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MEMORIA DE CÁLCULO ESTRUCTURAL
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MEMORIA DE CÁLCULO
DE ESTRUCTURAS
SEDIMENTADOR
PROYECTO:
“PLANTA DE TRATAMIENTO DE AGUA
POTABLE PARA LA LOCALIDAD DE ALERTA
EN EL DISTRITO DE TAHUAMANU "
UBICACION:
DISTRITO: TAHUAMANU
DEPARTAMENTO: MADRE DE DIOS
2014
MEMORIA DE CÁLCULO ESTRUCTURAL
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1. DESCRIPCION
Se calculara la estructuras del Sedimentador de la Planta de Tratamiento de Agua Potable
para la Localidad de Alerta en el distrito de Tahuamanu, tendrá una profundidad de 2.70 m.
2. CÓDIGOS Y NORMAS APLICABLES
El análisis y diseño estructural se realizó conforme se indica en las siguientes normas,
contenidas en el Reglamento Nacional de Construcciones:
Norma Técnica de Edificación E-020 “CARGAS”.
Norma Técnica de Edificación E-050 “SUELOS Y CIMENTACIONES”.
Norma Técnica de Edificación E-060 “CONCRETO ARMADO”.
3. CARACTERISTICAS DE LOS MATERIALES
Concreto Armado: es el concreto que tiene acero de refuerzo distribuido en el
elemento para que pueda resistir los esfuerzos a los que se encuentre sometido. Las
propiedades varían de acuerdo al tipo de concreto y acero, para este edificio se
utilizó:
Resistencia a la compresión: f'c = 210kg/cm2
Módulo de Poisson: ν = 0.15
Módulo de Elasticidad: Ec =15,000 √f'c kg/cm2 =217,371kg/cm2
Acero de Refuerzo: debido a que el concreto tiene poca resistencia a la tracción se
coloca acero en el concreto para que soporte estas tracciones, además contribuye a
resistir la compresión y corte. El acero que se usa son barras de acero corrugado de
Grado 60. Las principales propiedades de estas barras son las siguientes:
Límite de Fluencia: Fy = 4,200 kg/cm2
Módulo de Elasticidad: Es = 2'000,000 kg/cm2
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Datos a considerar:
4. CARGAS DE DISEÑO
Las cargas a la que se encuentra sometida la estructura de Sedimentador es la debida a la
presión hidrostática del volumen de agua que contiene y es la debida al empuje de tierras.
4.1. Presión Hidrostática.
Como características relevantes del comportamiento de la presión hidrostática se tienen:
Depende del peso específico (γ) del líquido.
Varia directamente proporcional a la profundidad desde un valor P=0 en su
superficie libre a la atmosfera, hasta su valor máximo en el fondo de la estructura P
=γ*h (Figura 1).
Tiene un valor constante en un mismo plano horizontal.
Las anteriores propiedades descartan el factor de forma en planta como relevante para el
análisis estructural de modelos de piscinas. Un caso especial es el de tanques o piscinas
completamente circulares, en cuyas paredes se presenta el fenómeno de tracción anular, que
amerita un análisis diferente.
γ =
∅ =
ka = =
Fc =
Fy =
Ws =
σt =
Datos:
1900 kg/m3
23 º
tg2(45°-∅/2) 0.438
210 kg/cm2
4200 kg/cm2
250 kg/m2
0.93 kg/cm2
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Figura 1. Distribución de la presión hidrostática en paredes y fondo de la
estructura de una piscina.
4.2. Empuje Lateral de Suelos.
La teoría del empuje de tierras establece tres estados bajo los cuales puede presentarse este
fenómeno: estado de reposo, estado activo y estado pasivo.
Figura 2. Esquema empuje lateral de suelos.
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5. CONDICIONES DE DISEÑO
El diseño se efectuará para las dos condiciones siguientes, tanto para la estabilidad general
como para dimensionar los muros, la cimentación y la losa de cubierta:
a) Estructura del Sedimentador sin ningún empuje lateral externo
b) Estructura de Sedimentador Vacía
Bajo la acción del empuje del relleno exterior, con la sobrecarga superficial
correspondiente y la supresión del agua freática.
6. MÉTODO DE DISEÑO.-
Todos los elementos de concreto armado se diseñan mediante el método de “Diseño por
Resistencia”, que consiste en aplicar factores de amplificación a las cargas de servicio, y
factores de reducción de resistencia nominal a la sección del elemento.
Los factores de amplificación de cargas están establecidos en el artículo 10.2 de la norma
E.060. Son 2 combinaciones aplicables al presente diseño que dependen del tipo de carga
actuante: Empuje del Terreno (ET), Carga Muerta (CM) y Empuje del agua (EA).
COMB1 1.4CM + 1.7EA
COMB2 1.4CM + 1.7ET
Los factores de reducción de resistencia (Ф) se establecen en el artículo 9.3 de la norma
E.060. Su valor depende del tipo de cargas actuantes sobre el elemento:
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6.1. MODELO ESTRUCTURAL
El Análisis Estructural realizado corresponde a un modelo mediante el software Sap2000,
el cual se realizó en base a elementos finitos tipo Shell para la conformación de los muros
y losas.
