] 146E-12 356E-12 645E-12
Sx 212E-13 330E-13 158E-13
Vx [] 1454 926 246
Průměrneacute vypočteneacute hodnoty součinitele difuzniacute vodivosti v přiacutečneacutem směru pro
dřevo smrku o uvedeneacute průměrneacute hustotě v sucheacutem stavu jsou uvedeny v Tab 513 Ze
statistickeacuteho hlediska se dajiacute dle krabicoveacuteho grafu na
Obr 514 rozdiacutely mezi jednotlivyacutemi sadami měřeniacute označit za signifikantniacute Variabilita
vyacutesledků s klesajiacuteciacute průměrnou vlhkostiacute vzorků klesaacute a v přiacutepadě I Sady měřeniacute je již
0
1
2
3
4
5
6
7
8
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
ΣΔm
[g]
Čiacuteslo měřeniacute
I 1 I 2 I 3 I 4 I 5I 6 I 7 I 8 I 9 I 10II 1 II 2 II 3 II 4 II 5II 6 II 7 II 8 II 9 II 10III 1 III 2 III 3 III 4 III 5III 6 III 7 III 8 III 9 III 10
32
relativně vysokaacute Průměrneacute hodnoty součinitele difuzniacute vodivosti lze vyjaacutedřit graficky
v zaacutevislosti na vzdušneacute vlhkosti (Obr 515) Takoveacute vyjaacutedřeniacute je časteacute v oblasti
stavebniacute fyziky a je vhodneacute pro dalšiacute aplikaci napřiacuteklad v numerickeacutem modelu Oproti
tomu vyjaacutedřeniacute v zaacutevislosti na parciaacutelniacutem tlaku vodniacute paacutery je nejednoznačneacute jelikož se
jeho rozsah s teplotou měniacute
I II III
Sada měřeniacute
0E-01
1E-12
2E-12
3E-12
4E-12
5E-12
6E-12
7E-12
δT x
10
-12 [k
gmiddotm
-1middots
-1middotP
a-1
]
Mediaacuten
25-75
Rozsah neodleh
n=10x3
Obr 514 Krabicovyacute graf vypočtenyacutech součinitelů difuzniacute vodivosti pro 3 sady měřeniacute
Obr 515 Graf zaacutevislosti průměrnyacutech hodnot součinitele difuzniacute vodivosti na
průměrneacute RVV uvnitř a vně pohaacuterků
δ = 7E-13e00283 RVV Rsup2 = 09727
0
2E-12
4E-12
6E-12
8E-12
1E-11
12E-11
14E-11
0 20 40 60 80 100
δT
times10
-12
[kgmiddot
m-1
middots-1
middotPa-1
]
průměrnaacute RVV []
33
52 Analytickyacute vyacutepočet
Analytickyacute vyacutepočet dle postupu uvedeneacuteho v kapitole 42 podaacuteval zajiacutemaveacute
vyacutesledky Hodnoty δT bylo možneacute vyjaacutedřit graficky v zaacutevislosti na hustotě na Obr 521
a teplotě na Obr 522 pomociacute křivek odpoviacutedajiacuteciacute určiteacute hladině vlhkosti dřeva Teacuteměř
lineaacuterniacute negativniacute regrese δT a vyacutepočtoveacute hustoty v absolutně sucheacutem stavu je
pozorovatelnaacute pro celou škaacutelu vlhkostiacute Oproti tomu zaacutevislost na teplotě maacute až po
vlhkost dřeva přibližně 20 miacuterně klesajiacuteciacute charakter nad tuto hodnotu až do meze
hygroskopicity s teplotou stoupaacute Nutno podotknout že je tvrzeniacute platneacute pro dřevo o
hustotě v absolutně sucheacutem stavu 400 kg∙m-3
Pro uacutečely aplikace v numerickeacutem modelu byly vypočteneacute hodnoty δT
porovnaacutevaacuteny s experimentaacutelniacutemi vyacutesledky a s literaacuterniacutemi zdroji viz Obr 523 a Obr
524 přičemž byla shledaacutena poměrně vysokaacute miacutera shody Zaacutesadniacute pro předpoklaacutedaneacute
rozdiacutely v numerickeacutem modelu uvažujiacuteciacutem variabilitu difuze je odlišnost δT zjištěneacuteho
experimentem vyacutepočtem a z literatury oproti konstantniacute normě udaacutevaneacute normou
Obr 521 Zaacutevislost součinitele difuzniacute vodivosti v přiacutečneacutem směru na hustotě při
různyacutech vlhkostech a konstantniacute teplotě 20degC
1E-13
1E-12
1E-11
1E-10
1E-09
1E-08
250 350 450 550 650 750 850 950 1050
δT
[kgmiddot
m-1
middots-1
middotPa-1
]
Hustota ρ0 [kgmiddotm-3]
δ T w=5 ϕ=2299 p1=537 Pa δ T w=10 ϕ=5418 p1=1265 Pa δ T w=15 ϕ=5418 p1=1265 Pa δ T w=20 ϕ=8989 p1=2099 Pa δ T w=25 ϕ=9565 p1=2234 Pa δ T w=30 ϕ=9816 p1=2293 Pa air
T=20 degC
34
Obr 522 Zaacutevislost součinitele difuzniacute vodivosti v přiacutečneacutem směru na teplotě při
různyacutech vlhkostech a konstantniacute hustotě ρ0=400 kgmiddotm-3
Obr 523 Graf zaacutevislosti analyticky vypočtenyacutech hodnot součinitele difuzniacute vodivosti
na RVV při různyacutech teplotaacutech a konstantniacute hustotě ρ0=400 kgmiddotm-3
Pro srovnaacuteniacute jsou
vyneseny vyacutesledky vlastniacuteho experimentu měřeniacute dle Rode a Clorius (2004) Valovirta a
Vinha (2004) a konstantniacute hodnoty dle normy ČSN 73540-4
1E-13
1E-12
1E-11
1E-10
1E-09
1E-08
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45
δT
[kgmiddot
m-1
middots-1
middotPa-1
]
Teplota [degC]
δ T w=5 δ T w=10 δ T w=15 δ T w=20 δ T w=25 δ T w=30 air
ρ0=400 kgmiddotm-3
5E-13
5E-12
5E-11
0 20 40 60 80 100
δT
times1
0-1
2 [K
gmiddotm
-1middots
-1middotP
a-1]
RVV []
-20-10010203040vlastniacute experimentRode a Clorius 2004Valovirta a Vinha 2004norma
35
Obr 524 Graf zaacutevislosti analyticky vypočtenyacutech hodnot δT na parciaacutelniacutem tlaku vodniacute
paacutery při různyacutech teplotaacutech a konstantniacute hustotě ρ0=400 kgmiddotm-3
Pro srovnaacuteniacute jsou
vyneseny vyacutesledky vlastniacuteho experimentu měřeniacute dle Rode a Clorius (2004) Valovirta a
Vinha (2004) a konstantniacute hodnoty dle normy ČSN 73540-4
53 Numerickyacute model
Pro potřeby numerickeacuteho modelovaacuteniacute byly braacuteny v uacutevahu vlastnosti materiaacutelů
uvedeneacute v Tab 332 v literaacuterniacutem přehledu Pro uacutečely porovnaacuteniacute vždy bylo vypočteno
vlhkostniacute pole konstrukce při uvažovaacuteniacute konstantniacuteho součinitele difuzniacute vodivosti
v přiacutečneacutem směru δT 12∙10-12
Kgmiddotm-1
middots-1
middotPa-1
nebo při uvažovaacuteniacute δT jako funkce RVV
Jednalo se tedy o porovnaacuteniacute nelineaacuterniacuteho vyacutepočtu kde vyacuteslednaacute vzdušnaacute vlhkost
ovlivňuje vlastnosti materiaacutelu s lineaacuterniacutem kde je schopnost dřeva veacutest a propouštět
vodniacute paacuteru považovaacutena za neměnnou Pro porovnaacuteniacute byly uvažovaacuteny různeacute podmiacutenky
v interieacuteru a v exterieacuteru každyacute z obraacutezků je podle zadanyacutech podmiacutenek popsaacuten Popis in
20degC60 ext -15degC80 značiacute že byla definovaacutena teplota interieacuteru 20degC a RVV 60
a teplota exterieacuteru -15degC při RVV 80 Relativniacute vlhkost vzduchu byla z
pohledu rozměru použiteacute fyzikaacutelniacute veličiny [kgmiddotm-1
middots-1
middotPa-1
] potřeba zadat jako parciaacutelniacute
tlak vodniacute paacutery Vzhledem ke sniacuteženiacute skutečneacute teploty povrchu vlivem koeficientu
přestupu tepla ovšem hodnota RVV přesně neodpoviacutedaacute RVV interieacuteru nebo exterieacuteru
δTKONST a δTVAR je pak důležityacutem označeniacutem vyacutesledků z hlediska použitiacute konstantniacuteho
nebo variabilniacuteho součinitele difuzniacute vodivosti dřeva v přiacutečneacutem směru
5E-13
5E-12
5E-11
5 50 500 5000
δT
times1
0-1
2 [K
gmiddotm
-1middots
-1middotP
a-1]
Parciaacutelniacute tlak vodniacute paacutery [Pa]
-20-10010203040vlastniacute experimentRode a Clorius 2004Valovirta a Vinha 2004norma
36
531 Prostaacute masivniacute stěna
Obr 531 Detail 1 ROZLOŽENIacute PARCIAacuteLNIacuteHO TLAKU NASYCENEacute VODNIacute PAacuteRY
a TEPLOTNIacute POLE společneacute pro δTKONST a δTVAR in 20degC60 ext -15degC80
Obr 532 Detail 1 Průběh vypočteneacuteho δTVAR v dřevěneacute čaacutesti konstrukce barevnaacute
škaacutela reprezentuje RVV δTVAR in 20degC60 ext -15degC80
p [Pa] T [degC]
RV
V [-]
37
Obr 533 Detail 1 průběh parciaacutelniacuteho tlaku vodniacute paacutery (modraacute) a parciaacutelniacuteho tlaku
nasyceneacute vodniacute paacutery (červenaacute) δTKONST in 20degC60 ext -15degC80
Obr 534 Detail 1 průběh parciaacutelniacuteho tlaku vodniacute paacutery (modraacute) a parciaacutelniacuteho tlaku
nasyceneacute vodniacute paacutery (červenaacute) δTVAR in 20degC60 ext -15degC80
p
p0 [P
a]
p
p0 [P
a]
38
Obr 535 Detail 1 VLHKOSTNIacute POLE RVV δTKONST in 20degC60 ext -15degC80
Obr 536 Detail 1 VLHKOSTNIacute POLE RVV δTVAR in 20degC60 ext -15degC80
RV
V [-]
R
VV
[-]
39
Obr 537 Detail 1 PRŮBĚH RVV δTKONST in 20degC60 ext -15degC80
Obr 538 Detail 1 PRŮBĚH RVV δTVAR in 20degC60 ext -15degC80
RV
V [-]
R
VV
[-]
40
Vyacutesledky vlhkostniacuteho pole plynou z vyacutepočtu teplotniacuteho pole na Obr 531 a
samotneacuteho rozloženiacute hodnot δT Obr 532 v zaacutevislosti na RVV v daneacutem bodě dřevěneacute
čaacutesti konstrukce Rozdiacutely v lineaacuterniacutem a nelineaacuterniacutem vyacutepočtu jsou patrně z grafů
rozloženiacute parciaacutelniacuteho tlaku vodniacute paacutery (Obr 533 a Obr 534) a z něj plynouciacuteho
rozloženiacute vzdušneacute vlhkosti (Obr 535 Obr 536 Obr 537 a Obr 538) Při
uvažovaacuteniacute ještě vyššiacute vzdušneacute vlhkosti v interieacuteru (80 ) jsou rozdiacutely znatelnějšiacute
Samotnyacute součinitel δT (Obr 539) dosahuje vyššiacutech hodnot než v předchoziacutem přiacutepadě
což maacute za naacutesledek i většiacute rozdiacutely ve vyacuteslednyacutech parciaacutelniacutech tlaciacutech vodniacute paacutery (Obr
5310 a Obr 5311) a takeacute vlhkostniacutech poliacutech (Obr 5312 Obr 5313 Obr 5314 a
Obr 5315) V konstrukci zkoumaneacute v raacutemci detailu 1 nejsou rozdiacutely maximaacutelniacutech
hodnot RVV nyacutebrž vlastniacuteho rozloženiacute parciaacutelniacuteho tlaku vodniacute paacutery a vlhkostniacuteho pole
Ty se projevujiacute u normou stanovenyacutech podmiacutenek prostřediacute vyacuteznamnějšiacute jsou ale
rozdiacutely při zvyacutešeneacute vlhkosti interieacuteru Ovlivněniacute vlhkostniacuteho pole užitiacutem variabilniacuteho
koeficientu difuze se projevuje v samotneacutem dřevě ve fasaacutedniacute izolaci pak už jen
minimaacutelně ovlivňuje počaacutetečniacute vlhkost na rozhraniacute dřevoizolace nachaacutezejiacuteciacute se vždy
ve vzdaacutelenosti 015 m na ose x
Obr 539 Detail 1 Průběh vypočteneacuteho δTVAR v dřevěneacute čaacutesti konstrukce barevnaacute
škaacutela reprezentuje RVV δTVAR in 20degC80 ext -15degC80
RV
V [-]
41
Obr 5310 Detail 1 průběh parciaacutelniacuteho tlaku vodniacute paacutery (modraacute) a parciaacutelniacuteho tlaku
nasyceneacute vodniacute paacutery (červenaacute) δTKONST in 20degC80 ext -15degC80
Obr 5311 Detail 1 průběh parciaacutelniacuteho tlaku vodniacute paacutery (modraacute) a parciaacutelniacuteho tlaku
nasyceneacute vodniacute paacutery (červenaacute) δTVAR in 20degC80 ext -15degC80
p
p0 [P
a]
p
p0 [P
a]
42
Obr 5312 Detail 1 VLHKOSTNIacute POLE RVV δTKONST in 20degC80 ext -15degC80
Obr 5313 Detail 1 VLHKOSTNIacute POLE RVV δTVAR in 20degC80 ext -15degC80
RV
V [-]
R
VV
[-]
43
Obr 5314 Detail 1 PRŮBĚH RVV δTKONST in 20degC80 ext -15degC80
Obr 5315 Detail 1 PRŮBĚH RVV δTVAR in 20degC80 ext -15degC80
RV
V [-]
R
VV
[-]
44
532 Detail rohu masivniacute stěny
Obr 5316 Detail 2 ROZLOŽENIacute PARCIAacuteLNIacuteHO TLAKU NASYCENEacute VODNIacute PAacuteRY
a TEPLOTNIacute POLE společneacute pro δTKONST a δTVAR in 20degC60 ext -15degC80
Obr 5317 Detail 2 Průběh vypočteneacuteho δTVAR v dřevěneacute čaacutesti konstrukce barevnaacute
škaacutela reprezentuje RVV δTVAR in 20degC60 ext -15degC80
p [Pa] T [degC]
RV
V [-]
45
Obr 5318 Detail 2 průběh parciaacutelniacuteho tlaku vodniacute paacutery (modraacute) a parciaacutelniacuteho tlaku
nasyceneacute vodniacute paacutery (červenaacute) δTKONST in 20degC60 ext -15degC80
Obr 5319 Detail 2 průběh parciaacutelniacuteho tlaku vodniacute paacutery (modraacute) a parciaacutelniacuteho tlaku
nasyceneacute vodniacute paacutery (červenaacute) δTVAR in 20degC60 ext -15degC80
p
p0 [P
a]
p
p0 [P
a]
46
Obr 5320 Detail 2 VLHKOSTNIacute POLE RVV δTKONST in 20degC60 ext -15degC80
Obr 5321 Detail 2 VLHKOSTNIacute POLE RVV δTVAR in 20degC60 ext -15degC80
RV
V [-]
R
VV
[-]
47
Obr 5322 Detail 2 PRŮBĚH RVV δTKONST in 20degC60 ext -15degC80
Obr 5323 Detail 2 PRŮBĚH RVV δTVAR in 20degC60 ext -15degC80
RV
V [-]
R
VV
[-]
48
Systeacutem zobrazeniacute vyacutesledků pro detail 2 respektuje předchoziacute studii detailu 1
Iniciaacutelniacute teplotniacute pole zůstaacutevaacute společně s parciaacutelniacutem tlakem nasyceneacute vodniacute paacutery pro
rozdiacutelneacute vnitřniacute podmiacutenky (RVV = 6080) při zachovaacuteniacute teplotniacuteho spaacutedu neměnneacute
(Obr 5316) Co se ale opět měniacute je vypočtenaacute hodnota δTVAR (Obr 5317 a Obr
5324) na přiacutemce protiacutenajiacuteciacute roh konstrukce pod uacutehlem 45deg Hodnoty na Obr 5318
Obr 5319 Obr 5322 Obr 5323 Obr 5325 Obr 5326 Obr 5329 a Obr 5330
teacutež odpoviacutedajiacute bodům zmiacuteněneacute přiacutemky Posouzeniacutem rozdiacutelů vlhkostniacutech poliacute detailu 2
na Obr 5320 Obr 5321 Obr 5327 a Obr 5328 a srovnaacuteniacutem s vyacutesledky pro detail
1 lze dojiacutet k zaacutevěru že v rohu takoveacute konstrukce vede zohledněniacute variability součinitele
difuzniacute vodivosti k vyacuteraznyacutem rozdiacutelům ktereacute mohou miacutet zaacutesadniacute vliv na posouzeniacute
z hlediska možnosti kondenzace a přiacutepadneacute degradace dřeva
Obr 5324 Detail 2 Průběh vypočteneacuteho δTVAR v dřevěneacute čaacutesti konstrukce barevnaacute
škaacutela reprezentuje RVV δTVAR in 20degC80 ext -15degC80
RV
V [-]
49
Obr 5325 Detail 2 průběh parciaacutelniacuteho tlaku vodniacute paacutery (modraacute) a parciaacutelniacuteho tlaku
nasyceneacute vodniacute paacutery (červenaacute) δTKONST in 20degC80 ext -15degC80
Obr 5326 Detail 2 průběh parciaacutelniacuteho tlaku vodniacute paacutery (modraacute) a parciaacutelniacuteho tlaku
nasyceneacute vodniacute paacutery (červenaacute) δTVAR in 20degC80 ext -15degC80
p
p0 [P
a]
p
p0 [P
a]
50
Obr 5327 Detail 2 VLHKOSTNIacute POLE RVV δTKONST in 20degC80 ext -15degC80
Obr 5328 Detail 2 VLHKOSTNIacute POLE RVV δTVAR in 20degC80 ext -15degC80
RV
V [-]
R
VV
[-]
51
Obr 5329 Detail 2 PRŮBĚH RVV δTKONST in 20degC80 ext -15degC80
Obr 5330 Detail 2 PRŮBĚH RVV δTKONST in 20degC80 ext -15degC80
RV
V [-]
R
VV
[-]
52
533 Stěna raacutemoveacute dřevostavby
Obr 5331 Detail 3 ROZLOŽENIacute PARCIAacuteLNIacuteHO TLAKU NASYCENEacute VODNIacute PAacuteRY
a TEPLOTNIacute POLE společneacute pro δTKONST a δTVAR in 20degC80 ext -15degC80
Obr 5332 Detail 3 Průběh vypočteneacuteho δTVAR v dřevěneacute čaacutesti konstrukce barevnaacute
škaacutela reprezentuje RVV δTVAR in 20degC80 ext -15degC80
p [Pa] T [degC]
RV
V [-]
53
Obr 5333 Detail 3 průběh parciaacutelniacuteho tlaku vodniacute paacutery (modraacute) a parciaacutelniacuteho tlaku
nasyceneacute vodniacute paacutery (červenaacute) δTKONST in 20degC80 ext -15degC80
Obr 5334 Detail 3 průběh parciaacutelniacuteho tlaku vodniacute paacutery (modraacute) a parciaacutelniacuteho tlaku
nasyceneacute vodniacute paacutery (červenaacute) δTVAR in 20degC80 ext -15degC80
p
p0 [P
a]
p
p0 [P
a]
54
Obr 5335 Detail 3 VLHKOSTNIacute POLE RVV δTKONST in 20degC80 ext -15degC80
Obr 5336 Detail 3 VLHKOSTNIacute POLE RVV δTVAR in 20degC80 ext -15degC80
RV
V [-]
R
VV
[-]
55
Obr 5337 Detail 3 PRŮBĚH RVV δTKONST in 20degC80 ext -15degC80
Obr 5338 Detail 3 PRŮBĚH RVV δTVAR in 20degC80 ext -15degC80
RV
V [-]
R
VV
[-]
56
Teplotniacute pole a rozloženiacute parciaacutelniacuteho tlaku nasyceneacute vodniacute paacutery na řezu stěnou
raacutemoveacute dřevostavby je pro detail 3 zobrazeno na Obr 5331 Průběh δTVAR na Obr
5332 odpoviacutedaacute bodům řezu konstrukciacute v oblasti umiacutestěniacute dřevěneacuteho sloupku přesněji
jeho středem jak je tomu i u ostatniacutech liniovyacutech grafů Průběh parciaacutelniacuteho tlaku vodniacute
paacutery (Obr 5333 Obr 5334) a z něj plynouciacute RVV (Obr 5337 Obr 5338)již
nevykazuje takoveacute rozdiacutely mezi lineaacuterniacutem a nelineaacuterniacutem vyacutepočtem jako tomu bylo u
detailu 1 a 2 Podiacutel dřeva v teacuteto konstrukci je menšiacute a je předmětem diskuze do jakeacute
miacutery u moderniacutech raacutemovyacutech dřevostaveb variabilita koeficientu difuze ovlivňuje
modeloveacute (Obr 5336) a reaacutelneacute rozloženiacute vlhkosti
534 Detail rohu raacutemoveacute dřevostavby
Na zaacutevěr kapitoly vyacutesledků lze pro roh raacutemoveacute dřevostavby po vypočteniacute
teplotniacuteho pole (Obr 5339) na Obr 5340 Obr 5343 Obr 5345 Obr 5342 Obr
5344 a Obr 5345 srovnaacutevat vyacutesledneacute vlhkostniacute pole při zahrnutiacute či zanedbaacuteniacute
variability difuzniacutech vlastnostiacute OSB do vyacutepočtu V uacutevahu je braacutena pouze lineaacuterniacute
zaacutevislost danaacute hodnotami pro suchou a mokrou misku plynouciacute z faktoru difuzniacuteho
odporu daneacuteho vyacuterobcem micro=200300 z tabulky Tab 332 což odpoviacutedaacute hodnotaacutem
63-94 e-13 kgmiddotm-1
middots-1
middotPa-1
Různyacutemi kombinacemi vstupniacutech parametrů δ dřeva a OSB
desky jsou vypočteny viacutece či meacuteně rozdiacutelnaacute vlhkostniacute pole diskutovanaacute v naacutesledujiacuteciacute
kapitole
Obr 5339 Detail 4 ROZLOŽENIacute PARCIAacuteLNIacuteHO TLAKU NASYCENEacute VODNIacute PAacuteRY
a TEPLOTNIacute POLE společneacute pro δTKONST a δTVAR in 20degC80 ext -15degC80
p [Pa] T [degC]
57
Obr 5340 Detail 4 VLHKOSTNIacute POLE RVV δTKONST δOSBNORM in 20degC80 ext -
15degC80
Obr 5341 Detail 4 VLHKOSTNIacute POLE RVV δTVAR δOSBNORM in 20degC80 ext
15degC80
RV
V [-]
R
VV
[-]
58
Obr 5342 Detail 4 VLHKOSTNIacute POLE RVV δTKONST δTOSBKONST in 20degC80 ext -
15degC80
Obr 5343 Detail 4 VLHKOSTNIacute POLE RVV δTKONST δTOSBVAR in 20degC80 ext -
15degC80
RV
V [-]
R
VV
[-]
59
Obr 5344 Detail 4 VLHKOSTNIacute POLE RVV δTVAR δTOSBKONST in 20degC80 ext -
15degC80
Obr 5345 Detail 4 VLHKOSTNIacute POLE RVV δTVAR δTOSBVAR in 20degC80 ext -
15degC80
RV
V [-]
R
VV
[-]
60
6 Diskuze
Problematika variability difuze je uchopena z několika možnyacutech uacutehlů pohledu
ktereacute jsou mezi sebou v teacuteto diplomoveacute praacuteci navzaacutejem provaacutezaacuteny Pohaacuterkovaacute zkouška
jako naacutestroj pro experimentaacutelniacute zjištěniacute součinitelů difuzniacute vodivosti podala vyacutesledky o
desetinu řaacutedu vyššiacute než byly nalezeny v literatuře (Rode a Clorius 2004 Valovirta a
Vinha 2004) Z hlediska rozdiacutelů v podmiacutenkaacutech experimentů (teplota a vlhkost) a ve
vlastnostech zkušebniacutech vzorků předevšiacutem průměrneacute hustotě se daacute miacutera shody označit
za vysokou Analytickyacute vyacutepočet je experimentem a hodnotami z literatury čaacutestečně
verifikovaacuten rozsah měřeniacute pro jeho uacuteplnou verifikaci je nicmeacuteně nerealizovatelnyacute
v raacutemci jedineacuteho vyacutezkumu Zaacutevislost δT na RVV byla použita do numerickeacuteho modelu
kvůli jednoznačnosti vyjaacutedřeniacute oproti zaacutevislosti na parciaacutelniacutem tlaku vodniacute paacutery
Numerickyacute model porovnaacutevaacute lineaacuterniacute a nelineaacuterniacute vyacutepočet pro masivniacute konstrukci a pro
moderniacute raacutemovou konstrukci dřevostavby Nalezeneacute rozdiacutely jsou pro detail 1 a 2
poměrně zaacutesadniacute zatiacutemco u detailu 3 a 4 již neniacute vlhkostniacute pole zohledněniacutem variability
δT zaacutesadně ovlivněno
Experimentaacutelniacute měřeniacute δT je v souvislosti s rozměrem teacuteto fyzikaacutelniacute veličiny
vždy velmi choulostiveacute na dodrženiacute veškeryacutech zaacutesad pečliveacute přiacutepravy a postupu
samotneacuteho měřeniacute Pro zefektivněniacute praacutece a zkvalitněniacute vyacutesledků byly použity většiacute
