![Page 1: Mekanika Bahan - mayachristin.lecture.ub.ac.id luas Tegangan. Tegangan lentur Tegangan normal (tarik/tekan) Tegangan geser Tegangan puntir Jenis ... ksi d d E A P E L S S H V G H](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022042421/5b01168d7f8b9af1148da478/html5/thumbnails/1.jpg)
Mekanika
BahanTEGANGAN DAN REGANGAN
![Page 2: Mekanika Bahan - mayachristin.lecture.ub.ac.id luas Tegangan. Tegangan lentur Tegangan normal (tarik/tekan) Tegangan geser Tegangan puntir Jenis ... ksi d d E A P E L S S H V G H](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022042421/5b01168d7f8b9af1148da478/html5/thumbnails/2.jpg)
Sifat mekanika bahan
Hubungan antara respons atau deformasi bahan terhadap beban yang bekerja
Berkaitan dengan kekuatan, kekerasan, keuletan dan kekakuan
![Page 3: Mekanika Bahan - mayachristin.lecture.ub.ac.id luas Tegangan. Tegangan lentur Tegangan normal (tarik/tekan) Tegangan geser Tegangan puntir Jenis ... ksi d d E A P E L S S H V G H](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022042421/5b01168d7f8b9af1148da478/html5/thumbnails/3.jpg)
Intensitas gaya-gaya dalam tiap satuan luas
Tegangan
![Page 4: Mekanika Bahan - mayachristin.lecture.ub.ac.id luas Tegangan. Tegangan lentur Tegangan normal (tarik/tekan) Tegangan geser Tegangan puntir Jenis ... ksi d d E A P E L S S H V G H](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022042421/5b01168d7f8b9af1148da478/html5/thumbnails/4.jpg)
Tegangan lentur
Tegangan normal (tarik/tekan)
Tegangan geser
Tegangan puntir
Jenis – jenis tegangan
![Page 5: Mekanika Bahan - mayachristin.lecture.ub.ac.id luas Tegangan. Tegangan lentur Tegangan normal (tarik/tekan) Tegangan geser Tegangan puntir Jenis ... ksi d d E A P E L S S H V G H](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022042421/5b01168d7f8b9af1148da478/html5/thumbnails/5.jpg)
TEGANGAN NORMAL (NORMAL STRESS)
tegangan yang bekerja dalam arah tegak luruspermukaan potongan melintang batang yang diberinotasi σ (sigma)
Rumus :
2.1.....................................)(ton/m 2
A
P
dengan :P = gaya aksialA = luas penampang batang
![Page 6: Mekanika Bahan - mayachristin.lecture.ub.ac.id luas Tegangan. Tegangan lentur Tegangan normal (tarik/tekan) Tegangan geser Tegangan puntir Jenis ... ksi d d E A P E L S S H V G H](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022042421/5b01168d7f8b9af1148da478/html5/thumbnails/6.jpg)
Gaya aksial
Tegangan normal (σ) yang bekerja diamsusikan mempunyai distribusi terbagi rata diseluruh penampang dan garis kerja gaya
aksial melalui pusat berat penampang melintang batang.
gaya yang melalui dan mempunyai arah yang sama dengan sumbu batang.
hb
P
A
P
.
![Page 7: Mekanika Bahan - mayachristin.lecture.ub.ac.id luas Tegangan. Tegangan lentur Tegangan normal (tarik/tekan) Tegangan geser Tegangan puntir Jenis ... ksi d d E A P E L S S H V G H](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022042421/5b01168d7f8b9af1148da478/html5/thumbnails/7.jpg)
Asumsi
P bekerja sebagai gaya tarik, maka tegangantarik (tensile stress) positif (+)
P bekerja sebagai daya tekan, maka tegangantekan (compressive stress) negatif (-)
σ = tegangan normalτ = tegangan geser
![Page 8: Mekanika Bahan - mayachristin.lecture.ub.ac.id luas Tegangan. Tegangan lentur Tegangan normal (tarik/tekan) Tegangan geser Tegangan puntir Jenis ... ksi d d E A P E L S S H V G H](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022042421/5b01168d7f8b9af1148da478/html5/thumbnails/8.jpg)
SOAL-SOAL & PENYELESAIANSuatu batang kayu berbentuk silindris mempunyai panjang L, digantungtegak ke bawah. Batang kayu dianggap patah akibat berat sendiri.Kekuatan tarik kayu σ tr 790 kg/cm2 dan berat jenis kayu = 0,5 kg/dm3.Tentukan panjang batang tersebut
Misal diameter batang kayu = d
APA
P
dm
kgxdm
Ld
dmkgLd
trtr
cm
.