Modelo estructural del muro
6.2. DISEÑO DE MUROS
a) Condición en que el tanque está lleno y no se tiene colaboración del suelo para
resistir la carga del agua, esta condición se da cuando el tanque es probado en busca
de fugas antes de rellenar el terreno.
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Condición en que solo existe carga hidrostática.
Verificación por Cortante
Vu = 8.28 tn/m
Vc = 0.53*√Fc*b*d = 9.98 tn
Vu < Vc Ok
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Calculo de acero longitudinal
As = 0.088 cm2/cm
Usando Ø3/8”
S =0.71cm2/0.088 cm2/cm = 8 cm.
Ø3/8”@8cm
Usando Ø1/2”
S =1.27 cm2/0.088 cm2/cm = 15 cm.
Ø1/2”@15cm
b) Condición en que el tanque está vacío y se tiene carga solamente producida por la
presión lateral del suelo, esta condición se da durante el funcionamiento del tanque.
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Condición en que solo existe presión lateral de tierras.
Verificación por Cortante
Vu = 6.92 tn/m
Vc = 0.53*√Fc*b*d = 9.98 tn
Vu < Vc Ok
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Calculo de acero longitudinal
As = 0.085 cm2/cm
Usando Ø3/8”
S =0.71cm2/0.085 m2/cm = 8 cm.
Ø3/8”@19cm
Usando Ø1/2”
S =1.27cm2/0.085 m2/cm = 15 cm.
Ø1/2”@15cm
Acero mínimo Vertical:
As = 0.0015*b*e
As = 0.0015*100*20= 3.0 cm2/m
Usando Ø3/8”
S = 0.71cm2/3.0cm2/m
S = 0.23 m = 23 cm.
Ø3/8”@20cm
Acero mínimo Horizontal:
As = 0.0020*b*e
As = 0.0020*100*20= 4.0 cm2/m
Usando Ø3/8”
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S = 0.71cm2/4.0cm2/m
S = 0.1775 m = 18 cm.
Ø3/8”@15cm
Usar:
Acero Vertical: Ø1/2”@15cm
Acero Horizontal: Ø3/8”@15cm
6.3. LOSA DE FONDO
Asumiendo el espesor de la losa de fondo:
Espesor asumido losa de fondo: e= 20.00 cm
Tenemos: Peso propio del agua: 2700 kg/m2
Peso propio del concreto: 480 kg/m2
Peso total: W= 3180 kg/m2
La losa de fondo será analizada como una placa flexible y no como una placa rígida,
debido a que el espesor es pequeño en relación a la longitud; además consideraremos
apoyada en un medio cuya rigidez aumenta con el empotramiento. Dicha placa estará
empotrada en los bordes.
Debido a la acción de cargas verticales actuantes para una luz interna de:
Luz interna: L= 2.60 m
Se originan los siguientes momentos:
Momento de empotramiento en los extremos:
𝑀 = −𝑊𝐿2
192
M = -112 kg.m
Momento de empotramiento en la zona media:
𝑀 = +𝑊𝐿2
384
M = 56 kg.m
Chequeamos el espesor, mediante el método elástico sin agrietamiento considerando como
máximo momento absoluto:
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M = 112 kg.m
Es así con el momento máximo absoluto, obtenido anteriormente que chequeamos con la
siguiente fórmula:
𝑒 = √6 ∗ 𝑀
𝑓𝑡 ∗ 𝑏
Dónde:
Momento Máximo Absoluto: Mmáx= 112 kg-m
Resistencia del Cº: f'c= 210.00 kg/cm2
Esfuerzo de tracción por flexión: ft= 12.32 kg/cm2
Análisis realizado en 1m: b= 100 cm
Por tanto: Espesor de la pared calculado: e= 7.39 cm
Siendo el Espesor Calculado menor que el Espesor Asumido, tomamos el Asumido
Inicialmente.
Calculo de acero longitudinal
M = 0.112 tn.m
b = 100 cm
d = 14 cm
As = 0.21 cm2/m
Usando Ø3/8”
S =0.71cm2/0.21cm2/m = 3.38 m. = 338 cm.
Ø3/8”@ 338cm
F`c = 210 Kg/cm2
Fy = 4200 Kg/cm2
B1 0.85
MU = 11,200.00 kg.cm
Ø 0.9
B1=0.85 para F`c ≤ 280
kg/cm2 disminuye 0.05 por
cada 70 kg/cm2 por encima
de 280kg/cm2
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Acero mínimo:
As = 0.0018*b*e
As = 0.0018*100*20= 3.60 cm2/m
Usando Ø3/8”
S = 0.71cm2/3.60cm2/m
S = 0.20 m = 20 cm.
Usar Ø3/8”@20cm
RESUMEN DE CÁLCULO ESTRUCTURAL
Acero en Muros
Acero Vertical: Ø1/2”@15cm
Acero Horizontal: Ø3/8”@15cm
Acero en Losa de Fondo
Acero Longitudinal: Ø3/8”@20cm
Acero Transversal: Ø3/8”@20cm