vzorky než v bakalaacuteřskeacute praacuteci (Maňaacutek 2013) a byla přidaacutena sada měřeniacute pro nižšiacute
průměrnou vlhkost ndash se silikagelem uvnitř pohaacuterku Těsněniacute provedeneacute pomociacute PVC
paacutesky umožnilo lepšiacute manipulaci se vzorky a přesnějšiacute zjištěniacute jejich vaacutehy a tiacutem i
vlhkosti po skončeniacute experimentu Změřenaacute relativniacute vlhkost dřeva odpoviacutedaacute u sady I
vyššiacute průměrneacute vzdušneacute vlhkosti než kteraacute byla očekaacutevaacutena I přes ověřeniacute vzdušneacute
vlhkosti u silikagelu bliacutežiacuteciacute se 0 pravděpodobně toto meacutedium nedokaacuteže zajistit tak
niacutezkou vlhkost u povrchu dřeva a proto jsou i vyacutesledky δT pro tuto sadu měřeniacute miacuterně
vyššiacute než uvaacutediacute literaacuterniacute zdroje Podobně je tomu i u sady II Tendenci rostouciacute
variability s klesajiacuteciacute průměrnou vlhkostiacute (viz Tab 513) lze vysvětlit rozdiacutelnyacutemi
hodnotami hmotnostniacutech uacutebytků přičemž nižšiacute hodnoty jsou zatiacuteženy vyššiacute chybou
měřeniacute Průměrně se denniacute hmotnostniacute uacutebytky pohybovaly od 015 g pro I sadu 025 g
pro II sadu po 065 g pro III sadu měřeniacute přičemž absolutniacute rozptyl sumy
hmotnostniacutech uacutebytků (Obr 513) je pro všechny sady stejnyacute tiacutem je vysvětlovaacutena takeacute
zmiacuteněnaacute variabilita kteraacute je relativniacutem ukazatelem Vyššiacutem počtem měřenyacutech vzorků
by nižšiacute variability pravděpodobně dosaženo nebylo zpřesněniacute by mohlo proběhnout na
61
uacuterovni měřiacuteciacutech přiacutestrojů a umiacutestěniacute vzorků do komory s teacuteměř nulovyacutemi vyacutekyvy
podmiacutenek kde by byly soustavy zaacuteroveň i vaacuteženy Logika samotneacuteho experimentu ndash
pohaacuterkoveacute zkoušky ndash vyvolaacutevaacute dalšiacute otaacutezku zda při měřeniacute za různyacutech okolniacutech
podmiacutenek vyvolaacutevajiacuteciacutech stejnou průměrnou vlhkost lze dojiacutet ke stejnyacutem koeficientům
difuze či součinitelům difuzniacute vodivosti Stejneacute gradienty ale různeacute průměrneacute vlhkosti
měřenyacutech vzorků by jednoznačně k různyacutem vyacuteslednyacutem koeficientům difuze veacutest měly
Analytickyacute vyacutepočet podaacutevaacute v oblasti běžnyacutech vlhkostiacute srovnatelneacute vyacutesledky
oproti literatuře a experimentu Pro vlhkosti vzduchu pod 20 a nad 90 již ale přiacuteliš
neodpoviacutedaacute a bylo by třeba aplikovat určitou korekci snižujiacuteciacute vyacutesledneacute hodnoty Tento
nesoulad může byacutet daacuten mnoha faktory vzhledem ke komplexnosti samotneacuteho vyacutepočtu
Jedniacutem z nich je vyjaacutedřeniacute sorpčniacute izotermy a jejiacute směrnice jež může byacutet mezi různyacutemi
dřevy proměnlivaacute Nahleacutedneme-li na variabilitu součinitele difuzniacute vodivosti jako na
f(ρ T p) maacute největšiacute vliv praacutevě tlak nasyceneacute vodniacute paacutery a tedy i RVV a samozřejmě
těmto hodnotaacutem odpoviacutedajiacuteciacute vlhkost dřeva V menšiacute miacuteře maacute takeacute vliv hustota
absolutně sucheacuteho dřeva v rozsahu 300-1000 kgm-3 se měniacute v rozsahu přibližně půl
řaacutedu zatiacutemco pro RVD = 0 - MH dochaacuteziacute průměrně k navyacutešeniacute o jeden celyacute řaacuted
(grafy na Obr 521 a Obr 522) Pro exaktniacute verifikaci by bylo potřeba u daneacuteho
dřeva kromě zmiacuteněneacuteho rozsaacutehleacuteho měřeniacute stanovit takeacute jeho sorpčniacute izotermu Pro
teploty pod bodem mrazu nebyla nalezena odpoviacutedajiacuteciacute měřeniacute na druhou stranu se
praacutevě kvůli tomu daacute analytickyacute vyacutepočet označit za jedinečnyacute naacutestroj pro stanoveniacute
součinitele difuzniacute vodivosti pro takto niacutezkeacute teploty Difuzniacute chovaacuteniacute dřeva při
hodnotaacutech pod bodem mrazu neniacute zatiacutem přiacuteliš prozkoumanou oblastiacute charakter vodniacute
paacutery v buněčneacute stěně je ovšem nemrznouciacute (Engelund et al 2013) a proto lze do určiteacute
miacutery hodnoty součinitele difuzniacute vodivosti nebo koeficientu difuze extrapolovat či
vypočiacutetat podobně jako pro teploty nad bodem mrazu Prakticky aplikovatelnaacute je takeacute
parciaacutelniacute derivace koncentrace vlhkosti podle parciaacutelniacuteho tlaku vodniacute paacutery partcpartp
uvedenaacute ve vzorci (4221) kterou lze použiacutet pro přepočet experimentaacutelně stanovenyacutech
koeficientů difuze na součinitel difuzniacute vodivosti
Znaacutemaacute variabilita součinitele difuzniacute vodivosti v zaacutevislosti na relativniacute vlhkosti
vzduchu byla pomociacute numerickeacuteho modelu porovnaacutevaacutena s vyacutepočtem uvažujiacuteciacutem pouze
konstantniacute δT Stacionaacuterniacute vyjaacutedřeniacute průběhu difuze tepla a vlhkosti v tomto přiacutepadě pro
zjištěniacute rozdiacutelů mezi nelineaacuterniacutem a lineaacuterniacutem vyacutepočtem postačuje Ve skutečnosti by
nestacionaacuterniacute vyacutepočet mohl leacutepe vypoviacutedat v kontextu teacuteto praacutece je ale stacionaacuterniacute
přiacutestup smysluplnějšiacute mimo jineacute takeacute kvůli rozdiacutelnyacutem hodnotaacutem koeficientů difuze
62
(δT a D) měřenyacutech stacionaacuterniacute a nestacionaacuterniacute metodou (Sonderegger 2011) Pro
numerickyacute model byly použity hodnoty δT z grafu Obr 523 přičemž byla pro
zjednodušeniacute zanedbaacutena zaacutevislost na teplotě kteraacute je dle Obr 522 v rozsahu
zadaacutevanyacutech teplot minimaacutelniacute V kapitole 53 jsou zkoumaacuteny rozdiacutely lineaacuterniacuteho a
nelineaacuterniacuteho vyacutepočtu u masivniacute a raacutemoveacute dřevostavby Pro nižšiacute vlhkostniacute a teplotniacute
spaacutedy jsou vyacutesledky nevypoviacutedajiacuteciacute proto byly podmiacutenky exterieacuteru vždy T=-15degC a
RVV = 80 a v interieacuteru T = 20degC a RVV = 60 nebo 80 U masivniacute konstrukce
nelineaacuterniacute vyacutepočet ukazuje na vyššiacute průměrnou vlhkost konstrukce než u lineaacuterniacuteho
vyacutepočtu u podobnyacutech konstrukciacute tak může dojiacutet k nevhodneacutemu naacutevrhu při zanedbaacuteniacute
variability difuzniacutech vlastnostiacute Maximaacutelniacute hodnoty vlhkosti rozdiacutelneacute nejsou zaacutesadně se
ale měniacute jejich průběh obzvlaacuteště pro přiacutepad s 80 vlhkostiacute interieacuteru Detail 2 za
takovyacutech podmiacutenek vykazuje zvyacutešeniacute vlhkosti v rohu konstrukce při uvažovaacuteniacute
variability difuzniacutech vlastnostiacute až na hranici kondenzace Naopak u detailu 3 a 4 raacutemoveacute
dřevostavby ukazuje nelineaacuterniacute vyacutepočet na lepšiacute schopnost dřevěnyacutech prvků
z konstrukce odveacutest vlhkost než je tomu u prosteacuteho lineaacuterniacuteho vyacutepočtu V oblasti
stykovaacuteniacute stěn jsou vidět miacuterneacute rozdiacutely ve vlhkostniacutech poliacutech a to zejmeacutena na Obr
5340 a Obr 5341 Okrajově byly studovaacuteny i rozdiacutely za uvažovaacuteniacute proměnliveacuteho
součinitele difuzniacute vodivosti OSB desky Z materiaacutelů na baacutezi dřeva maacute zaacutesadniacute vliv na
fungovaacuteniacute celeacute sendvičoveacute stěny difuzně pootevřeneacute dřevostavby maacute za uacutekol co nejviacutece
brzdit prostup vodniacute paacutery z interieacuteru do konstrukce stěny V Tab 332 jsou uvedeny
možneacute hodnoty faktorů difuzniacutech odporů OSB ktereacute byly po převedeniacute na součinitele
difuzniacute vodivosti aplikovaacuteny jako materiaacutelovaacute vlastnost v numerickeacutem modelu Sucheacute a
mokreacute veličiny umožňovaly definovat pouze lineaacuterniacute zaacutevislost i přesto jsou mezi Obr
5342 Obr 5343 Obr 5344 a Obr 5345 rozdiacutely mezi variantami s δTOSBKONST a
δTOSBVAR neznatelneacute Zaacutesadniacute rozdiacutel je ale globaacutelně ve vlhkostniacutem poli kvůli změně
samotneacute hodnoty δT OSB desky Normovaacute hodnota micro=150 u parobrzdneacute roviny
znamenaacute že deska propouštiacute viacutece vlhkosti dovnitř a je zde vyššiacute riziko vlhkostniacute
degradace dřevěnyacutech prvků než při micro=200300 na druhou stranu v instalačniacute předstěně
vyššiacute faktor difuzniacuteho odporu zvyšuje riziko kondenzace Parozaacutebrana a spraacutevneacute
vyřešeniacute detailů jejiacuteho napojeniacute či přiacutepadnyacutech prostupů se tedy daacute označit za stěžejniacute
prvek takoveacute konstrukce vzhledem k vlhkostniacutemu chovaacuteniacute dřevostavby Značneacute
zpřesněniacute staacutevajiacuteciacuteho modelu by spočiacutevalo ve vytvořeniacute modelu vaacutezaneacuteho šiacuteřeniacute tepla a
vlhkosti v konstrukci kde by byla zaacuteroveň zohledněna zaacutevislost koeficientu tepelneacute
vodivosti na vlhkosti Tepelnaacute vodivost s rostouciacute vlhkostiacute podstatně stoupaacute nejen u
63
dřeva (Sonderegger a Niemz 2011) ale i u materiaacutelů na baacutezi dřeva (Sonderegger et al
2009)
Z fyzikaacutelniacuteho hlediska neniacute u hygroskopickyacutech materiaacutelů považovaacuten součinitel
difuzniacute vodivosti jehož hybnou silou je gradient parciaacutelniacuteho tlaku vodniacute paacutery za přiacuteliš
korektniacute vyjaacutedřeniacute difuzniacutech vlastnostiacute Koeficient difuze jehož hybnou silou je
gradient koncentraciacute vlhkosti dřeva je v dřevařskeacute praxi preferovanou veličinou
obzvlaacuteště v oblasti sušeniacute dřeva V oboru stavebniacute fyziky je ale dřevo kombinovaacuteno
s jinyacutemi materiaacutely pro ktereacute součinitel difuzniacute vodivosti k definici difuzniacutech vlastnostiacute
vyhovuje a je běžně užiacutevaacuten Pro spraacutevnou implementaci dřeva do numerickeacuteho modelu
takovyacutech konstrukciacute je znalost δT a jeho zaacutevislosti na vnějšiacutech vlhkostniacutech podmiacutenkaacutech
stěžejniacute Variabilita difuzniacutech koeficientů dřeva je z pohledu stavebniacute fyziky
zanedbaacutevaacutena což je z důvodu obtiacutežneacute metodiky pro stanoveniacute potřebnyacutech veličin
pochopitelneacute U konstrukciacute raacutemovyacutech dřevostaveb nebyl shledaacuten zaacutesadniacute rozdiacutel
v absolutniacutech hodnotaacutech RVV a tedy i vlhkosti dřeva jejich profil v průřezu dřevěnyacutech
prvků ale rozdiacutelnyacute je Pro přesnějšiacute stanoveniacute tohoto vlhkostniacuteho profilu je tedy použitiacute
nelineaacuterniacuteho vyacutepočtu doporučeno Pro celkoveacute posouzeniacute konstrukce ale nebyly
shledaacuteny zaacutevažneacute důvody ktereacute by zrazovaly od užiacutevaacuteniacute konstantniacuteho součinitele
difuzniacute vodivosti Naopak u masivniacutech dřevostaveb již nelineaacuterniacute vyacutepočet podaacutevaacute
diametraacutelně odlišneacute vyacutesledky ktereacute mohou veacutest k nespraacutevneacutemu posouzeniacute celkoveacute
konstrukce kritickyacute je v tomto přiacutepadě detail napojeniacute v rohu Ve skutečneacute konstrukci
maacute takeacute určityacute vliv samotnyacute fasaacutedniacute systeacutem nebo napřiacuteklad i podkladniacute lepidla pro
vnějšiacute izolaci Nesmiacuteme opomenout takeacute možneacute imperfekce při vyacuterobě a to že čiacutem viacutece
je v konstrukci materiaacutelu na baacutezi dřeva tiacutem viacutece mohou byacutet teplotniacute vlhkostniacute a difuzniacute
vlastnosti variabilniacute
64
7 Zaacutevěr
V praacuteci bylo provedeno experimentaacutelniacute měřeniacute součinitelů difuzniacute vodivosti
analytickeacute vyjaacutedřeniacute těchto koeficientů a vyacuteslednaacute variabilita byla zohledněna ve
vybranyacutech konstrukciacutech dřevostaveb pomociacute numerickyacutech simulaciacute Tyto numerickeacute
simulace byly založeny na řešeniacute modelu popisujiacuteciacute teplotniacute a vlhkostniacute pole pomociacute
metody konečnyacutech prvků
Experiment analytickyacute vyacutepočet i numerickyacute model jako stěžejniacute čaacutesti teacuteto
diplomoveacute praacutece podaacutevajiacute čitelneacute vyacutesledky vlivu variability součinitele difuzniacute
vodivosti na stavebně-fyzikaacutelniacute posouzeniacute dřevěnyacutech konstrukciacute Vypočteneacute hodnoty δT
platneacute pro smrk o průměrneacute hustotě 400 kg∙m-3
jsou založeneacute na pohaacuterkoveacute zkoušce při
průměrnyacutech vlhkostech vzduchu 25 625 a 75 ktereacute byly srovnaacuteny s literaturou
přičemž jsou diskutovaacuteny rozdiacutely a jejich přiacutečiny Experiment takeacute čaacutestečně verifikoval
klasickyacute analytickyacute vyacutepočet dle Choong 1965 a Stamm 1960 rozšiacuteřen v Siau 1995 kteryacute
byl upraven tak aby byly ziacuteskaacuteny hodnoty δT v zaacutevislosti na parciaacutelniacutem tlaku vodniacute paacutery
a RVV Numerickyacute model použiacuteval ke stacionaacuterniacutemu nelineaacuterniacutemu vyacutepočtu zaacutevislost δT
na RVV ten byl porovnaacuten s vyacutepočtem lineaacuterniacutem Zaacutesadniacute rozdiacutel ve vypočteneacutem
vlhkostniacutem poli byl nalezen u detailu rohu 15cm masivniacute stěny zatepleneacute 10 cm fasaacutedniacute
mineraacutelniacute izolace Nelineaacuterniacute vyacutepočet poukazuje na vlhkost vzduchu bliacutežiacuteciacute se nasyceniacute
a na možnost kondenzace zatiacutemco lineaacuterniacute vyacutepočet nikoliv U raacutemoveacute dřevostavby se
skladbou 125 mm saacutedrovlaacuteknitaacute deska 15 mm OSB 140 mm celuloacutezovaacute izolace a
dřevěnyacute sloupek 15 mm DHF a 100 mm mineraacutelniacute fasaacutedniacute izolace byly naopak rozdiacutely
mezi lineaacuterniacutem a nelineaacuterniacutem vyacutepočtem zanedbatelneacute Zaacutesadniacute u takoveacute konstrukce
nebyla variabilita difuzniacutech vlastnostiacute dřeva ale spiacuteše rozdiacutelneacute hodnoty součinitele
difuzniacute vodivosti OSB desky na interieacuteroveacute straně
Zaacutevěry teacuteto praacutece by bylo možneacute v budoucnu zohlednit v rozsaacutehlejšiacutech modelech
moderniacutech masivniacutech dřevostaveb kde byl pozorovaacuten vyacuteraznyacute vliv variability difuze na
vyacutesledneacute vlhkostniacute pole Na druhou stranu lze pro difuzně otevřeneacute raacutemoveacute dřevostavby
konstatovat že zanedbaacuteniacute variability součinitele difuzniacute vodivosti dřeva nevede
k zaacutesadniacutem nedostatkům v posouzeniacute vlhkostniacute odezvy konstrukce
65
8 Conclusion
In this thesis an experimental measurement together with analytical calculation
of vapor diffusion permeability coefficients was performed The variability was taken
into account in a numerical model of selected timber structures These numerical
simulations are based on solving the temperature and the moisture field by finite
element method
The experiment analytical calculation and numerical model as a key parts of
this diploma thesis give clear results of the influence of variability of vapor
permeability coefficient on building physics of timber structure Resulting δT values
valid for spruce at 400 kg∙m-3
based on cup method which was performed at the
average humidity 25 625 and 75 are compared with similar researches and the
analytical calculation The experiment partially confirmed analytical calculation by
Choong 1965 and 1960 Stamm Siau expanded in 1995 which was modified to obtain
the values δT depending on the partial pressure of water vapor and relative humidity
The numerical model used δT dependence on relative humidity for stationary non-linear
calculation which has been compared with linear calculation The essential difference
in the calculated moisture field was found in the detail of solid wood structure corner
composed of 15 cm solid timber wall insulated by 10 cm mineral wool) Nonlinear
calculation shows humidity approaching saturation and the possibility of condensation
while linear calculation does not For timber frame wall model composed of 125 mm
gypsum board 15 mm OSB 140 mm cellulose insulation and wooden column 15 mm
DHF and 100 mm mineral facade insulation were the differences between linear and
non-linear calculation negligible The essential part of the simulation of such structure
was not the variability of diffusion properties of wood itself but rather different values
of the vapor permeability of OSB on interior side
In the future research the conclusions could be taken into account in the
comprehensive models of modern solid wood structure where there was a significant
effect of the variability of vapor permeability observed On the other side for vapor
diffusion-open timber frame houses variability neglecting diffusion variability of wood
does not lead to major inaccuracy in the moisture response assessment of the structure
66
9 Použitaacute literatura
Ahlgren L 1972 Moisture fixation in porous building materials Division of Building
Technology Lund Institute of Technology Report 36Lund Sweden
Burr H K Stamm A J 1956 Diffusion in wood Forest Service U S Department
of Agriculture 18 s
Canada Mortgage and Housing Corporation-CMHM 2003 Review of
hygrothermal models for building envelope retrofit analysis Research highlights
Technical series 03ndash128
Delgado J M Barreira E Ramos N M amp de Freitas V P 2013 Hygrothermal
Simulation Tools In Hygrothermal Numerical Simulation Tools Applied to Building
Physics s 21-45 Springer Berlin Heidelberg
Dushman S Lafferty J M 1962 Scientific foundations of vacuum technique
Wiley New York 806 p
Eitelberger J Hofstetter K Dvinskikh SV 2011a A multi-scale approach for
simulation of transient moisture transport processes in wood below the fiber saturation
point Composites Science and Technology 71(15) pp 1727-1738
Eitelberger J Svensson S Hofstetter K 2011b Theory of transport processes in
wood below the fiber saturation point Physical background on the microscale and its
macroscopic description Holzforschung 65(3) pp 337-342
Eitelberger J Svensson S 2012 The Sorption Behavior of Wood Studied by Means
of an Improved Cup Method Transport in Porous Media 92(2) pp 321-335
Engelund ET Thygesen LG Svensson S Hill CAS 2013 A critical discussion
of the physics of wood-water interactions Wood Science and Technology 47(1) pp
141-161
Fick A 1855 Ueber Diffusion In Annalen der Physik 170 (1) [online] Weinheim
Wiley-VCH Verlag GmbH amp Co KGaA s 59ndash86 Dostupneacute na world wide web
lthttponlinelibrarywileycomgt
Hedlin CP 1967 Sorption isotherms of twelve woods at subfreezing temperatures
Forest Products Journal 17(12)43-48
Hernandez R E Bizoň M 1994 Changes in shrinkage and tangential compression
strength of sugar maple below and above fiber saturation point In Wood and fiber
science 26(3) s 360ndash369
67
Hill C A S 2006 Wood ModificationndashChemical Thermal and Other Processes
Wiley Sussex 260 s
Horaacuteček P 2004 Model vaacutezaneacuteho šiacuteřeniacute vlhkostniacuteho a teplotniacuteho pole při sušeniacute
dřeva Brno Mendelova Univerzita v Brně 126 s
Horaacuteček P 2008 Fyzikaacutelniacute a mechanickeacute vlastnosti dřeva I Brno Mendelova
zemědělskaacute a lesnickaacute univerzita v Brně 124 s ISBN 978-80-7375-169-2
Choong ET 1965 Diffusion coefficients of softwoods by steady-state and theoretical
methods ForProdJ 15(1) pp 21-27
Joly C Gauthier R and Escoubes M 1996 Partial masking of cellulosic fiber