5,0
1000
...4/1 batangBerat
/5,0....4/1 batangBerat
3
32
32
3
cm
L
dLd
1580000
0,5
1000 . 790
..41.7901000
5,0....4/1 22
![Page 9: Mekanika Bahan - mayachristin.lecture.ub.ac.id luas Tegangan. Tegangan lentur Tegangan normal (tarik/tekan) Tegangan geser Tegangan puntir Jenis ... ksi d d E A P E L S S H V G H](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022042421/5b01168d7f8b9af1148da478/html5/thumbnails/9.jpg)
Suatu batang baja berpenampang lingkaran mempunyai panjang = 40 m,dengan diameter = 8 mm. Diujung bawahnya dibebani suatu benda yangmempunyai berat 1,5kN
Tentukan tegangan max yang terjadi pada batang baja denganmemperhitungkan berat sendiri batang baja. Diketahui berat jenisbaja = 77kN/m²
![Page 10: Mekanika Bahan - mayachristin.lecture.ub.ac.id luas Tegangan. Tegangan lentur Tegangan normal (tarik/tekan) Tegangan geser Tegangan puntir Jenis ... ksi d d E A P E L S S H V G H](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022042421/5b01168d7f8b9af1148da478/html5/thumbnails/10.jpg)
Mpa 93 32,
Mpa 29,83 Mpa 3,1
kN/mm2 0,02983 kN/m2 3080
0,02983 40m 77kN/m
841
51 .
5,1..
A
P max
3
2
x
) (
kN,L
A
kNLA
A
bebansendiriberat
bjb
![Page 11: Mekanika Bahan - mayachristin.lecture.ub.ac.id luas Tegangan. Tegangan lentur Tegangan normal (tarik/tekan) Tegangan geser Tegangan puntir Jenis ... ksi d d E A P E L S S H V G H](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022042421/5b01168d7f8b9af1148da478/html5/thumbnails/11.jpg)
Tentukan besarnya tegangan tiap potongan batang padagambar di bawah. Batang mendapatkan gaya tarik sebesar20 KN dengan penampang 1 dan 3 berbentuk lingkaransedangkan penampang 2 berbentuk persegi.
![Page 12: Mekanika Bahan - mayachristin.lecture.ub.ac.id luas Tegangan. Tegangan lentur Tegangan normal (tarik/tekan) Tegangan geser Tegangan puntir Jenis ... ksi d d E A P E L S S H V G H](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022042421/5b01168d7f8b9af1148da478/html5/thumbnails/12.jpg)
![Page 13: Mekanika Bahan - mayachristin.lecture.ub.ac.id luas Tegangan. Tegangan lentur Tegangan normal (tarik/tekan) Tegangan geser Tegangan puntir Jenis ... ksi d d E A P E L S S H V G H](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022042421/5b01168d7f8b9af1148da478/html5/thumbnails/13.jpg)
Suatu struktur pada gambar di bawah menahan beban P1 = 2500 lb
pada bagian atas struktur. Beban P2 terdistribusi merata di
permukan B. Diameter struktur bagian atas dan bawah adalah dAB
= 1,25 in dan dBC = 2,25 in.
