Penggunaan Integral TentuVolume Benda Putar
Panjang Busur Kurva
20 April 2015
Materi ke - 8
Volume Benda Putar - Metoda Cincin
a b
)(xf
)(xg
b
a
dxxfxgV )()( 22
Mudah di-Integralkan dalam dx
Putar terhadap sumbu x
Metoda [email protected]
Volume Benda Putar - Metoda Kulit Tabung
a b
)(xf
)(xg
trV
dxxfxgxVb
a
.2dengan Analogi
)()(2
Mudah di-Integralkan dalam dx
Putar terhadap sumbu y Metoda Kulit [email protected]
Contoh : Volume Benda Putar
ysumbu rhadapDiputar te
4,20 dibatasi yangdaerah Luas
1Contoh 2 yxx
Mudah di-Integralkan dalam dx dan dy
Putar terhadap sumbu y
Bisa dikerjakan dengan 2 cara
Contoh Volume Benda PutarCara 1 : Metoda Cakram atau cincin
82
14
0
2
4
0
4
0
2
y
ydy
dyyV
Contoh Volume Benda PutarCara 2 : Metoda Kulit Tabung
8
4824
122
4242
2
0
42
2
0
32
0
2
xx
dxxxdxxxV
Ringkasan
Mudah di-integralkan terhadap
dx dy
Putar terhadap
Sumbu x Cakram/cincin Kulit Tabung
Sumbu y Kulit Tabung Cakram/cincin
Contoh
Panjang Busur Kurva
Panjang Busur Kurva
Panjang Busur Kurva
Panjang Busur Kurva
Panjang Busur Kurva
Panjang Busur Kurva
Panjang Busur KurvaPanjang Busur Kurva Fungsi parameter
Panjang Busur KurvaPanjang Busur Kurva Fungsi parameter
Tugas
ysumbuterhadapputar4,4:,2.
xsumbuterhadapputar2,:,1.
a volumenyhitungdan daerah luas Gambarkan
2
yxxxyyx
yxxyyx
Tugas
16xsumbu.
terhadapputar4,4:,4.
24sumbu
terhadapputar2,:,3.
a volumenyhitungdan daerah luas Gambarkan
2
-c.yb.xa
yxxxyyx
-c.yb.xya.
yxxyyx
Inspirasi
90% keberhasilan anda ditentukan oleh sikap.
Jangan hindari sesuatu yang kita lemah,
cepat pelajari dan dalami sebagi bekal