hydrophilicity for composite applications Water sorption by chemically modified
fibers Journal of Applied Polymer Science 61(1) pp 57-69
Kang W Kang Ch W Chung W Y Eom Ch D Yeo H 2007 The effect of
openings on combined bound water and water vapor diffusion in wood Journal of
Wood Science 54 s 343-348
Krabbenhoslashft K Damkilde L amp Hoffmeyer P 2003 Moisture transport in wood
A study of physical-mathematical models and their numerical implementation
Disertačniacute praacutece Danmarks Tekniske Universitet 105 s
Kolb J 2011 Dřevostavby Grada Publishing 317 s ISBN 978-80-247-4071-3
Kollman F 1951 Technologie des Holzes und der Holzwerkstoffe Vol 1 2nd
edition Springer Heidelberg New York
Maňaacutek O 2013 Součinitel difuze vodniacute paacutery ve dřevě Bakalaacuteřskaacute praacutece Mendelova
univerzita v Brně 56 s
Rautkari L Hill C A S Curling S Jalaludin Z Ormondroyd G 2013 What
is the role of the accessibility of wood hydroxyl groups in controlling moisture content
Journal of Materials Science 48 (18) s 6352-6356
Rode C Clorius Ch O 2004 Modeling of Moisture Transport in Wood with
Hysteresis and Temperature-Dependent Sorption Characteristics Thermal Performance
of the Exterior Envelopes of Whole Buildings IX International Conference 15 s
Ross R J 2010 Wood handbook wood as an engineering material USDA Forest
Service Forest Products Laboratory Madison 509 s
Siau JF 1995 Wood Influence of moisture on physical properties Wood Influence
of Moisture on Physical Propertie 227 s
Skaar Ch 1988 Wood-Water Relations Berlin Springer-Verlag 283 s
ISBN 3-540-19258-1
68
Slanina P 2006 Difuacutezniacute vlastnosti materiaacutelů z pohledu novyacutech tepelně technickyacutech
norem In Tepelnaacute ochrana budov Praha Contour sro s 153ndash156
Sonderegger W 2011 Experimental and Theoretical Investigations on The Heat and
Water Transport in Wood and Wood-based Materials Dizertačniacute praacutece Curych ETH
Zurich 165 s
Sonderegger W Hering S Niemz P 2011 Thermal behaviour of Norway spruce
and European beech in and between the principal anatomical
directions Holzforschung 65(3) s 369-375
Sonderegger W and Niemz P 2009 Thermal conductivity and water vapour
transmission properties of wood-based materials European Journal of Wood and Wood
Products 67(3) s 313-321
Stamm AJ 1960 Combined bound-water and water-vapour diffusion into sitka
spruce ForProdJ 10(12) s 644-648
Svoboda Z 2014 Difuacuteze vodniacute paacutery a jejiacute kondenzace uvnitř konstrukciacute [online]
citovaacuteno dne 183 2014 Dostupneacute na world wide web lt kpsfsvcvutcz gt
Tarmian A Remond R Dashti H Perreacute P 2012 Moisture diffusion coefficient
of reaction woods Compression wood of Picea abies L and tension wood of Fagus
sylvatica L Wood Science and Technology 46(1-3) s 405-417
Tiemann H D 1906 Effect of moisture upon the strength and stiffness of wood
USDA for Serv Bull 70 s
Time B 1998 Hygroscopic moisture transport in wood Norwegian University of
Science and Technology Doctoral dissertation 216 p
Timusk P Ch 2008 An Investigation of the Moisture Sorption and Permeability of
Mill-fabricated Oriented Strandboard Department of civil engineering University of
Toronto 249 s
Trcala M 2009 Model vaacutezaneacuteho pohybu vlhkostniacuteho a teplotniacuteho pole ve dřevě
během sušeniacute Diplomovaacute praacutece Mendelova univerzita v Brně 84 s
Ugolev V N 1975 Drevesinovedenijes osnovami lesnovo tovarovedenja Moskva
382 s
Valovirta I Vinha J 2004 Water Vapor Permeability and Thermal Conductivity as
a Function of Temperature and Relative Humidity Thermal Performance of Exterior
Envelopes of Whole Buildings IX International Conference 16 s
Vaverka Z Haviacuteřovaacute Z Jindraacutek M a kol 2008 Dřevostavby pro bydleniacute Praha
Grada 380 s ISBN 978-80-247-2205-4
69
Wangaard FF Granados LA 1967 The effect of extractives on water-vapour
sorption by wood Wood Science and Technology 1(4) pp 253-277
Wimmer R Klaumlusler O amp Niemz P 2013 Water sorption mechanisms of
commercial wood adhesive films Wood Science and Technology 47(4) s 763-775
Wadsouml L 1993a Measurements of Water Vapour Sorption in Wood part 1
Instrumentation Wood Science and Technology 27 pp 396-400
Wadsouml L 1993b Measurements of Water Vapour Sorption in Wood part 2 Results
Wood Science and Technology 28 pp 59-65
ASTM E 96 Standard Test Methods for Water Vapor Transmission of Materials
ČSN 49 0123 Drevo Štatistickaacute metoacuteda odberu vzoriek
ČSN EN ISO 12572 Tepelně vlhkostniacute chovaacuteniacute stavebniacutech materiaacutelů a vyacuterobků -
Stanoveniacute prostupu vodniacute paacutery
ČSN EN ISO 13788 Tepelně vlhkostniacute chovaacuteniacute stavebniacutech diacutelců a stavebniacutech prvků -
Vnitřniacute povrchovaacute teplota pro vyloučeniacute kritickeacute povrchoveacute vlhkosti a kondenzace
uvnitř konstrukce - Vyacutepočtoveacute metody
ČSN 73 0540 Tepelnaacute ochrana budov
70
10 Seznam obraacutezků
Obr 311 Sorpčniacute izotermy smrku Picea Abies(Dle Rode a Clorius 2004 experiment
dle Ahlgren 1972 a Heldin 1967) 5
Obr 312 Adsorpčniacute a desorpčniacute izotermy dřeva smrku (picea abies) (Time 1998) 6
Obr 313 Předpoklaacutedanaacute distribuce molekul vody při a) nerovnoměrně rozloženeacute
vlhkosti b) rovnoměrně rozloženeacute vlhkosti a znaacutezorněniacute energetickyacutech hladin Hv
(entalpie vodniacute paacutery) Ha (entalpie aktivovaneacute vody) Hw (entalpie vody volneacute) Hs
(entalpie vody vaacutezaneacute) (Skaar 1988) 7
Obr 314 Zaacutevislost faktoru difuzniacuteho odporu na vlhkosti pro dřeva smrku a buku pro
různeacute odklony vlaacuteken v přiacutečneacutem směru (Sonderegger 2011) 8
Obr 315 Zaacutevislost koeficientu difuzniacute vodivosti na relativniacute vlhkosti vzduchu pro
smrk (picea abies) v přiacutečneacutem směru (Rode a Clorius 2004) 9
Obr 316 Zaacutevislost koeficientu difuzniacute vodivosti na relativniacute vlhkosti vzduchu pro
smrk (picea abies) v přiacutečneacutem směru (Time 1998) 10
Obr 411 Zaacutestupci 3 souborů pohaacuterků zleva bdquosuchaacute miskaldquo (silikagel
s předpoklaacutedanou RVV uvnitř pohaacuterku 0 sada I) nasycenyacute roztok NaCl s RVV
753 (sada II) a bdquomokraacute miskaldquo (demineralizovanaacute voda RVV 100 sada III) 22
Obr 511 Graf naměřenyacutech hodnot RVV prostřediacute v průběhu měřeniacute 29
Obr 512 Graf naměřenyacutech teplot vzduchu v průběhu měřeniacute 30
Obr 513 Graf sumy hmotnostniacutech uacutebytků a přiacuterůstků jednotlivyacutech soustav (Sada
I=silikagel Sada II=nasycenyacute roztok NaCl Sada III=demineralizovanaacute voda) 31
Obr 514 Krabicovyacute graf vypočtenyacutech součinitelů difuzniacute vodivosti pro 3 sady měřeniacute
32
Obr 515 Graf zaacutevislosti průměrnyacutech hodnot součinitele difuzniacute vodivosti na
průměrneacute RVV uvnitř a vně pohaacuterků 32
Obr 521 Zaacutevislost součinitele difuzniacute vodivosti v přiacutečneacutem směru na hustotě při
různyacutech vlhkostech a konstantniacute teplotě 20degC 33
Obr 522 Zaacutevislost součinitele difuzniacute vodivosti v přiacutečneacutem směru na teplotě při
různyacutech vlhkostech a konstantniacute hustotě ρ0=400 kgmiddotm-3
34
Obr 523 Graf zaacutevislosti analyticky vypočtenyacutech hodnot součinitele difuzniacute vodivosti
na RVV při různyacutech teplotaacutech a konstantniacute hustotě ρ0=400 kg∙m-3
Pro srovnaacuteniacute jsou
vyneseny vyacutesledky vlastniacuteho experimentu měřeniacute dle Rode a Clorius (2004) Valovirta
a Vinha (2004) a konstantniacute hodnoty dle normy ČSN 73540-4 34
71
Obr 524 Graf zaacutevislosti analyticky vypočtenyacutech hodnot δT na parciaacutelniacutem tlaku vodniacute
paacutery při různyacutech teplotaacutech a konstantniacute hustotě ρ0=400 kg∙m-3
Pro srovnaacuteniacute jsou
vyneseny vyacutesledky vlastniacuteho experimentu měřeniacute dle Rode a Clorius (2004) Valovirta
a Vinha (2004) a konstantniacute hodnoty dle normy ČSN 73540-4 35
Obr 531 Detail 1 ROZLOŽENIacute PARCIAacuteLNIacuteHO TLAKU NASYCENEacute VODNIacute
PAacuteRY a TEPLOTNIacute POLE společneacute pro δTKONST a δTVAR in 20degC60 ext -
15degC80 36
Obr 532 Detail 1 Průběh vypočteneacuteho δTVAR v dřevěneacute čaacutesti konstrukce barevnaacute
škaacutela reprezentuje RVV δTVAR in 20degC60 ext -15degC80 36
Obr 533 Detail 1 průběh parciaacutelniacuteho tlaku vodniacute paacutery (modraacute) a parciaacutelniacuteho tlaku
nasyceneacute vodniacute paacutery (červenaacute) δTKONST in 20degC60 ext -15degC80 37
Obr 534 Detail 1 průběh parciaacutelniacuteho tlaku vodniacute paacutery (modraacute) a parciaacutelniacuteho tlaku
nasyceneacute vodniacute paacutery (červenaacute) δTVAR in 20degC60 ext -15degC80 37
Obr 535 Detail 1 VLHKOSTNIacute POLE RVV δTKONST in 20degC60 ext -15degC80
38
Obr 536 Detail 1 VLHKOSTNIacute POLE RVV δTVAR in 20degC60 ext -15degC80 38
Obr 537 Detail 1 PRŮBĚH RVV δTKONST in 20degC60 ext -15degC80 39
Obr 538 Detail 1 PRŮBĚH RVV δTVAR in 20degC60 ext -15degC80 39
Obr 539 Detail 1 Průběh vypočteneacuteho δTVAR v dřevěneacute čaacutesti konstrukce barevnaacute
škaacutela reprezentuje RVV δTVAR in 20degC80 ext -15degC80 40
Obr 5310 Detail 1 průběh parciaacutelniacuteho tlaku vodniacute paacutery (modraacute) a parciaacutelniacuteho tlaku
nasyceneacute vodniacute paacutery (červenaacute) δTKONST in 20degC80 ext -15degC80 41
Obr 5311 Detail 1 průběh parciaacutelniacuteho tlaku vodniacute paacutery (modraacute) a parciaacutelniacuteho tlaku
nasyceneacute vodniacute paacutery (červenaacute) δTVAR in 20degC80 ext -15degC80 41
Obr 5312 Detail 1 VLHKOSTNIacute POLE RVV δTKONST in 20degC80 ext -15degC80
42
Obr 5313 Detail 1 VLHKOSTNIacute POLE RVV δTVAR in 20degC80 ext -15degC80
42
Obr 5314 Detail 1 PRŮBĚH RVV δTKONST in 20degC80 ext -15degC80 43
Obr 5315 Detail 1 PRŮBĚH RVV δTVAR in 20degC80 ext -15degC80 43
Obr 5316 Detail 2 ROZLOŽENIacute PARCIAacuteLNIacuteHO TLAKU NASYCENEacute VODNIacute
PAacuteRY a TEPLOTNIacute POLE společneacute pro δTKONST a δTVAR in 20degC60 ext -
15degC80 44
72
Obr 5317 Detail 2 Průběh vypočteneacuteho δTVAR v dřevěneacute čaacutesti konstrukce barevnaacute
škaacutela reprezentuje RVV δTVAR in 20degC60 ext -15degC80 44
Obr 5318 Detail 2 průběh parciaacutelniacuteho tlaku vodniacute paacutery (modraacute) a parciaacutelniacuteho tlaku
nasyceneacute vodniacute paacutery (červenaacute) δTKONST in 20degC60 ext -15degC80 45
Obr 5319 Detail 2 průběh parciaacutelniacuteho tlaku vodniacute paacutery (modraacute) a parciaacutelniacuteho tlaku
nasyceneacute vodniacute paacutery (červenaacute) δTVAR in 20degC60 ext -15degC80 45
Obr 5320 Detail 2 VLHKOSTNIacute POLE RVV δTKONST in 20degC60 ext -15degC80
46
Obr 5321 Detail 2 VLHKOSTNIacute POLE RVV δTVAR in 20degC60 ext -15degC80
46
Obr 5322 Detail 2 PRŮBĚH RVV δTKONST in 20degC60 ext -15degC80 47
Obr 5323 Detail 2 PRŮBĚH RVV δTVAR in 20degC60 ext -15degC80 47
Obr 5324 Detail 2 Průběh vypočteneacuteho δTVAR v dřevěneacute čaacutesti konstrukce barevnaacute
škaacutela reprezentuje RVV δTVAR in 20degC80 ext -15degC80 48
Obr 5325 Detail 2 průběh parciaacutelniacuteho tlaku vodniacute paacutery (modraacute) a parciaacutelniacuteho tlaku
nasyceneacute vodniacute paacutery (červenaacute) δTKONST in 20degC80 ext -15degC80 49
Obr 5326 Detail 2 průběh parciaacutelniacuteho tlaku vodniacute paacutery (modraacute) a parciaacutelniacuteho tlaku
nasyceneacute vodniacute paacutery (červenaacute) δTVAR in 20degC80 ext -15degC80 49
Obr 5327 Detail 2 VLHKOSTNIacute POLE RVV δTKONST in 20degC80 ext -15degC80
50
Obr 5328 Detail 2 VLHKOSTNIacute POLE RVV δTVAR in 20degC80 ext -15degC80
50
Obr 5329 Detail 2 PRŮBĚH RVV δTKONST in 20degC80 ext -15degC80 51
Obr 5330 Detail 2 PRŮBĚH RVV δTKONST in 20degC80 ext -15degC80 51
Obr 5331 Detail 3 ROZLOŽENIacute PARCIAacuteLNIacuteHO TLAKU NASYCENEacute VODNIacute
PAacuteRY a TEPLOTNIacute POLE společneacute pro δTKONST a δTVAR in 20degC80 ext -
15degC80 52
Obr 5332 Detail 3 Průběh vypočteneacuteho δTVAR v dřevěneacute čaacutesti konstrukce barevnaacute
škaacutela reprezentuje RVV δTVAR in 20degC80 ext -15degC80 52
Obr 5333 Detail 3 průběh parciaacutelniacuteho tlaku vodniacute paacutery (modraacute) a parciaacutelniacuteho tlaku
nasyceneacute vodniacute paacutery (červenaacute) δTKONST in 20degC80 ext -15degC80 53
Obr 5334 Detail 3 průběh parciaacutelniacuteho tlaku vodniacute paacutery (modraacute) a parciaacutelniacuteho tlaku
nasyceneacute vodniacute paacutery (červenaacute) δTVAR in 20degC80 ext -15degC80 53
73
Obr 5335 Detail 3 VLHKOSTNIacute POLE RVV δTKONST in 20degC80 ext -15degC80
54
Obr 5336 Detail 3 VLHKOSTNIacute POLE RVV δTVAR in 20degC80 ext -15degC80
54
Obr 5337 Detail 3 PRŮBĚH RVV δTKONST in 20degC80 ext -15degC80 55
Obr 5338 Detail 3 PRŮBĚH RVV δTVAR in 20degC80 ext -15degC80 55
Obr 5339 Detail 4 ROZLOŽENIacute PARCIAacuteLNIacuteHO TLAKU NASYCENEacute VODNIacute
PAacuteRY a TEPLOTNIacute POLE společneacute pro δTKONST a δTVAR in 20degC80 ext -
15degC80 56
Obr 5340 Detail 4 VLHKOSTNIacute POLE RVV δTKONST δOSBNORM in 20degC80 ext -
15degC80 57
Obr 5341 Detail 4 VLHKOSTNIacute POLE RVV δTVAR δOSBNORM in 20degC80 ext
15degC80 57
Obr 5342 Detail 4 VLHKOSTNIacute POLE RVV δTKONST δTOSBKONST in 20degC80
ext -15degC80 58
Obr 5343 Detail 4 VLHKOSTNIacute POLE RVV δTKONST δTOSBVAR in 20degC80 ext -
15degC80 58
Obr 5344 Detail 4 VLHKOSTNIacute POLE RVV δTVAR δTOSBKONST in 20degC80 ext
-15degC80 59
Obr 5345 Detail 4 VLHKOSTNIacute POLE RVV δTVAR δTOSBVAR in 20degC80 ext -
15degC80 59
8
3) Kapilaacuterniacute kondenzace se v přiacuterodniacutem dřevě nevyskytuje ve většiacutem rozsahu
(Engelund et al 2013)
4) Existujiacute takeacute pochybnosti že přiacutestupnost OH skupin ve dřevě maacute zaacutesadniacute vliv na
navlhavost je předpoklaacutedaacuten nějakyacute dodatečnyacute mechanismus (Rautkari et al
2013)
314 Vliv faktorů na difuzi
Difuze ve dřevě je ovlivňovaacutena nejen vlastnostmi samotneacuteho dřeva ale i
podmiacutenkami prostřediacute ve ktereacutem se nachaacuteziacute Ať už jde o koeficient difuze D použiacutevanyacute
v dřevařstviacute nebo o koeficient difuzniacute vodivosti δ zmiňovanyacute v oboru stavebniacute fyziky
vliv maacute anatomie dřeva druh objemovaacute hmotnost teplota vlhkost dřeva a vlhkost
vzduchu s niacutež souvisiacute parciaacutelniacute tlak vodniacute paacutery Vliv odklonu vlaacuteken a vlhkosti na
difuzniacute koeficient a faktor difuzniacuteho odporu smrku a buku v přiacutečneacutem směru zkoumal
Sonderegger (2011) Buk maacute vyššiacute difuzniacute odpor ve směru tangenciaacutelniacutem a to viacutece než
3 kraacutet oproti tomu smrk maacute vyššiacute difuzniacute odpor ve směru radiaacutelniacutem a to jen přibližně
13 kraacutet S rostouciacute vlhkostiacute se rozdiacutely mezi anatomickyacutemi směry stiacuterajiacute (Obr 314)
Obr 314 Zaacutevislost faktoru difuzniacuteho odporu na vlhkosti pro dřeva smrku a buku pro
různeacute odklony vlaacuteken v přiacutečneacutem směru (Sonderegger 2011)
9
Zaacutesadniacute pro porovnaacuteniacute vyacutesledků experimentaacutelně zjištěnyacutech koeficientů difuze je
jakou metodou byly zjištěny stacionaacuterniacute pohaacuterkovaacute zkouška totiž pro přiacutečnyacute směr daacutevaacute
hodnoty přibližně 2 kraacutet vyššiacute než zkouška nestacionaacuterniacute (Sonderegger 2011) Vedle
běžneacuteho vyjaacutedřeniacute zaacutevislosti difuzniacutech vlastnostiacute na vlhkosti dřeva se lze setkat
s vyjaacutedřeniacutem zaacutevislosti na průměrneacute vlhkosti vzduchu a to předevšiacutem v odborneacute
literatuře spojeneacute se stavebniacute fyzikou Zaacutevislost koeficientu difuzniacute propustnosti
měřeneacutem různyacutemi autory a různyacutech podmiacutenek shrnuje Rode a Clorius (2004) Takto
vyjaacutedřenaacute difuzniacute vodivost (Obr 315) je vhodnaacute pro použitiacute v numerickeacutem modelu
kde se vyskytujiacute i jineacute materiaacutely než dřevo pro ktereacute neniacute koeficient difuze D znaacutem
Obr 315 Zaacutevislost koeficientu difuzniacute vodivosti na relativniacute vlhkosti vzduchu pro smrk
(picea abies) v přiacutečneacutem směru (Rode a Clorius 2004)
Podobneacute vyjaacutedřeniacute vlivu vlhkosti na difuzniacute vlastnosti dřeva použil Time (1998)
ve svojiacute dizertačniacute praacuteci Srovnaacuteniacute je ztiacuteženeacute tiacutem že pro vyacutepočet relativniacute vzdušneacute
vlhkosti použil kvadratickyacute průměr podmiacutenek na dvou stranaacutech měřenyacutech vzorků I
přesto že se data z Obr 316 v některyacutech přiacutepadech jeviacute jako rozdiacutelnaacute zvyšovaacuteniacute
koeficientu difuzniacute vodivosti s rostouciacute vlhkostiacute vzduchu a tedy i dřeva je jednoznačneacute
Nejen dřevo ale i materiaacutely z něj odvozeneacute vykazujiacute variabilitu difuzniacutech vlastnostiacute
s měniacuteciacutemi se podmiacutenkami Timusk (2008) popisuje vlhkostniacute zaacutevislost difuzniacute
10
vodivosti OSB desek zmiňuje vliv hustoty a tloušťky kromě jineacuteho takeacute předpoklaacutedaacute
vysokou variabilitu u komerčniacutech OSB Podiacutel lepidla a jeho druh může miacutet u
aglomerovanyacutech materiaacutelů zaacutesadniacute vliv na difuzniacute vlastnosti Navlhavost lepidel
použiacutevanyacutech v dřevozpracovatelskeacutem průmyslu měřili Wimmer et al (2013)
Obr 316 Zaacutevislost koeficientu difuzniacute vodivosti na relativniacute vlhkosti vzduchu pro smrk
(picea abies) v přiacutečneacutem směru (Time 1998)
Samotnaacute anatomickaacute struktura je těžko zohlednitelnaacute pro vyjaacutedřeniacute fyzikaacutelniacutech
vlastnostiacute Jednou z možnostiacute je zohledněniacute velikosti dvojteček kteraacute může miacutet vliv na
prostup vodniacute paacutery mezi lumeny jednotlivyacutech buněk dřeva To že většiacute dvojtečky
vedou ke zvyacutešeniacute koeficientu difuze prokaacutezali Kang et al 2007 Již zmiacuteněnyacute podiacutel
extraktiv se daacute považovat za vliv chemickeacuteho složeniacute i když zaacutekladniacutemu stavebniacutem
laacutetkaacutem (celuloacuteza hemiceluloacutezy a lignin) nepřisuzujeme zaacutesadniacute podiacutel odlišnostech
fyzikaacutelniacutech vlastnostiacute jednotlivyacutech dřev U exotickyacutech dřev nemaacute podiacutel extraktivniacutech
laacutetek zaacutesadniacute vliv na rychlost monomolekulaacuterniacute sorpce polymolekulaacuterniacute sorpci a
snižovaacuteniacute MH už ale ovlivňujiacute Považujeme-li samotnou sorpci za součaacutest děje difuze
vodniacute paacutery skrz dřevo podiacutel extraktivniacutech laacutetek ve dřevě musiacute miacutet vliv takeacute na miacuteru
difuze (Popper et al 2006) Nemeacuteně vyacuteznamnyacute vliv může miacutet podiacutel tlakoveacuteho dřeva u
jehličnanů zvyšujiacuteciacute difuzniacute odpor oproti tomu dřevo tahoveacute u listnaacutečů difuzniacute odpor ve
srovnaacuteniacute s běžně rostlyacutem dřevem snižuje (Tarmian et al 2012)
11
315 Fyzikaacutelniacute vlastnosti vodniacute paacutery
Vodniacute paacutera je běžnou součaacutestiacute vzduchu V zaacutevislosti na teplotě vzduchu se měniacute
jeho kapacita vodniacute paacuteru pojmout tu vyjadřujeme parciaacutelniacutem tlakem nasyceneacute vodniacute
paacutery (314)
1199010 = 119896 119890minus119864119877119879 (314)
kde p0 je parciaacutelniacute tlak nasyceneacute vodniacute paacutery [Pa] k je Boltzmannova konstanta danaacute podiacutelem univerzaacutelniacute