•Hitung tegangan normal strukturAB
•Jika struktur bagian bawah mempunyai tegangan yang sama
dengan struktur atas, berapa besar beban P2
![Page 14: Mekanika Bahan - mayachristin.lecture.ub.ac.id luas Tegangan. Tegangan lentur Tegangan normal (tarik/tekan) Tegangan geser Tegangan puntir Jenis ... ksi d d E A P E L S S H V G H](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022042421/5b01168d7f8b9af1148da478/html5/thumbnails/14.jpg)
![Page 15: Mekanika Bahan - mayachristin.lecture.ub.ac.id luas Tegangan. Tegangan lentur Tegangan normal (tarik/tekan) Tegangan geser Tegangan puntir Jenis ... ksi d d E A P E L S S H V G H](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022042421/5b01168d7f8b9af1148da478/html5/thumbnails/15.jpg)
REGANGAN NORMAL
Jika suatu batang dikenakan beban aksial, maka batang akan mengalamiperubahan panjang. Bila panjang awal batang adalah L, makaperubahan panjang dinyatakan dengan δL. Sedangkan regangandinyatakan dengan:
![Page 16: Mekanika Bahan - mayachristin.lecture.ub.ac.id luas Tegangan. Tegangan lentur Tegangan normal (tarik/tekan) Tegangan geser Tegangan puntir Jenis ... ksi d d E A P E L S S H V G H](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022042421/5b01168d7f8b9af1148da478/html5/thumbnails/16.jpg)
Regangan tarik (+)
Regangan tekan (-)
Asumsi: Deformasi batang adalah sama diseluruhvolumenya batang harus prismatis) Beban bekerja melalui pusat berat penampangdan bahannya homogen.
Macam regangan normal:
![Page 17: Mekanika Bahan - mayachristin.lecture.ub.ac.id luas Tegangan. Tegangan lentur Tegangan normal (tarik/tekan) Tegangan geser Tegangan puntir Jenis ... ksi d d E A P E L S S H V G H](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022042421/5b01168d7f8b9af1148da478/html5/thumbnails/17.jpg)
Berat elemen sepanjang x:
P = w . A . x
Deformasi Akibat Berat Sendiri Elemen
Perubahan panjang akibat
beban:
AE
dxxAw
AE
PLx
)..(
Deformasi L
E
WL
E
wLx
E
wL
xE
w
E
dxwxL
L
LL
222
dx
2
0
2
00
![Page 18: Mekanika Bahan - mayachristin.lecture.ub.ac.id luas Tegangan. Tegangan lentur Tegangan normal (tarik/tekan) Tegangan geser Tegangan puntir Jenis ... ksi d d E A P E L S S H V G H](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022042421/5b01168d7f8b9af1148da478/html5/thumbnails/18.jpg)
DIAGRAM TEGANGAN - REGANGAN
Diagram ini merupakan hasil pengujian dari suatu bahan yangmengalami pembebanan (tarik atau tekan). Bahan yang digunakansebagai benda uji adalah baja struktural (baja lunak) dan pengujianyang dilakukan adalah uji tarik.
Diagram tegangan – reganganuntuk baja struktural yangmengalami tarik
![Page 19: Mekanika Bahan - mayachristin.lecture.ub.ac.id luas Tegangan. Tegangan lentur Tegangan normal (tarik/tekan) Tegangan geser Tegangan puntir Jenis ... ksi d d E A P E L S S H V G H](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022042421/5b01168d7f8b9af1148da478/html5/thumbnails/19.jpg)
a. Diagram Tegangan –Regangan untuk baja lunak (baja struktural)b. Diagram Tegangan –Regangan untuk bahan yang rapuh
![Page 20: Mekanika Bahan - mayachristin.lecture.ub.ac.id luas Tegangan. Tegangan lentur Tegangan normal (tarik/tekan) Tegangan geser Tegangan puntir Jenis ... ksi d d E A P E L S S H V G H](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022042421/5b01168d7f8b9af1148da478/html5/thumbnails/20.jpg)
Hubungan linier antara tegangan dan regangan
Dimanaσ = tegangan aksial (kg/cm ) / (ksi) / (psi)
ε = regangan aksial
E = modulus elastisitas bahan (kg/cm )
(konstanta proporsionalitas)
Robert Hooke (1635-1703) orang pertama yang menyelidikisecara ilmiah besaran elastis beberapa bahan seperti metal, kayu,batu dan tulang.