plynoveacute konstanty k Avogadrovu čiacuteslu k=RN=13middot1011
E je průměrnaacute aktivačniacute energie potřebnaacute pro
změnu skupenstviacute vody z kapalneacuteho na plynneacute (E=43470 Jmiddotmol-1
)
Vedle analytickeacuteho vzorce lze vodniacute parciaacutelniacute tlak nasyceneacute vodniacute paacutery vyjaacutedřit
pomociacute empirickeacuteho vzorce dle ČSN EN ISO 12572 Pro běžneacute teploty v interieacuterech a
exterieacuterech budov daacutevaacute vzorec (315) srovnatelneacute vyacutesledky se vzorcem (314)
1199010 = 6105 11989011990911990117269 119879
2373 + 119879 (315)
Relativniacute množstviacute vodniacute paacutery ve vzduchu vyjadřujeme v procentech nebo
bezrozměrnyacutem čiacuteslem jde o podiacutel parciaacutelniacuteho tlaku vodniacute paacutery a parciaacutelniacuteho tlaku
nasyceneacute vodniacute paacutery (316) Pro přesnou informaci je třeba uvaacutedět jakeacute teplotě
vzduchu danaacute relativniacute vlhkost (značenaacute RVV nebo φ) odpoviacutedaacute
120593 =119901
1199010∙ 100 (316)
kde ϕ je relativniacute vlhkost vzduchu [] p je parciaacutelniacute tlak vodniacute paacutery [Pa] a p0 je parciaacutelniacute tlak nasyceneacute
vodniacute paacutery [Pa]
316 Funkčniacute vztahy mezi RVD RVV a parciaacutelniacutem tlakem vodniacute paacutery
K vyjaacutedřeniacute zaacutevislostiacute čaacutestečneacuteho tlaku vodniacute paacutery relativniacute vlhkosti vzduchu a
vlhkosti dřeva ve stavu vzaacutejemneacute rovnovaacutehy lze použiacutet vzorce (317) (318) a (319)
Pro analytickeacute vyacutepočty v kapitole 42 je nezaacutevislou proměnnou vlhkost dřeva (317)
z teacute lze poteacute vyjaacutedřit RVV (318) a jelikož znaacuteme i teplotu dovedeme vypočiacutetat
čaacutestečnyacute tlak vodniacute paacutery (319)
12
119908 =1
119861119897119899
119860
119897119899 (1 120593)frasl (317)
120593 = 119890minus119860119890minus119861 119908 (318)
119901 = 1199010120593 (319)
32 Modelovaacuteniacute vlhkostniacuteho pole
Numerickeacute modely vlhkostniacuteho pole jsou využiacutevaacuteny pro optimalizaci sušeniacute
dřeva tiacutemto směrem se v minulosti ubiacuteraly ve velkeacute miacuteře i vyacutezkumy na Mendelově
univerzitě (Horaacuteček 2004 Trcala 2009 a dalšiacute) Tato praacutece je však spiacuteše zaměřena na
modely spojeneacute se stavebniacute fyzikou což je velmi progresivniacute obor předevšiacutem z důvodu
implementace směrnice č 201031EU a kladeniacute čiacutem daacutel většiacuteho důrazu na snižovaacuteniacute
energetickeacute naacuteročnosti budov Matematickeacute vyjaacutedřeniacute difuze ve dřevě je ztiacuteženo
abnormalitami tzv bdquonon-Fickianldquo difuze což lze napravit použitiacutem bdquodouble Fickianldquo
modelu jež vyjaacutedřil Krabbenhoslashft (2003) Uvažuje současně difuzi vodniacute paacutery a vody
vaacutezaneacute v buněčneacute stěně zahrnuje takeacute rychlost sorpce a jejiacute zaacutevislost na přiacuterůstku
vlhkosti a miacuteře nasyceniacute a je tak schopen přesvědčivě modelovat abnormality ktereacute
pozoroval Wadsouml (1993a 1993 b) K modelovaacuteniacute difuze se vzhledem ke komplexnosti
problematiky i jevu samotneacuteho použiacutevajiacute teacuteměř vyacutehradně počiacutetačoveacute programy Dle
Canada Mortgage and Housing Corporation (2003) jich existuje 45 přičemž Delgado et
al (2013) hovořiacute o dalšiacutech 12 Většina z nich je ve faacutezi vyacutevoje z celkovyacutech 57
programů je jen 14 dostupnyacutech širokeacute veřejnosti Lišiacute se v typu použiteacuteho modelu - 1D
2D a 3D v numerickeacutem scheacutematu (stacionaacuterniacute a nestacionaacuterniacute) možnostech rozšiacuteřeniacute
(materiaacuteloveacute knihovny) zohledněniacute zaacutevislosti materiaacutelovyacutech vlastnostiacute na vlhkosti a
teplotě zohledněniacute prouděniacute vzduchu či průvzdušnosti a mimo jineacute takeacute v samotneacutem
uživatelskeacutem rozhraniacute Mezi nejrozšiacuteřenějšiacute programy pro modelovaacuteniacute vlhkostniacuteho a
teplotniacuteho pole v konstrukci patřiacute Moisture-expert Wufi a Comsol Multiphysics jejichž
princip funkce je v teacuteto kapitole shrnut Dalšiacutemi použiacutevanyacutemi programy jsou napřiacuteklad
BMOIST HAM nebo pro komplexniacute naacutevrh pasivniacutech domů určenyacute PHPP
13
321 Comsol Multiphysics
COMSOL Multiphysics je softwarovaacute platforma pro obecneacute použitiacute založenaacute na
pokročilyacutech numerickyacutech metodaacutech pro modelovaacuteniacute a simulaci fyzikaacutelniacutech probleacutemů
Pomociacute přiacutedavnyacutech modulů lze definovat a řešit napřiacuteklad teplotniacute a vlhkostniacute tok se
zohledněniacutem v podstatě libovolneacuteho zadaacuteniacute Definiciacute geometrie vlastnostiacute objektů
okrajovyacutech podmiacutenek a samotnyacutech fyzikaacutelniacutech rovnic lze spočiacutetat 2-D stacionaacuterniacute
teplotniacute a vlhkostniacute pole konstrukce složeneacute z několika materiaacutelů což je vhodneacute pro
uacutečely teacuteto diplomoveacute praacutece
322 Wufi
Rodina komerčniacutech programů Wufi pracuje s 1-D nebo 2-D modely přenosu
tepla a vlhkosti Software byl vyvinut institutem Fraunhofer pro stavebniacute fyziku
(Fraunhofer Institute for Building Physics) siacutedliacuteciacutem pobliacutež německeacuteho Mnichova Je
verifikovaacuten daty z venkovniacutech a laboratorniacutech testů přičemž umožňuje realistickou
kalkulaci tepelně-vlhkostniacuteho chovaacuteniacute konstrukce při nestacionaritě za uvažovaacuteniacute
měniacuteciacutech se klimatickyacutech podmiacutenek během roku Přenos tepla se uvažuje kondukciacute
tepelnyacutem tokem (při zohledněniacute změn skupenstviacute) kraacutetkovlnnou slunečniacute radiaciacute a
dlouhovlnnou ochlazujiacuteciacute radiaciacute v noci Prostup vodniacute paacutery je modelovaacuten jako difuze a
kapilaacuterniacute transport Stěžejniacutemi rovnicemi pro přenos vlhkosti a tepla jsou (321)a
(322) (Delgado et al 2013)
120597119908
120597120593
120597120593
120597119905120571 (119863120593120571120593 + 120575119901120571(1205931199010)) (321)
120597119867
120597119879
120597119879
120597119905120571(120582120571119879) + ℎ119907120571(120575119901120571(1205931199010)) (322)
kde partHpartT je tepelnaacute kapacita materiaacutelu [Jmiddotkg-1] partwpartφ je vlhkostniacute kapacita [kgmiddotm-3
] Dφ je koeficient
vlhkostniacute vodivosti (kgmiddotm-1
middots-1
) a hv je vyacuteparneacute teplo vody (Jmiddotkg-1
)
323 Moisture expert
Moisture-expert je software vychaacutezejiacuteciacute z původniacute evropskeacute rodiny programů
Wufi přizpůsobuje se použitiacute v USA a Kanadě S vlhkostniacutem a teplotniacutem tokem je
zachaacutezeno odděleně jako hybneacute siacutely difuze jsou uvažovaacuteny tlak nasyceneacute vodniacute paacutery a
14
relativniacute vlhkost vzduchu nicmeacuteně je možno zohlednit teplotniacute zaacutevislost sorpčniacutech
izoterm
33 Materiaacutely pro dřevěneacute konstrukce
Dřevo jako materiaacutel pro stavbu je dnes čiacutem daacutel tiacutem viacutece poptaacutevanyacutem obchodniacutem
artiklem Pro statickou konstrukčniacute čaacutest jsou použiacutevaacuteny teacuteměř vyacutehradně jehličnany a to
předevšiacutem smrk borovice jedle a modřiacuten Nezbytnou součaacutestiacute sendvičoveacute stěny jsou
deskoveacute materiaacutely a izolace jejichž vlastnosti jsou v teacuteto kapitole takeacute shrnuty
331 Vlastnosti dřeva
Dřevo jako nehomogenniacute přiacuterodniacute materiaacutel neniacute jednoducheacute z hlediska
fyzikaacutelniacutech vlastnostiacute popsat Pro uacutečely stavebniacute fyziky ovšem potřebujeme alepoň
středniacute hodnoty veličin abychom byli schopni danou konstrukci posoudit Rozdiacutely ve
vlastnostech dřev použiacutevanyacutech pro stavebniacute uacutečely jsou uvedeny v Tab 331
Tab 331 Bězneacute fyzikaacutelniacute vlastnosti jednotlivyacutech dřev Hustota a meze hygroskopicity
dle Horaacutečka (2008) koeficienty objemoveacuteho bobtnaacuteniacute dle Ugoleva (1975) tepelnaacute
vodivost dle Ross (2010)
Druh dřeva SM BO JD MD
ρ0 [kgmiddotm-3] 420 505 405 560
ρ12 [kgmiddotm-3] 450 535 435 590
MH [] 30ndash34 26ndash28 30-34 26-28
KαV [1] 05 051 047 061
λ0 [Wmiddotm-1
middotK-1
] 009 009 010 013
λ12 [Wmiddotm-1
middotK-1
] 011 011 012 015
Platiacute pro jaacutedroveacute dřevo s niacutezkyacutem obsahem pryskyřice Pro BO s vysokyacutem obsahem pryskyřice je
uvedena MH 22ndash24
332 Použiacutevaneacute materiaacutely
Konstrukčniacute dřevo ndash ve stavebnictviacute je nejčastěji použiacutevaacuteno buď dřevo rostleacute ve formě
kulatiny či různyacutemi způsoby lepeneacute ve formě KVH BSH CLT LVL LSL a dalšiacutech
materiaacutelů Rostleacute stavebniacute dřevo je nejčastěji pevnostniacute třiacutedy C24 rozměrů 5080 až
60240 mm deacutelky 3-5 m a kvalita povrchu je hoblovanaacute či řezanaacute použiacutevaneacute dřeviny
jsou smrk jedle a borovice KVH je deacutelkově napojovaneacute hoblovaneacute sušeneacute stavebniacute
dřevo s vlhkostiacute 15plusmn3 vhodneacute pro zabudovaacuteniacute do sendvičoveacute stěny raacutemoveacute
15
dřevostavby použiacutevaneacute rozměry jsou 6040 až 80240 mm v provedeniacutech DUO a TRIO
až 200400 deacutelky 12-18 m Vyraacutebiacute se ze dřeva smrku jedle nebo modřiacutenu (Kolb 2011)
OSB ndash bdquoOriented strand boardldquo tedy desky z orientovanyacutech plochyacutech třiacutesek jsou
typicky využiacutevaneacute k oplaacuteštěniacute raacutemoveacute konstrukce dřevostaveb Tyto konstrukčniacute desky
se děliacute podle třiacuted na OSB1 OSB2 OSB3 a OSB4 přičemž posledniacute dvě majiacute
zvyacutešenou odolnost proti vlhkosti V současneacute době jsou již formaldehydovaacute lepidla
nahrazena polyuretanovyacutemi zanedbatelneacute množstviacute formaldehydu tak emituje pouze
samotnaacute dřevniacute hmota Nejčastějšiacute rozměry tabuliacute jsou 6252500 6752500 a
12502500 maximaacutelně však i 50002500 mm tloušťky jsou ve vyacutečtu 6 8 9 10 11 12
13 15 18 22 25 28 30 32 38 a 40 mm za nejběžnějšiacute lze označit 15 18 a 22 mm
Desky mohou byacutet broušeneacute a nebroušeneacute s perem a draacutežkou po obvodě pro vylepšeniacute
neprůvzdušnosti a funkce parobrzdy existuje i provedeniacute s jednostranně přilepenou
papiacuterovou vrstvou
Saacutedrokartonoveacute desky ndash hojně použiacutevanyacute plošnyacute materiaacutel vyznačujiacuteciacute se předevšiacutem
snadnou zpracovatelnostiacute Existujiacute v různyacutech provedeniacutech jako akustickeacute desky
(modreacute) protipožaacuterniacute (červeneacute) nebo se zvyacutešenou odolnostiacute proti vlhkosti (zeleneacute)
použiacutevaneacute rozměry jsou 20001250 mm v tloušťkaacutech 125 15 a 18 mm
Saacutedrovlaacutekniteacute desky ndash stavebniacute desky ze směsi saacutedry a celuloacutezovyacutech vlaacuteken
v současnosti ve velkeacute miacuteře nahrazujiacute saacutedrokarton obzvlaacuteště pro oplaacuteštěniacute obvodovyacutech
stěn a vnitřniacutech přiacuteček lze je takeacute aplikovat pro systeacutemy podlah Jsou klasifikovaacuteny
jako nehořlaveacute a svou vyššiacute hustotou přispiacutevajiacute ke zlepšeniacute akustickyacutech vlastnostiacute
dřevostavby Zaacuteroveň leacutepe pracujiacute s vlhkostiacute a tak neniacute třeba rozlišovat viacutece druhů jako
u saacutedrokartonu jelikož jedna deska plniacute požadavky na voděodolnost akustickeacute
vlastnosti a požaacuterniacute odolnost najednou Obsah vlhkosti je při teplotě 20degC a RVV 65
mezi 1-15 tyto desky jsou tedy minimaacutelně hygroskopickeacute Vyraacuteběneacute rozměry jsou
2000625 až 30001250 mm při tloušťkaacutech 10 125 15 a 18 mm
DHF desky ndash konstrukčniacute desky vyraacuteběneacute suchyacutem způsobem jako pojivo se použiacutevajiacute
PU pryskyřice Diacuteky niacutezkeacutemu faktoru difuzniacuteho odporu odolnosti proti vlhkosti a
pevnosti se použiacutevajiacute pro vnějšiacute oplaacuteštěniacute difuzně otevřenyacutech dřevostaveb Formaacutety
desek jsou 2500625 až 30001250 při tloušťkaacutech 13 a 15 mm
16
DVD desky ndash izolačniacute desky vyraacuteběneacute mokryacutem způsobem při němž je rozvlaacutekněnaacute
dřevniacute hmota pojena předevšiacutem ligninem Jsou dodaacutevaacuteny v různyacutech provedeniacutech dle
uacutečelu použitiacute nejčastěji jako nadkrokevniacute podlahovaacute nebo vnějšiacute izolace pro stěny
dřevostaveb Fasaacutedniacute izolace lze použiacutet v kombinaci s moderniacutemi provětraacutevanyacutemi
fasaacutedniacutemi systeacutemy jsou však i přiacutemo omiacutetnutelneacute Formaacutety P+D desek jsou 1325615 a
26251205 mm tloušťky 40 60 80 a 100 mm
Mineraacutelniacute izolace ndash izolačniacute materiaacutel hojně použiacutevanyacute pro vnitřniacute a fasaacutedniacute izolaci
dřevostaveb Vyacuteroba je založena na rozvlaacutekňovaacuteniacute taveniny směsi hornin a dalšiacutech
přiacutesad vlaacutekna jsou hydrofobizovaacutena Rozměry rohožiacute pro vnitřniacute izolaci dřevostaveb
jsou 1200580 mm tloušťky od 60 do 180 mm s odstupňovaacuteniacutem po 20 mm
Foukanaacute izolace na baacutezi celuloacutezovyacutech vlaacuteken ndash je vyraacuteběna recyklaciacute novinoveacuteho
papiacuteru požaacuterniacute odolnosti je dosaženo přiacutesadami kyseliny boriteacute a siacuteranu hořečnateacuteho
Při zvyacutešenyacutech požadavciacutech na požaacuterniacute odolnost již však neniacute tato izolace vhodnaacute
Tepelnou vodivostiacute odpoviacutedaacute čedičoveacute vatě tepelnou kapacitu maacute nicmeacuteně vyacuterazně
vyššiacute (2020 oproti 800 Jmiddotkg-1
middotK-1
) a tak při izolaci střechy a vnitřku stěn dřevostavby
pomaacutehaacute prodloužit faacutezovyacute posun což byacutevaacute poměrně velkaacute slabina dřevostaveb Pro
spraacutevneacute a dlouhodobeacute fungovaacuteniacute materiaacutelu je nutneacute dodržet aplikačniacute předpisy jež se
lišiacute dle umiacutestěniacute materiaacutelu ve stavbě Izolace tak může miacutet objemovou hmotnost při
volneacutem foukaacuteniacute malyacutech vrstev 30 kgmiddotm-3
nebo při foukaacuteniacute do prefabrikovanyacutech stěn až
70 kgmiddotm-3
Při vyššiacute hustotě je rozdiacutel tepelneacute kapacity oproti mineraacutelniacute izolaci ještě
umocněn a byacutevaacute tak dosaženo vysokeacuteho tepelneacuteho komfortu diacuteky zamezeniacute přehřiacutevaacuteniacute
v leacutetě a lepšiacute akumulaci tepla v zimě Kromě jineacuteho zvyacutešeniacutem hmotnosti stěny foukanaacute
celuloacutezovaacute izolace takeacute zlepšuje akustickyacute komfort Přehled tepelnyacutech a vlhkostniacutech
vlastnostiacute zmiacuteněnyacutech materiaacutelů je shrnut v Tab 332
17
Tab 332 Tepelneacute a vlhkostniacute vlastnosti nejběžnějšiacutech materiaacutelů pro dřevostavby dle
českyacutech technickyacutech norem
Naacutezev materiaacutelu Objemovaacute
hmotnost ρ
[kgmiddotm-3
]
Tepelnaacute
vodivost λ
[Wmiddotm-1
middotK-1
]
Faktor
difuzniacuteho
odpor micro
[-]
Koeficient
difuzniacute
vodivosti δ
[kgmiddotm-1
middots-1
middotPa-1
]
Dřevěneacute konstrukčniacute prvky 400-500 018 157 120E-12
Saacutedrokartonovaacute deska 750 022 9 209E-11
Saacutedrovlaacuteknitaacute deska 1150 032 13 145E-11
Izolace z celuloacutezovyacutech vlaacuteken 30-70 0039 1 188E-10
Mineraacutelniacute izolace fasaacutedniacute 112 0039 355 530E-11
Mineraacutelniacute izolace vnitřniacute 30 0039 1 188E-10
Fasaacutedniacute polystyren 20 004 40 470E-12
Dřevovlaacuteknitaacute deska 230 0046 5 376E-11
OSB3 650 013 150 125E-12
DHF deska 600 01 11 171E-11
Parozaacutebrana - - 200000 940E-16
Lepidlo 1250 079 21 895E-12
Akrylaacutetovaacute omiacutetka 1750 065 95 198E-12
Silikaacutetovaacute omiacutetka 1800 086 40 470E-12
ISOVER woodsil λ= 0035 Wmiddotm-1
middotK-1
EGGER eurostrand 3 micro=300200 (suchaacute a mokraacute miska) KRONOSPAN Airstop
finish eco micro=380 (pouze suchaacute miska) KRONOSPAN Superfinish eco micro=211164
(suchaacute a mokraacute miska)
δ vzduchu při 20degC uvažovaacutena 188e-10 kgmiddotm-1
middots-1
middotPa-1
333 Konstrukčniacute systeacutemy dřevostaveb
Způsobů konstrukce dřevostaveb se za jejich dlouhou historii vyvinulo mnoho
současně použiacutevaneacute konstrukčniacute systeacutemy jsou (Vaverka et al 2008)
- Masivniacute dřevostavby (srubovaacute stavba novodobeacute masivniacute stavby)
- Elementaacuterniacute dřevostavby (raacutemovaacute panelovaacute modulovyacute systeacutem)
- Skeletoveacute dřevostavby (historickyacute hraacutezděnyacute systeacutem sloupkovyacute systeacutem)
Z pohledu stavebniacute fyziky je u skladby stěny dřevostavby podstatnaacute tepelnaacute
vodivost jednotlivyacutech materiaacutelů tepelnaacute kapacita z vlhkostniacutech vlastnostiacute je to pak
součinitel difuzniacute vodivosti přiacutepadně faktor difuzniacuteho odporu nebo ekvivalentniacute difuzniacute
tloušťka a takeacute fakt zda je danyacute materiaacutel navlhavyacute a do jakeacute miacutery Běžně se skladby
stěn děliacute na difuzně otevřeneacute a difuzně uzavřeneacute Princip difuzně uzavřeneacute skladby
prameniacute mimo jineacute z použiacutevaacuteniacute polystyrenu jako vnějšiacuteho zateplovaciacuteho systeacutemu
Pěnovyacute polystyren je materiaacutelem s difuzniacutem odporem micro=40 omezuje tak odvod
vlhkosti ze stěny do exterieacuteru Z toho důvodu je třeba minimalizovat množstviacute vlhkosti
18
ktereacute do stěny z interieacuteru difunduje k tomu uacutečelu jsou použiacutevaneacute foacutelioveacute parozaacutebrany
s difuzniacutem odporem minimaacutelně micro=20000 U difuzně uzavřeneacute skladby stěny tak
zamezujeme prostupu vodniacute paacutery skrz konstrukci V difuzně otevřeneacute dřevostavbě maacute
vnějšiacute zateplovaciacute systeacutem daleko lepšiacute schopnost propouštět vodniacute paacuteru faktor
difuzniacuteho odporu je u fasaacutedniacute mineraacutelniacute vaty micro=355 Z interieacuteroveacute strany je použita tzv
parobrzda nejčastěji v podobě OSB desky Difuzniacute odpor parozaacutebran je velice
variabilniacute minimaacutelniacute hodnota micro=150 Materiaacutely v difuzně otevřeneacute stěně by měly byacutet
seřazeny tak aby jejich difuzniacute odpor směrem z interieacuteru do exterieacuteru postupně klesal
aby nedochaacutezelo ke kumulaci vodniacute paacutery v konstrukci Vzhledem ke staacutele lepšiacutem
parametrům parozaacutebran již dnes hovořiacuteme spiacuteše o difuzně pootevřenyacutech stěnaacutech
34 Technickeacute normy
V současnosti technickeacute normy pracujiacute s difuzniacutemi vlastnostmi stavebniacutech
materiaacutelů včetně dřeva z pohledu faktoru difuzniacuteho odporu a součinitele difuzniacute
vodivosti Za hybnou siacutelu je považovaacuten parciaacutelniacute tlak vodniacute paacutery což hlediska
fyzikaacutelniacutech vlastnostiacute dřeva neniacute považovaacuteno za zcela korektniacute přiacutestup nicmeacuteně pro
potřeby vyacutepočtů a vlhkostně technickeacuteho posouzeniacute je matematicky proveditelnyacute a
v praxi běžně použiacutevanyacute Vliv faktorů na difuzi a to předevšiacutem vlhkosti dřeva uvedenyacute
v kapitole 314 je zohledněn normami ČSN 730540-3 a ČSN EN ISO 12572 v podobě
předepsanyacutech zkoušek suchou a mokrou miskou pokyny jsou ale nekonzistentniacute
(Slanina 2006) Pro hojně použiacutevaneacute dřevo smrku jsou hodnoty součinitele difuzniacute
vodivosti v zaacutevislosti na vlhkosti dřeva parciaacutelniacutem tlaku vodniacute paacutery nebo relativniacute
vlhkosti vzduchu zjistitelneacute z vědeckyacutech člaacutenků (Valovirta a Vinha 2004 Rode a
Clorius 2004) ČSN 730540-3 uvaacutediacute pouze konstantniacute vyacutepočtovou hodnotu
12middot10-12
a v technickyacutech listech materiaacutelů jsou sucheacute a mokreacute veličiny uvedeny pouze
zřiacutedka Obecně neniacute postoj k fenomeacutenu variability difuzniacutech vlastnostiacute hygroskopickyacutech
materiaacutelů technickyacutemi normami ve většiacute miacuteře zohledňovaacuten mimo jineacute takeacute kvůli časově
naacuteročneacutemu postupu zjištěniacute koeficientů difuzniacute vodivosti v různyacutech podmiacutenkaacutech
Naacutesledujiacuteciacute podkapitoly daacutevajiacute přehled o použiacutevanyacutech veličinaacutech a jejich vyacuteznamu je
takeacute nastiacuteněn postup vyacutepočtu množstviacute zkondenzovaneacute vodniacute paacutery v konstrukci
19
341 Součinitel difuzniacute vodivosti
Součinitel difuzniacute vodivosti δ jehož jednotka je kgmiddotm-1
middots-1
middotPa-1
je veličinou
zaacutevislou na vlhkosti materiaacutelu stejně jako koeficient difuze D Za hybnou siacutelu je
považovaacuten parciaacutelniacute tlak vodniacute paacutery což je z pohledu fyzikaacutelniacutech vlastnostiacute dřeva ne
přiacuteliš uznaacutevanyacute přiacutestup Obor stavebniacute fyziky nicmeacuteně pro posouzeniacute konstrukciacute
složenyacutech i z jinyacutech materiaacutelů než je dřevo tuto veličinu vyžaduje Norma ČSN
730540-3 uvaacutediacute hodnotu pro dřevo δ = 12 middot10-12
Kgmiddotm-1
middots-1
middotPa-1
pro difuzniacute tok kolmyacute
k vlaacuteknům a δ = 42 middot10-12
Kgmiddotm-1
middots-1
middotPa-1
pro difuzniacute tok rovnoběžnyacute s vlaacutekny
S variabilitou difuzniacutech vlastnostiacute je tedy uvažovaacuteno pouze v ČSN EN ISO 12572
předepsanyacutemi zkouškami tzv ldquosuchou a mokrou miskouldquo Obecneacute vyjaacutedřeniacute
koeficientu difuzniacute vodivosti udaacutevaacute rovnice (341)
120575 = minus119895
120597119909
120597119901asymp
∆119898
∆119905 119878 ∆119909
∆119901 (341)
kde δ je součinitel difuzniacute vodivosti materiaacutelu [kgmiddotm-1
middots-1
middotPa-1
] minusj je hustota difuzniacuteho toku [kgmiddotm-2
middots-1
]
partppartx je převraacutecenaacute hodnota gradientu parciaacutelniacuteho tlaku vodniacute paacutery ∆m je změna hmotnosti soustavy
[kg] ∆t je změna času [s] a S je plocha přes kterou difuze probiacutehaacute [m2]
342 Faktor difuzniacuteho odporu
K alternativniacutemu vyjaacutedřeniacute součinitele difuzniacute vodivosti byacutevaacute použiacutevaacuten faktor
difuzniacuteho odporu 120583 Jde o bezrozměrnou veličinu vyjadřujiacuteciacute kolikraacutet je danyacute
materiaacutel lepšiacute difuzniacute izolant než vzduch při daneacute teplotě Norma ČSN 73 0540-3
udaacutevaacute pro dřevo 120583 = 157 pro difuzniacute tok kolmyacute k vlaacuteknům a 120583 = 45 pro difuzniacute tok
rovnoběžnyacute s vlaacutekny Způsob vyacutepočtu pomociacute empirickeacuteho stanoveniacute součinitele
difuzniacute vodivosti vzduchu udaacutevaacute rovnice (342)
120583 =120575119907119911
120575=
2 middot 10minus7119879081119901119886119905119898
120575 (342)
kde 120583 je faktor difuzniacuteho odporu [-] δvz je součinitel difuzniacute vodivosti vzduchu [kgmiddotm-1
middots-1
middotPa-1
] a patm je
atmosferickyacute tlak [Pa]
20
343 Ekvivalentniacute difuzniacute tloušťka
Hojně použiacutevanou veličinou pro vyjaacutedřeniacute difuzniacutech vlastnostiacute tenkyacutech
materiaacutelů jako jsou třeba foacutelie omiacutetky nebo naacutetěry je ekvivalentniacute difuzniacute tloušťka
Hodnota Sd udaacutevaacute jak velkaacute vrstva vzduchu maacute stejnyacute difuzniacute odpor jako danyacute vyacuterobek
či materiaacutel
119878119889 =119889
120575 120575119907119911 = 119877119889 120575119907119911 = 120583 119889 (343)
kde Sd je ekvivalentniacute difuzniacute tloušťka [m] d je tloušťka materiaacutelu [m] a Rd je difuzniacute odpor
[m2middotsmiddotPa∙kg]
344 Kondenzace vodniacute paacutery v konstrukci
Českeacute technickeacute normy požadujiacute aby byly bez kondenzace všechny konstrukce
u nichž by zkondenzovanaacute vodniacute paacutera mohla ohrozit jejich požadovanou funkci Splněniacute
tohoto požadavku se prokazuje vyacutepočtem s použitiacutem naacutevrhoveacute venkovniacute teploty a
naacutevrhoveacute teploty a vlhkosti vnitřniacuteho vzduchu Aktuaacutelně českeacute technickeacute normy
předepisujiacute dvě metodiky pro posouzeniacute kondenzace uvnitř konstrukciacute obě jsou
založeny na glaserově metodě Norma ČSN 73 0540-4 uvažuje jeden vyacutepočtovyacute stav
s teplotou -12 až -21 degC přičemž je teplota postupně zvyšovaacutena Vyacutestupem jsou dvě
hodnoty - ročniacute bilance kondenzaacutetu a kapacita odparu V ČSN EN ISO 13788 se oproti
tomu uvažujiacute průměrneacute měsiacutečniacute teploty a kumulace kondenzaacutetu po měsiacuteciacutech
Nevyacutehodou je že nelze uvažovat s teplotami nižšiacutemi než je minimaacutelniacute průměr -5 degC
v nejchladnějšiacutem měsiacuteci proto se k posouzeniacute konstrukce použiacutevajiacute v některyacutech
přiacutepadech obě metody současně (Svoboda 2014) Pro stanoveniacute okrajovyacutech podmiacutenek
existujiacute naacutevrhoveacute tabulky s hodnotami teplot vnějšiacuteho prostřediacute dle teplotniacute oblasti a
s hodnotami teplot a relativniacutech vlhkostiacute vzduchu dle uacutečelu miacutestnosti Dle ČSN 73 540-
4 je kritickou relativniacute vlhkostiacute pro růst pliacutesniacute 80 pro kondenzaci 100 Ani jedna
z norem ve vyacutepočtech množstviacute zkondenzovanyacutech par neuvažuje s vlhkostniacute
variabilitou součinitele difuzniacute vodivosti
21
345 Pohaacuterkovaacute zkouška
Požadavky a doporučeniacute pro zjišťovaacuteniacute koeficientů difuzniacute vodivosti jsou
stanoveny normami ASTM E96 a ČSN EN ISO 12572 Princip zkoušky spočiacutevaacute
v měřeniacute hmotnostniacutech uacutebytků nebo přiacuterůstků při znaacutemyacutech podmiacutenkaacutech na dvou
plochaacutech vzorku Z dat lze snadno spočiacutetat hustotu difuzniacuteho toku a poteacute i přiacuteslušnyacute
difuzniacute koeficient dle zvoleneacute hybneacute siacutely Uvedeneacute normy čaacutestečně zohledňujiacute zaacutevislost
difuzniacutech vlastnostiacute na vlhkosti v podobě metod sucheacute a mokreacute misky V zaacutesadě se
jednaacute o předepsaacuteniacute podmiacutenek uvnitř a vně misky kdy vně je uvažovaacuteno s φ=50 a
T=23degC uvnitř sucheacute misky je použito vysoušedlo a teoreticky je zde φ=0 v mokreacute
misce je demineralizovanaacute voda a φ dosahuje 100 Dalšiacute doporučeniacute se tyacutekajiacute tvarů a
rozměrů samotnyacutech pohaacuterků použityacutech těsniacuteciacutech prostředků dovolenyacutech odchylek
rozměrů vzorků a v přiacutepadě americkeacute normy i přepočtu imperiaacutelniacutech jednotek na
metrickeacute Alternativniacute metodikou pro vylepšenou pohaacuterkovou zkoušku se zabyacutevali
Eitelberger a Svensson (2012)
22
4 Materiaacutel a metodika
Prvniacutem krokem praacutece bylo vlastniacute měřeniacute difuzniacutech vlastnostiacute dřeva pomociacute
pohaacuterkoveacute zkoušky Hodnoty byly porovnaacuteny s upravenyacutem analytickyacutem vyacutepočtem
vyjadřujiacuteciacutem zaacutevislost koeficientu difuzniacute vodivosti na parciaacutelniacutem tlaku vodniacute paacutery
Vypočteneacute hodnoty pak tvořily vstupy difuzniacutech vlastnostiacute dřeva v programu COMSOL
Multiphysics kde bylo posouzeno několik stavebniacutech detailů a byl porovnaacuten lineaacuterniacute
vyacutepočet s nelineaacuterniacutem
41 Vlastniacute experiment ndash pohaacuterkovaacute zkouška dle ČSN EN ISO 12572
Pro ověřeniacute zaacutevislosti difuzniacute vodivosti na vlhkosti a tedy i parciaacutelniacutem tlaku
vodniacute paacutery a relativniacute vzdušneacute vlhkosti byla provedena pohaacuterkovaacute zkouška dle ČSN EN
ISO 12572 Kromě metody sucheacute a mokreacute misky byla přidaacutena seacuterie vzorků s nasycenyacutem
roztokem NaCl v pohaacuterku Kruhoveacute vzorky o průměru 89 mm a tloušťce 59 mm byly
připraveny pomociacute hoblovky a modelaacuteřskeacute kmitaciacute pilky Bylo použito dřevo smrku
ztepileacuteho (Picea abies) s odklonem letokruhů 45deg transport vodniacute paacutery při experimentu
tedy probiacutehal vždy v přiacutečneacutem směru a vyacuteslednaacute hodnota koeficientu difuze se dala
označit za průměrnou mezi R a T Před zahaacutejeniacutem měřeniacute byly vzorky zvaacuteženy a byla
vypočtena jejich hustota Byly pak rozčleněny do třiacute skupin tak aby průměrnaacute hustota a
jejiacute variabilita byla přibližně stejnaacute pro všechny tři soubory měřeniacute
Obr 411 Zaacutestupci 3 souborů pohaacuterků zleva bdquosuchaacute miskaldquo (silikagel
s předpoklaacutedanou RVV uvnitř pohaacuterku 0 sada I) nasycenyacute roztok NaCl s RVV
753 (sada II) a bdquomokraacute miskaldquo (demineralizovanaacute voda RVV 100 sada III)
23
Připraveneacute vzorky byly přiřazeny k jednotlivyacutem pohaacuterkům do kteryacutech byla
navaacutežena potřebnaacute meacutedia Pohaacuterky byly vzorky přikryty a kolem každeacuteho byla omotaacutena
těsniacuteciacute PVC paacuteska Vyacutesledkem tedy byly soustavy pohaacuterek-meacutedium-vzorek dřeva (Obr
411) jež po umiacutestěniacute do miacutestnosti se stabilniacutemi podmiacutenkami vykazovaly hmotnostniacute
uacutebytky nebo v přiacutepadě silikagelu přiacuterůstky K pravidelneacutemu vaacuteženiacute v intervalu 24 hodin
byly použity laboratorniacute vaacutehy Radwag PS 600R2 s rozsahem měřeniacute 0001 a s přesnostiacute
plusmn0005 Pro sledovaacuteniacute podmiacutenek v miacutestnosti byl použit vlhkoměr a teploměr Greisinger
GMH 3350 Po ustaacuteleniacute hodnoty hmotnostniacutech uacutebytků byl difuzniacute tok považovaacuten za
stacionaacuterniacute a bylo tak možneacute spočiacutetat součinitele difuzniacute vodivosti Těm byly přiřazeny
průměrneacute hodnoty RVV dle podmiacutenek uvnitř a vně pohaacuterku Z naměřenyacutech hodnot byla
vytvořena křivka zaacutevislosti součinitele difuzniacute vodivosti na vzdušneacute vlhkosti kterou lze
srovnat s analyticky vypočtenyacutemi hodnotami a s hodnotami z literatury Na konci
měřeniacute byla zjištěna průměrnaacute rovnovaacutežnaacute vlhkost vzorků vaacutehovou metodou což bylo
umožněno jednoduchyacutem připevněniacutem k pohaacuterku pomociacute těsniacuteciacute PVC paacutesky Dle normy
ČSN 49 0123 (vzorec (411) a předchoziacutech vyacutesledků měřeniacute (Maňaacutek 2013) byl
stanoven minimaacutelniacute počet vzorků pro jedu sadu měřeniacute na 6 Bylo rozhodnuto že pro
každou sadu měřeniacute bude použito 10 vzorků dohromady 30
1198991 =1199051205722 1198811
2
∆1199092 (411)
kde n1 je velikost vyacuteběroveacuteho souboru tα je kvantil studentova rozděleniacute (pro 95 vyacuteznamnost tα=196)
Vx je variačniacute koeficient vyacuteběroveacuteho souboru [] a ∆x je požadovanaacute relativniacute chyba []
42 Analytickyacute vyacutepočet
Pro analytickeacute vyjaacutedřeniacute koeficientu difuzniacute vodivosti je použita klasickaacute teorie
dle Choong 1965 a Stamm 1960 rozšiacuteřena v Siau 1995 kteraacute pracuje s koeficientem
difuze Kombinace rovnic (421) (422) a (423) vychaacutezejiacuteciacutech z prvniacuteho Fickova
zaacutekona (1855) je použita pro vyacutepočet koeficientu difuzniacute vodivosti v zaacutevislosti na
parciaacutelniacutem tlaku vodniacute paacutery či vlhkosti vzduchu Vstupniacutemi veličinami pro vyacutepočet jsou
hustota koeficient objemoveacuteho bobtnaacuteniacute mez hygroskopicity teplota a vlhkost daneacuteho
dřeva Vzhledem k charakteru difuze vodniacute paacutery v konstrukciacutech dřevostaveb byl
zkoumaacuten pouze součinitel difuzniacute vodivosti v přiacutečneacutem směru δT Technicky byl vyacutepočet
proveden pomociacute tabulkoveacuteho procesoru excel
24
119895 = minus119863120597119888
120597119909 (421)
119895 = minus120575120597119901
120597119909 (422)
120575 = 119863120597119888
120597119901 (423)
kde D je koeficient difuze [m2middots-1
] a c je koncentrace vlhkosti v dřevniacute hmotě [kgmiddotm-3]
Scheacutema analytickeacuteho vyacutepočtu je uvedeno niacuteže Daacutevaacute přehled o mechanismu
jakyacutem jsou odvozeny koeficienty difuzniacute vodivosti dle vypočtenyacutech koeficientů difuze
δT=DT
partc
partp and DT=f1(w T ρ0) and c=f2(w) and w=f3(pT) =gt δT=f(p T ρ0)
421 Koeficient difuze v přiacutečneacutem směru
Koeficient difuze v přiacutečneacutem směru lze zapsat jako kombinaciacute vodivosti vody
vaacutezaneacute v buněčneacute stěně a vodniacute paacutery v lumenech což vyjadřuje vzorec (315)
použiacutevanyacute mimo jineacute takeacute pro určeniacute tepelneacute a elektrickeacute vodivosti dřeva Dosazeniacutem
rovnic (426) a (427) do (425) vede ke konečneacutemu vyjaacutedřeniacute v (4218)
1
119892119879=
1
1198921+
1
1198922 (424)
119863119879 = 119892119879 =1198921 1198922
1198921 + 1198922 (425)
1198921 =119863119861119879
(1 minus 119875119908)(1 minus radic119875119908) (426)
1198922 =
119863119881
(1 minus 119875119908) (427)
kde gt je vodivost v přiacutečneacutem směru g1 je vodivost buněčneacute stěny g2 je vodivost lumenu DBT je koeficient
difuze buněčneacute stěny v přiacutečneacutem směru Dv je koeficient difuze v lumenu a Pw je poacuterovitost
25
Dle Choong 1965 a Stamm 1960 lze vztah mezi průměrnou aktivačniacute energiiacute
difuze vody vaacutezaneacute a vlhkostiacute dřeva zapsat jako (429) a po dosazeniacute do (428) lze
koeficient difuze v buněčneacute stěně v přiacutečneacutem směru zjednodušit zaacutepisem (4210)
119863119861119879 = 7 middot 10minus6 119890minus
119864119887119877 119879 (428)
119864119887 = 38484 minus 2928 119908 (429)
119863119861119879 = 7 middot 10minus6 119890 (
38484 minus 2928 119908
119877 119879) (4210)
kde Eb je aktivačniacute energie [Jmiddotmol-1
]
Koeficient difuze vodniacute paacutery vrstvou vzduchu vyjadřujeme zjednodušeně semi-
empirickyacutem vzorcem (4212) dle Dushman a Laferty (1962) Je zapotřebiacute k vyacutepočtu
koeficientu difuze v lumenech za uvažovaacuteniacute rovnovaacutehy s koncentraciacute vodniacute paacutery v
buněčneacute stěně Rovnice (4212) (4213) (4214) a (4215) po dosazeniacute do (4211)
vyuacutestiacute v (4216) kde vyacuteraz partφpartw vyjadřuje inverzniacute směrnici sorpčniacute izotermy
(4217)
119863119881 = 119863119886
120597119888119871
120597119888119862119882 (4211)
119863119886 =22
119901(
119879
27315)175
(4212)
120597119888119871 =00181199010 120597119908
119877 119879 (4213)
120597119888119861119878 = 120588119861119878 120588119908 120597119908 (4214)
120588119861119878 =
15
1 + 15 119908 (4215)
kde cL je koncentrace vody vaacutezaneacute v lumenu cBS je koncentrace vody vaacutezaneacute v buněčneacute stěně Da je
koeficient difuze vzduchu a ρBS je redukovanaacute hustota buněčneacute stěny [kgmiddotm-3
]
26
119863119881 = 00181199010
119877 119879 120588119888119908 120588119908 120597120593
120597119908 (4216)
120597120593
120597119908= 119860 119861 119890(119860 119861 119908 119890minus119861 119908) (4217)
Poacuterovitost vyjadřuje poměrnyacute objem volneacuteho objemu ve dřevě (4219) Tato
veličina je použita pro určeniacute hodnot vodivostiacute lumenu a buněčneacute stěny jak je uvedeno
ve vzorci (4218) a zaacutevisiacute předevšiacutem na konvenčniacute hustotě (4220) Zaacutevislost DBT a Pw
na vlhkosti uacutestiacute v zaacutevislost vyacutesledneacuteho koeficientu difuze v přiacutečneacutem směru DT
119863119879 = (1
(1 minus 119875119908)) (
119863119861119879119863119881
119863119861119879 + 119863119881(1 minus radic119875119908)) (4218)
119875119908 = [1 minus 120588119896 (0653 + 119908)] 100 (4219)
120588119896 =1205880
1000 (1 + 119870120572119881 119872119867) (4220)
kde ρk je konvenčniacute hustota [kgmiddotm-3
] ρ0 je hustota absolutně sucheacuteho dřeva [kgmiddotm-3
] KαV je koeficient
objemoveacuteho bobtnaacuteniacute [1] a MH je mez hygroskopicity []
Pro ziacuteskaacuteniacute hodnot koeficientu difuzniacute vodivosti v přiacutečneacutem směru δT je
koeficient difuze převeden pomociacute parciaacutelniacute derivace partcpartp (4221) použiteacute v (423)
vychaacutezejiacuteciacute ze zaacutekonitostiacute pro přepočet koeficientů difuze zaacutevisejiacuteciacutech na různyacutech
hybnyacutech silaacutech (Skaar 1988) Pro integritu celeacuteho modelu je daacutele vhodneacute použiacutet řešeniacute
parciaacutelniacute derivace partwpartφ v (4223) jde o vyjaacutedřeniacute směrnice sorpčniacute izotermy
120597119888
120597119901=
1
1199010[120588119903119908 minus
1205880 119870120572119881
(119870120572119881 119908 + 1)2]
120597119908
120597120593 (4221)
120588119903119908 =1205880
1 + 119870120572119881 119908 (4222)
120597119908
120597120593=
1
100 120593 119861 1198971198991120593
(4223)
27
422 Souhrnneacute analytickeacute vyjaacutedřeniacute koeficientu difuzniacute vodivosti v přiacutečneacutem
směru
Za uvažovaacuteniacute všech zmiacuteněnyacutech rovnic lze konečnyacute koeficient difuzniacute vodivosti
v přiacutečneacutem směru vyjaacutedřit komplexniacute rovniciacute (4224) Jde o kombinaci analytickeacuteho
přiacutestupu dle Siau (1995) a prvniacuteho Fickova zaacutekona
120575119879 = [(1
(1 minus 119875119908)) (
119863119861119879119863119881
119863119861119879 + 119863119881(1 minus radic119875119908))] [
1
1199010
(120588119903119908 minus1205880 119870120572119881
(119870120572119881 119872 + 1)2)
1
100 119877119881119881 119861 1198971198991120593
] (4224)
43 Numerickyacute model
Definovaacuteniacute numerickeacuteho modelu různyacutech stavebniacutech detailů bylo provedeno
pomociacute softwaru COMSOL Multiphysics V prvniacutem kroku byl vytvořen geometrickyacute
2D model jednotlivyacutech čaacutestiacute konstrukce v řezu Každaacute čaacutest modelu reprezentovala
materiaacutel jemuž byly přiřazeny patřičneacute vlastnosti pro uacutečely stacionaacuterniacuteho vyacutepočtu
teplotniacuteho a vlhkostniacuteho pole postačovala tepelnaacute vodivost a součinitel difuzniacute
vodivosti Podmiacutenky vnějšiacuteho a vnitřniacuteho prostřediacute byly zadaacuteny pomociacute teploty interieacuteru
a exterieacuteru s přiacuteslušnyacutemi koeficienty přestupu teploty vlhkost prostřediacute pak určovaly
hodnoty parciaacutelniacuteho tlaku vodniacute paacutery Součinitel difuzniacute vodivosti byl pro dřevo vždy
v jednom přiacutepadě zadaacuten jako konstanta a v přiacutepadě druheacutem jako proměnnaacute v zaacutevislosti
na RVV Bylo tak umožněno porovnat mezi sebou tzv lineaacuterniacute a nelineaacuterniacute vyacutepočet za
uvažovaacuteniacute konstantniacutech a variabilniacutech difuzniacutech vlastnostiacute
Model je tvořen dvěma parciaacutelniacutemi diferenciaacutelniacutemi rovnicemi odvozenyacutemi z
Fickova a Fourierova zaacutekona pro vyacutepočet vlhkostniacuteho a teplotniacuteho pole Počiacutetaacuten je