HUKUM HOOKE
![Page 21: Mekanika Bahan - mayachristin.lecture.ub.ac.id luas Tegangan. Tegangan lentur Tegangan normal (tarik/tekan) Tegangan geser Tegangan puntir Jenis ... ksi d d E A P E L S S H V G H](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022042421/5b01168d7f8b9af1148da478/html5/thumbnails/21.jpg)
hubungan linier antara beban dan perpanjangan / perpendekan yang ditimbulkan sbb:
EA
PL
E
L
A
P
E
LL
L
LEE
..
.
..
EA
PL
.L Jadi
![Page 22: Mekanika Bahan - mayachristin.lecture.ub.ac.id luas Tegangan. Tegangan lentur Tegangan normal (tarik/tekan) Tegangan geser Tegangan puntir Jenis ... ksi d d E A P E L S S H V G H](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022042421/5b01168d7f8b9af1148da478/html5/thumbnails/22.jpg)
Sebuah pipa dengan panjang 48m, diameter luar dan diameter dalamdari tabung tersebut masing-masing d1 = 6 in dan d2 = 4,5 in, memikulbeban tekan sebesar 140 kips. Tentukan perpendekan yang terjadipada pipa tersebut.
![Page 23: Mekanika Bahan - mayachristin.lecture.ub.ac.id luas Tegangan. Tegangan lentur Tegangan normal (tarik/tekan) Tegangan geser Tegangan puntir Jenis ... ksi d d E A P E L S S H V G H](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022042421/5b01168d7f8b9af1148da478/html5/thumbnails/23.jpg)
6-
22
2
2
2
1
10 1,37730.000
14,313-
000.30
375,12140
000.30
)5,46(4
140
000.30
)(4
140
.
x
ksi
dd
E
AP
E
L
(σ = negatif karena tekan & ε = negatif karena perpendekan)
∆ L = ε . L
= (-377,1 x 10-6) (48in) = -0,018in(negatif, karena terjadi perpendekan)
![Page 24: Mekanika Bahan - mayachristin.lecture.ub.ac.id luas Tegangan. Tegangan lentur Tegangan normal (tarik/tekan) Tegangan geser Tegangan puntir Jenis ... ksi d d E A P E L S S H V G H](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022042421/5b01168d7f8b9af1148da478/html5/thumbnails/24.jpg)
Batang aluminium dengan panjang L = 400 mm menerima beban tekanseperti pada gambar di bawah. Diameter luar dan dalam daripenampang tersebut adalah 60 mm dan 50 mm. Sebuah strain gageditempatkan pada bagian luar batang untuk mengukur regangannormalnya.•Jika regangan menunjukkan angka 550 x 10-6, berapa perpendekanyang terjadi pada batang tersebut?•Jika tegangan tekan 40 MPa, berapa besar beban P?
![Page 25: Mekanika Bahan - mayachristin.lecture.ub.ac.id luas Tegangan. Tegangan lentur Tegangan normal (tarik/tekan) Tegangan geser Tegangan puntir Jenis ... ksi d d E A P E L S S H V G H](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022042421/5b01168d7f8b9af1148da478/html5/thumbnails/25.jpg)
![Page 26: Mekanika Bahan - mayachristin.lecture.ub.ac.id luas Tegangan. Tegangan lentur Tegangan normal (tarik/tekan) Tegangan geser Tegangan puntir Jenis ... ksi d d E A P E L S S H V G H](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022042421/5b01168d7f8b9af1148da478/html5/thumbnails/26.jpg)
Loading Crane yang terdiri dari steel girder ABC ditumpu oleh kabelBD dan dibebani dengan beban P seperti gambar di bawah. Luaspenampang kabel adalah 0,471 in2. Dimensi crane adalah H = 9 ft, L1 = 12ft dan L2 = 4 ft.•Jika beban P = 9000 lb, berapa besar tegangan tarik kabel?•Jika kabel memanjang 0,382 in, berapa regangannya?