pouze ustaacutelenyacute stav těchto dvou fyzikaacutelniacutech poliacute (tedy derivace zaacutevislyacutech proměnnyacutech
podle času jsou rovny nule) a uvažuje se jen jednostrannyacute vliv teplotniacuteho pole na
vlhkostniacute pole Jsou řešeny dvě varianty pro součinitel difuzniacute vodivosti kde 1 je
konstantniacute a 2 je zaacutevislyacute na vlhkosti Nerozlišuje se mezi radiaacutelniacutem a tangenciaacutelniacutem
anatomickyacutem směrem jež je dle Sonderegger (2011) pro dřevo smrku zanedbatelnyacute
28
minus120571120640120571119879 = 0 (431)
kde λ je koeficient tepelneacute vodivosti [Wmiddotm-1
middotK-1
] nablaT je teplotniacute gradient [Km]
minus120571120633120571119901 = 0 (432)
Okrajoveacute podmiacutenka pro teplotu
minus119951120640120571119879 = 120572119879(119879 minus 119879119890119909119905) (433)
kde α je součinitel přestupu tepla [Wmiddotm-2
middotK-1
] Text je teplota prostřediacute [K] a T je teplota povrchu [K]
Okrajoveacute podmiacutenka pro parciaacutelniacute tlak vodniacute paacutery
119901 = 120593119890119909119905 1199010(119879119890119909119905) (434)
Vlastnosti jednotlivyacutech materiaacutelů jsou převzaty z Tab 332 ty jsou jako
parametry přiřazovaacuteny jednotlivyacutem geometrickyacutem uacutetvarům celeacuteho modelu Pro definici
variability součinitele difuzniacute vodivosti byl použit zaacutepis dTwoodvar(pp0(T)) jež
zohledňuje hodnotu RVV v daneacutem bodě dřevěneacute konstrukce pro lineaacuterniacute vyacutepočet zde
vystupoval konstantniacute vyacutechoziacute parametr dTwood kde δ=12e-12 kgmiddotm-1
middots-1
middotPa-1
Pro
uacutečely teacuteto praacutece byly použity v zaacutesadě dva druhy stěny Detail 1 a Detail 2 v kapitole
53 reprezentuje 150mm masivniacute dřevěnou stěnu zateplenou z exterieacuteru 100mm
mineraacutelniacute vatou Detail 3 a Detail 4 jsou typickou skladbou moderniacute raacutemoveacute
dřevostavby z interieacuteroveacute strany 125 mm saacutedrovlaacuteknitaacute deska 40 mm vzduchovaacute
mezera předstěny 15 mm OSB deska 140 mm celuloacutezoveacute izolace a dřevěnyacute sloupek
15 mm DHF deska a 100 mm fasaacutedniacute mineraacutelniacute izolace
29
5 Vyacutesledky
Kapitola vyacutesledky je rozdělena na 3 čaacutesti v prvniacute jsou představeny vyacutesledky
vlastniacuteho experimentu v druheacute vyacutesledky analytickeacuteho vyacutepočtu součinitele difuzniacute
vodivosti a třetiacute kapitola je věnovaacutena modelovaacuteniacute vlhkostniacuteho pole uvnitř konstrukce
dřevostaveb
51 Pohaacuterkovaacute zkouška
Experimentaacutelniacute měřeniacute součinitelů difuzniacute vodivosti v přiacutečneacutem směru probiacutehalo
za minimaacutelně proměnlivyacutech podmiacutenek Relativniacute vlhkost vzduchu a teplota byly
zapsaacuteny vždy před vaacuteženiacutem pohaacuterků ktereacute probiacutehalo každyacute den ve stejnou dobu
Hodnoty RVV a teplot jsou zaznamenaacuteny v grafech na Obr 511 a Obr 512 Variačniacute
koeficient RVV za dobu měřeniacute byl 258 pro teplotu bylo vypočteno 165
Požadavkem normy ČSN EN 12572 je RVV=50plusmn3 a T=23plusmn05degC Měřeniacute probiacutehalo
při RVV 467 ndash 502 a T 22-232degC odchylky od normou požadovanyacutech hodnot se
tak dajiacute považovat za minimaacutelniacute
Obr 511 Graf naměřenyacutech hodnot RVV prostřediacute v průběhu měřeniacute
465
47
475
48
485
49
495
50
505
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
RV
V [
]
Čiacuteslo měřeniacute
průměrnaacute RVV 483
30
Obr 512 Graf naměřenyacutech teplot vzduchu v průběhu měřeniacute
Vzorky dřeva byly zvaacuteženy před začaacutetkem experimentu těsně po jeho skončeniacute
a v sucheacutem stavu (Tab 511) Vyacutepočtem dle vzorce (311) byly stanoveny vlhkosti
přičemž vlhkost w se daacute označi za průměrnou vlhkost vzorku s rozdiacutelnyacutemi vlhkostmi na
povrchu a vlhkost w1 je rovnovaacutežnou vlhkostiacute celeacuteho vzorku (Tab 511)
Tab 511 Průměrneacute hmotnosti sad vzorků I II a III před začaacutetkem experimentu
(mw1) po sejmutiacute z pohaacuterků (mw) a po vysušeniacute (mw0)
I mw1 II mw1 III mw1 I mw II mw III mw I mw0 II mw0 III mw0
119950 [g] 16194 16260 16161 15437 16557 16677 14508 14623 14474
Sx 173 174 170 159 170 150 148 149 150
Vx [] 1067 1072 1052 1032 1028 1035 1018 1016 1035
Tab 512 Průměrneacute vlhkosti vzorků před začaacutetkem experimentu(w1) po sejmutiacute
vzorků z pohaacuterků (w) a průměrnaacute hustota ρ12 [kgm-3
] při vlhkosti w1
I w II w III w I w1 II w1 III w1 I ρ12 II ρ12 III ρ12
119960 [] 800 1728 1890 1162 1119 1166 449 451 448
Sx 016 019 038 071 096 076 4790 4831 4711
Vx [] 255 144 249 610 863 650 1067 1072 1052
218
22
222
224
226
228
23
232
234
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Tep
lota
[degC
]
Čiacuteslo měřeniacute
průměrnaacute teplota 225 degC
31
Obr 513 Graf sumy hmotnostniacutech uacutebytků a přiacuterůstků jednotlivyacutech soustav
(Sada I=silikagel Sada II=nasycenyacute roztok NaCl Sada III=demineralizovanaacute voda)
U pohaacuterků s demineralizovanou vodou (sada III) a s nasycenyacutem roztokem NaCl
(sada II) probiacutehal difuzniacute tok vždy směrem ven a byly zaznamenaacutevaacuteny hmotnostniacute
uacutebytky Pohaacuterky se silikagelem (sada I) vykazovaly hmotnostniacute přiacuterůstky difuzniacute tok
tedy směřoval směrem dovnitř Při znaacutezorněniacute kumulace sumy hmotnostniacutech uacutebytků
jednotlivyacutech pohaacuterků (Obr 513) jde jasně rozeznat 3 sady vzorků lišiacuteciacute se vyacutešiacute těchto
uacutebytků přiacuterůstků Spojnice bodů tvořiacute teacuteměř dokonalou přiacutemku difuze se daacute považovat
za stacionaacuterniacute a lze aplikovat I Fickův zaacutekon pro vyacutepočet součinitelů difuzniacute vodivosti
Tab 513 Průměrneacute vypočteneacute součinitele difuzniacute vodivosti
I II III
Prům RVV [] 25 625 75
ρ0 [kgmiddotm-3
] 402 405 401
δT [kgmiddotm-1
middots-1
middotPa-1
] 146E-12 356E-12 645E-12
Sx 212E-13 330E-13 158E-13
Vx [] 1454 926 246
Průměrneacute vypočteneacute hodnoty součinitele difuzniacute vodivosti v přiacutečneacutem směru pro
dřevo smrku o uvedeneacute průměrneacute hustotě v sucheacutem stavu jsou uvedeny v Tab 513 Ze
statistickeacuteho hlediska se dajiacute dle krabicoveacuteho grafu na
Obr 514 rozdiacutely mezi jednotlivyacutemi sadami měřeniacute označit za signifikantniacute Variabilita
vyacutesledků s klesajiacuteciacute průměrnou vlhkostiacute vzorků klesaacute a v přiacutepadě I Sady měřeniacute je již
0
1
2
3
4
5
6
7
8
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
ΣΔm
[g]
Čiacuteslo měřeniacute
I 1 I 2 I 3 I 4 I 5I 6 I 7 I 8 I 9 I 10II 1 II 2 II 3 II 4 II 5II 6 II 7 II 8 II 9 II 10III 1 III 2 III 3 III 4 III 5III 6 III 7 III 8 III 9 III 10
32
relativně vysokaacute Průměrneacute hodnoty součinitele difuzniacute vodivosti lze vyjaacutedřit graficky
v zaacutevislosti na vzdušneacute vlhkosti (Obr 515) Takoveacute vyjaacutedřeniacute je časteacute v oblasti
stavebniacute fyziky a je vhodneacute pro dalšiacute aplikaci napřiacuteklad v numerickeacutem modelu Oproti
tomu vyjaacutedřeniacute v zaacutevislosti na parciaacutelniacutem tlaku vodniacute paacutery je nejednoznačneacute jelikož se
jeho rozsah s teplotou měniacute
I II III
Sada měřeniacute
0E-01
1E-12
2E-12
3E-12
4E-12
5E-12
6E-12
7E-12
δT x
10
-12 [k
gmiddotm
-1middots
-1middotP
a-1
]
Mediaacuten
25-75
Rozsah neodleh
n=10x3
Obr 514 Krabicovyacute graf vypočtenyacutech součinitelů difuzniacute vodivosti pro 3 sady měřeniacute
Obr 515 Graf zaacutevislosti průměrnyacutech hodnot součinitele difuzniacute vodivosti na
průměrneacute RVV uvnitř a vně pohaacuterků
δ = 7E-13e00283 RVV Rsup2 = 09727
0
2E-12
4E-12
6E-12
8E-12
1E-11
12E-11
14E-11
0 20 40 60 80 100
δT
times10
-12
[kgmiddot
m-1
middots-1
middotPa-1
]
průměrnaacute RVV []
33
52 Analytickyacute vyacutepočet
Analytickyacute vyacutepočet dle postupu uvedeneacuteho v kapitole 42 podaacuteval zajiacutemaveacute
vyacutesledky Hodnoty δT bylo možneacute vyjaacutedřit graficky v zaacutevislosti na hustotě na Obr 521
a teplotě na Obr 522 pomociacute křivek odpoviacutedajiacuteciacute určiteacute hladině vlhkosti dřeva Teacuteměř
lineaacuterniacute negativniacute regrese δT a vyacutepočtoveacute hustoty v absolutně sucheacutem stavu je
pozorovatelnaacute pro celou škaacutelu vlhkostiacute Oproti tomu zaacutevislost na teplotě maacute až po
vlhkost dřeva přibližně 20 miacuterně klesajiacuteciacute charakter nad tuto hodnotu až do meze
hygroskopicity s teplotou stoupaacute Nutno podotknout že je tvrzeniacute platneacute pro dřevo o
hustotě v absolutně sucheacutem stavu 400 kg∙m-3
Pro uacutečely aplikace v numerickeacutem modelu byly vypočteneacute hodnoty δT
porovnaacutevaacuteny s experimentaacutelniacutemi vyacutesledky a s literaacuterniacutemi zdroji viz Obr 523 a Obr
524 přičemž byla shledaacutena poměrně vysokaacute miacutera shody Zaacutesadniacute pro předpoklaacutedaneacute
rozdiacutely v numerickeacutem modelu uvažujiacuteciacutem variabilitu difuze je odlišnost δT zjištěneacuteho
experimentem vyacutepočtem a z literatury oproti konstantniacute normě udaacutevaneacute normou
Obr 521 Zaacutevislost součinitele difuzniacute vodivosti v přiacutečneacutem směru na hustotě při
různyacutech vlhkostech a konstantniacute teplotě 20degC
1E-13
1E-12
1E-11
1E-10
1E-09
1E-08
250 350 450 550 650 750 850 950 1050
δT
[kgmiddot
m-1
middots-1
middotPa-1
]
Hustota ρ0 [kgmiddotm-3]
δ T w=5 ϕ=2299 p1=537 Pa δ T w=10 ϕ=5418 p1=1265 Pa δ T w=15 ϕ=5418 p1=1265 Pa δ T w=20 ϕ=8989 p1=2099 Pa δ T w=25 ϕ=9565 p1=2234 Pa δ T w=30 ϕ=9816 p1=2293 Pa air
T=20 degC
34
Obr 522 Zaacutevislost součinitele difuzniacute vodivosti v přiacutečneacutem směru na teplotě při
různyacutech vlhkostech a konstantniacute hustotě ρ0=400 kgmiddotm-3
Obr 523 Graf zaacutevislosti analyticky vypočtenyacutech hodnot součinitele difuzniacute vodivosti
na RVV při různyacutech teplotaacutech a konstantniacute hustotě ρ0=400 kgmiddotm-3
Pro srovnaacuteniacute jsou
vyneseny vyacutesledky vlastniacuteho experimentu měřeniacute dle Rode a Clorius (2004) Valovirta a
Vinha (2004) a konstantniacute hodnoty dle normy ČSN 73540-4
1E-13
1E-12
1E-11
1E-10
1E-09
1E-08
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45
δT
[kgmiddot
m-1
middots-1
middotPa-1
]
Teplota [degC]
δ T w=5 δ T w=10 δ T w=15 δ T w=20 δ T w=25 δ T w=30 air
ρ0=400 kgmiddotm-3
5E-13
5E-12
5E-11
0 20 40 60 80 100
δT
times1
0-1
2 [K
gmiddotm
-1middots
-1middotP
a-1]
RVV []
-20-10010203040vlastniacute experimentRode a Clorius 2004Valovirta a Vinha 2004norma
35
Obr 524 Graf zaacutevislosti analyticky vypočtenyacutech hodnot δT na parciaacutelniacutem tlaku vodniacute
paacutery při různyacutech teplotaacutech a konstantniacute hustotě ρ0=400 kgmiddotm-3
Pro srovnaacuteniacute jsou
vyneseny vyacutesledky vlastniacuteho experimentu měřeniacute dle Rode a Clorius (2004) Valovirta a
Vinha (2004) a konstantniacute hodnoty dle normy ČSN 73540-4
53 Numerickyacute model
Pro potřeby numerickeacuteho modelovaacuteniacute byly braacuteny v uacutevahu vlastnosti materiaacutelů
uvedeneacute v Tab 332 v literaacuterniacutem přehledu Pro uacutečely porovnaacuteniacute vždy bylo vypočteno
vlhkostniacute pole konstrukce při uvažovaacuteniacute konstantniacuteho součinitele difuzniacute vodivosti
v přiacutečneacutem směru δT 12∙10-12
Kgmiddotm-1
middots-1
middotPa-1
nebo při uvažovaacuteniacute δT jako funkce RVV
Jednalo se tedy o porovnaacuteniacute nelineaacuterniacuteho vyacutepočtu kde vyacuteslednaacute vzdušnaacute vlhkost
ovlivňuje vlastnosti materiaacutelu s lineaacuterniacutem kde je schopnost dřeva veacutest a propouštět
vodniacute paacuteru považovaacutena za neměnnou Pro porovnaacuteniacute byly uvažovaacuteny různeacute podmiacutenky
v interieacuteru a v exterieacuteru každyacute z obraacutezků je podle zadanyacutech podmiacutenek popsaacuten Popis in
20degC60 ext -15degC80 značiacute že byla definovaacutena teplota interieacuteru 20degC a RVV 60
a teplota exterieacuteru -15degC při RVV 80 Relativniacute vlhkost vzduchu byla z
pohledu rozměru použiteacute fyzikaacutelniacute veličiny [kgmiddotm-1
middots-1
middotPa-1
] potřeba zadat jako parciaacutelniacute
tlak vodniacute paacutery Vzhledem ke sniacuteženiacute skutečneacute teploty povrchu vlivem koeficientu
přestupu tepla ovšem hodnota RVV přesně neodpoviacutedaacute RVV interieacuteru nebo exterieacuteru
δTKONST a δTVAR je pak důležityacutem označeniacutem vyacutesledků z hlediska použitiacute konstantniacuteho
nebo variabilniacuteho součinitele difuzniacute vodivosti dřeva v přiacutečneacutem směru
5E-13
5E-12
5E-11
5 50 500 5000
δT
times1
0-1
2 [K
gmiddotm
-1middots
-1middotP
a-1]
Parciaacutelniacute tlak vodniacute paacutery [Pa]
-20-10010203040vlastniacute experimentRode a Clorius 2004Valovirta a Vinha 2004norma
36
531 Prostaacute masivniacute stěna
Obr 531 Detail 1 ROZLOŽENIacute PARCIAacuteLNIacuteHO TLAKU NASYCENEacute VODNIacute PAacuteRY
a TEPLOTNIacute POLE společneacute pro δTKONST a δTVAR in 20degC60 ext -15degC80
Obr 532 Detail 1 Průběh vypočteneacuteho δTVAR v dřevěneacute čaacutesti konstrukce barevnaacute
škaacutela reprezentuje RVV δTVAR in 20degC60 ext -15degC80
p [Pa] T [degC]
RV
V [-]
37
Obr 533 Detail 1 průběh parciaacutelniacuteho tlaku vodniacute paacutery (modraacute) a parciaacutelniacuteho tlaku
nasyceneacute vodniacute paacutery (červenaacute) δTKONST in 20degC60 ext -15degC80
Obr 534 Detail 1 průběh parciaacutelniacuteho tlaku vodniacute paacutery (modraacute) a parciaacutelniacuteho tlaku
nasyceneacute vodniacute paacutery (červenaacute) δTVAR in 20degC60 ext -15degC80
p
p0 [P
a]
p
p0 [P
a]
38
Obr 535 Detail 1 VLHKOSTNIacute POLE RVV δTKONST in 20degC60 ext -15degC80
Obr 536 Detail 1 VLHKOSTNIacute POLE RVV δTVAR in 20degC60 ext -15degC80
RV
V [-]
R
VV
[-]
39
Obr 537 Detail 1 PRŮBĚH RVV δTKONST in 20degC60 ext -15degC80
Obr 538 Detail 1 PRŮBĚH RVV δTVAR in 20degC60 ext -15degC80
RV
V [-]
R
VV
[-]
40
Vyacutesledky vlhkostniacuteho pole plynou z vyacutepočtu teplotniacuteho pole na Obr 531 a
samotneacuteho rozloženiacute hodnot δT Obr 532 v zaacutevislosti na RVV v daneacutem bodě dřevěneacute
čaacutesti konstrukce Rozdiacutely v lineaacuterniacutem a nelineaacuterniacutem vyacutepočtu jsou patrně z grafů
rozloženiacute parciaacutelniacuteho tlaku vodniacute paacutery (Obr 533 a Obr 534) a z něj plynouciacuteho
rozloženiacute vzdušneacute vlhkosti (Obr 535 Obr 536 Obr 537 a Obr 538) Při
uvažovaacuteniacute ještě vyššiacute vzdušneacute vlhkosti v interieacuteru (80 ) jsou rozdiacutely znatelnějšiacute
Samotnyacute součinitel δT (Obr 539) dosahuje vyššiacutech hodnot než v předchoziacutem přiacutepadě
což maacute za naacutesledek i většiacute rozdiacutely ve vyacuteslednyacutech parciaacutelniacutech tlaciacutech vodniacute paacutery (Obr
5310 a Obr 5311) a takeacute vlhkostniacutech poliacutech (Obr 5312 Obr 5313 Obr 5314 a
Obr 5315) V konstrukci zkoumaneacute v raacutemci detailu 1 nejsou rozdiacutely maximaacutelniacutech
hodnot RVV nyacutebrž vlastniacuteho rozloženiacute parciaacutelniacuteho tlaku vodniacute paacutery a vlhkostniacuteho pole
Ty se projevujiacute u normou stanovenyacutech podmiacutenek prostřediacute vyacuteznamnějšiacute jsou ale
rozdiacutely při zvyacutešeneacute vlhkosti interieacuteru Ovlivněniacute vlhkostniacuteho pole užitiacutem variabilniacuteho
koeficientu difuze se projevuje v samotneacutem dřevě ve fasaacutedniacute izolaci pak už jen
minimaacutelně ovlivňuje počaacutetečniacute vlhkost na rozhraniacute dřevoizolace nachaacutezejiacuteciacute se vždy
ve vzdaacutelenosti 015 m na ose x
Obr 539 Detail 1 Průběh vypočteneacuteho δTVAR v dřevěneacute čaacutesti konstrukce barevnaacute
škaacutela reprezentuje RVV δTVAR in 20degC80 ext -15degC80
RV
V [-]
41
Obr 5310 Detail 1 průběh parciaacutelniacuteho tlaku vodniacute paacutery (modraacute) a parciaacutelniacuteho tlaku
nasyceneacute vodniacute paacutery (červenaacute) δTKONST in 20degC80 ext -15degC80
Obr 5311 Detail 1 průběh parciaacutelniacuteho tlaku vodniacute paacutery (modraacute) a parciaacutelniacuteho tlaku
nasyceneacute vodniacute paacutery (červenaacute) δTVAR in 20degC80 ext -15degC80
p
p0 [P
a]
p
p0 [P
a]
42
Obr 5312 Detail 1 VLHKOSTNIacute POLE RVV δTKONST in 20degC80 ext -15degC80
Obr 5313 Detail 1 VLHKOSTNIacute POLE RVV δTVAR in 20degC80 ext -15degC80
RV
V [-]
R
VV
[-]
43
Obr 5314 Detail 1 PRŮBĚH RVV δTKONST in 20degC80 ext -15degC80
Obr 5315 Detail 1 PRŮBĚH RVV δTVAR in 20degC80 ext -15degC80
RV
V [-]
R
VV
[-]
44
532 Detail rohu masivniacute stěny
Obr 5316 Detail 2 ROZLOŽENIacute PARCIAacuteLNIacuteHO TLAKU NASYCENEacute VODNIacute PAacuteRY
a TEPLOTNIacute POLE společneacute pro δTKONST a δTVAR in 20degC60 ext -15degC80
Obr 5317 Detail 2 Průběh vypočteneacuteho δTVAR v dřevěneacute čaacutesti konstrukce barevnaacute
škaacutela reprezentuje RVV δTVAR in 20degC60 ext -15degC80
p [Pa] T [degC]
RV
V [-]
45
Obr 5318 Detail 2 průběh parciaacutelniacuteho tlaku vodniacute paacutery (modraacute) a parciaacutelniacuteho tlaku
nasyceneacute vodniacute paacutery (červenaacute) δTKONST in 20degC60 ext -15degC80
Obr 5319 Detail 2 průběh parciaacutelniacuteho tlaku vodniacute paacutery (modraacute) a parciaacutelniacuteho tlaku
nasyceneacute vodniacute paacutery (červenaacute) δTVAR in 20degC60 ext -15degC80
p
p0 [P
a]
p
p0 [P
a]
46
Obr 5320 Detail 2 VLHKOSTNIacute POLE RVV δTKONST in 20degC60 ext -15degC80
Obr 5321 Detail 2 VLHKOSTNIacute POLE RVV δTVAR in 20degC60 ext -15degC80
RV
V [-]
R
VV
[-]
47
Obr 5322 Detail 2 PRŮBĚH RVV δTKONST in 20degC60 ext -15degC80
Obr 5323 Detail 2 PRŮBĚH RVV δTVAR in 20degC60 ext -15degC80
RV
V [-]
R
VV
[-]
48
Systeacutem zobrazeniacute vyacutesledků pro detail 2 respektuje předchoziacute studii detailu 1
Iniciaacutelniacute teplotniacute pole zůstaacutevaacute společně s parciaacutelniacutem tlakem nasyceneacute vodniacute paacutery pro
rozdiacutelneacute vnitřniacute podmiacutenky (RVV = 6080) při zachovaacuteniacute teplotniacuteho spaacutedu neměnneacute
(Obr 5316) Co se ale opět měniacute je vypočtenaacute hodnota δTVAR (Obr 5317 a Obr
5324) na přiacutemce protiacutenajiacuteciacute roh konstrukce pod uacutehlem 45deg Hodnoty na Obr 5318
Obr 5319 Obr 5322 Obr 5323 Obr 5325 Obr 5326 Obr 5329 a Obr 5330
teacutež odpoviacutedajiacute bodům zmiacuteněneacute přiacutemky Posouzeniacutem rozdiacutelů vlhkostniacutech poliacute detailu 2
na Obr 5320 Obr 5321 Obr 5327 a Obr 5328 a srovnaacuteniacutem s vyacutesledky pro detail
1 lze dojiacutet k zaacutevěru že v rohu takoveacute konstrukce vede zohledněniacute variability součinitele
difuzniacute vodivosti k vyacuteraznyacutem rozdiacutelům ktereacute mohou miacutet zaacutesadniacute vliv na posouzeniacute
z hlediska možnosti kondenzace a přiacutepadneacute degradace dřeva
Obr 5324 Detail 2 Průběh vypočteneacuteho δTVAR v dřevěneacute čaacutesti konstrukce barevnaacute
škaacutela reprezentuje RVV δTVAR in 20degC80 ext -15degC80
RV
V [-]
49
Obr 5325 Detail 2 průběh parciaacutelniacuteho tlaku vodniacute paacutery (modraacute) a parciaacutelniacuteho tlaku
nasyceneacute vodniacute paacutery (červenaacute) δTKONST in 20degC80 ext -15degC80
Obr 5326 Detail 2 průběh parciaacutelniacuteho tlaku vodniacute paacutery (modraacute) a parciaacutelniacuteho tlaku
nasyceneacute vodniacute paacutery (červenaacute) δTVAR in 20degC80 ext -15degC80
p
p0 [P
a]
p
p0 [P
a]
50
Obr 5327 Detail 2 VLHKOSTNIacute POLE RVV δTKONST in 20degC80 ext -15degC80
Obr 5328 Detail 2 VLHKOSTNIacute POLE RVV δTVAR in 20degC80 ext -15degC80
RV
V [-]
R
VV
[-]
51
Obr 5329 Detail 2 PRŮBĚH RVV δTKONST in 20degC80 ext -15degC80
Obr 5330 Detail 2 PRŮBĚH RVV δTKONST in 20degC80 ext -15degC80
RV
V [-]
R
VV
[-]
52
533 Stěna raacutemoveacute dřevostavby
Obr 5331 Detail 3 ROZLOŽENIacute PARCIAacuteLNIacuteHO TLAKU NASYCENEacute VODNIacute PAacuteRY
a TEPLOTNIacute POLE společneacute pro δTKONST a δTVAR in 20degC80 ext -15degC80
Obr 5332 Detail 3 Průběh vypočteneacuteho δTVAR v dřevěneacute čaacutesti konstrukce barevnaacute
škaacutela reprezentuje RVV δTVAR in 20degC80 ext -15degC80
p [Pa] T [degC]
RV
V [-]
53
Obr 5333 Detail 3 průběh parciaacutelniacuteho tlaku vodniacute paacutery (modraacute) a parciaacutelniacuteho tlaku
nasyceneacute vodniacute paacutery (červenaacute) δTKONST in 20degC80 ext -15degC80
Obr 5334 Detail 3 průběh parciaacutelniacuteho tlaku vodniacute paacutery (modraacute) a parciaacutelniacuteho tlaku
nasyceneacute vodniacute paacutery (červenaacute) δTVAR in 20degC80 ext -15degC80
p
p0 [P
a]
p
p0 [P
a]
54
Obr 5335 Detail 3 VLHKOSTNIacute POLE RVV δTKONST in 20degC80 ext -15degC80
Obr 5336 Detail 3 VLHKOSTNIacute POLE RVV δTVAR in 20degC80 ext -15degC80
RV
V [-]
R
VV
[-]
55
Obr 5337 Detail 3 PRŮBĚH RVV δTKONST in 20degC80 ext -15degC80
Obr 5338 Detail 3 PRŮBĚH RVV δTVAR in 20degC80 ext -15degC80
RV
V [-]
R
VV
[-]
56
Teplotniacute pole a rozloženiacute parciaacutelniacuteho tlaku nasyceneacute vodniacute paacutery na řezu stěnou
raacutemoveacute dřevostavby je pro detail 3 zobrazeno na Obr 5331 Průběh δTVAR na Obr
5332 odpoviacutedaacute bodům řezu konstrukciacute v oblasti umiacutestěniacute dřevěneacuteho sloupku přesněji
jeho středem jak je tomu i u ostatniacutech liniovyacutech grafů Průběh parciaacutelniacuteho tlaku vodniacute
paacutery (Obr 5333 Obr 5334) a z něj plynouciacute RVV (Obr 5337 Obr 5338)již
nevykazuje takoveacute rozdiacutely mezi lineaacuterniacutem a nelineaacuterniacutem vyacutepočtem jako tomu bylo u
detailu 1 a 2 Podiacutel dřeva v teacuteto konstrukci je menšiacute a je předmětem diskuze do jakeacute
miacutery u moderniacutech raacutemovyacutech dřevostaveb variabilita koeficientu difuze ovlivňuje
modeloveacute (Obr 5336) a reaacutelneacute rozloženiacute vlhkosti
534 Detail rohu raacutemoveacute dřevostavby
Na zaacutevěr kapitoly vyacutesledků lze pro roh raacutemoveacute dřevostavby po vypočteniacute
teplotniacuteho pole (Obr 5339) na Obr 5340 Obr 5343 Obr 5345 Obr 5342 Obr
5344 a Obr 5345 srovnaacutevat vyacutesledneacute vlhkostniacute pole při zahrnutiacute či zanedbaacuteniacute
variability difuzniacutech vlastnostiacute OSB do vyacutepočtu V uacutevahu je braacutena pouze lineaacuterniacute
zaacutevislost danaacute hodnotami pro suchou a mokrou misku plynouciacute z faktoru difuzniacuteho
odporu daneacuteho vyacuterobcem micro=200300 z tabulky Tab 332 což odpoviacutedaacute hodnotaacutem
63-94 e-13 kgmiddotm-1
middots-1
middotPa-1
Různyacutemi kombinacemi vstupniacutech parametrů δ dřeva a OSB
desky jsou vypočteny viacutece či meacuteně rozdiacutelnaacute vlhkostniacute pole diskutovanaacute v naacutesledujiacuteciacute
kapitole
Obr 5339 Detail 4 ROZLOŽENIacute PARCIAacuteLNIacuteHO TLAKU NASYCENEacute VODNIacute PAacuteRY
a TEPLOTNIacute POLE společneacute pro δTKONST a δTVAR in 20degC80 ext -15degC80
p [Pa] T [degC]
57
Obr 5340 Detail 4 VLHKOSTNIacute POLE RVV δTKONST δOSBNORM in 20degC80 ext -
15degC80
Obr 5341 Detail 4 VLHKOSTNIacute POLE RVV δTVAR δOSBNORM in 20degC80 ext
15degC80
RV
V [-]
R
VV
[-]
58
Obr 5342 Detail 4 VLHKOSTNIacute POLE RVV δTKONST δTOSBKONST in 20degC80 ext -
15degC80
Obr 5343 Detail 4 VLHKOSTNIacute POLE RVV δTKONST δTOSBVAR in 20degC80 ext -
15degC80
RV
V [-]
R
VV
[-]
59
Obr 5344 Detail 4 VLHKOSTNIacute POLE RVV δTVAR δTOSBKONST in 20degC80 ext -
15degC80
Obr 5345 Detail 4 VLHKOSTNIacute POLE RVV δTVAR δTOSBVAR in 20degC80 ext -
15degC80
RV
V [-]
R
VV
[-]
60
6 Diskuze
Problematika variability difuze je uchopena z několika možnyacutech uacutehlů pohledu
ktereacute jsou mezi sebou v teacuteto diplomoveacute praacuteci navzaacutejem provaacutezaacuteny Pohaacuterkovaacute zkouška
jako naacutestroj pro experimentaacutelniacute zjištěniacute součinitelů difuzniacute vodivosti podala vyacutesledky o
desetinu řaacutedu vyššiacute než byly nalezeny v literatuře (Rode a Clorius 2004 Valovirta a
Vinha 2004) Z hlediska rozdiacutelů v podmiacutenkaacutech experimentů (teplota a vlhkost) a ve
vlastnostech zkušebniacutech vzorků předevšiacutem průměrneacute hustotě se daacute miacutera shody označit
za vysokou Analytickyacute vyacutepočet je experimentem a hodnotami z literatury čaacutestečně
verifikovaacuten rozsah měřeniacute pro jeho uacuteplnou verifikaci je nicmeacuteně nerealizovatelnyacute
v raacutemci jedineacuteho vyacutezkumu Zaacutevislost δT na RVV byla použita do numerickeacuteho modelu
kvůli jednoznačnosti vyjaacutedřeniacute oproti zaacutevislosti na parciaacutelniacutem tlaku vodniacute paacutery
Numerickyacute model porovnaacutevaacute lineaacuterniacute a nelineaacuterniacute vyacutepočet pro masivniacute konstrukci a pro
moderniacute raacutemovou konstrukci dřevostavby Nalezeneacute rozdiacutely jsou pro detail 1 a 2
poměrně zaacutesadniacute zatiacutemco u detailu 3 a 4 již neniacute vlhkostniacute pole zohledněniacutem variability
δT zaacutesadně ovlivněno
Experimentaacutelniacute měřeniacute δT je v souvislosti s rozměrem teacuteto fyzikaacutelniacute veličiny
vždy velmi choulostiveacute na dodrženiacute veškeryacutech zaacutesad pečliveacute přiacutepravy a postupu
samotneacuteho měřeniacute Pro zefektivněniacute praacutece a zkvalitněniacute vyacutesledků byly použity většiacute
vzorky než v bakalaacuteřskeacute praacuteci (Maňaacutek 2013) a byla přidaacutena sada měřeniacute pro nižšiacute
průměrnou vlhkost ndash se silikagelem uvnitř pohaacuterku Těsněniacute provedeneacute pomociacute PVC
paacutesky umožnilo lepšiacute manipulaci se vzorky a přesnějšiacute zjištěniacute jejich vaacutehy a tiacutem i
vlhkosti po skončeniacute experimentu Změřenaacute relativniacute vlhkost dřeva odpoviacutedaacute u sady I
vyššiacute průměrneacute vzdušneacute vlhkosti než kteraacute byla očekaacutevaacutena I přes ověřeniacute vzdušneacute
vlhkosti u silikagelu bliacutežiacuteciacute se 0 pravděpodobně toto meacutedium nedokaacuteže zajistit tak
niacutezkou vlhkost u povrchu dřeva a proto jsou i vyacutesledky δT pro tuto sadu měřeniacute miacuterně
vyššiacute než uvaacutediacute literaacuterniacute zdroje Podobně je tomu i u sady II Tendenci rostouciacute
variability s klesajiacuteciacute průměrnou vlhkostiacute (viz Tab 513) lze vysvětlit rozdiacutelnyacutemi
hodnotami hmotnostniacutech uacutebytků přičemž nižšiacute hodnoty jsou zatiacuteženy vyššiacute chybou
měřeniacute Průměrně se denniacute hmotnostniacute uacutebytky pohybovaly od 015 g pro I sadu 025 g
pro II sadu po 065 g pro III sadu měřeniacute přičemž absolutniacute rozptyl sumy
hmotnostniacutech uacutebytků (Obr 513) je pro všechny sady stejnyacute tiacutem je vysvětlovaacutena takeacute
zmiacuteněnaacute variabilita kteraacute je relativniacutem ukazatelem Vyššiacutem počtem měřenyacutech vzorků
by nižšiacute variability pravděpodobně dosaženo nebylo zpřesněniacute by mohlo proběhnout na
61
uacuterovni měřiacuteciacutech přiacutestrojů a umiacutestěniacute vzorků do komory s teacuteměř nulovyacutemi vyacutekyvy
podmiacutenek kde by byly soustavy zaacuteroveň i vaacuteženy Logika samotneacuteho experimentu ndash
pohaacuterkoveacute zkoušky ndash vyvolaacutevaacute dalšiacute otaacutezku zda při měřeniacute za různyacutech okolniacutech
podmiacutenek vyvolaacutevajiacuteciacutech stejnou průměrnou vlhkost lze dojiacutet ke stejnyacutem koeficientům
difuze či součinitelům difuzniacute vodivosti Stejneacute gradienty ale různeacute průměrneacute vlhkosti
měřenyacutech vzorků by jednoznačně k různyacutem vyacuteslednyacutem koeficientům difuze veacutest měly
Analytickyacute vyacutepočet podaacutevaacute v oblasti běžnyacutech vlhkostiacute srovnatelneacute vyacutesledky
oproti literatuře a experimentu Pro vlhkosti vzduchu pod 20 a nad 90 již ale přiacuteliš
neodpoviacutedaacute a bylo by třeba aplikovat určitou korekci snižujiacuteciacute vyacutesledneacute hodnoty Tento
nesoulad může byacutet daacuten mnoha faktory vzhledem ke komplexnosti samotneacuteho vyacutepočtu
Jedniacutem z nich je vyjaacutedřeniacute sorpčniacute izotermy a jejiacute směrnice jež může byacutet mezi různyacutemi
dřevy proměnlivaacute Nahleacutedneme-li na variabilitu součinitele difuzniacute vodivosti jako na
f(ρ T p) maacute největšiacute vliv praacutevě tlak nasyceneacute vodniacute paacutery a tedy i RVV a samozřejmě
těmto hodnotaacutem odpoviacutedajiacuteciacute vlhkost dřeva V menšiacute miacuteře maacute takeacute vliv hustota
absolutně sucheacuteho dřeva v rozsahu 300-1000 kgm-3 se měniacute v rozsahu přibližně půl
řaacutedu zatiacutemco pro RVD = 0 - MH dochaacuteziacute průměrně k navyacutešeniacute o jeden celyacute řaacuted
(grafy na Obr 521 a Obr 522) Pro exaktniacute verifikaci by bylo potřeba u daneacuteho
dřeva kromě zmiacuteněneacuteho rozsaacutehleacuteho měřeniacute stanovit takeacute jeho sorpčniacute izotermu Pro
teploty pod bodem mrazu nebyla nalezena odpoviacutedajiacuteciacute měřeniacute na druhou stranu se
praacutevě kvůli tomu daacute analytickyacute vyacutepočet označit za jedinečnyacute naacutestroj pro stanoveniacute
součinitele difuzniacute vodivosti pro takto niacutezkeacute teploty Difuzniacute chovaacuteniacute dřeva při
hodnotaacutech pod bodem mrazu neniacute zatiacutem přiacuteliš prozkoumanou oblastiacute charakter vodniacute
paacutery v buněčneacute stěně je ovšem nemrznouciacute (Engelund et al 2013) a proto lze do určiteacute
miacutery hodnoty součinitele difuzniacute vodivosti nebo koeficientu difuze extrapolovat či
vypočiacutetat podobně jako pro teploty nad bodem mrazu Prakticky aplikovatelnaacute je takeacute
parciaacutelniacute derivace koncentrace vlhkosti podle parciaacutelniacuteho tlaku vodniacute paacutery partcpartp
uvedenaacute ve vzorci (4221) kterou lze použiacutet pro přepočet experimentaacutelně stanovenyacutech
koeficientů difuze na součinitel difuzniacute vodivosti
Znaacutemaacute variabilita součinitele difuzniacute vodivosti v zaacutevislosti na relativniacute vlhkosti
vzduchu byla pomociacute numerickeacuteho modelu porovnaacutevaacutena s vyacutepočtem uvažujiacuteciacutem pouze
konstantniacute δT Stacionaacuterniacute vyjaacutedřeniacute průběhu difuze tepla a vlhkosti v tomto přiacutepadě pro
zjištěniacute rozdiacutelů mezi nelineaacuterniacutem a lineaacuterniacutem vyacutepočtem postačuje Ve skutečnosti by
nestacionaacuterniacute vyacutepočet mohl leacutepe vypoviacutedat v kontextu teacuteto praacutece je ale stacionaacuterniacute
přiacutestup smysluplnějšiacute mimo jineacute takeacute kvůli rozdiacutelnyacutem hodnotaacutem koeficientů difuze
62
(δT a D) měřenyacutech stacionaacuterniacute a nestacionaacuterniacute metodou (Sonderegger 2011) Pro
numerickyacute model byly použity hodnoty δT z grafu Obr 523 přičemž byla pro
zjednodušeniacute zanedbaacutena zaacutevislost na teplotě kteraacute je dle Obr 522 v rozsahu
zadaacutevanyacutech teplot minimaacutelniacute V kapitole 53 jsou zkoumaacuteny rozdiacutely lineaacuterniacuteho a
nelineaacuterniacuteho vyacutepočtu u masivniacute a raacutemoveacute dřevostavby Pro nižšiacute vlhkostniacute a teplotniacute
spaacutedy jsou vyacutesledky nevypoviacutedajiacuteciacute proto byly podmiacutenky exterieacuteru vždy T=-15degC a
RVV = 80 a v interieacuteru T = 20degC a RVV = 60 nebo 80 U masivniacute konstrukce
nelineaacuterniacute vyacutepočet ukazuje na vyššiacute průměrnou vlhkost konstrukce než u lineaacuterniacuteho
vyacutepočtu u podobnyacutech konstrukciacute tak může dojiacutet k nevhodneacutemu naacutevrhu při zanedbaacuteniacute
variability difuzniacutech vlastnostiacute Maximaacutelniacute hodnoty vlhkosti rozdiacutelneacute nejsou zaacutesadně se
ale měniacute jejich průběh obzvlaacuteště pro přiacutepad s 80 vlhkostiacute interieacuteru Detail 2 za
takovyacutech podmiacutenek vykazuje zvyacutešeniacute vlhkosti v rohu konstrukce při uvažovaacuteniacute
variability difuzniacutech vlastnostiacute až na hranici kondenzace Naopak u detailu 3 a 4 raacutemoveacute
dřevostavby ukazuje nelineaacuterniacute vyacutepočet na lepšiacute schopnost dřevěnyacutech prvků
z konstrukce odveacutest vlhkost než je tomu u prosteacuteho lineaacuterniacuteho vyacutepočtu V oblasti
stykovaacuteniacute stěn jsou vidět miacuterneacute rozdiacutely ve vlhkostniacutech poliacutech a to zejmeacutena na Obr
5340 a Obr 5341 Okrajově byly studovaacuteny i rozdiacutely za uvažovaacuteniacute proměnliveacuteho
součinitele difuzniacute vodivosti OSB desky Z materiaacutelů na baacutezi dřeva maacute zaacutesadniacute vliv na
fungovaacuteniacute celeacute sendvičoveacute stěny difuzně pootevřeneacute dřevostavby maacute za uacutekol co nejviacutece
brzdit prostup vodniacute paacutery z interieacuteru do konstrukce stěny V Tab 332 jsou uvedeny
možneacute hodnoty faktorů difuzniacutech odporů OSB ktereacute byly po převedeniacute na součinitele
difuzniacute vodivosti aplikovaacuteny jako materiaacutelovaacute vlastnost v numerickeacutem modelu Sucheacute a
mokreacute veličiny umožňovaly definovat pouze lineaacuterniacute zaacutevislost i přesto jsou mezi Obr
5342 Obr 5343 Obr 5344 a Obr 5345 rozdiacutely mezi variantami s δTOSBKONST a
δTOSBVAR neznatelneacute Zaacutesadniacute rozdiacutel je ale globaacutelně ve vlhkostniacutem poli kvůli změně
samotneacute hodnoty δT OSB desky Normovaacute hodnota micro=150 u parobrzdneacute roviny
znamenaacute že deska propouštiacute viacutece vlhkosti dovnitř a je zde vyššiacute riziko vlhkostniacute
degradace dřevěnyacutech prvků než při micro=200300 na druhou stranu v instalačniacute předstěně
vyššiacute faktor difuzniacuteho odporu zvyšuje riziko kondenzace Parozaacutebrana a spraacutevneacute
vyřešeniacute detailů jejiacuteho napojeniacute či přiacutepadnyacutech prostupů se tedy daacute označit za stěžejniacute
prvek takoveacute konstrukce vzhledem k vlhkostniacutemu chovaacuteniacute dřevostavby Značneacute
zpřesněniacute staacutevajiacuteciacuteho modelu by spočiacutevalo ve vytvořeniacute modelu vaacutezaneacuteho šiacuteřeniacute tepla a
vlhkosti v konstrukci kde by byla zaacuteroveň zohledněna zaacutevislost koeficientu tepelneacute
vodivosti na vlhkosti Tepelnaacute vodivost s rostouciacute vlhkostiacute podstatně stoupaacute nejen u
63
dřeva (Sonderegger a Niemz 2011) ale i u materiaacutelů na baacutezi dřeva (Sonderegger et al
2009)
Z fyzikaacutelniacuteho hlediska neniacute u hygroskopickyacutech materiaacutelů považovaacuten součinitel
difuzniacute vodivosti jehož hybnou silou je gradient parciaacutelniacuteho tlaku vodniacute paacutery za přiacuteliš
korektniacute vyjaacutedřeniacute difuzniacutech vlastnostiacute Koeficient difuze jehož hybnou silou je
gradient koncentraciacute vlhkosti dřeva je v dřevařskeacute praxi preferovanou veličinou
obzvlaacuteště v oblasti sušeniacute dřeva V oboru stavebniacute fyziky je ale dřevo kombinovaacuteno
s jinyacutemi materiaacutely pro ktereacute součinitel difuzniacute vodivosti k definici difuzniacutech vlastnostiacute
vyhovuje a je běžně užiacutevaacuten Pro spraacutevnou implementaci dřeva do numerickeacuteho modelu
takovyacutech konstrukciacute je znalost δT a jeho zaacutevislosti na vnějšiacutech vlhkostniacutech podmiacutenkaacutech
stěžejniacute Variabilita difuzniacutech koeficientů dřeva je z pohledu stavebniacute fyziky
zanedbaacutevaacutena což je z důvodu obtiacutežneacute metodiky pro stanoveniacute potřebnyacutech veličin
pochopitelneacute U konstrukciacute raacutemovyacutech dřevostaveb nebyl shledaacuten zaacutesadniacute rozdiacutel
v absolutniacutech hodnotaacutech RVV a tedy i vlhkosti dřeva jejich profil v průřezu dřevěnyacutech
prvků ale rozdiacutelnyacute je Pro přesnějšiacute stanoveniacute tohoto vlhkostniacuteho profilu je tedy použitiacute
nelineaacuterniacuteho vyacutepočtu doporučeno Pro celkoveacute posouzeniacute konstrukce ale nebyly
shledaacuteny zaacutevažneacute důvody ktereacute by zrazovaly od užiacutevaacuteniacute konstantniacuteho součinitele
difuzniacute vodivosti Naopak u masivniacutech dřevostaveb již nelineaacuterniacute vyacutepočet podaacutevaacute
diametraacutelně odlišneacute vyacutesledky ktereacute mohou veacutest k nespraacutevneacutemu posouzeniacute celkoveacute
konstrukce kritickyacute je v tomto přiacutepadě detail napojeniacute v rohu Ve skutečneacute konstrukci
maacute takeacute určityacute vliv samotnyacute fasaacutedniacute systeacutem nebo napřiacuteklad i podkladniacute lepidla pro
vnějšiacute izolaci Nesmiacuteme opomenout takeacute možneacute imperfekce při vyacuterobě a to že čiacutem viacutece
je v konstrukci materiaacutelu na baacutezi dřeva tiacutem viacutece mohou byacutet teplotniacute vlhkostniacute a difuzniacute
vlastnosti variabilniacute
64
7 Zaacutevěr
V praacuteci bylo provedeno experimentaacutelniacute měřeniacute součinitelů difuzniacute vodivosti
analytickeacute vyjaacutedřeniacute těchto koeficientů a vyacuteslednaacute variabilita byla zohledněna ve
vybranyacutech konstrukciacutech dřevostaveb pomociacute numerickyacutech simulaciacute Tyto numerickeacute
simulace byly založeny na řešeniacute modelu popisujiacuteciacute teplotniacute a vlhkostniacute pole pomociacute
metody konečnyacutech prvků
Experiment analytickyacute vyacutepočet i numerickyacute model jako stěžejniacute čaacutesti teacuteto
diplomoveacute praacutece podaacutevajiacute čitelneacute vyacutesledky vlivu variability součinitele difuzniacute
vodivosti na stavebně-fyzikaacutelniacute posouzeniacute dřevěnyacutech konstrukciacute Vypočteneacute hodnoty δT
platneacute pro smrk o průměrneacute hustotě 400 kg∙m-3
jsou založeneacute na pohaacuterkoveacute zkoušce při
průměrnyacutech vlhkostech vzduchu 25 625 a 75 ktereacute byly srovnaacuteny s literaturou
přičemž jsou diskutovaacuteny rozdiacutely a jejich přiacutečiny Experiment takeacute čaacutestečně verifikoval
klasickyacute analytickyacute vyacutepočet dle Choong 1965 a Stamm 1960 rozšiacuteřen v Siau 1995 kteryacute
byl upraven tak aby byly ziacuteskaacuteny hodnoty δT v zaacutevislosti na parciaacutelniacutem tlaku vodniacute paacutery
a RVV Numerickyacute model použiacuteval ke stacionaacuterniacutemu nelineaacuterniacutemu vyacutepočtu zaacutevislost δT
na RVV ten byl porovnaacuten s vyacutepočtem lineaacuterniacutem Zaacutesadniacute rozdiacutel ve vypočteneacutem
vlhkostniacutem poli byl nalezen u detailu rohu 15cm masivniacute stěny zatepleneacute 10 cm fasaacutedniacute
mineraacutelniacute izolace Nelineaacuterniacute vyacutepočet poukazuje na vlhkost vzduchu bliacutežiacuteciacute se nasyceniacute
a na možnost kondenzace zatiacutemco lineaacuterniacute vyacutepočet nikoliv U raacutemoveacute dřevostavby se
skladbou 125 mm saacutedrovlaacuteknitaacute deska 15 mm OSB 140 mm celuloacutezovaacute izolace a