![Page 27: Mekanika Bahan - mayachristin.lecture.ub.ac.id luas Tegangan. Tegangan lentur Tegangan normal (tarik/tekan) Tegangan geser Tegangan puntir Jenis ... ksi d d E A P E L S S H V G H](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022042421/5b01168d7f8b9af1148da478/html5/thumbnails/27.jpg)
![Page 28: Mekanika Bahan - mayachristin.lecture.ub.ac.id luas Tegangan. Tegangan lentur Tegangan normal (tarik/tekan) Tegangan geser Tegangan puntir Jenis ... ksi d d E A P E L S S H V G H](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022042421/5b01168d7f8b9af1148da478/html5/thumbnails/28.jpg)
Sebuah kawat baja akan ditegangkan dengan gaya sebesar 5 KN.Tentukan kebutuhan diameter kabel baja tersebut agar tegangan yangterjadi tidak lebih dari 100 MN/m2.
![Page 29: Mekanika Bahan - mayachristin.lecture.ub.ac.id luas Tegangan. Tegangan lentur Tegangan normal (tarik/tekan) Tegangan geser Tegangan puntir Jenis ... ksi d d E A P E L S S H V G H](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022042421/5b01168d7f8b9af1148da478/html5/thumbnails/29.jpg)
Sebuah batang aluminium yang mempunyai diameter 50 mm denganpanjang 300 mm dibebani gaya tarik sebesar: 100 KN. Berdasarkan darihasil pengujian batang tersebut memuai sepanjang 0,219 mm dandiameternya menyusut sebesar 0,01215 mm. Berapakah besar regangandan nilai modulus elastisitas bahan tersebut.
![Page 30: Mekanika Bahan - mayachristin.lecture.ub.ac.id luas Tegangan. Tegangan lentur Tegangan normal (tarik/tekan) Tegangan geser Tegangan puntir Jenis ... ksi d d E A P E L S S H V G H](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022042421/5b01168d7f8b9af1148da478/html5/thumbnails/30.jpg)
26
310 x 70
000219,010x96,1
)3,0)(100(
.
.
mKN
LA
LPE
menyusut) lateralarah karena (negatif
000243,0050,0
00001215,0mm
d
dH
![Page 31: Mekanika Bahan - mayachristin.lecture.ub.ac.id luas Tegangan. Tegangan lentur Tegangan normal (tarik/tekan) Tegangan geser Tegangan puntir Jenis ... ksi d d E A P E L S S H V G H](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022042421/5b01168d7f8b9af1148da478/html5/thumbnails/31.jpg)
Suatu batang baja berbentuk persegi dengan sisi 100 mm mempunyaipanjang 2,5 m .Batang tersebut mendapatkan gaya tarik 1300 KN.Asumsikan modulus elastisitas E = 200 Gpa. Tentukan besarnyapertambahan panjang batang tersebut.
![Page 32: Mekanika Bahan - mayachristin.lecture.ub.ac.id luas Tegangan. Tegangan lentur Tegangan normal (tarik/tekan) Tegangan geser Tegangan puntir Jenis ... ksi d d E A P E L S S H V G H](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022042421/5b01168d7f8b9af1148da478/html5/thumbnails/32.jpg)
![Page 33: Mekanika Bahan - mayachristin.lecture.ub.ac.id luas Tegangan. Tegangan lentur Tegangan normal (tarik/tekan) Tegangan geser Tegangan puntir Jenis ... ksi d d E A P E L S S H V G H](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022042421/5b01168d7f8b9af1148da478/html5/thumbnails/33.jpg)
TERIMA KASIH...........
33