dřevěnyacute sloupek 15 mm DHF a 100 mm mineraacutelniacute fasaacutedniacute izolace byly naopak rozdiacutely
mezi lineaacuterniacutem a nelineaacuterniacutem vyacutepočtem zanedbatelneacute Zaacutesadniacute u takoveacute konstrukce
nebyla variabilita difuzniacutech vlastnostiacute dřeva ale spiacuteše rozdiacutelneacute hodnoty součinitele
difuzniacute vodivosti OSB desky na interieacuteroveacute straně
Zaacutevěry teacuteto praacutece by bylo možneacute v budoucnu zohlednit v rozsaacutehlejšiacutech modelech
moderniacutech masivniacutech dřevostaveb kde byl pozorovaacuten vyacuteraznyacute vliv variability difuze na
vyacutesledneacute vlhkostniacute pole Na druhou stranu lze pro difuzně otevřeneacute raacutemoveacute dřevostavby
konstatovat že zanedbaacuteniacute variability součinitele difuzniacute vodivosti dřeva nevede
k zaacutesadniacutem nedostatkům v posouzeniacute vlhkostniacute odezvy konstrukce
65
8 Conclusion
In this thesis an experimental measurement together with analytical calculation
of vapor diffusion permeability coefficients was performed The variability was taken
into account in a numerical model of selected timber structures These numerical
simulations are based on solving the temperature and the moisture field by finite
element method
The experiment analytical calculation and numerical model as a key parts of
this diploma thesis give clear results of the influence of variability of vapor
permeability coefficient on building physics of timber structure Resulting δT values
valid for spruce at 400 kg∙m-3
based on cup method which was performed at the
average humidity 25 625 and 75 are compared with similar researches and the
analytical calculation The experiment partially confirmed analytical calculation by
Choong 1965 and 1960 Stamm Siau expanded in 1995 which was modified to obtain
the values δT depending on the partial pressure of water vapor and relative humidity
The numerical model used δT dependence on relative humidity for stationary non-linear
calculation which has been compared with linear calculation The essential difference
in the calculated moisture field was found in the detail of solid wood structure corner
composed of 15 cm solid timber wall insulated by 10 cm mineral wool) Nonlinear
calculation shows humidity approaching saturation and the possibility of condensation
while linear calculation does not For timber frame wall model composed of 125 mm
gypsum board 15 mm OSB 140 mm cellulose insulation and wooden column 15 mm
DHF and 100 mm mineral facade insulation were the differences between linear and
non-linear calculation negligible The essential part of the simulation of such structure
was not the variability of diffusion properties of wood itself but rather different values
of the vapor permeability of OSB on interior side
In the future research the conclusions could be taken into account in the
comprehensive models of modern solid wood structure where there was a significant
effect of the variability of vapor permeability observed On the other side for vapor
diffusion-open timber frame houses variability neglecting diffusion variability of wood
does not lead to major inaccuracy in the moisture response assessment of the structure
66
9 Použitaacute literatura
Ahlgren L 1972 Moisture fixation in porous building materials Division of Building
Technology Lund Institute of Technology Report 36Lund Sweden
Burr H K Stamm A J 1956 Diffusion in wood Forest Service U S Department
of Agriculture 18 s
Canada Mortgage and Housing Corporation-CMHM 2003 Review of
hygrothermal models for building envelope retrofit analysis Research highlights
Technical series 03ndash128
Delgado J M Barreira E Ramos N M amp de Freitas V P 2013 Hygrothermal
Simulation Tools In Hygrothermal Numerical Simulation Tools Applied to Building
Physics s 21-45 Springer Berlin Heidelberg
Dushman S Lafferty J M 1962 Scientific foundations of vacuum technique
Wiley New York 806 p
Eitelberger J Hofstetter K Dvinskikh SV 2011a A multi-scale approach for
simulation of transient moisture transport processes in wood below the fiber saturation
point Composites Science and Technology 71(15) pp 1727-1738
Eitelberger J Svensson S Hofstetter K 2011b Theory of transport processes in
wood below the fiber saturation point Physical background on the microscale and its
macroscopic description Holzforschung 65(3) pp 337-342
Eitelberger J Svensson S 2012 The Sorption Behavior of Wood Studied by Means
of an Improved Cup Method Transport in Porous Media 92(2) pp 321-335
Engelund ET Thygesen LG Svensson S Hill CAS 2013 A critical discussion
of the physics of wood-water interactions Wood Science and Technology 47(1) pp
141-161
Fick A 1855 Ueber Diffusion In Annalen der Physik 170 (1) [online] Weinheim
Wiley-VCH Verlag GmbH amp Co KGaA s 59ndash86 Dostupneacute na world wide web
lthttponlinelibrarywileycomgt
Hedlin CP 1967 Sorption isotherms of twelve woods at subfreezing temperatures
Forest Products Journal 17(12)43-48
Hernandez R E Bizoň M 1994 Changes in shrinkage and tangential compression
strength of sugar maple below and above fiber saturation point In Wood and fiber
science 26(3) s 360ndash369
67
Hill C A S 2006 Wood ModificationndashChemical Thermal and Other Processes
Wiley Sussex 260 s
Horaacuteček P 2004 Model vaacutezaneacuteho šiacuteřeniacute vlhkostniacuteho a teplotniacuteho pole při sušeniacute
dřeva Brno Mendelova Univerzita v Brně 126 s
Horaacuteček P 2008 Fyzikaacutelniacute a mechanickeacute vlastnosti dřeva I Brno Mendelova
zemědělskaacute a lesnickaacute univerzita v Brně 124 s ISBN 978-80-7375-169-2
Choong ET 1965 Diffusion coefficients of softwoods by steady-state and theoretical
methods ForProdJ 15(1) pp 21-27
Joly C Gauthier R and Escoubes M 1996 Partial masking of cellulosic fiber
hydrophilicity for composite applications Water sorption by chemically modified
fibers Journal of Applied Polymer Science 61(1) pp 57-69
Kang W Kang Ch W Chung W Y Eom Ch D Yeo H 2007 The effect of
openings on combined bound water and water vapor diffusion in wood Journal of
Wood Science 54 s 343-348
Krabbenhoslashft K Damkilde L amp Hoffmeyer P 2003 Moisture transport in wood
A study of physical-mathematical models and their numerical implementation
Disertačniacute praacutece Danmarks Tekniske Universitet 105 s
Kolb J 2011 Dřevostavby Grada Publishing 317 s ISBN 978-80-247-4071-3
Kollman F 1951 Technologie des Holzes und der Holzwerkstoffe Vol 1 2nd
edition Springer Heidelberg New York
Maňaacutek O 2013 Součinitel difuze vodniacute paacutery ve dřevě Bakalaacuteřskaacute praacutece Mendelova
univerzita v Brně 56 s
Rautkari L Hill C A S Curling S Jalaludin Z Ormondroyd G 2013 What
is the role of the accessibility of wood hydroxyl groups in controlling moisture content
Journal of Materials Science 48 (18) s 6352-6356
Rode C Clorius Ch O 2004 Modeling of Moisture Transport in Wood with
Hysteresis and Temperature-Dependent Sorption Characteristics Thermal Performance
of the Exterior Envelopes of Whole Buildings IX International Conference 15 s
Ross R J 2010 Wood handbook wood as an engineering material USDA Forest
Service Forest Products Laboratory Madison 509 s
Siau JF 1995 Wood Influence of moisture on physical properties Wood Influence
of Moisture on Physical Propertie 227 s
Skaar Ch 1988 Wood-Water Relations Berlin Springer-Verlag 283 s
ISBN 3-540-19258-1
68
Slanina P 2006 Difuacutezniacute vlastnosti materiaacutelů z pohledu novyacutech tepelně technickyacutech
norem In Tepelnaacute ochrana budov Praha Contour sro s 153ndash156
Sonderegger W 2011 Experimental and Theoretical Investigations on The Heat and
Water Transport in Wood and Wood-based Materials Dizertačniacute praacutece Curych ETH
Zurich 165 s
Sonderegger W Hering S Niemz P 2011 Thermal behaviour of Norway spruce
and European beech in and between the principal anatomical
directions Holzforschung 65(3) s 369-375
Sonderegger W and Niemz P 2009 Thermal conductivity and water vapour
transmission properties of wood-based materials European Journal of Wood and Wood
Products 67(3) s 313-321
Stamm AJ 1960 Combined bound-water and water-vapour diffusion into sitka
spruce ForProdJ 10(12) s 644-648
Svoboda Z 2014 Difuacuteze vodniacute paacutery a jejiacute kondenzace uvnitř konstrukciacute [online]
citovaacuteno dne 183 2014 Dostupneacute na world wide web lt kpsfsvcvutcz gt
Tarmian A Remond R Dashti H Perreacute P 2012 Moisture diffusion coefficient
of reaction woods Compression wood of Picea abies L and tension wood of Fagus
sylvatica L Wood Science and Technology 46(1-3) s 405-417
Tiemann H D 1906 Effect of moisture upon the strength and stiffness of wood
USDA for Serv Bull 70 s
Time B 1998 Hygroscopic moisture transport in wood Norwegian University of
Science and Technology Doctoral dissertation 216 p
Timusk P Ch 2008 An Investigation of the Moisture Sorption and Permeability of
Mill-fabricated Oriented Strandboard Department of civil engineering University of
Toronto 249 s
Trcala M 2009 Model vaacutezaneacuteho pohybu vlhkostniacuteho a teplotniacuteho pole ve dřevě
během sušeniacute Diplomovaacute praacutece Mendelova univerzita v Brně 84 s
Ugolev V N 1975 Drevesinovedenijes osnovami lesnovo tovarovedenja Moskva
382 s
Valovirta I Vinha J 2004 Water Vapor Permeability and Thermal Conductivity as
a Function of Temperature and Relative Humidity Thermal Performance of Exterior
Envelopes of Whole Buildings IX International Conference 16 s
Vaverka Z Haviacuteřovaacute Z Jindraacutek M a kol 2008 Dřevostavby pro bydleniacute Praha
Grada 380 s ISBN 978-80-247-2205-4
69
Wangaard FF Granados LA 1967 The effect of extractives on water-vapour
sorption by wood Wood Science and Technology 1(4) pp 253-277
Wimmer R Klaumlusler O amp Niemz P 2013 Water sorption mechanisms of
commercial wood adhesive films Wood Science and Technology 47(4) s 763-775
Wadsouml L 1993a Measurements of Water Vapour Sorption in Wood part 1
Instrumentation Wood Science and Technology 27 pp 396-400
Wadsouml L 1993b Measurements of Water Vapour Sorption in Wood part 2 Results
Wood Science and Technology 28 pp 59-65
ASTM E 96 Standard Test Methods for Water Vapor Transmission of Materials
ČSN 49 0123 Drevo Štatistickaacute metoacuteda odberu vzoriek
ČSN EN ISO 12572 Tepelně vlhkostniacute chovaacuteniacute stavebniacutech materiaacutelů a vyacuterobků -
Stanoveniacute prostupu vodniacute paacutery
ČSN EN ISO 13788 Tepelně vlhkostniacute chovaacuteniacute stavebniacutech diacutelců a stavebniacutech prvků -
Vnitřniacute povrchovaacute teplota pro vyloučeniacute kritickeacute povrchoveacute vlhkosti a kondenzace
uvnitř konstrukce - Vyacutepočtoveacute metody
ČSN 73 0540 Tepelnaacute ochrana budov
70
10 Seznam obraacutezků
Obr 311 Sorpčniacute izotermy smrku Picea Abies(Dle Rode a Clorius 2004 experiment
dle Ahlgren 1972 a Heldin 1967) 5
Obr 312 Adsorpčniacute a desorpčniacute izotermy dřeva smrku (picea abies) (Time 1998) 6
Obr 313 Předpoklaacutedanaacute distribuce molekul vody při a) nerovnoměrně rozloženeacute
vlhkosti b) rovnoměrně rozloženeacute vlhkosti a znaacutezorněniacute energetickyacutech hladin Hv
(entalpie vodniacute paacutery) Ha (entalpie aktivovaneacute vody) Hw (entalpie vody volneacute) Hs
(entalpie vody vaacutezaneacute) (Skaar 1988) 7
Obr 314 Zaacutevislost faktoru difuzniacuteho odporu na vlhkosti pro dřeva smrku a buku pro
různeacute odklony vlaacuteken v přiacutečneacutem směru (Sonderegger 2011) 8
Obr 315 Zaacutevislost koeficientu difuzniacute vodivosti na relativniacute vlhkosti vzduchu pro
smrk (picea abies) v přiacutečneacutem směru (Rode a Clorius 2004) 9
Obr 316 Zaacutevislost koeficientu difuzniacute vodivosti na relativniacute vlhkosti vzduchu pro
smrk (picea abies) v přiacutečneacutem směru (Time 1998) 10
Obr 411 Zaacutestupci 3 souborů pohaacuterků zleva bdquosuchaacute miskaldquo (silikagel
s předpoklaacutedanou RVV uvnitř pohaacuterku 0 sada I) nasycenyacute roztok NaCl s RVV
753 (sada II) a bdquomokraacute miskaldquo (demineralizovanaacute voda RVV 100 sada III) 22
Obr 511 Graf naměřenyacutech hodnot RVV prostřediacute v průběhu měřeniacute 29
Obr 512 Graf naměřenyacutech teplot vzduchu v průběhu měřeniacute 30
Obr 513 Graf sumy hmotnostniacutech uacutebytků a přiacuterůstků jednotlivyacutech soustav (Sada
I=silikagel Sada II=nasycenyacute roztok NaCl Sada III=demineralizovanaacute voda) 31
Obr 514 Krabicovyacute graf vypočtenyacutech součinitelů difuzniacute vodivosti pro 3 sady měřeniacute
32
Obr 515 Graf zaacutevislosti průměrnyacutech hodnot součinitele difuzniacute vodivosti na
průměrneacute RVV uvnitř a vně pohaacuterků 32
Obr 521 Zaacutevislost součinitele difuzniacute vodivosti v přiacutečneacutem směru na hustotě při
různyacutech vlhkostech a konstantniacute teplotě 20degC 33
Obr 522 Zaacutevislost součinitele difuzniacute vodivosti v přiacutečneacutem směru na teplotě při
různyacutech vlhkostech a konstantniacute hustotě ρ0=400 kgmiddotm-3
34
Obr 523 Graf zaacutevislosti analyticky vypočtenyacutech hodnot součinitele difuzniacute vodivosti
na RVV při různyacutech teplotaacutech a konstantniacute hustotě ρ0=400 kg∙m-3
Pro srovnaacuteniacute jsou
vyneseny vyacutesledky vlastniacuteho experimentu měřeniacute dle Rode a Clorius (2004) Valovirta
a Vinha (2004) a konstantniacute hodnoty dle normy ČSN 73540-4 34
71
Obr 524 Graf zaacutevislosti analyticky vypočtenyacutech hodnot δT na parciaacutelniacutem tlaku vodniacute
paacutery při různyacutech teplotaacutech a konstantniacute hustotě ρ0=400 kg∙m-3
Pro srovnaacuteniacute jsou
vyneseny vyacutesledky vlastniacuteho experimentu měřeniacute dle Rode a Clorius (2004) Valovirta
a Vinha (2004) a konstantniacute hodnoty dle normy ČSN 73540-4 35
Obr 531 Detail 1 ROZLOŽENIacute PARCIAacuteLNIacuteHO TLAKU NASYCENEacute VODNIacute
PAacuteRY a TEPLOTNIacute POLE společneacute pro δTKONST a δTVAR in 20degC60 ext -
15degC80 36
Obr 532 Detail 1 Průběh vypočteneacuteho δTVAR v dřevěneacute čaacutesti konstrukce barevnaacute
škaacutela reprezentuje RVV δTVAR in 20degC60 ext -15degC80 36
Obr 533 Detail 1 průběh parciaacutelniacuteho tlaku vodniacute paacutery (modraacute) a parciaacutelniacuteho tlaku
nasyceneacute vodniacute paacutery (červenaacute) δTKONST in 20degC60 ext -15degC80 37
Obr 534 Detail 1 průběh parciaacutelniacuteho tlaku vodniacute paacutery (modraacute) a parciaacutelniacuteho tlaku
nasyceneacute vodniacute paacutery (červenaacute) δTVAR in 20degC60 ext -15degC80 37
Obr 535 Detail 1 VLHKOSTNIacute POLE RVV δTKONST in 20degC60 ext -15degC80
38
Obr 536 Detail 1 VLHKOSTNIacute POLE RVV δTVAR in 20degC60 ext -15degC80 38
Obr 537 Detail 1 PRŮBĚH RVV δTKONST in 20degC60 ext -15degC80 39
Obr 538 Detail 1 PRŮBĚH RVV δTVAR in 20degC60 ext -15degC80 39
Obr 539 Detail 1 Průběh vypočteneacuteho δTVAR v dřevěneacute čaacutesti konstrukce barevnaacute
škaacutela reprezentuje RVV δTVAR in 20degC80 ext -15degC80 40
Obr 5310 Detail 1 průběh parciaacutelniacuteho tlaku vodniacute paacutery (modraacute) a parciaacutelniacuteho tlaku
nasyceneacute vodniacute paacutery (červenaacute) δTKONST in 20degC80 ext -15degC80 41
Obr 5311 Detail 1 průběh parciaacutelniacuteho tlaku vodniacute paacutery (modraacute) a parciaacutelniacuteho tlaku
nasyceneacute vodniacute paacutery (červenaacute) δTVAR in 20degC80 ext -15degC80 41
Obr 5312 Detail 1 VLHKOSTNIacute POLE RVV δTKONST in 20degC80 ext -15degC80
42
Obr 5313 Detail 1 VLHKOSTNIacute POLE RVV δTVAR in 20degC80 ext -15degC80
42
Obr 5314 Detail 1 PRŮBĚH RVV δTKONST in 20degC80 ext -15degC80 43
Obr 5315 Detail 1 PRŮBĚH RVV δTVAR in 20degC80 ext -15degC80 43
Obr 5316 Detail 2 ROZLOŽENIacute PARCIAacuteLNIacuteHO TLAKU NASYCENEacute VODNIacute
PAacuteRY a TEPLOTNIacute POLE společneacute pro δTKONST a δTVAR in 20degC60 ext -
15degC80 44
72
Obr 5317 Detail 2 Průběh vypočteneacuteho δTVAR v dřevěneacute čaacutesti konstrukce barevnaacute
škaacutela reprezentuje RVV δTVAR in 20degC60 ext -15degC80 44
Obr 5318 Detail 2 průběh parciaacutelniacuteho tlaku vodniacute paacutery (modraacute) a parciaacutelniacuteho tlaku
nasyceneacute vodniacute paacutery (červenaacute) δTKONST in 20degC60 ext -15degC80 45
Obr 5319 Detail 2 průběh parciaacutelniacuteho tlaku vodniacute paacutery (modraacute) a parciaacutelniacuteho tlaku
nasyceneacute vodniacute paacutery (červenaacute) δTVAR in 20degC60 ext -15degC80 45
Obr 5320 Detail 2 VLHKOSTNIacute POLE RVV δTKONST in 20degC60 ext -15degC80
46
Obr 5321 Detail 2 VLHKOSTNIacute POLE RVV δTVAR in 20degC60 ext -15degC80
46
Obr 5322 Detail 2 PRŮBĚH RVV δTKONST in 20degC60 ext -15degC80 47
Obr 5323 Detail 2 PRŮBĚH RVV δTVAR in 20degC60 ext -15degC80 47
Obr 5324 Detail 2 Průběh vypočteneacuteho δTVAR v dřevěneacute čaacutesti konstrukce barevnaacute
škaacutela reprezentuje RVV δTVAR in 20degC80 ext -15degC80 48
Obr 5325 Detail 2 průběh parciaacutelniacuteho tlaku vodniacute paacutery (modraacute) a parciaacutelniacuteho tlaku
nasyceneacute vodniacute paacutery (červenaacute) δTKONST in 20degC80 ext -15degC80 49
Obr 5326 Detail 2 průběh parciaacutelniacuteho tlaku vodniacute paacutery (modraacute) a parciaacutelniacuteho tlaku
nasyceneacute vodniacute paacutery (červenaacute) δTVAR in 20degC80 ext -15degC80 49
Obr 5327 Detail 2 VLHKOSTNIacute POLE RVV δTKONST in 20degC80 ext -15degC80
50
Obr 5328 Detail 2 VLHKOSTNIacute POLE RVV δTVAR in 20degC80 ext -15degC80
50
Obr 5329 Detail 2 PRŮBĚH RVV δTKONST in 20degC80 ext -15degC80 51
Obr 5330 Detail 2 PRŮBĚH RVV δTKONST in 20degC80 ext -15degC80 51
Obr 5331 Detail 3 ROZLOŽENIacute PARCIAacuteLNIacuteHO TLAKU NASYCENEacute VODNIacute
PAacuteRY a TEPLOTNIacute POLE společneacute pro δTKONST a δTVAR in 20degC80 ext -
15degC80 52
Obr 5332 Detail 3 Průběh vypočteneacuteho δTVAR v dřevěneacute čaacutesti konstrukce barevnaacute
škaacutela reprezentuje RVV δTVAR in 20degC80 ext -15degC80 52
Obr 5333 Detail 3 průběh parciaacutelniacuteho tlaku vodniacute paacutery (modraacute) a parciaacutelniacuteho tlaku
nasyceneacute vodniacute paacutery (červenaacute) δTKONST in 20degC80 ext -15degC80 53
Obr 5334 Detail 3 průběh parciaacutelniacuteho tlaku vodniacute paacutery (modraacute) a parciaacutelniacuteho tlaku
nasyceneacute vodniacute paacutery (červenaacute) δTVAR in 20degC80 ext -15degC80 53
73
Obr 5335 Detail 3 VLHKOSTNIacute POLE RVV δTKONST in 20degC80 ext -15degC80
54
Obr 5336 Detail 3 VLHKOSTNIacute POLE RVV δTVAR in 20degC80 ext -15degC80
54
Obr 5337 Detail 3 PRŮBĚH RVV δTKONST in 20degC80 ext -15degC80 55
Obr 5338 Detail 3 PRŮBĚH RVV δTVAR in 20degC80 ext -15degC80 55
Obr 5339 Detail 4 ROZLOŽENIacute PARCIAacuteLNIacuteHO TLAKU NASYCENEacute VODNIacute
PAacuteRY a TEPLOTNIacute POLE společneacute pro δTKONST a δTVAR in 20degC80 ext -
15degC80 56
Obr 5340 Detail 4 VLHKOSTNIacute POLE RVV δTKONST δOSBNORM in 20degC80 ext -
15degC80 57
Obr 5341 Detail 4 VLHKOSTNIacute POLE RVV δTVAR δOSBNORM in 20degC80 ext
15degC80 57
Obr 5342 Detail 4 VLHKOSTNIacute POLE RVV δTKONST δTOSBKONST in 20degC80
ext -15degC80 58
Obr 5343 Detail 4 VLHKOSTNIacute POLE RVV δTKONST δTOSBVAR in 20degC80 ext -
15degC80 58
Obr 5344 Detail 4 VLHKOSTNIacute POLE RVV δTVAR δTOSBKONST in 20degC80 ext
-15degC80 59
Obr 5345 Detail 4 VLHKOSTNIacute POLE RVV δTVAR δTOSBVAR in 20degC80 ext -
15degC80 59